a + ab 3 5 7 x +x –x 2 2 2a x + 6ax 2 3 2 3 2 2 3 55m n x + 140m n x – 220m y
A) B) C)
x(a + b) + m(a + b) m(x + 2) + x + 2 a(x + 1) – x – 1
15. Indicar un factor primo al factorizar: 3 2 2 2 3 E = m – m + m n + mn – n + n 2 2 A) m – 1 C) m + 1 E) m + n 2 B) m + 1 D) m + n 16. Indicar un factor primo obtenido al factorizar: P(x) = x 2a x a c x a x a b x b c x b a c b A) x + 1 C) x + x E) x + 1 b c a c B) x + x + 1 D) x + x +1 a
3.
4.
Factorizar:
A) B) C)
2x(x + y + z) – x – y – z ax + bx + ay +by 2 2x – 3xy – 4x + 6y
Factorizar y dar como respuesta uno de los factores: 4 4 3m – 2n – 2nx + 3mx 4 4 A) 1 – x C) 1 + x E) 2n + 3m 4 B) –2n – x D) m + n 2
5.
Dar uno de los factores de: bx – ab + x – ax A) a + x C) x – a E) a – b B) b – x D) 2x + b
6.
Factorizar:
A) B) C) D)
7.
Factorizar:
A) m + 2m + 1 2 2 B) a – 2ab + b 2 2 4 C) 1 – 16ax + 64a x
8.
Factorizar:
A) x + 5x + 6 2 B) x – 7x + 12 2 C) x + 2x – 15
9.
Factorizar:
10. Factorizar:
2
a –1 2 4 16x – 25y 2 6 10 12 49x y z – a 2 2 (2a + b) – (a + 2b)
17. Indicar un término de un factor primo obtenido al factorizar: E = a3 b3 a 2b 2 ab a 2c 2 bc 2 2 2 A) c B) b C) –b D) –c 2
18. Indicar un factor primo al factorizar: 4 4 E(x,y) = (2x+3y) – (2x – 3y) 2 A) 4x C) 2x 4 B) 3y D) 2x
E) bc
E) Más de una
19. Indicar la suma de los factores primos obtenidos al factorizar: 2 2 2 2 2 M = (a + b) [(a + b) – c – d ] + (cd) A) 4a C) 2(a + b + c + d) E) 4(a + d) B) 4(a + b) D) 2(a + d)
2
2
6
1.
2
2
Factorizar: x y + x z 2 2 A) x(y + z) C) x (y + z) 2 2 3 B) x (y + z) D) z(y – z )
2
E) x (y – z)
3
A) x – 7x – 44 2 B) 6x – 7x – 3 2 C) 20x + 7x – 6
2.
3
A) x – 27 6 B) 64 – a 6 12 C) x + 8y
11. Factorizar:
x m 2n 7x m n 10x m
12. Factorizar:
x +4
3.
2
2
Factorizar: 2a x + 6ax A) 2ax(a + 3x) B) 2ax(a – 3x) C) 2a(x + 3a)
D) 2x(a – 3x) E) 2x(a + 3x)
2
Factorizar: m + 13m – 30 A) (m + 15)(m – 2) B) (m – 3)(m + 10) C) (m + 3)(m + 10)
4
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
D) (m – 15)(m + 2) E) (m + 15)(m + 2)
2
4.
Factorizar: x – 17x – 60 ; e indicar uno de los factores primos A) x + 12 C) x – 5 E) x + 5 B) x – 12 D) x – 20
5.
Factorizar: 16x – 25y 2 2 A) (4x + 5y )(4x – 5y ) B) (4x + 5)(4x – 5) 2 2 C) (4 + 5y )(4 – 5y )
6.
7.
2
3
4
2
2
e indicar un factor 2 4 8 D) 4m + 6mn + 9n E) Más de una
16. Factorizar: x(a – 1) + y(a – 1) – a + 1 A) (a – 1)(x + y + 1) D) (a – 1)(x – y + 1) B) (a – 1)(x + y – 1) E) (a + 1)(x + y – 1) C) (1 – a)(x + y – 1)
2
D) (x + 5y )(x – 5y ) E) N.A.
4
Factorizar: 4x – 81y A) (2x + 9y)(2x – 9y) 2 2 B) (2x + 9y )(2x – 9y ) C) (2x – 81y)(2x + 81y)
12
15. Desarrollo: 8m – 27n 4 A) 2m + 3n 2 4 8 B) 4m – 6mn + 9n C) 2m – 3n
17. ¿Cuántos binomios se obtienen de la factorización de: D) (2x – y)(2x + y) E) N.A.
a8 x4 81 B) 3 C) 4
A) 2
D) 5
E) 6
2 6
Factorizar: 100 – x y ; e indicar uno de los factores primos 3 A) 10 – xy C) 10 + xy E) N.A. 2 3 B) 10 + xy D) 10 – x y
2
18. Factorizar: (m – n) + 6(m – n) + 9 2 A) (m – n + 3) C) (m – n + 3) B) (m – n)(m + 3) D) 3(2m – 3n)
E) N.A.
2
8.
9.
19. Factorizar: 3m – 6mn + 4m – 8n; e indicar la suma de los factores primos. A) 4m + 4 + 2n D) 4 – 4m – 2n B) 4m – 4 – 2n E) N.A. C) 4m + 4 – 2n
Hallar la suma de los factores que se obtienen de factorizar: 2 2p + 3rp + 4p + 3rp A) 3p + 3r + 2 D) 4r + 3p + 2 B) 3p – 3r + 2 E) 3r + 4p – 2 C) 3p – 3r – 2
2
20. Factorizar: 2x – 3xy – 4x + 6y e indicar uno de los factores primos A) x – 2 B) x – 3 C) x + y D) x – 6 E) y – 5
Factorizar y dar como respuesta la suma de coeficientes de uno de sus factores. 3ab + 1 + 3b + a A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2
10. Factorizar: 4x – (x + y) A) (3x + y)(x – y) 2 B) (3x + y)(x + y) C) (3x – y)(x – y)
2
2
D) (3x + y)(x + y) E) (3x + y)(2x – y)
11. Factorizar: a(x – 1) – (a + 2)(x – 1) A) 2(x – 1) C) 2(x + 1) B) a + 2x D) 2(1 – x)
22. Factorizar: 4
A) (p –
E) N.A.
4
12. Indicar el número de factores primos de: 2 2 4x – 20xy + 25y A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 2
2
21. Factorizar: x + z – 2ax – 2az ; e indicar uno de sus factores primos. 2 2 3 A) 1 + 2a C) z – x E) z – x 2 B) x – z D) 1 – 2a
B) (p +
8
2
4
p – x mp +
x 4m 2 4 4
x 2m 2 ) 2
2
x 2m ) 2
xm 2 ) 4
C) (p –
x 2m 2 ) 2
D) (p –
E) N.A.
23. Determinar los valores naturales de “A” que hacen 2 factorizable el polinomio: x + Ax + 18 y dar como respuesta la suma de ellos: A) 24 B) 42 C) 18 D) 45 E) 39
E) 5 2
13. Factorizar: 4m(a + x – 1) + 3n(x – 1 +a ); e indicar la suma de coeficientes de uno de los factores primos A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7
2
2
2
24. Factorizar: a + 2ab + b – x , y dar como respuesta la suma de sus factores primos: A) 2(a + b) C) 2x E) 2(a + x) B) 2(b + x) D) N.A.
14. Factorizar: – m – n + x(m + n) A) (m + n)(x + 1) D) (m + n)(2 – x) B) (m + n)(x – 1) E) (m + n)(x – 2) C) (m + n)(x + 2) -2-
Factorización
25. La suma de los factores de primer grado que se 5 3 2 obtiene al factorizar: x – 25x + x – 25 A) 3x + 7 C) 3x + 11 E) N.A. B) 3x – 9 D) 3x + 1 2
35. ¿Cuántos factores primos que son binomios se obtienen al factorizar: 4 2 4 2 E(x;y) = x +x – y – y A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
2
26. Factorizar: (1 + ab) – (a + b) A) (1 + b)(1 + a)(1 – a)(1 – b) 2 B) (1 + b)(1 – a + 2b) 2 C) (1 + b)(1 + b – 2b) D) (1 + a)(1 – b) E) (1 + b)(1 + a)(1 – a) 4
2 2
36. Luego de factorizar indicar uno de sus factores primos. 3 2 x – 2x + 1 2 A) x + 1 C) x – x + 1 E) Más de una 2 B) x – 1 D) x – x – 1 37. Factorizar: 2 2 E = x + y + x(y + z) + y(x + z) A) x + y C) y + z B) x + z D) x + y + z
4
27. Factorizar: x + x y + y 2 2 2 2 2 A) (x + y ) D) (x + y) (x – y) 2 B) xy(x + y)(x – y) E) (x + y) (x – y) 2 2 2 2 C) (x + y + xy)(x + y – xy)
E) Más de una
38. Señale un factor primo de: 2 2 2 2 2 2 x y + x z + xy + xz + y z + yz + 2xyz A) x + y C) y + z E) Más de una B) x + z D) x – z
28. Factorizar: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 15 e indicar la cantidad de factores primos: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 29. ¿Cuántos factores primos se obtienen al factorizar: 16 8 P(x) = x + x + 1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
39. Extraer la raíz cuadrada de: 2 2 2 (a + ab + bc + ca)(bc + ca + ab + b )(bc + ca + ab + c ) A) (b – c)(a – b)(a + c) D) (a + c)(b + c)(a + b) B) (b + c)(a – b)(a – c) E) (a + b + c)(a + b – c) C) (a – b – c)(a + b + c)
30. Factorizar: 2 2 ab(x + y) + xy(a + b) – 4abxy A) (ax + by) (ax – by) D) (x + y)(a + b) B) (ax + by)(bx + ay) E) N.A. C) (a + b)(x – y)
40. Indicar un factor de: 2 2 2 3 A = (x + 1) (x + 1) – x 2 2 A) x – x – 1 C) x + x – 1 2 2 B) x + x + 1 D) x – x + 1
2
E) x + 1
31. Factorizar: 3ax – 2by – 2bx – 6a + 3ay + 4b A) (x – y + 2)(3a – b) D) (x – y)(3a – 2b) B) (x + y – 2)(3a – 2b) E) – (x + y)(3a + 2b) C) (x + y)(3a + 2b) 32. Factorizar y dar como respuesta uno de los factores: 2 3 4 2 3 2 4 2 2 3 4 a b – n + a b x – n x – 3a b x + 3n x 2 2 2 A) 1 + 3x – x C) 1 – 3x – x E) 1 – 3x + x 2 2 B) 1 + 3x + x D) 3 + x – x 33. Indicar un factor primo obtenido al factorizar: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (m x + n y ) + (m y – n x ) 2 2 2 2 4 4 A) m + x C) m + n E) m + n 4 4 4 4 B) m + x D) n + y 34. Indicar la suma de coeficientes de un factor primo obtenido al factorizar: 4 P(x;y) = (x – y)(x – 3y)(x + 4y)(x + 6y) + 40y A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5
