CAPÍTULO Nº 2
Valor del dinero. Tasa de interés y Análisis de flujos
Profesor Jaime Marchant García Ph.D
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NOTA IMPORTANTE Este material de apoyo no const constit itu uye un apunte nte sobre la materia que permita la aprobación de la asignatura, sólo representa un hilo índice ic e de los capítulos que el profesor cond conduc ucto torr, que que cont contie iene ne un índ profundizará en cada sesión. Por lo tanto, deberá necesariamente, ser complementado con el libro ibro del profe rofess or o cualquier texto de la bibliografía y artículos de internet, diarios y revistas más la propia investigación de las mater ateriias, as, la asis asiste tenc ncia ia y la part partic icip ipac ació ión n act activa iva en clas clases es..
Dr. Jaime Marchant García Profesor 2
ÍNDICE DE MATERIAS
1.- Introducción 2.- Concepto de Interés 3.- Valor de dinero 4.- Tasa de interés
Profesor Jaime Marchant García
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1.- INTRODUCCIÓN El director financiero tiene como objetivo maximizar la riqueza de los dueños de cualquier empresa u organización, para lo cual debe maximizar el valor actual de los flujos de fondos netos futuros. Para evaluar pesos hoy y pesos de mañana la matemática financiera nos entrega el mecanismo necesario para que a través de las tasas de interés, se puedan relacionar. Profesor Jaime Marchant
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En otras palabras, la separación del movimiento del dinero entre entradas y salidas de fondos es fundamental en el orden económico, ya que deja establecido que una suma de dinero hoy es diferente a una de mañana. La manifestación del valor del dinero en el tiempo se denomina “interés” el cual se puede considerar como una medida del aumento entre un capital inicial o suma presente y un capital final o suma futura. Profesor Jaime Marchant
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2.- CONCEPTO DE INTERÉS El interés representa el precio de una operación financiera y obedece al reconocimiento del costo de oportunidad de los fondos disponibles hoy respecto de disponer de ellos mañana. Así un peso de hoy es mas valioso que un peso de mañana porque hoy lo puedo invertir y obtener algo más que un peso de mañana, lo que da origen a una tasa de interés. El interés por lo tanto, es el resultado de la diferencia entre el Capital Final ( Cf) y el Capital Inicial (Co) Interés = Capital Final - Capital Inicial Profesor Jaime Marchant García
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3.- CONCEPTO DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Un peso hoy es diferente a un peso de mañana porque existe una tasa de interés que relaciona VA con VF en función del tiempo que transcurre entre cero (0) y ene (n)
VA
Tasa de Interés ( i %)
VF
Período n La variación de la cantidad de dinero en un período dado, recibe el nombre de “ valor del dinero en el tiempo” Profesor Jaime Marchant García
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3.1 EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO El valor temporal del dinero se refiere al hecho que mientras exista una oportunidad para ganar intereses, el valor del dinero se ve afectado por la relación Va - Vf es decir el momento en el que se recibe el mismo.(1)
Por lo tanto, un peso hoy es diferente a un peso de mañana porque existe una tasa de interés que relaciona VA con VF. (1) Fundamentos de inversión. Gitman
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El dinero es un activo que cambia de valor en la medida que transcurre el tiempo, de donde tiene un valor actual (Va) y un valor Futuro (Vf). Si Ud. Tiene dos alternativas que son: a) Recibir $ 100 hoy b) Recibir $ 100 mañana Sin duda que va a elegir recibir $ 100 hoy pues puede invertirlos y obtener mas de $ 100 mañana. Por lo tanto, encontramos que: Vf = Va + Compensación por aplazar su consumo presente Profesor Jaime Marchant García
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4.- LA TASA DE INTERÉS La tasa de interés es la expresión porcentual del precio de una operación financiera y queda definida de la siguiente forma: Interés acumulado por unidad de tiempo i% = ------------------------------------------------------Capital Inicial :. La tasa de interés y el Interés propiamente tal, son dos conceptos básicos financieros que representan el “precio” de una operación financiera. Profesor Jaime Marchant García
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EXPRESIÓN DEL PRECIO Este “precio” de la operación financiera, queda definido
cuando un colocador y un captador cierran una posición de intercambio de fondos, no simultánea, donde se establecen las condiciones ( deberes y obligaciones) de la operación. Vf
Va n
≠
0
MONETARIO ($)
PORCENTUAL (%)
INTERÉS
LA TASA DE INTERÉS
(I) Profesor Jaime Marchant García
(i%)
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5.- PILARES DEL CONCEPTO DE INTERÉS a) Existe una tasa de interés b) Hay privación de efectivo c) Hay un costo de oportunidad d) Hay un servicio prestado e) Existe un riesgo en la operación f) Puede haber inflación Profesor Jaime Marchant
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6.- GESTIÓN DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co )
afecto a una
2.- TASA DE INTERÉS ( i % ) Durante
3.- UN PERÍODO ( n )
Co 1
2
3
VF 4
VA
n
Genera
Tiempo n es mañana Tiempo 0 es hoy
4.- UN INTERÉS MONETARIO $.( I ) Que sumado al capital inicial Constituye un
5.- UN CAPITAL FINAL ( M ) Profesor Jaime Marchant García
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Si invierto US $ 100 en una institución financiera y me ofrece un retorno de US $ 120 al cabo de un año entonces, me está reconociendo un retorno sobre la inversión del 20% anual
Esta tasa de interés del 20% representa un costo de oportunidad de mis fondos ( US$ 100) hoy. De donde, si vemos al dinero (tasa de interés) como una mercadería más, que tiene su costo del 20%, entonces, si vamos a invertir en ese producto debemos buscar una tasa de rentabilidad que sea superior a esa tasa de costo de fondos. Y en sentido inverso, si tenemos una inversión que reditúa un 20%, entonces debemos buscar una fuente de financiamiento que tenga una tasa de costo de fondos o costo de capital inferior a esa tasa de rentabilidad. Profesor Jaime Marchant García
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7.- CONCEPTO DE EQUIVALENCIA El concepto de equivalencia se refiere a que dos capitales o sumas de dinero ubicadas en diferente tiempo, tienen el mismo valor económico, considerando la relación valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés. Hoy
Ayer $ 94,34
6%
$ 100
Mañana 6%
$ 106
$100 de hoy tienen una equivalencia futura de $ 106 de mañana o bien de $ 94,34 del año pasado, para una tasa de interés del 6% anual. Profesor Jaime Marchant García
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En otras palabras, dada una tasa de interés del 6%, existe una equivalencia de $ 100 de hoy con $ 94,34 del año pasado y con $ 106 con respecto al próximo año. Co = $ 94,34 Int. = $ (5,66)
Co = $ 100,00 Int. = $ (6,00)
Cf = $ 100,00
Cf = $ 106,00
5,66 i% = ----------- = 6% 94,34
6,00 i% = ----------- = 6% 100,0
En resumen, $ 94,34 ; $100 y $ 106,00 son equivalente a la tasa del 6% anual para un periodo de un año. Profesor Jaime Marchant García
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8.- MARCO LEGAL DEL INTERÉS – CHILE (1) Artículo Nº 2.- Constituye interés toda suma que recibe o tiene derecho a recibir el acreedor, a cualquier título, por sobre el capital Aquí se puede observar que el interés es lineal, utilizando para todo efecto en su cálculo, el capital inicial e ignorando cualquier interés generado con anterioridad. M ( Fv) = Co * ( 1 + i n )
(1) Chile: Ley 18010
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Artículo 9 : Podrá estipularse el pago de intereses sobre intereses, capitalizándolos en cada vencimiento o renovación. Aquí se puede observar que el interés no es lineal, utilizando para todo efecto en su cálculo, el capital inmediatamente anterior incluyendo los intereses que se van generando periodo a periodo.
En ningún caso la capitalización podrá ser inferior a 30 días. M ( Fv) = Co * ( 1 + i ) n Profesor Jaime Marchant García
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9.- ELEMENTOS BÁSICOS 1.- UN CAPITAL INICIAL
( Co )
2.- UNA TASA DE INTERÉS
( i% )
3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS ( n ) 4.- UN INTERÉS MONETARIO.
(I)
5.- UN CAPITAL FINAL ( 1+4 )
(Cf ; M)
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ELEMENTOS BÁSICOS Hoy res pecto de mañana Por una
1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co )
2.- UNA TASA DE INTERÉS.( i% )
Durante 3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS (n)
Co 1
2
VA Màs
3
4 n
Genera
4.- UN INTERÉS MONETARIO $.( I ) Tiempo
VF
Tiempo
n es mañana
0 es hoy
Constituye un 5.- UN CAPITAL FINAL ( M )
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ELEMENTOS BÁSICOS REGIMEN DE LOS FLUJOS
Vencido
C j 1
C j 2
C j 3
C j n
1
2
3
n
C j 2
C j 3
2
3
Período
Anticipado
C j 1
1
Período
C j n-1
n-1
VF
VA Profesor Jaime Marchant García
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10.- PRINCIPIO FUNDAMENTAL UNA TASA DE INTERÉS.(i%)
UN PERÍODO DE TIEMPO. (n)
Co VA
FV
n
Perío do
1
2
3
4
La tasa de interés y el período de tiempo deben estar expresados en términos semejantes, ( Correspondencia entre ambos términos). Ejemplo: Tasa expresada en días, período debe estar expresado en días, meses con meses, años con años etc.) Profesor Jaime Marchant García
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Ejemplo: Usted invierte la suma de $100.000 por 38 días a una tasa de interés de 1,2% mensual simple. Se pide ¿Cuál es el Interés monetario y el monto que va ha recibir ? Desarrollo: Co = $ 100.000 n = 38 días i = 1,2% mensual I = ?
I = Co * i * n I = 100.000 * 0,012 * 38 I = 100.000 * 0,012 / 30 * 38 días con días
I = $ 1.520 Profesor Jaime Marchant García
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FIN
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