22

22.1

El disco tiene una masa m y está sujeto en O  por  medio de un pasador. Determine el periodo natural de vibración si se desplaza una pequeña cantidad y se suelta.

22-11.

641

VIBRACIÓN LIBRE NO  AMORTIGUADA  AMORTIGUADA

•22-13. La biela está sostenida por una cuña o fiel de soporte en  A y el periodo de vibración es T  = 3.38 s. Luego se retira y se le hace girar 180° de modo que esté sostenida por la cuña en  B. En este caso el periodo de vibración vibración es T  = 3.96 s. Determine la ubicación de d  del centro de gravedad G, y calcule el radio de giro k c.  A

 B

Prob. 22-11

Prob. 22-13

*22-12. La placa cuadrada tiene una masa m y cuelga de su esquina de un pasador  pasador O. O. Determine el periodo natural de vibración si se desplaza una pequeña cantidad y se suelta.

22-14. El disco que pesa 15 Ib está conectado por un  pas ador ado r en su centro cen tro O y sostiene el bloque  A que pesa 3 Ib. Si la banda que pasa sobre el disco no se desliza en su superficie de contacto, determine el periodo natural de vibración del sistema.

Prob. 22-12

Prob. 22-14

642

CA PÍTULO 22

VIBRACIONES

22-15. La campana tiene una masa de 375 kg, un centro de masa en G y un radio de giro con respecto al punto  D de k  D = 0.4 m. El badajo es una barra delgada sujeta en la parte interna de la campana en C. Si se fija una masa de 8 kg en el extremo de la barra, determine su longitud / de modo que la campana "repique silenciosa", es decir, de modo que el periodo natural de vibración del  badajo sea el mismo que el de la campana. Para el cálculo, ignore la pequeña distancia entre C y D e ignore la masa de la barra.

Prob. 22-15

18 Ib/pie

•22-17. La rueda de 50 Ib tiene un radio de giro con res pecto a su centro de masa G de k a = 0.7 pie. Determine la frecuencia de vibración si se desplaza un poco de la po-; sición de equilibrio y se suelta. Suponga que no hay desizamiento.

Prob. 22-17

22-18. Cada uno de los dos engranes idénticos tiene masa m y un radio de giro con respecto a su centro de roaa de k 0. Están acoplados con la cremallera, cuya masa es -W está conectada a un resorte de rigidez k. Si la cremallera » desplaza un poco horizontalmente, determine el periodl natural de oscilación.

fe

0.4 pie

*22-16. Cuando la plataforma  AB está vacía tiene una masa de 400 kg, centro de masa en GI  y periodo natural de oscilación TJ = 2.38 s. Si un automóvil de 1.2 Mg de masa y centro de masa en G-¿, se coloca sobre la plataforma, el periodo natural de oscilación cambia a T 2 = 3.16 s. Determine el momento de inercia del automóvil con respecto a un eje que pasa por G 2.

Prob. 22-16

Prob. 22-18

644

CA PÍTUL O 22

VIBRACIONES

*22-24. Si el carrete experimenta un pequeño desplazamiento angular de 6  y luego se deja libre, determine la frecuencia de oscilación. La masa del carrete es de 50 kg y su radio de giro con respecto a su centro de masa O es de k o = 250 mm. El carrete rueda sin deslizarse.

22-26. Una rueda de masa m está suspendida de cuerdas de igual longitud como se muestra. Cuando le imparte un pequeño desplazamiento angular de 9 respecto al eje z y deja libre, se observa que el pene de oscilación es T . Determine el radio de giro de la rueda ] respecto del eje z.

Prob. 22-24

Prob. 22-26

•22-25. La barra delgada de masa m está sostenida por  dos cuerdas de longitud igual. Si se le imparte un pequeño desplazamiento angular de 9 con respecto al eje vertical y se suelta, determine el periodo natural de oscilación.

22-27. Una rueda de masa m está suspendida de tres ( das de longitud igual. Cuando experimenta un peque desplazamiento angular de 8 con respecto al eje z y se def» libre, se observa que el periodo de oscilación es T . Determine el radio de giro de la rueda con respecto al eje  z.

Prob. 22-25

Prob. 22-27