Sambungan Kayu Dan Alat-Alat Sambungan

SAMBUNGAN KAYU DAN ALAT-ALAT SAMBUNGAN PENDAHULUAN.  Didalam kontruksi kayu yang diminta perhatian besar ialah pada tempattempat hubung an atau sambungan,karena sambungan,karena sambungan selalu merupakan titik terlemah pada sesuatu kontruksi.Pada kontruksi.Pada aman dahulu soal sambungan itu menyebabkan menyebabkan tidak dapatnya orang orang membuat kontruksi-kontru kontruksi-kontruksi ksi yang besar dan penggunaan kayu se!ara erlebihan.  Dengan ma"unya pengetahuan ilmu mekanika dan dipakainya alat-alat sambung kayu yang modern serta kuat,timbullah kemungkinan membuat kontruksikontruksi kayu yang besar dari kayu.  Di #ndonesia sampai kini kebanyakan kebanyakan masih mengunakan alat sambungan yang sudah termasuk kuno,yaitu baut dan paku.  $leh sebab itu di #ndonesia "arang sekali kita temui kontruksi-kontruksi kontruksi-kontruksi kayu yang besar. besar.  Di Eropa sudah biasa biasa digunakan digunakan alat-alat sambung modern modern %modern timber timber !onne!ti ors&,diantaranya kokot 'ulldog,alligator,(eka,)in!in belah%split ring& dan yang lain. Dengan alat-alat sambung itu dapatlah dibuat kontruksi-kontruksi kontruksi-kontruksi yang besar. *idak seperti sambungan pada kontruksi ba"a,dimana sambungan dapat melekat rapat, pada kontrusi kayu sering timbul sesaran yang besar sesuai dengan besarnya gaya yang didukung didukungnya. nya. 1 Untuk itu tidak tepat apabila perhitungan kekuatan sambungan+

Laimnya sambungan-sambungan sambungan-sambungan itu mempunyai mempunyai aktor aman sebesar sebesar , /a /a 0 berdasar kan bebanpatah,disamping itu sesarannya harus  1,2 mm,karena sesaran yang besar ak an menimbulkan tegangan-tegangan sekunder yang besar. besar. Sambungan kayu dapat dibagi menjadi 3 Golongan bea!" bea!" yatu 3  4ambungan desak  4ambungan tarik  4ambungan momen 4ambungan desak tidaklah menimbulkan kesukaran kesukaran yang berarti, sedangkan sambu ngan tarik adalah merupakan yang penting,nanti akan akan dibi!arakan lebih lan"ut,sambu ngan momen merupakan sambungan yang mahal dan lebih sulit perhitungannya. 5engenai alat-alat sambung kita dapat menggolongkan dalam 0 golongan, yaitu 6 1. Paku,baut,skrup kayu dsb . Pasak kayu keras /. Alat-alat sambung modern %modern timber !onne!tors& seperti kokot kokot bulldog,alligator,geka,bua,!in!intertutup,!in!in belah dsb. 0. Perekat.



Meli#at $a!a $a!a pembebanannya alat-alat ambung dapat dibagi % ma$am"yaitu &

a. b. !. d.

Dibebani geseran,misalnya perekat,baut,paku,pasak perekat,baut,paku,pasak kayu. Dibebani bengkokan atau lenturan diantaranya baut,paku dan pasak. Dibebani "ungkitan, pasak. Dibebani desakan,kokot,!in!in desakan,kokot,!in!in belah dsb. Untuk membandingkan alat sambung mana yang paling baik umtuk sesuatu kontruksi dibuatlah pengu"ian dengan 0 ma!am alat sambung,yaitu perekat,paku,kok perekat,paku,kokot ot dan baut. Dari masing-masing pengu"ian dibuatlah diagram gaya sesaran %P- 7 & dan didalam hal ini besarnya gaya yang diiinkan %P i"in& diambil 18/  beban ma atau beban patah. Dari diagram a,b dan ! %gambar & yaitu untuk perekat,paku perekat,paku dan kokot,%P kokot,%P i"in& dapat diambil dari beban ma sedang untuk baut harus dipakai beban dengan dengan sesaran 1,2 mm. 4ambungan dengan perekat perekat ternyata paling kuat dan kokoh kokoh karena karena sesarannya relati ke!il sekali. Lagi pula dengan dipakainya perekat,kayu yang disambung tidak menderita pengurangan luas tampang,seperti halnya halnya "ika dipakai dipakai alat sambung lainnya,yang memer lukan lubang didalam kayu.

P P P

a&perekat

P P P

P    /    8       1  a   9  m    P   P

1, 2mm

     a   m    P

b&paku P   

  a    /    8      m    1  a   9  m    P    P   P

7

1, 2mm

7 0

18P

18P

P 18P

P 18P

     a   m    P    /    8    1   9    P

        P

1.2 mm

!&kokot

     a   m    P

7

     a   m    P    /    8    1       P

   P

1,2mm

     a   m    P

7

d& baut

2

$leh karena itu beker"anya sambungan dengan perekat adalah sangat baik. 4ambungan dengan paku dan kokot termasuk baik "uga,karena sesarannya "uga tidak terlalu besar.4ambungan dengan baut memba;a kerugian,penyambungan beker"a kurang baik,karena sesarannya terlalu besar deng an bertambah besarnya gaya.*erpaksa membatasi gaya dengan sesaran 1,2 mm,tambahan pula sam bungan ini mengurangi luas tampang kayu yang akan disambung. $leh karena itu alat sambung ba ut di Eropa "arang dipakai tanpa alat sambung yang lain.Di #ndonesia baut masih merupakan alat sambung yang paling banyak dipergunakan. Sambungan dengan baut tanpa mu!'

4ebelum membi!arakan baut yang biasa dipakai ,kita tin"au terlebih dahulu baut tanpa mur.Pada prakteknya baut tanpa mur tidak pernah dipakai,tetapi karena beberapa sambung P P lainnnya ber pangkal pada baut tanpa mur,maka perlu dibi!arakan terlebih dahulu. Didalam hal ini kita golongkan men"adi  ma!am sambungan,yaitu sambungan tampang satu dan d 18P l  18P sambungan tampang dua. P Sambungan tampang atu'

4ebelumnya ditin"au pengu"ian desak.4ebuah batang kayu diberi lubang %lht gambar :

 *egangan per !m sekitar lubang 9 P8? 4elan"utnya karena P ini timbullah sesaran keba;ah y. Pmax Pmax  *egangan ma disekitar lubang karena P ma. ialah6 t max

=

l.d

=

d

perlu diingat,bah;a t ma tidak sama dengan @ds88 ma yang didapat dari hasil pengu"ian biasa. 'atas kenyal dari diagram P + 7 terletak antara <,> P ma diba;ah batas kenyal berlakulah hubung an p 9 =y, dimana = merupakan !onstanta. Pro Anker Engelund,maha guru dari uniersity di =openhagen %Denmark&didalam perhitungan =ayu dan besi %bahan baut& sebagai bahan yang ideal plastik,maka @ - B adalah garis lurus seperti % pada gambar &.)ara perhitungan tidak mengambil dasar, Hukum Hooke%dasar utama teori elastisi tas&melainkan pada keadaan tegangan dekat sebelum patah.'aut dipandang bersiat elastis sampai suatu nilai momen yang tertentu disebut 5? dan pada gambar ditentukan dengan L.4etelah nilai ter sebut ter!apai maka sesaran semakin besar tanpa penambahan momen,atau kita namakan L melun!ur,   a   g dan tegangan saat ini kita   n sebut tegangan lun!ur atau tk 9 tegangan lun!ur untuk kayu 9   a tegangan   g   e ma untuk kayu. tb 9   t tegangan lun!ur untuk besi 9 tegangan ma untuk besi.   n Dalam perhitungan-perhitungan kita mengambil anggapan bah;a kyu dan besi adalah bahan yang reganga  ideal plastik n >

=ita tin"au sambungan tampang satu disini ada  kemungkinan 3  'aut !ukup kaku dan tidak ikut membengkok  'aut ikut membengkok =emungkinan pertama.

deormasi

7 a&

P l

Pembagia n desakan 'id D 'id. 5

l

P b&

P   







!& d& C

=emungkinan pertama baut !ukup kaku hal-hal yang ter"adi.Apabila masing-masing batang menderita ta rikan sebesar P,timbullah pergeseran 7 %a&, gambar b& menun"ukkan pembagian tekanan pada bautnya. (ambar !& menun"ukkan garis gaya lintang D,sedang gambar d&melukiskan garis momen 5.Pada gambar 1 = = t k dz = pz P t k d.2z !& *ergambar bah;a titik dimana D 9 $ terletak pada "arak   dari tepi luar dan disini besarnya 6 2 D 9 $ 5ma,sebaliknya pada tepi sebelah dalam,dimana D 9 P

M max =5  px.1,5x − px.0,5xdari = pxtepi sebelah luar %kiri& 6 ,terdapatlah 9 $ Dipandang 2

M max = Pz 1/2pz dalam =   pz ,− 1/2pz Dipandang dari sisi−sebelah 2

2

2

2 = 1/2pz π

32

Dari persamaan + persamaan diatas ,  px 2 = 1/2pz 2

.d

3

5aka terdapatlah &

=z z = l( x

= 0,239.l 2 − 1) = 0,414.l

2

Maka &( lun$u!

9 ( ℓ) *"%+% p ℓ

9

,+

*"%+% tk d ℓ

Persamaan %1& #ni berlaku selama M'ma. π 3 / t'b 0 ,0 ) momen ta#an bei bulat

) 32

.d





 adi dapat "uga ditulis 6

M max

= 1/2pz 2 = 1/2pl 2 (

= 1/2t k dl 2 ( d l

2 - 1) 2

= t b

≥ 0,93 → d ≥ 0,93.l

2 − 1) 2 π

32 t k  t b

≤ t.b −

π 32

d3

d3

..............................................(2)

1<

=eadaan "ika baut ikut membengkok Pada keadaan ini disamping disamping kayu terdesak, bautpun membengkok %lht gambar &.Pada kayu sepan"ang a 9  tegangan telah men!apai di titik-titik perbatasan itu D 9 $ dan 5 men!apai ma Untuk dibagian luar titik tersebut ,tegangan pada kayu lebih ke!il daripada %gambar a&.=ita pandang keadaan tegangan baut saat itu. deorma si

P

a& l Pembagia n desakan

P l P P 

b&

 11

bd. D

%!&

P

%d&

bd. 5

4eperti diatas "uga,kita dapat menentukan besarnya P. P9 d  9 p . karena senangkup maka terdapatlah D 9 P dimana 5 9 $

Dapat "uga ditulis 9

z

M max

= Pz − pz. = pz 2

M max

 p 2 = 1/2p. 2  p

2

=

 p 2 2p

=

 p 2 2t k d

1

4edang kita mengetahui pula 6 M max

= t b W =

1

32

πd 3 t b

Dari persamaan + persamaan tersebut diatas didapat  p 2 1 = πd 3 t b 2t k d 32

 p 2

=

2π 32

.d 4 .t b t k 

 p = 0,443d 2 t b t k .........................................(3)

2 Dari persamaan M =  p Dapat "uga ditulis max 2p

Pl

=

2M max p................................(3a)

1/

Dimana 5 ma 9 momen lun!ur baut dan p 9 tegangan ma per !m baut. Agar ter"adi keadaan kedua , yaitu kayu dan baut bersama-sama membengkok maka lebar batang kayu l harus lebih besar daripada l batas,dan besarnya l batas dapat di!ari sebagai berikut. % dari keadaan

kedua&.

 9 <,010 l

pertama& ℓ

batas

l

b

%dari keadan

=

=

Didalam perhitungan nilai Pl dipilih yang paling ke!il diantara persamaan %1 & dan %/ & atau %/a&

10

Sambungan tampang dua' Untuk sambungan tampang dua sering dipakai plat sambung kayu yang sama besarnya dikedua sisi. Disini terdapat lebih banyak kemungkinan daripada sambungan tampang satu. (ambar % /.<:&

FP

FP

deormasi

 ℓ

Pembagia n desakan

p

P m

ℓ

p

12

4ambungan tampang dua m G  ℓ dan ter"adi patah sebagian. a.'aut tidak membengkok sama sekali . %(ambar. /.<:&.'ila batang asli m lebih besar dari  "umlah lebar plat P? 9  p ? 4ambung  ℓ m G  ℓ --------Pada keadaan ini plat sambung melun!ur %gb. /.<:&. 'ila batang asli m   l maka batan8g asli melun!ur,maka

Apabila m 9  ℓ maka batang asli dan plat sambung kedua-duanya akan melun!ur. b).'aut membengkok dibagian tengah , tetapi tidak membengkok dibagian tepi.  ika m G  ℓ ada kemungkinan baut membengkok tetapi hanya pada bagian tengah sa"a sedang bagian tepi tetap lurus. #ni berarti momen yang timbul dibagian tengah telah men!apai 5 ma %momen lun!ur & se + dang dibagian tepi belum. (ambar /.<>.

1:

Gambar 3.07

Pembagian desakan sepan"ang baut,garis D masing-masing dilukiskan dalam gambar /.<>,b,!,dan d. 5.ma dan 5 min timbul di titik-titik de +ngan "aerak  dari kampuh sambunga,dan di titik-titik tersebut D9$ Dibagian tepi %sepan"ang l &,gayagaya yang beker"a ialah F P I p 9 p% I  &, F P ini beker"a menurut = 2.t k .dz  . kampuh sambungan. Dari itu terdapatlah F P 9 p atau p 9 M p =  p. x.1 1  x − 1  p. x 2 〈 π  t  d 3

deorma si

Pembagia n desakan

min

'id. D

2

32

b

4ambungan tampang dua ter"adi patah sempurna ditengah-tengah dan patah sebagian ditepi. 1 1  x + 2 z ) +  p( x + z ).(1  z +  x ) 2 2 2 1 1 1 −  Pz +  Pz −  pz 2 = − px 2 +  pz 2 2 2 2

 M max

'id. 5

2

= − p. x(1

1

1>

Diketahui pula  M max

=

1 4

=  pz 2 −  p(

 p(3 z 2

 M max

=

l − z  2 ) 2

= 14  p(4 z 2 − l 2 + 2 zl − z 2 )

+ 2 zl − l 2 )

π 

1 t b d 3 , maka. t k d (3 z 2 32 4

+ 2 zl − l 2 )

Dari persamaan diatas ini terdapatlah  z  =

l  3

( −1 + 4 +

3π .t b d 2 8.t k l 2

)

 P = 2.t k dz  = 0,66t k dl (−1 + 4 +

3π .t b. d 2 8.t k l 2

)...............................(5)

Dapat juga ditulis ;

 P .l  = 0,66.t k dl (−1 + 4 +

3π .t b .d 2 2

8.t k .l 

).........................................(5a

18

$Baut membengkok tenga# dan tepi'

Didalam halaman ini 6

9 5,

! dan d.

untuk terangnya lihatlah gambar /.
Untuk kita lihat bidang . tinggi F + Mmax = momennya M min menghitung Luas segitiga dengan alas Ddan P 1 1 .2z. P = Pz = pz 2 2 2 2 1 .!"bab.................... P = pz 2 M min

+ Mmax =

1

= t k d . z 2

Dari persamaan-persamaan diatas 6

19

M min π 16

= px 2 dan Mmax = pz 2 − px 2 , t"#dapat 2Mmax = pz 2 = t k dz 2 .

3 . d  t b

= pz 2 → z = d

πt b 16t k 

= 0,443d

π.t b t k 

P = 2t k dz → P = 0,886.d 2 t k  t b .......... .......... ..............(6) P = 8M.t k  d................... .......... .................... .......... .....(6a)

20

 Gambar 3.08 Sambungan tampang dua' Te!jadi pata# em (u!na"baik ditepi maupun ditenga#

P

  18P 18P ? 

m P

P 

Umumnya plat-plat sambung diambil setengah lebar batang yang disambung atau lebih sedikit,"adi lebih banyak baut deorma membengkok ditengah maupun ditepi si t k dant b sehingga rumus : atau :a yang laim dipakai. Jumus-rumus diatas adalah berdasarkan Apabila kita beker"a dengan n k  danntegangan? b tegangan iin dan aktor aman untuk kayu t  dant   k  b dan besi%bahan baut& berturut-turut disebut t k  t b Pembagia dim = = T k  danT  anaT  danT  b k  b maka didalam rumus-rumus n k  nb n desakan diatas masing-masing diganti  dengan 'id. D

'id. 5

Untuk sambungan tampang T brumus1 satu  = ≤  P  0 , 414 T  d  ,  jika ...........()  k  rumus men"adi d  0,93 T k   P = 0,443d 2 T b .T k 

 jika



d 

≥

1

T b

0,93 T k  21

22

Penampang baut.

 Kang menentukan adalah kekuatan patah P.p bukan kekuatan tarik dan geser melainkan kokoh desak kayu pada lobang serta kekakuan baut. 'eberapa negara telah menetapkan dan !ara-!ara perhitungan serta peren!anaan berdasarkan penyeli dikan sendiri.Untuk #ndonesia telah ditetapkan dalam P==# psl 10 oleh #r. 4oe;arno ir"omartono %Uni (a"ah 5ada.& 1.Penyambung baut harus dibuat dari ba"a atau besi yang setara dengan ba"a 4.t />. .Lobang baut harus dibuat se!ukupnya kelonggaran harus  1,2 mm. /.(aris tengah baut harus G 1< mm %/8C M &4edang untuk sambungan baik tampang satu maupun tampang dua,dengan tebal kayu lebih dari C !m,harus dipakai baut dengan garistengah G F 0.'aut harus disertai plat ikutan 8 !in!in tutup yang tebalnya G <,/ d dan  2mm dengan garis tengah /d,atau "ika mempunyai bentuk persegi empat lebarnya G /d,dimana d 9garis tengah baut ."ika ba utnya hanya sebagai baut lekat maka tebal !in!in tutup dapat diambil <, d dan ma 0mm. 2.ika pada sambungan tampang satu salah satu batangnya dari besi %ba"a& atau pada sambungan tampang dua plat-plat sambungnya dari besi8ba"a maka nilai P n"in didalam rumus-rumus dapat dinaikkan dengan 2O :.Apabila baut dipergunakan pada konstruksi yang tidak terlindung,maka didalam 23

>.ika gaya yang didukungnya itu diakibatkan oleh beban sementara,maka kekuatan sambungan dapat dinaikkan dengan 2O C.Pada sambungan tarik disarankan paling tidak memakai  bh baut untuk memikul momen tidak tersangka. =arakteristik dalam sambungan kontruksi kayu "uga adanya deormasi atau adanya geseran-geseran pada sambungan-sambungan.4ambungan kontruksi kayu tidak !ukup memandang beban patah dan mengambil saety aktor 9 n  Ppatah

P iin 9

n

.pergeseran "uga harus dibatasi.

Untuk di (erman n 9 ,>2 pergeseran dibatasi sampai  9 1,2 mm.4yarat yang mana menentukan tergantung alat sambung yang dipakai.%diu"i di laboratorium& P = 50.d.(1 − 0,6.%in&,

(olongan # P = 240.d 2 (1 − 0,35.%in&, 4ambungan tampang satu 6 $  bt

= 4,8

P = 125.d.m(1 − 0,6.%in&,

4ambungan tampang duaP6 = 250.d.(1 − 0.6.%in&. P = 480.d 2 (1 − 0,35.%in&, $  bt

= 3,8

24

P P

P P P

P P

P P P

d

2

$  bt

d2 $  bt

$  bt

d2

d2

$  bt

25

d

=

 b $bt

=

8 3,8

= 2,10 ≈

 ′′ 8

= 22,2

P

P

26

P = 100.d.m(1 − 0,6%in&, P = 100.2,22.16(1 − 0,6%in180

= 3552

P = 200.d.(1 − 0,6%in&, P = 200.22,2.8(1 − %in180  ) = 3552 P = 430.d 2 (1 − 0,35%in&, P = 430.2,22 2 (1 − %in180  ) = 2119 n

=

6250 2119

= 2,943 ≈ 3

27

(enempatan baut- baut #a!u memenu#i ya!at-ya!at ebagai be!ikut ,li#at d       gamba!    d    3

   d    1    d    1

••

••

:d

••

:d

>d dan G 1
   d    2    d    2    d    -

  m    d   $    2    *    + 3d

   d       d    2    d    2

3d

28

 d  - :   2   > d  d  :  ! m   <   2 -   1  G   /  d

Q

   d       d    -

 d  - :   2   > d  d  :  ! m   <   2 -   1  G   /  d

Q

   d       d    -

29

30

)ontoh  'atang kayu damar dipakai sebagai kontruksi "embatan berukuran C812 dan 1<812 harus dihubungkan sesamanya dengan baut.(aya yang diteruskan adalah 1,2tarik yang disebabkan oleh beban beban sementara. sementara. Penyelesaian6 Untuk kayu damar termasuk t ermasuk kayu kelas kuat ### Q 9 <, aktor pengaruh R 9 28:, dan S 9 280 4ebagai ? dipilih C!m%bukan 1: d 918 5aka 6  P 

 P 

r 

2

2

d  9 2 . 1,> . C 9 20 kg 9 2 d.? 9 1>< 9 1>< . 1,> 9 >0 kg

9 1500 28: . 280 . 20 264

n 9

Penempatan baut

9 2,>

9 :0 kg    0    >

n9:

12<< 12<<

   0

1< C

C

C

12<<

1<

1< 31

)ontoh /. 4ebuah batang mendatar dengan ukuran 18< bertemu dengan batang ertikal ukuran   0812 mene ruskan gaya 4 9 1/2< kg tarik.=ayu adalah kayu kelas kuat ## yang dipakai pada sebuah kontruk si kuda-kuda yang mendukung beban permanen. Diminta menyambung dengan baut.  Jawaban :

Vaktor-aktor pengaruh R 9 S 9 1 Untuk batang ertikal Q 9
d 9 080,/ 9 <,/ 9 180,/ 9,>

X 928C 9 1,2 5aka

 P  rumusnya  P 

6 d 2

2

9 <<.d.? 9 <<.1,2.0 9 1C< kg  P  9 0/<. 9 0/<.1,2 9 1<< kg. 2 2 Untuk batang horiontal Q 9 :0,2> kg  P  9 0/<. %1- <,/2 sin <> kg 1350 Diambil nilai terke!il = 1,909 ≈ 0 9 ><> kg n9

bh. 32

4 9 1/2< kg

F.4

F.4

0 1

0    2    1   <    1

)ontoh 6 0 0,2 : 0,2 Pada sebuah titik buhul bertemu / batang.'atang mendatar dengan ukuran C81 bertemu dengan batang ertikal ukuran   081 meneruskan gaya 4 9 112 kg tarik. =ayu adalah kayu kelas kuat ## yang dipakai pada sebuah kontruksi kuda-kuda yang mendukung be ban permanen. =arena disebelah ba;ah dipasang langit-langit,maka batang tidak boleh menon"ol keba;ah.=ontruksi terlindung ,beban permanen.Diminta menyambung dengan alat sambung baut.  Jawaban :

Vaktor-aktor pengaruh R 9 S 9 1 Untuk batang ertikal Q 9
d 9080,/

<,/

33

5aka rumusnya 6 9 <<.d.? 9 <<.1,>.0 9 1<1: kg 2 2 9 0/<. 9 0/<.1,> 9 :/,22 kg. d  P Untuk batang horiontal Q 9 .1.<,0 9 :<,:kg P 2 d 9 0/<. %1- <,/2 sin  <,:2 9 02<,C kg P Diambil nilai terke!il 9 02<,Ckg P P

n1125 9 = 2,49 ≈

/ bh.

450,8

4etelah di!oba ternyata tidak ada tempatnya untuk menempatkan baut-baut tersebut.'erhubung dengan itu hubungan antara batang Z dan H memakai plat ba"a selan"utnya plat ba"a mendesak batang H. 2 1125 5aka pada batang H = 6.8 = 23,43∠ tk ⊥  = 25k'/m Hubungan antara plat ba"a dengan batang merupakan sambungan tampang satu dengan Q 9 . 0 9 [ 9 /00 kg. =arena salah satu dari batang ba"a maka kekuatannya ditambah dengan 2O P 9 1,2 . 
n 9 254 = 4,429....dipakai....6bh , agar sambungan tidak bergerak,maka diberi 1 buah baut     M Untuk mengurangi "umlah mur ,maka diantara batang-34 lekat \ 9 /8C

4 184

184

F4

184 2

2

1<

1<

1< 2

/ : / 0 C

1< 2

0 C

0

0

)ontoh 2 =ayu kelas kuat ## dipakai untuk "embatan,beban permanen ukuran kayu  :812 mendukung gaya tarik 4 9 0,2 ton  a;ab 6 Dipakai satu plat penyambung ditengah antara batang-batang dari kayu yang sama. Vaktor pengaruh 6 untuk "embatan R 9 28: ,S 9 1 4ambungan adalah tampang dua T bt 9 0,/  d 9 ? 8T bt 9 :80,/ 9 1,0 !m dipakai d 9 1,: !m 35

P = 100.d.m.(1 − 0,6%in180 2 ) = 100.1,6.6. = 960k' P = 430.d 2 (1 − 0,35%in180 2 ) = 430.1,6 2

= 1100k'

P #  = +..P = 5/6.1.960 = 800k' n

=

4500

(ambar

800

= 5,625 ≈ 6.b* 1

12  : : :   184   184

1<

1<

1

1

1<    :    0   0

184 184

36

b.&Dipakai / plat sambung,maka sambungan men"adi  sambungan tampang dua. 4ebuah baut dapat mendukung gaya P #  n

= 2x800 = 1600k'

=

4500 1600

= 2,8 ≈ 4 1

1<

1

1

1<

1    :    0   0

/>

Sambungan (aku Paku termasuk alat sambung yang tertua disamping baut.Paku biasanya dibuat dari ba"a *homas, yang mempunyai 'entuk dan ukuran paku ada berma!am-ma!am. 2 2

a)

 d%.max

= 6000 − 8000k'/m 

b)

c)

dan lt.max

d)

= 8000 − 12000k'/m

e)

f)

a&Paku tampang bulat,banyak dipakai di #ndonesia tetapi tidak untuk mendukung gaya yang besar. b& Paku tampang segi tiga,sekarang tidak banyak lagi dipakai terutama di #ndonesia. !& Paku tampang persegi,banyak dipakai di benua Eropa,terutama pada konstruksi pendukung. d&Paku alur sepiral %sepirally grooed nail&.'anyak dipakai untuk keperluankeperluan istime;a, terutama bila diperlukan kuat !abutnya%;ithdra;al resistan!e &.Paku ini mempunyai dukungan gesek yang besar,berhubung kelilingnya tidak rata.

/C

Di Erropa sekarang banyak kita "umpai konstruksi kayu yang besar menggunakan paku sebagai alat sambung.Paku yang dipakai adalah paku tampang persegi dan yang paling banyak adalah paku alur luruys.Dengan material yag sama paku alur lurus mempunyai daya dukung yang lebih besar daripada yang lain,lebih-lebih dengan yang berpenampang bulat.Perbandingan paku beralur lurus dengan paku yang berpenampang bulat adalah 1, sampai 1,0.Untuk itu paku berpenampang bulat "arang dipergunakan di Eropa terutama untuk konstruksi pendukung.Disamping mempunyai dukungan geser yang besar ,tegangan disekeliling lubang didalam kayu boleh dikata merata. Gamba! 3'12'

d

d  lt

/

(ambar kiri menun"ukkan pembagian tegangan "ika dipergunakan paku bulat.(aris tegangannya berupa parabola. 'agian kanan menun"ukkan pembagian tegangan "ika menggunakan paku alur lurus.(aris tegang  d% Annya mendekati persegi empat pan"ang.ika tegangan kayu disekeliling lubang  d% diba;ah paku dis;ebutt k / d% ddan tegangan desak kayu %yang berbentuk prismatis & disebut t k /,maka menurut pengu"iant k perbandingan untuk masing/ d% d% masing paku berlainan dan rata-rata didapat untuk paku bulat 9<,2< dan paku alur lurus 9<,>2. Hasil-hasil penelitian yang telah di"alankan di )halmers uniersity o *e!hnology di gothenborg, 4;edia,oleh *orsten 5uller dengan menggunakan paku bulat d 9 2,1 mm dan paku lurus d 9 0,Cmm %lihat datar 1 &*ernyata,bah;a paku alur lurus lebih kuat dari yang bulat ;alaupun garis tengahnya lebih ke!il. Di #ndonesia yang umum dipakai adalah paku berpenampang bulat ,;alaupun daya dukungnya ke!il ,4ekarang di #ndonesia sudah mulai dipakai untuk knstruksi pendukung ;alaupun belum banyak ,dipelopori oleh Direktorat Perumahan untuk kuda-kuda pada perumahan rakyat. Kebaikan-kebaikan kont!uki kayu dengan paku &

1.Harganya murah,%harga konstruksi men"ai nurah& .=onstruksi kaku %karena sesaran ke!il& /.Didalam penger"aan tidak perlu tenaga ahli,!ukup tukang biasa,alat yang diperlukan hanya palu dan !atut. 0.Peker"aan dapat diker"akan dengan !epat. 2.Perlemahan ke!il.4ambungan dengan paku pada dasarnya sama dengan sambungan baut tanpa mur tetapi pemindahan gaya dapat berlangsung lebih baik,karena paku tertanam erat kedalam kayu,dengan !ara dipukulkan.

0<

Untuk sanbungan tampamg satu 6 P = 0,414t k d............................. .................... ...(22) P = ........0,443d 2 k  b .................... ...............(23) 1

πd 3

Jumus %/&. Untuk paku bulat % 32 9 alur lurus 1 (W =

6

d3 )

&,untuk paku tampang persegi atau

P = 0,58d 2 -k - b .......... .......... ..........................(23a)

,rumus berubah men"adi 6

 P  = 0,5d σ  kd .......... ............b ≤  d 

Didalam praktek angka langsing paku umumnya besar,sehinggapaku ikut membengkok "ika gaya yang didukung G batas kekuatan sambungan. Untuk itu maka rumus-rumus yang dipakai adalah %/& dan %/.a&. Dengan dasar-dasar tersebut diatas,diba;ah ini diberikan datar kekuatan paku P penampang bulat menurut P.=.=.#. Datar 1/ atau Z.a. berlaku untuk sambungan tampang satu.Untuk paku yang ukurannya memenuhi syarat untuk sambungan tampang dua,bila digunakan pada sambungan tampang dua,maka kekuatannya diambil   lebih besar daripada menurut datar tersebut. =ekuatan sambungan dapat menyimpang dari datar 1/ tersebut asal dihitung menurut rumus-rumus diba;ah ini 6 01

 *ampang satu 6

P = 0,5d kd ..........................................m ≤ d P = 0,35d 2  kd ........................................m ≥ d

 *ampang dua 6

P = dm kd ..........................................m ≤ d P = d 2  kd .........................................m ≥ d

0

Da4ta! +3' ,5a'(KK6'Beban yang dii7inkan pe! paku'

43

Da4ta! +%' ,5b'(KK6 (aku ka8at biaa'

44

4yarat-syarat yang harus diperhatikan didalam sambungan paku 6 1.=ekuatan paku tidak dipengaruhi oleh besarnya sudut penyimpangan antara arah gaya dan arah serat. .ika paku dipergunakan pada konstruksi yang selalu basah atau yang kadar lengas kayu selalu tinggi,maka kekuatan paku harus dikalikan dengan angka 8/. ika dipergunakan pada konstruksi yang tdak terlindung maka kekuatan paku harus dikurang i dengan angka 28:. /.ika beban yang didukung bersiat sementara %termasuk akibat tekanan angin & maka kekua tan paku dapat dikaikan dengan 2O. 0.Apabila dalam satu baris terdapat lebih dari 1< batang paku,maka kekuatan paku harus diku rangi dengan 1.Pan"ang paku minimum baik untuk sambungan tampang satu maupun tampang dua harus memenuhi syarat-syarat seperti ter!antum dalam gambar /.C. C.Apabila ada banyak kemungkinan bah;a paku akan berkarat,maka hendaknya dipakai paku yang disepuh seng atau !admium. .U"ung paku yang keluar dari sambungan sebaiknya dibengkokkan tegak lurus arah serat,asal tidak merusak kayu. 1<.ika konstruksi berbentuk lengkung,maka "ari-"ari lengkungannya paling ke!il 45

(ambar /.C.

 d   1 <

   d    d   2    2   d    d   2    2

 d   1 <

 Q

  - d  m   1   2 !

G 2!m G 2d 1d 1d

1
1
1
1
46

Sambungan tampang atu &

 9+ 91  9p  9+ :91:3d

9+

91

9

9p  1"; 91

m

9

9p 1";9 9p 9:m:3d'

Sambungan tampang dua'

9 m 9  9p  19 : m : 3d'

9 m 9 9p  1m : 9'

47

Didalam pelaksanaan letaknya paku didalam masing-masing baris dan  "uga dalam dere tan kearah tegak lurus baris harus dibuat,ber"arak-"arak unttuk mengurangi kemungkin nan retaknya kayu.

48

)ontoh 1. 4ebuah batang kayu durian berukuran 1<812 menerima gaya tarik sebesar 4 9 :2<< kg.konstruksi terlindung,beban permanen.diminta menyambung dengan paku. Penyelesaian 6 4ebagai plat sambung diambil   0812 dari kayu yang sama. Vaktor pengaruh,R dan S 9 1. P 9 <,0 Dari datar 1/.diambil paku 0 '( C,dengan '.. 9 :1 kg. n

=

6500 61

= 106,55

=ita pakai 2 baris paku dengan "arak 2d 9 <,0  2 9,1 kita pakai ,2 !m maka P setiap baris terdiri dari 1<:,22 6 .2 91<,:2 ] 11.bt karena setiap baris terdapat 11 G 1< maka P untuk setiap paku dikura ngi 6500 1< O adi 9 <, . :1 9 22kg. n

=

55

= 118,18

Dipakai 2 baris paku masing-masing 1 batang. )atatan 6 4ebetulnya dapat dipakai : baris paku yang memerlukan tinggi :  2 d 9 /<  <,0 9 1,: G 12 !m.tetapi kita pakai 2brs ,berhubung paku kita pukulkan dari kedua sisi 0 1< kalau dipakai : brs kemungkinan paku yang satu tertumbuk paku yang lain. 0 :

1  2 !m

:

:

2  1    :       2  ,    -

   2    1

49

)ontoh . Dari sebuah titik buhul rangka batang diketahui batang diagonal berukuran :812,batang horiontal ukuran   /812.'eban permanen,konstruksi terlindung, '. kayu 9 <,2.(aya yang beker"a 49 12<< kg tekan pada batang diagonal. Diminta menyambung dengan paku.  a;ab 3 Vaktor pengaruh, R 9 S 9 1 Dari datar 1/. kita pilih paku /'( 1<.terdapat P 9 2< kg.dipakai 2baris paku :  2d 9 /<  <,/0 9 1<, ^ 12 !m.Pada setiap baris dipasang 0 batang paku diperlukan lebar F_%1dI1<> . 0> . <,/0 9 11, ^ 12!m. =arena sudut Q 9 02W tidak berpengaruh terhadap kekuatan paku maka sambungan itu dapat mendukung gaya sebesar 6 0<  2< 9 <<< ` 12<< kg. Penempatan paku. 0< 6  9 < bt. 1,2ton    :        2  ,    -

:812

  /81

QW  0  0  0  0   1   -

50

)ontoh /. 4ebuah titik buhul pada konstruksi kuda-kuda bertemu 0 bt,Z,D,H1 dan H.(aya Z 9 <,2ton H1 9 ,1 ton Q 9 0
<,2ton / / / Z/

D

/ 0, 2 0, 2

Q90
 a;ab 3 Vaktor-aktor pengaruh 6 R 9 S 9 1. P 4in 0>C kg. 4ambungan Z dengan H dipakai paku 0'( C 9 0> kg untuk sambungan 500 =6 n= tampang satu.=arena memenuhi syarat untuk sambungan tampang dua,maka 94 9   0> 9 0 kg 4ambungan D dengan H 6

n

=

8 94

= 8,3 ≈ 8 51

)ontoh 0. 'atang   081: mendukung gaya sebesar : ton tarik '.. kayu 9 <,/. konstruksi terlindung beban permanen.Diminta menyambung batang tersebut dengan paku.4ebagai plat penyambung dipakai kayu 1  081: I   81:.  a;ab 6 Vaktor-aktor pengaruh 3 R 9 S 9 1 Dipilih paku 0'( C d 9 <,0 5aka kita pakai rumus 6  m  >d m G >d >  <,0 9 ,0!m adi 0 G ,0 maka rumus yang dipakai adalah sambungan tampang dua.

= d.m. kd = 0,42.4.5 = 126k' P = .d 2  kd = .0,42 2 5 = 96,61k' P

n

=

6000 96,61

= 64bt

 umlah paku :0 bt, satu sisi harus dipasang /bt untuk setengah sambungan. >

2

2

2

2

2

2

2

>

> 1:  0 0 0

/, 2 / / / /, 2



52

Alat ambung paak kayu' Untuk mendukung gaya yang yang besar baut tidak men!ukupi kekuatannya,untuk kekuatannya,untuk penggantinya bisa dipergunakan pasak kayu,yang bentuk tampangnya dapat persegi pan"ang atau bulat dan lain-lain.Didalam sambungan inipun dipergunakan baut "uga tetapi tidak sebagai pendukug pendukug beban hanya sebagai sebagai pelekat kayu,agar batang kayu kayu asli dan plat-plat sambung tidak merenggang karena beker"anya momen. momen.

1.Pasak persegi pan"ang ini hanya digunakan pada sambungan tampang dua sa"a.4ebagai bahan pasak biasanya digunakan digunakan kayu keras,misal keras,misal kayu kesambi,;ali kesambi,;ali kukun kukun dan dan sebagainya.Untuk pasak persegi persegi pan"ang !ara melekatkannya melekatkannya ada  ma!am,yaitu searah serat,se"a"ar serat,se"a"ar dengan batang meman"ang atau batang asli %lihat gambar /./:a.&,dan dapat "uga tegak lurus dengan batang asli atau melintang %gambar /./:.b&.)ara pertama mempunyai keuntungan bah;a penyusutan pasak . //  dalam arah batang asli hanya ke!il,tetapi kerugiannya hanya ke!ilsa"a. a& FP P

se"a"ar

serat   18P

53

 b&  18P P   18P tegak lurus serat.

!&

M2

=

1 3

a



18/ 18/ 18/

b . // 

a

)ara kedua mempunyai kebaikan,bah;a kebaikan,bah;a besar,tetapi ke"elekannya ,penyusutan dalam arah batang asli %arah radial dan tangensial&besar,sehingga lama kelamaan ker"a pasak itu tidak akan baik %gambar /./:.!& . //  2 5aka dipakai ,sebagai kayu keras %  d% //bahan pasak dipakai kayu k'/m !ara pertamalah yang dipakai M2 9 12 a < Agar kita bisa menghitung berdasarkan berdasarkan ,harus diambil a G  d% ⊥ 2t,sebab "ika a ^ 2t,gaya  ,yang akan menimbulkan momen "ungkit

54

Disamping itu ditentukan pula a  12 !m untuk men"aga agar susutnya tidak terlalu besar. Lagi pula a G1< !m, dan t G 1,2 !m.Diantara pasak-pasak dan "uga diantara pasak dan u"ung pelat sambung sambung harus diberi baut dengan dengan garis tengah F sebagai baut lekat. )ontoh 6 2 4ebuah batang tarik dari kayu klas //kuat ##k'/m mend mendukung ukung gaya C2<< kg,mempunyai ukuran 1281:.4ebagai 1281:.4ebagai plat penyambung digunakan kayu kayu berukuran berukuran   >,281:.diminta menyambung dengan pasak persegi pan"ang dengan 9 12  a;ab p6 8500 2 = =  Vaktor pengaruh=6100m R9S91  d%//

85

c t  1: 9 1<< !m c t 9 :,2 !m  ika dipakai satu pasang pasak maka t 9/,1/ !m,dan !m,dan harus diambil a 9 2  /,1/ 9 8500 12,:2 ` 12 !m. = 8,85〈15k'/m 2 = 4.16.15 5aka dipakai dua pasang pasak dengan t 9 1,>2 !m.Ambil a 9 1 !m ` 2t. 8500 2 = 8k'/m ≤  d%// = 85k'/m 2  d%// =    *egangan  *egangan geser dalam pasak 4.16.1,5  *egangan  *egangan desak pada batang 55

//   arak pasak harus sedemikian besarnya sehingga tegangan geser tidak.melampaui pada batangPasli.8500 2

∑  = // =

12

= 08m

 adi c a 9 >
2 2 k'/m^ 9 C2<<8:< . 1: 9k'/m C,C2 1 plat sambung "uga dibebani tarikan.untuk menyelidiki ini kita menganggap,bah;a plat-plat sambung mendukung <,>2 P 9 :/>2 kg.%lht gambar /./>&.Perlu diimgat bah;a a adalah "arak pasak dari u"ung yang satu sampai u"ung yang lain,"adi bukan "arak antar pusat pasak.


   2  ,   2  ,    /   /

P 12

1

12

F4

k'/m 2 k'/m 2 1 2 12 k'/m k'/m 2

=ontrol batang asli 6 @ds88 9 C2<<811,2 . 1: 9 0:,1 plat penyambung @ds88 9 :/>282,>2 1: 9 :,

^ C2 ^ C2

%$.=& %$.=&56

Cara lain ; Sarat u!uran pasa! " t # 1$5 %m $ a & 5t$ 10%m ' a ' 15%m. C(ba t & 1$75%m a & 5 . 1$75 & 8$75 ) 12 %m *+r,adap g+s+r pasa! - & a 2 . b. τ // *+r,adap t+!an

P = t.b. d%//

& 12. 15. 15 & 2700!g

& 1$75 . 15 . 130 & 3412$5!g

l, pasa! n & 8500 " 2700 & 3$15 ) 4 b, atau 2 pasang. Gaa ang didu!ung s+tiap pasa! - & 8500 " 4 & 2125 !g. a 2 . # 2125 12. 15 & 11$8 ) 15 %m /+n%ari jara! pasa! a .b. ≥ P 2 // -+m+ri!saan sambungan " ar+na adana ta!i!!an ma!a luas !au a!an b+r!urang ma!a p+rlu di!(ntr(l$ au ang disambung 8500 = 46,19 ≤ 85k'/m 2 .........(man)  d%// = 11,5.16 -lat p+nambung

 d%//

=

635 5,5.16

= 69,29 ≤ 85k'/m 2 .........(man)

   5    7  ,    1

   5  ,    1    1    5    7  ,    1

   5    7  ,    5

   5    7  ,    1

1'(aak elind!ik' Beker"anya pasak-pasak ini sama dengan pasak persegi pan"ang,yaitu desakan dan

geseran,tetapi disini tidak ada momen "ungkit.%gambar /./C&. )ontoh 3sama dengan soal diatas. 2 τ  // k'/m ) d% dan k'/m 2 9 0<. 4ebagai pasak digunakan kayu dengan 9 < %kelas kuat # & (ambar././C.

Andaikan garis d%tengah pasak d. 1 'erdasarkan Pada pasak

=

 umlah takikan

P

 d%

=

8500 40

= 213m 2

= 13,3m ∑ t = 213 16

d1

=

13,3

diambil

3

= 4,44 ≈ 5m

Dipergunakan / pasang pasak a  Psama dengan diatas :< !m.=arena dipergunakan 8500 =!m.   = 35,42k'/m 2 ≤ 40k'/m 2 / pasang pasak maka a  9 :< 6:9 1< d% = d 6.2,5.16  *egangan desak pada pasak n. 1 .* 2

8500  *egangan geser pada pasak 6.5.16 

=

= 1,k'/m 2 ≤ 20k'/m 2 58

*+gangan tari! pada batang asli  t#//

=

8500

  (15 − 5)(16 − 1,4)

= 58,22k'/m 2 ≤ 85k'/m 2

   6    1

12S

   5  $    7

   5

   5    1

S 12S

12$5

5

10

5

10

5

12$5

   5  $    7

   5

Pasak bulat system Kubler. -asa! ini p+rtama diguna!an di +rman laim dis+but pasa! bulat sst+m ubl+r.+ntu!na s+p+rti %in%in t+bal d+ngan lubang ang !+%il.+!+rjana pasa! ini sama d+ngan pasa! ang suda, dibi%a ra!an.-+mbuatan pasa! ini di +rman m+ngguna!an m+sin ang dibuat dari !au !+ras i!+n,(ut. -ada sambungan pasa! ini dipa!ai juga baut p+l+!at$t+tapi b+rb+da d+ngan ang suda,suda, $ba ut l+!at dipasang m+lalui titi! t+nga, pasa! ang b+rlubang.gar baut tida! i!ut m+minda,!an gaa ma!a garis t+nga, baut diambil l+bi, !+%il dari lubang pasa! dan l+bi, !+%il daripada lubang dida  lam batang !au asli.idang !+liling pasa! tida! dibuat datar $m+lain!an m+mpunai b+ntu! tirus gambar 3.40$aitu t+pina aga! s+r(ng.+ntu! ini diambil agar apabila !au m+nusut atau s+bab lain baut l+!at !urang +rat$sambungan itu masi, dapat b+!+rja d+ngan bai!.S+p+rti ,alna d+ngan sambungan baut ,+nda!na sambungan ini ,+nda!na dip+ri!sa s+t+la, !(nstru!si itu dipasang$ dan bila p+rlu bautbaut l+!at di!+ras!an lagi.ntu! di :nd(n+sia pasa! sst+m ulb+r ini  juga suda, diguna!an. d

D ,

P -asa! ini dibuat dari !au !+ras antara lain dari !au P!+sambi dan m+rbau. Dibaa, ini dib+ri!an da
Da
h(cm)

Garis tengah !(cm)

baut

1

6

2$6

1$6

8

3

1$6

12

4

1$6

2

Kayu muka (cm)

1

8

14

14

1$5

10

18

18

1$7

12

20

20

 

(ton)

″ 

2 1

Jarak an tar asak

″ 

2 1

Lebar kayu min(cm)

P

″ 

 pabila ara, gaa m+mbuat sudut = d+ngan ara, s+rat $ma!a !+!uatan s+rat ,arus di!urangi d+ngan rumus " P = & P  1 > 0$25 sin= .

+adaan s+p+rti diatas bana! !ita t+mui pada !(nstru!si rang!a.-asa! m+mpunai !+!uatan ang l+bi, b+sar dibanding!an sambungan ang ,ana m+ngguna!an baut saja.S+lain itu sambungan d+ngan pasa! m+mpunai s+saran s+lalu ? 0$5 mm$b+rarti sambungan itu l+bi, !a!u. -+r,itungan sambungan a!an m+njadi l+bi, s+d+r,ana d+ngan adana da
Gambar 3.41.

12 20

20

20

6

12

6

Diguna!an 2 pasang pasa! ang dapat m+ndu!ung 5$68 t(n. Dari daalat sambung dari baja s+dapat mung!in dibatasi $t+tapi ada!alana alat itu tida! bisa di,indar!an. aja dapat dipa!ai plat sambung$disamping itu dapat pula dipa!ai s+bagai pasa!$s+bagai p+nggan ti !au !+ras.ji!a t+rjadi d+mi!ian plat sambungna juga ,arus dibuat dari baja.-ada sambungan ini ,arus dip+r,ati!an ,al,al s+bagai b+ri!ut σ  ds // " au " *+gangan !au dalam ta!i!an ' dan juga t+gangan g+s+r a!ibat d+sa!an !ar+na pa sa! tida! b(l+, m+lampaui suatu batas. aut " aut tida! dib+bani b+ng!(!an$jadi garis t+nga,na b(l+, diambil l+bi, !+%il dari lubang na.aut disini ,ana m+nd+rita t+gangan g+s+r dan t+gangan d+sa!. Di :nd(n+sia t+gangant+gangan ang diiin!an untu!2baut iala, "  t#  = 1200k'/m

 = 800k'/m 2

-asa!

" -asa! dib+bani b+ng!(!anm(m+n !ar+na gaa ang dit+rus!an (l+, baut$t+tapi biasana !+%il. -lat sambung " -lat sambung dib+bani tari!an. C(nt(, " atang !au b+ru!uran 1416$ S &8000 !g.au !ls ::.Diminta m+nambung d+ngan pasa! baja. (nstru!si t+rlindung b+ban p+rman+n. aab "

 d% //

= 85k'/m 2

mla*takikan

8000 = 5,9m ∑ t = 16.85

Dip+rguna!an 2 pasang pasa! d+ngan t+bal 1$8%m s+,ingga Bt & 4 . 1$8 & 7$2 %m  5$9 %m.

S

16

14

S 5 7

15

7

15

15

7

15

7 5

200 !g

200!g

Garis tengah baut

Gaya geser er 1 tamang

58 15$9 mm  E  19$1mm 

F  dH . 800 & 1580 !g. F  dH . 800 & 2260 !g.

 pabila diguna!an baut d+ngan garis t+nga, 58 dipa!ai 3 baut.ntu! m+ng,+mat p+!+rjaan dipa!ai baut I E s+,ingga 2 baut dapat m+na,an gaa g+s+r 2 @ 2 @ 2260 & 9040 !g l,t da 1$91 1$0 & 4$0 %mH 1$91 dipa!ai 2$0%m Ktr  & 8000 " 2 @ 4 & 1000 !g%mH -+m+ri!saan baut " ! 8000 2 = = 〈 =   00 800k'/m 2 2 4.1/4.π d 4.1 / 4.3,14.1,91 -asa!na dib+bani m(m+n l+ntur ang b+sarna dapat di,itung sbb " i!a dianggap ba,a gaa r+a!si dari !au pada pasa! itu m+rata$ma!a " / & L . 2000 . F l 9 4000 !g%m # & 112 .t bM  dM & 50$40 %mM

W

=

 1  b 2

=

50,40 3,5

= 14,4m 3

/a!a K & 4000 " 14$4 & 275 ? 1200 !g%mH -ada batang asli timbul t+gangan g+s+r pada batasbatas ta!i!an s+b+sar

/a!a K & 4000 " 14$4 & 275 ? 1200 !g%mH -ada batang asli timbul t+gangan g+s+r pada batasbatas ta!i!an s+b+sar  =

2000 16.15

= 8,35〈12k'/m 2

N"lat$alat sambung mo!ern D+ngan m+ma!ai alat sambung m(d+rn$p+r,itungan m+njadi b+r!urang$s+dang ,asil p+nambungan m+njadi l+bi, bai!$dari pada m+ngguna!an pasa!.  lat sambung m(d+rn bana! s+!ali ma%amna$s+p+rti ang bana! dipa!ai adala, ; !(!(t bulld(g$alligat(r$g+!a$%in%in b+la, splitring$platplat g+s+rs,+ar plat+s dll gambar 3.43a

ulld(g

 lligat(r 

G+!a

Gaa ang dapat didu!ungna l+bi, b+sar daripada ji!a ,ana m+ngguna!an baut saja$!ar+na lu as$!ar+na luas tampang batang !au ang disambung r+lati< masi, b+sar. Oang dibi%ara!an disini ,ana alatalat sambung ang masi, bamna! dip+rguna!an dalam !(ns tru!si. 1.%incin belah. +ntu!na s+p+rti %in%in$s+p+rti t+rli,at dalam gambar 3.43b$%in%in itu dapat t+rtutup a dan mung!in t+rbu!a.da dua ma%am$aitu t+rbu!a biasa$% dan t+rbu!a d+ngan lida,  b .iasana ang t+rtutup dan t+rbu!a d+ngan lida, dijual di t(!(t(!($jadi p+mbuatanna dipabri!$s+dang ang t+rbu!a biasa bisa dibuat s+ndiri$!ar+na sangat s+d+r,ana.Cin%in ang t+rbu!a m+mpunai !+untungan dibanding!an ang t+rtutup$aitu muda, dimasu!!an !+dalam lubang$juga apabila lu bang tida! lagi b+rb+ntu! bulat !ar+na m+nusutna !au !+ara, s+jajar s+rat.Pain daripada itu d+ngan t+rbu!ana %in%in itu dapatla, %in%in itu b+narb+nar rapat pada inti !auna.Dan juga %in%in bisa b+rsi
a

%  Cin%in b+la, b

Pubanglubang didalam !au ,arusdibuat t+rl+bi, da,ulu dan untu! itu dip+rlu!an dip+rlu!an alat !,usus untu! !+p+rluan t+rs+but.umumna p+!+rjaan itu dila!u!an (l+, p+rusa,aan !(nstru!si !a u ang m+mili!i alatalat t+rs+but.Cin%in b+la, dapat dipa!ai m+nambung s+gala ma%am !au$bai! !+ras maupun luna!.ntu! !au$!+ras ang aga! sulit dit+mbus (l+, gigi !(!(t$l+bi, ba i! dip+rguna!an %in%in b+la,.adi %in%in b+la, itu sangat t+pat untu! !(nstru!si d+ngan !au  jati a tau !au !+ras lainna. D+ngan m+ngguna!an %in%in b+la, luas tampang ang m+nd+rita d+sa!an l+bi, b+sar .S+lain gaa itu didu!ung (l+, s+t+nga, !+liling luar daripada %in%in itu$!au ang t+rj+pit didalam %in%in b+la, juga i!ut m+ndu!ung gaa.S+bua, sambungan tampang dua s+p+rti gambar 3.44 m+mpunai bagianbagian ang t+rtari!$t+rd+sa! dan t+rg+s+r sbb. Gambar 3.44. t.2

a

 t.2

b bt

t. 2

d d.2 d1

 ,

d.2

t.2 a luas g+s+ran.

b luas d+sa!. L-

LQ luas d+sa!an

d  luas tari!an

Puas tari!an " Puas d+sa!an " Puas g+s+ran

b, > R 2 .t2.d2  d b > tT 2 . t2.d2.  db > t.

" 2(ad 2  − 1/2.

πd 2 4

)

Dimana " d1 & garis t+nga, dalam dari %in%in b+la,. d2 & gars t+nga, luar %in%in b+la,. a. & jara! antara pusat %in%in b+la, sampai ujung batang. d. & garis t+nga, baut. b. & l+bar !au. ,. & tinggi !au. t2 & t+bal %in%in b+la,. t. & dalamna ta!i!an s+t+nga, tinggi %in%in b+la,. -ada !+adaan s+sunggu,na p+mbagian t+gangan itu tida! s+s+d+r,ana s+p+rti ang dinata!an diatas.*+tapi $dari p+n+litianp+n+litian ang t+la, dila!u!an dapat diambil !+simpulan$ba,a !+!uatan sambungan itu dip+ngaru,i (l+, " 1. ma%am !au$2.ara, gaa t+r,adap ara, s+rat !au$ 3.u!uran !au ang disambung dan plat sambung$4.!adar l+ngas !au$5.jara! antara pasa!pasa!$6.u!uran pasa!$7.u!uran baut. Cin%in dapat dib+li atau m+mbuat s+ndirim+m+san pada p+rusa,aan baja.Oang paling muda, m+mbuat adala, %in%in b+la, t+rbu!a biasa.Ul+, -r(<.r+ug+rs dari Su+dia t+la, diada!an p+n+litian !+!uatan %in%in b+la, biasa.Aasilna s+p+rti da
/+njadi 1 > 0$30 sin= .ng!aang!a !+!uatan didalam da
 S

S 15

22

22

22

22 LS

5 8

LS

5

I58V

'ambungan titik buhul. S+bua, titi! bu,ul pada rang!a batang $b+rt+mu batangbatang 1$2$D1 dan W1 Gaagaa ang b+!+rja pada masingmasing batang adala, "  1 &  2$27 t(n 2 &  4$0 t(n D1 &  2$0 t(n W1 &  1$0 t(n Sudut apit = antara batangbatang D1 dan 2 adala, 30X$b+ban p+rman+n !(nstru!si t+rlindung. Diminta m+nambungd+ngan %in%in b+la, sistim r+ug+rs.au !ls :: d+ngan . & 0$6. aaban. ita tinjau t+rl+bi, da,ulu p+rt+muan batang m+ndatar d+ngan diag(nal gambar 3.46.%.Gaa ang b+!+rja dalam batang D 1 diurai!an m+njadi !(mp(n+n m+ndatar s+b+sar 1$73 t(n dan !(mp(n+n t+ga! s+b+sar 1 t(n.(mp(n+n t+ga! tida! dapat didu!ung (l+, batang m+ndatar $m+lain!an a!an didu!ung (l+, batang t+ga! W 1.aadi bagan p+mb+banan s+p+rti gbr .%.adi batang D1 dib+bani gaa m+ndatar s+b+sar 1$73 t(n dis+b+la, luar .atang D dis+but batang ang dib+bani$s+dang batang ,batang ang m+mb+bani.Disini dipa!ai %in%in b+la, 10025$ang dapat m+ndu!ung gaa 2300 !g l,t da 0$3 sin 30X & 1$95 t(n  1$73 t(n aman  S+!arang tinjau batang t+ga! d+ngan batang diag(nal gmb. d .W 1,ana m+ndu!ung gaa t+ga! saja untu! m+ngimbangi !(mp(n+n t+ga! dari D 1$s+bab !(mp(n+n m+ndatar suda, didu!ung (l+, batang m+ndatar .Ul+, !ar+na itu !ita %u!up m+mandang batang diag(nal D 1 saja$!ar+na disini %in%in ,ana m+ndu!ung gaa d+ngan sudut apit 60X$s+dang W 1 ara, gaa s+jajar ara, s+rat.D1 adala, batang ang dib+bani dan W 1 adala, ang m+mb+bani.D+ngan %in%in b+la, 10025 sambungan dapat m+ndu!ung gaa -= & 2300 1 > 0$3 sin 60X & 1702 !g  1000 !g 9aman  aut ang dipa!ai adala, I 16 mm dan %in%in tutup 65 @ 65 @ 6. S+b+tulna untu! p+rt+muan W1 dan D1 dapat dipa!ai %in%in b+la, 10019$s+,ingga gaa ang dapat dipi!ul -= & 1800 91 > 0$3 sin 60X & 1330 !g  1000 !g.ntu! m+muda,!an p+mbuatan lubang dsbna diguna!an satu ma%am %in%in b+la,.

Gambar 3.46.

W1 D1

D1

a

1$73 t

Q 30X 1

1.t

2

D1

2 @ 614 b 

W1

d 

1 @ 614 W1 D1

D1

14

1.2

D1

1.2

9

I 58 2 2 @ 614 6 6

6 6 6

Kokot ull!og. ana! alat sambung ang b+rgigi$s+p+rti !(!(t ulld(g$lligat(r$G+!a dsb.(!(t ulld(g adala, alat sambung ang paling bana! diguna!an$disamping b+!+rja bai!$,argana mura,.S+b+lum dit+ mu!an !(!(t ulld(g alat sambung ang laim diguna!an adala, baut d+ngan mur.ntu! itu t+m patt+mpat sambungan dan titi! $bu,ul pada !(nstru!si rang!a s+lalu m+njadi bagian ang t+rl+  ma, daripada suatu !(nstru!si.pabila batang baut t+rlalu b+sar$!au a!an muda, m+mb+la, dan  ji!a jara! antar baut dip+rb+sar untu! m+ng,indari ba,aa b+la, ma!a !au a!an m+l+ng!ung ata u m+nurun.+r,ubung d+ngan ,al itu pada p+rmulaan abad !+ 20$jarang ada !(nstru!si !au ang b+sarb+sar$dis+bab!an !+su!aran m+mbuat sambunga ang !uat. D+ngan dip+rguna!anna !(!(t ulld(g ma!a t+rbu!ala, !+mung!inan m+mbuat !(nstr!si!(nst ru!si ang b+sar dan b+rma%amma%am b+ntu!na.-aada p+ma!aian !(!(t ulld(g bidang d+sa !an dalam sambungan m+njadi s+ma!in b+sar$dan daa du!ungna b+sar$lagipula luas tampang !au tida! bana! di!urangi$s+,ingga p+rl+ma,anna !+%il. D+ngan !(!(t ini t+la, dibuat j+mbatan rang!a d+ngan b+ntangan 54m dan bangunan anggar d+ng an b+ntangan 65 m$dan b+rma%amma%am bangunan d+ngan b+ntu! istim+a.(!(t ada ang b+r  gigi di!+dua sisina$ada pula ang b+rgigi dis+b+la, sisi saja.gambar 3.47 ,al ini dima!sud!an m+nambung !au d+ngan plat baja$!au d+ngan b+t(n dsb.Dari itu mung!in juga didalam sambungan !au dip+rguna!an plat baja s+bagai plat sambung. Gasmbar 3.47

Gigina b+rb+ntu! s+gi tiga$untu! ang b+rgigi di !+dua sisina$gigi dib+ng!(!!an b+rgantiganti !+baa, dan !+atas.bila !(!(t itu dip+rguna!an$ma!a gigigigi t+rs+but a!an m+n%a!au !+dalam !au dan dapat m+minda,!an gaa.!+untungan dari alat sambung ang lainna adala,$ba,a gigi itu m+mb+ri!an g+s+!an ang b+sar.Pagi pula p+nusutan !au !+ara, tang+nsial tida! bana! p+ngaru,na t+r,adap !+!uatan sambungan$b+r,ubung ara, gigi !+s+mua ara,. /+ng+nai b+ntu!na t+rdapat tiga ma%am$aitu p+rs+gi$bulat dan l(nj(ng.ang b+rb+ntu! p+rs+gi u!uranna$10 @ 10 %mH dan 13 @ 13 %mH dan ,ana dibuat d+ngan gigi di!+dua sisina$dan gigi itu t+rdapat pula di!+dua !+lilingna$aitu pada !+liling luar dan !+liling dalam.Oang b+rb+ntu! bulat b+ru!uran garis t+nga, 2 $212$3$3 34Y$412 Y ntu! ma%am ini t+rdapat pula ang b+rgigi dis+b+la, sisina. Oang b+rb+ntuj! l(nj(ng m+mpunai u!uran 7 @ 13 %m$ada ang b+rgigi dis+b+la, sisina maupun di!+dua sisisna./a%am ini %(%(! dip+rguna!an$ji!a batang ang dipa!ai m+mpunai tampang bulat.+sarna baut ang dipa!ai m+mp+ngaru,i daa du!ung !(!(t t+rs+but s+p+rti t+r%antum da lam da
ntu! !(nstru!si ang b+sar p+nd+sa!!an itu s+bagian sdapat dijalan!an d+ngan m+l+ta!!an !au diatas plat !(!(t$!+mudian dipu!ul d+ngan palu.i!a !au ang dipa!ai !au !+ras s+p+rti !au jati$bang!+rai ma!a ,arus dip+rguna!an baut ang l+bi, b+sar garis t+nga,na$s+dang %in%in%in%in tutupna diambil ang l+bi, b+sar pula.iasana %in%in %in%in tutup ini diambil ang b+sar sampai 13 @ 13 %m$s+dang t+balna diambil 10$sampai 20 mm.-+mutaran mur dapat dila!u!an d+ngan muda, dan bai! d+ngan !un%i istim+a S%,r(+
P&

= P(1 − 0,25%in&,2

Da
%ontoh erhitungan. 1.atang tari! dari !au damar m+ndu!ung Gaa S & 5$5 t(n +ban p+rman+n$!(nstrusi t+rlindung.!uran !au 614 gambar 3.48. aab s+bagai plat sambung dipa!ai !au 2 @ 414./a!a !ita pili, !(!(t ulld(g p+rs+gi 10 @ 10 %m. d+ngan baut I 58. Dari da
S

14

11

S

17

S

11 4

L.S

6 4

L.S

2.S+bua, titi! bu,ul pada s+bua, !uda!uda s+p+rti gbr 3.49.a. W &  500 !g  2 &  3800 !g = & 45X atang D & 2 @ 4 %m  1 dan  2 t+rdiri dari dua bagian d+ngan t+bal 4 %m$batang W t+rdiri dari 1bagian d+ngan t+bal 4 %m .iminta m+nambung d+ngan !(!(t ulld(g dan diminta pula m+n+ntu!an l+bar batang batang t+rs+but. W1 & 500 !g D1

45X 1

 2 & 3800 !g

Penyelesaian. D+ngan diagram Cr+m(na dapat dit+ntu!an gaagaa batang " W &  500 !g  2 &  3800 !g. D &  500 2 &  710 !g.  1 &  3300 !g. \ & [ & 1. dan . & 0$5 s+suai d+ngan da
aab %ara a.atangbatang D dil+ta!!an antara W dan $ma!a batang D dib+bani W dan  2 > 1. Sambungan W  D " D dib+bani gaa 500 !g d+ngan ara, sudut 45X

P&

= P// (1 − 0,25%in&, = 500

Maka P//

=

500 0,824

= 60k'

Dipa!ai !(!(t ulld(g I & 2 L d+ngan baut I 38  & 1 %m$dapat m+ndu!ung gaa 0$4 t(n. ar+na disini ada 2 b, 1psng !(!(t$ma!a dapat m+ndu!ung gaa$ 0$8 t(n  0$607 t(n aman. Cin%in tutup garis t+nga,na &4$5.d & 4$5 .1 & 4$5 %m dan t+balna 0$4 @ d & 4 mm. Sambungan D>  " D dib+bani gaa 500 !g d+ngan sudut 45X.adi sama d+ngan sambungan W> D$ma!a u!uran u!uran !(!(t dan bautna diambil sama d+ngan ang diatas. !uranu!uran !au W & 1 @ 48 P,t saratsarat ut! !au. D & 2 @ 48  & 2 @ 410 Puas batang m+ndatar 1$  2  & 80 %mH$ Jn & 0$8 . 80 & 64 %mH$ini dapat m+ndu!ung gaa 64 @ 85 & 5440 !g  3800 !g aman

%ara b) atang  dil+ta!!an diantara W dan dan D. Aubungan  > D "  dib+bani 710 !g d+ngan sudut 45X

Pα  = P // (1 − 025%in45  ) = 10k' P //

=

10 0,824

= 862k'.

Dipa!ai 1 pasang !(!(t I & 2 L d+ngan baut b+rgaris t+nga, 12Y ini dapat m+ndu!ung gaa 2 @ 0$5 & 1$0 t(n  862 !g aman . Aubungan  > W "  dib+bani 500 !g d+ngan sudut 90X. P α 

= P // (1 − 0,25%in90 ) = 500k'.

P //

=



500 0,5

= 665k'.

ntu! ini dipa!ai juga !(!(t I 2 L d+ngan bautn I L$dapat m+ndu!ung gaa 1000 !g  665 !g aman.u!uran %in%in tutup dan u!uran !au dapat dit+ntu!an s+p+rti %ara a. +simpulan " -+n+l+saian %ara a l+bi, bai! dari %ara b !ar+na l+bi, ,+mat.adi s+,arusna batang diag(nal dil+ta!!an diantara batang ]+rti!al dan batang ,(ri(ntal.

Gambar 3.49b.

atang  antara W dan D. D1 W1D1 W

D 4

4

4

4

4

I212Y (!(t.



12

2

2 I 38V

'ambungan gigi. acam$macam gigi. -ada !(nstru!si !au bana! t+rdapat sambungan gigi$s+p+rti pada !uda!uda$j+mbatan rang!a $s+bagai p+rt+muan antara batang t+pi d+ngan batang diag(nal.Sambungan gigi b+r
 d%

=  d%//

 d%&

=  d%// −  ( d%// −  d%... )%in&

*+tapi pada batang diag(nal ^1 m+mb+ntu! sudut = d+ngan ara, s+rat$ma!a " nilai inila, ang ,arus dipa!ai.

&

=

t 1

=

 1 t 1 .b   1  b. &

(b = l"ba#batan')

=

!.7%&  b. &

Gigi batang !iagonal. S.s+p+nu,na b+!+rja pada ta!i!an$dan ara,na m+mbuat sudut = d+ngan batang t+pi ,(ri(ntal. t]2 & ts2 %(s=. S+rupa d+ngan diatas a!an t+rdapat "   2 ! !.7%.& t% 2 = .............................t 2 = =  b. &  b. α   b. α 

Gigi menurut garis bagi su!ut luar.

 ^3 3 m+mb+ntu! !.7%1/2α  Disini gaa sudut 12=$bai! d+ngan batang diag(nal maupun batang m+ndatar. t% 3

t 3

=

 b.1 / 2α 

=

=

!.7% 2 &  b. 1 / 2α 

 b.1 / 2α 

i!a gigigigi t+rs+but dibanding!an$t+rnata " t 1

= t =

!.7%&

2

t 1  t  3

=

 b. &

7%& 7% 21/2 &   α   1 / 2α 

= 7%.1/2

α 

 7% 2 1 / 2α   α 

 pabila nilainilai t]1 & t]2 dan t]3 !ita %ari untu! b+rbagai sudut 0? = ? 90X$ t+rnata ba,a t]1  t]3. Contoh:

au !ls ::.= & 20X$sin12= & 0$174; %(s12 = & 0$985;sin= & 0$342;%(s= & 0$940.

1 / 2α 

  .α  = 85 − 60.0,14 = 4,56k'/m 2 =  // − ( // − ...)%in1/2

= 0,09k'/m 2 = 85 − 60.0,342 = 85 − 20,52 = 64,48k'/m 2

7%&σ 1 / 2α   α 

= 64,48.0,9 0 = 62,55k'/m 2 adi → t1  t 3 = 0,09  62,55 → t1 〉 t 3

 α  .7% 21/2&

ntu!

= 85k'/m,2  ds... = 25k'/m 2 dan, & = 60 , kant"#dapat → t1  t 3 = 2,50  24,85 → t1  t 3 

 ds //

+simpulanna ba,a gigi m+nurut garis bagi sudut luar adala, ang t+rbai!$(l+, !ar+nana gigi s+ma%am itula, ang s+ring dipa!ai.Dibaa, ini dibuat da
 d%//

= 130...............t  =

 d%....

= 40

 d%//

= 110...............t  =

 d%....

= 30

 d%//

= 85.................t  =

 d%....

= 25

 d%//

= 60.................t  =

! ..........(ka;, kl%) 112b ! 93b ! 3b ! 50b

............(ka;, 
............(ka;, kl%)

............(ka;, kl%)

= 15  d%// = 45 ! .................t  = ...........(ka;, kl%:) 3b  d%.... = 10  d%....

S dalam !g$b dalam %m.D+ngan d+mi!ian rumus itu m+njadi s+d+r,ana dan muda, p+ma!aianna.

S

Gambar4.29.  

12\

12\

=  t]

C . A



D lv

Gambar 4.30. S

t]1

^1 A lv 

S 

= ^1 & S %(s =

Gambar 4.31.

  t  s  2   S

= t]2

Gambar 4.32.

 1 0 2 \

S

 1 0 2 \

  3

  t s

L=

t]3  

12=

=

= ^3 A

L= D3

Dalamna gigi t] tida! dapat !ita ambil s+!+,+nda! !ita$,al ini a!an b+rarti m+ngurangi Jn dari pa da batang m+ndatar.disamping itu p+ruba,an ara,na gaa a!ibat adana gigi a!an m+nimbul!an m(m+n$bai! pada batang m+ndatar maupun batang diag(nal. ntu! itu b+sarna ≥ t] ,arus dibatasi$aitu " Sarat " untu! = 50X t] F., = 60X t] 16., untu! 50X? = ? 60X ,arga t] ,arus //di int+rp(lasi lurus -: pasal 16.  !ibat adana gigi$ma!a pada bidang  a!an timbul t+gangan g+s+r s+jajar ara, s+rat$untu! itu !.7%& lv ,arus l diambil rupa$s+,ingga tida! a!an t+rlampaui. .............. = s+d+mi!ian ≥ 15m

≤

adi

≤ ≤

 b. //

*+tapi p+r,itungan itu s+ring tida! m+n%u!upi$lagi pula pada ujungujung batang !au s+ring!ali !i ta dapati r+ta!r+ta!$ang a!an m+ngurangi !+!uatan !au.  dana gigi m+nimbul!an t+rg+s+rna garis !+rja gaa dari sumbu batang.Gambar 4.35a.gigi pa da !+dua ujung batang t(pang t+rl+ta! pada satu pi,a!$t+r,adap sumbu batang.-+rg+s+ran garis !+rja adala, +$ s+,ingga m(m+n tamba,an adala, S.+$ ang ,arus dipi!ul (l+, batang t(pang itu.  pabila l+ta! gigi s+b+la, m+n+b+la, s+p+rti gambar 4.35.b. m(m+n tamba,an itu dapat diabai  !an $(l+, !ar+na pada tampang dit+nga,t+nga, batang ang paling b+sar ba,aana t+r,adap t+!u!$b+sarna m(m+n adala, n(l.

a

 b.

sumbu batang.

sumbu batang

S garis !+rja gaa.

garis !+rja gaa.

≥

+

/+nurut aturan ada !alana l] ≥ 15 %m tida! t+rp+nu,i !ar+na !+adaan s+t+mpat.ntu! m+ m+nu,i !+adaan t+rs+but l+ta!na gigi bisa dig+s+r !+b+la!ang. L\ S a b S S % L\

L\

L\

L\ =

t]

L\

= t]

= t]

-ada gambar 4.36.a. gigi ditari! !+b+la!ang s+,ingga ujung gigi t+rl+ta! pada garis sumbu batang diag(nal. Dalam gambar 4.36.b.gigi s+ma!in !+b+la!ang dan t+nga,t+nga, gigi b+rp(t(ngan d+ngan sum bu batang diag(nal.D+ngan d+mi!ian panjang !au mu!a b+rtamba, panjang$lagi pula garis !+rja gaa S tida! a!an t+rg+s+r dari sumbu batang$s+,ingga +!s+ntrisitas dapat di,indar!an. Gigi dibuat m+nurut garis bagi sudut luar dan p+r,itungan b+sarna tv  tida! b+ruba, sama s+!ali  pabila b+sarna lv  b+lum juga m+m+nu,i sarat$ma!a dapatla, gigi itu ditari! lagi !+b+la!ang s+ p+rti gambar 4.36.%.*+tapi pada usa,a ini bana! m+nimbul!an masala,$aitu timbul +!s+ntrisitas lagi dan tamba,an pula pada ta!i!an itu a!an timbul r+ta!. %ontoh. Di!+ta,ui pada p+rt+muan batang m+ndatar dan batang diag(nal ang m+ndu!ung gaa t+!an$ 4200 !g. sudut = & 35X. au !ls !uat ::.(nstru!si t+rlindung b+ban p+rman+n.!uran batang sama$ 1616.Diminta m+nambung d+ngan sambungan gigi. aab. t  =

!.7% 2 .1/2.&  b.1 / 2α 

1 / 2α  t =

=  ds // − ( ds // −  d%.. ).%in1/2& = 66,94k'/m 2 4200.0,910 16.66,94

= 3,6m → 1/4* = 4m

=ipakai → t = 4m l =

!.7%&  b. //

=

4200.0,819 16.12

= 1,91m ≥ 15m ≈ 20m

>7nt#7l, t"'an'an  t% =  d%

t 7%1/2&

=

4 0,954

= 4,2m

= !.7%1/2& = 4200.0,954 = 59,6k'/m 2 〈66,94k'/m 2 → aman. t%.b

4,2.16

4200 !g.

 

12\ 12\

ts&4$2%m 35X

4%m

20%m

 pabila didalam p+r,itungan t+rdapat tv ang t+rlalu b+sar$ma!a ada b+b+rapa ma%am usa,a untu! m+m+nu,i saratsarat !(nstru!si aitu " 1.Dipa!ai gigi rang!ap. 2./+mp+rl+bar batangbatang !au s+t+mpat saja 3./+mp+rtinggi batangbatang !au s+t+mpat saja 4./+ngguna!an !(!(t pada bidang ta!i!an. 1.Gigi rangka.

D+ngan m+mbuat gigi rang!ap +!s+ntristas a!an dip+r!+%il atau di,ilang!an sama s+!ali. +j+l+!an dari ggi rang!ap didalam p+la!sanaan (l+, tu!angtu!ang !au gigi itu s+ring tida! t+ pat m+nurut u!uranna$s+,ingga gaa ang dipi!ul (l+, masingmasing gigi tida! s+suai d+ngan p+r,itungan !ita. S & 5500  

30X A2& 2100 !g

1216 S1 t]1 & 3 l]1& 15 l]2 & 33 %m

S2

15X A1& 1800 !g

= & 30X t]2 & 4

1216

S & 5500 !g S1 & 2464 !g ^1 & 2380 !g S2 & 3036 !g

<

Dalam ,al ini ,+nda!la, diusa,a!an agar !+dua gigi dib+bani gaa ang sama b+sar ,ana b+rb+ da s+di!it.Dipandang dari sudut !+amanan$gaa g+s+r A s+luru,na dianggap didu!ung (l+, gigi !+dua ang dib+la!ang saja. ntu! itu untu! m+ndapat!an bidang g+s+r ang %u!up luas$dalamna gigi !+dua t] 2 ≥ .1m t]1 ntu! m+m+nu,i !+dua sarat itu " S1 _ S2 t]2 > t]1 ≥ 1 %m$ma!a gigi !+dua tida! dapat dibuat m+nurut garis bagi sudut luar$m+lain!an dibuat t+ga! lurus batang diag(nal.-+ma!aian baut l+!at m+rupa!an !+,arusan untu! m+rapat!an ,ubu ngan. %ontoh & atang t+pi s+r(ng dan batang m+ndatar m+mpunai u!uran ang sama 1216 t+rdiri dari !au !ls :: sudut apit = & 30X$ S & 5500 !g.+ban p+rman+n !(ntru!si t+rlindung. Diminta m+nambung d+ngan gigi. Penyelesaian. t

=

!7%&  b.1/2&

=

5500.0,886 12.69,46

= 5,85.〉1/4* = 4m.(tdk − aman)

1.aka !iakai gigi rangka & S2 & L S & L @ 5500 & 2750 !g.

t 2

=

t% 2

=

! 2 .7%&  b. &

t 2 7%&

=

=

250.0,886 12.55

4 0,886

= 3,6m ≈ 4m = 1/4* = 4m

= 4,6m 90.

/a!a gigi !+dua dapat m+ndu!ung gaa

= b.t% 2 . & = 12.4,6.55 = 3036k' !1 = 5500 − 3036 = 2464k' !2

t1

=

!

=

2464

= 2,8m ≈ 3m = t 2 − 1m

3.b 3.12 ta d"n'an ?m%  t1

=

!1 .7% 2 1/2&  d%1/2& .b

=

2464.0,933 69,46.12

= 2,6m ≈ 3m = t 2 − 1m

-+m+ri!saan t+gangan " ^1& S1. %(s 15X & 2464.0$97 & 2390 !g  d%

=

2390.@A!15   b.t1

=

2390.0,9   12.3

= 64,5k'/m 2 〈69,46k'/m 2

-+r,itungan !au mu!a

l 1 l 2

= =

2464.7%30 12.12 5500.7%30 12.12

= 14,8m....... ≈ 15m = 33m

Oang m+n+ntu!an u!uranna adala, m+nurut gambar l]1&15 %m.

*.emerlebar batang kayu.

ai! batang m+ndatar maupun batang diag(nal pada titi! bu,ul dip+rl+bar d+ngan papanpapan p+l+baran di!+dua batang asli.Aubungan antara batang diag(nal d+ngan papan muda, dis+l+sa i!an !ar+na sambungan itu ,ubungan d+sa!. Cu!up diguna!an b+b+rapa baut l+!at. C(nt(,. !uran batang m+ndatar dan batang diag(nal 1416. S & 8500 !g$ = & 40X au adala, !au jati. .. & 0$7. -+n+l+saian. A & S %(s = & 8500 . 0$766 & 6500 !g. ^ & S %(s L = & 8500 . 0$95 & 8000 !g. i!a dipa!ai ggi tunggal

t = t =

!7% 2 1/2&  d%1/2& .b ! 93.b

=

=

8500 93.14

8500.0,884 82,64.14

= 6,49m

= 6,5m〉1/4* = 4m

ntu! itu batangbatang ,arus dip+rl+bar s+d+mi!ian s+,ingga t+rdapat t] ≤ 4 %m. -+rl+baran ang dip+rlu!an" (6,5 − 4).14 4

= 8,5m

/a!a dipa!ai plat sambung 2 @ 516 s+,ingga l+bar batang m+njadi 24 %m.

S+bagai alat sambung dipa!ai !(!(t ulld(g p+rs+gi 10 @10 %m d+ngan baut I L Y ang dapat m+ndu!ung 1$3 t(n l,t datang diag(nal.ar+na p+ruba,an ara, gaa d+sa! ang dip+r,itung!an untu! papanpapan p+l+baran 1$5 . 614 .8500 & 5464 5464 !g. = 5.k'/m 2 〈110k'/m 2 -ada papan p+l+baran  = 2.3.16 ntu! sambungan ini diguna!an 2 baut l+!at I L Y. B 6511 l =

 b. //

=

24.15

= 18,09 ≈ 20m

ntu! amanna !ar+na !urang t+rampilna p+!+rjaan tu!ang !au $ma!a p+mbagian d+sa!an dalam batang asli dan papan sambung tida! dapat di!+ta,ui d+ngan pasti$untu! itu l+bi, bai! ji!a baut l+!at itu dis+rtai !!(t ang dapat m+ndu!ung gaa d+sa! s+b+sar 4553 !g.d+mi!ian juga untu! batang diag(nal juga m+ma!ai !(!(t ang bisa m+ndu!ung gaa 4553 !g.S+lain !(!(t bulld(g bisa juga dipa!ai $%in%in b+la,$pasa! !au bulat ang dapat m+ndu!ung gaa s+p+rti diatas.

+untungan p+n+l+saian ma%am diatas adala, !au mu!a m+njadi p+nd+!.S+lain itu bisa juga m+ma!ai alat sambung pa!u$untu! ini batang asli tida! p+rlu dib+ri ta!i!!an$p+r,itungan l+bi, s+d+r,ana !ar+na sambungan pa!u tida! dip+ngaru,i (l+, b+sarna sudut antara ara, s+rat ≤ dan ara, gaa.dalamna gigi diambil F , dan sisana didu!ung (l+, platplat p+l+baran. S & 8500!g 10

15 16

53 = & 40X

t] & 3$8 l] & 20

11

16

20

11

ILV    5

   4    1

   5

ILV

%ontoh & S(al sama d+ngan ang diatas. /a!a dipa!ai t] & 4 %m & F ,. agian ang didu!ung (l+, gigi adala, "

!1

=

!1

=

 1/2& .b.t  2

.

7% 1/2& 82,64.14.4 0,94 2

= 5240k'

S2 & S > S1 & 85005240 & 3260 !g. -latplat p+l+baran m+ndu!ung gaa 1$5 . 3260 !g & 4890 !g.ntu! itu dipa!ai !au 2 @ 416. i!a p+rl+ma,an pa!u dita!sir 10Z ma!a "

=

4890 0,9.8.16

= 42,5k'/m 2 〈110k'/m 2 .

ntu! ,ubungan d+ngan batang diag(nal dipa!ai pa!u 4`G 8.ang dapat m+ndu!ung gaa 92 !g.diambil . & 0$6 !rn . & 0$7 tida! ada dalam da
n

=

4890 92

= 53bt ≈ 60bt

ntu! ,ubungan d+ngan batang m+ndatar dip+r,itung!an gaa s+b+sar " 1$5 A2 & 1$5 . 3260 . 0$766 & 3750 !g.

n

=

350 92

= 41bt ≈ 50bt

-anjangna platplat p+l+baran ,arus di,itung b+rdasar!an jara! antara pa!upa!u. -anjang !au mu!a "

l

=

B1  b. //

=

5240.0,66 14.15

= 19m. ≈ 25m.

-+n+l+saian s+lanjutna s+p+rti Gmb 4.39.pabila gaa ang dit+rus!an (l+, papanpapan p+l+baran itu tida! b+gitu b+sar$s+,ingga jumla, pa!u tida! b+gitu bana!$ma!a %u!upla, papan papan p+l+baran itu dit+rus!an sampai t+pi baa, batang m+ndatar. Gambar +.,-.

       6 1

2 @ 30 pa!u

  1016

2 @ 416 L\

L\ 40X

4 %m 16

2 @ 416

l] & 25%m 2 @ 25 pa!u.

C(nt(, " !uran dan gaa s+p+rti gambar 4.40. au ma,(ni$ .. & 0$6. Dipa!ai t] & 4 %m & F ,.

 1/2& !1

=

= 69,46k'/m 2 .(=aCta#.2 0).  1/2& .b.t 7% 2 1/2&

=

69,46.12.4 0,933

= 350k'.

S2 & S > S1 & 1930 !g. -latplat p+l+baran m+ndu!ung 1$5 . 1930 & 2895 !g. Dipa!ai !au 2 @ 416 dan pa!u 4 .`.G.8$ma!a d+ngan .. & 0$6

→ P = 92k'.=ip"# lkan → n =

2895 92

= 31,5batan', dipakai.2x16 = 32bt.

ntu! ,ubungan d+ngan batang m+ndatar dip+r,itung!an gaa s+b+sar " 1$5 A2 & 1$5 . 1930 . 0$866 & 2500 !g.

n

l

=

=

2500 92

B1  b. //

= 2,2bt ≈ 30bt.

=

2895.0,866 12.15

= 14m ≈ 25m.

Gambar +.+.

2 @ 16 pa!u

       6        1

  1216  L \  L \

2 @ 416 30X

4 %m 1216

16 l] & 25%m 2 @ 15 pa!u.

emertinggi batang $ batang kayu. D+ngan m+mp+rtingi batang m+ndatar s+b+sar t] ang dip+rlu!an s+,ingga m+m+nu,i sarat p+r,itungan.-+rsaratan dan p+r,itungan m+njadi l+bi, s+d+r,ana.atang m+ndatar dip+rtinggi s+b+sar t] s+,ingga tida! dip+rlu!an p+mbuatan gigi. Cu!upla, papan tamba,an itu b+ntu!na s+suai d+ngan gigina.S+bagai alat sambung dapat diguna!an$!(!(t$%in%in b+la,$baut$pa!u dsbna.lat sambung itu ,arus dapat m+ndu!ung gaa m+ndatar A$s+luru,na.+j+l+!anna adala, !au mu!a a!an m+njadi t+rlalu b+sar b+r,ubung  jara! minimum ang dituntut (l+, l+ta!na alatalat sambung. %ontoh. atang t+pi s+r(ng dan batang m+ndatar m+mpunai u!uran$ 1014$au !ls !uat :: .. & 0$6. Sudut = & 36X S & 4200 !g.(nstru!si t+rlindng$b+ban p+rman+n.gambar 4.41. Penyelesaian. ! 4200 i!a diguna!an gigi biasa t  = = = 5,5m. ≈ 6m -apan p+rt+balan diambil 610 3.b 3.10

A & S.%(s = & 4200 . 0$81 & 3400 !g. S+bagai alat sambung dipa!ai !(!(t ulld(g I 3.12 Y d+ngan baut I & 58 ang dapat   0   ! g  4  0   0  0   2 m+ndu!ung gaa 1 t(n.d+ngan .. & 0$6.   & S.& 4200.  & 4   ^ 6   S /a!a P = .1 = 1,2t7n. Gambar 4.41. L \. 5 A &3400!g. n

=

3400 1200

L \.

1014

≈ 3b*

= & 36X 610 9

 

12

12

9

I&LY

1014

Gambar 4.42.

S t] & 0$4,

,

S

Dari gambar t+rnata !au mu!a m+njadi sa ngat panjang $dalam pra!t+! !+adaan s+t+m pat tida! m+mung!in!an m+mbuat !(nstru!si s+ma%am itu.Ul+, !ar+nana p+n+l+saian s+ma%am itu jarang di!+rja!an.gambar 4.41. Gambar 4.42. atang m+ndatar dip+r!uat dibagian baa,$s+,ingga dalamna gigi dapat dibuat s+suai d+ngan p+r,itungan$!+j+ l+!anna$ba,a t+gangan pada batang ≤ m+ndatar sulit untu! di!+ta,ui.Dalam ,al ini dalamna gigi ,arus dibuat 0$4 ,. Gambar 4.43. /+ngguna!an gigi rang!ap dan batang m+n datar dip+rl+bar pada bagian atasna.Aubungan dip+r!uat d+ngan plat !(!(t d+ngan gaa A & S %(s =.

Menggunakan kokot pada bidang takikan. pabila dalamn;a 'i'i ;an' dip"#lkan dalamn;a 'i'i tidak b"'it ban;ak b"#b"da d"n'an dalamn;a 'i'i maximm ;an' diizinkan (1/4 * D 1/6 *).Maka dapat di'nakan k7k7t pada bidan' takikan.=alam *al ini %"baikn;a diambil t E F *,%"*in''a 'a;a ;an' didkn' 7l"* 'i'i. @7nt7*. Gk#an %"p"#ti t"#t"#a pada 'amba# 4.44. ! E 3800 k'.

= 110k'/m 2 .  ds... = 30k'/m 2  // = 15k'/m 2  ds //

P"n;"l"%aian.

3800

t

=

= 4,2m ≈ 3,5m = 1/4*. 93.10 Hi'i ini dapat m"ndkn' 'a;a   1

= t  .b..1/2

α 

1 7%.1/2&

= 3,5.10.82,64.

1 0,94

= 3040k'.

  E ! 7% I & E 3800 . 0,94 E 3580 k'. Maka k7k7t m"ndkn' 'a;a J E  D 1 E 3580 D 3040 E 540 k'. =ipakai k7k7t Klld7' blat L E 3 d"n'an bat L E 5/8 N,;an' dapat m"ndkn' 'a;a 800 k'.

="n'an K.. E 0,6.

→P=

0,6 0,5

.800 = 100k'.

Ha;a J E m"mbat %dt 10O d"n'an a#a* %"#at,
P&

= P.(1 − 0,25%in10 ) = 616k'   〈810k' 

Pan
l

=

B1  b.

=

 1 7%& 10.15

=

2328 10.15

= 15,52m. ≈ 20m ! E 3800 k'.

& E 40O t E3,5 l E 20  

10/14.

Katan'-batan' t"'ak l#% %"%aman;a. pabila 2 batan' ka; b"#t"m d"n'an & E 90O,;an' b"#a#ti t"'ak l#% %"%aman;a,maka ;an' *a #% dip"#*atikan adala* .d% ⊥ ika,  d% ⊥ ini tidak t"#lampai,maka tin''alla* kita m"n'%a*akan a'a# '"#akan k"%ampin' da#ipada batan' it tidak akan t"#
(4.45.)

(4.46 )

(4.47.) 1 a 2cm.

(4.48)

(4.49.)

ELEMEN-ELEMEN !N"#$%"&. a)'atang taik. Gntk ini dip"#lkan k"t"ntan b"%a#n;a t"'an'an izin σ  tr  Gntk batan' ;an' m"ndkn' 'a;a ta#ik p"#l dip"#*atikan p"#l"ma*an-p"#l"ma*an akibat alat-alat %am  bn'.!"p"#ti bat,pak,pa%ak dan %"ba'ain;a.!"tiap alat-alat %ambn' m"m"#lkan lban' pada ka;n;a %"*in''a m"n'#an'i la% tampan' da#i pada batan'.P"#l"ma*an akibat alat %ambn' b"#b"da b"%a#n;a, t"#'antn' da#i maamn;a alat %ambn',ban;akn;a ba#i%an dan k#an batan' ka;.="n'an adan;a lban'lban' ;an' dit"mpati alat %ambn' it t"'an'an pada ka; tidak m"#ata la'i,m"lainkan timblla* p"m%at an t"'an'an,;ait di%"kita# lban' t"#%"bt t"'an'ann;a
-.

 # t -.

, P"n'k#an t"'an'an pada k7n%t#k%i ba
Pada k7n%t#k%i #an'ka,batan' ta#ik dibat tn''al ata #an'kap tidak ada p"n'a#*n;a ka#"na ;an'  p"ntin' di%ini adala* la% tampan' da#ipada batan' t"#%"bt.Gntk batan' 'anda ;an' pana; m"mpn;ai "ntkan tin''i batan'.(>l% kat ,Q E  E 1.) aRab. P n = = 6000 = 60m 2 , p"#l"ma*an = 30 100  t# 

 b# 

= 1,30x60 = 8m 2

→ Maka diambil * E 10 m b# E 80 mS b). 'atang deak.  b.1.Katan' tn''al  =i%ini p"#*itn'an a'ak ban;ak,b"#*bn' adan;a ba*a;a t"kk.Bampi# tidak p"#na* t"#
〉

K"#b"da d"n'an batan'-batan' ;an' dib"bani ta#ikan batan'-batan' ;an' dib"bani d"%akan,kita b7l"* tidak m"mp"#*itn'kan p"n'#an'an la% akibat %ambn'an.adi %"%ai d"n'an b# tanpa dik#an'i lban' akibat adan;a %ambn'an.=idalam m"n"ntkan k#an-k#an batan' ka; b"#da%a#kan 'a;a d"%ak ;an' timbl σ  tk   pada batan' it,%"b"lm kita ta* b"%a#n;a t"'an'an t"kkσ izin ,ka#"na adala* Cn'%i da#ipada nilai tk   ban λ  1 / 2.l  2 din' llan'%in' , %"dan' t"#'antn' da#ipada  l"ba# b ;an' ba# akan dit"ntkan.

$ =

tk 

im

,.......l tk  = pan
=

min

 b# 

=  
K"%a#n;a ℓtk  t"#'antn' da#i ℓ dan %iCat <n'-<n' batan' ('amba# 4.02). pabila <n'-<n' batan' it b"#%"ndi ('b# a, Utk E 1ℓ ). ika %"ba* <n'n;a b"ba% dan <n' ;an' ain t"#<"pit ('b# b ) maka ℓtk  E 2ℓ  1 / 2.l  2 ika %"ba* <n'n;a t"#<"pit dan <n' ;an' lain b"#%"ndi ('b#  ) maka Utk E ika k"da <n'n;a t"#<"pit ('b# .d) maka ℓtk  E1/2 ℓ  Pada p"#*itn'an k7n%t#k%i #an'ka,dipakai an''apan,ba*Ra Utk E 1ℓ  ,ka#"na dian''ap batan'-batan' t"#%"bt <n'-<n'n;a b"#%"ndi. *

*

•

*

*

c)

d)

•

+ a)

b)

• *

*

>a#"nakita b"lm ta* b"%a#n;a λ  ,maka kita b"lm ta* #m% apa ;an' dipakai,Tl"# ata "tma;"#.!"a#a p#akti%
Ptk   min

= =

π 2 T min n.l 2 tk 

.

n.Ptk  .l 2 tk  π 2 .T

n E Cakt7# aman. P tk E 'a;a t"kk. 2 ika π  E 10 dan ntk ka; kl%  d"n'an T E 100000 k'/mS,maka akan t"#dapat Gntk n E 5  10.n.Ptk l 2 tk  min (ntk ka; kl%  )

=

 min  min  min

= 50.Ptk .l 2 tk . = 40.Ptk .l 2 tk . = 60.Ptk .l 2 tk .

(ntk ka; kl% ,T E 125.000 k'/mS). (ntk ka; kl%  )

4 =i%ini P dalam t7n,U dalam m"t"# dan min dalam (m .

Gntk bal7k p"#%"'i pan
 min Gntk bal7k bnda# 

 min

1

=

 b 3 .* 12

=

π.d

4

64

Gntk m"n'*inda#i ba*a;a t"kk pada batan' d"%ak,'a;a ;an' didkn' 7l"* batan' it *a#% di'andakan d"n'an Cakt7# t"kk, ω  ;ait %"ba* Cakt7# ;an' b"%a#n;a t"#'antn' da#ipada λ  . Maka 



=

P.  b# 

≤  d%//

K"%a#n;a ω  %aba'ai Cn'%i da#ipada λ  dapat diambil da#i daCta# ;an' diktiC da#i P.>.>.. 1961  ds (daCta#.3). λ  Gntk tiap-tiap b"%a#n;a ntk ma%in'-ma%in' kl% kat dib"#ikan pla didalam daCta# t"#%" bt.Maka kita dapat m"n''nakan #m% 



=

P.  b# 

≤  d%//

onto/  1. Katan' d"%ak d"n'an tampan' p"#%"'i,pan
 min

=

1

 b 4 12

1 12

.b 4

= 50.P.2

= 50.10.32

 b 4

= 12.50.10.9

=

54000

 b = 15,2 ≈ 16m. i min $  =

= 0,289.b = 4,6m 

i

=

300 4,6

=a#i daCta# 19 t"#dapat =

P. 

=

= 64  = 1,4

10000.1,4 256

= 68k'/m 2 〈85k'/m 2

onto/  2. !"ba* batan' d"%ak d"n'an tampan' p"#%"'i pan
 min

= 60.P.l 2 = 60.13,5.4 2 = 12960m 4

1 3 .b .* = 12960. 12 8000 .* = 12960 12 12960.12 *= = 19,44 ≈ 20m 8000 >ita, %"lidiki → i min = 0,289.b $  =

400 5,8

= 5,8m.

= 69,2 ≈ 69

M"n#t, daCta#19 → 

= 1,85

P. 13500.1,85 = = 62,44k'/m 2 〉 60k'/m 2  20.20 Maka, *, p"#lditam ba* → * = 25m.



=



=

13500.1,85 500

= 49,95k'/m 2 〈 60k'/m 2 ( A> )

Katan' 'anda. Pada k7n%t#k%i #an'ka ban;ak kta <mpai,ba*Ra batan'-batan' ;an' dib"bani d"%akkan tidak dibat tn' 'al t"api 'anda.ni ban;ak t"#dapat pada k7n%t#k%i #an'ka ;an' m"n''nakan inin b"la*,k7k7t ata pa %ak ka; %"ba'ai alat %ambn'. Katan' d"%ak k"katann;a dip"n'a#*i 7l"* Cakt7# kak & ="n'an m"mp"#b"%a# m7m"n l"mbab & batan' d"%ak it %"makin k7k7*.alan ntk m"mp"#b"%a#  & adala* d"n'an m"n
O

O

( a.)

(b.)

/ h

0

/

h

/

0

b a b

b a b a b 

 

(c.)

(!.) h. /

0

h / a*

0

/ h b

b a b a

/

b a

b

a b

/

Pada k7n%t#k%i #an'ka tidak p"#na* kita <mpai batan' 'anda %"p"#ti 'amba# d.Maam batan' 'anda ini *an;a di'nakan %"ba'ai k7l7m %a
ix

=

 b.* 12 2.b.*

=

1 12

.* 2

= 0,289*

ni b"#a#ti,ba*Ra
?m% diata% b"#da%a#kan *a%il p"#7baan,p"#7baan it m"nn<kkan ba*Ra
≤

aRab 

=

x

=

2880

= 0,289.* = 3,4m  1  t = 3. .b 3 .* + 2.b.*.(a + b) 2 = 192 + 6144 = 6336m 4 2 1 1  ' =  b′ 3 * = .12 3.12 + 128m 4 ( b′ = 3b = 12m). 12 12 1  #  = (6336 + 3.128) = 2880m 4 . 4

ix

=

2880

= 20 = 4,4m. 3.b.* 3.4.12 Gntk batan' ' anda ini diambil ix,ka#"na ix \ i; i;

onto/  2 !"ba* batan' 'anda t"#di#i da#i 2 ba'ian %"p"#ti 'b# 4.03.a. * E 14 m b E 4 m dan a E 12 m. Bitn'la* ix dan i;. aRab 

t

= 0,289.* = 0,289.14 = 4,05m. 1 3 (a = b) 2 = 2. .b .* + 2.b.* → a〉 2b, maka, diambil, → a = 2b.

'

=

ix

12 2 = 149,333 + 4032 = 4181,333

 #  = i;

=

1

1 3  b ′ 3 .* = 8 .14 = 59,333m 4 → ( b ′ = 2.b = 8m). 12 12 1 (4181,333 + 3.59,333) = 1493,333 4 1493,333 2.4.14

=

13,333

= 3,65m.

Gntk batan' 'anda ini ;an' dipakai iala* i ka#"na i  i ika pada 7nt7* diata% diambil a E b,maka  i; E 0,2 b. Gntk batan'-batan' ;an' pan
Hamba# 4.04.

Pk  Pk    K = ! I l   I l 

Pk.

!"tiap tampan' pada batan' t"#%"bt akan m"nd"#ita 'a;a Pk ;an' b"#a#a* "#tikal (batan' dian''ap "#tikal).=i titik !. 'a;a ini dapat di#aikan m"n
Hamba# 4.05.

P

1/3 l

5d 1/3 l

Z10m Z d 5d *\18m

*Z18m

1/3 l (a)

(b) P.

()

(d)

Gntk batan' d"%ak pada k7n%t#k%i #an'ka ntk kda-kda bia%an;a bat d"n'an L I N adala* %da* m"nkpi.ika dili*at 'a;a ;an' didkn'n;a,p"makaian 2 bat adala* b"#l"bi*an dan kp %"ba* %a
2 1 3 a +  b       ;t* = 2. *.b +  b.*     = 12 2         1    ;.t* = 2. .14.4 3 + 4.14.4 2  = 1941,34m 4  12  

'

=

 # 

=

i;

=

1

.8 3.14

= 59m 4

12 1 (1941,34 + 3.59) = 933m 4 4  #  2.

i ; 〈i x

=

933 2.4.14

= 2,9m

→ Maka.....d ipakai → i ; ⇔ $  =

=a#i, daCta#  →  = 1,92 

=

P.  b# 

=

4500.1,92 112

= 〈85k'/m 2

210 2,9

= 2,41.

@7nt7* 2 !"ba* batan' t"#<"pit pada <n' baRa* %"dan' <n' lainn;a b"ba% %"p"#ti 'b# dibaRa*. "#di#i da#i ka;
a l E 1,5m

*

5

5

5

l tk E2l E300 m. !"t"la* b"b"#apa kali di7ba * E 18 m ix E 0,289.18 E5,2 m .  = 2.  1 .18.5 3 + 5.18.15 2  = 4085m 4    ;.t*  12  

'

=

.

 #  = i;

=

1 12 1 4

.18.10 3

= 1500m 4

( 4085 + 3.1500) = 11345m 4

11345 180

= ,93

Maka, dipakai → i x , $  = =

P.  b# 

=

8400.1,63 2.5.18

300 5,2

= 58 →  = 1,63.

= 6,0k'/m 2 〈110k'/m 2

*emaangan k,o N Pada <n'-<n' batan' *a#% ada kl7%. N Minimm b"ntan' diba'i 3 (
K"#'"%"# 

- Makin k"il  m"nn<kkan makin "#at k"#
Kila batan' m"n"kk akan timbl 'a;a lintan' E = "'an'an '"%"# E ] Ha;a '"%"# E ^. !"a#a tidak lan'%n' kl7% m"na*an 'a;a '"%"# (^) a'a# batan' tidak b"k"#
Ha#i% "la%ti% t"kk E 'a#i% %in%

→ ; = C. %inπin l

d 2 .; dx

2

dM dx ;

T . = − T.

→ M = − T

d3; dx

d2; dx

2

==

3

= C.%in π.x l

d;

= C. π .7% π.x .

dx

l

d2; dx

2

d3; dx =

=

−M T

3

=

l

=

π2 π. x − C. 2 .%in π.x l l

=

π3 − C. 3 7% πx l l

π3 πx T.C. 3 .7% l l

>7n%tanta.

Gntk _ E l . @7% π E - 1 _E 0 7% 0 E ` 1 _ E I l  7% π/2 E 0 = E 0 (dit"n'a*-t"n'a*). (dit"n'a*-t"n'a*) . adi dit"n'a*-t"n'a* tidak %a* dipa%an' kl7% = E 0, 0E ], ^ E 0. N >l7% bi%a dipa%an' di%"ma t"mpat k"ali dit"n'a*-t"n'a*. N 'a;a lintan' diambil = E 2  x 'a;a ;an' ada.

=

=.!

k'/m 2

 b. =.!

.b =

= t.

→ Ha;a, p"#%atan, pan
l

∫

^ = t.dx. = 0

^=

=.!

l

=.! .dx 

∫  0

=

=.! 

. →  =  
l

∫ dx. 0

= li

Ma%in' − ma%in', kl7%, m"mikl, 'a;a, ;an', %ama

= ^i

^1

=

^2

=

^3

=

ln

=.!  =.!  =.! 

.l1 .l 2 .l 3 .

l

= → n = 3,5,,9, d%t.

n l i = . =  <#k, kl7%. = = 2.Pmax .

dan!.di*i tn', t*d, %b.x τ 

=

 L  F 

=

 L

^ ^

hklos .hbt 

Bbn'an anta#a kl7%/plat k7p"l d"n'an tian' dian''ap #i'id.

λ ω 

=

λ  y

2

+  f .

m 2

.λ i

2

CE Cakt7# k7ndi%i. CE 1 #i'id CE 3. Pak,bat. mE ban;akn;a batan'

* batan'. * kl7%.

 λi

=

= l  = l i

l i ii

→ l i = imin

(k"lan'%in'an batan' tn''al)


'#N N: #E$:&$& :$& 2 '#N. ;

<

!

/ <

; b a b

_ D _ E %mb ba*an. X D X E %mb b"ba%ba*an.

λ ;

=

l; i;

. → i;

a = b → i ; 1

=

2  1 3  a + b   1   1/42.  b .* + 2 b.* .    + 3. .( 2b ) 3 .*  12  12    2  

2.b.*

1 1/4 .b 2 12

=

1

=

i;

=

!;

a + b    a + b   = .    = b.*.     2     2  

25 48

+

.b 2

= 0,22.b

16

( 2b ) 2 +

12

i;

48

.b 2

+ 1/4( a + b ) 2 + 3. 48

.b 2

1

=

48

.b 2

1 12

+

 

.4.b 2 

12 48

.b 2

+

12 48

.b 2

emungkinan tekuk  a)>"mn'kinan m"n"kk t"#*adap %mb ba*an (%b._ D _)

$ x

=

lx ix

=

lx 0,289.*

→ ix =

∑ ∑

x

2.

=

1

.b.* 3

12 2.b.*

= 0,289.*

adi ix E 0,289.* (tidak t"#'antn' d"n'an ban;akn;a batan'.)  b).M"n"kk t"#*adap %mb b"ba% ba*an (%b. X D X ).

$ 

=

$ ;

=

$ ; l; i;

2

+ C.

=

m 2

2

.$ i . l;

 

1/42.

1 12

 a + b  + 3. 1 .( 2b ) 3 .*     2     12 

.b 3 .* + 2.b.*.

2.b.* :ai /ai,-/ai, ang didapat pi,i/  ix E pili* ;an' t"#k"il. i; E

λ  x λ  y

= =

) tk  =

pili* *a#'a t"#b"%a#,

W.P 0

≤ ) tk  → P = Pmax

→ W( Cakt7#, t"k3k )

onto/ "oa,   

Pmax

*  

450m b a

 

b

Pmax

aRab  M"n"kk t"#*adap %b ba*an.

i x λ  x

= 0,289.h = 0,289.16 = 4,62 =

l  x i x

=

450 4,62

= 9,4 ≈ 98

M"n"kk t"#*adap %mb b"ba% ba*an. @7ba,

a. E [  b. E 6 m *. E 16m >a; kl% kat  mt . =iminta m"na#i k#an kl7%,bila dipakai  a)lat %ambn' bat  b)Kila dipakai pak.

=

ii

= imin = 0,289.b = 0,289.6 = 1,

λ i

λ i

=

l; i;

= 150

3 l i

=

=

i min

450

=

l i

$ ;

450

l i

= =

5 90 1,

150 1,

= 88〉 60 → desi , dirubah

= 90 = 53〈60(O. K ) 450

2   1 3 a + b   1 3     ′ 1/42. .b .*. + b.* 3. .  b .* +    12    2    12

=

450 2    a + b     3 3 ′ 1 / 42.1 / 12.b .h + b.h 3 . 1 / 12 . b . h +       2    

2.b.* λ  y

2.b.h

450

=

   

 10 + 6   + 3.1 / 12.123.16       2   2

1 / 42.1 / 12.6 .16 + 6.16 3

=

450 1 / 4[ 2.{ 288 + 6144} + 6912]

2.6.16

=

$ x

= $ W = 105 → W = 3,35(tab"l)

 tk 

=

$ ;

2

W.P 

+ C.

m

$ W

2

$ min . = 52 2

2

+ 3.

2 2

≤  tk// = 85k'/m 2 → P ≤

2

.53

= 105

85.2(6x16) 3,35

⇒ Pmax = 482k'

192

= 51,60 ≈ 52

Meng/itung demeni k,o  Ha;a ;an' dipikl 7l"* %at kl7%.

 L =

 #."  y  !  y

.l i

= E 2.Pmax E 2.482 E 98k' !;E .d. E 6.16.1/2 (10`6) E68.

;

2 2  1 3  a + b   1 3  1 1 3 10 + 6   1       3 ′ =  #  = .2. .b .* + 2.b.*   + 3.  b .*  = 2. .6 .16 + 2.6.16   + 3. .12 .16 4 12 2 12 4 12 2 12              

1

1

= {56 + 12288 + 6912} = 4944 4

^=

=.! ; ;

=

98.68 4944

.90 = 130 k'/kl7%.

→ 10 m \ 12 m (kl7% tidak dip"#*itn'kan t"#*adap m7m"n.

a\ 2b

=

.l i

^ 

. ≤  // . →  ≥

^  //

* kl7% .* blk  ≥ 133. → * kl7%

=

130

=

114

12 16

= 114m 2 .

=  ≈ 10m

in''i kl7%(*) <'a dip"n'a#*i 7l"* pan
= 4,3

d E 6/4,3 E1,39

5/8 E1,59 ≈

m.

! E 100.d.b3 (1-0,6 %in& ) E 100.1,59.10 E 1590 ! E 200.1,59.b1 (1-0,6 %in& ) E 1908 ! E 430.1,59S E 108 nE 130/108 E 1,26 ≈ 2b*. P"ma%an'an,ka#"na * bal7k E16 \ 18 m maka kp dipa%an' 2b* bat %a
≈

90 90 90

8m adi d"m"n%i kl7% E 10 m x 24 m. 8m 8m 16

90 90

 b).
≥ t k  + 8d n

ln

60 `8.5,2 E 101,6 \ 114 mm (b7#7%).

@7ba 42/102 (4KWH 8)

ln

= 60 + 8.4,2 = 93,6〈102. → (m"nd"kati)

=a;a dkn' pak b"#p"nampan' tn''al

  = n

=

500.d n 1+ dn 130 62

2

=

500.0,42 2 1 + 0,42

≤ # 0 ≤ 20d n . 10d n ≤ d // ≤ 40d n . 5d n ≤ d ⊥ ≤ 20d n

= 62,11 ≈ 62

5d n

= 22,1 ≈ 24  2 = 12b*.

#a* t"'ak l#% batan'. 6.dnE 6.0,42E2,52 m → 2x 5 ` 2. 3 E16 m. #a* //bt 12dnE 12 . 0,42E 5,04 → 5 m 5x5 E 25 m.  adi d"m"n%i kl7% E 10/25 m.

5 x 5 E 25m

2x5`2x3 E 16m

'a,ok uun dengan paak kau dan kokot. Kal7k-bal7k ka; dalam p"#da'an'an mmn;a l"ba# dan tin''in;a ≤32 m.=idalam k7n%t#k%i b"#at,%"p"#  ti <"mbatan tn
σ 

* * 

K

τ max

l  (a)



P

(b)

K

σ 

Hamba# 4.52.

P

σ −

* * 

K

l

*

τ max

σ +

P

*

K



pabila p"#'"%"#an bal7k di#intan'i d"n'an m"l"takkan pa%ak-pa%ak dianta#a k"da bal7k k"adaan akan m"n  


=

1 3  b( 2* ) 12

= 8.

1 .b.* 3 12

"#n;ata 
τ max

τ max

Xan' %"b"la* ki#i apabila k"da bal7k dil"takkan b"'it %a
 max

=

 =

=.!  b.

. dan maximm t"#dapat pada 'a#i% n"t#al.

3 = . 2  b.*

=i%ini ! adala* m7m"n %tatik ba'ian bal7k diata% ata dibaRa* 'a#i% n"t#al."'an'an-t"'an'an '" %"# t"#%"bt diata% m"n;"babkan 'a;a '"%"# ;an' *a#% didkn' 7l"* pa%ak.Gmmn;a pa%ak-pa%ak da#i ka; dit"mpatkan d"n'an a#a* %"#at da#ipada bal7k it %"ndi#i,a'a# pa%ak dapat b"k"#
Kat *an;a %"ba'ai p"l"kat %a7n%t#k%i t"#lindn' b"ban p"#man"n. aRab  Gntk bal7k.

a t

=

12,5 2,5

= 12,5.m〈15.m(A.>) M max = 1/8..l 2 = 1/8.1,6.5 2 = 5tm = 500000k'm

a

Ha#i% m7m"n b"#pa pa#ab7la (Hamba# d).Kidan' 'a;a lintan' b"#pa %"'i ti'a m"napai maxi mm diata% p"#l"takkan,dan nilai n7l dit"n'a*-t"n'a* bal7k ('mb .). >ita tin
 max

=

3.= 2.b.*

.=

3 1/2..l .   2  b.*.

=

3 16.500 . 4 20.50

= 6k'/m 2

25

Hamba# 4.54.

25 (a) 20

τ max

b. (b) I.l



 1

1

 2

3

2

3

:

bidan' =

(c)

4

4

=l

& bidan' M & & (d) &

(e)

Ha;a '"%"# m"ndata# ;an' *a#% didkn' 7l"* pa%ak-pa%ak ntk %"t"n'a* b"ntan'an m"#pa kan i%i pi#amida pada 'b# .b. Maka ^=

1 1 . .l. max 2 2

=

1 4

.500.6.20 = 15000k'.

!"tiap pa%ak dapat m"ndkn' 'a;a E a.b. // akikan pada bal7k dapat m"ndkn' 'a;a E

t.b.  d%// n

=

= 2,5.20.85 = 4250k'.

15000 4250

= 12,5.20.20 = 5000k'.

ini ;an' dipakai ka#"na l"bi* k"il.

= 3,5 ≈ 4

@a#a p"n"mpatan pa%ak-pa%ak it ada 2 a#a ;ait d"n'an p"#t7l7n'an bidan' 'a;a lintan' ata bidan' m7 m"n.Pada da%a#n;a l"takn;a pa%ak-pa%ak it %"d"mikian #pa %"*in''a ma%in'-ma%in' pa%ak it m"ndkn' 'a;a ;an' %ama b"%a#n;a. N @a#a p"#tama bidan' 'a;a lintan' *a#% diba'i dalm 4 ba'ian ;an' %ama.d"n'an m"n''nakan %iCat-%iCat ilm k# data# dilki%la* lin'ka#an d"n'an 'a#i% t"n'a* E1/2 l . Ha#i% t"n'a* lin'ka#an diba'i m"n
^=

M 

− M

.di%ini, M 

− M

m"#pakan p"#b"daan b"%a#n;a m7m"n ;an' b"k"#
2/3.*

 pa%ak t"#%"bt ('b# .d). !"t"la* it di%"lidiki
a1

+a ≥a+

4250 2,5.20.12.

→ a 1 ≥ m.

M"n#t 'b# 4.54.".7nt%#k%i t"#lkndn' b"ban p"#man"n. aRab 25 25

= E I . P E 1500 k'.

 max

=

3 =.

=

3 1500

= 2,25.k'/m 2

2  b.* 2 20.50 ^ = 1/2.l. max .b = 250.2,25.20 = 11250

20

Maka dip"#lkan k7k7t

n

=

11250 1800

a#ak, bat

= 6,25 ≈ b* 250 

= 35, ≥ 23m

Ha#i% m7m"n m"#pakan 'a#i% l#%,M  E M adala* k7n%tan,
Gambar " 1

2

3

.

4

5

6

7

6

7

12l & 250 %m

1.12t

iadang D. 1 idang ./

2

3

4

5

3 t(n