FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 Unidad 3 - Tarea 3 – Teorea! de "on!er#a"i$n%
&re!en'ado a( ')'or *a+: ,ar'a I!a.e( Ca/o! *T)'or+
En'reado /or (a e!')dian'e: ,ari!o( O#iedo aie! *E!')dian'e+ C$dio: 10225256 Fa'ia 7)(e' Forero C$dio: 102255
Gr)/o: 100413816
UNI9ERSIDAD NACIONAL AIERTA 7 A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS ;SICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 02<0<6012 ,=(aa
INTRODUCCION Este Este info inform rme e está está he hech cho o con con el fin fin de abor abordar dar temát temática icas s de Físi Física ca General, especialmente las relacionadas con Teorema de la conservación de la energía energía mecánica y sus aplicaciones, aplicaciones, teorema de conservació conservación n de la
can cantidad
de
movimi imiento
o
momento
line ineal,
hidrostática
y
cons conser erva vaci ción ón en la cant cantid idad ad de fluj flujo, o, (Ecu (Ecuac ació ión n de cont contin inui uida dad d y Ecua Ecuaci ción ón de ern ernou oull lli!, i!, a trav trav"s "s de dell de desar sarro roll llo o de ejer ejerci cici cios os,, # son son solucionados individualmente por cada integrante, y uno colaborativo, con el propósito de aplicar los diferentes conceptos correspondientes a la unidad #$ En este este trab trabaj ajo o cola colabo bora rati tivo vo,, se busca busca e% e%po pone nerr los los cono conoci cimi mien ento tos s ad&uiridos, ya &ue es de suma importancia su aplicación en la vida cotidiana$
OETI9OS O.>e'i#o Genera( 'onocer, identificar y aplicar correctamente los principios de conservación de las leyes de la mecánica física tales como el teorema de conservación de la energía mecánica, el principio de conservación del momento lineal e hidrostática, la conservación en la cantidad de flujo y Ecuación de ernoulli$
O.>e'i#o! E!/e"?@i"o!
econocer
correspondientes en la vida cotidiana$ )dentificar las características de los Teoremas de la conservación de
la
la
energía
importancia
mecánica
y
de
sus
aplicar
las
aplicaciones,
temáticas
teorema
de
conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal,
hidrostática y conservación en la cantidad de flujo$ Trabajar las temáticas de la unidad # de Física General, por medio de la resolución de situaciones problema$ $
EERCICIOS INDI9IDUALES
E>er"i"io! A!inado! a( e!')dian'e No 1%
E>er"i"io Teorea de (a "on!er#a"i$n de (a GRU&O No: ener?a e"=ni"a !)! a/(i"a"ione!% 100413816 *E!')dian'e No 1+ *ombres y apellido del estudiante+ arisol -viedo .aimes En)n"iado: En un día con mucho viento, un es&uiador desli/a desde la parte más alta de un plano inclinado sin ro/amiento y llega al suelo (parte baja del plano inclinado! e%perimentando una aceleración constante desconocida, de manera &ue llega al punto en 0,01 s$ 2pli&ue el teorema de conservación de la energía mecánica para determinar la altura inicial desde la &ue cae el es&uiador, si se sabe &ue la longitud del plano inclinado en diagonal (la distancia &ue recorre el doble de acción! es 34,1 m$
)magen Ejercicio 5, estudiante 5$
&re!en'e en (o! 're! e!/a"io! in@eriore!B (a! 'e='i"a!B de@ini"ione! er"i"io% Ener?a e"=ni"a: La raa de (a @?!i"a )e e!')dia ana(ia e( o#iien'o re/o!o de (o! ")er/o!B !) e#o()"i$n en e( 'ie/oB .a>o (a a""i$n de @)era! !e denoina e"=ni"a% En )n ")er/o ei!'en @)ndaen'a(en'e do! 'i/o! de ener?a )e /)eden in@()ir en !) e!'ado de re/o!o o o#iien'o: (a
L(aao! ener?a e"=ni"a de )n ")er/o a (a !)a de (a ener?a "in'i"a E" /o'en"ia( E/ )e /o!ee: EE"HE/
E( 'eorea de (a ener?a "in'i"a e!'a.(e"e )e (a #aria"i$n de ener?a "in'i"a E" en're do! /)n'o! *(a ")a( !e 'rad)"e en )na #aria"i$n de !) #e(o"idad+ )e !)@re )n ")er/o e! i)a( a( 'ra.a>o rea(iado /or (a @)era re!)('an'e
ener?a "in'i"a /o'en"ia(%
(a
)e a"')a !o.re e( ")er/o en're (o! /)n'o! ini"ia( @ina(% E!'o !e ")/(e 'an'o !i (a! @)era! !on "on!er#a'i#a! "oo !i no%
De!arro((o de( e>er"i"io Teorea de (a "on!er#a"i$n de (a ener?a e"=ni"a !)! a/(i"a"ione!: S 46 '% ! 1
2
S = vt + a t iniciadesde elreposo entonces v=0 2 1
42 =0 +
2
a =1.93
a ( 6 . 6 )2
m s2
E")a"i$n de neJ'on de o#iien'o: Vb=Va + at
Vb=0 + 1.93∗6,6 m Vb=12,74 s
&or "on!er#a"i$n de ener?a: Energía potencial= energía cinética 1
mgh= mV b 2 2
1
h=
2
Vb 2 = 2 g 1
&re)n' a
∗( 9.853 2) g
h= 8,27 m
Re!/)e!' a
A% K%65 %
6resente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones+
En (a "on!er#a"i$n de ener?aB (a a!a de( o.>e'o !e "an"e(a a( oen'o de
de!/e>ar (a a(')ra ini"ia( !o(i"i'ada /or e( e>er"i"io% E>er"i"io Teorea de "on!er#a"i$n de (a GRU&O No: "an'idad de o#iien'o o oen'o (inea( *E!')dian'e No 1+ *ombres y apellido del estudiante+ En)n"iado: 7obre una superficie hori/ontal sin fricción se encuentran dos esferas, inicialmente en reposo$ 8a esfera de masa 1,#11 9g es lan/ada con una rapide/ de 41,1 m:s hacia la segunda esfera de 1,;11 9g de masa de tal manera &ue despu"s de la colisión, ambas esferas ad&uieren velocidades dirigidas a #1,1<(=! y en sentidos opuestos a la línea original de movimiento de la primera esfera (como se muestra en la figura!$ 'on base en la anterior información+ 2$ > 'uáles son los valores de las rapideces finales v f 1 y v f 2 de las dos esferas? $ >6resente el cálculo en el &ue se evidencie, si la cantidad total de energía cin"tica se conserva o no? '$ >Es la colisión elástica o inelástica?
)magen Ejercicio 4, estudiante 5$
&re!en'e en (o! 're! e!/a"io! in@eriore!B (a! 'e='i"a!B de@ini"ione! er"i"io%
E( oen'o (inea( o "an'idad de o#iien'o e! )na ani')d )e !e )'i(ia en din=i"a /ara "ara"'eriar (o! ")er/o!B re(a"ionando !) a!a !) #e(o"idad
La "an'idad de o#iien'o o oen'o (inea( e! )na ani')d #e"'oria( )e re(a"iona (a a!a #e(o"idad de )n ")er/o de (a !i)ien'e @ora:
E( oen'o (inea( o "an'idad de o#iien'o de )n !i!'ea @orado /or n /ar'?")(a! e! (a !)a de (o! oen'o! (inea(e! de "ada )na de e((a!%
⃗p=m ⃗v ⋅
De!arro((o de( e>er"i"io Teorea de "on!er#a"i$n de (a "an'idad de o#iien'o o oen'o (inea(: No! dan: 1: 0B3 B 60B #i160
θ= 30 °
A+ U!ando oen'o (inea(: ( pi ) x =( pf ) x m 1 vi 1=m 2 vf 2 cosθ + m 1 vf 1 cosθ 0,3 vf 1cos ( 30 ° ) + 0,5 vf 2cos ( 30 ° ) =0.3∗20 3 vf 1cos ( 30 ) ° + 5 vf 2cos ( 30 ° ) =60 e")a"i$n 1
U!ando oen'o (inea( *#i+*#@+ =m 2 vf 2 senθ −m 1 vf 1 Senθ m 1 vf 1= m 2 vf 2 0.3 vf 1 = 0.5 vf 2 0
3 vf 1 =5 vf 2
e")a"i$n 6
Ree/(aando en (a e")a"i$n 1 6
+ energía cinética inicial : 1
1
2
2
m vf 1 =11,55 s m vf 2 = 6.93 2 s
E .C inicial= m 1 ( vi 1 )2 ∗0,3∗202 J =60 J
energíacinética final 1
1
2
2
E .C final = m ( vf 1 )2 + m 2 ( vf 2 )2 1
1
2
2
¿ ∗0,3∗( 11.55 )2+ ∗0,5∗( 6.93 )2 J =( E . C ) f =32,01 J E .C i ≠ E .C f
La ener?a "in'i"a no !e "on!er#a C+ Coo (a ener?a "in'i"a no !e "on!er#aB (a "o(i!i$n e! ine(=!'i"a &re)n' Re!/)e!'a 6resente en el espacio inferior un breve a análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal+
A%
m vf 1 =11,55 s m vf 2 = 6.93 2 s
Se ')#ieron en ")en'a (a! @or)(a! ( pi ) x =( pf ) x B m 1 vi 1=m 2 vf 2 cosθ + m 1 vf 1 cosθ B ade=! de 'ener en ")en'a e( oen'o (inea( *#i+*#@+ 0 =m 2 vf 2 senθ −m 1 vf 1 Senθ.
% E%C Ini"ia(: &ara (o !i)ien'e !e ')#o en ")en'aB 0 energíacinética inicial : E%C @ina(% 32,01 J
C% La "o(i!i$n e! ine(=!'i"a%
1
E .C inicial= m 1 ( vi 1 ) 2
2
1 2
∗0,3∗202 J
energíacinética final 1
1
E .C final= m ( vf 1 ) + m 2 ( vf 2 ) 2
2
2
2
La "o(i!i$n e! ine(=!'i"aB a )e (a ener?a "in'i"a no !e "on!er#a%
Midro!'='i"a "on!er#a"i$n en (a "an'idad GRU&O No: de @()>o *E")a"i$n de "on'in)idad E")a"i$n de erno)((i *E!')dian'e No 1+
*ombres y apellido del estudiante+ En)n"iado: En un cultivo de hortali/as se desea controlar el escape de agua del tan&ue abastecedor &ue podría malograr el cultivo$ El tan&ue de agua abierto al aire tiene una fuga en la posición como muestra la figura, donde la presión del agua en la posición 2 es de 1,011 96a (6!$ 'on base en la anterior información determine la velocidad de escape del agua por el orificio en el punto
)magen Ejercicio #, estudiante 5$
&re!en'e en (o! 're! e!/a"io! in@eriore!B (a! 'e='i"a!B de@ini"ione! er"i"io% La e")a"i$n de erno)((iB !e /)ede "on!iderar "oo )na a/ro/iada de"(ara"i$n de( /rin"i/io de (a "on!er#a"i$n de (a ener?aB /ara e( @()>o de @()ido!
E( "o/or'aien'o ")a(i'a'i#o )e nora(en'e e#o"ao! "on e( 'rino e@e"'o de erno)((iB e! e( de!"en!o de (a /re!i$n de( (?)ido en (a! reione! donde (a #e(o"idad de( @()>o e! aor% E!'e de!"en!o de /re!i$n /or )n e!'re"aien'o de )na #?a de @()>o /)ede /are"er "on'radi"'orioB /ero no 'an'o ")ando !e "on!idera (a /re!i$n "oo )na den!idad de ener?a% En e( @()>o de
E( o#iien'o de )n @()ido rea( e! ) "o/(e>o% &ara !i/(i@i"ar !) de!"ri/"i$n "on!iderareo! e( "o/or'aien'o de )n @()ido idea( ")a! "ara"'er?!'i"a! !on (a! !i)ien'e!: 1%-F()ido no #i!"o!o% Se de!/re"ia (a @ri""i$n in'erna en're (a! di!'in'a! /ar'e! de( @()ido 6%-F()>o e!'a"ionario% La #e(o"idad de( @()ido en )n /)n'o e! "on!'an'e "on e( 'ie/o
a('a #e(o"idad a 'ra#! de )n e!'re"aien'oB !e de.e in"reen'ar (a ener?a "in'i"aB a e/en!a! de (a ener?a de /re!i$n%
3%-F()ido in"o/re!i.(e% La den!idad de( @()ido /erane"e "on!'an'e "on e( 'ie/o 4%-F()>o irro'a"iona(% No /re!en'a 'or.e((ino!B e! de"irB no a oen'o an)(ar de( @()ido re!/e"'o de ")a()ier /)n'o%
De!arro((o de( idro!'='i"a "on!er#a"i$n en (a "an'idad de @()>o *E")a"i$n de "on'in)idad E")a"i$n de erno)((i: punto ! punto " # est$n en el mismonivel
&or (a e")a"i$n de erno)((i: 1
1
2
2
%a+ &V a 2= %b+ &V b 2
A)?: 9a0
∗1000∗V b2= ( 0.6 x 1 03 pascales ) 2
V b =1.2 Vb=1.095
m s
&re)n' a
A%
Re!/)e!' a
Vb=1.095
m s
6resente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de ernoulli+
La #e(o"idad de( e!"a/e de/ende de (a e")a"i$n de erno)((i de (a /re!i$n
ano'ri"a% E>er"i"io! A!inado! a( e!')dian'e No 6%
E>er"i"io Teorea de (a "on!er#a"i$n de (a GRU&O No: ener?a e"=ni"a !)! a/(i"a"ione!% *E!')dian'e No 6+ *ombres y apellido del estudiante+ Fatima @uleth Forero Torres En)n"iado: >'uál es el valor de la energía mecánica de una esfera de 5A,1 9g &ue se deja caer desde una altura h, si su energía potencial gravitatoria en el punto medio de la altura inicial es de 50,1 .?
&re!en'e en (o! 're! e!/a"io! in@eriore!B (a! 'e='i"a!B de@ini"ione! er"i"io% La energía potencial: Teorea @)era de de (a La gravitatoria es la energía "on!er#a"i$n de (a roaien'o: potencial &ue depende de la ener?a e"=ni"a: es una fuer/a no altura asociada con la fuer/a gravitatoria$ Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algBn punto de referencia, la masa y la fuer/a de la gravedad$ energía potencial gravitatoria$ de una masa en un punto del espacio es el trabajo &ue reali/a en un campo gravitatorio para trasladar la masa desde dicho punto hasta el infinito$ 7egBn la definición, la energía potencial es siempre negativa y su má%imo es siempre cero.
Establece &ue el trabajo reali/ado sobre un cuerpo se invierte, e%actamente, en aumentar algBn tipo de energía$ 'uando en un sistema sólo hay fuer/as conservativas+ la energía mecánica permanece constante$ 'uando sobre un cuerpo actBan fuer/as no conservativas, como las de ro/amiento, la energía mecánica ya no permanece constante$ 8a variación de la
conservativa 'uando la partícula se mueve de 2 hacia , o de hacia 2 la fuer/a de ro/amiento es opuesta al movimiento, el trabajo es negativo por &ue la fuer/a es de signo contrario al despla/amiento W AB=-F r x W BA=-F r x
El trabajo total a lo largo del camino cerrado 2CC2, D22 es distinto de cero W ABA=-2F r x
energía mecánica es precisamente el trabajo reali/ado por las fuer/as no conservativas$ 'E mec$nica =(
D reali/ado por las fuer/as no conservativas$
De!arro((o de( e>er"i"io Teorea de (a "on!er#a"i$n de (a ener?a e"=ni"a !)! a/(i"a"ione!: h mg =16 h=
2 2.16
18.9,8 h= 0.18 m
&re)n' a A%
Re!/)e!' a h= 0.18 m
6resente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones+ 'on este ejercicio se puede ver la aplicación de la energía &ue se emplea para obtener la altura en la fue lan/ada con objeto, a partir de la energía potencial en un cuerpo medio lo cual es posible ya &ue la energía necesaria para llegar al punto mas alto es la misma energía &ue se alcan/a en caer$
E>er"i"io Teorea de "on!er#a"i$n de (a GRU&O No: "an'idad de o#iien'o o oen'o (inea( *E!')dian'e No 6+ *ombres y apellido del estudiante+ Fatima @uleth Forero Torres
En)n"iado: n camión de 0,13%51 9g se dirige hacia el oeste a 3,1 9m:h cuando colisiona simultáneamente con dos carros en una de las intersecciones de la carretera, uno de los carros es de 4,15%51 9g &ue viaja hacia el norte a 54; 9m:h y el otro carro es de #,4%51 9g y viaja hacia oeste a #,1 9m:h$ 7uponiendo &ue los tres vehículos &uedan unidos despu"s de la colisión, determine+ 2$ >'uál es la velocidad de los carros y el camión justo despu"s de la colisión? $ >'uál es la dirección justo despu"s de la colisión? '$ ealice un diagrama donde se evidencie la situación antes y despu"s de la colisión$
&re!en'e en (o! 're! e!/a"io! in@eriore!B (a! 'e='i"a!B de@ini"ione! er"i"io% "on!er#a"i$n de( ,oen'o: una Colisiones: oen'o (?nea+ El fuer/a intenta una colisión es principio de conservación del momento lineal, tambi"n conocido como principio de conservación de la cantidad de movimiento, establece &ue, si la resultante de las fuer/as &ue actBan sobre un cuerpo o sistema es nula, su momento lineal permanece constante en el tiempo
provocar un despla/amiento o deformación en el cuerpo sobre el &ue se aplica$ 8a estructura tratará de impedir el movimiento o la deformación, contraponi"ndole una fuer/a del mismo valor (módulo!, misma dirección y de sentido contrario$ (Es lo &ue nos dice la tercera ley de *eHton!$ 7in embargo, en muchas ocasiones el punto de aplicación
inelástica cuando hay p"rdida de energía cin"tica, es decir, "sta no se conserva en la colisión$ 8as colisiones entre objetos macroscópicos son generalmente inelásticas, y aun&ue no se conserva la energía cin"tica la energía total sí &ue se conserva$
de la fuer/a no coincide con el punto de aplicación en el cuerpo$ En este caso la fuer/a actBa sobre el objeto y su estructura a cierta distancia, mediante un elemento &ue traslada esa acción de esta fuer/a hasta el objeto
De!arro((o de( e>er"i"io Teorea de "on!er#a"i$n de (a "an'idad de o#iien'o o oen'o (inea(: A+ mv i =mfvf
mf =3.92 .10 3+ 2.01.1 03 + 6.04.1 03 3
mf =11.97 . 0 )g 49 )m
h
+
93 )m
h
=
142 )m
h
oeste
125 )m
h
norte
v i =√ 14 22 + 125 2=√ 35.789 =¿ 189, 3
18 )m 52.55 m / s
3
∗13.6 =11.97.10 V* (6.04.1 0 )( 13.6) V* = =6.88 m / s 6,04.1 0
3
3
11.97 .1 0
( )=
+ direccion artam "+
125 142
41,35 °
h
&re)n' a A% % C%
Re!/)e!' a 6.88 m / s 41,35 °
6resente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal+ Este ejercicio podemos aplicar el concepto lineal para determinar la dirección y velocidad cuando 4 cuerpos chocan hay &ue tener en cuenta las condiciones iniciales masa y velocidad, así como las condiciones finales$
Midro!'='i"a "on!er#a"i$n GRU&O No: en (a "an'idad de @()>o *E")a"i$n de "on'in)idad E")a"i$n de erno)((i *E!')dian'e No 6+ *ombres y apellido del estudiante+ Fatima @uleth Forero Torres
En)n"iado: n tan&ue &ue almacena agua tiene una altura de 3,;1 mI el tan&ue está completamente lleno de agua y tiene una manguera conectada en la parte inferior como se ilustra en la figura$ la rapide/ de A. 'alcule flujo para cuando la altura del agua es de )magen Ejercicio #, estudiante 4$ 4,J1 m y 4,4; m$ $ >En &u" valor de d50 se detiene el flujo? *ota+ 2suma &ue el área transversal del tan&ue (75! es muy grande comparada con el área transversal de la manguera (74!$
&re!en'e en (o! 're! e!/a"io! in@eriore!B (a! 'e='i"a!B de@ini"ione! er"i"io%
e")a"i$n "on'in)idad:8a
de
ecuación de continuidad no es más &ue un caso particular del principio de conservación de la masa$ 7e basa en &ue el caudal (K! del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción$ Lado &ue el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con &ue fluye el fluido, tendremos &ue en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir &ue+
'eorea erno)((i:
de 'eorea de Torri"e((i:
En todo fluido ideal (sin viscosidad ni ro/amiento!, incomprensible, en r"gimen laminar de circulación por un conducto cerrado, la energía &ue posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido$ El teorema de ernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía$
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de ernoulli y estudia el flujo de un lí&uido contenido en un recipiente, a trav"s de un pe&ueMo orificio, bajo la acción de la gravedad$
De!arro((o de( idro!'='i"a "on!er#a"i$n en (a "an'idad de @()>o *E")a"i$n de "on'in)idad E")a"i$n de erno)((i: al aplicar elteorema de bernoulliu de ecuacionde continudad 1
2
pgl+ patm = v " + pgh 2 + patm 2
p densidad del agua
" =¿ velocidadli+uido en el orificio v¿ h 1=altura delagua h 2=altura del ofrificio
" =¿ , 2 g ( h 1 −h 2) v¿ " =¿ , 2 ( 9.8 )( 2.7 −0.5 ) v¿ " =¿ 6.56 m / s v¿
+
" =¿ , 2 ( 9.8 )( 2.25− 0.5) v¿ " =¿ 5.85 m / s v¿ o¿ , 2 ( 9.8 )( h−0.5 ) o¿ 2 ( 9.8 )( h− 0.5) h= 0.5 m
&re)n' a
A%
Re!/)e!' a
6resente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de ernoulli+ " =¿ 6.56 m / s 8a aplicación de continuidad y teoremas de v¿ ernoulli para determinar la velocidad de h= 0.5 m flujo del agua de un orificio de reserva y represa donde la velocidad del caudal es importante$
EERCICIO COLAORATI9O
CONCLUSIONES
El teorema de la conservación de la energía mecánica establece &ue el trabajo reali/ado sobre un cuerpo se invierte, e%actamente,
en aumentar algBn tipo de energía$ El principio de conservación del momento lineal, tambi"n conocido como principio de conservación de la cantidad de movimiento, establece &ue si la resultante de las fuer/as &ue actBan sobre un cuerpo o sistema es nula, su momento lineal permanece constante
en el tiempo$ 8a ecuación de ernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el
flujo de fluidos$ 7e evidencia &ue la participación de todos los integrantes del grupo fue muy baja, en realidad no se reali/aron aportes por la totalidad de estudiantes$
ILIOGRAFIA
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Ool$ 5$ (4a$ ed$! cGraHCPill )nteramericana$ ecuperado de http+::bibliotecavirtual$unad$edu$co+41;#:?ilQJ11 6"re/, $ P$ (4153!$ Física 5 (4a$ ed$!$ "%ico, L$F$, R+ 8arousse C
Grupo
Editorial
6atria$
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http+::bibliotecavirtual$unad$edu$co+41JJ:lib:unadsp:reader$action
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y
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adrid,
E7+
cGraHCPill ecuperado
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