Tasa de Bits Errados (BER)

SISTEMAS DE COMUNICACIÓN DIGITAL

Facultad de Ing. In g. Electrónica, Eléctrica y Telecomunicaciones E.A.P de Ingeniería Electrónica

Tema: Tema: BER,

2015-II

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Sistemas de Comunicación Digital

FIEE UNMSM

SISTEMAS DE COMUNICACIÓN DIGITAL DIGITAL Tasa de Error de Bits BER ,Bit Error Rate!

En una transmisión transmisión

de datos digita digitales les en telecomunicac telecomunicaciones iones,, el BER

es la l a "a#t "a#tid idad ad de $its $its re"i re"i$i $ido dos s "o# "o# erro errore res s di%i di%idi dida da &or &or 'a "a#tidad tota' de $its re"i$idos, durante un perodo de tiempo dado!

BER =

an a

e

s re rec

os co con er errores

El BER normal normalmen mente te es e"pr e"presa esado do como como #$ ele%ad ele%ado o a una potenc potencia ia negati%a! &or e'emplo, una transmisión puede tener un BER

−

, lo

(ue signi)ca (ue de #!$$$!$$$ de *its transmitidos + reci*idos, # *it tena error! #-

−

.!

#os da (# (#a a i#di i#di"a "a"i "i)# )# de "(a# "(a#do do (# &a*( &a*(et ete, e, ( otra otra El BER #os (#idad de datos, tie#e# *(e ser retra#s+itida a "a(sa de (# error Un BER mu+ alto, puede indicar (ue una %elocidad menor de los datos datos podra podra reduc reducir ir el tiemp tiempo o de transmi transmisió sión n para para una determ determina inada da cantidad de datos, +a (ue un BER m/s *a'o reducira la cantidad de pa(uetes (ue de*an ser retransmitidos!

El BER es un par/metro cla%e, (sado &ara e%a'(ar 'os siste+as *(e tra#s+ite# datos de (# '(ar a otro ! 0os sistemas en los cuales el BER es aplica*le inclu+en enlaces de datos por radio o por )*ra óptica, Et1ernet o cual(uier sistema (ue transmita datos so*re una red, cuando el ruido, las inter2erencias + 3uctuaciones de 2ase pudieran pro%ocar una degradación de la se4al digital! 5 di2ere di2erenci ncia a de muc1as muc1as otras otras 2ormas 2ormas de e%alua e%aluació ción, n, el BER permit permite e e%al e%alua uarr un sist sistema ema de punt punta a a punt punta, a, incl inclu+ u+end endo o el tran transm smis isor or,, el receptor + el medio entre am*os! De esta 2orma, el BER permite reali6ar el test para e%aluar el per2ormance del sistema en operación real, en lugar de 1acer las prue*as de las partes por separado, con la esperan6a de (ue se comporten igual cuando est7n en el lugar de operación!






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0os 2actores (ue a2ectan el %alor del BER son todos los (ue 1agan (ue la relación se4al ruido S-N. en el camino de la RF pueda empeorar, m/s las causas (ue puedan a2ectar a la se4ales modulantes + moduladas, ser/n 2actores (ue aumentar/n el %alor del BER! &or e'emplo la aparición de se4ales inter2erentes, la disminución de la potencia irradiada por los transmisores, o de la sensi*ilidad de los receptores, en am*os casos tanto por 2alla en los e(uipos electrónicos como en las antenas + guas de onda, desen2o(ue de par/*olas, o aparición de edi)cios construidos con posterioridad a la instalación de los enlaces, (ue se interpongan en el camino del 1a6 de RF!

En el caso de enlaces con 2recuencias de portadora en el orden de los 89 ;6, ;6, la llu% llu%ia ia inte intensa nsa es una una caus causa a mu+ mu+ cono conoci cida da,, (ue (ue 1ast 1asta a suel suele e interrumpir el esta*lecimiento de los enlaces! Estos e(uipos, (ue %an inst instal alad ados os en las las part partes es alta altas s de las las torr torres es,, 'unt 'unto o a las las ante antena nas s + par/*o par/*olas las,, dispo disponen nen normal normalmen mente te de instru instrumen mentos tos (ue median mediante te un so2t
CNR o CN Carrier-to-Noise Ratio!

Es la relación entre la potencia de la portadora modulada de RF + la potencia de ruido! En comunicaciones este t7rmino se usa en general como sinónimo de relación se4al ruido S-N. o SNR.! Se puede e"presar como una relación de potencias directamente, o en dB! Cuando se e"presa en dB:

= Donde &c es la potencia de la portadora modulada + &n la potencia del ruido noise en ingl7s.!






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amplitud, se necesita ma+or %alor de CNR, para mantener el %alor del BER!

BER en 2unción del CNR, para distintos distintos m7todos de modulación

ro$a$i'idad de Error  Tasa de Errores de BITS

0os

t7rm t7rmin inos os pro* pro*a* a*il ilid idad ad de erro error, r, &e. &e. + la tasa tasa o 2rec 2recue uenc ncia ia de

errores de *its BER. se usan con 2recuencia en 2orma indistinta, aun(ue en la pr/ctica si tienen signi)cados un poco distintos! 0a &e. es la e"pectati%a teórica, o matem/tica! De (ue determinado sistema tanga una tasa de errores! 0a tasa de errores de *its es un registro emprico del 2uncionamiento real del sistema en cuanto a errores! &or e'emplo, si un sistem sistema a tiene una &e. de

−

, eso (uiere decir (ue en el pasado

1u*o un *it erróneo en cada #$$,$$$ *its transmitidos! Una t asa de error de *its *its se mide mide + a conti continua nuaci ción ón se comp compar ara a con con la pro* pro*a* a*il ilid idad ad esperada de error, para e%aluar el desempe4o de u sistema!






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promedio de la portadora la potencia com*inada de la portadora con sus *andas laterales asociadas. entre la potencia del ruido t7rmico! 0a potencia de portadora se puede e"presar en
C ( dBm)=10log

( watts)

El ruido t7rmico e"presado en dBm,

N (dBm) =10log En donde N>potencia de ruido t7rmico ?>constante de proporcionalidad de Bolt6man 

×

−

'oule por

@el%in. T>temperatura @el%ins. @el%ins. B>anc1o de *anda 1ert6.

0a relación de potencia de portadora a ruido e"presada en dB,

( dB )=C ( dBm)− N (dBm) 0a energa por *it no es m/s (ue la energa de un solo *it de in2ormación, e"presada en dBA,

Eb ( dBJ )=10log En donde E*>energa de un solo *it T*>tiempo de un solo *it segundos. segundos. + T*>#-2* T*>#-2* C>potencia de portadora






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En donde > densidad de potencia de ruido N>potencia de ruido t7rmico anc1o de *anda 1ert6. 0a relación de energa por *it a densidad de potencia de ruido se usa para comparar dos o m/s sistemas digitales de modulación (ue usen distintas rapideces de transmisión 2recuencias de *its., es(uemas de modulación FS?, &S?, 5M. o t7cnicas M=arias de codi)cación! 0a relación de energa por *it a densidad de potencia de ruido ruido es tan solo la relació relación n de la energa energa de un solo *it a la pote potenc ncia ia de ruid ruido o pres presen ente te en # ;6 de anc1 anc1o o de *and *anda! a! 5s, 5s, normali6a rodos los es(uemas multi2asicos de modulación a u anc1o anc1o de *anda comn, comn, permiti permitiendo endo una una comparació comparación n m/s sencilla + m/s e"acta de su desempe4o con errores! 0a ecuación de

es

b

=

b

= × N N / / B N En donde > relación de energa por *it a densidad de potencia de ruido > relación de potencia de portadora a ruido > relación de anc1o de *anda de ruido a 2recuencia de *its E"presada en dB, b

( dB )=10 log log + 10 log log








=

=

−

= ×

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−

=

s





0a potencia de la portadora, en dBm

C =10log

=−90 dBm

0a potencia de ruido, en dBm

N =10 log log

. ×

=−109.2 dBm

0a densidad de potencia de ruido

=− .

m−

z=−

o

m

0a energa por *it

Eb =10log

10

=−167.8 dBJ

0a relación de potencias de portadora a ruido

C

log =10 log

10 − 14

=19.2 dB

0a relación de energa por *it a densidad de ruido b

120 KHz

log =19.2 + 10 log

=22.2 dB





•

enerar datos de BER para un sistema de comunicación usando E"presiones cerradas para BER teórica de determinados tipos 

 

de sistemas de comunicación! 0a t7cnica semianal+tic! Simulaciones contenidas en 2unciones de simulación M5T05B M5T05B o modelos de Simulin@! Despu7s de crear una 2unción o modelo (ue simula el sistema, itera BERTool so*re su elección de E * -

•

N $ %alores + recoge los resultados! Tra6ar Tra6ar una o m/s con'untos de datos datos BER en un nico con'unto de e'es! &or e'emplo, usted puede comparar gr/)camente los datos de simulación con los resultados teóricos o datos de simulación de una

• •

serie de modelos similares de un sistema de comunicación! 5'ustar una cur%a a un con'unto de datos de simulación! En%iar datos BER al espacio de tra*a'o de M5T05B o en un arc1i%o para cual(uier proceso posterior es posi*le (ue desee reali6ar! reali6ar!

E3e+&'o muestra Uso de 'a &estaa T6eoreti"a' e# BERToo'4 Este e'emplo muestra cómo utili6ar BERTool para generar + gra)car datos BER teóricas! En particular, el e'emplo compara el rendimiento de un sistema de comunicación (ue utili6a un canal + modulación 5M 5N de di2erentes órdenes!

#! 5*ra BERTool, e ir a la pesta4a T1eoretical! 8! Esta*le6ca los par/metros como se muestra en la siguiente )gura!





BERTool crea una entrada en el %isor de datos + representa los datos en la %entana )gura BER 0as siguientes )guras ilustran este paso!





! &ara recordar (ue el %alor de modulación de orden corresponde a una cur%a dada, dada, 1aga 1aga clic clic en la cur%a! cur%a! BERT BERTool respo responde nde median mediante te el a'uste a'uste de los

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