03-Defeitos cristalinos

Defeitos cristalinos

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DEFEITOS CRISTALINOS (defeitos pontuais, defeitos de linha, e defeitos de superfície), DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS CRISTALOGRÁFICOS

DEFEITOS CRISTALINOS Todos os materiais apresentam um grande número de defeitos e imperfeições em suas estruturas cristalinas.

Diversas propriedades dos materiais metálicos são profundamente afetadas pela presença de defeitos cristalinos e freqüentemente determinadas características são intencionalmente alteradas pela introdução de quantidades controladas de defeitos. Exemplos: Processos de cementação e nitretação de aços, Dopagem de semicondutores, Endurecimento de metais e ligas por encruamento (deformação a frio), Refino do tamanho de grão, Etc.

As imperfeições ou defeitos cristalinos são classificados em três classes: Imperfeições de ponto  Imperfeições de linha  Imperfeições de superfície 

Marcelo F. Moreira


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IMPERFEIÇÕES DE PONTO (defeitos pontuais) LACUNAS O defeito pontual mais simples é a lacuna (do inglês: ), ou seja a ausência de um átomo em uma posição atômica originalmente ocupada por um átomo. As lacunas constituem O ÚNICO tipo de defeito que está em equilíbrio com o cristal. Assim o n° de lacunas para uma dada quantidade de material é função da temperatura de acordo com a equação:

 Qv    k . T

Nv = N . exp  −

onde:

N é

o n° de átomos T é a temperatura absoluta (K) -23 k é a constante de Boltzmann (1,38 10 J/átomo K ou 8,62 10-5 eV/átomo K) Qv é a energia de ativação (J ou eV)

Para grande parte dos metais, a fração de lacunas (Nv/N) logo abaixo da temperatura de fusão é da ordem de 10-4 (0,01%) Exemplo: 1 m3 de Cobre possui 8 1028 átomos e a 1000°C apresenta Nv = 2.2 1025

AUTO-INTERSTICIAL É um átomo do cristal posicionado em uma sítio intersticial, que em circunstâncias normais estaria vago.

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IMPUREZAS

Átomos estranhos (impurezas ou elementos de liga) sempre estarão dispersos na estrutura cristalina. Na realidade, utilizando-se as técnicas atuais de refino, é muito difícil e caro refinar metais com níveis de pureza superiores a 99,9999% (“quatro noves”) Nesta pureza ainda estão presentes cerca de 1022 - 1023 átomos por m3 de impurezas. Estas impurezas são classificadas em duas classes: 

- Na qual os átomos de soluto estão alocados em posições atômicas originalmente pertencentes ao átomo de solvente



- Na qual os átomos de soluto estão posicionados nos interstícios das células cristalinas do solvente.

SOLUÇÕES SÓLIDAS A solução sólida é obtida com a adição intencional de outros elementos (elementos de liga) no metal solvente. Esta adição deve manter a estrutura cristalina e evitar a precipitação de outra fase. Do mesmo modo que os defeitos, as soluções sólidas também são classificadas em substitucionais e intersticiais Exemplos: Solução sólida substitucional: Prata 925 - constitui uma solução sólida  substitucional com 7,5% de cobre na prata. Solução sólida intersticial: Aços extra-doce - nestes aços, os átomos de C  ficam alocados nos interstícios das células cristalinas.

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INTRODUÇÃO HISTÓRICA AO CONCEITO DE DISCORDÂNCIA • Deformação plástica ou permanente de um cristal perfeito (isento de defeitos

cristalinos) pode ocorrer pelo deslocamento de planos de átomos em relação aos planos paralelos adjacentes.

• 1921 - Griffith postula que a presença de fissuras microscópicas seriam

responsáveis pela baixa resistência dos sólidos. • 1926 - Cristais reais começam a deformar-se plasticamente em tensões entre 1/1000 e 1/10000 da tensão teórica calculada por Frenkel. • 1934 - E. Orowan, M. Poloanyi e G. I. Taylor propuseram, de modo independente, a existência de um defeito cristalino linear denominado discordância que poderia justificar a discrepância entre a tensão calculada e a medida nos sólidos cristalinos. • 1949 - Heidenreich observou, pela primeira vez, discordâncias em um MET

CLASSIFICAÇÃO DAS DISCORDÂNCIAS   

discordância em cunha discordância em hélice e discordância mista

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IMPERFEIÇÕES DE LINHA - DISCORDÂNCIAS Uma discordância é um defeito cristalino linear no qual diversos átomos estão desalinhados e conseqüentemente provocam uma distorção na estrutura cristalina Toda a teoria de deformação e endurecimento de metais é fundamentada na movimentação de discordâncias.

DISCORDÂNCIA EM CUNHA: Características principais: Pode ser entendida como um plano extra de átomos no reticulado que provoca uma imperfeição linear Vetor de Burgues (b) representa a magnitude e a direção da distorção do reticulado A magnitude desta distorção normalmente tem a ordem de uma distância interatômica. Na discordância em cunha o vetor de Burgues é perpendicular a linha de discordância (plano extra)

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DISCORDÂNCIA EM HÉLICE: A discordância em hélice pode ser imaginada como sendo o resultado da aplicação de uma tensão de cisalhamento. O vetor de Burgues é paralelo a linha de discordância A-B.

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DISCORDÂNCIAS MISTAS: Na verdade os materiais metálicos só apresentarão discordâncias mistas, entretanto como estas discordâncias são complexas, é mais fácil estuda-las como misturas de discordâncias de discordâncias em cunha e hélice.

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OBSERVAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS MET - MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE TRANSMISSÃO

ATAQUE QUÍMICO ("ETCH PITS")

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IMPERFEIÇÕES DE SUPERFÍCIE Os defeitos superficiais são defeitos bidimensionais ou interfaciais que compreendem regiões do material com diferentes estruturas cristalinas e/ou diferentes orientações cristalográficas. Estes defeitos incluem: superfícies externas,  contornos de fase.  contornos de grão,  contornos de macla e  defeitos de empilhamento. 

SUPERFÍCIES EXTERNAS: Átomos da superfície apresentam ligações químicas insatisfeitas e em virtude disto, estão em um estado de energia mais elevado que os átomos do núcleo (com maior n° de coordenação) As ligações insatisfeitas dos átomos da superfície dão origem a uma energia de superfície ou energia interfacial (J/m2) A redução desta energia adicional (tudo tende a menor energia) é obtida pela redução da área superficial. No caso de gotas de líquido estas tendem a assumir a forma esférica (maior volume com a menor área exposta)

CONTORNOS DE FASE: Os contornos de fase são as fronteiras que separam fases com estruturas cristalinas e composições distintas.

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CONTORNOS DE GRÃO: São superfícies que separam dois grãos ou cristais com diferentes orientações. Como são possíveis diferentes orientações entre cristais adjacentes existem contornos de grão “mais” ou “menos” ajustados: quando a desorientação é pequena (até 10°) o contorno de grão recebe a  denominação de contorno de baixo-ângulo e a região que está separada SUB-GRÃO. nos casos onde a desorientação é superior a ~10° temos os contornos de  grão propriamente ditos. De maneira similar aos contornos de superfície, o n° de coordenação nos contornos de grão é baixo e assim também existe uma energia de contornos de grão similar a energia interfacial. As conseqüências práticas da existência de uma energia interfacial associada aos contornos de grão são: os contornos de grão são regiões mais reativas quimicamente;  os contornos de grão tendem a reduzir sua área quando em temperaturas  elevadas, aumentando o tamanho médio do grão e impurezas tendem a segregar em contornos de grão (diminuem a energia do  contorno).

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CONTORNOS DE MACLA Podemos considerar as maclas como um tipo especial de contorno de grão no qual existe uma simetria especular, ou seja, os átomos de um lado do contorno estão localizados em uma posição que é a posição refletida do outro lado. A região de material entre os contornos são denominadas maclas. As maclas são resultantes de deslocamentos atômicos produzidos por tensões de cisalhamento (maclas de deformação) ou durante tratamento térmico (maclas de recozimento) A maclação ocorre em planos cristalográficos definidos e direções cristalográficas específicas, que são dependes da estrutura cristalina. Maclas de recozimento ocorrem em metais com estrutura CFC Maclas de deformação ou mecânicas são observáveis em metais CCC e HC

Observação dos contornos de macla em microscópio:

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DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS [u v w] Objetivo: Convencionar posições atômicas dentro de um reticulado cristalino Definição: Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois pontos (um vetor) cuja base é uma célula unitária. A convenção de uma direção cristalográfica segue os seguintes passos: 1. O vetor direção é posicionado de modo a passar pela origem. Qualquer vetor de direção pode ser transladado através do reticulado se o paralelismo for mantido. 2. O comprimento das projeções do vetor direção é determinado e medido em termos das dimensões da célula - a, b, e c 3. Os três índices são multiplicados ou divididos por um fator comum de modo a reduzi-los aos menores valores inteiros 4. Os três índices são apresentados em colchetes [u v w], sem o uso de virgulas. Os números inteiros u, v, e w correspondem as projeções reduzidas ao longo dos eixos x, y, e z, respectivamente.

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Para cada um dos três índices podem ocorres valores positivos e negativos. Os valores negativos são representados por uma barra horizontal sobre o índice: Exemplo: A direção [1 1 1] apresenta uma componente na direção -y Mudando-se o sinal de todos os índices de uma dada direção temos uma direção antiparalela, isto é, a direção [ 1 1 1 ] é oposta à direção [1  11] Planos e direções de mesmo índice são ortogonais Exemplos de direções cristalográficas:

 CASO

DO RETICULADO HEXAGONAL

O reticulado hexagonal apresenta uma notação diferenciada que emprega quatro eixos, ou o sistema de coordenadas de Miller-Bravais Os eixos a1, a2 e a3 são orientados 120° um em relação ao outro, tomados dentro de um mesmo plano (plano basal). O quarto eixo (z) é perpendicular ao plano basal. Convenciona-se: [u v t w ] sendo que os três primeiros índices representam as projeções nos eixos a1, a2 e a3 no plano basal.

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PLANOS CRISTALOGRÁFICOS (h k l) As orientações dos planos para uma estrutura cristalina são representados similar às direções cristalográficas. Novamente, o sistema tem como base a célula unitária e um sistema de três eixos. Os planos cristalográficos são definidos por índices de Miller (h k l) pelos seguintes passos: 1. Se o plano passa pela origem O, deve-se translada-lo para uma posição paralela ou adotar uma nova origem em um dos vértices do reticulado. 2. Com o plano no interior da célula (sem passar pela origem), este irá interceptar ou ficar paralelo aos eixos x, y e z. O comprimento do intercepto planar para cada eixo é determinado em termos dos parâmetros a, b e c da célula. O intercepto de um plano paralelo a qualquer um dos eixos deve ser tomado como intersecção no infinito. 3. Toma-se o inverso destes números (1/x). 4. Os três números devem ser multiplicados ou divididos por um fator comum de modo a obtermos o menor número inteiro. 5. Finalmente, os números inteiros são apresentados entre parênteses (h k l) sem vírgulas. Índices negativos são apresentados com uma barra sobre o número.

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IMPORTÂNCIA DOS PLANOS CRISTALOGRÁFICOS O distribuição de átomos em um plano depende do reticulado cristalino e do plano cristalográfico. A densidade atômica planar é um parâmetro importante para a movimentação de discordâncias. Os sistemas de escorregamento primários são, normalmente, os planos e as direções com maior densidade atômica.

A densidade atômica planar pode ser a mesma para vários planos cristalográficos com diferentes índices, isso dependerá da estrutura cristalina. Tais planos pertencem a uma família de planos equivalentes, por exemplo, em cristais cúbicos, os planos (111), (111 ), (111), (111), (111), (111), (111) e (111) pertencem a família {111}. Adicionalmente, somente no sistema cúbico, planos com mesmos índices, independente da ordem ou sinal, são equivalentes. Por exemplo: os planos

(123) e (312) pertencem á família de planos {123}.

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Lista de exercícios – defeitos cristalinos, planos e direções cristalográficas 1- Calcular a fração de lacunas (Nv/N) para o cobre na temperatura ambiente (293 K) e na temperatura de 1350 K. Assuma uma energia de ativação de 0,9 eV/átomo para as duas temperaturas. Dados: A temperatura de fusão do cobre puro é 1356 K. k = 8,62 x 10-5 eV/átomo. K 2- A presença de impurezas ou a adição de elementos de liga diminui o número de lacunas em um material metálico? Justifique sua resposta. 3- Qual o ângulo entre as direções [101] e [ 101] em um cristal cúbico e em um cristal tetragonal onde c/a=0,55 ? 4- As discordâncias movimentam-se preferencialmente em planos de máxima densidade atômica. No reticulado CFC um destes planos é o (111) e no CCC o plano (110). Calcular a densidade planar de átomos (% de ocupação) nestes planos e verificar em qual deles a discordância tem maior facilidade em se movimentar. Dados:

5- Por que a resistência dos cristais reais é muito menor (1/1000 a 1/10000) do que a resistência calculada pela tensão teórica cisalhante máxima (cálculo de Frenkel 1926)? 6- O que são e qual a finalidade dos "wiskers"? 7- Por que o aumento do teor de C em um aço aumenta sua resistência (limite de escoamento e resistência) ? 8- Sabendo-se que a deformação de cristais ocorre pelo escorregamento de planos de alta densidade e que as estruturas CFC e HC possuem o mesmo FEA. Por que os metais HC são tipicamente mais frágeis que os CFC ? 9- Quais são os defeitos cristalinos planares (de superfície) e como estes podem interagir com as discordâncias?

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