Tecnologia Del Concreto

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO

Escuela profesional de Ingeniería Civil

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO

A Gaby:  Por regalarme esa hermosa sonrisa que me hace olvidar las cosas más tristes de esta vida.  Por su desinteresado apoyo moral.  Por tener paciencia debido a mi carácter y sobre todo por no dedicarle el tiempo que merece.  Por ser la luz que guía mi camino y ser el aire que respiro.  Por hacerme creer en un futuro diferente.


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INTRODUCCION

Actualmente, el concreto es el elemento más usado en el ámbito mundial para la construcción, lo que conlleva a la evolución de las exigencias para cada uso del mencionado elemento. Los ingenieros hemos llegado a tomar plena conciencia del rol determinante que juega el concreto en el desarrollo nacional. La adecuada selección de los materiales integrantes de la mezcla; el conocimiento profundo de los materiales integrantes de la mezcla; los criterios de diseño de las proporciones de la mezcla más adecuada para cada caso, el proceso de puesta en obra; el control de la calidad del concreto; y los más adecuados procedimientos de mantenimiento y reparación de la estructura, son aspectos a ser considerados cuando se construye estructuras de concreto que deben cumplir con los requisitos de calidad, seguridad, y vigencia en el tiempo que se espera de ellas. El diseño de mezcla es todo un proceso que consiste básicamente en calcular las proporciones (cantidades) que conforman el concreto. En si estas dosificaciones de cada componente del concreto, se debe realizar de manera adecuada con la finalidad de producir altas resistencias, durabilidad, trabajabilidad, consistencia y entre otras propiedades que logran obtener un concreto de calidad. Para el presente informe realizamos nuestro respectivo diseño de mezcla, en donde con la finalidad de aprender y comprender como es este proceso, es que hemos desarrollado todas estos procedimientos obteniendo finalmente el concreto pedido.


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OBJETIVOS Objetivo General Poder determinar la cantidad de materiales adecuados para la elaboración de un concreto de resistencia f c  285 kg / cm 2 Objetivos Específicos  Desarrollar la teoría conjuntamente con la práctica (laboratorio) y comparar dichos resultados  Conocer y realizar un diseño de mezcla que sea resistente y a la vez durable  Aplicar y cumplir con las especificaciones dadas en las Normas Técnicas Peruanas (NTP) para la elaboración de un diseño de mezcla de concreto


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MEMORIA DESCRIPTIVA 01. MUESTREO Y OBTENCIÓN DE LOS AGREGADOS Los agregados son materiales inertes que se combinan con los aglomerantes (cemento, cal, etc) y el agua formando los concretos y los morteros. La importancia de los agregados radica en que constituyen alrededor del 75% en volumen de una mezcla de concreto. Por lo anterior en importante que los agregados tengan una buena resistencia y durabilidad, que su superficie esté libre de impurezas como barro, limo y materia orgánica, que puedan debilitar el enlace con la pasta de cemento. Para el presente trabajo se obtuvieron agregados de la zona del rio Ilave, ubicado en la provincia del mismo nombre del departamento de Puno. UBICACIÓN: 02. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES AGREGADO GRUESO Es aquel material retenido en el tamiz # 4 y cumple los límites establecidos en la norma ITINTEC 400.037. El agregado grueso podrá consistir de grava natural o triturada, piedra partida o agregados metálicos naturales o artificiales. El agregado grueso empleado en la preparación de concreto livianos podrá ser natural o artificial. Deberá estar conformado por partículas limpias, de perfil preferentemente angular o semiangular, duras, compactas, resistente y de textura preferentemente rugosa. Las partículas deberán ser químicamente estables y deberán estar libres de escamas, tierra, polvo, limo, humus, sales y otras sustancias dañinas. El agregado grueso deberá estar graduado dentro de los límites especificados en la norma ITINTEC 400.037 o en la norma ASTM C-33. AGREGADO FINO Es aquel que proviene de la desintegración natural o artificial de las rocas, que pasa por el tamiz # 4 y que cumple con los límites establecidos en la norma ITINTEC 400.037. El agregado fino puede consistir de arena natural o manufacturada o una combinación de ambas. Sus partículas serán limpias del perfil preferentemente angular, duras compactas y resistentes, además tiene que estar libre de cantidades perjudiciales de polvo, terrones, partículas escamosas o blandas, esquistos pizarras, sales y oras sustancias dañinas. El agregado fino deberá estar graduado dentro de los límites indicados en la norma ITINTEC 400.037. Es recomendable tener en cuenta lo siguiente:


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 La granulometría seleccionada deberá ser preferentemente continua con valores retenidos en las mallas Nº 4, 8, 16, 30, 50 y Nº 100 de la serie de Tyler.  El agregado no debe retener más del 45% en dos tamices consecutivos cualesquiera.  En general es recomendable que la granulometría se encuentre dentro de los siguientes límites: MALLA

% QUE PASA

3 8

100

N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100

95  100 80  100 50  85

25  60 10  30 2  10

AGUA El agua empleada en la preparación y curado del concreto, deberá cumplir con los requisitos establecidos en la Norma ITINTEC 334.088 y ser, de preferencia agua potable. Está prohibido el empleo de aguas ácidas, minerales, carbonatadas, aguas provenientes de minas o relaves, aguas que contengan residuos minerales o industriales, aguas con contenidos de sulfatos mayor a 1% , aguas que contengan algas, materia orgánica, humus. Igualmente está prohibido el empleo de aquellas aguas que contengan porcentajes significativos de sales de sodio o potasio disueltas. CEMENTO Es el material aglomerante más importante de los empleados en la construcción. Se presenta en estado de polvo, obtenido por cocción a 1550º C una mezcla de piedra caliza y arcilla, con un porcentaje superior al 22% en contenido de arcilla. Estas piedras, antes de ser trituradas y molidas, se calcinan en hornos especiales, hasta un principio de fusión o vitrificación. La piedra caliza en una proporción del 75% en peso, triturada y desecada, junto a la arcilla en una proporción del 25% se muele y mezcla homogéneamente en molinos giratorios de bolas. El polvo así obtenido es almacenado en silos a la espera de ser introducidos en un horno cilíndrico con el eje ligeramente inclinado, calentado a 1600º C por ignición de carbón pulverizado, donde la mezcla caliza - arcilla, sufre sucesivamente un proceso de deshidratación, otro de calcinación y por último el de vitrificación. El producto vitrificado es conducido, a la salida del horno a un molino-refrigerador en el que se obtiene un producto sólido y pétreo conocido con el nombre de Clinker, que junto a una pequeña proporción o Escuela profesional de Ingeniería Civil

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pequeña cantidad de yeso blanco o escayola es reducido a un polvo muy fino, homogéneo y de tacto muy suave, como es el cemento, que es almacenado en silos para su posterior envasado y transporte. Cemento Portland. Llamado así a su color, semejante al de la piedra de las canteras inglesas de Pórtland, es un conglomerante hidráulico, obtenido por la pulverización del Clinker, y sin más adición que la piedra de yeso natural, en un porcentaje no superior al 5%, para retrasar el fraguado de los silicatos y aluminatos anhidros, que forman el Clinker. Su color es gris, más o menos oscuro, según la cantidad de óxido férrico. 03. ENSAYOS DE LABORATORIO Según la normatividad internacional de ASTM que provee los estándares necesarios y requeridos para la elaboración de los ensayos de laboratorio para la selección y determinación de las propiedades físicas de los agregados, Normatividad sobre la cual se basa el presente estudio para la elaboración del diseño de concreto respectivo, que procedemos a desarrollar a continuación. A. ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD (W%) ASTM C-566 Para este primer ensayo, lo que se busca es conocer dos diferentes pesos de los agregados, el primer peso en conocer debe ser el peso húmedo de la muestra, que es el que tiene de cantera, y el otro peso a conocer es el peso seco que se obtiene colocando la muestra en un horno a 110 °C aproximadamente. Este ensayo se realiza con los agregados fino y grueso, el procedimiento es el mismo para ambos considerando el peso y los recipientes respectivos, además del grado de exposición al sol del material. Con este método determinaremos, el porcentaje de humedad evaporable, en una muestra de agregado. Objetivos:  Obtener el dato de contenido de humedad en laboratorio expresado en porcentaje promedio (%) del agregado fino y agregado grueso.  Capacitar al futuro ingeniero para realizar un eficaz ensayo de contenido de humedad y sepa cuál es la influencia del agua en los agregados. MATERIALES UTILIZADOS:       

Recipientes. Balanza electrónica. Horno Bateas Baldes Franelas Guantes.


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PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO EN LABORATORIO PASOS A SEGUIR PARA EL AGREGADO FINO (%W)  Determinar la masa de un recipiente limpio y seco seleccionando el agregado del ensayo representativo y anotar en una libreta.  Colocar los materiales de ensayo húmedo en el recipiente determinando el peso del recipiente y agregado húmedo en gr. usando una balanza analítica. Anotar este valor en una libreta de laboratorio.  Colocar el recipiente con material húmedo en el horno.  Secar el material hasta alcanzar una masa constante manteniendo el secado en el horno a 110°C; por un periodo de tiempo aproximado de 18 a 24 h. Cuando el agregado sea sacado del horno, es porque ya alcanzó una humedad constante.  Se permitirá el enfriamiento del material y del recipiente a temperatura ambiente o hasta que el recipiente pueda ser manipulado cómodamente con las manos y la operación del balance no se afecte por corrientes de convección y/o esté siendo calentado.  Pesamos el recipiente y el material secado al horno con la balanza  La diferencia de los pesos de ambas muestras (muestra húmeda y muestra seca), dará como resultado el porcentaje de humedad, dato necesario para el Diseño de mezclas.

 WH  WS FÓRMULA:  % W   WS 

   100 

Donde: %W = Contenido de humedad expresado como %

WH = Peso húmedo de la muestra WS = Peso seco de la muestra


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A continuación se muestra una tabla con los datos obtenidos en laboratorio CONTENIDO DE HUMEDAD DEL TARA Peso de la Tara (gr) Peso del recipiente + muestra húmeda (gr) Peso del recipiente + muestra seca (gr) Peso de la nuestra húmeda neta (gr) Peso de la muestra seca neta (gr) Contenido de humedad (%) Promedio (%)

AGREAGDO FINO A-13 A-9 A-7 38.84 31.72 30.05 307.10 282.40 290.25 301.76 277.58 285.95 268.26 250.68 260.2 262.92 245.86 255.9 2.03 1.96 1.68 1.89

PASOS A SEGUIR PARA EL AGREGADO GRUESO (%W)  Seleccionamos un recipiente de preferencia que sea de metal donde extraeremos la muestra de agregado grueso y la pesamos en la balanza digital y anotar, la balanza analítica nos da la posibilidad de tarar a cero el peso.  Colocamos el recipiente con la muestra en el horno a una temperatura de 110ºC aproximadamente, por un periodo de tiempo aproximado de 18 a 24h  Al día siguiente de colocar en el horno el agregado grueso, retirar los recipientes del horno y esperar un momento a que se enfríen un poco los recipientes para posteriormente pesarlo con la muestra seca.  La diferencia de los pesos de ambas muestras (muestra húmeda y muestra seca), dará como resultado el porcentaje de humedad, dato necesario para realizar el diseño de mezclas. CONTENIDO DE HUMEDAD DEL AGREAGDO GRUESO TARA A-15 B-2 A-14 Peso de la Tara (gr) 32.27 27.79 31.05 Peso del recipiente + muestra húmeda (gr) 236.49 255.42 225.07 Peso del recipiente + muestra seca (gr) 232.63 251.99 220.94 Peso de la nuestra húmeda neta (gr) 204.22 227.63 194.02 Peso de la muestra seca neta (gr) 200.36 224.20 189.89 Contenido de humedad (%) 1.93 1.53 2.17 Promedio (%) 1.88 RESUMEN DEL ENSAYO: El contenido de humedad (%w) es igual a la diferencia entre la muestra en su estado húmedo natural y la muestra en su estado seco todo eso dividido entre la muestra en su estado seco y como se requiere el dato en porcentaje se lo multiplica por 100. Escuela profesional de Ingeniería Civil

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B. ENSAYO DE PESO ESPECÍFICO Y ABSORCION DE LOS AGREGADOS Peso específico o también llamado como densidad al sistema Internacional de Unidades, adquiere importancia en el diseño de mezclas y la construcción, cuando se requiere que el concreto tenga un peso límite, sea máximo o mínimo. Agregado que tenga un peso específico elevado quiere decir que es de buen comportamiento, mientras que el peso específico bajo generalmente corresponde a agregados absorbentes y débiles. OBJETIVOS Mediante ensayos y cálculos debemos obtener el dato de peso específico del agregado fino y del agregado grueso para realizar el posterior diseño de mezclas. Conocer la gran importancia del peso específico de los materiales, ya que estos determinan en gran medida los volúmenes húmedos del diseño de mezclas. MATERIALES UTILIZADOS:      

Cono de absorción picnómetro Probeta Horno Balanza analítica Enrasador

PESO ESPECIFICO Y ABSORCION DEL AGREGADO FINO W picnómetro (g) 388.24 W enrasador (g) 164.72 W agregado SSS (g) 499.03 W picnómetro + agua (enrasado, g) 1510.68-164.72 W picnómetro + agregado SSS + agua (enrasado, g) 1801.57-164.72 W agregado seco (g) 563.09-82.29

PESO ESPECIFICO Y ABSORCION DEL AGREGADO GRUESO W agregado SSS (g) 5131.19 W agregado sumergido (g) 3026.82 W agregado seco (g) 4902.52


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CALCULOS a.

Peso específico Utilizaremos las siguientes fórmulas:

W   S   VF 

y

VF  VProbeta+muestra  VProbeta

Donde:  = peso específico de la muestra

WS = Peso de la muestra en condición seca

VF = Volumen desplazado Obteniéndose el siguiente resultado  F  2, 3

Y

 G  2,7

b. Absorción La absorción de un agregado es la relación expresada en porcentaje entre el peso de las partículas que son saturadas superficialmente con agua y luego secadas en el horno a más de 100°C. El método tradicional de determinación de la absorción del suelo en laboratorio, es por medio de una muestra superficialmente saturada. Utilizaremos la siguiente fórmula:

 D  SS %a   W SS 

   100 

Donde: %a = absorción del agregado expresado como %

D W = Peso de la muestra en condición Saturada Superficialmente seca (SSS). S S = Peso de la muestra en condición Seca. Obteniéndose el siguiente resultado %a F  1.2%


Y

%a G  1%

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C. ENSAYO DE PESO UNITARIO (PUSS Y PUSC) (ASTM C-138) El ensayo de PESO UNITARIO nos ayudará a determinar el peso unitario de la muestra en su estado compacto y suelto que es necesario para el diseño de mezclas, para tener estos valores se utilizan los dos tipos de agregados cada una con tres repeticiones. Los Valores obtenidos se deben cambiar de unidades de gr/cm3 a Kg/m3 para realizar en el diseño de mezcla. PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE (PUSS): Para calcular el peso unitario seco suelto es necesario solamente hacer una división entre el peso suelo de agregado fino entre el volumen que ocupo. Utilizaremos la siguiente fórmula:

W  PUSS   S   VF  Donde: PUSS= Peso unitario suelto del agregado WS = Valor promedio de los pesos de los agregados sin contar el recipiente

VF = Volumen interior del recipiente cilíndrico PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE (PUSC): Utilizaremos la siguiente fórmula:

W  PUSC   S   VF  Donde: PUSS= Peso unitario compactado del agregado WS = Valor promedio de los pesos de los agregados sin contar el recipiente

VF = Volumen interior del recipiente cilíndrico


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A continuación se muestra una tabla con los datos de laboratorio

Diámetro Molde (cm) Altura molde (cm) Peso molde Molde + muestra suelta compactada

PESOS UNITARIOS A. Fino 75.5 30 10.02 kg 10.02 10.02 18.225 kg 18.210 18.240 19.005 kg 19.010 19.008

A. Grueso

10.02 18.085 18.810

10.02 17.975 18.810

10.02 18.005 18.720

De donde se obtuvieron los siguientes resultados: PESO UNITARIO A. Fino A. Grueso 3 1449.45 kg/m 1402.93 kg/m3 Suelto Compacto 1587.71 kg/m3 1547.49 kg/m3 D. ENSAYO DE ANALISIS GRANULOMETRICO Para realizar esta parte del ensayo se necesitan los tamices numerados, los cuales se colocaran en forma decreciente una tras otra, por donde pasara el agregado de acuerdo a su tamaño, quedando en la parte superior las partículas de agregado más gruesos. Para que el agregado caiga se tiene que tamizar, y eso se hace moviendo el forma circular los tamices armados uno tras otro y se procederá a calcular en porcentajes los pesos que pasan y los retenidos para hallar el módulo de fineza y tamaño máximo de agregados. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO EN LABORATORIO PROCEDIMIENTO PARA LA GRANULOMETRIA EN EL AGREGADO FINO  El agregado a utilizar; deberá ser cuarteado; antes de pasar a ser tamizado.  Luego se pesa la muestra en un recipiente aproximadamente de una cantidad de: 500 a 800gr de agregado fino  Luego se deposita el material en el tamiz superior; del juego de tamices; los que deberán encontrarse limpios y ordenados en forma decreciente desde el tamiz 1’’ hasta el tamiz Nº 200 y tamizar aproximadamente de 10 a 15 minutos.  Se pesa las fracciones retenidas por cada malla, se registra los se obtiene los porcentajes retenidos parciales referidos al peso inicial total de la muestra.


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PROCEDIMIENTO PARA LA GRANULOMETRIA EN EL AGREGADO GRUESO   Pesar la muestra en un recipiente aproximadamente de una cantidad de 1 a 6 kg de agregado grueso.  Depositar el material en el tamiz superior; del juego de tamices; los que deberán encontrarse limpios y ordenados en forma decreciente desde el tamiz 1’’ hasta el tamiz Nº 200 y tamizar aproximadamente de 10 a 15 minutos.  Para finalizar se pesa las fracciones retenidas por cada malla, teniendo precaución y cuidado, se registró sus pesos y obtuvimos los porcentajes retenidos parciales referidos al peso inicial total de la muestra.   PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE GRANULOMETRIA

Estos cálculos se harán de acuerdo a los valores de los pesos retenidos en cada tamiz, estos se calculan todos en porcentajes utilizando las mismas fórmulas para el agregado grueso y para el agregado fino, se debe tener en cuenta que el módulo de fineza se realiza con las mallas Tyler. PORCENTAJE RETENIDO PARCIAL:

%RP 

PR  100% Pi

Donde: %RP= Porcentaje retenido parcial PR = Porcentaje retenido en cada malla (g) VF = Peso de la muestra antes del lavado (g) PORCENTAJE ACUMULADO:

%A   %RP Donde: %A= Porcentaje Acumulado %RP= Porcentaje retenido parcial PORCENTAJE QUE PASA:

%P  100  %A CM Donde: %P= Porcentaje que pasa %A CM = Porcentaje acumulado en cada malla


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MODULO DE FINEZA PARA EL AGREGADO FINO:

MF 

 Tamices  Tyler 100

Donde: M F = Modulo de fineza del agregado fino  Tyler = Sumatoria de mallas de Tyler

MODULO DE FINEZA PARA EL AGREGADO GRUESO:

MG 

 Tamices  Tyler 100

Donde: M F = Modulo de fineza del agregado fino  Tyler = Sumatoria de mallas de Tyler

CALCULO DEL MODULO DE FINEZA DEL AGREGADO FINO Ahora calcularemos el módulo de fineza del agregado fino de acuerdo a los siguientes datos obtenidos en laboratorio para un peso inicial de 2140.38 g. Malla N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100 N° 200 Base

PR 0 263.34 205.5 600.46 779.11 266.81 35.42 0.7

%RP 0 12.30 9.60 28.05 36.40 12.50 1.65

%RA 0 12.30 21.9 49.95 86.36 98.83 100 0

Cálculo del módulo de fineza MF 

0  12.3  21.9  49.95  86.36  98.83 100 M F  2,7


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CALCULO DEL TAMAÑO MAXIMO NOMINAL Malla 3” 1 1/2" 1” 3/4" 1/2" 3/8” 1/4" N° 4

PR 0 0 367.49 728 1592.03 834.5 1107.86 544.76

%RP 0 0 7.07 14.00 30.63 16.06 21.32 10.48

%RA 0 0 7.07 21.07 51.7 67.76 89.08 1000

La malla que retiene el 15% está entre la de 3/4" y 1”, entonces por definición: T.M.  1"

RESULTADOS PARA EL DISEÑO DEL CONCRETO DESCRIPCION AG. FINO AG. GRUESO CEMENTO Peso unitario seco 1587.71 kg/m3 1547.49 kg/m3 compactado Peso unitario seco 1449.45 kg/m3 1402.93 kg/m3 suelto Peso específico 2.3 2.7 Contenido de humedad 1.89% 1.88% 3.15 g/cm3 Absorción 1.2% 1% Módulo de fineza 2,7


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04. DISEÑO DE MEZCLA (METODO ACI) 1º. Determinación de la resistencia promedio (f’cr), en función de la Resistencia a compresión especificada ( f’c), f’c = 285 kg/cm2 a los 28 días. Ds = 20 f’cr = 285 + 1.34(20) = 311.8 kg/cm2=315 kg/cm2 f’cr = 285 + 2.33(20) - 35 = 296.6 kg/cm2 Tomamos como valor f’cr al valor mayor obtenido. f cr  315 kg cm

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2º. Seleccionando el asentamiento: Slump  3" a 4 " (Consistencia Plástica). Escuela profesional de Ingeniería Civil

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3º. Tamaño máximo Nominal del Agregado grueso:

TM  1" 4º. Determinando el contenido de agua de mezcla. Para ello entramos a la tabla II con el slump (3” a 4 “) y el tamaño nominal máximo del agregado (1”), considerando además al Concreto sin aire incorporado. Volumen de Agua de mezclado  195 lt m

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5º. Volumen aire total atrapado: Volumen aire atrapado  1.5%

6º. Determinando la relación Agua – Cemento. Teniendo en cuenta las especificaciones del trabajo; Se emplea una relación Agua-Cemento por resistencia a la compresión del concreto. Pero teniendo en cuenta que se requiere un concreto de alta resistencia.

350 315 300

0.4 x 0.55

a  0.52 c

7º. Determinamos el F.C (Factor Cemento):

Vol agua F.C.

 0.52 

F.C.  375kg

ó

F.C. 

195 0.52

F.C.  8.8 bolsas

8º. Calculo del agregado grueso. Entrando a la tabla N°5 con T.M.=1” Volumen Seco y compactadodel agregadogrueso=0.68 m

Peso seco del agregado grueso= 1052 kg m

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3

9º. Se obtiene el volumen absoluto de la pasta: Este método es el más exacto, pues para ello nos ayudamos de los volúmenes parciales y totales de cada uno de los ingredientes para el Concreto.


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Volumen absoluto del cemento=

375 3  0.119 m 3150

195 3  0.195 m 1000 1.5 3 Volumen absoluto del aire atrapado=  0.015 m 100 1052 3 Volumen del agregado grueso=  0.389 m 2.7  1000 3   0.718 m Volumen absoluto del agua=

3

Volumen del agregado fino= 1  0.718 m  0.282m

3

10º. Pesos de diseño de los materiales  Cemento= 375 kg m

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 A. fino seco= 0.282  2.3  1000  648 kg m  A. grueso seco=  1052 kg m  Agua de diseño=  195 lt m

3

3

3

11º. Corrección por humedad  Cemento= 375 kg m

3

 A. fino= 648  1.0189  660.25kg m

3

3

 A. grueso= 1052  1.0188  1072kg m 1.88  1  1.89  1.2   Agua efectiva= 195    648   1052  100  100  Agua efectiva  181.27 lt m 12º. Las proporciones en peso serán:

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375 660.25 1072 181.27 : : : 375 375 375 375 1 : 1.76 : 2.85 : 0.48


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BIBLIOGRAFÍA Abanto Castillo, Flavio. Tecnología del Concreto. Editorial San Marcos. Lima – Perú. American Concrete Institute – Capitulo Peruano. Tecnología del Concreto. 1998. ASOCEM. Boletines Técnicos. Lima – Perú. Neville, A.M. y Brooks, J.J. Tecnología del Concreto. Editorial Trillas. México D.F. 1998. Pasquel Carbajal, Enrique. Tópicos de Tecnología del Concreto en el Perú Colegio de Ingenieros del Perú – Consejo Nacional. 1998. Polanco Rodríguez, Abraham. Manual de Prácticas de Laboratorio de Tecnología del Concreto. Universidad Autónoma de Chihuahua. México. Reglamento Nacional de Construcciones. NTE E.060–Concreto Armado. RIVVA LOPEZ, Enrique. “diseño de mezclas” Tomo 2. ICG. Perú


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