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Nome da Escola
Ano letivo 20
Nome do Aluno
Turma
- 0 N.
Matemática | 5.º ano Data
Professor
-
- 20
PARTE 1 Nest parte é permitido o uso da calculadora. c alculadora. 1.
A tran transsport portaador dora ALF ALFA t m a seguinte tabela para o envio de encomendas. Peso máximo
da
encomenda
Custo
2 kg
2,20 €
4 kg
5,06 €
6 kg
8,58 €
8 kg
11,72 €
10 kg
12,80 €
20 kg
15,20 €
Uma empresa enviou num só dia por autocarro aut ocarro da transportadora ALFA: • três três encome encomenda ndass com 8 kg cada uma; • uma encomenda com 10 g; • duas encomendas com 3 kg cada uma; • uma encomenda com 1,5 kg. Determina quanto gastou a empresa no envio das encomendas. Apresenta os cálculos que efetuares.
Resposta: 2.
Um terreno retangular foi ividido em duas partes, sendo uma delas del as um quadrado. A figu figura ra ao ao lado lado rep repre rese sen n a o modelo geométrico do terreno, onde: • [ ABCD] é um retângulo; • [ AEFD] é um quadrado; • o perím erímet etrro do do re retân tângulo [ ABCD] é 36,2 m e FC = 8,1 m.
Assinala com X qual das opções representa o perímetro do quadrado. 10 m
15 m
16,2 m
20 m
Parte 1 – Página 1
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3.
Nas figuras A e B estão re resentados um retângulo e um triângulo. A
B
A área do retângulo exced a área do triângulo em 20%. De acordo com os dados d s figuras, determina a largura do retângulo. Mostra como obtiveste a t a resposta.
Resposta: 4.
______
O diagrama de caule-e-folhas seguinte dá informação acerca do número e laranjas existentes em 31 laranjeiras num pomar om dois anos.
4.1.
0
8
8
8
1
1
1
5
5
2
1
2
2
6
7
8
3
0
2
5
5
7
9
4
2
2
3
5
8
8
5
1
1
3
4
7
8 5 7 = 57 laran as
Determina a amplitude dos dados.
Resposta: 4.2.
Calcula a média do número de laranjas produzidas pelas laranjeiras que deram mais de 40 laranjas e menos d 50. Apresenta o result do com aproximação às décimas por defeito.
Resposta: 4.3.
Indica a moda.
Resposta: 4.4.
Considera-se que uma laranjeira com dois anos tem uma produtividade baixa quando dá menos de 30 laranjas. Determina a percentagem de laranjeiras com produtividade baixa. Apresenta a resposta com aproximação às décimas.
Resposta: Parte 1 – Página 2
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PARTE 2 Nesta arte não é permitido o uso da calculadora. 5.
Assinala com X o resultad da divisão 2030 : 0,5.
1015
6.
4060
406
101,5
Interrogaram-se 24 pessoa sobre se preferiam viajar de comboio ou de aut carro. • • •
� � � � � �
6.1.
das pessoas interroga as são mulheres. das mulheres preferia
o autocarro.
dos homens interroga os responderam comboio.
Completa a tabela seguinte.
Comboio
Autocarro
Total
Homens Mulheres Total 6.2.
Quantas pessoas p eferiam viajar de comboio?
Resposta: 7.
Observa a figura ao lado. Assinala com X a amplitu e do ângulo a.
ˆ = a
20 °
ˆ= a
30 °
ˆ = a
60°
ˆ = a
90 °
Parte 2 – Página 3
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8.
A Helena comprou 36 metros de fita a 50 cêntimos o metro. Para embrulhar um presen e gastou
8 9
da fita, sendo a parte restante da fita utilizada para fazer oito
laços iguais.
8.1.
A Helena pagou a despesa com uma nota de 20 euros. Quanto recebeu de troco?
Resposta: 8.2.
Determina, em centímetros, a quantidade de fita que foi utilizada e
cada laço.
Mostra como obti este a tua resposta.
Resposta: 9.
O triângulo [ ABC ] represe tado na figura seguinte é equilátero. Sabe-se também que a am litude do ângulo CDB é 35°. Assinala com X a amplitu e do ângulo BCD.
25°
35°
55°
60°
Parte 2 – Página 4
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10.
Na figura ao lado, tem-se: •
AC / / DF ;
• o ponto E pertence à reta BG e à reta DF; • o ponto B pertence à reta AB; •
G EF =
47° 17′ .
Determina a amplitude do ângulo ABE . Mostra como obtiveste a t a resposta.
Resposta: 11.
Observa a figura abaixo. Assinala com X o número correspondente ao ponto A.
0,54
12.
0,04
0,054
0,0054
Desenha um ângulo igual o ângulo A, utilizando régua e compasso.
Parte 2 – Página 5
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13.
Determina a, sabendo que m.d.c. (a , 6) = 2 e m.m.c. ( a , 6) = 24.
Resposta:
14.
1 1 Um retângulo tem 4 m de comprimento e 3 m de largura. 8 4
14.1. Completa. 1 3 m = _______ ___ mm 4 1 4 m = _______ ___ mm 8
14.2.
Mostra utilizando
14.3.
Pretende-se dividi o retângulo em quadrados com a maior área possível.
algoritmo de Euclides que m.d.c. (3250, 4125) = 125.
Qual é, em centím tros, o perímetro de cada um desses quadrados? Mostra como obti este a tua resposta.
Resposta: Parte 2 – Página 6
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15.
A tabela seguinte mostra os níveis obtidos pelos alunos do 5.º A no 1.º perí do.
Níveis
2
3
4
5
Frequência absoluta
4
15
5
1
15.1.
Representa os dad s da tabela no gráfico de barras da figura ao lad .
15.2. Determina, irredutível,
na
forma
de
a
frequência
fração relativa
correspondente ao nível 3.
Resposta:
16.
Sabendo que: • 2187 = 3 × 729 • 6561 = 9 × 729 • 5832 = 8 × 729 Calcula o valor de
2187 + 6561 5832
.
Apresenta a resposta na fo ma de fração irredutível.
Resposta:
Parte 2 – Página 7
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17.
Calcula o valor numérico a expressão seguinte. 0, 5 1 1 : 2 + ×1 1 3 2 3
Resposta: 18.
Na figura ao lado tem-se: •
AB = BC
•
DB = BE
•
B ∈ AC
[
] e B ∈ [ DE ]
Justifica que os triângulos [ ABD] e [ BEC ] são iguais.
Resposta: 19.
Dois lados de um triângul medem 30 cm e 50 cm. O perímetro do triângulo pode ser igual a 100 cm? Justifica a tua resposta.
Resposta: 20.
Num pomar, a Teresa comprou 4 kg de maçãs e 3 kg de laranjas. No total pagou 5,10 euros. Se 1 kg de maçãs custou
ais 40 cêntimos do que 1 kg de laranjas, determina o custo, em euros, de
1 kg de laranjas. Mostra como obtiveste a t a resposta.
Resposta:
Parte 2 – Página 8
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COTAÇÕES PARTE 1 QUESTÃO
1.
2
3
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
COTAÇÃO
4
5
5
2
3
2
3
PARTE 2 QUESTÃO 5. 6.1. 6.2. 7. 8.1. 8.2. 9. 10. 11. 12. 13. 14.1. 14.2. 14.3. COTAÇÃO
2
5
2
3
3
4
5
5
4
3
4
2
4
4
QUESTÃO 15.1. 15.2. 16. 17. 18. 19. 20. COTAÇÃO
3
2
4
4
4
4
5
SOLUÇÕES PARTE 1 1.
A empresa gastou 60,28 euros.
2.
20 m
3.
A largura do retângulo é 9 cm.
4.1.
A amplitude é 49 laranjas.
4.2.
A média é 44,6 laranjas.
4.3.
A moda é 8 laranjas.
4.4.
Existem 45,2% de laranjeiras com produtividade baixa.
PARTE 2 5.
4060
6.1. Comboio
Autocarro
Total
Homens
12
4
16
Mulheres
4
4
8
Total
16
8
24
Soluções – Página 9
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6.2.
16 pessoas preferem viajar de comboio.
7.
ˆ = 30° a
8.1.
A Helena recebeu 2 euros.
8.2.
A quantidade de fita usada em cada laço foi de 50 cm.
9.
25°
10.
ABE = 132°
11.
0,054
13.
a =
14.1.
3
14.3.
50 cm
1 4
43′
8
=
3250 mm; 4
1 8
= 41
5 mm
15.1.
15.2.
3 5
Soluções – Página 10
�������� �� �������� �� �������� � ���������� �
16.
3
17.
3
2
5
18.
Os triângulos são iguais pelo critério LAL de igualdade de triângulos.
19.
O perímetro do triângulo não pode ser igual a 100 cm porque: 50 – 30 = 20 e 30 + 50 = 80; 30 + 50 + 20 =100 e 30 + 50 + 80 = 160 O perímetro tem de ser superior a 100 cm e inferior a 160 cm. Logo, o perímetro não pode ser igual a 100 cm.
20.
O custo de 1 kg de laranjas é 0,50 €.
Soluções – Página 11
