ÁLGEBRA

Círculo de Estudios Ciclado Escolar

Tema: División Algebraica.

ÁLGEBRA

Ejercicios 1.

x 7  7x  6 x 2  2x  1

Dividir e indicar la suma de coeficientes del cociente

2x5 – x6 – 3x2 – x  x4 – 3x3 + 2x2 + x Rpta. 2.

Rpta. 8.

Calcular abc, si el polinomio: x3 + 3x3 + ax2 + bx + c, es divisible por: x3 + 2x2 –x + 2 Rpta.

9.

Hallar m + n, sabiendo que el polinomio: 4x4 + 2x3 – mx2 + 8x + n, es divisible por: (x – 1)2 Rpta.

10.

Calcular la suma de los coeficientes del dividendo en la siguiente división:

Efectuar la división:

x 5  2x 4  4x 3  4x 2  x  1 x 2  2x  1

e indicar el término independiente del cociente Rpta. 3.

Efectuar la división indicar la suma de coeficientes del residuo:

6x 5  5x 4  26x 3  3x 2  22x  6 2x 2  3x  1

Rpta. 4.

Efectuar la siguiente división e indicar la suma de coeficientes del resto

8x 4  6x 2  4x  7 2x 2  3x  1 Rpta. 5.

Aplicando el método de Horner efectuar la división e indicar el resto

x 5  12x 2  5x x 2  2x  5

Rpta. 11.

Rpta. 6.

m 2  11m  30 m 6

Aplicando el método de Horner, efectuar la siguiente división e indicar el coeficiente del término cuadrático del cociente

12x

4

3

2

 23x  48x  35x  27 3x 2  2x  5

Rpta. 12.

Aplicando el Método de Horner efectuar la división e indicar el coeficiente del término cúbico del cociente

Aplicando el Método de Ruffini, hallar el cociente de

14x 2  22x  12 7x  3

Rpta. 7.

Aplicando el Método de Ruffini efectuar la división e indicar el cociente

Rpta. 13.

Aplicando el Teorema del Resto, hallar el residuo de:

Álgebra

3x

4

 5x 3  2x 2  x  3 x 2

6x 5  7x 4  18x 3  10x 2  7x  9 In 3x 3  x 2  2

dicar el coeficiente del término lineal del cociente

Rpta. 14.

Hallar el resto en:

A) 1 D) 4

x 4  3x 2  5x  10 x 3

6.

Rpta. 15.

4

 3x 2  5x  10 x 3 7.

Para el alumno 11x 3  3x 5  46x 2  32 8  3x 2  6x

2.

B) E)

Efectuar la división:

5 6

C)

3.

C) 59

4

Indicar la suma de coeficientes del residuo A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Efectuar la división e indicar independiente del residuo

el

x+1 x2+x+1

C)

x2+1

término

2x 4  x 3  4x 2  x 5  1 2x 2  x  1

B) E)

–22 –11

C) –21

Calcular el valor de “m” para que: x3 – 5x2 + 6x – 12m, sea divisible por x – 2

D)

2

x  2x  x  3 x 2  2x  1

4.

B) E)

Hallar el resto en:

A)

Al efectuar la división 5

C) 3

Aplicando el Método de Ruffini, efectuar la división e indicar el cociente

A) 21 D) 45 9.

62 54

2 5

x 5  8x 3  4x 2  5 x 2

x 4  2x 2  6 x 3

B) E)

B) E)

A) x2–1 D) x–1 8.

0

e indicar el resto A) 69 D) 57

3

x 3  2x 2  x  5 x2

Dividir e indicar la suma de coeficientes del residuo

A) 1 D) 4

C)

Aplicando el Método de Horner, efectuar la división e indicar coeficiente del el término cúbico del cociente

A) 1 D) 4

Rpta.

1.

2 5

5x 4  2x 4  5x 3  6x 2  6x  1 4x 2  2x  1

Hallar el resto en:

x

B) E)

1 2 1  4

B)

3 2

E)



C)

1 4

C)

0

1 2

10. Al dividir

9x 3  3x 2  x  1 3x  1 El resto es: A) 1 D) 4

B) E)

2 5

O.J.S.M

Indicar el término independiente del resto A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5.

Utilizando el Método de Horner, efectuar la división

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