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ENLACES DE COMUNICACION CAPITULO 10 – EJERCICIOS
Cristian Armijos, Shakir Ortega, Joshua Tóala, Kevin Zambrano 20/06/2017
10-1. Para una antena con potencia de entrada P ent = 100 W rms, corriente I = 2 A y resistencia efectiva Re = 2 Ω, calcule: a) La resistencia de radiación de la antena. b) La eficiencia de la antena. c) La potencia irradiada de la antena, P rad. Datos P ent = 100 W I = 2 A Re = 2 Ω a.-
= Ω b.-
+ 25+25 2 0.92 092 × 100 % c.-
0.92 × 100 10-2. Calcule la directividad, en decibelios, de una antena que produce una densidad de = 2 µW/m2 en un punto en el que una antena de referencia produce potencia ref = 0.5 µW/m2. Datos = 2 µW/m 2 = 0.5 µW/m2
ref
D(db) = ?
P 0.25µW/m2 µW/m2 4 1
10log4 . 10-3. Calcule la ganancia de potencia, en decibelios, para una antena con ganancia directiva = 40 dB y eficiencia η = 65% . Datos = 40 dB = 10000 η = 65% = 0.65
Ap(db) = ?
10000 × 0.65 6500 10log6500 .
10-4 . Calcule la potencia isotrópica efectiva irradiada para una antena con ganancia de potencia A p = 43 dB y potencia irradiada P rad = 200 W. Datos A p = 43 dB = 19952.62 P rad = 200 W EIRP = ?
200 ×19952. 6 2 . → . → . 10-5 . Calcule la potencia isotrópica efectiva irradiada para una antena con directividad
= 33
dB, eficiencia η = 82% y potencia de entrada P ent = 100 W. Datos = 33 dB = 1995.26 η = 82% = 0.82
P ent = 100 W EIRP = ?
1995.26 × 0.821636.115 100 × 1636.115 . → .
10-6. Determine la densidad de potencia en un puno a 20 km de una antena que está irradiando 1000 W y tiene ganancia de potencia A p = 23 dB. Si indicamos que
100%
Datos A p = 23 dB = 199.53 r = 20km = 20000 m Prad = 1000 W P = ? densidad de potencia
es ideal, entonces la
∴
4 2
× 199.53 1000 420000 . 10-7. Calcule la densidad de potencia en un punto a 30 km de una antena cuya potencia de entrada es P ent = 40 W, eficiencia η = 75%, y directividad = 16 dB. Datos P ent = 40 W η = 75% = 0.75 = 16 dB = 39.81 r = 30 km = 30000 m P = ? densidad de potencia
0.75 × 40 30 4 × 39.8 1 30430000 .
10-8. Determine la densidad de potencia capturada por una antena receptora con los siguientes parámetros: entrada de la antena de transmisión P ent = 50 W, ganancia de la antena de transmisión, A p = 30 dB , distancia entre las antenas transmisora y receptora d = 20 km, ganancia directiva de la antena receptora A p = 26 dB . Datos P ent = 50 W Atp = 30 dB = 1000 r = 20 km = 20000 m Arp = 26 dB = 398.11 C = ? Densidad de potencia capturada
4 × 1000 × 398.11 50 420000 . 3
10-9. Calcule la directividad en decibelios de una antena que produce una densidad de potencia en un punto, que es 40 veces mayor que la densidad en el mismo punto cuando se usa la antena de referencia.
%
G Ant [db] = (10) log G Ant = (10) log 40 = 1.602 [db]
10-10. Calcule la potencia efectiva irradiada de una antena con directividad D=400, eficiencia n=0.60 y potencia entrada P ent=50[w]. Datos D=400 N=0.60 P ent.=50[w]
. PIRE = 50[w](400*0.60) PIRE = 12,000[w]
Dónde:
PIRE = Potencia Efectiva Radiada (watts) Pent. = Potencia de entrada GAnt = Ganancia de la antena el cual es el producto de la directividad por su eficiencia
10-11. Calcule la eficiencia de una antena con resistencia de radiación R rad=18.8 Ω, resistencia efectiva R e =0.4 Ω y Ganancia directiva D=200. Datos
N = ¿? Rrad=18.8 Ω Re =0.4 Ω D=200
100% % + 8Ω 100% 18.818.Ω+0. 4Ω 19.18.280ΩΩ 100% 0.979100% 97.916 %
10-12. Calcule la Ganancia de potencia G Ant para el problema anterior 11.
% 200 0.979 195.8
4
10-13. Determine la eficiencia de una antena con potencia irradiada P rad=44[w], potencia disipada Pd=0.8[w] y Ganancia directiva D=400. Datos
n (%) P rad=44[w] Pd=0.8[w] D=400
100% % + . 100% . + 44[] 100% 44[]+0. 8[] 44.44[] 8[] 100% 0.982100% 98.214%
R rad. = Pasa a ser P rad. Irradiada de la antena [w]. Pd = Potencia disipada en la antena [w].
14. Calcule la Ganancia de potencia G Ant para el problema anterior 13.
% 400 0.982 392.8 15. Calcule la Ganancia de potencia y la abertura de haz para la antena helicoidal de radiación longitudinal con los siguientes parámetros: diámetro de hélice = 0.1 m , cantidad de vueltas = 10, paso = 0.05 m y frecuencia de operación 500 MHz Datos Ganancia de potencia =? Abertura de haz =? Diámetro de hélice = 0.1 m Cantidad de vueltas = 10 Paso = 0.05 m Frecuencia de operación 500 MHz
10log15 2
√
Respuesta: 23.13 db
5
AP (db) = abertura del haz (grados) D = diámetro de la hélice (metros) N = cantidad de vueltas (entero positivo) S = paso (metros) = Longitud de onda (metros por ciclo)
10-16. Calcule la abertura del haz y las potencias de transmisión y recepción de una antena parabólica con los siguientes parámetros: diámetro del plato 2.5 m, frecuencia de operación 4 GHz y eficiencia 55% Datos Abertura del haz y las potencias de transmisión y recepción de una antena parabólica Diámetro del plato: 25 m. Frecuencia operacional: 4GHz. Eficiencia = 55% Abertura de un ancho de haz de una antena parabólica
70 70310 4102.5 2.1° 310
= abertura del haz entre puntos de mitad de potencia (grados) = longitud de onda (metros) C= D = diámetro de la boca de la antena (metros) F = frecuencia en (Hertz) Ganancia de potencia de transmisión y recepción Transmision:
20log+20log42.2 20log4000+20log2.542.2 37.8 Ap = Ganancia de potencia con respecto a una antena isotrópica (decibelios) D = diámetro de la boca de un reflector parabolico (metros) F = frecuencia (MHz) 42.2 = constante (decibelios)
6
Recepción
Apdb 10 log [5.4Dλ 2] 10 log5.4.. 2 37.38 [] / λ funa Hz 3x10 λ 4x10 0.075 metros/ciclos 10-17. Para una guía de ondas rectangular con separación entre paredes de 7 GHz, determine: frecuencia deseada de operación de
ℎ
a) La frecuencia de corte ( ). b) La longitud de onda de corte ( c) La velocidad de grupo ( ). d) La velocidad de fase (
2.5 cm y una
).
).
a.-
ó 2. 5 → 0.025 3∗10 20.025 ⟹ b.-
2 20.025 ⟹ . d.-
ℎ () 1 ⁄ 3∗10 16/7 ⟹ .∗ / c.-
7
ℎ 3∗10 5.82∗10 ⟹ .∗/ 10-18. Para una antena con potencia de entrada P ent = 400 W, corriente rms I = 4A y resistencia Re = 4Ω, determine:
(a) La resistencia de radiación de la antena. (b) La eficiencia de la antena. (c) La potencia irradiada de la antena, Prad. a.Si indicamos que
b.-
100% 400 4 ⟹ Ω + 25 ⟹ .% 25+4
es ideal, entonces la
c.-
∗ .0.862∗400 ⟹
10-19. Calcule la directividad, en decibelios, para una antena que produce una densidad de potencia = 4 W/m2 en un punto en el espacio, cuando una antena de referencia produce 0.4 µW/m2 en el mismo punto.
− 4∗10 0.4∗10−
⟹
10-20. Calcule la ganancia de potencia, en decibelios, para una antena con ganancia directiva 50 dB, y una eficiencia de 75%.
50 ∴100000 ∗ 100000∗0.75 75000 . 10-21. Calcule la potencia isotrópica efectiva irradiada, para una antena con ganancia de potencia Ap = 26 dB y una potencia irradiada P rad = 400 W
26+10log400 . 52.02+30 . 8
10-22. Calcule la potencia isotrópica efectiva irradiada, para una antena con directividad
=
43 dB, eficiencia de 75% y potencia de entrada P ent = 50 W.
∗ 0.75∗50 37.5 10log 4310log 19,952.62 37. 5 ∗19952. 6 2 748223. 3 6 10log748223.36 . 10-23. Calcule la densidad de potencia en un punto a 20 km de una antena que está irradiando 1200 W y tiene ganancia de potencia Ap = 46 dB. Si indicamos que
100%
∴ ℛ 20 20000
es ideal, entonces la
10log 4610log 39810.72 4ℛ 7 2 . 1200∗39810. 420000
10-24. Calcule la densidad de potencia en un punto a 50 km de una antena cuya potencia de entrada P ent = 100 W, su eficiencia es 55% y su directividad es
= 23 dB.
∗ 0.55∗100 55 10log ℛ 50 50000 2310log 199.53 4ℛ 55∗199.53 . 450000 9
10-25. Calcule la potencia capturada por una antena receptora con los siguientes parámetros: Potencia irradiada Prad 100 W Ganancia directiva de la antena transmisora At 40 dB Distancia entre la antena transmisora y la receptora d 40 km Ganancia directiva de la antena receptora Ar 23 dB.
100∗1000 4 4∗40 4.97 10-26. Calcule la directividad, en dB, de una antena que produce una densidad de potencia en un punto que es 100 veces mayor que la densidad de potencia en el mismo punto cuando se usa una antena de referencia.
100 .. 100
G(db)=10logGD G(db)=10log 100= 20db
10-27. Calcule la potencia efectiva irradiada para una antena con directividad 300, eficiencia 80% y potencia de entrada Pent 2500 W.
PIRE= Pent *Ap (500W)(240) 600 000
Ap= D* n Ap=300*0,83 Ap=240
10log0. 00187.78
10-28. Calcule la eficiencia de una antena con resistencia de radiación Rr 22.2, resistencia en cd Rcd 2.8 y ganancia directiva 40 dB.
∗10044% % + 10-29. Calcule Ap, la ganancia de potencia, para el problema 10-28. 40db=10 log D 40/10=log D 10^4=D 10000=D
∗ 10.000∗0.44 39.5
10-30. Calcule la eficiencia de una antena cuya potencia irradiada Prad 65 W, potencia disipada Pd 5 W y ganancia directiva 200.
65 ∗10092% % ∗100 70
+70
10-31. Calcule la ganancia de potencia para el problema 10-30. Gp=D*n%
10
Gp=200*0.92= 184
11
