59674607 Contoh Disain Jembatan Komposit

KONVERSI SATUAN Quantity force mass length

mass density torque or moment acceleration acceleration of gravity spring constant rotational spring constant damping constant moment of inertia modulus of elasticity angle

English System 1 1 1 1 1 2 1 1 1

lb lb sec2/ft ft ft in in lb/ft3 lb in ft/sec2

32.2 ft/sec2 386.22 1 1 1 1

in/sec2 lb/in lb in/rad lb sec/in lb in sec2

1000000 lb/in2 1 degree

SI System 4.45 14.59 0.3 12 0.0254 2.54 16.02 0.11 0.3

N kg m in m cm kg/m3 Nm m/sec2

9.81 m/sec2 9.81 175.1 0.11 175.1 0.11

m/sec2 N/m N m/rad sec/m kg m2

### N/m2 0.02 radian

Perencanaan Jembatan Komposit

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT "GELAGAR TENGAH" Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

1,0 m

1,0 m

7,6 m

20,0 cm 20,0 cm

0,8 m

2,0 m

2,0 m

2,0 m

DATA - DATA Panjang jembatan (L) Lebar lantai kendaran (B) Jarak antar gelagar (s) Lebar kantilever (c') Lebar trotoar Jumlah gelagar baja (Ng)

= = = = = =

15.00 7.60 2.00 0.80 1.00 5

Tebal lantai beton (d) Tinggi voute (t) Tebal lapisan aspal Tebal trotoar Tebal genangan air hujan

= = = = =

20.0 cm 5.0 cm 5.0 cm 20.0 cm 5.0 cm

Berat sendiri beton

=

2.50 t/m3

Berat sendiri aspal

=

2.30 t/m3

Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat sendiri air

= = =

2.20 t/m3 0.50 t/m 1.00 t/m

Kuat tekan beton (fc') Tegangan leleh baja (fy) Modulus elsatisitas baja (Es)

= = =

Profil Baja Wide Flange (W 838 × 296) ws = 296.0 bs = 40.0 hs = 83.8 As = 380.0 Ws = 10966.0 Is

=

m m m m m gelagar

25.0 MPa 400.0 MPa 200000.0 MPa

kg/m cm cm cm2 cm3

462017.0 cm4 Gelagar Tengah - 2

2,0 m

0,8 m


ANALISA PEMBEBANAN BEBAN MATI (DEAD LOAD) Beban Mati Primer (wDL) Berat sendiri lantai beton Berat sendiri voute Berat sendiri gelagar Berat sendiri diafragma wDL

= = = = =

1.00000 0.05625 0.29600 0.05920 1.41145

t/m t/m t/m t/m t/m

w'SDL

= = = = =

0.87400 0.88000 1.00000 0.38000 3.13400

t/m t/m t/m t/m t/m

Beban Mati Sekunder (wSDL) Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat air hujan

1.05625 0.35520

Karena beban mati sekunder dipikul sama besar oleh setiap gelagar, maka besarnya beban mati sekunder (wSDL) yang dipikul oleh gelagar tengah adalah : wSDL wSDL / Ng = wSDL = 0.62680 t/m BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban merata (q) Beban merata (q) yang bekerja pada jembatan dengan panjang bentang 15,0 m adalah : q = 2.20 t/m (jika panjang bentang jembatan L < 30,0 m) Besarnya beban merata (q) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (q / 2,75) × α × s q' = dimana : faktor distribusi = α 1.0 (jika tidak ada gelagar melintang pada jembatan) = maka : (q / 2,75) × α × s q' = 1.60 q' = t/m Beban garis (p) Beban garis (p) yang bekerja pada jembatan adalah : p = 12.00 ton Besarnya beban garis (p) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (p / 2,75) × α × s × K p' = dimana : Koefisien kejut K = 1 + [ 20 / (50 + L) ] = 1.30769 = maka : (p / 2,75) × α × s × K p' = p' = 11.41259 ton

Gelagar Tengah - 3


LEBAR EFEKTIF LANTAI BETON Berdasarkan SPESIFIKASI AASHTO Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO, adalah nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : b = = 375.0 cm L/4 b = s = 200.0 cm b = = 240.0 cm 12 d Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO adalah : b = 200.0 cm Berdasarkan PERATURAN BINA MARGA Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : 2λ + e b = dimana : bs + 2 t e = = 50.00 cm (s - e) / 2 a = = 75.00 cm a/L = 0.05 Untuk a / L = 0.05, dari tabel diperoleh : λ/a = 1.0 maka : λ = a

=

75.00 cm

Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : 2λ + e b = b = 200.0 cm

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ULTIMIT (ULTIMATE DESIGN) Perencanaan gelagar jembatan secara ultimit (ultimate design) bertujuan untuk mendapatkan momen kapasitas ultimit (ultimate momen capacity, Mu) yang dapat dipikul oleh penampang gelagar jembatan. Asumsikan Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Beton l

Tinggi Blok Tegangan Tekan Beton (a) : (As fy) / (0,85 fc' b) a = a = 357.64706 mm

l

Lokasi garis netral penampang komposit (x) : a / β1 x = dimana : β1 = 0.85 maka : a / β1 x = x = 420.76125 mm

( jika kuat tekan beton, fc' < 30,0 MPa)

Karena lokasi garis netral penampang (x = 420,76125 mm) lebih besar dari tebal lantai beton (d = 200,0 mm), berarti Asumsi Salah --> garis netral penampang komposit berada si daerah baja.

Gelagar Tengah - 4

Perencanaan Jembatan Komposit Untuk Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Baja l

Lokasi garis netral penampang komposit terhadap serat atas beton (x) : [ εcu / (εcu + εs) ] (d + hs) x = dimana :

εcu εs

= =

0 fy / Es

x x

= =

[ εcu / (εcu + εs) ] (d + t + hs) 652.80 mm

maka :

l

=

Gaya Tekan Ultimit Beton (Cc) : Cc 0,85 fc' b d = Cc = 8500000.0

0

N

l

Gaya Tarik Ultimit Baja (Cs) : Cs 0.5 (As fy - Cc) = Cs = 3350000.0 N

l

Momen Kapasitas Ultimit Penampang Komposit (Mu) : Mu Cc d' + Cs d" = dimana : d' d"

= =

Mu Mu Mu

= = =

0.5 (hs + 3t + x) 0.5 (hs + t)

= =

820.40 mm 444.00 mm

maka : 8460800000.00 N.mm 8460.80 kN.m 846.08 t.m

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ELASTIS (ELASTIC DESIGN) Perencanaan gelagar jembatan secara elastis (elastic design) bertujuan untuk mendapatkan tegangan yang terjadi pada penampang komposit. PROPERTIES PENAMPANG l

l

Lebar efektif Lantai Beton (b) : b = Modulus Rasio (n) : n = dimana : Es = Ec =

200.0 cm

Es / Ec 200000.0 4700 (fc')0,5

MPa =

23500.0

MPa

maka : n n l

= =

Es / Ec 8.510638

à

n

Lokasi Garis Netral Penampang Komposit : Asumsikan Garis Netral Penampang Kmposit berada di daerah Baja yc [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As] = Gelagar Tengah - 5

=

9

Perencanaan Jembatan Komposit dimana : Ac

=

(b/n) d

yc yc

= =

[ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As]

=

444.44 cm2

maka : 36.22615 cm

Karena yc > d, berarti asumsi benar à garis netral penampang komposit berada di daerah baja Selanjutnya dapat dihitung : ys (d + t + hs) - yc = = 72.57385 cm dc y 0.5 d = = 26.22615 cm c ds ys - 0.5 hs = = 30.67385 cm l

Momen Inersia Total Penampang Komposit (It) : It

=

Ic + Ac dc2 + Is + Asds2

Ic

=

1/12 (b/n) d3

Ac dc2

=

305693.64913 cm4

Is

=

462017.00000 cm4

Asds

2

=

357536.43173 cm4

It

=

It

=

dimana : =

14814.81 cm4

maka : Ic + Ac dc2 + Is + Asds2 1140061.89568 cm4

TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT 1. Tanpa Tumpuan Sementara (Unshoring) l

Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan) Sebelum Komposit : M1 = Setelah Komposit : M2 = M3 =

l

1/8 wDL L2

à

M1

=

39.69703 t.m

1/8 wSDL L2

à

M2

=

17.62875 t.m

1/8 q' L2 + 1/4 p' L

à

M3

=

87.79720 t.m

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 = dimana : fc-a1 = 0.0

=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

(M2 yc) / (n It)

=

6.22404 kg/cm2

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

30.99787 kg/cm2

fc-a

=

fc-a1 + fc-a2 + fc-a3

fc-a

=

maka : 37.22192 kg/cm

< 2

<

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 = Gelagar Tengah - 6

0.45 fc' 112.50 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit dimana : fc-b1

=

fc-b2

=

0.00000 kg/cm2

=

0.0 [ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78783 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

13.88434 kg/cm2

fc-b

=

fc-b1 + fc-b2 + fc-b3

<

fc-b

=

maka : 16.67216 kg/cm2

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 = dimana : fs-a1 M1 / Ws =

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

362 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

17.35896 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

86.45357 kg/cm2

fs-a

=

fs-a1 + fs-a2 + fs-a3

<

fs-a

=

……… OK !!

maka : 465.81354 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 = dimana : fs-b1 M1 / Ws =

fy / 1.5

<

2666.67 kg/cm2

=

362 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

112.22078 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

558.89785 kg/cm2

fs-b

=

fs-b1 + fs-b2 + fs-b3

<

fs-b

=

……… OK !!

maka : 1033.11964 kg/cm2

fy / 1.5

<

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

2. Dengan Tumpuan Sementara Sepanjang Bentang (Full Shoring) l

Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan) Sebelum Komposit : M1 = Setelah Komposit : M2 = M3 = M4

l

=

0

à

M1

=

0.00000 t.m

1/8 wDL L2

à

M2

=

39.69703 t.m

1/8 wSDL L2

à

M3

=

17.62875 t.m

1/8 q' L + 1/4 p' L

à

M4

=

87.79720 t.m

2

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 = dimana : fc-a1 = 0.0

=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

(M2 yc) / (n It)

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.22404 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

30.99787 kg/cm2

14.01552 kg/cm2

Gelagar Tengah - 7

Perencanaan Jembatan Komposit maka : fc-a

=

fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4

fc-a

=

51.23744 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 = dimana : fc-b1 = 0.0

0.45 fc'

< <

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

6.27773 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78783 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

13.88434 kg/cm2

fc-b

=

fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4

fc-b

=

22.94989 kg/cm2

……… OK !!

maka : 0.45 fc'

< <

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

39.08951 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 = dimana : fs-a1

=

fs-a2

=

0.0 [ M2 (hs - ys) ] / It

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

17.35896 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

86.45357 kg/cm2

fs-a

=

fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4

fs-a

=

maka : 142.90204 kg/cm2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

252.70265 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 = dimana : fs-b1

=

fs-b2

=

0.0 (M2 ys) / It

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

112.22078 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

558.89785 kg/cm2

fs-b

=

fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4

fs-b

=

maka : 923.82127 kg/cm2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

3. Dengan Satu Tumpuan Sementara di Tengah Bentang (Partial Shoring) l


1/32 wDL L2

à

M1

=

-9.92426 t.m

5/32 wDL L2

à

M2

=

49.62129 t.m

1/8 wSDL L

à

M3

=

17.62875 t.m

2

Gelagar Tengah - 8

Perencanaan Jembatan Komposit M4 l

=

1/8 q' L2 + 1/4 p' L

M4

à

=

87.79720 t.m


=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

(M2 yc) / (n It)

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.22404 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

30.99787 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

54.74132 kg/cm

17.51940 kg/cm2

maka : 2


<

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

7.84716 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78783 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

13.88434 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

24.51932 kg/cm2

……… OK !!

maka :

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 = dimana : fs-a1 M1 / Ws =

<

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

-90.50025 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

48.86189 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

17.35896 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

86.45357 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

62.17417 kg/cm2

……… OK !!

maka : <

fy / 1.5

<

2666.67 kg/cm2

……… OK !!


=

M1 / Ws

=

-90.50025 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

315.87831 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

112.22078 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

558.89785 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 896.49668 kg/cm

2

< <

Gelagar Tengah - 9

fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit 4. Dengan Dua Tumpuan Sementara di titik D dan titik E (Partial Shoring) Tegangan di titik D dan titik E l

Momen pada Gelagar Jembatan di titik D dan titik E Sebelum Komposit : M1 = Setelah Komposit : M2 = M3 = M4

l

=

1/90 wDL L2

à

M1

=

-3.52863 t.m

11/90 wDL L2

à

M2

=

38.81488 t.m

à

M3

=

15.67000 t.m

à

M4

=

68.53147 t.m

1/9 wSDL L

2

1/9 q' L + 1/6 p' L 2

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 = dimana : fc-a1

=

fc-a2

=

=

0.0 (M2 yc) / (n It)

0.00000 kg/cm2

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

5.53248 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

24.19587 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

43.43242 kg/cm2

13.70406 kg/cm2

maka :


<

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

6.13822 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

2.47807 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

10.83763 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

19.45393 kg/cm2

……… OK !!

maka :


<

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

-32.17787 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

38.22086 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

15.43019 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

67.48267 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

88.95585 kg/cm2

……… OK !!

maka : < <

Gelagar Tengah - 10

fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 = dimana : fs-b1 M1 / Ws =

=

-32.17787 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

247.08703 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

99.75180 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

436.25639 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 750.91735 kg/cm2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan di titik C (titik di tengah bentang balok) l


l

=

1/360 wDL L2

à

M1

=

0.88216 t.m

11/90 wDL L2

à

M2

=

38.81488 t.m

à

M3

=

17.62875 t.m

à

M4

=

87.79720 t.m

1/8 wSDL L

2

1/8 q' L + 1/4 p' L 2


=

fc-a2

=

=

0.0 (M2 yc) / (n It)

0.00000 kg/cm2

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.22404 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

30.99787 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

50.92598 kg/cm2

13.70406 kg/cm2

maka : <

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

6.13822 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 = dimana : fc-b1

=

fc-b2

=

0.0 [ M2 (yc - d) ] / (n It)

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78783 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

13.88434 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

22.81039 kg/cm2

maka : < <

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : Gelagar Tengah - 11

0.45 fc'

112.50 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit fs-a

=


dimana : fs-a1

=

M1 / Ws

=

8.04447 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

38.22086 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

17.35896 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

86.45357 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

maka : 150.07785 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 = dimana : fs-b1 M1 / Ws =

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

=

8.04447 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

247.08703 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

112.22078 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

558.89785 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

……… OK !!

maka : 926.25013 kg/cm2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

5. Pengecoran Bertahap Tegangan di titik D dan titik E l

Momen pada Gelagar Jembatan di titik D dan titik E Sebelum Komposit : M1 = M2 M3

à

M1

=

8.88000 t.m

=

1/18 wc L2

à

M2

=

13.20313 t.m

=

1/18 wc L

à

M3

=

13.20313 t.m

à

M4

=

15.67000 t.m

à

M5

=

68.53147 t.m

Setelah Komposit : M4 = M5 = l

1/9 ws L2 2

1/9 wSDL L2 1/9 q' L + 1/6 p' L 2

Tegangan pada Penampang Komposit pada titik D dan titik E Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5 = dimana : fc-a1

=

0.00

=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

0.00

=

0.00000 kg/cm2

fc-a3

=

=

0.00000 kg/cm2

fc-a4

=

0.00 (M3 yc) / (n It)

=

5.53248 kg/cm2

fc-a5

=

(M4 yc) / (n It)

=

24.19587 kg/cm2

fc-a

=

fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5

maka :

Gelagar Tengah - 12

<

0.45 fc'

Perencanaan Jembatan Komposit fc-a

=

29.72835 kg/cm2

<

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5 = dimana : fc-b1 = 0.0 = fc-b2 = 0.0 = fc-b3

=

fc-b4

112.50 kg/cm2

……… OK !!

0.00000 kg/cm2 0.00000 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

0.0 [ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

2.47807 kg/cm2

fc-b5

=

[ M5 (yc - d) ] / (n It)

=

10.83763 kg/cm2

fc-b

=

fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5

fc-b

=

maka : 13.31570 kg/cm2

<

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 + fs-a5 = dimana : fs-a1 M1 / Ws = = fs-a2 M / W = = 2 s

<

0.45 fc'

112.50 kg/cm2

……… OK !!

80.97757 kg/cm2 120.40056 kg/cm2

fs-a3

=

M3 / Ws

=

120.40056 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

15.43019 kg/cm2

fs-a5

=

[ M5 (hs - ys) ] / It

=

67.48267 kg/cm2

fs-a

=

fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 + fs-a5

fs-a

=

maka : 404.69154 kg/cm2

<

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 + fs-b5 = dimana : fs-b1 M1 / Ws = = fs-b2 M2 / Ws = =

<

fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

80.97757 kg/cm2 120.40056 kg/cm2

fs-b3

=

M3 / Ws

=

120.40056 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

99.75180 kg/cm2

fs-b5

=

(M5 ys) / It

=

436.25639 kg/cm2

fs-b

=

fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 + fs-b5

fs-b

=

maka : 857.78687 kg/cm2

<

< 2666.67 kg/cm2

fy / 1.5 ……… OK !!


Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan) Sebelum Komposit : M1 = M2

=

Setelah Komposit : M3 =

1/8 ws L2 5/72 wc L

2

1/18 wDL L2

à

M1

=

9.99000 t.m

à

M2

=

16.50391 t.m

à

M3

=

13.20313 t.m

Gelagar Tengah - 13


l

M4

=

1/8 wSDL L2

à

M4

=

17.62875 t.m

M5

=

1/8 q' L + 1/4 p' L

à

M5

=

87.79720 t.m

2

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5 = dimana : fc-a1 = 0.0 = fc-a2 = 0.0 =

0.00000 kg/cm2 0.00000 kg/cm2

fc-a3

=

(M2 yc) / (n It)

fc-a4

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.22404 kg/cm2

fc-a5

=

(M4 yc) / (n It)

=

30.99787 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

4.66152 kg/cm2

maka : 41.88344 kg/cm2

<

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5 = dimana : fc-b1 = 0.0 = fc-b2 = 0.0 =

0.45 fc'

< 112.50 kg/cm2

……… OK !!

0.00000 kg/cm2 0.00000 kg/cm2

fc-b3

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

2.08796 kg/cm2

fc-b4

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78783 kg/cm2

fc-b5

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

13.88434 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

maka : 18.76012 kg/cm

2

<


0.45 fc'

< 112.50 kg/cm

……… OK !!

2

91.09976 kg/cm2 150.50070 kg/cm2

fs-a3

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

13.00107 kg/cm2

fs-a4

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

17.35896 kg/cm2

fs-a5

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

86.45357 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

maka : 358.41405 kg/cm2

<

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 + fs-b5 = dimana : fs-b1 M1 / Ws = = fs-b2 M / W = = 2 s

Gelagar Tengah - 14

< 2666.67 kg/cm2

91.09976 kg/cm2 150.50070 kg/cm2

fy / 1.5 ……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit fs-b3

=

(M2 ys) / It

=

84.04821 kg/cm2

fs-b4

=

(M3 ys) / It

=

112.22078 kg/cm2

fs-b5

=

(M4 ys) / It

=

558.89785 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 996.76730 kg/cm

fy / 1.5

<

<

2

2666.67 kg/cm

……… OK !!

2

PERENCANAAN PENGHUBUNG GESER (SHEAR CONNECTOR) Perhitungan gaya lintang maksimum di tumpuan (Dmax) dan gaya lintang maksimum tengah bentang (Dmin) pada gelagar komposit, tergantung dari metoda pelaksanaan yang digunakan. A. TANPA TUMPUAN SEMENTARA Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) pada Gelagar Jembatan Gaya Lintang akibat Beban Mati Sebelum Komposit DA1 0,5 wDL L = = 10.59 = 10585.875 Setelah Komposit DA2 0,5 wSDL L = = 4.70100 = 4701.000

;

DC1

= =

0.00 ton 0.00 kg

;

DC2

= =

0.00 ton 0.00 kg

DC3

= = =

0,25 q' L + 0,5 p' 11.70629 ton 11706.294 kg

= =

1.58750 cm 6.35000 cm

ton kg

ton kg

Gaya Lintang akibat Beban Hidup DA3 = 0,5 q' L + p' = 23.41259 ton = 23412.587 kg

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) Dmax

Dmin

= =

50% DA1 + 100% (DA2 + DA3)

= =

50% DC1 + 100% (DC2 + DC3) 11706.29 kg

33406.52 kg

Kekuatan shear connector (Q) Shear connector yang digunakan adalah Stud ⅝″ × 2½″, dimana : Diameter paku = 0.625 in : d Tinggi paku = 2.500 in : H Karena perbandingan tinggi paku dengan diameter paku : H/d = 4.0 <

5.5

maka, kekuatan sebuah Stud Connector (Q) adalah : 10 H d (fc')0.5 Q = = 1593.89 kg

Gelagar Tengah - 15

Perencanaan Jembatan Komposit Jika direncanakan dipasang tiga baris shear connector pada setiap penaapang gelagar, maka : Q = 3Q = 4781.66 kg Longitudinal Shear (q) : q = dimana : Sx It

=

(D × Sx) / It [ (b/n) × d ] × dc

=

11656.06469 cm3

=

1140061.89568 cm4

maka : Gaya geser longitudinal maksimum (qmax) : qmax (Dmax × Sx) / It = = 341.55042 kg/cm Gaya geser longitudinal minimum (qmin) : qmin (Dmin × Sx) / It = = 119.68588 kg/cm

Jarak antara Shear Connector (l) : Jarak antara Shear Connector di tumpuan (l1) : l1 Q / qmax < < 13.99987 cm Direncanakan jarak antara shear cinnector dibagi atas 4 (empat) interval jarak, dimana : Untuk interval 0,00 m l1 = Untuk interval 2,00 m l2 = Untuk interval 4,00 m l3 = Untuk interval 6,00 m l4 =

- 2,00 m 10.0 cm

;

L1

=

2.00 m

15.0 cm

;

L2

=

2.00 m

20.0 cm

;

L3

=

2.00 m

25.0 cm

;

L4

=

1.50 m

> >

qmax

- 4,00 m - 6,00 m - 7,50 m

Kontrol jarak antar shear connector Untuk interval 0,00 m - 2,00 m l1 = 10.0 cm L1 = 2.0 m q'1 Q / l1 = = 478.16603 kg/cm

341.55042

Untuk interval 2,00 m - 4,00 m l2 = 15.0 cm L2 = 2.0 m D2 Dmin + [ [ (L/2 - L1) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 27619.7966 kg q'2 Q / l2 = > Gelagar Tengah - 16

q2

…… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit =

318.77735 kg/cm

>

282.38654

…… OK !!

Untuk interval 4,00 m - 6,00 m l3 = 20.0 cm L3 = 2.0 m D3 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 21833.0683 kg q'3 Q / l3 q3 = > = 239.08301 kg/cm > 223.22267

…… OK !!

Untuk interval 6,00 m - 7,50 m l4 = 25.0 cm L4 = 1.5 m D4 Dmin + [ [ (L/2 - (L1 + L2 + L3)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = = 16046.3399 kg q'4 Q / l4 q4 = > = 191.26641 kg/cm > 164.05879

…… OK !!

B. DENGAN TUMPUAN SEMENTARA SEPANJANG BENTANG Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) pada Gelagar Jembatan Gaya Lintang akibat Beban Mati Sebelum Komposit DA1 = = Setelah Komposit DA2 = = =

0.000 ton 0.000 kg

;

DC1

= =

0.00 ton 0.00 kg

0,5 (wDL + wSDL) L

;

DC2

= =

0.00 ton 0.00 kg

DC3

= = =

0,25 q' L + 0,5 p' 11.70629 ton 11706.294 kg

= =

1.58750 cm 6.35000 cm

15.286875 ton 15286.875 kg

Gaya Lintang akibat Beban Hidup DA3 = 0,5 q' L + p' = 23.41259 ton = 23412.587 kg

Gaya Lintang Maksimum di Tumpuan (Dmax) dan di Tengah Bentang (Dmin) Dmax

Dmin

= =

50% DA1 + 100% (DA2 + DA3)

= =

50% DC1 + 100% (DC2 + DC3) 11706.29 kg

38699.46 kg

Kekuatan shear connector (Q) Shear connector yang digunakan adalah Stud ⅝″ × 2½″, dimana : Diameter paku = 0.625 in : d Tinggi paku = 2.500 in : H Karena perbandingan tinggi paku dengan diameter paku : H/d = 4.0 <

5.5

Gelagar Tengah - 17

Perencanaan Jembatan Komposit maka, kekuatan sebuah Stud Connector (Q) adalah : 10 H d (fc')0.5 Q = =

1593.89 kg

Jika direncanakan dipasang tiga baris shear connector pada setiap penaapang gelagar, maka : 3Q Q = = 4781.66 kg Longitudinal Shear (q) : q = dimana : Sx It

=

(D × Sx) / It [ (b/n) × d ] × dc

=

11656.06469 cm3

=

1140061.89568 cm4

maka : Gaya geser longitudinal maksimum (qmax) : qmax (Dmax × Sx) / It = =

395.66574 kg/cm

Gaya geser longitudinal minimum (qmin) : qmin (Dmin × Sx) / It = = 119.68588 kg/cm

Jarak antara Shear Connector (l) : Jarak antara Shear Connector di tumpuan (l1) : l1 Q / qmax < < 12.08510 cm Direncanakan jarak antara shear cinnector dibagi atas 3 (tiga) interval jarak, dimana : Untuk interval 0,00 m - 2,50 m l1 = 10.0 cm Untuk interval 2,50 m - 5,00 m l2 = 15.0 cm Untuk interval 5,00 m - 7,50 m l3 = 20.0 cm

;

L1

=

2.50 m

;

L2

=

2.50 m

;

L3

=

2.50 m

> >

qmax

Kontrol jarak antar shear connector Untuk interval 0,00 m - 2,50 m l1 = 10.0 cm L1 = 2.5 m q'1 Q / l1 = = 478.16603 kg/cm

395.66574

Untuk interval 2,50 m - 5,00 m l2 = 15.0 cm L2 = 2.5 m D2 Dmin + [ [ (L/2 - L1) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = Gelagar Tengah - 18

…… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit q'2

= = =

29701.7395 kg Q / l2 318.77735 kg/cm

q2 303.67246

…… OK !!

Untuk interval 5,00 m - 7,50 m l3 = 20.0 cm L3 = 2.5 m D3 D + [ [ (L/2 - (L1 + L2)) / (L/2) ] (Dmax - Dmin) ] = min = 20704.0166 kg q'3 Q / l3 q3 = > = 239.08301 kg/cm > 211.67917

…… OK !!

> >

Gelagar Tengah - 19


Gelagar Tengah - 20


Gelagar Tengah - 21


Gelagar Tengah - 22


Gelagar Tengah - 23


Gelagar Tengah - 24


Gelagar Tengah - 25


Gelagar Tengah - 26


Gelagar Tengah - 27


Gelagar Tengah - 28


Gelagar Tengah - 29


Gelagar Tengah - 30


Gelagar Tengah - 31


Gelagar Tengah - 32


Gelagar Tengah - 33


Di = ax + b b a x 0.0 1.0 2.0 3.0

= =

33406.52 [ Dmax ] -2893.36 [ {(Dmin - Dmax) / (L/2)} + Dmax ] Di 33406.52491 30513.16075 27619.79659 24726.43243 Gelagar Tengah - 34

Perencanaan Jembatan Komposit 4.0 5.0 6.0 7.5

21833.06827 18939.70411 16046.33995 11706.29371

Gelagar Tengah - 35


Di = ax + b b a x 0.0 1.0

= =

38699.46 [ Dmax ] -3599.09 [ (Dmin - Dmax) / (L/2) ] Di 38699.46241 35100.37325 Gelagar Tengah - 36

Perencanaan Jembatan Komposit 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 6.0 7.5

31501.28409 29701.73951 27902.19493 24303.10577 20704.01661 17104.92745 11706.29371

Gelagar Tengah - 37

Perencanaan Gelagar Tengah

RESUME HASIL PERHITUNGAN TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT UNTUK GELAGAR TENGAH ANALISA PEMBEBANAN wDL = wSDL = wc =

1.41145 t/m 0.62680 t/m 1.05625 t/m

PROPERTIES PENAMPANG n = 9 L = 15.00 yc = 36.22615 ys = 72.57385 It = 1140061.89568

; ; ;

q' p' ws

= = =

1.60000 t/m 11.41259 ton 0.35520 t/m

; m cm cm

; ;

d hs Ws

= = =

20.0 cm 83.8 cm 10966.0 cm3

cm4

;

Is

=

462017.0 cm4

TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT Sebelum 1 MOMEN (t.m) Unshoring

TEGANGAN

Beton

(kg/cm2)

Baja

Full Shoring

Beton

(kg/cm2)

Baja

Sesudah Komposit 3 4

Atas Bawah Atas Bawah

39.69703 0.00000 0.00000 362.00101 362.00101

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785


0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

39.69703 14.01552 6.27773 39.08951 252.70265

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

MOMEN (t.m) TEGANGAN

2

38

87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

5

TEGANGAN TOTAL

Tegangan Izin

37.22192 16.67216 465.81354 1033.11964

112.50 112.50 2666.67 2666.67

51.23744 22.94989 142.90204 923.82127

112.50 112.50 2666.67 2666.67


MOMEN (t.m) Satu Tumpuan TEGANGAN Sementara (kg/cm2)

Dua Tumpuan TEGANGAN Sementara (titik D dan titik E) (kg/cm2)

Beton Baja


-9.92426 0.00000 0.00000 -90.50025 -90.50025

49.62129 17.51940 7.84716 48.86189 315.87831

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

54.74132 24.51932 62.17417 896.49668

112.50 112.50 2666.67 2666.67


-3.52863 0.00000 0.00000 -32.17787 -32.17787

38.81488 13.70406 6.13822 38.22086 247.08703

15.67000 5.53248 2.47807 15.43019 99.75180

68.53147 24.19587 10.83763 67.48267 436.25639

43.43242 19.45393 88.95585 750.91735

112.50 112.50 2666.67 2666.67


0.88216 0.00000 0.00000 8.04447 8.04447

38.81488 13.70406 6.13822 38.22086 247.08703

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

50.92598 22.81039 150.07785 926.25013

112.50 112.50 2666.67 2666.67

29.72835 13.31570 404.69154 857.78687

112.50 112.50 2666.67 2666.67

MOMEN (t.m) Beton Baja

MOMEN (t.m) Dua Tumpuan TEGANGAN Sementara (titik C) (kg/cm2)

Beton Baja

1 MOMEN (t.m) Pengecoran TEGANGAN Bertahap (titik D dan titik E) (kg/cm2)

Beton Baja


Sebelum Komposit 2

8.88000 0.00000 0.00000 80.97757 80.97757

13.20313 0.00000 0.00000 120.40056 120.40056

39

3 13.20313 0.00000 0.00000 120.40056 120.40056

Sesudah Komposit 4 5 15.67000 5.53248 2.47807 15.43019 99.75180

68.53147 24.19587 10.83763 67.48267 436.25639

Perencanaan Gelagar Tengah Sebelum Komposit 1 2 MOMEN (t.m) Pengecoran TEGANGAN Bertahap (titik C) (kg/cm2)

Beton Baja


9.99000 0.00000 0.00000 91.09976 91.09976

16.50391 0.00000 0.00000 150.50070 150.50070

40

3

Sesudah Komposit 4

13.20313 4.66152 2.08796 13.00107 84.04821

17.62875 6.22404 2.78783 17.35896 112.22078

5 87.79720 30.99787 13.88434 86.45357 558.89785

41.88344 18.76012 358.41405 996.76730

112.50 112.50 2666.67 2666.67


………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

41


………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

42


………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

43


PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT "GELAGAR PINGGIR" Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

1,0 m

1,0 m

7,6 m

20,0 cm 20,0 cm

0,8 m

2,0 m

2,0 m

2,0 m

DATA - DATA Panjang jembatan (L) Lebar lantai kendaran (B) Jarak antar gelagar (s) Lebar kantilever (c') Lebar trotoar (c") Jumlah gelagar baja (Ng)

= = = = = =

15.00 7.60 2.00 0.80 1.00 5

Tebal lantai beton (d) Tinggi voute (t) Tebal lapisan aspal Tebal trotoar Tebal genangan air hujan

= = = = =

20.0 cm 5.0 cm 5.0 cm 20.0 cm 5.0 cm

Berat sendiri beton

=

2.50 t/m3

Berat sendiri aspal

=

2.30 t/m3

Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran Berat sendiri air

= = =

2.20 t/m3 0.50 t/m 1.00 t/m


= = =

Profil Baja Wide Flange (W 838 × 296) ws = 296.0 bs = 40.0 hs = 83.8 As = 380.0 Ws = 10966.0 Is

=

m m m m m gelagar

25.0 MPa 400.0 MPa 200000.0 MPa

kg/m cm cm cm2 cm3

462017.0 cm4 Gelagar Pinggir - 81

2,0 m

0,8 m


ANALISA PEMBEBANAN BEBAN MATI (DEAD LOAD) Beban Mati Primer (wDL) Berat sendiri lantai beton Berat sendiri voute Berat sendiri gelagar Berat sendiri diafragma wDL

= = = = =

0.98000 0.05625 0.29600 0.05920 1.39145

t/m t/m t/m t/m t/m

w'SDL

= = = = =

0.87400 0.88000 1.00000 0.38000 3.13400

t/m t/m t/m t/m t/m


Karena beban mati sekunder dipikul sama besar oleh setiap gelagar, maka besarnya beban mati sekunder (wSDL) yang dipikul oleh gelagar tengah adalah : wSDL wSDL / Ng = wSDL = 0.62680 t/m BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban merata (q) Beban merata (q) yang bekerja pada jembatan dengan panjang bentang 15,0 m adalah : q = 2.20 t/m (jika panjang bentang jembatan L < 30,0 m) Besarnya beban merata (q) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (q / 2,75) × s' q' = dimana : 1/2 (s + c' - c") s' = 0.90 m = maka : (q / 2,75) × s' q' = 0.72000 q' = t/m Beban garis (p) Beban garis (p) yang bekerja pada jembatan adalah : p = 12.00 ton Besarnya beban garis (p) yang dipikul oleh setiap gelagar tengah adalah : (p / 2,75) × s' × K p' = dimana : 1 + [ 20 / (50 + L) ] K = 1.30769 = maka : (p / 2,75) × s' × K p' = p' = 5.13566 ton

Gelagar Pinggir - 81

Perencanaan Jembatan Komposit Beban hidup trotoar (q") Beban hidup pada trotoar (wtr) : wtr

=

500.00

kg/cm2

=

0.50 t/m2

Beban hidup pada trotoar yang diperhitungkan dalam analisa pembebanan gelagar pinggir adalah : (1/s) (0.6 wtr c") (s + c' - (c"/2)) q'' = 0.34500 q'' = t/m

LEBAR EFEKTIF LANTAI BETON Berdasarkan SPESIFIKASI AASHTO Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO, adalah nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : b = L / 12 = 125.0 cm 1/2 (s + b ) b = = 120.0 cm s b = 6d = 120.0 cm Nilai terkecil dari nilai - nilai di atas adalah : b = 120.0

cm

Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang (c) : c' - (bs/2 + t) c = c = 55.00 cm Jadi, lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah berdasarkan spesifikasi AASHTO adalah : b = b + c + t b = 180.0 cm Berdasarkan PERATURAN BINA MARGA Lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : 2λ + e b = dimana : bs + 2 t e = = 50.00 cm a = (s - e) / 2 = 75.00 cm a/L = 0.05 Untuk a / L = 0.05, dari tabel diperoleh : λ/a = 1.0 maka : λ = a

=

75.00 cm

Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang (c) : c' - (bs/2 + t) c = c

=

55.00 cm

Karena nilai λ lebih besar dari penjang kantilever, maka lebar efektif lantai beton (b) untuk gelagar tengah menurut peraturan BINA MARGA adalah : λ + e + c b = b = 180.0 cm



PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ULTIMIT (ULTIMATE DESIGN) Perencanaan gelagar jembatan secara ultimit (ultimate design) bertujuan untuk mendapatkan momen kapasitas ultimit (ultimate momen capacity, Mu) yang dapat dipikul oleh penampang gelagar jembatan. Asumsikan Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Beton l

Tinggi Blok Tegangan Tekan Beton (a) : (As fy) / (0,85 fc' b) a = a = 397.39 mm

l

Lokasi garis netral penampang komposit (x) : a / β1 x = dimana : β1 = 0.85 maka : a / β1 x = x = 467.51 mm

( jika kuat tekan beton, fc' < 30,0 MPa)

Karena lokasi garis netral penampang (x = 420,76125 mm) lebih besar dari tebal lantai beton (d = 200,0 mm), berarti Asumsi Salah --> garis netral penampang komposit berada si daerah baja.

Untuk Garis Netral Penampang Komposit berada di daerah Baja l

Lokasi garis netral penampang komposit terhadap serat atas beton (x) : [ εcu / (εcu + εs) ] (d + hs) x = dimana : εcu = 0 εs fy / Es = = 0 maka : [ εcu / (εcu + εs) ] (d + t + hs) x = x

l

=

652.80 mm

Gaya Tekan Ultimit Beton (Cc) : Cc 0,85 fc' b d = Cc = 7650000.0

N

l

Gaya Tarik Ultimit Baja (Cs) : Cs 0.5 (As fy - Cc) = Cs = 3775000.0 N

l

Momen Kapasitas Ultimit Penampang Komposit (Mu) : Mu Cc d' + Cs d" = dimana : 0.5 (hs + 3t + x) d' = = 0.5 (hs + t) d" = = maka : Mu = 7952160000.00 N.mm Mu = 7952.16 kN.m Mu = 795.22 t.m


820.40 mm 444.00 mm


PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN SECARA ELASTIS (ELASTIC DESIGN) Perencanaan gelagar jembatan secara elastis (elastic design) bertujuan untuk mendapatkan tegangan yang terjadi pada penampang komposit. PROPERTIES PENAMPANG l

l

Lebar efektif Lantai Beton (b) : b = Modulus Rasio (n) : n = dimana : Es = Ec =

180.0 cm

Es / Ec 200000.0 4700 (fc')0,5

MPa =

23500.0

MPa

maka : n n

l

= =

Es / Ec 8.510638

à

n

=

9

Lokasi Garis Netral Penampang Komposit : Asumsikan Garis Netral Penampang Kmposit berada di daerah Baja yc [ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As] = dimana : Ac

=

(b/n) d

yc yc

= =

[ Ac (d/2) + As (d + t + hs/2) ] / [Ac + As]

=

400.00 cm2

maka : 37.72051 cm

Karena yc > d, berarti asumsi benar à garis netral penampang komposit berada di daerah baja Selanjutnya dapat dihitung : ys (d + t + hs) - yc = = 71.07949 cm dc yc - 0.5 d = = 27.72051 cm ds y 0.5 h = = 29.17949 cm s s

l

Momen Inersia Total Penampang Komposit (It) : It

=

Ic + Ac dc2 + Is + Asds2

Ic

=

1/12 (b/n) d3

Ac dc

2

=

307370.73241 cm4

Is

=

462017.00000 cm4

Asds

2

=

323548.13938 cm4

It

=

It

=

dimana : =

maka : Ic + Ac dc2 + Is + Asds2 1106269.20513 cm4


13333.33 cm4

Perencanaan Jembatan Komposit TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT 1. Tanpa Tumpuan Sementara (Unshoring) l


l

1/8 wDL L2

à

M1

=

39.13453 t.m

1/8 wSDL L2

à

M2

=

17.62875 t.m

M3

=

49.21187 t.m

1/8 (q' + q") L + 1/4 p' L 2

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 = dimana : fc-a1

=

fc-a2

=

0.00000 kg/cm2

=

0.0 (M2 yc) / (n It)

=

6.67876 kg/cm2

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

18.64421 kg/cm2

fc-a

=

fc-a1 + fc-a2 + fc-a3

<

fc-a

=

maka : 25.32297 kg/cm2

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

3.13758 kg/cm2 8.75876 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 = dimana : fc-b1

=

fc-b2

=

0.0 [ M2 (yc - d) ] / (n It)

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

fc-b

=

fc-b1 + fc-b2 + fc-b3

<

fc-b

=

maka : 11.89634 kg/cm2

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 = dimana : fs-a1

=

M1 / Ws

=

356.87 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

20.27054 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

56.58660 kg/cm2

fs-a

=

fs-a1 + fs-a2 + fs-a3

fs-a

=

maka : 433.72867 kg/cm

< 2

<


fy / 1.5 2666.67 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 = dimana : fs-b1

=

M1 / Ws

=

356.87 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

113.26741 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

316.19376 kg/cm2

fs-b

=

fs-b1 + fs-b2 + fs-b3

<

fs-b

=

maka : 786.33270 kg/cm2

fy / 1.5

<

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

2. Dengan Tumpuan Sementara Sepanjang Bentang (Full Shoring) l


l

=

à

M1

=

0.00000 t.m

1/8 wDL L2

à

M2

=

39.13453 t.m

1/8 wSDL L

à

M3

=

17.62875 t.m

M4

=

49.21187 t.m

0

2

1/8 (q' + q") L2 + 1/4 p' L


=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

(M2 yc) / (n It)

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.67876 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

18.64421 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

40.14933 kg/cm2

14.82635 kg/cm2

maka :


<

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

6.96519 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

3.13758 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

8.75876 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

18.86153 kg/cm2

……… OK !!

maka : < <


0.45 fc'

112.50 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 = dimana : fs-a1 = 0.0

=

0.00000 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

44.99911 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

20.27054 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

56.58660 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

maka : 121.85625 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) : fs-b fs-b1 + fs-b2 + fs-b3 + fs-b4 = dimana : fs-b1 = 0.0

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

251.44534 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

113.26741 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

316.19376 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

……… OK !!

maka : 680.90652 kg/cm2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

3. Dengan Satu Tumpuan Sementara di Tengah Bentang (Partial Shoring) l


l

=

1/32 wDL L2

à

M1

=

-9.78363 t.m

5/32 wDL L2

à

M2

=

48.91816 t.m

1/8 wSDL L

à

M3

=

17.62875 t.m

M4

=

49.21187 t.m

2

1/8 (q' + q") L + 1/4 p' L 2


=

fc-a2

=

=

0.0 (M2 yc) / (n It)

0.00000 kg/cm2

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.67876 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

18.64421 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

43.85592 kg/cm2

18.53294 kg/cm2

maka : < <


0.45 fc'

112.50 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 = dimana : fc-b1 = 0.0

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

8.70649 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

3.13758 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

8.75876 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

20.60283 kg/cm2

maka :


0.45 fc'

< <

112.50 kg/cm2

=

-89.21788 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

56.24889 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

20.27054 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

56.58660 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

43.88815 kg/cm2

……… OK !!

maka : fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!


=

M1 / Ws

=

-89.21788 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

314.30668 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

113.26741 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

316.19376 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 654.54997 kg/cm

2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

4. Dengan Dua Tumpuan Sementara di titik D dan titik E (Partial Shoring) Tegangan di titik D dan titik E l

Momen pada Gelagar Jembatan di titik D dan titik E Sebelum Komposit : M1 = Setelah Komposit : M2 = M3 = M4

=

1/90 wDL L2

à

M1

=

-3.47863 t.m

11/90 wDL L2

à

M2

=

38.26488 t.m

à

M3

=

15.67000 t.m

M4

=

39.46416 t.m

1/9 wSDL L2 1/9 (q' + q") L + 1/6 p' L 2


Perencanaan Jembatan Komposit l


=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

(M2 yc) / (n It)

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

5.93667 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

14.95124 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

35.38479 kg/cm2

14.49688 kg/cm2

maka :


<

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

[ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

6.81041 kg/cm2

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78896 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

7.02386 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

16.62323 kg/cm2

……… OK !!

maka : <

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

……… OK !!


=

M1 / Ws

=

-31.72191 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

43.99913 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

18.01826 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

45.37814 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

75.67361 kg/cm2

maka : <

fy / 1.5

<

2666.67 kg/cm2

……… OK !!


=

M1 / Ws

=

-31.72191 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

245.85767 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

100.68214 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

253.56326 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 568.38117 kg/cm2

< <


fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit Tegangan di titik C (titik di tengah bentang balok) l


l

=

1/360 wDL L2

à

M1

=

0.86966 t.m

11/90 wDL L2

à

M2

=

38.26488 t.m

à

M3

=

17.62875 t.m

M4

=

49.21187 t.m

1/8 wSDL L2 1/8 (q' + q") L + 1/4 p' L 2


=

0.00000 kg/cm2

fc-a2

=

(M2 yc) / (n It)

fc-a3

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.67876 kg/cm2

fc-a4

=

(M4 yc) / (n It)

=

18.64421 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

39.81985 kg/cm2

14.49688 kg/cm2

maka : <

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

6.81041 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 = dimana : fc-b1

=

fc-b2

=

0.0 [ M2 (yc - d) ] / (n It)

fc-b3

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

3.13758 kg/cm2

fc-b4

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

8.75876 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

18.70675 kg/cm2

maka : <

0.45 fc'

<

112.50 kg/cm2

……… OK !!


=

M1 / Ws

=

7.93048 kg/cm2

fs-a2

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

43.99913 kg/cm2

fs-a3

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

20.27054 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

56.58660 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

maka : 128.78675 kg/cm2

< <

Tegangan pada serat bawah baja (fs-b) :


fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit fs-b

=


dimana : fs-b1

=

M1 / Ws

=

7.93048 kg/cm2

fs-b2

=

(M2 ys) / It

=

245.85767 kg/cm2

fs-b3

=

(M3 ys) / It

=

113.26741 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

316.19376 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 683.24932 kg/cm

2

fy / 1.5

< <

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

5. Pengecoran Bertahap Tegangan di titik D dan titik E l

Momen pada Gelagar Jembatan di titik D dan titik E Sebelum Komposit : M1 = M2 M3

=

1/18 wc L

2

=

1/18 wc L

2

Setelah Komposit : M4 = M5 = l

1/9 wc L2

1/9 wSDL L2

à

M1

=

8.88000 t.m

à

M2

=

12.95313 t.m

à

M3

=

12.95313 t.m

à

M4

=

15.67000 t.m

M5

=

39.46416 t.m

1/9 (q' + q") L + 1/6 p' L 2

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5 = dimana : fc-a1 = 0.00 = fc-a2 = 0.00 = fc-a3

=

fc-a4

0.00000 kg/cm2 0.00000 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

0.00 (M3 yc) / (n It)

=

5.93667 kg/cm2

fc-a5

=

(M4 yc) / (n It)

=

14.95124 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

maka : 20.88791 kg/cm2

<

< 112.50 kg/cm2

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5 = dimana : fc-b1

=

0.0

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

0.0

=

0.00000 kg/cm2

fc-b3

=

=

0.00000 kg/cm2

fc-b4

=

0.0 [ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

2.78896 kg/cm2


0.45 fc' ……… OK !!

Perencanaan Jembatan Komposit fc-b5

=

[ M5 (yc - d) ] / (n It)

fc-b

=


fc-b

=

=

7.02386 kg/cm2

maka : 9.81282 kg/cm

2

<


0.45 fc'

< 112.50 kg/cm

……… OK !!

2

80.97757 kg/cm2 118.12078 kg/cm2

fs-a3

=

M3 / Ws

=

118.12078 kg/cm2

fs-a4

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

18.01826 kg/cm2

fs-a5

=

[ M5 (hs - ys) ] / It

=

45.37814 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

maka : 380.61553 kg/cm2

<

<


fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

80.97757 kg/cm2 118.12078 kg/cm2

fs-b3

=

M3 / Ws

=

118.12078 kg/cm2

fs-b4

=

(M4 ys) / It

=

100.68214 kg/cm2

fs-b5

=

(M5 ys) / It

=

253.56326 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 671.46454 kg/cm2

<

< 2666.67 kg/cm2

fy / 1.5 ……… OK !!


Momen Maksimum pada Gelagar Jembatan (Momen di Tengah Bentang Jembatan) Sebelum Komposit : M1 = M2

=

Setelah Komposit : M3 = M4 = M5 l

=

1/8 ws L2 5/72 wc L

2

1/18 wDL L2 1/8 wSDL L2

à

M1

=

9.99000 t.m

à

M2

=

16.19141 t.m

à

M3

=

12.95313 t.m

à

M4

=

17.62875 t.m

M5

=

49.21187 t.m

1/8 (q' + q") L + 1/4 p' L 2

Tegangan pada Penampang Komposit di Tengah Bentang Jembatan Tegangan pada serat atas beton (fc-a) : fc-a fc-a1 + fc-a2 + fc-a3 + fc-a4 + fc-a5 = dimana :


Perencanaan Jembatan Komposit fc-a1

=

fc-a2

=

fc-a3

0.0

=

0.00000 kg/cm2

=

0.00000 kg/cm2

=

0.0 (M2 yc) / (n It)

fc-a4

=

(M3 yc) / (n It)

=

6.67876 kg/cm2

fc-a5

=

(M4 yc) / (n It)

=

18.64421 kg/cm2

fc-a

=


fc-a

=

4.90737 kg/cm2

maka : 30.23034 kg/cm2

<

0.45 fc'

< 112.50 kg/cm2

……… OK !!

Tegangan pada serat bawah beton (fc-b) : fc-b fc-b1 + fc-b2 + fc-b3 + fc-b4 + fc-b5 = dimana : fc-b1

=

0.0

=

0.00000 kg/cm2

fc-b2

=

=

0.00000 kg/cm2

fc-b3

=

0.0 [ M2 (yc - d) ] / (n It)

=

2.30541 kg/cm2

fc-b4

=

[ M3 (yc - d) ] / (n It)

=

3.13758 kg/cm2

fc-b5

=

[ M4 (yc - d) ] / (n It)

=

8.75876 kg/cm2

fc-b

=


fc-b

=

maka : 14.20175 kg/cm

2

<

0.45 fc'

< 112.50 kg/cm

……… OK !!

2

Tegangan pada serat atas baja (fs-a) : fs-a fs-a1 + fs-a2 + fs-a3 + fs-a4 + fs-a5 = dimana : fs-a1

=

M1 / Ws

=

91.09976 kg/cm2

fs-a2

=

M2 / Ws

=

147.65098 kg/cm2

fs-a3

=

[ M2 (hs - ys) ] / It

=

14.89424 kg/cm2

fs-a4

=

[ M3 (hs - ys) ] / It

=

20.27054 kg/cm2

fs-a5

=

[ M4 (hs - ys) ] / It

=

56.58660 kg/cm2

fs-a

=


fs-a

=

maka : 330.50213 kg/cm2

<


<

fy / 1.5

2666.67 kg/cm2

……… OK !!

91.09976 kg/cm2 147.65098 kg/cm2

fs-b3

=

(M2 ys) / It

=

83.22581 kg/cm2

fs-b4

=

(M3 ys) / It

=

113.26741 kg/cm2

fs-b5

=

(M4 ys) / It

=

316.19376 kg/cm2

fs-b

=


fs-b

=

maka : 751.43772 kg/cm2

<


< 2666.67 kg/cm2

fy / 1.5 ……… OK !!


RESUME HASIL PERHITUNGAN TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT UNTUK GELAGAR TENGAH ANALISA PEMBEBANAN wDL = wSDL = wc =

1.39145 t/m 0.62680 t/m 1.03625 t/m

PROPERTIES PENAMPANG n = 9 L = 15.00 yc = 37.72051 ys = 71.07949 It = 1106269.20513

; ; ;

q' p' ws

= = =

0.72000 t/m 5.13566 ton 0.35520 t/m

; m cm cm

; ;

d hs Ws

= = =

20.0 cm 83.8 cm 10966.0 cm3

cm4

;

Is

=

462017.0 cm4

TEGANGAN PADA PENAMPANG KOMPOSIT Sebelum 1 MOMEN (t.m) Unshoring

TEGANGAN

Beton

(kg/cm2)

Baja

Full Shoring

Beton

(kg/cm2)

Baja

Sesudah Komposit 3 4


39.13453 0.00000 0.00000 356.87152 356.87152

17.62875 6.67876 3.13758 20.27054 113.26741

39.50874 14.96813 7.03179 45.42940 253.84970


0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

39.13453 14.82635 6.96519 44.99911 251.44534

17.62875 6.67876 3.13758 20.27054 113.26741

MOMEN (t.m) TEGANGAN

2

58

39.50874 14.96813 7.03179 45.42940 253.84970

5

TEGANGAN TOTAL

Tegangan Izin

21.64689 10.16937 422.57146 723.98864

112.50 112.50 2666.67 2666.67

36.47324 17.13456 110.69905 618.56246

112.50 112.50 2666.67 2666.67


MOMEN (t.m) Satu Tumpuan TEGANGAN Sementara (kg/cm2)

Dua Tumpuan TEGANGAN Sementara (titik D dan titik E) (kg/cm2)

Beton Baja


-9.78363 0.00000 0.00000 -89.21788 -89.21788

48.91816 18.53294 8.70649 56.24889 314.30668

17.62875 6.67876 3.13758 20.27054 113.26741

39.50874 14.96813 7.03179 45.42940 253.84970

40.17983 18.87586 32.73095 592.20591

112.50 112.50 2666.67 2666.67


-3.47863 0.00000 0.00000 -31.72191 -31.72191

38.26488 14.49688 6.81041 43.99913 245.85767

15.67000 5.93667 2.78896 18.01826 100.68214

30.83916 11.68360 5.48878 35.46062 198.14632

32.11716 15.08814 65.75610 512.96422

112.50 112.50 2666.67 2666.67


0.86966 0.00000 0.00000 7.93048 7.93048

38.26488 14.49688 6.81041 43.99913 245.85767

17.62875 6.67876 3.13758 20.27054 113.26741

39.50874 14.96813 7.03179 45.42940 253.84970

36.14377 16.97978 117.62955 620.90526

112.50 112.50 2666.67 2666.67

17.62028 8.27773 370.69801 616.04760

112.50 112.50 2666.67 2666.67

MOMEN (t.m) Beton Baja

MOMEN (t.m) Dua Tumpuan TEGANGAN Sementara (titik C) (kg/cm2)

Beton Baja

1 MOMEN (t.m) Pengecoran TEGANGAN Bertahap (titik D dan titik E) (kg/cm2)

Beton Baja


Sebelum Komposit 2

8.88000 0.00000 0.00000 80.97757 80.97757

12.95313 0.00000 0.00000 118.12078 118.12078

59

3 12.95313 0.00000 0.00000 118.12078 118.12078

Sesudah Komposit 4 5 15.67000 5.93667 2.78896 18.01826 100.68214

30.83916 11.68360 5.48878 35.46062 198.14632

Perencanaan Gelagar Tengah Sebelum Komposit 1 2 MOMEN (t.m) Pengecoran TEGANGAN Bertahap (titik C) (kg/cm2)

Beton Baja


9.99000 0.00000 0.00000 91.09976 91.09976

16.19141 0.00000 0.00000 147.65098 147.65098

60

3

Sesudah Komposit 4

12.95313 4.90737 2.30541 14.89424 83.22581

17.62875 6.67876 3.13758 20.27054 113.26741

5 39.50874 14.96813 7.03179 45.42940 253.84970

26.55426 12.47478 319.34492 689.09366

112.50 112.50 2666.67 2666.67


………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

61


………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

62


………. ………. ………. ……….

OK !! OK !! OK !! OK !!

63

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT "GELAGAR TENGAH" Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini. 1,00 m

1,00 m

7,60 m

20,0 cm 20,0 cm

2,00 m

2,00 m

2,00 m

0,80 m

0,80 m

Data - Data : Panjang bentang jembatan (L) Lebar lantai kendaran (B) Jarak antar gelagar (s) Lebar kantilever (c) Lebar trotoar Jumlah gelagar baja

= = = = = =

15.00 7.60 2.00 0.80 1.00 5

m m m m m gelagar

Tebal lantai beton Tinggi voute Tebal lapisan aspal Tebal trotoar

= = = =

20.0 cm 5.0 cm 5.0 cm 20.0 cm

Berat sendiri beton Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran

= = = =

2.50 2.30 2.20 0.50


= = =

25.0 MPa 400.0 MPa 200000.0 MPa

Profil Baja (W 838 × 296)

2,00 m

t/m3 t/m3 t/m3 t/m

ws bs hs As

= = = =

Ws

=

10966.0 cm3

Is

=

462017.0 cm4

296.0 40.0 83.8 380.0

kg/m cm cm cm2

1. Analisa Pembebanan Beban Mati Beban Mati Primer (wDL) Berat sendiri lantai beton Berat sendiri voute Berat sendiri gelagar Berat sendiri diafragma wDL

= = = = =

1.00000 0.05625 0.29600 0.05920 1.41145

t/m t/m t/m t/m t/m

wSDL

= = = = =

0.8740 0.8800 1.0000 0.3800 3.1340

t/m t/m t/m t/m t/m


Beban mati untuk setiap gelagar tengah wDL = 1.41145 t/m wSDL = 0.62680 t/m Beban Hidup Beban merata q q q'

= =

2.200 t/m 1.600 t/m

Beban garis P P P'

= =

12.000 ton 8.727 ton

Beban Kejut (K) K P'

= =

1.30769 11.41259 ton

2. Lebar Efektif (b) Menurut spesifikasi AASHTO, lebar efektif diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : b = L/4 = 375.00 cm b = s = 200.00 cm b = 12d = 240.00 cm Jadi : b = 200.00 cm Menurut peraturan Bina Marga, lebar efektif adalah : b = 2λ + e dimana : bs + 2 t e = = 50.00 cm a = (s - e)/2 = 75.00 cm a/L = 0.05000 = 1.0 + [ (0.89 - 1.00) * (0.05 - 0.05) / (0.10 - 0.05) ] λ/a = 1.00000 cm = 75.00 cm λ

Jadi : b

=

200.00 cm

3. Disain Ultimit Tinggi Blok Tegangan Beton (a) (As fy) / (0,85 fc' b) a = = 357.64706 = 35.76471

mm cm

2. Momen Maksimum (Mmax) dan Lintang Maksimum (Dmax) Sebelum Komposit Momen Maksimum akibat beban mati primer (M1) Lintang Maksimum akibat beban mati primer (D1)

; ;

M1 D1

= =

39.697 ton-m 10.586 ton

Setelah Komposit Momen Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) Lintang Maksimum akibat beban mati sekunder (M2)

; ;

M2 D2

= =

17.629 ton-m 4.701 ton

Momen Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (M3) Lintang Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (D3)

; ;

M3 D3

;

n

=

8

;

b

=

200.0 cm

cm cm

y yc

= =

30.765 cm 30.765 cm

cm cm2

ys dc

= =

73.035 cm 15.383 cm

380.0 cm2

ds

=

31.135 cm

It

=

1073039.68 cm4

= =

87.797 ton-m 23.413 ton

3. Tegangan Total pada Penampang Komposit Modulus Rasio (n) Ec = Es = n = Lebar efektif lantai beton b = L/4 b = s b = 12 d

23500.0 MPa 200000.0 MPa Es/Ec = = = =

375.000 cm 200.000 cm 240.000 cm

Lokasi Garis Netral (dari serat atas beton) b/n = 25.0 d = 20.0 hs = 83.8 Ac = 500.0 As

=

8.5

Momen Inersia Penampang Komposit It = Ic’ + Ac’ dc2 + Is + As ds2 Ic’

=

60665.00 cm4

Ac’ dc2

=

181994.99 cm4

Is

=

462017.00 cm4

As ds2

=

368362.7 cm4

Tegangan pada Penampang Komposit Sebelum Komposit ; fc1' Serat atas beton ; fc1 Serat bawah beton ; fs1' Serat atas baja

= 0 = 0 = - M1/Ws = M1/Ws

fc1' fc1' fs1'

= = =

0 0 -362.001 kg/cm2

fs1

=

362.001 kg/cm2

;

fs1

Setelah Komposit Serat atas beton

;

fc2' = - (M2 + M3) yc / (n It)

fc2

=

-37.783 kg/cm2

Serat atas beton

;

fc2

fc2

=

-13.221 kg/cm2

Serat bawah baja

;

fs2' = (M2 + M3) (ys - h) / It

fs2

=

-105.768 kg/cm2

Serat bawah baja

;

fs2

fs2

=

717.566 kg/cm2

;

fc'

Serat bawah baja


= - (M2 + M3) (yc- dc) / (n It) = (M2 + M3) ys / It

= = =

Serat bawah beton ;

fc

= =

fc1' + fc2' -37.783 kg/cm2 -3.778 MPa

fc1 + fc2 -13.221 kg/cm2

<

11.250 MPa ………. OK !!!

= Serat atas baja

;

fc'

= = =

Serat bawah baja

;

fs

= = =

-1.322 MPa fc1' + fc2' -467.77 kg/cm2 -46.78 MPa fs1 + fs2 1079.567 kg/cm2 107.957 MPa

<

266.667 MPa ………. OK !!!

a/L 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1

λ/a 1.00 0.89 0.78 0.68 0.58 0.50

f(x) = -2.20000x + 1.11000 R² = 1.00000

0.9

0.8 0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

1

f(x) = -2.20000x + 1.11000 R² = 1.00000

0.9

0.8 0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

2 (b/n) dc2 + 2As dc – As (d + h/2) = 0 a b c

= = =

2 (b/n) 2As – As (d + h/2)

dc ds

= =

( – b + ( b2 – 4ac)1/2 ) / 2a (d + h/2) – 2 dc

yc

=

2 dc

ys

=

(d + h) – 2 dc

= = =

50.0 760.0 -23522.0 =

15.383

= =

31.135 30.765

=

73.035

PERENCANAAN GELAGAR JEMBATAN KOMPOSIT "GELAGAR PINGGIR" Direncanakan suatu jembatan komposit dengan panjang bentang jembatan L = 15,00 m, dimana potongan melintang jembatan komposit dapat dilihat pada gambar di bawah ini. 1,00 m

1,00 m

7,60 m

20,0 cm 20,0 cm

2,00 m

2,00 m

2,00 m

0,80 m

0,80 m

Data - Data : Panjang bentang jembatan (L) Lebar lantai kendaran (B) Jarak antar gelagar (s) Lebar kantilever (c) Lebar trotoar Jumlah gelagar baja

= = = = = =

15.00 7.60 2.00 0.80 1.00 5

m m m m m gelagar

Tebal lantai beton Tinggi voute Tebal lapisan aspal Tebal trotoar

= = = =

20.0 cm 5.0 cm 5.0 cm 20.0 cm

Berat sendiri beton Berat sendiri aspal Berat sendiri trotoar Berat tiang + sandaran

= = = =

2.50 2.30 2.20 0.50


= = =

25.0 MPa 400.0 MPa 200000.0 MPa

Profil Baja (W 838 × 296)

2,00 m

t/m3 t/m3 t/m3 t/m

ws bs hs As

= = = =

Ws

=

10966.0 cm3

Is

=

462017.0 cm4

296.0 40.0 83.8 380.0

kg/m cm cm cm2

1. Analisa Pembebanan Beban Mati Beban Mati Primer (wDL) Berat sendiri lantai beton Berat sendiri voute Berat sendiri gelagar Berat sendiri diafragma wDL

= = = = =

0.98000 0.05625 0.29600 0.05920 1.39145

t/m t/m t/m t/m t/m

wSDL

= = = = =

0.8740 0.8800 1.0000 0.3800 3.1340

t/m t/m t/m t/m t/m


Beban mati untuk setiap gelagar tengah wDL = 1.39145 t/m wSDL = 0.62680 t/m Beban Hidup Beban merata q q q'

= =

2.20000 t/m 0.72000 t/m

Beban garis P P P'

= =

12.00000 ton 3.92727 ton

Beban Kejut (K) K P'

= =

1.30769 5.13566 ton

Beban Hidup pada Trotoar (q") wt = q" =

0.30000 t/m 0.34500 t/m

2. Lebar Efektif (b) Menurut spesifikasi AASHTO, lebar efektif diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : b = L/12 = 125.00 cm (s + bs)/2 b = = 120.00 cm b = 6d = 120.00 cm Nilai terkecil dari ketiga nilai di atas adalah : b = 120.00 cm Karena pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang : 80,0 - (0.5 bs + t) c = = 55.0 cm Maka, lebar efektif gelagar pinggir ditambakan dengan panjang kantilrver : b = b+ c + t

b

=

180.0 cm

Menurut peraturan Bina Marga, lebar efektif adalah : b = 2λ + e dimana : bs + 2 t = = 50.00 cm = (s - e)/2 = 75.00 cm = 0.05000 = 1.0 + [ (0.89 - 1.00) * (0.05 - 0.05) / (0.10 - 0.05) ] = 1.00000 cm = 75.00 cm λ Pada gelagar pinggir terdapat kantilever dengan panjang : 80,0 - (0.5 bs + t) c = = 55.0 cm Karena : > c λ 75.00 > 55.0 maka, lebar efektif gelagar pinggir yang mempunyai kantilever adalah : b = λ + e + c b = 180.00 cm e a a/L λ/a

2. Momen Maksimum (Mmax) dan Lintang Maksimum (Dmax) Sebelum Komposit Momen Maksimum akibat beban mati primer (M1) Lintang Maksimum akibat beban mati primer (D1)

; ;

M1 D1

= =

39.135 ton-m 10.436 ton

Setelah Komposit Momen Maksimum akibat beban mati sekunder (M2) Lintang Maksimum akibat beban mati sekunder (M2)

; ;

M2 D2

= =

17.629 ton-m 4.701 ton

; ;

M3 D3

= =

39.509 ton-m 10.536 ton

;

n

=

8

;

b

=

200.0 cm

cm cm

y yc

= =

30.765 cm 30.765 cm

cm cm2

ys dc

= =

73.035 cm 15.383 cm

Momen Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (M3) Lintang Maksimum akibat beban hidup q' dan P' (D3) 3. Tegangan Total pada Penampang Komposit Modulus Rasio (n) Ec = Es = n = Lebar efektif lantai beton b = L/4 b = s b = 12 d

23500.0 MPa 200000.0 MPa Es/Ec = = = =

Lokasi Garis Netral (dari serat atas beton) b/n = 25.0 d = 20.0 hs = 83.8 Ac = 500.0

375.000 cm 200.000 cm 240.000 cm

8.5

As

=

380.0 cm2

ds

=

31.135 cm

It

=

1073039.68 cm4

Momen Inersia Penampang Komposit It = Ic’ + Ac’ dc2 + Is + As ds2 Ic’

=

60665.00 cm4

Ac’ dc2

=

181994.99 cm4

Is

=

462017.00 cm4

=

368362.7 cm4

As ds

2

Tegangan pada Penampang Komposit Sebelum Komposit ; fc1' Serat atas beton fc1 Serat bawah beton ; ; fs1' Serat atas baja fs1 Serat bawah baja ;

= = = =

0 0 - M1/Ws M1/Ws

fc1'

Setelah Komposit Serat atas beton Serat atas beton Serat bawah baja Serat bawah baja

; ; ; ;

fc2' = - (M2 + M3) yc / (n It) fc2 = - (M2 + M3) (yc- dc) / (n It) fs2' = (M2 + M3) (ys - h) / It fs2 = (M2 + M3) ys / It


;

fc'

= = =

Serat bawah beton ;

fc

=

;

fc'

= = =

Serat bawah baja

;

fs

= = =

= = = =

fc2 fc2 fs2 fs2

= = = =

0 0 -356.872 kg/cm2 356.872 kg/cm2

-20.477 -7.165 -57.323 388.898

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

fc1' + fc2' -20.477 kg/cm2 -2.048 MPa

<

11.250 MPa ………. OK !!!

<

266.667 MPa ………. OK !!!

fc1 + fc2

= = Serat atas baja

fc1' fs1' fs1

-7.165 kg/cm2 -0.717 MPa fc1' + fc2' -414.19 kg/cm2 -41.42 MPa fs1 + fs2 745.769 kg/cm2 74.577 MPa

a/L 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1

0.9

0.8

λ/a 1.00 0.89 0.78 0.68 0.58 0.50

f(x) = -2.20000x + 1.11000 R² = 1.00000

1

f(x) = -2.20000x + 1.11000 R² = 1.00000

0.9

0.8 0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

2 (b/n) dc2 + 2As dc – As (d + h/2) = 0 a b c

= = =

2 (b/n) 2As – As (d + h/2)

dc ds

= =

( – b + ( b2 – 4ac)1/2 ) / 2a (d + h/2) – 2 dc

yc

=

2 dc

= = =

50.0 760.0 -23522.0 =

15.383

= =

31.135 30.765

0.11

ys

=

(d + h) – 2 dc

=

73.035

59674607 Contoh Disain Jembatan Komposit

Recommend Documents