TURBINAS KAPLAN

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA MÁQUINAS HIDRÁULICAS MID115

CICLO I-2009

“TURBINAS HIDRÁULICAS DE REACCIÓN DE FLUJO   AXIAL: TURBINAS KAPLAN” 

GRUPO: 2

PRESENTAN: ROMERO MARTÍNEZ, WILLIAM GUILLERMO GONZALEZ QUINTANILLA, ISMAEL MENJIVAR LEONARDO, MAXIMO JERONIMO PORTILLO SIGUENZA, ALFREDO ERNESTO CUBÍAS ALAS, MARVIN ALONSO

Ciudad Universitaria, 20 de Julio de 2009  1

1. GENERALIDADES DE LAS TURBINAS KAPLAN. Estas son máquinas hidráulicas hidráulicas de reacción de flujo axial, axial, con alabes móviles móviles que le permiten ajustarse con mucha facilidad, a diferentes condiciones de flujo sin que se tenga una caída de rendimiento de estas; su utilización se dan en lugares donde se tienen saltos pequeños o a lo sumo medianos medianos pero, pero que con mucho caudal. Sus características principales son: Dimensiones reducidas. Velocidades relativamente altas. Rendimiento elevado con carga variable. Notable capacidad para sobrecargas. El rodete de esta TH se caracteriza por poseer pocos alabes dispuestos de forma radial a la vez que carecen de corona corona exterior. El El perfil de los alabes tiene características hidrodinámicas con poca curvatura, que facilita su rendimiento y aumenta la velocidad del fluido (agua), estas características hacen que estas TH se construyan de diámetros de rodete bastante pequeños. El rodete va precedido del distribuidor, cuyos aleves direccionales son por le general móviles; estos alabes se pueden regular durante la marcha de TH con el fin de tener rendimientos máximos. En saltos pequeños la entrada de entrada de agua se debe hacer en una cámara abierta o baja presión, en este caso la mara se debe construir de concreto, para saltos mayores la cámara se construye de chapa acerada posteriormente se deben revestir con cemento total o parcial mente. El generador está montado en la parte superior de la turbina a distancias lo suficientemente retirado con el fin de protegerlo de crecidas. Las flechas de estas turbinas se construyen huecas, para poder alojar todos los elementos de regulación para poder regular, los alabes del cubo.

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Cuando el agua abandona el rodete tiene una velocidad elevada, por consiguiente energía cinética que puede ser utilizada todavía es por esta razón que se hace uso de un tubo de aspiración de desfogue, cuyo objetivo es de: Convertir la energía de velocidad en energía de presión. Permitir obtener una presión menor (de vacio), que ayuda a aumentar la carga de trabajo de la turbina. Evita que el agua salga directamente a la atmosfera, atmosfera, permitiendo así que se pueda instala r la turbina a un nivel más alto que el nivel de agua baja. La forma más adecuada de esta tubo, es de sección variable que puede ser construido de acero o de concreto, además por su poca altura evita complicaciones de instalación. El cubo es lo suficientemente grande como para poder alojar todos los mecanismos de mando t control de los alabes, además además está lleno de aceite aceite a una presión mayor que la del agua para que esta no se introduzca en el cubo, al mismo tiempo se coloca  juntas que reducen las fugas de aceite del interior del cubo.

Figura 1 Corte de la sección transversal de una turbina Kaplan con Potencia = 107000 kw; carga = 23 m; No. aspas = 5; y Velocidad = 78.4 rpm

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Características y tendencias de construcción co nstrucción de las turbinas kaplan. Estas turbinas cada año se construyen en tamaños mayores, pues se utilizan con mayor frecuencia, dado que en lugares donde ya se ha utilizado los saltos mayores se requiere a medida crese la demanda, eléctrica construir más centrales hidroeléctricas pero estas se pueden construir, en donde existen saltos menores. Con la experiencia que da el hecho de diversas instalaciones, se puede concluir, que el diámetro optimo para una de estas MH es de 8 m, otra factor que se a podido apreciar es que la eficiencia eficiencia hidráulica aumenta, aumenta, suele darse especial énfasis a las variaciones de carga que producen variaciones sensibles de la eficiencia, factor decisivo decisiv o para considerar las reducciones de costos de construcción. Otra de las características de estas turbinas es que la parte inferior, es de contorno esférico, mientras que la parte superior es cilíndrico lo que permite que la mitad inferior descanse en el concreto, en cuanto a la parte superior, superior, reduce mucho mucho el costo de construcción debido a su forma de cilindro. En cuanto a los alabes no se requiere de un acabado superficial de mucho mucho pulido, ya que como se puede demostrar la rugosidad, permitida entre la superficie de contacto y el agua no depende del tamaño de la maquina. Sino mas bien se puede expresar como:

Donde

ReK: velocidad característica del grano K: rugosidad en (m) C: velocidad del flujo (m/s) v: viscosidad cinemática (m2 /s)

Pero

lo que indica que la rugosidad depende la carga no del tamaño.

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Fig. 2 Rotor Kaplan de unas 25 toneladas

Figura 3 Maquinado de un álabe en una presa copiadora Esto indica que se debe hacer un estudio de las vellosidades de flujo que prevalecen para dar el acabado de los alabes. 5

Se debe tener en cuenta que estas maquina; su costo de construcción es de un precio considerable ya que la herramientas con que se fabricas son también costosas en precio y no sé en cuentan solo en lugares especializados en este tipo de construcciones. Los cálculos de las aspas demuestran que los valores característicos de esfuerzos esfuerzos a los cuales se ven sometidos los alabes son de el mismo valor si estos son geométricamente iguale y bajo condiciones de operación semejantes. Los datos se pueden obtener de modelos con mucha mucha exactitud, ya que las leyes de semejanza semejanza que plantea la mecánica de fluidos son muy confiables. En cuanto a las características de los materiales de los que se pueden construir los alabes es preciso que estos tengan propiedades de resistencia a la flexión ya que el agua ejerce una carga muy grande de este tipo. Estas exigencia requiere de que que la construcción de acero fundido para cargas cargas pequeñas, para cargas medianas se mejor utilizar aceros de baja aleación, hasta llegar a los aceros de 13% cromo y 1% níquel, para cargas grandes

2. COMPONENTES PRINCIPALES DE UNA TURBINA KAPLAN  Cabe mencionar que los órganos principales de una turbina Kaplan son, como en la turbina Francis, la cámara de alimentación o caracol, el distribuidor, el rodete móvil y el tubo de desfogue, ya que es también turbina de reacción. Basándonos en la siguiente figura, los elementos constitutivos de una turbina Kaplan son: 1) Cubo del rodete 2) Distribuidor. 3) Sello 4) Cojinete 6

5) Tubos de lubricación 6) Chumacera de cargo 7) Bomba para lubricación de la chumacera 8) Grúa 9) Alabes del distribuidor 10) Servomotor del distribuidor (mecanismo de orientación de los álabes) 11) Caracol metálico 12) Tubo de desfogue

Figura 4 Vista seccional de una turbina Kaplan 7

En un modelo más simplificado, la vista de una turbina Kaplan será de la siguiente manera:

Figura 5

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3. FUNCIÓN DE CADA COMPONENTE DE LA TURBINA TURBINA KAPLAN. Los componentes que se describirán a continuación, solamente incluye a los mecanismos de mayor importancia de la turbina. Los demás elementos constitutivos no se describirán. 1) EL DISTRIBUIDOR Forma parte del estator de la máquina, es decir, es un órgano fijo (ver figura 5 y 6) El distribuidor es un órgano fijo cuya misión es dirigir el agua, desde la sección de entrada de la máquina hacia la entrada en el rodete (cámara de admisión), distribuyéndola alrededor del mismo, (turbinas de admisión total), o a una parte, (turbinas de admisión parcial), es decir, permite regular el agua que entra en la turbina, desde cerrar el paso totalmente, caudal cero, hasta lograr el caudal máximo. Es también un órgano que transforma la energía de presión en energía de velocidad; en las turbinas hélico-centrípetas y en las axiales está precedido de una cámara espiral (voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto simétrico de la misma en la superficie de entrada del distribuidor.

Figura 6 Distribuidor en una turbina Kaplan

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A continuación se presenta una clasificación de estos dispositivos, según la disposición de los ejes de giro de los álabes directrices: 1. Cilíndrico: si los ejes de giro se encuentran en la superficie de un cilindro cuyo eje coincide con el eje de la máquina y el flujo en el distribuidor carece de componente axial. Los diagramas presentados corresponden a este tipo. 2. Axial: Si los ejes de giro se encuentran en un plano transversal al eje de la máquina y el flujo en el distribuidor carece de componente radial ( en centrales en que el flujo es axial no solo en el rodete, sino a la entrada de la turbina: Grupo bulbo). 3.

Cónico: Si los ejes de giro se encuentran en una superficie cónica. 2) CARCASA O CARACOL

Es parte de la estructura fija de la máquina y tiene forma en espiral. En ella se convierte parte de la energía de presión del agua en energía cinética, dirigiendo el agua alrededor del distribuidor.

Figura 7 Carcasa o caracol de una turbina Kaplan

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3) CÁMARA DE ALIMENTACIÓN Es el lugar por donde entre el agua para alimentar a la turbina. En pocas palabras es un ducto de admisión. La cámara de alimentación suele ser de concreto en muchos casos, debido a la gran capacidad de gasto que admite la turbina Kaplan. La sección toridal puede ser circular o rectangular. 4) EL RODETE Es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes en los que tiene lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina. Como una turbina Kaplan (álabes orientables), es mucho más cara que la de hélice (álabes fijos), a veces se equipa una central de pequeña altura con turbinas hélice y Kaplan. Estas van cambiando insensiblemente de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de servicio.

Figura 8 Los álabes del rotor tienen un perfil de ala de avión y desarrollo helicoidal. El perfil de ala permite permite obtener una acción útil útil del agua sobre el álabe en el movimiento que aquella tiene respecto a éste.

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La forma helicoidal o alabeo se justifica, en virtud de que la velocidad relativa del flujo varía en dirección y magnitud con el radio, supuesta ω (velocidad angular) constante, y considerando la velocidad absoluta constante en magnitud y dirección. 5) TUBO DE DESFOGUE Es un conducto (ver figura 9) por el que desagua el agua, generalmente con ensanchamiento progresivo, recto o acodado, que sale del rodete y la conduce hasta el canal de fuga, permitiendo recuperar parte de la energía cinética a la salida del rodete para lo cual debe ensancharse; si por razones de explotación el rodete está instalado a una cierta altura por encima del canal de fuga, un simple difusor cilíndrico permite su recuperación, que de otra forma se perdería. Si la turbina no posee tubo de aspiración, se la llama de escape libre

Figura 9 Tubo de desfogue de una turbina Kaplan

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6) SERVOMOTOR DEL DISTRIBUIDOR DISTRIBUIDOR Ajusta automáticamente a los álabes del distribuidor, de acuerdo con las necesidades de la potencia. Dicho servomotor (fig.) está ligado al gobernador que controla la velocidad del eje del grupo turbina-generador.

Figura 10 Mecanismo de orientación de álabes en una TK.

El servomotor está alojado en el cubo mismo inmediatamente encima de los álabes. El servomotor transmite su movimiento a través de un vástago a la cruceta y el movimiento de traslación de la cruceta en el de rotación de los álabes, gracias a la palanca que cada álabe lleva enchavetada en su eje respectivo.

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7) NERVIO CENTRAL El nervio central (figura 11) es cuidadosamente estudiado con ensayos de laboratorio, evita las pérdidas por desprendimiento de la corriente.

Figura 11 El nervio central de una TK

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La parte gris, es el distribuidor, donde, fuera de ella se encuentra la cámara de alimentación de color café, la parte roja los álabes móviles del distribuidor, la azul es el flujo del agua o fluido, la parte amarilla es la turbina KAPLAN, donde, están sus alabes móviles que se asemejan a la forma ala de un avión o propela de un barco y su eje, y por último la parte verde es el difusor o tubo de aspiración.

4. CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUCCIÓN DE LAS TURBINAS KAPLAN. Criterios de diseño y selección de turbinas hidráulicas. Los criterios de diseño para las centrales hidroeléctricas y la selección del tipo de turbina idónea para cada aprovechamiento específico dependen de múltiples factores técnicos y económicos. En teoría cada emplazamiento requiere el diseño de su equipamiento específico para lograr su óptimo aprovechamiento. Esto sólo se hace de esta forma después de haber agotado las posibilidades de normalización de los equipos (en busca de los más económicos), o en aquellos casos en donde ganar 1 ó 2 % en la eficiencia del conjunto pague lo costoso de las investigaciones, el desarrollo de modelos y lo que significa una producción unitaria. Por regla general este tratamiento individual se reserva sólo para centrales muy grandes. En la determinación del número y tamaño de las unidades para un proyecto dado deben analizarse los siguientes aspectos:

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Cuenca del recurso, pluviosidad, hidrología y caudales garantizados, es decir, el agua disponible, su distribución a lo largo del año y la subordinación de la entrega del agua y del régimen de operación. Regulación, obras de toma, uso final del agua, embalses reguladores de aguas abajo. Geología, topografía y la carga hidráulica disponible.

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Racionalidad, uso de recursos y materiales locales, economía y optimización. La mayor integración nacional posible de la inversión en su conjunto. Características del servicio, tales como entrega posible al Sistema Electroenergético Nacional, o si es aislado o en paralelo a otra minihidroeléctrica, dimensiones y características de la curva de demanda de la carga eléctrica conectada, etc. Criterios económicos. Criterios extraenergéticos, tales como lo referente al impacto social, político y ambiental.

En el caso de las mini y microcentrales hidroeléctricas en zonas montañosas, el criterio que ha prevalecido en la mayoría de las decisiones que se toman por los territorios es el de montar, por su importancia estratégica, la máxima potencia que pueda dar el recurso. Ante limitaciones materiales, en ocasiones aunque se instale la potencia que resuelva el problema en el corto plazo, se han creado las condiciones que permitan pasar al máximo aprovechamiento posterior, ya sea cambiando el generador, instalando otra turbina, etc. Criterios de selección: Uno de los principales criterios que se deben manejar a la hora de seleccionar el tipo de turbina a utilizar en una central, es la velocidad específica (ns) cuyo valor exacto se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

Donde: n – Numero de revoluciones. H – Altura neta. Pa – Potencia útil o potencia en el eje.

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Figura 12 Selección de las turbinas Kaplan

Esta velocidad específica, rige el estudio comparativo de la velocidad de las turbinas, y es la base para su clasificación. Se emplea en la elección de la turbina más adecuada, para un caudal y altura conocidos, en los anteproyectos de instalaciones hidráulicas, consiguiendo una normalización en la construcción de rodetes de turbinas.

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5. CAMPO DE APLICACIÓN APLICACIÓN DE LAS TURBINAS TURBINAS KAPLAN. La importancia de las turbinas Hélice y Kaplan en pequeños saltos con grandes caudales, las hacen idóneas tanto en posición horizontal como vertical; por su similitud con las turbinas Bulbo, empleadas tanto en centrales mareomotrices como en algunas minicentrales hidráulicas, presentamos este somero estudio que permite comprender su funcionamiento y campos de aplicación. La tendencia a la construcción de turbinas cada vez más rápidas, para velocidades específicas ns mayores de 450, conduce a las turbinas hélice y Kaplan, ya que en las turbinas Francis con ns del orden de 400, el agua no se puede guiar y conducir con precisión. El rodete está compuesto por unas pocas palas, que le confieren forma de hélice de barco; cuando éstas sean fijas, se llama turbina hélice, mientras que si son orientables se denominan turbinas Kaplan; ambos casos las turbinas funcionan con un único sentido de giro de rotación; son pues turbinas irreversibles. Si además de tener las palas orientables, las turbinas funcionan en los dos sentidos de rotación (turbinas reversibles), y asimismo asimismo pueden actuar como bombas hélice accionadas por el propio generador, se las denomina turbinas Bulbo. En lo que sigue, se utilizara una teoría relativa al cálculo de turbinas Kaplan, que se puede aplicar directamente a las turbinas hélice y Bulbo. Para una turbina de hélice del tipo que sea, si se supone una velocidad de entrada C 1 uniforme para toda la altura del perfil, las distintas curvaturas de las palas se deducen de las distintas velocidades periféricas Cu que tiene la rueda en los diversos puntos, la figura siguiente, muestra de que forma, siempre se cumpla que:

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FIG. 13 Si la entrada del agua (1) se efectúa sin choque, la superficie del álabe debe estar en una dirección tangente a la velocidad relativa de entrada del agua W1, por lo que el álabe tiene que ser, por lo que respecta a su altura, en la parte central e inicial, bastante vertical.

FIG. 14 Sección transversal de una central hidráulica con turbina Kaplan. Kaplan. En la parte final del álabe, a la salida, éste se presenta más aplanado y la velocidad C 2 debe ser prácticamente axial, siendo la velocidad w2y << w1y, dato que comprobaremos más adelante.

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En las turbinas Kaplan el cubo de la hélice, o cabeza del rodete, llega a tener un diámetro de hasta 0,4 veces el diámetro del tubo de aspiración d 3, con lo que se mejora mucho la circulación del agua, alcanzándose valores de ns por encima de 850 y terminando en su parte inferior en una caperuza cónica que mejora la conducción del agua hacia el tubo de aspiración. En una instalación de turbina Kaplan de eje vertical, las paredes del distribuidor, móviles, tienen la misma forma que en las Francis, y se sitúan algo por encima del rodete. En el interior del cubo se encuentra el mecanismo de giro de las palas del rodete, lo que obliga a que el número de las mismas sea pequeño, que puede aumentar al crecer el salto y las dimensiones del rodete. En la tabla siguiente se indica el número de palas Z en función del número específico de revoluciones ns que condiciona el salto neto Hn y la relación entre los diámetros del cubo y exterior del rodete n, observándose que un aumento del número de palas supone sup one una disminución del ns.

A medida que aumenta Hn aumentan los esfuerzos que tienen que soportar los álabes, por lo que el cubo ha de tener mayor diámetro, tanto para poder alojar los cojinetes de los pivotes de los álabes, como para poder alojar el mayor número de álabes. Para alturas netas superiores a los 10 metros, la turbina Kaplan empieza a ser más voluminosa que la turbina Francis, aunque mantiene la ventaja de tener los álabes orientables. Se utiliza en saltos de gran caudal y poca altura, entre 6 y 70 metros, y con potencias entre 20 y 600 MW. En este caso el rodete esta formado por una hélice de eje vertical con pocos álabes y gran sección de paso entre ellos. Los álabes del distribuidor están 20

situados a una altura relativamente menor, de forma que el flujo es prácticamente axial. Cuando se funciona a un caudal variable, es necesario inclinar los álabes del rodete, afectando al conjunto de todos ellos por igual. Las turbinas Kaplan entran en competencia con las turbinas Francis para saltos entre 30 y 70 metros. Las primeras presentan la ventaja de adaptarse mejor a las variaciones de carga, funcionando con un buen rendimiento al 40% de la carga máxima, mientras que en las Francis, aproximadamente a un 60% de la carga máxima, aparece un fenómeno denominado antorcha que puede dar lugar a fuertes vibraciones. Por otro lado, las Kaplan para saltos mayores de 50 metros, y a igual de potencia, tienen un diámetro mayor que las Francis.

6. Expresión de energía transferida, grado de reacción y factor de utilización. La energía transferida  del fluido al rotor, en una turbina tiene como expresión bajo la forma de Euler

O también:

La última expresión se utiliza si se da Hu en unidades de longitud, que equivale a considerar la energía por unidad de peso. Expresando la energía transferida bajo la forma de componentes energéticas, en la turbina axial tiene la forma.

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En esta ultima ecuación desaparece el término de acción centrípeta, ya que la velocidad de arrastre conserva el mismo valor a la salida que a la entrada, pues no hay traslación radial del agua durante el paso de ésta por el rotar, sino solamente axial, lo que justifica su nombre.

Figura 15 Modificación de la velocidad relativa W 1 con el cambio de la velocidad absoluta C1.

También se puede sustituir Y por H, expresando H en pies o metros y considerando la energía por unidad de peso. La carga dinámica viene representada por el primer término del segundo miembro en la ecuación 5.1 5.1.. La carga estática, aprovechada por la máquina, queda reducida en este caso al cambio energético debido a la velocidad relativa del fluido, manifestada por un efecto acelerativo del agua a lo largo del ducto entre los álabes del rotor. El grado de reacción en la turbina axial quedará expresado por:

O también:

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Como C1 > C2 y W2 > W1 el grado de reacción será positivo y menor que la unidad. Con frecuencia se expresa el factor de utilización  en función del grado de reacción. En efecto, el factor de utilización se define por la relación ya citada:

Sustituyendo E por su valor se tiene:

Eliminando las velocidades relativas en las ecuaciones 5.3 y 4.1 se obtiene:

Expresión del factor de utilización en función del grado de reacción y de las velocidades absolutas de entrada y de salida. Se observa que el grado de reacción debe ser inferior a la unidad y positivo, como ya se indicó, pues el factor de utilización siempre es menor que uno. Se advierte también que con un grado de reacción alto se mejora el coeficiente de, utilización.

7. DIAGRAMA DE VELOCIDADES A LA ENTRADA Y SALIDA DE LOS ALABES DEL RODETE En la figura 16 se presenta un álabe de turbina Kaplan, sección normal a la dirección radial, a una distancia R del eje.

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Figura 16 Diagrama de velocidades a la entrada y a la salida de una turbina Kaplan.

El agua, procedente de la cámara de alimentación y guiada por los álabes del distribuidor, gira en vórtices libres en la zona existente entre el, distribuidor y el rotor, hasta alcanzar a este último, atacando al álabe con una velocidad absoluta C 1, que es variable en magnitud y dirección para cada punto del borde de ataque del álabe. Si la velocidad tangencial del álabe en ese punto es U (velocidad de arrastre), la velocidad relativa del fluido respecto al álabe será W 1 cerrando el triángulo vectorial correspondiente a la ecuación vectorial.

La W 1 debe incidir sobre el álabe de forma que se logre una máxima acción del agua, evitando separación o choques, que reduzcan el rendimiento. El ángulo de incidencia α

se fija por la velocidad media relativa C mr y la cuerda. La magnitud de la componente axial a la entrada C a generalmente se conserva a la salida en las máquinas axiales. La velocidad absoluta a la salida C2 se procura que sea axial o con una componente giratoria mínima, a fin de tener un buen desfogue para reducir su magnitud, aumentando el coeficiente de utilización. Como la velocidad tangencial del alabe U es la misma, pues los dos puntos de entrada y salida están a la misma distancia del eje, se tendrán que diseñar el borde de fuga de forma que la componente relativa del agua W 2 cierre el triángulo vectorial correspondiente a la ecuación

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Ya que en velocidades subsónicas, como es el caso del agua en las turbinas hidráulicas, el álabe manda al fluido en la salida y la W 2 saldrá tangente al álabe. La curvatura del álabe, definida por el ángulo θ para C a = constante, hace que C2 < C 1 y W 2 > W 1, con el fin de tener un aprovechamiento de la carga dinámica y de la carga estática del agua (Ec. 5.1). Esta disposición del álabe para una correcta incidencia del agua, es la correspondiente a las condiciones de diseño de toda turbina de hélice. En el caso de la Kaplan, se consigue, como se dijo, para diversas condiciones de trabajo, en virtud del cambio de paso que puede operarse en los álabes. El diseño de los álabes suele hacerse para el 80% de la capacidad de gasto de la turbina, ya que en éstas condiciones se favorece el rendimiento global del álabe en las diferentes condiciones de carga parcial o sobrecarga, en las que con frecuencia se ve obligada a trabajar la máquina. Para las condiciones de diseño la apertura del ángulo del distribuidor suele ser de 45°, pudiendo variar entre 20° y 50° en términos generales. El alabeo en los bordes de ataque y de fuga se define por los valores de los ángulos β 2,

a lo largo de dichos bordes (Fig. 17):

Siendo

La componente giratoria C1u se calcula en cada punto de la zona de vórtices libres, que precede al rotor, aplicando el principio de conservación del momento de la cantidad de movimiento.

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Figura 17 Diagrama de velocidades a la entrada y a la salida.

En la sección de salida del distribuidor (subíndice cero) se puede conocer la componente de giro C0u y el radio R0. El momento de la cantidad de movimiento sobre la unidad de masa será C0u R0, que será constante en toda la zona de vórtices libres, pues no hay momento exterior en esa zona. Por lo tanto, si se designa por el subíndice (1) la sección de ataque del agua al rotor se tendrá:

Donde R1, puede variar del cubo al extremo del álabe y en consecuencia C 1u varía también, pero en forma opuesta a R 1 para conservar el valor constante del producto. Como Ca es constante, resulta que tanβ 1 ó β 1, varía con U y con C 1u, o lo que es igual con el radio. En el borde de fuga el cambio de tanβ 2 ó β2, varía Con U = πND, el cual, como se ve

tiene valores diferentes a distintos diámetros, para una misma velocidad de giro.

8. REGULACIÓN, ALIMENTACIÓN Y DESFOGUE DE LAS TURBINAS KAPLAN Regulación A la entrada del rodete se origina una pérdida por choque y a la salida resulta una m mayor en magnitud, pero de dirección más inclinada; ambas circunstancias contribuyen a la disminución del rendimiento, de forma que éste desciende tanto más 

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rápidamente, cuanto mayor sea la velocidad de la turbina. Una característica negativa de las turbinas hélice es el bajo rendimiento de las mismas a cargas distintas de la nominal o diseño. En las turbinas Kaplan, las paletas directrices del distribuidor también son móviles lo cual permite mejorar la regulación, pues al cambiar la inclinación de los álabes del rodete se consigue mantener bastante elevado el rendimiento para un extenso margen del grado de apertura del distribuidor. La regulación más favorable se consigue cuando al girar las palas se conserva el mismo valor de c 1n  1n  y a la salida de las mismas se mantiene c 2  2  perpendicular a u 2  2.  En el caso ideal se tiene que cumplir la ecuación fundamental de las turbinas: h hidg Hn = c1u1cosa1 - c2u2cosa2 Mecanismos de regulación de las turbinas KAPLAN. Para lograr el control adecuado de las palas del rotor, tanto el núcleo del rotor, como el eje de turbina, permiten alojar en su interior los distintos dispositivos mecánicos, tales como servomotores, palancas, bielas; destinados a dicho fin. Respecto a los servomotores podemos encontrar la siguiente clasificación: Servomotor en núcleo: está alojado en el propio núcleo del rotor. Servomotor en cabeza: el servomotor está instalado en el extremo superior del eje, en la zona del generador como se muestra en la figura (1) Servomotor intermedio: en este caso está situado en la zona de acoplamiento de los ejes de la turbina y del generador, figura (2)

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Fig. 18 Actualmente el empleo de servomotor en el núcleo es el más utilizado, con el se reducen las dimensiones y el número de elementos mecánicos que en los otros sistemas, se realizan la interconexión entre el servomotor y los ejes de las palas del rotor. En los sistemas de servomotor intermedio y en núcleo, los conductos de aceite entre regulador de velocidad y el servomotor se realizan mediante conductos concéntricos dispuestos en el interior del eje del grupo turbina-generador. En algunas turbinas Kaplan las palas del rotor se pueden orientar con mecanismos accionados por motores eléctricos y reductores de velocidad ubicados en el interior del eje. En los rotores Kaplan, el interior del núcleo está lleno de aceite a fin de producir la estanqueidad para evitar el paso de agua a través de los ejes de las palas. En la figura siguiente, se presenta un esquema del mecanismo de regulación de las palas móviles del rodete, dispuesto en el interior del cubo. Cada pala se prolonga mediante un eje, que penetra en el cubo, perpendicular al eje de giro de la rueda. Cada eje de pala pivota en dos palieres P1 y P2 entre los que se encuentra calada una

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palanca L que es la que regula la orientación de la pala, y que a su vez va sujeta al eje de la rueda.

En la figura anterior se puede observar que la fuerza centrífuga de la pala se transmite transmite a la palanca L mediante bieletas, y en turbinas muy importantes, por un sistema de anillo incrustado en el eje y apoyado sobre L. Las bieletas X colocadas en la extremidad de la palanca L van sujetas al árbol mediante un soporte E; todo ello está dirigido por un vástago que pasa por el interior del árbol A, de forma que cualquier desplazamiento axial de este vástago provoca una rotación simultánea de todas las palas. Todo el mecanismo de regulación está bañado en aceite a una cierta presión, (en las Bulbo del orden de 2 a 3 atm), proporcionando la lubricación necesaria a todos los cojinetes y conexiones, y no permitiendo la entrada del agua en el interior del cubo. El vástago T es accionado por un servomotor S que gira solidario con el árbol; por encima de éste va situado un depósito fijo R, en el que las cámaras C 1 y C2 están 29

comunicadas con una válvula de regulación de aceite D de una entrada y dos salidas. En el interior del árbol A existen dos tubos concéntricos T1 y T2 por los que pasa el aceite a presión; el conducto entre el árbol y T 1 pone en comunicación la cámara C 1 con la parte inferior del servomotor a través del agujero t 1 practicado en el pistón P que actúa directamente sobre el vástago T de regulación. Como se trata de piezas giratorias, hay que procurar evitar en g 2, g3 y g4 pérdidas o fugas de aceite entre las diversas cámaras que están a presiones diferentes; asimismo, como el conjunto formado por el pistón P el vástago T y los tubos T 1 y T2 situados en el interior del árbol A tienen que ir también engrasados, hay que disponer una junta de estancamiento en g1 de forma que se evite la comunicación desde la parte interior del cubo de la rueda hacia la parte inferior del pistón P del servomotor, que está a presión variable. Según sea la posición del distribuidor de aceite D se puede colocar una de las caras del pistón P en comunicación con la llegada de aceite a la presión de la tubería de entrada e, mientras que el otro lado del pistón P está a la presión de descarga. El interior del tubo T 2 pone en comunicación la parte superior del depósito R (cámara C3), con el interior del cubo de la rueda, por medio de un agujero t 2 practicado en la cruceta de mando T de orientación de las palas. Esta cámara C 3, que está a la presión atmosférica, contiene aceite a un cierto nivel y juega el papel de depósito de expansión del aceite contenido en el cubo, siendo este volumen de aceite función de la posición de las palas. Esta cámara se debe situar en un nivel tal que la presión estática que asegura la presencia de aceite en el cubo, sea suficiente para evitar la entrada del agua en el interior del cubo. El servomotor S puede estar colocado en una posición cualquiera del árbol, como en la parte superior, o por encima del alternador, o bien entre el alternador y la turbina, o por debajo del mecanismo de orientación de las palas cuando el espacio lo permita, como en la muestra siguiente, etc.

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ALIMENTACIÓN

El más conocido es el distribuidor Fink , se utiliza en todas las turbinas que es preciso regular el caudal, es el distribuidor de corriente de todas las turbinas de reacción (Francis, hélice, Kaplan y Dériaz). Este distribuidor se muestra en la siguiente figura puede verse en la posición cerrada (a) y en posición abierta (b). Consta de dos bielas o brazos robustos, movidos por uno o varios servomotores de aceite que hacen girar al anillo donde pivota un extremó de las pequeñas bielas, las cuales a su vez hacen girar a los álabes de perfil aerodinámico, que pivotan en torno a un eje fijo.

En este tipo de distribuidores la regulación se realiza, teóricamente, sin variación de la velocidad absoluta de entrada del agua en el rodete c 1, ya que lo único que se modifica es el ángulo α 1 dentro del plano perpendicular al eje de rotación de la turbina, lo que implica que c 1 no tenga componente axial. La componente tangencial c 1n  1n  no da lugar a gasto alguno, ya que éste viene determinado por el módulo de la componente radial en el distribuidor c 1r  1r , de la forma: Q

2p

r1

b1 c1r

2 p r1 b1 c1m

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El índice de c 1 describe, por ser constante, un arco de circunferencia, aunque en la práctica esto no es riguroso, ya que al contraerse la vena líquida al disminuir la abertura del distribuidor, se produce un aumento de c 1, siguiente figura.

Al modificarse la dirección de c 1 por la acción de las directrices del distribuidor, la velocidad relativa en el rodete w 1 cambia de magnitud y dirección y el agua a la entrada en el rodete, cuando éste trabaje fuera de las condiciones de diseño, dejará de ser tangente a los álabes. En estas condiciones, el triángulo de velocidades a la entrada del rodete proporciona una velocidad relativa w 1’  1’  que se descompone en otras dos, una w 1’m , y otra w 1’n 1’m según la dirección tangencial al álabe en M  1’n perpendicular a la anterior es la componente de choque que origina unas pérdidas a la entrada, que en la siguiente figura se muestra.

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

Desfogue.

Es un conducto por el que desagua el agua, generalmente con ensanchamiento progresivo, recto (figura e) o acodado (figura c), que sale del rodete y la conduce hasta el canal de fuga, permitiendo recuperar parte de la energía cinética a la salida del rodete para lo cual debe ensancharse; si por razones de explotación el rodete está instalado a una cierta altura por encima del canal de fuga, un simple difusor cilíndrico (figura e) permite su recuperación, que de otra forma se perdería. Si la turbina no posee tubo de aspiración, se la llama de escape libre figura (d).Los tubos de aspiración acodados (figura c) suelen ser de hormigón, con frecuencia blindados con chapa y de forma cuidadosamente estudiada para óptimo rendimiento, pasando gradualmente de la sección circular a una sección rectangular. El tubo de aspiración forma parte de la  turbina.

Formas de realización de los difusores. d ifusores. Las formas de realización de los difusores varían con el ns de la turbina y con el tipo de instalación. Para las turbinas de eje horizontal y pequeños valores de n s el tubo de 33

aspiración puede ser una simple tubería acodada, de sección creciente, figura (a), que desemboca por debajo del nivel del agua del canal. Para reducir el efecto perjudicial del codo, se puede utilizar para la parte recta final una disposición inclinada.

Para las turbinas de eje vertical, la forma del difusor puede ser, para valores pequeños de ns la de un simple tronco de cono, figura (b) (troncocónico), pero tiene el inconveniente de necesitar un canal de desagüe en la perpendicular de la turbina. Para paliar este inconveniente se puede utilizar un difusor-aspirador acodado. La tubería de enlace con la turbina, es decir, el tubo de aspiración, debe tener sección suficiente y de forma tal que permita la máxima recuperación de la energía cinética del agua a la salida del rodete, factor sumamente importante en las turbinas Francis, hélice y Kaplan, en las que dicha energía aumenta con el incremento de la velocidad específica. De otro modo, el rendimiento sería muy bajo. Para calcular el tubo de aspiración habrá que determinar previamente la altura, desde la sección inmediata al rodete hasta la superficie del agua del canal de descarga, que ha de ser compatible con el valor máximo de Pa, de la presión admisible a la salida del rodete; es decir, hay que hallar el grado máximo de vacío posible para evitar que se corte la columna de agua en el tubo de aspiración y conseguir además que no se produzcan los fenómenos de cavitación y de contragolpe de ariete. Cuando la altura de aspiración disponible es reducida, no podrá conseguirse la recuperación deseada de la energía cinética por no ser posible dar al tubo la longitud 34

necesaria para ir disminuyendo paulatinamente la velocidad de salida del tubo; en este caso se ha de recurrir a tubos de aspiración acodados de la longitud necesaria en el cual se realice la recuperación de la velocidad que se convierte en presión, por cuanto el codo tiene sección igual a la entrada y a la salida del mismo. No es posible decir de antemano cual de los tipos de tubos de aspiración representados se acomoda mejor a determinada turbina. La experiencia prueba que una misma turbina con diferentes tubos de aspiración puede tener diferentes rendimientos y que solamente a base de ensayos en modelo reducido se puede establecer con seguridad la forma más conveniente. Aunque, desde luego, la forma del tubo de aspiración lógicamente debe ser conforme con los principios que rigen a un difusor de buen rendimiento. Aunque el tubo recto cónico de sección circular resulta teóricamente el más aconsejable, sin embargo, en muchos casos, por motivos de excavación y sobre todo para ganar potencia en turbinas grandes, se hace uso del tubo acodado, normalmente a 90º. Otro tipo de tubo de aspiración es en forma de cono recto abocardado a la salida y con otro elemento cónico en la segunda mitad, que define con el cono principal un área de paso anular en esa zona. El ensanchamiento final del área permite reducir la longitud del tubo de desfogue. La sección anular creada por los dos conos coaxiales favorece la difusión reduciéndose las pérdidas de recirculación del agua debido a las componentes tangenciales de la velocidad del agua a la salida del rotor.

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9. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS KAPLAN Sabemos que en las turbinas Kaplan existen dos órganos reguladores del caudal, los álabes del distribuidor caracterizados por el parámetro x que determina su grado de apertura, y los álabes móviles del rodete, cuya posición viene caracterizada por el ángulo φ 0. Esto hace que sea posible el que la turbina funcione en un mismo punto del campo característico con rendimientos distintos; lo que se pretende es el conseguir que la turbina Kaplan funcione en cada punto con un rendimiento óptimo.

Trazado de una colina de una turbina Kaplan Mediante el primero se obtienen un número conveniente de colinas de la primera serie, una colina para cada valor de x dado, regulando el caudal variando el ángulo φ 0 de los álabes del rodete. Asimismo se traza un número conveniente de colinas de la segunda serie, cada una para un valor de φ 0 = Cte, regulándose el caudal variando la apertura x  del distribuidor.

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Se llevan las dos series de colinas así obtenidas a un mismo plano y se trazan las líneas de rendimiento máximo que se pueden alcanzar con una combinación adecuada de la apertura del distribuidor x  y del ángulo φ 0 de las palas del rodete, lo cual se consigue trazando las envolventes de las isolíneas de rendimientos de las diversas colinas, tal como se muestra en la figura siguiente.

Colinas de rendimientos de una turbina Kaplan para cinco valores del ángulo φ.

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Según esto, cada punto del campo característico se puede realizar con el η (total máximo) correspondiente a la isolínea de, η total = Cte, que pasa por dicho punto, con la condición de que la apertura del distribuidor y el ángulo de los álabes del rodete sean los correspondientes a las líneas de los puntos x = Cte, φ 0= Cte, que pasan por dicho punto. Siguiendo otro procedimiento se trazan una serie de colinas de rendimientos de uno de los dos tipos descritos anteriormente, siendo preferidos los del primero porque es más fácil variar φ 0

Se comprueba que al aumentar φ 0

aumenta Q 11 11 mientras que el valor óptimo de n 11 11

varía poco, disminuyendo para ángulos φ elevados, como se muestra en las colinas de

rendimientos de la turbina Kaplan representada en la figura anterior, obtenidas para cinco valores del ángulo φ 0 de posición de los álabes del rodete. Se establece la condición de situar cada punto del plano (Q 11 11, n 11 11) con el rendimiento óptimo, obteniéndose así la colina de rendimientos. Se escoge un valor determinado de n 11 11, se traza la vertical, n 11 11= Cte, y se leen en las diferentes colinas los valores máximos del rendimiento, (caracterizadas por valores distintos de φ 0), y en la intersección de la vertical, n 11 11 = Cte, con cuantos valores de Q 11 11 se deseen, en cada caso, anotándose también el valor de j0 de la colina respectiva y el valor de x con el que se obtiene dicho rendimiento. Para cada valor de n 11 11 se obtienen los tres tipos de curvas: ηtotal  = f (Q 11 11) ; x = f ( Q 11 11) ; φ0= f (Q 11 11)

Que se han representado en la figura siguiente (b), para un mismo valor de n 11 11, obtenidas a partir de las l as curvas características universales descritas anteriormente.

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Para otros valores de n 11 11 se trazan otras series de curvas de este tipo, y con estos datos se pueden trazar las curvas características universales de las turbinas Kaplan. Para ello, en cada punto del plano (Q 11 11, n 11 11) se anotan tres valores de η tot  y x , obteniéndose el Diagrama de dichas turbinas trazando las isolíneas de igual rendimiento, las isolíneas de φ = Cte, que son los valores del ángulo del rodete con los que se obtienen los rendimientos máximos, y las de apertura, x = Cte, como se indica en la figura anterior, obteniéndose así un diagrama universal aplicable a una serie de turbinas Kaplan geométricamente semejantes a la turbina ensayada, figura siguiente (a).

(b)

(a) (a) Curvas características universales de una turbina Kaplan, y (b) Curvas de η, φ, x , para un mismo valor de n 11 11, obtenidas a partir de datos tomados de las figuras anteriores.

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La turbina Kaplan en funcionamiento se caracteriza por un número de revoluciones por minuto n, su diámetro D y altura neta H n determinados, que a su vez proporcionan un n 11 11 para dicha turbina Kaplan, siempre que H n se mantenga constante, por cuanto: n11

nD H

n

Las características particulares de la turbina Kaplan se determinan sobre el diagrama universal, trazando la vertical que pasa por el punto n 11 11 obteniéndose así los valores máximos del rendimiento, para diferentes caudales, y los valores de x  y de φ que hay que adoptar para conseguir dichos rendimientos.

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CONCLUSIONES

1. La utilización de las turbinas turbinas Kaplan en pequeños pequeños saltos con grandes caudales, las hacen factibles para proyectos hidroeléctricos, tanto en posición horizontal como vertical. 2. La turbina Kaplan es mucho más costosa que la Francis, por la forma de regulación de la turbina, la mejora de los resultados a carga parcial es tal, que la turbina con álabes fijos sólo se instala en emplazamientos donde la altura y la carga son constantes. La doble regulación de una turbina Kaplan hace que ésta sea más cara que una Francis de igual potencia, por lo que se utilizan en aquellas instalaciones en que se desee conseguir rapidez de giro y máxima facilidad de regulación.

3. El tubo de aspiración, debe tener sección suficiente y de forma tal que permita la máxima recuperación de la energía cinética del agua a la salida del rodete, factor sumamente importante en las turbinas Francis, hélice y Kaplan, en las que dicha energía aumenta con el incremento de la velocidad específica. De otro modo, el rendimiento sería muy bajo.

4. Las turbinas Kaplan entran entran en competencia con con las turbinas Francis para saltos entre 30 y 70 metros. Las primeras presentan la ventaja de adaptarse mejor a las variaciones de carga, funcionando con un buen rendimiento al 40% de la carga máxima, mientras que en la Francis, aproximadamente a un 60% de la carga máxima, aparece un fenómeno denominado antorcha que puede dar lugar a fuertes vibraciones. Por otro lado, las Kaplan para saltos mayores de 50 metros, y a igual de potencia, tienen un diámetro mayor que las Francis.

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BIBLIOGRAFIA

1. Turbómaquinas hidráulicas. Encinas Encinas Polo, Manuel, Editorial Editorial LIMUSA. LIMUSA.

2. Turbinas hidráulicas. Pedro Fernández Díez, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética Universidad de Cantabria.

3. Mecánica de fluidos y Maquinas hidráulicas. Claudio Mataix, Segunda Edición, Ediciones del Castillo, S.A. Madrid.

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