Banco Temático de Encofrados Fierrería 4

SERVICIO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN, NORMALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN

GERENCIA DE FORMACIÓN PROFESIONAL PROYECTO D 36 – 2,001

BANCO TEMÁTICO DE ENCOFRADOS FIERRERÍA

TOMO IV LIM A, SEPTIEMBRE DEL 2,002

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001

ENCOFRADOS FIERRERÍA

CONSEJO DIRECTIVO NACIONAL DEL SENCICO



CÉSAR ALVA DEXTRE Presidente Ejecutivo



LIC. OSCAR ALARCÓN DELGADO Vicepresidente del Consejo Directivo Representante de los Trabajadores de la Industria de la Construcción



DR. ANTONIO MANZUR BARRIOS Representante del Ministerio de Educación



DRA. MANUELA GARCÍA COCHAGNE Representante del Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo



INGº ANTONIO BLANCO BLÁSCO Representante de la Universidad Peruana



SR. VICENTE APONTE NUÑEZ Representante de los Trabajadores de la Industria de la Construcción



INGº LUÍS ISASI CAYO Representante de las Empresas Aportantes; designado por CAPECO



INGº JUAN SARMIENTO SOTO Representante de las Empresas Aportantes; designado por CAPECO

PRESENTACIÓN – TOMO IV REFERENCIA: SENCiCO – GERENCIA DE FORMACIÓN PROFESIONAL – PROY D 36 – 2,001

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


GERENTE DE FORMACIÓN PROFESIONAL 

INGº NICOLÁS VILLASECA CARRASCO

EQUIPO DE TRABAJO

  

COORDINACIÓN PROYECTO

: Prof. JOSÉ ALBERTO MASÍAS CASTRO

COORDINACIÓN ELABORACIÓN

: Prof. JOSÉ ANTONIO BARRENACHEA SALINAS

ELABORACIÓN

: Ingº.

FERMÍN JIMÉNEZ MURILLO

Instr. GERMÁN ALBERTO PALOMINO GONZÁLES 

DIAGRAMACIÓN FINAL

: Prof. JOSÉ ANTONIO BARRENACHEA SALINAS

SAN BORJA, SEPTIEMBRE DEL 2,002


SENCICO NOVIEMBRE 2001

BANCO TEMÁTICO ENCOFRADOS FIERRERÍA

PRESENTACIÓN

El presente documento denominado “BANCO TEMÁTICO DE ENCOFRADOS FIERRERÍA”; contiene información bibliográfica adicional a las hojas de información tecnológica del curso modular de encofrados fierrería. El Banco Temático tiene como propósito la estandarización del aprendizaje de los alumnos del nivel operativo y del nivel técnico; así como de instructores y profesores, en el ámbito nacional y por ende el desempeño laboral de los educandos o del desempeño docente de los segundos. Permitirá que instructores, profesores y alumnos de los cursos de calificación ocupacional del nivel operativo y de los institutos de educación superior, tengan al alcance información escrita adicional de consulta, que les permita estar actualizados o preparados. A instructores y profesores a diseños de cursos de capacitación específica no previstos y a los alumnos a los retos de las nuevas tecnologías, la solución de problemas y el aprender a aprender. Las informaciones técnicas, que se presentan en siete (07) tomos, están organizadas en 14 temas relacionados a un aspecto significativo de encofrados fierrería, provienen de diversas fuentes, sean autores o instituciones, la misma que consta en el documento. Es necesario tener presente que la información que contiene el Banco Temático, es únicamente para el uso en las Bibliotecas del SENCiCO, como material de estudio o de consulta, por lo que está terminantemente prohibida su reproducción parcial o total por cualquier medio. Cabe señalar que el Banco Temático, como todo documento educativo, será motivo de reajustes permanentes, con la inclusión de temas complementarios a los existentes o de nuevos; por lo que para que cumpla su cometido, será permanentemente actualizado. En tal sentido los aportes y sugerencias de los usuarios serán recibidos con el reconocimiento de la Gerencia de Formación Profesional del SENCICO.

GERENCIA DE FORMACIÓN PROFESIONAL


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


INDICE TOMO I A SUELOS A 01

Formación y Propiedades de los Suelos para Cimentación de Estructuras – Tecnología de la Constr. – J. Pacheco Z. - SENCICO

01 al 07

A 02

Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

08 al 13

A 03

Tablas Técnicas - Agenda del Constructor

14 al 21

A 04

Mecánica de Suelos - Procedimientos Constructivos en Albañilería III - A. Odar C. - SENCICO

22 al 27

A 05

Suelos y Estabilización - La Construcción con Tierra - SENCICO

28 al 34

A 06

Características de Suelos y Rocas - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo V - Fletcher / Smoots - Limusa

35 al 40

B MOVIMIENTO DE TIERRAS B 01

Los Movimientos de Tierras - Tecnología de la Construcción - G.Baud

01 al 30

B 02

Excavaciones - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa

31 al 37

B 03

Apuntalamientos y Arriostramientos - Biblioteca del Ingeniero Civil – Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa

38 al 47

B 04

Rellenos - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa

48 al 52

C TRAZADO Y REPLANTEO - NIVELACION C 01 Trazado y Excavación de Cimientos – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

01 al 10

C 02 Trazado y Replanteo, Niveles de Obra - El maestro de obra - J. Pacheco Z. - SENCICO

11 al 23

D CIMENTACIONES D 01 Construcción de los Cimientos – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

01 al 23

D 02 Cálculo de Dimensiones – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

24 al 29

D 03 Pilotes – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

30 al 38

D 04 Lesiones y Reparación de Cimientos – Cimientos - A. Hidalgo B.- CEA

39 al 53

D 05 Las Cimentaciones - Tecnología de la Construcción - G.Baud

54 al 89

D 06 Patología de las Cimentaciones - Cimentaciones. de Concreto Armado en Edificaciones – C. Casabonne – ACI - Perú

90 al 102

D 07 Cimentaciones - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher – Smoots - Limusa

103 al 111

D 08 Asentamientos - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher – Smoots - Limusa

112 al 117

D 09 Cimentaciones en Pilotes - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher – Smoots - Limusa

118 al 129

D 10 Resistencia del Terreno – Generalidades sobre Cimentaciones. - Manual Básico del Ingeniero Residente - R. Castillo A. - CAPECO

130 al 136

D 11 Cimentación o Fundación - Manual Básico del Ingeniero Residente - R. Castillo A. - CAPECO

137 al 144

TOMO II D 12 Cimentación - Enciclopedia de la Construcción - H. Schmith - Limusa

145 al 185

D 13 Cimentaciones Profundas – Pilotes - Cimentaciones de Concreto .Armado en Edificaciones – J. Alva H. - ACI - Perú

186 al 193

D 14 Diseño de Calzaduras - Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones - C. Casabonne - ACI - Perú

194 al 198

D 15 Fundaciones - Manual del Arquitecto y del Constructor - Kidder – Parker - UTEHA

199 al 283

D 16 Cimentaciones Para Edificios Poco Pesados - Manual del Arquitecto y del Constructor – Kidder – Parker - UTEHA

284 al 305

E CONCRETO E 01

Concreto - Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

01 al 13

E 02

Tecnología del Concreto - El Maestro de Obra - J. Pacheco Z. - SENCICO

14 al 23

E 03

La Naturaleza del Concreto y Materiales - Tecnología del Concreto - E. Rivva L. - ACI - Perú

24 al 42

E 04

Pisos y Losas - Tecnología de la Construcción - G.Baud

43 al 62

E 05

Probetas de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico – ASOCEM

63 al 65

E 06

Curado del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

66 al 68

E 07

El Ensayo de Consistencia del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

69 al 72

E 08

Aditivos para el Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

73 al 75

E 09

Mezclado del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico- ASOCEM

76 al 78

E 10

La Contaminación de los Agregados - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

79 al 82

E 11

Características físicas de los agregados - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

83 al 86


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


E 12

Testigos del Concreto Endurecido - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

87 al 88

E 13

El Concreto Pesado - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

89 al 90

E 14

Aplicaciones Diversas del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

91 al 92

E 15

Agua de Amasado y Curado para Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

93 al 94

E 16

La vigencia de los pavimentos de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

95

E 17

El Concreto Premezclado - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

96 al 98

E 18

El bloque de concreto en albañilería - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

99 al 101

E 19

El Cemento Pórtland y su Aplicación en Pavimentos - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

102 al 104

E 20

Muros de Contención con Bloques de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

105 al 106

E 21

El Concreto Fast Track en Recuperación y Rehabilitación de Pavimentos – CEMENTO Boletín Técnico - ASOCEM

107 al 111

E 22

La Resistencia a la Tracción del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

112 al 114

E 23

Evaluación del Concreto por el Esclerómetro - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

115 al 117

E 24

Pruebas de Carga de Estructuras - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

118 al 120

E 25

La Forma de los Agregados - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

121 al 122

E 26

El Fraguado en el Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

123 al 124

E 27

Súper Plastificantes - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

125 al 126

E 28

Tipos de Pavimentos de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico – ASOCEM

127 al 129

E 29

Almacenamiento del Cemento y Agregados en Obra - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

130

E 30

Materiales (Para Concreto) - Diseño de Estructuras de Concreto - Nilson / Winter - McGraw Hill

131 al 148

E 31

Conceptos Generales del Concreto y los Materiales para su Elaboración - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C. El Cemento Pórtland - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

149 al 150 151 al 169

E 32

TOMO III E 33

El Agua en el Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

170 al 173

E 34

Los agregados para el Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

174 al 194

E 35

Aditivos para el Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto – E .Pasquel C.

195 al 201

E 36

Propiedades Principales del Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

202 al 207

E 37

La Durabilidad del Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

208 al 220

E 38

Materiales (Para Concreto) - Diseño Simplificado de Concreto Reforzado - H. Parker - LIMUSA

221 al 224

E 39

Proporcionamiento y Mezclado - Diseño Simplificado de Concreto Reforzado -H. Parker - LIMUSA

225 al 233

E 40

Poliestireno expandido - Catálogo de Aislador

234 al 236

F ENCOFRADOS F 01

Encofrados - El Maestro de Obra - J. Pacheco Z. - SENCICO

01 al 9

F 02

Encofrados - Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

10 al 17

F 03

Encofrados - Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

18 al 88

F 04

Construcción de Elementos para Encofrados de Madera – Varios - SENA

89 al 119

F 05

Economía del Encofrado – Propiedades del Hormigón – Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

120 al 143

F 06

Propiedades de los Materiales para Encofrados. - Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

144 al 157

F 07

Cálculo de Encofrados - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

158 al 174

F 08

Puntales y Andamios - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

175 al 189

F 09

Rotura de Encofrados – Cimentaciones – Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

190 al 204

TOMO IV F 10

Encofrados de Muros - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

205 al 228

F 11

Encofrados de Pilares - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

229 al 242

F 12

Encofrados de Vigas y Forjados - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

243 al 259

F 13

Encofrados Prefabricados para Forjado de Hormigón – Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

259 al 277

F 14

Encofrados de Cubiertas Laminares - Hormigón Ornamental - Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

278 al 301

F 15

Encofrados Deslizantes - Encofrados para estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

302 al 313

F 16

Los Encofrados Deslizantes, técnicas y Utilización - Manual de Obra - J. Gallegos C. - CAPECO

314 al 400

F 17

Encofrados Metálicos - Catálogo Uni Span - Uni Span

401 al 411


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


G ACERO ESTRUCTURAL G 01 La Corrosión del Acero por Cloruros en el Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

01 al 02

G 02 Vigas de Acero - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

03 al 30

G 03 Columnas de Acero - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

31 al 47

G 04 Manual de Aplicación - Barras de Construcción - Manual de Aplicación - Aceros Arequipa

48 al 57

TOMO V H CONCRETO PRETENSADO H 01 Concreto Pretensado - Concreto Pretensado - M. Paya - CEAC

1 al 7

H 02 Hormigón Pretensado - Enciclopedia de la Construcción - Edit.Tec.As.

8 al 23

H 03 Concreto Preesforzado - Diseño de Estructuras de Concreto - Nilson – Winter - McGraw Hill

24 al 34

H 04 Concreto Preesforzado - Diseño Simplificado de Concreto Reforzado - H. Parker - LIMUSA

35 al 43

I LA MADERA ESTRUCTURAL I 01

Características y Clasificación de la Madera - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

01 al 04

I 02

Esfuerzos de trabajo para madera estructural - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

05 al 11

I 03

Pisos de tablones y laminados - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

12 al 17

I 04

Conectores para madera - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

18 al 34

I 05

Paredes de madera (entramados) - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

35 al 39

I 06

Madera Laminada - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

40 al 46

I 07

Construcciones de Trplay - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

47 al 49

I 08

Características y Propiedades de la Madera - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

50 al 70

I 09

Conversión, Secado y Protección de la Madera - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

71 al 87

I 10

La Madera Material de Construcción - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

88 al 107

I 11

Detalles Constructivos - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

108 al 138

I 12 A Detalles constructivos - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

139 al 153

I 12 B Detalles constructivos - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

154 al 173

I 13 A Protección por Diseño - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

174 al 189

I 13 B Protección por Diseño - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

190 al 201

I 13 C Protección por Diseño - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

202 al 216

I 14

Propiedades de la Madera - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

217 al 229

I 15

Secado de la madera - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

230 al 235

TOMO VI I 16

Preservación de la Madera - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

236 al 244

I 17

Tableros a Base de Madera para Uso de la Construcción. - Cartilla de Construcción con Madera – Junta de Acuerdo de Cartagena

245 al 250

I 18

Sistemas Estructurales - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

251 al 263

I 19

Uniones Estructurales - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

264 al 274

J ESCALERAS J 01

Escaleras - Tecnología de la Construcción - G. Baud

01 al 13

K MAQUINARIA DE CONSTRUCCION K 01 Equipo - El equipo y su Costos de Operación - J. Ramos S. - CAPECO

01 al 47

K 02 Equipos de Movimientos de Tierras - Tecnología de la Construcción - G. Baud

48 al 64

L VARIOS, TABLAS Y EQUIVALENCIAS L 01

Fuerzas y Esfuerzos - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

01 al 13

L 02

Momentos y Reacciones - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

14 al 22

L 03

Cortante y Momento Flexionante - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores – H. Parker - LIMUSA

23 al 38

L 04

Teoría de la Flexión y Propiedades de las Secciones - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores – H. Parker - LIMUSA

39 al 58

L 05A Tablas Técnicas - Agenda del Constructor – Varios

59 al 91

L 05B Tablas Técnicas - Agenda del Constructor - Varios

92 al 128


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001 L 06


Simbología - Estructuras Metálica - Manual de Aplicación - Barras de Construcción - Aceros Arequipa

129 al 130

M SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCION M 01 A Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

01 AL 23

TOMO VII M 01 B Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

24 AL 55

M 01 C Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

56 al 77

M 01 D Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad.

78 al 96

M 01 E Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

97 al 110

M 01 F Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

111 al 125

M 01 G Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

126 al 148

M 01 H Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

149 al 168

M 02 Disposiciones Generales - Seguridad e Higiene en la Construcción Civil - OIT

169 al 173

M 03 Generalidades - Organización - Orden y Limpieza – SH en la Constr. Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones. SENCICO

174 al 178

M 04 Señalización - Seguridad e Higiene en la Construcción Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones

179 al 187

M 05 Protección Personal - Riesgos Higiénicos SH en la Construcción Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones - SENCICO

188 al 192

M 06 Prevención de Accidentes en las Excavaciones para la Construcción. - La Positiva Seguros y Reaseguros

193 al 204

M 07 Prevención de Accidentes en Supervisión de Trabajo en Construcción de Edificios - La Positiva

205 al 224

M 08 Manejo Manual de Materiales en la Construcción - La Positiva

225 al 239

M 09 Manual de Investigación de Accidentes e Incidentes - La Positiva

240 al 244

M 10 Seguridad e Higiene Ocupacional en el Sector de la Industria de la Construcción - SENCICO

245 al 253

N. PREVENCION CONTRA SISMOS E INCENDIOS N 01 Diseño Sísmico - Diseño de Estructuras de Concreto - Nilson – Winter - McGraw Hill

01 AL 09

N 02 Principios Básicos del Diseño y Construcción Antisísmica – Terremotos - F. Oshiro -UPSMP

10 AL 17

N 03 Prevención de Incendios - Prevención de Incendios - J. A. Barrenechea – Ministerio de Pesquería

18 AL 49

N 04 La Estructura del Edificio de Albañilería - Diseñando y Construyendo con Albañilería - H. Gallegos V. – La Casa

50 AL 57




LOS ENCOFRADOS DESLIZANTES TÉCNICA Y UTILIZACIÓN PROLOGO El ritmo de crecimiento de los centros urbanos y el desarrollo industrial, exigen poner en condiciones de aplicación procedimientos tecnológicos complejos que sólo pueden ser resueltos adoptando métodos industriales de construcción. Estos métodos deben asegurar velocidad de ejecución, productividad elevada y reducción de costos. Una de las directivas para la industrialización, debe ser la preocupación por la introducción y ampliación de la puesta en obra del concreto en gran cantidad o en lugares de difícil colocación. Así se inicia, en nuestro medio, en el año 1954, la ejecución de obras con la ayuda de Encofrados Deslizantes, proceso de construcción que mayormente se ha utilizado en Torres, Tanques Elevados, Silos y Estructuras Industriales, aunque también se ha empleado ocasionalmente para la construcción de edificios urbanos. El Ingeniero JAVIER GALLEGOSC. Ha presentado este trabajo técnico que ha denominado “Los Encofrados Deslizantes”, Técnica y Utilización. Dicho profesional es Ingeniero Civil, graduado en la Universidad Nacional de Ingeniería, Lima-Perú, ex-alumno de la Universidad Católica de Santiago de Chile, Facultad de Ingeniería Mecánica. Destacado profesional que ha transitado con éxito por los diferentes campos de Ingeniería. Ha trabajado en la construcción desde 1954 a 1968, en el campo del Diseño de Ingeniería, a partir del año 1969 en la Compañía Motors Columbus, consultora Suiza y luego como profesional independiente en ambos campos. Hace algunos años ejerció su labor como profesional independiente en ambos campos. Hace algunos años ejerció su labor profesional en Cementos Lima S.A. – Lima, Perú, como Jefe de la Div. De Ingeniería. Se trata de un Ingeniero con trayectoria profesional de alta calidad técnica; tiene sus primeros contactos directos con los Encofrados Deslizantes por el año 1956, en la fábrica de Cementos Pacasmayo S.A., en el Norte del Perú, sigue en contacto directo o indirectamente con este sistema en varias obras, entre otras la reparación de Silos Fisurados en Cementos Lima y la ejecución de nuevos Silos. Se trata de un profesional con experiencia muy singular en el campo del diseño de la construcción y también de la supervisión. Por sus conocimientos técnicos y su experiencia en el campo de la ejecución es el profesional que con más autoridad puede tratar este sistema constructivo, en todos sus aspectos. El trabajo presentado en el presente texto técnico constituye un verdadero aporte para la ejecución de obras con la ayuda de Encofrados Deslizantes y debe ser considerado una buena guía para el Ing. Proyectista y apoyo efectivo para el Ing. Ejecutor de la obra y tiene carácter de Manual de Construcción para los profesionales y técnicos que tienen a su cargo el proceso constructivo. Toda la cadena tecnológica a que da lugar este sistema en su desarrollo ha sido contemplada en forma ordenada. Cada etapa ha sido objeto de las explicaciones correspondientes con los esquemas aclaratorios adecuados. Se considera desde la preparación del encofrado que incluye plataforma, yugos, gatos hidráulicos, barras de apoyo y tubería de presión; ejecución: llenado del concreto, colocación de la armadura, calidad del concreto, rotación y nivelación del encofrado, Recomendaciones Generales relacionadas con la cimentación, el concreto y control de fragua y las relaciones entre los profesionales que intervienen en la obra; cuestionario de verificaciones referentes a los diferentes elementos, encofrados, equipos, procedimientos de llenado, suministros, Normas para chequeo en las diferentes etapas; entre otros. Se trata de un trabajo Técnico completo que puede ser aplicado a cualquier tipo de edificación en la que se utilice Encofrados Deslizantes. Este trabajo llena el vacío que queda entre el desarrollo teórico de un sistema de edificación y su utilización práctica en la ejecución de la obra que en casos no convencionales como el de Encofrados Deslizantes, requiere especial atención. Es el primer trabajo hecho en nuestro medio, por un Profesional casi pionero en la construcción de obras con este sistema, y puede servir de base a normas reglamentarias para la ejecución de obras con Encofrados Deslizantes, normas que necesariamente deberán darse, anexándolas al Reglamento Nacional de Construcciones.

JOSÉ TOLA PASQUEL Y ABEL FERNÁNDEZ L. - INGENIEROS CONSULTORES

TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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BANCO TEMÁTICO ENCOFRADOS FIERRERÍA PREFACIO DEL AUTOR

Este libro va dirigido a los Ingenieros y Técnicos, como un resumen de recomendaciones de carácter constructivo y pretende dar una información práctica sobre la manera de ejecutar los Encofrados Deslizantes. El propósito es hacer una guía para el proyecto, y sobre todo par la puesta en ejecución. Venimos participando en trabajos de esta naturaleza desde 1956 en la construcción de la Fábrica de Cementos Pacasmayo, en el Norte del Perú hasta 1968, como ejecutores de Obra; desde 1969, en diseño de Ingeniería en Motor Columbus, Cía. Consultora Suiza, y como ejercicio profesional independiente tuvimos la oportunidad de trabajar con diferentes patentes como la Siemens Baunnion. B.M. Heede y Hoschtief. Con la idea de contribuir y dar la realización práctica de algunas cosas que siempre llevan al quehacer del Encofrado Deslizante, hemos tratado de hacer el resumen de experiencias, de consejos prácticos a nivel de ejecución de campo; muchas de ellas, por qué no decirlo, producto de las fallas, malas decisiones y decisiones equivocadas, que algunas veces, son las que más enseñan. También ha servido el caso muy peculiar, de los Silos Fisurados de una Fábrica de Cemento, sobre el que estudiamos sus causas, ayudados por una Computadora Analógica, que reprodujo, a base de premisas matriciales, de elementos finitos, una analogía de los esfuerzos con el equipo de la Universidad de Northridge, California. La reparación la hicimos diseñando un deslizante, de tipo, de “ Pique de Minas” para forrar interiormente estos Silos malogrados; esa fue una experiencia un poco diferente a las demás. Colaboró desde el país del Norte, el Sr. Roger M. Di Julio, PhD en Sismología. En diseño de este especialidad, hemos intervenido posteriormente en los realizados para las fábricas de Cemento en todo el país, en las que en los últimos diez años han hecho diversas ampliaciones; además para la Siderúrgica de Chimbote, que también ha requerido estos tipos de edificaciones industriales. Por otra parte, quisiera mencionar que estos apuntes se iniciaron como una monografía para los asistentes a los cursos de SENCICO. En el transcurso del tiempo trataremos de mejorarlos para que se conviertan en un texto peruano sobre este tópico. Es nuestro deseo que sirva a los técnicos que en este momento están trabajando en deslizantes, que lo usen como un manual y poder finalmente, algún día, tener un texto sobre “deslizantes” netamente nacional. He encontrado conveniente, para una mejor comprensión del tema, dividirlo en las siguientes partes: Los Capítulos I, II, son explicaciones graduales y cada vez más complejas de funcionamiento, ya que la aparente complejidad del procedimiento no necesita de mucho esfuerzo para su comprensión. Los Capítulos III y IV, en conocimiento de que se ha entendido el procedimiento, se hace recomendaciones de sus aplicaciones y de adecuación a la decisión del Ingeniero Proyectista, para su diseño. Los Capítulos V, VI y VII, se refieren a la fabricación del molde y su uso adecuado en la ejecución de la Obra. El Capítulo VIII, es íntegramente de costos y se emplea el método de comprensión gradual, igual que en los Capítulos I y II. Los Capítulos V, VI y VII, se refieren a la fabricación del molde y su uso adecuado en la ejecución de la Obra. El Capítulo VIII, es íntegramente de costos y se emplea el método de comprensión gradual, igual que en los Capítulos I y II. Los Capítulos IX y X, son “ayudas – memorias”, para usar como cuestionario o chequeo de bolsillo y de ejecución en el campo. No hemos entrado en detalles de protecciones y seguridad en tiempo de frío, o medidas de protección contra incendios, etc., por que sería material de otro texto, sin dejar nunca de recomendar, que en cada turno haya un responsable para la seguridad en general y contra incendios. Todas las observaciones y precauciones por la seguridad, nunca estarán demás y los consejos y la disciplina ejemplar de todo el personal, asegurarán la construcción de obras con Encofrados Deslizantes, en buenas condiciones desde todo punto de vista, es decir de la seguridad, de la calidad de trabajo y de la previsión contra incendios. Tampoco hemos tratado las características de los principales materiales, como son el cemento, los aceros y los hormigones puesto que no entran como tema en el presente texto. Lo que sí estoy convencido y es también lo que nos ha animado a publicarla, es que extrañamente en la situación actual hay carencia de literatura técnica de este tipo en nuestro medio y espero que esta contribución llegue a ser una auxiliar par todos aquellos que tengan que servirse de esta técnica. Agradezco la crítica de los colegas J. Arana, y P. Pineda y la crítica y estímulo del Profesor Abel Fernández, Maestro entre Ingenieros.

JAVIER GALLEGOS C.


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COMENTARIO A LA TERCERA EDICIÓN En los últimos 7 años transcurridos desde su aparición inicial, generado como un aporte a SENCICO, se ha hecho una segunda edición, también ya agotada. El significado de esto, puede interpretarse como la gran importancia que tiene el Concreto como Material Estructural, el alto interés por su estudio, y por Procedimientos de Construcción NO RUTINARIOS y eficientes. Esto lo he detectado también en más de 100 conferencias sustentadas en los últimos años. Pero los conocimientos avanzan, y preocupado que esta edición, sea ampliada con nuevos Capítulos sobre Diseño, a nivel de Ingeniería de Consulta. Confieso, que también animado a impulsarla, el ver antiguos textos en venta informal en las vecindades a nuestras Universidades y sobre todo, en la visita a Santiago de Chile, y a Bs. Aires – Argentina, no encontré, como ratón de biblioteca que soy, ningún texto sobre el tema, y el interés que demostró Editorial ATENEO, (Florida 340), en la persona del Sr. Calace, (Patagones 2463, Capital Federal), en contactarse con el autor de un libro sobre esta materia, escrito en Español. En los frondosos catálogos de Mc Graw Hill, no he tenido la suerte de encontrar, libros específicos, pos supuesto, en la lengua de Jefferson y de John Lennon. No abandono la esperanza que, como expresé en la primera edición, técnicos con más valía, puedan efectuar sus aportes y que el presente les pueda servir para verter sus conocimientos y experiencias. J.G.C. Enero, 1992




INDICE

PROLOGO PREFACIO DEL AUTOR COMENTARIO A LA TERCERA EDICIÓN CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN 1.1 Descripción 1.2 Partes CAPÍTULO II. BREVE HISTORIA 2.1 Orígenes 2.2 Evolución 2.3 Conformación 2.4 Tipos CAPÍTULO III. APLICACIONES Y USOS 3.1 Verticales 3.1.1 Silos y Bunkers 3.1.2 Reservorios 3.1.3 Edificios, Vivienda 3.1.(4/11) Otros: Chimeneas, etc. 3.2 Horizontales CAPÍTULO IV. DISEÑO Y PRINCIPIOS SOBRE EL PROYECTO 4.1 Recomendaciones 4.2 Previsiones y Ejecución 4.3 Personal 4.4 La presión y la fricción en los Encofrados Deslizantes 4.4.2 Estado del Problema 4.4.3 Investigaciones Previas 4.4.3.1. Presión en Encofrados 4.4.3.1.1. Presión de acuerdo a Bohm 4.4.3.1.2. Presión de acuerdo a Drechsel 4.4.3.1.3. Presiones de acuerdo a Nening 4.4.3.1.4. Regulaciones Americanas 4.4.3.2. Fricciones del Encofrado 4.4.4 Objeto de las pruebas 4.4.5 Prueba de Ajuste 4.4.5.1 Características Generales 4.4.5.2 Encofrados 4.4.5.3 Refuerzo 4.4.5.4 Andamios 4.4.5.5. Equipo Hidráulico 4.4.6 Equipo de Medida 4.4.6.1. Fuerzas transmitidas por las cerchas 4.4.7 Procedimiento de las pruebas 4.4.8 Resultados de las medidas 4.4.9 Evaluación de los resultados de las pruebas 4.4.9.1. Presiones del Encofrado 4.4.9.2. Fricción del Encofrado 4.4.9.3. Acabado de la Superficie del Concreto

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4.4.9.4. Deformación y maltrato del Encofrado 4.4.9.10 Sumario Previsiones en el cálculo estructural 4.5.1 Edificaciones Generales 4.5.2 Grandes depósitos cilíndricos: Silos 4.5.3 Factores de Reducción Normal 4.5.4 La forma Real del Silo


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4.5.5

Ejemplo 4.5.5.1. Resultados 4.5.6 Conclusión CAPÍTULO V. PREPARACIÓN DEL ENCOFRADO 5.1 Tipo de Materiales 5.2 Preparación de la Madera 5.3 Armado del Molde 5.4 Los Yugos 5.5 La Plataforma 5.6 Acero de refuerzo 5.7 Colocación de Vanos 5.8 Gatos 5.9 Barras de Trepar 5.10 Tuberías de Presión CAPÍTULO VI. RECOMENDACIONES GENERALES 6.1. Cimentación 6.2. Concreto y Control de Fragua 6.3. Comunicación – Contratista - Supervisión CAPÍTULO VII. EJECUCIÓN 7.1 Llenado Inicial de Molde 7.2 Arranque de Molde 7.3 Control de Niveles 7.4 Colocación de la Armadura 7.5 Rotación del Molde 7.6 Calidad del Concreto 7.7 Otras Consideraciones 7.8 Nivelación Final del Molde 7.9 Desmontaje del Equipo Deslizante 7.10 Obras – Muestra Gráfica CAPÍTULO VIII. COSTOS 8.1 Generales 8.2 Puntos de equilibrio 8.3 Concepto inicial de un Costo. Ejemplo 1 8.4 Costo Analítico. Ejemplo 2 8.5 Edificación – Indices de Comparación 8.6 Pautas adicionales 8.7 Rendimientos y Parámetros Generales 8.8 Gráfica de Equilibrio 8.9 Corolario final: Ventajas Desventajas CAPÍTULO IX. CUESTIONARIO PARA VERIFICACION DE DETALLES 9.1 Molde 9.2 Concreto y Control de Fragua 9.3 Llenado y procedimiento a seguir 9.4 Suministros 9.5 Organización CAPÍTULO X CHEQUEO DE CONTROL – MANUAL DE OBRA 10.1 Antes de llenar 10.2 Llenado 10.3 Durante la Ejecución


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CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN 1.1.

DESCRIPCIÓN GENERAL

Damos a continuación, una descripción general, de lo que en síntesis es el equipo y el funcionamiento de los ENCOFRADOS DESLIZANTES, esta descripción la ampliaremos detalladamente, a lo largo del presente texto. LA CONSTRUCCIÓN CON FORMAS DESLIZANES, se hace efectiva básicamente al emplear como encofrados, solo una pequeña franja de él, estamos refiriéndonos a la altura del encofrado; esta altura será solamente de 0.95 a 1.50 m.máx. Este encofrado es levantado cada cierto tiempo, ( que no pasa de ¼ de h en un trabajo continuado y sin contratiempos), en forma uniforme, juzgando que el concreto esté dentro del proceso de fragua normal, y con una resistencia o inicio de consolidación suficiente, como para soportar su propio peso. (ver fig.1.1). Estos encofrados, de poca altura, son levantados por medios mecánicos diversos. Siendo este un resumen inicial nos adelantamos a explicar que estos medios mecánicos son básicamente “gatos ”, que se sujetan en barras o tuberías de metal, las Fig.1.1 que provisionalmente van quedando dentro del concreto, que se está vaciando. El extremo inferior de dichas barras, esta apoyando en la cimentación de la estructura o zona de la obra ya ejecutada, por los medios convencionales de la Construcción Civil. Estos Gatos o “elementos mecánicos”, transmiten su carga vertical de ascensión al encofrado anteriormente descrito, por medio de un marco rígido, en donde van anclados. Este marco o “Yugo”, está sujetando también a los encofrados, posicionándolos de tal manera que se cumple los requerimientos del los planos estructurales, que hace también las veces, de la s tornapuntas, soleras, etc., que tiene el encofrado común en esta forma se respetará el espesor prescrito por los documentos de diseño, los planos estructurales y arquitectónicos, o si se trata de una edificación básicamente industrial, los planos de Estructuración. Estas formas o FORMAS MOVILES, están compuestas por : 1. ENTABLADO .- La superficie que estará en contacto con el concreto por vaciar. 2. VIGAS O CERCHAS.- Que hacen solidario el “entablado” conformado así un cuerpo sólido y rígido, susceptible también a servir de apoyo a elementos secundarios, útiles en la ejecución de la labor, nos referimos a los; 3. “ANDAMIOS COLGANTES “.- Donde los operarios, albañiles, efectúan el remate o acabado final de la superficie del concreto. 4. PLATAFORMA SUPERIOR.- Donde se desplaza todo el personal que ejecuta las labores de llenado de concreto en la forma deslizante, los fierreros, que van colocando paulatinamente la armadura, el personal de Supervisión, etc, Esta “plataforma superior”, muchas veces es, el encofrado superior de la obra por construir, significando, en estos casos, un ahorro considerable de esfuerzo y de tiempo. Después de esta somera descripción, hacemos una presentación detallada.

PARTES PRINCIPALES DEL ENCOFRADO DESLIZANTE: Es sistema de Encofrados Deslizantes, es una compleja instalación, en la que está previsto todo lo necesario para poder realizar la cadena tecnológica descrita arriba. Describiremos los tipos patentados mas usuales, combinación de madera y metal y que son, los mas utilizados actualmente. Podemos resumir y dividir, para facilitar su estudio en : 1.2.1.-Encofrados propiamente dichos (paneles y cercha). 1.2.2.-Elementos Mecánicos de movimiento. 1. -Yugos o caballetes 2. -Gatos. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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3. -Barras de apoyo metálicas. 1.2.3.-Plataforma de trabajo. 1.2.4.-Andamios colgantes. 1.2.5.-Caballetes auxiliares. 1.2.6.-Redes de dif. Instalaciones 1.2.7.-Marcos y moldes. 1.2.8.-Diversos elementos secundarios.

CAPÍTULO II. BREVE HISTORIA 2.1. ORÍGENES.El inglés J. APSDIN, nunca imaginó que el “Aglomerante hidráulico”, que tan prosaicamente patentaba, por la remota fecha de Oct. 12. 1824, y que le llamó CEMENTO PORTLAND, la primera palabra, en honor de el “Opus Calmentitium” de los romanos y la segunda por hacer alusión a la isla de Portland, en la costa del Sur de Inglaterra, de donde sacaba la materia prima para hacer su producto, iba a tener, en el correr de los años, una trascendencia enorme en la historia Contemporánea. Este nuevo Aglomerante hidráulico, no se hubiese desarrollado tanto, sino es porque la mente inquisitiva del hombre, descubrió que, cuando un elemento metálico, inmerso en el concreto fresco, al fraguar, quedaba adherido a él, era imposible sacarlo merced a la alta adherencia entre el concreto ya fraguado y el elemento metálico. Por otra parte, el concreto ciclópeo, como actualmente lo llamamos, al concreto sin armadura, no tenía casi ninguna resistencia a las solicitaciones de tracción y tampoco consecuentemente, a la flexión. La comunión entre el acero y el concreto abren un inesperado campo a la que llamamos ahora, y que es tan común, EL CONCRETO ARMADO. Este nuevo material de construcción, con todas sus propiedades: gran resistencia a la abrasión, gran estabilidad de volumen ( no se oxida), puede tener las formas más caprichosas, etc., no solamente es resistente a la compresión sino también a la flexión. Se expresa del Concreto Armado, un conocido intelectual contemporáneo, nuestro ilustre profesor, Arqto. Héctor Velarde; diciendo: “El concreto nace AMORTAJADO”. Una de las cualidades del Arquitecto, y dentro del quehacer de la construcción, es el ser muy libre (por algo crea y diseña), al sentir, que el encofrado le quita libertad e iniciativa, por eso, “LA MORTAJA”. LAS FORMAS, son una “atadura”, de la que el Arquitecto, quiere sacudirse. Lamentablemente el concreto nace dentro de un ENCOFRADO.

2.2.

EL ENCOFRADO.- Su evolución

Naturalmente, las formas o encofrados iniciales, no pasaron de ser fijos, y posiblemente cúbicos o rectangulares, seguidamente, más complejos t grandes; en efecto, estas se fueron complicando a medida que las exigencias arquitectónicas, por una parte, llevaron a lo que comúnmente estamos acostumbrados a ver, en las edificaciones; ese bosque de maderas, postes de acero, etc., que inicialmente no nos dejan percibir la forma definitiva de la obra por e ejecutar. Con el avance del Concreto Armado, la posición crecientemente complicada de las armaduras, su alta densidad, etc., han paulatinamente dificultado el vertido y llenado del concreto, provocando muy frecuentemente, inevitables zonas mal llenadas o con segregaciones, disgregando los inertes o agregados (grava y arena), o separaciones de los componentes*, que no solamente presentan mal acabado; sino que muchas veces, son estructuralmente rechazables, debido que ellas conllevan falta de adherencia y discontinuidad en la premisa estructural. Fig.2.2


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La complejidad del encofrado, su mayor altura, ha llevado a la necesidad de ser imperativamente normadas; por Reglamentos y Recomendaciones de prácticas constructivas imperantes en el medio técnico (Especificaciones ACI, Reglamento DIN 1045, etc.) Por otra parte, para estructuras altas, como torres pilares, chimeneas, etc., en las que básicamente la geometría general es muy uniforme, hacen costosos el encofrado convencional fijo, y compleja su erección, debido a los andamios auxiliares que lo acompañan, y quedan prisioneros y ociosos, hasta la terminación de toda la obra, con gran derroche de materiales sin reciclar o utilizar. Todo lo anterior llevó gradualmente a usar FORMAS DE POCA ALTURA, de 1.00 a 1.50 mts. o las “FORMAS INTERMITENTES” de la construcción civil de las represas de arco de concreto. Ellas son básicamente una labor muy tecnificada de las que modestamente se ejecutan en nuestro país, y en nuestro agro, al ejecutar “tapialeras” forman constructiva regional de vaciado INTERMITENTE. Otra de las formas de solucionar y para gran parte de las edificaciones, que hemos hecho alusión, es hacerlo con formas que constantemente se estén DESLIZANDO y a las que constante y paulatinamente vamos llenando y colocando la armadura, ventanas o vanos, insertos, etc., igual que en las construcciones convencionales. ESTE PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION SE LLAMA: “ENCOFRADOS DESLIZANTES” Debido a que una de las premisas, para que se pueda desarrollar y planear este tipo de actividad, es que, “el tiempo de fragua del cemento” sea uniforme. Es explicable que recién en la 2da. Década del presente siglo se inicia y desarrolla los ENCOFRADOS DESLIZANTES, debido a que recién y consecuentemente, se inicia la NORMALIZACION DE LOS CEMENTOS.

2.3 PARTES QUE LO CONFORMAN: DISPOSITIVOS DE ELEVACIÓN: Los primeros gatos fueron de Tornillo, es decir mecánicos. Se disponía de una “barra de trepar”, (Elemento anteriormente descrito), a ésta barra se sujetaba el elemento a trepar o “GATO”, por medio de mordazas, las que actuaban alternativamente sobre la barra. El gato, simplemente era un tornillo de hilo cuadrado de doble entrada, para su mejor deslizamiento, similares a los gatos de auxilio para levantar vehículos. Este gusano ejercía su desplazamiento sobre una “brida/tuerca”, que fijaba a la cabeza del yugo, mediante un plato de acero; en la parte superior, este gusano tenía una manivela, a la cual se podía insertar una barra para accionar la palanca.

Fig. 2.3 El primer grupo de silos, que edificó Maltería Lima, cerca de Chaclacayo, Provincia de Lima, Perú, fueron ejecutados con este sistema y equipos; lo mismo que los silos de 2000 ton. c/u, que en 2 grupos de cuatro, tiene actualmente Cementos Lima, en Atocongo, Lima (16,000 ton. en total), que fueron efectuados por la firma Christiani & Nielsen (Empresa Danesa) por el año 1940 y que están actualmente en pleno uso. Este “gato de tornillo” era accionado manualmente, insertando la barra o palanca, antes nombrada en la manivela; un operario, no podía controlar más de 5 ó 7 gatos, en forma sucesiva girando o accionando la palanca, en el sentido horario, un arco de 180 grados, c/u. Evidentemente no podía hacer todos a la vez. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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En estructuras grandes, en donde se requería más de 100 a 200 “gatos”, se necesitaba, solamente, para accionar los gatos, un numeroso personal entrenado, el cual congestionaba la plataforma de trabajo, dificultando sobre todo a la Supervisión de esta actividad, la que tenía que ser uniforme y delicada. El sistema manual tenía inconvenientes de gran congestión, alto costo de jornales, y lo que era más importante, que el levantamiento no era uniforme ya que se efectuaba en forma escalonada, originando movimientos bruscos y esfuerzos imprevisibles en el encofrado. Para suplirlos, se tenía que hacer éste más resistente y por ende más costoso, y lo que es más importante, que esas deformaciones en el encofrado, repercutían en la calidad de un buen acabado monolítico y estructural.

2.3.

OTROS TIPOS IMPERANTES DE EQUIPO. Se han abandonado definitivamente el sistema anterior, a la fecha, todos los sistemas son equipos constantemente perfeccionados, de tal forma que hoy se dispone de una gran diversidad de patentes, cuyos principios de funcionamiento son muy variados. No nos ocuparemos de la historia de estas mejoras sucesivas, sino solamente se describirá los tipos de dispositivos deslizantes, los dividimos en: 2.4.1. Hidráulicos. 2.4.2. Neumáticos. 2.4.3. Eléctricos Principio del Funcionamiento. (ver fig 2.4) Los patentes o sistemas que se han desarrollado, giran sobre el siguiente principio general. El gato o elemento de izaje, es accionado por presión hidráulica, aire comprimido o eléctricamente. El gato tiene “mordazas” cónicas concéntricas alrededor de la barra de trepar, en forma de mandíbulas dentadas de acero al alto carbono aleado, para gran dureza. Estas barras pueden ser macizas o tubulares, en donde se agarran, firmes y seguras las Fig. 2.4 “mandíbulas” del gato, para evitar el corrimiento o deslizamiento hacia abajo, debido a los pesos que se están levantando. Todos los “gatos”, están unidos o comandados por una tubería de aceite o circuito de aceite o ínea conductora. (Ver fig. 2.5) Estas tuberías, mangueras o líneas conductoras, están a su vez conectadas a la central de fuerza, de modo que al ser accionada esta central todos los gatos son movidos hacia arriba, en forma simultánea, hasta completar su carrera (stroke), longitud del corrimiento, que depende del sistema usado. Fig. 2.5 Actualmente, debido a los circuitos integrados y enclavamientos lógicos, se ha llegado a automatizar en tal forma que un solo comando es suficiente para mover el sistema, independiente del número de gatos a controlar. Así el Técnico, que comanda el sistema, se limita a programar un “timer”, que periódicamente arranca la central de fuerzas; tiene además, un control de niveles, colocados en las barras de trepar, que automáticamente desconecta los gastos, cada 30 cm. A 40 cm. de levantamiento, y sigue accionando los atrasados, a efecto de nivelar TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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todo el encofrado cada 30 cm. o 40 cm. Así se efectúa un levantamiento uniforme, con plataforma de trabajo horizontal, y sin desplomes; y lo que es muy importante, sin esfuerzos adicionales al encofrado. Cuando se hacen obras en donde se están operando más de 300 gatos, en un conjunto de edificaciones unidas o vecinas, como por ejemplo una batería o conjunto de 25 a 40 silos, para depósitos industriales, estructuras, muchas veces de gran altura y esbeltez; sin estos elementos automáticos sería materialmente imposible el control, porque las estructuras que se construyen, pueden inclinarse, con desplomes fuera de lo técnicamente aceptables, causados o debidos a inclinación de las barras de trepar, éstas pueden deformarse, porque (no nos olvidemos), estamos fabricando y vaciando constantemente sobre un concreto plástico, luego las estructuras pueden llegar a tener tales deformaciones sobre todo de ROTACION, que las hagan no estructural y estéticamente inaceptables. Esta es la razón por la que se emplea actualmente instrumentos electrónicos y ópticos; telurómetros, plomadas ópticas y láser, para un control automático y que puede ser comandado desde un tablero de simulación, similar al que existe en los Tableros de Control de las fábricas de transformación de procesos, o los “CONTROL ROOM” de las hidroeléctricas y Siderúrgicas. Todo esto con un enclavamiento electrónico, circuitos lógico/integrados y manejados por computadores. Operando con Programas Generales de control y funcionamiento, y monitoreo de decisión programada, presentación automática en pantalla de zonas en donde el Técnico Operador pueda cancelar o corregir manualmente, decidiendo, por su experiencia y recursos, un mal funcionamiento de la automatización.

2.4.1. GATOS HIDRAULICOS.Los equipos de elevación mas extendidos en las obras, son los que utilizan gatos hidráulicos, comprenden no solamente las “gatos hidráulicos” accionados por aceite de transmisión, sino también los conductos de presión (de tubería de bronce, o las modernas de mangueras de neopreno de alta presión con empalmes universales), que unen un grupo de gatos a la bomba o a su manifold. Las bombas accionadas eléctricamente, son de alta presión y consecuentemente, de 4 o más etapas. El funcionamiento de este tipo de gatos, giran sobre el siguiente concepto. La bomba eléctrica, eleva la presión del aceite, transmitiendo esta presión por los conductos a los gatos, merced a ello, estos últimos suben por las “barras de trepar” y arrastran con ellos al Encofrado Deslizante entero. Cuando se ha hecho el montaje de todo el equipo, la instalación de tubería y gatos debe quedar completamente “purgada” y tener la seguridad de que, en el sistema no quede nada de aire atrapado, que dificultaría el funcionamiento de los gatos comprometidos; si hubiese aire en la tubería, los gatos afectados, recibirían una presión diferente que los demás y consecuentemente funcionarían mal. El sistema tiene que purgarse, igual que el de un sistema de frenos de vehículos o sistemas de mando de equipos similares, muy comunes en tractores, grúas, etc. Debido a características propias del mando hidráulico los gatos, no tiene gran diámetro, y el sistema en general trabaja con presiones de 80 a 100 Kg/ cm2. (1,200 psi). Una bomba puede comandar de 80 a 90 gatos; debido a que para poder alimentar a más número, éstas tendrían que ser más grandes, más cantidad de equipo, dependería de una bomba, con el consiguiente peligro de que, al cambiarla por desperfecto, comprometería una gran zona o conjunto de gatos, los que, hasta su reemplazo el encofrado quedaría momentáneamente paralizado. Por otra parte, el tener que servir un gran número de gatos, el flujo de aceite tardaría en los conductos, el funcionamiento de ellos sería más lento y no simultáneamente, no habría uniformidad en el levantamiento de los gatos; y lo que es más complicado e importante, la Pérdida de Carga (h), en los conductos, complicaría hidráulicamente el sistema, es recomendable también que, si estudiando la distribución, se sospeche que al haber desigual alimentación a los gatos, se haga un cheque de Pérdida de Carga, por el Sistema Cross, tomando como coeficiente de Kutter o Manning, los usuales, para tubería o mangueras y para aceite. La ejecución de la instalación de tubería es recomendable que sea en concordancia a un diagrama proyectado y diseñado por un Ingeniero experimentado. La duración del ciclo de elevación no llega generalmente a 60 segundos. Cuando se tenga duraciones de elevación de 100 a 200 segundos, se deberá disminuir el número de gatos servidos por cada bomba, esto hace también que haya mejor uniformidad en el levantamiento.


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Las carreras de los gatos hidráulicos fluctúan entre 20 y 30 mm. La carrera efectiva es un poco menor, en 2 o 3 mm., a causa de que al fijarse las uñas a las barras de trepar, existe un ligero corrimiento, o retorno del encofrado hacia abajo. Las Patentes o gatos más conocidos (en lado o ámbito occidental), son las siguientes: INTERCONSULT, HOCHTIEFF, B.M.HEEDE o CONCRETO – PROMETOR, AHL + Co., BIGGING, SIEMENS BAUNNION o SIEMCRETE (in), etc. Las enumeradas son las que el autor, ha tenido ocasión de conocer, y algunas de ellas, de trabajar: (B.M. Heede, Hochtief y Siemes).

2.4.2. GATOS NEUMATICOS Se han generado otras patentes, no muy difundidas en nuestro medio, accionadas por aire comprimido y con bastante éxito con este tipo de gatos. El aire comprimido es suministrado por una compresora de 5 a 7 Kg./cm2 70 a 100 psi). Su funcionamiento es suave y bastante uniforme, debido a que el flujo de un gas tiene menos pérdidas de carga que el de un líquido viscoso, y el booster que energiza a cada gato tiene un funcionamiento suave, uniforme y regular. Las uniones deben ser herméticas debido a que no se detecta las fugas en un gas, tan fácilmente como un líquido. El trabajo con este sistema es muy limpio y sólo tiene el inconveniente de que se tiene que, trabajar con aire seco; esto se consigue colocando frecuentes y estratégicas trampas de condensado, en las líneas o mangueras de presión, para tener los gatos lo más secos posibles. Este sistema ha demostrado ser bastante simple y rápido y sobre todo exacto. Parece ser que constituyen una importante mejora cualitativa.

2.4.3. GATOS ELÉCTRICOS El autor los conoce sólo por bauchers, literatura y por opiniones de técnicos, que nos han visitado, parecen ser poco difundidos por lo poco exacto de su carrera, ya que básicamente son gatos mecánicos, accionados eléctricamente. 2.4.4. GENERALES Para terminar con los elementos de traslación, añadiremos que también se pueden dividir, para su descripción, en dos grandes grupos: 1. Verticales. 2. Horizontales. ESTE TEXTO SE OCUPARA SOLAMENTE DE LOS VERTICALES Tiene una velocidad promedio de trabajo recomendada de 25 a 40 cm./ hora. Esta velocidad depende de : 1. Fragua del concreto. 2. Altura del encofrado (según patente) 3. Capacidad del gato. 4. Llenado del molde. 5. Colocación del fierro estructural 6. Colocación de vanos, insertos, etc. Evidentemente prevalecen las tres primeras razones, ya que las otras son secundarias.

DEFINICION DE ENCOFRADO DESLIZANTE VERTICAL: “METODO ECONOMICO EN LA CONSTRUCCION PARA PRODUCCION CONTINUA, PARA ESTRUCTURAS ALTAS DE CONCRETO ARMADO O PARA LAS QUE SE REPITAN UN NUMERO CONSIDERABLE DE VECES, INDEPENDIENTE DE LA ALTURA”. Silos terminal elevador de granos del callao


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CAPITULO III. APLICACIONES Y USOS 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5. 3.1.6. 3.1.7. 3.1.8. 3.1.9. 3.1.10. 3.1.11. 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.1.

Para los VERTICALES, las más usuales son: Silos o Bunker Tanques para agua Viviendas populares Torres (Televisión, etc.) Pilares de puentes Chimeneas Piques de minas (revestimiento) Cámaras de compensación en hidroeléctricas Chimeneas de equilibrio en hidroeléctricas Tanques para combustible (doble pared) Casas de Interés Social iguales y en gran número Para los HORIZONTALES, las enumeramos solamente: Revestimiento de canales. Ejecución de zardineles o bordillos para tráfico. Túneles, etc. Encofrados Deslizantes Verticales.

3.1.1. SILOS O BUNKERS Se caracteriza por su gran altura, en relación a sus medidas en planta. Por ser depósitos de materiales a granel (desde inertes hasta granos de cereales), ver Fig. 3.1.a), sus paredes deben resistir los empujes de ellos, empujes estudiados por Janssen, Reimbert y recientemente por Jenike, que ha estudiado el comportamiento de los materiales ensilados en función de su diámetro, coeficiente interno de rozamientos, etc. Para que un silo funcione eficientemente, como una máquina. Estos empujes son tomados por la armadura del fuste, por lo que es frecuentemente que ésta armadura sea de gran densidad y espesor e incluso pre o postensados para evitar daños como los que vemos en la Fig. 3.1.b. Los materiales que se almacenan en los silos son introducidos por la parte superior y extraídos por la inferior. Esto da ciertas características de diseño geométrico, como las tolvas de salida, e instalaciones mecánicas o neumáticos para el fácil deslizamiento de los materiales ensilados; existen innumerables soluciones, que escapan a los alcances del presente texto. Fig. 3.1.a

Fig. 3.1.b


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El “deslizamiento”, debe comenzar en donde las paredes o fuste es uniforme; generalmente estas arrancan desde la cimentación y los elementos de evacuación del silo, se apoyan en columnas independientes o columnas solidarias a los primeros metros de elevación o cambios de espesor del fuste. Las únicas distinciones entre ellos, es que pueden no ser solamente circulares sino de paredes conformando poliedros regulares. Por la cantidad, pueden ser unicelulares o multicelulares, según estén compuestos por una célula o compuesto por varias. Generalmente los unicelelulares son de gran diámetro; en los multicelulares se usa también los “intersticios” como almacenamiento adicional (Ver fig. 5.15) Las capacidades de estos silos pueden llegar hasta 20,000 ton. Métricas. Los emplea la industria en general: fábricas de cerveza, cemento, minería, para harina de cereales, etc. También estarían comprendidos, dentro de este grupo, las TORRES ELEVADORAS, que siempre acompañan a los grandes conjuntos de silos, éstas son lógicamente más altas que los silos, para que por gravedad, puedan llegar a los respectivos silos de almacenamiento, principalmente los granos. Estas TORRES ELEVADORAS, se levantan simultáneamente con el grupo de silos. No podríamos dejar de anotar que, cuando el material a depositar son harinas, las provenientes del proceso, minero, metálicos y no metálicos no se emplean actualmente torres elevadoras, y el transporte o elevación de ellas, se hacen por medios neumáticos. Soluciones que necesitan menos instalaciones, ya que son solamente tuberías, y los costos de operación son menores; su capacidad de transporte es mucho mayor. Es usual, en estas industrias el “bombeo de Harinas”.

3.1.2

RESERVORIOS PARA AGUA

No es frecuente, en nuestro medio, la generación de nuevas Industrias o la ampliación de las existentes; luego la ocupación de los equipos de Encofrados Deslizantes y su personal especializado, quedaría paralizado, bien podría suponerse que sus representación no sería económicamente atractiva. En donde constantemente se tiene ocupado a esta especialización, dentro de la Construcción Civil, es que hay frecuentemente construcciones de RESERVORIOS PARA AGUA, debido al constante y rápido crecimiento y expansión de Urbanizaciones y Abastecimientos de barrios marginales, que nacen como Pueblos jóvenes. Las Entidades Públicas que tienen a su cargo EL ABASTECIMIENTO DE AGUA, son las que más frecuentemente ocupan a la Industria de la Construcción para hacer RESERVORIOS PARA AGUA. Las alternativas son: 3.1.2.1. Tanques elevados, y 3.1.2.2. Reservorios apoyados 3.1.2.1. Los tanques elevados, se construyen, para la topografía de las zonas en donde el abastecimiento, almacenamiento y regulación del servicio, a la población, es muy plano, y se requiere elevar el depósito de agua para que, por gravedad, tenga la presión necesaria de servicio. Lógicamente la cuba o depósito propiamente dicho está en la parte más alta, (ver fig. 3.1.2.a.) Para pequeñas capacidades, el fondo de la cuba se 3 hace plano, en los depósitos de más de 200 m el fondo, es una cúpula esférica. Los más comunes son los tipos INTZE, en donde el fondo del tanque es una cúpula, de ella nace, una pared cónica, con lo cual en el, anillo de fondo pueden anularse los empujes, actuando solamente, reacciones verticales. El empuje tiende a abrir el anillo del fondo mientras que el peso de la parte cónica en voladizo, somete a dicho anillo a compresión, y si estos esfuerzos llegan a equilibrarse, sobre el anillo de apoyo solamente actuarán fuerzas verticales. En los grandes depósitos (2,000 m3), el fondo se halla constituido por un casquete estérico, rodeado por superficies tóricas (ver fig. 3.1.2.a.).


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Las partes principales de este tipo de DEPOSITOS INTZE, son: a). La cubierta plana, o cúpula esférica de techo, con o sin linterna. b). Un anillo circular superior, que soporta el empuje de la cúpula. c). La pared cilíndrica de la cuba. d). Anillo medio, para unión de la pared cilíndrica, con la pared cónica del voladizo. e). Una pared cónica en voladizo, de unión entre el fondo y la pared cilíndrica. f). La cúpula esférica de fondo, en donde puede o no apoyarse una chimenea central, de acceso a la parte superior del reservorio Intze. g). Una viga circular, sobre la que se apoya el fondo de la cuba. h). El fuste de soporte. i). La cimentación. Con excepción de a) cúpula sup., e pared cónica, f) cúpula de fondo y i) cimentación; todo lo demás, se hace en una operación programada, ejecutada con Encofrados Deslizantes, llevando, desde el inicio del fuste inferior, es decir desde el nivel de cimentación, el encofrado convencional de la pared cónica (“e” en la numeración de arriba).

3.1.2.2.

RESERVORIOS APOYADOS.-

En nuestras ciudades, que están generalmente circunscritas por cerros, se consigue un considerable ahorro edificando en ellos, los tanques, éstos lógicamente no necesitan el fuste inferior y la tasa va directamente apoyada sobre su cimentación. En épocas pasadas estuvieron en boga estos tanques de fuste sencillo, con mínima armadura radial, la pared estaba apoyada sobre láminas de neopreno. El tanque se postensionaba o zunchaba con alambre de alta resistencia, colocado con una máquina de postensión alrededor de la pared, ésta corría con fuerza propia alrededor y sobre la pared circular del tanque. La tensión se obtiene hilando el alambre a través Reservorio Elevado para agua Durante su construcción (izq.) de un dado de acero y reduciendo y acabado final (der.) su diámetro original, proceso similar al que se usa en las fábricas de alambres. Las tensiones uniformes son obtenidas en el alambre y comprensión en el concreto, desde que no hay resbalamiento de aquel sobre la pared, una vez tensado o zunchado el fuste. El revestimiento final de protección al alambre, se obtenía por medio de un gunitado controlado, o Cement Gunt.

3.1.3.

VIVIENDAS MULTIFAMILIARES.- (ver fig. 3.1.3.a)

La arquitectura moderna ha hecho posible la ejecución con Encofrados Deslizantes, debido a la sencillez exterior de sus acabados, con el cambio paulatino de los estilos arquitectónicos pasados. Han desaparecido las molduras adornos, derrames, etc. que le dieron fisonomía y estilos arquitectónicos a las urbes. Las actuales exigencias de resolver problemas masivos de habitación, y la solución de ejecutar, grandes blocks verticales para aprovechar mejor el terreno (rascacielos), o el hacer grandes conjuntos habitacionales IGUALES, ha abierto un nuevo campo a los Encofrados Deslizantes, hasta hace poco sólo solucionados por la albañilería. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Se ha acentuado también el acercamiento de costos entre ésta y los muros de concreto armado, debido al costo creciente de la mano de obra. En muchos casos, como solución estructural en concordancia a los diseños arquitectónicos, se prefiere efectuar muros de concreto armado, solucionando los problemas de solicitación sísmica. Se soluciona así este problema construyendo todo el casco, con concreto armado. Los encofrados Deslizantes, para solucionar las edificaciones de viviendas en torres habitacionales “y en gran cantidad, constituyendo grandes Unidades, se emplea mucho en los Países Socialistas, extendiéndolo, dentro de la unidad arquitectónica de la Unida, a las Oficinas Cívicas y de espectáculos. Fig. 3.1.3ª : Condominio ROYAL IOLANI , Honolulu, Hawai. Véanse los Encofrados Deslizantes en plena ejecución Refuerza las ventajas del método, definitivamente, si se van a hacer edificios de vivienda de 7 pisos y varios iguales, lo que asegura la continuidad del trabajo, sobre todo en zonas sísmicas. Se tiene que tener en cuenta, sin embargo, la solución de problemas específicos, los que enumeramos a continuación. Las paredes, en la edificación, no son sino parte de las actividades a desarrollar paralelamente, por eso el método de los Encofrados Deslizantes ha debido de ser adaptado y complementado, de tal forma que permita también la ejecución de otros trabajos: Instalaciones Eléctricas, Instalaciones de Agua, desagüe, ductos de ventilación, montantes de comunicación, acabados especiales y necesarios, para no hacer tan monótona y uniforme las fachadas, producto muchas veces de necesidad arquitectónica, aditamentos e insertos par apoyar y fijar estructuralmente, a los diferentes pisos y niveles. Si es que no se ha proyectado, desde el inicio, para hacerlo con Encofrados Deslizantes, es recomendable que el mismo Ing. Estructural, la modifique, con la asistencia y asesoramiento del Ingeniero experimentado en Encofrados Deslizantes. as paredes longitudinales y transversales, serán la estructura portante, es decir que es probable que se opte por hacer que éstas sean la estructura del edificio, y no la estructura aporticada, del primer diseño. En este sentido, es posible que se reduzca la armadura, y que sea más sencilla que el de columnas y vigas corrientes. El calculista estructural tendrá el cuidado de diferenciar y construir los muros pantallas longitudinales y transversales y tabiques no portantes, que serían, en la mayoría de los casos, los de cuartos de baño, vestíbulos mamparos en general. Esto no ocurriría, en el caso de adoptar un diseño inicial de oficinas, ya que en estas, generalmente, no se ejecutan los muros interiores y/o secundarios, y se dejan a los futuros usuarios del piso o propiedad horizontal, su posterior ejecución. 2. En líneas generales, las paredes portantes se harían con un concreto de calidad f 'c= 210 Kg../cm O MAYOR. Las armaduras en más de un 50% ó más, de los muros, serán de acero mínimo o menor, en concordancia con la interpretación del Reglamento. Las paredes exteriores o perimetrales del edificio, si se edifica en climas muy calurosos o demasiados fríos, deberán tener el tratamiento especial debido a que el concreto no tiene las bondades térmicas y de aislamiento que tiene el ladrillo. En estos climas, se deberá disponer de placas termo aislantes (transist – stop), colocando por ej. Paneles de poliuretano expandido (tecnoport), paneles previamente hechos o fabricados de fibras o viruta de madera tratada y prensada (fibra block), o tejas planas de ladrillo delgado (pastelero), placas de lana mineral (se ejecutan muy bien con la escoria de altos hornos); en general, elementos que tengan las dos siguientes características:


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SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001

ENCOFRADOS FIERRERÍA 2

Peso unitarios de 800 Kg./m . Conductibilidad términa < 0.25 Kcal./mt x hr x °C. Estas placas deben prepararse para que sean puestas con comodidad durante la ejecución del llenado, no puede ser más grande, en una de sus dimensiones, que la altura plataforma de Encofrado / cabezal del yugo. Estos aislamientos término, también podrían ser una suerte de enchape exterior, de manera que cumplan también propósitos de enchapes decorativos. No es recomendable la colocación en interiores, debido a que detrás de ellas se acumularía la condensación de la humedad exterior creando a las postres, manchas de hongos y ambientes húmedos. Lo recomendable aunque desgraciadamente, lo más laborioso es colocarlos en el seno de los muros simultáneamente con el vaciado. Para los vanos de puertas o ventanas, se tendrán que disponer de marcos, que se dejarán al paso del encofrado deslizante, se cuidará en lo posible que en estos sitios, no vayan los gatos y sus elementos complementarios de izaje, porque traería muchos problemas de operación, hemos expresado ya, más arriba, de que el Ing. Experimentado en E.D., trabaje en coordinación con el arquitecto para que en lo posible todos los niveles de la edificación sea exactamente iguales en distribución ambiental, de tal modo que los vanos, en cada nivel estén ubicados en el mismo lugar, que en el nivel inferior. Es posible, en estos casos, que se pueda colocar de una vez los marcos definitivos de las puertas é íntegramente las ventanas definitivas, lo que significaría un gran ahorro de tiempo y un menor costo. Para las paredes interiores o mamparos, y los pisos o forjados, se dejarán cajuelas estructurales y armaduras o dowels de diseño, que garanticen, en el caso de mamparos, su fijación segura; y en el caso de pisos o forjados, la integración a la premisa estructural. Las armaduras que se proyectan perpendiculares a la forma movible, se colocaran provisionalmente dobladas, de modo que permitan el paso del molde deslizante, ellas irán alojadas en las cajuelas o huecos de apoyo. (Ver fig. 3.1.3.b).

Fig.3.1.3.b Todo lo anterior, hace ver, que se tiene que llevar un control muy severo de niveles, a lo largo de la operación contínua de llenados a efectos de colocar exactamente, y posteriormente, todos los elementos horizontales, respetando los planos. Se tendrá que ir colocando simultáneamente las instalaciones eléctricas, los ductos y salidas o “puntos” (tomacorrientes, interruptores, etc.) esta labor no es difícil, toda vez que, para estos fines, ahora se usa preferentemente el ducto plástico (PVC); sin embargo hay que cuidar que las salidas, para las conexiones con los forjados o techos, queden geométricamente coincidentes. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Las recomendaciones para las instalaciones sanitarias, agua y desagüe, son muy similares a las anteriores, pero solamente con dos variantes: Primera; hay que extremar la exactitud con las conexiones o empalmes con los pisos y forjados, ya que estos no pueden ser alterados, (por ejemplo, no puede ser corrido de lugar un inodoro, ni un lavadero de cocina). Segunda; que deben ser probadas y completamente estancas las uniones. Por experiencia recomendamos, en esta época que se emplea casi únicamente las tuberías plásticas, no emplear las uniones espiga/campana, las roscadas son mas estancas; no unir solamente, roscando las uniones, sino también colocándoles el pegamento prescrito o recomendado para uniones de PVC. Para el Edificio Central del Aeropuerto Jorge Chávez, en el Callao, se hicieron algunos arreglos estructurales, de los que se ocupó el mismo calculista inicial. Se ejecutaron y pusieron: los vanos de cada nivel de la caja de ascensores, montantes de comunicaciones de recepción como de emisión, montantes de agua incluyendo las de incendio, desagües generales, puertas laterales para los diferentes pisos, cajuelas y armadura de los sucesivos niveles; se dejaron hormacinas, para alojar los tableros eléctricos y de mangueras de incendio en cada nivel, cajuelas y armaduras en forma de dowels, para las escaleras de servicio y de emergencia, los insertos metálicos para los rieles de contrapesos y de cajas de ascensores. Fue de gran precisión, la colocación de los arranques de las vigas postensadas; se dejaron blocks de “concreto espuma” para alojar futuros apoyos de vigas secundarias, y las cabezas de las vigas postensadas patente BBRV. Para que queden perfectamente a su nivel, se llevaba, vecino a cada una de las cabezas, una varilla de nivel, que arrastraba y traía, desde la cota de la base o cota cero, como si fuese una wincha extendida verticalmente de control, el nivel preciso, a fin de que queden perfectamente a su nivel de piso. Para que queden alineadas, se puso en ellas, cuando se les prefabricó, un nivel de burbuja que quedó dentro del concreto. No se tuvo ningún contratiempo cuando se fue acoplando las diferentes partes del edificio circundante, cuando posteriormente se edificó, por los sistemas convencionales, el resto del edificio. Los acabados exteriores, si ellos tienen alguna particularidad arquitectónica, se puede colocarlos simultáneamente, usando el andamio colgante exterior y la seguridad e que en esta forma, quedarán más firmemente adheridos y monolíticos con el edificio, ya que estarían siendo colocados sobre un concreto en inicio de fragua y serían solidarios con él. De igual manera, los acabados interiores, si son solamente tarrajeos, son ejecutados simultáneamente por los albañiles que van haciendo los resanes, reforzando el número de ellos o mano de obra suplementaria, y el interior quedaría enlucido, listo para la pintura. Esto aportaría no solamente un inigualable monolitismo del tarrajeo, sino también, economía muy sensible de materiales y mano de obra. CONDICIONES PARA EL EMPLEO DE ENCOFRADOS DESLIZANTES EN OBRAS DE EDIFICACIÓN, se podrían resumir: I.- La estructura deberá ser celular de paredes portantes. II.- Que arquitectónicamente se pueda adaptar o que desde inicio, se haya proyectado para este tipo de procedimiento de construcción. III.- Los muros, en lo posible, sean verticalmente de espesor constante. IV.- Que tengan un número de pisos, suficiente como para que el sistema constructivo sea competitivo. V.- Que las plantas, en lo posible, sean iguales. VI.- Que el número de edificaciones, si son de poca altura, sea grande, de modo de suplir, la altura con el número. El estudio del costo, (ver Capítulo VIII), determinará su utilización desde un punto de vista técnico – económico. Para esta comparación, hay que tener en cuenta que la rapidez de la ejecución, hace que cambie el punto de vista de flujo de caja y retorno de inversión. La ausencia de penalidades por incumplimiento de contrato y el premio por entrega anticipada y reducción del plazo de ejecución. Un edificio de


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vivienda de 10 niveles o planta, con las “condiciones “ arriba anotadas podría tener una entrega anticipada de 40%. En el Perú, se han efectuado muchas edificaciones con este sistema; enumeraremos algunas.  El núcleo del edifico central del Aeropuerto Jorge Chávez: 25 días de ejecución.  El edificio Vita Ovo, para la Fca. De galletas Victoria en Arequipa: 18 días de ejecución.  Conjunto habitacional Ferroviarios, en María Isabel en Arequipa.  Ciudad Satélite, en la Apacheta, Arequipa. Son casas unifamiliares en duplex de 3 dormitorios y de un solo piso. Se comenzaba el levantamiento en la mañana y a las 4 pm. estaba terminada con ventanas y marcos de puestas, completamente enlucida las paredes lista para pintura. Fuera del país, está muy desarrollado este sistema constructivo, presentamos algunas fotos de ejecuciones de muy buen aspecto y variedad, Fig.s. 3.1.3 (c, d, e ) Sistema de Encofrado deslizante operando en un edificio de 45 pisos. Fig.3.13.c


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3.1.4.- CHIMENEAS.La de la fca. Cemento Norte de Pacasmayo; ejecutada en 15 días, para la primera etapa de la obra, en el año 1955. 3.1.(5,6).- PILARES Y ESTRIBOS DE PUENTES, MUROS DE CONTENCIÓN, TORRES DE TELEVISIÓN, son edificaciones que por altura creemos que es la única forma de efectuarlas económica y rápidamente. 3.1.(7,8,9).- DESLIZAMIENTOS EMPLEANDO SOLO UN LADO DEL MOLDE. REVESTIMIENTO DE PIQUES DE MINAS, debido a la meteorización de la roca, no es seguro su gunitado. Fig.3.1.7

Fig.3.1.7 CHIMENEAS DE EQUILIBRIO Y CÁMARAS DE COMPENSACIÓN en las obras hidroeléctricas. En el lado occidental del país, debido a la característica de topografía y caudal de nuestros ríos, el aprovechamiento hidroeléctrico se hace a base de grandes caídas y poco gasto, la velocidad del flujo, es decir, la energía cinética del flujo es muy grande, que es la que se transforma en el potencial de la hidroeléctrica. Al interrumpir el flujo, para sacar la planta de servicio, el reflujo, debido al gotor de ariete, se disipa la energía en Chimeneas de equilibrio. Para terminar con las aplicaciones más comunes, mencionaremos solamente, que los:

3.1.1..- TANQUES DE DOBLE PARED .- (ver fig. 3.1.10) Es particularmente destacable, la utilización de este método, para ejecutar reservorios o depósitos para líquidos, diferentes que el agua, para los cuales la propiedad secundaria de estanqueidad de las paredes de concreto o fustes, son completamente ineficaces. Es conocido que los derivados del petróleo (petróleo diesel, gasolinas poco aromáticas, kerosenes, petróleos líquidos, etc.), no se pueden almacenar en recipientes hechos con paredes de concreto. Es conocido también que estos líquidos, no son miscibles con el agua; apoyándose en esta propiedad, se hacen depósitos, para estos fines, ejecutando su construcción con dos paredes paralelas, muy cercanas y depositando agua entre ellas, en el espacio vacío que queda entre las dos paredes, de modo que este líquido, impide la salida de los combustibles almacenados. Fig. 3.1.10 Es fácilmente comprensible, que el sistema de Encofrados Deslizantes, es inmejorable y muy ventajoso, para la ejecución de estas obras civiles, como se ve en la Fig. 3.1.10. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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3.2.0.0.- ENCOFRADOS DESLIZANTES HORIZONTALES, su mayor empleo es en:    

Revestimiento de canales. Sardineles o bordillos altos para controlar el tráfico vehicular. Pavimentos de concreto. Túneles, en donde se reviste solamente las paredes más no la bóveda o “CALOTA”.

Fig. 3.2.0.0 Se muestra una aplicación de los Encofrados Deslizantes Horizontales para pavimentos de concreto.

CAPITULO IV. DISEÑO Y PRINCIPIOS SOBRE EL PROYECTO.4.1.

Recomendaciones Generales.

El empleo de estos tipos de encofrado, no limita la libertad del Arquitecto, el cual necesita un mínimo de conocimientos sobre el sistema. Al Ing. Estructural, no le plantea ningún problema adicional a los que está acostumbrado a resolver. Sin embargo, cuando se requiere adaptar un proyecto sin haber tenido en cuenta que se podía realizar con E.D. ambos Proyectistas, deben estar asesorados por un Profesional experimentado, y que haya trabajado en levantamientos, porque generalmente las soluciones están influidos por los métodos generales de construcción. El Profesional experimentado tendrá en mente, para su asesoramiento, las futuras dificultades, que no se presentan en la edificación convencional, como uniformidad de ubicación de vanos, colocación de los marcos metálicos de los gatos, la mejor ubicación y diseño de la plataforma de trabajo. Cuando el Propietario, está asesorado por un Consultor Jefe de Proyecto, y este prevé, que la obra va a tener que ser ejecutada con Encofrados Deslizantes, por ejemplo, silos, torres altas y uniformes, etc. están dentro de sus obligaciones la redacción de las Bases, Términos de referencia y Especificaciones Técnicas, indicando, el emplazamiento de los yugos, plataformas de trabajo, instalaciones y exigencias de control de horizontalidad, verticalidad, etc. Los Planos Generales, en relación directa con el proyecto de la estructura ya adecuada, deberán ser integrantes de los documentos emitidos, redactados o diseñados por el Consultor. Como resumen y ejemplo, para citar algunas de las notas o características que se debe tener, en el diseño: Que el acero sea del mayor diámetro que permitan las normas, para tenerlo lo más espaciado y reducir la labor de colocación, siempre que por otras razones, este tenga que ser diámetros menores y más junto. Que no se pongan en lo posible armaduras inclinadas y que estas sean solucionadas, en base a posiciones horizontales y verticales alternadas. No tener cambios de espesor de muros, si eso es inevitable, reducir al mínimo estos cambios. Emplear concretos con más de 200 Kg./m3 de cemento y/o f > 210 Kg./m3 . Que los muros principales a ejecutar, con este método, no tengan menos de 10cm. de espesor, para no tener “arrastre” y “desgarraduras”. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Evitar al efectuar el diseño, ángulos agudos, en el encuentro de dos muros, o evitarlos, en la ejecución.

4.2.0.0. EJECUCIÓN Y PREVISIONES DE DISEÑO.En el Capítulo V, se tratará la fabricación del molde, con todo detalle, en esta parte nos ocuparemos solamente, del orden formal y aspectos generales propios de la postura del Profesional. 4.2.1. Ejecución del Molde.- Este podrá ser de madera o de metal, dependiendo de: 4.2.1.1. Número de usos. 4.2.1.2. Elevación o longitud de la edificación. 4.2.1.3. Tipo de edificación. 4.2.1.4. Movimiento de ella a lo largo de la ejecución. (Cambio de Sección). Todos estos parámetros de decisión son, como todo en Ingeniería, un compromiso técnico – económico. El ejecutante (Contratista), conociendo sus costos fijos e incidentes, podrá determinar la calidad o material con que confeccionará la forma Deslizante. En general, para el caso de un silo o reservorio aislado, la Forma seguramente tendrá que ser de madera, en cambio, para el caso de muchos usos, gran altura de la edificación, o que ella va a tener cambios de dimensiones que requieran que el molde a lo largo de su movimiento, tenga que cambiar de geometría, es indudablemente que será de metal. En el caso de lo descrito anteriormente, al referirnos a casas de poca altura, que en el curso del día se terminaba la labor, no se trabajaba continuado; en todos los demás casos, el trabajo será de 24 hrs. Continuadas, no se podrá parar desde el momento en que se inicia la obra con E.D. 4.2.2. Esta particularidad o exigencia de este procedimiento de construcción, conlleva a una serie adicional de considerándoos: 4.2.2.1. Todo el material, para la obra, debe estar listo, desde antes del inicio de ella. 4.2.2.2. Todo el fierro estructural, habilitado: etiquetado y fácil de ubicar o localizar. En la etiqueta deberá señalar nivel de empleo o utilización, plano al que corresponde, marca o nomenclatura acorde con la planilla de doblado o planilla del plano, acorde con la costumbre americana, de traerlo en él. 4.2.2.3. Todos los vanos de puertas, ventanas, que tengan que quedar en forma de marcos de madera o de metal sean temporales o definitivos. Es costumbre que los marcos de metal se puedan poner en forma definitiva, ya que este material, por su nobleza y característica resiste sin deteriorarse hasta la terminación de la obra; en cambio los marcos de madera generalmente son provisionales y quedan solamente a manera de Encofrados de derrame, para ser sustituidos posteriormente por los definitivos de planos. 4.2.2.4. Se tendrá también, desde el principio, todos los insertados metálicos y hornacinas, perfectamente catalogados y etiquetados, para que su elección sea unívoca y clara, indicando tipo, nivel de ubicación y NOMBRE, No. Del plano de ejecución, al que se han ceñido. 4.2.2.5. En obras industriales, las edificaciones de concreto forman una “infraestructura” de las restantes que usualmente, son de metal, ahí la importancia de los “INSERTOS METALICOS” ellos se van a soldar, fijar y apoyar las estructuras metálicas, que complementan la edificación y obra industrial. Es importante que queden exactamente en su sitio, al momento de colocarlos durante el “deslizamiento”. 4.2.2.6. También, desde el principio, estarán previstos los “DUCTOS” que quedarán empotrados en el concreto, sobre todo si ellos no son simples pases si son niples, fittings de tubería del proceso industrial. En estos casos, no solamente hay que tener en cuenta su ubicación conlleva estanqueidad y soporte, o capacidad de anclaje estructural. En estos casos, se les provee de laberintos o “water stop” y anclajes adicionales, concordantes con los diseños de los planos de detalle. 4.2.2.7. Desde el principio se tendrá habilitados los encofrados de cajuelas o huecos en donde se alojarán forjados o losas de pisos futuros por construir. Estos también podrán ser hechos con espuma de poliuretano expandido (tecnoport), si son de dimensiones pequeñas, o si son más grandes, de marcos de madera, de modo tal que en ellos pueden provisionalmente ser colocados los arranques o dowels de las armaduras de las losas en cuestión. 4.2.2.8. También, desde el principio, se tendrá que disponer el PERSONAL DE TRABAJADORES, de cada uno de los dos turnos de 12 hrs. Teniendo en cuenta que se tendrá, de los operarios de TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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alta especialización, por lo menos uno adicional en stand – by (los titulares pueden defeccionar por inasistencia, accidente o quebranto de salud); esto aunque no lo parezca, es muy importante. Con el personal en general, se debe tener la seguridad de que comprenden perfectamente la exigencia del nuevo horario, que estén de acuerdo con su compensación económica adicional, y que se asegura su asistencia previendo y suministrando, en muchos casos movilidad hasta la obra. 4.2.2.9. Desde antes del inicio, se tendrá además de los gatos y grupos electrógenos, equipos adicionales en stand-by. Definitivamente hay que tener GATOS de reserva, porque es muy frecuente que en el curso del deslizamiento se tenga que cambiar algunos. Por ser la energía eléctrica, la que hace funcionar la gran mayoría de los equipos (bomba de los gatos, winches de elevación de materiales, iluminación, etc.), es imprescindible que se tenga un GRUPO ELECTRÓGENO, que tenga un 25% más de capacidad que la demanda total de noche o máxima. Deberá probarse, antes del inicio de la operación, para estar seguro que: a) cubre esa demanda, b) que su tensión y frecuencia sea igual a la del Servicio Público, c) su conexión, no esté con la polaridad invertida, d) que esté enclavado, es decir que unívocamente, no podrá ser conectado sin la premisa de la desconexión del abastecimiento del Servicio Público; es altamente improbable que estén en fase ambos suministros, con el consecuente daño e inutilización de la instalación general y de los equipos en funcionamiento. Este grupo electrógeno debe ser arrancado frecuentemente, sobre todo, momentos antes de la mínima temperatura diaria, para asegurar que su arranque sea rápido, en el momento de su utilización. Esto se ha agudizado más en estos últimos tiempos, debido a las frecuentes interrupciones intempestivas de la energía eléctrica, por motivos ajenos al servicio.

4.3.0.0. PERSONAL La industria de la construcción, recoge de la fuerza laboral de un pueblo, dos clases de trabajadores, los que no tiene ocupación fija o no está preparada para una específica labor, los emplea para peones o ayudantes. Un estrato superior, que tiene ya una ocupación, son los que la legislación de la construcción civil los nomina, Oficiales y Operarios, se distinguen en albañiles, carpinteros, plomeros, etc. estas nominaciones constituyen una ocupación permanente dentro de la edificación. De ellos emergen los capataces y Maestros de Obra. La legislación vigente para la industria de la construcción, reconoce estos estratos o categorías, incluso normando sus salarios básicos y sus beneficios sociales. Para la especialización de los Encofrados Deslizantes, se extrae, de estos últimos, los maestros de Obra especializados y que constituyen el Mando Intermedio que son los que, ejecutando su específica labor, dirigen todo el personal antes enumerado. Los problemas siempre cambiantes y exentos de rutina, hace que este tipo de especialistas sean valiosos elementos con muchos recursos y eficaz decisión. En otras industrias existen Mandos Intermedios muy especializados y de gran experiencia y preparación en su específica y rutinaria labor diaria, pero muy diferente a la anteriormente descrita. Apoyando esta labor y supervisándola, están los Ingenieros de campo, que se van formando, al haberse iniciado al lado de ingenieros más antiguos. Por esta razón, el presente texto, no toca temas analítico sofisticados, va dirigido a estos Profesionales y Supervisores. La labor del Profesional Experimentado, está principalmente en las coordinaciones de Ingeniería Básica, Ingeniería de detalle a nivel de diseño, disposiciones finales de ubicación de gatos, decisiones técnicas importantes, administración general de la obra, apoyo oportuno y anticipado de materiales, aquí acaba la labor de los Ingenieros Experimentados, con esto no queremos decir que después se alejen de la obra, al contrario ellos son un apoyo, un consejo constante al Mando Intermedio y con los Ingenieros de Campo. La confección cuidadosa del encofrado será paralelamente supervisado por el Maestro General y por el ingeniero de campo. La calidad de su ejecución depende gran parte del éxito y calidad de la obra por hacer.


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No olvidar, que la confección del encofrado es una “carpintería de banco” además debe ser más resistente que confeccionar un mueble, ya que debe ser desarmado por partes y nuevamente armado en el lugar de su utilización. Secundado a este mando intermedio, están los técnicos que manejan los gatos y bombas, los maestros de llenado, fierreros, topógrafos y técnico a cargo de la supervisón de desplomes, giros, etc. Los “desplomes” son muy frecuentes en este tipo de obras debido a el carácter plástico de su constante ejecución, ellos se generan por la falta de verticalidad de las barras de trepar, la leve inclinación de ellas, genera una componente horizontal en el encofrado. Las barras de trepar se inclinan también, debido al manipuleo constante y sistemático de algunas de las operaciones sobre el molde, también al empuje del viento, etc. todo esto se conjuga para sacar de plomo al molde. El personal técnico debe estar preparado y debe tener recursos para corregir estos defectos a tiempo y seguir siendo controlados por el topógrafo, decidirán cuanto y cuando adelantan los gatos de una zona determinada, para corregir el desplome, o con otros recursos que los discutiremos más adelante. Los “giros”, también provienen de esfuerzos sistemáticos, inclinaciones tangenciales de un conjunto de barras de trepar, falta de verticalidad de cada una de las tablas que conforman la superficie de deslizamiento, etc. esto hace que el molde gire. Se afirma también que los moldes tienen una tendencia a girar siempre en el mismo sentido, en cada Hemisferio. (CORIOLIS). Los giros deben ser prontamente controlados cuando se acentúan, pueden hacer que se tenga que perder barras de trepar, al quedar atrapadas dentro del concreto debido a la forma Helicoidal o de hilo de tornillo, que es la forma que se deforma, dentro del concreto; el rozamiento que genera al ser cobradas hacia arriba, para su posterior recuperación, es tan alto, que no es posible recuperarlas. Como se puede intuir, los giros son patrimonio de los levantamientos unicelulares, los levantamientos de varios elementos formando un solo bloque, hace menos frecuente estas dificultades y se producen menos giros y deformaciones.

ADEMDUM (A acápites 4.2. y 4.3) PANDEO.- En el tópico de DISEÑO no podríamos dejar sin tocar el tema de este fenómeno, ya que está íntimamente ligado a las barras de trepar. Recordemos inicialmente los conceptos de “Mecánica de los Sólidos”. El “pandeo” en la forma más simple se da en columnas articuladas en ambos extremos, está sujeto a la siguiente igualdad. (1)

Pcr 

X2 x F x 1

L2 En donde: Pcr ........................ Carga crítica de pandeo. E ........................... Módulo de Young I............................. Mto. Inercia de la sección recta. L............................ Long. Libre de la columna. Para nuestro particular caso, podríamos asumir que: LA BARRA DE TREPAR, de un acero (A36, Aa60, etc.), para esta gran variedad de acero, el valor del MODULO DE ELASTICIDAD, es: E = 2 x 106 Kg/cm2

Por otra parte, el MOMENTO DE INERCIA de una barra redonda, es:

I

1 ( X )d 4 64

en donde “d” diámetro de la barra. Despejando de la ecuación (1), el valor de “L”, para los valores arriba recordados, tendríamos en valor de la “long. Crítica”, en función de una carga supuesta y un diámetro de barra fijado por el tipo de gato, por su capacidad, o patente usada. Esta long. Sería la máxima que podría quedar libre, entre el “GATO” a donde tendría la articulación superior; y la zona en donde juzguemos que está suficientemente “confinada” dentro del concreto (ver fig. 4.1.). (2)

Lcr 

(X 2 ) x(E x 1) 1/2 P


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Fig. 4.1

Para los valores más comunes, de los equipos más usados: Capacidad del GATO: p = 3,000 Kg. Diámetro de BARRA DE TREPAR : D = 2.54 CM. = (1”) Lcr  {

(X 2 ) x(2x106 kg/cm 2 ) x (1/64) x (x) x (2.54)4 cm 4 } 3 000kg

Lcr. = 116 cm. aprox.= 1.00 mts. Hay que tener en cuenta que esta “longitud critica” sería una longitud ideal, sin cargas horizontales, ni excentricidades de ella, la carga crítica segura y práctica, no pasaría de un 60% de “Lcr”. Si tendríamos, una BARRA DE TREPAR, de un diámetro mayor, y sólo para aclarar este concepto: d = 1 ½” correspondería: Lcr = 260 cm. es decir una long. 2.2 veces mayor. NO hay mejor diseño, con una barra de mayor diámetro, es mejor aprovechar esta propiedad, en diseñar, para casos especiales, un gato de mayor capacidad. Por otro lado, no hay mayor variación, al hacer huecas las barras, por ejemplo, de tubo mecánico sch. 40 o mayor, ya que, para estos diámetros pequeños, el Mto. De Inercia, no se altera sustancialmente. La única ventaja de usar tubos estructurales de un schedule 40 o mayor, es que baja su peso, a efectos de manipulación, en el trabajo de empalme.

4.3.

LA PRESION Y LA FRICCION EN LOS ENCOFRADOS DESLIZANTES.

INTRODUCCIÓN El diseño estructural correcto y el detalle de los Encofrados Deslizantes (E.D.), son requisitos básicos para mejorar la exactitud, dimensionamiento y la calidad de las estructuras ejecutadas con ellos y también, para bajar sus costos. Para esto es esencial que su diseño dependa de las cargas asumidas. Es importante la determinación del correcto valor de cargas con relación a la presión ocasionada por el concreto sobre el Encofrado, y la fricción ejercida por este último durante el deslizamiento. 4.4.1. CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES En los últimos años, se ha llevado a cabo investigaciones de carácter teórico y experimental, conducentes a encontrar las presiones laterales sobre Encofrados Estacionarios, provocados por el concreto fresco recién colado, en ánimo de lograr el mejor diseño de ellos. En cambio por el gran número y la variedad de factores involucrados (consistencia del concreto, presión inicial, tipo de superficie del encofrado, espesor de la pared, velocidad del vaciado, temperatura del concreto, slump, etc.), no se ha podido obtener resultados consistentes, de las magnitudes de las fuerzas que realmente ocurren en la realidad sobre los Encofrados Deslizantes (E.D).


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4.4.2. ESTADO DEL PROBLEMA La presión ejercida por el concreto sobre el E.D., y consecuentemente la fricción son principalmente dependiente de diversos factores, que se pueden dividir en dos grupos: I. Factores que son determinados por el diseño y por las características tecnológicas del esquema, o las que usualmente pueden cambiar durante la operación del deslizado; por ejemplo: El grosor de la pared, la naturaleza del trabajo de la cara del Encofrado, velocidad del deslizamiento, tiempo inicial de fragua del concreto, tipo de compactación, consistencia del concreto (slump), etc. II. Factores externos que afectan el trabajo del Encofrado: Como Cargas vivas actuantes sobre la plataforma de trabajo, presión del viento sobre el Encofrado, presión de los Andamios Colgantes sobre él, y algo que siempre va a existir, la diferencial en los esfuerzos de los recursos de levante, etc. Esto último se refiere, a que nunca se va a poder diseñar la posición de las gatas, para conseguir que todas ellas hagan un esfuerzo idéntico, en el momento del levante. Los factores del grupo I, son generalmente muy variables, sin embargo, ellos son conocidos (antes que inicie el deslizamiento), o pueden ser controlados durante el deslizamiento. Si la velocidad del Deslizado es baja o si el concreto fragua rápidamente, el desplome dado al Encofrado Deslizante indicará el punto o distancia de la superficie superior, h 1 a la que el concreto se desprenderá del encofrado Deslizante. Por otra parte, si el deslizado o la velocidad del molde es más rápido o si el concreto es de fragua lenta, el Encofrado se desprenderá del Encofrado Deslizante. Por otra parte, si el deslizado o la velocidad del molde es más rápido o si el concreto es de fragua lenta, el Encofrado se desprenderá por si mismo a una distancia h 2, evidentemente la cual es mayor que h 1 (Ver fig. 4.4.1), en donde h1 ó h2, es la distancia o la altura de pleno contacto con el Encofrado y determina la presión que ejerce este sobre el Encofrado. El ligero aumento sobre el grosor de la pared, debido a este desprendimiento. () no es relevante, ya que es muy pequeño el desplome de las caras del encofrado. En el CAPITULO V – ACAPITE 5.3.- indicamos que el desplome máximo de todo el Encofrado no pasa de 15 mm. entre la parte superior e inferior. Sin embargo, si se excede en el desplome como por ejemplo, por presicón excesiva de sobrecarga, puede provocar que el E.D. tenga un desplome mayor que el diseñado, entonces, será excesivo el incremento de grosor de la pared. Es lógico entender que la altura de contacto entre el INCLINACIÓN DEL ENCOFRADO Encofrado y el concreto es el factor determinante, con (SIN ESCALA) relación a la presión ejecutada en el Encofrado y variará FIG. 4.4.1 también, la fricción ocasionada por el Encofrado. Por otra parte la naturaleza de la cara del Encofrado afecta significativamente, tanto la presión como la fricción, y está relacionada también a la impermeabilidad del Encofrado y a las condiciones de superficie de la cara. En acápites declarábamos que los Encofrados más usuales, son los de madera machihembrada, de 3.5” a 4” de ancho, clavadas a las cerchas, previendo cierta separación entre las tablitas, para permitir la hinchazón diferida, debido a la humedad. Asegurándose de que, por más que se hinche la madera, no habrá una unión completa durante todo el deslizaje. Se puede permitir incluso que parte del mortero del concreto puede escapar a través de estas uniones, magnificándose durante la vibración del concreto. Sin embargo, esta pérdida de mortero da como resultado benéfico una disminución de la presión lateral, ya que actúa como un lubricante. Sin embargo, la superficie del Encofrado que no es liso completamente, debido a que las grietas nunca se cierran y magnifican algo de fricción. El cemento y la arena fina que se alojan en estas grietas coadyuvan al mejor deslizamiento del Encofrado. El aceitar la madera y tener las maderas más lizas y mejor cepilladas, tiene un efecto favorable, pero solamente en los primeros metros de altura de deslizamiento, ya que durante el deslizado de la cara del Encofrado es sometida a una abrasión mecánica severa, y las superficies lisas, se vuelven ásperas. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Últimamente, debido a que los vibradores tienen mazos más finos, se han empleado con éxito en el acomodo del concreto dentro de los Encofrados Deslizantes. Pero también este método produce presiones más altas en el Encofrado que los métodos de compactación por varillado (chuceo), a que estábamos antes acostumbrados. El concreto usado, tiene generalmente una consistencia plástica, con una relación de a/c entre 0.5 y 0.6. Los cambios de consistensia o de slump, dentro de estas relaciones agua/cemento, no son significantes y no cambian mucho los factores de fricción que estamos investigando. Los factores del grupo (II), pueden tener un efecto muy considerable, pero la realidad es que su magnitud es difícil de evaluarla numéricamente. La realidad es que estos efectos pueden ser verificados sólo en la misma estructura, cuando los factores del grupo (I) son conocidos. El gran número de problemas envueltos ha llevado al desarrollo de varios métodos de cálculo, logrando diferentes resultados. 4.4.3. INVESTIGACIONES PREVIAS Tenemos que partir de la premisa que, las cargas normalmente asumidas, para los Encofrados comunes y estacionarios no son las adecuadas y no son las correctas para Encofrados Deslizantes. Como veremos más adelante, la razón de esta diferente solicitud está en la naturaleza de los tipos de Encofrados. En adelante sólo nos referiremos a las cargas de diseño para Encofrados Deslizantes, cuando toquemos este punto (1). 4.4.3.1. PRESION EN ENCOFRADOS 4.4.3.1.1. Presión de acuerdo a Bohm (2). F. Bohm señala en su libro “Das Arbeiten mit Gleischalungen” (Los trabajos con Encofrados Deslizantes), página 52” que la presión ejercida en el encofrado es mayor para bajas velocidades del deslizamiento”. En base a estas hipótesis, la presión del Encofrado, para una velocidad de deslizamiento de 10cm/hora, es calculado en la suposición que: El Encofrado se desprenda por sí solo del concreto a una distancia de 60 cm. medido desde la parte superior del concreto fresco,; que el concreto no endurece durante la primera DISTRIBUCION DE LA PRESION hora, después de colocarlo S/g BOHM (distribución de presión FIG. No. 4.4.2. hidrostática) (ver figura 4.4.2). Para estos casos Bahm calcula una fuerza resultante de D = 280 kg./ml. sobre el encofrado y actuando a una distancia de 35.5 cm., desde la parte superior del concreto recién colocado. Bohm no generaliza otro tipo de presiones porque no ha probado con otro tipo velocidades de deslizado. 4.4.3.1.2. Presión de acuerdo a Drechsel (3). Drechsel adopta la teoría del empuje de tierras, es decir el comportamiento del empuje de áridos dentro de un silo, pero introduciendo una distribución de presiones hidrostáticas reducidas, escogiendo coeficientes específicos que dependen de la fricción interna del concreto recién colocado. Para paredes gruesas (F/U <0.5 mts.), adopta una distribución de presiones similares al silo, DISTRIBUCION DE LA PRESION S/G DRECHSEL asumiendo y teniendo en cuenta H = ALTURA EFECTIVA (“CABEZA”) DEL CONCRETO fricciones de la pared. (Ver Figra FRESCO 4.4.3.) Fig. 4.4.3. F = Area de la sección recta (m2). TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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U = Perímetro de la sección recta (m) Para paredes: U = 2L y F/U = d/2 (Donde L es la longitud de pared, y “d” es el espesor de ella). La presión sobre el Encofrado, es calculada con la ayuda de las ecuaciones del 1 al 5 aquí señaladas. Para este propósito, Drechsel asume máximo valor de presión a 70 cm. de la colocación del concreto recién mezclado (esto es lo que se pone en la Fig. 4.4.3. como = h). (a) Distribución hidrostática reducida (pared gruesa) Ph = y K1 Z ....(1) Ph, max = y K1 h ...(2) Donde K1 = coeficiente de reducción debido a la fricción interna. (0.3 < K1 < 1). Y = peso específico. Ph = presión horizontal (hidrostática) b). Distribución de presión en el silo (pared delgada). Ps = y K1 R (1 – e –z/R) ....(3) Para z = h: Psmax = K1 R (1-e –h r ) .....(4) Donde Ps = presión horizontal (presión de silo) R = ( F/U) (1/u K1) .....Donde u' es el coeficiente de la fricción con la pared. Si tomamos en cuenta el efecto de vibración, la fricción interna es destruida, y el coeficiente K1, se convierte en Kr en donde (K1 < Kr < 1) En este caso, la distribución de la presión de silo no se aplicaría más a paredes delgadas y para esto, la distribución de presión hidrostática reducida ahora sería usada (obtenido c con Kr) Si se aplica vibración, las ecuaciones 2 y e, se convierten en: Pmax = yh Kr ....(5) 3 Para un concreto plástico (y= 2,400 Kg/m y Kr = 0.75) y con la máxima presión preconizada por Drechsel, de 70 cm. de altura, tenemos: Pmax = 1,310 Kg/m2. La presión horizontal resultante, por metro lineal de Encofrado, sería de 485 Kg. Además Dreschel advierte que es tomado en cuenta el efecto de endurecimiento del concreto en estas ecuaciones, sin embargo, no recomienda el uso de ellas (2). 4.4.3.1.3.Presiones de acuerdo a Nennig (4) Nennig adopta presiones de distribución parabólicas, a lo largo de la profundidad de la sección recta efectiva en toda la altura del Encofrado Deslizante (Ver Fig. 4.4.4). La profundidad efectiva, es determinada como sigue: H = 2a= 2VB tV .....(6) Donde: tB = velocidad de elevación del concreto o velocidad de deslizamiento. DISTRIBUCION DE LA PRESION S/G En esta forma los resultados de las NENNING fuerzas horizontales por metro lineal de FIG. No. 4.4.4. Encofrado, son:

PH 

2 2 ya 3

=

PH 

2 y(aVtv)2 3

…….(7)

La fuerza horizontal resultante por metro lineal de Encofrado, viene a ser en esta circunstancia de 375 Kg/ml., para una máxima altura de 1mt. Sin embargo, debe notarse que la ecuación (6) es aplicable solamente cuando VB tv < 60cm. (para una altura de encofrado de 1.20 mts.). Sin embargo los rangos TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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de aplicación de la fórmula son limitados para velocidades de deslizamiento (que es lo normal en los concretos efectuados con cementos nacionales). 4.4.3.1.4. Regulaciones Americanas (5) Ek ACI, Comité 347-88, recomienda una serie de fórmulas empíricas de regulación de presión, par las formas deslizantes. (Acápite 7,3,2,4,): P = C1 + 6,000R/T Donde : C1 = 100 (Coeficiente) (150 para cuando se usa vibradores). R = Velocidad de izaje de la superficie del concreto en pie/hora T = Temperatura del concreto dentro del encofrado en °F p = presión lateral en lb/pie2. 4.4.3.2. Fricciones del Encofrado. Tomado en consideración los estudios de Bohm (2), finalmente se llega a que la fricción es aproximadamente de 45 Kg/ml en Formas Deslizantes. Y correspondería a un peso de 25cm. de altura o de capa de concreto fresco y de un espesor de pared de 15 cm. De acuerdo con Drechsel (3), la fricción del concreto fresco colocado en contacto con el Encofrado, será siempre menor que el peso muerto del concreto. Para una presión del Encofrado de 375 Kg/ml (Ver 4.4.3.1.2.) y una altura efectiva de carga de 1.00mt., Nennig (4), da un valor de 75 Kg/ml. para la fricción con el Encofrado Deslizante. Este valor es triplicado en el momento que, recién se “despega” el Encofrado en la primera levantada, para iniciar el movimiento de construcción. 4.4.4. OBJETO DE LAS PRUEBAS. Para conciliar conceptos, se han efectuado pruebas experimentales. Las pruebas, fueron hechas para investigar los efectos de factores del grupo (I) (Ver estado del problema) Item (4.4.2.), sobre las magnitudes de la presión del Encofrado, mientras que los factores del grupo II, fueron mantenidos aproximadamente constantes. Estos últimos factores fueron investigados, y llevados a cabo, en la ejecución del concreto en una Torre de Enfriamiento. 4.4.5. PRUEBA DE AJUSTE 4.4.5.1. Características Generales. Para obtener condiciones climáticas constantes, en la citada Torre de Enfriamiento, las pruebas fueron llevadas a cabo dentro del edificio, el ajuste de la prueba y el equipo, estuvieron de acuerdo a los principios aplicables a las actuales construcciones de edificación. La prueba fue ejecutada en una pared de 4mt. de largo por 4mt. de alto. 4.4.5.2. Encofrados.En el mismo ensayo, fueron probados dos tipos de superficies: 4.4.5.2.1. El encofrado normal de madera consistente en tablas planas (1.2 mts x 4” x 11/4”) clavadas a las cerchas, con una ligera luz entre ellas (teniendo en cuenta la futura hinchazón de las tablas). 4.4.5.2.2. Tableros experimentales impermeabilizados contra la humedad (1.20 mt. x 70 cm. de ancho x 1” de espesor). El Encofrado fue armado verticalmente (Ver figura 4.4.5), todo el elemento del Encofrado, puesto en sitio, fue fijado con tornapuntas, para evitar su caída y colocando escantillones, en la parte superior y en el fondo, para conservar su desplome. Las fijaciones y las tornapuntas, fueron desatadas antes de empezar el deslizado. Los extremos del Encofrado, fueron Fig 4.4.5. cerrados con Encofrados Estacionarios ancladas al refuerzo. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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4.4.5.3. Refuerzo. Fue puesta una armadura convencional, compuesto de malla de  = 3/8” de diámetro espaciado a 20 cm. 4.4.5.4. Andamios Para evitar los efectos de carga viva, los andamios auxiliares, se instalaron en forma independiente, para no transmitir la carga de ellos al Encofrado. Luego los andamios necesarios para llevar a cabo la prueba fueron levantados paulatinamente a los lados del Encofrado, y nunca fueron conectados a él. 4.4.5.5. Equipo Hidráulico. Fueron usados 4 yuyos completos con sus correspondientes gatas (tipo KGII), estos gatos fueron conectados a la bomba hidráulica por medio de un manifold principal.

4.4.6. EQUIPO DE MEDIDA 4.4.6.1. Fuerzas transmitidas por las cerchas. Las fuerzas transmitidas por las cerchas a la estructura, fueron determinadas mediante elementos que fueron, en tal forma puestos, que se independizó completamente las fuerzas verticales de las horizontales, y las únicas fuerzas controladas, fueron las fuerzas de tensión vertical. Ellas fueron determinadas por medio de tensores o transductores de resistencias eléctricas, del tipo WG 31/4. (Ver figura 4.4.6.). Las medidas de la tensión, fueron hechas a través de instrumentos tipo 4DR y oscilógrafos de 3 a 8 vueltos para mayor sensibilidad. Fueron continuamente chequeadas las posiciones verticales y horizontales del Encofrado; y con instrumentos grabación continua, se registró la humedad atmosférica y la temperatura del aire.

DISPOSICIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN FIG. N° 4.4.6.

4.4.7. PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA. Según un detallado programa, fueron llevados a cabo las pruebas de medida. La serie de pruebas comprendían, pruebas individuales en las cuales las velocidades de deslizamiento y grosor de la pared fueron variados (Tabla 4.4.I). Se usó de consistencia plástica, con la siguiente composición: Partículas de 0 a 0.2 8% Arena de 0.2 a 3 35% Arena de 3 a 7 17% Grava de 7 a 15 22% Piedra chancada de 15 a 30 18% 3. Cemento PZ 375 350 Kg/m (Portland o puzolánico ASTM 1) RESULTADOS DE LAS MEDIDAS DE PRESIÓN DEL ENCOFRADO Y LA FRICCIÓN POR METRO LINEAL DE ENCOFRADO DESLIZANTE - TABLA 4.4.I


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RANGOS DE MEDIDAS FIG. N° 4.4.7

La carencia de partículas muy finas en la arena fue solucionada agregándole polvo de la piedra chancada. El valor promedio de a/c fue 0.55. El deslizamiento comenzó a la 3 horas después de haber iniciado el llenado del Encofrado. Durante el deslizamiento se fue colocando capas de 20 cm. El concreto, fue acomodado por medio de vibradores internos de inmersión. No se tomó ninguna medida mientras se llenó el Encofrado ni mientras el Encofrado estaba estacionario. Ellas se tomaron solamente después de iniciar el primer stroke. Se fueron llevando todos los controles y se fueron anotando los resultados de las medidas hasta llegar a una altura de 2.15 mt., a esta altura, hubo una repetición cíclica de las operaciones, a intervalos de 200 mm.

Ver figura 4.4.7.). Y ese fue el desarrollo de las medidas. Fueron tomadas medidas de las fuerzas horizontales y verticales en las etapas principales de trabajo y en el proceso de deslizado, estas etapas fueron: Después de colocar el concreto. Después de la vibración. Durante el levantamiento del Encofrado.

4.4.8. RESULTADOS DE LA MEDIDAS En conformidad con el programa de medidas, estas fueron hechas a intervalos de altura de relleno de 200 mm. Las características del comportamiento de las fuerzas, durante el levantamiento, estaba representado por la figura 4.4.8. Comentarios a los resultados de la figura: 4.4.8.: Al operar la bomba hidráulica de izamiento de gatos, las fuerzas verticales se elevaron rápidamente del valor “A” al valor “B” hasta que se normalizó la fricción del Encofrado. (tramo a´).

CARACTERÍSTICAS DE COMPORTAMIENTO DE LAS FUERZAS HORIZONTALES Y VERTICALES DURANTE LA SECUENCIAS DE MEDIDAS (OSCILOGRAMA). FIG. N° 4.4.8

Durante el deslizamiento, la fuerza vertical declina, de un máximo valor decreciendo al valor. “C” (rango “b”) cuando la presión del aceite se interrumpe, fricción decrece abruptamente (punto “D”), es decir al valor como resultado de la falta de movimiento de la parte superior del Encofrado. La fuerza remanente vertical que se nota en el gráfico, correspondiente sustancialmente al peso muerto del Encofrado (rango “c”). TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Las fuerzas horizontales decaen algo durante el levantamiento, esto se puede atribuir a que las caras del Encofrado se van acomodando, a media que van subiendo: Como el resultado de este reacomodo del concreto, la distancia entre las dos caras se vuelve ligeramente mayor, a medida que el Encofrado se va elevando.

FUERZAS VERTICALES POR m.l. DE ENCOFRADO DE MADERA (LINEAS LLENA Y QUEBRADA) Y ENCOFRADO IMPERMEABLE (LINEAS PUNTO-RAYA) FIG. N° 4.4.9

Durante la vibración, las fuerzas horizontales se incrementan, tanto en la cercha superior como en la inferior, este incremento es debido al corte de la fricción interna del concreto. La magnitud del incremento, es principalmente dependiente de la profundidad de acción del vibrador. En las figuras 4.4.9. y 4.4.10, se grafican los máximos valores de las fuerzas ploteadas, en función de la alturas de deslizamiento. Son indicados los máximos valores y valores medios para las tres pruebas, con relación a la velocidad del deslizamiento del espesor de la pared y el material del Encofrado de la Tabla 1. Las fuerzas de fricción verticales han sido anotadas y descontado el peso muerto del Encofrado. (Ver figura 4.4.9.).

4.4.9. EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS

FUERZAS HORIZONTALES /ml DE ENCOFRADO DE MADERA (LÍNEA LLENA Y QUEBRADA) Y DEL ENCOFRADO IMPERMEABLE (LÍNEAS PUNTO – RAYA) FIG. N° 4. 4. 10

En la Tabla 4.4.II, se dan los máximos valores obtenidos en la presión del Encofrado y la fricción del Encofrado, en conformidad a los valores y los cálculos indicados en la sección 4.4.3, comparados con los máximos valores determinados en el experimento. En las prueba, los máximos valores para la presión del Encofrado, fueron obtenidos con el encofrado hermético y el máximo valor para la fricción del Encofrado fue obtenido con el Encofrado de tablas de madera, en el caso de la pared más larga y grosor y altura de velocidad de deslizado. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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De la comparación de los máximos valores de la Tabla. 4.4.II, se obtiene que, son inadecuados aparentemente las cargas de diseño asumida para las presiones del Encofrado y los valores de fricción publicadas en esta literatura. (Ver sección 4.4.3.). En general, son demasiados bajos los valores expresados por la fricción del Encofrado y especialmente por la fricción. Con el progreso de la tecnología, con los logros de altas velocidades de deslizamiento, se incrementará la presión y la fricción del Encofrado. COMPARACIÓN DE LAS PRESIONES Y FRICCIONES /ml. DE ENCOFRADO ENTRE LAS CALCULADAS Y LAS EXPERIMENTALES - TABLA 4.4 II

Presión Encofrados Fricción Encofrados

BÖHM

DRECHSEL

NENNIG

REGULACIÓN AMERICANA (Acl) (kg/m)

RESULTADOS EXPERIMENTALES (kg/m)

280 45

458 ----

375 75

1,100 ----

748 600

Seguidamente, son analizados los factores que influencian los valores de la presión del Encofrado y la fricción correspondiente; son analizados a la luz de los resultados de las pruebas y contemplados los máximos valores posibles de las cargas en los Encofrados Deslizantes. 4.4.9.1. Presiones del Encofrado. La diferencia que tienen las presiones del Encofrado Deslizante, vs. las presiones de los Encofrados comunes, es que en estos últimos, la máxima presión es cuando recién se llenan con el concreto, y alcanzada su máxima presión es cuando recién se llenan con el concreto, y alcanzada su máxima temperatura de fragua, que es el momento de máxima presión, la presión definitivamente decrece a medida que el concreto va fraguando. La magnitud de la presión ejercida en los Encofrados Deslizantes se determina por la calidad efectiva de concreto recién colocado; a más altura, más fuerte es la presión. Los factores de importancia y que afectan la altura efectiva, son la profundidad de acción del vibrador, el tiempo inicial de fraguado del concreto, la velocidad de movimiento del Encofrado, y finalmente la estanqueidad de la cara de trabajo del Encofrado Deslizante. En las construcciones con Encofrados Deslizantes, el concreto es acomodado con vibradores externos o por varillado. La profundidad de acción o el radio de acción de un vibrado interno es mayor al ser más ancha la pared; el pequeño ángulo de fricción entre el concreto fresco recién colocado y la pared y el retardo en la fragua inicial del concreto (presuponiendo iguales propiedades de inmersión de cerca de 300 mm. para el cabezote del vibrador). El espesor de la pared y la fricción son predeterminados por el diseño estructural y por la selección del material de Encofrado respectivamente. La fragua inicial es, sin embargo, altamente variable y depende de numerosos factores (tipo de cemento, cantidad de cemento, relación a/c, temperatura ambiental, temperatura de los ártidos, temperatura del concreto, tiempo de haber molido el clinker, etc.) Si el concreto no es compacto por vibración, y solamente por ligero varillado, él se despegará sólo cuando la fuerza de trabajo (adquirida como resultado del proceso de endurecimiento) se vuelve tan alta que puede levantar su propio peso y el peso de las capas sobrepuestas de concreto. La magnitud de la carga efectiva es, en este caso, determinada por la fragua inicial. La compactación es hecha o aplicada con un intensivo vibrado, la energía de compactación van a afectar también a capas interiores que están ya endurecidas. Como las aún pequeñas fuerzas de endurecimiento en el concreto, son destruidas parcialmente, así la presión del concreto también se vuelve operativa a grandes profundidades. Esto es probado por los resultados de las medidas de fuerzas horizontales ante y después de la vibración (Ver Tabla 4.1.I.). El rápido endurecimiento del concreto, o una velocidad lenta de deslizamiento, van a prevenir a las capas bajas que sean afectadas por el vibrado. Hemos tratado más arriba del hermetismo en la cara trabajada del Encofrado; el hermetismo del Encofrado indirectamente afecta la carga efectiva : Encofrado hermético adjunto, hace que el agua no pueda escapar y funcionará como un medio de transmisión de presiones al Encofrado, además reduce las resistencias iniciales del concreto. Las consideraciones arriba mencionadas y de los principios que involucra, fueron confirmados sustancialmente por el resultado obtenido de las pruebas llevadas a cabo (Ver sección 4.4.8.) TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Las más probable distribución de las presiones laterales en el concreto en función a la altura del Encofrado, podrá ser determinado por los valores medidos de las fuerzas horizontales de la tercera prueba, en la cual, fue medida la más alta presión del Encofrado (Ver Tabla 4.4.), esto es mostrado en la figura 4.4.11. Considera una tabla de 1mt. de ancho en la dirección longitudinal del Encofrado Deslizante, esto podrá ser asumido como las presiones del Encofrado, y no cambiarán significativamente en esta dirección.

DISTRIBUCIÓN DE LA PRESIÓN EN FUNCIÓN DE PROFUNDIDAD DEL ENCOFRADO. (FIG. N° 4.4.II)

Las distribuciones de las presiones del concreto p(z) sobre la altura del Encofrado pueden ser entonces concebidas como una carga lineal. La curva es definida por los tres siguientes valores límites: El punto “A”, correspondiente a la parte superior del concreto fresco : p(z=0)=0; La distribución de la presión hidrostática, por la densidad p del concreto fresco colocado: p(z) = p.z; El punto “B”, donde el concreto se desprende por sí solo, del Encofrado. Por compactación vibratoria puede ser asumido que actuará, una distribución hidrostática dentro de la profundidad de la caja de concreto, la cual es vibrado poco después de ser colocado este en el Encofrado, de acuerdo a la línea AC. Entre los puntos “C” y “B”, la presión lateral ejercida por el concreto decrecerá a cero en una proporción correspondiente al proceso endurecimiento del concreto o a la velocidad de deslizamiento del Encofrado. La pendiente de la curva puede ser determinada por medio de aproximaciones paso por paso (ensayo y error), producto del resultado de las medidas. Los valores Ho y Hu de las fuerzas actuando en la parte superior e inferior de las cerchas, son valores medidos y conocidos. La magnitud de la resultante Po y su posición (distancia Zo desde la parte superior del concreto fresco recién colocado) Po = Ho + Hu

Zo 

0.11 Ho  0.735Hu Ho  Hu

...(9)

….(10)

Como una primera aproximación de la distribución actual de la presión lateral del concreto sobre la altura total del Encofrado, asumiremos la distribución de presión hidrostática (AC1 B1), con una resultante de presión horizontal P1. Asumiendo que P1= P0, obtendríamos para la posición de la resultante: Z1 =  (2P0 / 2.25 p) …(11) Donde p es la densidad del concreto fresco colocado; p = 2,400 Kg/m3.


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Determinando los valores de Z0 y Z1, para todos los valores medidos H0 y Hu encontraremos que siempre Z0  Z1. De aquí que la presión horizontal no es hidrostáticamente destruida sobre la altura total AB1. La segunda aproximación es hecha, asumiendo que P 2 = Po = P1 y Z2 = Zo. En la figura 4.4.11 esta aproximación es indicada por la línea AC 2CD2B. La distancia en la línea C2D2 para el Encofrado y la línea D2B2 en la parte superior del concreto fresco recién colocado, es determinada por la siguiente relación de equilibrio. F1 = C2C1E2 = F2 = B1E2D2B2 = F y P1  z = F a , Donde P1 = Po Z = Zo - Z1 F = F1 = F2 = fuerzas actuando en el área del centroide. a = distancia entre centroides de área F 1 y F2. Las presiones laterales no cambiarán abruptamente (segunda aproximación), pero presentarán una curva de distribución en función a la altura del Encofrado. Es posible una curva de esta clase, en la tercera aproximación, notase que está conectando el punto “C” con el “B” situado cerca al “B” (Ver figura 11). La pendiente de esta curva, debe adecuarse a las siguientes condiciones: La suma de las fuerzas F4 y F5 deben ser iguales a F3; El momento resultante, de las fuerzas F 3, F4 y F5, debe ser cero con respecto a cualquier punto, en el plano del diagrama. Una buena aproximación de la forma de la curva, bajo estas consideraciones puede ser obtenida por un particular par de valores medidos. En la figura 4.4.12, tenemos la primera aproximación (líneas AD 1B1), la segunda aproximación (líneas AD2E2B2) y la probable curva de distribución de las presiones sobre Encofrado, ploteando una cantidad de 28 valores medidos obtenidos con la tercera prueba, y con el Encofrado Estanco de la tabla ancha. Los valores medios, para las cantidades z 1, P1 y P1  z, están indicados en la Tabla 4.4.III.

MÁXIMA HORIZONTAL SOBRE EL DESLIZANTE FIG. N° 4.4.12

PRESIÓN ENCOFRADO

De acuerdo a la curva de distribución, el concreto se desprende por sí solo del Encofrado, en el punto B2, que está localizado más o menos a 900 mm. de la parte superior del Encofrado. Este valor está en relación con las observaciones hechas durante las pruebas. PROMEDIO DE 28 LECTURAS - TABLA 4.4.III Z1 P1 P1 z (mm) (kg) (kg m) Tablero Laminado Tablero de Madera

450 420

544 489

47 51


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Aquí puede inferirse que, con las condiciones existentes en la prueba, y el tipo de cemento usado, hubiese sido posible una mayor velocidad de deslizamiento. Una mayor velocidad, tendría el efecto de incrementar las presiones sobre el Encofrado. El mismo efecto se obtiene con un concreto de fragua lenta. Lógicamente el valor límite es obtenido cuando el punto “B” coincide con la parte inferior del Encofrado. El principio de diseño del Encofrado Deslizante, es universa, tanto para paredes gruesas como delgadas, par concretos de diferentes tiempos de inicio de fragua, como para diferentes velocidades de deslizamiento, etc. Por esta razón, es recomendable que las cargas de diseño que van a ser adoptadas para Encofrados Deslizante, deben tener la presión del Encofrado correspondiente con las antes mencionadas posiciones límite del punto “B”. No se justifica, en vista de los resultados, la asunción de una distribución hidrostática y no será económico ya que hará fabricar innecesariamente Encofrados más robustos. La distribución de la presión trapezoidal, da una buena aproximación a la probable distribución actual de la presión horizontal y la posición de la presión resultante; esto es de importancia para el diseño de la cara del trabajo y la posición de la cercha inferior y correspondiente yugo de sujeción e izaje. Por la disposición límite del punto “B”, la distribución de presiones trapezoidales es razonablemente propuesta, como se muestra en la figura 4.4.12 (trapecio ADEB). La línea limítrofe inferior horizontal, es determinada por el fondo del Encofrado. Para la línea limítrofe vertical, la distancia desde la cara del Encofrado, corresponde a la mitad de la presión ordinaria de la distribución hidrostática, y colocada más o menos a 800 mm. bajo la línea de presiones de concreto fresco o recién colocado. La magnitud de la presión resultante, en estos casos, es P = 900 Kg/m, actuando a una distancia de 670 mm. desde la parte superior del concreto recién colocado (Cabe señalar que no hay que referirse a la parte superior del Encofrado, sino a la parte superior del concreto recién colocado), esto quiere decir pues, que la posición de la resultante, fluctúa con el nivel superior del concreto fresco, que generalmente no es la parte superior del Encofrado. Ha sido también trazado en la figura 4.4.12, la curva representando la probable distribución actual de la presión horizontal sobre la altura del Encofrado. Estamos hablando de la aproximación trapezoidal. Esta aproximación de la máxima posible del Encofrado; pasamos a demostrarlo: Si un concreto es de fragua lenta el punto “B” va a cambiar hasta abajo. Esto no es posible desde un punto de vista práctico y real, por que en este caso, el Ingeniero ordenará entonces reducir la velocidad, así el punto “B” será una vez mas reubicado y regresará al punto dentro de la altura del Encofrado. De este modo las altas presiones sobre el Encofrado serán reducidas nuevamente. 4.4.9.2. Fricción del Encofrado La fricción con el Encofrado, depende de la altura del concreto fresco sobre él, vale decir de la presión sobre el Encofrado (Ver figura 4.4.9.1) y también de la duración entre 2 sucesivos levantamientos o strokes. En el caso de Encofrados Impermeables (por ejem. Metálicos) se forman una capa de lubricación que consiste en una mezcla de agua y cemento, y sustancialmente, se reduce la fricción. Con encofrados comunes de madera machihembrada esta capa no puede desarrollarse (lechada) y escaparía por las uniones. La reducción en la fricción del Encofrado impermeable en comparación con el Encofrado de madera es particularmente notorio en altas velocidades de deslizado (Ver Tabla 4.4.1.), en el caso de Encofrados de madera, la gran aspereza de la cara del Encofrado, después de varios usos da un incremento en la fricción. La fricción también puede incrementarse como el resultado de la adhesión del concreto al Encofrado, si es que hay largos intervalos entre dos levantamientos sucesivos o lo que sucede en el inicio de vaciar el concreto y en el primer levantamiento. Los autores mencionados en la sec. 4.4.3.2 se basan en el peso muerto del concreto fresco colocado en el Encofrado, para establecer la magnitud de la fricción del Encofrado. Los valores correspondientes están dados en la Tabla 4.4.11. De ellas Drechsel infiere que la pared no puede bajar de un mínimo de 10 a 12 cm. de espesor, sin embargo, estas aseveraciones no son confirmadas por la experimentación. Las fuerzas de fricción asociadas al Encofrado Deslizante, son sustancialmente mayores que las que se han supuesto (Ver Tabla 4.4.1.). Para propósitos prácticos, el valor medio del espesor de la pared debería incrementarse, esto también se experimenta para concretos ciclópeos; para muros de concretos sin refuerzo esto es indudablemente cierto, ya que en estos casos, el peso de la capa de concreto en contacto con la cara del Encofrado no debería ser menor que la fricción, o quedará peligrosamente pegado en el Encofrado. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Si la pared tiene una malla de refuerzo doble, las barras horizontales colocadas cerca de la cara del Encofrado y amarradas a las barras verticales, van a salvaguardar el desprendimiento de la cara del concreto. Las partículas gruesas, cuyo diámetro es mayor que el recubrimiento del fierro facilitarán esta acción entre el Encofrado y las barras horizontales. Las fuerzas son transmitidas a través de las barras verticales de refuerzo, ya que el concreto fresco no puede resistir ninguna tracción. Si es que ocurriese el rápido endurecimiento o alta velocidad de deslizado se producirían grietas horizontales en el concreto cerca de las barras horizontales y el ancho de estas grietas se incrementarán en relación a la disminución de la fuerza de con conexión de las barras horizontales y las verticales. Es por esto que en este tipo de procedimiento de construcción el “tortol” o amarre, debe ser de lo más eficiente. Seguidamente y subsecuentemente, las grietas se cerrarán completa o parcialmente como resultado del peso o sobrecarga debido a las cargas superpuestas de concreto; con Encofrado impermeable, las grietas se rellenarán de pasta mientras el Encofrado está aún en contacto con el concreto. En la figura 4.4.13, las grietas finas horizontales son visibles en la izquierda; en este caso fueron usados Encofrados de madera machihembrada. Si es muy prolongado el tiempo que media entre dos bombeos sucesivos o dos levantamientos sucesivos, la adhesión entre el concreto y el Encofrado se incrementa, y podría llegar a ser tan grande, que la textura del concreto será completamente destruida, especialmente en las zonas de las barras horizontales de refuerzo y en las partes inferiores del Encofrado, es decir en el concreto que ya está en proceso de fragua. Esto fue demostrado en la primera prueba. El Encofrado Deslizante fue mantenido estacionario durante 45 minutos. Cuando fue levantado, una gran grieta se formó en el concreto sobre la barra horizontal (Encofrado de madera) (Ver figura 5.22, Cap. V) ; fue destruida la textura del Encofrado, la cual estaba ya endurecida.

FIG. 4.4.13 Por otro lado, en el Encofrado estanco de maderas anchas, sólo hubo un parcial agrietado, el cual es atribuida a la caída del concreto del Encofrado de madera adyacente, es conveniente pues tener en cuenta que si la cara trabajada es impermeable y se usa con un relativo pequeño refuerzo, es posible lograr los requerimientos del diseñador, y construir paredes más delgadas con reforzamiento deslizante incluso de las que se han hecho hasta la fecha. Una de las conclusiones de los experimentos fue que los paneles impermeables (tablas anchas), fueron más convenientes para investigaciones fundamentales de las caras impermeables trabajadas, sin embargo, para el uso frecuente y el reuso en construcción actual, es necesario tener un material de alta resistencia abrasiva. La conclusión de estos resultados de las pruebas es; Para una presión máxima resultante de 900 Kg/mt. la máxima fricción del Encofrado (por metro lineal de Encofrado) es de 700 Kgm./mt. para encofrados de madera y 400 Kgm/mt. para la cara impermeable de encofrado.


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4.4.9.3 Acabado de la Superficie de Concreto El Encofrado, impermeable ofrece ventajas sobre el Encofrado de madera machihembrada. Este último produce una superficie gruesa y muestra unas uniones entre las maderas, el Encofrado impermeable produce una superficie suave y cubierta por numerosas líneas de mezcla y de argamasa, (arena fina, cemento), lo cual es bueno para el curado del concreto (Ver figura 5.23, Cap.V). 4.4.9.4. Deformación y maltrato del Encofrado Siempre se presenta una deformación que se traduce en un maltrato del molde en los Encofrados Deslizantes, aún si el molde es construido para empezar con caras verticales. Esto se debe al efecto de la presión sobre él y el “Momento Friccional”, que se produce cuando el Encofrado es levantado. La magnitud del maltrato depende del monto de deslices entre miembros atravesadas y los miembros verticales de la estructura de levantamiento, es decir las cerchas y los yugos, la flexibilidad de la estructura, la magnitud de la presión y la magnitud de la fricción del Encofrado, esto nos lleva a la conclusión que si trabajamos con gatos muy poderosos el concreto se maltrata más, a pesar que con gatos de mayor capacidad el Encofrado trabajaría mejor. 4.4.10 SUMARIO Las cargas hasta aquí asumidas para la fricción y la presión del diseño del Encofrado Deslizante son basadas en valores empíricos. Ella se aplica solamente a ciertos casos especiales y rinden mutuamente valores máximos inconsistentes para la carga ejercida sobre el Encofrado. Estas pruebas llevadas a cabo fueron para establecer experimentalmente la presión y la fricción del Encofrado. Los resultados en algunos casos difieren sustancialmente de las suposiciones aquí hechas. Se han hecho en base a las pruebas recomendaciones para dar los máximos valores para presión y la fricción. Los resultados de las pruebas, conducen a importantes conclusiones como las condiciones de la superficie del concreto, del Encofrado y la densidad del reforzamiento y lo que hemos visto más arriba el momento friccionante y enriquecen el conocimiento sobre la operación de los Encofrados. REFERENCIAS 1. STEINECKE, M. PROKOWICS, J. Y BACA W. Literatura de Información – Leipzig – Instituto de Ingeniería 1963. 2. BOHM, F. Los trabajos con Encofrados Deslizantes, Berlín, 1958. 3. DRECHSEL, W.- Los Encofrados Deslizantes. Anales del Instituto Técnico de Trabajos Públicos. Marzo/Abril 1957. 4. ACI COMITÉ 347 R-88 MCP Vol2. p.p.993-1044

4.5. PREVISIONES EN EL CÁLCULO ESTRUCTURAL EN SILOS EFECTUADOS CON ENCOFRADOS DESLIZANTES La experiencia nos ha demostrado que al ejecutar con Encofrados Deslizantes, un silo circular de gran diámetro, la circunferencia teórica inicial, sufre deformaciones en el curso de la construcción, debido principalmente a desplomes que deforman la circunferencia inicial del silo. Para diámetros considerables, el encofrado anular va siendo más elástico y deformable que un encofrado de pequeño diámetro, en donde la plataforma superior, cubre toda el área del círculo, confiriéndole tácitamente, mayor rigidez. En los silos de gran diámetro, estas deformaciones lógicamente hacen que el silo no mantenga su circunferencia teórica inicial, diferente a la empleada por el Ingeniero, en su cálculo estructural; y se tiene radios diferentes y variables, por sectores en toda la circunferencia. (Ver. Fig. 4.5.5.). Evidentemente, el cambio de long. Del radio es gradual, obedece a una función continua, no a una discreta, la cual ocurriría solamente cuando, el encofrado haya sufrido una grave deformación irreparable. Para efectos de dibujo, la Fig. 4.5.5, se ha hecho, cambiando bruscamente el radio, lo que evidentemente, no es real. Los radios mayores que los teóricos, podrían llegar a ser peligrosos, ya que podrían tener tales valores que incrementen significativamente los esfuerzos considerados, en su diseño, por el Ing. Calculista Estructural. A continuación, para fundamentar este tema, previamente revisamos las premisas usadas en las regulaciones imperantes en nuestro medio, del cálculo estructural convencional.


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4.5.1. EDIFICACIONES GENERALES Las Normas o Reglamentaciones del American Concrete Institute: ACI tiene limitaciones o tolerancias a las máximas desviaciones que pueden ocurrir en la ejecución de la construcción. EL ACI, en la Especificación 347, Cap. 2, Acápite 203.1, norma las tolerancias par edificaciones de Concreto Reforzado; el capítulo 5, acápite 502, las precisa para E.D. El “Reglamento para Diseños Estructurales”: ACI 318.89, guarda armonía con la Especificación 347, más arriba nombrada, y con la norma ACI 313.77 – Rev.83.” Recomendaciones prácticas para diseño y construcción de silos: Bunkers de concreto, para depósitos de granos y de materiales en general. Creemos que son muy generales, las normas ACI 347 y la ACI 117 – 81: “ Estándar Tolerances for concrete construction”. Las tolerancias específicas para las edificaciones hechas con Encofrados Deslizantes, están en el Cap.3. Acápite 3.5. Sin embargo, se deben tener en cuenta, que no son lo suficiente puntuales para depósitos cilíndricos aislados. El presente acápite trata de tolerancias y controles adicionales a las deformaciones en estos depósitos cilíndricos. 4.5.2.- Grandes depósitos cilíndricos: Silos.Cuando los silos, son hechos en forma aislada, las consideraciones que más adelante expondremos, no son importante ni relevantes, si estos son de diámetros pequeños (hasta Ø= 7 u 8 mts). En el caso de silos de mayores diámetros, en los cuales, el E.D., por la misma forma de ejecución ya no es confeccionado con plataforma completa, cubriendo toda el área superior, y solamente es un anillo, o pasarela anular, para circulación, vaciado del concreto, colocación de fierro, atención y control de gatos, etc. (incluso, para estos diámetros, a este anillo circular, se le colocan radios de cables a modo de los que tienen las ruedas de una bicicleta, con la finalidad de rigidizar y conservar la forma a geométrica inicial). Sin embargo, lo efectivo y real, es que el Ingeniero Estructural, debe tener en cuenta, no solo las premisas que seguidamente enumeraremos, como factores de reducción, sino otras adicionales. 4.5.3. Factores de Reducción Normal El factor de reducción de capacidad, Ø del Reglamento ACI 318,89, Cap. 9., debe ser reducido aún más, por un factor adicional “ ψ “ = 0.95, estipulado en el 313.77, Rev.83, Cap. 4 – 4.2.4.2. A continuación explicamos la razón de estar **** seguridad. El Factor “Ø” de reducción de capacidad, según el ACI 318.89, y para la flexo-co presión en silos, es: Ø = 0.90 (Ver 9.3.2.a), y para compresión: Ø = 0.70 **** dos factores de reducción, deberán ser reducidos en 95%, para cuando se hacer de E.D. ACI estipula: “El factor de disminución de resistencia, para E.D., con la premisa, no se tiene una inspección severa y continua, en los detalles del refuerzo, en la compacidad o densidad del concreto en, comparación del vaciado en un Encofrado convencional o de formas fijas”. Por esta razón se debe reducir en un 95%, de aquel comentado por el ACI 318-89. En estas condiciones, se podría eventualmente deducir, que no necesariamente las **obetas serían un fiel reflejo de la calidad del concreto en la Obra. Resumiendo: Factor de reducción de capacidad, en el caso de flexo – compresión Ø = 0.90x0.95 = 0.86 Factor de reducción de capacidad, en el caso de comprensión: Ø = 0.70 x 0.95 = 0.67 Terminado este tema de las restricciones, para obras ejecutadas con E.D., comenzamos marginalmente al tema, de conforme a norma ACI 313 – 77, Rev.83 Cap.3, *** 3.2 : “El concreto elaborado tendrá una relación Agua/Cemento no mayor de **55, cuando se ejecute con E.D., el “Slump”, no podrá ser menor de (4 1) plug”. SMT C-684, para concretos vaciados con E.D. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Sin embargo, el Reglamento 313 – 77. Rev.83 Cap.4, Item 4.4.2.2., incrementa significativamente los valores de las presiones horizontales y las verticales, con factores “Cd”, factor de sobrepresión y “Ci”, factor de impacto (algunos valores llegan *** del 75%). Factor “Cd”, cubre las sobrepresiones que se generan debido a la carga – descarga, ***céntrica, acciones de arco por bóvedas autogeneradas en los granos y fricción ***. Factor “Ci”, cubre los que se generan por impacto del material ensilado, cuando se rompe o colapsa las bóvedas internas de un flujo pulsante del material, o cuando se desliza abruptamente un talud inestable, del material ensilado. Ambos factores incrementan también, los valores teóricos de Janssen, por sobredescargas del silo, ya que está comprobado que, a medida que la descarga es mayor (mayor flujo de descarga), las sobrepresiones aumentan significativamente. Estos factores obedecen a observaciones empíricas y no a deducciones racionales. El mismo Reglamento, en el Item 4.4.3.- Señala que los factores “Cd” y “Ci”, son sólo debido al almacenado del material en el silo, no a la naturaleza misma de él. Los efectos de cargas muertas, nieve, térmicas, sísmicas y de viento, deberán ser consideradas en combinación con los factores arriba nombrados. Luego, los desplomes o deformaciones más allá de las tolerancias, y que generan sobrepresiones, no pueden ser considerados dentro de los que contemplan los factores de corrección “Cd” y “Ci”. Habiéndose comentado y revisado, los conceptos de las restricciones encomendadas por el ACI, pasamos al tema del presente acápite: Debe haber una restricción adicional, que proviene de las deformaciones mayores, que surgen en este tipo de ejecución y que también, debería prever el Ing. Estructural, en sus cálculos. Al ejecutar la obra, a medida que va subiendo el Encofrado, se deberá controlar periódicamente la verticalidad, el plomo, a lo largo de todo el perímetro, y en los mismos lugares, dividiendo la circunferencia en partes iguales de arco, no menores de 1.5 mts. y no mayores de 4 mts. Estos controles, repetimos, se deberán de hacer a las diferentes alturas y obtener un historial de cómo se ha ido “DEFORMADO” , en las diferentes alturas de llenado. Esta buena práctica se debería hacer incluso, cuado lo que se está ejecutando, en un conjunto de ellos. En esta forma se podría dibujar la forma real, que va teniendo el silo, a diferentes alturas. Por otra parte, recordemos que la presión que ejerce el material ensilado, sobre el fuste del silo, es función de la altura, y obedece a leyes físicas interpretadas por las expresiones matemáticas de Janssen y/o Reimbert. Estas fórmulas son parabólicas, y su geometría tiene una mayor curvatura, para las presiones cercanas a la superficie del material ensilado, y casi asintóticas para profundidades mayores del silo. La presión denota variaciones visibles, en le primer caso, pero a mayores profundidades, la taza de aumento de presión ó diferencial, es pequeña. (Ver FIG. 4.5.). 4.5.4.- Se debe encontrar previamente la forma REAL que tiene el silo, para esto hacemos uso del principio de que: “ El lugar geométrico de un círculo, es determinado por tres puntos”.

Fig. 4.5.3.


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Las ecuaciones para generar un círculo, en función de tres puntos son las siguientes: K2 - K1 ; ......... (1) x° = K2 – N2 x y° ........... (2) N2 - N1 R = {(x3 – x°)2 + (y3 + y°)2}1/2 ................ (3) Donde: Yo 

K1 

(X2 - X1) x (X2  X1)  (Y2  Y1) x (Y2  Y1) 2 x (X2 - X1)

K2 

(X3 - X1) x (X3  X1)  (Y3  Y1) x (Y2  Y1) 2 x (X3 - X1)

Y2 - Y1 Y3 - Y1 N2  X 2  X1 X 3  X1 Con los datos del trabajo de campo, se puede confeccionar una planilla de cálculos, tomando cada tres puntos consecutivos y así encontrar las zonas en donde ha habido las mayores diferencias, denominadas “delta”, comparando el RADIO REAL, con el RADIO TOTAL. Adjuntamos, para facilitar este cálculo repetitivo, un programa para computadoras, en programación QUATTRO-PRO, programa más avanzado que el Lotus, y facilitar la localización de los mayores desplomes, que darán las zonas de máximo esfuerzo, ayudados por una PC. (Ver anexo II). Para facilitar su uso, damos un ejemplo de proceso de cálculo. 4.5.5.- EJEMPLO: Se trata de un silo para cemento, (12,000 ton. de capacidad), con las sgtes. características: Diámetro interior: 20 mts. Espesor de fuste o pared 0.375 mts. 2 Resistencia concreto f´c = 280 kg/cm Acero: Fy = 4,200 kg/cm2. (A 60) Altura: 36 mts. Se ejecutó con E.D., se trabajó con 51 gatos de la patente Heede ( 4 ton. cap. c/u) N1 

Fig. 4.5.5 El encofrado fue anular, se dispuso vigas metálicas, conformando un rectángulo irregular, para apoyo de la plataforma anular, que tenía 3 mts. de ancho. La concentración de las gatas (7, 8, 9 y 10), (17, 18, 19 y 20) , ( 27, 28, 29 y 30),(37, 38, 39 y 40) y (48, 49, 50 y 51), son las zonas de estas vigas “WF” se apoyaban en la cercha superior del encofrado y lógicamente se tenía que concentrar mayor capacidad de izaje. Se dan los desplomes medidos a la cota de elevación + 18.85, en la fig. N° 4.5.5, se ha magnificado los desplomes o deformaciones del molde, para percibirlos mejor. Usando el programa arriba nombrado, damos a continuación la corrida en QUATRO-PRO. (Anexo I). TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Expliquemos el contenido de cada columna: “PUNTO” Ubicación de cada uno de los puntos de control del plomo, tomado en el campo. “DESPLOME” El valor del desplome, tomado en el campo, en cada “punto”. “R” Radio total, en el “punto” que se tomó; por ejemplo: Punto 10 Radio externo + desplome 10.375 + 0.042 = 10.417 m. punto 26 10.375 + (-0.023) = 10.352 m. “n” Factor para multiplicar, o veces que se incrementa el ángulo en radianes. “n x u” Valor del ángulo total, en radianes, con un ángulo inicial (x° = 0.192771 rad., ejemplo: punto 10 n = 5 n x u = 5 x 0.192771 = 0.963857 “x” é “y” Coordenadas de cada punto de la circunferencia teórica de planos estructurales. s/g. fig. N° 4.5.5. “x” é “y” Coordenada del centro de cada 3 puntos consecutivos que conforman un círculo ( en este caso, círculo real). Calculadas con las fórmulas (1) y (2) del pte. Capítulo. “Radio Real” Conociendo los valores de “x” é “y”, se puede calcular el valor del RADIO MEDIO REAL, de tres puntos consecutivos, con la expresión (3). “Delta” ** Diferencia entre el Radio Total de cálculo y el Radio Real, cada tres puntos consecutivos; ejemplo: Punto 10 : Radio Total 10.417 m. Radio Real 10.553 m. “Delta” = -0.136 m. = 0.14 m. Damos la corrida completa (Ver anexo I), que se le ha puesto por nombre : “DESPLOME.WQ1” 4.5.5.1.- RESULTADOS: 1.Las diferencias más notables de tres puntos consecutivos, que determinan un círculo son (*) Punto 8 = - 0.49 (en el R. Teórico) Punto 42 = - 0.59 -“Punto 54 = + 0.69 -“Punto 60 = + 0.88 -“(Ver láminas de desplomes). 2.Las Tensiones tangenciales elementales son: F = (1/2) x p x Radio Real Para una supuesta presión: p = 100 Kg/cm2 F = (1/2) x 100 x 10.375 = 5.19 TN. Para el punto 60, con un Radio Real = 11.2515 m. F = (1/2) x 100 x 11.2515 = 5.63 TN % de incremento:

5.63 - 5.19 = 10.7% de sobre tensión en la armadura diseñada. 5.19

El Ingeniero estructural juzgará si está mayor presión está dentro de los límites tolerables de diseño.

4.5.6.- CONCLUSIONES.1.-

SE DEBE INDICAR, EN LOS PLANOS ESTRUCTURALES, PARA SILOS AISLADOS Y DE GRAN DIÁMETRO, QUE MÁXIMAS DEFORMACIONES DEBERÁ TENER LA ESTRUCTURA, SEÑALANDO BASTANTE NOTORIAMENTE LA ESPECIFICACIÓN O TOLERANCIA A NIVEL DE NORMA DEL AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI), U OTRA VIGENTE EN LA ZONA, COMO LAS DEUTSCH INSTITUT NORMENGUN (DIN), ETC. TAN IGAL COMO SE ESPECIFICA LA CALIDADES DEL CONCRETO Y DEL ACERO A EMPLEARSE.


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1


EN EL CASO DE QUE ESTA TOLERANCIA FUESE REBASADA, SE DEBERÁ HACER UN CHEQUEO, SIMILAR AL PRESENTADO MÁS ARRIBA, Y REPORTARLO AL INGENIERO ESTRUCTURAL. EN ESTOS CASOS EXTREMOS, SOBRE TODO, SI EL SILO VA A TENER IMPACTOS INTERNOS POR MAL FUNCIONAMIENTO, (VER DISEÑO DE SILOS PARA FLUJOS DE SÓLIDOS), EL INGENIERO ESTRUCTURAL PODRÁ INDICAR EL TIPO DE SOLUCIÓN, A BASE DE UN REFUERZO ADICIONAL, COMO UN POSTENZADO PERIMETRAL POR SECTORES, CON GATOS DE AGUJERO CENTRAL, Y GUNITADO FINAL DE PROTECCIÓN.

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Plantas Industriales Textiles. Fábricas de Cemento. Laboratorios Farmacéuticos. Centros Comerciales

E. F. G. H.

Supermercados y Bancos. Residencias y Embajadas. Centros de Computación y Redes para Informática. Centros Médicos y Hospitalarios.

CAPITULO V PREPARACION DEL ENCOFRADO Se hacen de madera y también de metal, dependiendo de su uso, las veces que se va a usar el mismo molde, calidad del acabado, es decir las variables económicas y técnicas determinan el material a emplear.

5.1. Tipo de Materiales; Madera y Planchas de Acero. La madera, es la más difundida entre nosotros, y como repetimos solamente la cantidad de veces que se va a repetir o usar el encofrado, determina el punto de equilibrio para pasar a fabricarlo de metal.

5.2. Preparación de la Madera: Generalmente se usa la madera machihembrada, y el material más comúnmente usado es el pino oregón, debido a que con los cambios de humedad, no se deforma. En la Fig. 5.1. se muestra como se prepara la madera; es preferible que sea machihembrada, de más o menos ¾” de espesor, cepillada en las cuatro caras, de 4 ó 5 pulgadas de ancho. Esto es los que va a formar la superficie de rozamiento o la cara expuesta al concreto. Las tablas no serán de más de 1.50 m. de longitud.

FIG: 5.1.


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Hemos encontrado también otras prácticas, sobre todo en el sistema Hoschtief en el que se pone madera sin machihembrar de 1” y de cualquier calidad, pero bastante tratada para que no se deforme con la humedad; esto lo podemos ver en la Fig. 5.2

Fig. 5.2.

En donde se han clavado las maderas del encofrado, una a continuación de otra, dejando cierto espacio entre ellas sobre la cercha.

Fig. 5.3

Cuando el deslizante es de gran altura y/o se va hacer repetitivamente uso de él, se le pone una plancha metálica encima. Cualquiera que sea la forma o los tipos de madera, ésta tiene que tratarse para mejorar su comportamiento y calidad. Para este efecto se hacen paquetes y se les sumerge en aceites de linaza, o similar, calentándolas por el proceso de baño maría; en esta forma este producto puede penetrar dentro de la madera y darle mejor calidad. Figs. 5.3 y 5.4. Los paquetes se hacen amarrando un grupo de tablas una encima de otra y dejando un espacio entre ellas a base de una maderita transversal, para que al sumergirla dentro del aceite de linaza, pueda penetrar por todas las caras de todas las tablitas machihembradas. Este paquete se puede amarrar con alambre No. 14 ó 16 antes de sumergirlo dentro de la tina, como se ve en la fig. 5..4. Esta disposición es aconsejable para evitar una eventual o probable deformación. El modus operandi es: En un gran recipiente con agua, puesto al fuego directo, el recipiente que contiene el aceite de linaza, se sumerge en baño maría: en él se “abogan” los paquetes dejando un tiempo prudencial para que penetre el aceite en las maderas machihembradas. Después se colocan los paquetes encima de un andamio que se encuentra directamente en la parte superior del recipiente de baño maría (ver. Fig. 5.4), para recuperar el aceite por escurrimiento y evitar el desperdicio del que está goteando, haciendo que caiga nuevamente dentro de él. FIG. 5.4 Llega un momento, en el que el aceite se ponga muy espeso, y no penetre adentro de la madera, a pesar del calor. Esto se controla con un formón, dando un corte o devastando un pedazo; de esta TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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manera se puede ver el grado de penetración de aceite si no ha penetrado profundamente debido a su densidad o por la compacidad inherente a la madera, es recomendable añadirle al aceite de linaza, un poco de petróleo diesel; éste se adelgaza el aceite haciéndolo más penetrante, y más económica la operación ya que el costo del aceite de linaza es mayor que el diesel.

5.3. Armado del Molde Para colocar la madera machihembrada clavada de la cercha (Fig. 5.5.), hay que preparar previamente un “escantillón” hecho de una regla de 4” de ancho y que tenga un desplome de 1/8” de pulgada, en la altura total del molde a construir, que puede variar de 1m. a 1.50 m de altura.

Fig. 5.5.

Dispositivos Auxiliares para la fabricación y montaje.- “C” y “D” soporte de fijación de las cerchas para clavar el entablado de los paneles en posición vertical (Vista lateral y elevación posterior) Los moldes normales, de las patentes que se usan en el Perú, son de 1.10m. de altura. Este escantillón, tendrá cepillada una de sus caras, de tal forma que tenga en la parte superior, solamente 3 7/8” de espesor y en la parte inferior, las 4”. Se da una explicación gráfica de todo esto en la fig. 5.5. donde se ve la función del escantillón, la fig. 5.6, obtención de la inclinación y finalmente la fig,. 5.7. La siguiente operación es clavar las tablas machihembradas a las dos cerchas que deben estar a una distancia entre sí en relación con el futuro yugo metálico que va a sostenerlas. Fig. 5.6.- Obtención de la Inclinación del Encofrado Deslizante Estas cerchas se colocarán previamente a su altura definitiva, con palos o pericos temporales. En igual forma se pone la otra cara del encofrado, dándole el espesor del diseño de la pared a la mitad de la altura del encofrado, que será el sitio donde más o menos el concreto pierda su características de plasticidad. Ver Fig. 5.6. a, espesor de la pared = P. a) Esquema de la Inclinación de dos paneles b) Realización de la Inclinación dando a las tablas forma de cuña (normalmente en paneles curvos). (Poco práctico) c) Obtención de la Inclinación por propia Inclinación de los paneles respecto a la vertical (en paneles y avances en paneles curvos) Fig. 5.7 Sentido de la Inclinación del encofrado deslizante TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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a) Inclinación en el sentido del deslizamiento (bien) b) Inclinación nula de uno de los paneles. (mal) c) Inclinación nula de los paneles (mal). d) Inclinación en el sentido contrario al deslizamiento (mal) Cuando se llena excesivamente el molde, se produce la rotura del borde del hormigón como se muestra en la Fig. 5,8., 5.9 y 5.10. a) b) 1) 2) 3) 4) 5) 6)

5.8.- Rotura del borde del Hormigón. Relleno excesivo del Hormigón Rotura del borde y aparición de zonas de separación Plataforma superior. Panel del Encofrado Hormigón en exceso Zona del hormigón no comprimido Hormigón roto al elevar el encofrado Pared del Hormigón.

Fig. 5.9.- Escalones Horizontales.- Debido al relleno excesivo y a la inclinación demasiado grande de los paneles del encofrado, y hormigón no compactado.


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Fig. 5.10.- Escalones horizontales, segregaciones y hormigón poroso, debido a las mismas causas de la fig. 5.9.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

MONTANTE DEL YUGO. VIGA DE SOPORTE. GATO HIDRÁULICO. TORNILLO ASEGURADOR. TABLAS DE PLATAFORMA SUPERIOR. VIGUETAS DE PLATAFORMA SUPERIOR. COSTILLA SUPERIOR. PANEL DEL ENCOFRADO. ESPACIO LIBRE ENTRE MONTANTE Y PANEL. MONTANTE DE REFUERZO DE COSTILLAS

5.4.- Los Yugos o Elementos Metálicos de Izaje. (ver fig. 5.11)

1. Empalme de viga 2. Tornillos de 5/8” que aseguran vigas y montantes 3. Tubo de trepa 4. Gato hidráulico 5. Panel del encofrado 6. Entablado de plataforma superior 7. Viga de plataforma superior

SECCION A-A Para mejor compresión nos remitimos a la fig. 5.12, en ella se puede notar: En la posición “a” Está hecho el cimiento o el arranque de los futuros muros en la cual solamente se ve el fierro vertical y la colocación del Encofrado Deslizante interior. En la posición “b” Se pone el fierro completo para el arranque de los muros, incluso los estribos antes de colocar el Encofrado Exterior y cerrar el molde. En la posición “c” Se ve la colocación de las piernas de los yugos interiores colocados sobre las cerchas, unidas al machihembrado del Encofrado Deslizante. Finalmente en la posición “d” TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Se puede observar colocado ya todo el yugo amarrado a las cerchas del Encofrado Deslizante y colocada la plataforma superior de trabajo; los yugos pueden ser metálicos como en el caso de lo mostrado en la Fig. 5.12 ó también la madera cuando se trata de trabajos más modestos. Los trabajos con yugos de madera han sido prácticamente abandonados. En general la forma del yugo, su robustez, el diseño del mismo corresponde a los diferentes tipos de patentes; igual que los gatos sirven de izaje del molde; cada firma tiene sus yugos patentados. Los yugos más conocidos y utilizados en el Perú son los de B.M. Heede o sea el Sistema Prometor; dlos de la Hoschtief, los de patente de Siemens Baunion GMBH, ambos alemanes; Simons Americana y otras que operan mucho en países como Hungría, Austria, Bulgaria y en Rusia, donde se usan mucho los Encofrados Deslizantes. Empresas como la Christiani Nielsen, tenían yugos confeccionados de madera convencional y gatos de tornillo ya en desuso. El sistema de Heede, es el sistema Concretor – Prometor, el sistema sueco, es el Interconsult. También existen los sistemas manuales, de gatos de manivela o gatos de palanca como el sistema Mac – Donald Klotz; el sistema Dicker Hoffwitmann, que son gatos neumáticos.

Fig. 5.12.- Montaje de los Paneles y Caballetes del Encofrado Deslizante. a). Montaje de los paneles interiores. b). Montaje del resto de los paneles. c). Montaje del resto de los paneles y fijación de los yugos y los caballetes. d). Montaje de los Yugos completos y de la plataforma superior.

Fig. 5.13. Disposición de Yugos sobre diferentes formas de paredes. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Paredes en forma de L con yugos simples. Paredes en forma de L con yugos en Y. Paredes en forma de T con yugos simples. Paredes en cruz con yugos simples. Paredes en cruz con yugos en x.

5.5. La Plataforma En la parte superior del Encofrado Deslizante, tiene que haber una plataforma por donde circulan los trabajadores que van llenando paulatinamente los moldes, los que van operando los gatos y los que van colocando la armadura de fierro, insertos, ventanas, etc. que se tendrán que dejar dentro del concreto armado. Las plataformas permiten que se puedan colocar dichos elementos para su mejor anclaje o fijación a medida que va progresando hacia arriba el Encofrado Deslizante. Esta plataforma puede estar diseñada también para recibir la losa superior o techo, en el caso de un silo o un anillo superior, en el caso por ejemplo de una Torre de Enfriamiento. En las Figs. 5.14.a. y 5.14.b. se ven las plataformas de trabajo, en el sistema contínuo para el Encofrado Deslizante de un Edificio de Viviendas.

Fig. 5.14.a.

Fig. 5.14.b Fig. 5.14.1., Fig. 5.14.b. Plataforma de Trabajo 1. Paredes del Edificio. 2. Barras de Apoyo. 3. Gatos 4. Yugo 5. Encofrado 6. Plataformas superiores interiores. 7. Plataformas superiores exteriores. CONSTITUCIÓN DE LAS PLATAFORMAS DE TRABAJO EN 8. Plataformas inferiores interiores. EL SISTEMA CONTINUO PARA EL ENCOFRADO 9. Plataformas interiores exteriores. DESLIZANTE DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA 10. Vigas de soporte de las plataformas. 11. Tirantes verticales para colgar las plataformas. 12. (Manhole) entrada de hombre. 13. Escalera de acceso. 14. Huecos de las puertas. 15. Huecos de las ventanas. 16. Aberturas para apoyo de los techos o pisos. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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En la Fig. 5.15. Podemos ver la disposición de los gatos y de las cerchas perimetrales, que están indicadas con el número “2”. En la cercha superior es donde se debería apoyar una plataforma como la que se ve también en la Fig. 5.12. Fig. 5.15. Unión de Paneles Curvos: a) Cercha corriente de encofrado exterior. b) Cercha corriente de encofrado interior. c) Cercha de intersección interior, en la célula rómbica. 1) Pared de los paneles 2) Tablas de los paneles. 3) Cubre – juntas de esquina de los paneles de intersección. 4) Angulares para solidarizar los paneles de intersección. 5) Barras de apoyo – barras de trepar. 6) Caballetes o yugos. En la Fig. 5.16 se indica como es la plataforma anular para silos que no van a tener techo o que su diámetro es tan grande que hace impracticable llevar una plataforma completa desde el inicio. Es este caso si es que se quiere techar se tendría que construir y montar, al final del trabajo de construcción del silo.

Fig. 5.16Constitución de las Plataformas de Trabajo en el Sistema anular para el Encofrado Deslizante de un silo de varias células. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 6c) 6b) 7) 8) 9)

Paredes de Silo. Barras de apoyo – Barras de trepar. Gatos Yugos. Paneles de endurecedor. Paneles entarimados. Superiores interiores. Superiores exteriores. Inferiores para las células rómbicas. Tirantes horizontales. Entramados soportes de las instalaciones y armaduras.


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5.6.-Acero de Refuerzo. (Consideraciones Especiales) Generalmente en la armadura de una construcción convencional, se debe tener la mínima longitud de empalmes, para ahorrar fierro, el fierro que se pondrá en las paredes, tendrá que ser, lógicamente el diseñado por el Ingeniero Estructural. La diferencia en este caso, es que las longitudes tendrán que ser variables. En los deslizantes, se tiene que disponer el fierro vertical en dos, tres hasta cuatro longitudes que sean múltiplos de una varilla (30'), ½ Varilla, o hasta ¼ de varilla para tener intercalados los empalmes y así evitar empalmar todas las varillas en el mismo punto al momento que llegue el molde a una altura determinada. De esta forma tendremos así 4 posibilidades de poder ir empalmando las varillas a diferentes alturas y que la progresión del molde no gane en tiempo a los fierreros. El fierro horizontal tendrá que irse colocando a medida que el molde vaya subiendo y poniéndose por debajo del cabezal del yugo. La labor del fierrero es pues constante, las 24 horas. Fig. 5.17.a.-Disposición de Plataformas Una Grúa-Torre deposita el concreto y el acero sobre la plataforma superior. Luego los trabajadores instalan el refuerzo vertical y vacían el concreto dentro de una tolva. De la tolva, el concreto cae por medio de una manguera hasta la plataforma media, donde los trabajadores lo distribuyen con buggies a las paredes del encofrado. De la plataforma media, los trabajadores también instalan el refuerzo horizontal é insertor. De los andamios colgantes (2.10 mts. debajo de la plataforma media) los obreros le dan el acabado final y aplican el curado. El control de los gatos se realiza sobre la plataforma superior.

ENCOFRADO DESLIZANTE PARA EDIFICIOS Fig. 5.17.b

Algunos detalles adicionales para la colocación de la armadura. En la Fig. 5.18 se puedan ver pequeñas platinas inclinadas que permiten hacer entrar paulatina y suavemente el fierro horizontal a medida que el molde va subiendo. Puede ser el caso que el fierro comience a chocar contra el molde interior y pueda romper incluso el molde y desgarrar el concreto; estas platinas guían al fierro horizontal dentro del concreto del muro que está ejecutando.3.


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SEPARADORES PARA MANTENER LA POSICION DE LA ARMADURA

Fig. 5.18

5.7. Colocación de Vanos Aberturas de Ventanas: En este sistema constructivo es posible dejar ventanas, insertos, etc., dentro de los vaciados, en igual forma que en un vaciado convencional. Por lo tanto hay que prever controles de nivel en la plataforma. Para colocar en su lugar exacto las ventanas, insertos o anclajes. Para ello, en varios sitios estratégicos a lo largo de todo el molde, se deberán colocar varillas, que se irán a perder en el concreto, en donde se pintarán previamente los niveles cada 10cm. o menos, según el grado de precisión en el cual se van a colocar algunos insertos, ventanas, vanos, cabezas de vigas. Estas varillas de control nos indicarán el momento en que debemos comenzar a colocar cualquiera de estos elementos dentro del concreto. Después iran apareciendo por debajo del molde (Fig. 5.19). Fig. 5.19. Marcos de Chapa de Acero para encofrar los marcos de las puertas. 1) Marco; 2) Rigidizador de esquina; 3) Agujeros para unión de dos muros superpuestos; 4) Pieza triangular maciza de madera. Cuando se ejecutó con Encofrados Deslizantes, el Edificio Central del Aeropuerto de Lima – Callao de 60 cm. de altura, se tenía que dejar a lo largo de toda la operación de llenado, que consistía en: caja central para la escalera, ascensores, montantes de comunicaciones, montantes de incendio, de TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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agua y desagüe. En las esquinas de este block rectangular, teníamos que ir dejando las cabezas de las vigas de pretensar. Estas cabezas se vaciaron anteladamente, dejándose anclado en ellas un pequeño nivel de burbujas para el control de una buena colocación y se les fue introduciendo dentro del concreto, para que aparecieran en su nivel previsto. Esto da una idea, de que en estos casos el control de nivel en la varilla antes indicada debe estar muy cerca de cada una de estas cabezas, para llevar un control muy preciso en su colocación, su ubicación, su nivelación y posición en el concreto.

5.8. Gatos: Como habíamos indicado cuando nos ocupábamos de los yugos, hay diferentes tipos de gatos: Hidráulicos, neumáticos, de tornillo, mecánicos, etc. Los mejores en definitiva son los gatos Hidráulicos, que son los de mayor éxito y que presentan menos inconvenientes durante su operación (Fig. 5.20). En el caso de que falle algún gato a lo largo de la construcción entonces se presenta la operación de cambiar un gato en pleno proceso de llenado. Si un gato comienza a quedarse o atrasarse con respecto a los otros, lo normal es que en los primeros momentos de esta falla, se trate de nivelar con las demás gatos. Si persiste la falla del gato sabemos que tenemos que cambiarlo: Si sacamos el gato en un momento cualquiera de levantamiento del encofrado, esa parte del molde corre el peligro de deformarse. Lo que se hace normalmente, es poner vigas auxiliares entre los cabezales de los yugos de los gatos vecinos antes y después de gato por cambiar. Entonces hay que sostener el molde de estas vigas, y en esta forma provisionalmente sacar el gato que hay que restituir y colocar uno nuevo. Evidentemente, la forma de colocar el gato y de sacarlo es diferente según el tipo d gato o patente. Fig. 5.20. Gatos Hidráulicos tipo “Concretor – Prometo”: I,II y III fases funcionamiento del gato de mandíbulas de 3 toneladas de capacidad: 1 Cuerpo de bomba. 2 Pistón anular. 3 Agarradera superior. 4 Agarradera inferior. 5 Resorte de retorno de prisión a su posición inicial. 6 Conducto para la entrada y salida del aceite. 7 Tubo limitador de carrera. 8 Barra apoyo. 9 Carga debida al encofrado deslizante. 10 Paso del gato (Stroke).

5.9. Las Barras de Trepat. Los gatos se apoyan en las “Barras de Trepar”, que son los elementos que soportan todo el peso del Encofrado Deslizante y transmiten este peso directamente a la cimentación de la obra, sin cargar el de las paredes, impide que la barra se doble o pandee. En la fig. 5.21 se puede apreciar el empalme de las barras de apoyo. Las “Barras de Trepar” , que son los elementos que van quedando dentro del concreto generalmente se les deja un “huelgo” entre la “barra de trepar”, que es de acero y el concreto. Este “huelgo”, se consigue insertando en la parte inferior del gato, un tubo que sea levemente mayor en diámetro al de la barra de trepar (fig. 5.17.) Este tubo, al ser arrastrado por las gatos, va dejando un hueco (huelgo) dentro del concreto, en el cual se aloja la barra, y así ésta no se llega a adherir, al concreto fresco.


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Las “barras de trepar” tienen que tener uniones internas roscadas por lo que no deben tener ninguna saliente exterior, para que los “gatos” no encuentren ninguna obstrucción en su deslizamiento hacia arriba. El control de nivelación, de atraso, es decir el de control e general de los gatos, se hacen en las barras. Cada cierta distancia con un escantillón metálico, se pueden marcar en las barras una señal bastante visible como p.e. arandelas de jebe cada 30 cm., para que cuando lleguen todos los gatos a ese nivel se pueda ver cual de ellos ha quedado atrasado: ú observar cual de ellos (lo menos probable), se ha adelantado a los demás. Ultimamente hay dispositivos automáticos de control de nivel que van en los gatos. Hay que tener cuidado de que las “barras de trepar” siempre estén dentro del concreto. Un gato, que esté pasando por un vano, su barra de trepar tiene que ser suficientemente arriostrada, para que no “pandee” o se doble, porque llegaría a ser como una columna larga, muy esbelta en la cual se están apoyando 2 ó 3 toneladas, que es la carga sobre su correspondiente “barra de trepar”.

Fig. 5.21 Empalme de las Barras de Apoyo. a). b). c). 1) 2) 3)

Esquema de los empalmes. Sección vertical de una barra. Placa de apoyo de las barras en la cimentación. Cuerpo de la barra. Agujero Vástago roscado.

Fig. 5.22 Hormigón poroso y zonas de segregación horizontal entre las “tongadas”.

Fig. 5.22. Hormigón poroso y zonas de segregación horizontal entre la “tongadas” de hormigón, que son demasiado altas, y ranura vertical dejada por una pieza de separación demasiado larga. (Ver página sgte.) Fig. 5.23. Baras de apoyo pandeadas, hormigón arrastrado por el Encofrado Deslizante (abajo) y hormigón vertido en “tongadas” o capas demasiado altas, llenando en exceso el encofrado, no compactado y con zonas de separación entre las “tongadas” (Ver página sgte.)

Fig. 5.23 Barras de apoyo pandeadas, hormigón arrastrado por el encofrado Deslizante.


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5.10 Tubería de Presión: Los gatos hidráulicos utilizados, que funcionan por medio de aceite tienen que estar interconectado y son alimentados intermitentemente a través de una red de tuberías por medio de una bomba central, en tal forma que no haya pérdida de presión en la línea. No está demás indicar, que desde la bomba debe repartir, a través de una “manifold”, varias ramas de tuberías para alimentar a toda la red por diferentes lugares para equilibrar la “pérdida de presión” de flujo, a la llegada a cada una de los gatos (Fig. 5.24). Cuando el sistema es complejo es aconsejable, hacer un “cross” de pérdidas de carga, similar al usual en el diseño de redes en abastecimiento poblacional de urbanizaciones para evitar un mal servicio a un determinado gato o sector del molde deslizante. Fig. 5.2.4 Esquema de la instalación Hidráulica de elevación de un Encofrado Deslizante para un Edificio de Viviendas. 1 Paredes de hormigón de la construcción. 2 Gatos 3 Circuitos de conexión de gatas y bombas. 4 Grifos de distribución. 5 Bombas de aceite. 6 Circuito de conexión directa entre las bombas (en caso de avería) Según las patentes y los sistemas, hay tuberías elásticas o tuberías rígidas, Se prefieren en estos últimos tiempos las tuberías elásticas como se puede deducir de la gran popularidad que han llegado a tener, debido a la alta resistencia de las mangueras de jebe para transmisión hidráulica. A continuación mostramos el tipo de bomba manual que está con el No. 5, en la fig. 5.24, y de la bomba Prometo Fig. 5.25.b.

Fig. 5.25.a Fig. 5.25.a Grupo de Bombeo: a). Esquema de funcionamiento; b). Bomba tipo “Concretor Prometo” 1) Motor 2) Bomba 3) Filtros 4) Depósito 5) Bloque de mando 6) Bomba manual 7) Distribuidor (manifold) 8) Salidas o universales para gatos.

Fig. 5.25.b


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CAPITULO VI RECOMENDACIONES GENERALES 6.1. CIMENTACIÓN La parte superior de las zapatas, debe ser de rugosidad de frotachado a la plancha y completamente horizontal. Hay que insistir con el Contratista, que tengan reglas bien fijas y completamente a nivel antes de iniciar el vaciado de la cimentación y preferentemente radiales, en el caso de un Silo Circular. El “escurrido” de los paquetes de madera para el encofrado debe hacerse en una sola posición y durar 30 minutos, con el fin de evitar la concentración de aceite en la cara y eventualmente torceduras en la madera. Se puede encontrar un rendimiento de 0.7 a 0.5 galones por metro lineal de molde. Se recomienda no dejar los paquetes al sol permanentemente. Se deben almacenar en un techo con bastante ventilación.

6.2. CONCRETO Y CONTROL DE FRAGUA 2

Creemos que debería trabajarse siempre con concretos de fc ≤ 210 Kg/cm o que tengan mínimo 300 Kgrs. De cemento/m3 . Si el diseño estructural indica un concreto de una calidad más alta, lógicamente respetar este diseño. 6.2.1. Control Práctico de Comportamiento de fragua de Concreto. Debe hacerse en una columna que se está vaciando en la obra, preferentemente a medio día, y en días muy cercanos al vaciado del Encofrado Deslizante. Cuando se termine de vaciar la columna, se debe hacer el siguiente control: Con una varilla de media pulgada tratar de hundirla en el concreto, con un esfuerzo manual normal de un solo brazo. Anotar la longitud de la varilla, que ha penetrado en el concreto. Esta operación deberá hacerse repetidas veces en el tiempo, de modo que se tenga una serie de datos de longitud de penetración. Lógicamente el resultado que se obtendrá será que a medida que transcurre el tiempo habrá menor penetración de varilla; por eso se necesita que las observaciones se vayan espaciando menos, a medida que la penetración es menor. Esto va a dar una idea del proceso de fragua, de la calidad o del comportamiento del concreto influenciado por la calidad de arena, temperatura e piedra, temperatura y trazas de sustancias químicas en el agua, etc. que no se pueden evitar y de las características propias del cemento a usar.

6.3. Comunicación Contratista – Supervisión. Se le debe pedir al Contratista, y esto lo sabemos por experiencia, que haga un informe lo más detallado posible del modus operandi de: a) Cómo se empezará a vaciar el concreto, c) Qué medios de izaje dispone; d) Qué capacidad de izaje dispone; e) Cómo va disponer los turnos de personal; f) Cómo ha previsto los equipos de energía eléctrica y g) Sobre todo, la iluminación nocturna. Es necesario exigir que el Contratista prepare este informe pues así hace él un autoexamen de un trabajo que puede suponer que es sencillo, siendo sólo de esta manera como se le conoce, y en esta forma le permite analizar sus “tiempos y movimientos”. Debe pensarse en una capacidad de izaje en volumen, que salga de multiplicar la sección circular por 0.3 mts/hora y a una máxima altura de izaje, o sea al final del llenado del silo, o de la torre, etc., considerando también el izaje del fierro de la armadura. Si se tiene la cooperación y respuesta del Contratista, y se consigue que haga el informe, al hacer las observaciones a éste, o corregir o aumentar con algunas de las contribuciones propias del supervisor, hacerlo en tal forma, que el Contratista las tome como propias, pues así las va apoyar más y las ejecutará de todas maneras para el éxito de la operación. Es importante tener presente que cuando se tenga buena capacidad para el izaje del concreto, y el clima sea caluroso se deberá tratar de llenar con una mayor velocidad el encofrado principalmente TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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de día, para que el molde se mueva más rápidamente que de noche. También para este propósito se podría usar un aditivo o retardadro como Pozzolith., pero siempre con las reservas del caso y con la firme seguridad de que el Contratista va a poder controlarlo a cualquier hora, para así evitar el error humano, sobre todo en la madrugada.

“33 Años construyendo para el Perú con la más alta tecnología constructiva del momento”

Construyendo con encofrados deslizantes (Obra: Molino Trujillo; Prop.: Eugenio Cogorno Molino Trujillo S.A)

J y J CAMET INGENIEROS S.A Av. Rep de Chile N° 388 – 9 Piso Jesús María

CAPÍTULO VII EJECUCIÓN 7.1. Llenado inicial del Molde. Queremos iniciar esta parte del tema indicando que en los vaciados por Encofrados Deslizantes son ininterrumpidos, es decir, se tiene que trabajar las 24 horas, cambiando de turnos. Cuando se va a iniciar una “llenada” se deben tener listos todos los materiales y todos los insertos, ventanas, etc., que van a intervenir en el vaciado del concreto, hasta e final de él. El llenado inicial del molde, que se supone que es de una altura máxima de 1.50m. y con un espesor que no puede ser menos de 15 cm. y dada la longitud total de muros y columnas o lo que se va a llenar, da la magnitud del valor de la previsión y de cómo se tiene que llevar adelante el vaciado para poderlo hacer en menos de 3 horas que es el tiempo de fraguado inicial de concreto. Después de esto, el molde debe comenzar a subir, es decir que a las 3 horas el molde debe estar completamente lleno. Esto no es fácil, cuando se tienen que llenar 30 ó 40 silos de un cierto diámetro, es decir que se tengan que vaciar más de 100m3 , en menos de 3 horas. Esto es muy importante porque el molde de todas maneras tiene que “despegar” en este tiempo. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Una práctica para el control de la fragua es que en los primeros vaciados se debe hacer una especie de probeta de concreto en un área vecina a la zona de la obra, pudiendo utilizar el cono de Abrams que se usa para la medición del asentamiento (slump) como patrón para ir probando el comportamiento del concreto, como se va endureciendo por razones de temperatura del ambiente, calidad del cemento, temperatura de los áridos, etc., puede ser que se acelere o se atrase el tiempo de fragua de un concreto y así nos determina el tiempo en el cual tendremos que arrancar y darle los primeros strokes a los gatos. 7.2. Arranque del molde. Como se mencionó, el molde en los primeros instantes tiene que “despegar” indefectiblemente” en el momento en que el concreto comience a endurecerse, para que este no se pueda adherir en ningún momento al molde; hay casos en los cuales se ha pegado, habiéndolo fisurado, es decir, desgarrado en el momento de desgarrado en el momento de desgarrado en el momento de levantarlo. Ver Figura 7.1. Fig. 7.1.

7.3.- Control de niveles Se lleva controles en diferentes zonas de toda la superficie o plano horizontal de llenado, con barras nivelantes o controlando con marcas puestas en un Edificio vecino. No podemos permitir que el molde se incline. El que se incline un molde, trae problemas de desgarramiento en el concreto, ya que uno de los dos lados va a quedar paralelo al vaciado de concreto y no cónico y, lo más grave, que toda la edificación en sí, se inclina o pierda plomo. Esto se consigue controlando constantemente que el nivel del vaciado, sea horizontal. En algunos sistemas se ponen frenos o unos topes a cada cierta distancia, digamos 1 pie, o cada 30cm. de altura en la barra de los gatos, para que las que llegue ahí no puedan seguir avanzando a pesar de que tengan presión de aceite que le permita seguir subiendo. En otros casos, lo que se hace es nivelar el molde con bombas manuales, para nivelar a su vez a los gatos atrasados. Fig. 7.2. Cuando el control de nivel se ha perdido, y el molde manifiestamente se está saliendo de plomo lo mejor en inclinar en sentido contrario todo el molde para conseguir por este medio restituir la verticalidad y y no salir de las tolerancias permitidas dentro de los canones que recomienda el ACI para edificaciones en este tipo de procedimiento constructivo (Tolerancias Standard para construcciones de concreto ACI-17 Item 2.1.1.3. etc.)

Fig. 7.2. Distribución de las plomadas. a) En los silos. b) En los edificios de viviendas. c)

7.2. Colocación de la Armadura Las armaduras deben estar inicialmente listas en paquetes y terminadas, conforme al diseño estructural. En lo posible hay que evitar las concentraciones de fierro, es decir, vigas con estribos, etc., porque posiblemente el tiempo que da el molde, a esa zona no permite hacer una buena colocación de armadura. En lo posible es necesario que el estructural reparta en la dirección que camina el molde, cualquier concentración de armadura. Antes de comenzar el llenado del molde, los fierros horizontales, y fierros verticales, deben estar en paquetes dispuestos muy ordenadamente en la superficie del terreno, para ser llevados por algunas de las grúas o elementos de izaje, hasta su lugar de uso, sin ninguna duda o vacilación de su utilización, en esa zona. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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7.5 Rotación del Molde. Cuando se usa un molde circular, y es solamente un elemento el que está levantando, este tiende a rotar, lo que va a ocasionar que las “barras de trepar” se inclinen tangencialmente en la dirección del círculo del elemento circular por vaciar. Esto no solamente trae la pérdida de plomo y control de todo el sistema, sino trae también la pérdida de las “n barras de trepar”. Imaginémonos una edificación como una obra civil de unos 40cm. de altura con “barras de trepar” de cada 3m. a toda la circunferencia; en este caso se perdería cerca de 5 a 8 Ton. de fierro de barra, dentro del concreto. Para evitar la rotación, no hay que dejar tampoco que las barras se inclinen en la dirección tangencial. Hay que contrarrestar y coadyuvar para que no rote el molde. Generalmente, en el hemisferio sur, rota en una dirección y en el hemisferio norte en la dirección opuesta. Sobre éste fenómeno, se ha sostenido correspondencia con los Consultores y Representantes de las mejores patentes, y no se ha podido establecer claramente si la rotación es igual en la misma dirección que la que suele tener el agua en el momento de salir por un sumidero: Es en un sentido en el Hemisferio Norte y en sentido opuesto, en el Hemisferio Sur. Es posible que ésta también sea la causa de la rotación del molde, pero no debemos olvidar que también se puede deber a la falta de control de plomo, de las barras de trepar.

7.6 Calidad del Concreto Al contrario de lo que podría creer, que el concreto debería ser de fragua rápida, se requiere siempre, como lo hemos descrito al tratar el llenado del molde; un concreto de fragua lenta, porque el concreto tiene que estar plástico cuando salga del molde, y como lo hemos indicado anteriormente, el concreto en la primera mitad del molde ya está formado. Por ésta razón se han usado concretos con agua caliente, en sitios de extremas condiciones de frío, como cuando se hizo Silos en Cerro de Pasco, el Edificio de Vita-ovo y en la fábrica de galletas Victoria en Arequipa, donde como buena práctica constructiva, después de las 12 de la noche se comenzaba gradualmente a elevar la temperatura del agua de mezclado. En Cerro de Pasco, se llegó a trabajar con agua hasta 70°C para que el concreto, debido al intenso frío, no paralice su fragua. Normalmente para las condiciones de clima imperante en el país, se desea siempre, que el concreto sea de fragua lenta. Los concretos que se usan generalmente son sin aditivos, debido que al tener que fabricar concretos a toda hora, es peligroso que por un descuido en la madrugada, cambie el tiempo de fragua de un concreto, debido al mal empleo de los aditivos; por eso preferimos usar un concreto puro. (Cuadro No. 7.3). La plasticidad es función del espesor de la pared, de la densidad de los aceros, aporte de los agregados y la densidad del concreto. La plasticidad del concreto debe ser normalmente un asentamiento de 4”. Es recomendable usar concretos encima de f'c = 210 Kg/cm2. Se ha trabajado muy eficientemente con concretos de f'c = 280 Kg/cm2., que poseen gran plasticidad debido a que ellos tienen una mayor cantidad de cemento. CUADRO No. 7.3. RESISTENCIA EN Kg/cm TEMPERATURA DE CONSERVACIÓN

4h

2

HORAS DESPUÉS DE PREPARADO

6h

8h

10 h

CONCRETO f ´c = 210 CON CTO ASTM C 150 +5

0,2

0,4

0,4

0,9

0,6

1,5

1,0

2,2

+ 10

0.,6

0,7

0,8

1,3

1,2

1,9

1,7

2,7

+ 15

0,8

1,0

1,2

1,8

1,8

2,7

2,5

4,2

+ 20

1,0

1,2

1,6

2,4

2,4

4,4

3,5

12 h

16 h

20 h

7,3 24 h

+5

1,5

3,0

2,5

6,0

4,0

10,0

7,0

16,5

+ 10

2,3

4,2

3,7

8,0

6,5

13,5

10,0

22,0

+ 15

3,3

6,5

6,5

12,0

9,0

20,0

16,5

33,0

+ 20

5,0

11,0

10,0

22,0

16,5

33,0

24,0

45,0




Particularmente, no tenemos experiencia con concretos de muy alta resistencia, encima de los f'c = 400 Kg/cm2, en los cuales necesariamente se necesitaría aditivos para poder manejar dichos concretos que llevan grandes cantidades de cemento y desarrollan altas temperaturas de fragua. El peso unitario del concreto normal es de 2,379 Kgr/m3. El concreto hecho en Encofrados Deslizantes no llega a este valor, a pesar de que ahora se puede contar con vibradores delgados o de aguja. Debe indicarse que solo desde hace unos 12 años recién encontramos vibradores apropiados para vibrar el concreto, antes solamente se “chuceaba”, debido a que el mazo de los vibradores era tan grueso que podría disturbar el concreto, en proceso de fragua, más abajo del molde. Sin embargo estos concretos vibrados no llegan a ser tan compactos como un concreto convencional, vaciado dentro de un gran encofrado, vale decir de una columna o de un muro. Esto hemos notado también con los nuevos sistemas de probar la resistencia y de pruebas No Destructivas, Selerómetro Schmidt ó Penetrómetro Windsor. Una de las pruebas para confirmar lo anterior consiste en poner dentro del concreto una especie de perno, y después proceder a extraerlo. Tablas auxiliares dan la resistencia del concreto, con relación a la cantidad de fuerza (kilo-gramos-fuerza) que se necesitan para extraer el perno. En los concretos hecho con Encofrados Deslizantes las resistencias son menores que las de probeta. Otra forma de verificar que la resistencia es menor debido a la mayor compacidad de él es cuando se instalan insertos, disparando clavos hilti o pernos de expansión: ellos tienen menos resistencia de anclaje o adherencia en este tipo de concreto, que en el concreto convencional. Esto lo corroboraron las normas del ACI, al incluir un factor ( ) menor que la unidad, para el diseño estructural de Silos etc., que se hagan con Encofrados Deslizantes (ACI-318) (Factor de Reducción de Capacidad). La gran ventaja de los Encofrados Deslizantes es el monolitismo que tiene toda la estructura: eso es lo que más ha influenciado para que se hagan los Silos con este sistema sin mencionar la economía que se puede conseguir. Los tanques construidos con este sistema dan un monolitismo que favorece enormemente al diseño y se acerca mucho a las previsiones hechas por el Ingeniero Estructural. En los tanques elevados tipo Intze, el concreto con deslizante es ideal. Otra de las operaciones muy delicadas que hay que considerar con este tipo de concreto, es el curado que generalmente descuidamos mucho en el país, por cuestiones económicas.

7.7.

Otras Consideraciones

7.7.1. Lo que más frecuente últimamente, es usar curadores químicos, ya que no es práctica ni efectiva la forma de curar a base de humedad, debido a la velocidad con la cual va creciendo la estructura, y es mucho mejor revestir exteriormente con una “Pintura” o laca del tipo de los curadores químicos imperantes en nuestro medio. Se han hecho algunas experiencias, poniendo regaderas tipo flauta, a todo alrededor, pero tendría que ser muy abajo el flujo para que este no comience a herir el concreto semiplástico y generalmente, esta humedad no llega hasta la parte inferior de la construcción y se pierde por absorción o evaporación, sin curar el concreto que tiene pocos días de vaciado. 7.7.2. La ejecución con Encofrados Deslizantes permite cambiar los espesores de las paredes a medida que estos espesores no sean necesarios; ello se puede ver gráficamente en la fig. 7.4.

Fig. 7.4. Paneles para reducir el espesor de las paredes a). Fases de Trabajo b). Conjunto c) Detalle de panel.


372



7.7.3. En los Encofrados Deslizantes se pueden dejar como lo habíamos dicho anteriormente, vamos suficientes para puertas, ventanas, etc. en la fig. 5.19 mostramos los marcos metálicos para encofrar. Los marcos de las puertas por ejemplo deben mantenerse en su posición correcta, por lo que se les pone elementos de ayuda – guía, para que, a medida que el molde vaya subiendo, los marcos vayan subiendo, los marcos vayan quedando en el lugar diseñado, como se muestra en la Fig. 7.5. Para que ellos, no sean arrastrados por rozamiento hacia arriba y queden fuera del sitio deseado se les amarra a la armadura vertical del muro o paramento.

Fig. 7.5 Guías par mantener en posición correcta los marcos de huecos durante el deslizamiento.

7.7.4. Propiedades Térmicas y aislante del concreto. Por la propiedad inherente del concreto de ser poco térmico y poco aislante desde un punto de vista acústico, muchas edificaciones necesitan “Sandwiches” de tipo aislante o lo que se llama “Transit Stop”, para conseguir darle estas propiedades a las paredes. Podemos observar claramente lo indicado en la Fig. 7.6. donde se ve la colocación de Tecnoport o Paneles de aislamiento permitiendo que se pueda dejar dentro del concreto. Específicamente esto se hizo en las Casetas de las Aduanas que se construyeron en la frontera con Bolivia en el Puente Internacional de Desaguadero en Puno. Fig. 7.6. Guías para las Placas Termoaislantes: 1) Guías 2) Tornillo de ajuste de las guías 3) Tubos para la fijación de las guías 4) Cordones de los paneles de encofrado deslizante 5) Plataforma superior exterior 6) Plataforma superior interior 7) Capa exterior del hormigón (de protección) 8) Capa interior de hormigón (resistente) 9) Placas termoaislantes.

7.7.5. Capacidad Portante de las Barras de apoyo. Algo que está vinculando últimamente con la resistencia y comportamiento del concreto es la CAPACIDAD PORTANTE DE LAS BARRAS DE APOYO. El peso del Encofrado Deslizante y todo lo que con él encuentra (hombres, hormigón, materiales), es soportado por las barras de apoyo, por lo que es absolutamente necesario que, durante el deslizamiento, uno no sobrepase su capacidad portante; esto depende en primer lugar del endurecimiento del concreto y de la rigidez de las barras. Hay que evitar que la capacidad portante sea sobrepasada ya que esto podría provocar un pandeo de las barras. De todas maneras, las barras están levemente pandeadas o apoyadas al concreto. Desde este punto de vista, el concreto debe ser suficiente fuerte como, para soportar este empuje lateral leve, pero empuje de todas maneras, de la barra. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

373



7.7.6. La determinación de la Velocidad de Deslizamiento: Normalmente, esta es del orden de 1” cada min. y/o de un pie por hora; los rendimientos normales son de 2.50 a 3.00 mts. por jornada de 12 horas. Depende también del tiempo de fragua del concreto, como lo comentamos a inicio del punto 7.6. 7.7.7. Debido al gran numero de operaciones simultáneas y sucesivas y a su estricta dependencia, la construcción de obras con Encofrados Deslizantes constituye una cadena tecnológica y necesita una preparación minuciosa y completa. Se debe tratar de garantizar la provisión de los materiales prefabricados, la mano de Obra y los útiles necesarios, tanto para los trabajos que preceden como los posteriores. La logística de colocación del concreto es sumamente importante a lo largo de toda la obra, como indicáramos en los párrafos iniciales de este trabajo. Como ejemplo, el Programa General de la Ejecución de los Trabajos en el Aeropuerto Jorge Chávez en Lima fue el siguiente: Confección del Encofrado: Aprox. 20 días. Terminación de colocar gatos y posición De yugos todos completos: 4 días Concreto de 40 m. de altura: 20 días. Desmontaje, revisión y transporte: 7 días. 7.7.8. Con relación a la Cantidad de Turnos: Se ha probado a veces hacerlo con 3 turnos de 8 horas, cada uno. El cambio entre turno y turno en estos casos es sumamente completo, por lo que sugerimos como una “buena práctica constructiva” hacer 2 jornales de 12 horas. Para este fin coordinar los trabajos sin parar, bajando a las personas por especialidades. Apenas termine la jornada, se baja la jornada, se baja la mitad de la de los albañiles y luego la mitad de los carpinteros. Mientras tanto la gente de movimiento general, como son los gateros, etc. deben estar coordinando entre ellos para transmitirse las eventualidades del caso, y dándose los desplomes e incidentes de turno. Es muy importante llevar un libro de obra, encima del molde (Bitácora). 7.7.9. Las instalaciones Eléctricas deben estar bien hechas y seguras: No permitir una instalación temporal sobre todo para los trabajos de noche y los trabajos a oscuras, dentro del molde. Debido a la humedad que va adquiriendo el molde en los sucesivos días de trabajo, es necesario que las instalaciones eléctricas sean sumamente aisladas, preferiblemente dentro de tubos con cables de doble forro, que normalmente llamamos “Endoplene” en nuestro medio, y líneas de tierra para todos los equipos, vibradores eléctricos y bombas hidráulicas de los gatos. Constantemente se debe controlar también cualquier parte para prever accidentes por este motivo.

7.8.

Nivelación Final del Molde cuando se llega al Término del Trabajo.

Cuando se llega al término del trabajo, hay dos posibilidades: que el molde se tenga que sacar. En los primeros casos, se lleve o no la plataforma completa, el molde deben asegurarse en los últimos tramos del concreto, cruzándole las barras o cruzándole alambre al concreto y una vez fraguado sobre este mismo molde y sacada los gatos y yugos, se procederá a hacer el encofrado de la parte superior, si es que no se lleva en la forma completa, el molde deben asegurarse en los últimos tramos del concreto, cruzándole las barras o cruzándole alambre al concreto y una vez fraguado sobre este mismo molde y sacada los gatos y yugos, se procederá a hacer el encofrado de la parte superior, si es que no se lleva en la forma completa. En el caso que se tenga que sacar el molde, se tiene que prever que hay que comenzar al aligerar el máximo de peso en él de todas las cosas que allí se encuentren como carretillas, personal, aceros sobrantes, etc. y que solamente Quede lo mínimo indispensable para que finalmente el molde salga de todo el concreto, debiendo apoyarse prácticamente en 1.50 m. de “barras de trepar” sin que estas sufran pandeo o doblez por efecto de su peso.

7.9.

Sacado del Equipo de Deslizante:

Como etapa final del trabajo, se tiene el sacar y desarmar todo el equipo y bajarlo (fig. 7.7.) Evidentemente, lo que queda hasta el final, son las barras de trepar, que han quedado dentro de los sistemas, que se tiene en el Perú, es poner los gastos en sentido inverso y apoyadas sobre el


374



concreto final, y sobre ellas ejercer nuevamente la acción de la bomba. De esta forma se van sacando las barras, sin usar el equipo de izaje que no son tan usuales como el mencionado. Se terminaría el trabajo, si así lo requiere el diseñador, llenando los huecos con una mezcla fluida o con un grouting.

Fig. 7.7. Desmontaje manual del Encofrado Deslizante por fases de Trabajo: a)

Apoyo del Encofrado Deslizante sobre el extremo de la pared; b),c) Desmontaje de los andamios exteriores. c). Desmontaje de la plataforma inferior y construcción de una plataforma apoyada en las paredes; d). Desmontaje de los paneles del Encofrado de uno en uno.

7.10 Obras con Encofrados Deslizantes. A continuación queremos mostrar en forma muy ligera algunas particularidades y logros conseguidos con este sistema.

Fig. 7.9. Récord Mundial. La torre más alta (553 mts.) Es la estructura más alta lograda con la tecnología de los Encofrados Deslizantes. CN Tower, Toronto, Canadá

Fig. 7.8. ¡Récord Mundial! La obra con Encofrados Deslizantes más amplia, tiene 30 silos, cada uno de 25 mts. de diámetro. La plataforma cubre un área de 17,000 metros cuadrados. Plataforma de Oseberg, en el Mar del Norte, Noruega.


375



Fig. 7.10. Silo para depósito de Cemento a granel en Conchán (fábrica Cementos Lima) Lima-Perú.

Fig. 7.11. Los gatos pueden utilizarse para elevar elementos. En la foto (zq), vemos la elevación de una viga principal pre-fabricada de 160 TN Y 21 Mts. de longitud para un Tren Eléctrico en Miami, E.U.

Fig. 7.12. Vemos los gatos izando la cuba de un Reservorio Elevado para Agua de 500 TN de peso y 45º m3 de almacenamiento.


376



CAPITULO VIII COSTOS.- ASPECTOS TECNICO ECONOMICOS DE DECISION.GENERALES Sólo se puede abordar este tópico, como un estudio comparativo de formas deslizantes. No se puede hacer una comparación, o no se debe iniciar el planteamiento de una comparación racional, si no se puede evaluar en forma real los tiempos empleados en cada evento económico del desglosaje total. En estructuras complejas, por ejemplo, el tiempo y lógicamente el costo de la preparación del molde, es considerable. Cuando se preparo el encofrado para el “deslizamiento”, del núcleo de la torre del Aeropuerto Jorge Chávez del Callao, la demora inicial, debido a esta preparación y sus gastos, hicieron dudar de lo rentable de su ejecución. Con los planos generales de Arquitectura y de estructuras, se diseñó, dibujó y cuidadosamente se planeó las ubicaciones de gatos, winches, ventilación, etc. llevado todo a planos detallados, bien dibujados, mostrando cortes y detalles; se dibujó el diseño completo de ubicación de los winches de elevación del concreto, los que fueron instalados en el sótano de la infraestructura del edificio y sólo por comunicaciones de luces, el operador podía calcular el funcionamiento gradual y siempre variable del balde, del concreto. Los encofrados se prepararon cuidadosamente en taller, en donde contaba con sierras de cinta, monorrieles para el manipuleo de los materiales, etc., es decir comodidades propias del local. Se numeraron las partes y su unión por medio de planchas metálicas de unión, conforme planos, etc. Se estaba, confiado que todo estaba previsto, con la seguridad que se tenía una operación técnico – económica factible ya que estaban, todos estos gastos compensados con la eliminación de continuos armados y desarmados requeridos con el sistema convencional; los llenados continuos son más económicos debido a la acumulación de “tiempos muertos” que recarga una labor intermitente; el acabado simultáneo de las superficies sin confección de enormes y costosos andamios adicionales. Se llevó, como plataforma de trabajo el encofrado del techo superior de la torre. El planteamiento debe ser orgánico y real, porque la economía también está en función de la velocidad de deslizamiento, y de tener todos los materiales ordenadamente listos para ser usados, y prever que la continuidad se realice a la velocidad planeada. Se estudió nivel a nivel todos los pisos o niveles de forjados para prever los problemas que se puedan presentar; se tenía la ventaja de que por ser una estructura bastante alta era más económica. Por ser este un trabajo sobre ENCOFRADOS DESLIZANTES, no haremos una comparación con los ENCOFRADOS INTERMITENTES, que en muchos casos, son más convenientes usarlos tanto técnica como económicamente. Cuando en una obra es necesario que los niveles o forjados, sean perfectamente empotrados y solidarios a los muros, por exigencia de grandes sobrecargas, cargas importantes concentradas, altas vibraciones, etc. Cuando las exigencias de complejidad de disposición arquitectónica, haga sumamente complejo e imposible de solución, por medios provisionales (cajuelas, dowels, anclajes, insertos, etc.). En estos casos, el sistema de Encofrados Intermitentes, es más práctico, reemplaza y sustituye con ventaja y eficiencia a los E.D. La mayoría de grandes presas de arco y de concreto rodillado o ciclópeo se efectúan con Encofrados Intermitentes. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Esto plantea la pregunta de que debe haber una altura en que los costos totales sean iguales, después de los cuales, las Formas Deslizantes dan un mayor margen que los convencionales. 8.2.0. EL PUNTO DE EQUILIBRIO.La determinación del “Punto de Equilibrio”, está en función y sujeto a las siguientes variables. 8.2.1 Estructura de precios del Contratista (un Contratista chico debido a que sus Gastos Generales, son indudablemente menores que las Grandes Empresas, emplean más Mano de Obra y menos equipos, que tendrían que alquilarlos), etc., las Estructuras de Precios son pues diferentes según las EMPRESAS. 8.2.2. Valor de salvataje de las formas, ya que después se podrían usar en otras actividades. 8.2.3. Repetición de la obra o adaptación de las formas para obras con igual procedimiento constructivo. 8.2.4. Perspectiva de ejecución futura, de obras formas constructivas, tiene campañas de reservorios con diferente diámetro, espesor de paredes y en diferentes localidades, pero a la, postre, son obras similares. La repetición, si bien, puede decidir por usar este proceso constructivo, el número de usos o de veces, genera otra disyuntiva, cual es la calidad de los materiales a usar? Metal o madera. Si bien, con Formas Deslizantes, un encofrado de madera puede ser utilizado muchas veces, por experiencia aseguramos de que uno de metal se usara de 10 a 12 veces más. Si suponemos (dato extraído de la práctica), que el de madera se puede usar de 8 a 10 veces, hay la completa seguridad de que el metálico se podría usar de 60 a 100 veces. En ambos casos, siempre hay, en los elementos que conforman el encofrado unos más que otros, expuestos al desgaste, y en % variable, se tendrá que reponer, en el curso de sus sucesivos usos. Para este efecto, damos una idea general, como guía de LAS VECES DE REUSO QUE PUEDEN TENER LAS DIFERENTES PARTES O ELEMENTOS DEL ENCOFRADO. Se debe entender, que la expresión “damos una idea”, es solamente para que al Ingeniero experimentado, le sirva originalmente para decidir sobre la calidad de cada uno de los elementos a emplear, dentro de las diferentes partes que lo conforman; es solamente una “ayuda/memoria”, después se tiene que volcar su experiencia, imaginación y recursos personales y propios. 1. Pared del encofrado (madera machiembrada o no)………………..

14 a 20 veces

2. Madera forrada con plancha delgada............................................

20 a 30 veces

3. Paredes Metálicas.........................................................................

60 a 100 veces

4. Plataforma de circulación sup. de madera....................................

10 a 15 veces

5. Vigas de madera (cerchas o de soporte de la Plataforma)...........

40 a 70 veces.

6. Pernos, tuercas, tirantes metálicos................................................

20 a 30 veces.

El número de reutilizaciones, determinará también, la fijación de la Amortización de cada elemento y para cada obra y el número de usos en el año económico, que deberá tener en cuenta el Ejecutor, dentro del Marco Económico de su Empresa. Hacemos recordar también que la manera de desmontar, trasladar y rearmar el Encofrado Deslizante influye fuertemente en el número de reutilizaciones. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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En el caso de CIUDAD SATÉLITE, en Arequipa, el planeamiento con una grúa de gran pluma y capacidad, determinó la forma de reutilización, e influyó notablemente en el tipo de material a usar. En esa época (1960), todavía era rentable, el usar reiteradamente la madera, creo que ahora sería mucho más rentable usar el encofrado íntegramente de metal.

8.3.0. CONCEPTO INICIAL DE UN COSTO.- Ejemplo 1.El siguiente ejemplo ilustra los primeros tanteos, para conformar un costo. Se trata de un conjunto de silos, que se ejecutaron en Noviembre de 1987, en la ciudad de Trujillo, Perú. Para hacer un primer costo, se contemplaron los siguientes items: 8.3.1. Preparación encofrado. 8.3.2. Equipos. 8.3.3. Llenado. Dos grupos de 4 silos cada uno, de 6 mts. de diámetro y 31.15 mts. de altura, concreto de fc= 280 Kg/cm2, para almacenamiento de trigo. 8.3.1. Preparación del encofrado.Materiales para la preparación del encofrado: 8.3.1.1. Madera Fig. 8.3.3. Madera machihembrada – selecta, cepilada 4 c/. 1” x 4” x 4” (1.10 m. Promedio de altura del molde). Unidades por metro lineal de encofrado: 1.00 m x 2(caras)  20 /ml 4" x 0.0254(m/incc) 20 / ml .x

1" x4" x 4"  26p2 /ml 12"

(p2 = pies cuadrados de madera). Perímetro total, fustes de silos: 2 x x 8 (No. de silos) = 151 mts. Cantidad total de madera machihembrada: 26p/ml. x 151 mts.= 3,921 p2 TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Se PEDIRA: 4,000 p de este tipo de madera. 8.3.1.2. CERCHAS Tablones de 1” (espesor), x 12” x 4' (largo) La cantidad de tablones será:

A  2 x arc Sen

4/2" 23.44830 R  3m

Cantidad de tablones/fila:

360º  15.4 Uº  16Uº a

16 U|/fila x 4 filas x 8 silos = 512 U. Total 512 U x

11/ 2" x 4" x 4"  1,024 p 2 12

PEDIDO: 1,100 (Tornillo selecto de a ½” x 12” x 4' ) 8.3.1.3.- Pericos y Diagonales.- Cuartones de 3” x 4” x 4´ (Pueden ser sobrantes de obras anteriores) cantidad:

2  Rº  24 unid x 2 (diagonal) 47 U . 0.80m

47 unid. X 2 caras x 8 silos = 760 unid.

760 x

3" x 4" x 2¨ 1,507 p 2 12

PEDIDO: 1,700 p2 8.3.1.4.- Pernos de ½”.- (rosca corriente, 2 arandeles y dos tuercas, Long TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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0.90 m.)

2  Rº  24 U/ cara 0.80m 24 unid/.cara x 2 caras x 8 silos = 380 unid. 380 x 1kg./m.x0.9 m. = 340 Kg. Pedido: 400 pernos de  1” x.90 m.; 0, 400 kg.inc.: (2 arandelas + 2 tuercas)/perno. 8.3.1.5.- Aceite de Linaza o similar.Se usa, para el tratamiento de la madera machihembrada mezclado con petróleo blanco: Proporción 1:5 aceite: petróleo. Rendimiento : 0.0077 gal.U.S./p2 Cantidad: 0.0077 gal./p2 x 4,000 p2 = 31 gal. Pedido: 35 galones de aceite de Linaza. 8.3.1.6.- Jabón para juntas.Las juntas entre tablas del machihembrado son aproximadamente de 0.5 cm. de ancho.

Volumen:

0.5cm x 20 U/ml x 1.20 m alt x 2 R x silos  2 m 3 de jabón 0.80m

Pedido: 2 m3 de jabón corriente de Pepa. 8.3.1.7.- MADERA.: Plataforma de Trabajo.Entablado : Espesor 1”

 x 62 4

 (m 2 ) x 10.764 ft 2 / m 2  304 ft 2

Vigas: madera de 4” x 8” a 1.00 mts. c/c. 4" x 8" x 3m x 3.28)¨x 7  184 p 2 12

Pedido total: 305 p2. + 190 p2. = 500 p2. El primero de tabla de 1” x 8”, y El segundo de 4” x 8” x 18” Todo madera nacional. 8.3.1.8.- INSERTOS.- De los planes se saca lo que se requiere: pedido : 1,500 kg. en total. 8.3.1.9.- ILUMINACIÓN: focos 

 x6m 4m

 (m 2 ) x 10.764 ft 2 / m 2  304 ft 2


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ALAMBRE INDOPRENE: (como se explicará más adelante, se requiere que la instalación eléctrica esté muy protegida con tubo y que sea de doble forro de neoprene, para evitar accidentes, POR ESO SE PONE LINEA DE TIERRA). LINEA DE TIERRA: Se deberá conectar a tierra, la iluminación, la carcaza de la bomba o bombas y los eventuales equipos que funcionan con energía eléctrica: grúas que vayan sobre el molde, etc. 2 x () x 8 U = 160 mts. Pedido : 100 focos corrientes. 95 sóquetes 350 mts. alambre indoprene N°. 14. 359 mts. tubo plástico de ¾”. 160 mts. conductor cobre cte. 2 escobillas de presión (“delgas”). Nota.-

1.- El factor 1.25 se aplica por experiencia, se tiene que reponer aprox. 25 % de luminarias.

2.- Las “delgas”, unidas a las líneas de tierra, se conectaran por arrastre a uno de lo fierros verticales de la armadura, chequeando que hacen de línea de tierra. 8.3.1.10.- ANDAMIOS COLGANTES.- Se colocarán aproximadamente a cada 2.50 mts.

Cantidad

2 x (  ) 3 m x (8 U) x 2 caras 0120.63  128 U 2.50 m

Metrado de madera : p2

1 ½” x 6” x 4´x2 U/12 =

6

1 ½” x 6” 3´x 4 U/12

=

18 p2

1 ½” x 6” 2 ½´ x 2U/12 =

3.75 p2

2”x 6” x 6´x 2 U/12

12 p . ..............45.75 ...........45p / andamio

=

2

2

Cantidad total: 130 U x 45p2 / and. = 5,850 p2 Pedido: 6,000 p2 , de madera nacional, diferentes medidas. 8.3.1.11.- ANDAMIOS AUXILIARES SUPERIORES.- Estos se ponen encima de los yugos, para depositar, sobre ellos, barra de trepar armaduras, etc. 1 ½ x 6” x 4´x 2 U/12

= 6p2 +

b) 1 ½ x 6” x 3´x 4 U/12 c) 15 p2/U x 90 U

= 9 p2 = 15p2 / andamio. = 1,350 p2

Pedido : 1,400 p2 de madera nacional, diferentes “escuadrias”. 8.3.2.- EQUIPOS: TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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8.3.2.1.- GATOS: Conforme la disposición de diseño, del plano 400-0-01, se requiere, en operación 98 unidades a 1.80 como promedio, una distancia máxima de 2.00 c/c, Unidades de 3 ton. métricas de capacidad. Tubería: 2 x (t) x 3m. x 8 U

= 151 mts.

Aceite: 100 gatos x 0.05 gal./g.

= 5.00 gal.

160 m. tub. x 0.0335 gal./ml.

= 5.35

Bomba

= 15.00 = 25 gal.

Pedido: 110 gatos de 3 ton. 200 m. tubería, o manguera para 85 at. = 1,250 psi. = 90 Kg/cm2 150 uniones simples, además niples, codos, etc. 2 expansores. 50 galones Hidrolina SAE 30° W. (para el clima de trujillo). 8.3.2.2.- YUGOS.- Se necesitarán de dos tipos (s/g plano 400-0-01, los standard que serán radiales, (88 unid.). y 10 unid. De cabezal largo para zonas secantes, inter**** de los silos. Pedido: 100 unid. Completas: cabezal, 2 patas, 4 pines, 4 pernos, c.tuerca y huachas. 15 unid. de cabezal largo. 8.3.2.3.- CURADOR QUIMICO.- O una instalación de regadera circunferencia interior y exterior tipo flauta, que se instalará debajo del andamio colgante. Si se opta por el curado químico, que es muchas veces más económico, la cantidad estará en función del clima, rendimiento real del Curador y del comportamiento de fragua del concreto, en función de la temperatura ambiente y aire. NOTA.- Por ser éste un ejemplo, explicativo de cómo se tiene que analizar, para sacar todo el paquete de la inversión, no detallaremos los demás equipos, como Planta de concreto, transporte de él, camiones mezcladores, winches, vibradores, grúas, equipos electrógeno de emergencia, etc., el estudio de todo esto, será la sumatoria total de EQUIPO. 8.3.3.- LLENADO.Es sumamente aleatorio y variable el poder definir y dar datos concretos y definitivos los que serán diferentes según el tipo de trabajo a efectuar. Los datos que damos a continuación, es lo más práctico y usual, en la Industria de la Construcción : RECORDS O RENDIMIENTOS, de trabajos efectuados en el lapso de 10 años. La Unidad de Medida, en la mayoría de los casos, será: UN METRO DE LONGITUD DE MOLDE. 8.3.3.1.- ARMANDO DEL MOLDE: 8.3.3.1.1.- Materiales: Detalle Calvos de 2” Clavos de 3” Clavos de 4” Alambre N°.16 Petróleo blanco Hojas de sierra

U.M. kg. kg. kg. kg. Gal. N°.

8.3.3.1.2.- Mano de Obra : Operario Oficial Ayudante Gatero

h.h. h.h. h.h. h.h.

Rendimiento/ml. (consumo / ml.) 0.5900 0.5180 0.3240 0.5943 0.0387 0.0127 16.4730 2.6292 14.1602 7.0740


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NOVIEMBRE 2001 Electricista Mecánico

ENCOFRADOS FIERRERÍA h.h. h.h.

2.0051 4.9875

8.3.3.2.- LLENADO: (Llenado e izaje o levantamiento) 8.3.3.2.1.- Materiales : U.M. = m3. Cementos ASTM C – 150 Grava (1/2 “- ¾”) Arena (M.F. = 3.0) Agua Grasa Alambre N° 16 Pozzolith Clavos 2” Clavos de 3” Clavos de 4” Alambre N°8 Gasolina Aceite HD 40° Aceite Dio 55° (hidrolina)

bb (94 lb) m3. 3 m. m3. lbs. kg. lbs. kg. kg. kg. kg. gal. gal. gal.

8.3.3.2.2.- Mano de Obra : Operario Oficial Ayudante Gatero Ayudantes de Gatero Maestro de Turno

h.h. h.h. h.h. h.h. h.h. h.h.

8.3.3.2.3.- Equipo.(4) Winche h. Mezcladora h. Grupo electrógeno h. (1) Por reposición durante el llenado : pérdidas y fugas. (2) Incluye mecánicos, wincheros, etc.

9.4088 0.7882 0.6897 0.5911 0.0493 0.0483 1.7241 0.0148 0.0591 0.0148 0.1281 2.2167 0.0862 0.0394

(1)

8.8965 (2) (5) 1.0443 18.1675 1.1724 (3) 0.5862 0.83374 0.6695 0.6699 0.2956

(3) Jornal especial  = q´ mecánico de 1ª, o caldero. (4) Se pone como ej..- considerar Eq. Izaje (gatos, bombas, gatos de mano, yugos, etc.). Considerar alquiler y royalty. Aprox.U.S. = 0.05$/Ft.2 de encofrado. (5) Considerados fierreros p. silos postensados, con poca armadura, recomendamos incrementar en un 30% este factor. 8.3.3.3.0.- DESENCOFRADO y varios: 8.3.3.3.1.- Materiales.Alambre N°. 16 kg. 0.5943 Alambre N°. 8 kg. 0.1033 Clavos 2” kg. 0.0129 Clavos 3” kg. 0.0581 Clavos 4” kg. 0.0321 Gasolina gal. 0.2842 Aceite HD 40C gal. 0.0355 Grasa amarilla gal. 0.0194 Jabón lbs. 0.2522 Petróleo lbs. 0.0258 Cinta aislante roll. 0.0129 8.3.3.3.2.- Mano de Obra.TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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NOVIEMBRE 2001 Operario Ayudante Oficial Gatero Maestro General

ENCOFRADOS FIERRERÍA h.h. .h. h.h. h.h. h.h.

16.5376 9.7029 1.7507 0.8014 1.5310

8.3.4.0.0.- OTROS Adicionalmente, tanto materiales, como el costo total, inc. Obra de Mano, y/o accesorios generales, debe considerar el presupuestador; ya que todo esto es común y de manejo diario al quehacer general de la Construcción Civil. Para este fin, solo damos una “ayuda/memoria” de algunos de ellos; porque pretender dar una lista completa sería irreal ya que según las circunstancias de cada obra, las que tendrá que encarar con experiencia e imaginación. 8.3.4.1.0.- INFRAESTRUCTURA TECNICA HUMANA Ingeniero especialista (honorarios.) Ingenieros de campo, con experiencia (honorarios). Topografía, etc. 8.3.4.2.0.- MATERIALES : (Ayuda/memoria) Bomba para llenar inicialmente el molde.Grúas de izaje del cocreto. Grúa para el fierro. Ascensores para el personal o Acrow. Mezcladora Stand-by Bomba de mano p. gatos y escantillón Plomadas ópticas y/o similares. Aparatos topográficos. Intercomunicadores (radio portátiles) Tirfors o tragacables. Aditivos para el concreto. Tableros disyuntores, etc. 8.3.5.0.0.- NOTAS FINALES : 8.3.5.1.0.- Para completar esta parte del ejemplo, no se podría hacer la evaluación económica si no se trabaja dentro del marco del plazo o tiempo de ejecución de la obra. Adjuntamos un Cronograma Gantt, subdividido en : Confección Ecofrado. Montaje Encofrado. Llenado silos. Desmontajes. 8.3.6.1.0.- Finalmente resumiendo, con la relación de : Materiales : ....... Cargar al costo de la Obra. Prorratear en varias obras. A partir del rendimiento, calcular su consumo específico. Maquinaria : ..... A colocar por alquiler. A considerar un Royalty. Mano de Obra : .. Cargar a la obra, en función de los rendimientos arriba recomendados. A cargar los Honorarios de los Profesionales. Se estructura el costo total de la Propuesta, el que se compararía con la de una ejecución con los procedimientos convencionales. Se ha dado forma típica y práctica de encontrar una ESTRUCTURA INICIAL de costo. CONFECCIÓN DEL ENCOFRADO 8 SILOS TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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DÍAS CALENDARIOS 5 REVISIÓN DE MACHIEMBRADO 12 CORTE DE CERCHAS 20 PRESENTACIÓN CERCHAS Y CLAVADO DE MACHIEMBRADO 30 MONTAJE ENCOFRADO PRESENTACIÓN DE AMBAS CARAS 5 COLOCACIÓN DE YUGOS 10 COLOCACIÓN DE GATOS 12 PLATAFORMA SUPERIOR 15 CABALLETES DE FIERRO 8 ANDAMIOS COLGANTES (CONFECCIÓN) 12 25 DÍAS LLENADO SILOS: 2.40  2.70 / 12 hrs Un turno DESMONTAJE: TODO 15 DÍAS RECOMENDAMOS PONER 1 ó 2 GRÚAS DE POCA CAPACIDAD SOBRE LOS SILOS PARA EJECUCIÓN Y VACEADO. 8.4..- ESTUDIO ANALÍTICO TÉCNICO ECONÓMICO CON LAS FORMAS FIJAS: Ejemplo 2 Al ejemplo anterior se asimilaría, y se puede resumir en un análisis académico o proceso al que el Ingeniero está acostumbrado y su formación académica lo hace teorizar positivamente, de la siguiente forma. Enfocado desde otro punto de vista, las comparaciones económicas de decisión para encontrar, que procedimientos es más conveniente desde un punto de vista técnico-económico, ser resumen en: Un mayor costo inicial, que se repartiría a todo lo alto de la estructura, adicionado a gastos de ejecución y supervisión para ser equiparable o equivalente que lleven a decidir que es más factible el empleo de formas usuales o fijas. 8.4.1.0.0.- Para poder decidir el nivel o altura de COMPROMISO TÉCNICO - ECONÓMICO para que el sistema convencional sea igual al sistema deslizante, tomamos la siguiente premisa. “Los costos totales deben ser iguales” Si llamamos “D” al costo total de ejecución de la obrar con Encofrados Deslizantes : D = Costo total con Deslizantes. Si llamamos, “F” = al costo total de ejecución de la obra con Encofrados Fijos. F = Costo total con Enc. Fijos. Asumimos que: D = F (1) Si llamamos “D1”, al costo total de ejecución o fabricación del Encofrado Deslizante. D1 = Costo fab. Encofrado Deslizante. Y, “F1”, al costo de ejecución total y repetido, vale decir, de todas las veces que se tiene que encofrar y desencofrado, con el encofrado convencional Fijo : F1 = Costo total Encofrado Fijo. Además llamemos “h” a la altura total de edificación, que conjugada, con llamemos “D2”, al costo unitario del llenado, con Encofrados Deslizantes. Llamemos “F2”, al costo unitario de llenado, con Encofrados Convencionales Fijos. El costo total, solamente de llenado, con ambos sistemas, sería: con Encofrados Deslizantes: D2 x h. con Encofrados Fijos: F2 x h. Estos productos, sumados al los costos totales de fabricación de los encofrados, en ambos métodos, daría el costo total, o para efectos de comparación : Costo total con Encofrados Deslizantes: D = D1 + D2 x h. Costo total con Encofrados Fijos: F = F1 + F2xh. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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Reemplazando en (1) : Se tiene : D1 + D2xh = F1 + F2xh (2) Es lógico suponer, que la fabricación del Encofrado Deslizante, es más costoso que el del Encofrado común, a igualdad de alturas. Por experiencia, se puede asegurar que el costo es del doble: D1 = 2Xf1 (3) Independiente de la altura de la edificación. Por otra parte, tanto : “D2” (costo unitario con Deslizante) Como : “F2” (costo unitario con encofrado Fijo). Tienen algunos componentes de costo, que le son comunes, principalmente son: Concreto. Fierro. Insertos. etc. Llamemos a estos elementos comunes : “k”, luego se tendría : D2 = (k + Jd) x h (Deslizantes) F2 = (k + Jf) x h (Fijos). En donde: Jd = Costo unitario de Jornales para Encofrado Deslizantes. Jf = Costo Unitario de Jornales, para Encofrados Fijos. Reemplazando en (2), se tendría : D1 + (k + Jd) xh = F1 + (k + Jf) x h (4) Despejando “h”, la altura del PUNTO DE EQUILIBRIO, se tiene: h

D1 - F1 D1 - F1  (k  Jd) - (k  Jd) Jf - Jd

(5)

Cuando se tiene la seguridad de que la velocidad de izaje será de 20 a 30 cm/h. E intuitivamente se puede percibir, que los jornales para llenar el molde deslizante de 1m. de altura, son más cómodos de hacerlo, se ha llegado a encontrar con la experiencia, que un molde de 1m. los jornales son 35% de los de llenar un molde fijo, es decir : Jd = 0.35 jf (6) Reemplazando en (5) las igualdades (3) y (6), se tiene :

Por ml 

$ 53.59 x 44  $ 119.09 1.80 m

(7)

El valor de “F1”, es conocido por el Contratista común, ya que está constantemente actualizándolo y evaluándolo, ya que es el valor de fabricación de sus encofrados comunes, lo mismo que el valor de “Jf”, ya que es el Jornal Unitario o Costo de Mano de Obra unitario de un llenado convencional, por m3. consto Mano de Obra. El valor de “h”, que obtenga, sería la altura muy aproximadamente, sobre la que es posible que sea más económico trabajar con Encofrados Intermitentes, aunque el enfoque, para estos últimos tiene otros parámetros, que escapan al presente texto. Este Valor de “h”, sin lugar a dudas, está del lado de la seguridad, porque no se ha hecho intervenir otras variables, que inclinarían la decisión a los Encofrados Deslizantes, éstas serían: 1.- Plataforma de trabajo, que es el encofrado superior de la obra, puede significar un costo adicional. 2.- Que los acabados de las paredes, se hacen simultáneamente. Si el constructor tiene costos registrados, puede fácilmente determinar el valor “h que dará una idea real de la altura a partir de la cual, el empleo de Encofrados deslizantes es económica y técnicamente más ventajoso. Si es que se trata, no de una edificación alta, sino de repetición considerable de un mismo tipo por ej. de casas de interés social, el análisis anterior, lo puede seguir y fácilmente se dará cuenta en donde tiene que hacer intervenir otras variables u otros parámetros, para la consecución del valor final de “h”. 8.4.2.0.0.- Ejemplo 3. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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A modo de ejemplo, podemos establecer un ligero y simple ejemplo. Aclaramos que este tipo de ejemplo se bien puede parecer didáctico, es limitante, ya que, a pesar de hacerlo en un signo monetario “duro” los costos, cuado se tratan con dinero y no con rendimientos tienden con el tiempo, en ser obsoletos. Luego, usaremos U.S.DOLLARS. para el ejemplo. Se trata de construir un silo de 8 mts. de diámetro, y se requiere saber, desde qué altura es técnico – económico el empleo de Encofrados Deslizantes. Par hacerlo más simple, asumimos que NO existe perspectivas de futuras construcciones similares con el mismo material, y por lo tanto el encofrado sólo tendría valor al finalizar la obra, como madera para otros usos. Se le asigna a la madera usada un valor de recuperación de 50% de su precio inicial. 8.4.2.1.- VALOR DEL ENCOFRADO : “F” 8.4.2.1.1.- Materiales: para una forma de 1.80 mts. de altura: 8.4.2.1.1.1.- Madera : Cerchas :(2 x 3 x 1.50 m.) x 2” x 12” x 10´x 7 = 1,260 p 2 Entablado : (2x 14 x 25) x 1” 3” x 6” = 1,050 2 TOTAL................ 2,310 p 8.4.2.1.1.2.- Pernos de sujeción : 1.20 kg/m2 x 25 x 1.80m = 54 kgs 8.4.2.1.1.3.- Valor de los materiales : ($ = U.S.dollar) Madera : 2,310 p2 x $ 0.4393 / p2 = $ 1,014.73 - Pernos : 54 kg. x $0.7752/kg. = 41.86 Total : $ 1,056.59 - Recuperación 50% 528.29 $ 528.30 - Cargo a la Obra: $ 528.29 8.4.2.1.2.- Equipo : 8.4.2.1.2.- Equipo : 8.4.2.1.2.1.- Sierra, taladros, ect. Est.$7.75 / día x 10 día = $ 77.52 8.4.2.1.3.1.- Honorarios: Supervisión y dirección : 50% x 10 días x $ 12.92 / día = $ 64.60 8.4.2.1.3.2.Mano de Obra : $/día 1 Capataz 5,1680 = $ 5.1680 2 Carpinteros 4,1344 = 8.2687 2 Oficiales 3.5659 = 7.1318 2 Ayudantes 2.8424 = 5.6848 $26.25 Total = $26.25 x 10 días = $262.53 $ 262.53 8.4.2.1.3.3.- Leyes sociales : Honorarios : 33% x $64.60 = $ 21.32 Jornales : 64% x 263.53 = 168.02 $ 189.34 = $ 189.34 8.4.2.1.0COSTO TOTAL DE CONFECCIÓN DEL MOLDE : “F1” ..= $ 1,122.30 8.4.2.2.0.0.- VALOR UNITARIO DE LLENADA : “Jf” 8.4.2.2.1.0.- MANO DE OBRA : TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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NOVIEMBRE 2001 Ciclo para 1.80mts. 1 Capataz $ 5.1680/d. 3 Carpinteros 4.1344 2 Albañiles 4.1344 3 Ayudantes 3.5659 6 Ayudantes 2.8424 Por día : .............

Por ml 

ENCOFRADOS FIERRERÍA = 4 Días. = $ 5.1680 = 12,4013 = 8.2687 = 10.6977 = 17.0543 $ 53.59

$ 53.59 x 44  $ 119.09 1.80 m

8.4.2.1.1.- Leyes sociales:

64% x $ 119.09 

76.22  $ 195.31 $195.31

8.4.2.2.2.0.- Materiales : Andamios de madera : - 24 p2 /m2 x 25 U x $0.4393/p2 = Alambre, otros : .....

263.5700 7.7510 ----------------$ 271.32

Se cargará 30% a la obra : 30% x $ 271.32 = 8.4.2.2.0.Total de “Jf” .............................. Reemplazando, en la expresión:

h 

F1 0.65 x Jff

h 

$ 1,122.30  6.25 m 0.65 x $ 276.7

$ 81.40 $ 276.71 =====

de la expresión (7) del ejemplo 2, se tiene:

No dejaremos el presente tópico, sin hacer recordar, que todo este análisis racional. Para encontrar una altura mínima teórica ideal de “punto de equilibrio” no hemos hecho intervenir el alquiler o royalty del equipo de gatos. Hay una variable, que puede ser manejable por el Contratista que tiene una patente o que es representante de una, en el País, el contratista que no gobierna una patente, está sujeto a un alquiler variable y de negociación.

8.5. EDIFICACIONES.- INDICES DE COMPARACION Se puede dar, a manera de comparación, aspectos económico – técnico de las obras de Edificación con Encofrados Deslizantes. Si para las Construcciones Industriales elevadas, el uso del método de los Encofrados Deslizantes es casi unánime, para las obras de Edificación, sobre todo los prefabricados tipo colmena o célula, que se han revelado como más ventajosos, que los pórticos tradicionales o “frames” viga – columna de concreto armado completados con paredes o manparos de ladrillo. Como un cuadro de ayuda para efectos de comparación, se da el siguiente cuadro, en forma de índices comparativos en “tanto por ciento”, para edificios de más de 7 pisos o niveles. 8.5.1. La comparación es para construcciones acabadas, en donde las paredes representan aproximadamente un 15% a 20% y los pisos o aligerados un 70% a 10% de la mano de obra total o del costo total. 8.5.2 El cuadro indica que construyendo con Encofrados Deslizantes, se tiene ventaja excepto par el fierro estructural y para el cemento y también parcial los encofrados, ya que la labor convencional usa madera sin escuadrar, que indudablemente es más económica.


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LOS ENCOFRADOS DESLIZANTES POR SER CONTINUOS, O LOS SISTEMAS INTERMITENTES REDUCEN EL TIEMPO DE CONSTRUCCIÓN PARA EDIFICACIONES ALTAS


EN RELACION A LA ESTRUCTURA DE COSTO DE UNA ECONOMIA USUAL CON LOS SISTEMAS CONVENCIONALES Y PARA EDIFICACIONES ALTAS EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON LOS ENCOFRADOS DESLIZANTES ES APROX. 10 MTS

8.6 Pautas adicionales.8.6.1.-En términos generales, para estructura de costos, en el País, se puede afirmar que: 8.6.1.1. Para estructuras llanas, el valor de “h” está entre 8 a 10 mts. 8.6.2. El valor de “h” fluctúa también con el criterio que se fije el precio de recuperación del encofrado, y este criterio depende del uso que se le pueda dar. 8.6.3. A favor de un menor valor de “h”, estaría (al contrario de la patente) , y que no hemos hecho intervenir tampoco: 8.6.3.1.- Plataforma de trabajo, que es el encofrado del techo o último forjado superior de la estructura. 8.6.3.2. Acabado de las paredes, simultáneo con la ejecución de la obra, sin requerir andamios posteriores. 8.6..4. Es menester recomendar, que la altura que se deduzca, a partir de cualquiera de los procedimientos arriba sugeridos, u otros que el contratista tenga confianza, deben ser revisados o verificados cada cierto tiempo, sobretodo en épocas de cambios constantes de valores, tipos de cambio, e inestabilidad económica, muy típica de los países del tercer mundo, y del lugar en donde se trabaja. 8.6.5. Todas las anteriores consideraciones, se aplican también cuando se quiere decidir si el molde se hace de madera o de metal. 8.7 RENDIMIENTOS, PARAMETROS GENERALES ECONOMICOS Y RENDIMIENTOS QUE SE PUEDEN CONSULTAR: A continuación, damos datos de experiencia prácticas, que no por ser de fuera del país, no deja de ser una ayuda y consulta. 8.9. COROLARIO FINAL Estando en conocimiento de los aspectos generales del sistema, tipos de patentes, formas de operar y de costos, daremos las VENTAJAS Y DESVENTAJAS, que a modo de corolario y con la seguridad de que éstas pueden ser bien comprendidas, del uso de los Encofrados Deslizantes. 8.9.1. VENTAJAS 8.9.1.1. Monolitismo.- Esta podría interpretarse como relativa, ya que sí lo es, en silos o en reservorios de agua. Cuando se ejecuta con Encofrados Deslizantes, y llenar paulatinamente en capas de 10 a 15 cm. continuamente, se asegura un monolitismo que no tiene ninguna duda, siempre que el molde, debido a defectos de fabricación o de ejecución, no “desgarre” o haga “arrastre” del muro por ejecutar. Inicialmente cuando sólo se disponía de vibraciones de gran número no se podía usarlos en este sistema, pero que ahora que los vibradores de aguja o de poco diámetro en el mazo, la consolidación y acomodo del concreto está completamente asegurada TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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8.9.1.2. Acabado exterior.- Sin lugar a dudas, si se quiere hacer un acabado exterior completamente SOLIDARIO a la estructura, al ejecutarlo cuando el muro está iniciando su proceso de fragua, hace que el se incorpore automáticamente, lo mismo sería si se necesita colocar enchapes o aditivos endurecedores, u otra clase de revestimientos. Si solamente se requiere un acabado planchado o frotachado, es factivle, fácil y económico hacerlo simultáneamente. 8.9.1.3. Rapidez de ejecución.- La Economía es evidente debido a la rapidez de ejecución, ya que no hay ningún sistema que pueda hacer de 5.00 mts. a 6.00 mts. por día, completamente terminado. 8.9.1.4. Menor costo del Encofrado.- Incrementando por el alto valor de salvataje de las formas, después de usarlas. 8.9.1.5. Eliminación de andamios.- Más arriba, hemos tratado de los acabados. Los andamios son costosos en la edificación convencional. En este sistema están completamente eliminados. 8.9.1.7. No hay fisura por contracciones de fragua.- La colocación uniforme e ininterrupida del concreto, en o dentro de la forma, faculta a que la contracción de fragua se produzca gradualmente sin que ocurra rajaduras o fisuras, en el concreto, por este fenómeno. 8.9.1.8.- Calificación de la fuerza laboral.- Al tener una plataforma de trabajo segura y cómoda, tanto para el llenado como para la colocación del fierro y otras actividades automáticamente asegura mayor rendimiento del personal. Esto conlleva también a que se tenga que prever y seleccionar al personal. Las características de tipo de construcción, lo tecnificado de la labro, obliga a la especialización, que garantiza una mejor calidad de trabajo. 8.9.2. DESVENTAJAS.8.-9.2.1. Restricciones Arquitectónicas.- No escapa a un análisis, que el tener un molde que tiene muy poco movimiento a lo largo de su uso, deja poca libertad a el diseñador arquitectónico, lo que genera y es consecuencia también, la siguiente desventaja. 8.9.2.2. Estructuras monótonas.- En los grandes conjuntos residenciales de los países socialistas, se nota equivocadamente la falta de recursos y capacidad de los arquitectos, ello no obedece sino a que se han ejecutado estas labores de obras civiles, con moldes de encofrados deslizantes, para resolver en forma inmediata el problema habitacional, sin tomar en cuenta, en veces, los estilos y la presencia de la urbe. 8.9.2.3. Complejidad en apoyos horizontales.- Como hemos visto, en el dibujo anterior, las armaduras de los nudos entre parámetros y forjados, tiene que ser seccionados, y dejados en cajuelas, para su posterior acomodo (desdoblado); práctica constructiva, que en muchos casos, no es recomendable, y en veces proscrita, cuando se trata de vigas o losas principales y que lógicamente, están diseñadas con armaduras de los diámetros mayores. 8.9.2.4. Amplio espacio para el almacenamiento de TODO el material a usar.- en obras industriales, que generalmente no se hacen dentro del radio urbano, esto no es inconveniente, desde el punto de vista del espacio, si lo es cuando se edifica, con este sistema constructivo, en zonas densas en donde se tiene que incluso programar un sistema sofisticado de abastecimiento desde un solar cercano, con los inconvenientes de tráfico, etc. 8.9.2.5. Alto costo inicial.- Los alquileres de gatos, los patentes, se tiene que abonar generalmente al inicio del uso de los equipos, en las compañías que tienen que alquilarlo. Esto genera una distracción de recursos económicos o adelantos de obra, que en nuestro medio, hace que no esté al alcance de algunos Contratistas. 8.9.2.6.Mano de obra calificada.Esto es importante en nuestro medio, en donde la especialización, no es muy común, sobre todo en la Industria de la Construcción. No es fácil premunirse de personal calificado y con experiencia. 8.9.2.7. Problemas Laborales.- En zonas, en donde no se ha profesionalizado la Industria de la Construcción, es posible que se utilice como una presión laboral, los días que se tiene que hacer esta labor, que no se puede parar, después de iniciada. 8.9.2.8. Equipos dobles.- Como se ha descrito en páginas anteriores, se tiene tener en STAND BY. Mucho equipo para eventuales cambios por los que se malogren en plena operación, y también generadores de energía. Esto hace que se eleven los costos o que se distraiga maquinaria, que muchas veces está ociosa, todo el tiempo de la ejecución.


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CAPITULO IX Cuestionario de preguntas que se debe hacer tanto a la supervisión como el Contratista:

9.1. Molde: ¿Le parece que es mejor un molde de 3' a uno de 4’ para climas tropicales? ¿La madera del molde deberá ser tratada con petróleo, a pesar que sea pino oregón? ¿Sabe el personal como aplomar el molde, en caso de tener que hacerlo, en ausencia del técnico? 9.1.4. ¿Están seguros que el andamio exterior no va a causar problemas? 9.1.5.1. ¿Cómo van a dejar las ventanas, para el ingreso al interior? 9.1.5.2. ¿Se va a dejar el molde preso, cuando se termine el izaje? 9.1.6. ¿Cómo se van a preparar las ventanas? 9.1.7. ¿Por qué este molde no lleva viga en celosía? 9.2. Equipo: 9.2.1. ¿Ya se conoce como se va a operar la bomba? 9.2.2. ¿Cómo nivelar un yugo, que por efectos de una mala maniobra, se ha desnivelado? 9.2.3. ¿Cómo se va a subir el concreto? 9.2.4. ¿Se lleva niveles de mano? 9.2.5. ¿Sobre las mezcladoras: Cuál es su número y su ubicación? 9.2.6. ¿Con qué potencia instalada se cuenta? ¿ Está operativo? 9.2.7. ¿Qué equipo de emergencia eléctrica se cuenta? 9.2.8. ¿Cuántos vibradores delgados existen? 9.2.9. ¿Qué circuitos eléctricos van a tener? 9.2.10. ¿De qué va a ser el castillo de izaje del concreto? 9.2.11. ¿Están seguros que este castillo o este andamio, va a cooperar bien? 9.2.12. ¿Cuando estará listo el andamio? 9.2.13. ¿Las instalaciones eléctricas son de alambre indoprene? (doble forro de neoprene). 9.2.14. ¿Tiene bombas de mano para gatos? 9.2.15. ¿Tienen varillas de control para nivelación del molde? 9.2.16. ¿Qué tienen para protección de concreto contra las fugas de aceite de la tubería de accionamiento de los gatos? 9.2.17. ¿Tiene marcador metálico de las barras (escantillón)? 9.2.18. ¿Nivel metálico vs. Barra de trepar: Existe? 9.2.19. ¿Tienen indicador de llegada de altura con rodaje de jebe? ¿ o similar? 9.2.20. ¿Tienen tubería de aceite protegida? 9.2.21. ¿Tienen línea de tierra? 9.3. Llenado y procedimiento a seguir 9.3.1. ¿Cómo va hacer para pasar el concreto del castillo al molde? 9.3.2. ¿Qué consumo de concreto hay? 9.3.3. ¿Colocación de cables vs. Rotación de los mismos? 9.3.4. ¿Alambre a tierra en el mole? (Delga o escobilla movible) 9.3.5. ¿Por donde sube la gente, si el castillo es para el concreto? 9.3.6. ¿Zafarrancho de llenado? 9.3.7. ¿Cómo sube el fierro, ya se probó? 9.3.8. ¿Hay gente que sabe operar los equipos fuera del técnico? 9.3.9. ¿Se han considerado los traslapes del fierro vertical? 9.3.10. ¿Cómo va poner fierro horizontal, y han previsto de que todos los empalmes no queden en la misma zona? 9.1.1. 9.1.2. 9.1.3.


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9.3.11. ¿Se ha previsto que los empalmes del fierro vertical sean como máximo, un cuarto de una sola zona o en un solo nivel? 9.3.12. ¿Se van a emplear carretillas o tremia simplemente? 9.3.13. ¿Qué personal puede subir al castillo sin peligro? 9.3.14. ¿Cómo se va a controlar el aditivo en la dosificación? 9.3.15. ¿Las barras de trepar están vecinas a la zona de trabajo? 9.3.16. ¿Se ha puesto pantallas en los focos sobre todo en los andamios colgantes? 9.3.17. ¿V a haber curado químico, cómo va a ser? 9.3.18. ¿Ya han previsto la instalación de los winches, se ha previsto que estos winches tengan tierra? 9.3.19. ¿Va haber instalación de aire comprimido? 9.3.20. ¿Cómo van a operar los tragacables para control de rotación? 9.3.21. ¿Cómo van a poner los insertos metálicos? 9.3.22. ¿Ya se tiene controlado el tiempo de fragua de concreto? 9.3.23. ¿Ha previsto los elementos para recubrimiento automático del fierro? 9.3.24. ¿Cómo vaciarán el techo final del silo? 9.4. Suministros 9.4.1. ¿Ya tienen los anclajes? 9.4.2. ¿Ya tienen la escalera de metal y el manhole superior? 9.4.3. ¿Ya tienen todo el curador necesario? 9.4.4. ¿Ya tiene toda el agua necesaria? 9.4.5. ¿El spray para curar permanentemente está operativo? Cuantos hay? 9.4.6. ¿Tienen ya todo el aditivo completo? 9.4.7. ¿Ya se tiene los insertos y pernos completos? 9.4.8. ¿Ya se tiene los templadores del castillo? 9.4.9. ¿Van a usar extinguidores? ¿ Qué tipo de extinguidores: polvo químico, líquidos? ¿En qué sitios van a estar colocados? 9.4.10. ¿Ya está todo el fierro habilitado al pie de la obra en paquetes, con tarjetas visibles, calar su ubicación y altura? 9.4.11 ¿La instalación, almacenaje de aditivos y de cementos está en bodegas? 9.4.12 ¿Están previstos todos los cáncamos para maniobras? 9.4.13 ¿Tiene lista toda la bodega? 9.5. Organización. 9.5.1. ¿Cuántos gateros hay? 9.5.2. ¿Cuántos bomberos hay? 9.5.3. ¿Hay 2 electricistas por turno? 9.5.4. ¿Cómo han previsto la comunicación entre el molde o castillo hasta el suelo o tierra? 9.5.5. ¿Cómo han previsto la iluminación del molde?

CAPITULO X CHEQUEO DE CONTROL – MANUAL DE OBRA 10.1 Antes de llenar 10.1.1.

10.1.2.

Chequear que se ha colocado fieltro asfáltico al inicio de la “barra de trepar”, contra la base o zapata del silo, para que ésta, no se adhiera al concreto ya que el tubo guía no llega hasta la zapata. Proveer a los operadores de gatas, de niveles de mano metálica que tengan una oquedad donde encajen perfectamente la “barra de trepar”, en tal forma que al apoyarla sobre dicha barra, se pueda controlar el plomo de ella.


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10.1.3

Cuando el silo o encofrado circular, es de gran diámetro es aconsejable llevar un anillo central hacia el cual converjan los radios. En esta forma poder asegurar una circunferencia perfecta. Si los diámetros son considerables como el de una poza o balsa de agitar pastas, lo mejor es en lugar de un anillo central, un eje central con anillos extremos, de donde partirían los templadores similar a los rayos de bicicleta. 10.1.4 Chequear que la instalación eléctrica de todo el molde se haga con alambre indoprene, es decir de forro neoprene, y dentro de tuberías de plástico pesado. No es recomendable colocar alambre corriente de forro americano pues pueden haber accidentes o descarga de corriente eléctrica. 10.1.5 Chequear que los vibradores sean lo suficientemente delgados, con diámetro en función del espesor de la pared del silo por llenar; no es recomendable vibradores que al contacto con el fierro, produzcan pérdida de adherencia del concreto con el fierro. 10.1.6 Se recomienda que las luminarias estén colocadas en tal posición que no sean golpeadas al momento de colocar el fierro vertical, o al bajar el balde del concreto hacia la plataforma del molde. 10.1.7 Chequear que la horizontalidad de la zapata, sobre el cual se va armar el molde, esté completamente a nivel, si no lo está, acompañar una mezcla fuerte para conseguir apoyo continuo del molde. 10.1.8 Se recomienda que los operadores de gatos, operadores de bomba y jefe de llenado sean personas experimentadas, que hayan trabajado en esto antes, y no se improvise a última hora a este personal. 10.1.9 En esta misma forma, se debe prever que debe haber un mecánico en cada turno. Este debe conocer perfectamente el mecanismo interno de la bomba central y el accionamiento del gato. También debe haber un mecánico general en la planta de concreto y un especialista eléctrico. 10.1.10 Chequear que la instalación en las tuberías de presión, entre los gatos, estén ubicadas en tal forma que estén protegidas de los choques, de la colocación del fierro estructural. 10.1.11 Se deberá hacer una práctica de incendio para tener la seguridad que el personal va conocer su labor en estos casos. También chequear la cantidad y ubicación de extinguidores que preferentemente serán de polvo químico seco. Igualmente se debe prever la salida intempestiva por siniestro de esta naturaleza, de la gente que trabaja en la plataforma de trabajo por dentro del silo. 10.1.12 Chequear que en la plataforma, haya “entrada de hombre” (manhole) para bajar al andamio colgante interior. 10.1.13 Chequear que debe haber circuitos alternados conectados entre a las tuberías de presión del aceite de las gatas. 10.1.14 Disponer de varios circuitos independientes de la iluminación para que en caso de interrupción, no se quede sin luz toda la zona de trabajo. 10.1.15 Chequear que la instalación eléctrica esté conectada a tierra. Se recomienda hacerlo, conectando al fierro vertical que va dentro del concreto en forma de una corredera de bronce o de cobre, una especie de “Delga” o Escobilla. 10.1.16 Chequear la cantidad de los gatos, para que éstos, no pasen del 50% de su capacidad de trabajo, lo que determinará la cantidad de fierro que se llevar sobre la Plataforma, que debe ser el mínimo posible para poder subirlo con una grúa de brazo horizontal a medida que se vaya necesitando. 10.1.17 Chequear antes de comenzar a llenar, que íntegramente el fierro de la armadura deberá estar en paquetes tarjeteados y listos en el área vecina y perimetrales a la zona que corresponde, y de fácil acceso a ella. Que 3 fierreros por lo menos, conozcan su ubicación exacta. Es decir, el fierro deberá estar íntegramente terminado de habilitar, antes de comenzar la operación de izaje. Antes del inicio de la primera llenada, deben estar colocados en el molde, las varillas metradas para el control de nivel y haber dispuesto varillas de empalme que tengan un metro más alto que el nivel o la altura máxima de llenado. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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10.2. LLENADO: 10.2.1 Hay que disponer de personal para las maniobras de llenado y tráfico de los llenadores, considerando que el llenado completo del molde debe hacerse en más o menos 3 horas, con concretos de fragua normal y en climas normales. 10.2.2 El mejor control, de la plasticidad del concreto, se aconseja hacerlo con el primer vaciado, y con el cono de Abrahams. Ubicarlo vecino a la zona del vaciado para que tenga el influjo ambiental similar al del concreto del silo, en el cual se pueden chequear la dureza y plasticidad del concreto.

10.3. DURANTE LA EJECUCIÓN: 10.3.1. A las pocas horas de haber arrancado el molde, se tiene que comenzar a colocar los andamios colgantes tanto interiores como exteriores, entonces: Se recomienda que el turno que le toque colocar los andamios colgantes, tenga mayor cantidad de operarios para efectuar esta labor. 10.3.2 Para todo tipo de clima se debe prever que el concreto de los fustes debe curarse o tener un curado efectivo de 7 días con lo cual se exige casi en forma terminante, que el buen curado deberá hacerse por medio del denominado “Curado Químico”. Es importante este requisito ya que el concreto de las paredes hechas con deslizantes es de gran superficie y de poco volumen por lo cual habría una gran evaporación y una paralización de fragua, por falta de curado. 10.3.3 Se debe disponer de elementos de protección al concreto, contra pérdida de aceite que hubiesen en los empalmes de la tubería de presión, en los gatos o entre ellos. 10.3.4 En el caso que las tuberías se rompan por haberlas golpeado, se deberá limpiar éste con Solvec o similar para quitar todo rastro de grasa en el fierro corrugado, ya que le haría perder aherencia con el concreto. 10.3.5 Puesto que el llenado, es una operación continua de 24 horas, éstas se podrían desdoblar en 3 turnos de 8 hrs. Cada uno o en 2 de 12 horas. Se recomienda, por experiencias similares que se limite a dos turnos y no a tres el cambio de personal: porque estos cambios siempre traen pérdida de continuidad en los trabajos. 10.3.6 Por la misma razón, es recomendable que en el turno de noche, esté siempre el maestro y el Ingeniero más experimentado. 10.3.7 Se recomienda chequear el nivel del molde cada 30 cm: para esto se debe disponer de marcas en las barras de trepar o escantillones apropiados. PLATAFORMAS DEL MAR DEL NORTE CONSTRUIDAS CON ENCOFRADOS DESLIZANTES (Transcripción) Para la exploración de recursos petroleros, en el Mar del Norte, han sido utilizados concretos de alta resistencia y Procedimientos Especiales de Construcción, principalmente los ENCOFRADOS DESLIZANTES. La primera plataforma de concreto, Efofisk 1, (Ver Taabla 1), fue instalada en el mar en 1973 en una zona de 70 metros de calado, se emplearon 80,000 m3 de concreto fc= 6,500 psi (4500 Kg/cm2 o 45 Mpa). PLATAFORMAS DE CONCRETO EN EL MAR DEL NORTE Fig. 1 Desde entonces han sido ejecutados, para los campos 21 estructuras conteniendo más de 2 millones de metros cúbicos y las resistencias “f c”, se han elevado a 10,0000 Psi (700 Kg/cm2 o 70 Mpa). Para la más grande y reciente plataforma: Condeep Gullfaks C., se empleó 240,000 m3. De concreto, en una zona de 216 metros de calado. El concreto a usar, debe cumplir exigencias especiales: 1) al ataque marino, 2) a los requerimientos constructivos, 3) a la magnitud de las estructuras, 4) y la velocidad de construcción. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


Esto implica el desarrollo de un cemento especial, con adición de puzolanas, arenas hidráulicamente procesados finos y otros aditivos químicos, para lograr un Diseño de excelente calidad. Las exigencias y los requerimientos ocasionados por esta demanda, están resumidos en la Tabla 2. TABLA 2 Especificaciones y requerimientos para el concreto ESPECIFICACIONES RESISTENCIA

DURABILIDAD

REQUERIMIENTOS

Calidad específica del Concreto Densidad normal del Concreto Año: 2  1970: 450 a 500 kg/cm 2  1980: 550 a 700 kg/cm 2  1990: 800 a 1000 kg/cm Concreto con agregado ligero 2  550 a 700 kg/cm Corrosión Ataque Químico

      

Resistencia a la compresión Módulo de elasticidad Resistencia a la tracción Relación esfuerzo – deformación Ductibilidad Resistencia in – situ 2 Densidad < 1900 kg/cm



Resistencia de los constituyentes al interperismo - 13 Baja Permeabilidad (k < 10 m/seg) Baja relación c / c Zona Sumergida: < 0.45 Zona salpicada: < 0.40 Mínimo contenido de cemento (350 2 kg/cm ) Adecuado recubrimiento del esfuerzo (Mínimo: 2”) Aire incorporado (A = 3n a 5%; < 25 2 3 mm / mm y L < 0.25 mm)

 

 

CONSTRUCTIBILIDAD

Resistencia a las heladas (Zona de salpicado)



Refuerzo denso recubrimientos Encofrados Deslizantes

 

y

A alta velocidad de producción y avanzados sistemas de transporte Alta presión de Bombeo Grandes dimensiones

          

Alta trabajabilidad (Slump > 8”) Sin segregación o exudación o sangrado Ajustable y predecible tiempo de fragua Vibrado Consistente calidad de los constituyentes Control de dosificación y distribución Alta capacidad de bombeo Temperatura del concreto Adición de CSF Contenido de cemento Calor de hidratación Enfriamiento del concreto fresco Aislamiento del concreto endurecido

1.2 CONSTRUCTIBILIDAD Recordemos que el objetivo de “Diseño de Mezclas”, es el desarrrollar un concreto que pueda ser producido, transportado y colocado eficientemente para obtener la calidad in-situ. Una característica de estas plataformas de concreto, es la alta densidad del refuerzo, (aproximadamente 1000 Kg/m3). Se requiere una alta fluidez: de 9 a 10” de slump para colocar el concreto en zonas congestionadas, con estas cantidades de refuerzo.


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Figura 5. La magnitud de las plataformas y su velocidad de construcción requieren, de un transporte racional de los elementos constitutivos del concreto, de un bombeo de alta presión, una disminución de la temperatura para mejorar el bombeado ya que un concreto de baja temperatura reduce el riesgo de bloqueo de la manguera, cuando por alguna razón, debido al proceso constructivo (ENCOFRADOS DESLIZANTES), se interrumpe el bombeo. Por ejemplo, la bomba vertical en la plataforma Gullfaks C, para alimentar los Encofrados Deslizantes, tuvo que elevar el concreto a 180 mts. Se solucionó colocando la tubería de bombeo vertical, dentro de la pared del fuste.

1.3 EL CEMENTO Inicialmente se usó un cemento Noruego standard, designación SP30, para las plataformas hechas hasta 1978. Luego se desarrolló un cemento (Nor-Cement Fabric) designado SP30-4 A Para concretos de alta resistencia inicial, fragua lenta y moderado calor de hidratación. Sin embargo, hubieron serias desventajas durante el proceso de “deslizamiento” del Encofrado debido a la fragua rápida y una baja resistencia inicial. La velocidad mínima deseable era de 3 mts. por día. Figura 6. Esto feneró que Nor-Cement Fabric desarrollará el SP30-4 A Mod. Que fue introducido en 1981; cemento que incrementa la resistencia inicial, posee más fineza y disminuye el tiempo de fragua. Fig. 7.

La tabla 3, da la información de estos tres cementos, las características de ellos y la comparación con los “Cementos de Cementos Lima”. El desarrollo de la resistencia de ellos está en la Fig. 1)


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TABLA 3.- Datos del cemento SP 30

SP 30 – 4A

SP 30 – 4ª MOD

ATLAS PUZOLÁNICO

SOL TIPO I

Fineza (Blaine) cm /g

3000

3100

4000

4500

3400

Tiempo de Fragua (min)  Inicial  Final

120 180

140 200

120 170

120 240

130 240

Composición mineral  % C2 S  % C3 S  % C3 S  % C4 S

18 55 8 9

28 50 5.5 9

28 50 5.5 9

13 57 11 10

12 57 11 10

Composición Química  % MgO  % So3  % Na2O

3 3.3 1 - 1.2

1.5 – 2 2–3 0.6

1.5 – 2 2–3 0.6

1.4 4.7 1.76

3 2.7 0.39

71

56

70

70

83

PROPIEDADES 2

Calor de Hidratación K cal / kg

Fig. 1. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DESARROLLADO POR EL MORTEO (CEMENTO; ARENA) CON ADITIVOS DE LOS CEMENTOS NORUEGOS, COMPARADO CON NUESTROS CEMENTOS SIN NADA DE ADITIVOS.

CENIZAS VOLANTES CONDENSADAS (CSF) Las puzolanas usadas en las plataformas de concreto, han sido las cenizas volantes condensadas, subproducto resultante de la reducción de alta pureza del cuarzo en el carbón, en los hornos de arco eléctrico en la manufactura de Silicon y en las aleaciones de ferrosilicios ya que en la industria Noruega es intensiva, y la disponibilidad del CSF es excelente. El CSF contiene un mínimo de 90% de óxido de silicio SiO2 y su blaine es de 200,000 a 250,000 cm2/gr. Se ha adicionado de 5 a 10% en peso del cemento, de CSF a los concretos para conseguir fuerzas de compresión, a los 28 días de 10,000 a 15,000 Psi, (700 a 1035 con cemento SP30-4 A Mod. La puede alcanzar. Como la mayoría de los concretos, han tenido que ser bombeados, la consistencia del concreto fresco se ha convertido en un requisito de importancia. La introducción de una dosis menor de CSF entre 1 a 3% del peso del cemento, ha mejorado la consistencia y el bombeo de la mezcla del concreto, con una plasticidad extremadamente alta.

LOS AGREGADOS Los agregados son de origen fluvial y glacio fluvial. Exámenes petrográficos demuestran que los minerales predominantes en el agregado grueso son feldespatos y cuarzo. Para conseguir TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO



resistencias de 10,000 Psi (700 Kg/cm2) se necesita un estricto control de los agregados. Las arenas se han dosificado con un tratamiento, descrito a continuación: La fracción de arena es suspendida en agua; pasa luego por unidades de sedimentación, en donde es separada en 8 tamaños, con el propósito de poder combinar estas 8 fracciones y conseguir Módulos de Fineza (MF) deseados. Se ha trabajado con arenas de MF = 2.64 y el agregado grueso, con 6.52. Se muestran en la figura 2 las curvas granulométricas de ambos materiales.

Fig. 2.- CURVAS GRANULOMETRICAS PROMEDIO PARA AGREGADOA FINO Y GRUESO USADOS EN LOS FUSTES DE LOS ELEMENTOS GULLFAKS C.

ADITIVOS QUIMICOS Estos son de uso común en los concretos en Noruega. Se puede asegurar que cerca del 95% de los concretos contienen agentes plastificantes con un promedio de 0.4 gl/yd3, 2 lts/m3. Ellos se ven en forma esquemática y típica para la construcción de estas plataformas en la Fig. 3. A pesar que estos aditivos no llegan más allá del 0.6% por volumen, tienen una significativa importancia para el resultado final. El mal uso o deficiencias en las mezclas de ellos, con el concreto, traen consecuencias desastrosas. Ellos constituyen aproximadamente el 8 a 10% del costo total de la mezcla. PLASTIFICANTES Como es conocido, son usados para reducir el contenido de agua y mejorar su trabajo. Ha sido esencial y necesaria la inclusión de super – plastificantes en las plataformas de petróleo del Mar del Norte, a continuación los comentarios. LIGNOSULFATOS El más común de los plastificantes es el lignosulfato, sub-producto de la industria de la celulosa. En las primeras plataformas construidas a inicio de la década del 70, fue especial la inclusión del Lignosulfato en el concreto. La dosis fue de 0.8 gl/yd3 (4 lt/m3), logrando un slump de 4 ¾” . Debido al aumento de la densidad del refuerzo, esto demandó consecuentemente un concreto más fluido (4 lt/m3), resultó un incremento significativo en el tiempo de fragua y un concreto mucho más cohesivo y viscoso. Esto preparó el camino para los super plastificantes. NEPTALENOS Los super-plastificantes son básicamente mezclas basadas en neptalenos sulfonados, introducidos al final de la década del 70. El efecto de reducción del contenido de agua es espectacular y la dosis puede ser incrementada a más de 0.8 gl/yd 3 (4 lts/m3), sin incrementos apreciables en el retardo de la fragua inicial. Aproximadamente el 80 % del concreto en las plataformas tienen este tipo de super-plastificantes. El uso del cemento SP30-4 A Mod. Y la inclusión de Neptalenos en un orden de 1 a 1.2 gl/yd3 (5 a 6 lts/ m3) facilitó la producción de concretos con resistencias f'c de 10,000 a 12,000 psi (700 Kg/cm 2 a 840 Kg/cm2) con concretos de 10” de slump. Sin embargo, el uso de los Neptalenos tiene sus límites, ya que el concreto que tenía 1.2 gl/yd 3 (4 a 5 lts/m3) tiene una fragua inicial de 11 a 13 horas, generando problemas con la elevación del Encofrado Deslizante. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: CONSTRUC. DE ESTRUCTURAS – MANUAL DE OBRA – HÉCTOR GALLEGOS - CAPECO

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La velocidad más alta lograda en la plataforma Statfjord A, fue de 3.1 mts./día, muy debajo de la velocidad de 4 a 5 mts por día. MELAMINAS La melamina como super plastificante tiene, comparándola con los Neptalenos, un retardo en la fragua de concreto mucho más bajo y son más fáciles de combinar con los concretos con aire incorporado. Las melaminas fueron introducidas en 1983 en la ejecución de encofrados Deslizantes para la plataforma Gullfaks A. El tiempo de fragua del concreto fue reducido en 50% y por consiguiente se elevó la velocidad del deslizamiento hasta 3.9 metros por día. El concreto que contiene Melamina tiene buena atrabajabilidad pero, debido a temperaturas iniciales altas, hace perder facilidad en el trabajo con Encofrados Deslizantes, Para atenuar este problema se añadió una cantidad de Neptalenos a las Melaminas, cuando se utilizaron los Encofrados Deslizantes en la plataforma de Oseberg A. Esto prolongó el tiempo de fragua inicial del cemento, sin incrementar significativamente el retardo de fragua total. ADITIVOS RETARDADORES DE FRAGUA Contra lo que se pueda suponer, en los procesos de vaciado con Encofrados Deslizantes, a menudo es necesario el uso de aditivos de fragua, y es también una herramienta muy útil para controlar la velocidad del deslizamiento. Fue usado en la construcción de las plataformas Con de p, un 20% de solución acuosa de sodio gluconado. INCLUSORES DE AIRE El concreto con aire incorporado ha sido muy recomendado, en las plataformas en las zonas de humedecido y secado, es decir en la zona de salpicado. La dosis normal del incorporado ha sido muy recomendado de aire es de 0.04 a 0.08 gl/yd 3 (0.2 – 0.4 lts/m3) el que debe ser diluido en el agua en la proporción de 1 a 20 antes de incluirlo al concreto. Esto asegura la buena dispersión del agente químico y un buen desarrollo de la incorporación de aire. Los agentes super plastificantes son añadidos en dos etapas y el aditivo incorporado de aire es añadido en la primera etapa y el resto de plastificantes son añadidos después de un tiempo inicial de mezcla de 30 segundos. El tiempo total de mezcla no debe ser de menos de 90 segundos. Un ejemplo de las características del concreto con aire incorporado es mostrado en la Tabla 4. En general los requerimientos son: Área superficial de las cavidades de aire: a > 25 mm2/ mm3. Factor de espaciamiento entre las cavidades de aire: L < 0.25 mm.

Fig. 3.- TIPICA PROPORCION DE MEZCLA (POR VOLUMEN) PAR CONCRETOS DE ALTA RESISTENCIA USADOS EN LAS PLATAFORMAS DEL MAR DEL NORTE. ADITIVOS ACELERANTES DE FRAGUA Durante el deslizamiento del fuste de la plataforma de Oseberg se aplicó, con buenos resultados, un acelerador de fragua sin cloruros, que redujo el tiempo de fraguado en aproximadamente 1 hora. No hubo necesidad de usar un acelerador de fragua durante el deslizamiento del fuste de la plataforma de Gullfaks C, debido a que el proceso de bombeo, aumentó el tiempo de fragua. La temperatura del concreto fue mantenida aproximadamente en 30°C. La máxima velocidad obtenida fue de 4.7 mts. por día.


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CAPÍTULO 9 ENCOFRADO DE MUROS Generalidades.- Los encofrados de los muros se pueden clasificar en tres grandes grupos: 1.- Los que se construyen en la misma obra a base de un entablado de contrachapado o de tablas, costillas y carreras. 2.- Los prefabricados y montados en obra, consistentes en unos entablados de contrachapado o de tablas que se unen semi permanentemente a elementos de madera como tablas de 5.08 por 10.16 ó 5.08 por 15.24 cm. de escuadría. 3.- Los paneles de encofrados prefabricados y patentados que emplean paramentos de contrachapado unidos y protegidos por elementos de acero, magnesio, madera o una combinación de acero y madera. Los encofrados construidos en obra resultan generalmente los más económicos, siempre que se trate de una sola utilización, pero en los casos donde vayan a utilizarse paneles de dimensiones normalizadas un gran número de veces, suele ser más económico emplear los encofrados, prefabricados. Los encofrados, prefabricados y montados en obra requieren menor inversión inicial que los totalmente prefabricados; sin embargo, si el número de utilizaciones es grande el coste final puede ser inferior en estos últimos debido a su mayor duración y al menor coste de los trabajos de montaje y colocación. Además, debido al mejor control de sus dimensiones, durante su fabricación, los paneles totalmente prefabricados proporcionan mejor ajuste cuando se acoplan para emplearlos en los encofrados. Los paramentos de los panales se fabrican con contrachapado para exteriores, especial para emplear en contacto con el hormigón, con espesores de ½, 5/8 y ¾ de pulgada (1,27, 1,59 y 1,90 cm). Tratando las superficies con productos plásticos se consigue aumentar considerablemente la vida del contrachapado, llegándose en algunos casos a más de 200 usos por cara. Definiciones.- Existen ciertas discrepancias en los nombres y términos empleados por la industria de la construcción para definir los elementos componentes de los encofrados de los muros. Se representa un conjunto de los encofrados, así como sus respectivas denominaciones, que vamos a emplear en este libro. 1.- Entablado.- Es la superficie de contrachapado, tablas o acero situada a cada lado del muro y contra la que se coloca el hormigón fresco. 2.- Costillas.- Son los elementos sobre los que apoya el entablado. Pueden colocarse verticales u horizontales. Generalmente están formadas por tablas de 5,08 por 10,16, 5,08 m. 15.24 cm. de escuadría o aún mayores, según sea el valor de la presión del hormigón que actúa sobre ellas. 3.- Carreras.Compuestas normalmente por dos tablas de 5,08 por 10,16, 5,08 por 15,24 cm. o aún mayores escuadrías, montadas con los separadores pertinentes, se colocan sobre los paramentos de los muros en dirección perpendicular a las costillas y sirven para mantener a éstas en posición asegurar la alineación correcta de los encofrados y servir de apoyo a los tirantes. También se las designa algunas veces como largueros y tablones de encepado. FIG. 9-1 Encofrados de un muro de hormigón 4.- Montantes.- Se instalan frecuentemente en los encofrados de gran altura en dirección perpendicular a las carreras para aumentar su resistencia y rigidez. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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5.- Larguero superior.- Como el anterior, forma parte del panel y va unido a los extremos superiores de las costillas. 6.- Larguero inferior.- Como el anterior, forma parte del panel de encofrado y está unido a los extremos inferiores de las costillas. 7.- Larguero de solera.- Se instala y se fija en los lados opuestos de la zapata del muro, sirviendo como elemento de alineación y de soporte de los encofrados. Además facilitan la colocación de la fila inferior de tirantes del encofrado del muro. 8.- Jabalcones.- Se unen al extremo superior del encofrado y a unos piquetes clavados en el terreno cada 2,50 ó 3,00 m. impidiendo los movimientos laterales del entramado durante el hormigonado. Si los largueros de solera no quedan rígidamente unidos a las zapatas, se arriostran por medio de unas tablas que se fijan al pie de los jabalcones. 9.- Tirantes.- Se colocan transversales al muro y provistos de unos dispositivos de sujeción en sus extremos sirven para resistir la presión desarrollada por el hormigón. Frecuentemente llevan también un dispositivo auxiliar que permite utilizarlos como codales o bridas de separación. Existe gran variedad de tipos y tamaños con cargas de trabajo admisibles desde 700 a 22 700 kg. y aún mayores. También se emplean encofrados especiales para elementos más complejos, como son los muros con pilares, contrafuertes, escalones y con voladizos, y que veremos posteriormente en este mismo capítulo. Proyecto de los encofrados de muros.- Los encofrados de los muros deben de poseer la resistencia y rigidez que se precisen con el menor coste posible, y en consecuencia se debe prestar especial atención a los materiales, a la mano de obra y al equipo necesario para la construcción, colocación y retirada de los encofrados. El proyectista debe de conocer la magnitud de las fuerzas que actúan sobre los diversos elementos, así como la resistencia de dichos elementos para soportar la acción de las fuerzas. En el Capítulo 5 ya vimos la teoría y las fórmulas prácticas a emplear en el cálculo de los encofrados, y en este capítulo veremos su aplicación al caso particular de los muros. La resistencia de la madera empleada en la construcción varía con la especie y con la calidad, así el pino Douglas de la costa o el pino del Sur de hoja pequeña admiten una tensión de flexión de 125 kg/cm2 en la calidad número 1 mientras que en la calidad número 2 solamente admiten 100 kg/cm2, como puede verse en la Tabla 4-2. De igual manera las tensiones admisibles a esfuerzo cortante y a compresiones, ya sean paralelas o perpendiculares a la dirección de las fibras, varían también según la especie y la calidad de la madera. Los cálculos deberán realizarse, por tanto, de acuerdo con el tipo de madera que se vaya a emplear en la construcción del encofrado. En líneas generales, las diferentes etapas que comprenden el proyecto y cálculo de un encofrado de muro son las siguientes: 1.- Determinación de la máxima presión desarrollada por el hormigón, según sean la altura del encofrado, la velocidad de llenado y la temperatura del hormigón. 2.- Elección de la clase, calidad y espesor del material que se va a emplear en el entablado y determinación de la separación máxima entre las costillas a partir de la tensión a flexión y flecha máxima admisible en el entablado. Con ayuda de la Tabla 5.3 podemos hallar inmediatamente si dicha separación está condicionada por el momento flector o por la flecha. Generalmente no será necesario tener en cuenta el esfuerzo cortante. 3.- Elección de la calidad y de las dimensiones de las costillas, teniendo en cuenta que se puede necesitar más de una escuadría, y determinación de la máxima separación entre las carreras a partir de las tensiones de flexión y esfuerzo cortante y flecha máxima admisibles en las costillas, pudiendo utilizar la Tabla 5-3 como ya vimos anteriormente. 4.- Elección de la calidad y de las dimensiones de las carreras y determinación de la separación máxima entre los tirantes con ayuda de la Tabla 5-3 teniendo en cuenta las tensiones de flexión y esfuerzo cortante y flecha máxima admisibles en las carreras. 5.- Elección de los tirantes que han de resistir las reacciones transmitidas por las carreras. Puede procederse también a la inversa, es decir, se eligen unos tirantes determinados y a partir de ellos se calcula la separación entre las carreras, de forma que no exceda de la determinada en la etapa 4. Tablas para el proyecto de encofrados de muros.- Las tablas que presentamos a continuación contienen una serie de datos que pueden utilizarse en el cálculo de los encofrados de muros de hormigón. La Tabla 9-1 proporciona las separaciones máximas entre costillas, carreras y tirantes, utilizando maderas de calidad número 1, de pino Douglas de la costa o pino del Sur de hoja pequeña. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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La presión máxima ejercida por el hormigón sobre los encofrados se dio en la Tabla 3-4. Las separaciones máximas que da la tabla están incrementadas con respecto a su valor teórico por la consideración de las superficies de reparto del esfuerzo cortante sobre los apoyos, es decir, si / es la luz libre máxima admisible en la costilla de la figura 9-2, condicionada por el esfuerzo cortante, la máxima separación entre las carreras será igual a l + c. Los valores de c se dan en la figura 9-2 para diferentes escuadrías de costillas y carreras. La Tabla 9-1 proporciona también la cantidad de madera necesaria en el encofrado, expresada en m3 por m2 de superficie de hormigón, y la superficie en m2 de encofrado que corresponde a cada tirante. Estos datos permiten al proyectista elegir las escuadrías más económicas, así como los tirantes y separaciones entre ellos más adecuados. La Tabla 9-2 proporciona los mismos datos que la Tabla 9-1 y para el mismo tipo de maderas, pero en calidad número 2. Comparación entre separaciones de costillas, carreras y volantes.- En la Tabla 9-2ª se dan estas separaciones, según los valores de la Tabla 9-1 y los recomendados por diversos fabricantes de elementos de encofrados para estructuras. La nota del pie de la tabla indica las condiciones de aplicación de dichos valores. Elección y separación de tirantes.- Las separaciones que dan las Tablas 9-1 y 9-2 se han deducido en la hipótesis de que los tirantes que se van a emplear tienen capacidades portantes iguales o superiores a los esfuerzos que deben resistir, pero ocurre algunas veces que las capacidades de carga de los tirantes disponibles son menores que aquellas que se precisarían para colocarlos con las separaciones máximas recomendadas por las tablas, y,. En consecuencia, para poder emplearlos, será necesario calcular la nueva separación, que evidentemente será menor. Apliquemos el caso 3 de la Tabla 9-1 con una presión de 4,400 kg/m2. La máxima separación entre los tirantes es de 79 cm. con una carga de 2,630 kg.; esta separación será, pues, la correcta si se emplean tirantes de 2,700 kg. de capacidad de carga. Si queremos emplear tirantes de 2,250 Kg. la separación deberá reducirse a 2,2590/2,630 x 79 = 66 cm. Para los tirantes de 1.350 kg. tendríamos 1,350/2,630 x 79 = 40 cm. Sin embargo, si se emplean tirantes con capacidad de cargas superior a la especificada no se aumentarán los valores de las separaciones de las tablas. Generalmente los tirantes más económicos suelen ser aquellos que permiten utilizar las separaciones máximas de las tablas. FIG. 9-2. Separación de carreras teniendo en cuenta el ancho de reparto de las reacciones de las costillas Compresiones en la superficie de contacto entre las costillas y las carreras.- La superficie de contacto entre costillas y carreras debe de ser lo suficientemente amplia como para poder trasmitir la carga a que están sometidas sin sobrepasar los valores admisibles de las tensiones. Por ejemplo, en el caso 4 de la Tabla 9-1 para una presión de hormigón de 7.300 kg/m2, el área efectiva de contacto será: TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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A = 4,13 x 2 x 6,67 = 55,2 cm2 P = 7300 x 0,33 x 0,68 = 1,655 kg.

A=

1.655 = 30kg / cm 2 55,2

inferior a los 35 kg/cm2 admisibles en este tipo de madera. Empleo de las tablas.- Vamos a aplicar la Tabla 9-1 en el cálculo de un encofrado para un muro de

30 cm. de espesor y 3.60 m. de altura, empleando madera de pino Douglas de la costa de calidad número 1. El hormigonado se realiza a la temperatura de 26oC y a una velocidad de 1.29 m./hr compactando el hormigón con vibrador interno.

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(1) La Tabla se refiere a madera de pino Douglas o pino del sur, S4S y calidad múm. . (2) La tensión admisible a flexión es de 125 kg/cm ². (3) La tensión admisible a cortante es de 14 kg/cm ² . (4) la tensión admisible en compresión perpendicular a las fibras es de 35 kg/cm ² (5) El módulo de elasticidad es 112.500 kg/cm ² .(6) La flecha admisible es l/270. (7) El hormigón será vibrado. La carga por tirante será la carga que actuaría si se emplearan las separaciones máximas de carreras y tirantes.


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(1) La Tabla se refiere a madera de pino Douglas, pino del sur, o similar, S4S y calidad núm. 2. (2) La tensión admisible a flexión es de 100 kg/cm ² . (3) La tensión admisible a cortante es de 10.5 kg/cm ² . (4) La tensión admisible en compresión perpendicular a las fibra es de 35 kg/cm ² . (5) El módulo de elasticidad es de 112.500 kg/cm ² (6) La flecha admisible es l/270. (7) El hormigón será vebrado. La carga por tirante sería la carga que actuaría si se emplearan las separaciones máximas de carreras y tirnates.

S designa costillas; C, carreras; y T, tirantes. De la Tabla 9-1 (1) σ = 125 kg/cm ² ; E = 112.500 kg/cm ² ; δ = l/270 (2) σ = 125 kg/cm ² ; E = 112.500 kg/cm ² ; δ = l/360 (3) σ = 125 kg/cm ² ; E = 112.500 kg/cm ² ; δ = l/360 (4) σ = 125 kg/cm ² ; E = 112.500 kg/cm ² ; δ = l/270 (5) σ = 85 kg/cm ² ; E = 85.500 kg/cm ² ; δ = l/360 que se utilicen tengan cargas admisibles iguales o superiores a las que actúen sobre ellas. Por ejemplo, de la columna 1 y para presión de 4.400 kg/m² , la carga sobre el tirante será 4.400 x 0,76 x 0,79 = 2.640 kg. Se utilizará, por tanto, un tirante de 2.700 kg.

Soluciones posibles decidimos construir el encofrado a base de un entablado de 2,54 cm. de espesor y tablas de 5,08 por 10,.16 cm. para las costillas y las carreras, colocando dos tablas para estas últimas. Las separaciones máximas entre estos elementos las deducimos en la Tabla 9-1, que nos recomienda una separación de 53 cm. en las costillas, 61 cm. en las carreras y 79 cm. en los tirantes, con una carga de trabajo en estos elementos de 1,400 kg. superior a los 1,350 kg. del tirante tipo, por lo que reduciremos la separación a 1,350/1,400 x 79 = 76 cm.-


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Colocaremos las carreras de forma que la inferior diste 20 cm. del borde el encofrado y la superior 40 cm. de su borde respectivo, quedando espaciadas las carreras intermedias a intervalos iguales de 60 cm. Como se representa en la figura 9-3, la presión aumentará linealmente desde cero en el borde FIG. 9-3 Separación de las FIG. 9-4 Separación de las superior del encofrado a carreras en una muro de 3,60 carreras según la variación de 2,930 km/m2 a una metros de altura presión profundidad de 1.20 m. Podría aumentarse la separación entre carreras en los primeros 1.20 m. de altura, pero no lo suficiente como para conseguir eliminar una de ellas, En consecuencia, dispondremos de un total de seis filas. EJEMPLO. Con el mismo encofrado del caso anterior vamos a suponer que la presión máxima sea de 5.900 kg/m ² y consideramos las siguientes soluciones: Solución 1. (Ver figura 9-4) Entablado de 2,54 cm de espesor. Costillas de 5,08 por 10,16 cm, separadas a 35 cm. Carreras de 5,08 por 10,16 cm, dobles a 51 cm. Tirantes de 1.350 kg, separados a 45 cm Calculemos la cantidad necesaria de materiales para el encofrado del muro suponiendo que tiene 6 m de longitud y que se emplean encofrados construidos in situ. Entablado.- La superficie es 2 x 6 x 3,60 = 43,2 m ² , siendo el volumen unitario del entablado 0,0305 m ³ /m ² , necesitaremos un total de 1,320 m ³ Costillas.- Necesitaremos un total de 2 x 600/35 = 34,3, con un volumen 34,3 x 0,0508 x 0,1016 x 3,60 = 0x637 m ³ Carreras.- Dado que el aumento de presión con la altura de hormigón es 2.400 kg/ m ² por metro de altura y su variación es lineal, la profundidad a la que se presentará la presión máxima será 5.900/2.400 = 2,45 m y solamente los 1,15 m inferiores estarán sometidos a dicha presión máxima. La zona del encofrado comprendida entre la altura de 1,15 m y el borde superior estará sometida a una presión que disminuirá linealmente y, por tanto, podrá aumentarse la separación entre carreras. Las líneas AB y BC representan esta variación de presión. Dispondremos las carreras a intervalos elegidos de forma que cada una reciba la misma presión total; para ello igualamos las dos áreas A1 y A 2 = 0,51 x 5.900 = 3.009 kg/m, deduciendo un separación de 58 cm entre las carreras 3 y 4. La separación entre las 4 y 5 podría ser teóricamente de 89 cm, pero resulta un poco excesiva y las disponemos a 76 cm. La figura 9-4 representa la disposición de la seis filas de carreras. El volumen de madera necesario será: 6 carreras con dos tablas = 12 2 paramentos a 12 tablas = 24 tablas de 6 m de longitud. Volumen = 24 x 6 x 0,0508 x 0,1016 = 0,743 m ³ Tirantes.- El número de tirantes necesarios por cada carrera será 600/46 = 13, y el total 6 x 13 = 78. Resumen de materiales. La cantidad total será: 1,320 m ³ Entablado 0,637 m ³ Costillas 0,743 m³ Carrera 2,700 m ³ Volumen de madera Tirantes 78 TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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En estas cantidades no están incluidas las riostras, piquetes, ejiones, etc. Solución 2. Entablado de 2,54 cm de espesor. Costillas de 5,08 por 15,24 cm, separadas a 35 cm. Carreras de 5,08 por 15,24 cm dobles separadas a 71 cm Tirantes de 2.700 kg a 63 cm Se necesitará cinco filas de carreras. La cantidad total de materiales resulta ser: Entablado Costillas Carrera Volumen de madera Tirantes

1,320 m ³ 0,953 m ³ 0,929 m³

3,202 m ³ -48

Solución3. Entablado de 5,08 cm de espesor. Costillas de 7,62 por 15,24 cm, separadas a 76 cm. Carreras de 7,62 por 15,24 cm dobles separadas a 69 cm Tirantes de 4.000 kg a 96 cm Se necesitarán cinco filas de carreras. La cantidad total de material resulta ser: Entablado Costillas Carrera Volumen de madera Tirantes

2,640 m ³ 0,661 m ³ 1,393 m³

4,694 m ³ 32

Solución 4. Se necesitarán cinco filas de carreras. La cantidad total de material resulta ser: Entablado Costillas Carrera Volumen de madera Tirantes

1,320 m ³ 0,953 m ³ 1,393 m³

3,666 m ³ 34

Economía que resulta de utilizar maderas de calidad número 1 o calidad número 2.- Vamos a calcular la economía que se obtiene al utilizar en un encofrado de un muro de madera de calidad número 2 en lugar de madera de calidad número 1. Consideremos una zona de muro de 7 m. de longitud de las siguientes características: Altura de muro, 3 m. Velocidad de llenado, 1.20m/hr. Presión máxima, 3,600 kg/m2 Entablado de 2,54 cm. de espesor Costillas con tablas de 5,08 por 10,16 cm. Carreras con tablas dobles de 5,08 por 10,16 cm. Tirantes de 1,350 Kg. Emplearemos las Tablas 9-1 y 9-2 para los cálculos, el resumen de TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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los resultados figura en la Tabla 9-3 en la que no se han incluido los precios de la mano de obra necesaria para la construcción, colocación y retirada de los encofrados En el coste del acabado de las superficies vistas de los paramentos. Tampoco incluye la tabla el efecto que pueda tener la calidad de la madera en el número de reúsos de los encofrados. Estos factores, sin embargo, deberán tenerse en cuenta antes de elegir una calidad determinada de madera. Examinando las Tablas 9-1 y 9-2 deducimos que las cantidades de madera necesarias son 0,0591 m3/m2 (según la Tabla 9.1) y 0,0648 m3/m2 según la Tabla 9-2) y su relación será 0,0648/ 0,0591 = 1,095. De la misma forma deducimos que la superficie de encofrado por tirante es 0,371 m2 de la Tabla 9-1 y 0,270 m2 (de la Tabla 9-2) con relación 0,371 / 0,270 = 1,375. Resultados que coinciden aproximadamente con los calculados en la Tabla 93. Encofrados de muros con paramentos inclinados.- En la figura 9-5 se representa un conjunto de encofrados para un muro de ancho variable, en el que como se ve en dicha figura se necesitarán emplear tirantes de diversas longitudes. El cálculo de los elementos del encofrado puede efectuarse con ayuda de las Tablas 9-1 y 9-2. Encofrados de muros con entrantes y salientes.- La figura 9-6 representa dos sistemas diferentes de encofrar este tipo de muros, en los que se emplean tirantes provistos de unas abrazaderas que al fijarse sobre las superficies interiores de los encofrados hacen que estos elementos puedan servir como codales. El sistema A se utilizará más bien cuando las presiones sean bajas y el B cuando éstas alcancen valores relativamente altos. Encofrados de muros con voladizos.- Un detalle del encofrado empleado para este tipo de muros se representa en la figura 9-7, donde puede verse también la utilización de abrazaderas para que los tirantes sirvan como codales. Encofrados de muros con pilares.- En la figura 9-8 8ª) puede verse un sistema de colocación de los encofrados del enlace de un muro con un pilar. Primeramente se colocarán los encofrados del muro y seguidamente los del pilar. El desencofrado se realizará en orden inverso. Detalle del encofrado de las esquinas de los muros.- La forma de colocar los diversos elementos del encofrado se representa en la figura 9-8 (b) donde puede verse que como sea que la unión de las carreras en A es difícil de asegurar con solo clavos, se instalan dos tablas de aguante de 2,54 por 15,24 cm´, de escuadría, a lo largo de toda la altura del muro para conseguir la resistencia necesaria. Encofrados de muros con contrafuertes.El sistema de colocación de los elementos del encofrado se representa en la figura 9-9. En primer lugar, se montan los encofrados del muro y a continuación los de los contrafuertes, para los que se suelen emplear parámetros prefabricados y montados en obra. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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FIG. 9-9 Encofrados de un muro con contrafuertes Como sea que la presión desarrollada por el hormigón fresco sobre el paramento en talud del contrafuerte puede alcanzar valores relativamente altos, es conveniente que los encofrados del muro y del contrafuerte estén rígidamente unidos para impedir que se separen; asimismo, deberán anclarse los encofrados del paramento en talud para impedir su levantamiento causado por el empuje que actúa sobre la cara interior del paramento. Encofrados de muros de depósitos circulares.Los encofrados para este tipo de muros presentan características especiales debido a la curvatura. En los depósitos circulares con diámetros interiores de hasta unos 9 metros puede construirse el entablado a base de tablas de 2,54 cm. de espesor o bien con madera contrachapada de 5/8 o ¾ de pulgada (1,59 ó 1,90 cm. respectivamente). La Tabla 4-5 proporciona los radios mínimos de curvatura para el contrachapado. FIG. 9-10 Encofrados de un depósito circular con diámetro igual o mayor a 9 metros Las costillas se construyen con las escuadrías normales en este tipo de encofrados, pero, sin embargo, las carreras, que suelen ser de 2,54 cm. en los depósitos de pequeño diámetro y de 5,08 cm. en los restantes, se colocan, como indica la figura 9-10, con su mayor dimensión en contacto con las costillas, es decir, planas. Las tablas camones, aserradas con la curvatura necesaria, suelen ser de 5,08 cm. de espesor y se colocan directamente apoyadas sobre los extremos de las costillas en la cara interior del encofrado, con una separación vertical variable entre 1,80 a 3 m. Para mantener el encofrado en su posición TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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correcta y asegurar su estabilidad, se colocan unas riostras y tornapuntas, ya sean horizontales, ya inclinadas, en dirección radial. El montaje se efectúa colocando primeramente el encofrado interior y a continuación se completa con las carreras, riostras y tornapuntas. Los tirantes se disponen a lo largo de las carreras y en las proximidades de las costillas y no en los puntos intermedios, a causa de la menor resistencia que ofrecen las carreras planas. Seguidamente, se puede montar el encofrado exterior y colocar las abrazaderas de los tirantes unidos fuertemente a las carreras. En la figura 9-11 se representa un sistema de encofrados para un depósito circular de diámetro menor que 9 m. El entablado se realiza con tablas verticales de 2.54 cm. de espesor y los camones con tablas de 5.08 cm. cortados con la curvatura adecuada. Pueden obtenerse los dos camones necesarios en el encofrado, interior y exterior, empleando tablas de unos 30 cm. de ancho, de las que se corta con la curvatura exacta el camón exterior y utilizando directamente el trozo de tabla restante como camón interior si se admite el pequeño error de curvatura resultante, o bien afinando también este camón a la curvatura interior precisa en caso contrario. FIG. 9-11 Encofrados de un depósito circular con diámetro inferior Las carreras verticales se construyen con doble tabla de 5,08 por 10,16 cm. El montaje se realiza colocando en primer lugar el encofrado interior, que se mantiene en posición por medio de las riostras, y finalmente, se coloca el encofrado exterior y se disponen los tirantes uniendo ambos paramentos. a 9 metros Para la determinación de las separaciones admisibles en los camones, carreras y tirantes pueden utilizarse las Tablas 9-1 y 9.2. FIG. 9-12 Tirante snap-tie (Universal Form Clamp Company) La separación entre camones puede ser mayor en las zonas superiores del muro, como indica la figura 9-11, a causa de la disminución de la presión desarrollada por el hormigón. Tirantes.- Como ya vimos en la figura 9-1, los tirantes se emplean en los encofrados y particularmente en los de muros, para mantener en posición los paramentos, resistiendo el empuje desarrollado por el hormigón. Además de esa función, también se utilizan frecuentemente como codales. Existe gran variedad de tipos y dimensiones de tirantes en el comercio. Las separaciones máximas, admisibles en los tirantes, están condicionadas por su resistencia a la tracción y por la separación máxima entre las carreras, o por la de las costillas en el caso de que no se utilicen las carreras. La carga de trabajo admisible, para cada tipo y dimensión de tirantes, es un dato que suele proporcionar el fabricante. Frecuentemente, se indica en el mismo proyecto los tirantes que deben desmontarse del muro, a veces en función de la altura. Los agujeros que han dejado en el hormigón se rellenan con mortero de cemento para eliminar las posibles manchas de herrumbre o las filtraciones de agua a través del muro. Los tirantes construidos con barras de acero pueden extraerse del muro una vez retirados los encofrados. A continuación, se describen diferentes sistemas que permiten la extracción de estos elementos del interior de la masa del hormigón.


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Tirantes tipo dentado.- Como se representa en la figura 9-12 constan de una simple barra de acero prevista de una especie de ensanchamiento o asas en sus extremos, que permiten la colocación de los elementos de fijación adecuados. La parte de la barra que queda embebida en el hormigón dispone de unos quiebros o salientes que impiden su giro cuando se curvan o retuercen los extremos de las barras para su extracción. Se fabrican con diferentes tamaños de longitud de barra, según sea la parte que haya de permanecer embebida en el hormigón. Puede emplearse como codales adaptándoles unas arandelas especiales. Las cargas de trabajo admisibles en este tipo de tirantes suelen ser 3,000 y 5,000 libras (1,360 y 2,268 kg). FIG. 9-13 Tirantes roscados coil-tie (Superior Concrete Accessories, Inc.) Al hacer el pedido de estos elementos se debe de especificar el tipo y dimensiones deseadas, el espesor del muro y las escuadrías empleadas en los entablados, costillas y carreras, así como la longitud de barra comprendida entre los resaltos. Tirantes roscados.- Este tipo de tirante se representa en la figura 9-13. El elemento interior, que queda embebido en la masa del hormigón, consiste en dos piezas roscadas helicoidalmente y unidas por soldadura a dos o cuatro varillas de acero. El elemento exterior, consta de dos pernos, también roscados, que se atornillan al elemento interior formando un conjunto que transmite la carga a las carreras del encofrado. Para aumentar la superficie de apoyo con las carreras se colocan unas arandelas planas bajo la cabeza de cada perno. Se pueden instalar en los extremos de los elementos interiores una especie de conos de madera o metal para que los tirantes funcionen como codales, que se desmontan una vez construido el muro, rellenando con mortero de cemento los huecos que han quedado en los paramentos. Cuando se desee que el cierre de los tirantes sea estanco se colocan unas abrazaderas metálicas fijamente para impedir las filtraciones a lo largo del elemento. Si los muros son de gran espesor se pueden acoplar dos elementos interiores por medio de una barra de la longitud adecuada provista de unas roscas en sus extremos para conseguir el ajuste con los elementos interiores mencionados. La Tabla 9-4 resume las características principales de los elementos interiores más corrientemente empleados. TABLA 9-4 CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS INTERIORES DE LOS TIRANTES ROSCADOS

Diámetro nominal* plg cm

Diámetro de varilla Carga admisible pulg cm libras Kilos Tirantes de dos varillas 1,27 0,225 0,57 6.000 2.721 12 3/ 4 1,90 0,312 0,79 9.000 4.082 3/ 4 1,90 0,340 0,86 2.000 5.443 1 2,54 0,430 1,09 8.000 8.165 Tirantes de cuatro varillas 1 2,54 0,340 0,86 24.000 10.886 3,17 0,430 1,09 36.000 16.330 11 4 * Diámetro de la barra o perno roscado utilizado con el tirante.

Carga de rotura libras Kilos 10.400 16.000 20.145 27.700

4.717 7.258 9.138 12.564

38.000 55.000

17.237 24.948


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FIG. 9-14. Cerrojo inclinado y arandela roscada. (a) Cerrojo inclinado (Tilt-Lock). (b) Arandela roscada (Superior Concrete Accessories, Inc.) Tirantes stud-rod.- Se representa en la figura 9-14 y consta de una barra roscada como elemento interior, de dos barras exteriores también roscadas y de dos tuercas o arandelas. El conjunto de las tres barras se introduce y acopla a través de unos agujeros hechos en el entablado, quedando las arandelas unidas a las barras exteriores y sujetas fuertemente, las carreras del encofrado. Las barras exteriores disponen de unos orificios por donde se pueden introducir unos clavos que, al clavarlos en las costillas, permiten la utilización de este tipo de tirantes como codal. Sin embargo, esto obliga a que los tirantes estén situados contiguos a las costillas, lo que no siempre es posible a causa de los límites admisibles para el espaciamiento entre ellos. En la figura 9-15 se representa la utilización de este material como codal empleando unas tuercas cónicas de metal, que se extraen posteriormente del hormigón, rellenando con mortero de cemento el hueco que dejan en el muro FIG. 9-15 Tirantes (Universal Form Clamp Company) En el pedido se deben de especificar las dimensiones transversales y longitudes de las barras interiores y exteriores, el tipo de tuerca cónica en caso de que se vayan a emplear, y el tipo de arandelas. Como se indica en la Tabla 9-5, los diámetros comerciales de las barras interiores varían entre 3/8 a 1 pulgada (0,95 a 2,54 cm.) con diversas longitudes. Las barras exteriores existen en el comercio con dimensiones y longitudes variables en una amplia gama, prácticamente para todos los tipos de encofrados, variando ligeramente según el fabricante. Las cargas de trabajo admisibles en los elementos interiores dependen del tipo de acero utilizado (ya sea acero ordinario, ya de alta resistencia) y del fabricante, como se indica en la Tabla 9-5. TABLA 9-5 . CARACTERÍSTICAS DE LOS TIRANTES STUD-ROD

Diámetro del tirante pulg cm (1) 3 8 0,95 1/ 2 1,27 (2) 3 8 0,95 1/ 2 1,27 58 1,59 3/ 4 1,90 (3) 3 8 0,95 1/ 2 1,27 58 1,59 3/ 4 1,90 7/8 2,22 1

2,54

Acero ordinario laminado en caliente Carga admisible Carga de rotura libras kilos libras kilos

Acero de alto limite elástico Carga admisible Carga de rotura libras ilos libras Kilos

3.000

1.361

4.500

2.041

5.000

2.268

8.100

3.674

5.000

2.268

7.200

3.266

9.000

4.082

13.500

6.124

........ ........

........ ........

........ ........

........ ........

5.000 9.000

2.268 4.082

........ ........

........ ........

........ ........

........ ........

14.000 20.000

6.350 9.072

........

........

........

........

7.500

3.402

9.800

4.445

........ ........

........ ........

........ ........

........ ........

15.000 20.000

6.804 9.072

19.000 25.000

8.618 11.340

........ ........ ........

........ ........ ........

........ ........ ........

........ ........ ........

28.000 46.000 57.000

12.701 20.866 25.855

35.000 58.000 72.000

15.876 26.309 32.659


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Tirantes compuestos por barras de acero ordinario y abrazaderas.- Este tirante está formado por una barra de acero ordinario y dos abrazaderas como se representa en la figura 9-16. FIG. 916 Tirante compuesto por una barra de acero y abrazaderas (Universal Form Clamp Company) Una vez que se ha introducido el redondo a través de los agujeros del entablado, se colocan las abrazaderas en contacto con las carreras y se aprietan los tornillos de sujeción mediante una llave inglesa o similar. A veces se colocan unos tubos de cartón envolviendo los redondos para impedir que se adhieran al hormigón. Los extremos de las barras pueden cortarse al ras, de la superficie del hormigón o bien extraerse totalmente mediante un aparato extractor adecuado Tirantes compuestos por fleje y abrazaderas. En la figura 9-17 se representa los dos tipos de abrazaderas que suelen emplearse con estos tirantes. Esta clase de tirantes se utiliza en los muros ordinarios, en los paramentos inclinados y en los tímpanos de los arcos. Los encofrados se alinean por medio de una banda de apriete y a continuación se fijan con las abrazaderas. FIG. 9-17 Tirante compuesto por fleje y abrazadera (Universal Form Clamp Company) Tirantes y anclaje de anilla roscada.- Las anillas roscadas pueden emplearse para soportar encofrados de gran altura, para elevar elementos de hormigón prefabricados o como anclajes, para lo cual se introducen en la masa del hormigón de manera adecuada. Como indica la figura 9-18, existen diversos tipos y gran variedad de dimensiones. El anclaje se consigue por medio de los pasadores roscados o de anilla cuyo fileteado engrana con las roscas helicoidales. TABLA 9-6 CARGAS DE TRABAJO ADMISIBLES EN BARRAS DE ACERO LISAS Diámetro de la barra Carga admisible Pulg. cm libras Kilos ¼ 0,63 1.500 680 3/8 0,95 3.000 1.360 ½ 1,27 5.000 2.268 5/8 1,59 9.000 4.082

La Tabla 9-7 proporciona las cargas de trabajo de las anillas roscadas suponiendo un hormigón de resistencia a compresión a los 28 días de 140 kg/cm2.

Paneles de madera prefabricados.- Los paneles prefabricados de madera, que se representan en las figuras 9-19 y 9-20, tienen varias ventajas en comparación con los encofrados construidos in situ. Se pueden construir con gran rapidez una vez que se dispone de modelo de cada una de sus partes TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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componentes, son fáciles de montar y desmontar y si se construyen con la debida solidez pueden utilizarse en gran número de veces.

FIG. 9-20 Panel de madera para una presión de 4.500 kg/m2

FIG. 9-18 Anclajes de anilla roscada (Superior Concrete Accesories, Inc.)


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TABLA 9-7 CARGAS DE TRABAJO ADMISIBLES EN ANILLAS ROSCADAS



Máxima carga admisible siempre que haya suficiente anclaje en el hormigón.

FIG. 919 Panel de madera para una presión de 3.000 kg/m2 Cuando se desea encofrar un muro de gran longitud basta con colocar el número necesario de paneles a tope, y si la longitud del muro no es múltiplo de la de los paneles se pueden utilizar unos paneles suplementarios de menor longitud. Los paneles adyacentes, durante su empleo, se unen mediante tornillos o clavos y los de los lados opuestos del muro se mantienen en su posición correcta con ayuda de unos tirantes que se introducen a través de unos agujeros hechos en los marcos de los paneles. Para asegurar una alineación correcta de los paneles se colocan dos filas de carreras horizontales, una a lo largo del tirante inferior y otra a lo largo del superior. Cuando se precisen encofrados de más de 2,40 m. de altura se pueden colocar uno o más paneles sobre el panel inferior hasta conseguir la altura deseada, disponiéndolo generalmente con los 2,40 m. o dimensión comercial similar en sentido horizontal. La figura 9-19 representa la plana de un panel para el encofrado de un rincón, cuyas dimensiones pueden variar para encajar con el espesor del muro de que se trate, y en la figura 9-20 se indica el sistema de acoplar paneles del tipo para exteriores para encofrar una esquina de muro. En dicha figura puede verse que la tabla de aguante de 7,62 por 10,16 cm. de escuadría se extiende en toda la altura del muro, y se une a los elementos del marco por medio de pasadores. Esta tabla puede sustituirse por unas presillas hechas de acero separadas a unos 45 cm. La unión de las costillas al marco de 5,08 m. por 10,16 cm. se efectúa con clavos de calibre 20d. Y si la presión del hormigón es superior a 2,200 kg/m2 se suele complementar la resistencia de estos clavos con ayuda de unos angulares, del tipo y dimensiones que indica la figura, que se clavan a las costillas y al marco. Para conseguir una buena resistencia, rigidez y duración del panel se acostumbra a colocar en cada esquina una platina metálica. TABLA 9-8 SEPARACIONES MÁXIMA DE COSTILLAS Y TIRANTES EN LA FIG. 9-19

Presión kg/m2 1.500 2.200 2.900 3.600

Separación de costillas, Separación tirantes, cm cm 48 43 38 33

122 91 76 61

Número de clavos 20d por unión 3 4 4 5

La separación entre costillas puede aumentarse en la parte superior del panel, tal como representa la figura, cuidando de que los paneles se monten en posición correcta, en caso contrario, es preferible que las separaciones sean constantes. La Tabla 9-8 da las separaciones máximas de costillas y tirantes de un panel de 0,60 m por 2,40 m. de dimensiones, para diferentes valores de la presión, empleando paramentos de contrachapado de 5/8 de pulgada (1,59 cm) de espesor, costillas y marco de 5,08 por 10,16 cm. y tirantes de 1,350 kg. La cantidad de clavos que indica la tabla está basada en el empleo del calibre 20d en las uniones de las costillas al marco, pudiendo reducirse el número de clavos a un mínimo de tres por cada unión, en caso de emplear angulares. La Tabla 9-9 proporciona los mismos datos en un panel similar al anterior, con paramentos de contrachapado de ¾ de pulgada (1.90 cm.) costillas de 7,62 por 10,16 cm. marcos de 5,08 por 10,16 cm. y tirantes de 1,350 kg. El empleo de tirantes de mayor capacidad portante no permite un aumento sustancial en sus separaciones. Lo mismo que en el caso anterior, se puede reducir el número de clavos 20d a un mínimo de cuatro por unión en caso de emplear angulares. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Paneles comerciales o patentados.- Los paneles comerciales se fabrican en diversos tipos y se emplean con frecuencia en la construcción de encofrados, especialmente en los muros. Entre sus ventajas mencionamos las siguientes : gran número de reúsos, reducción de la mano de obra necesaria para la colocación y retirada de los encofrados, ajustes exactos y correctos y reducción del volumen de madera necesario para costillas y carreras TABLA 9-9 SEPARACIONES MÁXIMAS DE COSTILLAS Y TIRANTES EN LA FIG. 9-20 Presión kg/m2 Separación de costillas, Separación tirantes, cm Número de clavos 20d por cm unión 1.500 58 122 3 2.200 51 91 4 2.900 43 76 5 3.600 38 61 6 4.400 35 51 6 5.100 33 43 7

La mayoría de los fabricantes suministran paneles de diferentes tamaños para proporcionar cierta flexibilidad en el dimensionado de los encofrados. Sin embargo, si no se pueden conseguir las dimensiones exactas del encofrado con los paneles disponibles se pueden construir en obra unos paneles suplementarios del tamaño necesario para conseguir las medidas deseadas. Sistema de encofrado Gates y Sons .- Esta compañía fabrica un juego de encofrados que comprende paneles de contrachapado de ¾ de pulgada (1,90 cm.) costillas y/o carreras, tirantes y cerrojos del tipo de leva para mantener la tensión en los tirantes, y que se representan en la figura 9-21. FIG. 9-21. (a) Cerrojo de leva. (b) Tensor de leva. (c) Tirante de cerrojo de leva (Gates y Sons, Inc.) El cálculo de los tirantes y de sus separaciones se realiza para una velocidad de llenado de 1.20 m/hr a 21oC, que corresponde aproximadamente a una presión de 2,930 kg/m2. Los paneles de contrachapado de las dimensiones que se precisen en cada caso se taladran previamente; por ejemplo, a los paneles de 2 por 8 pies se les hacen unos agujeros de ¼ por ¾ de pulgada para recibir los extremos de los tirantes, como se indica en la figura 9-2 En la figura 9-23 vemos cómo se acoplan primeramente los paneles del paramento exterior del muro, se colocan los tirantes y las carreras, manteniéndolas en posición por medio de los cerrojos de leva. Si se emplean tensores se colocan en la parte posterior de los cerrojos, sujetos por medio de las levas respectivas. Los encofrados de pilares se pueden construir como indica la figura 9-24, o por algún sistema similar FIG. 9-22. Separación de tirantes en los paneles Gates y Sons utilizando cerrojos de leva. (Gates y Sons, Inc) TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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En la figura 9-25 se representa un sistema para el encofrado de esquinas y rincones que pueden utilizarse siempre que se prevea un número de usos suficiente como para justificar el coste inicial de las barras y articulaciones. Otro sistema de encofrar rincones es empleando tablas de 5,08 m. por 10,16 ó 10,16 por 10,16 cm. colocadas verticalmente en las aristas en lugar de las rótulas y las barras. Si la presión del hormigón no es excesiva se pueden encofrar las esquinas prolongando las carreras lo suficiente para poder acoplarlas mediante unos listones o barrotes de madera. El ancho de los paneles interiores y exteriores vendrá determinado por el espesor del muro a construir, y si se necesitara emplear paneles suplementarios la separación entre tirantes no será mayor que la normal en el resto de los paneles FIG. 9-23. Acoplamiento de paneles en el sistema Gates. (a) Inicación del montaje de los paneles en una esquina. (b) Esquina terminada. (c) Iniciación del montaje de los paneles en una rincón (Gats y Sons, Inc.)

FIG. 9-25. Detalles de los encofrados de esquinas de muros. (a) Esquina. (b) Rincón (c) Esquina. (b) Rincón (Gates y Sons, Inc.)

FIG. 27. Conjunto de paneles Simples Forms (Simples Form System, Inc.) Esta compañía también fabrica unos tirantes de tipo barra o alambre trenzado que se utilizan con TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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redondos de acero de 3/8 de pulgada como carreras. Los tirantes llevan en sus extremos unas anillas que se pasan a través de los agujeros de los paneles de los paramentos del muro y a continuación se introducen a través de las sucesivas anillas unas barras de acero horizontales que realizan la función de las carreras. Los paneles se deberán instalar la separación tipo de estos tirantes para una presión máxima de 2,930 kg/m2.

FIG. 9-28. Abrazadera de carreras y tensor Simples. (a) Abrazadera de carreras (b) Tensor (Simples Forms System, Inc.) Sistema de encofrados Simples (3).- Este sistema, representado en la figura 9-27, consta de unos paneles de contrachapado revestidos de plástico de un espesor de 1 fino o 1 1/8 de pulgada y unos travesaños de acero que se extienden a lo ancho del panel, y se enlazan con los del panel contiguo. Emplea unos tirantes de 4,500 libras (2.041 kg) de capacidad portante, que encajan en unos ganchos ranurados situados en los extremos de los travesaños y que quedan perdidos en el interior de la masa del hormigón. Para añadir mayor resistencia y mejor alineación a los paneles se pueden emplear carreras y montantes, que se mantienen en posición por medio de unas abrazaderas metálicas, como muestra la figura 9-28. Las Tablas 9-10 y 9-11, proporcionan las dimensiones y demás datos necesarios de los paneles tipo, existiendo también unos paneles suplementarios con anchos comprendidos entre 3 y 25 pulgadas ( 7,62 y 63,50 cm). TABLA 9-10 PANELES DE ENCOFRADOS SIMPLES

La figura 9-29 representa un sistema para encofrar un rincón empleando unas piezas metálicas, y la figura 9-30 otro sistema que puede aplicarse tanto a rincones como a esquinas. En la figura 9-31 se indica el método de encofrar pilares empleando paneles tipo y paneles suplementarios. En la figura 9-32 se muestra cómo con un conjunto de perfiles en U se consigue una exacta alineación de los bordes superiores de los paneles. TABLA 9-11. PANELES ENCOFRADO SIMPLEX

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FIG. 9-29. Encofrado de un rincón mediante el sistema Simples (Simples Formas System, Inc.)

FIG. 9-31.

Encofrado de pilar con el sistema Simples standard (Simples Forms System, Inc.)

FIG. 9-33. Panel de encofrado Symons (Symons Manufacturing Company)


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FIG. 9-34. Chaveta y pestillo de retanida de los tirantes Symons. (a) Chaveta. (b) Pestillo de retenida (Symons Manufacturing Company) Sistemas de encofrados de la Symons Manufacturing Company.-(4) Esta casa fábrica, tanto para la venta como para el alquiler, unos paneles compuestos de contrachapado de ¾ de pulgada (1,90) y marcos metálicos, como puede verse en la figura 9-33, Las dimensiones de los paneles standard son de 2 pies de ancho por 3,4,5,6,7, y 8 de alto (0,61 m de ancho por 0,91, 1,22, 1,52, 1,83, 2,13 y 2,44 m de alto). Asimismo, fabrican paneles suplementarios metálicos o de contrachapado y metal con anchos de 4 a 20 pulgadas (10,16 a 50,80 cm.) y con las mismas alturas que las normales. Los tirantes, con carga de trabajo de 3,000 libras (1,360 kgs.), se colocan a lo largo de los bordes horizontal y vertical de los marcos, como muestra la figura 9-34. La figura 9-36 muestra el detalle del encofrado de una esquina y un rincón. Los muros con pilares se encofran fácilmente mediante paneles standard de esquina y paneles suplementarios.

FIG.9-35. Tirantes Symons Manufacturing Company)

(Symons

FIG. 9-36. Encofrado de esquina y rincón con los paneles Symons (Symons Manufacturing Company) El encofrado de los muros en curva se puede realizar a base de paneles standard, completando los espacios entre los paneles del paramento exterior con paneles suplementarios del ancho que se precise para conseguir la curvatura. Los encofrados de muros con paramentos inclinados se pueden efectuar empleando tirantes de longitudes variables de acuerdo con la variación del espesor del muro. En los muros cuyas alturas sean superiores a las de los paneles se puede construir el encofrado colocando unos paneles encima de otros y disponiendo las carreras necesarias para mantener la resistencia y rigidez del conjunto. Los paneles pueden desmontarse por unidades simples o bien por grupos ensamblados, a manera de encofrados múltiples, que pueden volver a utilizarse en una nueva posición, disminuyendo entonces el coste de la mano de obra necesaria en la colocación y retirada de los encofrados. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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FIG. 9-37. Panel, tirante y cuña de los paneles Universal Form (Universal Form Clamp Company) Sistema de encofrados de la Universal Form Clamp Company.- Esta compañía fabrica, para la venta o alquiler unos paneles compuestos de contrachapado de ¾ de pulg. O sea 1,.90 cm. y marcos metálicos. Como indica la figura 9-37, el sistema consta de tres partes principales: el panel, los tirantes y las cuñas de los tirantes, además de otros elementos especiales que se representan en las figuras. Los paneles se fabrican en tres anchos diferentes, 1, 1 ½ y2 pies(0,30, 0,46, y 0,61 m),. Los dos primeros con altura de 2,3,4,5,6,7, y 8 pies (0,61, 1,22, 1,52, 1,83, 2,13 y 2,44 m). Y el último con 1,2,3,4,5,6,7 y 8 pies. Los tirantes, fabricados con fleje, tienen una carga de trabajo de 3,000 libras o 1,360 kg. y encajan en unas muescas espaciadas a lo largo de los cuatro bordes de los paneles. Los tirantes standard disponen de unos salientes para romper ½ pulgada o 1,27 cm. en el interior del muro, pero también se fabrican para romper con longitudes de 1,90, 2,22, 2,54, 3,81, y ,08 cm. Se fabrican para cualquier espesor de muro y se pueden emplear como separadores, eliminando la necesidad de los codales. Los tirantes normalmente se colocan con una separación vertical de 2 pies o sea 0,61 m. por lo que si se emplean paneles de 2 pies de ancho, corresponden 4 pies cuadrados de superficie de encofrado por tirante, y la presión máxima admisible no será mayor de 3,000 liras por pie cuadrado. Sin embargo, los agujeros de los marcos permiten una separación de tirantes de un pie 0,30 cm. en dirección vertical, dando una superficie por tirante de 2 pies cuadrados y la presión podrá llegar a ser de 1,500 libras por pie cuadrado. Se pueden construir en obra unos paneles suplementarios a base de contrachapado y dos angulares tipo Universal Form, con la longitud que se necesite en el muro en cuestión. Se fabrican también unos paneles suplementarios totalmente metálicos co anchos de 1, 1 ½ y 2 pulg. que se pueden instalar entre paneles contiguos tipo standard para construir los encofrados de los depósitos circulares o de los muros en curva.

FIG. 9-39. Detalle del encofrado de un pilar con el sistema Universal Form (Universal Form Clamp Company)

FIG. 40. Cuña y abrazadera de carrera Universal Form (Universal Form Clamp)


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FIG. 9-41. Panel suplementario de ancho variable Universal Form (Universal Form Clamp Company)

La casa suministradora dispone, asimismo, de unos encofrados completamente metálicos que se acoplan fácilmente a los paneles standard para el encofrado de los rincones. La figura 9-38 representa el encofrado de una esquina, empleando angulares de acero y unas abrazaderas tipo Panel Loc. La figura 9-39 representa un sistema para el encofrado de pilares. Se pueden colocar unas cuñas en el encofrado o en las carreras, ambas en dirección vertical u horizontal, sobre uno de los paramentos para proporcionar mayor resistencia y rigidez, enclavándolos por medio de las abrazaderas o ganchos que representa la figura 9-40. Los encofrados pueden alcanzar cualquier altura, colocando un panel encima de otro, y disponiendo unas carreras horizontales o unas cuñas a lo largo de los largueros en contacto con los sucesivos paneles. Asimismo, se instalarán unos montantes verticales o las mencionadas cuñas a lo largo del paramento y a unos 8 pies (2,44 m.) de intervalo o separación.


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CAPÍTULO 10 ENCOFRADO DE PILARES Los pilares de hormigón son generalmente de una de las cinco formas siguientes: cuadrados, rectangulares, en L, octogonales y circulares. Los encofrados de los cuatro primeros están formados corrientemente por entablados de tablas verticales o de contrachapado, marcos de madera con pasadores metálicos y bastidores metálicos prefabricados o zunchos de acero destinados a resistir la presión que ejerce el hormigón sobre el entablado. Los encofrados de las columnas circulares suelen ser de madera, de metal o de tubo de fibra. Antes de elegir los materiales son los que se van a construir los encofrados es conveniente hacer un estudio del coste de estos materiales, de la mano de obra de colocación y retirada de los elementos del encofrado y del número de reúsos posibles. Presión que actúa sobre los encofrados.- Como los encofrados de los pilares se llenan corrientemente con gran rapidez, a veces en menos de sesenta minutos, la presión desarrollada sobre el entablado será relativamente elevada, especialmente en los pilares de gran altura. El American Concrete Institute recomienda que se calcule la presión con la fórmula siguiente: P = 732 +

720.000R 9T + 160

Siendo P = presión máxima, kg/m ² R = velociada de llenado, m/hr T = temperatura del hormigón, °C El Instituto limita los valores de la presión hallados por la fórmula anterior a un máximo de 14,650 kg/m2. La fórmula se debe aplicar para hormigón, compactados con vibrador interno y deberá usarse con discreción. Por ejemplo, la presión no sobrepasará el valor dado por la expresión 2,400 x H, siendo H la altura o profundidad en metros bajo la superficie de hormigón recién vertido. La presión máxima en el fondo de un encofrado de 2m. de altura será 2,400 x 2 = 4800 kg/m2, prescindiendo del efecto de la velocidad de llenado. Es recomendable, por tanto, calcular la presión mediante la expresión. P = 2.400H Con un valor máximo limitado a 14,650 kg/m2, que equivale a una altura de pilar de un poco más de 6 m. o mayor en el caso de que los encofrados se llenen con gran rapidez. Podrán emplearse también los valores de la presión deducidos en la expresión (10-1), teniendo en cuenta que dichos valores son menores que los deducidos de la (10-2). Cálculo de los encofrados de los pilares cuadrados o rectangulares.- La figura 10-1 representa un encofrado de pilar de sección cuadrado compuesto de un entablado y de unos bastidores prefabricados. Suponiendo conocido el espesor del entablado, el problema consiste en determinar la separación máxima admisible entre bastidores, a partir de la presión desarrollada por el hormigón, la flecha y tensión o flexión admisibles en las zonas de entablado comprendidas entre los bastidores. La Tabla 5-3 nos dice que predominará el efecto de la flexión sobre el límite de flecha admisible.

FIG. 10-1. Encofrados de un pilar de sección cuadrada


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Como se representa en la figura 10-1 (b) suponemos que el valor de la presión sobre una superficie dada del entablado varía en relación directa con la profundidad de dicha superficie bajo la última capa de hormigón vertido. Para un hormigón de peso específico de 2,400 kg/m3, la presión máxima vendrá dada por la fórmula (10-2). Consideremos una faja vertical de entablado de anchura unidad, siendo l la separación entre bastidores la presión a la profundidad h será También P = 2,400 H W = 2,400 H Siendo w = presión, en kilogramos por metro, sobre la faja de entablado de ancho unidad. Como sea que la presión varía entre cada dos bastidores emplearemos la presión que actúa sobre el bastidor inferior. El momento flector vendrá dado por

M=

wl 2 2.400Hl 2 x 10 - 4 = = 240 = xHl 2 x 10 - 4 10 10

El momento resistente del entablado será:

M = σS =

σbd 2 125 x 100 x d 2 = = 2.080d 2 6 6

Igualando las expresiones (10-3) y (10-4)

10

4

x 240Hl 2 = 2.080d 2 l2 = l =

2.080 x 10 4 x d 2 240H 294b H

TABLA 10-1 SEPARACIONES MÁXIMAS DE MARCOS Y BASTIDORES DE PILARES



Estas mismas separaciones admisibles pueden adoptarse en el caso de emplear entablado de contrachapado de 1.90 cm (3/4 de pulg) de espesor



Las presiones para alturas de hormigón superiores a 6,00 m no sobrepasarán de 14.650 kg/m2

Para entablados de 2,54 cm. de espesor, con espesor efectivo de 1,98 centímetros, la expresión (105) dará:

l=

294 x 1.98 H

=

582 H

Para entablados de 3,81 cm. /1 ½ pulg) con espesor efectivo de 3,33 centímetros, tendremos: 979 l= H Para entablados de 5,08 cm. (2 pulg.) con espesor efectivo de 4,13 centímetros, tendremos:


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l=

1.014 H

La tabla 10-1 proporciona las separaciones máximas admisibles entre bastidores o marcos para entablados de diferentes espesores y para varias alturas de hormigón de 2,400 kg/m3 de peso específico, deducidas de las expresiones. Los valores correspondientes al entablado de 2.54 cm. (1 pulg.) pueden aplicarse sin gran error al de 1.90 cm de pulg. Estas separaciones se han deducido en el supuesto de que los marcos o los bastidores tienen la suficiente resistencia para soportar las reacciones transmitidas por el entablado. FIG. 10-2 Encofrados de pilares mediante marcos de madera Si se emplea un número relativamente grande de encofrados, con iguales separaciones de marcos o bastidores, es conveniente emplear una tabla graduada, por ejemplo de 2,54 por 10,16 cm. de escuadría, con dichas separaciones, con objeto de acelerar las medidas y reducir el riesgo de una colocación incorrecta de los marcos. Cálculo de los marcos.- Los marcos de madera suelen construirse con tablas de 5,.08 por 10,16, 7,62 por 10,16, por 10,16 cm. o aun mayores escuadrías, dispuestas en torno al pilar como indica la figura 10.2. Para mantener en posición los elementos del marco se emplean unos pernos de acero que se introducen a través de unos agujeros hechos en la madera. Los elementos componentes del marco se denominan largueros, A y cabeceros, B y deben ser suficientemente fuertes para resistir las fuerzas que les transmite el entablado. El cabecero B se mantiene sujeto al entablado por medio de dos cuñas de madera dura que actúan a manera de apoyos extremos de una viga simplemente apoyada. Sometida a carga uniforme. Sea x la separación de las cuñas en cm y l la separación entre marcos. Siendo P la presión sobre el entablado en kg/cm2, la carga uniforme vendrá dada por: w = Pl, kg/cm El momento flector en el centro del marco será M= =

wx 2 , cm/kg 8

Plx 2 8

El momento resistente: M = σS = 125S Igualando (a) y (b) 125S = S=

Plx 2 8

Plx 2 1.000

Donde S será el momento resistente necesario para B, en cm3. EJEMPLO. Hallar las dimensiones mínimas de un cabecero de marco B, para las condiciones siguientes: P = 8.650 kg/m² l = 30 cm x = 40 cm

S=

0,8650 x 30 x 40 2 = 41,6cm 3 1.000


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La Tabla 4-1 nos dice que con una tabla de 5,08 por 10,16 cm, con la cara de 10,16 cm, de ancho perpendicular al entablado será suficiente. Asimismo, puede adoptarse una tabla de 7,62 por 10,16 cm con los 7,62 cm perpendiculares al entablado. El larguero del marco A, representando en la figura 10-2 (b), pues estudiarse como una viga simplemente apoyada solicitada por carga uniformemente repartida en una longitud x en el centro del vano. Los pernos, situados a una distancia y, serán los apoyos extremos de dicha viga y estarán sometidos a una reacción wx/2kg. Tomando momentos con respecto a 1. wx y wx x Plxy Plx 2 , , = 2 2 2 4 4 8 Plx(2y - x) = 8 El momento resistente será: Igualando (c) y (d) M=

Plx (2y - x) 8 Plx (2y - x) S= 1.000

125S =

Ejemplo.- Hallar las dimensiones mínimas necesarias para un larguero de marco A, con las condiciones siguientes: P = 8.650 kg/m² l = 30 cm x = 40 cm y = 70 cm 0,8650 x 30 x 40 (2 x 70 - 40) = 103,9cm 3 S= 1.000 La tabla 4-1 nos indica que será suficiente una tabla de 10,16 por 10,16 cm. que proporciona un momento resistente de 130.1 cm3. Comprobemos esta tabla a esfuerzo cortante: Plx 0,8650x30x 40 = = 519kg 2 2 3V 3 x 519 τ= = = 9,2kg / cm 2 2bd 2 x 84,75

V=

Cada perno estará, pues, sometido a una tracción de 519 Kg. para la que será suficiente un diámetro de 10 mm.; pero con objeto de tener mayor superficie de contacto entre los pernos y las cuñas los colocaremos de 12 mm. de diámetro. Vamos a hallar, a continuación, el mínimo valor de la distancia z de la figura 10-2, la superficie resistente para soportar el esfuerzo tangencial entre perno y marco será: A = 2 X 9,21 x z Si la tensión admisible a cortante es de 14 kg./cm2 necesitaremos una superficie de

519 = 37 2 14 37 z= 2 x 9,21 = 2cm A=

Sin embargo, esta longitud deberá ser de 7 a 8 cm. por lo menos para eliminar la posibilidad de rotura de algún elemento del marco. La Tabla 10-2 proporciona las escuadrías mínimas necesarias para marcos de madera con diferentes dimensiones de sección transversal y alturas de pilares, empleando entablados de 2,54 cm. de espesor de madera SAS, de calidad número 1 de pino amarillo del sur o similar. Los marcos se colocan con la dimensión que figura en segundo término en dirección perpendicular al entablado y se instalarán unas cuñas de madera dura entre los pernos y los cabeceros. La Tabla indica que puede conseguirse cierta reducción en la cantidad de madera a emplear, utilizando escuadrías menores en los marcos situados en la parte superior del encofrado. También TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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TABLA 10-2 DIMENSIONES MÍNIMAS DE ELEMENTOS DE MARCOS PARA ENCOFRADO DE PILARES, CON ENTABLADO DE 2,54 CM Y MADERAS S4S DE CALIDAD NÚM. 1

Los marcos se montarán con la dimensión dada en segundo lugar perpendicular al entablado. Los pernos de acero que se utilizarán con los marcos tendrán diámetros iguales o superiores que los que se indican a continuación. Dimensiones del marco cm 5.08 x 10,16 7,62 x 10,16 10,16 x 10,16 7,62 x 15,24 10,16 x 15,24

Diámetro del perno Pulg. ½ ½ 5/8 ¾ 1

Cm 1,27 1,27 1.59 1,90 2,54

Puede reducirse la cantidad de madera empleando escuadrías menores en los largueros. Por ejemplo si de la tabla deducimos una escuadría de 10,16 por 5,08 cm podemos colocarla con la cara de 5,08 cm. perpendiculares al entablado o viceversa, no pudiendo hacer lo mismo si las dimensiones figuran en orden inverso, es decir, en una tabla de 5,08 por 10,16 cm. no podrá cambiarse la cara perpendicular al entablado. Empleo de marcos de madera y pernos en los encofrados de pilares de sección rectangular.Cuando se emplean los marcos de madera y los pernos en el encofrado de los pilares rectangulares, generalmente se colocan los largueros A sobre los lados mayores del pilar y los cabeceros en los menores, como representa la figura 10-3. Es posible reducir el volumen de madera a emplear, invirtiendo las posiciones de los largueros y cabeceros como indica la figura 10-3. FIG. 10-3 Encofrados de un pilar de sección rectangular

Con la solución de la figura 10-3 (a) y una presión de 8,650 kg/m2 que corresponde a una altura de unos 3,60 m. La Tabla 10-2 nos da las escuadrías necesarias, suponiendo que el pilar tiene una sección de 35 por 60 cm. Largueros:7,62 por 125,24 cm. por 106 cm de longitud Cabeceros: 5,08 por 10,16 cm. por 35 cm. de longitud El volumen de madera será: Largueros: 2 x 7,62 x 15,24 x 106 = 24.619 cm3 Cabeceros: 2 x 5,08 x 10,16 x 35 = 3.613 cm3 Total = 28.232 cm3 Para la solución de la figura 10-3 (b) y con las mismas condiciones tendremos: Largueros: 7,62 por 10,16 cm por 80 cm de longitud. Cabeceros: 10,16 por 10,16 cm por 60 cm de longitud. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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El volumen de madera será: Largueros: 2 x 7,62 x 10,16 x 80 = 12.3873 cm3 Cabeceros: 2 x 10,16 x 10,16 x 60 = 12.387 cm3 Total = 24.774 cm3 La reducción del coste de la madera debe de evaluarse teniendo en cuenta que la última solución necesita unos pernos más largos y asimismo, debe de valorarse el coste de la colocación y retirada de los encofrados por ambos métodos y los materiales que se puedan recuperar. Reducción de dimensiones de los encofrados de pilares.- Las Dimensiones de la sección transversal de los pilares generalmente disminuyen a medida que lo hacen las cargas de las plantas sucesivas de los edificios. Los paneles de encofrado originales se pueden aserrar por uno o ambos lados, para conseguir las dimensiones necesarias, y si los encofrados disponen de aberturas para los encuentros de las vigas con los pilares se deberán mantener esas aberturas en una posición determinada con respecto al eje del panel, siendo en estas condiciones necesario aserrar una estrecha faja de entablado a cada lado del panel. Ahora bien, si se emplean cabezas independientes para el encofrado de los encuentros de las vigas, se puede efectuar el corte del panel por uno solo de sus lados. Si el panel se construye de forma que el ancho máximo inicial se consiga a base de fajas de entablados se pueden desmontar sucesivamente estas fajas, aserrando los barrotes de unión de las diversas tablas que componen el panel, como se representa en las figuras 10-2 y 10-3. Si se emplean marcos de madera se reducirán también las longitudes de los cabeceros. En el caso de pilares rectangulares, como el representado en la figura 10-3 (a) en que se disminuye solamente el lado mayor, se puede aserrar una faja de panel del ancho adecuado a cada lado y a continuación, mover el cabecero B y el panel correspondiente en la cantidad cortada. Para mantener el marco en posición es conveniente colocar unos tacos de madera entre el cabecero B y las cuñas de sujeción. Siempre que se utilice esta solución es mejor emplear la solución a que la b. Encofrado de pilares en L.- En la figura 10-4 se representan los sistemas más corrientes de encofrar pilares en L, frecuentemente empleados como pilares de esquina. Con el sistema a los montantes o rigidizadores de 5,08 por 10,16 ó 10,16 por 10,16 cm. de escuadría se extienden en toda la altura del pilar, los tirantes atravesarán los encofrados en las zonas comprendidas entre los marcos, evitándose de esta forma taladrar dichos elementos. Generalmente, será necesario emplear codales. Cuando el entrante del pilar sea de pequeñas dimensiones puede construirse como se indica en la figura 10-4 (b) colocando un taco de madera de unos 5,08 cm. de espesor, o del que sea necesario, en los elementos de los marcos para soportar los entablados, pudiendo clavarse éstos a los mencionados tacos. Cabezas de encofrado de pilares.- Cuando las vigas y las carreras de la estructura se introducen en los pilares formando nudos, es necesario construir unas cabezas de encofrado en los pilares para poder realizar los encuentros con las vigas. Eso se puede conseguir con cualquiera de los dos métodos siguientes. Se construye el encofrado del pilar de una sola pieza, desde su base hasta la losa del forjado, dejando espacio para el tablero, u se cortan unos huecos en el entablado para recibir los encofrados de las vigas, tal como se indica en la figura 10-5 (a). Los huecos del entablado se refuerzan clavando unas tablas de 5,08 c m. por 5,08 cm. o de 5,08 cm. por 10,16 cm. al encofrado del pilar

FIG. 10-4. Encofrado de pilares de sección en L.


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Un segundo método es construir los encofrados de los pilares hasta la parte inferior de la viga de más canto, dejando espacio para las tablas de fondo de dicha viga, y construir aparte las cabezas de encofrado como se indica en la figura 10-5 (b)

FIG. 10-5. Detalles de cabezas de encofrado de pilares Las anchuras de los huecos deben ser iguales a las de las vigas, medidas entre superficies exteriores de los costeros, más unos 6 ó 7 mm. para impedir que los encofrados de las vigas se acuñen con los del pilar, dificultando su desencofrado. Sin embargo, si el desencofrado se realiza empezando por estos costeros de las vigas, se deberá tener la precaución de que los extremos de estos costeros enrasen con el entablado del pilar, en vez de hacerlo con la superficie de hormigón. El orden de operaciones a seguir durante el desencofrado debe de estudiarse y decidirse antes de realizar la distribución de las uniones y empalmes de las cabezas de encofrado de pilares y vigas, pues en caso contrario, puede resultar extremadamente dificultoso. Encofrados de madera para pilares circulares.- La figura 10-6 muestra el sistema de encofrar columnas mediante unas tablas verticales o duelas de madera, zunchos metálicos y tablas camones. Los camones se asierran con una curvatura igual a la correspondiente al radio del pilar más el espesor de las duelas y se suelen emplear tablas de 5,08 cm. de espesor con el ancho suficiente para que queden unos 10 ó 15 cm. de ancho mínimo de tabla, una vez que se han aserrado con la curvatura necesaria FIG. 10-6. Encofrado de una columna circular Los elementos A, B y E y los C, D y E se unen fijamente formando dos partes independientes del camón. Las partes correspondientes se colocan a lo largo del pilar con las separaciones que se deduzcan de los cálculos y mantenidas en posición por medio de tablas verticales, como representa la figura, de unos 5,08 por 10,16 cm. de escuadría, y a continuación, se colocan las duelas y se clavan a los camones. Las dos partes independientes del encofrado se unen en los puntos N por medio de clavos de cabeza doble. Si se quieren eliminar las marcas del encofrado sobre la superficie del hormigón, se pueden revestir las superficies interiores de las duelas con unas láminas de contrachapado o de aglomerados. El encofrado se desmonta quitando los clavos de los puntos N, pudiendo volver a utilizarse directamente en un nuevo pilar. Como la presión desarrollada por el hormigón suele alcanzar valores bastante altos, generalmente no serán suficientes los camones de madera para sostener el encofrado, en cuyo caso conviene colocar unos zunchos de acero abrazando las duelas, que tendrán el ancho y espesor apropiados al diámetro


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del pilar, al espesor del entablado y al valor de la presión. Estos zunchos se tensan y a continuación, se enlazan o atan sus extremos.

FIG. 10-7. Fuerzas que actúan en los zunchos metálicos de las columnas A menos que los encofrados se mantengan separados de la base de apoyo hasta el momento de hormigonear, se deben de dejar unos pequeños agujeros en su parte inferior para poder limpiar su interior y retirar los desechos de los materiales. Separación entre los zunchos metálicos del encofrado.- Las separaciones máximas admisibles entre los zunchos dependerán de las dimensiones de la columna, de la presión del hormigón, del espesor del entablado y de la carga admisible en los zunchos. La presión desarrollada por el hormigón puede deducirse de la tabla 3-5 o mediante la fórmula: 720.000R Pm = 732 + 9T + 160 Con un valor máximo limitado a 14,650 kg/m2. La separación máxima entre zunchos se puede deducir de la Tabla 10-3 a partir de la presión y del espesor del entablado, siempre que éste esté formado por madera cepillada y sin espacios huecos entre duelas adyacentes. Cálculo de las dimensiones de los zunchos metálicos.- Las secciones transversales de los zunchos deben de ser lo suficientemente amplias para resistir la presión de rotura del hormigón. La figura 10-7 muestra las fuerzas que actúan sobre una sección transversal de un encofrado con una longitud igual a la separación entre zunchos. La presión total que actúa sobre el diámetro de la columna será igual a 2T; siendo P = presión media, D = diámetro del pilar, l = separación entre zunchos y T = tracción sobre el suncho, tendremos TABLA 10-3. SEPARACIONES ADMISIBLES MÁXIMAS DE ZUNCHOS PARA ENCOFRADOS DE COLUMNAS SEGÚN LA PRESIÓN DEL HORMIGÓN Y ESPESOR DE ENTABLADO

2T = PDl Pdl T= 2 T = σA Como también Siendo σ = tensión admisible a tracción en el zuncho. A = sección transversal del zuncho. Igualando (b) y (c) PDl σA = 2 PDl A= 2σ


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Sea, por ejemplo, una columna de 90 cm. de diámetro y 3,60 m. de altura, encofrada con entablado de 2,54 cm. de espesor y que se hormigona en una hora a la temperatura de 21oC. La velocidad de llenado será 3,60 m/hr y según la Tabla 3-5 la presión máxima en la base del encofrado será de 8.260 kg/m² Según la Tabla 10-3 la separación entre zunchos no será mayor de 30 cm. La tracción que actuará en cada zuncho vendrá dada por PDl 0,8260 x 90 x 30 T= = = 1.115 kg 2 2 De acuerdo con la expresión (10-11) se necesitaría una sección PDl 0,8260 x 90 x 30 1.115 A= = = 2σ 2σ σ Y para σ = 1,750 kg/cm² 1.115 A= = 0,637cm 2 1.750 Necesitaremos un suncho de 5 cm. de ancho por 0,13 cm. de espesor. El suncho más bajo se colocará a una distancia no mayor de 7,5 cm. de la base del encofrado. La separación entre zunchos puede deducirse empleando la expresión (10-11). 2σA l= PD Sustituyendo los valores conocidos de σ , A y D, obtenemos: 2 x 1.750 x 0,650 25,25 l= = 90P P Las separaciones deducidas por esta fórmula nos serán mayores que las proporcionadas por la Tabla 10-3. En el ejemplo que estamos estudiando podemos suponer que la presión decrecerá uniformemente desde un máximo de 8.260 kg/m2 en la base del encofrado hasta anularse en su extremo superior, con lo que la presión vendrá dada en función de la altura por la siguiente expresión: 0,826H P= 360 Sustituyendo este valor de la presión en la (10-13) 25,25 x 360 11.000 l= = 0,826H H Esta separación puede expresarse también en metros reemplazando l por 100 L. Estando L en metros. 110 L= H En realidad todas estas expresiones que acabamos de deducir solo son de aplicación a un caso particular, pero se puede deducir con carácter general a partir de la fórmula (10-12) una expresión aplicable a cualquier encofrado de pilar circular. 2σ l= PD Poniendo P = HPm/Hm, siendo Hm = altura a la que se produce la máxima presión y Pm dicha presión máxima y sustituyendo: 2σAHm l= HDPm 2σAHm L= 100HDPm Donde L está en metros. El valor de Pm puede deducirse de la Tabla 3-5 y el de Hm vendrá dado por Pm/2,400 con suficiente aproximación para emplearlo en la expresión (10-18). Aplicando esta expresión para deducir la separación entre zunchos a una profundidad de 1,80 m. bajo la superficie superior del encofrado del ejemplo anterior, obtenemos:


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l=

2 x 1.750 x 0,650 x 360 = 61cm 180 x 90 x 0,826

Con un valor de la presión de 180 x 8.260 P= = 4.130 kg/m 2 360 Ahora bien, como estamos empleando un entablado de 2.54 cm. de espesor, la Tabla 10-3 nos dice que la separación no debe de ser mayor de 43 cm. valor que adoptaremos. Es decir, las separaciones dadas por la expresión (10-18) solamente podrán emplearse cuando sean iguales o menores que las proporcionadas por dicha Tabla 10-3. Si se desea hallar la sección transversal necesaria del suncho basta con despejar A del a fórmula (10-18). HDlPm A= 2σHm Encofrados de fibra para pilares circulares.- Estos encofrados se fabrican enrollando en espiral capas de fibra hasta conseguir tubos con los diámetros y espesores de pared que se deseen. Son económicos, se asierran con gran facilidad y se montan rápidamente. El desencofrado puede realizarse cortando una junta longitudinal a lo largo de uno o de ambos lados de la pared. Cuando se quieran desmontar los encofrados es conveniente emplear los tubos revestidos de plásticos, pero en los casos donde no sea necesario desencofrar o cuando el aspecto de la superficie del hormigón no sea un factor importante, deben de usarse los tubos simplemente encerados, que resultan bastante más económicos. La Tabla 10-4 proporciona las dimensiones y los pesos aproximados de los tubos fabricados por The Richkraft Company (1) y la Sonoco Products Company (2). La figura 10muestra un encofrado de tubo para un pilar circular provisto de un capitel metálico fabricado por la Deslauriers Column Mould Company (6). Esta casa fabrica capiteles de acero para emplearlos con encofrados de fibra de FIG. 10-7A. Molde de diámetro variables de 2 en 2 pulg. desde 12 a 42 pulg. Los fibra con capitel diámetros de las circunferencias superiores de los capiteles metálico para standard varían de 3 pies 6 pulg. a 6 pies en incremento de 6 columna circular (Deslauriers Column pulg. Mould Company, Inc.) Bastidores prefabricados para pilares.- A pesar del mayor coste inicial de los bastidores prefabricados comerciales, que normalmente excede del precio del conjunto de marcos de madera y pernos. Su gran número de reúsos y la reducción de la mano de obra, necesaria en su colocación y retirada, da por resultado un coste inferior por cada uso. Su empleo está muy extendido en los pilares cuadrados, rectangulares, octogonales, y en L. Bastidores Symons (3).- Estos bastidores, que se representan en la figura 10-8, se fabrican en dos tipos diferentes, el cuadrado y el especial. Constan de unos perfiles ranurados que permiten su empleo en pilares de diferentes secciones transversales, tanto cuadrados como rectangulares. El ensamble de los perfiles contiguos se efectúa por medio de unos codos regulables, hechos con angulares a 90º, que preservan las esquinas de los pilares. Para asegurar una presión positiva entre los bastidores y los encofrados se introducen unas cuñas de acero en las ranuras de los perfiles. El bastidor de tipo especial se emplea en los pilares de sección transversal cuadrada o rectangular de dimensiones excepcionalmente grandes. En la Tabla 10-5 se dan las principales características de estos bastidores. La determinación de las separaciones entre bastidores se puede efectuar con ayuda de la Tabla 10-1 teniendo en cuenta, como indica la tabla, que las separaciones pueden variar desde un mínimo en la base del encofrado a un máximo en el extremo superior. Bastidores McNair (4).- Están compuestos por una cadena y cuatro esquinas ortogonales metálicas, más unos calzos que se colocan en los extremos de las piezas de esquina para asegurar una cierta presión positiva entre dichas piezas y los encofrados durante el tiempo en que la cadena está sometida a tensión. La longitud de la cadena permite que este bastidor pueda utilizarse en pilares de diversos tamaños. TABLA 10-4. DIMENSIONES Y PESOS APROXIMADOS DE ENCOFRADOS DE FIBRA PARA COLUMNAS


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FIG. 10-8. Bastidores ajustables para pilares El montaje se realiza normalmente en un banco de trabajo, uniendo las piezas de esquina al encofrado mediante unos clavos; a continuación, se pasa la cadena alrededor del encofrado por encima de las esquinas y se fija sobre la pieza de esquina principal; por último se tensa la cadena. Como muestra la figura 10-9, por medio del giro de un perno roscado, en cierta forma similar a la acción de un torniquete. Si el entablado se forma con contrachapado de ¾ de pulgada (1.90 cm.) no se precisará emplear barrotes de madera debajo de los bastidores mientras las dimensiones del pilar sean inferiores a 20 pulg (50,80 cm); ahora bien, para dimensiones comprendidas entre 20 y 24 pulg. (50,80 y 60,96 cm) si se utilizan bastidores standard se deberán colocar unos barrotes de 5.08 por TABLA 10-5. BASTIDORES SYMONS PARA PILARES


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FIG. 10-9. Bastidores para pilares McNair (McNair Column Clamps) 10,16 cm de escuadría bajo dichos elementos, en todo el contorno del encofrado, para proporcionar una mayor base de apoyo al entablado. Cuando se empleen los bastidores de gran tamaño con entablados de contrachapado de ¾ de pulg. (1,90 cm) no se dispondrán barrotes mientras que las dimensiones de los pilares no lleguen a las 30 pulgadas (76,20 cm.) y para dimensiones entre las 30 y 36 pulg. (76,20 y 91,44 cm) se colocará una fila de barrotes de la escuadría mencionada anteriormente debajo de cada bastidor. Los bastidores se fabrican en dos tipos que cubren una amplia gama de dimensiones, el tipo standard abarca pilares de dimensiones comprendidas entre 12 y 24 pulg. (30,48 y 60,96 cm), y el tipo para grandes dimensiones entre 24 y 36 pulg. (60,96 y 91,44 cm). Empleo de machos metálicos como bastidores (5).- En la figura 10-10 se indican diferentes sistemas de encofrar pilares cuadrados o rectangulares empleando entablado de contrachapado y zunchos metálicos, destinados a soportar la presión desarrollada por el hormigón. En general, estos sistemas comprenden cuatro paneles laterales prefabricados, a los que se fijan unas piezas de madera como representa la figura; a continuación se colocan los zunchos, se tensan y se fijan sus extremos por medio de unos dispositivos especiales. Antes de proceder al desencofrado se deben de cortar los zunchos. Las separaciones entre zunchos pueden incrementarse a medida que decrecen las presiones, pero en general, siempre que se utilicen las dimensiones de zunchos recomendadas por la Signo de Steel Strapping Company, del tipo de los empleados en la figura 10-10, las separaciones admisibles vendrán condicionadas por la resistencia del zuncho, ya que las deducidas por la resistencia del FIG. 10-10. Sistemas de aplicación de los zunchos metálicos para encofrados de pilares (Signode Steel Strapping Company). Espesores de entablado de contrachapado recomendado para los encofrados entablado son bastante superiores. pies 0-9 9 -12 12 -18

Altura del pilar metros 0-2, 74 2,74 – 3,66 3,66 – 5,49

Espesor pul ¾ 7/8 1

Cm 1,90 2,22 2,54

La tracción total que actúa sobre los zunchos puede determinarse en función de la diagonal de un pilar de sección cuadrada, de la presión, y de la separación entre ellos. Empleando las notaciones siguientes: P = presión D = ancho del pilar l = separación entre zunchos T = tracción que solicita al zuncho La presión total que actúa sobre una diagonal, correspondiente a la longitud l del pilar, la podemos deducir teniendo en cuenta que el zuncho tiene dos ramas que resisten la acción de dicha presión 2T = 1,41Pl 1,41DPl = 0,707DPl 2 Asimismo, T = σ A,. Siendo σ la tensión admisible a tracción y A el área de la sección transversal del suncho. Sustituyendo este valor de T en la fórmula 10-20, tenemos σ A = 0,707DPL, luego T=


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0,707DPl A= σ Aσ l= 0,707DP

y

EJEMPLO. Hallar la separación máxima de unos zunchos de 3,75 cm por 0,13 cm de sección, en la base de un encofrado de un pilar de 50 x 50 cm de sección transversal y 3,60 m de altura, con una presión máxima de 83650 kg/m². Admitiendo una tensión de tracción de 2.100 kg/cm² en el acero de los zunchos, la expresión (10-22) dará

l=

3,75 x 0,13 x 2.100 = 33,4cm 0,707 x 50 x 0,865

A una altura de 1,80 m la presión será 4.325 kg/m², y manteniendo las mismas dimensiones para el suncho la separación será

l=

3,75 x 0,13 x 2.100 = 66,8cm 0,707 x 50 x 0,4325

Es decir para un pilar y un zuncho dados, las separaciones entre estos últimos son inversamente proporcionales a las presiones en cada altura determinada. De acuerdo con la expresión (10-22) las separaciones de los zunchos a diferentes alturas del pilar vendrán dadas por l=

3,75 x 0,13 x 2.100 28,9 = 0,707 x 50 x P P

Pm h hm siendo P = presión a la altura h bajo el extremo superior del encofrado Pm = presión en la base del encofrado h = altura a la que actúa la presión P h m = altura total del encofrado En el pilar en estudio tendremos como

P=

TABLA 10-6. ALTURAS, PRESIONES Y SEPARACIONES DE ZUNCHOS PARA ENCOFRADO DE UN PILAR DE 50 POR 50 CM DE SECCIÓN Y 3,60 M DE ALTURA Zuncho Altura bajo el extremo superior Separación, Presión Kg/m² Núm del encofrado, cm cm 8 15,0 ......... 360 7 61,5 46,5 1.476 6 125,0 63,5 3.000 5 188,5 63,5 4.524 4 238,5 50,0 5.724 3 281,0 42,5 6.744 2 318,5 37,5 7.644 1 352,5 34,0 8.460

Sustituyendo en (a) 28,9 x 360 12.000 = 0,8650 x h h 12.000 l= 360 - y

l= y también

Donde y es la distancia en cm desde la base del encofrado al suncho en estudio. El cálculo de las separaciones entre zunchos puede efectuarse empezando por cualquier extremo, pero en la práctica es más cómodo empezar por la base y continuar hacia el borde superior. El suncho de fondo número 1 se colocará a 7,5 cm de la base del pilar, y el de cabeza a unos 15 cm del borde superior, aunque los valores de la presión no lo exijan. Empezando por el zuncho número 1 y aplicando la expresión (d) tenemos Núm. 1: l =

12.000 12.000 = 35 cm; Núm. 2 : l = = 37,5 cm 360 - 7,5 360 - 41,5


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Núm. 3: l =

12.000 12.000 = 42,55 cm; Núm. 4 : l = = 50 cm 360 - 79 360 - 121,5

Núm. 5: l =

12.000 12.000 = 63,5 cm; Núm. 6 : l = = 96 cm 360 - 171,5 360 - 235

Núm. 7: l =

12.000 = 414 cm 360 - 331

TABLA 10-7. DIMENSIONES Y CARGAS ADMISIBLES EN ZUNCHOS SIGNO DE STEEL STRAPPING COMPANY

La separación entre sunchos de cualquier otro encofrado de pilara puede determinarse con ayuda de la expresión (10-23) de forma totalmente similar. La tabla 10-7 proporciona las dimensiones y las cargas admisibles de los zunchos fabricados por la Signode Steel Strapping Company. Encofrados metálicos para pilares circulares.Los encofrados metálicos, formados generalmente FIG. 10-11 Encofrado y capitel metálicos por chapas de acero debidamente para columnas circulares (Deslauriers unidas a perfiles laminados, se Column Mould Company, Inc.) emplean frecuentemente en las columnas, siempre que el número de reúsos justifique el elevado coste inicial o cuando ciertas condiciones especiales obliguen a su uso. La circunferencia total se obtiene, normalmente, uniendo dos semicircunferencias medianas unos pernos; asimismo, las diversas partes del encofrado se montan una encima de la otra y se solidarizan también por medio de pernos. En algunas localidades, los encofrados metálicos pueden no solo compararse, sino también alquilarse. La figura 10-11 representa un conjunto compuesto de un encofrado y un capitel, ambos de acero, fabricado por la Deslauriers Column Mould Col (6). Esta compañía fabrica encofrados metálicos para columnas con diámetros comprendidos entre 12 y 48 pulgadas (30,48 y 121,92 cm), con incrementos de 2 pulg.(5,08 cm). Asimismo, dispone de capiteles para emplear con los encofrados de diámetros comprendidos entre 12 y 42 pulg. (30,48 y 106,68 cm) y cuyo diámetro superior varía de 6 en 6 pulg.(15,24 cm), desde 3 pies 6 pulg a 6 pies (106,68 a 182,88 cm).


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CAPÍTULO 11 ENCOFRADO DE VIGAS Y FORJADOS Forjados de hormigón.- Existe una gran diversidad de tipos de forjados, de entre los que mencionaremos los siguientes: 1. Losas de hormigón soportadas por vigas también de hormigón. 2. Losas de hormigón de espesor uniforme, sin vigas, denominadas forjados sin vigas. 3. Losas construidas in situ con paredes metálicas y vigas de hormigón. 4. Forjados a base de moldes celulares metálicos. 5. Forjados de moldes de acero corrugado reforzado con armaduras. 6. Losas de hormigón vertido sobre mallas metálicas. 7. Losas construidas in situ con paneles de fibra y vigas de hormigón. Los encofrados que se emplean normalmente con estos forjados varían con el tipo a construir,, describiendo y representando a continuación los más importantes. Cargas que actúan sobre los forjados de hormigón.- Antes de proceder al cálculo de los encofrados es necesario conocer las cargas que gravitarán sobre ellos. Estas cargas comprenden el peso propio del hormigón más una sobrecarga de trabajo, que actuará durante el período de tiempo que el hormigón es incapaz de soportar ninguna carga. El peso del hormigón corrientemente empleado en las estructuras es de unos 2,400 kg/m3, con lo que la carga que actúa sobre un metro cuadrado de encofrado vendrá dada por la expresión. P = 2.400h Siendo p = carga en kg/m² h = espesor o canto de la losa en m La sobrecarga comprende el peso de los hombres y el de las carretillas empleadas en el hormigonado, sí como el de aquellos materiales que se puedan almacenar sobre la losa. Generalmente se adopta para la sobrecarga de 250 a 375 kg/m2, según sean las cargas a esperar de las condiciones mencionadas. Suponiendo una losa de 15 cm. de canto y una sobrecarga de 375 kg/m2, la carga total será: Carga permanente = 2.400 x 0,15. 360kg/m² Sobrecargas.................................. 375kg/m² Total……………….. 735kg/m² Si además de la sobrecarga es de esperar que exista impacto, como cuando se emplean carretillas a motor o cucharas para el hormigonado, se deberá tener en cuenta este efecto en el cálculo de los encofrados. El efecto del hormigonado por medio de cucharas se estudió anteriormente en el Capítulo 7. Cálculo de los encofrados de las losas de hormigón.- Las etapas principales del cálculo de estos encofrados son las siguientes: 1.- Cálculo de la carga unitaria total que actúa sobre el tablero de encofrado, teniendo en cuenta el efecto del impacto, en su caso. 2.- Elección del espesor efectivo o neto del tablero, así como de su clase y material. FIG. 11-1. Encofrados de vigas y losas de hormigón 3.- Determinación de la separación máxima entre las viguetas del forjado, a partir de la resistencia y de la flecha admisible en el tablero. 4.- Elección de las viguetas del forjado teniendo en cuenta la carga, la calidad, escuadría y la longitud necesaria.


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5.-

Determinación de la calidad, escuadría y longitud de los largueros, en el caso de que se empleen para soportar las viguetas. 6.- Elección de la calidad, escuadría y longitud de los largueros, en el caso de que se empleen para soportar las viguetas. Normalmente, los encofrados resultan más económicos cuando la separación de las viguetas es la correspondiente a la luz máxima admisible en el tablero. Asimismo, resulta económico emplear viguetas relativamente largas, pues a su vez disminuirá el número de largueros, reduciéndose el coste de los materiales y el de colocación y retirada de los encofrados. De igual manera, si se emplean largueros de longitud suficientemente grande, se puede aumentar la separación entre los puntales, dentro de los límites que permita su capacidad de carga, disminuyendo aún más los gastos debidos a las causas ya citadas. Separación entre viguetas.- La figura 11-1 muestra un sistema de encofrados de madera soportando un forjado nervado de hormigón. Debido a las cargas relativamente pequeñas que gravitan sobre el tablero, permitiendo luces grandes, la separación entre las viguetas está condicionada por el límite de la flecha admisible en vez de por la resistencia a flexión. Como el tablero apoya sobre varias viguetas podemos determinar la flecha por la fórmula correspondiente de las vigas continuas sometidas a carga uniforme. Consideremos una faja de tablero de anchura unidad, en dirección perpendicular a las viguetas. 0,0054wl 4 (ver tabla 5 - 1) El Siendo δ = flecha máxima, cm w = carga uniforme sobre el tablero, kg/cm l = separación máxima entre viguetas, cm E = módulo de elasticidad del tablero, kg/cm² δ=

I = momento de inercia de la faja de tablero de un metro de ancho y canto efectivo d, cm 4 bd 3 100d 3 = = 8,33d 3 12 12 Sustituyendo en la expresión (11-1) y despejando l. I=

l4 =

8,33d 3 δE 0,0054w

l=

1.54ld3 Eδ w

Los valores usuales de las flechas admisibles son l/270, l/360 ó 1 6 de pulgada (0,32 cm). Admitiendo l/270 y sustituyendo en la expresión (11-2), l4 =

8,33d 3 E 0,0054 x 270 x w

5,71d 3 E w l = 1,80d 3 E / w l3 =

Si la flecha admisible es l/360, tendremos

l4 =

8,33d 3 E 0,0054 x 360 x w

l = 1,63d 3 E / w Y por último, para 1/8 de pulgada,

l4 =

8,33d 3 E 0,0054 x 0,32 x w

l = 8,33

4

Ed 3 / w

La Tabla 11-1 proporciona los valores del producto El para una faja de tablero de un metro de ancho con diferentes espesores y módulos de elasticidad. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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TABLA 11-1. VALORES DE IE PARA DIFERENTES CALIDADES Y ESPESORES DE MADERAS, PARA UN ANCHO NOMINAL DE UN METRO

La tabla 11.2 da las separaciones máximas entre viguetas para diferentes valores de las cargas que actúan sobre tableros de espesores y módulos de elasticidad variables, suponiendo una flecha admisible de l/270. La Tabla 11.3 proporciona los mismos datos y en las mismas condiciones que la 1-2 cuando la flecha admisible es de 1/8 de pulgada (0.32 cm.). Cuando la flecha admisible es l/360 se puede utilizar la misma Tabla 11-2 aplicando a sus valores su coeficiente de corrección igual al cociente de las expresiones 11-5 y 11.4. 1,63d 3 Elw 3

1,80d Elw

=

1,63 = 0,907 1,80

Es decir, cuando la flecha admisible es l/360 basta con reducir los valores de las separaciones dadas por la Tabla 11-2 en un 10 por 100. Escuadrías, longitudes y separaciones de las viguetas.- Como representa la figura 11-1 las viguetas son los elementos que sustentan o soportan los tableros de encofrado de las losas. El cálculo de sus escuadrías, longitudes y separaciones puede plantearse de las formas siguientes: 1.- Conocida la carga total sobre el tablero y las escuadrías de las viguetas así como sus separaciones y calidades, determinar la luz máxima admisible. 2.- Conocida la carga total y las separaciones, determinar la mínima escuadría necesaria. 3.- Conocidas la carga total, la escuadría y la luz de las viguetas, hallar la máxima separación admisible. TABLA 11-2. SEPARACIONES MÁXIMAS, EN CM, PARA VIGUETAS DE LOSAS DE FORJADO

(δ = l / 270 *)

Se debe de efectuar un estudio económico para determinar la conveniencia del empleo de la calidad número 1 o la número 2 en las viguetas, considerando no solo la diferencia en el coste de la madera, TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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sino también la posible recuperación de los materiales. Las escuadrías, corrientemente empleadas para las viguetas, suelen ser 5.08 por 10,16; 5,08 por 15,24 y 5,p8 por 20,32 cm. tanto en maderas S4S como en S2E o incluso bastas. El tipo de madera más resistente es en terminación basta, seguida de la S2E y la S4S. Sin embargo, la utilización de madera basta aumenta ligeramente el coste de la construcción de los encofrados, ya que es necesario repasar las zonas de apoyo y los extremos de las tablas, así como enfrentar los paramentos inferiores para conseguir una altura uniforme en todas las viguetas. Además de las ya citadas pueden emplearse otras escuadrías, generalmente en casos especiales, pero es conveniente efectuar un estudio económico antes de decidirse por alguna determinada, teniendo en cuenta que en el coste total debe de incluirse el coste del material y el de construcción y colocación de las viguetas, deduciendo el valor de la madera recuperada después de desencofrar. La resistencia de una vigueta a momento flector es directamente proporcional a su momento resistente, de aquí que la resistencia de una tabla de 5,08 m. por 20,32 cm. es de 1.86 veces mayor que la de una tabla de 5,08 por 15,24 cm. mientras que la relación entre los volúmenes de madera necesarios para una misma longitud es de 1,33 y además el coste de construcción y colocación de la tabla es d 5,08 por 20,32 cm. puede ser menor, si cabe, que para la de 5,08 por 15,24 cm. Por estas razones suele ser más económico utilizar tablas por 20.32 cm. Que no de 5,08 todo esto en el supuesto de que se utilice completamente la mayor resistencia de aquellas Si se limita la flecha del tablero a l/360, se reducirán las separaciones entre viguetas en un 10 por 100. Para los valores situados por encima de la línea marcada en la tabla, la flecha será mayor que 18 de pulg. Véase la Tabla 11-3 para las separaciones máximas con flecha admisible δ = 18 de pulg. TABLA 11-3. SEPARATAS MÁXIMAS, EN CM, PARA VIGUETAS DE LOSAS DE FORJADO ( δ = 1 8 de pulg)

Los siguientes ejemplos servirán para demostrar cómo se resuelven los tres casos de cálculo de viguetas mencionados anteriormente. En todos ellos se trata de vigas simplemente apoyadas, y ni que decir tiene que si se tratara de vigas continuas la viguetas que se calculan en los ejemplos podrían soportar mayores cargas. EJEMPLO 1. Dada la carga total sobre el tablero y la separación entre viguetas, así como la escuadría y la calidad de la madera a emplear, determinar la luz máxima admisible.


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ENCOFRADOS FIERRERÍA Canto de losa................... Carga permanente........... Sobrecarga...................... Carga total..................

15 cm 360 kg/m² 375 kg/m² 735 kg/m²

Espesor nominal del tablero = 2,54 cm Módulo de elasticidad = 112.500 kg/cm² Separación entre viguetas, según Tabla 11-2 = 86 cm Viguetas de 5,08 por 20,32 cm, en madera S4S de calidad número 1 Tensión admisible a flexión = 125 kg/cm² El momento flector que solicita la vigueta será

M=

wl 2 8

Siendo w = carga uniforme sobre la vigueta, kg/cm l = longitud, cm El momento resistente M = σS Siendo σ = 125 kg/cm 2 S = bd² /6, cm³ = 249,58 cm³ Siendo b = ancho de la vigueta, cm d = canto, cm Igualando las expresiones (a) y (b), wl 2 = σS 8 8σS l2 = w

Para la carga y separación de viguetas de nuestro ejemplo, W = 735 x 0,86 = 633 kg/m Sustituyendo los valores de σ, S y w en (c), tenemos 8 x 125 x 249,58 = 39,500 6,33 l = 198cm EJEMPLO 2. Conocidas la carga total del tablero, la separación entre viguetas y su luz, terminar la mínima escuadría necesaria. Emplearemos los mismos datos del ejemplo 1, pero con una luz para las viguetas de d1,80 m, y determinaremos el momento resistente que se necesita. De la expresión (c), l2 =

S=

wl 2 8σ

donde w = 735 x 0.86 = 633 kg/m l = 1.80 m σ = 125 kg/cm² S = 6,33 x 180²/8 x 125 = 206 cm³ En la TABLA 4-1 vemos que este momento resistente puede conseguirse con las siguientes escuadrías: 5,08 por 20,32 cm S4S, S = 249,58 cm³ 7,62 por 15,24 cm S4S, S = 226,80 cm³ TABLA 11-4. LUCES MÁXIMAS DE VIGUETAS DE MADERA DE PINO DOUGLAS CALIDAD NÚM. 1 O SIMILAR, EN LOSAS FORJADO*


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EJEMPLO 3. Conocidas la carga total sobre el tablero, la escuadría y la luz de las viguetas, determinar su separación máxima. Carga total sobre el tablero = 735 kg/m Escuadría de la viguetas = 5,08 x 15,24 cm S4S Luz = 1,80 m σ = 125 kg/cm² S = 140,44 cm³ De la expresión (c) deducimos

w=

8σS 2

l w = pa

=

8 x 125 x 140,44 180 2

= 4,34kg / cm

Siendo p = carga total sobre el tablero, kg/cm² a = separación entre viguetas, cm a=

w 4,34 = = 59cm p 0,0735

Por tanto, deberemos emplear una separación entre viguetas no superior a 59 cm; pero como la Tabla 11-2 recomienda una separación de 86 cm, vemos que la utilización de la tablas de 5,08 por 15,24 cm reduce esta separación innecesariamente, por lo que será más conveniente emplear la escuadría 5,08 por 20,32 cm con la separación recomendada de 86 cm. La relación entre los volúmenes de madera por unidad de superficie necesaria, según se emplee una u otra escuadría, será.

5,08 x 15,24/59 = 1,10 5,08 x 20,32/86 La utilización de la tablas de 5,08 por 15,24 cm en vez de las de 5,08 por 20,32 centímetros requeriría un 10 por 100 más de madera para un misma superficie de losa. La elección de la escuadrías y luces de las viguetas conocidas la separación entre ellas y la carga que soportan, puede resolverse con ayuda de la Tabla 11-4; pues aunque esta tabla está calculada solamente APRA una sobrecarga de 250 kg/m² , puede emplearse también para la de 375 kg/m² . Teniendo en cuenta que la diferencia entre ambos valores de las sobrecargas corresponden aproximadamente al peso de unos 5 cm de altura de hormigón, en consecuencia, y si se desea emplear párale cálculo de una losa de 15 cm con sobrecarga de 375 kg/m² , emplearemos los datos correspondientes a la losa de 20 cm de canto, ya que el peso propio de esta última excede en unos 120 kg/m² al de la losa de 15 centímetros.


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* Los valores de la tabla se han calculado par una tensión admisible a flexión de 125 kg/cm². Par tensiones diferentes se aplicará a los valores de la tabla los factores de corrección siguiente : σ = 125 kg/cm², factor = 1,00

σ = 110 kg/cm²,

factor = 0,94

σ = 100 kg/cm²,

factor = 0,88

σ = 125 kg/cm²,

factor = 0,82

Par sobrecarga de 375 kg/cm² aplicar los valores de la tabla correspondientes a un espesor de losa incrementado en 5 cm. Como ejemplo de aplicación de esta tabla vamos a calcular la luz máxima de la vigueta del ejemplo 1. Entraremos en la tabla en la horizontal correspondiente a los 20 cm de canto con un escuadría de 5,08 por 20,32 cm y separación entre viguetas de 86 cm. Como esta separación no figura en la tabla, interpolaremos entre las de 76 y 91 centímetros, deduciendo una luz máxima, en maderas S4S, DE 200 cm, qu coincide casi exactamente con la obtenida en dicho ejemplo. La tabla puede utilizarse también para la determinación de escuadrías. En el caso del ejemplo 2 deducimos que par losa de 20 cm de canto la escuadría mínima necesaria par viguetas de madera S4S de 1,80 m de luz es de 5,08 por 20,32 cm. En realidad la resistencia de estas viguetas permitiría separaciones mayores de 90 cm, pero al tener en cuenta el espesor del tablero, 2,54 cm, y la carga que actúa sobre él, la separación no debe de ser mayor de 86 cm, como lo indica la Tabla 11-2. Largueros.- La figura 11-1 representa un sistema de encofrado en el que se utilizan solamente unas viguetas simplemente apoyadas en sus extremos. Si bien este sistema es satisfactorio con luces relativamente pequeñas de viguetas, cuando las luces aumentan resultan escuadrías excesivamente grandes, y entonces es mas económico colocar una o varias filas de largueros en los puntos intermedios de las viguetas, como indica la figura 11-2. Estos largueros también se emplean en el TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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caso de los forjados sin vigas. Las separaciones, escuadrías y luces de los largueros se elegirán de manera que se consiga la máxima economía posible, tanto en materiales como en mano de obra y teniendo en cuenta el valor de la madera recuperada. FIGURA 11-2. Encofrado con laguero intermedio Como representa la figura 11-2, la zona del tablero soportado por las viguetas que carga sobre los largueros se mide entre los puntos medios de los vanos situados a uno y otro lado de los largueros, acotada con la letra a en dicha figura. Como las cargas que actúan sobre los largueros proceden de las viguetas, son en realidad cargas concentradas. Por esta razón, el cálculo de los momentos flectores es mas bien complicado, pues sus magnitudes variarán con la posición relativa de las viguetas con respecto a los puntales de sustentación de los largueros. Ahora bien, si despreciamos la reducción de los momentos flectores resultante de considerar a los largueros como vigas continuas apoyadas sobre los puntales, tendremos cierto margen de seguridad, suficientemente grande, en la mayoría de los casos, como para compensar el considerar las cargas procedentes de las viguetas como uniformemente distribuidas a lo largo de los largueros. Los largueros deben de tener la suficiente anchura para poder transmitir las reacciones de las viguetas sin sobrepasar las tensiones admisibles. Asimismo, tendrán la sección transversal indispensable para poder absorber los momentos flectores y los esfuerzos cortantes. La flecha generalmente es de escas importancia y no será necesario tenerla en cuenta. El momento flector en el centro del vano será:

M=

wl 2 8

Siendo w = carga uniforme sobre el larguero l = luz El momento resistente viene dado por M = σS Siendo σ = tensión admisible a flexión

S=

bd 2 6

Igualando (a) y (b), wl 2 = σS 8 8σS l2 = x wl 2 S= 8σ

EJEMPLO. Una losa de hormigón de 15 cm de cato, solicitada por una sobrecarga de 375 kg/cm² durante su construcción, tiene una luz de 3,60 m entre sus apoyos sobre dos vigas de hormigón. El encofrado se forma con un tablero de 2,54 cm de espesor apoyado sobre unas viguetas de 5,08 por 20,32 cm de escuadría separadas a 75 cm. Los extremos de dichas viguetas se apoyan sobre unas carreras bajan. Determinar el ancho mínimo necesario para un larguero colocado en los puntos medios de los vanos de las viguetas, si la tensión admisible en la superficie de contacto de vigueta y larguero es de 35 kg/cm². El larguero soportará una faja de tablero de 1,80 m de ancho con una carga uniformemente repartida de w = 1,80x735 = 1.325kg / m Las viguetas soportarán la sobrecarga correspondiente a 75 cm de ancho, dando una creación de TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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P = 0,75x1.325 = 997kg La superficie de apoyo necesaria será 994 = 28,4cm 2 35 A = 4,13b A=

Siendo b = ancho de larguero, en cm 4,13b = 28,4 b = 6,87 cm Emplearemos, por tanto, un larguero de 10,16 por 15,24 cm de escuadría de madera S4S, que tiene un momento resistente de S = 313,32 cm³. Vamos a hallar la luz máxima admisible, en este larguero, de acuerdo con la expresión (c). l2 =

8σS 8x125x313,32 = = 23.650cm 2 w 13,25

l 2 = 153,7cm

Colocaremos, pues, los puntales a intervalos de 1,50 m, con lo que resultará una carga sobre cada uno de 1,50 x 1.325 = 1.990 kg. La Tabla 5-5 nos dice que esta carga se puede absorber con un puntal de 7,62 por 10,16 cm, siempre que la máxima altura libre no sobrepase los 2,10 m, o bien con una escuadría de 10,16 por 10,16 cm si se sobre pasa esta altura pero no se llega a más de 3,30 m. Elegimos los puntales de 7,62 por 10,16 cm y vamos a calcular la tensión en la superficie de apoyo del larguero,

σ=

1.990 = 32,4kg / cm 2 61,4

A continuación comprobaremos el esfuerzo cortante en el apoyo 3V τ= 2bd Donde τ = tensión cortante V = esfuerzo cortante máximo en el apoyo b = ancho efectivo del larguero d = canto efectivo El esfuerzo cortante máximo tendrá lugar a unos 15 cm del eje de apoyo, donde una vigueta carga sobre el larguero, con un valor de 1.320 kg.

τ=

3x1.320 = 15kg / cm 2 2x131,55

Teniendo en cuenta que aproximadamente la mitad de la carga total es una sobrecarga de corta duración, puede admitirse este valor de la tensión cortante. La Tabla 11-5 proporciona las luces máximas en largueros de madera S4S y calidad número 1 de pino Douglas o pino amarillo de hoja pequeña con tensión admisible a flexión de 125 kg/cm². En caso de que la madera disponible admita una tensión inferior a los 125 kg/cm², se puede también utilizar dicha Tabla 11-5, aplicando a los valores que de ella se deducen un factor de corrección que deducen un factor de corrección que deducimos seguidamente. La relación entre la luz y la tensión admisible ya vimos que era 8σS w 8σS 8S l= = σ, w w l2 =

Para sobrecarga de 375 kg/m² aplicar los valores de la tabla correspondientes a un espesor de losa incrementado en 5 cm.


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El valor de I depende de

σ , que varía con σ , y de

8S / w, que es independiente de la tensión, en

consecuencia la luz dependerá de la expresión σ / 125. Por ejemplo, si l1 es la luz máxima para una tensión admisible de 125 kg/cm², y l 2 es la correspondiente a una tensión de 110 kg/cm², tendremos

l2 110 = 0,94 l1 125 l 2 = 0,94l1 Por tanto, este valor de 0,94 será el factor de corrección qu se debe aplicar a la Tabla 11-5 para utilizarla con una tensión admisible en flexión de 110 kg/cm² . A continuación se dan los factores de corrección APRA las tensiones más usuales. Tensión admisible a flexión Kg/cm² 125 110 100 85

Factor de corrección 1,00 0,94 0,89 0,80

Carreras bajas.- Como representa la figura 11-1, los extremos de las viguetas suelen apoyarse sobre unas carreras bajas de unos 5,08 por 10,16 cm. de escuadría, unidas a los barrotes mediante unos clavos, estando estos a su vez clavados a las tablas costeras de la viga. Las carreras bajas deben de tener el suficiente ancho para poder soportar las cargas procedentes de las viguetas. Consideremos una losa de forjado de 15 cm. de canto sometida a una sobrecarga de 375 kg/m2 y encofrada mediante un tablero de 2,54 cm. de espesor nominal, con una separación entre vigas de hormigón de 2,10 m. TABLA 11-5. LUCES MÁXIMAS DE LARGUEROS DE MADERA S4S. CALIDAD NÚM. I ( σ = 125kg / cm 2 )

La Tabla 11-2 indica una separación máxima entre viguetas de 86 centímetros; pero, según la Tabla 11-4, entrando con un canto de losa de 22 cm. correspondiente a la sobrecarga de 375 kg/m2 y reduciendo esta separación a 76 cm. se puede salvar el vano de 2,.10 mediante viguetas de maera S4S con 5,08 por 20,32 cm. de escuadría. Con este valor de la separación entre viguetas la reacción en los apoyos será: Siendo p = carga total sobre el tablero a = separación entre viguetas l = luz de la viguetas

735x0,76x 2,10 = 586kg 2 Suponiendo que la carrera baja haya de soportar totalmente esta reacción, la superficie de apoyo necesaria para una tensión admisible a compresión de 35 kg/cm2, será: 586 Z= = 16,74cm 2 35 P=

Como el ancho efectivo de las viguetas es de 4,13 cm. el correspondiente de las carreras bajas deberá ser: 16,74 b= = 4,05cm 2 4,13 En consecuencia, si la carga ha de ser soportada solamente por las carreras bajas se necesitará un ancho de 4 cm. o más. Sin embargo, en la práctica se acostumbra unir los extremos de las viguetas a los barrotes de los costeros de la viga mediante unos clavos de doble cabeza de calibre 16d, obligando a que la separación entre barrotes sea la misma que entre viguetas. Una solución aún mejor es colocar los barrotes perpendicularmente a los costeros de la viga y clavarlos a las caras laterales de las viguetas.


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Suponiendo que los clavos transmiten a los barrotes la mitad de las cargas procedentes de las viguetas, bastará con colocar unas carreras bajas con unos 2 cm. De ancho. Normalmente se suele emplear una tabla de madera basta de 2,54 por 15,24 cm de escuadría. Unida a los barrotes con los suficientes calvos para poder soportar la mitad de la reacción de las viguetas.

PROYECTO DEL ENCOFRADO DE UNA LOSA DE HORMIGÓN . El objeto de este ejemplo es mostrar el ejemplo de las diferentes tablas en el cálculo de los encofrados. Sean: Canto sde la losa, 15 cmLuz de la losa, 3,30 m. Sobrecarga, 250 kg/m² Flecha máxima, 1/8 de pulgada (0,32cm) Tensión admisible a flexión, 125 kg/cm² La carga total de la losa será de 610 kg/m² . Utilizaremos una tablero de espesor nominal 2,m54 cm con el que deducimos una separación entre viguetas de 91 cm de la Tabla 11-3. Sin embargo, la Tabla 11-4 indica que reduciendo la separación a 76 cm, y empleando tablas S4S de 5,08 por 15,24 cm de escuadría, se pueden alcanzar luces de 1,70 m. Utilizaremos, pues, estas viguetas con las escuadrías y separaciones indicadas, para lo cual dispondremos un larguero en los puntos medios de los vanos, resultando una luz máxima en la losa de 2 x 1,70 = 3,40m, que cumple con los datos de partida. El dimensionado del larguero lo realizaremos con ayuda de la Tabla 11-5, y par ello empezaremos por calcular el ancho necesario par soportar las reacciones procedentes de las viguetas. Como la carga es de 610 kg/m², en un ancho de 76 cm y una longitud de 1,65 m, tendremos:

P = 610x 0,761,65 = 765kg A=

765 = 21,85cm 2 35

A = 4,13b = 21,85cm 2 b = 5,29cm Este valor será el ancho mínimo del larguero, y se puede conseguir con unas tablas de 7,62 pro 20,32 ó de 10,16 por 15,24 cm, que es de la que adoptaremos. En la Tabla 11-5 deducimos qu para unas separación de largueros de 1, 65 m la luz máxima admisible es de 1,60 m. Ahor bien, como normalmente se coloca un puntal en cada extremo del larguero, las luces de los vanos de este último dependerán de su longitud total: es decir, si el larguero tiene una longitud de 3 ó de 6 m, la luz de los vanos será de 1,50 m, y si la longitud es de 5,50m, la luz será 5,50/4 = 1,375 m. Emplearemos la luz máxima de 1,50 m, con lo que la carga sobre los puntales será P = 610x1,65x1,50 = 1.510kg Pudiendo absorberse con puntales de madera o prefabricados. La reacción en los extremos de las viguetas será P = 610x0,76x0,825 = 382kg Suponiendo que la mitad de esta carga se absorbe por los clavos de la unión de vigueta y barrote, la otra mitad deberá ser absorbida por la carrera baja. Colocaremos unas tablas de 2,54 por 10,16 cm, para la s que resulta un área de contacto de 7,87 cm² , suficiente para soportar dicha carga. La unión de la carrera baja a los barrotes se efectúa con cuatro clavos de calibre 8d. FIG. 11-3. Paneles de encofrado para forjados sin vigas Encofrado de forjados sin vigas.- En la figura 11-3 se representa el encofrado de un forjado sin vigas con separación entre ejes de pilares de unos 5,50 m. en el que se emplean unos paneles prefabricados en lugar del clásico tablero. Este sistema puede utilizarse para cualquier separación de TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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pilares siempre que se empleen los paneles adecuados. En general, la utilización de paneles es muy conveniente cuando se prevea un gran número de usos sin modificación de las dimensiones iniciales. Los paneles suelen estar hechos de contrachapado o bien con talas adosadas y unidas por sus caras inferiores con unos barrotes. Estos paneles, construidos a base de tablas, se tratan con aceites que no manchen para impedir los posibles cambios de dimensiones resultantes de la variación de su contenido de humedad. La unión de los paneles a las viguetas se efectúa con un número de clavos relativamente pequeños, facilitándose sobremanera el desencofrado. En las zonas próximas a los pilares se refuerza la losa, dándole mayor espesor de hormigón, necesitándose un encofrado especial como el representado en la figura 11-4. El tablero puede construirse con contrachapado o con tablas y, en caso de que se prevean nuevas utilizaciones con las mismas dimensiones, es conveniente dividirlo en dos partes iguales a lo largo de la línea A-A. La determinación de las escuadrías, separaciones y luces de las viguetas y largueros de estos encofrados se puede efectuar con ayuda de las Tablas 1-2, 11-4 y 11-5. FIG. 11-4. Encofrado de refuerzos o capiteles de la losa El encofrado se realiza colocando primeramente los paneles de los refuerzos o capiteles de la losa, acto seguido se arriostran debidamente y, por último, se colocan los paneles de la losa propiamente dicha. El desencofrado se efectuará empezando por desmontar los encofrados de los pilares, a continuación los de los refuerzos o capiteles y por último los de la losa. En muchas ocasiones se colocan los encofrados de forma que parte de los paneles permanecen en su posición, sustentados por los puntales, hasta que estos apoyos dejan de ser necesarios. En la figura 11-5 se representa el sistema de colocación de los encofrados del resto de la losa. El arriostrado se completará con unos jabalcones, dispuestos en ambos planos perpendiculares, que atando cada tres puntales se extienden desde el pie de uno de ellos a la cabeza del adyacente. El cálculo de las escuadrías, separaciones y luces de las viguetas y de los largueros se puede realizar con ayuda de las Tablas 11-2, 11-3, 11-4 y 11-5. FIG.11-5 Encofrado de forjado sin vigas. Encofrado de vigas de hormigón.- La figura 11-6 representa los sistemas más utilizados en el encofrado de vigas. El fondo se forma generalmente con tablas cepilladas de 5,08 cm. de espesor y con el ancho que requiera la viga. En el caso de que el fondo se encofre con más de una tabla se embarrotarán sobre las caras inferiores a distancias no superiores a un metro. Los costeros de las vigas se construyen con contrachapado o con tablas adosadas por barrotes de 5,08 m. por 10.16 cm. Las carreras bajas se fijan a estos barrotes y colaboran en la transmisión de las reacciones de las viguetas. El sistema A suele emplearse cuando se dispone de sopandas largas que permiten la colocación de unas tablas de aguante de pie, clavadas a dicha sopanda, para sostener los costeros impidiendo se separen del fondo de la viga a causa del empuje del hormigón. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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FIG. 11-6. Encofrado de vigas El sistema B se emplea con puntales de madera o prefabricados con sopandas cortas. Como en este caso no pueden colocarse las tablas de aguante, se alargan los barrotes por debajo de la viga y se atan con unos tirantes. Estos tirantes sirven también como apoyo de los fondos de la viga. Cuando se emplea el sistema A el encofrado se realiza empezando por colocar los puntales y jabalcones, que se nivelan y ajustan a la altura exacta necesaria (dando las contraflechas necesarias, en su caso) y, por último, se arriostran firmemente. A continuación, se coloca el fondo de la viga y seguidamente los costeros con los correspondientes barrotes, uniendo con clavos de doble cabeza los fondos a los costeros. Una vez realizadas estas operaciones se procede al clavado de las tablas de aguante de pie y a la colocación de las bridas de separación sobre los bordes superiores de los costeros. Si las carreras bajas no se han unido previamente a los costeros se clavarán a los barrotes de 5,08 por 10,16 cm. Acto seguido, podrán instalarse las viguetas del forjado. Si sus extremos han de ir directamente clavados a los barrotes, se debe haber previsto idéntica separación para ambos elementos, y si las reacciones de las viguetas se transmiten totalmente a las carreras bajas, será necesario darles el ancho suficiente para poder soportar estas cargas. Asimismo, se deberán colocar los clavos necesarios para transmitir, en su caso, las cargas a los barrotes. Desencofrado.- El orden en que se debe de realizar el desencofrado depende de varios factores, entre los que se cuentan las necesidades del proyecto, y por ello, antes de proceder al cálculo de los diversos elementos que componen el entramado debe de determinarse el orden de operaciones sucesivas necesarias para la colocación y retirada de los encofrados. En el caso del sistema A de la figura 11-6 puede procederse de la siguiente forma: 1. Desclavar las tablas de aguante de las sopandas. 2. Separar los puntales uno a uno de los encofrados de la viga lo suficiente para poder girar las sopandas hasta colocarlas alineadas con los fondos, y a continuación volver a colocar los puntales con su altura inicial. 3. Desmontar las carreras bajas que soportan las viguetas. 4. Quitar los clavos de los extremos de las viguetas. 5. Desmontar los costeros de la viga. Con el sistema no será necesario el giro de las sopandas, reduciéndose las operaciones a: 1. Desclavar las tablas de aguante de las sopandas. 2. Desmontar las carreras bajas que soportan las viguetas. 3. Quitar los clavos de los extremos de las viguetas. 4. Desmontar los costeros de la viga. Como indica la figura 11-6, se debe de dejar una junta de unos 1,5 centímetros entre las viguetas y los costeros de la viga para impedir que los costeros queden acuñados contra el hormigón. Otra solución es cortar los extremos de las viguetas en bisel de forma que quede un espacio más ancho en la parte inferior que en la superior. El desencofrado del fondo de viga, de las viguetas y el larguero se realizará a continuación de las operaciones anteriores. Separación entre los puntales situados bajo las vigas.- La separación entre puntales a lo largo de los fondos de las vigas está limitada por la resistencia a la flexión y la flecha admisible de las tablas que constituyen dichos fondos, o por la capacidad de carga de los puntales. Para la determinación de las cargas que actúan sobre las tablas de fondo solo se debe de tener en cuenta el peso propio del hormigón y la sobrecarga directa sobre la viga. La Tabla 5-3 indica que si la luz de una tabla de fondo de 5,08 centímetros de espesor de madera S4S es mayor de 58 cm. y menor de 126 cms. la luz estará limitada por la resistencia a momento flector. Vamos a determinar la separación entre puntales a partir de la tensión admisible a flexión, despreciando la pequeña sujeción que proporcionan los clavos que unen las tablas de fondo a los costeros. Utilizando la expresión que da el valor del momento flector en las vigas continúas.

M=

wl 2 10

Siendo w = peso propio del hormigón l = separación entre puntales También

M = σS =

σbd 2 6

Donde σ = tensión admisble a flexión TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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b = ancho de la tabla de fondo d = canto efectivo de esta tabla Igualando las expresiones (a) y (b),

wl 2 σbd 2 = 10 6w 10σbd 2 l2 = 6w w = 2.400 x 10

6

x b x h + w ´ x b x 10 -4

Siendo b = ancho de l viga, cm h = altura de la viga, entendiendo por tal el conjunto de nervio y losa, cm w´= sobrecarga sobre la losa, kg/m² Sustituyendo este valor de w en la expresión (c) l2 =

10σbd 2 x 10 4 6 (24bh + w´b)

l = 1,29d

σ 24h + w´

Para σ = 125 kg/cm², tendremos 1.442d

l=

24h + w´

EJEMPLO 1. Utilizando la expresión (e) determinar la máxima separación entre puntales en una viga de 61 cm de canto totaly 40 cm de ancho, con una sobrecarga de 250 kg/m³. Las tabla de fondo tienen un espesor de 45,13 cm. 1.442 x 4,13

l=

24 x 61 + 250

= 145cm

A continuación vamos a calcular la separación entre puntales por la condición de flecha admisible de las tablas de fondo. La flecha se determina según el caso 9 de la Tabla 5-1 por la expresión. 0,0054wl 4 El Siendo δ = flecha δ=

w = peso l = separación entre puntales E = módulo de elasticidad de la madera I = momento de inercia Donde b = ancho del fondo de la viga d = canto efectivo de las tablas de fondo Sustituyendo I = bd³/12 en la expresión (f),

 

0,0648wl4

I4 

Ebd 3 Ebd 3 0,0648w

l  1,98 4

Ebd3  w

Si E = 112.500 kg/cm², tendremos

l = 36,2 4

bd 3 δ w


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EJEMPLO 2. Utilizando la expresión (h) determinar la separación máxima entre los puntales de una viga de 61 cm de canto total y 40 cm de ancho, con sobrecarga de 250 kg/m ² . El fondo de la viga tiene un espesor de 4,13 cm y la flecha máxima no será mayor de 1/8 de pulgada (0,32 cm). El peso w será: Hormigón = 2.400 x 0,61 x 0,40 …….585 kg/m Sobrecarga = 250 x 0,40 ………………100 kg/m Total …………………………….685 kg/m

l  36,2 4

40 x 4,133 x 0,32  123cm 6,85

Como este valor es menor que el deducido en el ejemplo 1, la separación entre los puntales de la losa en estudio vendrá obligada por la condición de la flecha admisible, siempre que los puntales disponibles tengan la capacidad portante suficiente para soportar las cargas procedentes de las vigas. Detalles de encofrados de nudos.- En la figura 11-7 se representan dos sistemas de efectuar los encuentros de los costeros y fondos de una viga con los encofrados de otras vigas. En el sistema A se hace un agujero en el costero de la viga principal de dimensiones idénticas a las de la viga secundaria, y se cortan los costeros y fondo de ésta última con una longitud tal que ajusten exactamente con el costero de la primera, de forma que las caras interiores queden a nivel con el agujero de la viga principal. El apoyo de los encofrados de la viga secundaria se realiza por medio de unos barrotes clavados al paramento de la viga principal. Este sistema es de utilidad siempre que se desencofren en primer lugar los costeros y fondo de la viga secundaria. FIG. 11-7 Encofrado de nudos de estructuras Con el sistema B se hace la abertura del costero de la viga principal lo suficientemente amplia como para permitir que los extremos de los encofrados de la otra viga pasen a través de ella, quedando al tope con la superficie de hormigón. Este sistema se utilizará cuando se vaya a desencofrar primeramente la viga principal. El encofrado de los encuentros de vigas y pilares se podrá efectuar por cualquiera de estos dos sistemas. Encofrado de vigas exteriores.- El encofrado de las vigas exteriores de fachada se puede realizar de la forma que indica la figura 11-8. El cálculo de la separación entre puntales se efectuará como se vio anteriormente. A lo largo del costero exterior de la viga es conveniente colocar unos tornapuntas que unan los bordes superiores de las costillas a las sopandas, así como unas carreras de unos 5,o8 por 10,16 cm. de escuadría, que atando dichos bordes superiores garanticen una alineación correcta del encofrado. FIG. 11-8 Encofrado de viga exterior con losa a un solo lado TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Encofrados suspendidos para losas de forjado. En la figura 11-9 se representan cuatro tipos diferentes de sustentadores empleados para colgar los encofrados de las losas de unas vigas metálicas. FIG. 11-9. Sustentadores para encofrados suspendidos El sustentador tipo dentado, figura 11-9 (a), consiste en una barra de acero ordinario doblada sobre el ala superior de un perfil laminado y con la longitud suficiente para atravesar las tablas de fondo de la viga, y poder soportar los largueros del encofrado que se sujetan al sustentador por medio de unas abrazaderas y unas cuñas dentadas. Las cargas de trabajo admisibles en estos sustentadores se dan en la Tabla 11-6. El sustentador tipo roscado, figura 11-9 (b) consta de dos barras dobladas con unas tuercas soldadas en sus extremos. Los largueros se sujetan al sustentador por medio de dos tirafondos que se atornillan en las tuercas mencionadas. Unas arandelas planas fijan los largueros a los tirafondos. La Tabla 11-6 da las cargas de trabajo admisibles en este tipo de sustentador. Los sustentadores de cerco, representados en la figura 11-9 (c), se emplean para soportar los encofrados de las losas en los casos en que no se desee que el perfil laminado quede embebido en el hormigón. Consisten en unos tirafondos atornillados a unas tuercas soldadas al cerco metálico. La fijación entre el encofrado y los tirafondos se consigue por medio de unas arandelas planas. Las cargas de trabajo admisibles se indican en la Tabla 11-6. *Productos fabricados por la Richmond Screw Anchor Copany. *Las cargas admisibles se refieren al conjunto completo de las dos ramas. Los sustentadores de estribo de alambre, representados en la figura 11-9 (d), se emplean para soportar viguetas de encofrado donde las cargas son relativamente pequeñas. Debido a que no existe medio de acoplar sus longitudes, el pedido debe hacerse especificando las longitudes exactas que se necesiten. Para aumentar la superficie de contacto entre la vigueta y el sustentador se colocan unas chapas metálicas, como representa la figura. La Tabla 116 da la carga de trabajo admisible en este tipo de Sustentador. Los encofrados de la figura 11-9 pueden calcularse empleando las Tablas 11-2, 11-3, 11-4, 11-5 y 116, como en los casos anteriores.


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CAPITULO 12 ENCOFRADOS PREFABRICADOS PARA FORJADO DE HORMIGON Existe en el comercio una gran diversidad de encofrados prefabricados para losas de forjado, indicando generalmente el proyectista el tipo que debe utilizarse. A continuación describiremos algunos de ellos como más representativos.

FIG. 12-1. Secciones transversales características de los moldes con pestaña (Flangeforms). Todas las dimensiones están medidas entre caras exteriores (Ceco Steel Products Corporation) Moldes con pestaña Ceco-Meyer (1). Estos moldes que se representan en la figura 12-1 se sirven en anchos tipos de 20 y 30 pulg (50,80 y 76,20 cm), empleados en encofrados con nervios separados uniformemente, y en anchos especiales de 10 y 15 pulg. (25,40 y 38, 10 cm) utilizados como suplementos en los espacios restantes TABLA 12-1. VOLUMEN DE (FLANGEFORMS), CECO-MEYER

HORMIGÓN

NECESARIO EN

LOS

MOLDES

CON

PESTAÑAS,




Las longitudes comerciales son de 1, 2 y 3 pies (30,48, 60,96 y 91,44 cm), existiendo también unos moldes de 6 pulgadas (15, 24 cm) de largo para cerrar los extremos y las cabezas de las filas de moldes en las juntas de las losas con las vigas de la estructura o con las riostras o los brochales, excepto en el caso de las viguetas de hormigón de sección trapecial situadas a lo largo de las vigas o los muros de apoyo de la losa. Las alturas de los moldes se indican en la citada figura, en la que todas las cotas están medidas entre caras extremas de los moldes. Como representa la figura 12-2, los encofrados se colocan y acoplan apoyando las pestañas de los moldes sobre unas viguetas de unos 5,08 por 20,32 cm, colocadas con la cara de 20,32cm, en contacto con los largueros, que a su vez se apoyan sobre los puntales. En comparación con otros tipos de encofrados, los moldes con pestaña tienen diversas ventajas, entre las que mencionaremos: 1. La altura del nervio del forjado está uniformemente fijado por la altura de los moldes.

FIG. 12-2 Montaje de los moldes con pestaña (Flangeforms) Ceco-Meyer. Detalle de colocación de la cimbra (Ceco Steel Products Corporation) 2. Los moldes se instalan con todas las operaciones de colocación, espaciamiento y clavado ejecutados directamente sobre los elementos de apoyo. 3. Se pueden cambiar los anchos de los nervios del forjado sin necesidad de variar las escuadras de las viguetas de apoyo, disminuyendo, por tanto el volumen de madera a emplear en el encofrado. 4. Modificando los anchos de los nervios se pueden emplear los mismos moldes para forjados especiales o de dimensiones extraordinarias. La Tabla 12-1 proporciona las cantidades de hormigón necesarias en el forjado por unidad de superficie. Con estos datos se pueden calcular las luces y escuadras de las viguetas de apoyo y de los largueros. Sin embargo, debe de advertirse que en estas cantidades están comprendidos el hormigón de las losas y el de los nervios, pero no el de las riostras, brochales, vigas T, etc.. Estos elementos necesitarán una cantidad adicional de hormigón que debe de calcularse en cada cao. Moldes regulables Ceco-Meyer (1). Representados en la figura 12-3, estos moldes se fabrican en anchos tipos de 20 y 30 pulg (50,80 y 76,20 cm) para la construcción de forjados con separación uniforme de nervios, y en anchos especiales de 10 y 15 pulg (25,40 y 38,10 cm) para completar separaciones irregulares. La longitud standard es de 3 pies (91,44 cm), pero también existen las de 1 y 2 pies (30,48 y 60,96 cm) para los casos en que se precise acopiar nervios de diferentes longitudes. Los finales de las hileras de moldes regulables se cierran por medio de unos moldes de extremidad, siempre que dichos finales coincidan con las vigas de la estructura, con las riostras y con los brochales, pero no en el caso de las viguetas de hormigón de sección trapecial situadas a lo largo de las vigas o de los muros de apoyo de la losa. Los moldes tienen una altura total de 16 pulg (40,64 cm) y tienen a diversas alturas tinas series de agujeros, dispuestos en filas, para la introducción de unos clavos que permiten el empleo de los moldes para nervios de alturas comprendidas entre 6 y 14 pulg (1 5,24 y 35,56 cm). La colocación de los moldes a la altura deseada se realiza introduciendo los clavos a través de los agujeros en las viguetas de apoyo, de la forma que indica la figura 12-4. Con los moldes regulables puede construirse una gran variedad de anchos y alturas de nervios. Una gran ventaja de los moldes regulables es que se puede desmontar tan pronto como el hormigón ha adquirido la suficiente resistencia, sin necesidad de mover las viguetas de apoyo y los TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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BANCO TEMÁTICO ENCOFRADOS FIERRERÍA 261

FIG. 12-3. Secciones transversales características de los moldes regulables Ceco-Meyer. Todas la dimensiones están medidas entre caras exteriores (Ceco Steel Products Corporation)

FIG. 12-4. Montaje de los moldes metálicos regulables Ceco –Meyer. Detalle de colocación de la cimbra (Ceco Steel Products Corporation) Puntales. Estas características. de los moldes regulables permite volver a usarlos más rápidamente en un nuevo forjado que si se trata de moldes con pestaña. La Tabla 12-2 proporciona las cantidades de hormigón necesarias por unidad de superficie de forjado, estando comprendidos en estas cantidades el hormigón necesario para la losa y para los nervios, pero no el de las riostras, brochales y vigas T, etc. que deben de calcularse en cada caso particular. Con los datos de la tabla pueden calcularse las luces y escuadras de las viguetas de apoyo y de los largueros. Moldes de gran longitud Ceco-Meyer (1). Estos moldes, que se pueden emplear con luces libres de hasta 12 pies (3,66 m), se fabrican con las, secciones transversales que indica la figura 12-5. Se instalan (Fig. 12-6) apoyando sus extremos sobre unos cargaderos de madera que se fijan a los encofrados de las vigas o a las tablas de fondo de las riostras. Las pestañas de los moldes se colocan a tope y se unen, por medio de unas abrazaderas C, y en el caso de que se desee un mayor ancho de nervio se pueden colocar unos suplementos, como se indica en dicha figura 12-6. Los cargaderos que sustentan los extremos de los moldes pueden desmontarse sin necesidad de desencofrar las vigas a las que están unidos, permitiendo de esta forma volver a utilizar dichos moldes sin haber modificado la posición de los puntales. La Tabla 12-3 proporciona los volúmenes de hormigón por unidad de superficie de forjado necesarios con estos moldes. Con estos datos se podrán calcular las cargas a soportar por los cargaderos, puntales y demás elementos del encofrado. El volumen de hormigón adicional de riostras, brochales, vigas T, etc., no está comprendido en la tabla. Cajones metálicos Ceco-Meyer (1). Estos elementos se emplean en la construcción de losas con nervios en dos direcciones, denominadas generalmente losas planas o en nido de abeja. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

BANCO TEMÁTICO



TABLA 12-2. VOLUMEN DE HORMIGÓN NECESARIO EN LOS MOLDES REGULABLES (ADJUSTABLE STEELFORMS). CECO MEER

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FIG. 12-5. Secciones transversales características de los moldes de gran longitud, (Longforms) Ceco-Meyer. Todas las dimensiones están medidas entre caras exteriores (Ceco Steel Products Corporation)

FIG. 12-6 Montaje de los moldes de gran longitud (Longforms) Ceco –Meyer. Detalle de colocación de la cimbra (Ceco Steel Products Coroporaciòn)


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TABLA 12-3. VOLUMEN DE HORMIGÓN NECESARIO EN LOS MOLDES DE GRAN LONGITUD (LONGFORMS), CECOMEYER

Los cajones se fabrican con chapa de acero de una sola pieza y llevan una pestaña a lo largo de los bordes, de forma que cuando se ponen en obra las pestañas de los cajones contiguos quedan a tope y se fijan por medio de unos clavos. La dimensiones de los cajones standard pueden verse en la figura 12-7. existen además unos cajones suplementarios de 20 por 30 pulg (50,80 por 76,20 cm) de dimensiones de caja y 26 por 36 pulg (66,04 por 91,44 cm) entre bordes exteriores de pestaña y otro tipo de 20 por 20 pulg (50,80 por 50,80 cm) de caja con 26 por 26 pulg (66,04 por 66,04 cm) entre bordes de pestaña. Las alturas de estos moldes se dan en la Tabla 12-4. La figura 12-8 representa el sistema de colocación de los moldes; en ella puede verse un tablero de contrachapado dispuesto para el encofrado de un refuerzo o capitel de un pilar de hormigón. Las luces y escuadrías de las tablas de apoyo y de los largueros se determinarán por los métodos estudiados en el Capítulo 11. El desencofrado de los moldes se efectúa con aire comprimido, que se introduce por un agujero situado en la parte superior del cajón.

FIG. 12-7 Cajones metálicos Ceco –Meyer (Ceco Steel Products Corporation) En la tabla 12-4 se dan los volúmenes de los huecos de los diferentes tipos de cajones, pudiendo determinarse a partir de estos datos las cargas a que estarán sometidos los diversos elementos del encofrado. Moldes metálicos L.A. Pineer (2). Estos moldes se fabrican con chapa de galga 14 (1,95 mm de espesor) con anchos de 20, 30 y 46 pulg (50,80, 76,20 y 116,84 cm) en los tipos standard y con anchos de 10 a 15 pulg (25,40 y 38,10 cm) en los suplementos.


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FIG. 12-8. Montaje de los cajones metálicos Ceco-Meyer (Ceco Steel Products Cororation) La alturas normales son 10, 12, 14, 16, 23 y 26 pulg (25, 40, 30, 48, 35,56, 40,64, 58,42 y 66,04 cm), permitiendo construir nervios de cualquier altura comprendida entre 6 y 26 plg (15,24 y 66,04 cm). La longitud standard de los moldes es 3 pies (91,44 cm) fabricándose también otras especiales. Existen moldes de extremidad de sección trapecial, con anchos de 20 y 30 pulg (50,80 y 76,20 cm), y moldes de cabeza para emplear en los encofrados de las zonas intermedias a las vigas y a los muros. TABLA 12-4 VOLUMEN DE HUECOS DE LAS CAJAS METÁLICAS (STEELDOMES), CECO-MEYER

El montaje de los moldes se realiza como indica la figura 12-8ª, colocando unos cargaderos de madera clavados a las viguetas a las alturas que se precisen, sobre las que apoyan unos codales dobles de 2,54 por 7,62 centímetros de escuadra, del tipo de los de la figura 12-9, separados a unas 16 pulg (40,64 cm).

FIG. 12-8ª Montaje de los moldes metálicos L. A. Pinner (Steel Foms, Inc.)




Los moldes se instalan directamente apoyados sobre la tabla inferior del codal, empezando por los extremos y continuando progresivamente hacia el centro. Los moldes deberán solaparse en unas 2 pulg (5,08 cm). Por último se colocan los fondos de viga que deberán tener los bordes biselados para encajar en el interior de los moldes y se clavan a las siluetas de madera. Para desmontar los moldes es preciso quitar primero- los codales que soportan las pestañas. Las cimbras y los puntales permanecerán instalados hasta que el hormigón alcance la suficiente resistencia. La Tabla 12-5 da las distancias entre las caras superiores de las viguetas de madera y los cargaderos para las diferentes alturas de los moldes y de los nervios del forjado. A esta distancia se la denomina D en la figura 12-9.

FIG. 12-9 Molde metálico L. A. Pinner (Steel Forms, Inc.)

La Tabla 12-6 proporciona los volúmenes de hormigón necesarios por unidad de superficie de forjado. A partir de este dato, y por medio de los métodos estudiados en el Capítulo 11, se pueden calcular las luces y escuadrías de las viguetas y largueros. Moldes de fibra.- Estos moldes están constituidos por fibras impregnadas de asfalto u otros productos similares que los hacen impermeables y resistentes al agua. El producto, una vez terminado, puede emplearse corno encofrado en las losas nervadas;y dándole forma de cajón o bandeja, en las losas planas o en nido de abril. Estos materiales se transportan normalmente planos o abatidos para reducir el espacio que ocupan, montándose directamente en obra. TABLA 12-5 DISTANCIA ENTRE LOS PARAMENTOS SUPERIORES DE LA VIGUETAS DE MADERA Y LOS CARGADEROS DEN LOS MOLDES L. A PINNER

Cuando se instalan para utilizarlos como encofrados se coloca primeramente una especie de plantilla con solapas que apoya sobre el tablero o sobre los elementos del andamio, a los que se fija mediante fleje o alambres; sobre esta plantilla se coloca un núcleo de fibra expandida, similar a las cajas de huevos, como elemento de sustentación de la cubierta de fibra, que se monta directamente sobre el núcleo y que es en realidad el verdadero encofrado. A continuación se vierte el hormigón de igual manera que con los paneles metálicos. Algunos fabricantes suministran unos núcleos de fibra que pueden recuperarse y volver a emplear


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TABLA 12-6 VOLUMEN DE HORMIGÓN NECESARIO EN LOS MOLDES METÁLICOS L.A. PINNER

.En la figura 12-10 puede verse la colocación de los moldes Jay-Pan (3). Este tipo de encofrados se suministra con unas dimensiones standard de 6, 8, 10 y 12 pies (1,83, 2,44, 3,05 y 3,66m) de largo, anchos de 15, 20, 24 y 30 pulg (3,30, 50,80 60,96, y 76,20 cm) y alturas de 6 a 14 pulg. (15,24 a 35,56 cm) con las caras laterales rectas o inclinadas a elección. La casa fabrica también moldes de otras dimensiones bajo pedido. Los moldes se instalan directamente sobre el tablero o sobre los propios elementos de la cimbra, por ejemplo, sobre unas tablas de 5,08 por 20,32cm colocadas planas sobre los largueros

FIG. 12-10 Montaje de los moldes de fibra Jay-Pan (Jayhawk Fibre Form Company)


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Variando la separación entre los moldes pueden conseguirse los anchos de nervio de forjado que se deseen. El sistema de instalación de los moldes Jay-Pan (3) puede seguirse en la figura 12-11, En la figura 12-11(a) pueden verse las plantillas prefabricadas colocadas y unidas al tablero de encofrado. En la figura 12-11(b) se han colocado los núcleos que se mantienen en su posición correcta por medio de las solapas de las plantillas giradas a 90° y, por último, la figura 12-11(c) muestra las cubiertas de fibra puestas en obra sobre los núcleos. Estos moldes se suministran en anchos de 20, 24, 30, 40 y 48 pulg (50,80, 60,96, 76,20, 101,60 y 121,92 cm) y alturas de 6 a 15 pulg (15,24 a 38,10cm). Moldes de plástico.- Estos moldes se emplean corrientemente para construir forjados de hormigón con nervios en una o en dos direcciones. Tienen varias ventajas, entre las que citaremos las siguientes: 1. Son ligeros, fuertes y resistentes al impacto. 2. Son resistentes a las abolladuras y al alabeo. 3. No se corroen ni se oxidan. 4. Permiten obtener superficies de hormigón lisas. Los productos de la casa Molded fiber Glass (4) están fabricados con plásticos reforzados con fibra de vidrios sometidos a presión y temperatura en moldes de acero. Existen diversos tipos de moldes de dimensiones diferentes con aplicación en la construcción de forjados

FIG. 12-11. Instalación de molde de fibra Jay-Pan para la construcción de una losa plana de doble nervadura (Jayhawk Fibre Form Company) La Tabla 12-7 proporciona las características principales de estos elementos. Las dimensiones que figuran en dicha tabla están medidas entre superficies exteriores. Bajo la denominación de dimensiones del hueco se da el ancho del espacio vacío dejado en el hormigón del forjado, siendo el ancho total del molde el que se da en la tabla con la denominación de dimensiones de pestaña. Los moldes se instalan normalmente sobre los tableros de encofrado con las pestañas de los elementos contiguos en contacto. La inmovilización de los moldes se efectúa mediante unos clavos de cabeza ancha que se clavan al tablero en las esquinas de forma que sujeten las cuatro pestañas de los moldes adyacentes. Una vez que el hormigón haya alcanzado la suficiente resistencia, se desmontan el tablero y los moldes, realizándose esta última operación fácilmente, introduciendo aire comprimido por unos agujeros que tienen los moldes en la parte superior. Efectuando todas estas operaciones con las debidas precauciones, este tipo de moldes puede llegar a emplearse 25 veces o más, y en el caso de que se deteriore alguna zona del molde puede repararse con un tratamiento apropiado de plástico TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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TABLA 12-7 DIMENSIONES Y PROPIEDADES DE LOS MOLDES DE PLASTICO MOLDED FIBER GLASS

La figura 12-12 muestra la colocación de estos--encofrados sobre un tablero y la figura 12-13 cómo se desmontan con ayuda de aire comprimido. Moldes de chapa ondulada. Los moldes construidos con chapa ondulada, negra o galvanizada, se utilizan frecuentemente como encofrado de los forjados y cubiertas de hormigón, sustentados por medio de vigas metálicas o de hormigón prefabricadas. Las chapas se colocan directamente sobre las vigas sustentantes, con la dirección de las ondulaciones perpendicular a los apoyos. Los solapes laterales entre chapas serán de media onda y el solape final sobre las vigas de apoyo de unos 7 u 8 cm. La unión a los apoyos se realiza con unas grapas o con puntos de soldadura, y entre chapas adyacentes solamente con grapas. El canto de la losa de hormigón se mide entre el borde superior y el centro de gravedad de la chapa, como indica la figura 12-14, y la luz, entre ejes de las vigas sustentantes. La Tabla 12-8 proporciona las propiedades físicas más importantes de los moldes Gorruform y Tufcor (5).

Las cargas de trabajo admisibles de estos moldes, comprendiendo el peso propio del hormigón y la sobrecarga, se dan en la Tabla 12-9. Estas cargas de trabajo corresponden a una flecha máxima admisible de 1/240, siendo 1 la luz de la losa.

FIG. 12-12. Montaje de moldes de plástico (Molded Fiber Glass Company)

Moldes de chapa ondulada reforzada. Estos moldes consisten en chapas onduladas reforzadas por medio de unos redondos soldados a las chapas en dirección perpendicular a las ondas.




FIG. 12-13. Desencofrado de un molde de plástico con aire comprimido (Molded Fiber Glass Company)

Se fabrican con diferentes espesores de chapa y con diversos diámetros de redondo y separación entre ellos.

La Tabla 12-10 proporciona las principales propiedades físicas de las chapas Cofar (5), que se fabrican con longitudes de hasta 21,5 pies (6,55 m). Las chapas se instalan con la dirección de las ondas perpendicular a las vigas de apoyo, uniéndose a ellas mediante puntos de soldadura. Las chapas adyacentes deberán de solaparse en una longitud igual a media onda. Si la distancia entre las vigas de apoyo de la estructura excede de la luz máxima admisible de los moldes correspondiente a los pesos propios del hormigón y de las chapas y a la sobrecarga de que se trate, será necesario colocar una o varias filas de largueros, apoyados sobre puntales, a manera de soportes temporales, hasta que el hormigón haya alcanzado la suficiente resistencia. La Tabla 12-11 proporciona el número necesario de filas de apoyos para los moldes TABLA 12-8 PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS MOLDES CORRUFORM

Cofar de galga 24 (0,62 mm de espesor) y con un hormigón de 2.400 kg/m3 de peso específico. Las flechas admisibles que han servido para el cálculo de esta tabla han sido de 1/200 cuando no se emplean apoyos intermedios y 1/8 de pulgada (0.32 cm) en caso contrario. Moldes celulares metálicos. Los paneles celulares de acero se emplean frecuentemente como encofrados y como elementos resistentes en la construcción de forjados.

FIG. 12-14. Carácterísticas de los moldes de chapa ondulada




Con este sistema se tienen diversas ventajas entre las que citaremos: poco peso, eliminación de puntales y encofrados convencionales, rapidez en la construcción y un gran número de canalizaciones susceptibles de emplear en las instalaciones eléctricas. En la figura 12-16 se representa una sección transversal de este tipo de moldes. Los moldes se fabrican con chapas y perfiles laminados soldados eléctricamente en diversos tipos o modelos, según representa la figura 12-17. La colocación de los moldes se realiza montándolos directamente sobre las vigas metálicas de la estructura, a las que se sueldan cada 30 cm, aproximadamente, por fusión del metal del molde y de la viga. Las juntas laterales entre moldes adyacentes se realizan por medio de soldadura o por dobleces a intervalos de unos 1,20 m. La luz máxima admisible dependerá de la carga total por unidad de superficie, peso propio del molde y del hormigón y sobrecarga, así como del momento de inercia y/o momento resistente del tipo de molde elegido Para los cálculos se considera un elemento de 12 puig (30,48 cm) de ancho. TABLA 12-9 CARGAS MÁXIMAS ADMISIBLES EN MOLDES CORRUFORM Y TUFCOR*

 La flecha máxima admisible limita a l/240. Las propiedades físicas más importantes de los paneles de forjado Q (6) de 12 pulg de ancho se dan en la tabla 12-12. Otros fabricantes disponen de paneles con propiedades similares. Los paneles se fabrican normalmente para encajar en unos forjados de condiciones determinadas y se envían a la obra ya preparados para montarlos sin ningún otro trabajo adicional. Elección del tipo de molde celular apropiado en un forjado. Como existen diversos tipos de paneles celulares, en cada caso determinado será necesario elegir el más idóneo desde el punto de vista de su resistencia y su rigidez. Conocidas la distancia entre las vigas metálicas de apoyo y la TABLA 12-10 PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS CHAPAS ONDULADAS COFAR


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TABLA 12-11 NUMERO DE APOYOS TEMPORALES NECESARIOS EN CHAPAS ONDULADAS COFAR, CARGA 24, PARA HORMIGÓN DE PESO 2.400 kg/m³



Para estas luces no se necesitan apoyos temporales si las chapas son continuas sobre apoyos permanentes. Si la chapas están simplemente apoyadas sobre apoyos permanentes se precisará una fila de apoyos y la carga total, así como la flecha admisible.

FIG. 12-15. Montaje de los moldes de chapa ondulada (Granco Steel Products Company)

FIG. 12-17 Secciones características de moldes celulares metálicos apr formjados (H. H. Robertson Company)


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BANCO TEMÁTICO



Se elegirá un molde que tenga el momento de inercia o momento resistente suficiente para soportar la acción de los momentos flectores sin sobrepasar del límite de flecha. Según sea el caso se tendrán en cuenta los valores correspondientes a viga simplemente apoyada o a viga continua. TABLA 12-12 PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS PANELES DE FORJADOS Q (Q-FLOOR PANELS)

La tabla 12-13 proporciona el momento resistente necesario para una tensión a flexión admisible de 18,000 libras por pulg2 (1.265 kg/cm2) y el momento de inercia para una flecha de l/240, en una sección de molde de 12 pulg (30,48 cm) de ancho. Estos datos pueden deducirse de la Tabla 12-12. Los datos de la Tabla 12-13 se refieren a vigas simplemente apoyadas, pero pueden también aplicarse a las vigas continuas multiplicando los valores de los momentos resistentes y de inercia de la tabla por los coeficientes que se indican a continuación. Coeficiente Viga apoyada Viga continua Momento resistente Momento de inercia……

1 1

0,800 0,530

TABLA 12-13 PROPIEDADES DE LOS PANELES CELULARES DE ACERO, (CELLURAR-STEEL PANEL). POR 12 PULG (30,48 CM) DE ANCHO, CON CARGA UNIFORME EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS * (   l / 240 )


BANCO TEMÁTICO



TABLA 12-13 PROPIEDADES DE LOS PANELES CELULARES DE ACERO, (CELLURAR-STEEL PANEL). POR 12 PULG (30,48 CM) DE ANCHO, CON CARGA UNIFORME EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS * (   l / 240 ) (Continuación)

Cortesía de la Inland Steel Prod. Co.(7). Las columnas 1 proporcionan el momento resistente S en pulg ³ y el momento de inercia I en pulg4 . Las columnas 2 los mismos datos con cm³ y cm4, respectivamente. Para vigas continuas multiplíquese los valores de S por 0.80 y los de I por 0,30. Para flecha igual a I/360, multiplíquese los valores de I por 1.50

Los valores del momento de inercia de dicha Tabla 12-13 corresponden a una Flecha admisible de 1,1240; pero sí la flecha admisible es de l/360 bastará con aumentar los mencionados valores en un 50 por 100. Los valores de & e I de la tabla pueden aplicarse a moldes fabricados por otras casas siempre que tengan características similares. EJEMPLO. Determinar la sección mínima del panel celular metálico necesario para soportar una carga total uniformemente repartida de 781 kg/m2 en una viga simplemente apoyada de 5,50 m de luz, siendo la flecha máxima admisible 11240. En la tabla 12-13 deducimos que el momento resistente necesario debe de ser 70,80 cm3 y el momento de inercia, 592,27 cm4. Estos valores pueden conseguirse, según la Tabla 12-12, con una sección tipo K-12-14, de peso 66,4kg/m2, o con una DK-16-16, de 57,1 kg/m2 de peso. En el caso de que el panel fuera continuo, las características necesarias serían Momento resistente 70,80 x 0,8 = 56,54 cm3 Momento de inercia 592,27 x 0,53 = 313,90 cm4 Que, según la Tabla 12-12, la sección de menos canto y menos peso que los cumple es tina K-14-14. Si la flecha admisible fuera de 1/360, el momento de inercia debería ser 313,90 x 1,50 470,85 cm4, siendo suficiente una sección K-14-14. Moldes de malla metálica (8). Estos moldes consisten en unas mallas electrosoldadas de alambres estirados en frío y galvanizados de galga 12 (2,68 mm), separados transversalmente 3 y 4 pulg (7,62 y 10, 16 cm) longitudinalmente. La malla está recubierta por su cara posterior por una membrana impermeable. Se suministra en rollos de 48 pulg (121,92 cm) de ancho y 125 pies (38,10m) de longitud, con un peso de 36 libras por cada 100 pies cuadrados (1,76 kg/m2).

FIG. 12-18. Montaje de una malla metálica sobre las viguetas del forjado (Pittsburgh Steel Company)


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FIG. 12-19. Grapas K Instaladas sobre vigas y viguetas

Como muestra la figura 12-18, el rollo se coloca directamente sobre las viguetas metálicas separadas normalmente de 18 a 36 pulg (45,72 a 91,44cm), y se une uno de sus extremos por medio de unas grapas especiales suministradas por el fabricante, a las tres primeras viguetas. El otro extremo se tensa con un utensilio también proporcionado por el fabricante y se une firmemente a las tres últimas viguetas. En los puntos intermedios se fija la malla a todas las viguetas sobre las que apoya por medio de dos grapas en cada una de ellas. Los empalmes laterales entre rollos contiguos se realizan por medio de unos remates consistentes en la prolongación de unas 2 pulgadas (5,08 cm) de la trama de alambre por fuera de la membrana impermeable, en uno de los bordes del rollo. Las juntas extremas deberán efectuarse sobre las viguetas, dejando para ello unas 12 pulg. (30,48 cm) de solape para poder realizar la unión de las dos mallas sobre los paramentos superiores de las viguetas con ayuda de las grapas. Las viguetas extremas deberán ser lo bastante rígidas para soportar la tensión introducida en las mallas, siendo necesario normalmente reforzarlas para que puedan soportar los movimientos laterales debidos a dicha tensión. Para ello se suelen soldar unos redondos de 5/8 de pulgada (o 16) de diámetro diagonalmente sobre los cordones superiores de las tres viguetas finales, con intervalos no mayores de unos 6 pies (1,83 m) medidos a lo largo de las viguetas. De esta manera se consigue formar una celosía sobre dichas viguetas extremas, que será independiente del arríostramiento a que obliguen las normas del Steel Joist Institute. Sí el hormigonado se realiza con carretillas, deberán moverse a lo largo de caminos marcados sobre las viguetas, y el hormigón se colocará y extenderá en dirección perpendicular a ellas y en ningún caso en dirección paralela. Sistema K para soportar tableros de encofrado de losas de forjado (9). Se emplea este sistema para soportar tableros de contrachapado por medio de unas grapas de hierro colado, representadas en la figura 12-19, separadas a unas 30 pulg (76,20 cm). Las grapas van colocadas sobre las alas de las viguetas, vigas T, vigas compuestas o de las vigas prefabricadas de hormigón, y disponen de unos salientes que a manera de repisa sirven para apoyar los paneles de contrachapado. Por ejemplo, la separación entre las viguetas puede ser de 2 pies de pulgada (62,86 cm) para poder emplear paneles de contrachapado de pies de ancho (60,96 cm) por 8 pies (2,44 m) de largo, con lo que quedarán entre panel y viguetas unas juntas de 3/8 de pulgada (0,95 cm). En el caso de que no se quisiera dejar unas juntas tan anchas, se puede disminuir la separación entre las viguetas v cortar en el contrachapado unos agujeros para la colocación de las grapas de sujeción.

FIG. 12-20 Colocación de paneles de contrachapado y grapas K en un forjado (Jones and Laughlin Steel Corporación).




Una vez que el hormigón ha alcanzado la suficiente resistencia, se rompen las repisas, golpeándolas con un martillo, pudiendo a continuación desmontarse los paneles, limpiarse y volver a utilizar. En la figura 12-20 puede verse un ejemplo de utilización de las grapas K. Puntales horizontales. Se emplean estos puntales para soportar tableros o conjuntos de tableros y viguetas de madera en las losas de forjado. Consisten en unas vigas horizontales y telescópicas con longitudes regulabas dentro de una amplia gama. Los extremos de los puntales pueden apoyarse sobre las vigas metálicas o de hormigón de la estructura o bien sobre los largueros y puntales verticales de] andamiaje. Se fabrican para cubrir vanos de hasta unos ocho metros sin apoyos intermedios. En la figura 12-21 se representa un tipo de punta que consta de dos partes, una viga de celosía de sección triangular v otra viga en cajón de chapa soldada que enchufa en la anterior, produciendo la variación de longitud que se precise en cada caso. Estas vigas tienen unos salientes o puntas que sirven para apoyar sobre los elementos de sustentación. Los puntales suelen llevar unos dispositivos, unas simples cuñas en algunos casos, para poder dar la contraflecha adecuada al forjado.

FIG. 12-21. Puntales metálicos horizontales (American Pecco Corporation )

FIG. 12-22 Montaje de puntales metálicos horizontales (American Pecco Corporation)

Como indica la figura 12-22, los puntales se montan, a las separaciones debidas, de forma que las puntas finales apoyen sobre los elementos de sustentación. A continuación se colocan las viguetas de madera y el tablero, y se procede al hormigonado. Una vez que el hormigonado ha alcanzado la suficiente resistencia, se pueden desmontar las cuñas o dispositivos empleados para dar contrahecha al encofrado y se apalancan los extremos de los puntales para desmontarlos. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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La Tabla 12-14, da las luces admisibles de los puntales horizontales fabricados por la American Pecco Corporation (10), deducidas a partir de la separación entre ellos y de la carga total, teniendo en cuenta el peso del hormigón y la sobrecarga. Las luces de los vanos se miden entre los paramentos verticales de los elementos que sustentan los puntales. La tabla está calculada para un hormigón de 150 Ib/pie3 (2.400 kg/m3) y una sobrecarga de 41 lb/pie2 (200 kgllm2). Para las separaciones entre viguetas que no figuren en la tabla, las luces admisibles se pueden deducir por interpelación. Conocidas la carga total y las luces se pueden determinar las separaciones entre puntales, por ejemplo, para una carga total de 141 lb,/pie 2 (688,4 kg/ml) y una luz de 15 pies (4,57 m), la separación entre puntales deducida de la tabla será de 3 pies (91,44 cm). Puntales horizontales de aluminio. Los puntales fabricados por la Alcoa-Hico Company (11) constan de dos partes, una exterior con forma de caja y otra interior en I que se introduce en la anterior, y llevan incorporado un dispositivo para dar la contrahecha adecuada al encofrado. TABLA 12-14. LUCES MÁXIMAS DE LOS PUNTALES HORIZONTALES STANDARD PECCO*

El momento resistente de estos puntales es de 12.000 pies-libra (1.659 m-kg). La reacción admisible es de 3,600 libras (1,633 kg). La carga total comprende unas sobrecargas de 41 libras/pie² (200,2 kg/m²)

FIG. 12-24. Montaje típico de puntales horizontales de aluminio (Alcoa-Hico Company) TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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BANCO TEMÁTICO



TABLA 12-15. DIMENSIONES Y PROPIEDADES DE LOS PUNTALES HORIZONTALES DE ALUMINIO ALCOA-HILO

Las principales propiedades de estos elementos pueden verse en la Tabla 12-15. La figura 12-23 muestra cómo se utilizan estos puntales para soportar las viguetas y el tablero de un encofrado, así como el caso de que el tablero apoye directamente sobre dichos puntales. La Tabla 12-16 proporciona las luces admisibles en las vigas números 11 19, 915 y 610 para diferentes valores de las cargas y separaciones, con un coeficiente de seguridad de 2,28 al que corresponde un momento flector admisible de 9.600 pies-libra (1.327 m/kg). En el valor de la carga total están comprendidos el peso del hormigón y la sobrecarga. Es decir, en una losa de 6 pulg de canto (15,24 cm) con una sobrecarga de 40 lb/pie2 (195,3 kilogramo/metro cuadrado), la carga total será 75 + 40 = 115 lb/pie2 (366,2 + 195,3 = 561,5 kg/m2), y si la sobrecarga fuera de 75 lb/pie2 tendríamos 75 + 75 = 150 Ib/pie2 (366,2 + 366,2 = 732,4 kg/m2). BIBLIOGRAFIA 1. Ceco Steel Products Corporation, 5601 W. 26 St., Chicago 50, Illinois. 2. Steel Forms, Inc., 11403 Denton Rd., Dallas 29, Tejas. 3. Jayhawk Fibre Form Company, 700 Massachusetts St., Lawrence, Kansas. 4. Molded Fiber Glass Company, 4401 Benefit Ave., Ashtabula, Ohio. 5. Granco Steel Products Company, 6306 N. Broadway, St., Louis 15, Montana. 6. H. H. Robertson Company Farm2rs Bank Building, Pittsburgb 30, Pensilvania. 7. Inland Steel Products Company, 4143 W. Burnham St., Milwaukee 1, Wisconsin. 8. Pittsburgh Steel Products, Grant Building, Pittsburgh 30, Pensilvania. 9. K-System, Inc., 1150 Avenue of the Americas, Nueva York 36, N. Y. 10. American Pecco Corporation, 188 East Post Road, White Plains, N. Y. 11. Alcoa-Hico Company, 30 Rockfeller Plaza, Nueva York 20, N. Y. TABLA 12-16 STANDARD

LUCES ADMISIBLES DE LOS PUNTALES HORIZONTALES DE ALUMINIO ALCOA-HILO

Momento flector admisible = 9.600 pies –libras (1.327 m-kg); reacción admisible = 3.000 libras (1.361 kg)


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CAPITULO 13 ENCOFRADO DE CUBIERTAS LAMINARES Las losas de pequeño espesor, cilíndricas o abovedadas y con los ejes perpendiculares a la luz, se utilizan frecuentemente como cubiertas en las estructuras. El cálculo de los encofrados de este tipo de losas presenta los siguientes problemas principales: 1. Determinación del número suficiente de puntos a lo largo del arco superior del tablero, de forma que se pueda construir éste con la forma y altura correctas. 2. Cálculo de los elementos de sustentación del tablero, es decir, de la cimbra. Los datos necesarios para la solución de los problemas anteriores se deducen fácilmente de los planos de arquitectura o estructura de la cubierta, en los que figurarán la luz, la flecha en el centro y el espesor de losa a construir. FIG. 13-1 Relaciones en la circunferencia Relaciones en la circunferencia. Como las secciones verticales transversales de las láminas cilíndricas son arcos de círculo, podremos obtener las alturas de los puntos del paramento inferior de la losa por medio de las expresiones que relacionan entre sí los diferentes elementos de la circunferencia. En la figura 13-1 tenemos un arco de circunferencia que supondremos representa dicho paramento inferior de la losa. Sea R = radio de la circunferencia L = luz de la cubierta H = flecha en el centro de la luz I = semiluz Para obtener los datos que buscamos pueden seguirse diferentes caminos, eligiendo el que presentamos a continuación, ya que tiene la ventaja de no precisar el empleo de tablas trigonométricas. Generalmente, las dimensiones de los elementos a construir precisan mayor aproximación que la que puede proporcionar una regla de cálculo. D e los planos de la cubierta deduciremos H y L, y posiblemente R. Si el valor del radio no figura en los planos será necesario deducirlo. Consideremos, para ello, el triángulo ODC, I sen a = R R-H cos a = R sen 2 a + cos 2 a = 1 Sustituyendo los valores de sen a y cos a en la expresión (c), l2

+

(R - H) 2

=1 R2 R2 I 2 + (R - H ) 2 = R 2 I 2 + R 2 - 2RH + H 2 = R 2 I 2 - 2RH + H 2 = 0 2RH = I 2 + H 2 R=

I2 + H2 2H


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NOVIEMBRE 2001 Si se sustituye I por L/2, la expresión (13-1) dará

R=

L2 H + 8H 2

EJEMPLO. Determinar el radio de una arco de círculo de 18 m de luz y 3 m de flecha. Aplicando la expresión (13-2)

R=

18 2 3 + = 13,50 + 1,50 = 15m 8x 3 2

Calculemos también la inclinación de la tangente a la circunferencia en el punto C, para saber si es necesario encofrar el parámetro superior de la losa en una determinada zona de la cubierta. 1 9 sen a = = = 0,60 R 15 Construcción por puntos de una circunferencia. Sea la curva ABC de la figura 13-1 la representación del paramento inferior de una cubierta laminar y por tanto del paramento superior correspondiente del tablero de encofrado, Supongamos conocidas las alturas u ordenadas de los puntos A, B y C y vamos a determinar las correspondientes de todos los puntos situados sobre dicha curva ABC. Sea P un punto de la curva de coordenadas x e y Valores de x 0

Valores de y 0

1 10

R - R2 -

2l 10

R - R2 -

3l 10

R - R2 -

9l 2 100

4l 10

R - R2 -

4l 2 25

5l 10

R - R2 -

l2 4

6l 10

R - R2 -

9l 2 25

7l 10

R - R2 -

49 2 100

10

R - R2 -

16l 2 25

9l 10

R - R2 -

81l 2 100

8l

10l 10

l2 100 l2 25

R - R 2 - l2

Con respecto a los ejes del sistema. La ecuación de la circunferencia con centro en el origen de coordenadas y que pasa por el punto P, será

x 2 + y2 = R 2


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Donde x e y son las distancias desde los puntos de la circunferencia al eje y al x, respectivamente. Si la circunferencia pasa por el origen des sistema de coordenadas y tiene su centro situado sobre el eje y, a una distancia R del origen, la ecuación de la circunferencia vendrá dada por

x2 + z2 = R 2 Siendo z = R – y, Sustituyendo el valor de z en la expresión (e) tendremos

x 2 + (R - y) 2 = R 2

(R - y) 2 = R 2 - x 2 R - y = R 2 - x2

y = R - R 2 - x2 Esta expresión nos da las distancias desde el punto B de la figura 13-1 a cualquier punto PP de la circunferencia. Supongamos que se deseen determinar las distancias desde una línea horizontal que pase por B, a lo largo de 10 puntos igualmente separados horizontalmente sobre la curva BC. Siendo x la distancia desde el eje y al punto P e y la distancia al eje x. Para x = 0 y=0 Para x = l/10

y = R - R 2 - l 2 / 100

Para x = 2l/10

y = R - R 2 - 12 / 25

Como x pude ser negativa o positiva sin que cambie el sitio de Y, la curva es simétrica respecto al eje y. La Tabla 13-1 proporciona los valores de y correspondientes a diferentes de x. EJEMPLO. Utilizando la Tabla 13-1 determinar los valores de y en una cubierta laminar de 18 m de luz y 3 m de flecha, con radio de 15 m Para x = l/100 x = 9/10 = 0,90 m

81 = 15 - 224.19 100 = 15 - 14, 973 = 0,027m y = 15 - 225 -

Para x = 2l/10, y = 15 - 225 -

81 = 15 25

x = 1,80m 14,981 = 0,109m

En la tabla 13-2 sedan los demás valores de y. Alturas de los puntos situados sobre un arco circular. En la figura 13-2 se representa con la línea ABC el parámetro superior del tablero de una cubierta laminar circular de luz AC igual a L y flecha BF igual a H. El origen del sistema de coordenadas es B, clave del arco. Llamemos I a la semiluz, igual a L/2, y dividámosla en diez partes iguales, siendo x la distancia desde B a cualquier punto D. La distancia entre D y punto E.


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Situado sobre el tablero será igual a y. La curva es simétrica con respecto al eje y. La tabla 13-2 proporciona los valores de y correspondientes a los de x dados, expresados como fracciones de l, para la curva de 18 metros de luz, 3 m de flecha y 15 m de radio. Encofrado de las cubiertas laminares cilíndricas. Los encofrados para este tipo de cubiertas constan de un tablero y de los elementos estructurales necesarios para su sustentación, llamados cimbras, como representa la figura 13-3. El tablero suele ser de contrachapado de 5/8 o 3/4 de pulgada (1,59 ó 1,90 cm), o de madera machihembrada. El tablero apoya sobre un sistema de viguetas, normalmente tablas de 5,08 cm por lo menos de espesor, cortadas con la curvatura necesaria. Los camones pueden estar soportados directamente por los puntales, pero es preferible que lo hagan por intermedio de los largueros, como indica la figura. Bajo cada camón se coloca una fila transversal de puntales, que pueden ser de madera, prefabricados o andamios metálicos. La cimbra debe de estar convenientemente arriostrada, tanto diagonal como horizontalmente, en los planos longitudinal y transversal. Los largueros deben estar rígidamente unidos a los puntales por medio de unas bridas de cabeza y clavos como indica la figura. TABLA 13-2 VALORES DE X E Y PARA LA DETERMINACION DE ALTURAS EN UNA CUBIERTA LAMINAR CIRCULAR. (Ver fig. 13-2)

Luz Flecha Radio Distancias al centro del arco 0 l /10 2 l /10 3 l /10 4 l /10 5 l /10 6 l /10 7 l /10 8 l /10 9 l /10 l

= 18 metros = 3 metros = 15 metros

Valores de x, metros

Valores de y, metros

0 0,90 1,80 2,70 3,60 4,50 5,40 6,30 7,20 8,10 9,00

0 0,027 0,109 0,245 0,438 0,691 1,006 1,387 1,841 2,375 3,000

Los camones deben de ser lo suficientemente largos para que puedan solaparse en unos 30 cm. En los apoyos sobre los puntales sus caras inferiores deben de terminarse de manera que se garantice una superficie de apoyo total sobre los largueros. En las bases de los puntales, en ambas filas o plantas, se dispondrán una cuñas de madera para poder efectuar los necesarios ajustes de altura en las cabezas de los puntales, ajustes que se deberán de realizar con anterioridad a la colocación de los jabalcones. Una vez que el hormigón haya alcanzado la suficiente resistencia, se hace descender el tablero unos centímetros y se procede al desmontaje de los jabalcones que unen las dos filas de puntales de las bridas de unión entre cabezas de los puntales de la fila 1 con los pies de la fila 2, y, por último, de las cuñas situadas en la base de los puntales, haciéndolo primeramente, con los puntales de la fila 2. Si se prevé una nueva utilización de la cimbra trasladando longitudinalmente la estructura completa, se deberá colocar los durmientes de 5,08 por 15,24 de escuadra en posición longitudinal, en lugar de la que ocupan en la figura, para servir como elementos de deslizamiento de la estructura. Asimismo, será conveniente emplear unos durmientes más anchos, por ejemplo de 5,08 por 30, 48 cm. Si se traslada la estructura para un nuevo re-empleo, no será necesario desmontar las riostras y los jabalcones, y los pies de los puntales descansarán sobre unos tacos de madera y cuñas ya mencionados situados sobre los durmientes principales, que deberán desmontarse antes de proceder al traslado de la cimbra.


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Fig. 13-3 Encofrado y andamio de una cubierta circular

CALCULO DE LOS ENCOFRADOS Y DE LA CIMBRA DE UNA CUBIERTA LAMINAR CILINDRICA. Utilizaremos los datos de la figura 13-3 y los que se indican a continuación: Luz, 9 m Flecha, 1,5 m. Espesor de los, 10 cm Sobrecarga 250 kg/m2 Tablero de contrachapado, „3/4 de pulgada (1,90 cm) Separación entre viguetas.- El contrachapado deberá de colocarse con las fibras en dirección perpendicular a las viguetas. La tabla 11-2 indica que para una carga total de 490 kg/m2 la separación entre viguetas puede se mayor de 76 cm; pero con objeto de conseguir un curvado más exacto del contrachapado las dispondremos a 60 cm. Separación entre camones.- Supondremos que las viguetas que se van a emplear son de 5,08 por 15, 24 cm de escuadría. Con una carga de 490 kg/m2 y una separación entre viguetas de 60 cm, la tabla 11-4 nos da una luz máxima de 213 cm para los camones. Sin embargo, los colocaremos a 185 cm.

Fig. 13-4 Cargas que actúan sobre una tabla común Cálculo de los camones.- La separación horizontal de los puntales de la cimbra es de 1,5 m, y en consecuencia, los camones situados en las inmediaciones de la clave del arco tendrán también una longitud de 1,50 m, mientras que los situados en los arranques serán ligeramente mayores. Consideremos a los camones como vigas simplemente apoyadas de 1,50 m de luz sometidas a la acción de las cargas concentradas procedentes de las viguetas que apoyan sobre ellos. Con el esquema de cargas de la figura 13-4 el momento flector en el centro del vano vendrá dado por. P = 490 x 1,85 x 0,60 = 544 kg TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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R1  R2  816 kg S 

28.560  228,40 cm3 125

M = 816 x 75 – 544 x 60 = 28.560 cm/kg El momento resistente de la tabla camón será

M   S  28.560 Este momento resistente será el estrictamente necesario, y de acuerdo con la tabla 4-1 bastaría con una tabla de 5,08 por 20,32 cm de escuadría; pero con objeto de asegurar la suficiente resistencia de la escuadría 5,08 por 25,40 cm, que tiene un momento resistente de 400,5 cm2 Por medio de la expresión (13-3) podemos determinar el espesor máximo de madera que se puede aserrar para conseguir la curvatura deseada. La curva en cuestión tiene un radio de 7,50 m, expresión (13-1), y dando a x el valor de 0,75 m medidos a partir del punto medio de la tabla, el espesor y vendrá dado por

y  R 

R2  x2

 7,50 

7,502  0,752  0,038 m  3,8 cm

Por tanto, la disminución del canto de la tabla en sus extremos será de unos 3,8 cm quedando un espesor nominal de unos 16 cm, que es suficiente. Cálculo de la carga que actúa sobre los puntales.- La superficie horizontal correspondiente a cada puntal será 1,50 x 1,85 = 2,78 m2. Por tanto, la carga será P = 2,78 x 490 = 1,360 kg En realidad, esta carga será la correspondiente a los puntales interiores, puesto que debido a la inclinación de la cubierta los extremos estarán más cargados. Pero bastará con colocar unos puntales de 1,800 kg de capacidad portante. Cálculo de alturas del parámetro superior del tablero.- Calcularemos las alturas de los puntos críticos de dicha superficie superior del tablero; estos puntos estarán a las distancias de 0, 1,50, 3,00 y 4,50 m mediadas horizontalmente desde la línea central del tablero. Por medio de la expresión (13-3) podremos deducir las distancias verticales entre estos puntos y la horizontal de la clave del arco. El valor del radio es de 7,50 m;

y  R 

R2  x 2

Para x = 0

y=0

Para x = 1,50 m

y  7,50 

56,25  2,25  0.152 m

Para x = 3,00 m

y  7,50 

56,25  9,00  0.626 m

Para x = 4,50 m

y  7,50 

56,25  20,25  1,500 m

Cálculo de la inclinación del tablero en los arranques.- Es indispensable conocer la pendiente de los bordes extremos del tablero para saber si es necesario encofrar el paramento superior de la losa de cubierta en una determinada zona. Normalmente, los hormigones de bajo índice de asentamiento pueden verterse sin necesidad de encofrados hasta pendientes del orden de los 35º, pero para pendiente mayores suele ser indispensable la colocación de los oportunos encofrados. Sea (a) el ángulo que forman la tangente al tablero en los arranques y al horizontal. Refiriéndonos a la figura 131, tendremos

sen a 

l R

donde l  9

(a)

2

 4,50 m


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R = 7,50 m Sustituyendo en (a)

sen a 

4,50  0,600 7,50

a = 36º 52‟ Si el hormigón de que se dispone es de bajo asentamiento cabe la posibilidad de construir la cubierta sin precisar de encofrado superior. Cimbras para cubiertas laminares.- La figura 13-3 representa un conjunto de puntales de madera empleados como cimbra de los encofrados de una cubierta laminar. Como ya vimos en el capítulo 6, los puntales prefabricados regulables provistos de unas U para recibir los largueros reúnen diversas ventajas que los hacen más útiles que los de madera. Por medio de los puntales con tornillos de regulación se pueden ajustar fácil y exactamente las diversas alturas necesarias en el encofrado y además se facilita extraordinariamente el descenso de la cimbra para su desmontaje. El arriostramiento de los puntales prefabricados de debe de efectuar de la forma que indica la figura 13-3. En la figura 13-5 se representa un andamio tubular metálico empleado como cimbra de una cubierta laminar. Estos andamios, si están debidamente arriostrados, tanto horizontal como diagonalmente, constituyen un sistema rígido capaz de soportar grandes cargas. En los extremos superiores del entramado se deberán colocar unas cabezas en U regulables para recibir los largueros o los camones y mantenerlos a las alturas necesarias para la construcción de la cubierta. En el caso que se prevea que los encofrados, una vez descendidos y trasladados a una nueva posición, se vayan a volver a emplear, resulta muy conveniente instalar unas roldanas en los pies de los puntales sobre las que se puedan abatir los encofrados durante el transporte. Con ello se consigue un acoplamiento tal de los encofrados y las cimbras durante el transporte, que permite que el nuevo montaje se realice en relativamente poco tiempo. Empleo de cerchas como cimbras. Frecuentemente se utilizan cerchas bowstring, metálicas o de madera, a manera de cimbras de los encofrados de las cubiertas laminares cilíndricas. Para ello, los extremos de la cercha apoyan sobre unos postes de altura igual a la necesaria en el proyecto, y se instalan una viguetas de madera uniendo las cerchas sucesivas entre sí. Con este sistema se puede construir y montar el conjunto completo de encofrados y cerchas, emplearlo y proceder a su transporte y nueva utilización en muy poco tiempo. La figura 13-6 representa un sistema empleado en la construcción de unas cubiertas en bóveda laminar para un almacén de la Base de Olmsted de las Fuerzas Aéreas (l). La estructura consistía en diez láminas paralelas contiguas de 1,200 pies (366 m) de largo cada una. Para la construcción de estas cubiertas se empleó un total de treinta secciones de encofrado cada una de ellas tenía aproximadamente 40 pies (12,2 m) de ancho y 33 pies (10 m) de largo, y estaba soportada por unas cerchas de madera con los correspondientes jabalcones de esquina y pilares de altura regulable. Cada sección se utilizaba doce veces. Para el transporte de las diferentes secciones del encofrado a las sucesivas utilizaciones se empleó un carrillo móvil formado por dos perfiles laminados sustentados por medio de unos tubos verticales de acero de longitud regulable que se montaba sobre un remolque. Fig. 13-5 . Encofrado de una cubierta cilíndrica soportado por un andamio tubular (Safway Steel Products, Inc.)

Cuando iba a transportarse una sección se colocaba del carrillo bajo la cimbra y se levantaba el entramado tubular por medio de los tornillos de regulación de alturas hasta que quedaba en contacto con los cordones inferiores de las cerchas. A continuación, por medio de los tornillos de los pilares de sustentación de la cercha, se dejaba descender la cimbra hasta quedar completamente apoyada TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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sobre el carrillo, después de los cual se abatía el conjunto hasta conseguir que la cimbra se separe de la cubierta de hormigón.

Fig. 13- 6. Encofrado de una cubierta cilíndrica soportado por cerchas móviles (Construction Methods and Equipment)

Fig. 13-7. Cerchas de madera instaladas para soportar el encofrado de una cubierta cilíndrica (Construction Methods and Equipment)

Fig. 13-8. Montaje del tablero de contrachapado en una cubierta cilíndrica (Construction Methods and Equipment)


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Fig. 13-9. Encofrado de una cubierta cilíndrica en posición de transporte (Construction Methods and Equipment)

Una vez realizadas estas operaciones se procedía al transporte de la cimbra a su nueva posición. En la construcción de las bóvedas laminares de las instalaciones de tratamiento de aguas residuales de la ciudad de Nueva York se emplearon unas cerchas móviles como elemento de sustentación de los encofrados (2). Fig. 13-10 Poste de altura variable abatido para permitir el transporte del encofrado a una nueva posición (Construction Methods and Equipment)

Cada elemento o sección de encofrado tenía 54 pies (16,5 cm) de ancho y 57 pies (17,40 m) de largo. Se emplearon un total de siete cerchas bawstring de madera con sus correspondientes viguetas y tablero de contrachapado para la construcción de cada sección. Cada cercha estaba soportada por dos pilares regulables con un recorrido de altura de unos 9 pies (2,70 m) que permitía que la clave del arco descendiera lo suficiente para poder pasar bajo los tirantes horizontales de unión de los pilares de hormigón de la estructura. En la figura 13-7 se representan las siete cerchas necesarias para cada sección de encofrado dispuestas para la colocación de las viguetas y el tablero. La figura 13-8 muestra las viguetas de 5,08 por 25,40 cm instaladas entre las cerchas sucesivas y los tableros de contrachapado de 5/8 de pulgada (1,59 cm) en fase de colocación. La separación máxima entre las cerchas era de unos 12 pies (3,66 m). La losa de hormigón de la cubierta tenía un espesor de 4 pulg. (10,16 cm) con una flecha de 8 pies 6 pulgadas (2,59 m). En la figura 13-9 se muestran dos secciones de encofrado en posición de transporte, y por último, en la figura 13-10 se representa un extremo de las cerchas apoyando sobre los pilares telescópicos de madera. Los pies de los pilares descansan sobre unos raíles horizontales de madera, a lo largo de los cuales se deslizan para colocarse en una nueva posición.

BIBLIOGRAFIA 1. Mobile Carrier Moves Arch Forms Economically, Construction Methods and Equipment, vol. 42, p. 120, octubre 1960. 2. Elevating Barrel Arch Forms Move on Wooden Rails, Construction Methods and Equipment, vol. 42, págs. 92-96, diciembre 1960.


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SESNECNICO ICO NOVIEMBRE 2001


CAPITULO 14 ENCOFRADOS PARA HORMIGON ORNAMENTAL Encofrados para hormigón ornamental y hormigón estructural. Las principales cualidades que deben de tener los encofrados de los elementos estructurales de hormigón, en los que el aspecto de su superficie no es de primordial importancia, son la resistencia, la rigidez y la economía. Con este tipo de encofrados se puede permitir cierta libertad en la elección de los materiales, así como una menor calidad de la mano de obra necesaria para la construcción y montaje que la que se exige generalmente en el hormigón ornamental. El hormigón ornamental difiere del estructural en que la apariencia de las superficies vistas puede tener mayor importancia, incluso, que su resistencia. Las propiedades del hormigón fresco permiten obtener cualquier forma, por complicada que sea, con tal de disponer del molde adecuado, así como una terminación de sus superficies totalmente lisa o rugosa, según se desee. La apariencia de las grandes superficies de hormigón, la mayor parte de las veces excesivamente monótonas, pueden, mejorar extraordinariamente con el empleo de paneles con ranuras o relieves, labrados toscamente, con decorados o con cualquier tipo de dibujos. Con los moldes metálicos se pueden conseguir superficies completamente lisas, mientras que con la madera basta de anchos y grosores elegidos al azar, en las que las fibras han sido realzadas sumergiéndolas en agua o amoníaco, se pueden obtener superficies rugosas que convenientemente empleadas resultan bastante atractivas. Asimismo, utilizando encofrados de madera cepillada y moldes de yeso se pueden hormigonar superficies con gran variedad de detalles complicados. Puesto que la calidad del acabado del hormigón depende de la de los encofrados será indispensable elegir con esmero los materiales a utilizar. Asimismo, si se quieren obtener resultados con un grado de perfección adecuado se necesitarán artesanos de gran destreza manual. Elección de la madera adecuada. La elección de la madera a emplear depende de la terminación y acabado de las superficies de hormigón, existiendo en el comercio gran variedad de tipos, dimensiones y calidades de maderas aptas para la construcción de encofrados de carácter ornamental. Si se desean obtener superficies lisas deberán emplearse tablas D y M para los entablados, por ejemplo tarima machihembrada o simples tablas machihembradas en el centro del canto. El machihembrado asegura mejores alineaciones y acoplamiento de las tablas contiguas que la que se puede conseguir con las tablas de bordes rectos. La tablas de pequeño ancho, como los entarimados de 2,54 por 10,16 cm, o las machihembradas en el centro del canto de 2,54 por 15,24 cm, son menos sensibles al alabeo que las de anchos mayores. Las maderas desecadas con anterioridad a su empleo son menos propensas a las mermas de ancho una vez instaladas, con lo que se eliminan o disminuyen las marcas de las juntas entre tablas sobre la superficie del hormigón. Fig. 14-1A Aspecto de la superficie obtenida con el empleo de maderas bastas (PCA)

Aunque se revistan los entablados con contrachapados de pequeño espesor o con planchas de Presdwood (l), los efectos de las variaciones de espesor, del grado de rugosidad o de las juntas entre tablas, pueden transmitirse a través del revestimiento y aparecer en la superficie del hormigón. Las superficies de aspecto rugoso pueden conseguirse empleando maderas bastas. La figura 14-1 A muestra el efecto obtenido usando tablas de anchos y espesores elegidos al azar. Para acentuar el efecto de las fibras se pueden tratar las maderas química o mecánicamente, por ejemplo con chorro de arena. En general, a menos que se deseen obtener ciertos efectos especiales, las maderas utilizadas en los encofrados construidos en taller o en fábrica deben estar relativamente libres de fibras excesivamente TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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pronunciadas, ser blandas, de fácil cepillado y bien curadas. Las maderas más idóneas para esta utilización suelen ser las de pino, entre las que citaremos el blanco del Norte (Pinus Strobus), el blanco de Idaho (Pinus montícola), el pino azúcar (Pinus lambertiana), el ponderosa y el de Noruega (Pinus ponderosa y Pinus resinosa) y, por último, el abeto o picea oriental. Revestimientos de los encofrados.- En el caso de que no se puedan conseguir superficies suficientemente lisas con los encofrados de tablas se suelen emplear encofrados revestidos. Los revestimientos más corrientes son la madera contrachapada y el Presdwood (1), en espesores relativamente delgados, del orden de 1/8 ó 1/4 de pulgada (0,32 ó 0,63 cm). Sin embargo, los revestimientos de pequeño espesor no impiden la aparición en la superficie del hormigón de las imperfecciones del entablado si éste está formado por maderas de baja calidad. También aparecen imperfecciones en forma de ondas en el hormigón, cuando las tablas que constituyen el respaldo de apoyo del entablado se han montado dejando espacios huecos entre tablas contiguas. Madera contrachapada. Las propiedades de la madera contrachapada se vieron anteriormente en el Capítulo 4. Generalmente, en los encofrados solo se emplea el tipo para exteriores, compuesto por un conjunto de hojas o capas unidas mediante una cola impermeable. Se fabrican con gran variedad de espesores, desde 1/4 a 3/4 de pulgada (0,63 a 1,90 cm) e incluso más en algunas factorias, con incremento sucesivos de 1/16 de pulgada (0,16 cm). Las planchas de pequeño espesor suelen usarse 1 como revestimientos de encofrados o en superficies curvas, mientras que a partir de /2 pulgada (1,27 cm) se pueden emplear directamente sin necesidad de respaldo o refuerzo de apoyo. Los contrachapados se fabrican con tres o más capas de exceso, con las fibras de las capas adyacentes en ángulo recto, por lo que generalmente no sufren cambios de dimensiones ni alabeos y exfoliaciones. Para aprovechar al máximo su resistencia se deberán colocar con las fibras en dirección perpendicular a los apoyos. Los contrachapados en los que los tratamientos a base de aceites, barnices o plásticos se realizan en fábrica suelen dar mejores resultados que aquellos en los que los tratamientos se aplican directamente en obra. No obstante, los contrachapados tratados en fábrica deben ser aceitados entre usos sucesivos para impedir el levantamiento de las fibras y un agrietamiento excesivo, así como asegurar que no se adhieran a la superficie del hormigón. Presdwood (l). este material, cuyas propiedades vimos en el Capítulo 4, se emplea frecuentemente para revestir los encofrados de caracter ornamental, en los que se desean obtener superficies lisas completamente libres de las marcas de las fibras. Con este objeto, solamente se usarán aquellas tablas especialmente preparadas mediante un tratamiento que disminuya la absorción. La colocación de las planchas debe de realizarse clavando las adyacentes a las mismas tablas de refuerzo, de forma que se impida la aparición de ligeros resaltos o salientes que acentúen aún más la presencia de las juntas. Los clavos que normalmente se utilizan son los de calibre 3d pavonados o cualesquiera otros que tengan cabeza plana y fuste de pequeño diámetro. Fig- 14-1 B. Aspecto de la superficie obtenida empleando un encofrado revestido de goma (PCA) Las juntas entre las planchas contiguas pueden rellenarse con yeso, masilla al agua fría, o con una mezcla a partes iguales de sebo de buey y cemento portland, para eliminar o al menos reducir las marcas del encofrado. Un ligero lijado con papel del número 0 dejará la junta lisa y prácticamente invisible Los agujeros de los tirantes del encofrado deberán taladrarse en la cara lateral (paramento liso del Preswood), mediante una barrena apropiada para impedir el desgarramiento del material. La superficie del Preswood deberá de aceitarse antes de cada empleo, así como estar completamente húmeda desde varias horas antes. Revestimientos de goma. Los encofrados con revestimientos de goma producen superficies de aspecto bastante atractivo y se emplean con cierta frecuencia. En la figura 14-1B se representa una superficie obtenida con este tipo de revestimiento. Humedecimiento y aceitado de los encofrados. Los encofrados de madera que han de estar en contacto con el hormigón deben de mojarse completamente con agua por lo menos desde unas doce TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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horas antes del hormigonado. De esta forma, las juntas de los entablados y tableros tienden a cerrarse, se impide la absorción del agua del hormigón y se facilita sobremanera el desencofrado. Los materiales del tipo del Preswood o del contrachapado deben de aceitarse o barnizarse antes de cada empleo, evitando en todo caso un exceso de aceite. Clavos. La mayoría de los encofrados de madera se unen y solidarizan mediante clavos. Los elementos estructurales se unen con el número suficiente de clavos de dimensiones tales que garanticen la resistencia apropiada. Los clavos mas corrientemente empleados son los ordinarios o comunes. Sin embargo, en las uniones de las costillas el entablado, en las de los revestimientos de contrachapado o Preswood y en las de los moldes de madera a los entablados, se acostumbra a emplear tuercas y clavos de vástago de pequeño diámetro que permiten un desencofrado fácil, un mínimo deterioro de la madera y un ahorro en el coste de dicho desencofrado. Tirantes. En el Capítulo 9 vimos los diversos tipos de tirantes que se suelen utilizar en los encofrados, pero muchos de ellos no son apropiados cuando se trata de hormigón ornamental. En este caso es preceptiva la extracción de los tirantes de la masa del hormigón, o en el mejor de los casos que la parte que ha de quedar embebida en el interior del hormigón diste del orden de 1 1/2 a 2 pulgadas (3,81 a 5,08 cm) de su superficie. Asimismo, suele haber normas sobre las dimensiones de los agujeros dejados en el hormigón por la extracción de los tirantes. El empleo de elementos cónicos o de arandelas planas unidos a los tirantes para que sirvan como codales suele estar prohibido, debido a las huellas que dejan en los paramentos del hormigón. En la figura 14-2 se representan los tipos de tirantes que se utilizan normalmente en los encofrados de carácter ornamental. El tirante de la figura 14-2 (a) consiste en una barra lisa provista de unas abrazaderas que deslizan sobre ella apoyando sobre las carreras. Cada abrazadera está dotada de un juego de tornillos que al roscarse sujetan la barra y la mantienen en posición. Una vez que se han desmontado los encofrados, se cortan los extremos de las barras y se extraen del interior del muro. Con este tipo de tirantes es necesario emplear codales. La figura 14-2 (b) representa un tirante consistente en una barra roscada en ambos extremos, provista de dos tuercas y de dos arandelas cuadradas metálicas que apoyan contra las carreras y garantizan la tracción necesaria en el tirante. Estas barras se extraen del muro una vez realizado el desencofrado. Estos tirantes necesitan codales para su empleo. Fig. 14-2 Tipos de características de tirantes de encofrado. La figura 14-2 (c) nos muestra un tirante tipo dentado, muy apropiado para utilizarlo en el hormigón de caracter ornamental, siempre que esté fabricado de manera que se garantice que la rotura de la barra ha de ocurrir a la profundidad necesaria en la masa del hormigón. Los ensanchamientos de los extremos de estos tirantes obligan a realizar unos agujeros en el entablado de diámetro mayor que el del tirante, debiendo taparse estos agujeros para evitar las pérdidas de mortero. Se necesitan codales con estos tirantes. El tirante de la figura 14-2 (d) consiste en dos partes o elementos roscados unidos por unas varillas, quedando este conjunto TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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embebido en el hormigón, y dos tirafondos que atornillan en dichos elementos roscados. Los extremos de los tirafondos apoyan por medio de unas arandelas metálicas cuadradas sobre las carreras. Necesitan codales. La figura 14-2 (e) representa un tirante que consta de una barra roscada en cada extremo y de dos barras externas provistas de rosca interior donde se atornilla la primera. Las barras externas apoyan en las superficies exteriores del entablado actuando a manera de codales. Los clavos introducidos en los orificios de las barras externas de clavan en las costillas, completando así la acción del acodalado. La barra interior se extrae del interior del muro una vez realizado el desencofrado. Este tipo de tirantes debe instalarse en la proximidad de las costillas. Una vez que los tirantes se han extraído o se han partido se procede a tapar los agujeros que han dejado en los paramentos con mortero. Si esta operación se realiza correctamente, las partes saneadas quedan completamente invisibles. La extracción de los tirantes debe efectuarse por el paramento o superficie que no vaya a quedar a la vista, de esta forma cualquier desconchado o rotura del hormigón contiguo a los agujeros no afectará el aspecto de las superficies vistas. Detalles de los encofrados. Las características del hormigón ornamental obligan frecuentemente al constructor a someter al ingeniero o al arquitecto dibujos a escala grande para su aprobación, detallando el encofrado que piensa utilizar en el hormigonado de los diferentes elementos. Aparte de estos detalles necesarios para la construcción, también es muy conveniente disponer de planos completos en todo lo referente a cotas, alzados, secciones y detalles, para que los carpinteros u obreros de las fábricas los utilicen en la construcción y acoplamiento de las diferentes partes del encofrado. Fig 14-3. Detalles de encofrados para obtener dibujos sobre el hormigón de carácter ornamental (PCA)

Estos planos deben de disponer de las cotas exactas y de las características de todas las formas que tienen que aparecer en o sobre el hormigón. La figura 14-3 nos muestra un conjunto de planos de detalles para el encofrado de un friso de edificio en hormigón. La figura 14-4 representa una sección transversal horizontal de un detalle del encofrado de un muro de un edificio; dicha figura comprende desde la entrada, a la izquierda de la TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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figura 14-4 (a) a la esquina, a la derecha de la figura 14-4 (b). En los planos finales deben indicarse las dimensiones exactas, formas y situación de todos los diferentes elementos del encofrado. Juntas de construcción. En general todas las estructuras de hormigón, exceptuando aquellas de pequeñas dimensiones o muy simples, requieren juntas de construcción que cumplen diferentes misiones. El hormigón, durante el proceso del fraguado, sufre retracciones que producen generalmente tensiones de tracción. Si estas tensiones son excesivas y no se toma ninguna precaución para disminuirlas, es probable que aparezcan fisuras en el hormigón. Estas fisuras son antiestéticas y difíciles de sanear satisfactoriamente, especialmente cuando aparecen en las superficies de carácter ornamental. Como los encofrados de los elementos decorativos de hormigón contienen frecuentemente moldes y formas para conseguir diferentes adornos, el exceso de tensiones o movimientos resultantes de la retracción del fraguado puede deteriorar o destruir dichos adornos. Estas tensiones y movimientos relativos pueden reducirse colocando las oportunas juntas de construcción debidamente espaciadas. Por ejemplo, si se hormigonan conjuntamente el parteluz y el dintel de una ventana, es probable que la retracción del hormigón del parteluz origine fisuras que aparecerán en los extremos de dicho elemento. Por esta razón, es una buena práctica constructiva el dejar una junta horizontal debajo del dintel de la ventana. Otra razón para utilizar las juntas de construcción es que el hormigonado se suele realizar por etapas en la mayoría de las estructuras. Corrientemente, la posición de las juntas de construcción viene indicada por los arquitectos o los ingenieros al hacer el proyecto de la estructura teniendo en cuenta la apariencia estética y los volúmenes de hormigón necesarios entre juntas. Como la apariencia de los paramentos de hormigón es de gran importancia, la posición de las juntas debe elegirse cuidadosamente disponiéndolas de forma que queden disimuladas. Las juntas horizontales deben de colocarse a lo largo de los umbrales o los dinteles de las ventanas, o bien coincidiendo con los entrantes de la superficie que se extienden alrededor de la estructura. Las juntas de construcción verticales se colocarán a lo largo de los bordes de los pilares o de otras intersecciones de superficies verticales. La figura 14-5 muestra un edificio con una disposición correcta de las juntas de construcción. Fig. 14-4. Detalles de encofrados para hormigón ornamental (PCA)


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Fig 14-5 Disposición de las juntas de construcción en un edificio (PCA) Orden de colocación de los encofrados de un edificio. El orden de colocación de los encofrados de los edificios, debe de programarse antes de efectuar el pedido de materiales y de construir dichos encofrados. Los materiales que vayan a emplearse en primer lugar deberán pedirse, asimismo, primeramente, pudiendo a continuación trasladarse a la zona asignada para almacenamiento y construcción de encofrados. La programación de los trabajos dependerá en gran parte del tipo de edificio a construir. Existen tres sistemas generales de colocación de los encofrados de los edificios con carácter ornamental. Sistema 1.- en edificios de una o dos plantas, y en las inferiores de los de varias plantas, que normalmente suelen estar más decoradas, se puede seguir el procedimiento siguiente: 1. Se colocan los encofrados de los muros exteriores y se alinean correctamente. 2. Se colocan los encofrados de los muros interiores y los de los forjados. 3. Se procede a alinear todos los encofrados, a atirantar las riostras y a fijar todos los elementos componentes de los encofrados. Sistema 2.- En los edificios formados principalmente por pilares y vigas, en los que se suelen emplear paneles de encofrado prefabricados que pueden manejarse convenientemente desde la cubierta, se pueden seguir el orden de operaciones siguiente: 1. Se colocan los encofrados de los muros interiores y de los forjados. 2. Se colocan los encofrados de los muros exteriores. 3. Se procede a alinear correctamente todos los encofrados, a atirantar las riostras y a fijar los diversos elementos componentes. Sistema 3.- En edificios altos con muchos detalles decorativos en los que se necesita emplear un gran número de moldes perdidos, moldes prefabricados en taller y otros elementos especiales, puede utilizarse el sistema siguiente: 1. Se colocan los encofrados de los forjados. 2. Se colocan los encofrados de los muros exteriores y se alinean aproximadamente 3. Se repasan los encofrados exteriores, rellenando si fuera necesario las juntas excesivamente abiertas con yeso o moldes de madera. 4. Se colocan los encofrados de los muros interiores 5. Se procede a alinear correctamente todos los encofrados, a atirantar las riostras y a fijar los diversos elementos componentes.

Orden a seguir en el desencofrado. Al mismo tiempo que se preparan los diferentes detalles necesarios para la construcción de los encofrados se deben de estudiar las operaciones a efectuar para desmontarlos. Salvo que se tenga un especial cuidado en su construcción y colocación, puede ocurrir que al proceder al desencofrado sea inevitable dañar parcial o totalmente algunos paneles o elementos. Como muchos de estos paneles han de volver a emplearse, resulta de capital importancia montarlos de forma que se puedan desencofrar posteriormente sin dañarlos. Aquellas partes o paneles que se colocan en primer lugar no deberán, por tanto, situarse detrás de aquellos que se vayan a desencofrar con posterioridad. A las uniones de estos elementos deben de realizarse por medio de clavos de doble cabeza, de forma que se puedan desmontar fácilmente. Molde de madera. Estos moldes se emplean frecuentemente para construir elementos ornamentales de cornisas, hiladas salientes, vierte-aguas, pilares y otros detalles arquitectónicos. Estos moldes se adaptan especialmente a aquellos adornos o elementos decorativos que se puedan construir mediante moldes normalizados o prefabricados en taller o en fábrica. El encofrado completo consta entonces de diversas partes o piezas que se acoplan para obtener el perfil o dibujo deseado, como se indica en la figura 14-6. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Se puede ahorrar bastante tiempo en la colocación y retirada de los encofrados de los detalles compuestos por varias piezas si se tornean los diferentes elementos de sostén de los moldes, en el taller o en la fábrica, con ayuda de plantillas que garanticen el perfil correcto del detalle en cuestión. La sección representada en la figura 14-6 aclarará este punto. Las costillas del encofrado del muro quedarán cortadas a lo largo de la línea X-X, y los elementos de sostén A, B y C, previamente construidos en el taller, se dan rígidamente a dichas costillas. Las carreras en contacto con la pieza A, y la mitad inferior de la carrera en contacto con C, se colocan apoyadas contra dichas piezas, que están espaciadas unos 40 cm para mantenerlas en su posición exacta. A continuación se colocan las piezas del molde de la cornisa, entre las que distinguiremos las 1, 2, 3 y 4, moldeadas y prefabricadas, y las de relleno restante que se suelen cortar de la madera existente en la obra. A pesar de que la madera se engrasa cuidadosamente antes de emplearla en los encofrados, en presencia de la humedad tiene tendencia a hincharse, particularidad que deberá tenerse en cuenta al elegir los tipos, dimensiones y disposición de los diferentes elementos que componen el molde de madera. Como los moldes de anchura y espesor relativamente grandes sufren en espesor, producirán daños mayores en los detalles arquitectónicos. Así pues, resultarán más convenientes los moldes cuanto más estrechos y delgados sean, con tal de que garanticen la suficiente resistencia. El peligro del hinchamiento de los moldes, y en consecuencia de los daños al hormigón, puede disminuirse haciendo unas muescas longitudinales con la sierra en los paramentos posteriores de las diferentes piezas, como indica la figura 14-6. Los entrantes de las superficies de hormigón, realizados por medio de estrechas tiras de madera a manera de moldes, deben de achaflanarse de forma que el ancho mayor corresponda con la superficie y el menos con el fondo, pues en caso contrario, para desencofrar es necesario cortar primero las tablillas con ayuda de una gubia o cualquiera otra herramienta similar, pudiendo dañarse la superficie del hormigón. Aún en el caso de que las tiras de madera estén debidamente biseladas, es una buena práctica constructiva el efectuar las muescas longitudinales descritas anteriormente a lo largo de su parte posterior para facilitar el desencofrado. Fig. 14-6 Acoplamiento de moldes de madera (PCA)

Frecuentemente es necesario dejar determinadas piezas de los moldes sobre el hormigón durante varios días después del desencofrado, para permitir que se efectúe el secado y la retracción y poder desmontar dichas piezas sin peligro de perjudicar al hormigón. En estos casos, aquellas piezas o moldes completos que han de quedar sobre el hormigón deben clavarse, utilizando pequeños clavos, a los refuerzos de madera de apoyo de los moldes. Moldes perdidos de yeso. En los casos donde debido a la complicación y complejidad de los detalles arquitectónicos a construir no se pueden emplear los moldes de madera, se utilizan los de yeso. Estos moldes se denominan perdidos, ya que generalmente se destruyen al desmontarlos. Los moldes perdidos se construyen con yeso de vaciar, conteniendo fibra de yute, y se refuerzan para impedir posibles roturas durante su manipulación y colocación. El molde se construye haciendo primeramente un modelo a tamaño natural del detalle o elemento arquitectónico, en madera, yeso o cualquier otro material que se preste a ello. A continuación, usando este modelo como patrón, se moldea en yeso el molde perdido. Si este molde resulta excesivamente pesado y difícil de manejar, puede dividirse en dos o más partes. La parte posterior de los moldes debe de tener la forma apropiada para poder sujetarlos y fijarlos a los elementos del encofrado, es decir a los entablados,


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costillas, carreras, o tacos de sujeción. En la figura 14-7 A se muestra un acoplamiento de encofrados compuesto por moldes perdidos y refuerzos de sustentación de madera. La unión de los moldes a los elementos estructurales del encofrado se realiza en muchos casos por medio de clavos introducidos en la madera a través del yeso. Las cabezas de estos clavos quedan embebidas en su interior y se rellenan los agujeros con unos parches también de yeso. Si el espesor del molde es demasiado grande para los clavos, se taladran unos agujeros a través del yeso, por donde posteriormente se colocan unos alambres de sujeción que quedan embebidos en su interior, devolviendo al molde su forma original cubriendo dichos agujeros con un tendido de yeso. Normalmente, para desmontar el molde, es preciso destruirlo, operación que se acostumbra a realizar por medio de cortafríos o cinceles. Resulta muy conveniente colorear la última capa de yeso en contacto con el hormigón, para que durante el raspado final sirva como señal impidiendo que se corte o dañe la superficie del hormigón. Para impedir que el yeso se adhiera al hormigón, se debe pintar la superficie de contacto del molde con goma laca previamente al vertido del hormigón. Las señales de las juntas o de las uniones de las diferentes partes de los moldes compuestos se deberán lijar suavemente y tratar con goma laca. Asimismo, deberá darse una ligera capa de grasa a todas las superficies de contacto de los moldes, cuidando que esta capa no tenga un espesor excesivo, en cuyo caso se debe intentar reducir con keroseno. Todo residuo de grasa debe ser limpiado.

Fig. 14-7 A. Molde de plástico y su resultado (PCA) Moldes de plástico. En los últimos años los fabricantes de productos plásticos han perfeccionado diversos sistemas de construcción de moldes para el encofrado del hormigón ornamental. Estos moldes se unen al paramento de los entablados como si fueran revestimientos y tienen unas TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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dimensiones que varían desde 1 pie cuadrado (0,0929 m2) hasta unos 4 por 7 pies (1,22 por 2,13 m). Los moldes de dimensiones superiores a las comerciales se obtienen colocando planchas contiguas a tope hasta conseguir las medidas que se necesiten. Estos tipos de revestimientos son ligeros, fáciles de manejar, inoxidables, resistentes a la abolladura y suficientemente fuertes para soportar el peso y la presión del hormigón sin deformarse. El acabado liso de su superficie, acompañado de la flexibilidad del material, permiten su fácil separación de los paramentos de hormigón ya fraguado.

Fig. 14-7b. Molde de plástico y su resultado (PCA)

Fig 14-8. Superficie acanalada conseguida con chapa metálica ondulada (PCA) El coste por empleo resulta francamente asequible, ya que teniendo un cuidado razonable en su manejo pueden llegar a utilizarse más de diez veces. El hormigón que se vaya a emplear con estos moldes debe de tener un aditivo aireante para aumentar su docilidad, y se vibrará internamente para expulsar las burbujas de aire y asegurar un contacto total entre el hormigón y la superficie de los moldes. Los moldes se dejan colocados en obra de cuarenta y ocho a sesenta y dos horas. En la figura 14-7B puede verse un molde de plástico y el resultado con él obtenido. Moldes metálicos. Los encofrados y los moldes metálicos se emplean con alguna frecuencia en el hormigón de carácter ornamental. Como el hierro galvanizado tiende a adherirse al hormigón, los moldes se construirán con hierro negro, engrasando ligeramente las superficies de contacto. Para formar estrías sobre las superficies de los pilares, pilas y vigas, se pueden usar, como indica la figura 14-8, chapas onduladas, en las que las juntas entre elementos adyacentes se resuelven colocándolas a tope, sin solapes, para eliminar, o al menos reducir, las huellas de dichas juntas. Las figuras 14-9 (a) y (b) muestran unos ejemplos de encofrados metálicos de unos detalles arquitectónicos. Las chapas se sustentan por medio de unos tacos de madera o unos collares TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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cortados con la curvatura del elemento a construir y espaciados alrededor de unos 30 cm, según sea el espesor de las chapas empleadas. Encofrado de esquinas redondeadas. La figura 14-10 representa el sistema de colocación de los encofrados de madera para una esquina circular. Si se prevé un número de usos suficientemente grande como para justificar el coste inicial más elevado de los encofrados metálicos, debe tenerse en cuenta la posibilidad de su empleo, instalándolos como es normal como camones de madera separados a unos 30 cm y unos refuerzos metálicos en sus superficies posteriores, para impedir las deformaciones. La figura 14-11 representa la colocación de unos encofrados de madera para un rincón también circular. Fig 14-9. Superficies circulares obtenidas con encofrados metálicos (PCA)

Fig 14-10. Superficies circulares obtenidas con encofrados de madera (PCA)


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Fig 14-11. Superficie circular conseguida con encofrados de madera (PCA) Fig 14-12. Encofrado de verteaguas (PCA)

Encofrado de vierteaguas. La figura 14-12 representa varios encofrados de vierteaguas. Obsérvese

que las tiras de madera en la figura 14-12(a) para formar entrantes en el hormigón están biseladas y cortadas a lo largo de su superficie exterior, para reducir las posibles deformaciones y facilitar se desencofrado. A causa del perfil en sesgo de la superficie del hormigón que representa la figura 14-12 (c), será más conveniente en este caso un molde perdido de yeso que uno de madera, ya que estará exento de hinchamiento y mermas. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Encofrado de pilas y pilares. Los pilares frecuentemente se adornan con estrías o acanaladuras para mejorar su aspecto. La figura 14-13 representa algunos de los tipos de encofrados que suelen emplearse para conseguir estas estrías. La figura 14-8 muestra la utilización de chapas onduladas. Fig 14-13 Encofrados para ornamentación de pilares (PCA)

Encofrado de esquinas y rincones. En la figura 14-14 se representan dos tipos de encofrado de esquinas de edificios. Encofrado de dinteles. Los dinteles ofrecen una gran posibilidad de empleo de diferentes tipos de adornos, variando desde las simples estrías hasta dibujos mucho más complicados, como indica la figura 14-15. Encofrado de dinteles de ventanas. La figura 14-16 muestra varios ejemplos del moldeado de los adornos de los dinteles de ventanas. Encofrado de jambas de ventanas. En la figura 14-17 se representan unos encofrados para estos elementos. Fig 14-14. Encofrados para conseguir dibujos especiales en las esquinas (PCA)

Encofrado de antepechos de ventanas. La figura muestra encofrados los antepechos de ventanas. Encofrados para huecos de puertas. figura 14-19 se representa el encofrado de un dintel puerta.

14-18 para

En

la

de

Fig 14-15. Encofrados para ornamentación de vigas (PCA)


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Fig 14-16. Encofrados para conseguir dibujos en dinteles de ventanas (PCA)

Fig 14-17. Encofrados para jambas de ventanas (PCA)


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Fig 14-18. Encofrados para antepechos de ventanas (PCA)

En la figura 14-20 se muestra el encofrado de unos detalles de los muros inmediatos al hueco de una puerta. Por último, la figura 14-21 muestra un abocinamiento ondulado de una puerta. Fig 14-19. Encofrados para conseguir dibujos decorativos sobre los huecos de las puertas. (PCA)

Fig 14-20 Encofrados de detalles de muros en los huecos de las puertas (PCA)


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BANCO TEMÁTICO

SESNECNICO ICO


NOVIEMBRE 2001

Encofrados para pretiles. En la figura 14-22 pueden verse diversos tipos de encofrados de pretiles. Los encofrados de las superficies externas de los muros se construyen con los adornos y detalles arquitectónicos que se deseen, mientras que los de las superficies interiores se sustenten por medio de unas tablas de 2,54 por 10,16 cm de cuadría afiladas en sus extremos inferiores y que apoyan sobre el tablero de la losa. Fig 14-21 Encofrado de un abodinamiento en un portal (PCA)

Estas piezas de madera se desmontan antes de que el hormigón de la losa se endurezca excesivamente, y se rellenan con mortero los agujeros que han quedado en su superficie En los encofrados de las superficies interiores se deben hacer unas ranuras para recibir los cubrejuntas de impermeabilización de la cubierta. En el comercio existen numerosos tipos de tiras o bandas para este objeto.

Fig. 14-22 Encofrados de pretiles (PCA)

BIBLIOGRAFIA 1. 2. 3.

Masonite Corporation, 1111 West Washington St., Chicago 2, Illinois “Forms for Architectural Concrete”, Portland Cement Association, 33 West Grand Ave., Chicago 10, Illinois. “Architectural Concrete for Small Buildings”, Portland Cement Association, 33 West Grand Ave., Chicago 10, Illinois.


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CAPITULO 15 ENCOFRADOS DESLIZANTES Los encofrados deslizantes se emplean generalmente en las estructuras de hormigón de los tipos siguientes: 1. Silos monocelulares. 2. Silos multicelulares 3. Edificios 4. Soportes 5. Torres 6. Depósitos de agua 7. Pozos verticales de túneles y minas 8. Pozos verticales de bases de lanzamiento de cohetes. 9. Chimeneas Todas estas estructuras son verticales y se caracterizan porque en las mayoría de ellas se necesita construir muros en los que el hormigón ha de quedar comprendido entre dos superficies próximas para los que resulta muy apropiado el empleo de los encofrados deslizantes. Sin embargo, los soportes o ciertas zonas de ellos se acostumbra a construirlos macizos, necesitando en consecuencia encofrados que solamente tengan superficies exteriores. Asimismo, los revestimientos de hormigón de los pozos se construyen generalmente utilizando las tierras o las rocas como superficie exterior de encofrado, necesitándose solamente encofrar la superficie interior del revestimiento. Los encofrados. Los encofrados constan de las partes siguientes: 1. Entablado 2. Carreras o camones 3. Marcos 4. Plataformas de trabajo (una o varias) 5. Andamios suspendidos 6. Gatos. Los elementos esenciales de un encofrado deslizante pueden verse en la figura 15-1, que representa una sección transversal de un muro en construcción. Este encofrado se mueve verticalmente por medio de un gato hidráulico de la casa B. H. Heede, Inc. (1) Entablado. En las estructuras que dispongan de muros con dos parámetros vistos se necesitarán dos juegos de entablados. Suelen construirse con maderas D y M, empleando generalmente tablas de 2,54 por 10,16 cm ó 2,54 por 15,24 cm de escuadría colocadas verticalmente; también se pueden utilizar madera contrachapada de 3/4 de pulgada (1,90 cm) de espesor con las fibras de dirección vertical, o chapas metálicas. El acero tiene mayor duración y menor rozamiento con el hormigón que las tablas de madera o el contrachapado. Las alturas del entablado varían desde 1 a 1,50 metros, empleándose corrientemente el de 1,20 m . Las caras opuestas del entablado deberán ser del orden de unos 6 cm más anchas en su parte inferior para reducir la posibilidad de que el hormigón se adhiera a los encofrados. Fig 15-1 Partes principales de un encofrado deslizante (B.M. Heede, Inc) Carreras o camones. Como indica la figura 15-1, el entablado se mantiene en alineación por medio de dos filas de carreras situadas a cada lado del muro.. En las estructuras que disponen de superficies planas como los edificios y los soportes, las carreras suelen ser tablas de 10,16 por 15,24 cm ó 10,16 por TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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20,32 cm de escuadría. Sin embargo, cuando las superficies a encofrar son curvas, como en los silos, las carreras suelen estar constituidas por dos o tres tablas de 5,08 por 15,24 ó 5,08 por 20,32 cm de escuadría cortados con la curvatura necesaria. Las juntas extremas entre las tablas de los camones se colocarán alternadas. Con los encofrados metálicos se emplean generalmente carreras también metálicas. Las carreras cumplen principalmente las misiones siguientes: 1. Soportan y mantienen el entablado en posición 2. Sustentan las plataformas de trabajo 3. Sustentan los andamios suspendidos. 4. Transmiten las fuerzas debidas a la ascensión desde los marcos al conjunto del encofrado. Marcos. Los marcos están constituidos por un elemento transversal horizontal (marco propiamente dicho) unido al gato de alzamiento, y un montante por cada conjunto de entablado y carreras. El extremo superior del montante por cada conjunto de entablado y carreras. El extremo superior del montante se une, como indica la figura 15-1, al marco, mientras que el inferior lo hace a la carrera más baja. Los marcos cumplen con dos misiones. Transmiten las fuerzas debidas a la ascensión del encofrado desde los gatos a las carreras, y como no pueden emplearse tirantes para mantener la separación entre los entablados, se encomienda esta misión a los montantes del marco. Plataforma de trabajo. Generalmente se construye con un tablero de contrachapado de 3/4 de pulgada (1,90 cm) o de tablas de 2,54 cm de espesor, sustentado por viguetas. Las viguetas suelen estar simplemente apoyadas sobre las carreras, y, en el caso de que los vanos sean excesivamente grandes, se colocan unos soportes intermedios formados por entramados de madera o de acero, o bien por medio de perfiles metálicos apoyados en las carreras. Véase la figura 15-2 Fig. 15-2 Elementos estructurales de un encofrado deslizante (B.M. Heede, Inc) Si la estructura termina con una cubierta o cúpula de hormigón puede utilizarse la plataforma de trabajo como encofrado para la construcción de estos elementos, para lo cual se clavan, a través del entablado en el hormigón, unos piquetes de acero debajo de las carreras y a continuación se desmontan los marcos.

Fig 15-3 Detalles de la plataforma de trabajo y del andamio de los encofrados deslizante TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Andamios suspendidos Los andamios suspendidos de los encofrados permiten que los operarios tengan acceso a los paramentos de hormigón para poder realizar los trabajos de acabado que se precisen. El andamio se acopla por elementos con anterioridad al comienzo del hormigonado, y una vez que éste ha avanzado lo suficiente se detiene momentáneamente las ascensión de los encofrados y se coloca el andamio uniéndolo a ellos. Gatos Para el movimiento de ascensión de los encofrados se utilizan tres tipos diferentes de gatos: de tornillo, hidráulicos y neumáticos. Los gatos proporcionan las fuerzas necesarias para levantar los encofrados a medida que avanza el hormigonado. La ascensión de los encofrados debe efectuarse sin que las tensiones sobre el marco, elementos del encofrado y sobre los mismos gatos sean excesivas. Si la carga sobre los gatos es excesiva, el movimiento ascendente de los encofrados puede no ser uniforme, originando deformaciones en el hormigón de la estructura. Generalmente, los gatos se colocan de 1,80 a 2,40 m a lo largo del muro. En la figura 15-4 se muestra un gato de tornillo. Consta de una barra lisa de acero, de 1 pulg. (2,54 cm) de diámetro, cuyo extremo inferior permanece embebido en el hormigón y que va instalada en el interior de un tubo provisto de rosca cuadrada. El conjunto de ambos elementos se une a la barra del gato durante la operación de levantamiento del encofrado. A medida que se gira el gato manualmente, una tuerca de desplaza en dirección vertical arrastrando consigo el marco. En la figura 15-1 se representa un gato hidráulico. Una barra lisa de acero, con su extremo inferior embebido en el hormigón, atraviesa verticalmente una barra hueca de que va provisto el gato. Esta barra va unida al marco de manera que, al aplicar la presión un elemento del gato, inmoviliza la barra, mientras que otro dispositivo mueve verticalmente la barra hueca arrastrando el marco con ella. Cuando se desconecta la presión, el gato se coloca automáticamente en posición para una maniobra. Todos los gatos del encofrado se conectan a una misma bomba central, con lo que la presión del aceite será igual en todos ellos, consiguiéndose que los movimientos de ascensión sean uniformes. Sin embargo, existe la posibilidad de que cada gato actúe individualmente, pudiendo operar independiente del conjunto para poder colocar las diferentes partes del encofrado a la misma altura. El mando del motor eléctrico de la bomba puede realizarse por medio de un operario o automáticamente de forma periódica. Maniobra de los encofrados deslizantes. Una vez que el encofrado deslizante está totalmente montado sobre una base de hormigón, se llenan lentamente los encofrados con este material. En cuanto la primera capa de hormigón ha alcanzado la superficie resistencia, puede empezar la ascensión del encofrado, continuando el movimiento a una velocidad que dependerá de la velocidad de fraguado. La velocidad de ascensión varía desde unos 5 ó 7 cm por hora, hasta más de 30 cm, según sean la temperatura y propiedades del hormigón. La velocidad del movimiento deberá estar controlada en todo momento por un operario suficientemente experimentado. Fig 15-4 Detalles de un gato de tornillo y marco para elevación de un encofrado deslizante TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Fig. 15-5 Sistemas de construcción de un muro de aislamiento con encofrado deslizantes (B.M. Heede, Inc)


Fig 15-6 Torre y depósito de agua construidos por el sistema de los encofrados deslizantes (B.M. Heede, Inc)

Las armaduras se colocan a medida que avanzan los encofrados. Construcción de un muro de aislamiento. Cuando se desee construir un muro en el que predominen las propiedades aislantes sobre las resistentes se puede proceder, como indica la figura 15-5, colocando el material aislante en el interior de los elementos del muro. A medida que se elevan los encofrados, se colocan las planchas de material aislante entre las guías situadas sobre el hormigón, obteniéndose un aislamiento continuo. Entre las dos partes en que queda dividido el muro se deberán colocar unos tirantes metálicos, con separaciones pequeñas, para impedir que se separen. Fig 15-7 Pila de puente construido con encofrados deslizantes. (a) Sección transversal vertical de las pilas (b) Detalles en planta y alzado del sistema de construcción mediante encofrados deslizantes (c) Disposición característica del gato y del marco del encofrado deslizante.

Fig 15-8 Construcción de una chimenea de hormigón con encofrados deslizantes (B.M. Heede, Inc)

Fig 15-9 Edificio de hormigón construido con encofrados deslizantes (B.M. Heede, Inc)


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Fig 15-10 Planta sección transversal vertical del encofrado deslizante empleado para revestir un pozo (B.M. Heede, Inc) Depósitos de agua. Un gran número de depósitos y torres para agua, como el representado en la figura 15-6 se han construido con ayuda de los encofrados deslizantes. La subestructura consiste en tres muros circulares concéntricos de hormigón de unas 8 pulg. (20 cm) de espesor, con los paramentos exteriores ondulados. La construcción de estos muros se efectuó por medio de encofrados deslizantes hasta una altura de 160 pies (48,77 m). A continuación se construyó también con encofrados deslizantes, la pared del depósito de una capacidad de 2.000.000 de galones (7.570 m3). Esta pared se pretensó con alambres de acero y luego se cubrió con mortero a presión (4). Pilas de puentes de gran altura. La figura 15-7 muestra una sección vertical de una pila de un puente de carretera construida con encofrados deslizantes sobre el río Pecos, en Tejas. El cuerpo inferior tiene unas dimensiones en planta de 44 por 15 pies (13,41 por 4,57 m), con tres células verticales de 8 por 9 pies (2,44 por 2,74 m). El cuerpo intermedio tiene unas dimensiones de 40 por 12 pies (12,10 por 3,66 m), con tres células de 8 por 8 pies (2,44 por 2,44 m). El cuerpo superior está formado por dos pilares rectangulares de hormigón de 8 por 7 pies (2,44 por 2,13 m) de sección, construidos con encofrados deslizantes. Se construyeron dos pilas iguales en este puente. Chimeneas. La figura 15-8 muestra el empleo de encofrados deslizantes metálicos para la construcción de una chimenea de hormigón de Suecia. La chimenea tenía 243 pies (74,06 m) de altura, diámetro interior de 13 pies (3,96 m) y 8 pulg (20,32 cm) de espesor de muro. Edificios de hormigón. La figura 15-9 muestra la utilización de encofrados deslizantes en la construcción de un edificio de sección rectangular en Memphis. Tennessee. Las ocho plantas se


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construyeron en cinco días con sus correspondientes noches de trabajo ininterrumpido. Los marcos de las ventanas se colocaban sobre los muros a medida que los encofrados iban ascendiendo. Revestimiento de pozos. Los encofrados deslizantes se han empleado frecuentemente en la colocación de los revestimientos de hormigón de los pozos de túneles y bases de lanzamiento de cohetes. Los revestimientos de los pozos de estas bases corrientemente deben construirse con tolerancias del orden de 1/8 pulgada (0,317 cm) La figura 15-10 representa en planta y en sección la utilización de los encofrados deslizantes para el revestimiento de un pozo del túnel de Oahe Dam (5). Los 26 pies (7,92 m) superiores del pozo tienen un diámetro interior de 22 pies (6,71 m) con espesor de muro de 18 pulg (45,72 cm); los 73 pies (22,25 m) inferiores tienen un diámetro interior de 17 pies (5,18 m) y 18 pulg. (71,12 cm) de espesor de muro. BIBLIOGRAFIA B.M. Heede, Inc. 30-01th Avenue, Long Island City 1, Nueva York Nelson Machine Company, Waukegan, Illinois. Pneumatic Jacks, Inc., 1667 Snelling Ave. North St. Paul Minnesota. Slipforms Raise Big Prestressed Tank, Construction Methods and Equipment, vol. 40, págs., 7275, agosto 1958 5. Small-diameter Tunnel Job Poses Full-size Problems, Construction Methods and Equipment, vol.40, págs. 80-83, marzo 1958. 1. 2. 3. 4.


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CAPITULO 16 ENCOFRADO DE TABLEROS DE PUENTES Encofrados de madera suspendidos de perfiles laminados. La figura 16-1 representa el sistema de colocación de un conjunto de encofrados suspendidos de madera, que sustentan el tablero de hormigón de un puente. El sistema consiste en unos tirafondos, con sus correspondientes tuercas, soldados a unos metálicos, situados sobre las alas superiores de unas vigas laminadas. Los tirafondos sustentan unos largueros dobles de 5,08 por 15,24 cm de escuadría sobre los que descansan las viguetas del forjado. Fig. 16-1. Encofrado de una losa de puente de hormigón. El desencofrado se realiza desmontando los tirafondos, cuyas tuercas se habrán engrasado antes de colocarlos y quitando a continuación los largueros. Tanto el tablero del encofrado como las viguetas pueden ser prefabricados en paneles de anchos apropiados, pudiéndose montar y desmontar completos para emplearlos posteriormente. En el ejemplo siguiente se indica el método a seguir en el cálculo de las diferentes partes del encofrado. Ejemplo: Calcular los elementos que componen el encofrado de la figura 16-1, con los siguientes datos: Espesor de losa, 20 cm Sobrecarga en el encofrado, 375 kg/m2 Tablero de contrachapado de 3/4 de pulgada (1,90 cm) de espesor Carga total sobre el tablero, 855 kg/m2 En la tabla 11-2, utilizando los valores correspondientes al contrachapado de 1 pulgada (2,54 cm) de espesor, aplicables en nuestro caso, deducimos una separación máxima entre viguetas de 83 cm; pero con objeto de tener un margen suficiente de resistencia para las operaciones de colocación y desmontaje de paneles, los colocaremos a 60 cm. En la tabla 11-4 entrando con un canto de losa de 25 cm y una sobrecarga de 250 kg/m2 equivalente a una carga total aproximadamente igual a la de nuestro caso, deducimos que para la luz de 1,50 m serán suficientes unas viguetas de madera S4S de 5,08 por 15,24 cm de escuadría. Suponiendo que la longitud de losa soportada por cada vigueta sea de 1,35 m, la carga total que gravitará sobre ellas será la correspondiente a una superficie de 0,60 m de ancho por 1,35 m de largo. W = 0,60 x 1,35 x 855 = 692,6 kg Las reacciones en los extremos de las viguetas tendrán un valor de 346,3 kg y actuarán como cargas concentradas sobre el larguero cada 60 cm. La tabla 11-5 nos dará la separación máxima entre los sustentadores que soportan los largueros de doble tabla de 5.08 por 15,24 cm de escuadría. Para ello entraremos en dicha tabla con una escuadría de largueros de 10,16 por 15,24 cm, que es alrededor de un 12 por 100 mayor que la correspondiente a los largueros dobles de 5,08 por 15,24 cm. Con un canto de losa de 25 cm y una separación entre largueros de 1,50 m deducimos una luz máxima de 1,37 m para los largueros de 10,16 por 15,24 cm por lo que emplearemos una luz de 1,20 m, que será la máxima separación a que deberán estar situados los sustentadores.. Con la separación de 60 cm deducimos para las viguetas, resultará que cada sustentador soportará la carga procedente de dos viguetas, es decir, 2 x 346,3 = 692,6 kg más el peso correspondiente del encofrado, dando un total de unos 900 kg. Necesitaremos, por tanto, unos sustentadores que tengan una capacidad de carga de 900 kg en cada tirafondo. Encofrados de madera para losas de tablero acarteladas. La figura 16-2 muestra el sistema a seguir para encofrar una losa de tablero acartelada en las zonas contiguas a las de las vigas metálicas. En el caso de que las cartelas tengan el mismo canto, puede eliminarse el relleno de madera de espesor variable situado sobre los largueros que se representa en la figura. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Los encofrados se montan como indica la figura, con los extremos de los largueros apoyados sobre unas tablas de 7,62 por 15,24 cm de escuadría que descansan sobre las alas inferiores de las vigas metálicas. El calculo de las escuadrías y separaciones de los diversos componentes del encofrado puede realizarse por el método indicado en el ejemplo del párrafo anterior. La carga que actúa sobre el tablero del encofrado será la suma de los 480 kg/m2 del peso propio de la losa más los 375 kg/m2 de la sobrecarga, dando un total de 855 kg/m2. La superficie correspondiente a cada extremo del larguero será del orden de 1,50 x 1,05 = 1,575 m2, y la carga que deberá soportar cada tabla de apoyo vendrá dada por:

Fig 16-2 Encofrado de una losa con cartelas

Fig 16-3. Utilización de una viga metálica transversal para soportar los encofrados de un voladizo del tablero. P = 1,575 x 855 …………. Peso supuesto del encofrado Total………

1.347 kg 63 kg 1.410 kg

La superficie de contacto entre el larguero y la tabla de apoyo de 7,62 por 15,24 cm de escuadría será. A = 6,67 x 2 x 4,13 = 55,10 cm2 La tensión en el apoyo

 

1,410  25,6kg / cm 2 55,1

Encofrado de los voladizos del tablero mediante vigas transversales. Frecuentemente la losa del forjado tiene mayor ancho que el comprendido entre las vigas exteriores del tablero, siendo por tanto necesario colocar unos elementos que soporten los encofrados de los voladizos. La figura 16-3 representa un sistema que resuelve el problema por medio de unas vigas transversales al tablero. Uno de los extremos de la viga transversal se unen al ala inferior de una viga longitudinal del puente, de la forma que indica la figura, mientras que el otro extremo se sujeta mediante unos ganchos de chapa en forma de L que van soldados a las de la viga transversal. Sobre los bordes exteriores de las vigas transversales se colocan unas tablas corridas de unos 5,08 por 15,24 cm de escuadría, sobre las que se instalan unos gatos de husillo que soportan unos largueros, asimismo corridos, de 10,16 por 15,24 cm de escuadría. Las viguetas de madera de sustentación del tablero de encofrar apoyan en uno de sus extremos sobre los mencionados largueros y por el otro extremo se sujetan por medio TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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de unos sustentadores del tipo de cerco y tirafondos. Una de cada cuatro viguetas sobresale el voladizo unos 60 cm para soportar un jabalcón destinado a mantener en alineación el encofrado lateral de la acera. Cuando se prevea que los encofrados se van a volver a utilizar, resulta muy conveniente acoplar el conjunto de viguetas, tablero, jabalcones y encofrados laterales por secciones o zonas, con unas dimensiones que dependerán de la carga máxima que pueda manejarse en obra. El desencofrado se efectuará empezando por desmontar los tirafondos, y continuando con las pletinas de sujeción de los apoyos extremos de las vigas transversales, con los que se podrán desenganchar los ganchos en L de las vigas de borde. En el ejemplo siguiente se indica el sistema de cálculo de las dimensiones y separaciones de los diferentes elementos del encofrado. Ejemplo. Determinar las dimensiones y separaciones de los elementos del encofrado del voladizo de la figura 16-3 Emplearemos un tablero de contrachapado de 3/4 de pulgada (1,90 cm) y supondremos una sobrecarga de 250 kg/m2, lo que proporciona una carga total de unos 1,000 kg/m2 en la zona situada debajo de la acera. En la Tabla 11-2 deducimos una separación entre viguetas de 76 m, pero las colocaremos a 60 cm con objeto de disponer de un cierto margen de resistencia durante las operaciones sucesivas de montaje y desmontaje Utilizaremos, pues, unas viguetas de 5,08 por 15,24 cm de escuadría, con una separación entre ejes de 60 cm Tomando momentos con respecto a A deduciremos el valor de la fuerza P transmitida por las viguetas a los largueros. 0,86 P = 0,25 x 0,60 x 0,20 x 2,400 x 0,125 + 0,76 x 0,60 x 0,30 x 2,400 x 0,63 = 216 m/kg P = 251 kg Si suponemos que esta fuerza actúa como si fuera una carga uniformemente repartida de 251/60 = 4,18 kg/cm, y calculamos los largueros como si fueran vigas simplemente apoyadas, ambas hipótesis se compensarán con bastante aproximación y tendremos un coeficiente de seguridad apropiado. El momento flector máximo que solicita a los largueros será.

wl2 8 M  S M 

y como

deduciremos

wl 2   S 8 l2 

8 S 8 x 125 x 313,32   74,900 w 4,18

l  274 cm Colocaremos las vigas transversales y los gatos con una separación de 240 cm. La carga que solicitará dicha viga transversal será la correspondiente a cuatro viguetas P = 4 x 251 = 1.004 kg Tomando momentos con respecto a B M = 86 x 1.004 = 86.344 cm/kg La viga transversal estará sometida a la acción de este momento. Suponiendo una tensión admisible a flexión de 1.400 kg/cm2, tendermos

M   S

S 

86.344  61,6 cm 3 1.400

Será suficiente un perfil laminado I de 3 por 5 pulg (7,62 por 12,70 cm) que con un peso de 10 libras por pie (14,88 kg/m) proporciona un momento resistente de 4,8 pulg 2 (78,66 cm2). El exceso de resistencia de la viga será suficiente para soportar el peso propio de la viga, el gato y del larguero, que no se habrían incluido en los cálculos anteriores. TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Encofrado de los voladizos construidos sobre vigas prefabricadas de hormigón. La figura 16-4 representa un sistema de montaje de los encofrados de un voladizo construido sobre vigas prefabricadas de hormigón. Los anclajes de los tirantes de acero de sujeción de dichos voladizos se colocarán en las vigas durante su hormigonado. Los diversos elementos del encofrado se calculan de forma similar a la indicada en el ejemplo anterior. Tableros de encofrado soportados por viguetas metálicas. Cuando las pilas de los puentes están relativamente próximas y se prevea un número de reempleos suficiente como para compensar el elevado coste inicial, puede ser interesante la utilización de celosías de viguetas metálicas de tipo de las representadas en la figura 16-5, como sistema de sustentación de los encofrados. Para emplear este sistema, se colocan unos anclajes en el interior de los dinteles de las pilas durante su hormigonado; estos anclajes sujetan unos pernos de fijación de los angulares de apoyo de las viguetas metálicas. Fig 16-4. Encofrado de un voladizo de tablero en vigas prefabricadas de hormigón Tabla 16-1. CARGA TOTAL ADMISIBLE SOBRE VIGUETAS METALICAS SERIE “H” * Viguetatipo Momentomáximo: Pulgadas–kilolibras Metros–kilogramos Reacciónmáxima: Libras–kilogramos Peso: Lb/pie–kg/m

18H5

18H7

18H8

Pie 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

s 6,10 6,40 6,70 7,01 7,31 7,62 7,92 8,23 8,53 8,84 9,14

20H6

20H7

3.744

383

4.413

466

5.369

540

6.222

365

4.205

406

4.678

499

5.749

4.50 0

2.041

4.800

2.177

5.200

2.359

5.400

2.449

4.800

2.177

5.100

2.313

5.400

2.449

8.0

11.9

9,2

13,7

10,4

15,5

11,6

17,3

8,4

12,5

9,6

14,3

10,7

15,9

20H8

22H6

22H7

22H8

24H6

24H7

24H8

602

6.936

422

4.862

526

6.060

653

7.523

462

5.323

576

6.636

716

8.249

5.600

2.540

5.400

2.449

5.600

2.540

5.800

2.631

5.600

2.540

5.800

2.631

6.000

2.722

12,2

18,2

9,7

14,5

10,7

15,9

12,0

17,9

10,3

15,4

11,5

17,2

12,7

18,9

Luz del vano metro

20H5

325

Viguetatipo Momentomáximo: Pulgadas–kilolibras Metros–kilogramos Reacciónmáxima: Libras–kilogramos Peso: Lb/pie–kg/m

18H6

Carga total admisible

lb/p

kg/

lb/pie

kg/

lb/pie

kg/

lb/pie

kg/m

lb/pie

kg/m

lb/pie

kg/m

450 429 409 391 375 347 321 297 276 258 241

670 639 609 581 558 516 478 442 411 384 358

480 457 436 417 400 384 369 350 326 304 284

715 680 649 620 595 571 549 520 485 452 423

520 495 473 452 433 416 400 385 371 359 345

774 737 704 673 644 619 595 573 552 534 514

540 514 491 470 450 432 415 400 386 372 360

804 765 730 700 670 642 617 595 576 554 536

480 457 436 417 400 384 360 334 310 289 270

715 680 649 620 595 571 536 496 461 430 402

510 486 464 443 425 408 392 371 345 322 301

759 724 690 659 632 607 583 552 514 479 448


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Pies 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

metros 6,10 6,40 6,70 7,01 7,31 7,62 7,92 8,23 8,53 8,84 9,14

lb/ pie 540 514 491 470 450 432 415 400 386 372 360

kg/m 804 765 730 700 670 642 617 595 576 554 536

lb/ pie 560 533 509 487 467 448 431 415 400 386 373

kg/ m 834 794 757 725 695 666 641 617 595 576 555

lb/ pie

kg/ m

lb/ pie

kg/ m

lb/ pie

kg/ m

lb/ pie

kg/ m

491 470 450 432 415 386 359 335 313

730 700 670 642 617 576 534 499 466

509 487 467 448 431 415 400 386 373

757 725 695 666 641 617 595 565 555

527 504 483 464 446 430 414 400 387

785 750 719 690 664 640 616 595 575

467 448 431 415 393 366 342

695 666 641 617 585 545 509

lb/ kg/ pie m

483 464 446 430 414 400 387

719 690 664 640 616 595 575

312 lb/ pie

kg/ m

500 480 462 444 429 414 400

745 715 687 661 639 616 595

* Estas cargas están deducidas para una tensión admisible a tracción de 2,100/kgcm 2, en viguetas de acero de alta resistencia serie “H” adoptadas por la Steel Joist Institute. Por cortesía de la Ceco Steel Products Corp. Si fuera necesario incrementar la rigidez y resistencia de estos angulares, se pueden soldar unos suplementos de chapa a las alas de los angulares. Sobre las viguetas metálicas se colocan unos listones; donde se clavan las viguetas de madera de sustentación del tablero de encofrado. Estas viguetas pueden ser de canto variable para poder dar la contraflecha necesaria al tablero, o bien para conseguir las variaciones de espesor de la losa del puente. Fig 16-5 Tableros de encofrados soportados por viguetas metálicas Como indica la figura, se deberán colocar unos arriostramientos entre las viguetas contiguas para impedir los movimientos laterales de los cordones inferiores de dichas viguetas, de acuerdo con las recomendaciones del Steel Joist Institute, que en líneas generales son las siguientes: Luces Número de filas de riostras Pies Metros 0-14 0-4,26 1 fila en el centro de la luz 14-21 4,26-6,40 2 filas en los tercios de la luz 21-32 6,40-9,75 3 filas en los cuartos de la luz Si las viguetas se van a emplear varias veces en la misma obra, resulta conveniente unir varias hileras de viguetas contiguas por medio de unos redondos de unos 3/4 de pulgada (19 cm) de diámetro, soldados diagonal y transversalmente a lo largo de los cordones inferiores y superiores. De esta forma, se puede descender sobre un camión el conjunto de viguetas como si fuera un elemento único y transportarlo a una nueva posición sin necesidad de desmontarlo, ya que el sistema de arriostramiento conseguido con los mencionados redondos impedirá la distorsión del conjunto durante su manipulación y transporte. Asimismo, si las condiciones del terreno situado bajo el puente permiten las maniobras de camiones equipados con unas plataformas de altura variable, se puede descender sobre dicha plataforma y transportar a unas nueva posición el conjunto completo de viguetas metálicas, viguetas de madera y tablero de encofrado; consiguiéndose generalmente un ahorro importante en el coste total de la obra. Si se sigue este procedimiento se deberán cortar las viguetas de madera con unas longitudes que estén de acuerdo con el ancho del conjunto a transportar completa la totalidad del encofrado de los vanos. Los diversos elementos componentes del encofrado pueden calcularse como indica el siguiente ejemplo. Ejemplo. Determinar las dimensiones, resistencia necesaria y separaciones admisibles entre las viguetas metálicas de sustentación de un tablero de puente, de acuerdo con los siguientes datos: TEMA: ENCOFRADOS AUTOR: ENCOFRADOS PARA ESTRUCT. DE HORMIGÓN – R. L PEURIFOY – Mc GRAW HILL

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Distancia entre paramentos de las pilas del puente, 7,50 m Luz de vano de las viguetas metálicas, 7,30 m Canto de la losa de hormigón, 35 cm Sobrecarga en la losa, 375 kg/m2 Tablero de contrachapado de 3/4 de pulgada (1,90 cm) Separación entre las viguetas de madera, 60 cm La carga uniforme sobre el tablero del encofrado será Hormigón: 0,35 x 2,400… Sobrecarga…. Carga total….

2

840 kg/m 375 kg/m2 1,215 kg/m2

La escuadría de las viguetas de madera dependerá del peso del hormigón a soportar y de la resistencia entre las viguetas metálicas. En la tabla 16-1 vemos que para una luz de 7,30 m la carga admisible sobre las viguetas, incluídos el peso del hormigón y el de los encofrados, varía entre 558 y 745 kg/m, según predomine el esfuerzo cortante o el momento flector. Consideremos una vigueta 24H7 con carga admisible de 719 kg/m y peso de 17,2 kg/m. Suponiendo que el peso del conjunto de tablero, viguetas de madera y arriostramiento entre viguetas metálicas sea de unos 15 kg/m, tendremos una carga total de 1,230 kg/m. La carga admisible neta sobre las viguetas metálicas será de 719 – 17,2 = 701,8 kg/m y su separación 701,8/1.230 = 0,57 m. Las colocaremos, por tanto, con una separación de 50 cm, para la que será suficiente una escuadría de 5,08 por 10,16 cm. Tableros de encofrado soportados por andamios tubulares. Este sistema representado en la figura 16-6 puede resultar bastante económico y satisfactorio, siempre que las condiciones del terreno situado bajo el puente permitan la utilización de los andamios tubulares.

Fig 16-6 Tableros de encofrado soportados por andamios tubulares metálicos (The Patent Scaffolding Company, Inc.)


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ENCOFRADOS FIERRERÍA ENCOFRADOS Y ANDAMIOS METÁLICOS

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LA CORROSIÓN DEL ACERO POR CLORUROS EN EL CONCRETO ARMADO Introducción Las pérdidas económicas causadas por la corrosión del acero de refuerzo, en las estructuras de concreto son considerables, únicamente en los Estados Unidos se calculan en billones de dólares por año. Las primeras experiencias de corrosión inducidas por el ion cloruro fueron estudiadas en el período 1940-1960, en estructuras pretensadas de concreto con aditivos de cloruro de calcio. Posteriormente, con el empleo extensivo de sales de deshielo a base de cloruro de calcio en pavimentos, se incrementó la investigación en los años 1965 a 1975. Finalmente, por el desarrollo de las estructuras marítimas, como es el caso de las plataformas de petróleo y el incremento de la construcción en el Oriente Medio, se observaron nuevos problemas de corrosión inducida por cloruros, potenciada por el ambiente marino, clima cálido y las circunstancias de las zonas áridas, en las cuales se comprobó la ineficacia de las regulaciones de protección generalmente aceptadas en países del Norte.

La corrosión por cloruros en concreto armado. En el concreto armado el refuerzo de acero se encuentra doblemente protegido contra la corrosión. En efecto, el recubrimiento de las barras opone una barrera física para la penetración del agua y del oxigeno del entorno. Además el acero en el concreto se encuentra rodeado por una fina capa de óxido, transparente, compacta y continúa, que crea condiciones de pasivación. La capa pasivante se forma en el proceso de hidratación del cemento y permanece por la elevada del calcio, en especial por la actividad de la Portlandita Ca (OH) 2 que crea un pH alrededor del 12.4 y el contenido de álcalis que puede elevar el pH a 13.2. La película protectora que cubre el acero es destruida puntualmente en al corrosión inducida por los iones de cloruro presentes en la interfase con el acero, formándose una superficie anódica muy pequeña con relación a un gran superficie catódica, constituida por la barra de acero pasivada. Las condiciones desfavorables de la superficie producen una profunda y muy acelerada penetración de la corrosión en el refuerzo. El proceso puede darse como sigue. El ion cloruro actúa como un catalizador para la oxidación tomando parte activa en la reacción. Al oxidar al acero para formar el ion complejo cloruro férrico, FeCI3, arrastra este ion inestable en la solución, donde reacciona con los iones hidroxilos disponibles pata formar hidroxilo de fierro, Fe(OH)2. Este libera iones cloro y consume iones hidroxilo como se esquematiza en las siguientes reacciones: 2 Fe + 6CI - = 2FeCI3 + 4e Seguido por: FeCI3 + 2OH = Fe(OH)2 + 3CI Los electrones liberados en la reacción de oxidación fluyen a través del acero hasta la superficie catódica. Este proceso resultaría en una concentración de ion cloruro y una reducción del pH que favorece la ruptura continua de la película pasivante de óxido. La presencia de cloruros en el concreto puede provenir de sus componentes: cemento, agregados, agua de mezcla y aditivos. De otro lado, los iones de cloruro provenientes del entorno también se difunden en el concreto a través de su estructura capilar, como sucede con el agua de mar, la brisa marina y sustancias gaseosas de medios industriales. El iön cloruro en el concreto puede encontrarse: combinado químicamente, absorbido físicamente o en estado libre. Únicamente la parte de cloruro no combinado es la responsable de la corrosión del esfuerzo. Se estima que aproximadamente el 0.4% del cloruro, con respecto al peso del cemento puede llegar a combinarse. La difusión del ion cloruro en el concreto se reduce por la capacidad del cemento para combinarlo química o físicamente, en cuanto reacciona con los productos de hidratación. Los componentes del cemento que reaccionan son el aluminato tricalcico (C 3A) o 3CaO.AI2O3 que forma cloroaluminatos cálcicos de composición aproximadamente: 3CaO.AI 2O3 CaCI210H2O y la fase ferrita, reaccionando el ferroaluminato tetra cálcico, (C4FA) o 4CaOFe2O3AI2O3 con la formación del cloroferrito cálcico, de composición: 3CaO.AI2O3 CaCI210H2O Existe una concentración crítica de cloruros para el inicio de la corrosión, pero no hay acuerdo sobre el nivel de esta concentración, por intervención de factores propios del concreto, como la relación agua/cemento, el tipo de cemento y el estado de endurecimiento. Para que se presente la corrosión TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: CEMENTO – BOLETÍN TÉCNICO ASOCEM SENCICO

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por cloruro, además de la presencia de oxígeno y humedad, se requiere de un determinado valor denominado “potencial crítico de cloruros”, en función del contenido de cloruros. En condiciones de un entorno que genere la desecación del concreto, el potencial crítico será mayor, debido a que el contenido de humedad no será suficiente para producir la corrosión del esfuerzo. En algunas ocasiones, sin alcanzar el potencial crítico, se puede presentar la corrosión, tal es el caso del agrietamiento del concreto, que ocasiona una concentración localizada de cloruros. La carbonatación del concreto, reduce la capacidad del cemento para fijar los cloruros, e incrementa la corrosión aun en bajos contenidos de cloruros. En los concretos cuya superficie está sometida a procesos de humedecido y secado, se presenta un enriquecimiento de los cloruros en el interior del concreto. En efecto, durante el humedecimiento, el agua que penetra por succión capilar deposita los cloruros, luego durante el secado, el agua se evapora con nuevos ciclos que aceleran e incrementan la concentración de cloruros. La velocidad de penetración del cloruro en el concreto ha sido estimada por la expresión. X = 4 (Dt)1/2 Siendo D el coeficiente de difusión, que para el cemento portland tiene el valor de 3.10 2 cm2/seg; para una relación a/c de 0.50 y 3.10 9 para la relación a/c de 0.40 y t (en segundos) el tiempo empleado para penetrar un espesor x (en cms)

Actividad del cemento en el proceso de corrosión. El cloro es uno de los elementos más comunes en la naturaleza. En consecuencia, se encuentra en los agregados del concreto, en el agua de mezclas y en el crudo del cemento. De todos ellos, el cemento es el que aporta el contenido menos significativo. En toda forma, el contenido de ion cloruro presente en la mezcla es controlado en su diseño. En la práctica, su aporte es diminuto, salvo que se utilicen aguas no potables, de pozo y determinados agregados de zonas áridas, como puede ocurrir en la costa peruana. El contenido máximo de ion cloro en la mezcla indicado en los reglamentos de diseño de concreto. Por otra parte, de acuerdo a los expuesto anteriormente los cimientos con más alto contenido de aluminato tricálcico, C3A, aseguran una mejor performance. Además, los cementos con mayor contenido de álcalis son también favorables en cuanto producen un medio alcalino más elevado.

Regulaciones para los materiales del concreto En la norma técnica de edificación: E.060-Concreto Armado que se incorpora al Reglamento Nacional de Construcciones de 1989, se fija límites para el contenido e ion cloruro en el concreto, según la tabla siguiente: Tipo de Elemento Concreto pretensado Concreto armado expuesto a la acción de cloruros Concreto armado no protegido que puede estar sometido a un ambiente húmedo pero no expuesto a cloruros Concreto armado que deberá estar seco o protegido de la humedad, recubrimientos impermeables

Ión cloruro máx. soluble en agua, % en peso del cemento. 0.06 0.10 0.15 0.80

Los límites de ion cloruro en el concreto, que determina el Reglamento Nacional de Construcciones, son más severos que los establecidos por el Building Code Requirements of Reinforced Concrete del ACI, que sirve de antecedente a nuestro reglamento. El reglamento nacional, en el caso de concreto armado expuesto a la acción de los cloruros fija un límite de 0.1% mientras que en el reglamento del ACI los establece en 0.15%. Asimismo, para concretos armados secos o protegidos de la humedad, el reglamento peruano determina el límite de 0.8%, en contraste con el reglamento del ACI que tiene un valor de 1%.

Protección Los factores básicos de protección son los siguientes:  Relación agua/cemento 

Espesor de recubrimiento

 

Compactación del concreto Curado

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VIGAS DE ACERO 5-1 Acero estructural. Por muchos años, el acero estructural utilizado en la construcción de edificios había sido el que señala la Sociedad Americana para Pruebas de Materiales (ASTM) en su Especificación A7; los esfuerzos permisibles de trabajo incluidos en las especificaciones del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC) estaban basados en este tipo de material, cuyo esfuerzo en el punto de fluencia es de 33,000 lb/plg 2 (2,320 kg/cm2). En la actualidad, el A7 ya no es el acero estructural básico; existen seis nuevos tipos de aceros estructurales, pero el más comúnmente utilizado es el ASTM A36, el cual ha substituido en gran parte a aquél. El contenido de carbono del acero A36 se ha reducido para mejorar su soldabilidad y su punto de fluencia es más alto (36,000 lb/plg 2; 2,530 kg/cm2) que el del A7; dicho aumento en la resistencia permite el uso de miembros de menor tamaño y por consiguiente se logran estructuras más ligeras. Este acero puede usarse indistintamente en la fabricación de elementos remachados, atornillados y soldados; los refuerzos permisibles básicos para el acero A36 son 2,000 lb/plg 2 (140 kg/cm2) más altos que los permitidos para el acero A7. Los aceros estructurales utilizados en la actualidad siguen las siguientes especificaciones:  Acero para puentes y edificios, ASTM A7  Acero estructural para elementos soldados, ASTM A373  Acero estructural, ASTM A36  Acero estructural de alta resistencia ASTM A440  Acero estructural de alta resistencia y baja aleación de manganeso y vanadio, ASTM A441  Acero estructural de alta resistencia y baja aleación, ASTM A242. En la tabla 5-1 se enumeran tanto los aceros al carbono como los de alta resistencia y se muestran algunas de sus propiedades físicas. Nótese en particular que para cada tipo de acero se da su Fy, o sea su esfuerzo mínimo en el punto de cadencia; este esfuerzo es de especial importancia porque los esfuerzos permisibles de trabajo para los diferentes aceros están fijados como porcentajes del mismo. La tabla 5-1 incluye además las resistencias últimas a la tensión y las características de soldabilidad de los aceros. Tabla 5-1. Propiedades de Aceros Estructurales

Tipo

Aceros estructural es al carbono Aceros de alta resistencia

Aceros de alta resistencia y baja aleación

Designació n ASTM

A7

Resistencias mínimas especificadas Resistenc. Punto de a tensión fluencia 2 2 lb/plg lb/plg

Limitación de espesores

Todo espesor

60,000

33,000

A373 A36

Hasta 4 plg, inclusive Hasta 4 plg, inclusive

58,000 60,000

32,000 36,000

A242

Hasta /4 plg, inclusive. Desde /4 plg 1 1 hasta 1. /2, inclusive Desde 1. /2 plg hasta 4 plg inclusive

70,000 67,000 63,000

50,000 46,000 42,000

A440

Hasta 3/4 plg, inclusive. Desde 3/4 plg 1 hasta 1.1/2, inclusive Desde 1. /2 plg hasta 4 plg inclusive

70,000

50,000 46,000 42,000

Hasta 3/4 plg, inclusive. Desde 3/4 plg hasta 1.1/2, inclusive Desde 1.1/2 plg hasta 4 plg inclusive

70,000 67,000 63,000

50,000 46,000 42,000

3

A441

3

Soldable

Depende de la composición química Sí Sí Depende de la composición química No

Sí

Reproducido del “Architectural and Engineering News” de abril de 1962, con autorización Los tres aceros de alta resistencia A242, A440 y A441, tienen esfuerzos de fluencia más altos que los aceros estructurales al carbono; en consecuencia, sus esfuerzos permisibles de trabajo son también más altos. Además de su mayor resistencia estructural, estos tienen una mayor resistencia a la corrosión atmosférica. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA



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Tabla 5-2. Esfuerzos Unitarios Permisibles para Acero Estructural A242, A440, A441 Limitación de espesores Más de 3/4 plg. Hasta Hasta 3/4 plg 1.1/2 plg inclusive inclusive

A7.A373

A36

Fy = 33,000 psi

Fy = 36,000 lb/plg

Especificación AISC

Tensión Tensión en la sección neta, excepto en agujeros para pasadores

Tensión en la sección neta de agujeros para pasadores Corte Corte en la sección total Comprensión Ver capítulo 6 Flexión Tensión y comprensión para vigas compactas, arriostradas adecuadamente y con un eje de simetría en el plano de carga Tensión y compresión para perfiles asimétricos excepto, para canales que tengan riostras continuas en la región sometida a esfuerzos de comprensión Tensión para otros tipos de perfiles, miembros compuestos y trabes armadas Comprensión para canales Tensión y comprensión para placas rectangulares de apoyo Aplastamiento Aplastamiento en superficies maquinarias y pasadores en agujeros rimados o taladrados Remaches y tornillos Aplastamiento en el área proyectada de tornillos (en conexiones por apoyo directo) y remaches

2

Fy = 46,000 lb/plg

2

Fy = 50,000 lb/plg

2

2

Ft = 27,500 lb/plg

2

Ft = 30,000 lb/plg

2

Ft = 20,500 lb/plg

2

Ft = 22,500 lb/plg

Ft = 0,60 Fy

Ft = 20,000 lb/plg

2

Ft = 22,000 lb/plg

2

Ft = 0,45 Fy

Ft = 15,000 lb/plg

2

Ft = 16,000 lb/plg

Fy = 0,40 Fy

Fy = 13,000 lb/plg

2

Fy = 14,500 lb/plg

2

Fy = 18,500 lb/plg

2

Fy = 20,000 lb/plg

2

Ft = 0,66 Fy

Fy = 22,000 lb/plg

2

Fy = 24,000 lb/plg

2

Fy = 30,500 lb/plg

2

Fy = 33,000 lb/plg

2

Fb = 0,60 Fy

Fb = 20,000 lb/plg

2

Fb = 22,000 lb/plg

2

Fb = 27,500 lb/plg

2

Fb = 30,000 lb/plg

2

Fb = 0,60 Fy

Fb = 20,000 lb/plg

2

Fb = 22,000 lb/plg

2

Fb = 27,500 lb/plg

2

Fb = 30,000 lb/plg

2

Fb = 0,75 Fy

Fb = 25,000 lb/plg

2

Fb = 27,000 lb/plg

2

Fb = 34,500 lb/plg

2

Fb = 37,500 lb/plg

2

Fp = 0,90 Fy

Fp = 30,000 lb/plg

2

Fp = 33,000 lb/plg

2

Fp = 41,500 lb/plg

2

Fp = 45,000 lb/plg

2

Fp = 1,35 Fy

Fp = 45,000 lb/plg

2

Fp = 48,500 lb/plg

2

F´p = 62,000 lb/plg

2

Fp = 67,500 lb/plg

2

2

Ver Art. 8-8

TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA



Debido a sus características individuales, cada uno de los aceros mencionados se utiliza cuando así lo requieren las condiciones específicas; sin embargo, el más utilizado es el A36. A menos que se indique lo contrario, todos los ejemplos y problemas de este libro estarán basados en dicho tipo de acero. Si se desea utilizar uno de los aceros de alta resistencia, el diseñador puede consultar la tabla 5-2 y usar los esfuerzos permisibles señalados por las especificaciones ASTM. 5-2 Nomenclatura. Las especificaciones AISC utilizan en sus fórmulas y esfuerzos permisibles un sistema de identificación que difiere en parte del empleado comúnmente en la mecánica y el diseño estructural; a continuación se encontrará una lista seleccionada de conceptos. Para evitar confusiones, los términos familiares y acostumbrados se utilizan en el texto con la misma nomenclatura empleada por las especificaciones AISC. A Area de la sección transversal (plg2 o cm2) Af Area del platín en comprensión (plg2 o cm2) Bxy By Factor de flexión con respecto a los ejes X – X e Y – Y, respectivamente, empleados para determinar la carga axial equivalente en columnas sometidas a cargas combinadas; igual a A/Sx A/Sy, respectivamente Cc Relación de esbeltez de columnas, que divide el pandeo elástico del inelástico; igual a

2 2 E Fy E Fa Fas Fb Fp Ft Fv Fy I K L Lc Lu M Mp ML Mp My P S V Z c d f fa

Módulo de elasticidad del acero (29,000,000 lb/plg 2; 2,100,000 kg/cm2) Esfuerzo axial de comprensión permisible, cuando no existen esfuerzos de flexión (lb/plg 2, kips/plg2, kg/cm2) Esfuerzo axial de comprensión permisible para riostras y otros miembros secundarios, cuando 2 2 2 no existen esfuerzos de flexión (lb/plg , kips/plg , kg/cm ) Esfuerzo permisible a la flexión, en ausencia de esfuerzos axiales (lb/plg 2, kips/plg2, kg/cm2) Esfuerzo permisible al aplastamiento (lb/plg 2, kips/plg2, kg/cm2) Esfuerzo permisible a la tensión (lb/plg2, kips/plg2, kg/cm2) Esfuerzo permisible al cortante (lb/plg2, kips/plg2, kg/cm2) Punto de fluencia mínimo especificado para el tipo de acero utilizado (lb/plg 2 o kg/cm2 si no se indica otra cosa) (lb/plg2, kips/plg2, kg/cm2) Momento de inercia de la sección (plg4, cm4) Factor de longitud efectiva (adimensional) Longitud del claro (pies, metros) Longitud máxima sin arriostrar del patín de comprensión, en donde puede tomarse el esfuerzo permisible de flexión como 0.66 F y (pies metros) Longitud máxima sin arriostrar del patín de comprensión, en donde puede tomarse el esfuerzo permisible de flexión como 0.6 F y (pies metros) Momento (kips-pie, kips-plg, kg-m, kg-cm) Momento producido por la carga muerta (kips-pie, kips-plg, kg-m, kg-cm) Momento producido por la carga viva (kips-pie, kips-plg, kg-m, kg-cm) Momento plástico (kips-pie, kg-m) Momento elástico de flexión al punto de fluencia (kips-pie, kg-m) Carga aplicada (kips, kg) Módulo de sección elástico (plg3, cm3) Cortante estático en la viga (kips, kg) Módulo de sección plástico (plg3, cm3) Distancia del eje neutro a la fibra extrema de una viga (plg, cm) Peralte de una viga o trabe (plg, cm) 2 2 2 Esfuerzo unitario (lb/plg , kips/plg , kg/cm ) 2 2 Esfuerzo axial calculado (lb/plg , kips/plg , kg/cm2)


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Esfuerzo de flexión calculado (lb/plg , kips/plg2, kg/cm2) Esfuerzo cortante calculado (lb/plg2, kips/plg2, kg/cm2) Esfuerzo de fluencia (lb/plg2, kips/plg2, kg/cm2) Longitud real sin arriostrar (plg, cm) Longitud real sin arriostrar en el plano de flexión (plg, cm) Factor de carga Radio de giro que controla el diseño (plg, cm) Radio de giro con respecto con respecto al eje de flexión (plg, cm) Radio de giro con respecto al eje X – X (plg, cm) Radio de giro con respecto al eje Y – Y (plg, cm) Espesor del alma de trabes, viga y columnas (plg, cm) Espesor de placas y ángulos (plg, cm) u factor de forma Z/S (adimensional) y Distancia del eje neutro al centroide de una sección (plg. cm) e Deformación unitaria 5-3 Perfiles estructurales Los perfiles estructurales de acero que se utilizan con mayor frecuencia en la construcción de edificios son las vigas de patines anchos (WF), las vigas I estándar, las secciones canal, los ángulos y las placas; en las tablas 4-1 a 4-7, inclusive, se dan las propiedades de diferentes perfiles laminados. Estas tablas, algunas de las cuales han sido condensadas, se tomaron del Steel Construction, Manual del Institute Americano de la Construcción en Acero (AISC) 5-4 Designaciones de perfiles estructurales laminados. Al designar los perfiles de acero en los planos y dibujos, es conveniente seguir un método normalizado de abreviaturas; los símbolos o abreviaturas para identificar las dimensiones o peso de las secciones no se utilizan, es decir, una viga I estándar americana de 15 plg de peralte y cuyo peso es de 42.9 lb/pie, se designa como 15 I 42.9. A continuación se señalan las abreviaturas convencionales para otros tipos de secciones. fb fv fy l lb q r rb rx ry t

Ángulos de lados iguales

12 I 31.8 18 WF 50 6 B 12 8 M 17 6 x 6 M 25 6 Jr 4.4 6 Jr [ 6.5 12 [ 25 <4x4x 3

Ángulos de lados desiguales

<6x4x

Largueros de acero de alma abierta – series “J” “Tes” estructurales “Tes” (patín y alma) Zetas

14 J 5 ST 6 WF 20 T 4 x 3 x 9.2 Z 5 x 3 1 x 14.0

Placas

Pl. 18 x 12 x 1

Barras cuadradas

Barra 1

Barras redondas o varillas

Barra 1 Ø Barra 2 x 1

Vigas estándar americanas Perfiles de patines anchos Vigas livianas diversas Perfiles diversos Columnas livianas diversas Vigas junior Canales junior Canales estándar americanas

Barras planas (soleras)

Tabla 4-1 Tabla 4-2 Tabla 4-3 Tabla 4-3 Tabla 4-4 Tabla 4-4 Tabla 4-4 Tabla 4-5 Tabla 4-6

8

1 2

Tabla 4-7 Tabla 5-13

4

2

1 4

2

5-5 Perfiles compactos y no compactos. En la tabla 4-2 podemos ver que en la nota al pie de la misma se designan ciertas secciones como no compactas; en particular, podemos ver que la sección 10 WF 45 es compacta, pero la 10 WF 49 es no compacta en algunos tipos de acero. Para quedar dentro de la clasificación de secciones compactas, la relación de ancho a espesor de los elementos sobresalientes del patín de comprensión no debe ser mayor de 1,600/ Fy (en sistema inglés), con la TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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excepción de que en perfiles rolados se permite una variación del 3% en más. Para el acero A36, 1,600/ F y = 1,600/ 36,000 = 8.42 En la tabla 4-2 se dan las dimensiones de las vigas mencionadas en el párrafo anterior y en la figura 5-1 se muestran las mismas. La relación de ancho a espesor de los elementos sobresalientes del patín de comprensión de la 10 WF 45 es

8.022  0.35  0.618  6.26 2

Fig. 5-1 Y para la 10 WF 49 10.00  0.34  0.558  8.65 2 Vemos entonces que en el caso de la 10 WF 45, 6.26 es menor que 8.42 y por consiguiente es una sección compacta, en acero A36. En el caso de la sección 10 WF 49, 8.65 es mayor que 8.42 y es entonces una sección no compacta, en acero A36. Como se verá después, esta clasificación es un factor muy importante para determinar los esfuerzos permisibles de flexión. Las secciones pueden identificarse fácilmente en las tablas y no se necesita realizar ya ningún cálculo adicional. 5-6 Esfuerzos permisibles para el acero estructural. En las especificaciones AISC se dan los esfuerzos permisibles para el diseño en acero estructural, como porcentajes de F y, el esfuerzo en el punto de fluencia. Como un ejemplo F t, el esfuerzo permisible de tensión en secciones netas, excepto a través de agujeros para pasadores, se especifica como F t = 0.60 Fy; por tanto, para el acero A36, Ft = 0.60 x 36,000 = 21,600 lb/plg2. En las tablas de esfuerzos permisibles se redondea este esfuerzo, para simplificar los cálculos, y veremos entonces F t = 22,000 lb/plg2. Ver tabla 5-2. Dicha tabla incluye una lista seleccionada de esfuerzos, y es una recopilación de las especificaciones AISC. Los esfuerzos que aparecen en los ejemplos y problemas incluidos en este libro son los del acero A36, a menos que se indique lo contrario, dado que este tipo de acero se utiliza con mucha frecuencia. Si se desea emplear algún otro tipo de acero, los esfuerzos unitarios permisibles conservarán los porcentajes especificados de F y, el esfuerzo de fluencia. Estos esfuerzos se pueden encontrar en la tabla 5-2. 5-7 Esfuerzos permisibles para remaches y tornillos. Además de los nuevos aceros usados en perfiles estructurales, existen también materiales nuevos para remaches y tornillos; los tres grados de acero para remaches son:  ASTM A141, Acero para remaches estructurales  ASTM A195, Acero de alta resistencia para remaches estructurales  ASTM A406, Acero de aleación de alta resistencia para remaches estructurales En la tabla 5-3 se dan los esfuerzos unitarios permisibles de tensión y cortante para remaches y tornillos; los esfuerzos están en unidades de libras por pulgada cuadrada de área del remache, antes de fijarlo, o del área del vástago fuera de la rosca en tornillos y otras piezas roscadas. El tipo de acero más utilizado para remaches es el A141.

El esfuerzo unitario permisible de aplastamiento, F p , en el área proyectada de remaches y tornillos en conexiones por apoyo directo, es F p = 1.35 F p , donde F y es el esfuerzo de fluencia de la parte conectada; entonces, para acero A36

F p = 1.35 x 36,000 = 48,600 lb/plg2 TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Este esfuerzo se ha redondeado a 48,500 lb/plg . Ver tabla 5-2 5-8 Soporte lateral de vigas. Consideremos una viga WF o una viga I, utilizadas como vigas libremente apoyadas; el patín superior resiste esfuerzos de compresión y tiene la misma al pandeo que se presenta en una columna cargada. Este patín puede estar soportado lateralmente en toda su longitud por medio del piso y diremos entonces que está “arriostrado adecuadamente”. Sin embargo, muy a menudo el soporte lateral existe solamente en ciertos puntos a lo largo de la viga y el diseñador deberá tomar en cuenta la distancia que hay entre los puntos de soporte lateral. Tabla 5-3 Esfuerzos Unitarios Permisibles de Tensión y cortante para remaches y tornillos* en libras por pulgada cuadrada Cortante ( F p ) Tensión Conexiones Descripción Conexiones (Ft) por apoyo por fricción derecho Remaches A 141 hincados en caliente 20,000 15,000 Remaches A195 y A406 hincados en caliente 27,000 20,000 Tornillos A307 y partes roscadas de acero A7 y A373 14,000 10,000 0.40 0.30 F p F Partes roscadas de otros tipos de acero p Tornillos A325, cuando la rosca no está excluida de 40,000 15,000 15,000 los planos de corte Tornillos A325, cuando la rosca está excluida de los 40,000 15,000 22,000 planos de corte Tornillos A354, grado BC, cuando la rosca no está 50,000 20,000 20,000 excluida de los planos de corte Tornillos A354, grado BC cuando la rosca está 50,000 20,000 24,000 excluida de los planos de corte *Reproducida del Manual of Steel Construction, con autorización del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC). Veamos la tabla 5-5. En dicha tabla se encuentran las cargas uniformemente distribuidas, permisibles para diferentes vigas y claros; cada viga encontraremos valores de Lc y Lu . Lc es la longitud máxima sin arriostrar del patín de compresión, en pies, para la cual se han calculado las cargas tabuladas, para un perfil simétrico compacto y con un esfuerzo de flexión de 24,000 lb/plg 2; Lu es la longitud máxima sin arriostrar del patín de compresión, en pies, más allá de la cual el esfuerzo permisible será menor que 22,000 lb/plg2. Si una viga compacta está soportada lateralmente a intervalos no mayores que Lc , el esfuerzo permisible de flexión Fb , para acero A36, es de 24,000 lb/plg2; en caso de que la distancia sin soporte lateral sea mayor que Lc , pero menor que Lu , el esfuerzo permisible de flexión para el mismo tipo de acero es de 22,000 lb/plg2. En perfiles clasificados como no compactos, el esfuerzo permisible a la flexión para acero A36 es de 22,000 lb/plg 2 para toda longitud sin arriostrar, menor de Lu ; para el diseño de vigas en donde la longitud sin soporte sea mayor que Lu , ver el artículo 5-19. Las cargas específicas para las vigas de la tabla 5-5 se han basado en un esfuerzo permisible de flexión de 24,000 lb/plg2; si el esfuerzo permisible es de 22,000 lb/plg 2, las cargas tabuladas deberán reducirse. Ver artículo 5-16. 5-9 Vigas “I” de acero. La sección laminada más económica que se utiliza como viga es la que tiene forma de I, ya sea la I estándar, o bien la de patines anchos o WF; éstas son secciones simétricas con respecto a sus dos ejes principales y cuando se utilizan como vigas descansan sobre uno de sus patines. La mayor parte del material de su sección transversal está contenida en los patines, condición que es ideal para el caso de flexión, donde los mayores esfuerzos se presentan en las áreas de dichos elementos. Hablando en general, una viga de acero debe tener un área lo suficientemente grande para resistir toda la flexión, el cortante y la deflexión. 5-10 Flexión. El diseño de una viga de acero, por flexión, es un problema sencillo; consiste M simplemente en la aplicación de la fórmula de la cuadría a la flexión, = S. Antes de comenzar los f TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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cálculos, debe decidirse el tipo de acero que se usará, ya sea A36, o algún otro; también debe determinarse la longitud sin soporte lateral, puesto que estos conceptos definen el esfuerzo permisible de flexión. Una vez hecho lo anterior, se calcula primeramente el momento flexionante máximo, como ya se ha explicado, dividiendo a continuación este momento entre el esfuerzo permisible en la fibra extrema; los reglamentos de construcción permiten 22,000 lb/plg 2 o 24,000 lb/plg2 para el acero A36. El cociente así obtenido nos da S, que es el módulo de sección requerido para la viga y, para seleccionar el perfil adecuado, bastará consultar las tablas de propiedades de secciones; en general, la sección más liviana será también la más económica. Uno de los errores más comunes que se cometen al utilizar la fórmula de la escuadría es el de mezclar o confundir las unidades; es decir, si f está en lb/plg2, por ejemplo, M deberá estar en libras-pulgadas, no en libraspie; en unidades métricas, si f está en kg/cm2, M deberá estar en kilogramos-centímetros, no en kilogramos-metros. Es muy importante que el principiante comprenda perfectamente el procedimiento anteriormente descrito, ya que es aplicable a cualquier tipo de carga; sin embargo, en la práctica, el tipo más común es el de vigas con cargas uniformemente distribuidas y en estos casos los diseñadores pueden dirigirse directamente a algunas tablas de cargas admisibles en vigas, para seleccionar el tamaño adecuado de la misma. Sólo es necesario entonces conocer la carga y el claro; ver el artículo 5-16 y la tabla 5-5. EJEMPLO. Diséñese por flexión una viga de acero cuyo claro es de 12 pies y que soporta una carga total uniformemente distribuida de 24,000 lb, incluyendo su peso propio; la viga está libremente apoyada, es de acero A36 y está soportada lateralmente en toda su longitud. Solución. La fórmula de la escuadría es M/f = S (articulo 4-2) y el esfuerzo permisible en la fibra extrema, f es de 24,000 lb/plg2 (tabla 5-2). Entonces M =

M

Wl , (caso 2, tabla 3-1) 8

24.00 x12 x12  432.000 lb  p lg 8

y

S

M 432.000   18 p lg f 24.000

es el módulo de sección requerido. Cualquier viga cuyo módulo de sección sea igual o mayor que 18 plg3 es adecuada con respecto a los esfuerzos de flexión. La tabla 5-5 es muy conveniente cuando se ha encontrado ya el módulo de sección requerido; en ella vemos que una 8 WF 24 tiene un módulo de sección de 20.8 plg 3 y por consiguiente es aceptable; al revisar más cuidadosamente la tabla, puede verse que el módulo de sección de una 10 WF 21 es de 21.5 plg3 y pesa menos que la 8 WF 24. Todavía podemos encontrar otra sección aceptable en la tabla 4-3, que es la 14 M 17.2; esta viga pesa aún menos que la 10 WF 21, pero su peralte es 4 plg mayor. Cualquiera de las vigas mencionadas es aceptable y por lo general la más ligera es la más económica. Debemos observar que la sección 10 WF 21 pudo haberse escogido sin hacer ningún cálculo, utilizando una carga distribuida de 29,000 lb. La viga anterior se ha diseñado solamente por flexión; un diseño completo requiere además una revisión por cortante y por deflexión. EJEMPLO. Una trabe (viga) tiene un claro de 18 pies y sirve como apoyo a otras vigas, de ambos lados de ella, a intervalos de 6 pies; de esta manera, la trabe recibe dos cargas concentradas de 8,000 lb cada una, a los tercios del claro y está soportada lateralmente en los mismos puntos. Además, la trabe soporta en toda su longitud una carga uniformemente distribuida de 400 lb-pie, incluyendo su peso propio; diséñese la viga por flexión, suponiendo que se utilizará acero A36. Solución. La viga tiene una carga total de 8,000 + 8,000 + (18 x 400), es decir, 23,000 lb, y está cargada simétricamente; por consiguiente, 23.200  11.600 lb 2 El momento flexionante máximo se presenta en el centro del claro; entonces, M(x=9) = (11,600 x 9) - [(800 x 3) + (400 x 9 x 4.5)] R1  R2 


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= 64,200 lb-pie = 770,400 lb-plg Supondremos que la viga es un perfil compacto; por consiguiente, F b = 24,000 lb/plg2 (ver tabla 5-2), y

S

M 770.400   32.1 p lg f 24.000

Es el módulo de sección requerido. En la tabla 5-5 vemos que una viga 12 WF 27 tiene un módulo de sección de 34.1 plg3; encontramos allí también que la longitud L c para esta viga es de 7.0 pies, distancia mayor que los 6 pies a los cuales está soportada lateralmente, por lo que se acepta. En algunas ocasiones, las condiciones particulares de la construcción limitan el peralte de la viga y, en consecuencia, su selección debe hacerse teniendo en mente este factor. En el diseño de las vigas de los vigas de los siguientes problemas, supóngase que se usará acero A36 y que las vigas están soportadas lateralmente en toda su longitud. Esto dará como resultado un esfuerzo permisible de flexión, F b de 24,000 lb/plg2. Problema 5-10-A Diseñar por flexión una viga cuyo claro es de 14 pies y que soporta una carga total uniformemente distribuida de 19,800 lb. Problema 5-10-B Diseñar por flexión una viga cuyo claro es de 16 pies y que soporta una carga concentrada de 12,500 lb en el centro del claro. Problema 5-10-C Una viga con claro de 15 pies soporta tres cargas concentradas de 4,000, 5,000 y 6,000 lb localizadas a 4, 10 y 12 pies del apoyo de la izquierda, respectivamente. Diseñar la viga por flexión. Problema 5-10-D Una viga de 30 pies de largo soporta dos cargas de 9,000 lb cada una, en los tercios del claro, así como una carga total uniformemente distribuida de 30,000 lb. Diseñar la viga por flexión. Problema 5-10-E Diseñar por flexión una viga de 12 pies de longitud que soporte una carga uniforme de 2,000 lb-pie y una carga concentrada de 8,400 lb, situada a 5 pies de uno de los apoyos. Problema 5-10-F Una viga de 19 pies de largo soporta dos cargas concentradas de 6,000 y 9,000 lb, a 5 y 13 pies del apoyo de la izquierda, respectivamente. Además existe una carga uniformemente de 1,200 lb-pie, que se inicia a 5 pies del apoyo de la izquierda y llega hasta el apoyo de la derecha. Diseñar la viga por flexión. Problema 5-10-G Una viga de acero de 16 pies de largo soporta dos cargas distribuidas, una de 200 lb-pie, aplicada en 10 pies de su longitud a partir del apoyo de la izquierda, y la otra de 100 lb-pie aplicada a partir de este último punto y llegando hasta el apoyo de la derecha; existe además una carga concentrada de 8,000 lb localizada a 10 pies del apoyo de la izquierda. Diseñar la viga por flexión. Problema 5-10-H Diseñar por flexión una viga libremente apoyada, de 12 pies de largo, que soporta dos cargas concentradas de 12,000 lb cada una, situada una de ellas a 4 pies del apoyo de la derecha y la otra a 4 pies del apoyo de la izquierda. Problema 5-10-I Una viga en voladizo, de 8 pies de longitud, soporta una carga uniforme de 1,600 lbpie. Diseñar la viga por flexión. Problema 5-10-J Una viga en voladizo, de 6 pies de longitud, soporta una carga concentrada de 12,300 lb en su extremo libre. Diseñar la viga por flexión. 5-11 Cortante Después que se diseña una viga por flexión, debe revisarse por cortante. La mayoría de las vigas que son lo bastante fuertes como para resistir la flexión, son también suficientes para resistir el cortante; es por esto que a menudo se omite este paso. Sin embargo, las vigas cortas, o aquellas que tienen cargas relativamente grandes cerca de los apoyos, deben revisarse siempre por cortante; en ocasiones, el tamaño de la viga debe aumentarse para resistir estos esfuerzos. La tendencia de una viga a fallar por cortante existe por el deslizamiento de las fibras de su sección, unas con respecto a otras, tanto vertical como horizontalmente; es posible demostrar que, en cualquier sección de la viga, las intensidades totales de los esfuerzos cortantes verticales y horizontales son de igual magnitud. En el caso de vigas de acero, solamente nos interesa el cortante horizontal; los esfuerzos no están distribuidos por igual sobre toda la sección transversal de la viga, sino que tienen su máximo en el eje neutro y son nulos en las fibras extremas. Debido a esto, se supone que el alma es la única parte que resiste el cortante en la sección de una viga de acero. Si el esfuerzo cortante promedio no excede al esfuerzo cortante permisible, F y, que es de 124,500 lb/plg2 para el acero A36, la viga es segura con respecto a cortante.* * El esfuerzo de 14,500 lb/plg2 se debe reducir la relación d/t excede 70. Se refiere al lector a las TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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normas AISC., Sec. 1.10.5.2 para estos casos de almas delgadas (Nota del Revisor Técnico). La siguiente fórmula puede utilizarse para encontrar el esfuerzo cortante promedio:

fv 

V dt

fy = esfuerzo cortante promedio, en lb/plg2 o kg/cm2 V = cortante vertical máximo, en lb o kg d = peralte total de la viga, en plg o cm t = espesor del alma de la viga, en plg o cm Recuérdese que el cortante vertical máximo en vigas libremente apoyadas es igual a la reacción mayor, que en vigas cargadas simétricamente, cada una de las reacciones es igual a la mitad de la carga total sobre la viga. Para encontrar los peraltes y espesores del alma reales de algunas vigas, ver tablas 4-1 y 4-2. EJEMPLO. Una viga 15 I 42,9, cuya longitud es de 14 pies, soporta una carga total uniformemente distribuida de 50,000 lb. Revisar el cortante. Solución. La carga total es igual a 50,000 lb En donde

50,000  25,000lb 2 Por tanto, el cortante vertical máximo es V = 25,000 lb El peralte de la viga es igual a 15 plg y el espesor del alma a 0.41 plg (tabla 4-1); R1  R2 

V 25,000   4,065 lb/plg2 , es el esfuerzo cortante promedio. Como éste es menor dt 15 x 0.41 que el permisible, Fy, de 14,500 lb/plg2 (tabla 5-2), la viga es suficiente para resistir el cortante. EJEMPLO. ¿Cuál debería ser la magnitud máxima de una carga concentrada en el centro del claro de una viga 18 I 54.7, en cuanto a cortante se refiere? Solución. En la tabla 4-1 encontramos que para esta viga, d = 18 plg y t = 0.46 plg; en este ejemplo, el esfuerzo cortante promedio será igual al valor máximo permisible, Fy, el cual sabemos que es V 14,5000 lb/plg2. Entonces, Fv yV  Fv x dt  14,500 x 18 x 0.46  120,060 lb ; como V es igual al valor dt de cada una de las dos reacciones, la magnitud de la carga concentrada P será igual a 2 V, es decir P = 2 x 120,060 = 240,120 lb. Debe notarse que se ha despreciado en este problema el peso propio de la viga. En los siguientes problemas, despréciese el peso propio de las vigas. Problema 5-11-A Una viga 10 I 35 soporta una carga total uniformemente distribuida de 40,000 lb. Revisar el cortante. Problema 5-11-B Una viga 8 I 18.4, de un emparrillado, tiene un cortante máximo de 32,000 lb ¿Es adecuada la viga? Problema 5-11-C Una viga 15 I 42.9 tiene dos cargas concentradas de 60,000 lb cada una, a distancias iguales de los apoyos. Revisar el cortante Problema 5-11-D Una viga libremente apoyada de sección 14 WF 34 y de 15 pies de longitud soporta una carga total, uniformemente distribuida, de 20,000 lb y una carga concentrada de 10,000 lb en el centro del claro. Revisar el cortante en la viga. Problema 5-11-E ¿Cuál es la carga distribuida máxima que se puede aplicar a una viga 20 I 65.4 libremente apoyada, con respecto a cortante?* *Exprese ésta como carga total W (Nota del Revisor Técnico) Problema 5-11-F Una viga 12 WF 27, libremente apoyada y con un claro de 20 pies, soporta tres cargas concentradas de 3,000, 4,000 y 5,000 lb a 2 pies, 8 pies y 11 pies del apoyo de la izquierda, respectivamente. Revisar la viga por cortante. 5-12 Deflexión. Además de resistir la flexión y el cortante, las vigas no deben deformarse excesivamente, ya que si no son lo suficientemente rígidas, podrán ocasionar agrietamientos en los 1 pisos y techos. Por lo tanto, deben revisarse para confirmar que su deflexión no sea mayor de 360 del claro, lo cual es generalmente aceptado para techos recubiertos con aplanados. Las Entonces

fv 


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especificaciones AISC vigentes señalan que las dimensiones de las vigas y trabes que soportan este 1 tipo de techos sean tales que su deflexión por carga viva no exceda de del claro; frecuentemente 360 sucede que una viga tiene las dimensiones adecuadas para resistir la flexión y el cortante, pero al revisarla se encuentra que su deflexión en mayor que la máxima permitida por los reglamentos de construcción. Para las vigas típicas con cargas simples, la deflexión máxima puede calcularse mediante las 3 fórmulas de la tabla 3-1, pero debe notarse que, en ellas el término l , l está en pulgadas (o en cm, según el sistema utilizado), no en pies (o metros). Para una viga libremente apoyada, con carga uniformemente distribuida, la deflexión máxima se calcula mediante la fórmula.

5 Wl 3 x 384 EI

D

(caso 2, tabla 3-1)

En donde D W L E

= deflexión máxima, plg o cm = carga total, distribuida uniformemente, en lb o kg = longitud del claro en plg o cm = módulo de elasticidad de la viga en lb/plg 2 o kg/cm2 (para el acero estructural, E = 29,000,00 lb/plg2 ó 2,100,000 kg/cm2) I = momento de inercia de la sección transversal de la viga, en plg o cm a la cuarta potencia. En una viga cuya carga difiera de las cargas simples anteriores, podemos encontrar la carga uniformemente distribuida W que produciría el mismo momento flexionante, utilizando entonces la fórmula anterior para el cálculo aproximado de su deflexión. Cuando la deflexión máxima se presenta en el centro del claro, es a veces conveniente calcular por separado las deflexiones ocasionadas por las cargas individuales que actúan sobre la viga y sumar éstas para obtener la deformación total. EJEMPLO. Una viga de acero A36, libremente apoyada y con un claro de 20 pies, soporta una carga total uniformemente distribuida de 40,000 lb, incluyendo su peso propio. Si la viga está soportada lateralmente en toda su longitud ¿cuál deberá ser su tamaño, considerado que la deformación no 1 debe exceder a del claro? 360 Solución. El momento flexionante máximo es M 

Wl 40,000 x 20 x 12   1,200,000lb  p lg ; y el 8 8

módulo de sección requerido

S

M 1,200,000   50 p lg 3 f 24,000

Según la tabla 5-5, se puede seleccionar una viga 16 WF 36, cuyo módulo de sección es de 56.3 plg 3. La carga total sobre la viga es de 40,000 lb, por lo que cada una de las reacciones, así como V, el cortante vertical máximo, serán iguales a 20,000 lb; revisando entonces el cortante

fv 

V 20,000   4200lb / p lg 2 dt 15.85 x0.299

Es el esfuerzo cortante real, aceptable, ya que es menor que el permisible de 14,500 lb/plg2 Revisemos ahora la deflexión que tendría la 16 WF 36; la deflexión permisible es

1 del claro, o sea 360

20 x12  0.67 plg 360 La fórmula que se aplica a esta viga para encontrar la deflexión se encuentra en la tabla 3-1, caso 2,

D

5 Wl 3 x 384 EI

El momento de inercia de la sección es 446.3 plg 4 (tabla 4-2), la longitud del claro es 20 x 12 = 240 TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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plg y E = 29,000,00 lb/plg Entonces, 5 40,000 x240 3 y D = 0.56 plg x 384 29,000,000 x 446.3

D

es la flexión real, la cual es menor que la permisible de 0.67 plg; por consiguiente, la viga es aceptable tanto por cortante y por flexión. 5-13 Coeficientes para valuar deflexiones. Un método sencillo para calcular la deflexión máxima de vigas de acero con carga uniforme, consiste en utilizar la tabla 5-4, conjuntamente con la fórmula coeficient e de la tabla en donde D es la deflexión máxima, en pulgadas. D peralte de la viga Tabla 5-4 Coeficientes de Deflexión para cargas uniformemente distribuidas.

Claro, pies

Esfuerzo de flexión lb por plg2 22,000 24,000

Claro, pies


Claro, pies


10 11 12 13 14 15 16 17

2.274 2.750 3.273 3.840 4.455 5.115 5.821 6.571

18 19 20 21 22 23 24 25

7.365 8.206 9.094 10.025 11.002 12.027 13.094 14.209

26 27 28 29 30 31 32 33

15.369 16.572 17.824 19.120 20.462 21.848 23.280 24.758

2.481 3.000 3.571 4.190 4.860 5.580 6.350 7.169

8.035 8.952 9.921 10.936 12.002 13.120 14.284 15.506

16.766 18.079 19.448 20.858 22.322 23.824 25.396 27.009

Multiplicar por 0.8 los coeficientes de la tabla para cargas concentradas en el centro del claro. Multiplicar por 0.96 los coeficientes de la tabla para carga triangular con vértice en el centro del claro. Multiplicar por 1.02 los coeficientes de la tabla para cargas iguales, concentradas en los tercios del claro. Multiplicar por 0.92 los coeficientes de la tabla para carga irregular (aproximado). Para determinar la deflexión máxima, encuéntrese primero el coeficiente que corresponda al claro y al esfuerzo real de flexión f; divídase después este coeficiente entre el peralte de la viga, en pulgadas. Nótese que esta tabla es para usarse directamente en el caso de cargas uniformes, pero que multiplicando los coeficientes por los factores que aparecen al pie de la tabla, pueden encontrarse las deflexiones para otros tipos de carga. EJEMPLO. Una viga de acero. A36, libremente apoyada, tiene un claro de 16 pies y una carga total uniformemente distribuida de 39,000 lb, incluyendo su peso propio. Se utiliza una sección 12 WF 31 y su esfuerzo en la fibra extrema es de 24,000 lb/plg 2. ¿Será la deflexión máxima real mayor que la 1 permisible de del claro? 360 Solución. Según la tabla 5-4, el coeficiente que corresponde a un esfuerzo de flexión de 24,000 lb/plg2 y un claro de 16 pies es de 6,35; en la tabla 4-2 se encuentra el peralte de la WF 31, que es de 12.09 plg, por lo que, usando la fórmula ya mencionada.

D

6.35  0.526 p lg 12.09

16 x 12  0.53 p lg Como la deflexión máxima real no 360 excede la permisible, la viga es aceptable por deflexión. Para verificar la deflexión máxima real ya encontrada, utilicemos ahora la fórmula para valuarla según la tabla 3-1, caso 2 Será la deflexión máxima real. La permisible es

D

5 Wl 3 x 384 EI

y TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA



39,000 x16 x123 5 D x  0.526 p lg 384 29,000,000 x238.4

EJEMPLO. Una viga libremente apoyada soporta una carga total uniformemente distribuida de 42,000 lb, que incluye su peso propio. La longitud del claro es de 12 pies, la sección es una 12 WF 31 y el acero utilizado es A36. Calcular su deflexión real. Solución. Para comenzar, calculemos el esfuerzo real en la fibra extrema, lo cual se logra fácilmente M por medio de la fórmula de la escuadría a la flexión  S . El momento flexionante máximo es f

M

Wl 42,000 x12 x12   756,000lb  p lg 8 8

De acuerdo con la tabla 4-2, el módulo de sección, S, de una 12 WF 31 es de 39.4 plg3; entonces, el esfuerzo real en la fibra extrema es

M 756,000  19,200lb / p lg 2 S 39.4

f 

2

En la tabla 5-4 se encuentran solamente esfuerzos de 22,000 y 24,000 lb/plg , siendo el coeficiente para un claro de 12 pies y un esfuerzo de 24,000 lb/plg 2 igual a 3.571; sabemos, sin embargo, que la deflexión está en proporción directa a la magnitud del esfuerzo en la fibra extrema. Por esta razón, el coeficiente que se usará en este problema será sólo una fracción de 3.571, o sea (19,200/24,000) x 3.571; en la tabla 4-2 encontramos el peralte de una 12 WF 31, igual a 12.09 plg. La deflexión real será entonces 19,200 3.571 x  0.24 p lg 24,000 12.09

D

Esta deflexión es menor que la permisible, que es igual a

12 x12  0.4 p lg 360

5-14 Una Fórmula conveniente para valuar deflexiones. Si un diseñador está calculando el tamaño de vigas simples con cargas uniformes, utilizando un esfuerzo permisible de 24,000 lb/plg 2, puede calcular la deflexión real por medio de la fórmula

0.02483xL2 d

D

En donde

D = deflexión máxima de la viga, en pulgadas L = longitud del claro de la viga, en pies. d = peralte de la viga, en pulgadas EJEMPLO. Una viga libremente apoyada tiene un claro de 16 pies y soporta una carga total, uniformemente distribuida, de 34,000 lb. La sección que se utiliza es una 12 WF 27 y el esfuerzo en la fibra extrema es de 24,000 lb/plg2, calcular su deflexión real. Solución. En la tabla 4-2 se encuentra el peralte de la viga, igual a 11.96 plg. La deflexión real será entonces.

0.02483xL2 0.02483x16 x16 ;D   0.53 p lg d 11.96

D

Calculando la deflexión mediante los coeficientes de la tabla 5-4,

D

6.35  0.53 p lg 11.96

EJEMPLO. Una viga de acero A36, libremente apoyada, tiene un claro de 20 pies y una carga total uniformemente distribuida de 40,000 lb, incluyendo su peso propio; la viga está soportada lateralmente en toda su longitud. ¿Cuál habrá de ser su tamaño si su deflexión máxima debe ser menor de 1/360 del claro? Solución. El momento flexionante máximo es

M

Wl 40,000 x20 x12   1,200,000lb  p lg 8 8


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NOVIEMBRE 2001 y el módulo de sección requerido

S

M 1,200,000   50 p lg f 24,000

Por las tablas 4-2 ó 5-5, seleccionamos tentativamente una 16 WF 36, cuyo módulo de sección = 56.3 plg3, es suficiente para el caso; a continuación revisaremos la viga por cortante y por deflexión. Según la tabla 4-2, d = 15.85 cm, el espesor del alma = 0.299 plg, e I = 446.3 plg4 Revisando por cortante,

fv 

V 20,000   4200lb / p lg 2 dt 15.85 x0.299

Será el esfuerzo cortante real, aceptable, porque es menor que el permisible de 14,500 lb /plg 2 Para el cálculo de la deflexión utilizamos la fórmula de la tabla 3-1, caso 2 40,000 x20 x123 5 Wl 3 5 x  x  0.55 p lg 384 EI 384 29,000,000 x446.3

D

Que es la deflexión real. La deflexión permisible es

20 x12  0.67 p lg , mayor que la real, por lo que se acepta la 16 WF 36 360

5-15 Vigas con cargas ligeras. El diseño de una viga con carga relativamente ligera requiere una especial atención. Por lo general, el diseño debe llevarse a cabo ajustándonos al requisito de que la deflexión debe ser menos de 1/360 del claro; en el siguiente ejemplo se muestra cómo se logra esto. EJEMPLO. Una viga libremente apoyada tiene un claro de 20 pies y una carga total, uniformemente distribuida, de 12,000 lb. Si el acero es A36 y la viga está soportada lateralmente en toda su longitud, ¿cuál será la sección más ligera que puede utilizarse para soportar esta carga, siempre y cuando su deflexión máxima no sea mayor de 1/360 del claro? Solución. Examinemos la tabla 5-5. Nótese que en este caso no es de ninguna utilidad porque la magnitud de la carga es muy pequeña; téngase en mente también que las cargas de la tabla dan como resultado un esfuerzo de 24,000 lb/plg 2 en la fibra extrema. El esfuerzo real de flexión en la viga que seleccionemos será probablemente mucho menor. El momento flexionante máximo es

M

Wl 12,000 x20 x12   360,000lb  p lg 8 8

Y entonces el módulo de sección mínimo requerido será

S

M 360,000   15 p lg 3 f 24,000

En la tabla 5-5 encontramos una 8 I 23, cuyo módulo se sección es de 16 plg 3 y que soportará la 20 x12  0.67 p lg carga, pero su deflexión real, 1.15 plg, es mayor que la permisible de 360 El procedimiento correcto es determinar el momento de inercia mínimo requerido. Para esto, se despeja I de la fórmula de la deflexión, colocando la deflexión permisible, 0.67 plg, en el término a la derecha de la ecuación; entonces, el momento de inercia mínimo requerido será I

5 Wl 3 5 12,000 x20 x123 x  x 384 ED 384 29,000,000 x0.67

I = 113 plg4 Regresemos ahora a la tabla 4-2 y seleccionemos la viga más ligera que tenga un momento de inercia igual o mayor que 113 plg 4 y un módulo de sección igual o mayor que 15 plg 3 ; una 10 WF 25 cumple con estos requisitos y es por consiguiente aceptable. El esfuerzo real en la fibra extrema es entonces

f 

M 360,000   13,600lb / p lg 2 S 26.4

El lector debe asegurarse de que este procedimiento quede perfectamente comprendido, ya que es sorprendente la frecuencia con que se presenta este tipo de problemas en la práctica; además de la explicación anterior, en el artículo 5-24 se discute nuevamente el diseño de vigas con cargas TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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relativamente ligeras. Como un auxiliar para determinar el tamaño adecuado de vigas en esta situación, en este libro se presenta la tabla 5-12, que proporciona las cargas de seguridad basadas en las deflexiones máximas permisibles. Al diseñar las vigas de los siguientes ejemplos, supónganse que el acero es A36 y que cada viga está soportada lateralmente en toda su longitud. Para simplificar los cálculos, despréciese la carga uniformemente debida al peso propio de la viga. Problema 5-15-A Diseñar una viga de acero para un claro de 18 pies, con una carga total uniformemente distribuida de 36,000 lb y conservando su deflexión máxima dentro del límite permisible. Problema 5-15-B Una viga de acero de 15 pies de longitud soporta dos cargas concentradas de 14,000 lb cada una, en los tercios del claro. Diseñarla y calcular su deflexión; ver la nota al pie de la tabla 5-4 Problema 5-15-C Diseñar una viga de 12 pies de longitud, con una carga concentrada de 22,000 lb en ele centro del claro. Calcular su deflexión. Problema 5-15-D Calcular la deflexión de una viga 16 WF 36, con un claro de 18 pies y una carga concentrada de 14,000 lb en el centro del claro. Problema 5-15-E Diseñar una viga de acero de 20 pies de longitud, que soporta tres cargas concentradas de 5,000, 6,000 y 7,000 lb, a 6, 9 y 14 pies del apoyo de la izquierda, respectivamente y manteniendo la deflexión dentro del límite permisible. Problema 5-15-F Calcular la deflexión de una viga 15 I 42.9, libremente apoyada, con dos cargas concentradas de 12,000 lb cada una, en los tercios del claro, que mide 21 pies. Problema 5-15-G Diseñar una viga de acero de 20 pies de longitud, con una carga total uniformemente distribuida de 29,000 lb. Revisarla por cortante y por deflexión. Problema 5-15-H Una viga de acero A36, libremente apoyada, tiene una claro de 16 pies y una carga total uniformemente distribuida de 10,000 lb; está soportada lateralmente en toda su longitud y su deflexión máxima no debe ser excesiva. Determinar la viga más ligera que sea aceptable. Problema 5-15-I Una viga de acero A36, libremente apoyada, tiene un aclaro de 22 pies y una carga total uniformemente distribuida de 14,000 lb; está soportada lateralmente en toda su longitud y su deflexión máxima no debe ser excesiva. Determinar la viga más ligera que sea aceptable. 5-16 Tablas de cargas de seguridad para vigas de patines anchos y vigas “I” estándar. Como las vigas libremente apoyadas con cargas uniformemente distribuidas, se presentan en la práctica con tanta frecuencia, las tablas de cargas máximas para algunos claros específicos son de gran conveniencia para el diseñador. La tabla 5-5 es de este tipo; las cargas están dadas en kips (1,000 lb), y el esfuerzo máximo en la fibra extrema que se usó al calcular las cargas es de 24,000 lb/plg 2. En dicha tabla vemos que una 12 I 31.8 soportará en forma segura una carga distribuida de 36,000 lb en un claro de 16 pies; es obvio que la misma viga soportará cualquier carga de menor magnitud, pero el esfuerzo resultante en la fibra extrema será menor de 24,000 lb/plg 2. Si el diseñador desea utilizar otro esfuerzo permisible, en vez de 24,000 lb/plg2, puede aún usarse la esfuerzo permisible tabla por el factor . Como un ejemplo, una viga 12 I 31.8 soportará en forma 2,400 segura una carga uniformemente distribuida de 36,000 lb, en un claro de 16 pies, si el esfuerzo permisible es de 24,000 lb/plg 2; si para el mismo claro, el diseñador desea utilizar un esfuerzo permisible de 22,000 lb/plg2, la carga permisible de seguridad será 22,000 x36,000  33,000lb 24,000

Deben tenerse en cuenta las líneas gruesas verticales de la tabla 5-5, ya que las cargas situadas a la 1 derecha de ellas darán como resultado deflexiones mayores de del claro. 360


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Tabla 5-5 Cargas de seguridad uniformemente distribuidas, para vigas de patines anchos y vigas “I” estándar, en kips* - Basada en un esfuerzo de 214,000 lb/plg 2 en la fibra extrema

Las cargas indicadas a la derecha de las líneas verticales gruesas producirán deflexiones mayores de 1/360 del claro. *Recopilado del Manual of Steel Construction, con autorización del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC)

Si se conocen la carga y al longitud del claro, puede seleccionarse directamente de la tabla la sección más adecuada; recuérdese que si el peralte no es un factor de importancia, la viga más ligera es generalmente la más económica. EJEMPLO. Una viga de acero A36 con un claro de 18 pies soporta una carga total uniformemente distribuida de 40,000 lb; su deflexión no debe ser excesiva. Si la viga está soportada lateralmente en toda su longitud, determínese la sección adecuada más ligera, mediante el uso de la tabla 5-5. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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NOVIEMBRE 2001

Solución. En la tabla 5-5 vemos que una 12 I 40.8 soportará una carga de 40,000 lb, pero su deflexión resulta mayor de 1/360 del claro. Vemos también que una 14 WF soportará 43,000 lb y que su deflexión no es excesiva; la 14 WF pesa menos, soporta una carga mayor y tiene menor deflexión. Obsérvese, sin embargo, que la 14 WF tiene 3 plg más de peralte, lo cual puede o no ser una objeción. El objeto de incluir la cantidad

d en la tabla 5-5, se aclara en el artículo 5-19. Af

Para las cargas y los claros siguientes, determínense mediante la tabla 5-5 las vigas más ligeras de acero A36. Las vigas están soportadas lateralmente en toda su longitud y su deflexión no debe ser 1 mayor de del claro. 360 Problemas 5-16-A-B-C Una carga total uniformemente distribuida, en claros de: a) 8 pies, b) 10 pies, c) 13 pies. Problemas 5-16-D-E-F. Una carga total, uniformemente distribuida, en claros de d)12 pies, e)14 pies, f)16 pies. 5-17 Tablas de cargas de seguridad para canales utilizadas como vigas. La tabla 5-6 nos indica las cargas de seguridad para canales de acero A36; el esfuerzo permisible en la fibra extrema que se utilizó para calcular las cargas de esta tabla fue de 22,000 lb/plg 2, y se supuso que las canales están soportadas lateralmente a intervalos no mayores de L u. 5-18 Cargas distribuidas equivalentes. Las cargas en la tabla 5-5 son, como ya se dijo antes, uniformemente distribuidas, pero mediante el uso de ciertos coeficientes también pueden emplearse los valores de la tabla para el caso de cargas concentradas El momento flexionante máximo para una viga libremente apoyada, con carga uniformemente Wl distribuida, es M  . Para la misma viga con cargas concentradas iguales, aplicadas a los tercios 8 Pl del claro, M  . Ver casos 2 y 4 de la tabla 3-1; igualando estos valores, 3

Wl Pl  y W  2.67 xP 8 3 Tabla 5-6 CARGAS DE SEGURIDAD UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS FORMADAS POR CANALES EN KIPS* Basada en un esfuerzo de 22,000 lb/plg2 en la fibra extrema

PARA

VIGAS


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Las cargas indicadas a la derecha de las líneas verticales gruesas producirán deflexiones mayores de 1/360 del claro. *Recopilado del Manual of Steel Construction, con autorización del Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC)

Figura 5-2 Esto significa que si una de las cargas concentradas del caso 4 se multiplica por el coeficiente 2.67, tendremos una carga distribuida equivalente (EDL) que producirá el mismo momento flexionante que las cargas originales. Entonces, aunque la carga no sea uniforme, podemos seleccionar las vigas adecuadas mediante la tabla 5-5, encontrando esta carga distribuida equivalente para el caso considerado. En la figura 5-2 se muestran los coeficientes para otros tipos de carga. Las cargas equivalentes encontradas mediante este método no incluyen, por supuesto, el peso propio de la viga; recuérdese también que las vigas diseñadas por este método deben revisarse por cortante y por deflexión. EJEMPLO. Una viga libremente apoyada tiene un claro de 20 pies, con cargas iguales, de 8,000 lb cada una, concentradas en los cuartos del claro. Seleccionar, por su resistencia a la flexión y mediante el uso de la tabla 5-5, la viga más económica. Solución En la figura 5-2c encontraremos que la carga distribuida equivalente para este tipo de carga es EDL = 4 x P; entonces EDL = 4 x 8,000 = 32,000 lb. De acuerdo con la tabla 5-5, seleccionaremos una 14 WF 30 para un claro de 20 pies. EJEMPLO Una viga en voladizo tiene una longitud de 11 pies y una carga concentrada de 7,000 lb en su extremo libre. Selecciónese mediante la tabla 5-5 una viga que soporte esta carga. Solución. Según la figura 5-2c, EDL = 8 x P, es decir, la carga distribuida equivalente es 8 x 7,000 = 56,000 lb. En la tabla 5-5 vemos que una 14 WF 30 es la selección más ligera que soportará esta carga. Para los siguientes problemas, determínese las cargas distribuidas equivalentes y selecciónense, mediante la tabla 5-5, las vigas más ligeras. En cada uno de los casos, revísese la selección efectuada, usando la fórmula de la escuadría a la flexión. Problema 5-18-A Una viga libremente apoyada, con un claro de 15 pies y dos cargas concentradas de 8,000 lb cada una, en los tercios del claro. Problema 5-18-B Una viga en voladizo, de 12 pies de claro y con una carga total uniforme de 8,000 lb distribuida en toda su longitud. Problema 5-18-C Tres cargas concentradas, de 9,000 lb cada una, en los cuartos del claro de una viga libremente apoyada cuya longitud es de 24 pies. Problema 5-18-D Una viga libremente apoyada, con un claro de 18 pies y con una carga concentrada de 15,000 lb en el centro del claro. Problema 5-18-E Una carga concentrada se aplica a 7 pies de un extremo de una viga libremente apoyada, cuyo claro es de 21 pies. 5-19 Vigas sin soporte lateral. Cuando los patines de compresión de vigas compactas están TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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soportadas lateralmente a intervalos no mayores que Lc , el esfuerzo permisible por flexión para acero A36 es de 24,000 lb/plg2. Si la distancia entre soportes laterales excede

Lc , pero es menor que Lu ,

2

el esfuerzo permisible para el mismo tipo de acero es de 22,000 lb/plg . Para perfiles que no pueden clasificarse como seccione compactas, el esfuerzo permisible por flexión para acero A36 es de 22,000 lb/plg2 para todas las longitudes sin soporte lateral, menores de L u. Tabla 5-7

TABLA PARA EL DISEÑO DE VIGAS SIN SOPORTE LATERAL, PERFILES DE PATINES ANCHOS*

*Adaptado del “Engineering News Record” (marzo de 1948), Copyright Tabla 5-8 Tabla para el diseño de vigas sin soporte lateral Vigas “I” estándar y canales* Cuando la longitud sin soporte del patín de compresión es mayor que Lu , el esfuerzo permisible por flexión debe reducirse, de acuerdo con ciertas fórmulas y provisiones requeridas por las especificaciones AISC; el diseño de vigas, de acuerdo con estos requisitos, no es un asunto sencillo y el manual del AISC suministra gráficas adicionales para ayudar al diseñador. Como dichas gráficas no pueden incluirse en un libro del alcance del presente, se suministran las tablas 5-7 y 5-8 como una ayuda para seleccionar el tamaño adecuado de vigas. Las tablas se utilizan como sigue: Supongamos que se nos proporcionan el claro y la carga de una cierta viga, y que se nos dice además que la distancia entre los soportes laterales del patín de compresión es mayor que Lu. El primer paso consiste en calcular S, el módulo de sección mínimo requerido; a continuación, multiplíquese este módulo de sección por la longitud sin soporte lateral, en pies, y llamemos a esta cantidad (S x U). Entrando ahora a la tabla 5-7 ó 5-8 se encuentra un perfil cuyo valor (S x Lu ) sea mayor o igual que (S x U) y cuyo S sea igual o mayor que el módulo de sección mínimo requerido; en el siguiente ejemplo se ilustra el procedimiento.


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*Adaptado del “Engineering News Record” (marzo de 1948), Copyright, McGraw-Hill Publishing Co. EJEMPLO. Una viga de acero A36, libremente apoyada, tiene una longitud de 18 pies sin soporte lateral, y resiste una carga total, uniformemente distribuida, de 32,000 lb. Determinar el perfil WF más económico para esta carga; su deflexión máxima no debe exceder 1/360 del claro. Solución Para este tipo de viga y carga, veamos la tabla 3-1, caso 2; el momento flexionante máximo es

M 

Wl 8

M 

32,000 x18 x12 8

 864,000lb  p lg

El esfuerzo máximo permisible de flexión para una viga sin soporte lateral es de 22,000 lb/plg 2; por consiguiente, el módulo de sección mínimo requerido es

S

M 864,000   39.3 p lg 3 f 22,000

Multiplicando ahora este módulo de sección por la longitud sin soporte lateral, (S x U) = 39.3 x 18 = 707.4 Ahora consultaremos la tabla 5-7. La viga más ligera en donde (S x Lu ) es igual o mayor que 707.4 y cuyo módulo de sección es igual o mayor que el mínimo requerido de 39.3 plg3 es una 10 WF 39; sin embargo, vemos que una 12 WF 40 es también aceptable. Solamente es una libra más pesada por cada pie de longitud y como su peralte es mayor, su deflexión será menor; en consecuencia, aceptaremos temporalmente la 12 WF 40. Revisemos esta sección; el esfuerzo máximo real en la fibra extrema es Una especificación de AISC requiere el esfuerzo unitario de comprensión Fb no exceda de

12,000,000 , en donde, l = longitud sin soporte de patín de compresión, en plg, d = peralte de la l d / Af  TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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d viga, en pulgadas y Af = área del patín de compresión, en plg . Según la tabla 5-5, el valor para Af 2

una 12 WF 40 es igual a 2.89; entonces

Fb 

12,000,000  19,200lb / p lg 2 | 18 x12x2.89

Será el esfuerzo máximo permisible en la fibra extrema. Como el esfuerzo real 16,700 lb/plg 2 no excede este valor, el esfuerzo de flexión es aceptable. . Revisando ahora el esfuerzo cortante.

fv 

V Artículo 5-11 dxt

Entonces el esfuerzo cortante real es

f v = 16,000 /11.94 x 0.294 = 4,550 lb/plg2 . Como este

esfuerzo es menor que el permisible, de 14,500 lb/plg 2, la viga es adecuada por cortante. La deflexión real no debe ser mayor de 1/360 del claro o sea 18 x 12/360 = 0.6 plg, entonces

5 Wl 3 5 32,000,000 x18 x12 x  x 384 EI 384 29,000,000 x310.1

3

D

Esta deflexión real es menor que la permisible de 0.6 plg y por consiguiente se acepta la 12 WF 40 Problema 5-19-A Una viga de acero A36, libremente apoyada, tiene un claro de 24 pies y una carga total uniformemente distribuida de 30,000 lb de la cual 20,000 lb corresponden a la carga viva y 10,000 lb a la carga muerta. La viga está soportada lateralmente en el centro del claro, por lo que la longitud sin soporte es de 12 pies. Determinar cuál es el perfil WF más económico para soportar esta carga, limitando la deflexión por carga viva a

1 del claro. 360

5-20 Consideración del peso propio de la viga. En los problemas y ejemplos vistos anteriormente las cargas distribuidas especificadas han incluido ya el peso propio de la viga. La razón de esto ha sido simplificar las explicaciones; sin embargo, en la práctica debe tomarse en consideración dicho peso. Un método para lograrlo es hacer una estimulación del peso propio (y del recubrimiento contra el fuego, si es necesario) y agregarlo a la carga viva más la carga muerta; el otro método consiste en despreciarlo en los cálculos y seleccionar una viga cuyo módulo de sección sea ligeramente mayor que el requerido por carga viva más carga muerta. En el siguiente ejemplo se utilizará este último método.

Figura 5-3 En muchos tipos de construcción el acero estructural debe cubrirse con un material protector que sirve como recubrimiento como el fuego entre los diferentes materiales que se utilizan para este propósito se encuentra el concreto, por lo que en la figura 5-3 se muestran las dimensiones mínimas requeridas frecuentemente para este recubrimiento. En dicha figura, d y b representan el peralte de la viga y el ancho del patín, en pulgadas. El recubrimiento contra el fuego (sin incluir la losa) se indica mediante el área asciurada y es d x (b + 3) plg3; la cantidad de pies cúbicos de recubrimiento por pie lineal de viga es

dxb  3 y si suponemos que el peso del concreto es de 144 lb/pie 3, el peso por 144

pie lineal del recubrimiento es d x (b + 3) lb. Esta expresión es, por razones obvias, una aproximación, pero lo suficientemente exacta como para hacer una consideración preliminar sobre el TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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peso del recubrimiento, en el diseño de una viga. La tabla 5-9, proporciona los pesos del recubrimiento de concreto para varias secciones de vigas basándose en esta fórmula; una vez que se ha determinado finalmente el tamaño de la viga, pueden calcularse su peso real y el del recubrimiento, para comprobar si los pesos supuestos fueron adecuados. EJEMPLO La longitud del claro de una viga de acero A36 es de 16 pies y soporta una carga total uniformemente distribuida de 38,000 lb, que no incluye el peso de la viga. Determinar el tamaño de la viga con respecto a los esfuerzos de flexión, si se encuentra soportada lateralmente en toda su longitud. Solución Por ahora despreciaremos el peso de la viga y del recubrimiento; entonces, el módulo de sección requerido será

S

M 38,000 x16 x12   38 p lg 3 f 8 x24,000

Tabla 5-9 Peso aproximado de la protección contra el fuego para vigas de acero, en libras por pie lineal Vigas de patines anchos Vigas “I” estándar Sección

Peso

Sección

Peso

8 WF 17

66

6 I 12.5

38

10 WF 21

86

7 I 15.3

47

12 WF 27

114

8 I 18.4

56

14 WF 30

136

10 I 25.4

77

16 WF 36

159

12 I 31.8

96

18 WF 50

189

15 I 42.9

128

21 WF 62

236

18 I 54.7

162

24 WF 76

287

20 I 65.4

185

27 WF 94

350

24 I 79.9

240

De la tabla 5-5 seleccionaremos una 14 WF 30, con un módulo de sección de 41.8 plg 3, que es ligeramente mayor que las 38 plg3 requeridas; este exceso es de 41.8 - 38 = 3.8 plg3 En la tabla 5-9 encontraremos que el recubrimiento para una 14 WF 30 pesa aproximadamente 136 lb-pie; como la viga pesa 30 lb-pie, la carga uniforme debida al peso de la viga y del recubrimiento es de 136 + 30 = 166 lb –pie. Entonces, el módulo de sección requerido para este peso es de

S

M 166 x16 x16 x12   2.66 p lg 3 f 8 x24,000

Como se tiene un exceso de 3.8 plg, la 14 WF 30 es aceptable 5-21 Estructuración de entrepisos Un ejemplo típico de esta estructuración la constituyen las “vigas secundarias” que se apoyan sobre trabes o vigas principales, las que a su vez se apoyan sobre columnas; generalmente existen una, dos o tres vigas secundarias en cada crujía. En este tipo de construcción la carga del piso está soportada directamente por las vigas secundarias, y las cargas que actúan sobre las trabes o vigas principales son precisamente las que les transfieren las primeras; en esta forma, mientras que las vigas secundarias reciben cargas uniformes, las trabes reciben cargas concentradas. En la tabla 5-10 se dan los pesos de algunos materiales de construcción. A continuación se verá un ejemplo del diseño de una crujía típica. EJEMPLO. Diseñar la estructuración del entrepiso de la crujía mostrada en la figura 5-4. Con miembros de acero A36 la construcción del piso consiste de una losa de concreto reforzado de 5 plg de espesor (semejante a como se indica en la figura 5-3), 2 plg de relleno de concreto ligero, a base de cenizas, 1 plg de firme de madera y 1 plg del acabado de piso. Se consideran 18 lb/pie 2 para canceles móviles, y la carga viva es de 100 lb/pie 2 . nótese que la losa de piso de concreto suministra soporte lateral para el patín de compresión de la viga, en toda su longitud. Solución Diseño de las vigas. Para comenzar, debemos calcular la magnitud de las cargas de piso. Cargas de piso TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Losa de concreto de 5 plg = 60 lb/pie2 Tabla 5-10 Relleno de 2 plg = 16 Tabla 5-10 Firme = 3 Tabla 5-10 Terminado de piso = 3 Tabla 5-10 Canceles móviles = 18 Carga Viva = 100 Carga total de piso = 200 lb/pie2 de área de piso Como las vigas están separadas 8 pies una de otra, la carga por pie lineal de viga será 200 x 8 = 1,600 lb; estimaremos el peso de la viga y su recubrimiento en 160 lb-pie; por consiguiente, la carga total en la viga será 1,600 + 160 = 1,760 lb. Dado que la viga tiene una longitud de 18 pies, la carga total sobre ella será de 1,760 x 18 = 31,700 lb; en la figura 5-4 se muestra el diagrama de carga para la viga. Si diseñamos ahora por flexión, el momento flexionante máximo es (caso 2, tabla 3-1)

M

Wl 31,700 x18 x12   856,00lb / p lg 8 8

Figura 5-4 Diseñaremos ahora la trabe por flexión; la carga total sobre ella es igual a 31,700 + (200 + 16) = 34,900 lb y, como está cargada simétricamente, R 1 = R2 = 34,900  2 = 17,450 lb. Por consiguiente, el cortante vertical máximo, V, tendrá éste mismo valor. El momento flexionante máximo se presenta en el centro del claro, o sea a x = 8; entonces M = (17,450 x 8) – (200 x 8 x 4) = 133,200 lb –pie = 1,598,400 lb plg Como la trabe está soportada lateralmente por las vigas en el centro del claro, la longitud sin soporte será de 8 pies; dado que todavía no hemos seleccionado el tamaño de la trabe, supondremos que esta longitud probablemente excederá el valor L c de la sección que se escoja. Esto quiere decir que emplearemos un esfuerzo permisible de 22,000 lb/plg 2 en la fibra extrema, en vez de 24,000 lb/plg 2 (ver el artículo 5-8); una vez que se determine el tamaño de la trabe confirmaremos si esta suposición ha sido o no correcta. El módulo de sección mínimo requerido es

S

M 1,598,400   72.5 p lg 3 f 22,000

Consultando la tabla 5-5, escogeremos una 16 WF 45 como sección tentativa. Sus propiedades y dimensiones se encuentran en la tabla 4-2, de donde vemos que S = 72.4 plg 2, I = 583.3 plg4, d = 16.12 plg y t = 0.346 plg Revisando el cortante


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V 17,450 fv    3120lb / p lg 2 dxt 16.12 x0.346 Es el esfuerzo cortante real. Este esfuerzo es menor que 14,500 lb/plg 2, que es el esfuerzo permisible al cortante; por lo tanto, la sección 16 WF 45 es aceptable por cortante. Revisando la deflexión. Puesto que la condición de carga que tiene la trabe no es una de las condiciones típicas que se muestran en los seis casos de la tabla 3-1, no existe una fórmula única ya establecida para determinar la deflexión. Al inspeccionar el diagrama de carga de la figura 5-4 podemos observar que la deflexión máxima, causada tanto por la carga uniforme como por la carga concentrada, se presentará en el centro del claro; por lo tanto, podemos calcular cada una de las deflexiones por separado y la suma de ambas será la deflexión real de la viga. La deflexión ocasionada por la carga concentrada (tabla 3-1, caso 1) será

Pl 3 31,700 x16 x12 D   0.276 p lg 48EI 48 x 29,000,000 x583.3 3

y la ocasionada por la carga distribuida (caso 2, tabla 3-1) será

5 Wl 3 5 x200 x16x16 x12 x   0.174 p lg 384 EI 384 x 29,000,000 x583.3 3

D

Como ya se ha dicho, ambas se presentan en el centro del claro y la deflexión que resulta de la combinación de cargas será igual a 0.276 + 0.174 = 0.450 plg. La deflexión permisible es de 1/360 del claro, o sea 16 x 12/360 = 0.53 plg, la por flexión, cortante y deflexión. Volviendo a la tabla 5-5, vemos que, para la 16 WF 45, Lc es igual a 7.6 pies y Lu es igual a 11.2 pies; por consiguiente, el esfuerzo permisible de 22,000 lb/plg 2 que se utilizó para el diseño de la trabe, por deflexión, fue correcto. Nótese también que las 200 lb-pie estimadas para el peso propio de la trabe y su recubrimiento, son un poco mayor que el peso real. Problema 5-21-A Un tablero de piso de la estructura de un edificio, con protección contra el fuego, tiene columnas separadas a cada 18 pies, en ambas direcciones; las vigas están separadas 6 pies entre centros y se apoyan sobre las trabes en los tercios del claro, según se muestra en la figura 5-5. La construcción del piso consiste en una losa de concreto reforzado de 4.1/2 plg de espesor, sobre la cual se coloca un piso de parquet de 2 plg de espesor; la losa de concreto suministra soporte lateral a las vigas. Existe también un plafón colgado de malla metálica y enyesado, y debe considerarse una carga de 18 lb/pie2 para cargas móviles. Diseñar las vigas y trabes en acero A36, considerando una 2 carga viva de 60 lb/pie y limitando su deflexión a 1/360 del claro.

Figura 5-5 5-22 Placas de apoyo para vigas Cuando una viga de acero se apoya sobre un muro o una pila de mampostería, por lo general es necesario suministrar una placa de apoyo de acero para distribuir la carga de la viga sobre un área de soporte más amplia; esta placa es útil también para colocar la viga en su nivel correcto. Se supone que, debido a dicha placa, la carga de la viga se distribuye uniformemente sobre la mampostería. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Figura 5-6 En la figura 5-6a vemos que el área de la placa es igual a B x C; esta área se encuentra al dividir la carga de la viga (la reacción) entre el esfuerzo de apoyo permisible sobre la mampostería; por lo tanto,

A

P Fp

En donde

2

2

A = B x C, área de la placa de apoyo, en plg o cm P = carga de la viga (la reacción) en lb o kg Fp = esfuerzo permisible de apoyo sobre la mampostería, en lb/plg 2 o kg/cm2 (ver tabla 5-11)

Tabla 5-11 Capacidad permisible de apoyo para muros de mampostería Lb/plg2

Kg/cm2

600 a 800

42 a 56

Ladrillo común, mortero de arcilla

100

7

Ladrillo común, mortero de cemento y arcilla

200

14

Ladrillo común, mortero de cemento

250

18

Ladrillo prensado, mortero de cemento

300

21

Boleos, mortero de cemento

150

11

Boleos, mortero de cemento y arcilla

100

7

Bloques huecos de concreto ligero, mortero de cemento

80

6

Bloques huecos de cenizas sinterizadas, mortero de cemento

80

6

Concreto pétreo, dependiendo de la calidad

Por lo general, el espesor del muro determina la dimensión C de la placa, paralela a la longitud de la viga y B es igual a la dimensión de la placa, paralela a la longitud del muro. Las dimensiones B y C están usualmente en pulgadas o centímetros cerrados y existe una gran variedad de espesores disponibles; la placa generalmente no se remacha ni se remacha ni se suelda al patín de la viga. Para determinar el espesor de la placa, se toma el momento flexionante máximo en un punto situado a una distancia n del borde de la placa. Ver figura 5-6b. Dicho espesor se calcula mediante la fórmula

t

3 pn 2 Fb

En donde TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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NOVIEMBRE 2001 t p Fb

= espesor de la placa de apoyo, en plg = presión real de apoyo de la placa sobre la mampostería, en lb/plg 2 = esfuerzo permisible de flexión en la placa de apoyo, en lb/plg 2. Las especificaciones AISC señalan un valor de 0.75 Fy para Fb, siendo Fy el esfuerzo de fluencia del acero de la placa de apoyo. Para acero A36, Fy = 36,000 lb/plg 2 y por tanto Fb = 0.75 x 36,000 = 27,000 lb/plg2. Ver tabla 5-2

n K

= =

B – k, en plg. Ver figura 5-6b 2

Distancia de la parte inferior del patín al punto donde comienza la parte recta del alma, en plg. Ver figura 5-6b. En el manual AISC o en otros manuales puede encontrarse el valor de k para diferentes tipos de vigas, bajo el título de „dimensiones para detallar‟ Como el acero A36 se utiliza mucho para placas de apoyo, podemos subsistir el valor de Fb en la fórmula anterior; entonces,

t

3 pn 2 3xpxn 2 pn 2  ; t Fb 27,000 9,000

EJEMPLO Una viga 15 I 42.9 (k = 1.25 plg) tiene una reacción de 31,000 lb en su extremo y se apoyará sobre un muro de mampostería de ladrillo común y mortero de cemento; si el ancho de la placa, paralelo a la longitud de la viga es de 8 plg, diseñar la placa de apoyo en acero A36. Solución En la tabla 5-11 encontramos el esfuerzo permisible en la mampostería, Fp, igual a 250 lb/plg2; entonces, el área mínima requerida por la placa será

A

P 31,000   124 p lg 2 Fv 250

De los datos, C = 8 plg y por consiguiente b = 124  8 = 15.5 plg, por lo que se aceptará una placa de 8 x 16 plg; también de los datos, k = 1.25 plg, por consiguiente

n

B 16  k   1.25  6.75 p lg 2 2

El esfuerzo real en la mampostería es

t

pn 2  9000

p

31,000  242lb / p lg 2 entonces, 8 x16

242 x6.75 x6.75 9000

y

t  1.22  1.1 p lg Aceptaremos una placa de 16 x 8 x 1.1/8 plg En los siguientes problemas, supóngase que el acero a utilizar en las placas de apoyo es A36. La dimensión C (ver figura 5-6) es el ancho de la placa, mientras que B es su longitud. Problema 5-22-A La carga total uniformemente distribuida que actúa sobre una viga 10 WF 21 es de 36,400 lb (k = 11/16 plg). ¿Cuál debe ser el tamaño de la placa de apoyo, si C = 13 plg y el muro de apoyo es de ladrillo común con mortero de arcilla? Problema 5-22-B Diseñar una placa de apoyo para una viga 14 WF 38 (k = 1 plg), cuya reacción es de 45,000 lb. La viga está soportada sobre un muro de ladrillo común con mortero de arcilla; el ancho de la placa se limita a 12 plg Problema 5-22-C Un muro de concreto, cuya resistencia permisible de apoyo es de 500 lb/plg2, soporta una viga 18 I 54.7 con una reacción de 52,000 lb. Diseñar la placa de apoyo, limitando su ancho a 8 plg Problema 5-22-D Un muro de mampostería de ladrillo común con mortero de arcilla y cemento soporta un extremo de una viga 12 I 31.8 (k = 1.38 plg) sobre la cual actúa una carga total uniforme de 57,000 lb. Calcular el tamaño de la placa de apoyo si se limita su ancho 12 plg. Problema 5-22-E Una viga 16 WF 40 (k = 1 plg), con longitud de 15 pies y que soporta tres cargas TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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concentradas de 15,000 lb cada una, situadas a dos pies, seis y nueve pies del apoyo de la izquierda, respectivamente, se apoya sobre muros de ladrillo prensado con mortero de cemento. Diseñar la placa de apoyo mayor, si su ancho se limita a 8 plg. Problema 5-22-F Una sección 15 I 42.9 (k = 1.1/4 plg) se utiliza como viga libremente apoyada, sobre la cual actúa una carga total uniformemente distribuida de 70,000 lb . La viga está soportada por muros de ladrillo común con mortero de cemento. Diseñar sus placa de apoyo, limitando su ancho a 9 plg.

Figura 5-7 5-23 Arrugamiento del alma en vigas Una carga concentrada excesiva que actúe sobre una viga, o bien una reacción también excesiva, pueden ocasionar un arrugamiento o pandeo del alma. Las especificaciones AISC requieren que las cargas concentradas o las reacciones aplicadas en vigas, sin atiesadores, no sean mayores que las siguientes: Reacción máxima en un extremo = 0.75 Fyt (N + k) Carga concentrada máxima = 0.75 Fyt (N + 2k) (ver figura 5-7) en donde Fy es el esfuerzo de fluencia del acero utilizado. Por consiguiente, para acero A36, 0.75 x Fy = 0.75 x 36,000 = 27,000 lb/plg2 t = espesor del alma de la viga, en plg N = longitud del apoyo o longitud de la carga concentrada, en plg k = distancia de la superficie exterior del patín al punto donde comienza la parte recta del alma, en plg (ver figura 5-6b) Substituyendo el valor de 0.75 Fy por 27,000 en las expresiones anteriores, tendremos Reacción máxima en un extremo = 27,000 x t x (N + k) Carga concentrada máxima = 27,000 x t x (N + 2k) Nótese que en estas expresiones interviene un esfuerzo permisible multiplicado por un área; cuando se exceden estos valores, las almas de las vigas deben reforzarse con atiesadores, o debe aumentarse la longitud del apoyo. EJEMPLO Consideremos la viga 15 I 42.9 indicada en el ejemplo del artículo 5-22. ¿Es segura en lo que se refiere al arrugamiento del alma en su apoyo extremo? Solución Los datos del ejemplo son: acero A36, reacción = 31,000 lb, k = 1.25 plg y N, o sea la longitud C de la placa, es de 8 plg. En la tabla 4-1 encontramos que el espesor del alma de la viga es de 0.41 plg Para la revisión de la viga por arrugamiento del alma calcularemos su resistencia permisible, comparándola después con la reacción de 31,000 lb, para confirmar si es igual o mayor que ésta. Dicha resistencia permisible será 27,000 x t x (N + k) = 27,000 x 0.41 x (8 + 1.25) = 102,400 lb. Este valor es mayor que la reacción de 31,000 lb, por lo que el apoyo extremo es seguro. Si al revisar por arrugamiento del alma se encuentra que las reacciones o las cargas concentradas son excesivas, las almas deben reforzarse con atiesadores, o bien debe aumentarse la longitud del apoyo. En los siguientes ejemplos, considerar acero A36 Problema 5-23-A Una viga 12 WF 40 tiene una k de 1.1/8 plg. En un punto de su longitud se coloca una carga de 40,000 lb, sobre el patín superior. ¿Será necesario utilizar atiesadores para evitar el arrugamiento del alma? Problema 5-23-B La longitud de apoyo en el extremo de una 10 WF 29 es de 3.1/2 plg. Si la dimensión k de la viga es de 7/8 plg, calcular la magnitud de la reacción máxima permisible en su extremo, con respecto al arrugamiento del alma. 5-24 Tabla de cargas de seguridad, basadas en la deflexión permisible. En el diseño de vigas con TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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carga uniforme se utilizan constantemente tablas de cargas de seguridad (tabla 5-5); las cargas de esta tabla están basadas en un esfuerzo permisible de 24,000 lb/plg 2 en la fibra extrema. Sin embargo, si la limitación para el diseño de una viga se basa en que su deflexión debe ser menor que 1/360 del claro, la tabla mencionada no es útil cuando las cargas son relativamente pequeñas. Es por esto que se ha diseñado la tabla 5-12 para solucionar este tipo de problema; los valores situados a la derecha de las líneas verticales gruesas se han calculado mediante la fórmula

WD 

43,000 xI L2

En donde W D = carga uniformemente distribuida que ocasionará una deflexión de

1 del claro, en lb 360

I = momento de inercia de la sección, en plg4 L = longitud del claro, en pies Las unidades de estas cargas están en kips y las deflexiones resultantes serán iguales a 1/360 del claro, con un esfuerzo real menor de 24,000 lb/plg 2 en su fibra extrema. Nótese que la distribución de las vigas está en orden creciente según su momento de inercia. Las cargas a la izquierda de las líneas verticales gruesas de la tabla ocasionarán deflexiones menores de

1 del claro; el esfuerzo real en la fibra extrema de estas vigas es de 24,000 lb/plg 2 y 360

las cargas son las mismas que se indican en la tabla 5-5 para vigas compactas soportadas lateralmente en toda su longitud. Tabla 5-12 Tabla de cargas de seguridad para vigas, con base en la deflexión permisible* en kips

* Las cargas situadas a la derecha de las líneas verticales gruesas darán como resultado deflexiones iguales a 1/360 del claro. Las cargas a la izquierda de dichas líneas están basadas en un esfuerzo de 24,000 lb/plg2 y las deflexiones resultantes serán menores de 1/360 del claro. Ver artículo 5-24. El uso de la tabla 5-12 evita la necesidad de calcular el momento de inercia mínimo requerido en el caso de cargas relativamente ligeras, según se explicó en el artículo 5-15. Examínese nuevamente dicho artículo para comprender la utilidad de la tabla 5-12. EJEMPLO Una viga de acero A36, libremente apoyada, cuya longitud sin soporte lateral es de 20 pies, soporta una carga total uniformemente distribuida de 30,000 lb. Determinar el tamaño de la viga utilizando la tabla 5-12, si su deflexión se limita a 1/360 del claro. Solución Observando la columna correspondiente a “20 pies” en la tabla 5-12, vemos que una sección 12 WF 36 soporta una carga de 30,100 lb; su deflexión será igual a 1/360 del claro. Dicha sección es aceptable, pero observemos también que una 14 WF 30 puede se adecuada con una TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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carga admisible de 31,100 lb, la cual también ocasionará una deflexión de 1/360 del claro. Esta última sección es preferible porque pesa 6 lb-pie menos que la 12 WF36. Nótese que la sección 12 I 35, indicada en la tabla 5-5, soportará una carga de 30,000 lb pero su deflexión sería excesiva. Para resolver este problema mediante el cálculo, debemos obtener primero la deflexión permisible, o sea 20 x 12/360 = 0.66 plg; después, según se explicó en el artículo 5-15, el momento de inercia mínimo requerido será

5 Wl 3 5 x30,000 x20 x12 x  384 ED 384 x29,000,000 x0.66 3

I

I  280 p lg 4 En la tabla 4-2 o en la tabla 5-12 podemos ver que el momento de inercia de una sección 12 WF 36 es de 280.8 plg4; por tanto, la sección determinada mediante el cálculo coincide con la que se encontró utilizando la tabla 5-12. Problemas 5-24-A-B-C-D-E Usando la tabla 5-12, determinar las vigas más ligeras para cada una de las siguientes condiciones. Todas las vigas son libremente apoyadas, de acero A36, con carga uniforme y están soportadas lateralmente en toda su longitud. La deflexión se limita a 1/360 del claro. 1. Claro = 17 pies Carga total = 19,000 lb 2. Claro = 18 pies Carga total = 20,000 lb 3. Claro = 22 pies Carga total = 30,000 lb 4. Claro = 21 pies Carga total = 20,000 lb 5. Claro = 16 pies Carga total = 20,000 lb Problema 5-24-F Una viga 10 I 25.4, soportada lateralmente en toda su longitud, tiene un claro de 18.5 pies. Calcular la carga total, uniformemente distribuida, que ocasione una deflexión igual a 1/360 del claro. 5-25 Largueros de acero de alma abierta. Este tipo de largueros son armaduras ligeras que se fabrican en serie en los Estados Unidos para utilizarse como soporte de pisos y techos, entre las vigas, trabes, armaduras principales o muros de los edificios; se utilizan en conjunto con una cubierta o losa apoyada en su parte superior. Se fabrican cuatro series diferentes, que se identifican mediante las letras J-, II-, LA, LH-. En la tabla 5-13 se indican las cargas uniformemente distribuidas, en lb-pie, que soportan con seguridad los largueros de la serie J. El sistema de identificación para los largueros es como sigue: el primer número indica el peralte nominal en plg, la letra o letras indican la serie y el último número designa la sección de las cuerdas. Los largueros de la serie J se fabrican en peraltes estándar de 8 a 24 plg, en incrementos de 2 plg y con longitudes hasta de 48 pies: estos largueros se hacen de acero A36 y las cargas de la tabla 5-13 están basadas en un esfuerzo permisible de flexión de 22,000 lb/plg2. Las cargas tabuladas son cargas totales; es decir, para encontrar las cargas vivas deben deducirse las cargas muertas, incluyendo el peso propio del larguero. La separación máxima usual entre largueros es de 24 plg, pero nunca deberá ser mayor que el claro que pueda cubrir con seguridad el material que se coloque sobre ellos, ya sea de madera u otro tipo de piso; cuando el piso es de madera, se acostumbra fijarlo a los largueros por medio de grapas conectadas a la cuerda superior. En caso de losas de concreto, su espesor nunca deberá ser menor de 2 plg. En el siguiente ejemplo se ilustra el procedimiento que puede emplearse para determinar el tamaño necesario del larguero. EJEMPLO. En un piso donde existe una carga viva de 100 lb/pie 2 se utilizarán largueros de acero de alma abierta; su claro será de 16 pies y la construcción del piso consiste en una losa de concreto reforzado de dos pulgadas de espesor, un firme de madera de una pulgada de espesor y una capa de acabado de piso de una pulgada. De la cuerda inferior de los largueros se suspenderá un plafón de malla metálica y aplanada de yeso. Si la separación entre largueros es de 18 plg. ¿cuál será el tamaño que debe emplearse?. Solución. Calcularemos primero la carga que soportará cada larguero. Cargas muertas TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Duela de madera de 1plg

=

3

Tabla 5-10

Acabado del piso de 1 plg

=

3

Tabla 5-10

Losa de concreto reforzado de 2 plg

=

24

Tabla 5-10

Plafón de yeso, colgado

=

10

Tabla 5-10

Carga viva Carga total de piso

= 100

Carga total de piso

= 140 lb/pie2

Como la separación entre largueros es de 18 plg entre centros, su área tributaria será de 1 x 1.5 = 1.5 pies2; por consiguiente, la carga por pie lineal que soportará cada uno es de 140 x 1.5 = 210 lb, sin considerar su peso propio. Si estimamos éste en 5 lb-pie, la carga total que soportará cada larguero es de 210 + 5 = lb-pie lineal. La tabla 5-13 nos indica que un larguero 10J3 soporta una carga de 232 lb por pie, mayor que la real, por lo que podremos aceptarlo. También podemos ver que un larguero 12J2 soporta 221 lb-pie y es aceptable, pero su peralte es 2 plg mayor que el del 10J3 y esto puede ser un factor importante, aunque sus pesos son casi iguales. El peso del 10J3 es de 4.8 lb-pie, por lo que la suposición de 5 lbpie fue correcta. Cualquiera de las dos secciones mencionadas es aceptable. En la tabla 5-13 se da también el momento resistente de cada larguero; con base en esta información, podemos utilizar otro método para determinar el larguero adecuado, según veremos a continuación. La carga uniforme sobre cada larguero es de 215 lb-pie y su claro es de 16 pies, por lo que la carga total será de 16 x 215 = 3,440 lb. Como los largueros se comportan como vigas libremente apoyadas, su momento flexionante máximo será

M

M 

Wl (caso 2, tabla 3-1); es decir, 8

3,440 x16 x12  82,550lb  p lg 8

De acuerdo con la teoría de la flexión, sabemos que el momento resistente de una viga debe ser igual o mayor que el momento flexionante máximo que le ocasionan las cargas de diseño. En la tabla 5-13 aparece que el momento resistente de un 10J3 es de 89,000 lb-plg, mayor que el real de 82,560 lbplg, por lo que el larguero es aceptable. El momento resistente del larguero 12J2 es de 85,000 lb-plg; por consiguiente, también podemos aceptarlo. En la tabla 5-13 se dan también las reacciones máximas en el extremo de cada larguero; para un 10J3, dicha reacción es de 2,200 lb y la real es de 3,440  2 = 1,720 lb, ya que el larguero tiene carga simétrica y uniforme. La reacción permisible de 2,200 lb es mayor que la real, de sólo 1,720 lb, y el larguero 10J3 es aceptable en todos aspectos. Para el 12J2, la reacción indicada en la tabla es también de 2,200 lb. Problema 5-25-A Unos largueros de acero de alma abierta tienen un claro de 18 pies y soportan una carga viva de 80 lb/pie2. Las cargas muertas son: una losa de concreto reforzado de 2 plg de espesor, sobre la cual se coloca un piso de parquet de 2 plg; además, de las cuerdas inferiores de los largueros se colgará un plafón de metal desplegado y aplanado de yeso. ¿Cuál será el tamaño requerido del larguero más ligero si su separación es de 24 plg? Tabla 5-13 Tabla de cargas estándar para largueros de alma abierta, serie J* Cargas totales permisibles de seguridad, en lb-pie


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Copyright 1965, Steel Joist Institute, Reproducido con autorización. Las cargas indicadas por encima de las líneas gruesas escalonadas están controladas por cortante. † Indica solamente el peralte nominal del larguero ‡ Peso aproximado del larguero solamente; no se incluyen accesorios ni grapa de fijación.

Las cargas indicadas por encima de las líneas gruesas escalonadas están controladas por cortante. † Indica solamente el peralte nominal del larguero ‡ Peso aproximado del larguero solamente; no se incluyen accesorios ni grapa de fijación. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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COLUMNAS DE ACERO 6-1 Columnas de acero. Un bloque pequeño, de acero estructural, de 1 x 1 x 1 plg podrá resistir con seguridad un esfuerzo de compresión de 20,000 lb/plg 2; sin embargo, es obvio que una barra cuya área sea de 1 plg2 y su longitud de unas 20 plg, resistirá con seguridad una carga de compresión un poco menor, debido a la tendencia al pandeo (ver figura 6-1). Por tanto, al tratarse de columnas, debe tomarse en cuenta el concepto de esbeltez; en columnas de madera, el término relación de esbeltez

l , o sea el cociente que resulta de dividir la longitud sin soporte entre la dimensión del lado d l menor. En columnas de acero, la relación de esbeltez se representa mediante siendo l, como r es

antes, la longitud sin soporte y r el radio de giro mínimo; ambos términos deben expresarse en las mismas unidades, ya sean pulgadas o centímetros. Una columna corta o un bloque fallan por aplastamiento, pero las columnas largas y esbeltas fallan debido a los esfuerzos ocasionados por flexión; en miembros cortos, el esfuerzo unitario promedio es

f 

P pero en columnas de acero que A

sean lo suficientemente largas como para que presenten una tendencia a flexionarse, los esfuerzos no están distribuidos por igual en toda su sección transversal y por consiguiente el esfuerzo unitario promedio debe ser menor de 20,000 lb/plg2. Este esfuerzo promedio depende de la relación de esbeltez

l de las condiciones de apoyo de la columna en sus extremos y del área de su sección r

transversal.

Figura 6-1 6-2 Secciones para columnas. Debido a la tendencia al pandeo, la carga de seguridad en una columna no depende solamente del área de su sección transversal, sino también de la distribución del material con respecto a los ejes de dicha sección; es decir, la forma de la sección es un factor importante.

Fig. 6-2

Una columna cargada axialmente tiende a flexionarse en un plano perpendicular al eje de la sección, con respecto al cual el momento de inercia sea el mínimo; como las secciones transversales de las columnas rara vez son simétricas con respecto a sus dos ejes principales, la sección ideal sería aquella en donde los momentos de inercia con respecto a ambos ejes, fuesen iguales. Las columnas tubulares cumplen con esta condición, pero su uso es limitado a causa de la dificultad que TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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representan las conexiones de las vigas a ellas. En el caso de una viga I, el momento de inercia con respecto al eje paralelo al alma es, con mucho, el menor de los dos principales; es por esto que dicho tipo de secciones no son económicas al usarse como columnas o puntales, tomando en cuenta la cantidad de material de su sección transversal. En años anteriores, se utilizaban mucho las secciones compuestas como la mostrada en la figura 6-2b, pero hoy en día se cuenta con perfiles WF (figura 6-2a) laminados en diferentes tamaños, cuyo uso es muy conveniente ya que requieren un mínimo de trabajo de fabricación; en ocasiones se les llama columnas H. En casos de cargas excesivamente grandes o condiciones poco comunes, los patines de los perfiles WF se refuerzan mediante placa unidas por remaches, para darles mayor resistencia; ver figura 6-2c. En armaduras, lo miembros a compresión están formados generalmente por dos ángulos, como se muestra en la figura 6-2d. En los edificios con estructura de acero se acostumbra fabricar las columnas en secciones con una longitud igual a la altura de dos pisos; los empalmes, es decir, las conexiones entre sección y sección, se hacen generalmente a 2 pies (60 cm aproximadamente) por encima del nivel del piso, para dejar espacio suficiente a las conexiones de las vigas y trabes. Ver figuras 6-2e, f y g. 6-3. Relación de esbeltez. Al diseñar una columna de acero es importante recordar que, por lo general, el radio de giro mínimo es el que debe considerarse; este radio de giro está en función del área y la forma de la sección transversal y es una medida de su efectividad para resistir la flexión. Según se vio en el artículo 4-7,

r

I ; por consiguiente, r puede calcularse fácilmente si se A

conocen el momento de inercia mínimo y el área de la sección transversal. En realidad, este cálculo rara vez es necesario, ya que r puede hallarse en las tablas de propiedades de las secciones de acero; nótese que en las tablas 4-6 y 4-7 el radio de giro mínimo se encuentra con respecto al eje diagonal Z – Z . Para miembros principales a compresión, la relación de esbeltez mayor de 200; para miembros a tensión, que no sean varillas redondas,

l no debe ser r

l no debe ser mayor de 240 r

para miembros principales, ni mayor de 300 para miembros de contraventeo y otros miembros secundarios. Al determinar la carga sobre una columna, uno de los primeros pasos es el cálculo de su relación de esbeltez, para utilizarla en la fórmula de cálculo de columnas; esta relación de esbeltez está involucrada en todas las fórmulas empleadas para calcular columnas de acero. 6-4 Longitud efectiva para columnas. Las especificaciones del AISC requieren que, además de tomar en cuenta la longitud sin soporte de la columna, se consideren también las condiciones de apoyo en sus extremos. La relación de esbeltez se toma como

Kl en donde K es un factor que r

depende del grado de restricción en los extremos de la columna, y de los medios disponibles para resistir su desplazamiento lateral.

Fig. 6-3

En la figura 6-3 se muestran en forma de diagrama seis condiciones idealizadas, en donde se ilustran TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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la rotación y la translación que pueden sufrir las conexiones o nudos; el término K es la relación entre la longitud efectiva de la columna y la longitud real sin soporte. Para las condiciones promedio que se encuentran en la construcción de edificios, se toma el valor de K = l, de modo que la relación de d esbeltez

Kl l se convierte simplemente en . Ver figura 6-3 r r

6-5 Fórmulas para el cálculo de columnas. Las especificaciones AISC señalan los siguientes requisitos para el diseño de miembros a compresión. Los esfuerzos unitarios permisibles, en libras por pulgada cuadrada, no deberán exceder los siguientes valores. En la sección total de miembros a compresión cargados axialmente, cuando la mayor relación de

Kl de cualquier segmento sin soporte lateral es menor que Cc. r

esbeltez

 

2   Kl r F 1  y 2  2C c    Fa   F .S .

Fórmula (1)

En donde

   

Kl Kl 5 3 r r F.S. = factor de seguridad =   3 3 8C c 8C c

2

2 2 E Fy

Cc 

En la sección total de columnas cargadas axialmente, cuando

Fa 

149,000,000

 r Kl

2

l es mayor que Cc r

Fórmula (2)

En la sección total de contraventeo y miembros secundarios, cuando

l es mayor de 120 (para este r

caso se toma K igual a la unidad)

Fas 

Fa según fórmula 1 ó 2 1.6  1 200r

Fórmula (3)

En estas fórmulas, Fa = esfuerzo axial permisible de compresión, en ausencia de esfuerzos de flexión, en lb/plg2 o kips/plg2 K = factor de longitud efectiva (ver artículo 6-4) L = longitud real sin soporte, en pulgadas R = radio de giro que controla el diseño (por lo general el mínimo), en pulgadas Cc

=

2 2 E para acero A36, Cc = 126.1 Fy

Fy Fy

= esfuerzo mínimo al punto de fluencia del acero utilizado (para acero A36, F y = 36,000), en lb/plg2 F.S. = factor de seguridad (ver arriba) 2 E = módulo de elasticidad del acero estructural, 29,000,000 lb/plg Fas = esfuerzo axial permisible de compresión, en ausencia de esfuerzos de flexión, para miembros de contraventeo y otros miembros secundarios. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Para determinar la carga permisible que soportará una columna principal, se calcula primero el esfuerzo unitario permisible mediante la fórmula (1) o la fórmula (2) y se multiplica después este esfuerzo por el área de la sección transversal de la columna. Si dicha columna es un miembro secundario, o se utiliza como contraventeo, el esfuerzo permisible está dado por la fórmula (3); los esfuerzos que proporciona esta fórmula son un poco mayores que los que se permiten para miembros principales. Las fórmulas de las especificaciones actuales AISC son más tediosas en su uso que las de años anteriores, mas esto no representa ninguna desventaja, ya que la tabla 6-1 nos da los esfuerzos unitarios permisibles de acuerdo con estas fórmulas, sin necesidad de ningún cálculo. Examínese esta tabla y se encontrará que es de gran ayuda; nótese en particular que dicha tabla es para utilizarse con acero A36. Tabla 6-1 Esfuerzos unitarios permisibles para columnas de acero A36* En kips por pulgada cuadrada

* Reproducida del Manual de la Construcción en Acero con autorización del American Institute of Steel Construction † Para miembros secundarios K se toma como la unidad 6-6 Cargas permisibles para columnas. La carga axial permisible que soportará una columna de acero se encuentra multiplicando el esfuerzo unitario permisible por el área de la sección transversal TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Kl de la columna. Se determina primero el valor de y, de la tabla 6-1, podemos establecer después r el valor del esfuerzo unitario permisible. El área de la sección de la columna se puede encontrar en las tablas 4-2 ó 6-2. EJEMPLO Una sección 10 WF 49 de acero A36 se utilizará como columna principal, con una longitud efectiva de 14 pies. Calcúlese la carga permisible máxima que soportará esta columna. Solución. En la tabla 4-2 encontramos que, para una 10 WF 49, A = 14.40 plg2, rx-x = 4.35 plg y ry-y = 2.54 plg. Supondremos que la columna se encuentra libre para flexionarse en cualquier dirección; por consiguiente, al calcular la relación de esbeltez emplearemos el radio de giro mínimo, o sea 2.54 plg. En ocasiones, algunas columnas están soportadas de modo tal que deben flexionarse en una cierta dirección; a menos que se presente esta circunstancia, siempre debe utilizarse el radio de giro mínimo (de menor magnitud) para determinar la relación de esbeltez. Por lo general, ésta es la condición que predomina. También, por lo general, los extremos de la columna están restringidos contra la translación o rotación, lo cual significa que K = 1.0 (ver 6-3) Como en nuestro ejemplo la longitud efectiva de la columna es de 14 pies, la relación de esbeltez será

Kl 14 x12  1x  66.1 . r 2.54

Para determinar el esfuerzo mínimo permisible Fa recurriremos a la tabla 6-1; en ella encontraremos que para un miembro Fa recurriremos a la tabla 6-1; en ella encontraremos que para un miembro cuya

l l  66.1 , Fa = 16,840 lb/plg2 y para  67 , Fa = 16,740 lb/plg2. El esfuerzo permisible para r r

l  66.1 , quedará entre 16,840 y 16,740 lb/plg2, por lo que, interpolando, Fa = 16,830 lb/plg2. r El área de la sección transversal de una 10 WF 49 es de 14.4 plg2, en consecuencia la carga permisible sobre la columna será de 14.4 x 16,830 = 242,350 lb. Ver tabla 6-2 Actualmente, en el diseño de columnas de acero estructural para edificios se utilizan casi exclusivamente secciones de patines anchos; en la tabla4-2 pueden encontrarse sus propiedades y dimensiones. Anteriormente era común el empleo de secciones compuestas; las columnas que se utilizan ahora para soportar cargas excesivamente grandes son miembros compuestos de una sección de patines anchos con placas remachadas o soldadas a dichos patines. Ver figura 6-2c. Cuando se usa una columna de sección compuesta, debe calcularse su radio de giro mínimo; en el siguiente ejemplo se ilustra el procedimiento a seguir. EJEMPLO Calcular la carga axial permisible sobre una columna de sección compuesta, con una longitud efectiva de 16 pies y que está formada por una placa de 12 x 1/2 plg y cuatro ángulos de 5 x 3.1/2 x 1/2, cuyo lado menor queda conectado a la placa del alma. El peralte total de la sección es 1/2 plg mayor que el peralte de la placa del alma; la columna es un miembro principal y el acero es A36. Ver figura 6-4.

Figura 6-4 Solución. En la tabla 4-7 encontraremos la información siguiente: área de un ángulo = 4 plg2, I con respecto a su eje X – X = 10 plg4, distancia de su centroide a la espalda del patín corto = 1.66 plg área de la placa = 12 x 0.5 = 6 área de 4 ángulos = 4 x 4 = 16 área total de la sección = 22 plg2 Calcularemos primero el I de la sección compuesta con respecto al eje Y – Y TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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bd 3 12 x0.53 I Y-Y de la placa    0.125 p lg 4 Ver artículo 4-3 12 12 Para calcular el IY-Y de los ángulos utilizaremos la ecuación vista en el artículo 4-5 para transportar momentos de inercia. Nótese que la distancia del centroide del ángulo a la espalda del patín más corto es de 1.66 plg; por tanto, la distancia del centroide al eje Y-Y de la sección transversal total es 1.66 + 0.25 = 1.91 plg. I Y-Y para un ángulo = I + Ah2 = 10 + (4 x 1.912) = 24.58 plg4 I Y-Y para cuatro ángulos = 4 x 24.58 = 98.32 plg4 El Y-Y para el área total será entonces igual a 98.32 + 0.125 = 98.44 plg4. Mediante el mismo método, el I X-X de la sección total es igual a 544 plg4; como I Y-Y es menor que I X-X , el primero nos dará el menor radio de giro y será el que se utilice para calcular la relación de esbeltez de la columna. Entonces,

r

I 98.44   2.11 p lg A 22

Si suponemos que lo extremos de la columna permiten rotaciones pero están restringidos contra movimientos de translación, el valor de K será 1.0 y entonces la relación de esbeltez será

Kl 16 x12  1x  91 r 2.11 Remitiéndonos a la tabla 6-1, podemos ver que Fa, para una relación de esbeltez de 91, es igual a 14,090 lb/plg2. Entonces P = Fa x A, o sea P = 14,090 x 22 = 309,980 lb será la carga axial permisible sobre la columna de sección compuesta. En los siguientes problemas supóngase que todas las columnas son miembros principales, y que el acero es A36 y que K = L Problema 6-6-A Calcular la carga axial permisible sobre una columna 10 WF 60 con una longitud de 20 pies. Problema 6-6-B Una columna 8 WF 31 tiene una longitud sin soporte de 18 pies. Calcular su carga axial permisible. Problema 6-6-C ¿Cuál es la máxima carga axial permisible que puede soportar una 6 WF 20 si su longitud es de 12 pies. Problema 6-6-D Calcular la carga axial permisible sobre una columna de sección compuesta, formada por dos canales 12 [ 25 y dos placas de 14 x 1/2 plg. Los canales están colocadas a 6 plg entre espalda y espalda y la longitud sin soporte de la columna es de 32 pies. Problema 6-6-E La longitud de una columna 14 WF 87 es de 30 pies: calcular su carga axial permisible. Problema 6-6-F Calcular la carga axial permisible sobre una columna 10 WF 49, de 20 pies de longitud. Problema 6-6-G Una columna 12 WF 65 tiene una longitud sin soporte de 214 pies: calcular su carga axial permisible. Problema 6-6-H Una sección 14 WF 320, conocida como sección de núcleo, se utiliza a menudo, con cubreplacas, para soportar cargas grandes sobre columnas; en la figura 6-5 se muestran sus propiedades y dimensiones. Calcular la carga axial permisible sobre la sección compuesta, suponiendo que las cubreplacas son de 18 x 1 plg cada una y que la longitud efectiva de la columna es de 24 pies. 6-7 Diseño de columnas de acero. A falta de tablas de seguridad, el diseño de columnas puede realizarse por medio del método de tanteos. La información con que se cuenta incluye siempre la carga y la longitud de la columna; el diseñador debe escoger entonces una sección tentativa y, por medio de la fórmula de columna, calcular la carga permisible que soportará. Si esta carga permisible es menor que la carga real que debe soportar, la sección propuesta no es suficiente y deberá probarse otra sección de modo similar. En la práctica, el diseñador selecciona el tamaño adecuado para la sección de la columna, directamente, por medio de tablas. En la tabla 6-2 se dan las cargas concéntricas permisibles (en kips) para diferentes secciones; esta tabla se ha recopilado de acuerdo con las fórmulas del AISC indicadas en el artículo 6-5. Las cargas a la derecha de las líneas verticales gruesas son para


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Kl miembros principales con relaciones de 120 a 200. Para datos acerca de las dos columnas de B x r y By, factores de flexión, a la derecha de la tabla, ver artículo 6-9.

Figura 6-5 La tabla 6-3 nos da las cargas axiales permisibles sobre puntales (columnas) formados por dos ángulos separados 3/8 de pulgada entre sí y colocados con sus lados mayores espalda con espalda; esta tabla se basa también en las fórmulas del AISC que se vieron en el artículo 6-5. Las cargas situadas por debajo de las líneas gruesas horizontales son para valores de

l mayores de 120, las r

cuales se aplican únicamente a miembros de contraventeo y miembros secundarios. En realidad, las conexiones que se utilizan en los extremos hacen casi imposible que las cargas sobre las secciones de los ángulos sean concéntricas; en consecuencia, esta tabla no es teóricamente correcta. Sin embargo, se utiliza comúnmente para diseñar miembros a compresión en armaduras. La práctica usual es considerar K = 1.0 en el diseño de este tipo de miembros. Al usar la tabla 6-3, nótese que se dan las cargas concéntricas permisibles tanto con respecto al eje X – X como al eje Y – Y; a menos que el miembro esté restringido con respecto a la flexión, la carga permisible se determina mediante el menor (mínimo) radio de giro. Aunque el diseñador puede escoger la sección más adecuada para la columna, simplemente remitiéndose a las tablas, es conveniente que se entienda perfectamente la aplicación de la fórmula por medio de la cual se calcularon dichas tablas. Para diseñar una columna de acero se definen primeramente la carga de diseño y la longitud, y se toman después los siguientes pasos: Paso 1 Supóngase una sección tentativa y anótese los datos de su área y su radio de giro mínimo consultando las tablas de propiedades. Paso 2 Calcúlese la relación de esbeltez

Kl ; siendo l la longitud sin soporte de la columna. Para el r

valor de K, ver el artículo 6-9 Paso 3 Calcúlese Fa, el esfuerzo unitario permisible, mediante la fórmula de columna o usando la tabal 6-1 Paso 4 Multiplíquese la Fa encontrada en el paso 3 por el área de la sección transversal; este producto nos dará la carga permisible sobre la sección tentativa de la columna. Paso 5 Compárese la carga permisible encontrada en el paso 4 con la carga de diseño; si la carga permisible en la sección propuesta es menor que la de diseño, pruébese una sección mayor y revísese de la misma manera. El procedimiento requerido para determinar la carga axial permisible en la sección de una columna se ilustra en el artículo 6-6 EJEMPLO Diseñar una columna cuya longitud sin soporte es de 18 pies y que soporta una carga axial de 305,000 lb Solución. Paso 1 Propongamos una 12 WF 65 como sección tentativa. Según la tabla 4-2, su área es igual a 19.11 plg2, su rX-X = 5.28 plg y su rY-Y = 3.02 plg. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Kl 18 x12 Paso 2 Suponiendo que K = l, la relación de esbeltez será 1 x  71.5 r 3.02 Nótese que se utilizó el radio de giro mínimo Paso 3 Utilizando la tabla 6-1 y por interpolación, encontramos que Fa = 16,275 lb/plg 2 Paso 4 La carga axial permisible P sobre la columna propuesta será igual a Fa x A, o sea, P = 16,275 x 19.11 = 311.000 lb Paso 5 Las carga de diseño es de 305,000; como la sección propuesta considerada puede soportar con seguridad una carga de 311,000 lb, es aceptable. Revísese este resultado con la carga permisible indicada en la tabla 6-2 EJEMPLO. Un miembro secundario a compresión, parte de una armadura tiene una longitud de 10 pies, y soporta una carga axial de 35,000 lb. Diseñar una sección compuesta de dos ángulos separados 3/8’’ entre sí, para permitir el uso de una placa de conexión. Solución. Paso 1. Propongamos una sección tentativa compuesta de dos ángulos de 3 x 2.1/2 x 3/8, separados 3/8’’ entre sí y con los patines mayores espalda con espalda. Según la tabla 6-3, el área es igual a 3.84 plg2, rX-X = 0.93 plg y r Y-Y = 1.16 plg Tabla 6-2 Cargas axiales permisibles para columnas en kips* (las cargas están calculadas para acero A36 (Fy = 36 kips/plg 2)

* Recopilada del Manual of Steel Construction, con autorización del Instituto Americano de la comunicación en Acero. Las cargas a la derecha de las líneas verticales gruesas, son para miembros principales con TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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Kl relaciones de 120 a 200 r

*Reproducido del Manual of Steel Construction, con autorización del Instituto Americano de la Construcción en Acero. Las cargas por debajo de las líneas horizontales gruesas, son para relaciones l/r mayores de 120 y se aplican solamente a miembros secundarios y de contraventeo.


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Las cargas por debajo de las líneas horizontales gruesas, son para relaciones l/r mayores de 120 y se aplican solamente a miembros secundarios y de contraventeo.


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Las cargas por debajo de las líneas horizontales gruesas, son para relaciones l/r mayores de 120 y se aplican solamente a miembros secundarios y de contraventeo.

Paso 2.

Kl 10 x12  1x  129  relación de esbeltez r 0.93

Esta relación es mayor de 120, pero es aceptable para un miembro secundario. Paso 3. Consultando la tabla 6-1, bajo el encabezado de “Miembros secundarios”, encontraremos que el esfuerzo permisible Fa para una relación de esbeltez de 129 es de 9,400 lb/plg 2 Paso 4. P = Fa x A = 9,400 x 3.84 = 36,000 lb = carga axial permisible Paso 5. Como la carga axial permisible en la sección propuesta es de 36,000 lb y la carga de diseño es de 35,000 lb, la sección es aceptable. Ver tabla 6-3, en la cual pueden encontrarse las cargas TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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permisibles para puntales, sin necesidad de cálculos. En los siguientes ejemplos, considérese que todas las columnas son miembros principales, que el acero es A36 y que K = 1, a menos que se indique lo contrario. Problema 6-7-A Diseñar una columna de acero, que se usará como miembro principal a compresión, cuya longitud sin soporte es de 15 pies y que soporta una carga axial de 12,800 lb. Compárese el resultado de los cálculos con las cargas indicadas en la tabla 6-2 Problema 6-7-B Las características arquitectónicas de un edificio limitan el tamaño de una columna de acero a 12 x 12 plg. ¿Qué sección de columna debe usarse para soportar una carga axial de 250,000 lb, si su longitud es de 24 pies? Confirmar el resultado con la tabla 6-2 Problema 6-7-C Diseñar un miembro secundario a compresión, compuesto por dos ángulos, que formará parte de una armadura de acero. La carga axial que soportará es de 36,000 lb y su longitud sin soporte es de 14 pies. Problema 6-7-D Un ángulo de 4’’ x 4’’ x 1/2’’ se utilizará como miembro secundario a compresión. Calcular su carga axial máxima permisible, si su longitud sin soporte es de 12 pies. NOTA: Considerar el radio de giro r con respecto al eje Z –Z Problema 6-7-E Una columna 8 WF 35 tiene una longitud de 18 pies y se usará para soportar una carga axial de 130,000 lb. De acuerdo con las especificaciones AISC, ¿podrá considerarse esta carga como permisible? Problema 6-7-F Utilizando la fórmula para columnas diséñese una columna de sección laminada, para soportar una carga axial de 322,000 lb. La longitud sin soporte es de 15 pies. Problema 6-7-G Diseñar un miembro principal a compresión que consiste de un solo ángulo de lados iguales. Su longitud sin soporte es de 12 pies y la carga axial a que está sometido es de 102,000 lb Problema 6-7-H Una canal 10 15.3 se utiliza como columna, para soportar una carga axial de 45,000 lb ¿Puede considerarse segura dicha columna, si su longitud sin soporte es de 6 pies? 6-8 Columnas de tubo de acero. En la construcción de edificios se utilizan frecuentemente tubos de acero como columnas; en la tabla 6-4 se indican las propiedades y cargas permisibles para diferentes tamaños de columnas estándar de tubo de acero. Nótese que las cargas señaladas por debajo de las líneas horizontales gruesas son para miembros principales cuyas relaciones de esbeltez

Kl estén r

entre 120 y 200 EJEMPLO. Una columna tubular de 10 plg de diámetro nominal y peso estándar (40.48 libras por pie) tiene una longitud de 13 pies; calcúlese la carga axial permisible que puede soportar. Solución. En la tabla 6-4 encontraremos la siguiente información acerca de este tipo de columna: diámetro nominal, 10.0 plg; área, 11.91 plg 2; radio de giro, 3.67 plg. Entonces

Kl 13x12  1x  42.5 r 3.67 Utilizando la tabla 6-1, sabemos que para

l  42.5 , Fa = 18,990 lb/plg2 r

La carga axial permisible será entonces P = FA x A = 18,990 x 11.91 = 226,000 lb Si consultamos la tabla 6-4 podremos ver que este resultado está de acuerdo con la carga permisible tabulada. En los siguientes problemas, considérese que K = 1 y que el acero es A36 Problema 6-8-A Calcular la carga axial permisible para una columna tubular cuyo diámetro nominal es de 8 plg, con un peso de 28.55 lb/pie y una longitud sin soporte de 15 pies. Problema 6-8-B En la tabla 6-4 se indica una carga axial permisible de 95,000 lb para una columna tubular de 6 plg de diámetro y 12 pies de longitud. Verifíquese dicha cargas. Problema 6-8-C Una columna tubular de 3 plg de diámetro tiene una longitud sin soporte de 10 pies y se utilizará en un edificio como miembro a compresión. Calcular su carga axial permisible. 6-9 Factores de flexión para columnas. Las columnas vistas anteriormente han tenido siempre cargas axiales o concéntricas. Sin embargo, con frecuencia se presenta el caso de que, además de la carga axial, la columna esté sometida a esfuerzos de flexión resultantes de la acción de cargas excéntricas; en la figura 6-6 se muestra una columna bajo la acción de una carga concéntrica y otra excéntrica. El diseño de columnas con cargas excéntricas se lleva a cabo revisando una o más TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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secciones tentativas. Como una ayuda para este diseño, es conveniente convertir las cargas excéntricas en cargas axiales equivalentes; una vez hecho lo anterior, pueden usarse las tablas de cargas axiales de seguridad para escoger la sección de prueba. En la parte derecha de la tabla 6-2 se encuentran los factores de flexión Bx y By; el factor de flexión es igual al área de la sección transversal dividida entre el módulo de sección. Como existen dos módulos de sección principales, Bx y By serán los factores de flexión para los ejes X – X e Y – Y de la sección, respectivamente. Por ejemplo el área de una 10 WF 49 es de 14.4 plg2 y su módulo de sección con respecto al eje X – X es de 54.6 plg3 (tabla 4-2); Bx será entonces igual a

A 14.4   0.264 . Este valor es el señalado en la tabla 6-2 S x 54.6 Tabla 6-4 Cargas axiales permisibles para columnas de tubo estándar de Acero, en kips*

* Reproducido del Manual of Steel Construction, con autorización del Instituto Americano de la Construcción en Acero. Las cargas indicadas debajo de las líneas horizontales gruesas, son para miembros principales con relaciones de esbeltez KL/r de 120 a 200. Para encontrar la carga axial equivalente, se multiplica el momento flexionante causado por la carga TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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excéntrica por el factor de flexión apropiado. 6-10 Columnas con cargas excéntrica. El diseño de una columna sometida tanto a carga axial como a carga excéntrica se lleva a cabo revisando una o más secciones tentativas, las cuales pueden determinarse mediante la aplicación de una carga axial equivalente aproximada. Dicha carga axial equivalente es igual a la suma de las cargas axiales, más el producto de los momentos flexionantes causados por las cargas excéntricas multiplicados por los factores de flexión adecuados. Para ilustrar el procedimiento presentaremos un ejemplo. EJEMPLO. Una columna de 8 plg de peralte, con una longitud sin soporte de 13 pies, soporte una carga axial de 76,000 lb y una carga excéntrica de 30,000 lb situada esta última a 4 plg de su eje X – X ; ver la figura 6-6. Determinar la sección de la columna.

Figura 6-6 Solución. La carga excéntrica está situada a 4 plg del eje X – X , el momento flexionante que ocasiona será igual a 30,000 x 4 = 120,000 lb/plg, pero como no hemos determinado todavía la sección de la columna, no conocemos aún el factor de flexión exacto. Haciendo uso de la tabla 6-2, en la parte correspondiente a secciones de 8 plg, escogeremos tentativamente un factor de flexión de 0.331, el cual podemos revisar después. Si multiplicamos ahora este factor por el momento flexionante, el producto será igual a 120,000 x 0.331 = 39,720 lb, que es la carga axial equivalente a la carga excéntrica de 30,000 lb. De acuerdo con la regla establecida, la carga axial equivalente aproximada será entonces igual a 76,000 + 30,000 + 39,720 = 145,720 lb; como la longitud libre de la columna es de 13 pies, podremos escoger como sección tentativa una 8 WF 35, con ña ayuda de la tabla 6-2. El método anterior es una práctica acostumbrada entre muchos diseñadores, determinándose de esta manera la sección definitiva. En nuestro problema existía solamente una carga excéntrica, pero si además hubiese existido otra carga excéntrica con respecto al eje Y – Y, su carga axial equivalente y su magnitud propia deberían haberse sumado a las 145,720 lb, determinando así la carga axial equivalente aproximada sobre la columna. El diseño de una columna con combinación de carga axial y flexión no es un procedimiento simple. La selección de una sección tentativa mediante el método anterior es siempre conservadora y lo es más aún según aumenta el cociente entre la carga excéntrica y la carga axial, así como la relación de esbeltez. Los requisitos de las especificaciones AISC actuales para el diseño de una columna con cargas combinadas son mucho más complicados de lo que eran antes y, debido a la gran cantidad de factores que deben considerarse, no es conveniente enumerarlos en un libro del alcance de éste. Para aquellos lectores que deseen conocer los requisitos completos acerca de la combinación de cargas en columnas, se recomienda acudir al manual del AISC. 6-11. Reducción de cargas en columnas. En un edificio con varios pisos, las cargas de las columnas aumentan, con respecto a cada uno de los pisos anteriores; estas cargas están compuestas por las cargas muertas y las cargas vivas de cada paso, así como por el peso de las columnas superiores. En la tabla 11-1 se indican las cargas vivas mínimas para diferentes tipos de edificios; sin embargo es poco probable que se presenten simultáneamente las cargas vivas en su totalidad y en cada uno de los pisos. Con excepción de los edificios utilizados para almacenamiento, estacionamiento y otros similares, los reglamentos de construcción permiten una reducción en las TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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cargas vivas que actúan sobre las columnas, muros y cimentaciones. Las vigas sí se diseñan para la totalidad de las cargas vivas más la carga muerta. A continuación enunciaremos un extracto de las recomendaciones del Comité para la Reglamentación de la Construcción de la Oficina de Normas del Departamento de Comercio de lo Estados Unidos. Con excepción de los edificios utilizados para almacenamiento, se permitirán las siguientes reducciones, sobre las cargas vivas totales, para el diseño de todas las columnas, pilas, muros, cimentaciones, armaduras y trabes. Para las que soporten un solo piso 0% Para las que soporten dos pisos 10 % Para las que soporten tres pisos 20 % Para las que soporten cuatro pisos 30 % Para las que soporten cinco pisos 40 % Para las que soporten seis pisos 45 % Para las que soporten siete o más pisos 50 % Se acostumbra que el diseñador tabule de una manera conveniente las cargas que actúan sobre las columnas y cimentaciones; en el siguiente ejemplo se muestra uno de los métodos, que se utiliza en ocasiones. EJEMPLO. Tabular las cargas que actúan sobre una de las columnas de la estructura de un edificio de 10 pisos. Las naves son de 20 x 22 pies y cada una de las columnas soporta un área de piso de 440 pies2; la carga viva es de 60 lb/pie2 y al carga muerta, incluyendo el peso propio de vigas y trabes, es de 70 lb/pie2. El techo del último piso tiene una carga viva de 30 lb/pie 2 y una carga muerta de 50 lb/pie2. Determínense las cargas utilizando las reducciones recomendadas por la Oficina de Normas de los Estados Unidos. Solución.

Las cargas para los pisos restantes se encuentran del mismo modo. En la figura 6-7 se muestra un método para tabular estos resultados. 6-12 Placas de base para columnas. A menos que se use un emparrillado de acero, las columnas se soportan en su base por medio de cimentaciones de mampostería, por lo general de concreto; TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: INGENIERÍA SIMPLIFICADA PARA ARQ. Y CONSTRUCT. – H. PARKER - LIMUSA

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para evitar que el concreto se rompa, se fija a la base de la columna una placa de acero, para distribuir su carga sobre un área adecuada. Es esencial que la base de la columna y la placa estén en contacto absoluto, por lo que la cara superior de las placas cuyo espesor sea de 4 plg o mayor debe maquinarse; la cara inferior de dichas placas descansa sobre una capa de cemento de relleno o directamente sobre el concreto. La columna se fija a la placa base por medio de soldadura o mediante ángulos que a su vez se fijan a la cimentación usando tornillos de anclaje Techo 10º piso 9º piso 8º piso 7º piso 6º piso

Carga al nivel del piso 35,500# 93,100

145,520 192,760 234,820 Figura 6-7 Figura 6-8 6-13 Diseño de placas de base para columnas. El área de la placa de base se encuentra fácilmente, dividiendo la carga de la columna entre el esfuerzo unitario de compresión permisible en el concreto, que puede ser de 750 o de 1,125 lb/plg 2 (52 a 79 kg/cm2), dependiendo de la calidad del mismo. El espesor de la placa se determina suponiendo que se comporta como un voladizo invertido, cuyo momento máximo se localiza en el borde de la columna y utilizando la dimensión m o n, cualquiera que sea la mayor. Ver figura 6-8. Se supone que la carga de la columna está distribuida uniformemente sobre el área rectangular punteada que se muestra en la figura; a continuación se ilustra el procedimiento. Paso 1. Determinar A , el área requerida de la placa

A En donde A = P = Fp =

p Fp

área de la placa, en plg2 (o cm2) carga total de la columna en lb (o kg) esfuerzo permisible de compresión en la mampostería, en lb/plg2 (o kg/cm2). Las especificaciones AISC señalan Fp como placa, e igual a 0.375 f ' c cuando el área de la placa es un tercio del área del concreto. Para un tipo concreto usado comúnmente, f ' c = 3,000 lb/plg2 (210 kg/cm2), por lo que 0.25 f ' c = 750 lb/plg2 (52 kg/cm2) y 0.375

f ' c = 1,125 lb/plg2 (79 kg/cm2) A = B x C (ver figura 6-8) Paso 2. Hacer un croquis semejante a la figura 6-8, seleccionando una placa cuya área sea igual a B x C y con dimensiones m y n casi iguales. Paso 3. Calcular las dimensiones m y n, utilizando los valores 0.95d y 0.80b, como se muestra en la figura 6-8 Paso 4. Resolver la siguiente fórmula para t, el espesor de la placa, utilizando el valor de m o n, el que sea mayor.

t

3 pn 2 3 pn 2 o bien t  Fb Fb

En donde t p

= espesor de la placa, en pulgadas (o cm) 2 2 = presión real sobre la mampostería, en lb/plg (o kg/cm )

p

=

p

P BxC


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myn = proyección de la placa, por fuera de la columna, en plg (o cm) Fb = Esfuerzo permisible en la fibra extrema de la placa de apoyo. Las especificaciones AISC señalan el valor de Fb como 0.75 Fy; por tanto, para acero A36. Fb = 36,000 x 0.75 = 27,000 lb/plg2, ver tabla 5-2. EJEMPLO. Diseñar la placa base de una columna formada por (en acero A36) una sección 12 WF 58, con una carga de 340,000 lb. La palca se apoyará sobre una cimentación para la cual Fp = 750 lb/plg 2 Solución. Paso 1. El área mínima requerida para la placa es A = P /fp = 340,000/750 = 453 plg2. Como primera tentativa, hagamos B = 19 plg y C = 24 plg, por consiguiente A,el área de la placa será igual a 19 x 24 = 456 plg2 Paso 2 . De la tabla 4-2 obtendremos las propiedades de una 12 WF 58, encontrando que b = 10,014 plg y d = 12.19 plg; hagamos ahora un croquis similar a la figura 6-8. Las dimensiones de B y C deben ser de tal magnitud que m y n sean aproximadamente iguales; aceptaremos la placa de 19 x 24 plg. Paso 3. Calcular las dimensiones m y n, utilizando las cantidades 0.95d y 0.80b mostradas en la figura 6-8; entonces

0.95d  0.95 x12.19  11.6plg 0.80d  0.80 x10.01  8.01plg

24.0 x11.6  6.2 p lg 2 19  8.01 m  5.5 p lg 2 m

Paso 4. El mayor de los dos valores de m y n es m, 6.2 plg, por tanto se usará éste para el cálculo del espesor de la placa. Como su área es de 456 plg 2 la presión real sobre la base de concreto será p = 340,000 = 746 lb/plg2. Entonces

t

3 pm 2 3x746 x6.2 x6.2   3.19 Fb 27,000

Es el espesor requerido para la placa base. Aceptaremos un espesor de 1.7/8 plg quedando entonces la placa base de 19 x 24 x 1.7/8. Problema 6-13-A. Una sección 10 WF 33 de acero A36 se utiliza como columna para soportar una carga axial de 180,000 lb y descansa sobre una zapata de concreto para la cual el esfuerzo permisible de compresión es de 1,125 lb/plg 2. Diseñar la placa base para la columna. Problema 6-13-B. Diseñar una placa base, en acero A36, para una sección 8 WF 31 que soporta una carga axial de 175,000 lb. La placa base descansará sobre una zapata de concreto cuyo esfuerzo 2 permisible de compresión es de 750 lb/plg


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MALLAS PARA CONSTRUCCIÓN BENEFICIOS PRINCIPALES LA MALLA ELECTROSOLDADA ES REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS

LA

SOLUCION

RAPIDA

PARA

EL

Gracias a su mayor resistencia, permite utilizar una menor cantidad de acero, Es un material versátil que está pensado hacer económico su empleo en la industria de la construcción. La malla FORTEX es de acero trefilado en frío. Consiste en barras lisas o corrugadas, longitudinales y transversales, que se cruzan en forma rectangular, estando las mismas estrictamente soldadas en todas sus intersecciones. VENTAJAS: Seguridad en la construcción: Sus características de espaciamiento, uniones soldadas y acero empleado, permiten una distribución uniforme de los esfuerzos en el elemento estructural.

Armados Correctos: La precisión en el calibre y espaciamiento de los alambres, nos garantiza el área de acero requerida.

Transportable: Malla FORTEX es un material manuable que se maneja sin dificultad. Se pueden transportar grandes cantidades de m2 en un solo viaje.

Ahorro en mano de obra y rapidez de colocación: Su presentación en hojas y rollos de colocación inmediata, permite, cubrir grandes áreas de refuerzo en una sola operación

TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: CATÁLAGO MALLA FORTE



Adherencia efectiva al concreto: Gracias a la resistencia que ofrecen los aceros soldados, se aumentan al máximo la adherencia al concreto.

Tránsito en obra: El material ya colocado permite el trabajo sobre la malla, sin temor a sacarla de posición.

Producción y control de calidad: Nuestras instalaciones y un estricto control de calidad de nuestro personal especializado, nos permite garantizar una óptima fabricación.

Supervisión y asesoría técnica: Ofrecemos asistencia técnica en el cálculo y supervisión en obras.

Disminución en el tiempo total de ejecución de la obra: Gracias a la rapidez en la colocación de la malla, el tiempo de instalación del fierro disminuye en un 40% aproximadamente.


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PRODUCTOS PARA CONCRETO ARMADO Principales Usos: Mallas: 

Losas de techo

 

Muros armados Pavimentos armados



Piscinas y estanque



Productos de concreto vibrado



Refuerzos adicionales en cimentaciones



Refuerzos para albañilería



Piezas prefabricadas



Revestimiento de túneles

 

Canales Calzadas

Características del acero CA50 Propiedades mínimas mecánicas en el ensayo a la tracción Resistencia a la ruptura 56 kgf/mm2 Límite de fluencia 50 kgf/mm2

Mallas para construcción cumplen con las siguientes normas: 

ASTM - 82: Para aceros trefilados



ASTM 185: Para mallas electrosoldadas



ACI 318-83 (capítulo V)

COLOCACION Ventajas: La flexibilidad de la malla FORTEX permite seguir el diagrama de Momentos Flectores en su colocación. TEMA: ACERO ESTRUCTURAL AUTOR: CATÁLAGO MALLA FORTE

50



Datos Técnicos: La malla FORTEX, fabricada según procedimientos europeos, cumple con los requisitos exigidos en las normas de construcción.  Carga de la ruptura mínima = 5600 kg x cm2 

Límite elástico mínimo garantizado = 5000 kg x cm2

PROYECTOS ESPECIALES Estos proyectos son desarrollados especialmente para el cliente, en función de las características y necesidades particulares de la obra, de acuerdo a las especificaciones técnicas de sus Ingeniero Estructural.



Para lograr este objetivo se utiliza la más avanzada tecnología y software especializado.



Se entregan planos que incorporan productos de stock y elementos especialmente definidos para la ejecución de la obra.


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El “Departamento Técnico” otorga asesoría directa al cliente durante la ejecución de la obra.

MENSAJE CORPORATIVO La malla FORTEX para Concreto Armado es un producto desarrollado para aumentar la productividad y eficiencia de la construcción. La malla FORTEX para Concreto Armado es producida en el Perú por PRODUCTOS DE ACERO CASSADO S.A. PRODAC, industria metalmecánica peruana perteneciente al grupo BEKAERT, empresa Belga líder mundial en la transformación del alambre y productos de alambre. La malla FORTEX para Concreto Armado es un producto que puede ser utilizado en muros, losas, pavimentos y otros elementos constructivos con mayor eficiencia que el fierro tradicional. La malla FORTEX para Concreto Armado es una alternativa ventajosa al proceso tradicional de armar mallas, vigas y columnas en la misma obra, reduciendo significativamente el costo de la mano de obra de armado del fierro tradicional. La malla FORTEX para Concreto Armado no sólo es un producto metalmecánico que se entrega en la obra; es una solución de Ingeniería ya que nuestro departamento técnico le entregará a sus ingenieros planos diseñados en solución de mallas, asesoramiento pre/post instalación y supervisión de la instalación. En este catálogo Ud. encontrará una amplia gama de medidas de mallas y áreas por metro cuadrado que podrán ayudarle a definir sus necesidades usando directamente este tipo de productos.

PARA CUALQUIER CONSULTA COMUNICARSE A NUESTRO DEPARTAMENTO TECNICO Av. Néstor Gambetta 6429 (Carretera Ventanilla km. 5.2) Callao – Perú Telfs. 577-0051 Fax: 577-0041


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SIMBOLOGIA PARA MALLAS ELECTROSOLDADAS MALLAS DE STOCK O STANDAR ANCHO = 2.4 LARGO = 5.00 M.

Q

84 AREA DE ACERO MULTIPLICADO x 100 (cm2/m)

MALLA DE COCADA CUADRADA

R

84 AREA DE ACERO MULTIPLICADO x 100 (cm2/m)

MALLA DE COCADA RECTANGULAR

MALLAS ESPECIALES AREA EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL

Q

E

221 -

042 AREA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL

MALLA ESPECIAL CON DIMENSIONES DIFERENTES A LA DE STOCK COCADA CUADRADA PUEDE SER RECTANGULAR (R)


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COLUMNAS DE CONCRETO 

Armaduras Prefabricadas de fierro para columnas (Reemplazan a las armaduras de 3/8)

C 1515 C 1520

Dimensión elemento concretado A B 15 15 15 20

a 8 8

b 10 15

nº 4 4

Ø 8.5 8.5

S 2.27 2.27

Ø 4 4

e 15 15

C 1525 C 2525

15 25

8 18

20 20

4 4

8.5 8.5

2.27 2.27

4 4

15 15

Tipo de Columna



Estribos

L = 400 cm

Pesos c/u (kg.) 8.24 8.50 8.76 9.27

Armaduras Prefabricadas de fierro para columnas (reemplazan a las armaduras de 1/2)

Tipo de Columna C 1515 C 1520 C 1525 C 2525 

25 25

Longitudinales

Dimensión estribo

Dimensión elemento concretado

Dimensión estribo

A 15 15 15 25

a 8 8 8 18

B 15 20 25 25

b 10 15 20 20

Longitudinales

Estribos

L = 400 cm nº 6 6 6 6

Ø 8.5 8.5 8.5 8.5

S 3.40 3.40 3.40 3.40

Ø 4 4 4 4

e 15 15 15 15

Pesos c/u (kg.) 11.81 12.07 12.33 12.84

Armaduras Prefabricadas de fierro para columnas de tabiquería.

Tipo de columna CA 1515 CA 1520 CA 1525 CA 2525

Dimensión elemento concretado A B

a

b

nº

ø

S

ø

e

15 15 15 25

8 8 8 18

10 15 20 20

4 4 4 4

7 7 7 7

1.54 1.54 1.54 1.54

4 4 4 4

15 15 15 15

15 20 25 25

Longitudinales

Dimensión estribo


Estribos

L = 300 cm

Pesos c/u (kg) 4.38 4.57 4.74 5.10

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NOMENCLATURA nº = cantidad de longitudinales c = diámetro en mm. S = sección de acero en cm2 e = espacio entre estribos (cm) p1 = p2 = punta típica (cm)

COLUMNAS

COLUMNAS Y VIGAS ESPACIALES Ejemplos de secciones que tienen solución con Malla FORTEX consulte por otras.


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ESCALERILLAS PARA ALBAÑILERIA Escalerillas 1 Tira = 1.34 kg

1 malla = 17 tiras = 22.78 kg

MALLAS SIN ECONOMIA DE BORDES Mallas Stock Tipo “Q” y “R” Distancia entre barras (mm) long. transv. dp ds R84 150 330 Q84 150 150 Q106 150 150 Q139 100 100 Q158 150 150 Q188 150 150 Q196 100 100 Q238 100 100 Q257 150 150 Q295 150 150 Q335 150 150 Q424 150 150 Q541 100 100 Stock: entrega inmediata Standar: fabricación a pedido Dimensiones: en milímetros Tipo de malla

Diámetro de barras (mm) long. transv. op os 4 2.8 4.0 4.0 4.5 4.5 4.2 4.2 5.5 5.5 6.0 6.0 5.0 5.0 5.5 5.5 7.0 7.0 7.5 7.5 8.0 8.0 9.0 9.0 8.3 8.3

Sección de Acero (cm2/m) long. transv. ap as 0.84 0.19 0.84 0.84 1.06 1.06 1.39 1.39 1.58 1.58 1.88 1.88 1.96 1.96 2.38 2.38 2.57 2.57 2.95 2.95 3.35 3.35 4.24 4.24 5.41 5.41

NOMENCLATURA dp = distancia entre barras principales ds = distancia entre barras secundarias øp = diámetro de barra principal o longitudinal øs = diámetro de barra secundaria o transversal ao = armadura principal as = armadura secundaria o repartición


Peso (kg) Malla

kg/m2

9.72 16.08 20.40 26.16 30.36 36.00 36.72 44.88 48.96 56.28 64.08 79.90 102.00

0.81 1.34 1.70 2.18 2.53 3.00 3.08 3.74 4.08 4.96 5.34 6.66 8.50

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TABLA DE EQUIVALENCIAS PARA MALLAS ELECTROSOLDADAS MALLA EN FIERRO TRADICIONAL 1/4 @ 15 1/4 @ 25 1/4 @ 30

MALLA ELECTROSOLDADA Q139 Q106 Q84

3/8 @ 20 3/8 @ 25 3/8 @ 30

Q295 Q238 Q196

1/2 @ 20 1/2 @ 25 1/2 @ 30 Para losas aligeradas en una sola dirección ALAMBRON DE TEMPERATURA Para losas aligeradas en dos direcciones ALAMBRON DE TEMPERATURA


Q541 Q424 Q335 R84 Q84

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Banco Temático de Encofrados Fierrería 4

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