Sistemas Termicos 1- Um manometro de mercurio e utilizado para medir a pressao no recipiente mostrado na figura ao lado. O mercurio apresenta massa especifica igual a 13590 kg/m3. A diferenca entre os niveis das colunas foi medida e eh igual a 24 cm. Determine a pressão no recipiente. SOLUCAO PLg= 13590 x 0,24 x 9,8 PLg= 31,996 Kpa Patm= PLg= 13590 x 9,81 x 0,75 Patm= 99,988 KPa Pals= Patm + PLg Pals= 131,984 KPa 2- Admita que a massa especifica do ar na atmosfera e constante e igual a 1,15 kg/m³ e que a pressao do nivel do mar e 101 kpa. Qual e a pressao absoluta detectada por um piloto de balao que voa a 1500 m acima do nivel do mar? SOLUCAO Pals= 101 - 1,15 x 9,8 x 1500 Pals= 101 - 16,905 Pals= 84,095 KPa 3- A pressao absoluta num tanque eh igual a 85 kPa e a pressão ambiente vale 97k Pa. Se um manometro em U, que utiliza mercurio (P = 13550 kg/m³) como fluido barometrico, for utilizado para medir vacuo, qual sera a diferenca entre as alturas das colunas de mercurio? SOLUCAO h= (Pamh - Pabs)/ p x g h= (97x10³ - 85x10³)/ 13550 x 9,8 h= 0,09 m 4- Um recipiente contem uma mistura saturada de fluidorefrigerante R-134a a 30°C. Sabendo que o volume ocupado pela fase liquida eh 0,1 m3 e que o volume ocupado pela fase gasosa eh 0,9 m3, determine o titulo da mistura contida no recipiente. SOLUCAO Dados: (vL=0,000843 m3/Kg; vv=0,0267 m3/Kg) x= (0,9/0,0267) + (0,1/0,000843) x= 0,221 5- Um vaso rigido contem vapor saturado de amonia a 20 C. Transfere-se calor para o sistema ate que a temperatura atinja
40 C. Qual a pressao final? SOLUCAO Como o volume nao muda durante esse processo, o volume especifico tambem permanece constante. Das tabelas de amonia v1=v2= 0,14922m^3/Kg Como Vv a 40 C eh menor do que 0,14922 m3/kg, eh evidente que a amonia esta na regiao de vapor superaquecido no estado final. Interpolando entre os valores das colunas referentes a 800 e 1000 kPa. P2= 945 kPa 6 - Uma panela de pressao (recipiente fechado) contem agua a 100 C e o volume ocupado pela fase liquida eh 1/10 do ocupado pela fase vapor. A água eh, então, aquecida ate que a pressao atinja 2,0 MPa. Calcule a temperatura final do processo e a nova relacao entre os volumes das fases. Solucao: T1= 100 C Ve=0,001044 m^3/kg Vv=1,6729 m^3/kg Ve=0,1Vv X = Vv/(Vaq/Ve) + (Vsap/Vv) X=6,202 x 10^-3 V1= 0,001044 + 6,202x10^-3(1,6729-0,001044) V1= 0,011413 T= 212,42 C Ve= 0,001177 m^3/kg Vv= v1= 0,011413 x= 0,1039 7 -Um tanque tem um volume de 0,5 m3 e contem 10 kg de um gas ideal que apresenta uma massa molecular igual a 24. A temperatura eh de 25 C. Qual eh a pressao no gas? SOLUCAO: V= 0,5m^3 m=10kg Tr= 298,15k R= 8,1345 K/24 ou R=0,346437 p= (10x0,3464375 x 298,15)/0,5 p=2065,9 KPa 8- Considere como sistema o gas contido no conjunto cilindro embolo. Observe que vários pesos pequenos estao colocados sobro o embolo. A pressão inicial eh igual a 200 kPa e o volume inicial do gás eh 0,040 m3. a) Coloquemos um bico de Bunsen embaixo do cilindro e deixemos que o volume do gas aumente para 0,1 m3, enquanto a pressao permanece constante. Calcular o trabalho realizado pelo
sistema durante esse processo. SOLUCAO 1W2= P (integral de 2 a 1) dV= P(V2-V1) 1W2= 200KPa x (0,1-0,04)m^3 = 12,0 Kj b)Consideremos o mesmo sistema e as mesmas condicoes iniciais e finais, porem, ao mesmo tempo que o bico de Bunsen esta sob o cilindro e o embolo se levanta,removamos os pesos deste, de tal maneira que durante o processo a temperatura se mantem constante. SOLUCAO w pv=mRT mRT= constante 1W2 = integral (2 a 1). PdV = P1V1 Ln (V2/V1) = 200kPa x 0,04 m^3 x ln (0,1/0,04) = 7,33kJ c) Consideremos o mesmo sistema, porem, durante a troca de calor removamos os pesos de tal maneira que a expressão PV^1,3 = constante, descreva a relacao entre a pressao e o volume durante o processo. Novamente o volume final eh 0,1 m3 Calcular o trabalho. SOLUCAO: P2=P1(v1/V2)^1,3 =200(0,04/0,1)^1,3 = 60,77 kPa 1W2= integral (2a1) Pdv = (P2V2 - P1V1)/1-n = 60,77x0,1-200x0,04/ 1-1,3 = 6,41 Kj d) Mesmas condicoes de a, porem mantem-se o embolo preso por meio de um piso. Alem disso fa-se com o que o calor seja transferido do sistema ate que a pressao caia para 100KPa. Solucao P1=200KPa --> P2=100KPa V1= 0,04 m3 -->V2= 0,04 m3 W=0 9- Num conjunto cilindro-pistao ha 0,1 kg de agua a 1000 kPa e 500 C. Sobre o pistao atua uma forca de modulo constante. A agua eh resfriada ate que o volume interno do conjunto seja igual a metade do volume inicial. Nessa condicao, o pistao eh travado por um esbarro e nao pode mais diminuir seu volume interno. A partir dessa condicao, a agua continua a ser resfriada ate a temperatura de 25 C Determine: a. A pressão da água no estado final.
Solucao v1= 0,35411 m^3/kg v1a/2 = 0,17706 m^3/kg v2 < Vv a 25C e que a pressao no estado 2 é 3,169KPa b. O trabalho total realizado nos processos Solucao 1w1= integral (2a1)pdV = mp1(v1a-v1) +0 = 0,1x1000(0,17706 - 0,35411)= -17,7Kj 10- O conjunto cilindro-pistao contem 2kg de agua. O pistao esta submetido a acao de uma mola linear e da pressao atmosferica e apresenta massa desprezivel. No estado inicial, o volume da camara eh 200 litros, a mola toca levemente o pistao de modo que a pressão é iguala atmosférica (patm= 100kPa) Quando o embolo encontra o batente, o volume da câmara eh de 800 litros e a temperatura da agua 600°C. Se a agua for aquecida ate que sua pressao atinja 1,2MPa, determine as temperaturas dos estados final e inicial. SOLUCAO 11- Um recipiente, com volume de 5,0m3, contém 0,05m3 de agua liquida saturada e 4,95 m3 de agua no estado de vapor saturado a pressao de 0,1 MPa. Calor eh transferido a agua ate que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determinar o calor transferido nesse processo. SOLUCAO P1= 0,1MPA T=99,62 v1= 0,001043 Vv= 1,6940 m1liq= Vliq/v1 = 0,05/0,001043= 47,94kg U1=m1liq.U1liq + m1vap U1vap =47,94(417,36) + 2,92(2506,1)= 27326kJ m=m1liq+m1vap= 47,94+ m1vap= Vvap/Vv= 4,95/1,6940= 2,92Kg U1= 47,94(417,36)+2,92(2506,1)=27326 kJ m=m1liq +m1vap= 47,94+ 2,92= 50,86kg v2= V/m =5/50,86 = 0,09831 m^3/kg Por interpolacao pressao 2,03MPa, o volume especifico do vapor saturado= 0,09831 U2= 2600,5 Kj U2=mU2= 50,86(2600,5)= 132,261 kJ Q2= U2-U1= 132,261 - 27326= 104,935KJ 12- Um cilindro provido de pistao contem 0,5 kg de vapor d agua a 0,4 MPa e apresenta inicialmente um volume de 0,1 m3. Transfere-se calor ao vapor ate que a
temperatura atinja 300C, enquanto a pressao permanece constante. Determinar o calor transferido processo. SOLUCAO P=400KPa --> v1=0,001084m3/kg Vv= 0,4625m3/kg V=Ve+X(Vv-Ve) 0,2=0,001084+X(0,4625-0,0010841) x=0,4311 Pela tabela agua saturada e tabela em funca da pressao. hi=604,73 KJ/Kg hv=2738,5KJ)Kg hi=604,73+0,4311(2738,5-604,73) hi=1524,60 KJ/Kg Agua saturada: tabela em funcao pressao T=300C --> P=8,581MPa Vapor superaquecido Tabela vapor superaquecido P=400KPa --> T=300C h2=3066,7 KJ/Kg v2=0,65484 m^3/Kg W=400x0,5(0,65484 -0,2) W=90,968 KJ Q1=m(h2-h1) Q1=0,5(3066,7-1524,60) Q1=771,05 KJ 13- Durante a operacao de carga de uma bateria a corrente eletrica é de 20A e a tensao é 12,8V. A taxa de transferencia de calor da bateria eh 10W. Qual a taxa de aumento da energia interna? SOLUCAO: W=-Ei= -20x12,8=-256W dU/dt= Q-W= -10-(-256)= 246 J/s 14- A figura abaixo mostra um conjunto cilindro pistao, no qual atua uma mola linear e que contem 0,5 kg de vapor de agua saturado a 120C. A area da secao transversal do embolo eh 0,05 m^2 e a constante elastica da mola eh 15kN/m. Calor eh, entao, transferido para a agua e o pistao se movimenta. a)Qual eh a temperatura da agua no cilindro quando a pressao atingir 500kPa? b) Calcule o calor transferido neste processo. SOLUCAO: m(u2-u1)= 1Q2-1W2 Pela tabela V1= 0,89186 m^3/kg... u1=2529,2kJ/kg P2=P1+(ksm/Ap^2) x(v2-v1) =198,5 + (15x0,5/0,05^2)x(v2-0,89186) P2=500kPa V2=0,89186+(500-198,5) x (0,05^2/7,5)=0,9924m^3/kg Pela tabela T2=803 C; U2= 3668kJ/kg
W12=(P1+P2/2) x m(v2-v1) =198,5+500/2) x 0,5(0,9924-0,89186)=17,56kJ 1Q2= m(u2-u1) = 0,5(3668-2529,2) =569,39 KJ 15- Considere um condensador resfriado a agua de um sistema de refrigeracao de grande porte que utiliza R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante entra no condesador a 60C e 1MPa e o deixa como liquido a 0,95MPa e 35C. A agua de resfriamento entra no condesador a 10C e sai a 20C. Sabendo que a vazao de refrigerante eh igual a 0,2Kg/s, determine a vazao de agua de resfriamente neste condesador. SOLUCAO Tabelas de R-134a e vapor dagua (he)r= 441,89 KJ/Kg (he)a=42 KJ/kg (hs)r= 249,10 KJ/Kg (hs)a=83,95kJ/kg ma=0,2(441,89-249,1)/(83,95-42)= 0,919 Kg/s 16- Um recipiente com volume interno de 1m^3 contem 0,12m^3 de granito, 0,15m^3 de areia e 0,2m^3 de agua liquida a 25C. O restante do volume interno eh ocupado por ar que apresentea massa especifica igual a 1,15 kg/m^3. Determine o volume especifico e a massa especifica contida no recipiente SOLUCAO: mgranito = p.v= 2750 x 0,12= 330,0Kg mareia = p.v= 1500 x 0,15= 225,0 kg mágua= p.v= 997x0,2 = 199,4 kg mar= p.v= 1,15x0,53= 0,6 kg mtotal= 755,0 kg v= vtotal/mtotal= 1/755= 0,001325 m^3/kg p= mtotal/Vtotal= 755/1= 755,0 kg/m^3 16- um manometro de mercurio eh utilizado para medir a pressao no recipiente. O mercurio apresenta massa especifica igual a 13590 kg/m^3 e a diferença entre as alturas das colunas eh igual a 0,24m. Determine a pressao no recipiente sabendo que a pressao atmosferica e 750mmh SOLUCAO Patm= 13590x9,81x0,75 Patm= 100kPa Pabr= Patm + Pgl Pabr= 100+13590x9,81x0,24 Pabr=131,984 KPa 17- Admita que a massa especifica do ar eh constante na atmosfera e mede 1,15 e que na pressao na altitude do mar 101KPa. Qual a pressao absoluta por um piloto de balao que voa a 1500m acima do nivel do mar.
SOLUCAO Pabr= 101K - Pal Pabr= 101k - 1,15x9,81x1500 Pabr=84,077 KPa 18- A pressao absoluta num tanque eh igual a 85 kPa e a pressao ambiente vale 97 kPa. Se um manometro em U, que utiliza mercurio (p =13550 kg/m3) como fluído barometrico, for utilizado para medir vacuo, qual sera a diferenca entre as alturas das colunas de mercurio. SOLUCAO: L= 97-85/13590 x 9,81 L= 0,09m 19- Considere a agua como fluido de trabalho e os estados termodinamicos dados por 120C e 500K. SOLUCAO Tabela- agua saturada T=120C --> P=198,53 KPa Como Pet>Psat, temos um liquido comprimido Ve= 0,001060 m^3/Kg Tabela agua saturada em funcao da pressao P=500KPa ---> T= 151,86C Como Tet Ve= 0,001073m3/kg Vv=0,6058 m3/kg Ve Ve=0,001073 Vv= 0,6058 como o volume especifico esta acima do vapor saturado, temos vapor super aquecido Da tabela, vapor dagua superaquecido para pressao de 300KPa v=1,0m3/kg V T 0,87529 300 1,03151 400 21- Um vaso rigido contem vapor saturado de amonia a 20C. Transfere-se calor para o
sistema ate que a temperatura atinja 40 C. Qual é a pressao final? SOLUCAO Volume nao muda, volume especifico constante. Tabela v1=v2=0,14922 m^3/kg Como Vv a 40 C eh menor que 0,14922 m3/kg, amonia esta na regiao vapor superaquecido. Interpolando 800 e 1000kPa da tabela p2= 945KPa 22- Determine a massa de ar contida numa sala de 6mx10mx4m quando a pressao e a temperatura forem iguais a 100KPa a 25C respectivamente. Admita que o ar se comporta como gas perfeito. Solucao Tk= 25+273,15= 298,15 V=6x10x4= 240m^3 R=0,2870 Pv=mRt m=100x240/0,287x298,15 m=280,47 Kg 23- Um tanque rigido com volume de 1m^3, contem N2 a 0,6MPa e 400K. Suponha que ocorra vazamento de 0,5kg de N2 para a atmosfera. Sabendo que a temperatura no tanque apos o vazamento é 375K, determine a pressao no tanque. Solucao M=28,013 kg/mol R=8,3145/28,013= 0,2968 P1= 600KPa --> T1= 400K m= 600x1/0,2968x400 m=5,05Kg se 0,5kg vazam m2=4,55kg P=4,55x0,2968x375 P=506,83KPa 24- Um conjunto cilindro pistao contem 0,5 kg de amonia a -20C e titulo igual a 0,25. A amonia eh aquecida ate que a temperatura atinja 20 C. Neste estado o volume ocupado pela amonia eh 41% maior do que o volume inicial. Determine a pressao no estado final e o trabalho realizado pela amonia. SOLUCAO p e v eh linear. p1=psat=190,2KPA v1=v1+x1 VLv= 0,001504 +0,25 x 0,62184 =0,15696 m^3/kg T=20C V2=1,41xV1= 0,2213m^3/kg Estado 2=600KPa 1W2= 0,5(1/2)(190,2+600)(0,2213-0,15696) 1W2= 12,71KJ 25- O conjunto cilindro pistao contem 0,1kg
de agua a 1000kPa e 500 C e o modulo da forca que atua sobre o pistao eh constante. A agua eh entao resfriada ate que o volume interno do conjunto seja igual a metade do volume inicial. Nesta condicao, o pistao fica enconstado no esbarro. Apos este processo a agua eh resfriada ate 25 C. Determine a pressao da agua no estado final, o trabalho total realizado nos processos. SOLUCAO Vapor superaquecido-->volume especifico V1=0,35411 m^3/kg Volume especifico no vapor = metade valor inicial v1/2=0,17706 m^3/kg V2=V1a V2 < 25C e maior do que v1 na mesma temp. Estado saturado a 25C Estado 2 --> p=3,169kPa 1W2= mp1(V1a- V1) +0 =0,1x1000(0,17706-0,35411)=-17,7 Agua saturada - Tabela T=25C --> Ve=0,001003 m^3/kg Vv=43,539 m^3/kg P=3,1691 KPa CONCEITOS Um trocador de calor ou permutador de calor é um dispositivo para transferencia de calor eficiente de um meio para outro. Tem a finalidade de transferir calor de um fluido para o outro, encontrando-se estes a temperaturas diferentes. A eficiência de um trocador de calor depende principalmente: Do material utilizado para construção; Da característica geométrica e Do fluxo, temperatura e coeficiente de condutibilidade térmica dos fluidos em evidência. Bocal: dispositivo que acelera o fluido diminuindo sua pressao Difusor: dispositivo que desalecera o fluido aumentando a pressao Caracteristicas ambos: -escoamento regime permanente - nao ha trabalho - troca de calor desprezivel
