Teoría y Politica Macroeconomica

TEORIA y POLITICA . MACROECONO:rvnCA

FONDO DE CULTURA ECONÓi\UCA MÉXICO

Primera edición en inglés, Primera edición en español, Primera reimpresión, Segunda reimpresión,

1972 1978 1979 1981

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Título original: Macroeconomic Theory and Policy © 1972 William H. Branson Publicado por Harper & Row Publishers, Inc., Nueva York D.R. ©1977 FONDO DE CULTURAECONOMICA Av. de la Universidad 975, México 12, D. F. ISBN 968-16-0768-6 Impreso en México

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CUANDO llegué a Princeton en el año 1967 se me pidió que impartiera un curso de macroeconomía de un semestre para estudiantes graduados y otro para la división superior de estudiantes no graduados. Cuando buscaba un texto para estos cursos traté de encontrar un libro que combinara cuatro virtudes: tendría que conjugar la exposición verbal, ,la gráfica y algebraica con un grado de dificultad adecuado a estudiantes realmente bien preparados; debería adoptar una visión general equilibrada de la forma en que la economía está interrelacionada y desarrolla sus construcciones básicas macroeconómicas a partir de sus fundamentos microeconómicos; tendría que integrar la teoría estática tradicional de la determinaci(m del ingreso con los avances más recientes de la teoría del desarrollo económico; finalmente, debería proporcionar una revisión completa de la situación actual de los conocimientos empíricos de , la macroeconomía; es decir, tendría que relacionar la teoría con las estimaciones empíricas del «mundo real». En vista de que no me fu~'posible encontrar un texto que cumpliera todos estos requisitos me vi obligado a entregar a los estudiantes una larga lista de lecturas (reproducidas aquí como lecturas recomendadas al final de cada capítulo) escogidas de diversos textos y de numerosos artículos de publicaciones profesionales que utilizan, como es obvio, notaciones, supuestos y marcos de referencia básicos muy diversos. Las lecciones de los cursos tenían que' suministrar, por consiguiente, un marco de trabajo unificador en el que pudieran encuadrarse las diferentes lecturas. Este libro cobró tamaño y madurez' de una manera natural de tales lecciones, a medida que éstas sufrían modificaciones conforme yo aprendía economía y el arte de explicar, tanto la profesión como a los estudiantes, desde 1967 El libro procura alcanzar tres objetivos que se refieren sustancialmente a qué material se presenta, en tanto que se apega a tres principios relatívos a la metodología: cómo se presenta el material. Respecto a lo sustancial quiero en principio dar al lector una explicación relativamente completa de la estructura del sÍstema macroeconómico y de los problemas y controversias teóricas que tocan a esta estructura básica, antes de acudir a los detalles un tanto engorrosos de las estimaciones empíricaS sobre el contorno preciso de 7

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8 la economía. De esta manera el primer objetivo sustancial es mostrar al lector el esqueleto de la macroeconomía y cómo interactúan sus partes antes de adentrarnos en las polémicas concernientes.a las dimensiones exactas de su cuerpo. Esta visión panorámica teórIca y fundamental se logra en la segunda parte, después de tres breves capítulos introductorios que tratan de las cuentas del ingreso nacional y'de los modelos fundamentales del multiplicador del curso sobre p~incipios. El segundo objetivo sustancial. es proporcionar una visión relativamente completa del trabajo experimental realizado hasta la fecha en los distintos sectores de la economía que explicamos esquemáticamente en la segunda parte. Este examen incluye el desarrollo de teorías alternativas relacionadas con la co~ ducta del consumidor, la demanda de inversión, etcétera; las est1maciones empíricas que se han desplegado basándose en estas teorías y las transformaciones en la estructura básica que tales estim~ ciones implican. Este análisis empírico esencial, que pretende fam1liarizar al estudiante con las relaciones cuantitativas, típicas de la economía estadounidense, se lleva a cabo en la tercera parte. Finalmente, he procurado integrar la teoría estática de la.\'leterminación del ingreso de la segunda parte con la moderna teoría del crecimiento. Introduzco a los lectores en algunos 'de los impor- ". tantes résultados de la teoría del crecimiento, tales como «los teoremas de peaje» del crecimiento óptimo, y también en algunos de los problemas de la teoría del crecimiento, como el del «remanente» no explicado del desarrollo económico. Esta integración d~ la teoría del equilibrio estático general con los modelos de creClmiento se ofrece en la cuarta parte. En vista de que la teoría del crecimiento de la cuarta parte es un avance relativamente reciente de la teoría económica, y dado que la parte experimental de la tercera no ha sido todavía ensayada, el libro culmina con la teoría del crecimiento en la cuarta parte. Respecto a la metodología, mi primer objetivo consiste e~ presentar una visión del equilibrio general de la macroeconom1a, en la que analizamos la oferta y la demanda en los..di~ersos ~erca dos agregadqs, imponemos la condición de eqUlhbno que 19uala la oferta a l~ demanda al precio de equilibrio, y estudiamos seguidamente las i~terrelaciones de los sectc~es cuando cambian las variables de política monetaria y fiscal gubernamentales. Este enfoque se. halla claramente en la segunda parte, donde la macroeconomía se desenvuelve a partir del modelo· del multiplicador keynesiano de un solo mercado, en el cual sólo se

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considera el mercado productivo de bienes y servicios, hasta llegar a un modelo multisectorial que comprende los mercados de productos, dinero y trabajo. Al final de la tercera parte, al desarrollar el sector externo, agregamos el mercado de divisas. El segundo principio metodológico que sigo es el de desarrollar las funciones macroeconómicas agregadas partiendo de los principios microeconómicos básicos. Por ejemplo: en el capítulo X la función agregada de consumo se desarrolla a partir de la teoría microeconómíca de la conducta del consumidor. Nos adherimos a este principio tanto para dar al lector una sensación intuitiva de la relación de las funciones macroeconómicas con la cond.ucta individual observada, como para borrar la frontera imaginaria entre mi" croeconomía y macroeconomía que se fomenta en muchos planes de estudios de economía. El último principio metodológico o de exposición es el de yuxtaponer la explicación verbal (o literal), gráfica y algebraica de la materia. Esta téCnica se desarrolló de una forma natural en las clases de Princeton como respuesta a una tosca clasificación de los estUdiantes en un grupo con buenos antecedentes en economía, ""'''n ("nn ,.,,)("<1<: m~tf'mática..c;_ ven otro -en su mayoría ingenie;~~-=- -~~n.r ~~t~enamiento m'a~emátic~, pero poca economía. Esa clase de evolución paralela hace el material fácilmente accesible a estudiantes con o sin adiestramiento matemático. Simultáneamente esta técnica puede ayudar a crear interés en los que no son matemáticos por los procedimientos mateII,láticos de análisis, a la vez que permite a los estudiantes con antecedentes matemáticos desarrollar nuevas interpretaciones de la economía del «mundo real». El libro se concentra en los prOblemas de política y en «el estado actual del oficio» de la macroeconomía, trayendo a colación los debates doctrinales únicamente en aquellas partes en que son relevantes para los problemas actuales. No he utilizado en el texto notas a pie de página para las referencias; siempre que se tratan teorías o resultados relacionados con personas determinadas las referencias consiguientes se incluyen en las lecturas recomendadas. CUALQUIER autor de un texto contrae muchas deudas durante ·el

desarrollo del mismo. Supongo que las mías. son mayores que el promedio, ya que este libro evolucionó literalmente desde lecciones de clase, notas preparadas por los estudiantes que'fueron después utilizadas por mis colegas en los cursos para graduados y .fi-· nalmente en un manuscrito para Harper & Row en 1971. Las lecClo-

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nes originales de clase extrajeron el material en algunas partes de mis propias notas de los cursos de macroeconomía impartidos por Thomas Marschak, en Berkeley, y por Robert Solow, en el Instituto Tecnológiéo de Massachussets (MIT). Ninguno de estos excelentes profesores es responsable de los errores que yo haya sobrepuesto a mis ideas originales de su enseñanza. Entre mis colegas de Princeton debo dar las gracias especialmente a David Bradfor, que leyó y comentó el conjunto completo de notas de lecciones, y a Stephen Goldfeld y Dwigbt Jaffee, que emplearon las notas para sus cursos de macroeconomía y me brindaron sus comentarios y sugerencias. También me complace dar las gracias a los lectores anónimos de Harper & Row, que aportaron muchas sugerencias útiles. Ellos notarán componentes en el manuscrito que reflejan directamente sus comentarios. Por añadidura, mis amigos y compañeros de escuela, ya licenciados, Robert J. Gordon yWilliam Nordhaus, leyeron las notas originales y la extensa revisión que se convirtió en la segunda parte e hicieron numerosas sugerencias que mejoraron el texto. Mi deuda con los editores de Harper & Row es también muy grande. Su trabajo fue lo bastante competente y paciente para que la elaboración del manuscrito final fuese verdaderamente satisfactorio. En cuanto al aspecto técnico deseo también agradecer mi buena amiga Manya Vas el mecanografiar la mayor parte de las notas el manuscrito y la revisión; a Manya Vas y Nikolaos Monoyíos, 'por elaborar el índice; a Laura Bell, por mecanografiar el resto del manuscrito; a Reba Titus, mi extraordinaria secretaria, por mantener las ruedaS dtna elaboración deslizándose con razonable uniformidad. Para terminar, ya que este libro tomó cuerpo de mis clases en Princeton, mi más profundo. agradecimiento es para los estudiantes que dieron forma a este trabajo desde 1967 a 1971. Estas clases para estudiantes graduados del Departamento de Economía de Woodrow Wilson School, y para los estudiantes no graduados del Departamento, conformaron el trabajo más de lo que ellos piensan. Debo mencionar particularmente a Paul Strasburg, que preparó el borrador con las notas de clase de lo que es ahora casi en su totalidad la segunda y tercera partes; a Mary Procter, que hizo las notas subyacentes al capítulo XXII; a Dag Wiuusen y Edward Ahnert, que prestaron su ayuda para la elaboración del manusérito final sacado de las notas, y a Elizabeth Bailey, que proporcionó una ex-

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tensa serie de comentarios sobre las notas después de tomar los cursos de los profesores Goldfeld y Jaffee. Tan importante como estas aportaciones específicas fue, de principio a fin, el espíritu general de discusión, escepticismo y cuidadoso examen que los estudiantes de W ilson School y del Departamento de Economía aportaron al curso. Mi jefe en cierta época, Paul Samuelson, dice que los libr~s de texto deben ser dedicados a los hijos de uno. ,Espero que eXistan trabajos futuros que puedan dedicárseles a ellos; de tal forma que yo quebrantaré esta sentencia de Samuelson para dedicar este libro a Irene, que sufrió durante'su elaboración. Su presencia fue una condición necesaria para la terminación del trabajo.

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PRIMERA PARTE

INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA .'

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CAPITUW 1

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EN la teoría mícroeconómica se asume generalmente el pleno empleo de los recursos, de tal manera que el centro del análisis es la determinación de los precios relativos y la asignación de los recursos escasos a aplicaciones alternativas. Por otra parte, la macroeconomía, en su forma ahora tradicional, centra su atención en el nivel de utilización de los recursos -especialmente el nivel del empleo- y el nivel general de precios. Además, la macroeconomía está abocándose más al problema de qué es lo que determina la tasa de crecimiento de los recursos -el crecimiento del producto potencial-, así como a los determinantes de su nivel de aprQyechamiento en cualquier tiempo. La concentración de la microeconomía clásica en la asignación de 1;S recursos escasos a sus aplicaciones óptimas asumía implícitamente que el pleno empleo -escasez de recursos- es la situación normal de la economía. Si la economía está trabajando a un nivel sustancialmente menor que el pleno empleo no hay escasez real de recursos, al menos temporalmente, y el coste de oportunidad de casi cualquier clase de producción adicional es cercano a cero; el producto total puede incrementarse reduciendo simplemente el desempleo. Por tomar sólo un ejemplo, debid<;> a que la economía de los Estados Unidos padeció recesiones o depresiones de consideración con elevado desempleo en los 1907-1908, 1920-1921 Y 1930-1939, la importancia de la microeconomía clásica estuvo a punto de ser puesta en tela de juicio por más gente, además del núcleo recalcitrante de escépticos.

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EL DESARROllO DE LA MACROECONOMIA

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EN paree· como una reacción a la «gran depreSión» de los años treinta --como los historiadores la denominan, aunque uno sospeche que la gente de entonces no pensaba que fuera tan grande-, y

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PRODUCTO NACIONAL BRUTO POTENCIAL Y ACTUAL

INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA

con la publicación de La teoría general del empleo; el interés y el dinero, de Keynes, en 1936, la macroeconomía moderna se ha desarrollado como un marco analítico para entender qué origina las grandes y algunas veces prolongadas fluctuaciones en el nivel del empleo. La explicación de la forma de prevenir tales fluctuaciones, es decir, de cómo mantener a la economía funcionando cerca del pleno empleo, estaba implícita en este análisis y pronto se explicit6. Una vez comprendido esto pudo mantenerse a la economía actuando razonablemente cerca de su nivel de pleno empleo en el período que siguió a la Segunda Guerra Mundial, a excepción de los años 1949, 1954, 1958 Y 1961. Estas recesiones fueron ligeras, con un desempleo que llegaba a lo sumo al 7% en comparación con las tasas de d~s~mpleo del 15 %al 2'5 % de los años treinta. - Una secuela importante de la evolución de la moderna macroeconi)mla, que nos ha enseñado bastante bien cómo conservar el pleno empleo, consiste en que restablece la importancia dt; la microeconomía clásica, como lo sugiere el término «síntesis neoclásica»,-de Samuelson. Si podemos sostener la economía funcionando cerca del pleno empleo, 'la teoría de la asignación óptiÍna de recursos escasos es válida l1UCV
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-del ingreso o de la estabilización. Las consecuencias concretas para la política económica están todavía por lograrse; parece claro, sin embargó, que la teoría del crecimiento y sus aplicaciones se encue,ntran actualmente en la frontera de la teoría macroeconómica; por ello, este libro parte del esquema normal de los textos o tratados de macroeconomía para ofrecer una exposición bastante completa de los mo~elos agregados de crecimiento -de un sector y para analizar la no muy amplia evidencia empírica con que contamos en relación al proceso de crecimiento. Aun cuando no podríamos, a este nivel, guiar directamente al estudiante hasta los principales campos de la teoría macroeconómica, lo menos que podemos hacer es llevarlo en un breve recorrido por la zona intelectual de combate. -

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PRODUCTO ACTUAL Y POTENCIAL

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ESTE libro, y la mayor parte de la teoría macroeconómica en su ac~al fase de e'volución, concentra su interés en dos importantes proble;mas: ¿Qué determina la trayectoria -nivel y tasa de creci~iento del producto potencial o de pleno empleo? Este es el problema de la teoría del crecimiento. 2. ¿Qué determina el nivel del producto actual con relación al potencial encualquier tiempo? Este es el problema de la !_~oría de la estabilización o de la determinación del ingreso.

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Una tercera cuestión que concierne al comportamiento del nivel de precios -la tasa de inflación- podría añadirse al segundo de estos dos problemas centrales y también ocupará aquí una buena parte de espacio.

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Teoría y política

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Las cuestiones de· política se encuentran implícitas en estos dos problemas eindisohiblemente vinculadas a ambos. Si sabemos,por ejemplo, _que el nivel del producto actual depende, al menos en: parte, del nivel de la oferta monetaria, sabemos también en tal caso, al menos parcialmente, cómo modificar el nivel del producto siéste es insuficientemente bajo. De esta manera es casi imposible hablar de teoría sin involucrar posibiiidades de política, y el mejor

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camino para acercarse a la política es probablemente el de estudiar la teoría y sus aplicaciones empíricas. En este libro. abordamos los dos problemas principales en orden inverso, especialmente porque, como se sugirió con anterioridad, Se conoce mucho más sobre la teoría de la estabilización y, especialmente, sobre la política que sobre la teoría del crecimiento y sus aplicaciones. Por esta razón el curso acostumbrado de ma. croeconomía se centra sobre eí problema de la determinación del ingreso y sus implicaciones para una política estabilizadora. Antes de continuar con una sucinta previsión de los métodos que usamos de la segunda a la cuarta párte del libro sería provechoso examinar el movimiento del PNB (Producto Nacional Bruto) actual y poten- . dal, del desempleo y de los precios en la economía de los Estados Unidos desde 1960. Esto con el propósito de sensibilizar al lector con las relaciones entre estas variables y el contexto en el que este libro está situado.

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GRAFICA 1-1 La brecha de! PNB. el desempleo y la inflaci6n - 1960-1970.

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La crónica de los años sesenta

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Los movimientos del producto actual y potencial--o PNB real- se mueStran en la gráfica l-l(a) para el período 1960-1970. El cambio de la tasa de desempleo -la porción de la fuerza de trabajo que está desempleada- se representa en la gráfica l-l(b). Finalmente, en la l-l(c) mostramos la tasa de aumento dél Índice de predos al consumidor (CPI). La línea del PNB real potencial de la gráfica l-l(a) representa el PNB real que sería producido a una tasa de desempleo apenas por debajo del 4 %. Esta es la estimación aproximada de la tasa de desempleo compatible con el pleno empleo del Consejo de Asesores Económicos (Council 01 Economic Advisers'), dado el hecho de que el pleno empleo en sentido literal es imposible. La línea del PNB potencial tiene una pendiente que refleja la tasa de crecimiento del producto potencial. A principios de los años setenta la fuerza de trabajo se hallaba creciendo en cerca de 1.75 % anual y el promedio semanal de horas laboradas estaba decreciendo alrededor del 0.25 % al año. Añadiendo a esto un crecimiento con tendencia de casi 2.8 % en el producto por hombre-hora resulta una tasa de crecimiento del producto potencial de cerca de 4.3 % anual a principios de los años setenta. En los años sesenta esta tasa de crecimiento fue menor -entre 3.75 % y 4.0 %-, debido principalmente a un desarroollo de la fuerza de trabajo más lento; la

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«explosión de bebés), a finales de los años cuarenta constituye, en los setenta, un «auge de la fuerza de trabajo». La línea del PNB actual de la gráfica l-l(a) es justamente eso: el P~B real efectivamente producido. La diferencia entre el PNB potenCIal y el actual es la brecha del PNB: la cantidad de producto perdida al quedar el producto actual por debajo del potencial y al aumentar el desempleo por encima del 4 %. . En la gráfica 1-1(b) se traza la tasa de desempleo correspondIente a la_ brecha de la gráfica 1-1(a). En general cuanto más grande es la brecha del PNB mayor es la tasa de desempleo. La gráfica 1-1(c) presenta la tasa porcentual (anual) de cambio del Índice de precios al consumidor (CPI) -la tasa de inflación- correspondiente a la brecha del PNB y a la serie de tasas de desempleo. La comparación entre las gráficas 1-1(b) y l-l(c) muestra que, en general, cuando la tasa de desempleo se reduce crece la inflación. Esta relación entre desempleo y tasa de inflación es la Curva de Phillips que se estudia en el capítulo XVI. Es también interesante hacer notar que desde 1961 hasta principios de 1965, cuando la tasa de desempleo disminuía _gradualmente, no hubo un iniremento notorio en la tasa de inflación. Sin embargo, la baja ulterior del desempleo desde principios de 1965 hasta 1966 provocó un-, pronunciado crecimiento de la tasa de inflación y el sostenimiento de un ni~el de presión de la demanda que mantuvo el desempleo por ~ebaJo del 4 % desde 1966 hasta 1969, generó una inflación contlOuada que únicamente dio lánguidas señales de aminorar a mediados de 1970. Los años sesenta comenzaron con un desempleo de un máximo cíclico d~ 6.7 % en el segundo trimestre de 1961 (196111) Y,correspondlentemente, uh PNB real actual de un mínimo cíclico con una brecha del PNB de 47000 millones de dólares en 1958. El nivel de precios fue muy estable, como r.esultado de la conservación de las débiles condiciones de demanda desde 1958. La tasa de d~sempleo alcanzó uq máximo de 7.1 % en 1958 II y se contrajo solo a 4.9 % en 1959 II antes de estabilizarse y de crecer después a 6.7 % en 1961 II" ., El estrechamiento gradual de la brecha del PNB y la disminuClon del desempleo desde 1962 hasta mediados de 1965 se debió a la demanda incrementada de producto, estimulada por un conjunto _ .. El au lor ulili~a los nú11UrO romanos que siguen al número del año para denotar el trlmes.lre correspondIente.

PRODUcrO NACIONAL BRUTO POTENCIAL Y ACTUAL

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de medidas de política fiscal expansionaria combinado con un aumento de la oferta monetaria ligeramente expansionarío que tuvo un promedio de 3.1 % anual desde 1961 1 hasta 1965 1. En 1961 la Administración incrementó los gastos del Gobierno federal para aguijonear la economía, y las revisiones de las leyes impositivas de la inversión en 1962, con objeto de liberalizar las asignaciones por depreciación y proporcionar un crédito impositivo sobre las compras de nuevo equipo, estimularon la demanda de inversiones . Cuando a finales de 1962 las tasas de crecimiento y desempleo se estabilizaron, la Administración propuso una rebaja de impuestos en enero de 1963 para dar a la economía un ulterior impulso. La reducción impositiva fue promulgada en marzo de 1964, aumentando la gemanda del consumidor. Este incentivo, junto con una prolongada expansión de la oferta monetaria, elevó la economía casi hasta el pleno empleo a mediados de 1965, como puede apreciarse en la gráfica l-l(a). En ese momento, hacia la mitad de 1965, la historia de la polítict'- estabilizadora de los años sesenta era buena. Las políticas mane-taria y fiscal. habían cerrado la brecha del PNB de 47000 millones de dólares en 1961 1 a casi cero en 196'5 III; el desempleo se aproximaba al 4 % y la tasa de inflación, aunque empezaba a elevarse, se encontraba todavía por debajo del 2 %. Ciertamente, el problema de la estabilización en 1961 era más o menos fácil, o parece serlo restrospectivamente. Con precios estables, UQ~ . amplia brecha del PNB y elevado desempleo, el rumbo correcto de política era obvio: ¡Expándase! La expansión se realizó de manera gradual, no inflacionaria; la única diferencia real de opinión que -surgió fue la de si el incentivo fiscal propuesto en 1963 debería provenir de una rebaja impositiva, promoviendo ~l gasto del consumidor, o de un incremento en el gasto público de vivienda, salubridad y otros programas. La decisión llegó por el lado de la reducción de impuestos ,en. parte por razones de factibilida~ política. Tomando en cuenta la dificultad que la Administración tuvo más tarde, primeramente en decidirse a proponer y después en
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les de bienes y servicios en el sector de la defensa. En 1965 III, estos gaStos alcanzaron los 50 000 millones de dólares; en 1966 III se habían elevado a63 000 millones y en 1967 III ascendieron a 73000 millones de dólares (un aumento de cerca de 25000 , millones o 50 % en dos años). Este enorme impulso a la demanda no fue contrapesado con el aumento de impuestos necesario para reducir la demanda del sector privado, y. el crecimiento de la oferta monetaria continuó en 55 % desde mediados de 1965 hasta mediados de 1966. De esta manera, sin ningún contrapeso al amplio e inesperado (desde el punto de vista de los que elaboran la política económica) incremento de la demanda por parte del presupuesto federal, el desempleo cayó por debajo del 4 % en 1966 y la tasa de inflación aumentó hasta cercadel4 %, como se muestra en la gráfica l-l(c). Entonces, hacia la mitad de 1966, la reserva federal frenó la tasa de crecimiento de la oferta monetaria -desde junio de 1966 hasta enero de 1967 ésta no creció absolutamente nada- y el crédito a la inversión vía impuestos (ITC) fue suspendido. La escasez del crédito redujo sustancialmente la demanda de vivienda al restringir el crédito hipotecario, y la inversión de los negocios decayó a fines de 1967 debido tanto a la estrechez del crédito como ala suspensión del· crédito a la inversión vía impuestos (ITC). Estas medidas contJ;ajeron el crecimiento de la demanda y del produtto efectivo, y la disminución en la presión de la demanda elevó la tasa de desempleo ligeramente a finales de 1967. La tasa de inflación también se estabilizó como resultado de una presión mitigada de la . demanda. Con la economía desenvolviéndose lentamente a finales de 1966 la reserva federal permitió que la oferta monetaria retomara su crecimiento a una tasa anual de 7. O % de enero a junio de 1967, y se restableció en marzo de 1967 el crédito a la inversión vía impuestos. Para compensar estos movimientos expansionaríos la Administración solicitó en enero de 1967 un incremento temporal del impuesto al ingreso que entrara en vigor en. julio de 19G7 para retrasar ~l crecimiento de la demanda del consumidor. Sin embargo, el aumento de los impuestos no fue aprobado sino hasta julio de 1968, y por entonces la combinación del crecimiento continuado de la oferra monetaria del 6.4 % desde junio de 1967 hasta junio de 1968 y el incremento ulterior de las compras del Gobierno federal de 5 800 millones de dólares en el renglón de defensa y de 3 700 millones en otros renglones desde 1967 III

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hasta 1968 III habían elevado la tasa de inflación a 5.1 %. La promulgación del aumento, explícitamente provisional, del impuesto al ingreso de aproximadamente 2 % en julio de 1968 contribuyó poco a desalentar la demanda, en tanto que el crecimiento de la oferta monetaria continuó hasta principios de 1969. Por último, a fines de 1968 y principios de 1969 bajó el creCÍmiento de las compras gubernamentales; casi no aumentaron las compras desde 1968 III hasta 1970. Al mismo tiempo, a principios de 1969 se contrajo nuevamente el crecimiento 'de la oferta monetaria y se mantuvo en 1 % hacia la segunda mitad de 197~. Aun con la terminación del incremento impositivo al ingreso -mitad en enero y mitad en julio de 1970- esta variación a una política monetaria y fiscal restrictiva redujo el crecimiento de la demanda en las postrimerías de 1969, y al final de 1970 había reaparecido una brecha del PNB de 29 500 millones de dólares. La tasa de desempleo subió a 6 % al término de 1970 y fueron sur~iend.~ los primeros síntomas de una disminución de la tasa de lOflacl0n., De este modo, a principios de 1971 parecía que la economla estaba retornando, en cierta forma, a una situación similar a la de "su punto de partida en 1960, pero.con una brecha del PNB menor en relación al PNB potencial y con una tasa de desempleo alrededoi~'del 6 % al 6.5 % en lugar del 6.5 % al 7.0 % de 1961. La reducción de la demanda parecía estar desactivando la tasa de inflación de tal manera que en 1971 la economía podría empezar otra expansión gradual con precios estables y con un desempleo que decrecía lentamente. Algunas implicaciones de la teoría macroeconómica

De ¡1Uestra breve descripción de los principales acontecimientos .macroeconómicos de los años sesenta y del estudio de lqs datos de la gráfica 1-1 deben parentizarse ciertas relaciones entre las variables económicas agregadas. En primer lugar, la relación entre el producto actual y la t:tsa de desempleo sugiere. ~ue el nivel ~:l producto es una función del empleo. Esta relaclon de la funclOn producción es desarrollada en el capittdo VI y se hace uso de ella en todo lo que resta del libro. . En segundo lugar, como arriba se insinúa, se representa una, relación inversa entre el nivel de desempleo y la tasa de inflación. Esta relación de la Curva de Phillips se incluye en el capítulo XVI corriO el enlace entre los modelos de la determinación del ingreso

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INTRODUCCION A LA. MACROECONOMIA


de las partes segunda y tercera y los modelos de crecimientú de la cuarta parte. Finalmente tenemos la idea de que el producto actual es regulado por el nivel de demanda que es, a su vez, pronunciad amente influencia<;io por los cambios en la poHtica monetaria v f!Scal: alteraciones en la ofena monetaria, en las compras guber~amentales y en las tasas impositivas. Una gran porción de la segunda y tercera parte concentra su atención en los efectos de las modificaciones de estas variables, individual o conjuntamente, sobre el nivel del producto, el empleo y el nivel de precios. Empezamos el examen de los efectos'de los cambios en la política estabilizadora con una revisióndelanálisis del multiplicador simple en el capitulo III y trasladamos después ese análisis a niveles creciéntes de complejidad en los capítulos V, IX yXIV.

ses. El incremento de la demanda de bonos eleva el precio de los bonos y baja las tasas de interés. La caída de las tasas de interés fundamentalmente acrecienta la demanda de inversión abaratando los préstamos. La demanda incrementada de inversión eleva las .ventas y el ingreso y sube los precios. El crecimiento del producto y del nivel de precios acrecienta el empleo. Mientras tanto, más altos niveles de precios e ingreso tienden a incrementar la demanda de dinero, de tal manera que en cierta medida el efecto del estímulo inicial de las tarjetas de crédito se compensa. Eventualmente, el sistema se establece en un nuevo equilibrio con niveles más elevados de producto, precios y empleo y una más baja tasa de interés. La distorsión inicial en el mercado del dinero se ha extendido a los otros mercados del «modelo», como se esparciría a través de toda la economía en el mundo real.· El punto importante de la segunda parte es desarrollar una comprensión intuitiva de esta clase de simultaneidad,

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UN ENFOQUE ANALITICO DE LA MACROECONOMIA

EN las partes segunda y tercera empleamos un enfoque de equilM>rio general agregado para construir una teoría explicativa de los éámbios en el producto, el empleo y el nivel de precios. Introducimos, a su vez, un me:cado de productos para los bienes y' servicios, un" mercado monetarto y. un mercado de trabajo. Juntamente con la fu nciónde producción que vincula el producto y el empleo, las con di- . ciones de equilibrio de oferta y demanda de estos tres mercados determinan los niveles de equilibrio de las cuatro variables-clave: producto, empleo, nivel de precios y tasa de interés. Generalmente, en un marco de referencia de equilibrio general, lo que sucede en un mercado repercute en todos los demás; así pues, en la segunda parte, en la que examinamos el marco esquemático analítico del sistema, se enfatiza. la simultaneidad e interacción de los mercados. Un ejemplo de simultaneidad entre los mercados

Considérese un importante aumento de 1a eficiencia del mecanismo transaccional: la introducción de un sistema de tarjetas de crédito ampliamente difundido y aceptado. Esto «equivale» a un incremento de la oferta monetaria en cuanto que unas existencias dadas de dinero financiarán un aumento de las transacciones anuales. Esto :enderá a bajar las tasas de interés, ya que la gente puede redUCir sus saldos en efectivo y comprar bonos que ganen intere-

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Entronque con el «mundo real» a través de los resultados emPíricos

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La discusión de los hallazgos empíricos de la tercera parte está dise-

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ñada para añadir riqueza o textura al marco de referencia analítico de la segunda parte. Conocemos lo que tanto la teoría como la experiencia práctica, junto con la información económica, nos dicen, por ejemplo, sobre cuánto tarda una variable, digamos la demanda de inversión, en reaccionat: a los cambios de otra variable, pongamos por caso la tasa de interés. También analizamos si los cambios impositivos temporales tienen efectos sobre el nivel del gasto del consumidor diferentes de los producidos por cambiospermanentes. En tanto que la segunda parte encierra el propósito de contribuir a desarrollar un entendimiento del análisis escueto del sistema macroeconómico, la tercera parte contribuirá a desplegar una especie de intuición cuantitativa de lo que respecta a las relaciones entre. las variables macroeconómicas básicas: ¿Cuánto tiempo tardan en reaccionar y de qué magnitud serán las reacciones? Para empezar desde el principio necesitamos un breve repaso de las cuentas del ingreso nacional que definen, por una parte, muchas de nuestras variables económicas fundamentales: consumo, inversión, etcétera, y que proporcionan, por otra, un marco de referencia social y contable para el análisis posterior. Esta revisión se presenta en el capitulo 1I,. la primera parte se cierra después con un

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CAPITULO LEC11JRAS

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COUNCIL OP ECONOMICAóBUSERS, Annual Reports(Washingron, D. GovernPl~tlt Printing qffice);enero 1962, pp. 39-56; enero 1966,

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, pp., 39-44; febrero 1971, capítulo 3. W.·W. HEllER,New DimemiiJns in Politira/ Eeonomy (Cattlbridge, Mass.: , Harvard University Press.I966), capítulos 1-2. A: M. OKUN,The Poliliea! Eeotiomy olProsperity (N~w York: W.W. Nor- ' ron, 1970), capítulos 1~2y ap~ndices.

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RECOME~ADAS

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ANALISIS DE LAS CUENTAS DEL PRODUcrO E INGRESO NACIONAL ' LAS cuentas nacionales del ingreso y del producto -alas que fre::cuentemente $e hace referencia como NIA- constituyen lá medida oficial del' flujo del prodUcto y del ingreso. I.as,cuentas son Uevadas la Oficina d~ Economía Comercial (OBE) del Departamento de Comercio, y son publicadas en una edición mensual de la OBE llamada Survey ,o/ Current Business . Muchos de, los agrega.,. dos ecoriórilicos.talescomo el gasto del consumidor, la inversión comercial, etcétera, de lds,cuales trata este libro, son definidos en ,las cuentas que también proveen un marco de referencia para analizar el nivelde la actividad económica. Así pues, empezamos nu~s tro~lisisde la determinación del ingreso con un breve repaso de las' ctrentas. " Id' parte del prodúcto de tascuentas nacionales mide el flujo de los bienes y servicios pr9ducidos co"ientemente en la economía. La parte del ingreso de las cuentas mide los ingresos factoria/esque son ganados por los trabajadores de los Estados Unidbs en laproduc~i9~<::orriente. En la parte del producto el flujo. de bienes y servicios prOducidos corrientemente por los trabajadores de los Estados U nido~ 'es cuantificádo por los gastos de ,los consumidores, de los negociós, del Gobierno y de los extranjeros en estos bienes y ser',vicios. 'La contraparte de este flujo de gastos en el producto final es el. ingreso nacional, que mide el ingreso recibido por los factores de la producción: rerribución a los empleados, beneficiospag~dos a . los dueños del capital, ganancias de, los propietarios, etcétera, como comPensación por elaborar el producto final. ' ~sto"significa que, la parte del, ingreso y la parte dd producto S,QJl dos
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ANALISIS DE LAS CUENTAS DEL PRODUCTO

transferencia a extranjeros. De este modo podemos visualizar el producto nacional bruto (PNB) en tres diferentes formas, !QclllS midiendo idénticamente el mismo flujo. La primera es el PNB medido por el gastó en el producto final; la segunda, el PNB cuantificado por el tipo de ingreso generado en la producción; la tercera, ef PNB medido por la forma en que se usa este ingreso o se 9!$:: pone del mismo. La primera y la tercera de estas mediciones nos dll la identidad fundamental del PNB, que es básica para el eStlldio d,e la economía a un nivel agregado (o «macro»):

rías relevantes de las cuentas nacionales. Finalmente, un examen de las cuentas inicia al lector en las clases de variables económicas de las que se trata comúnmente en la teoría macroeco~ómica. La, teoría tiene que ver con variables agregadas; un recorndo a traves de las cuentas aclara lo que son estas categorías agregadas. La parte siguiente de este capítulo estudia algunos 'princi~ios básicos subyacentes a las cuentas. Introducimos en seguIda la. Idea de un flujo circular del producto y del ingreso implícito en la Id~n tidad (1) del PNB. Inmediatamente. después describimos los pnncipales agregados del gasto en la parte del producto de las cuentas y delineamos los flujos del ingreso nuevamente por el .lado del ingreso. Terminamos esta descripción de las CU~?tas vl~n~o. ~l equilibrio ahorro-inversión de la economía y tamblen la d~st1nC1on_ entre PNB nominal o monetario medido, a precios cornentes y PNB real medido con los precios de un año-base. En seguida, ya que gran parte de nuestra exposición poste~ior de pol5tica se centra sobre el presupuesto del Gobierno, examlOamos mas de cerca el sector gubernamental de las cuentas y comparamos éste con el presupJesto federal consolidado que el presidente somete anualmente al C01tgrc:~o. Finalmente, terminamos el capítulo planteand? algunos problemas, sobre la utilización del PNB como una medIda del bienestar nacional.

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PNB

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El término izquierdo de esta identidad mide el PNB por los gastos en el producto final. Ces aquí el gasto del sonsumidor;@ los gastoS de las empresas en planta, equipo, inventarios yen construcciones de residencia, todo agregado en la inversión nacional privada bruta;,§) son las compras totales del Gobierno (federales, estatales y locales) en bienes y servicios; (X-M) las exportaciones netas. . El término derecho de (1) mide el PNB por la forma en aue se dispone del ingreso devengado en la producción.,.~es nuevamente, en este lado, el gasto del consumidor; S, el ahorro tOtal delos con-, sumidores y el de las empresas en forma de asignaciones por depreciación y ganancias retenidas; T, los pagos ne~ospor impuestos (ingresos totales por impuestos menos pagos de transferencias, in~ tereses y subsidios por parte del Gobierno en todos sus niveles);R) son los pagos de transferencia a extranjeros por parte de ciudadanos particulares; por ejemplo: en planes de pensión privados o en donativos para los esfuerzos de ayuda internacional. Gran parte de este capítulo muestra cómo los gastos en el producto final, el término izquierdo de (1), se traducen en gasto del ingreso obtenido en la producción, el término derecho de (1), a través de las cuentas del ingreso. Este ejercicio tiene varios propósitos. Primeramente, justifica explícitamente la identidad (1), que es esencial para toda la teoría macroeconómica que le sigue, mostrando al lector la forma en que las cuentas nacionales del producto y del ingreso son consistentes. En segundo lugar, está concebido para dar al lector una «sensación» de las cantidades involucradas. La teoría macroeconómica, como toda' teoría, conlleva una gran cantidad de abstracción y será provechoso al lector estar capacitado' para trasladar la teoría, más o menos continuamente, a las catego-

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e ALGUNOS PRINCIPIOS IMPLICITOS EN LAS CUENT!,-S

HAY unas cuantas ideas centrales subyacentes a la elaboración de

las cuentas que deben tenerse presentes a medida que vayamos viendo las cuentas. En esta parte serán expuestas brevemente cuatro de estas ideas que parecen partiCularmente relevantes para nuestros propósitos. No perderlas de vista ayudará a prevenir confusiones en la exposición posterior. El primer punto consiste en que las cuentas deben agregar variables económicas de tal manera que resulten' de utilidad para el análisis económico. En general, esto significa que gastos o ingresos «semejantes» deben agregarse juntos y gastos «no semejantes» deben ser puestos por separado. Este principio significa, tomando la parte del producto de las cuentas, que los sectores del gastO deben ser agregados de acuerdo con el que realiza el desembolso, es decir, en gaStos de los consumidores, de las empresas, de los gobiernos y de los extranjeros. Es esta una forma ventajosa de

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ImioDüó::IoNALA MACROECONOMIA

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agregar,yaque pres~miblemente cada una de estas diversas clases de gasto está relacionada con un conjunto. diferente de motivaciones y,consiguientemente, con un conjunto diverso de otras variabIes económicas. Por ejemplo: el gasto del consumidor se relaciona probablemente cón el ingreso del consumidor y quizá con la rique~ za. como lo tratamos más detalladamente en el capítulo X,' la inversión empresarial puede estar asociada con variables tales como las ventaS esperadas, l()s. beneficios' y el coste del capital, como lo presenta el capítulo Xl;. el gasto del Gobierno está determinad() por un proceso. político sólo remotamente· relacionado .con las decisiones de gasto del consumidor o de la empresa, y las exportaciones netas dependen en gran medida de .los ingresos y precios del exterior. Segundo, las cuentas miden la corriente de ingreso y gasto que proviene de la producción corriente de bienes y servicios. Las transacciones que transfieren la propiedad de los activos existentes no se reflejan, en general, en las cuentas, porque no entrañan producción corriente. Por ejemplo: la compra de un automóvil usado por parte de una persona se registrará en las cuentas sólo en cuanto el precio de compra exceda al de venta del propietario anterior, reflejando algún valor agregado al automóvil por los' servicios y facilidádes del comerciante del coche usado, que supuestamentea:llanan el inter':' cambio y que, porranto, se añaden al producto. En caso de que.el propietario haga la venta directamente la transacción compretlde solamente el intercambio de un activo exiStente -el coche- por otro, probablemente dinero en efeetivo o depósitos en cuenta de cheques, sin que el vendedor añada valor alguno al automóvil usado. La transacción que impltca exclusivamente un intercambio de actit'OS no tiene un efecto directo sobre la producción corriente y,por tanto, no se asienta en las cuentas del ingreso nacional. Por supuesto, puede tener efectos indirectos sobre el desembolso delconsumidor, ya que la combinación de activos ha cambiado en ambas partes. El vendedor tiene ahora reservas líquidas que pueden aumentar su gasto, mientras que el comprador puede disminuir sus gastos precisamente por la razón contraria. Sin embargo, estos son efectos indirectos que se observarán, eri el grado en que ocurriesen, en los artículos de gasto corriente del consumidor . Los dos últimos puntos están relacionados con la orientación de . las cuentas hacia la medición del producto total como un indicador (obviamente imperfecto) del bienestar. De acuerdo con unavisión individualista del bienestar el gasto del consumidor es '-VllUAJJU'. z~docomo demanda final más que como un insumo de la fuerza. . . . . . """•...,.

31

trabajo. Este tratamiento del gasto del consumidor,ptíede pareéer obvio aqúÍ. Sin embargo, en cualquier economía contrabajos for.zados tal como un estado esclavista, el consumo de la fuerza de traba;'o sería considerado como un coste de mantenimiento de las existencias de capital, exactamente como se considera el coste de mantenimiento de la planta y el equipo en los Estados Unidos. Si bien el ejemplo de la economía con trabajos forzados es un caso extremo se han esgrimido argumentos para contabilizar, por ejemplo, el coste del transporte al y del trabajo como un coste co~er cial más que como un gasto del consumidor. El otrO punto, en relación conesto consiste en que el prodt1ctQ se valorice a los precios del mer:cado, donde ello sea posible. Es:o refleja la conclusión de la micreoconomía de que en una econorrua competitiva el precio de mercado de un bien representa la utilidad marginal del bien para los' compradores y el precio de mercado ~e un servicio de trabajo representa la desutilidad marginal del trabajO para los que lo venden. El procedimiento para, valorizar .e.l producto al precio de mercado, aun en una economla competltlva, se puede dar solamente para el producto d~l sector comercial, la ma. yoría de los serviciosgubernainentales no se venden y es arduo medir el producto del sector familiar. Por consiguientt:, estos dos sectotes miden el producto como igual en valor al insumo, mientras que las cuentas cuantifican la producción comercial, que constituye alrededor del 85 % del PNB al precio ce mercado.

EL FLUJO CIRCULAR DEL PRODUCTO Y DEL INGRESO

EL flujo del producto y del ingreso en una economía si~plificada de dos sectores con familias y empresas únicamente se representa en la gráfica 2-1. El par superior de flechas muestra los mercados de productos en los que las familias intercambian dinero por los bienes y servicios ofrecidos por las empresas. La línea de gui0nes, «medida del producto», que corra estas dos flechas, representa.Ja del PNB por el lado del producto. Esta cuantifica el flujo de producto de acuerdo con el gasto total de las familias en ese flujo. . El par inferior de flechas representa los mercados defactoresLep, los que las empresas cambian dinero por los servicios proporcionac!ospor las familiás: pagos de salarios por los servici()sd~tra.¡'_a.i
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ANALISISDE LAS ,CUENTAS DEL PRODUCTO

INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA GRAFICA 2-1 El flujo circular del producto y del ingreso

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producto final debe ser igual al PNB cuantificado de acuerdo con el valor agregado, como lo manifiesta ~l siguien~e eje1J1plo ilustrado de la gráfica 2-2, que traza el proceso que parte de las minas de carbón y hierro hasta la venta final de un automóvlI (¿totalmente de acero?) al conswriidor. Supongamos que la fabricación de un automóvil de 2 500 dólares, valorizado a precio de menudeo, emplea 2 200 dólares de acero que, a su vez, necesita 500 dólares de carbón y 1 500 dólares de hierro para la fabricación. Tenemos entonces la cadena de datos que se muestra en la gráfica 2-2, en la que las minas, utilizando solamente insumos de capital y trabajo, venden 2 000 dólares de producto a la empresa acerera, que agrega 200 dólares en costes de capital y trabajo para producir 2 200 dólares de acero. El fabricante del automóvil añade otros' 200 dólares para tener un automóvil de 2 400 dólares, y el distribuidor agrega 100 dólares en servicios para venderlo a 2 500 dólares al consumidor.

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guiones, «medida del ingreso», indica el aspecto del ingreso del PNB; mide el flujo de servicios suministrados por las familias en razón de los ingresos factoriales que ellas reciben. Estas dos mediciones del flujo deben dar la misma cantidad de PNB: produ~ to = PNB = ingreso. Debemos puntualizar ahora la importancia de no contabilizar doblemente cuando medimos el PNB; es decir, de no sumar los resultados de las mediciones del producto y del ingreso. El círculo del PNB de la gráfica 2-1 nos dice que podemos medir el PNB según el producto final o de acuerdo con el insumo total; los bienes intermedios no deben contabilizarse en la mensura final del producto. Otro término para el insumo total mensurado por el ingreso total de los factores es el valor agregado. -El PNB medido según el

4hora bien, en .estecaso el PNB puede medirse ya sea según el valor de la venta final, 2" 500 dólares, que indiCa una transacción en la parte superior del círculo de la gráfica. 2-1, o de acuerdo con e! valor agregado en la producción, que se representa en la parte lnfé": riordel círculo de la gráfica 2.. 1. En el ejemplo, el valor total aAadido es de 2 000 dólares por las minas, d~ 200 ,dólares por .cada uno de los fabricantes del acero y del automóvil y 100 dólares por el distribuidor, para tota1izar 2 500 dólares, igual que elresultado de la medición del PNB según el producto final. :Pºl:'tal1JO,cual1~()(:()n sjderamos la dimensión del PNB' del lado del producto debemos recordar que estamos refiriéndonos al producto final; la parte del ingreso mide el valor agregado.' La gráfica 2-1 podría obviamerite ser ampliada para. incluir un Gobierno que compra bienes. y servicios a las empresas· y servicios

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. INTRODUCCION

Á LA MACROECONOMIÁ

a las familias a cambio de dinero, y recibe ingresos por impuestos a cambio, implícitamente, de los servicios del Gobierno. No nos adentraremos aquí en esta ampliación, porque el punto de la doble . contabilización puede tratarse muy fácilmente dentro del contexto de la gráfica 2-1 como ésta se halla diseñada. Pasamos ahora a' ocuparnos de una descripción del ingreso y del producto nacional de los Estados Unidos como es actualmente computado en las cuentas oficiales, orientando nuestro trabajo hacia una verificación de la identidad de la ecuación (1).

EL PNB BAJO EL ASPECTO DEL PRODUCTO BAJO el aspecto del' producto de las cuentas el PNB puede ser cuantificado como el gasto total en el producto final de los Estados Unidos, la parte superior del círculo de la gráfica 2-1. Las cuentas desglosan este gasto en cuatro sectores principales: gasto del consumidor, inversión de los negocios, compras gubernamentales y exportaciones. El producto de los Estados Unidos púede ir a parar en compras de la producción de bienes de consumo por parte de los consumidores de los Estados Unidos, C,,; en compras de la producción de plantas y equipo más la inversión residencial por parte' de las empresas de los Estados U nidos, Id; en las adquisiciones de la producción de los Estados Unidos por parte de los Gobiernos federales, estatales y locales de Estados Unidos, Gd ; Yen el total de exportaciones,(~ Tenemos también, por tanto, a manera de una distribución de la producción total:-

(2)

PNB

= Cd + 1" + G" + X.

Sin <:mbargo. las compras qU(' los consumidores de los Estados Unidos efecc,úan del producto interno son iguales al gasto total del consumidor, C, menos las importaciones de bienes para el consumidor, M,; los gastos dt: inversión en equipo por partt: de las emprt:sas de los Estados U nidos son iguales a las compras totales de equipo, 1, menos las importaci(;)Oes de bianes de capital, Mi; Y las co~pras gubernamentales de la producción de los Estados Unidos son Iguales a las compras totales del Gobierno, G, menos las compras de bienes extranjeros y, particubrmente, servicios tales como el sostenimiento de las Embajadas de los Estados U nidos o de las fuerzas


35

armadas en el extranjero, por ejemplo, Mg. Por tanto, tenemos también, a manera de una distribución del producto total: (3)

PNB =,~~ - M,) + (1 - M,) + (G - Mg) = C + 1 + G + (X - M),

+X

en donde M son las importaciones tótales. La ecuación (3) es la i
PNB POR LA PARTE DEL PRODUCTOR

Cd = C - Me Id = I - Mi Gd = G - Mg .\X = .:X-=--_ _ _ _ _ __ P~JB = C + 1 + G +(X - M)

Los componentes más importantes del PNB de los Estados Unidos en 1970, por el lado del producto, se muestran en el cuadro 2-2. El lector deberá fijarse en varias partidas, además de analizar las cantidades para darse una idea del tamaño relativo de los sectores. En primer lugar, cerca del 15 % de los gaStOS del consumidor:Se destinan a bienes duraderos, con un período dé vida de más de un año. Se abrigan ciertas dudas acerca de si estos bienes deban 'tratarse como una clase diferente de inversión, registrando la producción de los mismos como bienes de inversión y la utilización de sus servicios por parte del consumidor, calculada por la depreciación o de acuerdo con un precio implícito de arrendamiento, como un gasto del consumidor en servicios. Si, por ejemplo, todos los bienes duraderos del consumidor fuesen propiedad de empresas arrendadoras: como es el caso, algunas veces, de los automóviles, las ventas de los bienes se registrarían en la inversión empresarial y el precio de arrendamiento se asentaría en los gastos del consumidor.

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ANALlSIS DE LAS CUENTAS DEL PRODUCTO

INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA CUADRO 2-2 PNB Y SUS COMPONENTESPRlNCIPALES. 1970 (miles de millones de dólares)

Producto nacional bruto (PNB) Gasws personales de consumo Bienes duraderos Bienes no duraderos Servicios Inversión privada nacional bruta' Inversión comercial fija Instalaciones Equipo, duradero de los productores Construcciones residenciales Cambio de inventarios comerciales Exportaciones netas de" bienes y servicios .Exportaciones Importaciones Compras gubernamentales de bienes y servicios Federales Defensa nacional Otros Estatales y locales

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89 265 262 135 102

37 65 30 3. 4 63 59 219

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Fuente: Survey 01 Current Business, julio de 1971.

Una segunda peculiaridad en relación a esto consiste en que de un 20 % a un 25 % de la inversión total se realiza en construcciones residenciales. Las casas son, por supuesto, el bien duradero más importante del co'nsumidor individual y el' tratamiento que reciben en las cuentas es exactamente de la forma sugerida anteriormente para todos los bienes duraderos del consumidor. Todas las . const~ucciones residenciales se registran en las cuentas como inversión cuando están siendo levantadas (la oficina cénsora cuantifica trimestralmente el valor de las construcciones residenciales de una localidad). En el caso del arrendamiento de viviendas las rentas se registran en el gaSto del consumidor en servicios. P~ra la vivienda ocupada por su propietario la OBE asigna un valor bruto de arrendamiento a la casa y lo añade a los gastos del consumidor en servicios; desde el punto de vista del ingreso se añade un ingreso neto imputado por arrendamiento. Otro punto interesante en relación con la vivienda es el de que, desde 1971, las compras de casas móviles (roulottes) se asientan en las cuentas no como inversión en construcciones residenciales, sino como gastos del consumidor en bienés duraderos: en automóviles y refacciones para ser precisos. Este procedimiento se justificaba en

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. una época en que se vendían cada año menos de 100 000 casas móviles, aproximadamente hasta 1965. Sin embargo, en 197Q. ~e vendieron cerca de medio millón decasas móviles encomparacIOn con la construcción de cerca de millón y medio de viviendas convencionales. Totalizando las remesas móviles alrededor del 25 % de las nuevas construcciones de unidades habitables del país, la siguiénte revisión importante de las Cuentas debería tra~ladar la producción móvil a la categoría de inversión en construCCIOnes residenciales: El último aspecto a tomar en cuenta, en este breve repaso, acerca de los componentes de la inversión, es el que comprende la inversión en inventarios comerciales. Este consiste en el cambio en las existencias de inventarios desde.el principio hasta el final del período contable. El cambio del componente inventMial es quizá el sector más fugaz de las cuentas, al menos p'or el lado del producto, y es importante para nuestra explicación, en el capitulo lll, de la relación entre las dos interpretaciones de ecuación ,(1): como una identidad que siempre se da y como una condición de equilibrio que es verdadera sólo cuando elingreso y el producto están en pnnilibrio.' . - •. Por último, debe repararse en la clasificación de ias compras ~otales de bienes y servicios del Gobierno en federales para la defensa y no defensa y estatales y locales. El tOtal de compras ~ bernamentales estatales y locales es ligeramente mayor que el de compras federales. Además, alrededor del 75 % de las compras federales tiene como finalidad la defensa nacional. Esto se debe a que casi todos los gastos federales de defensa son compras d~ ?ienes y servióos -artículos tales como tanques y sueldos mihtares-, mientras que sólo el 20 % de los gastos que no son para la defen.sa son compras. El resto de- estos gastos son pagos de transferenCia, intereses y subvenciones a los gobiernos estatales y locáles. Estos no son pagos de bienes y servicios producidos corriente~ent~ y no se registran directamente, por lo tanto, en _el PNB. Mas. bien se inscriben en el lado del ingreso comocancelacione.s de los ingresos impositivos-como pagos negativos de impuestos-, según lo analizaremos al exponer el manejo del ingreso nacional. PNB SEGUN TIPO DE INGRESO E INGRESO NACIONAL -

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ENt!1 cuadro"2-3 se muestra la conversiÓn del PNB a precios de _mercado -la medicióndelPNB desde el puntO de vista del pro-

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lNTRODUCCION A 'LA MACROECONOMIA '

ANALlSIS DE LAS CUENTAS DEL PRODUCTO

ducto hecha de acuerdo con el gasto- en ingreso nacional (IN) -la suma de los ingresos factoriales obtenidos al producir el PNB--. ~lIlpezando por e! PNB, las asignaciones por consumo de capital (CCA) -depreciación de la planta, del equipo y de las construcciones residenciaJes- se restan para obtener e! producto nacional . neto (PNN),Las CCA forman parte, por supuesto, del flujo de efectivo de las empresas y son también una parte importante del ahorro bruto de las mismas, como veremos en breve. Para formular la identidad básica (1), que está expresada en términos del PNB, en términos delPNN, podemos restar de la 1 las CCA, trocando la inversión bruta en neta, y restarlas de s para converti~ el componente del ahorro de las empresas de S en ahorro neto de las empresas en lugar de ahorro bruto.

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CUADRO 2-3 PNB SEGUN TIPO DE INGRESO, 1970

(miles de millones de dólares)

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Producto nacional bruto (PNB) menos: Asignaciones por consumo de capital Producto nacional neto (PNN) menos: Impuestos comerciales indirectos Pagos comerciales.. de transferencia DiferenCia estadística más: Subsidios netos a las empresas gubernamentales Ingreso nacional (IN) Remuneración a'los empleados Ingreso de los propietarios' Ingreso personal por rentas Beneficios corporativos Interés neto

$ 974

88 886 93 .4 -'5 2

796 602

67 23 71 33

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Fuente: Suroey 01 Current Business, julio de 1971.

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Entre el PNN y el ingreso nacional se encuentra un renglón importante y tres muy secundarios. La partida importante la constituyen los pagos del impuesto comercial indirecto (lBT), que representan la d!ferencia entre lo que los compradores del producto final pagan y lo que los vendedores reciben: los ingresos de los impuestos sobre las "entasy los indirectos. Ya que es la cantidad que los vendedores reciben neta del ICI (impuestocomercialindirecto), la que se convierte enpagos alos factores, el IBT debe restarse del PNN para llegar ~!.ingreso nacional, que es esencialmente el PNN medido a coste de . .

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factores más.que a precios d,e mercado. El lBT se incluirá en el componente T de la identidad (1) del PNB por el lado de! ingreso. El primero de los renglones secundarios que se encuentran entre e!PNN y el IN, los pagos de transferencia cOlIlercialc:s, consisteprincipalmente en los donativos de los negocios alas instie!!':' ciones no 'lucrativas, y en las cancelaciones de los débitosmalQs. Estos deben restarse porque represent!j.n una parte de los ingresos de los negocios por concepto de ventas que no se transfiere como ingreso a los factores. Másadelanee, en el cuadro 2-4, veremos que las transferencias comerciales son añadidas nuevamente cuando pa.' samos del ingreso nacional al personal. . La discrepancia estadística es la dIferencIa entre el PNB ~omputado por la parte del producto y por el lado del ingr.e~o, , debido al hecho de que las bases estadísticas para ambas medIClOtl~S son independientes o, al menos, diferentes entre ,sí. La medición por el lado del ingreso se. basa en objetos tales como declaraciones personales y corporativas de impuestos y en declaraciones de impuestos de empleo: pagos al seguro social y a fondos de compensación por desempleo. 4 medición por e11ado del producto es 'elaborada a partir de estadísticas de ventas, inventarios y remesas. Lts dos mediciones nunca coincidirán exactam.e.rKc.., U na variación n~gii6va indica que la medición por la paree del ingreso es ma.yor que -la del lado del producto. La diferencia estadística está con~e nida en el ahorro en la identidad del PNB; se supone que el 10, gr.eso medido que no aparece en los gastos en el lado del producto 'Se ahorró. El otro renglón de poca importancia que se halla entre el PNN y el IN son .los subsidios netos pagados por l~s Gob~ernos a las empresas gubernamentales, tales como la TV A o las ueJldas estatales .de licores. Estas empresas se encuentran en el sector comercial de tal manera que, su producción es computada en la parte, del producto según el valor de las ventas. Sin embargo, si tienen pérdidas en sus balances, sus pagos a los ingresos de los factores por la producción corriente supera el valor de su producción po: ~l monto de la pérdida, que, a su vez, será saldada por un SUbSIdIO neto de parte del Gooierno. De esta forma estos subsidios nems d~benañadirse al PNN para obtener el IN. Estos subsidios netos se registran en la identidad básica (1) del PNB como pagos negativos de impuestos en el lado del ingreso. I

Tennessee Va/ley Authorities. (T.)

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40


ANALISIS l)E LAS CUENTAS DEL PRODUCTO

Lasúltinias cinco líneas del cUl:!-dro 2-3 muestran la distribución del ingreso nacional por participaciones factoriales antes de los pagos de impuestos directos. Son éstos, por tanto, ingresos brutos de los factores. Las clases de ingresos factoriales deben explicarse por sí mismas. Es interesante hacer notar que si excluimos el ingreso de los propietarios, la participación del ingreso nacional que correspondió a renumeración de los empleados én 1970 fue de aproximadamente 80 %, con un 20 % para el ingreso de propiedad, de tal manera que estas serían las participaciones' del trabajo y del capital en el ingreso nacional si el ingreso de los propietarios fuese dividido en proporción al ingreso nacional total. Es, sin 'embargo, muy difícil determinar q~é fracción del ingreso de los propietarios se debe al capital del dueño de la tienda y qué fracción corresponde a su trabajo; si todo fuese ingreso del capital la participación del trabajo habría sido alrededor del 73 % en 1970; si todo fuese ingresó del trabajo la parte del trabajo habría sido de aproximadamente 82 %.

CUADRO 2-4 DISTRlBUCION DEL PNB POR EL LADO DEL INGRESO, 1970

LA DISPOSICION DEL INGRESO NACIONAL

EL último paso en nuestro examen de las cuentas es asignar el PNB y el ingreso nacional entre los componentes de la identidad del PNB por el lado del ingreso: gasto del consumidor C, ahorro S, pagos de impuestos T y transferencias privadas a extranjeros R,¡. Esto lo hacemos descendiendo por el lado de! ingreso del PNB al ingreso nacional, al ingreso personal, al ingreso personal disponible, al gasto del consumidor, distribuyendo entre S, T o R¡, a través del proceso, cada concepto que se tome del PNB, de tal manera que al final, cuando sólo quede C, tengamos una suma, , C + S + T + Rr , que sea igual al PNB.. .' Los pasos desde el PNBhasta bajar al gasto del consumIdor por e! lado del ingreso se muestran en el cuadro 2-4, distribuidos entre S, T Y R¡. El lector caerá en la cuenta de qué; ya qué los componen~es c + S + T + Rr suman el PNB, los renglones que se añaden a medIda que se desciende por la parte del ingreso desde el PNB en la cúspide del cuadro 2-4 hasta el gasto del consumidor en la parte inferior son o bien restados en la asignación de lós renglones entre S, T, Y R¡ o bien cancelados por resta más abajo al avanzar hacia el gasto del consumidor.

41

(miles de millones de dólares) PNB

menos Asignaciones por consumo de capital PNN

menos Impuestos comerciales indirectos Pagos comerciales de transferencia Diferencia estadística más Subsidios netos IN

\

~'

"

meno! Ahorro comercial neto Impuestos a los beneficios corporativos Contribuciones al seguro social más Pagos gubernamentales de transferencia Intereses gubernamentales Intereses personales Pagos comerciales de transferencia Ingreso personal (IP) menos Pagos personales de impuesto Ingreso personal disponible (DPI) m¡nos Ahorro personal Transferencias a extranjeros' Pagos, personales de intereses GastO del consumidor

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$ 9 7 4 $ 974 88 '

886~

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149

796 12

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34 58 208

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116

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688 54 1 - Rr

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17

616- C

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-5 2(')

76(') 15(.) 17

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616

Fuente: SUNlcy 01 Currenl Business, julio de 1971.

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( Los tres renglones que están restados en la asignación a una clase en el lado del ingreso son subsidios netos a las empresas del Gobierno -«Subsidios netos» en el cuadro 2-4-, pagos gubernamentales de transferencia e intereses del Gobierno, todos los cuales son cancelaciones de los ingresos por impuestos T. Por tanto, el total de T por el lado del ingreso es el ingreso neto por impuestos: la salida neta de la corriente del ingreso causada por la combinación de los ingresos impositivos menos los pagos de transferencia de los Gobiernos federales, estatales y locales. Observado~.desde otro punto de vista, los pagos de tntnsferencia del Gobiernopor renglones tales como seguro social, compensación por desempleo y asistencia pública no son pagos tanto, no . están incluidos en G, sino a la producción corriente.y, .pOÍ' \'.' más bien sún I?agosnegátivos' de impuestos que deben ser registradOs . con signo nega:ti~o:~e~}.·'.·: ; .. Los otros renglones pOSItivos, moviéódonos del PNB hasta el gasto del consumid9r -pagos personales de intereses y pagos de transferencia de los negocios-, son cancelados por los renglones que se restan en otra parte de la misma cadena que va del PNB al

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42INTRODUCCION LÁ. MACROECONOMIA .. .A . ~

ANAUSIS DE LAS CUÉNTASDEL PRODUCTO RESUMEN DE LA IDENTIDAD DEL PNB

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gasto del, consumidor:o_Por,tanto, la suma e + s +:T + R¡ da, de hecho, eIPNB. _ En la sección pasada estudiamos los renglones que se, encuentran entre el PNBy el IN. Aqwpodemos examinar brevemente los renglones del cuadro 2-4 que están entre ~l INyel gasto del consumidor. El: partir del IN al ingreso personal (Ip) implica sustraer los ingresOs factoriales que no llegan hasta las personas como ingreso bruto antes de impuestos y añadir aquellos que se registran en el 1P, pero que no están en el IN. 'El primer concepto abajo del IN en el cuadro 2-4, el ahorro comercial neto, está asociado al siguiente renglón, impuesto a los beneficioscorpórativos, por la siguiente definición: ' (4) Ahorro comercial _ neto

Beneficios Impuestos a corp()rativos - los beneficios corporativos

LA última asignación, la' del DPI. termina la distribilción -del PNB c?mponentesC + S+ T - R¡ por la parte del ingreso. En el cuadro 2-2 presentamos la composición del PNB por enado del producto de las cuentas. El cuadro 2':3 muestra la conversión e1el PNB en el IN y la composícióndeIINde acuerdo con Io's ingresos ,de 'Ios factores. Por,último, el cuadro 2-4, demueStra cómo el PNB y el IN sOn distribuidos entre los componentes del ladod~l ingreso. Esto constata la identidad fundamental del PNB:' ,ent~~

(5)

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+ 1-+ G + (X -'"

,~----'-

- M)==

PNB == e + s

+ T + R'f '

a

que' dese~peñaun importante papel analítico todo lo largo del resto d~ll1br~:, Otras dos versiones de esta identidad, el e'quilibrio ahorro-lOverslOn y la identidad del PNB real,'oson también importantes en nuestro análisis, d6 modo que serán presentadas en esta ~re. '

Dividendos.

Por consiguiente, el ahorro comercial neto es lo inismo que las ganancias retenidaS: la fracción de beneficios no pagados en impuestos. o dividendos. El ahorro comercial neto más la eeA es el ' ahorro comercial bruto. Las contribuciones al seguro social (eSI) comprenden ,~al!to los pagos de los impuestos al seguro social-del parr6ncomo' ~los del empleado, los impuestos de compensación dede$empleo y similares. Estos son separados al ir del IN al IPy forman parte de los ingresos gubernamentales en las cuentas. Como se mostró anteriormente; las transferencias del Gobierno y los pagos de intereses se adicionan al IN Yson contabilizados en T como entradas negativas. Estos pagos redistribuyen el ingreso entre los grupos que (se trasladan) pagan impuestos, por una parte, y que reciben pagos de transferencia e intereses sobre la deuda delGo... bierno, por otra. ' El resto de entradas son directas. Los intereses personales' y las transferencias comerciales se cancelan ambas en otra parte. Los pagos personales de impuestos, asignados -a T, nos llevan del IP al ingreso personal disponible (DPI), que es el ingreso persOnal después de impueStos. Los pagos personales de impuesto abarcan, también gastos en artículos, tales como peaje y licencias. El se divide en ahorro personal que se incluyeenS,en tér'pntta a extranjeros (remesas a' parientes en el paísoeórigen);, . personales, de intereses que cancelanlaadidónprevia descender del U.laI IP yen, gastO del consuniido~;

43

el etf.filihrió \"

,0

ahorro-inllersión

I:I~y ~tra identidad contenida en la identidad del PNB de la ecua~ Clon (5) que muestra la igualdad ~Íltré ahorro e inversión en la ~cono~ía, hablando en términos generales. Esta identidad ahorrot~verslónIlega:rá a ser un importante concepto analítico del capItulo I~I, d~, tal manera que eS conveniente preselltarla aquí como ------ttna denvaclon natural de la identidad d~l PNB:. ~i~~e.s_tamos ,el gasto del consumidor e, de· ambos lados de la ldent!4ªº_ºeI PNB (5), obtenemos, la identidad" ah()rro-:-ihveJ~!Qi:h. (6)

1

+ G + (X

- M) == S + T

+ R/.

La adición del miembro izquierdo de (6) representael producto rotal que no va al gasto.del consumidor, y la suma del miembro derecho' pro~o.rcion.a el ingreso tú tal , de 'los consumidores que no es gas~ado. SI ldennficamos vagamente el producto no consumido c()1l1:0 mversión de una u O,tra cIase, y el ingreso -que no se canaH~a algast~ del consumidor como .'l,llOrro, entOÍlces la ecuaciÓI1' (6) puede Interpretarse como una tdentidad inversión..ahorro; , ,,", , 11-'! º_naeconomía cerrada; oenunaenque las exportaciones ' netas y los pagos de cransferenciaprivadosa los extranjeros sean

f

( 44


pequeños, los términos (X - M) YR¡ pueden eliminarse de la ecuación (6) para fines analíticos. Si hacemos esto y trasladamos las compras del Gobierno G al lado derecho obtenemos: .. (7)

1 ;¡: S

+ (T

- G),

como otra versión de la identidad ahorro-inversión. Está. indica que la inversión privada 1 debe ser igual a la suma del ahorro privado S, más el ahorro neto del Gobierno: T - G. Esto último es el superávit total del Gobierno federal, estatal y local. El producto que se destina a la inversión comercial, más la construcción residencial, debe ser igual a la suma del ahorro privado -ingreso no gast~do, después de impuestos- más el superávit neto del Gobierno.

( (

45


Esta relación es sumamente importante para nuestro análísis de la determinación del i~greso de la segunda parte, Allí explicamos los movimientos del producto real, pnb, y del nivel de precios, P. Los cambios en el PNB nominal están analíticamente determinados por la identidad PNB = P . pnb. Esto complementa nuestro estudio de las cuentas del PNB y de las identidades básicas que contienen. Las tres identidades sin excepción ~l ingreso igual al producto, el ahorro a la inversión yel PNB nominal igual al pnb veces el índice de precios- son importantes para el análisis posterior del nivel del empleo y de la determinación del nivel de precios. Podemos ahora dirigir nuestra atención a otro importante agregado de las cuentas: el presupuesto del Gobierno federal.

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( PNBnominal y real

(

El PNB puede medirse ya sea a precios corrientes, como hemos implícitamente supuesto hasta este punto, o en términos reales. utili7.anclo Jos precios de algún año-base. El PNB nominal o mo~eta rio medido a precios corrientes es simplemente el producto n;CIonal total en términos de dólares. El PNB real debe elaborarse diVIdiendo cada subsector del PNB nominal, como el gasto del consu-~ midor en bienes duraderos o las compras de equipo eléctrico de los negocios, entre el índice de precios relevante. Cuando cada componente del PNB es «deflacionado» de este modo por el índice· de precios relevante tenemos la identidad del PNBre.al: (8)

pnb;¡: c

+ i + g + (x

- m).

Estamos estableciendo aquí el recurso de letras mayúsculas para señalar los valores nominales, en tanto que las minúsculas para denotar valores reales. Si.el es el índice de precios para la inversión, por ejemplo, entonces I;¡: PI • i, y la inversión real i de la ecuación (8) se obtiene dividiendo la inversiÓn nominal 1 entre ~l" AJ dividir el PNB real de la ecuación (8) entre el PNB nominal nos da el deflactor implícito del PNB, el índice de p~ecios general P definido por: .. (9)

P=

-

PNB

pnb'

EL SECTOR GUBERNAMENTAL EN LAS CUENTAS

(

y A que gran parte de nuestra discusión sobre la política macroeconómica de los capítulos siguientes concentra la atención en los re:' sultados, b.ajo diversas circunstancias, de alterar el gasto y las decisiones impositivas del Gobierno, las pocas págillas siguientes de este capítulo enfocan el sector gubernamental (total) de las cuentas del ingreso nacional y la relación entre el sector federal.de las NIA y el presupuesto consolidado que el presidente presenta al Congreso en enero de cada año como el programap'resupuestal de los Estados Unidos. Primeramente, miramos más de cerca el sector gubernamental e identificamos las variables G' y T de la identidad básica del PNB: .

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1

+

G

+(x

$ 616 135 219

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9.74

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T

616. 149 208

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+R¡

(

1

( donde se presentan los valores de los principales componentes del . PNB en 1970. El cuadro 2-5 muestra el sector combinado del Gobierno: federal, estatal y local de las cuentas en 1970. Las entradas del cuadro 2-5 deben sér coherentes con las de la parte del producto y del ingreso de los cuadros 2-2 y 2-4. Nuestra atención está puesta aquí en la definición deG. y T en la identidad fundámental del PNB· (10-).

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46

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Gastos

)

Compras de bienes y serviCIOS

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TOTAL DE GASTOS

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76 2

15 2

Impuesto personal Impuesto a los b~neficios corporativos Impuestos comerciales indirectos Contribuciones al seguro social

$ 116 34 93 58

CUADRO 2-6' SECTOR FEDERAL DEL GOBIERNO EN 'LAS NIA, 1970


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314

'TOTAL DE INGRESOS

301

Ingresos

Gastos Fuente: Survey 01 Current Business, julio die 1971.

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Ingresos $ 219 78

47

rectamente estimular las exportaciones de los Estados Unidos, la transferencia misma no se registra en las cuentas. El sector gubernamental federal de las cuentas se presenta en el cuadro 2-6. eón una sola excepción, los renglones del cuadro 2-6 pueden restarse a los délcuadro 2-5 para obtener el sector estatal y local. la. única excepción es el renglón del gasto federal: «donativos de ayuda», que son los donativos federales a los Gobiernos estatales y locales por programas diversos, tales como el fideicomiso para carreteras y la asistencia pública.

CUADRO 2-5 .SECTOR DEL GOBIERNO EN LAS NIA, 1970

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INTRODUCCION: A LA MACROECONOMIA

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Midiendo el gasto en la producción corriente de bienes y servicios ddlado del producto, l¡¡. entrada G corresponde a las compras totales del Gobierno en bienes y servicios solamente -219 000 millones de dólares en 1970-, no al gasto total del Gobierno. El lector comprobará esto en el cuadro 2-2. En la parte del ingreso, la entrada por impuestos, T, son los ingresos netos por impuestos:. 208000 millones de dólar<::s en 1970. Esta cantidad puede obteners~ restando de los ingresos brutos por impuestos -301 000 millones de dólares- el total de pagos de transferencia «a personas», los intereses netos y los subsidios netos: 93 000 millones de dólares. El lector podrá localizar cada una de estas entradas en el cuadro 2-5. Estos renglones representan incrementos del Gobierno a la corriente del ingreso, pero no compensación por servicios proporcionados corrientemente. El renglón de impuestos T, en la parte del ingreso, mide, por tanto, los retiros netos del Gobierno de la corriente del ingreso. De los 301 000 millones de dólares de ingresos brutos por impuestos en 1969, 93000 millones fueron reintegrados al público en una dara redistribución del ingreso. Debemos hacer notar aquí que los 2 000 millones de dólares de pagos de transferencia del Gobierno a los extranjeros -ayuda extranjera y pagos de retiro a extranjeros- no son descontados contra los ingresos brutos por impuestos al calcular T. Esto se debe a que las transferencias alos extranjeros no son pagos que sean reintegrados a la corriente del ingreso de los Estados Unidos, sino son fondos transferidos al extranjero. En tanto que estos fondos pueden indí:.

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Compras de bienes y servi$ 97 cios 65 Pagos de transferencia 61 A personas , A extranjeros 2 24 Donativos de ayuda 15 Interés,,,~eto Subsidios netos 6 TOTAL DE GASTO~

205

Impuesto personal Impuesto a los beneficios corporativos .Impuestos comerciales indirectos Contribuciones al seguro social TOTAL DE INGRESOS

$ 92 31 19

49 191 '

Fuente: Sun'ey 01 Curren: Business, julio de 1971;

En general, bajo los programas de subvenciones el Gobierno federalproporciona fondos para «igualar» los gastos estatales y locales p~a un programa definido de acuerdo a una fórmula fija. Por ejemplo': el Gobierno federal otorga aproximadamente 90 dólares por cada 10 de los fondos estatales para el programa de carreteras, Estas subvenciones, que son asentadas como gastos en la cuenta federal, son registradas como ingresos en las cuentas estatales y locales. Cuando las dos cuentas son consolidadas en. la cuenta total del Gobierno, como se hizo en el cuadro 2-5, este pago intragubernamental de transferencias se cancela y el renglón de donativos desaparece. El sector federal de las cuentas del ingreso nacional no es un presupuesto en el sentido legislativo, contable o deconttol. Es más un registro en las cuentas nacionales de la actividad econÓmica del , Gobierno federal.

\

e

48

INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA ANALlSIS DE LAS CUENTAS DEL PRODUCTO

Sin embargo, el sector federal de las NIA es muy similar, tanto en su cobertura como en sus dimensiones, a la cuenta de gastos "del pres~pue!t~ consolidado que se presenta en enero de cada año para el eJerCICIO fiscal que empieza el siguiente 1.0 de julio. Los totales d~l s~c.tor federal de las NIA y del presupuesto consolidado por el eJerCICIO fiscal 1971, que se extiende de julio de 1970 a junio de 1971, se presentan en el cuadro 2-7. . CUADRO 2-7

SECTOR FEDERAL DE LAS NIA Y PRESUPUESTO CONSOLIDADO

Ejercicio fiscal de 1971 (miles de millones de dólares) /

NIA

Prewpuesto consolidado Cuenta de gastos

Ingresos Gastos

$ 194

213

Ingresos GastoS SUPERÁVIT

$ 188 211

- 23

Cuenta de préstamos PRÉSTAMO NETO

Presupuesto total

Ingresos Gastos SUPERÁVIT

- 19

SUPERÁVIT

1 ,\

188 212 -24"'

Fuente: Econoinic IndicatorJ, agosto de 1971.

El presupuesto consolidado separa los gastos y los ingresos impositivos que se encuentran en la cuenta de gastos de las actividades crediticias que están en la cuenta de" préstamos. Esto corresponde a la exclusión que las. NIA hacen de las transferencias de activos. El presupuesto consolidado registra, pues, un superávit total que corresponde a la diferencia entre el superávit de la cuenta de gastos y los préstamos netos. Este último concepto se adiciona a los "gastos para constituir las '«Salidas». En general, las diferencias entre la medición de los ingresos y gastos federales del presupuesto consolidado y la del sector federal de las NIA resi,den en la regularidad temporal con que las diferentes transacciones se registran. Ambos presupuestos registran idealmente los gas~os cuando éstos se otiginan y los ingresos cuando éstos devienen en pasivos para el Gobierno. En la práctica, unas cuantas diferencias son las que perduran. Los gastos que no son compras de bienes y servicios -t~ansfe-

e

49

rencias, intereses, subvenciones y subsidios- se asientan en ambos presupuestos cuando se preparan las pólizas. Sin embargo, las compras se registran en el presupuesto consolidado cuando se originan, mientras que en el sector de las NIA son asentadas al recibirse, excepción hecha de la construcción, que se contabiliza cuando se erige. El retraso origen-entrega puede establecer una diferencia significativa en el caso de artículos tales como barcos y otros bienes duraderos pesados. En estos casos, el presupuesto consolidado registra la acumulación de los gastos a través de los pagos progresivos hechos a los contratistas. El sector federal de las NIA, sin embargo, resta de las compras totales up factor rdacionado con los pagos progresivos cuando el artículo está siendo construido y asienta en seguida el valor total como un gasto a la entrega. Por consiguiente, cuando el artículo está siendo fabricado se añade a los inventarios en las cuentas del ingreso naéional por medio de los inventarios en operación. Cuando se hace la entrega lós inventarios se reducen y las co~pras federales se incrementan en-lo que disminuyó el inventario más lo que se haya adicionado al valor en el período contable final. Por consiguiente, el tratamiento del sector federal de las NIA no afecta el nivel del PNB, pero sí influye en la distribución de las compras federales de bienes duraderos entre inversión en inventarios y compras federales, mientras se fabrican los artículos y se van efectuando los pagos progresivos. Del lado de los ingresos ambos presupuestos registran los impuestos a los beneficios corporativos cuando se originan los pasivos. El pn:supuesto consolidado, empero, contabiliza los impuestos personales y las contribuciones al s<..·guro social cuando éstos se pagan, mientras que el sector federal de las NJA estima su acumulación. Esto puede provocar una difcrencia cuando las leyes impositivas están cambiando, como fue el caso de 1968 con el recargo del impuesto al ingreso. Ya que el período del impuesto personal es generalmente el año de calendario, el scctor federal de las cuentas distribuyó en todo 1968 el pasivo dd impuesto personal de 1968 debido a la sobrecarga puesta en práctica en julio de 1968, mientras que el presupuesto consolidado contabilizó los ingresos en la segunda parte de ·1968 como si t'udos perteneciesen al ejercicio fiscal de 1969. Aparte de estaS diferencias mis () mt:nos pequeñas, el presupuesto consolidado--<:! documento financiero legislado de control- se aproxima bastante t:n la actualidad a la dimensión cconó-

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50

INTRODucéIoN A LAMÁCROECONOMIA.

miC1l del imPllCtO dei Gobierno federal sObre la econolIlÍa enJas cuentas del ingreso nacional. Es este un progreso imponante;en el .presupuesto federal con respeCto al confuso sistema que prevalecía recientemente hasta 1967. , '

EL PNB COMO MEDIDA DEL BIENESTAR

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EXISTEN dificultades en dos niveles, por nÍ~nos, al interpretar el PNB como una dimensión del bienestar. El propósito de este libro consiste en describir la teoría de los determinantes del nivel del 'empleo y de la tasa de crecimiento del producto nacional y no en evaluar un indicador específico del bienestar social. Ya que existen relaciones estadísticas y analíticasmás.o menos claras entre el PNB. red, el nivel de precios y la rasa de desempleo, como se miden en la actualidad, el PNB real medido. corrientemente constituye un concepto satisfactorio para nuestros propósitos. Sin embargo, la materia de este libro no es el único tema importante de la economía y no debemos dejar al lector pensando que el PNB real es una medida general satisfactoria del bienestar económic~, aun cuando se preste adec~adamentep~a .nuestrQS ,o,bjctivosanaIíticos.

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Transacciones de mercado y fuera de/mercado

La deficiencia más evidente de las' cuentas estriba en que excluyen las transacciones que no se operan en el mercado. Si dos personas intercambian servicios con arreglo a un trueque el p):'oducto invo., . lucrado no es medido en el PNB. Pero sise organizan y se venden mutuamente los servicios el producto es contabilizado. Por tanto, las cuentas son sensibles en la medida en que las transacciones se realizan a través de los mercados establecidos en el sector monetario, en contraposición a las transacciones de trueque individual. El principal ejemplo de la exclusión en las cuentas de. lastransaccione.s que se operan fuera del mercado es el hecho de que los servicios de las amas de casa no son contabilizados, ya que no está implicada transacción.áIguna de mercado en las prestaciones de los servicios. Supuestamente, los serVicios de las amas de casa se valo-. rizan en el salario promedio de la econolllÍaen ausencia de discriminacióncolltra las mujeres. de tal manera que. si sus servicios fue~ sen correctamente valorizadds el~producto mensurado del sector:" familiar de la economía aumentaría en quizá 132 000 milloÍ1e~

ANALlSIS DE' LAS CUENTAS DEL PRODUCTO' 51 dóhires (20 millones de mujeres trabajando ocho horas diarias en el hogar con un salario promedio de 3.30 dólares la hora). En la medida en que la razón entre el voh:lmen de'las transaccionesde mercado y de las <¡ue no se realizan en el mercado s~a aproximadamente estable, un cambio ene! PNB real medido corresponderá a una modificación en el producto actual del mercado y del que se produce fuera del mercado. Pero cuando un país progresa con una especialización creciente, del trabajo, la razón de las transacciones de mercado entre las de no-'mercado aumentará. Esto acarreará un incr~mento del. PNB cuantificado debido sencillamente al aumento en el sector monerario o de mercado. de la economía. El producto· real aumentará, pero la amplitud. de este incremento será sobreestimada por él desplazamiento de una economía en gran medida sin mercado a una con amplio mercado. Externalidades y e/1Ia/or social del producto El segundo problema invo,\ucrado al utilizar el PNB real como una medida del bienestar se relaciona con el supuesto de que lospre.. cios de mercado sé aproximan al valor social del producto. Supo.ngamos que una planta de acero produce, por una parte, acero que se,~ienta en el PNB ~ precio de merca?o, y, por oc::", humo,del que se deshace gratUItamente --es declC, la compama acerera no tie~e que pagar a los consumidores por sus efectos nocivos- y consiguientemente no se registra en el PNB. En este caso, el valor social del producto de la planta es menor que el valor privado que tiene para la empresa acerera, el que se registra en el PNB. En él caso de estas externalidades, en que se hace un producto .indeS'e~bl~pero por el que no se asignan costes privados -no se interioriza al productor-, el PNB real mensurado sobre tasaría el valÓr social del producto. Si se obligase a las empresas a absorber los costes de no contaminar, el PNB nominal no cambiaría inmediatamente, pero los costes y precios del producto privado aumentarían de tal manera que el PNB real medido disminuiría. La caída del PNB real correspondería a la deducción qel valor del producto privado que resultase de reconocer el valor negativo del producto contaminación. La medida del PNB reai en el caso de las externalidades. así como de las transacciones que se realita.n fuera del mercado, puede .' ajustarse para refle jar los verdad~ros valores. sociales. Los costes de . contaminar pueden estimarse, yse puede imputar un valor al pro~ ducto obtenido fuera del mercado. de tal manera que se puede

(

e 52

e


efectuar un ajuste aproximado en el PNB por estos factores. En la medida en que los datos económicos mejoran, el valor implícito del trabajo de las amas de casa se reconoce y los costes de contaminación se interiorizan, el PNB medido llegar a ser una mejor aproximación del bienestar social. Esto complementa nuestra breve visión de las cuentas del ingreso. dd producto nacional y del presupuesto federal. Usaremos ahora la identidad del producto = PNB = ingreso expresada en la ecuación (1) para empezar el análisis de la determinación del nivel del producto ,.e ingreso nacional. LECTURAS RECOMENDADAS G. ACKLEY: MacroeaJ//lilllic Tbeory (Nueva York., Macmillan, 1962), capítulos 1-4. P. A. SAMUELSON: Ecnnomics, s.a ed'{l'lueva York, McGraw-Hill, 1970), capítulo 10. , P. A. SAMUELSO~: E;aluati(~n~of ,Socia.1 lncomc», l'n ~. Lut~ y ~. L. Hague, eas" 1 1.1(' T lJeor) oJ I..,apllal IUludres, Manl1111an, 19611. E. SHAPIRO: Macroecollolllic Alla~)'sis (Nueva York, Harcourr Brace Jovanovich, 1966), capítulos 3-4. U. S. DEPARTMENT OF COMMERCE: SlIrn'J of CIIIT"/l1 B"úlU'SJ
"2.'?C

(

( CAPITULO 111

(

INTRODUCCION A LA DETERMINACION DEL INGRESO: EL MULTIPLICADOR

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EL PNB puede verse como un flujo, ya sea de producto'o de ingreso, en las cuentaS del ingreso nacional. En ambos casos el valor total (a precios de mercado) de los bienes y servicios producidos en la economía es el mismo, de modo tal que tengamos la identidad básica del PNB: (1)

C

+

1

en la que .'

C == i == G == (X - M) == S ==

T

R¡

== ==

+

G

+

(X - M)

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(

= PNB = C + S + T + R¡,

valor total de los gastos de consumo, valor Lotal de los' gastos de inversión, compras gubernamentales de bienes y servicios, exportaciones netas de bienes y servicios, ahorro privado bruto (ahorro de los negocios + ahorro personal + depreciación), ingresos impositivos netos (ingreso por impuestos menos los pagos nacionales de transferencia, intereses pagados netos y subsidios netos), y total de pagos de transferencias privadas a extranjeros.

Ya que el sector externo de la economía norteamericana es muy pequeño, como lo vimos en el capítulo 11 , para fines analíticos, consideramos en esta parte que la economía norteamericana es una economía cerrada. El sector externo .se introduce nuevamente en el capítulo XV, tanto en términos de flujos de bienes y servicios como en los de flujos monetar~os, pero por ahora el suprimir de la identidad (1) del PNB el componente externo relativamente menor nos presenta la siguiente 'versión de aquella identidad: (2)

(

C+I+C=Y=C+S+T,

53

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A·iA 'MACRÓÉCONOMIA

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54

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en la que la y corresponde al símbolo normal del ingreso nacional

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o PNB.·'

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INTRODUCCION

INTRODUCCION A'LA DETERMINAaON DEL INGRESO

-

La ecuación (2) puedejºterpretar.se como una identidad del PNB, _como una identid~d del producto nacional neto (PNN) o como una identidad del ingreso naCional (IN).SiXse define COIllO PNB, entonces e, 1 y, G se valorizaQ a preciQs dernercadQ, inCluyendo, los impuestos comerciales indirectos (IBT) ,que están com..; prendidos en T en el otro lado de la identidad. Si y se define como P:NB, también 1 es la inversión privada bruta ySelahorro privado bruto. Si restamos las asignaciones por consum-o de capital tanto de \ 1, para obtener la inversión net~ como de s, para tener el ahorro privado neto, la ecuación (2) es una identidad de y = P:fIj·N. Si además valorizaIllos e, la 1 netay G a precios de factores, restando IBT de ambos -lados de la identidad, la ecuación (2) se convierte en una identidad de y = IN. Este capítulo, toda la segunda parte y una buena parte de la tercera se concentran en el problema de la determinación del nivel de equilibrio del ingreso y del producto (o outpul) nacional. Para fines analíticos no tendrá muc'ha importanda si definimosY, ingreso y producto nacional, incluyendo oexcluyendo la depreciación y los IBT. Por tanto, en estos capítulos y representa tanto ingreso como producto. El ingreso nacional y se mide a los niveles de precios corrientes y se alude frecuentemente al mismo como PNB monetartQ o nomi- .. nal~ El y nominal puede descomponerse en un componente de precios, P, y un componente de producto real, y, de modo que Y:= P .:.J!.: En las cuentas del ingreso nacional, tratadas en el capitulo II, el producto real se cuantifica sobre una base desagregada, dividieodo (o «deflacionando») J9S diversos component~~c!el'prº-c!u<:~o.~~pr.~::.. sa.
(3)

c + i +g

= Y =c-l-:: + t,

)

d () e) :,) ~)

que corresponde a la identidad del PNB nominal de la ecuación (2). Echaremos mano de esta notación a tQdo lo largo de las partes segunda y ~ercera: l-ªS. tet~smªy!!~c;.~~!.;!".~!:eE-ºtafLfwkMkl

ºº:

\'-"

55

minji,les; las minúsculas, cantidadesr~~~.; de manera que, por ejemplo: y = P . y. , Esta descomposición del producto nominal en los componentes deprecio y producto real es esencial para el análisisdeladetetminación del ingreso de la segunda y tercera parte. Los cambios en el empleo y desempleo se asocian a alteraciones én el' producto real y mientras que, en cierta forma, las altéraciones en el nivel de precios Pconstituyen lo que denominamos como inflación o deflación. En este capítulo, y en los capítulos IV y V de lasegundaparte,consi~e ramos los efectos de movimientos en la demanda de factores sobre el nivel de producto real, asumiendo que el nivel de precios Pestá fijo. En lo que resta de la segunda parte, del capítulo VI al IXestudiam~s los factores que determinan el nivel de precios de la economía, de manera que -al final de la segunda parte tengamos un sistema económico realmente completo que determine tanto P comó j. En este capítulo repasamos los modelos más simples de la determinación del ingreso y los multiplicadores del curso sobre principios, empezando con la identidad básica: - (3)

EL igUILJBRIO AHORRO-INVERSION , ~!\NPO

ecuación

(3)

el compon~[lt~,º~Lcº[l~ºmoreal de cada lado de la tenemos: y-c=i+g

y

y-c=s+t,

de forma que

(4)

i+g=s+t

sea exactamente otro modo de expresar la identidad básica real (3). (4) explicita el equilibrio ahorro-inversión implícito en la identidad básica del PNB. Del lado del producto, i -t.- g constituye la cantidad de próducto real que no va al gasto del conswUidor, en tanto que del lado del ingreso, s + t es la cantidad de ingreso del consumidor que no se gasta. Estas dos adiciones son iguales, por definición, en las cuentas. La aplicación de recursos del sector privado a producir outpút que no es pára venta a los consumidores - i +g- debe ser igual a la cantidad de ingreso que los, consumidores no ,gastan: s :+- t.

L1 ecuación

( INTRODUCCION A LA DETERMINACION DEL INGRESO

Trasladando el término K al miembro derecho de (4) obtenemos otra expresión del""equilibrio ahorro-inversión:

Es este el primer paso para convertir las identidades contables de las ecuaciories (3) y (4)- en condiciones de equilibrio quedeterminan el nivel del ingreso y. El componente t:..inv con~tituye ahora un renglón compensador de la identidad del PNB (8).\"Si,por ejemplo, la gente decide repentinamente reducir el ahorro y aumentar el gasto de consumo, el incremento en el gasto acarreará una baja de inventarios, ya que los vendedores hacen frente al aumento inesperado de la demanda venp,iendo de sus inventarios, de tal manera que l:i.inv < 0:\ Es esta una tijsflJinución inesperada o int'oluntariade inventarios. La partida negativa l:i.inv en (8) compensaría iniciaIme;nte el aumento de cen la paxtedel producto, en tanto que loscambios de e y s en el lado deÍ jngreso se equilibrarían. manteniendo la identidad del Pl':lB en el nivel preexistente de ingreso. Sin embargo, esta caída involuntaria de inventarios provocará· que los vendedores incrementen sus pedidos para hacer frente al nivel de ventas más elevado, induciendo un aumento de la producción y un cambio de y . .Por tanto, ~lnivel preexistente de jngJ:'eso oo,tonsútuyeya un nivel de equilibrio. Es únicamente cuando los produqores y comerciantes al menudeo están vendiendo según Jo ~spérado, de tal forma que A.inv = O Y la inversión realizada i iguale a la inversión planeada ~que el ingreso se encuentra en un lliy~l de equilibrio. En tal caso, no existe nada en la situación corriente que cambie la conducta de productores o vendedores y, por tanto, que modifique el nivel del ingreso.

i =s+

(5)

(t - g).

Aquí i es la inversióó privada total (bruta o neta, dependiendo tie la defInición de y), s el ahorro privado total y (t -g)!=lsup~ráyj~ del Gobierno, que puede considerarse como ahorro neto del Gobierno. La suma del ahorro privado y del superávit del Gobierno debe ser igual, por definición, a la inversión privada en las cuentas q~l ingreso nacional.

,

I~YER~ION

PLANEADA Y REALIZADA

SE encuentran incluidas en el componen;e de la inversión i de las

ecuaciones (3) y (4) tanto la invér~ión deseada, í, es decir, !a inversión que forma parte de los planes de los productores, como la inversión no deseada, i. e., los cambios no previstos de inventarlos, Liinv, que suceden pur lu:> cambios inesperados en el nivel d/~fe manda de.consumo o, en general, en las ventas finales. La inversión deseada 1 puede, por supuesto, comprender alguna cantidad pla-1' neada de acumulación de inventarios; en una economía en crecimiento los inventarios deseados. aumentarían probablemente de· acuerdo con las ventas finales. Empero, además de la acumulación planeada de inventarios, la inversión total abarcará una modificación de inventarios no planeada (y no deseada),A.int" menores, mayores o iguales que las ventas esperadas. Esto nos proporciona para el compOnente de la inversión dé la ecuación (4):

(6)

,

..

f?'

i

= ¡ + l:i.inv .

Sustituyendo el componente de la inversión en la ecuación de equilibrio· ahorro-inversión (4) tenemos: (7)

y-ª.ñadien
EL siguiente paso para desarrollar las conqiciones para que el ingreso se encuentre en equilibrio, consiste en la admisión de que los p~gos de impuestos, el gasto del consumidor y el ahorro van a depender todos del nivel del ingreso. Cada uno de éstos será l!.llª (unción creciente del nivel del ingreso. Particularmente el ingreso por impuestos es una función del ingreso bruto y,

c + 1" + A in l' + g

= y = (

+ s+

l.

t=t(y);

t'>O,

y ~1 gasto del consumidor y el ahorro son funciones del ingreso disponible (después de impuestos) y - t(y), (lO)

(8)

(

e ( (

(

e e (

e (

( (

e ( (

e ( ( \

(

(

LAS FUNCIONES DE . IMPUESTO, CONSUMO Y Al10RRO

(9)

¡ + l:i.inv + g = s + 1,

e

57

lNTRODUCCION A LA MACROECONOMIA

(11)

e = e[y - I(y)]; e' > O; s =s[y -t(y)]; s' > O.

e e (

(

( ( (

( ( ( í

}

)

58

)

INTRODUCCION A LA DETERMINACION DEL INGRESO


La ecuación (9) proporciona el nivel del ingreso por impuestos para cualquier nivel dado de ingreso' y. Esta función resulta

) )

de la ley impositiva del país. La pendiente de la Junóónde impuel;tos, que. proporciona el cambio en el ingreso impositivo con respecto a una modificación en el ingreso, t' = dt/dy,es positiva. Las ecuaciones (lO) y (11) proporcionan la división del ingreso disponible en consumo y ahorro; ambos aumentan a ' una con el ingreso disponible, de tal manera que e' y s' son ambos positivos. Si el ahorro y el gasto del consumidor agotan djngreso disponible, entonces e' + s' =1, ya que todo el cambio del ingreso disponible debe Ser asignado a e y s. Los cuadros de impuesto, consumo y ahorro se muestran en la gráfica 3-1, que traza el ingreso total en el eje horizontal y las aplicaciones del ingreso -t, e y s- en el eje vertical. Ya

) , )

) )

)

) ) )

\:':

"

"/

. so disponible, Yo - t(YeJ, entr~ gastos de consumo e y ahorro s, según se muestra. Cuando el ingreso aumenta a lo largo del eje hmizontal, cada una de las brechas que representan t, e y s se abre más, de tal manera que, en general, un incremento de JJ1umentará ·t, e y s. En especial, el ahorro crece de acuerdo con el nivel de ingreso antes de impuestos y, así que cuando y aumenta, la suma (s + t) también es mayor. Podemos calcular la expresión del cambio en (s + t) c\.lando Y cambia, d,(s + t)/dy, como sigue: empezando con

s+t = s[y - t(y)] + t(y), podemos calcular el diferencial total de esta ecuación, des

+ t)

)

)

GRAFICA 3-1 Funciones de impuestos. consumo y ahorro.

des + t) dy

Aplicaciones del ingreso

)

.\,

)

) )

~~~

______________

~~

____________ lngreso

Yo

)

, ) )

que la suma de las aplicaciones del ingreso debe ser igual al ingreso, para cualquier óivel de ingreso, como Yo en la gráfica 3-1, podemos juntar las utilizaciones del ingreso en la línea de 45°, en donde, por construcción, los usos= ingreso total., Al nivel de ingreso Yo en la grMica 3-1, el Gobierno recibe ingreso impositivo . t(yal y los \.consumidores distribuyen su

UU'rO.·..

')

) )

+ t'.

y

t)

=0.2(1.-.0.2) + 0.2 . .

='

0.36,

es decir,: cerca del 36 % de un aumento en el ingreso irá a parar a impuestos y ahorro. El punto importante en esta parte, sin embargo, consiste exclusivamente en quecu.ando y aumenta también (s ± V crece. Este hecho es. crucial para Ja ..estabilidad del ingreso de equilibriQ.

)

)

- t')

/

)

,

s' . (1

Si erahorro privado total es alrededor del 20 % .del. ingreso menos el ingreso por impuestos, y éste es también de cerca del 20 % del ingreso nacional, entonces la pendiente de esta función social total de ahorro es d(s/

)

)

=

nacional~

)

)

= s' . (dy - t'dy) + t'dy = s' . (1 - t')dy + t'dy,

de tal manera que

) )

59

DETERMINACION DEL INGRESO DE EQUILIBRIO PODEMOS ahora combinar el material desarrollado eh las dos últimas secciones en un modelo sencillo de la determinación del

\..

(

e

INr~ODUCCION A LAMACROECONOi.UA

60

ingreso de equilibrio. La identidad del ingreso nacional de las cuentas (7) nos dio la ecuación de equilibrio aborro-inversión:

INTRODUCCtON A LA DETERMINACION DEL INGRESO

en la que !:1inv eran las alteraciones inesperadas o involuntarias de los inve'ntaríos. Esta ecuación es verdadera, por definición, siempre. Pero el ingreso sé encuentra en sU.J].ivel_q~i!iJ!rio -es decir, las ventas se llevan a cabo según se esperaba- sólo c¡uandQ !:1inv = y " ' - ' "

º"

r + g = s[y -

t(y)]

(

e

(,

e

La estabilidad del ingreso de equilibrio

( (

La determinación dd nivel de equilibrio del ingreso St: mUl:stra gráficamente en la gráfica 3-2. En ésta, J + t til'nl' una pl:ndit·ntc positiva debido al supuesto dc quc tanto J como! son funciom:s crecientes 'de ji; "'descritas en la sc(ciún anterior. Hemos prl'SUpuesto también quc 7-L&..~st¡í.1Lllli!ili!.?_ indl·I~~.ll~·Jlll'_d~ nivel de t....-ª.sí Q,ue la línq ¡ +,K.t·shoIL7.01,l,h!L El l'llllhl en el
+ t(y).

La ecuaClOn (12) es una condición 'de equilibrio para el in-

gresó y. Cuando el ingeso se encuentra en el nivel en que el áhorro más los ingresos impositivos (como funciones del ingreso) son iguales a la inversión planeada, m~s el gasto del Gobierno, entonces el !:1inv inesperado esigUaí acero, .las expectativas de. ventas se están, cun.mliendo .LlliL~!~~ . tendencia ~ara q~e ~o o producto C~E~!}: Si el ingreso es más alto qus4.aque.l "", nivel que satisface la ecuación (12),.cs + t) sobreEasar~Ja (i +gj: planeada, las ventas se reducirán y !:1int' será positivo. La identidad (7) será todavía válida"'éo;'A~T+v':-{[j- g), pero el ingreso. no estará en su niveC d~ equilibrio poJ:.gy.e los vended.Qres estarán cí:!cortaódo. s.us' pedidos paca disminuir. Jos stocks de inventarios indeseados L!!.l?!Q~yq:ió"n X ~l ~!,o se halllY:!n .decrecien o.' Es.tQ j:º..o.ti!)uarLh.Mta,.=gq~...c.L.i~.s.º_g,igª_I.~Lm ficie_'!t~_.2.~ --C::9~!.~aer (s..±.1L_has!tiL±,..gLY.r(!º1,l~jL~!!!::.•ª",~~!:Q. compaginando. de nueva cuenta las expectativas de ventas con las realizaciones. , . Por tanto, por ~ ecuación (7), SLll1!!!.ºiy~Upici~_sid.in,gres.CtJl(1' {s + t) supera a ti + g), Mnv> O. Si tal es el caso, la eco-, nomía no se encuentra en equilibrio, porque las_Y~_ll~_Ji~s son men
e e

echar mano de esta notación estándar. El texto será explícito en cuanto al uso de t :donde .sea necesario para evitar embrollos.) Contrariamente, si (s + 1) «1 ~ g}l Ainr debe ..ser negativo, !Qs erad uctores !P.lQljru:~pj.-Jllil9Jdf!;¡fm"....tl.ru:i1Jª~~U.Q crementQ ines.peradQ~la....d~¡¡,ru;!a y el. ingn;"so S!;:'~wÍ; es decir, dyldt > O.

¡ + !:1im;. + g ='s + t,

(12)

(

61

GUFICA 3-2 S

El ingreso nacional de

(

<: (,

( ( (

~qllilibno

+ t,

e

i+g

( s ... t .

i

e

-----or--...,,&---+-- i ~ g f-------:F-J..-.-~---'----

( y

!

(11)

I

( (

I

dt

: I

~i.

~----~.--~_.~.---'~.~.. ~~~~~~~--,~.--y

+_-\ ....

.YE, (h)

( (

(

I ,,1

I

dy

c'

~

( (

(

e

e (

)

,

J )

'···'·'·····1·.··

62

)

\

s +t

)

) )

) ) ) ) ) )

) ,

INTRODUCCI0N A LA MACROECONOMIA

)

=; + g,

es decir, donde_~~__g:Y.~ª"Q..J~. _dosJi~ª~.,-Jl~l~.rmiºa

e.lniy~Ld~.~g!!mru:i!L~Lio.gr~s.9-JiE que cumple la condición de

equilibrio (12). Podemos ver u\teriormente: que este e.qyilíbrio.,es.JJo.equb.. librio estable. En otras palabras, si fuerzas externas provocan que cl;iste~~ se aleje del punto de equilibrio, el Sistema tenderá a regresar al equilibrio en YE' A un nivel de ingreso Yo en la gráfica 3-2(a),. a la derecha de YEt el ahorro más el ingreso impositivo es más grande que' i + g planeados. Esto significa que lª._g~!l!~.~g~__C:Q!!!Q!ª!l~º-~~!!Q.~ ...
í +g+

áinvo ;"'s[Yo - t(~oJ]

+ t(yoJ·

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P_eJ:º. _e.º~vls~ª .g~... g!!L.~i~.!:jt ?_Ql.}~~..,EE<:l.
lª-l?ro(h~~~!.§}:.!d:~US!Q.Qg....9...l!f•.~L.!!!E!~O.~de~n~.2:c.! ..eg...giEeEc:i2.Q.. a YE' Por el contrario, a la izquierda de Yb en donde el ingreso Se halla en Y l' el' ahorro más el ingreso por impuestos es mellor

que i + g. Esto significa que la gente está comprando más de lo que previeron los vendedores, provocando una inesperada reducción de inveqtarios de monto l:!.im'l' Los productores agfandarán ento!1s~sJª.PJ:º5!!lc<:iQQ..2.~ªsªtXgªcer_es ~.ln~.2.fA.~manda, hdt:ru;lQ,.Q~e1.Q.. ªym~meJ~_ltAire<:<:i9n. qe.YE· Por tanto, el nivel de equilibrio del ingreso, h, es estable. Esta situación se demuestra en el diagrama de fase de lá gráfica 3-2(b), en la que se traza la tasa de cambio del ingreso, dy/dt, en el eje vertical frente al nivel del ingreso mismo en el eje horizontal. Según ha sido expuesto en los últimos pocos párrafos, a la izguj~Lc!.i!q4e..1'EJ~AQI).~cl~".1:' ::Sl'.E.!,c.!:! diagrama. de fase muestra ~2sitiva b/d!:2sí_que2_es_creciente. A la derecha de YE' dy/dt es negativa,. de manera qu~ YTsdec~ent~. Por tanto, cualquier perturbación de y, que la aleje de Ye" será seguida por un movimiento regresivo hacia YE a través del mecanismo de los inventarios anteriormente descrito; YE es un equilibrio estable. Generalmente en uº"~di~a.m.lL~qecJªg~ comáel deJa.gráfica 3-2(b) ~~~,ªlc;ªf.l'lú!__ ~L!q!!ilibrio ~~IJ~. .eLnLv.:~Lde irigr,esÓ~(o

..

ImRODUCCION A LA DETERMINACION DEL INGRESO

63

cualquier variable que se trace en el eje horizontal) en el que la cu~~~.cl"e.~f~~jnt~~.l~.~.L~~i~.. Y...I~. . 9~.s~..4~._<:~pi~,_~~.~_<:~r:.o. Si.Ji J1.c:ga, J!~ta.1E.º() ._t~ºg~J'!L,,ª aJ,~iJlfK~~Ji El ..ya qll~tlyldt ~!'9..: En segundo lugar, si la curva de fase cruza el"eje horizontal descendiendo de izquierda a derecha, el equilibrio será estable, dado que si y parte de un nivel más bajo que YEt como en la gráfica 3-2(b), dy/dt es positiva, así que y aumenta; si y einpieza por arriba de JiE' dJi/dt es negativa, de tal manera que Y disminuye. Si la furva' de fase tuviera una pendiente positiva en YE', el equilibrio sería inestable,' una vez que y se alejase inicialmente de YE continuaría apartándose. En síntesis, en la gráfica 3-2(b), en YE -donde l:!.inv = 0--, la tasa de cambio del ingreso dy/dt es cero y el sistema se encuentra en equilibrio. A la izquierda . de YEt ..A2.nde,...,,~it!.!..~.Q!.,_~!...!.~~~2¿t;.~¿j.9cre~!E.~~~·t?or ~nde. dy/dt2:..-Q, ...A,.,!~"c!~~fh~Ll!~.~ciQ.l,lde

..

~f11!',? ..º~ 1.:Lj.ngr.e.~Q_cfu.{l1inJ,l}'.e"...}!.

fb/dt < O~_ Por consiguiente,

YE es un equilibrio estable. Esta explicación del nivel de equilibrio del ingreso incluye una siinplificación excesiva importante. En Yo se~ acumularon inventarios inesperados, induciendo a los productores a reducir su prod1,lcción hasta que no existiera una' acumulación ulterior de inventarios inesperados en YE" en donde' ·v . . tlinv =F O. Sin embargo, aun cuando no se están apiñando nuevos inventariQ.s no deseados en yEJ los productores"'y';e-ndedores"se e.SJ~R~J!f!:~nta..º-~oJ-ºda.Yi.i!..~QI!_~J ,,~..tQ~k~4~I¿~~tciiiQ~~º..Q.~a~~¡~QS que se acumuló ,,ªm~s .. g~><~ e1l9,.LJJ.ici~ra9. ...!~..J!jJJgel.. Para deshacerse de esas existenciasp~de.º...J'edJ!~jL~..rnm.ent"e_.~ acu1ll.l)lª~¡º.{L~de _inventru,:!~. deSl?I~~!º.cl..Q§~~...!!!l.. _P5?5=0 p_~~a~1:>'i,j<:l JaJí_~~~_.!..±.. ~_~. m~~~,~q:I~J~s,.!Q.Y~Il.t,l!!:!()s,.ex.c~~~!lt~s dism~l2.~yen ...E.ven mal roe~ empero, e L.n.h:.el_d.es.eªd.9._d~~ª"J!m.y. lación_A~.jºx~º!yjQ.Lim;.lpid.Q~~o.LJ:.~~sui..a ..s.¡¡ .myeLQf.igirud L~1i!lgr~~ .c!~ .~q!lili.1J!:~Q ...s~ .r:~.s,!l!bl~!;~.r;áJ~!l.J'E'

Desplazamientos de la función ahorro

Una vez que hemos visto que el nivel ae equilibrio del ingreso determinado por la ecuación (12) es estable es conveniente examinar los efectos de los desplazamientos de la funciÓn de ahorro para comprender mejor la forma en que funciona e~te modelo sencillo de determinación del ingreso.~on~lde~!!!Q.s, en especial, el efecto de un acrecentamiento del deseo de ahorrar. Este ~moSttarSe~~n"te como un desplazamient~ hacia

\..

( ( 64


INTRObuCCION A LA DETERMINACION DEL INGRESO

(

65

(

GRAFlCA 3-3 Cambios en el comportamiento del ahorro. 5

(

GRAFICA 3-4 La paradoja de la austeridad.

+ t,

i+g

5

i

+t -----.....,."c;;....-.,...'--T + g

(

+t,

+g

50

50

(5 (5

(

+t

(

í+g

+ t)o + t)¡

(

(

.. . L . . . - - - - y

(

( arriba de la función s + t ha(ia JI + t e.:n!a gráfica

3-3.~c:.1¿algl,!,ii?r

nivel d3:do de.:-i.M.L~:.sg.J?g{;.!1!s:,!~;h~)Ir?--,111~s.g~~..a~~es. En la gráfica 3-1 este movimiento Sl' 'Tl'presenraría por una ampliación de la brecha dd ahorro a (osta de la Jd consumo. Con la nueva función de ahorro. 3.1 mn'¡ inicial de c(]tlilibrio dd ingrt:si Yo, S + t supera .i ¡.:.- X pl.U1l'acios, J" que trae (omo conse.:cu<:ncia un aumento no pre.:tl'ndidtl de inventarios de.: Airn'U' Como he" mos visto, ése<: inducir.! a los productores a lontraer la producción has tá que.: _ i:.·h~t -=:lJ~~l~~;!í~~;~~~;~~[q~'~i'~di~[~9~:~~!1~'~ ~~~:o.~~ilibrio <:n )' p lo 9.u.<::..~,.:,.~<;.a.. l!!Lrl~Ir9~e.:so.;1[ niv~l original de ~hor!~~~iQ..~~~~~!:!._.l}j.y{;:L~l{;.jl1grl,;:s.~).JI~AI}(~r. Pe:: consiguiente, en. u!1.ª. . . ~ü.l!ª(jºILI:JLIª--g.lJSL.. g;~t]j ¡Ll:.~Q.!:l~!lªJD.J;[1JJ.;J± .• g, ..\ULgtJJm~n.to ex9.,g~_I1_Q_.ctt;l,_0.c,.:~,(:.\L,.. \h:. . ,,!l,hl.~!I2-,.J!eyª . .,;L~.~Lmi~I!l(>.cl1i\,eLd<;:.J.,±: l, . pero a_\:!.!l.!).i\'~t.Jl1'i,LJ2!Ü~},",ª.l:~j!lg~,\iW _. Si mo4ifi(.amUL~Ll:r!::"?!,ll?\J~gplk qye i y,,g: se.ma,Il,)11gependientem<:!lJLitL:1. podem()s examinar la posibilidad de lo que ha sido denominado la /ldr;¡doja de la alls!!!:!E.tf!j.. Asúmase que i + g es una función creciente.: dd ingreso, como se muestra en la gráfica 3-4. Es decir, ª-ml:Qiq.LgggS!.~s,~.gL!Üy~.Lst~Li.l1gr~.~o 1~.i!!y~~~i2n ...pl~~<::~ª~ ... )~().. J~~.,coJ!l.J?ry,~._ci~! .. §.9l?!.e.r!lQ .~~I!:l~ t:J!.~p. Esto da a la lín<:a i + g una pendiente positiv,a en la gráfica 3-4. Podemos ver entonces que un desplazamiento autónomo hacia arriba del ahorro hasta J 1 + t tiene como efecto .. no sólo una ~º~~_~iQI1 en.. t; 1 .niveJ., del i~g;:;;(;'~d;~i:~'i i;~:,~:,;'i~~: .I;ITi'b1éñ una dúmillllción dd nivt:l realmente Iogradode s. + t. Por tanto,

i,~,Yi.tª,:q;l:'~'~;~;;;(~;lt;;'j~l: .J'¿i~o •. 4~~h;;Ú(i~J)~~~ ~,.~_().r:~~l~:i r

.f;.!L..

úlüm,ª. j!!.~ta)}~i!lª, uºª ciisrrÜl1uci.ón del niy<:I.o~.~l.'nid(J dl.'

( (

GRAFICA 3-5 Un aumento de la inversión planeada. 5

i

+ t, +g

( (

(

e ( (

( (

s..:!-~!,_ porque la caída del ingreso reduce la inversión planeada.

"así' Tfamadáparadü')a;'(le-Ta"austeildaa:"'"

En estoconsiste'í';a Asumamos, por último, Qlle no eskJYI)l;iQ!Ld~_ª-I}Qrrº-lª--qge se des}?laza autónomamente, sino _~,L,l!!veLg~~.nvetsión J?laneada i. En la gráfica 3- 5 esto se representa por un movimiento hacia arriba de la línea T+ g. a tI + g. Este desplazañliento ocasiona que .r + t $ea menor que T+ gplaneados a un nivel inicial de eqúilibrio delir::tgresoJo por la canlidad (- Ainvo), que representa. una venta imprevista de inventarios. Como resultado, . los pedidos y la producción Crecen, provocando un incremen'ro del nivel de ingreso hacia un nuevo nivel de equilibrio JI' (Ocurriría el mismo efecto, por supuesto, como résultado de un movimiento hacia abajo de la función ahorro o de la función de impuestosL!a_E?,agpjtI!9.Ac=l,¡¡,!.!JIleIlto·. e.Jl.e1jngreso c;a,usado por u~?crem~~?_~,~!9n~!!1.2..~~.L9__gA~~!J:~~ de . ~a p.e_~diente

( ( ( ( (

( ( ( (

(

( í

,)

,) ,,) ) ) ) )

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) ) !

66

lNTRODUCCION A LÁ MACROECONOMIA

GRAFICA 3-6 DespiazalriientOs de la inversión y la función s

s+t, i+g

Impuestos por cantidades cerradas Para llevar a cabo el análisis del proceso multiplicador,~elaJorma más nítida posible empezamos con 'una sitUación en la que los ¡»&resos iinpositivos están constituidos por una cantidad fija T~Es este el ingreso impositivo real a ser cobrado, haciendo caso omiso del nivel del ingreso. En este casoJ~nemos la condición funda'mental de equilibrio: ' ' (3)

)

(s + t)¡

(14)

--------+--71~---Tl + g

....-----~f'~--~t_---To+ g

,

)

r)

"

r+ g = y

-

c(y - J)

= s(1.

- 1) + i.

Para hallar en esta situacL~n el cambio en el inEe~Q. de_~9!!i )ibrio q\le sigl!e a. un~_ modifl~!~~§'~ de _},~J,~~ión ...e!~!l~ac!~ pod(,'lllo$ diferenciar la ecuación' dcJ!-Eart<:...Jz.9.~jert!!,!ieJ!1.~(~!l~h: ción de equilibriQ (13), manteniendo g y ¡~~, para obtel?-er '~, .',,' ".,' ", c'dy + dí = dy y dy(1 -t'" = di~ ',',

)

<)

- 1) + s(y - i) + 1.

"

de tal manera que el multiplicador de la in~ersión que proporciona el cambio en el ingreso de equilibrio dy en relación al, de la inversión di es:

i, )

,

= Y ::d c(y

c(y - li + í + g

Restando e de cada una de' las tres partes de esta expresión obtenemos la-versión alternativa de la condición de equilibrio:

+ t.

)

\

67

INTRODUCCION A LA DETERMINACION' DEL, INGRESO

de la función s + t. En la gráfica 3-6, con 1ª"J'!!!fió!l (s + 1)0 _ aCostada, el ingreso aumer:tta de 1'0 a YI íuntQ.sQnu_º~cl~~aza miento de la inversión de 'lo a 11' Con la función (s +t.h muy inclinada. que imQliCa un ,gran incremento del ahorro más los in&:es~Li!!ll?ositivos CQD...:,t~~~~to-ª_,~l!:!Lf~piQ_q~. .1, el desplazaAmiento de la inversión aumenta y sólo hasta Y:!' Estarelación entre¡ la pendiente de la función s + t Y la magnitud del aumento en el ingreso de equilibrio que sigue a un incremento dado de la demanda exógena de inversión o a las compras gubernamentales nos lleva al análisis del multiplicador.

DERIVACION DEL MULTIPLICADOR DEL GASTO

(15):

dy _

7T -

1

"

,1-c'

1 )

HEMOS visto apenas cómo un camblo en la inversión planeada de

)

lo a 11 altera el y de equilibrio de Yo á Y 1 que lá relación del

) :)

cambio de y, dr = Yt - Yo, con respecto ál cambio inicial de la inversión. ji = i I .-: i o.' depende 'de ,la pendie.ntf!~de la función s + t: La razón dyld[, que proporciona el cambio de,,! deefLuilibri.!? ..R2r unidad qe camb!2.sl~_~ millti/!!icador del gasto de inversión. En esta parte desarrollaremos los' multiplicadores para cambiós en la inversión y compras del Gobierno y también para desplazamientos de ,la función de impuestos., partiendo de la , economía muy simplificada en laque los ilnpuestonon fijados en cantidades certadas, insensibles al nlvél del ingreso;

~

)

C) ) :} ( ),

,)

Si la pendiente e' de la función consumo es, digamos, 0.7, de modo que, c~n impuestos fijos, 70 fk, de una adición al ingreso se destine al consumo, el multiplicador 11(1 -e') es entonces '1/0.3 = 3.3. Un aumento de 1 000 millones de dólares en la demanda de inversión producirá un aumento en el ingreso de 3 300 millones de dólares. , El multiplicador puede ser relacionado con los diagramas j + t =t + g de la sección anterior. fijándonos en que, según la ' ec,uación de la parte derecha de (14).

, 4y .,- c'dy ==s'l:Iy y

1 '::"é '

=Si.

68

69

INTRODUCCION A LA M,ACROECONOMIA

INTRODUCCION 'A LA DETERMINACION DEL INGRESO

Por consiguiente, el valor del IPultipiicador es tru!!~iénJ.I!~, ya que sr + e' = 1. En este modelo con t fija también~die~te de la función s + t, des + t)/dy, es senciUamente ~~. Un incremento .deLLg.º-altera L.Y,,~Lmgºjfls.ªL,~ILf:, Por tanto, en-'i~-g~;Ülc~3-7 el aumento de la inversión planeada en dz de 10 a 11 incrementa y de Yo a Yl' La razón del incremento de 1 entre el aumento de Y es la pendiente de la función s + t : s'. Es decir, d7/dy = J', de modo tal que dy/dT = 1/s', como se mostró algebraicamente anteriormente.

nándose c.;ª.dª~.Yª ..m!!~.~l?~q!!~!!9?"J9~,i!lf.!:em~Il!Q~¿__!pe4i,c!~_g.!:l~ .c'n tiende hacia cero al hacerse más grande _'!.:... El 3:1l.I!le.nto ~~

GRAFICA'3-7

l:>f2<:lu~~g_x..ieli_r:~!..c:~QLdy, dado por este proceso, es:

dy

s+t, i+g

(

o

= d7(1

(16)

r

5+ t --------------~--------~~-----Tl+g -------------,~---------+-------io+g I I

l" !E-----?!)l I

I I

~----------J-----~[--~----Y

Yo

(

= dí + e'dz + c'(c'dÍ} + ... ,

e

+e' + C'2 + e'3 + ... j.

(

( (

Sabemos por el álgebra elemental que ~iYi~_l_~ntrL L=.c'.. nos resultará la expresión contenida entre paréntesis de la ecuación (16), es deéir,

Derivación grafica del multiplicador,

dy

( ( ( ( (

Y¡ .

Podemos también considerar el multiplicador en una situación dinámica como la suma de una corriente de incrementos del gasto que Se derivan de un aumento dT. Cuan.g~LE~~L~...~t: acrerie..nt~ro,_~!l.,iL~L" !j1,g[~§g.Y".~J.J.~[QdJ:!~~º .. q:es~.fl... clÜ:~c.~ tam~n t~ __~!LJ.ª ..~.ª-º_tidad..Jjf~:?f:..Q!'itcl!lC:~º.mª~ bjeº~~.ºe..in '{,eLs,ÍQll y~~el evJ...!!... IO~i!!gl:".~~2~A~.""!2~J~~!E~f_é!"~.g~e. ..Lc>~_ge.~t:Ún. Es tan do fijos los impuestos el ingreso neto de estos factores se incrementa en dI. Empero, ellos, a su vez, gastan e'd! -en el ejemplo anterior: .0.7 dz- en víveres, zapatos, etc.,' de tal manera que el prod~ctq' e i~greso de Íos abaceros se eleve. en e' d~ añadiendo otro término al1ncremento del ingr~so generado por el cambio original de la inversiÓn. De nueva. cuenta,JQLgge reciben este incrementg'

~1~tº":i~4L.g'!§~álL~:,.,d~" .fl:cªñadie~d()-~ñ~~rrniilpde(:":dJ

al aUII!~E!5~.,_~Li,~~r~so. Esto continuará indefinidamente, tor-

1 + e' + ['2 +- C'3 + . . J ...-=-. J.'. ' ...,._.""_ ....... _........._.. _."" __, ..._..

(

(

... ,

de manera, que podemos reemplazar el término expansivo de la ecuación (16) por 11(1 - e') para obtener el multiplicador dado por la ecuación (15). Esto ps, en esencia. todo lo relativo al multiplkador .Pllesle éste considerarse como ~Jl~gtllª.c:l.º. ºe_gl1ª~?cQ¡¡'_l1siºn(o contracción) coo,y~r,g~m~~º~Lil1gg~~g" . ~L. ~~.'lP.t~!se.,)~ . . f!<::2~9!Uí~.3:"" 1l.Il: aumeoto (o disminución) eJ~:.ºg~119~Q.rl_g~t9. Puede s,:r derivado diferenciando la ecuación que proporciona la condición de equilibrio del ingreso y resolviéndola para el cambio del ingreso, y puede también ser deducido a través de un cuidadoso análisis de la pendiente de la curva a lo largo de la . cual la economía se ad'apta de una posición de equilibrio a la siguiente. En lo que resta de esta sección analizamos en primer lugar lo que le ocurre' al multiplicador al dejar que g y T cambien, para considerar después un multiplicador de los cambios en la tasa impositiva. Este manejo del modelo fundamental de ~quilibrio revelará unas '. cuantas relaciones de interés y familiarizará al lector con la clase de análisis que se ha de utilizar en la segunda parte:

( (

( ( (

( (

( ( (

e ( (

( (

El multiplicador del presupuesto-equilibrado

(

Volviendo a la condición .fundamental de equilibrio (13) .dadQs. eXQ,gen?Jl}epte los i~Q!lgst9s~1l_l.,

(

y

= c(y

- t)

z

+ + g,

( ( (

)

) 70

INTRODUCCJON A LA MACROECONOMIA

INTRODUCCJON A LA DETERMINACION DEL INGRESO

)

podemos encontrar una expresión general que nos dé los cambios en y como una función de los cambios en 1, ¡ y g, diferenciando ( 13) para obtener

namentales ~ aUfi.lenl~_4ireet~~~!!~J~I.Q.!."_Qdu,~1º.Jla!;jmlru._!l~.tQ (o bruto, en tar caso) en la cantidasL~.sd~i1!.4in'f!~11?~tw·,qespuésPOi. m~4iQ..delaca4~l1a_.E:111I~i¡:>!if~<:lQ!.'!t. Jeniendo un efecto dy d;

') )

dy= e' . (dy - dJ)

) )

+ dI + dg

dy

dy . (1 - e')

)

) )

= - e'd/+ dI + dg,

de modo que dy

(17)

)

) ) )

)

) )

) )

=

J.y

~ c'dl + dI +dg 1 - e'

constituye una expresión general del multiplicador. Para ..Qbten~r ..rl.mºJ.tmH~ªgQrp.'!!"ª-A[.ruLdemos JimLdls.1i.g como igyales a. cero y dividrr entre dI. Esto da como resultado el multiplicador 1/(1 - e') de la ecuación (15). liL.misl!lQ... multiplicador sería yáli4.Q ...~J;)iéJLPM,ª ..4&_mam.~ni~!!.ºº._c.on~tª!!~i~TY .{""-~-'---'Supon~mo~.!h9~_9.':l.~J?!~,:!~~~~~~u~_~.~~E~~.1.~L~~.~~!! tamQL~n la mism!...~.!1.!iE~~.J~~... s~mp!~~~.4~!, .. ºg~!<:.~!l~.._LJ
dy

~ estableciendo~~,

=

-c'dg + dg = dg 1 -e'

tenemos

) )

) )

) )

) )

)

+ C'2 + ... ).

La diferencia entre los dos -que da el efecto neto sobre yes dg (= di), ya que el incremento directo inicial del PNN .se pierde debido al multiplicador de los impuestos. Un aumento de 10 000 millones de dólares eng tiene un impacto inmediato sobre el PNN d
1 - e' 1 - e' ,

) )

= - di(e'

i!!S!:esQs_.i!!l~!~ivos, mal}~~~~!l40_(fua:. Sus~i~l!yend~_.tt'L= df.~n .

la ecuación (17)

) )

= dg(1 + e' + e'2 + ... ). ,

El incremento impositivo, sin embargo, solamente se registra en el producto nacional neto ~uarído la reducción ¡del ingreso disponible en dT disminuye el gasto del consumidor en e'ái. Por lo tanto, el efecto dy del aumento de los impuestos está dado por

y

)

,

71

)

de manera que el multiplicador del dado por (18)

presupu~sto-eql!.ili~!qAo

está

1 - e'

1 - e' . = l.

{JI?: aurn~m().!&!~.L~~L L!:',col}}3; i.!lveEsi2~.L fij
i~E.~rado els.llP'erávit.
equili~rio_~!!._~U!1.sr~m~JH~.~-'-WlL-=_dg. Por tanco, el multiplicador del presupuesto-equilibrado, es, en este caso sen. cillo, uno. Una explicación de esto reside en la cadena expansiva del ingreso analizada anteriormente. En el caso de las compras guber~

Podemos volver ahora a la especificación primera de la función de los impuestos, que es t = I{yi: Jº.sing1"eligs.jmPQ~ri.YQss~g~.':1na . fynción g~~j~ill~ deUngreso: En este caso más realista la condición fund~ental de equilibrio para la determinación del ingreso es: (19) e[y - l(y1] + ¡ + g

= y = e[y

- t(y)] + s[y -,. t(y))

+ t(y),

y restando e[y - I(y)] de cada lado de la ecuación (19) obtenemos la forma alternativa (20)

¡ + g = y-efy<~ I(y)] = s[y

- t(y)] + t(y).

Para obtener la (ºtCIl.ª.:.g~Il~ral. del m.llltim.igQor con una estructura impositiva dada podemos diferenciar la ecuación del lado izquierdo de la condición de equilibrio (19) para lograr

\..

( 72

INTRODUCCION A LA DETERMIN'ACION DEL INGRESO

INTRO{)UCCION A LA MACROECONOMIA

dy == e,' , (dy - t'dy)

( (

73

e e e ( e

+ dí +dg GRAFICA 3-8 Las entradas impositivas como una función del ingreso. s

y

+ t,

í+g

dy = e' '(1 - I'}dy + di + dg, s(y-t}+t

de modo que la expresión del multiplicador está dada por

( (21)

dy = --,-....:d::..:.i....,.+--:-d::.!g~-c1 - c'(l - t') ,

e

La i11,tmºJJ!::.!;iQ.ª_,º~....Y.!l!LJg..!t,-!Ó1!~j!!lltQ~itiy.1l ha reÉ.!,cidó el ~

_m!!ltilllli:,"ª4Q1", Cuando la ermada por impuestos se acrecienta con el ingreso (con lasas impositivas fijas) el incremento en el ingreso disponible que tina persona puede. y~\.sea ..ahorrar o gastar, es menor que el aumento del ingreso totaJ., Debido a la existencia de un 'programa impositivo, de' cada vuelta del gasto se quita, consiguientemente, un poco, disminuyendo así el tamaño-del multiplkador. . .\. Esto puede asociarse al diagrama s +t= "í + gde la gráfica 3-8, diferenciando la igualdad del lado derecho de la eCuación (20): ~ dy - e' , (1 - t'}dy = s' . (1 - t'}dy

________________- L__L -____J -__________

e e

y

( ( la gráfica 3-8. ~l sistema impositivo funciona, por ende, como un estabilizador integrado en la estmctura misma, que disminuye los cambios en el ingreso que son. inducidos por modificaciones exógenas de la inversión) Si la demanda de inversión se hubiera desplazado hacia abajo la función con mayor pendiente s[y - t(y)) + t(y) habría amortiguado la caída en el y, ya que el ingreso disponible habría disminuido menos que el ingreso total con una reducción de los pagos de impuestos.

+ t'dy

(

( ( (

( ( (

y

e

El multiplicador de la tasa impositit'a 1 - c' , (1 - t') =s' , (1 - t')

+ t'.

Por lo tanto, eld~nominador. de .la expresié)Q.
..

"

Para dar por terminada nuestra exposición de los multiplicadores podemos desarrollar el multiplicador de un. cambio de la tasa impositiva. Este es el modeíó de may6¡ imporfancia para las decisiones de política estabilizadora que implican modificaciones en los impuestos;! el Gobierno tiene el control de las tasas impositivas y la relación de éstas con la situación de la economía . determina el nivel de entradas por impuestos~ Simplificamos aquí la función de impuestos/al suponer que las entradas por impuestos son proporcionales al ingreso, de modo qué· ·t(y) = ty, e.!!..-ºg_º.º-~J~s~_eJl~$.tªparte~sólo.una. ...tasa..jmpp.~jgYª_PQ1"¡;;entua[CQmo,quizá, del 20 %. Este programa impositivo proporcional se muestra en la gráfica 3-9. Con este plan ,impositivo podemos escribir la ecuación básica del ingreso de equilibrio como

(

( ( (

(

e ( (

e (

(22)

Y = e(y -Iy) +

t + g.

e

)

)

74

)

INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA GRAFICA 3-9 Programa impositivo proporcional.

) )

t( y)

k;(Y)~Yty

) ) )

) )

INTRODUCCION A LA DETERMINACION DEL INGRESO

75

a un nivel de ingreso que esté modificándose; hacemos referencia a ellá como una variación en el gasto inducida mediante una política. En estos términos el multiplicador de la t¡¡.sa impositiva solamente traduce una variacíón de la tasa impositiva en un impacto directo sobre el gasto del consumidor y lo multiplica después por el multiplicador ordinario 1/[ 1 - e' . (1 - tI J.La diferencia entre ambos multiplicadores reside en la fuente del cambio exógeno del gasto. CONCLlJSION DE LA PRIMERA PARTE

)

)

En virtud de que d(ty) es aproximadamente igual a tdy + ydt, el diferencial de la condición de equilibrio (22) puede expresarse como

)

dy = e' . (dy - tdy - ydt) + dI + dg

)

)

y

)

dy =c' . (1 -tjdy - e'ydt + dF + dg.

) )

) )

) ) ) ) )

) ) ) ) )

) ) ) )

de tal manera que la expresión del multiplicador con las tasas impositivas, t y g variables, está dado por ; (23) ,

dy;¡:: dt + dg - e'ydt 1 -e' . (1 - t)

A excepClOn del término peculiar e'ydt, esta ecuaClon es la misma que la expresión general del multiplicaqor de la ecuación (21), ya que con t(y) = I . y, tI = dtY(YJ!dt ~t. La expresión - (ydl .prQP9rciona sencill3Jllente el cambio exógeno en el gasto deCionsumidor, análogo a las variaciones de di" y dg, que se origina por una mod,ificación en la tasa impositiva. Si las tasas impositivas se elevan en dt, - ydt da entonces la baja en el ingreso disponible que proviene directamente del cambio en los impuestos y f~Y~~_§_,,_=.,Yit. ...RfQPJlrdona.eleft:<:!() ", dir(!ctosobreelgasto del consumidor. Es esta una modificación di;~cta.:-causa.da··por\ -;;;UPolTiicá~~ael gasto del consumidor e, en oposición a la va-) riación endógena que es el resultado de cambios en el ingreso.' De aquí en adelante hacemos referencia a esta clase de modificación en el gasto, que acontece como un efecto directo de un 'cambio de política an~es de reneren cue,nta cualquieradaptacíón

ESTOS tres capítulos preliminares han analizado los fundamentos de la determinación del ingreso comoapare<:en generalmeme en los textos de introducción bajo el nombre de «modelo keynesiano». Los multiplicadores desarrollados en es((: capítulo muestran las alccraciones del ingreso y del producto de equilibrio que resultan de cambios en la demanda de inversión. en el comportamiento del ahorro. en las Cl>mpras gubernamé'nulé's y en bs tasas impositivas. en un mundo en d qUl' la inversión esti dada ex(ígenamente. la 'oferta monetaria no desempeña ningún papd y en el que el producto real.1 es susceptible de variación. sin que tenga repercusiones t'\l el nivel' de precios P. En la seglillJ" par!/' introducimos. en prim~'r lugar. la oferta monetaria y las tasas de interés. y posteriorml'nte d mt.'rc'ado del trabajo y el nivel de precios. Los multiplicadores de este capítulo son reexaminados en los (apít"llJs V al IX . con objeto de renejar estos nivdl's crecientes de complejidad. Este procedimiento de comparar d funciónamiento del sistema por medio de las variaciones de los multiplicadótt:s.así como mediante la explicación verbal y gráfica. proporcionará al lector. así lo t:spt:rarnos. una comprensión mayor de la forma en que están interrclacionadas las diversas partes de la economía.

LECTURAS RECOMENDADAS L. A. METZLER: .. Thrce Lags in rhe (ir,llÍar Flow of Income». en Income.

Empft,)Jl/wf. ,.lIld P/(blif Poli!) (Nueva York. W. W. Norron, 1948). W. A. SALANT: "Taxes, Income Determinarion, and rhe Balanced Budger Theorem", en R. A. Gordon y L. R. Klein. eds., Readillgs in Business C)clts (Homewood, Ill.: R. D. Irwin. 1965l. P. A. SAMUELSON: «The Simple Marhemacics of Income Deterrnination", t"n 1ncome. Emp/o)1l1ent. (md Pllblic PoIi(,: Essa}s ill HOllor o/ Alrill Hume/!: reprodw:ido en M. G. Mueller, ed .• Readil¡gs in AfacroecOllonúcs (Nueva York: Holr, Rlnt:hart and Winsron, 1966).

\.

(

( ( r

·

( ( ( ( (

:

e

SEGUNDA PARTE

( ( (

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL: EL MODELO ESTATICO DE EQUILIBRIO

( ( ( (

( (

e "l;.'

( ( ( ( (

( (

(

( (

( ( ( (

)

) ) ) ) ) ) )

CAPITULO IV

J J

EL EQUILIBRIO EN LA PARTE DE LA DEMANDA: EL INGRESO Y LA TASA DE INTERESES

) ) ) )

EN la segunda parte desarrollamos, paso por paso, .el modelobá-

) ) )

) )

) ) ) )

) ) )

) ) ) )

) ) )

)

.-.

..~

sko de la determinación del ingreso~ Este muestra cómo se deter-. minan el nivel de precios, la tasa de interés y los niveles de .producción y empleo en una economía que funciona típicamente con relativo pleno empleo. La máior7á defás-eCO'ñomi8:S' industdaIesde Norteamérica. Europa y Japón encuadran dentro de esta categoría. Las diversas piezas de este modelo -la función consumo, la funCión inversión, etc.- se mantienen lo más sencil.las que es posible ·en esta parte, para que podamos centrar nuestra atención en el modo como interactúan los diferentes sectores de la economía. La inveitigación ulterior de los pormenores de estos diversos sectores constituye el material de latmera parte. Ya que la macroeconomía es real y úoic;amente la microecono- . mía agre8jlda -siendo el artificio juntar la infinidad '. de microactividades y mercados de tal manera que mejore nuestra comprensión del modo de trabajar de la economía.....:... es solamente natural que riÓs· aproximemos a la determinación de los valores de equilibrio de la rasa de interés, el nivel de precios, la producCi6ny empleo, identificando .las funciones de oferta y demanda de los ~iferentes merc~dos y encontrando después el precio y la producción de equilibrio en cada uno de ellos. Lo que descubrimos, como podría esperarse, es que modificandol~.nd~clo!1es deu.n me!cado, por ejemplo, moviendo .la~d~!!l_@d!.~e din~g... cambian)os r~ultados en los otros mercados: el producto de equilil:)rio y erempleo, por ejemplo. La clave dela segunda parte es exclusivamente caer en la cuenta. de éómo tiene cohesión este sistema. En este capítulo desarrollamos la parte de la demanda de la economía. Esto implica encontrar los valores de equilibrio de la tasa de interés y del producto d.emandado por los consumidores, las empresasyel Gobierno, dado el nivel de precios. Al final del capítulo estaremos en posibilidad de fQrmar una curva de demanda pata la'

el

~9

\.,

80

DETERMINAClON DEL INGRESO NACIONAL

economía que indique cómo cambian estas variables de equilibrio de la parte de la demanda al variar el nivel de precios. Después de presentar la política monetaria y, fiscal y su efecto sobre las condiciones de demanda de la economía continuamos con el desarrollo de la parte de la oferta de la economía en los capítulos VI y VII. Este indica cómo se definen los valores de equilibrio del output producido y del empleo, dado una 'fez más el nivel de precios. Variando el nivel de precios obtenemos entOnces una curva de oferta de toda la economía. Combinando la curva de demanda con la de oferta obtenemos en seguida el nivel de precios de equilibrio que iguala la cantidad de producto demandada, por el lado de la demanda, con la producida, por. el lado de la oferta. T~~2_puede_ expresarse ~uy ~ncillamente-,~p. términos II?:~~('!~áti<¿()s. Er:tJ~~:p~te_.9~ la dema!lcl,.~_"!.~!!~fDO~ dos ecuaciones que expresa~~_~()!l.dic:i9Aes A~"~9!ill~ri2...q~l~~ me!~os l.!l!.roáiiCfOiYaeainero, con tres variables: el nivel deLingreso (o.J?roducto nacioñarr~al), y;TataS'ade int~;és, r:Tél;¡vel deprecios:p.

E~~ta coñtamosco~'d~~~~~~,~~~J!~L2~i"!~~~i§n

d~g~~~ccióf!"1,_t;~~.,EgncJ!c:i§º... 4~ . . ~q)JiUp!j9.4.~L.~eEC:!l~~". g~tra

bajo, con tres variables: y, P y el niveldelem.pieo N. Reuniendo esto tenemos cuatro ecuáci;nes cot;"~~~t~()vaiiabres;, N, P Y r. La labor de la segunda parte consiste en exponer, tan sencillamente como sea posible, las relaciones entre estas variables (las ecuaciones) y únicamente en qué forma se determinan sus valores de equilibrio.

l---
1

fI

EN el capítulo III repasamos el Il!Q9elo más simple de la determinación delin8reso, en el cual ta~to ef7íi~el de'preclos-'có~oe1de lárnverslÓñ-s'etómaron como dados. Este modelo es esencialmente una condición de equilibrio -el gasto totaI- como'~na furi"cióri del i;g;e'¿o~es~rgilar-arr~gres~, con una variable: el ingreso. Esta ecuación, desarrollada en el capítulo tercero, es: (1)

y=c(y-t(y)]+i+g, o Y - e = s(y - t(y)] + t(y) = i

+ g,

en donde y es el PNB real, c es el gasto real del consumidor como una función del ingreso real disponible y s es el ahorro real; t es el

(

( (

La demanda de inversión y la tasa de interés

(

En la ecuación (1) cada término se halla en un nivel deseado o ex

c

a;;t;;;i,f!"Te~~T.[}~~~1n:~~i~7llª:.~ jiiY~;'~~,"~º~IºY;º~~i1;ios

dese~41iS· En el capítulo III consideramos i....:ccomo~~~,,~xóg~

e

~~~

volvemos ahora al' problema de qué determina i. Para principiar podemos especular que el nivel c;le inversió.!!lii~ deseada por una compañía pudiera depender d~a tasa de interés
( ( (

( (

(

u.~lizliE.~~~_~2!l_~~É!,9_~~ti2~i~9'CQmº-éíÉ~1~f:_~r.¡S!~ti.1~i~();t~4o

(PDV) PDV de

del ingreso futuro derivado de la inversión. Para calcular el ............. .... -'" " rr-cualquier proyecto de la ip..versi6n. una cúro'ñiñlll. sooesa la corriente de Ee.ndimientosfuturos netos, los iIlirf:1>g§,.l1¡W,s, í]J del proyecto, c!e~do~_PJ?!J~.,,!~~a.,ª~.,.itit~i~ .. [R t + l/O + r), y así sucesivamente], contra elcostecdel proyecto, echando mano de la f ó r m u l a : ' '''~-~ ----.-~-~.,

(2) EL INGRESO DE EQUILIBRIO Y LA TASA DE lNTERESF;; EN EL MERCADO DE PRODUCTOS

( ( (

PDV,

~,-'

~--'

= - e + R, +

Rt

---~-',-

+ l

-~

+ ...

l+r

+

Rt+n (1 + r)"

En este cálculo del valor presente de la corriente de ingresos futuros la tasa de interés r se emplea para tasar, e~lEresente, ~l «valor» de cada uno de los rendimientos futuros. Por ejemplo: si A ofrecierá a B 104 dólares, pagaderos a un año, a cambio de dinero en efectivo hoy, B tendría que decidir cuánto le represent~n hoy esos 104 dólares un año después. Si supiera que podría prestar dinero en el mercado y recibir un 4 % de rédito por él concluiría que 104 dólares a un año valen 100 dólares hoy. Por lo tanto, entregaría a A 100 dólares ahora a cambio de 104 en un año. Esta es su forma de valorar los pagos futuros en el presente. Esto puede expresarse matemáticamente, como en la ecuación (2). PDV

de $ 104 hoy:

PDV,

=

$ 104 1.04

R,+

1

l

+r

.

(

( ( (

( ( (

(

e (

(

(

e ( (

e (

(

)

) ) )

82

Si el' dinero fuese pagadero a dos años el valor preSente deseontadode esta devohición sería:

) )

Rt+ 2' PDVt = -.,.::--!-...:...::,,.,,..., (1+ r)2 ,

)

) )

)

) )

) ) ) ) )

)

y así sucesivamente. Puede vislumbrarse que

) ) )

C!!!l.!l~Q".mª§,:,g~ta.mt

~~, fugy.Q.SsR.~1"! Bs!!:.~.~!!!!>g!gL!l!~Jtq,~.Y~"r..eR.rese_Ota pau".éL e~...lt3g0 ,en...cl. momento .12teSe~ ,

Esta descrípci6n:simplifica lIn poco la realidad. En primer lugar, los rendimientos (H.) ,son rendimientoU'!.turos eSl!eradoi. En tanto que nosotros los t()mamos como dados, en la realidad ,losrendimientos futuros variarán de acuerdo con los cambios en las condício~....Qrevalecient~t de i~~~n;BQ~os:Est;-~;;-Pli~~ión-'adiCiona¡ se añade en el capitUlo XI, en donde examinamos la demanda de inversión más detalladamente. Más aún, una empresa se enfrenta, en la realidad, con variás tasas de interés en diferentes :ipos de mercados de bonos y valores. Sin embargo, estas diversas tasas de interés probablemente cambiarán conjuntamente al existir modificaciones en 'las condiciones monetarias, de tal manera que para $lQ}-p~if~3J' J~coº~Jder~os como unl:!,sola tasa de interés generali-. ¡3da"

r.

_'. -

)

)

EL ~QU1LIBRIOEN LA PARTE DE LA DEMANDA

. DETERMINACIONDEL INGRESO NACIONAL

GRAFICA 4-1

. ..

83

" . Ahora bien, bs empresas pueden jerarquizar loscliferentes proyectos según el orden sle sus PDVt c
plell!~_en 10~foy~~0~ ~,..Pr.º

hasta que sus recUrsos se agotaran .en un punto localizado. en algún lado a la izquierda de i . , ' _ De este' modo, en 'la gráfica 4-1 la empresa alcanza un nivel de inversión io aplicando la fórmula 'delPDV de la e(:usción (2) a sus. proyectos potenciales, de inversión empleando ro. Si,larasa de interés fuera más alta todas'tas p!!l1idasde lafórÍnula del PDV para cada uno' de los proyectQi tendrían un q~ª-()~nadormayor. !!Sí quul PDV de s;ada proYecto sería menor. De esta ~orma cUando ,las was . de interés 'se elevan todos. los PDV caen y la curva del PDV de la ~4;,.1 se desplaza haciá abajo, disminuyendo el nivel de inversión planeada. ,~llAFICA4-2

-,

La (unci6u de demanda de inversión.

Clasificación de losproyecros de,inversión.

rov

)

i(r)

)

~--~--~---------r

ro

rl

)

) )

Esto nos proporciona el modelo más' sendll0 de inversión: -.

+

;= ;{r},

)

(3)

)

con ;' < O,como lo indica la gráfica 4-2. Aumentando la; rasa de ÍlÚeié$r:cae r~ a r. el nivel de inversión deseada; sereduee de;o a i 1" ~ora bien,reemplaza1ldo la función de inversión (3) en la.

) ) ) )

ecua-·.

84

DETERMINAaON=~ N~==~~~~-'-'-'--~-- r=~---~--- EL I;QUDJIWO EN LA

don original" de equilibrio obtenemos' la condición de equilibrio del mercado de productos:

(4)

y = e[r -:-i(y)]

+g + i(r).

I

, ,

85~------

e ( (

res de eguil,ib,do de r e y de,be Der pendient,e nesa,tiV,a c~~o ~n la gráfica 4-4. Esta curva, que' muestra los puntos,., y, de equilibno en el mercado de productos, se denomina lS, y describe las combinaciones de r,y que mantien~n la igyaldad entre TtIiiJá!ie~ru:.l_ t JéseadoS. " '

e e e

te,

-+

Derivaci6n, de la curva IS

(

La e~';l~9ón (1) no.!,.
e c

GRAFlCA 4-4 La curva IS: r y, de equilibrio en el mercad!> de productos.

conse!!.~n,el.;~.9uilibri
productos». Podemos analizar la naturaleza de est8,S parejas de equilibrio de y y r en varias' formas. Primero, gráficamente: la gráfica4 .. 3~0s es actualmente familiar; con un nivel fijo de i + g y con s + t crecientes a una con el nivel del ingreso.

r

El ingreso de equilibrio y un cambio de la ~ de interés.

GRAFICA 4-3

PAkTE DE LA DEMANDA

\..

1

( ( (

.

(

s

(

-------------------Y

( (

•

. ~endj~nté de la curva IS puede también ser derivada mediante algunas matemáticas sencillas. La diferenciación total de la ecuación (4), manteniendo g ,constante, nos da:

s+t

e

]

.~

g

.c

<

-------~. .- - - i(ro)

+ g,

----,¡r'---+"'---- i(rl) + g

~--------~~--~----~----Y

Yl

Yo'

Sabemos por la gráfica 4~2 que un aumento en ,. de ro a r1 dará ~! .~.~!2..~ec~~.P~~.!.2_de j; eStiíCllsminución se representa enTa gráfica 4-3 c~,un ds_~pl~~}'~9~()J!aCla abajO qe la línea iM t.g por fa cantidad A.i = i 1 - ¡º~ Al nivel inicial de ¡(,.) + g,conr = ro el ingreso de 'equilibrio era Yo. C~er.n~ntQ. enf.ª r, ~l ~g,1.!i librio $e recorre hasta y 1, un nivel mis ha.io...d,~j~ ocasionado pOrla¿aidae!l..laj!iyersiór\deseadá. Esta reláci6n ent;~ r e y de eqUilíGrio puede representarsedirectameóte como se muestra en la' , gráfica 4-4. Cuando la tasa de interés r aumenta el nível de inversión en la gráfica 4~3 ~, disminuyendo el ingre~o d<:...!.quilibrio a ' §é~~deimúTtiPilcador. Por lo tanto, la línea que descrÍbe los pa~

dy

= e'

. (dy ....,. 't'dy)

( (

e

+ i'dr•

e

Esta ecuación n~ expresa un mQvimientoque aleje del equilibrio, sino más bien ofrece las alteraciones-dey y r que pueden ocurrir_sim¡}lm.ne~en.!~:...~~tntener el merc~do ,de product9~<:rl equilibrio. Es también, por, lo tanto, una condiCión de equilibrio. Aislando los términos que incluyen dy y d,., tenemos dy[1 -:-e'(1 - t')] == i'dr

y

d,. _ 1 - e'(1 - t') dy·~-.. i'

alo largo de la curva de e'quilibrio del mercado de productos, lS.

Ya que sabemos que 1'.,... «1- t') >0, ygli~J' <'Ü, es_evidente 'qy..¿]iiillbL<;...O. Esto Iñdíca que la:pendientede1a'curvij,Lde la . , gráfica 4-4,' que representá la'éondición de equilibrio del mercado de produCtos de laecuadón(4); es 'negativa; De' 'modo 'que tenerilds ahora en el ;mercado de productos una serie (:ompleta de niveles de equilibrio del ingreso, cada uno de los' cuales corresponde a una'tasa de interés dáda.'Nopodemos'hallar el'valor de equilibrio de r o y sin disponer un' valói- para el otro.

( (

(

e

(

( (

e (

e (

e (

)

r.

)

86

) )

INGRESO,~ACIONAL

DETERMINACION DEL

EL EQUILIBRIO EN LA PARTE DE LA

Todas laS relaciones analizadas hasta ahora, las cuales concurren a la localización de las 'mancuernas de equilibrio Y, ren el mercado de. productos, se sintetizan en el diagrama de cuatro cuadrantes de la gráfica 4-5. El cuadrante al sudeste de la gráficaA-5 es una versión «invertida» de una gráfica análoga a la presentada en la gráfica 4-3, que representa el ahorro m~ las entradas por impuestos como una función. del ingreso. Hemos trazado en el cuadrante noroeste

)

) ) )

GllAFICA 4·5 La curva IS: un desplazamiento del ahorro.

)

1, lo

) )

DEMA~DA

87

var luego de estas otras tres relaciones. Si séleccionamos un nivel de ingreso en el eje de las y podemos remontarnos a través de los tres cuadrantes siguiendo la línea de guiones hasta localizar la tasa de interés de equilibrio para ese nivel de ingreso. Por ejemplo, en un ingreso Yo' de equilibrio tendríamos en s + t a (s + t )oplaneados. La tasa de interés tendría que simarse en ro para originar una cantidad igual de (i + g)o, lo cual puede obtenerse para cualquier nivel de y que proporcione un nivel correspondiente de r. O, por el contrario, podríamos tomar el nivel de r como dado y localizar el nivel de equilibrio del ingreso aparejado a esa tasa de interés. En otras palabras, la curva IS repr:.e}!!!.!~J.!s...par!! de..L.LY-!l1i! conservarán el mercadojl~.P.rt!t/.lff~ºs.enfqllilibr.to, en el.!~1llÍdº d.eJl1f..eJtJ

inversil.!!...P¡;;;;~d:i~;¡á.l.ias..fº!!lRraS 4.d~GJ).bier.n.P.jg1!.tJ!JLl1J!LtJkorr2.l!lq neado· m4!....h.Li1J.gr.esos.impositÍJ¿ºL fl.~S~..1¡j1'.#.t/.e.i!!gre.~º· .

) ) )

51 j

+ g ----:--~:--~:::r7~----_::t-_:r_---.y Y6 I I I

)

I I

) )

{s

+ t)o

)

(s

+ t)¡

)

M01Jimientos de la curva IS

So

)

s+

..

t

) ) ) )

)

) ) )

) )

) ) )

El diagrama de cuatro cuadrantes sirve para estudiar los efectos de los cambios de las variables exógenas, como g, o de los movi"mientos en la inversión, el ahorro o las funciones de impuestos, so~~ los niveles de equilibrio de r e y en el mercado de pro~uctos. Por ejemplo: un aumento del deseo de ahorro, es deCir, una disrÍlinució..!! de la d~mandl: de....s.2!!S_I!~_ª-_~.l.!..~qgt~Lt.!iy~.A~j!!~ &'~~Qg~_clQ,.J!~.Qº.ed~_~~~~ntar Sº!l1..QJ!!l~_!:Q~<:~ónJ.!~.
nivel original de.."'"la ro v/........... de_(i.......+-...g)o planeados esta ' . . _._tasa .._.. __de ... interés ...__ rea\iccIÓñdela demanda de consumº.. 5U~m¡ººif-ª ..~L!ggr~1Q__ e • equ:!Ii~.~~º~rrl~cliªp.t~ el'pr~ceso mul~¡Qliql~ºr. En forma gráfica, --ªJa. ~~!!:".2 d~_~9,l!m.e!:.i.o y, por tanto, al anterior nivel de i + g, con la nueva función s + t, en<:ºm~~emJ2.Lu..!L!.1I!.~~Yº.j'm~!!º!'..1.1A~ _,~~

el ~~GQ.bierno _Jijado.....RQ.LeLpr.es.upu.es.to..}'.•.PQc.e.nde......una líne~vertica1- más la inversión, que es una función decreciente de r~'La línea i(r) es parecida a la presentada en la gráfica 4-2, pero girada 900. Los valores de g e i(r) se suman horizontalmente en este cuadrante para dar las líneas i(r) + g que representan el gastO total en i más g como una función de r. En el~Yªd.~llte.~~Yd.ºeste hemos dibujadouna línea 9!:.12.?qtl~.P~t:!.(!~~L~~. Estali!!~ se ut!!1Zá.p~j~~a:~s_~~.~i:-ªsl.~':l!Ef!!!f!~~.ges~~L±i ~~ el ,ua(liante nq!~s{e; simboliza, consiguientemente, en forma dlCecta la co~di~i~º'---º~~qº.!m~riQ_º.!?Lm~rca.4QAe..Pw_(hu:fPS, dada por la .. . . ecuación (1). . Es la línea que se encuentra en el cuadrante nore~~!J.ll ~ty~ls.! representativa de los pares de equilibrio~, 'y,-laquepodemos deri-

.~....

········~-~-d

eguilil;>,t:k> en la gráfica 4-5. En conclusión,el in~reIIlentowde fos deseos de ahorro, contrayendo la demanda.()ta.l.a~tl~9,.l!!~Lni.Y.~1 dado de la tasa de interés, ha desplazado la. curva !S'~a<:la.Ja.!? q~i(!rc!a, produciendO"u,Il:Y, m~Q.Qr d~_~!lJJjJibri9 p~¡a cualquier r dada o ulla r menor de equilibrio para cualquier y dado. Como otro ejemplo del empleo del diagrama IS de cuatro cuadrantes considérense los efectos de incrementar 10~tº~~LGo~ bierno, g, sobre los pares, r, y de equilioCio, presentados en la gráficaA-6. El aumento en &...Qgede indicarse !;:omo un movimiento hacia_~~ de"E:i~S!§~ en el cuadrante noroeste. Este in-

(

( ( 88.

EL EQUILIBRIO EN LA PARTE DE LA DEMANDA

ecuación del mercado de productos. Para obtener esta segunda ecuación introduciremos ahora el_1I!.t!!f!.rj~,,4.eL!!i11..rr.º. Empezamos por definir el dinet9, M. c~~o l~,ll!<;>~~E.~~!lcircu lación m~~5!~~~l:l:~~~.2~!.º~; esto es, 1~~.5:l.e~º~!tQs,~!l: ..<:g,~n tas de cheques de los bancos comerciales. Un análisis más completo y por~e~orizádo d~ la'ofe~t;'d;'dinero ha de verse en el capitulo XIII. Ambas clasificaciones de dinero comparten las características de ser 1l,na.\lni~~4, aceE.~~! ..jp Y.4~. . ~.?~~~~! reE-5j!mienJ~, es decir, de no ganar interg.~§. Por otra parte, la mayoría de las demás claS'es'deactivos~fíquidos, que agruparemos en una categorí~-~;;:;;~l~·ilOminada ~.o.,!gl.! I?r:oduc~fld'~!!.~[esto, un E~!1~~~i.~I,l.tg¡¡L.!eI,l~gor y no l'-':l.e,ge,1!.•.ll.!m~ªrJi~".dit:ecta.mg.nte CQIllOlll.l..J1ledio.decamhio. Definidos, por lo tanto, los activos líquidos oric¡uez.a como compuestos d~ ..9º,Lg!~gQr:í¡¡.s:-4i~eJoJ b'oños ,ti,na ~g~~9!!ª q\le PQs.ea. activos. líquidos puede escoge¡:·ent¡:e teñerlos en dinero o en bonos.

cremento de g, como vimos en el capítulo tercero, acrecentará y a través del multiplicador, suponiendo que. no cambia la inversión. Así, en la gráfica 4-6 el aumento en g de go a gl (= dg) incrementaríay de Yo aYl (= dy) a la tasa inicial de interés ro. Ya que i = i(r), ~anteniendo r consta~~;-'~~;t~Eiñe, i si~e -~92.S.2E-.?!,!!lEe. GRAFICA 4·6 La curva IS: un aumento en g.

ro SI So i+g--------4-~--~-L~~---------4----r------y

I

I

I

YoI

YI

I I

I I

I

I

89

"

LJZ

I

s+t

s+t

. Para cualquier nivel inicial de r el incremento de g ha elevado Y de equilibrio, desplazando la curva IS hacia .la derecha, como se indica en la gráfica"4-6. Para éualquier ;'dad~,To-~~al implica otra vez una i inalterada, la razón del aumento en Y con respecto al de g, dy/dg, es sencillamente el multiplicador del capitulo lIJ.

Demanda especulativa == l(r).

EL INGRESO DE EQUILIBRIO Y LA TASA DE INTERESES EN EL MERCADO MONETARIO

1.í!...!a..~¡Lde ~jQ.teriLº~~~gqlmº~ . QX[ª~91ªl:iónC;º!1 Jg§.. misllllls dos vaflll.e.!.~~ 9~~.J?}!~c!~..r.~sgb:.e,r.s.~..>~if!lQI9.º~.ªm~m~jm:1.~Q . . C;ºlt.Q\!.estJa

demanda de dinero Y los saldos reales

El mercadú mOlletario cuenta, como' todos los demás mercados, con dos partes: la de la demanda y la de la oferta. Analizaremos, en primer lugar, la parte de la demanda. Dado que una persona puede teper sus activos líquidos, ya sea en dinero o en bonos, podríamos esperar que un aumento de la tasa de interés o de la tasa de re.rulimi~ d~os ~Q.no.!..l2.od.óJL.i.ndu.cir.W_~_m~~> actixo,S. . a..h.on.o.s y-menos a dinero. Por el contrario, una disminución de la tasa de iruerés lo incitaría a sacar unos activos de bonos y tenerlos en dinero. A esta inclinación a mantener más o menos dinero en bonos, dependiendo de la tasa de interés l la Jl~aren.lOs dem.~,!~!, es~ulativa de dinero: .

!

HEMOS desarrollado hasta ahora una ecuación de equilibrio con dos variables, Y y r, que nos ofrecen una infinidad de puntos potenciales de equilibrio conocidos como la curva IS. Pa!:ª estar en posibilidades de lQ~. ªlgª"LgILºi,y~J ...d.~.~gy.iH.b.riº. .del..illgr~gu1gi~º..J'

(

e (

e

e

(

( (

( (

e (

I

~------1--------)------:-------------_:I

e

e (

(

e (

e ( (

(

( ( (

, i'

En consecuencia, 1 podría representar 1ª-P.rdE:.e..ncia I!.or li{jJii4!z, según se estudia en el capitulo Xll.L< O ~bido a gy~la df:Jnª.o.da especul~t..iYª".4~4Ü!.~ro~l'.edu"ir;i~lltºllaJ;>J~!!.1.~..tU~C;".ªJl.dº.Jas t~~ de'-íñierés suban. "·H;;Y-~·~ moti~~ más para mantener dinero, que crea otra cIase de demanda de dinero. la gente mantiene..4inero para llenar ~l lapso que...._-~.-"~--,~.~~...-,'""""""':'~---~~,~~~-_. media entre sú percepción de inureso V. !Q~...~gos ~gye. ---,-,.-,-_

( (

( (

(

)

)

.' 90

) ) )


')

ningún cambio real ha ocurrido. Por l~tanto, la demanda especulativa I(r) es también una demanda de saldos reales; la demanda de ~~iosgríaf.l(r). . .. 1,· '. • Juntando los dos componentes de la demanda de. dinero obtenemos la función... de ~C0ñ7;':<'o y k' :> O•. .. demanda de saldos .......--. ""-~"'""',.~,.,.,.~-~~--~-_ ~~

-

) )

(5)

Demanda· para ttansaccione~3 ~b)y ~ > O~

)

) ) ) ) )

Ambos componentes de lackmánda de dinef,o,la demanda y. la especulativa, deben plantearse como demanda de saldos monetarios reales, MI,P = m. Esto es perfectamente patente~enelcaso-'de saldos-~ transacciones. Asumamos, junto CºlLW1,~O real, d.ado....qu..e..elniyeLde.pre!:jQS.l~.J¡e_duplicLc;l~ "~~o(:!t_~,~,J!,~~~.!l_,~~,._~2~~~._q,:!~,~tLll8!~sO monetario l~J..!~$ desembolsos monetarios también se doblan.' En este caso debemos esperar que la ~emanda de saldos monetarios pata transacciones'M también se duplique, dado que las transacciones monetarias que _tales saldos están financiando han aumentado al doble. Así, la demanda para transacciones k lo es de saldos reales; .la dema~e Sal os monetarios, es P ·k(x). La demanda especulativa debe ser también una demanda oCle saldos ,eales. Esto es un poco_menos obvio que el caso de saldos para . transacciones, pero quizá el siguiente experimento mental aclare las cosas. Asumamos que cierta noche te acuestas con una cantidad dada de dinero. la cual depende de las actuales tasas de interéS y de· tus exPectativas· sobre el mercado· de bonos. Durante la noche el Gobierno modifica las unidades monetarias de francos viejos a nuevos en 10 francos antiguos = 1 franco nuevo. Al despertar en la mañana ves· que tu salario es. ahora de 1000 francos nuevos en lugar de lo que .era anteriormente: 10000 francos antiguos; todos los precios en francos nuevos son 1/1 O de su antiguo valoren francos. ¿Hay alguna razón para que tú cambies tu demanda de ~nero? No. TOdos los valores de los precios, los ingre:SOs .y la riqueza han variado proporcionalmente; han decrecido a .1/10 de sus valores' anteriores. Nada real ha sufrido modificación ... . Empero, esto es igual que si el nivel de precios cambiase justame11-tede la noche a la mañana en la misma cantidad. Con todos los' precios modificados . tu ingresQ en· términos de dinero (nuevo) es menor. tus gastos más bajos y tu riqueza más pequeii~; otra

paratransacciones

) )

) )

) )

) ) )

)

) ) )

)

J J

J J )

91

,

-tiene quehacer. es decir. para zanjar la diferencia entre los cheques de nrunina mensüales y los J?!gos diados de comida· y. otros artículos. Cuando aumentan los ingresos laS corrientes de gastp e ingreso. crecen y_estos .saldos r~nidos para facilitar el flujo de , -efectivo deben'también aumf:Atar. PQr lo.tanto, esta segunda clase de de~_da de dinero. qy~.JkpopúnaJ;gQLllQl timfl,nr./4,para transacciones,crece a una con el?nivel del o .... . .in@:eso, ..

)

,

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL -

t .•

_-----_

- MP = I(r) + k(y).

.

':

En general, .deberíamos I!ercararnos de· que las demandas. espe.clilati".!. ),J?!i:!Ltmnsg~ione.s: .no~llU.e..c:k.I!...!aarirse. Por ejemplo:' cuando la tasa de i~terés de los bonos aumenta "nosotros supondríamos que los saldos para transacciones. tendrían que r~ducirse al caer la gente en I~ cuenta_del coste de oportunidad creciente- de mantener saldos en efectivo sin colocación y al ajustarlos. De esta forma la función de demanda 'de dinero, en.~eral~d~Él e~te. sarse com,!) (6)

PM

=m(r, y),

."

con (am[dr.) < Oy > O, que evitan la separación' de las demanfas especulativ9, y pa!! transacciones. Sin embatgo, por el momento, nos quedaremos con la aproximación de m(r, y) dada en la ecuación (5), debido principalmente. a que nos ayuda considerablemente en el análisis gráfico ·de algunos de los próximos ·capítulos. La gráfica 4-7 presenta la función de demanda de dinero de cualquiera de las ecuaciones (5) o (6). Cuando dibujamos la demanda de saldos reales contra la tasa de interés r obtenemos una curva diferente para cada nivel del ingreso y. AJ;:u¡lqyj.~r,g.iy~JAado q~), ~os.fA, que (más o menosLes~hl~~f!.k_q~mª!tg~..R![ª-.ttlDs.@,Cc.ion~s.J~y~do r a.Y..mentaJ.!.Jkg.ndª..~~p~~~,º''ªtiv.ª disminu¡,e,.u.duciengo la d~AndL.tQW.. También para cualquier r dada, mos, ro, fijando la demanda especulativa, cuando y aumenta la demanda· para transacciones también se incrementa, elevando la de- i manda total. . . Pu~deser de utilidad el examinar aquí un poco la prQbable configuración y curvatura de la función de· demanda m9netarja. Ambas jugarán un papel relevante al estudiar la efectividad relativa de las poüticasmonetaria yftscal en el Capítulo siguíente.Tambiéó tienen relación-con el análisis de· la neptivamente famosa trampa

diga-)

92

EL EQUILIBRIO EN LA PARTE DE LA DEMANDA.

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL

93

Por la parte de k.of~nL~~~tf~º]lloº~uy,:!º. presupondremos que la cantidad de moneda y de demanda de depósitos d~ la economía son establecidos por convenios institucionales entre el sistema-º.anª[io com~.r~.mLy_.l1ºL. ~.L.cQnsejll..de"J,tes.e.ryíLEe.deral. Esto se estudia mucho más detalladamente en el capítulo XIII. Así, ~gfer!ª'---m.gJ}~t"ªtiLse .e~~plece J~..~Q~ª.me9te;....'~L=_M: La gráfica 4-9 es una representación gráfica de la situación de la oferta y la demanda que hemos descrito hasta este momento. Dado el nivel de preci. Y1 > Y2')

GRAFICA 4-7 La demanda de dinero. r

G

e ( e (

e e

e c e e ( ( ( (

de la liquidez en el capítulo VI. A niveles ~~y-ªlms~º~Ja t.a§ª.~
GRAFICA 4-9 La demanda y la ofena en el mercado monetario.

(

r

(

.'

( ( ( 'm(yo) m(Yl) .m(Y2) M

\

M

"

p

P

GRAFICA 4-8 La demanda de dinero.

( ( (

( (

\

NOS damos cuenta por la gráfica 4-9 que cuando el ingreso de-

:~n!~~fo·~t~b¡é~.~;i~~~~~=!r:~!~¡º~i;~r~~~~o~~~1Et~~1.

éli~;;'dó eli~g;es~-b;Ja hay un decremento en la demanda de di-

-

L -_______________________________

M.

P

nero para transacciones. Algunos de los tenedores actUales de dineroqu¡eren meterlo en bonos que produzcan intereses enyista de' sus menores requerimientos para transacciones. Este- incremento de la demanda en el mercado de bonos eleva los precios de los bonos y baja las tasas de interés. Por lo tanto, el exceso de oferta monetaria a la antigua tasa de interés ro y el nuevo""i}lveídenñgreso. Yibaj~ I~_Iasas de interé~~a.S:t~-~guf[i_~~"~l:~f.i~~~$~aJ!~~~~Q(f~ ¡l

( (

e

e ( ( (

'C (

)

)

)

.

)

94

. EL EQUILIBRIO EN LA PARTE DE LA DEMANDA


)

los nuevos, más l?!tQ~~,!iy~~~_deliMresQ,..l~L!l~)a tasa de inte._--,~ " . rés r2. -

)

~-'Tgualando la función de 9~mªIlºª_
GRAFICA 4·10 La curvá LM: r e y de equilibrio en el mercado monerarío. r

M

blecidaexógenaIllente obtenemos la condición de equilibrio. del mercado monetario: -

)

)

=m(r, y) '= I(r) + k(y). -_.~---_...-_.,----

)

1 1

--+-ro --------- .

El dividir los saldos especulativos y para transacciones nos proporciona una vía adecuada para representar el equilibrio d~l m~rcado monetario en otro diagrama de cuatro cuadrantes que Slntenza las relaciones del mercado monetario que hemos examinado apenas.

)

)

) ) )

J

M

(7)

)

95

I I L I 1 I ... 1 La demanda_=:l'O.--:'-'-:--j--+_-k~_ _ _4 _ _~_~·Y especulariva fJ

Po ~=

+ k(y)

I(r)

k(y)

) )

) ) ) ) ) )

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En el cuadrante al sudeste de la gráfica 4-10 la línea.lú'L~!.Ql?9!~ ~~ºnª, . . ~ ... de!!l-ª1!4ª.J?ªr:ª,_~~!!~1l<;~_ig.!!~~,_C:Q!!lQ_,.1,1l!1l . fu,!!c!QIl.c:r:~C:!~ll.~~ del iri'&:~~Q~,s.i.endºJn~.da,.hadaJ.baj,n. En el cuadrante noroeste se encuentra la curva que representa la demanda especulativa como ul1la función de la tasa de interés. Esta curva tiene una pendief!te l' < O, según hemos 'visto en las gráficas 4-7 y 4-9. En el cuadrahte al sudoeste hemos echado m!~_~~..ottp_ «~eométri~e . indica la condiciQ.Il..ge=éqJJilihrio( 7), que equie..~ala()f~t:t~tQtªI.4~ dfner~'~~~~i~d~manda total. Esta vez hemos trazado una línea entre-elefecle'Lidemandi'para transacciones y el de la demanda especulativa en un ángulo de 45° con respecto a cada eje. ,La línea está'dibujada en cada eje a.unlldistan.s~llA~J.º~~l1.j~8JªJllQf~üa real',t()cal del dinero: dadaexÓ.génam~leo. I?~.pi~o lila ~atl!Ea reZa geométrica del triángulo ...de 45° la demanda para transacciones .. ";¡·.ia·especulati!a_~!~~P!~~~Effia.rt.~J . ,.!().tlll....~~,Jll_~f~~..~C:>!l,(!.t~~_~n Ca(hl-~uno"aeJoseies, de tal manera que esta línea de 45° !~l?r..e sentadirec~~~té-iac:ofldiciQfl de equilibrio (7) dell!!~!c:!t4g Dl_Onerario. Cualquier pu~to '~~b'~~~~;:~¡fu~~~de' 45° proporciona una deIñ'andapara transacciones más una demanda especulativa que suman exactamente la oferta monetaria total.' Podemos localizar ahora en. el cuadrante noreste de la gráfica 4-10 la pareja r, y que mantiene en equilibrio el mercado del dinero. A' un nivel dado de ingreso tal como Yo podemos hallar. la demanda de dinero para transacciones partiendo de la función k(y). Siguiendo la línea ~e guiones la restamos de la oferta M!Po para ver ~

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Po

Demanda para transacciones

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.

qué:'nivel de demanda especulativa implica, si es que el mercado monetario ha de estar en equilibrio. Este nivel de demanda especulativa nos muestra, a su vez, el nivel de la tasa de interés ro, que conservará el mercado monetario en equilibrio con un nivel de ingreso Yo. Habiendo ubicado una pareja (ro, Yo) de equilibrio del mercado monetario podemos localizar otra empezando conY1 en la gráfica 4~ 10. La repetición de~c:~!c;_l?!gC:~~Q.j!1c~!c:~J~.I~!1C:!l,.9~~_c;les cribe, el' con junto_.~[~-'I'~~~.r{,.11 __ql!~fºº~~_t:Yª,c;lc:qgilib,~t9c;1~L!!ler éaao"de-'~nQ:ero. Esta es la curva LM de la gráfica .±:lO.

E~est¡ forma.Qod~l!!º~.-ºPs~rY-ª!_que la f!!.rya Y!L!!PP!11!!!.J.os pares de r}J.!J.1!L~!!I!!!.1!!lt.4!l_dJ!!e.'!f.qt!o 1!!O.E!!.tf.rio~!1L!.q.tillikrio Cº-1L!i.n niver;¡;do de 1a_~r:l4... ff!º11e.ltt:r.ir!,A1L Y .. u n .rl~z:.!I 4a.tlf!..~e.J!afil!~IE.~

'-'M:e;:H;~t~ la diferenciación de la condición de equilibrio, la ecuación (7) y la inspecciÓn de los resultados, podemos saber que la pendiente de la curva LM es positiva:~

~ Por tanto,

Po

= l(r)

+ k(y); . dr dy

O = I'dr

k'

=-7'

+ k'dy.

(

(, 96

, EL EQUILIBRIO EN LA PARTE DE LA DEMANDA


(

a lo largo de la curva de equilibrio del mercado monetario: LM~ Dado que ~~º~,'L~~.l:.~!tb2,~,º!e.~~c!.eci~1~J~~~u~a LMt~~n~J~~ll~Ee,2-!~._.p~¿i!i!~·

e

EL };;9..l!!!:!BRIQ~1º~"M~R~~~

Movimientos de la curva LM

Este diagrama de cuatro cuadrantes es de utilidad para analizar los efectos de los cambios de las variables exógenas o de los movimientos de las funciones de demanda especulativa o transaccional sobre los valores de equilibrio de r e y en el mercado monetario. Fijándonos nuevamente en la gráfica 4-9, por ejemplo, nos damos cuenta de que un incremento en la oferta monetaria crea un exceso ~ta~c!inerº al nivel previo del ingreso y de l;m;~ rés. EsteHexceso de oferta impulsa la .tasa de interés hacia abajo, ~ad~l ~~ in,gre~9. . ... En la gráfica 4-10 un aumento de la oferta monetaria moverá hacia afuera la línea M/P o. Con el aumento de la oferta monet;ria real, a cualquier nivel dado de ingreso que corresponda a un nivel dado de demanda transaccional, hay cabida para una demanda especulativa incrementada dentro de la 'oferta monetaria. Es~ im-

(

97

~!t()DYC'rQSY":OE.DINr;~O

(

HEMOS obtenido ya dos piezas del dispositivo geométrico. Una proporciona los pares de equilibrio de r e y del mercado de pro-

( (

ductos -la curva IS- y la otra los pares de equilibrio der e y del mercado monetario -la curva LM-'-. ColQg.n~g!§..,~,LQs!:urv1lS en el mismo cuadrante, es decir, resolviendo simultáneamente las ecuac'íoñet(4) y Ü;:podemos hallar la mancuerna única r, y que e.,9uilibra ambos_met~ªd~s, !a intersecciQ¡ de las ¡;;urya~ IL:LLM. Esta se muestra en la gráfica 4-11 como ro, Yo· GRAFICA 4-11

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DeseQuilibrio en 105 mercados monetario y de productos,

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ne~~:!~~~~~spl~~_gC.w:YUMJ1ªS~.~!g-",4ereQ¡.a. ' . 'Debemos puntualizar en esta parte que una alteración del nivel de precios P funciona en forma simétricamente opuesta a un cambio de, la oferta monetaria M. Por ejemplo: un aum~nto de P c2.!!trae la oferta de saldos reale~, d~.Qla.z~!!..c!9.la J~.»- ¡111P de la gnífica 4-10 hgj"ª.,g~~tr9~ dirección ªl ori~n. ES~¡¡'J~~ucción~ la oferta monetaria real crea un exceso de demanda en el mercado ~?ñe~a1Os·-ñJ.vet~~j~TciaL~~iingL~~~Y~~~~~ d~lm.~~ pro-

..

;@~~itr?:§r1~ui~~í1r~~~T~~ds~'diei~~~~~:i;=~~u~~~1~

[el~~Y~_}~e.~,.ª~"iffillliliriQ"jleLm.er¡;;-ªdó' del dinero,'trasIáJ;;;do la C'!!'Y,¡L&MJ!i!fia J"ª iZ.9Y,iJ:.tdf¡.. Este movimiento puede seg;'i~:~el diagrama de cuatro cuadrantes de la gráfica 4-10, y desempeñará posteriormente, en este capítulo, un import~nte papel en la derivación de la curva de demanda de la economía.

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Considérese qué sucede si el ingreso y la tas~ de interés_se e~I:l~~~_,~n pl:lnto diferen~e del punto de equilibrio. En el punto r i' y 1 de la gráfica 4-11, el Olercado de 'productos estáen ~ql:l!l}!?!i9; r.l , Y I se ~J:l~I:l~J:l_!,~ª_~ººi~·I~s.':!rva~Is:---Si~-~mb~go~este pl:lIl.toestasltuadoJuera de la curva LM: el mercado de dinero no se halla~en ~quilibrlo: En'eCIiierc~do"de diñ~;o~;;esme~~;q~;-i; r de. equilibrio, dado y l ' según se indica en la gráfica 4-11. En r l e,~s!e un ex~e~o .cl.~.eº_~l!lilnd~_f!~_(,U!1~Iº. ~~t-ºg!llere_.4SE!!_"C}!!S~!a geIl~~..,~~~_~E~?~~~E.s~~Sº,-II1E~~.clineI:Q.Q.ª~,XeJlg.~t.~.nQS..y..SY~

( ( ( (

( ( (

)

)

)

DETERMINACÍON DEL INGRESO NACIONAL

)

se ven en dificultades para lograrlo. Para conseguir dinero tienen que ofrecer un rendimieo,to o tasa de i~terés mayor por los bonos. Por lo tanto, r empieza acrecer, lanzando el mercado de productos fueradel equilibrio, esct~~i!~,~.iQ~.9~1~.s~rva 1S. En el mercado de· Prbdu~~la,r~ient~__r~~~~~ la.~~!paºQª.&~jnY~r~jºD. YJªsy'~n ,~~~>I!!J.1l1~~· E!l".~!.t~.,~()!:~~,t:!.!!!.~~.~ª2. cl~.P[Q9JJ<:m~...~~...iITll2~U,ciQ al des,<:911jlilido, Ose acuE2ulan l~~.Lnve!?-.!~ri~s, los.J>.I2d~.l~~ r~Lar dan la producción }ie! ingreso decae. Cuando res credente e y .se

) ) )

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em:~:~~.~~E.!!~J[ñ42ji~fono~¡~~~ dirig~,hi1(;~!.9~i!Pj.io

)

y(¡ en la gráfica 4-11.

)

.... Esta' secuencia

.

pued~ presentarse

99

en la gráfica 4-11. Eventualmente se alcan~a un nuevo equilibrio en . .rp YI.' ~."'''''-~'''''''>I

GRAFICA 4-12· g creciente: la curva IS. r

M

' '0'

de la siguiente manera:

') Exceso de demanda r cree~ el mercado ~ ciente monetario

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i decre-

~ ciente ~

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Demanda decredisminuida dente ~ ~n el mercado monetario

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Efecto de un incremento en

So

-

En 'otras palabras, tenemos al presente un proceso dinámico --'-'......;.~\"--------~.que tiene ~ en la base suoyacente a . las .condiciones de equilib;i~.~Er·~xceso (f~ d~;;~'daen-ermercaJo-"monetario aumenta directamente la tasa de inter~~ y ,a través de 'la función de inversión, reduce indirectamente el ifigreso. Este, a. su vez, contrae la demanda de dinero para transacciones, que opera hacia la eliminación del exceso de demanda inicial.

)

)

ro

I .

)

y

f .

En el ejemplo anterior presupusimos que el proceso se inició partiendo de un punto de desequilibrio y que avanzó hacia ro, Yo de equilibrio. Asumimos abara que empezamos en un punto incial de equilibrio y que el Gobi,¡;;rno toma la decisiónAe ªumentar el ~asto con la finalL4ªº de eleyar Jos ~..w, Utilizando un diagrama como el de la gráfica 4-6 po?emos observar que esto 4~J?lga_L~ surv~~~l!lli;ia a(1,ttl¡!.",re_~tll~~I1.c!9~l!!tl'",de . . e_quilib.riQ.._del.txl6:'.ªgQ.,d~ l'rodgftºsrnªs.. ~leY.a.dQ...p.ªr.ª.~~qalq!,li~~4~g~. Esta traslación es representada por el movimiento hacia i1s 1 de la gráfica 4-12. Al niyel inibal de la tasa de interés ro el ingresó' comienza a crecer a través del proceso del multiplicador;.~~mil!!Q....4d in.Kr~~Q.i!.c.a.!r:~~..tlE1\ aUmentó en Ia_d.e~~!ilii!.A~¿~!.~ós,J)-ª-gLt@º~á~99~Q~§', Esto.(}rigiua~\ unei¿eso"ae~ª~illª.ºQª ...~iL~L!!l.~~C> monetario, el~vª!l_ª2J; 'Priméra:mente'~n; mercado y luego el o~t;O:soninÚ;ul~adQ~~1"adel e3.~~i~ri01A~g.2J~ a un e(~.f1.(L~,ralL.S21J!º,.pg~Q~. .ru>~~.~iM~,e

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~El inCremento en la r de equilibrio condtlc.~.,.3: Il!la r:~_dtlc.<::!()nen d j de eill!.ilibriQ. ª-.fª!,l~ªA~...9!!~J.ª_iflY~_r~iQº~~.J"lllª-.fg!1..(!Qº....~_Le. _._--~~_

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motiva una remoción parcial de la inversiÓn privada. Este desplazamiento es menor que la magnitud del aumento original en g, debido a que tanto r como y aumentan a partir de suposición inicial de equilibrio. -' Otra forma de considerar la repercusión de un increm~..!!!Q...4.~ consiste en que la decisión_g.~1S!º.l?i~mQ.º~..~~l?eD.geLrnª~_imJ21i~ª, que tenqrá .fLlJe jn~rem~m~J.º_qtlt:.I>.i9~.PE~~tª.9.0, lo cual lleva a efecto mediante la venta de bonos gubernamentales. A causa de que la aferra monetaria está predeterminada, y debido a que el Gobierno aumenta el nivel de su demanda de dinero, la demanda sobrepasa la aferra en el mercado monetario. Las tasas de in1~ré~ clevan a una con los ~g~esqs y se inicia el movimiento indicado ~~ la gráfica 4-12. Vemos en la gráfic~9ue'el ingreso deegu_illbrio' aumenta gra~nc!.~!U.Q~. E~~t.2._4aa..~ntende!,S1;!~el Gobiemo-acw:i:llilará . Jll!~. ea~l . .._.__ ....._más - . entradas.pru:..lmR~Q~ . .. . d ' nj"el . al!!.~r:iQE.c:tC:,e,qtl!lil:lr:iº.,...E~~l'!J<:r~~_e,ºtamle.nt.Q_.de,l.~",~Jl,tra . . . ~. !,~~Sltry~~cubrirá par!(!.g~LE~~t<;Lªllm.~!l~.~4.Q..cl~t. ,.Q2.Qi~.Lno, de modo ~.~ _,~.~

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iñé~e~~E"to. ~r:.~~?..:

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(8)

Efecto de un incremento en M

Como una alternativa para aumentar g, con el objeto deincrementar el ingreso, el Gobierno podría acrecentar la oferta monetaria. Podemos norar, mediante la inspección de la gráfica 4-101. que esto tendrá como resultado un movimiento hacia fuera de la curva LM, que llevará a la economía hacia un ingreso más alto a tasas de interés menores. El aumento de la oferta monetari~.l?E2!'i~ia u~~~ de oferta en el mercado monetario, abatiendo. r. Estc, 'i sU vez, incrementa la de~~in~~r;¡ófl el~and~.2:"-EI crecimIento del i~~ª?~aE!J?~E_~_~~~~~()~J~.~Q1anºª-.i1~'¡inero. Sin'-embargo, el incremento de la demanda no compensará el'de la oferta, de tal manera que las tasas de interés continuarán descendiendo. Por lo tanto, la diferencia principal entre ias repercusiones de aumentar g o M para elevar el nivel del ingreso en la economía reside en el lugar en que quede finalmente r. U_~!ecimiento de lcr~s t0S rlp] Gobierno. sube ,las tasl!~.<1~.i!1_t_eLés, en tanto que lin aume;:;to'de-Ta'ofertaiño~etari; las b,ru!l. P~r e;te 'mo-tívo:l~~dos «nerramieñtas';-""'Ta'i?Oiítíca'f~ modificaciones de g o de I~s rasas impositivas; la política monetaria, cambios en M- se emm!,!j!n ordinaria~nte ~~JQLrp.a _~n~l?-ªraAcanzaLuna 1!).QcJ l'!:•..9S!.: seaº.i-g,e,,_exRJ:lJ.'!S,iQn,_d~.LillgL~º~LQ.~S.QJ1!rJ2LQ.~ las..~~q~j!l!~~s. El capítulo V considera los efectos de' la política monetaria y de la política fiscal sobre la parte dé demanda de la economía más pormenorizadamente. Primeramente derivaremos la curva de demanda de la economía a partir de el dispositivo 1S-LM.

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+ k(y).

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Son éstas dos ecuaciones con tres variables: ,r P. En eJanálisis P estaba ado exógenameme, lo cual eliminaba , una variable, y luego dábamos una solución para los valores de equilibrio de y'y r en la intersección de la curva IS -ecuación (8)ylácurva LM -ecuación (9)-. Podemos emplear la gráfica 4-13 para analizar los efectos de las variacion~·dcl""ñlv·éfde precios sobre y-aeéguilibrL
(

IS-LMsupuDOS
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( GRAFICA 4-13

El equilibrio en la parte de la..lemanda

y

un cambio en P.

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e ( Demanda espeCu,lativ a

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EN íJ=-{~R:~._ºIi.I:!?EM~~Q~_._

EN la sección anterior examinamos cómo la intersección de las curvas IS y LM determina el nivel de equilibrio del ingreso yde la tasa deinterés;d~do el nirel de precios Po. Podemos derivar ahora lacu~a de, demanda de la economía modificando P y observando qué le sü¿eaeálmveI~(fe-equilibrío'der1;;-gre;¿real, y.., __ ..

(

+g

.y

.

EL INGRESO Y EL NIVEL DE PRECIOS

( (

Lás dos condiciones de equilibrio que hemos desarroÍlado hasta para los mercados de productos y mOnetario son:

que la cantidad que pide prestada el QQPi~~",~~JIL~~el

e ( '.

Demanda para transacciones

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102

)

y sobrepone~t~L,~~,~~.8:Il:it:l~I~.,l:tlr:Y~ J.s:.A~.la_.~.fll:ªfiQ!l (8) para, ú6Ícar ro, Yo ~o, da_do ~l nivc:!J.nicialde Erecios1"po. Nos valemos aquí del diagrama íntegro LM con una curva IS dada en virtud de que el nivel de precios ,p [)O forma parte de la ecuación (8), condición de equilibrio del ~ercado de productos IS, pero sí integiá la ecuación (9). Por lo tanto, una variación de P no tendrá e~~~..~QltJ:"~.Jg.pg§lfiº!i··g:~]li:=¿R.cYª.IS . en. . ~~!~...E1od~lo;P.~E.i"~L... trasladará la curva LM. 'Asumaiiios'ahora:'""que el nivel de precios aumenta del nivel ini~ cial de precios Po de la gráfica 4~13~ que proporciona ro, Yo de equilibrio, hasta PI' bajando la oferta monet~riareal hasta MIP¡. Como puede apreciar;; enra gcific~;-4~ (3~;t~'t;~~Gd~i;¡~~;;~iM h~~iala izqui~r.9.ad bhastaLIMI Y.s~~P;:lnt~ o~e~ll!iJjEii2. a';~, y¡.¿Aquése e e ego? .' ". E,tlncEe·~e,~t~.2~!:..':Lv~1.. ~.~_P1"~Ei2,~..~s,piIl~Q.J~gfe~r:mJ:~.~L~e d.~!t~EP' Esto quiere d~cir q.ue,p:u- a cua!~.~~;L~::~l:)t:I~1 ÜlgrS.~o .reªl, la t:len;ta.!,lQa.d~dJnerop~.a ..tJ:".ªJ!.~J!ff!
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DET,ERMINACION DEL INGRESO NACIONAL

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~gtl.i!.i~~j~. La economía se sitúa gradualmente en un nuevo equilibrio r 1J y ¡ con el nuevo nivel, más'alto, de precios f 1 . Como lo indica la gráfica 4~13, el nuevó Yl de equilibrio es menor que .eJ Yo inicial a causa del incremento en P, de Po a PI, Si hubiéramos disminuido el nivel de precios partiendo del Po en la gráfica 4~13, acrecentando la oferta monetaria real, el punto de equilibrio r, Y se habría trasladado hacia abajo sobre la curva estacionaria lS, aumentando el nivel de equilibrio de y. Consiguien~ temente, el variar el nivel de precios (exógenamente dado, por lo pronto) causa transformaciones contrarias en el nivel de equilibrio del producto demandado en la economía: cuando P aumente, Y cae, y viceversa. E..~E~.!:!,~:.i.?~"s{! ..P!~St;,!lt!!.,fºmºJ~f!.1!~if.~"t!~,!!
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EL EQUILIBRIO EN LA PAR~ DE LA DEMANDA

103

de la gráfica4-14 muestra que cuando el nivel de precios P a!!me,!!:!,~ el .

jJ!l!.tj!!.f!o._X,!LCfJ!i~!!!l..!!@~-!!!" ta_.~co~om¡a .dism~uy~. .' GRAFICA 4-14 La curva de demanda de la economla '

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;

y.

La curva de demanda es obtenida preguntándonos qué le acontece al output demandado de equilibrio cuando el nivel de precios cambia, permitiendo que otras variables, como la tasa de interés, también se adapten a sus niveles de equilibrio. Esto trae a colación u'Itt cuestión importante. Los cambios en las variables de eguililirio en dIado de la demanda ¿re1aeconomía,~'como resultado de alteraciones en los pre¿u;s:;üñ-mov/¡¡í7en¡¡;-;. 10- larg:ó"d;-7;'~;;rt~,]e".."........... ," . "..... .. .. ,..",._.. .... d manda. Los cambios en ,...las variables en la parte"--. e la """"' ..... _..........._'", ........... "'' "................ ".,,,, ... ·"......exógenas "·. ·""·",... ..,,··_"'''F'"?'~·-''-·--l demanda, tales como g, o M}O los programas lmpOSlt1VO~~~OVlmJentos'J'é:TilncíQf:t~~··"c9moia'f~~clón~ o la de demanda de';:fi'~~~9P;~a' 'trans;¿S!9~~.~1.{f~if!!~~~~~"Z;¡,,:~~~~i~?!~~· Esta disdnción cobrará importancia cuando hayamos des,arrollado la parte de la oferta de la economía y podamos examinar cómo los cambios en las variables exógenas trasladan la curva de demanda o de oferta, propiciando un exceso de demanda (o de oferta) y ocasionando modificaciones de los. precios que acarrean ulteriores ajustes a lo largo de las curvas de demanda y oferta. (La otra cuestión importante por. mencionar acerca ~e la curva , de demanda de la gráfica 4~14 conSIste en que no refleJa el efecto normal de sustitución de un precio creciente que reduce la d~ manda. Más bien el creciente nivel de precios agregado P dismi~ nuye el producto demandado de equilibrio), ciñendo el mercado monetario, elevando la tasa de interés y, por ende, disminuyendo la inversión.)J ,,-~ ,,"~~.

~,,-_.-.~,~"'->,,~

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104

( (

DETERMINACION DEL . INGRESO NACIONAL

En el- próximo capítulo nos servimos .de las representaciones gráficas y algebraicas del equilibrio en el lado de la demanda para examinar las repercusiones de los cambios de las políticas monetaria y fiscal. Esto nos brinda una oportunidad de «poner a prueba» nuestro sencillo modelo, que es realmente la única forma de aprender cabalmente los procesos de la economía.

(

( (

(

CAPITUW V

(

R. D. G. -AllEN: Macroeconomic Theory (Nueva York, Sto Martin's-Press, 1967), capítulos 6-7. A. HANSEN: Monetary Theory and Fiscal Policy (Nueva York, McGrawHilI, -1949), capítulo 12 (Teoría monetaria y política fiscal, trad. Ale na ]usticova de Flores y Horacio Flores de la Peña, Fondo de Cultura Económica, México, 1954(l.a ed. y reimp. sucesivas]>. ]. R. HICKS: «Mr. Keynes and the Clas~ics», Econometric(J (abril 1937>.

e

INTIte.UCCION A LA peUTICA M8NETAlUA y FISCAL

LECfURAS RECOMENDADAS

/

(

SE piensa generalmente en las políticasIIlonetaria_y_H~~<:ªlJ:orpo porriíéaS-de-aami;itst;:~ci6ñJe7~demanJa. y~ q~~ versan sobre el_

(

- - mlinejo"ae-ra-aeman,fi-podemos'--eiaminar sus efectos con relativa profundidad ahora, antes de proseguir con la parte de la oferta en los capítulos VI y VII. La finalidad de la política monetaria y dé la fiscal, consideradas conjuntamente, consiste en conservar la de-

( ( (

-~ª~_i~al aproximadamente'±.~..Qf~~.iíiJ~é~on~~~:.Le~

(

te1.ler el nivel d~~cios .~JQg~_~. ~..~par!<:jQ!!._del!!L~!<:~~Q...ge _~~~J!!~~i~_..ru:º!>ª¡'.lem~~!~j!lfl~,-~Q_~-" en tan~q~e ~~~e ~~i~nEi~?cl~ _la__ Q_~!B~!!cla,-ª_C:!l.rI~ªI!~.ª,L 111~(lqs_ .. te111p.2r:aJtn~Il~~--,.d~.s empleo y deflación. :Eñ"-efcapiiuloIVobtuvimos la curva de demanda de la economía, encontrando en el diagrama IS-LM el nivel de equilibrio del producto demandado para cada nivel de precios, Tal curva de de~ manda se muestra como DoDo en la gráfica 5-l(a). Así, si el nivel inicial de precios es Po el producto demandado de equilibrio será '- Yo. Presupongamos luego que .la economía tiene un nivel de ....- pro.....

---_._-

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GRAFICA 5-1b Demanda deficiente

GRAFICA 5-1a Demanda elCcedeme e inflación.

y desempleo.

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)

)

106

)

INTRODUCCION A LA POLITICA MONETARIA y FISCAL

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL'

duct() de pleno empleo, YF' que está determinado por la fuerza' de trabajo y el stock de capital existentes. (La determinación del nivel de y;se:-analiza con cierta amplitud posterio.rmente~E la segt
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s_C:E..~C:~?!:..9.~~.~I~~pl.~.t1().ef!1P!C:!?.!_.YJ;· o~is!E!!i~f}.do_~~~_s2_Ae

)

oferta o úna demanda deficiente én la economía, Esto propendería

a'~Eatiilosp~ios y,'~l m~-;~·;temp~~;i~~~te,a provocar un des-

)

e~ple.o con~.c?t1.,~..i.~.l;lfl.si~_~1a.c_9~Jª~~gIªgª~!ll~.ili_ª.~9r

)

-!E..::Zfl_ en la gráfica

) )

5-1(b}. En este cas'o el propósito ~~ l?- pol.fuca de manejo de la demandaconsistiriurr:.Jn~slaCIaLJa _('UI..Ya_.d~••de. manda hacia arriba hasta DI D ;~eIimi~n do 1ªQt~.fJ!ª._9dladQ!l~i¡¡.~ y ... ........ . .. conservanao '. elpl~no eIIlEleo . .EH.,;übierllü ~puecle'c;~¡;i~ la curva de demanda dé la economíamarupul~~do sus 'j";¡;¡;:;;mentos-d;;-"Fo7itj~;-fno~~taria y fiscal. En el caso de demanda insuficiente en la gráfica 5-1(b) la: curva. de ~---~

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~I~:~-l:~~=~[~ciQ:~~~~~~~~r!iI~~~~'~~~~

tica, fiscal, e!l!ios tambien.desplaza la curva de demanda .. En esta parte hacemos una descripción más detallada de las repercusiones de los cambios de política monetaria y fiscal' sobre el nivel de la demanda, t;tnto en forma gráfica. como algebraica.

107

Observamos cómo se transforman los multiplicadores sencillos del capitulo III por la introducción del mercado monetario y cómo el tamaño de estos multiplicadores depende de si la, economía se encuentra inicialmente próxima al pleno empleo o en una recesión. También examinamos los efectos de los cambios de la política mo, netaría y fiscal sobre la composició~ del producto, en plenoempleo -la división del producto en c, i yg-r, y echamos una primera ojeada a algunos temas actuales de discusión sobre política macroeconómica de estabilización.

PARA analizar las consecuencias de cambios, de política fiscal, de g o de las tasas impositivas sobre el producto demandado de equilibrio, nos valemos del diagrama de cuatro cuadrantes de la curva lS, presentado en la gráfica 5-2. Ya que los cambios de política fiscal no afectan ninguna de las .. curvas subyacentes a la curva LM podemos agregar solamente una curva LM fija al cuadrante de 1', y de la gráfica 5-2, resultando un pli~to inicial de equilibrio ro, Yo correspondiente aun nivel inicial .. loo,

•

GRAFICA 5-2 Cambio de política fIScal en g: curva IS. lo l¡

\....

108'

( (


de ·precios.·· Lis modificaciones de política fiscal desplazarán entonces la curvalSalo largo de la LM dada.; alterando el producto demaridadodeequilibrio, X, y también la tasa de imetfs, Dado que el 1!~:Y~!"i!:li~~L9~J?!~<;30sJe. manti~ne constante en todo esto,. ~s cambios' en .el producto" demandado de -equilibrio, a uh nivel de" preClOS CIáao,: representan movimientos horizoOt;des de la curva de d~~gUales-ara;:mbio del producto de equilibrio:p~;--t;;:nto, ai examinar ~9u;~bios de política1rscal haremo-;(ambién réf~rencia a .Ia gráfi~~)que .~u~stra la cut;adedemanda DaDo ~o~r~spon diente a la curva lSlOlClal de la grafica 5-2, loSo. con Po IDlClal e Yo correspondiente al Yo de la gráfica 5-2. Asuma~os ahora que con el nivel inicial de compras gubefnamentales go' y con la tarifa impositiva t o de 'la gráfica 5-2, el nivel de producto resultante Yo se encuentra por ~~o de!J~len~~~~o. La política fiscal puede en estas circunstancias elevar el producto de equilibrio, trasladando la curva.de demanda hacia la derecha, ya sea aumentando g o bajando l~~!ifas impositivas. .-

la otra

'.

5-2. . •. <" El aumento de las tasas de iru~r~s, a lo '¡argo deLM, disminuye ""c~t;;' ·~L!!&e.La:e:::i1gm.ruia:a:deJñ.-;;r~ que tiende a compensar el in.. :,..·cremento del_gasto público. De nueva cuenta, en el mercado qe . bonps el aumento de Íos pré~amos que pide el Gobierno reduce los de las empresas 'compradoras de plantas y equipo y, en especial, los de las construCtoras de viviendas, bajando el nivel de inversión. El nivel reducido de la inversión traslada hacia aba.' o el nuevo nivel de eq 1 i rio del producto demanda90 de a elevando la tasa '. e i (eres e ro a r2~ ste aumento de y de equilibrio t;.p eltado de . la d'émanda se refleiaen el desplazamiento de la curvll:..de dem~da de DuDo a D2 D2 en la gráfica 5-3, con y creciendo de Yo aY2 al nivel '--'lrutialde precios Po. '

e

(

e e

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(

e e ( ( ( ( ( ( ( ( (

GRAFlCA 5· 3 Cambio de política fiscal en g: curva de demanda.

P

" Considérese primeramente un incremento de las compras del't;o.

,-,.",!,,,

e

'.

ModificacioneJ del gdJto gubernamental, g

bierno en ll.g de go a g lo sin que se altere el programa impositivo en . lory), como se muestra en la gráfica 5-2. El aumento de g se agrega .. directamente al PNB real y eleva todavía más:L mediante el multiplicador. Si la tasa de interés no aumentó su nivel inicial ro de la gráfica 5.,2:cresuerte que la inversión (Í - ' í[r]) no fue afe&ada, el .. y de equilibrioaumeruani ae Yo a y" Esto mide el desplazamiento hacia fuera de lalS, dado que Y J es el nuevo y de equilibrio, si se hubiese conservado la anti&H.ª-E"g de interés. Como veremos en la siguiente sección, la razón {JI - yo)/Ag es el multiplicador del caPítulolIl. en el que se supuso que la in~ersión s~ fijaba exógenamente, lo que equivale aquí a una r constante. La tasa de interés, empero, debe aumentarde ro como resultante del Ag. Con un nivel fijo de saldos monetarios reales (= lill polel aumento de y acrecienta la demanda de dinero, im ulsando las tasas de interés haCiª arriba a () argo e ¡a curva LM. En el f§?do,elincremeor o de g. eleYÓerJéficit,del. Gobierno, aumentando la cantidad de bonos que el Gobierno v.ende. Para colocar nrls bonos 1 es ~~cir. Qara fQilll?J.'J~Lm~i di!}~on que financiar el ~~.nt~ Ag, el Gobierno ~~c~!:!~ent!!Ll!LÚ,~a de interés' 9~e paga. En.términos generales, el~iná'efuenro_ de la ~oferta de .bonos ' .. ~ .. - -~-'~-. .=,;";~----.

cara de la

¡~~~de~IFa~u~m~e:n~to~~e·~n·~r::a;~i;~~~~~~~~;¡~ presentado en la

D2Do

( ( (

'-------'--<----y

e

Yó Y2

( .' Podemossimetizar aquí los resultados de un aumento depolí. tica fiscal en g sobreIa parte de la demanda. Con el ingreso aumentado y con la tasa'impositiva inalterada el ingreso disponible y el .. gasto del consumidor son más altos. 'Las compras gubernamentales hañaumentado y, a 'un" con el incremento de las tasas de interés, el nivel .de' inv~~a-caído, compensal1do en parte el' incre!1Íent(), deg. Sabemos que la 7compensación es solamente parcial, porque para que y aumente al final la suma de i +g debe haber aumentado. Poi" lo tanto, el incrementar g para elevar j' de equili.:. \ brio aleja de la inversión el produc,to compuesto y lo acerca a g. y \ 'aumenta también el gasto del consumidor ... - '"

.L

J

e ( ( ( (

e ( ( (

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C

)

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) )

110

)

Podríánobtenerse casi los mismos efectos sobre el nivel deyy r (y, por lo tanto, sobre i[r]) disminuyendo en fárma, permanente las tasas impositivas o'aumentando los pagos de transferencia,en lugar' de elevar ,las compras del Gobierno. La pri!t..QQhl.Jiiferencia entre estas dos medidas' expansionarias de política fiscal reside en la combinación resultante de producto: con Un efecto 'iiual sobre y, r y sobre la inversión, una reducción' de los impuestos, favorece el gasto, del consumidor, IEieritras que un incremeilto de g obviamente aumenta la participación, elel Gobierno en, el producto., ·El resultado de una disminución de los- impuestos se muestra en el' diagrama de, cuatro cuadrantes, de la gráfica 5-4. Asumimos aquí como ~go esencial que las tarifas impositivas son proporcionaIes,

C~bios

) )

) ) )

)

) ) ) )

,)

en la tarifa impositiva: t

,@

'(12

lo(y)

= 10Y,

(2)

de modo que las entradas por impuestos to(y) son una fracción constante: lo, de y. La rebaja de impuestos entonces sólo redilee la tasa proporcional de impuestos de lo, digamos 25 %, a t l' por decir GRAFICA 5-4 Cambio de política fiscal en I(y): curva IS. lo 11

,) )

)

)

) )

'J /)

J )

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)

s +t

+ g =y

- c[y -t(y))

= s[y

- t(y)]

+ t(y), """""

podemos darnos cuenta de que si i{rJ y g no cambian, y la rebaja de impuestos eleva el ingreso disponible y - t(y), aumentando el consumo, y debe aumentar para mantener y - e igual ai(r) + g. En esencia, con una ro dáda m8:!lteniendo i. fija, el.~~mbio detingreso disponibl~al nivel inicial del, ingreso ..lo, es decir, to(YoJ - tt(YoJ, o!igin~_1:!!!.~!!!,~º ~g ,i~4!!5i.c!9...P-ºf.M!íti~~ª.,~l!" e.!~.g(), ~et.f2.!1su~ l.'

) )

i(r)

¡

'

)

111,

álgo;20 %•.Esta simplificaci6n nos vendrá bien cuando calculemos un poco más adelante el multiplicador d(! la tasa de impuestos. La rotación descendente de la línea de imuestas aUmenta el nivel d~ltn&-eso 'e equili iioá<.:uaIquier tasa de !nterés dada, El óbserv8:dor perspicaz podría notar que ya que el nivel de Ag fue el mismo, haciendo' caso omiso del nivel de y, en tanto que la alteración dé t(y) es mayor a niveles de y más elevados, la modificación de los impuestos vendrá a parar en una pendiente ligeramente más plana de' la curva IS. ' , Por, ,~ó~dición }undamE,ltal de 'equilibrio:

"

~~u:

( 1)

lNTRODUCCION A' LA POLITICA MONETARIA); FISCAL

DETERMINACION DEL INGRESO NÁÓONAt

mi20r que tiene los mismos efectos que el .::\g estudiado anteriormen~ S.~...se:_~()!l!..<:rvara Yo el pro_ducto de1l1aq.d-ª.,do ~ge~ !;.91lÍlibrio " . au,?lentaría ay¡ a través del efecto mulgpliqdor.. , El aumento del ingreso, sin embargo; crea nuevamente un ex· ceso de demanda en el mercado monetario"subiendo y a lolargo ~. En tos mercados de bonos el incremento del déficit originado por la. reducción de impuestos aumenta la oferta de bonos al a;unentar·-elGobierno los préstamos guep-ide. Esto restringe los préstamos para inversión en plantas y equipo y en construc<;Íón de vivienc;ias, contrayendo la inversión para contrapesar en/parte el aumenta exógeno del gasto del consumidor. Al final, el producto de equilibrio del lado de la demanda crece hasta y, y la' tasa de interés a r2' ~ curva de' demanda se desplaza haciaaf~era casi igual ' que en la gráfica 5-2, con y de ~uili!>rio aumentando de y ~a y 2 al nlveIlfilclaIde precios, Po· , "La prÍncipaldiscrepanciaentre los efectos de un aumento de los gastos del Gobierno y una, reducción de impuestos' que produce casi el mismo nivel final de y yr estriba en la composición dey finaL Dado, que r aumenta casi lo mismo en ambo's casos el niveiúltimo' de inversión' es el mismo. Eh, el caso, empero, de Ag las compras del Gobierno se elevaron, proporcionando ,el 'estímulo inicial de políticafiscaI;aquí gha permanecido igual ' •

112

DETERMiNACION DEL INGRESO NACIONAL

INTRODUCCION A LA PoLlTlCA MONETARIA Y FISCAL

de principio a fin. A~~!~s~ulo se ~igin~_~~~u mento inicial en el gasto del consumidor consiguiente a la rebaTiAi-~1ffiQuestOs,'y~esro~haelevao61aparticipacióñde

GRAFlCA ')·5

( ('

113

(

Catálogo de funciones básicas.

los con-

(

s~dores en clP~odücto.neñecno;envirfiicr~ueros erectos m~uTtiPIíc'iaoreSseCundarlos de los cambios de e y g inducidos por

e

política son iguales en este modelo relativamente sencillo, la diferencia íntegra en la composición final del producto consiste en que el aumento de g en el primer caso ha sido sustituido por uno en e, en este caso, de política impositiva, resultando el mismo nivel de y e i finales en el equilibrio definitivo.

(

t( y)

( (

-----y

e ( (

L -_____________ T

El multipli;ador de los cambios en ~ En la sección anterior describimos los efectos de las alteraciones del gasto público y de las tasas impositivas echando mano primordialmente del diagrama IS-LM. La curva IS repr~~t!nta l~t condigpn dc:_~_q~i!.ibrio del mercado de l?!odJ!f!Q.s:

e

c(y-t(y» /

(el)

( ( ~_____________

(

y - t( y)

( (

(h)

..

.'

'

... _-_ ..__ de ... -....equilibrio del me.~.(:!!:L~'Q:.rre.

y la curva LM señala la cond{ción

tario:

_

.....

(4)

_~

-

._.~

XI = I(r) + k(y).

Las diversas funciones de las ecuaciones (3) y (4) se presentan en las gráficas 5-5(a)-(e). Las funciones de impuesto y de consumo tienen pendientes positivas, pero menores que la unidad; es decir: O < e', t' < 1. Las pendientes de· las funciones de inversión y de demanda especulativa de dinero son negativas: i' y l' < O. La función de demanda para transacciones posee una pendiente positiva: k' > O. Como lo estudiamos gráficamente en la sección anterior, el aumento de y consiguiente a un incremento de g será menor en este modelo de dos ecuaciones que lo era en los modelos sencillos del multiplicador del capitulo /11. Podemos apreciar esto con mayor preCisión desarrollando una expresión del multiplicador del gasto público que comprenda este efecto del mercado monetario sobre i y r. Diferenciando la ecuación (3) de la 1S obtenemos: _.",,""'_'.W~'

dy

( ( (

--~....

" ___~ .. ~~._.~,,~"

--"'~. '0e.~"-""'''~''''''''.~_''"=~~,",,,"",_'''''''''"''~ "",,,~ü.~<,-.".,"~,,,,_.,,~"~ • • . ,~ .~,,""'~

= e' . (dy - t'dy) + ¡'dr + dg = c'(1 - t'Jdy + ¡'dr + dg.

c

e

(el

( (

e e

Diferenciando la ecuación de la LA.!. (4), conservando lif/po constante, tenemos: O = I'dr + k'dy.

-

-

( de modo que

k' dr = - -1'- dy.

~ • Ió-'<

Tómese en cuenta aquí que la expresión - Jk' /1') constituye sencillamente la pendiente de la curvaLM: La última ecuación nos indica ~'-'--r~ l I d ';::-----LM ra conservar el .. ctlA!gQ.(].~I?~. ~~!!l~!!E~...r.jl,. .Q.J!rg9.. _.~.!l1_curY.a ........pa......_ .....•_ .

e ( ( (

."

c. e e

.,

)

.¡;:

)

) ) )

n4

.

DETI:RMINAéION DEL INGRESO' NíiCIONÁC .

equilibrio' del' mer¿ado monetario,·dado. :Un i~cremento del i1,1greso. ~~mplazand~e.~~ expres~9E:R?.t::!ien·cl diferencial de la IS obtenemos:

)

... ¿y = ,'(1- t')dy - -4--u~y +.dg,

)

)

~e manera que la expresión final. del multiplicador es:

)

"

:y

=.

"

.'

l.

1 -e-'(l - t')

#~.

,

. "k"

+~

d

g.

. /'

)

Yaquec'Ú - t') es me!1oc'que la unidad, yyaque(i'k')/L' espositivo (tanto ji como l' son n~gitivos), el mu.!E.plicador es J2bsitivo. .. El, multiplicador 'de g obtenido en el capituLo 111' era simplemente 1/[1 - c'(1 - t')J. El multiplicador de (hes menor que éste debido al término positivo adicional del denominador. ¿Qué significado tiene este término? . En primer lugar, .fQ.¡:gº-.~:Jl~._~~!a_~!.l.9ieng!-ª~Ja LM i>ropor-. ci,ona ~~tp~~~...~.!L!..9.Q~--.~~. "._!:eg.Yie.r~...para....eL.eCU!.W:brio del mercado monetario,. dadoJ!.!Li!!g~~oJ!:u!ny, Ya que i' indica el cambio en i que pmyiene de uná modificación en r,. la expresión " (~' señala entonces él decremento de la inversión gue s~ ori- ...: ginapor el aumento de la tasa:de inF~rés cuanckux r c~.a lo .. largo de la cY.tD...LM.· . . Si la curva LM fuese plana, con pendiente cero, calque (k'! . L') = 0, el multiplicador de (5) sería el mismo que él multiplicador . original del capituLo HZ. En la gráfica 5~6 el .multiplicador

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d

(5)

')

)

INTRÓDUCQON A LAPOLlTICAMONETARIA' y FISCAL 115

1/[l-c'(1.:'" t')] mide la distancia de Yo a Y 1 sin que se den :fect~s , de mercado monetario, es decir, manteniendo la. tasa de Interes • constante. La" distañcia .de Y.CL~..2 está dada por él multip!~ºr completo dé'Li"~écUáCig¡Ú5 ), que tóma en cuenta el efecto del !Uer".. cado-monetru:-r;;-';J,re ien erdenomi.na~.!?r.

-----,- -

_._-..,..<"'~

Ltiefectividad de la politka fiscal Lafórmula del multiplicador de la ecuación (5) Wnbién puntualiza que la dimensión del multiplicador mismo de la política fiscal, o la efectividad de la política fiscal, depeng~.A~sU~j.!?.U!~,Qº.H tica fiscal se pone ll , (!n.<~!ll!r.f~º~_.~-~~.n.."~iV:~.!A.e l'r()~':1sc.ió_l:1~~:i(L9 ..- é.. · · " ' · ,.. '"··""~,· t la..,p,"_ roducción de leno em leo. Esta cues-elevado con re~p(!~_Q. a.. _,~ .....".. ,."_,,"<.,,J2L,,,,_"~.lJ?~_ tiÓ;;'se ~jempíifica en la gráfica 5-7, que presenta el ·efecto diferente sobre y de un desplazamiento dado -de la lS, en' fundón del fugar, sobre la curva LM, donde dé principio la acción.

GRAFICA 5.7

Eficacia
r

l. GRAl'lCA 5-6 Efectos del mercado monetario sobre el multiplicador fiscal.

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L--~-'

r.

)

.L-~~

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Yo

________

~~

______ y

YI

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En el equilibrio inicial yo.ta.fUI'\faJ.¡\f '~f~.!,~!a1ivgm~Jlt~,p!~~a,~d~.

m~~9,,9;':l~_s,lu?eqdiente - (k"/l'¿ ~s cl!§i {;~o. Esto produce ~n mul-

)

) ),

.) ~)

l.~~"', ;~:

"< .' .•

,.• J ,

.:~.,

tiplicador c-uantioso. de la: pOiÍtlca fiscal, cercanamente Igual a 11[1 .:... e'{l - t')], el valor, simple sin nin~n efect? del mercado monetario~,En el punto inicial de eguilibrio .lz' SJn emb~{~o,~' curva LMes casi vertical, con una pendienté- (k'II') que es...~uy : grari
'>!'~""""..

~'b.fUCl

...

-.'

. ' -.

--.---'~,

-

-"

116

INTRÚDUCqON A LAPOLlTlCA MONETARIA y FISC';'L

DETERMINAqON DEL INGRESO NACIONAL

7flultiplicador de tos cambios, en . la tasá impositiva

madame~lte

pequeño, acercándose acero amedida que la curva LM se hace vettiátl. .' 'P'orc()nsiguiente, la dimensión del multí licador de la olítica fi~_ ~een e" e ~.q. i~!!t~.2-~ la~~rv~M en elpunto inicial de equilibrj.9. Un aumento dado de g y un despiazami!nt<>. de l§ pro. d~~i!:# _Yll~der~t?Le,jllcr~!!1~~l s!.J~~Qroía i?arte de un punto.~_,,!levª,.Qº~de.s~!!!.Eleo y. P-&~Lt!sas de, iant~r.és. ~er~,~_ incremento en g tiene lugar en una economía..._con escasez, próxima . __ .. ..• a~~enoemel!:2. ha~~~ !;:.l}"~ecto sob~y"con unamplÍo indemento de rexpulsando una cantidaJ de demanda de. inversión casi igual al. aumento eng. La explicaciÓn económica de .,Ssta diferencia con~iste en: IQ-lÍguiente: con una oferta dada de saldos monetarios reales MIP o (que fijaTapoSTción de la curva un a un nivel bajo de rey. hay, ha~ b~en termmos generales, mi.Ídlo~er.9 en saldos especulativosaeICjue Q~de echarse mano para {inanclar un OIvel may'or de tr~nsacciones; es decir, un J más !levado, meJiante un eequeño aumento en las rasas de interés. Pero a un nivel más alto de r' el'. en Y2 en la gráflCa).:T,T~añtíJád de fondos en ~_espe~la~i vos es muy chica y el in.cremento en la demanda de dinero ",oveniéilte de-Ycreéle¡:¡'tedaIu~r 'principalmente a 9..,ue r suba, contrayeñ"do Ía iI:lversión más q~e7ustrayendo recursos de lossaloos eSr pecula¡:ívos"Fñ-c~Úitídades.Tmportantes. '. ~ '--Elpu{;to c"rucial de esta parte estriba en que la dimensión del multiplicador mismo ~g depende de la posición cíclica inicial de la economía. Noes de sorprender, por ende. que algunos investigadores hayan encontrado «inestable» el multiplicador examinando estadísticas, digamos. a partir de 1<1 Segunda Guerra Mundial. Por supuesto, es inestable; los datos abarcan las condiciones primeras de la recesión de 1958 con desempleo de 7 (X Y tasas de íluerés de corto plazo de 1.8 r:f, junto con las condiciones prósperas de 1968, con desempleo de 3.5 r,( y tasas de interés de corto plazo de 5.3 'If; La conclusión, empero, no debería ser quek.J>.r,li!KaJis.ca1 no es efectiva porque el multiplicador pare<:e inestable, sino más bien que su efes:;rivi~ad sufre variaciooes a lo I~ci..~o, y un analista cauro debe tomar en cuenta. al predecir los' efectos de cualquier Ag dado en cualquier tiempo dado, la situaéión inicial de laeconorn.ía. más que apoyarse simplemente en un multipliCador como el del ,'apitlil-o IIl: 1/[1 - c'(l - t')). '~~~_""'_.'_='''''_''''''''_'

:

~

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' o ' .., _ " '. . . . ., , , . ,. . . ~,.=_w

~_

117

vez. desarroUadoel multiplicador. de'Ag pOdemos analizarré. "lativamente rápido el multiplicador de las tasas impos~tivas: Para .·'empezar formulemos el suppesto simplificador de q~e el slstema impositivo es proporcional y de que. esta~~s conslder~ndo. un cambio proporcional en todas las tasas.lmpOSltlVas. Esto slmplIfica . considerablemente el álgebra y no tiene efecto algu~o so~re los resultados cualitativos. Esta suposición impositiva se e)emphfica en . la gráfica 5~8. Asumimos. que la función de impuestos t(y) es ty,. ~s decir, una tasa impositiva t veces el ingreso y. C2 n esta fu~clon impositiva podemos fácilmente estudiar l~ efectos· de modl?s:ar (en este caso reducir) la tasa de impuestos de to a t) de la grafica

f'~--

5-8, GRAI'/CA 5-8 I'unción prop~~donalde impuéstos,

e c' e (

e

e

(;

c'

e e

'\' ( (' (

(

e ( e

."

~.,

e

iIE:_ _ _ _ _ y

(

e IS

Nuevamente empezamos con las ecuaciones de equilibrio de la y la LM:

(6)

y = c(y - ty) + i(r) + g

(

(

e (

(

o)

M PI).

= l(r) + ky.

El diferenciar la'e~uación (6) de la IS nos.~~:

dy =c' . (dy - tdy' "":'ydt) + i'd~ + O :::i: c'(l -'t)dy -' c'ydt + i'dr.

e

( ( (

e (

e

J

) ) ) )

)

118


Losdosúlti¡;nos términos del diferendllldel ingr~so disponible' (y -:-ty) provienen de la aproximación de que d(ty) == tdy + ydt. Por la ecuación (7) de la LM tenemos nuevam.ente:·

k' " dr= .- -/'- dy'

J

') ,)

de manera que la sustitución en la ecuación dy da:

) 'dy = e'(1 - t)dy - e'ydt -

)

)

y

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(8)

dy

. -e'y = ---'---~-~:-:-1-e'(I-t) + i'k'

.'

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J )

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i~~' dy

. l'

dt l'

e ":.. •• \.~','.

El numerador del multi I1cador de la tasa impositiva de (8) sencillamente transforma el.cambio impositivo en un cam' 10 10 ucido por política en el gasto del consymidQt El términoydtcorresponde al cambio en el ingreso diij}onible que tiene directamente su origen en el cambio de la tasa impositiva, dt. El término e'vdt entonces consti!!!y'e laJileración' en el

ga~!~ d~52~"Il~ q,:~.:E:~y,i,~~ de,~ira ~<'>Eifi~~}ón--;;E=~fi~eso

dis2onible, y el SIgnO menos nos iridica que cuando las tasas impo-

sLrly~",!~!?~_~~~~,c§i1i§e!i~~L~~~1@l~idQ~'E:2!j)~ítica es.negativo. '. . . . '.' -Yn ~ista que eidenominadordel multiplicador de la tasa de impuestos: 1 - e'(l -1') + (i'k')I!', es el mismo que el del multiplicador de las compras del Gobierno, el interpretar el multiplicador de los impuestos -e'ydt como'la alteración directa::en el consumo consiguiente a una 'modificación impositiva torna en esencialmente iguales .a los multiplicadores de los cambios impositivos y de las' alteraciones eng. Para obtener el efecto' de un cambio en ~, dg,o de un cambio en 'el consumo inducido por dt • .;....;' e'ydt, sobre el ingreso y el productQ de eQuili9!io por el lado .de la, demanda, ffiüItlpltcamos P2E, .. . .

INTRODUCCION A,LAPOLlTICA MONETARIA YF.ISCAL1l9

La similitud entre losmultiplicado~es de g y t nos dice, que los efectos de cambio~ de política fiscal en g, o/sobre elniveldel . producto total y .serán aproximadament~ To~ m~smÓs. Sin embargo"" existen dos' diferencias capitales entre. los cambios de políticaf:tsc~ en g y ~n las tasas ,impositivas. Primeramente , habrá. üna desem~n za en la composición .d~ nue~:g E!..
120

( DETERMINAClON DEL INGRESO NACIONAL

INTRODUCCION A LA POLlTICA MONETARIA Y FISCAL

121

(

raciones de pagos de transferencia o impuestos. Parece también Pi0!>able que~er~anentes ,de lasl:as~~y.au,enatíin un~c~~~y'?r 9!~~.J~..E!2?í(Ls!,ciones tem20a~!~e-I!.~~qen

Si las compras gubernamen~~e~s yJ.()~!!!g-,~~~!!!~~,i~p.~~i!iyos aé la mlsmap1@gnitud, de t~ll!l~!!~.!~g!:!S~~ =:,4f.l~lÍltilll~~~e!e siÓn nos jEdi~".rl,p;1~~!!!2Iif~~2!:-~~d~~~~g~!~,~p'1l~sto eq,:}libraao'~'~' , .., '"

(

c,Qm~njª,~~,f~9JJ.@I~~I!!~son c~~ios ~ov~i.Q..IlikL,4eLAhº

!w.

~.,"'"~~

dy

El multiplicador del presupuesto equilibratÚJ

(9)

y = c(y - 1)

+ i(r) + g

M -Po - = /(rj + k(y).

(lO)

La diferencia de

e""

"k'

e (

dg.

+7 ",o

(

(

(9)

e

La inclusión de los efectos del mercado monetario en la inversión por medio del último término del denominador de ~ ~ 1). ha ~isminui. do el valor del multiplicador del presupuesto de eqUllibno. SI la curva LM fuese plana en el valor inicialdey, es decir, sir ei(r) estuviesen fijas, la pendiente dL!!..f.1!f,-f7T,Sería cero y~l multi.E.lic!1dor del pre~~!!~~do de (11) sería (L.:::;-,E')/( l~:::'~~.:t=)·.:_<::()E_la inclusión, empero, del,!!le,~C:~~(),ll'l()~~t~lo vemos CI~e.:~~~~.? aumenta por unc:wtbio comnensadQ~n 13:s.com.E~a,s~,.~~~~enta-

( ( ( (

lés.;y' ~º·JºSj¿gr<;§·º§,-,li!~º-~~';H'~·~ét'~'-~J~{é~jft~~;?~s~t:~"s~~

( (

¿oiittarre~t~en.p~te el .ªl!me1)to,.iºj~igJ.A~1".tes..l!lt~l}q9.,ll:nli.e.x .i>~;si~~=ij~~Cde y que ,es menor qp.e el dg = dr original.

(

e

,.

I

( ( (

nos da:

dy = e' . (dy - dn + i'dr + dg = c'dy - e'd¡ + i'dr + dg.

La ecuación (10) de la LM nos proporciona dr = - (k'/I'jdy, la sustitución en la ecuación dy da dy = c'dy - c'dt -

Ir

1-

eleva, aUlllentarl~O la.tas .d. . .er,.~"y."",<,."~"".".~,,>/.,, •• W"___~

y

I

=

l-c'

El multiplicador del presupuesto equilibrado para iguales alteraciones de g y de los ingresos impositivos disminuye también su valor unitario del capítulo III debido a la introducción de los efectos del mercad9 monetario. Para comprender esto inttoduciremos:un sul'u~go simplifi~a~or diferente acerca del plan imP;;i~~~:co~C~~ta mente, que los ingresos por impuestos se determinan exógena.rnente: !,(¿L._="r.lo'ciiarcoñvJerte~raQáiTsisd;;'las~~ep;~~ion~s deuñ'cambio igual de g y t en algo relativámente sencillo. Partimos nueVamente de las ecuaciones de la IS de la LM:"'-~"

y

( ('

i~~'

dy

y dg - c'dr dy = --"'--_-:-;-;--:-i'k' 1 -e ' + -1-'-,

+ dg

REPERCUSIONES DE LAPOLlTlCA MONETARIA SOBRE LA DEMANDA

PARA examinar las repercusiones en la oferta monetaria, AT, de modificaciones de política monetaria, utilizaremos el diagrama LM de cuatro cuadrantes mostrado en la gráfica 5-9. En vista de que en esta parte mantendremos constantes las variables de política fiscal y las funciones de ahorro e inversión subyacentes a la curva lS, podemos añadir a la gráfica 5-9 una Curva IS fi,g. Esto determina los v~s iniciales de_ equilibrio de Yo Y ro, dados el nivel de precios Po y el nivel inicial de la oferta monetaria ~o' Los cambios de política monetaria de Al desplazarán ahora la curva LM a lo largo de la curva lS dada, alterando la tasa de interés y el producto demandado de equilibrio. Estas modificaciones del producto demandado, a un niz-'el' de precios dado, origir:t~E.~des~l~a. nííeñtos horizontales de la curva de demanda, de la economía. Esto

e ( /

\

( (

( ( (

(

e (

(' (

)

,) )

122

)



se mostró en ·la gráfica 5-3 y se reproduce aquí en la gráfica 5-10. La curva de demanda DoDo corresponde a la IS fija de la gráfica 5-9 y al nivel original de la oferta monetaria, ~o' Po e Yo inic,iales de la gráfica 5-10 son los mismos de la gráfica 5~9.

) )

Cambios en la oferta monetaria: M

') /

)

GRAFICA 5-9 Cambio de política monetaria en

M: curva LM.

)

) ,

) ) )

Deman da ¡(r)

especulativa--;::;I~-ik,""+~f----J,.;~----='-='--:i-----

) )

) ~.:.

) Ie(y)

)

) Demanda para transacciones

)

)

! '

) )

)

)

GRAFICA 5-10 Cambio de política monetaria en

P

M: curva de demanda.

Dz Do

) ) )

)

Si el valor inicial de equilibrio del producto real 'I@ está por a'bajo del producto de pleno empleo, los cambios de la política fiscal, como lo analizamos anteriormente, o un aumento en la oferta monetaria, pueden trasladar la curva de demanda hacia la derecha. Esto se ejemplifica en la gráfica 5-9, en la que la oferta monetaria es incrementada en AM: de Mo a MI' En el nivel primero- de equilibrio ¡:lel producto y del ingreso, Yo' este aumento de la oferta monetaria impulsaría la tasa de interés hacia abajo hasta r l para conservare! egíiIlibrio e'~-~l-;;~'~-;:';do~~o~rto.D;~7te modo'erAM trasiád~ ~., ~~;~~_ LA(h~d~ ~b~Io '(o'a:Ia"derecha) en -~ña-éañtldad medida por ro - r¡al nivel inicial de Yo. Otra forma de medir .el. desplazamiento de la LM consiste en pr~~~J?9~~f::g~~)~"~asa ge_l'n~er'~Is'emantiene en r o'fi jand~ eí~i\}:~l de la demanda especulativa del dinero, En tal caso, todo el increment:(;de-Abr~~tártadTspo~ble 'pi?;'que los saldos transaccionales sustentaran un nivel más elevado de y. El crecimiento de y, que "absorbería el incremento de la oferta monetaria en saldos para transacciones a la tasa anterior ro, se presenta en la gráfica 5-9 cOL!o Y I - yo· Consiguientemente, ei punto ro, y 1 conservaría también el mercado monetario en equilibrio y se encóntraría sobre la nueva curva LM: L 1M 1 • La distancia Yl - Yo cuantifica el desplaiamiento exterior de la LM a la tasa inicial de interés ro' Cuando la oferta monetaria es acrecentada la tasa de-iru.erés ~~,gd~~~!l pnIi~Tl?!º-~,f~~~~~r 1 ary~'i~iéiií'd~-l;g;ifica 5-9. Pero esta baja de r incrementa la demanda de inversión; ~Q el ,nivel de(prodltcro"Yden~greso:movTiTza~T;~;~QPoI!lla"4~ l' Yo h~cia la curva lS. A su vez, el aumento deÍ ingreso aérecienta la demanClatrañs'acCional de dinero, regresando la tasa de interés hacia arriba. Al final, la economía llega al punto de equilibrio r 2 , Y2' El movimiento desde el amiguo equilibrio Yo hasta el nuevo 12, al nivel inicial de precio~ en, se refleja también en un desplaza-

mJ_t:.9!2_~t:J~_.S~y?'~g~,g.~m?ºQª..bª~]~-D;r;·;· ~';'i~grIfi¿-;5:Hrre'sul-

)

) )

123

por------ 1,-------'---'-_ Yo Yz

y

tanda un mayor ni,vel de productO demandado de equilibrio a cualquier nivel dado de precios. Aquí la política monetaria ha trasladado la curva de demanda; ameriormente, en la gráfica 5-3, io hizo la política fiscal. El mismo crecimiento del ingreso podría alcanzarse mediante un cambio adecuadamente cuantificado de cualqUiera de los tres instrumentos más importantes de política: g, t oM.

\

124


El incremento de política monetaria en

i~,t~,tés

y

M

ha reducido la tasa de

~umeritaCI?J~pi~~rsioif{er:P!§ª:~f,{?:"~,i]i~'r~§~it:~g~Ill-

~ÜQ· El incremento
ha ekv¡¡QQ,~~L&!gQ_~l~Ls~)O~!:l1!ljEgr, en tanto que las compras del Gobierno permanecen inalteradas. Por lo tanto, la política monetaria tiene un impacto sobre la composición del producto diferente del que tienen los cambios de política fiscal de g o tly;. Aquí el efectodgLga,Stºil,lcill~~opor política tiene lu~ar a través de una modificación de la derña~da'"(re "'ll1ye~sTón.Las 'compras delGobierno se¿o~~e~~~~"s¡~'~~bi¿'yel g~~i¿ del consumidor se eleva sflo endógenamenre. Podemos sintetizar estos efectos decomposición examinando la identidad fundamental del ingreso nacional,

Para un incremento dado del ingreso y del producto,y, cada una de las políticas produce, mediante el multiplicador, más o menos el mismo aumento endógeno del COl1sumo. La diferencia reside en la fuente del cambio en el gasto inducido por política. Un aumento del gasto público incrementa g y requce en cierta medida t~. elevando la proporción de g en la explotación dd producto en: relación con la de coi en la situación final de equilibrio. Una rebaja impositiva provee un aumento directo de c y también disminuye"i, parcialmente, elevando la proporción de c. Por último, un aumento de la oferta monetaria produce un incremento, inducido por política, en i, acrecentando la parte de la inversión en la posición final de equilibrio. Por ende, la elección d'e qué instrumento de política emplear para expandir el producto dependerá, en parte, de cómo' quiera el autor de la política que cambie la composición del. producco.

e ( ('1 (

(13)'

)'

= c[y

- I(y)]

+ i(rj + g.

La ecuación del mercado monetario es: Si Po

== m

= /(r)

+ krYJ.

\,

-,

( (

1,"

-dXi - = d' m= "d r+ 'k'dy Po

)

e

y

( dr

dm

= -/-,- -

k' d -1'- y.

(

Como siempre, la diferenciación de la ecuación de la

IS

da:

( (

dy = c'n - ,'Idy + i'dr,

-'

con g constante de tal manera que dg expresío'ñ-anteiior-·te;emos":---- ,

dy

= O.

e

e

Reemplazando dr en la

( (

"' ·'k' = c'( 1 - l'ldy + -+-dm - __ 1,_, - dy

( (

y

(15)

dy

!

(

e,

j' 11'

= -------.,...dm , , i'k',,_ 1 - c( 1 - t I + -,-,-',

e (

El multiplicador de los cambios en Xi"

Como de costumbre, podemos desarrollar el multiplicador de los cambios de M en)' partiendo de las ecuaciones de equilibrio de la IS y la LM. La ecuación del mercado de productos es:

I

)

(

Continuamos manteniendo Po constante, ya que en este capítulo estamos centrando nuestra atenciónsoDie el producto de equilibrio en la parte de la demanda y sobre el empleo. Esto nos habilita para introducir una variablenueva en (¡·h m == .\j¡p()" En vista de que d;;--:'~lüil)o;'p¡;;:f~~¡;~' J'i~igi; el análisi~~'~ tt:rminos de un caIl!!?~~ª'~~~!dos 'r~a!~s""én:, que e~l.2_f11.isrno q~e el caml?i() de la oferta monetaria nominal, diJ, mamerüen9Q .eJni\!el de. pr~~iqs éonst~nte. l)ife~e~~ia~do la e~u~éiÓ~ (14) de la UI tenemos:

= c + i + g.

J

(

125

INTRODUCCION A LA POLlTICA MONETARIA y FISCAL

,

(

-

como la expresión del multiplicador de los cambios de la oferta monetaria, dm. El denominador del multiplicador de ( 15) es igual que el de los multiplicadores de g y t. ¿Cómo debe interpretarse, empero, el numerador? Podríamos esperar, Jeacuerdo con la exposición de la ;~~'ciÓn'a~~erior, que resulraraser el cambio en la inversión inducido directamente l'0r dm. Haciendo referencianuevamenre 'la coñJ1clon"(]e'eqi:i'ilibri¡;-04) del mercado monetario, que es también la ecuación de demanda de saldos reales Jl1 igualada a una

'a

(

L

e (

(

( (

( (

-

)

)

"

1) ,

)

I

)

126

INTRODUCCIoN A LA POLITICA MONETARIA Y FISCAL

DETERMINACÍON" DEL INGRESO NACIONAL

La eficacia de la politieamonetaria :: ~

oferta fija m,observamos que la derivádaparcia! de m con respecto al", es' 1', de-tal manera qulla expresión dml/'! en (15) es la caída en r inducida inicialmente por ,el incremento dm. Por esta tazón" dado / , que i' es el aumento de la inversión por la disminución de r.j ¡t·dmll' es eIineremento dela inversión resultante de la baja en f inducida pordm:el cambio en la inversión indúcido por polític~., Así, el multiplicador de 1\1 en (15) es el multiplicador acostíuubrado

" ')

127

,La eficacia de la.polítita monetaria, como en el casí? de la polírica

fiscal, variará deac:uerdo con la situación "cíclica de la econo,mía. Como lo muestra la gráfica 5-12, con una pendieritedada dé la curva 15, un determinado despl~amiento de la Curva LM ocasionado por ~n aumento de la oferta monetaria, tendrá una repet:'Cusión mayor sobre y a niveles elevados de y y f' que a niveles bajos. ... -

,

~"

1

1- e'(l - t')

+ i~~'

.GRAFICA '5-12 La eficacia de la polÍtip. monetaria.

11

r

Mo

,veces el cambio inicial dei provocado directamente p,pr dm. El multiplicador dem de la eCuación (15) puede interpretarse ulteriormente con el auxilio de, la gráfica 5-11. Al nivel inicial del

) )

MI

r

1

)

I

l

I

) ) ,')

,)

GRAFICA 5-11 El multiplicador de la oferta monetaria. r ~----~--~--~------~~----Y

)

Yo y,

,

)

) )

Yo Y2 Yl

.,

)

) )

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') ) )

Y'l Y3

Puede tami:>ién apreciarse esto partiendo del multiplicador dm de la ecuación (15): Multiplicando tanto el nl}merador comoelde-;-ng.minador de (15) por /', que es negativa,tenemos:.,

)

'")

•

(

(16)

ingreso, Yo, el desplazamiento de la curva LM debido a dM reduciría r a ' l ' Si la curva LM fuese plana, de modo que (k'JI') = 0, el incremento subsiguiente de ya Y ¡sería igual a'

=

1'[1

_(1(11-

t')] +i'k' dm.

Obsérvese aquí quedado que i' y /' son negativas, el multiplicadordyldm dado por la ecuación (16) es aún positivo, con el numerador yeldenominador negativos. . Ahora. bien, si t' es un número n~&ativ(U~~.:L.B..i;~~.ÉJ~_Jlue se aPloxijJl.e_ª~hilifmi..to,.eI denominador de (16) ·será ·de gran , . m3.&ilitid, d~~Ql
¡'//'

--,,-...-.,-=---;-- dm.

1-

dy

e'(1~t')

Sin embargo, con la pendiente ,positiva de la nueva curva LM,LiMI' el cambiode jise contráe a Y2-]0 con Ia introdu,cción " " , del términoi'/¿' //" en (15). " , '

---. .--""..,.-. -,

.

. .

-

'".

.',

. -

'.

.

-

.

128

CJ

DETERMINACION DEL .INGRESO .NACIONAL '

1-!.,A ese nivel reducido der la gente puede hallarse relativamente indiferente entre mantener dinero y bonos. deforma talque los ¡(saldos especulativos absorban un aumento de Ál con escaso efecto sobre r y, consiguientemente, un menguado efecto sobrei e y.j

e'

(

c' e

..

.~..,.,-,;

((C'

e

GRAFICA 5-13 La pendienteJe liT) y la ('urva LM.

e

r

(

e ( Demanda especulativa

e

-~'------r------o--

e

y

c

e

c·

k(y)

C·· C;

Demanda· para transacciont.-s

( Por otra parte, si l' es un número negativo muy pequeño Que se a~gue a cero, el primer término del denominador de (6) se aproximará a cero, así que el multiplicador se acercará al valor i'l i'k' = l/k', Es patente por la gráfica 5-13 que a wás altas de interés, donde la curva /(r) está ~mpinada, la curva LM es casi vertical. Por lo tanto, en esta porción curva LM el efecto. de unincre._ . . deJa ..,._._'_._---.. d mentQ.....~_M sQP!:t;.J:'2.~X~ ..E?:á2C~o, en virtud de que el primer términ.~._~.~~.~!~~~~~.n~~~E.9s (16) s~á._¿ijis~-~sti rewóri de r, .y, Jos saldos especulativos han sido comprimidos a un mínimo por la elevada rj resultando que caSi toda la M se utiliza para fJnanciar .. las transacciones y el límite sobre y consiste en la disponibilidad de M. Ya que k( es el aumento en la demanda transaccional consiguiente a unincremeni:o de y. Vk~, el valor del multiplicador, . l al IV'V ~ . cuand O LM es verttea , PJ~~~~H.~~me9.t~_.>:!e y. que es factible de acuerdo con. un aUmento4M si se dedica todo a financiar el yadicÍonal. Por c~I}.~igyieJ}..Ie,JaJlol~~ri~ detenta su máxima ~-_

-~p

-'

~---_

_.

~.~.-

~"<'~~-~""'""""""":"'~'''''''''-''~'' ...... ""~~....,.¡~

el i!fJ;t~??~~ficac¡a

y

certez~ de la politica monetaria

(: y fiscal

e

'~cc':~~ .. ·Mediarlte la referencia a la gráfica 5-14 podemos resumir laéficacia

( (

~2:~;;,,: relativa de la política monetaria y fiscal que depende de la forma de

':'~:,;:::.·Iacurva LM y de la posición inicial de la economía. Silaeconomía ~i:';i).c:sé· encuentra en una situación inicial ébmo la de ".¡, y 1 de la gráfica I~~f;;~~")-14, una política monetaria expansionaria que traslade la LM a la

( (

1;f~;:r!F ¿erecºª, puede .tener escaso efeCto''''sol;¡'ey,'''ya que a esa reducida

:::r

e

·tása· de interés el dinero adicional sería absorbido por saldos espe-: cülativos. y nollegaria a estar 2}~J¿0!l1?I~E~alíñaiiCl~~~ñaüiñénto "súStiincialde y. Por otra parte, enr JI y t un desplazamiento dt.1a cúrva IS. seiá relativamente eficaz para elevar 1, ~aao' que un pequeño incremento de la tasa de jnterés 1ibe!:.~ft una importl!nte caJUidad d~ recl.lAQS de los saldos esRec~..tiyQ.~":'para. sostener un .a\lm~95!~..l· . .

c'

e (

( (

e

j

}

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GRAFICA 5-14 . La eficacia de la política monetaria y fiscal:

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) ) I

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)

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)

En el extremo opuesto, en que la economía se halla en una situación tensa con r e y elevados en '2, Y2, un movimiento de polí ti~~..~,~ca!,_~~_E~l~. ,~erá. ,.relatiY~ll1 en tiJQiIfc.:~z para.' mOtI ificar .' y dt!~q~ü!iJ~tip del lado de la demanda. Con. t~sas de i~t-;;~6*;;~-y altas, los saldos especulativQS serán coIl1Psimidos a un mínimo' siendofinancia~_~_ la~.!E~~.s~<:<:!.2n~s.5~fl:}~ fI1a~e de ofeE~~~[Oo.!!_~_~Jc:a1. Un aumento . . de la deffi"a~Ja otasTOMd~por un Incren:~nto en g elevará la tasa de interés tanto que el increm~nto ongtnal de g será casi completamente compensado por una baja en la demanda de inversión, produciendo un pequeño aumento en y. En este caso, sin embargo, una expansión dt!Ja o.ferta m.o?etaria serámuy e~cazl'
.

)

) )

) )

1 1- c'{l - t',

+~ l'

1;

131

Este era el mismo en todos los casos. La. segunda p!ez,ª-1. aquella que difería de un caso a otro, era l~ • ~.P,L~~Qº_deL camJ2io, .dir..e.i...~mente ingucidQ" del gastO consi-! guiente a unafIlo
k,Como es posible que los consumidores compensen los cambios im~ositivos, especialmente los temporales, alterando su comportamiento de ahorro, los resultados de modifica.::iones in,p,,!óivJ.s no son tan seguros comó los de cambios de g. Las, va.r:ia,cíone~ d~ laofertall1onetaJ.'ia serán efica,ce$sQlo~j: a) e! ca~bi~~afec; 1~·~~;;~J;i~~~r~~ylas~ºndiciQn~~s;~~di~i~~ gue ·eñfrent~O'··¡;;~-i~~e~~¡~~¡;;~:-;- Ú";~'l-~s modificacio~;;' ~f~¿~;~eL___ gasto inversiÓn.D~Jo que ambospasos soninci~rt()s:pa~ece probable·(a;:;~·qu~ sería arduo probarlo)·que-lás'rep-er.~us~ones de canibios de M sean menos seguras que las de alteraciones impositivas. Este es muy probablemente el caso de modificaciones permanentes de los impuestos y con menor probabilidad el de cambios impositivos ev~ntuales. Estas '. consid,e'!raciones, .sobre iflcer~idumQrep()drían SOfld\lci,t.. a la si~l.l~en~e·cl~~ce 'd'~ .(órmul~ polític~~.~tabiiizadora:pri~er~~-nte, ~;;'t;~er ercre~f~i~~~() d~XI,relativafI1~n~eRa.r~jo, puesto que los resuÚ;d;s- d;' c~bi~s;~~'Jr;~~~l~'''~~no¡;l~o 'puede~ .ser sumam~~t~T;;pred~~¡bl~s."E~~"s~gundo·luga~:··~~J?lear 1l1.
de

b';

\.. I

132

(,

:(


lNTRODUCCION A LA POLITICA MONETARIA y FISCAL

P~~~~~~L~!?"g~~cigE~~~~B~_'!J/!l!o!!ización a COrto plazo, puesto que sus resultados son· de 10 más segufos. . La combinación ~ep'olíticas monetaria-fiscal

Del estudio de los efectos de cambi~s en la política monetaria y ~~~.alb~n ~ste C;?ítulo debe quedar claro que alE.~r~fjg.Il,~L!;JLlas. ~.,I¡t .. ~ .._.<.:.~~º.,LtI!,";,~_J?':!.~ªt:na.p~o':~<:.hars~ .Pligt..rnodificar .el nivel c!e.J1,!asa ..de J!!!d~[~J·!~_S.QE1PQ&<:.i2!!.. ci~1.pr()ducto·~jQqY~·.f!~~ pi~-' c~~<:~~~_~_..5.m.ª,nda; es decir, sin alterar y de equilibrio p~;'ia parte de la demanda al!a.3.es!2.... ~or,. eje~plo: en la gráfica 5-15 puede suceder que, al nivel de precIOs corrIente Po' el nivel de producto Yo generé, en t'érminos' generales, pl:no empleo. El nivel, sin embargo, de ro puede ser muy alto debl~~ ~ que proporciona un nivel de inversión, particularmente en VIVIendas, que es sumamente bajo. En esta situación , GRAFICA 5-15

Un cambio combinado.

'-------::---'------ y Yo

l~ tasa de interés puede reducirse implantando un aumento imposi~ Uvo permanente, tr~ladando lS hasta liS 1 Y disminuyendo la demanda d~ consumo. Esto podría contrarresrarse mediante un ¡ncre.mento de la oferra monetaria que abatiese la tasa de interés y estImulase la demanda de inversión, retrotrayendo la economía h.~tayo a ~~a tasa de interés menor r l' .):sre cambio en la mnzbillaClan de holtl r. . . j" ¡ ' . ' _.... ~_E_ .•.l.dLlll.O.1Jet.l[lfl.J:. 1.Sí".4..••qJl.e.. reSJnnge el p'resupuesto " . h . " . ... . ......!,. facIlita la f , ' ~'·' .•.l~b ..r:!Cert~ II1fi'~netarla.,.. a .I'l109 Ific¡td() J~cornposición de Vo de eqUll no, on g 1 o , . d 1 'd . ...... ~ , """, , ,.....-~:--;-~".. ~' . J e gasto e consuml or ha Sido acorrado }' la InVerSIOn au~.entada._ D~ est~ modo las variables de política pueden. s~: m~dIfICadas en dIreCCIOnes comrarías para cunbiar la compOSlClon SIn desplázar la curva de demanda. 0

•• _

• • •_

••• •

............ .

,'o

133

e' (

Manejando las variables de política en esta forma, una en de la otra, origina una incertidumbre considerable en cuanto resultado, particularmente porque la cantidad del cambio en cada va': .......Jlc estará en función de la situación inicial de la economía. Pongamos por caso: a mediados de 1968 se intentó un cambio combinado a través de la imposición de una sobrecarga impositiva '.··.·al ingreso y un cambio hacia la afluencia monetaria. Con la eco no.. mía operando a muy poco désempleo y a tasas de interés históricamente elevadas podríarilos afirmar que fue en la región vertical -~{de la curva LM donde tuvo principio el cambio combi!lado. Poste::1';;.~riórmente, la implantación de una sobrecarga sólo temporal trasI:¡'\'~ ladó hacia abajo muy ligeramente la curva lS, resultando un movi. miento de la curva de demanda de la economía hacia la derecha, que aumentó eÍproducto y la tasa de inflación e hiZo que declinara todavía más el desempleo. fl.or consiguiente, mientras' que los instrumentos de política pueden coritraponerse para cambiar la composición, las cantidades.. ~~que los instrumentos. d~º~º.a,I.t~Xlll's~ . dependeránde T;~¡;ti~ció[}.4~1a,~.<;ºnomía.·y.e~iR,ºel;>~... !~[}er~e . ¿aütfÍosamenú~ e..r.U:~(!!l!ll ..~!ltes. prob_a~ ...... de ,........ - . ...~_n"mºy.!m!~mº..fQmbi.nadó,

(

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e

Los diversos niveles de iocertidumbre asociados con los ins.trun1entos"'de' pOIícica:··t;~L~t~i~_~J:!ii.i!:~[}, q~e Mla meta estriba en desplazar la curva de demanda podría ser 10 mejor el utilizar todos los instrumentos en la misma di~;cciÓn.,·dando 'al cambi~ '"eny'ía máS"a:itaprobabllldadde 'éxitó:"Esta estrategia eleva al máximo, por supuesto, la incertidumbre acerca del pUnto en el que terminará r, ya que si, por ejemplo, en un cambio restrictivo el movimiento de política fiscal «pega», pero el de. política monetaria no, r caerá; en tanto que si el cámbio de política monetaria «pega» y el de política fiscal no, r aumentará. Esta sección está encaminada a suavizar, al menos un poco, el aire de absolutismo y certeza que el 'C.iküIó de los~mürtiplkadores proporciona a la política establtizadora: La teo... na es bastante clara, como lo muestran los multiplicadores, pero la !.e~~ci.2n teal de.l~.ec.onomí~~ S~.pios ~º &J(yLL~ e~ in.ciC::fta, de tal manera que los resultados precisos de cualquier cambio de política dado serán difíciles de pronosticar. Los capítulos de la tercera parte estudian más pormenorizadamente los sectores de la economía en un intento por abatir este nivel de incertidumbre. Pero debemos primeramente volv~r a la parte de la oferta de la economía y relajar el presupuesto de qu.e el nivel de precios Po está fijo. 'r-<~-~-~-'~~~'.

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134

- DETERMINACION DEL. INGRESO NACIONAL

LEctuRAS RECOMENDADAS

E. C. BROWN: «FiscalPolicyin _the '3D' diciembre 1Y)6. -

S,)"

American Ecollomic Rel'ieu',

A. P.LERNER: «Functional Firiance and -íhe Federal Debe -s . IR h tieb rero-- 1943-- ''', oeza esearc, .. _ L. A. METZliR: (,Three Lagsin the Circular Flow of Income» en ["come Employme1!t, alld Pllbl¡c Policy (Nueva York, W. W. Nor;on, 1948): R. A., MUSGRAVE: The ::rheory 01 Pllblic Finance (Nueva York, McGra~Htll, 1959), capítulo 18. -. -

P. A: SAMUELSON: «The Simple Madlematics of Income Determination» en [ncome, Emp/oy,ment: andP"bl¡c Pol¡cy. reproducido en M. G: Mueller, ed., Readl1/gs 11/ iHacroeconomics (Nueva York Holt R' h / and Winsron, 1966 l. , , loe art

CAPITULO VI

EL PRODUCTO DE EQUILIBRIO Y EL NIVEL DE PRECIOS: EL CASO CLASICO

Los últimos dos capítulos trataron -la parte de la demanda de la economía tomando el nivel de precios P como fijado ex~.na m~!l..Ee. La condición de-éqüili6Cio derñiei-éadodeproductos~ (1)

15: y

)

)

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) )

)

)

= c[y - t(y)] +.i(r)

+ g,

yla condición de equilibrio del mercado monetario:

~ LM:

~/"-~~."'~(

(2)

-M - = l(r)

+ k(y),

('

~.-f_-.~~~~

son ras dos ecuaciqnes que determinan los valores de equilibrio del nivel del producto y y de la tasa de interés r para cualquier valor dado de P. El cambiar el nivel de P modifi~~X.:L~.9.~~gºiliºrip mediante cambios de_Ia-oferta~ta~T~.. ii~t_.!L=(§ijf). Gráfica.rñenieesteerecto--seE!oduC·~ a !ravés de de~i~~l!!Q§~.9.~)a cu~ El alterar ~ ex~no_IloU.l'.2.E?rcionala c~r'Va de demañéIade la economía, que se presenta en la gráfica 6-1 como DD. --~""""'~---------"'''-=-=-~-'-''''''''''''''''~~

)

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GRAFICA 6-1

La cueva de demanda agregada. p

)

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L -_ _ _--L_ _ _ _ _

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Yo

)

B5

Y

.

'--,

. 136

EL PllOO:UcrO DE EQUILlBlUO Y:ELN1VEl:

DETERl\íINACION DEL INGRESO NACIONAL

,Este capítulo y el siguienté versan sobre la parte de la ofena de nuestra esquemática macroeconoinÍa. Este nos brinda una curva de ofena para añadirla a la gráfica 6-1, de, tal manéia. que 'igualando la ~fe~ta yla.demanda en la economía obtenemos los valores de equilIbriO del nivel de precios ydelproducto, endógenamente determinados.

el '

J)~PREClbs 137

de equilibrio subiría a .- Ve} empleo a NI en la gráfica

GRAFlCA6-3 Cambio de la demanda en el toodeJo' de d~esión.

GRAFICA 6-2 La función de " producción de corto plazo.

y

(3)

®

y=y(N; K);

--eN> 0,

que establezca sencillamente que en el corto plazo el Íliv~l del p:o~ d..!!cto real J! depende sw~snte-cdel insumo de trabajo N. Cualesquiera otros insumos comprendid~Len K (Ks!~~~jtit») s~ encuentran, ya seafjjosen ~L(ºrto pl~o comó -eTstock"" dev capital , o_ varían en proporción directa al insumo detéabajo como los insumos de herramientas de trabajo. Para cualquier nivel dado dilla función de producciónn2~.~~~ica_~..!liy~Lde emplep N ceqy<::i:ido para_prod~c~ tal,l: " " ? , Es~o nos ofrece ~n mi::e/o de depresión completo, si bien no satisfactorIO.la_presencla del desempleo en masa quiere decir que un aU,mento de la demanda puede elevar la producción y el empleo sin SUbirJ2~ s~)~los y 10$ precios en un grado considerable. Esta situación está representada por la curva de oferta horizontal en pode la ,gráfica 6-1. la producCión de equilibrio resultante Yo provee empleo á No personasen la gJ;áfica6-2, supuestamente muchó menos que la fuerza, total de trabajo. (El desempleo' alcanzó su punto rríáximode 25 % en 1933.) En tal caso, si las compras del Gobierno hubieran aumentado~ l!,curv~ se móvería hacia afuera.Y la .fWVa de ?~!l~~_~.:_!~ ~E~!.~~!t~~iaa D,~h~n la g!áfica6;.3; -

(,

c' (,

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P

y(N:K)

e

e c-

Po -------- ,

-ay

c· (

EL MODELO SIMPLE DE LA DEPRESION

POR principio de cuentas consideremos ahora una economía como la de la depresión de l~ añOS,!!~!g.~ en la cual ~~!:!a d~ trab"aio es ~!!!~s ilimitad.!. de manera que un crecimiento de la demanda i 'pE-ed~.~~pan
(1

I

I . I I

e

I

L-__

~

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~~

Yo

____

Y

Yl

Formalmente, este modelo de depresión añade el supuesto de P

e:óeo : (4)

c· (:

( ( c~

P = Po,

a las ecuaciones (1)-(3) para i'ntegrar un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro variables: y, r, P y N. .LLQ..ifigÜtML~rucial_c;l"~~--ªDiJ.isis estriba en que elsup~esto de"U1J).~ d~ pre.cios no es acet!ta~..Ji la oferta de~ra?aJo no , ¡es perfectamente elástica. Esto lo sabemos por la observaCión empírica. En los años treintá; al predominar ~ndese.mpleo general, un crecimiento de 'la demanda podría ha.ber Incrementado la. produc, ción sin que resuhase un considerable aumento de preCiOS. Aun después de 1961, cuando el desempleo era aproxiri1adame~~e d~l 7 rd.. 'los aumentos de la demanda. incrementatc;>n la producclon SlO 70, ' bar d ' d que causaran mayor elevación de precios. Sin em' ~.?' esp~es ~ e 1965, con un desempleo inferior al 4 %, la expans~on c.ontlOUaaa de la demanda trajo consigo' un incremento -de los preCiOS que ,se h~ prolongado hasta el presente (1971). . .. Podríamos imaginarnos intuitivamente"la relación cualitauva que podría., darse entre pre.cios, salarios y-'el nivel delemp~eo , "cuando una.. economía escuyiera enl~[ca del pl~º-~. SI:a \ demanda de artículos creciera. de rep~nte más allá de la of~rta ?lS-_ \ ponible íos precios empezarían subir~Preéios más altoS lmphca- J

a

c· (

c. c'

e

( (

e (: (. (:

C, (

(

( J

(

·)

)

138

)

rían ganancias mayores para los productores y éstos ampliarían su producción para lograr beneficios todavía superiores. Para conseguirlos intentarían contratar más trabajo; por tanto; precios más elevados acarrearían una .demanda acrecentada de trabajo. Esta adoptaría la forma de· empresas oferentes de salarios monetarios . más . altos para contratar más trabajo. Presumiblemente, sin embargo, a los trabajadores les interesa ~~J?~~~ adquisitivo d~ sus salarios, T~ que-elfijiea~ñ'ComErar cE~i\J~!l8f.5:~2, 10:c'!~.cI~pende no solamente del nivel de los salar!~~.~~~,~:~ios,~sill()tªrn~I~:~::a~Jºu?r~(;i9S"a:e-ks 'íiLeñes' YJ~rvi- . c~~s. AS1, un aumento de los precios bajaría los salarios reales devengados por los trabajadores y podría causar una reducción en la , oferta de trabajo ofrecido a un salario monetari~ dado. Otra m,.ane!"~ de visualizu,.esro consiste en..Jll!~«f.snQ...d,~, u~Üp.~~

) ) ') , )

) ) ) )

) )

-

LA DEMANDA DE TF,ABAJO HEMOS presentado yauna función sencilla de producción, la ecuación (3), que expresa el productoreal1como una fnnción del insumo de trabalo N, man~E9.2 constantes el..lliY.eLd.e.Lstoclc ,º.e capital y' el' de los otrOS insumos,' o ~ti,~.dolq~_~!.tj?LQl2.Q!:jjQ!l dlre("~al..~tra!?ajo en eLfºrto~~g~ Esta función se muestra en lag¡~fica 6-4(ar.- La forma de la función de·, producción

GRAFICA 6-4' La función de producción y sus derivadas. y

y (N;K)

.Q<>I.J!,!!..a!!m.enro..deLniv.eLde

) ,

EL PRODUCTO DE EQUILIBRIO Y EL NIVEL DE PRECIOS 139


-R~e(;jº~seci_~r?bªblemente...a,mºrggJ.!ª~o.,J>Qr,.,lª.4i's.fI!~,m!~j9Jl,AeJa 0_ erm._e~!!a alºPNvº.cada ..porJabaiªQeLsat~jº ,relil. ASí las cosas, el sentido común nos dicta que hay una'estrech~~~lación entre rPrÍnc _salarios u el n;,,~1 ..l~1 ~ ........ l"'n ---e---1-'-;--' p.'~ _ ••,~ ••••.-1~~- ." ........s::;,L.~A,~.~ Y que esta re aC10n es mas compleja que el modelo simple de depresión esbozado anteriormente.. . Hemos obtenido ya las condiciones de equilibrio del m,.ercado de productos y del monetario: (1)-(2):

) )

)

) )

I

I

I I

I

I ~-~-1-----N

Ni Ni "

(a)

)

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i(rj

+

I

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) y = c[y - t(y)]

I I I

I I

I I l'

y

)

APL=~ M -P- = l(r)

)

a

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g

+ k(y),

L-_.l...-::.l----- N

(b)

)

y ya hemos introducido la función de Qr:º.c!\l~<:ifu1

)

y = y(N;

) )

)

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)

"

K).

Estas tres ecuacion~s tiénen~~tr:fLvari!l..!?k.~~~n4.ºg~q~1:..L_!:d~..Y De esta forma, el s1Stema as! presentado queda subdeterminado: tiene. menos ecuaciones gue incógl!!.~.l. Para encontrar las soluciones de equilibrio de y, r, Py N tenemos que dar con otra ecuación que incluya por lo menos algunas de estas variables y que sea un . poco más sensible que el supuesto de P exógeno de (4) anterior. Hallaremos esta ecuación examinando un tercer mercado, el mer~ cado de trabajo. . '_ . " . . 'N.

)

)

(3):

\

presenca a y aumentando con cada incremento del insumo de trabajo. Por lo tanto, ,ol/aN > Q. Sin embargs>, y aumenta á una tasa creciente con las primeras a4!s.!º.Q~La~.!.~io aLst~de capital, perOdespués de_ci~niv~L~teLempteo, mostrado como N~en .la grá fica~6_4,-Y-e.l!l.pif:'?,j,_.ª_in.cr.eJD.s:llla(s,!;!....a..Jllla~...decr.e

ylN; K)

c~~nte -mo~E~n~!?li~!!E,QL m:l!!g¡E1-1e~A~~!~l~,~;es- ~~e-

.~}~j;1~~··~~~~~t~;~~=_:~:;~~,·~~E~r~!~~~~ memo-'a:IgiIn(;para __ .".,.,_.~.o.,~

el P!2i~p.E()!~l?.ajo agreg~o (donde

"~,,-,_;;=""_-'__ ,.".~ ... ,~~",_-....-~~"",., • .c~_""~

( I

140

(

t:.R> t:.c, una empresa maximizadora de beneficios.~!ará

(

j

Y [N; ~ f~ese_pl~na) O aún más, dQ.nd~el P[9du~~Aisminuy~~e por el trabajo anadldQ (donde Y [N; K] descendiese). Existen algunas funciones interesantes a derivar de esta f~nción ~e .producci?n, presentadas en la gráfica 6-4(b). Una es la produc~d~d medIa d~Itrabajo,yfN, también conocida.como el producto m~dlO del trabajo (APL), la cual se representa por la pendiente de una yn~~ qU_~J?arte del' origen a cuiíquier püñto de la función de pro?ucción. Puede notaise"~qüé'"a"InJdi~uLeI~_ml?I;5-{fJ;J,;i el P~~~E<:~~!Jl~Q _d_el J)}!,b,¡Üº_,PIimeramenteaumenta~y"des_PJ;¡J~.,g~ rD!nu.ye~Esta relación entre APL y el nivel del empleo está indicada

en la gráfica 6-4(b). La otra curva de la gráfica 6-4(b), derivada de la función de produ~ción, es el producto margin&-ikL!~p~ jo (MPL) , que es la !?~~de La fU1!ci9jLsie~"prºº.u-"ión, cay/aNJ, y que en la gráfica 6-4(a) se representaría por la pendiente de una tan~~.~lte ..~...la .función, .de -pib-aücc16n en'cada·'"'·u.ñto·~N~·-'"""--·'"··· Tres peculiarididesacerca deAPL y manifiestas por la gráfica 6-4. Co_rj-1ª-.funció!l~PIQ.qyg¡_ón p.J:int~t¡l ~~!l:t~.. "fº.IlY~Xª,-.mQS1Uln.~h._rendimi~IlJQ.s,..cr.ec.ienles, . . y.~des,p.ués Cº(1,ªYª.L~JgÜ!2i~.I!ºº_L~ºg!mieI}.tº~..9$g~Ü~!!!.~sJJi1 curva . del . MPL l~ará..~UU1"1}l~ÚlliL~f1j.y~ d~~.N eIl: ..~1. 'lt!.~JªJu!1s.tQ!Lde p&f!duc~l~!U.~E~.J:llLPld!ll!Ldt;. infl~~n, es decir, en donde cambie de co~~ cóncava. Este se muestra como N1 eñTagrafica 6-4~ El

MPTd;;t~~"q~~dar

APL

EL PRODUCTO DE EQUlUBRIO y EL NIVEL DE PRECIOS 141


m~xl~ tie~~J~.L~IÜY.~t d~&J~n.~LSlY~A1!n..ra):'.9..-Q.Y~_~l?ªrt~ .

~el_o.~gd_e.!1 ~~}~~ ~~~~ca 6-4 es t~l1.g~m~p~figm~nt~.~Jª_iY.ru::.ü')fl ~.,Rf:~~l!~QQ,n: N2 _en la grá~ca 6-4~ Ya que MPL ~gª"~4ª<:l2Porla pc;n(hente_.dey(N; K), enA!'L máxi1}lQ,i\1Pc,.' =APL. Finalmente, a la izquierda de APL máximo, MPL > APL a l~ dérecha MPL < APL ~~_",'~'~'''''"'"'''''Y~'__~~""''''_'''~''''"'''''''.~~-''''~~",_~,,,,,,,,,~,,,,"·,.~=_~fl.=''''''' • " Ahora bien, a medida que la empresa aumenta el empleo el lncremento resultante de producto está dado por.. el MPL: ay/aNo Para una empresa competitiva que.encara un n!.Y~Ldado de precios el aumento de ingreso proveniente ~li!!g"em~nto del elllple~-~~: o

I

t:.R

=, P

.

"a

. --"- . t:.N

aN

'

e_n donde po (ayfaN) es el valor del produ~t.21!lEginal del trabajo. . EUumentQ_.9S!. co~te~.L.f\CL~parªJª_.t=.fll-Pi.c;~~ que contrata un volumen adicional de trabajo~ sencillamente el salario monetario W -.Qor t:.N-," Esto nos proporciona la condición d-~~~qcilib;i;;--del empleo para la empresa y la función de demanda de trabajo en la siguiente forma: sL~J:l:~~J:ll~.n!g.ª~f1.!~"g"ª~.g.e.. tJ:~p,ªjº_~.s,Jªtm~~""

,

man.~deobia adicional. N,o l~sCÁR--< A~: La~l'res!..l?!0-

(

e

seS!!i!:Lf~tntratándo trabaio h~Ja.gue t:.R = t:.:c y:

(5a)

.

e

w=p·~

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(

o

,

w

. -

P

( (

ay w=--=--

(5b)

aN '

e

en donde w es el salario real. Podemos desarrollar la función de demanda de trabajo a partir de las ecuaciones (5) en la siguiente forma: asumamos que la empresa competitiva se enfrenta a un salario de mercado Wo. Ampliará .entonces el empleo hasta que p·(ay/aN) = wo·\~L~.fª<:!,.,Ja\ negociac~0.:t.Jm:ITlIlentará el empleo para que se manten~a la con- ) dlCíóñ"(3») Esto nos' brinda: la ·íntetpret1l.tíólyaetis' ecüaéiones(5)' cün;;7e1 sa!.~lºJ_~~...9_~!~~~!!!l?.resª.Qf!-:~~~!'A:. .JlI = aylaN, o ~

(

( (

C (

sal~io -monetari0..9~~~J~ _
C

por N de empleo. Estas relaciones son presentadas en la gráfica 6-5. Si \f/r;!p < láylaN) o Wo < E:.
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N •••• ·

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, . . . . ., .

(

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, •••

El caso monopolístiq¿

(,

. La demanda de trabajo de la empresa monopólica será ~ualitativa mente_ análoga al de la empresa competitiva, y' podemos explicarla brevemente en esúi. parte. La diferencia entre ambos casos estriba en que donde la empresa competitiva afronta un precio dado, determinado por el mercado, de suene que el ingreso del producto marginal del trabajo = P . ,\IPL. ~~E.º!i~~.l?~~
(6)

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con el precio como u na funció\'\ decreciénte de la cantidi1lL";~f1~1ida" En este caso el ingré~o total 'estT" J¡~J9. pn¡: .*

(

( ( oC ) ( í

I

\

)

) )

142 ,

E~ PRODUqO DE EQUILIBRIO Y EL,NIVEL DE PRECIOS


)

()

en donde e esia elasticidad (negativa) de demanda a lo largo de la curva de demanda dada por Iaecuadón (6). Elcosteniarginai de contratar un nuevo trabajador en este mod~kl~es todavía ~ el salario, y el monopolista hará máximos s~s ..I:>~t!~~~~i?~_!:~l?!~~gt4Q,m.~g~q~,.Q~!:~~~U~!9n~ hasta gye el iq-

GRAFICA 6-S Demanda,de trabajo de la empreSa competitiva.

)

w= ~ p

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w=p

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Wo

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)

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(b)

L-----------------N

)

(a)

o I~~;¡}l}!i.9~d,.L.P~E,~Lpr,<:sI9.,~. Para obtener una expresiÓn del camblOen ~~~J1 que resulta de_ un pequeñocambio enel empleQ,_g"li. podemos diferenciar (7): ---

)

dR _ ,r-d--

)

I

)

N

"

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ay.

dp,

-dy- - + aN'

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P-aN

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',~, ~~, (1 + ~, "~;,) .

-~~~'----~---~--~._.~-""«-~_ _--~"-,-,--

(8)

_,dR

dN

)

y

. . El último término, dentro del paréntesis, es sencillamente la elas. t!Cldad d~ demanda de modo 9u.~,~U,n8!.<:..sg,gel.prQg.Mgº!Dé1fgi!!al ael tr::tQaJ(),,!,ara un monopolista es: .

) )

'v"

~------L------N

)

)

aN

GRAFICA 6-6 Demanda de trabajo de la empresa monópolística.

)

)

.

Esto nos proporciona las curvas de demanda de trabajo del monopolista, presentadas en la gráfica 6-6. Son éstas simplemente las

) )

)

,

, .(· 1 + 1)- -ay .

)

)

143

= P ('1 + ~)3r... e 1 aN ' 1\,

I

II...--_N

(b)

Curvas de la empresa competitiva de la gráfica 6-5 desplazadas a la izquierda por el factortj::';
En una economía con Una mezcla de elemento~ monopólicos y c~!!!p~.!iti\,~~,}a ,de~~!!9a a~~
el 144

EL PRODUCTODE~QUIUaRlO

duetos no alteran sustancialmente ya sea la comosición del ro-. ueto . e sectores monopolísticos ycompetitlvps ola: .elasticidad· . promedio de fa demanda dentro del sector monopólico. Bajo condid()nes la demanda ágreiada 'de traba;o-está dada f?r:.

estas

(lOa)

o

w=

(10b)

P • j(N),

,-

"~n donde i:J1:il:S",Q.J,.a curva de demanda agregada (10) se ·muestra

en la gráfica 6.7, siguiendo la'misma-forma de las gráficas 6.5 y 6.6. .. . GRAF~CA

6-7 Demanda agregada de trabajo.

w w

Y EL

145

efectoS de los c8n)bios de precios que desplazan las curvas de y deman'da de trabajo.

función de producción de coeficientes fijos

C:

NIVEL DE PRECIOS

Antes de avanzar aÍ análisis de la curva de oferta de trabajo debemos examinar sumariamente ~na funcion de producción peculiar que implica una relación fija entre los insumos d.~q.pital y trabajo y el producto. Esta función de prod~cciónde roeficientes fiiP.s desem· peña un importante papel en la parte cuarta; la presentamos aquí . sólo porque tiene inferencias obvias para el nivel de equilibrio del empleo. . La función de producción de coeficientes fijos presupone que no existe posjbilida~ustimciºn entre ~L~ita1 y el trabfuJJ!l& vez que el stock de. capital ha sido colocado. Cada máquina precisa uñinsumo dado horas-hombre pa-;;prtXIUcir un flu' o dado de rodueto, y no cae a pOSl,l-,!-,~ alterar ~0~uct2.R~r l!~:má quina aIteranao el insumo de trabajo por hora-máquina. Con un · stUck de capitaIfifo en ercorro-plazo estáfunCi6il de producción, presentada en la gráfica 6-8(a), se escribe como: (11)

y

.= mm. (N ~ \ -¡r; -v-1

, :,:

Esto. significa que para prod~cir una· unidad d~~.~ necesitan· por lo' menos .1.unidades .de N y'v unidades de, .K; ). yv son los cóe¡¡cten¡es7ijo;,~-P¿~'I()t~ñto~eñTaProcrúCéíóñTañlzQn .de N .a .~ es )J;(;N~(}jv)K. SiK está fijo al niveÍ K"élmáximo empleo p'roductlVO (Nv)K. Cuáñdo-e¡ empleo aumenta de.cero a Ofv)Kel prodiíCto-ccece7Iamisma" tasa-'con~Ápr,. :=:J/X~MP.f.:~-(lP¡¡Ñ--;;:-!I)" comoseíriil'estra en la.'¡ritíci-()::S(bi:-Sin eIIíl>M.8Q.-ªLtf!i~ el !!,ock ··de capital se encuentra .plenamente ~tilizado y la' productividad .

L-----------~----N

(a)

L---------------.:...-N (bY··

. Hay dos cuesti0l?es import~tes que observar sobre la curva de demanda agregada de trabajo.Jita primera es que su pendiente ne- . ~~iya es ;tfribuible a la Í?roductiVídaaIñarg;nafdect~ecTeñre"'aert;a ~~do se añade más mano de obra a un stock dec~pital fijo. E? una economía en_.Q.~rfecta .~~cia_mn ..~_.fomp'osiciQn \ ':' .. ~Ja del producto la curva de. demandaj(N)s~r.í$LeLMeL~r.~8~~2,' . ~;allaN.~Segunda, dado que a las empresas maximizadoras de bene:f~iQ~1~j!p.Q.óÜaeI,saJar~9 real ~~ .~rprecio del insumo·

. ~~.. ~!,~~t2._~~ rd~.9_n aL~!eL.p.!gd~~to-, eLrii~L iie"Ei-e~~;:-se

mtegr~~.l~.•L~!~!]~.!:~.!!~Üi~. s.aJ1I-río.-Iponetl!.fio de la . función de de~'

niruiílii,( IOb), como w~= (11'.

factor. Escrlbi~os W =p"7~-iuia;-de s,. Esta distinción tendrá importal1ciacua~'do analicenlos'

()

c; e'


es

.

.marg¡na.r-·a~rt~~1:)ijo:~é:liéjº9~L6"ªlª~~.c.em:-·.,,~~_ _.=-----~"-'- '. .' La demanda de trabajo en este ~o se muestra en la 'gráfica 6.9.

En vista de que la productividad mar)inal del trabajo es constailte en-I7icuañélo····Ñ··es..íñérem-éniado . "(fé. .cero"·a()Jv)K;-lacmva de d"eman"daesPiañieneSaregión.En el punto en que elstock fijo de caPTta1es completamente empleado" la próducnvidi(d· ~r~narcae hasta cero. La relevancia de este caso debe quedar patente. El nivel ~ifriñ;~~~~p e.l OJv)Ki~!.Ú<:[ tmbaiQ.Qfw:idQ.má$..allá..
(

)

e

( \ (,

e C: (

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e e c' e ( (

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e e e

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e e e e e 'c; e

) )

DETERMINACION DEL .INGRESO NACIONAL

EL PRODUCTO DE EQUIUBRIO y EL NIVEL DE PRECIOS 147

) )

GRAFICA 6-8 . Función de producción de coeficientes fi jos. .

GRAFICA 6-9 Demanda de trabajo con coeficientes fijos.

)

w y

)

1l'"-......... _ .... ).

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(b)

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delconsUIlli~oryporque esta~li: arrai~da enla escu~l
como sobrenombre clásica (!n 1936. Descubriremos que si bien la hip·Ótesi~-d;q1.{e-G~~fe;t~ "d~n~~b~j~ es una función de los salarios reales w -la hipótesis de que no existe ilusión monetaria- puede ser correcta (pero muy difícil de verificar) en el largo plazo; la oferta de trabajo como una función de los salarios monetarios' w puede ser una hipótesis con más posibilídades para explicar las variaciones reales, a Corto plazo, del empleo. El modelo está construido bajo esta hipótesis de salarios monetarios en el capítulo VII, pero estudiaremos primero el punto de visea clásico de los salarios reales.

w

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¿La oferta de trabajo depende del salario monetario o del real? . 2, ¿Són los salarios rígidos o flexibles? 1.

siana"aerpensañ,i!~n't?'~~:~s;óec~~93,lico, a:!~~~~:j~e~~~!-1?§SO

GRAFICA 6-10 Función de demanda agregada de trabajo.

)

)

EN el desarrollo de la parte de la oferta del mercado de trabajo deben resolverse al principio dos preguntas importantes:

cli~! Po~9u~~,~~.!l~~~U"li:t~.~!~.!!:~~k!2Jlª't9.~LfQlim:Ql'!imre~nto

)

)

LA OFERTA DE TRABAJO

.Las suposiciones que se hagan con respecto a las soluciones correctas de estas cuestiones serán de trascendencia para ei funcio'. namiento de nuestro macro-modelo en armazón. En lo que resta de est~_~~p-~~l~_echaremos mano d~ suposició~~ de q~' la of~ta de trabajo está en fungg,I). del saIatiQ real. Esta se denomina

(b)

)

s<;g!Ilento inicial más o menos plano cuando tales empresas aumen- . Gen el empleo sin disminuir el .MPL, y luego cOn una pendiente inclinada, al negar las empresas ala cabal utilización del stock de capitaL La gráfica 6-10 presentados funciones de demanda agregadade trabajo: aJcan funciones de producción en la economía que no tienen coeficientes fijos, y 6) eón una proporción iiñportantecIeruñcmnes con coeficientes fijos,

manda a la izouierda de (\ I )K- h b' b' .' -"'-"":-"'-"'-'-"".,._:1 • . N V a ra tt.l!.~JQ ex.. cceeddeenn. ttee. vy eell s
La decisión trabajo-ocio del individuo

.~ 'En·i~;~did;eñ.q~~~resas en la economía o eren ~on ~unclOnesddepro~iQ!!,.~oQ.~C;Q.~fig~.l!!es fij~s la'~~ de-

Para obtener la función de oferta de trabajo nuevamente tomamos prestadas algunas ideas de la microeconomía. Suponemos que el trabajador quiere alcanzar la combinación de ingreso real Y ocio que le produzca mayor satisfacaÓn.-Asumiendo-que·puede·~i~

man . a agrega a de trabajo será más cónca~' oarqtteada, COn un

--

-"'~._~-~----~"~--------

---- - - - -

(

148


EL PRODUCTO DE EQUILIBRIO Y EL NIVEL DE PRECIOS

hora~,~o, ~even~~d~ por tan~, un}ngr~o re~LQ..al ~Q S, las ltmuaClones o restrtCCIones a su capaaaa;r para conseguir la satisFacción mTsarta,-oüTíf'í({;i(TU como nos referiremos a ella, son el número de horas al día y su salario real. Por consiguiente, su función de utilidad es: (12)

U

S1; oU ~ > O --_.-ª~:

= U(Y.

a ser maximizada sujeta a la restricción de que:

w

( 13)

y = -p- . (H - S1

=W

• (H - S),

La decisión trabajo..ocio,

y

H

\

\

\ \-- ~ \ \

\'

\ YI

Yo

-----------------~---

UI

1

1

sobre U 1 representan un mayor_~~illi(t~~--~~ los gue <:~tán e~l cuadriñtecompléroy. S está poblado ~e tales curvas , sin , que se intersecten una a otra. El .!faba~~or,,;coJ!~!lmidQr9.!!i!!:.e alca~~~J~.fl!n'Jt_º~j!Jiiif~!~l!fjª_ITl-ª~ el~yªgªJ:?Q~i~le. La limitación a su habilidad para trasladarse hacia el Noreste en el cuadrante y. S está señalada por la línea recta; su localización está determinada por el número de horas disponibles .1(' l.t persona y por el salario real que enfrenta. Así, si tiene a su ,j!~l'()siciún 11 h()r~~L~~~ no percibir ingreso en abSolut(;;-Jí.~i~;;;-1-;Ir:r:r~"Tí¡;~-r~7s-,Fc>cio. Al sala~:'-sr~escoge no~"es't';~ '~r;;Qc~p;d:¡;11ªr;·r~~71ª,: J~E~!~" un ingreso dew o ,. H~' y~stá e~ p~sibilidades de interLunhiar ociopor ingreso ai~ largo de la Iíl/fÚ d;p,::ql!ilu.u~,fI~··qü~~¡~;lTáz:i·~st'();¡·dos pu'nros. Todoslóspuni:osquc(:srln l"n o bajo la líOl:a de preSupUl"sto son asequibles ofactible.¡; los de a~~~_}~!s~~), Por la limitación préSuPuestal y = 1Q • U-I - S) t<:rll"mos dy = - W • J5, 'dl· manl"ra que la pendiente de la Ji nea d<: pr<:su pu<:sto, l'S - w. Con ~rio real dado el trahajador ohten"r'-l la l!i~ utilidad en el punto l·n que la línea rena es tangente exactamente a u-;;; cu~ de ingif<:!:.<;:!K!a, como yl)' sI) en la g¡:rfi(á-h:Trs~ri ésta la Curva de indiferencia más -;fcvá"Zía y, por lo tanto, el nivel más alto de utdidad que puedl" akatll
l (

• • ~$,\

(

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rió"rear;

en donde ~Lt2!~ de 491~~Q!llhl~L(kL ~n~J:)~iªgor, de suerte que H - S = n es su cantidad de horas de trabajo. Estas relaciones se preseñ'cañerÍTi'géifica é):rT"Ca"(Ia una de las curvas (de indiferencia) U LQ.uestra tod~l!L~ol!!!>j-ºacioneui~~_ que producen tl.mismo nivel de satisJacciºº,-o utiJislad. Los puntos GRAFICA 6-11

e

149

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1 1 ~----------------~--~--------~~------S SI So H

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L~of!rta 4S,f:igf1d4

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de trabai2

En vista de que el ocio.s es. precisamente H menos el número de horas de trabajo ofrecidas ~. podemos volver a dibujar la relación entre el salario real w y la cantidad de trabajo ni ofrecida por el individuo como en la gráfica 6-12(a), que muestra una curva de

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Q~TERMINACION DEL INGRESO NACION~L

150

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ELPROPtJCTO DE ;EQUIUBRIO YEL NIVEL DEPRECIas 151

.

~.'

oferta individual de trabajo que finalmeócese dobla hacia atrás. lo cual· sugiere que una' vez. 9l!e" los salarlos lleg?n a u~ -cierto ni;;;l eI~yado .10s_ªtirnepto§~w.:ioA.".il~n of~ío!lar que algunos trl1b~j~~!~s.~9.m.i~n~~.!l.~e.c.ep-'!J.[·d..,Qs;jp (!DVez del. tiempo de. traoajo. cuando el efecto-ingreso de salarios más altos supera al

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GRA¡:ICA 6-13.. Oferta aBiePia dettabajo.

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GRAFICA 6-11 Curvas de oferra de trabajo. .W H' w

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efecto-sustirución. Si supon'emos una fuerza de trabajo homogé!?-ea CO!! ~ ~al~~ ÚnicQ/ podemºs sumar !od~ ~as 5JID'ALde ofera de trab~!o lDdly.l(:!!!,aI~pal'a ~ner.Ia c~rvadeoferta agregada de tr!1ba lQ. para la economía entera. Esto ~e presenta en la gráfica 6-12(b). En el capítulo VIII eliniinamos la suposición de una oferta homogénea de trabajo y tratamos el problema de una fúerza de trabajo desagregada tanto por la geografía como por las habilidades. 1.0 cual no altera nllestras conclusiones cualirativasacerca del nivel ag.t'egaº(t.~t~.I~mpleo, pero sí contribuye a explicar la distribucióndeldesempleo.·· .' La curva de ofer~ aare~da mostrada' en la gráfica 6-12(b) puede representarse matemáticamente 'O: . . ...N(w), ...... "-~-,,"

(14a)

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·W·

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_

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_~QUILlBRIO

.

EN EL MERCADO DE

TRAB~!O'

HEMOS derivado hasta ahora las ecuaciones tanto de la demanda como de la oferta de trabajo del modelo clásico. " (15);

Demanda: w

= /(Nj o

W = P • /(N);

(16)

Oferta: .....

= g(N) o .. _.

W

,

o

g'

> 0,

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-",,-"

w _._"~"""~"",,_'~,,

,,,",,.

'"

= P • geN).

'-'--"~'

El igualar la demanda con la oferta nos proP9rciona la condiciónde equilibrio del mercado de trabajo:

.. W =p. geN).

Estas éur~as de ?fertase presentan en la gráfica ~13, la cual tiene~erJlllsmo formato que nuestros dibujos de la· dertianéIiCre

trablijo:-- ..

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:.

'0

(14b)

Una ~uestión impor~nteque recalcar s~bre la 'formulación .de salarios monetarios' de la funciÓn clásicá de Oferta agregada de trabajo en (14b) es que el nivel de prec{osse integraenla ecuación en forma multiplicadora-bado que este era también el caso de la 'Curva de cdemanda agregada (lOb), un aumento dado deln;vel de.. .Q.recios desplazará laS curvas de demanda J oferta haci~ arriba. por . la .sma cantidad.

-"'---"·· ..·~''":--7·"'-- .. c-----".. ':"'":--.-_--''C_.:.

.

07a) o

j(N)

(l7b)

P . j(Nj

= g{Nj,

=P

. g(Nj.·

La soluCión gráfica de equilibrio delrilercado d~ ttabajoestáre- . presentada por la intersección de las dos curvasen la gráfica 6... 14. Por

\.

( 152 .


la condición de equilibrio (l7a), mostrada en la gráfica 6-14(a), debe quedar claro que el empleo de eq,:ilibrio se determi~a, en este ~ sol3.f!lente en el me!.E.ad~~..!iQ, sin que haya que referirse a la parte de la demanda de la economía. Ya que el nivel de precio~.l
__,,",<,_,,,_''''''_ ·'''''''_''~''··'~'-""-~"'''~--'-''~''''_-'''''''',,",,..,,.,

GRAFICA 6-14 Equilibrio en el mercado laboral clásico. /

__

w=p

w= g(N)

(

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fica los salarios en la misma cantidad que el cambio del nivel de pt:~iº~J".12.~lQ~Jnª~ii[J!i~.~~[~~2:.~c
';;:1

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mercado

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rearC;rigiIlal;;~:P~;

lo tanto,dniverd~~~~l.lmbJ:iQ..!t~L~mRlé9-p-0 ~EO:Jl~~Hf.~9¡U;JdQ$."mgJ;ªQ,g§~g~,.EtQ4\l.C::~~Q~. . Q.4~. . 4f-

(

l!§:Q~eL~ado...de...ItibAi~. Existe una completa dicotomía en el modelo entre el mercado laboral en el lado de la oferta r los mercados monetario y de productos en el de la de.;. manda.

(

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I

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EL MODELO CLASICO

L--------------4----------N (al

EL modelo clásico completo combina la determinación IS-LM dey' de .eqúilibríoeñ"eIJá(Jª({eli··a~~ñaa;·co~·Ñd~~·9ul1ibriQ,·· a~!;r . rñíríaaoInaé¡;'e~dienteIIle!lte, d~l ladQge)a, Qferta . fen la,s ecuaciones (1)-(3) y' (17), reproducidas aquí como: _

. (18) (19) .

L-___________- ' -_________

(b)

No

N

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"__

~~!_'_

y = c[y - t(y)] -

+ i(r) + gi

M =l(r) + k(y),p

'KJ,-

(20)

y = y(N!'

(21)

¡(N) = geN). -

Hemos visto que el empleo de equilibrio N o se determina en el mercado de traba jo; la condición de equilibrio (21) es una ecuación con una variable única N. No de equilibrio del mercado de trabajo puede ser reemplazada en la función de produ<;ción (20) para determinar el ingreso Yo. Conociendo Yo podemos determinar ro de

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154

DEfERMINAClO~ DEL INGRESO NACIO~A~ ..

.eqtÚlihrio por laecuacióó( i8) del mercado de productos. y con y y ro puede estáblecerse el nivel de precios Po poda condición ( 19) del mercado monetario. En seguida: Po puede emplearse paraen~ contrarel salario monetario de equilibtioapartir del mercado de trabajo,. dado el nivel de equilibrio wo' del Salado real.

Resultados de la política fiscal .. ,

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."Podemos preguntar ahora cómo se ajusta el sistema a los cambios de las variables exógenas. Tales alteraciones provgcan inicialmente demanda u oferta excedentes en uno de nuestros tres mercados; esta presión se extiende a los otros, propiciando un ajuste general.. Supon os que el Gobiernódecide ." aumentar' el nivel' de sus compras. Esto .~reará ~emanda e~edente" ~e.· bj~~ y servicios en el mercado (fe productos, trastornando allí el equilibrio: El exceso de demanda del mercádode productos ptovocará que losprecio~ suban, disminuyendo la oferiade dinero «reaf~'ycré"áñdodemanda excedente en el mercadó-móñetaiio.~·Tar exce~o '(Ié':'démandi'en el meicadcrmonetario será 'la'causa de que suban las tasas de interés. El alza de precios, además, reducirá los' salarios' reales' w.cre~~d¿ . en ermercadori-abo;.¡rT"--;---·~ .. al demanda .- -"'..., ....excedente ,.,, "...'-""-":-_ _ '~, __ .._,...._~_, o cu ,1 da pr~o aumento de los salarios monetarios. ',----~--- , "'~-'~~riñCre~as~~és provocado-R-or precios' cre;.' . Clentes reduce la demanda de inversión, contrayendo el' exceso de de!1landaen el mercado de productos. El aumentó de lossafarios monetarios disminuye ,la demanda excedente del mercado a~-tra~~lo y tienae~=~esf~:~reé.~Ls,l1:I~!~,~~~:Q!!B!~;C-rest;urando el pr()c:lu~to ~le eq\lilib!i()~~l.l~d().de la, ofen~ ~.,,~l,t~Qi:;eforig¡ñ;U. ' ~Cuándo llega a su fin este proceso? Cuando los precios de Interés_~Jl_ª_~l!l~~ª_gºJ.9~ílficien.t~ . ~ºmº.P.ª~gr la demanda real de inv<:rsi~~ en.I!..~i.s~a~~~~.!i2!l~Jll:!~.....~.&lgl~.rigin!1.~de ~: Este debe ser el caso, ya que los valores de equilibrio de N e y están fijos en el merq.do laboraL Por consiguiente, en la condición ". . de equilibrio,

y-i;-rasa

. . s[y .,-I(y)] + t(y;';' i(r)+g,

si y está fijado en el mercado. de 'tr~bajo .en Yo, unincrementQ de g debe ser contrapesado, en equilibrio, por una:caíd~ de;. La demanda eJCcedente en el merclldo monetariocausaquet suba y,eSt()requce

EL PRODUCTO' DE EQUILIBRÍO' y EL NlVELDEPRECÍOS 155 el nivel de i: disminuye i de hecho en una cantidad exactame,nte igual al aumento de g. - . ' .Este proceso se resume gráficamente en la gráfica 6-15! El aumeneo 'inicial dé g sube la curva 1S hasta 11S1 en la gráfica-6-15(a). creando demanda excedente en el mercado de productos. Este exceso de demanda empieza .aelevar los precios, provocando de~ manda excedente en el mercado monetario. O,en otra forIlla, el alza de precios' en él mercado de productos que resul~ de un exceso de demanda disminuye la oferta real de dinero, ocasionando que la curva LM suba hacia LIM~. El aumento del nivel de precios reduce el Salario real poi debajo de wo. en lagráfica6-15(b), originandodemanda excedente' en_el merOldo laboral, lo cual eleva. W haciaWI. en la g{ifica 6-15(<:). Este ajuste se prolonga hasta que la LM se ha desplazado hac41 arriba ~asta L 1M h restableciendo Y'O de equilibrio en la gráfica 6-15(a).El nivel de precios ha subido de Po a P I~ elevando el salario monetario de W o a W t en la gráfica 6-15(c), y los antigUos niveles de equilibrio del salario real y del empleo, Wo y No predominan en la gráfica 6-15(b). ¿Qué h¡1 conseguido en la economía clásica este aumento de g? No • ha operado ningún. cambio en el nivel de equilibrio del e~" de1 producto.· El' . 1d ' . ...'1 _ 1 ' n" c.nn c.unenop1eo,o _º!Y:~._J.~..p.r_W9A Y:...os._s-,,"U!~_..:.r_._. res, sin gye ~a habido. Gambie @a @l,..sala!:icL.tal. Las tasas de interés son más altas y la inversión real se ha reducido exactamente en la misma cantidad en que creció g.(Ell~r~mento de X, del'.Q.lítica fiscal ha tenido un efecto ~asignaciÓQ; los rec;;So;h~·.PAsada ";:¡;"f¡iRlt@¡:siQg. a CQmlu:j,SguheOlamtmtal@~~!k tro de un,niv~l dada de..llrodY..aP} . Un resultado análogo de reasignación tendría lugar tras una rebaja permanente de impuestos en el modelo clásico. La: reducción de impuestos subiría la curva 1S, origin3:ndo un exceso de demanda en el mercado' de productos y elevando, consiguientemente, .P. El proceso de ajuste restante'sería exactamente el mismo que en el caso de un aumento de g. Más altas tasas de interés restringirían la inversión real, esta vez para acrecentar los rec;ursos destinados al . consumo, ya que en la condición de equilibrio y - c[y - t(y)] ,

.

.

- , " " " _ . " - " , " " ,...,,,,,,,,,-,~~

= i(rj + g,

.", #"~<.>-.,••

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Y yg QA,'ambianl. s!e ~l"lert~~Jym"Q.91ficl!clpn~ de i y e deben

.contrarr~starse.

EL PRODUcrO DE EQUILIBRIO Y EL NIVEL DE PRECIOS 157

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL GRAFICA

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Kesutlaal~S de la política monetaria

Ajuste en el modelo clásico.

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Lo /

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(a)

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w = geN)

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Qué habría sucedido en el modelo clásico si hubiese un incremento de la oferta monetaria M? Este originará un exceso de =orer~ ""_ en el mercado monetario, abatien,~or y bajandolacurvaLM a la derechi""coñIñeñO'reSniveiesde equilibrio de"r'paracaJ; ni;'el dádo de y. ~ m~j~_I)E~E!ciar!"".~r2"t()q()J
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clásica de oferta agregada

El modelo dásico puede ser sintetizado perfectamente bien por me~io . d~ . la. c\lrVádfo..feria~a~r~gada:""O¡;se~amos 'la~gr¡fica 6~16(a):~qu"ee"s'repetidÓn ..delagráfica 6-15(c); que los cambios del nivel de precios desplazan la ofecta y la demanda en el mercado de trabajo en la misma cantidad, dejando el empleo de equilibrio en No y dejando inalterado en Yo el producto de equilibrio generado . en la pacte de la oferta de la economía. De e~te modo la curva de oferta agregada, ss en la gráfica 6-16(b), es vercical enyo de equili-

. =en".

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(b)

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brlo;aetermlnaaoen-·er-mercadó"·de"traDa'o."'~··--"---~--~_ _ _ _ ~.. _ _• _ _ _~*_" _ _~"..~."_....."""_~".._......t

- Un aumento de la demanda debido, por ejemplo, a un incremento en g, traslada haé1a~arriba la curva de demanda agregada hasta D1DI> generando demanda excedente al nivel original de prec~o. La el~vación del nivel de E!eci~~ deP o a PI> por el alza de las tasas. de interés, reduce la. demanda de . inversión en la misma canti~~~~~~~-de-süerte"~iue la economTatemiIña en P1> Yo· Otra Vez ela.urnento"deg".hare"llÍd&p..QLreS,y.jtªºº sencillamente urui reasignación a g con .y mante~iéñdose iguaf....e·;·y .. . ". "...... . . . .del ". . . . . . .producto . . ."."" . "... .. .de ._._i. ." ..... . . . . . . .- . ~: ,---~"

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L:íréurva de oferta vertical del modelo clásico de salarios reales es preC1saiñente"uña"representaé1On~Ta entre el mercaao-Ia6orar:donde"s~. :a~!~rmIQª~Ño":a-iegl!i!ibcio, y lascoñdi_~-

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158

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Mientras que el modelo clásico sugiere que el nivel del empleo no es sensible a alteraciones en las condiciones de demanda de la economía, estas fluctuacion~s reªI~Lc:kL1tivel del empleo han sido asociadas a-condiciones de demanda. "-~-"--.-."'~~....".._._~--"~~Así ¡as cosas:-;;;- el c~iente modificamos el supuesto de la oferta de trabajo para admitir la posibilidad de que, en corto plazo, se ofrezca trabajo como una función del salario monetario, no del salario real. Después, en el capítulo VIII veremos los efectos adicionáles de las rigideces salariales y los coeficientes de producción fijos al explicar el desempleo agregado.

GRAFICA 6-16 La oferta y demanda agregadas ene! caso clásico.

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LECTURAS RECOMENDADAS

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ciones de demanda de la economía. Es esta dicotomía la que nos

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rreva-ac~r Tap'éFt1fleñCía- de este modelo para dar razón del

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desenvolvimiento macroeconómico de corto plazo. En realidad es patente que los movimientos exógenos de la demanda, tales como el cambio eng analizado anteriormente, generarán por regla general reducciones en la demanda de inversión, parcialmente compensadoras, a través del mercado monetario; esto se vio con ciertaamplitud en el capítulo precedente. Pero amplias fluctuaciones en el nivel del empleo y desempleo' han sido advenidas también en realidad, con un desempleo que llegó aL 25 % en 1933 y' que oscila entre el 7.1 % y el).3 % desde la Segunda Guerra Mu-ndial. /

/.

//

M. FRIEDMAN: «A Monetary Theory of Nominal Income»,jollrnal of Po· litieal Economy. marzo-abril 1971. . M. FRIEDMAN: «A Theoretical Framework for Monetary Analysis?,,jollrnal of Politieal Economy, marzo-abril 1970. F. MODIGUANI: «The Monetary Mechanism and its Interaction with Real Phenomenon», Re1/Íeu' of Eeonomics and Statislies, suplemento, febrero 1963. D. P~TINKIN: Money, Interest and PriceJ, 2. a ed. (Nueva York, Harper & . Rów, 1965), capículos 9-10. D. PATINKIN: «Price Flexibility andFull Employment», en M. G. Mueller, ed., Readings in Macroeconomía (Nueva York, Holt, Rinehart and Winston, 1966). W. L.' SMITH: «A Graphical Exposition of the Complete Keynesian System», en W. L. Smith andR. L. Teigeh, eds., Readings in Money, Nationallncome, and Stabilization Paliey (Homewood, m., R. D. Irwin, 1970).

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e ( CAPITUW

vn

EL PRODUCTO Y EL NIVEL DE PRECIOS: LA OFERTA DE TRABAJO Y EL SALARIO MONETARIO

"

.

EN el capitulo VI desarrollamos un modelo económico que era perfecto en el sentido de que explkaba endógenamente los valores de equilibrio de nuestras cuatro variables-clave: el producto y el ingreso reales, y; el nivel del empleo, N; la tasa de interés, r, y el nivel de precios, P. Una de las suposiciones fundamentales subyacentes al modelo era el presupuesto clásico de que la oferta de trabajo es función del salario real, w = w/p, el cual, combinado con el supuesto de que los salarios y los precios son completamente flexibles, nos hacía concluir que los niveles de empleo y de producto se encueQtran fijos únicamente en el mercado laboral y que ni la política monetaria ni la fiscal pueden alterar el nivel del empleo o del producto enlaecoñOñira:'En-este~capítulomodTficañios·ia-suposi ciÓñ~ae'queTa'orerta"de trabajo depende del salario real y asumimos que a los trabajadores les importa su salario monetario de tal manera que se ofrece trabajo como una función del salario monetario w. Tal caso es el extremo opuesto del ejemplo puro de oferta laboral-salario real. Tras investigar los problemas del desempleo y. de las rigideces salariales en el capítulo VIII conjugamos, en el capítulo IX, las suposiciones del salario real y del monetario en un modelo con oferta de trabajo sensible tanto al salario monetario como al nivel de precios, pero más susceptible a W que a P. LA OFERTA DE TRABAJO COMO UNA FUNClON DEL SALARIO MONETARIO / . SUPONEMOS, como en el capitulo VI, que una persona tiene que elegir entre ingreso y ocio. Tal persona intenta conseguir la combinación ingreso-ocio que le rinda la mayor satisfacción o utilidad posible, limitada por su tiempo disponible y por su Salario. En otras palabras, procura maxiglÍzar una función de utilidad: (1)

.!:L.=-l!J~,.~!' S L 161

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162

).

en ~",.9!!~ Y~~o mOn.J!..ario :t S sus horas
) )


(2)

) )

y =

W'

(H-S), (~'

i

en dondeWes el salario monetario y. H ~l tot~t dehotas dispol!ié. _bIes. La limitación presupuestal (2) 'conjuga los hechos de que afronta' un salario monetario. dado y de que tiene· únicamente H Ií~as {quizáve.inticuatro horas=-c!i~i~su d~~posición paradivi. . ({IrIas entre OCtO S y trabajo ,n == H - s. La solución a este' problema de maximización con restricciones se presenta en la $Cáfica 7-1. Las curvas de indiferencia o• VI repre-

)

)'

) )

v

) )

)

GRAFICA 7·1 'La decisiÓn rrabaii>-ocio. \\\

,,

t

1

)

\

) }

"

,~

1.

\,

J

GllAFICA 7-2

\,

)

descanso no percibe ingreso; a un salario woelrio desocup,arse y~ el, trabajar H horas le 'proporcionará un i1Ígres~ W o', H. ~ hnea q~e enlaza estos dos puntos indica su intercambio factIble Ingreso-oCIo . o-su limitaciónpresupu~staL En lagtáfica7~lla curva V niásalta . que puede alcanzarse~dada la restricción presupuesta! W o, es V o, tangente justamente a la restricción presupuestal. Lo cual da ~o hotas: desocupadas de equilibrio, no = H - S o hotas de trabaJO de equilibrío, y Ya = Wo . (H -- Sol ingreso dee~uitibri~. Cu~ndo el salario. aumenta a~ .la línea presul?_ue~~~~a. hacIa arpbaJogrando la tangencia.con curvas de utilidad más elevadas al mover~e hacia arriba. l.a línea de guiones HH une los puntos de tangenc!a entre las curvas~-ae'utíUdidden:nd1viduo y las diversa§Jíneas ~e p-resupuestº-Y...l2.uede. verse. como su curva ck ofer~a' de tr~l.:?!lQ,~ Tomando el punto H en el eje del .ocio COIIlO el.J>llllto d:.~~!g ............. ·;··-.'.. M.... .. ·····monetário aumenta' deSde un oferta de trabaJO, cu~~~.~.~_~.3!.!2~.,._.,_..__" ... ,,_ .. _,, ___ ._-; nívelJiüii:liªro:-T~Qf~E~. 4~ ~r~~~i2.E~iIll~r~ent~~c~fe .Y. despues puede plegarse hacia ~t,.~_~_ ~i~!!~..'y'~~or~~.!~2.. de w. "E;~~'~6; pr~po-;~iona la función de oferta de ri:aba}o del indi~i 'duo presentada en la gráfica 7-2(a), Cuando el salar~o m?netarlo

.

H

)

163

EL PRODUCTO Y EL. NIVEL DE PRECIOS

Curvas de ofert~ de trabajo individual

y agregada:.

w

w

\

)

Y¡

)

) ,

)

)

..¡

()

(

(a)

Yo

) ,) .)

". J . .. ~

.) ) ,) )

se~ltan niveles crecientes de utilidad a medida qué' el ingreso y el aumentan. El trabajador-consumidor se propone alcanzar la' curva V más e.levada posible, $ujetoa la línea de presupuesto que .representa el Intercambio odo·ingreso de éL Si utiliza 'H -horasd~ OCtO

)

"

L _ _ _.....;._ _--:-_~_ N = :i:n¡

L-------Ili ('\

"

,

(b)

aumenta la oferta de trabajo individual cambiég. La gráfica 7:-2(a) ñiUestra la misma imagen de la oferta de trabajo individual que la . del.capítulo VI, ~.excep~i6.1Ui~~ __3hºrª~_.0(e:l"~~~g_~del salario monetario Wmás que del salariore~1 tu =W/P <;.omo en el ñiOdelo clásico. Por este motivo denotninamos el modelo desarro~ llado en este capítulo el modelo del salario monetario, en comparación con el modelo clásico del salario-reaL . . t

164

DETERMINACION DEL INGRESO NACIO~AL

Si todos los trabajadores se~ comportan más o menos como lo hace nuestro·inaiv~o· e0CIeiñOs'agreiar~ñioóon~~de orertade trabiJoPaia ootener una función que relacione la oferta de trabajo tót3I con·eIsaIario monetario:' ~--_.-~--"-'~~"'"

EL PRODUCTO. y EL NIVEL DE PRECIOS

165

En una economía con una mezcolanza de empresas competiti-monopolísticas la curva de demanda de trabajo agregada se-

~~~~§~~~de (4)"Y

(5):

, ':' = P . j(N)af'

< O.

w = h(N}¡ h' > 0,

(3)

en donde N es el trabajo total ofrecido, medido en términos de horas-hombre. Esta función agregada de oferta-trabajo se muestra en la gráfica 7-2(b). El hecho importante a tomar en cuenta acerca de esta funci~~, ~.:~2~:J::~:t;!baj-_.~~-

(

(

e e (

( Aquí ((N) se relaciona c110 .. ' tnía y tiene una pendientenegat!,ya. Cuando trazamos esta funCíon de demanda agregada en el plano w, N de la gráfica 7-3 9bservamos de Po a PI traslada la curv~ q ue un aumento en el nivel de precios __.. e

•

_"

.~.

_~_, _ _ . , _ _ _ ,.~_,,,u,~;_,,,,,_=t=.>~,~,,,,,,",~.~,,,-_,,,-.-,,,,,,~~~,

( (

--,."~,",---,~~~~<,-"-_."".~,_.,~,,,,","-~-~'-~

~,!

( (

GRAFICA 7"3 Demanda agregada de trabajo.

e e

w

(

(

.' . P¡·f(N)

( (

L------------------N

EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE TRABAJO

LAS curvas de demanda de trabajo para las empresas tanto competitivas como monopolísticas con stock de capital fijo fueron analizadas en el capítulo VI. Se pre~ume que las empresas tienen funciones de produccióny=y(N; K) .. conproductomárginal~e1 trabajo MPL = ey/eN:'E~'t~casola'éúNa'Je'demaiida(fe' trabajo'(u'oterta de saIilrlos) ae ............... la empresa - .. -.. ......... . .... . ... /1, .. ( ..

comperÍt;Iva"esrr-cladi"poJ;" ,

\Y!._~~_~ •. ~~

(4)

,

( de demanda hacia arriba al incrementar el valor del producto~ ginal del trabajO,T~cuallContrastaJ cOncl comport~iento de ~a oFerta ae traoaJo en este modelo de salario monetarIO; un mOVlrñteñtode"1QSPCeciosno desplaza !a curv~~e ~ral:laio en ~l plano W, N. . -_.~~--c ~'~·COntañios ahora con una función agregada de oferta de trabajo, (3), y con una función agregada de demánda. de trabajo, (6). Oferta:

que establece el salario real U' como igual al MPL La curva de dede trabakL.del.rnonopolista está dada por

~nda

(5)

w=

P .

(1 + _1_) .~ e eN '

en donde e es la elasticidadl.negativ:!!lA~J,ª.c:l1.t:yaQ.~..c;L~I!!ª-1!J!!l'Na ~L.p!,.Q~~to . d~~~noP9Iista.

(

W

= h(N};

h'

> 0,

Demanda: !.:.g.~j(NJLL.<5_º:. Igualando oferta y demanda tenemos la fQ!l.2i~iº!l~~.t;g1l,iljbt:io ~rl...rnercado de trabajo:

(7)

h(N) = P . j(N).

(

C ( ( ( ( (

( (

(

e (

,

~

) )

166

) ) )

DETE~MIN"ACION

DEL

l~G~SO

NACIONAL

• La. gráfica 7-4 m.uestra la oferta y dénandadel mercado detra-

bajo ~ nivel de precios Este nivel de precios provee '~~!.~~ deequ1fJ no e emp eo No Y del salario monetario wo. Fijando el "niveLde precios Po la posición de~ curva de demanda. si el sa1ar:io monetário fuese menor queWo• digamQs:w!> habría exceso' ded;; manda eó el mercado de trabajo; cuantificado por NO. - NS enla gráfica'7-4. Este exceso de demanda impondriaal salario uña p.!.,e-

)

) )

ELPltODUCTO YEL NIVEL DE PRECIOS

cambia el nivel de precios, lo cual nos da la curva deofenaagregada de la economía. < .•. . .... - La gráfica 7 ~5(a) nos describe el ~mpacto Sobre el emRleo de equilibrio en el mercado de trabajo c~do el nivel depr~fios aymenta de Po a Pt. a P2· Dado que esto traslada la curva de demanda de trabajo, per
) GRAflCA 7-4 ,Equilibrio en el mercado de trabajo.

')

GIlAFICA 7-5 Derivación de la curva de"ofen:a,

W

)

w

) I

)

,) )'

)

,)

,

L..-~-'----'--_-L--l-,-L-_ _~.N

NS

)

)

sión al alza al...llt~t~g~!, lQspatronos contratar más trabajo ofreciendo un salario, más alro:~¡¡C~a¡ario-aumentaría entonces al. nivel equilibrio wo.' en ~Ílde desaparece el ex<:eSQ de:1femanda-Y;n donde se est~~St~o 19..U9y.tlibr'loen ·~Tsteem~~. egüít'iD'fioÑo-.!'fopOrciQQa, a pa.njrde, la funciónproduccióq , 1 = y(N; K!l.el b1il/Ú(IQ Qfre4íJo 7líe;¿¡¡p&{Ó ~sae el" mercado de ~~jo: Yo = y(N o; K), aLrY.vel ~precios pr~supuesto fn:J

)

re

)

)

:)

,

)

1

(al

1 1

1

1

1 I

I

1

1. 1

Y

1

l' I 1 '1 1 1 1 1 1

I

Y(N;K)

Y2 ------------4-:-t-Y¡ Yo

----------.--t-

1 1 1 I

1 1 1 1

I

) LA CURVA DE OFERTA AGREGADA

,)

LA condición de equilibrio del mercado laboral nos ofrece el em~ ple'o~aeequiIíEinQNqueest.reñfu¿ción ,del nivel d~edos P.'

)

)

Variando el nivel de pceciOsaeterñiiíiado (hasta ahOra) eXógeña- , mente PQdemosa reciar cómo caro ¡ará el empleo de UI do.' n, seguida, utilizando' la' función de "producción, podemos, eterminarIa variación en elprOOl.ldoof:recido de equilibrio cuando

~)

"

L---------~~~+_~----__ N

Po·f(N)

)

)

.J

:) ".'

·,1

(b)

La gráfica 7 ~5{b) muestra ·las modificaciones en el pio~Ílcto de eguilibrio. della~o de laofena, cuando el emple?~ca;nbi~.En la . gráfica 7-5(b}. cuando N sube; el producto de eqUllibrJO,. asu vez, crece c;leyo a JI.a Y2' lo cual nos proporcionaJa curva ~eoferta .airepda de Ji gráfIca 7~6. Esta curva de oferra puede asoCiarse con

168

:1

\.

DETERMINACION.DEL INGRESO NACIONAL .-

EL PRODUCTO YEL .NIVEL DE PRECIOS

~

•

e

169

(

y la pendiente de la curva de oferta está dada por

GlL\FICA 7-6 . la curva de ofel'tll·~sada.

e

-~~->~-,--~~--~~~"-~~~-~-------,",,_.,,,"<><~",-,.

\

\

(

p

s

la curva de demanda de la echnomía del capítulo IV ~a mostrar la determinación del "recio'" ¿¡el "roduct d "l"b ·:·~···_··la···_·'·, •· ..·~'-l::"~.....~.._ • .l••~......~•.• _~... _-º_.....~.J~g!l.!.!~IO en econOffila. ¡ ...... ....•.... ~-

e

Cuanto más incrementado se veay por un cambio dado de N, es decir, cuanto más grande sea ~/aN más plana será la curva de oferta. También a mayor inclinación de las curvas de demanda y oferta dei mercado de trabajo, es decir, cuanto mayores ~f>.E..~.~'L::::1', mayor pendiente tendrá lacurva de oferta, ya que cuanto más gran~·h·'y~~~~or··i~p;~w·t~·;¡;á un cambio dado de p sObre el empleo de equilibrio. --.-Podemos retornar ahora-a la determinación del equilibrio del modelo completo, con la oferta de trabajo de salario monetario. Esto implica esencialmente el juntar las curvas de oferta y demanda de la economía.

( ( (

( (

( ( (

-~-Eñ primer lugar, puede ser provechoso derivar la expresión de

(

l~ pendient~ de la curva gel oferta en este modelo puro de salarlo-mOnetarIO. Las dos ecuaciones' involucradas son: la condición de. equilibrio del mercado de trªºª;o (7):

__

o

,

"

h(li¡) = p • /(N),

yJa f~22n ..~~...E!2gR~~!§.i·····_··

~ = y(N; _-

(8)

~

~

... _. __ ...

~-

.,.

K).

'.¡

de modo que

(

de equilibrio y una función de producción-, con cuatro incógnitas: y, N, r y P. Estas ecuaciones son, respectivamente, (1) y (2) del capitulo VI y (7) y (8) anteriores, presentadas en esta parte como:

(

,

_C'j

El diferenciador (7) 001 da h'dN 'Jp . f'dN

>\'

( Co:r-rI:AMOS al presente con cuatro ecuaciones -tres condiciones

+ /(N) dp,

= c[y

t-j

e (

+ i(r) + g;",.

(10)

Mercado de productos y

(11)

M Mercado monetario: -p- = I(r) + k(y);

(12)

Mercado de trabajo: h(N)

= P . /(N);

(

(3)

Función de. producción: y = y(ti; K).

(

- t<1)]

( (

(

&~mpl~ª,!l.g9J1?9.L~J!l.J!~iQ,ª~~. .p.mºg~~!Q~h.l'.J~º!J:>!~.Pºfte~m9s .,ªpr.e,jaLj:Ul.e...hu;ºndición.~kegyjlibriQ..d~LID~e.r,ªºº. º~j>roº!lctos

comprende las variables N y r; el mercado monetario incluye N. P y r, y·e(eq~i@·rio d~!I~OA~Nti:ªºªr9~¿~i~·N··Y·P. Por consiguieñte..>...J~.~I~_~mºº~lo de salario monetario .~.s~ª.Qsolutameflte.s.iIJ:lUl táQ~º.,_ en cQntraposición a la dicotomía del modelQ clásico de salario real entre el mercado laboral -una ecuación con una variable: N - y los mercados productivo y monetario. Ahora el.m~r.<;ªgQ.ºgl trabajo tiene una ecuac.i9fl cQ9.,c1o.s ..Lfl~.Qggirg$.'y.º.o,pue.Jks.ª, re,:;oJ- . v(;!!'~!iTn4~pe!J.die.mem~.nJ.e.de.JQs.,mrQlLJnJ;:r~ªd()s,.

(

e (

e c ( e (

e

}

)

)

170

) ) )

) )

DETERMI;NAClON DEL INGRESO NACIONAL

EL PRODUCTO Y EL NIVEL DE PRECIOS

Veamos ¡¡.hora la solución gráfica del sistema completo. La gráfica 7-7(a) p~~s~nta !:L~9ui~~.~2A~Lm.~(~u!!one~ioL~0duetos y la gráfica 7-7(b) muestra el mercado de trabajo. El nivel iñ"iCiat de equilibrio del producto YJLde, la gráfica 7-7(a) debe corres¡;Oriaeé-a-~áHcaIT
gráfica 7-7(a) (mediante M/P) y la curva de demanda de trabajo de la gráhca 7-7(b).

171

GRAPICA 7.& Oferta y demanda agregada.

O~•.l~~_~~~~~~,_ltt gr~J.:~~ 'E,[~~!A~.JL~~~~8

)

%&uihbrt¿llldei~¡~!e~fJ~:I!fIT!-I~ 7~~~rJt~ l~"l!·~~~,i~if~~:

)

-.,,,,, _ _ """,,""",',,-"',',,

,,"~.~.•.. ,

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_____ -..-.__ " __~'~''''''''''~'-","",''' "_"" __ ~,n,~-,-",,<,,>,_~_,~~_..,,, _>"P'V',,...,,,=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,_

)

)

GRAPICA 7·7

Equilibrio en el modelo de salarios monetarios.

) -:o

)

I L-___________--L__LI --'-____

Yo

)

~y

Yz)'\

) Para caer en la cuenta de cómo se llega al equilibrio asumiremos'~or el momento que se da un repentino aumentQ exóg~llo en el nivel de demanda ce inv~rsión en la economía, debido quizá a un incremento de los rendirnjentos-esperados (k la iqversión. Debe estar ya claro por el diagram.¡¡ ele cuatro cuadraf.l(es implícito en la 1S que ~$_~ª-IDlüº_"~n_jirLkQ!td"udGLª.!!:º~"~rug¡mli~l1!o hacia afuera de la curva IS., Este se presenta en l~ gráfica 7-7(a) a través del ttaslad;-deTa'/S'de l&S1} a I 1S1 • que C~ºi1U~L1?r.Qdufto de equilibrio, en el lado de.l¡j demanda de la e~o{lOmía, -LlJ.: ILpI.2-

) )

) ) ) ) )

Q~fr~c:id2. ~k _~"91:li:liP!!2~~~.!!l'!9.~S~"~11)'jtLS,Q!Tes.Eondikn!~_,!

i'iº1~.~9..~_QMt~_"g.~.JªQfe1:Hl~ .. ªLQjy~LJ1~~_~ios i~2.J). En la gráfica 7-8 elª~t:z!~!}.~QA.~la_~-ªPBª-f!e in_~~!~i§n tI,¡PJ:J!.~

) )

) ) )

)

) ,) )

)

___________ N

L------------~IL-~I

,No N z

demandil hasta D¡D l . Al nivel inicial de precios PI} esto muestra un ñuevo~pro(rücto'"demandado de equilibrio de Y::"~r mismo que el nuevo JI de equilibrio del lado de la demancraae-la gráfica 7-7(a). Consiguientemente, el cambio en .l¡¡. demanda de inversión i(r) provoca un exceso de -d~;¡~~da de bi~nesyser~¡cTo-s:~Tc~'al sería agran."dado porel'proces()'~;:;ftipJi~~d~r pa;;" prodUCir ';;~(;eso de demánda al n1veLi.~i~iª.Lª~j?IS.stQ~~A~_i~-=j.1: Er;;~,;~~~d'~~d~mañéEí'fIe~a"a unaumento de!Q~.J>~~.c:ios; Este, a su vé'z~ reduce-;-'en la parte'de 'ía dema;;.'aa:~·~¡;el de la ofertamo.~gu-i~ re!l~tn =_:5JJp (o-acrecienta la demanda de saldos nominales), moviendo . : la curva _.~--~-",,",-~~"._"-'-_._~~-"'--"-"'-"'~'--~""=~--

'\ ~

.

(

172

173

DETERMINACION DEL INGRESO 'NACIONAL

LM hacia arriba hasta L 1M 1 en la gráfica 7-7(a). Esta disminución del producto de equilibrio dem~o en la economía cuando el nivel d!..Erecio~ aumenta se representa en la gráfica 7-8 por el movimiento hacia arriba de Y1 hacia Y2 a lo largo de la nueva curva de demanda D D .

\]!i:eI m~r~ado labo;al elaullJ:ento de los precios impulsa a los pro ucción ofr~Ciendo'ma~'ores'salarlos'con patronos a amp lar a•. ,.,q. '6"ó~~-~'(r~~."~ . ,,...,.,-.,~_ Y.. , .'.,............. ,~..• o ,J~t?.~~~~!lt!,a,t~._llJ:~s. g3;l?~jo. Tal aumento en la demanda 'de trabajo se 'representa en el diagrama del mtlcadó laboral de la gráfica 7-7(b) por desplazami,c:11tgs hacia arripa de lá curva dedemandad,~~~.~~oj(N) hac~al'2. '¡(N)•. En la gráfica 7=8 est~in'c;e ~e~to de~ producto de equilibrio ofrecido se muestra por un. moVimIento ascendente sobre la antigua curva de oferta deyo hadaY2' Por lo tanto, el aumento_de precios eleva el producto de equilibrio, en el lado de la oferta, de Yo hacia y 1 Y lo contrae en la parte de la demanda deY1 haciaY2' El incremento de precios se prolongará hasta que,..~!,.;~c~sferta deJ!1.,Sf.á.fl,sa - , sea e Imlna o. Asf,-e'~'e'ip;~ducto final de equilibrio Y2, que es mayor qtie el nivel original Yo, el exceso de demanda de bienes y servici6!; ha sido suprimido, deteniendo el aumento de Qrecios, y el exceso -de demanda de trabajo ha sido anulado, parando el incremento en loS' sifarióS:Texcesode dema~í'da~de-dffiero, propiciado en las anteriores circunstancias, ha sido t~bién eliminado, cortando el alza ~ la tasa de interés en r 2' S~be!!!.~J~~~l~.f!l_~~~!~n d~roducció,I21'_~_~ KLque, gracias a ..9.~~2_,~,~,Jra !!,lcr~men~, e!. empl~¿~~~!!,.~g2 según lo muestra la gráfica 7-7(b). El alza de los precios ha ocasionado 'también que ~a. t~_~.c:_i~te~~_~:!...J.~,~~~!~, P~2.~I}Q_tan~~om~~!l el modelo claslCo, en donde el desplazamiento hacia atrás de la curva LM;"com6inado con un movimiento ascendente de la curva de oferta, habrían restablecido el equilibrio anterior Yo, No. El crecimiento de la demanda ha elevado el empleo de equilibrio de No a N2 en est~clO
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_.~,<,"_J,_~~.~.

•

( (

e (

w=

P . !(N)

o

w

-p- = !(N);

f' < 0,

( (

que el' aumento de horas-hombre significa que el salario real w = w/p se ha reducido, lo cual era indispensable para inducir ¡los patronos a contratar mano~(reo6ra~aaTCíonaI:"l)or Íü"tant;;:-dado 9...~~t;E~~IQ~fi¡I . ~~.mª~"1>ªiº,.J;Lªk-ª-_º_~_~ªlM.!º~_Jl.º.ºª... ~i.Qº_!an 8!ang"~..S:º!!lº~lªYmento en P',!~Q9.s. Para poder determinar cuál es el efecto sobre el ingreso real total del trabajo necesitaremos analizar con más detalle el mercado laboral. Volveremos luego a este . problema. • Sería provechoso resumir en esta parte los efectos de un aumento exógeno de la demanda de inversión en este modelo puro de salario-monetario. En primer lugar, el incremento de la demanda ha constreñido las~ondici9ne.~.¡;k"Lm~g:_ªºg monetario y crealtido mediante la elevación de y al nivel inicial d;;preci¿~:-su biendo r hastar~en-Iagráf1ca-j:7(afyatravé-s-deraIza'depreCIos~ explicandoUñ-~lterior incremento de r hasta r 2 • Este· aumento, empero, dela tasa de interés no ha sidosuficiente p~;';h~l incrementoinlclardidi demanaad~ i~~er~iÓn:'p~; ht;;~di~ió~ de equiiil:;;i~d;í;;;~~d~-d;cp~~d~~~~s-,(ci)~d~l capítulo VI tenemos: (15)

Y - c[y - t(y)]

( (

(

e (

(

e (

( ( (

( (

(

= i(r) + g.

Cop un aumento en Y ~l incremento endógeno de c será menor que el acrecentamiento dey', de manera que el miembro izquierdo de (15) debe aumentar. del antiguo al nuevo equilibrio. No habiendo cambio en g esto implica que i debe hab,erse elevado también en equilibrio, lo cual refleja precisamente él hecho de que si y ha de aumentar también debe darse, en eqiúlibrio, un incremento exógeno o inducido por política en a.lgún componente del gasto. En este modelo, mientras en el lado de la demanda de la economía el alza de precios tiende a r~ducír~er¡?;'odu'cto d~ equilibrio a través de los efectos del mercado monetario, en la parte de la

( (

( (

e (

e (

0~~rta~el'au~~E!9=>~~.:N~>ÚQs·P~~P~,~f:~~~I~~i~!!1$Jlt~,,~Lp!2_siycto

(

. mente del salario monetario la elevación de los precios aumenta el

,C

d~,~qlJi.!ibrio. Con el trabajo su~inistrado como una función sola_=-<_~"-=,'-_-=,~.·_""'.H'="""""",""''''"''''.~",,,,~_,"<",,.,,?"~,,,_,,",=~_-=_~_""""-""-===~.

_ _ _"""..

_=..,.,.>=,"=~~_~.

( (

"

)

)

)

EL PRODUCTO' Y EL, NIVEL DE PRECIOS


)

ernpieo, incrementando la demanda de mano de obra; el salario mon~t,ari~~5~~~.~en<:>,~,,9.\J.e el fli,~~Lde_J?recios, de modo que el saTarlO real DaJa. -~'la Tntt6ducción del supuesto de que W = W(N) ha convertido la "endí~deia'=wrv~,QfeIJª.. ºe.J~L~conºQ1XÍl:.,~,n.~~I~!~' !n lugar devertkal, corooen el modelo clásico. Consiguientemente, ei alZadepréClos indticida~porel exces~demanda eleva el produCto de equilibtio en el lado de la oferta, mientras que loreduce en el de la demanda, garantizando que el nuevo equilibrio Y2, N 2 superará al equilibrio nicial Yo' No·

) )

)

) )

) )

Capital == K.' Materias primas == M. Personal de «producción» == N.' Personal «administr'ati'Yo»:5 X ..

.

)

En un corto plazo tanto K como X están fijos: K = K y X = x. La empresa puede hacer uso de la capacidad instalada de la planta y del personal administrativo como lo prefiera, fijando cantidades variables de personal de producción y de m:uerias primas. Los costes de la empresa pueden ser de dos clases: fijos y variables. ( 16)

)

Costes fijos

INGRESO REAL DEL TRABAJO Y PROD!;1gTIvn::>:':I).,MEDIA

) ) ),

)

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)

) )

anteriormente que cuando el empleo aumenta, el salario real disminuye debido a que las empresas igualan elsalar~aJ w = W/p con la función de demanda, de penaiente negativa,](N), la c~al se~~ocia al producro-marginaCagr~do-·dertrabajo. -~.-' ~E'Gl~~~.~tin.~!:~gij!l!9~deI~~pi:~_9.n.ª~!~,.s2E!ti~,di~minu ci.Q.n..4~1.§.ª-I~i2 re~L&. aU!!l~!ltar~lt:ll!'plt:0' elevando así el ingreso total del trabajo, depe!1~terAg~JÍI:,~~,s.!icidad de la curva de demanda de trabajo, es decir, de la elasticidad de [(N) con respego_~ Cªmºil2~.e!L!Y.: Esta tenderá a ser más elástica si hay exceso de capacidad disponible que también será probablemente el caso si la política expanSlOOlsta. fiscal O monetaria es la adecuada. Además,auncuando U' caiga cuando N aumenta, la prodgSJiyidadlI1e-dla·~rproélucto.~QD.¿'hQr.ª~~QI!lf!i-=p~e ascender de-' bido 'primordialmente a la_.~,~i§IeJKia__~dministrativo i-supervisores, oficinistas y otros-, que disfruta d<:~Q..~~n m~s estaQ!e que la de los obreros. Cuando N se amplíe a partir de un punto de baja utilización de la planta el perso~al administrativo setá empleado más eficientemente, incrementándose el producto por hora-hombre aun cuando la productividad marginal del obrero esté descendiendo. La comprobación de este efecto sobre el ingreso total del trabajo y sobre la productividad media precisará de una digresión bastante detallada. VIMOS

)

) ) ,)

)

El ingres& real del trabajo Y los cambios en

= cK -t_.!~~_

en donde c es el coste- ünitarip del c<,tpital §io yWxesel salario del ._. personal administrativo.' -,~

(17 )

en donde P", es el 12recio unitario de las materias primas y w" es el -~-- ./ salario deCPer~ai'-4e 'Er-;d~~~~' "".-""". ~umiremos en este punto que la actividad productiva de la enipr;esapresenta dos facetas. Enprimet lugar: ( 18)

q = q(N;

K, Xl.

Esto significa gue .~ prcid!lCto q de Ja.empresa..depende, en un c~Q, de la cantidad del personal de producción horas-hom-

bre empleado, dados X y K. El tra~~jo ...,Eroductivo I?resenta_una Pr:<:?1':!.~~!yidªgill~.8,Ü!~L4~S~~Ete, como se muestra en)a gráfica 7-9. En segundo lugar: (9)

M = M (q);

MI>

O,

lo cu,~1_:!pres~_q~_:.1~.~~~94'!.(LqC;:.Ql~t~~as. req~~.tidas está en f~<:>.~..~J.~~~.~q~.'prodIKto, como se presenta en la gráfica

7-W.

.

Pres~ponemos, finalmente, que l~t emp!.~~'!..gbserva una con-

.~f.tª."Q9!m~mºL.!!laxiilli~-ª,ióIL..~_be nefiS..iQ1· La em PLesa está, .. ~u l.~LLLas siguientes .condiciones:

N

Consideremos, para empezar, u~ empresa competitiva que un producto dado !L con los siguientes insumos: ,---

175

(20)

Ingreso:

~ = p. q(N;

(21)

Coste:

~

=!."'..i'rf

K, X};

+ W"N + ~K + W,)(.

176

PETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL

EL PRODUcrO y EL NIVEL DE PRECIOS

177

(

( GRAFICA 7-9 Función de producción:

GRAFICA 7-10 Función de producción:

Nyq.

(

\Vn

M(q)

= q (N;K,X)

L-------N

C -_ _ _ _ _

~

q

___

q

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Coste:

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w +P n

• oM

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oN

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._-----~----~~--~~~.~.~.

Para hacer máximos los. beneficios la empresa proseguirá contratandOi:ia.baJo~ rrlreñrras"'ef-a-umento'C!erTrigreropor ()orar-iSTSéa mayor que el incremepto del Coste. Laerni'resa~l'0r lo tanto alcanz,~A.~t~IDPJ~Q.g~~qy¡UQ!i2I~~<;!!.~Q~.ª~··<·:· ...... ,.~<-~..,~,.:.P

oq_'

oN - w" + Pm'

oM -21-' q .

oq -:::1-'

uN

Lo cual nos proporciona la función de demanda de la empresa por h~~-hombre· ª-~baj.o- Ero(f~_s~:VO:-'------~·····'

(22)

Demanda de trabajo de la empresa.

Myq.

M

q

GRAFlCA 7-11

Pm_ OM)' _oq w=p ( l _ _ ".

P

oq

oN'

Esta función, prese ntada en la gráfica 7-11, debe ser bastante familiar. El factor nuevo es el término aM/oq. Podemos preguntarnos\ ahora qué sucede si la demanda por el producto de la empresa \ aumenta, elevando los precios. i

P

Pm i'M

"'n

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~l-T-.q)'N

(

L----------N

Si existe exceso de Icapacid;:ill en la empresa, es decir, s~ está utili~ang,~.ll~1l!~ro".s!1e P2,4r!!U~!.~nu~kª9º~IlI:>~Jt~p,c.l!Ri(~Jiio,a medida que la producc!éQ~!!J!le!!la, la i'E~~ct!!Ln .a.U!ll~,n? todavía. más, las •. máquillas .rn~ anci811as, menós efiC1ent~~', tienen que"ech~se a andar y el MPL cae másrápidlU!l.~QJe. Más aún: estas máquinas más viejas'-y~ñí~~os~ieñres pueden' necesitar. más. materias .primas, ocasionando que OMJoq is~ba y pOsibI~~ru;-;i;~;;ro~&..~~"ielación a P. De. ~t!~!!}.2~o, cU~E~2J~ ..,~mpr~~ªc~,,11?X"Q!im~.Jla.S!,¡t.~Lfl.;l.,nftQ,n~1~!!'~2.~_~_.1?
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178

)

DETERMINACION DEL' INGRESO NACIONAL

II PRODUCTO Y EL NIVEL DE ,PlU!CIOS.

men~e al movÜriiento mostrÍldo en la~áfica 7-12, que p¡ttte de ' , , ,wo,NoauitoN 1 •

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GRAFICA 7·12 cambio'en el ingreso

~ del rrab~io productivo., .

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(23)

. Al salar!o r~ wf},eI in~§~al ~te l,il lAano d~~bra pror~.u~ es 19ual al area woONrP balo la curva de demanda. S1 el salarlO real ~ ~esciende a W¡ el ingreso real para el trab-;"Jo convierte en el área w¡lN10. El que el ingreso rear, en el segundo ejemp¡Q,:'sea mayor, igual o menor que lo era al principio, depende de la elasti~, .cidadde la curva de deElanda. El ingreso total real del trabajo'pro.;. ductivo se elevará con un aumento-del·empleo, con tal de, que la elasticidad, de demanda, por trabajo sea mayor que la unidad. Como lo hemos visto, la existencia de un exceso inicial de capacidad tenderá a aplanar la curva de demanda laboral y llevará, , por lo' tanto, a incrementos del ingreso' real' agregado del trabajo con empleo creciente: SI la economía se encuentra inicialmente en pleno empleo de sus recursos la curva de demanda de trabajo ostentará una pendiente más inclinada y las bajas en los salarios reales podrían conducir a una disminución del ingreso total, real, del" trabajo con una elasticidad de demanda menorque la unidad; En conc1usión, una 'política eX12ansi!>naria de demanga eh un período de capacidad 'e~cedéntépropendeiá a.bajarel salario real ,solamente ' un poco y' a ,incrementar' cdempleo'lo suficientecºrÍló" acrecentar sustancialmentee!,ingcesq real agregado del 'trabajo. Una política expansionaria, empero, que se enfrente a· uriapiovecha-

se

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179

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Podemos poner punto final á esta digresión examinando el comportamiento de la productividad media de la fuerza total del trabajo, tanto del productivo coMo dél administrativo:

w=p

I

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miento de la planta a toda su capacidact p~C:cle ,:re~.!l~ir ,eUngreso tgregádó 'del trabajb ct?ntray~ndo .el ,sálátio, reaL ,'~, " , :' ~ .

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para

A.PLT

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N! X' .

1\,

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Podem~s considerar el et1lpteo de trahájo ádministrativo casi en igual forma que 'cuando nos referimos a la capacidad excedepte. Si existe un amplio sobrante de personal administrativo con respecto a la cantidad que normalmente se requiere para un nivel inicial de personal de producción se pueden emplear más trabajadores de producción, «distribuyéndose» entre ellos la fuerza Íldministrativa ·,de trabajo. Así, attn cuando elevar el insumo de horas-hombre de producción dismimlÍrá el producto por hora-hombre de produc-, . ció~más allá del máximo APL; ~s. fact.ib~e ~ue lap(o~uctividad media'tle la fuerza de trabajo total contlOue lOcrementandose a causa ,de ~ue la productividad de la fuerza administrativa de trabajo se eleve cuando el producto aumente. Por lo tanto, podemos observar que en un alza cíclica la productividad ~dia del trabajo crece cuando la prodúctividad marginal y el salario real del personal de producción baja, debido al fenómeno del trabajoadministriuivo. Si la economía tiene como punto de partida una fuerte capacidad excede.nt~, esto será también seguido por un ingreso agregado real del trabajo creciente.

LOS RESULTADOS DE LA PQLITICA MONETARIA y,FISCAL PODEMOS repasar brevemente ahora los efectos de la política monetaria yde la fiscal en el modelo de salario monetario. Vimos en las gráficas 7 -7 y 7-8 que un aumento en la demanda de inversión incrementa la demanda en el-mercado de roductos, ~levando los' ~eclos. r,ec1os mas tos cond.ucen,a su-vez! ar~as sl.!pego~el de interés en el mercado monetario... a mayores salarlOS monetarte;>s en elm~rcaaoae tJ:abátG y a inCfeme~!.Q~ de! P!Q§uctb ~det etlipleo. U"na'cebaja íiffpo'smv~auriientoen las compras del Gobierno _"_,,,,>,,,,~,,--:,"-':""',.,,,,,·_.,;,~.,",,_~~ ...~·t·"'~----"''''-~--~~-~~'-_''_·~-~

-

'---

180

c.

DETERMlNAClON DEL INGRESO NACIONAl

tendria las mismas repercusiones sol?re los precios. e!.Pr~uct(), el empleo y la tasa de interés. TOdos estos cambios provocan exceso d~ demanda en el mercado de productos, lQ_qye ori&ina gueJos p~ios suban. El nivel de precios constituye la' lIarÜlMe de entate que da lugar a los cambios la analizados en !os m~rc!dos íabOral y monetario. . '. . . '. -

Los cambios de política fiscal en

t(y)

g y

( (

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e

la srá7-14. AL nivel inicial de precios Po el empleo .y 'de eQllwit.rio en el lado de laoferta de la economía Son No. e Yo. de _al""""" qué se crea un exceso dé demanda por la cantidad de

( (

c.

Los resultados de un aumento de las compras gubernamentales g se ilustran en lassráficas 7-1-3 Y 7-14. El incremento de g ~splaza la

(

( (

GllAFICA 7·14 Demanda y oferta ,.repelas (on aumenro de g. /

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GRAFlCA 7·13 A\1IDenro de polftia fiKa¡ en g.

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C " El.excesode demanda impulsa hacia arriba los precios .m el mercaa~ de. productoJ. Estopr()voca dos cosas. Primera: aumentando la demanda· de dinero sube la curva i.M. hacia L1M 1 en la 'gráfiéa 7-13(a). Por consiguiente. el alza, tk Precios redilee 41/lrfHÚltto de' eqllllibrio .' mel /aJo, de la demanda,' cuandoP -sube el producto . demandado de equilibtiosemueved~ YI haciaY2 a lo largo de la , nueva curva de demanda DtD¡. Al mismo tiempo-:et incremento de '.. p~s IIlU~~Jl~!!..!l.'!!ºªJa cu.!!~.de ~andª"~~ercaa~ de " trabajo hacia.P-2.:/(N) en lasráftca ¡-:'T;
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182

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EL PRODUcrO y EL NIVEL DE PRECIOS


Elnuevo equilibrio ese! mismo que el que habría resultado de un movimIento asce'ñClenie'QitíTrTeJemplíficadoerilas gra.tiCa'n·y / ,:s:,mexcepmaruloTa-COOipoSíciÓn'defprdducto'final' ,de '. equilik.rio Yi. En el casb primero'Cl desplazamiento de i(r} preveía e1aumento exógeno del gasto.'<:~n g'·constante, caumentó endógenamente,' mientras que ila subida de la tasa de interés contrajo i endógenamente, peró dejó f aumentada en el saldo. Aquí el aumento exógeno de.g eleva c endógenWlentey el alza de la tasa de interés disminuye i(r) endógenamente, pero no tanto como el aumento original de g. Por eso el resultadod~, \,ln incremento de g en este modelo con i función de r solamente es un aumento del ingreso y, un crecimiento de c como función de y y g más elevados y de i menor, pero en menor cantidad que el aumento de g. El efecto de una reducción permílnente de i11lpuestos sería anaH~~~~ente_elll!~~~~actltJll<;'ille gue ,el CIe! al!!Dento ae-gen-té!:mi!!QL~~~...H~S~ 7-13 y 7-14, siempre y: cua~ los.spnsumidores reaccionaran incrementando ,el, consumo" (en ,..... c'ydt>", así como el ahorro., ñ~Mev~--cu~nta:'Il~Ji'fereñcia'estr'l¡;arlaen-la composición del' productofinál. ,Conli'rebaja'i'mposltiva -elaurrlento"inauCi'düael ~provendría de c. El resultado sería: y, incrementado; c, aumentado endógenamente junto con y y exógenamente por la reducción impositiva; ninguna modificación en g, e i disminuida por el aumento de r, pero en menor cantidad que el incremento original de c inducido por la rebaja de impuestos. Así, la diferencia, entre los resultados que se valen de las dos herramientas de política fiscal consiste, como de costumbre, en la mezcla del gasto g, que proporciona bienes públicos, y del desembolso en bienes de consumo. Sin embargo, en este modelo de salario monetario el incentivo de política fiscal aU~erlta el p~croreary eT'empleo, así como el cambio de la' combinocióñde bienes púEfícos':pr-lvaaos, en contraposición al modelo clásico de salario real, en el que la política fiscal afecta exclusivamente la combinación.

183

su origen en la caída de la tasa de interés producida por el aumento de la oferta moneraria. ' ,' c~áfiCaS 7-d 7-16 ilustran el caso de un incremento de la oferta monetaria. El lector habrá de notar que las gráficas 7-15(b) y

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GRAFICA 7·15 Aumento de política monetaria en M.

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Modificaciones de política monetaria en M )

)

. Los efectos de un incremento de la oferta monetaria M sobre el producto de equilibrio, el empleo y el nivel de precios en~ delo de salario monetario, SOn similares cualitativam;mea los re~

)

el caso de la política monetaria el estímulo inducido del gasto tiene

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7-16 son exacramente las mismas que las gráficas 7-13(b) y 7-14; la divergencüientre los cambios de política monetaria y los de política fiscal, aparte de la seguridad en 'los resultados, se encuentra en el puntO donde se origina el impulso expansionario y en la combinación resultante de producto.

\..

(

184

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL GRAFlCA 7-16

p

EL PRODUCTO Y EL NIVEL DE PRECIOS

185

dógenamente, gno se ha alterado e i se ha incrementado debido a la caída en r inducida por la· política monetaria. la políticamoneta- .. ria alternativa aumenta la inversión en relación con los. incrementos exógenos de e y g producidos por unareducci6nimpositiva o por ~~.~~~de ~':~~l'ras del Gobierno. .___._......

Oferta y demanda asresada con aumento de R. DI

( (

e ( (

(

La trampa de la liquidez la trampa de lali9~~~~ su~r~ªa. por Keynes constituye un caso especial en elCJEe 1ª-1>ºlítica_1l!2!!~taria se tor~5~_tameBte ~. J(eynesempIe6 la trampa de la liquidez p!!a anotar a .!U favor un punto controvertible sobre el modelo clásico; la utilizare-

(

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GRAFlCA 7-17 La trampa de la liquidez: el modelo clásico.

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El crecimiento de la oferta monetaria trasla.fia hLClll:YtiM..hacia L1M;en-b;áfica"7-=i5(a), abatiendo las tasa~_de .interé§ e incre-

(

it~:~t~~~t~~~~~~~Q~~;l~L~:Jij:~:~i:~~~:o~i;~:a.b a través_del de &r del V. ~~ip~ador

~a~ítülo

(

N~evamente s~

(

. crea ~ceso J;le demanda en la economIa por la cantldaV_L=',l.o. . Esta demanda excedente sube los precios, restringiendo el mercado monetario y. regresanJo la. curva LM haciaL2M;-en la gráfica 7:{5(a):'Erproducto~de-~qciTIhriOdel lado de la demanda disminuye de Yl hacia Y2 a lo largo de la nueva curva de demanda D 1D 1 dela gráfica 7-16. El alza de precios también sube c:.l productQ..Ee eq~Ig>~_!.!1 empleo en el lado de la oferta de la economía a lo largú de la curva

51 (a)

Yl~\ l ., W

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iñalterada~~.2ferta-aesaeY-;h~ia y ~ A.~h.~2!!..~l-M~~do

y ra-demanda de trabajo subien N 2 , P2, w2 , r2. Otra vez el alza de precios ha aumentado aquí, contrarIamente al modelo clásico, e~mI?leo y ~~ducto en eU-ª:4.o de ta.~rta .:.-.ss tiene pendiente positiva- de tal manera q. . ue la LM no tie.ne que regresar totalmente hasta LoMo para suprimir la demanda sobrante. .' Con el impulso primero, que dimana de una expansión de M, el equilibrio q~fu!Lt!Y.o cuenta con una r2 másba¡a-y'unay; mayorq"iie ro, Yo iniciales. El ingreso real más elevado, y, ha aumentado e en-

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Ei PRÓDÚcrO·Y EL NIVEL'DE PRECIOS

ara e 'emplificar una discrepancia conceptual entre el salarjo real y e e s 10 monetario. , .• .:-.. Ytmos.enel capitillo V que la curva de demanda especulativa - "cié dinero/(r) puede llegara estar muyplamia t~a¡¡ dej~t~rés bajas. Si /(r) se torna horizontal f1 cierta r . ba'a la curva LM taD:!: b.itnZ,.rá horizontal a.~se valor de r. la relevancia teórica-de esta cuestión en el modelo d~sico se .muestra en las gráficas 7-17 y. 7-lS.Si, partiendp del eqwlibrio iniciaf Yo en la gráfica 7-l7(a), la

Vié~~OSS'~~J.!t~e.}t ~?!!!.spO~~~~~~-::~-#.~e.~~.~~Ae Ia}S

mos

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~odelo dásicod~

dem~~~.A~j!l.Y~i~!Q!Ú~ ª~2!oni~_~cC!![.modQ

quu._ó.u:Y:L!L!e

tEiSladea l1St. elniveI de precios empieia a caer. En el mercado de trabajoclásicocretlgálíEil"i-17 (oflaCaid~d;i9s"~¡~-~;;;¡;~ r!,á No d~ equilibrio; el cambio de recios afecta simétricamente"la oferta y 4.emanda de tnbaio, dado que ambas dependen el io real solamente.

hacia 1l-!!.'Sl~~~!~~f!QILd.eJaL.<;~~.•iW::rlL.LJk~uda~ mOOélO",c~j~o 2r~~'!tasóliig~9:,ª,~,~.9~!i?~XP~~f~j~!n!!!l'

~os salarios y.los precios caerían en forma' continua si la eco-

nomía se viese 'metida en esta trampa de liquidez en la que la gente se encuentra 'indifereilte entfeposeer bonos gue een,r~i"y_~:_ nero que no producen~a., . . . . . . ',: . Diversos autores después de Keynes han' suprimido esta inconsecuencia del modelo clásico. ~ou propusogue los precios decre-

GRAFICA 7-18 Ofena y demanda en la trampa de la liquidez: el modelo clásico.

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la tralDpa ~e la l~uide¡: el modelo de sa1arios monetarios.

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187

DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAl.

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.186 -

I

En lagCáfica7-17(a), en la parte de la demanda, la baja de los precios desplaza' hacia fueta la curva LM:. Pero en visq¡ de que llL[.L ha aescertdido h~t!i!l~~~~gmento horizonm,l de .la~Y..aa -.f:M • la alteración de los prec~os no aumenta el producto deequilibriodel ladode.1.! demanda a partir d~....lu así que la oferta excedenrelo ~ i I perdu.ra. Por ende,' como" lo hizo no~ Keynes, el mQdelo clásico que desarrollamos en el capitll/o VI puede ser inconsecuente a bajas tasas de interés. Esta inconsecuencia se hace resaltaren la gráfica 7-lS, <Íl!e muestra a ~~....skm~9a m-º::.

\VI

(1))

~

______

y

\..

188

189

(

restringe' la demanda. de trahajo, reduciendo el producto.de~ equili~ brío del lado. de la oferta de Yo a Yl ~ 10 largo de la curva ss de pendientepos~tiva .en la gráfica 7-20. , .. .' .Porco~siguiente,en este. e.jemplo de depresión el modelo de . sal,..!!io monetario fiia un nuevo equilibrio en1hNt, P¡,w¡, con una reducción del empleo, 'Según se· experimentó en los años treinta, y UÍl'nuevo nivel de ..2..~f!Q!.L!!lariosmás bajo, pero de equilibrio. El modelo de salario monetariq parece ser un mejor matco dereferencia para la comprensión de los acontecimientos de los años treinta que el modelo clásico eón la trampa de la liquidez .. Esto da por terminado nuestro exam.en del modelo puro de salarios monetarios. Hemos,desarrollado en los dos últimos capítu-' los los modelos del lado de la oferta en los 'que precios y salarios Son flexi~les. ~n seguida analizamos' las complicaciones de la suposición usual de que los precios y los salarios están «fijos», al menos a la baja. Después, en elcapillllo IX, completamos la segunda parte con un análisis de un modelo más general de oferta de ·trabajo conW' = w(p, N). .

( (

·ELPllODUcro y EL'NIVEL DE PllECIO~

DETEllMINACION DEL INGRESO NACIONAL

c~tes

aumentarían la riqueza real del conswDidór, acreceQtando el .gas,to .. del consumidor 1.. reduciendo. el . ahorro. que· bajaría ·s(jí-t(y)J. Esto movería hacia arriba la lS hasta un equilibrio contingente 'del lado de la demanda. Este efeéí:o riqueza ha sido cotro,boíiao por.invesrlgaclones subsiguientes, como se analiza en el fapitillo X' en la función de consumo. Estudios .empíricos sobre la demanda de dinero tampoco han encontrado evidencias de que ésta, en efecto, llegue a ser absolutamente plana a muy bajas tasas de interés, según 10 estudiamos en elfap#IIIoXIl sobre la demanda de dinero. Estas soluciones a la .«inconsecuencia» del modelo clásico con~ lleval) generalmente el que tras un .largo periodo de s8.Iarios .¡ precios decrecientes el equilibrio será restaurado en.el punto original No1o. Sin embargo, en los' años treinta la economía de los Estádos Vnidos dio la impresi6nde llegar.a un resultado diferente: un nivel bajo, relativamente estable, del empleo con salarios y precios que caían a un. nivel más o menos firme. Tal resultado es coherente con el modelo de salario monetario, que no adolece de lilncongruenda de tauam de 1& liquidez. El pto leroa.. 'en etmooelo· cláskG, residía en que ni el proou,' " de . equilibrioofreCTd(}ñíel demandadosea}iiSt86áñ al ábatimiento dé l~~~ª~¡&~á.w dS la ü8mpadela liguidez: En el modelo de salario monetario de las gráficas 7-19 y 7~20 la caída de l
GIlAPlCA 7·20 Oferta J demaoda en la ttIIIDp& de la Jiquidez: el modelo ele ..wios

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LECTUllAS RECOMENDADAS

FIuÉDMAN: «A Monetary Theory of Nominal Income .. , ]ollma/ 01 PoIitie'" Bconomy, marzo-abril, 1971. M. FluEOMAN: «A Theoretical Framework for Monetary Analysis".]ollrna/ .01 PoIitictil Economy, mar~o·abril, 1970. . F. MOOIGUANI:«The Monetary Mech~ims ani its Interaction with Real PheQom~nop.. , Rev;ew 01 Eeonomicsand Stal;slies, suplemento, febrero, 1963. D. PATINKIN: Money, Inlerrslaná Prim, 2.a ed. (Nueva York, Harper & Row, 1%5), capítulos 9·10. . D. PATlNKIN: ..Price Flexibility and Full Employment», en M. G. MueUer, ed., ReaJingr in Macroeconomics (Nueva York, Holt, Rinehart and '. Winston. 1 9 6 6 ) . . . . W. L SM1nf: 'cA Graphical Exposition oC the Complete Keynesian System». en W. L Smith y R. L Teigen, eds., ReaJings in Money, Naliona/ Ineome, and S'abilization Poli" (Homewood, m., R.. D. Irwin, 1970). . . '

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EL último capítulo estableció un modelo en el que se ofre.ce trabajo e~rición ªeJos salarios. monetarios\w~ :En tal modelo, en contra-. posídon m e o c: astcoe. s arios reales del capítulo VI, las . condiciones de la demanda agregada af~ctan el nivel del empleo de equilibrio en la economía, lo cual nos lleva de la mano, en forma natural, a las preguntás: ¿cómo está rélacionada la tasa de desempleo con este nivel de equilibrio del empleo? y, ¿cómo cambia cuando se modifican las condiciones de la demanda? Como veremos' en' este capítulo, existen varias formas de dar respuesta a estos interrogantes.. . . . ... Primeramente .elaboramos . una ' ,iRterpretaciófi'":estadisrÍt:a' ·del desetppleo, identificando como la fuerza de tr-ªP-.!iº1:.!...~guella caEtid~ª·de._~ab~iadort;'; con. empleo c~n la cual se .h~~~~l. y,!!ticalla c1:!fV~ oferta detrabajodesalartosmonetarlOs:w = h(N).Esto nos brinda una explicaCión de cómo el desempleo cuantincaoo podría variar al alterarse las wndiciones de demanda. Introducimos' luego en la descripción las inflexibilidad es de los salarios, tanto en el sentido de un salario mínimo promedio para toda la economía como en el de rigideces locales' del mercado de trabajo. En tanto--·que la importancia de un salario mínimo para toda la economía es cuesqonable, la hipótesis de inflexibilidad local de salarios es provechósa. Finalmente compendiamos una visión general del desempleoque concentre todos estos elementos junto con la función de producción de coeficientes fijos del capítulo VI. .

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DESEMPLEO DE EQUILIBRIO EN LOS MODELOS CON SALARIOS llEÁLEs y MONETARIOS'

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EN los capítulos 'VI y VII desarrollamos funciones deoferea de trabajo que propusieron él empleo N como una función de los. sala-, rios reales 11; en un caso yde los salarios monetarios en el otro. En tales capítulosN fuemedido'en horas-hombLe·de empleo: el pro191

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192


(1) ...

193

'EL· DESEMPLEO Y LA RIGIDEZ DE LOS SALARIOS

. ducto delnúmero de· &;nte empleada E y J~L(;!.l1tidad promedio de hor~ trabajadasñ. Esto es. . .

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. GRAFlCA 8-1 La decisión trabajÓ-OCio con el míniÍno de boraS nO.

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y los cambios en N se reflejan, por lo.general, en cambios tanto en E éomoenñ~Así, la pendiente de la curva de oferta de trabajo en ambos casos, el de salarios monetarios y el de sueldos reales, con-

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jugados efectos. Cuando el salario aumenta las personas ya empleadas ofrecerán más horas de trabaJo. MAS importante es aquí el qUé un aumento de .salarios .. .' n' ero de esooas emp e , E·. Y ~smi.!!Yirj el· ~ trabajadores. desempleados, }J7"="j~:="C~.,para unWJlªºº"".ºado de la fuetza .
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,L:z oferta de trahaladores 1. lit h,artZ!

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La variación de ñ y E alo largo de la función de oferta de trabajo

cuando N sube. puede elg?licarse por la existencia de un tradicional ~ero deñor~. de trabajo mínimo rf • que es ~_~epq¡ble parlii10s patronos .. Por ejemplo, las empresaspueclen requéru de sus emple&aOs treinta y cinco horas a la semana por lo menos y no estar~ dispuestas a contratar alguien que ofre~a menos. El resultado de esta infleXibilidad institucional en la oferta de _trabajo se muestra en ias gráficas 8~ 1 y 8-2. . ( La decisiºtLttá~~i.qJidJruli!jduo !L~_!!l~izl sU: !1tiIN~ U =líIYJ) sujeta a la limitaci6n d~lpresupuestº r =..J!'~::...t>, _':~ , Y ~ requisito adicion~_ ~!,_~ueJi.Jmbai¡JQ..hK~__@l"Jru~ltQ§~~;::=:: H "';'L· horas se presentan en la gráfica 8-1. H es otra vez el total de horas disponibles a ser repartid~!ltre traDájo rl yodq,s . .Con la:restrkcI~üiia n mínima sólo los puntos. a la izguierda qela linea vertical S. • .son permlslbles; el trabajador tiene que ~ificar por lo menos S • horas libresparaconse~ir ~ trabajo~ A niveles oajosde sueldó, como Wo en la gráfica 8-1, le gustaría al trabajador' ·laborar menos de n • .DQt@S, pero no puede, así que no se contrata. Al aumentar el salario Vllegar a W • ~~~"~iil.\lJl..emp-li>" de;;· horas: C"-uando el ~ot(~rip!-4e w· el operariq eleva su ~de trabajo a tasa decreciente a 10 largo de Ja función indiVidual de oferta de trabajo h;(nj). Esta curva individual de oferta de trabajo se. muestra en el cuadrante W,n¡ de la8l;áfica 8-2. ~~l~~!,.!fabaiador _noofr«el1ora~na de tJ:~io...

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GRAFICA.8-2 Curva de oferta individual de trabajo.

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Cuando las CQrvas individuales de Qt'erta de trabajo de la gráfica 8-2 se ag!egan a ~_Jueºa de..ttaba.jo la ~ndiente de la curVa de Otertáagregada resultante tiene entonCes los dós componentes se. __

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194

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. ~ al prin;9Pi o de esta sección: ¡uango tr..§ube, primeramente más trabajadores rranque!l:n la entrada w • y~meJlta.; en segundo lugar. la caIl~!9~~Ld~Jl,ºt~ trabajadas por los que tienen empleo . aumenta, elevando ñel promedio de horaS laboradas. El primero de-éSros e(ec:~ proporciona las curvas de oferta de los traba. jadores, g(E) y h(E), presentadas en la gráfica 8-3(a) para el modelo clásico de-salarios reales y 8-3(b) para el modelo de salarios monetarios.

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GRAFlCA 8-4 Equilibrio en el mercado de trabajadores.

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GRAFlCA 8-3 Curvas agregadas de oferta del ~rabajador,

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195

EL DESEMPLEO Y LA RIGIDEZ DE LOS SALARIOS

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·t· pleo: e1.~Q.~~Q.g~!lJe.. ~~iIl_~!!!cE.!~b qu~ . . ~~.tllf.íllAis. !'Il~~.~,ª.... trabajar si hubiese disE,ºQ!l?kJ,l!L!taQªi9_.aI>!,QI>La4y·

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La forma de las curvas de oferta del trabajador puede explicarse como sigue: cuando el salario sube desde niveles muy.bajos, cantidades crecientes de trabajadores llegan a ser contratados al ser supetada (o w·) de entrada, óesuerteqúea'ñiv~l~d;~J;;s'de sálarloi~cúrvaes'concava:~Pero"después de que la' mayoría de 'l~s principrue'stral:>aj"aaores:'::'jefes de }aíniHa que trabajan y hombres solteros':"::í:1eneempIéo, ulteriores incrementos de W o w originan aumentosdecrecientes de ·Iaoft!rta,ge.tt'aba;ªdores, de m~do que la curva sé totña-OOnvexa'y e. ·.· vuelve casi vertical a un nivel e1evadQ~de ~~~ªLg!:l~_.!º4º,Ltº~ trap.aÉ:~g!~"L~Q!~~Ü~~~L~~.S!l.: cuentran virtualmente empleado~

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... La fuerza de trabajo y el desempleo

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Las curvas de oferta agregada del trabajaqor deJ!!: gráfica 8-3, c.on la,J pendientes crecientes y positivas en et.§.~ento relevante para nuestro análisis, proporciona una definición natural del pleno emsube~as de oferta de trabajo Ilepleo. Cuando los sálarios ........... .... ........ ... ..

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De nueva cuenta debe notarse la discrepancia en la gráfica 8-4 entre 'el modelo clásico de salarios reales del capítulo VI y el de saiafios monetarios del capitulo VII. ~Lmº~1e.l0 de salários reales se muestra en la gráfica 8-4(a) con la función de demanda del trabajador w = j(E). Dado que tanco la oferta como la demanda se hallan en términos de salario real, la condición de equilibrio del mercado laboral en términos de trabajadores es:

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una ecuación con una variable
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197

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decayó en' Bastan y desaparecieron los empleos de la urbe central creció el desempleo en los «ghettos». El resurgimiento de la industria a 10 largo de la ruta 128 que rodea la ciudad no aY4dó mucho a los trabajadores de la ciudad central debido a la falta de transporte público desde Roxbury a la ruta 128. Esta clase de desem¡:>leo estruct1g:~J()cal en gran escala .e.sJ¡.tribuibk'ª~rfgiJ.~~~:=d~TilÍ~J~J~IQ local de trabajo, a la ausencia de información sobre trabajos y al

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(QS,·t~·a~:~~i.;r··d~--J2mi~m2~~~Y~Q:~~a~>s~:=rii1ilg~ª:º::m~~iªºi~,>.:!a

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im~,~y.~ºº_ºE_~L§.gQier!!.~L9..Ue J:l~.!!ILJ2:gQ __~~,L9ps~~~l!i2,S.

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Esto es aún compatible con nuestra interpretación del desempleó de la gráfica 8-4(a) en una economía que está funcionando, agrega'damente, cerca del pleno empleo. Sin embargo, este punto de vista sobre el desempleo noser.r del todo válido en un caso en el que exista claramente fl§~1!l.J}leo ~!l:,ol~~ario general, como en los años treinta, cgando jª-~te ace.EE.~~~ t~~,ªj.Q_ CQ..!L.~~i >C;;~ui~~~a.r.io, masno lo h~b,ía. Las descripciones del mercado laboral en equilibrlo" de Iágrifica 8-4 abarcan el desempleo de gente que no puede encontrar trabajo apropiado, no el de persuuas que no logr::.n hallar r?Í11f!,1ma clase de trabajo. Así pues, el modelo de la gráfica 8-4(b) no es capaz de explicar, por sí mismo el desempleo masÍvo involuntario de los treinta, aun cuando sí representa bastante bien el funcionamiento de la econQmía de la posguerra. Para dar razón del de~.~~p~eo involu!!~~iQ..!l~~g!-jo ,_q._extensivo a toda lª~C:QJlom!;!LQQfk!p.ill. iqI!:P~<;\!LC!!:.Ja_1l2~j2!!_~.c:..!{8.{~z salqrjgl (cuando bajalademanda enel fIlercado lab()rallos salarios r;E~!1' de->sü~~~~~g-~~~~C~gillill?iiº]~~~gh~~!~-d~~i~~~~~dd_~. Jrabajo se encuentra al margen de la curva de oferta laboral). En la sigUiente seccÍÓfi-estudiaremos 10s'mercáCiO"s'de trabajo ~agregados -salarios reales y monetarios- con sueldos rígidos, y luego en la parte siguiente utilizaremos la idea de rigideces salariales en los mercados locales para explicar los cambios en el desempleo con respecto a los de la demanda.

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RIGIDEZ SALARIAL EN EL MERCADO AGREGADO DE TRABAJO

( LA .l2Q.sibili.dªdJ;i~_.gY~JQ.lL~lª,dº.s..mo.~tatiQs_.íu_eJ:an_.i~dlu:oS)UUitl.:. gidos» a la b~a fue introducida en los años treinta como explicación del desempleo dentro del marco de referencia del modelo clásico de salarios reales, y E!0vee una explicación w'""racional ___ __,, __de .'•• la /

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,EL DESEMPLEO Y LA RI(iIDEZDELOSSALAIUOS '

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~xistenda. del . desemJ21eo agregado en' @'an ,e~ala., Suporigainos ,que, .una vez que los' sueldos monetarios suben hasta un nivel de . equilibriowo, no 'pueden bajar de tal nivel a causa deimperfecciones institucionales en el mercado laboral.. Quizá no les !lg!ade 11. los ' pa~ones la idea de reducciones salariales otaI vedos contrilJO$ de ,...• tra&l.jo imposibiliten el· bajar los sueldos. Esta inflexibilidad. salarial aJ~:1>aja~~ brindará una explicac!~n-del desempleo involuntariQ;a escala de toda la economía. . ',

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Rigidez salarial en el' modelo de salarios reales . '.

La inflexibilidad s¡¡larial a'la baja deL modelo clásico de salarios

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reales se muestra en la gráfica 8-5. Allí la función de oferta de trabajo es la oferta labótil de salarios .reales (N), trazada con' objeto e que se haga vertical en NI' horas-hombr~ocupaaas de pleno empleoque corresponde 'al,empleo de toda la fueiiaaetra6ij'o L a ,ñ. h~E~ p'~~~edlO .. La mdusión de' N p enTa gráfica 8-5-;YUdaráa éomparar el punto, de vista sobteeldesemple€> expuesto en la úl. . tima sección con el~e los salarios reales. La gráfica 8-5 presenta uriequilibrio inicial con salario real Wo. SalarlO monetario wo, nivel de precios Po Y empleo de equilibrio No. . Según la perspectiva de desempleo de la última parte, NI' - No mide el desempleo en el equilibrio inicial; pero, hablando eñSeñtido .estricto; no se da 'el desempleo involrl1itarTo-a e aaa, dado qu::. en.e ape~o, la &~n!e sin trab.J.l
GllAFICA 8- ~ . Rigidez salarial en el modelo de sueldos reales .

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200


EL DESEMPLEO. Y LA RIGIDEZ DE LOS SALARIOS

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GRAFICA 8-6 Oferta y demanda con salarios inflexibles: el modelo clásico.

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partir de Po con W fija enwo~l empleo baja a lo largeuie la curva~ ~_emanda N). Esto nos produce el segmento de guiones ss de la cúrv~.~~.<2f~!:~iL de lagrmcaS:b:qüe""reemplaza";;r;~g;;;~~"~;;'de la

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miento hacia abajo de la curva de demanda desde D~o hasta D1Dl causa ~ora exceso de oferta y cO~l:.~ivel de precios hasta p! con un producto queseobserva enJ¡= y(NO; K). Que sea ésta una situaclO-ñ-ae-,equili~es"uñacuescióh debatida enra:urerarura econQ1l}i c:a:,:gesde"lOs" añosireiñta. ' Es palmario, de aEüerdócónla 'gráfica 8-5(a), que en el nuevo punto de cuasi-equilibrio W o, P l' ND, Y 1 laJuerza de trabajo se en~ ~º.!!:~_Jlg~te"~4..e..su..s~_ de _º-f~!:ta, Este es precisamente Otro modo de expresar que 'los puntos en ss de la gráfica 8-6 no se hallan en ss. Si la definición de e~i!ibrio !!9uie t:e_9.!:!e t~ agentes econóíñicos se' encuentren en sus de ' _,curvas ___ , ,relevantes " ___ or:!!~ y,c!~~l1to_nces r.hl:Lg~~c.uasi-e9u~~ ia &,frt':tea es ur:.resultado.' per~.,~,~.~~.!:q~l~Eio. Sin embargo, parece (¡mas razonal51e
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punto vista i:l:>lL1U:lUU es que la mejor ' ión ,es aquella que centra su atención si la situación tiende a modificarse si se la deja sola; por tanto, 1,11 es un resultado de equilibrio. , Si ahora inquirimos cl!.ántas horas-hOIp.bre.más delas~estan al corriente la es . . En estos " términosJa i los salariosJoflt:xibles da una expIKación de desempleo verdad~ram~titeinYQhlll.t~_.dJ.!!Q~Io ~! si<:o de salarios reales. Hay que llamar la atención aquí sobre varios puntos. Primero, el desempleo, en el sentido de una fuerza de trabajo, medida externamente, menos el empleo actual, !!!:' SI:.<:cido d~!!!"'::"!.!.!l...a N F - N D' en la gráfica 8::.5, mieritr~gue el ~.esem.cleo s~al~e involuntario ha2umenta9~de.,&'~J:i;Lhw,ª,..bl.s-_-;;::.d),lD al salarIO re,!l w ~. Es t~.~_<:.~!!f~.tL~~..!_.~~"~~~!l_~~)EB2E2,.J2Q[.g};l~J:~'':~,:-.,~~••QQ,. ~I~1!lJJi

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y demanda de la gráfica 8-6, que la hipótesis de salarios inflexibles proporciona otra solución al problema de la tramp':f:de la liquidez, si es que la trampa existe en primer lugar. Si la curvacleclemJl.nda se trasladaa la, izguíerda ,ys~h¡¡,ce'y~¡::!,if,~.~,S¡¡'ll,§~,Q~"qbl~J.ª~J?"üas de lbs'p'r~ci(;{~o~~~e[ú~án ~ipr?duCE9 d~m¡¡'Qcl~ocl~... emúli::, , brio, se re,:e'fa'~pa'iQ~ongI:ueQ<:ia en el modelo de salarios reales dcl' capítulo VI: no~_~. g-ª,jm~r1C;:f<;iºQ.,~I,m;:~,J!!.~.<;gn:a,$..de.,dé.manda y de ofert~ ,yl()sP~ecios ys~1~rjQ§. J?J,te~len.,d~m.í.ng!f~<;9º~Ült!~~,~te sin resúbiecéi'elequ1l1hriü: Con salarios rígidos, sin embargo, la cúrv'a~de'ofertáóriginal vertical es sustituida, abajo de) _pull~<2. inicial de equilibrio,por la curva de oferta ss de pe~dient~sitiva. Anoñibleñ,sl la econQmíá.de sueldos reales cae en la trampa de la liquidez se llegará al equilibrio en 1ln punto nuev9.!ld/,ll..~egún lo mUestra la gráfica 8-7, en la intersección de ss y la curva de demanda vertical DIDI'

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La rigidez salarial en el modelo de salarios monetarios

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La inflexibilidad salarial a la baja en el modelo de salarios monetarios se presenta en lagrá,fica 8-8. Allí la oferta de trabajo es una función de los sueldos monetarios~ W'- h(N), según se trató ene! capitulo VII, y la función de demanda es la misma que l~ de la

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largo de la línea horizoncalW o en .lugar de hacerlo a lo lar,go de la

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203

GUFICA 8-8 'Rigidez salarial en el.modelo de sueldos monetarios,

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gráfica 8-5. En la situación inicial de equilibrio el empleo se encuentra en~, con un9.es~mpleo de eQ~ilíbrio de NF No. Los salari.os m~netarios son, f-q YjP?~ ~ipótesis,no pueden b.illar de W O• SI ~~tlendo ~el equIllbrIOI~rclalWo,No la demanda decae, ori~an?o ofer~_~!~ñie en· c:Lm~!"f~Q~~:~E~Q~,:!~is-: k?_~_i?re¿I;;s Bajaran. Esto, a su vez, hará descender la curva de demanda de trabajo de la ~áfica 8-8 hacia PI' !(N). Si PI es el nuevo nivel de P!~ios de equiIib~io_!!n elsentidQ de 9itelOSiñercados de p~6duc ~?S y de .~,Ter~~ ~1\~!!_~_~gJ,ÚIIbrj.Q_~nl~,::'~Templeo dismin~ta NI al.salario}vo.Si los salarios pudiesen ba;arlacaida d~nIvel de precIos habría rc:ducido el empleo d~ equilibrio sólo a ::2.a.!gJ.!ll"~0, ~~,!a.:~~~~~_~e~ta, ~unque. como v~remo~~ segUIda, una baja ulterIor de los precIos se habría necesitado realm.:n~~e~~.restaB[e~~9~!2·

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La rlg¡(Ie~ reemplaZaría!!, ~~nto d.e.~"cUfY~_g~_ oferta de. t;abaro h{l;l)~ajo W 21 N o con la línea horizoncal en. WO. . ~uandoel ni,vel de precios d.ec~em~~odé equilibrio baja a fo '

cüCva de oterta de la gráfica 8-s;aé"so:erteqüe"w;.caíd; dada del'

Ilivel de precios o~igina una AeBre~ILlPavQr eq;;~ (a NI' por 'ejemplo) con la inflexibilidad ~alarialque ~jn ~lla (~ Nz, {Jor ejemplo), '., .--"""'--""" --" .~ , -Eito se muestra en el diagrama de oferta y demanda de la gráfica 8-9. El segmenco de la curva de oferta ss, abajo del punto inicial de equilibrIo Po, YlU es sus mUIdo por Ss, gue corresponde a la Iíile"a ho.rizontal en wo ' en la gráfica S-8.' Cuando la demanda se contrae de OoDo ~ D10'l el nivel de 'pr~cios~cae de Po a PlLel prodUcto baja de Yo = j(No; K) aYI' El producro de equili6rio ofre\ciao en.!!t.sin'la"ri~ez d~.~ala.rios, habría sido'Y2, CO!~~sEondien!~ a Ñ~n tá gráfica 8-8. Este' habría dejado todavía un. e)Cceso de oterta:'medido por Y2 - Y I ener:mercadOJeProductos,"~do ''''''''''--'' .,.-.. ""'."'-".,.-.. de lina oaja ulterior hasta PJ para fijar un nuevo equiliorioen Y3' TorIOtanto~"'cóñJ-;;:;igidez oesafarlosen ermoa!o de .....--la demanda produce ... -..--"'_.......,.,.... un huevo equiliorio en Pt. Y¡, Wo, NI en las gráficas 8-8 yS-9,,f.Q.QL d~~~ña~~?a~!~" l:u-io"cte .ss:~~,~)~,,~_~~~~,~~d ~_~aiariós _el nuevo equm§!lR~~!lª P~, y~ enlag.ráfi~ª S~9. N estarla en t:J3 en la gdt1iC~8~lÓ, entre NI 'IN; en"Iigrili,;;S-8 y-ernTver,(íeprecios estaría situado en 'p~'enT~'gráficas 8-9 y 8-1O,'m'iiSíibiíodeP;~"La • iiiClüSiOñdela~r¡gidez Qe saIari;~'"ha iuUp1lado la magnitud del decrecimiento de y y ha contratdo la del decremento de P necesaria -'-"--r'~-"-"""'-""-""-"-

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204

DETERMINAClON DJ;:L INGRESO NACIONAL

GRAFleA 8-9

Demanda y oferta con salarios rígidos: el modelo de sueldos monetarios.

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205

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para restablecer el equilibrio, con un descenso dado de la demanJa. En otras palabras, la pendiente de la curva de oferta; dy/dp, ha sido aplanada por la SUSUtuCiÓn de ss en lugar del seimento más . bajo de SS~en la gráfica 8-9.. Esto puede comprenderse en términos matemáticos utilizando la expresión de la pendiente de la curva de oferta dada por la ecuación (9) del capítulo Vll: dy

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a lo largo de la curva de oferta en el modelo de salariosnióhetarios. En esta ecuación la introducción de la inflexibilidad salarial ha h' __ a ce~ abajo'd';-W:;;'eil'1as gráficas 8-8 y 8-10. 'G-p;;ñreducido .. ..,.. ......,..." ......._dlente ae la ss está dada por (5); la de ss por:

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EL DESEMPLEO Y LA RIGIDEZ DE LOS SALARlOS

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La rigidez salarial pr.duce un desempleo agregado involuntario deN o - N 1 en las gráticas 8-8y-g:TCr,con un~P1e·U~.fliin t1ficaao~ae N F - N,l:. NUb.:..'!lente el desempleo involuntario de N. J"- ~~~~{ina-fu~dídi:.g~1~~gL~~JU!i[~~i,~Üid,~9.9c:. salanos. Con salari()sf}exibleselempleo habríabajadqha§taN3; la r¡gi9~,~ . . de salariosh;prq~<;><:~~.o\!lgcaíd.ªJ!Q!DQ!1.al ~~2ras hmnbreempleadas deN 3 -N.t. ~'D~s"pu"nto~¿ontrast'añtesdeben recalcarse acerca de los efectos de la rigidez salarial en los modelos de salarios reales y monetarios. El primero: la inflexibilidad de los salarios modificó lafndole fundamental del modelo de salarios reales. Sin ella, la condición de equilibrio del mercado laboral en el modelo de salarios reales es:

N.c GRAFICA 8-10 Equilibrio en el mercado de trabajo con saiarios rígidos.

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(6)

I(N)

= geN),

y el empleo se establece tan sólo en eimercado de trabajo; (6) es

una ecuación con una incógnita. La rigidez de salarios sustitúye esta condición de equilibrio por: Wí()

= P . I(N),

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)

EL DESEMPLEO y LA RIGIDEZ DE LOS SALARIOS

)

ºQª~s;J,l~ióº-son dQ~ incógnitas~ p XJ'i,---,E~!Q SUQrim~Jª-ºim.tQIDiª

)

del modelo de _salarios reales. Esto convierte la curva de oferta de la gráfica 8-6 en la ss de pendiente positiva en lugar de una ss vertical y el modelo se torna simultáneo con la interacción de la parte de oferta y lá de demanda. Reemplazando (7) en elmodelo de salarios monetarios por la condición de equilibrio de salarios flexibles

)

J )

)

(8)

)

)

P = !(N),

no se altera el carácter fundamental de modelo. Tanto (7) como (8) - comprenden las variables P y N; tanto SS como ss de la gráfica 8-9 tienen pendientes positivas. La inflexibilidad de salarios sólo modific~_!~~_I}~~~I}~~_~1~_~1:!!Y~~4e__2f~¡t~~~,_ni~~~T~Y~,i~-~i~~¡;~2 enel c~ode 10sSalariº~ IDQJlel\ll:lQS. 'Er~~gundo puÍlté>-d; contraste reside en la cantidad de desem, pie o involuntario de ambos casos. En el modelod~-s;J:U:íos monetariosTi baja de los precios traslad.a hacia abajo lad~;na;;'dª de trabajo, pero no mueve la curva dé oferta. Esto ge¿era un dese~ pleo involuritario....Q~_&,:-Nl en la gráfica 8-1<);e;W;-no se da aumento de la oferta de trabajo cuando P cae. En el modelo de salarios reales, sin .embargo, la baja de los precloSiñUeveha~ia

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afu(;raTí-~~i-va d~_§fi:fi~-e~!'ó;yaque-érsaIirl(;iearaU"~e~~;.Ésto

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se presentó en la gráfica 8-5. Ahí éldesémp"teo i~;oT~~tario-~s de NS - ND, en donde ND corresponde a N 1 en el caso de los salarios monetarios. El des¡>l~~ientode la curya de ofertas1.lffiaNs - No al ~esC:tIlple2 involuntar!o de~ mogelode salarios reales, en compa~ ración con el desuelclQ,~llloIletarios. _ -

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h(N);Z=

LAS RIGIDECES LOCALES DE SALARIOS Y EL DESEMPLEO AGREGADO

LA sección anterior analizó los efectos de la rigidez de los salarios en nuestros dos modelos básicos, en parte para aprovechar la oportunidad de examinar tales modelos desde un nuevo ángulo. La mejor forma de comprender cómo «tiene cohesión» la economía es verla bajo varios aspectos diferentes y el preguntarse cómo influye en su funcionamiento la rigidez de los salarios es un fructífero camino para poner en práctica esto. Sin embargo, estos modelos del mercado de trabajo con _salarios inflexibles para toda la economía probablemente tengan escasa importancia para la explicación pre":

,

-

207

sente del desempleo en los Estados Unidos. Esto se debe, por lo menos en el corto plazo, a que la movilidad laboral entre los mercados de trabajo locales, disgregada por la geografía o clase de ha. bilidadeJ' es muy baj~_. A:sí,.]a i~a de salarj9~,igº~!:!Ql~~"l!Il!"~lJ,ja P~~".i2.!!J"l!.~fºI!9~1!!!.-ª.Jt~º~ql,J,e.º3.§a.rg~ en, el. sUj:>uesto .de que tod?"~.!!?~~~~!~Q~}2s~es -para los trabaj;dores del-ace;o"enPirrsburgh, los del hule en Akron, los electricistas en Los Angeles, etC.- sonE~dos ala baja. Pero si tal es el caso, el que un índice de salarios deerocuando ~ ~~~~
\..,

-----~------'---~---

208DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL

flexibles' 'en los mercados con salarios rígi~ • de:~d::: c:~os=~~e la lí~~Oicial w(\. Esto no~ proporci~~aría ~ .' d b' ara toda laeconomla con pen lente b' . háSta cTerto una curva de oferta e tra al~ p . ~ .. p e' ro ·est·aría más inchnáda w. y N. su ~ .~-. , - _.posltlva, . ~----_ ...- cuando 1"'~~--' W N:-'qúe -cuando caen desoe ese puntop.~~!~"~"_Q.~ll d' ~~--d-íñtíeii15TIidadSaIárlaI local se m.u.estra en Esta cláse e curva e m e . d' . d eldos 1 áfica 8-11. Ahí b(N) es la curva de oferta or maria . e su . a gr . '. dI' d d umenta. W y N suben hasta un monetarlOs. C.~an. o ,a eman a a i la demanda baja desde ese punto de eqUIlibrIo como WO, No· S . l i d h(N) debido '.'

:i;;!,

.

.

~:;:sc:~:o: l~e~!h::ss~~r~~d~s~o~J~s~ ~i_lademahda

GRAFlGA 8-11

'nfl 'bil'dad s salariales locales. Oferta laboralcón 1 eXl 1 e

. EL DESI;MP1.EQ y LA RIGIQEZ PE

1

1

~ SAU1UQ$c"

209

'Resulta interesánteotra característica de esta clase de modelo con rigidez local, parcial, de salarios: Supongamos que'la demanda se desplaza de ún producto que es' fabricado en un mercado de salarios rígidos i hacia cualquier Otro prpducto (y~ que se ha asumido que todos los mercados tienen salarios flexibles al alza) elabo.rado, digamos, en el mercadoj, sin que haya baja en la demanda real agregada. Así las cosas, Ni disminuirá en el mercado de sueldos rigidos, pero no W¡. Pero en el otrd mercado. jambas Nj y Wj aumentarán, y en vista de que Wj crece, N j subirá probablemente menos de lo queN¡ disminuyó. Por lo tarito, el cambio dela demanda elevaría w promedio reduciría el empleo total manteniendo simultáneamente el rÍúsmo nivel de dema~da agregada; Mientras to,. dos los mercados teng~_~ários!!~xibles al al~,.E.~!2~"~~~os tengan rígIdos a la baja, puede darse una inclinación hacia incremeñ!'Q~ W!iº_}!ualiClo~_.fºmQ"'"7~I~
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. •, . ' d N W N aumentan a lo largo de b(N). al bl' d un salario rígido crece m.·.as alla .e Wo, 0,. Y . 'l'brlo, '.' d'19.amos , 1 W N esta eClen o nuevo. eqUll , h. . d d. 'W N. lo ,. . d.' S' 1 d andaba¡a entonce~ .es e .1> 1 nuevo mas eleva o. la e~ 1 de h(N). Consiguientemente, hace. a lo largo de SI' SI' no a o argo . -curVas:r--e;:cada dala demanda se expande se establece u.!!.~~--·""··--·d-~b--: cuan__ · ."...• ~~-: d 1 ueva de 6fená h!J;!)e alo ) _ Punto deeqÚluDno,sustl~y~~~_Q._ª_ª"f.. _..--.-._.-_.. -.. ~~,..-.. ..-.-r----.·--·--G···. .--(Cla demanda de.cae aparece (o aumenta en. de caoa punto. . uan o . ' 1 . - ercados con tonces eldesempleoh!~.!!l.!!!~te lt!YQluqtanQ, en os~"-.-_____ süeldos1ñfleiihl~. . .

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--

SINTESIS: UN PUNTO DE VISTA ECLECTICO DEL DESEMPLEO

EN una economía que fundona a niveles muy elevados de utilización de sus recursos el desempleo puede explicarse sin recurrir a la · rigidez de los salarios, como lo demostró la primera parte de esté capítulo. Con elmercatlo de trabajo en egujlibrio, en el s~~j~ .que la demanda iguale la oferta. habrá gente gUÍ_s~ enc"ue1!tt~~~J!.Jª curva de oferta ~riba del punt9 de equilibrio, \E.~íI~nte ¡¡.cepw:ía un empleo. adecuado "sL~..k..QÍ!:~ti~ pero sec~ffiQ, de~S::mPkl!d.a~El modelo de salarios monetarios parece ser superior al de salarios reales en esta parte; pdrque también brinda una ex· plicaci6n de la forma en qúe las' alteraciones en las condiciones de .. ' de'manda 'afectan este<: nivel de desempleo. . . · En- tanto que esta interpretación' del desempleo agregado po· dría b'astar cuando la economía está funcionando a elevados niveles de empleo, necesita'a'fIxiliarse en lo.s c~osdeundes,empleo invo.., lurítariQgeneraliz~o. En este punto., ~. _.hi...2.Qtesis d~~_9.Y$~.!Q!.I.~: dos son inflexibles a,lª baja en algutlQ.~ mercados dé trl!:Q.!ÚQJill:~~s_ . . existen salarios

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) DETERMINACION DEL INGRESQNACIONAL

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~j{~licar ,at;nada a(caInbiante' amal~amami
y a. la 'in< " movilidad entre mercados de trabalo --:..achacables, en gran parte, a, la discriminacióri racial en los Casos de las urbes ceñt,ales':-, la ~xis-; tenda de regi6nes~<:>n_el,~y~odesem.pleo local dentro de, una econ~ri1ía de pleno empleo en generaL y. -- ---- - -'--.' ,- , Más ~ún, Como 16 indicamos en el capítulo y'l ~la ex~stenC_la de , " empresas con funciones de producción. de coefi~l~nt~~filoS con~u cirá a despidos cuando la demanda bale y la l..lt1hzaclon del capItal -decaig~ Por lo ta[lto, una alteración de la demanda modificará en, el cortO plazo el desempleo agregado con respectoal~ fuerza cu~n:-, ' tifícada de trabajo, porque en cierta medida el trabaloes ofreCido en función de lossaJariosmonetarios en vez de los reales, hasta cierto punto a causa de las inflexibilidades salarialestocales y -en ' cierto grado debido a los coeficientes fijos de producdón1 Con el , capítuto IX ponemos pUnto final a la párte segunda, sobre .~l modelo fundamental estático, sintetizando los modelos de salanos rea-les y monetarios y estab'leciendo, de nueva cuenta, los multiplicadores relevailtes para las va'riables de política gubernamental.

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)

LECTURAS

RECOMENDADAS

R. 'E. HALL:« Why ís che U nemployment Rate So High at Full.Employment?», Brookings Papers on EconlJmit- Actirity. vol. 3, 1970. E:" KUH: «Unemployment, Produceíori Functions, and Effective Demand», joltrnal 01 Politital Ei'01lQmy. junio' 1 9 6 6 . D. PATINKIN: Money. Inlerest. and. PrÍt'es (Nueva York, Harper & Row, ,_ 1965), capítúlos 12-14 Y apéndices. D. PATlNKIN: «Price Flexibilíty and 'FuH'Employmene»,en M. G. Mueller, ed., Readings in Mczcmemnomics (Nueva York, Hole, Rínehare and Winston, 1966). A. REES: «Wage Determinacion and Involuntary Unemploymenc»,journal 01 politha/ Ecollomy. abril 1951.

CAPITULO IX "

EL EQUILIBRIO EN EL MODELO ESTATICOBASICO _EN el CfIPÚulo VI _explicamos el modelo clásico de's~arios reales de la parte de la oferta de la economía, el cual se basaba en el supuesto de que el trabajo se ofrece como una función de los salari~,E~~!~~:_,~ ,,=:[(N), en dóndé w=w!p-es'el salario real demand~~2..p.E'~_~L!1iY~{Je.:,~mpleo ~fre~ido N. Esta formulación de la parte de -la oferta invol~~~~'q;;;':;;C;¡'v~Tdel empleo Se establece solamente en el mercado de, trabajo sin recurrir a las condiciones de. demanda. La situación extrema opuesta, en la que se ofrece trabalO como .función de los salarios monetar~os, de modo que W = j(N), fue desarrollada enel capítlllo VII. El modelo sensibiliza ~eI ni~~l del empleo a los cambios en~,demaf!ª,a, pero entraña tamblen. que el, salario, monetario demandado por los t~abajad¿'I:es nó-i\e_I!~~_~~_qiodóal¡fu~~ reI~CiÓn c¿n-eTnE~~~pre¿:¡os. Eneste

~~~~I~f:lª~~;~i:~~fo~;9~~~iJ;í~~~~~~~~~!~~~~~~T-f.~~~ c~s, .e~r<>'IIlI:;'!1º~ ,9.li-5:,a lasYa.ri~cio-º~s,de ,los salarios.

Esp~~i~'<:f1,~~~la_fl:ln~i()rlEe ()f~r:.ra det~;b~J;;'~¿~-W' =

h(p, N)

c,()_~.,_~~~~p.. . Y,?h./2J:~J?Q~i~h::'!~" presul?()_~9E.<:,IEO~,9!!~_~Lillóvj~'i~to a.!. alza de la, curva~~ of~rta,,~h!?[> ocasionado por un aumento de

l~~precioses,?lenor que e_11 <;:Lrnodelq dª~J~o.~'~~:rQ=m:!yQ!~:9Ee

c~~o,c~~~_~oddo de salarios monetarios. En este caso, una alteración en las condicioneSdedemanaa"ñiodificará él nivel del producto y del empleo, pero no tanto como en el modelo de salarios monetarios. El modelo general, con la función de oferta de trabajo ,\tí. = h(p, S}, abarca como casos extremos tanto el modelo de salarios reales, en el que h(p, N) = P . g(N), como el modelo de sueldos monetarios en el que h(p, N) = hU'!) y 3hl3p = O. . En los apartados siguientes analizamos en primer lugar minu~ closameme el mercado laboral y su relación con la curva de oferta agregada, ucilizando la función de oferta de trabajo W = h(p, N). En seguida observamos el funcionamiento del modelo cuando experimenean cambios las variables de política monetaria y fiscal, y desa'7

211

(

·212


rrollamos fórmulas para los multiplicadores de política monetaria y fiscal de este sistema completo. En este punto podemos llamar la atención sobre una interesante interpretación de la función de oferta de trabajoU'! = h(p, Xl de largo plazo, en contraposición a la de corto plazo. Cuando la demanda sube en el corto plazo el empleo se expande a lülargo de . la-ciÚ'vi de ()terta laboral desalario~S-:monetari()s~desuerte-que-en el éono plázo ohI3P~«CPero ilpasar" eftte"mpoel aumentÓ"de precIos que si81J.ió al incremento deTa.demanda se "tra.duce, por lo menos en parte, endémandas salariales que suben-oía {unción de oferta de trabajo y la curva de oferta de la economía;&!L'll!LPlazQ más largo; ah/op > O. Esto conducirá a un ciclo inflacionario en el que un alza de precios causada por un aumento de la demanda (jalón de la demanda) lleva a un desplazamiento hacia arriba de la curva de oferta, trayendo consigo un incremento ulterior de precios (empuje de costes). Esta interpretación proporciona un vínculo con el examen de la inflación del capítulo XVI, que da principio a la parte warta. sobre crecimiento. . "i·

EL EQUILIBRIO DEL MERCADO LABORAL Y LA FuNOoN DE OFERTA AGREGADA

EL EQUILIBRIO EN EL MODELO ESTATICO BASlCO

( (

213

(

tal magnitud como en el modelo clásico, en donde los trabajadores .s~,:}~~.~.~.n t~..s~.IlsiQ!t:Lªy'o de las curvas de "~'fe;~~y'd~~~~cÍ~'cÍer~er~~cÍo'de trabajo, por ejemplo, de WoNo a .!}.~t en la gráfica 9-1. SL!~..2ft:r:t.a

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( GRAFICA 9·1

(

Movimienros de la oferta y la demanda en el mercado laboral.

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SI a los trabajadores les importa el poder de compra de sus suel- 1 dos, los incrementos de precios deben dar pábulo entonces, un ' poco, a demandas-de-sa.Eu-losaun en el corto plazo. Esto implica un desplazamiento hacia arriba d,e lacurva de oferta laboraleoél diagrama:-w~' N"de-i;gr~Iíca 9-1 cuando el nivel de precios s~be deP o a

(

PI.

(

(

(

En~d~;;.9r:mQlgº,-l!ÜL~mº.ªIgQ,"Jl~UeÚal!ID.Qs..Sll!.eJª."ºfen.a

d~_!mooo fl!~!-ª-lª,Q."'s_e..1lliiºl~~.ªJª~Y.ariªciQoJ:.s . de1..ni:yel ..de. PJ.ecios

comQ lo ~gJps_<;;.am..biº.s...dJ:._~.ariQs. El obtener y digerir la información sobre los precios .es un penoso expediente que lleva tiempo; l~ge nJ~_.!1ºi=s"cªP~_.cl..e"P.~f-ªl:gf~e". m!1.ºi_e.!]...<:t~"[email protected].ª-r:.i~siº.º-~§ d~IJE.
~e trabajo fue~~__ i~~lmel!!~_~.!!§i.ti~ª-.-ª, los cambios de los niveles de. salarios. y"precios .la curva de oferta se-·hal:n:¡;,=eAt;-.n:¿~~;-t;a:;,la daa()_~ª-¿:iaárriba,l()sufi~ie~te.como·l'-~~~?~~~;var.N de eq~jil.º;io en No; si la oferta de trabajo fuese una fun"ci6n deCsalarlü-monetariO"sÓIo~1 ~lllIJI<:()~a~E~~""s~~i"<:l
ag~gªºui~n~.llendiente Ii.ililYi~Jl.rl.P.!gltQ"ril~omo ~~ ~~~~~~.

en la gráfica 9-2 a lo largo de SoSo. En el caso de lo~ salarios monetari()s e Il q\l(;l\' aUI!l~ntªsea N 2' itl ot() C().tl_~t1ªlza"cI~i;.~~-¿iQ§-d~-p o a P1 en la gráfica 9-1, la cu.t:va,de of~E~a seríal~}ífl.~a_9~g\1!ººe~

( ( (

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)

)

EL EQUILIBRIO

') SIS¡ en la gráfica 9-2; enelcaso de los salarios reales sería yeqical

)

_~:!LYo~-nesarrorraremos ahora estas rCIacionesc~)n -u!lpr~¿~di

)

miento más matemático; las expresiones de la pendiente de la curvac;le oferta agregada <:aerán como anillo al dedo cuando interpretemosmásade!ante, en el capítulo, las expresiones de! multipli" cador. .

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) GRAFICA 9-2

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ÉLMODELO ESTATICO BASICO

, La presunciónc,!e que un aumento de'précios traslada la curv:a de demanda laboral hacia arriba más que. -la de oferta equivale a -,.. presuponer queowdloP = fiN) es mayor que oW' lap = ah/ap, o ~~---~

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(4)

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!!!!tifibrio del memldo de

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'M M -':\- dp + -,:\-dN = p . ¡'dN + !(N) dp,

trabaj~7

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ció~gJ!~,__PL{)p,9rci-º.D,ª __~Lsalarj.o_mQ!1~tªrioa lo. largo de la fu Ación

de oferta: .

)

..

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.

*

--~-'-'-'-'~-~._'~-'~ "-~---'-~'-----. --~ ~--_.

L3JtLnción de oferta de tra!?ajo puede expresarse como una ecua-

)

215 .

Esto se presentó en forma gráfica en la figura 9-1, en donde un aurne;:;-to dado de pre¿iosde~lazÓhaciaarriba la 'd~m~~da~en ~ma yor mag~Tt~~rq~~~T~-;f~;t~':'V~;;;;;~'~~~~~st~ ;~~ió~ que· e~~~l~aso extremo del modelücles-aTru:losreaIes,awdlap = aw' lap, de modo gue ~L~g_tliyªl~I\te deJª_ge~igg¡11º¡1~.(4 )se~rrañsfó~rma-en iguaidad·~¡~ª,rj-ª~iQn.e..s"..deJos._pr"eciQs_movilizan -ambascurvas,Ja ,dé"oFerta y la de demanda, ~.J!ljsma._~a.flÜqªº. Podemos determinar en qué medida un cambio dado de precios aft:~.!ªrÁeLIliyeLºe_eml?leo .dc:._~.9..l!.ilib!:i9_ en.J
Curvas de oferta agregada.

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y a#upando términos en: dp y dN:

.-,...... , '-----,-----------..

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= h(p,

N).:

oferta en el plano W'. s, La demanda de_~!'~-ªiº puede escribirse, como de costumbre, como una ecuación de los salarios monetarios' a lo largo ,dé la función de demanda:

I

/(Nl _

(5)

í

I

De este modo, por los puntos de equilibrio del lado de laofenade la economía,

(2)

'X'D

= P . j(N);

< O.

Cuando el mercado laboral Se encuentra en equilibrio \\".1 = lo cual nos da la condición de eguilihrio: " ~-~~--._-~~--~---'- ~.=-

~

.

dN _ -¡P-

ah

) )

.1

dP

aN \f'D

')roporciona el cambio en.N que . sigue a un

ca~bio. en P.

En la

g:aflci'g::T~'pá;:;'u~a p;;~-eaa variaCió-n.__Ú~~i:(lN· esE~~=:~~~iJ:.._.e~

Po' La suposición dé que el aésplazamiento de la demanda es mayor que el de la oferta, esCrita matemáticamente como la desigualdad <4J, convierte en positivo el numerador de la ecuación (5). Dado que. ahlaN es positiva -1º~u:abaja!:ku:esl1r.ecisan~de,JJQ. au-

PI -

(3)

para el mercado de

."

)

ah

"--

\.

e ( EL EQUILIBRIO EN. pL MODELO ESTATICO BASICO


216

.

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. . d· ~lª,iQs· monetariOs para,ofteret!lO aum:oW ··de Xi man::,· . ... ' ._.. ~1 UD r o ...11_A ,.nrv.
m~ ..·.e. ,.-

La curva de oferta . agregaJt¡ ~ .. d .d

ue un alza de p elevará el empléo de Conjugando el resulta o e ?-··-~d• . , de lo que reduce e uilibno i1 aumentar la demEda ~e traoaJo mas .. q . . _. fu· . , de producción que haga al producto~ la oferta, cO~.!:1n~...E.cI0~____. ----.-_.~ . funciQtLg,~i.~º~Lem~leo, . :. -,,-_. , ay

aN >

y =y(N;K);

(6)

(

217

: ofena deN oa N 1> en la gráfica 9-3(a).En el diagrama de l~ función· ~eproducción, la gráfica 9-3(b); el.!!!.cJemeniC;;t deNJ.!!Q.t..&.E!.oduct
......_~._---.~. "._. ,

oiert~';gr~jicia ~J.!.~-ºJlQWia.

' ..

_ ..EL. dN . _ - "N dp -

0,

~

.

~C1OS y PWf;\u<.to,e

~ el. lado de .la oferta.

',.,.

~~ ..

/(N)·- .2L 1L. _."..,.-"'-'_a_p_ aN .2L - pI'

c:gz!!§=~oS'Q ...~:i~!~,,~~f~.ª-9-2.

oN

-.

.

'

produCIr un aumentO dacIo dt!lpro(.h~qQgeeqlliHhriº,e.Qet lado "de la ofeita. i.rÍt:eq;r~·tación de la pendiente de 1a curva de oferta economía,

,de 1;

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E!.,invertir "la ~2f~s,iq!!51e 1ª._Q~"nQ~!!!~Qe ~ c~~~~~~~~e

(

( ( ( ( ( (

Ya 9,..ue dl'fJdf.! segundo quebrado del miemb~o derecho de (7),.t!$ positiva, y d~o que ay /O~.~~_~:nte ~:..!~J:~s!2!LQ~PtQd UfS!2n de la gráfica 9-3(b), e~ositlva!.417J¿J!5_~. E~!~.~~!..la E,e!ldiente .de la fun.ª.Q.!Lg~. of~.r~~g!
e e e

·-Matemáticamente tenelllos guedy = (aylaN)dN por la ecuación . pr~cedente, de suene que por medio de los puntos de equilibrio del lado de la ofená de la economía, .

dy dp

(

que esto conlleva un mov.imiento a lo cutva de la economía, el cambio de precios necesario está: dado-" (8). Este movimiento en los precios se integrará en elmultiplj':' . a través de su repercusión en el mercado monetarioaltela oferta monetaria real. '

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218


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Qn Ú,f,tllPjº:~CllJIJ;,_gl modela ..di~

) )

En el modelo clásico de salarios reales la función de()f~EE~"ª~$!!!l~ Qi1jo'Cpuedeescribirse como:

)

(9)

) )

) )

)

!~' =,!l_(P,~ 'g(N);

en donde P , g(N) es una variante peculiar de h (P, {\;) que incluye la variable de precios como factor, según se puntualizó en el capítu¡o V! . Junto con la función de demanda dada en la ecuación (2), wd = p. !(N), esto nos proporciona la familiar condición clásica del e~ibrio en~__~.? laboral: (lOa)

)

o

)

(lOb)

)

gf>.J1,

P . g(N) = P . !(N),

mostrada en la gráfica 9-4. GRAFICA 9·~

Equilibri¿ del mercado labmal en el modelo de salarios reales,

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••

(11)

por la ecuación

(9).

BLmQYimien.to ascendente de la delI1.!ill.9. ª-.. ge

traº~j.9 conun aumerito d~~ciºs eSJkÍ:.A.~t~.!mLQªdº, otra vez, por aWd~\l::lj.;..Pero cuando el mercado de trabajo se encuentra en equilibrio, por la ecuaciófl (1 Oa),f~'l) ~,[
in'ilc~ra~N'd~-_~qllHiJ:,rioen No. .', "E~to· tambié~ puede apreciarse me~ianteelE.e.~g:El~.2.de.giN) ¡:>2ru?'f.¡LªPé~n]il-ecii~~i9!lI5),-"iá ·nos~da el cambio en N aparejado a una variación de !' por los pUntos de equilibrio ddIado de)a oferta. Esta sustitución nos da:

cuaÍ

(12)

puesto que !(N) = g(N) en equilibrio, Ya que dNldp = O en este ca'SO..e'X,t!.fl.mº....Ayi4!: también es cero y ;¡¡;¡~X ==-_,:,. En otra~a labras, la curva de ofeita-agregida:"esve'ftlCal: '1Jeestá-tormaeCmocfélocfesalarlosreales puede ser considerado como un eTe~ploextremado--'ae-la"fc;rm~-'ge~~;;:I'-de la funCíOnde--oteñi-Ia:1)()ral;"en~7r(;ñJe,,"~~~EsE~~B.L~X:ilE~~n esreejemplo, a7~Táp-'en-él)ªdQ_.Jie]ª,9j~!Ia_e.L~~IO y la curva de óTérta'agregada" l~' Ii~~a de guiones vertical en Yo de la gráfica 9-5, en Iugaicres;;so con pendiente positiva.

es

~"_.-.._---

'd!!.. ,:a[iJ._qp!.,e!J.o.:',d ,1!.lodelo o.:Z€saf'f.rios

)

)

)

. Po' f(" )

)

'------~---N ~Q

)

w:

--

w

)

) )

Ahora bien, el desplazamiento h~:rib~.l~.J~~iÓn_ge ofertage trabai9,juntó c()n.ll)lª elex.ª¡;iºQ.,.ª~,Pr~fi2,L~~,~1 plano Ñ d~"i;'g;ifica 9-4(b)', 'está dado P2r : . ··~'o

<\." o,,

I

)

)

,

g(:-.I)

)

)

.

demañdadétrab'ªIQJ::º~~lplªn()lf~, Nenia misma,r.ªnridªd,d_eiílndo

g(N) = !(N)

) )

219

EL EQUILIBRIO EN EL MODELO ESTATICO BASICO

(h)

monda. riqs

En el moJelo de salarios monetarios eLniYJ:LJt'_.pre.c:iQs._[)(tJocm¡¡. llilrte º!:..1LfuncióQ...~{+fu.r.t~.d.g ..traha~~); la función de oferra de trabajo con salarios monetarios puede escribirse como:

\..

EL EQUILIBRIO .EN EL MODELO ESTATICO BASICO

DETERMINAClON DEL .INGRESO NACIONAL

220 .

.

d

1

presión que da el cambio

~.911L~b!aJ>~~.<;~LO·, de mb? o q~ep:r ~~s puntos. de equilibrio en en N que resulta de un cam 10 en el mercado de trabajo es: \ dI' '(14)

\,!,

_

---;",f'-C(,-N_)_ _

TP-

~-pf

oN

.

221

y las curvas de oferta de los modelos de salarios monetarios y reales de los capítulos VI y VII pueden obtenerse modificando (7). En el caso de los salarios reales ah/ap es igual a g(N), y en equilibrio g(N) = !(N), de suerte que la pendiente dyldp es cero. En el caso de 'los salarios monetarios ah/ap = O, lo cual da un valor máximo plausible para la pendiente de la curva de oferta. Analizaremos ahora el funcionamiento de este modelo estático fundamental más general.

~J?Q1[ftC;4~MONET AR,IA

Curvas de oferta agregada: dos casos extremos.

p

\

IS: y:=;: c[y - t0')]

+ i(r) + g,

LM:

( ( (

( (

( (

( (

y del mercado monetario,

.(16)

(

(

LAS condiciones de equilibrio del mercado de productos en la parte de la demanda de la economía, (15) ,

(

\

X. JJsCI¡,L

fNJ:L. MQ!)Et-Qt:Sl'AI¡CD GRAFICA 9.5

( ( ( ( (

AY

--

P

== l(rJ. + k0'),

( (

~---~~---Y Yo

,

". l ' fica 9-5 resulta de multiplicar da, prese~tada como S l~1 en ~ fa~lparí! ;):gt;Qt;r:, con.3h/9P.==f:D, ambos mIembros de ( 1 ) P9L_.Y..·:·~· 1 'ón (7). Más aun, l ' os monetarlOS con a ecuao . , d 1 @.analogia.e os. ?a~l ~... ; a la baja ohjaN sería cero, lo que h.a~la sU2ss.ueldos fueran ngld~ . . de S ~.~r debajo del punto inloal todavía más plana la pendIente., ·1 1 P , 1 VIII . 'b . ún se estudió en el capttu o . de eqUlh no P, y, seg. de salarios monetarios y reales pu~ En esta forma los modelos . 1 de un modelo más gene.. mo casos partlCU ares b '0 w = h(p, N). En el casO den consIderarse ca ral con la funci?n dedof~rta de ~: :Jerta agregada está dada por general, la pendiente e a curva la ecuación (7): ah dy

_ ~

TP- oN

!(N) ,.-

aP

se muestran en el plano r, y de la gráfica 9-6(a) como lcPO Y LoMo. 1dl.á-ÚW.l=ioneuic;.jny.enipl1. y.ah.orro.s_.eL.oivd•.de.Jas.'::'CQmp.ras..del Ggl:>i~r:I!º.fiian 1.e...JL.~j~jºIl..~.,l
(

(

(

e (

( . f(N),

. mostrada en la gráfica 9-6(\)). Esto p~oporci~~a el empleo ~e equilibrio N como una función delnivel de precios. Mediante la fun-

(

(

cióJLg~rodu~~L ;~Qle,Q~~c:=¿QüXL~i~·"~.n..~LñIQ.d!!\IQJ:

( (

= y(N;

e

~-pf

aN

=P

(

y

K).

-~~-------,.,-~~~,--"..,~~-"-"

'.

)

) )

222

)

DETERMfNACION DEL INGRESO NAqONAL

Las variaciones de P mueven las curvas tanto de oferta como de demanda de lagráfica9~6(b),alterando el empleo de equilibrio N. Esto, a su vez,c~Qi~~f2!ii!,$:Nji~=~quitihciQ,,,~Q~J,,ª,l;1¡}¡~~,~,de.,!a d.e~"ª-u;,ª"~.kfuDf=i,9~¡;1, d~J?IQ.c;l!!~~iQ!!"trazandola curva de

) )

)


GRAFICA 9-7

223

Oferta y demanda con un aumentO de g.

) GRAFICA 9-6 Equilibrio en el mOdelo estático: un aumento de g.

) ) )

) )

) Yo Y3 Y2

)

)

) )

L--------~~

) (a)

) )

w

)

_____

Y

flferta S~o de la gráfica 9-7. Por lo tanto, las ecuaciones dé la!LY de 1~~_!!º~_,ºfr~~~I1_!:!~a . .E~!ii_c;jQ!1 . clg~º~m~mcl.a.~l1.tre.t_ ..f ...1, y la_~Stl_a CiÓl1éel ru.eJl:ad.Q.JªhQtill....Y.J.a.....iw:tcióJl,,~.e . ;P.~ió.O. nos brindan una 'relación de oferta entre las mismas dos variables. En el nivel más ~gregado contarit~Z;;J;~-~~·~;Zi;;~~sw~;;~-d'Os-Tncógnitas, P e y. presentadas en la gráfica 9-7. La solución a estas dos ecuaciones -la intersección de las curvas de demanda y oferta de la gráfica 9-7- es po,Yo de equilibriO, que podemos reconstruir como Wo, No en la gráfica 9-6(b) y como ro, Yo en la gráfica 9~6(a),

) )

Los efectos de un incremento de política fiscal

) ) ) )

)

) )

) ) )

, (b)

En la situación inicial de equilibrio el empleo se encuentra en1Lo en la gráfica 9-6(b). Asumamos que se elTl.lli:l~..2EiI1i2!!~e q1,!~ __~lAese.!!U?!~2_.&_- ,';:L¡¡_~~._~~S;~_~_i.yQ., de suerte que. las coml2ras d~l Gobier.QQ...g.2tincre~n.t~~~. Esto syb~lªs.urvª-.!-'L_h_asta_Il$l en la gráfica 9-6(a). Las compras aumentadas del Gobierno aC~S~!lt.':ln directamente el PNB y, a través de! proceso del multiplícador,lo_d~.Y.ª-º-1ndi!'~~JaIJle~urilentill:.~.t cons~o .. Al nive! inicial de precios P o Y a la tasa de. interés· ro' e! ill:9i!!!.st.~c:!~_Nuilibrio~.birÍ
\...

( ( 224


dor simple de g del capítulo III: 1/[1 - c'(l - t')}, el cual ,pre~J.l.: pone que l
225

(

cialmente con un aumento de los ingresos impositivos, ya que ambo~ p ey sub~~, pero el Gobierno tiene que ampliar un poco sus prestamos solIcItados en el mercado de bonos para financiar el aumento de su déficit. Esta oferta acrecentada de bonos abate los precios de los bonos y elev!! los rendimientos, proporcionando el me.rcado ?e bonos una contraparte al alza de r dehnercado mone~arl~. El mcremento de r disminuye la demanda de in.versión con 1 = l(r), per? menos que el aumento inicial de g, de suerte que, en el saldo, el Incremento de g induce directamente un aumento del gasto, subiendo Y de Yo a Y3' Una reducción ,impositiva permanente tendría casi el mismo efect~ que el aumento de g, suponiendo que los consumidores reaccIOnaran gastando una porción elevada del aumento en el ingreso disponible. La rebaja impositiva desplazaría hacia fuera la ~urv~ IS y la de demanda, elevando el'nivel de precios y la tasa de ~nteres. El empleo yel producto aumentarían y la reducción de lropuest.os prod~ciría el mismo aumento de y qué el incremento altern¡ttlvo dg SI las tasas impositivas fuesen disminuidas en una cantidad que hiciera el aumento inducido del gasto del consumidor -c 'ydt'- igual a dg. .La diferencia entre la reducción impositiva y el aumento de g reSIde, como de costumbre, en la composición del producto final. La. ~~p.~l~.~~__ i~E.l:l:~s t()_sJ~.~2!'~l:~~º_.1!!3:Y2!"_gªg.9. ctel consumidor ~}ep.1!:~~ bIenes nubl el increme.nto_c!c:..g_~J2~~_I!!!~eE.()~-~~~iÓ;;-~~Y~~d~. .. . _. .."._- ........._.

( (


..•• _

.. __....t::•• _ ....}s.Q~.

Los efectos de un aumento de la oferta monetaria

El empleo puede ser elevado del nivel inicial No mediante el im~ulso ?e po1ític~ ~onetaria de un incremento en M, en lugar del mcentlvo de polmca fiscal a través de un aumento de las compras ~bernamentales o de una reducción de los impuestos. PrescindIendo del problema de la certeza de los resultados analizado en el capí~~!o . V, un increp1ento deseado en el produc;o y empleo de eqUlhbno pued~ alcanzars: por medio de una variación .de M'equivalente al ~amblO ?ecesarlO de g, si se. fuera a utilizar la política fiscal. La dIvergenCIa de resultados estribará en la composición del producto fina!. Ilna...¡)Q!m.~f.ióº_c:!~~RllºllX~Ja.~ .tasas de inter~s imPJ!~~4QJ~nversiQg,._~L.1>-'!§º_"gl!~,J.º§_"~gíilll,llºi:d~=,;:ºlit:i~~ . .•fi~<:ªl_

:~~:n~:~;;í~gz..~~§~~ eL~s.t~Lc!,c;Lc:ºº~~gligQ~.c!~r~.E!~~!l!c:.':t .lL..._._~ ._C;,Jnl~~"~" • ___•

( ( ( (

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(

II

( ( (

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(

( ( (

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( ( (

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) ) ) ) )

>.

~

:

227

EQUlUBRlOENEL MODELO ESTATICO BASICO

, ,G.sj~percusiones de'un,incr~mento ele 'la oferta monetaria se mu~strán ~ñ las gráficas 9-8 y 9-9. El análisis es elmismoque el dé laSgfáficasT-15 y 7-16,'a excepción de qu~ aquí ia variación del ~t~_p'r~~i2!.muey~Juy.rvfUk. QRrti d~Jrabajg de la gráfica ,:, 9-8(b)i ~¡~:ndº.más..wj;l!!wlÜ~~~LIa de la gráfica 9;.9, __

)

J

~:~.;; ¿~~'it~;·~:·~.

". _..~... _.~._..:. __.-'. ____ . :. _...._._.:.."~_=_,......::..----:2.~..:.:...:...:.~,...:_d:·

,tas" g~áficas 9-8(b) y'9-9s<,>n también exaCtamente las mismas que las gráficas 9-6(b) y 9-7; la 'única discrepancia entre los análisis de un aumento de go de uno de M radica. ,en el origen del desplaza, miento de la demanda en la gráfica 9-8(a). GRAFICA 9-9 Oferta y demanda con un aumento de M.

GRAFlCA 9-8 Equilibrio en el iDodeloestático: u.n aumento de M.

) )

p,

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, lo,

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,) ~----~~----~~~--------Y

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Yo Y3 Y2

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) )

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\"

•

(b)

'-

'

fu expansión de la oferta monetaria traslada la curva LM de LoM~ a~ en la gráfica 9-8(~). AI,nivel inicial del ingreso Yo l~ tasa .g!!).nterés ~.!!g abatida h~.!!..r..L.QQL,~J~~~g~!llien.!º-de__ºferta excedente en el mercado monetariQ, Esta cÍúda:.de la tasa de interés, . iIDl2ulsaría la deI!}anda .A~ inver:sión, subiendo y de ,equilibrio d~l !', ," lado de la demanda. Esto, a su vez, acrecentaría la demanda de 'dinero subTe;~ev~nte la tasa de interés. Al niv~l inicial-de preci~s.E4el producto de equilibrio delladó de la demaI}da,tras la expailsiónde Al, seríaY:a con la (asa de interés en r2' Esto se presenta en la gráfica-9-9, en laque el aumento dé la ~ha monetaria h-ª.."trasladado hacia fuera la' cuna,. de de mi) odá yba propiciado un exceso de demanda la economía deYi - Yo. En equilibrio con p='P o, los consumidores, los negocios y el Gobierno comprarían un nivel Y 2 de producto, pero los productores estarÍanaúll ofreciendo sólo Yoy empleando N ó noras-hombre. , ". El exceso de demanda eleva el nivel de pcecio~' de la gráfica 9-9 háda P1 . Eala parte de la demanda de la economía el alza (lel nivel de precios restringe e~.c@do monemcÍQ~trQtmYeºdoLM hacii .--: ~M2' Esto acarrea UJl aumentQ de r y una caída del productO de "

,

,-

\.

( (

228


equilibrio del lado de la demanda hacia h..: En la gráfica 9-9 el producto de equilibrio del lado de la demanda cae a lo largo de la nueva curva de demanda DrD, hacia Y3' En la parte de la oferta la situación es exactamente la misma que con el incremento de g. El alza--º~.J2~ºQ~§gº,~dL(1:!ITfL9~ demanda de_ tra~~.i2, h~i~J):L,:l~lL!~_,,2frEt~ll.~s:,!~k.(~:t,,~). Este último desplazamiento de la oferta es menor que el de la demanda por hipótesis, de modo que el empleo sube hacial-'.J.' En la gráfica 9-9 el aumento del empleo se representa por un movimiento del producto de equilibrio del lado de la oferta a lo largo ,.jI" la curva de oferta soso de Yo hacia Y3' El niv~l de precios deja de subir cuando se ha suprimido la brecha de demanda excedente en P3,Y3 de la gráfica 9-9. El empleo ha ascendido hasta N 3 en la gráfica 9-8(b), La tasa de interés ca~ó Primero de r a r en la gráfica 9-8(a) bajo el impulso monetarIO l b ' inicial, y en oseguida subió otra vez a r3 todavía por a aJ.~ de ro inicial. Con g constante y una i más alta' debido a la reducClon en r de ro a r3, el producto y el ingreso han aumentado y.el gastQ, del consumidor, con tasas impositivas inalteradas, ha crecIdo en9Pgenamente. Nuevamente la divergenCla entre dosis equivalentes de incentivos de política monetaria o fiscal consiste en la composició~ del producto final.

LOS

~ULTlPLICADORES

EN

MODELO ESTATlCO

EL

DESARROLLAMOS en el capítulo V, bajo el supuesto de que el nivel de precios se encontraba fijo, multiplicadores que e~ecifl~.a.!!..!9,~. efectos de los cambios .~!l.J9S j!lm:u1l1~º.!g.L~~P91Ltis:a mQJ1~tru:iª~y fisc~-=:M-,-g·y' la'~- tasa~ impositivas t - so.br.e_.eLp.J:Qdw:.tQ.de...eJ;iIÜlibrio-La suposición equivalía a asumir que la curva de oferta de la gráfica 9-10 es horizontal como la línea de guiones en Po' Luego, con un desplazamiento de la curva de demanda de DoDo a D1Dl> inducido por una variación en un instrumento de política, el incremento y, - Yo de y está especificado por el cambio en la variable de política multiplicado por el multiplicador pertinente del capítulo V.


( (

e

GRAFICA 9-10 Los multiplicadores en el modelo estático.

(

P

(

So

(

PI Po

I L-______

~-J~

____

I

y

¡

!

de,JQs_p.J:e.dOJi-ªJos cambios en las.son~Ucio..!les_de _dem-ªºQª-r~c;;h!<;!;! . el tamaño del multiplic~~ Dos observaciones generales deben hacerse acerca de las modificaciones que necesitan los multiplicadores del capítulo V para extender"los al modelo completo. Primera, !2~~l1:!l!ttjpli"~~~~r:~stienc;n aolicación en situaciones en las que los cambios en las variables de PolÍtT¿;d~;pl~irijª~~cllITa ~de4~;nañda"y"~~-I~s qU:elos preci()s y el lOgresó-seajust~l1~JoJargo c:\~J~ c.ufVa cleoferta, por ejemplo, de P~:.y~ a Pb Y2 en la gráfica 9-10, lo cual quiere decir que las modificaciones en los multiplicadores del capítulo V necesarias para hacer factible que los precios cambien a lo largo de la curva de oferta involucrará la ~ndiem&.fk.l~L<:urvª d~ ofertb..~.~l?~fi&m~m~.~!lJa fu~~" d~E:ef4.Y},,~L<:~ml:úº_e.!1 ""e "j1e"cJ:.sat:iQ,parª[<::gªº1<::,<:,~<::,L<::J .<::.Qyilib~i~"'~~ la parte de la oferta. Una expresión para dp

dy

I

I s

(

(

( (

( (

(

( ( ( (

(

( ( (

pf'- -ah

(

~

(

ap

y

(

(

s

.

dpd y haremos uso de -

(

(

-la pendiente de la curva de oferta- fue elaborada anteriormente en este capítulo como .

.

Pero si la curva de oferta tiene pendiente positiva, como SoSo en la gráfica 9-10, la misma variación de política elevaría el producto de equilibrio solamente a Y2, un incremento de Y2 - Yo' Por consiguiente, lUDRQd.ucdó!l.d.e ¡aparte_de lªºfert,a. y,J:;!e.J..!.!1.are¡KdQJl

229

oN

-/(N) ,

.,

para representar aqUl esta pend'lente.

( ( (j' (

--o ,'" --.' __ --._,,---_----' ,',-'-~

)

LI.\oJ,VUl'~n.\J1V'N

DEI:IN

)

La vat¡ªººJLenJº,Ll?L~~iº§_ªJºl~&LQ~~ la curv~ de oferta se iIltegr!U:~_,~cgt9c!!f~~_~c!L~_ . _~B?!~_~~!l4~1m.gl~!EI~'i~Qii:Yi~éi~,~,:;~ ~fe~tQ. en ~L(~~rgd?~monetario, sobre las tasasd~ .interés.J~_4~§-' Eues ~QQL~Ja~Q!.l. Esto se muestra gráficamente por el segundomovimiento de las curvas LM en lás gráficas 9-6(a) y 9-8(a). De este ~odo el c~~io de los precios se incluye en el multiplica'dor medIante la SIgUIente secuencia: .

)

) )

)

)

ción par-a dyldg. Si bien esto podría ser simplemente' un ejercicio . mecánico, su valor reside aquí venturosamente en aquello que la. forma de desarrollar el multiplicador añadirá a nuestra comprensión de cómo se entrelazan las partes del modelQ estático. PllCa empezar, repetimos las tres' ~-ºº-~!Q~s de·"equilibrio del • mer~ad~ 1~s7~ggQnes A~,,~ussi§_n,ec~_!ºnesTF5),{16f,(6rY (3) para fácil referencia:

JJ.:

)

ddyP

)

'Is'

~ D.r ~ D.i

La segunda observación consiste en que, como lo insinuamos en la sección anterior, la diferencia entre los efectos de los tres i~~~nt~s de politica reside en eJ lugªLdQJld~,.sJ!tiª el in;;;-~ci;~" inicial, inducic10 120r política, al gasto. Una_~YJ~L~J,i~.n~l~;~l~ d~~anda excedente,.. por ejemplo, y 2 -C. Yo en las gráficas 9-7 y 9-9~ .el .aJust~ del modelo a través del ~smo_de)os ~ºQ¿J:,L~J' rrusmQ en tod~s I.as casds.Esto significa que, como en el capítulo. V,lº~_~~!lQ!!..c.ª--d.Qr~,L.9Lesta parte deQ~~dQL.iu~ los (llISmos t~.!:.!!!!.º.º~. de ajuste de precios presentados en la secuencia anterior, los cuales aparecen_~º~~l-,kº.91!liJl"ªQQL de los multiplica- . dores Las difer n . " , '-"-,""'---;-- . _____.,~~_.. ,_"~hlQ~..s~~~Q!!tt..lY:ªººtrª__y~6 en los· termmosdel gasto i~
) )

) ) ) ) )

)

)

En las siguientes secciones desarrollaremos primero el multiplicador de los cambios en las compras gubernamentales. Es el más sencillo debido a q~e .el crup,bio inducído en el gasto es simplemente. dg. Los~ll.!~pl~_~~~E.~~_~~ los impuestos y de M son más c
) )

)

) )

) )

El multiplicador de los cambios en las compras gubernamentales

)

) ) )

)

) ) )~

Y

= c[y -

t(y)]

+ i(r) + g;

(cambio endógeno de la inversión). LM:

_~_.~"""",,,"-~-=:"m,,,.,,.~a=:,,

)

---".

. ···EL·EQÜlÍ.íBIiIOENEtMODEl.d-ESTAT1df13KSíCt5~---23T-

Para d~~uc.ir, como de costumbre, la expresión del multiplicador de equIlIbrIO para los cambiosdeg sobre Y diferenciaremos totalme~t~ e.l conjunto ,de ~~uacíone~Q[QP.orcionan los valores de equIlIbrIO de Y N. _'_ P Y r ti· d dM- - O . . -'-.'-.,,~--,_ _......,____...__! __ _.!._11lE... o __=_.2.J encontraremos la solu-,

~-

+ k(y);>

M = m= 1(1) P

Funcíón de producciQn: Y = y(N; K); Mercado de trabajo: ~

_ _ _ _ _ ."_,=",,;.-M._-~~

h(p, N) = P • j(N). \ I

La diferenciación de la condición de, equilibrio del mercado de productos (IS) nos da: ( 17)

, El siguiente paso es encontrar una expresión que dé el cambio en r;~r, mediante los e'quilibrios. Por la ecuación del mercado monetarió (LM), que permite que P varíe (a lo largo de la curva de oferta), pero que mantiene Al constante,obtenemos: d (

~

.)

= - .~dP=l'dr + k'dy,

y el' encontrar la solución para dr da:

( 18)

k'

dr=---dy -

l'

como la expresión para 1,Cls c
( 232



sobre r. Un aumento del nivel de precios dp sube la curva LM y, pai;--~~al~~!~i~qiºi-=rip ppr una altet:ª~iºngªqª!;lgysºJªparte d~)ª ofe~a.CQl1Y __y"f.cJ:~ cTe-~d~~ lo largo de la curva de ofertade la gráfica 9-10 el alza de P está" d;da-·p~~-:-·_·-··~·······-_·_-~-'-"··(19)

dp

=~; Is ·dy. ,'",,',~~.'" -,.,~.~--"~-""

...

~,"

El sl)stiwir. (19) en (18) por dp nos da:

k'" M dr = - [ T + p2. Il

(20)

. ~.,] dy, dy s

(para el cambio de r a un cambio~n g. Nuevamente el primer tér, mino dentro del paréntesis proporciona directamente, a lo largo de ~ la curva LM, la variación de l' debida al cambio en y; el segundo " término da el cambio en r causado por la variación de P necesaria \ para restaurar el equilibrio en el lado de la oferta. \ En la ecuación (20) hemos reemplazado dp por un término en dy. Podemos sustituir (~ºwE.r en la eqljlslQ!!J1121'ara obtener:

. ~; IJ

, , ., [ k', M dy = c . (1 - t )dy - t. l ' + p2. l'

dy + dg,

(21)

dy

=

1\1 1 - c, . (1 - ,., + [k' -1' + --:;---;-:t)

¡

p2 ."

~S!. ..(~L!!mañQ~,,,multi.Qliq.S,Qr;J:Q...~~~J!!~~,,ªJ',¿ en lugar. de

hacerlo a y 1 en la gráfica 9-10. El t~E!1:lj,ºQ,",4eL4l_proporciona el ~~1!!~mº,,º,~ . Pr~~jQ"~~(f!~~I>Jª~<,lJ!clp,~M).erm:~ .l()s "equili~ri()s._c,Ó"lllO. ~~.~ll!E'.l:_~tQ, ,cl(;!""ygjgcr~lIle.nt()dg; 1!!yl.ri.Q!i~ª.I"!(;tq, ~.,~Q,po}']iiie::'",;.1~. te~

~~~os.,el efe~t() ,d~~g~ g,(;!~pla.zamientodeLMsobrerf,rJ;;;::r2,por ejemplo, en la gráfica 9-6(a); ~L!IlJlliQlkar.mra.,y~.z"n()r i' n()s da el

~~~7a~t;~;~~b;:;a.ÜlYersián,dejnclUir,.el..~gQ:."d~ .. ¡ª9[~tla.·'y ...;. ' . .•____~",~_.IL~;¡Qs"'cen~.cl..modelo..

Volviendo de nuevo a la ecuación (8), que proporciona la expresión para dp/1y a lo largo de la curva de oferra, podemos recordar que en el modelo clásico ah/ap = f
El multiplicador de, los cambios en las tasas impositivas dp dy

( (

'del.caPítulo V sólo por~J új{imQ.téJlllin.O-det.det:lQm.m~.eLc~l

(

( ( (

(

e ( ( (

(

( (

( (

( ( ( (

(

y para la expresión del multiplicador de g: 1

e

233

1,1 dg.

-_... Puesto que los multiplicadores subsiguientes tendrán el mismo denominador que (21), designaremos simplemente como D el denominador completo, de modo que dy = (liD) dg. El multiplicador de la eClLación (21) difiere del multiplicador

Supondremos aquí, como en el capítulo V. que la función de imP!!'~~!~~_PIQlLQ[,(i.Qoªl;Jb!)~~ en donde t es lap~ted~lT~gre~-~ nacio..nal, digamos el 20 %, que se entrega como ingreso impositivo. Esto simplificará el cálculo del multiplicador de los impuestos sin perjudicar las conclusiones cualitativas. Con el programa impositivo proporcional podemos volver a escribir la ecuación IS como:

(

( (

( (

e ( (

e

)

)

)

234

Para calcular el multiplicador impositivo puede uno diferenciar

) )

EL EQUJLIBRIO EN EL MODELO' ESTATICO BASICO

dy-=

e' . (dy -tdy -

ydt)

)

) ) )

) )

dy= e'· (1 -t)dy - e'y4t

+ ¡'dr.

El término - e'ydtproporciona el efecto inducido de un cambio. .de .las~.É()s[tíVassobreer~to~aeTconsumlaoi;:Arillve:ríñicial d~re¿oy; '~yd¡d~-JCaffi¡;ioe~~~f ingreso' qi;ponible que resulta directamente de la modificación impositiva. Si t es incrementada, el ingreso disponible se 'reduce. -1,~Jlc.:.I!l:1!1;iPJ!S~4~.J?Q!, ( :ydt). PEovee.l¡¡. .1ll1lgnitl,l,d.ep..qu.e....esJ9 .c~mbiªJ;;tgª~.tqde1.c~9QSU~.,'"

.

Aparte de la sustitución de -e 'ydt por dg como el cambio exógeno del gasto, los multiplicadores de g y t son exactamente los mismos. Podemos reemplazar la expresión para dr dada por (20) en la ecuación dy aquí, recopilar los términos en y y obtener el multiplicador impositivo:

) )

)

(23)

dy

= ---"--

en donde nuevamente D es el denominador del multiplicador de g en (21).

)

El multiplicador de los cambios en la oferta monetaria

)

Una alteración de la oferta monetar:!ª-M.afecta~n n_I,l~~!I~to .

)

inversión a través de los efectos del mercado mone_t:y:iQ__ soºr.~-1a tasa de interés. Para-lT~l~féct;~T~:;~~~·ió~~i;;ducido por polítiZa, qu~~'~r;;~po~de al desplazamiénto de la curva LM, podemos diferenciar~ ecuacL~_~ la LM:

)

está[email protected]~l~._s;.LQiv_e.LdeLllrOO.ll.c.m...mQdifiCIDldQJ
)

) j )

r

+ k'dy

dr

=-~;

dy -

p2~ l'

dp +

/~,-.

Los primeros dos términos de (24) son los efectos normaies de iogreso y precios_C:lIDb~1:~hl, tasa de inJeré.s desarrollados antes. El tercer término proporciona el efecto-tasa deinterésdel aumento en M.~Jos nit'eles originales tieprecioset'ngreso: 1acatda Clero

.a' ~~de-hi-"gr{¡fic~'9~'8(~):"~L'~iy~T origlrl~~
IJdy + -¡;-:ram. i' ....

dp dy '.

Los primeros dos términos en el miembro dellecho de esta expreúl:. sión de dy son los mismos que los del multiplicador de dg. riillO término 12rg'pgXf.km,,!,el~fe.<:tg::i!lYer.siÓn,.inclucido.,por~poJiti::· ca, cI(!l cllmpiQdM. Si dSf(P . 1') suministra el ~fecto;-tasa.d~,...inte~és,

ª

~'fliY~ri~i~ial d~li(lgr-eso)'~e.l()sprecios,en~Q.ºces i'mulÚplis~d~

)

)

(24)

I

)

)

= l'dr

y

) ) )

ap _+dM. p

_ pM2

+ i'dr

y

)

)

para obtener

(22) para obtener:

) )

235

-

M P

= l(r)

+

/!(Y),

por e;t(). própoiZi()º~eL~f~f~º~Qpr~ ja iqversiónal nivel inici;l de Reuniendo los términos en dy tenemos el multiplicador de los cambios en ~:

'íti.k.r:e.sQ.,j'..p.re.c.iQs.

·~-------··

r (25)

i'

I,, dy- -=--¡y-dl\1, ---¡;-:y-

1

I I

en donde i'.!J!>.,2) traduce .~h~Q!Q.cI~_J~c:~ff:!.!.¡tm~lJ~ta.tiª-s;..Il~J,Ul.. ef~<:~Q,:!nYet§ilinwt~2~Jlº~ De ahí. en adelante, comO vimos en las g~áficas 9-8 y 9-9: el multiplicador, liD, es el mismo que para cam-

.. _------~-------------_ ..

236

_----

"-.

---e

e


bias en g y t.La diferencia es~riba en la fuente del efe~to expansionano. . Los multiplicadores desarrollados en' esta sección demuestran cómo la inclusión de la parte de la oferta de la economía afecta la variación en y que se sigue de cualquier cambio '-lado en una varia\ ble de política. El lector debería estar en posibilidades de verificar otra vez nuestras conclusiones anteriores acerca de la efi~acia relativa de las políticas monetaria y fiscal en situaciones especiales transcribiendo los multiplicadores con D, de la ecuación (21), escrito cqmpletamente desglosado. Con .unas cuantas operacion~s se debería demostrar entonces, por éjemplo, queren el_caso de la trampa de la liquidez en la que t' -HYJ,!!i!di(j.~_ O. . . Y. quedyldge~_ .Q.recisamente 11[1 -- c'{l_ -- t')] otra vez, dado gue las variacione,s de los recios no .afectan la tasa de interés consi uientemente t n
CONCLUSION DE LA PARTE SEGUNDA HEMOS elaborado en la parte segunda un modelo esquemático de la ec-onomía bajo diversas suposiciones relativas ,a las formas en que interactúan las partes de la economía. Hemos centrado nuestra atención sobre la estructura más fundamental de la economía echando mano de las diferentes expresiones de los multiplicadores para analizar cómo ,está entrelazada la economía más que para proporcionar estimaciones cuantitativaS de los coeficientes de respuesta- En especial hemos -enfatizado que la dimensión de loS multiplicadores depende de los cálculos aproximados de uno sobre los valores de las pendientes de todas las funciones en q¡estóin, y estas mismas' estimaciones cambian de acuerdo con las condiciones económicas,

EL EQUlUBRlO EN EL MODELo ESTA:rICO BASICO .

( (

237

En estos términos, los modelos de la parte segunda dan una

l~ea d~, cómo se interrelacionan las partes de la economía y en qué

(

dlrc:cclOn se moverán las variables centrales (y, N, P Yr) cuando las ~artables exó~enas -,-panicularmente los instrumentos de las políticas monetaria y fiscal- sufren alteraciones. Las ecuaciones de e~uilibrio no nos dicen, sin embargo, cuánto tiempo tarda un ajuste a una variación de política o qué secuencia sigue. Para conoceresto tenemos que calcular empíricamente las ecuaciones del modelo junto con los retrasos apropiados inherentes. Es esta una de las pri~,cipales ~areas en marcha de la investigación económica, y ~~a porClOn :onslderable de la parte. tercera constituye una indagaClon sobre como marcha tal empresa;

(

( ( ( ( ( ( ( (. ( (


M .. ~E~MAN: «A MonetaryTheory of Nominal Income», jouf"nal o/ Poltt1CaJ Economy, marzo-abril 1971. . M. FRIEDMAN. ~<~ Theoretical Framework for MonetaryAnalysis»; journal o/ Po!tttca/ Economy, marzo-abril 1970. F. MODIGUANI: «The Monetary Mechanism and itsInreraction with Real Phenomenon», Re~'ieu' o/ Economics- and Statistics, suplemento, febrero 1963. , D. PATINKIN:Money, Interest and Prices, 2. a ed. (Nueva York: Harper & Row, 1965), capítulos 9-10. D. PATINKIN.:«P~ice Flexibility and FuIl Employment», en M. G.MueIler, ed., Readlngs In jWacroeconomics (Nueva York, Hort, Rinehar and Wiriston, 1966).

e

W. L. SMITH: «A Gtaphical Exposition of che Complete Keynesian Syst~m», en W. L Smith y R. L Telgen, eds., Readingr- in Money, Nat~onal ["come, and Stabilization p(}/icy (Homewood, 111.: R. D. Irwm, 1970).

<.. ( (

e (

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.' . .' "

..

( ( ( ( ,-

)

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J )

TERCERA PARTE .

)

)

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL Y EXTENSIONES DEL MODELO BASICO

)

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..

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-t· ';..¡'

.

I.

e ( ( ( ( ( CAPITULO X

( (

EL CONSUMO Y EL GASTO DEL CONSUMIDOR

(

EN la parte segu~~~~~E1Q.~
(

simplemente una función del ingreso menos los iniEuestos:

(

=.,,,,,,,,""~,,,,_-,.~,"""",,,,,,,~

_ _~,,"-=.w_",,,,,,.,,,,,,,,,_,,,,,,,,,,~

e = e[y - t(Y)J;

_"'~_'''''''''-=''''''''''''''''''''':'~':''.-'N'''''~

donde e es el gasto real del consumidor, y esel ingreso real y l(y) es ~~ Esta fórmula general es su lCiente"para el análisis cualitativo de la determinación del ingreso introducida en . la parte segunda. Volvemos ahora hacia un examen más profundo de la naturaleza de la función de consumo. . La función de consumo provee una excelente ilustración de una secuencia típica en el desarrollo del conocimiento en economía. Esta secuencia requirió primero de un trascendentll! d:'d'!flJ1;?J:i~ miento conceptual de Keynes enJ.2J.Q, después del cualfue realmem~- obvio que una relación clave en el análisis macroeconómico sería en el futuro la relación entre el ingreso y el gasto del consumidor:.-La trascendencia de esta relación debió quedar aespe jaaá de , toaa duda por la parte segunda. El segundo paso de la secuencia comprendió el desarrollo de la íñTOññ'iCión estadística sobre el

c~or~~e~ill§.~dO! Y~~oñé~-~r:mt;;~.Q, ~L~?rp?..1:

el, ingr.~so. Este trabajo, razonablemente terminado al final de la Segunda Guerra Mundial; hizo surgir un interesante y aparentemente contradictorio hecho: la relación entre el gasto del

c~~.su~i~X,,~l ~n~~r~$.!li~jJ2::~!ii~~Ei~~Ia~1 ~~¡.~ .

tanto cíclicamente como por familias, en cualquier momento erado; .~".••,.•" ••="•• i··'·~·"·"'·-dr·"···'·'·'··"···'····"":·,,:,,:;,,-~_··'······'··_····_···c·_·"'··_·~:üañ
541

e

O < e' < 1,

(

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e

e ( (

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e ( (

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)

) )

'FUNCIONES ,DE LA DEMANDA SECTORIAL

)

ci~iarJ~!"~ cienclie~ta, ~ugirieron tres diferentes t~ríiU~ Estas

/ ) ) )

) )

) )

) )

~eorí~s t~enen sus sin;i!itudes y. ~us divergencias Y_.ilifier~IL~n,'sus" lmphcaclOnes de I?oll!!~ª establhzadQm,. El paso más reciente, de esta secuencia, que tuvo su principio a mediados de los años treinta, son las, ulteriores co~probaciones estadísticas de las teorías y la inclusión de funciones de consumo estimadas estadísticamente en ' modelos econométricos de la economía. Este capítulo delinea esa secuencia. Después de que veamos los antecedentes y los hechos, tal como se conocían alrededor de 1945, -desarrollaremos la base lIlitroeconómicá para la función de consumo. Estudiamos luego las tres teorías del comportamiento del consumidor. Aquí trataremos las distinciones entre ingreso pór\ trabajo y por pmpiedad, ingresOCorriente,Y permanente, consumo ,)', y gasto del consumidor. La siguiente sección analiza algunos traba-' jos empíricos .actuales sobre la función de consumo, e specialnlente r'" en lo c~ncerOlen.te al retr~~~~!Qgetco~sl!!!!!gQ!:"§J!Q~gyi~J,ge~) a camblOs en ~l ~~~o. Las últimas dos se'cclOnes del capítulo deducen las consecuencias de los trabajos teóricos y empíricos, primeramente para el funcionamiento del modelo estático del capitulo IX y después para la política económica. .

) )

) )

)

)

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~TECEDENTES: CORTE

TRANSVERSAL,

CICLOS Y TENDENCIAS ..

..

'79

EL gasto del consumidor representaaproximad~ente el 65 % del PNB de los Estados Unidos, de modo que el gasto del consumidor debe incumbir a cualquier análisis de los factores' que determinan el nivel del PNB. Analíticamente, en 1936 Keyn:es hizo de la función de consumo el elemento básico del enfoque ingreso-sasto para la determinación del ingreso nacional. Hemos visto en la parte ,s¡g¡¡n;¡;;que la función de consumo es la Piedra angular del análisis , del multiplicador. ~n lagr~fica 10-1 se muestra la función consumo de corto Elazo que lOtrodu)o Kexnes, en la cual se traza el ~.§!.o real del conslgp.ioor c contra el inw::esorealL Esta función refleja la observación de que al aumentar el ingreso la gente' tiende a gastar un porcentaje cada, vez menor de sus ingresos, o, por el contrario, se inclina a ' ahorrar un porcentaje cada vez mayor de lOgreso. La pendIente de ' una línea quc:..garte del origen hacia un punto ae la función de c03~EIDo indica rap:rOféñSiOn1neata a coiiSü;¡¡t'r(APcT o la razón-ay' en ese-püñtO. ra: pendiente de la funciÓn de consumO'Wsma',OOS:

EL CONSUMO Y EL GASTO DEL CONSUMIDOR GRAFICA 10-1

243

La función de consumo de Kernes.

e

(ituye la propensión marginal a consumir (MPC). Usando lanota¿ión de la parte segunda, si c = c(Y), MPC == c'. Por la gráfica debería quedar claro que la 2ropensión marginal a co'nsumi!" es menor que . lápropensión media a consumir. Si la razón ely disrilinJ.lye cuan.do aumenta el ingreso, la razón del~~mento dec al ~e'j!, c', ¿uIll_e;¡!~:.,~1 consumo_.j!o "sub,ira:::-piQÍwrciQ.,nalglente. . ·tE~...mismº tipo de razpnamiento e~!.~.e.i~~..aJ>!i:<:~!>l~_..~.. l~s estudios de presupuesto de corte transversal. Dado un patrón social de consumo uno espe!aria-g~eTa'propórcTÓndelñgreso"aIio-, rrado ª,umen~cre~~ljn.2:es~~A finales de los años trein ta i~q~:.~gU..Ejg.~..".g~J~r~Stl:p~~stº, ,J:l~fQrte.g:ªQ§yeL~"ª,Lf1,!,~!:Q..n examinadosparil_yer ~ja sUP2~Q!!.4~.JS~yn~~de que «la gente rica ahorra propo.lliQ,oalQ;l~QJ~...mj!~!."~Q"Qfi!!!1~~n genéiar;-parece 'que estos estudios de presupuesto ratifican la te6ría.) La ace tación de la teoría de que MPC < APC '::""¿e modo que cuando el ingreso crece cae cly- c<:>'[)'~l!jo ~la fqf~ulació~.~a te'ij!aif. estanca.miento alr~,g~_4Q!Ee 191Q· $~~servó gue¿i el S~ sumo seguía este patrón la razón de la demanda de consumo al ingre's()dTsñilñüíría -CQñt0rmeaumentara el ,ingreso. El ¡;rob1eiña q~é láte'SiSd7:leStancáiIi}ento-EÍante'abii-i;;:i1QlWca fisq)~e verse en la forma siguiente: si y=c+i+g

o

c

ig

Y

Y

1=-+-+-· y'

,(

'.244

es la~~cl~o des~t!ilib~' ditpJ:pAy,éto~&y,} no hayrazó~u12oner que i/yaumentarácuandocrezcala econbIrií~:~;~;;;ncesJ1i' J;besubir paracOrñPen~ I~..crudadec/y con 0~i~~9.~~~~r;:~f!.~~~~;~J~ d:..r;:!!!,~~.2~~EP eml2leo cuaqdQ. crezca l:.. En otras palabras, si el gasto público no aumenta a una tasa más rápIda que e.1. i~greso-_._._. la economía no .... crecería, sino carTa:-----"'---' __ .. . q~e~ _

EL CONSUMO Y EL GASTO .DEL CONSUMIDOR

FUNCIONES DE LA D)::MANDA SECTORIAL

..------.,.

GRAFICA 10-2 Funci~nes

245

de' consumo de COrto y largo plazo,

(

(

e ( ( (

( ('

mente al ingreso d.litªm~Jas n1!Ctuª--(j.QQ~~_fÜ:Jic:.~, de modo que los estudios empíricos para el pequeño período que correspondía a un ciclo comercial mostrarían que el consumo, como una función del ingreso, tenía una pendiente como la de las funciones de corto plazo de la gráfica 10-2 en lugar de la función de largo plazo. En estos términos, a finales de los cuarenta era evidente que había 'tres fenómenos observados de l~na. teoría del consumo debía dar cuenta: . ----~"- ,----"-

( (

c ( (

Los estudios de presupuesto de corte transversal presentan

(

D Los datos del ciclo comercial de corto plazo muestran que

la razón e/y" es menor que el promedio durante los períodos de auge y mayor que el promedio durante los períodos malos; así que en el corto plazo, cuando el ingreso fluctúa, MPC

®

(

-----_._-

s /y creciente cuando y aumenta de tal manera que en un corte transwrsal de la población MPC < APC. .

~, se-~~s~t~;J;-~-Q.ueJ~- raiÓn-etitr¡"erg;~sro-d~I~.dill:...~

)ggreso l clx. o AÍ'C, no m.smr,ª-batenqencia a la bª-Íblen prQmeq!.o, en el largo. plazohd¡; mºdºqlJ~!:9pen~Ü~.!LmargLn.-~LªJ__ C:_2,fl~tt.mo ·~ala~aJª"pr:ºp(:nsi§_11. . I!leªi~c_~~~-ª_?.~ _iflgr.~s.~~r:iQª,A~l ~!!l!=
( (

_._~ _"-""-~.'-~.~.~-~

-Durante la Segunda Guerra Mundial, cuando se elevaron los gastos del Gobierno, la economía se expandió rápidamente. Sin embargo.. muchos eco~omistas, siguiendo la tesis del estancamiento, temieron que cuando la guerraTe'rminara y el Gobierno red ujéfa sUsgastosla-ec~~;~i~~€-h~dTrra6tra-vez-~;··¡;-~Iepre·~iÓll. NO obstante, sucedió precisamente lo contrario. La demandá privada aumentó drásticamente al terminar la gi.lerra, provocand9 más bien una inflación qu~ una recesión. ¿Por qué sucedió esto? Una explicación plausible es la de que durante la guerra la gente había ganado grandes aum~E!.
e( (

·"••• ~-~--_·"'··_··_"~_ ••w .•"._•••• """._._~~-''"~·· _ _· , - -

~

,

<

APe.

Los datOs de la tendencia de largo plazo no presentan sesgo . para que la razón e/y cambie en el largo plazo, de suerte que cuando el ingreso crece a' lo largo de la tendencia, MPC = APC.

Además, una teoría del consumo debería estar en posibílidades de explicar el efecto aparente sobre el consumo de los activos líquidos, efecto que se observó después de la Segunda Guerra Mundial. .

e (

e e ( (

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(

( (

(

-J

. EL CONSUMO

) .

)

-

.

'

TRES TEORIAS DE LA FUNCIONDE CONSUMO

)

f~eron elabor~das por Duesenberry, Friédman y Modigliani yeols. para explicar estos fenómenos se cimentan todas básicamente en la~ teor.fu,.JDj~m~~.mi~~.g~ Il!.J?Lefer~JlciªAel ~º_Q. sumidor. Enespel;ial, tanto Friedman como Modigliani empiezan con el común presupuesto explícito de que el comportamiento observado del consumidor es el resultado de un intento de los cooS\!ffijdo~§.¿:ª.fiQº~~s·J?.Q~_max.LI!lizl!!Ja u"~!.1!4ª4"~ asigº..!p.d~L!!!Lflyip de ganancias de toda la vidªJl.YllJ>JittÓJl.~ºP1imº~.YLtalido._de;_cQnsu mo. En esta forma podemos dar principio al análisis de estas teorías con su común punto de partida de la teoría de la conducta del consumidor y seguirlos luego individualmente cuando difieran. LAS teorías que

) )

)

) ~)

)

) )

y

EL GASTO DEL CONSUMIDOR

con un patrón de consumo, Podríamos imaginar que su co~r!ente esperada de ingresos empieza y termina baja, con una elev~Clon en la mitad de su vida, y que desea canalizarlo en una comente de , " . consumo más pareja. Para formular este problema en una manera mas practtca conSIderemos uncaso de dos períodos ep los que el individuo tiene un flujode ingresosYo'Yl y quiere maximizar U(eO;el), suL<:!.o a la restnCClon. prest~-pedl: eñPréstam~:

-

El consumo Jel "valor presente del ingreso .Junto con Friedman, Modigliani y, antes de ellos. IrvingFisher, podemos empezar con un consumidor único con una función de utilidad:

) ! )

)

(2)

)

u

= u(eo, ... , el' ... ,

GRAFlCA.10-3

) ')

o

1

;¡ y e 1

...

d~~or E.resenJ~f!~.~1,J.Con~sumo total. e(Ú~Y~2...pu~Je

~

~

supetarel presente de 'Su in8!"eso total en la vida; es decir: ..,...,.= --,' .valor ,

)

~

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_~,,-~,_,

, _ ' c "

T

(3)

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yl (1

+ r)/

" " " " " " " " " " ' _ ._ _ _ _ -

Dólares' en el

T

_ '" - . . (1

o

Caso de dos períodos de consumo"

CT),

en donde ·la utiliºªd..de tQd¡t la ~. es una función de su consuiñó real cen todos los períodos de tiempo hasÍ:·á.·-r:cl~·i~sta:;,.te antes de morir:-ETconsumidor querrá maximizar su utilidad, es decir, obtener el más elevado nivel de utilidad, sujeto a la restricción

)

L---LyO----~-Y:-l--,- período O

e.

+ r)1

'

en donde T es la duración esperada de. vida del individuo. La node valor presente descontado se analizÓ en el capítulo IV. Esta restricción nos dice que el consumidor puede asi nar su corrientedeTngre-sós a un flujo. deconsumo pi ¡endo prestado y ~~Stand9, p~~_ilialor presente del consumo está limitadópor~l' v~~!es~. P~a que esta limitante se cumpla como. una igualdad estricta su onemos ue si la persona recibe una he. . . renCIa elara un legado de igual cantidad. -Tenemos, por lo tanto, un individuo con un flujo esperado de ingreso vitalicio que querrá extender ese ingreso, en forma óptima,

247

Yo

+ T+r

Clóñ.

(4)

== dinero prestado en el período O.

\.

(

248

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL

b!epasar a su ingreso por tal cantidad, la cual constituye su desf-Iho"O en el período 1, s,: ' '

(5)

J1

=-

(1 +r).ro

= Yl

-el'

EL CONSUMO y EL QASTO DEL CONSUMIDOR

_S_I_

(6)

Jo

= :....~0(1

+ r)

So

Y1 - CI Yo - Co

249

Yl -

= -

(1

( (

(

•

e (

o

]

i

~ Yl

,~--------~--~-

Cl

(

GRAFICA 10-4 Caso de dos períodos de consumo: maximización de utilidad incluida,

Partiendo de la igualdad deliado derecho de (6), canfelamlgJ1!S" s?.J:· multiplicando todo .p'or (yo -: co), obtenemos (7)

(

puntos en los cuales él se encuentra indiferente ent~e. consumo' a9lcionaI en el período loen el período O en cada nivel de utilidad. Estas curvas -V o , VI' V 2 en la gráfica 10-4- son conceptualmente similares ~ las que se presentaron' el el capítulo VI. El traslado de U Q a U 1 a U 2 eleva el nivel de utilidad del individuo.

~l

signo menos entra en la ecuación (5), porgue el desahorro en el período 1 es de signo contrario al ahorro del período O, y Cl > Yl' Dividiendo la expresión s 1 entre la de Jo nosda el intercambiQ entre consuIllo presente y futuro:

( (

( (

( (

(

+

( Esto indica gue disminuyendo (~,L~Q~,~t:.~_elperíodo O por d~~ªi()~~Li,ggL~º"gn,5;LJnQDJ;!;Lto.._::l'L-=,f~ el. cOJ:lsumidor disf~~l~.!~~n~~L.Qerí~ de:~~.~...~()El~~2~_9~~,~~ie!~.:~:.s~I~, c1_-:Ll' en,,~_~!:tid!,!,s:!. ~~(l+ rJo. En otras palabras, el coe-~~i: dQ.Llllied~-1rQfM,_!!!L..mgllº._~,kj!lE!.~_A~J.'.ll.L.11 en la gráfica 10-3 ~,lln J?J:!!!!~,fQ.Q.sum~ C 1 a !s> lar~o de Hila restricción. t:resupuestal que tiene u~a pendi,ente de ,- (1 + Otra forma de constrUIr esta lmea de presupuesto es suponer que el individuo quiere consumir el 100 % de su corriente de ingresos en el período O; pidiendo prestado contra su ingreso del perío~o l. L~ m~~~~.anti.Q~~gu~J?}lede_~E,,~~el.R.~l!2.do OJer~ ..~n~~~.l9".±.l.~J +.r), que es la intersección de la línea de presupuesto con el eje' del período ,Q. Por el contrario, si dec@~j~~~~co~umir~ nada el!elperi2sk> O, posponiendo todo el consumo hasta el penodo 1, 10_f!1~gue Pl!~e consuglÍr en el P::!()~~L~..L.iU. +,r).!Jl' que es ,la intgx~~&i6n.•deJ-ª.lineA d.e..Dn~~Duestº con eL eie dell?eríodo 1. Por consiguiente, la línea de presuRuestg de la gráfica. '10-3 limita las posibilidades_ ~t!~L¡¡JJ.!)..djvichlO_~Q!L,!l.hª-!=orriente deimesos y~ue afronta una tasa de interés r. Su 2sici~l!.lk.~DSlY!l0

rE

, cru.!~Q.~~9..~~~JiTíñe'i· ri"es~~tal.

eºL~JiIDción.de"ucilidad.,GeliQdiiiduQ,.u,,~.l,lJ[!JJ,El~.podemos

.

0~.~~~:,: ~~..s~.~i~~!!?_i~..t;1!!X~,.4~,jnd,if~!:~!!fiá3i~~~<:~.!!:~ñ~:12~

":-_~'--_'--.,-_ _--''"--_ _

Yo

co' Yo

+

Yl

Dólares en el período O

1+ r

Ahora bien, como se indicó anteriormente, tQS!QUQLEuntos en o bajo la linea de presupuesto de la gráfica 10-4 son alcanzabÍes. Es decir,el individuo uede consumir a cual uier ' el en cualquiera e los dos períodos hasta la restrkción..presllpuestal. Para maximizar.la utilidad consumirá en un punto de la línea de presupuesto que seaprecisameóte tangente¿ !!!!i_~!lrVª..deJndi fe~~Eéla, co~~. el puntimenTágr11rca 'lO-.f En el punto Bel 'patrón de consum"o del individuo es co, cl ' Dado que su flujo de ingresos está sesgado hacia el período 1 0'\ es mucho mayor que Yo), pide prestado Co - Yo en el período Ó a la tasa de interés r. En el período 1 paga JI - c1 = (1'+ r)(c o - Yo). El diseño de consumo del consumidor; inclu~~eLcQnsumo-PJ~senteJo, está geterminadQ..p.Q¡Jª.JlO~ción ~_Jtne,ª~--P.1'~!!!lJ?!l~~to LPor lit fºrIIla de sus curvas de indifetencia. La~posiciónde la línea pr~§J.!,puestal de la gráfica .10-4 está dete~~i~~~J?2f dos v~i!,~l~s: el mare~Q.,.~ªn ,ca~a.J?S!iQilQ Y la.!!!~_4.e il},~W .. Esto puede apreciarse observando que el punto A sobre la línea de presupuesto tiene las coordenadas (yO'Y1)' elválor del ingreso en cada período. La pendiente de la línea presupuestal, . ~

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1 ) !

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FUNCIONES DE LA

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DEM~NDASECTORIAL ,.'., .. ,/__ ,"'" -'

..:. (l +r), está determinada po.r la tasa de interés. Sí el ingreso del c~nsumldo.r aumentase enfua/quierperí02.0' e!!~~.2~q~.fV) de suco.rriente de ingr~so.s se incrementará, ya que el punto. A se desplazáría lio.C1Z()ntaIo~'veCt.i.@ffieri't¿; 'mo.viendo. hacia afuera la intersección del perío.do. y la líneap~upuestal cStlJ #,terar la pendiente. Co.nsiguie':1tem~!!~t:ru.g~..t~!lt2Jk1 inm~~ plazará"la líne~~su2.~j!,E~~~tre~J.Y~_~.1~J!~a cQr~ru.t;de iq&~

p

ció,!l.8~eral de la fttnci,éR,de co.nsumo.:

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(8)

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~sto. no.sindi~a sencillamente que el co.nsumo. de un individuo. en '

el~J e~unci
g!':~2><~1~·

'

, , " '.

Tanto. Ando.':'Mo.digliani como. Ftjedman coÍllÍenzan sus análisis de la función de consumo. co.n la fo.~a general de la función dada en la ecuación (8): Sus análisis difleren en el tratamiento del término. PV, especialmente en la fo.rma en que lo. relacio.nan co.n las variables eco.nómicas expt;rimentales para la co.mprobación estadística de sus hipótesis. Estudiaremo.sprimero el enfo.que de Ando. y Mo.digliani y después el de Friedman. Co.mpararemo.s lo.sresultado.s de esto.s do.s acercamiento.s, antes de estudiar el análisis de Duesenberry. Elenfóque de Ando-Modigliani: la hIpótesis del ciclo-vitalicio

Para explicar las tres relacio.nes o.bservadas de la función de con" sumo., examinadas anterio.rmente en este capítulo., Ando. y Mo.dígliáni ~?stularo.n u~hipóteJis de ciclO'-'vitaliciJ¿ d~ consum,.p. Según esta hipótesis, el individuo. típico. tiene una co.rriente de ingresos que es relativamente baíª" al Qrincipio y al final de su vida, cuando. Iá)~o.~uctividad es .Ro.S~ y al~ a la mita(Lg~JJL.Yi2a. E.~.!~.jl!:!19 «t!..l'lCO»,a~.ru:.e..J2.~j"~.RX,~~tª,~PII},QJ~_",lY:YU {;n la gráfica 10-5, e~, que T "~~lció~~L~~~E~~_~vi~~. GRAFICA lÚ- 5 Hipótesis del «ciclo vitalicio_ del consumo.

•

T

eE:_c!2.(lde;pv(!el valo.r pr,esente ~~t?ales y futu.fos en el tiempo.t. es:,

)

)

251

eL~~~~w~!Eg_~9!.t,:i~"!lt~, ~~,g2,Ü~~&,~_m.dJa l?timz"~!i
)

,)

EL CONSUMO Y EL GASTO DEL CONSUMIDOR .

/-'''-'''''''...... ,,1'--./--.. ./' 1\<., ... ,"

Po.r o.tra parte, p()_qt!:l.J;!~~I,~~~9!!~,~lillfU"J9.B:9rIl1!ll!!!viet~,lln nj:V:~!"c!~~S2ns':"~2-m~~~~QS_~QE~!!Qte o. ,quizá ligeramente creciente, presentado. en la gráfica 10.,.5 co.mo.'"GIfñeaT"TtméSde ~ ""_k'<'C"¿F-'-";:
L

(1+ r)'

•

_

_

,-

,~.,.",!:

FUNCIONES DE LA DEMANDA SEctORIAL

c~elv~or presente de su in teso total. Esté modelo sugi!!r<:;gue

en !.1>.sprlfflerosañosde su, vipa¡ I2ri~~a I2g!.~tUggilir~idª .g~ la gráfica 10-5,
c@~~~~~~~~E:-~~~~pon~r después que si para un consumi-

dor representativo i, pv; sube, todos sus e;' crecen más o menos proporcionalmente, a falta de una razón particular para favorecer el consumo en un período cualquiera sobre otro. En otras palabras, para el consumidor i: (9) . ' .

.

c;:;= kXpv;);

O

< k < l.

.,..,...,.;.;.oq ..

• Aquík i , 1~~~9.Ón del pv de.L~.!.!lid.2F i.!1t:1~5uiere. co~sumir en el xeríodo t,A~~n~~!.ía...d....e... ~.. f~~ma d~ su.s cu~a..:> ?e mdlFer~n dá x e la tasa de inlerés.~.. ~~l!ªJ;.l-ºoJ.9.).iodJ.Ca.qY€-s1-\J,n.aUffi{¡JntQ J;.cualquie,C~!ltra~""º1'"ing,teso,-lllesente.-O.esJ?~ra.clQ." . ele:va..;,4¡,...es.tim.ªciótL...deL.p.JL,.deL"c'Qnsumid,)1:,ést~. consurm.ra.k. L.%. . . deLlncrement~eLPet:í.QdQ .•'Qtti~t!,tr;~ . ..... SI la distribución de la población por e,dades e mgresos es relativamente constante y las preferencias entre con~~o pres~nte y futuro (esto es, la .forma media de las cUrvas de llldlferenCla? son estables a través del tiempo, podemos juntaLtodªdas. . fullqº!!~.S individuale.s . de, consumo (9)f!.J:l ..YJ1.A...furl~i9n~g!,ega,cla estable: ,~"."

-,,' -

{lO)

- - -,"-


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pv o

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J,

= ¿.,¡ o

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(1 + r)' ,

~.~.19ºde.ett¡e.ml?Qg~[Q.~,!.~1.gC:!ríQdQ.,.mrri~~te,y..t v~,.d.esde,cer(). hastaJQ~r.e.stantes..años.de ..:vida¡. ,.T. Ahora bien, si losinércados de cªPita.ks..~_on r-ª".1;ºJN,bt~mS'!nte~tki.~n~_s podemo~JltesuPoI)_~r:~.el

valQJ:".PI~$J¿m~_-º_~J . i.ºgr~-~º-º~,l!º_.ªc!iYQ~ijggiliLY&Q.L~l..a.ffiYQ mi~!!!9.1...Q1~.Q!i!.
~

(12)

P

y,

en donde

perío@",-~ás aún, podemos @arar .rl.!~
del!.r:ªp~d ing.r:~~QJ!.lturoc.desfQ..I}Q
(13)

pVo:

pV o =

( (

( (

e ( ( (

(

e ( (

( ( ( (

( (

( (

~yalo~~gLg~L!?j~.Qj!!m!.!J~p1.LªLJ?!.llK!J?iog~l

Esto nos da para

(

(

"'"' o (1 +r/

_" ~-,,--- - v."_.~",_,,,,,,,~~.~~,"~,~,>" __ x,

= k(pv,).

253

La clase de cambios graduales en edad y distribución del ingreso que hemos observado en los Estados Unidos desde la Segunda Guerra Mundial, ciertamente cumplen con los supuestos de estabilidad de Ando-Modigliani. El siguiente paso para obtener una función de consumo o{?eracional de (lO) es relacionar el término PV con variables económicas m~les. Este es el paso crucial en las investig~~píricas sobre la función de consumo, como lo es en casi cualquier estudio empírico en economía. La teoría incluye·.el consumo como una función del ingreso esperado, el cual obviamen;-;o puede ser cuantificado. El problema estriba en entroncar de nuevo el ingreso esperado con variables cuantificadas haciendo ulteriores supuestos. Escoger las suposiciones adecuadas y establecer el entronque correcto constituye el arte decisivo en la economía empírica. El trabajo de Ando y Modigliani proporciona un excelente ejemplo del ejercicio de este lme. Ando y Modigliani empiezan a convertir en oper~cional~l tér~ino pv, ob~~ue .d ingreso puede dividiEse en.J!!greso por tr;;;r;;¡¡o;L y el ingreso Qor activos o de prol!i.edad z.F '~, . (11)

( (

.

( ( (

(

y; +~ T

1

y~

( +r)

,+ a o'

( (

(

)

254

)

,

)

EL CONSUMO Y El. GASTO DEL CONSUMIDOR

FUNCIONES DE LA DEMANDA SE'CTORIAL '

'

El siguiente paso de esta secQ.encia consiste en determinar cómo el ingreso esperado,por trabajo >7, ... ,y~ podría asociarse con variables corrientes observables. Sl1rumgamo,LQ!i!l!~r-º-que ha~~l ti~mPºO:UILingreso,~-Pf.omedio esperadO' por 'trabajo,y;,_tl!Lgl,le:

)

) )

'(14)

) )

~n dond~ ,I,=,l~~J~,,~l?.~FaI!.~_,P!9IIlf:g!ºA,~,yidll...Le~ian~~~.4~~ p.oblación y el término '1/(T - 1) promedi¡Lel~OLWesente del

)

.255

efecto mucho mayor sobre el consumo .corriente del que tendría si el flujo del ingreso esperado no váriara, dejando que el incremento del ingreso' corriente s~ distribuyese en consumo por los años de vida restantes. . En forma alternativa podríiunos asumirgut; y' está relacionado tanto con el ingreso ,Qresence del trabajo como con el empkg, (;5;).9 Pase.enJª.,J~Q!~.s!~.JL!!!L~yg.ndSL~.L~,m"Q!~ty.l:?~,..1a.gerue- e.sp.,e..r.aci qy~.L3.Q1!?ién_~un.:.~,~~~~~ s~~,2g_~E~~~9-ades~(!.~.~El~2 fu!Y~ºi Y.P9J: lo,.__tanto, de ingreso. htª,j!!PQSición puede. formularse como: "", .... _·_,,,.,,.,-"'"0.. __ ··.".c, C'-"'c"'''·''lA''',''-.'

,.~J..c."'

ingreso futuro del trabajo en 1: :::"-laftos-:-El término del ingreso esperado del trabajo en (13) puede entonces escribirse como:

-) )

)

~don~e_~_.es el

(15)

)

)

Esto nos proporciona una expresión para el valor presente de la corriente de ingresos:

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PV o

(16)

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(

)

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1)y:

~'

(17)

+ a o,

'--~,---'""""

como una expresión fun<.ional de

en la cual queda solamente unayariable que aún no es medihle: el ingreso promedio esperado del trabajo Y'. Necesitamos ah~ra de una última hipótesis que enlace, el ingreso promedio esperado del trabajo con una variable en curso: el ingreso corriente del trabajo. Hay variaS súposiciones que podrían ser sometidas a prueba para ver en qué forma se ajustan a los datos provenientes de las observaciones del ,mundo real. El supuesto más simple sería gu~ el ingresó promegÁQ_~eradº__d~_t~,~~!tjg~~_~º!~~~!!~_'!..nEt!!tiplo deLL~~.s.!LPr~~!:!1J~ ,,4.~--ªi9: ' ' -'

) )

= y; + (T

empleo y L es la magnitud de la fuerza de trabajo. Ando y Modigliani probaron cantidad de suposiciones semejantes y descubrieron que la presunción más sencilla de que y' = ByL se ajusta a los datos tan bien como cualquiera. Por lo tanto, s~stiL ••• " ~~do~Jb!'5':'~)I: .e!l.Jél ,e<;W!fiQIL(!,§)g(! Py, gbtenemos,:

By;; B > o.

, ~~t()J)r~S_~1'9E~9.~~,~i, ~lj,llg¡.:eso,corriente,aumentalagentgªciªp-

PV

en cuanto que tanto yL como

a pueden medirse estadísticamence. La sustitución de esta ecuación

en la ecuación

(10)

del consumo da:

---------~-_...._-"'~.-,--'

(18)

como una forma estadísticamente mensurable de la función de consumo de Ando-Modigliani. Los coeficientes de yL y a de la ecuación :08) fueron calculados estadísticamente por Ando y Modigliani utilizando datos anuales de Estados Unidos. Un resultado .característico de sus métodos es:

(19)

(, = 0.7 y~+

0.06 a"

ta,.sUS::ex¡iectativaá.q~ ingresQiuturo~Je\(ándolas.de.taLmanera,qJ.U!

súbe en llf,fracción B' del incremento en yl.. Podríamos observar' ," en e~ta. pa!,:te quees.ta. s~."sis!~,~..~2!:5.e2~.~[,ªQ,iropor.tanáa-a los l!!Q'0!lJ~E!92. en eL,~ngr~ocor~~,nte 'CO!!!Q.J:ln_4.~g.minante...del ~;~¡~Pre r~LuO
,:t

•

,

,"

. "

-

¡

-----.

la cual indica que un aumento de 1000 millones de dólares de ingreso real por trabajo elevarán el consumo real en 700 millones de dólares (la propensión marginal a consumir del ingreso laboral es 0.7). En forma similar, la propensión marginal a consumir de los activos es 0.06.

\...

.J ( 256

EL CONSUMo y EL GASTO DEL CONSUMIDOR

FUNCiONES .DE LA DEMANDA SE<:'fORIAL

Comparando las estimaciones d~dos coefiCientes de (19) con los coeficientes derivados en. (18) podemos apreciar' que,pore! coefidentede a en(19), k es 0.06. Esto sugiere, por la ecuación (lO),que, en conjunto, las familias consumen alrededor del 6 % del valor neto de su patrimonio en un año. Empleando este valor k y la cantidad de cuarenta y cinc'o años como estimación aproximada del promedio de años restantes de vida T podemos obtener también el valor de B, implícito en el cálculo del' coeficiente de yL en (19), mediante l~ ecuación (18}:

"

0.7

= k[l + B(T -

1)] = 0.06<1

muestra una razó!l consm'Do-ingreso coo;stante a 10 largo de la tendencia cuando la economía crece. Esta constancia de la relación de tendencia e/y puede deducirse de la (unción de Ando-Modigliani en la forma siguiente:' podemos dividir todós los términos de la ecuación, (19) entre el in~eso real total para obtener:' ~

(20)

JI

+ 44 B),

'

de modo que B es cerca de 0.25. Esto indica que cuando el ingre~() corriente labo~al sube en 100 dólares, eh las estimaciones agrega----· das del ingres<:> promedio esperado del trabajo aument~ en 25 dó-' lares: , La función de consumo de A,ndo-Modigliani de la ecuacióri (18) se muestra en la gráfica 10-6, que' traza el consumo en contra del ingreso por trabajo. y inters~cc.ió!!A.~~!! fUE.~~§,!!,,~UQ.qg¡mQ':'iri."' grl;:SÚ la estii.bl~e el nivel de activQs.kat . ..!:a pendlen.!~a funr

257

~

GRAFICA 10-6 F\lnción estimada de consumo: Ando y Modigliani.

e

,

... _

=0.7' '

L

J, . + 0.06 ~. JI' JI

.' . . -e, = (0,7)(0.75) +- 0.06(3) = 0.53 + 0:18 = 0.71.

ciQ.Il:~la propensión marginal a cOnsumir del ingreso laborales. , ~Lroef.lGi@-a~:Yk~ión,k..~.Ao..dO;'~jgli~i. ~Enl~;fluáuacionés cíclicas de cort9PJazo con a:tivos que ~9r:na. neCen relatiyamente,constantesel cpnsumn yelmgreso vanarana lo largo delIna única: fundón de consumó-ingreso. En el largo' J2la~uan.do.-eLahOl:rn.;pr¿micia 9E!JQ~~aa"la mnciÓlL.,de . consumo-ingr_~~_~~.,º~~.Rl~;)}!!(~ ,. ª.rribi..,~ua.nd.Q.,karemen~. ';'~í. observamos en el tiempo un conjunto de puntos tales como los que están a lo largo de la línea OX en la gráfica 10-6; la cual.

.

.

.

( (

e (

(Si la relación e/y dada por esta ecuación es constante cuando el ingreso crece a lo largo de la tenden<::ia, entonces la línea ox, que proporciona la propensión media a consumir e/y, pasará por el origen .e~ la. ~ráfica) 10.;6: La relación el,! s~rá. c9E.!~E!~~~.:l¡. ~,~.9.Q!l ..q~E~.~,~_~.§,~llf~.._l~.de ~~ivos o .~~.JU_pm~. ,.$.QfL~m~~~,Q_,m~nQ§~J.:.Q.llswue.s cuand
~

e e

(

.

Por lo tanto, la propensión media a consumir del ingreso total 'se conserva constante en aproximadamente 0.7, l~ cual impli<:aque la 'línea OX de la gráfica 10-6 es una línea recta que pasa a través. del origen con una pendiente de 0.7. Una prueba al azar con los datos de 19.71 muestra q\le los gastos de consumo fueron de cerca de 616000 millones d~ dólares y que eUngreso nacional fuede aproximadamente 796 000 millones de dólares, resultando unareladón e/y de 0.77. .' .

An¡~ con~lu~ió?, el;:~dºqÍl:'º~9!~~!ltQ,g~~,S9,1J~~!!!~4~,

._ ...9:.~lliuu,siª_, ...,"Jl~g~"NQt.J;t~~~Ml,Qm~J!9L2hw.:Yid,.2,!...9.~J .c,.ºJl§yw,g,..~Q!tla..hipQ~~,~i!,.qf!J.~~clº. YÁQM.is:¡g. ~:¡¡:plicaeJ ,tesYJ.t~Q~d¡ !2.L,~~t~~JQ.~" ...c;l~, .. p.tesup,\le.s.w..:..,de."",,,o.tre.<,. tta.ns-:v:.er..s~'0tlle,·. .-,:q.ue

MP~ ~;~nda:. una_~!Rliqy;.iófL,deLcoropru:tamieó.t~ddjcQdel·

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el e ( ( ( (

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)

ble explicativa de laJunción de conswno, papel que se notó en la infladÓ!LPºiI~fQr~~a~.1L.segunJ;~G~;i¿a.MY1!iliil·· . -Subsiste' lUi ,ll{Q.12kma.~m,ndclo.. de Ando-Modigliani..r.cli.: . ti!Q.. ~Lp!pd,.. dFLingr.eSCLc.ru:r~"pacaw,.explicat..d.~nsumo .c0;' ~. El an~li.~i~...
L

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·(22)

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. PV'¡.

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259

i>ff-;tIá~~Tti~hi~!iªll~~i~~!f!;:~=~~:~

)

)


consumo con la relación consumo-irigreso asociada inversamente al i~sQ.ij~o de.J!lla. fu~.de~&.~;u~n la gráfica 10-6;-

-:

(24)

EI..uJHf/li.€.j/e _Friedman: el ingreso Permanente Volvamos ahora al modelo de consumo de Friedman. Este también

c0!!lie~za _~on!:L~upuesto eJe m~ d~

midor individual que nos suministra la relación entre consumo in_o (8) an., terior:

(Úvid~ary-'~;;¡~r presente correspondiente a la ecuación

(21)

. ci = fi(pvi;

f' > o.

. Para' todas las categorías de ingreso ¿;:¡ , . Observamos en seguida que el ingreso total en-..!:!!1 penado dado está formado p~r el ingreso perxñanen~e~qu: el individ~o ~ as1gnaa··iLliiismQJfuis~_gll. ..~Qml?º!l~!!~~~!:.1l.~!..~no~Q_ dd ~es~j':L,<:I..c\l~ .. P.':l~~~.-;~~.~I'~si!i"!?,.~...ll.~gi1!}Y_
\..

261

.( ( (

venir a menos debido a que y; < O. Por lo tanto, l?~á: . ~at~~ O ej observ¡¡ed'>"-"" ",,_. " . .

( (

similar, abajo del nivel de ingreso promedio, para cualquier categoría dada de ingreso, hay más gente que puede caer en eila por tener un mal año, talque j; < 0, que gente que accede a ella por disfrutar de' un buen año, tal que > O. Por lo tanto, para categorías de ingreso por abajo del promedio, J,' < O e y < )p. Este resultado -de que cuando se hace u~a clasific~ci6n pOr ingreso medido los grupos arriba de la medIa poblaclOnal tienen J, > O y los grupos abajo de la media tienen J, < 0- es importame para el análisis de Friedman, como lo veremos en seguida. ... ~~~,::po~~_,despué~ q~~~~~~~.LLc:,~~.i()11,,~11~r(; . . ~I, E
(

EL CONSUMO YEL GASTO DEL CONSUMIDOR

260


,,·~il;E~kforma (25)

Análogamente, elconsumo total en cualquier período es el c()asumo permane~~~-c~, má~ unc()'!lpgnen.te·,al~aiÓfipCi~ré()ng! mo:tral!~itQri()~~1 que rt;pre~ell.ta gnª gesyja,Cj.Ón,¡WSÁtiya",Qegatiya P 'nula del nivel permaI1~[Jt~ .. º~(J}ºrm~>:...4~LEQQsgm(): En esta forma ~rz;;r;s~o s'e!l'lid~con la suma del consumo permanente y trarisitorio:

ci = ci + ['

(26)

p

"

Ykne después una.~~riLde.sllPns.ici2.I1es c.0lITmiS:JJJf:s a.l¡!~._ relaciooe.Leillie-iQ"greso permanente y tra~SItorio, consumo per~ ma;;-~~te Y.!!:!l~iItQ!:iº· ~_. i~g~~~o-y~cofisu~~=~7§:~i.~Q1J()~:~LOs·-su~ . ¡ .. ' . " Cienes' ex l¡can en la teoría de puestos--refer Friedman, el resultado de corre transversal de ue j'!IPC,. < <1f~. • n grimer lugar, ~.!:ie~!l1ilD_~.:(.l12Q!le..q1J~ no hay correla~.i~?,-:~tre el ingreso transitorio y e!permf1n.em:; en otras palabras"y, ~..sº.w,~nt~ .u,,na fluctuación aleatoria~~,?~d9r d~ ~. de tal maner~ ~~e la covarianza de Y~ y de y; por mdlvicfuo es cero.. g.?!,ª~~P.QslCJQn tie.Ili;.Jªsig!li~llte,ip:1piic.aci()n para los resultados de los estUdios de presupuesto de corte transversal: SljJIQngamoS_. que,.roman:w.S.JJQa muestra de familias de tIna distribución de ingreso normal entérm¡;(;s·-ge~erales, .y que. después la cla~ificaI!lQ~PQr clltegoría,~ªe r¡ ingiij~:' e? . que YP ey, no tie nen relació!1, .la .categoría de . in.,. greso_'L~~~""~~~~QP..t,eDtra .eJLeli!1gr~~Qpromedio" A(;}~ pobrác,i~~ tendrá un componemepromedio~~li9gres,Q.!ra,n,~ir()~io'y, igual a .f~o.ypara~·esa categoríadeinée~'~}= Yp. Cuando subamos-é'ñ' los estritos'oe""íñgréso"aparrir" del promedio encontraremos, para cada categoría de ingreso, más gente en ese' grupo porque tuvo ingresos anormalmente airos ese año, es decir, porque y; > O, que gente que seencomró en tal categoría porque tuvo ingresos des~ acostúmbradameme bajos ese año. Sucede esto porque en una distribución normal, para cualquier categoría de ingreso súperior al promedio, hay más gente con ingresos permanentes inferiores a esa caregoríaqueestán en posibilidades de entrar en ella porque y;:> O en cualquier año, que gente por arriba de tal categoría que puede

Pues

(

y:

ae-~-Y'cy"~~"~~~-;;~~'·'~"-""'''''''''''''''-''''·''-'=-

-.

~ii9~º~-q~ie~'~n d~cíi:=~I\i~.1!Ao·~~:~()r.!l.a.._~a..E!~~.s.!f..a_ste

lapobfaci9n y se la clasifica por niveles de.~~.!~.~ºeJa.sv.arg~tQ1':es t;ansitorTas delconsumo se neutralizarán parac3:~acª't~g()~í~..ºe.m:. gr~i?~-d·~"~;~~~~~~~ .12.í1!:
( ( ( ( (

(

.,

-;-Finalmente, Friedman presupone que nO~!S1U5IaClon_~_ntr~ el consumo y el in reso transitorios. En otras palabras, ~c~~lIlento repenu l1 o ....... eL.L~&~~~Q.A~.~!~gc.a,.~~~e..!l',l~!lla.ci_~~t~~E.~it()ri~.,f!g·5?-?::· t¡:í~ui'ri 'ínm~di~ta111ente al co~suin0del.indívid.uQ: Esta2.~e~~s.l,().!1 "es meñÜsüDviá íntliitivarn~nte
.

(

( (

( ( ( ( (

( ( (

( ( (

(,

(

( (

para cada una de las categorías de ingreso i.

(

( I

)

)

262

)

FUNCIONES DE

LA

Podemos ahora reunir esta serie de supuestos en unainterpre.,. tación del resultado de. corte transversal de .que. MPC < APC, aun cuando la hipótesis fundamental delá teoría estriba en que la razón e~~_~~Lf2-nsumº~rp1~~.!lte~~L.rljru~reso ~rmanente es una

)

)

)

. GRAFlCA 10-7 Función de consumo de Friedman. .c

'V

me~te

escogIda, cla.sIficada por Dlveles de Ingreso. n grupo i, con un Ingreso promedIo observado Yi por encima del ingreso medio de la poblacion tendrá. \ln componente promedio positivo del ingreso transitorio yJi > O. Para' este grupo superior al promedio entonces el ingreso promedio observadose~á mayor que el ingreso perIíla• , nente promedio, esto' es, 1; > 1Pi> ) Todos los grupos de ingreso nenen un cons~ nprrn2f -:::'&Jú..· Pero en vista de queC;¡ no estárelacionado ni con epj ni conY/j' todos los grupos, incluyendo el grupo de ingresos superiores al' promedio, tendrán un componente promedio de consumo transitorig de ~ro, de suerte que C¡. = 'Pi' Ju~ tandó estas dos condiciones del consumo nos da:

)

) )

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gr¡f!caTO:7':

J consumo medIdo promedIo Igual al consumo permanente, pero un

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se encuentra abajo de ~ .. l~n~ª,¡ deL'onsumºp~rma.!!feQte.."e.n-J¡1

Por lo tant?, el grupo ~e ~ngresos arriba. del promedio tendrá un

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(28)

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c~~onsid~resellna ~uestia d~ lapob~aciónaleatoria

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DEMANDA SECTORIAL

medido promedio mayor que el ingreso perma'fiente, de tal forma que su raz~n medida C;/Y; será menor que k. En forma semejante.', un grupo de ingresos inferior ~. promedio j presentará una relaClon mensurada c/Yj mayor que k. _ Estos resultados se ilustrán en la gráfica 10-7. La línea continua k reE!~~Il.~all!_f.~laci~ll.~ntre Acºns~o e ingreso permanentes~ I;!..E.,:!!!~ºj'.e:s ..eUogreso.pl:Qm~giQ.meºiºº de.laPoplaQ6.Q..,•. y si la muestra está tomada en u~º.~~Jlorm~~.! en el .fl!!~Alggre~Q mediº-!1l~.I!~urªdó.....K~~ntra~n...mJ.e.Dskn~.~1 ingres~.ttiU!~i

torio medi~ j.er~~~iQt. .
f:;e~%·~~t:l~t·}~~dto<:otSe!%~~·~~s~~~':!'~!!~iº,&W1>ºid~ . . . JL ....... -._" ..N"~~_""·"'~ ,l'.,,,_'l-.n,.RlJJltº,.~~.,C¡,:!-~_ ..

· T c . .•

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Observando después que un grupo de ingresos f·está abajo del promedio, vemos que el ingreso medio del gruP? Ji es meno~ q~e el ingreso nacional promedio y, de modo que el, Ingreso tra~S1tO~lO promedio del grupo muestra Y;j es menqr que cero. TodaV1~ m~. reparamos en c. y sabemos que C: = cpj = kYpj a lo largo de la línea k. La ubicación d~ 7· e y. nos prop~rciona el punto B arriba de la línea k para el grupo j d~ ingreso abajo del promedio. "Enlazando los puntos A y B obtenemos la fun~i~~-=-de consumo de co~e transver-

~,}ª!~~iiñalªIig:!i~i.:g~.iQgr.e.§Q~ºñSuñiOJDedI9s ~?serva

dos.: Esta función. tie[),~. lIQa.. p~miieº,.~e.. meQº.r. . quj:da.fP.!lgQIL~' manenre'süby'ª~~iii~:d~ tal manera que en los estudios~~,ers.su: Pües~º~::ai~~ru:~~!~~Q.§.mj;ijl~.~.§petaóa,tíiºs, ve~cq~e "M.Pf;\"S-:1pC.. SI (pe;() no sólo si) la higótesis del in~eso permanente de Frtedman . es correcta. Y'í' ~- (", 'N.. . A través del tiempo, cuando la economía y el ingreso nacIonal permanente medio se desenvuelven a lo largo d~ su tendencia, la función de consumo de corte transversal de la gráfica 10-7 se desplaza hacia arriba. ~!!~~os ob~?,ll;ffio.!.t:n_~llJl~i~..A.e ti~~P~L9~ !Mgo.~eJ~Q .."~QnJ.Q.:up~vimi~~S~,~

~:i~:~;~:=~~~~~l~~~mL~~~ie~ii'c~i~

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264


dedor de la trayectoria de tendencia de crecimiento el punto medio

cly se moverá hacia: arriba y hacia abajo -de la línea k de largp plazo.(En-un año de augé, en que ji seencue~t!:e por erf'cima de ~u t~!!denci~Li~~o

medio transitÓrio d~-,ª-..:.QQbla:ción s!!,á po.sitivo de forma gue. l' ? ...:t... P~ro el consumo medio tran~itorio ~á, cero',;A~ ~odo, gu~c:.~b.~~;, 4.sf pues: cuando y.~er~_:~~:n ~enE~~fjl'.~~~LU1~JlQ.Lg!!.~f¡b.l~.~.:. Análogamente, en un ano en que jestá por debajo de' su tendencia, y, será negativo, ji < y" y la relación e/y será más grande que k. " Este movimiento cíclico se ejemplifi<;a en la gráfica' lO-S:' En ~n año promedio en que J, = 0, el punto co, Yo cae en la línea k de, hirgo plazo. En un año con un ingreso y, arriba de tendencia GRAFICA 10·8 Función de consumo de Friedman: movimientos cíclicos,

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,-EL CONSUMO Y EL GASTO DEL'CONSUMIDOR

e

265

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observ-aciónde l~go plazo de que la razón e/) ~s, bastante con~tan te, esto es APC = MPC.) Su mod~!() __ ~§ un poco_me(!os satisfactorio qu~ el de Ando-Modigliani en cuanto que sól.!L!!El'l!Ei!.~~n,€, to,pa..!.1l CU~!!!~~10S.. ª-C;liYos~~
e

( ( ( ( ( (

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~~::~~~~~~,fl~),9is!Q,!i~~i~ip.,ª~_A,n,~?:-g§~!~lhini,'y Ia:'sJ#ni!ia.s.~_on

ingresos transit9!iQs!!e.,g~~i,YQ~Qºslt;íªnJ¡eLl1-ql,l~H~~q\!~s~.hall~en l~se?Ctremo~d,el,dclo vitalicio. En esta forma,la hipótesi~del dclo

(

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(

Los ~~elos s~.~emejanenel punto'de partida de1a.(}@s,!§ de

(

Yi~Mjc¡Q pºº.rjJU(!!.lIDa, interpreta,ión-º~J-ª--distríhuciófLd~.1Q.5, gfesos trª(}~itQri9Lde friedman. 1

1~_!_~,I~i
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(21):

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y~~~!Q!!caci"(>_Q.ddºsresº,ltª,d.Q$..,Q~.(:,ºne J!ímss,~~~tln modelo

(

de Ando-Modigliani pOdría ser más fructífero para los elaboradores de modelos econométricos y .depronósticQs, envircuq de que explícitamente incluye el ingreso corriente medido y los activos para dar cuenta del consumo, pero puede también ser precisa una interpretación cuidadosa en los casos en que las modificaciones dd ingreso son claramente temporales y _en que los considerandos del ingreso permanente son, más pertinentes.

e ( ( ( (

el ingreso transitorio es positivo, dé modo quejipl
Ch y, está abajo de la línea k de la: gráfica lO-S. En un año con un

ingreso Ji 2 abajo de tendencia el punto C2 , Y2 se encuentra arriba de la línea k, proporcionándonos la' función de corto plaio' de la gráfica lO-S. La diferencia entre las gráficas 10-7 y 10.,.S es solamente que en la gráfica 10-71avariacióo en el ingreSo y consufOo se da en un corte transv:~rsal en un' momento C!!~syj~r.!h..!!1kntras gue ,~n l~áfica lO-S la variación se da en e e) promedios durante los ciclos comerciales. . ,--', ' ,', -.-_.,,-,~' --'-En estos té~minos,(el modelo de Friedman también explica los ~s-,de presupuesto de corte transversal y las observaciones cíclicas de corto plazo que señalan" que MPC < APC, ¡¡.sí como la

e

El enfoque de Duesenberry: el ingreso, relativo

El modelo desarrollado por Duesenperry en 1949 difiere considerabÍemente de los modelosde Ando-Modigliani y Friedman en que ~oyarte de larelatión, fundamental consum.Q:-~Q! presente derivada al principio de este capítulo. En su lugar, el análisis de Duesenberry se basa en dos hipótesis sobre ,eUngreso_~látivo. , ~PFimera hipótesis estriba esencialmente en que lo.s...mnsumidores 110atribuxe~_ tanta importancia a: su nivel a:bsoluto de

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g)JJ~.YJllj,1_.fgm..Q-ªjU _~Q.!}§J!mQ_ e.lt.!:e.J~ciQ!l_;iLr~ii.o_.Q·~~Ja-p~htción.

( (

LOs modelos de Ando-Modigliani se basan en la: solución del

(

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)

)

266

)

FUNCIONES DE LA DEMANDA SEcrORlAL

problema de elecci,ón del consumidor, en elqueeÍ individuo trata , ~~~",~@~,~~,~y'= u'{e~, "",e" ... , eT)"~~l~iQ:~,~:.,itOLi~~li-ka~"i:ge' WorJ2E..esen~"~. Ent3,:L..f~solamente el nivel absoluto del con- ' s~ndividuC?)n~l~ función de utilidad. Duesenberry, en cambio, expresa la función de utllidad como: ~---,- -

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, en donde las R son un promedio ponde!~o del conslJmo_..9iliesto de la población. Esto indica que la utilidad aumenta sólo si el consliñl~aerTndividúo creéeen relación al promedio. Esta suposición conQuce al resultado de que la relación e/x del individuo depe~erá de su l?o~ción.!? la distribución i,el ingreso. " Uña persona con un ingreso inTeriOr al promedio se inclinará pnr tener una elevada' relación e/y, porque, en esencia, está tratando de mantenerse en 'uñ"consumoestánQar promediO naclonaI con un ingresoinferior il promedio. Por otra parte, un individuo con un iñgreso arriba del promedio mostrará una relación c!ymenor, ya qii"édispone de una proporción menor de su ingreso pariiCOm 'rar la'-c~estándar de bienes e consumo. '-Esto nos proporciona la explicac'l6ntañto del resultado de corte transversal de. que MPC < APC como de la constancia a largo plazo de e/y., Si la distribución relativa del ingreso es estable cuando el ingresé> crece a lo largo de su tendencia no habrá razón para que e/y cambie. Cuand¿ la gente gana más a lo largo de su tendencia puede incrementar su consumo ro orcionalmentepara conservar la ffilsma relación entre su consumo y el prome '0 nacional. ;..Li segunda" hipótesis de Duesenberry consiste en que el consumo presente no es afectado simplemente por los niveles presenteSd~luto y relativo,.sino también por los niveles de éoñsumo alfanzados en los Wíodos previos. Para una familia, ar::: glÍye, es mucho más difícil disminuir un ¿ivel de consumo una vez conseguido, que reducir en cualquier período la parte ahorrada de su ingr~so. E~e supuesto sugiere que la razón agregada del ahorro entre el ingreso depende del niveL de ingreso presente con ;-esP:.~. al i!lp;es.~L~terior ~s alÍ:~.-Matemá~te, en la for-mulación de Duesenberry:

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( eo

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t

267

en donde y es el ingreso disponible real. Cuando el ingreso pres~nte creé.e en relación al ingreso máximo' anterior, s/y aumenta y

vJce~:rsa. P~~ esta función de ahorro de DUesenberry en_una

fun~n de consl!!!!5bJll;¡~..dn~.§i I es el ingr~~~ di~p~le e'i:::.~), de tal forma que de (30) obtenemos:

.... """-~

U - U - - , ... ,-.-, ••. , - - , ,Ro R-, Rr

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(31)

-c-=(1-a) L, y ", o -a t j .

, Cuando él. ingre~o .crece a lo. largo de su tendenci~eso maxun.? ~ntenor ~~..E!:~eso 4~J!!!. añQ }2él-sad9. así g.ue y!YSeifi' Igual a 1 + gl' en donde gJ es la tasa de crecimiento del -illgr~so tea}. , Si y aumenta ~4%a loTargode-sute;I;~~i;:Ylj . será 1.04 y e/y será constante, según lo piden los datos de largo plazo de Kuznets. Peto cuando el ingreso &c~2'alrededol skJa...t.e.ndencia, la ra-

~~~~~ª'ill,~rue_J:aa~UQ..&!esQ.".qclúA
nega~~.kiill. Para calcu,lar la MPC podemos multi}2licar la razón e/y de (31) pyr y para obtener: "

Oc

(32)

MPC

=~ = (1 VJ

- ao) - la l _

• +. y

-------------------~-

t

la c0fl:1paraciqnd~ la ecuación (32) qUe da la!:!!:.c ¡la ecuación ~31).que p~o.porciona !a,1fC m~~tran 9ll~b, fii2. el JO~es~L maX1~ antepork.~o~Jg~ d~_Ql1~~~~~~!U';"."imRli~,JLqe MPC

<

APC.

'

'. Esta~;;mbinaci~n del.comportami~p!Q"deLS,2nSum9~.sorto y 1~2...~.,,2~~el efecto trt'!~l!"eJe presentado en la gráfica 10-9. ~ crecer.sl i~.Ij!~.Q.3; lo_~go de su tendencia cQ.subeE-~a !g.J~~o 4s~~n de. ~o,~1O-9,con la rela~~I!.~!,t c!?ns~te. Pero si en algún pUntO com'O Co,Yo el-ingreso decae ~ !a economía entra en una recesión, c, e y bajan a lo largo de la funcJOn de corto plazo coco con una pendiente dada por la MPC de la ecuación !32). El retorno delmgreso a su nivel de tendencia, que es también el máximo anterior"devolverán ae y ay hasta CoCo al

\

( ( 268



269

consumo haciendo uso de! modelo de Ando-Modigliani, pero con reservas en los casos de fluctuaciones del ingreso temporal y de los activos, según lo indica la hipótesis del ingreso permanente.

GRAF1CA 10-9 El «efecto trinquete- en el ~consumo.

e Función de largo plazo

e

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~~------~--~~---------Y Yo Y¡

punto inicial co, Yo, ~ donde el crecimient29~j:~!lgen<;i~_E~~ mienza a 1º".Jª!gQ.de.lª-iº!1<;i§J:!.~9~J¡y:gQ-Rl~· SI tiene lugar ~ otra receSiÓC;-en CI'YI el consumo, y el ingreso caerán de nuevo ~,Io largo de el' 1 Y volverán a subir hacia e1> Y¡d.uran.te la recuperaCl~n. , Por lo tanto, el modelo de Duesenberry I~hca un efecto mnquete en cuanto que al bajar el ingr.!~9 el consumo decae menos ~e lo que sube cuando ~ e~~E.:so~~~~largo.de su tendenCla. Podríamos puntualizar que este mecamsm? es form~mente el mismo que el indicado por las rigideces salanales ~el ca~zt~¡o VIII. Esto completa nuestro examen de las tres teonas pnnClpales de la función de consumo. Cada teoría perfecciona'nuestra comprensión de las relaciones consumo-ahorro-ingreso. Las teorías de Ando-Módigliani y Friedman parecen tener más éxito que la de ~u.e senbetry en términos de su actual aceptación entre los economistas. La fuerza de la teoría de Friedman e~tá relacionada con la aceptación por parte de muchos economistas de la propo.sición de que la gente finca sus decisiones de consumo-ahorro corn~ntes en algo más que sólo los valores pasados y presentes de su Ingreso y sus activos.' El concepto, común a Ando-Modigliani Y Friedman, de una trayectori~~Pás.!<.=ª"J2.~L,I!J,!!.~m~..~el cPl!.~Rm.º~gY~..YL\!~ig.ª~ª l!!1ª,SP; ~.sp~ragª,.g~.jQgresas..y..que.es~u~..p~~Q~ln~ens!pleJ¡,~(l\!S,t};l;~ ciones tem~ nsumo ~o rriente, y el modelo de Ando-Modigliani posee una v~ldez relat~va al incluir explícitamente el ingreso corriente y los activOS en la Interpretación 'del co~sumÓ. Quizá el mejor partido sea exponer el

EL MODELO FRB-MIT

~~"""".""'''"''"'''"_-"'_~''''=_''''''F;~U'","''''''''''''''''"'''''''O_-¡'''';·*"",,#,

DESDE 1967 un grupu de economistas, cuyo centro de trabajo se localizó originalmente en la Dirección. d~ la Reserva Federal, en Washington, y en el Institutotecñoióii~~ d~M~ssachusetts (MIT),' en Cambridge, han estado elaborando un modeloeconomérrico de la e,Sonomía bajo la direcc~ general de.A~~~digliani.-Se encuentran comprendidas en este modelo las estimaciones de la función de consumo que se fundamentan en el trabajo pionero de Ando-Modigliani analizado anteriormente, y en él se introduce.J!!ás nítidamente la diferencia entre los conceptos de consumo' y gasto del consumidor que se hallan implícitos en todos los otros· modelos. Más aún: este m()~lo aQºt:d.ª,_~~~m~_Jltq~tu,ral<~~!.. di!!!misLdel ll1:,:I.~1;?E~_~~()E'. .J~!2E:_2~!i~!igg.Q,,_~1.,_,ti~mp9,.~. gY~.,tºm!t~.gº_~ ~co o escalonado delingresQ en al,canzar:..SIl..J'l~~.e <::1 cog~mg.

El término consumfJ que hemos estado utilizando en la mayor parte de este capítulo' quiere decir el uso de un bien más que el gasto en él en un Eerío~q.!:!isra~ Los bi~nes duraderos tienen ün perí~~"Y!~~A,~. sen;j¡;jo. El val6rpreS-ente-de'1os~Serviéfos prestados por el bien es igual al precio original del bien. '¡;:I.¡;.QnsUI!l~S.9nstituyeJa . cantidadde_.s~ryido~ de un 'biefl . 91Je.e.sÍlsadQ -~ñl~_,~iebIQ~l'.~!:!?~?,'_!fl!~!1!~~.~.g~e~~I,g(f¡t.º~?!~OnSU1Il~ .J,'epresenta el.Jte'semb.olS()en.-hien.es,.d~e..<;on~~ITl() enun.petíoQ:o¡· Ambos valo;~s son, en general, diferent~~;'~Irienos q~e todas las compras de los servicios de los bienes duraderos sean hedías bajo la forma de arrendamientos o que la economía se halle en un estado estacionario en el que todas las compras de bienes duraderos se realicen por reposición. Teniendo en cuenta la' distinción entre consumo y gasto del consumidor puede observarse que un i~nto del ingreso en el período O llevará inmediatamente a un aumento del consumo d!dado el MPC. Pero para ampliar el consumo de servicios de lOS bienes duraderos la gente se ve precisada a comprar el flujo íntegro capitalizado de servicio's del período en éurso. Por lo tanto, . la elevación en el gasto del consumidor proveniente de un incremento en el ingreso podría sobrepasar considerablemente la varia-

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ción original deI ingteso:'(Con~idétesé unareducciÓn"Unposítiva'de 100 dólares mensuaJesque propicia la compra de un automóvil de 2000 dólares.) I:a:.fuI!~ión ",ele ",cQnsumodeLmºcl~!Q:f~,~:M!:Ll?!~sl!f,eJª.. cl!m~!! sión de los aUIllentosen el consulIl~ Y~(lel~s~0clel fónSl.llll~que s1güe-ña~u;:~~~ip-é~Ó¡~pq:·~peflQgt~§º~.~{~Q~g,j~~~~iirod de . uemponecesari¡¡ ,antes, de que 'sealcat}cen pl~n3l1l:nte loslltlevos nivelés, lllantenie[lclócotl~tallt~s" todas, !asdemás variabI~s,c0ID.0P yr:,EstÓseiIusiraenlagrá.ficaio~ro;·hlCúíirpreseni:¡tel

ájusteoe[

'consumo y del gasto del consumidora sus nuevos nivéles de equi- . libdo consiguientes á un' incremento único del ingreso en el pe-, dodo O. Esto se' adecúa al efecto del multiplicador más sencillo' del capítulo IlI, sólo que ahora estamos considerando la cuent{l del tiempo del efecto. La línea continua de la gráfica 10-10 representa el consumo incrementado resultante' del incremento escalonado en ' el ingreso disponible. Puedeápreciarse que se aproxima asintóticamente al nivel últimocN_ ~ línea de guiones simboliza los gastos corrientes en bienes de~,:.,~~~~f:r:~<:i!nJ~ºJºJ:leJQs..gastos..,se. ~!~"~"E~!I1l~tl~~l'.
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GRAFlCA 10-10 Modelo FRB-MIT: consumo "S gastO de consumo.'

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a.cN .L~~~!2l?-!!.!
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EL EFECTO DE LA RIqUEZA EN EL MODELO ESTATICO

HE~~~ vis.!2~ta ~h~~..9!;1:e..:l n,ivel~~~Lmonio_~~~~~,~ m:íliar -riqueza o activos-afecta el nivel del consumo. En la pnmera preseñiaciÓn delós efect()Sd(tvar¡;cio~~~~onsumo sobre el equilibrio de los mercados monetario y de productos prescindimos de los activos. Ahora analizaremos las co~se5=ue~5ias ~e tiene el incluir 10sactivos~~IllQ..,§Qbre ~

- ~~demos~~zar,:"S.2EL!!.na,~[2!lIlut~1~.~.~~~~~4~~.JE~I}fi~n de cons~~... ~.~",.~~,~~:~~~~.~!: (33)

en donde ¡""-"""'~

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A~í, el ingreso corriente por p[9piedad~C se inc~rpora rambi€:n positivam€:nt€: a la f'!!!fi.ón <.1€: co,psumo (33) ~€:d~nt€:"el t~ino de los ,actiygs, y po.4emo~ expr~~.J~:!!lció(l am~el.f9n-

Co ----- _______________ _

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in~si;'1~G~&~ñ2:~~ ~

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)

271

Fuente: «StaffEconomic Study,•. F_eral R.IfflI. BuD"i" (enero de 1968), pág. 23.

En el modelo estático que hemos examinado hemos tenido que ver únicamente con los valores del consumo y hemos considerado solamente los dos puntos Co y cN- tlllfl,.J(.ittu.ddel.~mOOelo.,iRB",ML~ ~1lQS-Per,mi~~j).bs.e.tY.aJ.:~..dimm~ión.l.~mp.oxªLde_y~jgfjon~§...!k '

(34)

c

= c[y - t(y),~

a[y ....:. t(y)]

>0,

a;;- >

O.

'jj-

El consUlllo real aumenta, y.~ por l:~~!!!,::n~o e!l e! ingr;eso dispoñil)lé:ya~:se~.E2!'w_1!!L"g~.2,LQ..~a"lci~~!~tiyo§ ,r~ale§· '··Xnora bré~, si una elevación de los activos reales sube el cons~o-:-el ahorro debe disrninuir:d~~ s,::Lt;;..::í~=':'Eirrs~Pnño

( (

El movimiento descendente de la función de ahorro desplaza la curva lS hacia afuera al )S I en la gráfica 10-11. El incremento de los ac~~os reales baja el ahdrroy eleva el consumo, aumentando¿de equilibrio en el mercado de EroductoS3 cualquier r dada. Por eso un aumento de los activos reales traslada la cyrva IS hacia la ds;resha~iend~ increment~_~J .in~eso, el pr~~':ls_~"!.I.empleo de equili rio. _

(


infringe las nociones de sentido común del ~h~rro. ~ gente ahorra con objeto de acumular activos o riqueza; SI se dIera reI:~ntH:a mente un incr~me~~ en J!_ELq!:!ez~" de ~I:!:,!l0' c9~~~,~!:l~ a habría menos necesidad ge~ y .~Lah~~!g..A~~UI rÍ¡l.P¿;·¿;;~;ig~i;;~~;:r¡fu~i~Ón& ahorro puede escribirse como:

nereñci (35)

273

EL CONSUMO Y EL GASTO DEL. CONSUMIDOR

272

s =s[y - t(y),a];

a as --,..-,_..:..S_...".- > o _,,_ < O. 3[y - t(y)]

Un aUI~ento de los activos reales contrae el ahorro a un nivel dado de ingreso disponible.

-'

Variaciones en los ac!iJ!.os y ·la curva IS .-

EI~~~~lC:do de

añadir los activos reales aJ~ ~ión del ahorro ,$n ermodefo-~;citic~;básico se p~~~~~ro cuaJr;¡ó.u~s-aeTá gráfica 10:1"[ ~on un nivel inicial ~e activos a o, la -··.--a H' ~o s:"';" en ToSa Un ctecimiento de los actIvoS reales ~h ~~d~p~~dien~;~en;~ de' ag~TIogueloOri~na, d~~~pl.aza la función deCaho;;~'~s{a) eñe! cuadrante s~~. Pues.to que s+'T~e en el eje-verticiCaparur del Origen hacia abaJ~, ~ movimiento representa una disminución del ahorro a cualglller.J!lveldacl
SI

i+g-=~----~----~~~-------+---r----~' y

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Los activos reales y.

GRAFlCA 10-11

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'!;ivel deJ!!1I.ios

~s

activos netos del sector privado Q!l~ºdefini!:~e, ~,~os n.:~~E2~1 .com.Q: (36)

A

= K + R + B,

en donde:

(9= el_~~lor qel~~~~!!l'j~!E
total de los títulosdel inversi()nista, es decir, por~Lstock de·~~cToñes~Ül-éiCi¡;tiTes;·~·-·~·'·""·' ' .. ....... ._ .."..

-~~;~~~as

guardadas en el ºanco._~ral, esto'''es:''l;Tparte-d(naofert~''~oñet;''l;''q~~'';tituye~n

título del sector privado con respecto al Gobierno, y @y= el valor monetario de los bonos gubernamentales gue el público tiene en. su pode,:. Debe hacerse hincapié en que en esta parte solamente se incluye dentro de los activos aquella parte de la oferta monetaria que se tiene como resérvas en el banco central, dado que el resto de la oferta monetaria representa derechos, en forma de depósitos, del público no bancario con respecto a los bancos comerciales. Si éstos se consideraran dentro del «público» es'ta porción de la oferta monetaria sería un activo neto nulo, ya qúe los activos del público no bancario se cancelarían Con los pasivos de los bancos~ Por otra parte, se ins~º-Jª-~!~~~D'!UJ().L~Q.~2§~be~!1:,~~!ll~~_~1.E2E.que ~l'rese!l!~g~!:~.hQ.s....Q.r;1 . s~ctQ!'-P.t.L~~o_S()!Lrelf\;.ÜQ!L!..'I:ill._(~fur~ tero»: el Gobierno. La validez de incluirlos queda abierta a debates en vista de que pueden ser considerados como obligaciones impositivas futuras del sector privado. En este momento, sin embargo, haremos caso omiso de tal posibilidad y.trataremos los bonos como derechos privados con respecto al Gobierno.

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EL· CONSUMO y EL' GASTO DEL CONsuMIDOR.

. Los. activos tea1es'netósa son igua1~s' aAlp, de. modo que t~ne. mos:' . . ", . .--

c~omerdales, de suerte gue cuando R sube B baja en la 'mismacanti-

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(37)

. Siel precio promedio de un stock de acciones se mueve a una con .. eInivel de preciós, podemos expresar. el valor "del stock decapita} como K = pie, de manera que elpriniertérmlno en. la ecuación de. loS activos reales sea p}¿jp osolainente!.:_~t ~.t~~r:~ª,Lde..~_~~~. fu!. ~ ~~ll!i!.gsu;gtm " o deja determinación' de ingreso mantt:;!l~~ IDQLcl..sto"k-ck cal?iml~Q,~.e. de suerte que }¿ se encuentra fug. Si ~~imos que todos 1~~~_~()[lS~~,~gt!~~!J:L~~!ale~ ,P!~ . l.!a.!.!:I?-~~~~~().,.",~9u~L~mn~de un dólar, eLnla.t.total,elltOnces '. d~las~\:l!!~~i9Jl.sswEe~ilisms.§..a$l.g~.mer? de bO'!9J1 b g¡~idido entre la tasa de interés. Así, B = G/r. Si de hecho el rendimiento . estánaar no es un aorar, digruri~:-"~1nol00 dólares, se mueve so· lamente el punto decimal en nuestros cálculos €le b, .sin que cambie en modo alguna_el análiSis cualitativo-o Puede reforrtlUlarse .ahora la éXpresión 'de l(;s activos reales como: (38)

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275

. FUNCIONES DE. LADEMANDASECTOR.IAL

274

Podemos relacionar e.sta expresión con el análisis del efecto de va· riaci6nesen a sobre lácurva IS, con. objeto de ver los efectos directos de los cambios en R, b, P, y r sobre la posición de la curva IS. ~ empezar~i~ente que !!I]. alza de .Rr~iPs a:dy..'-e 10~ a~t!yos r~es;trasl~an~.c?J~ <;,urva IS, a la izquier~; f, ~ el contrar~9, una b~2.!:..12i~io,:;.d~splaza la curvaIS a la, derecha. Un aumS!llQ ,
~ij~~~~~~~~E:.~n~l~o~~~~ variaciones deR la roa: !¡!24 Ü. .01: e

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dad, y viceversa cuando R baja. Esto quiere decir ,que mientras ú,nicame1Íte la patte de reservas de la 'ofe~ monetaria se incluya en A .enprinier lugar, las variaciones de la ofer~a monetatiano tendrán' repercllSiones sobre" ;,:y, porlo tanto :00'desplazan íJireéitimen te la curva IS, aun cuando una.política monetaria expansionaria estaría propensa a disminuir r y esto trasladaría la IS. hacia la derecha.

~mbios

en el nivel de preciar ,. el efecto figoll

I.á importancia· principal de la introducción de los activos reales en . la función de ahorro radica en el primero de los efectos?expuestos hace un momento: Un alza de precios mengua el valor real de los ~. trasraqando taCurva IS 3: lí! izguie¡~~~n;¡;¡eí "ajuste déÍ producto. de .equilibrio del lado de la demanda il. varia-' cionesen el nivel de precios provenía exclusivamente del mercado monetario, moviendo la curva LM. Ahora' queda· patent@ que las variaciones del nivel de precios··también desplazan la curva 15 y en la misma dirección que la cw:va ~';,un, aumentodelos pr~dos traslada ambas a la izguierda. Estotorñil más sensible el producto de equilihriodellado de la demanda a cambios en el nivel.de pre. c~~ y achata fácu1'Y! de demanda de la sconomía en el plano p.,y. Desde un punto de vista histórico el valor principal de la inclusión de la riqueza real dentro de la función ae consumo reside en que .descar..mJain.c.QJl~dule la trampa de la lisuúd~ gd"mQdelo clásico, la cual fue esgrimida por Keynes para impugnar el modelo.( De acuerdo con Keyne.sexistía la posibilidad de que las tasas de interés cayeran tan bajo en el modelo clásico que ni una política monetaria expansionaria ni precios. en descense:; podrían al-! gu. na vez aumentar el nivel Ael producto ,de. eq.uilibr.io de.1 lado.. dei; la demanda. Por lo tanto, siendo el empleo determinado en el mer cado laboral, y estando la demanda metida en la trampa d.e laliqui r dez, el modelo clásico no tenía solución~ El profesor Pigou,. gue replicó a Keynes, puntualizó que, .en nuestros términos, el abati- . ñiic:.~de losprecigs desplazaría haciaJ'ferala curva IS. C~do 10~~~~.2"s. caen, el nivel de los activos re3k~ 3ub~~!l!reanQo mo- . viIpien.t~s ~.~!!~ndentes _d~_l~ (!lnción de'· ahorro. - .Esto~ auIIl.ento.sen el consumo I'eal, que tienen· lugar .cuando . los precios descienden, trasladarían haciafyera la curvaIS, elevando .e!.Eive1 del producto dee99ilibrio en. la parte de ladem~asei!!n

'-.~(

e 276


EL CONSUMO y EL GASTO DEL .CONSUMlDOR

GRAFICA 10-12 El -efecto Pigou •.

277

samenteeventuales, pueden. tener poca o ninguna influencia sobre . la deinanda agregada. • • La segunda consecuencia consiste en ue la intromisión de los activos rea es como un eterminante de la demanda del consumiprobablemertt~recie~ta la eficacia d~-~Íí~ic~,.fIlone.t!!rja con respecto á fa política fiscal a través del ef~cto de la tasa 4~ in~.!~}~olítica monetaria expansionaria tenderá a bajar la tasa de interés, lo cual, a su vez, elevará el .valor de los activos reales en la ecuación (38), subiendo la curva IS. Por lo tanto, el efectb cielos activos complementa el de laJ?olitica,..ñ1Oñetaria-yvíncula las alteraciones de ~~I!J~A~~!!da del----consumicior través de la tasa de interés. Por o\ra. parle, u~á política fiscal ex an~naria tiende a ~evar la~~~és eol!~E.~y~ndoel valQL.L~E...A~ los _a<;tivos.. .Y.t~e s3:~~.
Jor

se muestra én la gráfica 10-12. En esta forma, el efecto Pigou rehatía ~l señalam~~nto de Keynes de gue el así denQ..minado mQ.~!.Q_~!á sic o era inconseCuente en el caso de 'la trampa de la liquidez.

a

\ CQNCLUSION: ALGUNAS INFERENCTAS'PARA LA POLITICA ESTABILIZADORA . NUESTRO análisis del comportamiento del consumidor y de la fun-

. dónde corlsumo ofrece dos importantes secuelas .para. la política de estabilización, que se esrudiansucintamente aquí. En el capítulo XIV efectuamos otro detallado examen de las políticas monetaria y fisca.l después de haber esrudiado nuevamente la demanda de inversión y el mercado monetario. • La primera derivación, mencionada ya algunas veces, consiste ej). que el grado de seguridad que deba reponerse en la utilización de las varIaciones temEo~eimpuestOs para la .E.~líticaest~!?íli~ d~á~d~.de 9~é ~~~r.t~I.t.hlE2.tesis de¡j ingresill permaneme de Friedm.iul.. Es muy posible que si hubiese una sobrecarga imposit-iva variab¡¡~ al ingreso establecida, digamos, cada año por el presidente, la gente calcularía pronto un valor esperado promedio del sobregravamen y determinaría su patrón .de consumo adaptando el ingreso disponible a esta sobrecarga promedio. De este modo, las flu~tuaciones del recargo.serían absorbidas por el ahorro yno tendrían repercusiones en el gasto del conslfmidor oen)a demanda de la economía. Solamente de'Sviarían el ihorro del sector pqblico y privado.. Este podría," constituir un ejemplo extremo del éompottamiento del ingreso permanente que neutralizaría la política fiscal, pero sí parece evidente que, en cualqúier caso, modificaciones impositivas temporales 'serán menos eficaces que las permanentes de la misma magnitud y que modestas variaciones impositivas, expre~:

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GRAFICA 10-13 Efectos de los activos sobre ia política fisea,¡.

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bas curvas, la 1S Y l3.LM,. haciaJ~!erda~ hastal.~~l'.h~~.'.~~o la c;-r-va 1S se. moverá tantO por9.!l~~J>!~Eio~_~~.<:~.n.~~.~~~~..ªisf!1inu. y~a;-comb porque t~ de inte~~~reci~.!~~educen a, ~n . dusión, el efecto d~~pmpjdib..m~diante la tasa ~~J.~~~~' ré;~-~';;-~-'modifi~ación en' la. demanda de con~gq;esécunda las . '~....:....-. ~~-~... --' . reper2uslO~es de la·.E0lí~~.J!lQ~cro.Aue tien_g~~~~lar parCialmente losdela....PQlítÍ!'a fiscal....· . ' , '

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218 LEC11JRAS RECOMENDADAS ,

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A. ANoo y F. MODIGLIANI: ~Econ'ometric AnaIysis of Stabilization " Polides», American Eoonomic' Review, mayo 1969; " A. ANDo y .F.MODIGUANI: «The'Life Cyc1e' Hypothesis of ,Saving: - Aggregate Implicanonsand Tests», Americall Economic Review, marzo 1963. F. DE lEEuw y E. GRAMLICH: ~The Federal Reserve-MIT Econometric , Módel»; Federa/Reserve BII/letin. enero 1968. ' ]. S. DUESENBEUY: Income, Saving and Ibe Theory ól Cf!n~lImer 'Behavi-or (Cambridge, Harvard University Press, 1949). l. FlSHER; Tbe Theory 01 [nlereSI (Nueva York, Macmillan, 1930)., M. FRIEDMAN: ¡\Tbeory 01 Ihe.ConSNmption FlInction (Princeton, N. J., .' Princeton University Press, ~957), capítulos' 1~3, 6, 9. S. KUZNETS: Nation'" Prodllct Since 1869 (Nueva York, National Bureau . of Economic Research, 1946). F. MODIGLIANI, y R. E. B~UMBERG: «Utility Analysis and the Consumprion Function», en K K. Kirihara, ed., PosI-Keynesian Economics (New Brunswick, N. ].,Rutgers University Press, 1954). D. B. ,SUITS: «The Determination of Consumer Expenditure: A Review oC Present Knowledge», en Impaiis 01 Monetary Poli", Commission on Money andCredir (Englewood CHffs, N. }.. :Prentice-Halla, 1964). J. TOBIN: «Relative Income,Absolure Income and Saving», en Money, Trade (lnd Eoonomic Growlb: Essays ,'n Honór 01J. 'H. Williams ,(Nueva York, Macmillan, 1951). '

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LA DEMANDA DE INVERSION EN el capitulo IV presentamos la demanda de inversión como una fu~ción simple de' la tasa; de interés y ofrecimos como argumento el criterio del valor presente (PV) para las decisiones de inversión. Esta sencilla función bastaba para los propósitos de la parte segunda: exponer y manejar las relaciones fundamentales entre los mercados productivo, monetario y Iabor;iL Pero la función i - i(r) , no es obviamente una buena repres~~tación de loscomple;osde-' terminantes de la, inversión en ,el «mundo real». De hecho, ha sido sólo en los' últimos diez años más o menos que los investigadores experimentales han podido obtener explicaciones empíricas meramente razonables de la demanda de inversión. Este capítulo repasa, en primer lugar, la base te,órica microeconómiea del enfoque macroeconómico de la demanda d~ inversión, desarrollando, de paso', lá. base racíonal de la tegfadel pvy una comparación de este criterio con el concepto de la efkienda.margi~ nal de la inversión. Elaboramos después una función teóriéade la demanda de inversióñ:-:'que'incluye"dosC"ósas: li1ñversíóñ:detéJ;osiOón- como una función del nivel delproa~de la. tasa de interes la inversión neta como una función de los cambios en el. producto ~l principio del acelerador- y , e" a tasá e interés. Este' marCo teórieo de referencia incluye el coste ¿e uso det capItal como una variable que e lica el stock de equilibriO del capItal. La exposición e coste e uso nos introduce en el papel de liS utilidades y de la liquidez como determinantes parciales de la demanda de inversión a través de la: tasa de interés y del coste de uso. Después de que la teoría de la demanda de inversión haya sido suficienremenré desarrollada resumimos algunos resultados empíricos recientes respecto a la respuesta de la inversión a cambios en el producto y en el coste del capital en términos de dimensionestanto cuantitativas como témporales~' Puesto que la, teoría ), en el nos lleva a una función de inversión de la forma i =' ~ ¿lo estatIco, en ' e aita, > :O. s~~osibilidadde

que:¡¡

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"CAPITUW XI

-;'79 ','

( 280


LA DEMANDA DE INVERSION

curva IS tenga pendiente positiva y de que la economía sea inest~ §lé. Los descubrimientos empíricos sugieren que la propensión mar~inal q_~~r -l~"~!?y y ~~"~. MPC de~~~~ es, de hecho, menor que la unidad, de tal manera que la curva IS tleñe péñdIeñté negativa. Finalmente, termmamos con algunos comentarios sobre política monetaria y fiscal que se ampliarán en el capítulo XIV. Pero el mejor punto de partida es volver al criterio del val o:: presente y a la teoría micro económica de la inversión,

Esta reducción puede presentarse antes del período t,.C/~ fin de-generar un mayor rendimiento total en t, de suerte que el ingreso adicional pueda ser retirado entonces sin mermar e! ingreso después de! período t. O la disminución podría venir después de t como resultado de una inversión reducida en t. Desde el pUnto de vista de los propietarios de la empresa esta S!!~~~l~~J~~e~~:""~xpr:,~~,,~:,, por una curva de posibi{idades de in&!!,so:

(3)

0= cI>(Yo,Yt.

281

"',YT).

capítulo IV que una empresa debería jerarquizar los programas de inversión por el valor presente descontado de los flujüs-de ...ingreso de los pro~ct~: .......--,,----. -,_.,-,~"_

(1)

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PV t

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R, +

1

t

+

I

+r

'"

RI+1l + ~-:--'-~~, (l + r)n

en donde C es el coste del proyecto y R" , .. , R, + n esla corriente de rendimientos netos. Un punto natural par~ez~~-~nálisis de fa~-demañda"'de inversión es e í fundamento racional del" criterio del PV y sus implicaciones para los determinantes de la inversión. Para explicar la razón de! criterio del PV veamos el caso de una empresa seIlcilla cuyos dueños 9Eieren maxim~us utilidades como una fuñción de uña corrie-;te~onsumo real corno e"nel c;;j;ítuloX: _ _._ _ ","..".".~-,~~<"""""",..",._".,"".",,,,,_,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;...-"""""7'.""_~.,-_'''''''''''''

(2)

u

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V(co,

Si mantenemos constantes todas las y, excepto dos, un aumento

e!!.tº[}f"eL~¡:Luna Y. r~gj,li(::r.~,gJl.A.~g,siQ.g,,~!l"I3:.gtra. ~deb.e se} válido P~f~ cualguie~"p'~~. El problema para la empresa..§tá ahora en escoger el conjunto de X qu~rmita a sus dueños maximizar la utilidad, dada su .dotación inicial de recursos (en efectivo o:en general, de tapítaiY En el ~aso de dos períodos esta curv3; de pO:ibilidades ~ in~reso :.stá, ~ep'resentada enJi';,sráfica 11-1 como O = (y o' y 1)' A partir de un ingreso máximo en el tiempo O, y~ax, qúe~esiguál a la dotación inicial total de recursos, los dueños de la

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y T' o bi~niI!y~ttigQ~.J2l!rag~E_~!:!!.!: tlQ-a.c.antwact.may.ru:.Ae.producto

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~~~J~;~.~~~1;~.~~~p-:~aj~~. i~¡~~~~~;sé~iil~~d1~a,::aó~~~,o~~

_,"~._,~~_,.",_~_.

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en donde co, ... (T es la corriente de consumo desde el tiempo O ~ast~.._~l tie!IlE.o_.T:' La empresa tiene la siguiente clase de posibilidades dé ventas y de Ingreso: cO~~E10nto Mq der~cursos en el período. 0.E 'em presa puede 10gEil:Lun pr.QQ!!'<;Jon~H?" para 18;. venta, e!!.!.<2~2~

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GRAFICA 11·1 La «curva de posibilidades del ingreso».

••. , CT),

en fechas futuras. Por 10 tant(), reduciendo su ingreso actual pue- ? den los propietarios incrementar e! ingreso futuro gracias a las ga- ' nancias retenidas de la empresa. Un aumento del ingreso en cualquier_período y r requiere' una disininución ___ _ _ _ ••en algún otro p,eEí~.9.()'

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EL CRITERIO DEL VALOR PRESENTE DE LA INVERSION INDICAMOS en el

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282

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL,

LA DEMAND~ DE INVERSION'

de la gráfica 11-1 pl!ede obtenerse mediaóte la diferenciación total de la ecuación (3) en el cas() de dos perío.QQs: ' ,

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283

GRAFlCA 11-2 Las decisiones de inversión y de consumo.

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de tal manera que la tasa marginal de_ !r;.ansfpr:trtación CkLlITL
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La empresa };!uede };!.roducir cualguier corriente de ingreso Yo, Y 1 en la Curva de .E2sibifuJ~~jlka 11-1, d~~~~~~~s re~iales. --Una';~q¡;~' la empresa escoge una corriente _~~greso, ' tal como el punto A de la gráfica n:"T,Ios propietarios pueden en-. ~óñCes~stado o prestar hasta un unto d7 consumo, a 10 largo una restricción presupuestal, con pendiente (1 + r), exactamente -en la misma forma en que lo mostramos en el capítulo X. Un grupo de tales líneas de presupuesto se presenta en la gráfica 11-1. Elyropl.ema reside aquí en esco~e~ "~~a corriente tal de ingreso Yo' Y ¡a lo _!~go de la curva de poslbllidad~s dé'¡'ngreso c!~':~~~k.!J~~~esul?,uesto~J!las eléva;:r;posibre:"ra~rínea de presupuesto más alta .que puede alcanzarse, Como la muestra la gráfica 11-1, ~ precisamente la ~.!!Mnte a la curva de ~ibitidades !1e i~>--~...MET =

que'11eve"a-"Iós

- (1

+ r).

'

.

'"""Enla gráfica 11-2. hemos añadido al cuadro las ~~rvas de ~~ diferencia de los propietarios obtenidas de la funC10n de unhdad(ir Estas .E~E~~~!,lta;n creci~~~utilidad ~forme uno se mu'e~e hac~.E..~es~~, e~o ~!!.J&,
au au 0= --.-dco + -~--ac¡, J

Oro

OC1'

de suerte que la tasa marginal de sustitución

~apo~


(MRS)

de c 1 por Co está -

au

(5)

dCI

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=-

ac;;au

~ Debe quedar claro, por la gráfica 11-2, que. los dueños alcanzan su más alta curva de indiferencia posible al encontrar una cu,m de inai~~E~~~~~~!~ '"aJa mli~e~de presupdesto posihle. Ast: .. l~_~E:.~_~~~.~.~"J)E5?~.~~~i2~~J~!C~ . ~a~.I!n~~de . pr~~~l?Y.~.lliL!l).!s,ll:!..m~.. ~ll.dQ.tlQ.~l{'L.::~::Jl_±...!l, por ejemplo, el P~~!.2;\ de la gráfica 11-2. ~~~.QP~.!~t~§..!!af!á2!El~E~~~~ces esta corriente de ingresos en un flujo de consumo maximizadoráe:üriliaia;"comáñaoDrestaao-'o"présrando' ,.'." ..",.._ ......l? .....•._.........~ ........ '...."...~..•.~basta-Ia~curvaaeTii(ftre....~.•~~ ..•'_.. re~~}~'·:@s_.~!:~~~~.J?,2~g?I.(!, en ~()~~~~&S'_.es._l~~~ñ~!f a - (1 + r). -Esto proporciona como la condición para maximizar la uñí1d~~n este ejemplo que conjuga decisiones tanto de producción como de consumo:

(6)

MRT

=-

(1

+ r) = MRS.

\...

--e , 284


horizontal del período O está_~ada por el valor presente de laco~ triente de ingresos yo'Y\: ' . . (7)

pV o. = )' o +

~~"J:I'lII"

PV

positivo, en donde

PV

e ( (

--

""~,,,,~~,,,,,,>_,,--,~¿

. s<;!!lC:) invirtiendo en todo proyeCto con se define como en la ecuación (1):

:Y I

1 + r '.

PV,

como lo vimos también en el capítul(l X. Pero esto significa que para llegar hasta la línea de presupuesto más alta posible la empresa debe maximizar el valor .presente: desplazarse .hacia la línea presupuestal cottando el eje del período O lo más lejos posible a la derechaen ,las gráficas, 11-1 Y n~2, dada la colocación de la curva de posibilidades de ingreso. Una vez que ha sido alcanzada esta línea. de máximo PV los dueños pueden preocuparse por llegar hasta la curva de indiferencia más encumbrada posible, independientemente de las decisiones de produccióIl# Por consiguie~o pietarios pueden estar seguros de que puedeñ lograr (no de que lograrán; esta es una condición necesaria, no suficiente) el nivel máximo posible de U, suministrando al gerente de la empresa la pauta: . ¡Maximiza el valor presente! El gerente no necesita información alguna sobre la forma de la función de utilidad del dueño y de las curvas de indiferencia; las decisiones' de producción y de consumo están totalmente separa.das... Por lo tanto, la empresa que está tratando de maximizar el biene~tar de SU propietario se ªl'~~~E(a l!-_~~Ta: eleva,!Únáx!IE.9 pv,'Vesto dará por resultado en la economía que MRt iguale, alo largo d~~~!ó?i~~F.29.uc71~~i.de indiferencia, 'condici6n básica de la eficiencia. econó~a. __ Abara que si la economía está poblada de empresas que ~stán tratando de maximizar el bienestar de sus due5.osdentro de una economía capitalista competitiva o de elevar al máximo directa:mente, el valor social del producto en una economía socialista -nótese que el primer caso tambiénpuedeaurilentar al máximo el valor social de la producCión-, se ordenarán planes de inversión que maximicen el valor presente descontado de la corriente de ingresos proveniente de la suma de todos los, proyectos de inversión, es decir, del stock de capital. Cualquier norma de inversión que no esté en concordancia con maximizar eLpv no conseguirá estos ob" jetivos y por ,eso no será compatible, con la maximizacióri de los beneficios (o bienestar) en una economía en competencia. Esta clase de razonamiento nos condujo, en er capítulo IV, a la .r~gla de inversión de que la empresa.~J';..pr~ ~~._

285

LADEMANDÁ DEINVERSION',

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+ _;.;R::.I.,:..+.:.2-,,-- + ... + ---,;.;R;.:.,.:..+~n""::"", {1+r?

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,Según el criterio del valor presente la empr,9a calculad v~l9r EI~ se~~de.;cada .E,royecto posible que euéI!~r~le~r ~:.~!~0.Lj~!!1" q~~~~2~~~LQ~~~_c;,u.grd~? !~v. Este ordenamiento se representa en la gráfica 11-3. El eje vertical mi dé el valor presente de cada inversión en relación a su coste y el eje horizontal GRAFICA 11·3 ]erarquización de los proyectos de inversión según su pv.

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c e e e ( proporciona el valor real de la suma' de tod~; los proyectos de inversión. La empresa deberá invertir en todos los' proyeCtos gue tengan un PV > O para eievar al máximo su valor presen~e. Esto da u~nivel de equilibrio de inversión re!!:l~J~empresa -ret; donde el valor resente del royecto marginal es cero. Como puede verse porla expresión el PV e la ecuación (1) un auméñtOCle la tasa de interés de mercado reduce el valor preseñté de cada eroyecto de inversión, 10 cual origina un desplazamÍeñto hacia abajo de la curva de la gráftca 1.1-3 y dIsminuye_el nivel de equtlIbrIo de la inversión de laerripresa hasta i l • POf. otra parte, 51 Iüesen a incrementarse los. rendimientos ~sperados de cada período, debido quizá a un aumento dela d~manda eh ~l período presente que se espera sea casi permanente, la curva se müéve~liaCía'ai-riba y se ge~era un' nivel más élevadodelnversi
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'286

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"FUNCIONES DE LA.DEMANDA SECTORI4

LÁEFICIENCIAMAR.GINAL DE LA I N v E R s I O N ' .

UN. criterio dlferent~ Pafa "lasdE;Cisiones .de inversión fue pr~ '. uesto por Keynes Yha sido e~pl~do en lo~ ~ext?s de ~acro.ec~ ... . ~bmia desde entonces. Es el crlterlO de la efiClt~Ct(/ mprgtnal ~1: ". inversión. El criterio es muy converuent~com~ .I~strumento P .iJiiJéO; pero adolece _de puntos analíncos debiles. La. efiCiencia m:-~~al de un proyecto de inversi{ui fiJ se defineco~o la tasa de interés que descuen~ el PV del proyecto en cero. As!! m se. define

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(8)

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Rt + 1 Rt + 2 O =-c + R,+ 1 + m + (1'+ m)2

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+ '. + .......,.".;R~t__+;..;n'-:-::_. ... (1 + m)n

Si encontramos la-solución de m en <.8), da~as!as corrient~s ~e C y R, obtenemos la tasa de interés ue .descontana los rendlmlentos ñetos el proyecto de nuevo ~. , d --ros programas de inversión pueden ser ordenados segun m, e - la misma forma en que se ordenaron de acuerdo c~n .el pv. ~ría que un proyecto con una corriente de renduruentos «altos» la un PV «e evado» y requeriría entonces de una m «alta» ~ara ~:::ontar el flUJO ~renainuentos nétos a cero. ,Por 10 tanto: püéde trazarse m contra i, como se muestra en ~ gráfica 11-4, C~I como. se hizo con PV en la gráfica 11-3. A medida que el taIDano

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GllAFlCA 11-4 . El criterio de .la efici~nda marginal de la inversión».

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'Esta fuOciónm;que representa demanda de inversión, .pu'ede"ahora cónfrontarse con un es uemá de o "ta. de ondos paradetet:mi~el . nivede equilibrio de la inversión, análogo a iGen la gráfica 11-3.•. Ést~ esquem~ de oferta, r, .se presenta en la gráfica 11-4~El nos .. indica ue el coste en intereses de financiar la inversión eS;ha:$ta un determinado punto~ relativamerite constante. ero 'cuando .las . dunenslOnes delerograma de inversión rebasan este I!unto, el coste ~pedir prestado o el coste de oportunidad de echar mano deJ.iis ganancias retenidas em ieza a subir. De este modo, la. curva r de la . . lca - puede considerarse como un cuadro de la oterta de fondos. La. curva m, que da la tasa de interés a la cual cada proyecto sucesivo podría precisamente «empatar», puede tomarse como guía de la demanda de inversión. La intersecciÓn de las líneas m y r determina io. Ala izquierda de io todos los proyectos tienen PVs positivos, ya que m > r. Como lo haremos notar en seguida, este modelo no es satisfactorio como norma' general de la demanda de inversión. Sin embargo, tiene la ventaja de que puntualiza el hecho de que I!uede haber más de un coste de ca ¡talo tasa de interés para la empresa, varl fue . ." de sos de, ioyersióo,;;,y estos diversos niveles de coste del éapiall influYS9~ la decisión de invertir de laemp[e~a. Por ejemplo,.las empresas tienden a asignar una tasa de interés más baja a los fondos que provienen utilidades no distribuidás. Tasas más elevadas de interés se atribuyen a fuentes externas de financiamiento como emisiones de obligaciones, porque representan !!rLPª-_~i~Qfijo' que debe Hguidarse- a tiempo independientemente de la situacion financiera de la empresa; o como acciones debido a que dil:uyen el grado de control de la dirección sobre la empre~a. Las I!osibles fuentes de financiamiento interno consisten, por supuesto, en la depreciación y las ganancias retenidaS,_beneficios d~sp~!!!~es~QL~!!Qs l,2s c!tvid~!tdos. P,uesto que el finan- . ciamiento iE!~no tiene asignada una wa de interés menor, p\lede visualiz~rse cOmQJu.arte plana de la curva r en la gráfica 11-4. C~andolos beneficios crecen el monto de rec~rSos internos que pueden invernrse aumenta se alar la arte .lana de la curva r, como o muestra la línea de &!!iones eriJa gráfica 11-4. Por lo. tanto, .una elevación de los hf"neficios conducirá a un incremento dé'laiñVeCsión recorriendo ..aciafuera lacU(Va de oferta de Jon- .

.

( 288


dos,r en la gráfica 11-4. Y viceversa, una tasa más baja debeneficlos 1!!.slad~ la c~de ofena a la izquierda y c
.

C·

289


( ( (

Calculemos ahora los valores de m para estoS dos proyectos. Para el. proyecto 1 tenemos~ " _ l\

°= _

( (

1 + O + --=-_0,---_ + --.,.,,_4-...,.1+m (1 + m)2

e e

Resolviendo esta ecuación para m tenemos (l + m)2 == 4; y m = 1, como se presenta en el cuadro 11-1. Para el proyecto 11 la ecuación de m es:

(

+

2

0== - 1 +0 +

1+m

1

(l

(

+ m)2

e

Pasando el - 1 al otro- lado de la ecuación y multiplicando ambos miembros por(l + m)2 da: (1

+ m)2 = 1 +

e (

,~¿

2m + m 2 = 2 + 2m + 1,

e

,

Elv{¡lor presente y la eficienéiamarginal

La idea importante es aq~ que laclasit1cación según el PV depende de la tasá de in~erés de meTcado ....:...ta tasa a la cual pueden reinverrirse las utilidades-, en tanio que la eficiencia marginal de la i.nversión no tiene relación con la tasa de mercado. En esta forma, la jerarquÍzáción del PV puede diferir de la de m~ La mejor manera de comprender esto es ver un ejemplo que pueda ser fácilmente generalizado. Supongamos que tenemos dos proyectos' de inversión, ambos con un coste e = 1 (mil dólares .. quizá)~ LOs, dós proyectos tienen un rendimiento de cero en el período 1, mientras están siendo elaborados. El proyecto 1 rinde O eo ~elperíodo 2 y 4 en el período 3; "el proyecto II rinde ..2 en el per(odo 2. y 1 en el período 3. Está información se sintetiza en la_parte de la izquierda del cuadro 11-1. '

en donde la expresión intermedia es solamente (1 + m)2 desarrollado. Restando (1 + 2m) de ambos miembros de la ecuación del lado derecho nos da m 2 == 2,0 m = 1.414 para el proyecto n, un~ vez más mostrado en el cuadro 11-1. Según lo muestra el cuadro ambos proyectos tienen los mismos costes, pero uno tiene un rendiiniento muy bajo en el período 2 y un elevado rendimiento en el período 3, mientras que el otro presenta un rendimiento moderado en el período 2 y un bajo rendimiento en el período 3. El criterio de la eficiencia mar 'nal de la inversión indica que el proyecto JI es inequívocamen~m~i2~~ l?roxe~, o que mz > ml' -"·Síñ·eiii'6'íir"go, según el criterio del valor presente no hay una resE.uesta, inequívocamente; correcta en virtud d~ .Que: ILcfaSificación del PV depende de látasá de interés de mercado. Conr = Ó el ---_._.,--~ proyecto 1 tiene un valor presente descontilao dado por:

--

---

CUAPRO 11-1. EFICIENCIA MARGINAL Y VALOR PRESENTE PV= ,

Proyecto 1 Proyecto II

"Rendimiento. en Réndimiento. en os.te ",1 'J 2 'J 2 e. pertOuo. ei pmouo .:>

C'

1 1

4 1

m

" PV r =,0 r '= 1

"1 1.414

-1

+0+~+"±"=3 1

mientras que el proyecto II tiene un

1

PV

'

dado pQr:

3~

2

2, 1 PV==-1+0+-+-=2 1 1 ~

e (

e ( ( (

e (

e ( ( ( ( (

e ( (

(

)

) -)


de tal manera que a la (muy) baja tasar == O el proyecto 1, con sus elevados, aunque retrasados, rendimientos es ~uperior. Con r =,1 el proyecto I tiene uÍlpvdado por: ." .

)

) )

PV= -1 +0+

) )

o

4 4

-+---' = O 2

'

'

mientras qu'e el valor presente del proyecto II es:

'+

,)

p~ = - 1 + O + . ~ +

) ) ')

= 0.25'.'

Así, con unamu elevada tasa .de interés que descuenta fuertemente los rendimientos del proyecto l. el proyecto I es preferible. Estos resultados del PV- se muestran en la última columna del cuadro 11-1. Ellos ilustran la deficiencia del criterio de la eficiencia marginal pmclasificar los proyectos de inve~'. Tal criterio no hace referencia ji la tasa de interés de mercado, que mide el coste de oportuntaad de la jnversiÓñ:---~-"'-----'""ID ejemplo que acabamos de emplear puede gtmeralizarse, como se presenta en la gráfica 11---5, en donde el PV de los proyec-

) ) ,) ) ) )

GRAFICA 11-5 El valor presenre y la

)

laSa

de interés de mercado.

PV

) )

3.\)-

)

)

i

) )

) ) ) )

)

) ) )

')

!

r f

I

tos 1 y 11 se trazlUl como funciones de la tasa de interés de mercado. El cuadro 11-1 indica que cuando r = O, el PV del proyecto 1 es 3 y el del proyecto n es 2. La tabla también señala el PV de los dos proy.ectoscuanclo r;=1. Ya que a. ,. baja, PV(I) > PV(Il), en tanto que a r alta, PV(I) < PV(I1), debe existir cierta r intermedia en

291

donde los PVs s~aniguales. Para hallar estevlllorde r,establecemos

•

pv(I)

= PV(I1):

-

O,

0- 1+ 1 + r + (1

4 +r}l

= O..,.. 1 +,

2 ' 1 +r

+

1

(1

+ r)l

Quit'ando (O - 1) de ambos miembros y multiplicando todo por (1 + r)l Inos da: 4

= 2r + 2 + f

y

r

= 0.5.

En r =0.5 el PV de ambos proyectos es 0.78. localizándose el punto de igual PV en la gráfica 11- 5. A tasas de in terés por aba jo de 0.5 el proyectó 1 tendrá el pvmás alto; arriba de 0.5 el proyecto II prevalec:.(por .10. tanto. la forma en qu~ una~,mpresa; Jo~a una clasificaCión objetiva de los proyectos de lOverSlOn en ter~nos de los costes. de oportunidad es calculando el PV de cada uno de los proyectos a la tasa de interés pertinente del mercado) El "iitrio del PV y la oferta de !om!.os..

(\J CM.. ~)

En el análisis del criterio 'del valor presente de priñcipios de este <::apítulo presupusim?s gue la em,2!".e_~aJeenfrenta a un mercado de capltale.,t ¿ompe~#vo. de tal forma que ~ interés a 'la que puede pedir prestado se muestra fija. En tal caSo, la empresa invierte hasta que llega al provecto marginal con PV = O.según lo muestra la gráfica 11-3. Pero entonces vimos que la empresa puede afrontar una línea creciente de oferta de fondos. mostrada en la gra'7téa11-4.Y,fu~Lesta probabilidad la que nos condujo a utilizar la notación de la eficiencia matgiñaI de la inversión como curva de demanda. Ahora-que héíñóS""';¡Sto~rqué1iíregla de fa eficiencia tñarginal no es satisfactoria, debemos preguntar:. ¿cómo podría una -empresa que enfrenta una curva creciente de oferta de fondos elegir conjuntámente el nivel de tasa de interés y el monto total de inversión que debe llevar a cabo si aplica la regla del Pv? La res'. puesta es realmente sencilla. La empresa puede .desarrollar una funciÓn depv en laforma s~iente: en primer lu8!X' escogeril~_~t!iyel in~ial bajo de inversión totál, jo. Por la curv~ de oferta de fondos de la gráfIca 11-4 .pUededeterminarse la tasa de. interés necesaria para financiar jo. Esta tasa de interés puede entonces a licarse atado . os rO ectos posi es para.calcu ar os PVs y .~l tnáxin!o Pv~equible·déntrode .

(

( 292


los límites de i o , PVo, que puede dibujarse como en la gráfica 11-6. Cuando la empresa aumenta entonces i, repiti"endoeste procedimiento,PV debe primeramente subir y luego decaer al encontrar la empresa ,una curva creciente de oferta de fo~dos:~G-1i.rma"d-;;be eñto~1fes ,sel~~ar ~~~rde invffi¡6r;iq~e max:imicePV""en PV.,ax en y;-gráfica~-iT:·6:-G'ta.i~~·~~·I~ti;·~~~~eces·~~i~·P:ir;:]lf!~n~iar este nivercr¿-ínversión maximizador de PV puede obtenerse de la cúrv;;'cre"oferta' d~'fu;;dos.· ,.' "."""~",-~,._,",.,;"-,",,,,"-",,_,,,.,,,~,,",,,,,,-.,";,",_='-Ó~""'~»'c,;,,~~~,,,

GRAFlCA,.11-6 Determinación del nivel de inversión.

PV PV::o TT""-~------l' I

I

! I I

1

io

293

(

porción del stock de cªpital que se gaste Habríaun,~stím,uloulte• rior R¡).ra invertir en futur,os .~..rí092~ sóI2'~i<'í¡¡SÍ:~;~;'d~<-i~t~;és

(

quiera de estas circunstancias elevaría el valor presente de los proyectos rechazados en las estimaciones anteriores a un nivel por encima de cero. En estos términos el modelo estático del PV explica la cantidad de inversión neta que llevará al stock de capital hasta el total óptimo necesario para producir un nivel dado de producto a una tasa de interés dada. U na vez que este stock deseado de capital se encuentra instalado no hay incentivos para inver~iones netas posteriores, a menos que el nivel del producto o la tasa de interés cam bien. E~.f!!fimf!.nt.Lde!J?Loducto _cl~_i!1_d
(


I I ,

I i¡

LA DEMANDA DE INVERSION y EL CRECIMIENTO DEL PRODUCTO """""''"""''=~'''''".,..~

LA relación entre la taJ!!Je crf!Emiento del producto y elnivel de inverslóil'Oeta-;eñalado en la, s-ecció;;'~ior es~de[lOmi;;:;:¿;-el

P!.0cipi~_J,er;;;¡¡erado!,p~¡;:.s~E.<.!if!~~liilli~i{:ª~"ffi~~~l~~i1; Este proc;edimien.LQ_p..tD.ducirá...J¡,n nivel de eauilibrio de la inv~g9n para cualquier curva d¡!liª-~k.tta....d~dQ.!l~. Un'-des~i;~' zamiento ascendente en esa curva, que corresponda a un incremenrode la tasa de interés, elevará entonces la tasa de interés necesaria para financiar cualquier nivel dado de inversión, disminuyendo el PV rotal que puede consegilirse con cada nivel de i. Por lo tanto, Uf!_!':!-!fI.l..c:!.mQ...Q~L~_.tª§as._q~j!lterés trasladará la función del PV de la gráfica 11-6 abaj2._ª,J~i~~l!i~!,-º-ª, reduciendo el nivel d~ equilibrio de la inversión de acuerdo con la regla del PV. Así, con una curva creciente de oferta de fondos, un alza de la tasa de interés r contraerá i de equilibrio. EstO nos proporciona la función i = i(r) de la parte' segunda. Lo que hemos desarrollado hasta ahora es una visión estática de l~ inversión, en el siguiente sentido: una vez que eL!!í~~L.cIe~ql.li l1t,ljº~ela.inYersión~ha«sidoakaQ~<ªºQ~_ysiJas, tasas de interés y los r~ndimiento.s..esp~~dºs_.J!Q..~ bia!}J-
niYel.deseadod€st'0e-k·
( (

( (

(

(

( (

¡

1

e

c~e~~.!L5L~Lh!!Q!~.s.~~!!t.Üf!c:!~rp..~,~Q".ª~J~~y'eng~~E:.q~!.~~'(:;;1-

tasa de crecimiento del Rroducto -una aceleración- para elevar el

§lvel..2~)nversió01 criterio" der¡;~giere-:-;in em¡;;;go,~~e

esta relación entre el crec.imiento del producto y la inversión neta no es una relación fija. Unalza de la tasa de interés debe reducir el\ nivel de inversión neta asociado con una tasa de crecimiento d~da \ del producto. Esta relación variable entre la tasa de crecimiento del ) producto y el nivel de inversión neta es denominada frecuemerñ~0~9_~L!l].QªelQ_~.!elerador flexible,-el ruarexpli~~os pormenorizadamente en esta -;~~-éióri":~'-'-' Hay dos procesos distintos y virtualmente independientes en el desarrollo del modelo del acelerador-flexible .• El primero com-

P~:.~_~~J~,~~~~i~I~!~9~~~.!.c~i.'::J d~!_~.E~~~...g~E~I~iE~!j~.s~~Eo,=KE . Nos acercaremos a este problema casi en la misma forma en que lo hicimos con la' demanda laboral del capítulo VI. El segundo proceso es la conversión de cambios delstock de capital deseado, O de equilibrio, en nujo de inv;:;;5ión neta m~Est~dalugar ~a función de aemanda de inversión que incluye tanto la inversión neta corno la de reposición, cbn los retrasos apropiados tras los movimientos en el stock de capital de equilibrio.

( (

( (

( ( ( ( (

( (

( ( (

(

e ( (

(

)

) )

) ) ) ")

)

LA DEMANDA DE IN,!ERSION

El segundo paso aquí es realmente bastante independiente del primero. La func::ión de demanda de inversión señalará cómo los movimientos en la inversiónacrual están relacionados con cambios en el stockde capital de eql:liÚbrio tJ.KE.Esto no presupone nada . en cuanto ala procedenCia de K E , que es tema del primer proceso: laáproximación de la función de producción a la determinación del I stock de capital de equilibrio K E •

. El aumento en el coste de añadir arra unidad de capital es sencillamente, para la empresa, el coste de uso de esa unidad:

El stock 'de equilj!!..rio del capi!f!l

)

Podemos em ezú con la función general de producción utilizada en la parte segun a:

(9)

)

y

= y(N,

K);

)

~=C.· tJ.K

~

)

)

*, -l-

>

tJ.R

o.

yIiíi1Po. ~liJ!miro.9s~illPlicitamé~~.~na l~ª.c::
)

lízació!!.deL~!9sJ

) )

)

de capital, de suerte que existe una relación parte por parte entre el stock de capital y el insumo hora-máquina. Esta suposición será eliminada más adelante. /" Una empresa ampliará las dimensiones de su planta hasta ,Que el ~:~u~:~ marginal del capital sea igual al coste real de uso del capit-ª1:

) )

) )

) ) ) ) )

)

(10)

ay - ~=c 3'i(p ,

en donde c es el coste real de uso del caQital. Analizaremos este concepto más d~lladamente despué~:pe;;;-"por ahora podemos definirlo como un Rr~fig implícito de renta asignado al uso_.skl equipo de capital que incl1:!.ye dos cosas: un cargo "pQ!".J!~'pre9.a..fÍ.º!1 y_ un coste de interés. La ecuación (10) señala que una empresa alcanzará un nivel de equilibrio del stock de capitalcuando el producroniargi_r.:al dei capital iguale al. coste real de us~~ Esto puede visualizarse desde otro ángulo: el aumento en el ingreso que p~ede obtener u~presa comEeritiva al aE.~~ra unidad de capital, determina su insum~9.ral, eS!t. 9!!.do E~!:..el precio del producto multipllcá
._ . . . . . ._----Gi.

tJ.C

_

--¡;¡- - "AK

Aquíy es el producto por unidad de tiempo, N es el insumo horas-hombrepor unidad de tiempo y-K es el stock·¡~-9l2.i~l:plañta

)

.

"~ ~

j

¡ I

1 .. ~

y.

p'

~= e

aK'

que es la misma condición de la ecuación (10). Esta condición marginll (10) determina el stock de equilibrio del capital para una empresa. Tomemos por ejemplo una formulación específica de la función de producción, conocida como la función Cobb-Douglas por Charles W. Cobb y (el senador) Paul H. Douglas: I

Y

( 11)

= aKuNl·'p..lo-

. Esta función de producción tiene la. propiedad de 9u~ los e!}Jonentes de los insumas suman !,Ulo, lo cuaTda rendimientos con§tante~ala~;mos d~ trabajo y capital se duplican el 12rod~mbíén ~duplica. El pro~to m..!!R~aJ ~el ~"~l~~~tá dado en la función Cobb-DougIaS por: >

~

aa~Nl-a'

=

aK

_

ay

- i('

K

~----

sugicil}¡eodQ y anterior E.0r a~!'i I,-n. Cobb-Douglas, en equilibrio: .......,...... --,""--""-"""",-="",,,,_.. ~_.

(12)

Por.!~.. ~~.S<>,!,,~2_r,t~ {~~Sióll.de

_-",,,,"~,--)

~=3L=.E.... "",c aK

K

P

La ecuación der~cha de (12) puede ser resuelta para el njvel de equilibrio del stock de capital en la funci~n Cobb-Doug!as:

-_.~---.-.

)

) )

) ) )

295


294

tJ.K-;)

aK

(13) .

KE

=

apy

e

=--.!!:1-. e ,p

(

C· FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL

LA DEMANDA DE INVER.SION

297

(

El gºfIU.l!=~~q1.:l:i1iJ?fLºA~Lf~lmL~gm~!!pl,pºr: un, incremento eIU'.,Y.f.'!.é! P9Lgº.~QmfJ!!Q~JLdJ;Q~I~J~ªLg~.. ll~º_<;i,~tcªPi.~;4· La ecuación ( 13) nos ofrece la expresión de K I! para una función de prod ucción e specífica. PQdemºs.gene.raUz.~l¡Le~_c;rihkmlºKt:fºplºQº,? fu!1.flQ.º.de y. e y f,;

Veamos primero la inversión neta. En la función de producción Cobb-Douglas:

( (

(18)

(

296

(14)

en donde 0EE/Oy' y-ªKE@~_S01l..Q9~.. §~:[§f es negativ~ Con la ecuación (14) como una formulación general de los determinantes de KE pódemos ahora desarrollar la función de la demandá de inversión que relaciona la inversión realizada con K E•

La función de demanda de im'ersión - - - - - . . . _ '_~ .• _

•• "_._''''"~"'_""''_~"'-''

o","""_;_~_-,<",,"'____ ,_,,_,~, """'~'"'''~'''-''',,"

La inversión total, o inY..ersión..-br.uta, ig , es la suma de x:e..!a....i!!..IJ~L 4~ _r:~Qºsic!º_Qjr : '

lajQ.~Jsiqn

(15)

La inversión de r~~~ aquella parte de la iO"ersión bruta que es n~c~s"ª"ri.a..p.ara.m.antelle_ceJ..M.Oc~_~~~.ix..d-,illlS: !!!lte,y ,es !gga,!,aJ-ª. . º"e.,preci¡g;!Q!l econQmi~,deLs_tockgo"cuªJ.mUe( ~.' La inYeE1i2!!_!!~-ª' es aquella fracción de la inversión bruta que eleY¡LeLlliY.eLdJ;Ls¡Qck~ksªpj!¡Y....:,.,La, inversión de reposición será sencillamente la depreciación dK del stock de capital:

. Si asumimos que la razón entre el coste de uso del capital y el nivel de precios, ~L~ITlativamen.ttl.-~em~-ilé-&Q.~~ ~o, podemos escribir nuevamente esta ecuación como:

en dO!1~a_,...es.-la,tasa,. ,ds:,_d~PJ;:.ej;iación, a manera de ejemplo, un. décimo. En ausencia de retrasos en el proceso de ajuste del stock· de capital existente con el deseado, la inversión neta sería:

Esto evidencia que en el largo plazo, no habiendo giro en c/p~ el crecimiento del producto o de la demanda la través de (18), y si la inversión neta es también cierta fracción dada, la razón .neta del ahorro s, de y,

entonces tenemos como relación fundamental del crecimiento:

,~l.

( ( (

c· ( (

( ( (

C (

e

e

y (19)

~ = tasa de crecimiento de y = __ a.ps__ -C

Pu~g2-9.!:L~.~jnv~!".§.j_ón a..tl:m~J11~a of~r.!!!..de12~(!;º-iºcr~l!!~!l

De este modo podemos observar que la mY.J!rsión aeta Qs:peRdf: ie.lQ.~f~ºiq~~e.Lni~.Lde~yil.ib~tiQ.ddsl9..d-de.~capi,Gal, en tanto que la inversión de re.p~Úfió?!J~stª.,~.QJl!º,,~iQ¡uie.LniueLgeLstockde

( (

. = [a.p] '-c- .ó.y;

In

./

(16)

e e

tandoentock de caQitJ1-kt...l?~ lavez ~~_h~I
( ( (

e (

e ( e (

299


'FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL

el

muestra 'en esencia lo que acontece a laipversióncuando er:.0Qucto de la economía se eleva de un nivel estable a otro.Presen, tamos en la grUica 11-7 Jos períodos de tiempo: O al1 de 12 en adelante, así como unperrodoae ttanslc16nenrreJos dos de longi~ túaño 'especificada. ·En el primer período hay un nivel dado 'de prÓdl!ct0.L q~conlleVa un stock dado de equilthrio'de capital eK., EE.~1 momento ~1..,!:.u:?·0?~ aumenta ~~~~~!!lJ2!!~.Á~,ara imIDlI-

Con la inserción del acelerador hemos avanzado a la dinámica de la economía. Veremos en seguida que el acelerador puede crear dertos problemas difíciles de estabilización dinámica. Pero ,veamos primeramente la inversióntot"ru echando-:-máno de los conCeptos de inversión netayde reposición qüe hemos expuesto. Por las ecuacionc:s (15), (16) y (17) tenemos:

y

(20)

su l~_~~,!Oa, Y~'l.<;.t2J: el~.!!~S}l1!!!ili!l~_~!..s~EE.~Lse

nue.Y2~x,.é~~~~.2~~.~'!!!~!~~..~2;;?~L§~~~2.J;?si~do, en a . lante. Ya gue el stock de.ca;itales constante,antes s períodos y positivo el de ir en cada uno· .. .' . ~ara que el stock de capital se incremente hasta su nuevo nivel, más alto en el segundo período, debe darse un nivel positivo de la inversión neta- en el período de transición, lo. cual es indicado por la protuberancia de i" entre 1 I Y 12 , En vista de queig es la suma de in e ir' lo anterior quiere decirque,duranre el período de transición, la demanda de inversiólJ bruta iL.~blén tien~ esta comba, mostrad"apor la nnea de guioIles Je la gráfica 11-7. P.2!: 10tanto,J)a

haciendo a un lado por ahora el problema del ajuste con retraso de la inversión real con la deseada. En el caso general podemos expresar la ecuación de la inversión como: .

= aKE(y, e,

ig

(21) ,

P)

t

~2

+ aK,'

En el ejemplo de Cobb-Douglas, i nos es dado por: aPy

e

) + 0/<,

y en el caso particular, en el que el coste real de uso, e, es bastante constante, tenemos: .

ex

t K, = (f '

ay+ aK,

..,~.~-",-.

La relación del acelerador en la función de inversión bruta, ecuación(21), "plantea un interesante pt:"oblemaa la política estabilizadora de cortó plazo'. Esta cuestión se ilU:~t~¡ enla gráfica 11-7, que GRAFICA 11-7 El 'principio del acelerador. de la inversión.

k. " i reales ¡r;----------::.-~~----¡.. KE ,qz \K= ~in l·

l· I

I I

.J

o

tI

.' ~-.-...¡..;.....;....--y

inversión t\Otal eu

,=~d~~~rí~~~.~~s_~~~~_ si~:~~~~

-

Elaceleradoukl!.olitica .estabilizadora ...

"1

J

Desde O ,a 1 ro . Desde 1 I hasta t.2' Desde ti en adelante,

la relación del acelerador.

--~_.~,

iLr

ig =' ir .. i g = ir + in .,¡ ig = ir . .

Es pate'~te parla gráfica 11-7 que en la primera parte del pe- ' ríodo de transición la tasa de crecimient5?' de la inve~sión total i$ es mayor que la tasa de crecimiento de la ~conomía como un todo, ro arcionada or la pendiente de y.. Por consiguiente, si la eco-o nomílJ está funCIonan o con menos e pleno empleo, c6mo sucedió a principios de los años sesenta. una modificación de política monetaria, o fiscal orientada a elevar la economía hasta su trayectoria de crecimiento 'con pleno enm1eo corre ,el riesgo· de rebasar el creCimiento. desead9, de la deptanda. Inicialmente la demanda crecerá a una tasa· aparenremenre excesiva e insostenible debido al vigor de i"imprescindible para aumentar el stock de capital. Pero después de este período primero de crecimiento aceleradp la inversión neta bajará de nueva cuenta asu nivel normal enuria economía en crecimiento. El punto de importancia de1 q1.le'··hay ~e percatarse es que el efecto del acelerador originará un crecimiento temporalmente· rápido de lademandaq1.le.irádismin1.lyendó ...

?

300

FUNCIONESDEI.A DEMANDA SECTORIAL

" LADEl\1ANDADE lNVERSION "

El ae~lerador y la. utilizaeión .de la eap(.lcidad imtalada Debe quedar daró que la relación del"acel~;;d .

.' vácon un considerable excelida SI a economía se halla o e ente' e capacidad instalada, esto es, a una tasa baja de utilización de su capaCldad{En tal caso el stock existente de capital es superior al-d.e eQ!lilibrio.g~,_~.•Jlu~ JJ,n a.~g.m",.4sl.J.:?¡Q~1.L.~~de .elevar el sto~k de equilibrio del capital ha~ia. el stpck real exis~:~~!e con escasa repercusiQn sobre la inversión neta~De este modo, en la medida en que existe capacidad excedente, la política fiscal puede estimular la demanda sin toparse con la dificultad expuesta en la _ última seccipn. Sin embargo, esta característica . del- principio del acelerador debe ser interpretada cuidadosamente. Grao parte de lo gue parece ser capacidad excedente en un momento cualquiera puede s~r en realidad maquinaria obsoleta que se incorpora a una tecnologla anuecoQQmica superad~.En este caso, un incremento considerable de la demanda podría afr{)ntarse provisionalmente poniendo a funcionar la antigua maquinaria, pero después de un tiempo los fabricantes reemplazarían estas instalaciones de maquinaria con maquinaria más reciente que. reuniese tecnoiogía moderna. .Por 10 tanto, el efecto del acelerwr ¡Ulgrfu. surgir con un retraso, como un as.: censQ repentino ~~n de r:posición. ~-I)E.,.uso

y LOS EFECTOSDE.l.lQUlD..EZ

,

trabajadores mismos; las. empresas rentan los servicios laborales por un salario, precio estableddocomo un pago por unidad de tiempo de servicios prestados. Por otra parte, puesto que Iós~ nes de capitaL!on~so~pra4º~.lli!!E-~te _~.!Ll!!L~.Qypto _del tiempo y después utilizados por sus proRietariosdurante un larg~ período, no hay una medida del precio de una hora-máquina de servicio de una clase dada. Si todos los bienes de capital fuesen propiedad de personas (o empresas) que rentaran o arrendaran los servicios de estos bienes a otras empresas sin que empresa alguna usara bienes de capital propios, conta~íamos con una medida satisfactoria del valor de los servicios del capital --el coste de uso del capital- en el precio de la renta. Pero no es éste el caso, de modo que tenemos que idear una medida del coste de uso e valiéndonos en el proceso de un "vasto insumo de teoría económica. Supongamos que se compra una máquina en un precio PI (I para inversión); Hay tres componentes que constituyen el coste de uso del bien, en cada período de la vida de éste, para su propietario:

(i)

\.

RETORNEMOS ahora a la noción de coste real de uso del capital, e, que fue introducido anteriormente.l Es a través del coste de· uso que tanto la tasa de interés como él nivel de beneficios se integran a nuestra funcióride demanda de inversión.) . Hemos definido ya, ientativamente, a f como e! precio nominal de la re!1ta imriutada POL.J.os...s.e~ de capital l.lSªdQ~...en...,-ada ¡);rloaG. No es este el precio cuantificable de ~n insumo como, el salario o la remuneración por hora-hombre, dado que típicamente los bienes de capital se compran en un período y: se usan 9~~E..és por.un"espa.c19_.dtli..~~pero n{)se arriendan como los serVicios laporales." Esta" es la giferen<;¡a: capital eQ!r~ el metcadq de bienes de capjraJy el de....Q!!'.Qs.jnsul'Ilos, inclusive el trabajo, que torna ~compleja la teoría deTcapiW y que dificulta también considerablemente.1a medición de los insumos de capital. En una economía sin esclavos, las empresas no compraQ el trabajo, esto es, a Jos

301

~~)

El primero es el coste en intereses del bien de capital, que es el coste de..DJlPLrn.nidad ~n Q,lJe $.e ipcurre ¡¡.l cQl!Jprometer los fQndos..=-Este es la tasa de interés multiplicada por. PI. Si la empresa compra una máquina, digamos, en 100 000 dólares, y si la tasa de interés a la que podría haber pres:tado esa suma es del 5 % a.I año, la empresa entonces está renunciando a un coste de oportunidad de 5 000 dólares al año, que podría haber ganado en inter~ses. Después viene la cantidad en ~_~e deprecia el bie!:L~!J cada perÍodQ, o~. Si la tasa económica de depreciación o es del 10 %, la empresa pierde entonces el 10 % del precio de la máquina al año en depreciación: 10 000 dólares en el priÍner año por una máquina de 100 000 dólares.

~ ~9Y.ier..J;~.en.J;:Lpr~c;:i'L~~k me¡;:cru:!.o..JleLbien, una

vez comprado, f~~~1;?M.t~~.g~LC;:~Q~,d~~..Yro. Si el precio de ) mercado de una nueva máquina del mismo modelo está au~e?tando a travésd~l. tiempo ello. ele~ará el precio de l~ maqUlnas usadas...por arnba del precto diCtado por el "preCIo original de compr,a menos la depreciadón.~"12reciQ_~e . incrementa como una ganancia de et!P.ital: un coste negativo igual a dPI/dt,la: tasa decambio./e~el tiempo d~.

e e e e c e e e ( e e ('

c·

e e

c'

(,

c c e

e \ e

e

('

e

(,

(\

e e e e "

IN VERS ION

302

Sumando estos componentes, el coste nominal imputado de uso del bien de capital para ~u propietario está <:lado por:

e

= rP¡

.~

dp¡

+ op¡ - dt'

o

e = P¡(r + @ - PI),

(22)

en donde ~mpM.riºnaLde"apital:

J

dp¡

dt

) \

PI

)

La ecuación (22) puede volver a escribirse como:

)

e = PI(r

\J ) )

) )

J ) )

I

)

1

I i

- PI

+ a),

para poner de relieve la relación entre el coste de uso y la tasa «real» de inte!és r -P .(Si a prestamistas y prestatarios les imp0r,ta ef valor real o poder adquisitivo de activo~..Y..J~~sivos~esco~~~ªp las tasas nominales de interésr...QorJª,".I~,ª,.~-ªde l1}iJ.a~!Q!Lf) Si la tasa anual de interés sobre un préstamo es 7 % y la tasa de inflación es 2 %, la tasa real de rendimiento en términos de poder de compra es 5 o/c. Si ambas tasas, r y P, suben en la mism~ cantidad la tasa real no 'cambiará yJas decisiones de prestar, pedIr prestad~ e invertir no deberán modificarse. Est~ será el caso si el coste de uso se calcula como lo mostramos en la ecuación (22), pygs~o ........ -. 1 • 'nalteradQ--. e __ de l1ue que u~_~.!!llLUill¡L_~_n.r ..Y"~-
) )

el stock de_~gyilUu:iº_.9_eL,.rull~'ª"t!!º$':'_&~ -El término P de (22) ha sido tratado de diversas maneras en los trabajos empíricos. Podría darse por sentado que los inversionistas o no s!Wen o nQ~le.s. inI~j"~~a, cuando consideran la compra de un bien de capital, c1l,&eL~o~ru;i~~S-..de...c.apital, en cuyo caso e! término ~
)

(23)

)

) )

) )

) ) )

(/= PI (r

+ a).

Este es el método empleado por ]orgenson y colaboradores en varios estudios recientes 0963-1967) sobre el comportamiento de la

303

inversión en la posguerra. Puesto que estos trabajes utilizaron información estadística que llegaba hasta mediados de los años s'esenta, antes de que empezara la inflación, en 1966 o algo así, ésta no era -probablemente una mala aproximación. Si hay poca variación de! términop¡ en los datos, suprimirlo en un análisis de regresión no perjudicará mucho los resultados. Por otra parte, ]orgenson, Bischoff y otros, en un trabajo reciente relacionado con el modelo de grupo de la Dirección de Reserva Federal -MIT-, Pensilvania (FMP»aproximaron PI de la ecuación (22) mediante una distribución de retrasos con base en los cambios anteriores de los precios. Es así como la gente forma, en teoría, sus expectativas sobre los cambios futuros de los precios: esencialmente, extrapolando los cambios pasa~os. Además, la formulación del FMP permite que e! término p¡ se integre a--la ecuación (22) sólo en caso de que P haya rebasado, en los trimestres recientes, cierto valor de entrada, e.n~~_.al..sJ,!l?Yes.tº.,de.glJelajnilªººll debe llegar_acierta tasa mÍnim~~Ye_Jªge!lte__
iº .

304

FUNCIONES· DE

lA DEMANDA SECTORIAL


~control resultan.E~~Ja "~misión de acc!o[les. Por lo tanto la

tasa de interés o el coste de oporllinidid~ütiüzados para cakuIai cl coste de uso del capital ~uede ser unJyop.edioEQ!1de~~J,a.s tasas de)nter~s" que~R!!q1t~n.a~stas~,!!~~J!lentes diferentes de recursos, en dondelas ponderaciones son l~s fracci~~~s de los fondos totales obtenidas de estas fuentes alternativas:

r(24;l

y

_-----'

=.Y¡("

,...

r~curso~ ,intern~~ tnVerSlOn total

)

+ YD

(

e~isión. ~e bono~', lDverSlOn total

)

+ YE ( emisión de acciones ) inversión tOtal

en donde:

1:2.S RETRASOS E~~A~!?~_~!'!E_A I2E I~VERS.ION

PUEDE ser provechoso, en este momento, resumir la teoría de la demanda de inversión que hemos expuesto. En primer lugar, tenemos la funÓón _de dem!lnd'!...~ i.aversiÓn bruta proporÓonada antes como la ecuación (21):

(rb)= '-

S!_~.s':l:P~ql:l.e ~~!9t:pc91Il()Y¡:: son mayores q1l:ey¡. . Wesmembrando r en estos tres compon~ntes hemo~ insertado los 'beneficios o liquidez en la función de inversión. tuando los b~n~fi~ill.Lg!lm~lgª,º,Jít.<::![l~!ª.,,:ªªe recursos . internos ,disp~ibles P!I"ªj[lY~f~!§l1§~,"~.s!~cienta: Si la tasa de i~t~rés-;;'-;'s¡gnad;;;:Tos recursos internos es más bajá que las otras el incremento en los beneficios reducirá el promedio ponderado de todas las tasas de interés, según se muestra en la ecuación (24), y esto, a su vez,:' bajará el coste de uso del capital, como se presenta en la ecuación ~23). ~n menor coste de uso implica que se llevará a cabo mayor mversl~n, de su~rte. que hemos es, tablecido una conexión e".tre los beneficlOs y el nivel de la inversión a través del coste de uso, Es muy difícil apreciar el efecto de los beneficios sobre la inversión en los datos estadísticos sobre inversiones, porque los beneficios se hallan altamente correlacionados con los cambios en el producto. Aun así, los puntos de vista de los hombres de negocios señalan que los beneficios son relevantes en sus decisiones de inversióny, consiguientemente, se antoja raz~';;ilikque l-;;;:~b~;-di;: QQ~.Aeben incluirse como un deterrrlÍnantede la demanda de inV~~i??·

' ... "

....

1

( ( (

J

(

l (l (

(25)

()

prescindiendo todavía de los retrasos entre los cambios de KE y los movimientos de in, uno de los temas a tratar en esta sección. Tenemos en seguida la definición del coste de uS~ru;llLal-c, de la ecuación (23):

(0= el coste de

oportunidad de prestar las ganancias retenidas de la empresa; . ~. un tipo de interés fijado a los bonos como el de los bonos corporativos.de Moody Aaa, y . una proporción promedio ganancias-precio de los títulos corporativos.

305

e

= P¡(r

-

(

(. (

h + a),

(

(

la cual incorpora la tasa de interés a la descripción. Por último,. tenemos la expresión de la tasa de jmeré~ comq un promediQ.,Q,Q.ndera_~tQ.5I~J~s~"!~~~~.A:~.~li§_t_~~s fl!.~m~~Qfj!Is,j~es de recursos: (26)

r = w¡r¡

e

+ WD1'D + wErE,

( ,

--~---'--~'~-~---

( (

e~.!!4~J~y¿ ...son.lasporciones,. . de _men~c;:.J.Lh...e9r

.fondos. ..sllmirüst(ª'º9JLin~s:.LQli emisión de bonos (D)..xJ?0r emisión de acciones (E)

~ = 1. Er;iverde-be~~ficios~;é-i~e'r~~' aqu¡;;;~Tcú"ad~·d;d¿ que Y¡ es supuestamente menor que rE Y YD' Hemos estado tratando hasta ahora de una situación estática, sin incluir conceptos de n!trasos temporales para los cambios en el nivel del stock de capital. Adoptaremos ahora una visión del proceso inversionista, y estudiaremos algunos resultados empíricos. Podemos comenzar por considerar ~m.aAdª,_ de inversión qu:ru:wUlúlmc;ióll~ dos cosas:· eJ' co~~~al..Jie.. ysQ.~!;JQ~pJ.~~s de....capital, e, y lª-demanda.PQ.rJa_.t!LQ.Q,I;l~ y, de bien~s. de .~~pl: m1,.Es decir, si el coste del capital sube en relación~~I:d"errrabaJ(),\ espe~aríamos que uña empresa usara más trabajo y menos capital) en su proceso .productivo para un nivel dado de producción, yasi- ¡ mismo esperaríamos que la producción baj.¡¡ra, Por otrO lado, si, i para un coste dado del capital, la demanda del producto aumenta, se fÍa de esperarse que la, empresa elevara eI.empleotanto de capital como de trabajo paragenerar más pródu~to: Supongamos que una empresa decide invertir en una nu~va

e e ( ,

( (

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( ( ( (

( ( (

.

)

)

LA

)

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)

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J )

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)

) )

planta. Analizará los diversos proyectos factibles de la nueva planta, y(escogera, aquel que tenga una razón capital-trabajo, K/N, ,que le ' permita producir cualquier cantidad dada de producto a un coste mínimo) AsumanlOs aún más que esta nueva planta es una inver,sión en «piedra caliza-arcilla». Esto es, la empresa puede elegir entre muchos prospectos con diferentes rela~iones K/N, de tal manera que la relación K/N sea variable y K y N sean sustituibles ex ante; el stock de capital es la «caliza» ex ante. Pero una vez que la pla~ta está levantada el capital y el trabajo deben emplearse en las proporciones fijas para producir un nivel dado de producto de acuerdo con lo que se especifica en el proyecto escogido; el stock de capital se convierte en «arcilla» ex post. Por tanto, ex ante, las relaciones capital-producto y capital-trabajo, son variables; ex post, están fijas. , Deseamos ahora ver qué efectos tendrán los cambios en la demanda y en el coste de capital sobre el patrón existente de inversión de la empresa, dada la función de producción de «caliza-arcilla». Veamos primero los cambios en la demanda. .!?uesto c¡ue el productº~
)

307

DEMANDA DE INVERSION

" largo de la curva i" se suma a la curva i, 'para obtener, a lo largo de ,\ la curVa iel cambio ,enla inversión bruta en lagráfica 11-8. En el g, . plazo de un corto período el stock total de capital se aumentó en una cantidad igual al área bajo la curva ¡"', Debido a que el nivel de equilibrio del stock de capital es más elevado ahora hay un incrementó en el nivel de la inversión de reposición en una cantidad di r , de modo que la trayectoria de la inversión total se presenta. con la curva ig. El pUntO esencial aquí es que todos_~toS a!lmentos , én i", ir e i g tie!!.,en lug~,spn__,:!!!...~~~ño rezago atrihuible a ~ fiieza ex P2si de ,la. ca12aUdru:LJu:.ud.llcrUaLinsra1ada;y a..Ja_1lecesroad.. de ampliar la planta para hacer frente la demanda. .. , Supongamos ahora que la empresa cuenta con la misma planta origi!!~ de «arcilla», pero que obser:v...!~ducción en el costt;: relativo del capital en lugar de un cambio en la demanda de su producto. El resultado principal de este cambio será que la 'e.!D.=.... presa'querrá elevar la cantida4..4~9PÜ..~ill!.~~~_~!lLelaf,iónS.QIt~1 trabajo, esto es, querrá aumentar la relación K/N. La empresa , reemplazará gradualmente su' planta vieja por una nueva clase de planta (una planta que sea más intensiva en capital, con una razón capital-trabajo más alta). Resulta que con un cambio e~~..s9~!e_de u~o del ca,Q,ital,.§.~~ll..J.Ul.,p'w~.Ja,rg,Q.de cam~o

ª

~;~~~~~;!~'~~~;"~~~~i~ifª!f~:;b~~~~~~~ ~~ ~!7:;~m!;rl: gráfica 11-9. Charles W.

~ descubrió

en un ensayo que con

GRAFICA 11-9 Reemplazo gradual del stock de capital como resultado de Una baja en el cosco relativo del capital. -

)

) )

)

i~

t1i r

)

ir

)

in

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)

) ) )

! El incremento del producto sube eventualmente el stock de'equili\ brío del capital endKE, acrecentando graduÍilmenté la inversión de \, reposición a di, = Ó (dKE). El incremento a la inversión neta a lo '\

un cambio en el tipo de interés de un bono corporativo el nivel de inversión no varía sino hasta que han transcurrido dos trimestres y que el nivel de la inversión está todavía subiendo después de doce trimestres. Es esta una longitud razonable del retraso,puestoque

\.,

308

FUNCIONES DE LA. DEMANDA SECTORIAL

el período de vida promedio del stock de capital de los Estados Unidos es de ~pmximadamente seis a siete años, de modo que el reponer el stock de capital cuando éste se acaba debe llevarse ese largo período de tiempo precisamente. En cuanto a lo que toca a la reacción de largo plazo de la demanda de inversión a cambios en sus determinant~s primordiales, r e y, en un estado estacionario, Bischof[ d~.!ifE:!?1~é"3"'::~...!i:~:.~~~i~f~~~ de largo plazo de la demanda de inversión con respecto a,"ocambios e.o...el-p~tJl~es:'ap,m.ximádame!l.te. .Jª.,.UJliilllg., con un ,pequeño rezago. E§to implica una rela~ón_~~E.iJ:~l:p.!:ºªI!~!ºQªSJMl!~_<;ºllS tante en...cl, latgo~.plaz.o., dado que el stock de capital crecería a la mi;~;-;asa- que el producto con un retraso. Bischoff también encontró que la. e1astiddad de largo 121azQ.._de la d~J!l~nda de in,:~si<2.~ CQ!t rel¡¡'.fjQIl.aJas,"sariaciones ..en.J¡uasi...Q~~i.m~[~.L~!
3.09

LA ÓEMANDA DE INYERSION

•

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. sustituyendo la función i = i(r) de la parte segunda. Estamos ¡ratandoaquíde un modelo estático en el cual la inversión de reposición es una función del nivel del. producto y. de la ta§a de interés. Una elevación de la tasa de interés reduce. el stock de equiiTb~~o del c¡;'J2it~UiE,'contrayendoTaiñve~r'sió~&';eQ~; de manera que. (ailar) < .o·~~~.,E!22ucto ~....L., de~~~.Jf.1J.eJEJ:mJ:.L2:1L(No estamos refiriéndonos al acelerador expuesto antes, ya· que éste depende de las tasas de cambio del ingreso y nosotros estam,os tratando únicamente de un cambio de un nivel del ingreso a otro.) Haciendo depender i de y y de r modificamos la pendiente de la curva IS en forma considerable; lo cúal se muestra en la gráfica 11-1.0 que exhibe el diagrama de cuatro cuadrantes de lalS con i = i(r, y). Para cada valor de y hay una diferente curva de demanda de inversión en el cuadrante noreste de la gráfica H:.IO. Cuando el iÍÚ,veso sube de ~Q a Y I la curva de demanda de inversión s~.ges plaza hacia arriba de i~Q) a i(YI)' Esto aplana la curvalS que proporcion~ puntos r, y que consérvanel equiltbrIo del mercado de -productos. Con i = i(r, y,!: una baja en la tasa dada de interés pro-

--

1m

.

l

( ( (

e

I

I 1

I

( ( (

(

(

e ( (

( ( ( (

(

GRAFICA 11-10 Modificación de la curva IS: i

= i(r.y).

( ( ( (

LA INVERSION EN EL MODELO EST ATICO

LA función de la demanda de inversión, ecuación (25), convierte..,ht inversiÓu...IleL~..".J!ua.iwsiº;-;r~: .los cwnbiQ~ .en e 1)}i'l~.LdclJltoducto y en la tasa de interés. Anteriormente analizamos las implicaciones de 'este m';;;~~ acelerador para una política estabilizadora. El..!!iY~~ión de reposición ir d~ende del nivel preexisterÍte del stock de caEit~l. Si la economía está en equilibrio con !~._~....L9f1:9QS,· el stock existente de capital puede ser aproximadamente igual al stock de equilibrio del capital !cE, eL cual, a. su vez, depende del nivel de y y r. Por lo tanto, en el modelo estático que determina los valores de equilibrio de las variables podemos ahora escribir la función de inversión como: (27)

. = 1'(r, y ); ,'a¡:'Oí < O, ~> ay. . O,

1

s

( ( ( (

i+y-------+--+-+-~~~----~~--~--~----y

( (

(

(

s+t

e e ( ( i,

j

)

311

LA DEMANDA DE'INVERSION

) ) .J"

) )

) ) ) )

pkiaráun aumento en' el toduCto?dee rde pro uctos mayor mié' con i = i(r), pOrque' el incremento inicial de y eleYi..i, lo cu~aumenta tci,davíatnás y; :Por éonsiguierite, con " i = i(r~y),'paniendo de r~,Y9 en la: gráfica 11-10, una reducci6nT )atasa de lOterésa r1'mueve Yae~9uilibriodel m~rcwlo'de ~rri,. ductos a,ll,a,}.?).ar,,&o_.d"é"'la ~urva continua lS,con la (unción i", sÚbiendo a,'j(xi). Con i = i(r) el nivel del"Producto de equilibrio

-Con i = i(r,y), la condición de equilibriodel mercado 'de duetos se convierte en: y' = e[y-t(y)J+ i(,.,y) +g.

(30)

La diferenciaciÓn de esta expresión nos da:

,

h~!a....!u..wentadoJ~.4~}o 1~~_,crr!I c~;vi~e ~io~es

~

"

,

'"

"

ai ' (ai dr +, a, ;,dy?¡ 1 + -W-

, ,," dy == .'(1 - t') Y ,

)

) ) )

)

- Una disminución de la tasa de interés lleva entonces á, un aumento de la inversión y éste, a su vef. condáe a inqésos más iili.s?s~ los cuales llevari, ~ un,!l~i~.w..n..,!
)

) ) ) ) ) ) )

L~STABlLIDAD

y

LA PENDIENTE DE LA CURVA IS

PODEMOS 'd~rivar, de nueva cuenta, una expresión de la pendiente de la curva IS para examinar los efectos de introducir la dependencia de i con respecto a y en la exposiciÓn, En el capítulo IV, con i = i(r} y con la condición de equilibrio del mertado- de producro;, (28)

y = e[y - t(y)} + i(r)

se obtuvo la pendiente de la curva IS al diferenciar (28) y llegar,a

) dy

) )

y

)

(29)

)

) )

-J ) )

)

+ g,

= e'(1

- t')dy

+ i'dr

\

dr dy

1IS =

pro~'

!

de manera que la pendiente de la curva IS es!~ dada ahora por:

(31)

dr dy

I 1$

:, , Si! 1 -i( (1 - t ) - -

=

\

'

ay

Puesto que 'di/a, es positiva, el numerador de(31) es menor que . el de (~9) y la pendiente de la curva ISes níás I~na. §L~sup'!a e'
1 - ('(1 - t')

= dg{1 + e'(1-1'> + [e'(1-t')]2 + ... }.

"

1

como la pendiente de la)S, Puesto que e'(1- t'), la propensión marginal a consumir del PNB. esmenorgue uno -quizá O.~, el num.erador de/{29)~QSitiyo,-ycon j' < O Iáeindientede, la , curva IS de la parte seaund~ eranecesarlamentenegativa.

, Ya que .'(l - /') es menor que uno, esta secuencia converge; [e'(1 - /'>1" '.se aproxima a cero cuando nse agranda.. Pero ahora la secuencia es: ' J

,ay

" ='dg,{ , 1 +, ['",e'(l

- t )+

al ] "+.[:(e. 1 -:-" t ) +,~ : 'di:]" ay , + ... ' '. Z!,

}

\..

( 312

,', LA DEMANDA DE.~INVERSION

FUNCIONES DE LA ,DEMANDA SECfORlAL

Si la propensión marginal a gastar es menor que la unidad el muI~ tiplicador todavía converge-a 1/[1:- ('(1 - t') - (éWay)]. Pero si.es mayor Que uno I05,érmiMsdentto, de los paréntesis se hac~Q:. c~,gta.o.des. ~medidaqlle .el f¡l}"POA@A~ 11 aumenta :Vn i.nQ;emeotQ dadQdg.~yce a )lO mv or aumento en el gasTo, el cual lleva a Ulíincremento mayor del ingreso, d~ rnodoque la economía es -estable sólo si los aumentos en las tasas deinteiés que se O~.RQr:.:!!l.!.9!.~n~}:on.~PteM, d~este' procesa aboga ó la inversión lo suficiente como para detener esta espiral ascendente. ' Afoñunadamente, parece que la economía es estable segú~ las evidencias empíricas; la curvaIS tiene de hecho pendiente negativa. , Los cálculos empíricos estudiados en c:l C4pítu/o X indican que la propensión marginal a consumir de largo pla,zo es i~l acry,lo cual, constituye cerca del 60~65 % del PN~. Por tanto, c'(l - t') podría estar apro:Jcimadamente en 0.65. Si la elascicidadde la demanda de inversi6n cOn Jespecto al producto és unitaria, como se sugirió anteriormente en este ,capítulo, entonces:

ai . -,-., y í -'- oy t,

e ( ( (' (

e ( (

r¡

e (

iSo

i

SI l

'-----'---~-'-'----'-------

Yo Y2

En la parte segunda, bajo ,la suposición de que la inversión era una función solamente de la tasa de interés, i = i(r.), vimos que mientras que uri aumento de ,las compras gubernamentales sube y y r, 'también reduce el nivel de inversión,puestb que j', O ailares negativa. Ahora que hemos' expandido la función de inversión a i = i(r,y), el efecto de un aumento de las compras del ,Gobierno sobre la: inversión ya no es inequívoco~ ¿Cuáles son las condiciones bajo las cuales un incremento en él gasto público 'llevará a un flUmento en la inversión?

(

e

L

•

e (

de modO que:

L:t política fisC4/ y f!!.jnver.r.Wfi

(

GltAFICA n-ll Efecto de un aiímento del gasto público sobre la inversión.

.....~,,'

y podemos medir ai/ay mediante la relación inversión-PNB de aproximadamente 0.15. Por lo tanto, la propensión marginal a gas~ tM podría estar en cerca de 0.80 (= 0.65 + 0.15) y la curvalS está negativamente iriclinada. '

(

PodeIn0s localizar"gráficamente en ,el plano~,y los pares de puntos r;y que se encuentran en las. líneas de intercambio -líneas de iso-inversión similares conceptu¡Ümente a las curvas de indiferencia-'- que mantienen la inversióp aun nivel constante cuando r e y cambian. Dos líneas de éstas se muestran como ioÍo e i l i 1 en la gráfica,!I:l!. La pendiente de las líneas ti, puede Qbu:geJ;ss:: 'dife-

-~-

.~

e

313

Y

)'1

renciando la función de'illversi6n i :;::: i(r; y), mant~niendQ j c;;onstante:

d,. = O =

oi d r + ay ai dy, ar

de modo que:

ai

dr ,) =_ dy ii

ay

e (

e (

e ( (

e

-w--.

(

, ar.'

( (

, Sabemps que la p~ndieDq:: de estas,líneas ji es. positiva, PJl(!stO • ,queaZléry > ].,I,ªi/ar S:' o,Un aumento en la inversión está indiCago por un movimiento ha<;ia la derecha' de una l?arte.a otra del mapa ii (un aumento ~n Y.. con r co~stañte sube 'i,'ya que 13ilay > O).

c-

e (

(

) LA DEMANDA DE INVERSION .

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, ~ regla que podemos' establecer ahora simplemente por inspeCClOn de la gráfica 11-11 esgye si a un egyi1ibri~LÚ'.o...Lolini,ialla ,-lÜl~-ª-i!io está I!lás.~l!!l'-inada que la curva LM! un desplaz~i~n~o ascendente de la curva lS...- ..debI'do n.ol't· al . . . ________..... ~.-------.-- ........ a· ,.. una __ .:.= l. lCa. filscexpanSIonarla l~Y~ª.ª.J'!!L.llivel más alto de invel'Sión. En lagráfica ll-ll el trasl~do de ls,~esde loSo hasta ¡1St> atribuible a una acción expansionana depolítlCafiscal, mueve el equilibrio del lado de la demanda de Yo, Yo a Yl~ Yl" En virtud de que la.E!!Y~_.iL~~~ba másJ!1sE!lad_ª".~n ~o, Yo ~~<;I~.S.~!!L~L!!.!..~~Ll!.l!~yo ..~qHil!hr¡9.1i~..e.ncu!;nJIa .en una cur,va ti! Ift.1 ,~u~ s.11J.TIÜÜ~~f~JIº,.I!iy~I!I}~s~I~,,~g2.~.~.!E!~i!iñ:giL~ en et~qudlbr100J;igmal. El lector debe convencerse a sí mismo de . que lo contrari~~~.!~Mº.s!J.!!Surya ii está tJUÍ.1....fJ.CJl¡t¡¡.da que_la.LM.. enJ~L~ui1ibrio inicial. .. , . En general, sí se toma una medida expansionaria de política . fisc~. c~ando la economía se hall~inactiva y el punto 'inicialde equIlibno se encuentr~ a:lo largo de una parte relativamente plana de la curva LM, el movuruento de Yo,Yo a Y¡,y¡ entrañará un amplio aum:nto de y e f1;relación con Y y, consiguientemente, es probable que Incremente. 1. Pero si la expansIón empieza en la parte relativamente empinada de la curva LM el aumento de Y será considerable en relación al dey y es más probable que la inversión baje.

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CONCLUSION: LA DEMANDA DE INVERSION y LA POLITICA MONETARIA y FISCAL

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EN la última sección vimos que si la inversión de reposición -y P?r ta~~~ el stock deseado de capital KE_ sube o baja con una ~l~~oslCIon expansionaría de política fiscal depende de la situación lnIrr1 ..lp la p ' Por conSIguIente, .. . de política. .. w !.M.: ..~.a:ua. un . InCentIvo fis~~l e~, un penodo de relativa inacción en la economía, pero de UtlhZaClOn razonablemente alta de su capacidad, se complementará c.on un au~e~to .en la inversión. El efecto del aumento de Y que tiende a dISmInUlrKE será contrarrestado por el efecto del incremento de y, de manera que KE aumenta. tEsto proporciona tanto un efecto te~~! d~Liif~kr.~.do.r:..4~LITI.eulso a la inversión como un

;:~:,n~~a~~-fae:::~~~: ~: ;:~"~!~~~~~~~~~f~·s:~!ñ1;~~t~:~~ están altas los cambios en las compras gubernamentales tenderán a ser parcialme:ue c~~trarrestados por modifaciones opuestas en l~ demanda de lr:.verSlon cuando los movimientos en Y preponderen sobrelos dey.' . .'

315

Esto refuerza nuestro punto de vista anterior de que la polítiéa . (fiSC~. se~á rela.tivamen. te m..ás .efec.tiva para can;biar el produ~to de. , eqUlhbnoy el desempleo cuando la economla se halla flOja y el desempleo es altO, en tanto que la política monetaria será más efi\ "caz cuando el desempleo está muy bajo y las tasas. de interés altas. Esto también apoya el corolario de ese punto de vista de que el tamaño de los multiplicadores depende del estado inicial de la economía (una búsqueda de multiplicadores con valores numéricos constantes o' «estables» será probablemente infructuosa).

LECTURAS RECOMENDADAS A.ANDO Y F. MODIGLIANI: «Econometric Analysis' of Stabilization Policíes», American Economic Rerieu', mayo 1969. e. W. BISCHOFF: "The Effecc of Alcernative Lag Distributions», en G, Fromm, ed. Tax IncenlÍm and Capital Spending (Washington, D.e.: The Brookings lnstirution, 1971), e. W. BISCHOFF: «Business Invescment in che 1970's: A Comparison of Models», Brookings Papers on Economic Actil'ity, vol. 1, 1971. J. S. DUESENBERRY: Business Cyeles and Economic Growth (Nueva York, McGraw-Hill, 1958), capículos 3-5. R. EISNER: «A Distribuced Lag lnvescmenc r:uncüon», Econometrica,. febrero 1960. R. EISNER: «A Permanenc Income Theory for Investment», American Economic Reriew. junio 1967. J. HIRSCHEIFER: «On che Theory of Opcima! Invescmenc Decisions», jOllrnal 01 Political Economiy. agosto 1958. . D. W, JORGENSON Y e. D. SIEBERT: "Opcimal Capical Accumulation and Corporace Investmenc Behavior, journa'l 01 Political Economy. noviembre-diciembre 1968. D. W. JORGENSON y e. D. SIEBERT: «Theories of Corporate Invescmenr Behavior»,American Economic Rerielc, septiembre 1968. A. D. KNOX: «The Acceleracion Principie and che Theory of lnvestmenr: A Survey», Economica. agosto 1952S. A. MARGLIN: ,dnvestmenc and Interest: A Reformulation and Extension of Keynesian Theory», Economic journal, diciembre 1970..

\.

(

e ( ( ( ( (

CAPITULO XII

( (

LA DEMANDA DE DINERO

( INTRODUJIMOS la demanda de dinero en el capítulo IV como la demanda porsaldos~moi;:etarios re-;¡:ks: m = M/P. Se indicó' ahí en unaTorilla'rri1so'-menos impr;;-cisa que l-a:-den:ianda de saldos reales podría 4~.s2.!!lJ?on<:rse en un elemento de demanda especulativaJelacionada inversameñte con la tasa de interés y un componente de

( (

( (

de~~p~~~;;;-~~-ª,._l?Q..si!iWneilli:~.¿~n

gi~~o' y negitivamenté' con-la tasa ..de interés. Esto nos suministró la _. .'f-•....• •... .. ,••. función oe demanoa monetaria de la parte segunda: ~

(1)

-.~y_.~

M -P-

(

_.~._,.,._ -~-~-_.~-

(

( (

= m = m(r, y) = l(r) + k(y),

e

en donde om/or es_neg~~.L2~i.§Les PQsi!iJa . -nesae-rOs años treinta los economistas han perfeccionado la teoría subyacente a.la demanda monetaria bajo varias líneas de pensamiento diferentes, cÍtda una de las cuales brinda una respuesta diferente al problema fundamental: si l~s bonos producen intereses y el dinero no, ¿~rdébe una:-:persóna ffianre¡;,-;r-dinero?'En'iinio'quel¡"torma en que las diversas teorías responden a esta pregunta es diferente, en general vienen aparar en una función de demanda monetaria análoga a la mostrada en la ecuación (1 ).

(

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(

(

En este capítulo expondremos cuatro enfoques sobresalientes sobre la demanda monetaria. El primero es el modelo de las expectatÚ'as regresÚ'as .~ti.J;?J:!iQ.Q. ..L~y.n~~.....L(t~º,ÜQ..pOl:Jnbin_en....su aJ:~í~!.¡JQ,~gl>!,e l~.p~~f~!~f!ª'p'or la li9.uide~.Es~!!lº9,~1.º. ~.s.tab!<:~~ esencialme.nte.CJue ,la gente.mªn.tielleAille.rQ..c.~<:l2.~~SP~!~~~~)os pr~cios de l01-QfedQsd¡;Jq~bQ!1QLC;~~!l; es decir, q'l.~las:t~~<:i~ i'l~eih-=~l!~~!.J'.~().!lfí!,:! . .~.n .CJue_ººtegºgiUlIl-ª.Q.~rdi,lª,.~iJmQi~~~E t~rlidq bººº.§,. En vista de que las estimaciones de la gente sobre si la tasa de interés está por subir o bajar y en qué cantidad, varían

(

317

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LÁ DEMANDA' DE DINERO

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EL MODELO DE EXPECfATIVAS REGRESI~:"S NUESTRA explicación del modelo de las expectativas

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s Y. . ~~e. cuaii¡;;- m;{s~~l~;ad-~"~~];=~i~~de í~ ,-el benefici; d~'"~en~r b;nos~nl~g~rde .dine~~-- '~is reduci~9,~E~_bell..~e1")g2_;!g!49_LP~.ª Jª,. 4emªnda,tr.ªº§ª,~,C;!Q.n~-,. Por último, revisaremos la moderna versión de la, teoría cuantitativa del dinero de Friedm~n, quien an<Üiza.la deIllanda de din,e,r?co~ 4~ UM.,lIl..ercanda:.Qtdi!lW,ª,k p¡jedec~onslderarse como'un'n'ten-Ciel productor; los negocios mantienen saldos en efectivo para mejorar la eficiencia de sus transacciones financieras y están dispuestos a pagar, en términos del ingreso por intereses no devengado, por tal. eficiencia. El dinero puede tomarse también como un bien del consumidor; produce utilidad al cO!1~or en razón de que atenúa ras diferenaas temporales ent~ las corrientes de gastoLe ingresos y--taín~ porque reduce el riesgo. Este tipo de análisis lleva- a Friedman a casi la misma función de demanda monetaria que la fundada en las otras teorías. Nuestro estudio sobre la demanda monetaria se concentró inicialmenreenliOeClsion del indi~iduo. en relación a llt.~~dón . a~~~!:l1~,f:1~"t.~~~@os. Pre~~E?nemo~s qu~~see una cantidad dada de riqueza líquida W que no cambia en el transcurso del período a .co~Sídª Oe~: d.i.cidi;q;~;r~;;-·d-¿$~:;-~rT9iiez~-Üquida . debe aSIgnarse" a c~ª,~J!na d~,_gQ..s...dª"~elL.Ik._activº~: dinero (M), definidO' cofia moneda más depósitos, los cuales no corr~o ni devengan-iñreres~-;W~e sí ganan intereses y tienen . un-riesgo de ligmdez. Este riesgo es el que podrían presentar alser vendidos con una pérdida de capital en el caso en que, cuando. el

ál"

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regre~ivas ~

. n su' artículo -sobre la preferenCIa de la

~; UI~l:en:doiie{o!tos·-~é~n~~co-~üñ-ieñCn~ñ!.o-esperada del bono por dos fue~.~~s: ~"ré~!.o d~lW ~I~e

bg,!!'9l!;,QIDodiAe..tO.

)

,

,dinero se necesita, los precios de los bonos estuvieran m~ ~bajo que cuando fueron comprados. Más avanzado nuestro anru,lslS ve. remos cómo 'las preferencias individuales pueden generalIzarse a una preferencia comunitaria por .la . liQ1.lidez. Podemos comen~ar por.el modelo de expectativas regresIvas de la demanda monetarIa.,

~onsidérablemente; a cualquier tasa de interés dada_habrá alguien' esperando que suba y; consiguientemente, manteniendo dinero. La obvia di~<;i_ con este' punto de vista estriba en quei!l: . ,giere que las peEsonas qeben maQte_ner!(I~q,f sllSactivos Jíq:uidos, . en~"CüaIqUier_tiempo dado, bienenbon?~!bi~g~"Q~in~r~"pero no parte de ellos en cada cosa. Esto, evídentem'~nte, no es válido en la realidad. El modelo de Tobin sobre la preferencia de la liquidez IEa"nei~, es~fi)J:9blefua'g~mo~tr~ñ~()que.,.sieLrendimient.o .delos . bonos es incierto, esto es, si los bonos están sujetos a: riesgo, entO~ces ~L!i1i~rs~íoñis.ta . ·.~ qy~ preocupeJ;,L1"je.~go .. y"~lJ~nd_imkolQ obraráprobable.mente. deja mejor manerasi,rieneen reservax;;mto

mreresesque recibe- y una ganancia potencial de capItal ~u me-ntO en erpréCio del DOrio desde el momento en que lo co~ra hasta que lo vende). rédIto aerDOno

ª

y

(2)

..~

__ r =

-p;'

'-.

l

,y dado '. que e1 re'd'ltO _..fQI!§!!., y '"'ve una cantidadfi@da ....~._""_._.... ......,' . . . """;' determinada d d como p~.en.taj.e..del valor nominal del bono el ~CIO .7 merca o del bono está dado Eor:

(3) La ganancia porcentual esperada.i~ capital1, .es el, ~~-EQ~ cenruat en el precio ,desde ~~sio de compr~~ h~t~,el precIo erado de venta p¡. EStOnos proporciona una expreslOn ~a la gfnancíaporcentuá'I de capital: g;= (P¡' - Pb)!!J.· Por, las ecuaCiones (2) y (3) CDOY del bono fi'o, un preCIO esperado p$ c.?!I~~onde .a una ras; e interés esperada: r'=Y!!J: D~"~ m~o la gananCia.

es

11'

.

.~~L_

--

\.

320

·321.

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL .

de ·capital puede expresarse, . . en términos· de las. tas~ de interés esperadas yen curso, como: y

y

--. --r' r·

g:=

y

r

Cancelando los términos en y y multiplicando numera4orX.E~º0minador porr· tenemos: .

-

.

r

(4)

g=-.-l, r' ---- '-

como la expresión de la ganancia esperada de capital en términos de las tasas delOter.es corrientes y esperadas. Poreiémp!o: si la tasa actual delOterésen el mercado es. del 5 % .y el comprador del bono espera que caiga al4 %, su ganancia esperada de.capital sería: g

=

0.05' . 0.04 1, -: 1

=

e ( e

ciettá ·tasa .promedloflprmal de lar~ :Plazo. ~! las tasliS suben· p~ encima de·. eS,tlexpectativa. de laq~o· plazo va a ccanfiaren,9Ue .c,,!Uy viceversa~ Por lo tanro, sus expectativas· son regrmvlIs, PresUmiremós . inicialrñenteque suwa esperada de largo plazo no varíe múcho co~ loscampios· en las· condiciones corrientes del mercado... .'... . La tasa es erada de in,terés r'del tenedor de activos, jUlito con la tasa de interés obs~rvable en el merca o r, etetmman su rendimiento eorcentual esperado e, Dado éste podemos calcular el n~ vél crítico de la tasa r de mercado, r" la cual le ofrezca un rendl~ miento netO de cero sobre los bonos; es de<;ir ,eLvalor de r, que haga que e = O. C~ándo la· r actual>-!...,esperaríamos que el mmtu~iera toda su riqueza líquida en bonos. Cuando r < re' la traslada 1ÓO % adinero, Para dar con e~te valor crítico de r, re' ftJamos el rendimientototalmosfrado ~n laecuJeión (5J encero;

(

e

;n,

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..,,-...

c: ( ( ( ( ( (

. ... . 1.25 - 1 = 0.25, o 25 %.

e ( e

y, por lo tanto, El rendimiento porcentual tOtal de un bono -e para gananciasserá1aSüma de la tasa de ¡nteres de mercado en JñiOmento de la compra, ~. el término de las ª~n~ncias de capi~l. ~íz e - r + g. y sustituyendo g deta ecuación(ií) obtenemos unaexpre~ón ara el porcentual total: . TI!udunielitó . . -

e

,

-w_.

e. == r + _r_ re - l.

(5)

(6)

(

GllAFlCA· 12-1

e e

oem da;ndj 'dual ... ,;. d' n 1 caso .. ' an_.....!_.!1_.~-:~r.Q.g¡].s,,_. ....l~zie. .' r·

Ahora bien, con un .rendimiento esperado de los bonos .proporcionadopor e un rend~iento del· dine~o de c~~o,. p~~debe.s~er:trsegue .el tenedor . d~ ac.tlvos~n,.ga ~s;p."::C1~eza llq~ .en . ~nos SI espera queer rellaUDlento e sea mayor que cero. SI ra·que el renaur.~ient8 eae los bonos sea merwr-qti~ cero terid . líqwdaen dinero. .~ de las expectativas regreSivas se asume que cada persona tiene una tasa de interes espertlíJt.í re que corresponde a _

o

..

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La jllnciónde dem.anda monetariadelindividllo

.~

e

Aquí re' el valor de la tasa. de. interés demercaclo r que hace que e == Q, está dada .porr'f(l +.r')" ~ta relación entre la dema~da del individuo r s d la tasa de interés se presenta en a lca 12-l.En ella titulamos el

re

. c" . l1000-_------;\ :f--L, ·,1 .

L-__

~~------~~·~J--~1 W P

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-:

322 __

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,""FUN'ooNEsDE LA 'DEMANDA-SECrORIAL

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GRAFlCA 12-2 Tasa crítica de interés. re. ·vs. rasa existente de interés. r.

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re =

f(r) 1 + f(r)

nemos:

dr" _ _ f<.-
-;¡;:- -

Simplificando tenemos: dr( _. [1

ar -

= h(r).

1

e!1-t:.-=L!b.~,. ta1l1bi~n.~~~j~:~L~':c.XJap:~só~a-se-iiaiIa i~~¡;:t~

1

entf~J()~.bQAQS.Y...eLdig~rg; él se encuentraeii·éíSégmento hori-

zo~tal de la curva de de~~~da de la gráfica 12-1. Cuando rl es may.º1".q:ue..ro,r".~LWl1J;;>i~nrIl~y~r.. 91!~.!e a lo largo -aé'h(r) y el indívidllº.º.e.Rºsjt.asRrigRel;-ª-Jí~daj.n.tegra;..enJ29.nos. Si r es, J.!l~9Qr:Q.u.eX..o..en. la gráfica 12-2, r es también menor que re i'eriéidivi~, duo_.s.e encuenfra con el 19º.%en...dinero., Por lo tanto, si h' < 1, ~_,,

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,,~~

!(r)j'(r) + j(r}J2

[1

+ j(r)]f'(r) - f(r)/'(r) [1 + /(r)]2

y

En tal caso, si h' < 1, podríamos trazar re contra r, como lo presenta la gráfica 12-2, en donde la curva h(r) tiene una pendiente menor que la unidad. En el punto en que h(r) cruza la línea de 45°,

.<'",~_"'-'~-

\¡

la función de demanda monetaria individual se asemejará a la de la ,'. gráfica 12":1, aun si r' =f<;).. 'Cuáles son las condicIOnes baJO las cuales h < 1, es deCIr, dr/dr < 1? Diferenciando la ecuación (7) con respecto a r te-

\ (7)

__-4--------r

rO

) )

'

~.

En la gráfica 12-1, c~~do _:. e,s ~~~e' el.J~nedor .sje a.cti!9J~,?e,E.osi.ta t,~~~_W~~.~.2~.i~ t~!.m~~t:ll~9~c:.. ~~~~~da d~Ln~!:.(u~.Jll!1a. Cuando r. cae J?gE~J:?!li?, de~!e' ~e m.9~que e...:SQ. y las pérdidas de capital sobre los bonos prepoñdeéan sobre los réditos, el poseedor de los activos cambia su riqueza líquida íntegra a dinero. Esto nos ofrece Wl;-rurvade-demanda monetaria Para el indivIduo que se parece a una función escalonada. Cuando r iguala exactamente a re> e = Oy el dueño. de los activos se encuentra iriaiferente entre lo~ el dl~A'~;rquier ot~(; ~ai~~ r 10sacdvos~se~hál1áñTOO%eñ(fiñerooI(r(r%-enDoñOS':"---,:remosasümraohw'aliora-qüeen;;di~idu; ti~una tasa esperaaa de interés ;:;;[áda....s.ue nQ_~iili~Qs....<:n la tas-ª r. de mercado. ¿Qué sucedería si la tasa esperada de interés re dependiera positivamente de la tasa de interés corriente? ¿Podría un incremento en la r presente elevar re lo suficiente como para subir re' aumentando así la demanda de dinero? Supongamos que re =/(r), f' > O, de manera que por la expresió~rV..f tengamos: --

)

/~h(r)

.

mi.sniéi:'~yasea que nosotros denominamos al eje M o Mlp.

)

323

LA DEMANDA ,DE DINERO

eje horizontal ara presentar la demanda de saldos reales, ya que . esarrollos postertores emosuarán, como ~¿;-el capítulo IV, q~~:s..}!.:~S~nd!._~=e_~~!!doL!~, la que depende de la tasa de interés. Puesto que estamos ma~teñ1enao lmplfcftamente el nivel geneiiI de¡>recios constante a'lo'largo"de este

)

,

e

~.

--_

...

~-

(8)

h'(r)

=

dr d:

f(r). =. [1

+ r']2

( ( 324


La función de demanda monetaria agregada con expectatu/as regresivas

Las rurvasde demanda individuales pueden agregarse para el mercado monetario completo en la siguiente forma: localícese al indiVidUO con .la tasa de interés crítica. más elevada, r;:max en la grrfica 12-3. ~ando la tasa de interés cae~~esa rmal< cam6'ia GRAFICA 12-3 Demanda agregada de dinero en el caso sin riesgo.

.. max 'c

.J t

~W

toda su rigueza líquida a dinero. Al caer la tasa de interés las r de .~~sind~duo~son pasadas y más ¡éms~bia de 6011~i~ró. Con el Clem o, r bajará lo suficiente como para que nadie quiera depositar. rigueza líqui a en onq¡; y a eman a monetana será igual a la riqueza líquida total:L w. .. --:ca graflcaI2-4müestra ladistrib~ción de frecuencia de las tasas de interés críticas. El área bajo una distribución· de frecuencia es igwü al 100%, y para cualquier nivel de rl' el área bajo la curva a la izquierda de esa re suministra .la proporción de gente con rl' menor que esa". La re promedio de la población se muestra como 1.. en la gráfica 12-4. Si las r, se distribuyen entre la población' según 10

325

LA DEMANDA DE DINERO.

presenta la gráfica 12~4,es decir, poca gente teniendo r, extremas y la mayoría apilada alrededor de una r, central, r;, entonces la curva de demanda monetaria agregada tendrá la forma mostrada en la gráfica 12-3: empinada en sus extremos y chata en el centro,para una riqueza líquida agregada dada: L w:·

( (

( (

La riqueza agregada y la tasa de interés

(

Debe recalcarse· que la función propiamente dicha de la demanda monetaria sería más aplanada que la curva presentada en la gráfica 12-3, la cual presupone que f W es independiente de r. De hecho, cuando las tasas de interés bajan, la nqueza a,gregada aumentadebid o a un incremento en el precio de los bonos segun la ecuación (3). Por lo tanto, observaríamos con cada-:re d z e~dibujadas cada una con hase en el supuesto de una ri-~-.:.._---------_._-'-_ ..

_---_._-

GRAFICA 12·5 El efecto . riqueza sobre la demanda de dinero .

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GRAFICA· 12-4 Distribución de frecuencia de las tasas' críticas de interés.

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,LA DEMANDA DE DINER.O ,

..queia ~8áda IW dadii, señálada alo largo' del ~je horizontal, El ,lliovimierito'¡UoJargo',ae cualquier curva dede~nda ieve~ el efecto' de ..Ias-vanacionesen la tasa de .interés ~obreb denianda de dineró'~loimtfdi"e&fa, p'él,"o ~xcluy~.el ~f~ctó •. ~e ~n cambio •.e~ r-W.Cuando laS tasa! de tnteres. desctenden no. sólo se da una con€r.!!ón'de rigueza Jíguida ~!l de bonos en 4inero, sinoque,iY.- . menta .elmon,t9 de Ja,rig,ueza Jíguidade la economía y, por ende,. ñaf""una expansión ,ult".ttw· de la demanda de dinero a través de un despIaZaíñiento' en .Ji curva de demanda. . . . . S~porigamosquela demanda de dinero a. Iá tasa de interés "2 es . el punto A.Todala gente con una tasa crítica de interés superior a "2 mannene bonos. y todas las ~rsoruls con tasas críticas inferiores a,,; co~ervll9 a~ero, lo cual resulra, en una demanda de dinero en 1112, Aswna.mos iihora que la tasa de interés baia a"l' Habrá un aumento en el precio' o valor de los., bonos, .puesto que ese-;;¡or está inversamente relacionado con el nivel de la tasa de interés s~gún lo indica la ecuación ~3!. Pó!. cons!guiente; la :demanda de dlOerosube noa B sobre la Vieja curva de demanda d2, sino a C,en . la nueva curva .. de demanda ,d p , Podemos percatarnos ahora cómo se traza la auténtica función de A~manqa mon~tariasiguiendo los efectos de los cambios 'en la oferta. monetaria; Hemos estúdiado que lademandade djnero de"' pende del nivel 'de lá tasa de interés. Demos por hecho que existe ~n punto de equilibrio inicial,E e!!...el_.5lli~ ti aemand"a í:ñO'ñ'etaria 19úili a Ji oferta y la tasa de interes es "0' En' ese momento el Gobierno decide contraer la .oferta monetaria a 111 .' mediante las disposiciones de' la Dir~ción de Reserva Fedei'al. I Sabemósque esto elevará la tasa de inteté§: Esta seestablecerí1'- en":t en la antigu~c~a de deman4ado(Sin embargo, comQ,~~s de interéss,e ~~~',In,~~,~~~,?ta~~<>.~~~~ u.n de~flla~amiento e? Jacurva 'de demanaa nacJa,al ... piS tasas e lnteressuben a párnr de Ij¡ y al mismo tiempo la demanda se muc;ve hasta que' alcanzá una nuev;t;a de interés de equilibrio en "~' que igUala la demanda y la oferta. Esto nos ofrece un nuevo punto de equihbrlo: C. Si hubiese una disminución más de la oferta monetana se rep,etiría el mismo proceso hasta que se llegase a UD nuevo nivel de equilibrio de r en A. La inversión del proceso, por la que la oferta monetaria se trasladüía de 1112 a ml,a ;no," proporcionaría los mismos P\lllfOS de equilibrio: \ A, e Y' E. Así~ enlazando. todos estos puntos,;r~,equilibno uede tt~arse la curva1de demanda ,de ,dinero que it'icorpora tan,to el,efec-, to-tasa; de lOtete!.$o~oel .efecto-riqtl~. '

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327,

La grifica 12':5 debe. hacer patente que a medida qUe la tasa de",

.

se suceden auinentos continuos d,e ri ue líO uida,de' manera 'que cuando la tasa de interés seaproJÓnlIl a cero'la riqueza líquida se acerca a infinito. ,.En otras palabras, la de "demálida torrup. cada veimáS " lana al disminuir r, ~ áproXimándose aslOt ncamente al final al,ejehorizontal en este'mQdelo estático de' . ' expectativas. En conclusión" el modelo de expectativas regresivas brinda una funci~n de demanda monetaria'que se: asimila mucho_,a'k que:. hemos venido utilizando hace tiempo en este libro; Al bajar las tasas de interés la demanda de dinero sube Y la curva de demanda será probablemente convexa, es decir, decre!D~UPf,c:;.slvos ~de' 4, tas.!., de interés.!~!t~,l!)~gnimde~k~~~~ie~ JeTadeiD.anda de diriero. . , - Hay,-;l~;mb~;;:d~ aspectos discutibles en este análisis. En primer lugar, si el mercado monetario permanece en equilibrio durante !!!!.J1edq9o suficientemente .Ja[go, ~gente debería empezar por adaptar sus tasas de interés esperadas' con el objeto de que. correspondieran a las, rasas de interés reales imI?erantes. 'tº.~loLs~ , inclinarla:n_~P-taf.~eJl~!l.te!!~~~~!Jli~m.~, ta:saL~..interés s.ti; ~al pasar el tiempo, de suerte que la ~Y!YI1A~.,.~~!Da!!~~.~e gada para el mercado monetario entero ~e!!l.d¡y:ía cada vez máS la eyrtra apla:na~.de...~1ifll:J.~~en lugar' de la curva de·demanda negativamente inclinada, COn multipliddadde tasas críticas,mostrada en la gráfica 12-3. Esta secuela del modelo de expectativas regresivas --el que la elasticidad de demanda monetaria con re~ ,. pecto a cambios ,en la tasa de ,int,erés .sea creciente en el tiempo-, no está respaldada por trabajos empíricos, "'-:--- .. '. , En segundo lugar, si presuponemos que la gente realmente cuenta. con una tasa de interés crítica como la mostrada én la gráfica '12-2, la implicación evidente del modeló es que, en este, mundo con dos activos, las personas conservan o bonos o dinero, nunca una combinación de ambos. La pendiente negativa de 'la curva de ' demanda agre da se e lica or el hecho de ue la n ' á e acuerdo en el valor de ~,' y, consiguientement~ en sus t!ª.as críncas"r- .De hecho, emperb, las personas no mantienen"'. carteras . .....,., .. _..w. ," ." que consten de un solo activo. En general, las carteras c~!!t:!.n~~~ qna..c.QI!l.hinaciótt..de..actjyg!~se hallan diversz]tc(¡tfii-Uñ'a interpretación de este resultado -el que' la gent;e mantenga dinero y bonos ..... , simultineanjente--puede' encontrarse en el enfoque de' equilibrio' de cartera sobre la de'manda rilonetariaelaborado por Tobin. ~interés decae

se

olio

-

'curva

( 328

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECfORIAL

EL ENFOgY~QÉ!:..~9:g11:.~I.~!!Q . !::>!:..f'\!tTERA

EL enfoque de cartera equilibrada parte de la misma expresión del r~imi~.f}~9J?-2!:f.~,m.bla,!. toE:!.! que désarrollamos en la última sec-

ción:

(9)

e=r+

Supusimos en esa sección que la tasa porcentual de ganancias esperadad~ capital dada por: r g=--l r' '

(lO)

era determinada con certeza por el individuq, que escoge r' como una función de r' y nill!illIlaCOnsider:ifiQRSobr<;; iIlcer.tidumbre o riesgo· sei{lc~!,1~.e,en:el...piOOlema. ,La aportación fundamental del etifoqiie:.a~j; . .carte~¡¡eq\lH!pm.gª.~ºnsis.te, e,º ..que .' !n!l'o cl\lce expre~~meIl!&.Sgllsiºel'~ciQl1es~~ E!e5.gg, etl).¡¡determinación· de la demand.a monetari~. La distribución de probabilidad de, las ganancias de capital

fresupondremos ,en esta. parte que el propietario de los activos, más que contar con una cierta ganancia esperada de capital fija, tiene un espectro completo de ganancias esperadas ,de capital, cada una aparejada a una probabilidad de ocurrencia~ Tal distribución de probabilidad o de frecuencia de las ganancias esperadas se muestra en la gráfica 12-6. Cadavalorposi~lede la ganancia de capital g tieIle uºª p(obabilidad. .4.~~Q~!;i.CIª=:~i ..~C STuno~'pteguntá-af-ieñedo:r'de activos cuál es la probabilidad de obtener un beneficio mayor que g \, digamos el 15 %, su respuesta será el área que está bajo la


distribución de probabilidad a la derecha de gt. De este modo, el propietario de los activos no está seguro del valor de g que espera, péro p.2!e.~..un¡Ldistribuciónjmplícita..de.~.es.tas.ga{}a:ncias.altede"dQJ::" de~i:rto yalorcentrat.!~.. &HHl!}'fiª . ~Jl!.!!C!f!a.oproOledi,?,g: ~<-<"Si Í:ls"prbb2-pííid~es de 1!lS l@~flSl:!~.:~i~~ipltalJ~::ili~C!~~llY~fl. «normalmente» ~e acuerdo con la familiar distribución simétrica corCIOriñ'ade'~ampana presentada en la gráfica 12-6- ~ontamos e~~.~.c~!~~Q!U!fll! ._tr.l~.4LqJ!JJj!JurªLd.dajn~erti,gJJJ!1l?J:~Qli~§gQ~ 'Esta I!le
19

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~ue·~~~ga.n¡a-~i~i;~t~· p~;pi~d;;r ·~Ú,r~t!ªbajºJacur:vaentr.eestºs

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GRAFlCA 12-7 Bonos con diferentes riesgos y misma ganancia esperada.

Eg GMFICA 12-6 Distribución de probabilidad de las ganancias esperadas ..

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329

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alcanzar cualquier niveldado de riesgO O'r' UtillZarido esta,expre· si6n para reemplazar 8 en (12) tenemos la restrÍ<;,ci6n' presupues~: '

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(15)

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(11)

,'e=,. +~.

,Y g.esla ganancia esperadámedia de capiiatde,Jadistribuci6nde probabilidad, de la gráfica Ü.6; Si el tenedor de 'tímlos está '~olo. cando d6lares de sus activos líquidos ep Qonos. su re!!f!!mien~ esperado total Ir es entonces: " ' " "

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(13) La decirión ik-etmer~~ ,

Las ecuaciones (12) y (13) nos sumini~tran la. si~aci6n técnica a. la ' quese~nfrenta el tenedor dé activos (la restricci6n de presupuesto" a lo lar~ ~e la cual puede intercambiar riesgo intrementadoO'rpor " un rendinuento esperado aumentado 1fT ), Estas eCuaciones también nos proporcionan una f6rmula para decidir cuántos fondos colocar en bonos para obtener una combinaci6n riesgo·t;endimientodáda a lo largo de la ünea de presupuesto. Por (13) tenemos: (14)

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Si ,. es, digamos, el5 %; l, ellO %,'y 0'" ~l S%/entonces dlld O'lr serª- el 3 %. En este, caso, uri incrementó dd 1 % 'en ,la desviación" estándar total a T de la cartera comprará un aumento del 3 .en ,el ieric:limientó' ~sperado to~' ~T. ' ,"+ '" . La restricción presupuestal'(15) para, un, propietado'iridividual de activos se muestra.. en la mirad superior de Ia:gráfica 12.:.8. La desviaciQn estándar de toda la cartera, O'T' se presenta en el eje horizontal. El eje vertical localizado arriba del h'orizontal mide la tasa esperada de rendimiento de la cartera, RT.L;l ljnea recta de la mitad superior indica el ,trueque entr~, riesgo y rendimiento espe·

%:

) ,) ,

\ , Aquí~.~~s" un valor corriente con,?,~do. ~, al, menos pad el individuo, por el mercado de .~!!2.s. Efinversor conoce I'Y O'g' Jl menos implícitamente, por su distribución de probabilidad de las' g en la gráfica 12.6. De este modo, la expresión contenida entre pa· réntesis de (lS) es un número dlldo, determinlld~. ,el,cual~~a§..i cOl)stanre .
~, fij~a

disfribu~ió~~ePto~ilidad

Con por la deltenedQr de activos, (14) provee la tenencia total de boQ.Os B,'necesacia,,:¡y.tta

GRAFICA 12-8 Limitación, presupllestal del iqdividuo que intercambia aumentó del riesgO por auineDlO del rendimiento.' .. \

\...

(

• 332

FUNCIONES DE LA DEMANDASECTORlAL

rado que afronta el individuo. ~u_J2'<:!1diente, derivada de la ecuación (16)'~L+l)/ ~~ Cada uno·d~~"tér.!!1inos y, consigy.~ te1l!.~.J~ .. Iª_P~!lQ..~!!1~.5kJ-ªJip~ª.....~k.~r~.SJ!P!J&~tg,. ~~§Jj. fiiQ . .tl~a cada individuo. ~Tongitudde! eje vertical inferior al horizontal de la gráfica 12-8 está dada por la riqueza total líquida wdel individuo. LLdista~~~~~!~E~~~I~tigen ~}~_lar~~ de~~~... ~t~_.~~~~~~:,::~..las per1~!1~E.C.~~~~().!~!f:~~.~.E>E.t:t.~.~2..!!~i~.E~~~~~¡¡~!E~..~~.W( = W - B) p!2.QQrsiona los hab~re~A~~Qill~.rQ~.M, Podemos localizar el valor de . B, dado cualquier valor d~._trz.multiplicando por 1/ ~ según la ecuación (14), o reflejándolo a partir de la línea con pendiente l/O"g en la mitad inferior de la gráfica 12-8. En esta forma, una vez que ubiquemos un punto óptimo de rendimiento-riesgo a lo largo de la línea de presupuesto en la parte superior de la gráfica 12-8, pode~ mos determinar, conociendo O"T,la combinación de cartera de B y M respectiva en la mitad inferior del diagrama. . Para localizar e! r~~gQ~.~qlJ.jliºÚQ.A~LiJ::gl.iyj.Q.l!Q.g-.J~ tasa ejQerª-ºa d~u:~ndigl~& debemos ~~2!!j~r la restricción técnica de presupuesto de la gráfica 12-8 co[l.h~fun~iºnQ.~JJtmd.ad del individuo que intercambia riesgo y rendimiento. Tales preferencias se representan con curvas de indiferencia como las empleadas en nuestro análisis de! consumo y la inversión. La forma de la curva depende de la naturaleza de las preferencias del inversor entre riesgo y rendimiento. ':CQI:>ill.d.istin,gtl!g .tres.!;Iª,~~.~ d~pref~r~Q,ias, que el individuo podría tener. Cada una de ellas se presenta en la gráfica 12-9. Las gráficas 12-9(a)-(c) representan individuos con aversiÓn. al riesgo. En estos casos las. curvas. de indiferencia tienenp;¿n:aTente~·posIth,.a,s. que indicanq{i'~"i; p~rs()nademanda un' rendim.ient() ~~pC;rªd:9mª: Y():Lpa,nl~st~dispu~sta"..a. as.U1J1ir ufl:.ries,go lIl~sgrafl:~~' La gráfica Í2-9(d) presenta las curvas de indiferencia de una persona que podría denominarse a1llantede/ries.ga. La pendi~nte desu~curv(l.s de indiferencia es nega~vá, lo cual indica queeLun~~t~ del rie~go est~, dispuesto a contar con un rendimient()m~nQt: Pª[ª~sta,r.enPQubi~ ~ 1i9a.aéLQ@.:-ariestra1'-<,utl,ri6sgo:,m.ay..Q.t, Las curvas de indiferencia presentadas en la gráfica 12~9(a) son representativas de una subcategoría de personas con aversión al riesgo conocidas comoAit¿e.r.s.iikqg-Pie.J-,_,.Cuando ~l!:k~~g9..~.l!!!!~.!!!(I..~!l incrememos !g)!ªl~~_~~. diYe.rsi!i,=-ªQQLQ~ill!!!l9ª_~l!ille.1!!.2§"_~E~f.!e.E:tes del rencli1J1!e.pto, de tal suerte que §usc.:urvªL
GRAFICA 12-9(a) Selección de cartera del «diver~ifjcadQL.» por riesgo / y rendimiento.

(

333

LA DEMANDA DE' DINERO

(

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GR4FICA 12·9(b) Selec.ción de cartera del «jugador»: t~SJl~4iJ;!eu>·

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w GRAFICA 12-9(cl Selección de cartera «jugador»: S,?(.lg.~JÜ_q!l.!lli.

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GRAFICA 12-9(dl Selección de cartera

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clase de análisis, el dlver~fiqlclº!"rr.ª.ta,ráde llegarhasraJa.c.urY8._de i.ºgife.r~.n<:i'
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) GllAFlCA 12-10 Selección de arter. con W8$dei!1ter& ~tes.

f;!l'~ ~!=refti,~~ ·con~~~~~.de '1~S~; ~elenfoque de equilibrio de cartera ~ apa.t1a (lela verslonde to oo~·de.Ja demanda monetat~ indicada,'anterlormente por 'lagtáñ,ca 12:-.t..., ' .. ' .. J.as·gráficas. ~xbiben l~curVasde indif~enciaré preselltativas de una subcategoria de perSonasc;on.Jlversión al riesgo 'IlamadóSi!&aqetej~tl~LrenaJgi.. Estos tendrán toda su riqueza ·en bonos oabsolutaril.ente nada en bonos: En la gráfica 129(b) las curvas de indiferencia del jugador estáq..~!p~das..en.f.~!: dón' a la línea d~J?h~supuesto,de suerte qúe conserva'. todo en dmero~y"ñadaeribonbs: Si:sus curvas.de indiferenciáson planas en relación a la línea de presupuesto, como en la gráfica 12-9(c), mantendrá todo en bonos y nada en dinero. Este '~oínportamiento sería consec~~!l~~~,~.eL.mo4e1o. .. .a~~c~~ti_~!W.·

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~!Ylte de!riesgQ. E'!j9!iiüiii~jw~~Lti~§$Q..x, Por Ig tantQ", qm.bjén.··depositará.. .s.u.riw.i~,~~!gt~t .~~,b~. \. . Envisca de que observamos empíricamente que el mundo se caracteriza por la diversificación, podemos concluir, en términos del modelo de cartera equilibrada, que lá mayoría de los tenedores de. títulos son diverszficaáores. Por 10 tanto,la situación descrita en la gráfica 12-9(a), b>n ~as de indiferencia que representan aversión creciente al riesgo, constituye la base para el modelo de equilibrio de cartera' de .la demanda' monetaria. .

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La .d!!f!~1ld!{.~gregt!!i.q i~ At,l1~!J. m el1f!.or!~lo,tlt

e~i!ibt:irL4e. . far~era I

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Podemos ahora derivar una fu.nción de aemarida monetaria' variando la tasa de-interés en la grn,flca 12~(a) ysiguiendo los cambios en la asignación de la riqueza líquida entre bonos y dinero, particularmente este último. ¿Qué acontece en este mO
·5t.:f:Dl4.. .QI&P.~~,m4!;·,r.Q.,"ª"tl""~lr~,,R~Jl
~~A,..Ennivel·dadode_rj~~Q.~L!:~Jldimi~!l~ ~ntará cuatídQ r suba. ALáumeiltau-+laJín~_de 'p'[§!1l?~St~C" toca cyrvM ~ ind¡fe.rent• .sw:.csiYanl~tW:~Á~5!.~...Eltqtr~a l~Nrvade ~ácat1!!~_41?1~que uDelos,pUllU)S,de~alJ&erut.ia~e~ ,

tada en la gráfica 12,,:10; AlsuoÜ'rdesde vlllore$muy. bajos. los. puntos de tan8encill de losdiverSif1Cad~:)J:es se desplazan~n~

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( 336

GRAFICA 12-11

337


FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL Demanda de dinero. r

(

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haría girar la línea de presupuesto de la parte superior de la gráfica 12-10 hacia ahftjo (menor pendiente) y también movería hacia de la parte inferior; reduciendo 1/erg . Puesto .• que arriba la línea . ". " ,,,.,",< er~:-f!.&, un aumento de erg significa que la cantidad de bonos B que produce un riesgot()tal<:lad()di~i~uye. ~!~~rn~~n.,~Q,.g~"f!.g con~~ por tanto, ~rieQSj~§:ª~.b9:P2i ~,1;l~G:!~,.m,!º{!ras' ~la.mitªº. s~$rjºr de la gráfica 12-1 O 1~9.tag,ºJld~K~.!ld~nte,~.la,línea,pr~ ~1!:~s~~1 m~':l~a e!}:i.~s~?,Q~seadn,OT' Aun con el valor original de erg , una reduccíofi (fe erT provocaría una caída qe B. Pero el efecto adicionál det ~ume(lt() ~e ~g. (t~t;J,~.e girat. hacia.artipl3,I~J!p~aJJerg eula"mitad.jn!¿tm¿(fe fagrifica 12-10, ~q~,~'ª't~tqdaXiª,,"~,Ja b,~I~5!~".~.,r;tecesariª.,..par.adislllÍnuirelriesgo .totalerr. mi~,rltras el ti~sg().por~Q!!9.9':g .. está"subieo..do. ~Ermo'deío de cartera equilibrada de Tobin suministra fundamentos más firmes a la demanda espeICulativa de dinero al explicar por qué los. tenedores racionales de títulos podrían mantener sus carteras distribuidas entre varios activos con riesgos y rendimientos esperados diferentes. Da cuenta también de por qué la demanda especulativa de dinero debe estar inversamente relacionada con la tasa de inter~s, en la forma que presupusimos en el capítúlo IV. Retornaremos ahora a la demanda transaccional para observar que ella también debe ser sensible a las variaciones de la tasa de interés.

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2

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m(yo) M p

monetaria, una baja dada en r, medida por Aren la gráfica 12-11 L \ produce un incremento mayor en la demanda monetaria a una tasa : de interés baja (del punto dos al tres) que a una tasa de interés elevada (del punto cero al uno). La función de demanda monetaria de la gráfica 12-11 se traza como m(yo), que supone un nivel dado de ingreso real. Esto se debe a q~e ~l m. odelo d. e.' c.. ar. t.eroa.. e q. u. ~l.i. b. r.a. da :s. fundarne.!lta. tn:ente\ una teOrIa de la ~-ª.º.sl¡tJ~§J2.~~)JJ~t!:Y.ª~.º~_~;h.Q~Jo, que ánahza la'. asignación de una cantidad dada de riqueza líquida en bonos y di-l nero en función de las tasas de interés y de las expectativas relati-I vas al rendimiento y al riesgo de las ganancias de capital. Ninguna; referencia se hace en el modelo a la demanda de dinero para transacciones. En esta forma, el modelo de equilibrio de cartera nos brinda una teoría de la demanda especulativa del dinero más satisfactoria que el modelo de expectativas regresivas, máxime en su interpretación d.~J~_gi~~~H]s..asj§~ En el apartado siguiente examinaremos brevemente el enfoque de inventarios-de-dinero sobre la demanda de dinero que ha sido desarrollado por Baumol y Tobino Pero primeramente veamos los efectos de las variaciones en las ganancias esperadas de capital gy de las estimaciones del riesgo erg en el modelo de cartera equilibrada. Un . . aumentben las ganancias esperadas . . de capitalg tendrá el ~~~.~2:~f~f.!}Lqbl~:)J.Q."iq<;r~zÜ~núi]~j~"·t~s~·~~~-íñtelJs~"quenáce . ' girar 1~c}i!1~.llg~l?Q~itllªll; ...~.9.bo!1q~, ...~.eª!:1~it;~4(?·Ja.d~i1i~n:ai:.a~lll:"· nem::i",."ua.1~1J,~r.tªsª.de i':lter~~Aªº.~ ~sto trasladaría la curva de d~mllndaalaiz.quj~¡::
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LA DEMANDA DE DINERO PARA TRANSACCIONES INDICAMOS en

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el capítulo IV que uno de los motivos principales

para conservar dinero es la nec~;d de nivelar fá difereñéíáeñtre

(

1~~cQrri.~je; dej!!B!e~_ESte;;;;~~~Tse~

detrás de la demanda monetaria para transacciones, la cua"r"tlene quevéFCo"n e( nivel~ael ingreso. !,.a ~1~.~"m~~Y~Y:::II'!~!!~~~r~!~~.r().• ql,!~~~Il1.~41Q_ªepªgQ"y"ql,!e.ºQ_QQ!!~.!l~..r,~rlA~!.~!2~!_~C:>.~.lo~. . bon.QS+jºs"huJJl~pr.ºlé"l!..en costes de transacción -honorarios de intermediación- al cambiar .!!i!9'dIg~i.Q:i~g:~i4º,_cQI!l9". ~\!~.1º.º.Q.º!J:>º!lQur_tl!:l~~3.l:Il_eE-~e"J~~~-~!: ~.o.c_l:tal:a.hA~~Ll~;g~!º~"._S,H&~!"illlQL~M!).hiéa~~~Éítu!!.JY que cuanto más elevada fuese la tasa de interés produ.s.idal?or lo~ bonos, más reduCldos sedan los saldos para transacciones con ob-, jeto de c~sJo cual proporclOnaoa .araOeinandattañsacabrull cierro grado de sensibilidad a los cambios en la tasa de interés. Podemos tratar ahora este tema en forma un poco más amplia.

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~upongamos que se le paga mensualmente a una pers~nax 9l!e gasta una cannaad total e de su ingreso en compras uniformemente .di;ft'ii5wdas a .10 largo del m~ Tiene la opción de conservar sus saldos para~. transaccÍones en dinero o en. bonos que ~ le p,roduzcan: ~ r dada; ro, si los conserva un lIles en bonos, y proporE.i0!lal~men~S~~o~si!~s ma.;I.!!iene en bonos por un período men!?r. La .primera pregunta que deseamos J'lbtuteax es. ¿con 'qué frecuencia debe cambiaJ: bonos por efectivo? Es decir, ¿cuántas transacciones de bonos a efectivo deb~ planear, con 11 siendo el número de transacciones?

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La cantidad óptima de. transacciones

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Número' de transacciones (n)

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.: -:•. '.,::",7:.";:;;

ingre~o marginal (MR) de un aUmento en lastransaéciones 'de fero a una;es también (r~)/4. '~. . " .. , . ': ..~. . ' ..... ~ ' . jo,. ~Sl se proyectan dostransaccionc:s se ~epositarán inicialmente en bonos dos tercios de ef Diez díaS después de iniciado el mes la ñ'Ütad' de los bOnos ¡- Jn tercioc;ler- -puede 'cambiarsepor\ efectivo. Cada 'bono habrá ganadQ r;!3; próporcionandóun'ingreso por esti' tercera parte de ('1 iguata'(rcf.)/~La otra.mitad puede cambiarse por efectivo diez clías después, habiendo devengago :2rof3 por bono o (2r¡:¡:)/9 de ingreso por~sta.tercera parte d~le. El ingreso total 'en el caso 'de dos trans~donessérjentonces (r~)/9 + (2r~)/9 == (r~)r;; El aumento én el ingreso, MR, por encima del caso de una sola iransacción es (r~)/12, según se presenta en el cuadro 12-1. • En el ejemplo d~ tres transacciones, un cuarto de e producirá intereses durante un cuarto del mes,. rindiendo (ro")116; un cuarto .tendrá gananciaS durante la mitad del mes, produciendo (2r~)/16, 'y el cuarto final devengará interese$ por las .tres cuartas partes del mes, produciendo (3ro")/16.El ingreso total en este caso es (6r~)/16 o (3r~)/8. MR es en el caso de tres transacciones (ro")/24. Basta este ejemplo Para dejar establecido que el iagreso marginal de aumentar el número de transacciones es . osinvo 'va decrecien o ame ida ue elnúmero de ttansaccionesn. Aún más,' servando las diferencias de la columná delMR .en el cuadro 12-1 podemos darnos cuenta de que cuando ti aumenta la redqcción de MRbaja. Esto nos proporciona la curva MR(ro) de la gráfica 12-12, la cual presenta el ingr~so marginal como . una función del ñfuñ'eCo de tran~ClOnes n ara una tasa inkÚil daaa de Interés r . oc ~ a oe os costes asumiremos ue,cada transacción tiene un coste a o te! uizá la comisión del agente o el coste illlplícito del t.iempo· ~erdído en operar l~ transacción1 Podemosento~ces añadIr una lmea de (coste margs.nal) MC = te a la grafIca 12-12. Esta, combinaaa con' la curva inidal .MR(ro), provee un número de fransacclones no que líace miximo el beneficio, en . donde·

MR =MC.

, Para cualquier' número dado de transacciones cOlÍl01lo en la gráfica 1'2-12, un aumento de la comente de gastos ,incremeJltará lastenencias-promeaio de dinero bonos duraílte el.mes. Si la , c~trleilte e. gastos seempar.eja de tal manera q:ue'los sal os totales para las transacciones deB + M sean iguales a ,al principio del mes y cero al final, la tenencia total promedio es entonces e/l,. El nú- .. mero dé transacciones nos dice CÓlIlO se distribuye ese ~/2 ~ntre

e

e 341

( (

dado de la corriente ingreso-gasto. Esto nos hace volver a la función de aemanda m,onetaria del capítulo IV:.

( (

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECfORIAL LA DEMANDA DE DINERO GRAFICA 12-12 Determinación del número de transacciones. MR.MC

(17)

Mp

= m(r,

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c~~!!~ 1!..!~~.L~~L~s.;Uí!~sde Y.!L~.J2i2-en el número de

PO'?i~k~~_~~~~~!2.s,!lt.L PO!; lªs..so.p~Üiruci~9J!ilil>Jig, de c~teta. Ambos efectos se conjugan aquí en la derivada parcial 'de (17): om/or.

Regresaremos ahora a otra perspectiva importante de la demanda monetaria: la concepción del dinero de Friedman como un bien del consumidor y del productor. Ella nos llevará otra vez a la ecuación original de la demanda monetaria (17).

11

dinero y bonos. Por lo tanto, un aumento en los gastos, .Qb~!l gs!ne!'~~inc~~.to

.{¿Q.. etlly.iíL4~Lffi~~.,rc~

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EL DINERO COMO....J1N...BlEN...EAR.A...EL CONSIIMIDOR y yL PRQQ1lfIQ.R

La elasticidad-interés de la demanda transaccional ""'~...

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y ~!~Y,

elevará la demanda monetaria transaccional.

-

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Los modelos de demanda monetaria expuestos hasta ahora, atribuibles sobretodo a Keynes y Tobin, revelan una importante distinción entre las demandas especulativa y transacciopal de dinero. Friedman, por otra parte, desarrolla la dem~nda monetaria dentro del contexto de las teorías microeconómicas tradicionales sobre el comp.9-ftamiento del consumidor y sobre la demanda de insumos por parte del productor. ~~_~o~sum~~.2!!antiene~_~ine_ro porque les produce una utilidad: la conveniencia de contar con medios depagoenVez(fe-hacer viajes constantes al comisionista y de exponerse a pérdi<;!as en los bonos. Su demanda de dinero debe ser una demanda de saldos reales, exactamente -Zomo la d~;nda de cualquier-coii;;~idor debe ser una demanda de bienes reales de consum,.Q, en contnipOsición "irvafÜr n:ionet;;i-;d~lO¡mismos-si noh';:Y ilusión monetaria. ~sta demanda..~.~J.do$.reales.debe~k.. P_~!:lE,~f,A~Lni~L
Debe quedar suficientemente claro, por el ejemplo del cuadro 12-1, que un aumento en el número de transacciones incrementa la ~~nencia-Promedio de bonos d':!t~te el mes y disminuye el saldo~;:~m~_c!~ero. En un extremo, con cero t~acciones,nose tienen bonos y el saldo promedio en dinero es igual a e/2. Con un

ln~::~_.~::Y_.~!=~~~!;..~-:~~_~~~5}0~~~~_!Í~n~~ ~_~~ncl~.::E!0me
Ahora bien, 1~posici9~ Ee la cu.rya 4el i~~o marginar de la gráfica 12-12 es~~d~~l:miQª-gA.t!QtJl~!: d!l~~~o' Todas las partidas del ingreso marginal del cuadro 12-1 cuentan con r en sus numeradores, de suerte que un aumento en r de ro a r 1 • lOcrementará MR"epara cualquier número dado de transacciones subTendo la curva MR hasta MR("~) en la gráfica 12.. 12. Si no hay ~~ bio alguno_en .el _~1!J~_.RQL.J!:~~ción esto aumenta la cantidad

ópiímad~J!.~~ne~ l' E~.;~.~~~~~_EjL~!'J s_~J~~~~__ <:~~!evar~encl~o~!dio kQonos y aE,rovechar la r

más alta. -CC;;siguientemente, una subida de la tasa de interés debe disminuir la demanda tranSac~nal de dinero para cualquier nivel ,.

-~. -.--.-, .. __..

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)

) 342

)

ción del producto (o ingreso) real y _9~.JgSO". r~lldimi~nt2s,relatiV'0s d.~w2S!g§Al\Qdo§c.de~PJ,~n~.~a~r.,M,
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(18)

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- - = m = m(y, rl, ,,';; rJ, "" rJ), P l. '

r,

e.!!, donde rl' "" son las tasas de rendimiento de todos los activos que cons~i~yen alt~s para el dinerq, Si l~l.l" eR,.~+,e.Ad~e ~~'.l~J~lsl~~ ~;~.~~,.~.~.!,~~~~¡¡J, se_g~~§~º!. . !at~vamente s~~E-~_~,~.!Jr!:r:~!~~L~~~9J'~,_.epe.º"Sie.~.lQS,.rJ~t1dim.LentQ~de ggvQ§ ¡lu:i.ñ.iliy,p~.•~~~ento...~
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(19a)

M

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1fl r-= k(rl' "" rJ)' '.'

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343


J

De hecho, como veremos en seguida, la elasticidad de m con respecto a cambios eny_puede.muy bien estar próxima a la4 unidad,de modo que la razón entre m e y es aproximadamente constante a lo largo de la tendencia y}19)es unabnena aptoximaciÓn de n8~. Para com121etar la función de demanda podemo§ incluie la tasa ~ de)_o_s_b_o.,!los .' y a;.los. bien:;,;e:;,:';~d:.;:u:::.:ra::;d::;e::!r;.::o:.:::s, com~ ejemplos del catálogo de activos, alternativos que podrían ser sustitutos importantes del dinero ... C~ demostrado ya con cierta amplitud en este caE,í.mIo, cuando la tasa de rendimiento de los bonos aumenta la demanda de ainerodecae, Más bien que aistinguir entre la demanda transaccional y la especulativaPQd~m~s apuntar sencillamente que ~aq$~l",r~

~~1l~~~A~~"d,~IUljM.d~' h2~, d,:be. aWl!~9,t!LY.!i,~~~ijitQ"kll~. Elaboramos anteriormente una

expresión para el rendimiento esperado de los bonos, la ecuación (5):

e=r+_r_-l. re

Puesto que los bonos son un sustituto ap'~opiado del dinero, podemos insertar r y re en la función de demanda (19). Si re = f(r) , es posible condensar e~ta expresiQn de dependencia del bonp incl~ yendo simplemente r en (19).

El efecto de la tasa de inflación no s (t - - - '--..-~...

-_.--.~_.~=--,~~'

??

Otro activo que sirve como sustityto del dinero son los t!ienes duráderos del consumidor, ~dA.eLn.bleLq~l1r~s;iQ§,JJ!º~~! vaI.or o poder ae camEra d~..2.9 st~ti~J:>~ne.s. durideras permª-n~e más üIñéñ(;"s constante, ya que los ~c~..dS!.J~S.t~m.~Itta!Lill!!!º..son eTTn
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~'''''''->-_''''''''''''''''X~~_

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(20)

-M- = m =

m(y,r,

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P),

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""~.,,<>.

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344

La demanda de saldos reales aumenta con un incremento en y y baja~oenr. o en P. En la moderna versión de la ' ~""'"

"""-~--"~."--

te..?ría cuantitativa de (20)

~~ríamos

M -P-

(21)

~~-=,~~""=-~-=><~-="-

tener:

= k(r, P). . y,

de manera que la razón de m entre y varíe con cambiq§ en r y P. Las derivadas parciales de k cOn~-~y-;;SOn negativas. - Esta función es'ffiU'y cercana a la que desarrollamos en el capitulo IV. La Ónica diferencia de importancia es la inclusión de la tasa de inflación, P, en la función de demanda. Debe r~s~<;grse 9u.e.l21) in~~CJ11e .~L1!ivel de la dem!lli.dade saldos 'i~ depende deJa tasa esperada de i~~ Por 10_!.l!flto, si la economía pasa de una táSá"d'eiñ:ffaCcTÓn del 2 % a '"i:i;;a del 4 ~.:D~~o ~""--"-'''.- ~=-_.~-'~'-"~'''~"-,=".,,,,~''''''''''---~~-,-",,~ d~~!,,~._~.J:I,nJJsm.~~I~~!lll1n~e bienes de consumo ascenderá. Pero una v~z que la funci?n d;~e-

nlaiiaa··~aya·'~a1ilOlaaó71:I1.~WAgmiª-aJ:&ñi;;¡~~;~;¿;::~"iiilibl:Ió. ,

e~.2; a'nó"s¿;'quc'renga lugar otro cambio en ia tasa de inflación. Asf,· eI . . ~I1,SU[tl1.,!~f~.nfiQ9h,~1~.g~m~.gª.,J).Q".ªJem.~.~p.§.i~=. ra~~:~nte .la. na~~efa cu_~i~tiva del 'model(u;~E!,ti~q~~ que se espereñ"Vartaciones sustanciales en

A'

......- . - .

345

La velocidad del dinero pareció declinar de su tendencia,en el saldo, hasta la Segunda Guerra Mundial, según los datos estadísticos de largo plazo pertenecientes a los Estados Unidos. Desde entonces ha aumentado, junto con las tasas de interés, en una forma bastante estable. Esto sugiere que, en el largo plazo, la razón de y entre m es más bien estable, como lo es la razón del consumo entre el i,ngreso, cly. El problema de la estabilidad relativa de la relación v de y/m y de la relación,c"xes uno de los puntos que está, como lo veremos en el capitulfIXIV, en el corazón de la controversia keynesiana-monetarista recientemente entablada. Si la elasticidad de corte> plazo de v con r~specto a variaciones en las tasas de interés fuese muy baja podríamos aproximar ver, P) de (22) con una sonstante li, que diera una relación directa entre los movimientos de m e y:y = ii'm.{Sin embargo, hay una evidencia empírica considerable de' que la elasticidad-interés de la demanda monetaria no. es neiligible en el corto p~azo, lo cual indica, a través de la ecuación (22), que fa elasticidad-interés de la velocidad no es desdeñable, de tal manera que, de hecho, se necesitan las ecuaciones tanto del mercado de productos como del monetario para pre" decir movimientos del PNB nominal·~. real) Volveremos sobre esta cuestión más detalladamente al exponer la política monetaria y fisi cal en el capítulo XIV.

?)r

Partiendo de la ecuación (21) de lademanda de dinero podeI!!os el~ar cómodamen~ una e~Ji de ycl.Qcidad.::ipgreso del dinero: v = y/m. Sustituyendo M/P por m en (21), y reacomodandºl~s términos, obtenem~~J~expresión ~_J~_yelocidad:

la

y v=--

m

=

1

k(r, P)

• = v (r, p).

§STIMACIONES EMPIRICAS DE LAS ELASTICIDADES DE INGRESO E lNIERES

Dado que aklar y akla/>- son ambas negativas, aviar y av/ap son las dos positivas. Un aumentb, ya sea de la tasa de interés, ya sea de la tasa de inffaci6n debe ongmar gue la gente economíce sus' tene-;;Cías de amero,' ya qúe son éstas las .tasas de reñdimiento delos aC~YQ~jlter:ga-!iYOs: bonos ibienes durad~E~~o daría como re': sult~.ldo un incrementó-~~G'~~ del dinerQ,af'redücirs'e "ta dei':lari(fá-ae éste" enreráCíÓ~nat'pN'B.~-"-~--_·'--

\

EN ausencia d~ cambios significativos en las tasas esperadas de in J flación, los cuales no son plenamente compatibles con un modelo estático determinación del ingreso que maneja movimi~ de Un ni~el de precios de equilibrio a otro, la función de demanda monetaria que surge del análisis de este capítulo es la familiar

de

(23)

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La velocidad del dinero

(22)



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M

-p-=m=m(r,y)

del capítulo IV. El término yde la función de demanda representa la demanda. transaccional ()~ ,ep tér~~os de Friedman, ladem~4a del dinero c~mo.!:n hi~n para el productor y el consumidor.9ue crece cuando eL!~eso aumenta, !!.¡ravé~ d.e. un ~fecto-i11&!~. El términoJ;...... constituye ta;~J!i!jfi4ª~ de~d~Jnº~.t~!!Ja

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346

)

II

traÍlsaccional y la especulativa, a través del modelo de equilibrio de cartera de Tobin.Representa también una sustituibilidad potencial en contra de los bonos en las deCisiones de producción y consumo. ,--Se han hecho muchas investigaciones sobre los valores de las elasticidades de la demanda de dinero r,eal-moneda más depósitos, Mlt o M1 más depósitos a plazoJ M 2 , deflacionados por el nivel de precibs P como en la ecuacion (23).- con respecto a cambios en la tasa de interés y en elingresQ. Y hay muchas controversias que continúan con respecto· a-los valores de estas elasticidades y a la forma apropiada de la función de demanda mone~aria. Sin embargo, elasticidades representativas de la demanda de saldos reales entresacadas de publicaciones son de aproximadamen~e 1.0 para cambios en' el ingreso real y de - 0.'5 para variaciones en r.AAquí r es una tasa de interés de corto plazo (una tasa a tres meses de una letra comercial, una tasa a tres meses de un bono de la Tesorería o la de un depósito aplazo). Con un stock de dinero MI de alrededor de 250000 millones de dólares en 1970, un PNB de cerca de un billón de dólares y una tasa de interés de corto plazo del 7 %, estas elasticidades señalan que un aumento del PNB de 10 000 millones de dólares -1 %- elevaría la demanda de dinero en 2 500 millones de dólares, y que una baja de un punto en las tasas de interés de corto plazo -14 %- aumentaría la demanda de dinero en cerca de 17 000 millones de dólares. La mayoría de las estimaciones de la demanda monetaria sugieren que los cambios d~htdemañda se quedan atrás ligeramente de Íos cambios e~- de interés. Por lo-tanto, si las tasas de interes cayeron del· o ~:-ocásionando un aumento de 15-20 mi~dólares en las te~ncias desead~ de· dine~, las estimaciones indican· qii'e·cerradel 3(ranr2~S~~0

II

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en r,ele~~-rr~;ros~iT~idés~ dE~1!il>.ri~"~c!:.l;;!/P)o

.. e~~L~~mpoto de la~fis!)2-13, la trayectori~ de las tenencias reales ~ndería a seguir la trayectona punteada de ajusté hacia el nivel final deseado de saldos reales (Mlp) •. Este patrón de ajuste parcial lleva a la misma clase de sobrerreacción de las tasas de interés a cambios en la oferta monetaria que vemos en un análisis microeconómico. tradicional, en el cual los cambios de la demanda producen cambios en los precios, mayores en el corto que en. el largo plazo, y viceversa para el producto.


347

GRAFICA 12-13 La trayectOria de ajuste de las tenencias exiStentes de MIP. M

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t(trimestres)

En la gráfica 12-14 la curva de demanda monetaria ~.~ºl~l~a de 1~~-2!~ que r~~ej! la<~~!!fi~4"E<~_iQ!~!~~_Q.~
~ ~'1

348



Ahora bien, si la oferta monetaria se incrementa hasta (M!P)¡, la tasa de interés bajará inicialmente hasta..!:L a lo largo de la función m(yo) de cortO plazo, manteniendo y constante a_todo lo largo.~de éste anállSls· parci~, es ~~, .P~,211~~Un~.~<;u~~x.$!~al. ,Al pasar el tiempo y al ascender la demanda real Iilacia el equilibrio a lo largo de la trayectoria de . tOnes de la gráfICa 12-13 la tasa de interés subirá hacia r2, con la función e eman a e corto p azo trasladándose hacia arriba, préSeñ't"ada en la gráfica 12.;.14 como fas funCIones de corto plazo (con guiones). Finalmente, manteniendo y coristarue en Yo, la tasa ~ae interés-'se 'establecerá en r2' eleván?ose del nivel r;: de corto plazo, pero por abajo de la ro del equilibrio inicial. Si el ílivel del ingreso ha crecido también durante el proceso al desplazarse la Curva LM a lo largo de una curva IS real no-vertical, la tasa de interés terminará más alta que r2, en una función M(y ¡) más elevada, pero menor que la ro inicial. Por lo tanto, ya que la demanda de dinero es menos elástica en el corto que en el largo plazo debido al proceso de ajuste parcial de la gráfica 12-13, podemos e~J?erarque una expansión de la oferta monetaria abata las tasas de

i~~jfl~~&~l~2!~~~~~;_qü!!!...el

ligeramente más largo plazo, tres o cuatro tnmestres. . de los diversos enfoques sobre la demanda monetaria de este capítulo no ha alterado en forma sustancial la función de demanda .con la que empezamos en el capítulo IV, no es necesario regresar en este momento al modelo estático de la determinación del ingreso. Este capítulo ha ilustrado otra clase de método que sigue la investigación económica. En él se ha hecho hincapié en desarrollar explicaciones teóricas o, mássencillamente, vías para comprender las observaciones empíricas ordinarias, tales como que la gente mantenga simultáneamente cantidades de dos activos con diferentes tasas de rendimiento (diversificación), y como la elasticidad-interés de los saldos para transacciones. Después de que expongamos brevemente, en el capitulo XIII, la oferta monetaria --cantidad tomada como dada hasta ahora- volveremos en el capítulo XIV a varios de los puntos importantes del análisis de la démanda monetaria.

"'}5uesroqueer-examen

349

LEcruRAS RECOMENDADAS

J. BAUMOL: «The Transaerions Demand for Cash: An Inventory· Theoretie Approaeh», Quarter!y journa! 01 Economics, noviembre 1952. M. BRONFENBRENNER y T. MAYER: «l.iquidity Funerions in che American Eeonomy», en M. G. Mueller, ed., ReadíngJ in MacroeconomíCJ (Nueva York, Holt, Rineharc andWinston, 1966). F. DE LEEUW y E. GRAMUCH: «The Federal Reserve-MIT Econometrk Model», Federal Reserve Bulletin, enero 1968, pp. 11-40. M. FRIEDMAN: «The Quantity Theory of Money - A Restatement», en M. G.Mueller, ed., Readings in MacroeeonomicJ (Nueva York, Holt, Rinehart and Winston, 1966). A. H. HANSEN: Monetary Theory and Fisca! Poliey (Nueva York, McGrawHill, 1949); capítulos 3-4 (Teoría monetaria y política fiscal. Fondo de Cultura Económica. México, 1977). D. LAIDLER: «The Race of Interest and the Demand for Money»,journal 01 Politica! Economy, diciembre 1966. F. MODIGLlANI, R. A. RASCHE y J. P. COOPER: «Central Bank Poliey, Money Supply, and the Short-term Rate oflnterest»,journa! 01 Money, Credit, and Banking, mayo 1968. R. L. TElGEN: «The Demand for and Supply of Money», en W. L. Smith y R. L. Teigen, eds., Readings in Money, National Income and Stabilization Po/icy (Homewood, Ill., R. D. Irwin, 1965). J. TOBIN: «The Interest-Elasticity of the Transaetion De~and for Cash», Review 01 EconomicJ and StatisticJ, septiembre 1956. J. TOBIN: «I..iquidity Preferenee as Behavior Toward Risk», Reviewol Economic StudieJ, febrero 1958.

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LA OFERTA MONETARIA

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LA oferta monetaria que expondremos en este capítulo se compone de dinero en circulación -billetes y monedas- en manos del público no-bancario lllás depositos a ~sta-saldos en cuentas de c~ues- en los bancos comerciales. Estos activos líquidos particulares poseen dos caraqerísticas comunes que los apartan de los demás activos líquidos: se aceptan generalmente como medios de cambio en la economía y no producen intereses. Esta definición~de dinero como moneda lllás de depÓsitos a la vista es conocida en la literatura económica como(gS quizá la primera definición de oferta monetaria. Este es el concepto de oferta monetaria más ampliamente utiÍizado,ilún'cuán.Qo algunos económiscas prcdierari añadir a J~,d2"ill!: . taria definida en sentido estricto- y M 2 • La elección entre estas dos 'OOCiones no qcaswnaraCürereñcia;srgnificativas en el análisis de la oferta monetaria presentado· en este capítulo, de suerte que concentraremos nuestra atención en la medida acostumbrada de la oferta monetaria: M l' l

351

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FUNCIONES. DE LA DEMANDA SECTORIAL·

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HASTA ahora hemos sueue~to que el §i~tema ~e!leserva FedE;.Cal pUedeeamb1arel nivel de la oferta monetaria cuandC?~a. El Fed éoiirrola ei;n~l:ñODetaria,en primer lugar, esta6'leclendO' requisitos de reserva sobre los depósitos a la vlstaLdespués altecando el monto de laS reservas que suministra, tanto por inicia- . tiva própia 00010 a proposición de los bancos. rt;QuerimienlPs ~ryU§mhl«~5=~ Sº~l~(C~~~_~eb!:!l.!!!!Pl.~ , como· reservas cierta fracción z, digamos el 20 %. de sUll~~ totales de de,pósj~J!,h!vi!!!, esto es, de los saldos totales en cuen~de cheques de sus dientes~ Tal~~"'!~~~.P_,~.~~~,!l'1,~l!.fQ!~ de de..Asitos bancos comerciales en los bancos de".'la'- __Reserva· ~.,~- _,~-.,.,.. de los ~,,~ '.;r'~<"~_'''~ '\'"""".'><><~"""'<'"""'-~--'--''''~''''~"'~,,,,,,.''~ ~ "_~_'"!."""'="""'E~deral. Por 10 tanto, si el requisito de reserva z. es 0.2~ y los ban
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353

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bancario puede, entonces expandir· suspasivo.s en depósitos ala . vista'por 500 millones de dólares = (100/0.2) mediante una técnica que explicaremo.s en la siguiente sección. Las operaciones de· mercado abierto de· esta clase ~omprar y veñder .en el .rnercadode brinos contra la cuenta del Fed- son dirigidas por el ~r~n~..ge 'mercado abierto del Sistema de .Reserva Federal, normalmente un vi~epreslªenif-ger Haqco de &;smiiFe"d~e Nuev~aj? la supervisión de!C;Qmité d~~~~~~ d!_Mercad.2.Ab1ert2" constltuiaopO'rsiete miembros de la Junta de Gobernadores del Sistema en Washington y por cinco. de les presidentes del Banco de Reserva Federal. Est~.:.ºR~J"~iQº~,s~~lIlercadoabierto constituyen la ~n:3IDienta .ll()tm.~!:l:t~J2QlJtic~.dél.]ed~para,éIec,tWfr 'ciñí5.io$:éi(ll. ofetta-.monetariaJk_utuiía_pan~rum.

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LOS INSTRUMENTOS DE POLITICA MONETARIA

.::::..... ~

.

LA OFERTA MONETARIA

En los apartados siguientes describiremos primeramente los .. instrumentos· de política monetaria a disposición del Sistema de:. ,., .. Reserva Federal-,-el Fed- y un poco del aparato institucional que determina la oferta monetaria. En· seguida examinaremos el proceso de expansión de la oferta monetaria, al que sigue el desarrollo de un modelo de oferta monetaria que aclara los papeles de la Reserva Federal, del público y de los bancos en la determinación de la ofettamonetaria existente, y estudiaremos después algunos cálculósempmcos de la elasticidad"'-interés de la oferta monetaria. Introducimos entonces esta nueva función de ofe·rta monetaria en el modelo estático modificando la curva LM para que explique la sensibilidad de la oferta monetaria a la tasa de interés; -

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• LÓs bancos pueden obtener reservas adicionales idi~.~d9 }?restado 'e a la tasadeescuenttrrJ . lJa a por costumbre un poco a6á;0 de .las tasas a corto plazo crer~ercado, como la tasa de los . bonos a tres meses de la Tesorería. Cuando un banco solicita pres-, lado en la ventanilla de descuento del Fea se crea uñ depósitoeñ el Fed;·-;~~ canrldadde reservas solicita9.as en P~.,!aIDo.. Es esendalm~nteFel mismo procedimi~nto que si~e un banco al otorgar un prestamo a una persona pnvada: acredita su cuenta de cheques por el monto del préstamo. Debe señalarse aquí que cuando se llega a la creación de reservas mediante operaciones de mercado. abierto a iniciativa delFed se consigue un aumento en las reservas pedidas en réstamo'en lá ventanilIade descuento 11 proposición de los bancos. Estaistinción tendrá-su importa.ncla en . er modelo de oferta monetatia que desarrollamos más adelante. en este capítúlo., ' . ' . Las operaciones de mercado abierto y de ventanilla de desf;uenro afectan la oferta mo.netaria modificando elnive1 de reservas pita una razón z de reserVas dada.•EI tercer modo de operar del F;¡ sobre la oferta monetaria'es""'a través.de los cambies en la razon rfus.rna de liS reservas.' Con z en 0.2, 4Ó,000 millones de d61aresde . . reservas sostendrán una oferta monetaria de' 200000 Iílillones de dólares (200 = 40/0.í). Un incremento en la razón z de~reservas a 0.25 réd~ciría la oferta mºnetaria~ spstenida por la·base d~ reserva de 40 OOOmillo.nes de dólares á 160000 millones de dólares = (40/0.25). Por consiguiente, los áumento~.en la raZón d!}"ese;rv,as equivalen aloque, seJi~ii~..~~.ios ~Jas ~eserva.r efectiVf!.s,· aÍteran~o l~ pfes;.ta monetaria 5lu,e .ep~~",,~ersostenúliiPOr un monto dado de reservas.

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El Fed dende a emplears~stt~s·instníÍnentós d~pÓlítica--las 'operaciones de mercado' abierto, lavenwuuade descuento tia razón de reservas-:-- para fmes ,un POC() difetentestlS.as operaciOnes de mercado abierto son una técnica utilizada ,'. or día ,e lao~taPlonetat'ia; o, lllás geneCabnent~;d~ laScQndicione.s , crediticias.~i las ta'Í'S de ínterés estáricreciendo más rápido o más !.Uibade Jo que desea el Comité de Mercado AbieUQ. dáda llliit!:Iación deJa economía. el gerente de la cuenta de merciOoabierto " '... p~ede co~prar bonos,' .untaIañdo los reci~sdeéstos. mante'7 mendo sajas las tasas de Interés. Esta o eración . !Iione~dOñosé'ñ la oferta monetaria, siést~ está cre.ciendo menos rápidamente de lo que desea el Comité de Mercado Abierto, el gerente puede también comprarbonos:'Es~ oPeraQQnes son di.t;iaida'i rodos los díaS_por el gerente y proporcionan al Fed un procedimiento continY!9Q, relativamente exento .de publiddad, ~a controlar la oferta monetaria.., ' +.Las operaciones de ventanilla de! descuellto brindan a lo, bancos la oportunidad de adqUirir reseO'!!.e~ caso '.lecesarjo, denttp del marco de las condiciones generales de crédito determinadas por el. Fed. las operaciones de descl1enm contrib~en •.Ji2QLJo ~!!!'Q.z.~...de..~' ejercido' por' los haftEos' solu:e ·'la oferra. monetaria. ~~Porúltimo, los cambios en la tasa de reservas so~ utilizados, por el Fedcomo un movimiento abie~o, que recibe bastante publicidad, .para transfQ!m ar las u:sems. efectiyas' en' forma sustancial,' en contraposición a las modificaciones normales,más continuas:. generadas por las operaciones de .mercádo abierto. De esta manera, '105 cambios enJa tasa de reservas señahln una Slteracióride importancia en 'la polí~ca monetaria del Fed y sirVen como una advertencia del camb,io para la comunidad financiera. ,) En genera1~ los bancos ro ician los 'de ósitos sobre. los que .no pa~n Interés,con la finalidad de otor~ préstamos con oS.3ue ga~ inter~s. ~n el proc~ d~ cññÚ!Ckríité;ramosseorigioan los depÓsitos: .el.préstamo se acre-dita ala cuenta del prestatario.' Ásí, el incentivo paraincreDlentar los depósitos reside en la posibilidad de lleVar a.cabopréstamos redituables .. Cuando la demanda . de préstamos por parte de los prestatarios potenciales decae, los bancosno u~encrear depósitoshasta,~llíolite máximo. que las reserv~
servas en préstamos en la ventanilla de .descue~to pUs, Ctl;brir la creacicSnadicional dedep.9sitos que a<:ompaña al aumento de présfamoso .Este grado de libertad que tieneo los bancos para mantener. reserVas excedentes o para. pedir reservas prestadas,. sensibiliza la. . oferta rilonetaria" h~sta cierto .puntQ, a, la delIl~4a ele pr~sta.nlOSY a la tasa de interés, Cuando 'la demanda de. préstamos es sólida y las .tasas de interés son elevadas los bancos comprimirán sus reservas excedentes e incrementarán sus préstamos en l?-ventanilla de descuento, _aumentando la oferta monetaria soste~ipa por una cantidad \.,..\ le . diú1iide reservas no prestadas ofrecidas por el Fed. De este modo, la . oferta "monetaria ñiísma i:endr~ una . elasticidad positiva con respecto a la tasa de interés, reduciendo la pendiente d~ la curva LM, es decir,aplanándola.• Antes de que expongamos un modelo sencillo que muestra'las relaciones entre las. reservas libres (reserutiJ excedentes menos reservas tomadas en pr~tamÍ), la tasa. de interés y la oferta monetaria, examinaremos concisamente el mecanismo de expansió~ monetaria en1:l0 sistem,a de reserva' fraccionado.;.

EL MECANISMO DE EXPANSION MONETARIA

SEGÚN la hemos definido, la oferta monetari~ colista ·dS:el4,l~Q. en circulación y depósitos a la vista, los cuales son provistos por los

bmcos comerc! . stos bancos cuentan con. balances que .están c6n~~~j os por2asivOs=<,uc:i~,:(é!l; !os degó~~tosalavis,9l- y por activos-que comE~,en~.J~am~..l..!~ ;~es~rva5-'-. .!:a Reserva Federal Obliga a los bancos comerciales a retener un g~to pOrcelitaje z de s~s pasivos como rese~as,sob;e todo comodepó::, sitos en fos bancos lii Iréserva FedéraL . \ Supongamos que el Comité de Mercado Abierto adopta la decisiÓn de expandir la oferta monetaria. El gerente de la cuenta de mercado abi~rto del Fed compra una cierta cantidad de obligaciones de la Tesorería, digamos, por un valor de 100 000 dólares en el mercado de bonos de Nueva York y expide un cheque por.· 100000 dólares al vendedor, girando contra el Sistema de Reserva Federal. El vendedor deposita entonces el cheque en su cuenta de cheques en el banco A, creando 100 000 dólares de pasivo para el . banco; títulosclel depositante con respecto al banco, y_originando también 100 000 dólares en activos para el banéo, títulos con respecto al Sistema de Reserva Federal. Si hay un reqllisito de reserva del 20 % el banco'Apuedeconceder'préstamos'por SO OOOdóla-

ae

\..

(

l 356

FUNCIONES

DE

( LA OFERTA MONETARIA'

LA DEMANDA SECTORIAL

res del aumento en sus activos y debe retener 20 000 dólares como reservas, según se presenta en el cuadro 13-1. CUADRO 13-1

EFEcrOS EN LAS HOJAS DE BALANCE DE UN AUMENTO EN LAS RESER VAS DE 100 000 DOLARES

BANCO A

BANcoB

Actif,'o!

Pasivo!

DUa~s

.00\'re,

~,¡;'f,

,

-_ .. _--;

Activo!:

Pasivo!

DUar~

DUar~

80000 (16000' de reservas, 64 000 de présramos)

80000

DUar~

100 000 . 100000 (20000 de reservas, 1 80000 de présramos) \

BANCOC

Activos

PaJivos

Dó¡a~s

Dó'a~r

. 64 0 0 0 . (11" 800 de .reservas, 51 200 de préstamos)

. 64 000

, E!prestatario de los 80000 dólares presumiblement~ los gasta, transfiriéndolos al banco del, vendedor,banco B, que_ a su vez puede prestar 64 000 dólares. Esta cantidaclse transfiere al banco C y el proc~sQ continúa. Como resultado, el aumei:uo. total en la oferta' monetaria proveniente del incremento en~ reservas de 100 000 ,dólares ,está dado por:

M = 100000 dólares + 80000 + 64 000 + ... ,. aM";' 100 000[1 +0~8+(0.8)2+~ ..]= 100 000'

1~10.8 ' == 500000..

En conclusión, en este ejemplo sencilloél cambio en'la, ofertamon~~~ es proporcionado eor: ( 1) .

ÁM =_1_, z'

. 357

. en donde ARes elincrement.o inicial de las reservas y zes la razón ..Te reservas. Este es un multiplicador de las reser1/tls queprOpOFei"ona r&E"~~klos ~,hlg~ s.~iéi~CXM §gl;>re-Ia .p1s'i"ta Pl~!!e~aria M, análo~ exactamente a los. multiplicad.ores, sencillos de la inverSión o d~l gasto gubernamental que desarrollamos en el capítulo lll, que suministraban los efectos de los cambios en estas variables sobre el pr.oducto; El aumentO múltiple en M se originó porque cada i>an,c.o mantenía éoíñO res-eiVas's6To~unlaracciÓñz~:dé~sus'depóS1tosM~~nta dos'~;t07s;-paSi;Os='y~préStaba"'r=Zde-ros-misrños:"'"Consi

guientemente, desde el puñiO·deV:istad~;d~~ba~~b;-s~J?restaba simplemente una parte, L.::...L..de su afluencia int:rementada de depósitos, per.o el'sistema C.olh.o un t.od.o estabaeJevando los depÓsit.os en' 1/z multiplicad.o p.or el aumento de las reservas.· Este e jempl.o comprende d.os simplificaci.ones despr.oporci.onadas imp.ortantes. Enptimer lugar, lasreseryas excedentes no se incluyen en la descripción, puest.o que los bancospceJ1(ln a itllímite máxim(J, (de suerte quelá .dependencia de la .oferta m.onetariacon respect.o a la tasa de interés quedll velada.1En segund.o lugar,.DP se da margen a 'fUgaS hacia tenencias aumentadas de grculante p'.or parte~del.p'úblic(). 1.0 q~erin@l'íª el vilQr del multiplicador de las reservas.Verem.os en seguida un m.odel.o más real que inc.orpora est.os efect.os. '

-

WS DETERMINANTES DE LA OFERTA MONETARIA· . '

LA relación entre la ,oferta m.onetariá-
por

( ( ( (

e ( ( ( ( ( ( ( ( (

( ( ( ( (

c,

e ( ( (

( ( ( (

e (;

)

)

359

)

1 )

/

) )

(2)

M = Cp

)

)

y

)

(4)

La identidad de las reservas nos proporciona también una expresi6ó del instrumento de política que el Fed controla directaniente a . través de las operaciones de mercado abierto:,

(7)

+ Dp.

)

) ) )

,

RU=RR+RB ~fB'

+ C,=RR + RP +C"

en donde las reservas netas libres: RF, se definen como RE -- RB;- Las reservas liores deben ser sensitivas amovimientos en la tasade interés,.se~n~em()s eh~eguiqa. ." _.._._._._.- - -La ecuaci6n (3) pa¿-C;-y (5) paraRR pueden unirse con'la ecualas' reservas no prestadas, con objeto de que den una ción (7) ecuación 9!!~rese la oferta monetaria como una función de las rese!,,~ ~~~~.1~~~ntroladas.l!Q! el Fe~LI.A~.,~~.1"!:!~~!!..~}J:... bres, regUladas por los bancos comerciales. Reemplazando Cp y RR por las ecuaciones (3~ y ~), respectivamente! en el miembro dere~_Qk!~ne_m.os: . '..----,-. -

para

(3)

Dp = (l ~h)M.

~

)

)

) ) )

. Rfl = z(l -h)M+ RF

Anterior~ente introdujimos la tasa de r~serva~,E~eridas z, la c~a!..E!~.e.~~!l~ la 12~.J~ d~~4~sitos¿J.!!:;".vis!.~) que debe mantenerse' como reservas requeridaS RR: -,---.. ~""'~-"-~=="--'~~, ~·_'~'""·_'-~~~-·_~

(5)

__

c,."..~"'~,....,._"_~

(RR =z· Dp =z(l-h)M,

+ hM.

"'

El resolver esta ecuación para M nos proporciona la ecuación de la ofertaiñOnetaria:

(8)

M=RU -RF h +z(l -h)

=

-----:.-\ RU - RF

(z +h(l-z)

.

) Por la ecuación (8) debe quedar de manifiesto que oMlaRU >O ___. _ _ _-',.....,.".. ........ ____ . _ .. _ I:a oferta monetaria ciece>~cuañ·aoer FecrsJimi~;tra~--;eserv"as no prestadas, iJ)aja cuandoaüm~ res~rvas ·libres:-ruañ7foTa~~ia delpúbliCo pormOñé~IIetésTáiñElíat,~~cu~Il_do ~~>Fe~, la tasá"Te res~a.~~J?~fº$,Ji~t~rmi,º,ªll11l,.ªttavésae.sus.decisio nes ,~l)re~>l!t~ .n~$~rYas.excedente5 ..y.sobr:e..los.préstamos.encla:v:e.n~illIl4e4e~cufnto; el Fed determina z directamente y RU medláñte G.s ·ope¡~'¡;;e~ de mercado abierto, y los gustos dél público por dinero circulante y por depósitos ~n cuentas de cheques determinan h. Estas variables, tomadas conjuntamente, determinan la oferta monetaria M. Po_d_e,.-m_o_s_d_iv_i_d_ir....._ah_.o_r_a_.~~~o_ .. _d~ 11-.9.2. dér~()'A~e. (~l en dos partes:

)

--'--<"-'"~-'"'",.~~'k.'''''-.'--~~,-=,-~",.,,~

) ) )

) )

)

) ) \

) )

,

) )

' ..

)

,~~

Y aMlaRF,OMlah y oMloz son todas ne~tivas.

-~

(6)

RV

+ RE

ERE

RR

+ RE +Cp •

M ~

RF

RU

h

+ %(1

- h)

h + %(1 -h) .

~.

( ( 360

361


LA OFERTA MONETARIA

El término RU de (9) proporciona la porción de la oferta monetaria determinada, sobre todo, por iniciativa del Fed, la cual podría consiaerarse como la parte exógena de la oferta monetana::-rasreServas no prestadas crecieron de cerca de" 19 000 millones de dólares en 1960 a 27 000 millones de dólares en 1970. El término RF de (9) suministra la porción de la oferta monetaria que esta aetermiñada enaogeru¡meñte";"'so6re't0'd0,'P0rer siste~c~~~S~[~~~2fni!li~!l~~~~~~E~S~~Y a las' tasas de interés. En condiciones de crédito restrictivas, cuando la Jemanda de préstamose~ alta en relación a la cferta de reservas no prestadas por parte del Fed, esperaríamos que las reservas libres fueran negativas, compr~miendo los banco~ SU$ reservas excedentes al máximo posible y solicitando cantidades sustanciales en préstamo en la ventanilla de descuento. Cuando las circunstancias crediticias son más accesibles RF será positivo. A principios de los años sesenta, cuando el PNB se desarrolló hasta el PNB potencial a partir de 1960 hasta 1965, y cuando se desató la demanda excedente después de 1965, las reservas libres disminuyeron constantemente de 0.7 mil millones de dólares a fines de 1960 hasta cero al final de 1965, y después en forma errática hasta - 0.8 mil milJ~nes al término de 1969. Por lo tanto, cuando la demanda de crédito aumentó durante los años sesenta, el sistema bancario añadió quizá 1 500 millones de dólares a las reservas, contrayendo las reservas excedentes e incrementando las cantidades solicitadas en préstamo en la ventanilla de descuento. En los días de depresión de los años treinta las reservas libres fueron positivas, siendo de 3 000 millo. nes de dólares a fines de 1935 y de 2 000 millones de dólares al final de 1936. Esta reacción de las reservas lib¡es a los cambiasen las con di-\ ciones crediticias, que podría cuantificarse mediante las tasas de interé;, provee a la oferta monetaria de una elasticidad positiva con respecto a la tasa de interés.

lla de descuento para aprovechar el diferencial que se amplía r - r". Dado que las reservas libres RF son iguales a las reservas excedentes RE menos las reservas prestadas RB, estos dos efectos tienden a contraer las reservas libres cuando aumenta el diferen-

ESTIMACIONES EMPIRICAS DE LA ELASTICIDAD DE INTERES

'i

Los baI.1cos cbmerciales prestan a las tasas de int~rés d~ ..!!l:~rc~¡:\o, representadas por r l Y piden reservas º'r~º~ ,ttL!ª,.Yen!@i!1l!Ae descuento del Fed a lª'-t~sa4~_
:~ !

~~~~f;e~~~, por il~ ta:to~e~presar RF ~omo una fu~ci~n de~ dife-

Exógenamente determinadas las reservas no prestadas RU y la tasa de reservas z por el Fed, y dependiendo el pltt'ámetro h de las preferencias del público entre dinero circulante y depósitos a la vista, la función de reservas libres de (10) convierte. también a la m.eLtaffiQº-ecaria en una función de r - r", dados RU, z y k~ \

,, '.

(11)

M

=

RU -ji(r - r )

h

+ z(1

" = M(r -h)

r);

"

MI>

O.

EI5~~nó más.direftºPªra.~~~u1ar la elasticidad:-interés de l!!

2f~r:~.,m,QI!.~taria.es, esfiJDlM: una versión de L~_~fyg¡ón (10t.g~~I~ reservas libres, y dfespués calcular el efectO deuncan:)bio de r sob;e~i~~~fe~~~~oneta"Cia~Ma través de la ecuación de la oferta monetaria(lT;iOs últi~os e~rudl0s~áe'Módignani, Rasche y Cooper al desarrollar el sector del mercado monetario del modelo FMP, y los de Hendershott y De Leeuw, han estimado v.ernpnes esencialmente lineales
( ( ( ( ( (

(10)

i?

l

RF

=ao -

a¡(r -

r,,).

( ( ( ( ( (

( (

( (

C ( ( (

( Ambos trabajos calculan que el coeficiente (- al) del diferencial de interés es aproximadamente de 500 millones de dólares. Por 10 tanto, un aumento en la tasa de interés de mercado r del 1. % -del 7 % ai8 %, po;-eje~Pt~=~¡;;j~á"'I;~-;;;~;;;;';"iili~~s"e~ 500 millones de dólares. Con las tasas d~;~;to Piazo"e~'-;'pro~a:' damente el 7 % en 1970, un clUllbio de un punto en la: tasa constituyóuna variación del 14 % (1/7). Con reservas requeridas totales en cerca de 30 000 millones de dólares, una variación de 500 millones de dóÍares en las reservas es ffiás o menos un cambio del , 1.7% (500/30000). Por consiguiente, la elasticidad de las reservas . a cambios en la tasa de interés que implica al en (12), a los niveles de RF y de r de 1970, es cerca de - 0.12 (= 1.1/14); un incre- .

(

e (

( (

( ( (

e

) )

) -)

3~2

mento dell % en la ta~ de interés contraerá las reservas libres en cerca del 0.12 %de las reservas r e q u e r i d a s . . , Podemos traducir esta elasticidad' de la tasa de interés de las r@serva~ ~n' una :~Imi~fd~d-iñterés debofe;!á mo~taria'-srobser- . vamos' que la función de oferta monetaria, la ecuación (8), puede escribirse como:

) ) )

) )

(13)

M

=

h

1

+ z(1

manteniendo constante el denominador, un Satllbio~.U~_n @l!=_~~t~r,Q~1l:~fi(~~- y~i3:<:!Q~_~~LL%..~I! . M· De esta forma, si un aumento. del l%en la tasa de interésr eleva ~ reservas, RU - RF, en el 0.12 %, también eleva la oferta monetaria .en el 0.12 %. _de s!lerte s.'l.,~_la~déi~.~ la _ofer!!_ m~~~!-_.~2E respecto a las varia!;!ones 4~~~!!l?.!!?EElll9a1I!."c:!!f~A~Lº:J~_,~." con base en las éstimaciones de Modigliani-Ra:sche-Cooper y de Hendeshott-De .Leeuw. Un enfoque diferente sobre la medición de la elasticidad-interés fue tomado posteriormente por Teigen. El observó que en la ecuación (9), transcrita aquí:

)

) )

) )

) )

)

RF

RU M = .....,-_":':":--..--

h + z(l -h)

)

Valiéndose de 'los valores reales d~ z y deRU y 'de un valor ;'~.:.. promedio de h, puede construirse M '" sobre una base trimestral a partir de (14). La relación entonces de M real con M '" construida puede ser asociada a r - rJ por una regresión lineal:. (16)

_ h) (RU - RF);

)

)

363

LA OFERTA MONETARIA.

h

+ z(1

-, h) ,

para obtener una estimación de la sensibilidad-interés de M/M "'. Echando manó de este método, Teigenóbtuvo estimaciones de la elasticidad de la oferta. monetaria con, respecto. a cambios en r que oscilan entre 0.12 y 0.17, dependiendo de la técnica de estimación utilizada. Para nuestros fines este cálculo no. difiere en modo alguno de las estimacion~sprovenientes de lare1ación directa de RF con r - rJ analizada anteriormente. Por lo tanto, podemos emplear 0.15 comó una estimación típica de la elasticidad-interés de' la oferta monetaria, seleccionada de una escasa, pero rápidamente creciente, liter-atura sobre la materia. Un aumento del 1 % (no un punto porcentual) en la tasa de interés de corto plazo incrementará la oferta monetaria en cerca del 0.15 %.

LA OFERTA MONETARIA EN EL MODELO ESTATICO •

LA sensibilidad-interés de la oferta monetaria puede insertarse en el modelo estático en diversas formas. La gráfi('a 13-1 muestra las curvas de oferta y demandaJ?0r~.9os. rea~~ Lon un ni_"

) )

~'~_;_=-"""""_"",C_"~~"""'.'~_~"''''='''''''"'''''''''''_'~~~

) GRAFICA 13-1

)

)

(14)

Oferta monew·ia sensible al interés.

ffiO

)

)

entonces la refación de M real con M .. exógena es una función de la diferencia r - rJ. Dividiendo todos los términos de la ecuación (13) entre M "', según se definió en (14), tenemos:

)

RF(r- rJ)

)

I

)

(15)

)

)

M'"

[h

+ z(1

- h)]

=g(r - rJ),

M'"

en donde g' > O, 'puesto que RF disminuye cuando r - rJ aumenta.

) )

~= 1-

L_

L -________~~----------__

M P

e ( 364

(

FUNCIONES DE LA DEMANDA SEcrORIAL

vel inicial del ingreso Yo la curva de demanda monetaria es m(yo). Con una oferta monetaria real inicial mo (= Mol1'; mantenembs P cQ.~tante a 19 largQ~~is) la tasa de interés es ro. Asumamos ahora que el ingreso sube debido~jzá a un mpvi· {l1i~~to~~te de~es l;~urva &'d~nÍ;:;Ja de lá"giáhcaT3°:riSCieñdé haSta m(YI)¡ y con una oferta monetaria fija ~o, como en la parte seg1.!nda, la tasa de Interés subiría a rl' Pero si la oferta monetaria es sensible a variaciones en la tasa de interés la función de oferta monetaria que cruza el pUIltO inicial deequilibrio ro, Yo, mo se parece a la función de oferta con pendienteposl~lva M(r rtl)!P de la gráfica 13-1. En este caso la -demanda incrementada de dinero originó un aumento en la oferta igual a ml- mo al subir la tasa de interés ay;: en lugar de rl' ~or lo tanto, la elasticidad-interés de la oferta monetaria disminuye el aumento en r --de r l - ro aI2 - ro- necesario para conserv~ el

~~lli~Ei(Ldel m~~o monet~~~~..J',

365

LA OFERTA MONETARIA

(

GRAFICA 13-2 La curva LM con oferta monetaria sensible al interés.

(

(

( ( (

e ( (

."

(

( .

(

~.

d~~de_yo h~~E.JU~f~fica J 3-1.

., La última frase significa que con Una oferta monetaria sensible al interés la pendiente de la curva LM es filenor que en .::uclgmer ¿t;; caso.. Esto se presenta en el diagrama de cuatro cuadrantes de la r.M~áfica 13-2. A la tasa inicial de interés ro la oferta monetaria r~L~,~al a M(ro)(g en el cuadrante sudoeste. Si la tasa de interés sube a r¡, con la oferta monetaria fija en M(ro)lp, como lo supusimOseñla pari;S¡¡;¡;;{¡a, el nivel del ingreso debe elevarse hasta , para mantener e eqwl no del mercado monetario. ~l alza de la t!s-aGe lnterés contrae la demanda es eculativa y la deman?a tr n - '1 accionalae inero, como lo vimos en el capitulo XII,,! l~rando i ' dill-eró--¡:;a:rasosrener un aumento e!l)'_jh~ntro d~.la~~ones de') una m dada. ---- Si' la oferta monetaria no se encuentra fija, pero es una función deIatasa de interés r: M = M(r); M'

(17)

(

e ( (

m

(

am

e

(I8a)

> 0,

. M'" - - = mI.. r)' p

.

v,

>O 'ay' --'

am ar

<

°'

_.~".~

,-~,

ni~ªlJrjª,,'

··r'~·-····'·_·-·~·'--·

.

.

( (

( (

o como: entonces una subida de la tasa de. interés de r o a r J desplaza hacia fUeCa la ofertamonetana de M(ro)/Pa M(rlJ1p en la pcal3="i. ESte incremento de "~erta monetaria secundará un aumento en effigreso' hasta Y2:en-oposici~!!Jl.1J' º~ este' modo, la cu~a L~, _.-.. ..,' --, 1 c~=~-~~~.gf~rt-ª,m2.!!etariª-.~en~ble.J!UJlgr~.s,•...~~.~~~. Ll,~ 1, en...2grMíca 13-2, más acostada que LoMo, lacu.&l:u:e.sllPone..una..ofe.rta

(

Podemos obtener una expre-sión reformada para la pendiente de la curva LM con una oferta monetaria sensitiva al interés, vólviendo a la condición de equilibrio del mercado monetario. Como vimos en el capítulo XII I~ demanda monetaria Quede escribirse ~a sea como:

(18b)

( MtI= p~ m(y, r) ..

--"------

L~ función de oferta monetaria puede expresarse ahora como:

( 19)

M' = M(r);

éWn - . or ~-. >0. .

( ( ( ( (

(

)

FUNCIONES DE LA DEMANDA' SEé:ToRl-A--L-_--'-:-------'-..

)

) ) )

-~:".---'_c-'--!.-., _,_ ,_ -"-__

cc ____ c _________.,_____"' :-c·-'--'------·---..

.' -, El' eqUilibrio. en .el mercado monetario precisa que la demanda monetaria~ale la oferta a la tasa de interés existente. Esto quiere decll' gue Mil-M'. <>

P • m(y, r)

)

~I'·i¡;. ';~

t

='M(r).

MONETARIA-

367

P~ obtener la pendiente de la curva LM • con P dada, podemos d~renciar totalmente (20) para tener: . -

)

( am

-am.) dr

J

p~.uY+-. -' V.l . ar

.) )

Reuniendo los -términos en dy y dr nos da:-

,)

... dr

)

J

maese como una constante. En este caso especial la ecuación d~ la LM puede~intc;tiZarse en: '. (22)

y=im,

. en donde i es la velóddad' fija del dinerp.Laecuaci.ón, (,22) $S - entonces una ecuación con una incógniraexógena: m. Un monetarista podría valerse deelIa para predecir cambios en _elJ?NB real (y) :. sin hacer referencia a nin~notto sectQrd~nU(estrÓsistema de múltiples mercaclos. _ _ ' _' . -S~Jª.olirt~_ mo!letaria es se!!~~---ª-~l)jQ~~g~e.r.és enton~~_~~!!::'p'osigQnno' es _válida á~!!jH!!~~_~lastic}dad ..i!!!~.!:.éJ_ de la demanda .!!!Q!l~aria· i~ á c~r9. Supo~os que la demanda de -salaos reales está dacia por:

)

'.

'A.. _

-~

)

)

~---LA---~--O--FE·-R:--T'--..

='M'dr.

(p -i- - MI) =,- P-i;-dY.

1

mJ = - y

(23)

1J

'

,)

')

Esto nos proporéiona la expresión de la pendien~ de la cunea kM con una oferta moneta.ria sensible. al interés,: -

con una elasticidad-interés de cero. Si la función de la oferta monetaria Ruede expr~Ii¡¡,rIi¡;:.ª .YO nivel dado de preci,9s, como: ,. .

)

'. ) ) )

) )

)

) )

(21)

-~-, dy

. .l.M

=,-

.

p.

(24)

am ay

(,

)

) )

) ,)

.' ~sto ~~e aml'Qi es po~itiva. amlar es negativa -y M!--es positiva, esta expreslonde la pendtentede LM es. positiva. "-En la parte segunda, con M' = O, la pendiente de la curva LM era precisamente: :- [(am/ay)/(amlar)]. La adición de una oferta monetaria sensible al interés, con M' positiva, reduc.e la pendiente de la curva LM. Es decir, la curva LM es más plana con M' > O que con M' ='0.

' Por lo tanto, si la oferta monetaria es sensible a la tasa de interés, la condición de equilibrio del mercado monetario ind.1iye tanto ( a y como a r, independientemente del grado de elasticidad-interés de la demanda monetaria. Esto quiere decir que las dos ecuaciones, la

SEÑALAMOS en el capítulo XII que la elasticidad-interés de la demanda' monetaria· es reducida yla velocidad· del· dinero puédé to..

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en este

(25)

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CONCLUSION: LA TRASCENDENCIA DE. LA SENSIBILIDAD AL INTERESDE LA. ·OFERTA MONETARIA

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1~.x.J~_qe_f.&jk~.n_..d~em¡te.6~J'~l.~ll~.r.mina-

ción del PNB de equilibrio, aun en el caso extremo ea Que la de- . manaa monetáñil no esre-~~.hios· ~n la. tasade

~te~s.---~----'-'-

Pasamos ahora a una exposición más amplia .de la polémica encre monetariStas y keynesianos a la que se ha aludido en estos dos . . últimos c a p í t u l o s . '

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P. H. HENDERSHOTI y F. DE LEEUW: «Free Reserves, Interest &ates, and Deposits: A Synthesis», }ollrnal 01 Finance, junio 1970. F. MODIGLIANI, R. RASCHE y J. P. COOPER: "Central Bank Poliey, Money Supply, and the Short-term Note of Interest»,jollrnal 01 Money., Credit, and Ranking, mayo 1970. R. L. TEIGEN: «The Demand for ano Supply of Money», en W. L. Smith y R. L. Teigen, eds., Readings in Monetary National Income and Slabilizalion Poljéy (Homewood, Ill.: R. D. Irwin, 1965). J. TOBIN: «Commereial Banks as Creators of 'Money',>, en W. L. Smith y R. L. Teigen, eds., Readings in Monetary Nationa/Income and Stabilizatíon Poliey (Homewood, Ill.: R. D. Irwin, 1965).

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LA POLITICA MONETARIA y FISCAL EN EL MODELO EXPANDIDO

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I

HEMOS reseñado en los capitulos del X al XIII, con ciertos pormenores, tanto los apuntalamientos teóricos como los resultados empíricos relativos a las cuatro funciones trascendentales de la parte de la demanda de la economía: la demanda del consumidor, la demanda de inversión, la demanda y la oferta monetaria. Dondequiera que nos pareció apropiado revisamos concisamente en tales capítulos el efecto del análisis sobre nuestra visión de la política fiscal y monetaria. Aquí reuniremos los resultados de los capítulos X-XIII para adquirir una visión más amplia de cómo influyen la política monetaria y la fiscal en la economía y de algunos temas actuales importantes de política concernientes a la utilización de la política/monetaria y fiscal. Al considerar los ~futr~ -I~ !,"!L:" concentramos nuestra atención en las relaciones de tiempo expuestas en los capítulos X-XIII; por ejemplo: los rez~os de los cambios en el gasto del consumidor después de variaciones en el ingreso y de la demanda de inversión tras cambios en el producto y en las tasas de interés. De este modo añ;uiimos aquí los elementos temporales al estudio de la política monetaria y fiscal de la parte segunda, que trató principalmente de los movimientos de una posición de equilibrio a la siguiente, con escaso análisis de la trayectoria temporal de la economía entre los equilibrios. En el primer apartado de este capítulo sintetizamos el modelo estático básico según se modificó o amplió en los capitulos XXIII. Después veremos los efectos generales de cambios en la polí~ -cica monetaria y fiscaÍ en este modelo expandido, enfocando en parte-los efectos del tiempo y, en parte, la relación entre las suposiciones del mercado laboral y de la curva de oferta y los resultados de cambios de política. Tal exposición lleva en forma natural, en la siguiente sección, a la consideración de la polémica monetarista-fiscalista (o keynesiana, como se le ha llru;nado en ocaSiones), que se tornó un poco acalorada en los años sesenta. Ambos puntos de

369

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vista, el monetarista -10 único que importa es el dinero-- y el\ fiscalista --el dinero no importa en absoluto-, constituyen casos extremos y probablemente incorrectos de nuestro modelo estático) Partiendo~~tQ impJkit~Ld.e. Ql!e la elasIkidrui:inre.tiule la demanda monetaria es virtualmente cero.la.¡msidÓll..m~:metarista a12YIltª.. ha~i.ªJ,ª,.y!iliz~i,ruuk"Wl~a.LM-yet:tical para derermi Dar . el producto re~La, posiciÓn fiscalista. a partir del..s.u..p.y.c..sm.Jie que la elasticidad-interés de ILdemanda de..Jmr.e.t:sió.n...es yirmalmente cero, se con<;'~.mr,,ª.~~p~eJempkQd~..lJQa,~~.yrxa ISY~,a

I

En la cuarta secciÓn de este capítulo veremos la relaciÓn entre los cambios en la tasa impositiva y los del superávit del presupuesto. (Cuando las tasas disminuyen el ingreso generalmente sube, así que el resultado para las entradas por impuestos -la tasa impositiva multiplicada por el ingreso- son inciertas}EI que los ingresos impositivos, y consiguientemente el superávit (o déficit) del presupuesto aumente o disminuya con una reducciÓn de impuestos, depende de la situación inicial de la economía, es decir, de la posición de su curva LM. Por último, en la secciÓn final estudiaremos el problema del manejo de la deuda desde el punto de vista de una política estabilizadora. Observaremos aquí qué diferencia trae consigo, en térrpinos de estabilización, la forma en que se financia un déficit de un monto dado. Hablando en términos generales, un aumento en el déficit, financiado vendiendo bonos al público, desplaza ascendentemente la curva IS a lo largo de' una curva LM dada, manteniendo constante la oferta monetaria M. Pero si el déficit es financiado vendiendo bonos a la Reserva Federal, se incrementa M . Y la curva LMse traslada támbién hacia fuera. Parlo tanto, las dimensiones del aumento eny, y el que la tasa de interés suba o baje para un incremento dado en el déficit, dependen en parte de cómo se pague éste.

EL MODELO ESTATICO AMPLIADO

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positivas. Más aún: el aumento en el gasto del consumidor podría rebasar el incremento en. el ingreso disponible, al menos en el éorto plazo, puesto que ei aumento en el consumo deseado que sigue a un incremento en el,ingreso reflejará un crecimiento desproporcionado en las compras de bienes duraderos del consumidor.~ funciÓn de consLimo que surgió del capítulo X se, repite aquí:

VIMOS en el capítulo X que la funciÓn de consumo de la parte segunda debe extenderse hasta iocluir, por lo menos, los activos

reales a( - A le). Estudiamos, además, que el gasto del cons\l!l1idor ;-aq:ionará Qr~lementeS2Q.~t~isicióll_al.rl~~Jod~.pmyísioQal de lªu~im-

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en donde el valor neto reald~. (lo~el) ~~r, a='Alp.

~segunda modificaciÓn a los componentes de la condiciÓn de equilibrio IS del mercado de productos se originÓ en el capítulo XI, en el gue observamQ~~.!~i~:,er~i~E-~.i~b~~~ll~ ci~~~~Lnivc:Lci~1-E!29.~S.~9' así S9!!,1J2.~!~cl~;W.l~.r~s: ~ay q~e hacer la ObservaciÓn aquÍ de que, en un modelo de e.q,wl.ihtlO....e.s.tatico, la im;ersión de reposición debe deQendeLde~,4tLE!:2dusto; la in~'ersión neta atribuible a variaciones en la tasa de interés o en el p;~d~~~~~;;tigura en el modelo estático, pe!,Q <:º!lgí.t.l1.,Y~tlJ:lj!l.l: por..rante_,fuJ::.~n la determinaciÓn de la. traye~toria deJ.!i...emll0mía entre lln eguilibrio· y otro. _. Por consiguiente, tenemosep el..p2.~,t~10~,!átiS.2,~1l~~, ~~ión para la inv~rsiÓn d~ r~:.:aiil~Ls:LEiyel d~,~~mli.tlQ~ del StOCk" de capital: '" _>e, <,.+,,,,,,,,,,,,,"'__ """~~,,r<"'<'

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372

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La cun'{l'¡S

Estas reformas a las funciones de consumo e inversión nos suministran una formulación corregida de la condición de equilibrio del mercado de productos: ,-....,. (3a)

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presentada como la curva IS en la gráfica 14-1. ,GRAFIU 14-1 . La curva 15 en el modelo ampliado.

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ocasionada normalmente en elcoi'to p~o por un ' alza, de precios, mermaría elgasto del consumidor,dado el nivel del ingreso~ por consiguiente, aumentaría elahqiro.Esto haría girar la curva s + I hacia abaio~ o,en....el sentido de liS 'manecillas del reloj, en el cuadrante sudeste de la gráfica 14~1, lOq:~mentando el nivel del aborro corresponªlent ,a, cualQyjer nivel dado del ingreso y. La función de la inversión j = 'i(r, 1') nos ofrece una familia de curvas de inversión en el cuadrante noroeste de la gráfica 14-1. Cuandoe1 ingreso sube de Yo a .l.t ,se eleva el nive1de' la inversión ' (dereposición) asociado a una taSa de interés dada, desuerle 9u~ la curva de la aemañdá de i~ersiónse mUeve de i a i ) en la gr lca "'TA-u-n-n"':"livel inicial de activos rS:aleSzlilg, que ii~ una función s t t en la gratica 14-1, l,(,curva IS quej2roporciona IQs ruJ.p.tos ra.,l! gue conservan el equilib.rip en el me¡;,cado ~s; .EFodMSto§. puede trazarse utiliZando las curvas i, ªPf91;?iWas. Como vimos en el capitu,; lo ,a lOtroducdón de la sensibilidad de la demanda deinversión, al nivel del producto r~al.!plaqa la curva IS,&!:~o la curva IS se traza l~p a manera de ilustración en·la grj.fica~ -Ahora ien, si el valo7;;;aIdel patrim6nig neto del cQDsumidor decae a ah a causa qüízá de un aumento de los precios, la curva IS desceñderá a 11S 1 en la gráfica 14-1. A cualquier nivel dado de i~greso hay,' un ~(,.d~~Q de abcunrreranorro, es más e1evaJóT.:pór'To tanto, el nivel dé ~qjlil:im.deL¡u:~el .mercado rOcru~üñ~~da(.. asa . rés ba'ará cuaru o el nivel de recios suba debido al nivel descendente de la demiñ' a e con~!:!midor al diMJl~Jl:üot r~al de los activos. El recOliOciiñíento-qel papel primordial que juega el patrimonio real neto en la determinación del gasto del consumidor y del ahorro incorpora los activos reale$ como un factor que desplaza la curva 1S en el plano r,y de la gráfica 14-1.

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La curva LM

En esta gráfic~ la posición de la curva que representa~l ahorro más los ingresos impositivos -ahorro social bruro- como Ul!a ~~~,~ón d~!.~íV~,<~~}JE8!eso leal está de~erminada eor eLqi,:el del

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Expusimosen el capítulo 'XII cuatro pUntos'de vista diferentes sobre la demanda de' dinero, todos 'los cUales· cónCluyeron en 111 misma funciÓn que empleamos en la parle segunda.,PI:\1:~._,!!n stóck dado de- activós ,líquidos la_gemañdaJ~cUlativa 9~_sal~!s~L~ale! s~.J;udla. negatiVamell1e.. :.n:J~iQll&:la con la' casa de- interési_la dc::::.. manda pamttan.sacg,º-.~~ se~ª~itivamente' con_el nivel_4$

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.éstas ÓdelJMr¿~b!'iÍegativamenté conia'tasa de· interés. 'Así, la función d~ .demánáa')llQilehidi' puéde""esCfibirsé como: ~ -,".. " ., '

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·COPlO obseÍ'vamos'éne1 capítulo XIII, para Un monto dado dé reservas no prestadas ofrecidas ROr el Fed, ypar~~~2ref<:ren~ias dadas del público por dinero y monedacorrieilte, la ofertamoneta~ ria es una función éréciente de la 'tasa de interés: .

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El equiparar el dinetoofrecido con el de'ma do nos na la con e equilibrio del mercado mOnera rio ' (6)

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Esta es la curva LM de la gráfica 14-2. La curva kM del cuadrante sudeste provee el movimiento en la demaii'dad'eSaldos reales cuando 1 cambia. 4. curva tír) de1cuadrante noroeste sUI1'!inistra los ca.tI!.biQS enl¡¡. d~mancja' ~tamo especulativacomo ttansaccional~ cuando J¡¡. ~. de interé§ vm1a. La: línea de 45° del cuadrante sudoeste <;onstriñe, los <;los componentes de la . demanda a sumar el total de, la ofena de saldos reales, M(r)!po. Aquí 1!.o.esel nivel inicíalde precios dado. Cuando la tasa de interés' cambia esta oferta de saldo:¡ rea'es-se a1tC[f¡l.. Pa:ratrazarla curva LM ~ la gráfica 14-2 podemos empezar CQO una tasa inictar de interés ,ro, la cual establece la oferta de saldos r~áles en M(rg)/po. ~,la línea de lapreferens;ja por la liqyide~ I(r) presen~a una demanaa especulativa de dinero en I(r.o) en la gráfica 14-:-2. COoM(ro)/po determinadaporro,esro nos deja como saldos para' í:r~sacciones M~po.--J{rQ}=~kílol,·· .• 'Wuidad . ·.Ql1,e aP2)'ará <:1.nivel1k jogreso)'g :Es~oestahlece el puntorQ,l'o :m~e la curva' LM en eH:uadrantenóreste de lagráftca 14-2.

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A la tasa de interés r1 ~) la oferra ~.e saldos reales s~ g-) pande hasta M(rt2!po debido a la conttacciQn de las reservas libres en el sistema bancario. POdemos establecer otro p~~to de' eguilib"rio d~e~ado monetario,. ;1»1> part~endo d~;ye~Jen ticTo-cóntr~.i1!UiiQ~i(GíS telgj :iJi~eaor del diaB!ama de cúatto~adrantes, hacia M(r1)!PO y hasta 11" La curva LoMo de la gr11'ica '14-2 uede trazarse mediante 'los dos puntos..r. r '1' 1 la oferta monetaria se fijase en el nivel M(ro);'ento~~ nivel de~eg~Ti1briOdeTmérCa'd~étáriO:i: corresQondi~n~ arl' seria ~?~ Sü~ 11' ya que ,el ttazgdesde, r I sQbrepasatíal! línea de (j§..m2~~!!(ro)lfJ) slnll<:.2La1a hn~a M!r,){eo. ,En es~ CUQ de una ofena monetaria fija la curva staria entonces mas empm a que '. a . pre~enta a' en 'la gráfica '14 J. ~~.::~o que un aumento en r no incrementaría la ofena monetaria. ára (;ui!qwer aumentQ dado er, ~. . crecimtento el' eegui rio.enel'mercado .monetario sería menor'ueéñeréaso d .una oferta lÍlo xibre,en on e M ='M!r):

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FUNCIONES DE LA DEMANDA SEcrollIAL

LAPQLlTICAMONETAR.IA y FISCAL

la gráfica 14-3. Un' alza de pr~cios, hemos estudiado, merma cl patrimonio 'neto familiar real ¡ncre ' a cualquier nivel el irw:esq yly¡,cieadogil:ar baci¡a,bajo la líJlea s +t de la gráficá14-1. Esta disminución en la demanda de conSuffio traSlada la curva IS ,a la izquierda, hacia lIS I en la gráfica 14-3. De acuerdo con lo que analizamos en la sección anterior. un inc~emento del nivel de precios también desplaÚ la curva LM-a la izqwetda, hacia L,M, en la gráfica 14-3, contrayendo la oferta de salGOS reíiles. n~ esta forma, cuando los precios suben, las dos cut;.'" vas"ls y LM, se trasladan hacia la iz uierda en la áfica 14-3, reducien o e nivel de e uilibrío del too sta re aclOn entre el producto de e uili río d manda re nIve e precl<>sse presenta como la curva de demanda dt: fa t:t"onÓmÍa DoDo en la gráfica 14-4. Cuando el nivel de precios ~ece de Po a P 1 ~demanda de consumo es reducida directamente

La curva LoMo, de la gráfica 14-2 está dibujas,ia bajoel supuesto d.:-.un nivel inicial dado de precig.t!o::-Unalza en el nivel d~ pre- \ closcontraerá la oferta de saldQs reales -o~ lo que es lo II11smo. 1 aWñentará la demanda de saldos rlominales a una r ey dados:-J' d~plazatá la curva LM arriba y a la izquisrda. En la gráfica 14-2 un aumento del nivel de precios traslada cada línea M/P hacia dentro a laIZquierda" s7$ún lo muestran la línea de gpiones ~nel cuadrante südoeste. Esto rep!'esenta una disnlÍnució,2 en Mlp X una baia en y de equilibriodel mercado monetario, asociados con una t::...Q!alqUiera dada. Por ~ un aumento ae los:pr~,~k.l¡ . c~a ~ hac~ LJM,l, el! la gráfica}4-2. ............ p ' .

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377

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"La cuf't.'a" de demanda agregada 'i::fados el valor monsW:iQ .~~~_~_~yos, y d niyd....cl~p~,§,. la ecuación (3) de la lS y la ecuación (6) de laLM son dos~uadQnes con dos incógni(as: r el; las cuales pueden resolverse para '!" e y de equilibrio en el lado
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~odemos deriv~ la curva de demanda agregada de la economía como en la parte segunda: variando el nivel de precios yobselviñcfOél movimiento de y deeqwli6rio detraJo de la demanda ,en ,,'

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( GRAFICA 14-4 La, curva de demanda de la economía.

GRAFICA 14-3 r e y de equilibrio del lado de la demanda. r

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debido,a la baja en el valor r~al delÓs activos (nuestra'analogía con el efecto Pigou). Comó se pone de manifiesto por la gráfica 14-3, la caídá en la oferta monetaria real que desplaza la LM a la izquierda tien~e'a elevar las tasas de interés, Por otra parte, la mengua en el inpes05u6si8l!:iente a l¡ ,pntracción de 'la ,pe¡nªtl9a' deJconswni-;. dor ue traslada la curva IS a la iz uierda ba' a la 'demanda monetaria, tendien o a a aru las tasas de interés. - 'En conclusión, el aqmento de" l~s precios puede subir' o bajar las tasas de interés, dependiendo de la sensibilidad relativa a la ,~ ¡nteres tanto de ra.oferta comode la demanda monetaria, por

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•• LA .POLfI'ICA· MONETARIA

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'. Con la 'demanda deinversióIlcomo' una funcióndelprodúcto reál' y 'd~. lat"iSi1fe -interés,I ';"'i(r ;'l J.' dmovimiento hacía la iz~ , ' n a disminución: qÜierda'de lasCutVas IS . LM ase ra v' en . eman a de 'jnversión' al 'pasar de un equilibrio.'estático al siguiente, COQ un nivel de precios q:eciente. La tasa de interés puede elevarse o caer'cuand() P sube de Po aPI, pero con la caída del ingreso y del producto elstq<:k de capital de equilibrio bajará, ,uilibrioes- .' restri 'endo lainversi6n deré osici6n '.. tatico.. ambién habrá una inversión neta negativa eventualniente cÍue reduzca' el stock de capital entre un equilibrio y otro. .' El descenso. en la demanda· de. consumo~ en'la de . inversión q~e se der1Vlln de la Su~!~~~y ruxe! depCiQsdep;i::~m bla el roduc h no . el lado de la dem ~.-----1 en' las áficas '14-3 y 14-4. La isminución en la demanda de tendrá lu . ra 1 amente, probablemente dentro de dos a tres trimestres, ci~rtamente en el espacio de ~ un año, después del aumento de los precios. La velocidad· de respueSta . del gasto del coilSumidor será probablemente más pron"ta que ésta, ya que,. como vimos en el capítulo X, el gasto debe más Que ajustarse Para permitir el consumó de bienes duraderQs; Labaia en la demanda de inversion pUeJe t?re~ Sentarse' baStante prO{1to al reaccionar lasem de ~- e ca acidad cortan Q la inversión neta r.el st~k de cap1t . .1"lespue-que';'tefflliºª_~,s~!.....I!l~!.!!!,ª-tr~ . la iñVé'@OD neta que baja el stQck de eSl"ilibrio del capital en ~UJ~ \ período quizá de uno a dos años, la inversión bruta subirá a.~\l , nuevo nivel de ~nversión d~ repgS\9óq-~;" i(rhYl),l!l.!:~Q!"gue el nivel inidal io .:::: i(ro, y~), pe.ro más'ele'Vadogue !i illVcrsióo bruta durante el período transitorio de inversión .neta negatixa: . Por consiguiente, Gcurva dé 'demanda de la . áfjéa 14da los 'cam ios en e ro ueto de causa os por el efectpde las alteraciones del nivel de precios sobre tademandade COtls\llIlO yde inversión. Un crecimiento de los pceciosde Poa P1 ocasionarA undescensÓ'en el producto de. equilibrio del lado deia demanda de en un período de. uno a dos años;' A cau e la caída tra . de...inversión neta el i~eso ¡:Íued~o.enw ir má-1 aUá de'~i mandase reaxixi .~ inYf:tsiºn~ta dl?112,d~' d.GAAuilitm;9.,9~!a· g¡a~.~h.~'tl!a~i" ~,ee4crá eQ'QgiiS§balt1Vh~;

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.' 'Us cÓn.dició~e~de eqtuÍibri~ del lado de laofertason Iasinismas .• que lasexpu~stas~n el capitulo IX~de modo qué' no tendréinos-~ qUe explicarlas detalladameni:eaquCEl produCto>, esti ~in~ado con el empleo mediante la fundpn de producción: ~

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(7)

La demanda de trabajo por parte de una emptesa individual esta- '. blece el emPleo en elnivel para el queel'salario real que él patrón paga: se iguale ton el producto marginal del tr~bajo. Esto sos' swrii:" .' nistra, en el agregado, una. función de demanda por tr~baio 'gue puede escribirse como'el salario que lbs patrones ofrecerán en fundóndel nivel de precios y del nivel del empleo:'

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(8)

Wa' =p' f(N);.

l' < o.

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Puede pensarse aquíquef(N) es como el produéto marginalagn!gado deIrrabajo (MPL), de suerte qUe (8) iguala al MPL con el'satarioreal w='w/P. La función de demandalaboral (8) se muestra en la gráfica' 14-5,da'do él hiVeliniéiat de precios Po~ . ." .• En el lado de la oferta del mercado Jaboraltenemos la' función de oferta delcapítúlo IX escrita como una ecuación que proporciona el salario monetario a lo largo de. la función de oferta:

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(9)

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GRAFICA 14-5 Equilibrio del mercado laboral, .

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e 380


LA POLITICA MONETARIA y FISCAL'

En esta par~e un aumento del nivel de precios eleva las demandas de salarios, es dedr, súbe la curva de oferta laboral en el plano W, N. La función de oferta de trabajo (9) también se presenta en la gráfica' 14~5 con un nivel inicial de precios Po. Si ahlop = O en la ecuación (8), esto es, si la oferta de salarios depende exclusivamente del nivel del empleo, tenemos entonces el caso extremo del modelo puro de salários monetarios del capítulo VIII. Si, por otra parte, el término de los precios se inserta multiplicativamente en la función de oferta laboral, f!S decir, si ws == P • g(N), obtenernos entonces el Otro. caso radical del modelo puro de salarios reales del capítulo VII. . El igualar la demanda con la oferta salariales nos brinda la condición de equilibrio del mercado de trabajo:

381

oferta de trabajo es menos sensible a las variaciones de precios que a los cambios de sueldo el despla.Za'miento~~¿eñde~te 'de hi7Uño6fi de oferta de trabajo hasta h(p l ' N) será menor que el traslado de la fundón de demanda a PI • f(N) , de modo que el incremento de los precios de Po a PI elevará el empleo de equilibrio de No a NI en la gráfica 14- 5. '

.El ,~~m};Jlt~to<~!L.~I~~!E-EI~..5!~'!!9.,-!~li~:i!:?g{!, !a,.gráfica 14- 5 es" ~~~t':!fi.4Q.~=~.E;.<;~Jlig".~!l~~I. EEg.g.!;l:~~g.A~~.~9'-!Hi!>!iQ. eI1JªPª.tte...deJ~ of~E!~..2!.1a,ji~J}<;.i.Qº.~:t~.1"!.rg.~1!f.c,i2~ .~!!J!.~ráfica 14-~..El ~redmiento dél empleo de No a N I acreCIenta el producto de eqUilIbno en el lado de la oferta deyoa YIen la gráfica 14-6. Esto, a su vez, nos propordona la curva de oferta agregada de la gráfica 14-7. El alza de precios

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GRAFICA 14-6 La función de·producción.

GRAFICA 14-7 La curva de oferta, agregada~

Dado un nivel de preciosPQ , la ecuación (10)' puede resolverse para un nivel de equilibrio del empleo No. Puesto que el

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equilibrio., \ Esta solación a la ecuación de equilibrio del mercado laboral se muestra en la gráfica 14~5, en donde la intersección de las funciones de demanda y oferta, a los precios iniciales ~ suministra tanto el empleo !'l'+.,como el salario ~. de e~~.

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Podemos... obtener..la ..c.u.r:[email protected]'¡' ..n.~v41 dep;~~Los .~.!!SL!!1~r.~,~..gg_~s!~~~o,. gráfica 14-5, ~obsery-ª.!lgp cQ!!1() ..<:~l:>Jl!. ~1.p.r..Qg!!~m_.~I~.~.92~~~D5L.Q~Uªdo.,de.la.~ofer:tao .Un alza del nivel de precios de Po a Pt. con nuestra función general de oferta laboral w = 'h(p, N), sube ambas curvas, la de demanda y la de oferta de trabajo, en la gráfica 14-5. . . El aumento de Erecios elev~~LP[Qg!!~l.Q;i!!gr.~.§Q.Jn.íl!&inal. d~ todas las empresi!$, así que todas ellas se proponen ampliar el empleo y ofrecerán un mayor sueldo para atraer trabajadores .. Por otra . parte, la ascensión de los preciQs m~~ ~ d~Q,fI!l2ra.E~ salar!Osl!lQQ.~ariQLY~lilll~Jlta, consiguientemente, las demandas desalariQs" moviendo la ~UfYa de Q,fer~ lal?,or~. hacia arriba.. Si la

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empleQ~~eSlyjJj.hriQ)L4f.üne.f~Q!!l9 a.Sl.lJ~L!ly~Lg~.,N..JlJJe.j&!ªl~L\I':',J con ws , No de equilibriQ~jJIDtQ.J;~º1'.o.,·Eueden i~_.d~.dc c~al..9~lereCujlción18) 0(9) ~e~.~ariQ de:.,.

La curra de oferta agregada

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de Po a PIde la gráfica 14-5 subió el empleo de equilibrio de No a Nl. Este aumento del empleo produce un crecimiento del producto de equilibrio en la parte de la oferta de Yo aY1 en la gráfica 14-6, de manera que tenemos la relación entre el nivel de precios y el producto de equilibrio de la curva de oferta mostrada como S~o en la gráfica 14-7. Cuando P sube de Po aPl el producto del lado de la oferta aumenta de Yo a Yl' . En el modelo extremo de oferta laboral con salarios reales, en el que w' = P • g(N), un aumento del nivel de precios trasladaría hacia arriba las funciones de oferta y demanda laboral en la misma éxtensión, en la gráfica 1.4- 5, de mo .. do que el empleo de equilibrio quedaría \ inalterado. En tal caso, la curva de oferta de la gráfica 14-7 seria: vertical. En el modelo extremoso de salarios monetarios el alza de

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382

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I precios no movería absolutamente nada la funCÍónde oferta laboral, .

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de tal manera que el aumento de precios depo a PI elevaría el empleo a N2en la gr~fica 14-5, acrecentando el producto de equilibrio en la. parte de la oferta hasta h en las gráficas 14-6 y 14-7. Así, en el \ , ejemplo ,radical de salarios monétarios htfunción de oferta sería la curva mas acostada SISI de la gráfica 14-7. . . f

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El equilibrio en el modelo extendido

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Conjugamos en la gráfica 14-81a curva de demanda de la gráfica 14-4 con la curva de oferta de la gráfica 14-7 para determinar los precios y el producto de equilibrio, Po' Yo· Dados Po yYo de equilibrio podemos remontarnos de un lado a otro del sistema para determinar los valores de equilibrio de las demás variables.

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LA POLITICA MONETARIA y FISCAL


GRAFICA 14-8 Equilibrio en la paree de la oferea.

383

ofertamonetaria M(ro), el cual, unido a Po, fija la posición de la curva iM~e~i:;M~-en-¡;'gráfica 14-3-~ Por lo tanto, el sistema de cuatro ecuaciones: la ecuación (3) de laIS, la ecuación (6) de laLM, la función de producción (7) y la ecuación del mercado de trabajo (10), nos tia los valores de equilibrio de las variables clave: y, r, ji y N. Dadar, podemos determinar el valor de M, y dada N, podelIlos establecer el valor de En seguida podemos seguir brevemente el curso de los efectos de un camb~o de política fiscal en este sistema, enfocando los probables efectos del tiempo indicados por los estudios empíricos analizados en la parte tercera.

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RESULTADOS DE LAS MODIFICACIONES DE LA POLITICA FISCAL

COMO de costumbre, un aumento de política fiscal en las compras del Gobierno g desplaza hacia fuera la curvaIS en la gráfica 14-9 hasta 11S1> y traslada hacía fuera la curva de demanda de la economía en la gráfica

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monetario y de productos.

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~n el lado de la oferta,Xoproporciona el empleo de eg!!iI.iQriQ1'La ¡¡"'\V' medIante la func~?n de producción de la gráfica 14-6. <,::on No Y p; pode~os determm~r Wo en la gráfiéa 14-5.Retrocediendo a la parte de la demanda el nIvel de precios de egl,l,ilibrio Pnos suministra la posición de la curva lr>1o en las gráficas 14'-1 y 14~combinación ~e ~.oge eguili~rio con laRosición del~curvalsnosoftec<;,~~~ lili(!Q..enla grafica 14-3. COQJ...JLRQQemos establecer el nivel de la . - ~""'-_._---~-.--~._---~.~-

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FUNCIONES DE LA D.EMANDA SECI'ORIAL

14-8 hasta D 1D 1 •. ~l .crec4niento ¡;ie la demanda eleva hasta Y1 el . pr?ducto de equIlIbrIo demandado al nivel iriicial de precios en las graficas14~8.y 14~9,creatldo un exceso de demanda medido por y\ - Yo que Impulsa el nivel de precios al alza.

4iuste en el mercado .laboral En el lado de la oferta de la economía el exceso de demanda y el alza de precios. subirá la curVa dé demanda de t~abajo bastante rápidamente hacJaP J f(N) en la gráfica 14-10, de manera que el empleo y .el producto reaccionan pronto al incremento de la demanda. El, GRAFICA 14-iO Ajuste en eiin"rcado laboral.'

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LA POUTlCA MONETARIA Y FiSCAL

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385

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especialmente Válido en elcaso de los bienes duraderos. a medida que los consumidores elevan l~ compras para ~daptar su corriente futura de consumo de. sertic:iós proveriíentesdel aumento de los bienes duraderos. El incremento' del gasto del consumidor en bienes no duraderos y en servicios debe subir más gradualmente, en el curso de dos trimestres a un año. Por consiguiente. el aumento.slsl!.demaag¡t d~l c0':lsumidor cC!Ip.9 resQuesta ro. inc;n:rnest0 d~0"ori&Il3;4o por el cambió inicial en g debe presentarse con..!:lütante prontitud y cargarse inicialment~ b~m PO aUQ1CotQ eo l~ compeas de bi~nes dui"aderQS del consumidor. . '.' . . . '.' . El alza de prru;ios generada porel~~
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El efecto sobre la demanda de inversión

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movimiento ascend~nte de la curva de oferta de trabajo hacia h(p \, N),prov~.a?o porque los trabaiadores se percatan de la baja en e! poder adgulSItlvo y como resultá.qo aumentan sus demandas salarmles,.ten,drá l~~más lentamente y con.un retra~p. Hay, en conse-" cuenCla, laposl~iltdad de un ajuste excesivo del empleo en la parte de la .o:erta, al elevarse inicialmente. el empleo a lo largo de la curva Orlgl.nal de oferta de trabajo h(po' N) hasta Ni con el aumento de preclos.I)espués, una vez que el reacomodo parece concluido, la curva de oferta laboral empezará a desplazarse hacia arriba a h(p¡, N), tendiendo a bajar el empleo hacia N 2 ~n la gráfica 14-

io.

El efectosohre la demánda del consumidór. El aumento del itlgteso; en la parte de la demanda, debe reflejarse .. muy pr?n~~ en un crecimiento de la demanda del consumidor. Esto es.

Si el aum(!nto en la demanda tiene lugar en un momento en que la economía está funcionando cerca de' su plertacapacklad, quizá por arriba del 85 % en el índice de la Reserva Federal, la derllanda de inversión debe ~ccionai- en un período de dos' a tres trimestres. mediante el mecanismo del acelerador.' Esto acarr~á un caudal de inversió!L~et~,g!l~J!C1~~~ºI~~d~.~Qf.!uk.,9!p'ital hasta un nuevo 'nivel de~guili~,rip..:. u'na vez t.erminado esto:desptiésde aproXimadame'iiie un año. la demanda de inversión debe' decaer poco apoco hasta cubrir los continuos requeriini,entos de reposición del stock más.,a,mplio de capital. Tal nivel, de la demanda de inversión está representado en la fundón estática de la inversión i = ;(r,y) y se ~fleia~.~~QJ,e de ~as curv~J~,..ge la gráfica 14-9. ~.. . . ..... Pero el mecanismo del aceleradorhac.everosímil un'sobreajuste e,D.J!l ~,a~~
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FUNCIONES' DE LA DEMANDA SECTORIAL

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q~ta que rec~rr~la[S,temporalmente;'más allá de IISI en la gráfica 14-9, c.om~I~~Lr~.!L.el despl~amiento ascendente d~.la curva de oferta de trabajo h&:.m.j¿(fL""~L,De este r.wdo estaremos observando probablemente en la realidad un movimiento cíclico desde Yo inicial hasta Y2 final, con el producto real creciendo primeramente por encima de Y2 y después volviendo a bajar al equilibrio final. Este sería el caso, independientemente de qué instrumento de política se emplee, para estimular la economía]

AjuJte en el. mercado monetario

1iLills.t:e,º~m()_~,<;!o~,J?IefiQ~ originado por el exceso de demanda mostrado en. la gráfica 14-8, y"el~E~1!~,~_,c!<;LLI!&1:<;~,E':!!!1~,}'~r~ ~u b~~l!L,!l:~!~<:!,~Il:~~I,l".!a,;.,<:l~!!lapda,dedi~.}JllPulsandQ ..las Jªsa~(fe, .inter~s hª~i§l, ~ribª. La elevaciql,lde lastas .deinterés interviene

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PM!'.:~y~:rimifdª~A~Jll¡;¡;:~~~;;:te-;º-. ~r . me~c~d¿'Jllo1)etW(),

t'!!!~!?'__S,Q!!!!:ªY$hPd~Ja.~dema,Qda· -.0-. La elevación de las tasas de interés ocasionada por el aumento

en la demanda transaccional, resultante del crecimiento del ingreso y del producto, y la reacción de la oferta Il)onetaria al aumento de la tasa de, interés, están incorporadas en la pendiente de la curva LM, según se muestra en la gráfica 14-2. De este modo, estos ajustes del mercado monetario están representados en la gráfica 14-9 por el aumento en r desde ro a lo largo de la curva LM inicial, LoMo. El efecto del crecimiento de los 'precios, que aumenta la demand¡t de saldos nominales o contrae la oferta de saldos reales se refleja en un desplazamierÍto a la izquierda de la curva LM, h~tia L¡MI, en la gráfica 14-9. Por lo tanto, ~.~~.iy~U,~ifZ:qL,de,p!:efjg~,eo ,~I. p~()d~,cf()<:le.~quiUbriQ,<:l<;1 ladode ,la demanda. sube a como ~e;§~I~ado9~ lae~an~iºn<:le g·",!!LiIl:sremempsU[,sigp,iente deprecios_~-trªslªdª . ªJ~,.i~ggÜ~r<:lª,.ªJª,JS,.,y,a.la,LM,disminQyendo."eLpro .dIJcto de eqll ilib.ri~-d€--¡a..pa.r.te...de,J,lLde~anda.Jla~,~_enJa."gtá,fka, 14-9. .

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La .de,.1Jl,anda y la !lforta en el nuevo etLlij!ik!:io

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En la gráfica 14-8 se muestra el movimiento regresivo, haciaY2' del. producto de equilibrio en la part~ de la demanda en forma de un movimiento a lo largo de la nUeva curva de demanda DID¡, cuando el nivel de precios sube. Simultáneamente, el producto de equilibrio en la parte de"la oferta está creciendo con el aumento del , empleo hacia N z en la gráfica 14-10. Esto se muestra en la gráfica . 14-8 por un movimiento a lo largo de la curva de oferta inicial desdeyo hastaY2. EI nivel de precios contínúa en ascenso hasta que el exceso de demanda se elimina en Plt Y2. Para un incremento significativo en g el tránsito de Po, Yo hacia Pt. Y2 podría llevar de dos a tres años en la economía de los Estados Unidos.~Como hemos visto'_~~Y~J?~k.sl~ la.!:S~l!.eIIl~.!e base el Dlvel final Y~to a causa de la irrupción de la inversión

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DE LA FISCAL.

EN el modeÍo estático 'la política monetaria afecta ~ la economía moviendo la curva LM y, como resultado, desplazandQ la c\!!"Xa de demanda de la economía,. La .,lLQlJ1kJLús..caLQl:1.e..c¡tID.Q.yieMQJas. . .cur::.. vas IS_yJa de demanda,En el modelo con la oferta de trabajo expresada en la fórmula general w = h(P, N) la curva de ofer~.deJ~. econo®-ª....!~~.!..J2~ndie~~itiva,~de manera que un desplazamiento de la curva de demanda cambia el nivel de producto. .En el modelo clásj(?o de salarios reales; con la oferta laboral escrita como W = P • g(N), la curva de oferta de la economía es vertical, En tal caso las modificaciones de política fiscal,af<;_c~nl~ distri¡'tl<:!Qn.. del ..pr,~ducr(i~tQt~=~ter;;':ii4Q~r QE~[4~ . . i>!.~~.iº~.y .!~,!.~~a í cle.inle!:~s. Los cambios de políticamonetariarep~~cut~IJ:·sol~ente \ en el nivelae-pri!i;'iq~:;:deÍando-inaltehldala,; tasadel!l~el:'eSY la \composi2ióndel producto. Así, en el modelo de salarlOS reales :"am¿,'li política monetaria como la fiscal afectan el nivel de precios y el PNB nominal, y = p . y; además, las modificaciones "de política fiscal influyen sobre la composición del producto,,.; . Ha surgido recientemente eh la literatura económica una distinción diferente, de una sutileza aparentemente creciente, con respecto a la.eficacia relativa de las políticas monetaria y fiscal. ~n una facción de esta distinción se encuentra un grupo de economIStas generalmente conocidos com0.fl!,!l!JflCfJiíJ':J.l cura,Eosición; llevad'a al extremo, parec~ser que enITe "las"dos políticas a8!:e~.!._~ monetaria. y .la fiSCo al',. s.ÓI.o la-PQ!.Jtica monetaria influir en el nivel del PNB nominal, siendo generalmente determmado el1?!.~

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pued~ g,~bando . .,~iue.alzen .. el.unm. ercado e tl:'abaio;co . . n salar.ios tea. l.~DaVId . . En.. e.lFand otro se halla grupo...d apodado ulnmamente por f.

como los1iK~Wt~W.Y"l?Q~ig§hl~Ya<:f?Jlasta extremos .aún mayo-, -

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EFICACIA DE LA POLITICA MONETARiA MONETARISTAS y FISCALISTAS

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POlITICA MONETARIA Y FISCAL

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Es esta la postura fiscalista radical. Es muy difícil encontrar un economista que sostenga realmente este punto de vista; más bien constituye en la act'ualidad el espantapájaros levantado por los mo~ netarisras en las discusiones públicas. La posición fi.scalista es denominada frecuenteme~eyn~ por ~~~2Egnª.
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~is (,t~.A~.YJ1~~~sol>.1~J!Lcl~~!:!pj!l~~ió~~1.ilJ..&:~~EQ~"!iSQ.:. Debe

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LA POLlTICA MONETARIA y FISCAL

FUNCIONES OÉ LA OEMANDA SECTORIAL

res que la de los monetaristas, pare.ce consistir en que únicamente la...políti~a fiscal es capaz de ~ectar el niyel del PNB reai siendo determi?ado e~ .nivel de prec~o"~e~~eñañie'ilte:'~' La diferencIa entre ambos púntos de vista estriba en las estimaciones divergentes de dos elasticidades claves en nuestro modelo estático. La po~iciónfis~lista, que los monetaristas tienden generalm~~te a no .lmp~r:'-r a algún economista en partic;ular,.~.L9.U~.1a elastl~ldad de IntereS de la dem!l.nda de inyersión !e.~I!!~ pe,que1!a o casI cero en el COrtO plazo, lo cual convierte en vertical la curvá IS, de suerte que l()s cambios de política monetaria trasladan la curva LM. ¡r' lo lar~o de la curva IS vertical, modificando r, mas ~o y. En cambIO, u!l~~.reración en una variabledePolÍticallscal desplazaría la cury~ .!~,.~Y~Ji~!?~,~E!.e.!~=La··pg~lSI~r!~ñetarista es que las elastiCidades de interés de 1a 'démanda y oferta~~t;rias ~ de manera gue la curva LM es vertical. En este caso la política fi~cal modifica la co!!ill9siciº~o no el nivel gel.l'1:Q: d~~J~~LIli!CIQ.º,ªI, en tanto que la política modetaria puede cambiar el ruvel del producto al recorrer la cúrva LM vertical. ¡'~bas posturas pueden considerarse, por lo tanto, como casos espeClales de nuestro modelo estático con ciertas elasticidades fijadas en cero. Los cálculos empíricos de estas elasticidades, mencionados en los capitulos del XII al XIV Y todos definitivamente diferentes de cero, indican que ning!,!no de ~~!.os dos casos ~s, de hecho, .!I!~.. relevante. parLlas_. condicione.1. ~cogómicas e~isten~~~ pero sera provechoso desarrollar un. poco más a fondo estos dos modelos en las dos subsecciones siguientes: Esto proporcionará al lect~r una comprensión más plena del análisis tras de lo que está de,StlOa~o a ser una controversia que continúa -aunque cada vez mas vaCla-:- en la prensa entre estas dos posturas antagónicas, y los modelos, CIertamente, sirven como ejemplos radicales en el análisis de la efectividad relativa de las políticas monetaria y fiscal.

El modelo lisca!ista ~I modelo fiscalista nos regresa esencialmente a los multiplicadores s~ples~el capitulo III. Asumimos ahí que demanda de inver-

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~1Q[J....J:~~a dªª-a e¡Qsenª!!Le1!!e ....D~Qlm,K~.$.. ~.\udsnú.~r .nivel. de

~gY~rSI()gL~~~E~.~i~!l:.~_s~t~I:l!e. ~<~~~~~~t~~~ _del. consumid~ry el _~~_~~~!"""~r:t _l?s. .S3,!I~:l)Jº~_~!L!~.mm1?!ª"[email protected]~r..ñª-iii~Qt¡re:ig~-ºIo$ 12puf::~!?~""!.."I~~_.~l!:~.51:ansforman el producto real. . ',"",,,.~.~,,~.~

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quedar claro que, sea como fuere, el autor considera la posición fiscalista como un caso extremQ, medianamente interesante, si bien improbable, del modelo estático general y como un espantapájaros cómodo de refutar en las disputas desde el punto de vista monetarista, no una actitud asumida seriamente en la actualidad por cualquier economista en funciones. Tras este preámbulo prosigamos con el análisis. Presupongamos que la demanda de inversión está dada exógeQM!l~nteen lª-fpndició!!~.4;-~s~ililiiio d~l mercado de pro~uctos: ( 11)

y=c[y-t(y),~]

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/ Aquí los ingresos impositivos dependen del nivel del ingreso ( real, y el consumo y el ahorro del ingreso disponible y del patrimonio familiar neto real. La ecuación (11) determina el nivel de y independientemenE: del met,:,cado monej
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ciQ~,Yor lo tanto, con P = Pil' Y = Yo a cualquier tasa de interés, y la curva lS es la curva lePo vertical de la gráfica 14-12.

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GRAFICA 14-11 Determinación del ingreso en el modelo fiscalista.

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LA·POLlTICAMONETAlUA-YFISCALc.----:. . ...

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@s}!!º tiempo, el alza de ~ecios desplaza la LM a la l!9.,uie!~~_ hacia L¡M , dapdo una nueva r¡ de equilibrio. ··-·i3.··c~*ade-demañ(rade'·la ~economk puede derivarse, en el modelo "fiscalista, yásea de la gráfica 14-11 o de la 14-12.Upa subida de los precios merma los activq§ reales, aumentari~el ahorrQ Y reduciendo el gasto del consumidor y el in8!eso real, 10 cual nos proporciona la curva de demanda con pendiente negativa DaDo en la gráfica 14-13. Esta puede cotejarse con la curva de oferta agregada de ,'nuestro modelo estático gerieral,'SoSo, o con la del m~ delo clásico de salarios reales;s¡s¡. para determinar po,Yo de eqwlibrio. Dados Po e 'Yo' podemos esrablece!-..!JLP.orJa ecu~ión LM, como lo lJluestra la gráfica 14-12. I . , ¿Cuáles son los efectos de polític~ en este modelo? Una expansión de g <> una rebaj~en t ttas.!adará~~ls aJa.derech~L~ gráfical!,1:Jk y ala curva de demanda !_ladere,cha, hacia1?~ en la gráfica 14-13. Si el mercado laboral 'se apega a' nuestro ,modelo general W = h(p, N), el producto real ascenderá hasta Y2~ y el nivel GRAFICA 14-13 La demanda y la oferta en el modelo flSCalista.

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la cualsumil!ist.!:.~~~ ini~ial ~ie la gráfica 14-12, al nivel )!1ici~1 de precios Po· La ecuación (12) del mercado monetario determina entoncesr{), según, se muestra en la gráfica 14-12.Siel n.ivel de precios su~e, la curva IS, por el efufto_de 10~~(lSJivo~-.!:e:ilis sobre la función de consumo, se muev~ a la iZ9u~da, hacia lIS 1> guees vertical al nivel dell en las gráficas 14~11 y 14-12.AI ""'"'-~~--~----,-

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de precios hasta P2 a lo largo de la curva de oferta SolSo en la gráfica 14-13. Si el mercado laboral se adhiere al caso dásicg de salarios reales el producto no cambi~rá, aunque su composición sí, y el nivel de precios· subirá a P31 Por otra parte, un incre~ento de M trasladará únicamente la curva LM en este modelo, en la gráfica 14-12, sin desplazar la curva

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392

FUNCIONES DE LA PEMANDA SECTORIAL

de d~ma~4a enla gráfica 1A=.13. No se d~efecto algun9 rftsobre el nivel de precios ni sobre el prodúctO; el movimiento de la curva LM ab~titá las tasas d~interés; l?ero C:omo l~ demah.4a~ de jnv:c:.rsióries insensible á vadaciqnes en la tasa de interés no se' prodilce' teper~ cusión aiJUlnasobre la demanda od-e1 ni"el de precios: , (De este modo,elpunto d~ vista fiscalist~rolllpeel vínculo entre la política monetaria y .el, ¡;esto de la, economía, incluido el nivel ,de preéios,aÍ asumir que la demanda de iñv~rsiÓn no reacciona a los cambios en la tasa' de interés) En' general, los, trabajos empíricos revisados en el capitulo, X no apoyan esta suposición. La ,inversión , comercial responde a una modificación en ercoste del capital:en un plilZo de una~-o y 'la índustria de l!I, construcción reacciona aún lnás rápidamente. El' xp.odelo fiscalista'r'¡¡;dical,puede .ser relevante en condiciones ' e profunda d~resión, con rendimientos esperados de la inversión lo suficientemente deprimentes como para que, una , reducción en el coste del capital no.influya absolutamente en la inversión} P~ro no parece detrasceridencia, en ~specialen una economía que está funcionando muy cerca del pleno err.pIeo.

393

, LÁ POLITICA MONEfÁR.lÁ Y FISCAL

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Esta ecuación de la demándáinonetaria se eScribe frecuentemente de manera queinduya la veloddad-ingreso'del dinero, v(r), que es ',' la inversa de k{r) en . la ecuaci6n (14): '.~:'

(15)

ª _es indife~n..~w~Qru:~ en J;U;3~.,i,g~"iQ!~~ Esto quiere decir mQdel~tarista_~.Y.P.2.Qi.~g!l~.J1._~l!!l~a _~~ero

que k(r) en (14), y la velocidad-ingreso v, noson realmente funciones der, de tal manera que la función de demanda puede expresarse como: (16) ,

, 1 P MJ=P'y' -'-' = - ' y , v

cQn una velocWad ingreso f.' fija. Dada exógenamente la oferta monetaria, MI = M, la condición dé equilibrio del mercado monetario e~el ~odelo"monetarista como: puede formularse . . (17)

Elmo<Íelo fiscalista' convirtió el merClido ,de productos en el deterininante, único del producto de equilibrio d,d lado de la demandá~ asumi~n'doque la demanda ,de inversión es insensible a las variaciones de latas!l de interés, ,de suerte que la curva IS era vertical. El modelom'onetarista ¡;re~tmone que la demanda monetaria es inseÓSiPlea. las moSiificª,ioIi~, de:: l~. tasa df!, interés~ transfQrmando ,la ,curVa LMen vertical. , La función de déma:n4~motletaria del capítulo XI puede escri' birse como: )

(13)

MJ ==: p,'

m(r,

y},.

Si la elasticidad de la demanda de saldo-sreales con respecto al ingreso real e,s cercana a uno, podemos expresar (13) en la formulación de la teoría cuantitativa de F)'ieclmaJl: (14)

c'

e c:

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E/modelo monetarista

)

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. P ". . . M =v-_ ' 'y. . .:::._____ _

e

Esta ecuación determina y de equilibrio como una función' de M~..skfjrsea la cOlldición dee9.@ibr~ del mercado de produc-. ~os, '12ara un nivelinic:ial de precios gª,d(j~ fQ'k Esto se dibuja en la gráfica 14-14,que es análoga a la gráfica 14-11 que muestra,el equilibrio del mercado de productos en el modelo fiscalista.AI nivel inicial de precios Po la demanda de dinero está dada por (PoI 'f.')y, Y la demanda iguala a la oferta en Yo" Una elevación del nivel de precios a PI sube la demanda de diner~ hácia(p¡/t'n: en llj.gráfica 14-14, reducien:do 'y de eguilibrio ay¡. '"., ,. Para,trasladar esto aJa curvaiM en' un plano r!:.1':~ ~ótese que, dadQ~ M y P Ot yde eqyiligno se establece en el mercado monetario ig,dependienrement,C de la ia,sa de inter~. En,po,y = yoeala,.grJ.;fica 14.14 acuáIquier nivel de la tasa de interés, y la curvaLM esla <. línea vertical. LoMo deja gcifica14-:-1 S. Para <;~~pl~ laparte de lá , demanda del modelQ monetarista podemos añadir la curva normal 'loSo con el' nivel inicial depredas Po. En tal éaso curva 15 sirve ga..ra determinar la tasa de interés ro, con")o fijada en elmércado monetario. ' ,

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·394~c~······~·····--FüNClo&E~¡jELA-DEMANDAsiCToiUA1.

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LA POlITICA MONETARIA y FISCAL GRAF1CA 14-16 La demanda y la oferta en el modeJo monerarjsra.

GRAFICA 14-14 Dererminacióndelingreso enelmodeIomonetari.sta.

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GRAFICA 14-15 La 15 Y la LM en el modeJo monerarisra.

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De nueva cuenta, podemos confrontar la curva de demanda DaDo de la gráfica 14-16 con la curva de oferta; bien sea S~o del modelo general o SISI del caso extremo de salarios reales. La intersección de las curvas de dertay demanda_~eterm~ Po,l.o d~;9;:;¡~ librio, e Yo puede llevarse hasta el 4i.~a IS-LMA~~mfif,ª 14-

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Un Lnbtt~tQ~.deL~el~.de.p~~I~r,edJK~,,~t:,Qy,i l¡brio deJ..JIl~d,QJllgDeta,ri,Q,
r~~, .IU~~~~L~ivel g~l ingr~~n~~~,~!Q.JnQ_ne!~~_!~.

par~dk~mjnaL.1:o.

En este modelo, por supuesto, solamente se invierten las inferencias de cambios de política en los instrumentos fiscales g o t, o en la oferta monetaria M del modelo fiscalista. lI~Lexpansion de g
\.

396

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL,',

clásico desalados reales con unaelasticidad,..interés de la dem.anda de dinero negativa normal" una modificación' de política' fiscal influye en P, pero no en y. ,' Una expansión de la¡ oferta moneraria t\Ltm~1ªdw..ha,i3 fuetl! ~ curva vertical LM de la gráfica 14-15 en el modelo monetansta, Esto ~ml~a!i,)a.. cyrxa dC.•g~Sf ,de lagi-áflca 14-16 'hacia afuera, hastj.Q2t;h, ~i la oferta laboral si~ nuestro modelo general W = bci:N),e~ n,ivelde precios y el prodpcto aumentarán a 10largo\ de s~o hasta P2 ;Y2' Por otrá parte, si se sostiene el inodeloClásico de salarios reales, y permanecerá en Yo Y P'''Subirá hasta P3' .Por lo tanto, un aumento de M elevará elPNB nominal ==.p. y en 'el modelo monetarista, 'Si el aumento se concentra totalmente en P o se divide entre P e y, deeende de los supuestos del mercado laboral. En el modelo fiscalista las con~ecuenc~s cie ,cambios de póütica , fiscal son c~i las mism~ queJas, del mogelo estático· general, pero lá suposici<>n de' que laelasticiciad-interés de la inversión es cero impide cualquier efecto de variacionesén M.sobre P oy. AnálOgámente, en el mcxlelo ,monetarista las repercusiones de variaciones eÍl M son casi idénticas a las del modelo generw,peroel supuesto ~ue l~ demanda y la oferta monetarias son insensibles a las alte: raciones de la tasa de interés eliminan cualquier efecto de cambios en g o t sobre P e y. " Nuevamente, el modelo monetaristaconstituye un ejemplo especial extrem,osó de nuestrO modelo estático general, con la elasti-) cidad-interés de la demanda monetaria y también de la oferta mocero. Los trabajos empíricos sobre las ' netaria, en ese caso, fijada funciones de la oferta, y demanda monetarias indican que esta su., posjción no es correcta generalmente. A tasas de interés muy altas, 2 cuando casi tod!;> el stock de dinero seem,P-lea con fines transaccio- < nal~s, ,esto, es"cuando la'velocidad se halla cerca de un máximo ~ técnico, el modelo monetarista sería rerevante como un caso específico. Pero, en general, la elastiCidad-interés de la demanda ,exce- " denrede dinero -demanda menos oferta- puede encontrarse al- ' rededor del - 0.7 medida en un plazo de tres trimestres, de suerte· que el modelo monetarista estricto tampoco será generalmente válido.

Los modelos monetarista y flSCalista son dos casos, extremos de nuéstro modelo estático general. Én el caso monetaristala ec~no-

e e e e

.

:

mía está funcionando en la región casi 'vertical de la E:urv!l LM ,en ro, Yo de la gráfica 14-17 .En, ese caso la necesidad de dinero para transacCiones constituyeellímíte t?araelt?roducto, Un intentop~r elevar el producto a :través, po~' ej¿Únpld, de expandir g y desplazar .--,.;.."."

e

GRAFlCA 14-17 Los polos monetarista y fiscalisticdel mooelo generaL

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~----~~~------------~~~y

Yo

hacul arriba la curva ls s610 ~llbirá las tasas de interés y contraerá la demao.da....tkj.n.~~.iQn., Si expresamos la condición (17) del equilibrio en el mercado dei dinero del monetaristá como:

en

La efectit'taad de la polftica monetaria y jiscal

397

LA PoUTICA MÓNETAlUA' y FISCAL ,

( ( (

p'] = y.

=,M,

( ( ( (

i

~.

observamos que en este caso el PNB oominalnseye restringido PQr laoférta monetaria; !con las tasas de interés muy altas los saldos especulativos se han ,comprimido al míniro2 y la ,,;elocidad v se !i!a,lla en sU máximó:técnicamente. Por lo tá'llJO, se t?reciSa de untamb~o.e~LM .paramodificar el PNB nQminal.. ' _ En el modelo fiscalistationla9!fYa 11.:~:tJ!e la gráfic.a 14-17 casi v~rti~,~'y con las tasas de interés bajas. ~Ja_º~~da~~~~J!_ gy~jmPQ.n~límit~~~qQy.~ Con tasas de interés 'extremada- ~" mente bajas una expansiQn de oferta Ilionetaria no las reducirá , . mucho ,--LM plana.....-, y auÁ cuando las tasas de interés fuesen a :;;..\. caer ~a demandaqe inversión no .subiría aCáusa de las expec~!tivas / depnmentes. fuL~~l~_c;..~Q..es un aumento en g ó una reduq:lon e~ !L..qlcl~_cks..Ql!lce~a IS a ª-Q~~hlh.ku;m~_~ltv~~!~~Q,~U~ª~~2.!lli-, naLc.omo.. eLreal.

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LA POUnCA MONETARIA y FISCAL

'FuNcIONES DE LAD?MANDA SECTORIAL

. for lo t~nto; ~~.lQ..fuf!'lista p,odría ser relevante .para pregeClr cambIos en el PNBcuando la economía esté casi inerte en condicioneseri. gue las tasas de interés están bajas y 'el desem~leo es elevado. Pero en. unª.~fQ.Q2!!!!a,con riluyaltos niVeles deutilizáciÓn, canto del capital 'como del trabajo, y con creCidas t~-;;sTe interés, la oferta ilionetaria será el factor restrictivo y _..d_ modelo m.gnetarista podría ser un protlostitadg,t óptimo de 19§' movimientos en el PNB. Sin embargo, ninguno de estos dos modelos será' en general, de aplicación en una economía que funciona próxim~ al pleno empleo~ Las dos elasticidades claves dd interés serán- diferentes de cero, el dinero tendrá su importancia y lo ~ismo la política fiscaL Cuánta trascendencia tenga cada uno dependerá de la situación precisa. El economista que esté empeñado en predecir las variaciones· del PNB. o en. representar 'los efectos de las modificaciones de política necesita un modelo que comprenda tanto los ~ec~ tores dé la lS como los de la LM -:-las variables m.onetariaSy'las fiscales-, no un modelo simple de un caso extremo que será falso . la mayoría de las veces.

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399

sobre los ingresos T no guedadaro. Y si las compras d~l'G.Qb.iemQ se establecen en c¡ = f ,. g. DO.M Patente eomnces...si..eLdéficit, (20}

.D=G~T,

.subirá Q bajará 12m .Ja.J.e.dJKciÓJLde...impudms.. . Es evidente poda ecuación (19) que cuanto más grande sea el l~cremento enl' resultante de una reducción tributaría dada más elevada es ~ proba,bili~~~tJl~í!i~~_,enJ~8!!' de dismÍ!!!ili, d~ modo que ~\ ds:ficlt s~ aCQrra con laceba.~e impuestos~ Pero el crecimiento de l'está enfuilción de las condiciones iniciales de la economía. ..La gráfica 14-18'muestra el efecto de tina rediú::ción deimpuestos de una magnitud dádaque genera un desplaZamiento ascendente d~ la curva IrPo a llSt. Este aumento sube Y de equilibriO de Yo aYI· La primer~ observación que hacer es que si la curvafnicial IS hubiera sido máS planá queloSo"';"'¿omo las curvas IS de guiones en la gráfica 14-18- el incremento en y habría sido menor, aY2 en GRAFICA 14-18 Reducción deimpuesrosy aumento del ingreso.

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'!-OS CAMBIOS IMPOSITIVOS Y EL DEFICIT PRESUPUESTAL

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Los dos tópicos -restantes de este ~apítulo .son, primeramente, la relación entre las modificaciones tributarias o, en general; los cambios de política fiscal, y. las variaciones en el déficit del presupuesto, y, en 'segundo lugar, si tiene importancia cómo sefinap,cia el déficit y cuáles éS,ta. El problema de si gnareduccjÓn de impuestOs aumenta Q disminuye el déficit está íntimamente relacionado con el último apartado ?el capítUlo precedente; la. respuesta es que depende dc;l lUgar de I!curva LM. en g1;le S~~~,!!!!~~ economía. Asumiendo un sistema tributarig grqporcioQ!l1 los ingresos impositivos T pueden estar dados por:

si ( 19) en dondel es, como de costumbre, la tása impositiva. Una reduc:ción impositiva permanente-un descenso ent- tiegdea ele..~. 'PNIlDQ!llinlil,~, en ambos modelos! el de salarios . monetarios y el 4s:sueldosreales, y en el módeloestático generalaumen~ ~ Pg?!110 y; Por consiguiente,baiandot y creciendoP elel resültado , . ':·c .' .... ' ... ' .

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e ( 400

. ·FUNOONES

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.

'Por lo tanto, cuan~o más acq,~tad!!.~sté~~m~ nores el crecimiento de y prov~niente de una. rebaja tributária dada. Puesto que la expresión de la pendiente de la curva 15 siempre cuenta' con un tén:nino ~i!ar . . en el de!tominador,cuanto mlÍ$ grande sea este término -,-a n'Íáyor elasticidad-interés de la inversiélIl:--:' .Illás reducido es el aumento de y~ En.~egundo lugar, si la / curv:aLM hubier~estado másemeinada en el punto Yo irucia) ~omo la.curva LM de guiones,en la gráfica .14-18-, la ,expansión de Y habría sido también inferior, a Y3 en vez deYl~ 'Por consiguiente, mayor inclinación de la curva LM,-es decir, cuanto .má~ grande sea el aumento. de !'_~.f~~ario.EMJl conservat:sL~s..'!:Íllp!.!9 . del mercado monewio para uninÓ"emento de l' dad~m«:.ººr~~jª . ~ansión de l' de equilibrio. Una reducción de impuestos acrecentadora d~l ,ingreso. eleva las tasas de interés a lo' largQ de la curv! kM,. y. esta elevª,ción tiende a contraer la demanda dé inversión, limi~º4.iel aumento del ingresQ..A mayor aumento 'de las-tasá"sde interés, y cuanto más sensible sea la demanda' de inversión a las tasas de interés, menor será el inctemento del ingreso. . ESto puede explicitarsemás retrocediendo .al multiplicador de los impuestos del eapitulo IV. MM!!~1!i~J!flc;L~l.º!y~Lcl~.'p!~~!Q.~. P cQ!ljJ!!tt~L~.º.~_IIlos por la ecuación (19) de Jos ingresos tribu~rios: -

. 'lugar de

401

(

y'deiar fuera de la fundón de cQnsUlnQe1térQ),inode losaqivos, así como asumir que MestáfijadaénM'por el Fed. -. .La condición de equjlibrio del mercado de produ<:toses entonces:

(

LAPOLITICA MONETARIA );'FlSCAL

DBLADEMANDASEcrORIAL

Y = e~'"~':" ty)

(22)

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,

dT

~

= p. [tdy 4- ydt),

de modo que:

d'r-

=p'

dt.

[ t-L+y '. d " ] dt·.

Si el if!8CesoJ!!tPQsitivo Tdebe aumentar con la.reducc,ióILge!ffi.dTldt debe ser _negany:á. La única forma en que esto es posible es' a condición de· que_{{!iiJJl!l:±'y'.l~a n~tiy'2z :Y!~"f es .l~9sitivo.Por lo tanto, tenemos como con9i~JQ.n bajo la' cual una' rebaja tributaria aumentará las entradas: . . . ID!~StOS,

/.

·.(?~o:

(21)

si t

7t

+y\
Elsiguiente paso es obtener. el multiplicador. de los impuestos

!b1lJ.:. Para simplificar el problema sin alterar los resultados cualitaconsiderablemente podemos ..Ill.aJlte~o.~c~J;!~t~!tt.lQLl'.re~jps ~, .:

1

y

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(23)

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e

= e'· (dy

. - tdy . - ydt).

dy [ 1- e'(1 - t) -

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ai

~;] =' ~;

I ! I

i

( ( (

+ --dr"+ --dy ar ay

e (

e

dr - e;ydt.

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( La condición de equilibrio del mercado monetario es:'

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(24)

-p-

0= l'dr

+ k'dy

dr

y

=-

( ( ( (

k' -1-' dy.

La sustitución de nuevo de este término; el cambio el). r con una .. modificación dada eny a lo largo de la LM, en la ecuación (23) para dr da como resultido: . (25)

dy .

[1 -c'(I.t) ~~] '. ay

=

~ . ( - ~dy) ar. 1 .

- e'ydt;"

de modo que el multiplicador de 105 impuestos está dado por:

dv = _....,..._ _ _ -.e'y

.--L-

dI

(

e

= m =m(r, y) == ter) + k(y).

La diferenciación, manteniendo m constante; nos da:

. (26)

--_.---_....-,-- .. ":~.<~ ..,

ti~os

dy

f

(

+ i(r, y) +g.

La diferencia total de (22), manteniendo g" constante, nos da:

ª

e

---:~---;:::-,~---;,..__.

1~ t'(I- t)- _a_i_ +_a_i_ ... _k_'_ ay ar l'

--

.EI último término del denominador eSEositív~r~1?:.orc.~o~~J~ . redu~ciónen la inversióp. atribuible al aUlIlento de las tasas de int~~s . a lo largo de la curva iM. .

'C ( (

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el (!

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)

) LA POLITICA MONETARIA y FISCAL

)

El hecho de que las entradas impositivas puedan aumentar por una disminución de los impuestos no-implica una situacióninestable, como podría aparentar este caso a primera vista. La MPC tomada del ingreso disponible es de cerca de 0.9, en tanto que la del ingreso bruto es solamente 0.6, 'aproximadamente. Por tanto, si la propensión marginal neta a invertir, (ai/ay) - [(ai/ar) (k' /1 ')], queda entre 0.1 y 0.4: dT /dt puede ser negativa y la curva LS~..dLg¡.ún t~~LJ!.,rlª-.~!ldie1!.te .Jl~~~!y'a. eón una inversión total que apde por el 20 % del PNB, ai/ay puede ser aproximadamente O.2:de modo que la condición de que dT/dt <.0 p'uede con frecuencia estar a puntO de cumplirse en los Estados Unidos. El último término de la desigualdad (27), @~'/l')],.:Er9PQn;iº.!1¡L~L~k<;.tQiº!:>.!~l~",.i!1_".~~gQl:!.,,9...l!~,~~..9.~~~~.E~,,!;l.I},~_,E~~~~~~.. fiscalexpansioPilri-ª".cIU,e, ele'la Ja~_t~s..'l:~4ej!}!~r~~ ~)()_la~go de la (J,ltVa, LM;k'll' es la pendiente de la curva LM -el incremento en r que mantendrá el eqúilibrio del mercado monetario para un aumento dado de y- y ail'or convierte esto en una baja en i. Si la economía se encuentra funcionando en un puntO en el que la curva LM~gL~t!Y._~~9..s..t~~a, el, término k'll' será m!lY pegueñQ; si la curva LM~ perfectamente.l1()!:~'<)!l:!al, este té,r:!!}iIJ,Q . será cero. En este caso, llLte.d.1J~~iº!L
) - l/y -l---:--e-'(-l-_-t-)-_---:a;;:i!-+-a;:;-t:-·-.---:k;""-

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Restando . b ros d e la deSigualdad . ' , ent y de ambo despues . s. mlem . , d'IVI'd'lend o re - y e InvirtIendo la, desl'gualdad , tenemos: ' te' -:-----::I~.:-----=:-:---..-,..1 - e' + te' - ~ + k'

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..2L. ar -,-,

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) "te' > 1'- e' -+:.te' - ~ ay

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En seguida, restando te' de

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403

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-"-'-

b am os miembros, ~enemos:

l~e'-~+~ ay

+ ~. k'

ar'

Erobable!!l~_l}~,.EI.J:_~!:!..~~,!~E9_.~Jo~"i~B!~~tFJ~!:l.t~!i2.s-!y~-=g-U:e'el

k'

1"<0,

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(27)

dt

término (ai/ar) . (k' /1') no disminuirá significativamente el valor positi~~'-de--~,+-ai7ay-'---Por~oU:a parte,"si--El economla está operando donde la curva k:'1.--~~tª em.Einas!~, k'/l' seráQrobª-ºkI!l<:Q~t:! grande y no~s YJ~JQsí~~ deti.Y~.--l:!Ujncremento en los in~=~QS_ impositivos. de la reducción de impuestos. . p~~ ·l~· t~;~~,-~E~.~~I~~,i!i~~Óg:A~®Q~~it~o¿-tendri_ maY$;u:prQb.al;úlisiªQ_i.~ au"!..e.1}ta.r· tos::.í.!?Sr.~.s~..s. ..t!"ip.'ltal:i()s_cuanto más inactiva se encuentre la economía cuando los impuestOS se --re";:rtucan.--ESto es,~i l;;'"'t~;~'--;I~-Tnte;és están relativamente bajas y la c~rva LM es horizontal en el equilibrio inicial cuando los impuestos son rebajados, el efecto-tasa de interés de la reducción impositiva será probablemente bajo, la inversión aumentará y el aumento del ingreso preponderará sobre la rebaja tributaria, y elevará T:contrayendo el déficit del presupuesto. -----~-""---->

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EL_ESIIM{lLQ.I:J.~S~~LY Jl!:.J\~NQ~I&~&NIQ_l)!l!:.m~I!<;:.!:r

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EL último tópico que cubriremos en este capítulo se refiere al problema de la forma en que el método de financiar un déficit presu-

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------ -- --l 404

405


LA POLITlCA MONETARIA y FISCAL

puestal afecta su efecto expansionarío. Nos apegamos en esta parte al análisis de un memorándum del Consejo de Asesores Económicos reproducido por Smith y Teigen. Supongamos que se echa mano de una reducción de impuestOs para estimular la economÍfI en un momento en que las tasas de interés están bastante altas, pero existe un desempleo y capacidad excedente considerables. En tal caso, la curva LM estará probablemente bastante empinada y la propensión marginal a invertir, ai/ ay, será verosímilmente considerablemente baja debido al exceso de capacidad, de suerte que la reducCión de impuestOs aumentará . el défiéit del presupuesto federal.

mente, el efecto expansionario del movimient0 de la curva IS dependerá de si la curva LM permanece en LoMo o se traslada a la

4t.re.hªiª...im.I2Q~i!iY.\Ly~.s;L.i.º~r.~ITl~ºtº_C:ºº.C:.9l!!_~mn t.~-º.~LlIY:ilQ-:·Esto se desprende de la condición de equilibrio del capitulo IlI: 1

+ G = S + T,

que puede reescribirse como: (29)

G - T

=S -

l.

El miembro izquierdo de (29),~=J~~Q.E~stiQ1.Y.~_~L~~ficit ~~e! namelmJl. Si la red.qc;:.c;:.iQJ:uk.im'pll.egQs!!ler:f!l?:.Idlllmenta. eldéfi.:. ~, consiguientemente, el ahorro privado netO debe subir,s - I. Este crecimiento deL ahorro priva,fo-~t~-e7el aun{e~to'de los·actr:- . vos financieros del sector privado correspondiente al inc:remento de los pasivos del sector público, atribuible al déficit. El efecto estimulante de la disminución impositiva y de la ampliación del déficit, per se, se representa con un desplazamiento ascendente de la curva lS de loSo a 11S1 en la gráfica 14-19. Obvia-

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( derecha/junto con la ¡s. El movi!!ll~Il.!2~~1~_~~!va L~está~_ ción este caso . . de la _ forma en• (lue es financiado..-......el déficit. Si la _ _ en ___ ___ __ técnic¡i.~defiI.l¡il}ciaID!~l}t.Q . . no__ª1!.m~I.lmJ~J"~$~!:y.ª~~1piflLsg-~¡¡.ª_¡iS, al sis.temaJ~an<;¡g:iQ<':ºm(',:rfi~Lpor el Fed,.f!o incr~me~~~_~f<:.!:!~~. netll¡:í¡¡y ". la, .<:l!!Yª4M.. ~~_fº.Q~~I:~::~,~p{¡o"~- Si se_ creanr~servas adicionales la oferta monetaria. aUI,!!f~~. curva L.M2~~.Y~ haci.1!Jª,~o'§~1!m;ín
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(28)

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GRAFICA 14-19 Financiamiento del déficit y movimiento de la curva LM.

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Financiamiento del déficit y la curt.a LM

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Métodos"AeJina1J:fi.&f1J.Ú!JJJo dd.cJififit '.

(

La Tesorería cuenta esencialmente con cuatro formas de financiar un aumento del déficit. Como vimos anteriormente, cada una de ellas ·debe terminar poracrecentar los a<:tivos financieros netos del . :;;. sector privado en el monto del ·déficit. • Pr!m~.La: la Tesorería puede girar sobre sus d~'p_Q~.i.~~~_~Jª,'yi.s~a '~ -saldos de cuentas de cheques- en los bancos comerciales. Esto transfiere directamente la propiedad de parte de lá oferta monetaria al público, elevando los activos fÍnancieros netos del públicó, pero no 'altera las reservas y deja LM en LoMo· .. S~I,l.!1Aª~ La Tesorería puede vender bonos al público no bancario. Esto no influye sobre las reservas y, por lo tanto, deja inalterada la curva LM. Cuando la Tesorería gasta el importe de la emi- "sión de bonos repone las !enencias de dinero del público, lo cual deriva en un aumento de los activos financieros netos del público en el monto de la venta de los bonos. Tercera: La Tesorería puede vender bonos a los bancos comerciales. Es~ operación, en sí misma, no modifica las reservas y, con-

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reducir los,préstamos al sector privado para dar cabida en !!us .,car." . terasde act:lvo~a "Íos ',títulos adicionales del Gobierno. ' , , Todas estast!.es.¡é~~nk~:-cÍe financiamiento nO,!~J?lis.!,~~S!m2io ~J¡¡S .r;~r.~":~eiao, por tanto, !a C;Ul:Yill.4L.~, en LoMo ", en 'la ,gráfica 14-19.CofuÓiesultado,' ~I 'mov~,ient~,J!g,~Úl!'~M~~~.dl;!,.-RL.~ª,-.~.,~,_~_.C;12q~J!Os ..e,l' .•rul!J~~o..,..q,,~ 1!:!S&.q, los tfas~~.su~J>~ºcos a cru.ub.io..d~Jl depQ§i{g ala ;vista.. ~d...ban~.o. Pdr consiguiente" propiedad de los depósitbs' en el Fed enconirarfa su camino hacia los bancos comerciales. (Estos depósitos se convertiríal?- entonces en reservas adicionales ,de los bancos y la oferta monetaria podría expandirse por un múltiplo del ' incremento en las reservas.)"" Este, cuano caso, entonces, aumenta la base de reservas y la ' ofex:f.a mQºet~!~J!:~~~.da.d.,_d,e..JOs.c~póSli9.L..~1L~i Fed de~T~sorer.ía~al ~Í§[ero:a_ba.!!i:!!.~er~iat.. Esto estárepresentado por un movilllienrohaciá fuera de la' curv~ LlH;hácia L,M.I eIÍ l~ .gráfica 14-19. El incremento de la oferta rrÍonetariarefuerza eleféCto'expansionario :de 1<;1. red~cción deilllPueÚos al mantene;

las

)

) )

sigúíe~tJrhent~;no 'mueve 1~' cU:rv~ LM . Los ,b~cos :te~drán' que

-"

bajas iastas~~, de i~térés,previniendo~unacaída contcarrestante en la demanda.' de inversión. ' " " . " " , Al procedimiento d~ financiar undéflci(vendiendo bono.Sal~ autoridad monetaria se le menciona frecuentemente como 11lR1!!l~~ zación ,de".kt_d~(l.da.'Si ,co~sidenunos' al. ;Fedya"laTesQrería CÓmo. un.~~~dad, es dato que en tal caso la Tesorería está financiando el déficit creando depósitos en el banco central, estOes"i!f!P.rim,Í!'li.o dinero. El déficit en este caso,se financia con creación adicional de am~

.. ,· .

'""

,

'Resumen del financiamiento del déficit, Si el défiCit se firutnciavendiendo bonos al p~blkó no ~a(1cario o vendiéndolos a los bancos comerciales, sin que haya ni!eva creación dereservas el efecto es estrechar el mercado morietarioyelevar las tasas de loterés.. Esto'contrarresta en parte el efecto expansionario del incremento en' el déficit contrayendo la: inversión. Si, por otra par~e;el déficit se paga mediante la creación de reservas adicionales por parte del banco central, ~xpandiend~ la oferta .m~ne-"taria no habrá estrechez en el mercado monetario y, constgUIe,ntem~nte,no habrá contrápesoal efecto expansionario ~~l aumento del déficit. El primer caso equivale a un movimiento d~"la curva IS a lo largo de una LM fija; el último desplaza laLM haCIa fuera, au, , mentando M . ' . En rea,lidad, es probable que ninguno de estos casOs «depurados» aparezca. Cualquier aument
l

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408

( (

1,971.,

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( ( (

CAPITULO XV

RECOMENDADAS·

EL SECTOR EXTERNO Y LA BALANZA DE PAGOS

'A. ANDO Y F. MODIGUANI: "Econometric Analysis of Srabilizarion Policies~; AmeriCan Economic Rel:iew, mayo .1969. .' .'.' __C?UN~IL OF ~CO~OM1C ADVISERS:«Financing a Federal Defieir», y «FIscal·Pohey mPerspective», en-W. 1. Smirh y R. 1. Teigen, eds., Reddings in Money, National Income andStabiliíation Po/iey (l-lomewoód, IlL!' R. D. Irwin, 1965). . R. EISNER: (,WhatWenr Wrong», Journalof Po/itical Economy, mayo-junio '.

\..

".-:..----·'C


del Fed encaminada bien a dejar que las tasas de interés cambien a 10 largo de la curva LM manteniendo constantes las reservas,bien a conservar las, tasas de interés más o menos constantes a través de operaciones de mercado abierto 'que trasladen la curva'LM y refuer,cen el efecto de la decisión fiscal. ~cruaAs

\.

.

"

M..FRIEDMAN: «A Moneraryand Fiscal Framework for Eeonomie Sta.:bility,».,. en M.• G. Mueller, ed:.• Readings in Macroeconomi~s (Nueva. , YoX;k,.Holt, Rinehart and Wirrston, 1966). , l\{. 'F~EDMAN: ~TheR.ole cif Monerary Paliey». America~ Economic Ret'iew "., marzo 1968. . . ',' ' , ,~. W. HEllER: «CED's Srabílization, Budger Policy After Ten Years». .:-en R;A. Gordóny L R. Klein, eds., Readings in Busineu eye/es (Ho-

mewood, IH.: R. D: Itwin. 1965). E. MODIGUANl: ,«The' Monerar}" Meehanism and les Interaetion wich Real Phenomena», Review oI EconomiCs andStatistics, suplemento, febrero 1963.,, ' R. RA~CHE yH. SHAPIRO: «The FRB-MIT Economerric Model» Ameritan Econ,omic Ret:ietÍJ, maYP 1 9 6 8 . , "'

( ( ( ( (

HEMOS :prescindido hasta este momento del sector externo de la

economía, exponiendo esencialmente la teoría de la determinación del ingreso en el marco de una economía <,:errada. En este capítulo esbozamos sucintamente la relación entre el sector externo y la economía nacional, principiando por una exposición de la forma en que el desarrollo nacional' repercute sobre la balanza de pagos y cambiando después nuestra atención a la retroacción del sector externo en la determinación de los niveles de equilibrio del ingreso" de los precios y de la tasa de interés. En tanto que la economía estadounidense no es especialmente sensible al progreso econó~ mico extranjero en razÓn de la reducida dimensión de su sector externo -las exportaciones brutas de bienes y servicios ascendieron a 63 000 millones de dólares en un PNB de 974 000 millones de dólares en 197~, muchas economías industriales más pequeñas y más abiertas, como las del Reino Unido y los Países Bajos, son mpy receptivas al desarrollo extranjero. Hay. por lo tanto, una obvia ventaja en aniplia,r nuestra exposición de la determinación del ingreso abarcando el sector externo en cuanto que se compre~de el desenvolvimiento macroeconómico de la mayor parte del murido industrializado diferente de los Estados Unidos. Elcoste de tal dilatación es reducido,' puesto que el sector externo puede adaptarse muy a,decuadamente aldispósitivo IS-LM y en forma, así lo esperamos, interesante. La balanza internacional' de pagos_~~_~i~_!ER. ~lfPQ!~~~º~~~, ,,?!.o. ~n las

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1

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)

SECTOR EXTERNO Y BALANZA DE PAGOS

)

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-) )

Cuentas Nacionales del Ingreso y del Producto. la cuenta corriente también, ~S!~ los ~s Qor.la importación de bienes y servicios ~@ilareLcJel ~.!f!.ªQj~!:QJ~.s.t;Il_a.~i:~p~~~ce1l:~<:~l!!~~lfilp~r~....M, en las Cuentas deI Ingreso Nacional. De este modo, el. términoX.= i\i.p'ª!:ª-_~~~p-º_!:.tacione~)leL~. de la identidad del PNB:

(1)

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)

----j )

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)

PNB

== y =

C + 1+ G

+ (X -

M),

del capítulo 1I, constituye el saldo el} cuenta corriente de la balanza de pagos y mide las entradas netas del extranjero por la venta de bienes y servicios estadounidenses producidos cor~ientemente, menos los pagos por las compras estadounidenses de bienes! y servicios producidos externamente. . , ( La segunda cuenta principal de la balanza de pagos es 19..f!!_dta de capital. Esta c;~~mide'eLªl:j2~J.Q!112~_q~e sa.!~-A~J2~J~sta dos ..tlnLdos,l?araJlkl.!.irir aqivO~._(~.Ilet~.!!r~~O -las compras ,de plantas y equipos en Europa por parte de empresas de Estados Unidos, las adquisiciones que inversionistas estadounidenses hacen de títulos y obligaciones extranjeros y así sucesivamente- ~l flujo de fOQdos-9.!l:Ullifª a los Estados Unidos cuando Jos extran-jeras compran activos...en Estados Unidos. ELsaldo en la cu..t!I1tl3:Ae ca,I;!ital mide las salidas netas de Jondo~a la a
(2)

C+I+G+

==

PNB

== C + S + T +

El lector recordará que en el capítulo n, al calcular T, rt:stamos de

l~esosJ?ruiQ.uml?osi!iY.illJill..~Q~ de ~rAru[ereJ)ci~...ip~es~

y sJJb.s_icliº_:>ª(it(~4qnos de los Estados Unidos. Por tanto, las transferencias del Gobierno a los extranjeros están comprendidas en T como impuestos cobrados, pero que ni se gastan en compras de bienes y servicios producidos corrientemente, G, ni regresan a la corriente de ingresos de los Estados Unidos como pagos de transferencia, intereses o subsidios.

~lsu~!:~yit <:Lc:.E:._b.~~!!~~.iUªg~~~,ª, esento~ces i~al

411

a las

exportaciones netas menos las salidas netas de capItal pnvado, menos las transferenci~s netas al exterior, R:

(3)

B

= (X-M)-P

F,

- R,

en donde R son las, transfer~nCias totales del Gobierno más lasJZ.rivadas, R¡:de (2). La ecuación (3) define a gragdes. rasgos lo que se denomina oficialmente «Saldo en las res.trv~liQak.s.J:.OlLhase..eo las transacciones» en las estadísticas de la balanza de pagos de los Estados Unidos, que corresponde al_.~btQ_nem~n...:lª_pº.siººº_de reservas o ficíales de unj>.aJ~~Q~g.r:~S,lllt_ll:ªQ_clt=Jª~..~rª-º~a<:ciºl1t=s e ti el miemb~~derecho-' de (3). / ' -ti-¡-~~;;:~~-~ió~-'d~los sectores externo e interno de la economía, según se describe en este capítulo, es ~~~ o menos .l~ si~ientdlas exportaciQpes .§~__iI!~llJ.Y~.!!_ en l~_ cOl!dlC.!º.!L4.~_~qulIW'[1.º"~t~~~r cado de productosi la ecuación IS, aproximadamente en la ~lsma forma que las compras gubernamentales G:_.<:QIl!Qgastos t=xogc:.I1()S al producto de los Estados Unidos. Una diferencia es que las ex'portaciones deben deQeºder ..4~,niv~h4e_rle~iº~s de los Estados Unidos. Cuando los precios de Es!~~~s..~.I1~~_,sub~n-mante niendo coñSta!1res--ros¡;recIOSexterQos- las exportaciones ,estadounidenses deben bajar. Las impºnª-c.iººt:ls ..s~jºJ~Er-ª..!Lt=.ºJa.~<:ua dÓn IS más o menos del mismo modo que el ahorro o las entra?as por impuestos: como retiros del flujo nacion~l d~.ingreso. Las Importaciones ~_ in<:\~f»1~~ll!~Li.l!º~().~-º.Q-~!.I""!.I18,, n..,r"e"',s,,o,,1-,X"_,,,E2.1l:._,~1l: a.urn.e.nto ~J1Jº.§.~_cios de rostados UOldos en re acl?ll a ºspreCIºS e.ztranj~!:os. En la primera sección de este capítulo lOcorporaremos estas relaciones a la ecuación de la IS. Las salidas netª-LdeJ.ª--cuenta de~ deben d,S!p~der d~l nivd d;-í~-~m~;s de ing~rés.de los Estados Unidos, rn-ª-nt~Qi~nslC? cQ!1~-;nte~~L!ª.~as .~~t~na~~. Comb~nando la relación de l~ c;;:ta corriente, X - M, con el Olvel del lOgreso -zaíX. -::.M1Lol' .Y la salida neta de capital con la tasa de interés=::tf/ª"'SQ-:-, locahzaremos, en la segunda sección de este capítulo, una línea en el plano r,y, a ¡o largo de la cual el superávit de labal~~za.de pagos B = O en la ecuación (3), estO es, 1,l"ºª-Jin~ªde.~..9!!!l~~ l!l .¡'ll:t~nz~_~~..E~gO$. La colocación de un pu~t,o ~e equilibri? interno r y con respecto a la línea B = O, nos dlra SI la economla, en es: o' o' d'fi~ punto ro, Yo, está atravesando por un superávit o por UD_ e:1c~_~.~ la' balanzaCk--pagos.---'

(

(

e

412

En ·la tercera sección expondremos la retroalimentación del superávit o déficit en la economía doméstica a través de la oferta monetaria. UfL.S~ráriLeJLJil~alªnza de 12aSQ.$." por ejemplo, añade res~rvaLruisterm:. bancario, elevando .la oferta monetaria y d~~l¡g~~llSlQ.J!JLi~e<;lli!.la curvil-f..:\.t: El sisteIl!~_n-ºoi~}~IfM-ª:i~f.~o,o, ment~~_~.aSI¡L.Q.~Ja..o.u:YJt.LMdeje d~..des.plazarS!.:..Y B =:, .•0.

Después veremos las técnicas efectivas utilizadas en años recientes para conservar el equilibrio de la balanza de pagos. Los países han empleado a veces la política monetaria y fiscal pa¡;a conservar el' equilibrio de .la balanza de pagos. Esto significa, en términos nuestros, trasladar la intersección IS-LM hacia la línea con B = O. Si, por otra parte, esto implica contraer el producto real o elevar las tasas de interés más allá de límites políticamente aceptables, los países han movido la línea de B = O con diferentes medidas -impuestos a la importación, ala salida de capitales, cuotas de importación, etc.- y también en ocasiones han modificado los tipos de cambio para alterar la relación de precios entre los bienes extranjeros y los nacionales. En la. quinta sección de este capítulo examinaremos aún más este procedimiento evidente de mantener el equilibrio de la balanza de. pagos modificando frecuentemente ~ inclusive conti, nuamente- el tipo de cambio para trasladar la línea de B = O hacia la intersección IS-LM. En esta parte la ecuación (3) de la balanza de pagos· puede reinterpretarse como una cuarta condición de equilibrio -la oferta iguala a la demanda en el mercado de divisas- en nuestro modelo estático de equilibrio con múltiples mercados. Por último, terminaremos con algunos comentarios sobre cómo ~e desenvolverá probablemente en los años setenta el mecanismo de ajuste de la balanza de pagos. Podemos empezar por introducir el sector externo en la condición de equilibrio del mercado de productos, la ecuación de laIS.

LA CUENTA CORRIENTE. YEL EQUILIBRIO DEL MERCADO PRODUCTIVO

LAs exportaciones entrarán en la ecuación de equilibrío del mercado productivo en forma análoga a las compras gubernamentales; las importaciones en forma parecida al ahorro. Para un nivel dado de la demanda agregada y' de los precios externos las exportaciones

e

413

SEctOR EXTERNO Y BALANZA DE PAGOS


\V\ ~S·"'¿1:éO

reales x estarán en función del nivel de precios p de los Estados U nidos-Y-;IertipQ·~im:6IQ:¡;;medído·enuD.Tdaaes .de lnoneda e.:lm.-anj.eraIlor,d.ólar.. El precj~tq¡;odeTos prücÍuctosestadoUnidenses ~da~fP¡o=_~_:p..:-Si el precio de un dólar de Estados Unidos es de .5 francos franceses. de modo que p = 5, un producto que se venda en 10 dólares tendrá un precio de 50 francos. En consecuencia, nuestra función de exportación para un nivel dado de precios y demanda externos puede expresarse como: x = x(P,

(4)

(

(

( ( (

P).

(

¡

Un aumento,~as.e,adeJQs.p.¡;:~,dQ~~<;le Estados U nidos, P, o deÜjpo

qe.,~~hlº.lcl!.o~leYª't:¡iJ:t:p"n::"iQ".ex¡erJJJ~,.deoloshienes..estadouni.de!l:

s~es_y:_diSlllinuirá.·las .exportacione s.; ... de... estemo.do~.

oxtal' y_QX fQp

son ambas nega-tivas.

.

·GS~irñPQ!-~~.!?!._
ternos en l?recios de E..~ado~-ºnido~e~ l?rec!oP de 10sEienes compet~?e los Estados Unidos. Unallrnento deltipo de Cam" bio p reducirá el. precio en Estados U nídoscl.iJosbienes.extranje-· rCis.atin.n:ivel deprecio .extraniet()d~c;l(), tendiendo a incrementar lJ:1:S_imporra.::iQoeJs. U ~~. ele~a~ió;;' del nivel de precios p de los Esta-. dos U nidos subirá el precio de los productos estadounidenses que .. compiten con las importaciones, tendiendo también a elevarm. De ,esta manera, la función de importaciones es: ~ ~JiLI>.L.Rl· ..

(5)

( (

..

Aq uí,_ . . CJf1l.Lo:t.l . .ª11lloE..,y.,.QmlªP ~ºQ !9ºa~,pg~!~y~~.

(

( ( (

(

( (

( ( (

(

( (

( Equilibrio del mercado productivo

(

Podemos expandir ahora la condición de equilibrio del mercado de productos con objeto de ,induir el sector externo:

(

(6a)

c+i

+g +x - m

= c

+ s + t + r¡,

e ( (

o

( i

+ g + x = s + t + m + r¡.

(

(

)

) SECTOR

) )

) )

.

y ~ que sería de esperarquelos pag()S pri~adq~ de transferencia a extranjeros r¡ aumentaran' con' el ingres~, podemos fusionaréI términor¡de i6) ,con eliérmi(iode importaciones paraesctibir la ecuációnde equilibrio d~. la IS como:" ... - . .. >

)

) ) ) )

) )

) ) )

-')

i(r)

. (.1)

+ i +x(P,}) = s

[~ ~ t(y), +] +t<¡)+. m(y,

'.

P,p>.

~

)

. Aqt:r.í las compras externas de bienes estadounidenses x inyectan ingreso a la corriente de imeso. y . las .irill?ortadones de. Estados Unidos, ~xtraen ingre~. Para mantener el análisis lo menos complicado posible y comprender claramente los puntos cualitati,. vos fundamentales dejaremos la función de in'\tersión fuera dey.Su inclusión aplanaría solamente YO poco la curva.' ~.. , ' La condición de equilibrio (7) del mercado de productós se muestra como la curva loSo, para unJ;.iRQ~d.~~c;;aq),hio X nivel inicial de precios PjI, dados, en el diagram.a de cuatro cuadrantes de la gráfica 15-1. En el cuadrante sudeste, m(po) ha sido añadida a la función s + t; en el cuadrante noroeste, x(Po ) ha sido agregada a la función; + g . ' ,

) )

11.

lo

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)

---7~

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x(PI )

)

x.( Pul

) )

)

i (r) i+ g

. '1'1', "

-------1---"-,-1. " '" ,, 1" 1

,

1

'is ¡.!

)

I

1

+ x --c-c-c-++-I-+-'-H__~--+-+-~,f--:__

=

a[y

~t()')]

. (1

-/~)dy + I'dy + ,~.dy.

y a[y !I(y)]

(8)

'(1 - t.') + t~ + i;-;'

La pendiente de la'función.de importaciones hasido$fe8AA!l al

dy y

, , (i) +1 + IUiP,,) 1

I

)

's

) )

)

i'dr

1 = ---.,-~-_------=-dg. -=-=,-,....;;a.;;...~.,.....,...,_. (1 - t') + t' + ~ a[y - t(y)]·

ay

I

)

) ) )

Un aumento exógeno de las exportaciones >,atribuible, d~os. a una e!pans~óri general. de,' la·demanda externa, aumentará x(P o) y desplazará. la curva IS hacia, la der~ha ~n lagránca 15-1. U.,. movi- . mientO .exógeno llScendetit~ de la función de ¡ffipórtacio~s' de- : bido, digamos~ a un, cambio' -en ',los "gustosde 'los consumidor~sde automóviles 'de Estados Unido.s' por coches europeos,. h~ girar haclaabajo la función S + t + m y trasladará haciá~ izquierda la , .' . . curva IS en la gráfica 15-1.· La pendiente de la ,curva IS . puede deducirse diferenciando la condición (7) de equilibrio, manteniendo constantes: p, P y g:'Dife, . renciando totalmente (7) tenemos: .

de un cambio en g que podemos obtenerdifertinciando (7), manténiendoi(r) constante:

,

,

BALANZA DE, PAGOS

numerador de (7), tornando más empiñada]l..QnVa IS'gue'Ia
GRAFlCA 15-1 La curva IS que incluye el sector externo.

)

EXTERNO Y:

La inclusión de

om ¡ay reduce el valor del multi.p.li<;..ador sim'p'le.

El efecto de un cambio de precios sobre 'la curva IS

s+t+m

Un aumento en el nivel depreciosdomésticos~. dePoaP. eleva dos cosas: ,el ahorro ~ través del efeéto de los saldosrea1es- y las impOrtaciones. haciendogiiar hadiabaio lálíne~_~'+ t ±m de

\.

( (

416

417

(

tenencias de activos en activos extranjeros e internos, dependiendo .q~l nivel de las tas~ de interés ~acionales L9i!~~jero. Para un . cqniuntQ __ 9.a~.() de tasas .~~ interés llegará a !lna distrili\!<:Ló~de equilil;>!:"jg~ck su gt.Ite~A~fillr..~~!iLl!los n~ci9J1-ª1§.y_g.~1r.Jill=

(

SECTOR EXTERNO Y ·BALANZA DE PAGOS


la gráfica 15-1 . .m_ª!ª-
(9)

i~E9~.~_ lIl1~Ooya1"iªS!Qn, .si¡;J-S!~. Jª~ª.~L.rl~im~r~~_Pr:º_C;!y~iri.-ª.<~Y.ªl
ruveLgadQ_de-ª"j;;!h:.Q4ll!la.J:edis.trib.u.cióaAe...éSJQS" ..pJ:Qj,tiSIª,l!ª~Lfh!: iqs ~~capit~l. Al crecer el total de activos la asignación de las adiciones a las carteras entre activos extranjeros Y domésticos estará en función de los niveles de la tasa de interés. Por lo tanto, cuando se acrecienta la riqueza de los Estados Unidos, sus ciudadanos depositarán una mayor parte de los incrementos de sus carteras en activos extranjeros ~mo más alto seaAnivel ~lasJ:asas.de,interés . e.:KtcrnªLen r.rl,ª~i.9!l. a l~, d~Jos. Estados Unidos. y cuando la riqueza extranjera crece los inversionistas extranjeros colocarán una menor porción de los incrementos de sus carteras en títulos de los Estados Unidos cuanto más altas sean las tasas extranjeras 'con respecto a las de Estados U nidos. En consencuencia, a niveles dádos de las tasgl,s....de interés externas las salidas netas de capital~F'.=c~mpras ~~s~ª-dou!lj.flenses de títulos extraqjeros !!l_enos2d9..~h~'io~s extran~ras netas de activos de Estados Unidos- se¡:án una función -dec;e~i~~¡~"-d~··¡;'-t;~;,wd~·T;;-t~~é;·-de·lOsEstados Unidos: (10)

F

= F(r);

F'

<

o.

LA CUENTA DE CAPITAL Y EL EQUILIBRIO DE LA BALANZA DE PAGOS

'. / Los fl~josintern~cionales d!r.~~Q}jg!g~.tu:L~J~.~~!ga d~ actlvQ§. AnalIzamos en el capítulo XII el punto de vista de Tobm sobre la ·demanda monetaria como distribución de una cartera en la que las personas que tienen una cantidad dada de activos líquidos dividen sus tenencias entre dinero y bonos como una función del niveJ de la. tasa de interés. Mediante un razonamiento totalmente.similar podemos observar que esa persona di~trrl:>l!ipL§1l,s

(

e ( e (

e (

( (

( ( ( (

(

e (

< (

de la balanza de pagos

Podemos completar ahora la ecuación de laJ?-ªljin?:agepagQs.res~!!~QJassllli..9 rtacione~eg,ªJtªºQ.pºr lQ~.pr.ecio,s. ~<:lC!e!:i1.Qs.,p~.d.i"yig,!g()s.~1!!!:~.~l. ~po de ~~b!.2.L.!?~,~S.!~_.tp...9_~_~.!s~!d_().~Q.(:!l.~º.t:¡L~rri~.en_.té.rmi:: _nos._I!'!9n~JªriQs, está dado por: '

en'(lólares'coriíentes'

(11)

(

(

Cuando sube la tasa de interés de Estados Unidas disminuyen las salidas netas de equilibrio originadas por los incrementos de las carteras. _L~ ecuación

i

e

e ( ( (

-

e ( ( (

) ------"'.:..-:--".- .-

)

y ~~~erávit, de la bal~a de-Eago~._~...:~_s: ._ .

)

-'

.

(12)B

)

=p

. : x(P,P) -

t .

pI.

p . m(y,

419

·····:;,........ :...'0'· y BALANZA DE PAGOS SECTOR EXu~".lU... . '

418~2C¿'_~L,-::FUNCIONESDELA-DEMANDASECTÚR.fAI

GRAFICA 15.2 . El equilibrio de la: balanza de pagos.

.

. P, P)·~ F(r). _-.1,

Po

-

)

De nueva cuenta hemos mezclado las transferencias a extranjeros en'la función de importaciones. ~.el..!.I:!E.~~,,~!A~ la balanza de pagos sea cero @ exportaciones net$lS deben igyalat..Uas §.alidas netas ~ capita!.~ "'. , Un aumento en y reduce las e~2.0rtaci~E~~ net~f~<:!~~1!~~~e un incremento ~n r. paradis~~~__si s~_tiene que mantene!~n superávit de cero. ~sto puede apreciarse dif~r~~iango. totalmente (12) y manteqj~o B__==~Qj'...&dosJ..Qtirecios y e! tipo de camhl!2

) )

) ) ) )

Superávit B ::> O ----- fO------

I

am ay

I

p

I

F--~~~-=-=:-~-j~~-=-~-~-;;t=~~~------~---I¡-----y

.. J

I

45°

1 I

I

Yo

1 I

1 I

I

.\_____ ---J-------'

1I

' O. . .

I

I

dB = o. = - - ' --dy-<'F'ur

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Déficit B < O

1

I I I

pi

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1

constan"~:

)

I I

1.

I

I

I

) y

)

~4.1

) (13)

)

dr dy

I

B =0

=-

p'--:ay F'

)

Puesto que om /oyespositivª y f....~ eS.negatiy.ª,Japendiente deja. lín~~_.!3E~en~r~Ianor,Y, alo largodela cual B = o.,espositiva.

) ) )

El equilibrio interno y el superávit de la balanza de pagos

J ) ) )

) )

) ) '-

Podemos' derivar la linea BP de la ecuación. (11) estableciendo que las exportaciones netas sean iguales a las salidas netas de capital, según se muestra en la gráfica 15-2. l.:lsexportaci()nes netas se\ coroo...un.afunción.d€-crecieatede y en el cuadrante sures- \I muestran.•-.te de la gráfica 15-2, dados el nivel de precios extranjero y el tipo • de cambio y el nivel inicial de precios de Estados Unidos, po.Las salidas. netas de capital~tePres,enta.ºs;ºrpº. unafunción_"ilec¡;-.e!;ie!:l~~ d_¿i-~;;-eIJ;iiiiJiru,lt~~ílºfQeg"e. La línea de construcción de,fijO del cuadrante suroeste represent~~~.Jimi~fjQn,,~llue_H...::;¡¡:-.o.:-~eXr portacion~~~Il~tl!,SjgUaIan~-;;:jas.sal~~.netas,~~,capltal --r;:ti~ndo de un nivel inicial del ingreso Yo podemos remontar deun lado a otro el diagrama de cuatro. cuadrantes para dar con la -----~-

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X-M

. ,. . ara las salidas netas de capital con las tasa de toteres ro que eqU1p ". un punto ro, Yo en el que t~ Esto nüS summlstra -'---~--' . exportaClO~es ne a ueUo.s..P\lJlros ro. Yo que con= o.. La hne~g\L...e.nt(.etaza,¡Qd.Q~",gL ... 1 'fi 15-2. Esta B'-----c-----.---. mo la línea BoPo en a gra Ka ...... rvan B:::O O se presenta co. '-~a:-" 1'11an9
"

(

.....

( 420

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL GRAFlCA' 15-3 El défiCirde la balanza de pagos.

(

421

SECTOR EXTERNO y BALANZA DE PAGOS

(

De modo semejante, ~1,!.m~ntº~.de.J~,.r.ed,uciráJas..eKPJ;!,r;:~f!9,'n!~E~.~l~~~,~ª.~.L9P:::;.O, ~~1.:º..~....9!!~el v~tQ!._f!l-º.!!~tar..!
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dx =x dp

+-p~ =x(1 +~ ddx dp x p

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'------'-----~-----y

Yo

\ mant!e~e el equilíbrio entre la demanda y la oferta en la economía . '?omesnca, la bal;mza de pagos se halla en déficit. A un nivel del ¡ mgreso Yo la t~sa de interés tendría que ser aumentada hasta r 1 para \conr:ae~ la saltda neta de capitales lo suficiente como para suprimir el deficIt. Volveremos a los problemas del ajuste de la balanza d ~agos después de analiZar el efecto de una variación de los precio~ Internos sobre la posición de la línea BP.

Variaúone.r de precios y el equilibrio de la balanza de pagos

La cuen~a corriente de la balanza de pagos está dada en términos

mOnetarIos por: (14)

CA =X -M

=p. x(P, p) -

:

. m(y,

P,P).

El último término dentro del paréntesis esJ~.elasticidªd:precio de 'la demanda de exportaciones, E% = (tbc/x)7Cdp/p), la cual es ne"gátiva, y~ que un alza de pr~~igs~~.i~!!lj~u_Y_~_c:.L.Y21}!!!}~~,~~,~cc:.Il:!~~ a I'QJ-ªi'go --,ª-~"'ii:_ña=-~!Y.Ii:I~'Ac:.!!!~J:!~~.<:g1!.p.~!:l,~H~J:!~~J:!~gªtiva. Por lo tanto, la expresión para dx/dp puede escribirse como: (15)

( (

(

dx -d- = x(1 + Ex). p .

(

~ Si la demanda de exportaciones tiene una elasticidad mayor que la unidad en valor absolJlto, esto es, si E" < - 1, dx/dp'.~~r!.t!:.e~Jlv.ª_Y un aumento de.pf~~iº_s,hªrá º-~sc ende¿_~rvafo!-,.fDg"J:!~9i:r:i()_5ic:.J~s -~~~~~lº~~~;.-En eSte caso, en el que Ex < - 1, una ele'Vación de precios reduce xyllument ll Af' contrayel:ldoc<:laramente las exportaciones netas, CA CJlJa ecuaciÓn (14:), a cualquier nivel dado de:l. EncO'n~'~¿~~~cia, un aumento de los precios; con E" < - 1, traslad~_hac.iaa(ripª la.lí(leadelas eX'p()rtaciones netas, en el cuad,rante s~deste de la gráfi~~ 15-4,' cl~~p}~ª[Úfº~"~f~I!º-~rii~!!l_~!!~JªHJ:!:~.a,BP haci~..A!Lfl.:..CSi un incremento de precios disminuye las exportaciones netas al nivel inicial del ingreso Yo' se necesita una elevación de la tasa de interés de ro a r l para reducir las salidas netas de capital lo suficiente como para eliminar el déficit de la balanza de pagos~ .. Auu.qy~~l. vaJºL-ªº§ºl\!Iº,_
..

.15-4:

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) SECTOR 'EXTERNO ,y BALANZA DE PAGOS

) GRÁFiCA 15-4 ' El efecto de los précios sobre el equilibrio de 'la~2aÚ pagOs.

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. Empíricamente parece bastante claro quel~~l~ticidades-12re C~Q ele ,la demanda de exportaciones y ,ru:: la demand;-~~~;~ Clones sq,n al men?s uno. eny~ª.b~qlum:. Por ejemplo: Houthakker y Magee des~ubneron que la elásticidad-precio total de la demanda de exportaCIones de Estados Unidos era aproximadamente de - 0.5, y .q~e la de~anda estadounidense de importaciones tenía " una , .elasucldad-preclO de cerca de - 1. 5. En concl USlon, SI. b'.len teoncam~nte es posible que un aumento de precios incremente las exportaclOnes netas X - M, los trabajos empíricos indican que, de hecho, no es este et caso.

)

)

El efecto de una modificación en la tasa de cambio,

)

Volviendo a la "expresión de las exportaciones net~:

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)

(16)

podemos observar que un-ª.Y,f!1.~!!!2_{!I!~J.~!E0 de camb~o -es decir, una r_ev~tl;!acigJui~Lª,ºI~::- reslE.~k~~.~.!E..Q!:taciones reaJ.~s, ox lap < 0, y aumenta las importaciones reales, am lop > O. La c'aidaA~.la~.~!Qº~ta~Ioñesreaíes·aismlñUir¡"'x;·auñ~nlvel' dado de p~eciosde Estados-Unidos~P~roi!!i-ª-u;¡'n¡;eTexi:r~$ro 'de-~re ~ios .eL dad-1, dt!modo que dMldPrt< 0, el aumento dep puede disminuir X :... Md~d~vfa \15aja~'Yas ganancias de exportación. Dado que los' trabajos empíricos indican generalmente que E", es considerablemente mayor que uno én valpr absoluto, pareCe evidente que, de hecho, una «re-valuación» -:!Jn.aumento..e.n..p=haiat:áJas ..~ portacioges "Q,e.tas. y ..sul>ir:<\. ,IU'. 'Por el 'contrario,' un3:.· deyalu:ª-,i6.n

éasÜarueri;;r

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-=~4~f!:~men!0~ILP~.,!i~iªdaráJulcia.~aba.jo . a:Be:eo::~,:~ªti~·~·

X-M

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423

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X -M =P 'x(p, p) -.~. mf.. P p) .' p v, ,- _. '

15-4. Esto sugiere, por supuesto, el procedimiento obvio paramane jar la situación de déficit de la gráfica 15-3, si la combinación ro, Yo es la adecuada desde el punto de vista de . las necesidades nacionales internas. Ello nos lleva al importante tema del'proceso de ajuste de la balanza de pagos. EL

A~USTE

DE LA BALANZA DE PAGOS Y LA CURVA LM.-

SE presenta en la gráfica 15-5 una situación de sUQ~ráviL~J1J!. ba1ªE3ª. sl~_pªgº~~ El punto de equilibrio interno de la tasa de interés y del ingreso real, que equivale a la intersección !A,.lo de la IS-LM, está localizado arriba de! la línea BP. E:~1º~igºifl<::agge la.ta~.ª..Qe int~r:,é.s.. !cD.~,~.,.~ªº ...a.I~..~º.l Q .. 91le, J~. "e::¡:p.o.r.tacio..nes. netas ..supet:an,.a·Ja salida ,n~ta de.c3:p ital. EL!.educir el.superªvitace,r().i~plicar!3: lln,a baía:-de··la··tas~"·??"in~erés.de, ro a rl" . ........ ·~rsup~ijív'(Lª.~.J,ª~ªI~il~pagº_~,JL?- ..Q.t cl.(;!11.º"~.5m~9!.llto los bancos comerciales como el central -el Sistema de Reserva Federal--~__es!ruLinCJ:s:.ID~ii.tiliq9~:.:.i~i~rv~.". Con un superávit.'l~~º qªgª~.sl.el ..~e~!QLSQ!!l.e!"~~111..~e,~I~i.~~.2~!.~!Ct!~Ei~_Q s
(

( ( 424

FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL GRAFICA 15-5 El superávit de la balanza de pagos. r

425

(

representa un aumento de las reservas no-presta~ras--y, es~ando todas las demás cosas iguales, expande la oferta monetarla per:

(


(17)

S

'-------'------y Yo

~. Esto quiere decir, en esencia, que, en el saldo, los bancos comerciales de los Estadós Unidos ~~~-(Lre~ilij.~~c!2-..<:,~e3.tI~~~ m.9 neda ex~ra~~...Aep.º~Ü.Q, ya sea que ciudadanos estadounidenses estén, al final de cuentas, recibiendo y depositando cheques en mónedaextranjera, oya sea que los extranjeros estén comprando dólares a los bancos, pagándolos con cheques en moneda extranjera y liquidando luego sus cuentas en dólares. EX! ambos casos los bancos comerciales se encue~tran con en-

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.:lM = --;--:---7:;---¡-:-

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h +z(l-h) ,

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en donde h. es la fracción de oferta monetaria que el público mantiene com~irculante Y.Z es la razón de reservas, de acuerdo con lo expuesto en el capítuló XIII. " Por lo tanto, la situación presentada en la grafica 15-5 !!QJ.~.I!~de 'ser de equilibrio ple!!~. que el ~eráviLestá aumentand~ la ofer~~~onetaria, desplaza~~_~urva LM hacia la derecha. ~l~n tras la intersección IS-LM no se localice en la línea BP eLsuperavlt o el.déficit tiende a ~~!~_c!~J~, curva LM hacia la intersección de l!!!~~~ IS_.Y..1JJ: .

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ttª-º~-,-i~~i~4~~~~~pº;iJQ;-·~~·:illºº~·aª=~~ªrrT~~~~~~·J;i~r~;º~~~~:

~~.ª-Lt~d, el cual les acredita la cantidad respectiva en dólares.

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En ese momento el.f~~Ly~_Ln<:r~ªt~9.9!.!~~el b~ncocentr~ran~!'Q: El oro s~s:onyjert~_entonces en ÍJ:u;rem~.t&L~J~~. .

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laof!rt,!m,qTle,t~~!a Desde' el punto de vista del ajuste de la balanza de pagos el resultado más interesante del superávit es el efecto sobre las resérvas de los ~c,?s comerciales. Cuando éstos depositan moneda extranjera en el Fed-' sus \ reservas , -- suben por el monto del superávit B. Esto "

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p~},~~'eguÚibriofm.&.!UEera al d~l e9uilibriointernoi~ciaI

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Y..il:...:~Ls.yp~.!ivit d~ .'la' ºal~a

,depagós se elimina a sí ~smo al aurilent;rlaoferta_moneciria fel nivel de p'recios,.E..e la ~~.!!omíJ., IQ.SE.~_l~Fementa .x_y' redu_~!:L"?OS cosas' que ac~ para "disminuir'el stipeiávitB, ' ''.'" " , ' ," Enconsecúencia; 'eoun 'sistema 'a~,_ffuosdecariibiofijqs" Jo~"

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bIes a través del mec~ismo m9n~.tl!l'jQ . ..l!1LsupeciyjU!YmSJ!ILla Qferm íiU)ó.~~J!!!di~!!.i
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}2or,taciones,.I" baiandQ r, Ip Cual inc.J:ement:aJa ~~4! nSgJ.~!l.m:, tal. ~n déficit contrae Ji oferta monetaria con resultados ~xactamente cóntrario~ ,. ,

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F.slt1'ilizatión,-áet,csupe~ávit El~~º--ª1i~rJU"p'y~de

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, alza de precios proveniente 'del exceso de demanda está a~recen tando el producto ctel llido de la oferta; los desplazamientos d~ la: lS y de la LM' resultant~s .del aumento de precios nO pueden prépon~~~ sobre el mOVimIento de la LlIfr ocasionado por el aumento ~ruCl:" de M, y recorren el punt~ de equilibrio interno' A hacia la ' " , IzquIerda.

iás

.Al misII\?' tiempo' q~e~l superávit está incrementando el 'produc~to y ,el Q1v~1 de precIOs Jnterno al a~mentar M,el alza del nivel de preCIOS. esta ,también recorriendo(BP, hacia arriba, descÍe B~o, como lo .vlm~s e~ la sección anterior. e()il la curva IS despl~án dose haCIa la IzquIerda la intersección /S·8P del punto B se mueve hacia arriba y a la izquierda, según lo muestra la gráfica 15~6. - <:on ~~ punto de equilibrio interno A deslizándose hacia 'abajo endlCecclOn al desplazamiento de la curva IS, ,y B hacia arriba en'la misma direcci?n,se ,obtendrá eventualmente et eguilil?rio tanto interno como externo en r " i 1 ~nla gráfica 15-6, en donde secruÚn las' tres líneas. Puesto que el pUnto A se mueve hacia la derecha,el

cillamente negarse a acreditar como reservas los depósitos en mo· nedaextranjenl) La banca privada puede obtener moneda o depósi- " tos nacionales a' cambio de divisas, pero éstas no podrían contabili- t,_ zarse coiilo reservas. Esto se denomlnaalgunas v.eces eslerili.flJ.fór¡ del superávit, que aísla la ,.economía dollléstica' de los.ef~ctosde éste) ,",' , ' , La otra forma de iIIlpedir el efecto de B sobre las reservas' es a través, de las operaciones de~ªdo...ªQj~~Y~!!.9ie1!g2~ los bancos para absorber 1~-E~ Este procedimiento funciona también en la situación contraria dCf...Jl-ºMfi,l:it.~.El R@.~ocs.ntral puede entonces vender reservas, comprando bonos a la banca comercial para reponer pérdidasq~e ésta tiene ·cuanao=eañl~ ~ósitos ea el banc.g central goc divisas $le envía,íll extr..anitto. Estas 'QQsJ.~nicas son esencialmc:;nte medidas' de relieno,puestas en práctica pllrª aislar__ªJª-,ec.2!!Q.~ía deJos~[~tos del !Íéficito del sugerá..m, en tanto que otras me~idas operan para llevar la.ec()-nomía al equilibrio pleno externo e interno. Por ejemplo: si en una sitUación deficitaria, como la de la gráfica 15-3, se considerase el punto ro, Yo como óptimo desdeeI punto de vista interno -,-pleno empleo y tasas de interés suficientemente bajas como para alcll11zar un objetivo de inversión-, el Gobierno ha estaría dispuesto a dejarque el proceso de ajuste funcionara aumentando(r y ~educiendo y. O'en el caso del superávit de las gráficas 15-5 y'15-6el Go,biernopuede sentirse políticamente amenazado por la perspectiva

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iII:1pedir este tipo de ~te, al menosprovi-

sionalment~, de dos. formas. ~!Lel caso 4,~~~S~1:l..e~!!~!LP.l!ed~

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FUNCIONES DE LA DEMANDA' SECfORIAL

SECfOR EXTERNO' Y BALANZA D.E PAGOS

429

(

de un alza del nivel de precios (una inflación). En estos casos las autoridades monetarias contrarrestarían los efectos del superávit o del déficit a la vez que adoptase n las medidas para trasladar la línea BP a la posición deseada.

a L,M¡ e1o.so a I,S,. En consecuencia, podemos dividir este problema de política en dos partes: primera, debe emprenderse una acción directa y específica sobre la balanza de pagos para mover BP a B,P,. Después pueden emplearse las herramientas normales de pohtica monetaria y fiscal para mover las curvas IS y LM hacia la intersección en E de la gráfica 15-7. La última parte de este proceso -la alteración de la combinación de políticas monetaria y fiscal para trasladar el equilibrio interno del punto A al punto E- es ya familiar; lo que tiene interés aquí es el curso de acción que mueva la línea BP.

(

428

PLAN DE ACCION PARA AJUSTAR LA BALANZA DE. PAGOS ASUMAMOS que el que adopta los planes de acción encuentra a la economía en el punto interno de ~quilibrio ro,yo o A,de la gráfica 15-7, Y atravesando por un déficit de pagos,. puesto que el punto A se halla abajo de la curva BoPo. El pr.oceso de ajuste monetario

!!illll~-,_

El problema consiste, pues, en desplazar BoPo hasta B, P, Y despues hacer uso de las políticas monetaria y fiscal para trasladar LoMo GRAFICA 15-7 Plan de acción de. la balanza de pagos.

El ajuste mediante el-tipo de cambio

El procedimiento más obvio para trasladar la línea BP y suprimir ún déficit o un superávit sin alterar mucho el equilibrio interno es modificar el tipo de cambio p. l)Jlªym,ento enp -una revaluación

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d~.jªhmQ.QW· nlKjºJl~- eL~¡yi~Lpreci(),,~~terno.de~,l~ex,~ta

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<;iones y di~milllJirá.eLpr~i.()rtaci.óne5"~netasy el superávit deja .balanzade I?ªgg;;;'r.a.cuatq~ie~ ·tasa;deifltef'és,y. combinª(:i9~ de.t~l'l:~eso .~a das. Gráficamente un incremento e{lp, elevará la línea ~P de tal manera que un país que se encuentre en l~ situación superavitaria ilustrada en las gr~ficas 15-5 y 15-6 puede elimin-ªf...~u su~."y restabl~~L~uilibrio revaly@do su moneda. Tal medida fue adoptada dos veces por Alemania en los años sesenta, ya que la balanza de pagos alemana tendía a encontrarse persi~tentemente en superávit. Y.2!J:sSMS;S".i~~-l!!l-ª-"ci~vaJ.y"ªfiQ!l3e Ja moneda internaa~m~ntará.eL.S.aldº e{l(:uenta corriente. y dislJ:lÍnuirác1J~lquie~~éfi0:"t~·d~-Ja.balanza . . d~ ,.-P~Q~~:ºg.~liªíi·~Q,il~;¡Q¡t:PQsidQn ""adkiúiria' ejemplificado en las gráficas 15-3 y 15-7 ~Qd~Ja!-en consecuencia, ~~~J!!:ªL~Lequilibtio.pleno.dev:aluaºdQ., lo ql,l<;; h~~age.s~e.nqe.J: la líneaBP. Este procedimiento fue seguido por el Reino Unido, por ele~pio, en 1967, cuando la libra esterlina fue devaluada de 2.80 dólares a 2.40 dólares por libra.

(

. Medidas directas que afectan la cuenta corriente So

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i!!!Bli.~aría nOqnllJmell.t~g~(m,"!~.Qgf~iº!L~=r~.D.:!Ym!!JJ!Q~n r ,~n

la dirección señalada por las flechas que parten deJos puntos A y B en la gráfica 15-7 . Pero supongamos aún más: que eL~lj§~<:l,2E...cLel pl~_$!~.~~iº!L9~Ü~.t:~~s~11~1~1:~r..~!': ..~!E.'::lI1~!-).~1..~I-~!l~!J!I:?!!9.:.E!~_112? con sólo una ligera baja en y, pero. con un incremento de las tasas de. int~iés m-:iYor~~Lg!l~~Al.f1Ulzari"ª..s..(;m=~I::p¡oc§p-~Qrmif~~

(

En vez de, modificar el tipo de cambio_rlJ,!Qºi~IºQ...Q!!~.~.S-ª!!lJ?i,~ el~1J.P~rªyj.u~n~1,t~nmsºIrAe..11~~~"!I1~!!e.j~E!2..!~.tE:if~!.l~.~~1c:>t~s
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Una medida directa, políticamente ~ aceptable, paraafecrar

~acuenta corriente e~el,uso d~ impuestos y bonificaciones que l~fluyen sobr~ los fluJos comer~Jales. Varios países europeos;' por ejemplo, bOntfican ,¡¡ ,erpduqores _yvendedo,res·los impuestos que \

pagan sobr~.laprod,ucC1ón de ~~culos remesados 'al e1'tranjero y I gravan las J~portacJones con Jmpu~stos que ~quivalen a los im- i p.uestos pagad
i!

instituid~s po~ los Es.tados U nidosplU'adetener la ~aIid'a. de caeita-

loS.~sese[lta; -" . 'l El.JET. es ,un imE\lesto a lascomprasestadounidense.s deá!:ci<>: nes y obligilciones extranjeras, cargado inicialme~teen 1964. ID.. ill!Puesto reduce el rendiÍniento de la inversión en carterasextran, iera.s. y, p~lotanto,djsnílnuyeUía fracciÓn 'de laS adIciones los . activos 'de Estados Unidos queva a parar al extranjero. El progcama del FCR aio principio en 1965 y limitó la salida de capitales primeramente a: través de. que .los banc()s e instituciones no fmáncieras, como las compañías asegur.!dora,,>..QtQmY'ilLci'édi('2F Al llegar a 1970 el financiamiento corporativo de la inversiori dire~ta ene! extranjero fue.incluido en este programa. Todas estas técnicas sirvieron para hacer descender la línea BP de los Estados Unidos durante un período de déficitcróilico de la balanza de pagos.

J.es,..,¡, medi9.dós 'de ladécada de

a

Problemas con el ajuste del tiPo de cambio Estas medidas directas, que influyen sobre las cueritas corriente y de capital, se adoptan normalmente para obviar un ajuste por tipo de cambio cuan.do hay un desequilibrio de la balanza de pagos. Existen va:tias raZones de esta renuencia para modificar los tipos de .cambio·.

~",.

En pnmerlugar, en ia Conferencia Monetaria Internacional" s.ogenida en Bretton WdOdS,New1hñiPSh¡re,enr~eñ1a'ciiar se fundó el Fondo Monetario Intemacion&.iI.MF), los países io.dus-

J~~t~~~~=!i~t~i~:~~~7~~&~ii~~~~

Esta firmeza de las tasas. de cambJo sec~ero necesaria 'para ~!!,la in!;~¡;tid"m.bil:',oo obj,eto de

im¡wls.ir...sl CQ1}1S~S~~

ternaciQ9iI, .El concepto de desequilibrio fundamerital;ha sido interÍiretado como excluyente de alteracio~es frecuentes de.la tasa de cambio, conduciendo a los países a recurrir a medidas directas. La segunda razón estrefh~~me .1~d~.ª.Jª .mlt~rj~R~..'g),le..el

~iste~~~~i~~t~Iii~~m!~k~~esgaruu~iaJ~ude~:

Medidas directas que af~tan la ,cuenta de capilal

Me~idas directas que afectenlasalida neta de capital y la cuenta comente rueden alter~ ~1 ~yerávit de la balanza de pagos y des~lazar la lín~ BP. La un1tzaclOn más importante de'medidas como estas e? los anos sesenta fueelruggrama de .ÍJJ!Ruestosniveladores

~ Intereses (lET) y el de !.~stricción al crédito extranjero (FCR),

Un PI!!LQ!!LI!J!ID:!§upr un sUQeráv.i~ -adecuadamente esterilizado- y g~' ª,umule reservas no cdenta con un incentivo para ," . s'!Er!mir el' superávit. más que l~ reprobación· internacional de s.!t conducta. Pero e!!.Jª otra cara de la moneda,· el país gue ~sté pas~~op~ un d~ftcit_~~p"'(:)Qdi.C!!?1~,~t,!~!1~~m~Ar alguna,acción antes de que agote las reservas. Elgaso naturales la devall!ación. gplíticarriente antipopul¡g J,1ru; dQ.~lM.~~(l!l~§:.tIDmerlb

--

l. ( 432

433

( (

~~tJ1: ~'~~;;:~~i~:~~~t; :~~~f;~;~·~~t~:m:~~raSi; ~~:~:

( (

-FUNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL


,en U!L J2a,ís~'L'!~A~,~!l1~A~J~jQ1l?.Q~E!:S}~!1~~,,1t:,.aEE.!:!!~s,_4,~",2Ei mera necesidad, como el Reino Unido, unlkgev~uª.fióº--s~!á atlt!.2Ql2ul~I_~e sube eL2t.eci!L de los" víve!~~:, y" cua.ntó 'más grande y clara sea la devaluación más impopular será. Segunda, parece que, aLi!~~~ una devaluaciól!Lla ~if!l.~g~~_.!1~~~?:~Ls,~iet~ dQ.ta. Puesto que la mayoría de los votantes no comprenden muy bien lo que está implicado, resulta fácil para un político de oposición anorarse puntos decantando «el abaratamiento de nuestro dinero». En consecuencia, las modificaciones del tipo de cambio ti,enden a darse c~n poca frecuencia en nuestro sistema m,onetario presente, y como tardíamente se aplican son generalmente considerables, lo cual expone a graves problemas políticos al Gobierno que devalúa. Por consiguiente, las modificaciones del tipo de cambio tienden a ser utilizadas como último recurso después de que se han probado las demás formas de manejar la línea BP para restablecer el equilibrio.

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.

Al mismo tiempo, lill,.eXIrªnkros~~tª-1!~r:ec::iliif;,~gQMtªt~J,º~P~J,o

.

~~!s :,::c:~~:~:~i~~~~~~e~;:~c:d:~~~i!i;!glp!~~If:::l

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~Or~jl..cirules.,,-y~ciU__~Mi.da d~ c¡m(tal más grª-nd~"es JA._Qienª-Ae,_dólaresf De esté modo tenemos qúe' la oferta de dólares para el mercado de divisas es: (19)

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== -,- • m(y,

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P, P)

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+ F(r),

-

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e[l_.~tQI~4~",ª11ªÉ~~,Li:?Ositiv-ª. ·UJl.iumentQ.del,ti};?,O,fk.c~f!mt>.iQ"~lceya IlJ:s gaDimc::ia.Lde, l~jmPQrtªciol1e~si!¡i,_~e~~~~a d.e, . il!l,l?()!'~C::dQn~s {.tiene_,_una.,el~,tic¡c.lag7l'?J'ecio,_.mAyg!_9g~_JílJ,!!11dad. La dernan a e . 'dólares está dada por:

(

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(20)

FLEXIBILIDAD DE LA TASA DE CAMBIO

EL caso absolutamente opuesto al sistema monetario actual es el de

un sistema conta~as dl.!~~bi()JotlllIl1entelibres, en el que los tit',()s de CatE¡;i~'"s!_~_~i~úp:!~"~~ct~_~f~!aJl~.,I~!!!ªmk9~LID"~r cado de divi~as. Esto provocaría continúa~__~ari~~~~~~.~~,~~~~~_~e cam bjQ",p!=.f.O mªºt~ººrJ¡t§i~ªlj?!~J!.!I!Jí!l:~~PPpas~n d9.l'0rE...:~~!.~E:. sección de las cú;vas IS y LM· Y suprimiría el problema de la balanza

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Podemos comprender el mercado de divisas considerando la ecua- . ción BP: . x(P, P) - -

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El mercado de divisas

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GRAFICA 15-8 El mercado de divisas.

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El precio dee9~m.R!"iQgcetºQl~,-e1 tipo de cambio- se.estahleC;ce,ce~g~lª:gimªºc.lªjg\!ªI,ª~Jíl_Q(ceX~ª.,ce,9:ÉQ,A~}~,~ráfica 15-8. El

d~-i;ag~~-:-'-c--'--"-7"'~~-~-'--".~-.-."."--~'.-~.--'"-'--'--"-.~.

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P • x(P, P);

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como la condición de equilibrio del mismo,~º!LJL.=:.Q· La qimªº4~_en~Lmercªgo .de . . divi~~~~.5?!~gi~~~J?.9!J~_~,:. llQrta",iQnes estadou!!ig~J:ls~~,,_.e.,,;.,,~i~~2). Est.asproc.ltl!;~Qentradas e,n.r,n911~d~ extraQ j era que ,.luego Jos" eJ¡:PQita.c.l,ºresJl~Yªn, flLrne,f-

igualar la demanda con la oferta nos proporciona lª cQn.dici
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(21)

P . x(P, P)

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. m(y, P, P) + F(r ,

que es igual que la ecuación(18)f!j!l:l}~ª_Q... l!~.'~[l.~~.!Q,

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Ef/J¿¡Nhi!ó.in~-,.~t...c:i~,,!l.!,~~l!lY~i6n.neta~ ..d~v.isasNPaoL,c:gmpra.t. ,Q"Y~nd«,en_el ~r.c.a.da..~, desplazando las curvas de oferta y demanda de la gráfica 15~8 ~jnQ4ifiF!9~ºJ~. QJmede_eLbanoo'~R'

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g:>N~1!~,IQrtH1:~i~7i~~~~:~EC~!"Q.;~S ,~XJB~ .• ~>~ PARECE

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evidente que ,un.sistema qu.~ petJDita :modifi~,l,?nes ~s

frecue~es.~Ep~qlleii~.eI1J.9~:~~PosA~~r;.~J>iº,pt.o.duCI,r~;W111leJ~r

.' . •·.d".e m 1"" balen ... ·..n' . de M. .' unsa un CóStemenor para Jaeconom.la ajuste .' . .........r-c- .' . - . .' '. '. . . 'al d los; d~ig~,ntes políticos· que el SIstema ~tu e doméstica y tasas decambi9fijas,hasrariuevo aviso. Sin em~go, cambiar a ~n '.. .. d e t'as'as ..de cambiO" slstem,a . , .cQIDplet¡qnente ' . . fleXibles, . . . no. .e.salobvlato. ·.bl dad.. as las' actuales· dispOS.IC1. ones lOstltuclon , mente pOSl e, .' ". . '.' b bl . es madas en el Acuerdo de BrettO'n Woods, y no ,es pro aemen~e deseable,. dadª-Ja jO(~!!i
para

~s.• fumrºs,J3&"..amhl
.

Sist~;;sardeesto, Alemania, los Países Bajos y.Ca~~ hanensa-

yado exitosamente tipos de cambio fl~tantes e.n anO's recIentes, y s~ vislumbra que se está desarrollandO' lOternaclOnalmente u~ mOVl miento general orientado hacia una mayor varia~ión en los ~posde cambio. Un esquema promisorio es el del crawltng peg, medl~nte el cual un país cambiaría gradualmente y en pocos paso~su tipO de cambio hacia la tasa de equilibrio en la que B = O. !larlapso d: sus reservas como medida provisiO'nal sólo cuando el tipO de Can:'"bl? se modificase. Es.ta..dllS.e_d..e_~istema permitiría 9..~l!!l!!lea,~f.!l~e~e mJl~str_ech3!I.!.~Q.~~Jos mov.~~E.~os d:l eu~to,!.'.J. de equdlb~~ inter.!!~ sin ocasio.n~~.1!º.esE-!!9!L-ºI~-º:ºlm,y'9L~lL~ waL,~ Z;unbio, como se ha venido expenmentando desde 1944 .. El avance hacia "un sistema como éste es no solamente proba):,le, Sl~~ ~eseable; r~mo.Y~riª~~ºª,fuente de ~e~sión internacional !-~u:~r::~sq~~ los Gobiernos encauzar!.9- !Il~....!!!i,C;;J~sament~,!.1.!§"..!~.~,"."" ___ ."~_, . Qºlític-ª"-~mQº~_y,_,fis¡;:MJ:~ª~iª,..lYL!lecesida~.tg¡ls.

permJ,nec.et...~al .m&'g~JLdf~~'s~iMdn~-4

~ca C01l!~9!lLne~iaat~~OU1ten,'¡"Xl!lldan ,moneda.eJW;"j,p_ ~~.n.e~ Cualquiera que sea la forma de operar d;l

banco el efecto es permitir qtle p cambie libremente según las condiciones del mer~ado, trasladando la línea BP y aislando a la eco. nomía doméstica del sector, externo.)

LECfURAS RECOMENDADAS W. H. BRANSON: «Monetary Policy and the New Vi~wof ~n.ternarional Capital Movements», BrooleingsPapers on Economtc Actn"t], vol. 2, 1970 . l .. ; . H. .S. HOlTfHAKKER y S. P. MAGEE: «Income .~d Price E astlclues m World Trade», Ret'üw 01 Economics ami Statlltm, may? 1969¡. for R. A. MUNDELI.:«The Appropriate Use of Monetary and FISCal Po 1Cy Externai and Internal Balance», IMF SIal! Papers, marzo 1962.

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436

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FUNCIONES DE LA DEMANDA SECfORIAL

R. A. MUNDEU: «The Monetary Dynamics of International Adjusmient UnderFixed and Flexibl~ ExchangeRates»,Qllarterly ¡ollma! 01 Economics, mayo 1960. ~ D. J; Orr y A. Orr: «Monetary and Fiscal Policy: Goals and the Choice of Instrument$», Qllarttrly }ollma[ 01 Economícs, mayo 1968. J. VANEK: lnfematíimal Trade: Theory and. Eco.nomic Poli"
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CUARTA PARTE

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CRECIMIE~~~~?~I:ifT~~GREGADOS DELOSD

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CAPl1lJL() .XVI

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INFLACION, PRODUCfIVIDAD y LA CURVA DE PHIllIPS

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capítulo inicia la transición de los modelos estáticos de la determinación del ingreso de las partes segunda y tercera, que se concentraron en la determinación del nivel del producto existente y del empleo, dado el producto potencial de la economía, a los modelos dinámicos decrecimiento que versan sobre los determinantes de la trayectoria de crecimiento del producto potencial. Esta transición quedará terminada en el capitulo XVII, en donde veremos las relaciones entre los diversos sectores y entre las variables fundamentales de la economía, cuando ésta crece siguiendo una tendencia en el equilibrio estático. Las secciones siguientes empezarán· por una exposición de la naturaleza de la inflacción -un aumento generalizado del nivel de . prec~_ en el mcdelcestático. Se hace una distinción entre la inflación por presión de la demanda, que se debe a un movimiento de la s,:urva de demanda de la economía, y la inflación Q.or emI?ule ~$,te,§,,_~ rec\b~ s\!j~!:llso de un desplazamien~~!:E-te de la c.w:ya de oferta. Desarrollaremos despues la relación entre aumentos de salarios y de productividad que no altera la curva de oferta de la economía. Esto nos suministra la regla fundamental para aumentos salariales no inflacionarios: los salarios pueden subir a la misma tasa que la p~!!dad. ~!ab~l~.2!.Í~~~..~!la inflación por empuje de costes. El desarrollo de esta áritmética salario-precio-productividad nos conduce luego al análisis de las normas sobre salarios y precios establecidas por el Consejo de Asesores Económicos, las cúáIes se fundamentan en tal aritmética. En las dos úlcimassecciones de este capítulo retornamos al problema de ¿qué determina la tasa a la que cambia efectit'amente la función de oferta de trabajo? J.a curva de Phillips constituye una respuesta breve: la relación entre la tasa de incremento de los salarios y el nivel de desemPleo. P~e;P~ffiOsclfun damento teórico racional de la curva de Phillips y después examinaremos algunos cálculos empíricos de la misma.

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CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO

INFlACION EN EL MODELO ESTA)"ICO

INflACIÓN, PRODUCfIVIDAD y CURVA DE PHILLIPS

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441

fru!tiJ!M~.º~J9_ !:!:~l..!..y,.en ,!na economía abierta, al disminuir las ex-

;Nfi~~J~lr~~~·fa~esel~2se~unda e~rminación l

y tercera expusimos el modelo estático de del ingreso que se ilustra en las grá.d y . prod?cro demandado_~.g¡'!ÍIibriQ 120[ consu~~.ºL~.g1!l-?t~saLy. ~.Qb.!~rI1Q...§@ determiD1t~LQ~D......e.L.modelo es--' tanco p~r la Intersecqón de l~ CUtl:~ LM de la 'fi ----1"6··--1.(,- ) Para derIvar la d d . gra lCa - a. Curva e emanda de la economía podemos pregun tarnos qué acontece co 1 d d d l n e pro ucto emandado de equilibrio cuan o e ~ve~ de precios P aumenta. Un alza
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Q9rtaciones netas real~;: po;lOtanto~-i.iñ·- aumentode preclos'ñ1'overá a la izquierda las dos curvas, la IS y la LM, de suerte que el producto real de ~uilibrio y del lado .de la deman,da cae.iuando P sube, a.llJJ.Sª...d~.k.-,ªídª e.!L.~Lcongll'n.9~1).Jª, d~m.ªg~:tª..9.~.ig.Y~f.: sión. Esta relaciólÜ.'lY$1"~~!lg:~LY.J:...Qº~.P!21'2~i2~J~_ cU~!l_?e demand~ DoDo de la gráfica 16-2.

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GRAFICA 16-2 Inflación por presiones en la demanda.

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El..p.rºdyc!Q_...d~_~q\'üliºrjQ.gfr~fÜiº por los productores en el mo-

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delo estático e~tá qª@-l2QLIª-.fu.º~.iººg~.l?.r.ºq!!ft::i9n de la economía: y = yeN; K), en combinación con la intersección de equilibrio eº...~.L.mii9:ªQ]i~:g!~Tde~·rá.··gfá.fica·16::i(b)";·-Ia-cualdetermIna el empleo..!:l!!.; Para obtener la curva de oferta agregada de la .econo-) mía podemos inquirir qué le pasa al empleo de equilibrio cuando el nivel de precios sube. Un increm~nto de precios de Po a P2 sube la curva de demanchtJ!lboral de la gráfica 16-1(b) de Po . ¡(N) a Pz· . fiNj. Tan;bién eleva la curva d~...J>l~r!a._de };(P o' N) a h(p 2 , N), Si el mercado laboral se considera como una mezcla del modelo clásico de salarios reales del modeló de salarios monetarios, entonces el desplazamiento de la curva de demanda será mayor que el de ·la curva de ~." aumentando eCeffipleo -de equilíorioae-N~ a Nz en la gráfica 16-1(b), Este hecho aumenta el producto de equi-

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El efecto de un' aumento de la demanda: inflación por impulso de la demanda

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ex~edente yla e.~Q.1!9tníase,sitúaen,un nuevo, ,niveLdeequilihriP del producto, h--~ delempleo"N2~'

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librio en la parte de la oferra,desde Yo y(N o; K) hasta J2 y(N2; K) a lo largo de la función de producción. Esta reh!rió.n Qº"§iJtY¡L~l1j[~_L~_ e1.! el 'lado de 'la oferta ~~_1!!_j,lestra: com9_!.;t

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EN las partes segunda y tercera analizamos el funcionamiento del modelo estático en términos de un desplazamiento de la curva de demanda. Cualquier movimiento ~n la función de 9~nda..JL9~ Oi~ft<1)lnplí(;j~º~I1Jª,fj,l[\'aIs .o LMdará por resultado, en general, qU~§..~j;on:~_cu!y-ª- d~m~nd'~---aelagrrfica-T6-2. Por ejem- \ plo: si la función de ahorro desciende -denotando menos ahorro \ para cualquier nivel dado de ingreso- de modo que haya un in- \ cremento exógeno de .la demanda del consumidor, la curva IS de la i gráfica 16-1(a) subirá hacia l)S) y la curva de demanda de la gráfica/ 16-2 ascenderá hasta D) D) . En este'caso, al nivel inicial de precios Po, el producto de equilibrio en la parte de la demanda de la economía sube a y) en las gráficas 16-1(a) y 16-2. Esto crea un exceso de demanda medido por Yr - Yo y los pre~ios em~an a ele'.::~~~: El alza de precios des12lg!!.lli!~iªJ-ª izggierdaJas d~~furv~, la IS y la LM, ~do el _lliI¿º-Y,i;Iº__ci~mªº-dad(Utl~ a lo largo de la nueva curva de demanda D)D). L-ª..5hsE1Jnl!ÜQ!:L~n~~
alza de precios reduce el valor real de los activos, desplazanc!.~Ja funcióD..Jk.ahorro hacia arriba u~duciendo la demanda"fiel ~oq sumidor; t~rel aumento de precios baja las e~Rortacionesr_ea7 les netas. Todos estos efectos tienden a reducir el exceso de dem;;}d~'en la parte de la demanda de la economía. En tanto que la demanda está descendiendo de y) a Y2 en la gráfica 16-2, eLaume1}to de Rrecios también eleva el producto ge eq!!.~!~~.!i~n JíLP!.r:!~_g~ ,la_Qf~Ltª__~~,J:'Jl~~,1,2' Al' recorrerse la curva de demanda laboral más qlle la de oferra en la gráfica 16-1 (b), el empleo y el pro~du~to suben,.t"gi~~~~do el !!xceso de deman4a Ror el lado de la oferta. Cuando el' nivel de precios haya subido h~_en la gráfica ~6-1(b} yen la 16-2, se elimina la demanda t

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ll!l. in<;!~!!!"<;J).tQ,ge.d _ .-

ne~~Izad(), de".1?!~9,9§p"cQ,ns,tltlly,e..hl,.~¡¡Jlª'lon,.~,e.l,<;~p~Afl9.,l?9!"~'!1~

0i~Ji~r~~i2j.~.,la.~m.iU1g,ª"$,e,igemili!;ª,,cQmqÁntl~ié¡}.,I?,pJ.:.J'?,¡e,:¡j,g,p de la demanda. Esto en contraposición a una inflación por empuje de ;;¡';'q~ci;~~ su impulsión en el lado de la oferta de la economía. El efecto de un desplazamiento de la oferta: inflación por empuje de costes

La inflación también R1!..~de resultar de un movimiento ascenden.te o hacia dentro de la curva de oferta, como lo ilustran las gráficas 16-3 y 16-4. El desplazamiento ascendente de la curva de oferta crea e){ceso de delIl~nda al niveUpjdaLde,precios~º."elevandoJos P;e.f~º~, P~J:o tr(lYelléI~ c09~igº u~areduf.cióndelpr.oduc¡;t-e-,de~~ui- ,1 " í1k~g-1 en' contraposi~ión al cas,o de impulso de la demanda en el),<, / que el alza' de preCIOS eleva el producto. Presentamos en la gráfica 16-3(b) ,.un,..mol!imientoe~Óge.noha. <;j'u!!:Ü~,~,~,~_.1.~-s~~~,_4~,ºfe.n!l",.,de,§,de,.k.~(Po, N) hastah ¡(Po, N). Esto puede deri va!:~t:~4.~>~!l_Qw ing:.eII,!~!I!Qf,!1) J~.J:l.~ID¡md'~4.'s_ªlaci.¡¡jes, ..en. \!'M"eCOllQmi¡l.,.ªlJam~Qle,§i.ºc:J_!<;~lili,~~~.,!..g<:ª~igº~~o q\li~~, J?
z~
ole;t~ i~¡;~~al r-;;du¿e el empleo de equilibrio al ruvel inicial de precios. En otras palabras, la curva de ofertá de la economía retrocede hasta S)S) en la gráfica 16-4. ~l_1!1QY!!Ili~ll.~º_A~Jª--S~l!
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f 444

CRECIMIENTO CON I?LENO EMPLEO GRAFI~

16-3 Desplazamient9 de la oferta e inflación.

INFLACION, PRODUCTIVIDAD. Y CURVA DE PHIllIPS

445

GRAFICA 16-4 Inflación por empuje de COStos.

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de la: nueva curva de oferta SI SI en la gráfica 16~4. En la gráfica\ 1~3(bTfacur;ade demañdaTaboralsube hacia P2 . f(N), en tanto \ que el incremento de precios induce un movimiento todavía más l alto de la función de oterta hacia h I(P2, N). ! El ~umento de precios reduce, por lo tanto, la brecha de demanda excegente lll~
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mento en las demandas de salarios,represe~tado como ..\lfl.. J:ll°!i~ :w...._ .. ; ....•. , . . ofertadetraba'o de la ática qg~mo.~hacJ-ª . ar.(Jba de1~cllrY-ª.Q~..•...~~.",.\ ..."N .•.•••• L.. ......s;;: . . . . . 1 ~ 3(b ), subeJ.º"~_c.º§JS!~.Y.J2!Qyº<:a.9.gsJº~ 1)~<:>9~ctQf:~.~.Et;.g~3.~~.fl el . PIºfh!&!º.. ;y,,~ley~Jo.s.•.p,L~¡;.i.ru· . Debemos poner de relieve aquí que la 'curva de oferta de la economía puede también trasladarse hacia arriba por una caída de l~ºductividad margin.¡llJ(N). Esto también eleya lo~_ CQSi~li a uoa ~ sa~!!fia:Ldada~uyend~ emEle9J._~LE!º ducto de' equilibrio y subiendo los precios. Debe quedar claro además que uIt~lO:".!~~!Q".q~"."!!.llr9~~C:.ti':~~~~ qu~,,,~':~~~oC"i~ft::L~~..!~ gráfica 16-3(b) t~~_ci~j.J!sl~~plª*.~LJªC;~rY.ªq~.Qf~r:~..bªq~". ".!,l;~.tJ¡!.:"~~ la gráfica 16-4. Por consiguiente, u~,~I?:c:~t;~~flt~~~"I~pr2,?uct1Vl dadte.nderá. a .~guilibrar .un . aumento, .de.las .demandassalar1a1eS... ,en tér!Ílirío~··dei. efec~p.p.e~9 . SQbr:,e.la"~gr:yª,q~,""gf~r:S!",,q~.. l~",~S.2~g~.í~: Volvéremos" en bre~e a esta cuestión.

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( La naturaleza autoextinguiblede la inflación

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En el modelo estático la inflaciÓIL~~__ºri!pnA.daJ2ºI:J,ln exceso de demanda en el . mercado duroci'!C.IQ.s .. El exceso de demanda puede tener su origen, sin embargo, en un-desplazamiento ascendente de la curva de demanda que genere inflación por impulso de la demanda, oen un movimiento hacia arriba de la curva de oferta

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Identificación dé la inflación por' impulso de la demanda y de la in.f!aci¿n por empuje de costes En la práctica es extremadamente difícil separar l.a inflación de impulso de la demanda de la de empuje de costes.,Todo lo que mue~ tran los datos estadísticos sobre precios, y salarios es una secuencia interminable de aumentos de precios y ,salarios.' Si escogemos un aumento salarial como punto de partida del equilibrio, '~ntonces podríamos etiquetar la inflación subsiguiente como de emp,!jede costes. Pero si se toma un alza de precios como punto de partIda, la inflación es por impulso de la demanda. Además,,'el ranorama se complica más con las negoci\lciones de los sindicatos laborales. Con un contrato, sindical de tres años, una explosión inicial de ia inflación por impulso de lade~anda puede' permitir_:9l:I~_~Lsilh!;..am pida un aumf:nto de salinos Que ~Q.m penseno solamente el tt'zago prev~o de los salarios. conJe~,-a lour~cios, sinQ.J..ambién el alza es/lerada de los pr~¡os. En tal caso, lafunció¿ de oferta de !.I'ªbalº-P~.ge Ae~Qlazarseascendentemen~e e~isió;·-de--~;~~ent
.~, m.~.r~!l!~!lt~lI!~I()JYP!!.e.gMlcnte.el º~,s.empJeQ . ~.ll!Q,tifi&.g.Esto

se representa en la gráfica .16-4 por la contraq:ióri del producto hasta Y2· Un 1an de acción enfocad . " 'ue sea ~.BP~~Urkt!__ '9Jl$l~.í!l,,,g;Q~rn() ,a' desplazar 'la

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SE puntualizó anteriormente que mientras que un desplazamiento ascendente de la curva de oferta de trabajo tenderá a trasladar hacia arriba la ~rvade oferta de la econ~mí~. originando inflación por empuje de ,costes, un movimiento asCendente de,la c!:!~~. ~e demallda de tt:abajo, atHbúibk a un incremento de la I2roductl.Y1" dad marginal del trabajó. tenderá a hacer descender la curyUe oferta de laecónomía"de mi m~QYJ:,losdo.s..mQYinUenms-en los salarios y en laproductivíd~d- tienden .JLf..aru:.daaeun,o-·,a). ptro. Un , ejemplo en el que los dos efectos se compensan exacta:.. . . ,.';

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448

CREClMIENTO CON PLENO EMPLEO

INFLACION, PRODUCTIVIDAD Y CURVA DE PHIlllPS

449

(

me~te e! ~~o COn el otro se muestra en la gráfica 16-5(a). En ella,)

y I(N; K) que eny O(Nj K), Y la ~ndiente de l!.f~!l_~rog!!ffi-ºn &¡/3N:.:;/(N) es tambi~.rt em,J?!.l!,Í1d!t es decir.L.,1pay,Q!:. '

( (

Por lo tanto, eLl!um~tQ.A~J-ªJ?!QQgfJiyi~~:~L~~l?!:~S~!l.t~Q ,por un movimiento de¡OV·J) ajl(N)en l~J~l:~~¡¡Jº:~.(ªü~l~Yl¡U~l pJ:9-

(

a~ nlvellruCIa1 de precios Po, el empleo de equilibrio del lado de la! o ~rta permanece enNo cuando h(p o' N) Y f(N) se rrasladanhacia( arrIba. Esto pre.sema un 'incremento salarial no inflacionario, con! sueldos subIendo tan rápido como la productivicad, dejando \ lllal~~ra~os el empleo de equilibrio en No Y el nivel de precios de I eqwhbno. ' /

!os

'GRAFICA 16-5

Aumento no inflacionario de salarios.

~--------~+-----N

ml\s_

d~·c·tQ:~t~~Wiiln;~ro::¿.tr.eaélQ:,a:c~aIquier.niycl,.dadP,"cleL~ml1l.~.Q. Al nivel inicial de equilibrio Po, No el producto de equilibrio en el lado de la oferta sube de Yo a YI en la gráfica 16-5(b); con los salarios y la l'iQduct!Ytºª.4.Jll.irgU¡a.L.dcl•..tc.ahaiQ_J;~ciendJl.AJ.ilJn.~sa..k curva de oferta de la economía en_ el plano p. N permanec~ c~biQ-,-en tanmAu_~ la curva de of~~_geLplano p Jt-.~e d!;$,p!jiZa hacia fuera. Esta relación entre las dos curvas de oferta se muestra el) el diagrama de cuatro cuadrantes de la gráfica 16-6. En el cuadrante noreste de la gráfica 16-6 se haÍla la curva de oferta situada en el plano P, N, según fue derivada, por ejemplo, del diagrama del mercado laboral de la gráfica 16-1(b): La función de producción en el cuadrante sureste de la'gráfica 16-6 traduce el empleo en producto ofrecido; y o(N, K) es la función de- producción de la gráfica 16-5(b) puesta de cabeza. La línea de 45° de la gráfica 16-6 traslada y al e;e

(

(

( ( (

(

( ( (

( (

No

(a)

(

GRAFlCA 16-6 Equilibrio en la parte de la oferta con aumento en la 'productividad. p

(

y

( ( ( (

y

~I I I I

I

------------~L-----N

(b)

No

I

1 I I I I I I I

No

Yo I

( (

N

(

I I

I

I

I I I

(

I

I I

I

I l'

I I

(

I

I I

I

(

I

Y = yO(N;K)

y = yl(N;K) Y

(

e (

(

(

)

450

)

horizontal. Partiendo de Po, No de egui!ibr.io en el cuadrante noreste de la gráfica 1c>:.6, los mismos Po yN o de la gráfica 16-5, prulemos obt~ner1oa rumir de la funCión de producción, y P~, 1'1) en el cuadrante noreste de la gráfica 16-6 cº.n§!LtYY~_ uQ..JUlJlliLd5::.Ja curva de oferta agregada en el .Qlano p.l.~ Si la prgductividíld del trabajo-Ll~~.ilíIriruJ.yb~n ahQra. .J~.n cantidíl~es igw¡J,~s, !.ltJ'~_!:1.J! .~,•.tqq.mbrjo. sem.anten
) ) )

)

)

INFLACION, PRoDucrryIDAD y CURVA DE PHIUIPS

CRECIMIENTO CON· PLENOEMPí.EÓ

451

., , . ' al' recios-productividad puede obteEsta reIaelOn baslca s . ~lods-~ d" , ~ de equilibrio del mernerse a partir de una verSlOn e a con lC10 cado laboral: (1)

w= P

. f(N).

=

j(N)'

s~lm:ii; ~enIl-g~¡fi~~ "1'&.6, u:asladando.~a.,d~ofe!~._~~~

)

gl!di!._a1L~h.~g...~lRl~~~Elnivel inicial del empleo y el nivef de

)

precios son entonces comEatibles con una tasa de salarios y un nivel del producto, ~~, res~te,...~tos, debidó-;¡incremento de la Eroductividad. Por lo tanto, 2,ara sos}en~r eÜ:.Qyilj.l>riQ_•. 9~J!L~~2n
) ) )

) )

) )

GRAFICA 16-7 Producto de equilibrio en el lado de la demanda con aumento en la productividad.

) )

P

(2)

w ....

~~."...,-,-~

. Ls-'·

__ ~M";" W

v

la Drod~dad

mar~~~~~~E~bB~j.
..5.Le . su.aru:un~:¡;-;- iación en P de. equlh no. j(N) crecen a la mlS!P---ª:. tasa no ha_ ta.. v~_._ . . . _.._. ______.._. Por ejemplo: partiendo de:

.

Wo

Po

= . (f(N)1il

'

j(N) crecen el 5 % al año, de manera \ . suponemos que tanto weomo '(fi( )) . (l 05) /Tenemüsenconces ) que Wl = wo(l.05~ y (f(N)}¡ =, N o . . para PI:

r

)

) En términos de logaritmos podemos escribir (2) como:

) ) (3)

)

In P

= in W -

lnf(N).

) ~

)

________

~

Yo

__- L____

y

Y¡

) )

) ) ) ) )

) -)

trabajo sub~, como se muestra en la gráfica 16-5(a), elevando los salarios junco con, la productividad, el nivel inicial de'l empleo ~se mantendrá como nivel de empleo de equilibrio al_niE.lklu:ed.os llide suerte que la economía persistiráen~equilibrio con el producto, la productividad y los salarios aumentando, yeon el empleo y !)ivel de precios c9!!.stantes.

. , ue se utilizará a lo largo Introducimos en esta parte una notae.lon q '. b.l denota la,.Ja,Sa .' . - --l,.".c"J.W.a :¡¡:,U:la e . '. • .... de coda la parte cuarta. \,lD puDt~ h1e ~I,.l., ~i~QtQ lavar;a ., ¡QoJ:cewnm~g - w&--w t.de r - d¿m_~~

(,

INFLACION. PRODUcrlVIDAD y CURVA DE PHIllIPS

452

453

CBECIMIENTO CON PLENO EMPLEO

En consecuencia, definimos:

-l

( ( (

1

( (

dp

(

. dt P=---,

(

w=

(9)

y, en general, para una variable x:

dx

P • (1 - a)

L~

<-

N

( (

de manera que:

. dt X=---.

( (

w

X

P=,-----' (l-a).L

(10)

N

( ( (11)

In P = In w -In L

- ln(1 -

a).

Ya que lª-gif~!,~ºg~Hm tQ!Ai~!Qggitmos ~ C.iIUl;>jQHIOJ:~Jl tual~s la ecuación (11) noS proporciona:

(5)

y.:

ductlvlda? permanece sin cambio, de forma que en combtnaClon con (4), nos proporciona:

P= O, (5)

(6)

( ( (

-' ~i~os sueldos monetarios aumentan tan rápidamente como la pro-

(

(

(12)

(

como en el caso general. En conclusión, u-ºjl.!!!TI.ent~uklQ~L~l!..~dos_!ll~!!~~~~l~..-! ~ ,'t.,~'k"¡""""'~'C" " 1 ,. . d' in cambio el nivel de pX~Qquc,tLYldalLea. Lrn!SmQJ?Qr~~ºml~~""~JªJ!".~..,....·_,,,,,,.'.,.,'~ ..,., .. "", I P. t~ciQ!i,d~~qullibriQ.. En términos de las curvas de oferta y de- '( manda de trabajo de la gráfica 16-5(a), un aumento tanto de sala- r' rios como de' productividad en el mismo porcentaje puede prove - '¡ nir de un desplazamiento ascendente, ya sea de la oferta o de la? demanda, ,en la, misma, ClI.ntidad, mant~niendo Po' No iguales. "

(

( (

(

( (

Ilustración: la función de Cobb-Douglas Eh ,la función de producción de Cobb-Douglas, introducida en el captlulo XI: (7)

y

Coste unifario del trabajo y participación laboral Esta línea de análisis puede desarrollarse aún más. pode~os defin~r el coste unitario del trabajo¡(ULC) -el coste del trabalo por uru-

dad de producto real-" como: (13)

WN W ULC=-=-'

y

L

-,_..__....,...._,....." """"".. "N"""",

( ( (

(

( (

(

)

)

/

) I

)

)

) )

) ) ) )

)

) )

)

~

' ..

- .. ~-

454 - --------'------''CREOMlÉNTo CON-PlENO EMPLEo ,,'

'e.

n donde _N ·es la fuerza total dé' tr " rItmos tenemos: " !lha:lo empleada. Tomando

(14)

In ULe

= lO w "

In

-

lOia::..

..L

N'

,,Lo cual nos dice que si los sueld' ". " dad aumentan 'en la" -"C:---. os mOnetarlQS y la productivi_ . . mlsma tasa .....w = (yIN)-' " t!.9!J;aao_deL¡QbliQ.,.~.wane " , ~toncs el COste' e ,gn§.t!Pt~. La partici'·, ' ',' , " - "", , S.!Pª~el trabl!lQ ~!J elrod" , presarse como: ~ ~.m._, lKtQ..!:ot¡1, J4" puede ex,.

,..c

---

~

~

.

.

..

INFLACION,PRODUCTIVlDAD y CURVA DE PHIllIPS

'455

aritmética fundamental implícita en las pautas dé salarios-precios del Consejo de Asesores Económicos (CEA), publicadas por vez' primera en el P.conomic Report 01 the President de enero de 1962. ' La norma" general del CEA en lo referente a salarios fue queja (i:as~ deau~:énto de, loss~larios~ incluyendo pres~iones, en tod.~ 'ras mdusmas deberla ser Igual a la ,tasa de aumento de la proauctlviciad a la gue tendiese toda la economía~:al apego a'esta directriz lM.ntendría unc.romedio c(e tr~baio cqnstante en la ~ºnºmía. La pauta general en 9:!!!!~0 aprecios fue gue en aguellas industrias en laS gue la productividad se incrementab~ más ac~lera,. damente qu~ el prom.edi01lgs precios .sLeberíall baj-ª&y en las in~l dust~ias en las que la productividad ascendiese más lentamente que) el promedio los precios deberían subir, conservando la estabilidad! ' I prvm~.2iQ ~L!2.~. precios. " " . " ' I Está formulación de pautas tendría a todos los salarios creciendo a la misma tasa más o menos. Si <:olocamosbarras sobre las (',' variables que indiquen promedios de toda la econo~ía, la guíá sobre salarios establece que: "

)

(17)

)

los s~arios en cada: i~dustriá i c~ecen tan rápidamentec6mo la productivid¡d promedio del trs:bdo."'Si tai'es elcaso, ,los (osresuni~ tarios del trabajo en ,cualquier industriá dada i crecerán a lát~a: .

)

) ) -)

) ) )

( 18) ,

De esta forma, si la industria i. tiene una Rrogw;¡ixidid WJe

ap-

m.mm..mi.§..,~id3metlte ,q¡"i'ecl~~~.iQs. P.9 r trabajo estar!ll ~e~f!ndis~,J:

ta. guía ~Qb~e gu:¿ics ,iwij~"lU-e

losRrW9A,~,ldl.<:Jl".,dWni~.a.J.a.wa...d&.deuem~ara

)

preServar 'las participaciones relatívas constantes. Por él contrario, si 'la productividad de la industria está 'desenvolviéndose más lentamente que el promedio, ULe; estará subiéndo y los precios deben aumentar para conservaz las participaciones relarivas. En/promedio, la adhesión a la directriz !obre prúios mantendrá el nivel de pre, . , r cios constante. '

) ) )

Problemas politicos con las -guías Las 'directrices del CE.Afueron sometidas desde el principio a un

) )

) ) ) 1

. debate político bastante, fuerte, dirigido tanto al conteQido, de las

,

.

~

( 456

. CRECIMIENTO CON: PLENO EMPLBO

(

lNFLACION, PRODUctIVIDAD Y CURVA DE PHIIllPs457

mismas como a la forma en que fueron puestaS en vigor. Si estaS zar 1965, subieron los precios en los sectores competitivos de la pautas eran seguidas mantendrían constantes las participaciones reeconomía, dificultando cada vez más el exigir a los sectores. monolativaS del producto entre capital y trabajo, de suerte que la parti-:::. polísticos no' dar mar<:ha atráS": ' cipacióntotal del trabajo en el producto totaL.c~ec~ria_tan~pid-ª.7"__ '~;k El segundo problema de importancia consiste en que las guías mente co~o la del capital a 10 largo de la tendencia del crecimiento ·····_;J""'·'ñ
( (

C-

e ( ( ( ( (

( ( ( (

c-

e

e ( ( ( ( (

(

( ( (

( (

( ( ( (

)

)

458


INnACION, PRODUCTIVIDAD Y CURVA DE PHILLIPS

)

rios,w,depende.. deJa..lll<1g11illi!Lsk . !.ª. .skmand~.~_~,f~~~ bajo, N d - NI. Esto es:

LA CURVADE PHILLIPS: RELACIONENTRE LOS CAMBIOS SALARIALES Y EL DESEMPLEO

) ) )

)

) ) ) )

)

)

LA aritmética salarios-precios-prQduccividad nos demostró que si los salarios monetarios suben tan rápidamente como ,la productividad no hay razón alguna, en g~neral, para que el nivel de precios de equilibrio aumen_te. Toda esta discusión asumió que la curva de ofer;Iª"9~,,mili.¡üQ.-.-:::-,-lasdemandas, de sueldos monetariós d~ los tr~' bajadores- setraslru:la h""ª~J"ib.íl a, través skI ciemRQ•..Y"..$~.. I:;~P.Jt9 . s_Q.~re las condicioneLckJgg:ementos no inflacionarios de salarios. ' ~~-~-"-""-"""'~"""~~''"~''~'''''''''''"''''''''''''"-''~' . . ·, . . Au~ que~a la pregunta: ¿qué determina la tasa a la que se desplaza haCIa arrIba la curva de ofena laboral? Esto es, ¿qué mueve los salarios m0tletarios? La respuesta a: este problema nos llevará a la exposición de la curva de Phillips (la relación entre la tasa de aumento de los sueldos~I!!Qfletarios WY.]atasa de desempleo u). w ...

)

) )

) )

) ) )

)

Fundamento teórico de la CIIrt!a de Phillips

Por el diagrama del mercado de trabajo de la gráfica 16-1(b),podem.os ver que. un aumento en la demanda de trabajo -un despla( zam¡ento extenorde la curva p . j(N)-- traerá consigo un aumento l, de los s.alarios monetarios, debido a la aparición de une~ces-¿ de \ demanda en el mercado laboral. En la gráfica 16-8, al salario wo'

~ = j(N d -

(19)

N');

f' > O~

La gráfica 16-8 muestra que tanto la demanda como la oferta.de~ ~..sIependen,

a su vez, del QiveL.de..Jas.cSalaci.os; Unmodelo completo d~oraL!;.Q!!ll?reQdeJía estim'aciones empíricas de la curva de demanda laboral, de la cllf'fa de oferta de trabajo y de la función de ajuste de !QLsalarios,Ja.....ecuación (12). ~~L~ákyjQs. ,.e.ropú:kQ~_ci~~fJdºf¡Q.J!eÁ,,,d~Qfert~_.dt m~e tr~bal2...12!Lm1J.y~djfkiles_deQb~e{lS44>.er~Ja~l.on.de

a jus.!e de s~:!~ri9~.Lmªs.):nª11~ÚªJ)ksQue~~."~J.~!.~~~~.~.lgct~eP dientemente de ,las funcionesdeof~nªY.•demanda. Obtener tal e~ñJ!!ii~í:Ka:d~sdeq~~ ~leconomista británico K W. Phillips introdujo la reláción inversa entre la tasa de incremento de los salarios y el desempleo en la lineratura económica en 1958, trans; formarla .exp.resi.ÓA~la d e roanda.-exc.e,dente~dea9j,~enla..M.s.a...de. desempleo. ' Para empezar podemos observar que un exceso de oferta ~!L.d mer,ado de ttab.~.,;;;,..M!,es justamente el ~n~"l!Q.~ ces.O .de_.demanda, es decir: (20)

GRAFIe.'\. 16-8

459

Exceso de ofena=,...:'l' - N:!..~

-(N d - N').

El exceso de demanda laboral.

Usando esta relación podemos reexpresar la ecuación ajuste de salarios como:

w

)

Ll22

del,

(21)

) )

) Po' fIN)

) ) ) )

)

~----~----~---N

N~

hay un exceso de demanda de trabajo medido por Nt - N~.Esta demanda exceQ@Q(@ em.p,u-ja baGia arriba los salarios a pau~ Asúmimos aquí que 1~~.~....12.ºrc~ual de incremento de los ~ala-~-

)

) )

-

-

'~-~~"C", ___

El siguiente paso es introducir l~. ta~~~g~serrÚ?1e.Q,2L,=jLlt. . como sucedáneo .de JjL..Q(er~xcede.!1..!.e. Cuando el" exceso de ofena sube. la tasa dL~mpleo aum~~ta, según lo presenta la gráfica 16-Q:.Recordemos que, de acuerdo con la exposición del desemp[eó del capítulo. VllI, se_g.L~_neralmente un d~~e~p¡~,o positivo aun CJ,illpdo ~.rn~í;adj;ULe.l.tabaj.Q."~a¿eJLe<;Uu!Ibq9, es decir, cuando la oferta excedente es cero. Por consiguienre,Ja..iunción....de..Qf.eLta.s;X~.de!lt..e::1~.sk.skse n:lI2l~Q..de la gráfica 16-9~Ltg,,~ el eje horizontal en un valor nositivo .9.~~.~<:p.J?leo. d .,,_,·C=.~·~~•••• "._._~M.~ ___ "~_.~L_·,- '~"" El reemplazar la tasa de desempleo por la oferra. exce eme en

l ( (

460


GRAFICA 16-9 Desempleo y el ~ceso de ofena laboral. o .;~

.,/:j

-c

~

~

o O~--~C------------u -c o

., r:u

"

Ul

la ecuación Jgi9,s: (22)

(21)

nos proporciona la ecuación de lijust~de JQ~sa

W=

g(u);

g' <

----"'~'--"'....,.,,""

o.

PU~StQQy~Jr~~Q.Q...¡'Ul..ª-~.1Qge Ja ofert.1l.~_xced~, también b~.Q.ºL!ln--ª~p1ento _~º!I.., De esta 'forma, Cl.1l!º,clg__~tA<::~<:~~!.t;O sl.1!?e, la tasa de incrementodeio~~~¡JriJ)s bajá, y viceversa cuando el desempleo cae: La ecuación (22) es la ecuación básica de la curva ,de Phillips que relaciona W con u. La gráfi!=a 16-10 presenta la curva fundamental de Phillips, la ecuaéión (22). Suponemos que la función g(u) debe tener la forma GRAFlCA 16-10 La curva de Phillips.

w

INFLACION. PRODUCTIVIDAD Y CURVA DE PHIllIPS

461

(

e

límite insritucional.inferiorp()r.gel:>a jo" Q.eL.cJl.aLW.ºopuedª(:les~.Ueva'tiempó·modific~ los salarios, en especial el reducir~ los, de modo que w no puede aproximarse a - oocJ!~º-d.oJj!.¡:-ªM....
(-

e ( ( ( (

(

(

qúeSíTaSfliL~tuadones_son.~á~~~pÚªU)¡g:ª.I-ª.~i~~ai!.P!2l2_~9i9· Si el desempleo está fluctuando cerca del nivel del 5 %, por ejem-

(

(

plo, la presión promedio sobre los precios sube más abajo del nivel del 5 %, que lo que baja arriba del 5 %, a causa de la naturaleza convexa de la curva. Por lo tanto, cuanto_más @}.ill!!Le.~~ªU.S!l!~ ci6º-enlº~íveles de desemple.o._aJ:Ualquiertas.apromediQ~d~_des emEkQ."g~~!.l!l¡,yor_.ser-ªla pre~9n' inflación .QQL~m.p.!!k_c:!(!_.fQ~I~ en la economía.

(

(

( (

-~-.,.,~--='>~.....,---

( El desempleo y la tasa .-/: incremento de los precios

(

Si asumimos que la distribución del ingreso entre trabajo y capital es constante a través del tiempo, esto es, si laU2ariiQl'A<:i.C>_º<:_tI~!~ tivas son constantes, ~-ª-p'orc~t\.t¡Y._'sk.&gmbiQ§..geJQ~. .pr~~iº_s debe ser igual a IV - (yiN), esto es,

(

( (

e

(23)

~~4-~~---------u

convexa mostrada en la gráfica 16-10-l2Qr las siguientes razone.s: (JlandQ~l_de.s.em.pl~Q.~miIlYY~_~n_f_ª!?,!!Q!!~k~._~.ons.t.antes.JQs...sal&rigs_.aumentarán . a. . 1J,lll! .~sa .<;re<;i~u.te",_m.n_W..aproximán.d.ºse.ajnfinit.o cuanc:lo use.. lKerca,Ol.. En otras palabras, n..9--Se debe observar una tasaflegªti~a de.deselJ1.PLeQ: Por otra parte, deQ<:llaP.ercie;to

º!

(

Si este comportamiento se observa de hecho --como lo veremos en el capítulo XVIl-, entonces hay unne2l;Q__ ~nY~_~.ª1ªfiQ~.Y.l!f.~f_ios de manera tal que la curva dePhilljplL.nlJg-º_~iºrumlarse elLt~rmi nos tant.!L'!~~__<:jQUº!!lo. de~~¡YariQ§.. La relación de la curva de Phillips entre la tasa de aumento de los precios yel desempleo se muestra en la gráfica 16-11. Süª-'p'~oduct!yjg-ªd q~f.~.en ce-!:ca _9.t:1 3 % al~º'p-, más o menos la tasa de crecimiento promedio de los Estados Unidos después de la Segunda Guerra Mundial, entonces,

(

C9Jl..P-ªLººQl!fi.QJ1~S. con.~!~I_uºa~~.ª_º~j-º-<:1:~m~m~ukJº~p.re~_

(

cio~AS'_c::S'rº.sor:J:~~Pºflcl~,"ªU.~ªEas~_del ~%de aumento d: sala-

(

(

( (

( (

/

) 462

) )

GRAFlCA 16-11

)

La turva de PhilJips: el nexo en~re precios y salarios.

w

)

INFLACION,PRODUCTIVIDAD y CURVA DE PHIllIPS


p

)

) ) )

7 6

)

5 4 3 2 1

) )

)

O

u

4 3 2 1 O -1 -2 -3

,) ) )

~. Por lo tanto, para cualquier nivel dado de desempleo podemos leer la tasa de aumento de los salarios en el eje vertical q~e se

)

encuentra a la izquierda de la gráfica 16-11 y la tasa de incremento de los precios en el eje vertical que se halla a la derecha. Samuelson y Solow han indicado qu~ el nivel de desempleo y la tasa de incremento de los sueldos que mantienen estables los precios son aproximadamente del 4.5 % y del 3 %, respectivamente. Como se puntua.lizó anteriormente, la última gráfica fue derivada de la estimación de la tasa de aumento de la productividad del trabajo en los Estados U nidos desde los últimos años de la década de los cuarenta. De hecho, los precios empezaron realmente a incrementarse significativamente en la economía de los Estados Unidos en 1965, cuando la tasa de desempleo llegó hasta aproximadamente el 4.5 %. '

) ) )

) )

)

) ) )

ESTIMACIONES EMPIRlCAS DE LA CURVA DE PHILLIPS PARA LOS ESTADOS UNIDOS

)

) ) ) \

meticulosos e interesantes trabajos fue elaborado por George Perry. Durante el proceso de estimación de la función de cambio de los salarios, la ecuación (22), ·PetH~~1ill...ª_~. cur,vaJ!mdaII}en.!..al de ~h!!~~'{~~~ªs v~i~kles eJ9?!i~~g!~s. -La ecuación (22) cOI!vier~ a la ta..iLc!e campio dU~ sa~io~ simpleme'lt~ en una funciQn de !a tas~.'.t~~c!.eselD:E!~<.?'. Esto es similar a suponer la función pura de oferta de trabajo con salarios monetarios de la parte segunda. PerIT añade a la ecuación que explica la tasa de cambio de los salarios' monetarios en el período corriente la' tasa de-ªymento de los precios en ~~~. Por lo tanto, e[l l.ª,.megi(tª_e[l.gy~,g~~!!lel}J.Q~_~.I~cio.J~~..2!lbi[Jª,_.. curva de oferta de trabajo, esto es, W==h(p"N)con OhIOp>O,la tasa anterior de -a~memo de'-pre-cIQii~ndr~:i!u::p:ru2:~CeQJi:4~t~i!i!I nación d~a tas_ª_corrjen!e~~ejru:J~~tQ.de ~ªlar19¿.: Esto expande la ecuación de ajuste de salarios: (24)

)

)

463

I¡

I

,J............ __ ,

SE han realizado varios estudios empíricos sobre la curva de Phillips para los Estados Unidos en años recientes. Uno de los más

con Og/Op,_¡ > O. Aquí los sl..bíndices de tiempo indic ..nque W en el período t esdependiente de P en el período t - 1, período antenor. En segundo lugar,' Perry añade a la ecuación de~.~«:.....
beneficios netos corporativos = --:-~--~..,..-:---:--:-"--~---:--"'valor total de los títulos

El argumento de

corpor~tivos

~on.sisJ:e.en.que.J:asas

más elevadas de.be~

neficio§.s_Q.nv!,~t:!e_'l-ª_~~gºl!!Q~ía~.~E_I!leLoreL~(bgQf,~para lo~

sindicatos negociadores, provocando que los salarios aumenten más rápidamente en tales industrias que en cualquier otra. Como evidencia comprobatoria puede señalarse el hecho de que a través del tiempo las 2-ª!!icjpa,Si(){l~~ 4e~Ia,9~jgY9~,S~pitªI.~rL"~LjM.r:,eso perm~ más 2__ menos..f2!.t~~.~!}l.es; algQ_Q~p_~¡¡~()Il,~~S~EoJ?ara cQJ!rr-ª[[~g-ªLt~.!~il~ª11Q.r:mª!m!!n t~__'!!,~~.A~_..Q.e[leficios, concretamente, fuertes incrementos de salarios, para conservar constantes las participaciones ~-;iati~;s. El ar~-~ento, sin embargo, podría plantearse a la inversa, aduciendo que más elevadas tasas de beneficios capacitarían a las compañías para resistir más tiempo las deomandas sindicales. Cualesquiera que sean las cualidades relativas de

INFLAC;¡ON.

".'1- ...

estos,argiurienrosPerry incluye en su f~n~i6nU:n; término! paraJas t!1sas de beneficos y los resultados, empírIcos :¿'orroooran su' sUipósi~, ' cion de queJ~w laR> O. ',PerryacÍicioria también a la:e,ua.ci<)n de , ajuste d~salárioserúlfllbio en la taSá de bendkios:AR.;r.aar8U~ meritacionestriba aquf en quéaume'iltQS rederitesde'Rmotivan a,' los sindicatos a esperar mayores beneficios furoros. aumentando consiguientemente sus demandas s a l a r i a l e s . . . ' , La fórmula generall1?or io tanto,de la función'de cambio salarialde Perry es: " ' '. . ' .-" ....... . .. '.

W =g(u.):,

(25)

.'

t':"

.

'

"

~:~I.= ""4.3 + O.4P,.,. 1 + 14.7-,!...·+ O.4R¡ + 0.8AR,. ,

,u"

Ind~ida la tasa de d~.~mple.o como l/u; la derivada parciai de W con respecto a ueS m~gativa: un aumento en u reduce w~ Además ,u~.dó la iQ~w.!LdéLQ~~!Dl~k!l.S~..!1rQPQrciQná-;¡;e~lll!cipn aJuste, de salarlos su coqvexj.dad proei~. El término AR(t) es el 1 CaInoio en las tasas de beneficios del p~ríodoapterior t - 1 al pre- / sente t. ' ,'El c~~fidentedet término P es interesarite'. Si el modelo de salarios réales. JfeÍ :mercado laboral fuese correcto, esto e~, si la: oferta de trabajo depende solamente de los salarios realeswel coeficiente de Pen la ecuación (26) debería seda unidad. Si el m'odelo de salarios monetarios fuese €I-3.certado el coeficiente deP enlaecua'cÍón (26) debería ser entonces O. Por lo tanto, el análisis de Pe~ry 'demues~a que el modelo empírico real de la oferta de trabajo es má.s parecido. a nüestr.o!!lQdelo~!generalJ' en el gue~~~!:lel~()s como los erectos afectan la oferta det~Qp.jQ,...lli.LP.Qf9más Jos sueldos que los precios. ' " Eltérmin~ puede seJ:'su~fiinid~ 'de laecuáción,:tde ~iuste de los salarios, presuponiendo qU:e~-Jáspai'#cipaciones relativas son constantes, de taI manera queP = W-&l~l): $ustituyeriQo esta éipresiÓ6'Pbr p.-, en'ta"ecuación (26) tenemQ~:, ' ["

4.;

<'

(27)

' , "

W,= - 4~3 + O.4(W ~ yiN), _ I + 14.7_u,1_, + OAR _1" ',1

(

l Ce

<-

e (

,~'

. lit

= - 7'.2 -

0.7(yiL)

+ 24.5 _1_ u + 0.7R. ,

'

, en donde 2& lau < Oi yogJol.• .a,8/oR x,Og laAR son toda~ positivas. EI,cálcu},o e~pírico de una versión li~'esta fÚ"'ilcióñeS:

,....

:Qn' pl!.Cticipa~iones 'conspnf~~.'t'con: u~r;~a de l?ene~E.i()s ~,?~ns ~ Veremos -e'ó 'el' capíru.Jo. siguiente ql,lfestas variables -participaciones relativas yiasa:a~'b~neficios-::son, de hecho, más o menos consta'otesiu crecer-la economía a lo largo de su tendencia. C,g~gaiido lassitUacidnés a largo plazo' del. estado estaciol}~¡o en el
(28)

... "

,

(26)

465

~

~, AR), "';-

ndouciwIí:;ÁI)' YCURVA;-PJ3,PHIllIPS

ce ( e

.

Creciendo la prod~ctividad del trabajo en un 3 % aproximadamente ál año' -
( (

(

e ( (

e e e ( ( ( ( (

( ( (

( (

(

e ( e

)

466

467


INFLACION, PRODUCTIVIDAD Y CURVA DE PHIllIPS

)

En un artículo más reciente Perry compara los resultados predichos por su ecuación para el período 1962-1966 con los valores reales de los aumentos de salarios y halla que en cada trimestre el residual es negativo. En otras palabras, los salarios subieron menos

)

~!!~~e,_~_sa!~iºs.

A. REES: «The Phillips Curve as a Menu for Policy Choice'" Eronomica. agosto 1970. • P. A. SAMUELSON y R. M. SOLOW: «Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy», American Economic Ret'iew, mayo 1960. G. P. SCHULTZ y R. Z. AUBER, eds.: Guidelines: Formal Controls trnd the Marketplace (Chicago, University of Chicago Press, 1966). C. L. SCHULTZE: <:Recent Inflation in the United States», Study Paper núm. 1, Joint Economic Commictee, 86th Congress, septiembre 1959.

) ) )

d~.l!L.gY-~_lt-ªQÍª-~QºJ?~§rica49J~~_~_~~,:Q~9dQ:~~~_e,~~iºº~

La CQOCLUiLÓILque Perry deriva de tal evidencia es que l~_ . gg(ª~Qy"~Qg1!_.h"ª-ber.J~nidº_.J:kruLclecro..amru:tiguador sobre los aume!lW.L~+tllY:i-ª.l~_~.•_~dlJ~i.s~Jl_ciQlªjn.flª~iQn.. J!QLe,.mpyie,.

-) )

~~.

)

Con la introducción de la curva de Phillips hemos iniciado el avance hacia un modelo dinámico de la economía. Con una tasa de desempleo y un aumento de la productividad constánt(:'~ la ecuación de ajuste de salarios'y la constancia de las participacione!' relativas nos suministran las tasas de aumento de los precios y de los sueldos monetarios. Juntando la tasa de aumento de la productividad con el crecimiento de la fuerza de trabajo, podemos obtener la tasa de crecimiento del producto potencial real. La combinación de la tasa de crecimiento del producto con la del aumento de precios nos proporcionará entonces la tasa de crecimient9 del PNB. En el siguiente capítulo volveremos a la descripción y análisis de este proceso del crecimiento económico.

) ) )

) ) )

) ) )

)

LEcruRAS RECOMENDADAS

)

) )

)

) ) )

) ) ) )

)

)

R. G. BODKIN: The Wage-Price-Productit,üy Nexus (Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1966), capítulos 1-3, 8. M. BRONFENBRENNER y F. D. HOLZMAN: ,,5urvey of Inflarion Theory», American Economic Ret'iew, octubre 1963. M. FRIEDMAN: «A Monerary ando Fiscal Framework for Economic Srability», American Economic Ret'iew, junio 1948. R. J. GORDON: «Inflarion in Recession and Recovery», Brookings Papers on Economic Activity, vol. 1, 1971. R. G. LIPSEY: «The Relarion Between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1862-1957. A Further Analysis», Economica, febrero 1960. G. L. PERRY: Unemployment, Money Wage Rates, and lnflation (Cambridge: MIT Press, 1966), capítulos 1-3. G. L. PERRY: «Wages and the Guideposts», A~erican Economic Review, septiembre 1967. E. S. PHELPS y cols: Microeconomic Foundations 01 Employment and Inflation Theory (Nueva York, W. W. Norton, 1970).

r

1 I

( (

(

e (

!

APENDICE AL CAPITULO XVI

( ( (

LOS USOS Db LOS LOGARITMOS

( (

LA CONSTANTE NATURAL

(

e

(

EL primer pasó de la derivación y los usos de los logaritmos es el desarrollo de una constante natural, denotada generalmente por la letra «e». Podemos principiar por examinar la diferencia existente entre la acumulación discreta y continua del interés o el crecimiento. Supongamos que se invierte una suma de dinero Yo a la tasa de interés r acumulada anualmente. Entonces, al final de t años, Yo habrá aumentado a

(1)

y,

= yo(l + r)'.

Si el interés o crecimiento se acumula dos veces al año, entonces

(

( (

( (

( (

( ( (

(

(2)

( Las ecuaciones (1) Y (2) pueden generalizarse para acumular n veces al año con

( (

(3)

( ( ( Podemos escribir la ecuación (3) como

( (

(

)

) ) )

) )

470


471

LOS USOS DE LOS LOGARITMOS

Esta ecuación puede simplificarse definiendo m :::; n/r y sustituyendo:

dado que x :::; elnx y z = elnz• Esto nos da la regla para productos: lnxz :::; lnx

(6)

(4)

+ lnz.

)

) )

) )

En el caso de la acumulación o el crecimiento continuos, n --¡.oo, Por la definición de m vemos que a medida que n tiende a infinito (para toda tasa finita r) también m tiende a infinito. Por lo tanto, en el caso de la acumulación continua (4) puede escribirse como

2. Elevación a potencias.-De nuevo, por la definición dellogaritmo natural, xfl

) (7)

)

¡im

III_XI

)

)

)

(1 + _l_)m : :; 2.71828 == e. m

Por lo tanto, a medida que m-+ oo , y utilizamos la acumulación continua,

(5)

. [ (. 1 + -. 1 y, :::; •ltmyo -. m-

) )

In x~

5]r,

=)'

oe rl •

Así pues, y, = yoe r ' es la acumulación continua análoga a la ecuación de la acumulación discreta (1), y, = yo(l + r}'.

Además, por la ecuación (7) para elevación a potencias y la ecuación (6) para productos vemos que si

entOnces tenemos (8)

In y

) ) )

)

)

X -1 -=xz Z

LOGARITMOS NATURALES

EL logaritmo natural nn) de un número se define como la potencia a que debe elevarse e para obtener ese número, es decir, si y = eX, entonces Iny = x, o y = eln~

Esto nos da la regla para la división In ~ = lnxz- 1 = lnx -lnz, z

(9)

los logaritmos tienen las siguientes propiedades algebraicas convenientes: 1.

Productos.-Por la definición dellogarirmo natural tenemos

4.

) )

)

J

= a.ln x + [3 In z.

3. Divisiones.-Para manejar las divisiones en términos logarítmicos simplemente advertimos que

) ')

= a.Jn x.

Pero puede demostrarse que

)

)

e{lnx) -f1.= ell.1nx.

. Así pues, la regla para la elevación a potencias está dada por

)

)

=

xz :::; e 1nxz

:::; elnxeln"

(lO)

Derivadas.-la derivada de la función x dx dt

d dt

1

- - = -.-(Inl) = - . t

= In t

es

~

(

( 472

( CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO

lOS USOS DE lOS LOGARITMOS

473

(

Nos conviene probar esta igualdad. Podemos hacerlo sustituyendo x por (x + .1x) Y t por (t + M) en la ecuación original.

dado que In e = l. Si x = /(1), podemos tomar el logaritmo natural de ambos miembros de la ecuación,

(

x +

Áx

= In (t

+

Át),

ÁX

= In (t

+

Át) -

Áx

= In (t+Át) - In t.

( In x = In [f(t»).

x,

d

-¡¡¡- (In x)

1Áx f t -_

1 . In C1 + -Á/) -¡;¡t- =

Át

C·· 1 + -Al t -)

=

d

-¡¡¡- ln[f(t)] =

1

f(t)

JfU)

.---;¡¡-.

.

( ( (

( d

_ f(t)

-¡¡¡- (In x)

(11)

(

(

Tenemos entonces

obtenemos

1 C-¡;¡l ) In -t-

(

También podemos diferenciar ambos miembros respecto del tiempo:

Por la regla de la división,

Dividiendo ambos miembros por

(

e

7(t)'

-

( Por la regla de ia elevación a potencias tenemos .1-In -ÁX - = _. l

ÁI

C1 +--)'1& ÁI t

Si hacemos m = ti Á/, entonces 1n -Áx -=-l ÁI

t

C1 +m1)"1 -

A medida que Ót~O, m~
<1T-o ÁI

donde f(t) = (dldt)/(t). Vemos que el miembro derecho de la ecuación (11) es la tasa instantánea de cambio proporcional (o tasa de crecimiento) de x. Como un ejemplo concreto consideremos la función de producción Cobb-Douglas, ,

IX

y = K

(12)

/--a

L

In y = a In K + (1 - a )ln L.

( (

1)'"= e. -;;-,

dt

1 1 = -t- 1ne = -t-'

e

e

dK

dy (13)

dx

(

donde y es la producción real y K Y L son los insumos de capital y de mano de obra. En forma logarítmica, (12) puede escribirse así:

La aplicación de la regla dada por la ecuación (11) para la diferen-

Por lo tanto,

( (

,

ciación respecto del tiempo nos da

.!!p", ( 1 +

(

(

dx = lim -In 1 C1 +_. 1)"1 =-dt ",-.. t m

Como observamos antes,

(

dt y

=a

dt K

+(I-a)

.

(

(

dL

(

dt L

(

de modo que la tasa proporcional de crecimiento de y es un promedio ponderado de las tasas de crecimiento proporcional de K y L.

e (

(

) ) )

) )

474


LOS USOS DE LOS LOGARITMOS

ELASTICIDADES EN UN PUNTO

. do L constante tenemos la elasticidad de y respecto de K manteruen dada por

ESTOS conceptos pueden, aplicarse más generalmente en la noción

de la elasticidad en un'punto de una función. Si x es una función de por ejemplo, donde L no representa el tie~po, entonces la expresión

_dlny = a. d InK

L,

)

(14)

)

De igual modo, manteniendo

-d:';"L-=ExL

) )

EyK -

dx x

)

-

EyL -

L

) x = /(L).

Si hacemos j

)

= In x, h

)

= eh,

entonces

d(ln x) _ dj d(ln L) - dh .

) )

= In L, de modo que L

Multiplicando por (dx Idx)

(dL IdL) y reacomodando, obtenemos

)

) )

d(lnx) = dj d(ln L) dh

=~AA = (~lnx)'( dx ·)(Le dx dL dh dx dL dh

h)

dx

1 dx h L dx -X =---e = ---=-x dL x dL dL .

) )

L

)

)

Por lo tanto, vemos que la elasticidad de x respecto de punto, ExL> puede darse por

L

en un

) )

d(ln x) d(ln L)

(15)

) )

De nuevo, en el caso de la función de producción Cobb-Douglas, donde

) ) )

) ')

In y

= aln K + (1

- a )In

L,

K

constante tenemos

d lny = (1""- a). d In L

Así pues, los coeficientes de la función Cobb-Do~glas son ~as elasticidades parciales del producto respecto de los cambIOS en los Insumos K y L.

es la razón del cambio porcentual instantáneo de x al cambio porcentual instantáneo concomitante de L. Podemos escribir

)

475

1

\..

C-

T

(\

c'

e e CAPITULO

(i

xvn

( TENDENCIA DEL CRECIMIENTO EN EL MODELO ESTATICO BASICO AL introducir factores tales como inflación, aumento de salarios,y crecimiento de la productividad del trabajo dentro del modelo estático de determinación del ingreso, el capítulo XVI dio los primeros pasos fuera de un modelo simplemente estático de la economía hacia una V¡isión más dinámici/-. En los C(lPítulos XVIII-XXII avanzaremos hacia el desarrollo de modelos dinámicos de crecimiento económico: e! crecimient~ E.foducto potencial o ~ pleno empleo. - La relaci~~ entre: el product? eotenci.,al. >.: el real se muestra e~ la gráfica 17-1, la cual reproduce la l-l(a). ~~poteqcial de la gráfica 17-1 muestra la tfaI;ectoCÍa .!k!..JU:.Q~~R.Rte!lc;i!!•• s.~.Ja economía, que es razonablemente pareja dada la tendencia del crecimiento de la prodqcti'Y~4~.ItX.•9.e la fu~rza-5k..l[íibijo. Es ésta también latra'1~tória d~ la tendencia del producto de Qleno empl~.y da el nivel del .tzr9ducto gu.e pu~fle. obten~~ un mom~~to da
(,

II

e ( ( (

e (

e ( ( (

·c

e ( e

GRAFICA 17-1 El PNB exisrenre y el potenciaL

(

e ( ( (

e (

11960I

400

I

I

1962

I

I

1964

477

I

I

1966

I

I

1968

I

I

1970

( ( (

e

) ) ) )

) ) , ') '/

) )

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J ) ')

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)

)

J J ,) )

)

) ) ) ) ) ) )

) ~

478

4.79


CRECIMIENTO EN EL MODELO ESTATICO BASICO

con la tasa de desempleo de aproximadamente el 4 % y con la productividad del trabajo al valor de su tendencia. ~det~wucto real d~lagráfica 17-1 muestra medido el

En la parte cuarta dimos por sentado que el Gobierno está realizando positivamente su labor de estabilización. Es decir, que está logrando razonablemente mantener a la economía en un crecimiento próximo a la línea de tendencia o de producto potencial. Por supuesto, habrá fluctuaciones en torno a la línea. de tendencia. El consumo y la inversión fluctuarán alrededor de sus niveles de tendencia y la política monetaria y fiscal reaccionarán, sólo que con retraso. Mas cuando la demanda privada se desvíe del nivel de su tendencia suponemos que el Gobierno responderá lo sufkiente como para corregir las desviaciones dentro de un período razonable, digamos un año. En consecuen~~medio,k.~~~~!.C;>l".ia ci.e crecimiento real de la economía e~sentada por la línea de tendencia. Esto supuesto, nuestro interés en los capítulos XVIII-XXII está centrado en lo que determina la naturaleza de la línea de tendencia: ¿Cómo se determina su inclinación y altura? ¿Cómo puede desplazarse la economía de una línea de tendencia a otra? En otras palabras, ¿qué determina la tasa y el nivel de crecimiento potencial de la economía? Antes de dedicarnos a estas cuestiones resumiremos la naturaleza de la tendencia de largo plazo de las políticas monetaria y fiscal que mantendrá a la economía creciendo a 10 largo de la trayectoria de tendencia. Para repetir en el corto plazo siempre habrá fluctuaciones eil la demanda privada -niveles más altos o más bajos de la inversión o del consumo- que requerirán niveles mayores o menores del gasto público, de las casas impositivas o de la oferta monetaria para mantener el producto real cerca del potencial. Pero, en promedio, en el largo plazo, las políticas monetaria y fiscal exhibirán ciertas características de fendencia al desarrollarse la economía a lo ' largo de su trayectoria de tendencia.

P~.i&!YJ!l. C!!~~J2Lod"uct2".~.!!,l~P~'~~Eib~~ot~!!-:

Clal, como en 1968-1969 c~!1E9.I~_t~~~ de deseml'le() ,cayó abajo del 3.5 %, se obtiene producto adicioñá:rsq:~!i'etiQ!iiiCTaT: aunque sólo a cost~_~.4.~j.QfLí!f.!9~~~~_S.Q.nstgera g~.Q~ral mente como inaCeRtable. En la campaña presidencial de 1968 todos los partidos estuvieron de acuerdo en que la tasa de inflación del 5 al 6 %, que se presentó junto con la tasa de desempleo de menos del 3.5 %, era demasiado alta. Por 10 tanto, la trayectoria del producto potencial de la gráfica 17-1 no representa un nivel máximo, físico, absoluto de producto. Más bien proporciona el nivel de producto asociado con una tasa de desempleo un poco menor del 4 % -el Consejo de Consultores de Economía, en su Annual Report de 1970, la repuso en un 3.8 %; este es el nivel que la curva de Phillips para Estados Unidos indica podría ser compatible con una estabilidad «razonable» de precios-, una tasa de inflación ligeramente menor que el 2 % anual. Entonces la trayectoria del producto potencial de la gráfica 17-1 puede también considerarse como una trayectoria factible para el producto real; ~_istem~s mon!=tari0:L fiscal.~r a~~~4Q~r:~_1!?"ant_~neL~! pro~5"to real lo más ~osible del Qotencial. --~-_. Las medidas de la política de estabilización expuestas en las partes segunda y tercera son pasos que pueden darse para cerrar la brecha entre las trayectorias del producto potencial y del real y para mantener el producto existente cerca_d~~_nivel potenciaL Por supuesto, cuando consideramos los retrasos en la parte tercera reconocimos que una vez que aparece un resquicio del producto el movimiento hacia la línea de tendencia ·no puede ser instantáneo y completo. Pero el modelo estático ha demostrado cómo el manejo de variables tales como las compras del Gobierno, las tasas impositivas o la oferta monetaria puede cerrar la abertura entre el producto real y el potencial. Por consiguiente, si Iainversión o el gasto del consumidor caen por debajo del nivel de su tendencia asociado con el producto y el ingreso potenciales, el Gobierno puede tomar medidas de política monetaria o fiscal para contrapesar los efectos de esa caída exógena de la inversión o del gasto del consumidor con 'objeto de mantener el nivel del producto por arriba de su potencial.

CUANDO la economía crece a lo largo de su trayectoria de tendencia de pleno empleo las variables de la política monetaria y fiscal del Gobierno se accionarán para contrarrestar los cambios de la demanda privada. Para encontrar las directrices requeridas en estas variables de política asumimos que la economía crece a lo largo de una trayectoria con la tas~~b~l~º ..ª.l,l.I1.. C!~n2 ..Qiy.~LQr2E!~. dio, ~<1!!i~~ 4!}Q, ..g!:!.~_.,llº~QI~º~__,.st~fl!limQ,~_S.9mQJ!l~!lLf!llJll!P.

480·

481

CRECIMIENTO EN EL MODELOESTATICOBASICO

CRECIMIENTOC()N PLENO ,EMPLEO

. IENDENqA 'pE CRECIMIENTO DEL PRODUCIQ ." y DE LOS PRECl~.. '~'. " . '

Para describir las tendencias de las variables de política monetar~ y fIscal ,a lo largo. de la trayectoria de pleno ~riipleo hac;:emos algunas otras ·presunciones., cada una dé las cuale~ . como lo . veremos en el capítulo XVIII, concuerda generalmente con los hechos históricos: . .

.

.

NUESTRAS' suposiciones con respecto a la fuerza 'de trabaj? . a la productivida pl.J.eden combinarse (?ara ~~ latasa_~e .creelIDlento del producto eotencial S~<>,)a prodU~4tlVldad media de la fuerza. detrabai
Las tasas de interés no tienen tendencia, es decir fluctúan en torno a un cierto nivel medio. . , 2. Las tasas de crecimiento de la fuerza de trabajo, L= [(dL! dr.)/L],'y del crecimiento del trabajo-productividad promedIO, ylL= [(d(yIL)ldt)I(yIL)], son más bien estables. \}. la razón capital-producto, K/y,es aproximadamentecons1.

tanteo

4. Las

participa~iones relativaS

del trabajo y del capital en el

producto son' generalmente constantes.

,

-

",,~(.'

1-

lny =1n L .

..,

L

+ln L,

\ la diferenciación con respecto al tiempo nos proporciona la ecuación de la tasa de crecimiento potencial "

y

.

jo =

(3)

u=~= L-N =1-liL . L . L ' ~--~--------~

(1)

L

Tomando los logaritmOS de la ecuación (2) nos da

Aquí estamos desviando la atención del empleo N a la fuer"za de trabajo L. Si la tasa de desempleo' u es constante, tanto N éomo L crec~rán a la misma tasa: La ~a de desempleo .use defIne ,como "

y=L·L.

(2)

en donde

eó'qóndeves elnÚIDero de pers6ñas desempleadas. Por consigu.iente, sí ÍI es constante la tasa de desempleo NIL es fIjar tanto N como. L crecen a la misma tasa L . E~ este ¿apímlo. exploraretnos las implicaciones de estos «hecho~» para elcreFimiento equilibrado del modelo estático. Después, en el capítulo XVIII, empezaremos a explicar por qué en reálidad son estos los hechos dentro. del contexto de modelos de creCimiento: Para obtener las inferencias de un' crecimiento balancead9 el equilibriqestático examinaremos primero el mercado de trabajo, con el fIn de encontrar la tasa dé crecimiento de prod1l:cto., ~larios y precios involucrada en promedio a lo largo' de la t~ndeÍlCla. Entonces encontraremos la tasa de crecimiento promediO de la ofe~ta monetaria que mantendrá el mercado monetario en .equilibri~ ~on, el ingres?, real r el nivel de precios creciendo y·las tasas de lOter~s manteruendose constantes a lo .largo de la tenden.; cia. Por últirilo~ observaremos lo' que implica el equiÍibrio de pleno e~pleo del mercado de productós pára el nivel promedio del d~fIC1t Y ládeuda gubernamentales.' . .

x es

ytL + L,

la tasa porcentual de crecimiento de x:,

e

e: (.

c· l

( (

(

e

e (

e

e (

dx

e

x

(

TI

e

Mloá.ltQlLs..1J!!uestos nos' dan la tasa de c.!ecimi~nto. ~el E,rodueto potens;iai. En los Estados Unidos; con unaproductlvldad total que crece a lo largo .de la tendencia a aproximadamente. el 2.8 % anual y con horas-hombre disponibles en la fuerza.detrabajoaumentando en e! L 5 %. la tasa de cre~imiento del producto potencial y es de aproximadamente el 4.3 ~:, . Comovirnos en el caPítulo XVI, la SUposlclon de que las participaciones 'relativas permanecen constanteS a lo largo de la t~nden: ciaimplica que!! tasa de crecimiei'!to del. nivel ~e lb~ precios sea . ~~_~asailJ~.._crecimiento de los salarlos monetariOS menos la de la J2!..~idad:

e e

p = w- yJi.

e e e

(4)

'4,,:.~

( (.

( x=

Para

--_. t: C.

e

(~

e

e (

(

J

)

)

482


)

La tasa de~recimiento de la productividad está da~a por ~l su,euesto 2 antertor_!-,~~_!~!A,~.creciqllen~º_deJº~A~ re;;Jta

)

~~de P~illll>,s del capítulo

XVI cgIEP-!V~~t~.<:Q!!l;!,~u~si CIon de la tas~ ~e desempleo. Con la tasa de desempleo al ~4 l~ curva~de Phdhps-Perry del capítulo XVI indican que W sería de aprOlumadamente el 4.8 %; por lo tanto, con una productividad que c~ec,e en cerca del 2.8 % podríamos esperar que P fuera de a~roX1madamente .el 2 % a lo largo de su tendencia, permaneCIendo constantes las participaciones relativas. Si la, ~urva d.e Phillips pudiera ser trasladada a la izquierda por un~ polítICa de tngresos semejante a los postes .indicadores y la W bajara a cerca del 3 % anual, entonces podría lograrse una tasa de cero aumento de pre~ios, manteniendo las participaciones relativas cons~a~tes y los salarlOS reales creciendo tan rápido como la product1V1dad. De hecho, esto no ha sido posible en los Estados Unidos, ya ~ue para mante.ner constantes las participaciones relativas y los sa!arIos reales crecIendo tan rápidamente como la productividad, P tendría que estar en el 2 % por lo menos.

)

)

) ) )

) )

) )

) ) )

%

)

)

l ) (5)

) )

i: = j

+ P.

)

Sustituyeridola ecuación (3), expresión .para la tende ncta ' .y, y 1a . • 4' ecuaclOn ( ) para la tendencia P, tenemos

)

(6)

___

) )

)

(7)

) )

por lo que el término W en la ecuación (6) representa simplemente

) '\

yir = L + w.

N " ' . , _ • _' __ '#'''_~~_''';_.'~='"'~~',,,,,,

A lo largo de la tendencia con las participaciones relativas constantes, la tasa de crecimiento delPNB nominal sería la sum d 1 t d " d . a e as .asas e creCImIento e la fuerza de trabajo i y' la d i a l . w P I " (4' " e os s arIOS, . or . a ecuaClOn ) la tasa de crecimiento de los salar'lOS moneta' . rtos que mantIene la constancia de las participaciones relativas es:

)

.'-)

y =y!L + i + ir »""~"~""~'-"'~ ~ '-,,~·,'_'~',

)

L_~


483

el crecimiento de la productividad más la tasa de aumento de los precios, y el término i se añade a la tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo. Si se siguieran los postes indicadores, P sería cero, por lo que y = j, y la tasa de crecimiento de los salarios monetarios simplemente representaría el crecimiento de la productividad. Entonces, bajo los postes indicadores,

y = i + yiL

(8)

Crecimient~ilibrado - - _ . -

•

=

j.

del lado de la oferta .. ..

;...'=

Las ecuaciones (3) y (4), que eroporcionan las tasasde crecimiento

~~~I!Úi~iii~clos"'~l; lru:~_~e la··t;a.xect~.a del

PNB potencial, pued~n ser convenientemente interpretadas como G.'S- condiéiOr'iés del creCimreñto~eq\ilm;radoeñ'ra' Dadas' .las"tasas'de-crecTmleñ'toae1a'fúerza~ae-trál)a¡OY·de la-productividad, la ecuación (3) muestrala tasa de crecimiento del producto que mantendrá constantes las tasas de empleo y desempleo. Entonces la tasa de desempleo supuesta fija la tasa a la cual aumentan los salarios: la tasa a la cual la curva de la oferta de trabajo sube. Con la tasa de crecimiento del producto, que mantendrá una determinada tasa de desempleo, y con aquella a la cual la curva deJa oferta de trabajo sube, fijas las dos, la ecuación (4) proporciona la tasa de incremento del nivel de precios P, que mantendrá el lado de 4 oferta de la economía en equilibrio. El siguiente paso en el análisis de la tendencia del crecimiento en el modelo estático es determinar las políticas fiscal y monetaria que moverán la curva de demanda dela economía a lo largo de la tendencia exactamente a la tasa que mantendrá el equilibrio tanto de la oferta como de la demanda a lo largo de la trayectoria de crecimiento de y y P descrita por las ecuaciones (3) y (4). El problema se ilustra en la gráfica 17-2 (que es esencialmente la misma que el cuadrante noroeste de la gráfica 16-6). Empezando desde un punto de equilibrio inicial Po, Yo, donde Yo es el producto potencial en el momento 0, el crecimiento de la fuerza de trabajo y la productividad sube y aYI e Y2' en los períodos de tiempo 1 y 2, según la ecuación (3). Con el desempleo sostenido en el 4 % cuando y se mueve a y l. e Y 2la curva de la oferta de trabajo sube más rápido que el crecimiento de la productividad, por lo que el

parteTelaOférra.

.~

,.

---.::_-~---

CRECIMIENTO EN .'EL, MODELO ESTATICO BASICO ' . . . .'

"\

"

484 '

485

CRECIMIENT()_ CON PLENO EMPLEO-'

GRAFICA 17-2 ,El' creCllmento " " , del. pr~uctO ,,?te~cial en el lado de la ~ferta,' '

Estos resultados pueden modificarse asumiendo que las ,tasas de interés no sean constantes a 1d largode la linea de tendenciª.Esto, cambiarála~rayectoriá de M y el movimiento-de la inversión a lo largo de la Hnea de tend~nda modificando ta dirección de la política flscalque man'tendrá el· equilibrio del mercado de productos. Laf:ondición ~e equilibrio en el mercado monetario de laparte

tercera es ,

(9-)

e e

M -=m(r, y).

P

.

(

En la forma logarítmica esto pu~deescribirse' como

M ." · " 2 1nr,., In -=lnM _lnP=l1 o +l1\lny-11 .P .

(10)

nivel del precio debe s b' d brio del lado de la of~r::. e

Po

' a PI a P 1 para mantener el equili-

Este análisi~ .fij~los puntos O, 1 Y 2 de, la gráfica 17-2 como los ,~untQs d~equlllbrloP,y ~elladode la oferta, ya que yy Perecen e acuer o con las ecuaclOnes (3) y (4). Esto quiere 'decir que la curva dIe oferta de la economía se está despla.zando deS,c a'S S a S oS en ad gráfilCa.17 ~,2 a med·d 1r"0 1 1 1 a, que la economía crece a lo largo de mea .e tendeneta. El problema consiste ahora en encontrar la las. variables del lado de la demanda, espeCIa . Imente dtrayec. 1 tona f de ¡ ~; ~ er~a monetana M Y',dd déficit presupuestario gubernameng t~), que movera la curva de demandaD ,Dde la. áfi 17-2 losuficlentemente rápido como para pasar °a ~avés grd' llca ' ." e os 'puntos . . 1 y 2 ' d e suerte que la .economía se conserve. en e' ·lib· cuando y y p . .d '" qUIno , ,•• , ' crecen e acuerdo a las ecuaciones (3) y (4).

b¡, .

TENDENCIA DE CRECIMIENTO DE

LA

OFERTA MONETARI¡

~~

EM~~REM~S del ~o de la dem~nda encontrando la tendenda de c~eclffi1ento

e la oferta monetaria que mantendrá las tasas de ¡nteres constantes a lo largo de la línea de tendencia, mientras y y p d' crecen de acuerdo con las ecuaciones (3) y (4) L determinar 1 .. .' - uego po emos os mOV1ffilentOS de las variables de la política fiscal del G .b. o lerno que conservarán el mercado de productos en equilibrio.

en donde á 1 es la elasticidad de demanda de largo plazo de los saldos reales con respecto a cambios en el ingreso real y 11 2 es la elasticidad con respecto a cambios en la tasa, de interés. En el capitulo XII sugerimos que/Xl es, aproximadamente 1.0 y 11 2 es cerca de 0.5, de modo que la condición del equilibrio del mercado monetario es (11)

lnM -lnP

=/XO

+ 1.0 lny - 0.5 In 1".

La tasa de tendencia de crecimientóde la oferta monetaria M, que cons.ervará el equilibrio del mercado monetario mientras yy P crecen de acuerdo a las ecuaciones (3) y (4), puede obtenerse trasladando In P al miembro derecho dé ( 11) Y diferenciando cOn respecto al tiempo. Esta operación nos da (12)

M = y+

j> - 0.5

r,

>

para la tendencia de crecimiento de la oferta monetaria M, cuando y,P' '.¡ 'f cambian' todaS. El crecimiento en el ingreso nomimil, Y + P, aumenta la demanda monetaria. Pára mantener constantes las tasas de interés, es . decir, para mantener r =-O, la oferta monetaria debe crecer a la misma tasa que el ingreso nominal a lo largo de la línea de tendencia. Por consiguiente, si las tasas de interés son más o menos cons•

>

e e e e e e e e (

e

e (' e e (

e e ( e e (

('

e (

c'

c e e e

c='

)

486

) )

tantes, a lo largo de la tendencia la d' , , oferta monetaria deberá segu' .'1 tenl. enCIa de CreCImIento de la Ir a reg a

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(13)

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(

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,

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)


Si elingreso nominal crece al6 9t . , . '. , de la. tendencia, la oferta mOnetari: ~~~~ s be°menos a 10 largo " .. len e crecer al 6%, aproximadamente . d ' ' Con ,una elastICIdad-ingreso unitaria d 1 d man a mOnetarIa para mantener al ' e a emer~ado mOnetarIO en equilibrio con lar constante, Este c ria conservará también la vel o~:rt~Iento de la oferra monetaeconomía crece a lo largo d°ecll· v d- y /':f constante mientras la a ten enCIa. ', La '. . ecuaCIOn (13) prop' orCIOna e1 creCImIento de la ofi tarla que moverá la curva LM d I ' fi .erra monee rápido para mantener el e 'li·b ,a grdalICa 17-3 10 suficIentemente qUI no e mercad " tras y crece de acuerdo· 1·· •. o mOnetarIO, mlenCon a ecuacIón (3) Cuando y crece a la tasay la curva LM debe. ,con r c<;>nstante. para mantener el equilibrio del 'd mover~e a la mIsma tasa de- l.' nterés ro. Para despl lmerca o mOnetarIO a la tasa inicial 1 fi . azar a curva LM a es mOnetarIa debe crecer a la t . Y =" a tasa, a o erta (13) para proveer el aumento ~: la d:m+ ~ada por la. ecuación an da e transaccIOnes que provienen del aumento tanto d p e como e y.

0l1

d

GRAFICA 17-3 Crecimiento de la oferta monetaria a lo largo d I . d . r e a ten enCta.

CIÚ!ClMIENTO EN EL MODELO ESTATlCO BASICO

487

erráticas- con y y P creciendo a lo largo de las tendencias dadas por las ecuaciones (3) y (4), la tasa de la tendencia de crecimiento de/a oferta monetaria debería ser aproximadamente la misma que la del PNB nominal. Si el nivel de precios crece en cerca del 2 % anual esto indica una tasa 'de crecimiento de la tendencia de la oferta monetaria de aproximadamente el 6 %. Si los precios son constantes la oferta monetaria debería mostrar una tasa de tendencia de crecimiento de más o menos del 4 % al 4.5 % para mantener constantes las tasas de interés. U na vez más debemos puntualizar que esta es la regla para un crecimiento. promedio, de largo plazo, o tendencia, de la oferta monetaria para 'conservar la economía cerca de esa trayectoria de crecimiento potencial. Cuando la demanda privada fluctúa en torno a su tendencia de largo plazo las variables de política también tendrán que fluctuar para mantener la demanda total al nivel del pleno empleo, como lo vimos en las partes segunda y tercera. Aquí estamos estableciendo el resultado promedio de largo plazo para las variables de política, dada la tendencia de crecimiento de la demanda privada. Podemos volver ahora a las disposiciones de política fiscal que mueven la curva 1$ lo suficientemente rápido para mantener el equilibrio del lado de la demanda cuando y crece de Yo a Y1 en la gráfica 17-3.

EL EQUILIBRIO DEL MERCADO DE PRODUCTOS Y EL PRESU~YESTO

LA condición del equilibrip del merc;Wo 'deprocluGtos puede 'esCri-

)

birse como: (l4a)

)

. .

c+i+g=c+s+t,'

o

)

+ g = s + t.

)

(l4b)

')

Aquí cada variable se fija 'a su nivel ex ante o planeado; .el equililibriodel mercado de' productos se mantiene, cuando i+.g pla neados= s + t planeados. La ecuación (l4b) puede dividirse totalmente entre y para obtener la condición dt:: equilibrio del mercado de productos estableciendo todos los componentes como fraccioles del producto real,

) )

) ) ) )

) )

Yo

Y¡

Y2

Y

Esta sección nos ha proporcionado l 1 . p. areg a para la tendencia de crecimiento de la oferra m. ,_ J ' Onetarla. ara mantene '1 'L_' mercauo monetario a tasas de . • ' ' . .r en equMurlo el In.eres constantes -o .ma.'s p. . , . .. reasamente

\15)

i

g s t -i . +-=-. +', Y Y Y Y

"-

488


. . R~ordenando los términos de la ecuación ( 15) obtenernos la necesana tgualdad entr~ e~ ahorro neto del sector privado s -~i y el gasto del sector publtco, .el déficit d,=::; g - 1, para conser~ar' el mercado de productos en equilibrio: . (16)

d

g-t

s-i

CRECIM1ÉNTO EN EL MODELO ESTATICO BASICO

( (

489

ciones en que el consumo y el ahorro salen del ingreso disponible. Por 10 tanto, en la ecuación de pólíticafiscal(l6) s!y será generalmente constante con cualquier estructura impositiva dada que determine t!y. Un aumento en t/y producirá una. disminución menor .en s!y,ya que quizá el lQ % deLaumento de I provenga del ahorro.

( I

¡

mv~rsIOn: ~n ~a e~onQmía. Si la fracción de ahorro sly y la frocción

de mve~s~on 1/y tlenenvalores relativamente estables de tendencia, la ecuaClOn (16) nosdará la raZÓn de tendencia del déficit con respecto al producto, que será nece~ariapara mantener ei mercado de ~roductos en equilibrio mientras la 'economía crece a lo largo d 1 llOea de tendencia. . e a

.~

La razón ingreso - ahorro

En el "apít~lo X vimos que los clatos de largo plazo sobre el consumo y el m~eso y las tres principales teorías de la función de consumo sostienen que la razÓn del consumo real al ingreso real es generalmente constante en el largo plazo. Si e/y es aproximada~ente constant~ a lo largo de la tendencia y la estrUctura imposiUva es proporcIOnal, de modo que t(y) = ty, entonces la relación del ahorro planeado al ingreso debe ser también constante a 10 largo de la tendenda., '. Una forma de escribir la condición del equilibrio del mercado "" de productos es: (17)

:~i~odo (18)

y

=::;

e+ s + t, .

que las razones de e,s y

t

al mgreso deben sumar la

1 =::;~+_s_+_t_ y

y

y'

Si ely Y t/y son constantes, entonces s/y debe ser también constante. U~ ~umento petrnanente de las tasas impositivas, que eleve t/y, reduClra tanto e/y corno s/y, Supuestamente en las mismas propor-

En el capítulo Xl descubrirnos que estimaciones empíricas ~lUes tran una elasticidad unitaria de largo plazo de la demanda de mversión con respecto a los cambios en el producto. Esto entraña una raZón constante de la inversión al producto real a lo largo de la tendencia, ya que los aumentos del producto requieren incrementos en la inversión de igual porcentaje. 'Este resultado también puede obtenerse suponiendo que la relación capital-producto, K/y, sea constante corno se muestra en el supuesto 3 antes mencionado. Si KIy es igual a una constante v (aquí t' es la razón capital-producto), entonces tenernos: Inversión neta

.

dK

dy

= t" = dt = v . dt'

como una expresión de la inversión neta, que es justamente la tasa de aumento del stock de capital. Dividiendo la expresión de la inversión neta entre y. nos da: dy (19)

i - ' - ' =::;

y

di

v ' - - - =r . j. y

Si tanto t' corno j, la tasa de la tendencia de crecimiento del producto, son constantes a lo largo de la tendencia, entonces la relación de la inversión neta al producto s<:!rá también constante a lo largo de la tendencia. Generalmente se asume que la inversión de reposición es una fracdón o del stock de capital K, de modo que la inversión de reposición está dada' por (20)

!

(.

I

( (

I

La razón inversión-ingreso

~ en ~~udlbrlO debe igualar el exceso del ahorro privado sobre la

(

1

-=-=y y y'

Estos?~O ','Uelve a enunciarel hecho de que el déficit del Gobierno

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1 I

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y la razón de la inversión de reposición al producto a lo largo de la tendencia será exactamente la constante Ot'. Si tanto la inversión

( (

e

,/

)

490

)

neta como la de reposición son porciones generalmente constantes del producto, entonces la inversión total i será también una fracción constante de y a lo largo de la tendencia. ., En las ecuaciones (19},Y (20) la inversión neta y la dereposiClon dependen de la relaclOn capital-producto v. Esto da el stock de capital deseado a cualquier nivel determinado de y. El nivel de este stock determina entonces la inversión de reposición por medio de a y la tasa de crecimiento de este stock es la inversión neta. En consecuenci~, las ecu~ciones (19), y (20) muestran que para cualquier v determtnada eX1ste una razon promedio constante de largo plazo de la inversión al producto. . Como vimos en el capitulo XI, la relación capital-producto deseada debería, a su vez,. depender de la tasa de inte¡;:és por medio del,coste de .c,apital. Cuanto más alta es la tasa de interés más baja sera la· relaclOn deseada capital-producto v. . Entonces, si la economía cambia de un nivel más o menos constante de la tasa de interés ro a otro nivel más bajo rl> existirá un aumento .correspondiente en la relación capital-producto v de v o a v~ y un tncrer.nento en la relación inversión-producto de (i/y)o a (t/y)\. Esto qU1ere decir que para cualquier nivel dado de tasas de interés habrá relaciones de equilibrio capital-producto e inversión-producto determinadas. Un cambio de las tasas cambiará las relaciones a núevos niveles de equilibrio.

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en el largo plazo, un déficit gubernamental igual a la diferencia para mantener el crecimiento de equilibrio de pleno empleo. Por el contrario, si s < i, será necesario un superávit. Esta es la regla que mantendrá la curva 15 de la gráfica 17-4(b), desplazándose hacia afuera lo suficiente exactamente para conservar el equilibrio estático de la economía cuando el producto potencial crece deyo a y\ a Y2 con la tasa de interés constante en ro y el nivel de precios aumentando regularmente de Po a p\ a P2 • GRAFICA 17-4 El equilibrio estático con un crecimiento de la producción con pleno empleo.

r

lo

So L -____________~--~--~~------Y

)

Yl

)

El presupuesto gubernamental a lo largo de la tendencia

)

Podemos volver ahora a la regla de equilibrio del pre~upuesto gubernamental dada anteriormente con la ecuación (16):

)

{a}

I I I 1

p

I

I

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y

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-j \

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1

L~

y

y

Si s/y e i/y son constantes a lo largo de la tendencia, (16) proporciona la tendencia de largo plazo de la posición presupuestaria que es necesaria para mantener el. equilibrio del mercado de productos. La relación de ahorro está determinada por la tendencia real del ingreso y la tasa impositiva; la relación de inversión está por lo menos parcialmente determinada p~r el tlÍvel detasas de interés. Si el ahorro de pleno empleo del sector privado tiende a exceder la demanda de inversión, s> i Y será necesario en promedio,

491

Do

(b)

492

CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO CRECIMIENTO EN EL.MODELO.ESTATICO BASICO

Entonces el déficit o superávit de equilibrio de largo plazo depende de las tendencias de las razones s/y e i/y. La relación s/y puede ser afectada por los cambios de la tasa impositiva y la relación i 1)' puede ser modificada un poco por las variaciones de la tasa de interés, pero no existe una r3.?ón particular para esperar que las dos relaciones sean iguales, de modo que el presupuesto gubernamental puede ser justamente equilibrado en el largo plazo. LA COMBINACION DE LA POLITlCA MONETARIA-FISCAL A LO LARGO DE LA TENDENCIA

. LA ecuaéión (16), al proporcionar el supe~ávit o el déficit del presupue~to de pleno empleo neces~io para mantener el equilibrio a lo largo de la tendencia, constituye. un pUnto de partida conveniente para una exposición final de las implicaciones de asignación de largo plazo de la política monetaria-fiscal combinada. Asumamos'que la política de estabi1i?ación se encuentra sosteniendo a la economía cerca de su trayectoria de crecimiento potencial mediante la compensación de las desviaciones exógenas del comportamiento de tendencia de largo plazo de s/y e i /y <:on cambios de COrto plazo de las compras del Gobierno, tasas impositivas, o de la oferta monetaria. En otras palabras, el Gobierno previene los cambios exógenos de COrto plazo en los componentes de la demanda ,priv!lda~terando su propia demanda, modificando la demanda del c9 nsumidor po~ medio de vari~ciones en la tasa imposiciva o cambiando la demanda de la inversión a través de desviaciones de la tendencia de crecimiento de la oferta monetaria. Estas medidas de política mantienen a la economía cerca de la trayectoria de .crecimiento potencial, de manera que el problema de POlítica moneta~ ria-fiscal que falta concierne a la composición del producto a 10 largo de la tendencia.

(

493

(

a la combinación de largo plazo es una decisi.ón de. política. que debe adoptarse en la inteligencia. de que la mv~rslOn cornente puede afectar la futura tasa de crecimiento potenCial, como lo ve~ remos en los capítulos del XVIII al XXII. . ,, Una vez tomada la decisión sobre la com:bmaclon, ,sopesando los beneficios sociales marginales de aumentos en cada tlPO d~ ~~sd esa aleC1S10n. . , (16) muestra cómo se implementa tos, 1a ecuaClOn " f, Primero, el nivel de la tasa de interés debe.ra fijarse ~1l t ~rma que se ¿btenga larelación i/y des~ada. EstolOvolu~rara un rr.l~fa~ . . "al' de crecimiento de M supenor al de tendenCia para a aH 100Cl ' . mentartasas o un crecimiento menor que el .de tend e~Cla para au . .. las. Esto determina la relación ily de tendenCIa. · 'dada la telación gl'll deseada, las tasas lmpOS1t1vas D ' espues, J . dI' deben ser fijadas de modo que produzcan. las razones e .~s 1O~ gresos fiscales y del ahorro con respec,to al mgreso,. que. ~qu~j¡bre a la oferta y la demanda en la econor:~lla.La det~rmmaClon e/st tasa impositiva de equilibrio se muestra en la gra~~a 17-5. L: me: [g - t(y)]ly de la gráfica 17-5 presenta la relaClon entre a tas impositiva y la razón del déficit gu~ern~ental -tomando e~ producto potendal- entre la y potenCIal mmpa, cuando aumen.t~n ~s tasas impositivas. Con g fija en g mediante la compensanClon e los beneficios sociales marginales de los gastos, cuando ¿as tasas impositivas suben para aumentar t(y), [f- t(y)]ly cae agu amente. GRAFICA 17-5

(

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e ( (

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" segun 'l e producto potencial. Ahorro neto privado y el superavlt

(

g

y

( (

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La tendencia de la composición del producto Supuestamente, la combinación deseada de producto de largo plazo -la combinación de c, i y g cuando y crece a lo largo de su trayectoria potencia1~ debería ser determinada equilibrando la ganancia social marginal de unidades ·adicionales de los gastos reales de consumo', inversión y gubernamentales bajo la limitante de que no puedan ir más allá del producto potencial. Esta decisión relativa

(

Tasa

~---=~""';;;;;;:::-"","I-- impositiva

(

( ( La línea (s - i)/y de la gráfica 17-5 ~~estra la relació,n entre l~ tasa impositiva y la razón del ahorro pnvado oe~o ~ pro 1 dueto poteocial, s - T, entre el producto potenCIal. qUl t es e

STO,

(

e ( (

,- 494 ,'"

,)

CRECIMIENTO EN EL MODEW ESTATICO BASICO

CRECIMIENTO CON PLENO' EMPLEO

495

tanto s como t. Esto permite que sólo quede por determinar g/y nivel deseado de inversión de acuerdo con el producto potencial. Una elevación de la taSíl iiIíposirívareduce el Morro,conn-ayendo s - T, peró menos de lo que aumenta l(y), ya que, la mayor parte del aumento de l(y) proviene del consumo. ", "," , , ' , ' Con 1Iy y g/y pólíticamentefijadas a lo largo de la tendencia, la gráfica 17-5 mUestra la 'tasa imPositiva IQ •qué,' i~alará él ahorro privado neto cOn el déficit, según 'el producto potencial. Eri lagráfica i 7-5 la tasa impositiva lo. produce un déficit negativo-un superávit- a 10 largo de, la tendencia, medido por -(d/y)o' En ese ejemplo; el niv~l deseado de la inversión Tes tan grande que la línea s' - r es 10 suftcientem~nte baja para intersectar la línea g - t(y) abajo del eje horizontal, proporcioriando él superávit r~ querido al expandirse la economía a 10 largo dé la tendencia. ' No existe forma de establecer aprióri si la intersección de equi:' librio del producto potencia dé la gráfica 17-5 se 'situará ,arriba o abajo del eje horizontal, es decir, ,si se requerirá un déficit JIO superávit para mantener a la economía cerca dé la trayectoria de su producto potencial. La política: monetaria puede moyer hl curva s - ajustando el nivel de las tasas de' interés. ,El presupuesto gubernamental puede trasladar la' línea g - t(y) cambiando la g.' Al final, el déficit de equilibrio será determinado ,e!l, ~3{l,p.~té por e,.stas ,decisiones de política que se refiérert á la composición del producto.'

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Dos interpretaciones de la condición de equilibrio del mercado de productos

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Observamos entonces, que la ecuación (16), que brinda la posición presupuestaria que se necesita a lo largo de la tendencia, puede ser considerada de dos maneras. Primero, si tomamos como dados los niveles de las tasas de interés y de la tasa impositiva podemos utilizarla para determinar' el posible nivel de las compras gubernamentales y el déficit. Sien

) ,) ,)

,

(21)

tomamos la tasa de interés como dada, entonces i/y se encuentra " fija. El producto potencial y la e,structura i~pos,itiva determinan

) )

,)

y

\

J

i

Sis > i,g seráma~or que't y habrá un déficit; sis < i, entonces habrá un superávit co~ dg < t . .namosel nivel de la tasa de interés En segundo lugar, Sl eterml " d" , " '" ' alcanzar cierta meta en el nivel, e lOverSlon, ri~e ~ ~7.ces1t~ ' : : medidas de política y estableciendo de~pués l¡Jan o al'') ~memal que se igualen los, bene.ficios sO,ciales margm~e.s g') de t lor, ,','" " (21) uede uotidel gasto público versus el privado, la ecuaclO~' ", P , 1 zarse para determinar la tasa im~~sitiv~ necesarla. para ~a.::e;:~:_ equilibrio estático mientras la eC?hOmla crece a lo lar~ " ,',,',', yectoria de sU producto pote.nclal.

,Resumen del crecimiento,de, eqpt'¡'h' 1 modelo t,rlO en,e" " '"estático , " , .. , del ortamiento' del modelo ,E rop" leta nuestra exposlcl0n e comp, ,,' 'al sto co "1 " ' ' ' , ':Ib'largo de' su trayectorlaJ¡lotenCl . estático al cre~er .,a.econolIU,a a d " dad y,de la füerza de n-a, Las tasas de ci"ecuUlentO de la pro uctlVl ,,' " " " 'albajo' determinan la tasa de, crecimien,to ,de. l producto ~ote~c!.:,'

y = yiL +'L.

'f"

.. :..

, "La curv~ de Phillips' nos da la tasa de crecimienfo de los salarios ~'

ésta combinada con la suposición de participacio.n<:~ constdanlte~ ~ ." Y' ,-' '. . " la tasa de creCimiento e ruve ingresos relativos, nos sumlO1stra " " " ,,' ' de' precios: ' ' .' ' (24):

p = w~ yiL.

Par~ mantener el equilibrio del mercado' monetariOl' al'cualqduielr

.' , reciendo a 'o argo e a nivel dado de la tasa de lOteres, M estarla c . ' . tendencia a la misma" tas~, que el'.PNB nommal. ,

~=s~i

y

t

L = - + - - -1· y Y , ,Y

(22)

(23)

~)

,

como:

(25)

M= Y = j +P.

"P~a 'el~var.las .t'a~"de interés, 1\1 debe~ía ~;t3! tem~~rt::¡:. Y y viceversa para las tasas . ~ás ab aJo que " ' , redUCir '

( (

496


El nivel de las tasas de interés determina la relación de inversión i/y, y la estructura impositiva determina las relaciones del impuesto y el ahorro, t/y y 5/;1, dejando que la condición de equilibrio del mercado de productos g-t _ y

S-1

-------, y

CRE~IMIENTO

497

EN -EL MODELO ESTATlCO BASlCO.

. menta tan rápidamente como y, la ta-sa el productoy. SI g no a~ . amente para mantener a impositiva debe reduClr~e conunu. y Si tantO g como la g _ t(y} .creciendo a la ml~ma tasa que te's disminuiría entonermaneCleran constan , tasa impositiVa p. . .al la economía empezarla ces el déficit al crecer Y potenCl . Y d 'pleno emp.leo. Este d r ando la trayectoria e 1 la «rémora fiscal» y se ilustra en a a retrasarse, ec 10 'fic'a 17 -6 el déficit -dado fenómeno se conoce como 1 1 6 A su~amos que en a algra gráfica 17 -. mercado productivo en eqUlpor (26)- necesarlO para mantener otencial es cero, fijado el nivel librio de acuerdo :o~ el produc~o~una estrUctura impositiva proinicial del gasto publIco en ~o y stoS la economía se end r t y BalO estOS supue, d 1 d a! porcion a a. po o· . Tb 1 nivel del producto e peno cuentra inicialmente en eqUl 1 no a empleo o

o

e e (

(

C. (

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determine los valores necesarios de g y del déficit (g - t) que mantengan a la economía cerca de su trayectoria de crecimiento potencial. Si s; t e i son todas fracciones generalmente constantes de y, ent()nces g/y tendrá también que ser más o menos constante, es decir, g debe crecer tan rápido como y para mantener el equilibrio del mercado de productos a lo largo de su trayectoria de crecimiénto equilibrado. Podemos ahora proseguir con el capítulo XVIII para hacer un breve recuento de los fenómenos de crecimiento económico en los Estados Unidos y continuar después con el desarrollo de modelos que expliquen la tendencia de crecimiento de la economía. Hemos visto en esta parte cómo se puede mantener a la economía en un eqtlÍlibrio estático a lo largo de su tendencia de crecimiento, supo~iendo que tal trayectoria existe. En los capítulos del XVIH al XXII .estudiaremos las interpretaciones sobre el por qué existe tal trayectoria de crecimiento y qué determina su nivel y pendiente o la tasa de crecimiento. Antes de continuar es conven,iente analhar muy brevemente dos problemas interesantes planteados por esta exposición del erecimiento de equilibrio: la noción de la rémora fiscal. y las rehlciones entre el déficit, la deuda nacional y el producto potencial.

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y;.

Cuando la economía está creciendo a lo largo de la trayectoria de su producto potencial la condición de equilibrio del mercado de productQs es en promedio, a través del tiempo: (26)

g - t(y) s- i d , "= - - . - = _.= una constante. y yy

Para que esto sea válido, el nivel de los gastos gubernamentales g, dada una estructura impositiva, debe crecer a la misma tasa que

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( GRAFlCA 17-6 .La rémora fiscal.,

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LA REMORAFISCALY EL SUPERAVIT DE PLENO EMPLEO

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. 1 crece estando fijos go y to, el Cllando el producto poteOCla 1" dose t Y Y permane. d 1 pleo aumenta, e evan o 'superáVit e peno em d' ., de equilibrio de una po.olando la con IClon . ciendo go constante, VI . 1 o presionando creClentedencia al pleno emp e , ' 1 vando el desempleo. lítica fisc al con ten mente a la bajá. a la economla y e e

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. .498 .. ······

CRECIMIENTO 'CON PLENO EMPLEO

) Para superar esta traba fiscal debe producirse una de estas dos cosas: o deben reducirS.e· las tasas impositivas cuando crece el ingreso, desplazando la línea/y de toY a tly en la gráfica 17-6, o debe aumentarse el nivel del gasto público dego agl en la gráfica 17-6, ., cuando el, producto de pleno empleo suba de y;' a YF' La cuestión importante estriba precisamente en que el manejo del presupuesto fija el nivel de las compras gubernamentales y las lasas impositivas. Consiguientemente, cuando y crece los ingresos aumentan automáticamente; sin embargo, los incrementos en las co~pras gubernamentales tienen que pasar por un proceso legislativo. Esto significa que una posición neutral ante el presupuesto debe. implicar, a través del' tiempo, incrementos estables de go constantes reducciones en las tasas.imposirivas para mantener' la condición de .equilibrio del mercado productivp (26) cuando la economía se desarrolla a lo largo de su tendeQcia.

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LA DEUDA PUBLICA Y LA TENDENCIA DEL CRECIMIENTO

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LA condición de equilibrio del mercado productivo proporcionada por la ecuación (26) plantea un último problema: suponganios que a IQI3ígQde la tendencia el ahorro privado supera a la inv~rsión, de tal ma,nera que la regla de política fiscal nos dicta que g :> t y que la razón déficit-ingreso, dly, debe ser positiva.. Si el Gdbierno debe incurrirpersistentemente en un' déficit cuandp la economía progresa a lo largo de SU tendencia, ¿qué)e pasa al cociente de la deuda entre el ingreso? La respuesta es que la razón deuda-ingreso tenderá hacia una conStante' dada por (dly) ~.j,..:.EI problema es el mismo que el de la razón inversión-producto que lleva consigo una relación capital-producto constante; en aquel caso la inversión constituía la tasa de cambio del stock' de capital. En éste el déficit es la tasa de cambió de la deuda~ En el caso del stock de capital pasamos de. una relación capital-producto c'onstante a una razón inversión-producto constante me9iante la diferenciación; aquí iremos de una relación invariable déficit-produceo á una razón deuda-producto también' constante a través dé la integración. Suponganiosque la relaCión déficit-ingreso está dada por a, de tal manera que el déficit en d riempó tést.á proporcionado por: . (27)

499

. tRECIM'IENTO EN EL MODELO ESTATICOBASiCO

. . En ese caso la deuda en cualquier en donde y crece a la ~salY'. al. de todos los déficits desde el . T ,D está .dada por a lOtegr tiempo T . . tiempo cero hasta el tiempo T. ..' T

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Integramío esta expresión resulta:

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, " damente el 1 ('k deIPNB a , Por lo tanto, si d defiClt es de aproxima '::'l _ O O1 'y. si la taSa de , 'd 1 manera que o - . , , lo largo·.de la tendenCIa, e tal . d' rca del 4 CA-de modo que .' d 1 ductorea es e ce .' ' ,. . . derá al 25 0- al tra,nscurrtr crecimiento e pro y :.: 0:04, la relación deuda-lOgreso ten , . , " -". el' tiempo. . d U'd s deaproximadamenté un Siendo el'PNB de los Esta os 01 o;, . d 10000 millo., ,, défiCit del 1 'Ir senan cerc~ e , " .,. . d los déficits y d!,!udas en una ec~btllon de dolares, un. " nes' de dólares~ La arltmet1c~ e nto q'ue si los Estados UOl.' noS diCe por ta , . 1 nomía en creCImiento. 'd"fi' 'de esta magnitUd en re.a" , , penmentan e ¡cus dos con tlOUame nte ex 1 l' d , da pública se establlizana en ción al PNB, en el largo p azo,a eud · 1 PNB lo cual difícilmente . d na cuarta parte e , . d aproxima. amente u. d l teorías de uno sobre la carga e causaría, alarma, no Importan o as .. ' , la deuda pu.blica.. ..' d 'píttilo constituyeron una '1. secCtooes e este ca . . Las d os u tUllas . d ', los modelos decreCimiento digresión de nuestra ¡ntrO .ucclon ae· se plantean .frecuenie1l\ente r ' dos' cuestlones er.a tra~ , . d ' qud 1 crecimiento en e1 modelo para po.d en la exposición de las ten enClas e

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500

UNIVERS~D:':)

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CUYO

CRECIMIENTO CONPLENQ EMPLEO

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~Stát,ico, especialmente al establecer normas de política fiscal. P _

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emos ahora retornar al tema central de 1 o volvimiento de Jos fi ' '. d' a parle cuarla: el desenlos mod 1" ... l enom<:nos e moda sobre el crecimiento y de . ,. , e os que os explIcan,

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'CAPITULO' xvm

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LEcruIV\.S RECOMENDADAS

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w.• , ]ORGENSO '.... ',N

Z G' : '.' ., R.I~CHES: «The Explanation of Productivi Change», Rettew o/ Economm and Statistics, julio 1967. ' ty ]. W. KENDRICK y R SATO· F' . 'p";' p. d . " ", . , . ' , . ({ ~[Qr . rices, ro uctivity, and Growth» AmerIcan Economlc Ret'lew, dICIembre' 1963. ' R. M.~OLOW: «Technical Change and che Aggregate Production Function» ReHew 01 Economm and Statistics, agosto 1957. ' L. C. THUROW y L D T AYLOR· Th 1 ' p. .. .« e nreractlon Between Actual and e.n· t1al ,Rates of Growth», Ret'ieu' o/ Economía and StatisticJ no ?t b 1 96 6 vlem re . ' .Y

INTRODUCCION A LOS MODELOS DE CRECIMIENTO

(

LAteotía del crecimiento económico se ocupa en general de la tendencia a largo plazo de la economía, o sea la ruta de crecimiento potencial. Suponiendo que Jas autoridades monetarias y fiscales logren mantener la economía cerca del pleno empleo podemos preguntarnos qué determina la altura y la pendiente de la ruta de crecimiento potencial que aparece en las gráficas 17-1 y 1-1. Como vimos en el capítulo XVII, la pendiente de la ruta de crecimiento a largo plazo -la~ tasa de creciñileruo de la pro~Otencial séreIíiciona cón las tasas de crecimiento de la fuerza de trabajo y de la prod~cti~idad .. En cambio~ la alturq~
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se"E~!~jºº~,.,C:Qº,.Ji:cJ!º~~jC&¿S:ªpjtal ~!J.ll1!,!lª.dQ,PQ.t.!!:,ª-b.ªiª-Qº!~Jl li:~conq!!!!~~1'oc()!lJ!!.!~ª,c!~~@grro. La mayor parte de los capítulos

(

restantes de este libro se ocupan del análisis de las relaciones precisas existentes entre la pendiente y la altura de la ruta de crecimiento y las tasas de crecimiento de la productividad y de la fuerza de trabajo y la tasa de ahorro. Los modelos de 'crecimiento de los capítulos XVIII-XXII se ocuparán de las relaciones existentes entre los insumos de capital y mano de obra, el producto real, la demanda d~ inversión y de consumo real, la tasa real de salario y la tasa de beneficio. Dado que aquí nos ocuparemos sólode variables reales convendrá cambiar la notaciÓn' 'des}gneñ"ñl;gíí1Ndes 'agre~das reales y las' minúscülasdesignen- magnitudes per capilfl

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'demodoque'Ias-lettas-mayuscüIas

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== insumo

de mano de obra, en términos de horas-hombre por unidad de tiempo; K== insumo de capital, en términos de horas-máquina por uni. dad de tiempo; Q == producto real por unidad de tiempo y,en general, Q = L

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de salarios reales;

501

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osealili"; . al no de obra xlL = k,. . ' "azon captt :-maq ~. P,rOOo<;to ': Por h, omb,re', "d" alL =q; ' . ,," o pro ucttvidad, de modo que

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,En general, supondremos tamb" la' de la fuerza detraba~ '1, ten que . s tasas de utilización 'modo qU:e' podemos~:arY e acervo de, capItal son constantes, de el insumo de horas~homb: para representar la fuerza de trabajo o talo el .insumo ,'de h ',' e,! K ~ara representar el acervo de capi, .'. ,oras-lIlaqutna. , , , Encontraremos útil'-e,nverdad ' ., d': ' cuatroclases de crecimientoe~lo ~~ce;,arlxo- lsttnguirentre ilustra en la gráfiéaJ8-1 d ' d s Cayttk ()$ . VIII-XXII. Así se de equilibrio a largo pl~o on ,e aparecen dos rutas de crecimiento hombree~ una' economí¡¡ •h}~~~¿i~:qd y a jta del producto por mento lo hasta el punto 2 en l ,es e e "punto O en el.mo:,', " e,momenco 12" ,

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rutas de crecimiento a lar: o "1 ' " , ru, tas de tendencia del 'ce .". g 'dPlazOq¡qtY Q2ll2 rel'reSentan ' h' , , , eCtmlento ' e prod una pendiente dada ,1 " . " , UCto por ,om~re c()n de la fuerza de trab~:r/ ~:~' de rec~mlento ~eIa ;pr~ductividad tillo XVII. La ruta de crecimien;~ aal::lsm~J vanable (!ILJ delcapídeahorromenF ' " ' "gOpazoqlql.t1ene una tasa " o y, por lo tanto, se'encuemrapordeb ' d J ' , de crecImiento a laruo ,p"lazo n" "'La ' d ' : ' a,Jo, e a ruta , ' .' c "I2lI2'" ruta e gtHones AH , l ruta decrecImiento de pleno élllpleo del " ,', '~"",;mu~s~ a - ',,' a economla hlpotetlca a ~

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medida que sube haSta su ruta de tendencia a largo plazoqtqt; Como veremos en'el-capilllloXIX, si una econoinía ,con 'una ruta decrecimiento a largo plazo como qlq1 parte por 'debajo de esa Cuta, en un punto como A, su'produccí6nJ;otencíaI tenderá acrecer hacia esa..ruta de d'edniiento a laigoplazo'amedida qu~se mantiene el empleo pléno' medIante la 'política de ,est~bilización. La línea llena que va del punto O al pllnto '2 en la gráfica 18-1 muestra el movimiento de la economía hipotética desde un punto inicial de producción menor que la potencial, primero hasta el pleno empleo a medida que llega a la ruca AB, luego hasta una ruta de crecimiento estable a largo plazoq1.qt; a la que se une en el punto B. En el momento ti suponemos que la tasa de ¡Ül()rro de l~ economía aumenta de modo táI que su ruta de crecimierito ,aIárga plazo se desplaza aq2f/2' Manteniend!? el pleno empl~o.laecol:iómía sigue entoncés la ruta 1-2 para alcanzar la nueva ruta. de creci. " ' mie~to a largo plaZo en el momento 12 , , ' " Esta gráfica muestra entonces cuatro dases,diferentes de crecimiento: 'la primera, ilustrada por el movimiento desde el punto 9 haStararuta AB,es elcrecinriento...9~"!!!p'aña ladimin~iÓ(nlel ~l~Q.:_ Las tres primeras partes de este libro se ~oct1parón~ de esta cuestión de la estabilización: cómo mantener a la economía en su rutadecreciiniento con empleo pleno. La segunda clase de ~ci~nto se represen~ ,Eorel movimi~ótO""alo-rargo--aela' ruta AB de pleno empleo hacia una ruta estable como qtq¡. Una de las cuestiones prindpales de que se ocupan los modelos de crecimiento de los capítulos siguientes es la determinación de si una economía con empleo pleno tenderá, de hecho y en teoría, hacia u!}a ruta de crecimiento estable: como qtq1. La tercera clase de Crecimiento es el movimiento a lo 'lar de la ruta esta le una vez ue la economía He a la ru Un segun o tema principal de los modelos de crecimiento de los capículos siguientes es la investigación de las característic,as de la ruta estable. Debe advertirse que hay dos cuestiories separables involucradas en el crecimiento desde A hasta B y luego a lo largo de ,la ruta qtqt a partir de B. La primera es la cuestión deJa apariencia de la rutaqlqt, s~poniendo que la economía la alcanza en el punto B. La segunda es la determinacion de si la economía tiende hacia una ruta como q1qt' suponiendo que parta de un punto de empleo pleno fuera de la ruta, corno el punto A. La cuarta clase de crecimiento involucra movimientos entre dos rutas estables, norrilalmente como resultado' de lin' cambio de la

l

-_·_···-c 504

lNl=ROOUCCION A

. CRECIMIENTO .CON· PLENO EMPLEO

tasa de. ahorrQ;Es.t~ se.~q.stia en .llt ~ca 18-1 Po~"el mo~imient~ delPW1to 1 ~pun,to 2. :ESta clase de crecimieilto es enteramente similar al. que conduce. del punto A aiPÚ~tO B. Cuando la tasa ede ahorro~ambia y despblZa la ruta estable a largó plazodeqlqlaq~2 la. economía se encuentra fuera de la ruta estable (y de. empleo pleno) en el p~nto 1 tanto como lo estaba en el punto A, Co~o mencionamos antes, la prÚIlera clase de crecimiento de.·tiyada del movimientó hasta una posición de. utilización plena de los' recursos Se examinó en las partes, primera a tercera. Los capítulos XVIII-XXI se ocuparán dela segunda y tercera clasés de crecimiento(h~ia la ruta estable y. a lo· .argo· dé ella, coo· ma~teni miento del empleo pleno,· El tapítulo XXII conduye con un examen'"dé la cwitta clase de :crecimiento entre rutas estables con em=" pleo pleno. ::o/En las secciones siguientes t:evisaremqs primero los «hechos es~ . tilizádo.!.»·d<;l crecimiento económicO. Son observacioneséñi¡;iñCiiS ·~esas yaproXÍ1nadas de las .características del crecimiento alargo ~~ .enrlos paísesindustrial9!terelacionan la rasa ge cre,i~~!!.t.mar y SirRóyHarro~. Este.modelodesarro- . lla.las cOQse.;uenciúdel !lecho. de q1,l~ dellru:l0de lade~ánda. de 190 . econoriúa la inversión esundéteimiriani~ irilponarire del nivel de la prod\l(:ción' través del lllultiplic:ador, mientrasqlledelládo' de· la.ofena la. inversión es· .un determinante imponanteqe.la il#ade crecimiento de la producción potencial, al aumentar el acervo de. capital. Por lotiilt~. habrá unanitade"inversión a lo]argode, iaruai el acervo de capital estará plenamente eOlpleado, mientras que el

a

( (

LOS: MODEWS DE.qtEcn.iIENTO ,505

nivel de la demanda. es justamentesufi.;ienté i'3ra'absorber la pro~ ducdón total producid~ por elacerVo de,capitlu,. .f:starutaestádada por la condición H~oa:"Domar. que es una condición básica de equilibrio en. los modelos de cr~imiento,de.un s()lo sector.

I.os

HECHOS ESTll.1ZAOOS [)EL CRECIMIENTO·

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'LoS hechos e~tilizados, introducidos por Nicholas Kaidor en 19 58.L se refieren a las regularidades· á lar&> pl8.zo de las relaciones Que -~cen obse~n la mayoría de l?s ¡?aí~s. industriales enrr,e ·las tásas de. crecimiento del producto y .de los lOSumOS de capltil y mano de obrá., entreJos precios de los factores' .las participacicr nes re atívas en el ingreso. Estos ~son los hechos que un modelo de crecimlen~o ae5e e!p!!.c,M. ESta seCClón resume tales hecñosesiiIizádos y presenta algunas estimaciones numéricas gruesas de su~ valores en los Estados Unidos desde la Segunda Guerra Mundial.

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La fuerza de trabajo y el crecimiento del producto

La tasa de crecimiento de las horas-hombre disponibles en la fue-C'· ~ de trabajo es bastan.e estable a través del tiempo, es d~;r, = (dLldtT!ges aproJC:imadamente .;onstante. A lo largo de los anos ClOcuenta Y la primera mitád de los años sesenta la fuerza de tra-. bajo creció a una tasa aproJC:imada del 1.2 % anual. Al restar el 0.2 % poi: el acortamiento de la semana laboral ,se obtuvO una tasa de crecimiento de las horas-hombre.dispóniblesdel1 % anual durante este período, aproJC:imádamente. A fines de los años .sesenta, cuando empezaron a entrar a la fuer~a de trabajo los nacidos du.. rante el «auge de nacimientos». después de la Segunda Gue~ra Mundial. aume~tó la. tása de crecimiento. de la fuerza de trabaJO. Además,. ,la tasa de, parti.cipación de las mujeresenJ~_fue.rza de trabajo también empezQ a aumentar a fines de los anos sesenta. Estos efectos han.awnentado la tasa,c;le cn;cimiento de la fuerza de trabajo en cerc~ de lamitád 9.C! un punto de porcentaje, de modo que. a· principios dC!los años. setenta sC!espera que la fuerza de . , trabajo aumenteaprQJC:ímádaptente el. L J%anu~, Dado que ,la semanaJaboraltbdavía se redujo enc~rca:~AelO.2%anual e~t~ . daráuruLiendenciá de la tasa de~récimiento L del 15%, áproJC:1-

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INTRODUCCIONA .LOS MODELOS DE CRECIMIENTO

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pero alargo plazo seha mantenido bastante estable en los Estados Unidos: entre 2.9 y 3.2 r;r. anual, aproximadamente. la tasa de crecimiento se encontraba en el extremo superior de este intervalo entre 1960 y 1965, euando la tasa de desempleo bajó y la utilización de los recursos aumentó. Entre 1966 y 1970 la tasa de crecimiento de la productividad fue menor, porque la economía alcanzó el pleno empleo y luego pasó por un 'período de presión excesiva de la demanda seguida de una recesión. Durante los años seteilta la productlvidadde la mano de obra del sector privado debiera crecer alrededor de 3~0 vr anual. Dado que la producción del sectorpúblico de la economía se mide esencialmente como insumo de mano de obra, la tasa de crecimiento de la productividad de la mano de obra en el sector público es cero por definición. En virtud' de que el sector privado produce ' cerca del 90 vrdel producto real total, esto da una tasa de crecimiento de la productividad de la mano de obra, para el promedio de la economía, de 2.7 0(, anual, aproximadamente.. El total de la producción potencial·de la economía puede definirse como el producto de la productividad media de la mano de obra, Q/L, por el total de la fuerza de trabajo,

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ca la tasa de crecimiento de la producción potencial, Q, ha aumentado del 3.7 r;r al 4.2 W. Por lo tanto, en los años setenta podemos esperar un crecimiento aproximado del, 1.5 % an.~al de la o:ert~· de máno de obra, 1.; del 4.2 % anual en la producc10n potenc1al, Q,.y del 2. 7 Cff anual_en el producto por insumo de hora-hombre, q. Crecimiento. delacert·o de capital

El segundo conjunto de hechos estilizados s~refierea la tasa de crecimiento del acervo de capital y la razón capital-mano de obra, ~ En general, la tasa de crecimiento del,acer:vo. de capital parec~ bastante estable y mayor que la éas?-, de crec1mle~to de la fuerza de trabaJo. 'Por lo tanto, la razón capital-mano de obra, k, está aumentando a través del tiempo. El cuadro siguiente presenta la ,tasa compuesta de crecimiento d~l acervo de capital neto para todas las industrias norteamericanas durante el período 1950-1968: 1950-1955 4,3

1955-1960 1960-1965 3.4

3.7

1965-1968 1950-1968

5.4

4.0

,Fuenre: SlIrl'ey 01 C1Irren! B1IJinm; abri!der1970; cuadro,. 2; pág. '25; acervos netos depreciados en línea recea.

) La tasa de crecimiento del producto, Q. es entonces la suma de las tasas de crecimiento del insumo de mano de obra y de la productividad:

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(2)

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Q=

(Q/L)

+ L.

Así pues, las tasas de crecimiento a largo plazo de la producti-' vidad y de las horas-hómbre disponibles nos dan la tasa de crecimiento a largo plazo de la producción potencial, Q. En los años cincuenta y principios de los sesenta, cuando la productividad de la mano de obra crecía a una tasa anual del2. 7 ){, aproximadamente, y las horas disponibles crecían a cerca del l'sr, la tasade crecimiento del producto potencial era del 3.7 r;r anual, aproximadamente, un poco menor en la primera parte del período y mayor en la última parte. Dado que la tasa de crecimiento de la, fuerza de trabajo, en términos de horas, disponibles, ha aumentado en cerca del 1 r;f a la tasa del 1.5 vr proyectada para los años seten- .,

El lento crecimiento de la economía a fines de los años cincuenta hizo bajarla ,tasa de creci~iento del acervo de capital al 3.4 17+ durante 1955-1960. Esto refleja los efectos de un alto nivel de desempleo sobre las perspectivas(d,e, beneficos y la inversión. Cuando la economía empezó a fortalecerse lentamente después de 1961 la tasa de' crecimiento del aCervo de capital, K, aumentó al 3.7 r5f en elperíodo 1960-1965, y gracias~.tin auge de la demanda desarrollado afines de los años sesenta K aumentó más aún. El estancamiento económico iniciado en 1969 y prolongado hasta 1971 ha estancado la demanda de inversión y reducido un poco K. La tasa de crecimiento a largo plazo del acervo de capital entre 1950 y 1968 fue del 4 r:f aproximadamente, más o menOs igual que la tasa de crecimiento del producto potencial y mayor que la tasa de Crecimiento de la fuerza de trabajQ. Si el acervo de capital crece a cerca del 4 r:f 'anual en los años setenta, la tasa de creci- ' miento del capital pórhora-hombre, k, será de 2.5 r:f anual~ aproximadamente.

(

( ( 508

La tasa de beneficio y las pa~icipaciones relativas en el ingreso los hechos estilizados importantes es que la tasa de

benefid~ p",foefinida como la razón de los beneficios P al valor del

acervo de-capital K, no presenta ninguna tendencia perceptible a largo plazo. En otras palabras, !? == (P/K) es aproximadamente constante a largo plazo, aunque muestra una variación considerable a lo largo· del ciclo económico. Si la tasa 'de beneficio P y la razón capital-producto son constantes, la participación relativa de los beneficios en la producción debe ser aproximadamente constante a largo plazo. Dado que la partiCipación de los beneficios en el ingreso, p/Q, puede escribirse (3)

~=~. K Q K (f"'

si P y K/Q son constantes. también. lo será la participación de los beneficios p/Q. Además, si la participación de los salarios, w/Q, es simplemente 1 - p/Q, entonces una participación constante de los beneficios implica una participación constante de los salarios y una distribución relativa del producto constante a largo plazo. Debe quedar claro que esto se sigue de los dos hechos estilizados: a) una razón KIQ constante, y b) una tasa constante de los beneficios a largo plazo. En la gráfica 18-2 aparece la tasa de beneficio neto -medida por la razón de los beneficios netos al total del valor del capital contable de los accionistas- del sector de las empresas manufactureras norteamericárias desde 1950. No hay una tendencia aparente ,en la tása: dé beneficio, aunque ésta muestra una clara fluctuación

( (

16.0

Históricamente, la razón del capital K al producto Q ha sido una variable fundamental en la teoría del crecimiento. Esto se verá claramente cuando examinemos más adelante la condición HarrodDomar. En la primera parte de esta sección vimos que la t,asa de crecimiento del producto potencial ha aumentado de cerca del 3.~. % en los años. cincuenta y principios de los Sesenta a cerca del 4.2 % en los años setenta. Dado que el acervo de capital crece a cerca del 4.0 % anual esto daría una razón capital~producto> K/Q, aproximadamente constante o ligeramente declinante.

últÍ1l!~A.e

509

GRAFICA 18-2 Tasa de beneficio neto en los Estados Unidos, 1950-1970.

La razón capital-producto

El

INTRODUCCION A LOS MODELOS DE CREqMIENTO


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Año

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Fuente: CEA A""IIal Report. febrero de 1971.

(

cíclica. Así pues, este último hecho estilizado se confirma bastante bien en los datos norteamericanos.

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Resumen de los hechos estilizados Aquí podemos un breve resumen de los hechos estiliz.ad?s, u observaciones er!!oíricas gruesas, que los modelos de creClmlento deben explicar:

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Las tasas de cre(~miento del producto potencial y .del ~nsu mo de mano de nhra son bastante estables, con Q > L, de . _ .. "' modo que i¡ > o. La tasa de crecimient~ de~ acervo de 'caplta)tamb~~n es . bastante estable, con K > L, de modo que k tamblen es positiva. .. . La tasa de crecimiento del acervo de capital es aprOXimadamente igual a la tasa de crecimiento del producto, de modo que K = Q, y la razónK/Qesmás Qmenosconstante. @Latasadebeneficio,p=p!K,esinásomenosconsdtante a largo plazo. Combinado Con una razón capital-pro llCtO constante, esto implica una distribución relativa del producto entre los salarios W y los beneficios P constante a 4lrgo plazo. .

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Ahora podemos pasar a u~_~~rn~!'~!~~.1o~_~u~~~~t.~, l?~_~_~~l
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INTRODUCCIONA LOS MODELOS DE SUPUESTOS' BASICOS .DE LOS' MODELOS DE. CRÉCÍMIENTÓ ·DE UN SOLO SECTOR' '.

Los modelos decr~cimiento se 'pasan gen~ralm~nte en unacJl..mbinación de, tres supuestos o relaciones fundorirues supuestaS:YEl primero es una oferta de mano. obra .

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. proporción de la producción corriente que. se ahorrará e invertirá para increme,!uar ,:1 acervo· de capitaL . ' . A;

@ e reci~ien'to de la fllerza de trabajo El crecimiento de la fuerza de trabajo se toma de ordinario como determinado en forma exógena. La fuerza de trabajo crece a cierta tasa dada decrecimiento porcentua~, de modo que la fuerza de t~abajo en el momento t está dada por .

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(4)

E09

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En los Estados Unidos, la tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo, gL= i, es aproximadamente igual a 1. 5 r;; anual. Cuando introduzcamos el progreso técnico en el capítlllo.XX, . en forma de un aumento de la productividad de la mano de obra, . lo haremos a través de la noción de una unidad de trabajo ejectil.'O. Si, a través del tiempo, cada trabajador .se e~ volviendo más productivo a la tas:(~ esto puede verse como si cada trabajador pudiera trabajar un número creciente de horas-hombre ejectit'as. Entonces, si El es lafllerza de trabajo efectiva en el momentot, tendremos

losmodel~s decrecirili~nto es la función de producción' que convierte l~~ msumos K, y. L, en productoQ¡= ..

(6)

Q,

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= F{K/>

L,).

Ambos productos marginales, a~/aK y aF/a~, s~ suponen positivosy decrecientes al aumentar el lDsum?, pertmente. . , '. ' . En general, supondremos que la func10n de ,produccion es.~o~ mogénea de grado uno en Ky L. Esto significa que ~uJ>
ah Q

(7)

= F(aL,

aK).

La' homogeneidad de primer grado. significa .~ue'

aQ

:;=

F(aK, aL). .

En tal caso podemos hacer a i~al a lIL para obtener la función de producción intensiva en. mano de obra, ' .', (8)

q, == LQ

=. F(K L' 1) =J'~(k)' J' > O, 1"< O. I

;

La fu~ción de produccióním:encsiva en mano ~e obra aparece en la gráfica 18-3. Su pendiente es positiva y decreclente, de "modo que f' >:0 y I ' < O. GRAFICA 18-3 Función de producción intensiva en mano de obra.

(5) f(le)

) y las unidades de trabajo efectivo por hombre. E/L,; crecen a li tasa A.. Si esto se incerpretacomo la tasa de creCimiento de la' productividad media de la mano de obra, A. en los Estados Unidos es aproxitnadamente igual a 2.7·~ anual. . .

.

. La segunda rel!lCiÓri básica para

)

)

"-n,o.'"' .......... .

( 512

(

mayor que se pasa al período siguiente, t Ese acervo de capital se combina entonces con la fuerza de trabajO mayor en t + 1p~a producir un· nivel incrementado de produc~ió?Q, + l' La cuest~on que investigaremos· en los modelos de creClIDlento de loscapttulos XIX-XXI es si este proceso conduce naturalmente .a una n~~~ de crecimiento estable como parecen describirlo los hechos estllizados.

( (

INTRODUCCION A LOS MODELOS DE CRECIMIENTO

+:'

1nversión y formación de capilal El último bloque básico para la construcción de modelos de creci~ miento es la relación ahorro-inversión. Dado que nos ocupamos de rutas de crecimiento con empleo pleno, la eC,uación del equilibrio estático del ahorro y la inversión se satisface: S. + T = 1 + G. Desde el punto de vista de! proceso de. crecimiento esta condi~ ció? :de equilibrio nos da la conexión eXistente entre el ahorro so'" cial c()rrienteS+ T -la 'cantidad del ingreso no gastada"en consu~ mo- 'ila inversión tótal, que es justamente la tasa decrecimiento del acervo ,de capital. Si consideramos 1 + G como 'el total de la inversión· social 1, que es la tasa de cambio en el tiempo del acervo de capital, dKldt, tendremos (9)

513

CRECIMlENTO CON PlENO ·EMPLEO

dK

S, =1, =-¡¡¡-.

como la ecuación que relaciona el ahorro con la formación decapitaldK/dt. ' La función de ahorro más simple se obtiene suponiendo una

fracción constante s del producto que se ahorra e invierte. En este caso la relación de la formación del capital sería (lO)

Encada período se ahorra 'e inviertesQ" aumentando K en dicha ". cantidad del período I al I + 1. 'La dinámica simple del crecimiento

Podemos combinar las tres funciones básicas arriba resumidas para dar ullasencillaexplicación intuitiva delproceso.pe crecimiento. El supuesto de la fuerza dettabajo dado por la ecuación (4) <'> (5) determina el insumo de mano de obra para cualquiCir período dado t. Este insumo de mano de obra, combinado con el\acervo de capital heredado al inicio del- período 1, produce un flUJO de producto Q, por la vía de la función de producción. La función de ahorro determina entonces la fracción de la producción que se· invierte en el período I a través de una ecuación como (10), y esta inversión se agrega al acervo de capital heredado para dar el acervo de capital

(

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LA CONDICION DE HARROD-DOMAR DEL CRECIMIENTO EQUILIBRADO

( (

rr

EL crecimiento equilibrado requi~ue l~!u~_c:....~,~i~j~_c:l acervo de capital estén plenarríente em leados 1- m~dlda e~onomía crece. Por e Inición, el aumento del desempleo e a ffi'~~. de obra violaría el supuesto del crecimiento con empleo pleno y probablemente también iría acompañado de una dem~~da deficiente y de precios descendentes. Por otra ~arte, la ~UbUtl~lZa ción del acervo de capital reduciría los l?enefi~los y los Incentivos de la inversión, de modo que bajarían la inverSIón y la demanda del producto. . .. l' El requerimiento de que el acervo de caplt,al, se. u nh:e. a p e~lltud al crecer la economía nos lleva al proceso dmamlCo baslco se~a lad~,por Sir Roy Harrod y E~~ey Dom~ a pr~ncipios delos a~?s cuarenta. El nivel de la inverSlOn se asOCia al ,!!t'el de la pro~~~~2.n a través délrñüftTpiICaaor y tañi15ieñ se as~cía aTi:¡;¡;;¡-¡¡¡m~t!!!!.!!!to de la producción a través de 10~~_amEios__
(

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( (

La función de producción de coeficientes fijos

(

Si la economía tiene u~ tecnología de coeficientes fijos, ~e modo que a. unidades d'emano de obra L, Y v unidades de caplt~, K se requieran para producir una unidad de producto Q, l~ funClon de producción podrá escribirse

(

(11)

Q

I

. [K,-t' , L,] =mm -. a.

( (

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(

J

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)

-)

---J

funciQn.de~rodu~d6li

~l:

, ,.};S,ta apaiece en espacio (K, L) de lá , gráfica 18-4: Con eoeficient~ fijos v ya~ las isocuantas de prod~c- _ ción que indican niveles de producción: son escuadras con esquinas a lo largó del rayo que parte del origen cOn pendiente v/a. Si el capital yJa mano de obrase emplean plenamente, la: producción a" será igual a KIv y L/a, de modo que K/v == Lla y. KIL = vio.. Silocali- , iamos laisocuanta que indica una unidad
a

)

GllAFICA 18-4 Función de prod~ción de Harrod-Domar: coeficientes de producción fijos. '

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v

JJ-----QI B

-~------Qo

l<'--'------_.....,.....L oc

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Si la razón de capital a mano de obra existente en la economía es mayor que v/a. habrá exceso de 'acervo de capital, beneficios nulos y nada de inversión. Si Kli es menor que vla. habrá mario de obra desempleada en la é"coriomía. ' . Ahorro, inverJión, y la tasa garantizada decrecimiento

Para investigar la relación de o~erra y demanda que condu,ce a l¡i tasa de crecimiento que mantendrá el empleo pleno del acervo de capital podemos introducir una función de aborroque haga del ahorro una fracción constante J de la producción. Esto nos da una ecuación de formación de capital

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(12)

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LC>S MODELC>SDE CRECIMiENTo"

'515

mentos' de la produ(:ciéln .demandada ~stándado~, como de ordina- .' rio, por el multiplicador

--

da

= _1_

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di -dI'

del lado d~ 'la' demanda,. Si el capital debe sertótalmente empleado, entonces, ~e l~ funde 'producción (11) Obtenemos a, = Kllv. Los .camblos en el del lado de la oferta -:-es decir, los podrjan produ~irse por \Íd 'creciente acervo de C~pltal- estan dados por" . .,

~~~~uCto

incre~entos q~e

I \

)

)

'.l~ODUCCIo'NA

" Esta relación puede empl;arse para determinar. el producto demandado en la economía, p.orque Q,= l,/s, de modo que los jneré-

del lado de la oferra. Con empleo pleno Jd ¡lcervode capital el crecimie.mó d~, lá .producción demandada a través del. crecimient~ ~e. la lliverSlon, dado por .la ecuación ( 13 l, debe ser Igual al creclmle~to de la producciónaportada debido al aumento del acervo de capltal\~,~~,2P?: la ecuación (14). Así pues, para el empleo p;leno ~el ~ervo de ca~ital. al crecer ,la~economía" debemos tener ~.

(15)

, -de-modo que la

~a de crecimiento de la inversión nc:=esaria está

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~

r¡.

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di di I

=~. t'

, Si la rázóndeI aa'es constante, o s~a's, entoncesl.y~ deben '. crecer a la misma tasa. Esto' significa qúe la tasa de creCImIento .de la'próducción que mantendrá el empleo pleno del acervo ,de capital estará dada por . .

~.·=i=~. \·E/ ··.·v_ -e

"-( ~

516

. '

"INTRODUCCIoN A

.CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO

tlJ1.

Creci1flierzto de Ia¡uerza

'de

trabajo

. "

'

La tasa de Crecimiento de la producción que mantendrá el etnpleo

pleno de la fuerza de trabajo puede obtenerse casi dÚ'ectamente de laf\incióri' M producción (11) más el supuesto de que la tasa de _~credmie.nto· de la fuerza de trabajo está dada exógenamente como gL' Para mantener el empleo pleno; o cualquier tasa constante d e " desempleo de la fuerza de trabajo:la próducciónQ, debe ser igual a L,ki.. En consecuencia, la razón L,!Q, se fija'al nivel (1. y la tasa de crecimiemode la producción debe ser iguala·la tasa de crecimiento de la fueria de trabajo; gL' Así pues, para. mantenereI em.. pleo pleno de la fuerza de trabajo,

<18> Si sustituimos L/en la:· función de producdqn, ecuación {lO, por el trabajo efecth'o, E" la función de producción puede escribirse así: (19)

. ['K El'] Q,.= mm -'-,.-.-. '. I

,

tl

(1.'

En tal caso, para mantener el empleo pleno de la fuerza de trabajo Q, debe creCer a la misma tasa que el insumo de trabajo efectivo, de modo que (20)

Q =gL +)",

. ~o~de.c(>IIi~antes vimos, A es la: tasa de crecimiento de l~produc t~ad medIa de la mano de obra. La tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo efectiva, ~ + A, se llama con frecuencia la t~sa natural, ~iguie~do a Harro . . ..'

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,¡.os MOl)~6~'oFt CRECIMIENTO

.~

Paf.1m.antener el empleo pleno del capital en este modelo la pro~ ducciqp debe crecer a la tasa s Iv. Esta es .la tasa de crecimientoC¡ue permitirá ~realización de las expectativas de los inversionistllSo la tasa «gárantiiada» de Harrod. Así pues, slv da la tasa garantizada de \ crecimiento que mantiene el empleo pleno del acervo de CáPi:cJ

,

517

~

La condición de Ha"od;Domar

Ahora debéráser evidente la dificultad de este modelo de cretimiento de un .soio sec~or con una función de producción de coeficientes fijos y una tasa fija de ahorro. Para que el capital esté ~m pleado plenamente la producción debe crecer a la tasa garantizada: Q = slt,. Pero para que la mano de obra esté piei1amente empleada CUañCfo crece la roductividad, la roducción debe crecer a la tasa n'!!..,ura : Q == g, + A.Así pues, para el empleo pleno del capital y de 'la m~o de obra, a medida: que crece la economía, teóemos la condición de . Harrod-Domar, (21)

~.+A..=s ..

\~

Pero dado que g'L t A,S y t' se fijaron independientemente por hipótesis para principiai', la posibilidad de crecimiento de equilibrio . con empleo pleno ge capital y mano de obra, es decir, que gL + A.= (s !t.), es casi nula. Si la tasa natural gL + A. es mayor que la tasa garantizada slz: habrá desempleo creciente de mano de obra, lo que violará el supuesto del equilibrio inicial. Si & + A.< (s/tol, habrá exceso de capital, lo que hará bajar a cero la productividad marginal del capital -la tasa de beneficio en equilibrio-, desalentará la inversión y sacará de equilibrio a la economía. La' condición de Harrod-Domar se ha descrito como un caso de «[Uo de navaja'>, donde. si gL + A. resulta fortuitamente igual a s!t' tOdo estará bien, pero-en caso contrario el modelo abandonará el equilibrio de pleno empleo. La razón de la inestabilidad de este modelo es que los supuestos iniciales son demasiado rígidos, Para explicar el crecimiento cOn una razón capital-producto aproximadamente constante t', se supone que v se fija a priori. La combinación de este supuesto de coeficientes fijos con una tasa de ahorro fija s, y con una tasa fija de crecimiento de la fuerza detrabiljo efectiva gL + A, nodeja ninguna libertad de movimieiuo hacia el equilibrio en este modelo, que así estásobredeterminado. .' Esta rigidez puede aliv!lJ.l"se: al cambiando la función de producción. para permitir la sustitUción .einrecapital y mano de obra, lo que permitirá que eleqtiílibriót: se determine por el propio proceso de crecimiento; bl haciendo de la propia tasa de ahorro una funCión de la ·tasa de benefici() o de la distribución del ingreso

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;"C~:';CREÓMIENTO éONPLENOEMPLEO

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}~'nireefcapiriU y)~ mano de obra, lo que permitirá que la tasa de

ahorro de eq~ilib.r!o~edeterinin.e·porel proceso decrecimiento; o . c) una comblnaclOn de a) y b). . Ahora pasaremos al examéri del modéló de creclmientobásico . .neoclásico de Solow; que émplea la opción a) antes mencionada permitiendo lasustifución del capital yla mano de obra enIa füri~ .ción de producción.. .

) )

)

CAPITULO XIX

EL MODELO DE CRECIMIENTO NEOCLASICO BASICO

)

)

Í.ECTURAS RECOMENDADAS

,) ,)

R. G. D. AllEN: Macro-EcoTlomicTheory (Nueva York, Sto Marrin's Press

:)

E. ~. DoMAR: «Expansion and Émployment», American Economic Relltew, marzo 1 9 4 7 . · . .'

1967), capítulos 10-11.

) )

.

R.F: 1;IARROD: «Domar and Dynamic Economics», Economic JOllrnal septiembre 1959. ' N. KALooR: «Economic Growth and Capital Accumulation», en F. Lutz y D. C. Hague, eds., The'lheory ofCapitalCLondres, Macmillan, 1961).

)

)

,

EN el capitulo XVIII vimos que los insumas básicos-o supuestos fundamentales- de los modelos de crecimiento, ó sea dé modelos de economías que producen un solo producto Q que puede ,consumirse o ahorrarse e invertirse;son los sigi:tientes: Primero requerimos un supuesto relativo a la tasa ,dé cre~ cimiento de· la fuerza de trabajo, de ordinario su determinación exógena, de modo que L, = Loeg ¡.I. : 2.. Luego debemos especificar una función de producción que exprese la producción Q como Una función de 19S insumas de capital y de mano de obra, K y L, de modo queQ, =

1.

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F(K" L,).

3.

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Por último, necesitamos una explicación det"comportamiento delahórroy la inversión que exprese .elcambio del acervo de capital, la inverSIón, como una función del nivel de la producción. Una función de ahorro-inyersiónsencilla supone que el ahorro es una función constante, j' ,de la producción, de modo que dKldt == J, = s, = j'Q¡.

Con un acervo de capital y una fuerza de trabajo dados en algún momento inicial lo, la función de producción del s'9'uesto 2 d~ el nivel de producción. El comportamiento dé la inversión del supuesto 3 da el incremento de K desde t o hasta t, como una función del nivel de producción
519

'.

'

l ( CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO

EL MODELO DE CRECIMIENTO NEOCLASICO BASICO

521

( (

rrogantes tales como estos: ¿Existen los valores de equilibrio de la producción por hombre, Q/L = q, y de capital por hombre K/L = k? En caso afirmativo, ¿son estables estos valores de equilibrio? ¿Cuáles son los niveles de equilibrio del consumo y la inversión? ¿Cuál es la distribución de la producción entre beneficios y salarios en equilibrio? Este capítulo desarrollará el modelo de crecimiento neoclásico básico formulado por Solow, basado en los supuestos siguientes:

cluye aquí el caso de la trampa de. equilibrio a nivel bajo que puede ser importante para los países subdesarrollados.

( (

520

1. La tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo está dada exógenamente como gL' 2. La función de producción es Q = F(K, L), cuy~s propiedades examinaremos· más .adelante. 3.· El ahorro y la inversión son una fracción fija de la producción. . En la primera sección desarrollaremos las propiedades de la función de producción importantes para el análisis del modelo de crecimiento. El requerimiento básico es que la función muestre -rendimientos constantes a escala. Luego estudiaremos el modelo de crecimiento neoclásico sin progreso técnico. El análisis del modelo es exactamente el mismo con el supuesto de que las unidades de trabajo efectivo E aumentan en relación gw. la fuerza de trabajo L y sin tal supuesto, y la exposi-. ción inicial es mucho más clara si omitimos esta complicación. Al estudiar el modelo neoclásico vemos primero que el modelo tiende hacia una razón capital-mano de obra de equilibrio a largo plazo k *' -un asterisco (*) denota el valor de equilibrio de cualquier variable dada-, donde la producción por hombre está también en equilibrio en q *, y Q, K Y L crecen a la tasa gL' Luego investigaremos la distribución de la producción entre el consumo y la inversión y las consecuencias del modelo para los pagos a los factores -las tasas de salario y de beneficio- y las participaciones en el ingreso. . . .En la sección siguiente introduciremos el.progreso técnico en forma de unidades de .trabajo efectivo, E/ = L/e),}. El 'análisis seguirá exactamente los mismos lineamientos que el modelo sin progreso técnico en que E sustituye a L en. todo momento. Por último, en forma poco rigurosa, relajaremos los supuestos de los rendimientos constantes a escala y del crecimiento demográfico determinado exógenamente para ilustrar casos de equilibrios múltiples. Se in-

( LA FUNCION DE PRODUCCION CON RENDIMIENTOS CONSTANTES

( (

EL modelo de crecimiento neoclásico se funda en una función de producción con rendimientos constantes a escala, sustituibilidad del capital y la mano de obra, y productividades marginales decrecientes. La función de producción,

(

Q = F(K, L),

(

(1)

( (

( es homogénea de primer grado, o, dicho en otras palabras, muestra rendimientos constantes a escala. Esto significa que si todos los insumos cambian proporcionalmente, la producción cambiará en la misma proporción. En otras palabras, la función puede escribirse así:

(2)

aQ

= F(aK,

q

==

+ F( .~ ,1) =

(

(

(

e

aL).

Si K Y L se duplican (a = 2), la producción también se duplicará. Este es el significado del supuesto de rendimientos constantes a escala. Con este supuesto podemos escribir la función de producción en una forma per cápita muy conveniente. Si hacemos a = 1/L tendremos

(3)

(

=f (

+-) =j(k).

Esto da la producción por hombre como función del capital por hombre Jolamente. Al aumentar la escala de operaciones por el aumento proporcional de K y L no cambiará QIL. Así pues, Q/L no aumenta si se. incrementan la mano de obra y. el capi~al mientras la razón KIL, k, sea la misma porque la función de producción muestra rendimientos constantes a escala. En la gráfica 19-1 aparece la función de producción per cap ita (3). La productividad marginal del incremento de la razón K/L es positiva, pero decreciente. Es decir, f(k) > 0, t/(k) < O.

( (

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(

) )

EL MODELO DE CRECIMIENT() NÉOCLASI~O BASICO

J

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de obra nos permite variar la raióncapital-producto a medida que prosigue el proceso de crecimiento. Cada punto de, la funci~n. de producci6ndela gráfica 19-1'determina'una ra:zó~ de q ;tk:

GRAFICA 19-1 Función de produedón jHr (4P;III.

) )

q

)

E(k)

,)

JL t. L

)

) ) ) )

)

)

_ Q

1= ~-K'

(8) ,

)

) ) )

523

".

L-----------·--______ k Un ejemplo de una función de"Próducción de rendimientos constantes a escala y de, productividad marginal decreciente es la familiar función Cobb-Douglas:

(4) Aquí la homogeneidad de grádo uno, o los rendimientos constan- , tes a escala, se obtienen haciendo que los, coeficientes de K y L sumen la unidad. El lector debe verificar esto viendo lo que ocurre con Q si K y L se multipliCan por 2. Esta función de producción puede expresarse en términos per capita:

qué es la inversa de la razón capital-product? v. Así pues, la p~~~ diente de un rayo que vaya del origen a cualqUler punto de la funclOn de produccióri determina la razón capital-producto en ese punto; ~a pendiente del rayo está dada por l/v.: A medida que la economta avanza á lo largo de la función de producción mientras k crece de k ' a k' a k como se indica en la gráfica 19-2, la razón capital-prod~cto Ia.um~nta de V o a v) a V2' 'Esto es así porque la función de producción intensiva en mano de obra de las gráficas 19,-1 y 19-2 muestra rendimientos decrecientes ante incrementos dek. ,GRAFICA 19-2 La relación de " y~.

q

)

) "

(5)

Podemos computar la'p.r9ductividad, marginal de k:

) )

) )

"

) ) ) ) )

') ,

I "1 ,., l."

)

) }-----

(6)

PMg = 'éJq le éJk

= bak'" - I

1- . t .

'

I

I I

que es positiva. ,'La, segunda ~ derivada, (7)

éJ(PMgk ) ~

=

éJ2q

= ba(a

~2"

I I

t

t

I ~----L-----~~--~~----~k

_ l)ka. -

ko

I

. kr

; k2

,

es negátiva, porque a
En elcapítll/o XVIII señalamos que la dificultad básica delmodelo de Harrod-Domar consiste en su sobtedeterminación;s', ~', y gt se dan en forrila exógena, de mddoque.s~lo, por coinci~~nc!a podría satisfacerse la condición del creClIDlento de equlhbno gL = S/v., La introducción·d: la producción ne<><:l~ica no~ ~ermite variar v a medida que cambIa k, con,lo que-s~ ellIDlOa la ngIdez del modelo "dé Harrod-Domar. '

e

-"---( 524

CREcIMIENTO "CON PLENO EMPLEO

EL MODELO DE CRECIMIENTO NEOCLASICO BASlCO

( (

525

d9nde, como siempre, u~ 'PUJlt,osobreuna variable' denota la t~ de crec:irriientopropqrcjc>nal de 'dicha, variable. , Dado que el numerador deltérminoKen la ecúación( 12) es, la inversión quea su vez es igual asQ, y que L seda en forma exógena como gL' podemos escribir de nuevo (12) así:

EL CRECiMIENTO' DE EQUILIBRIO EN EL MODELO NEOCLASJCO AHORA podemos preguntarnoni hl función de producción descrita en forma intensiva en mano de obra en la ecuación (3), tomada en unión del crecimiento exógeno de la fuerza de trabajo,

.

(9)

,

k

sQ

= -K- -

( ( (

(, (

gL.

(

y del supuesto 'de ahon:o~invetsión, '

dK

','

-;¡¡-.= .1, = S, = sQ"

(10)

genera un sistema dinámico q!le tienda hada valores de ,equilibrio 'de'la raióo'k de capital-mano de 'obra, del producto por' hombre q ydelá razón~ tápital~producto v. 'PririCipiamos por desarrollar la ecuaéi6n de la rása de crecitniento de la razón capital-mano de 'obra

k. ",

"

. ,

e ' "

L4razón capital-mano

4e

( ( ( ( (

Si luego dividimos 'Q y K por L obtendremos

-

"

obra de equilibrio

Concentrándonos en la razón capitar~mano de obra queremos ver si hay una tasa KIL de equilibrio, k • hacia la que avance la economía, cualquiera que Sea la razón capital-mano de obra inicial, ko, con que empiece. Si la hay,esto implica que la economía avanza hacia una ruta de crecimiento con equilibrio a medida que se aproxima hacia la razón k • de KIL, y luego crece a lo largo de esa r,uta de crecimiento si esa k • es un equilibrio estable. A lo largo de tal ruta de crecimiento los valores de k y q serian constantes a los niveles k· y q ., de modo que el capital y la producción crecerían ambos a la misma tasa que la fuerza de trabajo~ Si escribimos la razón k en forma logarítmica tendremos:

( 13) '!

.' sq le = ,~

-gL

=

s*'(k) - gL le"

_'.1_','-

como la ecuación diferencial fundamental de la tasa de crecimiento en términos de la razón k de capital-mano de obra. Esta ecuación da k, la tasa de crecimiento de le, en términos del propio ni1lel de k. La razón capital-mano de obra de equilibrio es el valor de le que iguale k a cero en la ecuación (13). Si k alcanza ese valor, allí permanecerá,' porque k será e.monces igual a cero. Podemos encontrar el valor de equilib!'io, le ., haciendo k igual a cero en (13), de modo que

(

( ( ( (

j

C define a 'k •. La solución de la ecuación (13) para el valor de equilibrio le • aparece en la gráfica 19-3(a). La condición de equilibrio (14) puede escribirse ahora

(

(

( (

( 15)

( (

La gráfica 19-3(a) muestra la función de producción, q = /(Ie), y un rayo que parte del origenconperl<:liente gLIs; En el valor le donde se cruzan las dos líneas, ,

c'

In le, =lnK,-lnL,.

(11)

La diferenciación de és'ta'expresión'oós da lIi ecuaci6n'de la casa d~ crecimiento prOporcional de la razón c;apital-mano de :obra,

d.K ,dL , kt -= -k-7t -' - -7t,,7t'~icL K-- - -L-- = I /' die

('12)

(

(14)

e (

!Lk, o -, sf(k) ~- " /(kj= s k-' -gL>,

( ( ,- -',-------' -- -"

,---,- ---'

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) )

526

CRECIMIENTO, CON PLENO EMPLEO

EL MODEW DE CRECIMIENTO NEOCLASICO BASICO

)

de modo que k = O, y ese valor de k es el valor de equilibrio k •. Queda por deterininarse si ese punto de equilibrio es estable. ¿Avanzará la economía hacia,k .y se mantendrá allí, si empieza con una razón KIL diferente? La respuesta es 'afirmativa.

modo que k está aumentando si k < k·. A la derecha de k·, donde k >k·, Y

) )

sf(k) <

-k-

)

) \

gL'

GRAFICA 19-3 El crecimiento Con equilibrio neoclásico.

q

.!h s k

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)

527

q*

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>

k < O Y k está decreciendo. Así pues, la economía avanzará en efecto hacia el equilibrio de k • donde k= O a partir de cualquier razón capital-mano de obra; krt, inicialmente dada. Esta estabilidad se muestra en el diagrama de fase de la gráfi!=a 19-3(b), donde se relaciona k cón k. Á Ja izquierda de k·, k > O y k está crc:ciendo. A la derecha de k·, k < O Y k está decreciendo. En k·,k .= O; de modo que la economía permanece en k·. Así pues, el sistema es estable. Este análisis demuestra que una economía que, mantenga ,el empleo pleno del capital y la mano de obra y se caracterice por nuestros tres supuestos relativos al crecimiento de la fuerza de trabajo, la función de producción y el comportamiellto de la inversión, avanzará hacia algún valor k • de equilibrio de la razón capital-mano de obra a partir de su razón k inicial. Una vez que alcance el valor k·, determinado por gu s, y la forma de la función de producción j(k), el capital crecerá a la misma tasa que la mano de obra para mantener k al nivel k, •. GRAFICA 19-4 Razón capiial-mano de obra de equilibrio.

)

K

)

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k*

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)

,

)

(b)

Inspeccionando la gráfica 19-3(a) podemos ver que a la izquierda de k ., donde k < k·, f(k) > [(g L /s)k]. Esto significa que

A: ko< k* L -_ _ _ _ _ _ _ _ _

sf(k) > -k- gr.' y por la ecuación (13) podemos ver que en este casO k > O, de

L

Enel espacio capital-mano de obra de la gráfica 19-4 podemos describir este movimiento. Allí la razón k· de equilibrio capital-inano de obra se describe como JO rayo que parte del

1... ,

528

CRECIMIENTO CON PLENO ·EMPLEO

o~ige~ con

p,endiente k'·, Si la economía empieza con ko < k·, por eJempl~ en el punto A, a medida ,que la mano de obra crece 'a su tasa determinada exógenamente, la inversión .es suficientemente gtande para auméítar la razón capital-in ano de obra hacia k· a medida: que crecen K y L.Cuando la raión capital~mano de obra llega ak ., el'acervo de capital es tan grande que se requiere toda la inversión generada por sQ. para mantenerlo creciendo aiamisma tasa que la fuerza de trabajo, de modo que k permanece en k·, Si la economía parte. pord,guna razón del punto B, la inversión gene~a porsQ no bastaría siquiera para mantener a K creciendo a la misma tasa/que L, de modoo que k bajaría hacia k • a medida 'que cr:cen K y L. Even~alme~te la e~onomía alcanzaría el equilibrio k, ' ~onde la razon capltal-mano .de obra sería constante y K = L ==gL" , " Por la función de producción ~emosque cuando k Uegaa k ., el producto por hombre,q también alcanza un nivel de equilibrioq·, Con la producción por hombre constante en q ., la producción está creciend~ al I?ismo ritmo que la fuerza- ;de trabajo,de modo que tainbién Q'=,L;:::: tL,Estemodelo explica asLla:conyergencia de la economía hacia una ruta de crecimiento estable donde Ó = K.y la razón v de capital-producto es constante, pero no es consistente co~ el hecho estilizado ~e q\l.e tanto Ó como K sean mayores que i. Esta discrepancia puede eliminarse añadiendó un factor· de progreso técnico al crecimiento de la fuerza de ..trabajo, de modo que lafuerza de trabajo efectiva crecería más de prisa que L. Volveremos a este punto una vez qúe hayamos completado el desarrollo del modelo básico sin progreso técnico,

.EL'JijODELO 'Dt¿~CIMIE~ÑEOCLÁSIcq 13ASÍCO

economía bacia la~raz6n(:apttal-pr()({uctode equilibrio, v ~',que luego . tiende á permanecer constante a través del' tiempO. . ,Escribie:ndo de nuevo la condición de'equilibrio tenemos

lact>ndición de Harrod-Domar para el crecimiento balanceado de pleno empleo. Al'permitirJa variación de 11, el modelo neoclásico explica cómo la economía tenderá hacia una ruta de crecimiento a lo largo de la cual se' satisfaga la condición Harrod-Domar. Así pues, la razón capital-producto v • . observada, aproximadamente Constante, puede considerarse como el resultado de un proceso de equilibramientoque la igUala a slgL' antes que comó un supuesto tecnológico necesario. '

El papel de la tasa de ahorro La condición de equilibrio representada en las gráficas 19-3 y 19-4 supone una tasa de ahorro dada que fija, junto con gL, la pendiente de la línea g/s en la gráfica 19-3. y por ende determina la k .' de equilibrio, La gráfica 19-5 muestra el efecto de un incremento de la tasa de ahorro, de So a SI, sobre k ., La línéa gL/s gira hacia abajo, . aumentando k • de ko· ak l . , ' . Cuando kse encúentta en el nivel·de equilibrio inicial k o ·, el incremento de la taSa de ah.orro ete Joa s 1 aúmen!a la inversión GRAFICA 19~5 lA _de abono

yk

q¡ I t I I

q:

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1"

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1 I

k·O

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0,

I

Esto, es así pórque /(k ..) es' justamente la producción de equilibéiopor hombre; 'si lá dividiÍnos por el capital por hombre obtendremos la,Q/K de equilibrio, la recíproca de la razóncapita.l-pfoducto de equilibrio, v ., Así pues, el modelo neoclásico con .una función de producción que permite la variación de iexplica cómo avanza la

( ( ( (

~ , razóiz'f'lpital-:proáucto' ik equilibrio

(16)

( (

(

(17)

.11

La condición de equilibdo( 14) puede escribirse'así:·

529

... (

k*1

lé

(

( :

('

(

) )

) ~

) ) )

) )

)

) ,) )

':> : 'EL 'MODELO ·DE CRECIMIEmO' NEOCLASIC()BASICO

<-presumiblemente eL Gobierno suaviza las cdndicciones/~~ne~~:' " rías para aU!ll~tar:1 YcotnÍ>ensar fa bája"eióierii~dé¿~~por encima del nivelriecésllI-"io para mantener aK w!ci~ndoálm.lsmo ritmo que,Len,~o'·.En_c~ri;ecüencia, la r~zón'capital-manode obra empieza a aumentaJ," hacia, el nuevo nivd dt! equilib!"io,k L .; " donde, de nuevO; crei::iniientodeese ilceivo de éápiealmayor a " la tasag¿ absorb~rá a ,s¡Q de inversión." El alejamiento de un nivel de equilibrio de k, ko ., y' el movimiento hacia otro nivel de eqwlibrio, k¡\ significa pasar de 'una , ruta decrecimientó' a largo. plazo a otra.' Así se ilustr~ e.ll1a gráfica '19-6; que muestra la ruta de crecimiento de Q a tr~vés del tiempo.

er

GRAFICA

19~

La ruta de 'crecimiento, con equilibcio; aumento de la lisa

(18) -

'Sólo hemos multipIlcado ~bos miembros de laecuaéión (15) po,r la misma constante, s, en térrilino~, gráfitossignifi<:ll.sirIl,ple- , m~ñte un desplazamiento de las dos funcionesf(k), y (gt/s2k e~ la,. mis~a proporción s, hacia abajo, como se indica en la gráfica 19~ 7.'

que,

GRAFICA 19-7 Inversión y cOQsumo per (apila en equilibrio; q

d~ a¡'~rro.

InQ

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,) ')

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) )

ahorro,

En el momento t o hay un aumentó de la tasa 'de de ~o a SI. Esto hace que el sistema empiece a mQversehacia lÍn eqUilibrio k • , más alto, k¡·, que a su vez conduce a una q+ más alta. Así pues, el aum~{\to de tatasa, de ahorro desplaza hacia arriba la ruta de crecimiento con equilibrio en la' gráfica i9-6, generi~do ~n Período transitorio de creci,rniento de la producción a una'tasa mayor que gL ' a medida que laproducción por hombre aumenta de q . hacia q¡ • en, la gráfica 19-5. El nuevo equilibrio k¡ • se alcan:aen el momento t¡, y la economía avanza por una nueva ruta dé crecimiento a largo plazo con la misma pendiente, o tasa de crecimiento de antes, iguala la tasa de crecimiento de la fuerza de trabajo, ~ero Con un nivel mayor de Q debid,o al, aumeritode la tasa' de ahorro.

)

La inversión yel consumo' en equIlibrio,

) )

Para estudiar las consecuencias del modelo heocfásico para la inversión y el consumo podemos escrib~r así la condición (14) del '" '. ', , equilibrio:

) ) },~-

yq

Dado que 1 = SQ; =/(k), sabemos qu~ la iriversióp por' hombre, l/L, est~, dáda. ~or', .'

'. ft9) . Así pues, la curvasf(k) de la gráfica 19-7 muestra ~ainversión por hombre para cúalquier nivel dado de k. Ento~~es, ~¡f(k) da ~apro~ ducción por hombre y sf(k) da la inversión porhombre,la ~lferen cía'entre las curva;; j(M y sf(k}, de la gráfica 19;-7' debe seogual al consumo por hombre a cualquier k dada. ", La línea gLk de la gráfica 19-7 da la in~ersió~ por hon:bre necesaria para aumentar el acervo de capital con rapIdez sufiCIente para preservar cualquier razón capital-mana de obr~ dada, tal como ko. . con una fuerza de rraJ:,ajocreciente. Esto es CIerto para, todos los niveles de k,no..sólo para,)osde.equilibriok·. Esto puede~etse lldvirti~ndo que para mantener k constante, if.debecrecer al mIsmo

1...-.

-(,

(,

532

cRECIMtEN'tO CONPLENOEMPUO

ritlIÍq.qúe L~ o K=.&: Per
1.

T;

gL= o

beneficios y p.;r#ci/Jllciones re/ati~.;j Por último,p'odemos desarrollar las cónsecuencias del modelo neoclásico para la constelaciÓn de preci()s,~la taSa de beneficio P y la tasa de salario real w~ y la distribución de la producción entre los factores con supuestos de precios competitiv()s. La función de producción con rendimientos constantes' a escala púede escribirse asi: ' . , ' .

StlÚlriOJ,

e e e ( ( (

( (

~omo vimo~ an~es en laecu~ió~'(3)~En una e~onomía competitiva

1 " K :-.' L -"= -gL=gLIf. . L' L .'

de modo que la línea gLk indica la ifiversión por hombre ne~esaria para mantener cualquier razón capital~mano de obra, K, dada. En ko~ en la gráfica 19-7, la inversión total por hombre, s/(k,), se genera. en· eh· nivel 4·,,,mientr9.S que l?inversión por hombre requerida para m4ntener4 ko,gLk, se e~cuentra en el nivel b. Así que en ko la ;inversión por hombre, es mayor que. la requerida para mant~ner constante a ko,de ,modo que k estará .aumentando; k > O. A medida que k aumenta la cantidad de inversión' necesaria para mantener a k aumenta proporcionfl./mente. Pero dado que hay rendimieritos decrecientes de q al aumentar k, y que la inversión es proporcional aq(I!L' = sq), a medida,que k aurtlenta la invers,ióntotalpor hombre .aumentamenosque proporciont:¡/rnenle. Así pues, a medida que k. aumenta disminuye la br~ha exisfente entresf(k) y gx.k en' la gráfi~a 19-7 (que es,la: inversión por hombre di~ponib~e para incrementar la razón k). Eventualmente, la economía, alcanza el nivel de k donde ~e·'requiere' toda ,'ia. inversión-generada: por s/
a

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...-:.. - .' ....

(

(20)

Si dividimos por, L.conven:iremos esta condi<;ión en

_._---".._:...._- ..__ ...__

._~-_._-

-- ._."

-------------_.,.

con rendimientos constantes la tasa de beneficio o retidimientodel capital, P, es igual al producto marginal del capital, PMg[c Porlo tanto,' para la tasa de beneficio P tenemos

o, cancelando los términos L, P

(21)

(

( ( ( ( ( (, (

= f'
(

Es decir, la tasa de beneficio es simplemente la pendiente de la fu~ción de producción pe,' C4pit4. El pago a la m.ano de obra, o tasa real de salario~ en una economía competitiva, es igual al producto marginal de la 'mano de obra, PMgL' Tenemos entonces' . .

(

(,

e ( ( ( (

o (22)

w

= f(k)

Esto enuncia'simplem~nte salarios , .hombre

c

-:kf(kk

(

que =/(k) ...,.. kf' (k)

( .

( ( (

) )

C,RECIMIENTOCON PLENO EMPLEO

)

Pero/(k) es el produd:p por hombre, kes el capital por hombre y la tasa de beneficio es el beneficio por' unidad de capital, de modo que (22) afirma que .

)

)

) )

)

salarios hombre

salarios hombre

)

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) )

)

)

capital hombre

beneficios capital

o bien'

)

)

producto hpmbre

producto' hombre

beneficios hombre

que. debe ser cierto para que los salarios y beneficios sumen lo mismo que la producción total. En la gráfica 19-8 aparecen las participaciones relativas del capital y la mano de obra en el ingreso de equilibrio en k ", q *. En equilibrio en k * = (K/L) *; el producto por hombre está dado por (QIL) *. Los beneficios por hombre, pIL, son el producto de KIL y pIK, pero pIK, la tasa de beneficio P, está dada por la pendiente de la función de producción en k *, q *. Así pues, la representación gráfica de (K IL) . (P IK) está dada por la diferenciaexistente entre (Q I L) * Y la intercepción con el eje qde la tangente a la función de producción en k *, q *, cuya pendiente es P. En equilibrio en k *, q * los beneficiós por hombre están dados por pjL en la gráfica 19-8. La GRAFlCA 19-8 enk·,q·.

Participaciones relativas del capital y la mano de obra en equilibrio

)

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C:¡J

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p

L

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I I

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I I I I I

I 1

________ k .(ir

~L--------------~

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)

535

diferencia existente entre ºfL y plL son los salários por hombre, como acabamos de ver. Esto nos da la distribución de equilibri~ de la producción entre b~neficios y salarios representad~~n .la gráfica 19",8. Una vez que la economía llega alpunto de equiltbno k ", q*, la distribución de laproducción por hombre entre benefi~ , cios por hombre y salarios por hombre es ~onstante. Así .pues, el modelo neoclásico sin progreso técnico exphca la constancia ,de las participaciones relativas en el ingreso. Pronto veremos que ~sí ~cu rre también después de introducir al modelo el progreso tecOiCO.

W/L

EL MODELO NEOCLASIC,O CON PROGRESO TECNICO VIMOS antes que el modelo de crecimiento neoclásico básico sin progreso técnico prod'uce el resultado de q~e. cuando la e~~no.mía está creciendo a lo largo de .la ruta decreCImiento de eqUilIbrIO a largo plazo, la producción y el capital crecen a la misma tasa que la fuerza de trabajo, es decir,

, Sinerribáfg6,estósresu1cadosnoestán:deacuerdo~conloshe chos estilizados del crecimiento indicativos de que el capital y'la preducción tienden a crecer a la misma tasa, ~ero más de prisa que la fuerza de trabajo, de modo que, en realidad, '

q

) )

EL MODELO DE' CRECIMIENTO NEOCLASICO BASICO

Para-explicar esta diferencia podemos introducir elp~o~reso técnico en forma de una tasa de incremento de la productividad de la manb de obra, determinada en forma exógena. Podemos definir entonces la fuerza de trabajo en' el modelo neoclásico de Solow como lafuerza de trabajo efectiva E, no incluyendo sólo el número de trabajadores, sinot~bién un elemento de mejoramiento técnico. Supongamos que la fuerza de trabajo crece a la tasa gL' y las unidades de mano de obra efectiva crecen a la tasa A.. Esto nos da (23)

Las horas-hombre efecrivas~ E,; crecen a Ú tasa gL + A., y la razón de E,IL, crece a la tasa A..

l (

e e

536 En Seguida podcÚrios enunciár de 'nuevo'la futlciÓil 'deproducdÓnén' térrriiriosde K y E: " .. ' . , .

.'

(24)

Q,

doil~e

== F(K;, E,),

subsisten todas las propiedádes de F(K, L), excepto que E abona L.' .

susti~úye" <

• •

"'"

•

, . El rayo que parte. del origen en la gráfica .19-9 tiene ahora una .' pendiente (gL + A.)1s ,mientras que en la gráfica 19-3 la pendiente eragLIs, porque allí sesúponía que A.= (t El punto deintersección de/(k),y [(gt :+: I..)/sikenla gráfica 19-9 nos da los·valOl:es del equilibrio estable para k· = (KIE) • y q • = (QIE) •• GRAFlCA 19-9 Equilibrio del crecimiento con progreso técnico. q

Equilibrio Jel crecimiento con progresó técnico .

.

:.Q Q .. =' . ¡( 'K_ ') q = - = __ . _

(25)

o

.

E

..

LrA/

(26)

=.Le).,' = 14(gL +).u,

la tasa de érecimiento E se da e~8enamentecomo gi. + A. de modo que (26) pllede escribirse : como . ....

·(~~).k="SQ,-~i.'+ A.) =,sq' "0

•

;.

".

;K•. '.

'!,

.• e

.

""" ·(gL~·)..) ..; .. s/(k). --·(gL+·)..)'

:.k.

.: ..,

; k.·.. .

'c

. lÜ valor de equilibrio de k, k, ~ , .~~ ()btie~ed~ ,9U~vO ~~dok ~ cero en la ecu,ac:ión (27), de modo qUe en k • (28)

s/(k·) _ k~:

-

gL

+''1

n..'

.Podemos-Ioc~~gráfic~ente d eq~libriok, ~ enu.gráÍica·l9,.9 escribiendo la condición de c:quilibrio (28) como . (29)

(

(

(

=''''ji'.{k) .

donde k se define ahora.como K/E. E~seguida, dado que'k = KIE, obtendremos'la- expresi6n páia la' tasa de .crecimiento' dé k~

E

( (,

(

~

&-----~----~----k

Dado que

(

(

Le).'"

.

e

(

Ahora pd'demos repetir todo el análisis del proceso de creci~iento empleando E en lugar de L. Principiando con la función de producción tenemos . .

(

En el valor de equilibrio k·, la razón del capital a Ees constan. te, de modo que a lo largo de la. ruta del crecimiento cónequilibrio, (30)

y la razón delcaaital a la mano de obra crece a la tasa X.El equilibriok· determina un valor de equilibrio de la proq.ucción por hombre efectivo q en q ·en la gráfica 19':9. Si la razón de Q a E es constante a lo largo de la ruta de, creCimiento con equilibrio, entonces (31)

Así pues, cuando E se define comoLe", explicamos el hecho estili· zado de que Q y ic son iguales y ambas superan a t por).~ lo que ahora se reconoce como la tasa de crecimiento delal'rociuctividad de ·la 'mano de obra. ' .... '. . . . El análisis de la distriboción dé ia producción entre .la inversión y el consumo, yel resultado. de quéla:est~bilidad dce·.la·solución de . equilibrio k .~ q. ".proviene básicaIllente del'· hecho de q!1e· el nivel dejnver~ióri necesarioparaelmánt~nimientode cualquier ratón le'

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e

e

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) ,) ) ) )

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dada ~recéi propor~lonaimente con k, tilienttas que, el nivel 'real de l¡t. inversión' aumentaménos que proporcionaImentecon k porque . f'(k) < O, son exactiiine[ltc igíJ.ales.en el caso 'del progreso técniCo que antes. El hecho de que 'las participaciones relativas de la mano de obra y el' capital eneHngreso: sean constantes en el mOdelo co~ progr~~o técnico probablemente te quiere·; sin embargo, ciett~ elaboraclOn. ' . " " '. , .

'

Participaci~nes en el ingreso con 'el progreso técnico

Examinando lasparticipaéiones relativas del capital y la mano de obra encontramos que este, modelo de progreso técnico nos regresa a los lineamientos de precios-salarios analizados en eLcapitlllo XVII. la función de producción dada en la ecuación (25) puede escribirse como ' (32)

Q =,

E/( ~ ) = Ll1( ~

)

= Le'-:f(k).

)

) .)

La diferenciaciÓn de la versión intermedia de (32) respecto de K nos'dala PM.gi.:,o bie'n; en' condiciones competitivas, la tasa de be. neficio,

) ) ) ) )

)

(3)

_l.

LeAl

=I'(~) -1' k Le)'" (),

delllodo que la tasa de~ beneficio es igual a la pendiente de la funciónde producción de la gráfiéa 19-9, que es constanté ~~~qui~ librio. ' . ., ti tasa de salario está. dada por la diferenciación de Q respecto· de L : ' ,

J dQ'- -w -- -

)

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)

aL

r.' ",'" (

l.A~J

K ) ", ' .( -

--

Le).'

la simplificación' de eSta expresión nos da', (34)

) ) )

)

K)

--

'eJJL 2 .

éomolatása'real de'salarioUl..' " . '

,,J:.(k ). + e~.J'

....

. E~equilibrio, eívalorde k es constante enk ., demodo que la' ., tasa dél saIaiio reáI crece' a la tasa A, que es' ía tasa de crecim'iento 'd~ laprpductlvidad media de la mano
K-k· "

>[ikl, , -

,

.'.,

una constante. Esto significa que K/L = k ·e A1 , y, como hemos visto, la razón cápital-inanqde obra ~rf;!ce a la tasa A en equilibrio. Si combinamos esto con las expresiones (33) y (34) de las tasas de beneficio y de salario real respectivamente, y advertimos qu~ la razón de la participación del capital a la participación de .la mano de obraestáda~a~por:PK/wL. ={Plt.v) . (K/i.,2.tendremcs·'::,: >

(35)

participación de K . ;:, _..".."...,....,J..I_'{..:,.k....,·,..:)c"..",,....,-.,-..;.._ • k-ek participación de L el.'f!(k .) - k "'f'(k .)]

Si cancelamos eh' obtend.remos el resultado de que la ruon de la . participación def ~apital a la. participación de la mano de ohra es constante en la razón k - de equilibrio de K/E. Si la razón de la tasa d.e salario a lá tasa de beneficio crece a la misma veldcidad"que,la razón de K a L; ,los dos movimientos se cancelán recíprocameilt~ y ,las participaciones relativas permanecen constantes.. Así pues; .añadiendo un factor de progre~o técnico, hemos explicado todos los hechos estilizádos del érecimiento. 'El capital y la ,producción crecen a la misma tasa, g¿ + A, de modo que la razón capital-producto es constante. Last~as de crecimiento de K y Q superan a Len)., demodo qúe KIL y Q/L crecen a ia tasa A.La ~a .de. beneficio es aprdxitnadarnenteconstante, mientras que el salario teál:áecea,ia.tasa A..Esco deja constantes las patticipaCiones'relativ~en:eI ingreso. . ,

l (

C 540

. CllECI~UENTO CON' PLENO EMPLEO . -,:;. ."""

'. EtM.0DELO ,DE' CREClh(IENTO. NEOCl;ÁSICO BASICO .

¿RÁF~CA

19-10Éi

moddoDeOci~ié~:rendin1ienr~sp-e<;~ntés a fS5ab.f. f~$

de .crecimiento.

COMO antes vimos" el modelo neoclásico, debidamenté modificado para tom~ en cuenta el progreso técnico, parece aplicable. en generala las economí~ desarrolladas o industriales, ya que el supuesto de los' rendimienwsconstantes a escala y el mantenimiento del empleo pleno. ·¡>pr lo menos desde lo.s años,cuarenta, pueden ser generalmente válidos en tales 'economías. Sin. embargo, sabemos que J1Q:todas las economías comparten estas caraéterísticas;' En .1as ecpnomías en desarrollo hay' un margen {Ducho.mayor para los rendimiel)tos crecientes a escala. Esto cambiaría la forma de la función de producción y conduciría a la posibilidad de múltiplesposicionesde equilibrio. ES'"pOsible' también que la tasa de crecimiento de la población . dependa- del niveL del ingreso per ctipilll, de modo que gLdependa de.q y k. Esto conduciría también a la posibilidad -de equilibrios múltiples.

q gL

s

C·

k

e

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I f(k) I I

e

1 I

.1

(1

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I I

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I~-

( ( (

k

k* (a)

e

(

c, ( (

ltin4imientos. (recten/eia escala

el

VitI\os antes que la k· de equilibrio es estable porque la función de produ.cción corta desde. arriba" el. rayo gL Is ql,le parte del. o~igen. Dado que la función de produccióÍlsupuso rendimientos decrecientes de q ante incrementos del capital por hombre k al aumentar k, la inversión crecía menos que proporcionalmente, mientras que el nivel de inversión requerida para mantener k crecía proporcio. nalÍnente. Por ello la econoriúa avanzaba even~ente,con rendimientos d~creciente~' de los il)Crementos de k, hacia uQ equilibrio estáble, k · . ' . . .'... Si la función de prodiu:ciórimuestra rendimientos crecientes a escala, debido tal veza la necesidad de proveer capital,.de infraestrucnira social ..-...caminos, presas/ etc.-, la· función de producción podría tenerla formadela gráfica 19-10(a).- El producto por hombre' podría creCer' con rendimientos' Crecientes en' relación con 'la razóncapiÍal,.productb. k,anivdes bájos ~(k):> ~.• y a medida que k' aumenta llegará: evenwatmente 11 un punto de rendiníieritos decrecientes donde /'(k) < O.' En consecuenCia; la funcii>n de. pro.. ducción podría te~er dosihtersecdones corila línea tL Is-,cortándola_ desde abajo a un nivél bajo de k, k: •.• , y destlearriba a;unnivél más alto de k,k·.Esto nos da dos niveles posibles de equilibrio de k, peró sólo uno de ellos es 'estable:

(,

e (J (b)

e

Cuando k
sj(k) < -k-o gL' y por la ecuación (13) sabemos que ie. < O. Con un razonamiento similar para cada porción de la función de producción podemos derivar el diagrama de fase de la ,gráfica 19-1 O(b). la implicación del diagrama de fase es que, si la economía parte.de un punto en que k < k ••, k disminuirá- hacia cero yla economía desapar~cerá en cierto sentido. Este punto, k ··"es un punlobiljo de equilibrio inestable. Side algún modo la economía pudiera ser eIIlpujada hll$ta ese punto podría avanzar' luego hacia el nivel de equilibrio más . 'alto,estable¡en k,-. Este modelo 'sugiere que si la razón de' ahorro

(

c· e

e

( (

e ('

(

(

c e

J

)

') ) ) )

MODELO DECRECU:t:lENTO NEOCLASICO' BASICO ',~.

púdiéra aumentarse temporaImenteel puiíto baje)' de équilibriO inestable podría eliminarse y la economía ereceríá hacia el equilibrio más alto, estable, k·.

)

Crecimi~nto demogrd/ico 1/4riable

) )

Puede desarrollarse un modelo más interesante introduciendo una variación sistemática de la tasa de crecimiento demográfico a medidáque cambian q y k. Supondremos que a un nivel bajoge produ~ción, gL es muy baja. A medida que la producción empieza a crecer por encima de un nivel de subsistencia gL empieza a crecer con gran rápidez. A un nivelde producción más alto' todavía ti; empieza a crecer de nuevo con -lentitud. Este patrón de variación de gL se representa por la curva con pendíente gL/S en la gráfica 19-11(1), donde aparece también la función de producciónorigi. nal, q = /(k);I'(k)
) )

) ) )

) ) )

GRAFlCA 19·11 Tasas de crecimiento demográfICO variaf:,les yla «trampa de equilibrio a nivel bajo». q

) )

)

Dé nuevo, el modelo tiene' por lo 'menos dos -puntos de equilibrio, k •• y k ·.Examinando las dos fu~ciones con 'referen<:iaa la. condición de equilibrio dada por la ecuación (13) podemos de.rivar el diagrama de fase de la gráfica 19-11(b). Este diagrama nos dice , "queeLequilibrio, de nivelbajo,k·~, es- áhora~stable. Esto es lo que. Nelson ha llamado la ttampa del equilibrio a nivel b;'jo. Si la . . ecotiomíaempieza con cualquier k menor que k·óel rápido crecimiento demográfico con ingreso creciente asegura que'k avanzará hacía el nÍvel de equilibrio estable k U-. Pero si la economía puede subir inicialmente por encima de k ·,saliendo de latrámpa; continuará-expandiéndose Í11definidamente, a menos que haya un tercer' . punto de equilibrio' asociado con la superabundancia y las mayores tasas' de. crecimiento-demográfico. . Este modelo ofrece .una justificación básica de la' teoría del gran impulso (big push) del desarrollo económico~ Si las taSas de ahorro sólo pudieran incrementarse lb' suficieílte, si la funtión de produc- ¡ ción pudiera desplazarse hacia arriba~ o si pudiera . obtenerse Un capital «fortuito», de modo que k aumente por encima de k'·, podría superarse la trampa del nivel bajo y la economía entraría en una fase de crecimiento autosostenido. Estas variaciones del modelo neoclásico básico no ofrecen ni~gqn~s }d~.~ }?~~;Y~'!9;,r,C~:t9$, '. -Iosproblemas reales del crecimiento económico. Más bien proveen una descripci6n de un problema, una forma de contemplarla sitUación en que se encuentran los . países subdesarrollados, .

) ) )

) )

~

I

k

Ik*

k

I I I

I I l. I I

I I

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k

)

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I

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) i)

)

I

I I I

)

\

I I

I

)

) ,)

Ik**

(a)

--

LECTURAS RECOME:!':lDADAS

(1))

R. G. D. AllEN:Macro-'Economic The~ry (Nueva York, Sto Marrin'sPress, .' " 1967>, capítutos 13-14." J. BrnRICK: «A Note on ProfesSor Soláw's'Growth Model>¡·rQuarterty' }o;rnal olEconomics, noviembre 1958. ". F. H. HAHN Y R.e. O'.MATfHEWS: «The Theory. of Economic Growth: . A survey»; Economic }ollrna/. diciembre i 964, parte~ ·1; 1I y.IV. H.LEIBENSTEIN: Economic BackU'ardnm and- Economic GroUlth (Nueva . 'Yor.k, Joho Wiley and Sons, 1963). ,. . R. -R. NELSON: .«A Theory of theLow Level Equilibrium Trap,in Under. developed. Economies», American Econom/c Ret-iew.qiciembre 1956. E. S. J'HELPS: «The New View of Invesrment:' A Neodássical Analysis»; Quartú-/y }ounúzl o/'Economics., novieínbie 1992. ,., . R.M: SOLOw:«A Contribution to the Theory of Etónomic Growth,., Quarierly}ournal 01 Ei:ono';úcr. febrero 1956:. . , R:-W~SOLOW: GrOii'th Theory(Oxford, OxfotdUniversity Fress, 1970),

(

(

1

e

¡

1

(

I

(

I

(

(

1

CAPITULO XX

¡

(

EXTENSION DEL MODELO BASICO: VARIACION DE LOS SUPUESTOS DE AHORRO

1

(

¡

I

(

(

en el capítulo XIX que el modelo de crecimiento neoclásico básico con un factor de progreso técnico que aumente la fuerza de trabajo efectivo tiende hacia una ruta de crecimiento con equilibrio a largo plazo, donde la razón del capital a las unidades de trabajo efectivo K/E= k y la razón de producción Q a E, q, tiende hacia los valores de equilibrio "k"', q"', de modo que tanto el capital como laproduccíón tienden a crecer tan de prisa como lá fuerza de trabajo efectivo E. Con la fuerza de trabajo efectivo E definida como VIMOS

(

( (

( ( (

(1)

( E

crece a la tasa gL + A, de modo que en equilibrio en k "', q "',

(

(2)

(

dando una tasa de crecimiento de la producción por hombre y el capital por hombre igual aA, el factor de progreso técnico. En el equilibrio a largo plazo la tasa de beneficio es constante y la tasa real de salario crece a la tasa A. Dado que K/L crece a la misma tasa A, las participaciones relativas en la producción son const!!-ntes en equilibrio; pues

(

(3) participación de participación de

K L

en la producción = PK wL en la producción

,

= constap.te,

"

con w/p y K/L creciendo a la misma tasa. Por último, vimos que la ruta de crecimiento con equilibrio está balanceada, pues la inversión y el consumo crecen a la tasa natural" gL + A; Estos resultados derivan del hecho "de que elmodélo de creci~ miento, neoclásico más simple de un solo sector --o sea," que la economía sólo tiene un producto que puede invertÍrse o consumirse- está construido sobre los tres supuestos básicos siguientes:

545

( ( ( (

( ( (

( (

(

e ( (

/

)

) .1;

)

La fuerzadetrabájo efectivo E, crece a la tasa gL '+ A, como

.se ve en la.ecuación~(1).

.', ,..' 2. El producto total Q, depende de los insumos de capital' . X" Y 'de trabajo efectivo El> de acuerdo con la funciÓn' de producción, . ' .

) )

.GRAFIcA ·'20~ 1 . El crécj~jenro coneqúilibrio neoclásico:

.q

) , Q~ = F(X" E,);

) ~)

_ _-

f(k)

q*

La función dé producción es homogénea de grado uno, o sea, que muestra ret;ldimientosconstantes a _escala, demo- . do. que podemos dividir por E, para obtener la función de producción intensiva en 'mano de obra.

) ) ) )

(5)

=/ .-

) i)

(.!L) Sj(k,)~ . E, ..

3.. El ahorro, igual a la inversión por el supuesto d~l pleno empleo, es ~na fracción const¡ulte s de la producción. Así pues,

) )

(a)

k

(6)

) )

~------~------~----~~k

I

Éstos tres supuestos básicos se combinan en el capítlllo XIX para obtener la ecuación dinámica básica del' modelo de crecimiento neoclásico,

) )

)

(7)

)

k=

s/¡k) -:- <$L + A). (b)

)

Esta ecuación puede despejarse para encontrar' un .valor de equilibrio estable k ·de k donde k =: o. Éste valor de equilibrio k • puede obtenerse igualando.a cero k en la ecuación (7); de mod() que

)

)

) ,

) ) define el equilil:>rio k·. Esta solución de la ecuación a} se repre. senta en layáfica20-1. 'Lafunción de prodúcción;fik)~ en la gráfica 20-1(1), da el nivel dé q para cada valoc;de k. La línea

,) ,) ,)

)

....

,

rec'~a que representa a {(gl. + )..)/s]k para cad~ val?r k tiene~a siguiente interpretación económica: a cualquier Olvel dad~ ,k, por ejemplo ko en la gráfica 20-1(a), la cantidad ~e inverslonpor . trabajador efectivo necesario para mante~er ko es Igual a (gl. + )..>k o· 'Por qué es así? Para mantener una razon X/E dada, ko, cuan~o E ~rece a la tasa gL + A, X debe crecer a dicha tasa. Pero esto afirma que .para mantener cualquier k dada,

de

dK

.~

. .

-X- = (gl. + A.). .

\..

---'- -c 548

Dado que l=dKldt, esto significa que ¡}K=gL+ A, de mQdo qu~

1 = (tL +A>K, y

(8)

dan las participaciones relativas ~n laprodúc,cióny, observando ., que

1 t . ..:..+ A) -K ' = (gL F. ¡ = (g L E

donde escribimos

1

E

-R-I E

k

consumo == (1 - s)f
+A)k '

E .

kpara denotar la razón l/E que mantiene

constante a k. Ahora si 1 = sO, de modo que Q = lIs y q = [(IIE)ls)], y si la inversión por hombre efectivo necesaria pata mantener cualquier valor dadó de k está dada por-(8), el nivel de prodúcción I)or hombre efec'tivo" necesario para maruener cualquier. k dadapuecle encontrarse dividiendo (8) por s: (9)

549

CRECIMIElIl'rO CQN PLENO EMPLEO

=~. ~ I= s E;

gL''+

s

A k.

Así pues, los valores de 'q dad()s~ a lo largo de la función [(gi+A)islkdanla produtciónpor hombre efectivo necesaria para mantener constantes las razones k a medida que E crece a través '. '. del' tiétnpo. " , , " .:. Esteánálisis mueStra por qué el equilibrio k .,q': es estable. A la izqwerdá;dek· laprooucciónpor hombre. efectivo q .e,s. m,ayor qtieél nivel defprodücción necesario para mantener'constante la raón'k1AsÍ pues, a la'izqulerda de k • hay'inversión suficiente para equipar·atada: .nueva, uhidad E con' la cazóri .KIE .existente y- para .aumentar esta razón; enesé: éas9 k >, O y k aumenta; A la derecha de k· 'no hay siqwera suficiente producción por,hombre efectivo para equipar a' cada nuevo" trabajador, <>, más precisamente cada nu~va unidad E, a la razón, KIE existente, 9ado s.- deinodoque k baja. En k ., el nivel de q. ,efectivamente producido es la q que genera'justo suficiente iÍlversión, dado.f; para mantener constante a k a medida que É crece. Así pues, 'en k • se tiéne k = O Y el sistema •ha llegadoa:un equiliório estable. Esta estabilidad se repiesentaen él diagrama de fase de la' gtáfica20-l(b). 'Una'vez qUe hemos encontrádoun,eqÜilibrio 'establek 4Í"q·, si supónemos que' la economía es' competitiva podremos diferenciar , la funeiónde'producción respecto de Ly K para obtener los pro, dUetos marginaíes que' seigtlálena las tásasde 'sallirio real y de . beneficio. Estas igualdades, combinadas con el KIL de equilibrio,"

.

podemos, obtener :ladistri\:lU~iónde 'la ~r~~cció: entre el con'sumo Y la inversión :en el Olvel de eq,ubbno k. . . En' este . capítulo investigaremos. ,las consecuenc,las del C~~lO del supuesto 3 anterior,relativo al ahorro. El modelo neoclaslCo básico suponía, que el ahorro es una fracción constante de la pr~ . ducción:S = sQ. Aquí consideraremos tres s.up~~stoS ~e ahor~o dl~ ferentes. El primero es la función de ahorro clastCa, do~de s - J(P'>, , > O. En este caso la razón de' ahorro decrece a medida que bala ~a tasa de beneficio que mide el rendimiento futuro del ahorro .. EI . segundo supuesto alternativo es la función de ahorro de Kaldor, dond,e

( ( (

e c ( ( (

C C C (

C\ ('

C C" (

A~uí el porcentaje de beneficios P que se ahorra, Sp, :s ~ayor qu~

el porcentaje de los salarios w que se aho:ra, ~ ...: Por ultimo .<;,on~ , de'raremos el comportamiento del ahorro lmpbcltO en la funClon e consumo de Ando y Modigliani: ". '

e (

c"

C~

C'\ del '. En este caso el consumo depende dellOgreso del tr~balo y , patrimonio neto del consumidor, que en este modelo sunple es el acervo de capitaL ";" . .' . 1 . Cada una de estas funciones de ahorro, comblO~~ con. e ~u: puesto del crecimientoae E Y lafunción deproducClon, pr??uc~ .., un equilibrio estable k ., q." (;,~mpatiblec.()(llos hechos esabzados . del (apilil~oXVlII.-La obsetvac16~del desarroll~ de los modelos y . del papel desempeñado por la cazon d~ ahor~o en ~ada, uno de ellos . fortalecerá núestró eriteridimiento'del fu~oonarruento ?e los. ~o-. delosde crecimiento·y de las formas' adécuadasde collslderaclon y . manipulación' de los modelos.' .<

'.

.

."

.

.

•

e c' c' (

el (,

e c'

e) C

:) , )' \,

: 550

,)

CRECIMIENTO CON 'PÍ.ENÓEMPLEO

EXTENSIÓN DELMODELOBASICO .

,)

LA FUNCION DE AHORRO' CLASICA .

,)

~' función de ahorro clásica h'ace de la razón de alto~ro s una fun-' : Clan ~~',la tasa de ~nefi~iop: ~ila razón del ahorro y la inverSIón

...

/J \-J

.

"'.

o:.

",",

,':

' _ : _"..

/'~'

es el Incremento de. las posibilidades , , ' de consumo fut' ur.... ..." .seCta d' e 1 esperarse que a baJ~ .la ~asa de rendimiento de la inversión -igual al ahorro en el equdJbno con empleo pleno- debl'do al . dI" " Incremento .: a razon KIE, la tasa de ahorro baje poéque se reduciría la percepclOn de COnSum? fu.t~ro. Debemos advertir que esto 'supone que el efecto de SUStltUClon de un rendimiento menor. sobre el ahorro supera al efecto de ingreso que tendería a aumentar el aho- . rro para mj!.ntener ~n~, corriente dada de consumo f\lturo. Según este supuesto, la funclon de ahorro clásica puede escribirse como y"

,-) ) j

>J ) ) )

(10)

)

s·

= s(P);

s'

) q =, ¡(~) . E

)

(11)

)

y la tasa de crecimiento del b" ~ra aJO forma exógena y dada por .

) )

=¡(k), .' efiectlvo

. d" . eierminada en

E".

(12)

)

J

~remos construir la expresión de la tasa de cre'cimiento de la cazan KIE, k: . .

) )

(13)

)

'\

'.

.

.'

ecuaCión H3),dadoque P= f(Ie). " .' Puede despejarse en la ecuación (13) la razón KIF. de equilibrio, le ., haciendo k = O para obtener ','

o sea, (14)

como la ecuación determinante de k •. Esta condición de equilibrJo es similar a la del modelo neoclásico básico: .

> O.

S!, combinam?s ~sta función de ahorro con la función de producClan de rendImIentos constantes en K y E,

)

2___,_-

.

La razón KIE de equilibrio

)

) ) ) ) )

-

ra~on de áhorro sea una función de k. Esto ya se ha hecho en la'

.,"

k == k -

(gL

+'A) =SQ . - (gL +~) "" K

=

s(P)j(k)

k

.

-

(g¡.

+ A).

··.~s importante adver~iraqi.ú queja yariable _del'ah~rr~ clave'~s la razon d~l ahorro a la producción, dada, en la ecuación ,(l O) c~mo . s(P). ~asadelante, cnandointroduzca¡:nosfunci()ne$ge .ahQ!ro más com~hcadas; .vere~osque·el principal trucp ~hlític9.consiS:te en manll'ularla funelon ele: ahorro p~aobteneruna. forll!a.don,<:leJa

excepto que en la ecuación (14) s es una funCión creciente de la tasa de ·beneficio.' ¿Cómo afecta este cambiQ la determinación de,. la existencia y la eStabilidad del equilibrio.k·? e • . Este interrogante se contesta en la gráfica 20-2. En la. gráfic~20~2{a) la función q= f O. A su vez, la tasa de aborto decreciente hace aument~ la pendiente(gt t);)/s al aumentar k, dando una forma convexa a la. funciótl [(KL. + A)/J]Ie,cqmo se observa en la gráfica 20-2(a). . . Vimos antes que a valores sucesiv~ente mayores de k~e requieren niveles proporcionalmente.máselevad~s de,ltE para mantener la razón k existente. Pero sila razón de ahorroestá,bajando al aumentar,le se requerirán incrt;mentos ereciente,s' de QIE para proveer los incrementos prqporCionales de l/E necesarioS -para mantenerla.k existente.al crecer E,Asípues, la fun.ción [(g~' +. A)/S(P )]k, que da. la producción por hombre. efectivonece" saria para preservar cualquier k dada, tiene uná pendiente creciente debido a la baja de s al aumentar k Y bajar P. Dado que la función

~..

552

CRECIMIENTO CON PLEN~O EMPLEO

GRAFICA 20-2 Equilibrio con la función
EXTENSIÓN DEL MODELO BASICO

553

y la producción por hombre Y' el capital por hOmbre crecen ambos

a la fasa A..

(

1

(~

c. e

q

e e e

Rendimientos d~ los factóres y participaciones en el ingreso f(k)

~------~~-------k

k"

¡

(a)

Como de ordinario, los valores de las tasas de beneficio y salario p1,leden obtenerse a partir de la función de producción, ecuación (5), que puede escribirse como

(

(

(16)

e

Para obtener la tasa de beneficio, P /K, suponiendo que la economía es competitiva, podemos diferenciar (16) respecto de K:

(

I I

k..

I

I I

.

..

I

P%

I

k

•

. (17)

-p

K

~' =p = -

oK

ap·=f(k·).

j(k) tiene una pendiente decreciente en todo momento -es cóncava vista desde abajo-, y que la función [(gL + A)/S( p-)]k ti~ne una pendiente creciente, se intersectan una vez en el pUnto de equilibrio k ., q. que aparece en la gráfica 20-2(a). . Esta función de ahorro clásica asegura la existencia de un equilibrio estable k·, q. en el modelo de un solo sector, como se aprecia en la gráfica 20-2(b). A la izquierda de k ., donde k < k., J\

> . gi + A. s(P)

k

y

S(P )/
k

.:> gL + /. .,

de modo que k > 0, y k está aum~ntando! como se ve en la gráfica , 20-2(b). Dado que se obtienen resultados C~)fitrarios para ~:" >k ji¡ , es. claro que k· es un equilibrio estable. Así pues, en un crecimIento estable con la función de ahorro clásica tenemos, una fe • y una q. constantes, de modo que (15)

e

1= fk = Lel.Jf(k) . (). Lel.J

( (

De nuevo la tasa de beneficio está dada por la pendiente de la función de producción. En k = k • la tasa de beneficio es constante

(b)

r(k)

(

(

' .

( ( (

Enseguida, para obte_ner la tasa real de salario w, podemos dIferenciar (16) -respecto de L: (18)

:

=w=eAt[Lf(k).(-

L~l.J)+j(k)]

( f

'--

=el.J[f(k) - kf '(k)]= eAt/(k) - e/.ikf'(k) . .

(

produccion _ hombre

( (

capital hombre

beneficios capital

En k = k"', w= e)./[(k .) - k ~f'(k.·)], de modo que w crece a la tasa Acon /(k .) - k '1'(k .) const~te. Así pues, en el equilibriedel crecimiento a largo plazo, con la 'función de ahorw clásica y la' función de producción neocl~ica, la tasa de beneficio es constante y la tasa de salario crece -ala tasa de crecimiento /... del producto por hombre.. Deben advertirse dos cosas. en relación con este resultado. .. Primero, este modelo produce el resultado esperado de qtie.e~ equilibrio los salarios aumentan al mismo ritmo de la productlvl-

(

(

( (

( ( (

(

)

) )

) ) )

) -)


dad, generando participaciones relativas en la producción constantes.De nuevo, la distribución relativa de la producción se determina por k • Y la forma de la función de producción, como se observa enlagráfica20-3. Los beneficios por hombre efectivo, pIE, pueden medirse 'a lo largo del eje q como el producto P • k·. El

donde 'ti, la razón capital-producto, es igual' a KIQ yak Iq. Así pues;

gL+'\ s

q

) )

k

'que nos da los 'precios de los factores y la distribución de la pro, ducción entre los ingresos de los factores.' En el modelo neoclásico básico, con(gL +),,) y s fijos, la solución de equilibrio del modelo podría determinarse en una forma particularmente simple. Por (19), dados (gL + ),,) y s, podemos obtener la v lt de equilibrio. Dada v lt puede obtenerse k lt por la ecuación (20), como se aprecia en la gráfica 20-4, donde la función de producción y el rayo con pendiente l/v lt determinan la localización de k·. Luego, dada k lt, podemos obtener P. lt de la ecuación (21).

p

~

) )

) ) )

_ _ _ _ _ _---,--"-_ _ _-L-_ _ _ _

) ')

) )

k GRAFICA 20-4 Equilibrio con

k*

)

P ~ = !'(k lt)"

(21)

q.=(~)*

)

)

(20) Por último, tenemos

GRAFICA ' 20-3 La función de ahorro clásica: partiCipaciones ,relativas en 'la producción,

)

)

555


554

una

función de ahorro clásica

q

resto de q • se transforma en salarios por hombre efectivo. Si multiplicamos pIE y W/E por E, en cualquier momento dado obtendremos la distribución de Q, entre P, y w,. En segundo lugar, una vez establecida la existencia de un equilibrio estable k·, q • ,las proposiciones relativas a los valores de equilibrio de P y w y a las participaciones del capital y la mano de obra se siguen sólo de la diferenciación de la función de producción bajo el supuesto de una economía competitiva que iguala w = PMgL Y P = PMg".

q*

~----~---k

)

') )

) ')

LAS ECUACIONES CARACTERISTICAS DE l'N MODELO DE CRECIMIENTO DE UN SOLO SECTOR ' HEMOS visto ya que la solución de equilibrio de un modelo de crecimiento de un solo sector ,se caracteriza, en gep,eral, por las tres " ' ecuaciones simultáneas siguientes. "

En el modelo clásico, yen los de Kaldor y Ando-Modigliani que seguirán, la solución de ',las ecuaciones ~imUltáneas de equili: brio 09H21) no es tan simple porque la razon de ahorro s no esta dada., sino que es una función de otras variables del sistema. En el modelo clásico s =s(P) = slf'(k)]. Si: sustituimos (21) y (20) en (19) obtendremos la condición de equilibrio

)

) ) )

(19)

F.(k .) = gL

J'

+)"

s

kl t' , , o sea, gL+fI.=

i!(k lt) = k lt

s

-;r'

(22)

s.Jt...:.'(k--,--"lt)i:"-]fi..:...(k_lt-,-) k lt

g'L +),,=-

( (

556

una ecuación en una variable k·. Esta es la condición de equilibrio expresada antes en la ecuación (14). Los hechos importantes que debemos advertir aquí son los siguientes: , l.

Por los supuestos básicos relativos al crecimiento del, insumo de mano de obra, la función de producción, y el comportamiento' del ahorro, podemos obtener una ecuación dinámica básica de la forma

k=

J/t) -

(gL

+ A),

557



La razón de ahorro total, s = slQ puede derivarse de (23) como sigue. Primero, dado que W + P = Q, podemos escribir S como

s = s,/Q

+ spP = SIIQ + (sp

- p)

Teniendo en mente este resumen de los modelos de crecimíento nos ocuparemos ahora de -las funciones de ahorro de Kaldor y de Ando-Modigliani.

( Dividiendo por s

Q

para obtener la razón de ahorro s obtenemos

= -Qs = s + (s P -

s ) -

P

=s

I/Q

11'

11'

+

1/

P

K

(

Q

(

Advirtiendo que P /K = P y K /Q = v, esta expresión puede reformularse para expresar s en términos de p, v, y las razones fijas

(24)

s

= Sw + (sp

( (

como ,de ordinario, por

e

(25)

(

Sustituyendo en esta expresión la razón de ahorro de la ecuación (24) de 1: obtenemos

k. = [ s"' +

(sp -

] -q , sw)P qk T (gL + A),

e ( ( (

(

k = Sw

++

(sp .:.. sI/)P - (gL

+

A),

NICHOLAS

Aquí el ingreso salarial W y el ingreso de beneficios P se suman a la producción Q, y Kaldor supone que la razón del ahorro derivado de los beneficios, Sp, es mayor que la derivada de los salarios, SI/' Es decir, se supone que 1 > Sp > Sw > O.

( (

- s,)Pv.

La expresión de la tasa de crecimiento de la razón K/E, k, se da,

(26)

s= SI/'W' + spP.

( (

LA FUNCION DE AHORRO DE KALDOR

(23)

(

K

(sp - s,) - ' - .

o sea,

Kaldor ha sugerido una función de ahorro que hace de la razón de ahorro una función de la tasa de beneficio P y de la razón capital-produCto v. La fU,ncióndeahorro básica de Kaldor es

e (

- s')P.

sil' Y Sp:

donde L es la razón del ahorro a la producción., 2. Esta ecuación produce un, equilibrio k • donde ie = O, Y hay en' general un conjunto de ecuaciones, simultáneas como (19H 21) para describir los k.• , q ., v • y una constelación de precios en equilibrio. 3. Estas ecuaciones simultáneas de equilibrio se interrelacionarán hasta el grado de que las variables s, v y k sean interdependientes. Aún podríamos considerar, como en el capítulo XIX, que gL o A. es una función de k.

( (

como la ecuación básica de la tasa de crecimiento de k. ¿Qué nos dice la expresión (26) de ie. acerca de la existencia y la estabilidad de un equilibrio k • donde k = O? La respuesta puede encontrarse como sigue. A niveÍes «bajos» de k, tales como ko en la gráfica 20-5, q/k y p' son ambos «elevados», de modo que hay algún valor bajo de k, d?nqe S".

+

+ (sp

- su.)P

>

gL + A

Y

ie > O,

( (

(

(

( (

e e (

( (

) )

)

GRAFICA 20-5 La función' de 'ahorro. de Kaldorcon Iafu.nción deprod;";ción neoclásica. ' ,

)

q

G5

)

mano de obra k, lo que incrementá la libertad yla complejidad del modelo., . " La expresión' de la razón de ahorro, ecuación (24), puede éscribirse como

)

,

P*

¿,...,...--- f(k)

)

(27)

S

=

."

Sil'

.'

k

+ (sp - s,.)/,(k)· !(k) ,

)

usando la ecuación (21) para P, de modo que s se ve como función de k. La sustitución de esta expresión, más la ecuación (20) para v·, de nuevo en la condición de equilibrio básica dada por (19), 'reproducida aquí como'

) )

) )

(28) .

) L-~----~--

)

k*

de modo que k está aumentando. A medida que k aumenta desde ese valor bajo disminuyell q/ky P, de modo que la diferencia existente entre [rll,(q/k) + (sp - SII}PJ Y. (gL + A) disminuye. Eventualmente, al aumentar k alcanzará un nivel -k 'lO- donde

)

)

)

)

Sil'

)

+

+

(sp - SI/)P = gL

y

)

) )

Su'

!

+ (sp

LA FUNCION DE CONSUMO DE ANDO-MODlGLIANI (A-M)

k = o.

- s,..)P

'lO,

< gL + A

) y

) ) ) )

) ) )

l

nos da una condición de equilibrio con una incógnita, k·. Como hemos visto, esta solución k ... es estable, .de modo que da el crecimiento con: equilibrio en un punto estable k ., q "'. De nuevo, los precios de equilibrio de los factores y sus participaciones en el ingreso pueden derivarse de la función de producción exaC'tati'le'nte en la misma forma''que'en 'los modelos neoclásico y clásico.

+A

Para cualquier k por encima de este nivel k·, donde k > k

)

s = -;-¡-,

__--__- L_________ k

ko

)

/(k·)

k < O,

de modo que k está decreciendo. , Así pues, el modelo de crecimientd neoclásico con la función 'de ahorro de Kaldorciene un equilibrio estable k·, ti . . que, a su vez, prod\lce resultados compatibles con los hechos 'estilizados. La función de ahorro'de Kaldor ha convertido a la razón capital-pr~ ducto v y a .la razón de ahorro S en funciones de la razón capital-

LA función de consumo de' Ando y Modigliani constituye Otra variante importante del modelo de crecimiento, neoclásico de un solo factor. La función de consumo A-M provee también un lazo conceptual con los modelos estáticos examinados en las partes "segunda y tercera. Derivación de la razón de ahorro

La función A-M hace depender el consumo del ingreso de la mano de obra w y del- patrimonio neto del consumidor, dado por Ken nuestros modelos de crecimiento simples. Así pues, Ando y Modigliani postulan. una función de consumo donde

(29)

-(

560 S

CRECIMIENTO CON PLENO, EMPLEO

EXTENSIÓN DEI, MOPELO BASICO

Esto puede convenirse, e, n un,a 'fi,un, ción de ahorro supo . 'd '

+ - O . ' Primero, podemos , ' e , como sIgue. escribir ,filen o S

=O - e

= O-

ri. oW - al K. '

Dado que el ingreso total de' la mano de obraw = O ~ P' • puede escribirse como ' esto S

= 0-' ao(O- P)

Reconociendo que

P

:::~1-

- a,K

0: 0 )0

(

;61

(

La función de producción per (apita, j(k),puede representarse, ' como de costumbre, en la gráfica 20-6. ¿Pero cuál es la forma de la función [(gL + }..)/s]k, que da los niveles de producción por hombre efectivo necesarios para mantener cualqu~er k dada? Po-

(

( (

GRAFICA 20-6 La función de producción pe, (apita.

(

(

q

+ O:oP -'~IK.

( f(k)

= PK; tenemos

(

( (

y (30) ,

L---~--

(31) , "

porque K~O. ~ v. Así pues, (31) es la expresión de la raZón de' ahorro s en termmos de P y v implícita en la función de consumo A-M. La razón K/E de equilibrio

La expresión para la .tasa. de crecun· l'ento de k está dada por

k=

e

demos contestar este interrogante determinando cómo varía s cuando cambia k. Si s baja al aumentar k, la función [(&+ I..)/s]k se parecerá a la del modelo clásico de la gráfica 20-2(a). Si as lak > O la función [(gL + 1..) /s]k tendrá una pendiente decreciente y el modelo podría no tener un punto de equilibrio k·, q ., porque las líneas f(k) y [
( ( (

(

e ( (

(

e ( (

sf¡k) ,- (gL + A),

de ~?d~ que k.•• donde k = O, está dada por la condición usual del equIllbno: (33)

(

k

(

como la forma básica de la función de ahorro agregado A-M' 1 COl1texto d " d " ene " " . . e .un moaelO. e, crecimiento. Si, como suponen Ando y Modtghant, 3s /3K< 0, la expresión (a _ , . , ) ,o; • D' ·d· d" ,1 v..oP sera pOsltJva 1~1. ,len o ambos miembros de 00) por O obtendremos una ex~ PreslOn para la razón de ahorro s,

(32)

___________

S = (1 - ao)O - (o:( - aé )K,

/(k .) =

gL

+ A k •.

s

c-

(34)

e Dado que p baja y 1; aumenta al aumentar k. 3p /01< O. Por lo tanto, as lat, ~y as /dk~. podría ser pdsitiva sólo si (l,oP >O:·i; es Jecir, si a( - aop<:O,contt-ario ~lsupuesro básico A-M, como vimos antes.

( (

( (

( (

./

< ••

) ) )

··Sin. e~bargo, pued~ de$arrollar~ conprecisióá mucho mayor la con<:iición en .que ~ 1& es negativa. Vemos por la ecuación (34) qUe ,. . , :, ..," '

)

&

-j )

,...'

"a;- < o si -

}

)

(a. ;...
a' .

a!:

< O;

Esta' condición puede escribirse c~mo (35)

)

)

-) )

La condición (35) para as 1& y (as lé)k>
)

)

)

de modo que

,) )

) )

Entonces, recordando que los incrementos dev acompañan á las disminuciones de P, tenemos una expresi~n para los cambios' porc~ntuales de sI(: . . ,." .

)

~ = áP.+. dv .

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~ .;.~:~~"3.,-

. . . .. ",:-." " :. ~.':" :~

~"":- :'.~; .:,;~ ~ ~·,.~.¡~~"'f.. ::~':J.',,;.:.~.~ ;:í "¿"

',-

,.:~

.L~.~~2~:'~ ;·'~"';~;0:,~[21'2;~~S¡~i'fDECMODEL6:BXSiCb'-"

)

SI(.

.,

P

"

v

Si la elasticidad de sustitución es unitaria enla.futlción de producciónsubyacente -,
ápi áv v áp " -p-=--:;-y -"-'-'-' p áv, =-1 . .' Si tal~s, el. caso; la condición (~5) para, as!3r,< O ,~ reducirá a O, que· se, satisfaceobv:~ente., Así pues, si los zncrementos .de la razón capital-.prodúc;to ,1:'". vaq. acompañados dedecre-

a..Ia.p >

.., _...'. . ·'··-eb''2 '~~k._~~"_~_,

mentosporcentuales,jguales . de la' tasa de beneficio p. la participación del capitál ,en la producción p!!rmanecerá constante y (v/p)(áp/áf/}=-1.Si lafunción de producción subyacente úene una elasticidad desustitucióriigual a uno se satisfará. la condición (35) para as/'dk O en la ecuación (35). Sin embargo, esta posibilidad no debe preocuparnos demasiado~ porque por (35) es claro que, si ,la elasticidad de sustitución es más o menos constante en el intervalo de variación de k, es decir, si (tl/P)(Op/at,').no es muy sensible ak, al aumentar k y bajar P, la condición (35) tendrá una probabilida4 creciente de ser satisfecha, porque al bajar P, el termino a1/aofÍ se volverá dominante. Esto nos .da dos posibilidades para la forma de la. función [(gL + }..)/s]k en el modelo A-M, :ilustradas en la gráfica 20-7. La f~nció~ [(gL + ).)/S]k trazada con línea sólida muestra.el caso.~or . mal ~n
Crecimiento .equilibrado c.0n la función de consumo ~-M ..

q

,__.__ f(k)

E:_..:.-_ _ _ _-'-___ k .

-____ J 564 '

_J

Nro CONPLENoEMPlI!O .

Como de .costumbre, e~ el caso d~Ia fun~iónde, c~nsumo A-M, u.na vez local~o unk -, q -estable, pueden derivarse de la fun~ CJÓ~ deprodu.ccJón las co?secuencias para Jos preCios y las partici- ' pacl?~es relatl~, y los ruveles de equilibrio del consumo y la inver~~onpue~en obtenerse:de q. y la razón de aborro. Todas las funcIones de ahorro aquí consideradas dan razones de equilibrio d b d ,'- ' estable del aníta! a la - ' yo • • ,mano e o, ra, e modo que son compatibles con los hechos estilizados: En el capítulo siguiente-consideraremos bre~ement:algunas cu~stl9n;$. relativas a la ruta de crecimiento, es decIr,.el k ,que -selecCIOnarla una política racional de crecimiento, su~~end(Yque puede manipular la razón de ahorro a través de, Ja polínca ,fiscal., -

LECÍ1JRAs RECÓMENoÁOÁs

R., G. r>."ALLEN: Macro-Economic Theory (Nueva York Sto ~t" 's P 1%7), 'capítulo 16.,; , ''' , ' m ress, ~~'FI~D~Y: '«T~e Ro?insonian .~del~,: B(~'1omica. -fébrero 1963. ' ~R:· _«Alt6ernatlve TheorlesOf DlStrlbution»" Rn'ieU-' 01 Economic,SIlIlItes, numo 1, 1 9 5 5 - 1 9 5 6 . ' , F. ~OOIGUANI: «~om.~ent,., en BehaJ't"or 01 Inc~'",e Shares, Oficina Na~

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suy

ress,

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' ,

].ROBINSON y R F1NOLAY'

1963.

( (

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"

-,

F«

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R M. SoLOW: «Commenr», Rn'ieU-' 01 Economic SllIdies. juni,? 1962.

e ( ( CAPITULO XXI

(

LA REGLA DORADA y UNA' INTRODUCCION 'A 'LOS MODELOS DE CRECIMIENTO OPTIMO VIMOS_ en los capitulos XIX y XX 'que el modelo neQClásico de crecimiento con progreso técnico incorporado en liduerza de tra':' bajo .tiende a una ruta de crecimiento a largo plazo con valores de equilibrio para 'la producción por hombre efeCtivo, q • = (QIE)·. y el capital por hombre efe.ctivo, k- == (KIE)·, bajo una gran variedad de teorías· del comportamiento del áhorro. A lo lárgóde la ruta de crecimiento con equilibrio a largo plazo, laproducd6n, el consumo. y Ja inversión crecen a la misma tasa, como lo hacen, por supuesto, la producdón, el consumo y la inversión per rapita. Así pues, la ruta de credmierito da un crecimiento balanreatlo donde Ja división deJa producción entre el consumo y Ja inversión del lílClo de la producción y entre beneficios y salarios .del lado del ingreso permanece estable a través· del tiempo. La tasa de crecimiento de la produédón, el consumo y la inversión en el equilibrio alargo plazo se determina por la tasa: de cte, cit:niento deja fuerza de trabajo, 8L, más el crecimientoexógeno de laproduqividad:de lamano de obra, 1... El nivel de la rlilaM creci-mientDi,. dado por los niveles de equilibrio k • y q -, se determina conjuncamente pOr la tasa natural de crecimiento, n = gL + 1.. y por el comportamiento del ahorro. Adviértase qué aquí estainos intro. duciendo una notación específICa parl,l la tasa natural de crecimien.to, n=gL+ 1... Esto se bacesólo para sinipliftcar Ja notación y facilitar la presentación de los modelos. Vimos en el capítulo XX que un incremento de Iaraz(>n de aho_rro ., . eleva los valores de equilibrio. de k • y q .; desplazando a la . econo,~ía, J:!.acia una ,ru,rarRds.alta de cr~imiento··con equilibrio. Surge entonces, naturalmente, este interrogllnte: si el Gobierno (o Jasocied~en general) puede cClntrolar·larazón ahorro s, ¿cuál ·de las múltiples rutas posibles de crecimiento con equilibrio, cada _una de ellas correspondiente a una s diferente, escogería? ¿A qué . nivel debe fijarse JavarÍflble de control s? En este capí~o analizare-

de

(

(

.( ( (

( ( (

(

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C ( (

e ( ( ( ( (

e e (

e

,

}

)

)

566

)

mos esta cuestión en el cOntexto de los modelos de crecimiento con equilibrio y bosquejaremos algunas de las respuestas propuestas por las teorías del crecimiento óptimo. Primero examinaremos la solución del modelo neoclásico básico con progreso técnico, concentrándonos en el papel de la razón de ahorro en la determinación del nivel de la ruta de crecimiento. Luego derivaremos la regla dorada de la acumulación de Phelps, según la cual la ruta de crecimiento con equilibrio a largo plazo que maximiza el consumo per capita en todos los períodos, una vez que la economía ha llegado a su ruta de, equilibrio, se determina por el nivel de k·, en que f' (k) = gL + A. = n. Este es el punto k • donde la pendiente de la función de producción q = /(k) es igual a la pendiente cle la línea (& + A)k, por ejemplo en la gráfica

) )

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)

20-1. .

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EL MODELO NEOCLASICO BASICO OTRA VEZ

EL análisis del crecimiento optimo y del papel de la tasa de ahorro se basa en el modelo neoclásico desarrollado en el capítulo XIX. El modelo se construye sobre los supuestos siguientes relativos a la estructura de la economía: 1.

)

)

) ) ) )

(2)

q,

==

'k 1); f> QI= F ( 'K -!... 1) = f(

O,

f'

'1<,'0,'

ElE,

" . al al ah rro es una fracción dada, 3. La inversión, que se 19u a 1 o ,. la formación de cas, de la producción total. Por o tanto, pitalestá dada por

dK - 1! Tt-

(3)

..;.. S =sQ

-

11'

, 1 a de ahorro' s como la e biando En este capítulo trataremos a tas . . ble de controlo de política del Gobierno. am b' varia sumiblemente cambiando los impuestos, el Go lern,o s, prde d lazar la ruta de crecimiento de la econOffila pue e esp de un nivel de equilibrio a otro. b' ara obtener la expresión Estos supuestos pued~~r:~~i:;~ed~ la ,ca?;Qn d~lcapi~al;~ ~s",. fundamentalüe la tasa de e " k _ KIE La tasa de creCimientO . ' um•dades de mano de obra .. , ~IeCt1Va, . de k se da por defimclon por .

k ~ i - E.

(4)

¡....,l·ento del acervo de capital, K, es simplemente -

La tasa de creCUA>

dK

(5)'

K=

dt 1 _ sQ =..!.!L = ----¡-=T-T K

-

sf(k) ~ K

Por el supuesto 1, la tasa de crecimiento de la mano de obra efecti-

)

)

La función de' producción es homogénea de grado uno. de modo que podemos escribirla como

,

Luego describiremos brevemente los teoremas de súpercarretera del crecimiento óptimo. Estos teoremas sugieren que una economía que desee maximizar la integral del bienestar social o de la utilidad, a través del tiempo, en el supuesto de que la utilidad es una función del consumo per capita, debe avanzar por una ruta como la de la regla dorada a medida que crece. Este análisis introducirá a los lectores a '"""'una de lás áreas «fronterizas,) de la teoría ... "'", macroeconómica.

)

567

INTRODUCCION AL CRECIMIENTO OPTIMO


2.

La fuerza de (rabajo, L, crece a una tasa gL determinada en forma exógena: La fuerza de trabajo efectiva, E, = L,e Al , crece a la tasa gL + A. Esta es la tasa natural de crecimiento de la economía, 'n = gL + A. La producción, Q" depénde de los insumos de capital y de mano de obrá efectiva, K, y E,. La función dé prodúcción se· escribe como . (1)

Q,

= F(K,• E,),

va, E" es justamente (6)

n~t~ralt~ed: ;c;:~::a~s~~~~~:s~!~~xpre-

la tasa de crecimdiento sión de la tasa e creClmlen (7)

K == sft> - (gL + A)==

sf~k)

- n,

~-(

568

.CRECIMIENTO CON. PLENO EMPLEO

INTRODUCCION,AL CREClldIENTO OPTIMO

que da la tása de crecimiento de k como una función del nivel de la propia,k. La ecuación (7) tiene unvaIor deeqúilibrio parak,donde k = O" Este válor de equilibrio k· puedeobtenetsé haciendo k = O en la ecuación (7), de modo que k • se determina por

d~ modo que hay inversión «sobrante» para aumentar kllacia k·. Cuando k llega a k • esta «inversión excedente» se hace cero y k deja de crecer. Así pues, el válorde equilibrio de k, k·, es un equilibrio estable, como se ve en el diagrama de fase de la gráfica 21-l(b). Si la economía dende hacia un equilibrio estable k" a largo plazo esto implica que K = E = gL + A. a largo plazo, puesto que k • = (KIE)· es constante. De iguál modo, si q tiende hacia q .. tenemos Q = E = gL + A a largo plazo, de modo que en el equilibrio del crecimiento a largo plazo

(8)

/(k .) =

gL

+ A. k •.

s

Esta solución aparece en la gráfica 21:-l(a), donde se relacionan I(k), la producción reál por hombre efectivo, q ; como función de k, y [(gL ~ A)/s]k, que da el nivel de q necesario para mantener la k correspondiente a medida que E crece a la tasa gL + A.. Partiendo de ko < k· en la gráfica 21~1(a),la producción por hombre efectivo supetaa la necesaria para el mantenimiento de k o'

GRAFICA 21-1

e

569,

( ( (

(

( (

( ( (

(9)

(

y

( (

Un aument.o de la razón de ahorro.

q

( La razón capital-mano dé obra y el producto por hombre crecen a

~_-f(k.)

(

la tasa ;.. del progreso técnico. . En lagráficá 21-2 aparece la ,ruta de crecimiento con equilibrio a largo plazo de la producción por hombre dada por el punto de equilibrio k ·,ff· de la gráfica 21-1. Fijada en q • la razón de la producción a la ,mano de obra efectiva en equilibrio, tenemos

( (

( ( ( (

de modo que E-----~----~------~

(a)

(b),

k**

_____ k

(

( ..9.!-). = q ,L,

(

+e).¡,

'

y la tasa de crecimiento ele Q IL es iguál a A, como se aprecia ,en la gráfica 21-2, puesto que q. es constante en equilibrio. ¿Qué ocurrirá si la razón de morro s aumenta a s'? En la gráfica 21-1 esto hace rotar hacia ábajo el rayo [(gL +A.)/s]k hasta llegar a [(g¡, + A)/S']k. A cualquier nivel dado de. k,dado que la razón de ahorro ha aumentado, se requiere menos producción para generar la inversión necesaria para el mantenimiento de esa k. A la antigua k·, f(k +) > [(gL+ A)/s 'lk ., de modo que k > O, como se observa en la lírica Je guiom:s JdJiagrama de fases de la gráfica

( (

( (

(

( ( (

( í

J

) 570

) )

CRECIMIENTO' CON PLENO EMPLEO

'GRAFICA 21-2 Ruta d,e, crecimiento con eqlÍi1ibrío • largo plazo dé la producción por hombre.

)

ln~

) ) ) -)

)

) 21-1(b). Así pues, k y q empie?an a aumentar hacia las nuevas k"',. q ~ •. Pero si k está creciendo, i. > É= gL + A., 'y (KiL) > A.. De. Igu~ mod E, y ~Q/~) > A.. Así pues, mientras q crece de q • a q" la tasa ~e creCImIento de la producción por hombre supera a A.. la

) ) )

)

pend~ente de la ruta de crecimiento con equilibrio alargo plazo de la grafica 21-2. Sin embargo, cuando k y q llegan a su nuevo equilibrl'o k'" ,q .. ,q d' 'que . ~Ja.de crecer, de modo Qvuelve a ser igual a E y la ~a§a,};le, c:t:~PlPl~Jltº,d,~Japroducción por hombre baja otra vez a A.. Esto se Ilustra en la gráfica 21-3: Allí la tasa de ahorro aumenta de s ,~ s I en el momento t o' haciendo que la producción por hombre e~plece !.crecer a ~na tasa mayor qtl;e A.. A medida que q se aproxIma,a q en la grafica 21-1, correspondiente a la ruta (QIL) .. de la grafica 21-3, la tasa de crecimiento de Q IL baja de nuevo a A. alcanzando el equilibrio a largo plazo k"', q •• en el momento tn.'

)

) ) )

) )

) )

GRAFICA 21-3

)

crecimiento.

Ini:

)

Ellncremento de la rizón de áhorro s 'ha movido a la: economía de una ruta de' crecimiento a largo' plazo a ot~a. Cada una de estas rutas de equilibrio tiene una pendiente, o tasa de crecimientQ, dada por la tasa de progreso técnico A.. Es sólo durante el perí9do en que q está pasando de q • ar¿ ... que la tasa de crecimiento de QIL supera a A.. Mientras en la gráfica 21-1 se tengaf'(k) > 0, es decir, mientras la productividad marginal de los incrementos de la razón KIE sea positiva, un aumento de s aumentará' las k y q de equilibrio, y, por lo tanto, aumentará la ruta de crecimiento de QIL en la gráfica 21-3. Pero esto no significa que la política deba orientarse hacia el incremento de la tasa de ahorro para elevar la ruta de crecimiento. Si el aspecto de la actividad económica que interviene en la función de bienestar de la sociedad es el consumo, no la producción, es posible que el responsable de la política deba buscar el valor de s que genere la ruta más alta de e/L, no de Q/L. Esto sugit;!reque ahora examinamos más de cerca la relación existente entre la razón de ahorro y el nivel de consumo.

AHORRO Y CONSUMO EN EL, EQUILIBRIO DEL CRECIMIENT9

EL nivel de la inversión ye! ahorro por hombre efectivo, l/E, a cualquier nivel de k, está dado por (lO)

(11 )

!,

)

II ,

J )

~~--~to----tLn-~---t

)

)

I

)

L_

!

!

",

_1_ =

E

....1L = sq = sl'(k) E ' ']',

que se: representa en la gráfica 21-4. El consumo por ,hombre efectivo a cualquier k dada (no sólo la de equilibrio k .) está dado por (Q/E) - (l/E),

) )

571

Un cambio de la razón de ahorro que desplaza la ruta de

Q

)

INTRObuCCION AL CRECIMIENTO OPTiMO

e-eE == LeI.J

= -

Q E

-

-

sQ E

= !(k) - s!(k) '

y es la diferenCia existente entre !(k> y s/(k) que aparece como (e I E)o en la ko de la gráfica 21-4. La ecuación (11), repetimos, da el nivel de consumo en cualquier k, dada la razón de ahorro s. Ahora podemos reformular la ecuación (11) para dar el valor del consumo pá capita, e ¡L. a cuaJ,quier valor qe k,

(

( 572

573

(

presión de ,rf(k .) dada por la ecuación (13) en la ecuación (12) del consumo por hombre, e/L, obtenemos uná expresión para elL en equilibrio,

(

INTRODUCCION Al CREC1M1ENTO. OPTIMO

CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO GRAFlCA 21-4 Consumo einverSi6n con k de desequilibrio.

q

( (

f(k)

( ( ~

_ _-sf(k)

~--~~~-------k

ko

~ = elJff(k) - ,r/(k)].

(12)

Por la condición de equilibrio para k ., ecuación (8), vemos que, en equilibrio . (13)

(

La sustitución de (gL + ).)k • por s/(k .) sólo puede hacerse en la expresión de (e/L)· -el e/L de equilibrio a largo plazo-. Esta sustitución hecha en (14) refleja simplemente la intersección inferior en la gráfica 21-5. Los hechos fundamentales aquí son los siguientes: Para cualquier s .dada, a medida que k varía, e/E está dada diferencia existente entre por f(k) ~ ,rf(k), y por ende /(k) y s/(k) en la gráfica 21-4 traza el valor de e/E. 2: Pero, en eq1,lilibrio, (elE)· debe ser igual af(k·) -(gL + . ).)k., de modo que al variar s (debido tal vez a manipulaciones del <;7obierno) la diferencia existente en la gráfica 21-6 entre/(k) y (gí:. + )')k trazala (e/E)· de equilibrio. 1.

la

( (

( (

(

(

( (

( Así pues, el valor de equilibrio de k • es el mismo en la intersección superior de la gráfica 21-5, dada por la ecuación (8), que en la intersección inferior, dada por la ecuación (13). Insertan.do la ex-

GRAFICA 21-6 Consumo e ¡nversion con k· de equilibrio. q

f(k)

( (

GRAFlCA 21-5 Ahorro y consumo.

(

q

(

(

( ~--~~~-------k

q*

~------~------L-------k

ko

k*

Aquí el lector debe advertir que en virtud de que (e/L) • = e},J(e lE) ., la maximización de (e lE)· equivale a la de (eIL) ., de modo que podemos examinar la elección de un valor de s para maximizar el consUmo por hombre en términos de (eIL)·, como en (14),0 (elE)·, comQ e'n los dos últimos párrafos. 3. Así pues, mientras que e lE para c\lalquier k dada está dada por/(k) - ,r/(k), para analizar cómo difiere e/E (o elL) entre distintás rula.! de crecimiento con 'equilibrio a largo plazo

( ( (

( (

e ( (

(

\ J

r) !

)

debemos concentrarnos en. la' diferen~ia I(k) y(g~ +A.)ken la gr~ca 21-6. ' .

:) (

)

r) ¡ )

)

~ )

( I

)

(

)

la gráfica 21': 7 analiza~o~la relación' existe'ate entref(k ' " y .<&. +A.)k., Vemos allt' que los diversós 'VaI,ores deeq ", ,bClo pO~lbles(cIE}·= c'·, córréspondieni~s a' diversós ~alores des,.estan ~dospor la diferencia existente entre!(k)y(gL +A>k, Sl)a,razon ~~ a?orco se_ establece en So en, la gráfica 21 . } se a!canzara el equ.d.lb~10 en: o •• fin •• El consumo por hombre " , tl~~ en el equllIbCl9 ko • qo": será Ca • = (cIE)u... Además" " J;. Íl)aJoeo Jo, d wnsumo por hombre en equilibrio €:stará dadO por ,

'E~

(C{E)

(¡ ): =e ~' M(

(15)

):

=eNc ó •

=eN~(ko·) -

(gL'+A)kQ.J

e) (

) )

) ) :

, A medida que la razón de ahorro s. aumenta de so a s 1 y 12 e~ la ~ráfica 21-7,.za diferencia .existente ~ntre j(k) y (gL +A)k, que es ~ a (elE), aum;~ta pl'lmero y bala clespués. ¿En qué valor de k alcanza un ma~moelconsumo per caPita de equilibrio? CIarame~te, en el válor dé k·, dOnde la pendiente de/(k) es igual a la pendIente de (gL +A)k, es decir, donde p s!'(k)= g + A. Una, '

)

,)

-

L

vez que hemos localizado está k· --.él • ,en la gráfic;a 21.;.7-:-,.. la variación de sen 'relación con s I en cualquier: direc;ción dismi~uirá, (elE)· y, por 10 tanto, (CIL)·. la razón de que exista Una k • que maximice (c/e) • es simplemente la de los "rendimientos decrecientes.CuanOo losincre,mentos de qdi~mi~uyen al aumentar k, pero los incremento,s de q necesarios para mantener la k • de equilibrio aumentan proporcionalmente al aumentar k·, a med!da que s crece se alcanza un valor , dek·más allá del cual tendríamos que reducir el consumo por hdinbre efectivo para proveer suficiente inversión por hombre efectivo para mantener cualquier valor' de equilibrio k • mayor.. La existencia de una (elE)· máxima en la gráfica 21-7 muestra que en la gráfica 2 h~, a m.edid~ que .awn~,ntamos la razón de GRAFlCA 21 ..8 CIL de equilibrio a 1ar80 plazo: aumem:o de la rIZÓn de ahorro.

"

GRAFICA 21 .. 7 Consumo de equilibrio máximo por hombre, q

) ) .'.,.

,

)

) ) )

/

) )

(gL+~)k

-

"f(k)

ahorio, elevando la ruta de equilibrio (Q/L) ., las rutas (C/L)· se desplazan primero hacia arriba y luego hacia abajo. Se alcanza la ruta (C/L) • más alta, cuando s se fija para dar la k • de equilibrio en el nivel en que f'(k)-:i: gL + A,k l • en la gráfica 21-7.

)

) ) ) f) ) }~-,-

LA REGLA DGRADA DE LA ACUMULACION DE PHELPS

. Es importaÓt~~~ertir qUe todas las tutas(clL)· de la gráfica 21-8 son. paralelas: todas tienen la 'misma ;pendiente igual al fact9C de

"\

( 576

577



p~?greso técnico A.. Esto se sigue de la expresión dada en la ecuaclon (14) para el equilibrio elL,

de consumo percapitamás alto que cualquiera otra ruta de crecimiento para todo el tiempo. Debemos advertir quela regla dorada distingl.le entre·las rutas de equilibrio a largo plazo en términos de sus valores de equilibrio (CIL l·, en el supuesto de que la economía puede escoger libremente entre estas rutas. Pero es claro que si se requiere un aumento del ahorro para alcanzar la ruta de la regla dorada la generación actual tendría que sacrificar su consumo en beneficio de generaciones futuras de consumidores. Así pues, la ruta de laregla dorada sería una ruta de rrerimientode.reada sólo sí, en cierto sentido, los costes del mov.imiento hacia ella son pequeños en relación con los beneficos a más largo plazo derivados de tal movimiento. Pronto volveremos a este punto, que es fundamental para los teoremas desup<:rcarretera del crecimiento óptimo. Debe advertirse también que estamos eligiendo entre rutas de consumo con razones KIE dt~ equilibrio constantes (pero diferentes). Así pues, las rutas son rutas de regla dorada, porque cada generación debe transmitir la misma razón K lE heredada: no es juSto que se destruya una parte del K recibido ni que se sacrifique paraaumentar K/E y transmitir e! beneficio. Solow ha dado una excelente explicación de sentido común de! resultado de la regla dorada. Imaginemos una economía que puede recibir capital gratuito -es decir, puede escoger libremente el nivel de su ruta de crecimiento- a condición de que, en todo tiempo, deberá mantener la misma razón KIE escogida inicialmente. Entonces por cada incremento de capital, .:1K, que acepte recibejlln incremento de prúducción igual a

(16)

(

~

r

= eAlV(k .)- (gL + A.)k .J.

Dado qu~ ~a~a una de ~ ~utas (e /L) • de la gráfica 21-8 repres~nta un equlhbno del crecunlento a largo plazo, cada una de ellas tl~ne. un, valor corresp?~di.ente ~e k • que es constante en equilibno. ASI pues, en eqwhbnoeltermino entre paréntesis rectangul~e~ de la ecuación (16) es constante, de modo que la tasa de creclml~ntode (e IL) • para cualquier valor de equilibrio de k ··es A.. ~l~odaslas.rutas de e~uilibri? .(eIL)· son paralelas,.la que max.II~l1ce (e /~) en cualqUier penodode tiempo arbitrariamente escogido maximizará. ,(CIL)· ~n todos los períodos. Así pues, el ar~ento de la secClOnantenor, según el cual se alcanza la (e /L) • maxuna ~n el valor~ de. k·, donde f '(k) = gL A.;puede desarrollarse con s~,nc1l1ez en termmos matemáticos. El problema es, dada la ecuac!~n (l~) para (eIL)·, ¿cuál es el.valor de k • que maximiza (e/L) . Para er:.con~rartal k·djferenciamos.laexpresión de.(e/L) • respecto de k e Igualamos a cero esa derivada: .

(17)

a( +).

--ak. .•--eAlV '(k *') - (gL + A.)] = O.

~ado que eAl "4=' 0, esto significa que la (e IL) • sostenida máXima se obnene en el valor de k *', donde f'(k .) - (gi,+Ñ

= 0,

o sea,

Para mantener larazón K lE, k, el acervo de capital debe crecer a la tasa de crecimiento de E, gL + A. Así pues, la inversión necesaria para mantener cualquier rnón k dada está dada por

(18) , 1 .

- K. = (a"/. +

Es ~ecir, debe escogerse las que fije k*' al nivel en que la tasa de beneficIO P = J' (k) . al . sea 19u a 1a tasa natural de crecimiento

n=gL+A.. . . '. ". , Esta es l~ r~gla dorada de la acumulación de PheIps y pronto veremos v,a~las mterpretaciones de ella. Pero antes debemos aclarar lo q~e .esta lOvolucrado aquí. La regla dorada k *' describe la ruta de creClIDlento que, una vez alcanzada por la economía, dará un nivel

l.)

el:::

(gL

+ I )K.

Esto significa que el aumento delúnl'ersióll necesario paramantener el incremento deKIE derivado de la aceptación de un incremento adicional de K· está dado por (21 )

.:11

( ( ,

!

I ¡

I

(

= (g/. + 1).:1K.

I

e

1

( 1

.

( (

( ( ( (

( (

e (

( (

(

e

AQ =f'(kl.:1K.

(9)

1

( (\

( (

( (

e ( ( (

e ~ e r'

1

}

)

578

) )

Mientras el incremento de la producción, AQ, supere al incremento de la inversión, Al; el incremento AK generaunaumento del consumo Ac. Pero j'(k) disrÍlinuye'a medida que k aumentá, de modo . que eventualmente la economía alcanza un punto, donde

) ) )

(22)

) ~)

AQ = A K/' (k) = Al = AK(gL + A.).

En este punto, la recepción de más capital gratuito aumentará el nivel de la inversión necesaria para mantener k más de lo que in~ crementa la producción, es decir, implicaría una reducción de C para mantener la razón K/E. Así pues, la cantidad óptima de capital gratuito que puede aceptarse bajo las éondiciones de la regla dorada es la K que iguale la rasa de beneficio a lat~sa natural de . crecimiento:

)

) )

) )

)

Hay otras dos interpretaciones interesantes de la condición de la regla dorada. Primero, multiplicando ambos miembros de (23) por KIQ tenemos ' .

) )

) (24)

)

dad de la prod~cción respecto del insumo de capital como sigue: f(k)K _ j'
= 3!L. ak

k q

Entonces la ecuación (24) puede escribirse como (25)

3!L . ..!.-= ak

,q

_1_. Q

=J.

Esto afirma que la razón de ahorro s debe fijarse iguál a la elasticidad de laproducción respecto del insumo de capital pára desplazar, la economía hacia la ruta de la regla dorada. ... " .'. : , Estas son las diversas formas en que puede enunciarsela: misma condición de la regla dorada: Para alcanzar la kOo queda el mayor consumo per cap ita de equilibrio a largo plazo,(C IL) • = e""(C/ E)., fijar la variable de control s de tal modo C!.~e, la/k "'de equilibrio, la pendiente de la función deproducClon P =/ (~! s~a igual agL+ A', la tasá nátural de crecimiento. Eh'alo: de ~qUlhbC1? k. resultante será entonces la regla dorada kg· observada en la"graficá 21-9 determinante de la ruta de crecimiento con 'equitibrio que.'maximiz-a"er'consum&-púf'hómbre,efl. todo . tiempo?' una vez . que la economía alcance esa ru'ta~ ,

;0.

(23)

)

579


CRECIMIENTO CON PLENO' EMPLEO

f'(k)K Q

K

1

= (gL + A) Q = Q = s,

GRAFlCA 21-9 La k' de la regla dorada y CIE,

)

) ) , )

) )

) )

) )

) ) )

)

; I

II

I l I

I

!

1

1

L

por el hecho de que 1 = (gL + A.)K en equilibrio. Mientras el miembro derecho de la ecuación (24) es la razón de la inversión (= aho, rro) a la producción, el miembro izquierdo de la ecuación (24) es la tasa de beneficio P [=f(k)] multiplicada por KIQ: beneficios capital

capital producto

beneficios producto

Así pues, la regla dorada iguala la participación de los beneficios en la producción a la razón de la inversión a la producción. De modo que la regla dorada podría enunciarse así: «invierte tus beneficios, consume tus salarios». Esta es' sólo otra forma de selección de la razón de 'ahorro s .generada por la regla -dorada k·. La interpretación final de la regla doradaxambién se sigue de la ecuación (24). El término f(k)K/Q puede convertirse en la elastici-

/

( 5-80


SUPERCARRETERAS DE CRECIMIENTO OPTIMO

EN las dos secciones precedentes hemos visto que podemosencon~ trar un valorA '" de equilibrio que produzca laruta de crecimiento con equilibrio más alta posible para el consumoper capita, (C / L)~ '"o Dado que todas las rutas de crecimiento son paralelas con pendiente gL + A, esta ruta más elevada de consumo de equilibrio, una vez alcanzada, da el conS).lmo per capita más alto posible para cada generación futura, suponiendo que se sigue la regla dorada. Estees el supuesto de que cada generación mantiene la razón kx '" hered~da, de modo que todas las rutas son, en efecto, páralelas. Supongamos ahOra que la economía empieza en una k ~ de equilibrio menor que k~ ", debido quizá a que se tenga una razón de ahorros menor que la correspondiente ak x *. Entonces el movimiento hacia la regla, dorada k~ " implicaría un aumento de la tasa ahorro. Entonces el movimiento hacia la ruta (C/L)~ " de la regla dorada implicaría laformación de capitat por la generación actual, y eLaumento Qtla razón K/E, para que ¡as generaciones futuras puedan obtener el beneficio de viajar por la ruta de crecimiento de la regla dorada. Así pues, el movimiento hacia la ruta de la regla dorada a partir de una k "inicial baja involucra un coste pagado por las generaciones actuales (y del futuro cercano) a cambio del benefido de que las generaciones futuras avancen por la ruta de la regla dorada. ¿Deberá aceptar este coste la generación actual, es decir, sus planeadores, su sociedad ¿ sus políticos? En lugar de tratar de contestar categóricamente este interrogante podemos considerar dos c'asos. Primero, supongamos que el valor k " inicial se aproxima a k~ .. , de modo que sólo un éoste «pequeño» éstá involucrado en el movimiento hacia k~ ". Supongamos además que el horizonte de tiempo del planeador (o de la sociedad l es muy largo, de modo que puede considerar los beneficios para muchas generaciones futuras derivados de su avance por la ruta de la regla dorada. En este caso la política óptima consistiría en avanzar rápidamente hacia la ruta de la regla dorada. En cambio, si la k .. inicial estuviese muy por debajo de k.< ", de modo que se . requiera un sacrificio considerable del consumo 'presente paraaumentar s e incrementar la razón capital-mano de obra y llegar así a kx ", y si el horizonte de tiempo del planeador fuese muy corto, la política óptima sugeriría un avance lento hacia la ruta de la regla dorada.

de


( (

581

e

Esta clase de consideraciones constituyen el fundamento de los teoremas de supercarretera (turnpike theorems) del-crecim.iento óptin:o desarrollados, por ejemplo, por Radner y Samuelson. En esenCia, estos teoremas afirman que cuanto más largo sea el horizonte de tiempo menor deberá ser el porcentaje del tiempo pasado fuera de la ruta de crecimiento de la supercarretera (aquí la regla dorada). Así pues, dado un punto de partida ik " < k~ .. , cuanto mayor se~ el horizonte de tiempo más rápido de~erá ser el movimiento relatIvo hacia la supercarretera, porque cu~nto mayor sea el horizonte de planeación más contrarrestarán los ¡beneficios de encohtrarse cerca de la supercarretera los costes det ~raslado a ese lugar. En la gráfica 21-10, cuanto mayor sea el horizqnte de tiempo más de prisa deberá trasladarse la economía de (CVLl o " a (C/L)~ ... Ahora aparecerá

( (

e ( ( (

\

(

( (

GRAFICA 21-10

El teorema de la supercarretera: ruta de crecimiento del consumo (

per (apila.

I

(

11l~L

( \

(

(

)

( (

to

(

clara la razón de la terminología del «teorema de la supercarretera»: Una persona que realice un viaje largo ganará siincu.rre en algún coste inicial· para meterse en una supercarretera, mlentras que para un viaje máscbrto quizá no convenga utilizar .la supercarretera.

(

La ruta de la regla dorada c?mo una ruta de supercarretera no des~ontada

(

Los teoremas de supercarretera, según los cuales una ruta de crecimiento óptimo debega:stdr sólo un porcentaje .arbitrariamente pequeño de su tiempo fuera ¡de la vecindad de una ruta de supercarretera dada como nuestra! k ·,a medida que. el horizonte del tiempo de planeación se vuelve más y más ~rande, provienen generalmente de la solució~ d~ ~a siguiente clase de problema:supo~ gamos que la economla tiene la estructura del modelo de creCl,

'

'1

"

( ,

(

e ( ( ( (

( ( (

\ j

Jllie~to. neOd~ico (lasrestri«iones del problema) y que deseamos maxtmIZat la tntegralde la utilidad sOCial (lafunción deobjetillo del problema) como función del.eonsumo,percapita del momento O al mom~nto T.¿.Cuál es la de crecimiento qu~ deberás~guir la e~onom~ a partll:. de .alguna niZóninicial K/E arbitrariamente seleccIonada? .. '. '.'. . ..... . El .priJllerpaso de la solución de este problema .consiste e~' enunCIar el 'consumo por hombre efectivo. e/E, como funció~ del nivel y la tasa de crecimiento ,kl~ ráZón K/E. ,Por l~ ecuación {11) la razón e/E puede escribirse como.... '. .'

Elmiembro derecho de (30) se introduce para mostrar que este problema consiste en maximizar una integral'de una función deky ok, que se resuelve fácilmente con la ecuación de Euler del cálculo de variaciones. La ecuación' de Euler es' el análogo en un ,caSo 'en que ~ variablesdependen"del tiempo de las reglas ordinarias para encontrar, un máximo en un caso está!Íco donde todas l,asderivadas parciales se igualan a cero~'En el caso dinámico dado por (30.), la ecuación de Euler

ruca

e

.'

oK -, 'aor dt'

(31)

.

, d(' oF - )

oF

'-o ,.1;

-e-=/(k) ~...L.

(26)

583

. iNTÍlonüccION AL CRECIMIENTO OPriMO

,

.E

. Aclvirti.endo.queI/E= (l/K) '(KIE)=Kk,yquedadoqueK=k = k + E, podemos escribir (26) como ,"

K

(27)

E,

~ = /(k) -k(k + El:::: /(k) -'- nk - kk.

con ok y o2k= O" :". " , : , ',',' ,. ."," Tomando las derivadas en el caso espe~ífico de J30~obteneIílOs .

Aquí estamos empleando n = gL + A. como la tasa de crecimiento de. ~ sólo para simplificar la "flOtación. Luego introducimos la no-

U, ' • ,

-.= /(k)_. .. 5

(28)

.

.

U

'.

~.

-

~

f

<;,

•

V'(k) - nJ -1:" U" ,. 'V'(k)ok - nDk -:,~ 2k~" ,

0= f'(k

jO) -

n,. o /,(k

jO)

.

o,

• "

,

-'~'

-

= n= gL +;.,

como la '~ondición queid~ncifica ervalQ":" k 'jO

ST~{ ~

fu! ;)dt ,~r 1J~
~..

_

,

<33>

= u( ~. );' U' >0, lr<'o,

Así. pues,eL proqlem~' consi~te .. en:~8JCiIllizar la" inte~aI "

(30)

.'

como la condicióQ. d~ equilibripqueid~ntifi~aelvalor k j09ue max,imiza la integral en (30). Si la economí~ se encuentra, enun valór k_jO ¡::le ~quilibrio, ok y o2k = O, y dado que u'es positiva, la condición (32) se ,reduce a

nk - ok.

Ahora~reconociendo que la ruta de crecimiento conequÚibrio que maximiza 'e/E t~bié?, maxim~za' e/L, podemos' enunciar el problema como. la maxlmlzaClOn de la tntegral desde el presente, tiempo O, hasta un nempofuturo T, de la utilidad social U que es una función de e/E: (29)

.

(32)

racI,on de que dx/dt= ox, y d 2xldi 2 = 02X. Dado que kk en (27) <':5 Justamente k . l(dk/dn/kj, poJemos escribir la ecuación (27 J. <.:n su forma final, .

e

,

/

que lIláximiz,3. "

)dt., ,

.~,Ásí~ue~, l~ruta de cre~imi~~~~ pe 'la r~gla dorada es t~bién l.a rUta desupercarJ:'etera e(lelcaso en que el objetivo consista en maximizar el bienestarsociaIcomo una f~JlCión no descontada'del consumo,p". ,apila ,¡¡lo largo de ~n, hori~onte,de planeación largo. Esto o

\ . .J

584

éRECIMIENTO CON' PLENO EMPLEO

INTRODUCCION AL CRECIMIENTO, OPTIMO

debiera estar claro desde el principio, porque la regla dorada se obtuvo preguntando cuál es la ruta que maximizaC IL o C lE para todos los períodos, una' vez alcanzada, sin referencia al descuento de los ingre. sos y consumos futuros.

e) ( e)

585

(

(j

GRAFICA 21-1 Iv Ruta de supercarretera no descontada y descontada,

(/

q

(

(

Un modelo más general de Jupel"cal"l"etel"a

f(k) Pendiente

Podemos analizar un problema mucho más general de crecimiento óptimo en supercarretera introduciendo en la integral del bienestar social una oasa de descuento. Supongamos que los ingresos y consumos futuros se descuentan a la tasa 1", de modo que en la integral de bienestar observada en (30) se introduce un factor de descuento e-Y!. En este caso el problema consiste en maximizar

S:

(34)

F(k,Dk)dt

=

O= e - rl O= e - rl

•

•

U'

,

[f' (k)

-

d(-e-rtu dt

n] -

U' . ff I (k) - n] + e- rt • U 11 U I(-re- rl ).

nk

,

1 )

ff' (k)Dk - n Dk -

D

2k] +

2k = O y dividimos por U ' Ye- rt , ambos positi.

D

(35) 0= ff'(k

n] - r,

"*) -

o f'(k

"*) = 11

+r

~

gL

+ ),+ r

como la condición de equilibrio que identifica el valor de supercarretera k "'" que maximiza la integral de! bienestar social descontado de (34). Dado que r es positi¡a en este caso, la ruta de supercarretera descontada implicaría una tasa de ahorro menor y un nivel k "" menor que k g ", como se aprecia en la gráfica 21-11. Por supuesto, es,tú deriva de la reducción de la estimación corriente de! valor de los ingresos y consumos futuros por una tasa de descuento, lo que reduce e! valor del ahorro corriente para aumentar el consumo futuro. La explicación de sentido común de este resultado se sigue directamente de la ofrecida por Solow para el resultado de la regla dorada,

(

I

(

I

(

~~--------~~----~-------k k~

k**

Consideremos de nuevo una economía que tiene libertad para aceptar un ~onativo de capital a condición de mantener para siempre la razón KIE inicialmente aceptada. En este caso el valor presente de la produccióp futura ganada por la aceptación de un incremento de capital ,está dada por (36)

Si hacemos Dk y vos, obtendremos

(

S:e-rIU[f(k) - nk - Dk]dt

La ecuación de Euler nos da en este caso

(

=n

\

para encontrar el valor k "con Dk y D 2k = O que maximice la utilidad futura dp<;(:ontacia

\

~Q

= f'(k)~K

- r~K

=

(

I, I

( (

( ( (

( (

ff'(k) - r]~K,

(

porqul1los iJ,lc~'ementos futuros de la producción están desc, ontados por r. Por otra parte, para mantener la razón K1E a.medida que E crece a la tasan = gL + A, un incremento de K requerirá un incremento de 1 dado tomo antes por (37)

I

~l = 11 ~K = (gL

+

( (

( (

A)~K.

( Aqora la economía con una integral de bienestar social descontado querrá aceptar capital conf'(k) decreciente hasta que ~Q = ~l, lo que da (38)

)

f'(k) - r= n= gL + A,

la condición de supercarretera con el ingreso futuro descontado a la tasa r. La economía con un horizonte dilatado de planeaCÍón deberá

( (

(

c c ( f

)

)INTRODUCCION AL CRECIMIENTO OPrIMO

) ) ) )

fijar su tasade ahorro para avanzar con gran rapidez hacia una ruta de -.crecimiento equilibrado a lo largo de lacua1la productividad marginal del capital-correctamente medida para incluir productos negativos tales como la contaminación- sea igual a la ta$a natural ·de crecimiento más la tasa de deScuent'o social, Si ambas pueden medirse correctamente.

)

)

--; CONCLUSION

)

) )

)

J

/

)

) ) )

) ) )

) ) ) )

)

ESTE capítulo completa nuestro análisis de los modelos teóricos del crecimiento equilibrado a largo plazo. Debe quedar claro que estos modelos son todavía muy teóricos: corresponden a'los modelos estáticos de lapar,esegunda de este libro. El trabajo empírico análogo al de la macroeconomía a corto plazo, examinado con algún detalle en la parte tercera, no se ha realizado todavía en los modelos de crecimiento a largo plazo. Así pues, n.o está claro todavía éuálserá su contribución total a la política ecoriómic~ práctica. " Pero dos ganancias obviaS en nuestro entendimiento del funcio namiento a largo plazo de la economía han derivado ya del estudiode los modelos decr.ecimiento. Primero, há' qu~dado dara la distinción existente entre el crecimiento a mediano plazo ya largo plazo. No podemos esperar una tasa decrecimie[ito p~rpetuamente mayor como resultado de un iQcremento de la tasá.deahorro; el efecto es 'más bien un desplazamiento de la economía hacia una ruta d~ crecimiento más elevada. Y es necio el intento de maximización de la tasa de crecimiento, por lomenos en un.a economIa avanzada. El aumento del crecimiento implica costes en terminos-del c~nsumo corriente, de modo, que debemos buscar una tasa de crecimieQtoóptima, 'no máxima;que pondere las ganancias para las generacionesfutu~as con las pérdi~as para la generación actuat. El crecimiento tiene beneficios y costes, y éstos deben balanceársePar:l aicanzar unaruta'de cr~imiento' óptimo. .. . .

) )

) --) ) ) )

)----

LECTURAS. RECOMENDADAS

E. S. PHaPs: "Tb~- Gofd~nR~íe~f Ácc~~~lation:' AF;bl~for Gr~wth Men», AmerÍt:an EfOm)mi,: Rez'ieu'. septiembre 1961., . . , E. S. Pffi!LPs: ,,,Second Essay on che Golden Rule ofAccumuliltjon'», American EáJ1loÍllif ~ev¡ell' . septiembre 1"965; .

R. RADNER: "Patbsóf EconolJÚc GrowtbThat A,re Optimal with' Regal'd Only to Final- Stateli: A Tumpike Theorem», Ret·ieu! 01 Economk Stuáies, enero 1961. " , -" _ . A:'SAMUELSON: «A Catenary Turnpike TheoreII)>>\ AmericanB{onomic Rmeu. junio i965. P. A. SAMUELSON: «A Turnpike Refutation of the Golden Rule», K.-Sh,ell, eds. EJJays on the Theory 01 Optimal Economic Groulth (Cambridge, MIT Press, 1967).

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...

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f

CAPITULO XXII

(

e

EL CRECIMIENTO A MEDIANO PLAZO Y «LA MEDIDA DE NUESTRA IGNORANUA» AL pasar del análisis de los modelos estáticos de determinación del ingreso, que se concentra en el problema del mantenimiento del empleo pleno, al análisis de los modelos de crecimiento ('1.)n equilibrio a largo, plazo, advertimos que deben distinguirse Cuatro clases distintas de 'crecimiento: primero, estudiamos en las parlo primera a tercera el crecimiento involucrado en el movimiento de la economía desde una posición de falta de demanda y alto desempleo hasta otra de empleo pleno. Aquí Uaffiainoscrecimienlo 11 (orto plazo a este tipo de crecimiento, que no puede ser un proc(:so conrinuo; una vez que la economía está utilizando a plenitud sus recursos sólo puede crecer al ritmo permitido por la expansión de tales recursos-aumento del acervo de capital y de la fuerzadt, trabajoy el progreso tecnológico, El segundo tipo de crecimiento que advertimos l'S el crecimiento con empleo pleno hacia una ruta de crecimielllO con equilibrio a largo pJazo. En este caso, al mismo tiempO' qU(; mantiene el empleo pleno, la, economía aumenta sus razoQes de capitál y de producto al insumo de rrabaioefectivo, avanzando hnciá el punto deequilibrio a largo plazo k ., q '·,en el lenguaje de los capítulos XVIJI-XXI~ Llamaremos crecimiento a mediano pkrÍl/ a este' se~ gundo tipo de crecimiento. Hasta aquí no hemos' llllalizado de cerca este segundo tipo de erecimiento, que hemol; dejado para este capítulo final. La tercera clase de crecimiento que advertimos es el crecimiento con equilibrio a largo plazo en la k • y 'la q ·de la economía, o sea, l,a ruta de crecimiento balanceado ¡k· los modelos de crecimiento ne()Clásicos. Llamamos crecimimto alargo plazo' a este t~rcer tipo de, crecimiento, que,con_stituyó~l tema de IOHapitlllos XVIII"XXI. " ", , " Estos tres tipos ,de creél~ienio: pueden' describít!>c en' términos de dosdiagram-as familiares: En la gráfica 22:'1 la eXJ~áhsión hacia el empleo pleno con una 'fuerza eje trabájo Creciente puede descri,

'

589

( (

( (

e ( (

(

(

e (

e ( ( (

(

e ('

,

,

e e ( (

( ( (

( r

)

)

590

)

birse como un movimiento hacia la función de producción desde un punto como O, d~nde la economía no está produciendo la producción potencial, (lA, que podría producir, dádosu capital por hombre efectivo," kA: Así pues, el movimiento hacia el empleo pleno involucra el crecimiento desde el pUnto O hasta lafunción de producción en algún punto situado entre A y B en la gráfica 22-1."· Esto es lo que entendemos por crecimiento a corto plazo.

')

) )

) ) )

GRAFICA 22-1

Expansión hacia el equilibrio de pleno empleo.

q

)

591

EL CRECIMIENTO A MEDIANO PLAZO

" +Á

g -L_k

•s

)

Estos -tres tipos de crecimiento -deO a la ~~ AB a B----: se representan "también en lagráfica 22-2, que es SImilar a la. ~rafica 18-1. Allí se relaciona el logaritmo natural de la producclOn por hombre. con el tiempo. El movimiento desde el punto O ~a~tala ruta AB involucrala eliminación del desempleo y el movlm~ento hacia la curva de posibilidades de producción de la economla., El movimiento a lo largo de esta función hasta el punto B de las g~afi cáS 22-1 y 22-2 involucra el crecimiento de pleno empleo haCIa la ruta de crecimiento balanceado a largo plaz? .Más allá ?:l punto B la economía se encuentra en la ruta de creCImIento equihbrado del modelo neoclásico. GRAFICA 22-2 Expansión hacia la rula de crecimiento con equilibrio de pleno

)

empleo.

)

ln~

)

) -) ) ) ) ~----~------------L---

k*

')

__---k

)

) ) )

) )

) )

) ~)

) ) )

)

Una vez alcanzado el pleno empleo la economía crece a lo largo. de la función de prodqcción /(k) háci~ el punto de equilibhoa largo plazo B. Esta segunda clase de crecimiento involucra una profundización del capital -aumento de la cantidad" de capital por trabajador efectivo, k-"y un ensan~hamiento del capital --provisión de capital a los traba jadores n~evos a la razón k eXistente-.llamamos crecimiento a mediano plazo a este tipo de crecimiento. Eventualmente, como hemos visto enloscapítlllos XIX-XXI, laecooomía alcanza una razón de capital a trabajo efectivo donde toda la inversión a esa razón, dada la tasa de ahorro, se requiere justamente para ampliar el capital, es decir, para provéer a cada trabajador electi1/0 nuevo de capital a la razón existente k .. ; En este· punto, B.enJa gráfica 22-1, la razón kde ja de cambiar y la economía se encuentra en el equilibrio del crecimiehtoa largo plazo con k .. y q .. fijas.

En el capítulo XXI examinamos la cuestión . ~e la ruta a largo plazo que la economía desearía seguir. La elec:lOn de esta ruta de crecimiento óptimo involucra la fijación de la vanable, de con~rol del Gobierno -la razón de ahorro- a un nivel ~ue de e? algun sen'd 1"' nto k .. q". Así pues, al cambIar.la de ahorro tI o e mejor p u , . ,razon k" k .... de s o a s1 en la gráfica 22-3 aumenta la k de eqwhbnode a , GRAFlCA 22-3: Cambio de la razón de ahorro.

q

gL+Ak ~o

f(k)

q.* q*

~______L -__~~~----k

k*

k*"

~

-.,.-.. -------r.. -

592

(

CRECIMIENTO CON PLENO· EMPLEO EL CRECIMIENTO A MEDIANO PLAZO

generando un período de crecimiento a mediano plazo desde el momento fo hasta el momento tI en la gráfica 22-4, a medida que la economía avanza desde la ruta inicial de equilibrio a largo plazo (Q/L) " hasta la nueva ruta (Q/L) "". Este es el cuarto tipo decrecimiento que distinguimos en el capítulo XVIll ,y la gráfica 22-4 reproduce la gráfica 18-1 con un ligero cambio de símbolos. Esta cuarta clase de crecimiento es también un crecimiento a median¿¡ plazo, donde la econümía se mueve entre rutas. de ~recimiento a largo plazo, manteniendo todo el tiempo el empleo pleno, Este tipo de proceso de crecimiento es el' tema de este capítulo. GRAFICA 22-4

Despíazamiento de la ruta de crecimiento equilibrado,

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En particular, en este capítulo nos preguntamos cuán sensible es la tasa de crecimiento de la producción ante cambios de la razón de la inversión ala producción a mediano plazo. Este interrogante puede plantearse en una de dos formas. Suponiendo que un cambio dado de la tasa de ahorro (ahorro = inversión) desplazará .la ruta de crecimiento equilibrado a largo plazo de (Q/L) " a (Q/L) "'" en la gráfica 22-4, podemos preguntarnos cuál es la dm'ación del período desde el momento lo hasta el momento tI que estamos definiendo como mediano plazo, o bien podemos preguntarnos cuál es la pendiente de la ruta de crecimiento desde el punto e hasta el pUnto D en la gráfica 22-4, es decir, en qué medida responde la tasa de crecimiento real de la producción a' un cambio dado de S. Cuanto mayor sea el período de t o a.t¡ más plana será la ruta de crecimiento de e a D, dados los niveles de mIL)" y (Q/L) ""'. La pendiente de la ruta de crecimiento a mediano plazo depende de la sensibilidad de la tasa de crecimiento de la producción de pleno empleo ante los cambios de la tasa de crécimiento del acervo

5931

(

de capital. Si la tasa decrecimienrode laprodu~d~n es muyse~si- . ble o elástica, a los cambios de la tasa de creCImIento del capItal, un 'incremento dad() de la razón d~ ahorro (= inversión), mante~ niendo el empl~ó pleoo~ que a) pririéipiohará aumt¡,ntar la tasa de crecimiento de K, dará 'un mayor incremento inicial de ~a ~asa de crecimiento de la producción -es decir, una ruta de creClml~n.to a mediano plazo más inclinada- que en el caso de una elastiCidad pequeña, Así pues, aunque la economía se estabilizará eventual.ment~ ,en una nueva ruta (Q/L) " tras u.nincremento de la razón de iOverSlOn, durante un período i ,mediano plazo la. tasa decrecimiento será mayor que la tasa de crecimiento natural a .lru:go plazo, n= gL +.~' La magnitud del aumento deja tasa de creClmIento -o la duraclon del mediano plaz~ dependerá de la elasticidad de la tasade crecimiento de la producción, Q, respecto de los cambios d~ la tasa de crecimiento del acervo de capital. A su vez, como veremos en seguida, esta elasticidad depende de la fuente del progreso técnico d.e la economía. Si dicho progreso está incorporado al acervo; de C~Pl tal el aumento de la inversión no sólo generará más capItal, SIOO también un capital más nuevo, mejor, y más productivo, lo que in: crementa la elasticidad deQrespecto de K. En el otro extremo, ,SI todo el progreso técnico, está incorporado en la fuerza de trab~fo -más educación generadora de me jores habilidades, etc.-:-, el lficremento de la inversión dará una respuesta menor de Q, Para introducir la discusión de estas cuestiones .desllrroUaremos en primer término las relaciones decreéimientoimplíci.t~s en la función de producción Q = F(K, L), Esto nos da una rel.aclOn entre las tasas de crecimiento de la producción Q y de los Insumos de capital y'de mano de obra, K y L, a medida que la. e~onomía avanz.a por su función de producción entre rutas de creCl~~e.nto con ~qU1: librio.a largo plazo, Vemos entonces cómola s~nslblJ¡dad de.Q respeCto cie cambiosen elahor~oJ la iilVersión,y K depende de que el adelanto tecnológico deba estar incorporado en un nuevo ~:ervo de capital o aparezca eñforma de un ascenso puro de la~nclOn ,de producción o de un simple aumento .de)a fuerza de trabaJgefectlva en la forma postulada en,los,~apítulos XIX,XXI, ....

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59'

cimClMlENTOCÓNPiENO~~O ....

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dondeTlK == (aF IOK) :'(KIQ) y n l.= (oP íaL) . (L/Q). Así pues, si K . auménta,Q aumentará.enTlK vecesél aumento de K, y similarmente Pat'fl 1QS c~?ios de L.' .. .

. CRECIMIENTO DE LA. PRODUCCION: CRECIMIENTO DE LOS lNSUMOS. YLA.FUNCIONDE'PROD·UCCION CON~DlMIENTOS CONSTANTáA ESCÁLA .'

)

.PARA .desár:foU~ias relaciones' existente$ entr~ las tasas de ,c;ecimientc{dé'los insUmos de capital y de mañódéóbia y (le ...... ". . ." . ción, podemos e~pezar con una función: de producción: general bien sonocidp. que es ,hofi.1ogénea de gra~o. uno: ' ....~

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Q,

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= F.(K,.

L,).

Ahora, derivaremos de (1) una e~resión para la tasa de' creci-

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Los cOeficientes llK ·y'TI!' de la ecuación (4) tienen dos interpretacion~s interesantes: primero, debénreconocerse como las,elasticidadesde la . , producciÓn respecto dé cambios en el insumo. Cuando L 'se maQtiene constante, por ejemplo,la.elastícidad.de la producción respecto de cambios en el insumo de capital, EK , está dada por =llK' .'-ªº-oK ". ~ Q .

mient~de láproducciónQ entérn,:linos de las tasas de crecimiento de los insumos, K y L., Oiferenciango la función de 'producción respecto' .

deltiempó obtenemos

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.....

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J

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y dividiendo por Q .0btenemQs·üna expresión para la tasa de creci~

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miento proporciQnal Q , " , ...

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(2)

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)Luego. podemos multiplicar los términosdelladoderecho de (2) por XIK y LIL, respectivamente, paraobtenei .' ..

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) ; .oF Q=aK

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K

Ji(

1

oF

L 'JL

·1·····

y ( j f T + aL'Q(jfc'

) y recon:oclendo qlle [(dIdJI)/K]' = k, ysin,:Úlarmenre para L, pÓdemos J."éfotfuular esta' . .. .. . . . . . . . '.' ." '. . . .

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(3)

) -~

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~C3F' .K·.·

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L'

Q ....,..-- - - K+ - - - - L ,al(' Q ' aL Q ,

EK=

Y similarmente, cuando L se mantiene constante, El. =Tll.. Si obser-'

)

vamos de nuevo la ecuación (4) esto enuncia que la tasa de crecimiento de la prodücción, Q, e~ igual a la suma: de las tasas de creci'miento de los .insumos, cada una de ellas multiplicada por su elasticidad. "" . La segunda interpretacion interesante se sigue si suponemos precios competitivos de los in~urilos' d~'4"act()'t'es. Por ejemplo, con precios competitivos la rasa real de salario;wlP = w, es igual al producto marginal de la mano de obra oF 1C3L.Si tal es el caso, Tll. también da la participación de la mano de. obra'en la producción: oF

1)1. =.. ' - - . -

'aL

L

.., , d i ' d =.-.wL - - = partlClpaclOn e a mano e o bra.

Q"PQ

,

Similarmente, Tlies igual a la:participadÓnd~l capitaL1\sípues, con precioS competitivos lQs. ,oeficient~s TlK Y Tll. dan las participaciones del capital TIa: mano d,e obra en '~a prod!-:lcci
o y

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"'<,)" ...

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Í .. ~t¡ K +1)~.

c 596

. EL CRECIMIENTO A MEDIANO PLAZO

CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO .

Así pues, .si la función de producción es homogénea de grado uno los coeficIentes 1) de elasticidad y participación deben sumar uno. Esto asegura que si una función de producción es homogénea de grado uno y la economía tiene precios competitivos de los factores entonces las participaciones de la producción competitivamente ga~ nadas sumarán uno, es decir, agotarán e! producto. . Se sugiere en ocasiones que la identificación de los coeficientes 1) con las elasticidades de producción y las participaciones relativas de los fa:tores con precios competitivos sólo puede hacerse con u.na funclóq. de producción Cobb-DouglaS. Sin embargo, el análiSIS p.r~cedentemue~~a que estas relaciones se dan con cualq~ier func~on de producclOn que sea homogénea de grado uno en una econ?mía co~petitiva, Pero la función Cobb-Douglas provee un eJemplo unl que puede aclarar más estas relaciones. La. función Cobb-Douglas se escribe como (6)

o en forma logarítmica 1nQ= 1nb+ exlnK+ (1- ex)lnL,

Pódemos ver entonces que en el caso de Cobb-Douglas, (7)

Q= exK+

(1 -

ex)i,

de modo quel~s coeficientes de elasticidad 1)K y 1)L de la ecuación (4) son aquí justamente ex y 1 - ex y claramente suman uno. ?iferencian,do la función de producción (6) respecto de L. y supOntendo preCIOS competitivos de los factores obtenemos _W

w. - -

_

oF

Q

- - - = (1 - ex) _.p . OL' L'

de modo que la pa;.ticipación de la mano de obra está dada por WL·· Q" L - - = ( l - e x ) _ · · -=(l-ex) PQ. L Q ,

que es el, ~oe~ci~n~e de elasticidad llL de la ecuación (7). Se aplica una relaclon similar al capital; la participación del capital está dada

(

597

e

por ex, de ~do que l~ participaciones se iden.tifican con las elasticidades y la suma igual a uno.

( (

El factor «residual» en el crecimiento norteamericano

(

Ahora podemos emplear la expresión de la función de producción . para Q,

( (

(8)

( (

para interpretar los «hechos estilizados» del crecimiento norteamericano que presentamos en el capítulo XVIlL Vemos allí q\,le en la economía norteamericana, a largo plazo, el acervo de capital y la producción están creciendo a cerca de! 4.2 % anual yla fuerza de trabajo está creciendo a cerca del 1.5 %. Así pues. á largo plazo, . Q= K= 0.042, y i= 0.015. Sabemos también por el capítulo 11 que, dependiendo de la forma en que el ingreso de propietarios se divida entre ingreso de capital e ingreso de trabajo, la participación de la mano de obra en el ingreso nacional se aproxima al 75' %. mientras que la participación del capical se aproxima al 25 %. Por lo tanto, 1) L = 0.75 y l} K = 0.25. Insertando los valores de las tasas de crecimiento de los factores y de las participaciones relativas en la ecuación de cr~cimiento (8) obtenemos, en el supuesto de que la función d(;! producción de la economía muestre rendimientos constastes, un crecimiento explicado de la producción' de

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(

ll¡(K+ TlLL= 0.25(0.042)+ 0.75(0.015)= 0.023.

( ¡Pero en realidad la producción crece a largo plazo al 0.042 o 4.2 % anual! Así que sólo un poco m~s de la mitad del crecimiento de la producción se explica por e! crecimiento de los insumas. El . crécímiento inexplicado de la producción eseÍ residuo: .

Q-

Tj~ ~ 1) L i

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(

"". 0.02 = residuo.

Este factor residual del crecimiento económi~oes el crecimiento de .lá producción que no puede explicarse simplemente por el cre. cimiento de los insumas con una función de producción de. rendimientos constan tés. Es lo que Edwacd DenÍson ha.Uamado «la me. didl!: de. nuestra ignorancia»,' '.

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~ CnECIMIENro AMEDIANÓ~Ó , 5 9 9

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- Desde)ines'de los añosdn¿uerita,~e'.hadésar¡ollaao uniliteratura abundlrnte y enocasion:escontrbveitida;c~ntráda en las obras de. I?enison, Ken'drick, 'Sol¿)wy misred~ntemente- Jor8e~ son y Grlhches, sobre, la: explicación del faCtor'residual en el crecímiento económico. En genera:l, si se miden correctamentelÓs in-', sumos, y la: función de producción en cualquier momento dado esho~ogénea de grado uno, él resIduo provendría de 'la existencia del progresotécniéo. En otras pala:bras, la funcióQ de producción ,estaría ascendiendo ,a través del tiempo compresultado de: a) mejoramientospe la organización,b) mejoramientos de los bienes de " • capital o c) mejoramientos de la fuetza de trabajo. Ya sea que este ,Jactor ~e progreso técnico aumente lós insumosespecíficos osimple~ente despl~ce la:',funciónde próaticdón en forma neutral, y ya se Incorpore ~n lOSumOS_ nuévoso aumente los imumos antiguos y nuevos porlguál, ~ectarála tasadeLprogresOrecnico compatible con un factor residual de una magnitud dada y la sensibilidad dél crecimiento de laproducdón antecarilbios ,de las tásas decrecimiento' de los insumos,.· ' , 'Una tasa dada deprogresotécnieo/s.i
Cualquiera de estossupu-esto~ que Sea el correct?-o c~quier combinadóndeelloHdeberá tener un efecto,~portante para Ja poUtica de creeimientoa mediano plazo; ~Q(éje~plo: si elúltimo supuestó es el ~orrectO.'eldel p~gresotecruco l~~orporadoen.el "capital. habría un rendimie~tomayorde n:nsubstdlO fiscal a ,t. 10versi6nque 'en'los o r r 6 s d o s c a s o s . · ' ' PROGRESO TECNICONEtJT1.lAL NO ,rNCOItPORAno

EL supueStO mis s~pleáel progreso 'técnico, in~oducidQ por ~ lowen 1957 es que el progreso consiste en mejoras de organIZación que sÓI~ elevan lafunci6n déproaucción a'ttavés'del tiempo. supone que esta clased~ progre~?'técnico sólo:~ta-sin~oste e~ la economía. En esteeaso la' funclonde.--,produ,cclon 'l)l;ledeescn. .

. Se

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birse .. ! "

'" Q,

~

,= A, -P(K"L,),

(9) donde F(K' L ) es nuestr~ funCión depródüc~iÓri '~ri8iiialde;r~ndi mientos c~n~tantes. Si A, es un JevantaJiliento autÓnOmo uniforme de la función de producción podemos escribirla como ' ,

,

A,=Aoe ü •

(10)

..'

, ~hora podemos deri~ar unanu~v~ expresiÓn para Q como función del crecimiento de los insumos y la tasa de progreso técnico por la ecuación (·9}. Pnmero,la diferenciacióQ. respecto. deltiempo nos da

dQ

"

"dA ..~

,aF

di< + A ~ dL .

TI = F(K,L) TI +A, ~K Tt

aL TI. "

,

:, Luego; la misma clá.se de süstitÚcione$ q~e condu jer~n ~,lasecua ciones (3) y (4) producen ahora laecuaaón de creC~iento (11)

Aquí el residuo ha sido defj¡nidocom~ la tasa. de crecimiento de A. el factor autónomo de 'desplazamiento del progreso técnico. Si se :da OO)tenclrernos como medida ~~l residuo (12)

'Á=

Q-lI'; -

TlL í =

A,

y el residuo eS igual ala rasa de crecimiento ele

A..

e ¡--

.600

,

":;'.'

. CRECIMIENTO

<.'

, EÍ/ CRECIMIENTO A' MEDIANO PLAZO

CON ,PLENO EMPLEO.

, ~áficamente tenemos ahora uná función de producóÓ,n p,er

que está desplazándose hacia arriba a través del tiempo. Si dividimos la fuiI~ dón'4epro~uéción (9~ por L,recotdando la homogeneidad de primerg'rado de F, tendreqtos" '

capita~ró nl') necesariamente po~traha.jador;efectif.Jo"7

(13) .

de modo fIue en la gráfica 22~5 la función de producción per capita se desplaza hacia arriba a trávés del tieqtpo a la tasa )., la tasa de cr«imiento de, A.

i<:.,'porqu'e las ganancias del progr~so técnico 'flotan sobre lasmá~ quinas antiguaS al'igualque sobre las nuevas.' Por otra parte, un aumento del 1 % en i aumentará Q en el 0.75 %, aun sin ninguna in<:orporación del progreso técnico en la mano de obra, porque si las participaciones del ingreso constituyen una medida razonable de las elasticidades, la elasticidad, de la producción respecto de la mano de obrase aproxima ai 0.75, mientras que la elastiddad de la producción respecto del capital sólo se aproxima al O.2S.En seguida veremos, los resultados del supuesto de que todo el cambio técnico aumenta la mano de obra, pero sigue sin incorporarse. '

'

GiAFICA 2is'La función de producciónjltr ~vés

clellíempo. ' ; "

se' desplaza ~ arriba a

"

.

Q

L

PROGRESO, TECNICO NO INCORPORADO QUE AUMENTA LA MANO DE OBRA

EL desarrollo de la' expresión de Q bajo el supuesto del prpgreso tecnico que aumenta la mano deobra,empleado-en.eldesarro!lo del modelo neoclásico, es muy sencillo, Supongamos que e1progreso técni(:o proviene de mejoras de la fuerza de trabajo debidas a cosas tales (:omo el mejor3JUiento dé las, habilidades y q~e todos los trabajadores comparten por igual estas mejoras. En este caso tenemos la función. de prpducción

I

IC

L----~-~---L

. SiÍstituyendo nuestros he¿hosestilizadps en (12) teooremosen el caso 'del progreso técnico' neutral no, incorpora-do . , - .

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Así 'pues, bajo este supueSto la lasa de 'progreso "técnico se' define como el. residuo, .cerca del 2 % anual. La sustitii~ión de este valor d~ Á en la,expresión de Q en éste caso simple nOs da ' . .'" , . . .'

.,

•

(14):

•

:

<'

Q~' 0.Oi+'O.2SK +'0.7sL:"

Dado que el progÍ-esotécnicono estáiriC:9Cporado enef acervo de' capitál~ un lluniento 'gi!l 1 % en la tasa de créc~ie~to del capiful,k, " ,aumentar~ Qa mediano plazo' Sólo en cerca del. 0.25.%. No hay ningún beneficio teénóiógícoespeclal derivadÓ detíriáemento de.

( ( ( ( ( ( ( ( ( (

( (

( ( ( (

.Q,= F(K" E¡>,

(

que es homogénea de grado uno en el capital Ky el tr!lbajQ efectivo E, definido como E, = L,e)..l!. La tasa de crecimiento de E está dada por

( ( (

E == i. + A.t= n,

( (

(15)

','

'601

( ( ( (

(16)

la tasa natural de crecimiento. ,La eXpresión de la tasa de crecimiento de Q derivad~ de laecua~ 'dón-'(15F ~saho~a: ,~. ',', '

e

Q~.~i +TlEE= 1li'+TlE(L+ '-r.>.'

e e

-- ,,-

, Si la parte de la producciónrecibic:ia P9r laman6 de opriÍ:efectiva , estodayí~(I7?,PoclenlOs; ca1cu13;C':~lva1or de AL' lá tasa de pro~

(

( (

) ) )

)

~'ELCRECiMIÉNTO greso, técnito~jO~1 ,~~puéstod~ un progreso ,~cnico que aumenta', la manO deo~ra~'a partir 'de)aeXpresiónsiguierité:

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) j ,) ) )

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. ' .

.

Despejando 'AL en esta ectiaciónobtenemos' ~n valor del Z.7 %, que es simplemente la diferencia existente, entre la, tasa de crecimiento ;dé la producción; 4:2 %" yla wadecrecimiento del. insumo de mano de obra,' L5, %; :Así pues, ,en ~eI caso'delaumento, de ," la fuerza de trabájo,·Ar. 'es la tasa exógena. de, crecimiento de la productividad, de la mano de obra. , ' , Oli:doque en,este mód~10 el progreso técnico opera a través de la elas~icidad de la producción respecto de la mano de obra, 0.75. el parámetro del progresotécriko; Ar.' es 0.027 • mientraS que)., es igual aO:02.en el caso 'de no· incorporación. Si la magnitud del' residuopareXplicar en ambos caSos es la lÍlisma, 0.02, el paráme, tro deberá ser mayor en el caso en que tenga menos «impacto» sobre Q. ' ,",' , : "", ' Sin~ embargo, la expre;i6~de taraSa de crecimiénto de la producción es todavía ' " , ~.r!'6>,'

..... ""'-;;-~.~.~)

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""'ii'-·... ~·'~

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Q = 0.02 + O.25K + o. ni.

(18)

porque el progreso técnico aumentador de la mano de obra no está incorporado. No hay benefteioadicional del 'crecimiento de. la fuerza de trabajo más allá de la simple adición de más mano de obra al procesopróductivo_

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EL PROGRESO TECNICO INCORPORADO EN EL CAPITAL

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Solow como Nelson han desarrollado modelos sencillos que incorporan el progreso técnico en el acervo de capital mediante el supuesto de que las máquinas nuevas son más eficientes que las antiguas. En este' caso, un incremento de la inversión disminuirá la edad media del acervo de.capital, generando un incremento en la tasa d.e 'progre~ técnico. Asu vez, e$te incremento, asociado a unadisJJ:linución de la vida media del ª,ervode capital, aumentará la tasa decrecimiento deja producción más allá del in'creméntoasociado a1Jn~ro áumetitodel número dé máqui~s' disponibles.' Así pues, mientras'la inversión ,séa suficiente parareducir TANTO

."

.

, 'la 'vida inedia, de(acmd' de capital, la tasa, de crecimiento'd~ la producciónaumentam porque más capital y porque la máqui~ili: típic~ S!! t:!!tá volviendo ~$ 'jov~n~U na yez que el acervo de capi~ talalcárizasuedad de equilibrio Para una razóndáda de la '~nversión al"apróducción, Jste «ilÍlpulso~adicionalal crecimiento' de la, prodticción,:derivado delci'ecilI\~ento d~l ac~rvo.de capital desaparecerá, y la; tasa decrecimiento de la prodúcción~j~ a su nivelestal:>le a l¡¡tgo plaZo..,,' ' . , Aquí desarrollarefuos el modelo con prpgreso técnico incorporado en el capitalsiguienteaNelson. La función de producción de capital incorporadopuedeescribirsé como

hay:

( 19>

.

•

Q'

'-FU'L)' ' )' ,1::'.

! "':"'" ','

.~

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cOn Fh61nogénea:de gradorillP en los insllmos de m~no .&~obr~ y , La'!ás~9é creci~iento,~¡-eJa PJ;0,d.:uc:~¡9Q se ,determina ahora, por las tasas decrecimiento del capital :teénológi,camente enriquecido-gelatina de capital. J- y' de la fuerza de trabajo: '

,d~ geltJlintJ de cap{t(lI!J~

(20) La gelatina de capital se 'define cdmo,elacervo de capital agrecon cada máquina ponderada por un fllctor de progreso técnico que refleja su novedad~ Entonces podeJ?os. escribir) como

~do

I

j ., =1: K 1'::'0' 11,

(21)

(1 -' .AKY'.

.

Aqpí Knes el acervQ de capital de la cosecha 1/, construido t' años despl(és de la máqwna más vieja ep, ~so, qUe tie~e t' ,';O;:en opera~ ción en el momentO .t. XI' es ef factor dep~ó~eso técnic~:una'tas~ de crecimie~to constante por año, ,de ,modo que, ( 1 +NK)" da el ajuste del progresó técnico que convierte cada cosechaKnen unidades c:orrientes" equi,vale:nte~ de gelatina, de. capital. ,.,'. . P()r'(21) podemos yer que si el acervo de. capital es cpIls.tante, de modo que láinversión neta sea Cero .y la, inversióp bruta de cada año sólo reemplaza las níáq~inasque mueren por otras ~ue~as. j~ tasa de crecimiento de J ,sería)..K' (:ada ,año el capital tecnológicamente enriquecido sería m~ eficiente por un 'factor de Al( debido a! reemplazo. Si, el propio acervo de capital está c;reci~tidoa, tina ta~constánte.'como ocurriría eh 'él 'eqüilibriÓdél'credrniento a • •

~.

'-' •

~

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.', .~

)

603

me.rua

0.042= 0.25(0.042)+ 6.75(0.015 + A,.):, ,

)

A MEDIANO PLAZO

...

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e (

604


largo plazo, la expresión de la tasa de crecimiento de la gelatina de capital será

EL CRECIMIENTO A MEDIANO PLAZO

Q

Esto da la tasa de crecimiento de) en el estado estable a largo . plazo con una razón dada de inversión a producción. Ahora bien,. una. tasa constante de crecimiento del acervo de capital implica también edad media constante del acervo de capital. ¿Qué ocurriría si la razón de inversión aumentase de modo que disminuyera la edad media? Si de pronto cada m¿quin~ del _aCervo de capital se volviera ~n año más joven, de modo que Aa, el cambio de la edad media, a, fuese - 1, la tasa de crecimiento de} aumentaría eu AK , porque de pronto cada máquina sería un año más eficiente. Esto nos dice que para introducir el efecto de un cambio de ti en la ecuación (22) paraj debemos añadirle (~ )'KAii). Entonces si (- Aa) es, digamos, medio año, j aumentará en la mitad de un~,o del i~cremento de la productividad. Esto genera como expreSlOn de J con cambios de la edad media:· .

una

(23)

Para la tasa de crecimiento de la producción, esto nos da (24) Luego debemos examinar la relación existente entre ·la tasa de crecimiento del acervo de capital, que es la variable de política en este análisis, y el cambio de la edad media. Esta relación nos dará el efecto del incremento de la inversión sobre Q mediante el incremento de la tasa de progreso técnico. Nelsondemuestra que podemos expresar aproximadamente Aa como (25)

l!.ii= 1 -

(K+ o)á;

donde o es la tasa porcentual de depreciación del acervo de capital. Si la inversión bruta Ig es la suma de la inversión ne.ta 1/1 y la depre~ ción oK,

(

entonces la expresión entre par-éntesis en (25) es . K+·¡:

(22)

(

605

1 = ._n_ + .0= K

(

\(

l.

-'-

K •

la razón de la inversión bruta al acervo de capital. Así pues, (25) afrrma que si la inversiónbrMllZes cero, es decir, K+ ; = O, la edad media del acervo de capital aumentará un año, porque no se estará reemplazando nada del capital antiguo. Si la¡nversión neta es igual a cero, de modo ql.le sólo el capital que muere se reemplaza, entonces A¡j= l-oíS= O.

( ( ( ( (

( (

porque la edad media del acervo de capital es aproximadamente la inversa de la tasa de depreciación, de modo que 03 es igual a uno. Por último, cuanto m~yor sea a. un incremento dado de la inversión bruta reducirá más la edad media. Por ejemplo, si el acervo de capital existente consistiera por entero en 100 máquinas, todas de . diez años de antigüedad, de modo que ji fuese igl.lal a 10,lainversión .bruta de 100 máquinas nuevas reduciría ita 5, de modo que Aá sería 5. Si el acervo existente hubiese tenido veinte años de edád, la misma cantidad de inversión bruta habría reducido a a 10, de modo que Aa sería 10. Susnruyendo la ecuación (25) de fl.'á en la C'Ápresión.de Q obtenemos

(

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Combinando los términos dentro de las llaves obtenemos

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como lae){presión de Q en el caso del progreso técnico incorporado en el capitaL Ahorapodemos empÍearlos
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capital, ya én cerca de diez años. Insertando estos valores en la ecuación (26) obtenemos .

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0.024=0.25[0.042 + ,,-,«0.142)101 +.0.75(0.015). La solución de esta ecuación. para AK da un valor de 0.058, o sea el 5.8 %. Así pues, con el progreso técntco incorporado en el capital el residuo que debe explicarse es todavía 0 ..02, pero dado que "rJK opera sobre Qsólo a través de la pequeña elasticidad del capital 11" . debe aS\.llllir un valor mayor que A o AL para explicar el mismo residuo. , . ' Podemosreformular la expresión de Q con el progreso técnico . . incorporado en el capital a larasa delS.8 % anual para encontrar la sensibilidad de Q respecto de fe en este modelo:

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Q = 0.25[K + 0 ..o58(l( + 0.10)10] + 0.75 i,

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de modo que

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Q = 0.014 +0.39 fe + .0.75 L

El '~upuesto de que éYprogreso técnico está incorporado en la maquinaria nueva aumenta la sensibilidad a mediano plazo de Qrespecto de k, de 0.25 en los modelos sin incorporación y con aumento de la mano de obra a cerca de 0.40 aquí. Este. incremento es una medida del efecto de la inversión que da a la economía no solo más capital, como en los dos primeros modelos, sino también capital más nuez/o. Así pues, el supuesto de que todo el progreso técni~~ ~-e incorpora en capital nuevo aumenta la estimación d~ la sensibilidad de Q a los cambios de K aOA a lo sumo, un tendimiento muy pequeño de un programa de subsidios a la inversión de capital, por ejemplo. U n modelo similar con progreso incorporado en la fuerza de trabajo aumentaría prol:>ablemente el coeficiente íJ L a 0.8 o .0.85, de modo que los programas'de capital humano; resultarían mucho más atractivos en términos de la política de crecimiento. Estas conjeturas gruesas reflejan el estado del conocimiento de los modelos de crecimiento y su relaCIón con el crecimiento económico en'la realidad. Pre~u~iblemente, el efecto de una política de estímulo a la inversión de' capital, como la depreciación acelerada o los subsidios fiscales a la inversión, aumentará .la tasa de

creCimIento de la producción, a mediano plazo -pero,. por supuesto, de ningún modo a largo plazo-, entre 0.25 y 0.40/ del incremento correspondiente de la razón de crecimiento del acervo de cápital. No podemos decir más que esto en el estado actual del conocimiento empírico de las relaciones del crecimiento económico.


M. AJ3RAMOVITZ: «Review of Denison», American Economic Ret'ieu', septiembre. 1962.. E. F. DENISON: The SOllrces 01 Economic Grou!thin the United Sta tes and the AlternalÍl'es Belore U s (Nueva York, Comité de Desarrollo Económico, ,

o

1962). E. F. DENISON: «Sourcesof Postwar Growth in Nine WesternCquntries,>, Al1l/:rícan Economic Rel'iel/'. mayo 1967. E.F. DENISON: «The Unimportance 'ofthe Embodied, Question'" American Economic Rel'ie/l'. .marzo 1964. D.W. )ORGENSON y F.GRILICHES¡. «The Explanation of Productivity . Change», Rel'iew 01 Emnomic Stlldies. julió 1967 .•. J, W. KENDRICK Y :R. SATp:1PrQduqjvi~y •.,a1}diGr9Vifh>~" American Emnol1úc Rel'ieu'. diciembre 1963. " R. R. NELSON: «Aggregatt: Production. Functions», American Economic Rez'iell', septiembre 196 t í. . R. M. SOLOW: «lnvestment and Technical Progress», K. J. Arrow, S. Karlin y P. Suppes,eí:ls., Mathematica! Meihods in the So'cialSdeflas (Stanford, Stanford University Press, 1960l. R. M. SOLOW: «Technical' Change and the Aggregate Production Func. tion», Rel'ÍeU' 01 Emnomics and Statisúcs, agosto 1957. ). TOBIN: «Economic Growth as an Objecrive of Government Policy», AlIIe.rÍt'a.n Economk Rel'ieu', mayo 1964.

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( ( INDICE ANALITICO

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Acelerador modelo del acelerador flexible, 293. princiRio del, 293. y política estabilizadora, 298-299. y utilización de la capacidad instalada, 300. Activos cambios en activos y curva IS, 133. efecto sobre el consumo, 188, 325326. (véase lambün. Riqueza, efecto riqueza en el modelo estático) extranjeros e interrios, 417. líquidos, 351. efectos sobre el consumo, 244-245. reales netos y nivel de precios, 273. identidad de los, 54. Acuerdo General sobre Comercio y . Aranceles (GAlT), 430. Agregada curva de ofena, 380-382. en el modelo extendido, 382. curva de ofena agregada de trabajo, 149-151, 161-164, 208, 209. curvas agregadas de oferta del trabajador, 194. demanda agregada de trahajo, 143. en el modelo clásico, 157-158. pendiente de, 157-164. desempleo agregado, 206. rigideces locales de salarios y, 206. Ahorro. depósitos de, 35l. derivación de la razón de, 559-560. ~lpapelde la tasa-de, 529-530. empresarial. bruto, 28, 38. neto; 28, 38. función clásica de, 550-554. función de, 57. . desplazamientos dé la, 63.

( (

y consumo en el equilibrio del crecimiento, 571-575. y nivel de riqueza o activos, 271. y tasa garantizada de crecimiento,

( (

514.

(

. Ahorro-ingreso, Razón, 488. Ahorro-inversión, Equilibño, 43,55-56. ecuación de, 55-59 Alemania ajuste mediante el tipo de ounbio, 429. tipos de cambio flotantes, 435. Amas de casa, Servicios de las, 50. . Ando, A., 241. Ando-Modigliani, 251, 555, 556,

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559. 560.

(

la hipótesis del ciclo vitalicio, 251258. Y la función de consumo, 265-267 • 268-269, 271, 559-5M APC (véase Propensión media a consumir). APL (véase Producto, medio dél traba-

( ( (

(

jo).

Arrendamiento, Ingreso por, 36. Austeridad, Paradoja de la, 64, 65.

( ( (

B (véase Balanza de pagos, superávit). Balanza de pagos cuenta de capital y equilibrio de la, 416-423. curva LM y ajuste de la, 423-428. déficit de la, 419, 420. ecuación de la, 417. línea BP, 418, 423. plan de acción para ajustar la, 4?8432. super~vit (B), 411-412, 418-419. esterilización del, 427. y equilibrio interno, 418-420.

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y ofena monetaria, 424-425., variaciones de precios y equilibrio de la, 420-422. y tasa dé cambio flexible, 432-434. Bancos comerciales, 351, 358. creación de depósitos, 353-354. mutuales de ahorro, 351. Baumol, W.]., 318, 336. Beneficios, 17'), 176. efectos de los beneficios sobre la in_ versión, 304. en el modelo neoclásico, 533-535. función de ahorro y tasa de, 550-554participaciones relativas en _~I ingreso y tasa de, 508, 533-535.' ' tasa de beneficios netos,' 463. Bien inferior, 2;0. Bienes duraderos consumo, 261 gasto del consumidor en, 34,. 269. Bienestar, 50. Bischoff, C. W., 303, 308. Bonos, 89,91-94, 273-274, 317, 319322, 334-339, 341, 358, 410. corporativos de Moody Aaa, 304. ganancia porcentual esperada de capital sobre los, 319-320. mercado de. y modificaciones del gaSto guberna'memal, 108-109. rédito, 319. rendimiento porcentual tota!,320. riesgos de los, 328-330. ventas de. a bancos, 405-406. al público no bancario, 405. al Sistema de Reserva Federal, 406. y financiamiento del déficit, 407. BP, linea (t'éase Balanza de pagos, línea BP¡. BrettonWoods, Acuerdo de, 431, 435. Brumberg, R., 24 L Caliza (t'éase Piedra caliza-arcill~). Cambio exógeno del gasto, 74-75. Cambio, Tipo de ajuste del, 429. prqblemas con el,. 43 L aument~ de, 4135

efectos de una modificación en el,422. fi-jo y superávit y déficit en la balanza de pagos, 424-425. flexibilidad del, 432-434. Canadá tipos de cambio flotantes, 435. Capacidad exceso de, 174-179. utilización de la, 300. Capital asignaciones por consumo de, 38. coste de, 287. cosée de 'uso del, 294, 302. y efectos de liquidei,300-304. cuenta de, 410. equilibrio de la balanza de pagos 'Y i 416-423. . medidas directas que afectan la, 430. salidas netas de las, 41 L ensanchamiento del, 590. formación de, 512. ganancia dé, 301, 319. distribución de probabilidad de· la, 328. esperada, 319. ganancia proporcional de !Pr, 302. gelatina de, 603. humano, 259. profundización del, 590. progreso técnico incórporado ene!, 602-607. razón capital-manó de obra, 524. razón capital-producto,' 508, 528. stock de (K),273, crecimiento del, 507 equilibrio del, 294-296 Cartera con' activos domésticos y extranjeros, 417 .. curva de la cartera óptima, 334. decisión de cártera del, individuo, 330-334. : diversificadas, 327. enfoque de la cartera equilibrada en la demandamonéraria, 328-337. Casas móviles (roulóttes), 36-3 7~ , CCA (t'éase Capital, asignaciones por consumo deL

Censora, Oficina, 36. Ciclo comercial en el cpnsumo; 245248. Ciclo vitalicio, Hipótesis del,. 251-258. Cobb, CH. W., 295. Cobb~Douglas, Función de producción, 295-298, 452-453, 473-475,562, 596. Comisión del agente, .339-341. Comité de Mercado Abierto (féase Sistemade Reserva Federan. Consejo de Asesores Económicos, 455. análisis de un memorándum sobre el financiamiento del déficit, 403-404. Annllal Report, 457, 478. estimación aproximada de la tasa de desempleo compatible con e! pleno . empleo, 18. normas sobre salarios y precios, 439, 454-457. Construcciones residenciales, Inversión en, 36. Consumidor, Indice de precios al, 18 tasa de aumento del, 18. Consumo ahorro en el equilibrio del crecimiento y, 571-575. en e! modelo FRB-MIT, 269-271. en el modelo neoclásico, 530. función de, 57, 246. agregada, 252. de Ando-Modigliani, 251-258. de corto plazo keynesiana, 242. de Duesenberry, 265-269. De Friedman, 258-265. hipótesis de! ciclo-vitalicio de, 251258. interóunbio entre presente'y futuro, 248. permanente, 259-265. presente y previo, 265-269. transitorio, 260-265. valor presente del ingreso y, 246-25 L Contaminación, 51-52. Contribuciones a! seguro socia!, 42. Cooper, J. N., 357, 361, 362. Coste de oportunidad del capital, 304. (véase también Interés asignado), fijo, 1l4c 1l5, 175.

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marginal, 141-143, 339. tota!, 175-176. unitario del trabajo (ULC¡, 453-454. . 'variable, 175. Costes, Inflación por empuje de (véase Inflación). CPI (véase Consumidor, Indice de precios al>. Crawling peg, 435. Crecimiento, 15. a coreo plazo, 589. a mediano plazo, 589. de la fuerza de traba.o, 16, 512, 516. del acervo de capital, 507. demográfico variable, 542. dinámica del, 512. equilibrio deL con progreso técnico, 536-538. hechos estilizados del, 505-509. modelo neoclásico del, 524-535, 566-571. con progreso técilico,535-539. de equilibrio, 524. equilibrios múltiples en el, 540543. inversión y consumo en el, 530. salarios, beneficios y participaciones relativas en el, 533-535. modelos de crecimiento de un solo sector. ecuaciones características de los, 554-56. supuestos básicos de los, 510-513. rutas de, 502-505. tasa de crecimiento del producto, 293. tasa garantizada de, 514. ahorro, inversión y; 514. tendencia de, 479-485. deuda pública y, 498-500. Créditos, 22. a la inversión vía impuestOS, 22. CSI (véase Contribuciones al seguro social). Cuenta corriente, 409: 417. equilibrio del mercado productivo y, 412-416. . . medidas directas que afectan la, 429. (véase también Capital, cuenta de). CUOtas, 429, 430.

(

612

~DICE

INDICE· ANALlTÍCO

Curva de demanda de la economía, 102,

103. (fléasetambién Demanda). Curva de la cartera óptima, 335. Curvas de indiferenda, Funcióndeutilidad de las, 148-149, 162, 248-

249, 282-283, 332-333. Cheques, Depósitos en la cuenta de,

358. De I.eeuw, F., 357, 361, 362. Defensa, GaStOS de, 36. Déficit, Finaociamiento del, 403-408. curva LM y, 404. exceso de demanda en él mercado monetario, 9~-96. métodos de, 405. salidás de la Tesorería para bancos comerciales, 405-407. Déficit presupuesta! (véase Presupuesto, déficit presupuestaly cambios .impositivos). Deflactor implícito del PNB, 44, 54. Demanda, 79. curva de demanda de· la economía,

102, 103, 107-108,109. elásticidad de la, 174. ~ovimiento a lo largo de la, 103. traslados de la, 100, 103, 108-109. de dinero y .Ios saldos reales, 89-94. (véase también Dinero, demanda de). de inversión y coste de uso; 305-,10. de inversión y rasa de interés, 81-83. de traoajo, Ü9-147. agregada, 143-145. con función de producción de coeficientes fijos, 145-147. de la empresa nionopólica, 141-143. especulativa, 89. inflación poi impuiso de la (véase In· flación). para transacciones r 90, parte de Ja demanda de la economía,

79. ' ingreso y precios en la, 100-104. repercusiones de la política monerarla sobre la, 121-129. Denison, E., 597, 598.

Depósitos a la vista, 35l., 357 -358. (véase también Cheques). Depreciación, 35, 294, 296. Depresión, Modelo simple de la, 13'6-

138. Desempleo, 15, 191, 209-210. agregado y rigideces locales de salarios, 206-209. de equilibrio en los modelos con salarios reales 'y monetarios, 191-197. fuerza de trabajo y, 194-196. , taSa de, 18, 478. ' tasa de .incremento de los precios y,

461. voluntario e involuntario, 196. y cambios salariales,458·(véasetamb.1én Phillips, Curva .de). Desviación estándar de la distribución de probabilidad de las ganancias de capital, 329-330. Deuda pública y tendencia delcrecimiento, 498-500. Devaluación, 429-432. Diagrama de cuatro cuadrantes. de equilibrio en la parte de la de~ manda COn un cambio en ,el nivel de precios, 100-101. en el mercado de productos, 86. en el mercado monerario, 94, 95. de fase, 62. ' Dinero (M) como un bien para el consulli.idor y el productor, 341. definición de, 89. demanda de, 89-94. efecto de la taSa de inflación sobre la,

343. elasticidad de la tasa de interés, 345. elasticidad del in$feso, 345. enfoque del equilibrio de canera,

328-337. especulativa,' 31 7. función agregada de, 325~327. funcí6nindividual, 318. modelo de' expectativas'regresivas,

319-327. para rransacciones, 90, 337-341. en'drculación, 351, 357. velocidad del, 344, 366-367, 393.

Dirección de Reserva Federal, 326. MIT, modelo d~ grupo de la Universidad.dePensilvania(FMP), 303, 357,

361.

. Diversificadores, 332, 333. Domar, E. D., 504. Donativos de ayuda, 47, 410. Douglas, P. H., 295.

.

(véase también 'Cobb-Douglas, Función de producción). DPI (véase Ingreso, personal disponible). Duesenberry, J., 241, 246. modelo de consumo, ingreso ,e!ativo,

265. e, la constante natural, 469. Economic Report oi the Pmiáent, 455. Efecto trinquete, 267-268. Elasticidad de la demanda de trabajo, 141, 142. del ingreso y de! interés: estimaciones empíricas, 345-348. Empleo determinación del nivel de equilibrio del, 152, 171-172, 195-197. eqUilibrio para la empresa compe.titiva, 140-141. productividad media y, 179. Eq uilibrio . Condición de .empleo para las empresas competitivas, 137-138. condiciones en.el mercado de divi~,

432. condiciones que determinan .el· nivel . del ingreso, 57, 59-62. condiciones solire la parte de la oferta de la' economía, SO. de los mercados de productos y de dinero, 80, 92-96. efectos de un aumento de la oferra moneraria, 96. efectos de un aumento del gastO público, 96. délmercado laboral, 212-216. el modelo clásico; 151-152. el modelo' del salario monetario,

161-164. y fundon de oferta 'agreg3da, 212-

221.

613

ANALITICO

desempléo de equilibrio en los modelos con salarios reales y moneraríos,

191-198.

en el ~recimiento del lado de láóferta,

483-488.

en el mercado ~e productos,. 80,

412-416, 494-495. cuenta corriente y, 412-415. presupuesto y, 487-490. en e! mercado' monetario y tendencia de crecimiento, 486, 487. en el modelo ,completo, 169-174. en el modelo estático extendido, 382. crecimiento de, 495. estabilidad del ingreso de, 61. interno y externo, 434. interno,! superávit de la balanza de pagos, 418. nivel de equilibrio de la inversión para cualquier curva dada de oferta de fondos, 292. nivel de precios de, 80. razón. capital-mano de obra; 524. stock de capital, 292-299. tasa de' in.teiés en el mercado de productos e ingreso de, 80-87. tasa de interés en el mercado monetario e ingreso de, 88-96.. Estabilización ' política de, 276-277, 478. acelerador y,298-299. teoría de la, 16-1 7, ,18. Estabilizador integrado en la estructura,

73.

.

Estancamiento, Tesis del, 243. Euler, E., 583-584. Exporraciones (X), 34, 35, 409-410. y nivel de precios USA, 411. Externalidades, 51.

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( Factor residual en el crecimiento norteamericano, 597-599.. Fand, D., 387. . . Fed (véase Sistema c:léRéserva Federal). Financiamietuo .interno, 287. Fiscalistas, 387 c398. Fisher, 1.,' 446. Flujodrcular del producto y del'ingreso, 31-34.

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FMP(véase Dirección de ReservaFed~~ raÍl. '. ..'- . . Fondo Monetário Intertiacional, '431. Fondos;Ofena de, 28.7. ' . y crit~rio del valor preSente, 291-293 .... FR.B(Dirección de Reserva Federal). modeloFR:B-MIT,269~271. Friedman, M., 241, 246. dinero como un bi,en para'el consumidor y el producto: 341; 345~346.. modelo de consumo de Friedman: in:greso permanent~, 258-265, 268. teoría cuantitativa del dinero, 318319, 340-341, 392. Función de producción con rendimientos constantes, 521535. ,de coeficientes fijos, 1·b-147.

Hendershott, p.; '357. 361,361. Hipótesij'de la no ilusión monetaria, 141. " HoIithakker, H., 422.

IBT (véase Impuestocómerdal indirec··to). . .. '-", IET (véase Impuestos, niveladores,de lós intereses). . ., IMF (véase Fondo Monetario Interna,~ cional). Importaciones,. 409. bieil(~s de capital, 30-31. bienes de consumo, 36. bienes y servicios gubernamentales, 36. elasticidad ~h los precios' de IáS, 366-367; ,fuga de, 41 S. Gasto· Impuesto.comercial indirecto (lBT), 38; de los consumidores, empresas, go54.' " biern"os y extranjeros, 29-30, 33~ Impuestos 34.' : . a los beneficios. corporativos, 41; 4~, del consumidor, 34, 42; 234: "49.' en .el modelo FRB-MIT,2ú9-271. aJuste dé' ¡as ·cueritaS corrientes e, derivación del multiplicadot del, 66~ , 431. 75. cambioSimpositivQs y déficit presu= ' en bienes duraderos; 35. . 'puestal, 398-403.', en biene~ y servicios producidos cocomo un ~stabilizador integrado en la rrientemente, 27. 'estructura, 73.· federal en defensa, 37. comp una función del' ingreso y el inducido por política, 234. multiplicador, 71'-7-3.' Gobierno función de, 65. compras del, 37. cambios en la (véase Política fiscal). efecto de un .incremenro en las, soleyes' impositivas de' la' inVérsión, 2 L bre el equilibriQdé los mercados multiplicador dé'impuestOs por cantide productos y monetario, 94dades cerradas, 67-69. 96. multiplicador de' la tasa 'impositiva, en el modelo clásico, 155, 156.' 73-75, 400. gastodel(g), 108.. niveladores de los' intéreses '
Inflación. .. ." " , ·en el modelo estático; 440-447. . . idéiltificación de la, 447. . l ruituraIeza alltoextinguible de la, 445. por empuje de ~osies, 443-447. por impulso de la demanda, 441,442, '447. " producto dem~ndado de equilibrio, superior 'al dé pleno empleo, 106 ..' tasa de, 1;-23. efectO sobre la demanda monetaria de la, -343. Inflexión, Puntos de; 329. Ingreso .. . aumento del impuesto al, :22-23. curva de, posibilidaCIesde, 281-285. determin~ión del ingreso de equilibrio, 59-66. esperado, 253. flujo típico de, 251. ' , lado del ,ingreso de'la NIA, 37-40, 48. marginal, 338, 339;" " medida del, 32. participaciones en el, 553. permanente, 258-265. personal, 41-42. ",',,,. personal disponible, 40-42,5~. . efecto del cambio. de la tasa !mpos!· . tiva sobre el, 118. po~ ~tiv~s o de propiedad,253,271. por trabajo, 253. , promedio esperado del.trabajo.254. 255. , relátivo, 265 c269... tll$a, de beneficios y part.icípaciones· ···rel~rivas en el"508, 533-535, teor!a de la determinación del, .16~.17, 80. total, 338. 'total deiaempresa monopolista, 142-143. . transitorio, 260-269. valor pre~nte d~l. actual y futuco,. 250. y consumo, 446.251; 252. Y nivel ·de precios en'la parte de la demanda,de laecQnpmía, 100.104. Ingreso .Ile equilibrip. Esrabilidad del, . 63.

Ingreso nacional. 37-40. .. cuentas del producto e, 27-52,410. impacto del gobierno federal' sobre . la economía en 1as; 50..· . p~te del ingreso; 27, 49. parte del producto, 27, 49. discrepancias estadísticas en' el, 39. · disposición del, 40-42. identidad dé!; 54. medida del,27.· '. · por participaciones factoriales, 40. Ingreso-ocio, Combinación, 162"163. Interés asignado,. 287 -304. Interés, Tasa de cambios en la oferra 'monetaria y;' 123. cOSte dé uso def capital'y, '.301-304. crítica, 322, 323, 324. " . demanda de inversión y. 79-80.. . det,erminación del hiyelde "équili1>rio de la, 153-154, 171-172. " , e ingreso de~qUilil;lrio e11 elntercado de productos, 80·88:- '. ..:' e' ingreso de equililirio enel.mercado . monetario, 88-96. . efeCto de las ~arjetas de cr~ditosóbre.

~a,,~. ;-~ ~'i '1< """"-~,~,, ..... ,.c" d,~¡"'" ;>f'-'>~'-':'-:'_~"':":~'

efecto sobre la demanda de dinero dé 'la, 325~326;' n· . elasticidad de la; , , . .. demanda de dinero: esiíniaéiones empíricas de la; .34;:.348: .. 'oferta monetaria: estimacionesem~íricas-(:Ie la; 36.0~366.; .. · esperada, 320~323. . . . . . • modificaciones del gasto gubernamenéaI(gJ y, 108. . ..... " riorínal .de'largo plazo;. 321-322. . real, 302. Inventarios, 37. '.' : . ~cumulacíón no plariéada de, 62:66. acumulación planeada d(:, 5~. : cambios no preyisros. de, 56., disminución ine~perada o involuntatia de: 57. '., , InversiÓn. . cambios. endógenos. en la, 236" • crecinÍiento 'del producto y demanda de, 29~-~OO~

( ( 616

INDICE ANALITICO

crédito a la inversión vía impuestos, 22. de reposición, 296, 371-373, ~05-

506. desplazamiento en eí nivel de inversión planeada, 64-66. efectos de 105 beneficios sobre la, 312-314. eficiencia' marginal de la, 286-293. en construcciones' residenciales, 36. en el modelo estático, 308-310. en el modelo neoclásico, 522-524. función dé, 83 .. en el niodelo estático ampliado, 370-378. fu~ión deJa demanda de, 300-304. 308. n~ta, 37l. planeada y realizada, 60-62. política monetaria y fiscal y demanda de, 314-315. promedio de ingreso, 371-373. retrasos en la demanda de, 305-308. tasa de interés y demanda de" 81-84. tOtal, 29l. valor presente de la, 280-285. eficiencia marginal y, 2815-291. oferta de fondos y, 291-293. Y formación de capital, 512. y política fiscal, 312. y tasa garantizada de crecimientO, 514-516. lP (~'éase Ingreso, persona!).' l}, Curva. cambios en el nivel de preCios y,

415A16 .. con inversión como, una función de y . y r, 309-3lO.' .dérivación de la, 84: en el modelo estático ampliado, 372-373. en el modelo fiscalista, 389-392. en el modelomonetarista, 392-396. . en una economía abierta, 415-416. ' efecto de un c,~bió de piecios 50-:ore la, 415A 16. pendiente de la, 415. estabilidad de la, 3 lO. movimientos de la, 87-88, 106. nivel normal a largo plazo~ 129-130.

pendiente de la, 85-87, 310. variaciones en los activos y, 272-273. . y línea de la balanza de pagos, 419. Iso-inversión,' Líneas de pendiente de las, 313. ITC (véase Créditos, a la inversión vía impuestos).

Jorgenson, D. W., 302, 303, 598. Jugadores desenfrenados, 334. K (r,éase Capital, stock de) Kaldor, N., 505, 555, 556. función de ahorro .de, 556-559. Kendrick, J., 598. Keynes, J. M., 147. La teoría general del emplefJ, el interés y el dinero, 16. modelo de las expectativas regresivas, 317. trariipa de la liquidez, 185-189, 275. y gasto del consumidor, 242-245. Keynesiana-Monetarista, Controversia, 345, 369-370. Keynesiano, Modelo, 75. Kuznets, S., 244.

Largo plazo crecimiento a, 589. tendencias en el consumo a, 242-245, 258-262, 269-270. Liquidez COste de uso y efectOs de, 300-304. preferencia por, 89, 319. trampa de ía, 91-92, 185-189, 276. con salarios rígidos, 201, 202. LM, Curva . ajuste de la balanza de .pagos y, 423, 428. derivaCión de la, 94, 95, 374. en el modelo éstáticoampliado, 373-376. en el moddo fiscáJisra, 390. en el modelo monetaristÍl, 393-395. financiamiento del déficit y¡ 404. línea BP y, 421. pendiente de la, 95-96.

INDICE ANALITICO

617

MIT-FRB, Modelo de consumo, 269271. Modelo clásico, 153-159. de equilibriq en el mercado laboral, 152. de la oferra de trabajo, 147. efectos del aumento del nivel de preM (véase Dinero) cios en el, 213. Macroeconomía, 15, 79. función de oferta de trabajo, 214. Magee, S., 422. resultados de la política fiscal en el, Marginal 154. coste (~'éa!e Coste, marginal). resultados de fa política monetaria en eficiencia marginal de la inversión, el, 157. 286-293. rigidez salarial en el, 197-201. ingreso (MRI, 339, 340. y trampa de la liquidez, 185-189. ingreso del producto marginal del Modelo completo (véase Salario, rigidez trabajo, 141, 380. salarial en el modelo de salarios productO marginal. monetarios). de la mano de obra, 140, 164-165, Modelo de las expectativas regresivas, 177, 379, 533. 317, 319-327. del capital, 533·535. Modelo estático propensión marginal. ampliado, 370,383. a consumir (MPe¡, 243,257,269, crecimiento de equilibrio en el, 311,402,403. 495. a gastar, 311. curva de demanda agregada en el, tasa marginal de sustitución (MRS¡, 376-378. 283curva ]5 en el, 372. tasa marginal de transformación curva LM en el, 373. (MRT¡, 282. efectos de la política fiscal en el, Maximización' con restri~ciones, Pro383-387. blema de, 162. eficacia de las políticas monetarias y Mercado fiscal en el, 387 -398. abierto, operaciones de (véase Sistema equilibrio en el, 382. . de Reserva Fedend). inversión en el, .3 71. de divisas, 432-434. oferta agregada en el, 380-382. de factores, 3l. oferta monetaria en el, 363-366. de productos, 24, 31, 80. (véase también Política fIScal). cuenta corriente y equilibrio del, efectos de la política fiscal ·en el, 412-416. 221-223. ingreso de equilibrio y tasa de inteinflación 'en el, 440A47. rés en el, 80-87. multiplicadores en el, 228-236. presupuesto y equilibrio del, 487políticas monetaria y fiscaí en el, . 492. 221-228. de trabajo, 24. Modigliani, F" 241, 251, 253,357,361, monetario, 24. exceso de demanda en el, 96-100.. 362. (véase también Ando, A.) • ingreso d~ equilibrio y tasa de inteMonetaria, Mecanismo de expansión, rés en el, 88-96. 355-357. simultaneidad entre los mercados, 24. Monetaria, Oferta, 93, 351. transacciones fuera del, 50. cambios en la, 352-354. Microeconómica, Teoría, 15, 79. y eficacia de la política fiscal, 115116, 403. trampa de la liquidez y, 185-189. Logaritmos naturales, 470A75.

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crecimiento de la, 132, 484487. determinantes de la. 357-366. efectos de un incremento !le la oferta monetaria en el modelo esfíu:ico, 223, 224-225. , elasticidad de interés de la, 360. en el modelo estático,·363-366. función de, 365. sensitiva al i¡uerés, 365. superávits y,,424. Monetaria, Política, 105: combinación de política fiscal y, 132-133. a lo largo de la tendencia, 492-496. demanda de inversión y, 314-315. eficacia de la. 127.129, 387." fiscalistás y, 388. multiplicador de los· cambios' en la oferta monetaria, 124:126, 236. reper¿usiones ,de la política monetaria . sobre ia demanda. 121-124. resultados de la política monetaria en el modelo clásico, 157. resultados de la política monetaria en el modelo completo, 179. resultados de la política monetaria en el modelo estático, 224. Monetaristás, 387, 392-396. MPC (vime Marginal, propensión marginal a consumir) MR (fiéme Marginal, ingreso). MRS (véase Marginal, tasa· marginal de sustitución). MRT (véase Marginal, tasa marginal de transformación). ' Multiplicador alteraciones del gastO público, 112, 311·312. con' impuestos como una función del ingreso, 71. ' de la taSaimposítiva, 73-75,117-120, 223-234. de las r~servas, 357. de los ~clunbios en la ofena monetaria, 124~126, 234, 236. de los cambios en las compras guber'namentales,230-233. ' del presupuesto equilibrado, 69, 120. derivación &él multiplicador del gas-' "to, 66-75:

Phelps, .E., 566. regla dorada de la acumulación,566, 575-579. , Phillips, A; \V., ,459. PhillipS,Curva de, 20, 439, 458-462, 482.' . estiniaeiones'empíricasde la, 462'466. .,., ,.' .

efectos sobre el mercado monetarÍo, .111-112. . ~nel modelo esdticó, '228-236, en una economíaabiertiL. 415. impuestos po~ caÍitidades, cerrlidas; 67-69.

Negocios, Inversión de 105,·34. Nelson, R., 543, 602. Neoclásico, Modelo (véttse Cre¿unien.' to~ . . . , NIA (véase Ingreso nacional, cuen~ del producto e):

OBE (vime Oficina de Economía. Co. mercW).

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~io

decisión trabajo«io del individuo, 147-149.' Oferta curva de, 80. pendiente de .la, 229.' de fondos, 287. . de t~baiadore~ y de horas, 192~t94. (véase también .~onet\!fk-~,.oierta). de trabajo (vime Trabajo) ,. lado de la of~rta de la econemía, 80. crecimieilto equilibrado 'del, 483488. lado de ~ oferta del m~rcádo monetario,.94-96. ' monetaria (véme Monetaria,' Oferta). Oficiila de Economía Comercial (OBE) .. SNrtllJ 01 CImmt ~Nsin~; 27, 36. Oro, 424. . .'

Pagos , , ' comerciales de transférencia, 38, 39. , privados de transferenc~ a extranjeros, 41, 414. .. "Países Bajos, 409. ' Paradoja de la austeridad, 65.' PDV (vime Valor presenté descontado). Per.sonal administrativo, 174.," 'Perry, G" 463. " '. . ,P~rry-Phillips, Curvas de,4~62-466. . (véase también, Phillíps,Curva de). ,

(..'

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resultados de la politicafiscal en el modelo estático,221-228. resultados de la ,política .'fiséal en el ,model9 estático extendii;lo, 383' 386. ajus~ en el mercado laborál, 384. "ajilStee~ el mercado. ~~~et'á:r;io. 386. demanda y,oferta en equilibrio, 386. sobre la demanda de in~ersión, 385. sobre la demanda ~1!;
Piedta caliza-atcilla,' 306~308. Pigou, A. C. efecto riqueza, 187-188; 275-276. trampa de la liquidez, 187-188, 275276. Pleno empleo, 16,137~138. nivel de' equilibrio del producto, 105-106. rémora fiscal ysuper,vit de, 496498. trayectotia de re/ldencia, 479-485., ttayecrotia de tende~cia dei p~Odtii:to de pleno empleo, 477. ' PNB(vémeProducto Nacional Brutó) . PNN (véase Producto Nacional Neto). Política ' fiscal (véme Política t1scáli. 'inductora de variación '~n elgasto, 74,-75. ~C!n~,tar:ia (v,4Se MonetB.\:ia,P9lítica). -yteona, 16-17. ' Política estabilizadora ,de fina sintonización, 132.. Política fisc;U, 105. . nivelesdee<¡~ibrió: 'éi~tefiñinación del; 24.' " cambios en la tarifa impositiva:: I (yJ, y eXportado'bes, 416~' ' , 110-112. Presupuesto ' y multiplicador, 117.120, 233. 'a lú'largo de la tendenda,'490. certeza y efiCacia de la, 129~ -- .combinada con la política monetaria, .. "'consolidado, 45-50. restricción de, 330.' 132-133. a lo largo de la tendencia, 387. déficit' presupuesta! 1 cainbios impositivos, 398403: ',., e inversión, 312-314. efectividad de la. 115, 129, 396. estudios de restricciÓri de' pleSU, .. puestó," corte ttÍmsversal, '245efectos sobre 'ladeinanda; lOS: interacción de' las' Políticas monetaria 248, 252, ,26r~265; 267. , 'y,129-133. ' línea de, 149, 248; 249,'2itz; 283, , 284, 330-33L ' modificaciones del gasto gUbe;na, mental (g), lú8. Producción y multiplicador, 112-115,230-233. . débi~neS ,/Servicios corrienteS; 27. resultados de la política fisqU. en el , 'función dé,23, 136, 137,139,140, 294-297, 448, 521~522. ' modelo cláSico, 154. . resulta,dos de la política fIScal' en el conrenditnientoScODsaU'lIeS, 521523. ' . modelo COlnpleto" 179. ' .

620

INDICE ANALlTICO

de coeficientes fijos, 145-146,523. per capita, 521-522. (véanse también Cobb-Douglas, Función de producción; Función de producción, con rendimientos constantes). Productividad incremento en la, 447-449. marginal descendente, 174. marginal y tasa salarial, 447-454. media del trabajo, 140; 506. e ingreso real del trabajo, 174-179. Y empleó, 179. Producto actual y potenciaJ, 17-24, 439, 478. crecimiento del, 594. del trabajo (APL). i¡:¡greso del producto marginal del trabajo, 141, 380. lado del producto del IN, 30-31, 39,49. marginal, 140, 164, 177, 379. medio, 140. demanda de inversión y crecimiento del, 293-299. determinación del nivel de .equilibrio del, 153-154, 172. fuerza de trabajo y tasa de crecimiento, 505. interno, 34. línea de medida del, 31. mercado de (véase Mercado de productos). participaciones relativas y elasticidades de, 595-596. tasa de crecimiento .del producto potencial, 17. tendencia de crecimiento de los precios y del, 481-487. tendencia de la composición del, 492. total como indicador de bienestar, 29-30. valor social· del, .. 5 l. Producto Nacional Bruto actual y potencial, 18-23, 477-478. brecha del, 20-23. como medida del bienestar, 50. crecimiento del, 481-487. nominal, 482.

deflactor implícito de los precios del; 54. del lado del producto, 33-37. espiral del, 31-33. identidad del, 28, 43,.53. real, 45. medida del, .27. nominal y real, 44. real, 18, 44. según tipo de ingreso, 37-40. Producto Nacional Neto, 38. Progreso ·técnico, 535-539. factOr de, 545. : incorporado en el capital, 602-607. no incorporado que aumenta la mano de obra, 601-602. Propensión media a consumir APe-., 242, 257-258, 268-269. Puntos factibles, 149. PV(véase Ingreso, valor presente del).

R (véase Reservas).

Rasche, R., 357, 361, 362. RB (véa.>e Reservas, tomadas en présta· mol. Real ingreso por trabajo (véase Ingreso, por trabajo). modelo de salario (véase Modelo clási· col. Recesiones, 15. Rédito, 319. Regla dorada de la acumulatión (véase Phelps, E.). Reino Unido, 409. devaluación de la libra en 1967, 429. Rémora fiscal, 496-498. Rendimientos crecientes a escala, 540-542. de los factores, 553. esperados, 330. futuros esperados, 82. marginales decrecientes, 139. porcentual esperado (e), 319-320. Reservas como parte de la oferta monetaria, 275. excedentes, 354, 355, 360-361. fuentes de las, 358.

·-r· · ~· ·r~'· .· !· · ·v ...........

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e INDICEANALlTICO identidad de las, 359. incremento a las, 424. libres, 355, 36l. multiplicador de las, 357. netas libres (RF), 359-363. no prestadas (RU), 355, 357-363requeridas (RRj, 3,52, 358. tRsa de, 359_ cambios en la, 352-353_ tomadas en préstamo (RB), 355, 358. usos de las, 358_ (véase también Sistema de Reserva Federal). Restricción al crédito extranjero, Pro· grama de, 430. Retrasos en la demanda .de inversión, 305-308. Revaluación, 429: RF (véase Reservas. netas libres): 1'1 (véase Pagos, privados'de transferentia a extranjeros). Riesgo amante del, 332. aversión al, 332. de los bonos (véase Bonos). Riqueza agregada ~ tasa de interés, 325-327. efecto riqueza eil el modelo estático, 271-2"76. RU (véase Reservas, no prestadas). Ruta de crecimiento deseada, 577. Ruta de crecimiento óptimo, 591. Ruta de la regla dorada,58l.

RR (véase Reservas, requeridas) Salario aumento de, 448, 450. cambios salariales y desempleo, 458462. (vease también Phillips, Curva de). en el modelo neoclásico, 533. mínimo, 207. monetario, 138, 140, 141, 149-150, 189, 379, 380. normas establecidas sobre precios y, 439. oferta de trabajo y, 147.

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621

real, 138, 141, 179. rigidez salarial, 197. en el mercado agregado de trabajo, 197-206. en el modelo de salarios maneta· rios, 202-206. en el modelo de salarios reales, 198-201. rigideces locales de salarios y desem· pleo agregado, 206-209. trampa de liquidez y, 201,202. Salario monetario, Modelo de equilibrio en el, 169-174. función de oferta de trabajo. 21l. resultados de la política fiscal en el, 179-189, resultados de la poJitica monetaria en el, 179. resultados de un incremento del nivel de precios en el, 168-169. rigidez salarial en el, 202-206.. Salarios·precios, Guías, 454-457. problemas económicos con tas, 456_ problema~ políticos con .las,. 455. Saldo en las reservas oficiales con base en las transacciones, 41l. Saldos reales, Demanda de, 89-94, 341-345, 346. Salidas, 48. Samuelson,P.A., 16, 462. Sector externo de la economía, 409412. Sistema de Reserva Federal Comité de Mercado Abierto, 353, 355. financiamiento del défK:it y, 407. oferta monetaria y, 22,351~352. .operaciones de mercado abierto, 352.355, 427. requisitos de reserva, 352. superávit de la balanza' de pagos y, 423. tasa de descuento, 353. ventanilla de descuento, 353, 354355, 357. Smith, W., 404. Sociedades de ahorro y crédito, 351. Solow, R. M., 462, 535,598, 602 Subsidios, 429. netos, -39-41.

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) INDICE ANALITICO

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Superávit, Esterilización del, 427. Supercarretera. de crecimiento óptimo,' 580-'86. ruta de supercarretera no desContada, 58l. teoremas de, 58l. un modelo general de, 584-586.

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Tarifas, 430. Tasa de descuento (véase Sistema de Reserva Federal). Tasa de inflación esperada, 343. Tasas de cambio flo~tes, 432-435. Tasas de interés críticas, 327. .Teigen, R., 357, 362, 363, 404. Tennessee Valley Authorities (TVA), 39. Teoría cuantitativa del dinero (véase Friedman, M.). Tesorería cuentas, 424. métodos de financiamiento del déficit, 405. retirada de depósitos a la vista de .. .Jgs~lI:ncH~ .c9~erl=¡¡¡l~~,.i05. vendiendo bonos a los bancos, 405. vendiendo bonos al público, 405. Tobin,]., 317-318,332,336,341,416. Trabajo demanda de, 139-147. el caso monopolístico, 141-145. efectivo, 516. fuerza de. crecimiento de la, 18-19, 510, 516. crecimiento del producto y, 50.5. desempleo y, 194. efectiva, 528, 535. ingreso del. cambios en N e ingreso real del trabajo, 174-179. productividad media e ingreso real del trabajo, 174-179. (véase también Ingreso). mercado de, 24. ajuste en el modelo estático extendido, 382. equilibrio en el, 151-159, .161, 212-216, 379-382. . oferta excedente, 460.

oferta de, 147-151. como una función del salario monetario, 161. curva agregada, 151. curva en una depresión, 136-138. curva sujeta a la limitación, 192. homogénea: 150. participación labor~l, 453-454. personal administrativo, 174. producción media del, 140. producto marginal del, 140. ingreso del, 141. producto medio del, 140. Trabajo-ocio, Decisión, 147-149. sujeta ala limitación del presupuesto, 192. . Trampa del equilibrio de nivel bajo, 538-539. Transacciones cantidad óptima de, 338-340. de mercado y fuera de mercado, 50. demanda de dinero para, 90, 317, . 337-340. elasticidad-interés de la, 340. eficiencia del mecanismo transaccional, 24. Transferencia, Pagos de comerciales,. 41. gubernamentales, 41, 42. a extranjeros,41, 42, 410-411. TVA (véase Tennessee Valle y Authoricíes) .

U (véase Utilidad). ULC (véase COSte, unitario del trabajo). Unidades de trabajo efectivo, 510. Utilidad (U), 148-149, 161-162, 246, 266. 280-285, 332, 341-342.

Validación, 446. Valor añadido en el IN y en el producto de las cuentas, 29-30, 33. Valor presente descontado del ingreso futuro derivado de la inversión, 81-83. . .

Velocidad del dinero (véase Dinero, velocidad del). Ventanilla de descuento (véase Sistema de Reserva Federal), Vietnam, GaStOS en la guerra del, 2122. Viviendas, 36-37. arrendamiento de, 36.

623

X (véase Exportaciones).

Y, 54. componente de precios, P, 54. componente de producto real, y, 54. (véQnse también Ingreso nacional; Producto Nacional Bruto; Producto Nacional Neto; Rédito).

\..

e INDICE GENERAL

CAPÍTULO V.

CAPÍTULO VI. 7

PARTE INTRODUCCION A LA MACROECONOMIA PRODUCTO NACIONAL BRUTO POTENCIAL Y ACTUAL: FLUCTUACIONES Y CRECIMIENTO ..................... .

CAPÍTULO VII.

n.

ANALISIS DE LAS CUENTAS DEL PRODUCTO E INGRESO NACIONAL

15

27

Algunos principios implícitos en las cuentas, 29; El flujo circular del producto y del ingreso, 31 ; El PNB, bajo el aspecto del producto, 34; PNH, según tipo de ingreso e ingreso nacional, 37; La disposición del ingreso nacional, 40; Resumen de la identidad del PNB, 43; El sector gubernamental en las cuentas, 45; El PNB, como medida del bienestar, 50.

CAPÍTULO III.

INTRODUCCION A LA DETERMINAClON DEL INGRESO: EL MULTIPLICADOR ............................... .

CAPÍTULO VIII.

CAPÍTULO IX.

El ingreso de equilibrio y la tasa de intereses en el mercado de productos, 80; El ingreso de equilibrio y la tasa de intereses en el mercado monetario, ·88; El equilibrio en los mercados de productos y de dinero, 97; El ingreso y el nivel de precios en la parte dI;: la demanda, 100.

e

EL PRODUCTO Y EL NIVEL DE PRECIOS: LA OFERTA DE TRABAJO Y EL SALARIO MONETARIO ..........................

161

(

EL DESEMPLEO Y LA RIGIDEZ DE LOS SALARIOS ....... . . .. .. . .. . .. . . . .. . . .. .

EL EQUILIBRIO EN' EL MODELO ESTATICO ..................................

e 191

EL CONSUMO Y EL GASTO DEL CONSUMIDOR Antecedentes: ~~~~. ~~~~~r~;'¡: . ~¡~i¿s' .; . t~~d~~:

CAPÍTULO XI.

LA DEMANDA DE INVERSION ........ El criterio del valor presente de Iá inversión, 280;

( (

e 211

( (

e

241

cías, 242; Tres teorías de la función deconsumo,. 246; El modelo FRB-MIT, 269; El efecto de la nqueza en el modelo estático, 271; Conclusión: algunas infere ncias para la poiÍtica estabiliza.dora, 276.

79

e (

TERCERA PARTE F UNCIONES DE LA DEMANDA SECTORIAL Y EXTENSIONES DEL MODELO BASICO CAPÍTULO X.

e e e (

El equilibrio del mercado laboral y la función de oferta agregada, 212; Las políticas monetaria y fiscal en el modelo estático, 221; Los multiplicadores en el modelo estático, 228; Conclusión de la Pa.rte Segunda, 236.

53

SEGUNDA PARTE DETERMINACION DEL INGRESO NACIONAL: EL MODELO ESTATICO DE EQUIUBRIO EL INGRESO EN LA PARTE DE LA DEMANDA: EL INGRESO Y LA TASA DE INTERESES ........................... .

135

Dese~pleQ, dt:" eq,.?i!ibrio en ~os" roode!os co:! sal:::. , ríos reales y monetarios, 191; Rigidez salarial en el mercado agregado de trabajo, 197; Las rígideces locales de salarios y el desempleo agregado, 206; Síntesis: un pUntO de vi'Sta ecléctico del desempleo, 209. .

El equilibrio ahorro-inversión, 55; Inversión planeada y realizada, 56; Las funciones de impuesto, consumo y ahorro, 57; Determinación del ingreso de equilibrio, 59; Derivación del multiplicador del gasto, 66; Conclusión de la Primera Pa.rte; 75.

CAPÍTULO IV.

(

La oferta de trabajo como una función del salario monetario, 161; Equilibrio en el mercado de trabajo, 164; La curva de ofena agregada, 166; Equilibrio en el modelo de salario monetario, 169; Ingreso real del trabajo y productividad media, 174; Los re~ultados de la política moneraria y fiscal, 179.

El desarrollo de la macroeconomía, 15; Producto actual y potencial, 17; Un enfoque analítico de la macroeconomía, 24.

CAPÍTULO

EL PRODUCTO DE EQUILIBRIO Y EL NIVEL DE PRECIOS: EL CASO CLASICO

e e (\

El modelo simple de la depresión, 136; La deman~a ~e trabajo, 139; La oferta de trabajo, 147; EquilibriO ene! mercado de trabajo, 151; El modelo clásico, 153.

PRIMEltA

CAPÍTULO L

105

Repercusiones de la política fiscal sobre la demanda, 107; Repercusiones de la política monetaria sobre la demanda , 121; La interacción de las políticas monetaria y fiscal, 129.

INDICE GENERAL PREFACIO

INTRODUCCION A LA POLITICA MONETARIA Y FISCAL ...................

625

( (

279

e e e ( e e ( ( (

c

626

lNDI~E

INDICE GENERAL

GENERAL

La eficiencia marginal de la invemon, 286; La demanda de inversión y el crecimiento del producto, 293; El coste de uso y los efectos de liqui-

CAPÍTULO XVII.

dez, 300; Los retrasos en la demanda de inversión, 305; La inversión en el modelo estático, 308; La estabilidad y la pendiente de la curva lS, 310; Conclusión:Ja demanda de inversión y la política monetaria y fiscal, 314.

CAPÍTULO XII.


.... . . . . . . .

CAPÍTULO XIII.

LA OFERTA MONETARIA

.............

351

Los instrumentos de política monetaria, 352; El mecanismo de expansión monetaria, 355; Los determinantes de la oferta monetaria, 357; Estimaciones empíricas de la elasticidad de interés, 360; La oferta monetaria en el modelo estático, 363; Conclusión: la trascendencia de la sensibilidad al interés de la oferta monetaria, 366.

CAPÍTULO XIV.

LA POLITICA MONETARIA y FISCAL EN EL MODELO EXPANDIDO .............

EL SECTOR EXTERNO Y LA BALANZA PAGOS ...................... _.........

Inflación en el modelo estático, 440; Salarios, precios y productividad, 447; Las guías salarios-precios, 454; La curva de Phillips: relación entre los cambios salariales y el desempleo, 458; Estimaciones empíricas de la ,curva dc; Phillips para los Estados Unidos. 462.

501

Los hechos estilizados del crecimiento, 505; Supuestos básicos de 'los modelos de crecimiento de un solo sector, 510; La condición de Harrod-Domar del crecimiento equilibrado, 513.

EL MODELO DE CRECIMIENTO NEOCLASICO BASICO ..................... .

519

tantes, 521; El crecimie¡::o de equilibrio en el modelo neoclásico, 524; El modelo neoclásico con progreso técnico, 535; Equilibrios múltiples en el modelo neoclásico, 540. ,

369 CAPÍTULO XX.

EXTENSION DEL MODELO BASICO: VARIACION DE LOS SUPUESTOS DE AHORRO ............... '.............. .

545

La función de ahorro clásica, 550; Las' ecuaciones características de un modelo de crecimiento de un solo sector, 554; La función de ahorro de KaIdor,;556; La función de consumo de Ando-Modigliani (AcM), 559.

409 CAPÍTULO XXI.

LA REGLA DORADA Y UN INTRODUCCION A LOS MODELOS DE CRECIMIENTO OPTIMO .................... .

565

El modelo neoclásicó básicó otra vez, 566; Ahorro y consumo en el equilibrio del crecimiento, 571;' La regla dorada de la acumulación de Phelps, 575; Supercarreteras de crecimiento Óptimo, ·580.

CUARTA PARTE CRECIMIENTO CON PLENO EMPLEO: MODELOS DE CRECIMIENTO AGREGADOS INFLACION, PRODUCTIVIDAD Y LA CURVA DE PHILLIPS ..................

477

La función de producción con rendimientos cons-

La cuenta corriente y el equilibrio del mercado productivo, 412; La cuenta de capital y el equilibrio de la balanza de pagos, 416; El ajuste de la balanza de pagos y la curva LM,.423; Plan de acción para ajustar la balanza de pagos, 428; Flexibilidad de-la tasa de cambio, 432; Conclusión: hacia tasas de cambio más flexibles, 435.

CAPÍTULO XVI.

CAPÍTULO XVIII. INTRODUCCION A LOS MODELOS DE CRECIMIENTO ........................ .

CAPÍTULO XIX.

El modelo estático ampliado, 370; Resultados de las modificaciones' de la política fiscal, 383; La eficacia de la políticam?netaria y de la fiscal: monetaristas y fiséalisca., '387; Lós cambios impositivos y el déficit presupuestal, 398; El estímulo fiscal y el financiamiento del déficit, 403.

CAPÍTULO XV.

469

Suposiciones subyacentes a la tendencia de <;recimiento, 479; Tendencia de crecimiento del producto y de los precios, 481; Tendencia de crecimiento de la oferta moneraria, 484; El equilibrio del mercado de productos y el presupuesto, 487; La combinación de la política moneraria-fiscal a lo largo de la tendencia, 492;, La rémora fiscal y el superávit de pleno empleo, 496; La deuda pública y la tendencia del crecimiento, 498.

317

El modelo de expectativas regresivas, 319; El enfoque del equilibrio de cartera, 328; La demanda de dinero para transacciones, 337; El dinero como un bien para el cosumidor y el productor, 341; Estimaciones empíricas de las elasticidades de ingreso e interés, 345.

APENDICE AL CAPITULO XVI. LOS USOS DE LOS LOGARITMOS ................ . TENDENCIA DEL CRECIMIENTO EN EL MODELO ESTATICQ BASICO ......... .

CAPÍTULO XXII.

439

EL CRECIMIENTO A ~EDlANO PLAZO y «LA MEDIDA DE NUESTRA IGNORANCIA» ............................. .

589

Crecimiento de la producción, crecimiento de los insumos, y la función de producción con rendimientosconstantes a escala, 594; Progreso técnico neutral no incorporado, 599; Progreso técnico no incorporado queaumenra la mano de obra, 601; El progreso técnico incorporado en el capital, 602.

INDICE ANALÍTICO ....................................... . INDICE GENERAL ................................ : ........ .

609 624

Traducción de jAl.'-fE HERRERA ROJAS y EDUARDO

L. SUÁREi

Teoría y Politica Macroeconomica

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