ANUAL UNI – UNI – EXAMEN 19 CALORIMETRÍA – CALORIMETRÍA – PROBLEMAS RESUELTOS 01 La figura representa la temperatura T en función
manteniéndose horizontal. Sin considerar las
del calor absorbido Q por 10 gramos de un líquido
pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la
inicialmente a 0 ºC. La temperatura de ebullición
distancia “h” en cm.
del líquido (en ºC) y el calor de vaporización (en
ρHielo = 0,92 g/cm ; CeAg = 5,59·10 cal/g ºC
cal/g) son:
LFusión del hielo = 80 cal/g
3
T(ºC) 120
-2
A) 0,54
B) 1,01
D) 2,03
E) 2,54
C) 1,56
Resolución: 1,5 cm
ΣQ = 0
80
Q Moneda Moneda + Q Hielo Hielo = 0 m Ce ΔT + mL = 0
Q(cal) 1 000
3 000
A) 80 y 200
B) 200 y 80
D) 120 y 2 000
E) 120 y 80
h
-2
(15)(5,59·10 )(-85)+m(80) = 0
4 000
La masa de hielo que se derrit e:
C) 100 y 200
m = 0,89 g ρHielo V = 0,89
Resolución:
(0,92)(A h) = 0,89
Para que el líquido se pueda vaporizar, debe
(0,92)(
h= 0,89 → h = 0,54 cm … Rpta: A
alcanzar la temperatura de ebullición. Mientras el líquido se convierte en vapor, su temperatura se mantiene constante. En la figura podemos observa que la temperatura es constante a 80 ºC. Luego la temperatura es de 80 ºC. Para que todo el líquido se convierta en vapor, necesita ganar: Q = 3 000 – 1 000 = 2 000 cal Q = mL → 2 000 = 10 L → L = 200 cal/g … Rpta: A 02 Considere el fenómeno de ebullición del agua y diga cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: A) El
agua
hierve
independientemente
siempre de
la
a
100
presión
ºC y
el
volumen. B) En
al
Sierra
el
agua
hierve
a
mayor
temperatura que en la Costa. C) El agua hierve debido a que la energía térmica que reciben las moléculas les permite vencer la fuerza de atracción gravitatoria. D) Una vez que el agua empieza a hervir, su temperatura se mantiene constante hasta que se transforme totalmente en vapor. E) Las moléculas del agua se mueven en una dirección tal que el cambio de temperatura es mínimo.
Resolución: Mientras el agua se transforma en vapor, la temperatura se “mantiene constante . Rpta: D ”
03 Sobre un cubo de hielo a 0 ºC se coloca una moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15 g, que se encuentra a 85 ºC. Cuando la moneda está a 0 ºC ha descendido en el hielo “h” cm,
04
En
un
calorímetro
de
capacidad
calorífica
despreciable contiene agua a 40 ºC. Si se vierten 100 g de hielo a -80 ºC al cabo de cierto tiempo se observa que no todo el hielo se derrite. ¿Cuántos gramos de agua había originalmente? A) 200 g
B) Más de 110 g
C) Menos de 500 g
D) Menos de 300 g
E) 300 g
Resolución: Suponiendo que se derrite exactamente todo el hielo, la temperatura final sería 0 ºC: ΣQ = 0 → Q Agua Agua + Q Hielo Hielo = 0
mAgua CeAgua ΔT + mHielo CeHielo ΔT + mHielo LFusión = 0 mAgua (1)(0 – 40) + (100)(0,5)(0+80)+(100)(80)=0 mAgua (-40) + 4 000 + 8 000 = 0 → mAgua = 300 g Pero, no todo el hielo se derrite, entonces había menos de 300 g de agua. … Rpta: D 05 Se vierte 150 g de café caliente a 85 ºC dentro de un vaso con tapa de vidrio de 210 g incluyendo la tapa a 22 ºC. Calcular el calor específico del vidrio en cal/g ºC, si la temperatura de equilibrio es 70,68 ºC. Considere que no se intercambia calor con el ambiente. Cecafé = 4 000 J/kg ºC A) 0,1
B) 0,2
D) 0,6
E) 1
C) 0,4
Resolución: ΣQ = 0 → Q café café + Q vidrio vidrio = 0
mcafé Cecafé ΔT + mvidrio Cevidrio ΔT = 0 Donde: CeCafé = 4 000 J/kg ºC = 0,96 cal/g ºC (0,15)(0,96)(70,68-85)+(0,21)(Cevidrio)(70,68-22) = 0 Cevidrio = 0,2 cal/g ºC … Rpta: B
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ANUAL UNI – EXAMEN 19 06 Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50 g
09 Un bloque de cobre de 5 kg que está a 300 ºC se
contiene 300 g de agua a la temperatura de 28 ºC.
introduce en un recipiente con paredes aislantes
Si se introducen 20 g de hielo a 0 ºC. ¿Cuál será
que contiene una mezcla de hielo y agua a 0 ºC.
aproximadamente
Luego de un tiempo se alcanza el equilibrio y el
la
temperatura
final
de
equilibrio?
bloque de cobre queda con una temperatura
A) 22,16 ºC
B) 32,16 ºC
D) 52,16 ºC
E) 62,16 ºC
Resolución: Q 1
C) 42,16 ºC
de 0 ºC. Calcular la cantidad de hielo, en kg, que se fundió. (CeCu = 0,094 cal/g ºC; LFusión= 80 cal/g)
Q CAL Q 2
Q 3
A) 0,76
B) 1,06
D) 2,56
E) 3,56
C) 1,76
Resolución: 0ºC TºC ΣQ = 0 → Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q CAL = 0
ΣQ = 0 → Q Cu + Q Hielo = 0
28ºC
mCu CeCu ΔT + mHielo LF = 0
mHieloLF+mAguaCeAguaΔT+m3Ce3ΔT+mCALCeCALΔT = 0
(5 000)(0,094)(0-300) + mHielo (80) = 0 mHielo = 1 762,5 g = 1,76 kg … Rpta: C
E uivalente en a ua=50
(20)(80)+(20)(1)(T)+(300)(1)(T-28)+50(T-28)=0 1 600 +20T + 350(T-28)=0 → T=22,16 ºC …Rpta: A
10 Una caja llena de perdigones de plomo se lanza verticalmente hasta una altura de 4m sobre el piso,
07 Un bloque de hielo de masa 4 777 g a 0 ºC cae
luego
cae
al
suelo
quedando
en
reposo.
desde una altura de 14 m a un lago congelado
Suponiendo que las paredes de la caja son
a 0 ºC. Calcular la masa (en gramos) del hielo que
aislantes térmicos ideales y la temperatura inicial
2
se funde. (g= 10 m/s ; LFusión = 80 cal/g)
de los perdigones era de 20 ºC. Calcule la
A) 1 g
B) 2 g
temperatura final de los perdigones después de
D) 4 g
E) 5 g
C) 3 g
efectuar cinco lanzamientos. 2
Resolución:
(CePb= 0,128 kJ/kg K; g= 9,8 m/s )
La energía potencial (Ep) se convierte en energía
A) 20,5
B) 21,0
calorífica (Q): Q = Ep → mDerretida LF = mgh
D) 22,0
E) 22,5
mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)
Resolución:
calorías
En
joules
cada
lanzamiento
C) 21,5
la
energía
potencial
Como: 1 J = 0,24 cal
gravitatoria (Ep=mgh) se convierte en calor (Q). En
mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)(0,24)
cinco lanzamientos se cumplirá:
mDerretida = 2 g … Rpta: B
Q = 5 Ep → m Ce ΔT = 5 (mgh) (128)(T-20) = 5 (9,8)(4) → T = 21,53 ºC … Rpta: C
08 Un vaso de vidrio con una masa de 30 g contiene 300 ml de agua a 30 ºC, si se coloca un cubo de hielo a 0 ºC de masa 50 g en el vaso. Calcule aproximadamente
la
temperatura
final
de
equilibrio. (LFusión del hielo = 80 cal/g; CeVidrio = 0,15 cal/g ºC) A) 14,5 ºC
B) 15,5 ºC
D) 17,5 ºC
E) 18,5 ºC
C) 16,5 ºC
Resolución: Q 1
0ºC
Q vidrio Q 2
Q 3 T
30ºC
ΣQ = 0 → Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q vidrio = 0
50·80+(50)(1)T+(300)(1)(T-30)+(30)(0,15)(T-30)=0 4 000+50T+300T-9 000 + 4,5T-135 = 0 354,5 T = 5 135 → T= 14,48 ºC … Rpta: A
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