FACULTA D DE CIENCIAS DE LA ALIMENTACIÓN
FENÓMENOS DE TRANSPORTE TRABAJO PRÁCTICO PRÁCTICO Nº 8. Año 2012 2012 TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO ESTACIONARIO Problema Nº 1 Una paila semiesférica de 1,5 m de diámetro con camisa de vapor, se emplea para calefaccionar leche fluida que se encuentra inicialmente a una temperatura de 4 ºC. La temperatura de la superficie interior de la paila se mantiene a 90 ºC, mientras el sistema de agitación mantiene una mezcla perfecta del producto, lo que permite considerar que no existe un gradiente de temperatura del lado interno. Considerando que h = 5 000 W/m 2.ºC, Cp = 3,89 kJ/kg.ºC, ρ = 1015 kg/m 3; determinar el tiempo requerido para alcanzar una temperatura de la leche de 70 ºC. Problema Nº 2 –En las zonas de cultivo de naranjas, el congelamiento de la fruta en los árboles durante las noches frías tiene gran importancia económica. Si las naranjas están originalmente a 21,1 ºC, calcular la temperatura del centro de la naranja cuando se expone al aire que está a (-3,9) ºC durante 6 horas. Considerar que las naranjas naranjas poseen 102 mm de diámetro, un coeficiente convectivo de 11,4 W/m2. K, k = 0,431 W/m. K y α = 4,65 10 -4 m 2/h y despreciar los efectos del calor latente. Problema Nº 3 -Un lote de filetes de pescado originalmente a 10 ºC, se empacan en forma rectangular con un espesor de 120 mm. Se añade hielo por ambos lados cubriendo con papel resistente a la humedad, a fin de separar los filetes del hielo. Suponiendo que la temperatura superficial de los filetes es 0 ºC, calcular: a) El tiempo necesario para que el centro de los filetes alcance una temperatura de 2,22 ºC. b) La temperatura de los filetes a 25,4 mm de la superficie en ese momento. c) El tiempo requerido para que la temperatura media de los filetes llegue a 4 ºC. Las propiedades físicas son: son: k = 0,571 W/m. K; ρ = 1052 kg/m3
y
Cp = 4,02 kJ/kg. K
Problema Nº 4 –Se desea regular la velocidad de la cinta de calentamiento, previa a un secadero de cinta de puré de papas, para que el puré alcance una temperatura media de 75 ºC antes de ingresar al secadero propiamente dicho. La humedad del puré de papas es de 78 % e ingresa a la cinta a 25 ºC. El largo total del túnel de calentamiento es de 15 m y sobre la cinta ancha se deposita una lámina de puré de 2 cm de espesor. El aire de calentamiento se encuentra a 100 ºC y se lo hace circular a ambos lados de la cinta. Determinar la velocidad de la cinta, despreciando la resistencia térmica de la misma y la resistencia térmica entre el aire y el puré. α puré = 1,23 . 10-7 m2/s Problema Nº 5 -Se desea esterilizar una lata de conserva que inicialmente se encuentra a 25 ºC, en un equipo que opera a 125 ºC. Para que el contenido sólido se esterilice adecuadamente debe permanecer por lo menos 30 minutos a una temperatura superior a 115 ºC. TPN8 TRANSFERENCIA DE CALOR ESTADO NO ESTACIONARIO FENOMENOS TRANSPORTE 2013 Pági Página na 1 de 3
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Con el objeto de no alterar la calidad del producto su temperatura no debe sobrepasar en ningún momento los 124,5 ºC. Determinar: a) Si es posible la esterilización con los requisitos mencionados, considerando al recipiente como un cubo de 10 cm de lado. b) Si el recipiente es cilíndrico con una altura igual al diámetro de 10 cm ¿se cumplen los requerimientos después de un tiempo de calentamiento de 1,5 horas? Datos: ρ = 900 kg/m 3; Cp = 0,84 kcal/kg.ºC; h = 30 kcal/h.m2.ºC; k = 0,75 kcal/h.m.ºC. Problema 6 -Un túnel de refrigeración de cinta se emplea para la refrigeración de cerezas con un diámetro medio 20 mm. Las cerezas ingresan al túnel a una temperatura de ingreso de 30 ºC, alcanzando una temperatura media a la salida de 3 ºC debido al contacto directo con aire de refrigeración a 0 ºC. La cinta posee un largo total de 9 m y cuenta con un sistema de reducción que permite trabajar con velocidades desde 0,5 cm/s hasta 8 cm/s. Si el αcerezas = 1,32 . 10-7 m2/s. Determinar: a) El tiempo necesario para la refrigeración de las cerezas. b) La velocidad de la cinta necesaria para realizar el proceso. Problema Nº7 –Determinar si la cinta del problema anterior es apta para la refrigeración de manzanas en las mismas condiciones y siendo su diámetro medio de 90 mm y αmanzanas = 1,37 . 10-7 m2/s. Problema Nº 8 - Los garbanzos se blanquean mediante inmersión en agua caliente a 85 ºC hasta que su centro alcanza una temperatura de 70 ºC. El diámetro medio del garbanzo es de 0,0048 m y sus propiedades térmicas son: ρ = 990 kg/m 3 k = 0,48 J/m.ºC.s Cp = 3,51.103 J/kg.ºC h = 400 J/m2.s.ºC Calcular el tiempo que tarda en calentarse el promedio de los guisantes para alcanzar una temperatura de 70 ºC en su centro, si la temperatura inicial previa a la inmersión es de 18 ºC. Si el diámetro del guisante más grande es de 0,0063 m. ¿Cuál es la temperatura que alcanza su centro?
Problema Nº 9 –Papas para freír, inicialmente a 15 ºC, se introducen en aceite vegetal caliente a 160 ºC. Una tira típica de papa mide 1 x 1 x 10 cm. Las propiedades de la papa se estiman en Cp = 3,5 kJ/kg.ºC, k = 0,30 W/m.K, ρ = 1 093 kg/m3. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la papa y el aceite se estima en h = 600 W/m2.ºC. Estimar la temperatura en el centro del pedazo de papa 60 segundos después de su inmersión en aceite. Problema Nº 10 -Una salchicha tipo Viena de 1,5 cm de diámetro y 16 cm de largo con una temperatura inicial de 5 ºC se sumerge en agua hirviendo. Calcular: a) La temperatura en un punto situado a 3 mm por debajo de la superficie luego de un tiempo de 2 minutos. b) La temperatura en el centro después de 2 minutos. c) El tiempo necesario para alcanzar 81 ºC en el centro, d) La temperatura promedio de la salchicha luego de dos minutos y e) el calor que deberá ser transferido a la salchicha durante los 2 minutos de ebullición. Asumir que:
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k = 0,5 W/m ºC, ρ = 1050 kg/m3, Cp = 3,35 kJ/kg ºC, y el coeficiente de intercambio de calor sobre la superficie de la salchicha es h = 3000 W/m2 ºC. Problema Nº 11 -Una pieza rectangular de una fruta de 12 mm x 16 mm x 14 mm se sumerge en un jarabe. Calcular la temperatura en el centro de la pieza de fruta después de 5 minutos si la temperatura inicial del trozo de fruta es 20 ºC, la temperatura del jarabe es 100 ºC, el coeficiente de transmisión de calor en la superficie de la fruta h = 83 W/m 2 ºC, y las propiedades físicas del trozo de fruta son: k = 0,5 W/m ºC, Cp = 3,8 kJ/kg ºC, y ρ = 900 kg/m3. Asumir que en la pieza de fruta no ocurre intercambio de materia con el jarabe.
14 mm
16 mm 12 mm
Problema Nº 12 -En un proceso de elaboración de embutidos, en la etapa de cocción se utiliza un baño de agua hirviente. Puede considerarse que los embutidos poseen forma cilíndrica, de 5 cm de espesor y 50 cm de longitud. Inicialmente el embutido se encuentra a una temperatura de 22 ºC, y cuando se introduce en el baño hirviente su superficie alcanza instantáneamente la temperatura del baño. Estimar el tiempo que debe transcurrir desde que el embutido se introduce en el baño hasta que su centro geométrico alcanza 85 ºC. Datos: Propiedades térmicas del embutido: Conductividad térmica 0,44 W/(m.ºC); Densidad 1,260 kg/m3; Calor específico 2,80 kJ/(kg.ºC)
Bibliografía:
Geankoplis, C., J., (2007). Procesos de Transporte y Principios de Procesos de Separación. Editorial Patria.
Ibarz, A., Barbosa Cánovas, G., (2005). Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. Editorial Mundi-Prensa. Madrid . Lomas Esteban M., del C., (2002). Introducción al Cálculo de los Procesos Tecnológicos de los Alimentos. Editorial Acribia, S.A. Zaragoza. -España-. Tarrazó Morell, J., Benedito Fort, J. J. (1996). Problemas de Operaciones Básicas en la Ingeniería de Alimentos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia.-España.Stavros Yanniotis (2008). Solving Problems in Food Engineering. Edit. Springer. New York USA. ISBN: 978-0-387-73513-9. TPN8 TRANSFERENCIA DE CALOR ESTADO NO ESTACIONARIO FENOMENOS TRANSPORTE 2013 Página 3 de 3
