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FACULTAD DE INGENIERIA INFORMATICA ASIGNATURA: MATE. DISCRETAS TAREA # 2
NOMBRE:
ANDRES A.N PREGUNTAS DE RESPUESTA BREVE
CONTENIDOS: 1. DEFINA LA LA CONJUNCION CONJUNCION Y DISYUNCION DISYUNCION DE CONECTIVOS CONECTIVOS E INDIQUE INDIQUE LAS TABLAS DE LA VERDAD.
Conjunción: proposición compuesta que es verdadera cuando tanto p como q son verdaderas y falsa en otro caso. Tabla de la Verdad p q p ^q V V V V F F F V F F F F
Disyunción: proposición compuesta que es falsa cuando ambas p y son falsas y verdadera en cualquier otro caso.
q
Tabla de la Verdad p q pv q V V V V F V F V V F F F
2. DEFINA LAS PROPOSICIONES PROPOSICIONES CONDICIONALES CONDICIONALES Y BICONDICION BICONDICIONALES ALES E INDIQUE TAMBIEN LAS TABLAS DE LA VERDAD.
Prop. Condicionales: es aquella que es falsa cuando p es verdadera y es falsa, y verdadera en otro caso. Tabla de la Verdad p q p q V V V V F F F V V F F V
q
Prop. Bicondicionales: es aquella que es verdadera cuando p y los mismos valores de verdad y falsa en caso contrario.
q
tienen
Tabla de la Verdad p q p q V V V V F F F V F F F V
3. DEFINA CON EJEMPLOS SIMPLES LA TAUTOLOGIA Y LA CONTRADICCION. p
p
pvp
V F
F V
V V
Tautología
p ^p F F Contradicción
4. CUANDO SE DICE QUE DOS PROPOSICIONES COMPUESTAS SON EQUIVALENTES?
Son equivalentes cuando ambas proposiciones compuestas tienen tablas de verdad idénticas.
5. DEFINA CON UN EJEMPLO EL DUAL DE UNA PROPOSICION COMPUESTA.
Si A(p1, p2…..pn) B(p1, p2…..pn), donde A y B son proposiciones compuestas, entonces A*(p1, p2…..pn) B*(p1, p2…..pn).
6. QUE ES LA LEY DE DUALIDAD
Es el que se obtiene al remplazar cada v por ^ , cada ^ por v , cada V por F y cada F por V, donde V y F son variables especiales que representan proposiciones compuestas.
7. EXPRESE LAS FORMAS FUNDAMENTAL Y DUAL DE LA LEY DISTRIBUTIVA, LA LEY DE ABSORCION Y LA LEY DE MORGAN. NOMBRE DE LA LEY Ley Distributiva Ley de Absorción
FORMA FUNDAMENTAL p v (q ^ r)(p v q) ^ (p v r) P v (p ^ q)p
FORMA DUAL p ^ (q v r)(p ^ q) v (p ^ r) P ^ (p v q)p
Ley de Morgan
(p v q) p ^ q
(p ^ q) p v q
8. DEFINA CON UN EJEMPLO LA IMPLICACION TAUTOLOGICA. p V V F F
q V F V F
pvq V V V F
p (p v q) V V V V
v q es verdadera, siempre que p sea verdadera y que p ( p v q) sea una tautología.
p
9. CUANDO SE DICE QUE UNA DECLARACION ES SASTIFACIBLE?
Se dice que A(p 1, p2…..pn) es satisfacible si tiene un valor de verdad V para al menos una combinación de los valores de verdad de p 1, p2…..pn.
10. DEFINA LAS FORMAS NORMALES DISYUNTIVAS Y CONJUNTIVAS DE UN ENUNCIADO. FND: Proposición compuesta que consiste en una suma de productos
elementales y que es equivalente a una proposición determinada. FNC: Formula que consiste en un producto de sumas elementales y que
es equivalente a una formula determinada.
11.DEFINA LA FNDP Y LA FNCP DE UN ENUNCIADO. FNDP: Formula que consta solamente de disyunciones de minitérminos
en las variables.
FNCP: Formula que consta solamente de conjunciones de maxitérminos
