2004 ESFM SUPERIOR Hernandez Noyola

Como la distribución t es simétrica y con forma monticular, la región de rechazo para una prueba de muestras pequeñas con la hipótesis H o : o   se localizará en los extremos de la distribución t  y se determinará exactamente de la misma manera que con el estadístico Z  para muestras grandes. Por analogía analogía con la prueba Z, la región de rechazo indicada en una alternativa de cola superior H a : o  está dada por RR

{t

t α }

en donde t α   corresponde a Pr {T  > t α  } = α  para una distribución t con n-1 grados de libertad (ver tabla 5 del apéndice). En resumen. Sea Y1 ,..., Yn una muestra aleatoria de una distribución normal con

Ε(Yi )

Ho :

o

µ > µ o (alternativ a de cola superior ).   H a : µ < µ o (alternativ a de cola inferior ). µ ≠ µ  (alternativ a de dos colas). o  Estadístico de la prueba: T

t > t  α Región de rechazo: t < − t α t > t α  2

Y µ o S n

cola super superio ior  r ).   cola ( RR de cola infe inferi rior  or ).   cola ( RR de ( RR de dos col colas).   dos

Ejemplo 12. La Casa Bayer, que fabrica pastillas multivitamínicas, asegura que cada una contiene en promedio 2.48 mg de vitamina B-12. El departamento de Salud de Nueva Miranda Miranda analizó una muestra aleatoria de 28 pastillas y encontró un contenido medio de 2.45 mg, con una desviación típica típica S = 0.15 mg. A la luz de estos resultados, ¿rechazaría la afirmación de la Casa Bayer? Use un nivel de significación de 0.05.

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