PRUEB EBA A DE HIP IPÓT ÓTES ESIS IS Diferencia de medias para más de 2 muestras Métodos uantitati!os uantita ti!os A!an"ados A!an"ados #incen $i%ueroa arrera de iencia Po&'tica Uni!ersidad Die%o Porta&es
nincen(fi%ueroa)mai&(udp(c&
2*+,
DI$ I$ER ERE# E#I IA A DE ME MED DIA IASS PARA MM-SS DE D. D.SS MUE UEST STRA RASS
uando /uscamos pro/ar 0ip1 p1te tessis re&aciona naddas con &a difer eren enccia o i%ua&dad de med edia iass para más de dos mues estr traas no es posi/&e uti ti&&i"ar &a prue pr ue/a /ass de 0i 0ip1 p1te tesi siss !i !ist stas as an ante teri rior orme ment nte( e( En es esta ta si situ tuac aci1 i1n n de de/e /emo moss uti&i"ar A#.3A de un factor 45Aná&isis de !arian"a67 e& cua& es un méto mé toddo de pr prue ue/a /a de i% i%ua ua&d &dad ad de tr tres es o má máss me meddia iass po po/& /&aaci cioona na&&es es po porr medio med io de de&& an aná& á&is isis is de &a &ass !a !ari rian an"a "ass mu muest estra ra&e &es( s(
En %enera& cuando ana&i"amos &a diferencia en más de 2 muestras A#. A# .3A de un fac facto torr no noss pe perm rmiite am amin inor orar ar e& ri ries es%%o de co come mete terr er errror tipo ti po I
A#.3A8 A#-9ISIS DE 3ARIA#:A
9os aná&isis ;ue podemos rea&i"ar con A#.3A refieren a situaciones en ;ue ;ueremos8 Ana&i"ar &as e!a&uaciones a fi%uras po&'ticas se%os de esco&aridad se%
u/os .9AP P?@( Cué cree usted ;ue es &o más re&e!ant e para encont ra r tra/a o +( 9a EducaciGn ;ue usted ten%a P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * 2( Su Ape&&ido representa más de i";uierda F +* más de derec0a ?( Tener contactos o Pitutos en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Tota&
Media (@@ ,(@+ ,(+* ,(+*
De s!( t'p( 2(+*, +(@2 2(*?? 2(*=@
3a rian"a # (2@ 22 ?(==? , (+?, 2,? (?2 =??
A#.3A8 A#-9ISIS DE 3ARIA#:A
E& aná&isis de !arian"a 4A#.3A7 está /asado en una comparaci1n de dos estimadores diferentes de &a !arian"a com
9a !ariaci1n entre grupos es &a !ariaci1n entre &as medias de &os diferentes factores de/idas a& a"ar 4error de muestreo 7 F a& efecto de &os factores si es ;ue eJiste(
9a !ariaci1n dentro de los grupos es &a !ariaci1n de/ida a& a"ar 4error de muestreo7 entre indi!iduos a &os ;ue se 0a dado e& mismo factor o tratamiento(
E& término un factor se uti&i"a por;ue &os datos muestra&es están separados en %rupos se%
A#.3A8 DISTRIBUIÓ# $
9a inferencia respecto a &a !arian"a se /asa en &a uti&i"aci1n de &a distri/uci1n $ de Snedecor cuFas caracter'sticas son8
#o tiene !a&ores ne%ati!ospor &o ;ue $ es i%ua& a * o positi!a Es asimétrica F se encuentra ses%ada 0acia &a derec0a EJisten muc0as distri/uciones $ diferentes &a ;ue será diferente para cada par de %rados de &i/ertad
n1 1
gld
t ( gl , α ) Unilateral
t ( gl ,
gln
=
−
=
n2 1 −
α
2
) Bilateral
A#.3A8 SUPUEST.S K RECUISIT.S
Para rea&i"ar &a prue/aA#.3A de un factor de/emos considerar F suponer ;ue8 9as po/&aciones tienen distri/uciones ;ue son aproJimadamente norma&es( 9as po/&aciones tienen &a misma !arian"a o simi&ares 4de/emos rea&i"ar una prue/a de 0omo%eneidad de !arian"a7 9as muestras son a&eatorias e independientes 9as muestras son independientes entre s' 4es decir no están apareadas o asociadas de nin%una forma7(
9as diferentes muestras pro!ienen de po/&aciones ;ue están cate%ori"adas de una so&a forma(
A#.3A8 A#-9ISIS DE 3ARIA#:A
Para rea&i"ar e& aná&isis de !arian"a 4A#.3A7 de/emos se%uir e& mismo procedimiento rea&i"ado en &as prue/as de 0ip1tesis para muestras pareadas F muestras independientes &os cua&es son8 +( 2( ?( ( ,(
P&anteamiento de 0ip1tesis a&cu&ar e& !a&or de ta/&a en /ase a& ni!e& de si%nificaci1n α Di/uar re%iones de aceptaci1n F rec0a"o á&cu&o de estad'stico de prue/a Decidir F conc&uir respecto de &a prue/a de 0ip1tesis
A#.3A8 P9A#TEAMIE#T. DE HIPÓTESIS
Para e& caso de A#.3A de un factor &as 0ip1tesis se formu&an si%uiendo &a forma8 H*8 L+ L2 L?NNN( LO H+8 A& menos una media es diferente de &as otras L+ L2 L+ L? L2 L?
A#.3A8 E QEMP9.
Se desea sa/er si &a tendencia po&'tica de &as personas 4medido en una esca&a de * a +*7 se diferencia se%
SE P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de de rec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud(
u/os .9AP Media Medio A&to ,(?+ Medio ,(*? Bao (@= Tota& ,(*@
Des!( t'p( 2(+2= +(@@ 2(++2 2(**
3arian"a (,22 ?(@= (* (?2,
# 2*= 2@ 2= =?
9o ;ue /uscamos contrastar a un ni!e& de confian"a de& @* 4se compara con $42?+77 es &a 0ip1tesis nu&a ;ue todos &os ni!e&es socioecon1micos tienen &a misma tendencia po&'tica
A#.3A8 E QEMP9.
9as 0ip1tesis se p&antean de &a si%uiente forma8 H*8 La&to Lmedio L/ao H+8 A& menos una media es diferente de &as otras
A#.3A8 E QEMP9. 2( Adiciona&mente de/emos se&eccionar &as opciones de descripti!os F prue/as e 0omo%eneidad de !arian"as(
+( De/emos se&eccionar &as !aria/&es a uti&i"ar( En factor de/e u/icarse una !aria/&e cua&itati!a de a%rupaci1n F en &a &ista de dependientes &as !aria/&es a contrastar(
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 E QEMP9.S( RESU9TAD.S SPSS Descripti!os P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de derec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Inter!a&o de confian"a para &a media a& @, Des!iaci1n 9'mite 9'mite # Media t'pica Error t'pico inferior superior M'nimo MáJimo Medio A&to 2*= ,(?+ 2(+2= (+ ,(*2 ,(+ * +* Medio 2@ ,(*? +(@@ (+2 (= ,(2 * +* Bao 2= (@= 2(++2 (+2, (=2 ,(2+ * +* Tota& =? ,(*@ 2(** (*= (@ ,(2 * +* Prue/a de 0omo%eneidad de !arian"as P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de derec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Estad'stico de 9e!ene %&+ %&2 Si%( +(*?, 2 =* (?,
E& !a&or de si% *(?,V*(+ no nos permite rec0a"ar &a 0ip1tesis nu&a ;ue &as !arian"as son distintas 4uno de &os supuestos7(
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 E QEMP9.S( RESU9TAD.S SPSS
E& estad'stico de prue/a 4$7 está determinado por8
F
Varianza entre los grupos =
F
7,715 =
4,316
=
1,788
Varianza dentro de los grupos
A#.3A de un factor P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de de rec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Suma de Media cuadrados %& cuadrática $ Si%( Inter%rupos +,(?* 2 =(=+, +(= (+ Intra%rupos ?+@?(,? =* (?+ Tota& ?2*(@= =2
omo &a si%nificaci1n *(+V*(*, no eJiste e!idencia emp'rica suficiente para se>a&ar ;ue &as medias son diferentes por &o ;ue no es posi/&e rec0a"ar &a 0ip1tesis nu&a(
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 E QEMP9.S( RESU9TAD.S SPSS
+=
2?+
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 .MP.#E#TES DE A#.3A DE U# $AT.R
S4$actor78 Es una medida de !ariaci1n 5entreW &as medias muestra&es( 4entre %rupos7( Mide &as des!iaciones de &as medias en cada %rupo a &a media tota&( − = −
S4Dentro de& %rupo78 Representa &a !ariaci1n ;ue corresponde a& a"ar( Mide &as des!iaciones de cada o/ser!aci1n a &a media de& %rupo correspondiente( − = −
S4Tota&7 Es una medida de !ariaci1n tota&( Mide &as des!iaciones de cada o/ser!aci1n a &a media tota&( − = −
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 .MP.#E#TES DE A#.3A DE U# $AT.R Aná&isis de 3arian"a $uente de 3ariaci1n $actor Error Tota&
Suma uadrados S4$actor7 S4Dentro de& %rupo7 S4Tota&7
9 O+ ntO nt+
M M$ ME MT
MSX9 S$X4O+7 SEX4nt+7
$ M$XME
onsiderando &os componentes anteriores e& estad'stico de prue/a $ es posi/&e ca&cu&ar&o con &a si%uiente f1rmu&a8 CM ( factor ) F CM ( Error ) =
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 E QERII. Descripti!os P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de derec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Inter!a&o de confian"a para &a media a& @, Des!iaci1n # Media Error t'pico M'nimo MáJimo t'pica 9'mite 9'mite inferior superior +( Aprue/a 22 ,(@ +(@* (+22 ,(, (+? * +* 2( ?@, (,* 2(*= (+*? (?* (=* * +* Desaprue/a @( #SX#R , ,(?? +(+, (+=, (@ ,(= * +* Tota& =? ,(*@ 2(** (*= (@ ,(2 * +* A#.3A de un factor P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de derec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Suma de cuadrados %& Media cuadrática $ Si%( Inter%rupos ?++(@,? 2 +,,(@= ?@(2 (*** Intra%rupos 2@=(*+ =* ?(@+, Tota& ?2*(@= =2
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 .MPARAI.#ES MY9TIP9ES
Cué 0acemos cuando tenemos e!idencia emp'rica suficiente para se>a&ar ;ue a& menos una media es diferente de &as otras
De/emos uti&i"ar test de compar aciones m<&tip&es ;ue nos permite comparar entre &as medias para !er cuá&es difieren de otras(
A#-9ISIS DE 3ARIA#:A8 .MPARAI.#ES MY9TIP9ES( TEST DE SHE$$Z Hip1tesis8 H*8 Laprue/a Ldesaprue/a
H*8 Laprue/a LnsXnr
H*8 Ldesaprue/a LnsXnr
Ha8 Laprue/a Ldesaprue/a
Ha8 Laprue/a LnsXnr
Ha8 Ldesaprue/a LnsXnr
omparaciones m<&tip&es 3aria/&e dependiente8 P?2 Uti&i"ando una esca&a de * a +* donde * representa más de i";uierda F +* más de derec0a en ;ué posici1n se u/icar'a Ud( Sc0effé 4I7 P?( Ud( aprue/a o desaprue/a &a Inter!a&o de confian"a a& @, forma en ;ue Se/astián Pi>era se 0a desempe>ado como Presidente de &a Diferencia de Rep
R-$I.S DE ERR.R PARA M-S DE D.S MUESTRAS
