Sistemas Causal o No Causal

Causalidad, Anti-causalidad, Anti-causalidad, No-causalidad Esta propiedad de las señales esta relacionada con los valores que tomará una señal después de atravesar un sistema. Causal Una señal se denomina causal cuando no depende de sus valores en el futuro, y depende de sus valores presentes y/o pasados. Ej: En la naturaleza la mayoria de las señales son causales. nti!causal Una señal se denomina anti!causal cuando no depende de sus valores en el pasado. Ej:  "o!causal Una señal se denomina no!causal cuando sus valores dependen de una señal futura. Ej:

Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo (LTI) #e dice que un sistema lineal es invariante en el tiempo si un desplazamiento en el tiempo de la entrada resulta en un desplazamiento idéntico de la salida sin que cam$ie la forma de onda o perfil de la señal. Esto se puede enunciar en la forma si%uiente: Un sistema lineal es invariante en el tiempo si para cualquier desplazamiento se verifica verifica que , y como consecuencia, para cualquier señal

y desplazamiento ,

. &or consi%uiente, en un #istema 'ineal (nvariante en el )iempo *'()+, la respuesta impulsional dependerá nicamente de la diferencia

, es decir,

'a respuesta de un '() es entonces el producto de convoluci-n de la ecitaci-n con la respuesta impulsional del sistema.(#C0E)1# en el caso de las señales peridodicas se pueden tratar como LIT siempre que el despalzamiento coincida con su periodo.

Convolución #e define como la inte%ral del producto de dos señales después de ser desplazada una distancia 2.

los limites de la inte%ral dependen de la  posici-n de las distintas señales respecto al tiempo. En los si%uientes casos a la resolucion que se lle%a es que cuando las señales nos dan al%n valor positivo no se avanzarán o las señales se quedaran truncas y no procede este pro$lema. 3rafica convoluci-n. y*t+ es la salida. *t+ es una señal de entrada. 4*t+ es otra señal de entrada.

Convolución de Señales en Sistemas Continuos LTI

#e define a la inte%ral de convoluci-n 5 la respuesta de un sistema lineal estacionario a una entrada ar$itraria se o$tiene como la convolucion entre la entrada y la respuesta al impulso. Si el sistema es no-causal

donde la primera intre%ral depende de valores futuros y la se%unda de valores pasados y presentes. si el sistema es casual

la convoluci-n queda definida como  presentes. Ejemplos

Convoluci-n de una rampa con un pulso*señal de impulso o escal-n+

de valores pasados y

lue%o como la rampa r*t+6t7u*t+ reemplazamos en la inte%ral

y como

vale 8 en los valores ne%ativos ya tenemos uno de los l9mites de inte%raci-n y

si aparte consideramos que a lo despejamos y lo corremos t  veces el otro l9mite de inte%racion queda definido por el valor t . quedando la f-rmula de esta manera

la cual es muy fácil de inte%rar o$teniendo as9