Licenciatura en Educación Preescolar Procesamiento de información estadística Pérez Ferrer Diana Laura 07 de noviembre de 2017. 2 “B” (3er. Semestre)
EJEMPLOS DE LAS DIFERENTES TECNICAS DE CONTEO EJEMPLOS DE TECNICA ADICIÓN 1. Si se desea escoger un alumno entre 2 grupos escolare disponibles, el primero con 25 alumnos y el segundo con 30. Solución:
Entonces se puede seleccionar al alumno de 25 + 30 = 55 maneras diferentes. 2. Una pareja que se tiene que casar, junta dinero para el enganche de su casa, en el fraccionamiento lomas de la presa le ofrecen un modelo económico o un condominio, en el fraccionamiento Playas le ofrecen un modelo económico como modelos un residencial, un californiano y un provenzal. ¿Cuántas alternativas diferentes de vivienda le ofrecen a la pareja? Solución:
PRESA
Económico Condominio
Residencial PLAYAS Californiano
2 + 3 = 5 maneras
Provenzal M=2
N=3
EJEMPLOS DE TECNICA MULTIPLICACIÓN 1. Una persona para vestirse tiene la posibilidad de escoger entre 2 pares de zapatos, 3 pantalones y 4 blusas. ¿De cuántas maneras puede combinar las prendas? Solución:
Conocemos que hay 2 posibilidades de combinar los pares de zapato (Z=2), los pantalones de 3 maneras (P=3) y las blusas de 4 (B=4). Entonces: Z x P x B = 2 x 3 x 4 = 24. Existen 24 posibilidades de combinar las prendas.
2. ¿De cuántas maneras se pueden colocar 7 personas en una fila? Solución:
La primera posición en la fila (P 1), puede ser ocupada por cualquiera de las 7 personas (P 1=7); la segunda posición por 6 (P 2=6) y así, sucesivamente.
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P1 x P2 x P3 x P4 x P5 x P6 x P7= 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040 Existen 5040 maneras de colocar a 7 personas en una fila.
EJEMPLOS DE TECNICA DE PERMUTACIÓN 1. ¿Cuántas permutaciones de 2 letras se puede formar a partir de las 5 vocales? Solución: nPr = 5P3=
! (−)!
=
! (−)!
=
!
=
!
()()()()() ()()()
= 20
Las permutaciones son: ae, ai, ao, au, ea, ei, eo, eu, ia, ie, io, iu, oa, oe, oi, ou, ua, ue, ui y uo.
2. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 12 personas en una banca que solo tiene capacidad para 7? Solución: nPr = 12P7=
! (−) −)!
=
!
=
(−7 −7))!
! !
=
( )( )( )( )()(7 )(7)( )()( )()( )()( )()( )()( )() )( )( )( )( ()( )()( )()( )()( )()
= 3991 399168 680 0
EJEMPLOS DE TECNICA DE COMBINACIÓN 1. ¿Cuántos subconjuntos de 6, 8 y 10 elementos tiene el conjunto Q?
Q= {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o} Solución: Para 6 elementos:
(15 6) =
15C6=
! !(−)!
=
! !∗!
= 5005
Para 8 elementos:
(15 8) =
15C8=
! !( !(− −))!
=
! !∗7!
= 6435
Para 10 elementos:
(15 10) =
15C10=
! !( !(− −))!
=
! !∗!
= 3003
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2. ¿De cuantas maneras puede salir una mano de póker (5 cartas) si se juega con una baraja española (40 cartas) o con una baraja inglesa (52 cartas)? Solución:
(40 5) =
40C5=
(52 5) =
52C5=
! !( !(− −))! ! !( !(− −))!
= =
! !∗! ! !∗7!
= 658008 658008 ñ ñ = 2598960 2598960
EJEMPLOS DE TECNICA DIAGRAMA DE ÁRBOL 1. Si planeamos hacer un viaje de vacaciones y estamos indecisos de ir a Acapulco, Acapulco, Huatulco, Huatulco, Cancún Cancún o Ixtapa, Ixtapa, y no sabemos si si ir en autobús, autobús, avión avión o automóvil, ¿De cuántas maneras diferentes podríamos arreglar uno de los viajes? Solución: de 12 maneras diferentes.
2. Encontrar todas las formas diferentes de combinar tres números:
Solución: de 6 maneras diferentes
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Referencias:
Jacobo, L. (2010). Probabilidad. Técnicas de conteo. noviembre 06, 2017, de blogspot. Sitio web: http://probabilidadestadistic.blogspot.mx/2010/09/tecnicas-de-conteo.html Santos, R. (2015). Técnicas de conteo: principio de la suma y de la multiplicación. noviembre 06, 2017, de Alumnos del bachillerato Liceo Ladislao Leiva. Sitio web: https://prezi.com/ecmd1xkts13l/tecnicas-de-conteo-principio-de-lasuma-y-principio-de-la-m/ Torres, P. (2011). Técnicas de conteo. noviembre 06, 2017, de SlideShare. Sitio web: https://es.slideshare.net/valentintrs/tcnicas-de-conteo-10538178 Valenzuela, C. (2011). Técnicas de conteo. noviembre 06, 2017, de blogspot. Sitio web: http://proba17.blogspot.mx/2011/06/diagrama-de-arbol.html
