Acerca de: Fisica Un pequeño vistazo de la fisica
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Contenidos Artículos Física
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Energía
12
Materia
19
Mecánica clásica
25
Electromagnetismo
31
Luz
38
Mecánica cuántica
53
Isaac Newton
59
Velocidad de la luz
70
Vacío
81
Velocidad de la luz en un medio material
86
Teoría de la relatividad especial
88
Dilatación del tiempo
102
Trabajo (física)
106
Átomo
110
Elemento químico
120
Núcleo atómico
130
Nube de electrones
136
Protón
136
Neutrón
139
Electrón
142
Número atómico
159
Partícula subatómica
159
Fotón
163
Leyes de Newton
177
Movimiento (física)
184
Frecuencia
200
Antipartícula
203
Stephen Hawking
207
Referencias Fuentes y contribuyentes del artículo
218
Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes
222
Licencias de artículos Licencia
226
Física
Física La física (del lat. physica, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός, "naturaleza") es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia (como también cualquier cambio en ella que no altere la naturaleza de la misma), así como al tiempo, el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí. La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua, ya que la astronomía es una de sus disciplinas. En los últimos dos milenios, la física fue considerada dentro de lo que ahora llamamos filosofía, química, y ciertas ramas de la Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de matemática y la biología, pero durante la Revolución gigantes.Sir Isaac Newton Científica en el siglo XVII surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir. El área se orienta al desarrollo de competencias de una cultura científica, para comprender nuestro mundo físico, viviente y lograr actuar en él tomando en cuenta su proceso cognitivo, su protagonismo en el saber y hacer científico y tecnológico, como el conocer, teorizar, sistematizar y evaluar sus actos dentro de la sociedad. De esta manera, contribuimos a la conservación y preservación de los recursos, mediante la toma de conciencia y una participación efectiva y sostenida. La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traducido en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física resuenan con las demás ciencias, las matemáticas y la filosofía. La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos. La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos. Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Eratóstenes, Aristarco, Epicuro o Aristóteles, y fue continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagrange, Michael Faraday, William Rowan Hamilton, Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell, Hendrik Antoon Lorentz, Albert Einstein, Niels Bohr, Max Planck, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Richard Feynman y Stephen Hawking, entre muchos otros.
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Física
Historia de la física Se conoce que la mayoría de las civilizaciones de la antigüedad trataron desde un principio de explicar el funcionamiento de su entorno; miraban las estrellas y pensaban cómo ellas podían regir su mundo. Esto llevó a muchas interpretaciones de carácter más filosófico que físico; no en vano en esos momentos a la física se le llamaba filosofía natural. Muchos filósofos se encuentran en el desarrollo primigenio de la física, como Aristóteles, Tales de Mileto o Demócrito, por ser los primeros en tratar de buscar algún tipo de explicación a los fenómenos que les rodeaban.[1] A pesar de que las teorías descriptivas del universo que dejaron estos pensadores eran erradas, estas tuvieron validez por mucho tiempo, casi dos mil años, en parte por la aceptación de la Iglesia Católica de varios de sus preceptos, como la teoría geocéntrica o las tesis de Aristóteles.[] Esta etapa, denominada oscurantismo en la ciencia, termina cuando Nicolás Copérnico, considerado padre de la astronomía moderna, en 1543 recibe la primera copia de su De Revolutionibus Orbium Coelestium. A pesar de que Copérnico fue el primero en Dios no juega a los dados con el Universo.Albert formular teorías plausibles, es otro personaje al cual se le Einstein.Einstein, deje de decirle a Dios lo que tiene que hacer con sus dados.Niels Bohr. considera el padre de la física como la conocemos ahora. Un catedrático de matemáticas de la Universidad de Pisa a finales del siglo XVI cambiaría la historia de la ciencia, empleando por primera vez experimentos para comprobar sus aseveraciones: Galileo Galilei. Mediante el uso del telescopio para observar el firmamento y sus trabajos en planos inclinados, Galileo empleó por primera vez el método científico y llegó a conclusiones capaces de ser verificadas. A sus trabajos se les unieron grandes contribuciones por parte de otros científicos como Johannes Kepler, Blaise Pascal y Christian Huygens.[] Posteriormente, en el siglo XVII, un científico inglés reúne las ideas de Galileo y Kepler en un solo trabajo, unifica las ideas del movimiento celeste y las de los movimientos en la Tierra en lo que él llamó gravedad. En 1687, Isaac Newton, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, formuló los tres principios del movimiento y una cuarta Ley de la gravitación universal, que transformaron por completo el mundo físico; todos los fenómenos podían ser vistos de una manera mecánica.[2] El trabajo de Newton en este campo perdura hasta la actualidad; todos los fenómenos macroscópicos pueden ser descritos de acuerdo a sus tres leyes. Por eso durante el resto de ese siglo y el posterior siglo XVIII todas las investigaciones se basaron en sus ideas. De ahí que se desarrollaron otras disciplinas, como la termodinámica, la óptica, la mecánica de fluidos y la mecánica estadística. Los conocidos trabajos de Daniel Bernoulli, Robert Boyle y Robert Hooke, entre otros, pertenecen a esta época.[3] En el siglo XIX se producen avances fundamentales en la electricidad y el magnetismo, principalmente de la mano de Charles-Augustin de Coulomb, Luigi Galvani, Michael Faraday y Georg Simon Ohm, que culminaron en el trabajo de James Clerk Maxwell de 1855, que logró la unificación de ambas ramas en el llamado electromagnetismo. Además, se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad y el descubrimiento del electrón por parte de Joseph John Thomson en 1897.[4] Durante el siglo XX, la física se desarrolló plenamente. En 1904, Hantarō Nagaoka había propuesto el primer modelo del átomo,[5] el cual fue confirmado en parte por Ernest Rutherford en 1911, aunque ambos planteamientos serían después sustituidos por el modelo atómico de Bohr, de 1913. En 1905, Einstein formuló la teoría de la
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Física
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relatividad especial, la cual coincide con las leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 extendió la teoría de la relatividad especial, formulando la teoría de la relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr y otros, desarrollaron la teoría cuántica, a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911, Ernest Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente, a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Werner Heisenberg, y en 1926 Erwin Schrödinger y Paul Adrien Maurice Dirac, formularon la mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada.[] Posteriormente se formuló la teoría cuántica de campos, para extender la mecánica cuántica de acuerdo con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 40, gracias al trabajo de Richard Feynman, Julian Schwinger, Tomonaga y Freeman Dyson, que formularon la teoría de la electrodinámica cuántica. Esta teoría formó la base para el desarrollo de la física de partículas. En 1954, Chen Ning Yang y Robert Mills desarrollaron las bases del modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970, y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente, pero que fueron descubiertas sucesivamente, siendo la última de ellas el quark top.[] Los intentos de unificar las cuatro interacciones fundamentales han llevado a los físicos a nuevos campos impensables. Las dos teorías más aceptadas, la mecánica cuántica y la relatividad general, que son capaces de describir con gran exactitud el macro y el micromundo, parecen incompatibles cuando se las quiere ver desde un mismo punto de vista. Por eso se han formulado nuevas teorías, como la supergravedad o la teoría de cuerdas, donde se centran las investigaciones a inicios del siglo XXI.
Teorías centrales La física, en su búsqueda de describir la verdad última de la naturaleza, tiene varias bifurcaciones, las cuales podrían agruparse en cinco teorías principales: la mecánica clásica, que describe el movimiento macroscópico; el electromagnetismo, que describe los fenómenos electromagnéticos como la luz; la relatividad, formulada por Einstein, que describe el espacio-tiempo y la interacción gravitatoria; la termodinámica, que describe los fenómenos moleculares y de intercambio de calor; y, finalmente, la mecánica cuántica, que describe el comportamiento del mundo atómico.
Mecánica clásica Se conoce como mecánica clásica a la descripción del movimiento de cuerpos macroscópicos a velocidades muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Existen dos tipos de formulaciones de esta mecánica, conocidas como mecánica newtoniana y mecánica analítica. La mecánica newtoniana, como su nombre indica, lleva intrínsecos los preceptos de Newton. A partir de las tres ecuaciones formuladas por Newton y mediante el cálculo diferencial e integral, se llega a una muy exacta aproximación de los fenómenos físicos. Esta formulación también es conocida como mecánica vectorial, y es debido a que a varias magnitudes se les debe definir su vector en un sistema de referencia inercial privilegiado.[] Giróscopo, un dispositivo mecánico.
Física La mecánica analítica es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica; nos permite desligarnos de esos sistemas de referencia privilegiados y tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el uso del cálculo de variaciones. Existen dos formulaciones equivalentes: la llamada mecánica lagrangiana es una reformulación de la mecánica realizada por Joseph Louis Lagrange que se basa en la ahora llamada ecuación de Euler-Lagrange (ecuaciones diferenciales de segundo orden) y el principio de mínima acción; la otra, llamada mecánica hamiltoniana, es una reformulación más teórica basada en una funcional llamada hamiltoniano realizada por William Hamilton. En última instancia las dos son equivalentes.[] En la mecánica clásica en general se tienen tres aspectos invariantes: el tiempo es absoluto, la naturaleza realiza de forma espontánea la mínima acción y la concepción de un universo determinado.
Electromagnetismo El electromagnetismo describe la interacción de partículas cargadas con campos eléctricos y magnéticos. Se puede dividir en electrostática, el estudio de las interacciones entre cargas en reposo, y la electrodinámica, el estudio de las interacciones entre cargas en movimiento y la radiación. La teoría clásica del electromagnetismo se basa en la fuerza de Lorentz y en las ecuaciones de Maxwell. Magnetósfera terrestre. La electrostática es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en reposo. Como se describe por la ley de Coulomb, estos cuerpos ejercen fuerzas entre sí. Su comportamiento se puede analizar en términos de la idea de un campo eléctrico que rodea cualquier cuerpo cargado, de manera que otro cuerpo cargado colocado dentro del campo estará sujeto a una fuerza proporcional a la magnitud de su carga y de la magnitud del campo en su ubicación. El que la fuerza sea atractiva o repulsiva depende de la polaridad de la carga. La electrostática tiene muchas aplicaciones, que van desde el análisis de fenómenos como tormentas eléctricas hasta el estudio del comportamiento de los tubos electrónicos.
La electrodinámica es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en movimiento y a los campos eléctricos y magnéticos variables. Dado que una carga en movimiento produce un campo magnético, la electrodinámica se refiere a efectos tales como el magnetismo, la radiación electromagnética, y la inducción electromagnética, incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como el generador eléctrico y el motor eléctrico. Esta área de la electrodinámica, conocida como electrodinámica clásica, fue sistemáticamente explicada por James Clerk Maxwell, y las ecuaciones de Maxwell describen los fenómenos de esta área con gran generalidad. Una novedad desarrollada más reciente es la electrodinámica cuántica, que incorpora las leyes de la teoría cuántica a fin de explicar la interacción de la radiación electromagnética con la materia. Paul Dirac, Heisenberg y Wolfgang Pauli fueron pioneros en la formulación de la electrodinámica cuántica. La electrodinámica es inherentemente relativista y da unas correcciones que se introducen en la descripción de los movimientos de las partículas cargadas cuando sus velocidades se acercan a la velocidad de la luz. Se aplica a los fenómenos involucrados con aceleradores de partículas y con tubos electrónicos funcionando a altas tensiones y corrientes. El electromagnetismo abarca diversos fenómenos del mundo real como por ejemplo, la luz. La luz es un campo electromagnético oscilante que se irradia desde partículas cargadas aceleradas. Aparte de la gravedad, la mayoría de las fuerzas en la experiencia cotidiana son consecuencia de electromagnetismo. Los principios del electromagnetismo encuentran aplicaciones en diversas disciplinas afines, tales como las microondas, antenas, máquinas eléctricas, comunicaciones por satélite, bioelectromagnetismo, plasmas, investigación nuclear, la fibra óptica, la interferencia y la compatibilidad electromagnéticas, la conversión de energía electromecánica, la meteorología por radar, y la observación remota. Los dispositivos electromagnéticos incluyen
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Física
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transformadores, relés, radio / TV, teléfonos, motores eléctricos, líneas de transmisión, guías de onda, fibras ópticas y láseres.
Espectro electromagnético.
Relatividad La relatividad es la teoría formulada principalmente por Albert Einstein a principios del siglo XX, y se divide en dos cuerpos de investigación: la relatividad especial y la relatividad general. En la teoría de la relatividad especial, Einstein, Lorentz y Minkowski, entre otros, unificaron los conceptos de espacio y tiempo, en un ramado tetradimensional al que se le denominó espacio-tiempo. La relatividad especial fue una teoría revolucionaria para su época, con la que el tiempo absoluto de Newton quedó relegado y conceptos como la invariabilidad en la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia entre masa y energía fueron introducidos. Además, con las formulaciones de la relatividad especial, las leyes de la física son invariantes en todos los sistemas de referencia inerciales; como consecuencia matemática, se encuentra como límite superior de velocidad a la de la luz y se elimina la causalidad determinista que tenía la física hasta entonces. Hay que indicar que las leyes del movimiento de Newton son un caso particular de esta teoría donde la masa, al viajar a velocidades muy pequeñas, no experimenta variación alguna en longitud ni se transforma en energía, y al tiempo se le puede considerar absoluto.
Dibujo artístico acerca de una prueba realizada con alta precisión por la sonda Cassini al enviar señales a la tierra y al describir la trayectoria predicha.
Por otro lado, la relatividad general estudia la interacción gravitatoria como una deformación en la geometría del espacio-tiempo. En esta teoría se introducen los conceptos de la curvatura del espacio-tiempo como la causa de la interacción gravitatoria, el principio de equivalencia que dice que para todos los observadores locales inerciales las leyes de la relatividad especial son invariantes y la introducción del movimiento de un partícula por líneas geodésicas. La relatividad general no es la única teoría que describe la atracción gravitatoria, pero es la que más datos relevantes comprobables ha encontrado. Anteriormente, a la interacción gravitatoria se la describía matemáticamente por medio de una distribución de masas, pero en esta teoría no solo la masa percibe esta interacción, sino también la energía, mediante la curvatura del espacio-tiempo, y es por
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eso que se necesita otro lenguaje matemático para poder describirla, el cálculo tensorial. Muchos fenómenos, como la curvatura de la luz por acción de la gravedad y la desviación en la órbita de Mercurio, son perfectamente predichos por esta formulación. La relatividad general también abrió otro campo de investigación en la física, conocido como cosmología, y es ampliamente utilizado en la astrofísica.[6]
Termodinámica y mecánica estadística La termodinámica trata los procesos de transferencia de calor, que es una de las formas de energía, y cómo se puede realizar un trabajo con ella. En esta área se describe cómo la materia en cualquiera de sus fases (sólido, líquido, gaseoso) va transformándose. Desde un punto de vista macroscópico de la materia, se estudia como ésta reacciona a cambios en su volumen, presión y temperatura, entre otras magnitudes. La termodinámica se basa en cuatro leyes principales: el equilibrio termodinámico (o ley cero), el principio de conservación de la energía (primera ley), el aumento temporal de la entropía (segunda ley) y la imposibilidad del cero absoluto (tercera ley).[7]
Transferencia de calor por convección.
Una consecuencia de la termodinámica es lo que hoy se conoce como mecánica estadística. Esta rama estudia, al igual que la termodinámica, los procesos de transferencia de calor, pero, al contrario a la anterior, desde un punto de vista molecular. La materia, como se conoce, está compuesta por moléculas, y el conocer el comportamiento de una sola de sus moléculas nos lleva a medidas erróneas. Es por eso que se debe tratar como un conjunto de elementos caóticos o aleatorios, y se utiliza el lenguaje estadístico y consideraciones mecánicas para describir comportamientos macroscópicos de este conjunto molecular microscópico.[8]
Mecánica cuántica La mecánica cuántica es la rama de la física que trata los sistemas atómicos y subatómicos, y sus interacciones con la radiación electromagnética, en términos de cantidades observables. Se basa en la observación de que todas las formas de energía se liberan en unidades discretas o paquetes llamados cuantos. Sorprendentemente, la teoría cuántica sólo permite normalmente cálculos probabilísticos o estadísticos de las características observadas de las partículas elementales, entendidos en términos de funciones de onda. La ecuación de Schrödinger desempeña el papel en la mecánica cuántica que las Esquema de una función de onda leyes de Newton y la conservación de la energía hacen en la mecánica monoelectrónica u orbital en tres dimensiones. clásica. Es decir, la predicción del comportamiento futuro de un sistema dinámico, y es una ecuación de onda en términos de una función de onda la que predice analíticamente la probabilidad precisa de los eventos o resultados. En teorías anteriores de la física clásica, la energía era tratada únicamente como un fenómeno continuo, en tanto que la materia se supone que ocupa una región muy concreta del espacio y que se mueve de manera continua. Según la teoría cuántica, la energía se emite y se absorbe en cantidades discretas y minúsculas. Un paquete individual de energía, llamado cuanto, en algunas situaciones se comporta como una partícula de materia. Por otro lado, se encontró que las partículas exponen algunas propiedades ondulatorias cuando están en movimiento y ya no son vistas como localizadas en una región determinada, sino más bien extendidas en cierta medida. La luz u otra radiación emitida o absorbida por un átomo sólo tiene ciertas frecuencias (o longitudes de onda), como puede verse en la línea del espectro asociado al elemento químico representado por tal átomo. La teoría cuántica demuestra que
Física tales frecuencias corresponden a niveles definidos de los cuantos de luz, o fotones, y es el resultado del hecho de que los electrones del átomo sólo pueden tener ciertos valores de energía permitidos. Cuando un electrón pasa de un nivel permitido a otro, una cantidad de energía es emitida o absorbida, cuya frecuencia es directamente proporcional a la diferencia de energía entre los dos niveles. El formalismo de la mecánica cuántica se desarrolló durante la década de 1920. En 1924, Louis de Broglie propuso que, al igual que las ondas de luz presentan propiedades de partículas, como ocurre en el efecto fotoeléctrico, las partículas, a su vez, también presentan propiedades ondulatorias. Dos formulaciones diferentes de la mecánica cuántica se presentaron después de la sugerencia de Broglie. En 1926, la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger implica la utilización de una entidad matemática, la función de onda, que está relacionada con la probabilidad de encontrar una partícula en un punto dado en el espacio. En 1925, la mecánica matricial de Werner Heisenberg no hace mención alguna de las funciones de onda o conceptos similares, pero ha demostrado ser matemáticamente equivalente a la teoría de Esquema de un orbital en dos dimensiones. Schrödinger. Un descubrimiento importante de la teoría cuántica es el principio de incertidumbre, enunciado por Heisenberg en 1927, que pone un límite teórico absoluto en la precisión de ciertas mediciones. Como resultado de ello, la asunción clásica de los científicos de que el estado físico de un sistema podría medirse exactamente y utilizarse para predecir los estados futuros tuvo que ser abandonada. Esto supuso una revolución filosófica y dio pie a numerosas discusiones entre los más grandes físicos de la época. La mecánica cuántica se combinó con la teoría de la relatividad en la formulación de Paul Dirac de 1928, lo que, además, predijo la existencia de antipartículas. Otros desarrollos de la teoría incluyen la estadística cuántica, presentada en una forma por Einstein y Bose (la estadística de Bose-Einstein) y en otra forma por Dirac y Enrico Fermi (la estadística de Fermi-Dirac), la electrodinámica cuántica, interesada en la interacción entre partículas cargadas y los campos electromagnéticos, su generalización, la teoría cuántica de campos y la electrónica cuántica. El descubrimiento de la mecánica cuántica a principios del siglo XX revolucionó la física, y la mecánica cuántica es fundamental para la mayoría de las áreas de la investigación actual.
Conceptos físicos fundamentales En general un concepto físico es interpretable sólo en virtud de la teoría física donde aparece. Así la descripción clásica de un gas o un fluido recurre al concepto de medio continuo aún cuando en realidad la materia está formada por átomos discretos, eso no impide que el concepto de medio continuo en el contexto de aplicación de la mecánica de fluidos o la mecánica de sólidos deformables no sea útil. Igualmente la mecánica newtoniana trata el campo gravitatorio como un campo de fuerzas, pero por otra parte la teoría de la relatividad general considera que no existen genuinamente fuerzas gravitatorias sino que los fenómenos gravitatorios son una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. Si se examina una lista larga de conceptos físicos rápidamente se aprecia que muchos de ellos sólo tienen sentido o son definibles con todo rigor en el contexto de una teoría concreta y por tanto no son conceptos fundamentales que deban aparecer en cualquier descripción física del universo. Sin embargo, un conjunto reducido de conceptos físicos aparecen tanto en la descripción de la física clásica, como en la descripción de la física relativista y la de la mecánica cuántica. Estos conceptos físicos que parecen necesarios en cualquier teoría física suficientemente amplia son los llamados conceptos físicos fundamentales, una lista no exhaustiva de los mismos podría ser:
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Física
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Conceptos fundamentales de la física Magnitudes físicas · Energía · Energía cinética · Momentum · Momentum angular · Masa · Carga eléctrica · Entropía Tipos de entidades físicas: Materia · partícula · campo · onda · espacio-tiempo · observador · Espacio · Tiempo · Posición Construcciones teóricas fundamentales: Lagrangiano · Acción · Ecuaciones de Euler-Lagrange · Ecuación de movimiento · Estado físico · Ley de conservación
Áreas de investigación Física teórica La cultura de la investigación en física en los últimos tiempos se ha especializado tanto que ha dado lugar a una separación de los físicos que se dedican a la teoría y otros que se dedican a los experimentos. Los teóricos trabajan en la búsqueda de modelos matemáticos que expliquen los resultados experimentales y que ayuden a predecir resultados futuros. Así pues, teoría y experimentos están relacionados íntimamente. El progreso en física a menudo ocurre cuando un experimento encuentra un resultado que no se puede explicar con las teorías actuales, por lo que hay que buscar un nuevo enfoque conceptual para resolver el problema. La física teórica está muy relacionada con las matemáticas, ya que ésta suministra el lenguaje usado en el desarrollo de las teorías físicas. Los Esquema de la teoría de cuerdas. teóricos confían en el cálculo diferencial e integral, el análisis numérico y en simulaciones por ordenador para validar y probar sus modelos físicos. Los campos de física computacional y matemática son áreas de investigación activas. Los teóricos pueden concebir conceptos tales como universos paralelos, espacios multidimensionales o minúsculas cuerdas que vibran o la teoría del todo, y a partir de ahí, realizar hipótesis físicas.
Materia condensada
Efecto Meissner, un ejemplo de superconductividad.
La física de la materia condensada se ocupa de las propiedades físicas macroscópicas de la materia, tales como la densidad, la temperatura, la dureza, o el color de un material. Los materiales consisten en un gran número de átomos o moléculas que interactúan entre ellos, por lo que están "condensados", a diferencia de estar libres sin interactuar. La física de la materia condensada busca hacer relaciones entre las propiedades macroscópicas, que se pueden medir, y el comportamiento de sus constituyentes a nivel microscópico o atómico y así comprender mejor las propiedades de los materiales.
Las fases "condensadas" más comunes son sólidos y líquidos, que surgen del enlace químico entre los átomos, debido a la interacción electromagnética. Fases más exóticas son los superfluidos, los condensados de Bose-Einstein encontrados en ciertos sistemas atómicos a muy bajas temperaturas, la fase superconductora de los electrones de conducción de ciertos materiales, y las fases ferromagnética y antiferromagnética de los espines en las redes atómicas.
Física
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La física de la materia condensada es el campo de la física contemporánea más extenso y que involucra a un mayor número de físicos. Históricamente, la física de la materia condensada surgió de la física de estado sólido, que se considera en la actualidad uno de sus principales subcampos. La expresión física de la materia condensada aparentemente fue acuñada por Philip Anderson cuando renombró en 1967 su grupo de investigación, anteriormente llamado de teoría del estado sólido. La física de la materia condensada tiene una gran superposición con la química, la ciencia de materiales, la nanotecnología y la ingeniería.
Física atómica y molecular La física atómica y molecular se centran en el estudio de las interacciones materia-materia y luz-materia en la escala de átomos individuales o estructuras que contienen unos pocos átomos. Ambas áreas se agrupan debido a su interrelación, la similitud de los métodos utilizados, así como el carácter común de las escalas de energía relevantes a sus investigaciones. A su vez, ambas incluyen tratamientos tanto clásicos como cuánticos, ya que pueden tratar sus problemas desde puntos de vista microscópicos y macroscópicos. La investigación actual en física atómica se centra en actividades tales Estructura del diamante. como el enfriamiento y captura de átomos e iones, lo cual es interesante para eliminar "ruido" en las medidas y evitar imprecisiones a la hora de realizar otros experimentos o medidas (por ejemplo, en los relojes atómicos), aumentar la precisión de las mediciones de constantes físicas fundamentales, lo cual ayuda a validar otras teorías como la relatividad o el modelo estándar, medir los efectos de correlación electrónica en la estructura y dinámica atómica, y la medida y comprensión del comportamiento colectivo de los átomos de gases que interactúan débilmente (por ejemplo, en un condensado de Bose-Einstein de pocos átomos). La física molecular se centra en estructuras moleculares y sus interacciones con la materia y con la luz.
Física de partículas o de altas energías
Ilustración de una desintegración alfa.
La física de partículas es la rama de la física que estudia los componentes elementales de la materia y las interacciones entre ellos como si éstas fueran partículas. Es llamada también física de altas energías, pues muchas de las partículas elementales no se encuentran en la naturaleza y es necesario producirlas en colisiones de alta energía entre otras partículas, como se hace en los aceleradores de partículas. Los principales centros de estudio sobre partículas son el Laboratorio Nacional Fermi o Fermilab, en Estados Unidos, y el Centro Europeo para la Investigación Nuclear o CERN, en la frontera entre Suiza y Francia. En estos laboratorios lo que se logra es obtener energías similares a las que se cree existieron en el Big Bang, y así se intenta tener cada vez más pruebas del origen del universo.[]
En la actualidad, las partículas elementales se clasifican siguiendo el llamado Modelo Estándar en dos grandes grupos: bosones y fermiones. Los bosones son las partículas que interactúan con la materia y los fermiones son las partículas constituyentes de la materia. En el modelo estándar se explica cómo las interacciones fundamentales en forma de partículas (bosones) interactúan con las partículas de materia (fermiones). Así, el electromagnetismo tiene su partícula llamada fotón, la interacción nuclear fuerte tiene al gluón, la interacción nuclear débil a los bosones W y Z y la gravedad a una partícula hipotética llamada gravitón.
Física
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Entre los fermiones hay más variedad; se encuentran dos tipos: los leptones y los quarks. En conjunto, el modelo estándar contiene 24 partículas fundamentales que constituyen la materia (12 pares de partículas/anti-partículas) junto con tres familias de bosones de gauge responsables de transportar las interacciones.[9]
Astrofísica La astrofísica y la astronomía son ciencias que aplican las teorías y métodos de otras ramas de la física al estudio de los objetos que componen nuestro variado universo, tales como estrellas, planetas, galaxias y agujeros negros. La astronomía se centra en la comprensión de los movimientos de los objetos, mientras que, grosso modo, la astrofísica busca explicar su origen, su evolución y su comportamiento. Actualmente los términos astrofísica y astronomía se suelen usar indistintamente para referirse al estudio del universo. Esta área, junto a la física de partículas, es una de las áreas más Ilustración de cómo podría verse un agujero estudiadas y más apasionantes del mundo contemporáneo de la física. negro supermasivo. Desde que el telescopio espacial Hubble nos brindó detallada información de los más remotos confines del universo, los físicos pudieron tener una visión más objetiva de lo que hasta ese momento eran solo teorías.[10] Debido a que la astrofísica es un campo muy amplio, los astrofísicos aplican normalmente muchas disciplinas de la física, incluida la mecánica, el electromagnetismo, la mecánica estadística, la termodinámica, la mecánica cuántica, la relatividad, la física nuclear y de partículas, y la física atómica y molecular. Además, la astrofísica está íntimamente vinculada con la cosmología, que es el área que pretende describir el origen del universo.[11]
Biofísica La biofísica es un área interdisciplinaria que estudia la biología aplicando los principios generales de la física. Al aplicar el carácter probabilístico de la mecánica cuántica a sistemas biológicos, obtenemos métodos puramente físicos para la explicación de propiedades biológicas. Se puede decir que el intercambio de conocimientos es únicamente en dirección a la biología, ya que ésta se ha ido enriqueciendo de los conceptos físicos y no viceversa.[12] Esta área está en constante crecimiento. Se estima que durante los inicios del siglo XXI cada vez la confluencia de físicos, biólogos y químicos a los mismos laboratorios se incrementará. Los estudios en neurociencia, por ejemplo, han aumentado y cada vez han tenido mayores frutos desde que se comenzó a implementar las leyes del electromagnetismo, la óptica y la física molecular al estudio de las neuronas.[13]
La biofísica podría describir físicamente lo que ocurre en nuestro cerebro.
Física
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Resumen de las disciplinas físicas Clasificación de la física con respecto a teorías: • • • •
Mecánica Clásica Mecánica cuántica Teoría cuántica de campos Teoría de la relatividad
• Relatividad especial • Relatividad general • Mecánica Estadística • Termodinámica • Mecánica de medios continuos • Mecánica del sólido rígido, Mecánica de sólidos deformables, Elasticidad, Plasticidad • Mecánica de fluidos. • Electromagnetismo • Electricidad • Magnetismo • • • •
Electrónica Astrofísica (rama de la astronomía) Geofísica (rama de la geología) Biofísica (rama de la biología)
Principales magnitudes físicas • • • • • • • • • • • • • • •
Longitud: cuya unidad es el metro Tiempo: cuya unidad es el segundo Masa: cuya unidad es el gramo Velocidad: cuya unidad es el metro por segundo Aceleración: cuya unidad es el metro por segundo al cuadrado Frecuencia: cuya unidad es el hertz Fuerza: cuya unidad es el newton Trabajo: cuya unidad es el julio o joule Energía: cuya unidad es el julio o joule Potencia: cuya unidad es el vatio o watt Cantidad de sustancia: cuya unidad es el mol Temperatura: cuya unidad es el kelvin Presión: cuya unidad es el pascal Volumen: cuya unidad es el metro cúbico Área: cuya unidad es el metro cuadrado
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Referencias [5] Sánchez Ron, José Manuel. (1993) Espacio, tiempo y atómos. Relatividad y mecánica cuántica, pág. 32. Ediciones AKAL (http:/ / books. google. es/ books?id=mi2e98uRyVUC& pg=PA32& dq=Nagaoka+ modelo& hl=en& sa=X& ei=IeZfUY-EMNSDhQeUo4GIAw& ved=0CDkQ6AEwAg#v=onepage& q=Nagaoka& f=false) En Google Books. Consultado el 6 de abril de 2013.
Enlaces externos • Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Física.Wikiversidad •
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Física. Commons
Wikilibros • • • • • • • •
Wikilibros alberga un libro o manual sobre Física. Wikinoticias tiene noticias relacionadas con Física.Wikinoticias Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Física. Wikiquote Wikcionario tiene definiciones para física.Wikcionario Experimentos Caseros de Física (http://www.experimentoscaseros.com.ar) Física y Sociedad (http://www.fisicaysociedad.es) Historia de la Física (http://www.lenguasdefuego.net/Fisica_Antigua_I) Artículos de Física (http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/html/fisica.html)
• Enseñanza de la Física (http://fisica.wikidot.com/) • Conversión de Unidades (http://www.scribd.com/doc/38070937/Conversion-de-Unidades-Fisica) - Artículo acerca de la conversión de unidades así como su procedimiento. • El universo mecánico (http://www.tu.tv/videos/introduccion-al-universo-mecanico) - Documental emitido por RTVE.
Energía
Energía
El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos = fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico.
El concepto de energía en física Mecánica clásica En física clásica, la ley universal de conservación de la energía —que es el fundamento del primer principio de la termodinámica—, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece constante en el tiempo. Eso significa que para multitud de sistemas físicos clásicos la suma de la energía mecánica, la energía calorífica, la energía electromagnética, y otros tipos de Un rayo es una forma de transmisión de energía. energía potencial es un número constante. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según el estado termodinámico, y la energía química según la composición química. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que según la teoría de la relatividad la energía definida según la mecánica clásica no se conserva constante, sino que lo que se conserva en es la masa-energía equivalente. Es decir, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, poseen una energía adicional equivalente a , y si se considera el principio de conservación de la energía esta energía debe ser tomada en cuenta para obtener una ley de conservación (naturalmente en contrapartida la masa no se conserva en relatividad, sino que la única posibilidad para una ley de conservación es contabilizar juntas la energía asociada a la masa y el resto de formas de energía). Su expresión matemática La energía es una propiedad de los sistemas físicos, no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible". En mecánica clásica se representa como una magnitud escalar. La energía es una abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo. En problemas relativistas la energía de una partícula no puede ser representada por un escalar invariante, sino por la componente temporal de un cuadrivector energía-momento (cuadrimomento), ya que diferentes observadores no miden la misma energía si no se mueven a la misma velocidad con respecto a la partícula. Si se consideran distribuciones de materia continuas, la descripción resulta todavía más complicada y la correcta descripción de la cantidad de movimiento y la energía requiere el uso del tensor energía-impulso. Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la aceleración. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.
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Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.
Energía en diversos tipos de sistemas físicos La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva.[1] Por lo tanto, todo cuerpo es capaz de poseer energía en función de su movimiento, posición, temperatura, masa, composición química, y otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, todas coherentes y complementarias entre sí, y todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo. Física clásica En la mecánica se encuentran: • Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos: • Energía cinética: relativa al movimiento. • Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico. En electromagnetismo se tiene a la: • Energía electromagnética, que se compone de: • Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas. • Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación. • Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico) • Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos. En la termodinámica están: • Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema. • Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor. • Potencial termodinámico, la energía relacionada con las variables de estado. Física relativista En la relatividad están: • Energía en reposo, que es la energía debida a la masa según la conocida fórmula de Einstein, E=mc2, que establece la equivalencia entre masa y energía. • Energía de desintegración, que es la diferencia de energía en reposo entre las partículas iniciales y finales de una desintegración. Al redefinir el concepto de masa, también se modifica el de energía cinética (véase relación de energía-momento).
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Física cuántica En física cuántica, la energía es una magnitud ligada al operador hamiltoniano. La energía total de un sistema no aislado de hecho puede no estar definida: en un instante dado la medida de la energía puede arrojar diferentes valores con probabilidades definidas. En cambio, para los sistemas aislados en los que el hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo, los estados estacionarios sí tienen una energía bien definida. Además de la energía asociadas a la materia ordinaria o campos de materia, en física cuántica aparece la: • Energía del vacío: un tipo de energía existente en el espacio, incluso en ausencia de materia. Química En química aparecen algunas formas específicas no mencionadas anteriormente: • Energía de ionización, una forma de energía potencial, es la energía que hace falta para ionizar una molécula o átomo. • Energía de enlace, es la energía potencial almacenada en los enlaces químicos de un compuesto. Las reacciones químicas liberan o absorben esta clase de energía, en función de la entalpía y energía calórica. Si estas formas de energía son consecuencia de interacciones biológicas, la energía resultante es bioquímica, pues necesita de las mismas leyes físicas que aplican a la química, pero los procesos por los cuales se obtienen son biológicos, como norma general resultante del metabolismo celular (véase Ruta metabólica).
Energía potencial Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son: • La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial. • La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:
siendo E el valor del campo eléctrico. • La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable. La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades: 1. El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido. 2. El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo. 3. Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo). Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".
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Energía cinética de una masa puntual La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o Ec. El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:
Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.
Magnitudes relacionadas La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo. Energía y trabajo son equivalentes y, por tanto, se expresan en las mismas unidades. El calor es una forma de energía, por lo que también hay una equivalencia entre unidades de energía y de calor. La capacidad de realizar un trabajo en una determinada cantidad de tiempo es la potencia.
Transformación de la energía Para la optimización de recursos y la adaptación a nuestros usos, necesitamos transformar unas formas de energía en otras. Todas ellas se pueden transformar en otra cumpliendo los siguientes principios termodinámicos: • “La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma”. De este modo, la cantidad de energía inicial es igual a la final. • “La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad (energía térmica)”. Dicho de otro modo, ninguna transformación se realiza con un 100% de rendimiento, ya que siempre se producen unas pérdidas de energía térmica no recuperable. El rendimiento de un sistema energético es la relación entre la energía obtenida y la que suministramos al sistema.
Unidades de medida de energía La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.
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Nombre
Abreviatura Equivalencia en julios
Caloría
cal
4,1855
Frigoría
fg
4185,5
Termia
th
4 185 500
Kilovatio hora
kWh
3 600 000
Caloría grande
Cal
4185,5
Tonelada equivalente de petróleo Tep
41 840 000 000
Tonelada equivalente de carbón
Tec
29 300 000 000
Tonelada de refrigeración
TR
3,517/h
Electronvoltio
eV
1,602176462 × 10-19
British Thermal Unit
BTU o BTu
1055,05585
[2] Caballo de vapor por hora
CVh
3,777154675 × 10-7
Ergio
erg
1 × 10-7
Pie por libra (Foot pound)
ft × lb
1,35581795
ft × pdl
4,214011001 × 10-11
[3]
Foot-poundal
Energía como recurso natural En tecnología y economía, una fuente de energía es un recurso natural, así como la tecnología asociada para explotarla y hacer un uso industrial y económico del mismo. La energía en sí misma nunca es un bien para el consumo final sino un bien intermedio para satisfacer otras necesidades en la producción de bienes y servicios. Al ser un bien escaso, la energía es fuente de conflictos para el control de los recursos energéticos. Es común clasificar las fuentes de energía según incluyan el uso irreversible o no ciertas materias primas, como combustibles o minerales radioactivos. Según este criterio se habla de dos grandes grupos de fuentes de energía explotables tecnológicamente: Energías renovables: • • • • • • • • • • •
Energía eólica Energía geotérmica Energía hidráulica Energía mareomotriz Energía solar Energía cinética Biomasa Gradiente térmico oceánico Energía azul Energía termoeléctrica generada por termopares Energía nuclear de fusión
Fuentes de Energías no renovables (o nuclear-fósil): • • • •
Carbón Centrales nucleares Gas Natural Petróleo
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• Energía atómica o nuclear, que requiere de Uranio o Plutonio.
Referencias [1] http:/ / dialnet. unirioja. es/ servlet/ articulo?codigo=2934611& orden=202245& info=link#page=159
Enlaces externos • •
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Energía. Commons Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Energía. Wikiquote
• Wikcionario tiene definiciones para energía.Wikcionario • Vídeos del ciclo de Jornadas La Energía en el Siglo XXI (http://www.coiim.es/energia) en el Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid Wikinoticias • Artículos en Wikinoticias: La Comisión Europea debate desde hoy el futuro de la política energética europea • Teoría física sobre energía y trabajo (http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia. htm) en la web de la Universidad del País Vasco • Apuntes de mecánica clásica (http://www.biopsychology.org/apuntes/mecanica/mecanica2.htm) en biopsychology.org • Energía Sin Fronteras (http://www.energiasinfronteras.org/) • Comisión Nacional de Energía de España (http://www.cne.es/) • Mundoenergía.com - divulgación energética en Internet (http://www.mundoenergia.com/) • IDAE - instituto para la diversificación y el ahorro de energía (de España) (http://www.idae.es/) • Dirección general de Energía y transportes (http://ec.europa.eu/dgs/energy_transport/index_es.html) de la Unión Europea • Energía libre (http://www.ecoticias.com/energias-renovables/17593/ energias-libres-renovables-limpias-verdes-medio-medio-ambiente) • Cotizaciones de la energía en la web de Bloomberg (http://www.bloomberg.com/energy/) (en inglés) • Energy bulletin- noticias independientes sobre la energía (http://www.energybulletin.net/) (en inglés)
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Materia Materia es todo aquello que tiene localización espacial, posee una cierta cantidad de energía, y está sujeto a cambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.
Concepto físico En física, se llama materia a cualquier tipo de entidad que es parte del universo observable, tiene energía asociada, es capaz de interaccionar, es decir, es medible y tiene una localización espaciotemporal compatible con las leyes de la naturaleza. Clásicamente se consideraba que la materia tiene tres propiedades que juntas la caracterizan: que ocupa un lugar en el espacio y que tiene masa y duración en el tiempo. En el contexto de la física moderna se entiende por materia cualquier campo, entidad, o discontinuidad traducible a fenómeno perceptible que se propaga a través del espacio-tiempo a una velocidad igual o inferior a la de la luz y a la que se pueda asociar energía. Así todas las formas de materia tienen asociadas una cierta energía pero sólo algunas formas de materia tienen masa.
Materia másica La materia másica está jerárquicamente organizada en varios niveles y subniveles. La materia másica puede ser estudiada desde los puntos de vista macroscópico y microscópico. Según el nivel de descripción adoptado debemos adoptar descripciones clásicas o descripciones cuánticas. Una parte de la materia másica, concretamente la que compone los astros subenfriados y las estrellas, está constituida por moléculas, átomos, e iones. Cuando las condiciones de temperatura lo permite la materia se encuentra condensada.
Nivel microscópico El nivel microscópico de la materia másica puede entenderse como un agregado de moléculas. Éstas a su vez son agrupaciones de átomos que forman parte del nivel microscópico. A su vez existen niveles microscópicos que permiten descomponer los átomos en constituyentes aún más elementales, que sería el siguiente nivel son:
Los constituyentes básicos de la materia másica conocida son los fermiones como los "quarks" (púrpura) y "leptones" (verde). Los bosones (rojo) son "materia no-másica".
• Electrones: partículas leptónicas con carga eléctrica negativa. • Protones: partículas bariónicas con carga eléctrica positiva. • Neutrones: partículas bariónicas sin carga eléctrica (pero con momento magnético).
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A partir de aquí hay todo un conjunto de partículas subatómicas que acaban finalmente en los constituyentes últimos de la materia. Así por ejemplo virtualmente los bariones del núcleo (protones y neutrones) se mantienen unidos gracias a un campo escalar formado por piones (bosones de espín cero). E igualmente los protones y neutrones, sabemos que no son partículas elementales, sino que tienen constituyentes de menor nivel que llamamos quarks (que a su vez se mantienen unidos mediante el intercambio de gluones virtuales).
Nivel macroscópico Macroscópicamente, la materia másica se presenta en las condiciones imperantes en el sistema solar, en uno de cuatro estados de agregación molecular: sólido, líquido, gaseoso y plasma. De acuerdo con la teoría cinética molecular la materia se encuentra formada por moléculas y éstas se encuentran animadas de movimiento, el cual cambia constantemente de dirección y velocidad cuando chocan o bajo el influjo de otras interacciones físicas. Debido a este movimiento presentan energía cinética que tiende a separarlas, pero también tienen una energía potencial que tiende a juntarlas. Por lo tanto el estado físico de una sustancia puede ser: • • • •
Sólido: si la energía cinética es menor que la potencial. Líquido: si la energía cinética y potencial son aproximadamente iguales. Gaseoso: si la energía cinética es mayor que la potencial. Plasma: si la energía cinética es tal que los electrones tienen una energía total positiva.
Bajo ciertas condiciones puede encontrarse materia másica en otros estados físicos, como el condensado de Bose-Einstein o el condensado fermiónico. La manera más adecuada de definir materia másica es describiendo sus cualidades: • Presenta dimensiones, es decir, ocupa un lugar en un espacio-tiempo determinado. • Presenta inercia: la inercia se define como la resistencia que opone la materia a modificar su estado de reposo o movimiento. • La materia es la causa de la gravedad o gravitación, que consiste en la atracción que actúa siempre entre objetos materiales aunque estén separados por grandes distancias.
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Materia no-másica Una gran parte de la energía del universo corresponde a formas de materia formada por partículas o campos que no presentan masa, como la luz y la radiación electromagnética, las dos formada por fotones sin masa. Junto con estas partículas no másicas, se postula la existencia de otras partículas como el gravitón, el fotino y el gravitino, que serían todas ellas partículas sin masa aunque contribuyen a la energía total del universo.
Distribución de materia en el universo Según los modelos físicos actuales, sólo aproximadamente el 5% de nuestro universo está formado por materia másica ordinaria. Se supone que una parte importante de esta masa sería materia bariónica formada por bariones y electrones, que sólo supondrían alrededor de 1/1850 de la masa de la materia bariónica. El resto de nuestro universo se compondría de materia oscura (23%) y energía oscura (72%). A pesar que la materia bariónica representa un porcentaje tan pequeño, Según estimaciones recientes, resumidas en este gráfico de la NASA, alrededor del 70% la mitad de ella todavía no se ha del contenido energético del Universo consiste en energía oscura, cuya presencia se encontrado. Todas las estrellas, infiere en su efecto sobre la expansión del Universo pero sobre cuya naturaleza última no galaxias y gas observable forman se sabe casi nada. menos de la mitad de los bariones que debería haber. La hipótesis principal sobre el resto de materia bariónica no encontrada es que, como consecuencia del proceso de formación de estructuras posterior al big bang, está distribuida en filamentos gaseosos de baja densidad que forman una red por todo el universo y en cuyos nodos se encuentran los diversos cúmulos de galaxias. Recientemente (mayo de 2008) el telescopio XMM-Newton de la agencia espacial europea ha encontrado pruebas de la existencia de dicha red de filamentos.[1]
Propiedades de la materia ordinaria Propiedades generales Las presentan los cuerpos sin distinción y por tal motivo no permiten diferenciar una sustancia de otra. Algunas de las propiedades generales se les da el nombre de extensivas, pues su valor depende de la cantidad de materia, tales el caso de la masa, peso, volumen, la inercia, la energía, impenetrabilidad, porosidad, divisibilidad, elasticidad, maleabilidad, tenacidad y dureza entre otras.
Propiedades características Permiten distinguir una sustancia de otra. También reciben el nombre de propiedades intensivas porque su valor es independiente de la cantidad de materia. Las propiedades características se clasifican en:
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Físicas Es el caso de la densidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, el coeficiente de solubilidad, el índice de refracción, el módulo de Young y las propiedades organolépticas. Químicas Están constituidas por el comportamiento de las sustancias al combinarse con otras, y los cambios con su estructura íntima como consecuencia de los efectos de diferentes clases de energía. Ejemplos: • • • •
corrosividad de ácidos poder calorífico acidez reactividad
Ley de la conservación de la materia Como hecho científico la idea de que la masa se conserva se remonta al químico Lavoisier, el científico francés considerado padre de la Química moderna que midió cuidadosamente la masa de las sustancias antes y después de intervenir en una reacción química, y llegó a la conclusión de que la materia, medida por la masa, no se crea ni destruye, sino que sólo se transforma en el curso de las reacciones. Sus conclusiones se resumen en el siguiente enunciado: En una reacción química, la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma. El mismo principio fue descubierto antes por Mijaíl Lomonosov, de manera que es a veces citado como ley de Lomonosov-Lavoisier, más o menos en los siguientes términos: La masa de un sistema de sustancias es constante, con independencia de los procesos internos que puedan afectarle, es decir, "La suma de los productos, es igual a la suma de los reactivos, manteniéndose constante la masa". Sin embargo, tanto las técnicas modernas como el mejoramiento de la precisión de las medidas han permitido establecer que la ley de Lomonosov-Lavoisier, se cumple sólo aproximadamente. La equivalencia entre masa y energía descubierta por Einstein obliga a rechazar la afirmación de que la masa convencional se conserva, porque masa y energía son mutuamente convertibles. De esta manera se puede afirmar que la masa relativista equivalente (el total de masa material y energía) se conserva, pero la masa en reposo puede cambiar, como ocurre en aquellos procesos relativísticos en que una parte de la materia se convierte en fotones. La conversión en reacciones nucleares de una parte de la materia en energía radiante, con disminución de la masa en reposo; se observa por ejemplo en procesos de fisión como la explosión de una bomba atómica, o en procesos de fusión como la emisión constante de energía que realizan las estrellas.
Concepto filosófico Desde el comienzo de la filosofía, y en casi todas las culturas, se encuentra este concepto vagamente formulado como lo que permanece por debajo de las apariencias cambiantes de las cosas de la naturaleza. Según esa idea, todo lo observable está dado en sus diversas y cambiantes apariencias en un soporte o entidad en la que radica el movimiento y cambio de las cosas: la materia.
Principio único o diversos Una cuestión filosófica importante fue si toda la materia o sustrato material tenía un principio único o tenía diversas fuentes. Que dicho sustrato sea uno sólo, o varios principios materiales, (aire, fuego, tierra y agua), fue cuestión planteada por los filósofos milesios; los eleatas, en cambio, cuestionaron la realidad del movimiento y, junto con los pitagóricos, fundamentaron el ser en un principio formal del pensamiento, dejando a la materia meramente como algo indeterminado e inconsistente, un no-ser.
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El atomismo Mayor trascendencia histórica ha tenido la teoría atomista de la antigüedad, puesta de nuevo en vigor por el mecanicismo racionalista en el siglo XVII y XVIII, que supuso el soporte teórico básico para el nacimiento de la ciencia física moderna.
Hilemorfismo Platón y sobre todo Aristóteles elaboraron el concepto de forma, correlativo y en contraposición a la materia, dándole a ésta el carácter metafísico y problemático que ha tenido a lo largo de la historia del pensamiento, al mismo tiempo que ha servido como concepto que se aplica en otros contextos. Es Aristóteles quien elaboró el concepto de materia de manera más completa, si bien el aspecto metafísico quedó relegado a la escolástica. Para Aristóteles, siguiendo la tradición de los milesios y de Platón, la característica fundamental de la materia es la receptividad de la forma. La materia puede ser todo aquello capaz de recibir una forma. Por eso ante todo la materia es potencia de ser algo, siendo el algo lo determinado por la forma. En función de este concepto hay tantas clases de materias como clases de formas capaces de determinar a un ser. Puesto que el movimiento consiste en un cambio de forma de la sustancia, el movimiento se explica en función de la materia como potencia y el acto como forma de determinación de la sustancia. La materia, en tanto que sustancia y sujeto, es la posibilidad misma del movimiento. Hay tantas clases de materia cuantas posibles determinaciones de la sustancia en sus predicados. Cuando las determinaciones son accidentales la materia viene dada por la situación de la sustancia en potencia respecto a recepción de una nueva forma. Así el estar sentando en acto es materia en potencia para estar de pie; el movimiento consiste en pasar de estar de pie en potencia, a estar de pie en acto. El problema es la explicación del cambio sustancial que se produce en la generación y corrupción de la sustancia. Aparece aquí el concepto metafísico de materia prima, pura potencia de ser que no es nada, puesto que no tiene ninguna forma de determinación. La tradicional fórmula escolástica por la que se suele definir la materia prima da idea de que realmente es difícil concebir una realidad que se corresponda con dicho concepto: No es un qué (sustancia), ni una cualidad, ni una cantidad ni ninguna otra cosa por las cuales se determina el ser. Una definición meramente negativa que incumple las leyes mismas de la definición. Pura posibilidad de ser que no es nada. Sin embargo el concepto aristotélico de materia ha tenido aplicaciones en diversos sentidos.
Concepto de materia en otros contextos Materia y Alma - Cuerpo y Espíritu Una de las formas de consideración de la materia ha sido en su oposición con el alma. Según esta oposición la materia hace referencia a lo "inerte", lo que no tiene vida. En esta oposición el alma denota principio de "vida" como capacidad de automovimiento[2] y en el caso de los animales, al menos los animales superiores, capacidad de conciencia; siendo exclusivo del hombre la capacidad de autoconciencia entendida como espíritu y libertad. El hecho religioso ha concedido históricamente a esta oposición una dimensión cultural importantísima. Pero la ciencia, al prescindir de cualquier dimensión metafísica o religiosa, no puede hacerse eco de esta distinción.
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Ciencias materiales y ciencias formales Las matemáticas y la lógica son ciencias formales porque no tienen ningún objeto material de estudio sino la “formas” válidas de inferencia. Por eso su mejor expresión es simbólica, sin contenido. Las demás ciencias en cuanto que tienen un objeto de estudio concreto son ciencias materiales.
Éticas materiales y éticas formales. Kant introdujo lo que llamó éticas materiales y éticas formales. Las primeras consisten en establecer los imperativos acerca de lo que hay que hacer, es decir, tienen contenido. Las segundas no dicen lo que se tiene que hacer sino la “forma” en que se debe actuar en cualquier circunstancia.
Materia y forma en las obras artísticas En las obras de arte, literatura, cine, pintura etc. suele distinguirse entre el contenido de que se trata y la forma en que el tema es tratado. Al primer aspecto se le considera como la materia y al segundo la forma propiamente dicha en la que consiste el arte.[3]
Miscelánea • El kilogramo es una unidad de la cantidad de materia, corresponde a la masa de un dm³ (1 litro) de agua pura a 4 °C de temperatura. A partir de esta medida, se creó un bloque de platino e iridio de la misma masa que se denominó kilogramo patrón. Éste se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres (Francia). • La cantidad de materia también puede ser estimada por la energía contenida en una cierta región del espacio, tal como sugiere la fórmula E = m.c² que da la equivalencia entre masa y energía establecida por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. • "Tabla de densidades" en [kg/m3]: Osmio 22300, Oro 19300 - Hierro 7960 - Cemento 3000 - Agua 1000 - Hielo 920 - Madera 600 a 900 - Aire 1,29. • La temperatura es una magnitud que indica el grado de agitación térmica de una sustancia. Asimismo, cuando dos sustancias que están en contacto tienen distintas temperaturas se produce una transferencia de energía térmica (en forma de calor) hasta igualar ambas temperaturas. En el momento en que se igualan las temperaturas se dice que estas dos sustancias están en equilibrio térmico. • Los tres elementos químicos más abundantes en el universo son H, He y C; algunas de sus propiedades más importantes son: • Hidrógeno (H2): Densidad = 0,0899 kg/m³ Teb = -252,9 °C, Tf =-259,1 °C. • Helio (He): Densidad = 0,179 kg/m³ Teb = -268,9 °C, Tf = -272,2 °C. • Carbono (C): Densidad = 2267 kg/m³ Teb = 4027 °C, Tf = 3527 °C.
Referencias [2] Así concebido el alma como "principio de vida" se considera "inmortal" ligado culturalmente a las creencias religiosas. La ciencia en cambio, hoy define la vida mediante funciones determinadas y no diferenciadas de lo material [3] Véase interpretación
Enlaces externos • •
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Mecánica clásica
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Mecánica clásica La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. Existen varias formulaciones diferentes, en mecánica clásica, para describir un mismo fenómeno natural que, independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan, llegan a la misma conclusión.
El Sistema Solar puede ser explicado con gran aproximación mediante la mecánica clásica, concretamente, mediante las leyes de Newton y la ley de la gravitación universal de Newton. Sólo algunas pequeñas desviaciones en el perihelio de mercurio que fueron descubiertos tardíamente no podían ser explicadas por las teoría de Newton y sólo pudieron ser explicados mediante la teoría de la relatividad general de Einstein.
• La mecánica vectorial, deviene directamente de las leyes de Newton, por eso también se le conoce como «mecánica newtoniana». Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación a un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la fuerza y la acción de la fuerza, medida por la variación del momentum (cantidad de movimiento). El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.
• La mecánica analítica (analítica en el sentido matemático de la palabra y no filosófico). Sus métodos son poderosos y trascienden de la Mecánica a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de Leibniz que propone para solucionar los problemas mecánicos otras magnitudes básicas (menos oscuras según Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energía cinética y el trabajo. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial. La característica esencial es que, en la formulación, se toman como fundamentos primeros principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se obtengan analíticamente las ecuaciones de movimiento.
Aproximaciones de la mecánica clásica Esto es, pretende describir el movimiento de dichos cuerpos y las causas que los originan, es decir, las fuerzas. La mecánica clásica busca hacer una descripción tanto cualitativa ( ¿qué y cómo ocurre? ), como cuantitativa ( ¿en qué cantidad ocurre?) del fenómeno en cuestión. En este sentido, la ciencia mecánica podría ser construida desde dos aproximaciones alternativas : • la aproximación empírica • la aproximación analítica
Mecánica clásica
Aproximación empírica Es aquella fundamentada en la experimentación, esto es, en la observación controlada de un aspecto previamente elegido del medio físico. Un ejemplo puede ayudar a entender este punto : Si dejamos caer una pelota de golf desde cierta altura y partiendo del reposo, podemos medir experimetalmente la velocidad que adquiere la pelota para diferentes instantes. Si despreciamos los efectos de la fricción del aire, podremos constatar que, dentro de las inevitables incertidumbres inherentes a las mediciones, la relación de velocidad ( v ) contra tiempo ( t ) se ajusta bastante bien a la función lineal de la forma :
donde g representa el valor de la aceleración de la gravedad (9,81 m/s², a nivel del mar y 45 grados de latitud). Así, esta es la aproximación empírica o experimental al fenómeno mecánico estudiado, es decir, la caída libre de un cuerpo.
Aproximación analítica En este caso se parte de una premisa básica (experimentalmente verificable) y, con la ayuda de las herramientas aportadas por cálculo infinitesimal, se deducen ecuaciones y relaciones entre la variables implicadas. Si volvemos al ejemplo anterior: Es un hecho de naturaleza experimental, que cuando se deja caer un cuerpo, la aceleración con la que desciende (si se ignora la fricción del aire) es constante e igual a g = 9,81 m/s². Por otra parte, se sabe que la aceleración (en este caso, g) se define matemáticamente como la derivada de la velocidad respecto del tiempo :
Por tanto, si se integra esta ecuación diferencial, sabiendo que en el inicio del movimiento ( t = 0 ) la velocidad es nula ( v = 0 ), se llega de nuevo a la expresión :
Así, esta la aproximación analítica o teórica al tema en discusión.
Ambas aproximaciones La aproximación empírica establece relaciones entre variables de interés mediante la búsqueda de dependencias o relaciones matemáticas, a partir de resultados experimetales. La aproximación analítica establece relaciones entre variables de interés a partir de premisas y de las herramientas que proporciona el cálculo. Así, se busca derivar conclusiones y expresiones útiles a partir del razonamiento deductivo y el formalismo matemático. Si se extrema este argumento, la Mecánica Racional podría ser considerada una rama de las matemáticas, donde se juega con relaciones entre variables físicas, y se obtienen a partir de ellas ecuaciones útiles y aplicaciones prácticas.
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Mecánica clásica
Principios básicos e invariantes Los presupuestos básicos de la mecánica clásica son los siguientes: 1. El Principio de Hamilton o principio de mínima acción (del cual las leyes de Newton son una consecuencia). 2. La existencia de un tiempo absoluto, cuya medida es igual para cualquier observador con independencia de su grado de movimiento. 3. El estado de una partícula queda completamente determinado si se conoce su cantidad de movimiento y posición siendo estas simultáneamente medibles. Indirectamente, este enunciado puede ser reformulado por el principio de causalidad. En este caso se habla de predictibilidad teóricamente infinita: matemáticamente si en un determinado Trayectoria de una partícula y su posición en función del instante se conocieran (con precisión infinita) las tiempo. posiciones y velocidades de un sistema finito de N partículas teóricamente pueden ser conocidas las posiciones y velocidades futuras, ya que en principio existen las funciones vectoriales que proporcionan las posiciones de las partículas en cualquier instante de tiempo. Estas funciones se obtienen de unas ecuaciones generales denominadas ecuaciones de movimiento que se manifiestan de forma diferencial relacionando magnitudes y sus derivadas. Las funciones se obtienen por integración, una vez conocida la naturaleza física del problema y las condiciones iniciales. Es interesante notar que en mecánica relativista el supuesto (2) es inaceptable aunque sí son aceptables los supuestos (1) y (3). Por otro lado, en mecánica cuántica no es aceptable el supuesto (3) (en la mecánica cuántica relativista ni el supuesto (2) ni el (3) son aceptables). Aunque la mecánica clásica y en particular la mecánica newtoniana es adecuada para describir la experiencia diaria (con eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y a escala macroscópica), debido a la aceptación de estos tres supuestos tan restrictivos como (1), (2) y (3), no puede describir adecuadamente fenómenos electromagnéticos con partículas en rápido movimiento, ni fenómenos físicos microscópicos que suceden a escala atómica. Sin embargo, esto no es un demérito de la teoría ya que la simplicidad de la misma se combina con la adecuación descriptiva para sistemas cotidianos como: cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias de móviles macroscópicos en general. Para estos sistemas cotidianos es muy complicado siquiera describir su movimientos en términos de la teorías más generales como: • La mecánica relativista, que va más allá de la mecánica clásica y trata con objetos moviéndose a velocidades relativamente cercanas a la velocidad de la luz). En mecánica relativista siguen siendo válido los supuestos básicos 1 y 3 aunque no el 2. • La mecánica cuántica que trata con sistemas de reducidas dimensiones (a escala semejante a la atómica), y la teoría cuántica de campos (ver tb. campo) trata con sistemas que exhiben ambas propiedades. En mecánica cuántica son válidos los supuestos básicos 1 y 2, pero no el 3. Mientras que en teoría cuántica de campos sólo se mantiene el supuesto 1.
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Mecánica newtoniana La mecánica newtoniana o mecánica vectorial es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimientos se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría. En mecánica vectorial precisamos de tres ecuaciones escalares, o una ecuación vectorial, para el caso más simple de una sola partícula:
y en el caso de sistemas formados por N partículas puntuales, el número de ecuaciones escalares es igual a 3N. En mecánica newtoniana también pueden tratarse los sólidos rígidos mediante una ecuación vectorial para el movimiento de traslación del sólido y otra ecuación vectorial para el movimiento de rotación del sólido:
Estas ecuaciones constituyen la base de partida de la mecánica del sólido rígido.
Mecánica analítica La mecánica analítica es una formulación más abstracta y general, que permite el uso en igualdad de condiciones de sistemas inerciales o no inerciales sin que, a diferencia de las leyes de Newton, la forma básica de las ecuaciones cambie. La mecánica analítica tiene, básicamente dos formulaciones: la formulación lagrangiana y la formulación hamiltoniana. Las dos llegan básicamente a los mismo resultados físicos, aunque la elección del enfoque puede depender del tipo de problema. El germen de la mecánica analítica puede encontrarse en los trabajos de Leibniz y en la definición de dos magnitudes escalares básicas: la energía cinética y el trabajo. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial por la ecuación del principio de fuerzas vivas:
Una propiedad notable de este principio es que siendo el movimiento general un fenómeno en varias dimensiones, parece misterioso que con dos magnitudes escalares relacionadas mediante una sola ecuación diferencial, podamos predecir la evolución de los sistemas mecánicos (en la mecánica vectorial precisamos de ecuaciones siendo el número de partículas). Aunque las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana son esencialmente equivalentes, siendo más conveniente un enfoque u otro según el objeto del análisis. Formalmente cabe señalar que la mecánica lagrangiana se describe el movimiento de un conjunto de N partículas puntuales mediante coordenadas generales sobre el fibrado tangente del llamado espacio de configuración mediante un sistema de N ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. En cambio en mecánica hamiltoniana el movimiento se describe mediante 2N ecuaciones diferenciales de primer orden sobre una variedad simpléctica formada a partir del fibrado tangente mencionado. El conjunto de transformaciones de coordenadas que permitan resolver el problema es más amplio en mecánica hamiltoniana.
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Mecánica lagrangiana La mecánica lagrangiana tiene la ventaja de ser suficientemente general como para que las ecuaciones de movimiento sean invariantes respecto a cualquier cambio de coordenadas. Eso permite trabajar con sistema de referencia inerciales o no-inerciales en pie de igualdad. Para un sistema de n grados de libertad, la mecánica lagrangiana proporciona un sistema de n ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, llamadas ecuaciones del movimiento que permiten conocer como evolucionará el sistema. La forma explícita de las ecuaciones tiene la forma: (*)
Donde
es la expresión de lagrangiano en el sistema de coordenadas generalizadas . Aunque en general la integración del sistema de ecuaciones (*) no es sencilla,
resulta de gran ayuda reducir el número de coordenadas del problema buscando magnitudes conservadas, es decir, magnitudes que no varían a lo largo del tiempo. Las magnitudes conservadas también se suelen llamar integrales del movimiento y suelen estar asociadas a leyes de conservación comunes. En mecánica lagrangiana existe un modo muy elegante de buscar integrales de movimiento a partir del teorema de Noether. De acuerdo con este teorema cuando un lagrangiano es invariante bajo un grupo de simetría uniparamétrico entonces cualquier generador del álgebra de Lie asociada a ese grupo uniparmétrico es proporcional a una magnitud conservada: • Así cuando un problema físico tiene algún tipo de simetría rotacional, su lagrangiano es invariante bajo algún grupo de rotación y tenemos que se conserva el momento angular. • Cuando un problema físico presenta simetría traslacional, es decir, cuando las fuerzas que actúan sobre un sistema de partículas son idénticas en cualquier posición a lo largo de una línea, tenemos que en esa dirección se conserva el momento lineal. • La ley de conservación de la energía está asociada a una simetría de traslación en el tiempo. Cuando las ecuaciones básicas de un sistema son iguales en todos los instantes del tiempo y los parámetros que determinan el problema no dependen del tiempo, entonces la energía de dicho sistema se conserva. La mecánica lagrangiana puede generalizarse de forma muy abstracta e incluso ser usada en problemas fuera de la física (como en el problema de determinar las geodésicas de una variedad de Riemann). En esa forma abstracta la mecánica lagrangina se construye como un sistema dinámico sobre el fibrado tangente de cierto espacio de configuración aplicándose diversos teoremas y temas de la geometría diferencial.
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Mecánica hamiltoniana La mecánica hamiltoniana es similar, en esencia, a la mecánica lagrangiana, aunque describe la evolución temporal de un sistema mediante ecuaciones diferenciales de primer orden, lo cual permite integrar más fácilmente las ecuaciones de movimiento. En su forma canónica las ecuaciones de Hamilton tienen la forma:
Donde H es la hamiltoniano, y
función
de Hamilton o son los pares de
coordenadas canónicas conjugadas del problema. Usualmente las variables tipo qi se interpretan como coordenadas generalizadas de posición y las pi como momentos asociados a las velocidades.
Espacio de fases de un péndulo forzado. El sistema se hace caótico.
Sin embargo, una característica notable de la mecánica hamiltoniana es que trata en pie de igualdad los grados de libertad asociados a la posición y a la velocidad de una partícula. De hecho en mecánica hamiltoniana no podemos distinguir formalmente entre coordenadas generalizadas de posición y coordenadas generaliadas de momento. De hecho se puede hacer un cambio de coordenadas en que las posiciones queden convertidas en momentos y los momentos en posiciones. Como resultado de esta descripción igualitaria entre momentos y posiciones la mecánica hamiltoniana admite transformaciones de coordenadas mucho más generales que la mecánica lagrangiana. Esa mayor libertad en escoger coordenadas generalizadas se traduce en una mayor capacidad para poder integrar las ecuaciones de movimiento y determinar propiedades de las trayectorias de partículas. Una generalización de la mecánica hamiltoniana es la geometría simpléctica, en esa forma la mecánica hamiltoniana es usada para resolver problemas no físicos, incluso para la matemática básica. Algunas generalizaciones y regeneralizaciones de la mecánica hamiltoniana son: • La geometría simpléctica • La geometría de contacto que propiamente es una generalización de la anterior. • La mecánica de Nambu que es una especie de mecánica hamiltoniana con varios hamiltonianos simultáneos.[cita requerida]
Mecánica relativista y mecánica cuántica La mecánica clásica se definía por tres supuestos básicos relativos al: 1. Principio de mínima acción. 2. El carácter absoluto del tiempo. 3. El determinismo en la medición de cualquier magnitud. La mecánica relativista y la mecánica cuántica son generalizaciones en que se abandona alguno de los supuestos anteriores: • La mecánica relativista va más allá de la mecánica clásica y trata con objetos moviéndose a velocidades relativamente cercanas a la velocidad de la luz. En mecánica relativista siguen siendo válido los supuestos básicos 1 y 3 aunque no el 2. • La mecánica cuántica trata con sistemas de reducidas dimensiones (a escala semejante a la atómica), y la teoría cuántica de campos (véase también campo) trata con sistemas que exhiben ambas propiedades. En mecánica
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cuántica son válidos los supuestos básicos 1 y 2, pero no el 3. Mientras que en teoría cuántica de campos sólo se mantiene el supuesto 1.
Referencias • • • •
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• Kleppner, D. and Kolenkow, R. J., An Introduction to Mechanics, McGraw-Hill (1973). ISBN 0-07-035048-5 • Gerald Jay Sussman and Jack Wisdom, Structure and Interpretation of Classical Mechanics, MIT Press (2001). ISBN 0-262-019455-4 • Herbert Goldstein, Charles P. Poole, John L. Safko, Classical Mechanics (3rd Edition), Addison Wesley; ISBN 0-201-65702-3 • Robert Martin Eisberg, Fundamentals of Modern Physics, John Wiley and Sons, 1961 • M. Alonso, J. Finn, "Fundamental university physics", Addison-Wesley
Electromagnetismo El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
Ferrofluido que se agrupa cerca de los polos de un magneto poderoso.
El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la mecánica cuántica. El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.
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Historia Desde la antigua Grecia se conocían los fenómenos magnéticos y eléctricos pero no es hasta inicios del siglo XVII donde se comienza a realizar experimentos y a llegar a conclusiones científicas de estos fenómenos.[] Durante estos dos siglos, XVII y XVIII, grandes hombres de ciencia como William Gilbert, Otto von Guericke, Stephen Gray, Benjamin Franklin, Alessandro Volta entre otros estuvieron investigando estos dos fenómenos de manera separada y llegando a conclusiones coherentes con sus experimentos. A principios del siglo XIX Hans Christian Ørsted encontró evidencia empírica de que los fenómenos magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos de físicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday en ese siglo, son unificados por James Clerk Maxwell en 1861 con un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como uno solo, como un fenómeno electromagnético.[]
Michael Faraday.
James Clerk Maxwell.
Las ahora llamadas ecuaciones de Maxwell demostraban que los campos eléctricos y los campos magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético. Además describía la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como una onda electromagnética.[1] Con una sola teoría consistente que describía estos dos fenómenos antes separados, los físicos pudieron realizar varios experimentos prodigiosos e inventos muy útiles como la bombilla eléctrica por Thomas Alva Edison o el generador de corriente alterna por Nikola Tesla.[2] El éxito predicitivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una interpretación coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a Albert Einstein a formular su teoría de la relatividad que se apoyaba en algunos resultados previos de Hendrik Antoon Lorentz y Henri Poincaré.
En la primera mitad del siglo XX, con el advenimiento de la mecánica cuántica, el electromagnetismo tenía que mejorar su formulación con el objetivo de que fuera coherente con la nueva teoría. Esto se logró en la década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica electromagnética o mejor conocida como electrodinámica cuántica.
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Electrostática Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, la carga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el electrón.[] Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en los átomos que lo componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga negativa.[3] La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión cuando son iguales. La carga elemental es una unidad muy pequeña para cálculos prácticos, es por eso que en el sistema internacional a la unidad de carga eléctrica, el culombio, se le define como la cantidad de carga de 6,25 x 1018 electrones.[] El movimiento de electrones por un conductor se Un electroscopio usado para medir la carga denomina corriente eléctrica y la cantidad de carga eléctrica que pasa eléctrica de un objeto. por unidad de tiempo se la define como intensidad de corriente. Se pueden introducir más conceptos como el de diferencia de potencial o el de resistencia, que nos conduciría ineludiblemente al área de circuitos eléctricos, y todo eso se puede ver con más detalle en el artículo principal. El nombre de la unidad de carga se debe a Coulomb quien en 1785 llegó a una relación matemática de la fuerza eléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como ley de Coulomb:
Entre dos cargas puntuales de la distancia
y
existe una fuerza de atracción o repulsión
entre ellas y de dirección radial
;y
que varía de acuerdo al cuadrado
es una constante conocida como permitividad eléctrica.
Las cargas elementales al no encontrarse solas se las debe tratar como una distribución de ellas. Es por eso que debe implementarse el concepto de campo, definido como una región del espacio donde existe una magnitud escalar o vectorial dependiente o independiente del tiempo. Así el campo eléctrico está definido como la región del espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su intensidad se define como el límite al que tiende la fuerza de una distribución de carga sobre una carga positiva que tiende a cero, así:
Y así finalmente llegamos a la expresión matemática que define el campo eléctrico:
Es importante conocer el alcance de este concepto de campo eléctrico, éste nos brinda la oportunidad de conocer cuál es su intensidad y qué ocurre con una carga en cualquier parte de dicho campo sin importar el desconocimiento de qué lo provoca.[4]
Campo eléctrico de cargas puntuales.
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Una forma de obtener qué cantidad de fuerza eléctrica pasa por cierto punto o superficie del campo eléctrico es que se ideó el concepto de flujo eléctrico. Este flujo eléctrico se define como la suma de la cantidad de campo que atraviesa un área determinada, así:
El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss, demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un campo es igual al cociente de la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el flujo, , y la permitividad eléctrica, . Esta relación se conoce como ley de Gauss: (1)
Magnetostática No fue sino hasta el año de 1820, cuando Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno magnético estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el magnetismo.[5] La presencia de una corriente eléctrica, o sea, de un flujo de carga debido a una diferencia de potencial, genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga a una velocidad , ésta generará un campo magnético fuerza
que es perpendicular a la
magnética
inducida
por
el
movimiento en esta corriente, así:
Líneas de fuerza de una barra magnética.
Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820,[6] dedujo una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:
Donde
es un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética,
corriente, el estricta,
es el diferencial de longitud de la corriente y
es la intensidad de
es la dirección de la corriente. De manera más
es la inducción magnética, dicho en otras palabras, es el flujo magnético por unidad de área.
Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético: (2)
Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampère. Ésta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficie cerrada:
Electromagnetismo Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulas expresadas aquí son para cargas en el vacío, para más información consúltese los artículos principales.
Electrodinámica clásica Hasta el momento se han estudiado los campos eléctricos y magnéticos que no varían con el tiempo. Pero los físicos a finales del siglo XIX descubrieron que ambos campos estaban ligados y así un campo eléctrico en movimiento, una corriente eléctrica que varíe, genera un campo magnético y un campo magnético de por si implica la presencia de un campo eléctrico. Entonces, lo primero que debemos definir es la fuerza que tendría una partícula cargada que se mueva en un campo magnético y así llegamos a la unión de las dos fuerzas anteriores, lo que hoy conocemos como la fuerza de Lorentz: (3) Entre 1890 y 1900 Liénard y Wiechert calcularon el campo electromagnético asociado a cargas en movimiento arbitrario, resultado que se conoce hoy como potenciales de Liénard-Wiechert. Por otro lado, para generar una corriente eléctrica en un circuito cerrado debe existir una diferencia de potencial entre dos puntos del circuito, a ésta diferencia de potencial se la conoce como fuerza electromotriz o fem. Ésta fuerza electromotriz es proporcional a la rapidez con que el flujo magnético varía en el tiempo, esta ley fue encontrada por Michael Faraday y es la interpretación de la inducción electromagnética, así un campo magnético que varía en el tiempo induce a un campo eléctrico, a una fuerza electromotriz. Matemáticamente se representada como: (4)
En un trabajo del físico James Clerk Maxwell de 1861 reunió las tres ecuaciones anteriormente citadas (1), (2) y (4) e introdujo el concepto de una corriente de desplazamiento como una densidad de corriente efectiva y llegó a la última de las ecuaciones, la ley de Ampère generalizada (5), ahora conocidas como ecuaciones de Maxwell: (5)
Las cuatro ecuaciones, tanto en su forma diferencial como en la integral aquí descritas, fueron las revisiones hechas por Oliver Heaviside. Pero el verdadero poder de éstas ecuaciones, más la fuerza de Lorentz (3), se centra en que juntas son capaces de describir cualquier fenómeno electromagnético, además de las consecuencias físicas que posteriormente se describirán.[7] La genialidad del trabajo de Maxwell es que sus ecuaciones describen un campo eléctrico que va ligado inequívocamente a un campo magnético perpendicular a éste y a la dirección de su propagación, éste campo es ahora llamado campo electromagnético.[8] Además la Esquema de una onda electromagnética. solución de éstas ecuaciones permitía la existencia de una onda que se propagaba a la velocidad de la luz, con lo que además de unificar los fenómenos eléctricos y magnéticos la teoría formulada por Maxwell predecía con absoluta certeza los fenómenos ópticos. Así la teoría predecía a una onda que, contraria a las ideas de la época, no necesitaba un medio de propagación; la onda electromagnética se podía propagar en el vacío debido a la generación mutua de los campos magnéticos y eléctricos. Esta onda a pesar de tener una velocidad constante, la velocidad de la luz c, puede tener diferente longitud de onda y consecuentemente dicha onda transporta energía. La radiación electromagnética recibe diferentes nombres al variar su longitud de onda, como rayos gamma, rayos X, espectro visible, etc.; pero en su conjunto recibe el nombre de espectro electromagnético.
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Espectro electromagnético.
Formulación covariante Clásicamente, al fijar un sistema de referencia, se puede descomponer los campos eléctricos y magnéticos del campo electromagnético. Pero al tener a un observador con movimiento relativo respecto al sistema de referencia, éste medirá efectos eléctricos y magnéticos diferentes de un mismo fenómeno electromagnético. El campo eléctrico y la inducción magnética a pesar de ser elementos vectoriales no se comportan como magnitudes físicas vectoriales, por el contrario la unión de ambos constituye otro ente físico llamado tensor y en este caso el tensor de campo electromagnético.[9] Así, la expresión para el campo electromagnético es:
Y las expresiones covariantes para las ecuaciones de Maxwell (7) y la fuerza de Lorentz (6) se reducen a: (6) (7)
Electrodinámica cuántica Posteriormente a la revolución cuántica de inicios del siglo XX, los físicos se vieron forzados a buscar una teoría cuántica de la interacción electromagnética. El trabajo de Einstein con el efecto fotoeléctrico y la posterior formulación de la mecánica cuántica sugerían que la interacción electromagnética se producía mediante el intercambio de partículas elementales llamadas fotones. La nueva formulación cuántica lograda en la década de los años 40 del siglo XX describía la interacción de este fotón portador de fuerza y las otras partículas portadoras de materia.[10]
Diagrama de Feynman mostrando la fuerza electromagnética entre dos electrones por medio del intercambio de un fotón virtual.
La electrodinámica cuántica es principalmente una teoría cuántica de campos renormalizada. Su desarrollo fue obra de Sinitiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman y Freeman Dyson alrededor de los años 1947 a 1949.[]
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En la electrodinámica cuántica, la interacción entre partículas viene descrita por un lagrangiano que posee simetría local, concretamente simetría de gauge. Para la electrodinámica cuántica, el campo de gauge donde las partículas interactúan es el campo electromagnético y esas partículas son los fotones.[] Matemáticamente, el lagrangiano para la interacción entre fermiones mediante intercambio de fotones viene dado por:
Donde el significado de los términos son: son las matrices de Dirac. y
son los campos o espinores de Dirac que representan las partículas cargadas eléctricamente. es la derivada covariante asociada a la simetría gauge.
el operador asociado al potencial vector covariante del campo electromagnético y el operador de campo asociado tensor de campo electromagnético.
Referencias Bibliografía • Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 84-03-20234-2. • Richard Feynman (1974) (en inglés). Feynman lectures on Physics Volume 2. Addison Wesley Longman. ISBN 0-201-02115-3.
Enlaces externos • •
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Luz
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Luz Se llama luz (del latín lux, lucis) a la parte de la radiación electromagnética que puede ser percibida por el ojo humano. En física, el término luz se usa en un sentido más amplio e incluye todo el campo de la radiación conocido como espectro electromagnético, mientras que la expresión luz visible señala específicamente la radiación en el espectro visible. La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. El estudio de la luz revela una serie de características y efectos al interactuar con la materia, que permiten desarrollar algunas teorías sobre su naturaleza.
Velocidad finita Se ha demostrado teórica y experimentalmente que la luz tiene una Rayo de luz solar dispersado por partículas de velocidad finita. La primera medición con éxito fue hecha por el polvo en el cañón del Antílope, en Estados astrónomo danés Ole Roemer en 1676 y desde entonces numerosos Unidos. experimentos han mejorado la precisión con la que se conoce el dato. Actualmente el valor exacto aceptado para la velocidad de la luz en el vacío es de 299.792.458 m/s.[1] La velocidad de la luz al propagarse a través de la materia es menor que a través del vacío y depende de las propiedades dieléctricas del medio y de la energía de la luz. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en un medio se denomina índice de refracción del medio:
La línea amarilla muestra el tiempo que tarda la luz en recorrer el espacio entre la Tierra y la Luna, alrededor de 1,26 segundos.
Refracción La refracción es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al cambiar de medio. Este fenómeno se debe al hecho de que la luz se propaga a diferentes velocidades según el medio por el que viaja. El cambio de dirección es mayor cuanto mayor es el cambio de velocidad, ya que la luz recorre mayor distancia en su desplazamiento por el medio en que va más rápido. La ley de Snell relaciona el cambio de ángulo con el cambio de velocidad por medio de los índices de refracción de los medios.
En esta ilustración se muestra la descomposición de la luz al atravesar un prisma.
Luz
39 Como la refracción depende de la energía de la luz, cuando se hace pasar luz blanca o policromática a través de un medio no paralelo, como un prisma, se produce la separación de la luz en sus diferentes componentes (colores) según su energía, en un fenómeno denominado dispersión refractiva. Si el medio es paralelo, la luz se vuelve a recomponer al salir de él. Ejemplos muy comunes de la refracción es la ruptura aparente que se ve en un lápiz al introducirlo en agua o el arcoíris.
Ejemplo de la refracción. La pajita parece partida, por la refracción de la luz al paso desde el líquido al aire.
Propagación y difracción Una de las propiedades de la luz más evidentes a simple vista es que se propaga en línea recta. Lo podemos ver, por ejemplo, en la propagación de un rayo de luz a través de ambientes polvorientos o de atmósferas saturadas. La óptica geométrica parte de esta premisa para predecir la posición de la luz, en un determinado momento, a lo largo de su transmisión. De la propagación de la luz y su encuentro con objetos surgen las sombras. Sombra de una canica. Si interponemos un cuerpo opaco en el camino de la luz y a continuación una pantalla, obtendremos sobre ella la sombra del cuerpo. Si el origen de la luz o foco se encuentra lejos del cuerpo, de tal forma que, relativamente, sea más pequeño que el cuerpo, se producirá una sombra definida. Si se acerca el foco al cuerpo surgirá una sombra en la que se distinguen una región más clara denominada penumbra y otra más oscura denominada umbra. Sin embargo, la luz no siempre se propaga en línea recta. Cuando la luz atraviesa un obstáculo puntiagudo o una abertura estrecha, el rayo se curva ligeramente. Este fenómeno, denominado difracción, es el responsable de que al mirar a través de un agujero muy pequeño todo se vea distorsionado o de que los telescopios y microscopios tengan un número de aumentos máximo.
Luz
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Interferencia La forma más sencilla de estudiar el fenómeno de la interferencia es con el denominado experimento de Young que consiste en hacer incidir luz monocromática (de un solo color) en una pantalla que tiene rendija muy estrecha. La luz difractada que sale de dicha rendija se vuelve a hacer incidir en otra pantalla con una doble rendija. La luz procedente de las dos rendijas se combina en una tercera pantalla produciendo bandas alternativas claras y oscuras. Experimento de Young. El fenómeno de las interferencias se puede ver también de forma natural en las manchas de aceite sobre los charcos de agua o en la cara con información de los discos compactos; ambos tienen una superficie que, cuando se ilumina con luz blanca, la difracta, produciéndose una cancelación por interferencias, en función del ángulo de incidencia de la luz, de cada uno de los colores que contiene, permitiendo verlos separados, como en un arco iris.
Reflexión y dispersión Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y a continuación la reemite en todas las direcciones. Este fenómeno es denominado reflexión. Sin embargo, en superficies ópticamente lisas, debido a interferencias destructivas, la mayor parte de la radiación se pierde, excepto la que se propaga con el mismo ángulo que incidió. Ejemplos simples de este efecto son los espejos, los metales pulidos o el agua de un río (que tiene el fondo oscuro). La luz también se refleja por medio del fenómeno denominado reflexión Pez ballesta reflejado. interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce una refracción de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente. Esta reflexión es la responsable de los destellos en un diamante tallado. En el vacío, la velocidad es la misma para todas las longitudes de onda del espectro visible, pero cuando atraviesa sustancias materiales la velocidad se reduce y varía para cada una de las distintas longitudes de onda del espectro, este efecto se denomina dispersión. Gracias a este fenómeno podemos ver los colores del arcoíris. El color azul del cielo se debe a la luz del sol dispersada por la atmósfera. El color blanco de las nubes o el de la leche también se debe a la dispersión de la luz por las gotitas de agua o por las partículas de grasa en suspensión que contienen respectivamente.
Luz
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Polarización El fenómeno de la polarización se observa en unos cristales determinados que individualmente son transparentes. Sin embargo, si se colocan dos en serie, paralelos entre sí y con uno girado un determinado ángulo con respecto al otro, la luz no puede atravesarlos. Si se va rotando uno de los cristales, la luz empieza a atravesarlos alcanzándose la máxima intensidad cuando se ha rotado el cristal 90° sexagesimales respecto al ángulo de total oscuridad. También se puede obtener luz polarizada a través de la reflexión de la luz. La luz reflejada está parcial o totalmente polarizada dependiendo del ángulo de incidencia. El ángulo que provoca una polarización total se llama ángulo de Brewster.
Polarizador.
Muchas gafas de sol y filtros para cámaras incluyen cristales polarizadores para eliminar reflejos molestos.
Efectos químicos Algunas sustancias al absorber luz, sufren cambios químicos; utilizan la energía que la luz les transfiere para alcanzar los niveles energéticos necesarios para reaccionar, para obtener una conformación estructural más adecuada para llevar a cabo una reacción o para romper algún enlace de su estructura (fotólisis). La fotosíntesis en las plantas, que generan azúcares a partir de dióxido de carbono, agua y luz; la síntesis de vitamina D en la piel; la ruptura de dihalógenos con luz en las reacciones radicalarias o el proceso de visión en el ojo, producido por la isomerización del retinol con la luz, son ejemplos de reacciones fotoquímicas. El área de la química encargada del estudio de estos fenómenos es la fotoquímica.
Aproximación histórica A principios del siglo XVIII era creencia generalizada que la luz estaba compuesta de pequeñas partículas. Fenómenos como la reflexión, la refracción y las sombras de los cuerpos, se podían esperar de torrentes de partículas. Isaac Newton demostró que la refracción estaba provocada por el cambio de velocidad de la luz al cambiar de medio y trató de explicarlo diciendo que las partículas aumentaban su velocidad al aumentar la densidad del medio. La comunidad científica, consciente del prestigio de Newton, aceptó su teoría corpuscular. En la cuneta quedaba la teoría de Christian Huygens que en 1678 propuso que la luz era un fenómeno ondulatorio que se transmitía a través de un medio llamado éter. Esta teoría quedó olvidada hasta la primera mitad del siglo XIX, cuando Thomas Young sólo era capaz de explicar el fenómeno de las Isaac Newton. interferencias suponiendo que la luz fuese en realidad una onda. Otros estudios de la misma época explicaron fenómenos como la difracción y la polarización teniendo en cuenta la teoría ondulatoria. El golpe final a la teoría corpuscular pareció llegar en 1848, cuando se consiguió medir la velocidad de la luz en diferentes medios y se encontró que variaba de forma totalmente opuesta a como lo había supuesto Newton. Debido a esto, casi todos los científicos aceptaron que la luz tenía una naturaleza ondulatoria. Sin embargo todavía quedaban algunos puntos por explicar como la propagación de la luz a través del vacío, ya que todas las ondas conocidas se desplazaban usando un medio físico, y la luz viajaba incluso más rápido que en el aire o el agua. Se suponía que este
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42 medio era el éter del que hablaba Huygens, pero nadie lo conseguía encontrar. En 1845, Michael Faraday descubrió que el ángulo de polarización de la luz se podía modificar aplicándole un campo magnético (efecto Faraday), proponiendo dos años más tarde que la luz era una vibración electromagnética de alta frecuencia. James Clerk Maxwell, inspirado por el trabajo de Faraday, estudió matemáticamente estas ondas electromagnéticas y se dio cuenta de que siempre se propagaban a una velocidad constante, que coincidía con la velocidad de la luz, y de que no necesitaban medio de propagación ya que se autopropagaban. La confirmación experimental de las teorías de Maxwell eliminó las últimas dudas que se tenían sobre la naturaleza ondulatoria de la luz. No obstante, a finales del siglo XIX, se fueron encontrando nuevos efectos que no se podían explicar suponiendo que la luz fuese una onda, como, por ejemplo, el efecto fotoeléctrico, esto es, la emisión de electrones de las superficies de sólidos y líquidos cuando son iluminados. Los trabajos sobre el proceso de absorción y emisión de energía por parte de la materia sólo se podían explicar si uno asumía que la luz se componía de partículas. Entonces la ciencia llegó a un punto muy complicado e incomodo: se conocían muchos efectos de la luz, sin embargo, unos sólo se podían explicar si se consideraba que la luz era una onda, y otros sólo se podían explicar si la luz era una partícula. James Clerk Maxwell.
El intento de explicar esta dualidad onda-partícula, impulsó el desarrollo de la física durante el siglo XX. Otras ciencias, como la biología o la química, se vieron revolucionadas ante las nuevas teorías sobre la luz y su relación con la materia.
Naturaleza de la luz La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la observemos se manifestará como una onda o como una partícula. Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios (véase Dualidad onda corpúsculo). Sin embargo, para obtener un estudio claro y conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenómenos en los que participa según su interpretación teórica:
Teoría ondulatoria Descripción Esta teoría, desarrollada por Christiaan Huygens, considera que la luz es una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ley de Ampère) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos (ley de Faraday). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a la dirección de propagación.
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Vista lateral (izquierda) de una onda electromagnética a lo largo de un instante y vista frontal (derecha) de la misma en un momento determinado. De color rojo se representa el campo magnético y de azul el eléctrico.
Para poder describir una onda electromagnética podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda: • Amplitud (A): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento. • Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio. • Frecuencia (ν): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo. • Longitud de onda (λ): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas. • Velocidad de propagación (V): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c. La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionadas por las siguientes ecuaciones:
Fenómenos ondulatorios Algunos de los fenómenos más importantes de la luz se pueden comprender fácilmente si se considera que tiene un comportamiento ondulatorio. El principio de superposición de ondas nos permite explicar el fenómeno de la interferencia: si juntamos en el mismo lugar dos ondas con la misma longitud de onda y amplitud, si están en fase (las crestas de las ondas coinciden) formarán una interferencia constructiva y la intensidad de la onda resultante será máxima e igual a dos veces la amplitud de las ondas que la conforman. Si están desfasadas, habrá un punto donde el desfase sea máximo (la cresta de la onda coincida exactamente con un valle) formándose una interferencia destructiva, anulándose la onda. El experimento de Young, con sus rendijas, nos permite obtener dos focos de luz de la misma longitud de onda y amplitud, creando un patrón de interferencias sobre una pantalla. Las ondas cambian su dirección de propagación al cruzar un obstáculo puntiagudo o al pasar por una abertura estrecha. Como recoge el principio de Fresnel - Huygens, cada punto de un frente de ondas es un emisor de un nuevo frente de ondas que se propagan en todas las direcciones. La suma de todos los nuevos frentes de ondas hace que la perturbación se siga propagando en la dirección original. Sin embargo, si por medio de una rendija o de un obstáculo puntiagudo, se separa uno o unos pocos de los nuevos emisores de ondas, predominará la nueva dirección de propagación frente a la original.
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Onda propagándose a través de una rendija.
La difracción de la luz se explica fácilmente si se tiene en cuenta este efecto exclusivo de las ondas. La refracción, también se puede explicar utilizando este principio, teniendo en cuenta que los nuevos frentes de onda generados en el nuevo medio, no se transmitirán con la misma velocidad que en el anterior medio, generando una distorsión en la dirección de propagación:
Refracción de la luz según el principio de Huygens.
Otro fenómeno de la luz fácilmente identificable con su naturaleza ondulatoria es la polarización. La luz no polarizada está compuesta por ondas que vibran en todos los ángulos, al llegar a un medio polarizador, sólo las ondas que vibran en un ángulo determinado consiguen atravesar el medio, al poner otro polarizador a continuación, si el ángulo que deja pasar el medio coincide con el ángulo de vibración de la onda, la luz pasará íntegra, si no sólo una parte pasará hasta llegar a un ángulo de 90º entre los dos polarizadores, donde no pasará nada de luz.
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Dos polarizadores en serie.
Este efecto, además, permite demostrar el carácter transversal de la luz (sus ondas vibran en dirección perpendicular a la dirección de propagación). El efecto Faraday y el cálculo de la velocidad de la luz, c, a partir de constantes eléctricas (permitividad, magnéticas (permeabilidad, ) por parte de la teoría de Maxwell:
)y
confirman que las ondas de las que está compuesta la luz son de naturaleza electromagnética. Esta teoría fue capaz, también, de eliminar la principal objeción a la teoría ondulatoria de la luz, que era encontrar la manera de que las ondas se trasladasen sin un medio material.
Teoría corpuscular Descripción La teoría corpuscular estudia la luz como si se tratase de un torrente de partículas sin carga y sin masa llamadas fotones, capaces de portar todas las formas de radiación electromagnética. Esta interpretación resurgió debido a que, la luz, en sus interacciones con la materia, intercambia energía sólo en cantidades discretas (múltiplos de un valor mínimo) de energía denominadas cuantos. Este hecho es difícil de combinar con la idea de que la energía de la luz se emita en forma de ondas, pero es fácilmente visualizado en términos de corpúsculos de luz o fotones.
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46 Fenómenos corpusculares Existen tres efectos que demuestran el carácter corpuscular de la luz. Según el orden histórico, el primer efecto que no se pudo explicar por la concepción ondulatoria de la luz fue la radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un radiador teóricamente perfecto que absorbe toda la luz que incide en él y por eso, cuando se calienta se convierte en un emisor ideal de radiación térmica, que permite estudiar con claridad el proceso de intercambio de energía entre radiación y materia. La distribución de frecuencias observadas de la radiación emitida por la caja a una temperatura de la cavidad dada, no se correspondía con las predicciones teóricas de la física clásica. Para poder explicarlo, Max Planck, al comienzo del siglo XX, postuló que para ser descrita correctamente, se tenía que asumir que la luz de frecuencia ν es absorbida por múltiplos enteros de un cuanto de energía igual a hν, donde h es una constante física universal llamada Constante de Planck. Max Planck.
En 1905, Albert Einstein utilizó la teoría cuántica recién desarrollada por Planck para explicar otro fenómeno no comprendido por la física clásica: el efecto fotoeléctrico. Este efecto consiste en que cuando un rayo monocromático de radiación electromagnética ilumina la superficie de un sólido (y, a veces, la de un líquido), se desprenden electrones en un fenómeno conocido como fotoemisión o efecto fotoeléctrico externo. Estos electrones poseen una energía cinética que puede ser medida electrónicamente con un colector con carga negativa conectado a la superficie emisora. No se podía entender que la emisión de los llamados "fotoelectrones" fuese inmediata e independiente de la intensidad del rayo. Eran incluso capaces de salir despedidos con intensidades extremadamente bajas, lo que excluía la posibilidad de que la superficie acumulase de alguna forma la energía suficiente para disparar los electrones. Además, el número de electrones era proporcional a la intensidad del rayo incidente. Einstein demostró que el efecto fotoeléctrico podía ser explicado asumiendo que la luz incidente estaba formada de fotones de energía hν, parte de esta energía hν0 se utilizaba para romper las fuerzas que unían el electrón con la materia, el resto de la energía aparecía como la energía cinética de los electrones emitidos:
donde m es la masa del electrón, vmáx la velocidad máxima observada, ν es la frecuencia de la luz iluminante y ν0 es la frecuencia umbral característica del sólido emisor. La demostración final fue aportada por Arthur Compton que observó como al hacer incidir rayos X sobre elementos ligeros, estos se dispersaban con menor energía y además se desprendían electrones (fenómeno posteriormente denominado en su honor como efecto Compton). Compton, ayudándose de las teorías anteriores, le dio una explicación satisfactoria al problema tratando la luz como partículas que chocan elásticamente con los electrones como dos bolas de billar. El fotón, corpúsculo de luz, golpea al electrón: el electrón sale disparado con una parte de la energía del fotón y el fotón refleja su menor energía en su frecuencia. Las direcciones relativas en las que salen despedidos ambos están de acuerdo con los cálculos que utilizan la conservación de la energía y el momento. Otro fenómeno que demuestra la teoría corpuscular es la presión luminosa.
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Teorías cuánticas La necesidad de reconciliar las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético, que describen el carácter ondulatorio electromagnético de la luz, con la naturaleza corpuscular de los fotones, ha hecho que aparezcan varías teorías que están aún lejos de dar un tratamiento unificado satisfactorio. Estas teorías incorporan por un lado, la teoría de la electrodinámica cuántica, desarrollada a partir de los artículos de Dirac, Jordan, Heisenberg y Pauli, y por otro lado la mecánica cuántica de de Broglie, Heisenberg y Schrödinger. Paul Dirac dio el primer paso con su ecuación de ondas que aportó una síntesis de las teorías ondulatoria y corpuscular, ya que siendo una ecuación de ondas electromagnéticas su solución requería ondas cuantizadas, es decir, partículas. Su ecuación consistía en reescribir las ecuaciones de Maxwell de Diagrama de Feynman donde se muestra el intercambio de tal forma que se pareciesen a las ecuaciones hamiltonianas de un fotón virtual (simbolizado por una línea ondulada y ) entre un positrón y un electrón. la mecánica clásica. A continuación, utilizando el mismo formalismo que, a través de la introducción del cuanto de acción hν, transforma las ecuaciones de mecánica clásica en ecuaciones de mecánica ondulatoria, Dirac obtuvo una nueva ecuación del campo electromagnético. Las soluciones a esta ecuación requerían ondas cuantizadas, sujetas al principio de incertidumbre de Heisenberg, cuya superposición representaban el campo electromagnético. Gracias a esta ecuación podemos conocer una descripción de la probabilidad de que ocurra una interacción u observación dada, en una región determinada. Existen aún muchas dificultades teóricas sin resolverse, sin embargo, la incorporación de nuevas teorías procedentes de la experimentación con partículas elementales, así como de teorías sobre el comportamiento de los núcleos atómicos, nos han permitido obtener una formulación adicional de gran ayuda.
Efectos relativísticos Sin embargo, existían aún algunas situaciones en las que la luz no se comportaba según lo esperado por las teorías anteriores. Luz en movimiento La primera de estas situaciones inexplicables se producía cuando la luz se emitía, se transmitía o se recibía por cuerpos o medios en movimiento. Era de esperar, según la física clásica, que la velocidad en estos casos fuese el resultado de sumar a la velocidad de la luz, la velocidad del cuerpo o del medio. Sin embargo, se encontraron varios casos en los que no era así:
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48 En 1818, Augustin Fresnel propuso un experimento para medir la velocidad a la que la luz atravesaba un líquido en movimiento. Para ello, se haría atravesar a la luz una columna de un líquido que fluyese a una velocidad v relativa al observador. Conociendo la velocidad v' a la que se trasmite la luz a través de ese medio (a través del índice de refracción), se calculó que la velocidad total de la luz en ese fluido sería:
Sin embargo, cuando en 1851, el físico francés Hippolyte Fizeau llevó a cabo el experimento, comprobó que la velocidad a la que la luz atravesaba el líquido en movimiento no era la calculada sino: Augustin Fresnel.
es decir, que la velocidad del fluido contaba menos en la velocidad final si la velocidad con la que atravesaba la luz ese fluido era mayor. En 1725, James Bradley descubrió que la posición observada de las estrellas en el firmamento variaba anualmente con respecto a la posición real en un intervalo de 41 segundos de arco. La teoría que propuso para explicarlo fue que esta variación se debía a la combinación de la velocidad de la tierra al rotar alrededor del sol con la velocidad finita de la luz. Gracias a esta teoría fue capaz de calcular la velocidad de la luz de una forma aceptable. Basándose en este efecto, el astrónomo inglés George Airy comparó el ángulo de aberración en un telescopio antes y después de llenarlo de agua, y descubrió que, en contra de sus expectativas, no había diferencia en sus mediciones (la luz no variaba de velocidad a pesar de que el fluido se movía a la velocidad de la tierra). Teniendo en cuenta este experimento, dos astrónomos, el alemán Albert Michelson y el estadounidense Edward Morley propusieron un experimento (véase Experimento de Michelson y Morley) para medir la velocidad a la que fluía el éter con respecto a la tierra. Suponían que el éter se movía en una dirección concreta con una velocidad determinada, por eso, debido a la translación de la Tierra alrededor del Sol habría épocas del año en el que tendríamos una componente de esa velocidad a favor y otras épocas en contra, por lo que supusieron que cuando lo tuviésemos a favor, la velocidad de la luz sería superior y cuando lo tuviésemos en contra sería inferior. Para ello midieron la velocidad de la luz en diferentes estaciones del año y observaron que no había ninguna diferencia. Y lo más curioso: que ni siquiera había diferencias debidas a la propia velocidad de translación de la Tierra (30 km/s). En 1905, Albert Einstein dio una explicación satisfactoria con su teoría de la relatividad especial, en la que, en su segundo postulado propone que la velocidad de la luz es isótropa, es decir, independiente del movimiento relativo del observador o de la fuente.
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49 Distorsiones espectrales Al comparar el espectro de la luz procedente de algunos cuerpos celestes, con los espectros medidos en el laboratorio de los mismos elementos que los que contienen esos cuerpos, se observa que no son iguales, ya que las líneas espectrales procedentes del espacio están desplazadas hacia posiciones de mayor longitud de onda, es decir, hacia el lado rojo del espectro en lugares de menor energía. Se han encontrado dos tipos diferentes de desplazamientos de líneas espectrales: Desplazamiento nebular Uno, el más común, llamado desplazamiento nebular es un desplazamiento sistemático de los espectros procedentes de las estrellas y galaxias. Edwin Hubble tras estudiar el corrimiento de los espectros de las nebulosas, lo interpretó como el resultado del efecto Doppler debido a la expansión continua del universo. Gracias a esto propuso una fórmula capaz de calcular la distancia que nos separa de un cuerpo determinado analizando el corrimiento de su espectro: Desplazamiento nebular.
donde Δλ es la diferencia entre las longitudes de onda del espectro del cuerpo y la esperada, λ es la longitud de onda esperada y d, la distancia en pársecs. Desplazamiento gravitacional El otro, mucho más extraño se llama desplazamiento gravitacional o efecto Einstein, observado en espectros de cuerpos extremadamente densos. El ejemplo más famoso es el espectro del llamado compañero oscuro de Sirio. La existencia de este compañero fue predicha por Friedrich Bessel en 1844 basándose en una perturbación que observó en el movimiento de Sirio, pero debido a su débil luminosidad, no fue descubierto hasta 1861. Este compañero es una enana blanca que tiene una masa comparable a la del Sol pero en un radio aproximadamente cien veces menor, por lo que su densidad es inmensa (61.000 veces la del agua). Al estudiarse su espectro, se observa un desplazamiento de 0,3 Å de la línea ß de la serie Balmer del hidrógeno.
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50 Teoría de la relatividad general Para que su anterior teoría de la relatividad especial abarcase también los fenómenos gravitatorios, Albert Einstein, entre 1907 y 1915 desarrolló la teoría de la relatividad general. Una de las principales conclusiones de esta teoría es que la propagación de la luz está influenciada por la gravedad, representada en la teoría por el potencial gravitatorio Φ, descripto por:
donde G es la Constante de gravitación universal, M la masa y R el radio del cuerpo. Einstein encontró que la luz, al pasar por un campo gravitatorio de potencial Φ sufría una disminución de su velocidad, según la fórmula:
donde c0 es la velocidad de la luz sin campo gravitatorio y c es la velocidad con él.
Albert Einstein.
También se ve modificada la frecuencia de la luz emitida por una fuente en un campo gravitatorio
lo que explica el desplazamiento gravitacional. Otro ejemplo que confirma experimentalmente este punto de la teoría son las líneas espectrales del sol, que están desplazadas hacia el rojo dos millonésimas veces cuando sea comparan con las generadas por los mismos elementos en la Tierra. Por último, en esta relación entre luz y gravedad, esta teoría predijo que los rayos de luz al pasar cerca de un cuerpo pesado se desviaba un ángulo α determinado por el efecto de su campo gravitatorio, según la relación:
Este punto de la teoría fue confirmado experimentalmente estudiando el desvío de la luz que provocaba el sol, para ello los científicos estudiaron la posición de las estrellas del área alrededor del sol aprovechando un eclipse en 1931. Se vio que, como predecía la teoría, estaban desviadas hasta 2,2 segundos de arco comparadas con fotos de la misma área 6 meses antes.
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Radiación y materia Al formular su ecuación de ondas para un electrón libre, Paul Dirac predijo que era posible crear un par de electrones (uno cargado positivamente y otro negativamente) a partir de un campo electromagnético que vibrase extremadamente rápido. Esta teoría fue rápidamente confirmada por los experimentos de Irene Curie y Frédéric Joliot y por los de James Chadwick, Stuart Blackett y Giuseppe Occhialini al comparar el número de electrones con carga negativa y el número de electrones con carga positiva (estos últimos llamados positrones) desprendidos por los rayos γ de alta frecuencia al atravesar delgadas láminas de plomo y descubrir que se obtenía la misma cantidad de unos que de los otros. Pronto se encontraron otras formas de crear pares positrón-electrón y hoy en día se conocen una gran cantidad de métodos: • Haciendo chocar dos partículas pesadas. • Haciendo pasar a un electrón a través del campo de un núcleo atómico.
Paul Dirac.
• La colisión directa de dos electrones. • La colisión directa de dos fotones en el vacío. • La acción del campo de un núcleo atómico sobre un rayo γ emitido por el mismo núcleo. También ocurre el proceso en sentido contrario: al colisionar un electrón y un positrón (ellos solos tienden a juntarse, ya que tienen cargas eléctricas opuestas), ambos se aniquilan convirtiendo toda su masa en energía radiante. Esta radiación se emite en forma de dos fotones de rayos γ dispersados en la misma dirección, pero diferente sentido. Esta relación entre materia-radiación, y viceversa (y sobre todo la conservación de la energía en esta clase de procesos) está descrita en la famosa ecuación de Albert Einstein:
enmarcada en la teoría de la relatividad especial y que originalmente formuló así: Si un cuerpo de masa m desprende una cantidad de energía E en forma de radiación, su masa disminuye E / c2 Albert Einstein en Zur Elektrodynamik bewegter Körper.[2]
Teorías de campo unificado Actualmente, se busca una teoría que sea capaz de explicar de forma unificada la relación de la luz, como campo electromagnético, con el resto de las interacciones fundamentales de la naturaleza. Las primeras teorías intentaron representar el electromagnetismo y la gravitación como aspectos de la geometría espacio-tiempo, y aunque existen algunas evidencias experimentales de una conexión entre el electromagnetismo y la gravitación, sólo se han aportado teorías especulativas.
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Espectro electromagnético El espectro electromagnético está constituido por todos los posibles niveles de energía que la luz puede tomar. Hablar de energía es equivalente a hablar de longitud de onda; luego, el espectro electromagnético abarca, también, todas las longitudes de onda que la luz pueda tener, desde miles de kilómetros hasta femtómetros. Es por eso que la mayor parte de las representaciones esquemáticas del espectro suelen tener escala logarítmica.
El espectro electromagnético se divide en regiones espectrales, clasificadas según los métodos necesarios para generar y detectar los diversos tipos de radiación. Es por eso que estas regiones no tienen una frontera definida y existen algunos solapamientos entre ellas.
Espectro visible De todo el espectro, la porción que el ser humano es capaz de ver es muy pequeña en comparación con las otras regiones espectrales. Esta región, denominada espectro visible, comprende longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm. La luz de cada una de estas longitudes de onda es percibida por el ojo humano como un color diferente, por eso, en la descomposición de la luz blanca en todas sus longitudes de onda, por prismas o por la lluvia en el arco iris, el ojo ve todos los colores.
Referencias [1] Handbook of chemistry and physics. 23ª edición. CRC press. Boca Ratón, EEUU. [2] Einstein, A. 1905. Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik. (Berna) IV. Folge. 17: 891-921. Trabajo original en alemán (http:/ / www. physik. uni-augsburg. de/ annalen/ history/ papers/ 1905_17_891-921. pdf)
Bibliografía • Atkins, Peter; de Paula, Julio (2002). «Quantum theory: introduction and principles». Physical Chemistry. New York: Oxford University Press. 0-19-879285-9. • Skoog, Douglas A.; Holler, F. James; Nieman, Timothy A. (2001). «Introducción a los métodos espectrométricos». Principios de Análisis instrumental. 5ª Edición. Madrid: McGraw-Hill. 84-481-2775-7. • Tipler, Paul Allen (1994). Física. 3ª Edición. Barcelona: Reverté. 84-291-4366-1. • Burke, John Robert (1999). Física: la naturaleza de las cosas. México DF: International Thomson Editores. 968-7529-37-7.
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Mecánica cuántica La mecánica cuántica[1][2] (también conocida como la física cuántica o la teoría cuántica) es una rama de la física que se ocupa de los fenómenos físicos a escalas microscópicas, donde la acción es del orden de la constante de Planck. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores, componentes ampliamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electrónica. La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo en cualquier sistema físico –y por tanto, en todo el universo– existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el que se aprecia cómo un mismo fenómeno puede ser percibido de dos modos descritos mediante ecuaciones matemáticas por los distintos. físicos, son denominados estados cuánticos. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar la existencia del átomo y desvelar los misterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos; fenómenos que no puede explicar debidamente la física clásica o más propiamente la mecánica clásica. De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones.[] La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar)[] y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria. La mecánica cuántica es el fundamento de los estudios del átomo, su núcleo y las partículas elementales (siendo necesario el enfoque relativista). También en teoría de la información, criptografía y química. Las técnicas derivadas de la aplicación de la mecánica cuántica suponen, en mayor o menor medida, el 30 por ciento del PIB de los Estados Unidos.[3]
Contexto histórico La mecánica cuántica es, cronológicamente, la última de las grandes ramas de la física. Comienza a principios del siglo XX, en el momento en que dos de las teorías que intentaban explicar ciertos fenómenos, la ley de gravitación universal y la teoría electromagnética clásica, se volvían insuficientes para esclarecerlos. La teoría electromagnética generaba un problema cuando intentaba explicar la emisión de radiación de cualquier objeto en equilibrio, llamada radiación térmica, que es la que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. Usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica, la energía que emitía esta radiación térmica tendía al infinito si se suman
Mecánica cuántica todas las frecuencias que emitía el objeto, con ilógico resultado para los físicos. Es en el seno de la mecánica estadística donde surgen las ideas cuánticas en 1900. Al físico alemán Max Planck se le ocurrió un artificio matemático: si en el proceso aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por una suma no continua, se dejaba de obtener infinito como resultado, con lo que se eliminaba el problema; además, el resultado obtenido concordaba con lo que después era medido. Fue Max Planck quien entonces enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de «cuantos» de luz o fotones de energía mediante una constante estadística, que se denominó constante de Planck. Su historia es inherente al siglo XX, ya que la primera formulación cuántica de un fenómeno fue dada a conocer por el mismo Planck el 14 de diciembre de 1900 en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín.[4] La idea de Planck habría quedado muchos años sólo como hipótesis si Albert Einstein no la hubiera retomado, proponiendo que la luz, en ciertas circunstancias, se comporta como partículas de energía independientes (los cuantos de luz o fotones). Fue Albert Einstein quien completó en 1905 las correspondientes leyes de movimiento en su teoría especial de la relatividad, demostrando que el electromagnetismo era una teoría esencialmente no mecánica. Culminaba así lo que se ha dado en llamar física clásica, es decir, la física no-cuántica. Usó este punto de vista llamado por él «heurístico», para desarrollar su teoría del efecto fotoeléctrico, publicando esta hipótesis en 1905, lo que le valió el Premio Nobel de Física de 1921. Esta hipótesis fue aplicada también para proponer una teoría sobre el calor específico, es decir, la que resuelve cuál es la cantidad de calor necesaria para aumentar en una unidad la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo. El siguiente paso importante se dio hacia 1925, cuando Louis De Broglie propuso que cada partícula material tiene una longitud de onda asociada, inversamente proporcional a su masa, y dada por su velocidad. Poco tiempo después Erwin Schrödinger formuló una ecuación de movimiento para las «ondas de materia», cuya existencia había propuesto De Broglie y varios experimentos sugerían que eran reales. La mecánica cuántica introduce una serie de hechos contraintuitivos que no aparecían en los paradigmas físicos anteriores; con ella se descubre que el mundo atómico no se comporta como esperaríamos. Los conceptos de incertidumbre o cuantización son introducidos por primera vez aquí. Además la mecánica cuántica es la teoría científica que ha proporcionado las predicciones experimentales más exactas hasta el momento, a pesar de estar sujeta a las probabilidades.
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Desarrollo histórico La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas anteriores de la mecánica clásica o la electrodinámica: • Espectro de la radiación del cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para «cantidad», de ahí el nombre de mecánica cuántica). El tamaño de un cuanto es un valor fijo llamado constante de Planck, y que vale: 6.626 ×10-34 julios por segundo. • Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las Fig. 1: La función de onda del electrón de un átomo de hidrógeno posee niveles de energía definidos y discretos denotados por un número cuántico n=1, 2, 3,... y mismas especies de objetos exhiben un valores definidos de momento angular caracterizados por la notación: s, p, d,... Las comportamiento corpuscular, de áreas brillantes en la figura corresponden a densidades elevadas de probabilidad de partícula, («partícula» quiere decir un encontrar el electrón en dicha posición. objeto que puede ser localizado en una región concreta del espacio), como en la dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-partícula. • Las propiedades físicas de objetos con historias asociadas pueden ser correlacionadas, en una amplitud prohibida para cualquier teoría clásica, sólo pueden ser descritos con precisión si se hace referencia a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron algunas de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica. • Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía. • Efecto Compton. El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de varios físicos y matemáticos de la época como Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo la física de la materia condensada, la química cuántica y la física de partículas. La región de origen de la mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX.
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Suposiciones más importantes Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes: • Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula 'puede ser explicado por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o interpretación de Copenhague). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. • Existen dos tipos de evolución temporal, si no ocurre ninguna medida el estado del sistema o función de onda evolucionan de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, sin embargo, si se realiza una medida sobre el sistema, éste sufre un «salto cuántico» hacia un estado compatible con los valores de la medida obtenida (formalmente el nuevo estado será una proyección ortogonal del estado original). • Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no lo están. • La energía no se intercambia de forma continua en un estado ligado, sino en forma discreta lo cual implica la existencia de paquetes mínimos de energía llamados cuantos, mientras en los estados no ligados la energía se comporta como un continuo.
Descripción de la teoría bajo la interpretación de Copenhague Para describir la teoría de forma general es necesario un tratamiento matemático riguroso, pero aceptando una de las tres interpretaciones de la mecánica cuántica (a partir de ahora la Interpretación de Copenhague), el marco se relaja. La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso del tiempo. Esta evolución es determinística si sobre el sistema no se realiza ninguna medida aunque esta evolución es estocástica y se produce mediante colapso de la función de onda cuando se realiza una medida sobre el sistema (Postulado IV de la MC). Por ejemplo, una partícula moviéndose sin interferencia en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal determinista de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger. Algunas funciones de onda describen estados físicos con distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo, estos estados se llaman estacionarios, son estados propios del operador hamiltoniano y tienen energía bien definida. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática que rodea al núcleo. Cuando se realiza una medición en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias o estados propios del observable en cuestión. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considerando el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío, si se mide la posición de la misma, se obtendrá un valor impredecible x. En general, es imposible predecir con precisión qué valor de x se obtendrá, aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que se ha hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la
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Mecánica cuántica posición observada x. La ecuación de Schrödinger es en parte determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista y en este aspecto es no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida.
Formulación matemática En la formulación matemática rigurosa, desarrollada por Dirac y von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios (llamados estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados). Qué tipo de espacio de Hilbert es necesario en cada caso depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable , mientras que la descripción de un sistema sin traslación pero con un espín es el espacio . La evolución temporal de un estado cuántico queda descrita por la ecuación de Schrödinger, en la que el hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central. Cada magnitud observable queda representada por un operador lineal hermítico definido sobre un dominio denso del espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. El espectro de un operador puede ser continuo o discreto. La medida de un observable representado por un operador con espectro discreto sólo puede tomar un conjunto numerable de posibles valores, mientras que los operadores con espectro continuo presentan medidas posibles en intervalos reales completos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan.
Relatividad y la mecánica cuántica El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la relatividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quántum están apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. El mismo Einstein es conocido por haber rechazado algunas de las demandas de la mecánica cuántica. A pesar de ser claramente inventivo en su campo, Einstein no aceptó la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica tales como la aserción de que una sola partícula subatómica puede ocupar numerosos espacios al mismo tiempo. Einstein tampoco aceptó las consecuencias de entrelazamiento cuántico aún más exóticas de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (o EPR), la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado, aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitraria. Sin embargo, este efecto no viola la causalidad, puesto que no hay transferencia posible de información. De hecho, existen teorías cuánticas que incorporan a la relatividad especial —por ejemplo, la electrodinámica cuántica, la cual es actualmente la teoría física más comprobada— y éstas se encuentran en el mismo corazón de la física moderna de partículas.
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Referencias [1] De Broglie (1926): Ondes et mouvements, París, Gauthier-Villars [2] Schrödinger, [Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung.)], Ann. Phys., 79, p. 361-376, (1926)1924 & 1926 [3] Cf. Luis Alonso, «Filosofía de la física», Investigación y Ciencia, 405, junio de 2010, págs. 94-96 (94).
Bibliografía • Andrade e Silva, J.; Lochak, Georges (1969). Los cuantos. Ediciones Guadarrama. ISBN 978-84-250-3040-6. • Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX", Cuadernos de Historia Contemporánea, nº 27, 2005, INSS 0214-400-X (http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm) • Otero Carvajal, Luis Enrique: "La teoría cuántica y la discontinuidad en la física", Umbral, Facultad de Estudios Generales de la Universidad de Puerto Rico, recinto de Río Piedras (http://www.ucm.es/info/hcontemp/leoc/ la teoria cuantica.pdf) • de la Peña, Luis (2006). Introducción a la mecánica cuántica (3 edición). México DF: Fondo de Cultura Económica. ISBN 968-16-7856-7. • Galindo, A. y Pascual P.: Mecánica cuántica, Ed. Eudema, Barcelona, 1989, ISBN 84-7754-042-X.
Enlaces externos •
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• Wikcionario tiene definiciones para Mecánica cuántica.Wikcionario • Introducción a la mecánica cuántica (http://www.nucleares.unam.mx/~vieyra/cuant1.html#intro) • Mecánica de Ondas (pwg.gsfc.nasa.gov) (http://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/MQ7.htm) • El Nacimiento de la Mecánica Cuántica (http://inquietudes.wordpress.com/2008/02/23/ el-nacimiento-de-la-mecanica-cuantica/) • Breve Historia de la Física Teórica (http://www.geocities.com/bdsp1626/Fisica.htm)
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Isaac Newton
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Isaac Newton Isaac Newton
Isaac Newton en 1702 por Geoffrey Kneller. Nacimiento
4 de enero de 1643 Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra
Fallecimiento
31 de marzo de 1727 (84 años) Kensington, Londres, Inglaterra
Residencia
Inglaterra
Campo
Astronomía, física, teología, alquimia y matemática
Alma máter
Trinity College, Cambridge
Estudiantes destacados
Roger Cotes William Whiston
Conocido por
Leyes de la dinámica Leyes de la cinemática Teoría corpuscular de la luz Desarrollo del Cálculo diferencial e integral Ley de la gravitación universal.
Sociedades
Real Sociedad de Londres
Premios destacados
Nombrado caballero por la Reina Ana I (1705)
Firma
Notas
Sostuvo conflictos con Gottfried Leibniz y con Robert Hooke por la paternidad del cálculo y de la Ley de gravitación universal, respectivamente.
Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático. Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Isaac Newton Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad. Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
Biografía Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. En esa fecha el calendario usado era el juliano y correspondía al 25 de diciembre de 1642, día de la Navidad.[1] El parto fue prematuro aparentemente y nació tan pequeño que nadie pensó que lograría vivir mucho tiempo. Su vida corrió peligro por lo menos durante una semana. Fue bautizado el 1 de enero de 1643, 12 de enero en el calendario gregoriano.[2] La casa donde nació y vivió su juventud se ubica en el lado oeste del valle del río Witham, más abajo de la meseta de Kesteven, en dirección a la ciudad de Grantham. Es de piedra caliza gris, el mismo material que se encuentra en la meseta. Tiene forma de una letra T gruesa en cuyo trazo más largo se encuentran la cocina y el vestíbulo, y la sala se encuentra en la unión de los dos trazos.[3] Su entrada es descentrada y se ubica entre el vestíbulo y la sala, y se orienta hacia las escaleras que conducen a dos dormitorios del piso superior. Sus padres fueron Isaac Newton y Hannah Ayscough, dos campesinos puritanos. No llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse con Barnabas Smith, que no tenía intención de cargar con un niño de tres años, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Este fue posiblemente un hecho traumático para Isaac; constituía la pérdida de la madre no habiendo conocido al padre. A su abuela nunca le dedicó un recuerdo cariñoso y hasta su muerte pasó desapercibida. Lo mismo ocurrió con el abuelo, que pareció no existir hasta que se descubrió que también estaba presente en la casa y correspondió al afecto de Newton de la misma forma: lo desheredó.[4] Escribió una lista de sus pecados e incluyó uno en particular: "Amenazar a mi padre y a mi madre Smith con quemarlos a ellos y a su casa". Lo hizo nueve años después del fallecimiento del padrastro, lo que comprueba que la escena quedó grabada en el recuerdo de Newton. Las acciones del padrastro, que se negó a llevarlo a vivir con él hasta que cumplió diez años, podrían motivar este odio.[5] Cuando Barnabas Smith falleció, su madre regresó al hogar familiar acompañada por dos hijos que tuvo con este señor, pero la unión familiar duró menos de dos años. Isaac fue enviado a estudiar al colegio The King's School, en Grantham, a la edad de doce años. Lo que se sabe de esta etapa es que estudió latín, algo de griego y lo básico de geometría y aritmética. Era el programa habitual de estudio de una escuela primaria en ese entonces. Su maestro fue Mr. Stokes, que tenía buen prestigio como educador.[6] En 1659 compró un cuaderno, libro de bolsillo llamado en ese entonces, en cuya primer página escribió en latín "Martij 19, 1659" (19 de marzo 1659). Representaba el período entre 1659 y 1660, que coincidía con el período de su regreso a su ciudad natal, y la mayor parte de sus escritos están dedicados a "Utilissimum prosodiae supplementum". Años después, en la colección Keynes del King's College se encuentra una edición de Pindaro con la firma de Newton y fechada en 1659. En la colección Babson aparece una copia de las metamorfosis de Ovidio fechadas ese mismo año.[7]
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Isaac Newton Los estudios primarios fueron de gran utilidad para Newton; los trabajos sobre matemáticas estaban escritos en latín, al igual que los escritos sobre filosofía natural. Los conocimientos de latín le permitieron entrar en contacto con los científicos europeos. La aritmética básica difícilmente hubiese compensado un nivel deficiente de latín.[8] En esa época otra materia importante era el estudio de la Biblia y se leía en lenguas clásicas apoyando el programa clásico de estudios y ampliando la fe protestante de Inglaterra. En el caso de Isaac, el estudio de este tema, unido a la biblioteca que heredó de su padrastro, le pudo haber hecho iniciar un viaje imaginario a extraños mares de la Teología.[9] En su estadía en Grantham se hospedó en la casa de Mr. Clark, en la calle High Street, junto a la George Inn. Tenía que compartir el hogar junto a otros tres niños, Edward, Arthur y una niña, hijos del primer esposo de la mujer de Mr. Clark. Por la infancia que tuvo, Isaac parecía no congeniar con otras personas de su edad. El haber crecido en un ambiente de aislamiento con sus abuelos y la posible envidia que le causaba a sus pares su superioridad intelectual le provocaban dificultades y lo llevaba a realizar travesuras varias que después negaba haber hecho.[10] Uno de sus amigos, William Stukeley, se dedicó a reunir información sobre Newton en su estancia en Grantham y concluyó que los niños lo encontraban demasiado astuto y pensaban que se aprovechaba de ellos debido a su rapidez mental, muy superior a la de ellos.[10] Además estas anécdotas demostraron que prefería la compañía femenina. Para una amiga, Miss Storer, varios años más joven que él, construyó muebles de muñecas utilizando las herramientas con mucha habilidad. Además pudo haber un romance entre los jóvenes cuando fueron mayores. Según los registros conocidos, pudo haber sido la primera y posiblemente la última experiencia romántica con una mujer en su vida. Más adelante Miss Storer se casó con un hombre apellidado Vincent y pasó a conocerse como Mrs Vincent, y recordaba a Newton como un joven silencioso y pensativo.[11] Tuvo un incidente con un compañero que posiblemente fuese Arthur Storer. Le dio una patada en el estómago, supuestamente como represalia a alguna broma de Newton. Este no pudo olvidar nunca este hecho; en este tiempo no había podido afirmar su poder intelectual, a causa de la deficiente formación escolar o porque nuevamente estaba solo y asustado. Estaba relegado al último banco. Según el relato de Conduitt, ni bien finalizó la clase, Newton retó a una pelea al otro niño en el patio de la iglesia para devolverle el golpe. El hijo del maestro se acercó a ellos y azuzó la pelea palmeándole la espalda a uno y guiñándole el ojo al otro. Aunque Newton no era tan fuerte como su rival tenía mayor decisión y golpeó al otro hasta que se rindió y declaró que no pelearía más. El hijo del maestro le pidió a Isaac que lo tratara como a un cobarde y le restregara la nariz contra la pared. Entonces Isaac lo agarró de las orejas y golpeó su cara contra uno de los lados de la iglesia.[12] Además de ganarle en la pelea, Isaac se esmeró en derrotarlo académicamente y se convirtió en el primer alumno de la escuela. Y además fue grabando su nombre en todos los bancos que ocupó. Aún se conserva un alféizar de piedra con su nombre.[13] En las anécdotas de Stukeley ya se reconocía el genio de Newton y la gente recordaba sus raros inventos y su gran capacidad para los trabajos mecánicos. Llenó su habitación de herramientas que adquiría con el dinero que su madre le daba. Fabricó objetos de madera, muebles de muñecas y de forma especial maquetas. Además logro reproducir un molino de viento construido en esa época al norte de Grantham. El modelo replicado por Newton mejoró al original y funcionó cuando lo colocó sobre el tejado. Su modelo estaba equipado con una noria impulsada por un ratón al que espoleaba. Newton llamaba al ratón el molinero.[14] Otras construcciones de Newton fueron un carro de cuatro ruedas impulsado por una manivela que él accionaba desde su interior. Otra fue una linterna de papel arrugado para llegar a la escuela en los oscuros días invernales y que además la usaba atada a la cola de una cometa para asustar a los vecinos durante la noche. Para poder realizar estas invenciones debía desatender sus tareas escolares, lo cual le valía retroceder en los puestos, y cuando esto ocurría volvía a estudiar y recuperaba las posiciones perdidas.[15] Muchos de los aparatos que fabricó los sacó del libro The Mysteries of Nature and Art, de John Bate, del cual tomó nota en otro cuaderno, en Grantham, que adquirió por el precio de 2,5 peniques en 1659. Allí tomó notas de ese libro sobre la técnica del dibujo, la captura de pájaros y la
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Isaac Newton fabricación de tintas de diferentes colores, entre otros temas. El molino de viento también está incluido en este libro.[16] Estudiaba las propiedades de las cometas, calculaba las proporciones ideales y los puntos más adecuados para ajustar las cuerdas. Además les regalaba linternas a sus compañeros y les comentaba sus estudios con el aparente propósito de ganarse su amistad, pero no dio resultado. Con estos procedimientos demostró su superioridad y los hizo sentir más alejados de él. El día de la muerte de Cromwell tuvo lugar su primer experimento. Ese día una tormenta se desencadenó sobre Inglaterra, y saltando primero a favor del viento y luego en contra, con la comparación de sus saltos con los de un día de calma midió la "fuerza de la tormenta". Les dijo a los niños que la tormenta era un pie más fuerte que cualquiera que hubiese conocido y les enseñó las marcas que medían sus pasos. Además, según esta versión, utilizó la fuerza del viento para ganar un concurso de saltos, y la superioridad de su conocimiento lo hacía sospechoso.[16] Los relojes solares fueron otro pasatiempo en esta ciudad. En la iglesia de Colserworth existe uno que construyó a los nueve años. Los relojes solares eran un reto individual mayor al del manejo de herramientas. Llenó de relojes la casa de Clark, su habitación, otras habitaciones de la casa, el vestíbulo y cualquier otra habitación donde entrara el sol. En las paredes clavó puntas para señalar las horas, las medias, e incluso los cuartos, y ató a éstas cuerdas con ruedas para medir las sombras en los días siguientes.[16] A los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae, de William Oughtred; la Geometría, de Descartes; de Frans van Schooten; la Óptica de Kepler; la Opera mathematica, de Viète, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética, de John Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.[17] En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros, a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometría, de Descartes, por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemáticos. En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento que su fama comenzó a crecer, ya que inició una correspondencia con la Royal Society. Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó gran interés entre los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos, principalmente Robert Hooke. Este fue el comienzo de una de las muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se considera que Newton mostró agresividad ante sus contrincantes, que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia Católica Romana. Como presidente de la Royal Réplica de un telescopio construido por Newton. Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Hooke, en la que éste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, Philosophiae naturalis principia mathematica. En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas
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Isaac Newton que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo Nicolás Fatio de Duillier. Sin embargo, tras la publicación en 1979 de un estudio que demostró una concentración de mercurio (altamente neurotóxico) quince veces mayor que la normal en el cabello de Newton, la mayoría opina que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos alquímicos, lo que explicaría su enfermedad y los cambios en su conducta.[18]Después de escribir los Principia abandonó Cambridge, mudándose a Londres, donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio, siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda. Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen a sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le causó graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alquímicos se encontraban temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.
Primeras contribuciones Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica. Retirado con su familia durante los años 1665 y 1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor a las críticas y al robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en Cambridge.
Desarrollo del Cálculo De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su Analysis per aequationes número terminorum infinitos. Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral. Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales. Sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados. Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
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Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos, sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia.
Trabajos sobre la luz Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados con la óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática, que consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano). Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teoría general sobre la misma, que, según él, está formada por corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teoría fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge. Opticks
En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks, en la que exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, así como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz. Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la mecánica cuántica.
Ley de la gravitación universal Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los fenómenos físicos más importantes del universo observable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe , Los Principia de Newton.
Isaac Newton donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre). La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. La primera referencia escrita que tenemos de la idea de la atracción universal es de 1666, en el libro Micrographia, de Robert Hooke.[19] En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondencia filosófica con Newton. En su primera carta planteó dos cuestiones que interesarían profundamente a Newton. Hasta entonces científicos y filósofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerza centrífuga. Hooke, sin embargo, proponía "componer los movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central." Sugiere que la fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de esta hipótesis. En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva.” En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Newton redactó estos cálculos en el tratado De Motu y los desarrolló ampliamente en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica. Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la gravitación universal. Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino.
Las leyes de la dinámica Otro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de la dinámica o leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos así como sus efectos y causas. Éstas son: • La primera ley de Newton o ley de la inercia "Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado". En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas externas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o moviéndose a velocidad constante. Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él. • La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza "El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".
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Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de
Siendo
la fuerza,
el diferencial del momento lineal,
el diferencial del tiempo.
La segunda ley puede resumirse en la fórmula
siendo
la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m para provocar una
aceleración
.
• La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción "Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos". Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensación de dolor al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción del borde a la fuerza que él está ejerciendo.
Actuación pública En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II, que intentó transformar la universidad en una institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa ocasión fue elegido miembro del Parlamento en 1689, cuando el rey fue destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin mostrarse muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de química. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica, además de construir telescopios. Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores, a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como patrón monetario. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra. Aún perteneciendo al Gobierno y siendo por ello un hombre rico, hacia 1721 acabó perdiendo 20.000 libras debido a la burbuja de los mares del Sur, ante lo que diría que «puedo predecir el movimiento de los cuerpos celestes, pero no la locura de las gentes».
Alquimia Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema anti-trinitario: Jehová único santo, siendo además un anagrama del nombre latinizado de Isaac Newton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus. El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de Isaac Barrow y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 redactó dos trabajos sobre la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. También es conocida su afiliación a la Rosacruz[cita requerida], figurando sus notas en el margen de una edición original de la Fama Fraternitatis.
Isaac Newton En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, Index Chemicus, el cual sobresale por su gran organización y sistematización. En 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale De Natura Acidorum, en donde discute la acción química de los ácidos por medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas. Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como Ripley Expounded, Tabula Smaragdina y el más importante Praxis, que es un conjunto de notas sobre Triomphe Hermétique, de Didier, libro francés cuya única traducción es del mismo Newton. Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y usaba sus conocimientos para automedicarse. Muchos historiadores consideran su uso de remedios alquímicos como la fuente de numerosos envenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. Vivió, sin embargo, 84 años.
Teología Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un análisis de todo lo que escribió Newton revela que de unos 3.600.000 palabras solo 1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que 1.400.000 tuvieron que ver con teología.[20] Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos". Newton era arrianista[21] y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, creía que habían cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y acusó a la Iglesia Católica Romana de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos motivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos alquímicos como Jehová Sanctus Unus: Jehová Único Dios. Relacionó sus estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido un alquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en el Trinity College, en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al rey Carlos II que lo dispensara de tomar las órdenes sagradas y su solicitud le fue concedida. Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos. Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó varios cálculos sobre el "Día del Juicio Final", llegando a la conclusión de que este no sería antes del año 2060.
Relación con otros científicos contemporáneos En 1687, Isaac Newton publicó sus Principios matemáticos de la filosofía natural. Editados 22 años después de la Micrographia de Hooke, describían las leyes del movimiento, entre ellas la ley de la gravedad. Pero lo cierto es que, como indica Allan Chapman, Robert Hooke “había formulado antes que Newton muchos de los fundamentos de la teoría de la gravitación”. La labor de Hooke también estimuló las investigaciones de Newton sobre la naturaleza de la luz. Por desgracia, las disputas en materia de óptica y gravitación agriaron las relaciones entre ambos hombres. Newton llegó al extremo de eliminar de sus Principios matemáticos toda referencia a Hooke. Un especialista asegura que también intentó borrar de los registros las contribuciones que éste había hecho a la ciencia. Además, los instrumentos de Hooke —muchos elaborados artesanalmente—, buena parte de sus ensayos y el único retrato auténtico suyo se esfumaron una vez que Newton se convirtió en presidente de la Sociedad Real. A consecuencia de lo anterior, la fama de Hooke cayó en el olvido, un olvido que duraría más de dos siglos, al punto que no se sabe hoy día dónde se halla su tumba.
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Últimos años Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis. Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte de Leibniz en 1716. Padeció durante sus últimos años diversos problemas renales, incluyendo atroces cólicos nefríticos, sufriendo uno de los cuales moriría -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727 (calendario gregoriano). Fue enterrado en la abadía de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra. No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al Estatua de Newton en el Trinity College. borde del mar, y que se divierte buscando de cuando en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido. Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con que se le honró: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de la Moneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibió el título de Sir de manos de la Reina Ana. La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por Nicolás Copérnico (1473-1543) e inauguraba un período de confianza sin límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento.
Escritos • • • •
Method of Fluxions (1671) Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) Opticks (1704) Arithmetica universalis (1707)
Referencias [1] Westfall, pag. 25 [2] Westfall, pag. 30 [3] Westfall, pag. 35 [4] Westfall, pag. 34 [5] Westfall, pag. 35 [6] Westfall, pag. 36 [7] Westfall, pag. 36 [8] Westfall, pag. 37 [9] Westfall, pag. 37 [10] Westfall, pag. 37 [11] Westfall, pag. 58 [12] Westfall, pag. 38 [13] Westfall, pag. 38
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Isaac Newton [14] Westfall, pag. 39 [15] Westfall, pag. 39 [16] Westfall, pag. 40 [17] Westfall, pag. 35 [19] R. Hooke, Micrographia, "... a system of the world very different from any yet received. It is founded on the following positions. 1. That all the heavenly bodies have not only a gravitation of their parts to their own proper centre, but that they also mutually attract each other within their spheres of action. 2. That all bodies having a simple motion, will continue to move in a straight line, unless continually deflected from it by some extraneous force, causing them to describe a circle, an ellipse, or some other curve. 3. That this attraction is so much the greater as the bodies are nearer. As to the proportion in which those forces diminish by an increase of distance, I own I have not discovered it...." [20] The Correspondence of Isaac Newton, editada por H. W. Turnbull, F.R.S., Cambridge 1961, tomo 1, pág. XVII. [21] Richard Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton, (1980) pp. 103, 25. (en inglés)
Bibliografía • Christianson, G.E. (1984): In the Presence of Creator, Isaac Newton and His Times. The Free Press. ISBN 0-02-905190-8 [Newton (2 vol.). Salvat Editores, S.A. Biblioteca Salvat de Grandes Biografías, 99 y 100. 625 págs. Barcelona, 1987 ISBN 84-345-8244-9 e ISBN 84-345-8245-7] • Gardner, M. (2001): Isaac Newton, alquimista y fundamentalista. En: Did Adam and Eve Have Navels?: Debunking Pseudoscience W.W. Norton & Company. 333 págs. ISBN 0-393-04963-9 [¿Tenían ombligo Adán y Eva?. Editorial Debate. 384 págs. Barcelona, 2001 ISBN 84-8306-455-3] • Westfall, R.S. (1980): Never at Rest. Cambridge University Press. 908 págs. ISBN 0-521-27435-4 • Westfall, R.S. (1993): The life of Isaac Newton. Cambridge University Press. 328 págs. ISBN 0-521-43252-9. [Isaac Newton, una vida. Cambridge University Press. 320 págs. Madrid, 2001 ISBN 84-8323-173-5] Versión resumida de Never at Rest, centrada en la biografía más que en la obra. • White, M. (1997): Isaac Newton: The Last Sorcercer. Addison-Wesley, Helix books. 402 págs. Reading, Mass. ISBN 0-201-48301-7 • Westfall, Robert S.. ABC, S.I.. ed. Isaac Newton, una vida. ISBN 8-424499-290247.
Enlaces externos • •
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Isaac NewtonCommons. Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Isaac Newton. Wikiquote
En español: • "La garra del león": Increíbles anécdotas sobre la genialidad de Newton (http://axxon.com.ar/rev/127/ c-127Divulgacion.htm) • Newton organicista: más allá de lo probable (http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/414/41400705.pdf) • Biografía de Isaac Newton en Sociedad andaluza de educación matemática Thales (http://thales.cica.es/rd/ Recursos/rd97/Biografias/03-1-b-newton.html) En inglés: • Imperial College de Londres (http://www.newtonproject.ic.ac.uk/catalogue/D.htm). Incluido entre los 50 websites científicos más sobresalientes que compila anualmente por Scientific American. • Stanford Encyclopedia of Philosophy (http://plato.stanford.edu/entries/newton-stm/) La visión de Newton del espacio, el tiempo y el movimiento. • Cambridge Digital Library - Newton Papers (http://cudl.lib.cam.ac.uk/collections/newton). Manuscritos digitalizados de Isaac Newton guardados en la Universidad de Cambridge. • Principia Mathematica (on line) (http://members.tripod.com/~gravitee/toc.htm)
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La luz solar tarda aproximadamente 8 minutos 19 segundos en llegar a la Tierra. Valores exactos metros por segundo
299 792 458
Unidades de Planck
1 Valores aproximados
kilómetros por segundo
300 000
kilómetros por hora
1080 millones
Unidad astronómica por día
173
Duración aproximada del tiempo que tarda la luz en recorrer Distancia:
Tiempo:
un metro
3,34 ns
un kilómetro
3,34 μs
desde la órbita geoestacionaria a la Tierra 119 ms la longitud del Ecuador terrestre
134 ms
desde la Luna a la Tierra
1,28 segundos
desde el Sol a la Tierra (1 ua)
8,32 min
un parsec
3,26 años
desde Alfa Centauri a la Tierra
4,37 años
desde la galaxia más cercana a la Tierra
25 000 años
a través de la Vía Láctea
100 000 años
desde la galaxia de Andrómeda a la Tierra 2,6 millones de años
Velocidad de la luz
La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (aproximadamente 186.282,397 millas/s)[][](suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz. Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez), y también es conocida como la constante de Einstein.[cita requerida] El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluido oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983,[1] pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante. La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su Un haz de láser en el aire viajando cerca del permitividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras 99,97% de la rapidez de la luz en el vacío (el características electromagnéticas. En medios materiales, esta velocidad índice de refracción del aire es alrededor de [] es inferior a "c" y queda codificada en el índice de refracción. En 1,0003). modificaciones del vacío más sutiles, como espacios curvos, efecto Casimir, poblaciones térmicas o presencia de campos externos, la velocidad de la luz depende de la densidad de energía de ese vacío.[cita requerida]
Descripción De acuerdo con la física moderna toda radiación electromagnética (incluida la luz visible) se propaga o mueve a una velocidad constante en el vacío, conocida común —aunque impropiamente[cita requerida]— como "velocidad de la luz" (magnitud vectorial), en vez de "rapidez de la luz" (magnitud escalar). Ésta es una constante física denotada como c. La rapidez c es también la rapidez de la propagación de la gravedad en la Teoría general de la relatividad. Una consecuencia en las leyes del electromagnetismo (tales como las ecuaciones de Maxwell) es que la rapidez c de radiación electromagnética no depende de la velocidad del objeto que emite la radiación. Así, por ejemplo, la luz emitida de una fuente de luz que se mueve rápidamente viajaría a la misma velocidad que la luz proveniente de una fuente estacionaria (aunque el color, la frecuencia, la energía y el momentum de la luz cambiarán; fenómeno que se conoce como efecto Doppler). Si se combina esta observación con el principio de relatividad, se concluye que todos los observadores medirán la velocidad de la luz en el vacío como una misma, sin importar el marco de referencia del observador o la velocidad del objeto que emite la luz. Debido a esto, se puede ver a c como una constante física fundamental. Este hecho, entonces, puede ser usado como base en la teoría de relatividad especial. La constante es la rapidez c, en vez de la luz en sí misma, lo cual es fundamental para la relatividad especial. De este modo, si la luz es de alguna manera retardada para viajar a una velocidad menor a c, esto no afectará directamente a la teoría de relatividad especial. Observadores que viajan a grandes velocidades encontrarán que las distancias y los tiempos se distorsionan de acuerdo con la transformación de Lorentz. Sin embargo, las transformaciones distorsionan tiempos y distancias de manera que la velocidad de la luz permanece constante. Una persona viajando a una velocidad cercana a c también encontrará que los colores de la luz al frente se tornan azules y atrás se tornan rojos. Si la información pudiese viajar más rápido que c en un marco de referencia, la causalidad sería violada: en otros marcos de referencia, la información sería recibida antes de ser mandada; así, la causa podría ser observada después del efecto. Debido a la dilatación del tiempo de la relatividad especial, el cociente del tiempo percibido entre un observador externo y el tiempo percibido por un observador que se mueve cada vez más cerca de la velocidad de la
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luz se aproxima a cero. Si algo pudiera moverse más rápidamente que luz, este cociente no sería un número real. Tal violación de la causalidad nunca se ha observado. Un cono de luz define la ubicación que está en contacto causal y aquellas que no lo están. Para exponerlo de otro modo, la información se propaga de y hacia un punto de regiones definidas por un cono de luz. El intervalo AB en el diagrama a la derecha es "tiempo-como" (es decir, hay un marco de la referencia en qué acontecimiento A y B ocurren en la misma ubicación en el espacio, separados solamente por su ocurrencia en tiempos diferentes, y si A precede B en ese marco entonces A precede B en todos marcos: no hay marco de referencia en el cual el evento A y el evento B ocurren simultáneamente). De este modo, es hipotéticamente posible para la materia (o la información) viajar de A hacia B, así que puede haber una relación causal (con A la causa y B el efecto). Por otra parte, el intervalo AC es "espacio-como"[cita requerida] (es decir, existe un marco de referencia donde el evento A y el evento B ocurren simultáneamente). Sin embargo, también existen marcos en los que A precede a C o en el que C precede a A. Confinando una manera de viajar más rápido que la luz, no será posible para ninguna materia (o información) viajar de A hacia C o de C hacia A. De este modo no hay conexión causal entre A y C. De acuerdo a la definición actual, adoptada en 1983, la rapidez de la luz es exactamente 299.792.458 m/s (aproximadamente 3 × 108 metros por segundo, 300 000 km/s o 300 m por millonésima de s). El valor de c define la permitividad eléctrica del vacío (
La permeabilidad magnética del vacío (
) en unidades del SIU como:
) no es dependiente de c y es definida en unidades del SIU como: .
Estas constantes aparecen en las ecuaciones de Maxwell, que describen el electromagnetismo y están relacionadas por:
Las distancias astronómicas son normalmente medidas en años luz (que es la distancia que recorre la luz en un año, aproximadamente 9,46 × 1012 km (9,46 billones de km).
Definición del metro Históricamente, el metro ha sido definido como una fracción de la longitud de un meridiano a través de París, con referencia a la barra estándar y con referencia a una longitud de onda de una frecuencia particular de la luz. Desde 1983 el metro ha sido definido en referencia al segundo y la velocidad de la luz. En 1967 la XIII Conferencia General de Pesos y Medidas definió al segundo del tiempo atómico como la duración de 9 192 631 770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo cesio-133, que en la actualidad sigue siendo la definición del segundo. En 1983 la Conferencia General de Pesos y Medidas definió el metro como la longitud de la trayectoria viajada por la luz en absoluto vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo, basándose en la constancia de la rapidez de la luz para todos los observadores. Esto significa que al medir la rapidez de la luz, al hallar cualquier diferencia medible de los valores definidos, entonces la longitud de tiempo estándar es incorrecta, o está exhibiendo
Velocidad de la luz un cambio desde el último momento en que fue medida. Si tal cambio fuese real en la física, y no un error adjudicable a una perturbación (como un cambio de temperatura o un choque mecánico), entonces se habría hecho un importante descubrimiento. La motivación en el cambio de la definición del metro, así como todos los cambios en la definición de unidades, fue proveer una definición precisa de la unidad que pudiese ser fácilmente usada para calibrar homogéneamente dispositivos en todo el mundo. La barra estándar no era práctica en este sentido, ya que no podía ser sacada de su cámara o utilizada por dos científicos al mismo tiempo. También era propensa a cambios masivos de longitud (comparados a la exactitud requerida) debido a variaciones de temperatura, por lo que requirió un largo tiempo de ajustes, desgaste de los extremos, oxidación, etc., lo que se convirtió en importantes problemas en la búsqueda de la exactitud perfecta.
Comunicaciones La velocidad de la luz es de gran importancia para las telecomunicaciones. Por ejemplo, dado que el perímetro de la Tierra es de 40 075 km (en la línea ecuatorial) y c es teóricamente la velocidad más rápida en la que un fragmento de información puede viajar, el período más corto de tiempo para llegar al otro extremo del globo terráqueo sería 0,067 s. En la actualidad el tiempo de viaje es un poco más largo, en parte debido a que la velocidad de la luz es cerca de un 30% menor en una fibra óptica, y raramente existen trayectorias rectas en las comunicaciones globales; además se producen retrasos cuando la señal pasa a través de interruptores eléctricos o generadores de señales. En 2004, el retardo típico de recepción de señales desde Australia o Japón hacia los EE.UU. era de 0,18 s. Adicionalmente, la velocidad de la luz afecta al diseño de las comunicaciones inalámbricas. La velocidad finita de la luz se hizo aparente a todo el mundo en el control de comunicaciones entre el Control Terrestre de Houston y Neil Armstrong, cuando éste se convirtió en el primer hombre que puso un pie sobre la Luna: después de cada pregunta, Houston tenía que esperar cerca de 3 s para el regreso de una respuesta aun cuando los astronautas respondían inmediatamente. De manera similar, el control remoto instantáneo de una nave interplanetaria es imposible debido a que una nave suficientemente alejada de nuestro planeta podría tardar algunas horas desde que envía información al centro de control terrestre y recibe las instrucciones. La velocidad de la luz también puede tener influencia en distancias cortas. En los superordenadores la velocidad de la luz impone un límite de rapidez a la que pueden ser enviados los datos entre procesadores. Si un procesador opera a 1 GHz, la señal sólo puede viajar a un máximo de 300 mm en un ciclo único. Por lo tanto, los procesadores deben ser colocados cerca uno de otro para minimizar los retrasos de comunicación. Si las frecuencias de un reloj continúan incrementándose, la rapidez de la luz finalmente se convertirá en un factor límite para el diseño interno de chips individuales.
Física Velocidad constante para todos los marcos de referencia Es importante observar que la velocidad de la luz no es un límite de velocidad en el sentido convencional. Un observador que persigue un rayo de luz lo mediría al moverse paralelamente él mismo viajando a la misma velocidad como si fuese un observador estacionario. Esto se debe a que la velocidad medida por este observador depende no sólo de la diferencia de distancias recorridas por él y por el rayo, sino también de su tiempo propio que se ralentiza
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Velocidad de la luz con la velocidad del observador. La ralentización del tiempo o dilatación temporal para el observador es tal que siempre percibirá a un rayo de luz moviéndose a la misma velocidad. La mayoría de los individuos están acostumbrados a la regla de la adición de velocidades: si dos coches se acercan desde direcciones opuestas, cada uno viajando a una velocidad de 50 km/h, se esperaría (con un alto grado de precisión) que cada coche percibiría al otro en una velocidad combinada de 50 + 50=100 km/h. Esto sería correcto en todos los casos si pudieramos ignorar que la medida física del tiempo transcurrido es relativa según el estado de movimiento del observador. Sin embargo, a velocidades cercanas a la de la luz, en resultados experimentales se hace claro que esta regla no se puede aplicar por la dilatación temporal. Dos naves que se aproximen una a otra, cada una viajando al 90% de la velocidad de la luz relativas a un tercer observador entre ellas, no se percibirán mutuamente a un 90% + 90%=180% de la velocidad de la luz. En su lugar, cada una percibirá a la otra aproximándose a menos de un 99,5% de la velocidad de la luz. Este resultado se da por la fórmula de adición de la velocidad de Einstein:
donde v y w son las velocidades de las naves observadas por un tercer observador, y u es la velocidad de cualquiera de las dos naves observada por la otra. Contrariamente a la intuición natural, sin importar la velocidad a la que un observador se mueva relativamente hacia otro observador, ambos medirán la velocidad de un rayo de luz que se avecina con el mismo valor constante, la velocidad de la luz. La ecuación anterior fue derivada por Einstein de su teoría de relatividad especial, la cual toma el principio de relatividad como premisa principal. Este principio (originalmente propuesto por Galileo Galilei) requiere que actúen leyes físicas de la misma manera en todos los marcos de referencia. Ya que las ecuaciones de Maxwell otorgan directamente una velocidad de la luz, debería ser lo mismo para cada observador; una consecuencia que sonaba obviamente equivocada para los físicos del siglo XIX, quienes asumían que la velocidad de la luz dada por la teoría de Maxwell es válida en relación al "éter lumínico". Pero el experimento de Michelson y Morley, puede que el más famoso y útil experimento en la historia de la física, no pudo encontrar este éter, sugiriendo en su lugar que la velocidad de la luz es una constante en todos los marcos de referencia. Aunque no se sabe si Einstein conocía los resultados de los experimentos de Michelson y Morley, él dio por hecho que la velocidad de la luz era constante, lo entendió como una reafirmación del principio de relatividad de Galileo, y dedujo las consecuencias, ahora conocidas como la teoría de la relatividad especial, que incluyen la anterior fórmula auto-intuitiva.
Velocidad física y velocidad coordinada de la luz Debe tenerse presente, especialmente si se consideran sistemas de referencia no inerciales, que la observación experimental de constancia de la luz se refiere a la velocidad física de la luz. La diferencia entre ambas magnitudes ocasionó ciertos maltentendidos a los teóricos de principios de siglo XX. Así Pauli llegó a escribir: No se puede hablar ya del carácter universal de la constancia de la velocida de la luz en el vacío puesto que la velocidad de la luz es constante sólo en los sistemas de referencia de Galileo[2] Sin embargo, ese comentario es cierto predicado de la velocidad coordenada de la luz (cuya definición no involucra los coeficientes métricos del tensor métrico), sin embargo, una definición adecuada de velocidad física de la luz involucrando las componentes del tensor métrico de sistemas de referencia no inerciales lleva a que la velocidad física sí sea constante.
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Interacción con materiales transparentes El índice de refracción de un material indica cuán lenta es la velocidad de la luz en ese medio comparada con el vacío. La disminución de la velocidad de la luz en los materiales puede causar la refracción, según lo demostrado por este prisma (en el caso de una luz blanca que parte del prisma en un espectro de colores, la refracción se conocen como dispersión). Al pasar a través de los materiales, la luz se propaga a una velocidad menor que c por el cociente llamado «índice de refracción» del material. La rapidez de la luz en el aire es sólo levemente menor que c. Medios más densos, como el agua y el vidrio, pueden disminuir más la rapidez de la luz, a fracciones como 3/4 y 2/3 de c. Esta disminución de velocidad también es responsable de doblar la luz en una interfase entre dos materiales con índices diferentes, un fenómeno conocido como refracción.
Refracción de la luz.
El índice de refracción "n" de un medio viene dado por la siguiente expresión, donde "v" es la velocidad de la luz en ese medio:
Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del índice de refracción, y el índice de refracción depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a través del mismo material. Esto puede causar distorsión en ondas electromagnéticas compuestas por múltiples frecuencias; un fenómeno llamado dispersión. Los ángulos de incidencia (i) y de refracción (r) entre dos medios, y los índices de refracción, están relacionados por la Ley de Snell. Los ángulos se miden con respecto al vector normal a la superficie entre los medios:
A escala microscópica, considerando la radiación electromagnética como una partícula, la refracción es causada por una absorción continua y re-emisión de los fotones que componen la luz a través de los átomos o moléculas por los que está atravesando. En cierto sentido, la luz por sí misma viaja sólo a través del vacío existente entre estos átomos, y es impedida por los átomos. Alternativamente, considerando a la radiación electromagnética como una onda, las cargas de cada átomo (primariamente electrones) interfieren con los campos eléctricos y electromagnéticos de la radiación, retardando su progreso.
Más rápida que la luz Una evidencia experimental reciente demuestra que es posible para la velocidad de grupo de la luz exceder c. Un experimento hizo que la velocidad de grupo de rayos láser viajara distancias extremadamente cortas a través de átomos de cesio a 300 veces c. Sin embargo, no es posible usar esta técnica para transferir información más rápido que c: la rapidez de la transferencia de información depende de la velocidad frontal (la rapidez en la cual el primer incremento de un pulso sobre cero la mueve adelante) y el producto de la velocidad agrupada y la velocidad frontal es igual al cuadrado de la velocidad normal de la luz en el material. El exceder la velocidad de grupo de la luz de esta manera, es comparable a exceder la velocidad del sonido emplazando personas en una línea espaciada equidistantemente, y pidiéndoles a todos que griten una palabra uno tras otro con intervalos cortos, cada uno midiendo el tiempo al mirar su propio reloj para que no tengan que esperar a escuchar el grito de la persona previa.
Velocidad de la luz La rapidez de la luz también puede parecer superada en cierto fenómeno que incluye ondas evanescentes, tales como túneles cuánticos. Los experimentos indican que la velocidad de fase de ondas evanescentes pueden exceder a c; sin embargo, parecería que ni la velocidad agrupada ni la velocidad frontal exceden c, así, de nuevo, no es posible que la información sea transmitida más rápido que c. En algunas interpretaciones de la mecánica cuántica, los efectos cuánticos pueden ser retransmitidos a velocidades mayores que c (de hecho, la acción a distancia se ha percibido largamente como un problema con la mecánica cuántica: ver paradoja EPR). Por ejemplo, los estados cuánticos de dos partículas pueden estar enlazados, de manera que el estado de una partícula condicione el estado de otra partícula (expresándolo de otra manera, uno debe tener un espín de +½ y el otro de -½). Hasta que las partículas son observadas, éstas existen en una superposición de dos estados cuánticos (+½, –½) y (–½, +½). Si las partículas son separadas y una de ellas es observada para determinar su estado cuántico, entonces el estado cuántico de la segunda partícula se determina automáticamente. Si, en algunas interpretaciones de mecánica cuántica, se presume que la información acerca del estado cuántico es local para una partícula, entonces se debe concluir que la segunda partícula toma su estado cuántico instantáneamente, tan pronto como la primera observación se lleva a cabo. Sin embargo, es imposible controlar qué estado cuántico tomará la primera partícula cuando sea observada, así que ninguna información puede ser transmitida de esta manera. Las leyes de la física también parecen prevenir que la información sea transmitida a través de maneras más astutas, y esto ha llevado a la formulación de reglas tales como el teorema de no clonación. El llamado movimiento superluminar también es visto en ciertos objetos astronómicos, tales como los jet de Galaxia activa, galaxias activas y cuásares. Sin embargo, estos jets no se mueven realmente a velocidades excedentes a la de la luz: el movimiento aparente superluminar es una proyección del efecto causado por objetos moviéndose cerca de la velocidad de la luz en un ángulo pequeño del horizonte de visión. Aunque puede sonar paradójico, es posible que las ondas expansivas se hayan formado con la radiación electromagnética, ya que una partícula cargada que viaja a través de un medio insolado, interrumpe el campo electromagnético local en el medio. Los electrones en los átomos del medio son desplazados y polarizados por el campo de la partícula cargada, y los fotones que son emitidos como electrones se restauran a sí mismos para mantener el equilibrio después de que la interrupción ha pasado (en un conductor, la interrupción puede ser restaurada sin emitir un fotón). En circunstancias normales, estos fotones interfieren destructivamente unos con otros y no se detecta radiación. Sin embargo, si la interrupción viaja más rápida que los mismos fotones, los fotones interferirán constructivamente e intensificarán la radiación observada. El resultado (análogo a una explosión sónica) es conocido como radiación Cherenkov. La habilidad de comunicarse o viajar más rápido que la luz es un tema popular en la ciencia ficción. Se han propuesto partículas que viajan más rápido que la luz, taquiones, doblados[cita requerida] por la física de partículas, aunque nunca se han observado. Algunos físicos (entre ellos João Magueijo y John Moffat) han propuesto que en el pasado la luz viajaba mucho más rápido que a la velocidad actual. Esta teoría se conoce como velocidad de la luz variable, y sus proponentes afirman que este fenómeno tiene la habilidad de explicar mejor muchos enigmas cosmológicos que su teoría rival, el modelo inflacionario del universo. Sin embargo, esta teoría no ha ganado suficiente aceptación. En septiembre del 2011, en las instalaciones del CERN en Ginebra, del laboratorio subterráneo de Gran Sasso (Italia), se observaron unos neutrinos que aparentemente superaban la velocidad de la luz, llegando (60,7 ± 6,9 (stat.) ± 7,4 (sys.)) nanosegundos antes (que corresponde a unos 18 metros en una distancia total de 732 kilómetros).[3] Desde el primer momento, la comunidad científica se mostró escéptica ante la noticia, ya que varios años antes, el proyecto Milos de la Fermilab de Chicago había obtenido resultados parecidos que fueron descartados porque el margen de error era demasiado alto.[4] Y, efectivamente, en este caso también resultó ser un error de medición.[5][6] En febrero de 2012, los científicos del CERN anunciaron que las mediciones habían sido erróneas debido a una conexión defectuosa.[7]
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Experimentos para retardar la luz Fenómenos refractivos tales como el arco iris tienden a retardar la velocidad de la luz en un medio (como el agua, por ejemplo). En cierto sentido, cualquier luz que viaja a través de un medio diferente del vacío viaja a una velocidad menor que c como resultado de la refracción. Sin embargo, ciertos materiales tienen un índice de refracción excepcionalmente alto: en particular, la densidad óptica del condensado de Bose-Einstein puede ser muy alta. En 1999, un equipo de científicos encabezados por Lene Hau pudo disminuir la velocidad de un rayo de luz a cerca de 17 m/s, y en 2001 pudieron detener momentáneamente un rayo de luz.[8] En 2003, Mijaíl Lukin, junto con científicos de la Universidad Harvard y el Instituto de Física Lébedev (de Moscú), tuvieron éxito en detener completamente la luz al dirigirla a una masa de gas rubidio caliente, cuyos átomos, en palabras de Lukin, se comportaron como «pequeños espejos» debido a los patrones de interferencia en dos rayos de control.[9]
Historia Hasta tiempos relativamente recientes, la velocidad de la luz fue un tema sujeto a grandes conjeturas. Empédocles creía que la luz era algo en movimiento, y que por lo tanto en su viaje tenía que transcurrir algún tiempo. Aristóteles por el contrario, creía que «la luz está sujeta a la presencia de algo, pero no es el movimiento». Además, si la luz tiene una velocidad finita, ésta tenía que ser inmensa. Aristóteles afirmó: «La tensión sobre nuestro poder de creencias es demasiado grande para creer esto».[cita requerida] Una de las teorías antiguas de la visión es que la luz es emitida por el ojo, en lugar de ser generada por una fuente y reflejada en el ojo. En esta teoría, Herón de Alejandría adelantó el argumento de que la velocidad de la luz debería ser infinita, ya que cuando uno abre los ojos objetos distantes como las estrellas aparecen inmediatamente.
Islam Los filósofos islámicos Avicena y Alhazen creían que la luz tenía una velocidad finita, aunque en este punto otros filósofos convinieron con Aristóteles.[cita requerida]
Hinduismo La escuela Ayran de filosofía en la antigua India también mantuvo que la velocidad de la luz era finita.[cita requerida]
Europa Johannes Kepler creía que la velocidad de la luz era finita ya que el espacio vacío no representa un obstáculo para ella. Francis Bacon argumentó que la velocidad de la luz no es necesariamente finita, ya que algo puede viajar tan rápido como para ser percibido. René Descartes argumentó que si la velocidad de la luz era finita, el Sol, la Tierra y la Luna estarían perceptiblemente fuera de alineación durante un eclipse lunar. Debido a que tal desalineación no se ha observado, Descartes concluyó que la velocidad de la luz es infinita. De hecho, Descartes estaba convencido de que si la velocidad de la luz era finita, todo su sistema de filosofía sería refutado.
Medición de la velocidad de la luz La historia de la medición de la velocidad de la luz comienza en el siglo XVII en los albores de la revolución científica. La mayor parte de los primeros experimentos para intentar medir la velocidad de la luz fracasaron debido a su alto valor, y tan solo se pudieron obtener medidas indirectas a partir de fenómenos astronómicos. En el siglo XIX se pudieron realizar los primeros experimentos directos de medición de la velocidad de la luz confirmando su naturaleza electromagnética y las ecuaciones de Maxwell.
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Velocidad de la luz Primeros intentos En 1629 Isaac Beeckman, un amigo de René Descartes, propuso un experimento en el que se pudiese observar el flash de un cañón reflejándose en un espejo ubicado a 1,6 km del primero. En 1638, Galileo propuso un experimento para medir la velocidad de la luz al observar la percepción del retraso entre el lapso de destapar una linterna a lo lejos. René Descartes criticó este experimento como algo superfluo, en el hecho de que la observación de eclipses, los cuales tenían más poder para detectar una rapidez finita, dio un resultado negativo. En 1667, este experimento se llevó a cabo por la Academia del Cimento de Florencia, con las linternas separadas a 1,6 km sin observarse ningún retraso. Robert Hooke explicó los resultados negativos tal como Galileo había dicho: precisando que tales observaciones no establecerían la infinita velocidad de la luz sino tan sólo que dicha velocidad debía ser muy grande. Primeras mediciones En 1676 Ole Rømer realizó la primera estimación cuantitativa de la velocidad de la luz estudiando el movimiento del satélite Ío de Júpiter con un telescopio. Es posible medir el tiempo de la revolución de Ío debido a los movimientos de la sombra entrante/saliente de Júpiter en intervalos regulares. Rømer observó que Ío gira alrededor de Júpiter cada 42,5 h cuando la Tierra esta más cerca de Júpiter. También observó que, como la Tierra y Júpiter se mueven separándose, la salida de Ío fuera de la proyección de la sombra comenzaría progresivamente más tarde de lo predicho. Las observaciones detalladas mostraban que estas señales de salida necesitaban más tiempo en llegar a la Tierra, ya que la Tierra y Júpiter se separaban cada vez más. De este modo el tiempo extra utilizado por la luz para llegar a la Tierra podía utilizarse para deducir la rapidez de ésta. 6 meses después, las entradas de Ío en la proyección de la sombra ocurrían con mayor frecuencia ya que la Tierra y Júpiter se acercaban uno a otro. Con base a estas observaciones, Rømer estimó que la luz tardaría 22 min en cruzar el diámetro de la órbita de la Tierra (es decir, el doble de la unidad astronómica); las estimaciones modernas se acercan más a la cifra de 16 min y 40 s. Alrededor de la misma época, la unidad astronómica se estimaba en cerca de 140 millones de km. La unidad astronómica y la estimación del tiempo de Rømer fueron combinados por Christian Huygens, quien consideró que la velocidad de la luz era cercana a 1000 diámetros de la Tierra por minuto, es decir, unos 220.000 km/s, muy por debajo del valor actualmente aceptado, pero mucho más rápido que cualquier otro fenómeno físico entonces conocido. Isaac Newton también aceptó el concepto de velocidad finita. En su libro Opticks expone el valor más preciso de 16 minutos por diámetro,[cita requerida] el cual parece él dedujo por sí mismo (se desconoce si fue a partir de los datos de Rømer, o de alguna otra manera). El mismo efecto fue subsecuentemente observado por Rømer en un punto rotando con la superficie de Júpiter. Observaciones posteriores también mostraron el mismo efecto con las otras tres lunas Galileanas, donde era más difícil de observar al estar estos satélites más alejados de Júpiter y proyectar sombras menores sobre el planeta. Aunque por medio de estas observaciones, la velocidad finita de la luz no fue establecida para la satisfacción de todos (notablemente Jean-Dominique Cassini), después de las observaciones de James Bradley (1728), la hipótesis de velocidad infinita se consideró totalmente desacreditada. Bradley dedujo que la luz de las estrellas cayendo sobre la Tierra parecerían provenir en un ángulo leve, que podría ser calculado al comparar la velocidad de la Tierra en su órbita con la velocidad de la luz. Se observó esta llamada aberración de la luz, estimándose en 1/200 de un grado. Bradley calculó la velocidad de la luz en alrededor de 298.000 km/s. Esta aproximación es solamente un poco menor que el valor actualmente aceptado. El efecto de aberración fue estudiado extensivamente en los siglos posteriores, notablemente por Friedrich Georg Wilhelm Struve y Magnus Nyren.
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Velocidad de la luz Medidas directas La segunda medida acertada de la velocidad de la luz usando un aparato terrestre fue realizada por Hippolyte Fizeau en 1849. El experimento de Fizeau era conceptualmente similar a aquellos propuestos por Beeckman y Galileo. Un rayo de luz se dirigía a un espejo a cientos de metros de distancia. En su trayecto de la fuente hacia el espejo, el rayo pasaba a través de un engranaje rotatorio. A cierto nivel de rotación, el rayo pasaría a través de un orificio en su camino de salida y en otro en su camino de regreso. Pero en niveles Diagrama del aparato de Fizeau-Foucault. ligeramente menores, el rayo se proyectaría en uno de los dientes y no pasaría a través de la rueda. Conociendo la distancia hacia el espejo, el número de dientes del engrane, y el índice de rotación, se podría calcular la velocidad de la luz. Fizeau reportó la velocidad de la luz como 313.000 km/s. El método de Fizeau fue refinado más tarde por Marie Alfred Cornu (1872) y Joseph Perrotin (1900) pero fue el físico francés Léon Foucault quien más profundizó en la mejoras del método de Fizeau al reemplazar el engranaje con un espejo rotatorio. El valor estimado por Foucault, publicado en 1862, fue de 298.000 km/s. El método de Foucault también fue usado por Simon Newcomb y Albert Michelson, quien comenzó su larga carrera replicando y mejorando este método. En 1926, Michelson utilizó espejos rotatorios para medir el tiempo que tardaba la luz en hacer un viaje de ida y vuelta entre la montaña Wilson y la montaña San Antonio en California. Las medidas exactas rindieron una velocidad de 299.796 km/s.
Relatividad Con base en el trabajo de James Clerk Maxwell, se sabe que la velocidad de la radiación electromagnética es una constante definida por las propiedades electromagnéticas del vacío (constante dieléctrica y permeabilidad). En 1887, los físicos Albert Michelson y Edward Morley realizaron el influyente experimento Michelson-Morley para medir la velocidad de la luz relativa al movimiento de la Tierra. La meta era medir la velocidad de la Tierra a través del éter, el medio que se pensaba en ese entonces necesario para la transmisión de la luz. Tal como se muestra en el diagrama de interferómetro de Michelson, se utilizó un espejo con media cara plateada para dividir un rayo de luz monocromática en dos rayos viajando en ángulos rectos uno respecto del otro. Después de abandonar la división, cada rayo era reflejado de ida y vuelta entre los espejos en varias ocasiones (el mismo número para cada rayo para dar una longitud de trayectoria larga pero igual; el experimento Michelson-Morley actual usa más espejos) entonces una vez recombinados producen un patrón de interferencia constructiva y destructiva. Cualquier cambio menor en la velocidad de la luz en cada brazo del interferómetro cambiaría la cantidad de tiempo gastada en su tránsito, que sería observado como un cambio en el patrón de interferencia. En el acontecimiento, el experimento dio un resultado nulo. Ernst Mach estuvo entre los primeros físicos que sugirieron que el resultado del experimento era una refutación a la teoría del éter. El desarrollo en física teórica había comenzado a proveer una teoría alternativa, la contracción de Lorentz, que explicaba el resultado nulo del experimento. Es incierto si Einstein sabía los resultados de los experimentos de Michelson y Morley, pero su resultado nulo contribuyó en gran medida a la aceptación de su teoría de relatividad. La teoría de Einstein no requirió un elemento etérico sino que era completamente consistente con el resultado nulo del experimento: el éter no existe y la velocidad de la luz es la misma en cada dirección. La velocidad constante de la luz es uno de los postulados fundamentales (junto con el principio de causalidad y la equivalencia de los marcos de inercia) de la relatividad especial.
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Referencias [2] W. Pauli, Theory of Relativity, Pergamon Press, 1958 [7] «Breaking the speed of light: CERN's neutrino experiment» (http:/ / www. telegraph. co. uk/ science/ science-news/ 9100273/ Breaking-the-speed-of-light-CERNs-neutrino-experiment. html) The Telegraph. Consultado el 9 de octubre de 2012.
Referencias históricas • FIZEAU, H. L.: «Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere», Comptes Rendus 29, 90-92, 132, 1849 (en francés). • FOUCAULT, J. L.: «Determination experimentale de la vitesse de la lumiere: parallaxe du Soleil», en Comptes Rendus 55, 501-503, 792-796, 1862 (en francés). • HALLEY, Edmund: «Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London», en Philosophical Transactions 18, n.º 214, pág. 237-256, diciembre de 1694 (en inglés). • MICHELSON, A. A.: «Experimental Determination of the Velocity of Light», Proceedings of the American Association for the Advancement of Science 27, 71-77, 1878 (en inglés). • MICHELSON, A.A., F. G. PEASE y F. PEARSON: «Measurement Of The Velocity Of Light In A Partial Vacuum», Astrophysical Journal 82, 26-61, 1935 (en inglés). • NEWCOMB, Simon: «The Velocity of Light», en revista Nature, pág. 29-32, 13 de mayo de 1886 (en inglés). • PERROTIN, Joseph: «Sur la vitesse de la lumiere», en Comptes Rendus 131, 731-734, 1900 (en francés). • RØMER, Ole: «Démonstration touchant le mouvement de la lumière», en Journal des Sçavans, 7 de diciembre de 1676, pág. 223-236 (disponible en francés como sólo texto en: astro.campus.ecp.fr (http://astro.campus.ecp.fr/ histoire/roemer.html)), traducido como «A Demonstration concerning the Motion of Light», en Philosophical Transactions of the Royal Society, n.º 136, pág. 893-894; 25 de junio de 1677, disponible en francés como sólo texto en: astro.campus.ecp.fr (http://astro.campus.ecp.fr/histoire/roemer.html)).
Referencias modernas • JACKSON, John David: Classical electrodynamics, ISBN 0-471-30932-X, John Wiley & Sons, 2ª edición, 1975; 3ª edición, 1998 (en inglés). • KAK, Subhash: «The Speed of Light and Purānic Cosmology», en T. R. N. Rao y Subhash Kak, Computing Science in Ancient India (pág. 80-90), disponible en e-print physics/9804020 (http://uk.arxiv.org/abs/physics/ 9804020) en el arXiv, USL Press, Lafayette, 1998 (en inglés). • MACKAY, R. J., y R. W. OLDFORD: «Scientific Method, Statistical Method and the Speed of Light», disponible en (http://www.stats.uwaterloo.ca/~rwoldfor/papers/sci-method/paperrev)), en Statistical Science 15(3), pág. 254-278, 2000 (en inglés).
Enlaces externos • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Velocidad de la luz. Commons • AstroMía.com (http://www.astromia.com/glosario/luzvelocidad.htm) (información acerca de la velocidad de la luz). • Maloka.org (http://www.maloka.org/f2000/waves_particles/lightspeed-1.html) (velocidad de la luz). • INAOEP.mx (http://www.inaoep.mx/~rincon/c.html) (Instituto Nacional de Astrofisíca, Óptica y Electrónica). • Experimento casero (http://weblogs.madrimasd.org/astrofisica/archive/2006/08/01/34948.aspx#35927) (Microondas, regaliz y la velocidad de la luz). • Portalciencia.com.ar - Informe sobre la velocidad de la luz (http://www.portalciencia.com.ar/index. php?not=17)
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Velocidad de la luz • Vídeos de objetos vistos a velocidades cuasilumínicas (http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~weiskopf/ gallery/index.html) (Universidad de Tübingen) • Documental sobre la velocidad de la luz (http://documentaleshistory.blogspot.com/2010/09/ el-universo-la-velocidad-de-la-luz.html)
Vacío El vacío (del latín vacīvus) es la ausencia total de material en los elementos (materia) en un determinado espacio o lugar, o la falta de contenido en el interior de un recipiente. Por extensión, se denomina también vacío a la condición de una región donde la densidad partículas es muy baja, como por ejemplo el espacio interestelar; o la de una cavidad cerrada donde la presión de aire u otros gases es menor que la atmosférica. Puede existir naturalmente o ser provocado en forma artificial, ya sea para usos tecnológicos o científicos, o en la vida diaria. Se aprovecha en diversas industrias, como la alimentaria, la automovilística o la farmacéutica.
Definición De acuerdo con la definición de la Sociedad Estadounidense del Vacío o AVS (1958), el término se refiere a cierto espacio lleno con gases a una presión total menor que la presión atmosférica, por lo que el grado de vacío se incrementa en relación directa con la disminución de presión del gas residual. Esto significa que cuanto más disminuyamos la presión, mayor vacío obtendremos, lo que nos permite clasificar el grado de vacío en correspondencia con intervalos de presiones cada vez menores. Cada intervalo tiene características propias.
Medición del vacío La presión atmosférica es la que ejerce la atmósfera o aire sobre la Tierra. A temperatura ambiente y presión atmosférica normal, un metro cúbico de aire contiene aproximadamente 2 × 1025 moléculas en movimiento a una velocidad promedio de 1600 kilómetros por hora. Una manera de medir la presión atmosférica es con un barómetro de mercurio; su valor se expresa en términos de la altura de la columna de mercurio de sección transversal unitaria y 760 mm de alto. Con base en esto, decimos que una atmósfera estándar es igual a 760 mmHg. Utilizaremos por conveniencia la unidad torricelli (símbolo, Torr) como medida de presión; 1 Torr = 1 mmHg, por lo que 1 atm = 760 Torr; por lo tanto 1 Torr = 1/760 de una atmósfera estándar, o sea 1 Torr = 1,136 × 10–3 atm.
Medición de bajas presiones Pirani construyó el primer aparato capaz de medir presiones muy pequeñas, menores de 10–5 Torr. Para entender como funciona debemos pensar que en la zona donde se ha producido el vacío tenemos un filamento metálico por el que pasa una corriente. La resistencia eléctrica de ese filamento depende de la temperatura. La temperatura que alcanza el filamento para un voltaje dado depende de la cantidad de moléculas de gas que hay a su alrededor. Esas moléculas actúan como «abrigo» del metal. Por lo tanto, la temperatura del filamento depende del abrigo: más moléculas ―> más abrigo ―> más temperatura. Menos moléculas ―> mayor vacío ―> menor temperatura. Como la resistencia depende de la temperatura nos basta medirla para saber el nivel de vacío que hay. Para medir la resistencia basta medir el voltaje aplicado y la intensidad resultante.
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Medidas de ionización Tienen el mismo fundamento que las bombas de ionización, hasta el punto que éstas pueden considerarse como una consecuencia de aquéllas. Cuando se trata de medir presiones de vacío muy bajas, se utilizan las variantes propuestas por Bayard-Alpert de aquellos aparatos capaces de suministrar con gran exactitud presiones de hasta 10–12 Torr. El aire está compuesto por varios gases; los más importantes son el nitrógeno y el oxígeno, pero también contiene en menores concentraciones gases como dióxido de carbono, argón, neón, helio, criptón, xenón, hidrógeno, metano, óxido nitroso y vapor de agua.
Aplicaciones de las técnicas de vacío Aplicaciones técnicas del vacío Situación física
Objetivo
Aplicaciones
Baja presión
Se obtiene una diferencia de presión
Sostenimiento, elevación, transporte (neumático, aspiradores, filtrado), moldeado
Baja densidad molecular
Eliminar los componentes activos de la atmósfera
Lámparas (incandescentes, fluorescentes, tubos eléctricos), fusión, sinterización, empaquetado, encapsulado, detección de fugas
Extracción del gas ocluido o disuelto
Desecación, deshidratación, concentración, liofilización, degasificación, impregnación
Disminución de la transferencia de energía
Aislamiento térmico, aislamiento eléctrico, microbalanza de vacío, simulación espacial
Gran recorrido libre Evitar colisiones medio
Tubos electrónicos, rayos catódicos, TV, fotocélulas, fotomultiplicadores, tubos de rayos X, aceleradores de partículas, espectrómetros de masas, separadores de isótopos, microscopios electrónicos, soldadura por haz de electrones, metalización (evaporación, pulverización catódica), destilación molecular
Tiempo largo de formación de una monocapa
Estudio de la fricción, adhesión, corrosión de superficies. Prueba de materiales para experiencias espaciales.
Superficies limpias
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Historia Durante toda la Antigüedad y hasta el Renacimiento se desconocía la existencia de la presión atmosférica. No podían por tanto dar una explicación de los fenómenos debidos al vacío. En Grecia se enfrentaron por ello dos teorías. Para Epicuro y sobre todo para Demócrito (420 a. C.) y su escuela, la materia no era un todo continuo sino que estaba compuesta por pequeñas partículas indivisibles (átomos) que se movían en un espacio vacío y que con su distinto ordenamiento daban lugar a los distintos estados físicos. Por el contrario, Aristóteles excluía la noción de vacío y para justificar los fenómenos que su propia Física no podía explicar recurría al célebre aforismo según el cual «la Naturaleza siente horror al vacío» (teoría que resultó dominante durante la Edad Media y hasta el descubrimiento de la presión). Este término de horror vacui fue el utilizado incluso por el propio Galileo a comienzos del siglo XVII al no poder explicar ante sus discípulos el hecho de que una columna de agua en un tubo cerrado por su extremo no se desprenda, si el tubo ha sido invertido estando sumergido el extremo libre del mismo dentro de agua. Sin embargo, supo transmitir a sus discípulos la inquietud por explicar el hecho anterior y asociado a él, por qué las bombas aspirantes-impelentes (órgano hidráulico inventado por el alejandrino Ctesibio, contemporáneo de Arquímedes) no podían hacer subir el agua de los pozos a una altura superior a los 10 m. En 1630 Giovanni Battista Baliani envió una carta a Galileo Galilei donde le notificaba que no lograba que el agua en los sifones subiera más allá de 10 m. Galileo le propuso que la explicación era que el vacío no tenía fuerza suficiente nada más que para levantar esa cantidad de agua. En 1640 el italiano Gasparo Berti tratando de explicar lo que ocurría con los sifones realizó el primer experimento con el vacío. Creó lo que constituye, primordialmente, un barómetro de agua, el cual resultó capaz de producir vacío.
Barómetro de mercurio de Torricelli, que produjo el primer vacío en un laboratorio.
Al analizar el informe experimental de Berti, Evangelista Torricelli captó con claridad el concepto de presión de aire, por lo que diseñó, en 1644, un dispositivo para demostrar los cambios de presión en el aire. Construyó un barómetro que en lugar de agua empleaba mercurio, y de esta manera, sin proponérselo, comprobó la existencia del vacío. El barómetro de Torricelli constaba de un recipiente y un tubo lleno de mercurio (Hg) cerrado en uno de sus extremos. Al invertir el tubo dentro del recipiente se formaba vacío en la parte superior del tubo. Esto era algo difícil de entender en su época, por lo que se intentó explicarlo diciendo que esa región del tubo contenía vapor de mercurio, argumento poco aceptable ya que el nivel de mercurio en el tubo era independiente del volumen del mismo utilizado en el experimento. La aceptación del concepto de vacío se dio cuando en 1648, Blaise Pascal subió un barómetro con 4 kg de mercurio a una montaña a 1000 metros sobre el nivel del mar. Sorprendentemente, cuando el barómetro estaba en la cima, el nivel de la columna de Hg en el tubo era mucho menor que al pie de la montaña. Torricelli aseguraba la existencia de la presión de aire y decía que debido a ella el nivel de Hg en el recipiente no descendía, lo cual hacía que el tamaño de la columna de mercurio permaneciera constante dentro del tubo. Así pues, al disminuir la presión del aire en la cima de la montaña, el nivel de Hg en el recipiente subió y en la columna dentro del tubo bajó inmediatamente (se vació de manera parcial). El paso final que dio Torricelli fue la construcción de un barómetro de mercurio que contenía en la parte vacía del tubo otro barómetro para medir la presión de aire en esa región. Se hicieron muchas mediciones y el resultado fue que no había una columna de Hg en el tubo del barómetro pequeño porque no se tenía presión de aire. Esto aclaró que no existía vapor de mercurio en la parte vacía del tubo. Así, se puso en evidencia la presión del aire y, lo más
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importante, la producción y existencia del vacío. Entonces, después de varios experimentos se puede explicar bien el funcionamiento del barómetro de Torricelli: la atmósfera ejerce una presión, lo cual impide que el mercurio salga del tubo y del recipiente; es decir, cuando la presión atmosférica se iguale a la presión ejercida por la columna de mercurio, el mercurio no podrá salir del tubo. Cuando el aire pesa más, soporta una columna mayor de mercurio; y cuando pesa menos, no es capaz de resistir la misma columna de mercurio, así que se escapa un poco de mercurio del tubo. Tabla de descubrimientos sobre la tecnología de vacío Autor
Descubrimiento o trabajo
Año
Evangelista Torricelli El vacío en la columna de 760 mm de mercurio
1643
Blaise Pascal
Variación de la columna de Hg con la altura
1650
Otto von Guericke
Bombas de vacío de pistón. Hemisferio de Magdeburgo
1654
Robert Boyle
Ley presión-volumen de los gases ideales
1662
Edme Mariotte
Ley presión-volumen de los gases ideales
1679
A. L. Lavoisier
El aire fomado por una mezcla de O2 y N2
1775
Daniel Bernouilli
Teoría cinética de los gases
1783
J.A. Charles-J. Gay Lussac
Ley volumen-temperatura de los gases ideales
1802
William Henry
Ley de Henry:a una temperatura constante, la cantidad de gas disuelta en un líquido es directamente proporcional a la 1803 presión parcial que ejerce ese gas sobre el líquido
Medhurst
Propone la primera línea neumática de vacío entre oficinas de correos
1810
Amadeo Avogadro
La densidad molecular de los gases es corriente
1811
Geissler y Toepler
Bomba de vacío mediante columna de mercurio
1850
J. K. Maxwell
Leyes de la distribución de velocidades en un gas molecular
1859
Sprengel
Bomba de vacío por caída de mercurio
1865
H. Mc Leod
Vacuómetro de compresión de mercurio (McLeod)
1874
T. A. Edison
Lámpara de incandescencia con filamento de C
1879
W. Crookes
Tubo de rayos catódicos
1879
J. Van der Waals
Ecuación de estado de los gases reales
1881
James Dewar
Aislamiento térmico bajo vacío
1893
Wilhem Roentgen
Rayos X
1895
A. Fleming
Diodo de vacío
1902
Arthur Wehnelt
Cátodo recubierto por óxido
1904
Wolfgang Gaede
Bomba de vacío rotativa
1905
Marcelo Pirani
Vacuómetro de conductividad térmica
1906
Lee the Forest
Triodo de vacío
1907
W. D. Coolidge
Lámpara de filamento de tungsteno
1909
M. Knudsen
El flujo molecular de los gases
1909
W. Gaede
Bomba de vacío molecular
1913
W. D. Coolidge
Tubos de rayos X
1915
W. Gaede
Bomba difusora de mercurio
1915
Vacío
85
Irving Langmuir
Lámpara incandescente llena de gas inerte
1915
Irving Langmuir
Bomba difusora de condensación de mercurio
1916
O. E. Buckley
Galga de ionización de cátodo caliente
1916
F. Holweck
Bomba molecular
1923
W. Gaede
El gas-ballast en las bombas rotativas
1935
Kenneth Hickman
Bomba difusora de aceite
1936
F. M. Penning
Vacuómetro de ionización de cátodo frío
1937
R. T. Bayard y D. Alpert
Galga de ionización para ultra alto vacío
1950
H. J. Schwarz, R. G. Herb
Bombas iónicas
1953
Bibliografía • Talavera, Laura; Mario Farías (1990). El vacío y sus aplicaciones. México: La Ciencia para Todos. ISBN 978-968-16-7032-0. • Ribas, Albert (2008). Biografía del vacío. Su historia filosófica y científica desde la Antigüedad a la Edad Moderna (4.ª ed. edición). Barcelona: Sunya. ISBN 978-846-1239-252.
Enlaces externos • EditorialSunya.com [1] (la web del vacío)
Referencias [1] http:/ / www. editorialsunya. com/ vacio. html
Velocidad de la luz en un medio material
86
Velocidad de la luz en un medio material La velocidad de la luz en un medio material depende de la estructura molecular de este, en particular de las propiedades electromagnéticas del mismo, la permeabilidad eléctrica y la permeabilidad magnética. Estas propiedades pueden presentar valores diferentes para diferentes longitudes de onda o frecuencias de la luz incidente, por lo que usualmente la velocidad de la luz en un medio va a depender de la longitud de onda to bien flow (esa es la causa por la cual la luz blanca al atravesar un medio sufre dispersión cromática). Macroscópicamente la luz puede ser tratada como una onda tal como sugiere la electrodinámica aunque en ciertos casos presenta un comportamiento corpuscular o de partícula. Este comportamiento corpuscular fue establecido por Einstein en su interpretación del Efecto fotoeléctrico, ese trabajo estableció que la luz puede considerarse formada por partículas cuánticas llamadas fotones. La velocidad de los fotones en el vacío es de 299.792.458 m/s, pero, esta velocidad se reduce dependiendo del material por el que se propaga.
Variación de la velocidad de la luz en diferentes medios (metros por segundo).
Propagación de la luz en un medio material vpi pariente Cada fotón individual se mueve en el interior de la materia a la velocidad de la luz en el vacío[cita requerida], pero dentro del medio se crean por emisión nuevos y se destruyen fotones por absorción, y lo que observamos como luz propagándose en un medio es el efecto combinado de todos esos fotones. Eso explica como aunque cada fotón individual se mueve a una velocidad c el efecto combinado de todos ellos se propaga a una velocidad menor. Nota: [la luz siempre se comporta como luz. Aunque podemos estudiarla unas veces como partícula y otras como onda, la luz no cambia de naturaleza por el simple hecho de interactuar con la materia. La luz es un campo electromagnético y como tal interacciona con otros campos electromagnéticos como los producidos por los electrones de los átomos de los materiales que atraviesa. Esta interacción es la que reduce su velocidad.]
Velocidad de la luz en un medio material
87
Tabla de velocidad de la luz para diferentes materiales La velocidad de la luz depende del medio, y alcanza su valor máximo en el vacío. El valor de la velocidad de la luz en el vacío no puede superarse pero sí en un medio en el que ésta es forzosamente inferior. La velocidad de la luz se representa: • Como • Como
: para la velocidad de la luz en el vacío : para velocidad de la luz en la materia, según tabla: Material
Índice de refracción Velocidad m/s Notación
Vacío
1
299.792.458
Aire
1,00029
299.705.543
Dióxido de carbono
1,0004
299.672.589
Hielo
1,31
228.849.205
Agua (a 20º C)
1,333
224.844.349
Acetona
1,36
220.435.631
Alcohol etílico
1,36
220.435.631
Solución de azúcar (30%) 1,38
217.240.912
Fluorita
1,434
209.060.291
Glicerina
1,473
203.525.090
Benceno
1,501
199.728.486
Solución de azúcar (80%) 1,52
197.231.880
Cuarzo
1,544
194.166.099
Rubí
1,767
169.661.832
Diamante
2,417
124.034.943
En condiciones normales de presión y temperatura. Ver además: Índice de refracción
La radiación de Čerenkov es generada por el paso de partículas que atraviesan un medio material a una velocidad superior a la que la luz puede alcanzar en dicho medio material (véanse velocidades y materiales en recuadro). La Teoría de la Relatividad sostiene que en el vacío, nada absolutamente nada podría superar la velocidad de la luz . Sin embargo, en un experimento de reciente data estaría por confirmarse que sería posible para la velocidad agrupada, que la luz pueda exceder . Un experimento hizo que la velocidad agrupada de rayos láser viajara distancias extremadamente cortas a través de átomos de cesio a . Sin embargo, no es posible usar esta técnica para transferir información más rápido que : la velocidad de la transferencia de información depende de la velocidad frontal (la velocidad en la cual el primer incremento de un pulso sobre cero la mueve adelante) y el producto de la velocidad agrupada y la velocidad frontal es igual al cuadrado de la velocidad normal de la luz en el material.[cita requerida]
Teoría de la relatividad especial
88
Teoría de la relatividad especial La Teoría de la relatividad especial, también llamada Teoría de la relatividad restringida, es una teoría de la física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de obtener todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo, según el cual cualquier experimento realizado, en un sistema de referencia inercial, se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial. La Teoría de la relatividad especial estableció nuevas ecuaciones que facilitan pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos.
Teoría de la Relatividad, parte de Walk of Ideas, en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la física 2005 en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo.
La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.
Historia A finales del siglo XIX los físicos pensaban que la mecánica clásica de Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo (origen de las ecuaciones matemáticas conocidas como transformaciones de Galileo), describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia). Sin embargo, Hendrik Lorentz y un poco antes Woldemar Voigt habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no se comportaban de acuerdo a las leyes de Newton cuando el sistema de referencia varía (por ejemplo, cuando se considera el mismo problema físico desde el punto de vista de dos observadores que se mueven uno respecto del otro). El experimento de Michelson y Morley sirvió para confirmar que la velocidad de la luz permanecía constante, independientemente del sistema de referencia en el cual se medía, contrariamente a lo esperado de aplicar las transformaciones de Galileo. Einstein también fue influido por el físico y filósofo Ernst Mach. Einstein leyó a Ernst Mach cuando era estudiante y ya era seguidor suyo en 1902, cuando vivía en Zurich y se reunía regularmente con sus amigos Conrad Habicht y Maurice Solovine. Einstein insistió para que el grupo leyese los dos libros que Mach había publicado hasta esa fecha: El desarrollo de la mecánica, (Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Leipzig, 1883) y El análisis de las sensaciones (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, Jena, 1886). Einstein siempre creyó que Mach había estado en el camino correcto para descubrir la relatividad en parte de sus trabajos de juventud, y que la única razón por la que no lo había hecho fue porque la época no fue la propicia.[1] En 1905 un desconocido físico alemán publicó un artículo que cambió radicalmente la percepción del espacio y el tiempo que se tenía en ese entonces. En su Zur Elektrodynamik bewegter Körper,[2] Albert Einstein revolucionó al mundo al postular lo que ahora conocemos como Teoría de la Relatividad Especial. Esta teoría se basaba en el Principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema de referencia inercial. De ello Einstein dedujo las ecuaciones de Lorentz. También reescribió las relaciones del momento y de la energía cinética para que éstas también se mantuvieran invariantes. La teoría permitió establecer la equivalencia entre masa y energía y una nueva definición del espacio-tiempo. De ella se derivaron predicciones y surgieron curiosidades. Como ejemplos, un observador atribuye a un cuerpo en movimiento una longitud más corta que la que tiene el cuerpo en reposo y la duración de los eventos que afecten al cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento medido por un observador en el sistema de
Teoría de la relatividad especial
89
referencia del cuerpo en reposo. En 1912, Wilhelm Wien, premio Nobel de Física de 1911, propuso a Lorentz y a Einstein para este galardón por la teoría de la relatividad, expresando Aunque Lorentz debe ser considerado como el primero en encontrar la expresión matemática del principio de la relatividad, Einstein consiguió reducirlo desde un principio simple. Debemos pues considerar el mérito de los dos investigadores como comparable. Wilhelm Wien[3] Einstein no recibió el premio Nobel por la relatividad especial pues el comité, en principio, no otorgaba el premio a teorías puras. El Nobel no llegó hasta 1921, y fue por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico.
Postulados • Primer postulado - Principio especial de relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto. • Segundo postulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.
Velocidad de la luz desde la Tierra a la Luna.
El poder del argumento de Einstein está en la manera como deriva en resultados sorprendentes y plausibles a partir de dos simples hipótesis y cómo estas predicciones fueron confirmadas por las observaciones experimentales.
Principio de Relatividad Henri Poincaré, matemático francés, sugirió a finales del siglo XIX que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, eran invariantes solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal, lo que produjo mucha confusión en los físicos, que en aquel tiempo estaban tratando de argumentar las bases de la teoría del éter, la hipotética substancia sutil que llenaba el vacío y en la que se transmitía la luz. El problema es que este éter era incompatible con el principio de relatividad. En su publicación de 1905 en electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamente invariable. La contribución de Einstein fue el elevar a este axioma a principio y proponer las transformadas de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si éstos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que éstas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío.
Teoría de la relatividad especial
90
Covariancia de Lorentz La teoría de la relatividad especial además busca formular todas las leyes físicas de forma que tengan validez para todos los observadores inerciales. Por lo que cualquier ley física debería tener una forma matemática invariante bajo unas transformaciones de Lorentz.
Transformaciones de Lorentz Como hemos mencionado, los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismo realizada por Maxwell y la mecánica clásica. Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter. Hendrik Antoon Lorentz trabajó en resolver este problema y fue desarrollando unas transformaciones para las cuales las ecuaciones de Maxwell quedaban invariantes y sin necesidad de utilizar ese hipotético éter. La propuesta de Lorentz de 1899, conocida como la Teoría electrónica de Lorentz, no excluía —sin embargo— al éter. En la misma, Lorentz proponía que la interacción eléctrica entre dos cuerpos cargados se Diferentes sistemas de referencia para un mismo fenómeno. realizaba por medio de unos corpúsculos a los que llamaba electrones y que se encontraban adheridos a la masa en cada uno de los cuerpos. Estos electrones interactuaban entre sí mediante el éter, el cual era contraído por los electrones acorde a transformaciones específicas, mientras estos se encontraban en movimiento relativo al mismo. Estas transformaciones se las conoce ahora como transformaciones de Lorentz. La formulación actual fue trabajo de Poincaré, el cual las presentó de una manera más consistente en 1905. Se tiene un sistema S de coordenadas
y un sistema S' de coordenadas
, de aquí las
ecuaciones que describen la transformación de un sistema a otro son: , donde
,
es el llamado factor de Lorentz y
, es la velocidad de la luz en el vacío.
Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz.
Teoría de la relatividad especial
91
Simultaneidad Directamente de los postulados expuestos arriba, y por supuesto de las transformaciones de Lorentz, se deduce el hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos hayan ocurrido al mismo tiempo en diferentes lugares. Si dos sucesos ocurren simultáneamente en lugares separados espacialmente desde el punto de vista de un observador, cualquier otro observador inercial que se mueva respecto al primero los presencia en instantes distintos.[4] Matemáticamente, esto puede comprobarse en la primera ecuación de las transformaciones de Lorentz:
Dos eventos simultáneos verifican observador con movimiento relativo obtiene
, pero si sucedieron en lugares distintos (con . Sólo en el caso
y
), otro
(sucesos simutáneos
en en el mismo punto) no ocurre esto. El concepto de simultaneidad puede definirse como sigue. Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurre respectivamente en instantes de tiempo t1 y t2, y en puntos del espacio P1 = (x1, y1, z1) y P2 = (x2, y2, z2), todas las teorías físicas admiten que estos sólo pueden darse una, de tres posibilidades mutuamente excluyentes:[5] 1. Es posible para un observador estar presente en el evento E1 y luego estar en el evento E2, y en ese caso se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además si eso sucede no puede existir otro observador que verifique 2. 2. Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso se afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede no puede existir otro observador que verifique 1. 3. Es imposible para algún observador puntual, estar presente simultáneamente en los eventos E1 y E2. Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten fijado un evento, clasificar a los demás eventos: en (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros). En mecánica clásica esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que esa división entre pasado, futuro y otros puede hacerse y en si dicho carácter es absoluto o relativo de dicha partición.
Dilatación del tiempo y contracción de la longitud Como se dijo previamente, el tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica. O sea, el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas, los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo. Mediante la transformación de Lorentz nuevamente llegamos a comprobar esto. Se coloca un reloj ligado al sistema S y otro al S', lo que nos indica que . Se tiene las transformaciones y sus inversas en términos de la diferencia de coordenadas:
y
Teoría de la relatividad especial
92
Si despejamos las primeras ecuaciones obtenemos para sucesos que satisfagan De lo que obtenemos que los eventos que se realicen en el sistema en movimiento S' serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa . Este fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo. Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace. Un ejemplo sería si tenemos a dos observadores inicialmente inmóviles, éstos miden un vehículo en el cual solo uno de ellos "viajará" a grandes velocidades, ambos obtendrán el mismo resultado. Uno de ellos entra al vehículo y cuando adquiera la suficiente velocidad mide el vehículo obteniendo el resultado esperado, pero si el que esta inmóvil lo vuelve a medir, obtendrá un valor menor. Esto se debe a que la longitud también se contrae.
Gráfico que explica la contracción de Lorentz.
Volviendo a las ecuaciones de Lorentz, despejando ahora a x y condicionando a
se obtiene:
de lo cual podemos ver que existirá una disminución debido al cociente. Estos efectos solo pueden verse a grandes velocidades, por lo que en nuestra vida cotidiana las conclusiones obtenidas a partir de estos cálculos no tienen mucho sentido. Un buen ejemplo de estas contracciones y dilataciones fue propuesto por Einstein en su paradoja de los gemelos.
Cantidades relativistas Composición de velocidades La composición de velocidades es el cambio en la velocidad de un cuerpo al ser medida en diferentes sistemas de referencia inerciales. En la física pre-relativista se calculaba mediante
donde v′ es la velocidad del cuerpo con respecto al sistema S′, u la velocidad con la que este sistema se aleja del sistema "en reposo" S, y v es la velocidad del cuerpo medida en S.
El pájaro se mueve con velocidad v respecto al sistema S. Sin embargo, desde el punto de vista del piloto del avión, el pájaro se aleja de él a una velocidad v′ mayor, dada por las fórmulas del texto.
Sin embargo, debido a las modificaciones del espacio y el tiempo, esta relación no es válida en Relatividad Especial. Mediante las transformadas de Lorentz puede obtenerse la fórmula correcta:
Teoría de la relatividad especial
93
Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si tomamos para el cuerpo una velocidad en el sistema S igual a la de la luz (el caso de un fotón, por ejemplo), su velocidad en S′ sigue siendo v′=c, como se espera debido al segundo postulado. Además, si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la luz, se obtiene que esta fórmula se aproxima a la anterior dada por Galileo.
Masa, momento y energía relativista El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista aparente. La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador e invariante. Matemáticamente tenemos que:
donde
es la masa relativista aparente,
es la invariante y
es el
factor de Lorentz. Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.
Cantidad de movimiento Al existir una variación en la masa relativista aparente, la cantidad de movimiento de un cuerpo también debe ser redefinida. Según Newton, la cantidad de movimiento está definida por donde era la masa del cuerpo. Como esta masa ya no es invariante, nuestra nueva "cantidad de movimiento relativista" tiene el factor de Lorentz incluido así:
Sus consecuencias las veremos con más detenimiento en la sección posterior de fuerza.
Equivalencia de masa y energía La relatividad especial postula una ecuación para la energía, la cual inexplicablemente llegó a ser la ecuación más famosa del planeta, E=mc2. A esta ecuación también se la conoce como la equivalencia entre masa y energía.
Equivalencia entre masa y energía.
En la relatividad, la energía y el momento de una partícula están relacionados mediante la ecuación:
Esta relación de energía-momento formulada en la relatividad nos permite observar la independencia del observador tanto de la energía como de la cantidad de momento. Para velocidades no relativistas, la energía puede ser aproximada mediante una expansión de una serie de Taylor así
encontrando así la energía cinética de la mecánica de Newton. Lo que nos indica que esa mecánica no era más que un caso particular de la actual relatividad. El primer término de esta aproximación es lo que se conoce como la energía en reposo (energía potencial), ésta es la cantidad de energía que puede medir un observador en reposo de acuerdo con lo postulado por Einstein. Esta energía en reposo no causaba conflicto con lo establecido anteriormente por Newton, porque ésta es constante y además persiste la energía en movimiento. Einstein lo describió de esta manera:
Teoría de la relatividad especial
94
Bajo esta teoría, la masa ya no es una magnitud inalterable pero sí una magnitud dependiente de (y asimismo, idéntica con) la cantidad de energía.[6] Albert Einstein
Fuerza En mecánica newtoniana la fuerza no relativista puede obtenerse simplemente como la derivada temporal del momento lineal: , Pero contrariamente postula la mecánica newtoniana, aquí el momento no es simplemente la masa en reposo por la velocidad. Por lo que la ecuación ya no es válida en relatividad. Si introducimos la definición correcta del momento lineal, usando la masa aparente relativista entonces obtenemos la expresión relativista correcta:
donde
es la masa relativista aparente. Calculando la fuerza anterior se observa el hecho que la fuerza podría no
tener necesariamente la dirección de la aceleración, como se deduce desarrollando la ecuación anterior:
Introduciendo las aceleraciones normal y tangencial:
Existen dos casos particulares de movimiento de una partícula donde la fuerza es siempre paralela a la aceleración, que son el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y el movimiento circular uniforme; en el primer caso el factor de proporcionalidad es y el en segundo
La geometría del espacio tiempo La relatividad especial usa tensores y cuadrivectores para representar un espacio pseudo-euclídeo. Este espacio, sin embargo, es similar al espacio euclídeo tridimensional en muchos aspectos y es relativamente fácil trabajar en él. El tensor métrico que da la distancia elemental (ds) en un espacio euclídeo se define como:
donde
son diferenciales de las tres coordenadas cartesianas espaciales. En la geometría de la
relatividad especial, se añade una cuarta dimensión imaginaria dada por el producto ict, donde t es el tiempo, c la velocidad de la luz e i la unidad imaginaria: quedando el intervalo relativista, en forma diferencial, como: El factor imaginario se introduce para mostrar el carácter pseudoeuclídeo de la geometría espacio-tiemporal. Si se reducen las dimensiones espaciales a 2, se puede hacer una representación física en un espacio tridimensional,
Teoría de la relatividad especial
95
Se puede ver que las geodésicas con medida cero forman un cono dual definido por la ecuación
La ecuación anterior es la de círculo con
.
Si se extiende lo anterior a las tres dimensiones espaciales, las geodésicas nulas son esferas concéntricas, con radio = distancia = c por tiempo. Cono dual.
Este doble cono de distancias nulas representa el horizonte de visión de un punto en el espacio. Esto es, cuando se mira a las estrellas y se dice: La estrella de la que estoy recibiendo luz tiene X años, se está viendo a través de esa línea de visión: una geodésica de distancia nula. Se está viendo un suceso a metros, y segundos en el pasado. Por esta razón, el doble cono es también conocido como cono de luz (El punto inferior
Esferas concéntricas.
de la izquierda del diagrama inferior representa la estrella, el origen representa el observador y la línea representa la geodésica nula, el "horizonte de visión" o cono de luz). Es importante notar que sólo los puntos interiores al cono de luz de un evento pueden estar en relación causal con ese evento.
Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace, se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se "crea" un cono de luz de posibilidades (Véase gráfico adjunto). Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto. El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.
Un evento en un cono de luz temporal.
claro para la relatividad general.
Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que ninguna partícula de masa positiva puede viajar más rápido que la luz. A pesar que este concepto no es tan
Teoría de la relatividad especial
96
Pero no solo el principio de causalidad imposibilita el movimiento más rápido que el de la luz. Imagínese un cuerpo que experimenta una fuerza durante una cantidad infinita de tiempo. Tenemos entonces que:
(donde dp es
el diferencial de la cantidad de movimiento y dt el del tiempo). Sabemos que la cantidad de movimiento relativista presenta la ecuación: y mientras más esta cantidad de movimiento se acerca al infinito, V se acerca a c. Lo que para un observador inmóvil determinaría que la inercia del cuerpo estaría aumentando indefinidamente. En el modelo estándar existen unas partículas aún teóricas que podrían viajar más rápido que la luz, los taquiones, aunque éstas siguen siendo aún hipotéticas.
Formulación de la Relatividad Especial La relatividad especial a pesar de poder ser descrita con facilidad por medio de la mecánica clásica y ser de fácil entendimiento, tiene una compleja matemática de por medio. Aquí se describe a la relatividad especial en la forma de la covariancia de Lorentz. La posición de un evento en el espacio-tiempo está dado por un vector contravariante cuatridimensional, sus componentes son:
esto es que
,
,
y
. Los superíndices de esta sección describen contravarianza y
no exponente a menos que sea un cuadrado o se diga lo contrario. Los superíndices son índices covariantes que tienen un rango de cero a tres como un gradiente del espacio tiempo del campo φ:
Métrica y transformación de coordenadas Habiendo reconocido la naturaleza cuatridimensional del espacio-tiempo, se puede empezar a emplear la métrica de Minkowski, η, dada en los componentes (válidos para cualquier sistema de referencia) así:
su inversa es
Luego se reconoce que las transformaciones co-ordenadas entre los sistemas de referencia inerciales están dadas por el tensor de transformación de Lorentz Λ. Para el caso especial de movimiento a través del eje x, se tiene:
que es simplemente la matriz de un boost (como una rotación) entre las coordenadas x y t. Donde μ' indica la fila y ν la columna. También β y γ están definidos como:
Más generalmente, una transformación de un sistema inercial (ignorando la translación para simplificarlo) a otro debe satisfacer:
donde hay un sumatorio implícita de
y
de cero a tres en el lado derecho, de acuerdo con el Convenio de
sumación de Einstein. El grupo de Poincaré es el grupo más general de transformaciones que preservan la métrica de Minkowski y ésta es la simetría física subyacente a la relatividad especial.
Teoría de la relatividad especial
97
Todas las propiedades físicas cuantitativas son dadas por tensores. Así para transformar de un sistema a otro, se usa la muy conocida ley de transformación tensorial
donde
es la matriz inversa de
.
Para observar como esto es útil, transformamos la posición de un evento de un sistema de coordenadas S a uno S', se calcula
que son las transformaciones de Lorentz dadas anteriormente. Todas las transformaciones de tensores siguen la misma regla. El cuadrado de la diferencia de la longitud de la posición del vector
construido usando
es un invariante. Ser invariante significa que toma el mismo valor en todos los sistemas inerciales porque es un escalar (tensor de rango 0), y así Λ no aparece en esta transformación trivial. Se nota que cuando el elemento línea es negativo es el diferencial del tiempo propio, mientras que cuando es positivo, es el diferencial de la distancia propia. El principal valor de expresar las ecuaciones de la física en forma tensorial es que éstas son luego manifestaciones invariantes bajo los grupos de Poincaré, así que no tenemos que hacer cálculos tediosos o especiales para confirmar ese hecho. También al construir tales ecuaciones encontramos usualmente que ecuaciones previas que no tienen relación, de hecho, están conectadas cercanamente al ser parte de la misma ecuación tensorial.
Cuadrivelocidad y cuadriaceleración Ahora podemos definir igualmente la velocidad y la aceleración mediante simples leyes de transformación. La velocidad en el espacio-tiempo Uμ está dada por
Reconociendo esto, podemos convertir buscando una ley sobre las composiciones de velocidades en un simple estado acerca de transformaciones de velocidades de cuatro dimensiones de una partícula de un sistema a otro. Uμ también tiene una forma invariante:
Así la cuadrivelocidad tiene una magnitud de c. Esta es una expresión del hecho que no hay tal cosa como la coordenada en reposo en relatividad: al menos, si se está siempre moviéndose a través del tiempo. Para la cuadriaceleración, ésta viene dada por . Dado esto, diferenciando la ecuación para τ produce
así en relatividad, la aceleración y la velocidad en el espacio-tiempo son ortogonales.
Teoría de la relatividad especial
98
Cuadrimomento El momento lineal y la energía se combinan en un cuadrivector covariante:
donde m es la masa invariante. La magnitud invariante del cuadrimomento es:
Podemos trabajar con que este es un invariante por el argumento de que éste es primero un escalar, no interesa qué sistema de referencia se calcule y si la transformamos a un sistema donde el momento total sea cero.
Se observa que la energía en reposo es un invariante independiente. Una energía en reposo se puede calcular para partículas y sistemas en movimiento, por traslación de un sistema en que el momento es cero. La energía en reposo está relacionada con la masa de acuerdo con la ecuación antes discutida:
Nótese que la masa de un sistema de medida en su sistema de centro de momento (donde el momento total es cero) está dado por la energía total del sistema en ese marco de referencia. No debería ser igual a la suma de masas individuales del sistema medido en otros sistemas.
Cuadrifuerza Al usar la tercera ley de Newton, ambas fuerzas deben estar definidas como la tasa de cambio del momentum respecto al mismo tiempo coordenado. Esto es, se requiere de las fuerzas definidas anteriormente. Desafortunadamente, no hay un tensor en cuatro dimensiones que contenga las componentes de un vector de fuerza en tres dimensiones entre sus componentes. Si una partícula no está viajando a c, se puede transformar en una fuerza de tres dimensiones del sistema de referencia de la partícula en movimiento entre los observadores de este sistema. A éstos se los suele llamar fuerza de cuatro dimensiones. Es la tasa de cambio del anterior vector de cuatro dimensiones de energía momento con respecto al tiempo propio. La versión covariante de esta fuerza es:
donde
es el tiempo propio.
En el sistema en reposo del objeto, la componente del tiempo de esta fuerza es cero a menos que la masa invariante del objeto este cambiando, en ese caso la tasa de cambio es negativa y es c2 veces. En general, se piensa que las componentes de la fuerza de cuatro dimensiones no son iguales a las componentes de la fuerza de tres porque ésta de tres está definida por la tasa de cambio del momento con respecto al tiempo coordenado, así
; mientras que la
fuerza en cuatro dimensiones está definida por la tasa de cambio del momento respecto al tiempo propio, así
.
En un medio continuo, la densidad de fuerza en tres dimensiones combinada con la densidad de potencia forma un vector de cuatro dimensiones covariante. La parte espacial es el resultado de dividir la fuerza en pequeñas células (en el espacio tridimensional) por el volumen de la célula. El componente del tiempo es negativo de la potencia
Teoría de la relatividad especial
99
transferida a la célula divida para el volumen de la célula.
Unificando el electromagnetismo Investigaciones teóricas en el electromagnetismo clásico indicaron el camino para descubrir la propagación de onda. Las ecuaciones generalizando los efectos electromagnéticos encontraron que la velocidad de propagación finita de los campos E y B requiere comportamientos claros en partículas cargadas. El estudio general de cargas en movimiento forma un potencial de Liénard-Wiechert, que es un paso a través de la relatividad especial. La transformación de Lorentz del campo eléctrico de una carga en movimiento por un observador en reposo en un sistema de referencia resulta en la aparición de un término matemático comúnmente llamado campo magnético. Al contrario, el campo magnético generado por las cargas en movimiento desaparece y se convierte en un campo electrostático en un sistema de referencia móvil. Las ecuaciones de Maxwell son entonces simplemente ajustes empíricos a los efectos de la relatividad especial en un modelo clásico del universo. Como los campos eléctricos y magnéticos son dependientes de los sistemas de referencia y así entrelazados, en el así llamado campo electromagnético. La relatividad especial provee las reglas de transformación de cómo los campos electromagnéticos en un sistema inercial aparecen en otro sistema inercial.
Electromagnetismo Las ecuaciones de Maxwell en la forma tridimensional son de por sí consistentes con el contenido físico de la relatividad especial. Pero debemos reescribirlas para hacerlas invariantes.[7] La densidad de carga
y la densidad de corriente
son unificadas en el concepto de vector
cuatridimensional:
La ley de conservación de la carga se vuelve:
El campo eléctrico
y la inducción magnética
son ahora unificadas en un tensor de
campo electromagnético (de rango 2, antisimétrico covariante):
La densidad de la fuerza de Lorentz
ejercida en la materia por el campo electromagnético es:
La ley de Faraday de inducción y la ley de Gauss para el magnetismo se combinan en la forma:
A pesar de que se ven muchas ecuaciones, éstas se pueden reducir a solo cuatro ecuaciones independientes. Usando la antisimetría del campo electromagnético se puede reducir a la identidad o redundar en todas las ecuaciones excepto las que λ, μ, ν = 1,2,3 o 2,3,0 o 3,0,1 o 0,1,2.
Teoría de la relatividad especial
Sistemas no inerciales y relatividad especial Existe cierta confusión sobre los límites de la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, con frecuencia en textos de divulgación se repite que dentro de esta teoría sólo pueden tratarse sistemas de referencia inerciales, en los cuales la métrica toma la forma canónica. Sin embargo, como diversos autores se han encargado de demostrar la teoría puede tratar igualmente sistemas de referencia no inerciales.[8] Obviamente el tratamiento de sistemas no inerciales en la teoría de la relatividad especial resulta más complicado que el de los sistemas inerciales. Einstein y otros autores consideraron antes del desarrollo de la relatividad general casi exclusivamente sistemas de coordenadas relacionados por transformaciones de Lorentz, razón por la cual se piensa que esta teoría es sólo aplicable a sistemas inerciales.
Relatividad general Actualmente se considera como relatividad general el estudio del espacio-tiempo deformado por campos gravitatorios, dejando el estudio de los sistemas de referencia acelerados en espacios planos dentro de la relatividad especial. Igualmente la relatividad general es una de las teorías más relevantes para la construcción de modelos cosmológicos sobre el origen del universo. La teoría general de la relatividad fue introducida históricamente en conexión con el principio de equivalencia y el intento de explicar la identidad entre la masa inercial y la masa gravitatoria. En esta teoría se usaban explícitamente sistemas de coordenadas no relacionados entre sí por transformaciones de Lorentz o similares, con lo cual claramente en la resolución de muchos problemas se hacía patente el uso de sistemas de referencia no inerciales. Estos hechos condujeron a la confusión en muchos textos de divulgación de que los sistemas no inerciales requieren del desarrollo de la teoría general de la relatividad.
Tests de postulados de la relatividad especial • • • • •
Experimento Michelson-Morley – arrastre del éter. Experimento Hamar – obstrucción del flujo del éter. Experimento Trouton-Noble – torque en un condensador producido por el arrastre del éter. Experimento Kennedy-Thorndike – contracción del tiempo. Experimento sobre las formas de emisión.
Referencias [1] Experientia Docet. Einstein y … Ernst Mach. (http:/ / www. experientiadocet. com/ 2009/ 07/ einstein-yernst-mach. html)Consultado: 04-06-12 [4] Cualquier observador inercial que se mueva en una dirección no ortogonal a la separación espacial de los sucesos. [5] Robert M. Wald, General Relativity, p. 4
Bibliografía • Alemañ Berenguer, Rafael Andrés (2004). Relatividad para todos. ISBN 84-95495-43-0. • Alemañ Berenguer, Rafael Andrés (2005). Física para todos. ISBN 84-95495-60-0. • Bertrand Russell, El ABC de la relatividad, 1925.
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Teoría de la relatividad especial
Enlaces externos • •
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Wikilibros • •
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Wikinoticias • Artículos en Wikinoticias: Dos alemanes aseguran haber superado la velocidad de la luz • Contenido sencillo sobre relatividad (en inglés) (http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/ Special_relativity.html) • Einstein y la revolución científica del siglo XX (http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm) • Einstein y la teoría especial de la relatividad. La abolición del espacio y el tiempo absolutos (http://www.ucm. es/info/hcontemp/leoc/Einstein y la relatividad especial.pdf) • Ejercicios sobre Relatividad Especial (http://www.hverdugo.cl/relatividad.htm) • Notas sobre Relatividad Especial (http://foro.migui.com/phpbb/viewtopic.php?t=1353) • "On the Electrodynamics of Moving Bodies", el artículo de Einstein donde plantea la RE (Jun 1905)(traducción al inglés) (http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/) • Relatividad sin fórmulas (http://eltamiz.com/2007/05/13/relatividad-sin-formulas-preludio/) • Vídeos de objetos vistos a velocidades cuasilumínicas (http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~weiskopf/ gallery/index.html) (Universidad de Tübingen) • Artículo "Realitividad para tontos" (http://weblogpv.blogspot.com/2006/01/ teora-de-la-relatividad-para-tontos-i.html) • Artículo original de Einstein en español (http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/jcuevas/Teaching/ articulo-original.pdf)
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Dilatación del tiempo
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Dilatación del tiempo La dilatación del tiempo es el fenómeno predicho por la teoría de la relatividad, por el cual un observador observa que el reloj de otro (un reloj físicamente idéntico al suyo) está marcando el tiempo a un ritmo menor que el que mide su reloj. Esto se suele interpretar normalmente como que el tiempo se ha ralentizado para el otro reloj, pero eso es cierto solamente en el contexto del sistema de referencia del observador. Localmente, el tiempo siempre está pasando al mismo ritmo. El fenómeno de la dilatación del tiempo se aplica a cualquier proceso que manifieste cambios a través del tiempo.
Tipos de dilatación del tiempo En las teorías de la relatividad de Albert Einstein la dilatación temporal del tiempo se manifiesta en dos circunstancias: • En la teoría de la relatividad especial, relojes que se muevan respecto a un sistema de referencia inercial (el hipotético observador inmóvil) deberían funcionar más despacio. Este efecto esta descrito con precisión por las transformaciones de Lorentz. • En la teoría de la relatividad general, los relojes que estén sometidos a campos gravitatorios mayores, como aquellos que se encuentren cerca de un planeta, marcan el tiempo más lentamente. Esta dilatación gravitacional del tiempo es mencionada brevemente en este artículo pero se encuentra descrita en otro lugar. En la relatividad especial, la dilatación del tiempo es recíproca: vista como dos relojes que se mueven uno con respecto al otro, será el reloj de la otra parte aquél en el que el tiempo se dilate. (Suponiendo que el movimiento relativo de ambas partes es uniforme, lo que significa que ninguno se acelera respecto al otro durante las observaciones). En contraste, la dilatación gravitacional del tiempo (como es considerada en la relatividad general) no es recíproca: un observador en lo alto de una torre observará que los relojes del suelo marcan el tiempo más lentamente, y los observadores del suelo estarán de acuerdo. De esta manera la dilatación gravitacional del tiempo es común para todos los observadores estacionarios, independientemente de su altitud.
Dilatación del tiempo por velocidad La fórmula para determinar la dilatación del tiempo en la relatividad especial es:
Donde: es el intervalo temporal entre dos eventos co-locales para un observador en algún sistema de referencia inercial. (por ejemplo el número de tic tacs que ha hecho su reloj) es el intervalo temporal entre los dos mismos eventos, tal y como lo mediría otro observador moviéndose inercialmente con velocidad v, respecto al primer observador es la velocidad relativa entre los dos observadores la velocidad de la luz y es el también conocido como factor de Lorentz De esta manera la duración del un ciclo de reloj del reloj que se mueve se ha incrementado: esta "funcionando más despacio". Según lo indicado las transformaciones de Lorentz pueden ser utilizadas para casos más generales.
Dilatación del tiempo
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Como se ve, el efecto se incrementa de manera exponencial respecto a la velocidad relativa o influencias gravitacionales. El orden de magnitud de estas variaciones en la vida ordinaria, incluso en un viaje espacial, no son suficientemente grandes como para producir dilataciones detectables, y estos minúsculos efectos pueden ser ignorados sin problemas. Solo en aquellos objetos que se acercan a velocidades del orden de 30.000 km/s (1/10 parte de la velocidad de la luz), o que permanecen en el interior de intensos pozos gravitacionales de objetos estelares masivos, aparece un efecto importante. La dilatación del tiempo por el factor de Lorentz fue predicha por Joseph Larmor (1897), al menos para los electrones que orbiten un núcleo: ...los electrones individuales describen partes correspondientes de sus órbitas en tiempos más cortos para el [resto] del sistema según esta razón: Larmor, 1897 La dilatación del tiempo con magnitud correspondiente al factor de Lorentz ha sido confirmada, como se explica en el siguiente apartado
Dilatación del tiempo por gravitación La teoría de la relatividad general predice que el tiempo propio medido por un observador A en reposo sobre la superficie de un planeta es menor que el tiempo propio medido por otro observador B en reposo respecto al primero pero situado a mayor altura. Así, para un planeta con simetría esférica, masa M y radio R la relación entre los tiempos propios medidos por los observadores A y B son:
Donde h es la altura de B respecto a A. Para observadores situados sobre la superficie de la Tierra la dilatación del tiempo relativa entre un observador A sobre la superficie y otro a cierta altura es muy pequeña:
Donde: = 9.806 m/s2, es la aceleración de la gravedad en superficie. = 6.371 106 m, es el radio de la Tierra. = 2.988 108 m/s, es la velocidad de la luz. Por lo que la diferencia de transcurso de tiempo entre un observador en la superficie y otro en el punto más alto del planeta es francamente insignificante.
Dilatación del tiempo
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Confirmación experimental La dilatación del tiempo ha sido comprobada numerosas veces. La rutina de trabajo en un acelerador de partículas desde los años 1950, como aquellos realizados en el CERN, es un test continuo de la dilatación del tiempo de la relatividad especial. Los experimentos específicos incluyen:
Dilatación del tiempo por velocidad • Ives y Stilwell (1938, 1941), "Un estudio experimental del ritmo de un reloj móvil", en dos partes. Estos experimentos midieron el efecto Doppler de la radiación emitida por rayos catódicos, cuando son vistos directamente de frente y de detrás. La frecuencia alta y la baja no fueron iguales a los que predecían los valores clásicos. y p. e. las fuentes con frecuencias invariantes
=
y Las frecuencias alta y baja de la radiación de la fuente
móvil se midieron como: y como dedujo Einstein (1905) a partir de la transformación de Lorentz, cuando la fuente se mueve despacio con respecto al factor de Lorentz. La relación más general entre frecuencias de radiación de la fuente móvil la da:
tal y como predijo Einstein (1905) [1] • Rossi y Hall (1941) compararon la población de muones producidos por rayos cósmicos en lo alto de una montaña y el observado a nivel del mar.
Dilatación del tiempo por gravitación • Pound y Rebka en 1959 midieron un ligero corrimiento al rojo gravitacional, en la frecuencia de un haz de luz emitido a baja altura (donde el campo gravitatorio de la tierra es relativamente más intenso. El resultado tenía una discrepancia del 10% del valor predicho por la relatividad general. Más tarde Pound y Snider (en 1964) consiguieron un resultado más cercano con un 1% de discrepancia. Este efecto fue como predijo la dilatación gravitacional del tiempo.
Dilatación del tiempo
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La geometría del espacio-tiempo en la velocidad de dilatación del tiempo Los puntos verdes y rojos de la animación representan naves espaciales. En la flota de color verde no hay velocidad relativa, por lo tanto en los relojes individuales de cada nave transcurre la misma cantidad de lapsos de tiempo y por lo tanto pueden tener un procedimiento para mantener un tiempo estándar de flotilla sincronizado. Las naves de la flota roja se mueven con una velocidad de 0.866 de la velocidad de la luz con respecto a la flota verde. Los puntos azules representan pulsos de luz. Un ciclo de pulsos de luz entre las dos naves verdes toma dos segundos de "tiempo verde", un segundo para cada tramo. Visto desde la perspectiva de las naves rojas, el tiempo de los pulsos de luz que ellos intercambian es de un segundo de "tiempo rojo" por cada tramo. Visto desde la perspectiva de las naves verdes, el ciclo de intercambio de pulsos de luz en las naves rojas viaja a través de un camino diagonal que tiene un duración de dos segundos-luz. (Desde la perspectiva de las naves verdes las naves rojas viajan 1.73 ( )
Dilatación del tiempo en movimiento transversal.
segundos luz de distancia por cada dos segundos de tiempo verde). Una de las naves rojas emite un pulso de luz hacia las verdes cada segundo de tiempo rojo. Estos pulsos son recibidos por las naves de la flota verde con intervalos de dos segundos medidos en el tiempo verde. En la animación no se muestran todos los aspectos físicos involucrados proporcionalmente. Los pulsos de luz que son emitidos por las naves rojas a una determinada frecuencia medida en tiempo rojo son recibidos con una frecuencia menor en tiempo verde según las mediciones de los detectores de la flota verde, y viceversa. Los ciclos de animación de la perspectiva verde y roja son para dar énfasis de la simetría entre ambas. Como en la relatividad no existe el movimiento absoluto (como lo es el caso de la mecánica Newtoniana), se dice que ambas flotas (la roja y la verde) se consideran como sin movimiento en su propio marco de referencia. Por lo tanto, es vital que entendamos que los resultados de estas interacciones y cálculos reflejan el estado real de las naves como tal en su situación de movimiento relativo. No se trata de un mero capricho del método de medición o la comunicación.
Enlaces externos • FISICA.RU: Espacio,tiempo,materia y vacío:Relojes en reposo y en movimiento [2]
Referencias [1] http:/ / www. fourmilab. ch/ etexts/ einstein/ specrel/ www/ [2] http:/ / www. fisica. ru/ dfmg/ teacher/ archivos/ FISICARU_vol3. pdf
Trabajo (física)
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Trabajo (física) Trabajo (W)
Trabajo realizado por una fuerza constante. Magnitud
Trabajo (W)
Definición
Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento
Tipo
Magnitud escalar
Unidad SI
Julio (J)
Otras unidades Kilojulio (kJ) Kilográmetro (kgm)
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.[1] El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,[] nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW. Matemáticamente se expresa como:
Donde
es el módulo de la fuerza,
es el desplazamiento y
es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y
el vector desplazamiento (véase dibujo). Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.
Trabajo (física)
107
El trabajo en la Mecánica Consideremos una partícula fuerza espacio,
sobre la que actúa una
, función de la posición de la partícula en el esto
es
y
sea
un
desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza
durante el desplazamiento elemental
producto escalar
Si representamos por
al
; esto es,
la longitud de arco (medido
sobre la trayectoria de la partícula) desplazamiento elemental, esto es
en
el ,
Trabajo de una fuerza.
entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por y podemos escribir la expresión anterior en la forma
donde
representa el ángulo determinado por los vectores
dirección del desplazamiento elemental El trabajo realizado por la fuerza
y
y
es la componente de la fuerza F en la
.
durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es
una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo
sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales y el trabajo total realizado por la fuerza
en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de otras palabras, por la circulación de
sobre la curva
a lo largo de la curva
que une los dos puntos; en
entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una
magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado. En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección[2] y sentido[3]), se tiene que
es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final. Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Trabajo (física)
108
El trabajo en la Termodinámica En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser también calorífica, eléctrica, magnética o química, por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico. No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable). Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa estado caracterizado por un volumen
resultando un trabajo positivo (
a otro con un volumen
y que evoluciona desde un
, el trabajo realizado será:
) si se trata de una expansión del sistema
y negativo en caso
contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior ( ) será igual en cada instante a la presión ( ) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como
De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas. En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:
El trabajo en los diagramas de Clapeyron de un ciclo termodinámico.
Trabajo (física)
Unidades de trabajo Sistema Internacional de Unidades • Julio o joule, unidad de trabajo en el SI • Kilojulio: 1 kJ = 103 J
Sistema Técnico de Unidades • kilográmetro o kilopondímetro (kgm) = 1 kilogramo-fuerza x 1 metro = 9,80665 J
Sistema Cegesimal de Unidades • Ergio: 1 erg = 10-7 J
Sistema anglosajón de unidades • Termia inglesa (th), 105 BTU • BTU, unidad básica de trabajo de este sistema
Sistema técnico inglés • Pie-libra fuerza (foot-pound) (ft-lb)
Otras unidades • • • •
kilovatio-hora Caloría termoquímica (calTQ) Termia EEC. Atmósfera-litro (atm·L)
Referencias [2] Dirección: Línea sobre la que se mueve un punto, que puede ser recorrida en dos sentidos opuestos. Diccionario de la lengua española, consultado el 23 de enero de 2012 [3] Sentido: Cada una de las dos orientaciones opuestas de una misma dirección. Diccionario de la lengua española, consultado el 23 de enero de 2012
Bibliografía • Feynman, Leighton and Sands (en inglés). Lectures on physics. Addison-Wesley. ISBN 0-8053-9045-6. • Marion, Jerry B. (1996) (en español). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4094-8. • Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. • Ortega, Manuel R. & Ibañez, José A. (1989-2003) (en español). Lecciones de Física (Termofísica). Monytex. ISBN 84-404-4291-2. • Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001) (en inglés). Physics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9. • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004) (en inglés). Physics for Scientists and Engineers (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. • Tipler, Paul A. (2000) (en español). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.
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Trabajo (física)
Enlaces externos • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre trabajo mecánico. Commons • Trabajo, energía y potencia en FisicaNet. (http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f1_trabajo_energia.php) • Trabajo y energía en la web de la Universidad del País Vasco. (http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/ trabajo/energia/energia.htm) • Trabajo, energía y equilibrio de fuerzas. Análisis del funcionamiento de máquinas simples como la palanca, juegos de poleas, plano inclinado y cilindros hidráulicos. (http://www.digitalreview.com.ar/trabajoyenergia/) • Trabajo y energía (http://phy.hk/wiki/englishhtm/Work.htm)
Átomo El átomo es un constituyente materia ordinaria, con propiedades químicas bien definidas, que mantiene su identidad. Cada elemento químico está formado por átomos del mismo tipo (con la misma estructura electrónica básica), y que no es posible dividir mediante procesos químicos. Está compuesto por un núcleo atómico, en el que se concentra casi toda su masa, rodeado de una nube de electrones. El núcleo está formado por protones, con carga positiva, y neutrones, eléctricamente neutros.[1] Los electrones, cargados negativamente, permanecen ligados a este mediante la fuerza electromagnética. Los átomos se clasifican de acuerdo al número de protones y neutrones que contenga su núcleo. El número de protones o número atómico Representación de un átomo de helio. determina su elemento químico, y el número de neutrones determina su isótopo. Un átomo con el mismo número de protones que de electrones es eléctricamente neutro. Si por el contrario posee un exceso de protones o de electrones, su carga neta es positiva o negativa, y se denomina ion. El nombre «átomo» proviene del latín «atomum», y este del griego «ἄτομον», «sin partes»; también, se deriva de «a» (no) y «tomo» (divisible); no divisible.[2] El concepto de átomo como bloque básico e indivisible que compone la materia del universo fue postulado por la escuela atomista en la Antigua Grecia. Sin embargo, su existencia no quedó demostrada hasta el siglo XIX. Con el desarrollo de la física nuclear en el siglo XX se comprobó que el átomo puede subdividirse en partículas más pequeñas.[3][4] Los átomos son objetos muy pequeños con masas igualmente minúsculas: su diámetro y masa son del orden de la billonésima parte de un metro y cuatrillonésima parte de un gramo. Solo pueden ser observados mediante instrumentos especiales tales como un microscopio de efecto túnel. Más de un 99,94% de la masa del átomo está concentrada en su núcleo, en general repartida de manera aproximadamente equitativa entre protones y neutrones. El núcleo de un átomo puede ser inestable y sufrir una transmutación mediante desintegración radioactiva. Los electrones en la nube del átomo están repartidos en distintos niveles de energía u orbitales, y determinan las propiedades químicas del mismo. Las transiciones entre los distintos niveles dan lugar a la emisión o absorción de radiación electromagnética en forma de fotones, y son la base de la espectroscopia.
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Átomo
Estructura atómica Partículas subatómicas A pesar de que átomo significa ‘indivisible’, en realidad está formado por varias partículas subatómicas. El átomo contiene protones, neutrones y electrones, con la excepción del hidrógeno-1, que no contiene neutrones, y del catión hidrógeno o hidrón, que no contiene electrones. Los protones y neutrones del átomo se denominan nucleones, por formar parte del núcleo atómico. El electrón es la partícula más ligera de cuantas componen el átomo, con una masa de 9,11 · 10−31 kg. Tiene una carga eléctrica negativa, cuya magnitud se define como la carga eléctrica elemental, y se ignora si posee subestructura, por lo que se lo considera una partícula elemental. Los protones tienen una masa de 1,67 · 10−27 kg, 1836 veces la del electrón, y una carga positiva opuesta a la de este. Los neutrones tienen un masa de 1,69 · 10−27 kg, 1839 veces la del electrón, y no poseen carga eléctrica. Las masas de ambos nucleones son ligeramente inferiores dentro del núcleo, debido a la energía potencial del mismo; y sus tamaños son similares, con un radio del orden de 8 · 10-16 m o 0,8 femtómetros (fm).[5] El protón y el neutrón no son partículas elementales, sino que constituyen un estado ligado de quarks u y d, partículas fundamentales recogidas en el modelo estándar de la física de partículas, con cargas eléctricas iguales a +2/3 y −1/3 respectivamente, respecto de la carga elemental. Un protón contiene dos quarks u y un quark d, mientras que el neutrón contiene dos d y un u, en consonancia con la carga de ambos. Los quarks se mantienen unidos mediante la fuerza nuclear fuerte, mediada por gluones —del mismo modo que la fuerza electromagnética está mediada por fotones—. Además de estas, existen otras partículas subatómicas en el modelo estándar: más tipos de quarks, leptones cargados (similares al electrón), etc.
El núcleo atómico Los protones y neutrones de un átomo se encuentran ligados en el núcleo atómico, la parte central del mismo. El volumen del núcleo es aproximadamente proporcional al número total de nucleones, el número másico A,[6] lo cual es mucho menor que el tamaño del átomo, cuyo radio es del orden de 105 fm o 1 ångström (Å). Los nucleones se mantienen unidos mediante la fuerza nuclear, que es mucho más intensa que la fuerza electromagnética a distancias cortas, lo cual permite vencer la repulsión eléctrica entre los protones.[7] Los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones, que se denomina número atómico y se representa por Z. Los átomos de un elemento dado pueden tener distinto número de neutrones: se dice entonces que son isótopos. Ambos números conjuntamente determinan el núclido. El núcleo atómico puede verse alterado por procesos muy energéticos en comparación con las reacciones químicas. Los núcleos inestables sufren desintegraciones que pueden cambiar su número de protones y neutrones emitiendo radiación. Un núcleo pesado puede fisionarse en otros más ligeros en una reacción nuclear o espontáneamente. Mediante una cantidad suficiente de energía, dos o más núcleos pueden fusionarse en otro más pesado. En átomos con número atómico bajo, los núcleos con una cantidad distinta de protones y neutrones tienden a desintegrarse en núcleos con proporciones más parejas, más estables. Sin embargo, para valores mayores del número atómico, la repulsión mutua de los protones requiere una proporción mayor de neutrones para estabilizar el núcleo.[8]
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Átomo
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Nube de electrones Los electrones en el átomo son atraídos por los protones a través de la fuerza electromagnética. Esta fuerza los atrapa en un pozo de potencial electrostático alrededor del núcleo, lo que hace necesaria una fuente de energía externa para liberarlos. Cuanto más cerca está un electrón del núcleo, mayor es la fuerza atractiva, y mayor por tanto la energía necesaria para que escape.
Los cinco primeros orbitales atómicos.
Los electrones, como otras partículas, presentan simultáneamente propiedades de partícula puntual y de onda, y tienden a formar un cierto tipo de onda estacionaria alrededor del núcleo, en reposo respecto de este. Cada una de estas ondas está caracterizada por un orbital atómico, una función matemática que describe la probabilidad de encontrar al electrón en cada punto del espacio. El conjunto de estos orbitales es discreto, es decir, puede enumerarse, como es propio en todo sistema cuántico. La nube de electrones es la región ocupada por estas ondas, visualizada como una densidad de carga negativa alrededor del núcleo. Cada orbital corresponde a un posible valor de energía para los electrones, que se reparten entre ellos. El principio de exclusión de Pauli prohíbe que más de dos electrones se encuentren en el mismo orbital. Pueden ocurrir transiciones entre los distintos niveles de energía: si un electrón absorbe un fotón con energía suficiente, puede saltar a un nivel superior; también desde un nivel más alto puede acabar en un nivel inferior, radiando el resto de la energía en un fotón. Las energías dadas por las diferencias entre los valores de estos niveles son las que se observan en las líneas espectrales del átomo.
Propiedades atómicas Masa La mayor parte de la masa del átomo viene de los nucleones, los protones y neutrones del núcleo. También contribuyen en una pequeña parte la masa de los electrones, y la energía de ligadura de los nucleones, en virtud de la equivalencia entre masa y energía. La unidad de masa que se utiliza habitualmente para expresarla es la unidad de masa atómica (u). Esta se define como la doceava parte de la masa de un átomo neutro de carbono-12 libre, cuyo núcleo contiene 6 protones y 6 neutrones, y equivale a 1,66 · 10-27 kg aproximadamente. En comparación el protón y el neutrón libres tienen una masa de 1,007 y 1,009 u. La masa de un átomo es entonces aproximadamente igual al número de nucleones en su núcleo —el número másico— multiplicado por la unidad de masa atómica. El átomo estable más pesado es el plomo-208, con una masa de 207,98 u.[9] En química se utiliza también el mol como unidad de masa. Un mol de átomos de cualquier elemento equivale siempre al mismo número de estos (6,022 · 1023), lo cual implica que un mol de átomos de un elemento con masa atómica de 1 u pesa aproximadamente 1 gramo. En general, un mol de átomos de un cierto elemento pesa de forma aproximada tantos gramos como la masa atómica de dicho elemento.
Átomo
Tamaño Los átomos no están delimitados por una frontera clara, por lo que su tamaño se equipara con el de su nube electrónica. Sin embargo, tampoco puede establecerse una medida de esta, debido a las propiedades ondulatorias de los electrones. En la práctica, se define el radio atómico estimándolo en función de algún fenómeno físico, como la cantidad y densidad de átomos en un volumen dado, o la distancia entre dos núcleos en una molécula. Los diversos métodos existentes arrojan valores para el radio atómico de entre 0,5 y 5 Å. Dentro de la tabla periódica de los elementos, el tamaño de los átomos tiende a disminuir a lo largo de un periodo —una fila—, para aumentar súbitamente al comienzo de uno nuevo, a medida que los electrones ocupan niveles de energía más altos.[10] Las dimensiones del átomo son miles de veces más pequeñas que la longitud de onda de la luz (400-700 nm) por lo que estos no pueden ser observados utilizando instrumentos ópticos. En comparación, el grosor de un cabello humano es equivalente a un millón de átomos de carbono. Si una manzana fuera del tamaño de la Tierra, los átomos en ella serían tan grandes como la manzana original.[11]
Niveles de energía Un electrón ligado en el átomo posee una energía potencial inversamente proporcional a su distancia al núcleo y de signo negativo, lo que quiere decir que esta aumenta con la distancia. La magnitud de esta energía es la cantidad necesaria para desligarlo, y la unidad usada habitualmente para expresarla es el electrónvoltio (eV). En el modelo mecanocuántico solo hay un conjunto discreto de estados o niveles en los que un electrón ligado puede encontrarse —es decir, enumerables—, cada uno con un cierto valor de la energía. El nivel con el valor más bajo se denomina el estado fundamental, mientras que el resto se denominan estados excitados. Cuando un electrón efectúa una transición entre dos estados distintos, absorbe o emite un fotón, cuya energía es precisamente la diferencia entre los dos niveles. La energía de un fotón es proporcional a su frecuencia, así que cada transición se corresponde con una banda estrecha del espectro electromagnético denominada línea espectral. Cada elemento químico posee un espectro de líneas característico. Estas se detectan como líneas de emisión en la radiación de los átomos del mismo. Por el contrario, si se hace pasar radiación con un espectro de frecuencias continuo a través de estos, los Un ejemplo de líneas de absorción en un espectro fotones con la energía adecuada son absorbidos. Cuando los electrones excitados decaen más tarde, emiten en direcciones aleatorias, por lo que las frecuencias características se observan como líneas de absorción oscuras. Las medidas espectroscópicas de la intensidad y anchura de estas líneas permite determinar la composición de una sustancia. Algunas líneas espectrales se presentan muy juntas entre sí, tanto que llegaron a confundirse con una sola históricamente, hasta que fue descubierta su subestructura o estructura fina. La causa de este fenómeno se encuentra en las diversas correcciones a considerar en la interacción entre los electrones y el núcleo. Teniendo en cuenta tan solo la fuerza electrostática, ocurre que algunas de las configuraciones electrónicas pueden tener la misma energía aun siendo distintas. El resto de pequeños efectos y fuerzas en el sistema electrón-núcleo rompe esta redundancia o degeneración, dando lugar a la estructura fina. Estos incluyen las correcciones relativistas al movimiento de electrón, la interacción de su momento magnético con el campo eléctrico y con el núcleo, etc.[12] Además, en presencia de un campo externo los niveles de energía se ven modificados por la interacción del electrón con este, en general produciendo o aumentando la división entre los niveles de energía. Este fenómeno se conoce como efecto Stark en el caso de un campo eléctrico, y efecto Zeeman en el caso de un campo magnético.
113
Átomo Las transiciones de un electrón a un nivel superior ocurren en presencia de radiación electromagnética externa, que provoca la absorción del fotón necesario. Si la frecuencia de dicha radiación es muy alta, el fotón es muy energético y el electrón puede liberarse, en el llamado efecto fotoeléctrico. Las transiciones a un nivel inferior pueden ocurrir de manera espontánea, emitiendo la energía mediante un fotón saliente; o de manera estimulada, de nuevo en presencia de radiación. En este caso, un fotón «entrante» apropiado provoca que el electrón decaiga a un nivel con una diferencia de energía igual a la del fotón entrante. De este modo, se emite un fotón saliente cuya onda asociada está sincronizada con la del primero, y en la misma dirección. Este fenómeno es la base del láser.
Interacciones eléctricas entre protones y electrones Antes del experimento de Rutherford la comunidad científica aceptaba el modelo atómico de Thomson, situación que varió después de la experiencia de Ernest Rutherford. Los modelos posteriores se basan en una estructura de los átomos con una masa central cargada positivamente rodeada de una nube de carga negativa.[13] Este tipo de estructura del átomo llevó a Rutherford a proponer su modelo en que los electrones se moverían alrededor del núcleo en órbitas. Este modelo tiene una dificultad proveniente del hecho de que una partícula cargada acelerada, como sería necesario para mantenerse en órbita, radiaría radiación electromagnética, perdiendo energía. Las leyes de Newton, junto con las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo aplicadas al átomo de Rutherford llevan a que en un tiempo del orden de 10−10 s, toda la energía del átomo se habría radiado, con la consiguiente caída de los electrones sobre el núcleo.[14]
Historia de la teoría atómica El concepto de átomo existe desde la Antigua Grecia propuesto por los filósofos griegos Demócrito, Leucipo y Epicuro, sin embargo, no se generó el concepto por medio de la experimentación sino como una necesidad filosófica que explicara la realidad, ya que, como proponían estos pensadores, la materia no podía dividirse indefinidamente, por lo que debía existir una unidad o bloque indivisible e indestructible que al combinarse de diferentes formas creara todos los cuerpos macroscópicos que nos rodean.[15] El siguiente avance significativo no se realizó hasta que en 1773 el químico francés Antoine-Laurent de Lavoisier postuló su enunciado: «La materia no se crea ni se destruye, simplemente se transforma». La ley de conservación de la masa o ley de conservación de la materia; demostrado más tarde por los experimentos del químico inglés John Dalton quien en 1804, luego de medir la masa de los reactivos y productos de una reacción, y concluyó que las sustancias están compuestas de átomos esféricos idénticos para cada elemento, pero diferentes de un elemento a otro.[16] Luego en 1811, el físico italiano Amedeo Avogadro, postuló que a una temperatura, presión y volumen dados, un gas contiene siempre el mismo número de partículas, sean átomos o moléculas, independientemente de la naturaleza del gas, haciendo al mismo tiempo la hipótesis de que los gases son moléculas poliatómicas con lo que se comenzó a distinguir entre átomos y moléculas.[17] El químico ruso Dmítri Ivánovich Mendeléyev creó en 1869 una clasificación de los elementos químicos en orden creciente de su masa atómica, remarcando que existía una periodicidad en las propiedades químicas. Este trabajo fue el precursor de la tabla periódica de los elementos como la conocemos actualmente.[18] La visión moderna de su estructura interna tuvo que esperar hasta el experimento de Rutherford en 1911 y el modelo atómico de Bohr. Posteriores descubrimientos científicos, como la teoría cuántica, y avances tecnológicos, como el microscopio electrónico, han permitido conocer con mayor detalle las propiedades físicas y químicas de los átomos.[19]
114
Átomo
115
Evolución del modelo atómico La concepción del átomo que se ha tenido a lo largo de la historia ha variado de acuerdo a los descubrimientos realizados en el campo de la física y la química. A continuación se hará una exposición de los modelos atómicos propuestos por los científicos de diferentes épocas. Algunos de ellos son completamente obsoletos para explicar los fenómenos observados actualmente, pero se incluyen a manera de reseña histórica.
Los elementos básicos de la materia son tres.
Modelo de Dalton Fue el primer modelo atómico con bases científicas, fue formulado en 1808 por John Dalton, quien imaginaba a los átomos como diminutas esferas.[20] Este primer modelo atómico postulaba: • La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden destruir. • Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen su propio peso y cualidades propias. Los átomos de los diferentes elementos tienen pesos diferentes. • Los átomos permanecen sin división, aun cuando se combinen en las reacciones químicas. • Los átomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones simples. • Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar más de un compuesto. • Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más elementos distintos.
Cuadro general de las partículas, quarks y leptones.
Sin embargo desapareció ante el modelo de Thomson ya que no explica los rayos catódicos, la radioactividad ni la presencia de los electrones (e-) o protones(p+).
Tamaño relativo de las diferentes partículas atómicas.
Átomo
116
Diferencia entre los bariones y los mesones. Diferencia entre fermiones y bosones.
Modelo de Thomson Luego del descubrimiento del electrón en 1897 por Joseph John Thomson, se determinó que la materia se componía de dos partes, una negativa y una positiva. La parte negativa estaba constituida por electrones, los cuales se encontraban según este modelo inmersos en una masa de carga positiva a manera de pasas en un pastel (de la analogía del inglés plum-pudding model) o uvas en gelatina. Posteriormente Jean Perrin propuso un modelo modificado a partir del de Thomson donde las «pasas» (electrones) se situaban en la parte exterior del «pastel» (la carga positiva). Para explicar la formación de iones, positivos y negativos, y la presencia de los electrones dentro de la estructura atómica, Thomson ideó un átomo parecido a un pastel de frutas. Una nube positiva que contenía las pequeñas partículas negativas (los Modelo atómico de Thomson. electrones) suspendidos en ella. El número de cargas negativas era el adecuado para neutralizar la carga positiva. En el caso de que el átomo perdiera un electrón, la estructura quedaría positiva; y si ganaba, la carga final sería negativa. De esta forma, explicaba la formación de iones; pero dejó sin explicación la existencia de las otras radiaciones.
Modelo de Rutherford
Átomo
117 Este modelo fue desarrollado por el físico Ernest Rutherford a partir de los resultados obtenidos en lo que hoy se conoce como el experimento de Rutherford en 1911. Representa un avance sobre el modelo de Thomson, ya que mantiene que el átomo se compone de una parte positiva y una negativa, sin embargo, a diferencia del anterior, postula que la parte positiva se concentra en un núcleo, el cual también contiene virtualmente toda la masa del átomo, mientras que los electrones se ubican en una corteza orbitando al núcleo en órbitas circulares o elípticas con un espacio vacío entre ellos. A pesar de ser un modelo obsoleto, es la percepción más común del átomo del público no científico. Modelo atómico de Rutherford.
Rutherford predijo la existencia del neutrón en el año 1920, por esa razón en el modelo anterior (Thomson), no se habla de éste.
Por desgracia, el modelo atómico de Rutherford presentaba varias incongruencias: • Contradecía las leyes del electromagnetismo de James Clerk Maxwell, las cuales estaban muy comprobadas mediante datos experimentales. Según las leyes de Maxwell, una carga eléctrica en movimiento (en este caso el electrón) debería emitir energía constantemente en forma de radiación y llegaría un momento en que el electrón caería sobre el núcleo y la materia se destruiría. Todo ocurriría muy brevemente. • No explicaba los espectros atómicos.
Modelo de Bohr Este modelo es estrictamente un modelo del átomo de hidrógeno tomando como punto de partida el modelo de Rutherford, Niels Bohr trata de incorporar los fenómenos de absorción y emisión de los gases, así como la nueva teoría de la cuantización de la energía desarrollada por Max Planck y el fenómeno del efecto fotoeléctrico observado por Albert Einstein. «El átomo es un pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones moviéndose alrededor del núcleo en órbitas bien definidas». Las órbitas están cuantizadas (los e- pueden estar solo en ciertas órbitas) • Cada órbita tiene una energía asociada. La más externa es la de Modelo atómico de Bohr. mayor energía. • Los electrones no radian energía (luz) mientras permanezcan en órbitas estables. • Los electrones pueden saltar de una a otra órbita. Si lo hace desde una de menor energía a una de mayor energía absorbe un cuanto de energía (una cantidad) igual a la diferencia de energía asociada a cada órbita. Si pasa de una de mayor a una de menor, pierde energía en forma de radiación (luz). El mayor éxito de Bohr fue dar la explicación al espectro de emisión del hidrógeno. Pero solo la luz de este elemento. Proporciona una base para el carácter cuántico de la luz, el fotón es emitido cuando un electrón cae de una órbita a otra, siendo un pulso de energía radiada. Bohr no pudo explicar la existencia de órbitas estables y para la condición de cuantización. Bohr encontró que el momento angular del electrón es h/2π por un método que no puede justificar.
Átomo
118
Modelo de Schrödinger Después de que Louis-Victor de Broglie propuso la naturaleza ondulatoria de la materia en 1924, la cual fue generalizada por Erwin Schrödinger en 1926, se actualizó nuevamente el modelo del átomo.
Densidad de probabilidad de ubicación de un electrón para los primeros niveles de energía.
En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, que es una extrapolación de la experiencia a nivel macroscópico hacia las diminutas dimensiones del átomo. En vez de esto, Schrödinger describe a los electrones por medio de una función de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una región delimitada del espacio. Esta zona de probabilidad se conoce como orbital. La gráfica siguiente muestra los orbitales para los primeros niveles de energía disponibles en el átomo de hidrógeno.
Modelo de Dirac El modelo de Dirac usa supuestos muy similares al modelo de Schrödinger aunque su punto de partida es una ecuación relativista para la función de onda, la ecuación de Dirac. El modelo de Dirac permite incorporar de manera más natural el espín del electrón. Predice niveles energéticos similares al modelo de Schrödinger proporcionando las correcciones relativistas adecuadas.
Modelos posteriores Tras el establecimiento de la ecuación de Dirac, la teoría cuántica evolucionó hasta convertirse propiamente en una teoría cuántica de campos. Los modelos surgidos a partir de los años 1960 y 1970 permitieron construir teorías de las interacciones de los nucleones. La vieja teoría atómica quedó confinada a la explicación de la estructura electrónica que sigue siendo explicada de manera adecuada mediante el modelo de Dirac complementado con correcciones surgidas de la electrodinámica cuántica. Debido a la complicación de las interacciones fuertes sólo existen modelos aproximados de la estructura del núcleo atómico. Entre los modelos que tratan de dar cuenta de la estructura del núcleo atómico están el modelo de la gota líquida y el modelo de capas. Posteriormente, a partir de los años 1960 y 1970, aparecieron evidencias experimentales y modelos teóricos que sugerían que los propios nucleones (neutrones, protones) y mesones (piones) que constituyen el núcleo atómico estarían formados por constituyentes fermiónicos más elementales denominados quarks. La interacción fuerte entre quarks entraña problemas matemáticos complicados, algunos aún no resueltos de manera exacta. En cualquier caso lo que se conoce hoy en día deja claro que la estructura del núcleo atómico y de las propias partículas que forman el núcleo son mucho más complicadas que la estructura electrónica de los átomos. Dado que las propiedades químicas dependen exclusivamente de las propiedades de la estructura electrónica, se considera que las teorías actuales explican satisfactoriamente las propiedades químicas de la materia, cuyo estudio fue el origen del estudio de la estructura atómica.
Átomo
119
Notas y referencias Notas [1] A excepción del hidrógeno-1, el único núclido estable sin neutrones. [2] « Átomo (http:/ / lema. rae. es/ drae/ ?val=átomo)», en Diccionario de la Lengua Española (22ª ed.). Real Academia Española (2001). Consultado el 20 de julio de 2009. [4] Harrison (2003:123–139). [5] Este es el radio de la distribución de carga observada en los nucleones. Véase . [6] La fórmula exacta es 1,12 3√A fm. Véase . [7] . [8] . [9] (Recopilado por el National Nuclear Data Center). Citan también como estable el bismuto-209, pero existe evidencia de que es inestable. Véase [10] Para el radio atómico, véase . [12] Un estudio de los efectos responsables de la estructura fina e hiperfina en los átomos hidrogenoides puede encontrarse en . [13] Antonio Rañada(1990), Dinámica Clásica. Madrid, Alianza Editorial, S. A. 84-206-8133-4 [14] B.H. Bransden and C.J. Joachain (1992), Physics of Atomos and Molecules. Harlow-Essex-England, Longman Group Limited. 0-582-44401-2 [15] presocraticos/Atomistas/atomis.html Filósofos Presocráticos: Atomistas, Leucipo y Demócrito (http:/ / www. paginasobrefilosofia. com/ html/ bachi2/ presocraticos/ apuntes) [16] Protagonistas de la revolución:Lavoisier, A.L. (http:/ / www. uv. es/ bertomeu/ revquim/ persona/ 1. HTM) [17] Amedeo Avogadro (http:/ / www. ildiogene. it/ EncyPages/ Ency=Avogadro. html) (en italiano) [18] Elements and Atoms: Chapter 12: Mendeleev's First Periodic Table (http:/ / web. lemoyne. edu/ ~giunta/ EA/ MENDELEEVann. HTML) (en inglés) [19] Experimento de Rutherford (http:/ / www. deciencias. net/ simulaciones/ quimica/ atomo/ rutherford. htm) [20] Rincón Arce, Álvaro (1983) ABC de Química Primer Curso, Editorial Herrero, México, ISBN: 968-420-294-6.
Referencias Bibliografía • « Teaching Standard Model at high school (http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2003/publish/ standard model/History/layer1.htm)» (en inglés). Cronología del modelo atómico. • Sokolovsky, Silvia (2002). « El Átomo (http://soko.com.ar/Fisica/cuantica/Atomo.htm)».. • Bransden, B.H.; Joachain, J.C. (1983) (en inglés). Physics of atoms and molecules. Longman Group Limited. ISBN 0-582-44401-2. • Cottingham, W.N.; Greenwood, D.A. (2004) (en inglés). An introduction to nuclear physics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-65149-2. • Demtröder, Wolfgang (2006) (en inglés). Atoms, molecules and photons. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-20631-6. • Kramer, Kenneth (1988) (en inglés). Introductory nuclear physics. ISBN 047180553X. • « Los ladrillos del Universo: los bloques constituyentes de la materia (http://homepage.mac.com/fishbonelpc/ CERN/public.web.cern.ch/Public/Content/Chapters/AboutCERN/WhyStudyPrtcles/UniverseBricks/ UniverseBricks-es.html)». Material divulgativo del CERN.
Enlaces externos • • •
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Elemento químico
120
Elemento químico Un elemento químico es un tipo de materia constituida por átomos de la misma clase. En su forma más simple posee un número determinado de protones en su núcleo, haciéndolo pertenecer a una categoría única clasificada con el número atómico, aun cuando este pueda desplegar distintas masas atómicas. Es un átomo con características físicas únicas, aquella sustancia que no puede ser Tabla periódica de los elementos químicos. descompuesta mediante una reacción química, en otras más simples. No existen dos átomos de un mismo elemento con características distintas y, en el caso de que estos posean número másico distinto, pertenecen al mismo elemento pero en lo que se conoce como uno de sus isótopos. También es importante diferenciar entre un «elementos químicos» de una sustancia simple. Los elementos se encuentran en la tabla periódica de los elementos. El ozono (O3) y el oxígeno (O2) son dos sustancias simples, cada una de ellas con propiedades diferentes. Y el elemento químico que forma estas dos sustancias simples es el oxígeno (O). Otro ejemplo es el elemento químico carbono, que se presenta en la naturaleza como grafito o como diamante (estados alotrópicos). Algunos elementos se han encontrado en la naturaleza y otros obtenidos de manera artificial, formando parte de sustancias simples o de compuestos químicos. Otros han sido creados artificialmente en los aceleradores de partículas o en reactores atómicos. Estos últimos son inestables y sólo existen durante milésimas de segundo. A lo largo de la historia del universo se han ido generando la variedad de elementos químicos a partir de nucleosíntesis en varios procesos, fundamentalmente debidos a estrellas.
Elementos químicos en la tabla periódica de los elementos Los elementos químicos se encuentran clasificados en la tabla periódica de los elementos. A continuación se detallan los elementos conocidos, ordenados por su número atómico. Número atómico
Nombre
Símbolo Periodo, Grupo
peso atómico (uma)
Densidad (g/cm³) a 20°C
Punto de fusión (°C)
Punto de ebullición (°C)
Año de su descubrimiento
Descubridor
[1][2][3]
0.084 g/l
-259.1
-252.69
1766
T. Von Hohenheim (Paracelso)
[1][3]
0.17 g/l
-272.2
-268.9
1895
Ramsay y Cleve
6.941(2)
0.53
180.5
1317
1817
Arfwedson
2, 2
9.012182(3)
1.85
1278
2970
1797
Vauquelin
B
2, 13
10.811(7)
[1][2][3]
2.46
2300
2550
1808
Davy y Gay-Lussac
C
2, 14
12.0107(8)
[1][3]
3.51
3550
4827
Prehistoria
Desconocido
1
Hidrógeno
H
1, 1
1.00794(7)
2
Helio
He
1, 18
4.002602(2)
3
Litio
Li
2, 1
4
Berilio
Be
5
Boro
6
Carbono
[1][2][3][4]
Elemento químico
121 [1][3]
1.17 g/l
-209.9
-195.8
1772
Rutherford
15.9994(3)
[1][3]
1.33 g/l
-218.4
-182.9
1774
Priestly y Scheele
2, 17
18.9984032(5)
1.58 g/l
-219.6
-188.1
1886
Moissan
Ne
2, 18
20.1797(6)
0.84 g/l
-248.7
-246.1
1898
Ramsay y Travers
Sodio
Na
3, 1
22.98976928(2)
0.97
97.8
892
1807
Davy
12
Magnesio
Mg
3, 2
24.3050(6)
1.74
648.8
1107
1755
Black
13
Aluminio
Al
3, 13
26.9815386(8)
2.70
660.5
2467
1825
Oersted
14
Silicio
Si
3, 14
28.0855(3)
[3]
2.33
1410
2355
1824
Berzelius
15
Fósforo
P
3, 15
30.973762(2)
1.82
44 (P4)
280 (P4)
1669
Brand
16
Azufre
S
3, 16
32.065(5)
[1][3]
2.06
113
444.7
Prehistoria
Desconocido
17
Cloro
Cl
3, 17
35.453(2)
[1][2][3]
2.95 g/l
-34.6
-101
1774
Scheele
18
Argón
Ar
3, 18
39.948(1)
[1][3]
1.66 g/l
-189.4
-185.9
1894
Ramsay y Rayleigh
19
Potasio
K
4, 1
39.0983(1)
0.86
63.7
774
1807
Davy
20
Calcio
Ca
4, 2
40.078(4)
1.54
839
1487
1808
Davy
21
Escandio
Sc
4, 3
44.955912(6)
2.99
1539
2832
1879
Nilson
22
Titanio
Ti
4, 4
47.867(1)
4.51
1660
3260
1791
Gregor y Klaproth
23
Vanadio
V
4, 5
50.9415(1)
6.09
1890
3380
1801
del Río
24
Cromo
Cr
4, 6
51.9961(6)
7.14
1857
2482
1797
Vauquelin
25
Manganeso
Mn
4, 7
54.938045(5)
7.44
1244
2097
1774
Gahn
26
Hierro
Fe
4, 8
55.845(2)
7.87
1535
2750
Prehistoria
Desconocido
27
Cobalto
Co
4, 9
58.933195(5)
8.89
1495
2870
1735
Brandt
28
Níquel
Ni
4, 10
58.6934(2)
8.91
1453
2732
1751
Cronstedt
29
Cobre
Cu
4, 11
63.546(3)
8.92
1083.5
2595
Prehistoria
Desconocido
30
Zinc
Zn
4, 12
65.409(4)
7.14
419.6
907
Prehistoria
Paracelso
31
Galio
Ga
4, 13
69.723(1)
5.91
29.8
2403
1875
Lecoq de Boisbaudran
32
Germanio
Ge
4, 14
72.64(1)
5.32
937.4
2830
1886
Winkler
33
Arsénico
As
4, 15
74.92160(2)
5.72
613
613 (sublimación)
ca. 1250
Albertus Magnus
34
Selenio
Se
4, 16
78.96(3)
4.82
217
685
1817
Berzelius
35
Bromo
Br
4, 17
79.904(1)
3.14
-7.3
58.8
1826
Balard
36
Kriptón
Kr
4, 18
83.798(2)
3.48 g/l
-156.6
-152.3
1898
Ramsay y Travers
37
Rubidio
Rb
5, 1
85.4678(3)
[1]
1.53
39
688
1861
Bunsen y Kirchhoff
38
Estroncio
Sr
5, 2
87.62(1)
[1][3]
2.63
769
1384
1790
Crawford
39
Itrio
Y
5, 3
88.90585(2)
4.47
1523
3337
1794
Gadolin
7
Nitrógeno
N
2, 15
14.0067(2)
8
Oxígeno
O
2, 16
9
Flúor
F
10
Neón
11
[1][2]
[1]
[3]
[3]
[1][2]
Elemento químico
122
40
Circonio
Zr
5, 4
91.224(2)
[1]
6.51
1852
4377
1789
Klaproth
41
Niobio
Nb
5, 5
92.906 38(2)
8.58
2468
4927
1801
Hatchett
42
Molibdeno
Mo
5, 6
95.94(2)
10.28
2617
5560
1778
Scheele
43
Tecnecio
Tc
5, 7
[98.9063]
[5]
11.49
2172
5030
1937
Perrier y Segrè
44
Rutenio
Ru
5, 8
101.07(2)
[1]
12.45
2310
3900
1844
Klaus
45
Rodio
Rh
5, 9
102.90550(2)
12.41
1966
3727
1803
Wollaston
46
Paladio
Pd
5, 10
106.42(1)
12.02
1552
3140
1803
Wollaston
47
Plata
Ag
5, 11
107.8682(2)
10.49
961.9
2212
Prehistoria
Desconocido
48
Cadmio
Cd
5, 12
112.411(8)
8.64
321
765
1817
Strohmeyer y Hermann
49
Indio
In
5, 13
114.818(3)
7.31
156.2
2080
1863
Reich y Richter
50
Estaño
Sn
5, 14
118.710(7)
[1]
7.29
232
2270
Prehistoria
Desconocido
51
Antimonio
Sb
5, 15
121.760(1)
[1]
6.69
630.7
1750
Prehistoria
Desconocido
52
Teluro
Te
5, 16
127.60(3)
6.25
449.6
990
1782
von Reichenstein
53
Yodo
I
5, 17
126.90447(3)
4.94
113.5
184.4
1811
Courtois
54
Xenón
Xe
5, 18
131.293(6)
4.49 g/l
-111.9
-107
1898
Ramsay y Travers
55
Cesio
Cs
6, 1
132.9054519(2)
1.90
28.4
690
1860
Kirchhoff y Bunsen
56
Bario
Ba
6, 2
137.327(7)
3.65
725
1640
1808
Davy
57
Lantano
La
6
138.90547(7)
6.16
920
3454
1839
Mosander
58
Cerio
Ce
6
140.116(1)
[1]
6.77
798
3257
1803
W. Hisinger y Berzelius
59
Praseodimio Pr
6
140.90765(2)
6.48
931
3212
1895
von Welsbach
60
Neodimio
Nd
6
144.242(3)
[1]
7.00
1010
3127
1895
von Welsbach
61
Prometio
Pm
6
[146.9151]
[5]
7.22
1080
2730
1945
Marinsky y Glendenin
62
Samario
Sm
6
150.36(2)
7.54
1072
1778
1879
Lecoq de Boisbaudran
63
Europio
Eu
6
151.964(1)
5.25
822
1597
1901
Demarçay
64
Gadolinio
Gd
6
157.25(3)
7.89
1311
3233
1880
de Marignac
65
Terbio
Tb
6
158.92535(2)
8.25
1360
3041
1843
Mosander
66
Disprosio
Dy
6
162.500(1)
[1]
8.56
1409
2335
1886
Lecoq de Boisbaudran
67
Holmio
Ho
6
164.93032(2)
8.78
1470
2720
1878
Soret
68
Erbio
Er
6
167.259(3)
[1]
9.05
1522
2510
1842
Mosander
69
Tulio
Tm
6
168.93421(2)
9.32
1545
1727
1879
Cleve
70
Iterbio
Yb
6
173.04(3)
6.97
824
1193
1878
de Marignac
[1]
[1] [1]
[1]
[1]
[1][2]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
Elemento químico
123 [1]
71
Lutecio
Lu
6, 3
174.967(1)
9.84
1656
3315
1907
Urbain
72
Hafnio
Hf
6, 4
178.49(2)
13.31
2150
5400
1923
Coster y de Hevesy
73
Tantalio
Ta
6, 5
180.9479(1)
16.68
2996
5425
1802
Ekeberg
74
Wolframio
W
6, 6
183.84(1)
19.26
3407
5927
1783
Elhuyar
75
Renio
Re
6, 7
186.207(1)
21.03
3180
5627
1925
Noddack, Tacke y Berg
76
Osmio
Os
6, 8
190.23(3)
22.61
3045
5027
1803
Tennant
77
Iridio
Ir
6, 9
192.217(3)
22.65
2410
4130
1803
Tennant
78
Platino
Pt
6, 10
195.084(9)
21.45
1772
3827
1557
de Ulloa
79
Oro
Au
6, 11
196.966569(4)
19.32
1064.4
2940
Prehistoria
Desconocido
80
Mercurio
Hg
6, 12
200.59(2)
13.55
-38.9
356.6
Prehistoria
Desconocido
81
Talio
Tl
6, 13
204.3833(2)
11.85
303.6
1457
1861
Crookes
82
Plomo
Pb
6, 14
207.2(1)
11.34
327.5
1740
Prehistoria
Desconocido
83
Bismuto
Bi
6, 15
208.98040(1)
9.80
271.4
1560
1540
Geoffroy
84
Polonio
Po
6, 16
[208.9824]
[5]
9.20
254
962
1898
Marie y Pierre Curie
85
Astato
At
6, 17
[209.9871]
302
337
1940
Corson y MacKenzie
86
Radón
Rn
6, 18
[222.0176]
-71
-61.8
1900
Dorn
87
Francio
Fr
7, 1
[223.0197]
27
677
1939
Perey
88
Radio
Ra
7, 2
[226.0254]
89
Actinio
Ac
7
[227.0278]
90
Torio
Th
7
232.03806(2)
91
Protactinio
Pa
7
231.03588(2)
92
Uranio
U
7
93
Neptunio
Np
7
[237.0482]
94
Plutonio
Pu
7
[244.0642]
95
Americio
Am
7
[243.0614]
96
Curio
Cm
7
[247.0703]
97
Berkelio
Bk
7
[247.0703]
98
Californio
Cf
7
[251.0796]
99
Einstenio
Es
7
[252.0829]
100
Fermio
Fm
7
[257.0951]
[1]
[1][3]
[5]
[5]
9.23 g/l
[5] [5]
5.50
700
1140
1898
Marie y Pierre Curie
[5]
10.07
1047
3197
1899
Debierne
[5] [1]
11.72
1750
4787
1829
Berzelius
[5]
15.37
1554
4030
1917
Soddy, Cranston y Hahn
238.02891(3) [1][2]
[5]
18.97
1132.4
3818
1789
Klaproth
[5]
20.48
640
3902
1940
McMillan y Abelson
[5]
19.74
641
3327
1940
Seaborg
[5]
13.67
994
2607
1944
Seaborg
[5]
13.51
1340
1944
Seaborg
[5]
13.25
986
1949
Seaborg
[5]
15.1
900
1950
Seaborg
860
1952
Seaborg
1952
Seaborg
[5] [5]
Elemento químico
124 [5]
1955
Seaborg
[5]
1958
Seaborg
[5]
1961
Ghiorso
[5]
1964/69
Flerov
[5]
1967/70
Flerov
[5]
1974
Flerov
[5]
1976
Oganessian
[5]
1984
GSI (*)
[5]
1982
GSI
[5]
1994
GSI
[5]
1994
GSI
[5]
1996
GSI
[5]
2004
JINR (*), LLNL (*)
[5]
1999
JINR
[5]
2004
JINR, LLNL
[5]
2006
JINR, LLNL(**)
2009-2010
JINR
2006
JINR, LLNL(**)
101
Mendelevio
Md
7
[258.0986]
102
Nobelio
No
7
[259.1009]
103
Laurencio
Lr
7, 3
[260.1053]
104
Rutherfordio Rf
7, 4
[261.1087]
105
Dubnio
Db
7, 5
[262.1138]
106
Seaborgio
Sg
7, 6
[263.1182]
107
Bohrio
Bh
7, 7
[262.1229]
108
Hassio
Hs
7, 8
[265]
109
Meitnerio
Mt
7, 9
[266]
110
Darmstadtio Ds
7, 10
[269]
111
Roentgenio
Rg
7, 11
[272]
112
Copernicio
Cn
7, 12
[285]
113
Ununtrio
Uut
7, 13
[284]
114
Flerovio
Fl
7, 14
[289]
115
Ununpentio
Uup
7, 15
[288]
116
Livermorio
Lv
7, 16
[290]
117
Ununseptio
Uus
7, 17
[5]
118
Ununoctio
Uuo
7, 18
[294]
[5]
(**)El descubrimiento del elemento 118 por un equipo del Lawrence Berkeley National Laboratory en 1999 fue más tarde revocado porque no fue posible repetir tal experimento. [6] Anulación de LBNL por el descubrimiento de 1999. [7] Experimento de JINR/LLNL (2005)
Acrónimos incluidos en la tabla • GSI, Gesellschaft für Schwerionenforschung (Sociedad para la Investigación de Iones Pesados), Wixhausen, Darmstadt, Alemania • JINR, Joint Institute for Nuclear Research (Instituto Unido para la Investigación Nuclear), Dubna, Moskvá Oblast, Rusia • LLNL, Lawrence Livermore National Laboratory (Laboratorio Nacional Lawrence Livermore) Livermore, California, Estados Unidos • LBNL, Lawrence Berkeley National Laboratory (Laboratorio Nacional Lawrence de Berkeley) Berkeley, California, Estados Unidos
Elemento químico
Procedencia de los nombres de elementos químicos Los nombres de los elementos proceden de sus nombres en griego, latín, inglés o llevan el nombre de su descubridor o ciudad en que se descubrieron. • Hidrógeno (H): del griego ‘engendrador de agua’. • Helio (He): de la atmósfera del Sol (el dios griego Helios). Se descubrió por primera vez en el espectro de la corona solar durante un eclipse en 1868, aunque la mayoría de los científicos no lo aceptaron hasta que se aisló en la Tierra. • Litio (Li): del griego lithos, roca de color rojo muy intenso a la flama. • Berilio (Be) de berilo, mineral que contiene berilio. • Boro (B): del árabe buraq. • Carbono (C): carbón. • Nitrógeno (N): en griego nitrum, ‘engendrador de nitratos’ • Oxígeno (O): en griego ‘engendrador de ácidos’ (oxys). • Flúor (F): del latín fluere. • Neón (Ne): nuevo (del griego neos). • Sodio (Na): Del latín sodanum (sosa). El símbolo Na viene del latín nátrium (nitrato de sodio)color amarillo a la flama • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Magnesio (Mg): de Magnesia, comarca de Tesalia (Grecia). Aluminio (Al): del latín alumen. Silicio (Si): del latín sílex, sílice. Fósforo (P) del griego phosphoros, ‘portador de luz’ (el fósforo emite luz en la oscuridad porque arde al combinarse lentamente con el oxígeno del aire). Azufre (S) del latín sulphurium. Cloro (Cl) del griego chloros (amarillo verdoso). Argón (Ar) del griego argos, ‘inactivo’ (debido a que los gases nobles son poco reactivos). Potasio (K): del inglés pot ashes (‘cenizas’), ya que las cenizas de algunas plantas son ricas en potasio. El símbolo K proviene del griego kalium. Calcio (Ca) del griego calx, ‘caliza’. La caliza está formada por Ca2CO3. Escandio (Sc) de Scandia (Escandinavia). Titanio (Ti): de los Titanes, los primeros hijos de la Tierra según la mitología griega. Vanadio (V): de diosa escandinava Vanadis. Cromo (Cr): del griego chroma, ‘color’. Manganeso (Mn): de magnes, magnético. Hierro (Fe): del latín ferrum. Cobalto (Co): según una versión, proviene del griego kobalos, ‘mina’. Otra versión dice que proviene del nombre de un espíritu maligno de la mitología alemana. Níquel (Ni): proviene del término sueco koppar nickel y del alemán kupfer nickel, ‘cobre del demonio Nick’ o cobre falso (metal que aparece en las minas de cobre, pero no es cobre). Cobre (Cu): de cuprum, nombre de la isla de Chipre. Zinc (Zn): del alemán zink, que significa origen oscuro. Galio (Ga): de Gallia (nombre romano de Francia). Germanio (Ge): de Germania (nombre romano de Alemania). Arsénico (As): arsenikon, oropimente (auripigmentum) amarillo. Selenio (Se):de Selene (nombre griego de la Luna).
• Bromo (Br): del griego bromos, ‘hedor’. • Kriptón (Kr): del griego kryptos, ‘oculto, secreto’. • Rubidio (Rb): del latín rubidius, rojo muy intenso (a la llama).
125
Elemento químico • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Estroncio (Sr): de Strontian, ciudad de Escocia. Itrio (Y): de Ytterby, pueblo de Suecia. Circonio o Zirconio (Zr): del árabe zargun, ‘color dorado’. Niobio (Nb): de Níobe (hija de Tántalo). Molibdeno (Mo): de molybdos, ‘plomo’. (Al parecer, los primeros químicos lo confundieron con mena de plomo). Tecnecio (Tc): de technetos, ‘artificial’, porque fue uno de los primeros sintetizados. Rutenio (Ru): del latín Ruthenia (nombre romano de Rusia). Rodio (Rh): del griego rhodon, color rosado. Paladio (Pd): de la diosa griega de la sabiduría, Palas Atenea. Plata (Ag): del latín argéntum. Cadmio (Cd): del latín cadmia, nombre antiguo del carbonato de zinc. (Probablemente porque casi todo el cadmio industrial se obtiene como subproducto en el refinado de los minerales de zinc). Indio (In): debido al color índigo (añil) que se observa en su espectro. Estaño (Sn): del latín stannum. Teluro (Te): de tel-lus, ‘tierra’. Antimonio (Sb): del latín antimonium. El símbolo Sb, del latín stibium. Yodo (I): del griego iodes, violeta. Xenón (Xe): del griego xenon, ‘extranjero, extraño, raro’. Cesio (Cs): del latín caesius, color azul celeste. Bario (Ba): del griego barys, ‘pesado’. Lantano (La): del griego lanthanein, ‘yacer oculto’. Cerio (Ce): por el asteroide Ceres, descubierto dos años antes. El cerio metálico se encuentra principalmente en una aleación de hierro que se utiliza en las piedras de los encendedores. Praseodimio (Pr): de prasios, ‘verde’, y dídymos, ‘gemelo’. Neodimio (Nd): de neos-dýdimos, ‘nuevo gemelo (del lantano)’. Prometio (Pm): del dios griego Prometeo. Europio (Eu): de Europa. Gadolinio (Gd): del mineral gadolinita, del químico finlandés Gadolin. Terbio (Tb): de Ytterby, pueblo de Suecia. Disprosio (Dy): del griego dysprositos, de difícil acceso. Holmio (Ho): del latín Holmia (nombre romano de Estocolmo). Tulio (Tm): de Thule, nombre antiguo de Escandinavia. Lutecio (Lu): de Lutecia, antiguo nombre de París. Hafnio (Hf): de Hafnia, nombre latín de Copenhague. Tantalio (Ta): de Tántalo, un personaje de la mitología griega. Wolframio (W): del inglés wolfrahm; o Tungsteno, del sueco tung sten, ‘piedra pesada’. Renio (Re): del latín Rhenus (nombre romano del río Rin). Osmio (Os): del griego osme, olor (debido al fuerte olor del OsO4). Iridio (Ir): de arco iris. Platino (Pt): por su similitud a la plata (cuando en 1748 Antonio de Ulloa lo encontró en una expedición lo llamó "platina"). Oro (Au): de aurum, aurora resplandeciente Mercurio (Hg): su nombre se debe al planeta del mismo nombre, pero su abreviatura es Hg porque Dioscórides lo llamaba «plata acuática» (en griego hydrárgyros, hydra: ‘agua’, gyros: ‘plata’). Talio (Tl): del griego thallos, tallo, vástago o retoño verde.
• Plomo (Pb): del latín plumbum. • Bismuto (Bi): del alemán weisse masse, masa blanca.
126
Elemento químico • Polonio (Po): de Polonia, en honor al país de origen de Marie Curie, codescubridora del elemento, junto con su marido Pierre. • Astato (At): del griego astatos, inestable. • Radón (Rn): del inglés radium emanation (‘emanación radiactiva’). • Francio (Fr): de Francia. • Radio (Ra): del latín radius, ‘rayo’. • Actinio (Ac): del griego aktinos, ‘destello o rayo’. • Torio (Th): de Thor, dios de la guerra escandinavo. • Protactinio (Pa): del griego protos (primer) y actinium. • Uranio (U): del planeta Urano. • Neptunio (Np): del planeta Neptuno. • Plutonio (Pu): del planetoide Plutón. • Americio (Am): de América. • Curio (Cm): en honor de Pierre y Marie Curie. • Berkelio (Bk): de Berkeley, donde se encuentra una importante universidad californiana. • Californio (Cf): del estado estadounidense de California. • Einstenio (Es): en honor de Albert Einstein. • • • • • • • • • • • • • • •
Fermio (Fm): en honor de Enrico Fermi. Mendelevio (Md): en honor al químico ruso Dmitri Ivánovich Mendeléiev, precursor de la actual tabla periódica. Nobelio (No): en honor de Alfred Nobel. Lawrencio (Lr): en honor de E. O. Lawrence. Rutherfordio (Rf):en honor a Ernest Rutherford, científico colaborador del modelo atómico y física nuclear. Dubnio (Db): en honor al Joint Institute for Nuclear Research, un centro de investigación ruso localizado en Dubna. Seaborgio (Sg): en honor a Glenn T. Seaborg. Bohrio (Bh): en honor a Niels Bohr. Hassio (Hs): se debe al estado alemán de Hesse en el que se encuentra el grupo de investigación alemán Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI). Meitnerio (Mt): en honor a Lise Meitner, matemática y física de origen austríaco y sueco. Darmstadtio (Ds): en honor al lugar donde fue descubierto, Darmstadt, en donde se localiza el GSI. Roentgenio (Rg): en honor a Wilhelm Conrad Roentgen, descubridor de los rayos X. Copernicio (Cn): en honor a Nicolás Copérnico, astrónomo polaco formulador de la teoría heliocéntrica. Flerovio (Fl): en honor a Georgi Flerov, físico nuclear soviético Livermorio (Lv): en honor al Lawrence Livermore National Laboratory
A partir del número atómico 113, se nombra a los elementos con la nomenclatura temporal de la IUPAC, en la que a cada elemento le corresponde como nombre su número en latín.
Relación entre los elementos y la tabla periódica La relación que tienen los elementos con la tabla periódica es que la tabla periódica contiene los elementos químicos en una forma de ordenada de acuerdo a su peso atómico, estableciendo más de 118 elementos conocidos. Algunos se han encontrado en la naturaleza, formando parte de sustancias simples o compuestos químicos. Otros han sido creados artificialmente en los aceleradores de partículas o en reactores atómicos. Estos últimos son inestables y sólo existen durante milésimas de segundo.
127
Elemento químico
Conceptos básicos • Elementos: sustancia que no puede ser descompuesta, mediante una reacción química, en otras más simples • Tabla periódica de los elementos: Es la organización que, atendiendo a diversos criterios, distribuye los distintos elementos químicos conforme a ciertas características.
El descubrimiento de los elementos Metales, no metales y metaloides La primera clasificación de elementos conocida fue propuesta por Antoine Lavoisier, quien propuso que los elementos se clasificaran en metales, no metales y metaloides o metales de transición. Aunque muy práctico y todavía funcional en la tabla periódica moderna, fue rechazada debido a que había muchas diferencias en las propiedades físicas como químicas. Metales La mayor parte de los elementos metálicos exhibe el lustre brillante que asociamos a los metales. Los metales conducen el calor y la electricidad, son maleables (se pueden golpear para formar láminas delgadas) y dúctiles (se pueden estirar para formar alambres). Todos son sólidos a temperatura ambiente con excepción del mercurio (punto de fusión =-39 °C), que es un líquido. Dos metales se funden ligeramente por encima de la temperatura ambiente: el cesio a 28.4 °C y el galio a 29.8 °C. En el otro extremo, muchos metales se funden a temperaturas muy altas. Por ejemplo, el cromo se funde a 1900 °C. Los metales tienden a tener energías de ionización bajas y por tanto se oxidan (pierden electrones) cuando sufren reacciones químicas. Los metales comunes tienen una relativa facilidad de oxidación. Muchos metales se oxidan con diversas sustancias comunes, incluidos O2 y los ácidos. Se utilizan con fines estructurales, fabricación de recipientes, conducción del calor y la electricidad. Muchos de los iones metálicos cumplen funciones biológicas importantes: hierro, calcio, magnesio, sodio, potasio, cobre, manganeso, cinc, cobalto, molibdeno, cromo, estaño, vanadio, níquel,....
No metales Los no metales varían mucho en su apariencia, no son lustrosos y por lo general son malos conductores del calor y la electricidad. Sus puntos de fusión son más bajos que los de los metales (aunque el diamante, una forma de carbono, se funde a 700 °C en condiciones normales de presión y temperatura). Varios no metales existen en condiciones ordinarias como moléculas diatómicas. En esta lista están incluidos cinco gases (H2, N2, O2, F2 y Cl2), un líquido (Br2) y un sólido volátil (I2). El resto de los no metales son sólidos que pueden ser duros como el diamante o blandos como el azufre. Al contrario de los metales, son muy frágiles y no pueden estirarse en hilos ni en láminas. Se encuentran en los tres estados de la materia a temperatura ambiente: son gases (como el oxígeno), líquidos (bromo) y sólidos (como el carbono). No tienen brillo metálico y no reflejan la luz. Muchos no metales se encuentran en todos los seres vivos: carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, fósforo y azufre en cantidades importantes. Otros son oligoelementos: flúor, silicio, arsénico, yodo, cloro.
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Elemento químico
Comparación de los metales y no metales Metales • • • • • • •
Tienen un lustre brillante; diversos colores, pero casi todos son plateados. Los sólidos son maleables y dúctiles Buenos conductores del calor y la electricidad Casi todos los óxidos metálicos son sólidos iónicos básicos. Tienden a formar cationes en solución acuosa. Las capas externas contienen pocos electrones habitualmente tres o menos. Es preciso advertir que estos caracteres aunque muy generales tienen algunas excepciones como por ejemplo , el manganeso que siendo metal forma ácidos
No Metales • • • • •
No tienen lustre; diversos colores. Los sólidos suelen ser quebradizos; algunos duros y otros blandos. Malos conductores del calor y la electricidad La mayor parte de los óxidos no metálicos son sustancias moleculares que forman soluciones ácidas Tienden a formar aniones u oxianiones en solución acuosa.
• Las capas externas contienen cuatro o más electrones*. Excepto hidrógeno y helio
Localización en la tabla periódica Metales Corresponde a los elementos situados a la izquierda y centro de la Tabla Periódica (Grupos 1 (excepto hidrógeno) al 12, y en los siguientes se sigue una línea quebrada que, aproximadamente, pasa por encima de Aluminio (Grupo 13), Germanio (Grupo 14), Antimonio (Grupo 15) y Polonio (Grupo 16) de forma que al descender aumenta en estos grupos el carácter metálico). No Metales Los no metales son los elementos situados a la derecha en la Tabla Periódica por encima de la línea quebrada de los grupos 14 a 17 y son tan solo 25 elementos. (Incluyendo el Hidrógeno). Colocados en orden creciente de número atómico, los elementos pueden agruparse, por el parecido de sus propiedades, en 18 familias o grupos (columnas verticales). Desde el punto de vista electrónico, los elementos de una familia poseen la misma configuración electrónica en la última capa, aunque difieren en el número de capas (periodos). Los grupos o familias son 18 y se corresponden con las columnas de la Tabla Periódica.
Elementos químicos y número atómico Un elemento químico es una sustancia pura formada por átomos que tienen el mismo número atómico, es decir, el mismo número de protones. Cada elemento se distingue de los demás por sus propiedades características. Se denomina número atómico al número de protones que tiene el núcleo de un átomo. Este número es igual al número de electrones que el átomo neutro posee alrededor del núcleo.
Referencias • WebElements.com [8] (los pesos atómicos de los elementos 110 a 116 fueron extraídos de esta fuente).
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Elemento químico
Referencias [1] [2] [3] [4] [5]
La composición isotópica de algunos elementos presentes en ciertos fragmentos geológicos puede variar de la facilitada en la tabla. La composición isotópica puede variar en los materiales comerciales, por lo que el peso atómico puede variar del dado significativamente. La composición isotópica de varios metales terrestres que necesitan una precisión mayor en su peso atómico no puede ser facilitada. El peso atómico del litio comercializado puede variar entre 6.939 y 6.996—en análisis futuros se tratará de especificar más el dato. El elemento no tiene un nucleoide estable, y su valor entre corchetes, (por ejemplo, [209]), indica el número másico del isótopo con mayor duración de dicho elemento. [6] http:/ / enews. lbl. gov/ Science-Articles/ Archive/ 118-retraction. html [7] http:/ / scitation. aip. org/ getabs/ servlet/ GetabsServlet?prog=normal& id=PRVCAN000074000004044602000001& idtype=cvips& gifs=yes [8] http:/ / www. webelements. com/
Enlaces externos •
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Núcleo atómico El núcleo atómico es la parte central de un átomo, tiene carga positiva, y concentra más del 99,9% de la masa total del átomo. Está formado por protones y neutrones (denominados nucleones) que se mantienen unidos por medio de la interacción nuclear fuerte, la cual permite que el núcleo sea estable, a pesar de que los protones se repelen entre sí (como los polos iguales de dos imanes). La cantidad de protones en el núcleo (número atómico), determina el elemento químico al que pertenece. Los núcleos atómicos no necesariamente tienen el mismo número de neutrones, ya que átomos de un mismo elemento pueden tener masas diferentes, es decir son isótopos del elemento. La existencia del núcleo atómico fue Representación aproximada del átomo de Helio. en el núcleo los protones están deducida del experimento de Rutherford, representados en rojo y los neutrones en azul. En la realidad el núcleo también es donde se bombardeó una lámina fina de oro simétricamente esférico. con partículas alfa, que son núcleos atómicos de helio emitidos por rocas radiactivas. La mayoría de esas partículas traspasaban la lámina, pero algunas rebotaban, lo cual demostró la existencia de un minúsculo núcleo atómico.
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Núcleo atómico
Historia El descubrimiento de los electrones fue la primera indicación de la estructura interna de los átomos. A comienzos del siglo XX el modelo aceptado del átomo era el de JJ Thomson "pudín de pasas" modelo en el cual el átomo era una gran bola de carga positiva con los pequeños electrones cargados negativamente incrustado dentro de la misma. Por aquel entonces, los físicos habían descubierto también tres tipos de radiaciones procedentes de los átomos : alfa, beta y radiación gamma. Los experimentos de 1911 realizados por Lise Meitner y Otto Hahn, y por James Chadwick en 1914 mostraron que el espectro de decaimiento beta es continuo y no discreto. Es decir, los electrones son expulsados del átomo con una gama de energías, en vez de las cantidades discretas de energía que se observa en rayos gamma y decaimiento alfa. Esto parecía indicar que la energía no se conservaba en estos decaimiento. Posteriormente se descubrió que la energía sí se conserva, con el descubrimiento de los neutrinos. En 1906 Ernest Rutherford publicó "El retraso de la partícula alfa del radio cuando atraviesa la materia", en Philosophical Magazine (12, p. 134-46). Hans Geiger amplió este trabajo en una comunicación a la Royal Society (Proc. Roy. Soc. 17 de julio de 1908) con experimentos y Rutherford se había hecho pasar aire a través de las partículas α, papel de aluminio y papel de aluminio dorado. Geiger y Marsden publicaron trabajos adicionales en 1909 (Proc. Roy. Soc. A82 p. 495-500) y ampliaron aún más el trabajo en la publicación de 1910 por Geiger (Proc. Roy. Soc. Febrero 1, 1910). En 1911-2 Rutherford explicó ante la Royal Society los experimentos y propuso la nueva teoría del núcleo atómico. Por esas mismas fechas (1909) Ernest Rutherford realizó un experimento en el que Hans Geiger y Ernest Marsden, bajo su supervisión dispararon partículas alfa (núcleos de helio) en una delgada lámina de oro. El modelo atómico de Thomson predecía que la de las partículas alfa debían salir de la lámina con pequeñas desviaciones de sus trayectorias están. Sin embargo, descubrió que algunas partículas se dispersan a grandes ángulos, e incluso completamente hacia atrás en algunos casos. Este descubrimiento en 1911, llevó al modelo atómico de Rutherford, en que el átomo está constituido por protones y electrones. Así, el átomo del nitrógeno-14 estaría constituido por 14 protones y 7 electrones. El modelo de Rutherford funcionó bastante bien hasta que los estudios llevadas a cabo por Franco Rasetti, en el Institute of Technology de California en 1929. En 1925 se sabía que los protones y electrones tiene un espín de 1 / 2, y en el modelo de Rutherford nitrógeno - 14 los 14 protones y seis de los electrones deberían cancelar sus contribuciones al espín total, estimándose un espín total de 1 / 2. Rasetti descubierto, sin embargo, que el nitrógeno 14 tiene un espín total unidad. En 1930 Wolfgang Pauli no pudo asistir a una reunión en Tubinga, y en su lugar envió una carta famoso con la clásica introducción "Queridos Señoras y señores radiactivos ". En su carta Pauli sugirió que tal vez existía una tercera partícula en el núcleo, que la bautizó con el nombre de "neutrones". Sugirió que era más ligero que un electrón y sin carga eléctrica, y que no interactuaba fácilmente con la materia (y por eso todavía no se le había detectado). Esta hipótesis permitía resolver tanto el problema de la conservación de la energía en la desintegración beta y el espín de nitrógeno - 14, la primera porque los neutrones llevaban la energía no detectada y el segundo porque un electrón extra se acoplaba con el electrón sobrante en el núcleo de nitrógeno - 14 para proporcionar un espín de 1. Enrico Fermi redenominó en 1931 los neutrones de Pauli como neutrinos (en italiano pequeño neutral) y unos treinta años después se demostró finalmente que un neutrinos realmente se emiten en el decaimiento beta. En 1932 James Chadwick se dio cuenta de que la radiación que de que había sido observado por Walther Bothe, Herbert L. Becker, Irène y Jean Frédéric Joliot-Curie era en realidad debido a una partículas que él llamó el neutrón. En el mismo año Dimitri Ivanenko sugirió que los neutrones eran, de hecho partículas de espín 1 / 2, que existían en el núcleo y que no existen electrones en el mismo, y Francis Perrin sugirió que los neutrinos son partículas nucleares, que se crean durante el decaimiento beta. Fermi publicó 1934 una teoría de los neutrinos con una sólida base teórica. En el mismo año Hideki Yukawa propuso la primera teoría importante de la fuerza para explicar la forma en que el núcleo mantiene junto.
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Núcleo atómico
Descripción del núcleo Forma y tamaño del núcleo Los núcleos atómicos son mucho más pequeños que el tamaño típico de un átomo (entre 10 mil y 100 mil veces más pequeños). Además contienen más del 99% de la masa con lo cual la densidad másica del núcleo es muy elevada. Los núcleos atómicos tienen algún tipo de estructura interna, por ejemplo los neutrones y protones parecen estar orbitando unos alrededor de los otros, hecho que se manifiesta en la existencia del momento magnético nuclear. Sin embargo, los experimentos revelan que el núcleo se parece mucho a una esfera o elipsoide compacto de 10-15 m (= 1 fm), en el que la densidad parece prácticamente constante. Naturalmente el radio varía según el número de protones y neutrones, siendo los núcleos más pesados y con más partículas algo más grandes. La siguiente fórmula da el radio del núcleo en función del número de nucleones A:
Donde La densidad de carga eléctrica del núcleo es aproximadamente constante hasta la distancia y luego decae rápidamente hasta prácticamente 0 en una distancia de acuerdo con la fórmula:
Donde r es la distancia radial al centro del núcleo atómico. Las aproximaciones anteriores son mejores para núcleos esféricos, aunque la mayoría de núcleos no parecen ser esféricos como revela que posean Densidad de carga eléctrica en el núcleo atómico. momento cuadrupular diferente de cero. Este momento cuadrupolar se manifiesta en la estructura hiperfina de los espectros atómicos y hace que el campo eléctrico del núcleo no sea un campo coulombiano con simetría esférica.
Estabilidad del núcleo Los núcleos atómicos se comportan como partículas compuestas a energías suficientemente bajas. Además, la mayoría de núcleos atómicos por debajo de un cierto peso atómico y que además presentan un equilibrio entre el número de neutrones y el número de protones (número atómico) son estables. Sin embargo, sabemos que los neutrones aislados y los núcleos con demasiados neutrones (o demasiados protones) son inestables o radioactivos. La explicación de esta estabilidad de los núcleos reside en la existencia de los piones. Aisladamente los neutrones pueden sufrir vía interacción débil la siguiente desintegración: (1)
Sin embargo, dentro del núcleo atómico la cercanía entre neutrones y protones hace que sean mucho más rápidas, vía interacción fuerte las reacciones: (2)
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Núcleo atómico
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Esto hace que continuamente los neutrones del núcleo se transformen en protones, y algunos protones en neutrones, esto hace que la reacción (1) apenas tenga tiempo de acontecer, lo que explica que los neutrones de los núcleos atómicos sean mucho más estable que los neutrones aislados. Si el número de protones y neutrones se desequilibra, se abre la posibilidad de que en cada momento haya más neutrones y sea más fácil la ocurrencia de la reacción (1).
Modelos de estructura del núcleo atómico En 1808 el químico inglés John Dalton propone una nueva teoría sobre la constitución de la materia. Según Dalton toda la materia está formada por átomos indivisibles e invisibles, estos a su vez se unen para formar compuestos en proporciones enteras fijas y constantes. De hecho Dalton propuso la existencia de los átomos como una hipótesis para explicar porqué los átomos sólo se combinaban en ciertas combinaciones concretas. El estudio de esas combinaciones le llevó a poder calcular los pesos atómicos. Para Dalton la existencia del núcleo atómico era desconocida y se consideraba que no existían partes más pequeñas. En 1897 Joseph John Thomson fue el primero en proponer un modelo estructural interno del átomo. Thomson fue el primero en identificar el electrón como Estructura interna del átomo. partícula subatómica de carga negativa y concluyó que «si los átomos contienen partículas negativas y la materia se presenta con neutralidad de carga, entonces deben existir partículas positivas». Es así como Thomson postuló que el átomo debe ser una esfera compacta positiva en la cual se encontrarían incrustados los electrones en distintos lugares, de manera que la cantidad de carga negativa sea igual a la carga positiva. Así ni el modelo atómico de Dalton ni el de Thomson incluían ninguna descripción del núcleo atómico. La noción de núcleo atómico surgió en 1911 cuando Ernest Rutherford y sus colaboradores Hans Geiger y Ernest Marsden, utilizando un haz de radiación alfa, bombardearon hojas laminadas metálicas muy delgadas, colocando una pantalla de sulfuro de zinc a su alrededor, sustancia que tenía la cualidad de producir destellos con el choque de las partículas alfa incidentes. La hoja metálica fue atravesada por la mayoría de las partículas alfa incidentes; algunas de ellas siguieron en línea recta, otras fueron desviadas de su camino, y lo más sorprendente, muy pocas rebotaron contra la lámina. A la luz de la fórmula dispersión usada por Rutherford: (1)
Donde: , siendo
la constante dieléctrica del vacío y
dispersor. , es la energía cinética inicial de la partícula alfa incidente.
, es la carga eléctrica del centro
Núcleo atómico
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es el parámetro de impacto. Los resultados del experimento requerían parámetros de impacto muy pequeños, y por tanto que el núcleo estuviera concentrado en la parte central, el núcleo de carga positiva, donde estaría concentrada la masa del átomo. con ello explicaba la desviación de las partículas alfa (partículas de carga positiva). Los electrones se encontrarían en una estructura externa girando en órbitas circulares muy alejadas del núcleo, lo que explicaría el paso mayoritario de las partículas alfa a través de la lámina de oro. En 1913 Niels Bohr postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del núcleo atómico. Los electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energía. El electrón puede acceder a un nivel de energía superior, para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su nivel de energía original es necesario que el electrón emita la energía absorbida (por ejemplo en forma de radiación). Comúnmente existen dos modelos diferentes describir el núcleo atómico: • El modelo de la gota de agua • El modelo de capas Aunque dichos modelos son mútuamente excluyentes en sus hipótesis básicas tal como fueron formulados originalmente, A. Bohr y Mottelson construyeron un modelo mixto que combinaba fenomenológicamente características de ambos modelos.
Modelo de la gota líquida Este modelo no pretende describir la compleja estructura interna del núcleo sino sólo las energías de enlace entre neutrones y protones así como algunos aspectos de los estados excitados de un núcleo atómico que se reflejan en los espectros nucleares. Fue inicialmente propuesto por Bohr (1935) y el núcleo en analogía con una masa de fluido clásico compuesto por neutrones y protones y una fuerza central columbiana repulsiva proporcional al número de protones Z y con origen en el centro de la gota.
Energía de enlace por nucleón (=B/A) para los isótopos conocidos.
Desde el punto de vista cuantitativo se observa que la masa de un núcleo atómico es inferior a la masa de los componentes indiviudales (protones y neutrones) que lo forman. Esta no conservación de la masa está conectada con la ecuación de Einstein, por la cual parte de la masa está en forma de energía de ligazón entre dichos componentes. Cuantiativamente se tiene la siguiente ecuación:[1]
Donde: son respectivamente la masa del núcleo, la masa de un protón y la masa de un neutrón. son respectivamente el número atómico (que coincide con el número de protones), el número másico (que coincide con el número de nucleones) y A-Z por tanto coincide con el número de neturones. es la energía de enlace entre todos los nucleones.
Núcleo atómico
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El modelo de la gota de agua pretende describir la energía de enlace B a partir de consideraciones geométricas e interpreta la energía de los estados excitados de los núcleos como rotaciones o vibraciones semiclásicas de la "gota de agua" que representa el núcleo. En concreto en este modelo la energía de enlace se representa como B:[2]
Donde: este término representa el efecto favorable del volumen. este término representa el efecto desfavorable de la superficie. representa el efecto de la repulsión coulombiana entre protones. representa el hecho de que los núcleos "equilibrados" con un número similar de protones y neutrones son más estables. representa el hecho de que los núcleos con un número par de protones y neutrones, son más estables que los que tienen un número impar de ambas especies. Matemáticamente el término viene dado por:
Modelo de capas Este es un modelo que trata de capturar parte de la estructura interna reflejada tanto en el momento angular del núcleo, como en su momento angular. Además el modelo pretende explicar porqué los núcleos con un "número mágico" de nucleones (neutrones y protones) resultan más estables (los números mágicos son 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126). La explicación del modelo es que los nucleones se agrupan en "capas". Cada capa está formada por un conjunto de estados cuánticos con energías similares, la diferencia de energía entre dos capa es grande comparada con las variaciones de energía dentro de cada capa. Así dado que los nucleones son fermiones un núcleo atómico tendrá las capas de menor energía llena por lo que los nucleones no pueden caer a capas inferiores ya llenas. Las capas aquí deben entenderse en un sentido abstracto y no como capas físicas como las capas de una cebolla, de hecho la forma geométrica del espacio ocupado por un nucleón en un determinado estado de una capa se interpenetra con el espacio ocupado por nucleones de otras capas, de manera análoga a como las capas electrónicas se interpenetran en un átomo.
Referencias [1] C. Sánchez del Río, 2003, p. 893 [2] C. Sánchez del Río, 2003, p. 894
Bibliografía • C. Sánchez del Río (2003). «Estructura de los núcleos atómicos». En C. Sánchez del Río. Física cuántica. Ediciones Pirámide. pp. 882-899. ISBN 978-84-368-1656-3.
Nube de electrones
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Nube de electrones Se denomina nube de electrones o nube atómica o corteza atómica a la parte externa de un átomo, región que rodea al núcleo atómico, y en la cual orbitan los electrones. Los electrones poseen carga eléctrica negativa y están unidos al núcleo del átomo por la interacción electromagnética. Los electrones al orbitar alrededor del núcleo desprenden una pequeña porción de carga negativa y de esta se forma la nube de electrones. Posee un tamaño unas 50.000 veces superior al del núcleo sin embargo apenas posee masa. El radio del núcleo atómico es por lo menos 10.000 veces menor que el radio atómico, y en éste se encuentra casi la totalidad de la masa atómica. La nube atómica está constituida por capas electrónicas, cuyo número puede variar de 1 a 7, y que se designan con las letras K, L, M, N, O, P y Q
Protón Protón
Estructura de quarks de un protón. Composición
2 quark arriba, 1 quark abajo
Familia
Fermión
Grupo
Hadrón
Interacción
Gravedad, Débil, Nuclear fuerte o Electromagnética
Símbolo(s)
p, p+
Antipartícula
Antiprotón
Teorizada
William Prout (1815)
Descubierta
Ernest Rutherford (1919)
Masa
1,672 621 637(83)×10−27 kg 938,272 013(23) MeV/c2
Vida media
1035 años
Carga eléctrica
1,602 176 487 × 10–19 C
Radio de carga
0,875(7) fm
Dipolo eléctrico
<5,4×10−24 e·cm
Polarizabilidad
1,20(6)×10−3 fm3
Momento magnético
2,792847351(28) μN
Protón
137 Polarizabilidad magnética 1,9(5)×10−4 fm3 Espín
1⁄2
Isospín
1⁄2
Paridad
+1
Condensado
I(JP) = 1/2(1/2+)
En física, el protón (del griego πρῶτον, prōton ['primero']) es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental positiva 1 (1,6 × 10-19 C). igual en valor absoluto y de signo contrario a la del electrón, y una masa 1.836 veces superior a la de un electrón. Experimentalmente, se observa el protón como estable, con un límite inferior en su vida media de unos 1035 años, aunque algunas teorías predicen que el protón puede desintegrarse en otras partículas. El protón y el neutrón, en conjunto, se conocen como nucleones, ya que conforman el núcleo de los átomos. En un átomo, el número de protones en el núcleo determina las propiedades químicas del átomo y qué elemento químico es. El núcleo del isótopo más común del átomo de hidrógeno (también el átomo estable más simple posible) está formado por un único protón. Al tener igual carga, los protones se repelen entre sí. Sin embargo, pueden estar agrupados por la acción de la fuerza nuclear fuerte, que a ciertas distancias es superior a la repulsión de la fuerza electromagnética. No obstante, cuando el átomo es grande (como los átomos de Uranio), la repulsión electromagnética puede desintegrarlo progresivamente.
Historia Generalmente se le acredita a Ernest Rutherford el descubrimiento del proton. En el año 1918 Rutherford descubrió que cuando se disparan partículas alfa contra un gas de nitrógeno, sus detectores de centello muestran los signos de núcleos de hidrógeno. Rutherford determinó que el único sitio del cual podían provenir estos núcleos era del nitrógeno y que por tanto el nitrógeno debía contener núcleos de hidrógeno. Por estas razones Rutherford sugirió que el núcleo de hidrógeno, que en la época se sabía que su número atómico era 1, debía ser una partícula fundamental. Antes que Rutherford, Eugene Goldstein había observado rayos catódicos compuestos de iones cargados positivamente en 1886. Luego del descubrimiento del electrón por J.J. Thomson, Goldstein sugirió que puesto que el átomo era eléctricamente neutro, el mismo debía contener partículas cargadas positivamente. Goldstein usó los rayos canales y pudo calcular la razón carga/masa. Encontró que dichas razones cambiaban cuando variaban los gases que usaba en el tubo de rayos catódicos. Lo que Goldstein creía que eran protones resultaron ser iones positivos. Sin embargo, sus trabajos fueron largamente ignorados por la comunidad de físicos.
Los protones en física de partículas Descripción Los protones no se consideran partículas elementales, sino partículas compuestas por tres partículas elementales de espín 1/2:[1] dos quarks arriba y un quark abajo, las cuales también están unidos por la fuerza nuclear fuerte mediada por gluones. La masa de estos tres quarks sólo supone un 5% de la masa del protón. El resto proviene del cómputo de la energía de enlace al considerar el mar de gluones y los pares quark-antiquark que los rodean.[2] En cuanto a su clasificación, los protones son partículas de espín 1/2, por lo tanto fermiones (partículas de espín semientero). Al experimentar la interacción nuclear fuerte decimos que son hadrones, y dentro del conjunto de hadrones, bariones, que es como se designa a los hadrones que a su vez son fermiones.
Protón
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Estabilidad Al ser los protones los bariones más ligeros, la conservación del número bariónico nos llevaría a conjeturar su estabilidad. De hecho, la desintegración espontánea de los protones libres nunca ha sido observada. Sin embargo, algunas teorías que no conservan el número bariónico, entre las que se encuentran las teorías de la gran unificación, predicen procesos del tipo: p → e+ + π0 p → μ + π0 donde un protón se desintegraría, hipotéticamente, en un positrón y en un pión neutro; o en un muon y un pión neutro. Distintos montajes experimentales buscaron estas hipotéticas desintegraciones sin éxito en enormes cámaras subterráneas llenas de agua. El detector de partículas Super-Kamiokande en Japón, aunque no encontró ninguna de estos sucesos, estableció experimentalmente límites inferiores a la vida media de un protón del orden de años.[3]
Antiprotón El antiprotón es la antipartícula del protón. Se conoce también como protón negativo. Se diferencia del protón en que su carga es negativa y en que no forma parte de los núcleos atómicos. El antiprotón es estable en el vacío y no se desintegra espontáneamente. Sin embargo, cuando un antiprotón colisiona con un protón, ambas partículas se transforman en mesones, cuya vida media es extremadamente breve (véase Radiactividad). Si bien la existencia de esta partícula elemental se postuló por primera vez en la década de 1930, el antiprotón no se identificó hasta 1955, en el Laboratorio de Radiación de la Universidad de California, por Emilio Segre y Owen Chamberlain, razón por la cual les fue concedido el Premio Nobel de Física en 1959.
Los protones en química Número atómico En química, el número de protones en el núcleo de un átomo se conoce como número atómico ( Z ), y determina el elemento químico al que pertenece el átomo. Por ejemplo, el número atómico del cloro es 17, de modo que todo átomo de cloro tiene 17 protones y todos los átomos con 17 protones son átomos de cloro. Las propiedades químicas de cada átomo se determina por el número de electrones, lo que para los átomos neutros es igual a la cantidad de protones para que la carga total sea cero. Por ejemplo, un átomo de cloro neutro tiene 17 protones y 17 electrones, mientras que un ion de cloro Cl - tiene 17 protones y 18 electrones, por lo que resulta una carga total de -1. Todos los átomos de un elemento dado no son necesariamente idénticos, ya que el número de neutrones puede variar para formar los diferentes isótopos, y los niveles de energía pueden variar en la formación de diferentes isómeros nucleares.
Catión hidrógeno En física y química, el término protón puede referirse al catión de hidrógeno (H+). En este contexto, un emisor de protones es un ácido, y un receptor de protones una base. Esta especie, H+, es inestable en disolución, por lo que siempre se encuentra unida a otros átomos. En soluciones acuosas forma el ion hidronio u oxonio (H3O+), donde el protón está unido de forma covalente a una molécula de agua. En este caso se dice que se encuentra hidratado, pero también pueden existir especies de hidratación superior.
Protón
139
Aplicaciones tecnológicas Los protones tienen un espín intrínseco. Esta propiedad se aprovecha en la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN). En esta técnica, a una sustancia se le aplica un campo magnético para detectar la corteza alrededor de los protones en los núcleos de esta sustancia, que proporcionan las nubes de electrones colindantes. Puede usarse posteriormente esta información para reconstruir la estructura molecular de una molécula bajo estudio; éste sigue siendo llamado un protón en cualquier tipo de enlace que se quiera establecer.
Enlaces externos • •
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Referencias [2] Dürr et al.: Ab initio determination of Light Hadron Masses. (http:/ / www. sciencemag. org/ cgi/ content/ abstract/ 322/ 5905/ 1224) Science 322 (2008) S. 1224–1227
Neutrón Neutrón
Estructura de quarks de un neutrón. Composición
2 quark abajo,1 quark arriba,
Grupo
Hadrón
Interacción
Gravedad, Débil, Nuclear fuerte
Símbolo(s)
nº
Antipartícula
Antineutrón
Teorizada
Ernest Rutherford
Descubierta
James Chadwick
Masa
1,674 927 29(28)×10−27 kg 939,565 560(81) MeV/c2 1,008 664 915 6(6) uma
Vida media
885,7(8) s
Carga eléctrica
0
Dipolo eléctrico
<2,9×10−26 e cm
Polarizabilidad
1,16(15)×10−3 fm3
[1]
[1]
(1920)
(1932)
Neutrón
140 Momento magnético
-1,9130427(5) μN
Polarizabilidad magnética 3,7(20)×10−4 fm3 Espín
1/2
Isospín
-1/2
Paridad
+1
Condensado
I(JP) = 1/2(1/2+)
El neutrón es una partícula subatómica, un nucleón, sin carga neta, presente en el núcleo atómico de prácticamente todos los átomos, excepto el protio. Aunque se dice que el neutrón no tiene carga, en realidad está compuesto por tres partículas fundamentales cargadas llamadas quarks, cuyas cargas sumadas son cero. Por tanto, el neutrón es un barión neutro compuesto por dos quarks de tipo abajo, y un quark de tipo arriba. Fuera del núcleo atómico, los neutrones son inestables, teniendo una vida media de 15 minutos (885,7 ± 0,8 s);[2] cada neutrón libre se descompone en un electrón, un antineutrino y un protón. Su masa es muy similar a la del protón, aunque ligeramente mayor. El neutrón es necesario para la estabilidad de casi todos los núcleos atómicos, a excepción del isótopo hidrógeno-1. La interacción nuclear fuerte es responsable de mantenerlos estables en los núcleos atómicos.
Historia Fue descubierto por James Chadwick en el año de 1932. Se localiza en el núcleo del átomo. Antes de ser descubierto el neutrón, se creía que un núcleo de número de masa A (es decir, de masa casi A veces la del protón) y carga Z veces la del protón, estaba formada por A protones y A-Z electrones. Pero existen varias razones por las que un núcleo no puede contener electrones. Un electrón solamente podría encerrarse en un espacio de las dimensiones de un núcleo atómico (10-12 cm) si fuese atraído por el núcleo mediante una fuerza electromagnética muy fuerte e intensa; sin embargo, un campo electromagnético tan potente no puede existir en el núcleo porque llevaría a la producción espontánea de pares de electrones negativos y positivos (positrones). Por otra parte, existe incompatibilidad entre los valores del espin de los núcleos encontrados experimentalmente y los que podrían deducirse de una teoría que los supusiera formados por electrones y protones; en cambio, los datos experimentales están en perfecto acuerdo con las previsiones teóricas deducidas de la hipótesis de que el núcleo consta sólo de neutrones y protones. Ernest Rutherford propuso por primera vez la existencia del neutrón en 1920, para tratar de explicar que los núcleos no se desintegrasen por la repulsión electromagnética de los protones. En el año 1909, en Alemania, Walther Bothe y H. Becker descubrieron que si las partículas alfa del polonio, dotadas de una gran energía, caían sobre materiales livianos, específicamente berilio, boro o litio, se producía una radiación particularmente penetrante. En un primer momento se pensó que eran rayos gamma, aunque éstos eran más penetrantes que todos los rayos gammas hasta ese entonces conocidos, y los detalles de los resultados experimentales eran difíciles de interpretar sobre estas bases. En 1924, fue presentado la existencia de un elemento neutro por el físico Louis de Broglie, en la Academia de Ciencias de París.[3] En 1930, Viktor Ambartsumian y Dmitri Ivanenko en la URSS encontró que, contrariamente a la opinión dominante de la época, el núcleo no puede consistir en protones y electrones. Se comprobó que algunas partículas neutras deben estar presentes además de los protones. En 1932, en París, Irène Joliot-Curie y Frédéric Joliot mostraron que esta radiación desconocida, al golpear parafina u otros compuestos que contenían hidrógeno, producía protones a una alta energía. Eso no era inconsistente con la suposición de que eran rayos gammas de la radiación, pero un detallado análisis cuantitativo de los datos hizo difícil
Neutrón conciliar la ya mencionada hipótesis. Finalmente (a finales de 1932) el físico inglés James Chadwick, en Inglaterra, realizó una serie de experimentos de los que obtuvo unos resultados que no concordaban con los que predecían las fórmulas físicas: la energía producida por la radiación era muy superior y en los choques no se conservaba el momento. Para explicar tales resultados, era necesario optar por una de las siguientes hipótesis: o bien se aceptaba la no conservación del momento en las colisiones o se afirmaba la naturaleza corpuscular de la radiación. Como la primera hipótesis contradecía las leyes de la física, se prefirió la segunda. Con ésta, los resultados obtenidos quedaban explicados pero era necesario aceptar que las partículas que formaban la radiación no tenían carga eléctrica. Tales partículas tenían una masa muy semejante a la del protón, pero sin carga eléctrica, por lo que se pensó que eran el resultado de la unión de un protón y un electrón formando una especie de dipolo eléctrico. Posteriores experimentos descartaron la idea del dipolo y se conoció la naturaleza de los neutrones.
Propiedades El neutrón es una partícula eléctricamente neutra, de masa 1.838,4 veces mayor que la del electrón y 1,00137 veces la del protón; juntamente con los protones, los neutrones son los constitutivos fundamentales del núcleo atómico y se les considera como dos formas de una misma partícula: el nucleón. El número de neutrones en un núcleo estable es constante, pero un neutrón libre, es decir, fuera del núcleo, se desintegra con una vida media de unos 1000 segundos, dando lugar a un protón, un electrón y un neutrino. En un núcleo estable, por el contrario, el electrón emitido no tiene la energía suficiente para vencer la atracción coulombiana del núcleo y los neutrones no se desintegran. La fuente de neutrones de mayor intensidad disponible hoy día es el reactor nuclear. El neutrón tiene carga neutra.
Fisión nuclear El proceso fundamental que conduce a la producción de energía nuclear es la fisión de un núcleo de uranio originado por un neutrón: en la fisión el núcleo se escinde en dos partes y alrededor de tres neutrones por término medio (neutrones rápidos); los fragmentos resultantes de la escisión emiten, además otros neutrones. Los neutrones son fundamentales en las reacciones nucleares: una reacción en cadena se produce cuando un neutrón causa la fisión de un átomo fisible, produciéndose un mayor número de neutrones que causan a su vez otras fisiones. Según esta reacción se produzca de forma controlada o incontrolada se tiene lo siguiente: • Reacción incontrolada: sólo se produce cuando se tiene una cantidad suficiente de combustible nuclear -masa crítica-; fundamento de la bomba nuclear. • Reacción controlada: mediante el uso de un moderador en el reactor nuclear; fundamento del aprovechamiento de la energía nuclear.
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Neutrón
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Referencias [1] 1935 Nobel Prize in Physics (http:/ / nobelprize. org/ nobel_prizes/ physics/ laureates/ 1935/ ) [2] Particle Data Group's Review of Particle Physics 2006 (http:/ / pdg. lbl. gov/ 2006/ tables/ bxxx. pdf) [3] 1924 Descubrimiento del neutrón, ciberdocencia Consultado el 2 de juio de 2011. (http:/ / www. ciberdocencia. gob. pe/ index. php?id=872& a=articulo_completo)
Enlaces externos • Wikcionario tiene definiciones para neutrón.Wikcionario • Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Neutrón. Wikiquote • Información del Neutrón en física.cab (http://fisica.cab.cnea.gov.ar/Actualidades/20101117/20101117. html)
Electrón Electrón e−
La naturaleza de partícula del electrón se demostró por primera vez con un tubo de Crookes. En esta ilustración, un haz de electrones proyecta el [] perfil en forma de cruz del objetivo contra la cara del tubo. []
Clasificación
Partículas elementales
Familia
Fermión
Grupo
Leptón
Generación
Primera
Interacción
Gravedad, Electromagnetismo, Nuclear débil
Símbolo(s)
e−
Antipartícula
Positrón
Teorizada
[1] Richard Laming (1838–1851), [][] G. Johnstone Stoney (1874) y otros.
Descubierta
J. J. Thomson (1897)
Masa
[2] 9,109 382 91(40)×10−31 kg [3] −4 5,485 799 094 6(22)×10 uma 2 [4] 0,510998928(11) MeV/c [5] 1822.8884845 (14)−1 u
Carga eléctrica
−1 e [6][7] −1.602 176 565(35)×10−19 C
[]
Electrón
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Momento magnético
−1.00115965218111 μB
Carga de color
-
Espín
± 1/2
El electrón (del griego clásico ἤλεκτρον, ámbar), comúnmente representado por el símbolo: e−, es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental negativa.[9] Un electrón no tiene componentes o subestructura conocidos, en otras palabras, generalmente se define como una partícula elemental.[] Tiene una masa que es aproximadamente 1836 veces menor con respecto a la del protón.[10] El momento angular (espín) intrínseco del electrón es un valor semientero en unidades de ħ, lo que significa que es un fermión. Su antipartícula es denominada positrón: es idéntica excepto por el hecho de que tiene cargas —entre ellas, la eléctrica— de signo opuesto. Cuando un electrón colisiona con un positrón, las dos partículas pueden resultar totalmente aniquiladas y producir fotones de rayos gamma. Los electrones, que pertenecen a la primera generación de la familia de partículas de los leptones,[11] participan en las interacciones fundamentales, tales como la gravedad, el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil.[12] Como toda la materia, posee propiedades mecánico-cuánticas tanto de partículas como de ondas, de tal manera que pueden colisionar con otras partículas y pueden ser difractadas como la luz. Esta dualidad se demuestra de una mejor manera en experimentos con electrones a causa de su ínfima masa. Como los electrones son fermiones, dos de ellos no pueden ocupar el mismo estado cuántico, según el principio de exclusión de Pauli.[11] El concepto de una cantidad indivisible de carga eléctrica fue teorizado para explicar las propiedades químicas de los átomos, el primero en trabajarlo fue el filósofo naturalista británico Richard Laming en 1838.[] El nombre electrón para esta carga fue introducido el 1894 por el físico irlandés George Johnstone Stoney. Sin embargo, el electrón no fue identificado como una partícula hasta 1897 por Joseph John Thomson y su equipo de físicos británicos.[][13][14] En muchos fenómenos físicos —tales como la electricidad, el magnetismo o la conductividad térmica— los electrones tienen un papel esencial. Un electrón que se mueve en relación a un observador genera un campo eléctrico y es desviado por campos magnéticos externos. Cuando se acelera un electrón, puede absorber o radiar energía en forma de fotones. Los electrones, junto con núcleos atómicos formados de protones y neutrones, conforman los átomos, sin embargo, los electrones contribuyen con menos de un 0,06% a la masa total de los mismos. La misma fuerza de Coulomb, que causa la atracción entre protones y electrones, también hace que los electrones queden enlazados. El intercambio o compartición de electrones entre dos o más átomos es la causa principal del enlace químico.[15] Los electrones pueden ser creados mediante la desintegración beta de isótopos radiactivos y en colisiones de alta energía como, por ejemplo, la entrada de un rayo cósmico en la atmósfera. Por otra parte, pueden ser destruidos por aniquilación con positrones, y pueden ser absorbidos durante la nucleosíntesis estelar. Existen instrumentos de laboratorio capaces de contener y observar electrones individuales así como plasma de electrones, además, algunos telescopios pueden detectar plasma de electrones en el espacio exterior. Los electrones tienen muchas aplicaciones, entre ellas la electrónica, la soldadura, los tubos de rayos catódicos, los microscopios electrónicos, la radioterapia, los láseres, los detectores de ionización gaseosa y los aceleradores de partículas.
Historia y descubrimiento Los griegos antiguos se dieron cuenta de que el ámbar atraía pequeños objetos cuando se le frotaba contra el pelaje. Junto con el rayo, este fenómeno es una de las primeras experiencias conocidas de los humanos con la electricidad.[16] En su tratado de 1600, De Magnete, el científico inglés William Gilbert definió el término neolatín «electricus» para referirse a la propiedad de un objeto de atraer pequeños objetos después de ser frotado.[17] Tanto las palabras eléctrico como electricidad derivan del latín «electrum», que a su vez proviene de la palabra griega «ήλεκτρον» («elektron»), que significa ámbar.
Electrón A principios de los años 1700, Francis Hauksbee y Charles François de Cisternay du Fay descubrieron, cada uno por su lado, lo que creían que eran dos tipos de electricidad friccional: uno generado por el rozamiento con vidrio, y el otro por el rozamiento con resina. A partir de esto, Du Fay teorizó que la electricidad consistía en dos fluidos eléctricos, el «vítreo» y el «resinoso», que estaban separados por la fricción y que se neutralizaban el uno al otro cuando eran combinados.[18] Una década más tarde, Benjamin Franklin propuso que la electricidad no provenía de dos tipos diferentes de fluido eléctrico sino de un mismo fluido a presiones diferentes; les dio la nomenclatura moderna de carga «positiva» y «negativa», respectivamente.[19] Franklin pensaba que el portador de carga era positivo, pero no identificó correctamente qué situación reflejaba un excedente del portador de carga y en qué caso era un déficit.[20] Entre 1838 y el 1851, el filósofo naturalista británico Richard Laming desarrolló la idea de que un átomo estaba compuesto de un núcleo de materia rodeado por partículas subatómicas con carga eléctrica.[1] A partir de 1846, el físico alemán William Weber teorizó que la electricidad estaba compuesta de fluidos cargados positivamente y negativamente, y que su interacción estaba gobernada por la ley del inverso del cuadrado. Más tarde, tras estudiar el fenómeno de la electrólisis, el físico irlandés George Johnstone Stoney sugirió que existía una «única cantidad definida de electricidad», la carga de un ion monovalente; siendo capaz de estimar el valor de esta carga elemental mediante las leyes de Faraday de la electrólisis.[21] Sin embargo, Stoney creía que estas cargas estaban ligadas permanentemente a átomos y que no podían ser removidas. En 1881, el físico alemán Hermann von Helmholtz argumentó que tanto las cargas positiva como negativa estaban divididas en partes elementales, cada una de las cuales se comportaba como «átomos de electricidad».[] En 1894, Stoney estableció el término inglés «electron» para describir estos cambios elementales: «[...] se hizo una estimación de la cantidad real de esta unidad de electricidad fundamental, que es la más destacable, por lo que me he aventurado a sugerir el nombre 'electron'».[22] Dicha palabra «electrón», que deriva del inglés, es una combinación de la palabra «electricidad» y del sufijo griego «patrón» ('el medio por el cual se hace').[23][24]
Descubrimiento El físico alemán Johann Wilhelm Hittorf emprendió el estudio de la conductividad eléctrica de gases enrarecidos. En 1869, descubrió un brillo emitido desde el cátodo que aumentaba de tamaño cuando el gas disminuía de presión. En 1876, el también físico alemán Eugen Goldstein mostró que los rayos de ese brillo proyectaban una sombra, y los denominó «rayos catódicos».[27] Durante la década de 1870, el químico y físico inglés Sir William Crookes desarrolló el primer tubo de rayos catódicos con un vacío elevado (vacío con presión en el rango Haz de electrones dentro de un tubo de rayos de 100 mPa a 100 NPA).[28] Entonces mostró que los rayos filiformes siendo desviados siguiendo una luminiscentes que aparecían dentro del tubo llevaban energía y que trayectoria circular mediante un campo magnético [25][26] homogéneo. iban del cátodo al ánodo. Además, aplicando un campo magnético, Crookes fue capaz de desviar los rayos, con lo cual demostró que el haz se comportaba como si estuviera cargado negativamente.[29][30] En 1879 propuso que estas propiedades se podían explicar con lo que él denominó «materia radiante». Sugirió que se trataba del cuarto estado de la materia, que consistía en moléculas cargadas negativamente que eran proyectadas a alta velocidad desde el cátodo.[31] El físico británico nacido en Alemania, Arthur Shuster, continuó los experimentos iniciados por Crookes colocando placas de metal paralelas a los rayos catódicos y aplicando un potencial eléctrico entre ellas. El campo desviaba los rayos hacia la placa cargada positivamente, lo que evidenciaba aún más que los rayos llevaban una carga negativa. Al medir la cantidad de desviación causada por un cierto nivel de corriente eléctrica, en 1890, Schuster fue capaz de determinar la proporción masa-carga de los componentes de los rayos. Sin embargo, logró un valor que era más de mil veces lo esperado, por lo que, en aquella época, no se dio mucho crédito a sus cálculos.[29][32]
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Electrón En 1896, el físico británico Joseph John Thomson, junto con sus colegas John Sealy Townsend y Harold Albert Wilson,[13] llevó a cabo experimentos que indicaron que los rayos catódicos eran realmente partículas únicas y no ondas, átomos o moléculas, tal como se creía anteriormente.[] Thomson hizo buenas estimaciones tanto de la carga como de la masa, y encontró que las partículas de los rayos catódicos —a las cuales llamaba «corpúsculos»— tenían quizás una milésima parte de la masa del ion menos masivo conocido, el ion hidrógeno.[][14] Asimismo, demostró que su proporción carga-masa (e/m) era independiente del material del cátodo. Más tarde demostró que las partículas cargadas negativamente producidas por materiales radiactivos, por materiales calentados y por materiales iluminados eran universales.[][33] El nombre de «electrón» para estas partículas fue propuesto de nuevo por el físico irlandés George FitzGerald y, desde entonces, la palabra consiguió una aceptación por partes.[29] En 1896, mientras estudiaba los minerales naturalmente fluorescentes, el físico francés Henri Becquerel descubrió que estos emitían radiación sin estar expuestos a ninguna fuente de energía externa. Estos materiales radiactivos se convirtieron en tema de estudio de interés de muchos científicos, entre ellos el físico neozelandés Ernest Rutherford, que descubrió que emitían partículas. Designó a estas partículas «alfa» y «beta» según su capacidad de penetrar la materia.[34] En 1900, Becquerel demostró que los rayos beta emitidos por radio podían ser desviados por un campo eléctrico, y que su proporción masa-carga era la misma que la de los rayos catódicos.[35] Esta evidencia reforzó la idea de que los electrones existían en forma de componentes en los átomos.[36][37] La carga del electrón fue medida con más cuidado por los físicos estadounidenses Robert Millikan y Harvey Fletcher mediante su experimento de la gota de aceite (1909), cuyos resultados fueron publicados en 1911. Este experimento usaba un campo eléctrico para evitar que una gota de aceite cargada cayera como resultado de la gravedad. El aparato era capaz de medir la carga eléctrica tan pequeña como de 1 a 150 iones con un margen de error del 0,3%. Algunos experimentos similares habían sido llevados a cabo anteriormente por el equipo de Thomson[] usando nubes de gotas de agua cargadas generadas por electrólisis,[13] y en el mismo año por Abram Ioffe el cual, de manera independiente, obtuvo el mismo resultado que Millikan usando micropartículas de metales cargadas, publicando sus resultados en 1913.[38] Sin embargo, las gotas de aceite eran más estables que las de agua debido a que su tasa de evaporación es menor, lo cual hacía que fueran más adecuadas para llevar a cabo este tipo de experimentos que duraban largos periodos de tiempo.[39] Hacia el comienzo del siglo XX se descubrió que, bajo ciertas condiciones, una partícula cargada que se movía rápidamente causaba una condensación de vapor de agua supersaturada a lo largo de su camino. En 1911, Charles Wilson usó este principio para concebir su cámara de niebla, la cual permitía fotografiar los caminos trazados por partículas cargadas tales como electrones.[40]
Teoría atómica En 1914, los experimentos llevados a cabo hasta ese momento por los físicos Ernest Rutherford, Henry Moseley, James Franck y Gustav Hertz ya habían establecido en gran medida la estructura del átomo como un núcleo denso de carga positiva rodeado por electrones de masa reducida.[] En 1913, el físico danés Niels Bohr postuló que los electrones residían en estados de energía cuantificados; según él, esta energía estaba determinada por el momento angular de las órbitas del electrón alrededor del núcleo. Los electrones se podían mover entre estos estados —u órbitas— mediante la emisión o absorción de fotones a frecuencias específicas. Por medio de estas órbitas cuantificadas, Bohr explicó las líneas espectrales del átomo de hidrógeno.[41] Sin embargo, el modelo de Bohr fallaba en la justificación de las intensidades relativas de las líneas espectrales, y tampoco tuvo éxito para explicar los espectros de átomos más complejos.[] Los enlaces químicos entre átomos fueron explicados por Gilbert Newton Lewis, que en 1916 propuso que un enlace covalente entre dos átomos se mantiene por un par de electrones compartidos entre ellos.[42] Más tarde, en 1923, Walter Heitler y Fritz London dieron una explicación completa sobre la formación de pares de electrones y los enlaces químicos en términos mecánico-cuántico.[43] En 1919, el químico americano Irving Langmuir amplió el modelo estático del átomo de Lewis y sugirió que todos los electrones eran distribuidos en «capas esféricas sucesivas
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(casi) concéntricas, todas de grueso idéntico».[44] Estas capas se encontraban, según Langmuir, divididas en un número de celdas en las que cada una contenía un par de electrones. Con este modelo, el científico americano fue capaz de explicar cualitativamente las propiedades químicas de todos los elementos de la tabla periódica, que ya se sabía que se parecían entre sí según la ley periódica formulada por Dmitri Mendeléiev.[45] En 1924, el físico austriaco Wolfgang Pauli observó que la posible estructura en capas del átomo se podría explicar con un conjunto de cuatro parámetros que definían cada estado cuántico de energía, siempre que cada estado fuera habitado por no más de un electrón.)[46] El mecanismo físico para explicar el cuarto parámetro —que tenía dos posibles valores diferentes— fue provisto por los físicos holandeses Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck. En 1925, Goudsmit y Uhlenbeck sugirieron que un electrón, adicionalmente al momento angular de su órbita, posee un momento angular intrínseco y un momento dipolar magnético.[][47] El momento angular intrínseco se convirtió más tarde en lo que se denominaría como espín, y explicaba la anteriormente misteriosa separación de las líneas espectrales observadas con un espectrómetro de alta precisión, este fenómeno es conocido como desdoblamiento de estructura fina.[48] En mecánica cuántica, el comportamiento de un electrón en un átomo se describe por un orbital, que es una distribución de probabilidad más que una órbita. En la figura, el sombreado indica la probabilidad relativa de «encontrar» el electrón en este punto cuando se tiene la energía correspondiente a los números cuánticos dados.
Mecánica cuántica
Tras su disertación ocurrida en 1924 de Recherches sur la Theorie des cuánta («Investigación sobre la teoría cuántica»), el físico francés Louis de Broglie hizo la hipótesis de que toda la materia posee una onda similar a la de la contenida en [49] la luz; es decir, en unas condiciones apropiadas, los electrones y demás materia mostrarían propiedades bien de partículas o de ondas. Las propiedades corpusculares de una partícula se hacen evidentes cuando se demuestra que tiene una posición localizada en el espacio a lo largo de su trayectoria en cualquier momento.[50] Se observa en la naturaleza ondas de luz, por ejemplo, cuando un haz de esta pasa a través de rendijas paralelas y crea patrones de interferencia. En 1927, el efecto de interferencia fue demostrado con un haz de electrones por el físico inglés George Paget Thomson con un film delgado de metal y por los físicos americanos Clinton Davisson y Lester Germer usando un cristal de níquel.[51] El éxito de la predicción de Broglie llevó a la publicación en 1926 de la ecuación de Schrödinger por Erwin Schrödinger, que describe cómo se propagan las ondas de electrones.[52] En vez de dar una solución que determina la localización de un electrón a lo largo del tiempo, esta ecuación de onda se puede utilizar para predecir la probabilidad de encontrar un electrón cerca de una posición. Este enfoque recibió posteriormente el nombre de «mecánica cuántica»; se trataba de una aproximación extremadamente precisa de los estados de energía de un electrón en un átomo de hidrógeno.[53] Cuando se consideraron el espín y la interacción entre varios electrones, la mecánica cuántica permitió predecir con éxito la configuración de electrones de átomos con números atómicos más altos que el del hidrógeno.[54] En 1928, trabajando sobre la obra de Wolfgang Pauli, el británico-suizo Paul Dirac concibió un modelo del electrón, la ecuación de Dirac, consistente con la teoría de la relatividad. Dirac aplicó consideraciones relativísticas y simétricas a la formulación hamiltoniana de la mecánica cuántica del campo electromagnético.[55] Para poder resolver algunos problemas de su ecuación relativista, en 1930, Dirac desarrolló un modelo del vacío como un «mar» infinito de partículas con energía negativa, el cual fue llamado «mar de Dirac». Todo ello hizo que Dirac fuera capaz
Electrón de predecir la existencia del positrón, el homólogo en la antimateria del electrón.[56] Esta partícula fue descubierta en 1932 por Carl David Anderson, quien propuso que los electrones estándar se llamaran «negatrones» y que el término «electrón» se usara como un término genérico para describir las variantes cargadas tanto positiva como negativamente. En 1947, Willis Eugene Lamb encontró, mientras trabajaba en colaboración con el estudiante de postgrado Robert Rutherford, que ciertos estados cuánticos del átomo de hidrógeno que deberían tener la misma energía se encontraban desplazados los unos respecto de los otros; esta diferencia se denomina desplazamiento de Lamb. Casi al mismo tiempo, Polykarp Kusch, que trabajaba con Henry Michael Foley, descubrió que el momento magnético del electrón es ligeramente mayor que el que predice Dirac con su teoría. Esta pequeña diferencia se llamó a posteriori momento dipolar magnético anómalo del electrón. La diferencia fue explicada más tarde por la teoría de la electrodinámica cuántica desarrollada por Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynman a finales de la década de 1940.[57]
Aceleradores de partículas Con el desarrollo del acelerador de partículas durante la primera mitad del siglo XX, los físicos empezaron a entrar más a fondo en las propiedades de las partículas subatómicas.[58] El primer intento con éxito de acelerar electrones utilizando la inducción electromagnética fue llevado a cabo en 1942 por Donald Kerst. Su betatrón inicial alcanzaba energías de 2,3 MeV, mientras que los betatrones posteriores podían llegar hasta 300 MeV. En 1947 se descubrió la radiación de sincrotrón gracias a un sincrotrón de electrones de 70 MeV de General Electric; esta radiación era causada por la aceleración de los electrones a través de un campo magnético moviéndose cerca de la velocidad de la luz.[59] Con una energía del haz de 1,5 GeV, el primer colisionador de partículas de alta energía fue el Adone, que comenzó a operar en 1968.[60] Este aparato aceleraba los electrones y los positrones en direcciones opuestas de tal manera que doblaba la energía de su colisión con respecto al choque de un electrón con un objetivo estático.[61] El Large Electron-Positron collider (LEP) del CERN, que estuvo activo de 1989 a 2000, consiguió energías de colisión de 209 GeV y llevó a cabo importantes descubrimientos para el modelo estándar de física de partículas.[62][63]
Confinamiento de electrones individuales Actualmente se pueden confinar electrones individuales en transistores CMOS ultrapequeños (L= 20 nm, W= 20 nm) que operan a temperaturas criogénicas (del rango de 4 K a 15 K).[64] La función de onda del electrón se extiende en una retícula semiconductora e interacciona de manera despreciable con la banda de valencia de los electrones, de tal manera que se puede tratar dentro del formalismo de partícula simplemente reemplazando su masa con el tensor de masa efectiva.
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Características Clasificación En el modelo estándar de física de partículas, los electrones pertenecen al grupo de partículas subatómicas llamado leptones, que se cree que son las partículas elementales fundamentales. Los electrones tienen la masa más pequeña de cualquier leptón con carga (y también de cualquier partícula cargada de cualquier tipo) y pertenecen a la primera generación de partículas fundamentales.[65] La segunda y tercera generaciones contienen leptones cargados —el muon y el tau— que son idénticos al electrón en cuanto a la carga, el espín y las interacciones, pero tienen más masa. Los leptones difieren de los otros constituyentes básicos de la materia, los quarks, por su falta de interacción fuerte. Todos los miembros del grupo de los leptones son fermiones, porque todos ellos tienen un espín semientero; puesto que el electrón tiene un espín de 1/2.[]
El Modelo Estándar de partículas elementales: 12 fermiones fundamentales y 4 bosones fundamentales. Por favor, nótese que las masas de algunas partículas son sujetas a evaluaciones periódicas por la comunidad científica. Los valores actuales reflejados en este gráfico son de 2008 y puede que no hayan sido ajustadas desde ese momento. Para el último consenso, por favor visitar el Particle Data Group.
Propiedades fundamentales La masa invariante de un electrón es aproximadamente de 9.109 × 10-31 kg o,[66] equivalentemente, de 5.489 × 10-4 uma. Según el principio de equivalencia masa-energía de Einstein, esta masa corresponde a una energía en reposo de 0,511 MeV. La proporción entre la masa de un protón y la de un electrón es aproximadamente de 1836 a 1.[10][67] Medidas astronómicas demuestran que la proporción entre las masas del protón y el electrón han mantenido el mismo valor durante, al menos, la mitad de la edad del universo, tal como predice el modelo estándar.[68] El electrón tiene una carga eléctrica de -1,602 × 10-19 coulomb;[66] esta carga se utiliza como unidad estándar de carga de las partículas subatómicas. Dentro de los límites de la precisión experimental, la carga del electrón es idéntica a la del protón pero con el signo opuesto.[69] Como el símbolo 'e' se utiliza para la carga elemental, el electrón se suele simbolizar por e- (el símbolo - indica la carga negativa). El positrón se simboliza por e+ porque tiene las mismas propiedades que el electrón pero carga positiva.[][66] El espín (momento angular intrínseco) del electrón es de 1/2.[66] Esta propiedad se suele indicar, refiriéndose al electrón, como una partícula espín -1/2.[] Para este tipo de partículas, la magnitud de espín es √3/2 ħ,[70] y el resultado de la medida de la proyección del espín sobre cualquier eje sólo puede ser ±ħ/2. De forma adicional al espín, el electrón tiene un momento magnético a lo largo de su eje[66][71][72] que es aproximadamente un magnetón de Bohr, el cual es una constante física que equivale a 9,27400915 (23) × 10-24 joules por tesla.[66] La orientación del espín respecto al momento del electrón define la propiedad de las partículas elementales conocida como helicidad.[]
Electrón El electrón no tiene ninguna subestructura conocida. Es por ello que se define como una partícula puntual con carga puntual y sin extensión espacial. Si se observa un solo electrón mediante una trampa de penning se puede ver que el límite superior del radio de la partícula es de 10-22 metros. Existe una constante física llamada radio clásico del electrón, de un valor mucho mayor (2,8179 × 10-15 m); sin embargo, la terminología proviene de un cálculo simplificado que ignora los efectos de la mecánica cuántica. En realidad, el llamado radio clásico del electrón tiene poco que ver con la estructura fundamental verdadera de esta partícula.[73][74] Hay partículas elementales que se desintegran espontáneamente en partículas menos masivas. Un ejemplo es el muon, el cual se desintegra en un electrón, un neutrino y un antineutrino, y que tiene una vida media de 2,2 × 10-6 segundos. Sin embargo, se cree que el electrón es estable en terrenos teóricos: el electrón es la partícula de menos masa con una carga eléctrica diferente de cero, por lo que su desintegración violaría la conservación de carga.[75] El límite inferior experimental de la vida media de un electrón es de 4,6 × 1026 años, con un intervalo de confianza del 90%.[76][77]
Propiedades cuánticas Como todas las partículas, los electrones pueden actuar como ondas: esto se llama dualidad onda-partícula, y se puede demostrar utilizando el experimento de la doble rendija. La naturaleza similar a la de una onda del electrón le permite pasar a través de dos rendijas paralelas de manera simultánea y no sólo a través de una, como sería el caso de una partícula clásica. En mecánica cuántica, la propiedad similar a la onda de una partícula puede describirse matemáticamente como una función compleja, la función de onda, que se suele denotar por la letra griega psi (ψ). Cuando el valor absoluto de esta función se eleva al cuadrado se obtiene la probabilidad de que una partícula sea observada cerca de una localización (densidad de probabilidad).[] Los electrones son partículas idénticas porque no se pueden distinguir el uno del otro a partir de sus propiedades físicas intrínsecas. En mecánica cuántica, esto significa que un par de electrones que interaccionan deben ser capaces de intercambiar sus posiciones sin que se produzca un cambio observable en el estado del sistema. La función de onda de los fermiones —grupo dentro del que se incluyen los electrones— es antisimétrica, lo que significa que cambia de signo cuando se intercambian dos electrones, es decir: ψ (r1, r2) =-ψ (r2, r1) (donde las variables r1 y r2 corresponden al primer y segundo electrón, respectivamente). Como el valor absoluto no resulta modificado cuando se cambia el signo, esto corresponde a probabilidades iguales. A diferencia de los fermiones, los bosones —tales como el fotón— tienen funciones de onda simétricas.[] En caso de antisimetría, las soluciones de la ecuación de onda para electrones que interaccionan resultan en una probabilidad cero de que cada par pueda ocupar la misma localización (o estado). El principio de exclusión de Pauli se basa en eso: descarta que cualesquiera dos electrones puedan ocupar el mismo estado cuántico. Al mismo tiempo, este principio también explica muchas de las propiedades de los electrones: por ejemplo, que grupos de electrones enlazados ocupen diferentes orbitales de un átomo en lugar de sobreponerse unos a otros en la misma órbita.[]
Partículas virtuales Los físicos creen que el espacio vacío podría estar creando de manera continua pares de partículas virtuales —tales como un positrón y un electrón— que se aniquilan rápidamente la una con la otra.[78] La combinación de la variación de energía necesaria para crear estas partículas y el tiempo durante el cual existen caen dentro del límite de detectabilidad que expresa el principio de incertidumbre de Heisenberg, ΔE · Δt ≥ ħ: la energía que se necesita para crear estas partículas virtuales (ΔE) se puede «sacar» del vacío durante un periodo de tiempo (Δt) de tal manera que su producto no sea más elevado que la constante de Planck reducida (ħ ≈ 6,6 × 10-16 eV·s). De ello se extrae, pues, que por un electrón virtual Δt es como máximo 1,3 × 10-21 s.[] Mientras existe un par virtual electrón-positrón, la fuerza de Coulomb del campo eléctrico del entorno que rodea al electrón hace que el positrón creado sea atraído al electrón original, mientras que un electrón creado experimenta una repulsión. Esto causa lo que se conoce como polarización del vacío. El vacío se comporta, pues, como un medio que
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tiene una permitividad dieléctrica mayor que la unidad. En consecuencia, la carga efectiva del electrón es realmente menor que su valor real, y la carga decrece cuando aumenta la distancia respecto del electrón.[79][80] Esta polarización fue confirmada de manera experimental en 1997 mediante el acelerador de partículas japonés TRISTAN.[81] Las partículas virtuales causan un efecto pantalla similar para la masa del electrón.[82] La interacción con partículas virtuales también explica la pequeña desviación (de aproximadamente el 0,1%) del momento magnético intrínseco del electrón respecto al magnetón de Bohr (el momento dipolar magnético anómalo).[71][83] La coincidencia extraordinariamente precisa entre esta diferencia predicha y el valor determinado experimentalmente se considera uno de los grandes éxitos de la electrodinámica cuántica.[84] En física clásica, el momento angular y el momento magnético de un objeto dependen de sus dimensiones físicas. Es por ello que el concepto de un electrón sin dimensiones que tenga estas propiedades puede parecer inconsistente. Esta aparente paradoja se puede explicar por la formación de fotones virtuales en el campo eléctrico general para el electrón: estos fotones hacen que el electrón haga un movimiento de vibración ultrarrápido (lo que se conoce como «zitterbewegung»),[85] que tiene resultado un movimiento circular limpio con precesión. Este movimiento es el que produce el espín y el momento magnético del electrón.[11][86] En los átomos, esta creación de fotones virtuales explica el desplazamiento de Lamb que se observa en las líneas espectrales.[79]
Interacción
Animación que muestra dos átomos de oxígeno fusionándose para formar una molécula de O2 en su estado cuántico fundamental. Las nubes de color representan los orbitales atómicos. Los orbitales 2s y 2p de cada átomo se combinan para formar los orbitales σ y π de la molécula, que la mantienen unida. Los orbitales 1s, más interiores, no se combinan y permiten distinguir a cada núcleo.
Un electrón genera un campo eléctrico que ejerce una fuerza de atracción sobre una partícula de carga positiva (tal como el protón) y una carga de repulsión sobre una partícula de carga negativa. La magnitud de esta fuerza se determina mediante la ley de Coulomb del inverso del cuadrado.[87] Cuando un electrón está en movimiento genera un campo magnético.[88] La ley de Ampère-Maxwell relaciona el campo magnético con el movimiento masivo de los electrones (la corriente eléctrica) respecto de un observador. Esta propiedad de inducción, por ejemplo, es la que da el campo magnético necesario para hacer funcionar un motor eléctrico.[89] El campo electromagnético de una partícula cargada de movimiento arbitrario se expresa mediante los potenciales de Liénard-Wiechert, los cuales son válidos incluso cuando la velocidad de la partícula es cercana a la de la luz (relatividad).
Cuando un electrón se mueve a través de un campo magnético está sujeto a la fuerza de Lorentz, la cual ejerce una influencia en una dirección perpendicular al plano definido por el campo magnético y la velocidad del electrón. La fuerza centrípeta hace que el electrón siga una trayectoria helicoidal a través del campo con un radio que se llama radio de Larmor. La aceleración de este movimiento curvado induce al electrón a radiar energía en forma de radiación sincrotrón.[90][91][92] La emisión de energía, a su vez, causa un retroceso del electrón conocido como fuerza de Abraham-Lorentz, que crea una fricción que ralentiza el electrón. Esta fuerza es causada por una reacción inversa del mismo campo del electrón sobre sí mismo.[93] En electrodinámica cuántica, la interacción electromagnética entre partículas es mediada por fotones. Un electrón aislado que no está sufriendo ninguna aceleración no es capaz de emitir o absorber un fotón real, si lo hiciera violaría la conservación de la energía y la cantidad de movimiento. En lugar de ello, los fotones virtuales pueden transferir cantidad de movimiento entre dos partículas cargadas.[94] Este intercambio de fotones virtuales genera, por ejemplo, la fuerza de Coulomb. La emisión de energía puede tener lugar cuando un electrón en movimiento es desviado por
Electrón una partícula cargada (por ejemplo, un protón). La aceleración del electrón tiene como resultado la emisión de radiación Bremsstrahlung.[95] Una colisión inelástica entre un fotón (luz) y un electrón solitario (libre) se llama difusión Compton. Esta colisión resulta en una transferencia de cantidad de movimiento y energía entre las partículas que modifica la longitud de onda del fotón en un fenómeno denominado desplazamiento de Compton.[96] La máxima magnitud de este desplazamiento de longitud de onda es h/mec, lo que se conoce como longitud de onda de Compton,[97] que para el electrón toma un valor de 2,43 × 10-12 m.[66] Cuando la longitud de onda de la luz es larga (por ejemplo, la longitud de onda de la luz visible es de 0,4-0,7 micras) el desplazamiento de la longitud de onda se convierte despreciable. Este tipo de interacción entre la luz y electrones libres se llama difusión Thomson.[] La magnitud relativa de la interacción electromagnética entre dos partículas cargadas, tales como un electrón y un protón, viene dada por la constante de estructura fina. Esta constante es una cantidad adimensional y representa la proporción entre dos energías: la energía electrostática de atracción (o repulsión) en una separación de una longitud de onda de Compton, y el resto de energía de la carga. Tiene un valor de α ≈ 7,297353 × 10-3, que equivale aproximadamente a 1/137.[66] Cuando colisionan electrones y positrones se aniquilan unos a otros y dan lugar a dos o más fotones de rayos gamma. Si el electrón y el positrón tienen una cantidad de movimiento despreciable se puede formar un positronio antes de que la aniquilación resulte en dos o tres fotones de rayos gamma de un total de 1.022 MeV.[98][99] Por otro lado , los fotones de alta energía pueden transformarse en un electrón y un positrón mediante el proceso conocido como creación de pares, pero sólo con la presencia cercana de una partícula cargada, como un núcleo.[100][101] Según la teoría de la interacción electrodébil, la componente izquierdista de la función de onda del electrón forma un doblete de isospín débil con el neutrino electrónico. Esto significa que, durante las interacciones débiles, los neutrinos electrónicos se comportan como si fueran electrones. Cualquiera de los miembros de este doblete pueden sufrir una interacción de corriente cargado emitiendo o absorbiendo un W y ser absorbidos por el otro miembro. La carga se conserva durante esta reacción porque el bosón W también lleva una carga, por lo que se cancela cualquier cambio neto durante la transmutación. Las interacciones de corriente cargadas son responsables del fenómeno de la desintegración beta en un átomo radiactivo. Finalmente, tanto el electrón como el neutrino electrónico pueden sufrir una interacción de corriente neutral mediante un intercambio de Z0. Este tipo de interacciones son responsables de la difusión elástica neutrino-electrón.[]
Átomos y moléculas Un electrón puede estar enlazado al núcleo de un átomo por la fuerza de atracción de Coulomb. Un sistema de uno o más electrones enlazados a un núcleo se denomina átomo. Si el número de electrones es diferente a la carga eléctrica del núcleo, entonces el átomo se llama ion. El comportamiento similar al de una onda de un electrón enlazado se describe por una función llamada orbital atómico. Cada orbital tiene su propio conjunto de números cuánticos —tales como energía, momento angular y proyección del momento angular— y sólo existe un conjunto discreto de estos orbitales alrededor del núcleo. Según el principio de exclusión de Pauli, cada orbital puede ser ocupado hasta por dos electrones, los cuales no pueden tener el mismo número cuántico de espín. Los electrones se pueden transferir entre diferentes orbitales mediante la emisión o absorción de fotones con una energía que coincida con la diferencia de potencial.[102] Otros métodos de transferencia orbital son las colisiones con partículas y el efecto Auger.[103] Para poder escapar del átomo, la energía del electrón se incrementará por sobre la energía que le liga al átomo. Esto ocurre, por ejemplo, en el efecto fotoeléctrico, en el que un fotón incidente que supera la energía de ionización del átomo es absorbido por el electrón.[] El momento angular orbital de los electrones está cuantificado. Como el electrón está cargado, produce un momento magnético orbital proporcional al momento angular. El momento magnético neto de un átomo equivale al vector suma de los momentos magnéticos de espín y orbitales de todos los electrones y el núcleo. El momento magnético del núcleo es despreciable comparado con el de los electrones. Los momentos magnéticos de los electrones que
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Electrón ocupan el mismo orbital (que se llaman electrones apareados) se simplifican entre sí.[104] El enlace químico entre átomos existe como resultado de las interacciones electromagnéticas, tal como describen las leyes de la mecánica cuántica.[105] Los enlaces más fuertes están formados por la compartición o la transferencia de electrones entre átomos, lo que permite la formación de moléculas.[15] Dentro de una molécula, los electrones se mueven bajo la influencia de muchos núcleos y ocupan orbitales moleculares, de igual manera que pueden ocupar orbitales atómicos en átomos aislados.[106] Un factor fundamental de estas estructuras moleculares es la existencia de pares de electrones: se trata de electrones con espines opuestos, lo que les permite ocupar el mismo orbital molecular sin violar el principio de exclusión de Pauli (igual que ocurre en el átomo) . Los diferentes orbitales moleculares tienen una distribución espacial distinta de la densidad de electrones. Por ejemplo, en pares enlazados (es decir, en los pares que enlazan átomos juntos) los electrones se pueden encontrar con mayor probabilidad en un volumen relativamente pequeño alrededor del núcleo. Por otro lado, en pares no enlazados los electrones están distribuidos en un volumen grande alrededor del núcleo.[107]
Conductividad Si un cuerpo tiene más o menos electrones de los necesarios para equilibrar la carga positiva del núcleo, entonces este objeto tiene una carga eléctrica neta. Cuando hay un exceso de electrones, se dice que este objeto está cargado negativamente, por otra parte, cuando hay un defecto de electrones (menos electrones que protones en el núcleo), se dice que este objeto está cargado positivamente. Cuando el número de protones y de electrones son equivalentes, las cargas se cancelan y se dice que el objeto es eléctricamente neutro. En un cuerpo macroscópico puede aparecer una carga eléctrica si se frota, lo que se explica por el efecto triboeléctrico.[111] Los electrones independientes que se mueven en el vacío se llaman electrones libres. Los electrones de metales se comportan como si Un rayo consiste básicamente de un flujo de [108] fueran libres. En realidad, las partículas de los metales y otros sólidos electrones. El potencial eléctrico necesario que se denominan normalmente electrones son quasielectrones para que exista el rayo puede ser generado para [109][110] un efecto triboeléctrico. (quasipartículas): tienen la misma carga eléctrica, espín y momento magnético que los electrones reales pero pueden tener una masa diferente.[112] Cuando los electrones libres —tanto en el vacío como en un metal— se mueven, producen un flujo neto de carga llamado corriente eléctrica que genera un campo magnético. De la misma manera, se puede crear una corriente eléctrica mediante un campo magnético variable. Estas interacciones son descritas matemáticamente por las ecuaciones de Maxwell.[113] A una temperatura dada, cada material tiene una conductividad eléctrica que determina el valor de la corriente eléctrica cuando se aplica un potencial eléctrico. Algunos ejemplos de buenos conductores son los metales como el cobre y el oro, mientras que el vidrio y el teflón son malos conductores. En cualquier material dieléctrico, los electrones permanecen enlazados a sus respectivos átomos y el material se comporta como un aislante. La mayoría de semiconductores tienen un nivel variable de conductividad que está entre los extremos de conductor y aislante.[114] Por otra parte, los metales poseen una estructura de banda electrónica que contiene bandas electrónicas rellenadas parcialmente. La presencia de estas bandas permite a los electrones de los metales comportarse como si fueran electrones libres o desapareados. Estos electrones no se asocian con átomos específicos, por lo que, cuando se aplica un campo eléctrico, tienen libertad de movimiento a través del material como si fueran un gas (lo que se denomina como gas de Fermi)[115] igual que si fueran electrones libres.
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Electrón Debido a las colisiones entre electrones y átomos, la velocidad derivada de los electrones en un conductor se representa por medio de los milímetros por segundo. Sin embargo, la velocidad a la que un cambio de corriente en un punto del material causa cambios en las corrientes de otras partes del material (velocidad de propagación) suele ser un 75% de la velocidad de la luz.[116] Esto explica porqué los impulsos eléctricos se propagan en forma de onda, su velocidad depende de la constante dieléctrica del material.[117] Los metales son unos conductores del calor relativamente buenos, básicamente porque los electrones deslocalizados se encuentran libres para transportar energía térmica entre átomos. Sin embargo, a diferencia de la conductividad eléctrica, la conductividad térmica de un metal es casi independiente de la temperatura. Esto se expresa matemáticamente por la ley de Wiedemann-Franz,[115] que postula que la proporción de la conductividad térmica con respecto a la conductividad eléctrica es proporcional a la temperatura. El desorden térmico de la red metálica incrementa la resistividad eléctrica del material, lo que produce una dependencia de la temperatura por la corriente eléctrica.[] Cuando los materiales se enfrían por debajo de un punto llamado punto crítico pueden sufrir un cambio de fase en el que pierden toda la resistividad a la corriente eléctrica, en un proceso que se conoce como superconductividad. En la teoría BCS, este comportamiento se modela con pares de electrones que entran en un estado cuántico conocido como condensado de Bose-Einstein. Estos pares de Cooper[118] tienen su movimiento emparejado en materia cercana mediante vibraciones de la red conocidas como fonones[119] y, de esta manera, evitan las colisiones con átomos; de no ser así, se crearía resistencia eléctrica.Sin embargo, el mecanismo por el cual operan los superconductores de alta temperatura permanece incierto. Cuando se confinan con firmeza los electrones dentro de sólidos conductores —que son quasipartículas— a temperaturas cercanas al cero absoluto, se comportan como si se dividieran en dos otras quasipartículas: espinones y holones.[120][121] El primero es el que se encarga del espín y del momento magnético, mientras que el segundo lleva la carga eléctrica.
Movimiento y energía Según la teoría de la relatividad especial de Einstein, cuando la velocidad de un electrón se aproxima a la velocidad de la luz, desde el punto de vista de un observador, su masa relativística incrementa, lo que hace que sea más y más difícil acelerarlo dentro del marco de referencia del observador. La velocidad del electrón se puede aproximar, pero nunca llegar a la velocidad de la luz en el vacío, c. Sin embargo, cuando los electrones relativísticos —es decir, electrones que se mueven a una velocidad cercana a c— insertados en un medio dieléctrico como el agua —en el que la velocidad local de la luz es mucho menor que c— viajan temporalmente más rápido que la luz en este medio. Mediante su interacción con el medio generan una luz tenue que se llama radiación de Cherenkov.[122] Los efectos de la relatividad especial se basan en una cantidad conocida como el factor de Lorentz, que se define como , donde v es la velocidad de la partícula. La energía cinética (Ec) de un electrón que se mueve a velocidad v es: donde me es la masa del electrón. Por ejemplo, el acelerador lineal de Stanford puede acelerar un electrón hasta aproximadamente unos 51 GeV.[123] Como un electrón se comporta como una onda, donde determinada velocidad poseerá una longitud de onda de De Broglie que viene dada por λe=h/p, donde h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento.[49] Para el electrón de 51 GeV mencionado anteriormente, la longitud de onda obtenida es de aproximadamente 2,4 × 10-17 m, lo suficientemente pequeña para poder explorar estructuras de tamaño muy inferior a la del núcleo atómico.[124]
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Formación La teoría del Big Bang es la teoría científica más aceptada para explicar las primeras etapas de la evolución del universo.[125] Durante el primer milisegundo del Big Bang, las temperaturas estaban por encima de 1010 K y los fotones tenían unas energías medias superiores a un millón de eV. Estos fotones eran suficientemente energéticos para poder reaccionar unos con otros con tal de formar pares de electrones y positrones. Del mismo modo, los pares positrón-electrón sse aniquilaron los unos a otros y emitieron fotones energéticos: γ + γ ↔ e+ + eDurante esta fase de la evolución del Universo se mantuvo un equilibrio entre los electrones, los positrones y los fotones. Después de que hubieran pasado 15 segundos, la temperatura del Universo bajó por debajo del límite que permitía la formación de electrones-positrones. La mayoría de las partículas que sobrevivieron se aniquilaron unas a otras liberando radiación gamma, la cual recalentó brevemente el Universo.[126] Por razones que todavía permanecen inciertas, durante el proceso de leptogénesis hubo un exceso de número de electrones respecto al de positrones.[127] Es por ello que alrededor de un electrón por cada millardo sobrevivieron al proceso de aniquilación. Este exceso coincidía con el de protones respecto al de antiprotones (condición que se conoce como asimetría bariónica), lo que resulta en una carga neta del Universo nulo.[128][129] Los neutrones y protones que sobrevivieron comenzaron a participar en reacciones los unos con otros en un proceso conocido como nucleosíntesis, en el que se formaban isótopos de hidrógeno y helio con trazas de litio. Este proceso alcanzó su máximo después de más o menos cinco minutos.[130] Todos los neutrones sobrantes sufrieron una desintegración beta negativa con una semivida de un millar de segundos; durante este proceso se liberaron un protón y un electrón por cada neutrón: n → p + e- + ν-e Durante los 300.000-400.000 años siguientes, el exceso de electrones todavía era demasiado energético para poder enlazarse con los núcleos atómicos.[131] Lo que siguió a este periodo se conoce como recombinación: es decir, se formaron átomos neutrales y el Universo en expansión se convirtió transparente a la radiación.[] Más o menos un millón de años después del Big Bang se empezó a formar la primera generación de estrellas.[] Dentro de una estrella, la nucleosíntesis estelar tiene como resultado la producción de positrones a partir de la fusión de núcleos atómicos. Estas partículas de antimateria se aniquilan inmediatamente con electrones, lo que libera rayos gamma. El resultado neto es una reducción firme del número de electrones y un correspondiente incremento del número de neutrones. Sin embargo, el proceso de evolución estelar puede resultar en la síntesis de isótopos radiactivos. Algunos isótopos pueden sufrir una desintegración beta negativa por la que emiten un electrón y un antineutrón del núcleo.[132] Un ejemplo de ello es el isótopo cobalto-60 (60Co), que se desintegra para formar níquel-60 (60Ni).[133] Al final de su ciclo de vida, una estrella de más de unas 20 masas solares puede sufrir un colapso gravitatorio y formar un agujero negro.[134] Según la física clásica, estos objetos estelares masivos ejercen una atracción gravitatoria lo suficientemente fuerte como para impedir que nada —ni siquiera la radiación electromagnética— escape más allá del radio de Schwarzschild. Sin embargo, se cree que los efectos mecánico-cuánticos podrían permitir que se emitiera radiación Hawking a esa distancia. También se piensa que se crean electrones (y positrones) en el horizonte de eventos de estas estrellas remanentes. Cuando se crean pares de partículas virtuales (tales como el electrón y el positrón) en las inmediaciones del horizonte de eventos, la distribución espacial aleatoria de estas partículas puede permitir que una de ellas aparezca en el exterior: este proceso se conoce como «efecto túnel». El potencial gravitatorio del agujero negro puede entonces aportar la energía que transforma esta partícula virtual en una partícula real, lo que permite que sea radiada hacia el espacio.[135] A cambio de esto, el otro miembro del par recibe energía negativa, lo que resulta en una pérdida neta de masa-energía del agujero negro. La tasa de radiación de Hawking incrementa cuando la masa decrece, lo que lleva finalmente a la evaporación del agujero negro hasta que, al final, explota.[136]
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Los rayos cósmicos son partículas que viajan por el espacio con altas energías. Se han documentado eventos de energías tan altas como de 3,0 × 1020 eV.[137] Cuando estas partículas colisionan con nucleones de la atmósfera terrestre, se genera una cascada de partículas, entre ellas piones.[138] Más de la mitad de la radiación cósmica observada desde la superficie de la Tierra consiste en muones. Estas partículas, los muones, son leptones producidos en la atmósfera superior a partir de la desintegración de piones: π- → μ− + ν−μ A su vez, un muon se puede desintegrar para formar un electrón o un positrón:[139] μ− → e- + ν−e + ν−μ
Observación La observación remota de electrones requiere la detección de su energía radiada. Por ejemplo, en ambientes de alta energía tales como una corona estelar los electrones libres forman plasma que radia energía debido a la radiación de frenado. El gas de electrones puede sufrir una oscilación de plasma, que consiste en ondas causadas por variaciones sincronizadas de la densidad electrónica que producen emisiones energéticas que se pueden detectar usando radiotelescopios.[140] La frecuencia de un fotón es proporcional a su energía. Cuando un electrón enlazado se mueve entre diferentes niveles de energía del átomo, este absorbe o emite fotones a frecuencias características. Por ejemplo, cuando los átomos son irradiados por una fuente con un espectro amplio, aparecen diferentes líneas de absorción en el espectro de la radiación transmitida. Cada elemento o molécula muestra un conjunto característico de líneas espectrales (tal y como en el caso de las líneas espectrales del hidrógeno). Las medidas espectroscópicas de la magnitud y amplitud de estas líneas permite determinar la composición y las propiedades físicas de una sustancia.[141][142] En condiciones de laboratorio, las interacciones de electrones individuales se pueden observar mediante detectores de partículas, los cuales permiten medir propiedades específicas tales como energía, espín y carga.[] El desarrollo de la trampa de Paul y de la trampa de Penning posibilita tener partículas cargas contenidas dentro de una pequeña región durante largas duraciones de tiempo, lo que permite realizar medidas precisas de las propiedades de las partículas. Por ejemplo, una vez una trampa de Penning fue utilizada para contener un solo electrón durante un período de 10 meses.[143] El momento magnético del electrón fue medido con una precisión de once dígitos, lo cual, en 1980, fue de una precisión mayor que la de cualquier otra constante física.[144] Las primeras imágenes en vídeo de la distribución de energía de un electrón fueron grabadas por un equipo de la Universidad de Lund (Suecia) en febrero de 2008. Los científicos usaron flashes de luz extremadamente cortos —llamados pulsos de Attosegon— los cuales permitieron observar el movimiento de un electrón por primera vez.[145][146] La distribución de los electrones en materiales sólidos se puede visualizar mediante la espectroscopia de fotoemisión resuelta en ángulo (ARPAS, en sus siglas en inglés). Esta técnica utiliza el efecto fotoeléctrico para medir el espacio recíproco (una representación matemática de estructuras periódicas que se utiliza para inferir la estructura original). El ARPES se puede usar para determinar la dirección, velocidad y difusión de los electrones dentro del material.[147]
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Aplicaciones del plasma Haces de partículas Los haces de electrones se utilizan para llevar a cabo la soldadura por haz de electrones,[149] la cual permite conseguir densidades energéticas de hasta 107 W·cm-2 en una región de diámetro de un rango tan pequeño como de 0,1-1,3 mm; además, normalmente no requiere disponer de ningún material de aportación. Esta técnica de soldadura se lleva a cabo en el vacío, de tal forma que el haz de electrones no interaccione con el gas antes de llegar al objetivo. Se usa para juntar materiales conductores que, de otra manera, no podrían ser soldados.[150][151]
Un haz de electrones es dirigido hacia una maqueta del transbordador espacial dentro de un túnel de viento de la NASA para simular el efecto de ionización de los gases durante la reentrada [148] atmosférica.
La litografía por haz de electrones (EBL, en su acrónimo en inglés) es un método para grabar semiconductores a resoluciones más pequeñas que un micrómetro.[152] Las limitaciones de esta técnica son el alto costo, el bajo rendimiento, la necesidad de operar el haz en el vacío y la tendencia de los electrones de dispersarse en sólidos. Este último problema limita la resolución a más o menos 10 nm. Por esta razón, la litografía por haz de electrones se utiliza primordialmente para la producción de pequeñas cantidades de circuitos integrados especializados.[153] El tratamiento por haz de electrones se utiliza para irradiar materiales con tal de modificar sus propiedades físicas, así como para esterilizar productos médicos y alimenticios.[154] En radioterapia, los haces de electrones se generan con aceleradores lineales para tratar tumores superficiales. Como el haz de electrones sólo puede penetrar hasta una profundidad determinada antes de ser absorbido —normalmente hasta 5 cm por electrones de energías entre el rango de 5-20 MeV—. La teleradioterapia mediante electrones es útil para tratar lesiones de la piel tales como carcinomas basocelulares. Un haz de electrones se puede utilizar para complementar el tratamiento de áreas que han sido irradiadas con rayos X.[155][156] Los aceleradores de partículas hacen uso de los campos eléctricos para propulsar los electrones y sus antipartículas a energías elevadas. Cuando estas partículas pasan a través de campos magnéticos emiten radiación sincrotrónica. La intensidad de esta radiación depende del espín, lo que causa la polarización del haz de electrones: este proceso se conoce como efecto Sokolov-Ternov. Los haces de electrones polarizados pueden ser útiles para diversos tipos de experimentos. La radiación sincrotrónica también se puede usar para enfriar los haces de electrones, lo que reduce la dispersión de cantidad de movimiento de las partículas. Cuando las partículas han acelerado a las energías necesarias se provoca una colisión de haces separados de electrones y positrones. Las emisiones de energía resultantes se observan con detectores de partículas y se estudian en el campo de la física de partículas.[157]
Creación de imágenes La difracción de electrones de baja energía (LEED, de sus siglas en inglés) es un método que consiste en bombardear un material cristalino con un brote limitado de electrones y entonces observar los patrones de difracción que resultan con tal de determinar la estructura del material. La energía necesaria para los electrones es del rango de 20 a 200 eV.[158] La técnica de difracción de electrones reflejados de alta energía (RHEED, de sus siglas en inglés) utiliza la reflexión de un haz de electrones disparado a varios ángulos pequeños para caracterizar la superficie de materiales cristalinos. La energía del haz suele estar en el rango de 8-20 keV y el ángulo de incidencia entre 1-4 °.[159][160] El microscopio electrónico dirige un haz localizado de electrones a un objeto. Cuando el haz interacciona con el material, algunos electrones cambian de propiedades como, por ejemplo, la dirección de movimiento, el ángulo, la fase relativa y la energía. Si se toma nota de estos cambios del haz de electrones, los microscopios pueden producir
Electrón una imagen a nivel atómico del material.[161] Bajo luz azul, los microscopios ópticos convencionales tienen una resolución limitada por la difracción de unos 200 nm;[162] en comparación, los microscopios electrónicos están limitados por la longitud de onda de De Broglie del electrón. Esta longitud de onda, por ejemplo, es de 0,0037 nm por electrones que se aceleran en un potencial de 100.000 voltios.[163] El microscopio electrónico de transmisión de aberración corregida es capaz de conseguir una resolución por debajo de los 0,05 nm, que es más que suficiente para estudiar átomos individuales.[164] Esta capacidad convierte al microscopio electrónico en un instrumento de laboratorio muy útil para formar imágenes de alta resolución. Sin embargo, los microscopios electrónicos son aparatos muy caros y costosos de mantener. Existen dos tipos principales de microscopios electrónicos: los de transmisión y los de rastreo. Los microscopios electrónicos de transmisión funcionan de una manera similar que un retroproyector: un haz de electrones pasa a través de una banda de material y entonces es proyectado mediante lentes en un film fotográfico o un detector CCD. Por otra parte, los microscopios electrónicos de barrido producen la imagen mediante el rastreo de un haz de electrones localizado a lo largo de la muestra estudiada. La magnificación va desde 100 × hasta 1,000,000 × o más para ambos tipos de microscopios. Finalmente, el microscopio de efecto túnel se basa en el efecto túnel de electrones que circulan entre un electrodo afilado y el material estudiado para generar imágenes de resolución atómica de su superficie.[165][166][167]
Otras aplicaciones En el láser de electrones libres (FEL, de las siglas en inglés) se hace pasar un haz de electrones relativistas a través de un par de onduladores que contienen matrices de imanes dipolares, que se caracterizan por poseer campos magnéticos con direcciones alternadas. Los electrones emiten radiación sincrotrón que, a su vez, interacciona coherentemente con los mismos electrones. Esto conduce a una fuerte amplificación del campo de radiación a la frecuencia de resonancia. El FEL puede emitir una radiación electromagnética coherente de alto brillo con un ancho rango de frecuencias que va desde las microondas hasta los rayos X suaves. Estos aparatos podrían utilizarse en un futuro para tareas de fabricación, comunicación y también para aplicaciones médicas tales como cirugía de tejidos blandos.[168] Los electrones se encuentran en el corazón de los tubos de rayos catódicos, que han sido muy utilizados como aparatos de visualización de instrumentos de laboratorio, monitores de ordenador y televisores.[169] En un tubo fotomultiplicador, cada fotón que choca con el fotocátodo inicia una avalancha de electrones que produce un pulso de corriente detectable.[170] Los tubos de vacío utilizan el flujo de electrones para manipular señales eléctricas; tuvieron un papel esencial en el desarrollo de la tecnología electrónica. Sin embargo, actualmente ya han sido reemplazados por aparatos de estado sólido tales como el transistor.[171]
Fuentes Notas [5] La versión fraccional del denominador es el inverso del valor decimal (junto con su incertidumbre estándar relativa de 4.2×10−13 u). [7] La carga del electrón representa una carga elemental de tipo negativo, difiriendo en el caso del protón; cuando adquiere un valor positivo. [8] P.J. Mohr, B.N. Taylor, y D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Versión web 6.0). Este artículo fue desarrollado por J. Baker, M. Douma, y S. Kotochigova. Disponible: http:/ / physics. nist. gov/ constants [Jueves, 02-Jun-2011 21:00:12 EDT]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. [13] Dahl (1997:122–185). [27] Dahl (1997:55–58). [30] Dahl (1997:64–78). [32] Dahl (1997:99). [36] Buchwald and Warwick (2001:90–91). [38] Original publication in Russian: [66] La fuente principal para el CODATA es
157
Electrón
158 Las constantes físicas individuales del CODATA se encuentran disponibles en:
[70] Esta magnitud se obtiene del número cuántico del espín cuando
UNIQ-math-0-cd754ac569cd179e-QINU Para el número cuántico s = 1/2. Véase: [72] : UNIQ-math-1-cd754ac569cd179e-QINU [74] El radio clásico del electrón se obtiene de la siguiente manera: se asume que la carga del electrón está distribuida uniformemente en un volumen esférico. Como parte de la esfera repelerá las demás partes, puesto que la esfera contiene energía potencial electrostática. Esta energía es igual a la energía en reposo del electrón, definida por la relatividad especial (E = mc2). A partir de la teoría de la electrostática, la energía potencial de una esfera con radio r y carga e vienen dados por:
UNIQ-math-2-cd754ac569cd179e-QINU donde ε0 es la permitividad del vacío. Para un electrón de masa en reposo m0, la energía en reposo equivale a:
UNIQ-math-3-cd754ac569cd179e-QINU donde c es la velocidad de la luz en el vacío. Igualando las expresiones y despejando r se obtiene el radio clásico del electrón. Véase: [82] . [88] Munowitz (2005:140). [90] Munowitz (2005:160). [92] La radiación de electrones no relativística a veces se denomina radiación ciclotrón. [96] El cambio de longitud de onda, Δλ, depende del ángulo de retroceso, θ, tal y como se aprecia aquí,
UNIQ-math-4-cd754ac569cd179e-QINU donde c es a velocidad de la luz en el vacío y me es la masa del del electrón. Véase Zombeck (2007: 393, 396).
Referencias
Otros enlaces • Particle Data Group (http://pdg.lbl.gov/) • Haz de electrones en campo magnético y eléctrico cruzados (http://www.bigs.de/BLH/en/index. php?option=com_content&view=category&layout=blog&id=117&Itemid=293)
Número atómico
Número atómico En química, el número atómico es el número total de protones que tiene el átomo. Se suele representar con la letra Z (del alemán: Zahl, que quiere decir número) y es la identidad del átomo, y sus propiedades vienen dadas por el número de partículas que contiene. Los átomos de diferentes elementos tienen diferentes números de electrones y protones. Un átomo en su estado natural es neutro y tiene número igual de electrones y protones. Un átomo de sodio Na tiene un número atómico 11, posee 11 electrones y 11 protones. Un átomo de magnesio Mg, tiene número atómico 12, posee 12 electrones y 12 protones, y un átomo de uranio U, que tiene número atómico 92, posee 92 electrones y protones. Se coloca como subíndice a la izquierda del símbolo del elemento correspondiente. Por ejemplo, todos los átomos del elemento hidrógeno tienen 1 protón y su Z = 1; esto sería ₁H. Los de helio tienen 2 protones y Z =2; asimismo ₂He. Los de litio, 3 protones y Z = 3,… Si el átomo es neutro, el número de electrones coincide con el de protones y nos lo da Z. En 1913 Henry Moseley demostró la regularidad existente entre los valores de las longitudes de onda de los rayos X emitidos por diferentes metales tras ser bombardeados con electrones, y los números atómicos de estos elementos metálicos. Este hecho permitió clasificar a los elementos en la tabla periódica en orden creciente de número atómico. En la tabla periódica los elementos se ordenan de acuerdo a sus números atómicos en orden creciente.
Partícula subatómica Una partícula subatómica es una partícula más pequeña que el átomo. Puede ser una partícula elemental o una compuesta, a su vez, por otras partículas subatómicas, como son los quarks, que componen los protones y neutrones. No obstante, existen otras partículas subatómicas, tanto compuestas como elementales, que no son parte del átomo, como es el caso de los neutrinos y bosones. La mayoría de las partículas elementales que se han descubierto y estudiado no pueden encontrarse en condiciones normales en la Tierra, generalmente porque son inestables (se descomponen en partículas ya conocidas), o bien, son difíciles de producir de todas maneras. Estas partículas, tanto estables como Esquema de un átomo de helio, mostrando dos protones (en rojo), inestables, se producen al azar por la acción de los dos neutrones (en verde) y dos electrones (en amarillo). rayos cósmicos al chocar con átomos de la atmósfera, y en los procesos que se dan en los aceleradores de partículas, los cuales imitan un proceso similar al primero, pero en condiciones controladas. De esta manera, se han descubierto docenas de partículas subatómicas, y se teorizan cientos de otras más. Ejemplos de partícula teórica es el gravitón; sin embargo, esta y muchas otras no han sido observadas en aceleradores de partículas modernos, ni en condiciones naturales en la atmósfera (por la acción de rayos cósmicos). Como partículas subatómicas, se clasifican también las partículas virtuales, que son partículas que representan un paso intermedio en la desintegración de una partícula inestable, y por tanto, duran muy poco tiempo.
159
Partícula subatómica
Introducción Los primeros modelos atómicos consideraban básicamente tres tipos de partículas subatómicas: protones, electrones y neutrones. Más adelante el descubrimiento de la estructura interna de protones y neutrones, reveló que estas eran partículas compuestas. Además el tratamiento cuántico usual de las interacciones entre las partículas comporta que la cohesión del átomo requiere otras partículas bosónicas como los piones, gluones o fotones. Los protones y neutrones por su parte están constituidos por quarks. Así un protón está formado por dos quarks arriba y un quark abajo. Los quarks se unen mediante partículas llamadas gluones. Existen seis tipos diferentes de quarks (Arriba, Abajo, Fondo, Cima, Extraño y Encanto). Los protones se mantienen unidos a los neutrones por el efecto de los piones, que son mesones compuestos formados por parejas de quark y antiquark (a su vez unidos por gluones). Existen también otras partículas elementales que son responsables de las fuerzas electromagnética (los fotones) y débil (los neutrinos y los bosones W y Z). Los electrones, que están cargados negativamente, tienen una masa 1/1836 de la del átomo de hidrógeno, proviniendo el resto de su masa del protón. El número atómico de un elemento es el número de protones (o el de electrones si el elemento es neutro). Los neutrones por su parte son partículas neutras con una masa muy similar a la del protón. Los distintos isótopos de un mismo elemento contienen el mismo número de protones pero distinto número de neutrones. El número másico de un elemento es el número total de protones más neutrones que posee en su núcleo. Las propiedades más interesantes de las 3 partículas constituyentes de la materia existente en el universo son: Protón Se encuentra en el núcleo. Su masa es de 1,6×10-27 kg.[1]Tiene carga positiva igual en magnitud a la carga del electrón. El número atómico de un elemento indica el número de protones que tiene en el núcleo. Por ejemplo el núcleo del átomo de hidrógeno contiene un único protón, por lo que su número atómico (Z) es 1. Electrón Se encuentra en la corteza. Su masa aproximadamente es de 9,1×10-31 kg. Tiene carga eléctrica negativa (-1.602×10-19 C).[2] Neutrón Se encuentra en el núcleo. Su masa es casi igual que la del protón. No posee carga eléctrica. El concepto de partícula elemental es hoy algo más oscuro debido a la existencia de cuasipartículas que si bien no pueden ser detectadas por un detector constituyen estados cuánticos cuya descripción fenomenológica es muy similar a la de una partícula real.
Historia En la Grecia clásica, el término ἀτομός atomós 'sin partes, indivisible' (la palabra tomo 'parte' se usa también para referirse a las divisiones de un libro, por ejemplo) era concebido como la parte más pequeña e indivisible constituyente de la materia, provisto de unos ganchitos que los mantenían unidos a los otros átomos. Fue el desarrollo de la química la que consiguió establecer un número determinado de constituyentes de toda la materia existente y medible en la Tierra. Sus hallazgos dieron su mayor fruto de la mano de Dmitri Mendeléyev, al concretar de una forma sencilla todos los posibles átomos (definiendo de hecho la existencia de algunos no descubiertos hasta tiempo después). Más adelante se descubrió que, si bien los recién definidos átomos cumplían la condición de ser los constituyentes de toda la materia, no cumplían ninguna de las otras dos condiciones. Ni eran la parte más pequeña ni eran indivisibles. Sin embargo se decidió mantener el término átomo para estos constituyentes de la materia. La electroquímica liderada por G. Johnstone Stoney, dio lugar al descubrimiento de los electrones (e-) en 1874, observado en 1897 por Joseph John Thomson. Estos electrones daban lugar a las distintas configuraciones de los
160
Partícula subatómica átomos y de las moléculas. Por su parte en 1907 los experimentos de Ernest Rutherford revelaron que gran parte del átomo era realmente vacío, y que casi toda la masa se concentraba en un núcleo relativamente pequeño. El desarrollo de la teoría cuántica llevó a considerar la química en términos de distribuciones de los electrones en ese espacio vacío. Otros experimentos demostraron que existían unas partículas que formaban el núcleo: el protón (p+) y el neutrón (n) (postulado por Rutherford y descubierto por James Chadwick en 1932). Estos descubrimientos replanteaban la cuestión de las partes más pequeñas e indivisibles que formaban el universo conocido. Se comenzó a hablar de las partículas subatómicas. Más tarde aún, profundizando más en las propiedades de los protones, neutrones y electrones se llegó a la conclusión de que tampoco estos (al menos los dos primeros) podían ser tratados como la parte más pequeña, ni como indivisibles, ya que los quarks daban estructura a los nucleones. A partir de aquí se empezó a hablar de partículas cuyo tamaño fuese inferior a la de cualquier átomo. Esta definición incluía a todos los constituyentes del átomo, pero también a los constituyentes de esos constituyentes, y también a todas aquellas partículas que, sin formar parte de la materia, existen en la naturaleza. A partir de aquí se habla de partículas elementales.
Historia reciente En 1897 Joseph John Thomson descubre el electrón. Albert Einstein interpreta el efecto fotoeléctrico como una evidencia de la existencia real del fotón. Anteriormente, en 1905, Max Planck había postulado el fotón como un quantum de energía electromagnética mínimo para resolver el problema de termodinámica de la radiación del cuerpo negro. Por su parte Ernest Rutherford descubrió en 1907 en el famoso experimento de la lámina de oro que casi la totalidad de la masa de un átomo estaba concentrada en una muy pequeña parte de él, que posteriormente se llamaría núcleo atómico, siendo el resto vacío. El desarrollo continuado de estas ideas llevó a la mecánica cuántica, algunos de cuyos primeros éxitos incluyeron la explicación de las propiedades del átomo. Muy pronto se identificó una nueva partícula, el protón, como constituyente único del núcleo del hidrógeno. Rutherford también postuló la existencia de otra partícula, llamada neutrón, tras su descubrimiento del núcleo. Esta partícula fue descubierta experimentalmente en 1932 por James Chadwick. A estas partículas se sumó una larga lista: • Wolfgang Pauli postuló en 1931 la existencia del neutrino para explicar la aparente pérdida de la conservación de la cantidad de movimiento que se daba en la desintegración beta. Enrico Fermi fue quien inventó el nombre. La partícula no fue descubierta hasta 1956. • Fue Hideki Yukawa quién postuló la existencia de los piones para explicar la fuerza fuerte que unía a los nucleones en el interior del núcleo. El muon se descrubrió en 1936, pensándose inicialmente de forma errónea que era un pion. En la década de los 50 se descubrió el primer kaón entre los rayos cósmicos. • El desarrollo de nuevos aceleradores de partículas y detectores de partículas en esa década de los 50 llevó al descubrimiento de un gran número de hadrones, provocando la famosa cita de Wolfgang Pauli: «If I had foreseen this, I would have gone into botany» (= 'Si hubiera previsto esto me hubiera hecho botánico'). • Junto con los hadrones compuestos aparecieron series de partículas que parecían duplicar las funciones y carácterísticas de partículas más pequeñas. Así se descubrió otro "electrón pesado", además del muon, el tauón, así como diversas series de quarks pesados. Ninguna de las partículas de estas series más pesadas parece formar parte de los átomos de la materia ordinaria. La clasificación de esos hadrones a través del modelo de quarks en 1961 fue el comienzo de la edad de oro de la física moderna de partículas, que culminó en la completitud de la teoría unificada llamada el modelo estándar en la década de los 70. La confirmación de la existencia de los bosones de gauge débil en la década de los 80 y la verificación de sus propiedades en los 90 se considera como la era de la consolidación de la física de partículas. Entre las partículas definidas por el modelo estándar, permaneció sin descubrir el elusivo bosón de Higgs por varios años hasta que fue descubierto por experimentos en CERN y anunciado con la presencia de su teórico creador Peter Higgs el 4 de Julio
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Partícula subatómica de 2012. Este ha sido uno de los objetivos primordiales del acelerador Large Hadron Collider (LHC) del CERN. La llamada popularmente Partícula de Díos es la que da sustento a la masa y explica por que se formaron estrellas, sistemas solares y estructuras del universo tras el Big Bang por lo que su descubrimiento científico y prueba experimental de soporte representan el más importante logro de la física y la cosmología de los últimos 30 años. El resto de partículas conocidas encaja a la perfección con el modelo estándar.
Materias de estudio El estudio de estas partículas subatómicas, de su estructura y de sus interacciones, incluye materias como la mecánica cuántica y la física de partículas. A veces, debido a que gran parte de las partículas que pueden tratarse como partículas subatómicas solo existen durante períodos de tiempo muy cortos y en condiciones muy extremas como los rayos cósmicos o los aceleradores de partículas, suele llamarse a esta disciplina física de altas energías. Por su parte el tratamiento que la teoría cuántica de campos (TCC) hace de las partículas difiere de la mecánica cuántica en un punto importante. En TCC las partículas no son entidades básicas, sino que sólo existen campos y posibles estados del espacio-tiempo (el que sean perceptibles un cierto número de partículas es una propiedad del estado cuántico del espacio tiempo). Así un campo es tratado como un observable asociado a una región del espacio-tiempo, a su vez, a partir del observable de campo se puede definir un operador número que se interpreta como el número de partículas observables en el estado cuántico. Puesto que los autovalores del operador número son números enteros y las magnitudes extensivas son expresables en términos de este operador, razón por la cual los autovalores de ese operador se pueden interpretar como el número de partículas.
Notas Enlaces externos • particleadventure.org: El modelo estándar (http://particleadventure.org/particleadventure/frameless/ standard_model.html) (en inglés) • particleadventure.org: Carta de partículas (http://particleadventure.org/frameless/chart.html) (en inglés) • Universidad de California: Grupo de datos de partículas (http://pdg.lbl.gov/) (en inglés) • Enciclopedia de física con anotaciones: Teoría cuántica de campos (http://web.mit.edu/redingtn/www/netadv/ qft.html) • José Gálvez: Electrodinámica Capítulo 1 (pdf) (http://jgalvez.home.cern.ch/jgalvez/School/pdf/ LM-WeakIteractions.pdf) (en inglés) • Partículas subatómicas: De los electrones a los quarks (http://beta.scribd.com/word/view/1025)
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Fotón
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Fotón Fotón (γ)
Fotones emitidos en un rayo coherente por un láser Clasificación
Partícula elemental
Familia
Bosón
Grupo
Bosón de gauge
Interacción
Electromagnetismo
Símbolo(s)
γ, hν, o ħω
Antipartícula
Ella misma
Teorizada
Albert Einstein
Masa
0
Vida media
Estable
Carga eléctrica
0
[1]
Espín
En física moderna, el fotón (en griego φῶς, φωτός [luz], y -ón) es la partícula elemental responsable de las manifestaciones cuánticas del fenómeno electromagnético. Es la partícula portadora de todas las formas de radiación electromagnética, incluyendo los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz visible (espectro electromagnético), la luz infrarroja, las microondas y las ondas de radio. El fotón tiene una masa invariante cero,[1] y viaja en el vacío con una velocidad constante . Como todos los cuantos, el fotón presenta tanto propiedades corpusculares como ondulatorias ("dualidad onda-corpúsculo"). Se comporta como una onda en fenómenos como la refracción que tiene lugar en una lente, o en la cancelación por interferencia destructiva de ondas reflejadas; sin embargo, se comporta como una partícula cuando interactúa con la materia para transferir una cantidad fija de energía, que viene dada por la expresión.
donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y
es la longitud de onda. Esto difiere de lo que
ocurre con las ondas clásicas, que pueden ganar o perder cantidades arbitrarias de energía. Para la luz visible, la energía portada por un fotón es de alrededor de 4×10–19 julios; esta energía es suficiente para excitar un ojo y dar lugar a la visión.[2] Además de energía, los fotones llevan también asociado un momento lineal y tienen una polarización. Siguen las leyes de la mecánica cuántica, lo que significa que a menudo estas propiedades no tienen un valor bien definido para un fotón dado. En su lugar se habla de las probabilidades de que tenga una cierta polarización, posición o momento lineal. Por ejemplo, aunque un fotón puede excitar una molécula, a menudo es imposible predecir cuál será la molécula excitada. La descripción anterior de un fotón como un portador de radiación electromagnética es utilizada con frecuencia por los físicos. Sin embargo, en física teórica, un fotón puede considerarse como un mediador para cualquier tipo de
Fotón
164
interacción electromagnética. La discusión sobre la naturaleza de la luz se remonta hasta la antigüedad. En el siglo XVII, Newton se inclinó por una interpretación corpuscular de la luz, mientras que sus contemporáneos Huygens y Hooke apoyaron la hipótesis de la luz como onda. Experimentos de interferencia, como el realizado por Young en el siglo XIX, confirmaron el modelo ondulatorio de la luz. La idea de la luz como partícula retornó con el concepto moderno de fotón, que fue desarrollado gradualmente entre 1905 y 1917 por Albert Einstein[3][4][][5] apoyándose en trabajos anteriores de Planck, en los cuales se introdujo el concepto de cuanto. Con el modelo de fotón podían explicarse observaciones experimentales que no encajaban con el modelo ondulatorio clásico de la luz. En particular, explicaba cómo la energía de la luz dependía de la frecuencia (dependencia observada en el efecto fotoeléctrico) y la capacidad de la materia y la radiación electromagnética para permanecer en equilibrio térmico. Otros físicos trataron de explicar las observaciones anómalas mediante modelos "semiclásicos", en los que la luz era descrita todavía mediante las ecuaciones de Maxwell, aunque los objetos materiales que emitían y absorbían luz estaban cuantizados. Aunque estos modelos semiclásicos contribuyeron al desarrollo de la mecánica cuántica, experimentos posteriores han probado las hipótesis de Einstein sobre la cuantización de la luz (los cuantos de luz son los fotones). El concepto de fotón ha llevado a avances muy importantes en física teórica y experimental, tales como la teoría cuántica de campos, el condensado de Bose-Einstein y la interpretación probabilística de la mecánica cuántica, y a inventos como el láser. De acuerdo con el modelo estándar de física de partículas los fotones son los responsables de producir todos los campos eléctricos y magnéticos, y a su vez son el resultado de que las leyes físicas tengan cierta simetría en todos los puntos del espacio-tiempo. Las propiedades intrínsecas de los fotones (masa invariante y espín) están determinadas por las propiedades de la simetría de Gauge. Los fotones se aplican a muchas áreas, como la fotoquímica, el microscopio fotónico y la medición de distancias moleculares. Incluso se los ha estudiado como componentes de computadoras cuánticas y en aplicaciones sofisticadas de comunicación óptica como por ejemplo en criptografía cuántica.
Nomenclatura El fotón fue llamado originalmente por Albert Einstein[3] "cuanto de luz” (en alemán: das Lichtquant). El nombre moderno “fotón” proviene de la palabra griega φῶς (que se transcribe como phôs), que significa luz, y fue acuñado en 1926 por el físico Gilbert N. Lewis, quien publicó una teoría especulativa[6] en la que los fotones no se podían “crear ni destruir". Aunque la teoría de Lewis nunca fue aceptada —siendo contradicha en muchos experimentos— el nuevo nombre "fotón" fue adoptado enseguida por la mayoría de los científicos. En física, el fotón se representa normalmente con el símbolo
(la letra griega gamma). Este símbolo proviene
posiblemente de los rayos gamma, descubiertos y bautizados con ese nombre en 1900 por Villard[7][8] y que resultaron ser una forma de radiación electromagnética según demostraron Rutherford y Andrade[9] en 1914. En química e ingeniería óptica, los fotones se simbolizan habitualmente por , que representa también la energía asociada a un fotón, donde
es la constante de Planck y la letra griega
mucha menor asiduidad, el fotón también se representa por
, siendo
es la frecuencia de la partícula. Con
, en este caso, la frecuencia.
Fotón
165
Propiedades físicas El fotón no tiene masa,[1] tampoco posee carga eléctrica[10] y no se desintegra espontáneamente en el vacío. El fotón tiene dos estados posibles de polarización que pueden describirse mediante tres parámetros continuos: las componentes de su vector de onda, que determinan su longitud de onda y su dirección de propagación. El fotón es el bosón de gauge de la interacción electromagnética, y por tanto todos los otros números cuánticos —como el número leptónico, el número bariónico, o la extrañeza— son exactamente cero.
Emisión Los fotones se emiten en muchos procesos naturales, por ejemplo, cuando se acelera una partícula con carga eléctrica, durante una transición molecular, atómica o nuclear a un nivel de energía más bajo, o cuando se aniquila una partícula con su antipartícula.
Diagrama de Feynman mostrando el intercambio de un fotón virtual (simbolizado por una línea ondulada y ) entre un positrón y un electrón.
Absorción Los fotones se absorben en los procesos de reversión temporal que se corresponden con los ya mencionados: por ejemplo, en la producción de pares partícula-antipartícula o en las transiciones moleculares, atómicas o nucleares a un nivel de energía más alto.
Energía y movimiento En el espacio vacío, los fotones se mueven a la velocidad de la luz relacionados mediante la expresión
, donde
ecuación correspondiente a partículas con una masa
, y su energía
y momento lineal p están
es el módulo del momento lineal. En comparación, la es
relatividad especial. La energía y el momento lineal de un fotón dependen únicamente de su frecuencia longitud de onda .
, como se demuestra en la o, lo que es equivalente, de su
y en consecuencia el módulo del momento lineal es:
donde módulo
(conocida como constante de Dirac o constante reducida de Planck); k es el vector de onda (de )y
es la frecuencia angular. Debe tenerse en cuenta que k apunta en la dirección de
propagación del fotón. Este tiene además momento angular de espín que no depende de la frecuencia. El módulo de tal espín es , y la componente medida a lo largo de su dirección de movimiento, su helicidad, tiene que ser . Estos dos posibles valores corresponden a los dos posibles estados de polarización circular del fotón (en sentido horario o antihorario). Para ilustrar la importancia de estas fórmulas, la aniquilación de una partícula con su antipartícula tiene que dar lugar a la creación de al menos dos fotones por la siguiente razón: en el sistema de referencia fijo en el centro de masas, las antipartículas que colisionan no tienen momento lineal neto, mientras que un fotón aislado siempre lo tiene. En consecuencia, la ley de conservación del momento lineal requiere que al menos se creen dos fotones, para que el
Fotón
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momento lineal resultante pueda ser igual a cero. Las energías de los dos fotones —o lo que es equivalente, sus frecuencias— pueden determinarse por las leyes de conservación. El proceso inverso, la creación de pares, es el mecanismo principal por el que los fotones de alta energía (como los rayos gamma) pierden energía al pasar a través de la materia. Las fórmulas clásicas para la energía y el momento lineal de la radiación electromagnética pueden ser expresadas también en términos de eventos fotónicos. Por ejemplo, la presión de radiación electromagnética sobre un objeto es debida a la trasferencia de momento lineal de los fotones por unidad de tiempo y unidad de superficie del objeto, ya que la presión es fuerza por unidad de superficie y la fuerza, a su vez, es la variación del momento lineal por unidad de tiempo.
Desarrollo histórico del concepto
El experimento de la doble rendija de Thomas Young en 1805 demostró que la luz se comportaba como una onda, lo que ayudó a rechazar las anteriores teorías corpusculares.
En la mayoría de las teorías hasta el siglo XVIII, la luz se consideraba formada por partículas. El hecho de que los modelos de partículas no pudieran explicar fenómenos como la difracción, la refracción o la birrefringencia de la luz, hizo que René Descartes en 1637,[11] Robert Hooke en 1665,[12] y Christian Huygens en 1678,[13] propusieran teorías ondulatorias para la luz; sin embargo, los modelos de partículas permanecieron vigentes, principalmente debido a la influencia de Isaac Newton.[14]
A principios del siglo XIX Thomas Young y August Fresnel demostraron con claridad que los fenómenos de interferencia y difracción se daban también para la luz, y para 1850 los modelos ondulatorios habían sido generalmente aceptados.[15] En 1865, las predicciones de Maxwell[16] sobre la naturaleza de la luz como onda electromagnética, que serían posteriormente confirmadas experimentalmente por Heinrich Hertz en 1888,[17]parecieron significar el final del modelo de partículas. Sin embargo, la teoría ondulatoria de Maxwell no explicaba todas las propiedades de la luz. Predecía que la energía de una onda luminosa dependía solamente de su intensidad, no de su frecuencia, pero diversos experimentos demostraron que la energía aportada por la luz a los átomos dependía sólo de su frecuencia, y no de su intensidad. Por ejemplo, algunas reacciones químicas eran provocadas únicamente En 1900, el modelo teórico de la luz de Maxwell, como dos campos oscilatorios (uno por luz con una frecuencia mayor que eléctrico y otro magnético) pareció completo. Sin embargo, diversas observaciones no un valor determinado; si la frecuencia podían explicarse según los modelos de radiación electromagnética, lo que llevó a la no alcanzaba dicho valor, la reacción conclusión de que la energía lumínica estaba empaquetada en cuantos descritos por . Experimentos posteriores mostraron que estos cuantos de luz también no se producía, independientemente de poseían momento lineal y en consecuencia podían ser considerados partículas. Nacía así la intensidad que tuviera la luz. De el concepto de fotón, que llevaría a un conocimiento más profundo de los campos forma similar, se podían extraer eléctricos y magnéticos.. electrones de una placa metálica iluminándola con radiación de una frecuencia suficientemente alta (efecto fotoeléctrico), y la energía con la que los electrones abandonaban la placa era función únicamente de la frecuencia de la luz incidente, y no de su intensidad.
Fotón Al mismo tiempo, las investigaciones realizadas a lo largo de cuatro décadas (1860-1900) por varios investigadores[18] sobre la radiación de un cuerpo negro, culminaron con la hipótesis de Max Planck,[19] [20] que proponía que la energía de cualquier sistema que absorbe o emite radiación electromagnética de frecuencia , era un número entero de veces la energía de un cuanto: . Como demostró Albert Einstein,[3][4] debía aceptarse alguna forma de cuantización de la energía para explicar el equilibrio térmico observado entre la materia y la radiación electromagnética. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico, Einstein recibió el Premio Nobel de física en 1921. Puesto que la teoría de Maxwell permitía todas las posibles energías de radiación electromagnética, la mayoría de los físicos asumieron inicialmente que la cuantización de la energía era el resultado de alguna restricción desconocida sobre la materia que absorbía o emitía la radiación. En 1905, Einstein fue el primero en proponer que la cuantización de la energía era una propiedad intrínseca de la radiación electromagnética.[3] Aunque aceptaba la validez de la teoría de Maxwell, Einstein apuntó que las anomalías observadas en muchos experimentos podían explicarse si la energía de una onda de luz maxweliana estuviera localizada en unos puntos cuánticos que se movieran independientemente unos de otros, incluso aunque la onda se difundiera de forma continua por el espacio.[3] En 1909[4] y 1916[5] Einstein demostró que si era aceptada la teoría de Planck sobre la radiación de los cuerpos negros, los cuantos de energía tenían también que poseer momento lineal , con lo que los convertía en partículas en todo el sentido de la palabra. El momento lineal de los fotones fue observado experimentalmente por Arthur Compton,[21] quien por este descubrimiento recibió el Premio Nobel en 1927. La pregunta fundamental entonces paso a ser: ¿cómo unificar la teoría ondulatoria de Maxwell con la naturaleza corpuscular observada experimentalmente? La respuesta a esta pregunta mantuvo ocupado a Einstein el resto de su vida,[22] y fue resuelta dentro de la electrodinámica cuántica y de su sucesor, el modelo estándar de la física de partículas.
Primeras objeciones Las predicciones de Einstein de 1905 fueron verificadas experimentalmente de varias formas dentro de las dos primeras décadas del siglo XX, como reseñó Robert Millikan en su conferencia por la obtención del Premio Nobel.[23] Sin embargo, antes de que los experimentos de Compton[21] mostraran que los fotones poseían un momento lineal proporcional a su frecuencia (1922), la mayoría de los físicos eran reacios a creer que la radiación electromagnética pudiera estar formada por partículas. (véanse por ejemplo las conferencias por la obtención del Nobel de Wien,[18]Planck[20] y Millikan.[23]). Estas reticencias eran comprensibles dado el éxito y verosimilitud del Hasta 1923 la mayoría de los físicos eran reacios modelo ondulatorio de Maxwell. Por ello, la mayoría de los físicos a aceptar que la radiación electromagnética fuera sostenían, en su lugar, que la cuantización de la energía era intrínsecamente cuantizable. En su lugar, trataron consecuencia de alguna restricción desconocida sobre la materia que de justificar el comportamiento del fotón absorbía o emitía radiación. Niels Bohr, Arnold Sommerfeld y otros, cuantizando la materia, como en el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno (mostrado aquí). desarrollaron modelos atómicos con niveles discretos de energía que Aunque todos los modelos semiclásicos del pudieran explicar cualitativamente las finas líneas espectrales y la átomo han quedado descartados por la cuantización de la energía observada en la emisión y absorción de la experimentación, permitieron la evolución hacia luz por parte de los átomos. Estos modelos coincidían muy bien con el la mecánica cuántica. espectro del hidrógeno, pero no con el de otros elementos. Únicamente el experimento de Compton sobre la dispersión de fotones por un electrón libre (el cual no podía tener niveles de energía, al no tener una estructura interna) fue capaz de convencer a la mayoría de los investigadores sobre el hecho de que la propia luz estuviera cuantizada.
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Fotón Incluso después del experimento de Compton, Bohr, Hendrik Kramers y John Slater hicieron un último intento por preservar el modelo de campo electromagnético continuo de Maxwell, que se conoció como el modelo BKS[24] Para justificar los datos disponibles, había que efectuar dos hipótesis drásticas: • Energía y momento lineal se conservan sólo en promedio en las interacciones entre materia y radiación, no en los procesos elementales como la absorción y la emisión. Esto permite reconciliar los cambios discontinuos de la energía del átomo (salto entre niveles de energía) con la emisión continua de energía en forma de radiación. • La causalidad se abandona. Por ejemplo las emisiones espontáneas son simplemente emisiones inducidas por un campo electromagnético virtual. Sin embargo, experimentos de Compton refinados mostraron que el par energía-momento lineal se conservaba extraordinariamente bien en los procesos elementales, y también que la excitación del electrón y la generación de un nuevo fotón en la dispersión de Compton obedecían a una causalidad del orden de 10 ps. Como consecuencia, Bohr y sus colegas dieron a su modelo «un funeral tan honorable como fue posible».[22] En cualquier caso, el modelo BKS inspiró a Werner Heisenberg en su desarrollo[25] de la mecánica cuántica. Unos cuantos físicos persistieron[] en el desarrollo de modelos semiclásicos, en los cuales la radiación electromagnética no estaba cuantizada, aunque la materia obedecía las leyes de la mecánica cuántica. Aunque la evidencia de los fotones, a partir de los experimentos físicos y químicos, era aplastante hacia 1970, esta evidencia no podía considerarse absolutamente definitiva; puesto que recaía en la interacción de la luz con la materia, una teoría de la materia suficientemente complicada podía explicar la evidencia. Sin embargo, todas las teorías semiclásicas fueron refutadas definitivamente en los años 70 y 80 del siglo XX por elegantes experimentos de correlación de fotones.[26][27][28] Con ellos, se consideró probada la hipótesis de Einstein que indicaba que la cuantización era una propiedad intrínseca de la luz.
Dualidad onda-corpúsculo y principio de incertidumbre Los fotones, como todos los objetos cuánticos, presentan tanto propiedades ondulatorias como corpusculares. Su naturaleza dual onda-partícula puede ser difícil de visualizar. El fotón muestra sus propiedades ondulatorias en fenómenos como la difracción y las interferencias. Por ejemplo, en un experimento de la doble rejilla, un fotón individual pasando a través de éstas incidiría en la pantalla con una distribución de probabilidad dada por sus patrones de interferencia determinados por las ecuaciones de Maxwell.[] Sin embargo, los experimentos confirman que el fotón no es un corto pulso de radiación electromagnética; no se dispersa al propagarse, ni se divide al encontrarse con un divisor de haz. En vez de esto, el fotón se comporta como una partícula puntual, puesto que es absorbido o emitido en su conjunto por sistemas arbitrariamente pequeños, sistemas mucho más pequeños que sus longitudes de onda, tales como un núcleo atómico (≈10–15 m de diámetro) o incluso un electrón. Sin embargo, el fotón no es una partícula puntual cuya trayectoria sea determinada probabilísticamente por el campo electromagnético, según fue concebido por Einstein y otros; esa hipótesis fue también refutada por los experimentos de correlación de fotones ya mencionados anteriormente. De acuerdo con los conocimientos actuales, los propios campos electromagnéticos son producidos por fotones, los cuales a su vez resultan de una simetría de gauge local y las leyes de la teoría cuántica de campos.
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Fotón
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Un elemento clave de la mecánica cuántica es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que prohíbe el conocimiento simultáneo de la posición y el momento lineal de una partícula. Hay que destacar que el principio de incertidumbre para partículas materiales cargadas, requiere la cuantización de la luz en fotones, e incluso que la energía y el momento lineal de los fotones dependan de la frecuencia. Una ilustración elegante es el experimento mental de Heisenberg para localizar un electrón con un microscopio ideal.[29] La posición del electrón puede determinarse dentro de la resolución óptica del microscopio, que viene dada por la fórmula de óptica clásica
donde
es la apertura angular del microscopio. Por tanto, la
incertidumbre en la posición
puede hacerse arbitrariamente
pequeña reduciendo la longitud de onda. El momento lineal del electrón es incierto, , puesto que sufrió un “choque” con la luz que resultó desviada al interior del microscopio. Si la luz no estuviera cuantizada en fotones, la incertidumbre podría hacerse arbitrariamente pequeña mediante la reducción de la intensidad de la
Experimento mental de Heisenberg para localizar un electrón (representado en azul) con un microscopio de rayos gamma de alta resolución. El rayo gamma incidente (mostrado en verde) es desviado hacia arriba por el electrón dentro de la apertura angular del microscopio. El rayo gamma desviado se muestra en rojo. La óptica clásica demuestra que la posición del electrón sólo puede determinarse con una incertidumbre que depende de y de la longitud de
luz. En ese caso, puesto que la longitud de onda y la intensidad de la luz pueden variarse de forma independiente, uno podría determinar de onda del rayo de luz incidente. forma simultánea la posición y el momento lineal con una precisión arbitrariamente alta, violando el principio de incertidumbre. Como contraste, la fórmula de Einstein para el momento lineal del fotón preserva el principio de incertidumbre; puesto que el fotón es desviado a cualquier sitio dentro de la abertura, la incertidumbre del momento lineal transferido es
obteniéndose el producto
, que es el principio de incertidumbre de Heisenberg. De esta forma, todo
resulta cuantizado; tanto la materia como los campos tienen que obedecer un conjunto consistente de leyes cuánticas, si alguno de ellos va a ser cuantizado. El principio de incertidumbre correspondiente para los fotones prohíbe la determinación simultánea del número de fotones (véase estado de Fock y la sección Segunda cuantización más abajo) en una onda electromagnética y la fase de esa onda
Tanto los fotones como las partículas materiales (p. ej.: los electrones) crean patrones de interferencia análogos cuando pasan por una doble rendija. Para los fotones, esto corresponde a la interferencia de una onda electromagnética de Maxwell mientras que, para partículas materiales, corresponde a la interferencia de la ecuación de ondas de Schrödinger. Aunque esta similitud podría sugerir que las ecuaciones de Maxwell son simplemente la ecuación de Schrödinger para los fotones, la mayoría de los físicos no están de acuerdo con esto.[30][31] Por un lado, son matemáticamente diferentes; lo más obvio es que la ecuación de Schrödinger se resuelve para un campo complejo, mientras que las cuatro ecuaciones de Maxwell se resuelven para campos reales. Con mayor generalidad, el concepto habitual de una función de onda de probabilidad de Schrödinger no puede aplicarse a los fotones.[32] Al no tener masa, no pueden localizarse sin ser destruidos; técnicamente, los fotones no pueden tener un eigenestado de posición
, y, por tanto, el principio de incertidumbre habitual de Heisenberg
sugerido algunas funciones de onda sustitutorias para el fotón,
[33][34][35][36]
no es aplicable a los fotones. S
pero no han llegado a usarse de forma
Fotón
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generalizada. En su lugar, los físicos aceptan generalmente la teoría de la segunda cuantización de los fotones que se describirá más abajo, en la cual los fotones son excitaciones cuantizadas de modos electromagnéticos.
Modelo de Bose-Einstein de un gas de fotones En 1924, Satyendra Nath Bose derivó la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro sin utilizar el electromagnetismo, mediante una especie de recuento en el espacio de fase.[37] Einstein demostró que esta modificación era equivalente a asumir que los fotones son rigurosamente idénticos y que ello implicaba una "misteriosa interacción no local",[38][39] ahora entendida como la exigencia de un estado simétrico mecánico cuántico. Este trabajo dio lugar al concepto de los estados coherentes y al desarrollo del láser. En los mismos artículos, Einstein amplió el formalismo de Bose a partículas no materiales (bosones), y predijo que a temperaturas lo suficientemente bajas se condensarían en su estado cuántico fundamental; este condensado de Bose-Einstein se observó experimentalmente en 1995.[40] Los fotones deben obedecer la estadística de Bose-Einstein si van a permitir el principio de superposición de los campos electromagnéticos, la condición es que las ecuaciones de Maxwell sean lineales. Todas las partículas se dividen en fermiones y bosones, en función de si su espín es semi-entero o entero respectivamente. El teorema de la estadística del espín pone de manifiesto que todos los bosones deben obedecer la estadística de Bose-Einstein, mientras que todos los fermiones obedecen la estadística de Fermi-Dirac o, de forma equivalente, el principio de exclusión de Pauli, que establece que, como máximo, una única partícula puede ocupar un estado cuántico. Así, si el fotón fuera un fermión, en un instante de tiempo sólo un fotón podría moverse en una dirección determinada. Esto es incompatible con la observación experimental de que los láseres pueden producir luz coherente de intensidad arbitraria, es decir, con muchos fotones desplazándose en la misma dirección. Por lo tanto, el fotón debe ser un bosón y obedecer la estadística de Bose-Einstein.
Emisión estimulada y espontánea En 1916, Einstein demostró que la hipótesis cuántica de Planck podría derivarse de un tipo de ecuación cinética.[] Considere una cavidad en equilibrio térmico y llena de radiación electromagnética y de sistemas que pueden emitir y absorber la radiación. El equilibrio térmico requiere que la densidad de fotones con
Emisión estimulada (en la cual los fotones se "clonan" a si mismos) fue predicho por
frecuencia sea constante en el Einstein en su derivación de E=hν, y condujo al desarrollo del láser. tiempo, por lo cual, la tasa de emisión de fotones a una determinada frecuencia debe ser igual a la tasa de absorción de ellos.
Einstein teorizó que el ritmo de absorción de un fotón de frecuencia y transicionar de un estado de energía más bajo a otro más alto era proporcional al número de moléculas con energía y a la densidad de fotones en el ambiente con tal frecuencia.
donde
es la constante para el ritmo de absorción
de los niveles energéticos
De manera más atrevida, Einstein teorizó que el ritmo inverso frecuencia
y transicionara desde
a
a
.
para que el sistema emitiera un fotón de
se componía de dos términos:
Fotón
donde
171
es el ritmo de emisión espontánea de un fotón y
es la constante para el ritmo de emisión en
respuesta a los fotones presentes en el ambiente (emisión inducida o estimulada). Einstein demostró que la fórmula de Planck es una consecuencia necesaria de estas dos ecuaciones teóricas y de los requerimientos básicos de que la radiación ambiente esté en equilibrio térmico con los sistemas que absorben y emiten la radiación y que sea independiente de la composición del material del sistema. Este sencillo modelo cinético fue un estímulo poderoso para la investigación. Einstein pudo mostrar que , esto es ambas constantes para los ritmos de absorción y emisión inducida eran iguales, y más sorprendente aún:
Einstein no trató de justificar sus dos ecuaciones pero hizo notar que
y
deberían poder derivarse de la
mecánica y la electrodinámica modificadas para acomodadar la hipótesis cuántica. Esta predicción fue confirmada en la mecánica cuántica y en la electrodinámica cuántica, respectivamente, y ambas son necesarias para obtener las constantes de velocidad de Einstein a partir de primeros principios. Paul Dirac derivó las constantes de velocidad Bij en 1926 utilizando un enfoque semiclásico,[41] y, en 1927, logró derivar todas las constantes de velocidad a partir de primeros principios.[][42] El trabajo de Dirac representó el fundamento de la electrodinámica cuántica, es decir, la cuantización del mismo campo electromagnético. El enfoque de Dirac también se le llama segunda cuantización o teoría cuántica de campos,[43][44][] la anterior mecánica cuántica (la cuantificación de las partículas materiales moviéndose en un potencial) representa la "primera cuantización".
Segunda cuantización En 1910, Peter Debye dedujo la ley de Planck de radiación de un cuerpo negro a partir de una suposición relativamente simple.[45] Descompuso correctamente el campo electromagnético en una cavidad, en sus modos de Fourier, y asumió que la energía en cualquier modo era un múltiplo entero de , donde es la frecuencia del modo electromagnético. La ley de Planck de la radiación del cuerpo negro se obtiene inmediatamente como una suma geométrica. Sin embargo, la aproximación de Debye falló a la hora de dar la fórmula correcta para las fluctuaciones de energía de la radiación del cuerpo negro, que fue obtenida por Einstein en 1909.[4] En 1925, Born, Heisenberg y Jordan reinterpretaron el concepto de Debye en una forma clave.[46] Como puede demostrarse clásicamente, Diferentes modos electromagnéticos (como los los modos de Fourier del campo electromagnético —un conjunto descritos aquí) pueden tratarse como osciladores completo de ondas electromagnéticas planas caracterizadas por sus armónicos simples independientes. Un fotón vectores de onda k y sus estados de polarización— son equivalentes a corresponde a una unidad de energía un conjunto de osciladores armónicos simples desacoplados. Tratado en su modo electromagnético. de un modo mecano-cuántico, se demuestra que los niveles de energía de dichos osciladores son , donde es la frecuencia del oscilador. El paso clave fue identificar un modo electromagnético con energía
, como un estado con
fotones, cada uno de ellos con energía
aproximación sí da la fórmula para la correcta fluctuación de energía.
. Esta
Fotón
172 Dirac dio un paso más.[][42] Él trató la interacción entre una carga y un campo electromagnético como una pequeña perturbación que induce transiciones en los estados de los fotones, cambiando el número de fotones de los modos, mientras se conservan la energía y el momento lineal total. Dirac pudo obtener los coeficientes y de Einstein a partir de los principios fundamentales, y demostró que la estadística de Bose-Einstein de los fotones es consecuencia natural de cuantizar correctamente los campos electromagnéticos (el razonamiento de Bose fue en el sentido opuesto; él dedujo la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro a partir de la estadística de BE). En la época de Dirac, no era aún conocido que todos los bosones, incluidos los fotones, tienen que obedecer la estadística de BE. En la teoría de campos cuántica, la probabilidad de los eventos se calcula mediante la suma de todas las posibles formas en las que pueden suceder, como en el diagrama de Feynman mostrado aquí.
La teoría de perturbaciones de segundo orden de Dirac puede involucrar a fotones virtuales, estados intermedios transitorios del campo electromagnético; dichos fotones virtuales actúan como mediadores en la electricidad estática y las interacciones magnéticas. En la teoría cuántica de campos, la amplitud de probabilidad de eventos observables se calcula mediante la suma de todos los posibles pasos intermedios, incluso aquellos que son no-fisicos; por tanto, los fotones virtuales no se limitan a satisfacer , y pueden tener estados de polarización extra; dependiendo del gauge utilizado, los fotones virtuales pueden tener tres o cuatro estados de polarización, en lugar de los dos estados de los fotones reales. Aunque estos fotones virtuales transitorios nunca pueden ser observados, contribuyen de forma apreciable a las probabilidades de eventos observables. De hecho, dichos cálculos de perturbaciones de segundo orden y órdenes superiores pueden proporcionar aparentemente infinitas contribuciones a la suma. Los resultados no-físicos se corrigen mediante técnicas de renormalización. Otras partículas virtuales pueden contribuir también a la suma; por ejemplo, dos fotones pueden interactuar de forma indirecta por medio de pares electrón-positrón virtuales. En notación de física moderna, el estado cuántico del campo electromagnético se escribe como un estado de Fock, un producto tensorial de los estados para cada modo electromagnético
donde
representa el estado en el cual
nuevo fotón en modo
fotones están en el modo
. En esta notación, la creación de un
(p. ej., el emitido desde una transición atómica) se escribe como
.
Esta notación simplemente expresa el concepto de Born, Heisenberg y Jordan descrito arriba, y no añade nada de física.
El fotón como un bosón gauge El campo electromagnético se puede entender por medio de una teoría gauge como un campo resultado de exigir que unas simetrías sean independientes para cada posición en el espacio-tiempo.[] Para el campo electromagnético, esta simetría es la simetría Abeliana U(1) de los números complejos, que refleja la capacidad de variar la fase de un número complejo sin afectar números reales construidos del mismo, tales como la energía o el lagrangiano. El cuanto en el campo gauge abeliano debe ser tipo bosón sin carga ni masa, mientras no se rompa la simetría; por ello se predice que el fotón no tiene masa, y tener cero carga eléctrica y spin entero. La forma particular de la interacción electromagnética especifica que el fotón debe tener spin ± 1, por lo que su helicidad debe ser . Estos dos componentes del spin corresponden a los conceptos clásicos de luz polarizada circularmente a la derecha y a la izquierda.
Fotón
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En el Modelo estándar de física de partículas, el fotón es una de los cuatro bosones gauge en la interacción electrodébil, siendo los otros tres los bosones W+, W− y Z0 que son responsables de la interacción débil. A diferencia de los fotones, estos bosones tienen una masa invariante debido a un mecanismo que rompe su simetría gauge SU(2) particular. La unificación de los fotones con los mencionados bosones en la interacción electrodébil fue realizada por Sheldon Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg, por el que fueron galardonados con el Premio Nobel de física 1979.[47][48][49] Los físicos continúan buscando hipótesis sobre grandes teorías de unificación que conecten estos cuatro bosones gauge con los ocho bosones gauge gluones de la cromodinámica cuántica. Sin embargo, varias predicciones importantes de estas teorías, tales como la desintegración de protones, no se han observado experimentalmente.
Estructura del fotón De acuerdo con la cromodinámica cuántica, un fotón real puede interactuar como una partícula puntual, o como una colección de quarks y gluones, esto es, como un hadrón. La estructura de los fotones no se determina por las tradicionales distribuciones de quarks de valencia como en un protón, sino por fluctuaciones del fotón puntual en una colección de partones.[50]
Contribución a la masa de un sistema La energía de un sistema que emite un fotón se reduce en una cantidad igual a la energía
del fotón medida en el
sistema de referencia en reposo del sistema emisor, lo cual resulta en una reducción de la masa por un valor
.
Del mismo modo, la masa de un sistema que absorbe un fotón se incrementa por la misma cantidad correspondiente. Este concepto se aplica en un factor clave predicho por la QED, la teoría de la electrodinámica cuántica iniciada por Dirac (descrita anteriormente). QED es capaz de predecir el momento dipolar magnético de los leptones con una exactitud muy alta; las mediciones experimentales de los momentos de los dipolos magnéticos están perfectamente de acuerdo con estas predicciones. Las predicciones, sin embargo, requieren contar las contribuciones de fotones virtuales a la masa del leptón. Otro ejemplo de este tipo de contribuciones que están comprobadas experimentalmente es la predicción de la QED del efecto Lamb observado en la estructura hiperfina de pares de leptones ligados, tales como el muonio y el positronio. Dado que los fotones contribuyen al tensor de energía-impulso, ejercen una atracción gravitatoria sobre otros objetos, de acuerdo con la teoría general de la relatividad. A su vez, la gravedad afecta los fotones; normalmente sus trayectorias rectas pueden ser dobladas por un espacio-tiempo deformado, como ocurre en las lentes gravitacionales, y sus frecuencias disminuyen al pasar a un potencial gravitatorio más alto, como en el experimento de Pound y Rebka. Sin embargo, estos efectos no son específicos de los fotones; los mismos efectos se predecirían para las ondas electromagnéticas clásicas.
Fotón
174
Fotones y materia La luz que viaja a través de materia transparente, lo hace a una velocidad menor que c, la velocidad de la luz en el vacío. Por ejemplo, los fotones en su viaje desde el centro del Sol sufren tantas colisiones, que la energía radiante tarda aproximadamente un millón de años en llegar a la superficie;[51] sin embargo, una vez en el espacio abierto, un fotón tarda únicamente 8,3 minutos en llegar a la Tierra. El factor por el cual disminuye la velocidad se conoce como índice de refracción del material. Desde la óptica clásica, la reducción de velocidad puede explicarse a partir de la polarización eléctrica que produce la luz en la materia: la materia polarizada radia nueva luz que interfiere con la luz original para formar una onda retardada. Viendo al fotón como una partícula, la disminución de la velocidad puede describirse en su lugar como una combinación del fotón con excitaciones cuánticas de la materia (cuasipartículas como fonones y excitones) para formar un Nombre y carga eléctrica de los componentes de la polaritón; este polaritón tiene una masa efectiva distinta de cero, lo materia. que significa que no puede viajar con velocidad c. Las diferentes frecuencias de la luz pueden viajar a través de la materia con distintas velocidades; esto se conoce como dispersión. La velocidad de propagación del polaritón es igual a su velocidad de grupo, que es la derivada de la energía con respecto al momento lineal.
donde,
y
polaritón, y
son la energía y el módulo del momento lineal del y
son su frecuencia angular y número de onda,
respectivamente. En algunos casos, la dispersión puede dar lugar a velocidades de la luz extremadamente lentas. Los efectos de las interacciones de los fotones con otras cuasipartículas puede observarse directamente en la dispersión Raman y la dispersión Brillouin. Transformación en el retinal tras la absorción de Los fotones pueden también ser absorbidos por núcleos, átomos o un fotón γ de longitud de onda correcta. moléculas, provocando transiciones entre sus niveles de energía. Un ejemplo clásico es la transición molecular del retinal (C20H28O, figura de la derecha), que es responsable de la visión, como descubrieron el premio Nobel George Wald y su colaboradores en 1958. Como se muestra aquí, la absorción provoca una isomerización cis-trans que, en combinación con otras transiciones, dan lugar a impulsos nerviosos. La absorción de fotones puede incluso romper enlaces químicos, como en la fotólisis del cloro; éste es un tema de fotoquímica.
Fotón
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Aplicaciones tecnológicas Los fotones tienen muchas aplicaciones en tecnología. Se han elegido ejemplos que ilustran las aplicaciones de los fotones per se, y no otros dispositivos ópticos como lentes, etc. cuyo funcionamiento puede explicarse bajo una teoría clásica de la luz. El láser es una aplicación extremadamente importante. Los fotones individuales pueden detectarse por varios métodos. El tubo fotomultiplicador clásico se basa en el efecto fotoeléctrico; un fotón que incide sobre una lámina de metal arranca un electrón, que inicia a su vez una avalancha de electrones. Los circuitos integrados CCD utilizan un efecto similar en semiconductores; un fotón incidente genera una carga detectable en un condensador microscópico. Otros detectores como los contadores Geiger utilizan la capacidad de los fotones para ionizar moléculas de gas, lo que da lugar a un cambio detectable en su conductividad. La fórmula de la energía de Planck
es utilizada a menudo por ingenieros y químicos en diseño, tanto para
calcular el cambio de energía resultante de la absorción de un fotón, como para predecir la frecuencia de la luz emitida en una transición de energía dada. Por ejemplo, el espectro de emisión de una lámpara fluorescente puede diseñarse utilizando moléculas de gas con diferentes niveles de energía electrónica y ajustando la energía típica con la cual un electrón choca con las moléculas de gas en el interior de la lámpara. Bajo algunas condiciones, se puede excitar una transición de energía por medio de dos fotones, no ocurriendo dicha transición con los fotones por separado. Esto permite microscopios con mayores resoluciones, porque la muestra absorbe energía únicamente en la región en la que los dos rayos de colores diferentes se solapan de forma significativa, que puede ser mucho menor que el volumen de excitación de un rayo individual. Además, estos fotones causan un menor daño a la muestra, puesto que son de menor energía. En algunos casos, pueden acoplarse dos transiciones de energía de modo que, cuando un sistema absorbe un fotón, otro sistema cercano roba su energía y re-emite un fotón con una frecuencia diferente. Esta es la base de la transferencia de energía por resonancia entre moléculas fluorescentes, que se utiliza para medir distancias moleculares.
Investigación reciente Actualmente se cree comprender teóricamente la naturaleza fundamental del fotón. El modelo estándar predice que el fotón es un bosón de gauge de spin 1, sin masa ni carga, que media la interacción electromagnética y que resulta de la simetría gauge local U(1). Sin embargo, los físicos continúan buscando discrepancias entre los experimentos y las predicciones del modelo estándar, buscando nuevas posibilidades para la física más allá del modelo estándar. En particular, hay cotas de mayor precisión en los experimentos para los límites superiores para una hipotética carga y masa del fotón. Hasta ahora, todos los datos experimentales son consistentes con el fotón de carga y masa cero[10][52] Los límites superiores aceptados universalmente en la carga y masa del fotón son 5×10−52 C (o 3×10−33 por la carga elemental) y 1.1×10−52 kg (6×10-17 eV/c2), respectivamente.[53] Se ha investigado mucho las posibles aplicaciones de los fotones en óptica cuántica. Los fotones parecen adecuados como elementos de un ordenador cuántico, y el entrelazamiento cuántico de los fotones es un campo de investigación. Otra área de investigación activa son los procesos ópticos no lineales, con tópicos tales como la absorción de dos fotones, auto modulación de fases y los osciladores ópticos parametrizados. Finalmente, los fotones son esenciales en algunos aspectos de la comunicación óptica, especialmente en criptografía cuántica.
Fotón
Referencias [1] a diferencia de otras partículas como el electrón o el quark. Debido a los resultados de experimentos y a consideraciones teóricas descritas en este artículo, se cree que la masa del fotón es exactamente cero. Algunas fuentes utilizan también el concepto de masa relativista para la energía expresada con unidades de masa. Para un fotón con longitud de onda λ o energía E, su masa relativista es h/λc o E/c2. Este uso del término "masa" no es común actualmente en la literatura científica. Más información: What is the mass of a photon? (http:/ / math. ucr. edu/ home/ baez/ physics/ ParticleAndNuclear/ photon_mass. html) [2] Vimal, R. L. P., Pokorny, J., Smith, V. C., & Shevell, S. K. (1989). Foveal cone thresholds. Vision Res, 29(1), 61-78.http:/ / www. geocities. com/ vri98/ Vimal-foveal-cone-ratio-VR-1989 (en inglés) [3] Una traducción inglesa del trabajo de Einstein se encuentra disponible en Wikisource. [4] Una traducción inglesa se encuentra disponible en Wikisource. [5] También Physikalische Zeitschrift, 18, 121–128 (1917) (en alemán). [6] (en inglés) [7] (en francés) [8] (en francés) [9] (en inglés) [10] (en inglés) [11] (en francés) [12] (en inglés) [13] (en francés) [14] (en inglés) [15] (en inglés) [16] Este artículo siguió a una presentacion de Maxwell en la Royal Society el 8 de diciembre de 1864. [17] (en alemán) [18] Pronunciado el 11 de diciembre de 1911.(en inglés) [19] (en alemán) [20] (en alemán) Publicada 2 de junio 1920. [21] (en inglés) [22] (en inglés) [23] (en inglés) publicada el 23 de mayo de 1924. [24] También Zeitschrift für Physik, 24, 69 (1924). [25] Heisenberg Nobel lecture (http:/ / nobelprize. org/ nobel_prizes/ physics/ laureates/ 1932/ heisenberg-lecture. html), publicado 11 de diciembre 1933. [26] Clauser, JF. (1974). Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect. Phys. Rev. D 9: 853–860. [27] Kimble, HJ; Dagenais M, and Mandel L. (1977). Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence. Phys. Rev. Lett. 39: 691–695. [28] Grangier, P; Roger G, and Aspect A. (1986). Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences. Europhysics Letters 1: 501–504. [29] (en alemán) [37] (en alemán) [38] (en alemán) [39] (en alemán) [41] (en inglés) [42] (en inglés) [43] (en alemán) [44] (en alemán) [47] Dicurso de Sheldon Glashow (http:/ / nobelprize. org/ nobel_prizes/ physics/ laureates/ 1979/ glashow-lecture. html), dado el 8 Diciembre 1979. [48] Dicurso de Abdus Salam (http:/ / nobelprize. org/ nobel_prizes/ physics/ laureates/ 1979/ salam-lecture. html), dado el 8 Diciembre 1979. [49] Dicurso de Steven Weinberg (http:/ / nobelprize. org/ nobel_prizes/ physics/ laureates/ 1979/ weinberg-lecture. html), dado el 8 Diciembre 1979. [50] QCD and Two-Photon Physics (http:/ / www. slac. stanford. edu/ grp/ th/ LCBook/ qcd. ps. gz), in Linear Collider Physics Resource Book for Snowmass 2001, Chapter 7, LC-REV-2001-074-US.(en inglés) [52] (a) (b) (c) Official particle table for gauge and Higgs bosons (http:/ / pdg. lbl. gov/ 2005/ tables/ gxxx. pdf) S. Eidelman et al. (Particle Data Group) Physics Letters B 592, 1 (2004) (d) (e)
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Fotón
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(f) (g) (h) (i) (j) 2006 PDG listing for photon (http:/ / pdg. lbl. gov/ 2006/ listings/ s000. pdf) W.-M. Yao et al. (Particle Data Group) Journal of Physics G 33, 1 (2006). (k) [53] Tabla oficial de partículas para bosones gauge y de Higgs (http:/ / pdg. lbl. gov/ 2005/ tables/ gxxx. pdf)
Notas
Enlaces externos • Wikcionario tiene definiciones para fotón.Wikcionario • Un manuscrito de Einstein en Brasil en Ciencia Hoy Nº41 (http://www.cienciahoy.org.ar/hoy41/einst2.htm) • Domesticando a los fotones (http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/27mar_stoplight.htm) • Esta obra deriva de la traducción de Photon, concretamente de esta versión (http://en.wikipedia.org/wiki/ Photon?oldid=186462981), publicada bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported por editores de la Wikipedia en inglés.
Leyes de Newton Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton,[1] son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.[2] En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos: • Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Leyes de Newton Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.[3] No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300.000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.
Fundamentos teóricos de las leyes La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica. El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con «cantidad de materia». La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa. Newton no asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centrípeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. A diferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centrípeta es una acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento. En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento. En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.[4] De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.
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Leyes de Newton
Las leyes Primera ley de Newton o Ley de la inercia La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.[5] Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con una aceleración traslacional y rotacional estas son del orden de 0.01 m/s^2 y en consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza La segunda ley del movimiento de Newton dice que: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.[6] Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde: es el momento lineal la fuerza total o fuerza resultante.
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Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz[7] la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera: Sabemos que
es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.
Consideramos a la masa constante y podemos escribir
aplicando estas modificaciones a la ecuación
anterior: La fuerza es el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido. La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a). Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.
Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.[6] La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.[8] Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto. Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c". Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas
Leyes de Newton obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
Generalizaciones Después de que Newton formulara las tres famosas leyes, numerosos físicos y matemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue el principio de d'Alembert de 1743 que era una forma válida para cuando existieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras. Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimiento válida para cualquier sistema de referencia inercial o no-inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas a los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto, sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial. Más tarde la introducción de la teoría de la relatividad obligó a modificar la forma de la segunda ley de Newton (ver (2c)), y la mecánica cuántica dejó claro que las leyes de Newton o la relatividad general sólo son aproximaciones al comportamiento dinámico en escalas macroscópicas. También se han conjeturado algunas modificaciones macroscópicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinámica MOND.
Generalizaciones relativistas Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas. La forma en que Newton las formuló no era la más general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original no son válidas en mecánica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es válida, y la tercera ley admite una formulación menos restrictiva que es válida en mecánica relativista. • Primera ley, en ausencia de campos gravitatorios no requiere modificaciones. En un espacio-tiempo plano una línea recta cumple la condición de ser geodésica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la primera ley de Newton sigue siendo correcta si substituimos la expresión línea recta por línea geodésica. • Segunda ley. Sigue siendo válida si se dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b): (1a)
(1b)
donde m es la masa invariante de la partícula y la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es: (2b)
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Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresión sería la siguiente: (2c)
Nótese que esta última ecuación implica que salvo para el movimiento rectilíneo y el circular uniforme, el vector de aceleración y el vector de fuerza no serán parelelos y formarán un pequeño ángulo relacionado con el ángulo que formen la aceleración y la velocidad. • Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 y velocidades , la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:
donde d la distancia entre las dos partículas y
es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2.
Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:
Empleando la identidad vectorial en el plano formado por
y
, puede verse que la primera fuerza está que la segunda fuerza está en el plano formado por
y
. Por tanto, estas
fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud.
Versión débil de ley de acción y reacción Como se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil: La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea) Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera ley de Newton.
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Teorema de Ehrenfest El teorema de Ehrenfest permite generalizar las leyes de Newton al marco de la mecánica cuántica. Si bien en dicha teoría no es lícito hablar de fuerzas o de trayectoria, se puede hablar de magnitudes como momento lineal y potencial de manera similar a como se hace en mecánica newtoniana. En concreto la versión cuántica de la segunda Ley de Newton afirma que la derivada temporal del valor esperado del momento de una partícula en un campo iguala al valor esperado de la "fuerza" o valor esperado del gradiente del potencial:
Donde: es el potencial del que derivar las "fuerzas". , son las funciones de onda de la partícula y su compleja conjugada. denota el operador nabla.
Referencias Notas [1] Cf. Clifford A. Pickover, De Arquímedes a Hawking., págs. 132-170. [2] Dudley Williams y John Spangler, Physiscs for Science and Engineering, ápud Clifford A. Pickover, De Arquímedes a Hawking..., pág. 133. [3] Existe, además, una versión previa en un fragmento manuscrito de 1684 que lleva como título De motu corporum in mediis regulariter cedentibus. Por otro lado, en ese mismo texto queda claro que, originalmente, Newton había propuesto cinco leyes, de las cuales la cuarta era el principio de relatividad de Galileo. [4] R. Dugas y P. Costabel, "La escuela inglesa desde Descartes hasta Newton", en Newton. Vida, pensamiento y obra, págs. 116-131 (119). [5] Isaac Newton, extractos de Principios matemáticos de la filosofía natural, traducción de Eloy Rada García, en A hombros de gigantes. Las grandes obras de la física y la Astronomía, Crítica, Barcelona, 2003; apud. Newton. Vida, pensamiento y obra, pág. 199. [6] Isaac Newton, extractos de Principios matemáticos de la filosofía natural, cit., pág. 199. [7] Para velocidades que son una fracción apreciable de las de la luz, es necesario considerar el efecto de dilatación temporal. [8] Cf. Clifford A. Pickover, De Arquímides a Hawking, pág. 137.
Bibliografía • Newton. Vida, pensamiento y obra, col. Grandes Pensadores, Planeta DeAgostini-El Mundo/Expansión, Madrid, 2008. • Pickover, Clifford A., De Arquímedes a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores, Crítica, Barcelona, 2009. ISBN 978-84-9892-003-1 • Serway, R. A.; Faughn, J. S. y Moses, C. J. (2005). Física. Cengage Learning Editores. ISBN 970-686-377-X. • Burbano de Ercilla, Santiago (2003). Física general. Editorial Tebar. ISBN 84-95447-82-7.
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Movimiento (física) En mecánica, el movimiento es un cambio de posición en el espacio de algún tipo de materia de acuerdo con un observador físico. La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo respecto a un cierto sistema de referencia. Dado el carácter relativo del movimiento, este no puede ser definido como un cambio físico, ya que un observador inmóvil respecto a un cuerpo no percibirá movimiento alguno, mientras que un segundo observador respecto al primero percibirá movimiento del cuerpo.
El movimiento es un cambio de posición respecto del tiempo medido por un cierto observador.
Introducción Un sistema físico real se caracteriza por al menos tres propiedades importantes: 1. Tener una ubicación en el espacio-tiempo. 2. Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal. 3. Poderle asociar una magnitud física llamada energía. El movimiento se refiere al cambio de ubicación en el espacio a lo largo del tiempo, tal como es medido por un observador físico. Un poco más generalmente el cambio de ubicación puede verse influido por las propiedades internas de un cuerpo o sistema físico, o incluso el estudio del movimiento en toda su generalidad lleva a considerar el cambio de dicho estado físico. La descripción del movimiento de los cuerpos físicos se La Mecánica comprende el estudio de las máquinas (Polea simple denomina cinemática (que sólo se ocuparía de las fija). propiedades 1 y 2 anteriores). Esta disciplina pretende describir el modo en que un determinado cuerpo se mueve y qué propiedades tiene dicho movimiento. La física clásica nació estudiando la cinemática de cuerpos rígidos. Posteriormente el estudio de las causas que producen el movimiento y las relaciones cuantitativas entre los agentes que causan el movimiento y el movimiento observado llevó al desarrollo de la mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanica o 'arte de construir máquinas') que es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y
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reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas y agentes que pueden alterar el estado de movimiento. La mecánica teórica fue durante los siglos XVII, XVIII y principios del siglo XIX, la disciplina de la física que alcanzó mayor abstracción matemática y fue una fuente de mejora del conocimiento científico del mundo. La mecánica aplicada está usualmente relacionada con la ingeniería. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática. Durante el siglo XX la aparición nuevos hechos físicos, tanto la consideración de cuerpos físicos moviendose a velocidades cercanas a la velocidad de la luz como el movimiento de las partículas subatómicas, llevaron a la formulación de teorías más abstractas como la mecánica relativista y la mecánica cuántica que seguían interesándose por la evolución en el tiempo de los sistemas físicos, aunque de una manera más abstracta y general de lo había hecho la mecánica clásica, cuyo objetivo era básicamente cuantificar el cambio de posición en el espacio de las partículas a lo largo del tiempo y los agentes responsables de dichos cambios.
Mecánica clásica La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. Existen varias formulaciones diferentes, de la mecánica clásica para describir un mismo fenómeno natural, que independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan llegan a la misma conclusión. • La mecánica vectorial, deviene directamente de las leyes de Newton, por eso también se le conoce con el gentilicio de newtoniana. Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación a un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la fuerza y la acción de la fuerza, medida por la variación del momentum (cantidad de movimiento). El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial. • La mecánica analítica (analítica en el sentido matemático de la palabra y no filosófico). Sus métodos son poderosos y trascienden de la Mecánica a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de Leibniz que propone para solucionar los problemas mecánicos otras magnitudes básicas (menos oscuras según Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energía cinética y el trabajo. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial. La característica esencial es que, en la formulación, se toman como fundamentos primeros principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se obtengan analíticamente las ecuaciones de movimiento. En mecánica newtoniana el movimiento de una partícula en el espacio tridimensional se representa por una función vectorial:
El conjunto imagen
se denomina trayectoria y se obtiene integrando la ecuación diferencial anterior
con las condiciones de contorno adecuadas. Dado que la ecuación diferencial puede ser complicada a veces se buscan integrales de movimiento que permitan encontrar la trayectoria más fácilmente. Para un sistema de n partículas libres que ejercen acciones a distancia instáneas la idea anterior se generaliza: {{ecuación|
Si existen ligaduras en el movimiento puede resultas más sencillo y económico pasar a un sistema de coordenadas generalizadas y trabajar con una formulación abstracta típica de la mecánica analítica.
Movimiento (física)
Mecánica relativista Para describir la posición de una partícula material la mecánica relativista hace uso de un sistema de cuatro coordenadas definidas sobre un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Además las acciones a distancia instantáneas están excluidas ya que al propagarse más rápido que la velocidad de la luz dan lugar a contracciones en el principio de causalidad. Por lo que un sistema de partículas puntuales en interacción debe ser descrito con la ayuda de "campos retardados", es decir, que no actúan de manera instatáneamente, cuya variación debe determinarse como propagación a partir de la posición de la partícula. Esto complica razonablemente el número de ecuaciones necesarias para describir un conjunto de partículas en interacción. Otra dificultad añadida es que no existe un tiempo universal para todos los observadores, por lo que relacionar las medidas de diferentes observadores en movimiento relativo es ligeramente más complejo que en la mecánica clásica. Una manera conveniente es definir el intervalo invariante relativista y parametrizar las trayectorias en el espacio-tiempo en función de dicho parámetro. La descripción campos de fuerzas o fluidos requiere definir ciertas magnitudes tensoriales sobre el espacio vectorial tangente al espacio-tiempo.
Mecánica cuántica La mecánica cuántica[1][2] es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del siglo XX para el conocimiento humano, que explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores que se usan más que nada en la computación. La mecánica cuántica describe en su visión más ortodoxa, cómo cualquier sistema físico, y por lo tanto todo el universo, existe en una diversa y variada multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos, son denominados autoestados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica cuántica explica y revela la existencia del átomo y los misterios de la estructura atómica tal cual hoy son entendidos; lo que por otra parte, la física clásica, y más propiamente todavía la mecánica clásica, no podía explicar debidamente los fenómenos actualmente observados por los científicos. De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante teoría de perturbaciones.[] La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar)[] y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria. La mecánica cuántica es la base de los estudios del átomo, los núcleos y las partículas elementales (siendo ya necesario el tratamiento relativista), pero también en teoría de la información, criptografía y química.
Historia del concepto físico Las cuestiones acerca de las causas del movimiento surgieron en la mente del hombre hace más de 25 siglos, pero las respuestas que hoy conocemos no se desarrollaron hasta los tiempos de Galileo Galilei (1564–1642) y Sir. Issac Newton (1642–1727). • Anaximandro pensaba que la naturaleza procedía de la separación, por medio de un eterno movimiento, de los elementos opuestos (por ejemplo, (frío-calor), que estaban encerrados en algo llamado materia primordial. • Demócrito decía que la naturaleza está formada por piezas indivisibles de materia llamadas átomos, y que el movimiento era la principal característica de éstos, siendo el movimiento un cambio de lugar en el espacio. • Aristóteles rechaza la tarea de retomar el concepto de átomo, de Democrito, y de la energía, de Aristóteles, definiendo a la energía como indeterminación absoluta de la materia, lo que comprendemos como materia no másica y a los cuerpos como determinación absoluta de la materia, lo que comprendemos como materia másica.
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Movimiento (física) Recordemos que Epícuro es el primer físico absoluto, de ahí se dan dos importantes rasgos, que los cuerpos percibidos son materiales y que la energía, que provoca el movimiento en estos, también es material. La importancia de esta tesis, epicúrea, es inconmensurable en la historia de la física, debido a que resuelve las problemáticas de las tesis expuestas antes de esta, y posteriormente tiene influencia en la física, sobre todo a partir de los s.XVI y s.XVII, gracias al redescubrimiento de Poggio Bracciolini y de Pierre Gassendi de las obras de Epícuro. Un ejemplo claro de influencia esta en Isaac Newton, que de hecho desvirtuó la teoría, llegando así a errores en su Ley de gravitación universal, un error claro es el fundamento que da al movimiento en la gravedad, analógicamente comparado con el determinismo mecanicista de Demócrito. Quienes que confirmaron definitivamente, con sus trabajos, la tesis de Epícuro fueron Max Planck y Albert Einstein, después de veintiún siglos de duda sobre la tesis de Epícuro. • Lucrecio, para evitar el determinismo mecanicista, ya criticado por Aristóteles, toma el pensamiento de Epicuro e introduce la tesis de que los átomos caen en el vacío y experimentan por sí mismos una declinación que les permite encontrarse. De esta forma se trata de imponer un cierto orden a la idea original que suponía que las cosas se formaban con un movimiento caótico de átomos. • A partir de Galileo, los hombres de ciencia comenzaron a desarrollar técnicas de análisis que permitían una descripción cuantificable del fenómeno.
Estudios del movimiento El gran filósofo griego Aristóteles (384 a. C. – 322 a. C.) propuso explicaciones sobre lo que ocurría en la naturaleza, considerando las observaciones que hacía de las experiencias cotidianas y su razonamiento, aunque no se preocupaba por comprobar sus afirmaciones. Aristóteles formuló su teoría sobre la caída de los cuerpos afirmando que los más pesados caían más rápido que los más ligeros, es decir entre más peso tengan los cuerpos más rápido caen. Esta teoría fue aceptada por casi dos mil años hasta que en el siglo XVII Galileo realiza un estudio más cuidadoso sobre el movimiento de los cuerpos y su caída, sobre la cual afirmaba: "cualquier velocidad, una vez impartida a un cuerpo se mantendrá constantemente, en tanto no existan causas de aceleración o retardamiento, fenómeno que se observará en planos horizontales donde la fricción se haya reducido al mínimo" Esta afirmación lleva consigo el principio de la inercia de Galileo la cuál brevemente dice: "Si no se ejerce ninguna fuerza sobre un cuerpo, éste permanecerá en reposo o se moverá en línea recta con velocidad constante" . El fue estudiando los movimientos de diversos objetos en un plano inclinado y observó que en el caso de planos con pendiente descendente a una causa de aceleración, mientras que en los planos con pendiente ascendente hay una causa de retardamiento. De esta experiencia razonó que cuando las pendientes de los planos no son descendentes ni ascendentes no debe haber aceleración ni retardamiento por lo que llegó a la conclusión de que cuando el movimiento es a lo largo de un plano horizontal debe ser permanente. Galileo hizo un estudio para comprobar lo que había dicho Aristóteles acerca de la caída de los cuerpos, para hacerlo se subió a lo más alto de la torre de Pisa y soltó dos objetos de distinto peso; y observó que los cuerpos caen a la misma velocidad sin importar su peso, quedando así descartada la teoría de la caída de los cuerpos de Aristóteles.
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Cinemática La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo. El estudio de la cinemática usualmente empieza con la consideración de casos particulares de movimiento con características particulares. Usualmente se empieza el estudio cinemático considerando el movimiento de una partícula o cuerpo cuya estructura y propiedades internas pueden ignorarse para explicar su movimiento global. Entre los movimientos que puede ejecutar una partícula material libre son particularmente interesantes los siguientes: • Movimiento rectilíneo uniforme. Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta. • Movimiento circular. El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular referente. En este caso la velocidad vectorial no es constante, aunque sí puede ser constante la celeridad (o módulo de la velocidad). • Movimiento armónico simple, que es un tipo de movimiento oscilatorio ejecutado por una partícula a partir de un centro o punto de equilibrio.
Una masa colgada de un muelle se mueve con un movimiento armónico simple.
• Movimiento parabólico. Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. En mecánica clásica se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. • Movimiento pendular. El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como aplicación práctica de movimiento cuasi-armónico. Existen diversas variantes de movimiento pendular: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico. Los tres primeros son de interés tanto en mecánica clásica, como en mecánica relativista y mecánica cuántica. Mientras que el movimiento parabólico y el movimiento pendular son de interés casi exclusivamente en la mecánica clásica. El movimiento armónico simple también es interesante en mecánica cuántica para aproximar ciertas propiedades de los sólidos a nivel atómico. Cuando se consideran medios continuos o medios materiales exendidos el movimiento de los cuerpos es más complejo ya que se requiere describir como se mueve cada punto material que forma parte del cuerpo. Algunos de los más simples de este tipo de movimiento son: • Movimiento de sólido rígido, es el que se da en un sólido cuyas partículas se mueven conjuntamente de tal manera que las distancias relativas entre ellas permanecen constantes a lo largo del tiempo.
Movimiento (física) • Movimiento ondulatorio, se denomina movimiento ondulatorio al movimiento que se da sobre un medio continuo en el que una perturbación se propaga desde una partícula a las partículas vecinas sino que exista un flujo neto de masa, aun cuando sí halla transporte de energía en el medio. Bastante más complejos matemáticamente resulta el movimiento de cuerpos deformables (que en el caso más simple posible se consideran como sólidos elásticos) y el de los fluidos (el caso más simple es el de un fluido incompresible y sin viscosidad). El caso más general de los medios continuos es matemáticamente muy complejo e involucra la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no lineales y que en términos prácticos sólo pueden resolverse de manera aproximada mediane métodos numéricos.
Movimiento rectilíneo Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta. En ese tipo de movimiento la aceleración y la velocidad son siempre paralelas. Usualmente se estudian dos casos particulares de movimiento rectilíneo: • El movimiento rectilíneo uniforme cuya trayectoria además de ser una línea recta se recorre a velocidad constante, es decir, con una aceleración nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán. • El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquél en el que un cuerpo se desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del cuerpo tendrá siempre el mismo valor. Por ejemplo la caída libre de un cuerpo, con aceleración de la gravedad constante.
Movimiento circular El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante. No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial esta tiene módulo y dirección. El módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, si varía su dirección.
Movimiento ondulatorio Se denomina movimiento ondulatorio al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una ondulación. Se corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio Onda estacionaria formada por la interferencia entre una onda (azul) que avanza hacia la derecha y una onda (roja) que avanza hacia la uniforme. También es posible demostrar que puede ser izquierda. analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. Un tipo de movimiento ondulatorio frecuente, el sonido que involucra la propagación en forma de ondas elásticas longitudinales (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.
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Movimiento parabólico Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
Movimiento pendular El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico. Se llama movimiento - a la trayectoria que un objeto describe después de haber sido lanzado desde un punto cualquiera del espacio. Si el objeto tiene una densidad de masa suficientemente grande, los experimentos muestran que, a menudo, se puede despreciar la resistencia del aire y suponer que la aceleración del mismo es debida sólo a la gravedad.
Péndulo simple en movimiento armónico con oscilaciones pequeñas.
Movimiento armónico simple El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.. Las ondas pueden ser representadas por un
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza movimiento armónico simple. un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
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Movimiento giroscópico De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesión y la nutación. En un giroscopio debemos tener en cuenta que el cambio en el momento angular de la rueda debe darse en la dirección del momento de la fuerza que actúa sobre la rueda.
Características del movimiento La descripción del movimiento de partículas puntuales o corpúsculos (cuya estructura interna no se requiere para describir la posición general de la partícula) es similar en mecánica clásica y mecánica relativista. En ambas el movimiento es una curva parametrizada por un parámetro escalar. En la descripción de la mecánica clásica el parámetro es el tiempo universal, mientras que en realitvidad se usa el intervalo relativista ya que el tiempo propio percibido por la partícula y el tiempo medido por diferentes observadores no coincide. La descripción cuántica del movimiento es más compleja ya que realmente la descripción cuántica del movimiento no asume necesariamente que las partículas sigan una trayectoria de tipo clásico (algunas interpretaciones de la mecánica cuántica sí asumen que exista una trayectoria única, pero otras formulaciones prescinden por completo del concepto de trayectoria), por lo que en esas formulaciones no tiene sentido hablar ni de posición, ni de velocidad. Sin embargo, todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al movimiento una serie de características o atributos físicos como: • • • •
Posición La cantidad de movimiento lineal La cantidad de movimiento angular La fuerza existente sobre la partícula
En mecánica clásica y mecánica relativista todos ellos son valores numéricos medibles, mientras que en mecánica cuántica esas magnitudes son en general variables aleatorias para las que es posible predecir sus valores medios, pero no el valor exacto en todo momento.
Trayectoria En mecánica clásica y mecánica relativista, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.
Posición y desplazamiento En mecánica clásica es perfectamente posible definir unívocamente la longitud Lc de la trayectoria o camino recorrido por un cuerpo humano. También puede definirse sin ambigüedad la distancia d que hay entre un punto inicial y el final de su trayectoria; está representado por la longitud de la línea recta que une el punto inicial con el punto final. Ambas magnitudes están relacionadas por la desigualdad siguiente:
Un relámpago es el destello emitido por una corriente eléctrica, la trayectoria de los electrones de dicha corriente es una trayectoria [aproximable por un] fractal.
En relatividad especial sin embargo el concepto de desplazamiento de un móvil o longitud recorrida depende del observador y aunque para cada observador la longitud recorrida es mayor o igual que el desplazamiento alcanzado
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no puede definirse de manera objetiva una "longitud recorrida" por el móvil en la que puedan coincidir todos los observadores.
Velocidad y rapidez La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. En el lenguaje cotidiano se emplea las palabras rapidez y velocidad de manera indistinta. En física se hace una distinción entre ellas. De manera muy sencilla, la diferencia es que la velocidad es la rapidez en una dirección determinada. Cuando se dice que un auto viaja a 60 km/hora se está indicando su rapidez. Pero al decir que un auto se desplaza a 60 km/h hacia el norte se está especificando su velocidad. La rapidez describe qué tan aprisa se desplaza un objeto; la velocidad describe que tan aprisa lo hace y en que dirección. La velocidad de movimiento en un instante dado depende del observador tanto en mecánica clásica como en teoría de la relatividad. En mecánica cuántica la velocidad de un móvil al igual que su trayectoria no tiene porqué estar definida en un instante dado, de acuerdo con algunas interpretaciones de la teoría. El fenómenos del Zitterbewegung sugiere que un electrón podría tener un movimiento oscilatorio transversal alrededor de lo que su "trayectoria" clásica (es decir, el camino que debería seguir si la descripción clásica fuera correcta).
Vuelo del F-22 Raptor a velocidad supersónica.
La rapidez o también llamada celeridad es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. Un auto, por ejemplo, recorre un cierto número de kilómetros en una hora que puede ser de 110km/h. La rapidez es una medida de que tan veloz se mueve un objeto. Es la razón de cambio a la que se recorre la distancia, ya que la expresión razón de cambio indica que estamos dividiendo alguna cantidad entre el tiempo, por lo tanto, la rapidez se mide siempre en términos de una unidad de distancia divida entre una unidad de tiempo.
Aceleración En física el término aceleración es una magnitud vectorial que se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de rapidez en una unidad de tiempo, por ejemplo, los frenos de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardantes, es decir, pueden producir un gran decremento por segundo de su rapidez. A esto se le suele llamar desaceleración o aceleración negativa. El término aceleración se aplica tanto a cambios de rapidez como a cambios de dirección. Si recorres una curva con una rapidez constante de 50 km/h, sientes los efectos de la aceleración como una tendencia a inclinarte hacia el exterior de la curva (inercia). Se puede recorrer la curva con rapidez constante, pero la velocidad no es constante ya que la dirección cambia a cada instante, por lo tanto, el estado de movimiento cambia, es decir, se está acelerando. La aceleración normal es una medida de la curvatura de la trayectoria, diferentes observadores en movimiento no uniforme respecto a ellos observarán fuerzas y aceleraciones diferentes y por tanto trayectorias diferentes. Si un observador inercial examina la trayectoria de una partícula que se mueve en línea recta y con velocidad uniforme (tayectoria de curvatura cero), cualquier otro observador inercial verá la partícula moverse en línea recta y con
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velocidad uniforme (aunque no la misma recta), en el caso de observdores arbitrarios en movimiento acelerado entre ellos las formas de las trayectorias pueden diferir notablemente, ya que al medir los dos observadores aceleraciones completamente diferentes, la trayectoria de la partícula se curvará de maneras muy diferentes para uno y otro observador.
Fuerza En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en "Newtons (N)".
Energía En física, la energía se define como la capacidad para realizar un trabajo, se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo (movimiento), deformarlo o calentarlo. La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino una magnitud escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo. La energía se mide con la unidad "joule (J)".
Movimiento en mecánica clásica Una ley de movimiento es una relación cuantitiva entre variables necesarias para describir el movimiento de los cuerpos. Históricamente la mecánica clásica surgió tras la formulación por parte de Isaac Newton de teres "leyes" cuantitativas que describían el movimiento de una partícula material.
Leyes de Newton Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo. En tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones y la validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.
La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.
Movimiento (física) Los estudios que el realizó se pueden definir con las siguientes tres leyes que postuló: • La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo permanece en su estado inicial de reposo o movimiento uniforme rectilíneo a menos que sobre él se ejerza una fuerza exterior no equilibrada. El ser la primera de las tres leyes de Newton suele inducir a un error muy común atribuyendo el descubrimiento de esta propiedad al propio Newton cuando, en realidad, fue Galileo Galilei en el siglo XVI el primero en observar, estudiar y formalizar dicha propiedad y posteriormente, ya en el siglo XVII, fue tomada por Newton. Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción. • La segunda ley del movimiento de Newton afirma que: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. A diferencia de la primera ley de Newton que es descriptiva, la segunda ley también conocida como ley del movimiento permite calcular cuantitativamente las fuerzas, las masas y aceleraciones de los cuerpos.
Donde: F, fuerza que se mide en Newton (N) m, masa que se mide en kilogramos o gramos (Kg, g) a, aceleración que se mide en metros sobre segundos al cuadrado (m/s2) Nota: hay que tomar en cuenta que 1 N= kg m/s2 • La Tercera ley de Newton afirma que: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y de dirección contraria. La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de dirección contraria sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección. Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
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Cinemática clásica y sus fundamentos La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general, y, en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material. Para sistemas de muchas partículas, tales como los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos. El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la Cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo). El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales. • Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. • Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo. • Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo. • Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tenemos el caso del movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, generándose una trayectoria parabólica al componer ambas. • Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis. • En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo. Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de precesión y de nutación Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, tal como uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.
Ecuaciones de movimiento en mecánica clásica Históricamente el primer ejemplo de ecuación del movimiento que se introdujo en física fue la segunda ley de Newton para sistemas físicos compuestos de agregados partículas materiales puntuales. En estos sistemas el estado dinámico de un sistema quedaba fijado por la posición y velocidad de todas las partículas en un instante dado. Hacia finales del siglo XVIII se introdujo la mecánica analítica o racional, como generalización de las leyes de Newton aplicables a sistemas de referencia inerciales. Se concibieron dos enfoques básicamente equivalentes conocidos como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana, que pueden llegar a un elevado grado de abstracción y formalización. Los ejemplos clásicos de ecuación del movimiento más conocidos son: 1. La segunda ley de Newton que se usa en mecánica newtoniana:
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Movimiento (física) 2. Las ecuaciones de Euler-Lagrange que aparecen en mecánica lagrangiana:
3. Las ecuaciones de Hamilton que aparecen en mecánica hamiltoniana:
Mecánica newtoniana Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:
La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.
Mecánica lagrangiana y hamiltoniana En las formulaciones más abstractas de la mecánica clásica, como la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana, además del momento lineal y del momento angular se pueden definir otros momentos, llamados momentos generalizados o momentos conjugados, asociados a cualquier tipo de coordenada generalizada. Se generaliza así la noción de momento. Si se tiene un sistema mecánico definido por su lagrangiano L definido en términos de las coordenadas generalizadas (q1,q2,...,qN) y las velocidades generalizadas, entonces el momento conjugado de la coordenada qi viene dado por:
Cuando la coordenada qi es una de las coordenadas de un sistema de coordenadas cartesianas, el momento conjugado coincide con una de las componentes del momento lineal, y, cuando la coordenada generalizada representa una coordenada angular o la medida de un ángulo, el momento conjugado correspondiente resulta ser una de las componentes del momento angular.
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Cantidad de movimiento de un medio continuo Si estamos interesados en averiguar la cantidad de movimiento de, por ejemplo, un fluido que se mueve según un campo de velocidades es necesario sumar la cantidad de movimiento de cada partícula del fluido, es decir, de cada diferencial de masa o elemento infinitesimal:
Magnitudes asociadas al movimiento
Ejemplo de campo vectorial no conservativo cuyo rotacional no se anula.
Trabajo En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman el uno con el otro.[3] El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Trabajo realizado por una fuerza constante.
Matemáticamente se expresa como:
Donde
es el trabajo mecánico,
es la magnitud de la fuerza,
es el desplazamiento y
es el ángulo que
forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo). Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.
Transformaciones de la energía mecánica En la naturaleza se realizan diferentes transformaciones de energía. Los seres humanos siempre han necesitado energía para mover los objetos. Cuando se logra que un objeto se mueva o cambie de lugar, decimos que se produce un trabajo mecánico. Los alimentos son la fuente de energía que las personas necesitan y requieren para aplicar una fuerza y así mismo mover un objeto o cuerpo, y algunas máquinas necesitan la energía química de los combustibles como la gasolina o el diésel para poder funcionar y mover un objeto y así mismo generar el trabajo.
Movimiento (física) Cuanta más energía posea un objeto, este tendrá mayor capacidad de realizar un trabajo Al girar de las ruedas, al fluir el agua, el vuelo de las aves, el galopar de un caballo, al correr una persona, todos los movimientos sin excepción son manifestaciones de una forma de energía activa, que permite el movimento, por lo que es llamada energía cinética. Los cuerpos no siempre están en movimiento y no quiere decir que estos no tengan energía, al contrario si la hay por lo que se llama energía potencial. Por ejemplo un automóvil situado en la cumbre de una montaña parado este posee energía potencial debido a su posición y su reposo, sin embargo al descender esa energía potencial se convertirá en energía cinética ya que el automóvil cambio de un estado de reposo a un estado en movimiento. La energía potencial se expresa:
Donde: m = masa g = aceleración de la gravedad h = altura
Registro del movimiento La tecnología hoy en día nos ofrece muchas formas de registrar el movimiento efectuado por un cuerpo. Así, para medir la velocidad se dispone del radar de tráfico cuyo funcionamiento se basa en el efecto Doppler. El taquímetro es un indicador de la velocidad de un vehículo basado en la frecuencia de rotación de las ruedas. Los caminantes disponen de podómetros que detectan las vibraciones características del paso y, suponiendo una distancia media característica para cada paso, permiten calcular la distancia recorrida. El vídeo, unido al análisis informático de las imágenes, permite igualmente determinar la posición y la velocidad de los vehículos.
Movimiento molecular La dinámica molecular (DM) es una técnica de simulación en la que se permite que átomos y moléculas interactúen por un período, permitiendo una visualización del movimiento de las partículas. Originalmente fue concebida dentro de la física teórica, aunque hoy en día se utiliza sobre todo en biofísica y ciencia de materiales. Su campo de aplicación va desde superficies catalíticas hasta sistemas biológicos como las proteínas. Si bien los experimentos de cristalografía de rayos X permiten tomar "fotografías estáticas" y la técnica de RMN nos da indicios del movimiento molecular, ningún experimento es capaz de acceder a todas las escalas de tiempo involucradas. Resulta tentador, aunque no es enteramente correcto, describir a la DM como un "microscopio virtual" con alta resolución espacial y temporal. En general, los sistemas moleculares son complejos y consisten de un gran número de partículas, por lo cual sería imposible encontrar sus propiedades de forma analítica. Para evitar este problema, la DM utiliza métodos numéricos. La DM representa un punto intermedio entre los experimentos y la teoría. Puede ser entendida como un experimento en la computadora. Sabemos que la materia está constituida de partículas en movimiento e interacción al menos desde la época de Boltzmann en el siglo XIX. Pero muchos aún se imaginan a las moléculas como los modelos estáticos de un museo. Richard Feynman dijo en 1963 que "todo lo que hacen los seres vivos puede ser entendido a través de los saltos y contorsiones de los átomos. Una de las contribuciones más importantes de la dinámica molecular es crear conciencia de que el DNA y las proteínas son máquinas en movimiento. Se le utiliza para explorar la relación entre estructura, movimiento y función. La dinámica molecular es un campo multidisciplinario. Sus leyes y teorías provienen de las Matemáticas, Física y Química. Emplea algoritmos de las Ciencias de la Computación y Teoría de la información. Permite entender a los
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Movimiento (física)
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materiales y las moléculas no cómo entidades rígidas, sino como cuerpos animados. También se le ha llamado "estadística mecánica numérica" o "la visión de Laplace de la mecánica Newtoniana", en el sentido de predecir el futuro al animar las fuerzas de la naturaleza. Para utilizar esta técnica de forma correcta, es importante entender las aproximaciones utilizadas y evitar caer en el error conceptual de que estamos simulando el comportamiento real y exacto de un sistema molecular. La integración de las ecuaciones de movimiento están mal condicionadas, lo cual genera errores numéricos acumulativos, que pueden ser minimizados seleccionando apropiadamente los algoritmos, pero no eliminados del todo. Por otro lado, las interacciones entre las partículas se modelan con un campo de fuerza aproximado, que puede o no ser adecuado dependiendo del problema que queremos resolver. De cualquier forma, la dinámica molecular nos permite explorar su comportamiento representativo en el espacio fásico. En la DM, hay que balancear el costo computacional y la fiabilidad en los resultados. En la DM clásica se utilizan las Ecuaciones de Newton, cuyo costo computacional es mucho menor que el de las de la mecánica cuántica. Es por ello que muchas propiedades que pueden resultar de interés, como la formación o ruptura de enlaces no puedan ser estudiadas mediante este método ya que no contempla estados excitados o reactividad. Existen métodos híbridos denominados QM/MM (Quantum Mechanics/Molecular Mechanics) en los que un centro reactivo es tratado de modo cuántico mientras que el ambiente que lo rodea se trata de modo clásico. El desafío en este tipo de métodos resulta en la definición de manera precisa de la interacción entre los dos formas de describir el sistema... El resultado de una simulación de dinámica molecular son las posiciones
y velocidades
de cada átomo de la
molécula, para cada instante en el tiempo discretizado. A esto se le llama trayectoria.
Referencias [1] De Broglie (1926): Ondes et mouvements, París, Gauthier-Villars [2] Schrödinger, [Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung.)], Ann. Phys., 79, p. 361-376, (1926)1924 & 1926 [3] (http:/ / lema. rae. es/ drae/ ?val=trabajo) Definición de la RAE
Bibliografía • Una pequeña parte de este articulo corresponde a la información adquirida por el libro enciclopédico Estudios de la naturaleza, Yaditzha Irausquin (2008). • Physics – Physical Science Study Committee (1966). ISBN 978-0-669-97451-5 • Physics (second edition 1996)
Frecuencia
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Frecuencia Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originariamente «ciclo por segundo» (cps). Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm). Las pulsaciones del corazón y el tempo musical se miden en «pulsos por minuto» (bpm, del inglés beats per minute).
Tres luces parpadeando cíclicamente, con frecuencias (f) de 0,5 Hz (arriba), 1 Hz (centro) y 2 Hz (abajo). El período (T), mostrado en segundos es recíproco a la frecuencia.
Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:
donde T es el periodo de la señal.
Ejemplos de ondas de distintas frecuencias; se observa la relación inversa con la longitud de onda.
Frecuencia
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Frecuencias de ondas La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la longitud de onda λ (lambda):
Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando sólo su longitud de onda y la velocidad. Por el efecto Doppler, la frecuencia es una magnitud invariable en el universo. Es decir, no se puede modificar por ningún proceso físico excepto por su velocidad de propagación o longitud de onda.
Dos frecuencias, una de «ritmo» superior a la otra.
Frecuencia de la corriente alterna En Europa, Asia, Oceanía, África y gran parte de América del Sur, la frecuencia de corriente alterna para uso doméstico (en electrodomésticos, etc.) es de 50 Hz. En cambio en América del Norte de 60 Hz. Para determinar la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico se utiliza la siguiente ecuación: F= P•Vg/120 Donde:
Voltaje y frecuencia: 220-240 V/60 Hz 220-240 V/50 Hz 100-127 V/60 Hz 100-127 V/50 Hz
F: frecuencia (en Hz) P: número de polos (siempre deben ser pares) Vg: velocidad de giro (en rpm). otra manera de calcular la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador electrico: F=P•Vg/60 Donde: F: frecuencia (en Hz) P: número de pares de polos. Vg: velocidad de giro (en rpm).
Frecuencia
Longitudes de onda De acuerdo a lo indicado anteriormente, la longitud de onda tiene una relación inversa con la frecuencia, a mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa. La longitud de onda λ (lambda) es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la frecuencia f:
Una onda electromagnética de 2 milihercios tiene una longitud de onda aproximadamente igual a la distancia de la Tierra al Sol (150 millones de kilómetros). Una onda electromagnética de 1 microhercio tiene una longitud de onda de 0,0317 años luz. Una onda electromagnética de 1 nanohercio tiene una longitud de onda de 31,69 años luz.
Física de la luz La luz visible es una onda electromagnética, que consiste en oscilaciones eléctricas y campo magnéticos que viajan por el espacio. La frecuencia de la onda determina el color: 4×1014 Hz es la luz roja, 8×1014 Hz es la luz violeta, y entre estos (en el rango de 4-8×1014 Hz) están todos los otros colores del arco iris. Una onda electromagnética puede tener una frecuencia de menos de El espectro electromagnético completo señalando la parte visible de la radiación 4×1014 Hz, pero no será visible para el electromagnética. ojo humano, tales ondas se llaman infrarrojos (IR). Para frecuencias menores, la onda se llama microondas, y en las frecuencias aún más bajas tenemos las ondas de radio. Del mismo modo, una onda electromagnética puede tener una frecuencia mayor que 8×1014 Hz, pero será invisible para el ojo humano, tales ondas se llaman ultravioleta (UV). Las ondas de frecuencia mayor que el ultravioleta se llaman rayos X, y con frecuencias más altas aún encontramos los rayos gamma. Todas estas ondas, las ondas de radio de baja frecuencia hasta los rayos gamma de alta frecuencia, son fundamentalmente las mismas, y todas ellas son llamadas radiación electromagnética. Todas ellos viajan a través del vacío a la velocidad de la luz. Otra característica de una onda electromagnética es la longitud de onda. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, por lo que una onda electromagnética con una frecuencia más alta tiene una longitud de onda más corta, y viceversa.
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Frecuencia
Referencias Enlaces externos • WaveLengthCalculator.com (http://www.wavelengthcalculator.com/) (calculadora de frecuencia y longitud de onda). • SengpielAudio.com (http://www.sengpielaudio.com/calculator-wavelength.htm) (herramienta para convertir la frecuencia en longitud de onda y viceversa; en inglés). • SengpielAudio.com (http://www.sengpielaudio.com/calculator-period.htm) (herramienta para convertir el periodo en frecuencia). http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica
Antipartícula A cada una de las partículas de la naturaleza le corresponde una antipartícula que posee la misma masa, el mismo espín, pero distinta carga eléctrica. Algunas partículas son idénticas a su antipartícula, como por ejemplo el fotón, que no tiene carga. Pero no todas las partículas de carga neutra son idénticas a su antipartícula. Siempre hemos tenido la impresión de que las leyes de la naturaleza parecían haber sido diseñadas para que todo fuese División del universo en materia y antimateria. simétrico entre partículas y antipartículas hasta que los experimentos de la llamada violación CP (violación carga-paridad) encontraron que la simetría temporal se violaba en ciertos sucesos de la naturaleza. El exceso observado de bariones con respecto a los anti-bariones, en el universo, es uno de los principales problemas sin respuesta de la cosmología. Los pares partícula-antipartícula pueden aniquilarse entre ellos si se encuentran en el estado cuántico apropiado. Estos estados pueden producirse en varios procesos. Estos procesos se usan en los aceleradores de partículas para crear nuevas partículas y probar las teorías de la física de partículas. Los procesos de altas energías en la naturaleza pueden crear antipartículas, y éstos son visibles debido a los rayos cósmicos y en ciertas reacciones nucleares. La palabra antimateria se refiere a las antipartículas elementales, los compuestos de antipartículas hechos con estas (como el antihidrógeno) y formaciones mayores que pueden hacerse con ellos.
Historia El experimento En 1932, poco después de la predicción del positrón por Dirac, Carl D. Anderson encontró que las colisiones de los rayos cósmicos producían estas partículas dentro de una cámara de niebla— un detector de partículas donde los electrones o los positrones que se mueven a través de él dejan detrás de ellos trayectorias, marcando su movimiento por el gas. La relación entre la carga eléctrica y la masa de una partícula puede medirse observando las curvas que marcan en su camino por la cámara de niebla dentro de un campo magnético. Originalmente los positrones, debido a que sus trayectorias también se curvaban, fueron confundidos con electrones que viajaban en la dirección opuesta. El antiprotón y el antineutrón fueron encontrados por Emilio Segrè y Owen Chamberlain en 1955, en la universidad de California. Desde entonces se han creado las antipartículas de muchas otras partículas subatómicas en los experimentos con aceleradores de partículas. En años recientes, se ha conseguido generar átomos completos de antimateria compuestos por antiprotones y positrones, recolectados en trampas electromagnéticas.
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Antipartícula
La teoría de giovanni ...el desarrollo de la teoría cuántica de campos hizo innecesaria la interpretación de las antipartículas como huecos, incluso aunque desafortunadamente aún persiste en muchos libros de texto.[1] Las soluciones de la ecuación de Dirac contenían estados cuánticos de energía negativa. Como resultado un electrón siempre podría radiar energía cayendo en un estado de energía negativa. Incluso peor que eso, podría estar radiando una cantidad infinita de energía porque habría disponibles infinitos estados de energía negativa. Para resolver esta situación que iba contra la física, Dirac postuló que un "mar" de electrones de energía negativa llenaban el universo, ya ocupando todos los estados de energía negativa de forma que, debido al principio de exclusión de Pauli ningún otro electrón podría caer en ellos. Sin embargo, a veces, una de estas partículas con energía negativa podría ser elevada desde este mar de Dirac a un nivel de energía mayor para convertirse en una partícula de energía positiva. Pero, cuando era elevada, esta partícula dejaba un hueco detrás en el mar, que actuaría exactamente como un electrón de energía positiva pero con carga contraria. Dirac interpretó estos electrones inversos como protones, y llamó por eso a su artículo de 1930 Una teoría de electrones y protones. Dirac ya era consciente del problema de que esta representación implicaba una carga negativa infinita para el universo, e intentó argumentar que nosotros percibiríamos este estado como el estado normal de carga cero. Otra dificultad que esta teoría encontraba era la diferencia entre las masas del electrón y el protón. Aquí Dirac intentó solucionarlo argumentando que esto se debía a las interacciones electromagnéticas con ese "mar", hasta que Hermann Weyl probó que la teoría de huecos era completamente simétrica entre las cargas negativas y positivas. Dirac también predijo una reacción e- + p+ → γ + γ (en la que el electrón y el protón se aniquilaban para dar dos fotones). Robert Oppenheimer e Igor Tamm probaron que esto causaría que la materia ordinaria desapareciera demasiado deprisa. Un año más tarde, en 1931, Dirac modificó su teoría y postuló el positrón, una partícula nueva de la misma masa que el electrón. El descubrimiento de esa partícula el año siguiente eliminó las dos últimas objeciones a su teoría. Sin embargo permanecía el problema de la carga infinita del universo. También, como ahora sabemos, los bosones (partículas con spin entero) también poseen antipartículas, pero éstos no obedecen el principio de exclusión de Pauli, así que la teoría de los huecos no funciona con ellos. La teoría cuántica de campos proporciona una interpretación unificada de las antipartículas, que resuelve ambos problemas.
Aniquilación partícula-antipartícula Si una partícula y su antipartícula se encuentran en los estados cuánticos apropiados, entonces pueden aniquilarse la una a la otra y producir otras partículas. Las reacciones como: e+ + e- → γ + γ (aniquilación de un par electrón-positrón en dos fotones) son un ejemplo del proceso. La aniquilación de un par electrón-positrón en un solo fotón: e+ + e- → γ no puede ocurrir porque es imposible que se conserven la energía y el momento a la vez en este proceso. La reacción inversa es también imposible por esta razón. Sin embargo, este fenómeno se observa en la naturaleza; se puede crear un par electrón-positrón a partir de un solo fotón con una energía de al menos la masa de ambas partículas: 1.022 MeV. Lo cierto, es que según la teoría cuántica de campos este proceso está permitido como un estado cuántico intermedio para tiempos suficientemente cortos en los que la violación de la conservación de la energía puede acomodarse al principio de incertidumbre de Heisenberg. Esto abre la vía para la producción de pares virtuales' o su aniquilación donde el estado cuántico de una sola partícula puede fluctuar en un estado cuántico de dos partículas y volver a su estado inicial. Estos procesos son importantes en el estado vacío y la renormalización de una teoría cuántica de campos. También abre el camino para una mezcla de partículas neutras a través de procesos como el mostrado aquí, que es un ejemplo complicado de la renormalización de la masa.
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Antipartícula
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Propiedades de las antipartículas Los estados cuánticos de una partícula y de su antipartícula pueden intercambiarse aplicando la simetría de carga (C), paridad (P), y la simetría temporal (T). Si |p,σ,n> es el estado cuántico de una partícula (n), con momento p, espín J cuyo componente en la dirección z es σ, entonces tendremos CPT |p,σ,n> = (-1)J-σ |p,-σ,nc>, donde nc es el estado de carga conjugado, es decir, la antipartícula. Este comportamiento bajo CPT es el mismo que establece que una partícula y su antipartícula están en la misma representación irreducible del grupo de Poincaré. Las propiedades de las antipartículas pueden relacionarse así con las de las partículas. Si T es una buena simetría de la dinámica, entonces T |p,σ,n> α |-p,-σ,n> CP |p,σ,n> α |-p,σ,nc> C |p,σ,n> α |p,σ,nc>, donde el signo de proporcionalidad indica que podría existir un término de fase en el lado derecho de la ecuación. En otras palabras, la partícula y su antipartícula deben tener: • La misma masa m, • el mismo estado de espín J, • cargas eléctricas opuestas q y -q.
Teoría Cuántica de Campos Esta sección utiliza las ideas, el lenguaje y la notación usada en la cuantización canónica de la teoría cuántica de campos. Se puede intentar cuantizar el campo de un electrón sin mezclar los operadores de creación y aniquilación escribiendo: ψ(x) = ∑k uk(x) ak e-i E(k)t, donde se está usando el símbolo k para denotar los números cuánticos p y σ de las secciones anteriores, el signo de la energía E(k) y ak denota los operadores correspondientes de aniquilación. Por supuesto, como estamos tratando con fermiones, los operadores deberán satisfacer las relaciones canónicas anticonmutativas. Sin embargo, si escribimos el Hamiltoniano H = ∑k E(k) a+k ak, vemos inmediatamente que el valor esperado de H no necesita ser positivo. Esto ocurre porque E(k) puede tener cualquier signo posible, y la combinación de operadores de creación y de aniquilación tiene valor esperado 1 ó 0. Así pues se debe introducir el campo antipartícula de carga conjugada con sus propios operadores de creación y de aniquilación que satisfagan las siguientes relaciones: bk' = a+k y b+k' = ak donde k' tiene el mismo p, σ y signo de la energía opuestos. Así podemos reescribir el campo en la forma: ψ(x) = ∑k(+) uk(x) ak e-i E(k)t + ∑k(-) uk(x) b+k e-i E(k)t, donde el primer sumatorio se realiza sobre los estados positivos de energía y el segundo sobre los de energía negativa. La energía entonces se transforma en H = ∑k(+) E(k) a+k ak + ∑k(-) |E(k)| b+k bk + E0, donde E0 es una constante infinita negativa. El estado vacío se define como el estado que no contiene ninguna partícula ni antipartícula, es decir, ak |0> = 0 y bk |0> = 0. De esta forma la energía del vacío será exactamente E0. Como todas las energías se miden con respecto al vacío, H será definitivamente positiva. Un análisis de las
Antipartícula propiedades de ak y de bk muestra que uno es el operador de aniquilación para las partículas y el otro para las antipartículas. Éste es el caso de un fermión. Esta aproximación se la debemos a Vladimir Fock, Wendell Furry y Robert Oppenheimer. Si se cuantiza un campo escalar real, entonces se encuentra que solo hay una clase de operador de aniquilación, así pues los campos escalares describen a los bosones neutros. Como los campos escalares complejos admiten dos clases diferentes de operadores de aniquilación, que están relacionados por conjugación, esos campos describen bosones cargados.
La interpretación de Feynman y Stueckelberg Considerando la propagación hacia atrás en el tiempo de la mitad del campo del electrón que tiene energías positivas, Richard Feynman mostró que se violaba la causalidad a menos que se permitiera que algunas partículas viajaran más rápidas que la luz. Pero si las partículas pudieran viajar más rápido que la luz entonces, desde el punto de vista de otro observador inercial parecería como si estuviera viajando atrás en el tiempo y con carga opuesta. De esta forma Feynman llegó a entender de forma gráfica el hecho de que la partícula y su antipartícula tuvieran la misma masa m y spin J pero cargas opuestas. Esto le permitió reescribir la teoría de perturbaciones de forma precisa en forma de diagramas, llamados diagramas de Feynman, con partículas viajando adelante y atrás en el tiempo. Esta técnica es ahora la más extendida para calcular amplitudes en la teoría cuántica de campos. Este gráfico fue desarrollado de forma independiente por Ernest Stueckelberg, y por eso se ha dado en llamar la interpretación de Feynman y Stueckelberg de las antipartículas.
Referencias [1] Steven Weinberg en Teoría cuántica de campos, Vol I, p 14, ISBN 0-521-55001-7
Enlaces externos •
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Stephen Hawking
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Stephen Hawking Stephen William Hawking
Stephen William Hawking. Nacimiento
8 de enero de 1942 (71 años) Oxford, Inglaterra, Reino Unido
Residencia
Reino Unido
Nacionalidad
Británico
Campo
Matemática aplicada Física teórica
Instituciones
Universidad de Cambridge
Alma máter
Universidad de Oxford Universidad de Cambridge
Supervisor doctoral Dennis Sciama Estudiantes destacados
Bruce Allen Fay Dowker Malcolm Perry Bernard Carr Gary Gibbons Raymond Laflamme
Conocido por
Agujeros negros Teorías cosmológicas Historia del Tiempo
Premios destacados
Medalla Albert Einstein (1979) Premio Wolf (1988) Premio Príncipe de Asturias (1989) Medalla Copley (2006) Medalla de la Libertad (2009) Premio Especial de Física Fundamental (2012)
Cónyuge
Jane Wilde (1965–1991, divorciados) Elaine Mason (1995–2006, divorciados)
Hijos
Robert (1967) Lucy (1969) Timothy (1979)
Stephen Hawking
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Stephen William Hawking (Oxford, 8 de enero de 1942) es un físico teórico, cosmólogo y divulgador científico británico. Sus trabajos más importantes hasta la fecha han consistido en aportar, junto con Roger Penrose, teoremas respecto a las singularidades espaciotemporales en el marco de la relatividad general, y la predicción teórica de que los agujeros negros emitirían radiación, lo que se conoce hoy en día como radiación de Hawking (o a veces radiación Bekenstein-Hawking). Es miembro de la Real Sociedad de Londres, de la Academia Pontificia de las Ciencias y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. Fue titular de la Cátedra Lucasiana de Matemáticas (Lucasian Chair of Mathematics) de la Universidad de Cambridge desde 1979 hasta su jubilación en 2009.[1] Entre las numerosas distinciones que le han sido concedidas, Hawking ha sido honrado con doce doctorados honoris causa y ha sido galardonado con la Orden del Imperio Británico (grado CBE) en 1982, con el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia en 1989, con la Medalla Copley en 2006 y con la Medalla de la Libertad en 2009.[2] Hawking padece una enfermedad motoneuronal relacionada con la esclerosis lateral amiotrófica (ELA) que ha ido agravando su estado con el paso de los años, hasta dejarlo casi completamente paralizado, y lo ha forzado a comunicarse a través de un aparato generador de voz. Ha estado casado dos veces y ha tenido tres hijos. Por su parte, ha alcanzado éxitos de ventas con sus trabajos divulgativos sobre Ciencia, en los que discute sobre sus propias teorías y la cosmología en general; estos incluyen A Brief History of Time, que estuvo en la lista de best-sellers del The Sunday Times británico durante 237 semanas.
Primeros años y educación Stephen Hawking nació el 8 de enero de 1942 en Oxford, lugar al que expresamente se desplazaron sus padres, Isobel Hawking y Frank Hawking, investigador biológico, buscando una mayor seguridad para la gestación de su primer hijo, ya que Londres se encontraba bajo el ataque de la Luftwaffe.[] Tiene además dos hermanas menores, Philippa y Mary, y un hermano adoptado, Edward. Después del nacimiento de Stephen, la familia volvió a Londres, donde su padre encabezaba la división de parasitología del National Institute for Medical Research. En 1950 se mudaron a St Albans, donde acudió al Instituto para chicas de St Albans (que admitía chicos hasta la edad de 10 años)[] y a los 11 años cambió al colegio homónimo, donde fue un buen estudiante aunque no brillante.[] En un primer momento, Hawking quiso estudiar matemáticas en la Universidad, inspirado por su profesor, pero su padre quería que accediera al University College de Oxford, como él había hecho. Al no existir un profesor de matemáticas en aquel momento, en el college no aceptaban estudiantes de esa disciplina, por lo que Hawking se matriculó en ciencias naturales y consiguió una beca. Una vez en el University College, se especializó en física.[] Su interés en esa época se centraba en la termodinámica, la relatividad y la mecánica cuántica. Durante su estadía en Oxford, estuvo en un equipo de remo, deporte que según él mismo le ayudaba a aliviar su tremendo aburrimiento en la universidad.[] Su tutor de física, Robert Berman, dijo posteriormente en The New York Times Magazine: "Solo le bastaba saber que se podía hacer algo y él era capaz de hacerlo sin mirar cómo otros lo hacían... Por supuesto, su mente era completamente diferente de las de sus coetáneos."[] Los hábitos académicos de Hawking estaban lejos de impresionar,[3] lo que se puso de manifiesto en el resultado de su examen final, en la frontera entre los honores de primera y segunda clase, lo que hacía necesario un "examen oral". Berman dijo de la prueba oral:
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"Y por cierto que los examinadores de entonces eran lo suficientemente inteligentes como para darse cuenta de que estaban hablando con alguien mucho más listo que la mayoría de ellos". Después de recibir su título de grado en Oxford en 1962, hizo sus estudios de posgrado en el Trinity Hall de Cambridge. Obtuvo su doctorado en física en Cambridge en 1966 y tiene más de una docena de títulos honorarios.[4]
Carrera De 1962 a 1975 Al poco de llegar a Cambridge, Hawking comenzó a desarrollar síntomas de esclerosis lateral amiotrófica (ELA), un tipo de enfermedad motoneuronal que le haría perder la mayor parte de su control neuromuscular. Durante sus primeros dos años en Cambridge no se reconocía a sí mismo, pero después de que la enfermedad se estabilizara y con la ayuda de su tutor médico, Dennis William Sciama, volvió a trabajar en su doctorado de física.[] A finales de los sesenta, él y su colega de Cambridge, Roger Penrose, aplicaron un nuevo y complejo modelo matemático creado a partir de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein.[5] Esto llevó a Hawking, en 1970, a probar el primero de sus varios teoremas de singularidad, que proveen una serie de condiciones suficientes para la existencia de una singularidad espaciotemporal en el espacio-tiempo. Este trabajo mostró que, lejos de ser curiosidades matemáticas que solo aparecen en casos especiales, las singularidades son una característica bastante genérica de la relatividad general.[6] Hawking fue uno de los más jóvenes en ser elegido miembro de la Royal Society, en 1974. Ese mismo año, visitó el Instituto de Tecnología de California (Caltech) para trabajar con su amigo, Kip Thorne, que impartía clases allí. Hawking sigue teniendo relación con [7] Caltech, pues pasa allí un mes cada año desde 1992.
De 1975 en adelante
Hawking en Cambridge.
Hawking con los teóricos de cuerdas David Gross y Edward Witten.
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Su trabajo con Brandon Carter, Werner Israel y D. Robinson fue un espaldarazo para el teorema de no pelo de John Archibald Wheeler, que postula que todo agujero negro se describe completamente con sus propiedades de masa, momento angular y carga eléctrica.[] Luego de analizar emisiones de rayos gamma, Hawking sugirió que después del Big Bang se formaron diminutos agujeros negros primitivos. Junto con Bardeen y Carter, propuso las cuatro leyes de la termodinámica de los agujeros negros, trazando una analogía con la termodinámica. En 1974, calculó que Hawking experimentando la ingravidez en un avión Boeing 727 de los agujeros negros debían de crear y emitir NASA. térmicamente partículas subatómicas, lo que actualmente se conoce como radiación de Hawking, hasta que gastan su energía y se evaporan.[8] Hawking desarrolló en colaboración con James Hartle un modelo topológico en el que el universo no tenía fronteras en el espacio-tiempo, reemplazando la singularidad inicial de los modelos clásicos del Big Bang por una región similar, el Polo Norte: no se puede viajar al norte del Polo Norte al no haber un límite.[] Aunque en un principio la propuesta sin fronteras predecía un universo cerrado, los debates con Neil Turok le hicieron darse cuenta de que la ausencia de fronteras es consistente con un universo no cerrado.[] En 2006, junto con Thomas Hertog de la CERN, Hawking propuso una teoría basada en la top-down cosmology, según la cual el universo no tenía un único estado inicial, y que de ahí, los físicos no deben pretender formular una teoría que explique la configuración actual del universo en base a un estado inicial en concreto.[9] Hawking fue el profesor Lucasiano de la Universidad de Cambridge durante treinta años, desde 1979 hasta su jubilación el 1 de octubre de 2009.[10][11] Después se convertiría en director de investigación en el Centro para Cosmología Teórica de la universidad. Es también miembro del Gonville y Caius College y ostenta la distinguida cátedra de investigación en el Instituto Perimeter de Física Teórica de Waterloo, Ontario.[12] En 2009 participó en un homenaje a Carl Sagan auspiciado por la discográfica de Jack White, Third Man Records. A la venta el 6 de noviembre, el setenta y cinco aniversario del nacimiento del astrónomo, «A Glorious Dawn» parte de fragmentos del programa divulgador de Sagan Cosmos: un viaje personal, musicalizados por John Boswell y a los que se ha añadido la voz de Hawking.[13]
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Reconocimiento El 19 de diciembre de 2007 se desveló una estatua de Hawking, obra de Ian Walters, en el Centre for Theoretical Cosmology de la Universidad de Cambridge.[14] Entre los edificios nombrados en su honor se encuentran el Museo de Ciencia Stephen W. Hawking en San Salvador,[15] el Stephen Hawking Building en Cambridge,[16] y el Stephen Hawking Centre en el Instituto Perimeter de Física Teórica en Canadá.[17] En 2002, después de una votación abierta a todo el Reindo Unido, la BBC lo incluyó en su lista de 100 Greatest Britons.[18]
Principales premios y distinciones • 1975 Medalla Eddington • 1976 Medalla Hughes de la Real Sociedad de Londres
El presidente de Estados Unidos Barack Obama habla con Hawking en la Sala Azul de la Casa Blanca, antes de la ceremonia en la que le entregaría la Medalla Presidencial de la Libertad junto con otras 15 personas, el 12 de agosto de 2009.
• 1979 Medalla Albert Einstein • 1981 Medalla Franklin • 1982 Comendador de la Orden del Imperio Británico • 1985 Medalla de oro de la Real Sociedad Astronómica • 1986 Miembro de la Academia Pontificia de las Ciencias • 1988 Premio Wolf en Física • • • • • • •
1989 Compañero de Honor 1999 Premio Julius Edgar Lilienfeld de la American Physical Society[19] 2003 Premio Michelson Morley de la Universidad Case Western Reserve 2006 Medalla Copley de la Real Sociedad de Londres[20] 2008 Premio Fonseca de la Universidad de Santiago de Compostela[21] 2009 Medalla Presidencial de la Libertad, la más alta condecoración civil de Estados Unidos.[] 2012 Premio Especial de Física Fundamental, es el galardón científico con mayor dotación económica del mundo.[]
Stephen Hawking
Obra Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. Semejantes resultados señalan la necesidad de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica, el otro gran desarrollo científico de la primera mitad del siglo XX. Una consecuencia de tal unificación que él descubrió era que los agujeros negros no eran totalmente negros, sino que podían emitir radiación y eventualmente evaporarse Según Stephen Hawking, en los agujeros negros se viola el segundo principio de la y desaparecer. Otra conjetura es que el termodinámica, lo que dio pie a especulaciones sobre viajes en el espacio-tiempo y universo no tiene bordes o límites en el agujeros de gusano. tiempo imaginario. Esto implicaría que el modo en que el universo empezó queda completamente determinado por las leyes de la ciencia. Sus numerosas publicaciones incluyen La Estructura a Gran Escala del Espacio-tiempo con G. F. R. Ellis, Relatividad General: Revisión en el Centenario de Einstein con W. Israel, y 300 Años de Gravedad, con W. Israel. Stephen Hawking ha publicado tres libros de divulgación: su éxito de ventas Breve historia del tiempo (Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros), Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos, en 2001 El universo en una cáscara de nuez, en 2005 Brevísima historia del tiempo, una versión de su libro homónimo adaptada para un público más amplio.
Investigación sobre el origen del Universo En su libro Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos, editado en 1993, afirmó: "La ciencia podría afirmar que el universo tenía que haber conocido un comienzo (...) A muchos científicos no les agradó la idea de que el universo hubiese tenido un principio, un momento de creación" "En el universo primitivo está la respuesta a la pregunta fundamental sobre el origen de todo lo que vemos hoy, incluida la vida" Alrededor del año 2004 propuso su nueva teoría acerca de las "simas o agujeros negros" un término que por lo general se aplica a los restos de estrellas que sufrieron un colapso gravitacional después de agotar todo su combustible nuclear. Según Hawking, el universo está prácticamente lleno de "pequeños agujeros negros" y considera que estos se formaron del material original del universo. Ha declarado también acerca del origen del universo: "En la teoría clásica de la relatividad general [...] el principio del universo tiene que ser una singularidad de densidad y curvatura del espacio-tiempo infinitas. En esas circunstancias dejarían de regir todas las leyes conocidas de la física (...) Mientras más examinamos el universo, descubrimos que de ninguna manera es arbitrario, sino que obedece ciertas leyes bien definidas que funcionan en diferentes campos.
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Stephen Hawking Parece muy razonable suponer que haya principios unificadores, de modo que todas las leyes sean parte de alguna ley mayor"[22]
Hawking y la contingencia de Dios La primera esposa de Hawking, Jane Wilde, declaró públicamente durante el proceso de divorcio que él era ateo pero que citaba muchas veces a Dios en sus libros con fines comerciales.[23][24] En efecto, Stephen Hawking utiliza repetidamente la palabra Dios[25]en su discurso público de divulgación científica, pero ha explicado que lo hace en sentido meramente metafórico. "No soy religioso en el sentido normal de la palabra. Creo que el Universo está gobernado por las leyes de la ciencia. Esas leyes pudieron haber sido creadas por Dios; pero Dios no interviene para romper Stephen Hawking en Jerusalén (2006). las leyes."[26]En junio del 2010, en una entrevista para ABC News se le pregunta si imagina un punto en el que ciencia y religión se encuentren de algún modo, y Hawking contesta que "es más sencillo que Corea del Norte gane el mundial de fútbol", y añade: "Existe una diferencia fundamental entre ciencia y religión. La religión se basa en la autoridad, y la ciencia se basa en la observación y la razón. La ciencia vencerá porque funciona.".[27] En septiembre de 2010, según extractos de su libro The Grand Design, publicados por el periódico The Times, Hawking dice que una nueva serie de teorías torna superfluo pensar en la existencia de un creador del Universo, que Dios no creó el Universo y que el Big Bang fue la consecuencia inevitable de las leyes de la física. "Dado que existe una ley como la de la gravedad, el Universo pudo y se creó de la nada. La creación espontánea es la razón de que haya algo en lugar de nada, es la razón por la que existe el Universo, de que existamos. No es necesario invocar a Dios como el que encendió la mecha y creó el Universo".[28] La publicación de los extractos del libro escrito junto a Leonard Mlodinow The Grand Design (El gran diseño),[29][30] en los que manifiesta básicamente que Dios no creó el Universo, causó una fuerte polémica y críticas por parte de los representantes de numerosas religiones.[31][32][33]
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Su lucha personal contra la esclerosis Stephen Hawking está gravemente discapacitado a causa de su enfermedad: la esclerosis lateral amiotrófica (ELA), la cual no le impide mantener su alta actividad científica y pública. Los primeros síntomas de la enfermedad aparecieron durante su estancia en Oxford y finalmente se le diagnosticó ELA a los 21 años, justo antes de su primer matrimonio. En ese momento los médicos le pronosticaron que no viviría más de 2 ó 3 años (tiempo de supervivencia normal de la enfermedad), pero por motivos desconocidos, es de las pocas personas que ha sobrevivido muchos más años, aún padeciendo el progresivo avance de la discapacidad. En 1985 se le practicó una traqueotomía y desde entonces utiliza un sintetizador de voz para comunicarse. Paulatinamente ha ido perdiendo el uso de sus extremidades, así como el resto de la musculatura voluntaria, incluyendo la fuerza del cuello para mantenerse con la cabeza erguida; con todo esto su movilidad es prácticamente nula. La silla de ruedas que utiliza en público está controlada por un ordenador que maneja a través de leves movimientos de cabeza y ojos, que también le permite seleccionar palabras y frases en su sintetizador de voz.
Stephen Hawking es un ejemplo de lucha y dignidad frente a la ELA. Foto París (22 de mayo de 2006)
El 20 de abril de 2009 se informó que Hawking había sido internado "muy enfermo" en un hospital de Cambridge. Unas pocas horas después de conocerse la noticia, su web personal mostraba un mensaje que hacía referencia a la avalancha de visitas que había sufrido, con lo que se habían visto obligados a omitir sus contenidos temporalmente para evitar una caída del servidor.[34] Al día siguiente, 21 de abril, se informó de su mejoría y la posibilidad de su pronta recuperación total.[35]
Obras Selección de obras de Stephen Hawking Científicas y divulgativas • 1969 - Singularities in Collapsing Stars and Expanding Universes with Dennis William Sciama, Comments on Astrophysics and Space Physics Vol 1 - 1 • 1973 - The Large Scale Structure of Spacetime con George Ellis, ISBN 0-521-09906-4 • 1988 - Historia del tiempo: del big bang a los agujeros negros, o Breve Historia del Tiempo - (A Brief History of Time, Bantam Press, ISBN 0-553-05340-X) • 1993 - Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos - (Black Holes and Baby Universes and Other Essays, Bantam Books, ISBN 0-553-37411-7) • 1996 - La naturaleza del espacio y el tiempo -(The Nature of Space and Time con Roger Penrose, Michael Atiyah, Nueva Jersey: Princeton University Press, ISBN 0-691-05084-8) • 1997 - The Large, the Small, and the Human Mind, (with Abner Shimony, Nancy Cartwright, and Roger Penrose), Cambridge University Press, ISBN 0-521-56330-5 (hardback), ISBN 0-521-65538-2 (paperback), Canto edition: ISBN 0-521-78572-3 • 2001 - El universo en una cáscara de nuez - (The Universe in a Nutshell, (Bantam Press 2001) ISBN 0-553-80202-X)
Stephen Hawking • 2002 - A hombros de gigantes, los grandes textos de la física y la astronomía - (On The Shoulders of Giants. The Great Works of Physics and Astronomy, (Running Press) ISBN 0-7624-1698-X) • 2003 - El futuro del espaciotiempo, Editorial crítica. • 2005 - Information Loss in Black Holes [36], Cambridge University Press. • 2005 - Brevísima historia del tiempo - (A Briefer History of Time, Bantam Books, ISBN 0-553-80436-7) • 2005 - Dios creó los números: los descubrimientos matemáticos que cambiaron la historia - (God Created the Integers: The Mathematical Breakthroughs That Changed History, Running Press, ISBN 0-7624-1922-9) • 2007 - La teoría del todo: el origen y el destino del universo, Debate • 2008 - La gran ilusión: las grandes obras de Albert Einstein, Editorial Crítica • 2009 - El tesoro cósmico, Montena • 2010 - El gran diseño (The Grand Design con Leonard Mlodinow -.[37][38] • El misterio del ser, Capítulo 1 de El gran diseño, El País, Babelia, 8/11/2010 [39] Obra atribuida a Hawking y desmentida En su página web Hawking [40] denuncia la publicación no autorizada de The Theory of Everything e indica que él no ha participado en su elaboración. Ficción infantil Estas obras están escritas junto con su hija Lucy Hawking. • 2007 - La clave secreta del universo - (George's Secret Key to the Universe, Random House ISBN 978-0-385-61270-8) • 2009 - El tesoro cósmico - (George's Cosmic Treasure Hunt, Simon & Schuster, ISBN 978-1-4169-8671-3) Películas, documentales y series • • • • • • • • •
Los Secretos del Universo (BBC) Una breve historia del tiempo (A Brief History of Time) El universo de Stephen Hawking (Stephen Hawking's Universe) La paradoja de Hawking - (Horizon (BBC TV series): The Hawking Paradox)[41] Maestros de la ciencia ficción - Masters of Science Fiction) Stephen Hawking: Master of the Universe [42] En el universo con Stephen Hawking - (Into The Universe with Stephen Hawking)[43] Hawking (BBC) donde Stephen es interpretado por Benedict Cumberbatch The Big Bang Theory donde se interpreta brevemente a sí mismo en un capítulo (2012).
Una lista de las publicaciones de Hawking del año 2002 puede econtrarse en su página web [40].
Literatura sobre Stephen Hawking • Kitty Ferguson (1992). Stephen Hawking: su vida y su obra: hacía una teoría de todo. Crítica. ISBN 978-84-7423-557-9. • David Filkin (1998). El universo de Stephen Hawking. Gedisa. ISBN 978-84-7432-668-0. • Peter Coles (2004). Hawking y la mente de Dios. Gedisa. ISBN 978-84-9784-033-0. • Francisco J. Soler Gil (2008). Lo divino y lo humano en el universo de Stephen Hawking. Ediciones Cristiandad. ISBN 9788470575365. • Clifford A. Pickover (2009). De Arquímedes a Hawking: las leyes de la ciencia y sus descubridores. Crítica. ISBN 978-84-9892-003-1.
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Referencias [1] "Stephen Hawking deja su cátedra de Cambridge" (http:/ / www. elmundo. es/ elmundo/ 2009/ 09/ 30/ ciencia/ 1254331601. html?a=VIS19803e3b33017327e8f096b8474d76f0e& t=1254345588), Elmundo.es, consultado el 30-9-09. [2] Cf. rtve.es, «Obama condecora con la Medalla de la Libertad a figuras como Stephen Hawking o Ted Kennedy» (http:/ / www. rtve. es/ noticias/ 20090813/ obama-condecora-con-medalla-libertad-figuras-como-stephen-hawking-ted-kennedy/ 288833. shtml), 13-8-2009, consultado el 1-9-2010. [22] The New York Times, "The Universe and Dr. Hawking", Michael Harwood, 23 de enero de 1983, p. 53. [29] El misterio del ser, primer capítulo del libro El gran diseño, Stephen Hawking, 2010, El País, Babelia (http:/ / www. elpais. com/ elpaismedia/ ultimahora/ media/ 201011/ 08/ cultura/ 20101108elpepucul_1_Pes_PDF. pdf) [30] Hawking planta cara a Dios, El País, 8/11/2010 (http:/ / www. elpais. com/ articulo/ cultura/ Hawking/ planta/ cara/ Dios/ elpepucul/ 20101108elpepucul_7/ Tes) [31] Dios no creó el Universo, asegura Stephen Hawking, El País, 2/9/2010 (http:/ / www. elpais. com/ articulo/ sociedad/ Dios/ creo/ Universo/ asegura/ Stephen/ Hawking/ elpepusoc/ 20100902elpepusoc_6/ Tes) [32] Los líderes religiosos británicos critican a Hawking, Público, 3/9/2010 (http:/ / www. publico. es/ ciencias/ 334842/ lideres/ religiosos/ britanicos/ critican/ hawking) [33] Si lo dice un científico, va a misa, Los investigadores están divididos: unos son creyentes y otros piensan que Dios es incompatible con la ciencia - ¿Es cometido de los laboratorios demostrar la existencia divina?, 'El País, 5/9/2010 (http:/ / www. elpais. com/ articulo/ sociedad/ dice/ cientifico/ va/ misa/ elpepusoc/ 20100905elpepisoc_1/ Tes) [36] http:/ / arxiv. org/ abs/ hep-th/ 0507171 [37] Dios no creó el Universo, asegura Stephen Hawking, El País, 2/9/2010 (http:/ / www. elpais. com/ articulo/ sociedad/ Dios/ creo/ Universo/ asegura/ Stephen/ Hawking/ elpepusoc/ 20100902elpepusoc_6/ Tes) [38] Los líderes religiosos británicos critican a Hawking, Público, 3/9/2010 (http:/ / www. publico. es/ ciencias/ 334842/ lideres/ religiosos/ britanicos/ critican/ hawking) [39] http:/ / www. elpais. com/ elpaismedia/ ultimahora/ media/ 201011/ 08/ cultura/ 20101108elpepucul_1_Pes_PDF. pdf [40] http:/ / www. hawking. org. uk/ [42] http:/ / www. cambridgenetwork. co. uk/ news/ article/ ?objid=44768
• Esta obra deriva de la traducción parcial de Stephen Hawking, concretamente de esta versión (http://en. wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawking?oldid=486039987), publicada bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported por editores de la Wikipedia en inglés.
Bibliografía • Stephen Hawking: His Life and Work (http://books.google.com/books?id=nZLMWpujVUcC). Transworld. 10 de noviembre de 2011. ISBN 978-1-4481-1047-6. Consultado el 26 de marzo de 2012. • Black holes and baby universes and other essays (http://books.google.com/books?id=gTLGnTZabBQC). Bantam Books. 1 de septiembre de 1994. ISBN 978-0-553-37411-7. Consultado el 4 de marzo de 2012. • Stephen Hawking: a biography (http://books.google.com/books?id=yL3RBMEI5OgC). Greenwood Publishing Group. 30 de junio de 2005. ISBN 978-0-313-32392-8. Consultado el 4 de marzo de 2012. • The Star trek encyclopedia: a reference guide to the future (http://books.google.com/ books?id=VOeZQhAQZHgC). Pocket Books. 1 de octubre de 1999. ISBN 978-0-671-53609-1. Consultado el 4 de marzo de 2012.
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Enlaces externos • • •
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• Premio Príncipe de Asturias de la Concordia 1989 (http://www.fundacionprincipedeasturias.org/premios/ 1989/stephen-hawking/) • Página oficial (http://www.hawking.org.uk/) (en inglés) • Historia del tiempo (http://www.librosmaravillosos.com/historiatiempo/index.html) de Stephen Hawking. • Stephen Hawking en Lecturalia (http://www.lecturalia.com/autor/835/stephen-hawking) • Cinco conferencias sobre el espacio y el tiempo (http://www.elortiba.org/hawking.html) • Serie documental El Universo de Stephen Hawking (http://www.adnstream.com/canal/ El-Universo-de-Stephen-Hawking/) (ver online) • Presentación del homenaje en el Museo de Ciencia de Londres con motivo de sus 70 años (http://www. elmundo.es/elmundo/2012/02/01/ciencia/1328128853.html)
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Fuentes y contribuyentes del artículo
Fuentes y contribuyentes del artículo Física Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=66944649 Contribuyentes: 2rombos, 3coma14, 4lex, AFLastra, ARN, Abece, Acratta, Agremon, Agualin, Airunp, Aitorzubiaurre, Alberto Salguero, Alberto5000, Aleator, Alefisico, AlexXx, Alexan, Allforrous, Amgc56, Angelito7, Anthonyes, Antón Francho, Arquen, Asiderisas, Açipni-Lovrij, Baiji, Balderai, Banfield, Barcex, Bcoto, Belascoaran mx, Bernard, Beto29, Bluemask, Boninho, BuenaGente, Carlatf, Carolingio93, Celia Guadalupe, Cheveri, Chicolinux, Chris K, Christiansalazar81, Cidel, Comae, Comakut, Cookie, Corderodedios, Corrector1, Cristianrock2, DamianK, Dangelin5, Darksboc, Davius, Diegusjaimes, Diogeneselcinico42, Dionisio, Dodo, Dorieo, Dreitmen, Durero, EPEDANO, EdRamos, Edc.Edc, Edgar rodolfo, Eduardosalg, Edub, Egas, Ejmeza, Elyyteacher, Emiduronte, Equi, Er Komandante, Erick Emanuel, Error de inicio de sesión, FAR, FeRmO, Fegarzond, FelBalart, Felipe5420456, FilemonGonzales, Fonsi80, Foundling, Franco68, FrancoGG, Fremen, Gabriel Vidal, Gaijin, Ganímedes, GermanX, Gerwoman, Ggenellina, Gimlinu, Ginés90, Giragus, Gizmo II, Globalphilosophy, Glueball, Gmagno, Götz, HHH, Hahc21, Halfdrag, Helmy oved, Hispa, Homo logos, HugoFrugos, Huhsunqu, Humberto, Ianuslorenzo, Iceman 5, Icvav, Igna, Iluntasun, Inocoweb, Isha, Iste Praetor, JABO, JASONIBARRA, JFRNwiki, Javitorvic, Jcaraballo, Jerome92, Jkbw, Johanna alexandra, Jomra, Jorge 2701, Jorge c2010, JorgeGG, Jose Alberto murillo, Julie, Jurock, Kadellar, Kismalac, Kved, Laencilclopedialibre, Latiniensis, Laura Fiorucci, Lavaleska, Leandrod, Lema, Leo rain, Leonpolanco, Loco085, Locutus, Lolovx, Luis Fer Gonzalez, MI GENERAL ZAPATA, Mac, MadriCR, Mafores, Magister Mathematicae, Mahadeva, Makete, Makhiavhelic, Maldoror, ManuelGR, Manuelt15, Manwë, Marcelo, Marcelo2891, MarcoAurelio, Mariano mario06, Matdrodes, Mathmartin, Matiasleoni, Maveric149, Mel 23, Mierdra, Miguel-murcia, Miss Manzana, Moriel, Mpeinadopa, Muro de Aguas, Murphy era un optimista, Netito777, Nicop, Nikoo13, NoahKarin, Oderfla, OlazxD, Olivares86, Originalpulsar, Ortisa, Oxartum, PACO, Pablo323, Pacovila, Paintman, Petruss, PhJ, Phirosiberia, Piolinfax, Pitufox27, Pleira, Ppfk, Pólux, Racsocruz1, Ragarzond, Renly, Ricardogpn, Rigenea, Roberrpm, Rodriguez olvera stephanie anahi, Roman.astaroth, Rosarino, Rovnet, SAVE THE World, Sabbut, Sanbec, Savh, Sebrev, Semproneta, Sergio Andres Segovia, SergioN, Shooke, Srbanana, Ssamuel, SuperBraulio13, Tano4595, Technopat, Tecna99, Thorongil, Tirithel, Tomatejc, Tostadora, Tuncket, Turco feo, UA31, Unaiaia, Valyag, Varano, Vitamine, Vuestra vieja, Waka Waka, Wricardoh, Xabier, Xenoforme, Yabama, Ynitram, Yrithinnd, Yufradt, Zeitus, Zupez zeta, conversion script, Álvaro Morales, Ángel Luis Alfaro, 650 ediciones anónimas Energía Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=66595156 Contribuyentes: -jem-, .José, Abgenis, Acratta, Airunp, Albertinio, Alefisico, Alfredobi, Alhen, Allforrous, Alvaratas2, Alvaro qc, Amanuense, Amorde2, Andres89678, Angel GN, Anonimosanhueza, Antur, Antón Francho, Armando-Martin, AstroMen, Astroalicante, Atalaia, Atalanta86, Ayit Osegueda Navarro, Açipni-Lovrij, Balderai, Barrie, Biasoli, BigWalterio, BlackBeast, Bryant1410, Bucephala, Bucho, C'est moi, Camilo, Cansado, Carlosblh, Carmin, Cobalttempest, Correogsk, DJ Nietzsche, Daltogo, Damián del Valle, David0811, Davius, Dealembert, Delphidius, DerHexer, Derlis py, Diamondland, Dianai, Diegusjaimes, Diosa, Dodo, Durero, EOZyo, Ecelan, Echani, Edslov, Eduardosalg, Elliniká, Eltitoskate, Enen, Ener6, Erfil, Estebnamiño, F.A.A, FABIAN LOPEZ RUIZ, FAR, Filopontos, Folkvanger, Fonadier, Fonsi80, Fran16 mad, FrancoGG, Furado, Gafotas, Gaius iulius caesar, Galandil, Garber, Gasbgasb, Geartu, GermanX, Giorgio15, Gsrdzl, H31, HUB, Hanjin, Hermzz, Humberto, Idoru2008, Ignacio Icke, Ingolll, Inigtion, Isabelh, Isha, Izaberu, JMCC1, Jarisleif, Jarke, Javierito92, Jelf45, Jjafjjaf, Jkbw, Jorge c2010, JorgeGG, Jorghex, Jredmond, Jsantosm, Juan Manuel, Jurock, Jvillais, KES47, KLD, Karinaohme, King of Hearts, Kordas, Kved, Laura Fiorucci, Lourdes Cardenal, Lucien leGrey, Macarrones, Mafores, Magister Mathematicae, Mahadeva, Makete, Mampato, Mandrake33, Manolo456, Manuelt15, MarcoAurelio, Matdrodes, Mate1990, Matiasasb, Mauro999, McMalamute, Mel 23, Metamario, Mgsanchezs, Michael dolpo, Montgomery, Mortadelo2005, Muro de Aguas, Museovirtual, Mushii, Mutari, Mvewiki, Máximo de Montemar, Nachosan, Neodimio, Nestor Makhno, Netito777, Nettosama, New bombasa, Nicop, Nioger, Nixón, Nohe, Nopetro, Nower, Numbo3, Obelix83, OboeCrack, Oddworld, Oicirbaf, Ojeras, P. S. F. 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Zabatta, F.A.A, FAL56, Fdelrio89, Fernando Estel, Fmr cosm, Folkvanger, Foundling, Franco Rule, FrancoGG, Furti, Gaeddal, Ganímedes, Gelo71, GiannfrancoCastronovo, Gizmo II, Gonmator, Grillo8820, Guanxito, Gusgus, Góngora, Götz, HUB, Happygolucky, Helmy oved, House, Humberto, ILVI, Icvav, Iflumpi, Igna, Ihazevich, Inri, Integral12, IrwinSantos, Isha, Ivanics, J.delanoy, JMCC1, Jakvo, Jarisleif, Jkbw, Joniale, Jorge c2010, JorgeGG, Jose daniel 3210, Josemilio, Jtico, Julian Mendez, Katerinemonc, Khiari, Killermo, Kismalac, Krysthyan, Kunal1796, LMLM, LadyInGrey, Laencilclopedialibre, Laura Fiorucci, Leonpolanco, Loco085, Locutus, Lourdes Cardenal, Luis Felipe Schenone, Luis evangelion, Luis1970, Lune bleue, Macar, Maderowood, MadriCR, Mafores, Magister Mathematicae, Maldoror, Malilulo, Mandramas, Manuelt15, Manutara405, Marcelo, Marcelo2891, MarcoAurelio, Marvelshine, Matdrodes, Maveric149, Mega-buses, Mel 23, Mescalier, Metronomo, Michael vainstein, Migp, Milay1501, Miminer, Miss Manzana, Monsalve, Montgomery, Moraleh, Moriel, Mortadelo2005, Mr.Ajedrez, Mriosriquelme, Muro de Aguas, Murphy era un optimista, Máximo de Montemar, Naty 187, Netito777, NicolasAlejandro, Niwrek, Nixón, No sé qué nick poner, Oblongo, Odalcet, Omega, Omegakent, Opinador, Ortisa, Oscar ., PACO, POPO385, Pacostein, Panik, Petronas, Petruss, Pichulotote5, Platonides, Poco a poco, Porao, Ppfk, Prietoquilmes, Pólux, Quijav, Rafa sanz, Randyc, Relleu, Ricardogpn, Richardgensui, Robertob7, Rosarinagazo, Rsg, Rubpe19, Ruy Pugliesi, SITOMON, Sabbut, Sabrinacohello, Santuti lz, Satorastobnocotagle, Savh, Sebastian sanblas, Sebrev, Ser.onoser5, Sergio Andres Segovia, Skoysergio, Soulreaper, Srbanana, Srengel, Suisui, SuperBraulio13, Superzerocool, Taichi, Tamorlan, Tano4595, Technopat, Tigerfenix, Tirithel, Tomatejc, Tomy contreras, Travelour, Tubet, UA31, VRandreu, Veon, Veritusss, Vichoko, Vitamine, Vubo, Wachiturros3-1, Waka Waka, Waterpolo, XalD, Xaquiles, Xgarciaf, Xiomy 94 15, Xuankar, Yhgjh, Zorosandro, Zupez zeta, conversion script, 871 ediciones anónimas Elemento químico Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=67034073 Contribuyentes: .Sergio, 4lex, AS990, Acratta, Aida Ivars, Airunp, Alexav8, Allforrous, Alvaro qc, Andreasmperu, Angel GN, Antón Francho, Armando-Martin, Axvolution, Açipni-Lovrij, BF14, Baiji, Banfield, Beto29, Centroamericano, Cobalttempest, Corbu, Cyrax, Dalton2, Danie1996, Davidmartindel, DerKrieger, Diegusjaimes, Dipsie 22, Doreano, Dreitmen, EL Willy, Edslov, Eduardosalg, Efegé, Elenispi, Eliquin, Emijrp, Euwe, FAR, Faelomx, Falconep, Fealuin, Felixhl, Foundling, Fran4004, Fran89, Francis7, Gaijin, Ganiserb, Generalpoteito, Gigabig, GomoX, Gpastor, Guarnere, Gusgus, Gustronico, Harpagornis, Helmy oved, Hprmedina, Humberto, Ialad, Igna, Interwiki, Invadinado, IrwinSantos, Isha, JMCC1, JRGL, Javierito92, Jcaraballo, Jfmelero, Jkbw, John plaut, Jorge c2010, Joseaperez, Joseteeee, Jpablo cad, Kaser, Khyon, Kizar, Larry de los 3 chiflados, Laura Fiorucci, Leonpolanco, Libertad y Saber, LichaCanalla, Link666, Lucien leGrey, Luis fbc sma, MABET, Maca.collell, MadriCR, Magister Mathematicae, Magnifico87, Maldoror, Markoszarrate, MartinPerezMoo, Matdrodes, Maveric149, Mel 23, Miguel753, Miss Manzana, Mister, Montgomery, Moriel, Mortadelo2005, Netito777, Njrwally, Numbo3, Oblongo, Omegakent, Ortisa, Pan con queso, Petruss, Platonides, Poco a poco, Racso, Recaredo125, Retama, Ricardogpn, Rosarino, RoyFocker, Rubpe19, SHeDeL, Saloca, Santiperez, Savh, Sebastovar, Sebrev, Simon 03, Spirit-Black-Wikipedista, SuperBraulio13, Technopat, TeleMania, Tinjr, Tintinando, Tirithel, Tlaoakaiser, Triku, Troodon, Ugly, Untrozo, Uruk, VanKleinen, Vedranell, Waka Waka, Xuankar, Yearuk, YoaR, Youssefsan, Zangetsuca, Zupez zeta, Zyder, 582 ediciones anónimas
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Leonpolanco, Lobillo, Loqu, LyingB, Mafores, Maldoxx, Manuelt15, Matdrodes, Maveric149, Mecamático, Mel 23, Melanie wapa merida, MercurioMT, MiniEnE, Montgomery, Moriel, Muro de Aguas, Nidafuse, Nixón, Ortisa, Oswaldin12, POPO385, Pablo ronda, Petruss, PhJ, Pozibrothers, Qoan, Quijav, Qwertyytrewqqwerty, Racso, Retama, Ricardogpn, Robertob78, RoyFocker, Rsg, Rubpe19, Sabbut, SaeedVilla, Savh, Sixstone, Sking, SuperBraulio13, Talibán Ortográfico, Technopat, Tirithel, Travelour, UA31, Vitamine, Waka Waka, Xenoforme, Zarhe, Zorosandro, conversion script, 336 ediciones anónimas Neutrón Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=67092441 Contribuyentes: 3coma14, 4lex, Acratta, Afagasuga, Airunp, Albireo3000, Alefisico, Alejandrocaro35, Antonorsi, Antón Francho, Aparejador, Argenly, Armando-Martin, ArnoLagrange, AstroNomo, Axxgreazz, Açipni-Lovrij, Banfield, BlackBeast, BuenaGente, Camilo, Camilo collazos, Carolita9829, Cerato, Cobalttempest, DJ Nietzsche, Davax188, Davius, Deleatur, 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23, Moriel, Muro de Aguas, Nacho jaen, NicolasAlejandro, Nidafuse, Nihilo, Nixón, Nosnehm, Numbo3, Odrareg, Opinador, Ortisa, PACO, Pablo ronda, Pan con queso, PedroMCh, Peejayem, Petruss, PhJ, PhatomLord, Pólux, Quatus, Quijav, Rebekkaa, Renebeto, Ricardogpn, Rigenea, Rocha el del flow, Rodrigouf, Rsg, Rwheimle, Sachavir, Saloca, Santiperez, Sauron, Savh, Snakeyes, Spirit-Black-Wikipedista, Srbanana, SuperBraulio13, Superzerocool, Tano4595, Technopat, Template namespace initialisation script, Tirithel, Travelour, UA31, UAwiki, Vbenedetti, Vca, Vicaram, Vitamine, Waka Waka, Wesisnay, Whiediego, Wilfredor, Wricardoh, Xenoforme, Xosema, Yeza, Yix, Youssefsan, Zeusescudero, conversion script, ¡EL WIKIPEDIA ES COMUNISMO!, 529 ediciones anónimas Número atómico Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=67086918 Contribuyentes: Abajo estaba el pez, Acratta, Adriansm, Alejosebas, Allforrous, Andreasmperu, Antonorsi, Antur, Bachi 2805, Banfield, BlackBeast, Camilo, Carmin, Dangelin5, 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