Sumador Inversor y No Inversor Miguel Angel D´ıaz Casta˜ neda Javier Calvario Coyotl Laboratorio de Electr´onica I Dra. Georgina Beltr´an P´erez Benem´erita Universidad Aut´onoma de Puebla Facultad de Ciencias F´ısico-Matem´aticas. Primavera 2014 Resumen Se vera una de las aplicaciones del Amplificador operacional tanto inversor como el no inversor, el amplificador sumador el cual en principio como su nombre lo dice suma se˜ nales, estas pueden ser constantes (DC) o que varian en el tiempo (AC). Se deducira el voltaje de salida para estas configuraciones y en la practica en laboratorio se mandaran se˜ nales y mediran con el osciloscopio pra poner en tela de juicio dicha deducci´on.
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1.
Objetivo Estudiar las caracter´ısticas del amplificador sumador inversor y no inversor.
2.
Introducci´ on
El Circuito Sumador es un circuito muy u ´til, basado en la configuraci´on est´andar del amplificador operacional inversor. Este circuito permite combinar m´ ultiples entradas, es decir, permite a˜ nadir algebraicamente dos (o m´as) se˜ nales o voltajes para formar la suma de dichas se˜ nales. En un amplificador de precisi´on, por ejemplo, se puede a˜ nadir un peque˜ no voltaje para cancelar el error de offset del amplificador operacional. Un mezclador de audio es otro ejemplo de la utilizaci´on de este circuito: se suman varias ondas (sonido) de diferentes canales (voz, bater´ıa, guitarra. . . ) y la se˜ nal combinada conseguida se env´ıa a una grabadora.
Figura 1: OP-AMP sumador inversor. Expresador matematicamente: I1 =
E1 , R
I2 =
E2 , R
I3 =
E3 R
Dado que en la entrada inversora no flute corriente, I1 , I2 , I3 fluyen por Rf . Es decir, la suma de las corrientes de entrada fluye a trav´es de Rf y produce una ca´ıda de voltaje igual a V◦ : V◦ = −(I1 + I2 + I3 )Rf Sustituyendo y reemplazando Rf por R:
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Marco Te´ orico
V◦ = −( ER1 + ER2 + ER3 )R = −(E1 + E2 + E3 )
OP-AMP sumador inversor en forma generan y si las resistencias son En el circuito de la figura 1. V◦ es igual a la de diferente valor tendriamosun voltaje de suma de los voltajes de entrada con la po- salida: laridad invertida. Expresado en forma maR R R tem´atica: V◦ = −( Rf1 E1 + Rf2 E2 + ... + Rnf En ) OP-AMP sumador no inversor
V◦ = −(E1 + E2 + E3 ) La operaci´on del circuito se explica con solo observar que el punto de suma S y la entrada inversora (-) est´an a potencial de tierra. La corriente I1 se establece mediante E1 y R; la corriente I2 , por E2 y R e I3 por E3 y R.
Para construir un sumador no inversor de tres entradas se utiliza un promediador pasivo y un amplificador no inversor, tal como se muestra en la figura 2. El circuito del promediador pasivo consta de tres resistencias iguales RA y los tres voltajes que deben sumarse. La salida del promedidor pasivo es 2
Experimento Eent es decir, Eent = (E1 +E2 +E3 )/3. Se co- 4. necta un seguidor de voltaje a Eent en caso de ser necesario un promediador no inversor. 4.1. Materiales La salida V◦ se obtiene de la amplificaci´on de Eent con una ganancia que es igual OP-AMP LM741 a la cantidad de entradas n. En la figura 2, n=3. Para dise˜ nar el amplificador se escoResistencias R1 = R2 = 1kΩ, Rf = ge un valor adecuado para la resistencia R. 1kΩ, RL = 10kΩ Ahora se encuentra Rf a partir de: Fuente de Voltaje dual
Rf = R(n − 1) Si E1 , E2 , E3 no son fuentes de voltaje ideales, lo que s´ı ser´ıan una bater´ıa o la salida del un amplificador operacional, agregue los seguidores como en la figura 3.
Potenci´ometro 10kΩ Generador de funciones (2) Osciloscopio Protoboard Mult´ımetro Pinzas de corte Pinzas de punta
Figura 2: OP-AMP sumador no inversor.
Figura 4: Materiales
4.2. Figura 3: Seguidores de voltaje.
Arreglo experimental
a) Construir el circuito de la figura y realizar los siguientes pasos para cada una de las configuraciones:
V◦ = E1 + E2 + E3 3
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Resultados
a) Se armaron los circuitos en el laboratorio como se muestra acontinuaci´on:
Figura 6: Dise˜ no planteado de OP-AMP inversor y no inversor. Figura 5: (a) Amplificador sumador inversor. (b) Amplificador sumador no inversor. b) Se observaron las siguientes se˜ nales. b) Aplicar una se˜ nal senoidal vi1 de 1 Vpp y 1 kHz, sin aplicar la se˜ nal vi2 . Medir y observar la salida. c) Aplicar una se˜ nal cuadrada vi2 de 1 Vpp y 1 kHz, sin aplicar la se˜ nal vi1 . Medir y observar la salida. d) Aplicar ambas se˜ nales a la vez. ¿Qu´e caracter´ısticas tiene la salida? (Amplitud, forma, etc.) e) Aplicar una se˜ nal senoidal de 10 kHz con una cuadrada de 1 kHz, ¿Qu´e se observa en la salida?.
Figura 7: OP-AMP inversor.
f) Aplicar una se˜ nal cuadrada de 10 kHz con una senoidal de 1 kHz, ¿Qu´e se observa en la salida?
Se nota que la se˜ nal de salida (onda senoidal azul), tine la misma amplitud solo cambia en fase ya que por se inversor la parte positiva de la onda de entrada se vuelve negativa.
g) ¿Qu´e sucede si en los casos de los incisos e) y f) la se˜ nal de 10 kHz la ponemos de 100 kHz? ¿Por qu´e? 4
Figura 8: OP-AMP no inversor.
Figura 10: OP-AMP no inversor. Aki la se˜ nal de salida (onda cuadrada azul) no cambia ni en amplitud ni en fase ya que es no inversor, se observa de menor amplitud la salida esto se debe a la escala en esta.
Aki la se˜ nal de salida (onda senoidal azul) no cambia ni en amplitud ni en fase ya que es no inversor, se observa de menor amplitud la salida esto se debe a la escala en esta.
d) Se observaron las siguientes se˜ nales.
c) Se observaron las siguientes se˜ nales.
Figura 9: OP-AMP inversor.
Se nota que la se˜ nal de salida (onda cuadrada azul), tine la misma amplitud solo cambia en fase ya que por se inversor la parte positiva de la onda de entrada se vuelve negativa.
Figura 11: OP-AMP inversor. 5
10kHz con una cuadrada de 1kHz tenemos:
Se puede ver que la se˜ nal que se muestra en la salida es una combinaci´on de las dos se˜ nales de entrada, pues es como si fuese una se˜ nal cuadrada pero en la parte de arriba con una se˜ nal senoidal, es decir es como si la se˜ nal senoidal estuviese partida por una se˜ nal cuadrada. Tambi´en se puede ver que la frecuencia de la se˜ nal se mantiene en 1kHz pero la amplitud aumento al doble, es decir se sumaron las amplitudes de las se˜ nales de entrada.
Figura 13: OP-AMP inversor.
Figura 12: OP-AMP no inversor. Se combinan las dos se˜ nales como si la se˜ nal cuadrada cortara a la se˜ nal senoidal, la frecuencia es la misma que las se˜ nales de entrada pero la diferencia es que el voltaje se mantiene igual, es decir al parecer no se suman.
Lo interesante en esta configuraci´on es que amplitud sigue siendo la suma de las dos se˜ nales de entrada, otra cosa interesante es como si la se˜ nal senoidal viajara dentro de la se˜ nal cuadrada, es decir la se˜ nal de menor frecuencia envuelve a la de mayor frecuencia.
e) Aplicando una se˜ nal senoidal de 6
Figura 14: OP-AMP no inversor.
Figura 15: OP-AMP inversor. Se observa un caso similar al del inciso (e) con la diferencia que en este caso la se˜ nal cuadrada se ve envuelta por la se˜ nal senoidal y la amplitud aumenta a 2Vpp aproximadamente ya que es la suma de ambas se˜ nales en amplitud.
De igual forma que para el caso del inversor la onda senoidal de mayor frecuencia se ve envuelta por la de menor frecuencia que es la cuadrada, y tambien se observa que no hay suma de las se˜ nales osea la salida sigue siendo de 1Vpp aproximadamente.
f) Aplicando una se˜ nal cuadrada de 10kHz con una senoidal de 1kHz tenemos: 7
e)
Figura 17: OP-AMP inversor y no inversor. Figura 16: OP-AMP no inversor. Se cumple que la de menor frecuencia cubra a la de mayor en el caso inversor la amplitud es de 2Vpp aproximadamente ya que es la suma de ambas se˜ nales en amplitud y en el caso no inversor la amplitud se mantine a 1Vpp . De igual forma que para el caso del inversor la onda cuadrada de mayor frecuencia se ve envuelta por la de menor frecuencia que es la senoidal, y tambien se observa que no hay suma de las se˜ nales osea la salida sigue siendo de 1Vpp aproximadamente.
g) Ahora la se˜ nal de 10kHz la ponemos de 100kHz en los incisos (e) y (f). 8
fase. i) ¿C´omo se podr´ıa construir un correcto cumador no inversor? Para la construcci´on de este nos vamos a guiar del siguiente diagrama
f)
Figura 19: OP-AMP no inversor correcto. Ahora en ´este circuito aplicamos ambas se˜ nales de 1kHz de frecuencia y una amplitud de 1V.
Figura 18: OP-AMP inversor y no inversor. Se cumple que la de menor frecuencia cubra a la de mayor en el caso inversor la amplitud es de 2Vpp aproximadamente ya que es la suma de ambas se˜ nales en amplitud y en el caso no inversor la amplitud se mantine a 1Vpp .
6.
Cuestionario
h) ¿Se cumple la funci´on del sumador inversor? ¿Y la del no inversor? En el caso del inverso se cumple la funci´on las se˜ nales senoidales y cuadradas se sumaron e invirtieron en fase por el signo negativo que caracteriza a este OP-AMP. Caso contrario en el no inversor lo que se puedo observar en este es que la amplitud de las se˜ nales no se sumaba, solo se respeta lo de no in- Figura 20: Se˜ nal de un OP-AMP no inversor versor ya que la se˜ nal no cambiaba en correcto. 9
Ahora si podemos ver en la se˜ nal de salida que su amplitud es la suma neta de los voltajes de las se˜ nales de entrada, con lo que podemos decir que el sumador amplificador no inversor es adecuado.
7.
Conclusiones
Este trabajo nos deja ver el uso de una de las aplicaciones de un OP-AMP inversor y no inversor, la suma de se˜ nales ya sean de cualquier tipo constante o que varian en el tiempo con el OP-AMP sumador podemos convinar estas se˜ nales para su uso, algunos en la musica la cual hace uso de esatas herramientas para convinar pistas. Observamos el caso del OP-AMP no inversor que para el diagrama planteado al principio de la parte
experimental no funcionaba ya que no hacia su funci´on que m´as haya de no funcionar como inversor tampoco sumaba las se˜ nales, por lo que se dedujo un diagrama para el cual si se cumpliera todas las caracter´ısticas de dicho OP-AMP.
Referencias [1] Susan M. Lea, John Robert Burke, La naturaleza de las cosas, Fisica Vol. II, International Thomson Editores, S. A. de C. V. 1999 [2] Raymon A. Serway, Electricidad y magnetismo, Tercera edici´on revisada, McGraw-Hill, [3] ichard C. Dorf - James A. Svoboda.
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