Semana10 ORD 2013 I

UNM SM -CENTRO PREUN PREUN I VERSI VERSI TARI O

Ciclo Ciclo 2013 2013-I -I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú ,

DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abil abi l i dad L ógico gi co M atemá atemáti ca Ejercicios de Clase Nº10 1.

El Mago Gatín tiene en su chistera doce ratones grises, diez blancos y ocho negros. ¿Cuál es el número mínimo de ratones que ha de sacar, sin mirar, para estar absolutamente seguro de que saca al menos un ratón de cada color? A) 18

B) 23

C) 21

D) 20

E) 19

solución: 1) Caso extremo: 12 grises, 10 blancos y 1 negro 2) Por tanto número mínimo de ratones que debe sacar: 23

Clave: B 2.

Hay 200 tarjetas en un sobre no transparente, numeradas con números naturales del 1 al 200. En cada tarjeta hay un número distinto. ¿Cuál es el menor número de tarjetas que hay que extraer al azar para tener la certeza de que el producto de los números en las tarjetas extraídas sea divisible por nueve? A) 130

B) 120

C) 136

D) 134

E) 126

solución: 1) Número divisibles por 3: 3, 6, 9, 12,…,198. Cantidad 

198  3  1  66 3

Cantidad de números no divisible por 3: 200 – 66 = 134. 2) Caso extremo, número mínimo de sobres que se debe extraer: 134  2 



o no 3

o Si 3

 136

Clave: C 3.

Una caja contiene nueve calcetines blancos, doce rojos y quince azules. Matías sabe que un cuarto de los calcetines están viejos, pero no sabe de qué color son los calcetines viejos. Matías extrae calcetines de la caja, al azar, y sin mirar, esperando extraer cinco calcetines no viejos, del mismo color. ¿Cuántos calcetines debe extraer al azar para tener la la certeza de que puede conseguirlo? A) 20

Cuader Cu adern n i l l o N º10

B) 24

C) 22

D) 18

E) 16 Pág. 1



solución: 1) En total hay 36 calcetines, calcetines, pero por dato 9 están viejos. 2) Entonces el peor de los casos: 4B  4R  4A  3BV



3RV



1 22 3AV 

3) Por tanto son necesarios extraer 22 calcetines.

Clave: C 4

La madre de Juanito le pide a este que forme pares con los calcetines de su padre, Juan, pero Juanito no lo hace. Coloca todos los calcetines (cinco pares negros, diez pares marrones y quince pares grises), mezclados, en su cajón. Juan va a hacer un viaje de siete días. ¿Cuál es el menor número de calcetines que tiene que extraer al azar para garantizar que tiene, por lo menos, siete pares del mismo color? A) 21

B) 41

C) 40

D) 37

E) 31

solución: 1) Tenemos: Como en los calcetines no importa si es de pie derecho o izquierdo, la cantidad de calcetines que tendríamos seria lo siguiente: 10 20

negras

marrones

30

grises

2) Ahora como Juan necesita 7 pares, eso equivale a extraer 14 medias 3) Peor de los casos: 10 negras + 13 marrones + 13 grises + 1 4) Por lo tanto son necesarias extraer 37 medias del cajón.

Clave: D 5.

En una urna hay 1000 bolillas, en donde 500 de ellas, de color azul, están numeradas del 1 al 500; y las otras 500, de color verde, están numeradas en forma descendente del –1 al –500, y todas sin repetir la numeración, ¿Cuál es el menor número de bolillas que se debe extraer al azar para tener la certeza de haber extraído necesariamente entre ellas un par de bolillas de diferente color, con numeraciones múltiplos de cinco y cuya suma sea igual a cero? A) 901

B) 987

C) 885

D) 984

E) 925

solución: 1) Analizando en el peor de los casos salen las las 800 bolillas que que no son múltiplos de 5. 2) Luego salen 100 bolillas positivas (o negativas) múltiplos de 5. Y finalmente con una bolilla más se consigue lo pedido. 3) Total: 800 + 100 + 1 = 901

Clave: A


Pág. 2



solución: 1) En total hay 36 calcetines, calcetines, pero por dato 9 están viejos. 2) Entonces el peor de los casos: 4B  4R  4A  3BV



3RV



1 22 3AV 

3) Por tanto son necesarios extraer 22 calcetines.

Clave: C 4

La madre de Juanito le pide a este que forme pares con los calcetines de su padre, Juan, pero Juanito no lo hace. Coloca todos los calcetines (cinco pares negros, diez pares marrones y quince pares grises), mezclados, en su cajón. Juan va a hacer un viaje de siete días. ¿Cuál es el menor número de calcetines que tiene que extraer al azar para garantizar que tiene, por lo menos, siete pares del mismo color? A) 21

B) 41

C) 40

D) 37

E) 31

solución: 1) Tenemos: Como en los calcetines no importa si es de pie derecho o izquierdo, la cantidad de calcetines que tendríamos seria lo siguiente: 10 20

negras

marrones

30

grises

2) Ahora como Juan necesita 7 pares, eso equivale a extraer 14 medias 3) Peor de los casos: 10 negras + 13 marrones + 13 grises + 1 4) Por lo tanto son necesarias extraer 37 medias del cajón.

Clave: D 5.

En una urna hay 1000 bolillas, en donde 500 de ellas, de color azul, están numeradas del 1 al 500; y las otras 500, de color verde, están numeradas en forma descendente del –1 al –500, y todas sin repetir la numeración, ¿Cuál es el menor número de bolillas que se debe extraer al azar para tener la certeza de haber extraído necesariamente entre ellas un par de bolillas de diferente color, con numeraciones múltiplos de cinco y cuya suma sea igual a cero? A) 901

B) 987

C) 885

D) 984

E) 925

solución: 1) Analizando en el peor de los casos salen las las 800 bolillas que que no son múltiplos de 5. 2) Luego salen 100 bolillas positivas (o negativas) múltiplos de 5. Y finalmente con una bolilla más se consigue lo pedido. 3) Total: 800 + 100 + 1 = 901

Clave: A


Pág. 2


6.


En una caja hay once discos de cartón que llevan impresos los números del 1 al 11. ¿Cuántos discos hay que extraer al azar, uno por vez, como mínimo, para lograr la certeza de tener un par cuyos números cumplan la igualdad indicada?

? A) 7

B) 6

+

2

?

3

C) 10

D) 9

E) 8

solución: 1) Los discos que tenemos son: { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} 2) Sabiendo que las igualdades se cumple con los siguientes números: números: 1 3



2; 1  8



3; 2  7



3; 3  6



3; 4  5



3

3) Entonces debemos sacar primero los números que no no cumplen: cumplen: 4) Peor de los casos = {11, 10, 9} + {3, 8, 7, 5} + un disco más ó {11, 10, 9} + {1, 2, 4, 6} + un disco más

Clave: E 7.

En una caja están mezclados cuatro pares de zapatos negros y seis pares grises. De todos ellos, la mitad son de Luis y el resto de Carlos. Si Luis tiene solo un par negro, ¿Cuántos zapatos deben sacarse de uno en uno, como mínimo, para tener la certeza de encontrar un par utilizable de color negro para Carlos y otro, gris para Luis? A) 18

B) 15

C) 13

D) 14

E) 17

solución: 1) Tabla de pares de zapatos:

Negro gris total

Luis 1 4 5

Carlos 3 2 5

total 4 6 10

2) Sacamos: 10 derechos + 1Izq. Negro Luis + 2Izq. Gris Carlos + 4Izq. Gris Luis + 1 = 18

Clave: A 8.

Una caja contiene bolas idénticas de las cuales, cinco son azules, cuatro amarillas, tres rojas, dos blancas y una bola es negra. Renato extrajo al azar tres bolas de la caja. Si se sabe que ninguna de las que extrajo era azul, ninguna era amarilla y ninguna era negra, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones se cumplen con certeza? I) III) III) IV)

Una es blanca y dos son rojas. Una es roja y dos son blancas. Por lo menos una es es roja. Todas son son del mismo color. color.

A) I y III


B) Solo IV

C) Solo III

D) Solo II

E) II y III

Pág. 3

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O

Ciclo 2013-I

solución: 1) Como se extrajeron tres bolas al azar y ninguna de ellas era azul, amarilla o negra, las bolas extraídas están entre las 3 rojas y 2 blancas. 2) Formas de extraer = 3 rojas ó 1 roja + 2 blancas ó 2 rojas + 1 blanca. 3) Podemos afirmar, con seguridad, que de los tres casos que se pueden presentar una por lo menos es roja. Clave: C

9.

Sea la sucesión 4; 9; 25; 49;....; mn; …. ; 361; an; 841;…. Si

11 < m < 17, halle el valor de (m + n + a)

A) 35

B) 36

C) 37

D) 38

E) 39

solución: 4 , 9 , 25 , 49 , . . .

m n ,. . . 361

, a n, 841















22

32

52

72

m2

19 2

292

Se observa que sonnúmeros primos elevados al cuadrado entonces : m  13, n  2 y

a  23  m  n  a  12  23  2  38

Clave: D 10. En la progresión aritmética: 8, 11, 14, … . seis términos consecutivos suman 147. Halle la suma de las cifras del primero de estos seis términos. A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

solución: Razón = 3 an = 8 + (n - 1)3 = 5 + 3n an+5 (



20 + 3n

an + an+5 )6 147 2 n 4 



Luego el primero de estos 6 términos es

a

4

= 17.

Piden suma de cifras = 8

Clave: C

Cuadernillo Nº10

Pág. 4



11. En una progresión aritmética, los elementos de los lugares m, n y (m + n) son tales que la suma de los dos primeros es igual al tercero, menos 5. Si la suma de los dos primeros es k, halle la razón de la progresión (n > m). k

A)

 10

mn

D)

k

k

B)

 10

C)

mnk

k

 10

mn

k  10

E)

mnk

 10

mn

solución: Sea

t

tm

tn



1

: primer término de la progresión 

t mn  5

de aquí :

t

1



r





t1  (m  1) r  t1

como

5

t

m

t

n



(n  1) r  t1

 k  r 



(m  n  1) r  5

k  10 mn

Clave: A 12. Un tanque lleno de agua tiene un agujero por donde empieza a perder agua; cada minuto pierde 2 litros más que en el minuto anterior. Si hasta el noveno minuto perdió 81 litros y al cabo de x minutos solo quedaba la tercera parte de su contenido. Halle la capacidad en litros de dicho tanque 2x

A)

2

B)

3

3x

2

C)

2

3x

2

D)

2x

2

E)

2x

3

3

solución: Sea m los litros que perdió en el primer minuto. minuto. 1 min mi n

2 min mi n

3 min mi n

... ...

9 m in 

m

m2

m4

... ...

9 m  8(9)  81



m1

m  16

Luego 1er m in

2do m in

3er m in

... ...

x m in 2  1  ( 2x  1)     x  capacidad 2 3  

1 

3 capacidad 


5 3x 2

... ...

2x  1

2

Clave: B

Pág. 5


13. En la figura, P y Q son centros. Si


mAB mAB



3mMN ,

calcule el valor valor de x+6º.

A) 74º B) 73º C) 72º D) 71º E) 70º

solución: 1) Dato: x = a + b + c 2)

inscri inscrito to : a= a=30º 30º

3)

inscri inscrito to : b= b=30º 30º

60º



60º

P

4) Ángulo de 1 vuelta:

2c

5α  120º  360º  α  48º

5) Luego: c = 6° Por tanto: x = 66° x + 6 = 72°



Mc



A

Q

c ba

60º

N



Clave: C 14. En la figura, ABCD es un paralelogramo y mCGH  mFCG  22 220º 0º . Calcule el valor de x. A) 70º B) 72º C) 76º D) 68º E) 66º

H

solución:

B

1) Dato: 2α  2β  2β  2δ  220º  α  2b  δ  110º 2) 3)

β+δ insc inscri rito to : m=β+δ mn

4) De la figura:

α2 βδ

Por tanto: x = 70°



x

C

n



α+β int int erio rior : n =α+β







X

m

 180º

D

A 

F

E Clave: A


Pág. 6



Ejercicios de Evaluación 10 1.

De un juego de naipes de 52 cartas, 13 de cada palo, ¿cuántos naipes hay que extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber conseguido dos naipes que sumen 10? A) 34

B) 32

C) 35

D) 31

E) 37

solución: A B 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 {10, 11, 12, 13, 1, 2, 3, 4} Peor de los casos =

2.

84

{5} + 1 + uno más = 34

Clave: A

Arturo tiene en una bolsa “x” esferas amarillas, “2x” esferas celestes y “3x” esferas

negras, ¿cuál es la cantidad que se debe extraer al azar y como mínimo, para tener la certeza de conseguir “x/2” esferas de cada color?

A) 3x/2

B) 5x/2

C) 7x/2

D) 15x/2

E) 11x/2

solución: Peor de los casos = 3x + 2x + x/2 = 11x/2 Clave: E 3.

En una urna hay 20 bolas azules, 18 bolas verdes, 16 bolas amarillas, 14 bolas negras, 12 bolas rojas y 10 bolas blancas. ¿Cuál es el menor número de bolas que debemos extraer al azar para tener la certeza de haber extraído 15 bolas del mismo color? A) 81

B) 78

C) 79

D) 77

E) 80

solución: Peor de los casos = 14 negras + 12 rojas + 10 blancas + 14 azules + 14 verdes + 14 amarillas + 1 Clave: C 4.

Una caja caja contiene contiene 24 esferas coloreadas de azul y verde verde (la mitad de la esfera es azul y la otra mitad verde) ,30 esferas están coloreadas de verde y rojo, 28 esferas están coloreadas de rojo y blanco, 40 esferas están coloreadas de blanco y naranja, y 35 esferas coloreadas de naranja y azul. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como mínimo, para garantizar que al menos 7 esferas comparten el mismo color? A) 13


B) 14

C) 15

D) 16

E) 17 Pág. 7


Ciclo 2013-I

solución: EXTRACCIONES CASO I 6

24 azul y verde 30 verde y rojo 28 rojo y blanco 40 blanco y naranja 35 naranja y azul

EXTRACCIONES CASO II 1+1+1 1+1+1 1+1+1 1+1+1 1+1+1 15+1(cualquiera de las que quedan) = 16

6 12+1(cualquiera de las que quedan) = 13

El peor de los casos es 16

Clave: D 5.

En una fiesta infantil se reparten 1200 caramelos entre 15 niños. El reparto se realizó según el orden de llegada. Si cada niño recibió dos caramelos más que su antecesor, ¿cuántos caramelos recibió el niño que llegó último? A) 98

B) 90

C) 92

D) 94

E) 96

solución: Total de caramelos Total de niños N

1



2



a1 2

. . . N

15

6.

1200



15

a

  N  a  2 2 3 N  a  3 2 4 N





1200

 15a  2 1  2  3  4 

...

 14 

 14  15   15a  2    2  1200  15a  14  15 80  a  14 a  66 1200

  

a  14 2

N

15

 66  14  2  94

Clave: D

Un niño copio la siguiente progresión aritmética de su clase de matemática: aa , ab , ac , (a  1)(a  2) … (c  3)(c  2) y le pidió ayuda a su papá para resolver: a + b + c. Si su papá logro ayudarle correctamente con la tarea, ¿cuál fue la respuesta que marco el niño? A) 11

B) 15

C) 8

D) 12

E) 16

solución:

Cuadernillo Nº10

Pág. 8


Ciclo 2013-I

r=4 Luego la P.A es

Clave: B 7.

En la progresión aritmética 60 ; mn ; ... ; 1208 ; ... la razón es r, halle la suma de     

8 ( x 1) tér min os

cifras del valor de A) 13

m

n

 r

x

.

B) 10

C) 8

D) 3

E) 9

solución: Pr og . Aritmetica : 60 ; mn ; . . . ; 1208 8( x 1) tér min os

1208  60  (8( x  1) 1).( r ) 1148  8 x.( r )  82.14 r  14 , x=2

Prog. Aritmetica: 60,74,88,.......1208  m=7, n=4 n r Por tan to : m  x  7 4  14 2  2205

 2 2 0 5  9 8.

Clave: E

Pipo le dio a Pepo S/. 0,10 el primer día, S/. 0,50 el segundo, S/. 0,90 el tercero, S/.1,30 el cuarto día, y así sucesivamente hasta el día en que Pepo juntó un número entero de soles, por segunda vez. ¿Cuántos días dio Pipo dinero a Pepo? A) 10

B) 20

C) 12

D) 40

E) 30

solución: Prog. Arit: 0,10; 0,50; 090; 1,30;……….

 t  t    1 n  .n  Z  (entero)  2   0,1  0, 40n  0, 30  Sn    .n   0, 2n  0,1 .n 2   n  8  S n   0, 2(8)  0,1 .(8)  12soles Sn

n

 10  S n   0, 2(10)  0,1 .(10)  19soles

 durante 10 dias

Cuadernillo Nº10

Clave: A

Pág. 9


9.

Ciclo 2013-I

De la figura, calcule “”

A) 28° B) 32° C) 37° D) 53° E) 35°

solución: De la figura tenemos: 2(127) + a + b = 360

a

+ b = 106°

Luego α = (a + b)/2 = 106/2 = 53

Clave: D 10. En la figura, la medida del arco AB es de

100

o

. Calcule el valor de x.

A) 50º B) 20º C) 40º D) 25º E) 30º

solución: Por ángulo interior =

90

0

100 

0



2x

2

x = 40º

Clave: C

Cuadernillo Nº10

Pág. 10


Ciclo 2013-I

H abilidad Verbal SEMANA 10 A LA EXTRAPOLACIÓN EN LA COMPRENSIÓN LECTORA II La extrapolación referencial es una modalidad que estriba en modificar las condiciones del referente textual y determinar el efecto que se proyecta con esa operación. Generalmente, sigue el procedimiento de aplicar el contenido del texto a otra situación (otra época, otro espacio, otra disciplina, otro referente). Dado que la extrapolación implica un cambio eventual en el referente del texto, suele formularse con implicaciones subjuntivas: Si aplicáramos el contenido de un texto a otro referente temporal o espacial,...

EJEMPLO DE EXTRAPOLACIÓN REFERENCIAL La versión de Platón del mito de Prometeo (Protágoras, 320d-321d), le sirve para explicar el que todos los hombres sean partícipes del sentimiento de justicia, no así otros dones como el arte de la medicina o el resto de profesiones. El arte de la política es un don concedido, por Zeus, para proporcionar a los hombres la armonía necesaria para poder vivir en comunidad. A continuación la parte final, pero sustancial de la versión platónica del mito: «El hombre, una vez que participó de una porción divina, fue el único de los animales que, a causa de este parentesco divino, primeramente reconoció a los dioses y comenzó a erigir altares e imágenes a los dioses. Adquirió rápidamente el arte de articular sonidos vocales y nombres, e inventó viviendas, vestidos, calzado, abrigos, alimentos de la tierra. Equipados de este modo, los hombres vivían al principio dispersos y no en ciudades, siendo, así, aniquilados por las fieras, al ser en todo más débiles que ellas. El arte que profesaban constituía un medio, adecuado para alimentarse, pero insuficiente para la guerra contra las fieras, porque no poseían el arte de la política, del que el de la guerra es una parte. Buscaban la forma de reunirse y salvarse construyendo ciudades, pero, una vez reunidos, se ultrajaban entre sí por no poseer el arte de la política, de modo que al dispersarse de nuevo, perecían. Entonces Zeus, temiendo que nuestra especie quedase exterminada por completo, envió a Hermes para que llevase a los hombres el poder y la justicia, a fin de que rigiesen en las ciudades la armonía y los lazos comunes de amistad. Preguntó, entonces, Hermes a Zeus la forma de repartir la justicia y el pudor entre los hombres: “¿Las distribuyo como fueron distribuidas las demás artes?”.

Pues éstas fueron distribuidas así: Con un solo hombre que posea el arte de la medicina, basta para tratar a muchos, legos en la materia; y lo mismo ocurre con los demás profesionales. ¿Reparto así la justicia y el poder entre los hombres, o bien las distribuyo entre todos?. “Entre todos, respondió Zeus; y que todos participen de ellas; porque si

participan de ellas solo unos pocos, como ocurre con las demás artes, jamás habrá ciudades. Además, establecerás en mi nombre esta ley: Que todo aquel que sea incapaz de participar del poder y de la justicia sea eliminado, como una peste, de la ciudad”».

1.

Si la conclusión enunciada por Zeus, de la versión platónica del mito de Prometeo, se tuviera que aplicar en las sociedades humanas actuales, probablemente A) estas crearían mitos análogos al de Prometeo, para explicar las potencias humanas. B) se retomaría por parte de los políticos, las ideas de la filosofía política platónica. C) estas obedecerían a sus dioses respecto de la manera de organizar la política. D) se sancionaría con dureza a aquel que se desentienda del poder y la justicia.* E) estas se organizarían siguiendo las formas y estructuras de las sociedades animales.

Cuadernillo Nº10

Pág. 11


Ciclo 2013-I

Solución D: Según la manera en que Zeus interviene para concluir el mito de Prometeo en la versión platónica, este condena a muerte, como una peste, a los hombres que no son capaces de participar del poder político y la justicia, hoy en día la pena por no cumplir con eso no sería tan cruenta, pero siguiendo la lógica del mito seria severa para los llamados apolíticos. COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Otra razón para dar a la literatura una plaza importante en la vida de las naciones es que, sin ella, el espíritu crítico, motor del cambio histórico y el mejor valedor de su libertad con que cuentan los pueblos, sufriría una merma irremediable. Porque toda buena literatura es un cuestionamiento radical del mundo en que vivimos. En todo gran texto literario, y, sin que muchas veces lo hayan querido sus autores, alienta una predisposición sediciosa. La literatura no dice nada a los seres humanos satisfechos con su suerte, a quienes colma la vida tal como la viven. Ella es alimento de espíritus indóciles y propagadora de inconformidad, un refugio para aquél al que sobra o falta algo, en la vida, para no ser infeliz, para no sentirse incompleto, sin realizar en sus aspiraciones. Salir a cabalgar junto al escuálido Rocinante y su desbaratado jinete por los descampados de La Mancha, recorrer los mares en pos de la ballena blanca con el capitán Ahab, tragarnos el arsénico con Emma Bovary o convertirnos en un insecto con Gregorio Samsa, es una manera astuta que hemos inventado a fin de desagraviarnos a nosotros mismos de las ofensas e imposiciones de esa vida injusta que nos obliga a ser siempre los mismos, cuando quisiéramos ser muchos, tantos como requerirían para aplacarse los incandescentes deseos de que estamos poseídos. La literatura sólo apacigua momentáneamente esa insatisfacción vital, pero, en ese milagroso intervalo, en esa suspensión provisional de la vida en que nos sume la ilusión literaria —que parece arrancarnos de la cronología y de la historia y convertirnos en ciudadanos de una patria sin tiempo, inmortal — somos otros. Más intensos, más ricos, más complejos, más felices, más lúcidos, que en la constreñida rutina de nuestra vida real. Cuando, cerrado el libro, abandonada la ficción literaria, regresamos a aquélla y la cotejamos con el esplendoroso territorio que acabamos de dejar, qué decepción nos espera. Es decir, esta tremenda comprobación: que la vida soñada de la novela es mejor —más bella y más diversa, más comprensible y perfecta — que aquélla que vivimos cuando estamos despiertos, una vida doblegada por las limitaciones y servidumbre de nuestra condición. En este sentido, la buena literatura es siempre – aunque no lo pretenda ni lo advierta –sediciosa, insumisa, revoltosa: un desafío a lo que existe. La literatura nos permite vivir en un mundo cuyas leyes transgreden las leyes inflexibles por las que transcurre nuestra vida real, emancipados de la cárcel del espacio y del tiempo, en la impunidad para el exceso y duelos de una soberanía que no conoce límites. ¿Cómo no quedaríamos defraudados, luego de leer La guerra y la paz o En busca del tiempo perdido, al volver a este mundo de pequeñeces sin cuento, de fronteras y prohibiciones que nos acechan por doquier y que, a cada paso, corrompen nuestras ilusiones? Ésa es, acaso, más incluso que la de mantener la continuidad de la cultura y la de enriquecer el lenguaje, la mejor contribución de la literatura al progreso humano: recordarnos (sin proponérselo en la mayoría de los casos) que el mundo está mal hecho, que mienten quienes pretenden lo contrario — por ejemplo, los poderes que lo gobiernan —, y que podría estar mejor, más cerca de los mundos que nuestra imaginación y nuestro verbo son capaces de inventar. Cuadernillo Nº10

Pág. 12


Ciclo 2013-I

Una sociedad democrática y libre necesita ciudadanos responsables y críticos, conscientes de la necesidad de someter continuamente a examen el mundo en que vivimos para tratar de acercarlo —empresa siempre quimérica — a aquél en que quisiéramos vivir; pero, gracias a su sequedad en alcanzar aquel sueño inalcanzable — casar la realidad con los deseos — ha nacido y avanzado la civilización, y llevado al ser humano a derrotar a muchos —no a todos, por supuesto — demonios que lo avasallan. Y no existe mejor fermento de insatisfacción frente a lo existente que la literatura. Para formar ciudadanos críticos e independientes, difíciles de manipular, en permanente movilización espiritual y con una imaginación siempre en ascuas, nada como las buenas lecturas. Fragmento seleccionado por el Prof. Iván Abril de Vargas Llosa, Mario. La Literatura y la Vida

1.

El texto medularmente asevera, que la buena literatura es A) alimento de espíritus dóciles y propagadora de conformidad. B) el único instrumento para formar ciudadanos críticos y libres. C) suavizadora del descontento vital del que estamos poseídos. D) un cuestionamiento radical del mundo en que vivimos.* E) la única que nos recuerda que el mundo está mal hecho.

Solución D: Una razón más por la que la Literatura es importante es señalada al inicio de éste fragmento y consiste en que toda buena literatura es un cuestionamiento radical del mundo en que vivimos. En el resto del texto se desarrolla esta idea. 2.

En el texto, la expresión PREDISPOSICIÓN SEDICIOSA puede ser reemplazada por A) fanatismo terrorista. C) tendencia revolucionaria. E) voluntad independentista.

B) inclinación rebelde.* D) vocación salvífica.

Solución B: Según el contexto en que se sitúa la expresión en cuestión, donde la literatura es un cuestionamiento radical del mundo en que vivimos, puede ser adecuadamente sustituida por una “inclinación rebelde”.

3.

Se desprende del texto, que la literatura respecto al progreso humano, A) en algunos casos, se propone recordarnos que el mundo está mal hecho.* B) encuentra su más grande aporte en garantizar la continuidad de la cultura. C) realiza su más grande contribución cuando enriquece nuestro lenguaje. D) asegura la realización plena de todos los anhelos y fantasías humanos. E) garantiza el apoyo popular a los grandes movimientos revolucionarios.

Solución A: En el texto se dice que ella nos recuerda que el mundo está mal hecho, sin proponérselo en la mayoría de los casos, de ésta última afirmación se infiere que en algunos casos si se lo propone.

Cuadernillo Nº10

Pág. 13


4.

Ciclo 2013-I

No se condice con respecto a la ficción literaria, que A) después de visitarla nos defraudemos de la vida real. B) sea más bella y más diversa, más comprensible y perfecta. C) ésta corresponda siempre con lo que existe en la realidad.* D) nos permita vivir en un mundo que viola las leyes de la vida real. E) sea sediciosa, insumisa, revoltosa: un desafío a lo que existe.

Solución C: En el texto se afirma que la ficción literaria no logra casar la realidad con los deseos, siendo por más bien un desafío a lo que existe, lo que posibilita el avance de la civilización. 5.

Si lo sostenido por Vargas Llosa respecto de la literatura se extrapolara al campo de la política, A) se alcanzaría a realizar plenamente las utopías sociales. B) se haría evidente la necesidad de una revolución violenta. C) se entendería que son inevitables algunas reformas sociales. D) se juzgaría necesario mantener la sociedad tal como está. E) se pondría en cuestión el statu quo social y economico.*

Solución E: De manera análoga a como la literatura pone en cuestión lo que existe, la política no podría hacer otra cosa que cuestionar el estado de cosas actual, en lo social y económico. TEXTO 2 La religión es una forma de alienación porque es una invención humana que consuela al hombre de los sufrimientos en este mundo, disminuye la capacidad revolucionaria para transformar la auténtica causa del sufrimiento (que hay que situar en la explotación económica de una clase social por otra), y legitima dicha opresión. Marx considera que la experiencia religiosa no es una experiencia de algo realmente existente. Su punto de vista es claramente ateo: no existe Dios ni una dimensión humana hacia lo trascendente (por ejemplo, algo así como un alma). Con la excepción de su tesis doctoral “Diferencias entre la filosofía de la naturaleza de Epicuro y la de Demócrito”, en

donde expresamente se ocupa de los argumentos tradicionales para la demostración de la existencia de Dios, no encontramos en su filosofía argumentos explícitos que muestren la verdad del ateísmo frente a la verdad del creyente; para este filósofo el ateísmo es más bien un principio. Seguramente porque pensó que ya las críticas de la izquierda hegeliana, particularmente Feuerbach, habían puesto de manifiesto la inconsistencia o falsedad de las creencias religiosas, Marx apenas se molesta en refutar los argumentos para la demostración de la existencia de Dios, o en mostrar el supuesto absurdo de las creencias religiosas. Si queremos buscar en su filosofía una crítica a la religión la encontramos más bien en su idea de la religión como alienación. La religión tiene que ser estudiada objetivamente, esto quiere decir que, desde su punto de vista, tenemos que estudiar la religión como estudiamos cualquier otra manifestación humana, tratando de ver su relación con otras experiencias humanas y, particularmente, en relación con las condiciones económicas y sociales de la sociedad que la ha gestado. En esta línea, Marx critica la religión por considerarla una forma de alienación. La religión es una forma de alienación en tres sentidos: 1° Por una parte porque es una experiencia de algo irreal, es una experiencia de algo que no existe. Cuadernillo Nº10

Pág. 14


Ciclo 2013-I

Siguiendo a Feuerbach, Marx considera que no es Dios quien crea al hombre sino el hombre a Dios. Recordemos el esquema básico de toda alienación: el sujeto realiza una actividad que le hace perder su propia identidad, su propio ser; bien por su actividad, bien por el objeto creado mediante ella, en la alienación el sujeto se anula a sí mismo. Según Marx, esto es precisamente lo que ocurre en la religión: el hombre toma lo que considera mejor de sí mismo (voluntad, inteligencia, bondad,...) y lo proyecta fuera de sí, en el ámbito de lo infinito; a su vez, esta proyección se vive como una realidad que se enfrenta al propio sujeto que la ha creado. Si la religión supone la existencia de Dios como algo infinito, lo hace oponiendo a ella el mundo finito, incluido el hombre mismo, desvalorizando su propio ser y su propio destino, desvalorizando el mundo humano frente a la calidad absoluta de la realidad trascendente o divina, realidad, por otra parte, dice Marx, meramente inventada por el hombre; 2° Pero la religión también es alienación porque desvía al hombre del único ámbito en donde le es realmente posible la salvación y felicidad, el mundo humano, el mundo de la finitud expresado en la vida social y económica. Al consolar al hombre del sufrimiento que en este mundo le toca vivir, sugiriendo en él que en el otro mundo le corresponderá la justicia y la felicidad plena, le resta capacidad, energía y determinación para cambiar las situaciones sociales, políticas y económicas que son las realmente culpables de su sufrimiento. En este sentido Marx dice que la religión es el “opio del pueblo”, pues, en definitiva, adormece el espíri tu revolucionario que de otro modo tendría el ser humano; 3° Finalmente, su crítica a la religión se extiende también al hecho de que la religión suele tomar partido, pero no por las clases desfavorecidas sino por la clase dominante, perpetuando a ésta en el poder, legitimando el estado de cosas existente, dando incluso, en casos extremos, justificaciones teológicas al dominio de un grupo social sobre otro. Por las razones citadas, Marx consideró que era necesaria la superación de la religión y que ésta pasa realmente por la superación del sistema de clases sociales: la diferencia con respecto a Feuerbach se centra precisamente en esta cuestión, pues para Feuerbach la supresión de la religión era posible con su superación intelectual, con la crítica filosófica a la religión; Marx creyó que era necesario, además y fundamentalmente, la modificación de las condiciones económicas que la han hecho posible, es decir, la desaparición del orden social creado a partir de la existencia de la propiedad privada. En la sociedad comunista no existirá la religión pues en esta sociedad no existirá la alienación, y ya se ha dicho que la religión aparece como consecuencia de la alienación. 1.

Medularmente, el texto aborda en la filosofía de Marx A) la naturaleza y fundamentos de su postura atea. B) la elucidación del concepto de alienación religiosa.* C) las pruebas para la refutación de la existencia de Dios. D) la tesis de la iglesia como defensora de la clase dominante. E) la idea del potencial revolucionario de la fe religiosa.

Solución B: El texto presenta desde el inicio el tema de la religión como forma de alienación, para luego desarrollar fundamentalmente, los tres sentidos en que para Marx lo es. 2.

En el texto, el término SUPRESIÓN puede ser reemplazado por A) exterminio. D) desaparición.*

Cuadernillo Nº10

B) aniquilación. E) alejamiento.

C) ocultación.

Pág. 15


Ciclo 2013-I

Solución D: El término desaparición puede reemplazar al término supresión, sin alterar el sentido contextual de la expresión: “para Feuerbach la desaparición de la religión era posible con su superación intelectual”.

3.

Se deduce de lo aseverado en el texto, sobre la falsedad de la creencia religiosa que elaboro Feuerbach, que A) fue inspirada en las filosofías de G.W.F.Hegel y K. Marx. B) ésta carece de fundamentos económicos y políticos.* C) la construyo en base a años de colaboración con Marx. D) la realizo luego de ser un ferviente creyente cristiano. E) está hecha desde una perspectiva místico - teológica.

Solución B: El texto sostiene que para Feuerbach, la superación de la religión era posible con su superación intelectual, con la crítica filosófica a la religión, mientras que Marx pensaba que lo principal era una crítica económica y política, y que para la filosófica bastaba con la que había hecho la izquierda Hegeliana y en particular Feuerbach, por lo que se deduce que este último no incursiono ni en economía ni en política. 4.

Es incompatible con respecto al tercer sentido en que Marx consideraba que la religión es una forma de alienación, sostener que ésta A) siempre toma partido y defiende a la clase dominante.* B) legitima el estado de cosas existente en la sociedad. C) suele está a favor de que la clase dominante esté en el poder. D) mayormente no está a favor de las clases desfavorecidas. E) llega a justificar teológicamente el dominio de una clase.

Solución A: El texto sostiene en ese punto que la religión “suele” tomar partido por la clase dominante, por lo que decir que “siempre” lo hace es incompatible.

5.

Si consideramos como Marx que en la alienación el sujeto realiza una actividad en la que pierde su identidad, bien por una actividad o por el objeto creado en ella, anulándose a sí mismo, y la aplicamos al campo del trabajo en la sociedad capitalista, el hombre A) fabricaría imágenes de sus dioses a partir de diversos materiales. B) sería más religioso que en el anterior modo de producción feudal. C) estaría alienado porque su trabajo y su producto le pertenecen a otro.* D) superaría la alienación del trabajo, solo si se convierte al ateísmo. E) al trabajar evitaría la alienación, siempre que dedique su labor a Dios.

Solución C: Si seguimos el esquema básico de la alienación y lo extrapolamos al campo económico del trabajo, concluiríamos que el hombre se encuentra alienado económicamente en la sociedad capitalista, puesto que ni su trabajo ni el fruto de él le pertenecen.

Cuadernillo Nº10

Pág. 16


Ciclo 2013-I

SEMANA 10 B COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Llama la atención que Vargas Llosa, en un artículo periodístico aparecido recientemente, haya reprimido hablar de los elementos “negativos” de la conquista y, sobre todo, de sus complicadas herencias en el presente, como el racismo, por ejemplo. Es decir, para Vargas Llosa lo occidental no parece haber traído ningún problema y es representado por su ascetismo que realmente llama la atención. En realidad, podría decirse que sucede lo siguiente: Vargas Llosa piensa que “modernidad” y “colonización”

se oponen y no se da cuenta de que fueron procesos históricos simultáneos. Dicho de otra manera, la historia demuestra que no hubo modernidad sin colonización –la colonización es, en efecto, la “otra cara” de la modernidad- y que bajo el discurso del supuesto “progreso” de algunos tuvo que existir la colonización y la miseria de otros.

En ese sentido, razonar como Vargas Llosa implica invisibilizar el hecho de que el encuentro con la modernidad no supuso ninguna mejora de condiciones para las poblaciones indígenas sino, más bien, el reforzamiento de una estructura de dominación que persiste hasta la actualidad. Por lo mism o, la base de la “peruanidad” no puede asociarse solo con Francisco Pizarro sino, sobre todo, a la tensión, todavía irresuelta, entre los Andes y la cultura occidental. Si alguien podría afirmar que la historia consiste únicamente en el desarrollo cada vez más sofisticado de estrategias de dominación, Vargas Llosa parece situarse en el otro extremo y la entiende como un camino progresivo o ascendente hacia la felicidad. Sin embargo, es de notar que en una primera instancia Vargas Llosa quiere ser “políticamente correcto” y, por lo mismo, afirma la equivalencia de las dos herencias

culturales en la formación del Perú moderno. Pero luego se ve obligado a romper el balance rodeando la acción de Pizarro con una serie de consecuencias, en su opinión, solo “positivas”. En realidad, todo su artículo es un pretexto para hablar de la modernidad

o, mejor dicho, de un modelo excesivamente tradicional de la modernidad que es el que ha venido defendiendo en las últimas décadas. Me refiero a un proyecto homogenizador – y sin duda “arcaico”- que nunca relativiza sus propios presupuestos y que no concibe la diferencia cultural: una epistemología acostumbrada a pensar dicotómicamente y a construir, siempre, a un enemigo. 1.

La intención principal del autor es A) recusar a Vargas Llosa por erigir a Pizarro como símbolo de la “peruanidad”. B) condenar a la modernidad por implicar dos etapas: colonización y progreso. C) criticar a Mario Vargas Llosa por su obstinada defensa de la cultura occidental. D) cuestionar la sesgada concepción de modernidad de Mario Vargas Llosa.* E) rechazar la idea de que la modernidad implique invisibilizar la colonización.

Resp. D En el texto, el autor asume una postura crítica con respecto a la concepción de modernidad de Vargas Llosa, a quien acusa de invisibilizar las consecuencias “negativas” y destacar las “positivas” de la modernidad.

2.

En el texto, el vocablo REPRIMIR connota A) violentar. D) desplazar.

Cuadernillo Nº10

B) aplacar. E) encubrir. *

C) ensordecer.

Pág. 17


Ciclo 2013-I

Resp. E Este término connota encubrimiento, es decir encubrir. 3.

Se infiere que, para Vargas Llosa, el racismo, la miseria y otras manifestaciones negativas serán eliminados de la sociedad peruana sólo A) mediante una mayor consolidación de la modernidad.* B) cuando se sup ere el aspecto “arcaico” de la modernidad. C) cuando se consolide la idea de peruanidad en la población. D) a través de concurrencia de la cultura andina y la occidental. E) resolviendo la tensión entre los Andes y la cultura occidental.

Resp. A Porque Vargas Llosa concibe la modernidad como un camino progresivo o ascendente hacia la felicidad. 4.

A partir de las ideas del autor, se deduce que el encuentro de las poblaciones indígenas con la modernidad

A) implicó una gradual asunción de la cultura occidental por parte de estas poblaciones. B) se caracterizó por la violencia ejercida por los colonizadores contra estas poblaciones.* C) cambió radicalmente la idea de peruanidad que habían concebido estas poblaciones. D) estuvo signada por una marcada equivalencia de las culturas andina y occidental. E) generó en estas poblaciones la necesidad de preservar y desarrollar la cultura andina. Resp. B Para el autor, la modernidad implica reforzamiento de las estructuras de dominación que persisten hasta la actualidad. A partir de esta idea se deduce que la modernidad implica violencia social, eliminación de derechos y libertades. 5.

Con respecto al Perú moderno concebido por Vargas Llosa, es incompatible aseverar que A) en su fundación, es ineludible tener en cuenta el papel de Francisco Pizarro. B) con la modernidad, se encamina hacia un futuro de progreso y felicidad. C) se asienta, principalmente, sobre la base de la herencia cultural española. D) tiende, de una manera creciente, a una inexorable homogenización cultural. E) es correcto caracterizarlo como un país con diversidad cultural y lingüística.*

Resp. E En los últimos renglones, el autor acusa a Vargas Llosa de promover una modernidad “arcaica”, homogenizadora, que no concibe la dif erencia cultural. En consecuencia, es incompatible afirmar que Vargas Llosa caracterice al Perú moderno como un país con diversidad cultural y lingüística.

Cuadernillo Nº10

Pág. 18


6.

Ciclo 2013-I

Si Vargas Llosa concibiera la colonización y el progreso como dos aspectos inherentes de la modernidad, A) condenaría acremente al autor por oponer de manera excluyente estos dos aspectos. B) censuraría la representación ascética de esta por invisibilizar sus implicancias negativas.* C) cuestionaría el desarrollo cada vez más sofisticado de las estrategias de dominación. D) pugnaría por alcanzar esta modernidad mediante la eliminación de su aspecto negativo. E) se ratificaría en la idea de que la herencia cultural española es la esencia de la peruanidad.

Resp. B En este caso, Vargas Llosa asumiría la posición del autor.

ORACIONES ELIMINADAS 1.

I. Augusto César Salazar Bondy, (n. Lima, 8 de diciembre de 1925 - f. Lima, 6 de febrero de 1974), fue un educador, periodista 1 y filósofo peruano. II. En 1945, se matriculó en el primer año de Letras de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, donde estudió filosofía. III. En 1948, viajó para estudiar en el Colegio de México, luego, estudió en la Universidad Nacional Autónoma de México. IV. En 1951 viajó a Francia para estudiar en la Escuela Normal Superior de París, luego en la Sorbona, donde asistió a algunos seminarios, para después en 1952, viajar por Italia, Suecia, Noruega y Dinamarca y asistir a clases en la Universidad de Munich. V. Augusto Salazar Bondy propuso la constitución de una filosofía de la liberación que profundizara en el estudio de las causas de la dependencia y coadyuvara a una verdadera independencia. A) I

B) IV

C) II

D) V*

E) III

Solución D: Se elimina la oración V por impertinencia. El tema del conjunto oracional consiste en datos de su actividad académica y estudiantil, y no una propuesta filosófica suya. 2.

I. Entre los diez ex líderes más corruptos del mundo se encuentra el ex presidente Alberto Fujimori, quien ocupa el séptimo lugar, según el Informe Global de Corrupción de la organización Transparencia Internacional. II. Mohammed Suharto, que gobernó Indonesia con mano dura durante 32 años, habría robado entre US$15.000 y 35.000 millones, mientras fue presidente. III. En el segundo lugar se ubicó al ex presidente filipino Ferdinand Marcos, que entre 1972 y 1986 habría malversado fondos por hasta US$10.000 millones. IV. El ex presidente de Zaire, Mobutu Sese Seko, que dejó el poder en 1997, es el tercero del ranking y ostenta la cifra de US$5000 millones. V. Los latinoamericanos no están ausentes de esta lista negra de la corrupción, el séptimo puesto corresponde al peruano Alberto Fujimori, quien fue sentenciado por la malversación de fondos de alrededor de US$600 millones durante la década del 90. A) III

Cuadernillo Nº10

B) I

C) V*

D) II

E) IV

Pág. 19


Ciclo 2013-I

Solución C: Se elimina la oración V por redundancia. Lo dicho en ella está incluido en la oración I. 3.

I. El Presidente Constitucional de la República del Perú es el jefe de Estado y de Gobierno de la República del Perú. II. Personifica a la Nación Peruana, es el jefe del poder ejecutivo y jefe supremo de las Fuerzas Armadas y Policiales del Perú. III. Así mismo, el cargo corresponde a la más alta magistratura del país y al funcionario público de mayor jerarquía. IV. Le corresponde, como mandato genérico, dirigir la política general del gobierno y la administración del Estado. V. Ollanta Humala Tasso es el actual Presidente Constitucional, desde el 28 de julio de 2011. A) III

B) I

C) IV

D) II

E) V*

Solución E: Se elimina la oración V por impertinencia. El tema del conjunto oracional son las atribuciones constitucionales del presidente de la republica peruana, y no quien es el actual presidente. 4.

I. Ernest Miller Hemingway (Oak Park, Illinois, 21 de julio de 1899 – Ketchum, Idaho, 2 de julio de 1961) fue un escritor y periodista estadounidense, y uno de los principales novelistas y cuentistas del siglo XX. II. Su estilo sobrio y minimalístico tuvo una gran influencia sobre la ficción del siglo XX, mientras que su vida de aventura y su imagen pública influenció generaciones posteriores. Hemingway escribió la mayor parte de su obra entre mediados de 1920 y mediados de 1950. III. Ganó el Premio Pulitzer en 1953 por El viejo y el mar y al año siguiente el Premio Nobel de Literatura por su obra completa. IV. Publicó siete novelas, seis recopilaciones de cuentos y dos ensayos. Póstumamente se publicaron tres novelas, cuatro libros de cuentos y tres ensayos. Muchos de estos son considerados clásicos de la literatura de Estados Unidos. V. Durante años Hemingway explicó que el FBI lo seguía. Muchos pensaron que se trataba de otra de sus descabelladas ideas, pero tenía razón. Documentos publicados después de su muerte revelan que los federales vigilaron sus actividades desde la Segunda Guerra Mundial hasta sus últimos días. A) III

B) I

C) V*

D) II

E) IV

Solución C: Se elimina la oración V por impertinencia. El tema del conjunto oracional es la biografía literaria de Hemingway, y no la persecución que sufrió por parte del FBI. SERIES VERBALES 1.

Embuste, infundio; procacidad, insolencia; veracidad, sinceridad; A) alabanza, templanza C) falsedad, inexactitud* E) apología, diatriba

B) felicidad, desgracia D) conformidad, estimación

Solución C: Serie verbal formada por parejas de sinónimos. Cuadernillo Nº10

Pág. 20


2.

Ciclo 2013-I

Sesgado, imparcial; dogmático, opinable; partidario, oponente; A) traidor, renegado. C) reparador, constructor. E) coherente, incongruente.*

B) leal, necio. D) farsante, embaucador.

Solución E: Serie verbal formada por parejas de antónimos. 3.

Estólido, necio; perspicaz, obtuso; cándido, sencillo; A) avezado, ducho. C) poltrón, trabajador.* E) párvulo, crío.

B) acaramelado, latoso. D) conspicuo, iniciado.

Solución C: Serie verbal mixta: Sinónimos, antónimos, sinónimos, antónimos. 4.

Sedicioso, pacífico; botarate, irreflexivo; joven, provecto; A) cateto, palurdo. C) roñoso, generoso. E) insolente, tozudo.

B) alborozado, regocijado.* D) misántropo, misógino.

Solución B: Serie verbal mixta: Antónimos, sinónimos, antónimos, sinónimos. 5.

¿Cuál de los siguientes términos es el hiperónimo de la serie? A) Cobaya.

B) Ratón.

C) Jerbo.

D) Roedor.*

E) Hámster.

Solución D: El hiperónimo de los demás términos de la serie es roedor. 6.

¿Cuál de los siguientes términos es el merónimo de la serie? A) Boletería.

B) Palco.

C) Platea.

D) Teatro.*

E) Hall.

Solución D: El merónimo de todos los demás términos de la serie es teatro. 7.

Señale el término que no pertenece al campo semántico A) Paradigma. D) Presentador.*

B) Prototipo. E) Arquetipo.

C) Modelo.

Solución D: El campo semántico de la serie es el del paradigma, el del ejemplo, al cual escapa el vocablo presentador, aquel que presenta un espectáculo.

Cuadernillo Nº10

Pág. 21


8.

Ciclo 2013-I

Señale el término que no pertenece al campo semántico A) Esmero.

B) Utilidad.*

C) Interés.

D) Atención.

E) Diligencia.

Solución B: El campo semántico de la serie es el del cuidado, la atención, al cual escapa el vocablo utilidad, que se refiere al provecho. 9.

Señale el término que no pertenece al campo semántico A) Profano.

B) Seglar.

C) Mundano.

D) Laico.

E) Religioso.*

Solución E: El campo semántico de la serie es el de lo mundano, al cual escapa el vocablo religioso, que nos relaciona con la divinidad. 10. Señale el término que no pertenece al campo semántico A) Tenue.*

B) Ligero.

C) Voluble.

D) Antojadizo. E) Veleidoso.

Solución A: El campo semántico de la serie es el de lo cambiante, al cual escapa el vocablo tenue, que se refiere a lo ligero. SEMANA 10 C TEXTO 1 Cuando se aplica la ley einsteniana al cálculo de las órbitas de los planetas y satélites se obtiene, muy aproximadamente, el mismo resultado que con la l ey de Newton. Si no fuera así, la ley no podría ser verdadera, ya que las consecuencias deducidas de la ley newtoniana han sido verificadas casi exactamente por la observación. Cuando en 1915 publicó Einstein por primera vez su nueva ley, había un solo hecho empírico para mostrar la superioridad de su teoría sobre la de Newton: el perihelio de Mercurio. Este planeta, como los demás, se mueve alrededor del Sol en una elipse, uno de cuyos focos está en el astro central. En algunos puntos de su órbita, se encuentra más cerca del Sol que en otros. El punto de máximo acercamiento se denomina “perihelio”.

Ahora bien, se había descubierto que el movimiento efectuado por Mercurio para pasar de un perihelio al siguiente no es exactamente el mismo, sino un poco más de amplio que el anterior. La diferencia es muy pequeña: 42 segundos en un siglo. Es decir, en cada año el planeta termina su revolución completa medio segundo de arco antes. Esta diferencia tan pequeña con respecto a los cálculos de la teoría newtoniana confundió a los astrónomos. En verdad, se había calculado un cierto efecto, a causa de las perturbaciones causadas de Mercurio por los otros planetas, pero esta pequeña diferencia que se advertía en la órbita era el residuo que quedaba después de tomar en cuenta tales perturbaciones. La teoría de Einstein explicó tanto la existencia de este residuo en Mercurio como su ausencia en los otros planetas (en los que también existe; pero es demasiado pequeño para ser observado) esta era, al principio, la única ventaja empírica sobre la teoría de Newton. Su segundo éxito fue más sensacional. De acuerdo a la opinión ortodoxa, en el vacío la luz debe propagarse rectilíneamente. Como se compone de partículas inmateriales, no puede ser afectada por la gravitación. Era posible, empero, sin Cuadernillo Nº10

Pág. 22


Ciclo 2013-I

trasgresión seria a las viejas ideas, admitir que la luz que pasa cerca del Sol podría ser desviada de su camino recto como si estuviese constituida por partículas materiales. Sin embargo, partiendo de su ley de la gravitación, Einstein sostuvo que la luz sufriría una desviación doble de la predicha por los astrónomos ortodoxos. Es decir, sostuvo que si la luz de una estrella pasa muy cerca del Sol, debe desviarse en un ángulo de un segundo y tres cuartos. Sus oponentes estaban dispuestos a concederle la mitad. Claro está que no todos los días se puede ver una estrella en la dirección del Sol. Ello es sólo posible durante un eclipse total, y no siempre, ya que puede no haber estrellas brillantes en la posición adecuada. Eddington hizo notar que, para este caso, el día mejor del año es el 29 de mayo porque entonces hay una cantidad de estrellas brillantes cercanas al Sol. Y sucedió que, por una increíble buena suerte, el 29 de mayo de 1919 – el primer año después del armisticio- hubo un eclipse total. Dos expediciones británicas fotografiaron las estrellas cercanas al Sol durante un fenómeno, y los resultados confirmaron la predicción de Einstein. Algunos astrónomos tuvieron dudas sobre si se habían tomado suficientes precauciones, pero se convencieron cuando sus propias observaciones, realizadas en un eclipse siguiente condujeron al mismo resultado. Por esta razón hoy se acepta universalmente el cálculo de Einstein sobre la desviación gravitaría de l a luz. Hasta ahora no se han descubierto otras diferencias “medibles” entre las leyes de

Einstein y Newton. Pero las pruebas experimentales antes citadas son completamente suficientes para convencer a los astrónomos de que donde Newton y Einstein difieren respecto al movimiento de los cuerpos pesados, es la ley de Einstein la que da los resultados exactos. Aun cuando estas razones empíricas a favor de Einstein fueran las únicas, serían concluyentes. Represente su ley la verdad o no, lo cierto es que está más cerca de ella que la de Newton, bien que las inexactitudes en esta última fuesen excesivamente pequeñas. 1.

La idea principal del texto aborda A) el movimiento de los planetas alrededor del Sol en elipsis. B) la propagación de la luz en el vacío de la versión ortodoxa. C) la superioridad de la teoría Einsteiniana sobre la newtoniana. * D) las leyes de Newton y Einstein sobre los cuerpos pesados. E) la curvatura de la luz deducida de la gravitación de Einstein.

Solución: C La contrastación explicada en el texto dicen más de la teoría de Einstein que la de Newton, por eso es preferible a la otra y superior. 2.

La palabra PREDICHA puede ser reemplazada adecuadamente por A) anunciada. D) deducida.*

B) citada. E) prevista.

C) señalada.

Solución: D El enunciado hace referencia al cálculo, por lo tanto el término reemplazante es ‘deducida’.

3.

Se infiere que el termino CÁLCULO se refiere a A) suposición. D) conjetura.

Cuadernillo Nº10

B) creencia. E) predicción.*

C) presunción.

Pág. 23


Ciclo 2013-I

Solución: E La desviación de 1 segundo y ¾ es deducida de la teoría. 4.

Se infiere del texto que la diferencia de tiempo para pasar de un perihelio a otro por Mercurio fue hallado por A) observación. D) inducción.

B) experiencia. E) abducción.

C) deducción.*

Solución: C Estos cambios de tiempo fueron deducidos de ambas teorías. 5.

Se infiere del texto que la gravitación de Einstein A) no explica correctamente la curvatura de la luz. B) es inferior a la teoría gravitatoria de Newton. C) tiene el mismo status que la teoría de newton. D) es superior y explica más que la newtoniana. * E) sólo es utilizada en los cuerpos no masivos.

Solución: D La teoría gravitatoria de Einstein explica el residuo de Mercurio así como su ausencia en otros planetas. 6.

Se infiere del texto que la curvatura de la luz al pasar por el Sol A) es inferida de la teoría de Newton y Einstein.* B) sólo es predecible con la teoría de Einstein. C) es inexplicable con la teoría newtoniana. D) es fácil su contrastación por los astrónomos. E) permite la igualdad teórica de ambas teorías.

Solución: A La diferencia de curvatura predicha por Einstein es el doble que la de Newton 7.

Es incompatible sostener que la teoría de Newton A) predice la posición de los planetas. C) ha sido corroborada empíricamente. E) es inferior a la teoría de Einstein.

B) explica mejor la realidad empírica. * D) usa la hipótesis de las perturbaciones.

Solución: B La teoría de Einstein es superior y explica mejor la realidad empírica. 8.

Para que la curvatura de la luz fuera aceptada por la comunidad científica fue necesaria la A) hipótesis. D) falsación.

Cuadernillo Nº10

B) contrastación. * E) inducción.

C) validez.

Pág. 24


Ciclo 2013-I

Solución: B Para que fuera aceptada la curvatura de la luz predicha por Einstein, fue necesaria una segunda contrastación. 9.

Si quisiéramos saber la posición del cometa Halley A) la teoría de Newton y Einstein deberían complementarse. B) solo sería factible encontrarla con la teoría de Einstein. C) sería imposible su ubicación con la teoría newtoniana. D) con la teoría newtoniana tendríamos más que suficiente. * E) serían insuficientes las teorías de Newton y Einstein.

Solución: D En relación a la posición de las órbitas de los planetas y satélites se puede calcular la posición de éstos con la teoría de Newton. 10. Si de la teoría de Newton se deduciría los 42 segundos de retardo del planeta Mercurio A) los astrónomos no estarían satisfechos con el cálculo. B) la hipótesis de las perturbaciones no tendría sentido. C) sería igual a la teoría Einsteiniana de cuerpos pesados.* D) el residuo sería explicado por la tesis de la perturbación. E) Newton explicaría las perturbaciones de otros planetas.

Solución: C Si predice los 42 segundos, tiene el mismo status teórico que la teoría de la gravitación de Einstein. TEXTO 2 Consideremos dos hipótesis: H1, la luz consiste en partículas muy pequeñas que se mueven a enormes velocidades; y H2, la luz es una forma de movimiento ondulatorio. Ambas hipótesis explican una clase de sucesos E, por ejemplo, la propagación rectilínea de la luz, su reflexión y refracción. Pero H1, implica la proposición p1, según la cual la velocidad de la luz en el agua es mayor que en el aire; mientras que H2 implica la proposición p2, según la cual sucede lo contrario. Ahora bien, p1 y p2 no pueden ser ambas verdaderas. Aparentemente, tenemos aquí un caso ideal para realizar un experimento decisivo. Si se confirma p2, entonces p1 quedará refutada y podremos afirmar válidamente que la hipótesis H1 no puede ser verdadera. En 1850, la técnica experimental de la óptica física había alcanzado un alto grado de refinamiento, y Foucault pudo demostrar que la velocidad de la luz se desplaza con mayor rapidez en al aire que en el agua. Según la doctrina de los experimentos decisivos, la hipótesis corpuscular debía ser desterrada para siempre. 1.

El tema central está relacionado con la A) refutación de la teoría corpuscular de la luz hecha por Foucault. B) verificación de la teoría ondulatoria de la luz tras un experimento. C) predicción de ambas hipótesis sobre la luz y el experimento crucial. D) contrastación de la teoría ondulatoria y el desarrollo de la óptica. E) refutación de hipótesis y los supuestos experimentos decisivos. *

Cuadernillo Nº10

Pág. 25


Ciclo 2013-I

Solución: E Si P1 y P2 son contradictorios existe la posibilidad aparente de realizar un experimento decisivo para refutar una de las hipótesis. 2.

El término REFINAMIENTO tiene el sentido contextual de A) esmero. D) antelación.

B) anticipo. E) tratamiento.

C) desarrollo. *

Solución: C Al introducir el término desarrollo se mantiene el sentido del enunciado. 3.

Es incompatible sostener de acuerdo a las hipótesis sobre la luz que A) ambas hipótesis predicen la reflexión y la refracción. B) de H1 se deduce la mayor velocidad en medio acuoso. C) de H2 se implica P2, la luz viaja más rápido en el aire. D) ambas hipótesis sostienen la alta velocidad de la luz. E) una se transmite rectilíneamente y la otra ondulatoria. *

Solución: E Ambas hipótesis explican que la luz se propaga en forma rectilínea. 4.

Se infiere del experimento decisivo realizado por Foucault A) la superioridad de un hipótesis sobre la otra. * B) la trivialidad de la hipótesis ondulatoria de la luz. C) que ambas hipótesis tienen el mismo status científico. D) que es insuficiente para falsar la teoría corpuscular. E) que los experimentos decisivos no sirven en ciencia.

Solución: A Si se contrasta la hipótesis ondulatoria, entonces es superior a la corpuscular. 5.

Si las dos hipótesis fueran verdaderas A) la luz viajaría en línea recta. C) P1 y P2 serían contradictorias.* E) la hipótesis H1 sería refutada.

B) se haría el experimento crucial. D) la luz tendría forma de onda.

Solución: C Las dos hipótesis si fueran verdaderas implicarían una contradicción. TEXTO 3 («LA VERDAD DE LAS MENTIRAS» DE MARIO VARGAS LLOSA) Las mentiras de las novelas no son nunca gratuitas: llenan las insuficiencias de la vida. Por eso, cuando la vida parece plena y absoluta y, gracias a una fe que todo lo justifica y absorbe. Los hombres se conforman con su destino, las novelas no suelen cumplir servicio alguno. Las culturas religiosas producen poesía, teatro, rara ve grandes novelas. La ficción es un arte de sociedades donde la fe experimenta alguna crisis, donde Cuadernillo Nº10

Pág. 26


Ciclo 2013-I

hace falta creer en algo, donde la visión unitaria, confiada y absoluta ha sido sustituida por

una visión resquebrajada y una incertidumbre creciente sobre el mundo en que se vive y el trasmundo. Además de amoralidad, en las entrañas de las novelas anida cierto escepticismo. Cuando la cultura religiosa entra en crisis, la vida parece escurrirse de los esquemas, dogmas, preceptos que la sujetaban y se vuelve caos: ese es el momento privilegiado para la ficción. Sus órdenes la sujetaban y se vuelve caos: ese es el momento privilegiado para la ficción. Sus órdenes artificiales proporcionan refugio, seguridad, y en ellos se despliegan, libremente, aquellos apetitos y temores que la vida real incita y no alcanza a saciar o conjurar. La ficción es un sucedáneo transitorio de la vida. El regreso a la realidad es siempre un empobrecimiento brutal: la comprobación de que somos menos de lo que soñamos. Lo que quiere decir que, a la vez que aplacan transitoriamente la insatisfacción humana, las ficciones también la azuzan, espoleando los deseos y la imaginación. Los inquisidores españoles entendieron el peligro. Vivir las vidas que uno no vive es fuente de ansiedad, un desajuste con la existencia que puede tornarse rebeldía, actitud indócil frente a lo establecido. Es comprensible, por ello, que los regímenes que aspiran a controlar totalmente la vida, desconfíen de las ficciones y las sometan a censuras. Salir de sí mismo, ser otro, aunque sea ilusoriamente, es una manera de ser menos esclavo y de experimentar los riesgos de la libertad. 1.

El tema central del texto es A) la dicotomía realidad-ficción en el seno de la obra literaria y sus consecuencias. B) el espíritu inquisidor de quienes sancionan las mentiras literarias injustificadamente. C) la necesidad de mentir en las obras de ficción con la finalidad de generar rebeliones. D) la religiosidad de las sociedades que carecen de creación literaria novelesca. E) las novelas y las mentiras como mecanismo recreativo de la vida de las personas.

SOLUCIÓN: E. Mario Vargas Llosa desarrolla en este texto la capacidad de la novela para alimentar la insatisfacción en las novelas; de esta forma, el lector, de forma pasajera, se permite rebelarse ante la monotonía de su vida. 2.

La palabra ESCURRIR adquiere el sentido de A) disolver. D) escapar.

B) pergeñar. E) derrumbar.

C) diluir.

SOLUCIÓN: D. La vida real se ESCURRE de los esquemas según el texto, lo cual supone que esta ESCAPA a la realidad esquemática y a los preceptos y reglas asfixiantes. 3.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que los inquisidores españoles A) recelaron de las ficciones y, por ello, las censuraron frontalmente. B) supieron que la recreación ficcional de la vida originaba rebeldía. C) rechazaron abiertamente el talante cuestionador de las novelas. D) ignoraron el influjo transgresor y sucedáneo del relato novelesco. E) asumieron que los relatos de ficción eran dignos de censura.

Cuadernillo Nº10

Pág. 27


Ciclo 2013-I

SOLUCIÓN: D. El autor asume que los inquisidores acusaron el peligro que representaba el relato novelesco, puesto que era un potencial origen de disconformidad y rebeldía. Afirmar que lo ignoraban es incompatible. 4.

Para el autor la ficción es A) la forma de mayor religiosidad en todos los géneros literarios. B) una manera eficaz de rebelarnos ante la monotonía de la vida. C) el censurable modo de transgredir de forma indebida las leyes. D) el único camino para alcanzar el poder de naturaleza omnímoda. E) el sustituto perpetuo de nuestras miserias y persistentes carencias.

SOLUCIÓN: B. La ficción permite reemplazar por un momento nuestras vidas y, por consiguiente, paliar nuestra insatisfacción. En tanto que tal, las novelas son sinónimo de rebelión ante los esquemas de la vida cotidiana. 5.

Se deduce del texto que las culturas religiosas A) sujecionan. D) sustituyen.

B) liberan. E) manumiten.

C) contemporizan.

SOLUCIÓN: A. Las culturas religiosas procuran mantener los esquemas, por tal razón al entrar en crisis, las novelas adquieren relevancia. De lo anterior se deduce que las culturas religiosas SUJECIONAN. 6.

Se deduce del texto que la insatisfacción humana A) perece permanentemente cuando leemos un relato o un poema. B) siempre es un sustituto ecuménico en la vida de las personas. C) se erige como pieza clave para rechazar abiertamente la ficción. D) ocasiona que, a través de la novela, soslayemos nuestras vidas. E) siempre es paliada por el ferviente y necesario credo religioso.

SOLUCIÓN: D. La insatisfacción humana se ve relegada de forma pasajera por los relatos de ficción, puesto que estos permiten que reinventemos nuestras vidas. 7.

Si el autor del texto pensara que las ficciones deben ser el calco exacto de la realidad, probablemente, A) el mecanismo de sustitución de la vida mediante la novela crecería. B) los inquisidores hispanos habrían usado otros métodos para vetarla. C) la veracidad de la novela sería muy elogiada por laicos y devotos. D) las novelas dejarían de ser consumidas por la comunidad religiosa. E) la mentira como móvil de creación y recreación sería implausible.

SOLUCIÓN: E. La novela no puede ser un calco exacto; por eso el autor se permite señalar que las mentiras del relato son un mecanismo de creación y se las justiprecia en términos estéticos, no morales. El camino contrario sería el del paisaje exacto sin una consecuencia edificante y rebelde.

Cuadernillo Nº10

Pág. 28


Ciclo 2013-I

Aritmé tica EJERCICIOS DE CLASE N° 10 1.

Si M es la tercera proporcional de 64 y 16; U es cuarta diferencial de 20, 12 y 15; S es la media diferencial de M y U. Halle el valor de U + S + M. A) 12,5

B) 15

C) 16,5

D) 13,5

E) 18,5

Solución 64

16

16

M

20

12

4

4

M

15

S

S

7

M

U

S

U

7

U

5,5

S

16,5

CLAVE: C

2.

En una proporción geométrica continua de términos enteros positivos, cuya razón es un número entero, se cumple que el producto de los antecedentes más el doble producto de los consecuentes es 825. Determine el mayor valor de los extremos. A) 45

B) 65

C) 75

D) 40

E) 55

Solución CK

2

CK

CK

C

2

CK 2

2

2

5, K

C 2

Ζ

2 CK C

CK

C K K

K

825

825 3

45

CK

CLAVE: A

3.

En una proporción geométrica discreta la suma de los extremos es 11 y la suma de los medios es 10. Si la suma de los cuadrados de sus términos es 125, hallar el menor de los términos de esta proporción. A) 5

B) 8

C) 3

D) 4

E) 6

Solución a

c

b

d

K

a

d

11

b

c

10

Además a2

d2

b2

c2

125

121 2ad  100  2bc  125 24 a d

ad

8, d

bc

3, b

6, c

4

3

CLAVE: C Cuadernillo Nº10

Pág. 29


4.

Si

m

r

q

3

n

p

t

5

24

A)

, halle el valor de M 12

B)

25

Ciclo 2013-I

C)

25

r

q 15

m

r m

r

225

p

t

25

n

p n

p

625

11

D)

35

8

E)

25

.

17 25

Solución r

q

3

p r

t q

5 15

3

p t 25 5 r - q 15 3 p-t

25

5

...

α

Además: m

r

n

De

α

3

p 5 m - r m r

3

n-p

5

n p

2

m - r m r

3

n- p n p m - r m r

52 225

9

n-p m - r

n

p

m

r

625 225

25 9

n-p

n

p

625

25

3

9

24

5

25

25

...

σ

y σ:

CLAVE: A 5.

Sean

a, b, c, d, k

valor de

b

2

c

A) 5859

Z

2

d

2

, con

a

b

, donde

a

b

c

b

c

d

k

. Si

a

b

c

465

, halle el

.

B) 5914

C) 5871

D) 5781

E) 5680

Solución a

b 3

dk

 2

dk k

d 2

b

465

c 2

dk

k

3, 2

c

dk  465



1

465

k

5

2

d

5859

CLAVE: A

Cuadernillo Nº10

Pág. 30


6.

Ciclo 2013-I

En una proporción geométrica continua la mayor diferencia que existe entre dos de sus términos es igual a la menor suma que se tiene entre dos de ellos. Si el extremo mayor excede en 6 unidades a la media proporcional, halle el valor del extremo mayor. A) 12

B) 3

C) 5

D) 6

E) 8

Solución 2

ck

ck

ck

c

2

ck

c

k

ck

1

k

c

1

2

k

Además: 4c

2c

2c

6

6 2

3

c

ck

12

CLAVE: A 7.

Sean 0

números enteros tal que

m, n y p

m

n

p

. Si

A) 27

p

2

m

m

2

n

C) 22

n

41

, determine el valor de

B) 19

2

m

2

p

2

61 2

n

m

2

52

p

2

, donde

p.

D) 28

E) 24

Solución m

2

p

2

m

2

20 m

2

13

2

13

2

5

p m

p

3k

m

2k

pero

2

52

25

p

p

p

m

2

2

k

Además: 0

m

n

p

4

6

5

n 2

m

n

p

27

CLAVE: A 8.

Si A)

a

c

e

b

d

f

R

2

2

K

B)

y bde RK

R

2

K

R 0

C)

, halle el valor de 2

R K

D)

2

RK

acf

. E)

K

Solución

Cuadernillo Nº10

Pág. 31


Ciclo 2013-I

2

R

bd e

2

K

2

ac

R

2

. K f

4

2

K

K 2

acf

R

acf

R

CLAVE: A 9.

Si se cumple que a

b

a

b

7

a

b

2

,

b

c

3

b

c

7

y además

a.c

648 ;

calcular el valor de

.

c

A) 36

B) 32

C) 28

D) 26

E) 72

Solución a

9k

b

5k

b

5k

c

2k

Además:

ac

648

entonces

k 6

a b

c

9k 2k

54, b

a

648

30, c

12

36

CLAVE: A 10. En una bolsa hay fichas blancas, rojas y azules, se observa que por cada 4 fichas blancas hay 5 rojas y por cada 7 fichas rojas hay 11 fichas azules. Si la cantidad de fichas azules excede a las fichas rojas en 140, ¿en cuánto excede el número de fichas azules al número de fichas blancas? A) 187

B) 184

C) 169

D) 189

E) 185

Solución B

4

7k

R

7

5k

R

5

7k

A

11

5k

Además: A

R

140

k 7 A

B

189

CLAVE: D 11. En una serie de tres razones geométricas equivalentes continuas, la suma de los antecedentes es 147 y la suma de las tres razones es

9 5

. Halle la suma de

todos los consecuentes. A) 240

Cuadernillo Nº10

B) 255

C) 250

D) 245

E) 260

Pág. 32


Ciclo 2013-I

Solución a

b

c

b

c

d

k

Como

9

3k

5 a b c 147

Como

3

dk

2

dk

3

k

5

dk

123

d

b

c

245

d

CLAVE: D

12. En una proporción geométrica continua, la diferencia de sus términos extremos es 240 y la suma de todos sus términos es 600, halle el segundo antecedente. A) 126

B) 124

C) 118

D) 110

E) 128

Solución a

b

b

c

a k

a 2

1

c k

1

c k

240

2

600

Como:

3

c

54

b

54

7

c

Dividiendo:

7

k

2b

c

240 600 k

1

2

k

1

5

2

c k

1

240

126

3

CLAVE: A

EJERCICIOS DE EVALUACION N°10 1.

En una proporción geométrica de términos enteros positivos se cumple que la suma de los cubos de sus términos es igual a 980. Calcular la suma de sus cuatro términos, si el valor de la razón de dicha proporción es un número entero. A) 20

B) 50

C) 25

D) 24

E) 32

Solución a

c

b

d

a3

b3

c3

3

3

b

k

d

d3 3

k

980 1

980

b 2, d 3, k 3 a 6, c 9 a b c d 20

CLAVE: A Cuadernillo Nº10

Pág. 33


2.

Ciclo 2013-I

En una tómbola hay 117 personas; de las cuales, por cada 5 hombres; hay 4 mujeres. Además, por cada 10 personas que juegan, 7 son mujeres. ¿Cuántas mujeres no juegan, si hay 47 personas que no juegan? A) 3

B) 4

C) 1

D) 2

E) 5

Solución V

5x

M

4x V

k

117

M

x 3 V 65, M

52

Además: M j

7y

V j

3y

pero: 117

y 

M j  M  M j



10y

47

7

52  49  3

CLAVE: A 3.

En dos pueblos del interior de Arequipa se tomaron muestras de sangre a 250 personas en cada uno de ellos. Si se halló que la personas Rh del primer pueblo, es a las personas Rh del segundo como 1 es a 3 y del total de personas que se tomaron la muestra, los que son Rh es a 7 como los que son Rh es a 3. Hallar cuantas personas del segundo pueblo son Rh . A) 100

B) 150

C) 75

D) 120

E) 50

Solución A 250

B 250

250 x

250

3x

R h

350

100

R h

150

x

2x

350

50

x

100

CLAVE: A 4.

Si

a b



c d



4 ;

a



b



3

c



d

y d – b = 7, halle la suma de los

consecuentes. A) 30

B) 28

C) 26

D) 25

E) 24

Solución a

c

b

d

4

Se sabe: a

4b

3

b b

Cuadernillo Nº10

c

3

d

4d

d

Pág. 34

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O 1

b

b

Ciclo 2013-I

d

9, d

16

b

25

d

CLAVE: D 5.

En una proporción geométrica continua de términos enteros positivos, el primer término es

1

del cuarto término. Hallar la media proporcional de dicha

16

proporción, sabiendo que la suma de sus cuatro términos es 125. A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30

Solución a b

b

1

k

a

16

c k

1

2b

a

16

c

125

c

4 c

2

16

c c

125

4 25c

125

16 c

1

2

ck

c

80

b

ck

20

CLAVE: C 6.

Si 7 es la cuarta diferencial de a; b y c (b < c), además 30 es la tercera diferencial de 3a y 45, halle el máximo valor de b. A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

Solución a

b

c

7

a

7

b

c

Además 3a

45

45

3a

30

90

a

20

b

c

30

Luego bmax

27

con

b

c

13

CLAVE: C 7.

A una feria de cada 5 varones que entran, 3 entran con un niño y de cada 7 mujeres, 4 entran con un niño. Además por cada 6 varones entran 5 mujeres. Si entraron 678 niños en total, ¿cuántos adultos entraron a la feria? A) 1050

Cuadernillo Nº10

B) 1053

C) 1073

D) 1155

E) 2075 Pág. 35


Ciclo 2013-I

Solución V

5x

Ñ

3x

M Ñ

Además pero:

7y 4y

5x

6

x

42k

7y

5

y

25k

3x

4y

678

3

k

5x

7y

1155

CLAVE: D

8.

Si Juan le dice a Pedro: tengo el triple de dinero que tú y Pedro le dice a Miguel: yo tengo la cuarta parte que tú; y éste le dice a Luis: el dinero que tenemos es como 3 a 4; según estos datos, la relación entre lo que tiene Juan y Luis es como: A) 9 a 16

B) 8 a 15

C) 11 a 15

D) 12 a 17

E) 11 a 16

Solución J

3x

P

x

P

x

M

4x

Como: M

3

L

4

L

16x

J

9

3

L

16

CLAVE: A

9.

El producto de los cuatro términos enteros positivos de una proposición geométrica es 900. Si la suma de los términos de una de las razones es 9, halle la suma de los términos de la otra razón. A) 12

B) 14

C) 16

D) 18

E) 15

Como

abcd

9000



bdk  30

a

b

9



b k  1

b

3, d

Solución a

c

b

d

k

Además: De α y θ c

5,



( )

 9

( )

k 2

15

d

CLAVE: E

10. Si a, b, c, d

+

a

,

a b

c 

d



k

; a – d = 15; b – c = 3; k es un número par

menor que 5, halle el menor de los términos. A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 9

Solución a

d

15

bk

d

15

Además: b

c

3

luego, d

k

2

b

dk

3

b

9,

d

3

a

18, c

6

3

CLAVE: B

Cuadernillo Nº10

Pág. 36


Ciclo 2013-I

Álgebra SEMANA Nº 10 EJERCICIOS DE CLASE 1.

Halle

un

p x,y

x

factor

2

3

2

2y

A) x + y

primo 13x2

3

al

26y2

C) x 2

B) x – y

factorizar

el

polinomio

27 en R x , y .

y2

D) x 2y

E) x

2y

Solución: Sea x 2

2 y2

p

3

a a3

a

3

13a

9a2

a a

27

14a

2

a

7

x2

2 y2

x

2y

p x,y

x2 x

2 y2 2y

2

x2

x2

2 y2

2 y2 2

7 x2

2 y2

7

.

Clave: E 2.

mx2

Si S x , y p x,y

4x 4

3xy ny2 es un factor primo en

9y 4

A) – 48

3x 2 y2 , halle S

B) – 36

Z x,y

del polinomio

2,2 .

C) 18

D) 32

E) 48

Solución: p x,y

4x 4 2x

12x 2 y2 2

3y

2x 2

2 ,2

2

2

3xy

2

2

2

9 x 2 y2

9x 2 y2

3 y2

mx2

S x,y S

9y 4

3

2x 2

3xy 2

3xy 3 y2

ny2 2

3 2

2

32 .

Clave: D 3.

Al factorizar p x la suma de x 5 x 3 x 2 x 2 en Z x , halle coeficientes del polinomio que se obtiene al sumar los factores primos de p(x). A) 4

Cuadernillo Nº10

B) 5

C) 3

D) 6

E) 7 Pág. 37


Ciclo 2013-I

Solución: x5

p x

x3

x5

x2

x2

x2

x3

1

x2

x

x3

x2

x2

2

1 x3

x

x2

x

x2 x

1

x

x2

x

3

1 x3

1 1

x2

1

x3

f . p

x

x2

1

x3

1

x2

1

2 coef 5 .

Clave: B 4.

Si p x , y x 4 y 4 a 4 2x 2 y2 2a2 x 2 2a2 y2 es un polinomio coeficientes enteros, halle la suma de sus factores primos en Z x , y . A) 4x

B) 4a + x

C) 4y – a

2x 2 y2

y4

D) x + 4y

con

E) 4x + a

Solución: x4

p x,y

x

x2 x

2x

2

y

a

2

2

y

a

y

a

x2

y

a

a

a

f . p

2

2a2 y2

x2

y y

4

2a2 x 2

2

x

x2 y

y

a x

a

y

a4

2

2

2 2

2

a x

y

a

4x .

Clave: A 5.

Si q (x, y) y independiente 20x 2

p x,y q 1, 1

r (x, y) son los factores primos de menor y mayor término respectivamente que se obtienen al factorizar 7xy 6y2 13x 4y 2 en Z x , y , halle el valor de

r (1, 1) .

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: 20x 2

p x,y p x,y

7xy

5x

2y

6y2 2

r x , y q 1, 1

r ( 1, 1)

9

13x 4x

4y

2 ; factorizamos por aspa doble

3y 1

q x,y 3.

Clave: C Cuadernillo Nº10

Pág. 38


6.


Al factorizar p x 5x 4 22x3 21x2 16x 6 en términos lineales de sus factores primos. A) 5x

B) 6x

C) – 3x

Z x

, halle la suma de los

D) x

E) – 6x

Solución: 5x 4

p x

22x3

21x2

16x

6;

5x2

2x

3

x2

4x

2

tér min os lineales de los los f . p

factorizamos po por r aspa doble especial

6x .

Clave: B 7.

A partir del esquema

A)

15

x

4

5x

3

cx

2 , halle

x

2

ax

2

x

2

bx

1

B) 15

2

8x

2

C)

5

D)

2

a

b c ; a

2

7 2

Solución: i) Del esquema, el término central es reemplazado por 5x2 ab

5

b

5

ii) a iii iii ) De

de

2

ax

bx

5

5b b

2 5

a

5

a

2

2b 5

c

...

3

0

5

5 2

5

cumple a

b

5 2

3 : 15

c

5 2

a

b

2

8.

... 2 2 : b2

5

a

3

... 1

1

b

E)

b.

c

15 2

.

Clave: A

Al factorizar el polinomio p x x 7 2x 6 2x 4 2x 3 2x 2 2x 1 en Q x , halle el polinomio de mayor término independiente que se obtiene al restar los dos factores primos de mayor grado. A) x 2 x 2 D) x 2 x


B) x 2 E) x 2 x 2

C) x 2 x 2

Pág. 39



Solución: En p(x) usamos divisores binómicos p x

x

p x

x6

1

x

x5

x3

x2

x

1

x3

x2

1

x3

x

1

x3

1

x4

x2

x3

1

x

aspa doble especial

1

2 f . p de mayor grado El polinomio de mayor t.i que que se obtiene al restar los los f .p de mayor grado es : x 2

x

2.

Clave: A EVALUACIÓN DE CLASE 1.

2

x2

Al factorizar p x

33 x 2

4x

4x

5

95 en C x

, halle la suma

de los términos independientes de sus factores primos. A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 16

Solución: Sea x 2

4x

a2

p x2

a

33a

4x

260

20

raíces:

a

x2

20

x

13

4 x 13

2 4i ,

p x

a

2

x

3i

x

t. i

x 8.

Clave: B 2.

Si

a ,b , c

R

p x , y,z

x4

q

3 .

1, 2 ,

A) 6

y q x ,y,z y4

z4

ax by

2x 2 y2

B) – 4

de 2y2 z 2 , halle el valor numérico de

cz es un factor primo en Z x , y , z

2x 2 z 2

C) 0

D) 2

E) – 2

Solución: x2

p x,y,z x2 x

y2 y

2


z2 z2

y2 2xy x

z2

2

x2 y

4 x 2 y2 y2

2

z2

2xy

z2

Pág. 40

UNM SM -CENTRO PREUN PREUN I VERSI VERSI TARI O x

y

z

x

q x,y,z

y x

z y

x

y

z

q

z

Ciclo Ciclo 2013 2013-I -I x

y

z

1, 2 , 3

2.

Clave: E 3.

Al

x7

factorizar p x

3x 5

8x 4

18x 3

24x 2

144 en R x , halle

la

suma de los factores primos lineales de p(x).

A) 3x + 2

B) 4x + 2

C) 3x – 1

D) 4x + 3

E) 3x + 6

Solución: x7

p x x3

3x 5

x4

18x 3

3x 2

x4

3x 2

x2

6

8x 4 8 x4

18 x3

18 x

3

24x 2

144

3x 2

18

8 x

3

x

x2

2

2x

4

  

0

f . p lineales

3x

2.

Clave: A 4.

Al factorizar p x, y x7 x4 y3 x3y4 y7 en R x , y , halle uno de los factores primos de mayor grado absoluto. A) x + y

B) x – y

D) x 2

C) x + 2y

xy

y2

E) x 2

y2

Solución: x4

p x,y x3

y3

x

y

x

y

x3

y3

x4

y4

x2 2

x2

xy

y2

xy

y2

y4

x3

x2

y2

x2

y3

x2

y2

x

y2 y

.

   

G.A 2

G.A 2

Clave: E 5.

Si un factor primo en Z x , y de p x , y q x,y x 2y 3 , halle m + 2n. A) 3


B) – 2

C) – 6

x2

D) – 3

3xy

2y2

my nx

3r es

E) 5

Pág. 41


Ciclo 2013-I

Solución: x2

2 y2

3xy

my nx

3r

x

2y

3

x

y

r

2r 3

m . . .

r 3

n

r m n m

1

2n

en 1 : 2 m n

3

m

3.

Clave: D 6.

4x 4

Halle un factor primo en Z x , y del polinomio p x , y A) x2 2y2 2xy 1 D) 2x2 y2 2x 1

B) x 2 2y2 2x 1 E) 2x2 y2 2x 1

4xy2

y4

1.

C) x 2 2y2

Solución: p x,y

4x 4

4x2

2x 2

2x

1 y2

2x 2

2x

1 y2

Un f .p es : 2x 2

4 xy2

y2

2x

4x 2

1 y4

1

Clave: D 7.

Si

d x

x8

p x

x

3x 6

a

2

2

2

7 x4

es

a2

un 5

x2

factor

48 ; a

0 y s x

de

es el polinomio

que resulta de la suma de los factores primos en R x de p(x), halle el factor primo con mayor término independiente en R de m(x) = s (x) + 1. A) x + 2

B) x – 1

C) x + 4

D) x + 1

E) x + 3

Solución: Por el teorema del resto, reemplazamos x2 resto

2

4

3

2

2

10

40

4a

28

2a

2

2a

35

0

a a

5

a

3

a 48

7

a

7

2

2

2 en p x a

2

5

2

48

0

0 5

0

0

Cuadernillo Nº10

Pág. 42

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O x8

p x

x4 x

20x 2

48

7x 2

12

x4

4x2

4

x

x4

12 2

x2

S x

12x 4

x4

7x 2 2

3x 6

Ciclo 2013-I

4x2

x 4x

3 2

aspa doble especial

4

x

m x

2

3

x2

2

x2

4x

3

x

3

x

1 .

Clave: E 8.

Si q (x) es la suma de los factores primos en p x 6x 5 41x 4 97x 3 97x 2 41x 6 , halle q ( – 1 ). A) – 3

B) – 2

C) 0

Z x

D) 1

del polinomio

E) 2

Solución: En p (x), aplicamos divisores binómicos p x

x

1

6x 4

35x 3

62x 2

35x

6

6x 2

5x

1

x2

5x

6

25x 2 x

1

x

1

q

6x 2 3x

f . p

8x

1

0.

5x 1 8

1

2x

1

x2 x

5x 3

6 x

2

q x

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 10 1.

En la figura, MOB es un cuadrante, OM = 12 m y MC = 13 m. Halle el área de la región cuadrada ABCD. A) 49 m2

M

B) 64 m2

D

C

C) 36 m2 D) 45 m2 E) 52 m

O

A

B

2

Cuadernillo Nº10

Pág. 43


Ciclo 2013-I

Solución: 1)

M

MNC: T. Pitágoras 122 + (12 – a)2 = 132

12  a

a=7 2

A ABCD = 7 = 49 m



13

2

D

N

12

a

C a

a

O

A

a

B

12

2.

En la figura, MAN es un cuadrante y ABCD una región cuadrada cuya área es 9 m2. Halle el área de la región sombreada. M A) 4 m2

B) 4,5 m2

C) 5 m2

C

D

Solución: 1) A ABCD = a2 = 9

A

P

N

M

a=3



2)

B

D) 5,5 m2

E) 6 m2

3.

Clave: A

CDP 

DAM (ALA)



DP = AM = 3 + b



NP = 3



Asomb. =

a

C

B



a=3 

33 2

= 49 m2

D

3

A

b

P

N

3

3 +b

Clave: B

En la figura, AB es diámetro, A y T puntos de tangencia. Si CT = 4 m y TB = 5 m, halle el área de la región triangular CMT. A) 2

6m

2

C

B) 5 m2

T

C) 2

5

m2

D) 3

5

m2

E) 3

6m

2

Cuadernillo Nº10

M

A

B Pág. 44


Ciclo 2013-I

Solución: 1)

C

CAB: R.M AT2 = 4  5  AT = 2

2)

4

5

A

CTA: Relación de áreas

M

A

ACTM = AMTA = A 

2A =

T 5 2 5

42 5

A

2

A = 2

5

B

m2

Clave: C 4.

En un triángulo ABC, el segmento que une el incentro con el baricentro es paralelo al lado AC . Si el radio de la circunferencia inscrita en dicho triángulo mide 4 m y AC = 12 m, halle el área de la región triangular ABC. A) 68 m2

B) 70 m2

C) 72 m2

D) 74 m2

E) 78 m2

Solución: 1) T. Thales BI



ID

B

2 1 2l

2)  ABC: T. Incentro 

ac 12

c

2k 

A

5.

G k

a + c = 24



a

I

k

3) S ABC = pr = 18  4

2k

l

C

D M

S ABC = 72

Clave: C

En la figura, AOD es un cuadrante y ABCO un rectángulo. Si OE = 4 m, halle el área de la región sombreada. D

A) 14 m2 B) 15 m2 C) 16 m2 D) 17 m

B

E

C

2

E) 18 m2

Cuadernillo Nº10

A

O

Pág. 45


Ciclo 2013-I

Solución: 1)

D

OED: R.M. 42 = ab  ab = 16 

A ABCD = ab

b

E

B

C

= 16 m2

a

4

A

6.

O

b

Clave: C

En la figura, O es centro de la circunferencia, T y D puntos de tangencia,

CD // AO

,

OE = 6 m y mDE = 3mET. Halle el área de la región paralelográmica AOTB. A) 36

3

m2

B) 36

2

m2

T

B

C) 32

3

m2

D) 32

2

m2 A

E) 36 m2

O

E

Solución:

C

D

1) EOD: Ángulo central 3 = 90°   = 30° 2)

ODC: Notable (30°  60°) 

CD = 6

T

12 3

B



3

3

30°

A

3)

6

BCT: Notable (30°  60°)

6 3

E H

O 6



BT = 12

3

30° 30°

4) Sx = 12

3



3 = 36

C

3

3 6 3

D

Clave: A 7.

En la figura, AB es diámetro, AC = 9 m y 2AB = 3DE. Halle el área de la región cuadrangular AECD. D A) 20 m2 B) 22 m2 C) 24 m2 D) 25 m

C

2

E) 27 m2 A Cuadernillo Nº10

E

B

Pág. 46


Ciclo 2013-I

Solución:

D AB

Dato: 2AB = 3DE  1) A 2)

ABCD =

9  2k

DE

3k 

2k

sen

2

EMCB: Inscriptible 



2k

M

9

mEBC = mDMC =  

3)

ACB: sen =

9

A

B

E

3k

3k

En 1°: A = 27 m 8.

2

Clave: E

En un trapecio ABCD ( BC // AD ), mCAD = mCDA = 37°, mCDB = mBDA y CD = 5 cm. Halle el área de la región limitada por el trapecio ABCD. A) 18 cm2

B) 18,5 cm2

C) 19 cm2

D) 19,5 cm2

E) 20 cm2

Solución: 1) BCD: Isósceles 

C

5

B

37°

BC = 5

2 5

3 37°

2)  ACD: Isósceles  

2 37°

AM = MD = 4 A A

5  8  =    3 2  

37°

A

2

M

4

37°

D

4

= 19,5 cm2

Clave: D 9.

En la figura, BC // AD y el área de la región triangular BOC es 4 m 2. Si ON = ND, 2DO = 3BO, halle el área de la región sombreada. A) 3 m2 B) 1 m2

B

C

O

C) 2 m2 D) 2,5 m2 E) 4 m2 Cuadernillo Nº10

N D

Pág. 47


Solución:

B

1) BCD: Sx

Ciclo 2013-I C 4

4k

3k 

4

O

4k

3k

Sx = 3

N

Sx 3k

D

A

Clave: A

10. En la figura, ABCD es un rectángulo, M, N, P y Q puntos medios. Si CD = 4 m y BC = 12 m, halle el área de la región sombreada. A) 10 m2

P

B

C

B) 12 m2 C) 24 m2 D) 18 m

M

2

N

E) 20 m2 A

Solución: 1)  ALM ~PLQ h 6



D

Q

6

B

6

P

4 h



2

2

h=4

M

2) Sx = SPLQ + SQNP

2

4 4

=

2



46

A

2

L

h

6

4

N

6 h

2

D

Q

2

Sx = 20

Clave: E

11. En la figura, O es centro de la circunferencia inscrita en el triángulo equilátero ABC. Si MN = 1 m, halle el área de la región triangular ABC. B 2

A) 12

3

m

B) 10

3

m2

N P

C) 10 m2 D) 12 m2 E) 9

3

m2

Cuadernillo Nº10

A

M

Q O

T

C

Pág. 48


Ciclo 2013-I

Solución:

B

1) PON: Equilátero 60°

OP = 2



2 3

N

1)

APO: Notable 30° y 60° AP = 2

 

1

P

3

A ABC =

( 4 3 )2  3 4

= 12

3

m

M 2

2

Q 1

O

2 3 30°

C

A

Clave: A 12. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y CPQR un cuadrado cuyo lado mide 2 m. Halle el área de la región triangular BCP. B

A)

2

C) 2

m2 2

B)

m2

3 3

D) 2

P

m2

3

30°

Q

m2

E) 2 m2 A

Solución: 2

1) Sx = Sx =

3

2 3

R

C

B

sen30°

P

30°

1

Q

Sx

3

2

3

1

A

30° 3

30° 2

C

R

Clave: B

13. En un rombo ABCD, las proyecciones de las diagonales BD y AC sobre el lado AD miden 2 m y 8 m respectivamente. Halle el área de la región determinada por el rombo. A) 16 m2

Cuadernillo Nº10

B) 18 m2

C) 19 m2

D) 20 m2

E) 22 m2

Pág. 49


Ciclo 2013-I

Solución: 1)

AHB  

DQC

B

C

AH = DQ = 3 5

2) ABCD: Rombo 

3)

h

AD = CD = 5 A

DQC:

H

3

2

D

Q

3

8

h=4 4) Sx = 5  4 = 20 

Sx = 20

Clave: D

14. En la figura, MN // AB , S1 = 4 m2 y S2 = 9 m2. Halle el área de la región determinada por el paralelogramo ABCD. A) 30 m2

B

M

C

S1

B) 35 m2 C) 40 m2 D) 45 m2

S2

E) 50 m2

A

D

N

Solución: 1)

AMCN: Prop.

M

B

S2 = 9  4

4 15

S=6 2)

ABMN: A



A ABC = 25



A

Cuadernillo Nº10

6 S =

6 S =

9

A ABM = 15 ABCD =

C

50 m2

N

D

Clave: E

Pág. 50


Ciclo 2013-I

EVALUACIÓN Nº 10 1.

En la figura, T es punto de tangencia, AB y CB diámetros. Si numéricamente AT  MB = 10, halle el área de la región triangular ATB. A) 3 m2

B) 4 m2

C) 5 m2

D) 7 m2

T

E) 8 m2

A

C

B

M

Solución: Dato: a  b = 10

N

1) TB : Bisectriz  

T

MB = NB = b A ATB =

b 

a

ab



2 

=

10 2

=5

A

C

B

M b

Clave: C 2.

En la figura, BQ = QC, AP = PQ y el área del triángulo ARP es 2 m2. Halle el área de la región triangular ABC. B A) 16 m2

B) 18 m2

C) 20 m2

D) 22 m2

E) 24 m

Q

2

P

Solución: A

1)  ARP  QLP PR = LP

C

R

B

2) RBC: LQ B. Media  BL = LR = 2a

2a

3)  ABQ: BM Mediana  SPBQ = 6 4)  ABC: AQ Mediana  S AQC = 12  SABC = 24

Q

L



a

6

P 

A

2

a

R

C

Clave: E Cuadernillo Nº10

Pág. 51


3.

En la figura,

Ciclo 2013-I

es diámetro, mDM = 74° y AM = 4 cm. Halle el área de la región

AD

determinada por el romboide ABCD. M

B

A) 10 cm2

C

B) 12 cm2 C) 14 cm2 D) 16 cm2 E) 20 cm2

A

D

Solución: 1)

AHM: Notable 37° 

AH =

H

A

C

37°

12 5

ABCD =

5

12

74 °

4

12



M

B

3

5

5

= 12 cm2

37°

A

D

5

Clave: B 4.

En la figura, T es punto de tangencia, AB y BC diámetros. Si AO = OB, QN = 3 m y AB = 4 m, halle el área de la región sombreada. A) 1 m2

Q

B) 2 m2

T

C) 2,5 m2

N

D) 3 m2 E) 4 m2 A

Solución:

O

B

C

Q T

3

N

2

M A

2

O

2

B

C

4

Cuadernillo Nº10

Pág. 52


1)

Ciclo 2013-I

OTNB: Trapecio  AOMB = ATMN 

ASomb. = AQON =

32 2

= 3 m2

Clave: D 5.

En la figura, C y D son puntos de tangencia, AB = 3BC y el área del triángulo EBC es 2 m 2. Halle el área de la región sombreada. B

2

A) 10 m

B) 16 m2 C) 12 m

C

E

2

D) 18 m2 A

E) 20 m2

D

Solución:

B

1) EBC ~ DBA 2

2

2



2  5x

a

a

(9a)2



3a

Sx = 16

2

C

E Sx 2



A

D Clave: B

6.

En la figura, AM = MD, CN = ND y el área de la región determinada por el romboide es 12 m2. Halle el área de la región sombreada. A) 2 m2

B

C

B) 4 m2 C) 6 m2

N

D) 8 m2 E) 5 m2

Cuadernillo Nº10

A

M

D

Pág. 53


Ciclo 2013-I

Solución: 1) Prop: AP = PQ = QC 2) Como A

ABCD

B

C

= 12 N



A ABC = 6



APBQ = 2 A

M

D

3) A ANC = 3 

A ANP = APNQ = 1



Asomb = 2 + 1 + 1 = 4 m2

Clave: B

Trigonometr ía EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 10 1.

Simplificar la expresión ( 2 cos 2  1) cos   cos 3 . sen4  sen2

A) sec 

B) csc3 

C) tg2 

D) sen3 

E) csc 

Solución: 2 cos 2 cos   cos   cos 3 2sen3  cos 

 

cos 3  cos   cos   cos 3 2sen3 cos  2 cos  2sen3 cos 2

 csc 3

Clave: B 2. Simplificar la expresión

 sen(75  x)  sen(75  x) sen(15  x)  sen(15  x) . A)

2

sen x

Cuadernillo Nº10

B)

1 2 sen x 2

C) cos2 x

D)

1 2 sen 2x 2

E)

1 sen2x 2

Pág. 54


Ciclo 2013-I

Solución:

 sen(75  x)  sen(75  x) sen(15  x )  sen(15  x)   2 cos75senx 2 cos15senx 2

2

(2 cos 75sen75) (2sen x )  sen1502sen x 



1 2 2 2sen x  sen x 2

Clave: A 3. Simplificar la expresión 2

3 sen20  2 sen 20 2 sen70

A) cos10°

B) cos20°

 cos 60.

C) sen10°

D) sen20°





E) cos40°

Solución:

E

E

 2  

3 2

  s en20    2 s en70

s en20



4sen20 sen40 cos 20 2 sen70

2s en20 s en60  s en20 2s en70

 cos 60

 cos 60  cos 20

Clave: B 4.

Calcule el valor de la expresión ( 1  2sen70  2sen110) csc 35 . cos 5  sen55  cos 75

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) 5

Solución:  1

  sen70  sen110  csc 35 2 (sen30  sen70  sen110) csc 35  2   2 cos 40 cos 35  sen55 2 cos 40 cos 35  cos 35

2 



2 (2sen70 cos 40  sen70) csc 35 2sen70(2 cos 40  1) csc 35  cos 35 ( 2 cos 40  1) cos 35( 2 cos 40  1)



2  2sen35 cos 35 csc 35  4 cos 35

Clave: A

Cuadernillo Nº10

Pág. 55


5.

Ciclo 2013-I

Con los datos de la figura mostrada, determine el valor de la expresión tgA  sec A  senB . 2 cosC  sec A  cosB

A)

B)

2

1 2

C)

3 3

D)

3

E)

1 2

Solución: E

tgA  sec A  senB 2 cos C  sec A  cos B

E

senA  senB 2 cos C  cos A  cos B    1 2

 A  B   A  B    cos   2 2 senA  senB  A  B        E   tg  cos A  cos B 2 A B A B         2 cos    cos    2   2  2 sen 

3

Clave: D 6.

En un triángulo ABC, se cumple

1  cos 2B  cos 2 A  cos 2( A  B)  6 tgC. Calcular sen2 A  sen2B

el valor de la expresión tgA  ctgB . A)

1 3

B)

2 

3

C) 

1 3

D)

2 3

E) 1

Solución: Del dato tenemos:

Cuadernillo Nº10

Pág. 56


1  cos 2 ( A  B )  cos 2 A  cos 2B 2 cos( A  B)  sen( A  B) 2

2 sen ( A  B)





Ciclo 2013-I

6 tgC

  2 sen( A  B) sen( A  B) 

2 cos( A  B )  sen( A  B )

 sen( A  B)  sen( A  B)



cos ( A  B ) 

2 cos A  senB 

cos C



6



6



sen C cos C

sen C cos C

6 tgC

;

como cos( A  B )

;

como A  B  C





cos C

 

senC  sen( A  B) 2 cos A  senB  6 ( senA  cos B  cos A  senB) 

2 cos A  senB  3senA  cos B



7.



2 3



tgA  ctgB

Con la información que se da en la figura, evaluar 25

Clave: B 5E,

donde E =

sen5  sen.

A) – 10 B)

10

C) – 12 D)

12

E) – 9

Cuadernillo Nº10

Pág. 57


Ciclo 2013-I

Solución: 

es un ángulo en posición normal, luego

 : P ( 2,1) , d 

5

E  2 sen3   cos 2



3

E  2 3 sen  4sen



 1



2

2 sen

Teniendo en cuenta que    

 2





... ( I )

resulta que

2     B   cos    5  2 

sen  sen 



sen 

2



... ( II )

5

Llevando ( II ) en ( I) :

E

E



2

   3    

   5 

2

  2   4  5  

 2   3         2    5 5   5 

3

   

   1 2      

12



   5 

2

25 5

2

    

2

   

6 5



  8   1    5  5  

32 5

 E   12

25 5

Clave: C 8.

Simplificar la expresión 1

2 cos 35

1 sen80  sen10

1  cos10

A) 2sen40°

B) 4sen40°

C) – 2sen80°

.

D) – 4 sen80° E) 8sen20°

Solución:

Cuadernillo Nº10

Pág. 58

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O Sea

Ciclo 2013-I

M

( 1  2sen45 cos 35) ( 1  sen80  sen10) 1  cos 10

M

( 1  sen80  sen10) ( 1  sen80  sen10) 1  cos 10

M

(1  sen80 )  sen 10 1  cos 10

M

1  2 sen80  sen 80  sen 10 1  cos 10

M

cos 10  2sen80  sen 80 1  cos 10

M

2 s en80( sen80  1)  (cos10   1)

M

 2 sen80

2

2

2

2

2

2



2 sen80( sen80  1)  ( sen80   1)

Clave: C 9.

Si AOC es un sector circular, calcular el valor de la expresión cos (      )  sen . cos (      )  sen

A) 1 B) 2 C)

1 2

D) 3 E)

1 3

Cuadernillo Nº10

Pág. 59


Ciclo 2013-I

Solución: r  r sen cos   r sensenctg por sen : sen  sen cos sen  sensen

cos  sen sen

2 sen  sen(   )  2 sen cos (     )  cos (      )  2 sen cos (     )  sen  cos (     )  sen



cos(     )  sen 1 cos (      )  sen

Clave: A 10. Si

cos 6 x cos 2x

E



sen6 x  4 cos(4 x  120) , ¿en cuánto excede el valor máximo de sen2x

E a su valor mínimo? A) 6

B) 5

C) 4

D) 7

E) 8

Solución: 3

E

4 cos 2x  3 cos 2x cos 2x

3



2

3sen2x  4sen 2x sen2x



4 cos( 4x  120)

2

E  4 cos 2x  3  3  4sen 2 x  4 cos ( 4 x  120) 2

2

E  4 (cos 2x  sen 2x )  4 cos(4 x  120) E  4  cos 4 x  cos(4 x  120)  4(2) cos(4 x  60) cos 60  4 cos(4 x  60) pero,

1 

cos(4 x  60)

1

 

4 

4 

E

4 cos(4 x  60) 



4

4

Exceso  4  (  4)  8

Clave: E

Cuadernillo Nº10

Pág. 60


Ciclo 2013-I

EVALUACIÓN Nº 10 1.

Simplificar la expresión A)

3 2

B)

3 cos10  6sen20sen10.

C)

3

D)

2

3 3

E)

2

2 2

Solución: 3 cos10  6sen20sen10 3 cos10  3 ( 2 sen20sen10) 3 cos10  3 (cos10  cos 30) 3 cos10  3 cos10  3 cos 30

 3  3 3    2  2  

3

Clave: D 2.

Simplificar la expresión A) 4cos6°

2 csc18  4sen6 sec 72.

B) 8cos12°

C) 4sen24°

D) 2sen28°

E) 6sen12°

Solución: 2 csc18  4sen6 sec 72  2 csc18  4sen6 csc18 



4 sen18

 1    sen6   2 

4 4 (sen30  sen6)  (2sen18 cos12)  8 cos12 sen18 sen18

Clave: B 3.

Simplificar la expresión A) csc 

cos 6  cos 4 sen7  sen3

B) ctg

C) tg

D)

1 csc  2

E)

s ec 

Solución: cos 6  cos 4 2 cos 5 cos   sen7  sen3 2 cos 5sen2



cos  2sen cos 



1 2 sen



1 csc  2

Clave: D Cuadernillo Nº10

Pág. 61


4.

Ciclo 2013-I

Hallar el valor de la expresión       s en  2x   4   4   .    cos  x    2 s en x cos 2 x  4  

s en  x 

2

A)

B)

2

2

C)

2

D)

4

1

E) 1 

2

2

Solución:       s en  2x   4  4  



2 s en  x 





2 cos  x 



    2 4 

   2 



cos x  cos   3x 



2 s en x cos 2 x

    2  cos x cos  senxs en   2 4 4 

2 senxcos 2 x

cos x  s en3 x

 2

cos x  senx  2senxcos 2x  cos x  s en3 x

 2

cos x  senx  s en3 x  senx

cos x  s en3 x

 2

2



cos x  s en3 x 

2

Clave: A 5.

Sea

A



cos

A) 2

16  7

 cos

4 

7

B) – 2

sen

5 14

C)

.

5 4

 A   Determinar el valor de sec   .  2  D)

E) –

2

5 4

Solución: A

A





cos

16 

cos

7

 cos

2 7



Cuadernillo Nº10

cos

4 7



4 7



s en

s en

5 14

5

cos

16 7

 sen



cos

5 14



cos

2 7 6 7

 

cos



7

14

Pág. 62

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O A

A

 2 cos

 cos

cos A



3

cos

7

 7

  3   2 cos  1 7  7 

A



3

7

cos



A



  3 3 3  2 s en cos  s en 7  7 2 7 3 s en

  

7

7

7

 3     s en  s en  7 7    3 s en

As i:



  6 3    s en  s en  7  7 7  3 s en

cos

 cos

Ciclo 2013-I

s ec

A 2

cos

   2    2s en cos  7  7 7    3 s en

7

    s ec      4 

1 2

7

2

Clave: D

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 10 1.

Dentro de los paréntesis de la derecha, escriba V (verdadero) o F (falso) respecto de las características morfológicas, sintácticas y semánticas del adjetivo. A) Constituye signo lingüístico. B) Es morfema lexical variable. C) Solo admite morfemas flexivos. D) Puede ser MD del nombre en la FN. E) Es siempre MI del pronombre en la FN.

( (

) ) (

( (

)

) )

Clave: A (V), B (V), C (F), D (V), E (F) 2.

Marque la oración en la que aparece adjetivo especificativo. A) Él conoce al famoso escritor. C) Ellas comieron pan integral. E) Mariana compró miel dulce.

B) Atravesó una pampa árida. D) Abel fue un excelente médico.

Clave: C. En la frase nominal (OD), integral es adjetivo especificativo porque expresa significado objetivo y, asimismo, solo puede aparecer pospuesto al núcleo nominal p an . Cuadernillo Nº10

Pág. 63


3.

Ciclo 2013-I

Señale la oración en la que aparece adjetivo en grado superlativo relativo. A) Sapientísimo señor, ayuda a tu pueblo. B) Presentó un proyecto muy interesante. C) Octavio Mayta es un atleta velocísimo. D) Muchas familias pobres necesitan ayuda. E) Adelaida Ponce es la más bella del aula.

Clave: E. En la frase nominal (OD), el adjetivo bella está en grado superlativo relativo, pues expresa característica y/o cualidad en su más alto grado de intensidad dentro de un ámbito limitado. 4.

Marque la alternativa en la que aparecen más determinantes artículos. A) El niño Nicolás juega en la calle. C) A Martha la vi ayer en el parque. E) Luz, te buscan unas niñas de Ica.

B) La nieta del vecino viajó al Cusco. D) Los médicos las auscultaron hoy.

Clave: B. En esta alternativa aparecen tres artículos. Ellos son la , el (en del) y la (en al). 5.

Señale la oración donde aparece determinante posesivo. A) Eva vio al tío de José. C) Marcos la trajo para ti. E) El éxito será tuyo, hijo.

B) Esta casa es nuestra. D) Mis tías llegaron ayer.

Clave: D. En esta oración, la palabra m is es determinante posesivo porque establece relación de posesión o pertenencia con respecto al núcleo nominal tías . 6.

Marque la alternativa en la que aparecen determinantes demostrativos. A) Esta tarde hablaré con la mujer esa. B) Aquellos son de la profesora Isabel. C) Aquellas flores rojas serán para ellas. D) Estos son los hijos de aquella mujer. E) Aquellos alumnos trajeron aquello.

Clave: A. En esta oración, las palabras esta y es a son determinantes demostrativos porque expresan posición y localización espacio-temporal con relación a los nombres s e m a n a y m u j e r , núcleos de las frases nominales sujeto y complemento circunstancial de compañía respectivamente. 7.

Correlacione los adjetivos subrayados con sus clases y grados. A) Esta casona es la más antigua de todas. B) Una nieve blanca cubrió mi jardín ayer. C) Aquella fue una nigérrima noche, Dora. D) Fernando López es ingeniero industrial. E) Ese niño es tan peruano como M. Grau.

1) Adj. epíteto en gr. positivo 2) Adj. especif. en gr. comparativo 3) Adj. explicat. en gr. superl. relativo 4) Adj. epíteto en gr. superl. absol. 5) Adj. especificativo en gr. positivo

Clave: A3, B1, C4, D5, E2 Cuadernillo Nº10

Pág. 64


8.

Ciclo 2013-I

Marque la oración donde la frase nominal presenta artículo neutro. A) Doris Herrera no las saludó. C) Julián, te buscan unas niñas. E) ¡Lo bueno es que ingresó!

B) Los obreros los encontraron. D) Aquellos alumnos lo vieron.

Clave: E. En esta oración, la palabra lo es artículo neutro. Según el contexto, nominaliza al adjetivo b u e n o y cumple función enfática. 9.

Correlacione los determinantes cuantificadores subrayados y sus clases. A) Hoy hubo triple parto. B) Comimos media torta. C) Vive en el segundo piso. D) Llegaron varias niñas. E) Compré dieciséis libros.

1) Cuant. Num. cardinal 2) Cuant. Num. ordinal 3) Cuant. Num. fraccionario 4) Cuant. Num. múltiplo 5) Cuant. Indefinido

Clave: A4, B3, C2, D5, E1 10. Señale el enunciado donde la frase nominal presenta cuantificador indefinido. A) Luis, te buscan dos señores. C) Aurelio compró esos edificios. E) Mariela no encontró a nadie.

B) Pocos llegaron temprano hoy. D) Teresa visitó algunos pueblos.

Clave: D. En este enunciado, la palabra a l g u n o s es cuantificador indefinido, ya que se halla determinando cuantitativamente al nombre p u e b l o s , núcleo de la frase nominal (OD). 11. Marque la oración donde la frase nominal subrayada presenta adjetivo cuyo género está expresado mediante otro modificador directo. A) Irma Castro es una abogada feliz. C) Pablo Neruda es un poeta inmortal. E) Esos ancianos tristes son puneños.

B) Presenciaremos la apoteosis final. D) Mi hijo menor me saludó anoche.

Clave: B. En esta frase nominal (OD), el género del adjetivo final está expresado mediante el determinante artículo la , otro MD del núcleo nominal apoteosis , que no admite flexión de género y número plural. 12. A la derecha de cada oración, escriba el grado superlativo absoluto de los adjetivos subrayados. A) Rubén Vila es amable. B) San Francisco fue pobre. C) Elsa es una mujer pulcra. D) Aquella madera es mala. E) Tito fue un hombre fiel.

____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________

Clave: A) amabilísimo, B) paupérrimo, C) pulquérrima, D) pésima, E) fidelísimo

Cuadernillo Nº10

Pág. 65


Ciclo 2013-I

13. Dentro de los paréntesis de la derecha, escriba V (verdadero) o F (falso) respecto de las características gramaticales de los determinantes. A) Los posesivos admiten flexión de género y número. B) Los cuant. indefinidos solo admiten flexión de género. C) Los artículos admiten solamente morfemas derivativos. D) No existen demostrativos neutros en el idioma español. E) En la FN, los numerales ocupan solo posición prenuclear.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Clave: A (V), B (F), C (F), D (V), E (F) 14. Marque el enunciado donde aparecen más determinantes. A) Muchos soldados están en Cajamarca. B) Varios alumnos olvidaron sus libretas. C) Ellos tienen ciento treinta y cinco pollos. D) Esos dos gatos de tu tío mataron al loro. E) Unas niñas buscaban a mi hermana Luz.

Clave: D. En este enunciado, aparecen cuatro determinantes. Ellos son esos (dem.), d o s (Num.), tu (pos.) y el (art.). 15. En el enunciado “en muchas clínicas particulares de Europa Occidental trabajan excelentes médicos oncólogos de nacionalidad peruana que gozan de prestigio mundial”, el número de adjetivos asciende a A) ocho.

B) cuatro.

C) cinco.

D) seis.

E) siete.

Clave: D. En este enunciado, los adjetivos son particulares , Occidental , , peruana y m u n d i a l . excelentes , o n c ó l o g o s 16. En el enunciado “ent re l o s c am é lid os su d am er ic an os , las v ic uñ as s on m ás herm osas qu e las alpacas ”, el adjetivo h e r m o s a s se halla en grado A) superlativo relativo. C) comparativo de igualdad. E) comparativo de inferioridad.

B) superlativo absoluto. D) comparativo de superioridad.

Clave: D. En este enunciado, el adjetivo h e r m o s a s está en grado comparativo de superioridad, pues este se halla precedido por el adverbio comparativo m ás , que denota superioridad, y seguido por la conjunción comparativa q u e . 17. En el enunciado “ayer comí solamente un pan con queso fresco y no tres y hoy tengo un dolor estomacal agudo”, los determinantes subrayados son respectivamente, según el contexto en el que aparecen, A) artículo indefinido y numeral cardinal. B) numeral cardinal y cuantificador indefinido. C) numeral cardinal y artículo indefinido. D) cuantificador indefinido y numeral cardinal. E) artículo indefinido y cuantificador indefinido.

Cuadernillo Nº10

Pág. 66


Ciclo 2013-I

Clave: C. En este enunciado, los determinantes subrayados, homófonos y homógrafos, son respectivamente cuantificador numeral cardinal y artículo indefinido. 18. En el enunciado “amados hermanos míos, los traidores esos siempre serán portadores del horroroso sambenito”, las palabras subrayadas constituyen

respectivamente

A) pron. posesivo y demostrativo. C) pron. posesivo y demostrativo. E) pron. posesivo y det. demostrativo.

B) det. demostrativo y posesivo. D) det. posesivo y demostrativo.

Clave: D. Las palabras subrayadas constituyen, según su contexto, determinantes posesivo y demostrativo respectivamente. 19. Marque el enunciado que presenta determinantes cuantificadores numerales. A) Los diez soldados consumen la catorceava parte del rancho. B) Algunos ganaderos compraron varias toneladas de cebada. C) Ayer hubo quíntuple accidente en la avenida Javier Prado. D) Todas las familias peruanas viven en el decimocuarto piso. E) Aquellos cosecharon solo la novena parte de su sembrío.

Clave: A. En este enunciado, los cuantificadores numerales son diez (Num. cardinal) y catorceava (parte) (Num. fraccionario o partitivo). 20. Señale el enunciado donde el núcleo de la frase nominal expresa la categoría número mediante sus modificadores directos. A) Jacinto tiene el primer facsímil de la obra. B) Asia afronta varias crisis políticas, César. C) Arturo compró algunos bueyes maduros. D) Santiago Rivas comió un exquisito menú. E) Alejandro Navarro preparó un buen bufé.

Clave: B. En este enunciado, el núcleo de la frase nominal (OD) c r i s i s , que no admite flexión de género y número, expresa las categorías número plural y género femenino mediante sus modificadores directos (MD) varias (cuantificador indefinido) y p o líti c as (adjetivo). 21. Correlacione ambas columnas respecto de los modificadores directos (MD) subrayados que aparecen en las frases nominales. A) Es una mujer sumamente bella. B) Comí comida demasiado caliente. C) Aquellos trajeron hielo congelado. D) Ellas tuvieron bastantes disgustos. E) Celebró su nonagésimo aniversario.

1) Cuantificador indefinido 2) Numeral ordinal 3) Adj. epíteto en grado positivo 4) Adj. explicativo. en gr. superl. absoluto 5) Adj. especificativo en gr. superl. absoluto

Clave: A 4, B 5, C 3, D 1, E 2

Cuadernillo Nº10

Pág. 67


Ciclo 2013-I

22. Según el contexto, complete el enunciado con el determinante artículo correspondiente. A) ¿Encontraron ___ cura para el cáncer? B) Ayer recibí ___ parte matrimonial. C) Encontré ___ cometa roja de Carlitos. D) Ellos leyeron ___ Génesis de la Biblia. E) Se incrementó ___ capital de la empresa.

Clave: A) la , B) el , C) la , D) el , E) el GRAMÁTICA NORMATIVA 23. En las frases nominales subrayadas, sustituya los determinantes incorrectos, según la gramática normativa de la lengua española. A) Los hemorroides son dolorosos. C) Fernando tiene mucho hambre. E) La color de tu rostro me preocupa.

B) Tengo un comezón en mi espalda. D) Ayer hizo mucha calor en Piura.

Clave: A) Las … son dolorosas, B) una, C) mucha, D) mucho, E) el 24. Según el contexto, marque el enunciado donde hay uso correcto del determinante artículo. A) Pertenece a la orden de los primates. B) El miércoles recibió la orden del juez. C) Él fundó el Orden de los Predicadores. D) Seguí la orden de las letras del alfabeto. E) En la asamblea se leyó la orden del día.

Clave: B. En este enunciado hay uso correcto del artículo la , pues el núcleo de la FN (OD) o r d e n e s, según el contexto, de género femenino y significa m a n d a t o . En los otros enunciados, los determinantes artículos deben aparecer normativamente como sigue: A) pertenece al (el) orden de los primates, C) él fundó la Orden de los Predicadores, D) seguí el o r d e n de las letras del alfabeto, E) en la asamblea se leyó el o r d e n del día. 25. Marque el enunciado que presenta correcta expresión del cuantificador numeral. A) Nicolasa ocupó la decimaquinta posición. B) La separata tiene más de ventiún páginas. C) Esa anciana tiene cientodós años de edad. D) Puso la primer piedra del nuevo hospital. E) Hoy asistieron solo treinta y tres alumnos.

Clave: E. En este enunciado, la expresión del cuantificador numeral treinta y tres es normativamente correcta, ya que constituye numeral cardinal compuesto cuyos miembros están coordinados por la conjunción y . Es también correcta la expresión trei n ta itr é s . En los demás enunciados, los cuantificadores numerales deben ser expresados normativamente como sigue: A) Nicolasa ocupó la d e c i m o q u i n t a posición, B) la separata tiene más de v e i n t i u n a páginas, C) esa anciana tiene c i e n t o d o s años de edad, D) puso la p r i m e r a piedra del nuevo hospital. Cuadernillo Nº10

Pág. 68


Ciclo 2013-I

26. Marque el enunciado que presenta uso incorrecto del cuantificador numeral fraccionario. A) Inauguró su decimotercera empresa. C) Fidel Cóndor vive en el doceavo piso. E) Julia ocupó el decimocuarto puesto.

B) Vendí la undécima parte de mi casa. D) Utilizó la treceava parte del alambre.

Clave: C. Normativamente, en este enunciado hay uso incorrecto del cuantificador numeral partitivo d o c e a v o , pues se ha usado con el valor de numeral ordinal; esto c im o o d e c i m o s e g u n d o (o décimo segundo). es, en lugar de d u o d é 27. Marque la oración que aparece expresada en dialecto estándar de la lengua española. A) Esta noticia es muy importantísima. B) Ciro, tu hijo es más mayor que el mío. C) Esta es la parte principalísima del libro. D) San Francisco fue un hermano muy fiel. E) Aquella casa es más mejor que tu casa.

Clave: D. En la FN (atributo) de esta oración, el MD complemento m u y f i el , formado por el adverbio m u y y el adjetivo fiel , expresa correctamente en grado superlativo absoluto la característica denotada por el núcleo nominal h e r m a n o . Las oraciones de las otras alternativas deben ser expresadas normativamente como sigue: A) esta noticia es muy importante / esta noticia es importantísima, B) Ciro, tu hijo es mayor que el mío, C) esta es la parte principal del libro , E) aquella casa es mejor que tu casa.

28. Señale el enunciado que no aparece expresado en dialecto estándar de la lengua española. A) ¡Vuelvan mañana, hermanos míos! C) Las comerciantes esas son pobres. E) Los alumnos llegaron muy cansados.

B) Ellos viven en su casa de su prima. D) El próximo partido es importantísimo.

Clave: B. Este enunciado no está expresado en dialecto estándar porque en la FN compleja (CC. de lugar) la anteposición al núcleo casa del posesivo s u (MD), en lugar del artículo la (MD) es, normativamente, incorrecta. La expresión correcta del enunciado debe ser ellos viven en la casa de su p rima . 29. Marque el enunciado expresado en dialecto estándar de la lengua española. A) La avenida Abancay y Tacna son antiguas. B) Se cerrará el teatro el día dos y tres de mayo. C) Andrés López sacó su pañuelo de su bolsillo. D) Estos rasgos son muy difícil de apreciar, Liz. E) Carmela Fernández bebió poca agua fría.

Clave: E. En la FN (OD) de este enunciado, los modificadores directos p o c a (cuantificador indefinido) y fría (adjetivo) concuerdan correctamente con el género (femenino) del núcleo a g u a . Los enunciados de las otras alternativas deben expresarse normativamente como sigue: A) las avenidas Abancay y Tacna son antiguas, B) se cerrará el teatro lo s días dos y tres de mayo, C) Andrés López sacó el pañuelo de su bolsillo, D) estos rasgos son muy difícil es de apreciar, Liz. Cuadernillo Nº10

Pág. 69


Ciclo 2013-I

30. Señale el enunciado expresado en dialecto estándar de la lengua española. A) Los profesores entregaron pocos ítems. B) Aquel aula diecinueve será el depósito. C) Ayer comimos ricos sándwich de pollo. D) Mis sobrino y primo no viajarán mañana. E) Los talibán no atacaron Israel anoche.

Clave: A. Este enunciado está expresado en dialecto estándar, ya que en las frases nominales (sujeto y OD), los núcleos p r o f e s o r e s e ítem s concuerdan correctamente en género y número con sus MD lo s (artículo) y p o c o s (cuantificador indefinido) respectivamente. Según la gramática normativa, los demás enunciados deben ser expresados como sigue: B) aquella aula diecinueve será depósito, C) ayer comimos r i c o s sándwich es de pollo, D) m i s o b r i n o y m i p r i m o no viajarán mañana, E) lo s talibanes no atacaron Israel anoche.

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

Con respecto a la situación del artista durante el modernismo, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Se siente marginado y muestra aprecio por el gusto vulgar. B) Logra la protección de los mecenas de las clases pudientes. C) Se dedica con exclusividad a la literatura para sobrevivir. D) Deja de competir en el mercado artístico y se aísla de todo. E) Se consagra al arte por el arte como actividad especializada.

Solución: Durante el modernismo, el artista se aísla y se consagra al arte por el arte como actividad especializada. Clave: E 2.

¿Qué característica del modernismo hispanoamericano está presente en los siguientes versos del poema Rubén Darío? Ya no quiere el palacio, ni la rueca de plata, ni el halcón encantado, ni el bufón escarlata, ni los cisnes unánimes en el lago de azur.

A) Cosmopolitismo D) Sincretismo

B) Hispanoamericanismo E) Romanticismo

C) Exotismo

Solución: La alusión al palacio, al bufón, los cisnes y el lago de azur presentan una realidad ajena a la cotidiana, en ese sentido estamos hablando de exotismo con claros tintes esteticistas. Clave: C

Cuadernillo Nº10

Pág. 70


3.

Ciclo 2013-I

Contrario al pasado literario del continente americano, el valor del modernismo se destaca porque pretendió ser A) representativo de la región hispanoamericana. B) vanguardista en cuanto al lenguaje poético. C) revolucionario frente al imperialismo norteamericano. D) crítico con los conflictos rurales e indígenas. E) político en cuanto su proyecto de independencia.

Solución: El modernismo hispanoamericano, a diferencia de las demás corrientes o influencias literarias en Hispanoamérica, pretendió convertirse en la voz representativa de la región, concibiendo esta como una unidad. Clave: A 4.

Entre los poemas de Prosas profanas, de Rubén Darío, hay un grupo de corte filosófico que expresan A) la búsqueda de un nuevo esteticismo. B) una reflexión sobre la situación del artista. C) una aproximación al positivismo europeo. D) el rechazo por un París frívolo y hedonista. E) el pesimismo sobre la existencia humana.

Solución: Entre los temas de este poemario un grupo son de tono filosófico con una reflexión un tanto pesimista en torno a la existencia humana. Clave: E 5.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados referidos al poemario Prosas profanas, de Rubén Darío, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Fue escrito durante su residencia en Santiago de Chile. II. Es el poemario más típico del modernismo rubendariano. III. Emplea una amplia gama de formas métricas y estróficas. IV. Expresa el anhelo cosmopolita de un Madrid idealizado. V. Se presenta al cisne como símbolo de la perfección estética. A) FVVFV

B) VFFVF

C) FVVVF

D) FVFVF

E) VFVFV

Solución: I. Prosas profanas fue escrito durante su residencia en Buenos Aires. (F) II. Es el poemario más representativo del modernismo rubendariano. (V) III. Encontramos una amplia gama de formas métricas y estróficas. (V) IV. Algunos poemas expresan el anhelo cosmopolita de un París idealizado. (F) V. Se manifiesta que el cisne es el símbolo de la perfección estética. (V) Clave: A 6.

Con respecto a las características del Regionalismo o Criollismo, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Es una variante del Modernismo hispanoamericano. B) Plantea las luchas del hombre contra las grandes urbes. C) Se interesa por los problemas sociales del mundo rural. D) Su nacionalismo es un esfuerzo de la clase empobrecida. E) Se preocupa por llevar valores del mundo rural a la ciudad.

Cuadernillo Nº10

Pág. 71


Ciclo 2013-I

Solución: El Regionalismo se interesa por la lucha del hombre con la naturaleza o por los problemas sociales del mundo rural. Clave: C 7. El narrador regionalista es omnisciente porque A) sabe tanto como el lector medio. C) posee un lenguaje artístico superior. E) imita eficazmente el habla popular.

B) cambia el destino del protagonista. D) conoce más que los personajes.

Solución: El narrador regionalista es omnisciente, pues conoce más que los personajes sobre sus acciones, relaciones y destino. Clave: D 8.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de Doña Bárbara, de Rómulo Gallegos, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Santos Luzardo regresa a la llanura para heredar una hacienda en ruinas. II. El administrador de Altamira, llamado Balbino Paiba, estafaba a Santos. III. Doña Bárbara se enamora de Míster Danger y decide asesinar a su hija. IV. Marisela, quien fue criada por su madre, será luego educada por Santos. V. Finalmente Doña Bárbara desaparece de la región sin dejar rastro alguno. A) VVFFV

B) FVFFV

C) FFFFV

D) VVVFV E) FVFVF

Solución: I. Santos Luzardo regresa a la llanura para vender su hacienda. (F) II. El administrador de Altamira, llamado Balbino Paiba, estafaba a Santos. (V) III. Doña Bárbara se enamora de Santos Luzardo y decide asesinar a su hija al tenerla como rival. (F) IV. Marisela, quien ha crecido salvajemente, será luego educada por Santos. (F) V. Finalmente Doña Bárbara desaparece de la región sin dejar rastro alguno. (V) Clave: B 9.

Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre los personajes de Doña Bárbara, de Rómulo Gallegos: “Los peones de Santos Luzardo son los llamados a hacer efectivo el proyecto regionalista porque A) encarnan los valores llaneros como la lealtad y el trabajo”. B) Santos los regenera de la barbarie a través del trabajo”. C) son sumisos, tienden a la violencia y son supersticiosos”. D) alegorizan la lucha campesina por la defensa de la tierra”. E) están a favor del poder oligárquico y del imperialismo”.

Solución: Los peones de Santos Luzardo son los llamados a hacer efectivo el proyecto regionalista porque encarnan, alegorizan o simbolizan los valores llaneros como el trabajo y la lealtad, por tanto pueden ser rescatados mediante la educación. Clave: A

Cuadernillo Nº10

Pág. 72


Ciclo 2013-I

10. Marque la alternativa que contiene una característica formal de la novela Doña Bárbara, de Rómulo Gallegos. A) La novela hace uso de múltiples narradores. B) La novela tiene un orden lineal y cronológico. C) El narrador hace uso de un habla popular. D) Los personajes intentan cambiar su destino. E) La obra carece de estampas costumbristas.

Solución: Doña Bárbara es una novela que tiene un orden lineal y cronológico, es decir está contada de manera convencional. Clave: B

Psicología PRÁCTICA Nº 10 1.

El docente que pretende que sus alumnos aprendan el concepto de ciudadanía partiendo de una visita a organismos nacionales de derechos humanos, estaría guiándose en la teoría del aprendizaje A) metacognitivo. C) por insight. E) del procesamiento de información.

B) por descubrimiento. D) significativo.

Solución: Aprendizaje por descubrimiento. Para esta teoría el aprendizaje es el descubrimiento que el alumno hace por sí mismo, a su propio ritmo, a partir de las tareas de búsqueda que le encargan los docentes, usando el razonamiento inductivo. Clave: B 2.

Las estrategia de aprendizaje en la cual Gina hace esquemas de los cursos para entenderlos mejor se denominada A) ensayo. D) organización.

B) repaso. E) supervisión.

C) elaboración.

Solución: El uso de esquemas, como mapas conceptuales, cuadros sinópticos, mapas mentales son técnicas de la estrategia de aprendizaje de organización; es decir al contenido de la información se le otorga otro código o estructura informativa. Clave. D 3.

Cuando Pedro encuentra la solución a un problema de matemáticas instantes después de salir de un examen que durante el mismo no pudo resolver, concluimos que se ha producido en él A) una metacognicion. C) un aprendizaje por insight. E) un razonamiento inductivo.

Cuadernillo Nº10

B) un aprendizaje significativo. D) un aprendizaje por descubrimiento.

Pág. 73


Ciclo 2013-I

Solución: El aprendizaje por insight consiste en una comprensión súbita producto de un reordenamiento o nueva perspectiva de los elementos o datos de una situación problema. Clave: C 4.

Para la teoría del procesamiento de la información el aprendizaje es un proceso básicamente de A) introspección mental. D) razonamiento inductivo.

B) uso de la memoria. E) recolección de datos.

C) toma de decisiones.

Solución: La teoría del Procesamiento de la información plantea la tesis que el aprendizaje es un proceso de almacenamiento (memoria) de la información. Clave: B 5.

En el enfoque cognitivo del aprendizaje es considerado un proceso mediador, excepto A) el pensamiento. D) la emoción.

B) la percepción. E) la imaginación.

C) la memoria.

Solución: Los procesos mediadores o procesos cognitivos son constructos hipotéticos que permiten explicar cómo funciona la mente en su tarea de conocimiento y aprendizaje de la realidad; de los cuales esta exceptuada la emoción. Clave: D 6.

El docente que enseña a sus alumnos trigonometría, cuidando que tengan las nociones básicas de aritmética, álgebra y geometría. Está promoviendo en sus estudiantes un aprendizaje de tipo A) súbito. D) retentivo.

B) intuitivo. E) significativo.

C) perceptivo.

Solución: En el Aprendizaje significativo el docente parte de los conocimientos previos que tiene el estudiante, incorporando nueva información a la estructura cognitiva del estudiante. Clave: E 7.

El alumno que en una clase de química se interesa más por la información que le permita conocer la fórmula para quitar manchas de tinta en la ropa, evidenciaría un estilo de aprendizaje A) activo. D) teórico.

B) reflexivo. E) observador.

C) pragmático.

Solución: El estilo de aprendizaje pragmático se caracteriza por llevar a la práctica las ideas y teorías, creando productos nuevos y útiles. Clave: C Cuadernillo Nº10

Pág. 74


8.

Ciclo 2013-I

Maritza cada vez que quiere aprender un tema difícil, utiliza acciones que ella misma se ha dado cuenta que le dan buenos resultados para entender. Entonces podemos afirmar que está poniendo en práctica el proceso de A) insight. D) organización.

B) descubrimiento. E) elaboración.

C) metacognición.

Solución: La metacognición consiste en la capacidad que tiene la persona de evaluar y regular sus procesos y recursos de aprendizaje, para lograr un aprendizaje eficaz. Clave: C 9.

El alumno que utiliza resaltadores para señalar los contenidos importantes de su separata facilitando su aprendizaje, entonces emplea la estrategia de aprendizaje denominada A) repaso. D) jerarquización.

B) elaboración. E) mnemotecnia.

C) organización.

Solución: El subrayado forma parte de las estrategias de repaso, e implica discriminar por ejemplo la idea central de un texto o párrafo. Clave: A 10. Identifique la teoría cognitiva que sostiene que el aprendizaje es consecuencia de encontrar un sentido personal a la información. A) Aprendizaje por descubrimiento C) Principios de la Gestalt E) Metacognición

B) Aprendizaje significativo D) Procesamiento de la información

Solución: La teoría cognitiva del aprendizaje significativo sostiene que el aprendizaje se produce porque el alumno relaciona los nuevos contenidos impartidos con sus conocimientos previos, otorgando a esta información una significación personal. Clave: B

Historia EVALUACIÓN Nº 10 1.

Las reformas borbónicas implementadas en las colonias Españolas de América, decretaron en el campo comercial A) El exclusivo comercio en el puerto de Sevilla. B) El libre comercio y la apertura de puertos. C) La autorización a los navíos de permiso inglés. D) El navío de registro obligatorio en Cádiz. E) El comercio exclusivo en el puerto del Callao.

Cuadernillo Nº10

Pág. 75


Ciclo 2013-I

Rpta: B.- La principal medida comercial decretada por el Rey de España Carlos III, en el Marco de la llamada reformas borbónicas fue decretar en el 1978 el libre de comercio, lo cual habilitaba 13 puertos en España y 22 puertos en las colonias. 2.

El precursor José Baquíjano y Carrillo participó en la fundación de “La Sociedad de Amantes del País” y fue colaborador del periódico “El Mercurio Peruano”. También se le atribuye

A) Ser rector del Convictorio de San Carlos. B) Conspirar en la Escuela de San Fernando. C) Escribir las 28 causas para la Independencia. D) Pronunciar el discurso “Elogio a Jáuregui”.

E) Creer en la radical separación de España.

Rpta: D.- José Baquíjano y Carrillo es considerado un precursor reformista. Quería un cambio social y económico pero dentro del orden virreinal. No era partidario de la independencia. En la universidad de San Marcos disertó el famoso Elogio a Jáuregui . 3.

La rebelión de Túpac Amaru II que estalló en Cusco en 1780, se inició cuando fue A) vencedor en la batalla de Sangarará, al sur del Cusco. B) buscó el apoyo infructuoso de los caciques puneños. C) ahorcado en Tungasuca el corregidor Antonio de Arriaga. D) atacado en Tinta por el visitador Antonio de Areche. E) cuando fue reconocido descendiente inca en Lima.

Rpta: C.- La rebelión de Túpac Amaru II se inició efectivamente cuando el 10 de Noviembre de 1780 ahorcó en Tugasuca al corregidor de Tinta Antonio de Arriaga por los abusos que cometió en el cobro del tributo y en el reparto abusivo y forzoso de mercancías a los indios. 4.

La invasión de Napoleón Bonaparte a España en 1808 y la incapacidad del rey Carlos IV provocó A) el estallido del motín de Aranjuez. B) la abdicación en favor de Fernando VII. C) la coronación de José Bonaparte. D) la prisión de Fernando VII en Fontaneibleu. E) la convocatoria de las Cortes de Cádiz.

Rpta: A.- La invasión de Napoleón a España en 1808 y la posible entrega de este país a los franceses ocasionó el levantamiento del pueblo madrileño en Aranjuez, conocido como: “Motín de Aranjuez”.

5.

La necesidad de Simón Bolívar de separar el Alto Perú y formar en este lugar el estado de Bolivia, fue la de realizar su proyecto político de A) Expulsar definitivamente a los españoles. B) Formar el estado de la Gran Colombia. C) Confederar a toda Hispanoamérica. D) Neutralizar el expansionismo Chileno. E) Crear el estado de La Federación de los Andes.

Cuadernillo Nº10

Pág. 76


Ciclo 2013-I

Rpta: E.- Bolívar perjudicó al Perú al separar el Alto Perú de nuestro país, toda vez que los criollos de este lugar respaldaban su proyecto político. Muchos jefes militares se oponían a su proyecto “Pan Andino” que el quería materializar. Por eso

es que Promovió la creación del estado de Bolivia, para que se integre al gran estado que el quería formar, llamado “La Federación de los Andes”.

Geografía EVALUACIÓN N° 10 1.

Los ___________ son categorías en el que se agrupan comunidades bióticas, basándose en la forma vegetal dominante. A) hábitats

B) ecotonos

C) biotopos

D) dominios

E) biomas

Solución: Un bioma es definido como una comunidad de plantas y animales, con formas de vida específicas y condiciones ambientales similares e incluye varias comunidades y estados de desarrollo. Clave: E 2.

En el bioma__________, las temperaturas altas y la luz permanecen más o menos constantes durante todo el año por ubicarse en regiones próximas _________. A) bosque templado – al trópico de cáncer B) tundra – al círculo polar antártico C) taiga – al meridiano de Greenwich D) bosque ecuatorial – a la línea equinoccial E) desierto – a los círculos polares

Solución: El bosque ecuatorial conocido también como selva ecuatorial, es el bioma más complejo del mundo. Se localizan en las regiones próximas al ecuador o línea equinoccial donde los niveles de temperatura y luz permanecen más o menos constantes durante todo el año. Clave: D 3.

Bioma que representa una tercera parte de toda la superficie terrestre, se concentra entre los 30°LN y 30°LS. A) Sabana C) Bosque de Coníferas E) Bosque Ecuatorial

B) Desierto D) Tundra

Solución: Los desiertos son biomas que representan una tercera parte de toda la superficie terrestre (34%), la mayoría se ubican entre los 30°LN y 30°LS. Clave: B

Cuadernillo Nº10

Pág. 77


4.

Ciclo 2013-I

Relaciona correctamente cada bioma con la flora que lo caracteriza. a) b) c) d) e)

Selva Ecuatorial Tundra Bosque Templado Desierto Sabana

A) b-c-d-a-b

( ( ( ( (

B) e-c-d-b-a

Solución: a) Selva Ecuatorial b) Tundra c) Bosque Templado d) Desierto e) Sabana

) ) ) ) )

Musgos, líquenes y juncias Herbáceas de tres metros de altura Cactus, paleras y nopales Caoba, bambú y hevea Árboles caducifolios y coníferas

C) b-e-d-a-c

D) d-e-c-b-a

E) e-a-b-d-c

= Caoba, bambú y hevea = Musgos, líquenes y juncias = Árboles caducifolios y coníferas = Cactus, paleras y nopales = Herbáceas de 3 m de altura

Clave: C 5.

Es una característica del bioma Bosque Templado. A) Se ubica en el cinturón del océano Ártico. B) Registra las más altas temperaturas. C) Presenta la mayor biodiversidad. D) Es el área más poblada del mundo. E) Zonas de inviernos largos entre 50°y 60° LN.

Solución: El bosque templado es la cobertura natural de las zonas ubicadas entre los trópicos y las regiones polares. Con gran presencia en el oeste y centro de Europa, este de Asia y este de América del norte. La mayoría de la población mundial se localiza en estas áreas por ser climáticamente agradable y poseer suelos muy ricos. Clave: D 6.

En el bosque ecuatorial, la temperatura media anual es de 28°C y no existe estación invernal, mientras que en una sabana A) el clima es tropical y solo lluvias estacionales. B) los veranos son cortos y los inviernos largos. C) el clima es templado con veranos lluviosos. D) las temperaturas son extremas, con falta de lluvia. E) presenta bajas temperaturas y altas precipitaciones.

Solución: El clima de la sabana es tropical, la temperatura superior a los 25ºC, y las precipitaciones oscilan entre 1.400 a 1.800 mm, donde anualmente se alterna un periodo seco con otro lluvioso. Clave: A 7.

Brasil, Uruguay y el centro-este de Argentina, además de ser territorios sudamericanos, tienen en común al bioma A) taiga. D) pradera.

Cuadernillo Nº10

B) bosque boreal. E) tundra.

C) desierto.

Pág. 78


Ciclo 2013-I

Solución: Las praderas templadas ocupan amplias zonas del centro de los continentes. Las encontramos en cinco áreas principales: las praderas de los Grandes Llanos de Norte América, el sur de Brasil, Uruguay y el centro-este de Argentina; el veldt (meseta esteparia) de África del Sur, las estepas de Eurasia Central, parte del sur de la India y rodeando los desiertos en Australia. Clave: D 8.

En el siguiente mapa, la letra B ubica al bioma A) bosque ecuatorial. B) taiga. C) tundra. D) bosque templado. E) desierto.

Solución: La tundra se ubica en el norte, en un cinturón que rodea al Océano Ártico, en áreas como Canadá, Siberia y Alaska, pero en el hemisferio sur solamente se encuentra en la Península Antártica e islas adyacentes. Clave: C 9.

Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda sobre la política de desarrollo sostenible. 1. 2. 3. 4. 5.

Considerar como objetivo la satisfacción de necesidades del futuro. Prevenir el decrecimiento de las actividades económicas. Establecer que las actividades económicas mejoren el medio ambiente. Tomar en cuenta la restauración de los ecosistemas dañados. Partir de la idea que los recursos son ilimitados, y hay que aprovecharlos.

A) VVFFV

B) FVFVF

C) VFVFF

D) FFFVV

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

E) VFVVF

Solución: 1. Considerar como objetivo la satisfacción de necesidades del futuro. ( V) 2. Prevenir el decrecimiento de las actividades económicas. ( F) 3. Establecer que las actividades económicas mejoren el medio ambiente. ( V) 4. Tomar en cuenta la restauración de los ecosistemas dañados. ( V) 5. Partir de la idea que los recursos son ilimitados, y hay que aprovecharlos. ( F) Clave: E 10. La Agenda 21, documento final de la Cumbre de Río de Janeiro de 1992 sobre el medio ambiente, pone especial atención a las relaciones entre los países _________________ y los países ________________. A) B) C) D) E)

desarrollados – en vías de desarrollo europeos – africanos de la comunidad europea – americanos asiáticos – tercermundistas tecnológicos – europeos

Cuadernillo Nº10

Pág. 79


Ciclo 2013-I

Solución: En la Cumbre de la Tierra en Río de Janeiro en 1992, la ONU estableció una Comisión para el Desarrollo Sostenible, que puede tener un importante papel a la hora de impulsar el cambio de mentalidad sobre este tema. El resultado final principal de esta cumbre fue un documento titulado Agenda 21, en el que se define una estrategia general de desarrollo sostenible para todo el mundo, haciendo especial hincapié en las relaciones norte-sur, entre los países desarrollados y los que están en vías de desarrollo. Clave: A

Economía EVALUACIÓN N° 10 1.

En relación a la distribución, señale la V o F: I. Es la riqueza que en una economía se reparte a individuos y grupos. II. En esta fase se retribuye a los factores productivos. III. Los precios de los factores productivos están determinados por la oferta y la demanda. A) VVF

B) VVV

C) VFV

D) FFF

( ) ( ) ( )

E) FVV

Solución: “B”. I. Es la riqueza que en una economía se reparte a individuos y grupos. II. En esta fase se retribuye a los factores productivos. III. Los precios de los factores productivos están determinados por la oferta y la demanda. 2.

(V) (V) (V)

En la fase de la distribución, al factor tierra se le remunera mediante A) intereses. D) tributos.

B) ganancias. E) salarios.

C) alquileres.

Solución: “C”. La naturaleza (tierra o recursos naturales), en la fase de distribución, recibe una retribución denominada renta, arrendamiento o alquiler. 3.

Son los factores que determinan los salarios, excepto A) costo de vida. D) negociación sindical.

B) productividad. E) oferta laboral.

C) intereses.

Solución: “C”. Los intereses se pagan por el capital obtenido a través de un préstamo. Las demás opciones, constituyen factores que determinan la subida o bajada de salarios o ingresos. 4.

Proceso que consiste en la transferencia de ingresos de los más ricos hacia los sectores más pobres con el fin de lograr que la distribución sea más equitativa. A) Inversión D) Arrendamiento

Cuadernillo Nº10

B) Interés E) Redistribución

C) Productividad

Pág. 80


Ciclo 2013-I

Solución: “E”. El Estado es la institución encargada de la redistribución de la riqueza a través de la cual busca reducir la injusticia e inequidad distributiva. 5.

Las familias cuyos ingresos son insuficientes para adquirir una canasta de consumo, se consideran en situación de A) pobreza. D) desigualdad.

B) opulencia. E) riqueza.

C) holgura.

Solución: “A”. Las familias que no obtienen ingresos suficientes como para adquirir una canasta básica de consumo, se consideran en condición de pobreza. 6.

Determine la V o F de los siguientes enunciados: I. Hay salarios que se pagan por hora, día, semana, quincena o mes. II. Los salarios de los trabajadores nombrados incluyen bonificaciones, aguinaldos y pagos a la seguridad social. III. El salario es la cantidad de dinero que la empresa paga por el uso del factor trabajo. IV. El salario está determinado por la ley de oferta y demanda. A) VVVV

B) FVFV

C) VVFF

D) FFFF

() () () ()

E) VFVF

Solución: “A”. I. Hay salarios que se pagan por hora, día, semana, quincena o mes. II. Los salarios incluyen bonificaciones, aguinaldos y pagos a la seguridad social. III. El salario es la cantidad de dinero que la empresa paga por el uso del factor trabajo. IV. El salario está determinado por la ley de oferta y demanda. A) VVVV 7.

B) FVFV

C) VVFF

D) FFFF

(V) (V) (V) (V)

E) VFVF

Cuando los obreros de una fábrica detienen sus actividades laborales por 24 horas para exigir mejores condiciones de trabajo, realizan A) una huelga. D) un paro.

B) un boicot. E) un lock out.

C) un sabotaje.

Solución: “D”. El paro es una medida de lucha que los trabajadores adoptan para exigir mejores condiciones laborales y se presenta cuando detienen sus actividades productivas por 24, 48 o 72 horas. 8.

La OIT, fundada en 1919, como agencia especializada de la ONU tiene su sede en A) Basilea. D) Madrid.

B) París. E) Washington.

C) Ginebra.

Solución: “C”. La OIT, fundada en 1919, como agencia especializada de la ONU, tiene su sede en Ginebra (Suiza). Cuadernillo Nº10

Pág. 81


9.

Ciclo 2013-I

La clase de interés capitalizable gracias a intereses periódicos recibe el nombre de A) simple. D) activo.

B) nominal. E) compuesto.

C) fijo.

Solución: “E”. La clase de interés capitalizable gracias a intereses periódicos recibe el nombre de compuesto, el cual equivale a la capitalización de intereses periódicos; es decir, a mayor tiempo el capital original se incrementará considerablemente. 10. El margen positivo que obtiene un empresario, luego de haber asumido los costos de producción, se denomina A) impuestos. D) interés.

B) ganancia. E) salario.

C) renta.

Solución: “B”. La ganancia es la utilidad, provecho o beneficio económico obtenido por un empresario en el curso de sus operaciones

F ísica EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 10 Nota: Lo s ejercicio s en (*) co rresp on den a las áreas B, C y F. Lo s ejercicio s 5, 7, 11 y 13 so n tareas para la casa.

1.

(*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I.

En el proceso de carga eléctrica por inducción los cuerpos adquieren cargas de signos diferentes. II. En el proceso de carga eléctrica por frotamiento entre dos cuerpos las cargas que obtienen son del mismo signo. III. En el proceso de carga eléctrica por contacto, los cuerpos obtienen cargas de igual signo. A) VVV

B) VFV

Solución: I) F II) F

III) V

C) VFF

D) FFV

E) FFF

Clave: D 2.

(*) La magnitud de la fuerza electrostática entre dos esferitas con cargas iguales es 9 N, ¿en cuánto disminuye la fuerza electrostática, si la distancia entre las esferitas se triplica? A) 1 N

B) 2 N

C) 8 N

D) 5 N

E) 6 N

Solución: FK

q1 q2 2

d

F' 

K q1 q2 1  F 9 d2 9

F  F 

1 8 F F  8N 9 9

Clave: C Cuadernillo Nº10

Pág. 82


3.

Ciclo 2013-I

(*) Cuatro partículas con cargas q1  q2  q3  q4 están ubicadas en los vértices de un cuadrado de lado a, como se muestra en la figura. ¿Cuál de los vectores representa mejor la dirección de la fuerza resultante sobre la partícula con carga q1 ? 









A) B) C) D) E)

Solución: Clave: E 4.

(*) Tres partículas con carga q1  q2  q3  4  C están ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado 4 cm, como se muestra en la figura. Determinar la magnitud de la fuerza resultante sobre la partícula con carga q3 . 

A) 50 N B) 60 N C) 70 N D) 80 N E) 90 N

Solución: F13

5.



Kq a

2

2

F23



Kq a

2

2

FR



F



9 10

9



16  10

16  10



4

12





90 N

Clave: E (*) Cuatro partículas con carga q de igual magnitud se fijan en los vértices de un trapecio formado por tres triángulos equiláteros de lado a, tal como muestra la figura. ¿Cuál es la dirección más probable del campo eléctrico resultante en el punto P? A) B) C) D) E)

Solución: Clave: C Cuadernillo Nº10

Pág. 83


6.

Ciclo 2013-I

(*) La figura muestra una esferita con carga eléctrica q1 magnitud del campo eléctrico en el punto P.

A)

6

D)



10

7

N

B)

C

11  10

N

7

8



10

C) 10 107 

C

E) 12 107

C

72  C , determinar la

N

7





N C

N C

Solución: E

9  10

9



72  10



81 10



6





4

8 10

7

N C

Clave: B 7.

(*) La magnitud del campo eléctrico en el punto P (ver figura) es

9  10

5

N C

.

Determine la magnitud del campo eléctrico cuando se t riplica la distancia.

A)

10

D)

10

N C 4

N C

B) 10 2

N

E) 10 5

N C

C) 10 3

C

N C

Solución: E

Kq d

8.

2



9 10

5

E'



Kq (3d)

2



Kq qd

2



1 5 (9  10 ) 9



10

5

N C

Clave: E Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Los cuerpos se cargan negativamente, porque pierden protones. II) Un cuerpo eléctricamente neutro tiene la misma cantidad de carga eléctrica positiva y negativa. III) La carga eléctrica de un cuerpo cargado eléctricamente es un múltiplo entero de la carga de un protón. A) VVV Solución:

B) FFV

I) F

III) V

II) V

C) FVV

D) VFV

E) VFF

Clave: B Cuadernillo Nº10

Pág. 84


9.

Ciclo 2013-I

Dos esferitas conductoras idénticas de cargas q1  12  C y q2  6  C se ponen en contacto, luego se separan 10 cm, según esto, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

El

número 13

5, 62510

de electrones electrones.

que

se

transfiere

entre las

esferas

es

II) La esferita con carga q2 gana electrones. III) La magnitud de la fuerza de interacción electrostática entre la esferilla es 74 N. 

A) VVV

B) VFV

Solución: I) n 5, 625 

II) q2



13

10



6C

III) F K 

q



2

2

q

r

D) FVV

E) VVF (V)

electrones 

9 10



C) FFF

 9

3C



81 10

10

(V)

q  9C 12





2



72,9  10

1





(F)

72,9 N

Clave: E 10. Dos esferillas conductoras e idénticas con carga q1  20  C y q2  4  C respectivamente se ponen en contacto y luego se separan una distancia d, si la magnitud de la fuerza de interacción electrostática es 6,4 N, determinar d. A) 20 cm

B) 10 cm

C) 40 cm

D) 25 cm

E) 30 cm

Solución: 6, 4 

9  10

9



64  10

d

12



2

d

2



9  10

2



d  3  10

1





0, 3 m

d  30 cm

Clave: E 11. La figura muestra una esfera uniforme con carga eléctrica de

200  C

y masa 200

mg unido a un resorte no conductor de constante elástica k = 2,1 N/m. Si el sistema se encuentra en equilibrio en la región de un campo eléctrico E, determinar la deformación del resorte. A) 2 cm B) 1 cm C) 3 cm D) 5 cm E) 4 cm

Solución: K x  mg  q E 2,1x  200 10

6

10  200 10

6

 200

x  0,02 m

x  2 cm

Clave: A Cuadernillo Nº10

Pág. 85


Ciclo 2013-I

12. En los vértices de un hexágono regular de lado a se sitúan seis partículas cargadas, como se muestra en la figura. Determinar la magnitud del campo eléctrico en el centro del hexágono.

kq

A)

a

B) 2

2

kq a

C) 3

2

kq a

2

D)

kq 2a

2

E) 5

kq a

2

Solución: q

E k

a

2

q

2E  2 k

a 2

ER



(2E )

ER



2E

13. La

2

2

 ( 2E )

ER

2





2( 2E) cos 120

2k

q a

2

Clave: B

figura

muestra tres partículas con cargas eléctricas idénticas    q1  q2  q3  2  C distribuidas como se muestra en la figura. Determinar la magnitud del campo eléctrico en el punto P. (punto medio del lado AC)

A) 6,5 10 4 

B) 7,5 10 3 

C) 7,5 10 



7,5  10

C N

C 4 N

D) 6,5 105 E)

N

5

C N C N C

Solución: E

kq 2

9



9  10  2  10

r

Cuadernillo Nº10

2

6 10



6

2 2



18 7 7 5 N  10  0,75  10  7,5  10 24 C

Clave: E

Pág. 86


14. La

Ciclo 2013-I

figura

muestra dos partículas con cargas eléctricas idénticas   q1  q2  3  C distribuidas como se muestra en la figura. Determinar la magnitud del campo eléctrico en el punto P. 13,4 k q 2 a2

A)

C) 3

kq

3

a

kq a

E)

B)

13 k q

D)

2

2

a

2

13,4 k q 2 a2

Solución: E1  k 2 ER

q a

E2 

2

 

 3 E2

2



2 E2

kq

a 3 

2



kq 3a

  

 2 3 E2 E2

2



1 E 3 1

 3     3   

E1  3 E2 2

2



ER  E2 10  2 3 ER 



13,4 k q 2 3 a

Clave: E 15. Una pequeña esfera de plástico de 2g de masa ubicada en la región de un campo eléctrico uniforme E se suspende de una cuerda no conductora de 20 cm de longitud como se muestra en la figura. Si el sistema se encuentra en equilibrio, determinar la carga neta de la esfera. A) 15  C B) 20  C C) 25  C D) 30  C E) 35  C

Solución:

Cuadernillo Nº10

Pág. 87


qE tg37  mg

Ciclo 2013-I

3

3 mg 3  2  10  10  q 3 4E 4  10 q  15  C

Clave: A 16. Una partícula tiene una carga eléctrica q  8  C y se sitúa en un punto P del espacio donde experimenta una fuerza eléctrica de magnitud F  24  N. En relación a esto indicar verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) En el punto P existe campo eléctrico de dirección opuesta a la fuerza eléctrica. II) En el punto P existe campo eléctrico de magnitud 3 N/C. III) En el punto P el campo eléctrico es nulo. A) VVV

Solución: I) V II) V

B) VFF

C) FFF

D) FFV

E) VVF

III) F

Clave: E

Química SEMANA N° 10: ESTADO SÓLIDO Y SISTEMAS DISPERSOS *1.

Respecto a los sólidos marque la respuesta INCORRECTA: A) Se clasifican como sólidos amorfos y sólidos cristalinos. B) Los metálicos tienen electrones libres y conducen la corriente eléctrica. C) Los cristalinos son quebradizos y no conducen la corriente eléctrica. D) Los covalentes presentan altos puntos de fusión y alta dureza. E) El diamante y el hielo son sólidos cristalinos moleculares.

Solución: A) CORRECTO: Los sólidos pueden ser amorfos porque internamente el ordenamiento de sus partículas es de corto alcance (vidrio, poliestireno, entre otros etc.) y cristalinos porque tienen el arreglo tridimensional de sus partículas constitutivas de largo alcance demostrando externamente diferentes formas geométricas (cuarzo, diamante, oro, yeso).l B) CORRECTO: Los sólidos metálicos tienen electrones libres con grsn movilidad dentro de su estructura cristalina, gracias a ellos presentan la propiedad de la conductividad eléctrica al estado sólido. Cuadernillo Nº10

Pág. 88


Ciclo 2013-I

C) CORRECTO: Los sólidos cristalinos son quebradizos y malos conductores de la corriente eléctrica debido a que sus iones positivos y negativos están neutralizados entre sí, es decir en la estructura los cationes están rodeados de aniones y los aniones a su vez de cationes. D) CORRECTO: Los sólidos covalentes presentan altos puntos de fusión y alta dureza, así es como el diamante (C) es el material más duro de la corteza terrestre. E) INCORRECTO: El diamante es un sólido cristalino covalente, en tanto que el hielo es un sólido molecular. Rpta. E 2.

Sobre los sistemas dispersos, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). I. Se clasifican en soluciones, coloides y suspensiones. II. El tamaño de la fase dispersa de mayor magnitud se presenta en los coloides. III. En las soluciones, la fase dispersa o soluto pueden ser moléculas o iones. IV. El humo, la mayonesa, la gelatina, la sangre, la pintura y el yogurt son coloides A) VFVF

B) FVFF

C) VFVV

D) VVFF

E) FVFV

Solución: I. VERDADERO: Los sistemas dispersos son de tres tipos, soluciones, coloides y suspensiones. II. FALSO: En las suspensiones la fase dispersa tienen tamaños mayores a los micrómetros mientras que en las soluciones la fase dispersa está en el rango de los nanómetros III. VERDADERO: El soluto puede ser a nivel molecular o iónica. Las soluciones moleculares son malas conductoras de la electricidad mientras que las soluciones iónicas son buenas conductoras de la electricidad.

*3.

IV. VERDADERO: A pesar que estas sustancias presentan una fase homogénea se les clasifica como coloides porque difractan la luz visible a lo cual se le denomina efecto Tyndal y las partículas de la fase dispersa presentan m o v i m i e n t o b r o w n i a n o . El humo, la mayonesa, la gelatina y el yogurt son coloides. Rpta. C Se disuelve 20g de sacarosa en 80 g de agua. Determine, respectivamente el % W y el % W/V. Densidad C12H22O11= 1,6 g/cm3 Densidad H2O = 1 g/mL A) 25,0 y 21,6 D) 20,0 y 21,6

Cuadernillo Nº10

B) 20,0 y 20,0 E) 25,0 y 20,0

C) 25,0 y 21,6

Pág. 89


Ciclo 2013-I

Solución: W solución = Wsoluto + Wsolución = 20g + 80g = 100g solución WSOLUTO

%W



WSOLUCIÓN

x100



%W 

20 g x100 (20g  80g)



20%W

V solución = Vsoluto + V solución = (20g/1,6g.mL –1) + (80g/1g.mL –1) = 92,5mL %W



WSOLUTO VSOLUCIÓN

x100



20g

%W (12,5

 80) mL

x100  21,6 % W/V

Rpta. D 4.

Se mezcla 700 mL de pisco al 40%V, con 500 mL de pisco al 50%V, ¿Cuál es el porcentaje en volumen(%V) de la mezcla?. A) 25,9

B) 30,8

C) 52,1

D) 44,2

E) 38,9

Solución: Hallando los volúmenes del soluto (V 1 y V2) de cada solución alcohólica: %V1



%V2



%V3



V1alc

x100%

%V1alc

Vsol

V2alc

x100%

%V2alc

x100%

%V3

Vsol V3alc Vsol





%V1xVsol 100%

%V2 xVsol

100% 530 mL



1200 mL



( 40%)(700mL) 100%





(50%)(500mL ) 100%

x 100%



280mL



250mL

44,2 %

Rpta. D 5.

Determine respectivamente los pesos equivalentes de las siguientes sustancias: H2SO4, A l 2(SO4)3 y Fe(OH)2

Pesos Fórmula: H2SO4 = 98 A) 49 ; 342 y 45 D) 98 ; 342 y 90

B) 98 ; 57 y 45 E) 49 ; 57 y 45

A 2(SO4)3 = 342

Fe(OH)2 = 90

C) 49 ; 342 y 90

Solución: PeqH2SO4



Peq Al2 ( SO4 )3

Cuadernillo Nº10

PFH2SO4 





98 2

PF Al2 ( SO4 )3 





49 g / eq 342 6



57 g / eq

Pág. 90

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O PeqFe( OH)2



PFFe( OH )2

90 2







Ciclo 2013-I

45 g / eq

Rpta. E *6.

Se disuelve 80g de NaOH hasta obtener 4000mL de solución, al respecto, seleccione la secuencia de verdadero (V) o falso(F) para los siguientes enunciados: PFNaOH = 40 I. La molaridad de la solución es 0,5 M II. Si se le añade 4 L de agua la molaridad final es 0,1M III. La normalidad de la solución (II) es 0,25 N. A) VVV

B) VFF

C) VFV

D) VVF

E) FVV

Solución: I. VERDADERO: II. FALSO

M

W PFxV (L)



80 ( 40 g / mol) ( 4 L)



0,5 M

M1 V1 = M2 V2 M2



M1xV1 V2

III. VERDADERO



(0,5 M) ( 4 L) (8 L)



0,25 M

N2 = M2 x  = 0,25 M x 1 = 0,25 N

Rpta. C 7.

Se tiene 100 mL de una solución de HNO 3 00,1N, marque el enunciado verdadero (V) o falso (F) de cada uno de los enunciados siguientes: I. Al mezclarla con 50 mL de HNO3 0,5 N, la normalidad resultante es 0,17 M. II. Al añadirle 50 mL de NaOH 2x10 –2N a la solución inicial, el pH resultante es 7. III. La solución obtenida en (II), se neutraliza con 14,3 g de KOH. PF KOH = 56 A) VFV B) FVF C) VVF D) FFV E) VVV

Solución: HNO3

ϴ =1



[HNO3] = 0,01N = 0,01M

I. VERDADERO: N3



# eq3

V3



# eq1  # eq2

V1  V2

N V  N2 V2 N3  1 1 V3 



N1V1  N2 V2 V1  V2

(0,01 eq. L 1 )(0,1 L)  (0,5 eq. L 1 )(0,05 L) 0,150 L 







0,17 N

0,17N = 0,17M

Cuadernillo Nº10

Pág. 91


Ciclo 2013-I

II. VERDADERO: Calculando los eq de cada solución: eqHNO3 = N x V= 0,01 eq.L –1 x 0,1L

= 0,001 eqHNO3

eqNaOH = N x V = 2x10 –2 eq.L –1 x 0,05L = 0,001 eqNaOH

Neutralización



eqHNO3 = eqNaOH eq.L –1

entonces pH = 7

III. FALSO: WKOH = NHNO3 x VHNO3 x PeqKOH = (0,17N)(0,15L)(56 g/eq) =1,43 g

Rpta. C EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA: 1.

Señale la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados: I. La sacarosa, sólido cristalino molecular, disuelto en agua no conduce la corriente eléctrica. II. El cloruro de sodio es un sólido cristalino iónico, mientras que el oro es un sólido cristalino metálico. III. Los sólidos cristalinos metálicos y iónicos tienen elevados puntos de fusión y ebullición. A) VFV

B) FVF

C) VVV

D) FFF

E) FVV

Solución: I. VERDADERO: La sacarosa se disuelve en agua y se dispersa a nivel molecular, motivo por lo cual la solución es no electrolito, porque no conduce la corriente eléctrica. II. VERDADERO: La estructura cristalina del NaCℓ contiene iones Na 1+ y Cℓ –1 mientras que la estructura cristalina del oro(Au) tiene sus partículas a nivel atómico. III. VERDADERO: Los sólidos cristalinos metálicos y los sólidos cristalinos iónicos tienen elevados puntos de fusión y ebullición debido a la intensa atracción de sus partículas constitutivas en el estado sólido cristalino. Rpta. C 2.

Respecto a las soluciones es INCORRECTO decir que: A) De acuerdo a su estado, pueden ser sólidas, líquidas o gaseosas. B) De acuerdo a su dispersión pueden ser iónicas o moleculares. C) De acuerdo a su solubilidad pueden ser diluidas o concentradas. D) En 10 ppm de KBr hay 10mg del soluto en 1L de solución. E) El acero es solución sólida y el aire es solución gaseosa.

Solución: A) CORRECTO: De acuerdo a su estado, pueden ser sólidas, líquidas o gaseosas. B) CORRECTO: De acuerdo a su dispersión pueden ser iónicas o moleculares. Cuadernillo Nº10

Pág. 92


Ciclo 2013-I

C) INCORRECTO: De acuerdo a su solubilidad pueden ser saturadas, insaturadas, sobresaturadas e insaturadas. D) CORRECTO: En 10 ppm de KBr hay 10mg del soluto en 1L de solución. E) CORRECTO: El acero es solución sólida y el aire es solución gaseosa. Rpta. C 3.

Se tiene una solución de cloruro de sodio al 15% W, si se le añade 15 g de cloruro de sodio, halle el nuevo %W de la solución final. B) 26 A) 15 C) 35 D) 40 E) 30

Solución: %W1 = 15%W



WSOLUTO = 15 g

WSOLVENTE = 85 g

WSOLUCIÓN = 100 g

WSOLUTO FINAL = 15 g + 15g = 30g WSOLUCIÓN FINAL = WSOLUCIÓN + 15 g %W 2

WSOLUTO 

WSOLUCIÓN

x100



%W2

= 100g + 15g = 115g 30 g



(30g



85g)

x100



26%W

Rpta. B 4.

Determine el volumen de agua en mL que hay en 1 L de alcohol medicinal al 70 % V. A) 800 mL B) 500 mL C) 700 mL D) 600 mL E) 300 mL

Solución: %V

Valcohol 

x100%

Vsol

Valcohol



(70 %) (1000 mL) 100 %



700 mL

VH2O = 1000 – 700 = 300 mL 5.

Rpta. E

Determine la Normalidad y Molaridad de 2500 mL de solución en la que están disueltos 490 g de H 3PO4. PFH3PO4 = 98

B) 6N y 2M E) 3N y 1M

A) 9N y 3M D) 3N y 9M Solución: N

WH3PO4 x 



PFH3PO4 xV (L)

490 g x 3 98 g / mol x 2,5 L



C) 2N y 6M

6,0 N

M = N/  = 6,0 N/ 3 = 2M

6.

Rpta. B

El ácido clorhídrico se vende como solución acuosa concentrada. La concentración del HCℓ comercial es 12 M y su densidad es de 1,18 g/cm 3. Calcule el porcentaje en peso del HCℓ en la solución.

A) 3,71% Cuadernillo Nº10

B) 7,42%

C) 18,60%

D) 9,30%

E) 37,12% Pág. 93


Ciclo 2013-I

Solución: Asumiendo que se tiene un litro de HCℓ comercial Entonces: M = n/V = w/(PF)(V) Luego: w HCℓ = M(PF)(V) = 12M (36,5 g/mol)(1 L) = 438 gHCℓ Seguidamente: %WHCl

%WHCl

WHCl



dHCl xVHCl 

x100%

438gHCl (1,18 g / cm3 ) (1000 cm3 )

x100%

%W = 37,12% W

Rpta. E 7.

Determine el pH de la solución que se obtiene cuando se mezclan 80 mL de HCℓ 0,25M con 20 mL de NaOH 1,5 M. A) 1,0

B) 2,0

D) 13,0

C) 12,0

E) 7,0

Solución: eqHCℓ = NHCℓ x VHCℓ = 0,25 eq.L –1 x 0,08L = 0,02 eqHCℓ eqNaOH = NNaOH x VNaOH = 1,5 eq.L –1 x 0,02L = 0,03 eqNaOH Existe entonces un exceso de 0,01eq de NaOH, por lo que la solución es básica. NNaOH = (0,01eq/ 0,1L) = 1,0 x10 –1 N

8.

Luego:

pOH = – log (OH –) = – log (1,0 x10 –1) = 1

Finalmente

pH = 14 – pOH = 13

Rpta. D

Al disolver 23,4 g de cloruro de sodio en 90 g de agua, la fracción molar del soluto es__________. PFNaCℓ = 58,5

A) 7,4 x 10 –2 D) 9,3 x 10 –2

B) 9,3 x 10 –1 E) 4,0 x 10 –1

C) 7,4 x 10 –1

Solución: nNaCl

nH2O





WNaCl FPNaCl

WH2O FPH2O

Cuadernillo Nº10





23,4 g 58,5 g / mol



0,4 mol

4x10 1mol NaCl 



90 g  5 moles H2 O  nTotales  5,4 moles 18 g / mol

Pág. 94

UNM SM -CENTRO PREUN I VERSI TARI O XNaCl

nNaCl 

nT

0 4 moles ,



5 4 moles



0 074 ,



Ciclo 2013-I

7 4 x 10

2



,

,

Rpta. A EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE GRUPO ADE ( 2 HORAS) BCF (1 HORA)

EJERCICIOS DE CLASE Nº 1 al 7 1, 3, 6

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº -------------------------------------------------

Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 10 1.

Organismo unicelular con reproducción asexual por gemación. A) Bacteria D) Levadura

B) Plasmodium E) Hidra

C) Ameba

Solución: Las levaduras (hongos unicelulares) se reproducen de forma asexual por gemación. Clave: D 2.

La reproducción vegetativa artificial es una forma de reproducción asexual de muchas plantas, como A) los lirios. D) las fresas.

3.

C) las cebollas.

Solución: Las rosas son plantas ornamentales que se reproducen por estacas forma de reproducción asexual de forma vegetativa artificial. Clave: E La mayoría de los animales se reproducen solo de forma sexual, otros, como las _______, pueden reproducirse también de forma asexual denominada regeneración. A) hidras D) amebas

4.

B) los tulipanes. E) las rosas.

B) planarias E) tenias

C) lombrices

Solución: Las planarias, las estrellas de mar y otros tienen una forma de reproducción asexual denominada regeneración. Clave: B Los gametos o células sexuales se caracterizan por ser células _____________ que son el resultado de _____________. A) diploides – una división meiótica B) haploides – una división meiótica C) diploides – una división mitótica D) somáticas – una división mitótica E) haploides – dos divisiones meióticas

Cuadernillo Nº10

Pág. 95


Ciclo 2013-I

Solución: Los gametos o células sexuales son células haploides que se producen por dos divisiones meióticas. Clave: E 5.

Durante el paquiteno de la profase I de la meiosis se produce el crossing over. ¿Qué ocurre en este evento? A) La condensación final de los cromosomas B) apareamiento de los genes C) Intercambio de ADN entre homólogos D) Apareamiento de los homólogos E) Duplicación de los cromosomas

Solución: Durante la profase I de la meiosis en el paquiteno exactamente se realiza el intercambio de genes (DNA) entre los cromosomas homólogos. Clave: C 6.

Respecto a las fases de la mitosis, marque la respuesta correcta. A) Los cromosomas inician la condensación en la metafase. B) En la metafase, los cromosomas migran a los polos celulares. C) Los núcleos de las células hijas se forman en la telofase. D) En la anafase se produce la citocinesis. E) El huso acromático se forma al final de la metafase.

Solución: Durante la telofase los cromosomas se descondensan y se vuelve a formar la envoltura nuclear de las futuras células hijas Clave: C 7.

Con respecto a la reproducción sexual de las plantas angiospermas (plantas con flores verdaderas), es correcto decir que A) la microgametogénesis se produce en el grano de polen. B) la macrogametogénesis da como resultado al gametofito femenino. C) las cariocinesis que ocurren en la microgametogénesis son tres completas. D) la macrogametogénesis ocurre en cualquier parte del pistilo. E) los núcleos dentro del saco embrionario maduro se distribuyen al azar.

Solución: En las plantas con flores la reproducción sexual se lleva a cabo por la unión de dos anterozoides haploides que se forman en el grano de polen y la oosfera y el núcleo polar que se encuentra en el saco embrionario o gametofito femenino que se formó en la macrogametogénesis y los núcleos se distribuyen al azar en el saco embrionario inmaduro, en el saco embrionario maduro los núcleos ya están distribuidos. Clave: B

Cuadernillo Nº10

Pág. 96


8.

Ciclo 2013-I

Respecto a la reproducción sexual en plantas, señale V o F y marque la respuesta correcta. ( ( ( ( (

) La macrogametogénesis se realiza en los sacos polínicos. ) El microgametofito es el grano de polen. ) El gameto femenino se denomina oosfera. ) La fecundación es doble y ocurre en el saco embrionario. ) La oosfera y el anterozoide son haploides.

A) VFVFV

B) FVFVF

C) VFFFV

D) FVVVV

E) FVFFV

Solución: ( F ) La macrogametogénesis se realiza en los sacos polínicos. ( V ) El microgametofito es el grano de polen. ( V ) El gameto femenino se denomina oosfera. ( V ) La fecundación es doble y ocurre en el saco embrionario. ( V ) La oosfera y el anterozoide son haploides. Clave: D 9.

En el fruto o pericarpio de las arvejas, el A) exocarpio es comestible. B) mesocarpio es la parte más carnosa. C) endocarpio y la semilla son comestibles. D) endocarpio está formado por esclerénquima. E) exocarpio y el mesocarpio son comestibles.

Solución: La arveja es una leguminosa donde la parte comestible es el endocarpio junto a la semilla. Clave: C 10. Con respecto a la espermatogénesis, marque verdadero o falso según estime conveniente ( ( ( ( (

) Ocurre en los túbulos seminíferos. ) La meiosis I produce el espermatocito primario. ) Los espermatocitos primarios son diploides. ) Las espermátides se forman en la meiosis II. ) Los espermatozoides son el producto final de la espermatogénesis.

A) VFVVV

B) VVFFV

C) VVFVF

D) FFVFV

E) VFVFV

Solución: ( V ) Ocurre en los túbulos seminíferos. ( F ) La meiosis I produce el espermatocito primario. ( V ) Los espermatocitos primarios son diploides. ( V ) Las espermátides se forman en la meiosis II. ( V ) Los espermatozoides son el producto final de la espermatogénesis. Clave: A Cuadernillo Nº10

Pág. 97


Ciclo 2013-I

11. La próstata es el órgano glandular que A) secreta parte del semen y nutre los espermatozoides. B) se encuentra en el escroto, fuera de la cavidad abdominal. C) produce y secreta parte del líquido seminal. D) no es estimulada por las hormonas sexuales. E) es el órgano masculino menos afectado por el cáncer.

Solución: La próstata es un órgano glandular del aparato genitourinario masculino con forma de castaña, ubicada enfrente del recto, debajo y a la salida de la vejiga urinaria. Contiene células que producen parte del líquido seminal que protege y nutre a los espermatozoides contenidos en el semen. Clave: C 12. Con respecto a los órganos reproductores femeninos relacione ambas columnas 1. 2. 3. 4. 5.

Ovarios Endometrio Útero Vagina Trompa uterina

A) 54231

( ( ( ( (

) canal del parto. ) se produce la fecundación. ) órganos sexuales que producen los ovocitos. ) se recambia mensualmente. ) órgano muscular donde crece el embrión.

B) 31245

Solución: 1. ovarios 2. endometrio 3. útero 4. Vagina 5. trompa uterina

C) 14532

D) 45123

E) 54213

( 4 ) canal del parto ( 5 ) se produce la fecundación ( 1 ) órganos sexuales que producen los ovocitos. ( 2 ) se recambia mensualmente ( 3 ) órgano muscular donde crece el embrión.

Clave: D 13. Son animales ovovíparos. A) Anfibios, aves, la mayoría de peces y reptiles. B) Algunos reptiles y la mayoría de los peces. C) Todos los mamíferos, excepto los monotremas. D) Ciertos tiburones y algunos reptiles. E) Peces, aves, anfibios, los monotremas y algunos reptiles.

Solución: Los animales ovovíparos dejan los huevos desarrollar en la cavidad uterina hasta la formación completa del nuevo individuo que luego nace completamente desarrollado. Clave: D 14. Con respecto a la gametogénesis femenina, marque la respuesta correcta. A) Se produce durante toda la vida de la mujer. B) Se inicia con la menarquía. C) La niña nace con todos sus ovogonias. D) Los cuerpos polares se producen solo en meiosis I. E) La ovogénesis se inicia antes del nacimiento de la niña. Cuadernillo Nº10

Pág. 98

Semana10 ORD 2013 I

Recommend Documents