Физика зграда Предавач: доц Предавач: доц.. др др.. Ана Радивојевић
3. предавање школска 200 2006 6-07 год год..
Провера појединачних конструкција 1. K оефицијент оефицијент пролаза топлоте 2. Дифузија водене паре
1. Прорачун коефицијента пролаза топлоте
да
k
не
2. Постојање појаве површинске кондензације нема је
постоји температура површине слоја
θi>tr
3. Прорачун дифузије водене паре не
Да ли има кондензата? кондензата ?
да
4. Прорачун упијања кондензата да
не Да ли конструкција може да упије кондензат?? кондензат
5. Прорачун летњег исушења конструкције да
не Да ли кондензат може да се исуши током летњет периода исушења? исушења?
1
Типови конструкција
методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте условљена типoм конструкције: 1. 2.
3. 4.
хомогена конструкција хетерогена конструкција из више хомогених слојева конструкција једноставне једноставне хетерогености конструкција сложене хетерогености
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
за случајеве хомогених конструкција, хетерогених конструкција из више хомогених слојева и конструкција једноставне једноставне хетерогености се усваја (претпоставља):
да је је топлотни проток стационаран да је је топлотни проток управан на површину конструкције
2
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Хомогена Хомогена грађевинска конструкција
конструкција чије су спољна и унутрашња страна међусобно паралелне и која се састоји само од једне врсте материјала
k =
1 d
1
1
+ + αi λ αe
W = ⎡⎢ 2 o ⎤⎥ ⎣m ⋅ K ⎦
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Хетерогена Хетерогена конструкција из више хомогених хомогених слојева
конструкција чије су спољашња и унутрашња страна међусобно паралелне и која се састоји из више више,, њима паралелних,, хомогених слојева материјала паралелних
k =
1
αi
1 n d j
+∑ j=1
+
1
W = ⎡⎢ 2 o ⎤⎥ ⎣m ⋅ K ⎦
λ j αe
3
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Конструкција једноставне једноставне хетерогености хетерогености
конструкција састављена из два или више хомогених делова (из 1 или више хомогених слојева слојева)) са геометријски правилним спојевима;; спојевима не постоји већи бочни проток топлоте топлоте!! хетерогеност - површинска
∑ A ⋅ k = ⎡ W ⎤ ∑ A ⎢⎣ m ⋅ K ⎥⎦
k =
j
j
2 o
k 1 ⋅ A1 + k 2 ⋅ A 2 + ......... + k n ⋅ A
k =
A1 + A 2 + .......... + A n
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Конструкција сложене хетерогености хетерогености
структура конструкције таква да постоје бочни топлотни протоци протоци,, односно односно,, додатни линијски топлотни губици k ⋅ A =
⎡W⎤ ( ) ( ) k A k L ⋅ + ⋅ = ∑ ∑ ⎢ ⎥ n
m
j
j
jL
j=1
j=1
n
j
k =
⎣ oK⎦
m
∑ (k ⋅ A )+ ∑ (k ⋅ L) j=1
j
j
jL
j=1
∑A
W = ⎡⎢ 2 o ⎤⎥ ⎣m K⎦
4
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Конструкција сложене хетерогености хетерогености
посебан вид конструкција сложене хетерогености хетерогености – – различити типови конструкција које у себи имају ваздушни слој подтипови конструкција са ваздушним слојем се дефинишу у зависности од начина измене ваздуха у ваздушном слоју провера се врши зависно од тога да ли је је реч о:
вертикалној конструкцији конструкцији – – меродаван однос укупне површине пресека отвора за вентилацију s (m2) и дужине грађевинске конструкције која се вентилира L (m) хоризонталној конструкцији конструкцији – – меродаван однос укупне површине пресека отвора за вентилацију s (m2) и површине вентилиране грађевинске конструкције конструкције A A (m2)
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Конструкција сложене хетерогености хетерогености са ваздушним слојем Сасвим слабо вентилиране конструкције конструкције::
s/L<0,002 m2 /m за вертикалне конструкције s/A<0,0003m2 /m2 за хоризонталне конструкције ваздушни слој се третира као слој у мировању – као било који други други слој у склопу конструкције
Слабо вентилиране конструкције
0,002<=s/L<0,05 m2 /m за вертикалне конструкције 0,0003<=s/A<0,003m2 /m2 за хоризонталне контрукције
5
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Слабо вентилиране конструкције
коефицијент пролаза топлоте k k се се рачуна као као:: k=k 1+h(k 2-k 1) [W/m2K] k 1- коефицијент пролаза израчунат као да је је реч о непомичном слоју ваздуха k 2- коефицијент пролаза топлоте као да је је реч о прорачуну екрана,, односно екрана односно,, заклона (узимају се слојеви само до ваздушног слоја слоја;; h: за хоризонталне конструкције конструкције – – 0,4 за вертикалне конструкције конструкције – – на основу табеле R2 топлотни отпор спољног дела конструкције R1 топлотни отпор унутрашњег дела конструкције претпоставка : : да су пресеци низова улазних и излазних отвора приближно једнаки , и да једнаки да растојање растојање између између два два низа не прелази спратну висину
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Слабо вентилиране конструкције R 2 /R 1
h (m2 /m) 0,002<=s/L<0 0,002<=s/L<0 <=s/L<0,,02
0,02<=s/L<0,05
R 2 /R 1<0,1
0,1
0,25
0,1
0,2
0,45
O,6<=R 2 /R 1<1,2
0,3
0,6
6
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Добро вентилиране конструкције
s/L>=0,05 m2 /m за вертикалне конструкције s/A>=0,003m2 /m2 за хоризонталне конструкције
у прорачун се не узима спољни део део грађевинске конструкције укупни отпор пролазу топлоте : :
R k =1/k= R i +R 1 +R i ` R i `- топлотни отпор пролазу топлоте ваздуха међуслоја R i +R i ` [m 2 K/W]
тип конструкције
0,22
вертикалне грађевинске конструкције конструкције – – зидови
0,18
хоризонталне хоризонталне грађевинске конструкције за узлазни топлотни ток (кровови кровови))
0,34
хоризонталне хоризонталне грађевинске конструкције за силазни топлотни ток (подови подови))
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Заклони (екрани)
конструкције код којих спољни део представља заклон (екран екран)) – ваздушни простор потпуно отворен најмање са две стране (брисолеји и сл сл.) .) овакви елементи могу пружити додатну заштиту у односу на спољашњу буку,, или у односу на буку доминантне ветрове
7
Методе прорачуна коефицијента пролаза топлоте
Заклони (екрани)
спољна средина више не представља миран ваздух укупни отпор пролазу топлоте : :
R k =1/k= R i +R 1 +R i ` R i +R i ` [m 2 K/W]
тип конструкције
0,17
вертикалне грађевинске конструкције – зидови
0,17
хоризонталне грађевинске конструкције за узлазни топлотни ток (кровови кровови))
0,21
хоризонталне грађевинске конструкције за силазни подови)) силазни топлотни ток (подови
Системи двоструких фасада
савремени системи фасада укључују и тзв тзв.. системе двоструких фасада ( double double skin facades) код којих постоји додатни слој стакла испред примарне фасаде систем иницијално произашао из типа фасаде са ваздушним слојем слојем,, али знатно сложенији по свом саставу и техничко техничко--технолошким захтевима термичке карактеристике овако сложених система фасада не могу се израчунати конвенционалним системима прорачуна прорачуна,, већ се за њих предвиђају одговарајући математички модели и посебна “in in посебна “ situ” situ ” мерења ” мерења
8
Системи двоструких фасада
овакви типови фасада се показују добрим у случају потребе за добром звучном заштитом и / /или или заштитом од јаких ветрова ветрова;; недостатак – високи технолошки захтеви захтеви – – висока цена оваквих система уобичајена примена код административних објеката
Дифузија водене паре
9
Понашање материјала у у односу на ваздух (водену пару) Зашто је је понашање материјала у у односу на ваздух и водену пару важно? због различитих карактеристика понашања сувог и влажног ваздуха
1.
сув ваздух поседује изузетно малу топлотну проводљивост – добар топлотни изолатор изолатор;; утиче на карактеристике у погледу проводљивости топлоте конструкција:: конструкција
уколико се део топлоте преноси кроз ваздух струјањем и зрачењем уколико се јавља сув,, изолован и миран у јавља у конструкцији као сув неветреном слоју конструкције конструкције, односно у шупљинама и порама конструкције / конструкције /материјала / материјала
сув ваздух је хигроскопан!!! !!! је хигроскопан
Понашање материјала у у односу на ваздух (водену пару) због различитих карактеристика понашања сувих и влажних материјала
2.
•
степен влажности материјала утиче на проводљивост материјала (топлотну, електро), механичке карактеристике карактеристике,.... ,....
10
Понашање материјала у у односу на ваздух (водену пару) због специфичности састава самог ваздуха (сув ваздух и водена пара)
3.
кисеоник O2
23%
азот N
75%
аргон Ar аргон Ar
1,3
угљен диоксид CO2
0,04
водоник H
0,001
остали гасови (Ne Ne,, He, Kr, Xe) Xe)
мање од 1‰
присуство водене паре последица последица::
•
присуства воде свуда око нас чињенице да се испаравање воде врши на свим температурама (на брзину испаравања утичу утичу:: температура температура,, струјање ваздуха ваздуха,, постојећа количина водене паре у ваздуху ваздуху))
• •
Понашање материјала у у односу на ваздух (водену пару) За разматрање понашања материјала у односу на ваздух и водену пару значајне су и чињенице да је је: 1. Садржај водене паре – променљив!!! • •
изван просторија просторија – – као део атмосферског ваздуха унутар просторија – – у зависности од намене просторија унутар просторија и активности у њима
2. Међусобни однос температуре и влажности ваздуха је је од значаја за осећај угодности угодности у у неком простору - ваздушни и топлотни комфор комфор!! оптимално: оптимално:
t=20-25oC t=20релативна влажност ваздуха 50 50--60%
11
Понашање материјала у у односу на ваздух (водену пару) Значајне појаве које се везују за присуство водене паре у у ваздуху и / или грађевинским конструкцијама: 1.
Дифузија водене паре
2.
Кондензација
Дифузија водене паре Дифузија – процес у физици током којег се материјал преноси из једног једног простора у други као последица случајног кретања молекула = тежња ка уједначавању концентрације материје на читавом простору у којем се она налази.
Дифузија водене паре – појава кретања молекула водене паре са места веће концентрације ка месту мање , са тежњом да концентрације да она постане равномерна .
12
Дифузија водене паре Начини одвијања процеса дифузије водене паре: 1. 2. 3.
слободно кроз порозне мембране кроз слободну површину течности ( појава појава ) растварања гасова у течностима
Дифузија водене паре • уколико су паропропустљиви , грађевински материјали се понашају као порозне мембране
кретање водене паре кроз мембрану приликом дифузије – од гушће ка ређој средини ЈУС дефинише дифузију водене паре као струјање водене паре кроз неки преградни елемент или материјал услед разлике услед концентрације водене паре , односно услед услед разлике парцијалних притисака водене паре
13
Дифузија водене паре
у нашим климатским условима , карактеристична је је дифузија водене паре кроз елементе и материјале спољног омотача објекта у зимским условима .
правац кретања молекула водене паре (зими) унутра споља (II климатска зона зона)) пројектна температура +20оC
пројектна пројектна температура -5оC
релативна влажност влажност
релативна влажност
парцијални парцијални притисак
60% 1,402 KPa
парцијални притисак
90% 0,361 KPa
Дифузија водене паре
према стандарду, прорачун дифузије водене паре врши се за спољашње грађевинске преграде, као и за грађевинске преграде код којих је је разлика парцијалних притисака са обе стране преграде већа од 500KPa
14
Параметри дифузије водене паре a.
Qm - количина дифундоване водене паре кроз неку површину A
Q m
⋅ A ⋅ τ ⋅ ∆p односно = = d
Q ⋅d ⎡ kg ⎤ m A ⋅ ⋅ ∆p ⎢⎣ m ⋅ h ⋅ KPa ⎥⎦
δ – коефицијент проводљивости водене паре количина водене паре у kg која за један један час прође кроз материјал јединичне јединичне површине и дебљине , ако је је разлика разлика у концентрацији паре на различитим различитим површинама материјала 1KPa
Параметри дифузије водене паре b.
φm - дифузијски проток или флукс водене паре количина водене паре која у јединици јединици времена прође кроз неку површину ( брзина ) брзина дифузије дифузије
ϕm c.
= Q∆τ = ⎡⎢⎣ kgh ⎤⎥⎦ m
gm (qm) – густина дифузијског дифузијског протока маса водене паре која се у јединици јединици времена дифундује у смеру управном на јединицу јединицу површине
gm (qm ) =
φm ⎡ kg ⎤ A ⎢⎣ m2 ⋅ h ⎥⎦
15
Параметри дифузије водене паре d.
∆ ∆ – – коефицијент пропустљивости водене паре специфичан проток водене паре кроз неки елемент дебљине d уколико постоји јединична јединична разлика парцијалних притисака са његових двеју страна
∆=
δ d
=
gm ⎡ kg ⎤ =⎢ 2 ∆p ⎣ m ⋅ h ⋅ KPa ⎥⎦
отпор дифузији (аналогија са провођењем топлоте топлоте))
⎡ m2 ⋅ h ⋅ KPa ⎤ = =⎢ ⎥ ∆ gm ⎣ kg ⎦ 1
∆p
Параметри дифузије водене паре како је је отпор прелаза водене паре веома мали, занемарује се се,, па је је отпор дифузијскокм пролазу једнак отпору дифузијске пропустљивости водене паре
e.
k D – коефицијент пролаза водене паре кроз грађевински елемент
kg ⎡ ⎤ k D = ∆ = ⎢ 2 ⎣ m ⋅ h ⋅ KPa ⎥⎦
16
Параметри дифузије водене паре f.
коефицијент (фактор фактор)) отпора дифузији водене паре – µ
=
z
својство неког материјала !!!! !!!! g.
релативни (еквивалентни) дифузни отпор водене паре = дебљина ваздушног слоја исте вредности отпора - r
r
= ⋅ d[m]
својство конструкције !!!! !!!!
Понашање материјала у у односу на ваздух (водену пару) Дифузија не изазива штетне последице по грађевинске елементе и материјале све док док је је смер дифузијског дифузијског кретања непроменљив осим ( стационаран ), стационаран уколико није дошло дошло до до кондензације водене паре . Кондензација се јавља јавља: •када је је ваздух засићен а дође до даљег додавања водене паре •када се засићени ваздух охлади
17
Влажност ваздуха – појам и параметри Влажност ваздуха - количина воде у облику водене паре у ваздуху која је је увек условљена температуром . Параметри који дефинишу влажност ваздуха ваздуха:: апсолутна влажност
m
парцијални притисак водене паре
p
влажност засићења
M
притисак засићења
p’
Релативна влажност ваздуха – – однос стварне количине 3 водене паре у 1m ваздуха ваздуха.. m p
=
M
[%] = [%] p
'
Влажност ваздуха – појам и параметри Тачка росе - температура на којој одређена количина водене паре представља влажност засићења .
Однос између температуре и количине водене паре ( њеног њеног парцијалног притиска ) је управо пропорционалан !!! !!!
18
Последице дифузије у у грађевинским елементима и материјалима У конкретном разматрању феномена дифузије и њених последица , битно утврдити: да ли ће ће до кондензације у у неком материјалу доћи , односно , уколико до ње дође , на којим се местима она јавља јавља. јавља. ( дефинисано стандардима и прорачунима JUS.U.J5.600 –
Технички услови за пројектовање и грађење зграда (1998) (1998),, JUS.U.J5.520 – Прорачун дифузије водене паре у зградама (1997) ) )
Проблеми дифузије дифузије и кондензације водене паре у директној спрези са директној паропропустљивошћу материјала !!! !!!
Последице дифузије у у грађевинским елементима и материјалима
стандард не дозвољава површинску кондензацију за дате унутрашње пројектне услове и услове у спољној средини кондензација у унутрашњости конструкције је дозвољена под условом да је је:
време потребно за њено исушење мање од допуштеног времена потребног за исушење конструкције (према табели у стандарду стандарду)) укупна масена влажност мања од највеће дозвољене влажности за материјал у коме је је настала кондензација
19
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 1.
утврдити релевантне податке за реалне климатске услове и одговарајућу намену објекта Грађевинска климатска зона
I
II
III
Спољашња температура
5
-5
-10
Спољашња релативна влажност
90
90
90
Број дана влажења
60
60
60
ti’ = 20oC, i φi = 60%
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 2.
одредити пад температуре кроз елемент Τ j =
3.
Ti − Te ⋅ R j R k
за сваку од дефинисаних температура, утврдити притиске засићења (према табели из стандарда)
20
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 4.
полазећи од пројектних услова у погледу унутрашњих и спољашњих температура и релативне влажности ваздуха са једне једне и друге стране омотача омотача,, рачунски и графички утврдити парцијални притисак кроз грађевински елемент
gm =
∆p n
∑r
∆p = pi − pe
j
1
5.
∆p j =
∆p n
∑r
⋅ r j
1
израчунати вредности еквивалентне дебљине
ri = di ⋅
i
[m]
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 6.
утврдити дијаграм дифузије
21
Последице дифузије у у грађевинским елементима и материјалима Карактеристични случајеви појаве дифузије у грађевинским конструкцијама: без конденза у посматраном елементу / елементу / конструкцији конденз у равни кондензације конденз у зони кондензације
1.
2.
3.
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 7.
израчунати вредности дифузионог протока водене паре gz
прорачун базиран на стационарној дифузији кроз преграду при дефинисаним граничним условима случај 1 gz =
0,67 ⋅ 10 −
⋅ (pi − p e ) ⎡ kg ⎤ ⎢⎣ m2 ⋅ h ⎥⎦ ∑r 6
22
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције случај 2 gz = 0,67 ⋅ 10
−6
⎡ pi − pk ' pk ' − pe ⎤ ⎡ kg ⎤ ⎢ r ' − r " ⎥ ⎢ m2 ⋅ h ⎥ ⎦ ⎣ ⎦⎣
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције случај 3 gz = 0,67 ⋅ 10
−6
⎡ pi − pk ' 1 pk ' 2 − p e ⎤ ⎡ kg ⎤ ⎢ r ' − r " ⎥ ⎢ m2 ⋅ h ⎥ ⎦ ⎣ ⎦⎣
0,67 x 10-6 - средња вредност дифузионе константе за дифузију водене паре кроз ваздух за интервал од од – –20 – 20oC дo 30oC
23
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 8.
у случају постојања кондензата (случајеви 2 и 3) израчунати масу кондензата по јединици површине у току “z” дана кондензације z = 60 дана према табели
g’ z = gz x 24 x z [kg/m2]
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 9.
израчунати масену влажност материјала услед кондензације Xdif ’ [%] Xdif ’ = (gz’ x 100) / (dr x ρo) [%] dr- рачунска дебљина преграде у коме се кондензовала водена пара [m]
ρo- запреминска маса материјала слоја преграде у
исушеном стању [kg/m3]
24
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције дозвољене вредности засићености влагом: укупна масена влажност материјала X’ uk = X ‘r + X ‘dif < X ‘max
Xr’
просечна рачунска масена влажност материјала према табели из стандарда
X ‘max = X ‘r + X ‘dif,max X ‘dif,max = (qmax x 100) / (dr x ρo) [%] qmax
максимална дозвољена количина кондензоване водене паре у конструкцији на завршетку дифузије
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције dr врста материјала гас или пено бетон бетон,, или бетон са лаким агрегатима опека остали материјали
dr - рачунска дебљина [m] 0,02 0,05 као дебљина датог материјала , али не веће од 0,07
qmax карактеристичан случај
qmax [kg/m2]
општи случај
1,0
кондензација на додирним површинама слојева ( један слој без могућности преузимања влаге влаге))
0,5
дрвене конструкције
0,05xd rxρ0
материјали на бази дрвета
0,03xd rxρ0
25
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 10.
прорачунати густину дифузионог протока услед исушења конструкције случај 1 – није било кондензата па нема исушења случај 2 gI = 0,67 x 10-6 [( [(p p’ k - pi) / r’ r’ ’ + + (p (p’ k – p’ e) / r” r” ] [kg/m2h] случај 3 gI = gI,i + gI,e [kg/m2h] gI,i = 0,67 x 10-6 x [(p [(p’ k – p1) / (r’ (r’ ’ + + 0,5 rz)] [kg/m2h] gI,e = 0,67 x 10-6 x [(p [(p’ k - pe) / ( 0,5 rz + r” r” )] )] [kg/m2h]
Неопходни кораци за утврђивање утврђивање постојања и места кондензације унутар конструкције 11.
прорачунати време потребног исушења грађевинске конструкције zi <= zidoz zi = 1,3 g’ z / (24 gi) [дан [дан дан]] дозвољено време исушења конструкције у данима по грађевинским зонама Климатска зона
Дозвољено време исушења конструкције током летњег раздобља
120
90
60
ti = te = 18oC, φi = φe = 65 %
26
Дифузија и кондензација водене паре Могуће негативне последице кондензације: •паронепропусни површински слојеви - површинска кондензација,, појава рошења кондензација •паропропусни (порозни порозни)) површински слојеви капиларно упијање, упијање, влажење влажење,, појава буђи •појава појава ‘ ‘видних видних спојница’ спојница ’ код код недовољно изолованих зиданих конструкција •смањење термоизолационих карактеристика материјала
Дифузија и кондензација водене паре Могуће негативне последице кондензације:
•оштећења паронепропусних слојева фасаде •оштећења слојева равног крова
27
Дифузија и кондензација водене паре Спречавање негативних последица дифузије / кондензације
Деловањем на на:: температуру - повећањем температуре унутрашњих површина преграда степен релативне влажности - ограничавањем испаравања или интензивирањем интензивирањем проветравања могућност дифузије водене паре - постављањем паронепропусних слојева слојева,, и контролом извођења водене паре из конструкције
Дифузија и кондензација водене паре Спречавање негативних последица дифузије / кондензације
за наше климатске услове, као опште начело за решавање проблема дифузије водене паре код вишеслојних елемената важи да: ОТПОР ПРОЛАЗУ ТОПЛОТЕ СВИХ СЛОЈЕВА ТРЕБА ДА РАСТЕ ИДУЋИ ОД УНУТРА УНУТРА ПРЕМА СПОЉА , А ДА ИСТОВРЕМЕНО ОТПОРИ ДИФУЗИЈИ ВОДЕНЕ ПАРЕ ОПАДАЈУ ОД УНУТРА ПРЕМА СПОЉА
28
