Aportaciones de Pitágoras En matemáticas la demostración del famoso teorema de la relación de los lados del triángulo rectángulo. Halló en música las relaciones entre números enteros que producían acordes agradables al oído. Fue uno de los primeros en defender la forma esférica para la Tierra, y el que se dio cuenta por primera vez que la estrella matutina y la vespertina eran una misma, el planeta Venus. Creó una escuela filosófica con gran dedicación a la matemática. a más popular es el teorema de pitágoras, ya sabes: la suma del cuadrado de cada uno de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Aportaciones de Herodoto Medición de las dimensiones de la Tierra Heródoto es conocido como el padre de la historia. Fue un griego creo que de la zona de Halicarnaso que se propuso estudiar las causas de las guerras médicas, en las que se enfrentaron griegos y persas lo que lo llevo a rastrear estas causas a hechos mucho más antiguos relacionados con las antiguas culturas de Egipto y el Cercano Oriente. Escribió los Nueve libros de Historia, a pesar de ello, suele decirse que la suya no es una historia muy científica ya que no hay una clara distinción entre hechos comprobados y relatos fantásticos, hay mucho de mito en ellos, pero fue el primero con la voluntad de averiguar las causas de un hecho y estudiar el pasado para ello.
ERATOSTENES Sin embargo, el principal motivo de su celebridad, es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico , además de las nociones de latitud y longitud,, al parecer ya introducidas por Dicearco longitud Dicearco,, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia.. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán geodesia Asuán,, en Egipto)) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el Egipto fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico, y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría; según Cleomedes Cleomedes,, para el cálculo de dicha cantidad Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar ). ). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5,000 estadios estadios,, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
CRIBA DE ERATOSTENES La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado N . Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y N y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos. El proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo es mayor que N . CLAUDIO
PTOLOMEO
Vivió y trabajó en Egipto (se cree que en la famosa Biblioteca de Alejandría). Fue astrólogo y astrónomo, actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas. Es autor del tratado astronómico conocido como Almagesto (en griego Hè Megalè Syntaxis, El gran tratado). Se preservó, como todos los tratados griegos clásicos de ciencia, en manuscritos árabes (de ahí su nombre) y sólo disponible en la traducción en latín de Gerardo de Cremona en el siglo XII. Heredero de la concepción del Universo dada por Platón y Aristóteles, su método de trabajo difirió notablemente del de éstos, pues mientras Platón y Aristóteles dan una cosmovisión del Universo, Ptolomeo es un empirista. Su trabajo consistió en estudiar la gran cantidad de datos existentes sobre el movimiento de los planetas con el fin de construir un modelo geométrico que explicase dichas posiciones en el pasado y fuese capaz de predecir sus posiciones futuras. La ciencia griega tenía dos posibilidades en su intento de explicar la naturaleza: la explicación realista, que consistiría en expresar de forma rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza; y la explicación positivista, que radicaría en expresar de forma racional lo aparente, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es. Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, siendo sólo un método de cálculo. Es lógico que adoptara un esquema positivista, pues su Teoría geocéntrica se opone flagrantemente a la física aristotélica: por ejemplo, las órbitas de su sistema son excéntricas, en contraposición a las circulares y perfectas de Platón y Aristóteles. Ptolomeo catalogó muchas estrellas, asignándoles un brillo y magnitud, estableció normas para predecir los eclipses. Su aportación fundamental fue su modelo del Universo: creía que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante el modelo del epiciclo-deferente , cuya invención se atribuye a Apolonio, trató de resolver geométricamente los dos grandes problemas del movimiento planetario: 1.- La retrogradación de los planetas y su aumento de brillo, mientras retrogradan. 2.- La distinta duración de las revoluciones siderales. Sus teorías astronómicas geocéntricas tuvieron gran éxito, e influyeron en el pensamiento de astrónomos y matemáticos hasta el siglo XVI. Aplicó sus estudios de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol. Y también aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, creando los horóscopos. Todas estas teorías y estudios están escritos en su obra Tetrabiblon. Fue también un buen óptico y geógrafo. En el campo de la óptica exploró las propiedades de la luz, sobre todo de la refracción y la reflexión. Su obra Óptica es un buen tratado sobre la teoría
matemática de las propiedades de la luz. Otra gran obra suya es la Geografía, en que describe el mundo de su época. Utiliza un sistema de latitud y longitud por lo que sirvió de ejemplo a los cartógrafos durante muchos años. Una de las ciudades descrita en esta obra es La Meca, en la Península Arábiga, a la que llama Makoraba. El mundo de la música tampoco fue ignorado por Ptolomeo. Escribió un tratado de teoría musical llamado Harmónicos. Pensaba que las leyes matemáticas subyacían tanto los sistemas musicales como en los cuerpos celestes, y que ciertos modos y aun ciertas notas correspondían a planetas específicos, las distancias entre estos y sus movimientos. La idea había sido propuesta por Platón en el mito de la música de las esferas, que es la música no escuchada producida por la revolución de los planetas.[1] Actualmente la NASA ha comprobado que el sol produce un sonido, no audible por el oído humano, por el casi vacío que nos separa. Incluso si pudiese llegar hasta nosotros no sería musicalmente perceptible ya que su frecuencia es muy baja. [2] La unión de la música y la poesía es otra concepción griega sobre el género musical. Eran prácticamente sinónimos. Friedrich
Ratzel
Friedrich
Ratzel (* Karlsruhe, 30 de agosto 1844 - Ammerland, 9 de agosto 1904), fue geógrafo
alemán. Ejerció como profesor de geografía en las universidades de Leipzig y Múnich. Realizó viajes por Europa (1869) y América (1872-1875). Si bien no fundó la geopolítica(el primero en hablar de este término fue Rudolf Kjellén) fue uno de sus mayores exponentes. Influido por las ideas de Darwin y por tesis deterministas del siglo XIX, reflexionó sobre las relaciones existentes entre espacio geográfico y población, e intentó relacionar la historia universal con las leyes naturales. Del mismo modo Ratzel jugó un importante papel en la antropología evolucionista, contraponiéndolo a la idea de que las poblaciones necesitan difundir sus rasgos culturales más allá de su ambiente original y que, a su vez, los contactos con otros pueblos permiten el desarrollo. Ratzel enfrenta el evolucionismo al difusionismo, concluyendo el intercambio como motor del progreso. [1] Más tarde creó el concepto de espacio vital (Lebensraum). Consideraba al estado (una vez superadas sus etapas primitivas) como un organismo y el espacio vital era aquel necesario para garantizar la supervivencia de un estado frente a otros a través de la lucha o la competencia. La teoría del espacio vital de Ratzel fue aprovechada en Alemania por el Tercer Reich para apoyar su política expansionista. La derrota alemana en la Segunda Guerra Mundial desacreditó por un tiempo la geopolítica que ha vuelto a recuperar su interés. Las obras más importantes de Ratzel fueron Antropogeografía (1891) y Geografía Política (1897).
