Universidad Nacional Del Santa

UNIVERSIDAD NACIONAL NACIO NAL DEL SANTA SANTA

Profesor: Vera Secundino Tema: M.R.U.A Integrantes:

Quiliche Veramendez Wilder Ramírez Anna

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial

O$%EIVOS

•

Determinar las velocidades medias, la velocidad instantánea y la aceleración de un móvil a lo largo de un plano inclinado. •

Describir las ecuaciones que gobiernan un móvil.

•

Hacer el análisis de incertidumbres experimentales y el análisis gráfico.

INSRUMENOS & MAERIALES •

Una rueda Maxell

•

Una regla de un metro, graduada en mil!metros

•

Un cronómetro

•

Un plano inclinado

•

Un nivel de burbu"a.

MOVIMENO RECILINEO UNI'ORME ACELERADO

()!ina *



FUNDAMENTO TEORICO:

#s el movimiento de una part!cula o cuerpo por una l!nea recta con una aceleración constante. #s decir$ • %a part!cula se despla&a por el e"e de coordenadas. %a velocidad aumenta 'o disminuye( de manera lineal respecto al • tiempo. #s decir, la aceleración es constante.

#n este e"emplo vemos como el ob"eto va aumentando su velocidad uniformemente conforme va pasando el tiempo y avan&a por su trayectoria. Posición: %a posición de la part!cula en el tiempo t aumenta 'o disminuye( exponencialmente en función de la aceleración.

1 2 x ( t ) = X 0+ V 0 . t + a .t donde X 0 esla posicion inicial , V 0 la velocidad 2 inicial , a laaceleración y t el tiempo

Velocidad


()!ina +

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial %a velocidad del cuerpo o part!cula cambia linealmente en el transcurso del tiempo. #s decir, para un mismo incremento de tiempo se produce un mismo incremento de velocidad por la constancia de la aceleración. V ( t )= V 0+ a.t siendoV 0 la velocidad inicial , ( a ) laaceleracion y t el tiempo

#n el siguiente gráfico podemos observar como el incremento de la velocidad es igual cuando transcurre el mismo tiempo por su linealida

 Velocidad Media o Velocidad promedio: %a velocidad media representa la relación entre el despla&amiento total )ec)o por un móvil y el tiempo que tarda en efectuarlo. %a velocidad media se calcula con la siguiente expresión$

vm=

v f + v i 2

Dónde: o

o o

*m + velocidad media *f + velocidad final *i + velocidad inicial

o

 Velocidad instantánea: #s la velocidad del móvil en determinado instante.


()!ina ,

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial ara obtener la velocidad instantánea en cierto punto se debe de medir una distancia muy peque-a que corresponde a un intervalo de tiempo muy peque-o al pasar por un punto que se escoge al a&ar, entonces$

velocidad instantnea =

distanciamuy pequeña intervalode tiempo muy pequeño

#n cuanto más peque-o sea el intervalo de tiempo más se acerca a una velocidad instantánea. %os automóviles registran la velocidad instantánea con su medidor, comnmente llamado veloc!metro. /uando via"amos en automóvil, cuya velocidad va cambiando observamos que en el veloc!metro la velocidad va aumentando desde que parte del reposo, por lo tanto decimos que no es uniforme. /ada ve& que vemos el veloc!metro podemos observar la velocidad que registra. 0e tiene un movimiento rectil!neo uniformemente acelerado se presenta cuando la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. #n este movimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo.

 Aceleración$  #s el cambio de la velocidad en la unidad de tiempo.  0i la velocidad aumenta la aceleración será positiva  0i la velocidad disminuye la aceleración será negativa

%a fórmula para calcular la aceleración es la siguiente: Dónde$ a + aceleración m1s2 cm1s2 o *f + velocidad final m1s cm1s o o *i + velocidad inicial m1s cm1s o t + tiempo a=

v f −v 0 t

Aceleración Media


()!ina -

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial %a aceleración media de un cuerpo móvil es aquella en la cual el cuerpo cambia su velocidad en grandes intervalos de tiempo. a=

∆ v v f − vi = ∆ t t f −t i

Aceleración Instantánea %a aceleración instantánea es aquella en la cual el cuerpo móvil cambia su velocidad en intervalos muy peque-os de tiempo. Mientras más reducido sea el intervalo de tiempo la aceleración instantánea será más exacta. #n general se usará el t3rmino aceleración para referirnos a la aceleración instantánea.

Ecuaciones generales

Ecuaciones especiales( cuando el móvil parte del reposo Vi= 0

a=

v f − v i

a

t

v f = v i + at 2

2

( ) v f + v i 2

v f t

v f = at

v f = v i + 2 ad

d=

=

t

1 2 d = v i t + a t 2

2

v f = 2 ad

d=

( ) v f 2

t

1 2 d = a t 2


()!ina 

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial 0i suponemos que conocemos las posiciones y tiempos en los puntos  y 4 'ver figura 56(, dados por 'x6, t6( y 'x2, t2( respectivamente, se define la velocidad media entre esos puntos como la ra&ón del cambio de posición x 2 7 x6 +

∆x,

al intervalo de tiempo transcurrido en dic)o cambio, t 2 7 t6 +

∆t,

es

decir$

V m=

x 2− x 1 t 2−t 1

=

∆x ∆ t …….. (1)

%a

velocidad

instantánea en el punto /, se define como el valor de la velocidad media cuando el punto 89 tiende a coincidir con /. Utili&ando la notación del cálculo diferencial, esta definición se puede describir$ v

=

lim ∆t →0

vm

=

lim ∆t →0

∆x ∆ t

=

dx dt …….. (2)

#l criterio de llevar al l!mite la velocidad media es seguido para determinar experimentalmente la velocidad instantánea. %a aceleración instantánea se define como$


()!ina /

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial a=

dx dt … (3)

ara el caso de movimiento uniforme acelerado 'a+cte.(, la velocidad y posición en cualquier instante es )allada por integraciones sucesivas de la ecuación '9(, el resultado es$ v =v 0 + at

… (4)

1 2 x = x 0+ v 0 t + a t … …. ( 5 ) 2

Donde

v0

y

experimento

x 0 x 0=0

son las condiciones iniciales del movimiento. ara este ,

v 0 =0

y las condiciones de arriba se convierten en$

v =at…. ( 6 ) 1 x = at … ( 7 ) 2

De la condición ( 6 ) y ( 7 ) se obtiene

v=

$

2 x … … .. ( 8 ) t

,. (ARE E0(ERIMENAL1 3.2. PROCEDIMIENTO: PARA LAS VELOCIDADES MEDIA:


()!ina 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial -

Haga el monta"e segn la figura n:2 ;ivele el plano inclinado de modo que al despla&arse la rueda por 3l, esta no

-

se desvi3 a los costados. #l e"e de la rueda debe rotar sin resbalar, por lo que para cumplir con esta

-

condición, el plano inclinado debe tener la inclinación apropiada. Div!dase el tramo <8 del plano inclinado y determ!nese / como indica la

-

figura ;:2. %uego divida los tramos
-

de

cifras

significativas

y

correspondiente. 0uelte la rueda siempre desde el punto <

la

incertidumbre

experimental

y tome los timepos que tarda en

recorrer los espacios mencionados en el paso anterior. >epita cuatro veces más la toma de tiempos )asta completar la tabla ;:6.

DESARROLLO DE LA (R3CICA

At(seg TRAMO

∆ x+

∆ t +St

Sx (cm

(seg

∆x Vm! ∆ t

+s"

+-.*

A c A 1,

C

*6.5

*

+

,

-



+./ 4 *.4 *

+.5 *.4 +

+.4 * +.5 +

+./ + +.5 6

+.  +.5 4


+./

4.,

+.5

4

()!ina 6

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial A 2,

C

A 3,

C

*+.5 /.5

C)*

-2.4

C , B 3,

,./

C)

B2

+-.5

C)

B3

**.4

*., 4 5. * +.6 * +.5 5 *.2 5

*.* 2 5.  +.2 6 +.* *./ -

*.* 2 5./ +.2 + +.* 5 *./ 

*.* 4 5. 6 +.6  +.* 6 *./ *

*.5 4 5.  +.6 + +.5 4 *. +

*.+

*5

57/

*+.*

+.6

*2.*

+.*

*2

*./

*

5.4 5.6 + 6

5.4 /

5.4 +

5.4 *

5.4

*,.+

PARA LA VELOCIDAD INSTANTANEA:

De la tabla 56 y en papel milimetrado, grafique

las velocidades

medias

∆x1∆t

versus sus respectivos intervalos de tiempo ∆t.

Hágalo tanto para el tramo
para el tramo 8/. *a a obtener rectas similares a las de la figura59.


()!ina 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial At(seg TRAMO

∆ x+

∆ t +St

Sx (cm

(seg

∆x Vm! ∆ t

+s"

A)A&

*5

A , A 2

+5

A3

,5

A , A 4

-5

A , A 5

5

A)

*

+

,

-



*. 6 +.+ 4 ,., 4 ,.6 -.+ 

*.4 / +.+ 2 ,., ,.4 -.+ 

*.+.+ , ,.* 6 ,./ 2 -., 4

*./ +., 5 ,.* ,.4 + -., +

*.* +. ,., 5 ,.2 4 -.+ 

*.

/.2

+.,

6.2

,.,

4.*

,.6

*5.

-.,

**./

PARA LA ACELERACION:

•

%os tramos a medir estuvieron a 6?, 2?, 9? @? y A?cm del punto <, tal como se muestra en la figura 5@.

•

0oltando la rueda siempre desde el punto <, se determinó los tiempos que demora en recorrer <<6, <<2, <<9, <<@ y <

()!ina *5

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANA In!eniería A!roindu"#rial •

Utili&ando los datos de la tabla52 se encontraron los valores de las velocidades instantáneas en los puntos < 6, <2, <9, <@ y
ANALISIS DE LOS RESULADOS En lo" re"ul#ado" 8ue o9#enemo" al ha9er culminado nue"#ro la9ora#orio7 :emo" 8ue "on uno" re"ul#ado" 8ue com;arado" con la realidad no e"#)n #an leca de aceleraci?n7 8ue de9ería de "er una aceleraci?n con"#an#e @línea rec#a7 :emo" 8ue no e"#amo" #an leca no" mue"#ra una línea 8uiz)" no mu= rec#a ;ero #am;oco #an di";er"a7 con da#o" no mu= diBeren#e"7 lo cual hace 8ue la línea ;ierda "u MOVIMENO RECILINEO UNI'ORME ACELERADO

()!ina **


rec#i#ud7 8uiz)" e"#e error no #an !rande7 "ea ;or el #iem;o de reacci?n 8ue "e #ard? en #omar el #iem;o en cada lanzamien#o7 ;or o#ro lado :emo" en la !r)>ca de mo:imien#o 8ue de9e "er una ;ar)9ola =a 8ue a medida de 8ue el cuer;o aumen#e di"#ancia :a aumen#ando la :elocidad !radualmen#e7 e"#a !ra>ca #am;oco e"#) #an aleca de :elocidad no e"#) #an aleca" an#eriore".

RESULTADOS Lue!o de ha9er culminado el la9ora#orio7 o9#ener re"ul#ado" = "u" diBeren#e" an)li"i"7 :emo" 8ue en el mo:imien#o uniBormemen#e acelerado7 la :elocidad de;ende de la di"#ancia = el #iem;o7 ;ero "u aceleraci?n "iem;re "er) con"#an#e.


()!ina *+


En el la9ora#orio de"arrollado an#eriormen#e :emo" 8ue el )n!ulo o la inclinaci?n de una "u;er>cie @en e"#a ca"o de";reciando la Bricci?n7 ;or la 8ue "e de
ANE0OS

GRA'ICAS * & +


()!ina *,

Universidad Nacional Del Santa

Recommend Documents