APLIKASI LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS FUNGSI TUJUAN MAKSIMASI UNTUK MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI PARCEL HARI RAYA IDUL FITRI

APLIKASI LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS
FUNGSI TUJUAN MAKSIMASI UNTUK MENENTUKAN
JUMLAH PRODUKSI PARCEL HARI RAYA IDUL FITRI

Novhirtamely Kahar, ST.
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Nurdin Hamzah Jambi
E-mail : [email protected].

ABSTRAK

Linear Programming Optimalisasi Jumlah Produksi Parcel Hari Raya Idul Fitri merupakan suatu aplikasi Metode Simpleks dari Riset Teknologi Informasi yang digunakan untuk menghitung jumlah dari 3 jenis Parcel yang akan diproduksi oleh Toko "Candy" sehingga dapat memaksimalkan keuntungan penjualan Parcel berdasarkan persediaan barang maksimal setiap komponen komposisi penyusun Parcel sebagai kendala produksi Parcel.
Aplikasi tersebut dibanguan menggunakan Paket Aplikasi RTI Microsoft Excel Solver 2007, yaitu program add-in (tambahan) pada Micrososft Excel 2007 dengan tampilan berbasis grafis. Masukan data terdiri dari : Fungsi Tujuan, yaitu keuntungan untuk setiap Parcel yang akan di produksi, Fungsi Kendala, yaitu jumlah maksimal komponen komposisi penyusun Parcel yang tersedia, dan syarat Parcel yang diproduksi, yaitu jumlah setiap Parcel lebih dari atau sama dengan 0. Sedangkan untuk output dari sistem adalah : jumlah produksi setiap Parcel dan jumlah keuntungan Maksimal dari ketiga Parcel tersebut.
Dari hasil kinerja aplikasi, maka jumlah Parcel yang diproduksi sebanyak 160 Parcel, jumlah keuntungan maksimal adalah Rp. 13.500.000,- dan Jumlah persediaan barang yang digunakan tidak melebihi batas maksimal persediaan komponen komposisi penyusun Parcel. Proses perhitungan dilakukan sebanyak 4 iterasi dengan iterasi maksimal 100 iterasi, dan nilai toleransi error adalah 0.0000001%.

Key word : Linear Programming, Simpleks, Excel Solver, Fungsi Tujuan, Fungsi Kendala, Iterasi, Toleransi Error .

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Paket atau Parcel Lebaran atau Hari Raya Idul Fitri merupakan suatu hadiah dari seseorang, keluarga, atau instansi ke sesorang atau keluarga. Parcel tersebut dapat berisi makanan, minuman, tea set atau lainnya. Menjelang Hari Raya Idul Fitri banyak toko makanan dan minuman yang menjual Parcel mulai dari ukuran yang kecil hingga ukuran besar atau yang berharga murah hingga berharga mahal. Bisnis Parcel sangat menguntungkan di waktu menjelang Hari Raya Idul Fitri karena banyak pesanan dari para konsumen, sehingga mendorong para pemilik toko makanan atau minuman untuk memproduksi Parcel setiap menjelang Lebaran atau Hari Raya Idul Fitri.
Sebagai Toko yang biasa memproduksi Parcel setiap menjelang Hari Raya Iduyl Fitri, maka Toko "Candy" pada tahun 2010 akan memproduksi Parcel sebanyak 10 Paket. Parcel tersebut berisi Sirup, Biskuit, Cokelat, dll. Masing-masing Parcel terdiri dari komposisi yang berbeda dengan harga yang berbeda, mulai dari Rp. 80.000,- hingga Rp. 95.000,-. Dari ketentuan tersebut Toko "Candy" mengalami kesulitan untuk mengambiul keputusan dalam menentukan jumlah produksi Parcel yang harus diproduksi, sehingga dibutuhkan suatu penyelesaian masalah pengambilan keputusan dalam menentukan solusi yang tepat melalui Riset Teknologi Informasi.
Penyelesaian masalah dengan acara manual atau analitik membutuhkan waktu yang lama dan kurang efisien karena proses perhitungan akan dilakukan berulang-ulang. Beberapa persoalan matematika tidak selalu dapat diselesaikan secara analitik, yaitu menggunakan Kalkulator, sehingga penyelesaian masalah dapat menggunakan Paket Program Aplikasi Riset Teknologi Informasi.
Dengan Aplikasi Linear Programming : Metode Simpleks Fungsi Maksimasi diharapkan dapat membantu Toko "Candy" dalam menyelesaikan masalah pengambilan keputusan optimalisasi penentuan jumlah produksi untuk setiap jenis Parcel sehingga mendapatkan keuntungan maksimal dari hasil penjualan Parcel.
Metode Simpleks merupakan salah satu Metode Optimalisasi Pengambilan Keputusan dari Linear Programming yang digunakan untuk variabel keputusan yang lebih dari 2 variabel. Berbeda dengan Linear Programming : Metode Grafik, yaitu Metode penyelesaian untuk maksimal 2 (dua) variabel keputusan, maka Metode Simpleks adalah metode yang tepat untuk penyelesaian masalah pada Toko "Candy".
Dari permasalahan di atas maka akan dilakukan penelitian yang berjudul : Aplikasi Linear Programming : Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimasi Untuk Menentukan Jumlah Produksi Parcel hari Raya Idul Fitri, sehingga dapat digunakan sebagai dasar optimalisasi pengambilan keputusan yang tepat untuk memaksimalkan keuntungan.

Perumusan Masalah Penelitian
Bagaimana merancang dan membangun aplikasi optimalisasi pengambilan keputusan dalam menentukan jumlah produksi setiap jenis Parcel untuk memaksimalkan keuntungan menggunakan Linear Programming : Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimalisasi?

Tujuan Penelitian
Untuk membangun software penentuan jumlah produksi setiap jenis Parcel sehingga memaksimalkan keuntungan.
Untuk memberikan solusi optimalisasi pengambilan keputusan yang terbaik sehingga Toko "Candy" tidak mengalami kerugian.
Untuk mengembangkan matakuliah Riset Teknologi Informasi khususnya Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimasi.
Untuk mengembangakan Penelitian Dosen sebagai pelaksanaan Tri Dharma STMIK Nurdin Hamzah Jambi.

Manfaat Penelitian
Alat bantu pemecahan masalah dalam menghitung jumlah produksi Parcel dengan Metode Simpleks yang sulit diselesaikan secara analitik (matematika).
Sarana untuk memperkuat kembali pemahaman matematika pada optimalisasi pengambilan keputusan.
Data masukan untuk studi pengembangan literatur model penyelesaian Linear Programming : Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimasi khususnya dan Riset Teknologi Informasi pada umumnya.
Data masukan untuk studi pengembangan literatur penelitian Dosen Program Studi Teknik Informatika khususnya dan STMIK Nurdin Hamzah pada umumnya.
Data masukan bagi mahasiswa Teknik Informatika agar mendapatkan gambaran dalam membangun software Kerja Praktek dan Tugas Akhir.



1.5 Batasan Masalah Penelitian
Untuk menghitung jumlah produksi Parcel berdasarkan data masukan : jenis Parcel, Kompsosisi Komponen Penyusun Parcel, Jumlah Persediaan Barang, dan Keuntungan setiap Parcel.
Metode Linear Programming yang digunakan adalah : Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimasi dengan jumlah variabel keputusan lebih dari 2 (dua) variabel.
Hasil perhitungan terdiri dari : jumlah produksi setiap jenis parcel dan keuntungan Maksimal yang akan diperoleh.
Paket Aplikasi Riset Teknologi Informasi yang digunakan adalah program add-in Microsoft Excel Solver 2007.

II. TINJAUAN PUSTAKA
Definisi Riset Teknologi Informasi
Riset Operasi mencakup dua kata yaitu riset yang harus menggunakan metode ilmiah dan operasi yang berhubungan dengan proses atau berlangsungnya suatu kegiatan (proses produksi, proses pengiriman barang / militer / senjata, proses pemberian pelayanan melalui suatu antrian yang panjang).
Definisi lain adalah : Riset Operasi adalah aplikasi metode ilmiah terhadap permasalahan yang kompleks dalam mengarahkan dan mengendalikan sistem yang luas mengenai kehidupan manusia, mesin-mesin, material dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan.
Berdasarkan berbagai pengertian tentang Riset Operasi yang telah dikemukakan di atas, maka pengertian secara umum Riset Operasi adalah suatu pendekatan atau suatu usaha dengan menggunakan metode bersifat ilmiah untuk memecahkan suatu masalah yang terjadi dalam pelaksanaan suatu kegiatan program. Oleh karena itu, dalam pelaksanaan Riset Operasi, keterlibatan komponen operasional program dengan komponen penelitian tidak dapat di pisahkan.
Pengertian di atas mengandung maksud bahwa Riset Operasi merupakan proses yang terus berlanjut terhadap upaya-upaya penyem-purnaan program dengan memakai pendekatan bersifat ilmiah. Proses berlanjut atau yang biasa disebut tahapan penelitian operasional tersebut meliputi identifikasi permasalahan kegiatan prog-ram, pemilihan intervensi yang tepat, monitoring terhadap proses intervensi, evaluasi terhadap proses dan hasil intervensi, proses diseminasi ha-sil intervensi, dan pengembangan intervensi ke wilayah lainnya.
Dalam kebanyak aplikasi OR, diasumsikan bahwa tujuan dan batasan sebuah model dapat diekspresikan secara kuantitaif atau secara matematis sebagai fungsi dari variable keputusan. Dalam kasus demikia, kita mengatakan bahwa kita menangani model matematis.

2.2 Pemrograman Linear (Linear Programming)
Suatu persoalan disebut persoalan program linier apabila memenuhi hal-hal sebagai berikut :
1. Tujuan (objective)
Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan (objective function). Fungsi tujuan tersebut dapat berupa dampak positif, manfaat-manfaat, atau dampak negatif, kerugian-kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya, jarak, waktu yang ingin diminimumkan.
2. Alternatif Perbandingan
Harus ada sesuatu atau alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah, atau alternatif padat modal dengan padat karya, proyeksi permintaan tinggi dengan rendah, dan seterusnya.
Sumber Daya
Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas. Misalnya keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus dalam ketidaksamaan linier (linier inequality). Keterbatasan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat ikatan.
Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala tersebut harus dapat dirumuskan secara kuantitatif dalam model matematika.
Keterikatan Perubah
Perubah-perubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut harus memiliki hubungan keterikatan hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Linear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan perusahaan.
Tujuan perusahaan pada umumnya adalah menyelesaiakan masalah-masalah optimasi yaitu memaksimalisasi keuntungan, namun karena terbatasnya sumber daya, maka dapat juga perusahaan meminimalkan biaya.

Perumusan Model Persoalan Pemrograman Linear
Untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan Linear Programming, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk Linear Programming. Langkah – langkah dalam formulasi permasalahan adalah sbb :
Memahami Masalah.
Menentukan Variabel Keputusan.
Menentukan Fungsi Tujuan sebagai kombinasi linear dari variable keputusan.
Menentukan Fungsi Kendala (constraint) sebagai kombinasi linear dari variable keputusan..
Menentukan Syarat Non Negatif dengan mengidentifikasi batas atas atau batas bawah dari variable keputusan.
Pada dasarnya secara umum, persoalan program linear dapat dirumuskan dalam suatu model baku/model matematika sbb :
Menentukan nilai dari X1, X2, X3, . . . Xn sedemikian rupa sehingga :
Z=C1 X1+C2 X2+…+Cj Xj+…+Cn Xn= j=1Cj Xj(Optimal [Max/Min])
Yang kemudian disebut sebagai Fungsi Tujuan (Objective Function),
Dengan pembatasan (Fungsi Kendala/Syarat Ikatan) :
a11X1 +a12X2 +… +a21X1 +a22X2 +… + a1nXn atau b1a1nXn atau b2
am1X1+am2X2 +… + amnXn atau bm,
Atau
j=inaijXj atau bi untuk i=1, 2, 3, …, m.
dan X1 0, X2 0, …, Xn 0 atau Xj 0, dimana j = 1, 2, 3, …, n (syarat non negatif
Keterangan :
Ada n macam barang yang akan diproduksi sebanyak X1, X2, …, Xn unit.
Xj = Variabel pengambil keputusan atau kegiatan yang ingin dicari (misalnya banyaknya produsi barang yang ke-j, diamana j = 1, 2, …, n).
Cj = Parameter yang dijadikan criteria optimasi atau koefisien variable pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan (misalnya harga per satuan barang ke – j).
bi = Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang bersangkutan disebut juga konstatnta atau "nilai sebelah kanan (nsk)" dari kendala ke – i (misalnya banyaknya bahan mentah ke – i, i = 1, 2, …, m). Ada m macam bahan mentah, yang masing-masing tersedia b1, b2, …, bm.
aij = Koefisien teknologi variable pengambilan keputusan (kegiatan yang bersangkutan) dalam kendala ke – i (misalnya banyaknya bahan mentah ke – i yang digunakan untuk memproduksi 1 satuan brang ke – j).
Pada umumnya suatu persoalan linear programming bisa diklasifikasikan menjadi 3 kategori:
Tidak ada pemecahan yang fisibel (there is no feasible solution).
Ada pemecahan optimum (maksimum/minimum).
Fungsi objektif tidak ada batasnya (unbounded).

Definisi Metode Simpleks
Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linear adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per satu dengan cara perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal dengan simpleks dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi. Iterasi ke-i hanya tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1).
Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :
Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi.
Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi.
Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia.
Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan menjadi persamaan (=).
Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan menjadi persamaan (=).
Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal.
Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk.
Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.
Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot.
Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya.
Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk.

Langkah Penyelesaian Metode Simpleks
Penyelesaian Persoalan Program Linear dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya berbeda.
Jumlah iterasi maksimum dalam metode simpleks adalah sama dengan jumlah maksimum solusi basis dalam bentuk standart. Dengan demikian, jumlah iterasi metode simpleks ini tidak akan melebihi dari :

dimana n = jumlah variabel dan m = jumlah persamaan
Adapun langkah-langkah penyelesaian masalah dengan Metode Simpleks adalah sbb :
Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala menjadi bentuk baku (Berdasarkan Ketentuan).
Menyusun persamaan-persamaan ke dalam tabel simpleks awal (Initial Simplex Table).
Memilih kolom kunci (Pivot).
Memilih Baris Kunci.
Tentukan elemen kunci (angka kunci/pivot).
Mengubah nilai-nilai baris kunci dengan cara membaginya dengan angka kunci.
Mengubah nilai-nilai selain baris kunci sehingga nilai-nilai kolom kunci (selain baris kunci) = 0.
Periksa apakah tabel sudah optimal.

Kelebihan Metode Simpleks
Metode simpleks ialah suatu metode yang secara sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan dasar yang fisibel (feasible) lainnya dan ini dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap step menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih kecil) atau sama dari step step sebelumnya.
Oleh karena metode simpleks didasarkan atas proses pengulangan yang berkali-kali dalam jumlah yang terbatas, maka dari itu sering disebut iterative procedure.
Metode simpleks lebih efisien serta dilengkapi dengan suatu test criteria yang bias memberitahukan kapan hitungan harus dihentikan dan kapan harus dilanjutkan sampai diperoleh suatu optimal solution (maksimum profit, maksimum revenue, minimum cost, dan lain sebagainya).
Pada umumnya dipergunakan tabel-tabel, dari tabel pertama yang memberikan pemecahan dasar permulaan yang fisibel (initial basic feasible solution) sampai pada pemecahan terakhir yang memberikan optimal solution.
Yang lebih menarik ialah bahwa semua informasi yang kita perlukan (test criteria, nilai variabel-variabel, nilai fungsi tujuan) akan terdapat pada setiap tabel, selain itu nilai fungsi tujuan dari suatu tabel akan lebih besar/kecil atau sama dengan tabel sebelumnya.
Hipotesis
Peneliti menggunakan jenis hipotesa penelitian/kerja, yaitu anggapan dasar peneliti terhadap suatu masalah yang sedang dikaji. Peneliti menganggap benar hipotesa yang kemudian akan dibuktikan kebenarannya. Peneliti merumuskan hipotesa sebagai berikut : Penyelesaian masalah optimalisasi pengambilan keputusan untuk menentukan jumlah produksi Parcel dapat diselesaikan dengan menggunakan Metode Simpleks sehingga mendapatkan keuntungan yang maksimal.

III. ANALISIS KEBUTUHAN
Kebutuhan Masukan
Masukan sistem terdiri dari :
Jumlah Variabel Keputusan, terdiri dari 3 jenis Parcel.
Koefisien Fungsi Tujuan untuk membentuk Fungsi Tujuan berdasarkan keuntungan setiap Parcel.
Jumlah Fungsi Kendala, terdiri dari 10 komponen komposisi penyusun Parcel.
Koefisien Fungsi Kendala untuk membentuk Fungsi Kendala berdasarkan keterbatasan persediaan bahan untuk membuat Parcel.
Jumlah iterasi Maksimum, yaitu jumlah perulangan maksimal proses perhitungan.
Nilai Toleransi Error, yaitu nilai kesalahan yang targetkan.

Proses Optimalisasi
Proses penyelesaian masalah terdiri dari :
Penyusunan Koefisien Data Masukan ke dalam Tabel Simpleks.
Proses Perhitungan dengan Metode Simpleks dilakukan berulang-ulang (melalui proses iterasi) dan iterasi akan berhenti jika semua koefisien pada Baris Fungsi Tujuan Tabel Simpleks bernilai positif.
Kebutuhan Keluaran
Tabel Akhir Simpleks iterasi terakhir.
Jumlah Parcel untuk setiap jenis Parcel yang sebaiknya diproduksi oleh Toko "Candy".
Jumlah keuntungan maksimal dari hasil produksi.
Jumlah persedian komponen komposisi penyusun Parcel yang digunakan.
Contoh Jenis Parcel Diproduksi


Gambar 3.1 PRC-K-95 Gambar 3.2 PRC-K-85
Harga Rp. 95.000,- Harga Rp. 85.000,-


Gambar 3.3 PRC-K-80
Harga Rp. 80.000,-

Flow Chart (Diagram Alir) Program
Setiap program dari metode yang digunakan akan digambarkan Flow Chart (Diagram Alir) nya. Flow Chart akan memberikan gambaran langkah-langkah proses perhitungan, mulai dari masukan data hingga keluaran yang dihasilkan.


While (i<=iMax) doMenyusun Persamaan Ke Dalam Tabel Simpleks berdasarkan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala yang telah diubah sesuai aturanNilai Baris Kunci < 0 (negatif)Memilih Kolom Kunci : Nilai Negatif terbesar pada Baris TujuanMemilih Baris Kunci : Indeks Terkecil.Indeks = Baris Kunci/Angka KunciStartMenentukan Angka Kunci : Angka Pertemuan Baris dan Kolom KunciMengubah Nilai-nilai Baris Kunci.Baris Baru Kunci = Baris Kunci/Angka KunciMengubah Nilai Selain Baris Kunci sehingga Nilai Kolom Kunci = 0Tabel Baru Simpleks Hasil Perulangan Menampilkan Tabel Akhir Simpleks Hasil PerhitunganEndInisialisasi Fungsi Tujuan, Fungsi Kendala, Toleransi Error, dan Iterasi MaksMenampilkan Jumlah Parcel, Keuntungan Maksimal, Jumlah Persediaan yang digunakan
While (i<=iMax) do
Menyusun Persamaan Ke Dalam Tabel Simpleks berdasarkan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala yang telah diubah sesuai aturan
Nilai Baris Kunci < 0 (negatif)
Memilih Kolom Kunci : Nilai Negatif terbesar pada Baris Tujuan
Memilih Baris Kunci : Indeks Terkecil.
Indeks = Baris Kunci/Angka Kunci
Start
Menentukan Angka Kunci : Angka Pertemuan Baris dan Kolom Kunci
Mengubah Nilai-nilai Baris Kunci.
Baris Baru Kunci = Baris Kunci/Angka Kunci
Mengubah Nilai Selain Baris Kunci sehingga Nilai Kolom Kunci = 0
Tabel Baru Simpleks Hasil Perulangan
Menampilkan Tabel Akhir Simpleks Hasil Perhitungan
End
Inisialisasi Fungsi Tujuan, Fungsi Kendala, Toleransi Error, dan Iterasi Maks

Menampilkan Jumlah Parcel, Keuntungan Maksimal, Jumlah Persediaan yang digunakan

















































Gambar 3.4 Flow Chart Program
IV. HASIL dan PEMBAHASAN
Pendekatan yang digunakan dalam implemetasi perangkat lunak ini mengunakan Paket Aplikasi Excel Solver 2007, yaitu merupakan program add-in (tambahan) dalam software Microsoft excel 2007 (Frontline System).

Tampilan Awal Formulasi Masalah dan Kebutuhan Komponen Pembuat Produk

Gambar 4.1 Tampilan Awal

Tampilan di atas terdiri dari :
Jumlah Parcel yang akan diproduksi sebanyak 3 Parcel, yaitu : PRC-K-95, PRC-K-85, dan PRC-K-80.
Keuntungan untuk setiap Parcel yang di produksi yaitu : terlihat pada baris Profit 1 Parcel.
Jumlah Maksimum persedian setiap komponen komposisi Parcel, yaitu : terlihat pada kolom Jumlah Max Persediaan (Bungkus/Kotak)
Jumlah dan Jenis komponen penyusun Parcel, yaitu : terlihat pada Kolom Kendala Komponen Komposisi Parcel.
Tampilan Masukkan Data

Tampilan Solver Parameter
Digunakan untuk memasukkan Fungsi Tujuan dan Fungsi kendala

Gambar 4.2 Tampilan Solver Parameters

Tampilan di atas terdiri dari :
Set Taget Cel, yaitu : Keuntungan Maksimal yang akan diperoleh.
Equal To, yaitu : Fungsi Tujuan untuk Memaksimalkan Keuntungan.
By Changing Cells : Jumlah Parcel yang akan diproduksi.
Subject to the Constraints, yaitu : Fungsi Kendala keterbatasan persediaan komponen komposisi penyusun Parcel.
Button Options, untuk mengatur proses perhitunngan.
Button Solve, untuk melakukan proses perhitungan.
Tampilan Solver Options
Digunakan untuk mengatur Jumlah Iterasi , Toleransi Error, Konvergensi, Model Linear Programming, Syarat Non negatif, dan Tampilan Hasil Iterasi.

Gambar 4.3 Tampilan Solver Options

Tampilan Hasil

Gambar 4.4 Tampilan Hasil

Tampilan di atas terdiri dari :
Jumlah Parcel yang Diproduksi, yaitu : PRC-K-95 : 20 Parcel, PRC-K-85 : 80 Parcel, dan PRC-K-80 : 60 Parcel.
Jumlah Keuntungan untuk setiap Parcel, yaitu : PRC-K-95 : Rp. 1.900.000,-, PRC-K-85 : Rp. 6.800.000,-, dan PRC-K-80 : Rp. 4.800.000,-.
Jumlah Maksimal Keuntungan Keseluruhan, yaitu : 13.500.000,-
Jumlah Persedian komponen yang digunakan, yaitu : terlihat pada kolom : Jumlah Max Persediaan (Bungkus/Kotak) di Tabel Kebutuhan Komponen Komposisi Produk <= Jumlah Max Persediaan (Bungkus/Kotak) di Formulasi Maslah.
V. KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil implementasi perangkat lunak, maka disimpulkan sbb :
Metode Simpleks dapat digunakan untuk menentukan jumlah Parcel yang akan diproduki sehingga mendapatkan keuntungan maksimal.
Proses perhitungan dapat dilakukan berulang-ulang, yaitu sebanyak 4 iterasi.
Semakin banyak persediaan, Maka semakin banyak jumlah Parcel yang diproduksi dan jumlah maksimal keuntungan akan semakin besar.
Jumlah Maksimal Persediaan komponen komposisi Parcel dapat berubah-ubah sesuai kebutuhan Toko "Candy".
Jumlah Keuntungan setiap Parcel dapat berubah-ubah sesuai komponen komposisi penyusun Parcel.
Jumlah Komponen Komposisi penyusun Parcel dapat berubah-ubah sesuai kebutuhan permintaan konsumen.
Jumlah persediaan yang digunakan harus lebih kecil dari jumlah maksimal persediaaan.
Masalah optimalisasi pengambilan keputusan dapat diselesaiakn dengan program add-in Microsoft Excel Solver 2007.

5.2 Saran
Perlunya dilakukan penelitian lebih lanjut untuk jumlah Parcel dan jumlah komponen komposisi penyusun parcel yang lebih banyak.
Perlunya perbaikan sistem dengan malakukan proses perhitungan menggunakan suatu Bahasa Pemrograman tertentu, seperti : Borland Delphi, C++, Visual Basic, dll.
Penggunaan Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimasi dapat diterapkan untuk kasus selain menentukan jumlah produksi Parcel, yaitu roti, furniture, kue, Keramik, dan lain sebagainya.
Selain Metode Simpleks Fungsi Tujuan Maksimasi, Penggunaan Metode Simpleks Fungsi Tujuan Minimasi dapat juga diaplikasikan untuk kasus lain, misalnya : meminimalkan biaya produksi, waktu memproduksi, dan lain sebagainya.
Untuk pengembangan Referensi Riset Teknologi Informasi, diperlukan adanya penelitian lebih lanjut jika menggunakan selain Metode Linear Programming, seperti Metode Grafik. Metode Masalah Penugasan, Masalah Transportasi, dan lain sebagainya.
Untuk menghitung jumlah barang yang diproduksi selain menggunakan Riset Teknologi Informasi, dapat juga menggunakan Teknik penyelesaian yang lain seperti, teknik-teknik penyelesaian dengan Metode Numerik, Aljabar Linear dan Matrik dan sebagainya.

VI. DAFTAR PUSTAKA
Aminuddin, "Prinsip-Prinsip Riset Operasi", Jakarta : Erlangga, 2005.
Bustani, Henry, Fundamental Operation Research, Jakarta : Gramedia, 2005.
Dwie Yulianto, Herry, Riset Operasi dengan Excel, Yogyakarta : ANDI, 2008.
Hamdy A. Taha, alih bahasa : Drs. Daniel Wirajaya, Buku Riset Operasi Jilid Satu, Jakarta Barat : Binarupa Aksara, 1996.
Kahar, Novhirtamely, Modul Riset Teknologi Informasi, Jambi : Program Studi Teknik Informatika STMIK Nurdin Hamzah, 2009.
Siringoringo, Hotniar, Seri Teknik Riset Operasional, Pemrograman Linear, Yogyakarta : Graha Ilmu, 2005.
Dokumentasi OnLine : http://yuwono.himatif.or.id/download/RISET%20 OPERASIONAL.pdf






- 12 -
Linear Programming : Metode Simpleks