VERTEDERO LATERAL Defnición: El vertedero lateral (fgura 5.1), es una estructura de protección que permite evacuar los excedentes de caudal, cuando el nivel de agua en el canal pasa de un cierto límite adoptado. Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitándose posiles desordes que podrían causar serios da!os, por lo tanto, su uicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro.
Q pasa=Q máx−Q v "onde#
Q v $ caudal vertido Q pasa $ caudal que pasa Q pasa % 1.& Qd a 1.' Qd iendo#
Q d $ caudal de dise!o
En el vertedero ha un *u+o variado, el caudal Q disminue en el sentido de movimiento. ntes o despu-s del vertedero (dependiendo del tipo de *u+o), cuando las condiciones lo permiten, ha *u+o uniorme. Fórmula para un vertedero rontal de sección rectangular sin contracción Fórmula de Francis: 3
Q =C L h 2
sin considerar la velocidad de llegada.
i
C =m √ 2 g , se tiene# 3
Q =m √ 2 g L h 2 3
Q =m √ 2 gh Lh=m √ 2 ghLh 2 "onde# / $ longitud del vertedero, en metros (m) h $ carga sore el vertedero, en metros (m) m $ coefciente experimental de gasto a $ altura de la cresta del vertedero continuación se presentan algunos coefcientes experimentales de gastos en vertederos rectangulares de pared delgada sin contracción lateral, considerando el eecto de la velocidad de llegada cuando 0 $ (verticales). ! Fórmula Teórica:
h2 m =0.434 + 0.21 ( h + a )2 "! Fórmula de #a$in:
m =( 0.405 +
h2 )+( 1 + 0.55 ) h ( h + a )2
0.003
%! Fórmula de Re&'oc(:
m=
2 3
(
0.6035
+0.0813 h + a
0.00009
a
)(
+
1
0.0011
h
)
i el vertedero tiene una inclinación hacia aguas aa+o, el caudal se corrige multiplicándolo por un actor ( , cuos valores se muestran en la tala 5.1
)riterios de dise*o: 2 2
2
/a altura del vertedero o dierencia entre la altura de la cresta de este el ondo del canal, corresponde al n. El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal, siempre quedará un excedente que corresponde teóricamente a unos 1 cm encima del tirante normal. El caudal de dise!o de un vertedero se puede estalecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel máximo de su proundidad total, o hasta el nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como de máxima avenida.
Teor+as para el dise*o &idr,ulico: /as hipótesis que se utili3an para deducción del caudal en el vertedero lateral, son las siguientes# 1. /a suma de las energías en cualquier sección a lo largo de la cresta vertedora es constante. 2
v E0= E 0= E = y + =cte 2g &. El perfl de la lámina vertiente sore el vertedero sigue una le lineal. Esto no introduce error considerale.
'. El coefciente de gasto a lo largo del vertedero es constante se acepta que su valor es el promedio de considerar su variación seg4n las cargas extremas.
Tipos de -u.o en un vertedero lateral: El *u+o a trav-s de un vertedero lateral, es un caso de *u+o espacialmente variado con descarga decreciente. /a fgura 5.& muestra algunos perfles típicos de agua sore un vertedero lateral. "e acuerdo a ra3er, se pueden producir los siguientes cinco tipos de perfles de *u+o# Tipo a! 6ondiciones críticas en o cerca de la entrada, con *u+o supercrítico en el tramo del vertedero, el tirante de *u+o decreciendo a lo largo del vertedero (fgura 5.&a). Tipo '! El tirante del *u+o más grande que el crítico en la entrada, con *u+o sucrítico en el tramo del vertedero, el tirante de *u+o creciendo a lo largo del vertedero (fgura 5.&). Tipo c! El *u+o del tipo a en el inicio del vertedero, con un resalto hidráulico ocurriendo en el tramo del vertedero, el *u+o del tipo ' despu-s del resalto, con un nivel de energía menor deido a las p-rdidas ocasionada por el resalto hidráulico (fgura 5.&c). Tipo d! El tirante del *u+o más peque!o que el crítico en la entrada, con *u+o supercrítico en el tramo del vertedero, el tirante de *u+o decreciendo a lo largo del vertedero (fgura 5.&d). Tipo e! El *u+o de tipo d en la sección de entrada, con un resalto hidráulico ocurriendo en el vertedero, un *u+o del tipo despu-s del resalto, con un nivel de energía menor deido a las p-rdidas ocasionadas por el resalto hidráulico (fgura 5.&e).
Deducción de las órmulas para el dise*o de un vertedero lateral: 7rocedimiento 8 (/e lineal de la lámina vertiente) 7or la hipótesis &, la lámina vertiente sore el vertedero sigue una le lineal, por lo cual es perfl de la lámina vertiente se puede expresar como# y = a + bx
"onde#
a =h0 b=
h 1−h0 L
iendo#
h0 $ carga al inicio sore el vertedero h1 $ carga al fnal sore el vertedero una distancia /, la carga sore el vertedero es# lu+o sucrítico#
h x =h0 +(
h 1− h 0 ) x L
lu+o supercrítico#
h x =h0 −(
h0− h1 ) x L
El caudal que pasa por un d/ a una distancia /, se expresa# 3
dQ= m √ 2 g h x 2 dx 9 (5.1)
ó
h1−h 0 32 dQ= m √ 2 g ( h0 + x ) dx L
el que se escurre a lo largo del vertedero es# L
3
h1−h0 2 Q v =∫ m √ 2 g ( h0 + x ) dx L 0 7or la hipótesis ', m $ cte, por lo que se puede sacar de la integral# L
h1−h0 32 Q v = m √ 2 g ∫ ( h0 + x ) dx L 0
9 (5.&)
:aciendo#
h0 +
h1 − h0 x = p L
h1−h0 L dx =dp ⟶ dx = dp L h1− h0 iendo los límites de integración# i
x =0 ⟶ p =h0
i
x = L ⟶ p =h1
/uego de la ecuación (5.&), se tiene#
h1
3
Lm√ 2 g Qv = p 2 dp ∫ h1−h 0 h 0
5
|
Lm √ 2 g p 2 h1 h1− h0 5 h0
Qv =
2
5
5
h1 −h0 2 ) Q v = m√ 2 gL ( h 1 − h0 5 2
2
9(5.')
implifcando el par-ntesis# 5
5
h1 − h0 2 2
5
5
h0 2 h ) 1−( 0 ) 2 3 1−( 2 h1 h1 h1 = = h1 2 h1 − h0 h0 h0 − − 1 1 5 h0 h0 h1 2 3 h1 2 5
:aciendo#
K 1=
h0 < 1 (para un *u+o sucrítico) h1
e tiene# 5
5
5
h1 −h0 1 − K 1 2 32 = h1 1− K 1 h 1− h 0 2
2
9(5.;)
ustituendo (5.;) en (5.'), se tiene# 5
− K )h Q v = m √ 2 g L ( 5 1− K 2 1
2
1
3 2
1
1
:aciendo# 5
− K ) Ø = ( 5 1 − K 2 1
2
1
1
1
e tiene#
9(5.5)
3
Q v = m √ 2 g L Ø 1 h1 2
(para *u+o sucrítico)
9(5.<)
nálogamente para un *u+o supercrítico, se otiene# 5
Q v = m √ 2 g L Ø 0 h0 2 "onde# 5
− K )h Q v = m √ 2 g L ( 5 1− K 2 1
2
1
1
1
K 3
K 0 2 (¿¿ 0 −1) 5
K 0 2 −1
¿ 2 Ø = ¿ 0
K 0=
5
h0 >1 h0 1
K 0= K 1
3 2
