Trabajo Grupal No 1 1.- A.T. Cline, superintendente minero minero de la carbonífera carbonífera Grover, tiene registro del tiempo en minutos minutos por turno de la sección de trabajo Número 3 para su maquinaria para hacer ajustes reparaciones y desplazamientos in situ. A continuación presentamos los datos correspondientes a los últimos 35 turnos de trabajo.
60 80 113 102 110
72 66 121 116 99
126 101 93 114 139
110 75 87 107 108
91 93 119 113 128
115 129 111 119 84
112 105 97 100 99
a.- Organice los datos en un arreglo ascendente b.- Si Cline tiene la creencia que un lapso “ normal” de tiempo muerto por turno es de 108 minutos, ¿ Cuántos de los últimos 35 turnos de la sección de trabajo número 3 exceden este límite? ¿ Cuántos se encuentran abajo? c.- Construya una tabla de distribución de frecuencias con intervalos de 10 minutos d.- ¿ La distribución de frecuencias que Ud. elaboró indica que Cline debe estar preocupado? e.- Dibuje un histograma y un polígono de frecuencias 2.- Virginia Suboleski es una supervisora de mantenimiento de aeronaves. Una entrega reciente de pernos por parte de un nuevo proveedor llamó la atención de uno de los empleados. Suboleski envió 25 de tales pernos a un laboratorio de pruebas para determinar la fuerza necesaria para romper cada uno uno de los pernos. A continuación presentamos los resultados en miles de libras-fuerza. 147.8 119.9 142.0 125.0 151.1
137.4 133.3 130.8 128.9 125.7
125.2 142.3 129.8 142.0 126.3
141.1 138.7 141.2 118.6 140.9
145.7 125.7 134.9 133.0 138.2
a.- Organice los datos en un arreglo descendente b.- Construya una tabla de distribución de frecuencias para el caso. c.- ¿ Qué fracción de los pernos soportó al menos 120,000 libras- fuerza? ¿ Qué fracción de los pernos soportó al menos 150,000 libras-fuerza? d.- Si suboleski sabe que estos pernos, cuando se utilicen en una aeronave, se verán sujetos a fuerzas hasta de 140,000 libras-fuerza, ¿ Qué fracción de la muestra se romperá estando en uso?¿ Qué debería recomendar la supervisora a la compañía con respecto al nuevo proveedor de pernos? 3.- La edad de los residentes Twin Lakes Retirement Village tiene la siguiente distribución: Clase 47-51.9 52-56.9 57-61.9 62-66.9 67-71.9 72-76.9 77-81.9 a.- Calcule la media b.- calcule la mediana
Frecuencia 4 9 13 42 39 20 9
c.- Calcule la moda 4.- Las edades de los estudiantes de una muestra que se tomó entre los asistentes al Sanhills Community College en el presente semestre son: 19
17
15
20
23
41
33
21
18
20
18
33
32
29
24
19
18
20
17
22
55
19
22
25
28
30
44
19
20
39
a.- Construya una distribución de frecuencias b.- Utilizando la distribución del inciso a calcule la moda c.- Calcule la media de los datos sin procesar ( datos originales) d.- Compare los resultados obtenidos en los incisos b y c y comente acerca de cuál de los dos es la mejor medida de la tendencia central de este conjunto de datos y por qué.
5 .- ¿ Qué respondería al siguiente comentario? “ La variabilidad no es un factor importante, porque incluso si el resultado es más incierto, de todos modos se tiene una misma posibilidad de caer por encima o por debajo de la mediana. En consecuencia en promedio, el resultado será el mismo.”
6.- Un ingeniero probó nueve muestras de cada uno de tres soportes para un nuevo torno eléctrico. Los datos que presentamos a continuación corresponden al número de horas que tardó cada soporte en fallar teniendo el motor del torno funcionando continuamente a su máxima potencia, con una carga en él equivalente a 1.9 veces su capacidad esperada.
A
DISEÑO B C
16 18 31 16 27 16 53 23 42 15 21 20 31 22 18 17 26 17 14 39 16 30 17 15 20 28 19 a.- Calcule la media y la desviación estándar de cada grupo b.- Basándose en la respuesta del inciso anterior,¿ Cuál diseño es mejor y por qué? 7.- El dueño de Records Anonymous, un comerciante al menudeo, emplea dos fórmulas diferentes para predecir sus ventas mensuales. La primera fórmula tiene una falla promedio de 700 discos, con una desviación estándar de 35. La segunda, de 300 discos, con una desviación estándar de 16. ¿ Cuál fórmula es relativamente menos precisa? 8.- Un transportista de productos tiene 10,000 cajas de plátanos que vienen de ecuador y Honduras. Una inspección de la carga ha arrojado la información siguiente:
Número de cajas
Número de cajas con
Número de cajas con
fruta malograda Ecuatoriana Hondureña
6000 4000
200 365
fruta muy madura 840 295
a.- ¿ Cuál es la probabilidad que una caja tomada al azar contenga fruta malograda? b.- ¿ Cuál es la probabilidad que una caja seleccionada al azar sea Ecuatoriana o de Honduras? c.- Dado que una caja seleccionada al azar contiene fruta muy madura, ¿ Cuál es la probabilidad que venga de Honduras? d.- Si tener fruta malograda y fruta muy madura son eventos mutuamente excluyentes, ¿ Cuál es la probabilidad que una caja contenga fruta malograda o fruta muy madura? ¿ Qué sucede si no son mutuamente excluyentes? 9.- Un senador por el estado de Carolina del Norte sabe que pronto deberá votar acerca de un controvertido proyecto de ley. Para darse una idea de las inclinaciones de los ciudadanos acerca del proyecto, hizo reuniones con algunos grupos en tres ciudades de su estado. Uno de sus ayudantes apuntó las opiniones de 15 de los asistentes a cada reunión.
Opinión
Ciudad Chapel Hill Raleigh Lumberton
Fuertemente opuesto Ligeramente opuesto Neutral Ligeramente a favor Fuertemente a favor
2 2 3 2 6
2 4 3 3 3
4 3 5 2 1
Total
15
15
15
a.- ¿ Cuál es la probabilidad que alguien de Chapel Hill sea neutral con respecto al proyecto de Ley? b.-¿ Cuál es la probabilidad que alguien de los tres grupos apoye fuertemente la propuesta de ley? c.- ¿ Cuál es la probabilidad que una persona de Raleigh o de Lumberton sea neutrral o ligeramente opuesta? 10.- Sandy Irick es la directora de relaciones públicas de un gran laboratorio farmacéutico que ha sido atacado por la prensa por distribuir una vacuna supuestamente insegura. La vacuna protege contra una enfermedad viral contagiosa que tiene 0.04% de probabilidad de matar a la persona que la adquiere. 25% de la población ha sido vacunada. Un investigador ha declarado lo siguiente: La probabilidad que cualquier persona que no haya sido vacunada adquiera la enfermedad es de 0.3. Una vez haya sido vacunada, la probabilidad que adquiera la enfermedad por vía normal es de cero. Sin embargo, 2% de los vacunados presentará síntomas de la enfermedad y 3% de ese grupo morirá a causa de esta. De las personas vacunadas y que no muestran reacciones a la vacuna, 0.05% morirá. Irick debe sacar algunas conclusiones a partir de los datos anteriores para una reunión con el personal directivo de los laboratorios que se llevará a cabo dentro de una hora, y para una conferencia de prensa que se efectuará más tarde ese mismo día. a.- Si una persona es vacunada, ¿ Cuál es la probabilidad que muera a causa de la vacuna? Si no fue vacunada, ¿Cuál es la probabilidad que muera? b.- ¿Cuál es la probabilidad que una persona elegida al azar muera debido a la vacuna o por la adquisición normal de la enfermedad?
