SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS dipolo eléctrico es proporcional a (sen2 θ)/r2, en
La intensidad de radiación de un donde θ es el ángulo formado por el momento dipolar eléctrico y el vector de posición r. Un dipolo eléctrico radiante coincide con el eje z (su momento dipolar tiene la dirección z). Sea I la intensidad de la radiación a una distancia r = 10 m y a un ángulo θ = 90°. Hallar la intensidad (en función de I ) cuando (a) r = 30 m, θ = 90°; (b) r = 10m, θ = 45°; y (c) r =20m. θ = 30°. (d) Para el caso descrito, ¿a qué ángulo es igual a I la intensidad cuando r = 5m? (e) ¿A qué distancia es igual a I la intensidad cuando θ = 45°? 2.
SOLUCION Podemos utilizar el I1 intensidad a una distancia r = 10 m y en un ángulo θ = 90 ° para hallar la constante de proporcionalidad en la expresión para la intensidad de la radiación de un dipolo eléctrico y luego usar la ecuación resultante para encontrar la intensidad en el dada las distancias y ángulos.
4. Un pulso de láser tiene una energía de 20J y un radio de haz de 2mm. La duración del pulso es de 10ns y la densidad de energía es constante dentro del pulso, (a) ¿Cuál es la longitud espacial del pulso? (b) ¿Cuál es la densidad de energía dentro del mismo? (c)Hallar las amplitudes eléctrica y magnética del pulso de onda. SOLUCION La longitud espacial del impulso de L es el producto de su velocidad C y ∆t duración. Podemos encontrar la densidad de energía en el pulso utilizando su definición (u = U / V). La amplitud del impulso eléctrico se relaciona con la densidad de energía en el haz de acuerdo para u = E² y podemos encontrar B de E usando B = E / c.
5. Dos láminas de polarizadoras tienen sus direcciones de transmisión cruzadas de modo que no pasa luz a su través. Se inserta una tercera lámina entre las dos de modo que su dirección de transmisión forma un ángulo θ con la primera. Se hace incidir luz no polarizada de intensidad I0, sobre la primera lámina. Hallar la intensidad transmitida a través de las tres si (a) θ =45°; (b) θ = 30°. SOLUCION Deje In En la intensidad después de la hoja polarizante n th y usamos I=Io cos²θ para encontrar la intensidad de la luz transmitida a través de las tres hojas para θ = 45 ° y θ = 30 °.
El ángulo de polarización para una determinada sustancia es 60 θ A). ¿Cuál es el ángulo de ref racción de la luz que incide con este ángulo ? y B). ¿Cuál es el índice de refracción de esta sustancia?. 6.
¿Cuál es el ángulo de polarización para agua con n = l,33 y vidrio con n= l,5?. El ángulo crítico para la reflexión total interna de una sustancia es 45°. ¿Cuál es su ángulo de polarización? Si está incidiendo luz desde el aire sobre una sustancia transparente con un ángulo de 58,0° respecto a la normal. Se observa que los rayos reflejado y refractado son mutuamente perpendiculares, (a) ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia transparente? (b) ¿Cuál es el ángulo crítico para la reflexión total interna en esta sustancia? SOLUCION OJO ESTA SOLUCION ES SOLO PARA LAS DOS PREGUNTAS PRIMERAS LA [A] Y [B] Supongamos que la luz incide en el aire (n1 = 1). Podemos utilizar el relación entre el ángulo de polarización y el ángulo de refracción para determinar este último para encontrar el índice de refracción de la sustancia.
Un rayo láser, de intensidad Io = 0.1 W/cm², incide perpendicularmente sobre una de las paredes laterales de una cubeta paralelepipédica de vidrio transparente. Después de atravesarla sale por la pared opuesta con la intensidad I. Admitiendo por simplicidad que sólo se pr oduce una reflexión en cada una de las caras de las paredes de la cubeta (es decir, despreciando las múltiples reflexiones internas), se pide: a) Determinar el índice de refracción nv del vidrio respecto del aire (índice del aire na =1), sabiendo que el valor de la intensidad luminosa de salida con la cubeta vacía es I = 0.08493 W/cm2. b) Si se rellena la cubeta con un líquido de índice de refracción nl < nv , la intensidad de salida vale I = 0.09208 W/cm2. Halle nl . c) Si se rellena la cubeta con un líquido de índice de refracción nl > nv , la intensidad de salida vale I = 0.09163 W/cm2. Halle nl . d) Determine I cuando el índice de refracción del líquido coincide con el del vidrio. 7.
SOLUCION OJO COMO QUE ES ESTE EL EJERCICIO EL QUE LA PROFESORA DIJO QUE NO HICIERAMOS NO SE BIEN. DE TODOS MODOS COLOCO SU SOLUCION.
8. Sea una lámina plano – paralela de 3 cm de espesor, e índice de refracción1,5, rodeada de un medio de índice de refracción 1,3. Sobre esta lámina incide una onda plana monocromática representada por:
La lámina tiene una de sus caras en el plano z = 0. Hallar la expresión en amplitud E 0r y E 0t para las radiaciones reflejada y transmitida. SOLUCION
11. Se introduce, entre los bordes de dos láminas de vidrio superpuestas, otra lámina, de manera que quede formada una cuña de aire. Suponiendo la separación máxima de las láminas h=5x10-3cm y la longitud l=4cm. Calcular el número de franjas de interferencia que se producirán por refracción en cada cm iluminando el sistema normalmente con luz de 6250 A. SOLUCION
12.
Sobre una rendija de 0,2 mm de anchura incide luz monocromática colimada de 600 nm de longitud de onda. Si la pantala de observación de la figura de difracción se encuentra en el plano focal de una lente convergente de 0,5 dioptrias, a la que llega la luz después de atravesar la rendija, determinar: a) La posición de las dos primeras franjas oscuras respecto al punto medio de la franja brillante central. b) La anchura de la franja brillante central. SOLUCION
