BANCO TEMÁTICO DE ENCOFRADOS FIERRERÍA - TOMO VI

SERVICIO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN, NORMALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN

GERENCIA DE FORMACIÓN PROFESIONAL PROYECTO D 36 – 2,001

BANCO TEMÁTICO DE ENCOFRADOS FIERRERÍA

TOMO VI LIMA, SEPTIEMBRE DEL 2,002

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001

ENCOFRADOS FIERRERÍA

CONSEJO DIRECTIVO NACIONAL DEL SENCICO



CÉSAR ALVA DEXTRE Presidente Ejecutivo



LIC. OSCAR ALARCÓN DELGADO Vicepresidente del Consejo Directivo Representante de los Trabajadores de la Industria de la Construcción



DR. ANTONIO MANZUR BARRIOS Representante del Ministerio de Educación



DRA. MANUELA GARCÍA COCHAGNE Representante del Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo



INGº ANTONIO BLANCO BLÁSCO Representante de la Universidad Peruana



SR. VICENTE APONTE NUÑEZ Representante de los Trabajadores de la Industria de la Construcción



INGº LUÍS ISASI CAYO Representante de las Empresas Aportantes; designado por CAPECO



INGº JUAN SARMIENTO SOTO Representante de las Empresas Aportantes; designado por CAPECO

PRESENTACIÓN – TOMO I REFERENCIA: SENCiCO – GERENCIA DE FORMACIÓN PROFESIONAL – PROY D 36 – 2,001

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


GERENTE DE FORMACIÓN PROFESIONAL 

INGº NICOLÁS VILLASECA CARRASCO

EQUIPO DE TRABAJO

  

COORDINACIÓN PROYECTO

: Prof. JOSÉ ALBERTO MASÍAS CASTRO

COORDINACIÓN ELABORACIÓN

: Prof. JOSÉ ANTONIO BARRENACHEA SALINAS

ELABORACIÓN

: Ingº.

FERMÍN JIMÉNEZ MURILLO

Instr. GERMÁN ALBERTO PALOMINO GONZÁLES 

DIAGRAMACIÓN FINAL

: Prof. JOSÉ ANTONIO BARRENACHEA SALINAS

SAN BORJA, SEPTIEMBRE DEL 2,002


SENCICO NOVIEMBRE 2001

BANCO TEMÁTICO ENCOFRADOS FIERRERÍA

PRESENTACIÓN

El presente documento denominado “BANCO TEMÁTICO DE ENCOFRADOS FIERRERÍA”; contiene información bibliográfica adicional a las hojas de información tecnológica del curso modular de encofrados fierrería. El Banco Temático tiene como propósito la estandarización del aprendizaje de los alumnos del nivel operativo y del nivel técnico; así como de instructores y profesores, en el ámbito nacional y por ende el desempeño laboral de los educandos o del desempeño docente de los segundos. Permitirá que instructores, profesores y alumnos de los cursos de calificación ocupacional del nivel operativo y de los institutos de educación superior, tengan al alcance información escrita adicional de consulta, que les permita estar actualizados o preparados. A instructores y profesores a diseños de cursos de capacitación específica no previstos y a los alumnos a los retos de las nuevas tecnologías, la solución de problemas y el aprender a aprender. Las informaciones técnicas, que se presentan en siete (07) tomos, están organizadas en 14 temas relacionados a un aspecto significativo de encofrados fierrería, provienen de diversas fuentes, sean autores o instituciones, la misma que consta en el documento. Es necesario tener presente que la información que contiene el Banco Temático, es únicamente para el uso en las Bibliotecas del SENCICO, como material de estudio o de consulta, por lo que está terminantemente prohibida su reproducción parcial o total por cualquier medio. Cabe señalar que el Banco Temático, como todo documento educativo, será motivo de reajustes permanentes, con la inclusión de temas complementarios a los existentes o de nuevos; por lo que para que cumpla su cometido, será permanentemente actualizado. En tal sentido los aportes y sugerencias de los usuarios serán recibidos con el reconocimiento de la Gerencia de Formación Profesional del SENCICO.

GERENCIA DE FORMACIÓN PROFESIONAL


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


INDICE TOMO I A SUELOS A 01

Formación y Propiedades de los Suelos para Cimentación de Estructuras – Tecnología de la Constr. – J. Pacheco Z. - SENCICO

01 al 07

A 02

Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

08 al 13

A 03

Tablas Técnicas - Agenda del Constructor

14 al 21

A 04

Mecánica de Suelos - Procedimientos Constructivos en Albañilería III - A. Odar C. - SENCICO

22 al 27

A 05

Suelos y Estabilización - La Construcción con Tierra - SENCICO

28 al 34

A 06

Características de Suelos y Rocas - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo V - Fletcher / Smoots - Limusa

35 al 40

B MOVIMIENTO DE TIERRAS B 01

Los Movimientos de Tierras - Tecnología de la Construcción - G.Baud

01 al 30

B 02

Excavaciones - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa

31 al 37

B 03

Apuntalamientos y Arriostramientos - Biblioteca del Ingeniero Civil – Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa

38 al 47

B 04

Rellenos - Biblioteca del Ingeniero Civil - Tomo - Fletcher / Smoots - Limusa

48 al 52

C TRAZADO Y REPLANTEO - NIVELACION C 01 Trazado y Excavación de Cimientos – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

01 al 10

C 02 Trazado y Replanteo, Niveles de Obra - El maestro de obra - J. Pacheco Z. - SENCICO

11 al 23

D CIMENTACIONES D 01 Construcción de los Cimientos – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

01 al 23

D 02 Cálculo de Dimensiones – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

24 al 29

D 03 Pilotes – Cimientos - A. Hidalgo B. - CEAC

30 al 38

D 04 Lesiones y Reparación de Cimientos – Cimientos - A. Hidalgo B.- CEA

39 al 53

D 05 Las Cimentaciones - Tecnología de la Construcción - G.Baud

54 al 89

D 06 Patología de las Cimentaciones - Cimentaciones. de Concreto Armado en Edificaciones – C. Casabonne – ACI - Perú

90 al 102

D 07 Cimentaciones - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher – Smoots - Limusa

103 al 111

D 08 Asentamientos - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher – Smoots - Limusa

112 al 117

D 09 Cimentaciones en Pilotes - Biblioteca del Ing. Civil - Tomo V - Fletcher – Smoots - Limusa

118 al 129

D 10 Resistencia del Terreno – Generalidades sobre Cimentaciones. - Manual Básico del Ingeniero Residente - R. Castillo A. - CAPECO

130 al 136

D 11 Cimentación o Fundación - Manual Básico del Ingeniero Residente - R. Castillo A. - CAPECO

137 al 144

TOMO II D 12 Cimentación - Enciclopedia de la Construcción - H. Schmith - Limusa

145 al 185

D 13 Cimentaciones Profundas – Pilotes - Cimentaciones de Concreto .Armado en Edificaciones – J. Alva H. - ACI - Perú

186 al 193

D 14 Diseño de Calzaduras - Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones - C. Casabonne - ACI - Perú

194 al 198

D 15 Fundaciones - Manual del Arquitecto y del Constructor - Kidder – Parker - UTEHA

199 al 283

D 16 Cimentaciones Para Edificios Poco Pesados - Manual del Arquitecto y del Constructor – Kidder – Parker - UTEHA

284 al 305

E CONCRETO E 01

Concreto - Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

01 al 13

E 02

Tecnología del Concreto - El Maestro de Obra - J. Pacheco Z. - SENCICO

14 al 23

E 03

La Naturaleza del Concreto y Materiales - Tecnología del Concreto - E. Rivva L. - ACI - Perú

24 al 42

E 04

Pisos y Losas - Tecnología de la Construcción - G.Baud

43 al 62

E 05

Probetas de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico – ASOCEM

63 al 65

E 06

Curado del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

66 al 68

E 07

El Ensayo de Consistencia del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

69 al 72

E 08

Aditivos para el Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

73 al 75

E 09

Mezclado del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico- ASOCEM

76 al 78

E 10

La Contaminación de los Agregados - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

79 al 82

E 11

Características físicas de los agregados - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

83 al 86


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


E 12

Testigos del Concreto Endurecido - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

87 al 88

E 13

El Concreto Pesado - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

89 al 90

E 14

Aplicaciones Diversas del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

91 al 92

E 15

Agua de Amasado y Curado para Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

93 al 94

E 16

La vigencia de los pavimentos de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

95

E 17

El Concreto Premezclado - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

96 al 98

E 18

El bloque de concreto en albañilería - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

99 al 101

E 19

El Cemento Pórtland y su Aplicación en Pavimentos - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

102 al 104

E 20

Muros de Contención con Bloques de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

105 al 106

E 21

El Concreto Fast Track en Recuperación y Rehabilitación de Pavimentos – CEMENTO Boletín Técnico - ASOCEM

107 al 111

E 22

La Resistencia a la Tracción del Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

112 al 114

E 23

Evaluación del Concreto por el Esclerómetro - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

115 al 117

E 24

Pruebas de Carga de Estructuras - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

118 al 120

E 25

La Forma de los Agregados - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

121 al 122

E 26

El Fraguado en el Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

123 al 124

E 27

Súper Plastificantes - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

125 al 126

E 28

Tipos de Pavimentos de Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico – ASOCEM

127 al 129

E 29

Almacenamiento del Cemento y Agregados en Obra - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

130

E 30

Materiales (Para Concreto) - Diseño de Estructuras de Concreto - Nilson / Winter - McGraw Hill

131 al 148

E 31

Conceptos Generales del Concreto y los Materiales para su Elaboración - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C. El Cemento Pórtland - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

149 al 150 151 al 169

E 32

TOMO III E 33

El Agua en el Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

170 al 173

E 34

Los agregados para el Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

174 al 194

E 35

Aditivos para el Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto – E .Pasquel C.

195 al 201

E 36

Propiedades Principales del Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

202 al 207

E 37

La Durabilidad del Concreto - Tópicos de Tecnología del Concreto - E. Pasquel C.

208 al 220

E 38

Materiales (Para Concreto) - Diseño Simplificado de Concreto Reforzado - H. Parker - LIMUSA

221 al 224

E 39

Proporcionamiento y Mezclado - Diseño Simplificado de Concreto Reforzado -H. Parker - LIMUSA

225 al 233

E 40

Poliestireno expandido - Catálogo de Aislador

234 al 236

F ENCOFRADOS F 01

Encofrados - El Maestro de Obra - J. Pacheco Z. - SENCICO

01 al 9

F 02

Encofrados - Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

10 al 17

F 03

Encofrados - Construcción de Estructuras - Manual de Obra - H. Gallegos y otros - CAPECO

18 al 88

F 04

Construcción de Elementos para Encofrados de Madera – Varios - SENA

89 al 119

F 05

Economía del Encofrado – Propiedades del Hormigón – Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

120 al 143

F 06

Propiedades de los Materiales para Encofrados. - Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

144 al 157

F 07

Cálculo de Encofrados - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

158 al 174

F 08

Puntales y Andamios - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

175 al 189

F 09

Rotura de Encofrados – Cimentaciones – Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

190 al 204

TOMO IV F 10

Encofrados de Muros - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

205 al 228

F 11

Encofrados de Pilares - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

229 al 242

F 12

Encofrados de Vigas y Forjados - Encofrados para Estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

243 al 259

F 13

Encofrados Prefabricados para Forjado de Hormigón – Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

259 al 277

F 14

Encofrados de Cubiertas Laminares - Hormigón Ornamental - Encofrados para Estructuras de Hormigón – R.L. Peurifoy - McGraw Hill

278 al 301

F 15

Encofrados Deslizantes - Encofrados para estructuras de Hormigón - R.L. Peurifoy - McGraw Hill

302 al 313

F 16

Los Encofrados Deslizantes, técnicas y Utilización - Manual de Obra - J. Gallegos C. - CAPECO

314 al 400

F 17

Encofrados Metálicos - Catálogo Uni Span - Uni Span

401 al 411


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001


G ACERO ESTRUCTURAL G 01 La Corrosión del Acero por Cloruros en el Concreto - CEMENTO - Boletín Técnico - ASOCEM

01 al 02

G 02 Vigas de Acero - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

03 al 30

G 03 Columnas de Acero - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

31 al 47

G 04 Manual de Aplicación - Barras de Construcción - Manual de Aplicación - Aceros Arequipa

48 al 57

TOMO V H CONCRETO PRETENSADO H 01 Concreto Pretensado - Concreto Pretensado - M. Paya - CEAC

1 al 7

H 02 Hormigón Pretensado - Enciclopedia de la Construcción - Edit.Tec.As.

8 al 23

H 03 Concreto Preesforzado - Diseño de Estructuras de Concreto - Nilson – Winter - McGraw Hill

24 al 34

H 04 Concreto Preesforzado - Diseño Simplificado de Concreto Reforzado - H. Parker - LIMUSA

35 al 43

I LA MADERA ESTRUCTURAL I 01

Características y Clasificación de la Madera - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

01 al 04

I 02

Esfuerzos de trabajo para madera estructural - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

05 al 11

I 03

Pisos de tablones y laminados - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

12 al 17

I 04

Conectores para madera - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

18 al 34

I 05

Paredes de madera (entramados) - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

35 al 39

I 06

Madera Laminada - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

40 al 46

I 07

Construcciones de Trplay - Diseño Simplificado de Estructuras de Madera – H. Parker - LIMUSA

47 al 49

I 08

Características y Propiedades de la Madera - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

50 al 70

I 09

Conversión, Secado y Protección de la Madera - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

71 al 87

I 10

La Madera Material de Construcción - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

88 al 107

I 11

Detalles Constructivos - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

108 al 138

I 12 A Detalles constructivos - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

139 al 153

I 12 B Detalles constructivos - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

154 al 173

I 13 A Protección por Diseño - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

174 al 189

I 13 B Protección por Diseño - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

190 al 201

I 13 C Protección por Diseño - Manual de Diseño para Maderas del GRAN – Junta de Acuerdo de Cartagena

202 al 216

I 14

Propiedades de la Madera - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

217 al 229

I 15

Secado de la madera - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

230 al 235

TOMO VI I 16

Preservación de la Madera - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

236 al 244

I 17

Tableros a Base de Madera para Uso de la Construcción. - Cartilla de Construcción con Madera – Junta de Acuerdo de Cartagena

245 al 250

I 18

Sistemas Estructurales - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

251 al 263

I 19

Uniones Estructurales - Cartilla de Construcción con Madera - Junta de Acuerdo de Cartagena

264 al 274

J ESCALERAS J 01

Escaleras - Tecnología de la Construcción - G. Baud

01 al 13

K MAQUINARIA DE CONSTRUCCION K 01 Equipo - El equipo y su Costos de Operación - J. Ramos S. - CAPECO

01 al 47

K 02 Equipos de Movimientos de Tierras - Tecnología de la Construcción - G. Baud

48 al 64

L VARIOS, TABLAS Y EQUIVALENCIAS L 01

Fuerzas y Esfuerzos - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

01 al 13

L 02

Momentos y Reacciones - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores - H. Parker - LIMUSA

14 al 22

L 03

Cortante y Momento Flexionante - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores – H. Parker - LIMUSA

23 al 38

L 04

Teoría de la Flexión y Propiedades de las Secciones - Ingeniería Simplificada para Arquitectos y Constructores – H. Parker - LIMUSA

39 al 58

L 05A Tablas Técnicas - Agenda del Constructor – Varios

59 al 91

L 05B Tablas Técnicas - Agenda del Constructor - Varios

92 al 128


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001 L 06


Simbología - Estructuras Metálica - Manual de Aplicación - Barras de Construcción - Aceros Arequipa

129 al 130

M SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCION M 01 A Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

01 AL 23

TOMO VII M 01 B Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

24 AL 55

M 01 C Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

56 al 77

M 01 D Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad.

78 al 96

M 01 E Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

97 al 110

M 01 F Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

111 al 125

M 01 G Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

126 al 148

M 01 H Manual de Prevención de Accidentes en la Construcción - Consejo Interamericano de Seguridad

149 al 168

M 02 Disposiciones Generales - Seguridad e Higiene en la Construcción Civil - OIT

169 al 173

M 03 Generalidades - Organización - Orden y Limpieza – SH en la Constr. Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones. SENCICO

174 al 178

M 04 Señalización - Seguridad e Higiene en la Construcción Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones

179 al 187

M 05 Protección Personal - Riesgos Higiénicos SH en la Construcción Civil - Resumen Residente Obra Edificaciones - SENCICO

188 al 192

M 06 Prevención de Accidentes en las Excavaciones para la Construcción. - La Positiva Seguros y Reaseguros

193 al 204

M 07 Prevención de Accidentes en Supervisión de Trabajo en Construcción de Edificios - La Positiva

205 al 224

M 08 Manejo Manual de Materiales en la Construcción - La Positiva

225 al 239

M 09 Manual de Investigación de Accidentes e Incidentes - La Positiva

240 al 244

M 10 Seguridad e Higiene Ocupacional en el Sector de la Industria de la Construcción - SENCICO

245 al 253

N. PREVENCION CONTRA SISMOS E INCENDIOS N 01 Diseño Sísmico - Diseño de Estructuras de Concreto - Nilson – Winter - McGraw Hill

01 AL 09

N 02 Principios Básicos del Diseño y Construcción Antisísmica – Terremotos - F. Oshiro -UPSMP

10 AL 17

N 03 Prevención de Incendios - Prevención de Incendios - J. A. Barrenechea – Ministerio de Pesquería

18 AL 49

N 04 La Estructura del Edificio de Albañilería - Diseñando y Construyendo con Albañilería - H. Gallegos V. – La Casa

50 AL 57


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2001

ENCOFRADOS FIERRERÍA PRESERVACIÓN DE LA MADERA

7.

PRESERVACIÓN DE LA MADERA

7.1

La Preservación

Todos los materiales son susceptibles a la acción de diversos agentes y organismos que causan alteraciones en su comportamiento normal, afectando progresivamente su eficiencia y durabilidad. La madera también puede ser atacada por agentes degradantes, pero esta desventaja es subsanable con sistemas de preservación relativamente simples. Existen especies forestales altamente resistentes a la degradación biológica, por cuya razón estas maderas son más solicitadas y se hacen cada vez más costosas. Otras especiales son poco usadas porque, a pesar de tener muy buenas cualidades de trabajabilidad, de aspectos, etc., son poco durables por la degradación biológica; sin embargo, esto puede evitarse protegiendo la madera con sustancias químicas que garantizan su durabilidad. Métodos de Preservación de la Madera En caso de que la madera no posea una durabilidad natural o resistencia a los ataques biológicos, se requiere de: APLICACIÓN DE SUSTAN CIAS PRESERVANTES

AGENTES BIOLÓGICOS DE LA M ADERA M AS IMPORTANTES

Elementos de Protección en el Diseño  También se puede defender a la madera del ataque de hongos e insectos xilófagos tomando las siguientes precauciones en el diseño:  Aislar la edificación del terreno húmedo.  Evitar filtraciones y condensaciones por daños en la propia edificación o en sus instalaciones interiores.  Utilizar barreras antitermes. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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BANCO TEMÁTICO

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7.2 Durabilidad Natural La durabilidad natural es la capacidad que posee la madera de algunas especies forestales para resistir al ataque de organismos llamados xilófagos que la devoran o degradan. Normalmente, la durabilidad es referida a la resistencia al ataque de hongos. Los métodos de laboratorio que permiten clasificar la madera en rangos de durabili dad relativa, utilizan precisamente xilófagos de especies seleccionadas, para este objeto. El árbol tiene distintas partes con funciones bien definidas que aseguran su existencia e impiden que su interior esté expuesto a posibles ataques por organismos deg radantes como hongos e insectos xilófagos.

El grado de durabilidad de una pieza de madera depende fundamentalmente de la especie y de la zona del tronco de donde proviene. Por razones fisiológicas, la albura generalmente carece o tiene pocas durabilidad natural, independientemente de la especie. El duramen, por el contrario, es normalmente mucho más resistente al ataque de hongos e insectos y, en algunas especies, no es atacado aún después de largos períodos de exposición. Esto se puede a que, durante el proceso normal de crecimiento del árbol, las células del duramen se lignifican y en sus cavidades se depositan sustancias tóxicas que limitan o impiden el ataque de organismos degradantes. Las maderas pueden clasificarse de acuerdo a su durabilidad relativ a, en tres grupos:

7.3 Termites Son los principales causante del deterioro de la madera en uso. Abundan en las regiones tropicales, pero también se encuentran en gran parte de las zonas templadas del mundo. Invaden la madera y forman colonias organizadas don de suele haber tres castas: reproductores, soldados y obreros. Se alimentan indirectamente de la lignina y celulosa

TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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que ingieren, ya que estos fragmentos son digeridos por millares de protozoos que poseen en su interior, los cuales los convierten en sustan cias alimenticias. Hacen daños considerables en las estructuras de las construcciones que atacan. El instinto protector de los insectos evita muchas veces que destruyan la madera al punto de romperse por propio peso.

Control Las medidas preventivas son las más recomendables. En construcciones, el empleo de diseños adecuados y el establecimiento de barreras que impidan el paso de los insectos, constituyen sistemas de protección eficaces. En caso de termites subterráneos, se recomienda el uso de sustancias tóxicas en el suelo: alrededor y debajo de la construcción. Igualmente, la madera debe estar tratada con sustancias preservantes especialmente en lugares donde haya mayor riesgo de ataque. Termites de Madera Seca Son los más nocivos para la madera en uso. Actúan en toda la Sub -región desde los cero metros hasta alrededor de los 1.500 metros sobre el nivel del mar. No requieren de fuentes de agua cercanas. Son alados, por lo que pueden alcanzar a la madera en cualquier lugar, desprendiéndose de sus alas al alcanzarla. Termites Subterráneos Actúan en la zona tropical húmeda. Atacan madera verde cercana a fuentes de agua subterránea, a través de delgados túneles que construyen hasta llegar a la madera, a la que perforan siguiendo la dirección de las fibras. Termites de nido aéreo Se encuentran solamente en la zona tropical húmeda. No requieren de una fuente de agua cercana a sus nidos. Atacan partes muertas de árboles, madera de construcción o a la que está apilada, pero nunca a árboles vivos de vigor normal. 7.4 Pulverizadores Lyctus Se encuentran en toda la sub-región. Atacan la albura de especies latifoliadas y de preferencia a la madera seca con alto contenido de almidón. El daño es causado por las larvas que horadan la madera a medida que buscan su alimento. Los residuos producidos se acumulan, en forma de pequeñas pilas de polvo fino, en el exterior de los orificios de salida, lo que constituye un indicio evidente de su TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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presencia en la madera. Los adultos emergen e infestan otras maderas depositando los huevos en poros o grietas superficiales.

Bostrichidos Se encuentran en toda la sub-región. Atacan, igual que los Iyctus, la albura de latifoliadas y prefieren madera seca con alto contenido de almidón. También producen el polvillo fino característico de los pulverizadores. Se diferencian de los Iyctus en que el insecto adulto deposita sus huevos en galerías previamente perforadas bajo la superficie de la madera. Control Para controlar el ataque de los pulverizadores en las construcciones es recomendable utilizar madera preservada o de durabilidad natural comprobada. 7.5 Hongos Son especies de plantas inferiores que constituyen formaciones microscópicas, parecidas a hilos, que invaden a la madera. Al no poder sintetizar su propio alimento, se valen de las sustancias almacenadas en las cavidades de las células o en las paredes de éstas. Se reproducen por medio de esporas, las cuales son arrojadas hacia el exterior de la madera; el aire las arrastra y en condiciones adecuadas germinan, comenzando así un nuevo ciclo d e descomposición.

Hongos Xilófagos Son el grupo más importante, capaces de desintegrar las paredes de las células. Cambian las características físicas y químicas y alteran la materia, dando lugar a la pudrición; ésta puede ser café, cuando el ataque se e ncuentra en la celulosa, o blanca, cuando se extiende a la lignina y celulosa. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Hongos Cromógenos Originan variación de calor, sin afectar la madera notable la continuidad y contextura de la madera. El tipo más común es el llamado “mano azul” aún cuando t ambién se encuentran consideraciones de tonos gris, verde o café. El hongo obtiene su alimento de las sustancias almacenadas en las cavidades celulares de la albura.

Control Para madera aserrada se recomienda reducir, lo antes posible, el contenido de humedad y usar alguna sustancia tóxica para protegerla durante el apilado. Para madera en uso se recomienda que ésta sea resistente o preservada y aislada de las fuentes de humedad. 7.6 Durabilidad adquirida - Sustancia Preservantes Para proteger la madera susceptible al ataque de organismos xilófagos, es puede recurrir al empleo de sustancias químicas, en determinada construcción tóxica para los hongos e insectos. Dichas sustancias pueden ser aplicadas por diferentes procedimientos y proporcionan un cierto grado de durabilidad a la madera. La albura, por ser más permeable, es fácilmente penetrada por líquidos preservantes y puede adquirir características de durabilidad similar y aún superior al duramen de una especie dada. TIPOS DE PRESERVANTES HIDROSOLUBLES Solubles en agua. Se lixivian fácilmente en contacto con suelos o ambientes húmedos, a menos que se incorpore en la sal un elemento que permita formar un compuesto estable que se fije en la madera, tal como cromo o sal de cromo.

OLEOSOLUBLES Solubles en solventes orgánicos (petróleo combus-tible). Son estables y resisten la lixiviación en madera expuesta a la intemperie.

PRESERVANTES Lixiviables. Arseniato de sodio, bórax, ácido bórico y mezclas de ambos. Fluoruro de sodio, sulfato de cobre: cloruro de zinc. No lixiviables. Sales de cobre cromo, boro (CCB) Sales de cobre, cromo, arsénico (CCA) Cromo – Cloruro de zinc.

Cerosota Pentaclorofenol Naftanato de bore

METODOS DE APLICACIÓN

Difusión Vacío y presión Inmersión

Vacío y presión Inmersión

Baño calientefrío Vacío y presión Sistema Boulton*

RECOMENDACIONES DE USO Son apropiados para madera usada en interiores. Permiten el empleo de recubrimientos como pintura o barniz. No son recomendables para madera usada en exteriores o en contacto con el suelo. Apropiadas a uso interior o exterior y en contacto con el suelo. Permiten el empleo de pinturas o barnices.

Apropiados para maderas a ser usadas en la intemperie y en contacto con el suelo. No se recomienda el empleo de pinturas o barnices.


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* Proceso aplicado en normalmente para impregnar postes verdes, que consiste en sumergir la madera en cerosota a temperatura ligeramente superior a 100°C, aplicando vacío en un autoclave o cilindro de impregnación, para luego inyectar el preservante a presión. Métodos de Preservación La presión normal Empleo de vacío y presión Mediante diseño apropiado Sustancias Preservantes.- Son sustancias químicas usadas normalmente en soluciones que, al ser aplicadas a la madera, le imparten características de durabilidad frente al ataque de hongos e insectos. Se pueden diferenciar dos grupos principales de preservantes: solubles en agua y solubles en solventes orgánicos. A título informativo, se presenta en el siguiente cuadro un resumen de tipos de preservantes, métodos de aplicación y us o. 7.7 Métodos de Preservación a Presión Normal Existen varios métodos para aplicar los preservantes. La efectividad de un tratamiento es función de la cantidad de preservantes introducida en la madera. A mayor penetración el tratamiento será más efectivo. Brocha y Aspersión En ambos métodos se aplica el preservador procurando empapar completamente la superficie para impregnarla al máximo. Se utiliza soluciones en agua o petróleo y en ambos casos se obtiene sólo una penetración superficial y una protección poco eficaz. Este tratamiento es de poca utilidad para maderas colocadas en obra, ya que las zonas más favorables al ataque de organismos xilófagos no se encuentran accesibles al operador. Esta acertada su aplicación en superficies expuestas después de cor tar o desbastar madera tratada.

Inmersión Consiste en sumergir la madera seca en una solución preservante durante un tiempo determinado. Puede ser:  Inmersión momentánea.- Se aplica durante unos pocos segundo o minutos y se utiliza especialmente para protección contra hongos cromógenos empleando pentaclorofenato de sodio.  Inmersión en soluciones acuosas. - Se sumerge la madera en un ataque con preservado disuelto en agua y se deja varios días o semanas a temperatura amiente.  Inmersión en soluciones oleosas frías.- Generalmente se usa pentaclorofenol; el tiempo de inmersión es de 2 a 7 días.  Baño caliente y frío sucesivos en recipientes con líquido preservante oleoso. Normalmente se introduce la madera durante unas cinco horas en el preservante caliente, luego se deja enfriar el preservante o se pasa la madera a otro recipiente con preservante frío, por doce horas o más.


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Difusión La madera verde y húmeda se sumerge, por 2 horas o más, en sustancias preservantes solubles en agua y luego se acomoda en pilas co mpactas y tapadas herméticamente con material impermeable u otra materia adecuada para evitar la pérdida de humedad. Durante este tiempo las sales hidrosolubles penetran en la madera verde difundiéndose en el agua que ésta contiene. El preservante también puede aplicarse en forma de pasta cuando no sea fácil la inmersión de la madera.

7.8 Método de Preservación con Empleo de Vacío y Presión Se utiliza a escala industrial. Con este método puede regularse la penetración y absorción del preservante, obteniéndos e generalmente un tratamiento más seguro y permanente. La madera se apila sobre carros de acero y se introduce en un gran cilindro o autoclave; éste se cierra herméticamente, a veces se hace un vacío inicial y se llena el tanque con el preservante; seguidamente se aumenta la presión para forzar su penetración en la madera; finalmente se hace un vacío leve para eliminar el exceso de preservante.

Formas de Aplicación A Célula Llena.- Se usa cuando se desea sustancia preservante en la madera. Proceso.- Se elimina el aire del interior del introduce el preservante sin romper el vacío absorción deseada; luego se hace un vacío leve

obtener una retención máxima de la cilindro y de la madera a la vez; se y se aplica presión hasta obtener la para extraer el exceso d e preservante.

A Célula Vacía.- Este sistema se usa cuando se requiere una penetración profunda y una baja retención del preservante. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Proceso.- No se emplea vacío inicial. Al aplicar el preservante a presión, el aire queda atrapado en las celdillas de la madera y las células tienden a recubrirse del preservador en vez de llenarse de él; al ceder la presión y hacerse el vacío final, el aire contenido se expande rechazando normalmente entre un 20 y 40% del preservante, que es recuperado. En ambos métodos pueden utilizarse compuestos hidro y oleosolubles. En el caso de compuestos oleosolubles estos pueden ser aplicados en frío en caliente. Para obtener una mejor penetración y absorción, la madera debe ser previamente secada por lo menos hasta un contenido de humedad de 25%. En caso de usar sustancias hidrosolubles, la madera debe ser secada nuevamente después del tratamiento. 7.9 Aspectos a Considerar en el Diseño En el diseño de edificaciones de madera se deben tener en cuenta ciertas pautas que ayuden a prolongar su vida útil. En general, la madera utilizada debe estar seca, libre de infecciones y debidamente tratada, a no ser que sea una especie de conocida durabilidad natural. Además, se eliminarán posibles focos de infección en el terreno evitará la constru cción en zonas prolongadamente húmedas, oscuras y abogadas, donde se condensa la humedad que es la que predispone a la madera al ataque de hongos e insectos. Evitar filtraciones de agua de lluvia en los techos y paredes rajadas o mal selladas. Aislar la madera de la tierra húmeda por lo menos en 50 cm, procurando que el aire circule debajo de ella.

Iluminar y ventilar adecuadamente todas las habitaciones condensaciones. Concretar aparatos sanitarios para disminuir riesgos de fuga

para

evitar


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las

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Evitar el acceso de termes subterráneos, protegiendo las bases de la edificación con escudos metálicos o de hormigón, o agregando compuestos químicos en mezcla con el suelo.

Colocar mallas antitermes en puertas y ventanas para impedir el ataque a la madera no tratada en el interior de la edificación. Colocar collares metálicos con preservantes en las tuberías que ingresan a la edificación.


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TABLEROS A BASE DE MADERA PARA USO DE LA CONSTRUCCIÓN 8.1 Tableros a Base de Madera para Uso en Construcción La madera es el material más versátil utilizado en la construcción y, probablemente, el único con el que se puede construir la totalidad de una viviend a: estructuras, revestimientos, puertas y ventanas, accesorios y mobiliario. Esta posibilidad se ve enriquecida por los innumerables tableros que en la actualidad se producen con tecnologías que han permitido mejorarlos y aprovechar adecuadamente la materi a prima. Como los tableros hechos a base de madera, se fabrican en dimensiones mayores que las obtenidas en piezas de madera aserrada, con ellos es posible cubrir con facilidad superficies grandes; tienen adecuadas cualidades mecánicas, durabilidad, aislam iento acústico y térmico y algunos ofrecen resistencia a agentes biológicos, al fuego y otros. Los principales tipos de tableros existentes son: los contrachapados que están constituidos por láminas encoladas de madera; los enlistonados con alma de listone s de madera y chapas exteriores; los tableros aglomerados que están hechos a base de partículas de madera o fibras de bagazo y resinas sintéticas; los tableros de fibra de madera y los tableros aglomerados con astillas o lana de madera y cemento.

Tablero contrachapado

Tablero de fibra

Tablero de partículas

Tablero de lana de madera


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8.2 Tableros Contrachapados Son paneles que están hechos de lámina o chapas de madera, con el grano de una lámina formando un ángulo de 90°C con el grano de la siguiente. Las capas exteriores se denominan caras, o cara y espalda. A la capa o capas centrales se las llama alma. El alma puede ser de chapa o de listones de madera. En este último caso se denominan tableros en listonados. Las chapas siempre en número impar, pueden variar en número, espesor, calidad y dimensiones. Generalmente, los tableros contrachapados se fabrican de 0,90 a 1,20 m de ancho por 2,10 a 2,44 m de largo y su espesor normal varía entre 4 y 1 0 mm, aunque se fabrican de mayor espesor.

Ventajas Comparados con la madera sólida, algunas ventajas de los tableros contrachapados son:  Alta resistencia mecánica.  Similitud de resistencia en el sentido transversal y longitudinal, lo cual se hace más evidente conforme mayor es el número de chapas para un espesor dado.  Mayor estabilidad dimensional.  Puede cubrir áreas considerables.  Versatilidad de usos.  Fácil trabajabilidad y manipuleo. Otra ventaja asociada al producto es que posibilita la utilización d e ciertas especies blandas y marginadas, y de especies de rápido crecimiento.

Usos En general se distinguen los tableros contrachapados para uso exterior y aquellos para uso interior. Los primeros se fabrican con colas fenólicas que son resistentes a la TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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intemperie. Los de uso interior se fabrican con colas a base de urea, cuya resistencia al agua es relativamente menor, por lo que pueden sufrir deslaminación al ser expuestos a la intemperie por un tiempo prolongado. La calidad de la madera y de las colas empleadas en la fabricación del tablero contrachapado determina si esta puede ser utilizada como material estructural. Los tableros contrachapados estructurales se utilizan en la construcción de piso y muros portantes. Con ellos pueden diseñarse vigas comp uestas y encoladas o clavadas en forma de vigas cajón, vigas de I o doble T. Los tableros contrachapados estructurales se usan también para fabricar las cartelas que unen los elementos de madera componentes de las armaduras. Los tableros contrachapados no estructurales se usan para el recubrimiento de paredes y techos, así como para la fabricación de muebles, embalajes y puertas.

8.3 Tableros Contrachapados – Proceso de Producción Las trozas a veces requieren ser ablandadas previamente en un baño de vapor o agu a caliente. Luego se cortan en longitudes determinadas por el ancho útil de la máquina desenrolladora o torno. Se procede a un descortezado manual o mecánico. La troza se desenrolla en forma de una lámina continua que se corta en largo definidos por la dimensión del tablero. También se obtiene chapas mediante el rebanado con corte plano de la troza, con cuchillas horizontales o verticales. Las chapas se secan en hornos, se encolan entre sí para formar los tableros los que se prensan, se cortan a la s dimensiones finales y se lijan para el acabado definitivo.

8.4 Tableros de Partículas – Proceso de Producción Son fabricados principalmente con partículas de madera u otros materiales higrocelulósicos, aglomerados con adhesivos con aplicación de calor y presión. El material: la madera rolliza, residuos de aserrado, viruta, es convertido en ensillas y seguidamente en partículas; éstas se secan hasta alcanzar un contenido de humedad de 3 a 5%. Las partículas se clasifican en gruesas y finas; aquellas que no son de tamaño apropiado se las reprocesa hasta alcanzar la dimensión requerida. Se mezclan con los adhesivos, pudiéndose agregar aditivos que mejoran las características del tablero. Se llevan a la máquina formadora donde el material es moldeado en dos capas exteriores de material fino y una interior de material grueso. Los tableros son comprimidos en una prensa caliente, luego alijados y cortados a las dimensiones requeridas. Finalmente se acondicionan para lograr una distribución uniforme del contenido de humedad y evitar posibles alabeos. Tipos de Tableros de Partículas 3 De baja densidad.- (0,25 a 0,40 g/cm ). Usados como paneles aislantes o como alma de piezas complejas en las cuales es necesario reducir el peso.


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ENCOFRADOS FIERRERÍA 3

De densidad Media.- (0.40 a 0,80 g/cm ). Constituyen la mayor parte de los paneles de partículas fabricadas actualmente. Son empleados en mueblería y en construcción. 3 De alta densidad.- (mayor de 0,80 g/cm ). Tienen, en general, los mismos usos que los de densidad media. Generalmente, los tableros de partículas son los apropiados para uso interior, ya que pueden descomponerse en contacto prolongado con la humedad. No son adecuados para uso estructural, pues tienen a desintegrarse con el tiempo frente a cargas de larga duración. Sin embargo, actualmente es f actible producir tableros de partículas para exteriores y estructuras, cuyos usos ofrecen buenas perspectivas. Generalmente sus dimensiones son 1,2 a 1,50 m. de ancho por 2,40 a 3,0 m de largo. El espesor varía de 4 a 80 mm.

8.5 Tableros de Fibra Están hechos a base de fibras de madera u otros materiales lignocelulósicos y se adhieren por entrecruzamiento de las fibras, de modo que formen un fieltro, el cual es compactado al pasar entre rodillos, o en una prensa caliente. Pueden agregárseles sustancias para aumentar su resistencia al fuego, a la humedad, o al ataque de hongos e insectos. Clasificación Los Tableros de fibra se clasifican en: Tableros Blandos.- De densidad hasta 0,40 g/³, cuya fabricación puede o no requerir de prensado. El material debe tener integridad y cohesión física, de madera que no se necesita aplicar grandes presiones en el proceso de fabricación. Por su naturaleza son de menor resistencia mecánica que los aglomerados. Usos.- Los tableros blandos se emplean en la construcción, como ai slantes termoacústicos en entrepisos, techos y divisiones, así como en el acabado de algunos interiores. De ordinario se fabrican en dimensiones de 2,44 m de largo, 1,22 m de ancho y de 3 a 4 mm de espesor. Es posible también obtenerlos en tamaños mayore s a los mencionados. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Tableros Semiduros y Duros.- De densidad superior a 0,40 g/cm³, fabricados por medio del prensado caliente. Pueden tener una o dos caras lisas. En el primer caso, la contratara tiene un entramado característico producido por la malla utilizada para facilitar el escape de vapor durante el prensado. En los tableros con dos caras lisas, las fibras se han secado antes del prensado en caliente y por tanto no se requiere el uso de la malla.

Usos.- Una gran parte de los tableros duros se usa en la construcción, donde se destinan a revestimientos exteriores, recubrimiento de paredes, revestimiento de puertas y encofrados. También se utilizan en la fabricación de muebles y en revestimiento exterior de carrocería de vehículos de transporte.

8.6 Tableros de Fibra – Proceso de Producción En la fabricación de tableros duros mediante el proceso húmedo, la madera de troncos, ramas y residuos es convertida en astillas, las cuales, al pasar a través de una desfibradora, se reducen a fibras por acción mecáni ca y vapor de agua. La pulpa producida se diluye en agua y eventualmente se agregan sustancias químicas que homogenizan su calidad e imparten cierta resistencia a la absorción dela agua en el producto terminado. Luego, la pulpa se vacía en la máquina forma dora, donde se constituye en una lámina continua que es cortada para alimentar la prensa caliente. Una vez prensados, los tableros son acondicionados y por último cortados en la dimensión requerida.


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8.7 Tableros de Lana de Madera – Proceso de Producción Son tableros compuestos por virutas delgadas o ensortijadas de madera, similares a las utilizadas para amortiguación de golpes en embalajes, que se aglutinan con adhesivos minerales de los cuales los más comúnmente utilizados en el cemento Pórtland, para formar un panel rígido. Hay productos nuevos que se fabrican utilizando partículas en lugar de lana de madera. Estos tableros se caracterizan por su resistencia al fuego, sus propiedades de aislamiento térmico y acústico, su resistencia a la humedad y al ataque de hongos e insectos. Proceso de Producción Los troncos o piezas delgadas de madera se cortan a una longitud de 40 a 50 cm y se introducen en máquinas especiales, que funcionan como cepilladoras de movimiento alternado, para obtener la lana de madrea. Est a se sumerge en la solución de cloruro de calcio o de magnesio y luego se mezcla con cemento Pórtland, se coloca en moldes y se prensa. Finalmente, los tableros se dejan fraguar durante 20 a 24 horas después de lo cual se recortan para eliminar defectos en los bordes.

Usos La densidad de los paneles oscila en general entre 0,30 y 0,65 g/cm³ . Aquellos de menor densidad no ofrecen resistencia estructural y son utilizados como divisiones y cielos rasos para aprovechar sus cualidades aislantes. Los de mayor densidad poseen más resistencia y se usan como revestimiento de paredes y techos. Pueden ser enlucidos con distintos morteros. Se fabrican en espesores que varían entre 15 y 100 mm. En superficie suelen tener entre 0.50 x 2 m, pero pueden alcanzar hasta 1. 5’ x 3.00m.


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ENCOFRADOS FIERRERÍA SISTEMAS ESTRUCTURALES

13.1

Fuerza

13.2

FUERZA es toda causa física capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. Al aplicar una fuerza a un cuerpo se produce otra fuerza igual y de sentido contrario llamada REACCION.

En cuerpo empieza moverse al actuar sobre una fuerza que vence resistencia que se opone.

a él la le

Pero éste no se moverá si al mismo tiempo se aplican sobre él dos fuerzas iguales y de sentido contrario que actúan a lo largo de una misma línea.

Las fuerzas se representan mediante FLECHAS o VECTORES, los cuales indican la dirección y el sentido en que actúan. En las figuras que se presentan a continuación se han dibujado flechas de distintos tamaños de acuerdo con la magnitud de la fuerza.

Para poder tensar una cuerda tirándola por un extremo, debe tenerse en el otro extremo una reacción que equilibre a la fuerza aplicada. Lo mismo sucede con el empuje entre dos cuerpos y en otras situaciones más complejas.

Si los elementos no pueden resistir la fuerza, no es posible mante ner el equilibrio.

13.2

Equilibrio del Cuerpo Libre

Toda cuerpo o estructura estará en equilibrio cuando todas las fuerzas que actúan sobre el se compensen mutuamente. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Tenemos estructura a un conjunto de elementos que colaboran entre sí para soportar cargas. En general, la palabra estructura con relación a una edificación, pero también podemos considerar a la mesa de ....

las figuras superiores, como una estructura, que, en este caso, debe soportar el peso de los libros apilados sobre ella. La fuerza (carga) aplicada se indica aquí como una flecha hacia abajo.

La mesa está en equilibrio, porque la fuerza que cada pata aplica sobre el piso, está comprensada con la fuerza de reacción, igual y contraria, que opone el piso a la mesa. Estas reacciones se indican aquí con flechas hacia arriba.

Podemos imaginarnos a la mesa como separada del piso y considerar todas las fuerzas que actúan sobre ella. Estas fuerzas deben estar en equilibrio. A esto se le conoce como EQUILIBRIO DEL CUERPO LIBRE. Al analizar una estructura es conveniente estudiar, por separado, diversas partes o elementos. Podemos considerar el equilibrio de cada componente, como cuerpo libre, analizando las fuerzas aplicadas externamente y aquellas que otros elementos ejercen sobre la parte en estudio. Esto nos permite apreciar mejor la forma en que las cargas se distribuyen entre los distintos elementos.

ESTRUCTURA

13.3

PARTE O COMPONENTE

Cargas



Las cargas que deben resistir las estructuras son:  Cargas muertas o permanentes.  Cargas vivas o sobrecargadas  Cargas ocasionales. Se consideran como cargas muertas o permanentes, las que se deben al peso propio de la edificación, incluyendo la estructura resistente y los elementos no estructurales tales como tabiques y acabados. Conocemos como cargas vivas o sobrecargas de servicio, a las cargas de muebles, equipo, personas, etc. Su magnitud es determinada considerando los estados de carga más desfavorables, de acuerdo al uso de la edificación. Cargas ocasionales son aquellas cuya presencia es eventual, com o la nieve, el viento y el sismo.


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13.4


Esfuerzos

El bloque de la figura está apoyada en el piso y sometido a una sección de fuerzas verticales. El bloque está en equilibrio gracias a las fuerzas de reacción del piso.

Cualquier porción del bloque debe tam bién estar en equilibrio como cuerpo libre. Así, si se separa imaginariamente una parte de él, se observará que, para dicho equilibrio, es TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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necesario que en la cara inferior actúen fuerzas internas que correspondan a las paredes externamente. Fuerzas intern as o ESFUERZO similares ocurren siempre que un elemento se llegue a la acción de fuerzas externas. Algo análogo sucede con cualquier elemento. Siempre hayan esfuerzos se presentan deformaciones, aunque éstas, por lo general, no son perceptibles a simple vi sta. El comportamiento de un elemento es similar al que se tendría con un sistema de resorte estos se deforman por acción de la fuerza exterior, pero se recuperan cuando la fuerza deja de actuar. Este fenómeno también lo observamos en un trozo de esponja que tomamos entre los dedos. Si lo presionamos vemos como la esponja se reduce en su espesor, generando una fuerza interior.

Al cesar la fuerza exterior, la esponja recupera su forma y volumen iniciales.

LAS FUERZAS INTERIORES QUE SE GENERAN EN UN CUER PO QUE ESTA BAJO LA ACTUACION DE UNA CARGA SE LLAMAN ESFUERZOS

13.5

Acciones sobre los Elementos

La dirección y el sentido de la fuerza o carga con respecto al cuerpo determinaran la clase de esfuerzo que se produce.

Comprensión.Si las fuerzas se aproximan unas a otras, el cuerpo se comprime y en él se producen esfuerzos de COMPRENSIÓN.

Tracción.Si las fuerzas se alejan unas de otras, el cuerpo se estira y se producen esfuerzos de TRACCIÓN.

Corte.Si el cuerpo es sometido a dos fuerzas paralelas próximas y de sentido contrario, se obtienen esfuerzos de CORTE o cizallamiento.

Flexión.Si la acción de las fuerzas tiende a curvar el cuerpo, se produce FLEXION. Un cuerpo flexionado tendrá tracción en una zona y comprensión e la otra.

Torsión.Si el cuerpo es sometido a movimientos de giro, perpendiculares a su eje longitudinal, se produce TORSIÓN y se dan, principalmente, esfuerzos de corte.


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13.6


Esfuerzo de Compresión

Es un sólido sometido a esfuerzos de comprensión, sus partículas constituyentes son comprimidas, encogiéndose en la dirección en que actúa la fuerza y expandiéndose perpendicularmente a ella.

Algunos materiales resisten mejor que otros los esfuerzos de comprensión.

Aún para elementos del mismo material, la fuerza de comprensión que puede ser resistida varía de acuerdo a la forma En las figuras adyacentes se ve que al disminuir la longitud de las patas de la silla o del bastón, ha aumentado su capacidad de resistencia, sencillamente porque se ha disminuido su ESBELTEZ, es decir, la relaci ón entre la altura y el grosor del elemento comprimido.

Las columnas más esbeltas tienden a deformarse lateralmente. Este efecto, que ocurre con elementos de cualquier material sometidos a esfuerzos de comprensión, se denomina PANDEO.


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13.7 Esfuerzo de Tracción En un sólido sometido a esfuerzos de tracción, sus partículas constituyentes se apartan unas de otras. La dimensión del cuerpo aumenta en la dirección de la fuerza y disminuye en la perpendicular.

El comportamiento al esfuerzo de tracción no es el mi smo en todos los materiales.

Los materiales, según su composición interna, pueden ofrecer diferentes resistencias al ser traccionados en distintas direcciones. La madera resiste a las tracciones aplicadas en la dirección paralela a las fibras, mucho más que a las que actúan en dirección perpendicular.

13.8

Esfuerzo de Corte

El esfuerzo de corte origina deformaciones que se presentan como una tendencia al deslizamiento de una parte del cuerpo con respecto a otra. En las vigas, el esfuerzo de corte produce deslizamientos en la dirección longitudinal (horizontal) y en la dirección transversal (vertical).


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Para aumentar la resistencia al esfuerzo de corte en elemento formados por capas superpuestas, será necesario evitar el deslizamiento entre ellas, lo cual se lo gra por medio de un pegamento de las adhiera o por medio de grapas, clavos, etc. Estas uniones son especialmente importantes en los extremos, que son más propensos a los deslizamientos.

13.9

Flexión

Los elementos o piezas sometidas a cargas transversales se flexionan o curvan; esto origina esfuerzos de comprensión en una de sus partes y de tracción en la opuesta.

El cambio de comprensión a tracción se produce en un plano que se denomina plano neutro, en el que no se producen compresiones ni tracciones, per o es donde actúa el máximo esfuerzo de corte horizontal. La ubicación del plano neutro depende de la forma geométrica de la sección. Para el caso de vigas de madera, se considera que el material es lo suficientemente


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homogéneo como para suponer que el eje neutro pasa por el centro de gravedad de la sección. Los esfuerzos de compresión y tracción en una pieza flexionada no son constantes. La comprensión máxima ocurre en la superficie del elemento, a un lado del plano neutro, mientras que la tracción máxima s e presenta en la cara opuesta. En el interior del elemento hay variaciones graduales de los esfuerzos.

13.10 Ejemplos de Localización de Esfuerzos En toda estructura se presentan los diversos tipos de esfuerzos mencionados anteriormente.

Adicionalmente, podemos imaginar a la estructura como separada en distintas partes y considerar el equilibrio de cada una de ellas como cuerpo libre.

Para apreciar el tipo de esfuerzo que se da en cada elemento puede ser útil imaginar la manera como se deformará la estructura por acción de las cargas aplicadas.


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Sin embargo, conocer el tipo de esfuerzo y aún su magnitud, no es suficiente. Para tener una buena estructura, se requiere, además, seleccionar elementos de dimensiones adecuadas y disponerlos en forma eficiente par a que puedan resistir las fuerzas aplicadas sin que se produzcan deformaciones excesivas. Algunas ideas útiles a este respecto se ofrecen en las páginas siguientes.

13.11 Forma y Rigidez

Un mismo elemento se comporta de modo diferente según sea la direcci ón de las fuerzas que tratan de deformarlo, como vemos en las figuras de la izquierda. Cuando el elemento se coloca con la dimensión mayor de la sección transversal en la dirección de las fuerzas aplicadas, su rigidez aumenta, pudiendo soportar más carga con menos deformación. Si a un elemento muy esbelto le aplicamos una fuerza de compresión, éste tenderá a curvarse en la dirección de su menor rigidez.

Como se muestra en la figura superior :a) una columna de sección circular, se puede deformar con igual facilidad cualquier dirección por la acción de una fuerza; b) si la columna es de sección rectangular muy alargada, se deforman fácilmente como lo indica la flecha; c) cuando la columna es cuadrada, se deformará igualmente en las direcciones de sus cuatro caras; d) cuando la fuerza actúa en la dirección de la dimensión mayor de una columna rectangular, ésta se deformará menos, o lo que es lo mismo, resistirá la acción fuerzas de mayor magnitud.

13.12 Deflexión, Carga y Forma Existe una relación entre deflexión, c arga y forma, entendiéndose como forma, en este caso, la sección transversal y la longitud. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Para elementos que tienen la misma longitud y sección transversal, al aumentar la carga, aumentará la deflexión.

En iguales condiciones de carga y con la misma sección, a mayor longitud, mayores son las deflexiones y, si la longitud y la carga son las mismas, la deflexión es menor si se usan secciones más grandes.

13.13 Deflexión y Proporciones de los Elementos Si una persona se para encima de dos elementos dispuesto s en forma de cruz que tienen las mismas dimensiones, la carga se distribuirá igualmente por sus cuatro extremos. (Fig. 1) Pero si uno de los elementos tiene una sección mayor (Fig. 2), la carga se repartirá en proporciones diferentes. El elemento de sección mayor es más rígido, es decir, más difícil de flexionar y soportará mayor carga.

Algo análogo ocurrirá si usamos dos elementos iguales, uno de ellos apoyado por su cara menor y el otro por su cara mayor (Fig. 3). El primero, más rígido, resistirá mej or a la flexión originada por las fuerzas verticales y, en consecuencia, tomará más carga. Cuando los dos elementos cruzados son de igual sección, pero uno de ellos es más largo que el otro (Fig. 4), el más corto será más rígido y resistirá la mayor parte de la carga. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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13.14 Eficiencia de las Secciones en Comprensión

Con la misma cantidad de material, pueden darse elementos de secciones muy diferentes. Algunas secciones son más eficientes que otras para resistir fuerzas de compresión. Así, con el mismo volumen d e material que el de un elemento de sección cuadrada, podemos tener otro de la misma altura pero de sección rectangular alargada. Sin embargo, la resistencia de este elemento es menor que la del elemento de sección cuadrada. En una situación extrema, podrí amos tener una lámina, siempre con la misma cantidad de material, que ni siquiera puede resistir su propio peso.

Modificando la forma de la lámina, se aumenta su capacidad de resistencia, e incluso se pueden lograr elementos con resistencias mayores a las del elemento original.

13.15 Formación de Unidades Rígidas La forma de colocación de los elementos influye en su comportamiento. Si se identifica a las fuerzas que actúan sobre ellos, es posible lograr la disposición más eficiente. Las dos primeras figuras muestran formas alternativas de utilizar los mismos elementos. Como se puede apreciar un mejor colocarlos con el lado mayor en la misma dirección en que actúan las cargas. Si remplazamos los apoyos horizontales por otros elementos (vigas), vemos también que algunas formas de disponerlos son mejores que otras (Fig. 3 y 4). Los elementos verticales (columnas) tienden a desplazarse lateralmente, por lo que no es conveniente utilizar elementos con lados muy delgados (Fig. 5 y 6).


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13.16 Armaduras I

Cuando se necesita cubrir una luz mayor que el largo de los elementos estructurales con que se cuenta, o cuando uno sólo no sería suficientemente resistente, debemos unir varios de ellos. Pero no se trata simplemente de unirlos, sino que hay que cumplir requisitos que hagan posible lograr su estabilidad e impedir que se deformen.

Así observamos que es necesario triangular los marcos para evitar su desplazamiento, pues el triángulo es una figura estable.

13.17 Armaduras II Mediante la triangulación de elementos podemos lograr u na armadura que cumpla con los requisitos de estabilidad necesarios. Pero al colocarlas, debemos considerar algunos problemas que pueden generarse, tales como la inestabilidad lateral.


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Por esta razón no basta estabilizar estas estructuras en el plano ver tical, sino también estabilizarlas transversalmente. Una posibilidad para estabilizar las armaduras es la de colocar unos listones provisionales entre ellas.

13.18 Organización del Material En el proceso de concepción estructural, el objetivo será el de dismin uir el material y aumentar su resistencia. Para conseguirlo, debemos reunir todos los medios que nos proporcionan el conocimiento del material y los mecanismos estructurales. A través del análisis y comprensión de las leyes que rigen el equilibrio de los c uerpos, podemos obtener estructuras eficientes.


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UNIONES ESTRUCTURALES 14.1

Función de las Uniones

Toda edificación de madera está formada por muchas piezas estructurales que deben estar unidas entre sí, con el fin de que trabajen como un sistema estructural. La conexión de dos o más piezas estructurales se d enomina unión estructural y su función principal es transmitir las fuerzas que actúan sobre ella, la unión estructural, a su vez, restringe el movimiento de las piezas que vincula, delimitando la forma del conjunto.

Las uniones transmiten las fuerzas que actúan sobre un elemento, a sus apoyos.

14.2

Elementos de Unión

Las uniones estructurales se realizan por medio de elementos o accesorios de nudos, los cuales transmiten las fuerzas que actúan en las piezas de madera.


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Esta acción es comparable a la que real iza la cuerda de la figura. La cuerda es el elemento de unión, ya que une al peso con el brazo y a través de ella se transmite la fuerza.

Una unión falla si el elemento de unión no es suficientemente fuerte o si aquella introduce esfuerzos excesivos en l a madera.

La resistencia aumenta si se añaden más elementos de unión. Para fines prácticos puede considerarse que si los elementos de unión son iguales, la carga se distribuye en ellos en partes iguales.

14.3

Comportamiento de las Uniones

Área Resistente Los esfuerzos que los elementos de unión introducen en la madera no deben superar a aquellos que la madera puede soportar. La resistencia de la unión depende de los esfuerzos que se generan en la madera adyacente a los elementos de unión y, particularmente, en ciertas secciones críticas TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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donde los esfuerzos son superiores a los que la madera puede resistir. La sección más crítica, es decir, la menos resistente, es la que determina la capacidad de la unión. El área de esta sección más crítica se denomina área resistente.

Si el área resistente es muy pequeña, la madera cederá ante la acción de la fuerza. Pero separando más el extremo de la madera al elemento de unión, se aumenta el área resistente y puede conseguirse una unión adecuada. Angulo entre la Dirección de la Fuerza y la Fibra El comportamiento de la madera varía de acuerdo con la dirección de las fuerzas en relación con la orientación de las fibras. Esto es particularmente importante en el caso de las uniones. Las fuerzas pueden actuar perpendicularmente a las fibras, como en los elementos laterales de la Figura 1; pueden también actuar paralelas a la dirección de las fibras, como en todos los elementos de la Figura 2; o en casos intermedios pueden darse fuerzas inclinadas en relación a la dirección de las fibras como en los elementos laterales de la Figura 3.

La orientación de las fibras también debe considerarse al considerarse al construir las uniones. Así, si se tienen varios elementos de unión, estos deben colocarse a espaciamientos iguales o mayores que los recomendados, más aún cuando están alineados con la dirección de las fibras. Esta alineación de los elementos de unión, sin respetar los espaciamientos mínimos, puede originar rajaduras en la madera.

14.4

Tipos de Uniones Estructurales

Las uniones estructurales en piezas de madera pueden ser hechas mediante diversos tipos de elementos de unión, tales como cuerdas, clavos, tornillos, pernos, también se emplean, aunque en menor proporción, pletinas metálicas. Los adhesivos (colas) son otro tipo de elemento de unión apropiados para la fabricación de piezas laminadas. En las páginas siguientes describen los diversos tipos de elementos de unión, excepto los adhesivos, que no son tratados en esta cartilla.


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14.5

Uniones Amarradas

Las uniones amarradas han sido utilizadas desde la antigüedad y se siguen usando en nuestros días principalmente, cuando se emplea madera rolliza. Las cuerdas pueden ser de distintos materiales, como cuero, fibras naturales o sintéticas, alambre, etc. Para facilitar la colocación de las piezas y la aplicación de las cuerdas en su fijación definitiva, pueden hacerse cortes o rebajes en algunos de los elementos de madera.

14.6

Uniones Clavadas I

Son aquellas que se logran mediante el uso de clavos. Por su facilidad de construcción y economía, las uniones clavadas son las más usadas. Los clavos tienen tres partes claramente distinguibles: punto, caña y cabeza. Las diferentes formas en que se fabrica cada una de estas partes da origen a una gran variedad de tipos de clavos, cada uno con aplicaciones específicas.

Los clavos tienen, generalmente, una relación constante entre su diámetro y su longitud. Las longitudes varían cada ¼ de pulgada a partir de 1” hasta 3 ½” y, desde esta longitud, aumenta ½” pulgada hasta 6”. Los diámetros varían de acuerdo a la longitud y según el tipo de clavo. En los clavos comunes los diámetros van desde 1,83 mm, para clavos de una pulgada; hasta 7,21 mm, para clavos de 6 pulgadas, aproximadamente. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Tipos de Clavos Los clavos se fabrican de distintos materiale s y con diversos recubrimientos y formas, a fin de aumentar su eficiencia de acuerdo al uso. Los clavos más usados son los de alambre, pero si se requiere mayor dureza, como cuando se clava madera a concreto o albañilería, se utilizan clavos especiales de acero. Los clavos pueden ser recubiertos con diversos materiales. Así tenemos clavos galvanizados, estañados, cementados, etc. Los recubrimientos no sólo aumentan la duración de clavo bajo la acción de la intemperie, sino también en algunos casos su resistencia a la extracción. Tipos de Cabeza Los clavos comunes son de cabeza plana y vista, pero si se requiere esconderla se emplean clavos sin cabeza, los cuales se introducen bajo la superficie de la madera. Para estructuras temporales se emplean clavos de doble cabeza, que pueden ser extraídos más fácilmente, sin dañar a la madera.

Tipos de Punta Para unir elementos de madera se usa, por lo general, clavos con punta en “diamante”. Sin embargo, en ciertos casos, pueden emplearse clavos con otros tipos de p unta para reducir el riesgo de rajaduras. Tipos de Caña

14.7

Uniones Clavadas II

Comportamiento del Clavo Cuando el clavo es introducido, la punta rompe y separa una cierta cantidad de fibras, lo cual permite que el clavo ocupe un sitio dentro de la madera. E stas fibras separadas que rodean al clavo tratan de regresar a su posición anterior, ejerciendo una presión contra el clavo y aprisionándolo fuertemente. La resistencia a la extracción de un clavo está relacionada con un diámetro y longitud de penetración en la madera. La resistencia de la unión clavada puede reducirse con el tiempo. Esto debe tenerse en cuenta al diseñar la unión para considerar márgenes adecuados de seguridad. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Las uniones clavadas son eficientes si los esfuerzos aplicados sobre el clavo son esfuerzos de corte. No es recomendable una unión clavada si las fuerzas aplicadas a extraer el clavo. Longitud de Penetración En uniones de elementos de madera, el clavo debe atravesar completamente uno de ellos y penetrar como mínimo diez veces de di ámetro del clavo en el otro. (La longitud de los clavos a partir de 2 ½” es aproximadamente veinte veces su diámetro). En uniones de tableros con elementos de madera, la longitud del clavo deberá ser suficiente para penetrar en la madera una longitud igual al doble del espesor del tablero.

Los clavos lanceros se introducen con una inclinación de 30° respecto al elemento vertical y a una distancia del extremo del elemento de un tercio de la longitud del clavo. Cuando la madera es muy dura o tiende a rajars e, es recomendable taladrar un agujero guía de un diámetro menor de 80% del diámetro del clavo.


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14.8


Uniones Clavadas III

Muchas uniones no están sometidas a fuerzas considerables. Tal es el caso de las uniones para fijar elementos no estructurales y acabados . En estos casos puede utilizarse un mínimo de clavos. Sin embargo, las uniones entre elementos estructurales que soportan cargas pesadas deben construirse con especial cuidado. Los clavos deben estar espaciados adecuadamente y a suficiente distancia de lo s bordes. Esto evita que se produzca la falla de la unión por desgarramiento de las fibras. En la figura se muestran algunas recomendaciones. Con frecuencia, un solo clavo no basta, sea porque el clavo mismo es insuficiente, como porque se pueden generar esfuerzos excesivos en la madera que rodea al clavo. Al colocar más clavos, estos deben estar espaciados.

14.9 Uniones Atornilladas Este grupo podemos considerar tanto las uniones con tornillos como aquellas en que se utilizan tirafones.

Los tornillos para m adera y los tirafones tiene muchas características similares. En ambos casos se trata de elementos metálicos alargados, de espiga recta y punta cónica, con fileteado helicoidal autorroscante. La diferencia fundamental entre tornillos y tirafones radica en la mucho mayor dimensión de estos últimos, que se fabrican con longitudes hasta de 8 pulgadas. Los tornillos y tirafones poseen más fuerza de sujeción que los clavos, por lo que son muy empleados para fijar elementos metálicos a la madera. Otra ventaja es que son fáciles de sacar sin daño de la madera.

Los tornillos más usados son los de cabeza ranurada, que se introducen por rotación alrededor de su eje, utilizando destornilladores planos. Las cabezas de los tornillos Phillips o Robertson, resisten mejor las fuerzas de rotación al introducirlos para estos tornillos se requieren destornilladores con punta especial. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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Los tirafones se fabrican con cabezas cuadradas o hexagonales y se introducen utilizando llaves. Cuando se utilizan maderas muy duras es necesa rio taladrar agujero antes de colocar los tornillos o tirafones. El diámetro de la perforación en la zona correspondiente a la espiga debe ser igual al diámetro de ésta. La perforación es la parte correspondiente a la punta debe ser de diámetro menor que e l del núcleo.

14.10

Uniones Empernadas I

Perno es un elemento largo y cilíndrico, generalmente de acero. El perno común es de cabeza hexagonal, con una caña lisa y extremo roscado para colocar la tuerca. Los pernos permiten lograr uniones de alta resistencia. Además, las uniones empernadas pueden desarmarse con facilidad.

Los pernos se introducen en agujeros previamente taladrados en la madera. Para facilitar la colocación, de diámetro de la perforación debe ser ligeramente mayor que el diámetro del perno. Sin embargo, el diámetro del agujero pretaladrado no debe permitir un juego excesivo, ya que, de ser así, se provocarían deformaciones adicionales con perjuicio de la resistencia de la unión. El perno se fija a los elementos de madera ajustando la tuerca con una llave. Las arandelas aumentar el área de apoyo, evitando que la cabeza y la tuerca se incrusten en la madera cuando se ajusta al perno.


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Las uniones empernadas deberán ser revisadas y reajustadas periódicamente debido a los cambios de dimensión que ocurren en la madera al variar su contenido de humedad.

14.11

Uniones Empernadas II

Esfuerzos en una unión empernada La resistencia de una unión empernada depende tanto de las características de los pernos como del área resistente y la calidad de la madera. Al aplicarse las cargas, el perno es sometido a una acción de cizallamiento. A mayor diámetro, mayor será su resistencia a este tipo de esfuerzos.

También se producen en el perno efectos de flexión, cuya importancia depende de la relación entre su longitud y su diámetro, es decir, de su esbeltez. Por otro lado, la resistencia de la madera debe ser suficiente para equilibrar la fuerza transmitida por el perno. El perno produce en la madera esfuerzos de aplastamiento, corte y tracción, perpendicular a las fibras dependiendo de la inclinación de las fuerzas en los elementos con un aspecto a la dirección de las fibras. Para que el perno pueda desarrollar toda su capacidad resistente, debe colocarse a suficiente distancia de los bordes. Al igual que en otros tipos de unión, cuando se unan varios pernos estos deben estar bien espaciados entre sí. TEMA: MADERA ESTRUCTURAL AUTOR: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERA DEL GRUPO ANDINO – JUNTA DE CARTAGENA SENCICO

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ESPACIAMIENTO EN UNIONES CON PERNOS O CON TIRAFONES

14.12

Uniones con conectores y pletinas

Conectores Son aquellos elementos metálicos de unión que van colocados en el área de contacto de las piezas de madera. Estos elementos son introducidos parcialmente en cada cara y se fijan definitivamente por medio de pernos. Los conectores aumentan la resistencia de las uniones estructurales y son fáciles de colocar. Pueden tener forma de anillos o placas.

Pletinas Son planchas metálicas lisas con perforaciones para tornillos o pernos, que son utilizadas como elemento de unión entre piezas de madera.


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14.13


Uniones con Anclajes

Cuando se quiere unir un elemento de madera a otro de hormigón o de mampostería, se usan elementos metálicos de diferentes formas, que en general se denominan anclajes. Perno de Anclaje En un perno de anclaje, el lado que se fija a la madera es idéntico al extremo roscado de un perno común. Un extremo de anclaje debe s er embebido en el concreto o fijado a la mampostería con mezcla. Este extremo tiene forma tal que, una vez que la ancla se ha endurecido, la extracción del anclaje es muy difícil. El otro extremo debe tener una forma adecuada para asegurar la pieza de madera. Pletina de anclaje Las pletinas de anclaje se fijan a la pieza de madera con tornillos o pernos.


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ENCOFRADOS FIERRERÍA ESCALERAS

1. CONSIDERACIONES GENERALES TERMINOLOGÍA Las escaleras sirven para unir, a través de escalones, los diversos niveles de una construcción. La figura 529 define la terminología de las escaleras cualesquiera, que sean los materiales utilizados en la construcción.

Fig. 529 Terminología de una escalera La proporción cómoda entre la huella y la contrahuella de los peldaños viene definida por la expresión empírica de Rondelet: 2 contrahuellas + 1 huella = 60 a 66 cm. 60 a 66 cm. representa la longitud media del paso del hombre en un plano horizontal. Para los niños este valor se reduce a 55 cm. aproximadamente. La línea de huellas en la proyección sobre un plano horizontal del trayecto seguido por una persona que transita por una escalera. En general esta línea ideal se sitúa en la parte central de los peldaños cuando la longitud de éstos (anchura de la escalera) es inferior o igual a 110 cm. cuando esta última magnitud excede de los 110 cm. la línea de huella se traza a 50 ó 55 cm. del borde interior. Esta es la distancia a que circula una persona que con la mano se apoya en el pasamano de la barandilla y es la que se conserva en las curvas.

Fig. 530 Proporción entre la altura y la huella de los peldaños de una escalera

2h + g = 60 a 66 cm. TEMA: ESCALERAS AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD SENCICO

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Sobre la línea de huellas se toma precisamente los valores del ancho del peldaño o huella propiamente dicha (fig. 531). Las dimensiones de los peldaños están definidas por su función y su utilización. Íntimamente ligada al conjunto de circulación en el edificio, la escalera es asimismo tributaria del sitio de que se dispone. en un inmueble, la anchura de una escalera no debe ser inferior a 120 cm. en las escaleras de utilización secundaria (escalera de servicio), la longitud de los peldaños o anchura de la escalera puede reducirse a un mínimo de cm. El conjunto de los peldaños comprendidos entre dos rellanos o descansillos sucesivos se llama tramo.

Fig. 531 La flecha sobre una indica siempre el sentido de la subida. En la línea de huellas se marcan las huellas de los peldaños. e = longitud de los peldaños o ancho de la escalera. Un tramo no debe tener más de ´ peldaños. Si el número de éstos rebasase dicho valor sería necesario intercalar un descansillo intermedio. La anchura de este último deberá ser de unas tres huellas, pero con un mínimo de 85 cm. con objeto de ofrecer una interrupción cómoda y agradable del tramo.

Fig. 532 Sólo excepcionalmente puede adoptarse una escapada de 1,85 m. El efecto producido por una escapada de este valor resulta molesto. Por debajo de dicho valor no es posible pasar cómodamente. TEMA: ESCALERAS AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD SENCICO

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En cada piso la escalera desemboca en un descansillo que se denomina meseta o rellano se piso, descansillo de llegada. Este último tiene una anchura igual a veces mayor que la de los peldaños. La pendiente de una escalera debe ser constante en un mismo tramo. El valor de la huella y de la altura o contrahuella no deben variar jamás de un descansillo a otro. Sin embargo, es aceptable una excepción cuando se trata del peldaño de salida. Este último puede tener una huella de 2 a 5 cm. superior a la de los otros peldaños. Su altura o contrahuella se rectificará en consecuencia. Se denomina caja de emplazamiento o local en cuyo interior se sitúa la escalera. La forma de la caja y de la escalera viene dictada, por una parte, por los imperativos de circulación de construcción o de disposiciones diversas y, por otra parte, por la altura que hay que salvar. Estas formas pueden ser variadas. Hay, por ejemplo: Las escuelas sencillas de tramo recto y aquellas que, compuestas de varios tramos rectos, cambian de dirección en los descansillos intermedios. Las escaleras compuestas de tramos rectos y curvos llamadas de cuarto de vuelta. Las escaleras giratorias construidas en cajas elípticas o circulares, las escaleras de caracol, etc. El espacio o hueco situado entre dos tramos, en la parte central de la escalera (en la proyección horizontal), se llama ojo o hueco de la misma. Cuando ésta última parte es llena o maciza se llama nabo o árbol de la escalera. Collarín es el nombre que se da al borde que limita la escalera por la parte del ojo (o del nabo).

Fig. 533 Corte longitudinal de una escalera La pendiente, si es posible, debe ser igual para todos los tramos de una escalera, y, en todo caso, constante en cada tramo. En un tramo no ha de haber más de 22 peldaños. *El primer peldaño puede tener una huella de 2 a 5 cm. mayor que las huellas normales, rectificándose la altura por consiguiente. Ejemplo: peldaño normal (2 – 18) + 27 = 63 Peldaño de partida (2 – 16) + 31 = 63

La escapada es la altura vertical disponible entre el borde de un peldaño y el techo que tiene encima. Normalmente, para dejar paso suficiente cuando se transportan muebles, la “escapada” debe estar con prendida entre 200 y 240 cm. Sólo por excepción podrá rebajarse dicha altura a 185 cm en escalera de uso secundario.

2. REPARTICIÓN La repartición es el arte de distribuir progresivamente la anchura de los peldaños junto a la zanca en la vuelta de una escalera al cambiar de dirección. La repartición tiende a hacer cómodo y agradable el uso de una escalera giratoria aun en un recorrido cercano a la línea del collarín o zanca curva.

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Fig. 534 Diversas disposiciones de las escaleras La flecha indica siempre el sentido de la subida. Las formas de escaleras son numerosas y variadas. Estas cuatro figuras definen ciertos términos empleados y algunas disposiciones (en los planos, las cifras sobre los peldaños indican el número de altura). a) Escalera de 1 tramo recto b) Escalera de 2 tramos de ida y vuelta y descansillo recto c) Escalera con 2 cuartos de vuelta d) Escalera de caracol. Los peldaños rectos seguidos de otros trazados radialmente producen un brusco y peligroso cambio de pendiente. Para que una escalera no sea peligrosa es necesario en primer lugar que la anchura de los peldaños junto a la zanca sea la mayor posible. Esta anchura debe ser suficiente para que el pie, aun al bajar, se asiente con facilidad. La anchura de collarín o de zanca de un peldaño debe estar comprendida, como mínimo, entre 6 y 10 cm. Anchos de 15 a 18 cm. permiten una cómoda utilización de la parte giratoria de la escalera. El material empleado para la realización de los peldaños fija también el valor mínimo de la anchura conveniente junto al collarín.

Fig. 535 Pendientes usuales de las escaleras


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Fig. 536 Trazado gráfico que permite determinar las proporciones de los peldaños A fin de obtener u6na progresión agradable entre la anchura mínima del collarín y el valor de la huella en los peldaños rectos, pueden usarse numerosos procedimientos.

Fig. 537 La anchura de la huella junto al collarín debe dejar sitio suficiente para poder sentar el pie. Loas collarines estrechos tienen como consecuencia escaleras más difíciles de bajar que de subir. Anchuras mínimas junto al collarín.

Fig. 538 Cuando los peldaños rectangulares van seguidos por otros en diagonal se produce un cambio peligroso en la pendiente (véase fig. 538)


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Fig. 541 La contrahuella coincide con la bisectriz

Fig. 542 La huella del peldaño angular está dividida en dos mitades iguales por la bisectriz del ángulo de los dos tramos.

Fig. 543 Repartición de una escalera

Observación: Para un fácil trazado de la repartición es conveniente hacer simétrica la escalera en su parte giratoria. En efecto, la coincidencia del eje de una huella o de una contrahuella con la bisectriz del ángulo formado por los dos tramos no permite efectuar más que un solo trazado. TEMA: ESCALERAS AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD SENCICO

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Trazar la línea de huellas y marcar en ella el valor de la huella de cada peldaño. Marcar el valor mínimo de la anchura junto al collarín, que se haya adoptado (entre 6 y 10 cm.) Prolongar la contrahuella así determinada que dará b y A. Desde A´ como centro y con AB como radio se trazará el arco BC. Se dividirá el arco BC en un número de partes iguales, equivalente al número de escalones o peldaños que hay que repartir (6 por ejemplo) Proyectar estas divisiones sobre la recta BA, en 6´, 7´, 8´, 9´ y 10 Unir estos puntos con los correspondientes de la línea de huellas. Esta método se aplica igualmente a las escaleras de cuarto de vuelta y cuando el peldaño “central” está a caballo sobre la bisectriz. Para no cargar más la figura se ha omitido, a propósito, el trazado de la parte simétrica.

Método de repartición por división proporcional de la línea de collarín de los peldaños repartidos Este método, que no permite fijar de antemano el valor de la anchura mínima junto al collarín, ofrece sin embargo un trazado progresivo muy agradable.

Fig. 544 Desarrollo de la línea del hueco o del collarín (vista en plata en la fig. 545) El ancho de cada peldaño junto al collarín está colocado a continuación del precedente. AB. La altura de los peldaños esta dibujada dividiendo la altura total a subir (véase Capitulo. XV) en lugar de ir aplicando sucesivamente la altura de cada peldaño (con riesgo de equivocarse o acumular errores).

Sobre una figura anexa, se traza, sobre una recta, la sucesión de las huellas correspondientes a los peldaños que hay que repartir, así como el último peldaño recto. Por este último punto se traza una línea que forme un ángulo cualquiera con la primera línea trazada. Sobre esta nueva línea se toman sucesivamente y por este orden: el valor de la huella normal, luego la longitud del desarrollo de la línea de zanca de los peldaños repartidos. Uniendo las extremidades de la recta de divisiones iguales con las del desarrollo de la línea de zanca se obtiene un punto F. El haz de rectas que une este punto con las divisiones de la recta de base corta el desarrollo, delimitando así la longitud de la porción de collarín de cada peldaño. Solo falta luego trasladar esos valores a la línea de zanca o de ojo del dibujo en planta, a una parte del eje de simetría, para obtener el trazado deseado. Los dos métodos que se acaban de describir sin aplicables asimismo a las escaleras de cuarto de vuelta. Existe gran variedad de trazados sencillos o complicados, todos los cuales conducen a resultados muy aproximados entre sí. El profesional experto, el arquitecto hace “a ojo” las escaleras o “retoca” las reparticiones trazadas para hacerlas aún más agradables.


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Fig. 545 Repartición de una escalera por medio del trazado del desarrollo de la línea del hueco o del collarín (fig. 521) El trazado del desarrollo de la línea de zanca es el mejor medio para apreciar si es buena la progresión de las anchuras junto al collarín. Ciertos métodos, por otra parte, obtienen la repartición sobre dicho alzado y la trasladan a continuación sobre la planta.

3.1 REALIZACIÓN Es posible hacer escalera de madera, de hierro o de obra de fábrica. En el marco de este libro sólo se tratará de las realizaciones efectuadas con obra de fábrica, piedra natural, piedra artificial u hormigón armado.

Fig. 546 Escalera apoyada por los dos extremos de los peldaños Los peldaños de las escaleras de obra de fábrica pueden estar apoyados o empotrados por sus dos extremos. En este último caso, la escalera se denomina apoyada por las dos puntas; los apoyos entonces corren a cargo de paredes o de zancas. La anchura del apoyo debe ser proporcional a la huella: varía de 5 a 15 cm. Una escalera está sostenida por la copa cuando los peldaños están empotrados en un portante la profundidad del empotramiento depende del valor y dimensiones de la huella y de los materiales que sirven de apoyo. Es importante comprobar entonces el peso de la obra de fábrica que equilibra el peldaño cargado (empotramiento mínimo 25cm). Hay que distinguir entre escaleras exteriores y escaleras interiores Fig. 548 Escalera empotrada

. TEMA: ESCALERAS AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD SENCICO

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3.2. ESCALERAS EXTERIORES Tales escaleras, escalinatas de entrada, escaleras de sótanos, etc. Deben descansar o bien sobre ménsulas anejas a los muros de obra de fábrica, o bien sobre unos cimientos por completo independientes del resto de la construcción. Apoyados generalmente por sus dos extremos, los peldaños de dichas escaleras deben colocarse con una pequeña pendiente (hacía la parte baja de la escalera) con objeto de facilitar el escurrimiento de las aguas (1cm. aproximadamente) (fig. 549).


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Fig. 549 Escalera apoyada en una ménsula Su ejecución debe echar mano de materiales no heladizos, piedra u hormigón. Generalmente esa escaleras se dejan en bruto por la parte inferior.

3.3 ESCALERAS INTERIORES Las piedras empleadas en su realización suelen ser las calizas compactas, los gres duros, de grano fino, los granitos, etc. En las escaleras de peldaños empotrados, la longitud de la huella no excederá de 120 cm cuando sea de gres ni de 180 cm. si es de granito. La forma de los peldaños y la junta de colocación son en general como se indica. Los peldaños descansan unos sobres otros y trasmiten la carga a los descansillos.

Fig. 550 Escalera y pared independientes Una escalera exterior debe estar dispuesta en una de estas dos maneras; o bien ligada solidariamente a la construcción anexa por medio de ménsulas que eviten las grietas o asientos desiguales; o bien separada por una junta prevista y ejecutada con cuidado. Esta última solución de grietas ya que éstas sólo se abren en el punto de unión.

Fig. 551 Escalera interior de piedra o de hormigón premoldeado TEMA: ESCALERAS AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD SENCICO

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Las escaleras pueden hacerse con elementos premoldeados de hormigón armado. El empleo del hormigón armado permite la ejecución de peldaños con perfiles ligeros. Calculados 2 para una sobrecarga de 300 Kg/m para los locales públicos o comerciales, deben llevar una armadura bien dispuestos.


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Fig. 565 Planta (vista por debajo) y alzado de un tipo de peldaño para escalera de caracol soportada por eje o nabo. Los peldaños de hormigón armado pueden estar empotrados en una pared o en una zanca de hormigón armado hecha en obra. La prefabricación de las zancas y de los peldaños permite realizaciones interesantes. Se denominan emparrillado a una losa inclinada de hormigón armado a la que se le da forma de los peldaños que pueden, entonces, hechos con un hormigón de dosificación más baja , mientras que la losa portante estará dosificada a razón de 300 kg de C. P. por metro. El revestimiento de los peldaños así como su perfil dependerá del destino que se dé a los locales, de la importancia de la escalera y de consideraciones de tipo financiero.

Fig. 566 Barandilla o pasamanos Las escaleras deben estar provistas de una barandilla o de un pasamano que garantice la seguridad, susceptible de resistir un empuje horizontal de 40 kg/m en los inmuebles colectivos e individuales; y de 80 kg/m para locales de reuniones

Fig. 567 Empotramiento o anclaje de la barandilla


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EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN GENERALIDADES La maquinaria para la actividad de la construcción es uno de los bienes de capital más costosos; por ello, quien posee ésta debe tener en cuenta el capital que ha invertido en su adquisición como un dinero susceptible de ser recuperado con una utilidad razonable, gracias al trabajo realizado por la máquina misma. Conviene resaltar que la recuperación del capital invertido con esa utilidad razonable, conlleva a que el valor de reposición de la maquinaria sea permanentemente actualizado a fin de evitar que, factores tales como la devaluación del signo monetario, no impida restituir la maquinaria usada cada vez concluida su vida útil. Así para lograr este objetivo, quien utilice una máquina para su trabajo o la de un alquiler, analizará concienzudamente los costos que la representa, tanto por posesión como por operación, para de esta manera conocer con certeza la suma invertida en la labor ejecutada. Existen varios métodos para calcular el costo probable de poseer y operar equipos de construcción, pero ninguno de ellas da resultados exactos; siendo lo óptimo, una buena aproximación al costo real. Las estadísticas de costos de equipos usados, por parte de las empresas constructoras, constituyen una buena fuente de información que debe utilizarse como guía toda vez que sea posible; pero nunca pudiéndose asegurar que dos máquinas similares de los mismos costos de operación porque las condiciones de trabajo siempre son diferentes. Entre los factores que afectan el costo de poseer y operar maquinaria de construcción, podemos enumerar los siguientes: costo inicial o valor de adquisición, valor de inversión medio anual, valor de sabotaje, número de años de uso y horas empleadas por año, condiciones de trabajos, costos fijos (depreciación, interés del capital invertido, seguros, impuestos, almacenaje, mantenimiento y reparaciones) y costos variables (combustibles, lubricantes, filtros y jornales). Es importante indicar, asimismo, que para el análisis del costo de hora – máquina se ha considerado condiciones medias o promedio de trabajo; por lo que, cada vez que se está analizando un proyecto de obra específico será necesario estudiar con cuidado las condiciones de trabajo y hacer las correspondientes modificaciones a las tarifas utilizando para ello la experiencia y el sentido común del Ingeniero encargado de elaborar el correspondiente análisis del costo.

COSTO DE OPERACIÓN Se define “Costo de Operación” de una maquinaria a la cantidad de dinero invertido en adquirirla, hacerla funcionar, realizar trabajo y mantenerla en buen estado de conservación, es decir que en este costo debe incluirse los gastos fijos como son: el interés de capital invertido, seguros, impuestos, almacenaje, mantenimiento, reparación y depreciación y los gastos variables representados por los combustibles, lubricantes, filtros y jornales. Antes de analizar, en detalle, los gastos fijos y variables, definiremos algunos conceptos que intervienen en el cálculo del Costo de Operación que son necesarios conocer. Así tenemos: a) VALOR DE ADQUISICION DE LA MAQUINARIA (Va) Es el precio actual en el mercado y se obtiene pidiendo cotización a las casas especializadas en venta de maquinaria. En esta cotización, está incluido el precio de la unidad puesta en el puerto de embarque (FOB) más los gastos de embarque, fletes y desembarque en el Puerto del Callao (CIF – Callao), pagos de derecho Ad – Valorem, sobre tasa arancelaria, ley de promoción de exportaciones no tradicionales, impuesto genera a las ventas (de ser aplicables), derechos portuarios de almacenaje, seguros para bienes en tránsito, otros gastos conexos (cartas de crédito, garantías, etc.) y el transporte hasta el parque de maquinarias del propietario, entre otros. A manera de información, en el Anexo 1, indicamos las partidas arancelarias correspondientes a diferentes equipos y maquinarias de construcción y los porcentajes que afectan al costo CIF – Callao. b) VIDA ECONOMIA UTIL La Vida Económica Útil de una máquina puede definirse como el período durante el cual dicha máquina trabaja con un rendimiento económicamente justificable. Asimismo, es conocido que a medida que aumenta la vida y el uso de la máquina, la productividad de la misma tiende a disminuir y por ende sus costos de operación van en constante aumento como consecuencia de los gastos cada vez mayores de mantenimiento y reparación. TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO SENCICO

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Así, también, se produce con mucha mayor frecuencia averías en las máquinas que aumentan los tiempos muertos o improductivos reduciendo, por tanto, su disponibilidad llegando incluso a afectar la productividad de otros máquinas que se encuentran trabajando conjuntamente con ella; trayendo, como consecuencia, un atraso en el tiempo de ejecución de la obra. El criterio de determinación de la vida económica, también llamado vida efectiva de una máquina, es el Estadístico. En nuestro medio, y, en general, en toda América Latina, se carece de estadísticas nacionales de vida económica; por lo que, usualmente, se utilizan las elaboradas en Estados Unidos que difieren de la realidad nacional de cada uno de nuestros países. Es así que, en toda Latinoamérica, se presentan factores de orden económico, social y cultural que influyen en la eficiencia, productividad y economía de los trabajos de construcción, en general, por lo que consideramos que nuestros constructores tendrán que seguir prácticas tendentes a efectuar estadísticas más fieles a nuestra realidad y a unificar la diversidad de criterios de vida económica existente en nuestro medio. La posición de CAPECO en la Comisión Multisectorial de elaboración de Tarifas de Alquiler de Equipo, del Ministerio de Transportes y Comunicaciones, en relación a la vida económica útil de las diversas maquinarias, es la que se fija en la Tabla N° 1. Para efectos de calcular el valor de inversión medio anual, depreciación, interés de capital invertido, seguros, gastos de mantenimiento y reparación, se considera en esta Tabla N° 1, dos columnas: en años (N) y en horas (Vehrs). Generalmente, los manuales y libros técnicos estiman la vida útil en horas totales, criterio que compartimos; pero que para efecto de utilización en las fórmulas respectivas debe convertirse en años, que se estima en 2000 horas anuales de trabajo para maquinarias pesadas (un año de 10 meses, un mes de 25 días y un día de 8 horas); de 1150 horas anuales, como promedio, para el rubro de vehículos y 1000 horas anuales para equipos como martillos.

VIDA ECONÓMICA ÚTIL DE LOS EQUIPOS DE CONTRUCCIÓN DESCRIPCIÓN I I.1 I.2 I.3

EQUIPOS PARA PERFORACION Compresoras neumáticas de 125-800 pcm. Martillos neumáticos Perforadora sobre orugas

II II.1 II.2

II.7 II.8 II.9

EQUIPOS PARA MOVIMIENTO DE TIERRAS Cargadores sobre orugas Cargadores sobre llantas De 1,5 y d3. – 3,5 y d3. De 4,0 y d3. – 8,0 y d3. Mototraillas a)Autocargables De 11 y d3. y 16 y d3. De 23 y d3. b) Cargables De 14 y d3 – 31 y d3. Retroexcavadora sobre llantas Retroexcavadora sobre oruga Tractores sobre oruga De 60 – 190 HP. De 190 – 240 HP. De 270 – 650 HP. Rippers Tractores sobre llantas Pala frontal

III III.1

EQUIPOS PARA REFINE Y AFIRMADO Motoniveladoras

II.3

II.4 II.5 II.6

AÑOS (N) 6 3 6

12 000 3 000 12 000

6

12 000

5 6

10 000 12 000

5 6

10 000 12 000

6 5 5

12 000 10 000 10 000

5 6 7,5 10 5 5

10 000 12 000 15 000 20 000 10 000 10 000

7,5

15 000

TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO SENCICO

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HORAS (Vehrs)

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VIENE: TABLA Nº 1 VIDA ECONÓMICA ÚTIL DE LOS EQUIPOS DE CONTRUCCIÓN DESCRIPCIÓN

AÑOS (N)

HORAS (Vehrs)

IV IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.6 IV.7 IV.8 IV.9

EQUIPO DE COMPACTACION Compactador vibratorio Rodillo liso vibratorio autopropulsado Rodillo liso vibratorio de tiro Rodillo neumático autopropulsado Rodillo pata de cabra vibratorio autopropulsado Rodillo para de cabra vibratorio de tiro Rodillo tandem estático autopropulsado Rodillo tamden vibratorio autopropulsado Rodillo tres ruedas estático autopropulsado

2 5 5 6 6 6 6 6 5

4 000 10 000 10 000 12 000 12 000 12 000 12 000 12 000 10 000

V V.1 V.2 V.3 V.4

EQUIPOS PRODUCTORES DE AGREGADOS Chancadoras primarias Chancadoras secundarias Chancadoras primaria – secundaria Zaranda vibratoria

10 10 10 10

20 000 20 000 20 000 20 000

VI VI.1 VI.2 VI.3 VI.4 VI.5 VI.6 VI.7

PAVIMENTACIÓN Amasadora de asfalto Barredora mecánica Calentador de aceite Cocina de asfalto Planta de asfalto en frío Secador de áridos Pavimentadora sobre orugas

5 5 5 5 10 10 10

10 000 10 000 10 000 10 000 20 000 20 000 20 000

VII VII.1 VII.2 VII.3 VII.4

5 6 5

10 000 12 000 10 000

6 8 8

12 000 16 000 16 000

VII.5 VII.6 VII.7 VII.8 VII.9

EQUIPOS DIVERSOS Fajas transportadoras Grupos electrógenos Montacargas Grúa hidráulica telescópica a) Autopropulsado De 18 Tn. – 9 m. De 35 Tn – 9.6 m. b) Autopropulsado montado sobre camión Mezcladoras Motobombas Planta dosificadora de concreto Tractor de tiro Vibradores

4 2 10 6 2

8 000 3 000 20 000 12 000 4 000

VIII VIII.1 VIII.2 VIII.3 VIII.4 VIII.5 VIII.6 VIII.7 VIII.8

VEHÍCULOS Camionetas Camión cisterna Camión concretero Camión imprimador Camión plataforma Semitrayler Volquete Volquetes fuera de ruta

7 6 6 6 6 6 6 9

8 000 6 900 6 900 6 900 6 900 6 900 6 900 12 500

c) VALOR DE INVERSIÓN MEDIA ANUAL (VIMA) Es el valor que se considera como invertido al principio de cada año de vida de la maquinaria. Depende, generalmente, del precio de venta de las maquinarias y de su vida económica útil. Por definición, el valor de inversión medio anual de una maquinaria es igual al promedio aritmético de los valores dados en libros al principio de cada año y puede calcularse aplicando la siguiente fórmula:

N1 xVa 2N Donde N representa la vida económica útil en años, y Va es el valor de adquisición de la maquinaria. VMA 


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Es importante señalar que los Manuales de CATERPILLAS, KOMATSU y otros utilizan este concepto; al igual que diferentes países latinoamericanos, como por ejemplo: México, a través de la Cámara Nacional de la Industria de la Construcción (CINC); Colombia, Asociación Colombiana de Ingenieros Constructores, Paraguay, entre otros. Este valor de inversión media anual es de suma importancia, porque se toma como base para el cálculo de los Intereses de Capital Invertido y Seguros que tienen una incidencia relevante en el costo de alquiler de todas las maquinarias dentro del rubro de los gastos fijos. d) VALOR DE SALVATAJE (Vr) El Valor de Salvataje llamado también Valor Recuperable o de Rescate se define como el valor de reventa que tendrá la maquinaria al final de su vida económica. Generalmente, el valor de rescate que se puede considerar fluctúa entre 20 a 25% del valor de adquisición para maquinarias pesadas (cargadores, mototraillas, tractores, etc) en países en desarrollo como el nuestro; en otros países donde se producen maquinarias y equipos este valor es significativamente menor al señalado anteriormente. Asimismo debemos señalar que para maquinarias y equipos livianos (compresoras, mezcladoras, motobombas, etc.), el valor de salvataje puede varias del 8 al 20% del valor de adquisición. I. GASTOS FIJOS El simple hecho de ser propietario de un equipo o maquinaria de construcción de cualquier tipo, representa una inversión permanente e independiente al trabajo que ejecute el equipo. Estos gastos fijos se derivan de los correspondientes a depreciación, interés de capital invertido, seguro y gastos de almacenaje, gastos de mantenimiento y reparación; factores éstos que afectan al propietario de la maquinaria durante el tiempo de posesión de la misma por se inherentes a la inversión de un capital. I.1. DEPRECIACIÓN Es el costo que resulta de la disminución en el valor original de la maquinaria como consecuencia de su uso, durante el tiempo de su vida económica. Existen varios métodos para determinar el Costo de depreciación; entre los cuales podemos citar: a) Método de la función lineal b) Método del porcentaje sobre el saldo c) Método de la suma de los dígitos de los años d) Método del fondo de amortización De estos métodos, el que más utiliza, en la práctica, es el correspondiente al de la función lineal; que se basa en la suposición de que la depreciación se produce a ritmo uniforme a lo largo del tiempo de la vida útil del equipo. La fórmula a emplearse para el cálculo de la depreciación horaria es el siguiente:

Va - Vt Vehrs donde: D = Va = Vr = Vehrs = D

Depreciación por hora de trabajo Valor de adquisición Valor de salvataje o de rescate Vida económica de la maquinaria expresada en horas de trabajo (Tabla N° 1) I.2. INTERES DE CAPITAL INVERTIDO (I) Cualquier empresa para comprar una máquina, adquiere los fondos necesarios en los bancos o mercado de capitales, pagando por ello los intereses correspondientes; o puede darse el caso, que si el empresario dispone de fondos suficientes de capital propio, hace la inversión directamente, esperando que la máquina reditúe en proporción con la inversión efectuada. Por tanto, este rubro será equivalente a los intereses correspondientes al capital invertido en la maquinaria.


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Debemos insistir que, a pesar de que el empresario pague su equipo al contado, debe cargársele los intereses de esa inversión: ya que ese dinero pude haberse invertido en otro negocio que produzca dividendos a su propietario. La fórmula genérica para el cálculo de este costo es:

N1 x V xi x N 2N I Vehrs Donde: I = Interés horario de inversión de capital invertido N = Vida económica útil en años V = Valor CIF, valor de derechos arancelarios o valor de adquisición, según sea el caso, de la maquinaria para aplicar el interés correspondiente i = Tasa de interés anual vigente para el tipo de moneda a utilizar Vehrs = Vida económica útil en horas la fórmula anterior se puede simplificar de la siguiente manera: Si: (N  1) xN K  2N Vehrs Entonces: I=KVI A continuación, presentamos los valores de K para diferentes períodos de vida económica, de acuerdo a la Tabla N° 2.

FACTORES K Vida en años

Vida en horas

Factor K

2 2 3 4 5 6 6 7 7.5 8 9 10

3 000 4 000 3 000 8 000 10 000 6 900 12 000 8 000 15 000 16 000 12 500 20 000

0,0005000 0,0003750 0,0006667 0,0003125 0,0003000 0,0005072 0,0002916 0,0005000 0,0002833 0,0002500 0,0004000 0,0002750

Asimismo, para el cálculo del interés de capital invertido, dicho costo debe efectuarse teniendo en consideración la moneda que se utilice, que generalmente es en dólares americanos. En el caso de maquinaria importada que, en términos generales, es la mayoría, se financiará a través de las Instituciones Financieras del Perú, para el costo o valor en dólares y utilizará la tasa de moneda extranjera (TAMEX) fijada por la Superintendencia de Banca y Seguros añadiendo los gastos bancarios. Este mismo porcentaje se aplicará para el financiamiento de maquinarias nacionales. Por lo tanto, la fórmula de interés de capital invertido para moneda extranjera (dólar), es la siguiente: I = iTAMEX K V Donde: I = Interés de capital invertido, para moneda extranjera (dólar) TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO SENCICO

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K I TAMEX

Factor dado en la Tabla N° 2 de acuerdo a la vida en años y horas Tasa de interés de moneda extranjera (TAMEX) más gastos bancarios Va = Valor de adquisición en moneda extranjera (dólar) I.3. SEGUROS, ALMACENAJE, etc. (S,A) Las primas de seguro varían de acuerdo al tipo de maquinaria y a los riesgos que deben cubrir durante su vida económica. Este cargo existe tanto en el caso de que la maquinaria se asegure con un compañía de Seguros, como en el caso de que la empresa constructora decida hacer frente, con sus propios recursos, a los posibles riesgos de la maquinaria (autoaseguramiento). El tipo de seguros a considerar, en este estudio, es el TREC (Todo Riesgo Equipo Contratista) que como, promedio se ha asumido en 3,5%, de acuerdo a un estudio realizado por las Empresas de Seguros. En cuanto se refiere al almacenaje, debe incluirse en este costo el ocasionado por concepto de permanencia del equipo en talleres centrales cuando está inactiva o entre dos contratos de obras sucesivas; este costo se estima que es del orden del 1,5%. Para el cálculo del gasto por seguros y almacenaje se aplicará la siguiente fórmula: S,A = K Va (Ps + Alm) S,A = 0,05 K Va Donde: S,A = Costo por seguro, almacenaje por hora de trabajo Ps = Prima anual promedio (TREC) Alm = Porcentaje estimado por concepto de almacenaje K = Factor dado en la tabla N° 2 Va = Valor de adquisición I.4. MANTENIMIENTO Y REPARACIÓN Se considera como gastos de mantenimiento, los originados para realizar la conservación de la maquinaria en buenas condiciones, a fin de que trabaje con un rendimiento normal durante su vida económica, el costo de reparación es aquel que incluye el valor de la mano de obra de los mecánicos y de los repuestos necesarios para mantener el equipo en operación. Es difícil establecer un promedio de costo de mantenimiento y reparación debido a los diferentes tipos de maquinarias, condiciones de trabajo y mantenimiento preventivo que puedan recibir; por esta razón, CAPECO planteó, en la Comisión Multisectorial de Actualización de Tarifas de Alquiler, dos alternativas. 1ra. Para el caso de maquinaria de movimiento de tierras como tractores, cargadores, retroexcavadoras, motoniveladoras, mototraillas la metodología de cálculo se efectúa siguiendo los lineamientos dados en el Manual de CATERPILLAR; lo que se detalla en el Documento N° 1 al final de este subtítulo. 2da. Para las demás maquinarias que no tienen un estudio sustentado como los establecidos en la 1ra. Alternativa, se hallará el costo de mantenimiento y reparación, de acuerdo al porcentaje estimado para este costo, multiplicando por el valor de adquisición y dividido entre la vida económica en horas.

MR  % Donde: MR % MR Va Vehrs

= =

MR x Va Vehrs = = = =

Gastos de mantenimiento y reparación horaria Porcentaje de mantenimiento y reparación estimado (Tabla N° 3) Valor de adquisición Vida económica en horas (Tabla N° 1)


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MAQUINARIA

% MR

Compresoras Martillos neumáticos Perforadoras sobre orugas Rippers Pala Compactadora vibratoria Rodillo vibratorio autopropulsado Rodillo vibratorio de tiro Rodillo neumático Rodillo pata de cabra autopropulsado Rodillo pata de cabra de tiro Rodillo tendem estático y vibratorio autopropulsado Rodillo 3 ruedas Tractores de tiro Chancadoras Zarandas Mezcladora de concreto Amasadora de asfalto Barredora mecánica Calentador de aceite Cocina de asfalto Planta de asfalto Secadoras Pavimentadoras Faja transportadora Grupos electrógenos montacargas Motogrúas hidráulicas y sobre camión Motobombas Volquetes Camionetas Camiones Dumpers

80 30 80 30 80 50 75 50 50 75 50 75 50 80 60 65 80 80 80 75 80 70 70 70 50 70 75 80 40 50 50 50 50

Los porcentajes de mantenimiento y reparación dados, en la Tablas N° 3, provienen de la experiencia y estadística de las principales empresas constructoras del país, dedicadas tanto a caminos como a construcción pesada. DOCUMENTO N° 1 ANÁLISIS DE LOS GASTOS DE MANTENIMIENTO Y REPARACIÓN DE MAQUINARIAS UTILIZADAS PARA MOVIMIENTO DE TIERRAS La metodología del cálculo de los gastos de mantenimiento y reparación que a continuación presentamos se efectúa en base a los manuales técnicos y, en especial, al de CATERPILLAR. 1. MAQUINARIA SOBRE ORUGAS 1.1. Costo de Mantenimiento y Reparación del Tren de Rodaje a) Factor de derecho importación de repuestos (FDIR) El FDIR se ha calculado considerando un listado de ciento treinta y seis (136) repuestos que se han importado en un determinado período; tal como se presenta en el Anexo N° 2; en el cual se puede apreciar el valor FOB, flete, seguros, valor C & F, costo – almacén y la relación del costo de Almacén FOB más los márgenes de comercialización. La variación del Costo de Almacén/FOB, tal como se observa en el Anexo N° 2, es de 1,519 al que se adicionará el margen de comercialización existente entre el costo de almacén y el precio de venta al público, en promedio del orden de 27,7% de esta variación o sea 0,421, ello de acuerdo a lo consignando por los proveedores de repuestos de maquinarias. TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO SENCICO

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Por lo tanto, el valor del FDIR es el siguiente:  Costo Almacén/FOB (%)

=

1,519 (1)

(27% de 1) 0.421  FDR 1940 Indicaremos que, cada vez que se publique disposiciones que modifiquen las partidas arancelarias de repuestos consignados como referencia en el Anexo N° 2, se efectuará el ajuste de la variación del Costo de Almacén /FOB, igual sucederá en lo referente a los márgenes de comercialización; de esta manera se tendrá actualizado el valor del FDIR. b) Costo de Mano de Obra (Mecánicos) El costo de hora – hombre de mecánicos en Estados Unidos es de US$ 20 (MEU), en el Perú, es de US$ 4,81 (MP) al mes de agosto 95, este valor deberá actualizarse en cada oportunidad que se modifique la mano de obra, tal como se puede apreciar en el Anexo N° 3. c) Composición Porcentual de Mano de Obra y Repuestos (nuevos y reparados) 1° Mano de obra (mecánicos) (M) : 30% 2° Repuestos (R) : 70% Margen de Comercialización



80% nuevos (RN) Del 70% 20% reparados (RR) d)

Costo de mantenimiento y Reparación del Tren de Rodaje El Factor Básico del Tren de Rodaje (FBTR) se halla de acuerdo al modelo de la maquinaria según la Tabla N° 4.

FACTOR BASICO DEL TREN DE RODAJE (FBTR) Modelo Factor Básico D 10 o similar 17,0 D 9 o similar 12,5 D 8, 973, 594, 245, D7LGP o similar 9,0 D 7,963, 583, D6LGP, D8SA o similar 8,0 D 6,953, 572, 235, D5LGP, D7SA o similar 6,2 D 5,943, 571, 227, D4LGP, D6SA o similar 5,0 D 4,931, 561, 225, 215 SA, D3LGP, A5SA o similar 3,7 D 3, D4SA, 215 o similar 2,5 205, 211, 213 o similar Datos insuficientes

Para un tracto D6D o de 140 HP, que analizaremos como ejemplo, el Factor Básico de Tren de Rodaje es igual a 6,2 según lo fija la Tabla N° 4. FACTORES I, A Y Z Se determina los rangos por impacto (I), abrasión (A) y varios o factor Z de acuerdo a las condiciones que se presentan a continuación: Condiciones Máximas Medias Mínimas

IMPACTO (Factor I)

ABRASIÓN (Factor A)

FACTOR Z

0,3 0,2 0,1

0,4 0,2 0,1

1,0 0,5 0,2

En el cálculo del costo del tren de rodaje; para el caso de tarifa de equipos; se ha estimado por conveniente, en todos los casos, tener como factores los correspondientes a “Condiciones medias”; o sea, para el tractor D6D o similar los factores son:


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FACTOR I = 0,2; factor A = 0,2 y factor Z = 0,5 e) Costo Total por Hora a)En dólares puesto en Fábrica USA Costo total hora (CDT) = FBTR x (I + A + Z) (US $) Tractor D6D o similar: Costo total hora = 6,2 (0,2 + 0, 2 + 0,5) Costo total hora (CTD)= 5,58 = 5,6 (US$) b)Nacionalizando (en dólares puesto en Almacén – Lima) Se puede expresar mediante la siguiente fórmula:

CNTR  CTD

M x MP  CTD (R x RN) x FDR  CTD /R xRR) MEU

CNTR  CTD

M x MP  R [(RN x FDIR)  RR] MEU

Donde: CNTR

=

Costo total horario nacionalizado de tren de rodaje en dólares, en Almacén Lima – Perú. CTD = Costo total horario en dólares puesto en fábrica USA M = Porcentaje de mano de obra (mecánico) utilizado en el mantenimiento y reparación del tren de rodaje MP = Costo de hora – hombre (mecánicos) en Perú MEU = costo de hora – hombre (mecánicos en Estados Unidos) R = Porcentaje total de repuestos utilizado para el mantenimiento y reparación del tren de rodaje RN = Porcentaje del total de repuestos que son nuevos FDIR = Factor de importación de repuestos RR = Porcentaje del total de repuestos que son reparados Aplicado al tractor D6D:

CNTR  5.58 [0.30 x

4.48  0.78 (0.80 x 1.94  0.20] 20

CNTR = 7,22 Luego el costo horario de mantenimiento y reparación del tren de rodaje es de US$ 7,22 en Almacén – Lima. 1.2. Costo de Reserva para Reparaciones a)Composición porcentual de mano de obra (mecánico) y repuestos (nuevos y reparados) 1° Mano de obra (mecánicos) (M1) : 40% 2° Repuestos (R1) : 60% 80% nuevos (RN1) Del 60% de repuestos 20% reparados (RR1) b)Factor básico de reparación (FBR) El factor básico de reparación es el costo horario estimado que depende de acto de trabajo de la maquinaria, habiéndose calculado dicho factor tomando como referencia el servicio efectuado durante las primeras 10,000 horas. Este factor es dado por e fabricante a través de gráficos para los diferentes modelos de maquinaria (Tabla N° 5) Asimismo, el FBR es ajustado a la vida útil de la maquinaria por un factor denominado “Multiplicador de Vida Prolongada: (MVP) (Tabla N° 5)


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Modelo

Factor Básico de reparación (FBR) US $/hora

Multiplicador de vida prolongada (MVP)

3,25 3,50 4,00 4,75 5,25 5,25 7,25 7,25 7,25 10,00 12,00

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30

5,00 5,50 7,00 7,00 7,00

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

2,75 4,25 6,00 7,50

1,00 1,00 1,00 1,00

Tractores D3B (65 HP) o similar D4E (80 HP) o similar D5B (105 HP) o similar D6D (140 HP) o similar D7E (180 HP) o similar D7G (200 HP) o similar D8H (270 HP) o similar D8K (300 HP) o similar D8L (335 HP) o similar D9L (460 HP) o similar D10 (700 HP) o similar Cargadores 943 (80 HP) o similar 953 (110 HP) o similar 963 (150 HP) o similar 973 (210 HP) o similar 983 (275 HP) o similar Retroexcavadoras 215 (90 HP) o similar 225 (135 HP) o similar 235 (195 HP) o similar 245 (325 HP) o similar

c) Costo total por hora a)En dólares puesto en Fábrica – USA Costo total hora (CTDR) = FBR x MVP (US $) Tractor D6D : CTDR = 4,75 x 1.00 CTDR = 4,75 b)Nacionalizado (en dólares puesto en Almacén – Lima) Se puede expresar mediante la siguiente fórmula:

(M1 x MP  CTDR (R1 x RN1 ) 1 x FDR  CTDR (R1 x RR1] MEU CNRR = CTDR [M1 x MP + R1 (RN1 X FDIR) + RR1)] donde: CNRR = Costo total horario nacionalizado de reserva para reparaciones en dólares (puesto en Almacén – Lima) CTDR = Costo total horario en dólares puesto en Fábrica – USA M1 = Porcentaje de mano de obra (mecánico) utilizado para las reparaciones MP = Costo de hora – hombre (mecánicos) en Perú MEU = Costo de hora – hombre (mecánicos) en Estados Unidos R1 = Porcentaje total de repuestos utilizados para el rubro de reserva de reparaciones RN1 = Porcentaje del total de repuestos que son nuevos FDIR = Factor de importación de repuestos RR1 = Porcentaje del total de repuestos que se consideran varios a ser reparados Reemplazando valores, para hallar el costo por reserva de reparaciones en el tracto D6D: CNRR  CTDR

CNRR  4.75 [0.40 x

4.48  0.60 (0.80 x 1.94  0.209)] 20


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CNRR = 5,42 Luego el costo horario de reserva de reparaciones es de US $ 5,42 en Almacén – Lima 1.3. Elementos Especiales de Desgaste De acuerdo al estudio realizado por los fabricantes de maquinarias se estima que, para equipos con tren de rodaje, es de US $ 1,32 por hora (CTEED) (puesto en fábrica – USA) para elementos especiales de desgaste. Para determinar el costo horario nacionalizado se tiene en cuenta la siguiente composición porcentual para mano de obra y repuestos: Mano de obra (M) : 30% Repuestos (R) : 70% Del 70% de repuestos : 100% nuevos (RN2) Seguidamente se aplicará la fórmula genérica para nacionalizar el costo:

CNEED  CTEED donde: CNDEE

M x MP  R [(RN 2 x FDIR)] MEU

=

Costo total horario nacionalizado de elementos especiales de desgaste en dólares (puesto en almacén – Lima) CTEED = Costo total horario en dólares puesto en Fábrica USA M = Porcentaje de mano de obra (mecánicos) utilizado para efectuar el cambio de los elementos especiales de desgaste MP = Costo de hora – hombre (mecánicos) – Perú MEU = Costo de hora – hombre (mecánicos) en Estados Unidos R = Porcentaje total de repuestos utilizado para este rubro RN2 = Porcentaje del total de repuestos que se consideran nuevos Sustituyendo valores, para calcular el costo de los elementos especiales de desgaste de un Tractor D6D se obtiene:

CNEED  1.32 [

0.30 x 4.48  0.70(1.00 x1.94)] 20

CNEED = 1,88 1.4. Costo Total por Mantenimiento y Reparación Horario (CTMRH) El CTMRH se halla sumando los costos de tren rodaje (CNTR), reserva para reparaciones (CNRR) y elementos especiales de desgaste (CNEED): CTMRH = CNTR + CNRR + CNEED En el tractor D6D: CTMRll = 7,22 + 5,42 1,88 CTMRH = US$ 14,52/hr Por lo tanto, el Costo Total de mantenimiento y reparación horario para un tractor D6D en Soles Agosto 95 es igual a: CTMRH = US$ 14,52 x S/. 2,25/US$ CTMRH = S/. 32,67/hr Similar procedimiento se efectúa con otras Maquinarias que tengan tren de Rodaje II. MAQUINARIAS SOBRE LLANTAS O NEUMÁTICOS II.1. Costo de Reserva para Reparaciones a) Composición porcentual de mano de obra (mecánico) y repuestos (nuevos y reparados) Mano de obra (mecánicos) (M1ll) : 40% Repuestos (R1ll) : 60% 80% nuevos (Rn1ll) Del 60% de repuestos 20% nuevos (FBR1ll) b) Factor Básico de Reparación (FBR1ll) TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO SENCICO

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El Factor Básico de reparación y el factor multiplicador de vida prolongada a utilizarse en este tipo de maquinarias es el que se muestra en el Tabla N° 6.

Modelo

Factor Básico de reparación (FBR1L) US $/hora

Multiplicador de vida prolongada (MVP)

Tractor 814B (210 HP) o similar 824C (310 HP) o similar 834D (450 HP) o similar

4,75 6,75 7,50

1,0 1,0 1,0 1,0

Cargadores 920 (80 HP) o similar 926 (105 HP) o similar 950 B (155 HP) o similar 966 C (170 HP) o similar 966 D (200 HP) o similar 980 C (270 HP) o similar 988 B (375 HP) o similar

3,25 4,25 5,00 5,00 5,75 7,25 9,50

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Motoniveladoras 112 (75 HP) o similar 120 (115 HP) o similar 12 G (135 HP) o similar 140 G (150 HP) o similar 14 G (180 HP) o similar

2,39 3,66 4,30 4,75 6,50

1,06 1,06 1,06 1,06 1,06

Mototraillas 613 B (150 HP) o similar 615 (250 HP) o similar 623 B (330 HP) o similar 621 D (330 HP) o similar 631 B (450 HP) o similar

6,25 8,75 10,75 7,25 9,75

1,00 1,06 1,06 1,08 1,08

Para la aplicación del cálculo de los gastos de mantenimiento y reparación de maquinarias sobre llantas consideraremos un cargador frontal 966 D (200 HP)o similar. El costo de reserva de reparaciones de esta maquinaria lo calcularemos utilizando la Tabla N° 6. FBRLL = 5,75 MVP = 1,00 CTDRLL = 5,75 x 1.00 CTDRLL = US $ 5,75 (puesto en Fábrica – USA) Para hallar el costo nacionalizado (en dólares puesto en almacén – Lima) se utiliza la fórmula presentada para el caso de maquinaria sobre orugas, o sea: M LL x MP CNRRLL  CTDRLL [ 1  R1LL (RN1LL x FDIR  RR1LL)] MEU Reemplazando términos: 0.40 x 4.48 CNRRLL  5.75 [  0.60 (0.80 x 1.94  0.20)] 20.00 CNRRLL = 6,56 Luego el costo horario de reserva de reparación es de US $ 6,56 en Almacén – Lima. II.2. Elementos Especiales Desgaste De acuerdo al estudio realizado por los fabricantes de maquinarias se considera, que para equipos sobre llantas, el costo de los elementos especiales de desgaste (CTEEDLL) es de US $ 0,60 por hora puesto en Fábrica – USA. Para determinar el costo horario nacionalizado se tiene en cuenta la siguiente composición porcentual para mano de obra y repuestos: Mano de obra (MLL) = 30% Repuestos (RLL) = 70% Del 70% de repuestos: 100% nuevos (RN2LL)


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Para hallar el costo nacionalizado de elementos especiales de desgastes (CNEED LL) se aplicará la fórmula utilizada para equipos sobre orugas: M LL x MP CNEEDLL  CTTEDLL[  R1LL (RN2LL x FDIR )] MEU Reemplazando valores: 0.30 x 4.48 CNEEDLL  0.60 [  0.70 (1.00 x 1.94)] 20.00 CNEEDLL = 0,86 II.3. Costo Total por Mantenimiento y Reparación Horario (CTMRHLL) El CTMRHLL se calcula sumando los costos nacionalizados de los gastos para reserva de reparaciones y el correspondiente a elementos especiales de desgaste: CTMRHLL = CNRRLL + CNEEDLL En el caso del cargador frontal 966D (200 HP) o similar: CTMRHLL = 6,56 + 0,86 CTMRHLL = US$ 7,42/hr Por tanto, el costo total de mantenimiento y reparación horario de un cargador frontal 966D (200 HP) o similar (agosto 95) es igual a: CTMRHLL = US$ 7,42 / S/. 2,25 / US $ CTMRHLL = S/. 16,70 /hr Similar procedimiento se efectúa con otras Maquinarias sobre llantas o neumáticos II. GASTOS VARIABLES Los gastos variables que provienen de la utilización de las maquinarias son los siguientes: II.1. COMBUSTIBLES La cantidad y precio de los combustibles consumidos variará con la potencia, ubicación, clase de trabajo y tipo de maquinaria a utilizarse. La cantidad de combustible que se plantea es un promedio del considerado en los manuales técnicos y de acuerdo a la potencia de la máquina (Tabla N° 7) II.2. LUBRICANTES El consumo de aceite de motor, aceite para controles hidráulicos y de transmisión, y grasas está en relación con la capacidad de la máquina y el mantenimiento que el propietario le aplique, periódicamente. Similarmente a los combustibles, se ha tomado el promedio de los diferentes manuales o libros especializados en este rubro (Tabla N° 7) II.3. FILTROS El costo por este concepto se puede estimar en un 20% del costo total de lubricantes y combustible.


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II.5. COSTO DE HORA – HOMBRE DE OPERADORES Y MECÁNICOS El costo de hora – hombre que se presenta en el Anexo 3, se basa en la “Tabla de Porcentaje de Leyes Sociales” que elabora el Departamento Técnico de CAPECO para el rubro de Carreteras. Se ha estimado que el costo hora – hombre del operador de maquinaria pesada y mecánicos, debe tener un incremento del 15% sobre el costo hora – hombre del operario de carreteras; y el operador de maquinarias livianas tendrá un incremento del 8% sobre el mismo costo. III. GASTOS GENERALES Y UTILIDAD En este rubro, se consideran los gastos correspondientes a la administración, instalación y equipamiento de talleres, personal de vigilancia y control, vehículos para el transporte y servicio del equipo, sueldo de supervisores y controladores de tiempo, personal de oficinas, mantenimiento de archivos y almacén de repuestos, personal encargado de obtención de repuestos, etc. Estos costos de gastos generales son distintos a los de los gastos generales considerados en una obra de construcción para el caso de alquiler de equipo. El costo de gastos generales y utilidad que puede estimarse, es entre un 15 a 20% del costo directo para de esta manera poder atender los gastos administrativos y percibir una utilidad razonable por alquilar una maquinaria dada la inversión de la misma.


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ANÁLISIS DEL ALQUILER HORARIO DE MAQUINARIA Y EQUIPO DE CONSTRUCCIÓN A continuación, se presenta algunos ejemplos en los cuales se detallan el cálculo del alquiler horario operado de maquinarias y equipo de construcción siguiendo los lineamientos anotados en el presente texto. TARIFA DE ALQUILER HORARIO HOJA N° DE EQUIPO MECANICO Cálculo: .......................... Revisado: ....................... Fecha: 31.08.95

DATOS GENERALES Código : Máquina : Neumáticas Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :

0101 Compresoras 76 HP 127-75 PCM 2000 Kg 6 años 12 000

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF : US$ 14000,00 Tipo de Cambio : S/. 2,25 Derechos de Importación (%) : 15,000 IGV(%) : 18,00 Desaduanaje : 5,00 Transporte Aduana/Almacén : S/. 0,0043/Kg intereses - Moneda (dólar)(%) : 16,52 Seguros (%) : 5,00 Jornal Básico (INC LS) : 9,47 COSTO VARIABLES Combustibles = 2,00 gln/hrs A 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,08 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,04 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros : 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 8 000,00 Costo : S/. 106,84

ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada 31500,00 Derechos de importación 4725,00 Desaduanaje Transporte Aduana/ Almacén Impuesto General a las Ventas 6564,57 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) 43034,85 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) = 17% (- ) =

I = K x Va x i A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.) Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A)

AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO NOVIEMBRE 2001

= = =

236,25 8,60

= 7315,85 2,98

= = =

2,08 0,63 5,69

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A)= 5,69 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 2,87 B3 Combustible = 5,28 B4 Filtros = 1,45 B5 Lubricantes = 1,98 B4 Neumáticos = 0,02 B5 Jornales inc. LS = 9,47

TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN

O

=

A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 2,98 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs

OBSERVACIONES : COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA ....................................................... OPERADA .......................................................

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=


26,76

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TARIFA DE ALQUILER HORARIO DE EQUIPO MECANICO

DATOS GENERALES Código Máquina Potencia Capacidad Peso Vida Económica (Ver horas)

HOJA N° Cálculo: .......................... Revisado: ....................... Fecha: 31.08.95

ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO : : : : : :

0303 Cargadores sobre orugas 110 – 135 HP 2,0 – 2,25 YD3 16275 Kg 6 años

:

12 000

(N)

Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada Derechos de importación Desaduanaje Transporte Aduana/ Almacén Impuesto General a las Ventas VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) Valor de Rescate o Salvataje (Vr)

= = = = = = 25% (- ) =

321,115,50 49,167,33 2,408.37 69,98 66,917.01 438,678,19 109,669,55

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF Tipo de Cambio Derechos de Importación (%) IGV(%) Desaduanaje Transporte Aduana/Almacén intereses - Moneda (dólar) Seguros (%) Jornal Básico (INC LS)

: :

US$ 142718,00 S/. 2,25

: : :

15,000 18,00 5,00

:

S/. 0,0043/Kg

(%): :

16,52 5,00

:

10,09

A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. A2 Intereses (I) K=

= N+1 xN 2N Vehrs

I = K x Va x i 21,13 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) =

Combustibles = 3,80 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,13 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,06 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 8 000,00 Costo : S/. 106,84

B1 Costo de

TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: EL EQUIPO Y SUS COSTOS DE OPERACIÓN – J. RAMOS S. - CAPECO NOVIEMBRE 2001

6,40 54,95

maquinaria sin operar (Total A)= 54,95 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación B3 Combustible = 34,58 B4 Filtros = 10,03 B5 Lubricantes = 2,64 B4 Neumáticos = 3,17 B5 Jornales inc. LS = 10,09 COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 115,46

OBSERVACIONES : ................................................................................... ..... ……………………………....................................

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=

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA

COSTO VARIABLES

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27,42


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DATOS GENERALES Código Máquina Potencia Capacidad Peso Vida Económica (N) (Ver horas)

: 0313 : Cargadores sobre llantas : 200 – 250 HP : 4,0 – 4,1 YD3 : 20826 Kg : 6 años : 12 000

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF Tipo de Cambio Derechos de Importación (%) IGV(%) Desaduanaje Transporte Aduana/Almacén intereses - Moneda (dólar) (%): Seguros (%) Jornal Básico (INC LS)

: US$ 237977,00 : S/. 2,25 : 15,000 : 18,00 : 5,00 : S/. 0,0043/Kg : 16,52 : 5,00 : 9,47


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 535 448,25 Derechos de importación = 80 317,24 Desaduanaje = 4 015,86 Transporte Aduana/ Almacén = 89,55 Impuesto General a las Ventas = 111 576,76 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 731 447,66 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 182 861,92 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 45,72 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 35,24 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) =

10,67 91,63

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA COSTO VARIABLES B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) Combustibles = 6,60 gln/hrs a 2,64 Gl. = 91,63 Lubricantes B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación Aceite = 0,17 Gln/Hr a S/. 19,28 = Grasa = 0,08 Lb/Hr a S/. 1100 16,70 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) B3 Combustible = 17,42 Neumáticos B4 Filtros = 4,32 Vida útil (horas) : 2 000,00 B5 Lubricantes = 4,16 Costo : S/. 3198,20 B4 Neumáticos = 1,60 OBSERVACIONES.......................................................... B5 Jornales inc. LS = 10,09 ......................................................................................... COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA . OPERADA 145,92


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DATOS GENERALES Código : Máquina : Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :

0316 Mototraillas Autocargables 210 – 300 HP 16,0 YD3 20600 Kg 5 años 10,000

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF : Tipo de Cambio : Derechos de Importación (%) : IGV(%) : Desaduanaje : Transporte Aduana/Almacén : intereses - Moneda (dólar) (%): Seguros (%) : Jornal Básico (INC LS) :

US$ 309071,00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 695 409, 75 Derechos de importación = 104 311,46 Desaduanaje = 5 215,57 Transporte Aduana/ Almacén = 88,58 Impuesto General a las Ventas = 144 904,56 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 942 929,92 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 237 482,48 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 71,24 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs

S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00 10,09

I = K x Va x i 47,07 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 14,25 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 132,56

=

COSTO VARIABLES Combustibles = 3,80 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,25 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,12 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros : 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 3 000,00 Costo : S/. 3196,20

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 132,56 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 25,76 B3 Combustible = 21,38 B4 Filtros = 5,50 B5 Lubricantes = 6,14 B4 Neumáticos = 1,07 B5 Jornales inc. LS = 10,09

OBSERVACIONES :.................................................................................. …………………………………………………………….

COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 202,50


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DATOS GENERALES Código : Máquina : llantas Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :

ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO 0322 Valor de la maquinaria nacional Retroexcavadora sobre Valor CIF Maquinaria importada = 133 200,00 Derechos de importación = 19 960,00 58 HP Desaduanaje = 999,00 1,0 YD3 Transporte Aduana/ Almacén = 38,70 9000 Kg Impuesto General a las Ventas = 27 759,19 5 años VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 181 976,89 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) 10,000 = 45 494,22 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR CONDICIONES ECONOMICAS A1 Depreciación (D) Valor CIF : US$ 59200,00 (Va – Vr) Ve hrs. = 13,85 Tipo de Cambio : S/. 2,25 A2 Intereses (I) Derechos de N+1 xN Importación (%) : 15,000 K= 2N IGV(%) : 18,00 Vehrs Desaduanaje : 5,00 Transporte I = K x Va x i = 9,02 Aduana/Almacén : S/. 0,0043/Kg A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 2,73 intereses Costo horario de la maquinaria - Moneda (dólar) (%): 16,52 Sin operar (Total A) = 25,40 Seguros (%) : 5,00 B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA Jornal Básico OPERADA (INC LS) : 10,09 B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 25,40 COSTO VARIABLES B2 Costo horario de mantenimiento y Combustibles = 3,80 gln/hrs a 2,64 Gl. Reparación = 1,94 Lubricantes B3 Combustible = 7,92 Aceite = 0,007 Gln/Hr a S/. 19,28 B4 Filtros = 1,94 Grasa = 0,04 Lb/Hr a S/. 11,00 B5 Lubricantes = 1,79 Filtros : 20% (Combustible B4 Neumáticos = 0,45 + Lubricantes) Neumáticos B5 Jornales inc. LS = 10,09 Vida útil (horas) : 2 000,00 COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA Costo : S/. 893,90 OPERADA 49, 53 OBSERVACIONES : ......................................................................................


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0330 Tractores sobre Orugas 140 – 160 HP 14900 Kg 5 años 10,000

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF : US$ 136189,00 Tipo de Cambio : S/. 2,25 Derechos de Importación (%) : 15,000 IGV(%) : 18,00 Desaduanaje : 5,00 Transporte Aduana/Almacén : S/. 0,0043/Kg intereses - Moneda (dólar) (%): 16,52 Seguros (%) : 5,00 Jornal Básico (INC LS) : 10,09


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 306,425.25 Derechos de importación = 45,963.79 Desaduanaje = 2,296.19 Transporte Aduana/ Almacén = 64.07 Impuesto General a las Ventas = 63,655.23 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 418,606.63 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 104,651.63 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 31,40 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 20,75 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 6,28 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 58,43

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA COSTO VARIABLES B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) Combustibles = 3,80 gln/hrs a 2,64 Gl. = 58,53 Lubricantes B2 Costo horario de mantenimiento y Aceite = 0,15 Gln/Hr a S/. 19,28 Reparación = 32,67 Grasa = 0,07 Lb/Hr a S/. 11,00 B3 Combustible = 13,46 Filtros : 20% (Combustible B4 Filtros = 3,42 + Lubricantes) B5 Lubricantes = 3,66 Neumáticos B4 Neumáticos Vida útil (horas) : 3 000,00 B5 Jornales inc. LS = 10,09 Costo : S/. 3196,20 OBSERVACIONES : COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA 121,73 ............................................................... OPERADA


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0342 Tractores sobre llantas 200 – 250 HP 20580 Kg 5 años 10,000


US$ 232280,00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 522 630,00 Derechos de importación = 76 394.50 Desaduanaje = 3 919,73 Transporte Aduana/ Almacén = 88,49 Impuesto General a las Ventas = 108 904.89 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 713 936,61 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 178 484,65 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 53,55 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 35,48 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)=

10,09

10,71

Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 99,64 COSTO VARIABLES B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA Combustibles = 3,80 gln/hrs a 2,64 Gl. OPERADA Lubricantes B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) Aceite = 0,22 Gln/Hr a S/. 19,28 = 99,64 Grasa = 0,10 Lb/Hr a S/. 11,00 B2 Costo horario de mantenimiento y Filtros : 20% (Combustible + Reparación = 14,13 Lubricantes) B3 Combustible = 10,01 Neumáticos B4 Filtros = 4,87 Vida útil (horas) : 2 000,00 B5 Lubricantes = 5,34 Costo : S/. 31 96,20 B4 Neumáticos = 1,60 OBSERVACIONES : B5 Jornales inc. LS = 10,09 .................................................................................. COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 145,68


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DATOS GENERALES Código : Máquina : Autopropulsado Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Vibratorio Liso Valor CIF Maquinaria importada = 106 000,00 Derechos de importación = 16 200,00 101 – 135 HP Desaduanaje = 810,00 10 – 12 TON Transporte Aduana/ Almacén = 47,73 11100 Kg Impuesto General a las Ventas = 22 510,39 5 años VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 147 568,12 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) 10,000 = 104 651,63 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR CONDICIONES ECONOMICAS A1 Depreciación (D) Valor CIF : US$ 309071,00 (Va – Vr) Ve hrs. = 11,07 Tipo de Cambio : S/. 2,25 A2 Intereses (I) Derechos de N+1 xN Importación (%) : 15,000 K= 2N IGV(%) : 18,00 Vehrs Desaduanaje : 5,00 Transporte I = K x Va x i = 7,31 Aduana/Almacén : S/. 0,0043/Kg A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 2,21 intereses Costo horario de la maquinaria - Moneda (dólar) (%): 16,52 Sin operar (Total A) = 20,59 Seguros (%) : 5,00 B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA Jornal Básico OPERADA (INC LS) : 10,09 B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 20,59 COSTO VARIABLES B2 Costo horario de mantenimiento y Combustibles = 3,60 gln/hrs a 2,64 Gl. Reparación = 11,07 Lubricantes B3 Combustible = 9,50 Aceite = 0,14 Gln/Hr a S/. 19,28 B4 Filtros = 2,57 Grasa = 0,06 Lb/Hr a S/. 11,00 B5 Lubricantes = 3,38 Filtros : 20% (Combustible + B4 Neumáticos = 0,37 Lubricantes) B5 Jornales inc. LS = 10,09 Neumáticos Vida útil (horas) Costo

0409 Rodillo

: :

4 000,00 S/. 1469,24

OBSERVACIONES .....................................................................

COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA :


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57,55

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NOVIEMBRE 2001



DATOS GENERALES Código : Máquina : Autopropulsado Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO 0429 Valor de la maquinaria nacional Rodillo Tandem Vibratorio Valor CIF Maquinaria importada = 165 584,25 Derechos de importación = 24 837,64 80 – 110 HP Desaduanaje = 1 241,88 6 – 6 TON Transporte Aduana/ Almacén = 30,10 7 000 Kg Impuesto General a las Ventas = 34 504,90 8 años VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 226 198,77 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) 12,000 = 56 549,69

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF : US$ 73 593,00 Tipo de Cambio : S/. 2,25 Derechos de Importación (%) : 15,000 IGV(%) : 18,00 Desaduanaje : 5,00 Transporte Aduana/Almacén : S/. 0,0043/Kg intereses - Moneda (dólar) (%): 16,52 Seguros (%) : 5,00 Jornal Básico (INC LS) : 10,09 COSTO VARIABLES Combustibles = 2,90 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,11 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,05 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : Costo : OBSERVACIONES: ...................................................

A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 14,14 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 10,90 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 3,30 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 28,34 B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 28,34 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 14,14 B3 Combustible = 7,66 B4 Filtros = 2,07 B5 Lubricantes = 2,67 B4 Neumáticos = B5 Jornales inc. LS = 10,09 COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 64,97


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ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 93 188,00 Derechos de importación = 13 977,90 Desaduanaje = 698,90 Transporte Aduana/ Almacén = 19,63 Impuesto General a las Ventas = 19 418,84 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 127 301,27 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 31 625,32

0437 Tractor de Tiro MF 296 - B 115 HP 4585 Kg 6 años 12,000

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF : Tipo de Cambio : Derechos de Importación (%) : IGV(%) : Desaduanaje : 5,00 Transporte Aduana/Almacén : intereses - Moneda (dólar) (%): Seguros (%) : Jornal Básico (INC LS) :

A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 7,98 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 6,33 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 1,86 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 15,95

US$ 41416,00 S/. 2,25 15,000 18,00

S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00


10,09

COSTO VARIABLES Combustibles = 3,00 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,12 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,05 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 6 000,00 Costo : S/. 563,78 OBSERVACIONES ................................................................

:



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DATOS GENERALES Código : Máquina : 36 Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO 0502 Valor de la maquinaria nacional Chancadora Primaria 20 x Valor CIF Maquinaria importada = 271 507,50 Derechos de importación = 40 726,13 ME 75 HP Desaduanaje = 2,036,31 46 – 70 T/H Transporte Aduana/ Almacén = 90,30 21000 Kg Impuesto General a las Ventas = 56 584,84 10 años VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 370 945,08 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) 20,000 = 92 736,27



US$ 120670,00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A)= 35,86 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 11,13 B3 Combustible = B4 Filtros = 0,73 B5 Lubricantes = 3,63 B4 Neumáticos = 0,28 B5 Jornales inc. LS = 10,09

10,09

COSTO VARIABLES Combustibles : a Lubricantes Grasa = 0,33 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 6 000,00 Costo : S/. 1695,24 OBSERVACIONES ...................................................................

COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 61,72 :


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0703 Motoniveladora 125 HP 11515 Kg 6 años 15,000


US$ 137419,00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00

ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 309 192,75 Derechos de importación = 46 378,91 Desaduanaje = 2 318,95 Transporte Aduana/ Almacén = 49,51 Impuesto General a las Ventas = 64 429,22 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 422 369,34 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 105 592,34 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 21,12 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 19,77 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 5,98 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 46,87

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 10,09 B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 46,87 COSTO VARIABLES B2 Costo horario de mantenimiento y Combustibles = 4,00 gln/hrs a 2,64 Gl. Reparación = 11,90 Lubricantes B3 Combustible = 10,56 Aceite = 0,13 Gln/Hr a S/. 19,28 B4 Filtros = 2,75 Grasa = 0,06 Lb/Hr a S/. 11,00 B5 Lubricantes = 3,17 Filtros : 20% (Combustible B4 Neumáticos = 0,46 + Lubricantes) B5 Jornales inc. LS = 10,09 Neumáticos Vida útil (horas) Costo

: :

4 500,00 S/. 2087,22


OBSERVACIONES : ............................................................... ....


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ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 40 214.25 Derechos de importación = 6 032.14 Desaduanaje = 301,61 Transporte Aduana/ Almacén = 9,03 Impuesto General a las Ventas = 3 390.27 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 54 937.30 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 9 339.34

0804 Cocina de Asfalto 320,0 GLN 2100 Kg 5 años 10,000


A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs.= 4,56 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i 2,72 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.) = 0,82 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 8,10

US$ 17873,00 S/. 2,25 15,000 16,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A)= 8,10 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 4,39 B3 Combustible = B4 Filtros = 0,29 B5 Lubricantes = 1,46 B4 Neumáticos = 0,04 B5 Jornales inc. LS = 10,09

10,09

COSTO VARIABLES Combustibles = 2,500 gln/hrs a 0,00 Gl. Lubricantes Aceite = 0,03 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,08 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 3 000,00 Costo : S/. 120,40 OBSERVACIONES .............................................................

:



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=


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DATOS GENERALES Código : Máquina : Orugas Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :


0809 Pavimentadora 69 HP 10,0 1,200 Kg 10 años 20,000


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional sobre Valor CIF Maquinaria importada = 325 136.50 Derechos de importación = 48 770.78 Desaduanaje = 2 438.54 Transporte Aduana/ Almacén = 51,60 Impuesto General a las Ventas = 67 751.90 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 444 151.32 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 111 037.83 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 16,66 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 20,18 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 6,11 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 42,95

US $ 144,506.00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 42,95 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 15,55 B3 Combustible = 4,75 B4 Filtros = 2,10 B5 Lubricantes = 5,75 B4 Neumáticos = B5 Jornales inc. LS = 10,09

10,09

COSTO VARIABLES Combustibles = 1,80 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,07 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,40 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : Costo : OBSERVACIONES ....................................................................

COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA 61,19 : OPERADA


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DATOS GENERALES Código : Máquina : 40’ Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO 0901 Valor de la maquinaria nacional Faja Transportadora 16” x Valor CIF Maquinaria importada = 40 725,00 Derechos de importación = 6 106,75 ME 3 HP Desaduanaje = 305,44 150,0 T/H Transporte Aduana/ Almacén = 17,20 4000 Kg Impuesto General a las Ventas = 8 488,15 5 años VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 55 644,54 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) 10,000 = 13 911,14


US$ 18100,00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00 10,09

COSTO VARIABLES Combustibles Lubricantes Aceite = 0,00 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,05 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 6 000,00 Costo : S/. 120,40

A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) (Va – Vr) Ve hrs. = 4,17 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 2,76 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 0,83 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 7,76 B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 7,76 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 2,78 B3 Combustible = B4 Filtros = 0,11 B5 Lubricantes = 0,55 B4 Neumáticos = 0,02 B5 Jornales inc. LS COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 11,22

OBSERVACIONES: ......................................................


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0912 Grupo Electrógeno 360 HP 250.0 Kw 2,700 Kg 6 años 12,000

CONDICIONES ECONOMICAS Valor CIF : Tipo de Cambio : Derechos de Importación (%) : IGV(%) : Desaduanaje : Transporte Aduana/Almacén : intereses - Moneda (dólar) (%): Seguros (%) :

US$ 92 996.00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00

COSTO VARIABLES Combustibles = Lubricantes a = Filtros: 20 0% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : Costo :

ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 209 241,00 Derechos de importación = 31 366,15 Desaduanaje = 1 569,31 Transporte Aduana/ Almacén = 11,61 Impuesto General a las Ventas = 43 597,45 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 285 805,52 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 71 451,36 A COSTO DE LA MAQUINARIA SIN OPERAR A1 Depreciación (D) Va – Vr) Ve hrs = 17,86 A2 Intereses (I) N+1 xN K= 2N Vehrs I = K x Va x i = 13,77 A3 Seguros Alm. (S.A.): K x Va x (S.A.)= 4,17 Costo horario de la maquinaria Sin operar (Total A) = 35,80 B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A) = 35,80 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 16,67 B3 Combustible B4 Filtros B5 Lubricantes B4 Neumáticos B5 Jornales inc. LS

OBSERVACIONES. .................................................. COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA 52,47


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DATOS GENERALES Código : Máquina : Cabina Simple Potencia : Capacidad : Peso : Vida : Económica (N) (Ver horas) :


ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO 1001 Valor de la maquinaria nacional Camioneta Pick Up 4 x 2 Valor CIF Maquinaria importada = 29 250.00 Derechos de importación 90 HP Desaduanaje 1 000 Kg Transporte Aduana/ Almacén 2100 Kg Impuesto General a las Ventas = 5 265.00 7 años VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 34 515.75 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) 8 000 = 8 628,75



US$ 29250,00 S/. 2,25 15,000 16,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00


9,47

COSTO VARIABLES Combustibles = 1,80 gln/hrs a 4,11 Gl. Lubricantes Aceite = 0,12 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,05 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 1 000,00 Costo : S/. 209,36 OBSERVACIONES .............................................................



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ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 130 645.20 Derechos de importación = Desaduanaje = Transporte Aduana/ Almacén = Impuesto General a las Ventas = 23 516.14 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 154 161.34 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 38 540,34

1008 Cisterna 4 x 2 (Agua) 122 HP 2 000 GLN 13 000 Kg 6 años 6,900



US$ 130645,20 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00

B COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA OPERADA B1 Costo de maquinaria sin operar (Total A)= 33,59 B2 Costo horario de mantenimiento y Reparación = 11,17 B3 Combustible = 8,71 B4 Filtros = 2,38 B5 Lubricantes = 3,17 B4 Neumáticos = 0,42 B5 Jornales inc. LS = 9,47

9,47

COSTO VARIABLES Combustibles = 3,30 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,13 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,06 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros: 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 2 000,00 Costo : S/. 846,00 OBSERVACIONES .............................................................



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NOVIEMBRE 2001





ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 130 645.20 Derechos de importación = Desaduanaje = Transporte Aduana/ Almacén = Impuesto General a las Ventas = 23 516,14 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 154 161,34 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 38 540,34

0014 Plataforma 4 x 2 122 HP 8 TON 13000 Kg 6 años 6,900



US$ 130645,20 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00


9,47

COSTO VARIABLES Combustibles = 3,30 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,13 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,06 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 2 000,00 Costo : S/. 1063,56 OBSERVACIONES ......................................................................

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ANÁLISIS DEL COSTO HORARIO Valor de la maquinaria nacional Valor CIF Maquinaria importada = 227 133,00 Derechos de importación Desaduanaje Transporte Aduana/ Almacén Impuesto General a las Ventas = 40 883,94 VALOR DE ADQUISICIÓN (Va) = 288 016,94 Valor de Rescate o Salvataje (Vr) 25% (- ) = 67 004,24

1021 Volquete 4 x 2 210 – 260 HP 8 M3 19000 Kg 6 años 6,900



US$ 227133.00 S/. 2,25 15,000 18,00 5,00 S/. 0,0043/Kg 16,52 5,00


9,47

COSTO VARIABLES Combustibles = 7,40 gln/hrs a 2,64 Gl. Lubricantes Aceite = 0,24 Gln/Hr a S/. 19,28 Grasa = 0,11 Lb/Hr a S/. 11,00 Filtros: 20% (Combustible + Lubricantes) Neumáticos Vida útil (horas) : 2 000,00 Costo : S/. 3775,20 OBSERVACIONES ......................................................................



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ANEXO N° 1 DERECHOS ADUANEROS QUE GRAVAN LA IMPORTACIÓN DE MAQUINARIAS Y EQUIPOS DE CONSTRUCCIÓN DESCRIPCIÓN

Derecho ad/val. % CIF

R.D. 3715

1. Camioneta Panel 4 x 2 de 2000 Kilos aprox. 8704.21.00.10 de P.B.V.

15

2

18

10

2. Camioneta Pick Up 4 x 2 cabina simple de 8704.21.00.10 1 a 2.1./2 Ton. de carga útil de 2,100 kilos 8704.21.00.10 PBV

15 15

2 2

18 18

10 10

3. Camioneta Pick Up 4 x 2 doble cabina de 8704.21.00.10 1.3/4 Ton. de carga útil y 3,500 PBV

15

2

18

10

4. Camioneta Rural 4 x 4 de 2,000 kilos PBV

8704.21.00.90

15

2

18

10

5. Camioneta Station Wagon del tipo “Ford Bronco” 4 x 4 de 6 pasajeros, 2,700 PBV 8704.21.00.10 dos puertas laterales, motor a gasolina

15

2

18

tipo 8704.21.00.10

15

2

18

8704.21.00.10

15

2

18

a) De 6 pasajeros 4x4 de 2,700 kilos PBV 8704.21.00.10 motor a gasolina, cuatro puertas laterales 5,300 de cilindrada b) De 5 pasajeros 4x2 de 1800 kilos PBV. 8704.21.00.10 Cuatro puertas laterales de 3500 cm3 de cilindrada

15

2

18

15

2

18

8. Camiones cisternas 4 x 2 para transporte 8705.90.90.00 de agua, de 1500 a 3000 galones y de 10000 kilos PBV

15

2

18

9. Camión cisterna 4 x 2 para el transporte de 8705.90.90.00 petróleo de 2000 galones de PBV 12000 kilos 8705.90.90.00 10. Camión cisterna 4 x 2 para el transporte de asfalto de 2,000 galones PBV 13,200 kilos con sistema de calentamiento 8705.90.90.00 11. Camión imprimador 4x2 de 1,800 galones y 8705.90.90.00 de 16,000 kilos PBB con sistema de calentamiento 8704.10.00.00 12. Camiones plataforma 8704.10.00.00 13. Volquetes fuera de ruta 8704.32.00.00 14. Camiones Volquetes 8479.10.00.00 15. Amasadora de asfalto tipo en caliente de 10 a 15 ton/hora 8429.51.00.00 16. Barredora mecánica del tipo de tiro, 6’7’ largo de rodillo

15

2

18

15

2

18

15 15

2 2

18 18

15

2

18

15

2

18

15

2

18

15

0,50

18

15

2

18

6. Camioneta estándar.

Station

Partida Arancelaria

Wagon

del

Dec. Leg. 775 IGV ISC % %

7. Camiones concreteros (hormigoneros)


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ANEXO N° 1 DERECHOS ADUANEROS QUE GRAVAN LA IMPORTACIÓN DE MAQUINARIAS Y EQUIPOS DE CONSTRUCCIÓN VIENE DE 01 DESCRIPCIÓN


R.D. 3715

17. Cargadores frontales sobre llantas de 8429.51.00.00 1.1/2 a 5.1/2 Yd3

15

0,50

18

18. Cargadores frontales sobre orugas de ½ a 8479.10.00.00 5 Yd3

15

0,50

18

19. Cocina de Asfalto de 350 a 540 gls

8467.19.10.00

15

0,50

18

20. Compactadoras vibratorias, tipo plancha 8414.40.90.00 de 65 a 210 Kg.

15

0,50

18

21. Compresoras

8474.20.90.00

15

1,50

18

y 8479.10.00.00

15

0,50

18

8502.20.10.00 8502.20.20.00

15 15

2 1,50

18 18

24. Grupos electrógenos con motor Diesel menor de 18,5 KVA, mayor de 30 KVA 8426.41.00.00

15

1,50

18

25. Grúas autopropulsados de 15 000 a 40 8426.41.00.00 000 Kg. de capacidad

15

0,50

18

26. Grúas sobre camión

8467.11.90.00

15

2

18

27. Martillos perforadores de roca, neumáticos 8474.31.00.00 de 21 a 90 Kg de peso

15

1,30

18

28. Mezcladora de concreto tipo trompo de 10 8474.31.00.00 a 16 p3

15

0,50

18

29. Mezcladora de concreto tipo trompo de 9 a 8411.01.99 11 p3

15

0,50

18

30. Motobombas de 2 a 6” de 5 a 7 HP

8429.20.00.00

15

1.50

18

31. Mototrailla autocargables de 11 a 23 YD3

8429.20.00.00

15

2

18

32. Mototrailla cargables de 20 a 21 Yd3

8429.30.00.00

15

2

18

33. Motoniveladoras de 65 a 200 HP

8479.10.00.00

15

0,50

18

34. Pavimentadora de asfalto, con ancho de 8479.10.00.00 esparcido, regulable de 10’ a 16’

15

2

18

35. Perforadoras neumáticas sobre orugas, de 8474.32.00.00 2.1/2 a 31/2 de diámetro de broca

15

1,30

18

36. Plantas de asfalto

829.40.00.00

15

0,50

18

37. Retroexcavadora de ¾ a 3.1/2 YD3

8429.40.00.00

15

0,50

18

38. Rodillos de 7 a 23 Ton. Rodillos lisos 8429.40.00.00 vibratorios autopropulsados

15

0,50

18

22. Chancadora primaria, primaria – secundaria

Partida Arancelaria

secundaria

23. Esparcidores de agregados


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ANEXO N° 1 DERECHOS ADUANEROS QUE GRAVAN LA IMPORTACIÓN DE MAQUINARIAS Y EQUIPOS DE CONSTRUCCIÓN VIENE DE 02 DESCRIPCIÓN

Partida Arancelaria


R.D. 3715


39. Rodillos liso vibratorios de tiro

8429.40.00.00

15

0,50

18

40. Rodillos, neumáticos autopropulsados

8429.40.00.00

15

0,50

18

vibratoria 8429.40.00.00

15

0,50

18

41. Rodillos para de autopropulsados

cabra

42. Rodillos para de cabra vibratorio de tiro

8429.40.00.00

15

0,50

18

43. Rodillo tandem estáticos autopropulsados

8429.40.00.00

15

0,50

18

vibratorios 8429.40.00.00

15

0,50

18

45. Rodillos tandem vibratorios girados a 8429.40.00.00 mano

15

0,50

18

46. Rodillos tres ruedas estáticos propulsados 8429.19.00.00

15

0,50

18

47. Tractores sobre llantas de 200 a 500 HP

8429.110.00.00

15

2

18

48. Tractores sobre orugas de 75 a 460 HP

8701.90.00.00

15

2

18

49. Tractores de tiro de 90 a 120 HP

8701.90.00.00

15

2

18

50. Tractores de tiro de más de 120 HP

8479.10.00.00

15

2

18

51. Zaranda mecánica

8479.10.00.00

15

0,50

18

44. Rodillos tandem autopropulsados

* Por las mercancías cuy seguro no figura en la factura correspondiente. Nota: Nomenclatura Arancelaria vigente a partir del 01.04.92 en concordancia con los normado en el D. S. N° 063-92-EF de 27.03.92.


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SENCICO

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COSTO DE LA HORA - HOMBRE EN CARRETERAS AL 01.08.95 CATEGORIA

DESCRIPCIÓN

OPERARIO

Remuneración Básica al 01.08.95 Total Leyes Sociales sobre la Remuneración Básica Operario 141.23% Oficial 140.74% Peón 140,73% Bonif. Unificada de Construcción (BUC) Bonificación Movilidad Acumulada (Res. Directoral) N° 777-87-DR-LIM del 08.87 – DR-LIM de 08.07.87) Overol (Res. Direc. N° 777-87-DR-LIM de 08.07.87) Total por día de 8 horas Costo de Hora Hombre (HH) Operador de Maquinaria Pesada 8,77 x 1,15 = S/. 10,09 Operador de Máquina Liviana 8,77 x 1,08 = 9,47 Mecánico 8,77 x 1,15 = 10,09

OFICIAL

PEON

24,23

21,81

19,31

34,22

30,70

27,17

7,75

6,54

5,79

3,60

3,60

3,60

0,36

0,36

0,36

70,16 8,77

63,01 7,88

56,23 7,03

TABLA DE PORCENTAJE DE LEYES SOCIALES EN CARRETERAS A CARGO DEL EMPLEADOR APLICABLE SOBRE LA REMUNERACION BASICA VIGENTE AL 01.08.95 CONCEPTO

Sobre Remuneración Básica

Sobre Bonif. Unificada de Construcción

1.0 1.01

PORCENTAJES ESTABLECIDOS Indemnización - Por tiempo de servicios 12,00 - Por participación de utilidades 3,00 1.02 Accidentes de trabajo y enfermedades profesionales 7,00 - De accidentes (Comunicado N° 002-TR 07.03.72) 1,40 1.03 De responsabilidad civil 20% de 7,00% 9,00 1.04 Régimen de prestaciones de Salud 9,00 1.05 Fondo Nacional de Vivienda (FONAVI) 2.0 PORCENTAJES DEDUCIDOS 2.01 Salario Dominical 17,41 2.02 Vacaciones record (30 días) 11,54 2.03 Gratificación por Fiestas Patrias y Navidad 22,22 2.04 Jornales por días feriados no laborables 3,87 2.05 Asignación Escolar (Promedio 3 hijos) 25,00 3.0 REGIMEN DE PRESTACIONES DE SALUD 3.01 Sobre Salario Dominical 9% de 17,41% 1,57 3.02 Sobre vacaciones record 9% de 11,54% 1,04 3.03 Sobre gratific. de Fiestas Patrias y Navidad 6% de 22,22% 2,00 3.04 Sobre jornales por días Feriados no laborables 6% de 0,35 3,87% 4.0 ACCIDENTES DE TRABAJO 4.01 Sobre Salario Dominical 7% de 17,41% 1,22 4.02 Sobre vacaciones record 7% de 11,54% 0,81 4.03 Sobre gratific. de Fiestas Patrias y Navidad 7% de 22,22% 1,56 4.04 Sobre jornales por días Feriados no laborables 7% de 0,27 3,87% 5.0 FONDO NACIONAL DE VIVIENDA (Ley 26233) 5.01 Sobre Salario Dominical 9% de 17,41% 1,57 5.02 Sobre vacaciones record 9% de 11,54%} 1,04 5.03 Sobre jornales por días feriados no laborables 9% de 3,87 0,35 SUB – TOTAL 133,22 Incidencia de Leyes sociales sobre la Remuneración Básica, y la Operario 8,01 (Ver ANE) Bonificación Unificada de Construcción Oficial 7,52 Peón 7,51 TOTAL Operario 141,23 Oficial 140,74 Peón 140,73


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7,00 9,00 9,00

25,00

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

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CALCULO DE INCIDENCIA DE LAS LEYES ANEXO SOCIALES DE LA BONIFICACIÓN UNIFICADA DE CONSTRUCCIÓN SOBRE LA REMUNERACION BASICA AL 01.08.95 CONCEPTO 1 2 3

Sobre Remuneración Básica Vigente Bonificación Unificada de Construcción Leyes Soc. I.sobre la Bonificación Unificada de Construcción (BUC) (S/. BUC x 25,00%) 4 % de incidencia de Leyes Sociales (BUC sobre Remuneración Básica) (3)/ (1) X 100 Incidencia Total de Leyes Sociales sobre la Remuneración Básica

CATEGORÍA OPERARIO OFICIAL 24,23 21,81 7,75 6,54 1,94 1,64

8,01

7,52

7,51

8,01

7,52

7,51


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PEON 19,31 5,79 1,45


BANCO TEMÁTICO ENCOFRADOS FIERRERÍA EQUIPOS DE MOVIMIENTO DE TIERRA

5.1 REALIZACION DE LOS MOVIMIENTOS DE TIERRAS Las herramientas y el material utilizado para la ejecución de los movimientos de tierras dependen de la importancia de los trabajos, de las posibilidades de la empresa, de las exigencias e imperativos impuestos por la propia obra y sus instalaciones; los plazos de ejecución y la calidad del trabajo realizado dependen también de dichas circunstancias. Las excavaciones pueden realizarse con pala o con azadón si se trata de tierra vegetal, arena, terrenos fangosos, etc. Se utiliza el zapapico para mullir la tierra, los conglomerados, las arcillas y las margas cuya cohesión no sea excesiva. El pico, los martillos neumáticos se emplean para las rocas y las arcillas compactas. Se efectúan a mano las excavaciones cuando se trata de movimientos de tierras de escaso volumen o cuando lo exigen circunstancias especiales. Estas circunstancias pueden ser excavaciones llevadas a cabo entre el estorbo de los acodalamientos, las que se realizan subterráneamente para recalce de construcciones y en las cercanías inmediatas de éstas. La ejecución de pequeñas excavaciones, necesarias para las cimentaciones y para las canalizaciones de los edificios, se hace generalmente a mano. Los movimientos de tierras se efectúan por excavaciones de capas de 40 cm de profundidad. La tierra, mullida y desmenuzada, se lanza fuera de la excavación por medio del país. El aumento de la profundidad exige el lanzamiento de tierras por etapas sucesivas Esta última labor se llama paleo por banquetas. La altura entre dos banquetas sucesivas, en el trabajo normal no debe exceder de 1,80 m. Estas banquetas pueden hacerse a base de escalones o de andamios (figs. 145 y 146) Cuando el volumen de los movimientos de tierras adquiere importancia, resulta más económico usar aparatos mecánicos para efectuar dichos movimientos. La capacidad de trabajo de tales máquinas puede variar entre 24 a 400 m3 por hora. Las excavadoras pequeñas tienen una producción de 25 a 100 m3 por hora. Conviene, pues conocer las posibilidades de las diversas máquinas utilizables así

TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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como sus características de eficiencia a fin de adoptar, en cada caso particular, el tipo más apropiado a la clase de obra y al modo de llevarla a cabo.

Los principales aparatos y máquinas empleadas en esos trabajos son:

5.2. LA PALA MECANICA La pala mecánica es la máquina más antigua que utiliza un manantial de energía para su funcionamiento. Entre todos los aparatos de excavación conocidos, es el que ofrece mayor diversidad de formas de aplicación a los terrenos más diversos. La pala mecánica puede ir equipada con cuatro dispositivo diferentes que corresponden, cada uno, a un tipo de trabajo bien determinado: a) Excavadora para desmonte con cuchara de empuje (cuchara alta): este equipo, cuya capacidad varía de 200 a 3.000 1, permite excavar y cargar en terrenos blandos, arenas, etc. Así como recoger la piedra amontonada arrancada y desmenuzada con explosivos (fig. 147) TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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Independientemente del hecho de que la capacidad de la cuchara debe estar en relación con el aparato transportador (pues la cabida de la vagoneta o del balde de transporte debe ser de dos a cuatro veces la de la cuchara de la pala), hay que formular ciertas observaciones. Por términos medio, los movimientos de giro, de transporte de la máquina y de posición de los brazos o plumas absorben aproximadamente el 60% de la duración del ciclo de trabajo. Por consiguiente, es conveniente buscar las posiciones ideales que permitan reducir al mínimo los movimientos inútiles. (Al final de la carrera de excavación, por ejemplo, la altura de la cuchara deberá ser la de descarga sobre el elemento transportador, sin olvidar el espacio necesario para que pueda abrirse la descarga de fondo de la cuchara). Por razones de seguridad una pala con cuchara de empuje no debe trabajar contra taludes cuya altura sobrepase en más de 1 m la máxima altura de corte de la cuchara. El esquema de trabajo con un equipo de esta clase se presenta tal como está indicado en la figura 148.


50



Este equipo se utiliza preferentemente para trabajos en los que la excavación está por encima de la superficie donde se asienta la máquina, y cuando la recogida de tierras se efectúa sobre esa superficie. b) Con Dragalina: El equipo con dragalina conviene para movimientos de tierras efectuadas en terrenos blandos, en arcilla o en rocas bien desmenuzadas con explosivos. Se emplea, por ejemplo, para la explotación de graveras o de minas a cielo abierto, para el desmonte de terrenos vírgenes y para trabajos que requieran un gran radio de acción (fig. 150), Este equipo está perfectamente adaptado para sacar las tierras amontonadas en los taludes de la excavación. La carga de elementos de transporte, autocamiones, dumpers, etc., es de escaso rendimiento, a causa de las constantes oscilaciones de la cuchara, por otra parte, no puede exigírseles mucha precisión. La utilización de elementos de transporte de gran capacidad, con una superficie importante en la vagoneta o cubeta receptora, se impone cuando hay que trabajar TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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conjuntamente con ese equipo. El rendimiento disminuye mucho cuando los movimientos de tierras se ejecutan en terrenos pegajosos, a causa de la importante masa que suele adherirse a las paredes internas de la cuchara

c)

Cuando hace frío, es recomendable calentar la cuchara antes de empezar a excavar, a fin de evitar grietas o la rotura de acero. Según la mayor o menor habilidad del conductor es posible aumentar el radio de acción de la máquina al lanzar la cuchara. Tal aumento es del orden de 1/2 a 2/3 de la altura comprendida entre el nivel de la excavación y el nivel del vertido. Se utiliza este equipo para excavar y depositar tierras a mucha distancia constituye una ventaja de este equipo. La dragalina puede ser utilizada en la excavación de zanjas para canalizaciones; sin embargo, la profundidad de éstas se limitará a 1,50 m si las paredes son verticales (como medida de seguridad. Con Retroexcavadora: Este equipo es parecido al de la dragalina, salvo que, ahora la cuchara está sujeta al brazo. La operación de carga se efectúa por tracción hacia la máquina en tanto que la extensión del brazo permite la descarga (fig.153) Este equipo permite una ejecución precisa, rápida, y la dirección del trabajo está constantemente controlada. La fuerza de ataque de la cuchara es mucho mayor que en la dragalina, la cual permite utilizarla en terrenos relativamente duros. Las tierras no pueden depositarse más que a una distancia limitadas por el alcance de los brazos y las plumas. La apertura de zanjas destinadas a las canalizaciones, a la colocación de cables y de drenajes, se facilita con ese equipo; la anchura de la cuchara es la que determina la de la zanja. Esta máquina se utiliza también para la colocación e instalación de los tubos y drenes de gran diámetro y para efectuar el relleno de la excavación. Cuando el sitio disponible lo permita se utilizará ese mismo equipo para efectuar las excavaciones en zanja requeridas para las cimentaciones de edificios.


52


d)


Con Cuchara Prensora: El equipo con esta clase de cuchara permite la ejecución de movimientos de tierras de gran envergadura pero presenta los mismos azares que el equipo con dragalina. No se le puede usar racionalmente más que en terreno blando y con rocas desintegradas (fig. 155 y 156)

5.3 LA PALA CARGADORA (TRAXCAVATOR) Hay numerosos modelos de máquinas destinadas a efectuar movimientos de tierras en terrenos normales, con las que se puede cargar la tierra en una solo operación. Algunas de esas máquinas están montadas sobre tractores con neumáticos pero la mayor parte van sobre tractores de orugas. Si bien los neumáticos ofrecen una adherencia menos buena, en cambio permiten una mayor facilidad para el transporte por carretera. Se distinguen tres tipos de características: a) Con cuchara dotada de movimiento vertical, b) Con cuchara que descarga hacia atrás, c) Con cuchara dotada de movimientos combinados horizontales y verticales. TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

53



Algunas de esas paleadoras o palas cargadoras poseen movimiento de rotación, pero sólo son utilizables en terrenos muy blandos o tierras previamente esponjadas. Las máquinas de las categorías a y c implican un desplazamiento del tractor para verter la carga (fig. 159). El tipo b, por el contrario, elimina esta maniobra. Las máquinas de los tipos a y b necesitan un desplazamiento del tractor para atacar la cargo, cosa innecesaria con las máquinas del tipo c.


54




55



El número y la diversidad de las maniobras necesarias influyen desfavorablemente en el rendimiento de estas máquinas. El gráfico adjunto indica el volumen de materiales que los "traxcavators" pueden cargar en una hora sobre los camiones, teniendo en cuenta las maniobras mencionadas en el plano (figs. 158 y 160)

5.4. EL BULLDOZER Esta máquina se compone de una lámina o delante de acero de forma recta o ligeramente curva, que va fija a la parte delantera del tractor, en posición perpendicular al eje de la marcha de la máquina. Sirve para desplazar empujando tanto la piedra troceada como las tierras, los troncos de árboles, la maleza, etc.


56



Se la puede emplear ventajosamente para los trabajos de roturación, para amontonar y desplazar los materiales procedentes de excavación y para extender e igualar los terraplenes (fig. 161) TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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5.5. EL ANGLEDOZER (O BULLDOZER ANGULAR) El angledozer es de una construcción parecida a la del bulldozer con la diferencia de que el delantal de barrido puede orientarse según ángulos diversos con relación al eje de la marcha. El angledozer se emplea principalmente para el movimiento y desplazamiento de tierras dejándose a un lado. En una operación es posible excavar y terraplenar simultáneamente. (fig. 162)

5.6 LA NIVELADORA (O GRADER) La niveladora es también una máquina de empuje que, con motor propio o remolcada por un tractor, sirve para excavar, desplazar e igualar una superficie de tierra. Su delantal, de perfil curvado, puede adoptar cualquier inclinación, con relación al eje de marcha por una parte y respecto del plano horizontal, por otra. Esta máquina se emplea para desplazar lateralmente grandes cantidades de materiales y para el arreglo de superficies y taludes (fig. 163)

5.7. LA ESCARIFICADORA (O RIPPER) La escarificadora es una especie de rastrillo o grada de grandes dimensiones, con dientes o uñas espaciados e intercambiables, y destinado a roturar y desintegrar los terrenos por capas sucesivas. Esta máquina va generalmente montada como completo de los "traxcavators", los "graders" o los tractores de orugas (fig. 164).

5.8 LA DESMOCHADORA O ESCARPADORA (*SCRAPER*) El "Scraper" aparato automotor, equipado con neumáticos o con orugas, o simplemente tirado por un tractor de oruga, se utiliza para la extracción de tierra a pequeñas capas. Pueda remover las tierras y cargarlas en una sola operación, transportarlas y verterlas in interrumpir la marcha. Con todo, en ciertos terrenos es necesaria la ayuda de un tractor de orugas u otro medio de remolque suplementario. La eficiencia de esas máquinas es excelente, pues los tiempos "muertos" son prácticamente nulos en una obra bien organizada. Importa, sin embargo, para mejorar el rendimiento, que se eviten los transportes de recorrido demasiado largo (máximo de 600 a 700 m) En terreno de tipo medio, un "scraper" de 15 m3 puede excavar y transportar, sobre un recorrido de 500 m aproximadamente, 120 m3 de tierra por hora (figs 165 a 168)

6.1 TRANSPORTE DE LAS TIERRAS Los vehículos más empleados para el trasporte de tierras son; la carretillas, el volquete, las vagonetas Decauville, el camión, el dumper, etc., que se escogen de acuerdo con la importancia de la obra y la clase de trabajo que deba realizarse.

6.2 LA CARRETILLA Instrumento utilizado en obras de poca importancia: tiene una cabida de 1/30 a 1/15 de metro cúbico. La velocidad de desplazamiento es de 3 a 3,6 Km/h. El transporte se efectúa por relevos de 30 m en terreno horizontal (o de 20 m para una pendiente del 8%). Cuando la distancia a franquear excede de 90 m, es preferible servirse de otro aparato. En una jornada de 10 horas es posible transportar 20 m3 a 30 m de distancia.

6.3. EL VOLQUETE Arrastrado por un caballo, contiene de 0,5 a 1 m3. Esta cabida pasa a ser de 1,5m3 cuando se utilizan dos caballos. La velocidad media de los desplazamiento varía de 3 a 3,6 km/h. Este vehículo puede servir para transportes de 30 a 600 m. Las rampas fuertes requieren a veces el enganche de tres o cuatro caballos en hilera.

6.4 LA VAGONETA DECAUVILLE Está compuesta de una cubeta basculante montada sobre un "chasis" o batidor; rueda sobre vías férreas de escasa anchura colocadas directamente sobre el suelo. Este medio de transporte sirve para la evacuación de tierras incluso sobre terrenos muy mojados y es muy adecuado para obras de extensa superficie. Los cambias de aguja, las placas giratorias demás material completan el sistema de vías. La falta de movilidad y de flexibilidad de este modo de transporte puede ser perjudicial para la organización general del trabajo. La cabida de las vagonetas varían de 0,250 m3 (cuando se las empuja a brazo) a,500 m3 y aún más cuando los desplazamientos se efectúan a base de una pequeña locomotora (o caballos). TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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6.5 EL CAMION El vehículo automóvil comprende una cubeta que bascula hacia atrás o lateralmente (en ambos sentidos o en uno solo). La capacidad de la cubeta varía en función de la potencia del motor. Un camión de 5 t puede transportar de 3 a 3,5 m3 de escombros (sin asentar) por viaje. Las mayores máquinas actuales tienen una capacidad de 18 m3, lo cual permite para ciertos trabajos particulares (canteras, construcción de autopistas, etc) realizar notables economías en los tiempos de transporte y carga. Existe en el mercado una gran diversidad de máquinas de esta clase. Se dará preferencia a aquellas que, accionadas por motores Diesel, presenten las mejores características de rendimiento y economía. Por las relaciones que damos a continuación se puede determinar el número de camiones necesarios para evacuar las tierras de una excavación dada: Q = Producción horaria de la excavadora; C = Cabida de la caja o cubeta de los camiones; T = Tiempo en horas, necesario para el transporte (ida, descarga y regreso); N = Número de camiones por hora; X = número de camiones que hay que poner en servicio Se tiene:

Q  55m 2 / h Q = N.C X = N.T + 1 Ejemplo: ¿Cuántos camiones serán precisos para evacuar las escombras producidas por una excavación, cuyo rendimiento es de 55 m3/h, sabiendo que la cabida de los camiones es de 3,5 m3 y que el tiempo de transporte (a 30 km/h de promedio) dura 16 minutos? Q = 55 m3/h C = 3,5 m3 16 55  0.267 de hora ; N   15.72 de hora T = 16 minutos, o sea 3.5 60 0 15,72.x 0,267 + 1 = 5,2 camiones Será necesario disponer de 5 ó 6 camiones, según las posibilidades de la empresa. El producto horario de la excavadora debe calcularse teniendo en cuenta las pérdidas de tiempo inevitables, debidas a las maniobras de los camiones. Por ejemplo, el acceso a las obras por una sola vía puede ser causa de esperas motivadas por los cruces de los vehículos, etc. Los camiones de cubeta múltiple ofrecen interesantes posibilidades en las obras de movimientos de tierras, cuando es baja la producción de la excavadora. Permiten obtener un rendimiento óptimo de la parte motriz reduciendo los tiempos de espera y de maniobra junto a la excavadora (fig. 170). TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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6.6. LOS DUMPERS Y LOS SEMIRREMOLQUES Los dumpers llevan una caja o cubeta basculante hacia delante montada sobre un chasis automotor. Las ruedas delanteras, de gran diámetro, son motrices y están colocadas debajo de la cubeta; las ruedas de atrás son directrices. La Capacidad de estas máquinas varía entre 150 y 18 m3. La potencia puede alcanzar los 400 CV. El movimiento basculante y el de retorno a la posición normal de la cubeta se obtienen mediante un sencillo efecto de inercia. La velocidad de desplazamiento es de unos 20 a 25 km/h. Esta clase de vehículos no es adecuada para un transporte regular por carretera. La distancia máxima recorrida por estos vehículos no es adecuada para un transporte regular por carretera. La distancia máxima recorrida por estos vehículos no debería exceder de 1.200 m (fig. 171 y 172)

7. LOS TERRAPLENES Los terraplenes se hacen por superposición de capas de 0,20 a 0,40 m de espesor, bien apisonadas, con el propósito de reducir en gran medida el esponjamiento del material aportado. La rodadura de los vehículos sobre las capas ya colocadas constituye un excelente apisonamiento. Para obtener una compactación interesante sobre grandes superficies, da buenos resultados proceder a un cilindrado intensivo de las diversas capas. A este efecto se emplean rodillos o rulos compresores. Los aparatos más eficaces son los rulos vibrantes o los rodillos con pies de cabra vibrantes. La acción de esos aparatos se deja sentir en un espesor de 0,40 a 0,80 m para una velocidad de desplazamiento de 3 a 6 km/h. Esos rodillos suelen ir remolcados por tractores de orugas. El rodillo de pies de cabra es muy apropiado para los terrenos arcillosos (fig. 173) La utilización de chasis, montados sobre trenes de ruedas con neumáticos, permite también llevar a cabo la compactación de los terrenos (fig. 174 TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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Para compactar pequeñas superficies se emplea el pisón de brazo, o bien, si se quiere lograr mayor eficacia, el pisón mecánico saltador o vibrante. Es conveniente compactar cada capa por separado (figuras 175 a 177) Cuando el terraplén descansa sobre una superficie de terreno inclinada, es conveniente realizar el asentado por escalones sucesivos, evitándose de esta forma eventuales deslizamientos. Por otra parte, es preferible, antes de proceder a un terraplenado, limpiar el suelo subyacente de la vegetación que lo cubre. Se evita así en buena parte los asientos ulteriores. De todos modos, después de la ejecución de un terraplenado, se producirá siempre algo de asiento, cuya importancia depende del material empleado y de la altura del terraplén. En general se puede admitir, según Winkler /fig. 178):

Terraplén gredoso o arcilloso h' = h/12 b' = h/8 Terraplén de tierra h' = h/14 b' = h/9 Terraplén arenoso h' = h/23 b' = h/15 Terraplén de piedra h' 0 h/40 b' = h/40 Teniendo en cuenta estos valores, se aumentará algo la altura de los terraplenes a fin de que después del asiento sufrido se alcance el nivel previsto (fig. 179)

8. MODICION EN METROS DE LOS MOVIMIENTOS DE TIERRAS Antes de emprender la ejecución de los movimientos de tierras, es preciso establecer, por nivelación, un levantamiento del terreno primitivo. Para efectuar el cálculo de los volúmenes de los desmontes y de los terraplenes realizados, una vez concluidos los movimientos de tierras se realiza la nivelación de las excavaciones y taludes ejecutados. Comparando el estado de antes y después del movimiento de tierras es posible calcular los volúmenes desplazados. Para facilitar las comparaciones, se elige un punto determinado de referencia general que se le pueda utilizar en las dos nivelaciones. Cuando se trata de excavaciones de gran longitud y escasa anchura (excavaciones para canalizaciones, canales, carreteras, etc.), se procede a levantar perfiles transversales. El volumen excavado se obtiene entonces aplicando las fórmulas dadas en el capítulo XVI: Geometría, la superficie de las bases la proporciona el levantamiento; la distancia entre perfiles es conocida (fig. 180)

9. EXPLOSIVOS El empleo de explosivos es a veces necesario para la ejecución de ciertos movimientos de tierras. Los explosivos más empleados son: la dinamita goma, la gamsita y la cheddita, que son explosivos de seguridad. La explosión se produce por medio de un disparador eléctrico o bien por combustión de una mecha de seguridad. La mecha Bickford es la más empleada; arde a una velocidad de unos 65 cm por minuto. TEMA: MAQUINARIA DE CONSTRUCCIÓN AUTOR: TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – G. BAUD

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Esa mecha va fija a un detonador o cebo que provoca la explosión. El explosivo debe ir colocado al fondo de un barreno, en íntimo contacto con el detonador solidario de la mecha Bickford. A continuación se ataca el barreno (mediante un atacador de madera) con arena sin comprimir y luego con salchichones o cilindros de arcilla. Algunos mineros preconizan la interposición de un cierto espesor de papel entre la carga y el atacado a fin de facilitar el desatacado en caso de fallo. Mediante algunas precauciones de impermeabilidad (mecha impermeable, recubrimientos de graso o de pez sobre el detonador y sus enlaces con la mecha), el atacado puede hacerse con agua, lo cual facilita aún más el desatacado (figs. 181 y 182) Observaciones: El almacenado y empleo de los explosivos está sometido a reglamentaciones severas. Los usuarios han de conocerlas bien. Por otra parte, los elementos necesarios para el cálculo de las cargas y para la disposición de los barrenos se salen del marco de esta obra.


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ENCOFRADOS FIERRERÍA FUERZAS Y ESFUERZOS

1.1 Abreviaturas: Las abreviaturas son formas reducidas de los nombres o expresiones. En las soluciones de los problemas, es frecuente que la respuesta sea una cantidad numérica y conviene acostumbrarse a agregar a esta cantidad la abreviatura que indique el nombre de la unidad; por ejemplo, la respuesta puede ser 30 centímetros, pero ¿es una dimensión lineal?, ¿Un área?, o ¿un 2 3 volumen?. Debe escribirse entonces 30 cm, 30 cm o 30 cm . A continuación se indican algunas abreviaturas que se utilizan constantemente en este libro: Abreviatura

M

3

Debe leerse metros cúbicos

3

Cm m Kg  m

centímetros cúbicos

Cm Kg-cm Ml Kg Ton Kg/m3 Kg/m2 Kg/cm2 M2 Cm2 Ft3 o '3 In3 o ''3 o plg3 Yd3 Ft o' Lb-ft o' # o # -pie In o'' o plg In-lb o'' # o plg-lb Lb o # Lb/ft3 o lb/pie3 o #/pie3 Psf o lbpie2 o # pie2 Sq.ft o ft2 o pie2 Sq.in o in2 o plg2 Kip

centímetros kilogramos - centímetros metros lineales kilogramos tonelada métrica kilogramo por metro cúbico kilogramo por metro cuadrado kilogramo por centímetro cuadrado metros cuadrados centímetros cuadrados pies cúbicos pulgadas cúbicas yardas cúbicas pies libras - pie pulgadas pulgada - libras libras libras por pie cúbico libras por pie cuadrado pies cuadrados pulgadas cuadradas mil libras.

metros kilogramos - metros

Se utiliza la misma abreviatura para denotar plural o singular es decir, "m" puede indicar metro o metros. 1.2 Fuerzas: Una fuerza puede definirse como aquello que produce un movimiento, na presión o una tracción. En la rama de construcción sólo nos interesan las fuerzas en equilibrio, o sea en reposo. Ahora bien, si una fuerza está en reposo, esto se debe a la acción de alguna o algunas otras fuerzas que así la mantienen. La estática es la ciencia que estudia los cuerpos en reposo. Imaginemos una columna de acero que soporta cierta carga, cuya dirección, debido a la acción de la gravedad, es hacia abajo; la columna transmite esta carga hacia abajo a la zapata. La presión resultante en ésta, con dirección hacia arriba, se llama reacción y es de igual magnitud que la carga. Las dos fuerzas tienen dirección opuesta, la misma línea de acción y son iguales en TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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magnitud, por tanto el resultado es el equilibrio, es decir, la ausencia de movimiento. Las unidades de fuerza son libras, kilogramos, etc.; se utiliza también con frecuencia la palabra kip o ton que significa mil libras, o mil kilogramos. Puede decirse entonces 30 kips, o bien 30,000 lb, 100 ton o bien 100,000 kg.

1.3 Esfuerzos directos: Supongamos que la carga que actúa sobre una columna de acero es de 50,000 kilogramos y que el área de su sección transversal es de 50 centímetros cuadrados; por tanto, cada centímetro cuadrado de acero resiste 50,000 entre 50, o sea 1,000 kilogramos por centímetro cuadrado. El esfuerzo en un cuerpo es la resistencia interna que presenta a la acción de una fuerza externa. La fuerza total sobre la columna es de 50,000 kilogramos, mientras que el esfuerzo (fuerza por unidad de área) es de 1,000 kilogramos por centímetro cuadrado. Los tres tipos de fuerzas o esfuerzos que nos interesan son: tensión, comprensión y cortante. A menos que se indique lo contrario, supondremos que todas las fuerzas son axiales y que los esfuerzos están distribuidos uniformemente sobre la sección transversal del cuerpo en estudio. Llamemos P a la carga o fuerza externa, A al área de la sección transversal y ƒ al esfuerzo unitario, es obvio que al dividir la carga entre el área de la sección obtendremos el esfuerzo unitario, lo que puede expresarse como sigue: ƒ



P P = o bien P  Af o bien A  A f

Este es un principio fundamente, recuerde que al utilizarlo, se supone que los esfuerzos están distribuidos uniformemente. También tenga presente que si se conocen dos de las cantidades, la tercera o incógnita puede encontrarse fácilmente.

1.4 Deformación Siembre que una fuerza actúa sobre un cuerpo, ocasiona en éste un cambio de forma o de tamaño, dicha cambio se llama deformación. Independientemente de la magnitud de la fuerza, la deformación siempre está presente, aunque a menudo es tan pequeña que resulta difícil medirla, aun con los instrumentos más delicados. En el diseño de estructuras, con frecuencia se necesita saber cuál será la deformación que tendrán ciertos miembros, por ejemplo, el tamaño de un larguero de piso puede ser suficiente para soportar con seguridad cierta carga, pero puede reflexionarse a tal grado que el piso vibre o que se agriete el aplanado de yeso que tiene debajo. En los casos usuales podemos determinar fácilmente cuál será la deformación, como se explicará después.

1.5 Tensión: Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo de modo que éste tiene a alargarse, se le denomina fuerza de tensión o de tracción, la figura 1 ; muestra una barra sujeta por su parte superior y con una carga P colgada de su parte inferior.

La carga P tiende a alargar la barra y por consiguiente es una fuerza de tensión, los esfuerzos en la barra, ocasionados por la fuerza de tensión Ejemplo. Una barra cilíndrica de acero forjado, de 4 cm de diámetro, se utiliza como miembro de una armadura de techo. Si la fuerza de tensión que soporta es de 10,000 kg, ¿cuál es el esfuerzo unitario? Solución: para encontrar el área del barra, elevamos el radio al cuadrado y multiplicamos por 2 2 3.1416, A - m . Por tanto el área será igual a 22 x 3.1416 = 12.56 cm y la carga dada es de 10,000 kg. Estos son los datos y lo que se busca es el esfuerzo, la fórmula que nos da la relación entre estas tras cantidades es: TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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P 10,000 f  (artículo 1 - 3). Por consiguien te, f   796 kg/cm2 A 12.56 es el esfuerzo unitario en la barra. Cabe notar que el esfuerzo unitario se indica en términos de kilogramo por centímetro cuadrado, ya que las unidades de P son Kilogramos y las de A centímetros cuadrados. 1.6 Comprensión: En la figura 1 - 1 b se muestra una fuerza P que descansa sobre el miembro B, cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo tiende a acortarlo, se le llama fuerza de comprensión y los esfuerzos que se presentan en el cuerpo se llaman esfuerzos de comprensión. Un ejemplo típico de compresión es una columna con una carga en su extremo superior. Ejemplo: Supongamos que se tiene un poste corto de madera, con sección transversal de 8 x 8 2 plg y cuyo esfuerzo permisible de compresión es de 1,000 lb/plg . Se desea conocer qué carga soportará con seguridad. Solución: El tamaño nominal de la sección es de 8 x 8 plg, pero el "Tamaño estándar americano acepillado", o tamaño real, es de 7. 1/2 x 7 1/2 plg; por tanto, el área de la sección transversal es de 56.25 plg2 (ver tabla 4-8). Según los datos, el esfuerzo permisible para dicho poste es de 2 1,000 lb/plg , la clave para la solución de este problema es nuevamente la formula fundamente P  fA. . Por consiguiente, substituyendo valores, P  1,000 x 56.25, o sea, P  56.250 lb, es la carga de seguridad.

1.7 Cortante: Existe un esfuerzo cortante cuando dos fuerzas actúan sobre un cuerpo en direcciones opuestas, pero en diferentes líneas de acción; ejemplo de ello son dos fuerzas que actúan como tijeras y tienden a cortar un cuerpo. En la figura 1-1c se muestran dos placas unidades entre sí por un remache; las fuerzas P que actúan sobre las placas tienden a cortar el remache en un área igual al área de éste y en el plano de contacto entre las dos placas. La carga W (figura 1 - 1d) descansa sobre una viga que, a su vez, se apoya en sus extremos sobre dos muros, es obvio que en sus puntos C y D existe la tendencia a la falla por corte (ver artíc. 3 -1) Ejemplo: Las fuerzas P que actúan en las placas ilustradas en la figura 1-1 c son de 5,000 lb cada una y el diámetro del remache es de 3/4". ¿cuál es ..................... Solución: Un remache de 3/4" tiene un área de 0.4418 plg2 (ver taba 8-2). La fórmula fundamental es

f 

5,000 P ; sustituyendo las cantidades conocidas, f   11,317 lb/plg2, A 0,4418

el esfuerzo cortante unitario. 1.8 Flexión: En la figura 1 -1 e se muestra una viga libremente apoyada con una carga concentrada P en el centro del claro, éste es un ejemplo de flexión. Las fibras de la parte superior de la viga están en comprensión y las de la parte inferior en tensión, los esfuerzos no están distribuidos por igual en toda la sección transversal. Este tipo de esfuerzos se estudia en los artículos 4-1 y 4-2. Problema 1-8 A: Una barra de acero forjado resiste una fuerza de tensión de 20,000 kg. Si el 2 esfuerzo unitario permisible por tensión para el acero forjado es de 850 kg/cm , ¿cuál es el área de la sección transversal de la barra? Problema 1-8 B: ¿Qué carga axial puede aplicarse sobre un poste corto de madera cuya sección transversal tiene como dimensiones reales 9.1/2 x 9.1/2 plg, si el esfuerzo unitario permisible por 2 comprensión es de 1,200 lb/plg ? Problema 1-8-C:La sección transversal de un ángulo de acero con lados iguales, de 4” x 4” x 1/2“, tiene como dimensiones reales 9.1/2 x 9.1/2 plg, si el esfuerzo unitario permisible por 2 compresión es de 1,200 lb/plg ? Problema 1-8 D: En el extremo de un ángulo de la armadura se utilizan dos remaches, si la fuerza total en el miembro es de 18,000 lb y el esfuerzo unitario permisible por cortante es de 2 15,000 l/plg . ¿Cuál debe ser el diámetro de los remaches?

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Problema 1-8 E: La capacidad permisible de apoyo del suelo que soportará una cimentación es de 39 toneladas por metro cuadrado. ¿cuáles deben ser las dimensiones de una zapata cuadrada, si la carga sobre la columna y la zapata es de 109 ton? Problema 1-8 F: Un tornillo de acero de una armadura debe resistir una fuerza cortante de 16,470 lb ¿cuál debe ser su diámetro, si el esfuerzo unitario permisible por cortante es de 2 13,5000 lb/plg ? Problema 1-8 G: Un tramo corto de una viga "l" de acero de 12 plg de peralte, que pesa 31.8 lb/pie (12 1 31.8) se utilizará como poste ¿Qué carga podrá soportar, si el esfuerzo unitario 2 permisible por comprensión es de 15,000 lb/plg ?. Para el área de la viga véase la tabla 4-1 Problema 1-8 H: Una columna corta de hierro colado, de sección, hueca, tiene un diámetro exterior de 10 plg y un espesor de 3/4 plg. ¿Qué carga soportará si el esfuerzo unitario permisible 2 por comprensión es de 9,000 lb/plg ? Problema 1-8 I: Determine el área mínima de la sección transversal para una barra que debe soportar una carga de tensión de 23,000 kg si el esfuerzo unitario permisible por tensión es de 2 1,400 kg/cm . Problema 1-8 J: Para conectar dos placas de acero se utilizan tres remaches de 1 pl de 2 diámetro. Si el esfuerzo permisible por cortante para los remaches es de 15,000 lb/plg Problema 1-8 K: Un poste corte de madera, de sección cuadrada, soporta una carga de 112,400 2 lb. Si el esfuerzo unitario permisible por comprensión es de 1,000 lb/plg , ¿qué tamaño de sección deberá utilizarse? (Ver tabla 4-8) 1.9 Ley de Hooke: En el siglo XVII en Inglaterra, vivió un caballero llamado Robert Hooke, matemático y físico. Como resultado de sus experimentos con resortes de reloj, desarrolló la teoría de que "los esfuerzos son directamente proporcionales a las deformaciones", o dicho en otras palabras que si una fuerza produce cierta deformación, una fuerza de magnitud doble producirá el doble de la deformación. Esta ley de la Física es de primordial importancia, aunque es una lástima que el señor Hooke no continuo lo suficiente sus experimentos, ya que se puede demostrar fácilmente que la ley de Hooke es válida sólo hasta cierto límite.

1.10

Límite elástico:

Supongamos que en una máquina para realizar las pruebas de tensión, se coloca una barra de 2 acero estructural con un área transversal de 1 plg . Se mide su longitud con precisión y se le aplica una fuerza de tensión de 5,000 lb, después de lo cual se mide nuevamente la barra, encontrándose que la barra se ha alargado en cierta medida, la cual denominaremos X plg. Al aplicar otras 5,000 lb, notaremos que el alargamiento es igual a 2 x X , o sea el doble del anotado después de las primeras 5,000 lb; si continuamos la prueba, veremos que por cada 5,000 lb la longitud de la barra aumentará en la misma medida que cuando se aplicaron las primeras 5,000 es decir, las deformaciones son directamente proporcionales a los esfuerzos. Hasta aquí, la ley de Hooke ha probado su validez; pero al llegar al punto en que se han aplicado alrededor de 36,000 lb, la longitud aumenta más de las X plg por cada 5,000 lb 2 adicionales. Este esfuerzo unitario de unas 36,000 lb/plg , que varía según la muestras, se llama límite elástico y puede definirse como el esfuerzo unitario después del cual las deformaciones aumentan con más rapidez que las cargas aplicadas. En la tabla 1-2 se dan los límites elásticos promedio de algunos materiales. Otro fenómeno que se puede observar nuevamente, es el siguiente: si realizamos la prueba descubriremos que, al quitar de la barra cualquier carga aplicada que sea menor que el límite elástico, la barra recuperará su longitud traeremos que al remover la carga la longitud de la barra ha aumentado en forma permanente. Esta deformación se llama deformación permanente. El hecho mencionado nos permite definir el límite elástico de otra manera: es el esfuerzo unitario después del cual el material no recupera su longitud original, después de eliminar la carga aplicada. Punto de fluencia. Es otro término que también se utiliza para estas pruebas. Durante dichas pruebas, se encuentra que en algunos materiales, por ejemplo, el acero y el hierro forjado, las deformaciones aumentan sin que haya incremento alguno en los esfuerzos ..........................esta deformación se lo llama punto de fluencia. Aunque el punto de fluencia es ligeramente mayor que el límite elastico, es casi idéntico al límite elástico. Los materiales no dúctiles, como la madera y el hierro colado, tienen límites elásticos poco definidos y carecen de punto de fluencia. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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1.11 Resistencia última, o esfuerzo a la ruptura: Cuando se aplica una carga de magnitud suficiente a un espécimen de prueba, ocurre la ruptura; el esfuerzo unitario que existe en la barra precisamente antes de romperse se llama resistencia última. En el caso de la barra de acero mencionada en el artículo anterior, la falla ocurre cuando el 2 esfuerzo unitario es aproximadamente 70,000 lb/plg . Por lo general, un miembro estructural que se sometió a esfuerzo superior al límite elástico ya se considera inseguro, aun cuando no se haya alcanzado la resistencia última del material. En la tabla 1-2, se muestran las resistencias últimas para diversos materiales de construcción, nótese que estos valores promedio son para tensión, comprensión y cortante, y que las unidades son libras por pulgada cuadrada. 1.12 Factor de Seguridad: El factor de seguridad es un término que se utiliza mucho en la ingeniería y es importante conocer exactamente lo que significa, imaginemos que una barra de acero forjado, que forma 2 parte de una armadura, tiene un esfuerzo real de tensión de 9,600 lb/plg y que resistencia última 2 de material es de 48,000 lb/plg . El factor de seguridad es la relación entre la resistencia última de material y el esfuerzo unitario, en este caso, será igual a 5, o sea el cociente de la división de 48,000 entre 9,600. En otras palabras, el factor de seguridad será el número que resulte de dividir la resistencia última del material entre el esfuerzo unitario. El no comprender correctamente este término puede ocasionar que el constructor sobrecargue los miembros hasta el punto de falla, la barra de acero anteriormente mencionada no puede soportar una carga igual a cinco veces el esfuerzo unitario permisible, porque podría fallar, una 2 vez excedido el límite elástico (25,000 lb/plg en este caso) Por tanto, el término factor de seguridad se emplea muy poco en la actualidad. Los reglamentos de construcción especifican por lo general los esfuerzos unitarios permisibles que deben usarse en el diseño, sin hacer referencia a las resistencias últimas o a los factores de seguridad. Si se debe dictaminar respecto a la seguridad de cierta estructura, el problema se resolverá considerando cada uno de sus elementos, encontrando los esfuerzos unitarios reales que ocasionan las cargas existentes y comparando después dichos esfuerzos con la resistencia última, o bien con el esfuerzo permisible especificado en los reglamentos de construcción. El proceso de encontrar el factor de seguridad se llama revisión. Debido a la distinta naturaleza de los diferentes materiales, para algunos de ellos conviene tener factores de seguridad más altos que para los demás la tabla 1-1 puede servir de guía. Los esfuerzos unitarios de trabajo obtenidos mediante este método son solamente aproximados, por tanto, en el diseño real, siempre debe consultarse los reglamentos de construcción para utilizar los esfuerzos permisibles especificados en ellos. Dichos esfuerzos para el acero estructural se dan en el artículo 5-6 TABLA 1-1 FACTORES DE SEGURIDAD Factor de seguridad Para usarse en Material edificios______ Ladrillo y Piedra 15 Madera 8-10 Hierro colado 4-6 Hierro forjado 4 Acero estructural 4 Aluminio 2-6 1.13 Esfuerzo unitario de trabajo: El esfuerzo unitario de trabajo o esfuerzo unitario permisible es el que se utiliza en el diseño de los miembros estructurales y se especifica como el esfuerzo máximo permisible en un miembro. De la exposición anterior, puede verse que los esfuerzos unitarios de trabajo siempre deben estar inferiores al límite elástico, y en algunos reglamentos de construcción encontramos que el esfuerzo unitario de trabajo para cierto material se especifica como fracción del esfuerzo de fluencia. Asimismo, la especificación podrá señalar el esfuerzo unitario a utilizar, sin referirse al factor de seguridad o al límite elástico. La tabla 1-2 se presenta como una referencia para los lectores de este libo, los valores indicados en ella son aproximados. Si se desea diseñar miembros estructurales para uso real,


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se deben consultar los requisitos específicos en el reglamento o las leyes que rigen la construcción de edificios en la localidad en cuestión. En la sección 4 se puede encontrar mayor información referente al concreto. La resistencia de la madera depende principalmente de la especie y del grado, en la tabla 1-3 se muestran en forma condensada algunos de los tipos de madera estructural de mayor uso, así como los esfuerzos permisibles de trabajo para los mismos. Estos esfuerzos son para condiciones de carga normales. Consulte siempre el reglamento de construcción local para averiguar los esfuerzos que deben usarse en el área. 2 2 El esfuerzo permisible de tensión del acero a-36 es de 22,000 lb/plg (1,520 kg/cm ), según puede verse en la tabla 5-2, el esfuerzo permisible por cortante en las almas de vigas y trabes 2 armadas es de 14,500 lb/plg (1,010.............................


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1-14 Diseño: Los esfuerzos examinados hasta ahora han sido esfuerzos directos o axiales, lo cual significa que están distribuidos uniformemente sobre la sección transversal. Mediante la utilización de la formula P = Aƒ y las tablas mencionadas, ya que podemos resolver tres tipos de problemas: primero, el diseño de miembros estructurales, segundo, la determinación de las cargas de seguridad, y el tercero, la revisión de los miembros, para confirmar si son o no seguros.


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Vea lo sencillo que es: EJEMPLO: Diseñemos (determinemos el tamaño de) un poste corto, cuadrado, de ciprés del Sur, grado 1,200, que soporta una carga axial de 32,500 lb. Solución: Consultando la tabla 1-3, podemos encontrar que el esfuerzo unitario permisible de compresión para este tipo de madera, paralelo al grano, es de 1,200 lb/plg2. Substituyendo los valores conocidos en la Formula

A

P 32,500 2 , A , o sea A  27 plg , ésta es la cantidad f 1,2000

de pulgadas cuadradas de área que se requieren en el poste. Una sección nominal de 6 x 6 plg tiene las dimensiones reales de 5.1/2 x 5.1/2 plg o sea un área de 30.25 plg2 (tabla 4-8) y éste será el tamaño que seleccionaremos. EJEMPLO: La pista de carreras de un gimnasio está sujeta a armaduras, por medio de varillas de acero, cada varilla soporta un área de piso de 56 pies cuadrados. Si la carga viva supuesta 2 más la carga meta del piso, es de 200 lb/pie , ¿qué tamaño de varillas debe usarse?. Solución: La carga total de tensión en cada varilla es de 200 x 56 = 11, 200 lb y en la tabla 1-2 2 se encuentra el esfuerzo permisible de tensión para el acero, que es de 22,000 lb/plg , por tanto,

A

P 11,200 2 , es decir, A  = 11,200 = 0.508 plg Será el área requerida de la varilla. Una f 22,000 2

varilla de 7/8 pulgada de diámetro tiene una sección transversal de 0.601 plg y puede utilizarse, si los extremos tienen cuerda con rosca sobrepuesta en el cuerpo de la varilla, esto es necesario porque de otro modo el área de la sección transversal de una varilla de 7/8 de pulgada de diámetro, en la raíz de la cuerda, es solamente de 0.419 plg2. Esta se conoce en los libros como 2 área neta; * para una varilla de 1.1/8 pulgadas de diámetro, el área neta es de 0.693 plg y esta varilla se puede utilizar con cuerda remetida. Problema 1-14-A: ¿Cuál debe ser el área mínima de una barra de acero que soporte una carga de tensión de 24,000 lb, si el esfuerzo unitario permisible es igual a un tercia del límite elástico? Problema1-14 B: ¿cuál debe ser el diámetro de una barra corta de hierro colado que soportará una carga de compresión de 63,500 lb Problema 1-14 C: Dos placas de acero se encuentran unidas entre sí por medio de remaches de 3/4", la fuerza total que actúa en las placas es de 42,000 lb. Si se considera solamente el cortante ¿cuántos remaches debe utilizarse? Véase la nota al pie de la tabla 1-2 Problema 1-14 D: El espesor de las placas del problema 1-14 C es de 1/2 plg. Si el agujero que se requiere para un remache de 3/4 de pulgada es de 7/8 de pulgada de diámetro ¿cuál debe ser el ancho de las placas para poder soportar una tensión de 42,000 libras? Problema 1-14 E:¿Cuál será el diámetro teórico de una zapata circular para columna, si la carga sobre ésta es de 75,000 lb y la capacidad permisible de apoyo del terreno es de 4 toneladas por pie cuadrado? (Toneladas inglesas, de 2,000 lb) Problema 1-14 F: Una viga de acero cuyos extremos descansa sobre apoyos soporta una carga total de 60,000 lb ¿cuál debe ser el área de las placas de apoyo, si descansan sobre mampostería de ladrillo recubierta con mortero de cemento? Vea la tabla 5-1 Problema 1-14 G: Un poste corto, cuadrado, de cedro rojo, de grado estructural duro, soporta una carga de 61,000 lb ¿cuáles deben ser sus dimensiones? Problema 1-14 H: Un dintel de madera que soporta una carga total de 150,000 lb uniformemente distribuida en toda su longitud, en ambos extremos está soportado por medio de postes de madera ¿cuál debe ser él área mínima de la sección transversal de cada poste, si el esfuerzo permisible de contacto en compresión es de 1,200 lb/plg2? Problema 1-14 I: Una viga de acero ejerce una fuerza de 20,000 lb sobre un muro de mampostería de ladrillo. ¿Cuál debe ser la longitud de la placa de apoyo, si su ancho está limitado a 8plg? Vea la tabla 5-11 1-15 Cargas de seguridad: Cuando un miembro soporta fuerzas directas y los esfuerzos están distribuidos uniformemente sobre la sección transversal del mismo, el problema del cálculo de las cargas de seguridad consiste simplemente en valuar P de la fórmula P  Af . El tamaño del miembro es uno de los datos y el esfuerzo de trabajo se supone o se toma de un reglamento de construcción.


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EJEMPLO: Un tirante de madera de 6 x 8 plg cuyo esfuerzo permisible de tensión es de 1,200 2 lb/plg , se utiliza como cuerda inferior de una armadura de techo ¿Cuál será la carga de seguridad que puede soportar? Solución: Dada su posición en la armadura, el miembro está trabajando a tensión; como es necesario hacer algunas muescas y agujeros para ensamblar las uniones con tornillos, se considera como área efectiva solamente el 60% del área bruta. Un tirante de 6 x 8 plg tiene 2 como dimensiones reales 5.1/2 x 7.1/2 lg (tabla 4-8) o sea un área bruta de 41.25 plg ; el 60% 2 de esta área es 24.75 plg , por lo que supondremos un área neta de 25 plg2. Ya que el esfuerzo 2 unitario permisible por tensión para este tipo de madera es de 1,200 lb/plg Una vez que se ha diseñado la armadura, debe calcularse exactamente el área de las muescas para los ensambles y de los agujeros para los tornillo y confirmar que exista realmente un área 2 efectiva de 25 plg . EJEMPLO: ¿Cuál es la carga que se puede aplicar con seguridad sobre una zapata cuadrada de concreto para columna, cuyas dimensiones son 1.35 metros por lado, si la capacidad de apoyo del terreno es de 55 toneladas por metro cuadrado? 2 Solución: El área de la zapata es de 1.35 x 1.35 = 1.82 m ; 55 ton = 55,000 kg. Entonces P  Af , o sea , P = 1.82 x 55,000 = 100,100 kg es la carga de seguridad de la zapata. Problema 1-15 A Una barra de acero que soporta un candil tiene un diámetro de 1.1/4 pulgadas ¿Qué cargo soportará con seguridad? Problema 1-15 B Una columna corta de hierro colado, hueca, tiene un diámetro exterior de 10 plg y un espesor de 1 plg ¿Cuál será la carga que soportará con seguridad? Problema 1-15 C ¿Qué carga puede aplicarse a una pila corta, construida de mampostería de ladrillo y cuyas dimensiones son 13 x 17 plg? Véase la tabla 5-11 Problema 1-15 D ¿Qué carga de tensión puede aplicarse con seguridad a una barra de acero de 1 plg de diámetro y cuyo extremos tienen cuerda sobrepuesta? Problema 1-15 E ¿Qué carga soportará con seguridad un poste corto de pino del Sur, grado denso S de 12 x 12 plg? Problema 1-15 F Si un tornillo de hierro formado tiene un diámetro de 1.1/2 plg y una cabeza de q plg de longitud ¿qué carga puede resistir la cabeza, con respecto a cortante? Problema 1-15 G ¿Qué carga puede aplicarse con seguridad a un pilar de concreto simple cuya sección transversal es de 45 x 50 cm? Supóngase que el esfuerzo permisible por comprensión 2 es de 42 kg/cm Problema 1-15 H Dos ángulos de acero, de 4 x 4 x 3/4 plg se utilizan como miembros a tensión de una armadura cuyas conexiones son soldadas, no hay agujeros en los miembros para remaches ¿Cuál será la carga de seguridad en el miembro? Ver tabla 4-6 Problema 1-15 I Para conectar dos barras de acero se utilizan dos remaches de 7/8 plg ¿Cuál es la carga que puede aplicarse con seguridad a la conexión, con respecto a cortante, si el esfuerzo unitario permisible para el acero de los remaches por este concepto es de 15,000 2 lb/plg ? 1-16 Revisión. Para revisar un miembro estructural, simplemente se encuentra el esfuerzo unitario real en el mismo y se compara con la resistencia última, con el límite elástico, o con el límite elástico, o con el esfuerzo unitario permisible requerido por los reglamentos de construcción. De los tres factores de la formula

f 

P , P y A son datos y debe encontrarse ƒ A

EJEMPLO. Un ángulo de acero que forma parte mediante cuatro remaches de 3/4 de pulgada de diámetro. Si tomamos en cuenta únicamente el cortante sobre los remaches ¿ puede considerarse segura la conexión? 2 Solución: El área de un remache de 3/4 plg es 0.4418 plg (ver tabla 8-2); si el esfuerzo unitario 2 permisible por cortante para los remaches se supone igual a 15,000 plg , cada uno de ellos resistirá con seguridad 0.4418 x 15,000 = 6,627 lb y cuatro remaches resistirán 4 x 6.627 = 26,508 lb. Como fuerza es menor que las 27,5000 lb que actúan sobre el miembro de la armadura, la conexión no es segura; se requieren pues, cinco remaches. Muchos problemas pueden resolverse de diferentes modos. En este problema hay cuatro remaches, por consiguiente 27,500 / 4 = 6,875 lb será la fuerza que debe resistir cada uno de 2 ellos. Como el área de un remache de 3/4 de pulgada es de 0.4418 plg , TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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P 6,875 f    15,560 plg2 será el esfuerzo unitario real, dicho esfuerzo es mayor de 15,000 A 0.4418 2

lb/plg que es el permisible, por lo que la conexión no es segura. EJEMPLO: Un poste corto de abeto americano del Este, grado Estructural Selecto, de 10 x 10 plg, soporta una carga axial de 75,000 lb ¿Puede considerarse el miembro seguro?. Solución: Las dimensiones reales de una sección nominal de 10 x 10 plg son 9.1/2 x 9 1/2 plg 2 (ver tabla 4-8) y su área es de 90.25 plg , el esfuerzo unitario en el miembro es

f P 75,000    831 lb/plg2. Como éste es menor que las 850 lb/plg2 permisibles, indicadas 2 A 90.25 en la tabla 1-3, el miembro es seguro. EJEMPLO: Un ángulo de acero de 3x2x3/8 plg soporta una carga de tensión de 60,000 lb ¿Cuál es su factor de seguridad? ¿Es lo suficientemente amplio? 2 Solución: La sección del ángulo considerado tiene un área de 1.73 plg (ver tabla 4-7; el esfuerzo unitario real en el miembro es

f 

P 60,000   34,6000 lb/plg2. Si la resistencia A 1.73 2

última del acero estructural, por tensión, es 70,000 lb/plg (ver tabla 1-2),el factor de seguridad es

70,000  2.02; este factor no es suficiente (ver tabla 1-1). 34,600 La mayor parte de los reglamentos de construcción especifican que el esfuerzo unitario de 2 tensión para el acero estructural no debe exceder de 22,000 lb/plg ; en este ejemplo: ƒ = 34,600 2 lb/plg . Problema 1-16 A Una placa de apoyo de 10 x 12 plg colocada bajo el extremo de una viga descansa sobre un muro de ladrillo hecho con mortero de cemento; la carga que actúa sobre la placa es de 42,000 lb ¿Es la placa suficientemente grande? ¿Qué ancho debe tener, si su longitud es de 15 plg?. Problema 1-16 B La carga de corte que actúa sobre cada uno de los remaches de 7/8 plg. De una conexión de traslape es 3,005 lb ¿Cuál es el factor de seguridad? ¿Es lo suficientemente amplio? Problema 1-16 C. Dos barras de acero, cada una de ellas de 1/2 x 2 plg de sección transversal, están conectadas por medio de una hilera de cuatro remaches de 3/4 plg. Calcule la carga de tensión que provocaría una falla. ¿Cómo ocurriría dicha falla? (Para cada remache de 3/4 plg deduzca un agujero de 7/8 plg de diámetro). Problema 1-16 E Una torre de ladrillo, soportada lateralmente, tiene una altura de 200 pies. Calcule el esfuerzo unitario de comprensión en la mampostería de la base de la torre. Problema 1-16 F Un poste corto de acero tiene un área transversal de 10 plg2 y soporta una carga acial de 228 toneladas (de 2,000 lb c/u) ¿Cuál es el factor de seguridad? ¿Es lo suficientemente amplio? Problema 1-16 G Una carga de tensión de 167,3000 lb se aplica en el extremo de una varilla de acero estructural, cuya diámetro es de 2 plg ¿Cuál es el factor de seguridad? ¡es lo suficientemente amplio? Si no lo es ¿Cuál debería ser el área mínima de la varilla? Problema 1-16 H Una pila de mampostería de piedra de 16 x 20 plg soporta una carga de 221,340 lb ¿Puede considerarse segura?

1-17 Deformación. Hemos visto que si se somete a una barra a la acción de una fuerza, ésta ocasiona una deformación; asimismo, si el esfuerzo unitario en la barra no excede el límite elástico, las deformaciones están en proporción directa a los esfuerzos. Ahora veremos lo sencillo que es calcular la magnitud de dichas deformaciones. Sólo se necesita conocer la cifra que indica cuál es la rigidez del material en cuestión. El nombre que se da a esta cifra es un tanto formidable, pero en realidad no es más que la relación entre dos cantidades.

1-18 Módulo de elasticidad 2

Supongamos que una varilla de acero, con sección transversal de 1 plg , se coloca en un máquina de pruebas y se le aplica una fuerza de tensión de 1,000 lb. Su longitud aumentará y, aunque no podremos apreciarlo a simple vista, la deformación podrá medirse mediante TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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instrumentos científicos. Si aplicamos la misma fuerza a una pieza de madera que tenga dimensiones idénticas a las de la varilla de acero, encontraremos que la deformación es mayor, probablemente 20 veces más grande. El número que representa el grado de rigidez de un material se conoce como módulo de elasticidad, lo representaremos mediante la letra E y se define como sigue: el............................. unitario entre la deformación unitaria. Si E es el módulo de elasticidad, f el esfuerzo unitario y s la deformación unitaria, tendremos por definición.

E

Del artículo 1-3, recordemos que

f 

f s

P ; es obvio que, si " l " presenta la longitud del miembro y A

" e " la deformación total, entonces " s ", la deformación por unidad de longitud, debe ser igual a la deformación total dividida entre la longitud, es decir

s

e . Si substituimos ahora estos valores l

en la ecuación definida anteriormente,

E

f P/ A P l    s e/l A e

Esto puede escribirse también

e

Pl AE

En donde e = deformación total, en pulgadas o centímetros.

P = fuerza, en libras o kilogramos l = longitud, en pulgadas o centímetros A = área de la sección transversal, en pulgadas cuadradas o centímetros cuadrados E = módulo de elasticidad, en libras por pulgada cuadrada o kilogramos por centímetro cuadrado. Nótese que E se expresa en las mismas unidades de

f (lb/plg2 o kg/cm2) ya que en la

f , s es un número abstracto. En la tabla 1-2 se encuentran de prueba se s encuentran los valores de E para algunos materiales de construcción; los laboratorios de ecuación

E

prueba nos proporcionan estas magnitudes, de manera que el cálculo de las deformaciones ocasionadas por esfuerzos directos se ha convertido en un problema sencillo. Cuando se utiliza esta fórmula que valora la deformación es importante recordar que ésta sólo es válida, cuando el esfuerzo unitario no excede el límite elástico del material. En la tabla 1-2 puede verse que, para 2 el acero estructural, E =29,000,000 lb/plg2, o sea aproximadamente 30,000,000 lb/plg 2 (2,100,000 lg/cm ) Es pequeña la diferencia entre ambas cifras y en los cálculos se utiliza mucho esta última, especialmente para el acero empleado en el concreto reforzado. EJEMPLO. Una barra cuadrada de acero, de una pulgada cuando se somete a una fuerza........................... 2 Solución. Si el área de la barra es de la barra es de 1plg y la fuerza aplicada de 20,500 lb, el 2 esfuerzo unitario será f = 20,500 lb/plg ; como este esfuerzo unitario es menor que el límite 2

elástico de 36,000 lb/plg ; la fórmula

E

Pl , es válida. Substituyendo en ésta los valores AE

conocidos:

E

20,5000 2 = 29,549,000 lb/plg , es el módulo de elasticidad 1


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EJEMPLO: Una varilla de acero de 2 plg de diámetro y 10 pies (120 plg) de longitud se somete a la acción de una fuerza de tensión de 60,000 lb. Calcule la deformación. 2 Solución: El área de una varilla de 2 plg de diámetro es de 3.14.16 plg . El esfuerzo unitario

f 

P 60,000   19,108 lb/plg2; como este esfuerzo es menor que el A 3.1416

límite elástico del material puede aplicarse la fórmula para encontrar la deformación. En la ecuación

e

Pl , P  60,000, l  120, A  3.1416 y E  29,000,000. AE AE

(Ver tabla 1-2) Substituyendo estos valores

e

60,000 x 120  0.079 será el 3.1416 x 29,000,000

alargamiento de la varilla, es decir la deformación. Problema 1-18 A ¿Cuánto se alargará una barra de hierro forjado de 1/2 x 3 plg sometida a una fuerza de tensión de 20,000 lb si su longitud es de 20 pies. Problema 1-18 B Un ángulo de acero de 4 x 3.1/2 x 1/2 plg que tiene una longitud de 9 pies y 6 plg constituye el miembro de una armadura y soporta una fuerza de tensión de 70,000 lb ¿Cuánto se alargará? Nota Ver la tabla 4-7 para el área del ángulo. Problema 1-18 C Una barra de hierro colado de 4 x 5 plg y 29 pies de longitud se comprime, al soportar una fuerza de 180,000 lb ¿Cuánto se acortará? Problema 1-18 D ¿Cuánto se acortará un poste de abeto del Esta de 8 x 8 plg y 12 pies de longitud, por la acción de una carga axial de 45,000 lb? Problema 1-18 E Un miembro de armadura tienen una longitud de 12 pies y está compuesto de dos ángulo de 4 x 3 x 3/8 plg ¡ cuánto se alargará, si la carga de tensión sobre él es de 90,000 lb? Problema 1-18 F Un cable de acero de 1/2 plg de diámetro y 100 pies de longitud soporta una carga de 4,000 lb ¿Cuál será su alargamiento? Problema 1-18 G Una barra de acero colado de 4 x 4 plg y 12 plg de longitud está sometida a la acción de una carga de comprensión de 144,000 lb ¿Cuál es su deformación? Problema 1-18 H ¿Qué fuerza debe aplicarse a una barra de acero, cuadrada, de 1 plg por lado y 2 pies de longitud, para producir un alargamiento de 0.016 plg? Problema 1-18 I Una columna de acero de 10 pies de largo se somete a la acción de una carga axial de 114,000 lb. Si la sección utilizada para la columna es una 6 Wf 25, ¿cuánto se acortará? Ver tabla 4-4


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ENCOFRADOS FIERRERÍA MOMENTOS Y REACCIONES

2-1 Momentos. Es probable que el lector haya oído con frecuencia mencionar el término momento, en relación a los problemas de ingeniería; es de suma importancia comprender exactamente lo que significa dicho 2 término. Una fuerza de 100 lb, un área de 25 cm o una longitud de 3 metros pueden visualizarse con facilidad, pero un momento es algo muy diferente; es una fuerza multiplicada por una distancia. Un momento es la tendencia de una fuerza a causar una rotación alrededor de cierto punto o eje; es el resultado de una fuerza que actúa sobre un cuerpo de tal manera que ocasiona una rotación del cuerpo alrededor de un punto determinado. El momento de una fuerza con respecto a cierto punto es igual a la magnitud de la fuerza, multiplicada por la distancia al punto considerado; la distancia, llamada brazo de palanca, se mide sobre una línea perpendicular a la línea de acción de la fuerza que pase por el punto en cuestión. Dicho punto se llama centro de momentos; es importante recordar que nunca podrá considerarse el momento de una fuerza sin tener en cuenta el punto o eje particular alrededor del cual esta fuerza tiende a producir una rotación. Las unidades del momento se expresan en libras - pulgadas, libras-pie, Kilogramos-centímetro, Kilogramos-metro, etc., se escriben 40,0000 lb, 480,000 lb-plg, 30,000 kg-m, 500,000 kg-cm, o sea una fuerza multiplicada por una distancia. La figura 2-1 representa dos fuerzas que actúan sobre una barra apoyada en el punto A ; el momento de la fuerza P 1 con respecto al punto A es 8 m x 100 kg = 800 kg-m. Esta fuerza tiende a producir una rotación en el sentido de las manecillas del reloj, alrededor del punto A , lo cual se conoce como momento positivo. La otra fuerza P 2, tiene un brazo de palanca de 4.00 m con respecto al mismo punto y un momento de 4m x 200 kg o sea 8000 kg-m que tiende a hacer girar la barra en sentido opuesto a las manecillas del reloj; tal tendencia se denomina momento negativo. En este caso, los momento positivo y negativo son de igual magnitud, por lo cual se obtienen el equilibrio y estado de reposo en el punto A .

Como momento positivo. La otra fuerza, P 2, tiene un brazo de palanca de 4.00 con respecto al mismo punto y un momento de 4m x 200 kg o sea 800 kg-m que tiende a hacer girar la barra en sentido opuesto a las manecillas del reloj; tal tendencia se denomina momento negativo. En este caso, los momentos positivos y negativos son de igual magnitud, por lo cual se obtiene el equilibrio y estado de reposo en el punto A. En la figura 2-2 se muestran tres fuerzas, P 1, P 2 y P 3 actuando sobre un cuerpo; el punto A es un punto cualquiera en el plano de las fuerzas y los brazos de palanca de éstas, con respecto a dicho punto, son a , b y c , respectivamente. Nótese que estos brazos de palanca son las distancias entre las líneas de acción de las fuerzas y el punto A, centro de momentos y que se miden perpendicularmente a dichas líneas de acción.


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El momento de las fuerzas P 1 y P 2 con respecto al punto A es positivo, mientras que el de la fuerza P 3 es negativo. Si las magnitudes de las tres fuerzas, así como las de sus brazos de palanca, son tales que existe el equilibrio (es decir, que no hay movimiento rotacional), entonces la suma de los momentos positivos debe ser igual a la suma de los momentos negativos, o sea P 1 a + P 2 b + P 3 c . Esto se puede definir como sigue: si un sistema de fuerzas está en equilibrio, la suma algebraica de sus momentos es igual a cero; entonces, en este caso, podríamos escribir P 1 a + P 2 b - P 3 c = 0. Esta es una de las leyes de equilibrio En la figura 2-2 se tomó en cuenta el punto A como centro de momentos, pero la ley fundamental es válida para cualquier punto seleccionado; por ejemplo, en la figura 2-1, la fuerza vertical hacia arriba que existe en el punto A es igual a la suma de las dos fuerzas verticales hacia abajo, o sea 200+100 = 300 kg. Si tomamos la suma de momentos de las tres fuerzas con respecto al punto B 1 200 x 12 = 300 x 8, o sea 2,400 kg-m = 2,400 Kg-m. Nótese que el momento de la fuerza P 1 con respecto al punto B es 100 x 0 = 0, por lo que se omitió en el ecuación anterior. Cuando escriba una ecuación de momentos, recuerde hacerlo en forma consistente, considerando el mismo centro de momentos para cada una de las fuerzas, de no hacerlo así obtendrá una resultado erróneo. Un momento es una fuerza multiplicada; si la fuerza está en libras o kilogramos y el brazo de palanca en pulgadas o centímetros, el momento se expresa en libras-pulgada o kilogramoscentímetro. Por supuesto, un momento de 500 lb-pie será igual a 500 x 12 = 6,000 lb-plg y un momento de 300 kg-m será igual a 300 x 100 = 30,000 kg-cm. En problemas que traten acerca de vigas, generalmente las fuerzas son paralelas y, si están en equilibrio, la suma de fuerzas hacia abajo es igual a la suma de fuerzas hacia arriba; podemos decir que, en un sistema de fuerzas en equilibrio, la suma algebraica de dichas fuerzas es igual a cero. Esta es otro de las leyes del equilibrio y se ilustra en la figura 2-1 donde, 200 + 100 - 300 = 0. Dicha ley y la ley de momentos explicada con anterioridad se aplican constantemente en los problemas referentes a vigas.

2-2 Momentos de fuerzas sobre una viga. En la figura 2-3 a se muestran dos fuerzas de 100 y 200 kg actuando sobre una viga, la viga tiene una longitud entre apoyos de 8 metros, y la misma distancia existe entre las fuerzas de apoyo, llamadas reacciones, cuyos valores son de 175 y 125 kg. Las cuatro fuerzas están en equilibrio y, por consiguiente, podemos aplicar las dos leyes mencionadas anteriormente. Veamos si esto es correcto.

En primer lugar, si las fuerzas están en equilibrio, la suma de fuerzas hacia abajo debe ser igual a la suma de fuerzas hacia arriba. La suma de fuerzas hacia abajo, o sean las cargas, es de 100 + 200 = 300 kg y la suma de las fuerzas hacia arriba, o sean las reacciones, es de 175 + 125 = 300 kg. Podemos escribirlo como 100 + 200 = 175 +125, lo cual es, por demás cierto. En segundo término, como las fuerzas están en equilibrio, la suma de momentos de las fuerzas que fuerzas que tienden a causar rotación en el sentido de las manecillas del reloj (momentos positivos) debe ser igual a la suma de momentos de las fuerzas que tienden a causar rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj (momentos negativos), respecto a cualquier centro de momentos. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Escribamos primeramente una ecuación de momentos respecto al punto A , localizado en el apoyo de la derecha; la fuerza que tiende a causas rotación en el sentido de las manecillas del reloj con respecto a este punto es la de 175 kg y su momento es de 175 x 8 = 1,400 kg-m. Las fuerzas que tienden a causar rotación en sentido contrario, alrededor del mismo punto son las de 100 y 200 k g y sus momentos son (100 x 6) y 8200x 49 kg-m; ahora que lo hemos analizado, podemos escribir: (175 x 8) = (100 x 6) + (200 x 4) 1400 = 600 + 800 1400 kg-m = 1400 kg-m lo cual es cierto. Quizá se pregunte qué sucedió con la fuerza de 125 kg cuando escribimos esta ecuación. Dicha fuerza tiene un brazo de palanca de cero metros con respecto al punto A y entonces u momento será de 125 x 0 = 0. Por tanto, en los problemas análogos, podemos omitir el momento de tal fuerza, ya que no ocasiona ninguna rotación con respecto al punto considerado y su momento es nulo. Trataremos nuevamente; en esta ocasión, seleccionamos como centro de momentos el punto B , localizado en el apoyo de la izquierda. Vea la figura 2-3 b . Siguiendo el mismo razonamiento, podemos escribir: (100 x 2) + (200 x 4) = (125 x 8) 200 +800 = 1000 1000 kg-m = 1000 kg-m Nuevamente la ley es válida. En este caso, la fuerza de 175 lg tiene un brazo de palanca de cero metros con respecto al centro de momentos y su momento es cero. Supongamos que se seleccione un punto cualquiera como centro de momentos, por ejemplo, el punto C de la figura 2-3 c ; entonces (175 x 4) = (100 x 2) + (125 x 4) 700 = 200 +500 700 kg-m = 700 kg-m Hemos visto que la ley de momento es válida para da caso; es de gran importancia que se comprenda a fondo este principio antes de seguir adelante. Recuérdese que las cargas y reacciones están usualmente en unidades de libras o kilogramos y que los momentos son cantidades compuestas, por lo general libras-pie, libras-pulgada, kilogramos-metro o kilogramos- centímetro, es decir el resultado de multiplicar una fuerza por una distancia. Problema 2-2 A En la figura 2-4 se muestra una viga en equilibrio que está sometida a la acción de tres fuerzas y dos reaccione; seleccione cinco diferentes centros de momentos y para cada uno escriba la ecuación de momentos, demostrando que la suma de momentos positivos es igual a la suma de momentos negativos.

2-3 Vigas. Una viga es un elemento estructural que descansa sobre apoyos, por lo genera, situados en sus extremos y qu soporta cargas transversales a ella. Las cargas que actúan sobre una viga tienden a flexionarla, más que a acortarla o alargarla. Una viga que soporta otras vigas más pequeñas e denomina trabe o viga principal. En términos generales, existen cinco tipos e vigas, que según el número y posición de los apoyos. .

2-4 Tipos de vigas. Una viga libremente apoyada es una viga que descansa sobre un soporte en cada extremo, sin ninguna restricción al giro en dichos soportes; es el tipo de viga que se utiliza con mayor frecuencia. Ver figura 2-5 a Una viga en voladizo es una viga apoyada en un solo extremo; un ejemplo de este tipo es una viga que sobresale de un muro. Ver figura 2-5 b .


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Una viga con extremos en voladizo descansa en dos o más apoyos y uno o ambos de sus extremos se prolongan más allá de los apoyos. Ver figura 2-5 c Una viga empotrada es la que tiene restringido el giro de uno o ambos extremos. Ver figura 2-5 e 2-5 Tipos de cargas. Los dos tipos de carga que usualmente actúan sobre vigas se denominan concentrados y distribuidos. Se supone que una carga concentrada actúa en un punto definido, como una columna que se apoya sobre una viga. Una carga distribuida es la que actúa sobre una longitud considerable de la viga; un ejemplo de este tipo descarga es la de una losa de concreto que descasa sobre una viga. Si la carga distribuida ejerce la misma fuerza por unidad de longitud en toda la zona donde actúa, se conoce como carga uniformemente distribuida; es obvio que no es necesario que una carga de este tipo se extienda sobre la longitud total de la viga. En la figura 2-5 a se muestra el método convencional que se usa para representar los dos tipos de carga, W es la uniformemente distribuida y P la concentrada.

2-6 Reacciones. Las reacciones son las fuerzas con dirección hacia arriba, que mantiene en equilibrio a las fuerzas con dirección hacia abajo o cargas; las reacciones de la izquierda y de la derecha, por lo general se designan R 1 y R 2, respectivamente.

Si tenemos una trabe de 18 m de longitud, con una carga concentrada de 9,000 kg a 9 m de cada uno de los apoyos, es fácil de ver que cada una de las fuerzas hacia arriba que actúan en dichos apoyos son iguales entre si y su magnitud es igual a la mitad de la carga, o sea 4,500 kg. Pero ahora consideremos que la carga de 9,000 kg está situada a 10 m de uno de los extremos, como muestra la figura 2-6 ¿cuáles serán las fuerzas hacia arriba, o reacción.....................

Momentos y reacciones Es aquí donde aplicaremos el principio de momentos. Vea la figura 2-6. Escribamos una ecuación de momentos, tomando como centro de momentos el apoyo de la derecha, donde actúa R 2. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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ENCOFRADOS FIERRERÍA R 1 = 9000 x 8 72,000 R1  18

18

18

R 1 = 4000 kg. Como sabemos que la suma de cargas debe ser igual a la suma de reacciones, podemos calcular fácilmente R 2,

R 1 + R 2 = 9000 4000 + R 2 = 9000 R 2 = 5000 kg Para comprobar este valor de R 2, podemos escribir una ecuación de momentos con respecto al apoyo de la izquierda, donde actúa R 1: 18 R 2 = 9000 x 10 ;

R 2

90,000 ;  R 2 = 5000 kg 18

EJEMPLO: Una trabe libremente apoyada, de 20 m de longitud, soporta tres cargas concentradas, según se indica en la figura 2-7. Calcule la magnitud de las reacciones. Solución: Tomando el apoyo de la derecha como el centro de momentos, escribiremos la ecuación de momentos. 20 R 1 = (2000 x 16) + (800 x 109 + (4000 x 8) 20 R 1 = 144,000  R = 7200 kg La suma de reacciones debe ser igual a la suma de las cargas. = 2000 + 8000 + 4000 R1+ R2 7200 + R 2 = 14,000 = 6800 kg. R2 Para comprobar el valor de R 2, escribiremos una ecuación de momentos con respecto a R1: 20 R 2 = (2000 x 49 + (8000 x 10) + (4000 x 12) 20 R 2 = 136,000  R 2 = 6800 kg Problemas 2-6-A-B-C-D-E-F-G-H En la figura 2-8 se muestran ocho vigas con cargas concentradas. Calcule las reacciones para cada una de ellas y compruebe los resultados en cada caso.

2-7 Cargas distribuidas. Hasta ahora para calcular las magnitudes de las reacciones, sólo hemos considerado las cargas concentradas; tal vez el lector se pregunta como se manejarán las cargas distribuidas. El método es similar al ya descrito; sin embargo, debe recordarse algo más. Una carga distribuida que actúa sobre una viga produce las mismas reacciones que una carga concentrada, de la misma magnitud total, actuando a través del centro de gravedad de la carga distribuida. Ahora si consideramos que el centro de gravedad de una carga uniformemente distribuida está situado a la mitad de su longitud, el problema es muy sencillo. EJEMPLO. Sobre una viga libremente apoyada de 16 m de longitud actúan una carga concentrada de 8,000 kg y una carga total, uniformemente distribuida, de 14,000 kg, como se muestra en la figura 2-9 a. Calcúlense las reacciones. Solución. Nótese que la carga uniformemente distribuida actúa sobre una longitud de 10 m; escribamos primero una ecuación de momentos con respecto a R 2, considerando que la carga total de 14,000 kg está aplicada en la mitad de longitud, es decir, a 5 m de R 2. Ver figura 2-9 b . 16 R 1 = (8000x129 + (14,000x5) 16

R 1 = 166,000

 R 1 = 10,375 kg


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Para encontrar R 2 tomemos el centro de momentos R 1. El brazo de palanca de la carga de 14,000 kg es de 11 m, porque estamos considerando que la carga uniforme está aplicada totalmente en su punto medio, es decir, a 11m de R 1. Entonces. 16 R 2 = (800 x 4) + (14,000 x 11) 16 R 2 = 186,000

R 2 = 11,625 kg En lo que se refiere a reacciones, las figuras 2-9 a y 2-9 b son idénticas. Para confirmar estos resultados, la suma de cargas debe ser igual a la suma de las reacciones es decir: 8000 + 14,000 = 10,375 + 11,626 22,000 kg = 22,000 kg

EJEMPLO. Calcular las reacciones par ala viga que se muestra en la figura 2-10 Solución. Esta viga tiene una carga total uniformemente distribuida de 20,000 kg que actúa sobre una longitud de 8 m ; por tanto, su punto medio está a 6 m de R 1 y a 8 m de R 2. Escribiremos una ecuación de momentos con respecto a R 2. 14 R 1 = (20,000 x 8) + (8000 x 6) 14 R 1 = 160,000 + 48,000

 R 1 = 14,857.1 kg Tomando R 1 como centro de momentos 14

R 2 = (20,000 x 6) + (8000 x 8)


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R 2 = 120,000 + 64,000  R 2 = 13,142.9 kg

Revisando 20,000 + 8000 = 14,857.1 + 13,142.9 28,00 kg = 28,000 kg

Problemas 2-7 A-B-C-D-E-F-G-H-I-J Calcular las reacciones para las 10 vigas mostradas en la figura 2-11 y revisar los resultados.

2-8 Vigas con extremos en voladizo. El método que se utiliza para el cálculo de las reacciones en este tipo de vigas es exactamente el mismo que se usó en los ejemplos anteriores, es decir, se seleccionan un centro de momentos que coincide con una de las reacciones y se escribe la ecuación de momentos correspondiente; en un lado de la ecuación se escribe la suma de momentos positivos, o sea los que ocasionan rotación en el sentido de las manecillas del reloj, y en el otro lado de la ecuación se anota la suma de momentos que ocasionan una rotación en la dirección opuesta, o momentos negativos. Tenga presente lo siguiente: a) al escribir la ecuación de momentos, debe considerar se mismo centro de momentos para cada una de las fuerzas y b) las cargas uniformemente distribuidas deben considerarse como si actuaran totalmente en su punto medio.


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EJEMPLO. Calcule las reacciones de la viga con extremos en voladizo que se muestran en la figura 2-12 a y revise los resultados. Solución. Tomemos R 1 como centro de momentos. Las fuerzas que tienden a producir la rotación en el sentido de las manecillas del reloj, con respeto a este punto, son 4,000, 6,000 y 2,000 kg. Y la única fuerza que tiende a causar rotación en sentido contrario es R 2. Nótese la dirección de las flechas. Entonces.

R 2 = (4000 x39 + (6000 x 9) + (2000 x17) 13 R 2 = 12,000 + 54,000 + 34,000 R 2 = 7692.3 kg Ahora bien, para encontrar R 1, debemos tomar el centro de momentos con respecto a R 2, las 13

fuerzas que tienden a causar rotación en el sentido de las manecillas del reloj, con respecto a este punto, son R 1 y 2,000 kg, y las que tienden a causar rotación en sentido contrario, con respecto al mismo punto, son 4,000 kg y 6,000 kg. Nótese la dirección de las flechas; ver figura 2-12 b . 13 R 1 + (2000 x4) = (4000 x 10) + (6000 x 4) 13 13

R 1 = 40,000 + 24,000 - 8000

R 1 = 56,000

R 1=4307.7 kg

Para comprobar estos resultados, la suma de las cargas debe ser igual a la suma de las reacciones; por consiguiente: 4000 + 6000 + 2000 = 4307.7 + 7692.3 1,2000 kg = 12,000 kg EJEMPLO. La viga con extremos en voladizo que se muestra en la figura 2-13 tiene una carga concentrada de 4,000 kg y una carga total uniformemente distribuida de 6,000 kg. Calcúlense las reacciones.

Solución. Esta viga tiene ambos extremos en voladizo; nótese que la carga uniformemente distribuida actúa sobre una longitud de 10 m y, por consiguiente, puede considerarse como si actuara en su punto medio, que está 1 m a la derecha de R 2. Tomando el centro de momentos con respecto a R 1. 10 R 2 + (4000 x 2) = (6000 x 11) 10 R 2 = 66,000 - 8000

 R 2 = 5800 kg TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Considerando el centro de momentos con respecto a

R 2.

10 R 1 + (6000 x 1) = (4000 x 12) 10 R 1 = 48,000 - 6000

R 1 = 4200 kg Comprobando:

4000 + 6000 = 5800 + 4200 10,000 kg = 10,000 kg Problemas 2-8 A-B-C-D-E-F-G-H-I-J. Calcule las reacciones en las vigas mostradas en la figura 2-14 y compruebe los resultados. ADVERTENCIA: Nunca se podrá destacar toda la importancia que tiene para el lector adquirir la habilidad de calcular las magnitudes de las reacciones en vigas; el principio implícito en este cálculo se utiliza continuamente en los problemas de ingeniería. Por lo tanto, es necesario comprender perfectamente las explicaciones anteriores, antes de seguir adelante. Plantéese usted mismo algunos problemas para cerciorarse de su aprovechamiento. Es muy sencillo comprobar los resultados, si se recuerda que, después de calcular las reacciones mediante el principio de momentos, la sumo de éstas debe ser igual a la suma de las cargas.


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CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE 3-1 Esfuerzos en Vigas. En la figura 3-1 a se muestra una viga libremente apoyada, con una carga total W uniformemente distribuida en toda su longitud; una breve inspección de la viga cargada quizá no revelaría ningún efecto ocasionado por la carga que actúa sobre ella; sin embargo, existen tres tendencias distintas que pueden provocar la falla de la viga. Las figuras 3-1 b , 3-1 c y 3-1 d son exageraciones de la realidad, por supuesto, pero ilustran claramente los tres fenómenos. Primeramente, existe una tendencia a la falla por el desprendimiento de la viga entre sus apoyos, esto se denomina cortante vertical; ver figura 3-1 b . En segundo lugar, la viga puede fallar por flexión; ver figura 3-1 c . Por último, en las fibras de la viga existe una tendencia a deslizar unas con respecto a otras en dirección horizontal; ver figura 3-1 d . El nombre que se da a este efecto es cortante horizontal y podrá encontrarse una breve discusión sobre el mismo en el artículo 11-2. Naturalmente, una viga seleccionada.

Adecuadamente no debe fallar por ninguno de los tres conceptos antes mencionados, pero de todos modos tales tendencias definitivamente existen; las fuerzas que evitan la falla son proporcionadas por las fibras de la viga y son los esfuerzos resistentes. Nuestro problema al diseñar consiste en escoger vigas cuyas dimensiones tengan material suficiente para suministrar dichos esfuerzos resistentes. 3-2 Cortante vertical. Podemos definir el cortante vertical como la tendencia de una parte de la viga a moverse verticalmente con respecto a la parte adyacente. La magnitud del cortante en cualquier sección a lo largo de la viga es igual a la suma algebraica de las fuerzas verticales situadas a uno de los lados de la sección; el cortante vertical se representa por lo común mediante la letra V . Al calcular los valores de nuestros problemas, consideraremos las fuerzas a la izquierda de la sección, recordando sin embargo que puede obtenerse el mismo resultado si tomamos las fuerzas a la derecha. Podremos decir entonces que el cortante vertical en cualquier sección de una viga es igual a las reacciones menos las cargas a la izquierda de la sección; no se olvide esto. Ahora, si deseamos encontrar la magnitud del cortante vertical en cualquier sección a lo largo de la viga, simplemente repetiremos el enunciado anterior y escribiremos una expresión adecuada; de aquí se puede verse que la magnitud máxima del cortante, para vigas libremente apoyadas, será igual a la reacción mayor y que, par vigas cargadas simétricamente, el cortante máximo será igual a la mitad de la carga total. Ver figuras 3-19 y 3-20. Si las cargas y reacciones están expresadas en unidades de librar o kilogramos, como es común, la magnitud del cortante vertical estará en las mismas unidades. Es conveniente formarse el hábito de TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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escribir las unidades inmediatamente a continuación de los valores numéricos; esto evitará muchos errores. EJEMPLO. En la figura 3-2 a se muestra una viga libremente apoyada, con dos cargas concentradas de 600 y 1,000 kg. Nuestro problema consiste en determinar el valor del cortante vertical en diferentes puntos a lo largo de dicha viga; aunque su peso propio constituye una carga uniformemente distribuida, no se tomará en cuenta en este problema. Solución. Las reacciones se calculan mediante el principio de momentos ya descrito y se encuentra que sus valores son R 1 = 1,000 kg y R 2 =600 kg. Consideremos primero el valor del cortante vertical, V , a una distancia infinitamente corta hacia la derecha de R 1; aplicando la regla de que el cortante es igual a las reacciones menos las cargas, a la izquierda de la sección, podemos escribir V = R 1 - 0, o sea V =1,000 kg. El cero representa el valor de las cargas a la izquierda de la sección, lo cual es obvio. Tomemos ahora una sección un metro a la derecha de R 1; nuevamente V (x=1) = R 1 - 0, o sea V (x=1) = 1,000kg. El subíndice x =1 indica la posición de la sección en la cual se está tomando el cortante, o sea la distancia que hay de R 1 a la sección considerada. Encontramos que el cortante es todavía 1,000 kg y tiene la misma magnitud hasta llegar a la carga de 600 kg; la siguiente sección a considerar es la situada a una distancia muy corta hacia la derecha de la carga de 600 k.

Entonces, V (x=2+) = 1,000 - 600 = 400 kg. Como no hay mas cargas que intervengan, el cortante sigue teniendo la misma magnitud hasta llegar a la carga de 1,000 kg; en una sección situada a una corta distancia a la derecha de dicha carga V (x=6+) = 1,000 -(600+1,000) = -600 kg. Este valor sigue siendo el mismo hasta llegar a la reacción de la derecha, R 2. En el ejemplo anterior se trata solamente con cargas concentradas; veamos si puede aplicarse el mismo procedimiento a una viga que, además de las cargas concentradas, tenga una carga uniformemente distribuida. EJEMPLO Calcular el valor del cortante vertical en las diferentes secciones a lo largo de la viga mostrada en la figura 3-3 a . Solución. Nótese que existe una carga concentrada de 12,000 kg, a 6 m de R 2, y también una carga uniforme, de 800 kilogramos por metro lineal, distribuida sobre todo la longitud de la viga. Cuando la carga se da por metro lineal, generalmente se representa por la letra w, utilizándose la W mayúscula para denominar la carga total uniformemente distribuida en este casi, W =800 kg/m y W = 800 x 16 = 12,800 kg. Si escribimos la ecuación de momentos tomando R 2 como centro, 16 R 1 = (800 x 16 x 8) + (12,000 x 6) 16 R 1 = 102,400 + 72,000

R1 

174,400  10,900 kg 16


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De manera similar, se encuentra que R 2 es igual a 13,900 kg; en la cantidad (800 x 16 x 8), la carga es de (800 x 16) kg y tiene un brazo de palanca de 8 m, o sea la distancia de su centro de gravedad al punto seleccionado como centro de momentos. Siguiendo la regla utilizada en el ejemplo anterior, puede escribirse el valor de secciones de la viga.

V V V V V V

(x-0)

= 10,900 - 0 = 10,900 kg

(x-1)

= 10,900 - 800 = 10,100 kg

(x-5)

= 10,900 - (800 x 5) = 10,900 kg

(x-10-)

= 10,900 - (800 x 10-) = 6900 kg

(x-10+) (x=16)

V en las diferentes

= 10,900 - [(800 x10)+12,00] = -9100 kg = 10,900 - [(800 x 16) +12,00]= 13,900 kg

ótese que en los apoyos el valor del cortante vertical es de la misma magnitud que las reacciones.

3-3 Diagramas de cortante. En los dos ejemplos anteriores calculamos el valor del cortante en varias secciones a lo largo de las vigas; quizás el lector piense ahora si el trabajo que esto represente vale la pena, es decir, si tiene algún valor práctico. Sí que lo tiene y lo veremos de inmediato. Supongamos que, para visualizar los resultados que hemos obtenido, trazamos diagramas con los valores calculados; estos diagramas se denominan diagramas de cortante y al inspeccionarlos podremos establecer directamente dos hechos de importancia. Para trazar un diagrama de este tipo, dibújese primero la viga a escala y localícense las carga; a continuación, por debajo de la viga, dibújese una línea horizontal del tipo de la línea A (figuras 3-2 b y 3-3 b ). Usando dicha línea como valor cero" se, se dibujan a una escala conveniente los valores del cortante en las distintas secciones, situando los valores positivos por arriba de la línea y los valores negativos por debajo de la misma. Por ejemplo, en la figura 3-2 el valor del cortante en R 1 es de +1,000 kg y este valor es constante hasta llegar a la carga 600 kg. En donde baja a +400kg; este ultimo valor es también constante hasta llegar a la siguiente carga de 1,000 kg, en donde baja a 600 kg, continuando así hasta llegar a la reacción del lado derecho. Es obvio que para dibujar un diagrama de este tipo sólo es necesario calcular los valores del cortante en los puntos significativos, ya que una vez que se ha trazado dicho diagrama, los valores en otros puntos pueden encontrarse midiendo a escala la distancia vertical correspondiente. El diagrama de cortante de la viga mostrada en la figura 3-3 se trazó de la misma manera. Existen dos puntos de importancia en lo que se refiere al cortante vertical, el primero es su valor máximo. Por los diagramas mostrados en los ejemplos anteriores, vemos que en cada caso el cortante máximo está localizado en el punto de la reacción mayor y que su magnitud es la misma que la de dicha reacción. En la figura 3-2 el cortante máximo es de 1,000 kg en la figura 3-3 negativo, ya que los diagramas son solamente formas convencionales de representar los valores. El otro punto importante que debe notarse es aquel en donde el cortante cambia de signo, es decir, "el punto donde el cortante pasa por un valor cero" En la figura 3-2 esto sucede bajo la carga de 1,000 kg a 6 metros de R 1; en la figura 3-3 el cortante pasa por cero en un punto situado a 10 metros de R 1. La razón para encontrar este punto es que la mayor tendencia a fallar de la viga por flexión se presenta en el punto en donde el cortante tiene un valor cero. Problema 3-3 A-B-C-D-E-F-G-H-I-J Dibújense los diagramas de cortante para las vigas mostradas en la figura 3-4, indicando en cada caso los puntos en donde se presentan los valores de cortante máximo y de cortante cero. Nótese que las carga distribuidas se representan por la letra w lo que significa una carga distribuida por unidad de longitud. 3-4 Momentos flexionantes. Las fuerzas que tienden a causar flexión en una viga son las reacciones y las cargas. Consideremos la sección X - X , localizada a 6 metros de R 1 (Ver figura 3-5); la fuerza R 1, o sea 2,000kg, tiende a causar una rotación en el sentido de las manecillas del reloj, con respecto a esta sección. El momento de la fuerza de 2,000 kg, cuyo brazo de palanca es de 6 metros, será de 2,000 x 6 = 12,000 kg-m, valor que puede encontrare también si se consideran las fuerzas a la derecha de la sección X - X , como podremos ver a continuación. Las fuerzas son la carga de 8,000 kg y la reacción de 6,000 kg, que tienen brazos de palanca de 6 y 10 metros, TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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respectivamente; el momento de la reacción R 2 es de 6,000 x 10 = 60,000 kg-m y su sentido es opuesto al de las manecillas del reloj, con respecto a la sección X - X . El momento de la fuerza de 8,000 kg es 8,000 x 6 = 48,000 kg-m y su sentido es opuesto al del momento producido por R 2. Sumando algebraicamente ambos momentos: 60,000 kg-m - 48,000 kg-m = 12,000 kg-m será el momento resultante, que tiende a causar una rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj, en torno a la sección X - X . La magnitud de este momento es la misma que la del momento que producen las fuerzas a la izquierda de la sección y que tienden a causar rotación en el sentido de las manecillas del reloj.


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Vemos entonces que el resultado no se afecta si consideramos las fuerzas a la derecha o a la izquierda de la sección, ya que la magnitud del momento es la misma. Se le llama momento flexionante porque tiende a causar esfuerzos de flexión en la viga; por ejemplo, a 4 metros de R 1 su valor es simplemente de 2,000 x 4 = 8,000 kg-m. El momento flexionante es la suma algebraica de los momentos de las fuerzas situadas a uno de los lados de la sección considerada. Por facilidad, tomemos las fuerzas situadas a la izquierda; podremos igual a los momentos de las reacciones, menos los momentos de las cargas, a la izquierda de la sección considerada. Como el momento flexionante es el resultado de multiplicar fuerzas por distancias, sus unidades serán kilogramos-metro, kilogramos-centímetro, libras-pie, libras-pulgada, etc. Al principio es muy común confundir el cortante con el momento flexionante; sin embargo, debe recordarse que el cortante es el resultado de restar cargas de reacciones y sus unidades son generalmente kilogramos o libras. El momento flexionante, por otro lado, es el resultado de restar momentos producidos por las cargas de momentos producidos por reacciones y sus unidades son las ya mencionadas kilogramos-metro, kilogramos centímetro, libras-pie, libras-pulgada, etc.

3-5 Diagramas de momento flexionante. Los diagramas de momento flexionante se trazan del mismo modo que los diagramas de cortante; es decir, dibujando la viga a escala y situando en ella las cargas; se traza después una línea horizontal, por lo general directamente debajo del diagrama de cortante. Una vez hecho esto, se calculan los momentos flexionantes en diferentes secciones de la viga y se trazan a escala las distancias verticales correspondientes. En vigas libremente apoyadas, todos los momentos son positivos y por consiguiente se dibujan por arriba de la línea base; en vigas con extremos en voladizo, o en vigas continuas, se encontrarán momentos negativos, los cuales se dibujan por debajo de dicha línea. EJEMPLO. En la figura 3-6 se muestra una viga libremente apoyada, con dos cargar concentradas. Dibujar los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante. Solución. Primeramente se calculan R 1 y R 2, encontrándose que sus valores son de 16,000 y 14,000 kg, respectivamente; a continuación, se dibuja el diagrama de cortante, según el procedimiento descrito en el artículo 3-3. Nótese que en este caso sólo es necesario calcular el valor del cortante en una sección, ya que no existe carga distribuida y sabemos que el valor del cortante en los puntos de las reacciones es de igual magnitud que éstas. Como el valor del momento flexionante en cualquier sección de la viga es igual al momento de las reacciones menos el momento de las cargar a la izquierda de la sección, el momento en R 1 debe ser cero, ya que no hay cargas a la izquierda; puede decirse también que el brazo de palanca de R 1 es cero y que R 1 x 0 = 0. Los otros valores a lo largo de la viga se calculan a continuación; los subíndices ( x =1), etc, indican la distancia a que se calcula el momento flexionante, medida a partir de R 1.

M M M M M M

(x=1)

= (16,000 X 1= 16,000 kg-m

(x=2)

= (16,000 X 2 = 32,000 kg-m

(x=5)

= (16,000 X 5 = (12,000 X3) = 44,000 kg-m

(x=8)

= (16,000 X 8 = (12,000 X6) = 56,000kg-m

(x=10)

= (16,000 X 10) = [(12,000 X 8) + (18,000 X 2)] = 28,000 kg-m

= (16,000 X 12) - [(12,000 X10) + (18,000 X 4)] = 0 En el diagrama de momento flexionante que se muestra en la figura 3-6 se puede ver el resultado de trazar estos valores en sus puntos correspondientes......................en realidad, se calcularon los momentos en más puntos de los necesarios, ya que sabemos que en los apoyos de vigas simples su valor es igual a cero y en este caso solamente se necesitaba conocer los momentos directamente debajo de los puntos de aplicación de las cargas. (x=12)

3-6 Importancia de los diagramas de cortante y momento flexionante. En vigas libremente apoyadas, el diagrama de cortante tiene un valor cero en un cierto punto entre los apoyos; un principio importante respecto a esto es que el momento flexionante tiene un valor máximo en cualquier punto donde el cortante pasa por cero. En la figura 3-6 el cortante pasa por cero bajo la carga de 18,000 kg, es decir, en x =8; nótese que el momento flexionante tiene su valor máximo, 56,000 kg, en el mismo punto. Para el diseño de vigas, debemos conocer el valor del momento flexionante máximo; con frecuencia se dibuja únicamente parte del diagrama de cortante, TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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suficiente para encontrar la sección donde su valor pasa por cero, calculándose después el momento flexionante en este punto. Los diagramas de momento flexionante son de particular utilidad en el diseño de vigas continuas, trabes armadas y vigas de concreto reforzado, según se mostrará más adelante.

EJEMPLO. Dibujar los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para la viga mostrada en la figura 3-7, la cual tiene una carga uniformemente distribuida de 400 kg-m y una carga concentrada de 21,000,kg, a 4 metros de R 1. Solución: Calculando las reacciones. 14 R 1 = (21,000 X 10) + (400 X 14 X 7)

R 1 = 17,800 kg.

Por tanto,

R 1 + R 2 = 26,600 17,800 + R 2 = 26,600 R 2 = 26,000 - 17,800 = 8800 kg Calculando el valor del cortante en los puntos esenciales,

V (en R 1) = 17,800 kg V ( x =4-) = 17,800 - (400 X 4) = 16,200 kg V (x = 4+) = 17,800 - [(400 x 4) + 21,000] = -4800 kg V (en R 2) = 8800 kg TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Nótese que el cortante pasa por cero en el punto de aplicación de la carga de 21,000 kg, por lo que en este punto encontraremos el valor máximo de momento flexionante. Calculando los valores del momento flexionante, obtendremos.

M M

(x-4)

=0

= (17,800 X 2) - (400 X 2 X1) = 34,800 kg-m En la ecuación anterior, la reacción a la izquierda de la sección es de 17,800 kg y su brazo de palanca es de 2 metros. La carga a la izquierda de la sección es de (400 x 2) kg y su brazo de palanca es de 1 metro, o sea la distancia de su centro de gravedad al centro de momentos

M M M

(x=2)

(x=4) (x=8)

(x=12)

= (17,800 X 4) - (400 X 4 X 2) = 68,000 kg-m = (17,800 X 8) - [(400 X 8 X 4) + (21,000 X 4)] = 45,600 kg-m = (17,800 X 12) - [(400 X 12 X 6) + (21,000 X 8)] = 16,800 kg-m

M (x=14) = (17,800 X 14) - (400 X 14 X 7) + (21,000 x 10)] = 0 En los dos ejemplos anteriores (figuras 3-6 y 3-7) puede observarse que la parte del diagrama de fuerza cortante en donde no existen cargas se representa mediante líneas horizontales; en aquellas partes de la viga donde se tiene una carga uniforme, el diagrama se forma con líneas rectas inclinadas. El diagrama de momento flexionante se representa con líneas rectas cuando sólo existen cargas concentradas y con una línea curva cuando las carga es distribuida. Ocasionalmente, cuando en una viga existen tanta carga concentradas como cargas distribuidas, el cortante no pasa por cero bajo una de las cargas concentradas; esto se presenta frecuentemente cuando la carga distribuida es relativamente grande en comparación con las cargas concentradas. Como en el diseño de vigas es necesario encontrar el momento flexionante máximo, debemos conocer el punto en que se presenta; éste será, por supuesto, el punto en donde el cortante pasa por cero. Encontrar este punto es definitivamente sencillo. EJEMPLO. Calcular el momento flexionante máximo para la viga mostrada en la figura 3-8. Nótese que la carga distribuida es de 800 kg por metro lineal. Solución. Calculando las reacciones R 1 y R 2, se encuentra que sus valores son 10,600 kg y 7,600 respectivamente. Al dibujar el diagrama de cortante (figura 3-8), puede verse que pasa por cero en un cierto punto entre la carga de 7,000 kg y la reacción del lado derecho; llamemos x a esta distancia, medida a partir de R 1. Ahora bien, sabemos que el valor del cortante en este punto es cero; por consiguiente, podemos escribir una expresión para el cortante en este punto, utilizando como términos a la reacción y a las cargas, e igualando dicha expresión a cero. Esta ecuación incluirá también la distancia x :

V

(en x)

= 10,600 - [7000 + (800 x)] 0 0

x x = 4.5 m 800

= 3600

Para encontrar el valor del momento flexionante en este punto, escribiremos.

M ( x =4.5) = (10,600 X 4.5) - [(7000 X 0.5) + (800 X 4.5 X

4.5 2



M = 36,100 kg-m Bajo ciertas condiciones, el valor del cortante es cero en toda la longitud comprendida entre dos cargas concentradas; esto se presenta cuando en una viga libremente apoyada existen dos cargas concentradas, a distancias iguales de los apoyos. El valor del momento flexionante es entonces el mismo en cualquier sección comprendida entre las cargas. EJEMPLO. Como la carga que actúa sobre la viga es simétrica, cada una de las reacciones es igual a la mitad de la carga total, o sea 1-2 x 20,000= 10,000 kg; el diagrama de cortante se dibuja fácilmente, según se muestra. Nótese que el valor del corte es cero en todos los puntos situados entre las dos cargas; de acuerdo con la regla, el momento flexionante debe ser máximo en esta parte de la viga. Calculemos ahora M en distintas secciones y dibujemos el diagrama. M

(x=6)

= 10,000 X 6) = 60,000 kg-m


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M

(x=9)


= 10,000 X 9) - (10,000 X 3) = 60,000 kg-m

Por lo tanto, cuando se presenta un problema de este tipo, sabemos que el momento flexionante máximo es igual al producto de una de las cargas, multiplicada por su distancia a la reacción más cercana; en este ejemplo se consideraron únicamente dos cargas concentradas. En realidad, el peso de la viga representa una carga uniformemente distribuida; por consiguiente, el cortante pasa por cero en el centro del claro . Como a menudo el peso de la viga es pequeño en comparación con las cargas, se le ignora con frecuencia en los cálculos.

Problemas 3-6-A-B-C-D-E-F-G-H--I-J Dibújense los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para las vigas mostradas en la figura 3-10. Anótese en cada caso las magnitudes del cortante y de momento flexionante máximos.

3-7 Momentos flexionantes negativos. Vigas con extremos en voladizo. Cuando una viga forma mostrada en la figura 3-1 1 a ; en este caso, compresión y decimos que, para esta condición, el la viga flexionada tiene su concavidad hacia arriba.

libremente apoyada se flexiona, tiende a tomar la las fibras de la parte superior de la viga están en momento es positivo cuando la curva que adopta Cuando una viga se prolonga más allá de uno de


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sus apoyos (figuras 3-11 b y c ), esa sección de la viga tiene esfuerzos de tensión en su parte superior; al momento flexionante que existe en esta condición se le llama momento negativo y la viga se flexiona con su concavidad hacia abajo. Si construimos diagramas de momentos, siguiendo el método descrito previamente............................

EJEMLO Dibujar los diagramas de cortante y momento para la viga con un extremo en voladizo que se muestra en la figura 3-12 Solución. Calculando las reacciones. 12 R 2 = 600 X 16 X 18 12 R 1 = 600 X 16 X 4 Calculando el valor del cortante

R 2 = 6400 kg R 1 = 3200 kg

V (en R 1) = 4,3200 kg V ( x =12) = 3200 - (600 X12) = -4000 kg V ( x =24) = (3200 + 6499) - (600 X 12) = +240 kg V ( x =16) = ((3200 + 6400) - (600 X 16) = 0

Para encontrar el punto en donde el cortante pasa por cero, entre los apoyos (Ver el ejemplo del artículo 3-6) 3200 - 600 x = 0

x = 5.3 m Calculando los valores del momento flexionante

M (en R 1) = 0 M ( x =5.3) = (3200 x 5.3) - (600 x 5.3 x 5.3/2) = 8533 kg-m M ( x =12) = (3200 x 12) - (600 x 12 x 6 ) = -4800 kg-m M ( x =16) = 0 Para dibujar con precisión el diagrama de momento flexionante, pueden calcularse sus magnitudes en otros puntos; se verá entonces que su forma es la de una línea curva. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Al trazar los valores de la fuerza cortante puede verse que existen dos puntos en donde pasa por cero: x =5.3 m y en x =12 m. El diagrama de momento flexionante muestra que en cada uno de estos puntos existen valores máximos, uno de ellos para el momento positivo y el otro para el momento negativo. Cuando diseñamos vigas, nos interesa solamente el valor máximo, sin importarnos se es positivo o negativo; el diagrama de cortante no indica en cual de los dos puntos se presenta el valor máximo del momento flexionante, por lo que frecuentemente es necesario calcular su valor en cada uno de los puntos donde el cortante pasa por cero, para determinar el mayor de ellos. Para esta viga dicho valor es 8,533 kg-m. En el diagrama de momento flexionante de la figura 3-12 aparece un punto entre los apoyos en donde el valor de M es igual a cero; a éste se le llama punto de inflexión y es el punto en donde se invierte la curvatura, pasando de cóncava a convexa. En el caso de vigas de concreto reforzado es muy importante conocer la posición del punto de inflexión, ya que ésta es la sección el donde debe doblarse hacia arriba el acero de refuerzo por tensión. En este problema, llamamos x a la distancia que hay del apoyo de la izquierda al punto donde M = 0; entonces, escribiendo una expresión para el valor del momento flexionante, e igualando dicha expresión a cero. (3200 X

x ) - (600 X x X

3200 x - 300

x2

x ) 0 2

=0

 x = 10.60 m Examinemos la curva del momento flexionante; puede verse que, la reacción de la izquierda y el punto de inflexión, la curva es simétrica; ahora bien, como la curva alcanza su punto máximo a 5.3 m del apoyo de la izquierda, el punto de inflexión se presentará a 2 x 5.3 = 10.60 m de R 1. Este es el mismo resultado que encontramos resolviendo la ecuación anterior en términos de x . Nótese que el valor del cortante vertical máximo para la viga cargada, según se indica en la fiexionante máximo para la viga con extremos en voladizo que se muestra en la figura 3-13 Solución. Calculando las reacciones.

12 R 1 + (200 X 2) = (800 X 16) + (1000 X 19) + (4000 X 49

R 1 = 3200 kg Carga total

= 800+1000+000+200 = 6000 kg

Por tanto, R 2= 6000-3200 =2800 kg Calculando los valores del cortante,

V ( x =1) = -800 kg V ( x =4+) = 3200 - 800 =0 +2400kg V ( x =6+) = 3200 - (800+1000) = 1400kg TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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V ( x =12+) = 3200 - (800+1000+4000) = -2600 kg V ( x =16+) = (3200 +800)- (800+1000+4000)+200 kg Con estos valores podemos trazar el diagrama de fuerza cortante y notaremos que su valor pasa por cero en tres puntos, a saber, en R1, en R2 y bajo la carga de 4,000 kg. M ( x =0) = 0 M ( x =4) = -(800x4) =-3200kg-m M ( x =6) = (3200x2) - (800x6) = +1600 kg-m M ( x =12) = (3200x8) [(800x12) + (1000x6)] 0+10,000 kg-m M ( x =16) = (3200x12) [(800x16) + (1000x10) +(4000x4) = -400 kg-m M ( x =18-) = 0 El valor máximo del momento flexionante (10,000 kg-m) se presenta bajo la carga de 4,000 kg. El valor del cortante vertical máximo es -2,600 kg. Nótese que el diagrama del momento flexionante cambia de positivo a negativo en dos puntos, es decir, hay dos puntos de inflexión. ¿Será verdad que uno de los dos está a 1.3m a la derecha de R 1 y el otro a 0.15 m a la izquierda de R 2? Problemas 3-7-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J Dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para las vigas mostradas en la figura 3-14, determinando en cada caso el valor máximo del momento flexionante.


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3-8 Vigas en voladizo. Para el cálculo de la fuerza cortante y momento y del momento flexionante de vigas en voladizo es conveniente dibujar la viga con su extremo empotrado a la derecha, podremos entonces considerar las cargas situadas a la izquierda como en los ejemplos anteriores. EJEMPLO. La viga en voladizo que se muestra en la figura 3-15 tiene una longitud de 12 cm y soporta una carga concentrada de 800 kg en su extremo libre; trácense los diagramas de cortante y momento, especificando cuáles son los valores máximos de cada uno de ellos. Solución: El valor del cortante es de 800 kg a todo lo largo de la viga. El momento flexionante es máximo en el empotramiento del muro y su valo

M ( x =0) M ( x =1) M ( x =2) M ( x =12)

=0 = - (800 x 1) = - 800 kg-m = - (800 x 2) = -1600 kg-m = - (800 x 12)= - 9600 kg-m

EJEMPLO. Trazar los diagramas de cortante y momento para una viga en voladiza de 10 m de longitud y que tienen una carga uniformemente distribuida del 500 kg metro lineal ver la figura 3.46

Solución. Calculando el valor del cortante,

V ( x =1) = - (500x1) = -500 kg V ( x =2) = - (500x2) = -1000 kg V ( x =10) = - (500x10) = -5000 kg Calculando los momentos,

V V V V

x =1) ( x =2) ( x =2) ( x =2) (

=0 = - (500x2x1)

= - 1000 kg

= - (500x4x2)

= - 4000 kg

= - (500x10x5) = -25,000 kg valor máximo

EJEMPLO. La viga en voladizo que se ilustra en la figura 3-17 tiene una carga concentrada de 2,000 kg y una carga uniformemente distribuida de 600 kg por metro lineal, en las posiciones indicadas. Dibujar los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante. ¿Cuáles son los magnitudes máximas de cada uno de ellos? Solución. Calculando el cortante

V ( x =1) = - 2000 kg V ( x =8) = - 2000 kg TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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V

(

x =10) = - [2000 + (600x2)] = -3200 kg

V

(

x =14) = - [2000 + (600x6)] = -5600 kg

Calculando los momentos flexionantes.

M M M M M

x =0) = 0 ( x =4) = - (2000x4) = - 8000 kg ( x =8) = - (2000x8) = -16,000 kg ( x =10) =- [(2000x10) + (600x2x1)] = -21,200 kg ( x x=14) =- [(2000x14) + (600x2x3)] = -38,800 kg (

La fuerza cortante máxima es de 5,600 kg y el momento flexionante máximo es de 38,300 kg-m. Para vigas en voladizo, los valores máximos del cortante y el momento flexionante se encuentran ambos en el apoyo. Las vigas deformadas son cóncavas hacia abajo y el momento flexionante es negativo.

Problemas 3-8- A-B-C-D-E-F-G-H-I-J Trazar los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para las vigas mostradas en el figura 3-18 ¿Cuáles son los valores máximos del cortante y del momento flexionante para cada uno de las vigas?

3-9 Fórmulas para valuar momentos flexionante. El método visto en este capítulo para calcular los momentos flexionantes nos permite conocer su valor máximo para casi todas las condiciones de vigas y cargas que se encuentran en práctica; sin embargo, algunas condiciones se presentan con tanta frecuencia que puede ahorrarse trabajo mediante el uso de fórmulas que nos dan directamente el valor del momento flexionante máximo. En todo los manuales de ingeniería se incluyen dichas fórmulas, dos de las cuales se deducirán aquí.

3-10 Carga concentrada en el centro del claro. En la práctica se presenta frecuentemente el caso de una viga con este tipo de carga. Llamemos P a la carga y L a la longitud del claro entre apoyos; cada una de las reacciones será entonces igual a

P L y la carga estará situada a una distancia de R 1 (Ver figura 3-19). Al trazar el diagrama de 2 2 L fuerza cortante, puede verse que pasa por cero a una distancia x  , por lo que el momento 2 flexionante máximo se presente en el centro de claro. momento.

Calcularemos ahora el valor de dicho


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L P L  Mx    X 2 2 2  PL M  4 Nótese que este valor se muestra en el caso 1 de la tabla 3-1. Es conveniente recordar esta fórmula. Observaremos lo rápido que se calculan los momentos flexionantes mediante su uso. EJEMPLO. Una viga libremente apoyada, de 20 m de longitud, tiene una carga concentrada de 8,000 kg en el centro del claro. Calcular el momento flexionante máximo. Solución. La fórmula que nos da el valor del momento flexionante máximo para esta condición es

PL , entonces. 4 8,000 X 20 M  40,000 kg-m 4 M 

Si queremos tener el resultado en kg-cm, como generalmente se requiere, simplemente multiplicaremos por 100; es decir:

M = 40,000 kg-m (40,000 x 100) = 4,000,000 kg-cm


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3-11 Viga libremente apoyada, con carga uniformemente distribuida. Este es probablemente el tipo de carga más común en vigas y se representa una y otra vez. Llamemos L al claro y w a la carga por metro lineal (o por pie lineal). (Ver figura 3-20) La carga total es wL y por consiguiente cada reacción será igual a distancia

wL ; el momento flexionante máximo se presenta en el centro del claro a una 2

L de R 1. Escribiendo el valor de M para esta sección tendremos, 2

L   wL L   wL L   Mx     X  X  2  2 2  2 4  wL2 wL2 M   4 8 wL 2 M  8 Si en lugar de haber especificado la carga por metro lineal (o pie lineal) se hubiese dado la carga total uniformemente distribuida, la cual llamaríamos W , y como W = wL , podríamos escribir el valor

del

momento flexionante

como

M 

wL 2 o bien 8

M 

WL . Ver caso 2, tabla 3-1. 8

Recuerde bien esta formula, ya que su uso es muy conveniente, como podremos ver en un ejemplo practico. EJEMPLO. Una viga libremente apoyada, de 14 m de longitud, tien una carga uniformemente distribuida de 800 kg por metro lineal. Calcular el momento flexionante máximo. Solución. La formula que da el momento flexionante máximo para una viga libremente apoyada con carga uniformemente distribuida es

wL 2 . Substituyendo valores. 8 800 x14 x14 M  8 M = 19,600 kg-m O bien M = 19,600 x 100 = 1, 960,000 kg-cm M 

Supongamos que en vez de la carga uniforme de 800 kg-m hubiésemos especificado la carga total de 11,200 kg. Entonces. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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WL M  8 11,2000 X 14  19,600 kg-m M  8 9,600 kg-m = 235,200 kg-cm El resultado es el mismo, por supuesto.

3-12 Vigas típicas. Fórmulas para valuar cortantes y momentos flexionantes. En la tabla 3-1 se muestran algunos de los tipos de vigas y cargas más comunes. Se dan los valores de V , cortante máximo, M , momento flexionante máximo y D , la deformación máxima. Si las cargas están en kilogramos (o libras), el cortante vertical V estará también en kilogramos (o libras). Si las cargas están en kilogramos y el claro en metros, el momento está en kilogramos-metro, mientras que si la carga está en libras y el claro en pies, el momento estará en libras-pie. Debe tenerse cuidado con la dimensión l de las formulas para la deformación máxima; todas las fórmulas de la tabla especifican la longitud en términos de l que es el claro, en centímetros (o pulgadas, según sea el caso). Las deformaciones que se calculan por medio de dichas formulas quedarán también en unidades de centímetr os (o pulgadas ).

Problema 3-12 A. Una viga libremente apoyada, con un claro de L pies, tiene tres cargas concentradas de P lb cada una, localizadas en los cuartos del claro. Calcúlense los valores del cortante y momento flexionante máximos, en términos de P y L . Problema 3-12 B. Cuatro cargas concentradas, de P lb cada una, se colocan en los quintos del claro de una viga libremente apoyada. Si la longitud del claro es de L pies, calcúlense las magnitudes del cortante y el momento flexionante máximo, en términos de P y L . Problema 3-12 C Trazar los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para la viga y cargas descritas en el problema 3-12 A Problema 3-12 D Trazar los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para la viga y cargas descritas en el problema 3-12 B.


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TEORÍA DE LA FLEXIÓN Y PROPIEDADES DE LAS SECCIONES. 4-1 Teoría de la flexión. En la figura 4-1 a se muestra una viga libremente apoyada, de sección rectangular y con una carga concentrada P ; en la figura 4-1 b puede verse una sección aumentada del extremo izquierdo de la misma viga, incluyendo hasta la sección X - X . Por lo ya visto en capítulos anteriores, sabemos que la reacción R 1 tiende a causar una rotación en el sentido de las manecillas del reloj, al rededor del punto A de la sección considerada; sabemos también que éste es el momento flexionante. En una viga de este tipo, las fibras de la parte superior están en compresión y las de la parte inferior en tensión; existe en la sección un plano imaginario que divide los esfuerzos de tensión y comprensión, llamado plano neutro y que es un plano en donde no existen esfuerzos de ninguno de los dos tipos, en lo que se refiere a la flexión. En la sección transversal de una viga, dicho plano aparece como una línea, la cual en ocasiones se denomina eje neutro. Llamemos C a la suma de todos los esfuerzos de comprensión y T a la suma de todos los esfuerzos de tensión la suma de los momentos de estos esfuerzos en la sección es

La que mantiene la viga en equilibrio; a esto se le llama momento resistente y su magnitud debe ser igual a la del momento flexionante. Este último momento, con respecto al punto A en la sección considerada, es igual a R 1 X x , y el momento resistente con respecto al mismo punto es ( C X y ) + ( T X Y ). Ahora bien, el momento flexionante tiende a causar una rotación en el sentido de las manecillas del reloj y el momento resistente tiende a causar una rotación en sentido contrario; si la viga está en equilibrio, estos momentos deben ser iguales, es decir.

R 1 X x  ( C X y ) + (T X y ) Esta es la teoría de la flexión en vigas. Podemos calcular el momento flexionante para cualquier tipo de viga y si deseamos seleccionar (diseñar) una de ellas para que resista la tendencia a flexionarse, debemos escoger un miembro cuya sección transversal tenga la forma, área y material adecuados para la magnitud del momento resisten sea igual a la del momento flexionante. 4.2 Fórmula de la escuadría a la flexión. Para el diseño de vigas homogéneas, es decir, vigas compuestas de un solo material se utiliza la

M  S en donde M es el momento flexionante máximo, en f libras- pulgadas (o bien kilogramos – centímetro), f es el esfuerzo unitario permisible en la fibra más 2 2 alejada del plano neutro, en lb/plg (o bien kg/cm ) y S es el módulo de sección del miembro, en fórmula de la escuadría a la flexión,

pulgadas cúbicas (o centímetros cúbicos). Para aquellos que deseen conocer los principios en que se basa esta fórmula, presentaremos una breve deducción; en la práctica nunca será necesaria deducirla, pero sí se le utilizará repetidas veces en la forma mencionada. En el siguiente ejemplo puede verse la facilidad con que se aplica. En la figura 4-2 se muestran el extremo y la sección transversal de una viga cualquiera, sujeta a esfuerzos de flexión; dicha viga puede o no ser simétrica respecto a su plano neutro. Si el esfuerzo mayor en las fibras de la sección no excede al límite elástico del material, los esfuerzos en dichas TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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fibras serán proporcionales a sus distancias al plano neutro; es decir, si una fibra está situada a una distancia doble del plano neutro que otra fibra, la primera tendrá un esfuerzo del doble que la última.

Estos esfuerzos se indican en la figura mediante pequeñas flechas, que representan los esfuerzos de comprensión y de tensión.

c a la distancia del plano neutro a la fibra más alejada y f al esfuerzo unitario en la misma f fibra. Si c está en pulgadas, el esfuerzo unitario en una fibra localizada a 1plg será ; sin importas c f las unidades, el esfuerzo a una distancia unitaria seguirá siendo . c Imaginemos ahora un área a infinitamente pequeña, situada a una distancia z del plano neutro; el f esfuerzo unitario en esta fibra es x z , y como el área contiene un cierto c Llamamos

f x z x a . El momento de los c f esfuerzos en las fibras del área a a una distancia z del plano neutro es entonces x z x ax z , o c f 2 bien x a x z ; sabemos sin embargo que en la sección total existe una cantidad muy grande de c áreas infinitamente pequeñas y si se representa la suma de todas ellas mediante el símbolo  , f 2 podremos escribir  x a x z , lo cual significa la suma de momentos de todos los esfuerzos de c número

a de pulgadas cuadradas, el esfuerzo total en ella será de

la sección transversal, con respecto al plano neutro. Sabemos que éste es el momento resistente y que es igual al momento flexionante; por tanto.

M 

f a X z 2 c

La cantidad a X z puede expresarse como "la suma de los productos de todas las áreas elementales, multiplicadas por el cuadrado de sus distancias al plano neutro". Esto lo llamaremos momentos de inercia, y se representa mediante la letra l ; por consiguiente, substituyendo en la expresión anterior, tendremos. 2

M 

f M I I O bien  c f c

Esto se conoce como fórmula de la escuadría a la flexión o simplemente fórmula de la escuadría y con ella puede diseñarse cualquier viga compuesta de un solo material. La cantidad también como módulo de sección y se representa por la letra S ; por tanto,

I se conoce c

M S f

La aplicación de esta fórmula es sorprendente sencilla. Si deseamos diseñar una viga para que resista esfuerzos de flexión, se calcula primero el momento flexionante máximo y se divide después TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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entre el esfuerzo permisible en la fibra extrema del material. El cociente de ambos nos da el módulo de sección requerido S y para seleccionar una viga que tenga un S igual o mayor al necesario simplemente se escoge una entre las indicadas en las tablas de los fabricantes ¿Puede haber algo más sencillo? EJEMPLO ¿Qué viga 1 estándar americana, de acero, puede utilizarse para soportar una carga, total de 24,000 lb, uniformemente distribuida, si el claro entre apoyos es de 12 pies? Solución.

Para esta viga, el momento flexionante máximo es

M 

Wl (Ver caso 2, tabla 3-1), 8

24,000 X 12  36,000 lb -pie, es decir 36,000 x 12 = 432,000 lb - plg. La 8 M fórmula de la flexión es  S y f  24,000 lb /plg2 (ver tabla 1-2); por consiguiente, el f 432,000 módulo de sección requerido será  18 plg3; en la tabla 4-1 se encuentra que una sección 24,000 substituyendo,

M

3

10125.4 tiene un módulo de sección de 24.4 plg ; por consiguiente, puede utilizarse. Cualquier viga 3 de acero que tenga un módulo de sección igual o mayor de 18 plg podrá soportar con seguridad la carga de 24,000 lb ; una viga 10 WF 21 pesa menos y es también aceptable. La viga más ligera será también la más económica. Un método más sencillo para encontrar la viga I más adecuada, para el caso de cargas uniformemente distribuidas, es l utilización de la tabla 5-5, según se explica en el artículo 5-16; sin embargo, esta tabla sólo es aplicable para el tipo de carga mencionado, mientras que la fórmula de flexión

M  S es general y puede aplicarse a cualquier tipo de carga sobre una viga homogénea. f

4-3 Momento de inercia. Al deducir la fórmula de la flexión, encontramos la cantidad a x z ; éste es el momento de inercia, que puede definirse como la suma de productos que se obtiene al multiplicar todas las áreas infinitamente pequeñas por el cuadrado de sus distancias al plano neutro. Se representa por l . Las áreas elementales, aunque extremadamente pequeñas están en unidades de pulgadas cuadradas (o centímetros cuadrados) y éstas multiplicadas por una distancia al cuadrado, nos dan pulgadas a la 4 cuarta potencia (o centímetros a la cuarta potencia). Por ejemplo, 24 plg se lee como "24 pulgadas a la cuarta potencia". 2

En la figura 4-3 se muestra una sección rectangular de ancho b y peralte d ; el eje neutro pasa a través del centro de la sección y se representa por la línea

EN que está situada a una distancia

d 2

de los bordes superior e inferior. Podemos demostrar que el momento de inercia de una sección rectangular, con respecto a un eje paralelo a la base y que pase a través de su centroide, es igual a

bd 3 bd 3 ; mediante esta fórmula, I  , puede encontrarse fácilmente el momento de inercia de 12 12 secciones rectangulares. En la tabla 4-8 se indican los valores de I para secciones estándar de madera; estos valores están calculados para los tamaños reales o desbastados. EJEMPLO. Calcular el valor del momento de inercia de una sección de madera de 6 x 12 plg con respecto a un eje centroidal paralelo a su base. Ver tabla 4-8. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Solución. La sección de 6 x 12 es la sección "nominal" y la "sección desbastada estándar americana" (que es el tamaño real), es de 5.5 x 11.5 plg. Entonces.

I

bd 3 5.5 X 11.5 X 11.5 X 11.5   679.06 plg4 12 12

Este es el valor mostrado en la tabla 4-8 El momento de inercia de una sección rectangular, con respecto aun eje que pase por su base, es igual

a

bd 3 3

este valor es conveniente para calcular el

I de secciones asimétricas, como un

ángulo, por ejemplo. EJEMPLO. Calcular el momento de inercia de un ángulo de 6 X 4 X 1/2 plg con respecto a su eje neutro, suponiendo que éste queda a 2 plg de la base de su patín más corto. Ver figura 4-4 Solución. Primero debe hacerse un croquis que muestre todas las dimensiones; tómese después la parte del patín más largo que queda por encima del......................

I

bd 3 0.5 X 4 X 4 X 4   10.66 plg4 3 3

De la misma manera, el valor de I para el rectángulo que está por debajo de EN, cuyo ancho es de 4 plg cuyo peralte es de 2 plg, será.

bd 3 4 X 2 X 2 X 2   10.66 plg4 3 3 De esta última cantidad debemos restar el I del rectángulo de 3.5 plg de ancho y 1.5 plg de peralte I

en no se tiene material y que se incluyó en la ecuación señalada; por consiguiente,

I

bd 3 3.5 X 1.5 X 1.5 X 1.5   3.93 plg4 3 3

Entonces, el momento de inercia del área del ángulo que queda por debajo En es 10.66 - 3.93 = b.73 4 plg ; esta cantidad, sumada al I de la sección que está por encima de EN, nos dará 10.66 + 6.73 = 4 17.39 plg , el valor de I para toda la sección con respecto al eje neutro. Este valor puede confirmarse en la tabla 4-7. El ejemplo anterior nos muestra un método para encontrar el momento de inercia de una sección asimétrica, pero para las secciones de acero más comúnmente utilizadas, no es necesario calcular I , ya que puede encontrarse en las tablas preparadas por los fabricantes. En las tablas 4-1 a 4-7, inclusive, se dan los valores de los momentos de inercia para secciones de acero. Problemas 4-3 A-B-C-D-E-F. Calcular el momento de inercia, con respecto al eje neutro, para las secciones mostradas en la figura 4-5

4-4 Centroides. Centro de gravedad. El centroide de una superficie plana es un punto que corresponde al centro de gravedad de una placa homogénea, de espesor muy delgado, que tenga su misma área y forma. Puede demostrarse que el plano neutro de una viga pasa a través del centoride de su sección; para secciones simétricas, como rectángulos o secciones I, es obvio que el centroide está sobre un punto localizado a la mitad de la distancia que hay entre las..................... TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Superficies superior e inferior de la sección. En la fórmula de la flexión

M I  , se utiliza la letra f c

c para representar la distancia que hay del plano neutro a la fibra más alejada; por consiguiente, en d 12 rectángulos, c es igual a la mitad del peralte, o sea c  . Para una viga I de 12 plg, c  6 2 2 plg. Es muy importante conocer la posición del centroide con objeto de determinar la distancia c ; en secciones asimétricas, esta posición debe calcularse. El momento estático de un área plana con respecto a un cierto eje, es el producto del área, multiplicada por distancias perpendicular que hay desde el centroide del área al eje considerado. Si un área está dividida en varias partes, el momento estático del área total es igual a la suma de los momentos estáticos.


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49




50




51




52



De las partes; esta es la clave para el cálculo de la localización del centroide. Los fabricantes de acero estructural han publicado información en la cual se da la posición del plano neutro para sus perfiles estructurales, por lo que rara vez se necesita calcularla; por ejemplo, en las tablas 4-6 y 4-7 se dan los valores X e Y , que son las distancias que hay del plano neutro a las espaldas de los patines de ángulos. En el siguiente ejemplo veremos cómo se calcula la distancia c. EJEMPLO. En la figura 4-6 se muestra la sección de una viga, asimétrica con respecto a su eje horizontal, encontrar el valor de c , o sea la distancia del plano neutro a la fibra más alejada del mismo. Solución. No siempre es posible definir, mediante simple observación, si el centroide queda más cerca de la superficie superior del área, o de la inferior; en este caso, escribiremos una ecuación de momentos (está ticos) con respecto a un eje que pase por el borde superior de la superficie. Dividamos primero la sección en un número cualquiera de áreas convenientes; en este caso tres

rectángulos, según se indica en la figura por medio de las líneas diagonales; el área del patín superior 2 es de 9 plg2 y su centroide está a 1.1/2 plg del eje considerado, el alma tiene un área de 5 plg y su 2 centroide está a 5.1/2 plg del mismo eje; de igual manera, el área del patín inferior es de 8 plg y la distancia de su centroide al eje es de 8.1/2plg. El área total es de 22 plg y su centroide está a c plg del eje, entonces, como la suma de los momentos de las partes es igual al momento del área total, podemos escribir. (9 x

1

1 ) + (5 x 5 1/") + (8 x 8 1/2) = 22 x c 2

109 = 22 x c c = 4.95 plg. El peralte de la sección es de 9 plg; por consiguiente, la distancia del centroide a la superficie inferior será 9 - 4.95 = 4.05 plg TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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Llamemos c a esta distancia, cuyo valor puede confirmarse escribiendo una ecuación de momentos respecto aun eje que pase por el borde inferior de la sección. (8x 0.5) + (5 x 3.5) + (9 x 7.5) = 22 x c1 c 1 = 4.50 plg Recuérdese que el centroide es un punto a través del cual pasa el plano neutro; la distancia c del área mostrada en la figura 4-6, con respecto al eje vertical, es 4 plg

Problemas 4-4 A-B-C-D-E-F Calcular el valor de secciones mostradas en la figura 4-7

c , con respecto a los ejes horizontales, para las

4-5 Transportación de momentos de inercia. En la figura 4-8 llamemos I al momento de inercia, con respecto a un eje X - X que pasa a través del centroide de la sección del ángulo, cuya área es A ; sea I 1 el momento de inercia de la misma sección con respecto al eje Y - Y , paralelo al X - X y a una distancia h del mismo. Puede demostrase que

I

1

 I + Ah 2

Lo cual puede definirse como: el momento de inercia de una superficie plana, con respecto a un eje cualquiera, es igual a su momento de inercia con respecto a una eje paralelo que pase a través de su centroide, más el producto del área de la sección, multiplicada por el cuadrado de la distancia entre ambos ejes. Para ilustrar el uso de la fórmula anterior, calcularemos el momentos de inercia de un rectángulo con respecto a su base; sabemos que el valor de I para un rectángulo de ancho b y peralte d , con respecto a un eje centroidal paralelo a su base, es

bd 3 ; esto se vio en el artículo 4-3. Ahora bien, 12

para calcular el momento de inercia buscado, utilizaremos la fórmula anterior, en donde la distancia h entre los dos ejes es igual a d / 2 ; entonces,

I

1

 I = I + Ah 2


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I

1

I

1


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bd 3   d   + bdx 2  12  2  bd 3 bd 3 bd 3 +   12 3 4

Que es el valor encontrado en el artículo 4-3 Esta ecuación para el traslado de momentos de inercia de un eje a otro se utiliza para calcular el I de secciones compuestas, como las trabes armada su columnas; en las tablas de los fabricantes pueden encontrarse las distancias propiedades de las secciones más comúnmente usadas, incluso el momento de inercia. En el siguiente ejemplo se muestra cómo se aplica la fórmula. EJEMPLO. Calcular el momento de inercia con respecto al eje X - X de una columna de sección compuesta, formada por dos canales de 12 plg y 30 lb /pie (2 - 12 [30) y dos placas de 16 x 1/2 plg (2 PI 16 x 1/2). Ver figura 4-9.

Solución. En la tabla 4-5 encontramos que el I con respecto al eje X - X para una 12 [30, es de 4 4 161.2 plg ; como tenemos dos canales, el momento de inercia de ambas será 2 x 16.12 = 322.4 plg . Para una placa de 16 X 1/2 plg, el

I respecto aun eje que pase por su centroide es

bd 3 , o sea 12

16 X 0.5 X 0.5 X 0.5  0.166 plg4. La distancia que hay entre el centroide de la placa y el eje 12 X - X es de 6.25 plg y el área de una placa es 8 plg2; substituyendo estos valores en la fórmula I 1  I  Ah 2 , I 1 = 0.166+ (8 x 6.252)  32.67 plg4, que será el valor de I de una placa con respecto al 4 eje X - X . Para las dos placas, I será igual a 2 x 312.67 = 625.35 plg ; su mando los momentos 4 de inercia de los canales y de las placas, tendremos 322.4 + 625.34  974.74 plg , que es el valor de I para la sección total, con respecto al eje X - X I

Para los siguientes problemas, ver las tablas 4-1 a 4-7, inclusive, en las cuales se dan las propiedades de varias secciones, utilícese la información necesaria Problemas 4-5 A-B-C-D-E-F- Calcúlese el mostradas en la figura 4-10.

I , con respecto a los ejes X - X , de las vigas

4-6 Módulo de sección. En el artículo 4-2 encontraremos que la fórmula de la flexión es

I M I  . El término se llama c f c

módulo de la sección y se representa por la letra S ; es el cociente que se obtiene dividiendo el momento En unidades de pulgadas a la cuarta potencia (o centímetros a la cuarta potencia) y c en pulgadas (o centímetros), 3

3

I  S estará en unidades de pulgadas al cubo (o centímetros al cubo), c

como 230 plg , 325 cm , etc.





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Si observamos la figura 4-3 en la que se muestra una sección rectangular de ancho b y peralte d ,

d bd 3 y que c  ; por 2 12 bd 2 d bd 3 2 X , es decir S  . A menudo  12 6 2 d

sabemos que su momento de inercia con respecto al eje consiguiente,

I , o sea S , será igual a c

bd 3 12

X - X es

conviene utilizar directamente esta fórmula, la cual sólo es aplicable a secciones rectangulares, por supuesto. EJEMPLO Calcular el módulo de sección de una viga de madera que 6 x 12 plg, con respecto a un eje centroidal paralelo a su base. Solución el tamaño nominal de la viga es 6 x 12 plg y su tamaño real es 5.1/2 x 11.1/2 plg; como

S

5.5 X 11.5 X 11.5  121.23 plg3 ver tabla 4-8 6

EJEMPLO. Calcular el módulo de sección de un ángulo de 4x3x 1/2 plg, con respecto a un eje paralelo al patín más corto, y que pase por su centroide. Solución. Usando los métodos descritos en los artículos 4-3 y 4-4, encontraremos que c  2.67 plg e

I  5.1 plg4. Como S 

5.1 I S  1.9 plg3 . Estos valores pueden verificarse en la tabla 4-7 2.67 c

Problema 4-6 A. Calcular el módulo de sección de una viga de madera de 6x8 plg utilizando el tamaño real o desbastado. 3 Problema 4-6B En la tabla 4-1 se indica que el S para una 10125.4 es de 24.4 plg demostrar que este valor es correcto. Problema 4-6 C En la figura 4-7 a . Se muestra la sección de una viga T . Calcular módulo de sección. Problema 4-6 D Una 20165.4 tiene cubreplacas de 10 x 1/2 plg en ambos patines. Calcular su módulo de sección Problema 4-6 E Calcular el módulo de sección de un perfil 14 WF 43, con respecto a su eje Y Y confirmar el resultado en la tabla 4-2 Problema 4-6 F Calcular el módulo de sección de la trabe compuesta que se ilustra en la figura 410 f Problema 4-6 G. Calcular el módulo de sección de una viga de madera de 10 x 12 plg utilizando su tamaño real o desbastado.

4-7 Radio de giro. En el artículo 4-2 encontramos que el momento de inercia es el nombre que se da a la cantidad

a

X z ; es decir, I   a X z ;  a a es en realidad la suma de todas las áreas infinitamente pequeñas y es por lo tanto A , y z es una variable con valores desde cero hasta c . Imaginemos un punto en el cual pudiese concentrarse toda el área. Si esta área, multiplicada por el cuadrado de la distancia del punto mencionado al plano neutro, produce una cantidad igual al momento de inercia de la sección, se llama a este punto centro de giro y la distancia del punto al plano neutro es el radio de giro ; esto es 2

2

I   a X z 2 o bien I  A X r 2 , o bien r 

I A

En donde

r I A

= radio de giro, en centímetros o pulgadas 4 4 = momento de inercia de la sección transversal, en cm o plg 2 2 = área de la sección transversal en cm o plg El radio de giro es una propiedad que depende del tamaño y la forma de la sección transversal y se utiliza principalmente en el diseño de columnas. Si una sección es simétrica con respecto a sus dos ejes principales, el momento de inercia y por consiguiente el radio de giro, son iguales para ambos ejes; sin embargo, en la mayoría de las secciones utilizadas para cada columna no es este el caso y debe utilizarse para el diseño el momento de inercia mínimo y por tanto el radio de giro mínimo. Al decir mínimo queremos decir el de menor magnitud; nótese que en las tablas 4-6 y 4-7 el radio de giro mínimo para ángulos se tiene con respecto al eje Z - Z . TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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EJEMPLO. Calcular el radio de giro mínimo de la sección de la columna. Solución. Consideramos primero la sección con respecto al eje X - X ; en el ejemplo del artículo 44 5, encontramos que I es igual a 947.74 plg . La sección está compuesta por dos placas y dos 2 canales; el área de las placas es 2x16x0.5 = 16 plg y en la tabla 4-5 puede verse que el área de una 2 2 12 [30 es de 8.79plg , por lo que para dos canales será igual a 2x8.79 = 17.58 plg . Por consiguiente, 2 el área total de la sección será 16 + 17,.58 = 33.58 pl y

r

I 947.74   5.32 plg A 33.58

Es la radio giro de la sección, con respecto al eje Ahora consideramos también el eje Y - Y .

X -X

I para una placa es

bd 3 0.5 X 15 X 16 X 16   170.6 12 12

4

plg . En la tabla 4-5 encontramos que el I con respecto al eje centroidal paralelo al alma de una 4 canal es de 5.2 plg y que la distancia de este eje a la espalda del alma es de 0.68 plg. La distancia

8.75  5.055 plg ( ver figura 4-9); 2 2 el área de una 8.79 plg . El momento de inercia con respecto al eje Y - Y se encuentra mediante la 2 4 fórmula l 1 = I  Ah , o sea , I 1  5.2  8.79 X 5.055 = 229.2 plg ; para dos canales, I será para trasladas los momentos de inercia es entonces

h  0.68 

4

229.2 x 2 = 458.4 plg . El momento de inercia para la sección total, con respecto al eje Y - Y , será entonces 458.4 + 341.2 = 4 799.6 plg ; el radio de giro con respecto al mismo eje será.

r

I 799.6   4.88 plg A 33.58

Como 4.88 plg es menor que 5.32 plg, el radio de giro mínimo de la sección compuesta será de 4.88 plg. Problema 4-7 A Una sección 10135 se utiliza como columna. Calcular su radio de giro mínimo. Ver tabla 4-1 Problema 4-7 B. Calcular el radio de giro mínimo de una sección 10 WF 65. Ver tabla 4-2 Problema 4-7 C. Calcular el radio de giro mínimo de la sección compuesto mostrda en la figura 4-10

c Problema 4-7 D. Calcular el radio de giro de la sección de columna mostrada en la figura 4-10 d , con respecto al eje Y - Y Problema 4-7 E. Calcular el radio de giro mínimo de una sección 16 WF 36 Problema 4-7 F. Calcular el radio de giro mínimo de la sección compuesta que se .......... Problema 4-7 G. Calcular el radio de giro mínimo de la sección T mostrada en la figura 4-10 a .

4-8 Propiedades o elementos de los perfiles estructurales. Los manuales publicados por los fabricantes contienen mucha información valiosa acerca de distintos temas generales de ingeniería, así como datos específicos relacionados con las propiedades o elementos de los perfiles estructurales laminados en sus plantas. Las tablas 4-1 a 4-7, inclusive, han sido recopiladas del manual Steel Construction, publicado por el Instituto Americano de la construcción en Acero (AISC); fue necesario condensar algunas de estas tablas, las cuales se incluyen que como un medio rápido de referencia. Es conveniente notar que la mayoría de los perfiles estructurales tienen dos ejes principales, designados como X - X e Y - Y . La posición en que se colocará el miembro determina cuál de los ejes debe tomarse en cuenta; por ejemplo, las vigas I siempre se utilizan colocando el alma en posición vertical, lo cual hace necesario considerar el eje horizontal o X - X para determinar el módulo de sección adecuado. Por lo general, selección más apropiada, dentro de secciones de un mismo peralte, será aquella que sea más ligera. Al diseñar columnas, recuérdese que debe considerarse el radio de giro mínimo, a menos que la estructuración determine la dirección en que tenderá a flexionarse el miembro. En la tabla 4-8 se indican las Propiedades de Secciones Estándar Americanas de Madera; nótese que se dan los tamaños nominales, así como los tamaños reales o desbastados y que las propiedades indicadas están basada en las dimensiones de esto últimos. TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: INGENIERIA SIMPLIFICADA PARA ARQTOS. Y CONSTRUCTORES – H. PARKER - LIMUSA

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ENCOFRADOS FIERRERÍA TABLAS TÉCNICAS

INFORMACION TÉCNICA 1.

Mano de Obra Rendimiento en 77 partidas

2.

Equipo mecánico Rendimiento y mantenimiento

3.

Suelos Clasificación y características

4.

Topografía Operaciones usuales, errores tolerables

5.

Materiales e insumos Morteros, muros, pisos y revestimientos

6.

Encofrados Insumos, previsiones, tolerancias

7.

Diseño de mezclas de concreto Características, proporción de componentes

8.

Estructuras Cargas, esfuerzos, fórmulas

9.

Concreto armado Tablas y detalles de acero

10. Madera Tipos. Escuadrías y características 11. Arquitectura Normas, dimensiones, áreas y requerimientos 12. Instalaciones sanitarias Dotación, normas, tuberías 13. Instalaciones eléctricas Niveles de iluminación, cargas y conductores 14. Caminos Características, curvas, detalles 15. Tablas de uso general Áreas, volúmenes, equivalencias

TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: AGENCIA DEL CONSTRUCTOR – VARIOS

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MANO DE OBRA 1.1. Rendimiento de Mano de Obra en Edificación para Lima y Callao PARTIDA

Und.

Rend.

Oper.

Of.

Peón

.0 2.0 3.0

m3 m2

7 120

1

1

1 2

m3 m3 m3

4 3.5 3

m3

30

m2 m3

16 12

m2 m3

4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 -

Relleno compactado Nivelación y refine Excav. Cimiento corrido Hasta 1.0 m. profund Hasta 1.4 m. profund Hasta 1.7 m. profund Cimientos 1:10 con 30% PG prep.. y coloc. Concreto Sobrecimiento 1:8 con 25% P.M. ancho 25 cm Encof. y desencofrado prep.. y coloc. Concreto Sobrecimiento 1:8 con 25% P.M. Encof. y desencofrado prep. y coloc. Concreto Falso piso 1:12 de 3” Terrapién y reglas Vaciado y frotachado Falso piso 1:12 de 4” Terrapién y reglas Vaciado y frotachado Muros de contención 1:8 con 25% PM Encof. y desencofrado prep. y coloc. Concreto Base para gradas 1:10 con 30% PG prep. y coloc. Concreto Gradas 1:8 con pasos de 15 x 25 Encof. y desencofrado Prep. coloc. Concreto Vigas de cimentación Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Zapatas prep. y coloc. concreto Vigas hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Columnas hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Aligerado 17 cm hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Aligerado 20 cm hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Aligerado 25 cm hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Aligerado 30 cm hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3

1 1 1 2

8

1 2

1 2

8

16 10

1 2

1 2

8

m2 m2

100 200

1 3

1

3 6

m2 m2

100 130

1 3

1

3 6

m2 m3

12 12

1 2

1 2

10

m3

15

2

ml m3

40 10

1 2

1

ml m3

8 20

1 3

1 2

8

m3

25

2

2

8

m2 m3

8 20

1 3

1 2

14

m2 m3

10 10

1 2

1 2

12

m2 m3

16 250

1 3

1 2

14

m2 m3

16 230

1 3

1 2

14

m2 m3

14 200

1 3

1 2

14

m2 m3

10 180

1 3

1 2

14


8

6

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NOVIEMBRE 2,001 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0

25.0 26.0 27.0 28.0

-

29.0 30.0 31.0 32.0 33.0 34.0

35.0 36.0 37.0 38.0

Losa 5 cm. espesor Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Caja de ascensor hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Escalera recta hasta 10 pisos Encof. y desencofrado Vaciado c/mezcl. 6p3 Doblado y coloc. fierro De ¼” a ½” De 5/8” a 1” Coloc. bloques Techo izanacios un piso Muro ladrillo corriente Cabeza Soga Canto Muro ladrillo k.k. Cabeza Soga Canto Muro ladrillo hueco Cabeza Soga Canto Muro ladrillo calcáreo a) Tipo K-K 25x12x10  Cabeza  Soga  Canto Tipo K-K 25x14x10  Cabeza  Soga  Canto a) Tipo corriente  Cabeza  Soga  Canto b) Tipo tabique  Cabeza  Soga  Canto Tarrajeo acabado int. Encintado y pañeteo Acabado Tarrajeo acabado ext. Encintado y pañeteo Acabado Tarrajeo primario Tarrajeo fino Enlucido muro c/yeso Enlucido cielo raso c/yeso  Sin cintas  Con cintas Enlucido cielo raso c/mezcla Tarrajeo en vigas Tarrajeo en columnas Contrapiso 5 cm  Cintas  Vaciado c/mezcl. 6p3 m2


61

m2 m3

14 400

1 3

1 2

14

m2 m3

10 10

1 2

1 2

12

m2 m3

5 10

1 2

1 2

12

Kg Kg

300 400

1 1

1 1

Und.

200

m2 m2 m2

4 6 10

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2 m2

7 10 12

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2 m2

6 9 10

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2 m2

8 9 10

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2 m2

7 10 12

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2 m2

4 6 10

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2 m2

4 6 10

1 1 1

½ ½ ½

m2 m2

30 15

1 1

½ ½

m2 m2 m2 m2 m2

20 12 12 15 20

1 1 1 1 1

½ ½ ½ ½ ½

m2 m2

18 12

1 1

½ ½

m2 m2 m2

6 6 8

1 1 1

½ ½ ½

m2

1

50 100


3

1 1

½ 6

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001 39.0

40.0

41.0 42.0

43.0

44.0 45.0 46.0 47.0 48.0 49.0 50.0 51.0 52.0 53.0

54.0 55.0

Piso mosaico 20 x 20 asent. y fraguado  Corriente  Veneciano Piso mosaico 30x30 asent. y fraguado  Veneciano Piso mosaico 40x40 asent. y fraguado Piso mosaico hexagonal de 15 cm. asentado y fraguado Piso concreto de 4”  Terrapién y reglas  Vaciado y frotachado Piso de vinílico Piso de parquet Zócalo mayólica 15x15 Zócalo mayólica 11x11 Revestimiento muro con con pepelma Contrazócalo loseta de 10cm alto Contrazócalo cemento de 10cm. alto Revestimiento sardinel de ducha c/mayólica Revestimiento derrame c/mezcla Cobertura c/pastelero  Asentado  Fraguado Cobertura c/torta de barro Cobertura de tejas sobre tejas


62

m2 m2

7 8

1 1

½ ½

m2

7

1

½

m2

6

1

½

m2

5

1

½

m2 m2 m2 m2 m2 m2

50 50 32 8 4 3

1 3 1 1 1 1

1 3

m2

2

1

1/3

ml

20

1

1/3

ml

18

1

1/3

ml

4

1

1/3

ml

15

1

1/3

m2 m2

20 30

1

½ 1

m2

40

1

2

m2

7

1

½

1.2. Rendimiento de Mano de Obra en Habilitación Urbana para Lima y PARTIDA Und. Rend. Capt. Operd. Oper. 1.0. Cortes/rellenos Laterales c/tracto m3 200 ½ 1 Relleno transportado m3 400 2 2.0. Acomodo, compactac. de relleno capas de 30 cm. m2 1000 1 3 3.0. Eliminación exceso de corte m3 400 1 4.0. Prep. subrasante m2 1200 1 4 5.0. Afirmado 6” perfilado y compactado m2 1000 1 4 6.0. Pista 6” de concreto Fc210 kg/cm2 m2 200 1 3 7 7.0. Imprimación m2 2830 ½ 1 8.0. Mezcla en planta para carpeta 2” en caliente m2 100 4 9.0. Carpeta asfáltica 2” en caliente m2 1600 1 3 10.0. Carpeta asfáltica 2” en frío m2 1600 ½ 5 11.0. Sello asfáltica 2” en frío m2 2260 1 1 12.0. Tratamiento bi-capa - Primera capa m2 4000 2 11 - Segunda capa m2 4000 2 11 13.0. Afirmado 4” compactado para veredas m2 200 1 1 14.0. Vereda 4” de concreto fc 140 kg/cm2 acabado


½ 1/3 1/3

Callao Ofc Peón 2 1 2 1 3 1

5

1

14 4

1

3

1

6

3

8 16 10 10

1

8

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


c/pasta 1:2 incl.sardineles 15.0. Sardineles 15x45 de concreto fc 140 kg/cm2 acabado c/pasta 1:2

m2

100

ml

1

100

6

1

8

1

10

3

63

13

1.3. Rendimiento de Mano de Obra en Instalaciones Sanitarias para Lima y Callao PARTIDA Und. Rend. Oper. Ofc. Péon

1.0.

Relleno compactado de zanjas - Hasta 1.7 m. m3 5 1 Excav. de zanjas - Hasta 1.7. m. profund. m3 3 2.0. Inst. tubería de asbesto - cemento clase 105 lbs /pulg2 tipo Mazza - Diámetro 4” ml 80 2 - Diámetro 6” ml 60 2 - Diámetro 8” ml 48 2 Inst. Tubería de CSN - Diámetro 8” ml 30 2 - Diámetro 10” ml 25 2 - Diámetro 12” ml 20 2 3.0. Buzón de concreto tipo estándar Und. 1 4.2 1.4. Longitud de Excavación de Zanjas y rendimiento diario REND/DIA

Altura (m) 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70

1 1

3 3 3 4 4 4 1.33

3.68

Ancho en metros

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.80

28.0 16.6 14.3

17.7 14.8 12.7

16.0 13.3 11.4

14.5 12.1 10.4

13.3 11.1 9.5

12.3 10.2 8.8

11.4 9.5 8.1

10.0 8.3 7.1

12.5 11.1 10.0 8.0 7.2 6.7 6.2 5.0 4.7 .44

11.1 9.9 8.9 7.1 6.5 6.0 5.5 4.4 4.2 3.9

10.0 8.9 8.0 6.4 5.8 5.4 5.0 4.0 3.8 3.5

9.1 8.1 7.2 5.8 5.3 4.9 4.5 3.6 3.4 3.2

8.3 7.4 6.6 5.3 4.9 4.5 4.2 3.3 3.1 2.9

7.7 6.8 5.7 4.9 4.5 4.1 3.8 3.1 2.9 2.7

7.1 6.3 5.7 4.5 4.2 3.8 3.6 2.9 2.7 2.5

6.2 5.5 5.0 4.0 3.7 3.4 3.1 2.5 2.3 2.2

EQUIPO MECANICO Rendimiento 2.1. a. Tractor sobre orugas Excavación en m3/día rendimiento en banco 60 m 1.5.

Mod.

D9L D9L D9L D8L D8L D8L D8L D8L D8L D7L D7L D7L D6L D6L D6L

Pot. HP 460 460 460 355 355 355 300 300 300 200 200 200 140 140 140

Tipo de trabajo

Material suelto Roca suelta Roca fija Material suelto Roca suelta Roca fija Material suelto Roca suelta Roca fija Material suelto Roca suelta Roca fija Material suelto Roca suelta Roca fija

Rendimiento por día (1) Costa Sierra (2) (3) 2350 2010 1650 1610 1540 1280 1300 1240 1030 1250 1070 880 860 820 680 690 660 550 1180 1010 820 810 770 640 650 620 510 810 690 570 550 530 440 450 420 350 470 400 360 320 310 280 260 250 220


Selva (4) 1340 1080 870 710 560 460 670 540 430 460 370 300 310 250 190

1510 1320 1060 820 700 560 70 660 530 530 450 360 310 260 220

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


64

3

2.1.b. Cargador frontal sobre ruedas. Carga de material en m /día Mod.

Pot. 3 HP m

Cap. Tipo de trabajo Costa

Rendimiento por día (1) Sierra Selva (2) (3) (4)

3

Camiones de 7m Cat. 930 100 1.72 Cat. 930 100 1.72 Cat. 930 100 1.72 3 Camiones de 10m Cat. 9509 155 Cat. 9509 155 Cat. 9509 155 3 Camiones de 10m Cat. 9660 155 Cat. 9660 155 Cat. 9660 155 (1)

Material suelto Roca suelta Roca fija

760 680 610

700 610 550

620 550 490

550 480 430

600 520 470

2.40 2.40 2.40


1040 920 820

950 840 750

840 740 690

750 660 610

810 710 640

3.10 3.10 3.10


1290 1110 970

1180 1010 880

1050 900 790

930 800 700

1000 860 750

Rendimiento promedio por día de 8 horas (2) Hasta 2,300 m.s.n.m (3) de 2,300 a 3,800 m.s.n.m (4) Más de 3,800 m.s.n.m (5) El rendimiento se reduce en función de la antigüedad: de 0 a 5 años 0% de 5 a 9 años 30% más de 9 años 40%

2.1.c. Retroexcavadora 3 Excavación en m /día. Rendimiento en banco Mod.

215 215 215 215 215 215 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225

Pot. 3 HP m 90 90 90 90 90 90 125 125 125 195 195 195 195 195 195 195 195 195 195 195 195

0.70 0.70 0.70 0.90 0.90 0.90 1.10 1.10 1.10 1.30 1.30 1.30 1.50 1.50 1.50 1.70 1.70 1.70 1.90 1.90 1.90

Cap. Tipo de trabajo Costa Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad Material suelto Roca suelta Roca fija c/volad

Rendimiento por día (1) Sierra Selva (2) (3) (4) 720 600 570 450 420 370 350 290 290 270 250 200 840 700 660 520 490 430 410 330 330 310 290 230 1050 980 900 710 620 590 550 450 420 400 380 330 1240 1150 1060 840 730 700 650 530 500 480 450 390 1430 1330 1230 970 840 810 760 610 580 550 520 450 1620 1500 1390 1100 950 920 850 700 660 620 590 510 1810 1680 1560 1230 1070 1030 940 780 740 700 660 570 3

2.1.d. Rodillos autopropulsados. Compactación de Material suelto en m /día Mod.

CA-15 CA-15 CA-25 CA-25 CA-25 CC-43 CG-11 CH-44 CF-44

Liso Pata Cabra Liso Liso Pata Cabra Tandem Tandem Tiro Liso Pata Cabra

140

Pot. HP

Cap. Tonls

Costa

101 108 127 125 125 10.10 13 60 60

6.58 7.40 9.00 9.40 11.10 90 1.90 5.00 5.60

1300 1140 1700 1700 1470 1460 210 1160 1010


Rendimiento por día (1) Sierra Selva (2) (3) (4) 1290 1080 980 1000 1110 930 850 1150 1670 1400 1270 1290 1670 1400 1270 1290 1410 1210 1100 1500 1220 1110 1120 210 170 160 160 1130 950 860 890 990 830 750 1020

500 340 240 590 390 270 740 500 360 870 590 420 1000 680 490 1140 770 550 1270 860 610

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


65

2.1.e. Motoniveladora Mod.

Pot. HP

Espesor (m)

Costa

Acabado de Subrasante 120-G 125 3220 140-G 145 140-G 180 Conformación de terrapién – Sub base seleccionada 120-G 125 0.30 1050 120-G 125 0.15 2860 120-G 125 0.20 2600 140-G 145 0.30 1140 140-G 145 0.15 3080 140-G 145 0.20 2780 Base Granular 120-G 125 0.15 2490 120-G 125 0.20 2340 140-G 145 0.15 2640 140-G 145 0.20 2420 140-G 180 0.15 2820 140-G 180 0.20 2560 Escarificado de Pavimento 120-G 125 3480 140-G 145 3700 140-G 180 3970

Rendimiento por día (1) Sierra Selva (2) (3) (4) 3150

2860

2420

2820

1030 2820 2530 1110 3000 2710

940 2560 2340 1020 2750 2490

790 2160 1940 870 2340 2130

290 2530 2270 1000 2710 2450

2420 2310 2600 2380 2780 2520

2240 2090 2380 2200 2520 2310

1870 1760 2020 1870 2600 1920

2160 2050 2340 2130 3040 2260

3410 3630 3890

3110 3330 3550

2600 2820 2940

3040 3260 3460

2.1.f. Compresora y equipo de perforación Cap.

Peso y Num. De Martillo Kg. 200 21-24 200 21-24 240 21-24 240 21-24 250 25-29 250 25-29 330 25-29 330 25-29 335 25-29 335 25-29 Cap. Peso y Num. PCM De Martillo Kg. 375 21-24 375 21-24 600 21-24 600 21-24 600 25-29 600 25-29 650 25-29 650 25-29 690 25-29 690 25-29

Material # 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

# 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Material

Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija Roca suelta Roca fija

Rendimiento por día (1) Costa Sierra (2) (3) 200 200 130 130 200 130 130 250 160 250 250 160 160

Selva (4) 200 130 200 250 160

250 160 Rendimiento por día (1) Costa Sierra (2) (3) 400 260 400 400 260 260 260 500 500 320 320 500 320

Selva (4) 400 260 400 500 320

500 300

Características técnicas de tractores Caterpillar de orugas

1.6. Mod.

Serie

D-4 D-4 D-6 D-6 D-7 D-8 D-9

C D B C E H G

Pot. en HP al Vol 65 65 93 120 160 235 325

Dimensiones Peso Long. Anc. Alto Kg 3.27 3.27 3.85 3.97 4.47 5.20 5.49

1.98 1.98 2.37 2.36 2.56 2.78 3.03

1.76 1.75 1.90 2.12 2.30 2.38 2.80

5310 5900 8300 10530 15120 22491 30030


Capacidad. en Galones Comb Aceite Aceite motor trans 42.00 4.00 6.75 42.00 3.87 7.00 65.00 5.50 10.50 78.00 7.00 17.00 115.00 6.50 29.00 134.00 8.75 31.00 200.0 11.25 31.00

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001 1.7.


Vida útil según condiciones de trabajo Tipo de máquina Condiciones Condiciones Excelentes Regulares Horas Años Horas Tractor sobre orugas Cargador frontal Motoniveladora Desarraigador Tractor doser con Control a cable o Hidráulico Trailla tractada o Tractor de ruedas Tolva y tractor de Ruedas

1.8.

66

Condiciones Severas Años Horas Años

12000 12000 12000 12000

6 6 6 6

10000 10000 10000 10000

5 5 5 5

8000 8000 8000 8000

4 4 4 4

12000

6

10000

5

8000

4

15000

7½

10000

5

8000

4

15000

7½

10000

5

8000

4

Consumo horario combustibles y lubricantes (Galón)

Potencia 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 350 400 450

Petróleo 1.07 1.21 1.34 1.47 1.61 1.74 1.88 2.01 2.14 2.27 2.41 2.55 2.68 2.81 2.95 3.08 3.22 3.35 3.48 3.62 3.75 3.89 4.02 4.15 4.29 4.42 4.56 4.69 4.82 4.90 5.09 5.23 5.36 5.63 5.90 6.16 6.43 6.70 6.97 7.24 7.50 7.77 8.04 9.38 10.72 12.06

Gasolina 1.61 1.81 2.01 2.21 2.41 2.61 2.81 3.02 3.22 3.42 3.62 3.82 4.02 4.22 4.42 4.62 4.82 5.02 5.23 5.43 5.63 5.83 6.03 6.23 6.43 6.63 6.83 7.04 7.24 7.44 7.64 7.84 8.04 8.44 8.84 9.25 9.65 10.05 10.45 10.85 11.28 11.68 12.06 14.07 16.08 18.09

Motor 0.01 0.01 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 0.09 0.09 0.09 0.10 0.10 0.10 0.11 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.21 0.24 0.27


Aceite Hidráulico 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05

Transmisión 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.01 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.01 0.05 0.05 0.06

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


67

Consumo horario de grasa (Libras) Equipo P Cargador sobre llantas Cargador sobre orugas Rodillo de tres ruedas Rodillo en tándem Compactadora de llantas Compactadora pata cabra Compresores Dragas, grúas y palas Motoniveladoras Mototraillas Terminadoras de asfalto Tractores sobre llantas Tractores sobre orugas Traillas Volquetes

POTENCIA (HP) 100 P 150 150 P 200 0.03 0.03 0.04 0.05 0.15 0.20 0.15 0.20 0.12 0.16 0.15 0.20 0.15 0.20 0.30 0.40 0.03 0.03 0.20 0.20 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.20 0.20 0.08 0.18

100 0.03 0.03 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.20 0.03 0.15 0.03 0.02 0.03 0.20 0.07

200

P 0.04 0.06 0.25 0.25 0.18 0.25 0.25 0.50 0.03 0.20 0.03 0.03 0.03 0.20 0.09

2. SUELOS 2.1.

Clasificación de los suelos por el tamaño de sus partículas Nombre Tamaño en mm. Gravas 100 Arena gruesa 2 Arena media 0.6 Arena fina 0.2 Limo grueso 0.06 Limo medio 0.02 Limo fino 0.006 Arcilla menor que 2.2. Sistema unificado de clasificación de suelos Suelos de grano grueso (más del 50% del material no pasa por el tamiz # 200) Arenas Gravas (más del 50% de la tracción (más del 50% de la tracción gruesa es menor que al tamiz # 4) gruesa es mayor que el tamiz # 4) Arena con finos Arena limpias grava con finos Gravas limpias (cantidad apreciable (pocos o ningún (cantidad apre- (pocos o ningún de finos) fino) ciable de finos) fino) SC SM Arenas Arenas Arcillosas limosas

lp

7

lp 4

SP Arenas mal gradadas Arenas Gravosas poco fino

SW Arenas bien gradadas Arenas gravosas poco fino Cu 6 1 Cc 3

GC Gravas arcillosas Mezclas gravosas arenas arcillosas

GM Gravas limosas Mezclas grava arena limo

GP Gravas mal gradadas Gravas arenosas poco fino

2 0.6 0.2 0.06 0.02 0.006 0.002 0.002

GW Gravas bien gradadas Mezclas gravosas poco fino

Ip

Ip Cc 4 1 Cc 3 Use doble símbolo Use doble símbolo 4  lp  7(SC – SM) 4  lp = 7 (GC - GM) G = Grasa W = Bien gradada Cc = Coeficiente de curvatura S = Arena P = Pobremente gradada Cu = Coeficiente de uniformidad 2.3. Sistema unificado de clasificación de suelos Suelos de grano fino (más del 50% del material pasa por el tamiz # 200) Suelos Limos y arcillas Limos y arcillas Altamente (límite líquido 50) (límite líquido 50) OH CH MH OL CL ML Arcillas Arcillas Limos Limos Arcillas orgánicas Inorgán. Inorgán. Orgánicos Inorgán. de media de alta Suelos Arcillas de baja y alta plasticidad limosos o orgánicas a media plasticidad arcillas arenosos de baja plasticidad Limos grasas finos plasticidad arcillas


Limos Inorgán. arena muy fina Polvo de roca

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001 Orgánicos

1) 2)

ENCOFRADOS FIERRERÍA micáceos Suelos Elásticos

gravosas arcillas arenosas Arcillas Limosas Arcillas Margas

arenas finas limosas o arcillosas limos arcillosos

Determinar el porcentaje de arenas y gravas de la curva granulométrica Dependiendo del porcentaje de fino (fracción menor que el tamiz # 200) los suelos gruesos se clasifican como sigue: Menos de 5% - GW, GP, SW, SP Más del 12% GM, GC, SM, SC de 5% a 12%. Casos de fronteras que requieren doble símbolo M = Limo C = Arcillas O = Suelos orgánicos L = Si el límite es menor que 50% H = Si el límite es mayor que 50%

2.4. Coeficiente de expansión de suelos excavados Naturaleza Coeficiente Coeficiente del terreno de expansión inicial de expansión residual Arena vegetal 1.10 0.01 a 0.05 Arena 1.15 a 1.20 0.01 a 0.03 Masillas 1.20 a 1.25 0.03 a 0.05 Margas 1.25 a 1.30 0.05 a 0.08 Tierra gredosa 1.20 0.10 Tierra margosa Arcillas compactas 1.50 0.30 Tierra dura 1.55 0.30 Tierra partida 1.60 a 1.65 0.40 Tierra margosa muy Compacta y dura 1.70 0.40 Después de compactado y regado 2.5. Valores referenciales de cohesión en kg/cm2 (DIN 1054) Arcilla rígida 0.25 Arcilla semirigida 0.10 Arcilla blanda 0.01 Arcilla arenosa 0.05 Limo rígido o duro 0.02 2.6. Angulos de fricción interna y pesos específicos de suelos Tipo de suelo Consistencia Angulo de fricción Peso específico Interna  en grados en Kg/cm2 Arena gruesa o arena con grava Arena media

compacta 40 suelta 35 compacta 40 Suelta 30 Arena limosa compacta 30 Fina o limo arenoso suelta 25 Limo uniforme compacta 30 Suelta 25 Arcilla – limo suave a mediana 20 Arcilla – limosa suave a mediana 15 Arcilla suave a mediana 0-10 2.7. Características de permeabilidad en suelos Tipo de suelos Coeficiente de permeabilidad Aproximados K. cm/seg Grava limpia 5-10 Arena gruesa limpia 0.4 – 3 Arena media limpia 0.05 –0.15 Arena fina limpia 0.004 – 0.02 5 Grava y arena limosa 10 – 0.01 5 4 Arena limosa 10 – 10 6 5 Arcilla arenosa 10 – 10 6 Arcilla limosa 10 7 Arcilla 10 9 Arcilla 10


2250 1450 2080 1450 2080 1450 2160 1365 1440 – 1920 1440 – 1920 1440 – 1920 Características de drenaje Bueno Bueno Bueno Pobre a bueno Pobre Pobre Pobre Pobre Pobre Pobre

68

SENCICO NOVIEMBRE 2,001


2.8. Factores de seguridad en suelos Parámetro del suelo c (cohesión)  (ángulo de fricción interna) Cimentaciones Construcciones temporales a) Datos del suelo y cargas razonablemente Exactos y definitivos b) La carga accidental es descartada c) Máxima combinación de cargas con viento o con sismo d) Cimentaciones con condiciones dudosas Muros de contención Seguridad contra el volteo Seguridad contra el deslizamiento Seguridad contra el aplastamiento Terrenos granulares Terrenos cohesivos 2.9. Valores referenciales del módulo de Poisson

F.S. 2.0 a 2.5 1.2 a 1.3 1.5 2.5 2.0 1.5 4.0 2.0 1.5



2 3

Arcilla saturada 0.4 – 0.50 Arcilla sin saturar 0.1 – 0.30 Arcilla arenosa 0.2 – 0.30 Limo 0.3 – 0.35 Arena densa 0.2 – 0.40 Arena gruesa 0.15 Arena fina 0.25 Roca 0.1 – 0.40 Hielo 0.36 Concreto 0.15 2.10. Valores de cargas permisibles sobre suelos en kg/cm2 Cama de roca sólida cristalina masiva en buenas condiciones 100 Roca foliada (esquitos, pizarras) en buenas condiciones 40 Roca sedimentaria en buenas condiciones 15 Gravas o arena excepcionalmente compactas 10 Gravas compactas o mezcla de grava y arena 6 Arena suelta; arena gruesa compacta 4 Arena gruesa suelta o mezclas de arena, grava, arena fina Compacta o arena gruesa confinada y húmeda 3 Arena fina suelta o húmeda, arena fina confinada 2 Arcilla rígida 4 Arcilla media rígida 2 Arcilla suave 1 2.11. Asentamiento admisible (en pulgadas) Tipo de movimiento Factor limitativo Asentamiento máximo Asentamiento total Drenaje 6 a 12 Acceso 12 a 24 Posibilidad de asentamiento no uniforme Estructuras muros de mampostería 1a2 Estructuras de reticulares 2a4 Chimeneas, silos y placas 3 a 12 Inclinación o giro Inclinación de chimeneas 0.004 L Rodadura de camiones 0.01 L Almacenamiento de mercaderías 0.01 L Funcionamiento de maquinarias: Telares 0.003 L Turbogeneradores 0.0002 L Carriles de grúas 0.003 L Drenaje de techos 0.01 a 0.02 L Asentamiento diferencial Muros de ladrillos continuos y elevados, fábricas de una planta fisuración de muros de ladrillo 0.001 a 0.002 L Fisuras en tarrajeo (yeso) 0.001 L Pórticos de concreto armado 0.0025 a 0.004 L Pantallas de concreto armado 0.003 L Pórticos metálicos continuos 0.002 L


69



Pórticos metálicos simples 0.005 L L= Distancia entre columnas adyacentes con asentamientos diferentes o entre dos puntos cualquiera. Los valores más elevados son para asentamientos homogéneos y estructuras más tolerantes. Los valores inferiores corresponden a asentamientos irregulares y estructuras delicadas Angulos de fricción  entre varios materiales y suelos o rocas Masas de concreto o albañilería con: C Roca sólida limpia 35 Grava, Grava – arena o arena gruesa 29 a 31 Arena fina medio gruesa o media gruesa – gruesa 24 a 19 Arena fina limpia o arena arcillosa 19 a 24 Limo arenoso 17 a 19 Arcilla consolidada muy rígida 22 a 26 Arcilla medio rígida 17 a 19 Pilotes de acero con: Grava limpia, mezcla de grava – arena 22 Arena limpia, arena – grava 17 Arena – limosa, arena – limosa o arcillosa 14 Arena – limosa fina, limo no plástico 11 Concreto premoldeado – tablestacas con: Grava limpia, mezcla de grava – arena 22 a 26 Arena limpia, arena grava 17 a 22 Arena – limosa, arena – limosa o arcillosa 17 Arena – limosa fina, limo no plástico 14 Concreto premoldeado – tablestacas con: Grava limpia, mezcla de grava – arena 22 a 26 Arena limpia, arena grava 17 a 22 Arena – limosa, arena – limosa o arcillosa 17 Arena – limosa fina, limo no plástico 14 Otros materiales Albañilería sobre madera (perpendicular al grano) 26 Acero a acero en tablestacado 17 Madera sobre suelto 14 a 16 2.13. Relación entre ensayos de laboratorio y compactación en campo Método En laboratorio En campo Impacto Práctica – Patrón Nada comparable (Proctor, etc) (Compactación manual) Acción de Ensayo miniatura Rodillo de pata de cabra Amasamiento Harvard Rueda balanceante Vibración Mesa vibratoria Rodillos vibradores y Compactadores Compresión (Dinámica Máquina de compresión Rodillo de rueda lisa o estática) (CBR) 2.14. Utilización de suelos en carreteras CBR Clasificación Usos Sistema Unificado 0 - 3 Muy pobre Subrasante OH, CH, MH, OL 3 - 7 Pobre a regular Subrasante OH, CH, MH, OL 7 - 20 Regular Sub – base OL, CL, ML, SC, SM, SP 20 - 50 Bueno Base, sub – base GM, GC, SW, SM, SP, GP 50 Excelente Base GW, GM 2.15. Relación aproximada entre la clasificación del suelo y los valores del módulo de reacción de la subrasante K (kg/cm3) y el CBR Sistema unificado K CBR GW 16 60 GP 8.3 16 25 60 GM 7 20 GC y SW 7 12 20 40 SM 5.5 12 10 40 SP 5.5 8.3 10 25 SC 5.5 7 10 20 ML y CL 4 6.5 5 15 OL y MH 5 8 OH y CH 4 5 2.12.


70

SENCICO

BANCO TEMÁTICO





 0

  10

  20

  30

(*)

  

71

Coeficientes Ka de empuje activo de suelos *

Ka



    

0  10  20  30 

    

0  10  20  30 

    

0  10  20  30 

    

0  10  20  30 

10

15

20

25

30

35

40

0.70

0.59

0.49

0.41

0.33

0.27

0.22

0.97

0.70

0.57

0.47

0.37

0.30

0.24

-

0.88

057

0.44

0.34

0.27

-

-

-

-

0.75

0.43

0.32

0.97

0.93

0.88

0.82

0.75

0.67

0.59

0.76

0.65

0.55

0.48

0.41

0.43

0.29

1.05

0.78

0.64

0.55

0.47

0.38

0.32

-

1.02

0.69

0.55

0.45

0.36

-

-

-

-

0.92

0.58

0.43

1.05

1.04

1.02

0.98

0.92

0.86

0.79

0.83

0.74

0.65

0.57

0.50

0.43

0.38

1.17

0.90

0.77

0.66

0.57

0.49

0.43

-

1.21

0.83

0.69

0.57

0.49

-

-

-

-

1.17

0.73

0.59

1.17

1.20

1.21

1.20

1.17

1.12

1.06

0.94

0.86

0.78

0.70

0.62

0.56

0.49

1.37

1.06

0.94

0.83

0.74

0.65

0.56

-

1.51

1.06

0.89

0.77

0.66

-

-

-

-

1.55

0.99

0.79

1.37

1.45

1.51

1.54

1.55

1.54

1.51

cos ( -  ) cos3 (1  (sen  sen ( - a) / cos  cos ( -  )) 0.5)

= ángulo que forma el terrapién, encima del muro, con la horizontal = ángulo de la pared posterior, del muro de contención, con la vertical = ángulo de fricción interna

Cuando

  0

la expresión se reduce a:

Para suelos granulares

 ) / (1 + sen  ) Kp = (1 + sen  ) / (1 – sen  ) 2 Empuje total = Ka  H /2 Ka = (1 – sen

h altura a partir de la base = H/3 Para suelos cohesivos Pa =  H – 2c Pp =  H + 2c



(H – 2c/  ) /2

E

=

h

= (h – 2c/  ) /3

2


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


En donde:  es el peso unitario del suelo H es la altura total del muro c es la cohesión del material Presión de tierras durante sismos: ea E = (1 – Cv) (Kea  sh) donde: 1/2 2 Kea = cos2 (  -  0) [1+(sen  -  0)/cos  0) ] Kea es coeficiente de empuje activo durante sismos  0 = arc tg [Ch/(1-Cv)] Ch = es coeficiente sísmico horizontal (parte 3 cargas dinámicas) Cv = es el coeficiente sísmico vertical (El reglamento de los siguientes valores) CV = 0 - .30 para zona 1, 0.20 para zona 2 y 0.00 para zona e) 3.17. Predimensionamiento de muros de contención de concreto armado

3. TOPOGRAFÍA 4.1. Métodos generales para medir distancias Método usual A pasos

Precisión

Aplicación

1/100 a 1/200

Reconocimiento: levantamientos a escala reducida; comprobación de mediciones con cinta

Con estadía

1/300 a 1/1000

Situación de detalles para plano: itinerarios aproximados; comprobación de mediciones más precisas

Teodolito: alidada de anteojo, o plancheta; brújula de agrimensor

Con cinta (corriente)

1/1000 a 1/5000

Poligonales para levantamiento topográficos; trabajos ordinarios de construcción civil

Teodolito (con doble lectura)

Con cinta (de precisión)

1/10000 a 1/30000

Poligonales para planos de población: bases para triangulación de mediana precisión; trabajos delicados de ingeniería civil

Teodolito (lectura por repetición


Goniómetros de precisión adecuada Brújula de bolsillo; alidada de pínulas

72

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001 Medición de bases

1/100000 a 1/1000000

Electrónico

4.2.


 1 cm.  1/300000

Triangulación de alta precisión para grandes extensiones; planos de población; trazado de puentes y túneles de gran longitud

Teodolito repetidor; goniómetro de gran precisión

Itinerarios para control de levantamientos de precisión, bases o lados de triangulaciones

Teodolito

73

Errores máximos tolerables en Nivelación 1. Nivelación aproximada

0.08

dis tan cia ( Km)

2. Nivelación ordinaria

0.02

dis tan cia ( Km)

3. Nivelación de precisión

0.01

dis tan cia ( Km)

4. Nivelación alta precisión

0.004

dis tan cia ( Km)

4.3.

Clasificación y precisión de las triangulaciones Primer Segundo Orden Orden Clase I Clase II Clase III Clase I (especial) (óptima) (normal)

Usos Princi pales

Planos de ciudades estudios Científicos

Medi

1 1000000

Cierre 1” de triángulos error medio que

Tercer Orden Case II

Red básica

Todos los demás oficiales y particulares

Red regional y redes auxiliares de la básica

Red costera ríos obras de ingeniería

1 1000000

1 1000000

1 1000000

1 500000

1”

1”

1,5”

3”

Cierre en longitud discre pancia entre la longitud medida y la calcu lada de la base menor que


Mapas topográficos

1 250000 5”

SENCICO

BANCO TEMÁTICO



Precisión, en levantamiento estadimétrico

Terreno

Distancias

a. Accidentado b. Llano largas c. Escarpado

largas

Aproximación Lectura angular

(áng. Vertical 15°) d 450 m d. Llano d

450 m

1’ 1’

4.5 m/Km 2.8 m/Km

1’

3 m/

1’

1.2 m/

4.5.

Levantamiento estadimétrico

4.6.

Resolución de triángulos

1.

Ley de senos:

a Sen A

2.

Ley de cosenos:

3.

Cálculo del área:

S

4.

Cálculo del área:

S=

Siendo

a



Error de cierre máximo en planta en elevación

2



b Sen B 2

2

b + c – 2bc CosA

½ bc Sen A

P



abc 2


Km Km

c Sen C

0.56 m/Km 0.10 m/Km 0.20 m/Km 0.06 m/Km

74

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


75

5. MATERIALES E INSUMOS 5.1. Cantidad de ladrillos por metro cuadrado de muro C = 1___ C = cantidad de ladrillos L = Longitud del ladrillo (L+J) (H+J) H = altura del ladrillo J = espesor de la junta Ladrillo Espesor Dimens. Asentado de muros de Junta en cm. Cabeza Soga Canto De arcilla Corriente 1.0 24x12x6 110 57 31 cara vista Corriente 1.5 24x12x6 99 52 29 tarrajeo K-K 1.0 24x14x10 57 36 25 K-K 1.5 24x14x10 53 34 24 Pandereta 1.5 24x12x10 64 34 29 Calcáreo K-K K-K K-K K-K Corriente Corriente Tabique Tabique Concreto Parva Domus - Parva Domus

5.2.

70 64 61 56 124 111

35 33 35 33 62 57 31 29

30 28 26 24 38 35 40 38

Observ.

cara vista tarrajeo tarrajeo

1.0 1.5 1.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.5

25x12x10 25x12x10 25x14x10 25x14x10 22x10.5x5.5 22x10.5x5.5 24x9x12 77 24x9x12 71

cara vista tarrajeo cara vista tarrajeo cara vista tarrajeo cara vista tarrajeo

1.5

40x10x20

12

cara vista

1.5

40x10x20

12

cara vista

Ladrillos por metro cuadrado de techo sin desperdicios

Ladrillo

Dimensiones A L H

No. de ladrillos sin derperdicios

De arcilla

25x20x12 25x30x15 25x30x20 30x30x12 30x30x15 30x30x20 40x30x12

10.0 unidades 10.0 unidades 10.0 unidades 8.0 unidades 8.0 unidades 8.0 unidades 6.0 unidades

10.5 unidades 10.5 unidades 10.5 unidades 8.4 unidades 8.4 unidades 8.4 unidades 6.3 unidades

De concreto

25x30x12 25x30x15 25x30x20 25x30x25 30x30x15 30x30x20 30x30x25 33x30x15 33x30x20 33x30x25

10.0 unidades 10.0 unidades 8.0 unidades 7.5 unidades 10.0 unidades 8.0 unidades 7.5 unidades 10.0 unidades 8.0 unidades 7.5 unidades

10.5 unidades 10.5 unidades 8.4 unidades 7.9 unidades 10.5 unidades 8.4 unidades 7.9 unidades 10.5 unidades 8.4 unidades 7.9 unidades

Volumen de mezcla por metro cuadrado de muro Espesor Dimens. Volumen m2 Ladrillo de junta en cm. Cabeza Soga De arcilla Corriente 1.0 24x12x6 0.0500 0.0215 Corriente 1.5 24x12x6 0.0600 0.0300 K-K 1.0 24x14x10 0.0350 0.0204 K-K 1.5 24x14x10 0.0500 0.0275 Pandereta 1.5 24x12x10 0.0557 0.0220 Calcáreo K-K 1.0 25x12x10 0.0400 0.0150

No. de ladrillos 5% de desperdicios

5.3.


Canto

Observ.

0.0065 0.0100 0.0100 0.0136 0.0165

Cara vista p/tarrajeado Cara vista p/tarrajeado p/tarrajeado

0.0100

Cara vista

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


K-K K-K K-K Corriente Corriente Tabique Tabique

1.5 1.0 1.5 1.5 1.0 1.0 1.5

25x12x10 25x14x10 25x14x10 22x10.5x5.5 22x10.5x5.5 24x9x12 24x9x12

Concreto Parva Domus Parva Domus

1.5

40x10x20

0.0111

Cara vista

1.5

40x20x20

0.0222

Cara vista

5.4. Mezcla 1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:1:4 1:1:5 1:1:6 1:1.5:3 1:3:12 1:6 1:7 1:8 1:9 1:10 1:11 1:12 1:1:2 1:1.5:3 1:2:3 1:2:4 1:2.5:5 1:3:5 1:3:6 1:4:8

0.0580 0.0365 0.0540 0.0480 0.0660 0.0435 0.0200

0.0210 0.0175 0.0245 0.0190 0.0260 0.0136 0.0200

0.0160 0.0090 0.0160 0.0075 0.0115 0.0123 0.0165

Materiales por metro cúbico de mortero y concreto Cemento Arena Cal Piedra bolsa m3 bolsa m3 22.0 0.68 15.0 0.89 10.5 0.97 8.5 1.04 7.0 1.07 6.0 1.10 5.5 1.12 4.7 1.14 7.7 0.87 4.8 6.6 0.94 4.1 5.7 0.96 3.6 8.7 0.74 8.2 3.2 1.09 6.0 5.8 5.0 4.5 4.0 3.5 3.2 2.8 12.0 0.36 0.72 9.0 0.39 0.78 8.0 0.47 0.70 7.0 0.43 0.86 5.5 0.42 0.84 5.2 0.47 0.79 4.7 0.42 0.84 3.6 0.43 0.86

5.5. Tarrajeo de cielo raso, paredes, vigas, etc. por m2 Insumo de material por m2 Cemento Bolsa Cielo raso de yeso, con cintas Cielo rasos de yeso, con puntos Cielo rasos mortero Cemento y arena 1:4 0.16 Cemento, cal y arena 1:2:8 0.08 Enlucido de yeso en viga Tarrajeo frotachado en Vigas, cemento y arena 1:5 0.20 Muros interiores, cal y arena 1:5 0.14 Cemento, cal y arena 1:2:9 0.07 Columnas, cemento y arena 1:5 0.14 Columnas, cemento, cal y arena 1:2:9 0.07 Fachada, cemento y arena 1:5 0.14 Fachada, cemento, cal y arena 1:2:9 0.07


p/tarrajeado Cara vista p/tarrajeado Cara vista p/tarrajeado Cara vista p/tarrajeado

Hormigón m3

1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2

Cal Bolsa

0.08 0.80

0.07 0.07 0.07

Yeso Bolsa 0.80 0.50

Agua Litro 270 265 260 260 255 255 255 255 309 297 300 332 225 150 150 150 150 150 150 150 175 175 170 170 170 170 170 170

Arena m3

0.02 0.02

0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

76

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


Revestimiento de pasos de escaleras (por metro lineal) Cemento Bolsa Vestidura de paso y contrapaso Mortero, cemento/ arena 1:4 acabado planchado 0.10 Vestidura de paso y contrapaso con mortero de cemento coloreado, acabado planchado 0.10

77

5.6.

Enchapes (Insumo de material por m2) Mayólica m2 De mayólica 11x11 cms Mortero, cemento y arena 1:4 1.05 De mayólica 15x15 cms. Mortero, cemento y arena 1:4 1.05 De pepelma 1.05 Cerámico 1.05 Mármol o mayólica 20x20 5.8. Zócalos (por metro lineal)

Arena m3

Oxido Kg

0.01 0.01

0.05

Cemento Bolsa

Bolsa m3

Porcelana Kg

0.16

0.02

0.25

0.16 0.16 0.20

0.02 0.02 0.03

0.15 0.50 0.25

Zócalo ml 1.05

Cemento Bolsa 0.02 0.02 0.04 0.06

Arena m3 0.002 0.002 0.004 0.006

5.7.

De losetas, alto 10cm De mortero, cemento y arena 1:4 de alto 10 cms De alto 20 cms De alto 30 cms 5.9. Pisos (metro cuadrado) Loseta o mayólica m2 Piso de concreto de 10 cm. cemento, hormigón 1:8 y pasta cemento /arena 1:2 0.55

Cemento Bolsa

m3

0.09 5

0.045

De concreto de 5 cms. sobre losa o falso piso Base cemento / arena 1:5 capa de acabado de 1.5 cm

0.30

0.045

Id coloreado base cemento / arena 1:5 acabado 1.5 cm.

0.35

0.05

De losetas cuadradas de 20, 30 o 40 cms. mortero cemento / arena

1.05

0.20

Capa base para pisos de terrazo

0.20

0.04

Capa base para pisos de terrazo flotante

0.35

0.055

0.30

0.03

De gres cerámico de 10x10


m3

0.125

0.80

1.05

Piedra Hormigón

0.01

Piso de concreto de 10 cm. concreto fc 140 Kg/cm2 y pasta cemento / arena 1:2

De mayólica de 15x15 cm mortero, cemento / arena 1:3

Arena

m3

(1) Kg

0.03

0.15

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


mortero, cemento /arena 1:4

1.05

0.25

0.25

0.04

Base para lajas de piedras

0.40

0.05

Base para canto rodado

0.40

0.05

De cerámicas varias formas

5.10.

1.05

78

0.04

1

Barras cuadradas y circulares

Lado o Diámetro Pulg.

Peso

Area

1/16 1/8 3/16 ¼ 5/16 3/8 7/16 ½ 9/16

Cuadradas Kg/m 0.0193 0.0789 0.1786 0.3170 0.4941 0.7113 0.9688 1.2649 1.6013

Circulares Kg/m 0.0149 0.0625 0.1399 0.2485 0.3884 0.5995 0.7605 0.9941 1.2575

Cuadradas 2 cm 0.0252 0.1006 0.2271 0.4032 0.6303 0.9071 1.2348 1.6129 2.0413

Circulares 2 cm 0.0200 0.0794 0.1781 0.3168 0.4948 0.7129 0.9697 1.2665 1.6032

5/8 11/16 ¾ 13/16 7/8 15/16 1 1 1/16 1 1/8 1 3/16 1¼ 1 5/16 1 3/8 1 7/16 1½

1.9763 2.3915 2.8409 3.3409 3.8737 4.4466 5.0597 5.7116 6.4036 7.1357 7.9066 8.7162 9.5659 10.4558 11.3844

1.5522 1.8781 2.2352 2.6236 3.0418 3.4927 3.9734 4.4868 5.0300 5.6044 6.2086 6.8455 7.5137 8.2117 8.9409

2.5200 3.0497 3.6291 4.2594 4.9394 5.6704 6.4517 7.2833 8.1652 9.0981 10.0807 11.1143 12.1975 13.3317 14.5162

1.9794 2.3949 2.8503 3.3452 3.8794 4.4536 5.0671 5.7200 6.4129 7.1452 7.9157 8.7291 9.5801 10.471 11.4097

5.11. Tubos de Acero Comercial Pugl Tubo estándar 3 3½ 4 5 6 Tubos extra fuertes 3 3½ 4 5 6

Exterior cm

Interior cm cm

Espesor Peso Kg/m

I cm4

Area cm2

I cm

8.89 10.16 11.43 14.13 16.828

7.793 9.012 10.226 12.819 15.405

0.549 0.574 0.602 0.655 0.711

11.301 13.582 16.087 21.797 18.282

125.57 199.29 301.06 631.01 1171.3

14.374 17.29 20.477 27.742 36.006

2.946 3.404 3.835 4.775 5.715

8.89 10.16 11.43 14.13 16.828

7.366 8.545 9.718 12.225 14.633

0.762 0.808 0.856 0.953 1.097

15.282 18.851 22.334 30.981 42.595

162.08 261.40 400.00 860.35 1685.3

19.485 23.729 28.432 39.432 54.226

2.896 3.327 3.759 4.674 5.588


SENCICO

BANCO TEMÁTICO


5.13.


Planchas de acero. Peso en Kg/m Espesor 3/16 0.24 0.48 0.71 0.95 1.19 1.43 1.67 1.9 2.13 2.37 2.6 2.84 3.08 3.32 3.56 3.79

¼ 0.31 0.64 0.95 1.26 1.58 1.9 2.22 2.53 2.84 3.17 3.48 3.79 4.11 4.43 4.75 5.06

5/16 0.4 0.79 1.19 1.58 1.98 2.37 2.77 3.17 3.56 3.96 4.35 4.75 5.13 5.54 5.92 6.32

79 3/8 0.48 0.95 1.43 1.9 2.37 2.84 3.32 3.79 4.27 4.75 5.22 5.7 6.16 6.64 7.11 7.59

Pernos y Tuercas Cabeza cuadrada H E cm cm

F cm

C cm

1.43 1.91 2.38 2.86 3.33 3.81

2.06 2.7 3.33 3.97 4.76 5.4

0.64 0.95 1.11 1.27 1.59 1.75

1.59 2.06 2.54 2.86 3.33 3.81

G cm

N cm

F cm

2.22 2.86 3.65 3.97 4.76 5.4

0.95 1.11 1.43 1.75 2.06 2.22

1.43 1.91 2.38 2.86 3.33 3.81


Cabeza hexagonal C H N cm cm cm 1.59 2.22 2.70 3.33 3.81 4.45

0.64 0.95 1.11 1.27 1.59 1.75

0.79 1.11 1.43 1.75 1.91 2.22

A cm

1.43 1.75 2.06 2.38 2.86

Arandelas B T cm cm

3.49 4.45 5.08 5.72 6.35

0.28 0.36 0.36 0.4 0.4

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


5.14. Indices Unificados (Crepco) Ind. Definición 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Aceite Acero construcción liso Acero construcción corrugado Agregado fino Agregado grueso Alambre, cable Cu desnudo Alambre, cable TW y THW Alambre, cable WP Alcantarilla metálica Aparato sanitario c/grif. Artefacto alumbrado exterior Artefacto alumbrado interior Asfalto Baldosa acústica Baldosa asfáltica Baldosa vinílica Bloque y ladrillo Cable NKY Cable NYY Cemento asfáltico Cemento Pórtland I Cemento Pórtland II Cemento Portland III Cerámico Cerrajería importado Cerrajería nacional Detonante Dinamita Dólar Dólar + inflación Ducto de conreto Flete terrestre Flete aéreo Gasolina Gelatina Gelignita Herramienta Hormigón Indice Precios cons. INE Loseta Madera para piso

80

Ind.

Definición

42

Madera imp. para encofrado y carpintería Madera nac. para encofrado y carpintería Madera terciada carpintería Madera terciada encofrado Mano de obra, ind. L.S. Maquinaria, equipo nac. Maquinaria, equipo imp. Maco. Tapa Fo.Fo. Perfil de acero liviano Perfil de aluminio Petróleo Diesel Pintura látx Pintura temple Plancha de acero LAC Plancha de acero LAF Plancha de acero mediana LAC Plancha asbesto – cemento Plancha de poliuretano Plancha galvanizada Poste de concreto Poste de fierro Terrazo Tub. acero negro/galvanizado Tub. asbesto-cemento 3” a 16” Tub. asbesto-cemento 18” a 24” Tub. de cobre Tub. de concreto simple Tub. de concreto reforzado Tub. de Fo.Fo. Tub. PVC agua Tub. PVC desague SAL Tub. PVC electricidad SAP Tub. PVC electricidad SEI Válvula de bronce importado Válvula de bronce nacional Válvula de Fo.Fo. nacional Vidrio incoloro nacional

43 44 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

6. ENCOFRADOS 6.1. Insumos de materiales por metro cuadrado Madera Pies2

Clavos Kg

Sobrecimientos

40

0.20

Vigas de cimentación Muros de contención Cisterna Columnas Muros o placas Cajas de ascensor Vigas Techos aligerados Losas Escaleras Tanques elevados

40 40 30 40 40 40 50 30 35 60 40

0.20 0.20 0.15 0.20 0.20 0.20 0.25 0.15 0.20 0.30 0.20


Alambre Kg 0.20 0.20 0.15 0.20 0.20 0.20 0.25

0.30 0.20

SENCICO

BANCO TEMÁTICO



Tipo de estructura

en Kg/cm2

Concreto no sometido a flexión, ni sometido a deterioro por el desencofrado Ejemplo: Columnas Concreto sometido a flexiones moderadas sin sobrecargas. Ejemplo: Muros encontrados por ambas caras Concreto sometido a flexiones moderadas con sobrecargas. Ejemplo: Muro de contención Concreto sometido a flexiones altas, concreto totalmente soportado por el encofrado. Ejemplo: Viga, losa 6.3.

81

Resistencia mínima de concreto para desencofrar con seguridad

35 50 100 140

Tiempos mínimos de desencofrado (ACI-347 Art. 3.6)

Muros Columnas Costados de vigas

12 horas 12 horas 12 horas ________________________________________ Cuando la carga viva es: que la que la carga muerta carga muerta

Fondo de vigas Longitud menor que 3 metros Longitud de 3 a 6 metros Longitud mayor que 6 metros

4 días 7 días 14 días


Fondo de losas armadas en un sentido Longitud menor que 3 metros Longitud de 3 a 6 metros Longitud mayor que 6 metros



6.4.

Diámetro y Número de clavos por kilogramo

Largo Pulg.

Diámetro mm

No. u.

Largo pulg.

Diámetro mm.

No. U.

Largo pulg.

Diámetro mm.

No. U.

1 1¼

1.83 2.03

1929 1250

2 2¼

2.87 2.87

398 354

3 3¼

3.76 3.76

152 139

1½ 1¾ 4 4½

2.39 2.39 4.88 5.26

675 596 68 53

2½ 2¾ 5 5½

3.33 3.33 5.72 6.20

233 211 40 31

3½

4.11

108

6

6.68

24

6.5.

Carga admissible por clavo en Kilogramos

Long. Pulg.

Diám. mm.

Factor.

2

2.9

2½

3

Grupo B C

5d

6d

8d

A S 1.00 D 1.80 T 0.67 L 0.83

46 83 31 38

36 65 24 30

25 45 17 21

15

17

23

3.3

S D T L

53 95 35 44

42 76 28 35

30 54 20 25

17

20

3.7

S D T L

61 110 41 51

48 87 32 40

35 63 24 29

19

22


10d en mm.

11d

16d

20d

29

32

46

58

26

33

36

53

66

30

37

41

59

74

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


3½

4.1

S D T L

70 126 47 58

54 98 36 45

39 70 26 33

21

25

33

41

45

66

82

4

4.9

S D T L

87 157 58 73

68 122 46 56

49 88 33 41

25

29

30

49

54

78

98

6.6.

Cargas admisibles de extracción de clavos en Kilogramos

6.7. Tolerancias admisibles en las estructuras de concreto armado (ACI-347-78 Art. 3.3) Verticalidad en superficies de placas, columnas y muros En 3 metros de altura 6 mm. En toda la altura 20 mm. Verticalidad de las aristas expuestas de columnas, en juntas de construcción bruñadas u otras líneas notorias En 6 metros de longitud 6mm En toda la longitud 20mm Horizontalidad de las superficies de losas y vigas En 3 metros de longitud 6mm En un vano o en 6 metros de longitud 10mm En toda la longitud 20mm


82

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


Horizontalidad de dinteles, parapetos, bruñas y otras líneas notorias En un vano o en 6 metros, pero no más de 13 mm por vano y no más de 25 mm. para toda la longitud Replanteo de ejes de edificaciones Ubicación de pases, aberturas en losas y muros En la sección recta de columnas, vigas y en el espesor de losas y muros Dimensiones de una zapata En planta En el espesor o altura

83

6mm 13mm 25mm  6mm -6mm + 13mm -13mm + 50mm -5% máximo

7. DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO 7.1. Características y resistencias relativas de los cementos Cementos Pórtland Normal ASTM C – 150 Tipo I * Uso general Tipo II Uso general, moderado calor de hidratación y moderada resistencia al ataque De sulfatos Tipo III Alta resistencia inicial Tipo IV Bajo calor de hidratación Tipo V Alta resistencia al ataque de sulfatos * No se fabrica en el país Porcentaje de la resistencia alcanzada con respecto a la del concreto con cemento Tipo I Tipo a 3 días a 7 días a 28 días I 100 II 80 III 190 IV 50 V 65 Cemento Portland Adicionado o Modificado ASTM C-595

Tipo I Tipo I

(PM) (P)

100 85 130 65 65

100 100 115 90 85

con Puzolana de 0% a 15% con Puzolana de 15% a 40%

7.2. Relaciones agua – cemento máximas permisibles para concreto con cemento ASTM C-150 ó C-595 (ACI-318-83) Resistencia a la compresión En Kg/cm2

a/c en peso sin aire Incluido 0.67 0.58 0.51 0.44 0.38

175 210 245 280 310 345

con aire incluido 0.54 0.46 0.40 0.35

7.3. Tamaño máximo del agregado grueso (ACI-318-83) E tamaño máximo del agregado grueso se tomará como el menor valor entre los siguientes: 1/5 de la menor separación entre los lados del encofrado 1/3 del peralte de la losa ¾ del espaciamiento mínimo libre entre varillas, paquetes de varillas o ductos de preesfuerzo

7.4. Granulometría recomendada de la arena y determinación del módulo de finura (MF) (ASTM C-38-83) Malla

que pasa

3/8” (9.50mm) 4 (4.75mm) 8 (2.36mm) 16 (1.18mm) 30 (0.60mm) 50 (0.30mm) 100 (0.15mm) Fondo

95 80 50 25 10 2

-

Ejemplo de cálculo del MF % retenido % retenido acumulado

100 100 100 85 60 30 10


1.4 11.1 20.3 20.2 20.8 13.9 8.3

1.4 12.5 32.8 53.0 73.8 87.7 261.2

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001

ENCOFRADOS FIERRERÍA MF =

262.2 = 2.61 100 Las normas ASTM establecen que la arena debe tener un módulo de finura no menor que 2.3 ni mayor que

3.1 preferentemente. 7.5. Resistencia requerida promedio a la compresión, cuando no hay datos disponibles para establecer una desviación estándar (ACI-318-83)

Resistencia fc especificada de 210 210 a 345 de 345

Resistencia fcr requerida fc+70 fc+84 fc+98

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

El valor de fcr debe ser usado como fc en la tabla 7.8 7.6. Slump recomendado para diversos tipos de estructuras Tipo de construcción Slup máximo Slump mínimo Zapatas y muros de cimentación reforzados 3” 1” Cimentaciones simples, cajones y subestructuras de muros 3” 1” Vigas y muros armados 4” 1” Columnas de edificios 4” 2” Losas y pavimentos 3” 1” Concreto ciclópeo 2” 1” El asentamiento puede ser incrementado en 1” para un método de compactación diferente al de la vibración. Concretos bombeables deben tener como mínimo 5” de Slump. 7.7. Requisitos aproximados de agua Slump

3/8”

Tamaño Máximo de agregado ¾” 1” 1 ½”

½”

Concreto sin aire incorporado 1” a 2” 205 200 3” a 4” 225 215 6” a 7” 240 230

185 200 210

2”

3”

180 195 205

160 175 185

155 170 180

145 160 170

125 140

Contenido de aire atrapado en % 3 2.5 2

1.5

1

0.5

0.3

0.2

Concreto con aire incorporado 1” a 2” 180 175 3” a 4” 200 190 6” a 7” 215 205

160 175 185

145 160 170

140 155 165

135 150 160

120 135

165 180 190

6”

7.8. Relación agua – cemento normal y resistencia a la compresión del concreto fc a los Relación agua – cemento en peso 28 días Kg/cm2 Sin aire incorporado Con aire incorporado 450 0.38 400 0.43 350 0.48 0.40 300 0.55 0.46 250 0.62 0.53 200 0.70 0.61 150 0.80 0.71 Para una relación agua – cemento constante la resistencia del concreto se reduce conforme el contenido de aire se incremente.


84



7.9. Volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto Tamaño máximo Módulo de finura Del agregado 2.40 2.60 2.80 3.00 3/8” 0.50 0.48 0.46 0.44 ½” 0.59 0.57 0.55 0.53 ¾” 0.66 0.64 0.62 0.60 1” 0.71 0.69 0.67 0.65 1 ½” 0.76 0.74 0.72 0.70 2” 0.78 0.76 0.74 0.72 3” 0.81 0.79 0.77 0.75 6” 0.87 0.85 0.83 0.81 Los volúmenes de agregado grueso corresponde a éste en condición seca y compacta tal como se define en la norma C-29 del ASTM.

7.10. Peso estimado del concreto fresco Tamaño máximo Del agregado Sin aire incorporado Con aire incorporado 3/8” 2285 2190 ½” 2315 2235 ¾” 2355 2280 1” 2375 2315 1 ½” 2420 2355 2” 2445 2375 3” 2475 2400 6” 2505 2435 Valores calculados empleando 330 kg. de cemento por metro cúbico, un asentamiento de 3” y agregados de peso específico 2700 kg/m3.

8.

ESTRUCTURAS

8.1. Cargas 8.1.a. Cargas vivas mínimas repartidas (Según Norma E-020 ININVI) Ocupación o Uso Kg/m2 Almacenaje 500 Baños Igual a la carga del resto del área Bibliotecas Salas de Lectura 300 Salas de Almacenaje 750 Corredores y Escaleras 400 Centros de Educación Aulas 300 Talleres 350 Laboratorios 300 Corredores y Escaleras 400 Garajes Para parqueo exclusivo de automóviles con altura de entrada de 2.40m. 250 Hospitales Salas de Operación, Laboratorios y áreas de servicios 300 Cuartos 200 Corredores y Escaleras 400 Hoteles Cuartos 200 Almacenajes y Servicios 500 Corredores y Escaleras 400 Instituciones Penales Zona de habitación 200 Corredores y Escaleras 400 Lugares de Asambleas Con asientos fijos 300 Con asientos móviles 400 Salones de Bailes, Restaurantes, Museos y Gimnasios 400 Graderías y Tribunas 500


85



Corredores y Escaleras Oficinas Exceptuando salas de archivo y computación Salas de Archivo Salas de Computación Corredores y Escaleras Teatros Vestidores Cuartos de Proyección Escenario Tiendas Viviendas Corredores y Escaleras Barandas y Parapetos Alrededor de escaleras, balcones y techos con exclusión de las ubicadas en teatros, lugares de asamblea y viviendas. Fuerzas aplicadas en la parte superior Horizontal y vertical

500 250 500 350 400 200 500 750 500 200

60

Ocupación o Uso En teatros y lugares de asamblea Horizontal Vertical En viviendas Horizontal y Vertical La fuerza total horizontal y la fuerza total vertical sería para todos los casos como mínimo 10-0 kg. cada una En zonas de estacionamiento se diseñará para carga horizontal de 500 kg/m aplicada a 0.60m. del piso pero no menor a 1,500 kg. por automóvil Columnas en Zonas de Estacionamiento Carga lateral a 0.60 m. del piso y de 1,500 kg. Techos y marquésimas Techos con una inclinación de hasta 3° con relación a la horizontal Techos con una inclinación mayor se reduce en 5 kg/m2 por cada grado de pendiente hasta llegar a un mínimo de Techos curvos Techos con cobertura liviana 8.1.b. Cargas permanentes en edificaciones Partes de la obra Pisos de parquet de madera machihembrada ¾” de mosaicos con mortero adicional de granito de mayólica con mortero adicional de mármol y mortero adicional Enchapados De piedra arenisca o lajas para fachadas De mármol Coberturas Carbón luminoso en tres capas sin gravilla en tres capas con gravilla Cielo raso de yeso con carrizo Chapa de metal 0.8 mm sobre entablado Chapa de metal 0.4 mm sobre correas Cubierta de lona sin armazón Vidrio de 5mm sobre travesaños de acero Vidrio de 6mm Vidrio armado de 5mm Planchas de asbesto – cemento corrugado de 4mm corrugado de 5mm


kg/m2 75 150 30

100 50 50 30 Kg/m2 30 20 100 90 60 100 85 100

13 35 25 30 15 3 25 30 30 9 13

86



canalón plegado de 5mm Teja plana sobrepuesta y desplazada media teja Teja cóncava con asiento mortero sobre cabios cada 0.335m Teja cóncava de encaje con cabios a 0.335m Teja plana sellada con mortero con cabios a 0.275m Teja plana o cola de castor con cabios de 0.275m Teja serrana de 105 kg/m2 asentada sobre torta de barro de 0.02m más paja o icho Torta de barro de 2.5 cm sobre entablado simple de ¾” Torta de barro más paja Placa de concreto por cm de espesor 8.1.c. Peso de material almacenado Descripción Alfalfa suelta hasta 3m de altura Alfalfa prensada Estanterías, armarios llenos de archivos, librerías Libros, papeles amontonados Papel almacenado Cueros y pieles Cereales almacenados Vidrios en láminas Hierba y forraje Cal en sacos Cemento en sacos Cemento a granel Mineral de hierro Harina de pescado Porcelana y losa almacenada Lana y algodón prensado Torta de forraje concentrado Harina en sacos (1 metro de altura) Frutas Clinker de cemento Malta verde Carburo Gasolina Aceites Hielo Asfalto

17 100 80 70 80 70 160 67 55 25

Kg/m3 70 170 600 850 1100 900 150 2600 350 1000 1600 1200 3000 800 1100 1300 1000 500 350 1500 400 900 672 930 895 1300

8.1.d. Peso propio de materiales de construcción Descripción Acero de construcción Aluminio Cobre laminado Zinc laminado Latón Hierro colado Mampostería de piedra caliza Mampostería de mármol Tierra Gravas y arenas secas Piedra caliza Arcilla en masa Albañilería de adobe Albañilería de ladrillo ordinario Albañilería de ladrillo hueco Albañilería de cal y arena Albañilería de ladrillo prensado Albañilería de ladrillo refractario Albañilería de ladrillo calcáreo Madera Mortero de cal


Kg/m3 7850 2750 8900 7200 8500 7250 2400 2700 1800 1600 2800 2100 1700 1600 1800 1450 1800 2200 1900 1600 900

87



Mortero de yeso Mortero de cal y cemento Concreto simple Concreto fresco Concreto armado Concreto de piedra pómez Concreto de ladrillo machacado Agua

1700 1200 1900 2300 2400 1600 1800 1000

8.1.e. Otras cargas o pesos

8.2. Análisis de vigas y losas 8.2.a. Momento flectores y fuerzas cortantes aproximadas. Vigas y losas continuas (ACI-318-83) Momento positivo para tramos extremos a. Apoyo exterior articulado o empotrado en vigas perimetrales wl2/11 b. Apoyo exterior mediante empotramiento en columnas wl2/14 Momento positivo para tramos interiores wl2/16

Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo inferior a. Dos tramos b. Mas de dos tramos Momento negativo en las demás caras de los apoyos interiores Momento negativo en las caras interiores de los apoyos extermos para miembros construidos monolíticamente con sus apoyos a. Cuando el apoyo es una viga perimetral b. Cuando el apoyo es una columna Fuerza cortante en miembros extremos en la cara del primer apoyo interior Fuerza cortante en las caras de todos los demás apoyos

wl2/9 wl2/10 wl2/11

wl2/24 wl2/16 1.15

wl2/2 wl/2

Nota: W carga repartida por metro I luz libre para momentos positivos o fuerzas cortantes y promedio de luces libres adyacentes para momentos negativos Se supone: a. El número de tramos es de dos o más b. Las luces adyacentes no difiere en más de 20%& c. La carga viva no excede en más de tres veces la carga permanente d. Los miembros son prismáticos


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ENCOFRADOS FIERRERÍA TABLAS TÉCNICAS

9. CONCRETO ARMADO 9.1. Recubrimiento mínimo del acero de refuerzo (Norma E060 – Concreto Armado. Reglamento Nacional de Construcciones) Para concreto vaciado in situ: a. Concreto vaciado contra el suelo o en contacto con agua de mar b. Concreto en contacto con el suelo o expuesto al ambiente Barras de 5/8” o menores Barras de ¾” o mayores c. Concreto no expuesto al ambiente (protegido por un revestimiento) ni en contacto con el suelo (vaciado con encofrado y/o soldado) Lozas macizas, nervadas o aligeradas Muros en general y muros de corte Viga y columnas Cáscaras y láminas plegadas

en cm. 7 4 5

2 2 4 2

9.2. Espaciamientos mínimos del refuerzo

 2.5 cm.

a. VIGAS Espaciamiento mínimo

 diámetro de las barras  1 1/3 veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso b. COLUMNAS

Espaciamiento mínimo

 4 cm

 1 ½ el diámetro de las barras  1 1/3 veces tamaño máximo nominal del agregado grueso 9.3. Ancho mínimo de vigas según número de varillas por fila, en cms. (*) No. varillas Diámetro 2 3 4 5 6 7 8 5/8” 15 20 24 28 32 36 40 ¾” 16 21 25 29 33 38 42 1” 17 22 27 32 37 42 47 (*) Los anchos de viga han sido calculados considerando 2.5 cm de espaciamiento libre entre varillas, recubrimiento de 4cm y estribo de 3/8”. Valores finales redondos, expresados en centímetros No se consideran paquetes ni el refuerzo colocado en dos capas 9.4. Espaciamiento máximo del refuerzo a. Para refuerzo por temperatura en losas: Espaciamiento máximo

 5 veces el espesor de la losa  45 cm

b. Para refuerzo por flexión en losas: Espaciamiento máximo

 3 veces el espesor de la losa  45 cm

En cada caso gobierna el menor valor de los obtenidos 9.5.

Longitudes de anclaje en barras rectas y con gancho (en centímetros)


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ENCOFRADOS FIERRERÍA a.

Fc

175

210

Ld tracción 280

93

Barras rectas

350

175

Ld compresión 210

280

350

3/8” 30 30 30 30 24 22 20 20 ½” 32 32 32 32 32 30 26 23 5/8” 40 40 40 40 40 37 32 29 ¾” 54 50 48 48 49 44 39 35 1” 97 89 77 69 65 59 51 46 Cuando se trata de fierros superiores en vigas o losas de peralte mayor o igual a 30cm., las longitudes indicadas deben multiplicarse por 1.4. b. Barras con gancho (L dg) fc 175 210 280 ½” 30 28 24 5/8” 38 35 30 ¾” 46 42 36 1” 61 56 49 Las medidas expresan la longitud recta del anclaje. La longitud real es mayor pues incluye el doblez y una extensión recta final tal como se indica en el item de Diámetros del Doblez y Ganchos Estándar (ver 9.7) 9.6.

Longitudes de empalme de barras por traslape

Las longitudes de empalme pueden ser iguales a las longitudes de anclaje; sin embargo, de acuerdo al porcentaje de barras que se empalma en una misma sección y de acuerdo a si en la zona de empalmar se tiene momentos de flexión altos y bajos, la Norma Peruana de Concreto (E060-89) exite mayores distancias. Se define empalmes tipo A, B, C Ie = Id (tipo A) Ie = Id x 1.3 (tipo B) Ie = Id x 1.7 (tipo C) (Ie = Longitud de empalme; Id = longitud de anclaje) Las zonas de momentos altos son las siguientes: a. Aligerados, losas y vigas que se forman pórtico Zona Superior: Momentos elevados hacia los extremos del tramo (tracción superior hacia los extremos). Empalmar dentro del tercio central. Zona inferior: Momentos elevados hacia el centro del tramo (tracción inferior hacia el centro). Empalmar hacia los extremos o encima de los apoyos b. Vigas que forman pórtico y que cargan techo Las vigas que forman pórtico tendrán momentos de sismo importantes y si la viga carga la losa del piso o techo también tendrán momentos de carga vertical importantes. Por tanto los momentos producirán tracciones superiores importantes hacia los extremos y tracciones inferiores importantes en el centro del tramo y probablemente (/dependiendo del valor relativo del momento de sismo) tracciones inferiores hacia los extremos. Zona Superior Momentos elevados hacia los exteriores del tramo Empalmar dentro del tercio central Zona Inferior Momentos elevados hacia el centro del tramo y probablemente en extremos Empalmar hacia los extremos, pero no sobre los apoyos c. Vigas que forman pórtico y que no cargan techo TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: AGENCIA DEL CONSTRUCTOR – VARIOS

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Las vigas que forman pórtico tendrán momentos de sismo importante y como las vigas de este caso no cargan la losa del piso o techo los momentos de carga vertical no serán importantes. Luego en la zona superior las tracciones se producirán en los extremos y las tracciones inferiores se concentrarán también hacia los extremos, mientras en la zona inferior las tracciones en la zona inferior las tracciones en la zona central serán mínimas. Zona Superior Momentos elevados hacia los extremos del tramo Empalmar dentro del tercio central Zona Inferior Momentos elevados hacia los extremos del tramo Empalmar dentro del tercio central Empalmes tipo A, B, C Según la Norma Peruana se usarán los empalmes A, B o C en los casos siguientes: Si se empalma en zona de esfuerzos bajos una proporción de ¾ o menos del número de barras en la longitud de traslape requerida, se usará empalme tipo A. Si se empalma más de las ¾ partes de refuerzo se empleará empalme tipo B. En zonas de esfuerzos altos deben evitarse los empalmes; sin embargo, si son necesarios se usará el tipo B si se empalman menos de la mitad de las barras dentro de la longitud requerida y tipo C si se empalman más de la mitad de las barras. 9.7.

Diámetros de doblez y ganchos de estándar

Los diámetros de doblez para conformar ganchos estándar medidos a la cara inferior de la barra a doblar son: a. Barras longitudinales: 3/8” a 1” : 6 veces el diámetro de la barra 1 1/8” a 1 3/8” : 8 veces el diámetro de la barra Estribos: 3/8” a 5/8” : 4 veces el diámetro de la barra Los ganchos estándares pueden ser a 90°, 180° y 135°. Los dos primeros se usan en las terminaciones de las barras longitudinales y el tercero en los estribos. Los ganchos se forman con dobleces que cumplen con el diámetro mínimo del doblez y con extensiones rectas adicionales, tal como se indica: Gancho a 180° Doblez de 180° más extensión mínima de 4 veces el diámetro de la barra, pero siempre mayor a 6.5 cm. Gancho a 90° Doblez de 90° más extensión mínima de 12 veces el diámetro de la barra Gancho a 135° (Estribos) Doblez de 135° más extensión mínima de 10 veces el diámetro de la barra. 9.8. Combinación de varillas de diferente diámetro (área en cm2) 1

 1 1 1

 1 1

3/8”

1

 1/2”

1



3/8”

1.42

2.00

2.71

½”

2.00

2.58

3.29

5/8”

2.71

3.29

4.00

2 1





3/8”

2



½”

2



5/8”

3/8”

2.13

3.29

4.71

½”

2.71

3.87

5.29

5/8”

3.42

4.58

6.00


5/8”

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 2 3 4 1

 2 3 4

5/8”

1



¾”

1



4.00

4.84

7.10

5/8”

6.00

6.84

9.10

5/8”

8.00

8.84

11.10

5/8”

10.00

10.84

13.10



5/8”

2



¾”

2



1”

5/8”

6.00

7.68

12.20

5/8”

8.00

9.68

14.20

5/8”

10.00

11.68

16.20

5/8”

12.00

13.68

18.20

3



5/8”

3



¾”

3



1”

 2 3 4

5/8”

8.00

10.52

17.30

5/8”

10.00

12.52

19.30

5/8”

12.00

14.52

21.30

5/8”

14.00

16.52

23.30

9.9.

Propiedades del acero redondo ¼ 3/8 ½ 5/8 ¾

1



D cm. 0.635 0.952 A cm2 0.317 0.713 W Kg/m 0.249 0.560 W Kg/20’ 1.553 3.473 W Kg/30” 2,330 5.210 10.

7/8

1”

95

1”

5/8”

2 1



1¼

1½

1.270

1.587

1.905

2.222

2.540

3.175

3.810

1.266

1.979

2.850

3.879

5.067

7.917

11.401

0.994

1.552

2.235

3.042

3.973

6.209

8.941

6.173

9.533

13.753 18.520 24.447

38.040

55.000

9.260

14.300

20.630 27.780 36.670

57.060

82.500

MADERAS (*)

10.1. Lista de especies (**) Nombre Científico

Nombre Común

País

Anacardium excelsum Anacardium excelsum Apeiba áspera Ardisia cubana Aspidosperma macrocarpon Bombacopsis quinata Brosimum alicastrum Brosimum uleanun Brosimun utile Brosimun utile Brosimun utile Buchenavia exicarga Calophyllum brasilience Calophyllum mariae Calophyllum spruceanum Campnosperma panamensis Carapa guianensis Carapa guianensis

caracolí Mijao Maquizapa ñagcha Coquino Pumaquiro Saqui saqui Charo amarillo Manchinga Sande Sande Panguana Blanquillo Palo maría Aceite mario Guayabochi Sajo Carapa Tangare

CO VE PE BO PE VE VE PE CO EC PE BO BO CO BO CO VE CO


Densidad Básica 0.34 0.35 0.30 0.62 0.67 0.39 0.65 0.68 0.42 0.40 0.48 0.77 0.55 0.46 0.74 0.37 0.55 0.49

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NOVIEMBRE 2,001 Cariniana domesticaca Cariniana estrellensis Caryocar coccineum Catostemma commune Cedrelinga catenaeformis Cedrelinga catenaeformis Ceiba pentandra Ceiba pentandra Ceiba samauma Cespedezia spathulata Chiorophora tinctoria Chrysophyllum cainito Clarisia racemosa Clarisia racemosa Clarisia racemosa Copaifera officinalis Copaifera pubiflora Copaifera sp Dialyanthera gracilipes Didymopanax morototoni Dispyros sp Erisma uncinatum Eucalyptus globulus Ficus glabrata Gallesta integrifolia Goupia glabra Guarea sp Gustavia speciosa Hieroryma chocoensis

ENCOFRADOS FIERRERÍA Cachimbo Yesquero Almendro Baramán Seique Tornillo Bonga Mapajo Huimba Pacora Moral fino Caimitillo Mora Pituca Murute Copaiba Aceite cabim Canime Cuangare Sun sun Kaqui Mureillo Eucalipto Bibosi Ajo ajo Chaquiro Piaste Cocuelo blanco Pantano

PE BO PE VE EC PE CO BO PE EC EC EC CO EC BO PE VE CO CO VE BO VE EC BO BO CO EC CO CO

0.59 0.57 0.65 0.50 0.37 0.44 0.21 0.52 0.56 0.54 0.71 0.74 0.46 0.51 0.62 0.60 0.56 0.48 0.32 0.36 0.47 0.47 0.55 0.50 0.51 0.68 0.43 0.34 0.62

Las tablas de esta sección proceden del “Manual de Diseño para Madera del Grupo Andino” Especies estudiadas por Proyectos Andinos de Desarrollo Tecnológicos del Area de Recursos Forestales Tropicales (PADT – REFORT) Acuerdo de Cartagena Nombre Científico Nombre Común País Densidad Básica (*) (**)

Hieronyma chocoensis Hieronyma laxiflora Huberodendron patinol Humiria balsamifera Humiriastrum procerum Humiriastrum procerum Hura crepitans Hura crepitans Hymenaea courbaril Inga edulis Licania campestre Licania sp Minguarta guianensis Mora gonggripii Mora megistosperma Mouriri barinensis Myroxylon peruiferum Nectandra sp Ocotea sp Ormosia coccinea

Mascarey Carne asada Carrá Oloroso Chanul Chanul Ochoó Catahua amarilla Algarrobo Pacay Carbonero Sangre de toro Guayacán pechiche Mora Nato Perhuetano Estoraque Moena negra Casho moena Huayruro


EC VE CO CO CO EC BO PE VE BO CO BO EC VE CO VE PE PE PE PE

.59 0.55 0.50 0.68 0.69 0.66 0.42 0.41 0.77 0.51 0.59 0.56 0.76 0.78 0.63 0.78 0.78 0.41 0.53 0.60

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NOVIEMBRE 2,001 Parkia sp Peltogyne porhyrocardia Pentaclethra macroloba Persea caurulea Pinus radiata Piptadena grata Pitnecellobium latifolium Pitnecellobium saman Podocarpus rospigliosii Podocarpus sp Podocarpus oleifolius Poulsenia armata Puoteria anibiflolia Pouteria sp Pseudomedia faevigata Pseudomedia lavéis Pterocarpus sp Pterocarpus sp Pterocarpus vernalis Quararibea asterolepsis Schyzolobium parahybum Sclerolobium sp Simarouba amara Spondias mombin Symphonia globulifera Tabebuia rosea Taralea oppositifolia Terminalia amazonia Terminalia amazonia Terminalia amazonia Terminalia guianensis Triplaris guayaquilensis Virota reidil Virota sebifera Vochysia terruginea Vochysia lanceolata Vochysia macrophylla

ENCOFRADOS FIERRERÍA Tangama Zapatero Dormilón Negrillo Pino insigne Curapaú Jibaro Samán Romerillo fino Diablo fuerte Romerillo azuceno Tachore Chupón rosado Caimito colocaro Chimi Chimicua Palo sangre amarillo Palo sangre negro Sangre de drago Punula Serebo Ucshaquiro blanco Marupa Hobo colorado Machare Apamate Almendrillo Verdolago Yumbingue Pardillo amarillo Guayabón Fernansánchez Sebo Virola Soroga Plumero Laguno

10.2. Tiempo de secado, en días (*) Velocidad Bogotá Medellín Secado (aire libre) (aire libre)

Magua (en galpón)

EC VE CO BO EC BO EC VE EC PE EC BO VE CO EC PE PE PE VE CO BO PE PE CO CO VE BO BO EC VE VE EC CO VE CO BO EC Quito (aire libre)

MR 33 6 50 10 R 33 - 70 6 - 12 50 – 105 10 – 20 M 71 – 140 13 – 25 106 – 210 21 – 42 L 140 25 210 42 D.B prom. (*) Madera de densidad básica promedio y contenido de humedad 60-70%


97

0.33 0.89 0.43 0.42 0.39 0.86 0.36 0.49 0.57 0.53 0.44 0.37 0.66 0.68 0.62 0.70 0.71 0.72 0.57 0.45 0.40 0.38 0.36 0.31 0.58 0.54 0.80 0.65 0.61 0.65 0.64 0.53 0.35 0.37 0.37 0.49 0.36 Sta. Cruz Lima (bajo techo) (en galpón) 11 11 – 22 23 – 44 44

30 31 - 53 54 - 110 110

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NOVIEMBRE 2,001


10.3. Secciones preferenciales Dimensiones b x h (centímetros) 4 x 4 4 x 6.5 4 x 9 4 x 14 4 x 16.5 4 x 19 4 x 24 6.5 x 6.5 6.5 x 9 9 x 9 9 x 14 9 x 19 9 x 24 9 x 29 14 x 14 14 x 19 14 x 24 14 x 29 10.4. Propiedades de Escuadría Dimensiones Real Comer Area b x h cm bxh pulg

cm

2

Uso más frecuente Pie – derechos Pie – derechos, viguetas Pie – derechos, viguetas, columnas Viguetas, vigas Viguetas, vigas Viguetas, vigas Viguetas, vigas Columnas Columnas, vigas Columnas Columnas, vigas Vigas Vigas Vigas Columnas Vigas, columnas Vigas Vigas

Eje X

Eje Y M3 de made ra por m (*)

16 26 36 56 66 76 96

I Cm4 21.3 91.5 243 914.6 1497.4 2286.3 4608

Z Cm3 10.7 28.2 54 130.7 181.5 240.6 384

I Cm4 21.3 34.7 48 74.7 88 101.3 128

I Cm3 10.7 17.3 24 37.3 49 50.7 64

6.5 x 6.53 x 3 6.5 x 9 3x4

42.2 58.5

148.7 394.9

45.7 87.7

148.7 206

9x9 9 x 14 9 x 16.5 9 x 19 9 x 24 9 x 29

4x4 4x6 4x7 4x8 4 x 10 4 x 12

81 126 148.5 171 216 261

546.7 2058 3361.1 5144.2 10368 18291.8

121.5 294 408.3 541.5 864 1261

14 x 14 14 x 16.5 14 x 19 14 x 24 14 x 29

6x6 6x7 6x8 6 x 10 6 x 12

196 231 266 336 406

3201.3 5240.8 8002.2 16128 28453.8

457.3 635.2 842.3 1344 1962.3

4x4 4 x 6.5 4x9 4 x 14 4 x 16.5 4 x 19 4 x 24

(*) (**)

2x2 2x3 2x4 2x6 2x7 2x8 2 x 10

98

Peso por m (**) Grupo

A Kg/m 1.76 2.86 3.96 6.16 7.26 8.36 10.56

B Kg/m 1.6 2.6 3.5 5.6 6.6 7.6 9.6

C Kg/m 1.44 2.34 3.24 5.04 5.94 6.84 8.64

45.7 63.4

4.64 6.43

4.22 5.85

3.8 5.26

546.7 850.5 1002.4 1154.2 1458 1761.7

121.5 189 222.7 256.5 324 391.5

8.91 1386 16.33 18.81 23.76 28.71

8.1 12.6 14.81 17.1 21.6 26.1

7.29 11.34 13.34 15.39 19.44 23.49

3201.3 3773 4344.7 5488 6631.3

457.3 539 620.6 784 947.3

21.56 25.4| 29.26 36.96 44.66

19.6 23.1 26.6 33.6 40.6

17.64 20.79 23.94 30.24 36.54

m3/m

Calculado con las dimensiones comerciales. 1 metro cúbico = 423.78 piestablares Calculado usando dimensiones reales. Peso específico 1.1 para el Grupo A 1.0 para el Grupo B y 0.9 para el Grupo C


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99

2

10.5. Esfuerzos admisibles (kg/cm ) * Grupo Flexión Tracción Paralela f f

Compresión Paralela f

Compresión Corte Perpendicular Paralelo f f

A B C

145 110 80

40 28 15

210 150 100

145 105 75

15 12 8

EL SISTEMA DRYWALL El sistema DRYWALL para la construcción de interiores, a base de paneles de yeso, es uno de los más empleados en todo el mundo. Los tabiques y cielorrasos construidos con este sistema, reemplazan con ventaja a los de ladrillo pandereta y en términos de calidad y costo son superiores a los de cualquier otro material Contamos con profesionales capacitados en los Estados Unidos para el desarrollo integral del sistema y poseemos las maquinarias y herramientas apropiadas para su instalación.

Tabiques y cielorrasos DRYWALL Anchos de tabiques Drywall Estructura Plancha metálica 1 5/8” 1/2” 1 5/8” 5/8” 2 1/2” 1/2” 2 1/2” 5/8” 3 5/8” 1/2” 3 5/8” 5/8” 6” 1/2” 6” 5/8” Espesores de revestimiento Drywall 1 3/8” 1/2” 1 3/8” 5/8” Planchas Drywall Tipo Color Espesor Regular Blanco 1/2” Regular Blanco 5/8” Sanitaria Verde 1/2” Exteriores Negro 1/2” Exteriores Negro 5/3” TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: AGENCIA DEL CONSTRUCTOR – VARIOS

Total tabique Estructuras de dos planchas 2 5/8” 6.7 cm 2 7/8” 7.3 cm 3 1/2” 8.9 cm 3 3/4” 9.5 cm 4 5/8” 11.7 cm 4 7/8” 12.4 cm 7” 17.8 cm 7 1/4” 18.4 cm 1 7/8” 2” Medias 8’ x 4’ 8’ x 4’ 8’ x 4’ 8’ x 4’ 8’ x 4’

3.5 cm 5.1 cm. Peso 2 8 Kg/m 2 11 kg/m 2 9 kg/m 2 9 kg/m 2 12 kg/m

SENCICO

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100

2

10.6. Módulo de Elasticidad (Kg/cm ) Grupo A B C (*)

Emim

Epromedio

95,000 75,000 55,000

130,000 100,000 90,000

Estos esfuerzos son para madera húmeda y pueden ser usados para madera seca 2

10.7. Peso propio de viguetas de maderas (Kg/m ) Dimensiones Espaciamiento (cm) Comercial Real Grupo bxh bxh 30 40 50 pulg. Cm 2x3 4 x 6.5 A 9.5 7.2 5.7 B 8.7 6.5 5.2 C 7.8 5.9 4.7

60

80

100

120

4.8 4.3 3.9

3.6 3.3 2.9

2.9 2.6 2.3

2.4 2.2 2.0

2x4

4x9

A B C

13.2 12.0 10.8

9.9 9.0 8.1

7.9 7.2 6.5

6.6 6.0 5.4

5.0 4.5 4.1

4.0 3.6 3.2

3.3 3.0 2.7

2x6

4 x 14

A B C

20.5 18.7 16.8

15.4 14.0 12.6

12.3 11.2 10.1

10.3 9.3 8.4

7.7 7.0 6.3

6.2 5.6 5.0

5.1 4.7 4.2

2x7

4 x 16.5

A B C

24.2 22.0 19.8

18.2 16.5 14.9

14.5 13.2 11.9

12.1 11.0 9.9

9.1 8.3 7.4

7.3 6.6 5.9

6.1 5.5 5.0

2x8

4 x 19

A B C

27.9 25.3 22.8

20.9 19.0 17.1

16.7 15.2 13.7

13.9 12.7 11.4

10.5 9.5 8.6

8.4 7.6 6.8

7.0 6.3 5.7

2 x 10

4 x 24

A B C

35.2 32.0 28.8

26.4 24.0 21.6

21.1 19.2 17.3

17.6 16.0 14.4

13.2 12.0 10.8

10.6 9.6 8.6

8.8 8.0 7.2

3x8

6.5 x 19

A B C

45.3 41.2 37.0

34.0 30.9 27.8

27.2 24.7 22.2

22.6 20.6 18.5

17.0 15.4 13.9

13.6 12.4 11.1

11.3 10.3 9.3

3 x 10

6.5 x 24

A B C

57.2 52.0 46.8

42.9 39.0 35.1

34.3 31.2 28.1

28.6 26.0 23.4

21.5 19.5 17.6

17.2 15.6 14.0

14.3 13.0 11.7

3 x 12

6.5 x 29

A B C

69.1 62.8 56.6

51.8 47.1 42.4

41.5 37.7 33.9

34.6 31.4 28.3

25.9 23.6 21.2

20.7 18.9 17.0

17.3 15.5 14.1


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


11. ARQUITECTURA 11.1.

Mapa de zonificación


101




102




103



11.5. Requisitos mínimos de diseño Areas mínimas Vivienda (total mínima techada) Dormitorio principal más guardarropa Dormitorio 2 camas más guardarropa Dormitorio 1 cama más guardarropa Estar – comedor Cocina Cocina – comedor Estar Servicio Ventanas iluminación Ventilación Ductos Area libre 30% del área del lote Anchos mínimos Toda habitación (excepto dormitorio Individual, baño, cocina, vp de servicio Dormitorio individual 1.80 Guardarropa (dimensional de fondo) Pasadizos y escaleras interiores Exteriores Servicios Ductos de ventilación Patios de iluminación Acceso a edificios

m2 40 m2 (-5% en R1 a R5) 9.00 + 10% 7.50 + 10% 5.00 + 10% 15.00 4.50 9.00 12.00 4.50 1/10 del área de la habitación 1/20 del área de la habitación 0.5 m.l. 2.40

0.65 0.90 1.20 0.70 0.60 2.20 1.80


104

SENCICO

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105

Escaleras comunes en edificios Ancho mínimo 1.20, Máximo 2.40 m Distancia máxima a escaleras 25.00m N° de escaleras De viviendas hasta 2 pisos:

Una por los primeros 600 m2 Una más por c/600m2 (tolerancia 150 m2) Más de 2 pisos Una por c/400 m2 (tolerancia 100 m2) Comercial Una hasta 1600 m2 de plantas Los patios deben cumplir además los siguientes anchos mínimos: si sirven a estar comedor o dormitorio 1/3 de la altura + alfeizar a habitaciones de trabajo 1/4 de la altura + alfeizar a escaleras de circulación 1/5 de la altura

(*)

11.6. Requerimiento de aparatos sanitarios 1.

Casa habitación o Unidad de Vivienda a) Un cuarto de baño con 1 inodoro; 1 lavatorio; 1 ducha o tina b) Cocina con 1 lavadero 2. Locales para hospedaje a) Para los trabajadores. Baños separados para hombres y mujeres dotados con los siguientes aparatos: N° de trabajadores Inodoro Lavatorio Urinario Ducha 1 – 15 16 – 24 25 – 49 Por c/20 adic.

b)

1 2 3 1

2 4 5 1

1 1 1 1

1 2 3 1

Para los usuarios de los lugares de reuniones, baños separados para hombres y mujeres Capidad en N° de personas Inodoro Lavatorio Urinario

c)

1 – 15 1 1 1 16 – 60 2 2 1 61 – 150 3 4 2 Por c/100 adic. 1 1 1 Para las habitaciones de los huéspedes Proporción de Habitaciones Proporción de Habitaciones con S.H. común (*) con S.H. privado Aparatos: Tina Bidé Lavatorio Inodoro %

Hoteles 5 estrellas 4 estrellas 3 estrellas 2 estrellas 1 estrella

100 75 25

Aparatos: Ducha Lavatorio Inodoro

Area mínima

Altura de revestimiento en paredes

%

m2

ml

25 75 100 50

6 3 3 3 3

Total Total Total 1,80 1,20


2 1 2

%

S.H. por piso con: Lavatorio Inodoros Ducha indepen. Proporción

50

c/5 cuartos

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Hostales y pensiones 3 estrellas 2 estrellas 1 estrella Moteles 3 estrellas 2 estrellas 1 estrella Centros vacacionales 3 estrellas 2 estrellas 1 estrella

100 30

3 3

1,60 1,60 1,60

100 100 100

4 3 3

Total 1,80 1,60

100 100 50

3,5 3,5 3,5

1,70 1,70 1,70

70 100

c/5 cuartos c/7 cuartos

50

c/5 cuartos

106

Nota:

3.

Duchas, bides y lavatorios deberán contar con agua caliente. Los hoteles residenciales y los hostales residenciales tienen las mismas exigencias que los hoteles y los hostales respectivamente. (*) Los S.H. comunes serán dos por piso como mínimo (**) Los S.H. de habitaciones dobles tendrán 2 lavatorios Locales comerciales, oficinas, tiendas a) Hasta 60m2 un baño con 1 inodoro y 1 lavatorio b) Area de 60m2: Baños separados para hombres y mujeres dotados como mínimo con los siguientes aparatos: Area del Hombres Mujeres Local (m2) Lavatorios Inodoros Urinarios Lavatorios Inodoros 61 150 151 350 351 600 601 900 901 1250

4.

1 2 2 3 4

1 2 2 3 4

1 1 2 2 3

1 2 3 4 4

1 2 3 4 4

Más de 1250 1 más por c/400 m2 adic 1 más c/400 m2 adic c) Si se proyecta servicios higiénicos comunes a varios locales: - Baños separados para hombres y mujeres, debidamente identificado en lugares accesibles a todos los locales, según la tabla indicada en (5) - La distancia de los locales comerciales a los baños no será mayor de: 40 metros en sentido horizontal Un piso en sentido vertical Establecimientos Industriales, Obras en Construcción y similares a) Todo lugar de trabajo debe tener servicios higiénicos separados para hombres y mujeres con el número mínimo de aparatos señalados en la siguiente tabla: Empleados y obreros Inodoros Lavatorios duchas urinario bebedores

b)

1a9 1 2 1 1 1 10 a 24 2 4 2 1 1 25 a 49 3 5 3 2 1 50 a 100 5 10 6 4 2 Más de 100 1 más por c/30 personas adicionales Los artefactos serán de loza, los de tipo de fierro enlozado. El empleo de sustancias nocivas a la piel exige dotación de agua caliente en duchas.


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NOVIEMBRE 2,001 5.

Mercados de Abastos a) Para conductores de puestos, según lo establecido para comercio b) Para el público Por cada Hombres Mujeres 25 puestos Inodoros Lavatorios Urinario Inodoros c)

6.

7.


1 Para el personal de servicio Por cada 200 puestos o menos Inodoros

1

1

Lavatorios

1

1

Hombres

Mujeres

Lavatorios

Urinario

Inodoros

Lavatorios

1 1 1 1 Además 15 m2 de vestuario y 1 ducha en c/baño Restaurantes, Cafeterías, Fuentes de soda y similares a) Para los empleados de servicio seguir lo indicado para locales comerciales b) Para el público: Locales hasta 15 personas: 1 baño con inodoro y lavatorio. * Para más de 15 personas N° de Hombres Mujeres Personas Inodoros Lavatorios Urinario Inodoros 16 – 60 1 1 1 61 – 150 2 2 2 Por c/100 adic. 1 1 1 Centros Educativos Urbanos a) Norma de áreas globales necesarias Primaria: 0.10m2 por alumno SS.HH. y duchas Segundaria: 0.08m2 por alumno SS.HH. 0.04m2 por alumno vestuarios y duchas b) Número de Aparatos / cantidad de alumnos Nivel Aparatos Inodoros Lavatorios Duchas Urinarios Botadero c) 1.

1

Lavatorios

1 2 1

Primaria Hombres 1/50 1/30 1/120 1/30 1

107

1 2 1

Secundaria Mujeres 1/30 1/30 1/120 1

Hombres 1/60 1/40 1/100 1/40 1

Mujeres 1/40 1/40 1/100 1

Número mínimo de aparatos por nivel y por tipo / capacidad Primaria Tipo N° de Alumnos EP-1 240 EP-2 360 EP-3 480 EP-4 600 EP-5 720

Hombres Lavat. 4 6 8 10 12

Inod. 3 4 5 6 7

Secundaria SS.HH. Tipo N° de Alumnos Lavatorio ES-I 200 3 ES-II 400 5 ES-III 600 8 ES-IV 800 10 ES-V 1000 13 ES-VI 1200 15

Urin. 4 5 8 10 12

Mujeres Duch. 1 2 2 3 3

Lavat. 4 6 8 10 12

Inod. 4 6 8 10 12

Duch. 1 2 2 3 3

Botad. 1 2 2 2 2

2.

Hombres Inodoro 2 4 5 7 8 10


Mujeres Urinario 3 5 8 10 13 15

Lavatorio 3 5 8 10 13 15

Inodoros 3 5 8 10 13 15

Botadores 1 2 2 2 2 2

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3. Secundaria: Vestuarios Tipo N° de Hombres Alumnos Vest Duch Inod Lavat ES-I 200 2 1 1 2 ES-II 400 4 2 1 2 ES-III 600 6 3 1 2 ES-IV 800 8 4 2 3 ES-V 1000 10 5 2 3 ESVI 1200 12 6 2 3

108

Mujeres Urin 2 2 2 3 3 3

Vest 2 4 6 8 10 12

Duch 1 2 3 4 5 6

Inod 2 2 2 3 3 3

Lavat 2 2 2 3 3 3

Nota: 8.

Los tres cuadros suponen que la matrícula promedio es de 50% de hombres y 50% de mujeres Hospitales y Clínicas a) Para los trabajadores del Departamento Médico y otros N° Trabajadores

1 – 15 16 – 25 26 – 50 Por c/20 adic. b)

Hombres

Inod 1 2 3 1

Lavat 2 4 5 1

Duch 1 2 3 1

Público N° Consultorios

Mujeres

Urin 1 1 1 1

Inod 1 2 3 1

Lavat. 2 4 5 1

Duch 1 2 3 1

Hombres Mujeres Inod Lavat. Urin. Lavat. Inod. Hasta 4 consultorios 1 1 1 1 1 De 4 a 14 2 2 2 2 2 Por c/10 consult. Dic. 1 1 1 1 1 9. Locales de Espectáculos Cines, Teatros, Auditorios, Bibliotecas y Centros de Reunión Pública a) Para el público: Por cada 400 personas o fracción (*) Hombres Mujeres 1 inodoro 3 inodoros 1 lavatorio 2 lavatorios 1 urinario corrido (2m) b) Para uso de los artistas: Baños separados para hombres y mujeres con 1 lavatorio, 1 inodoro y 1 ducha c) Adyacentes a la caseta de proyección Hombres Mujeres 1 inodoro 1 inodoro 1 urinario 1 lavatorio 1 lavatorio d) Para empleados y obreros: Seguir lo indicado para los locales comerciales. (*) El Reglamento General de Construcciones para la provincia de Lima exige para cada localidad: 1 inodoro, 1 urinario individual de loza y 2 lavatorios para cada 200 espectadores 10. Locales Deportivos Locales Inodoro Lavatorio Ducha Urinario . Local para judo, lucha y pesas-vestuarios 1 2 3 1 . Instructores y jueces 1 1 1 . Sala médica 1 1 1 . Local para gimnasia-vestuario c/10 pers. 1 2 3 1 . Instructor 1 1 1 1 . Local para box-vestuarios 2 1 1 1 - Instructor 1 2 4 2 . Local para tenis 2 vestuarios c/u con 1 1 1 1 . Arbitros 1 1 6 . Piscina cubierta – primeros auxilios 1 1 1 . Instructor 1 1 1 . Nadadores – Hombres 3 3 6 2 TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: AGENCIA DEL CONSTRUCTOR – VARIOS

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11.

12. 13.

14.


. Nadadores – Mujeres 3 3 6 . Campos de fútbol - vestuarios 1 2 6 . Arbitros 1 1 1 Estadios, Coliseos y Otros Se acondicionarán baterías por cada 2,000 espectadores de S.H. separadoras por sexo, con los siguientes aparatos: Hombres Mujeres Inodoros Lavatorios Unirarios Inodoros Lavatorios 3 2 20 ó 12 m.l. 2 2 de canaleta Locales para garages, depósitos de materiales y/o equipos Seguir lo indicado para los locales comerciales e industriales Otros locales no especificados En suficiente cantidad para suplir las necesidades de sus ocupantes, a juicio de la Comisión Técnica del Concejo Municipal correspondiente. Adecuación para limitados físicos Requisitos especiales en servicios higiénicos (*) a) Las puertas de los baños y los cubículos para inodoros y duchas especiales en baños múltiples, serán de 0.80 cm de ancho libre mínimo y llevarán en sus caras exteriores el símbolo de acceso en forma clara y visible. Las puertas de los cubículos de inodoros y duchas abrirán hacia fuera. b) Deberá proveerse algún medio de apoyo o sujeción en inodoros y duchas que permitan su utilización en forma segura c) El lavatorio no deberá tener en su parte inferior elementos u obstáculos además de la tubería correspondiente. (*) Aplicación de la norma: En los baños de uso público, por lo menos un inodoro, un lavatorio y una ducha cumplirán con los requerimientos indicados.

11.7. Escaleras 11.7.1. Rampas escaleras y escalas

11.7.2. Pasos y contra pasos Tablas de proporción paso /contrapaso en cms. según fórmula CP 10 10.5 11 11.5 12 12.5

Paso 43 43 41 40 39 38

Cp 13 13.5 14 14.5 15 15.5

P + 2Cp = 63 cms Paso Cp 37 16 36 16.5 35 17 34 17.5 33 18 32 18.5

62 P + 2 Cp 64


Paso 31 30 29 28 27 26

Tramo máximo 16 Cp

Cp 19 19.5 20 20.5 21 21.5

Paso 25 24 23 22 21 20

109



11.7.3. Número, dimensiones de peldaños y altura


110

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11.8. Tipo de habilitación urbana por calidad mínima de obras Tipo A B C Calzadas Concreto Asfalto Suelo estabiliz Aceras Concreto Asfalto Suelo est. Simple c/sard c/sard Agua c/conex c/conex c/conex Desague

c/conex

c/conex

Luz

c/conex

111

D Tratam. superf. Diseño

E Diseño

c/conex

Pilón + Diseño Letr + Diseño Diseño

c/conex

Diseño

Pública y Pública y Pública y Pública privada privada privada Teléfono Público y Público y Público y Público privado privado privado 1. La calidad de las calzadas podrá ser mejorada a juicio de la Comisión Calificada Nacional, en determinados sectores, en razón del mayor deterioro a que podrían estar expuestas. 2. Las aceras podrán ser de calidades diferentes a las indicadas de acuerdo con las características propias de cada localidad


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NOVIEMBRE 2,001


112

11.9. Tipo de habilitación por densidad máxima permisible Tipo 1 2 3 4 5 Densidad/Ha 50 hab 110 hab 160 hab 330 hab 400 hab Area Lote 600 m2 330 m2 160 m2 90 m2 450 m2 Frente 15.0 m 10.0 m 7.5 m 6.0 m 15.0 Clase de vivienda Unif. Unif. Unif. Unif. Unif. Notas: 1. El coeficiente de edificación máximo es de 2.4 2. La densidad que se indica es por Ha. Bruta 3. El área del lote y el frente son los mínimos 4. Los propietarios de las habitaciones podrán adoptar densidades menores a las establecidas en los planos de zonificación aprobados oficialmente, siempre que provean todos los servicios y cumplan con los aportes correspondientes a la densidad máxima permisible 5. Cuando en una habilitación se considere zona de construcción bifamiliares, el área mínima de los lotes será de 200 m2, manteniéndose siempre la densidad máxima permisible 6. En los casos de habilitaciones para vivienda multifamiliar con coeficientes de edificación mayores de 2.4, se aumentará el área promedio y el frente mínimo de los lotes en 2% por cada 0.1 de incremento de dicho coeficiente 7. El tipo 4 será sólo para proyectos integrales con construcción simultánea 8. Podrán existir tipos de habilitaciones de densidad menor a la del tipo 1 en las zonas que para tal fin, se especifiquen en los planos reguladores o estudios de zonificación con las características que éstos señalen. 11.10. Aportes de área para recreación pública, parques zonales y servicios públicos complementarios en habilitaciones para uso de vivienda, por tipo de densidad Tipo 1 1 3 4 5 Recreación Pública - En urbanización 4% 7% 9% 11% 24% - Al consejo 4% Parques Zonales 2% 2% 1% Serv. Públicos Complementarios - A Min. Educ. 2% 2% 2% 2% 2% - Otros fines 1% 2% 2% 5% 4% - Vendible min 2% 5% Total aports Gratuitos 13% 13% 13% 13% 31% Nota: En las habilitaciones para uso de vivienda multifamiliar (Tipo %) con coeficientes de edificación sobre 2.4, se incrementarán los aportes en 1.5% por cada 0.1 de aumento de dicho coeficiente. 11.11. Cuadro resumen del equipamiento de salud Nivel de sectorización urbana Metropolitano

Población Hab.

Equipamiento

Distrito de Planeamiento

De 10,000 a 30,000

H3

Sector

De 10,000 a 30,000

H2

Barrio y Grupo Residencial

2,500 a 7,500

H1

H4

Radio Influencia (M)

Hospital especializado Hospital General Clínica Centro de Salud policlínico

Metropolitano

Consultorio Periférico

Hasta 600

OBSERVACIONES TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: AGENCIA DEL CONSTRUCTOR – VARIOS

1,500 a 2,000

800 a 1,000

Poblac. Servida (Hab)

Capac. (Camas)

Area Terreno (M2)

Según diseño 50,000 a 200 75,000 500 12,000 (max 30,000 a 50,000

2,500 a 7,500

36,000 a 80,000 1,500 (mín) (1) 2,000 (Opt) 1,000 (Min) (2)

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


1) En las nuevas habilitaciones se exigirá un área de 2,000 m2. Se recomienda reservar terrenos de 40m x 50m aproximadamente. En las zonas habilitadas se podrá reducir el área a 1,500 m2. 2) Se recomienda reservar terrenos de 25m x 40m aproximadamente 3) Las normas han sido coordinadas con el Ministerio de Salud 11.12. Cuadro resumen del equipamiento educativo Nivel de Sectoriz Urbana Metrópoli

PoblacH Equipamiento ab.

Distrito de 100,00 Planeamiento a 300,000

Sector y Barrio

Grupo Residencial

10,000 a 30,000 2,500 a 7,500 Hasta 2,000

E3 Instituto Superior E2 Escuela Superior de Educación Profesional (ESEP) (2) E1 Centro de Educación Básica (CEB III) (3) E Centro de Educación Inicial (CEI) Jardín de Niños (4)

Observaciones

Universidad Metrop. Hasta 3,000

Hasta 1,000

Hasta 200

Equipamiento especial 0.58

ESEP

51,700

2.0 – 1,45 2.2 – 1.50

CEB III

De 5,000 A 7,000

0.76 0.68 0.67 0.69

CEI 3 CEI 4 CEI 5 CEI 6

(1) Las ESEP deben servir al 29% de la población total

(1) Normas preliminares (3) En las nuevas habilitaciones el

1,050 1,450 1,800 2,150

11.13. Antropometría

12. INSTALACIONES SANITARIAS 12.1. Dotación diaria de agua fría Edificación Consumo Vivienda L/día Area del lote hasta 201 m2 1500 201 “ 300 m2 1700 301 “ 400 m2 1900 401 “ 500 m2 2100 501 “ 600 m2 2200 601 “ 700 m2 2300 701 “ 800 m2 2400 801 “ 900 m2 2500 901 “ 1000 m2 2600 1001 “ 1200 m2 2800 1201 “ 1400 m2 3000 1401 “ 1700 m2 3400 1701 “ 2000 m2 3800 2001 “ 2500 m2 4500 2501 “ 3000 m2 5000 3000 o másc/100 m2 100 adic.

Edificación Edificio de dptos. Número de dorm. 1

Residencial temporal

500 2 3 4 5

Hoteles y moteles Pensiones Hospedaje

500 L/dorm. 350 L/dorm. 25 L/m2 dorm.

Restaurantes A 40 m2 41 A 100m2 50 100 A 40

Colegios


Consumo L/dpto.

Bodegas, etc. Cines, teatros Salas de baile Estadios, etc

2000

850 1200 1350 1500

L L/m2 L/m2 20 3 30 1

L/m2 L/silla L/m2 L/pers

113



Alumnado externo 40 L/pers Alumnado 1/2 int. 70 L/pers Alumnado interno 200 L/pers Personal resid 200 L/pers Personal no resid. 50 L/pers Lav. Manual 8000 L/unid Fuente de soda, bares, cafeterías A 31 m2 1500 L 31 A 60 m2 + 60 L/m2 61 A 100 m2 + 50 L/m2 100 A +40 L/m2 Hospitales Hosp., clínicas 600 L/cama Consultorios 500 L/consult Clínica Dental 1000 L/un. Dent 12.2. Velocidad máxima del agua en tuberías Diámetro de tubería MPS 1/2” 1.9 3/4” 2.2 1” 2.5 1 ¼” 2.8 1¼ 3.0 12.3. Diámetro de tubería de impulsión Gasto LPS (GPM) Hasta 0.5 (8) Hasta 1.0 (16) Hasta 1.6 (25) Hasta 3.0 (50) Hasta 5.0 (80) Hasta 15.0 (240) 12.4. Diámetro mínimo de rebose en tanques Capacidad del tanque Hasta 5m3 Hasta 12m3 Hasta 30m3 Hasta 30 12.5. Pases para tuberías en vigas o placas Diámetro de tubería ½” ¾” 1” – 1 ¼” 1 ½” – 2” 2 ½” – 3” 4” 6” 12.6. Unidades de descarga Aparato Agua Uso privado Baño (wc tanque) 6 Baño (wc – vlv) 8 Bebedero Bidet 1 Botadero Ducha / tina 2 Lavatorio 1 Lavad. Cocina 3 Lavad. Ropa 3 Sumidero Urinario de pico 3 Urinario de válvula 5


Oficinas Depositos

6

114

L/m2 0.5

L/m2

Est. de servicios Lav. Autom. Lav. Manual Surtidores Estacionamientos Oficinas ventas

12800 8000 300 2 6

L/surt L/unid L/surt L/m2 L/m2

Lavanderías Lavanderías Lavador al seco

40 30

L/Kg L/Kg

Velocidad máxima FPS 6.2 7.2 8.2 9.2 10.0 Diámetro 3/4” 1” 1 ¼” 1 ½” 2” 3” Diámetro rebose 2” 3” 4” 6” Diámetro del paso 1” 1” ½” 2” 3” 4” 6” 8” Agua Uso público

Desagüe 6 8

1 3 3 2 4 8 3 5

2 3 3 2 2 2 2 4 8

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


Urinario corrido (ml) Wc. Tanque 3 Wc. Válvula 6 12.7. Diámetro de trampa y unidades de descarga Tipo de aparato



5 5 8

115

4 6 8

Mín. Trampa

No. Unid. Descarga

Tina 1 ½” – 2” 2–3 Lavadero de ropa 1 ½” 2 Bidé 1 1/2 “ 3 Ducha privada 2” 2 Ducha pública 2” 3 Inodoro con tanque 3” 4 Inodoro c/ válvula flush 3” 8 Lavadero de cocina 2” 2 Lavadero c/ trit. Desperdicios 2” 3 Bebedero 1” 1-2 Sumidero 2” 2 Lavatorio 1 ¼ - ½” 1-2 Urinario de pared 1 ½” 4 Urinario de piso c/ válvula flush 3” 8 Urinario corrido 2” 4 Cto. Baño (wc/ tanque) 6 Cto. Baño (wc / válvula flush) 8 12.8. Número máximo de unidades de descarga conectadas a conductos horizontales y montantes Diám. Del Conducto Montante Montante 3 pisos Conducto horizontal hasta 3 pisos total / montante total / piso 2” 6 10 24 6 3” 20 30 60 16 4” 160 240 500 90 6” 620 960 1900 350 12.9. Número máximo de unidades de descarga conectadas a colectores de edificios Diámetro del Pendientes Colector 1% 2% 4% 2” 21 26 3” 20 27 36 4” 180 216 250 6” 700 840 1000 12.10. Gastos máximos probables (LPS) Unidades W.C. con W.C. con de descarga tanque fluxómetro 10 0.34 20 0.54 30 0.75 40 0.91 50 1.13 75 1.41 100 1.67 150 2.06 200 2.45 250 2.84 300 3.32 400 3.97 500 4.71 600 5.34 12.11. Espaciamiento máximo entre soportes (metros Diámetro Fierro de tubería Galv. ½” 2.00 ¾” 2.50


1.06 1.33 1.55 1.74 1.97 2.29 2.55 2.95 3.36 3.71 4.12 4.72 5.31 5.83 Cobre 1.80 2.40

PVC

SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001


1” 3.00 1 ¼” – 2” 3.50 2 ½” – 4” 4.00 4” 4.50 12.12. Diámetro de tubos de ventilación en círculo y ramales

116

2.40 3.00 3.60 4.00

Diám. Ramal No. máximo  Tubo de ventilación horiz.. de desague Unds. Descarga 2” 3” 2” 12 12.0 2” 20 9.0 3” 10 6.0 30.0 3” 30 30.0 3” 60 24.0 4” 100 2.1 15.6 4” 200 1.8 15.0 4” 500 10.8 12.13. Dimensiones de los tubos de ventilación principal Diám. Ramal Unid. Diám. Tubo ventilación principal horiz. de montante desc. 2” 3” Desague

4”

60.0 54.0 42.0

4”

Longitud máxima del tubo en metro 2” 12 60 2” 20 45 3” 10 30 180 3” 30 18 150 3” 60 15 120 4” 100 11 78 300 4” 200 9 75 270 13. INSTALACIONES ELECTRICAS 13.1. Niveles de iluminación en viviendas, escuelas y centro de trabajo Tarea Iluminación general Iluminación del lugar de trabajo (IUX) Iluminación del trabajo Iluminación Iluminación medial (lux) complementaria

Viviendas y Departamentos Salas de estar y habitaciones Lectura intermitente Lectura prolongada Escritura, estudio Costura Cocina Dormitorio Baño Escalera, corredores Vestíbulos, ascensores Oficinas Trabajo de oficina en general Escritura mecanográfica y taqui Contabilidad, teneduría de libros, máquinas de oficina Indice de referencias Registradoras Clasificación de cartas Archivo Tableros de dibujo Bibliotecas Salas de lectura y de catálogos Centros de enseñanza Salón de clase, salón de conferenCias, anfiteatro Pizarras

60 – 120 150 – 300

100 – 200 50 – 120 100 – 250

250 – 500 200 – 700 150 – 350

30 - 120 100 – 300 250 – 350

200 – 700 450 – 700

50 – 150 100 – 200

250- 350

450 – 700

100 – 200

120 – 200 250 – 350 100 – 200 200 - 800

250 – 400 450 – 700 250 – 400 400 – 1500

50 – 100 100 – 150 50 – 100 100 – 300

100 – 200

200 – 450

50 – 100

120 - 240

200 – 400


SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001 Tarea

Centros de enseñanza Laboratorios Salón de arte (mayor atención se le debe prestar al color y a la dirección de la luz) Centros de Enseñanza Salón de bordado y costura Salón de labores manuales Salón de dibujo Gimnasio Baños, duchas y vestuarios Escaleras, corredores y vestíbulos Museos y Galerías de Arte Sobre los cuartos En esculturas y demás Objetos de arte Clínicas y Hospitales Salas de recepción y atención Pasadizos y escaleras Habitaciones de enfermos Consultorio médico Laboratorios Salas de Operación Farmacia Fábrica de Conservas Limpieza, lavado Descascarado, cocinado Cortadora de legumbres y frutas Cocina Panaderías Panaderías Fábricas de Chocolates Limpieza, cribado, descascarado, cocinado Decoración de dulces Cervecerías Trabajo en la sala de máquinas y en los depósitos de cerveza Envasado de botellas Imprenta Elaboración de matrices Composición a máquina y a mano Impresión Grabado de cliché Control del color Litografía

ENCOFRADOS FIERRERÍA Iluminación general

117

Iluminación medial (lux)

Iluminación del lugar de trabajo (IUX) Iluminación del trabajo Iluminación complementaria

200 – 400

400 – 800

300 – 500 250 – 500 250 – 400 250 – 500 120 – 250 50 – 200 60 – 120

500 – 800 400 – 700 500 – 800

100 – 200 100 – 150 100 – 200

150 – 250

200 – 400

100 – 200

150 – 250

400 – 800

100 – 200

60 – 120 60 – 120 50 – 100 250 – 500 250 – 500 600 – 1000 250 – 500

150 – 200

Iluminación específica

60 – 120 120 – 200 60 – 120

250 – 400

50 – 10

120 – 200

250 – 350

50 – 100

60 – 120 200 –400

400 – 700

100 – 150

60 – 120 120 – 200 200 – 400 250 – 500 200 – 350 200 – 350 250 – 800 300 – 700

250 – 400 400 – 700 400 – 1000 400 – 700 400 - 700 500-1500 700 - 1500

50 – 100 100 – 150 100 – 200 100 – 150 100 – 150 100 – 300 200 – 300


SENCICO

BANCO TEMÁTICO


Industria del Vidrio Cuarto de hornos Cuarto de mezclado Soplado, prensado Moldeado Pulido Decorado, grabado Moldeado de cristal Inspección Industrial Textil Desempacado Carcado Hilado, bobinado Tejido Colore Prueba de colores Industrial Química Trabajos en hornos, cocinas, destilerías automáticas Laminado, motido, pulverizado Instalación de filtros, electrólisis, centrifugación Trabajos usuales de laboratorio Trabajos de control, análisis Fábricas de Pinturas Mezclado, molido, pulverizado Envasado, medido Pruebas de colores Fábricas de Gomas Mezclado, laminado, molido Formación de artículo de goma Vulcanizado Trabajo de control Mecánica General, Control y Revisión (Según las dimensiones de los detalles) Trabajo Ordinario Trabajo Medio Trabajo fino Trabajo muy fino Trabajo minúsculo

ENCOFRADOS FIERRERÍA Iluminación general Iluminación medial (lux)


60 – 120 60 – 120 120 – 250 200 – 350 200 – 350 250 – 350 400 – 800 150 – 350

250 – 400 400 – 700 400 – 700 400 – 700 800 – 1500 300 – 700

50 – 100 100 – 200 100 – 200 100 – 200 100 – 300 50 - 150

100 – 200 100 – 200 200 – 400 250 – 500 120 – 250 200 – 500

200 – 400 200 – 400 400 – 700 500 – 1000 250 – 1400 500 – 1000

50 – 100 50 – 100 100 – 150 100 – 200 50 – 100 100 – 200

120 – 250 120 – 250 250 – 400

250 – 500 250 – 400 400 – 800

50 – 100 50 – 100 100 –

60 – 120 120 – 250 250 – 500

250 – 400 500 – 1500

50 – 100

60 – 120 100 – 200 100 – 200 200 – 350

200 – 400 200 – 400 400 – 700

50 – 100 50 – 100 100 – 150

200 – 350 400 – 700 500 – 1000 1000 – 1500 2000 - 3000

50 – 100 100 – 150 100 – 150 100 - 300

60 – 120 60 – 120

100 – 200 200 – 350 250 – 500 500 – 800


118

SENCICO

BANCO TEMÁTICO


Ensamblaje Piezas gruesas Piezas medias Piezas pequeñas Piezas muy pequeñas Trabajos en Láminas Metálicas Estampado Cortado de láminas Control de láminas Taller de Máq. – Herramientas Torneado, perforado, fresado, cepillado, esmerilado Torneado, perforado, cepillado y esmerilado fino, pulido, ajustado de máquinas y herramientas Trabajos muy delicados Fabricación de herramientas y cuerdas, verificación del calibre Rectificación de piezas de precisión Soldadura Soldadura de gas y arco Soldadura gruesa por puntos Soldadura media soldadura con estaño y por puntos Soldadura fina (p.e. instrumentos, ensamblaje de radios) Soldadura muy fina (p.e. válvula de radio) Fundición Modelado Moldeado grueso Moldado fino Cubilete Colado Sacudido, limpiado Inspección Acerías Laminado grueso Laminado y estirado medio Estirado de alambre grueso Estirado de alambre fino Laminado de hojalata fina Control de hojalata

ENCOFRADOS FIERRERÍA Iluminación general

119

Iluminación medial (lux)


120 – 200 150 – 200 250 – 400 400 – 800

200 – 250 300 – 400 500 – 800 800 – 3000

50 – 100 50 – 100

120 – 400 120 – 250 250 – 400

250 – 800 250 – 800 400 – 800

50 – 100 50 – 100 50 – 150

120 – 250

250 – 400

50 – 100

200 – 400

400 –800

100 – 200

500 – 800

1000 – 1500

200 – 300

100 – 150

150 – 200

50 – 100

100 – 200

150 – 300

50 – 100

150 – 300

250 – 500

50 – 100

500 – 700

700 – 1500

200 – 500

150 – 350 100 – 200 150 – 350 100 – 150 100 – 150 60 – 120 150 – 350

300 – 700 150 – 400 300 – 700 150 – 200 250 – 300

50 – 150 50 – 100 50 – 150

300 –700

50 – 150

200 – 400

50 – 100

300 – 500 400 – 700 400 – 700

50 – 100 100 – 150 100 – 150

60 – 120 100 – 200 60 – 120 150- 250 200 – 700 200 - 350


150 – 300

SENCICO

BANCO TEMÁTICO


ENCOFRADOS FIERRERÍA Iluminación general Iluminación medial (lux)

Centrales Eléctricas Sala de máquinas Lectura de instrumentos Alumbrado exterior Equipo de seccionamiento Industria Cerámica Molido Moldeado, pesado, limpiado y adornado Trabajo en horno Esmaltado, barnizado Curtiduría Trabajo en tinas Limpiado, estirado, curtido Trazado, labrado, frotado Trabajo en cuero Barnizado Cosido Fábrica de Calzado Fabricación de calzado Fabricación de papel Trabajo en molino Máquinas para papel Clasificación del papel Trabajo de la madera Trabajo en aserradero Trabajo en banco, sierra, fresa, ensamblado, encolado

Pulido, laqueado

120 – 200 200 – 400 10 – 70 100 - 150

Iluminación del lugar de trabajo (IUX) Iluminación del trabajo Iluminación complementaria 200 – 400 400 - 800

50 – 100 100 – 150

100 - 150 60 – 120 120 – 200 60 – 120 100 – 200 100 – 150

200 – 300

50 – 100

250 – 400

50 – 100

150 – 400 200 – 300

50 – 100 50 – 100

150 – 250 250 – 350

300 – 500 500 – 700

50 – 100 100 – 150

200 – 400

400 – 800

100 – 200

60 – 120 120 – 200 150 –350

200 – 400 300 – 700

50 – 100 100 – 150

200 – 400 400 - 800

50 – 100 100 - 200

60 – 120

60 – 120 120 – 200 200 - 400

13.2. Niveles de iluminación para Locales Deportivos Tarea Mínimo Ilux Locales Deportivos para aficionados Atletismo, badmington, básquetbol, box, Ciclismo, equitación, esgrima, lucha, polo, Voleibol, etc. 100 Locales para Competencias Deportivas (con espectadores) Billar, bochas, bolos 200 Básquetbol 150 Box 1000 Ciclismo (En la pista) Equitación, voleibol 150 Natación 60 Bajo el nivel del agua Tiro Campo, trinchera 50 Blanco 300 Terrenos de fútbol y estadios de uso Múltiple al aire libre Hasta 5,000 espectadores 60 De 5,000 a 20,000 espectadores 90 De 20,000 a 60,000 espectadores 150 Mayores de 60,000 espectadores 300 Local para tenis (al descubierto) Entrenamiento 150 Competencia 300 Emplazamiento de los Espectadores (para cualquier tipo de deporte) Antes y después de la competencia 60 Durante la competencia 20


Recomendaciones Ilux

150

400 300 o más 2000 140 300 90 500 a 1000 100 500

90 150 300 más de 300

300 500

120



13.3. Niveles de iluminación para anuncios, fachadas, etc. Tarea Recomendable Anuncios y carteles 300 – 800 Alrededores brillantes 150 – 500 Alrededores oscuros 40 – 50 Estacionamiento 50 – 200 Astilleros 15 – 80 Estacionamiento de servicio Alrededores claros 20 – 200 Alrededores oscuros 15 – 150 Fachada de Monumentos y Edificios Alrededores brillantes 100 – 400 Alrededores oscuros 50 – 200 Muelles y Malecones 100 – 250 Plataformas de Carga 100 – 250 13.4. Categorías y valores de iluminación para interiores Tipo de Actividad Categoría de Iluminación Espacios públicos con alrededores oscuros A 20 Simple orientación para visitas cortas temporales B 50Recintos de tareas visuales ocasionales C 100Tareas visuales de gran contraste o gran tamaño D 200Tareas visuales de contraste medio o pequeño E 500tamaño Tareas visuales de bajo contraste o muy pequeño tamaño F 1000Tareas visuales id. por un prolongado período G 2000Tareas visuales muy prolongadas y exactas H 500013.5. Carga unitaria y factores de demanda Clase de Local W m2 Carga para factor de demanda Auditorios 10 Watts totales Bancos 20 Watts totales Peluquerías, salones de belleza 30 Watts totales Iglesias 10 Watts totales Clubes, casinos 20 Watts totales Salas de audiencia 20 Watts totales Casas 30 3000 0 menos siguientes 117000 sobre 120000 Garajes comerciales 5 Watts totales Hospitales 20 50000 50000 Hoteles, edificios de dptos. 20 20000 siguiente 80000 sobre 100000 Edificios comerciales e industriales 20 Watts totales Casas de huéspedes 15 Watts totales Edificios de oficinas 20 20000 20000 Restaurantes 20 20 Watts totales Escuelas 30 15000 15000 Tiendas 30 Watts totales Depósitos y almacenes 2.5 125000 125000 13.6. Red de alumbrado público 13.6.a. Clasificación de los tipos de iluminación Tipo Factores Muy Importante Medio Importante Velocidad de circulación X X Tráfico vehicular X X I Tráfico peatonal Reproducción de colores Velocidad de circulación X


121

30 75150300750-

Iluminación nominal Ix 50 100 200 500 1000

150030007500-

2000 5000 10000

Factor de demanda 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 35% 25% 100% 40% 20% 50% 40% 30% 100% 100% 100% 70% 100% 100% 50% 100% 100% 50%

Reducido

Muy Reducido

X X

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Tráfico vehicular X II Tráfico peatonal X Reproducción de colores Velocidad de circulación Tráfico vehicular III Tráfico peatonal Reproducción de colores Velocidad de circulación Tráfico vehicular IV Tráfico peatonal Reproducción de colores Nota: 1. Velocidad de circulación V en Km/hr.

X X X

X X

X X X

122

X X X

X X X

X X X X X 2. Tráfico vehicular T en doble sentido de circulación en vehículos /hr Muy importante 1000  T Importante 500  T 10000 Media 250  T 500 Reducida 100  T 250 Muy reducida T 100

Muy importante 90  V Importante 60  V 90 Media 30  V 60 Reducida V 30 Muy reducidad al paso 13.6.b. Tipo de iluminación según características de la vía Tipo de vía Tipo de iluminación Interurbanas Urbanas - Vías expresas I - Arterias principales secundarias II - Arterias principales primarias I.II - Vías colectoras primarias II - Arterias principales secundarias II - Vías colectoras secundarias II.III - Calles locales III.IV - Varias - Calles locales rurales IV - Calles comerciales II - Calles locales rurales IV - Alamedas, pasajes peatonales - Calles industriales III parques públicos, etc. V 13.6.c. Nivel de luminancia e iluminación Tipo Luminancia media Iluminación media necesaria Revestimiento seco Calzada rara Calzada oscura Cd/m2 luxes I 1.5 – 2.0 15 – 20 30 – 40 II 1.0 – 2.0 10 – 20 20 – 40 III 0.5 – 1.0 5 – 10 10 – 20 2–5 5 – 10 13.6.d. Uniformidad de luminancia Tipo Uniformidad Uniformidad Uniformidad Uniformidad General longitudinal transversal media Lmin / Lmáx Lmin / Lmed I  0.25  0.65  0.40  0.55 II  0.15  0.55  0.30  0.45 III 0.25 – 0.35 IV  0.15 13.6.e. Tipos de luminarias Tipo Luminaria de Luminaria de haz Luminaria de haz Lámpara haz recordado semi recortado no recortado I Recomendable Admitida No recomendable Na. Hg II Recomendable Admitida No recomendable Na. Hg, FI III Admitida Admitida Admitida Hg, FI IV Admitida Admitida Recomendable Hg, FI V No recomendable Admitida Recomendable Hg, FI 13.6.i. Disposición de luminarias Tipo I II III IV V Altura de montaje h (m) Relación S/h Unilateral Bilateral (en tresbolillo) Bilateral (en oposición)

10 – 12 8.5 – 10 8 – 10 2.5 – 3 3–4 3–4 2 canales de circulación (hasta 8m)

7.5 – 10 4 –12 3–5 h  A

3 canales de circulación (hasta 12m)

h

4 canales de circulación (hasta 16m)

1.5 h


A

4–5

1.5 h A

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h = altura de montaje S = separación entre luminaria 13.7. Conductores de sección equivalente Sección Calibre métrico mm2 No. Sección N° mm2 95 70

100 90 80

78.54 63.62 50.27

16

70 60 50 45

38.48 28.27 19.63 15.90

10

35

9.62

6

30

7 0690

4

25 20 18 16 14

4 9090 3 1420 2 5450 2 0110 1 5350

0.10

12 10 9 8 7 6 5 4.5 4 3.5

1 3100 0 7854 0 6362 0 5027 0 38 0 2828 0 1963 0 1590 0 1257 0 096210

0.05

3 2.5

0 70690 0 049090

2 1.8 1.6 1.5 1.4 1.2 1

0 031420 0 025450 0 020110 0 017670 0 015390 0 011310 0 007854

50 35 25

2.50 1.50 1.00 0.75 0.50 0.25

0.01 0.005 0.0025 0.0010 0.0005

0 001963


A = ancho de vía Norteamericano A.W.G. Sección mm2 4/0 107.20 3/0 85.03 2/0 67.43 1/0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 24 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 40 44 46 49

53.48 42.41 33.03 26.07 21.15 16.77 13.30 10.55 8 3560 6 6340 5 2610 4 1720 3 3090 2 6420 2 0816

1 0380 0 8231 0 6527 0 5176 0 4105 0 2582 0 2047 0 2047 0 1288 0.1021 0.080980 0 064220 0 050930 0 040390 0 032030 0 025400 0 020140 0 015970 0 012670 0 010950 0 007967 0 005189 0 001982 0 001246 0 0006216

123



14. CAMINOS 14.1. Distancias mínimas de visibilidad en metros Velocidad Visibilidad Kh/ hora De parada Para adelantar 50 60 180 65 85 330 80 105 480 95 145 690 110 180 960 14.2. Capacidad según ancho de la superficie de rodadura Ancho (m) % de capacidad 7.20 100 6.60 85 6.00 77 5.40 70 4.80 64 14.3. Grado de la curva para una velocidad directriz dada Velocidad (Km/h) Grado deseable Grado máximo 30 20° 25° 40 11° 14° 50 7° 9° 60 5° 6° 70 3° 4° 14.4. Longitud en metros de las transiciones a las curvas Grado de la curva Tipo de camino especial 1° y 2° 2/3/4 40 / 50 / 60 15 / 20 / 20 5/6/7 80 / 100 / 100 20 / 25 / 25 8 / 9 / 10 100 / 100 30 / 30 / 30 Hasta 14 35 Hasta 25 40 Hasta 40 40 14.5. Taludes (1) De corte De relleno Clases de terreno talud v:h clases de terreno talud v:h Roca fija 10 : 1 Enrocado 1:1 Roca suelta 4:1 Terrenos varios 1 : 1.5 Conglomerado 3:1 Arena 1:2 Tierra compacta 2:1 Tierra suelta 1:1 Arena (1) Normas peruanas para el diseño de carreteras Nota: Cuando las curvas se trazan midiendo cuerdas de 20 metros, se denomina grado de curva G, al ángulo en el centro correspondiente a una cuerda de esta magnitud. 14.6. Elementos de una curva horizontal T = R tg (1/2) LC = 2  R I / 360° = RI / 57.295 I = GLC / 20 C = 2 R sen (1(2) M = R (1 – cos (1/2)) E = R (sec (1/2) – 1) para una cuerda cualquiera de longitud C, el ángulo de deflexión sería igual a: d = arc sen (05. c/R) PC punto de inicio de curva PI punto de intersección de las tangentes PT punto de inicio de tangente T longitud de la tangente LC longitud del arco de circunferencia E externa M ordenada media mayor I ángulo de deflexión C longitud de la semi – cuerda R radio de la curva c longitud de una cuerda cualquiera


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SENCICO

BANCO TEMÁTICO

NOVIEMBRE 2,001 14.7. Cálculo de una curva vertical PIV Punto de intersección vertical PCV Punto de inicio de curva vertical PTV Punto de inicio de tangente


L

2

D Diferencia algebraica de pendientes d Número de orden de la estación Longitud de la curva como múltiplo De 20 m (160 m = 20 L = L = 8)

Y = D d I / 10 L

14.8. Bombeo transversal recomendable, en porcentaje Tipo de terreno mínimo máximo Tierra 2 8 Grava 1 6 Asfalto 1 3 Concreto 0.5 3 14.9. Caudal de una cuneta triangular Pendiente S velocidad m / s Caudal m3/s m3/s 0.010 0.630 0.109 0.020 0.891 0.154 0.030 1.091 0.188 0.040 1.260 0.217 0.050 1.409 0.243 0.060 1.543 0.266 14.10. Valores del coeficiente de la fórmula del Talbot para calcular el área, de una alcantarilla (m2) Topografía del terreno C La fórmula de Talbot es: Terreno plano 0.20 a = 0183 C A 3/4 Ligeramente ondulado 0.30 Ondulado 0.50 A área drenada en hectáreas Con lomas 0.50 a área de la alcantarilla en m2 Con lomas pronunciadas 0.80 Se calculó para una precipitación Montañoso 1.00 de 4” / hora 14.11. Rendimiento de brigadas de estudio en Km/mes Sin vegetación Con vegetación Terreno plano o lomería suave 7 – 10 5-7 Terreno ondulado o lomería fuerte 5–7 3-5 Terreno montañoso accidentado 3–5 2-3 Terreno escarpado muy accidentado 2–3 2 14.12. Dimensiones de los camiones en metros Camión u ómnibus Camión con semi - remolque Longitud total 9.00 15.00 Ancho 2.40 2.40 Alta 4.20 4.20


125



15. TABLAS DE USO GENERAL 15.1. Areas y volúmenes

15.2. Momentos de inercia


126



Tablas de uso general

15.3. Tablas para conversión de unidades Longitud 1 centímetro = 0.3937 1 metro = 3.28 1 kilómetro = 3280.83 1 pulgada = 2.54 1 pie = 12.0 1 yarda = 0.9144 1 milla = 1.60935 1 milla náutica = 1.853 Superficie 1 centímetro cuadrado = 0.155 1 metro cuadrado = 10.75 1 metro cuadrado = 1.196 1 kilómetro cuadrado = 0.386 1 kilómetro cuadrado = 100 1 pulgada cuadrada = 6.45 1 pie cuadrado = 0.0929 1 yarda cuadrada = 0.836 1 acre = 0.4047 1 milla cuadrada = 2.59 Capacidad y Volumen 1 centímetro cúbico = 0.061 1 metro cúbico = 35.3 1 litro = 61.023 1 litro = 0.2641 1 pulgada cúbica = 16.387 1 pie cúbico = 0.0283 1 galón US = 3.785 TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: AGENCIA DEL CONSTRUCTOR – VARIOS

pulgadas pies = 1.0936 yardas pies = 0.62137 millas centímetros pulgadas = 0.3048 metros metros = 3 pies kilómetros kilómetros pulgada cuadrada pies cuadrado yardas cuadrada millas cuadradas = 247.10 acres hectáreas centímetros cuadrados metros cuadrados metros cuadrados hectáreas kilómetros cuadrados pulgadas cúbicas pies cúbicos pulgadas cúbicas galones US centímetros cúbicos metros cúbicos litros = 231 pulgadas cúbicas

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1 onza fluida = 1 barril (petróleo) = 1 galón británico = Masa (peso) 1 gramo = 1 kilogramo = 1 onza = 1 libra avdp = 1 tonelada (short) = 1 tonelada (long) = 1 kilogramo por metro = 1 libra por pie = Presión 1 kilogramo por cm2 = 1 kilogramo por m2 = 1 libra por pulgada cuadrada = 1 libra por pie cuadrado = 1 atmósfera = Agua en movimiento 1 pie cúbico por segundo = 1 litro por minuto = 1 millón de galones US por día = Velocidad 1 K por hora = = 1 nudo = Velocidad de la luz = Velocidad del sonido = Trabajo (momentos) 1 kilogramo – metro = 1 libra – pie = Angulares 1 grado = 1 radión = Temperatura Grados Fahrenheit = Grados centígrados =

29.57 158.9826 4.5437

centímetros cúbicos litros = 42 galones US litros = 1.2009 galones US

0.03527 2.205 28.35 0.4536 0.9072 1.016 0.671972 1.48816

onzas libras avoirdupois = 35.28 onzas gramos kilogramos toneladas métricas toneladas métricas libras por pie kilogramos por metro

14.223 0.2048

libras por pulgada cuadrada libras por pie cuadrado

0.0703 4.8824 14.696

kilogramos por cm2 kilogramos por cm2 libras por pulgada cuadrada

0.028317 0.2642

metros cúbicos por segundo galones US por minuto

2629

metros cúbicos por minuto

16.67 0.62 1 300000 360

metros por segundo = 27.78 cm/s millas por hora ) 0.54 nudos milla náutica por hora Km. por segundo metros por segundo

7.233 0.13826

libras – pie kilogramos – metro

0.0174533 57.29578

radianes grados

0.5556 1.8

grados centígrados grados Fahrenheit + 32

15.4. Fórmulas para el cálculo de interés compuesto F

 P (1 + i)n

n

P = A [ (1 + I) – 1] / I (1 + I)

n

n

n

P = F / (1 + i) A = Fi / (1 + I) – 1) n n n F = A ( (1+i) – 1) / I A = Pi (1 + I) / ( ( 1+I) – 1) Valor presente (P) Valor futuro (F) Amortización o Renta del período (A) Período de capitalización (n) Tasa de interés para el período de capitalización expresada como decimal (i)


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ENCOFRADOS FIERRERÍA SIMBOLOGÍA ESTRUCTURAS METÁLICAS

TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: MANUAL DE CONSTRUCCIÓN – BARRAS DE CONSTRUCCIÓN – ACEROS AREQUIPA

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TEMA: TABLAS Y EQUIVALENCIAS AUTOR: MANUAL DE CONSTRUCCIÓN – BARRAS DE CONSTRUCCIÓN – ACEROS AREQUIPA

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MANUAL DE PREVENCIÓN DE ACCIDENTES EN LA CONSTRUCCIÓN INTRODUCCIÓN El volumen total de la construcción en los E.U.A. – nueva, mantenimiento y reparaciones – asciende aproximadamente a US$ 65.000 millones anualmente. De esta suma el 35% corresponde a costos directos de mano de obra, es decir un total de US$ 22.750 millones. Sobre la base de un promedio nacional de pago por concepto de indemnización – seguro de US$ 2,99 por US$ 100, los costos nacionales de indemnización – seguro ascienden a US$ 680.225.000 por año. Si a esto se le agrega un cálculo conservador de los costos directos de trabajo (para en el trabajo, daños al equipo, trabajos echados a perder, pérdidas humanas, etc.) de US$ 1.360.450.000, es seguro que los accidentes de la construcción cuestan alrededor de US$ 2.040.675.00 anualmente. Se ha comprobado que la mitad de los accidentes pueden evitarse usando sentido común y aplicando medios prácticos para su prevención y que con esto se obtendría un ahorro mínimo de US$ 1.020.337.00, además de los beneficios que se obtendrían al mejorar las condiciones, al evitar sufrimientos y al conservar el potencial humano. Por motivos de orden moral, humanitario y económico, es necesario reducir estos riesgos, siendo lo esencial para lograrlo el sentido común y la educación del trabajador. Aunque nunca se logrará evitar totalmente los accidentes y las lesiones que incapacitan, y debido al carácter inherentemente peligroso de la construcción, no es de esperarse que el índice de accidentes en este ramo de actividades pueda reducirse para igualar el de la industria manufacturera, esto no es un pretexto válido para dejar de hacer todo lo posible para reducir las pérdidas y el sufrimiento que causan los accidentes. De hecho, por ser más peligroso el trabajo y por presentar más dificultades para prevención de accidentes, debe dársele atención más cuidadosa para lograr resultados satisfactorios. La prevención de accidente en la construcción es en gran parte cuestión de educación, vigilancia y cooperación. Más que un problema de ingeniería es una cuestión de relaciones humanas, excepto en lo que se refiere a las protecciones mecánicas que evitan un porcentaje relativamente pequeño de accidentes. Por “Protecciones Mecánicas” se entiende aquí la maquinaria y los dispositivos mecánicos, y no los cercados, puntales, contravientos, barandales, rodapiés, etc., que requieren atención constante. Los reglamentos estrictos, por sí mismos, no garantizan la seguridad en el trabajo. Esta se logra únicamente a través de una atención constante y cuidadosa por parte del Superintendente y del Supervisor y con la cooperación de los trabajadores. Un Supervisor que tenga los conocimientos necesarios y sepa impartirlos, es la clave de todo programa de prevención de accidentes. Si existe algún secreto para formular un buen programa de prevención de accidentes, la clave con los Supervisores en todos los niveles. Debe enseñarse a los hombres a pensar en términos de prevención de accidentes y a no correr riesgos innecesarios. Esto no puede hacerse mediante reglamentos. La administración y el cumplimiento de leyes y reglamentos implican procedimientos costosos. Los reglamentos de tránsito constituyen un ejemplo excelente. Un reglamento dice, por ejemplo, que no se puede exceder cierto límite de velocidad sin incurrir en una sanción. ¿Implica esto que se conduzca con exceso de velocidad? ¡No! Las inspecciones que realizan las juntas industriales de accidentes, y los departamentos de trabajo y de industria son muy útiles, pero ¿cuánto mejor es prevenir los accidentes introduciendo las medidas prácticas que hagan innecesarias las inspecciones gubernamentales! La industria de la construcción ha evolucionado mucho en los últimos años. Se utilizan métodos más avanzados de construcción y equipos para aumentar la eficiencia y reducir los costos; el volumen total de la construcción ha aumentado casi en un 67%, lo que pone a prueba el potencial de la industria. Desgraciadamente este aumento en producción no se ha traducido en menos accidentes, tampoco ha disminuido el costo de los mismos, por lo tanto es evidente que la necesidad de concentrar los esfuerzos de la industria para prevenir accidentes es mayor que nunca. Los contratistas son los únicos que pueden elaborar un programa práctico de prevención de accidentes para la industria de la construcción. Si lo preparan personas ajenas a la construcción no puede esperarse que sea tan eficaz; probablemente sería más caro y sin duda sería una verdadera carga para la industria.

TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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DEFINICIÓN DEL ACCIDENTE ¿Qué es un accidente? Un accidente es una interrupción no intencional de un proceso ordenado, una desviación de un procedimiento determinado. Las lesiones constituyen la comprobación del accidente, el indicio visible de que algo ha salido mal. La gerencia generalmente mide los accidentes por estos indicios, por las lesiones personales; pero para prevenir accidentes es necesario remontarse a la causa o las causas que los producen y, aunque no haya daños personales deben estudiarse y registrarse de todas maneras y procurar evitarlos por que cada accidente, ya sea que dañe a alguien o no, es una pérdida indirecta y una ocasión potencial de lesiones personales. Por ejemplo, al romperse un cable aéreo se cayó un vagón y los cables que lo sujetaban; esto sucedió un domingo y nadie resultó lesionado, pero hubo daños a la propiedad y estructuras. De acuerdo con la costumbre, esto no se registró como accidente porque no hubo lesiones personales; pero estos casos deben anotarse y analizarse para evitar que se repitan. PÉRDIDAS INDIRECTAS Las investigaciones que se han hecho demuestran que los costos indirectos ascienden a cuatro o cinco veces el costo del seguro de indemnización y de tratamiento medido sean los costos directos, como se indica a continuación: 1. Costo del tiempo perdido por el trabajador lesionado cuando lo pagó el empleado aunque no lo exigían las leyes de indemnización. 2. Costo del tiempo perdido por otros trabajadores que suspenden sus labores: a) Por curiosidad b) Por simpatía c) Por ayudar al trabajador lesionado d) Por otras razones 3. Costo del tiempo perdido por los Supervisores y otros jefes: a) Auxiliando al trabajador lesionado b) Investigando la causa del accidente c) Haciendo arreglos para que se continúe desempeñando la labor del trabajador lesionado d) Seleccionando, adiestrando y preparando al nuevo trabajador que va a reemplazar al accidentado e) Preparando informes sobre el accidente, o asistiendo a audiencias ante las autoridades 4. Costo del tiempo empleado en el caso por el encargo de primeros auxilios y por el personal del departamento médico cuando este tiempo no está compensado por ningún seguro. 5. Costo ocasionado por averías en la máquina, en el equipo, en otra propiedad o en el material. 6. Costo incidental debido a la interrupción de la producción, a no hacer a tiempo la entrega de un pedido, a pérdida de primas, pagos de multas y otras causa semejantes. 7. Costo al empleador bajo los sistemas de beneficios del personal. 8. Costo al empleador al pagar el sueldo completo del accidentado aunque su rendimiento, por no estar completamente recuperado, sea por ejemplo el 50% del normal. 9. Costo ocasionado por dejar de percibir ganancias sobre la productividad del lesionado y de la máquina detenida. PREVENCIÓN DE ACCIDENTES Y MORAL DEL TRABAJADOR Todo el mundo prefiere trabajar donde se le trate como a un ser humano. El mejor medio de que dispone la gerencia para demostrar esto es proporcionando un lugar seguro para trabajar. El sistema de colaboración para la prevención de accidentes, los comités de seguridad, la insistencia constante en el hecho de que los accidentes se pueden eliminar únicamente mediante la colaboración entre la gerencia y los trabajadores, todo esto contribuye a que tanto la gerencia como los trabajadores comprendan que sus intereses son comunes. No hay manera de elevar la moral de los trabajadores que a través de una campaña constante de seguridad. PRIMAS Y SEGUROS Desde hace ya varios años se han hecho patentes los resultados de las campañas para la prevención de accidentes. Las compañías aseguradoras han alentado esta labora a través de varios sistemas de clasificación, mediante los cuales se reduce la prima del seguro de los trabajadores cuando sus hojas TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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de servicio indican disminución en las pérdidas debidas a accidentes; también existen organizaciones estatales que siguen el mismo criterio. Aunque es posible que las primar vigentes en E.U.A. sobre US$ 100, aumenten debido al mayor empleo de maquinaria y de dispositivos par ahorrar trabajo, al aumento de producción por hombre, a las modificaciones de los beneficios en las leyes de indemnización y al costo adicional de aplicar estas leyes, el costo del seguro por unidad de costo de construcción no será muy elevado, si se toman medidas adecuadas y eficaces para la prevención de accidentes. Por otra parte, si no existe un programa de prevención de accidentes efectivo, el costo de los accidentes indudablemente aumentará con el tiempo y aumentará también el costo de la construcción. La compañía de seguros, al menos para los fines inmediatos, deberá considerarse como un institución financiera que negocia, como las instituciones bancarias, únicamente en dinero y en servicios. Conforme se retira más o menos dinero de un banco, deben hacerse depósitos para cubrir la cantidad que se retiró. Del mismo modo se supone que los costos de las pérdidas son los que determinan que las compañías de seguro eleven o reduzcan sus primas, según el caso. Muchas empresas constructoras tienen pruebas concretas de que las primas bajan de acuerdo con la disminución de las pérdidas, otras, muy a su pesar, pueden probar lo contrario; el aumento de las primas como resultado de pérdidas excesivas e innecesarias. La fórmula es sencilla: se deben reducir las pérdidas mediante un control organizado y eficaz de los accidentes. Con esto se logra hacer ajustes favorables en las cuotas de seguros para los trabajadores manuales, que son las que reflejan las pérdidas en la industria. Además, esto suelo traer una reducción aún mayor en las cuotas de los contratistas individuales que sobresalen en cuanto a control de accidentes y obtienen reconocimiento por sus esfuerzos. Los departamentos de ingeniería de las compañías de seguros pueden proporcionar dirección experta y práctica al contratista para que organice y siga programas de prevención de accidentes ajustados a varios tipos y volúmenes de trabajos de construcción. Durante muchos años, gracias a los esfuerzos conjuntos del contratista y del ingeniero de las compañías aseguradoras, las cuotas se han mantenido dentro de límites razonables. Cada contratista comparte la responsabilidad de establecer sus cuotas y tiene que enfrentarse a ella constantemente. La alternativa podría colocar al contratista en una situación desventajosa al cotizar obras futuras.

ORGANIZACIÓN DE PREVENCIÓN DE ACCIDENTES DEBERES DE LA GERENCIA El tema de seguridad es uno en el cual no existe controversias entre los intereses mutuos de la gerencia y el personal. Está universalmente de acuerdo empleadores y trabajadores sobre la necesidad de trabajar con seguridad y de proteger y conservar las vidas mediante la prevención de accidentes. La gerencia puede contribuir enormemente demostrando un interés personal en la seguridad cada vez que sea posible, y procurando tener contacto personal con los encargados de la rutina diaria de aplicar las medidas de seguridad. La responsabilidad de la gerencia en la prevención de accidentes consiste en dedicar una parte de su tiempo a reconocer la labor de los encargados de seguridad y alentarlos mediante el contacto personal o cualquier otro método deseable. Una de las medidas más simples, eficaces y convincentes que se pueden tomar para recalcar el interés sincero y profundo que tiene la gerencia por la seguridad de sus trabajadores, es su asistencia a las reuniones de seguridad. Específicamente, será el deber de la gerencia: 1. Tener una política definida en lo que se refiere a seguridad y prevención de accidentes 2. Suministrar fondos para asegurar el funcionamiento satisfactorio del programa de seguridad 3. Tener personas adiestradas en seguridad para que presenten a la gerencia en la ejecución de la política y programa de seguridad 4. Prohibir poner precio a la seguridad. O más precisamente, comprar únicamente los equipos y dispositivos de seguridad aprobados 5. Implantar cursos de adiestramiento de seguridad y de primeros auxilios adecuados para el personal 6. Dictar las órdenes para asegurar la adecuada ejecución del programa y de los métodos que deberán seguirse para asegurar que se lleve a cabo


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7. Proveer y mantener medios adecuados para transmitir instrucciones e información sobre los accidentes y costos a los supervisores, según el caso, facilitando así el cumplimiento del programa de seguridad. 8. Demostrar un interés sincero en el programa de seguridad y hacer ver al personal que el programa de seguridad es “indispensable”. La falta de sinceridad podría hacer que aún el programa más bien ideado fallara. 9. Reconocer y aplicar la utilidad de la investigación en el campo de la seguridad, tal como se reconoce y aplica con respecto a los productos, encauzándola a fomentar condiciones de operación seguras e higiénicas. 10. Organizar comités de prevención de accidentes para fomentar el sentido de seguridad y obtener la cooperación máxima para llevar a cabo el programa adoptado. Esto significa, en resumen, cumplir con la responsabilidad que la gerencia tiene para con el programa de prevención de accidentes, y hacer aquello que transforme la responsabilidad en acción: vigilar procedimientos, personal, canales de comunicación, equipo y dispositivos de seguridad y llevar a todos los niveles de la gerencia el criterio oficial de la compañía en lo que se refiere a prevención de accidentes.

ORGANIZACIÓN El primer paso que debe dar la gerencia para lograr la seguridad de los trabajadores en la obra, es organizar un programa de seguridad sobre una base definida. Para que un programa de prevención de accidentes sea eficaz, no deber ser ni académico ni teórico. Los accidentes no ocurren en las convenciones o en las oficinas del contratista. Ocurren en la obra y el supervisor encargado es la persona que los puede controlar mejor. Este aspecto de su trabajo es tan importante como la producción, puesto que el resultado afecta directamente el costo de la producción.

PLAN DE SEGURO Los métodos basados en el sentido común y aplicado correctamente, deben ser flexibles y adecuados al trabajo. Todo esfuerzo, para que resulte benéfico, debe estar relacionado con la obra y ser aplicado al riesgo y a los trabajadores expuestos al riesgo. Debe ser sencillo, directo y exento de ideas y mecanismos confusos. Indudablemente, el mejor método para planear la prevención de accidentes es mediante un plan de grupo que puede llevarse a cabo a través de los organizaciones locales de contratistas. El primer requisito para este plan o para cualquier programa de seguridad, es el deseo sincero de los directores o jefes del grupo de implantar y proseguir un programa vigoroso de prevención de accidentes. Esto es de suma importancia; sin este requisito el programa se seguirá a medias o se descontinuará completamente. Desde el punto de vista económico es ventajoso para el contratista, puesto que el beneficio material será para él.

COMITES DE PREVENCIÓN DE ACCIDENTES El siguiente paso en el plan de organización es la integración de Comités de Prevención de Accidentes. Los miembros de este Comité deberán reunirse para determinar un plan general de acción. Deberán familiarizarse con las medidas estipuladas en cada capítulo de este manual mediante el estudio individual o en grupo. Después, en un reunión posterior, deberán formular planes concretos para aplicar las medidas al trabajo de cada grupo. Cuando las condiciones especiales del lugar sugieran la necesidad de formular recomendaciones o reglamentos locales, el Comité deberá estudiar cuidadosamente la situación y formular las medidas pertinentes. También deberá tener en cuenta que al cambiar las condiciones, las medidas deberán cambiarse para estar al corriente. Todas las medidas deberán ser precisas, prácticas, simples y directas, no demasiado técnicas ni demasiado generales. Se crea una atmósfera de buena voluntad al estudiar la aplicación de estas medidas a los trabajos, haciendo ligeros cambios cuando se estime que son necesarios, para lograr los resultados más prácticos. De ser posible, este manual o reproducciones de los capítulos y de los reglamentos locales deberán ser distribuidos a todos los supervisores, superintendentes, tomadores de tiempo y trabajadores que estén trabajando como miembros del grupo. Si no es posible distribuir los manuales, se les deberá proporcionar los reglamentos más importantes en una forma clara y concisa. Para que las personas encargadas de estudiar las medidas pongan más empeño en el estudio de estos reglamentos, el Comité de Prevención de Accidentes deberá dar incentivos a aquéllas que presentan las mejores sugerencias para su mejoramiento, tras de lo cual el Comité deberá preparar y distribuir un TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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cuestionario sobre el manual, de preferencia una vez al mes, y dar incentivos para las mejores respuestas, para lograr que los supervisores, superintendentes, tomadores de tiempo y los trabajadores se familiaricen con los reglamentos y los principios de prevención de accidentes. Todo esto resultará inútil, a menos que las medidas se apliquen y realmente protejan al trabajador, puesto que es a él a quien se está tratando de proteger para evitar que sufra cualquier tipo de accidente.

SEGURIDAD PARA EL PÚBLICO El público tiene un curiosidad natural por las obras y esta curiosidad debe explotarse desde el punto de vista de las relaciones públicas. La gente lo hace indecible para ver bien las obras, pero su ignorancia de los peligros obliga al contratista a tomar medidas para evitar accidentes. El proporcionar al público los medios para observar los trabajos, protegiéndolo al mismo tiempo de los peligros, dará dividendos al contratista. Hay ocasiones en que un cerca baja, alrededor de una obra, presenta más peligros que su ausencia. La cerca que rodeaba una obra media únicamente 1,22 m (4 pies) de altura, lo cual permitía una vista excelente; pero esto indujo a un padre imprudente a colocar a su hijo sobre la misma aunque al otro lado había una excavación de 4,80 m (16 pies) de profundidad. Tanto los adultos como los niños son incapaces muchas veces de percibir el peligro. El único modo de lograr que se desista de estas costumbres es mediante la erección de una cerca, por lo menos de 1,80 m (6 pies) de altura, con perforaciones redondas o con aberturas rectangulares cubiertas con tela de alambre por la comodidad de “los superintendentes de banqueta”. En las ciudades en las que se están ejecutando obras, el público muchas veces se verá forzado a caminar por la calle debido a las excavaciones. El contratista deberá suministrar pasajes bien definidos para el tránsito de peatones y una doble hilera de barandales o una pasarela firme, con barandales, para que el público pueda atravesar la obra con toda seguridad.

INFORMACIÓN AL PÚBLICO Se debe hacer todo lo posible para informar al público que se está ejecutando una obra “segura”. Una compañía hizo esto con letreros “luminosos” que se colocaron en donde las luces de los autos en la noche brillaban directamente sobre ellos, haciéndolos de tal forma visible de día y de noche, a millares de personas. Al leer un aviso como éste, el público se entera de que el contratista está interesado en la seguridad de sus trabajadores y del público. Estos avisos deben ser breves y concisos para evitar que se conviertan en riesgos por sí mismos, al distraer la atención de quienes manejan.

RELACIONES PÚBLICAS Los accidentes en la obra son posiblemente el motivo principal de las malas relaciones públicas del contratista. Que se caiga un andamio y se lastime un trabajador, es un noticia sensacional y es inútil tratar de evitar que se publique en los periódicos. Por el contrario, deberá procurarse que los periodistas tengan todos los detalles del accidente, así como la información sobre el programa de seguridad del contratista para evitar accidentes y para atender a los trabajadores lesionados. Todo el mundo comprende que hay accidentes en los trabajos de construcción o en cualquier trabajo a pesar de las medidas que se hayan tomado para evitarlos. Pero el público siempre duda que se hayan tomado las medidas posibles para evitar accidentes y que los trabajadores lesionados reciban la atención médica adecuada. La divulgación del programa de prevención de accidentes de accidentes y el empleo de personal médico competente y renombrado, es una actitud buena, positiva y difícil de criticar. Cuando se termina una obra de importancia, sin accidentes, el hecho debería comunicarse a los editores y reporteros o también se podría informar al público en general por medio de un anuncio. La prevención de accidentes indudablemente crea la buena voluntad del público si éste se entera.

PROGRAMA EDUCATIVO El éxito de todo esfuerzo para la prevención de accidentes depende en gran parte de la eficacia del programa educativo y con frecuencia ésta es la fase del programa que requiere más imaginación e ingenio. Se han empleado con todo éxito diversos medios para evitar los accidentes. Entre ellos mencionaremos los siguientes: 1. El uso de carteles, folletos y avisos de seguridad


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2. Reuniones de seguridad 3. Adiestramiento especial de seguridad a los trabajadores 4. Sistemas de sugerencias 5. Cursos de seguridad y de primeros auxilios 6. Incentivo o premios por prevención de accidentes No es aconsejable iniciar demasiadas actividades al mismo tiempo. Los programas educativos deberán ser variados. Para lograr el efecto máximo el supervisor deberá presentar la mayor cantidad posible del material enumerado a los trabajadores a quienes dirige. Este sistema por lo general le da prestigio al supervisor y aumenta su sentido de responsabilidad en lo que se refiere a la prevención de accidentes. El valor de los carteles de seguridad se ha demostrado con tanta frecuencia que no queda duda de su importancia en la construcción. Invariablemente es un medio eficaz de llamar la atención de los trabajadores y de transmitirles un mensaje de seguridad eficaz. Existen cuatro reglas generales para hacer carteles eficaces: 1. Seleccionar los carteles objetivamente. Planear el programa de carteles con la debida anticipación y servirse del índice de accidentes como guía. Es necesario conocer exactamente cuáles son las actitudes, las prácticas inseguras y otros riesgos que se desean corregir, y estar seguro de dónde y cómo deben corregirse. Después se debe seleccionar una variedad de carteles en diversos tamaños y escoger en proporción adecuada aquellos que induzcan a la reflexión vs. aquellos de mensaje evidente, serios vs. humorísticos, mensajes largos vs. mensajes breves de tipo “relámpago”. 2. Colocar los carteles estratégicamente. Se debe probar su eficacia en diversos lugares. Conviene comprobar y llevar un registro del número de lectores hasta asegurarse de que han encontrado los lugares más estratégicos para colocarlos. Los carteles de tipo relámpago deben usarse en los sitios en que haya tráfico. Los carteles con mensajes largos son más efectivos en los lavatorios, bodegas, talleres – lugares en los que el tráfico es lento o puede detenerse fácilmente -- y en los lugares de trabajo. 3. Exhibir los carteles es una forma atractiva. Aún los mejores carteles pierden su valor cuando se colocan en lugares poco atractivos. Exhiba los carteles en marcos o en tableros de madera. Cuando sea posible, use colores que sean alegres o carteles hechos con cartones de colores. Lo más importante de todo es que los carteles estén iluminados adecuadamente. Nunca debe amontonarse los carteles. Generalmente tres es el máximo que se debe poner en un mismo TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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tablero. Los carteles instructivos y las gráficas para exposición permanente, pueden conservarse limpios y atractivos poniéndoles plástico o un vidrio para protegerlos. 4. Cambiar los carteles con frecuencia. Aquellos que no estén destinados para exhibición permanente deberán cambiarse por lo menos una vez a la semana. Si es posible, el arreglo del tablero deberá cambiarse con más frecuencia. Se debe procurar agregar o cambiar algo todos los días en el tablero, usando noticias, recortes, anuncios, fotografías, etc. El tiempo que se emplee para entrenar al personal que estará a cargo de los tableros de exhibición representará ganancia por los resultados que se obtienen. Transmítales usted a las personas encargadas de los carteles sus ideas sobre las técnicas de exhibición y aliéntelos a que procuren que sus tableros siempre sean interesantes y atractivos. Nunca deje de revisar los tableros y de esforzarse por mejorarlos. Una manera de asegurar que su empleados asimilen el mensaje es dando un premio en efectivo a la primera personal que pueda citar el mensaje del cartel en turno. Después de esto, todos se fijarán en los carteles. Además de los carteles de seguridad, los folletos, miniguías y practiguías publicadas por el Consejo Interamericano de Seguridad han demostrado ser un instrumento valioso de prevención. Esta publicaciones dan instrucciones precisas y breves sobre la manera de ejecutar el trabajo con seguridad. La distribución de estas publicaciones deberán ser una parte integrante del programa genera de seguridad. Posiblemente la mejor manera de distribuirlas sería que el supervisor las entregara personalmente, una por una. Este método es psicológico puesto que cuando el “jefe” habla, la mayoría de los trabajadores lo escuchan atentamente. El supervisor, dirigiendo unas cuantas palabras a cada trabajador, puede lograr que se le grabe al trabajador la importancia que la administración y él mismo, le dan a la prevención de accidentes. Los anuncios preparados por el contratista para usar en las obras también son eficaces. Un aviso apropiado que se usó en una hora decía lo siguiente:

NO LOS QUEREMOS La Universidad de Michigan no quiere accidentes en esta obra. Los arquitectos no quieren accidentes de esta obra. El contratista desea evitar accidentes en esta obra. Todos los subcontratistas están cooperando para evitar accidentes en esta obra. Todos los trabajadores evidentemente no quieren accidentes en esta obra. Todo juntos .................................... No queremos accidentes

SISTEMAS DE SUGERENCIA Puesto que la prevención de accidentes está íntimamente ligada a la eficiencia, no es extraño que muchas de las sugerencias de seguridad que se reciben sean útiles no solamente para prevenir accidentes, sino también para disminuir los costos de operación. Se debe estimular al personal para que sometan todas las sugerencias que consideren pertinentes para: 1. Reducir el riesgo de accidentes a ellos mismos y a su compañeros de trabajo 2. Eliminar los riesgos de incendio 3. Lograr el mejoramiento de las condiciones de trabajo 4. Reducir el desperdicio de materiales, electricidad, espacio y trabajo 5. Mejorar los métodos o los procedimientos 6. Mejorar los equipos Algunas personas piensan que el personal tiene la obligación de hacer sugerencias aunque no existan estímulos especiales para ello. Esto no es necesariamente cierto; el personal necesita tener la seguridad de que la gerencia está verdaderamente interesada en recibirlos y de que las considerará con atención. El personal con frecuencia hace sugerencias valiosas y resulta que se las apropia el supervisor o algún otro miembro del personal que son quienes reciben el crédito. Como consecuencia, aquellos no volverán a someter sugerencias. El personal mismo es quien merece el crédito por las sugerencias útiles que hagan. Se debe reconocer el mérito de dichas sugerencias mediante la entrega de un premio, una bonificación o un pago en efectivo, de acuerdo con el valor de la sugerencia. Debe facilitárseles a los trabajadores el someter sugerencias; de lo contrario no lo harán. El método comúnmente usado es el de colocar pequeños buzones en el sitio de la obra. Cada buzón debe estar TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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visiblemente marcado y tener un aviso que detalle las reglas y condiciones del sistema. El verdadero éxito de un sistema de sugerencias se logra únicamente cuando está supervisado cuidadosamente por alguna persona que tenga una posición de autoridad; de preferencia la persona encargada de la prevención de accidentes. La persona que supervisa este sistema, sin embargo, no deberá ser la única con autoridad para aceptar o rechazar las sugerencias. Esta autoridad la deberá tener un Comité de Sugerencias. Las sugerencias se deberán recoger con frecuencia y con regularidad. Se deberá acusar recibo de cada uno inmediatamente y además deberá fecharse. Inmediatamente después de una junta del Comité de Sugerencias, se deberá notificar a las personas que las hayan sometido, qué medidas se van a tomar con respecto a las mismas. Aunque la sugerencia no tenga ningún valor, deberá contestarse con cortesía para alentar el sistema. El interés del personal en el sistema de sugerencia generalmente se puede seguir conservando si el propietario o el encargado, da un reconocimiento especial a los ganadores, por medio de cartas personales de felicitación, o felicitándolos personalmente. Algunas empresas estimulan a su personal a interesarse en el sistema de sugerencias, mediante la práctica de revisar los registros de sugerencias antes de concederles un ascenso. En esta forma, con frecuencia pueden localizar a la persona que necesitan, basándose en lo sensato de la sugerencia que hizo.

COMITÉ DE INVESTIGACIÓN Se deben tomar medidas para que el Comité de Prevención de Accidentes investigue cada accidente grave o fatal, lo más pronto posible. Este comité de investigación deberá quedar integrado por un inspector, el secretario del grupo, un representante de la empresa en cuya obra ocurrió el accidente y el superintendente comisionado. El Comité deberá visitar el sitio del accidente y hacer su propia investigación de las condiciones físicas, tomar declaraciones de los testigos oculares después de explicarles el objeto de la investigación, pedir sugerencias y recomendaciones para evitar accidentes similares y presentar al Comité de Prevención de Accidentes un informe de la investigación y de sus recomendaciones con el único fin de evitar ese tipo de accidentes en el trabajo de los miembros del grupo. El efecto psicológico de la investigación que se haga, probablemente será tan importante como todo lo que se descubra con relación al accidente y las recomendaciones que se hagan al respecto.

COOPERACIÓN CON OTRAS ORGANIZACIONES Cuando un grupo o una empresa ha iniciado su programa de prevención de accidentes, es aconsejable que se afilie a organizaciones tales como el Consejo Local de Seguridad y el Consejo Interamericano de Seguridad. Mediante esta afiliación, los representantes o grupo o empresa tendrán oportunidad de entrar en contacto con otras personas que trabajan en la prevención de accidentes, con encargados de seguridad y con funcionarios de compañías de seguros, y el intercambio de información y de opiniones será sumamente provechoso. La cooperación de los subcontratistas, o en los casos de contratos individuales la de los demás contratistas de la obra, es de suma importancia. En lo que se refiere a la prevención de accidentes, se ha encontrado que el sistema de contratos individuales no es muy satisfactorio porque se divide la responsabilidad y no puede haber coordinación, lo cual resulta en detrimento del plan de seguridad y dificulta que éste se ejecute con éxito. En las obras que se ejecuten bajo un plan de contratos individuales, el dueño o el arquitecto deberán convocar una reunión de todos los contratistas para coordinar lo más ampliamente posible el plan de prevención de accidentes. En las obras que se ejecutan por contrato, la cooperación de los subcontratistas es esencial. Se deberá invitar a los representantes del subcontratista a las reuniones del supervisor y de los superintendentes, para lograr una comprensión total de la gran necesidad de cooperar para disminuir el número de accidentes.

PLANEACION DE PREVENCIÓN DE ACCIDENTES La rapidez con que progresan las obras no permite que ninguna operación dure el tiempo suficiente para convertirse en “segura” mediante la eliminación de las causas del accidente por el sistema de tanteos. Por otra parte, dos contratistas que están construyendo tramos adyacentes de carreteras en terrenos similares o que están construyendo puentes idénticos, pueden tener accidentes enteramente distintos. Se presenta otro problema más porque los trabajadores para la obra se reclutan en una manera que podríamos llamar informal y porque los empleos son de carácter eventual.


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Para afrontar los problemas de seguridad, característicos de la industria de la construcción, es necesario establecer un sistema mediante el cual la gerencia pueda predeterminar los riesgos que entrañan sus máquinas, su equipo y sus métodos. La prevención de accidente debe planearse para cada obra y para cada uno de los trabajos en particular que se ejecutan en dicha obra. Para obtener resultados efectivos se deberá tener la investigación, pedir sugerencias y recomendaciones para evitar accidentes similares y presentar al Comité de Prevención de Accidentes un informe de la investigación y de sus recomendaciones con el único fin de evitar ese tipo de accidentes en el trabajo de los miembros del grupo. El efecto psicológico de la investigación que se haga, probablemente será tan importante como todo lo que se descubra con relación al accidente y las recomendaciones que se hagan al respecto. Es muy importante estimular a los trabajadores y empleados a que hablen libremente en estas sesiones de investigación y no permitir que los supervisores o superintendentes hablen por ellos, los presionen o los interrumpan.

COOPERACIÓN CON OTRAS ORGANIZACIONES Cuando un grupo o una empresa ha iniciado su programa de prevención de accidentes, es aconsejable que se afilie a organizaciones tales como el Consejo Local de Seguridad y el Consejo Interamericano de Seguridad. Mediante esta afiliación, los representantes o grupo o empresa tendrán oportunidad de entrar en contacto con otras personas que trabajan en la prevención de accidentes, con encargados de seguridad y con funcionarios de compañías de seguros, y el intercambio de información y de opiniones será sumamente provechoso. La cooperación de los subcontratistas, o en los casos de contratos individuales la de los demás contratistas de la obra, es de suma importancia. En lo que se refiere a la prevención de accidentes, se ha encontrado que el sistema de contratos individuales no es muy satisfactorio porque se divide la responsabilidad y no puede haber coordinación, lo cual resulta en detrimento del plan de seguridad y dificulta que éste se ejecute con éxito. En las obras que se ejecuten bajo un plan de contratos individuales, el dueño o el arquitecto deberán convocar una reunión de todos los contratistas para coordinar lo más ampliamente posible el plan de prevención de accidentes. En las obras que se ejecuten por contrato, la cooperación de los subcontratistas es esencial. Se deberá invitar a los representantes de los subcontratistas a las reuniones del supervisor y de los superintendentes, para lograr una comprensión total de la gran necesidad de cooperar para disminuir el número de accidentes.

PLANEACION DE PREVENCIÓN DE ACCIDENTES La rapidez con que progresan las obras no permite que ninguna operación dure el tiempo suficiente para convertirse en “segura” mediante la eliminación de las causas del accidente por el sistema de tanteos. Por otra parte, dos contratistas que están construyendo tramos adyacentes de carreteras en terrenos similares o que están construyendo puentes idénticos, pueden tener accidentes enteramente distintos. Se presenta otro problema más porque los trabajadores para la obra se reclutan en una manera que podríamos llamar informal y porque los empleos son de carácter eventual. Para afrontar los problemas de seguridad, característicos de la industria de la construcción, es necesario establecer un sistema mediante el cual la gerencia pueda determinar los riesgos que entrañan sus máquinas, su equipo y sus métodos. La prevención de accidentes debe planearse para cada obra y para cada uno de los trabajos en particular que se ejecutan en dicha obra. Para obtener resultados efectivos se deberá tener en cuenta todo; el equipo disponible, su arreglo y su uso; procedimientos de instalación; diseño o construcción de la obra falsa; manejo y almacenamiento de materiales, e instrucciones a los trabajadores.

COSTOS DE PREVENCIÓN Cuando se aceptan los accidentes en su verdadero significado de interrupciones de procedimientos ordenados, es imposible separar los costos de los accidentes de los costos de operación. El estudio de miles de accidentes de construcción demuestra que los métodos seguidos o permitidos por el contratista al ejecutar las obras son los principales factores para determinar cuales son los accidentes que es más probable que ocurran. Para ejecutar el trabajo de un contrato de nivelación de una carrera se enviaron una pala mecánica, una bulldozer y diez camiones. El superintendente de la obra se preguntó a sí mismo dónde era más probable que ocurrieran accidentes y decisión que el camino principal de acarreo entre el corte de la excavación y el terraplén, a unos 1.000 m (1.094 yardas), era el lugar más expuesto para los accidentes, puesto que no era suficientemente ancho para permitir el tráfico en dos sentidos. La TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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revisión de un pequeño puente de madera demostró que se necesitaba reforzar la estructura para que soportara el peso de los camiones cargados. También se advirtió que en dos intersecciones de cruce de los camiones, había unos árboles que estorbaban la vista. Se despachó al bulldozer a que ensanchara el camino de acarreo con el producto inicial de la excavación; se reforzó el puente y se cortaron veinte árboles en las encrucijadas. ¿Qué precio tuvo la prevención de accidentes? El superintendente lo cargó a cuenta del trabajo normal y la obra prosiguió sin interrupciones por este concepto. Un contratista terminó una obra importante y empezó a ejecutar otra. Cuatro de los cinco accidentes graves en la obra terminada ocurrieron durante la ejecución de los trabajos de conservación del equipo. Estos accidentes se debieron a: 1. Una falla mecánica que ocasionó la caída de la carrocería de una camión de volteo 2. Un anillo de seguridad que se zafó de una llanta mientas la estaban inflando 3. Un incendio momentáneo al derramarse la gasolina sobre el motor caliente del camión que se estaba abasteciendo de gasolina 4. Una patada al estar echando a andar un motor con manivela La compra de un embudo de US$ 2,50, la construcción de un armazón para inflar las llantas, el mandar hacer 10 juegos de bloques para sostener las carrocerías levantadas de los camiones y el uso de un lazo para arrancar los motores de manivela, establecieron un sistema de control que eliminó la repetición de estos accidentes. El costo de los cuatro accidentes (uno de ellos mortal) en la obra anterior había ascendido a US$ 11,000. El costo fue de materiales, equipo y mano de obra para prevenirlos, en la nueva obra, fue de U$ 50,00. En su prisa por comenzar la excavación de un paso a desnivel en una carretera muy transitada, el contratista se olvidó de poner las señales de advertencia y de dejar a una persona encargada de advertir el peligro a los vehículos que se acercaban. Durante los tres primeros días hubo dos accidentes automovilísticos y las demandas por daños a la propiedad y de responsabilidad civil, ascendieron a más de US$ 25,000. Inmediatamente después de esto se pusieron las señales de advertencia adecuadas, señales de antorcha y a un comisionado de la policía uniformado. No ocurrieron más accidentes de tránsito durante los cuatro meses que transcurrieron hasta terminar la obra. Los costos de prevención ascendieron a US$ 1,000. De acuerdo con las especificaciones se había incluido en el presupuesto de la obra una suma global que cubría el costo de la protección al público; desgraciadamente, las medidas preventivas se tomaron tres días demasiado tarde. Un ataguía se desplomó porque el fabricante contó con un factor inexistente, una gran presión pasiva que sujetaría la estructura de metal del ataguía. No hubo heridos, pero el costo de sacar y volver a hundir el ataguía ascendió a US$ 7,500. Puesto que no había datos exactos del subsuelo que permitieran calcular el empuje, el poner un refuerzo adicional, posiblemente con un costo de US$ 200,00, hubiera significado la diferencia entre correr el riesgo y tener seguridad. El refuerzo adicional se incluyó en el diseño de la segunda ataguía. Se pueden citar los récords de caso tras caso de accidentes en los cuales los costos de prevención son manifiestamente una parte integral de los costos de operación eficiente. Las obras que se ejecutan rápidamente y han sido bien planteadas, han establecido excelentes récords de accidentes con poco o ningún gasto directo para la prevención de accidentes.

DIRECTOR DE SEGURIDAD EN LA OBRA Cuando la importancia de la obra lo justifica, resulta muy ventajoso emplear a un director de seguridad adiestrado. Este personal representa un costo preciso y bien determinado en la prevención de accidentes puesto que el director de seguridad, debido a su conocimiento de las causas de los accidentes, puede analizar determinadas operaciones y descubrir las condiciones que puedan provocar accidentes; puede ayudar al encargado de construcción y al superintendente de la obra a formular medida de eliminación y control. Las obligaciones y la autoridad del director de seguridad, deben definirse y limitarse claramente. Para que su labora pueda ser más efectiva, deberá también conocer previamente el área de trabajo. Cuando el tamaño de la obra no permita que se contrate a un director de seguridad, resulta práctico nombrar a un ayudante del superintendente o del ingeniero de la obra para que ejerza este cargo parte del tiempo. En cambio, asignar a un tomador de tiempo para que vigile el trabajo de quitar clavos de los tablones y las condiciones inseguras en general y para que exhorte a los trabajadores a que “Sean Cuidadosos”, es de un valor discutible y ocasiona que los trabajadores están descontentos justificadamente. TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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REUNIONES DE SEGURIDAD Las reuniones de seguridad breve y bien dirigida, para el personal de la obra, son un medio práctico de estar en contacto directo con todos los trabajadores. Para obtener los resultados deseados en dichas reuniones, es necesario presentar temas específicos, atractivos, prácticos, oportunos y de verdadero interés. No vale la pena celebrarlas únicamente para insistirles a los trabajadores que “Sean Cuidadosos” y que “Trabajen con Seguridad” como dicen los lemas. El trabajador de la construcción con frecuencia adquiere hábitos perjudiciales durante su adiestramiento. Por consiguiente, las instrucciones para el uso adecuado de la herramienta, el manejo adecuado de los materiales y la operación del equipo, son temas que hacen que las reuniones tengan éxito. De preferencia, las reuniones las debe dirigir el superintendente de la obra. El tiempo que se les dedica se puede cargar a costos de prevención. Se han obtenido muy buenos resultados celebrando reuniones mensuales de 15 minutos durante el tiempo que dura la obra. El costo de estas reuniones por cada 100 hombres en la obra, es de menos de US$ 50, o sea aproximadamente 0,2 de 1% del costo total de la mano de obra. Puesto que la prevención de accidentes se basa fundamentalmente en el empleo de los mejores métodos, las reuniones de los supervisores ofrecen el medio más práctico de obtener la colaboración de estas personas entrenadas, para eliminar y controlar los riesgos del trabajo. En estas reuniones se debe dar énfasis a la forma apropiada de dará órdenes de trabajo. El potencial de accidentes disminuye cuando al dar las instrucciones de trabajo a los trabajadores no sólo se les explica aquello que deben hacer, sino también – lo que es igualmente importante – se les indica cómo deben hacerlo. Todos somos víctimas de nuestras propias fallas humanas. Las órdenes de trabajo completas tienden a reducir fallas humanas, y por lo tanto a defender a los trabajadores contra los accidentes. Las junta semanales de media hora les proporcionan a los superintendentes de las obras un calendario de tiempo práctico y efectivo. Cuando las juntas se celebran fuera de las horas de trabajo, y el tiempo que se dedica a las mismas puede cargarse a costos de prevención de accidentes. Para que el programa tenga éxito es esencial tener buenos medios de comunicación.

REGISTROS DE ACCIDENTES – COMO RECOPILARLOS Y COMO UTILIZARLOS Una de las partes más importantes del programa de prevención de accidentes es la recopilación y el archivo de los registros de accidentes. El objetivo principal de recopilar registros o estadísticas es evitar accidentes: 1. Proporcionando a los ejecutivos y al Departamento de Seguridad información respecto al sitio en que están ocurriendo los accidentes y las causas de los mismos, para que sepan dónde deben concentrar sus esfuerzos de prevención; y 2. Fomentando en los trabajadores y en los distintos departamentos el interés en la seguridad, para que los superintendentes, supervisores y trabajadores se esfuercen en que su record se pueda comparar favorablemente los de otros departamentos y con los propios anteriores. Cualquier colección de cifras, no importa lo interesante que sea su presentación, si no pueden ser usadas para uno o ambos propósitos, no tiene prácticamente valor en la prevención de accidentes y no tiene lugar en una organización eficiente. El fin que se persigue aquí es sugerir métodos simples de: 1. Reunir registros precisos sobre los accidentes de construcción 2. Tabularlos a fin de que sean eficaces y se puedan utilizar para los fines de prevención de accidentes; y 3. Exhibir la información obtenida por estos medios en carteles o en cualquier otra forma, para que resulte interesante y de fácil comprensión para los ejecutivos y para los trabajadores.

COMPILACIÓN DE DATOS DE LOS ACCIDENTES Aunque los destalles deben variarse para ajustarlos a las condiciones locales y a la magnitud de las obras, el sistema es relativamente uniforme. El método y los formularios sugeridos a continuación pueden modificarse o ampliarse para adaptarlos a las necesidades de casi cualquier empleador. Para que los registros de accidentes tengan un valor práctico, deben incluir la relación completa desde el momento en que ocurre el accidente hasta el momento en que la persona lesionada vuelve a su trabajo o hasta que el caso se ajustes en otra forma o se dé por terminado. El departamento médico o el ayudante de hospital o de primeros auxilios, deberá llevar un registro diario de todos los casos de lesiones, graves o leves. Aún las lesiones aparentemente leves pueden convertirse posteriormente en graves o causar controversias, y en estos casos el informe que se hizo TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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cuando ocurrió la lesión será sumamente valioso. Este registro diario debe incluir el nombre y el número de ficha del accidentado, la causa y la naturaleza de la lesión, el lugar dónde ocurrió el accidente, el tratamiento y el ajuste del caso. Los registros de las curaciones generalmente se llevan en un libro, y se emplea una línea para cada caso.

Además de llevar el registro diario en el libro, cuando un trabajador lesionado se presenta para su primer tratamiento, el departamento médico deberá iniciar un “Registro de Atención Médica” en un registro semejante al formulario 1, y deberá seguir haciendo las anotaciones pertinentes de cuando en cuando hasta que se recupere la persona accidentada. Algunas compañías emplean esto únicamente para los casos que causan pérdidas de tiempo; otras las emplean para todas las lesiones que requieran atención médica. A menos que el departamento de seguridad tenga el fácil acceso a estos registros, el departamento médico deberá enviar un informe al departamento de seguridad o a la oficina principal.


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El departamento médico deberá notificar inmediatamente al departamento de seguridad, al superintendente o al supervisor, todas las lesiones que signifiquen incapacidad o pérdida de tiempo; al departamento de seguridad o a la oficina central para que inmediatamente pueda llevar a cabo una investigación de las circunstancias concurrentes, y al superintendente o supervisor para que también investiguen el accidente, rindan un informe sobre el mismo y puedan corregir los procedimientos y las condiciones inseguros. El formulario 2 “Notificación de Incapacidad “ es la forma típica usada para estos casos y puede usarse tanto en caso de enfermedad como en caso de una lesión de trajo. En las obras que no tengan un departamento médico o un local de primeros auxilios, el encargado de primeros auxilios o la persona que envía al trabajador lesionado a ver al médico, deberá preparar un informe semejante al formulario 2.


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El supervisor debe investigar cada accidente inmediatamente después que se le notifique y debe preparar un “Informe de Accidente del Supervisor” (formulario 3) para enviarlo al departamento de seguridad o a la oficina principal. En las obras que tienen un departamento de seguridad bien organizado, un inspector de ese departamento puede hacer una investigación por separado. Se puede informar del resultado de dicha investigación en el formulario 3 o en cualquier otra forma similar, incluyendo en este informe una relación más detallada del accidente, descripción de la maquinaria, etc., y en muchos casos un esquema o una fotografía tomados tan pronto como sea posible después del accidente.


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En la actualidad prácticamente los países tienen leyes de indemnización y exigen que se rinda un informe, en un formulario standard, de todos los accidentes que causan unan pérdida de tiempo mayor del tiempo especificado. Para que dichos informes sean exactos y completos, deben prepararlos personas competentes. Algunas compañías usan el formulario oficial de informes en lugar del Formulario 3. Para que el sueldo de la persona lesionada se anote con toda exactitud en el informe, es necesario que el departamento de contabilidad suministre los datos. Para este fin se puede preparar un formulario sencillo, con suficiente espacio, para incluir los nombres de varias personas en la misma hoja. Puesto que los métodos empleados en los diversos estados difieren en cuanto a la forma de calcular la indemnización, es necesario que cada compañía dé instrucciones a su departamento de contabilidad respecto al método que debe seguir para calcular los sueldos para este fin.


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Se supone que el departamento de personal lleve un registro permanente del personal en el que se indica sexo, edad, si es soltero o casado, número de hijos y de otras personas que dependan de él; fecha en que se le contrató, si cuando se le contrató tenía algún defecto o deformidad física, como por ejemplo, visto u oído defectuoso y posiblemente más información similar. Es conveniente comparar la información que da el lesionado cuando ocurre un accidente con la del registro.

AVISO DE CAPACITACION PARA VOLVER AL TRABAJO Cuando un lesionado se recupera y puede reasumir su trabajo, el departamento médico debe notificar a la oficina principal y enviar copias al superintendente o al supervisor y al departamento de personal si éste lo pide. El formulario 4 “Aviso de Capacitación para Volver al Trabajo”, es adecuado para esta notificación. Si al lesionado lo atiende un médico o si no hay dispensario u hospital en la obra, posiblemente sea más conveniente que el médico notifique al departamento de seguridad o a la oficina principal (de preferencia por escrito) cuando los lesionados estén capacitados para reasumir TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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su trabajo, tras de lo cual el departamento de seguridad o la oficina principal deberá enviar el formulario 4 a los departamentos pertinentes.

TABULACION DE LOS DATOS DE ACCIDENTES Si se sigue un sistema satisfactorio para anotar los datos relacionados con cada accidente, el siguiente paso que se debe dar es recopilarlos para que sean útiles. Se debe emplear un método uniforme de tabulación con el objeto de que se puedan ser comparaciones entre un trabajador y otro. NOTA: El Consejo Interamericano de Seguridad tiene disponible para la venta el Z16.1-1967 “Método del Instituto Nacional Americano de Normas para Registrar y Medir la Experiencia en Lesiones de Trabajo”.

DIRECCION La industria de la construcción emplea, más que ninguna otra industria, el sistema de cuadrillas. El éxito de cualquier empresa constructora depende de las habilidades de aquellas personas que encabezan las cuadrillas en tomar acción y coordinar el trabajo con las otras cuadrillas. Tienen la autoridad para dirigir al personal y la responsabilidad de ver que el trabajo se ejecute debidamente y a tiempo. De ellos dependerá en gran parte que una obra dé utilidades o no. El éxito de esta dirección para conservar su trabajo dependerá de su habilidad para ejecutar un trajo adecuadamente y para obtener utilidades. Los errores que interfieren con el trabajo, arruinan el material, entorpecen la labor, y son factores que pueden reducir o hasta hacer desaparecer las utilidades de una obra y afectar la posición de la dirección. Puesto que los accidentes son una de las fuentes más frecuentes de estos “errores” es decididamente ventajoso supervisar las cuadrillas con un mínimo de accidentes. Tendrá más éxito la dirección que lograr la mayor producción al menor costo. Cualquier campaña para prevenir accidentes en la industria de la construcción debe llegar más allá de la gerencia para ser efectiva. Debe llegar al operario y al trabajador, y debe llegar a ellos en forma clara y comprensible. La principal responsabilidad de la supervisión al llevar a cabo una labor de prevención de accidentes consiste en lograr que el trabajador comprenda las ventajas de seguir prácticas de seguridad en su trabajo y los costosos resultados de no seguirlas – lesiones, pérdida de salarios y la posibilidad de perder, en definitiva, su capacidad para ganarse la vida.

EL SUPERINDENTE Todo lo concerniente al ejecutivo es aplicable igualmente al superintendente. Aunque los ejecutivos de la compañía puedan ser quienes tracen las prácticas de seguridad, el supervisor que está en diario contacto con los trabajadores tiene el papel más importante en su aplicación. El superintendente debe hacer todo lo posible para imbuir en su supervisor fe en la prevención de accidente como parte indispensable de la organización del trabajo y no como moda o como cosa secundaria. El superintendente debe instruir a su supervisor para que revise la obra y determine los puntos peligrosos que tienen más riesgos y deben protegerse. Esto debe ser parte esencial de la campaña para la prevención de accidentes, una de las funciones primordiales de todo supervisor. El superintendente debe: 1. Ver que se cumplan los requisitos y sugerencias de prácticas de seguridad 2. Ver que los supervisores no requieran ni permitan que sus trabajadores tomen riesgos innecesarios 3. Ver que se hagan los arreglos necesarios para atender las lesiones y para que todas las lesiones sean comunicadas y atendidas. SUPERVISOR En un bosquejo sobre “Como llegar al Supervisor”, el Consejo Interamericano de Seguridad afirma que: “ la actitud de los trabajadores hacia la seguridad depende absolutamente de la actitud del supervisor. Si es indiferente, los hombres serán indiferente, pero si cree en la seguridad, si con lo que hace y dice cada día convence a sus trabajadores de que habla en serio y de que hace todo lo posible para protegerlos, el supervisor logrará convencer a sus trabajadores”. El supervisor en la construcción es responsable no únicamente de la calidad y cantidad del trabajo efectuado por sus trabajadores, sino también de su seguridad. Es él quien está con ellos y quien debe observarlos e instruirlos en las prácticas de seguridad. Un buen supervisor es, sin lugar a duda, el mejor dispositivo de seguridad en la obra. TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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Es responsabilidad del supervisor: 1. Ver que no existan prácticas o condiciones inseguras en ninguna parte en su obra. 2. Adiestrar a los trabajadores nuevos en las prácticas de seguridad. 3. Ver que todos los accidentes sean debidamente comunicados y atendidos. Si un supervisor ha de hacer su trabajo con eficiencia y seguridad, deben observarse las prácticas de seguridad en el empleo de herramientas y de equipo y en todas las actividades del trabajo. El supervisor debe tener amplio conocimiento de las fuentes de peligro y de cómo evitar los riesgos inherentes.

ADIESTRAMIENTO DE LOS TRABAJADORES NUEVOS El adiestramiento de los trabajadores es una parte muy importante, pero con frecuencia olvidada, de la tarea del supervisor. Si la obra requiere mecánicos u operarios proporcionados por determinado sindicato se espera que los que sean enviados tendrán los requisitos necesarios de habilidad, entrenamiento y experiencia. Sin embargo, el supervisor no deben darlo por hecho, especialmente cuando hay escasez de trabajadores de ese oficio en particular. Hasta los operarios calificados pueden necesitar cierto adiestramiento para convertirlos en los seguros y eficientes que requiere la obra. Un trabajador nuevo debe recibir siempre instrucciones definidas antes de comenzar a trabajar y después debe trabajar bajo la vigilancia de una persona cuidadosa hasta que demuestre que se puede confiar en él y que no pondrá en peligro a sus compañeros. Un supervisor que tenga la habilidad de adiestrar rápida y eficazmente a los trabajadores no calificados o semicalificados, será mucho más valioso. Si el supervisor permite que los trabajadores aprendan por sí solos, desperdiciará el tiempo de todos. El supervisor siempre debe demostrar a sus trabajadores, y también decirle, cómo ejecutar el trabajo con seguridad. Aunque no necesita ser tan hábil en el empleo de las herramientas como su mejor trabajador, debe saber demostrar el modo seguro de hacer un trabajo. El adiestramiento en la seguridad es más efectivo cuando es específico y personal. Debe enseñársele al trabajador cómo puede evitar lesiones en su nuevo trabajo.

Los reglamentos de seguridad deben aplicarse. No se trata únicamente de enseñar las prácticas de seguridad a los trabajadores sino que debe explicarles que las sigan. Esto significa que debe mantenerse una supervisión cuidadosa y una disciplina estricta como supervisión irritante y disciplina áspera, sino continua observación amistosa y útil, aplicando imparcialmente las acciones cuando se violan las reglas y reconocimiento inmediatamente, con o sin premios, el cuidado de conservarlas. Se puede lograr mucho creando entre los trabajadores un espíritu de grupo de responsabilidad por la TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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seguridad y alentando competencias amistosas entre los individuos y entre los grupos para reducir los accidentes. Alentarse también las preguntas y la libre discusión entre los trabajadores mismos sobre el tema de la prevención de accidentes. Ante todo el supervisor debe recordar que está tratando con hombres y que como hombres debe tratarlos. Es raro que un hombre necesite otro trato. Esto significa tratarlos justa y equitativamente, reconociéndoles sus méritos, cumpliendo con lo que se les ha ofrecido y concediendo que el trabajador tiene suficiente inteligencia para ejecutar cualquier orden siempre y cuando sea dada con CLARIDAD

ALGUNOS PUNTOS RELACIONADOS CON PREVENCIÓN DE ACCIDENTES SOBRE LOS QUE EL CONSEJO INTERAMERICANO DE SEGURIDAD PONE ÉNFASIS  El funcionamiento de un programa de seguridad es un índice de efectividad de la supervisión y de la administración  Es necesario aplicar los principios de Responsabilidad y de Justificación de los Actos, en todos los niveles de administración y de supervisión, para lograr una efectividad máxima en el control de pérdidas accidentales  La prevención de todos los accidentes es un objetivo meritorio, pero que no puede ser logrado en el sentido práctico. La mejor manera de aproximarse a este objetivo efectivamente es fijando metas sucesivas factibles de alcanzar y concentrándose en el logro de tales metas  Debemos concentrarnos primero en el control adecuado de aquellos riesgos que, de no ser controlados en la debida forma, pueden causar pérdidas graves  El correr riesgos es esencial para el éxito de cualquier negocio u operación. Lo importante es conocer exactamente cuales son los riesgos y establecer controles que aminoren los peligros y eviten que ellos lleguen a causar lesiones graves o pérdidas  Haciendo identificado los riesgos sobresalientes y establecidos procedimientos para su control, deben tomarse medidas para asegurar, por medio de comunicación y/o adiestramiento, que ellos son íntegramente comprendidos por aquellos a quienes les afecta. Si no se hace esto, el mejor sistema planeado de controles de seguridad perderá su valor  El Indice de Gravedad de lesiones de trabajo incapacitantes es un mejor índice, para medir la efectividad de un programa de seguridad, que el Indice de Frecuencia, porque mide la capacidad de administración para controlar aquellas situaciones que causan lesiones graves y perdidas  La responsabilidad por la seguridad debe ser incluida en las descripciones de trabajo del personal de supervisión de línea  Los supervisores de línea deben ser evaluados por su comportamiento de seguridad así como son evaluados por su comportamiento general  El supervisor es el hombre clave en el control de pérdidas por accidentes. El es la administración en acción y para el trabajador él es la gerencia  El propósito de la investigación de accidentes no es determinar la culpabilidad, sino encontrar las causas y tomar acción correctiva basa en las causas  El control de las lesiones incapacitantes es esencial, sin embargo, nuestro programas deben incluir el control de las lesiones no incapacitantes y de los accidentes que no causan lesión, pero que sí ocasionan daños físicos y mecánicos  La función y la responsabilidad del departamento de Prevención de Accidentes deben ser completamente definidas y dadas a conocer a todos los niveles de supervisión  El principal objetivo de un programa de adiestramiento debe ser: ENSEÑAR SANCIONAR Enseñar para que las sanciones no sean necesarias

REFERENCIAS Material publicado por el Consejo Interamericano de Seguridad: Folletos: “Registro de Accidentes e Índice de Lesiones” “Investigación, Análisis y Costos de los Accidentes” “Método para Registrar y Medir la Experiencia en Lesiones de Trabajo – Z-16-1 1967.-“ Manuales: “Prevención de Accidentes en la Construcción” TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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“Guía Práctica de la Construcción Metálica” Practiguías: 1007 – “Organización de la Seguridad”


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BANCO TEMÁTICO ENCOFRADOS FIERRERÍA Capítulo 1 – ORDEN Y LIMPIEZA

LISTA PARA VERIFICAR EL ORDEN Y LA LIMPIEZA Empléela en su Programa de Prevención de Accidentes Pues que 30% y 35% de todos los accidentes son causados por resbalones y caídas, cabe insistir en la importancia de mantener la operación bien ordenada, limpia y segura. En la actualidad se ha reconocido el hecho de que el orden y la limpieza generalmente dependen de las mismas personas que se esfuerzan en que haya seguridad en la planta. El orden y el aseo son requisito fundamentales de todo programa de seguridad eficaz. Uno de los primeros pasos de cualquier programa para fomentar el orden y la limpieza es el análisis de las condiciones existentes. Una vez que se localiza una causa de peligro es fácil eliminarla. La lista que damos a continuación puede ser útil como una guía para comenzar el análisis. GERENCIA (El orden comienza por arriba) 1. ¿Ha adoptado la Gerencia la política de conservar la operación y planta limpia? 2. ¿Se ha formulado un plan definido que trace los métodos por seguir y que defina las responsabilidades? 3. ¿Se llevan a cabo inspecciones periódicas para verificar que se ejecute el plan? CONDICIONES DE TRABAJO 1. ¿Están las herramientas tiradas al azar sin necesidad? 2. El material almacenado, en tránsito o en el sitio de trabajo, ¿Está apilado de modo que pueda caerse? 3. ¿Se entrega la materia prima en el sitio de trabajo con demasiada anticipación? 4. ¿Las escaleras están bien iluminadas y libres de materiales almacenados y de herramientas? 5. ¿Los pasillos se conservan limpios y libres de materiales almacenados y de herramientas? 6. ¿Está limpio el piso – principalmente en lo que se refiere a charcos de aceite y de agua? 7. ¿Está bien iluminada el área de trabajo? ¿Están limpios los reflectores, las ventas y las luces? 8. ¿Hay recipientes adecuados para la basura y los desperdicios? ¿Están colocados en lugares de fácil acceso? 9. ¿Se dejan acumular recortes, aserrín y otros desperdicios alrededor de las sierras, cepillos, etc.? 10. ¿Se ha destinado un “tiradero” para las piezas desgastadas y para el equipo anticuado? 11. ¿Se deja acumular basura, desperdicios, papel, maquinaria inútil o partes dentro o fuera de la planta? 12. ¿Están diseminados por la planta los recipientes, tambores de aceite, tanques de oxígeno, etc.? 13. ¿Se les proporcionan a los trabajadores armarios o casilleros para su ropa, comida, etc.? 14. ¿Los cuartos de aseo están limpios y debidamente abastecidos con agua, jabón, papel higiénico y toallas? PRACTICAS DE TRABAJO 1. ¿Se dan cuenta los trabajadores las ventajas de tener la planta limpia y ordenada? 2. ¿Se les dan instrucciones comprensibles en este sentido? 3. ¿Se limpia la operación y la planta con regularidad? 4. ¿Se permite que los que trabajan en alto arrojen sus herramientas de arriba abajo y viceversa?

1.1. ORDEN Y LIMPIEZA El orden y la limpieza son las primeras reglas para prevenir accidentes en la construcción y debe ser objeto de atención constante de todos los superintendentes y supervisores. Se deben planear al comenzar una obra y supervisar cuidadosamente hasta que se haga la limpieza final. La mayoría de las cuadrillas de construcción son suficientemente grandes para poder dedicar una brigada especial a estas tareas y se recomienda que se asigne una para este fin, aunque tanto el orden como la limpieza son labores que les corresponden a cada trabajador en particular y no únicamente a la brigada del limpieza. Cuando la zona en que se trabaja está limpia y ordenada todo el tiempo, disminuye la confusión y las operaciones resultan más eficaces. La falta de orden y limpieza puede producir resultados fatales. TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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REGLAS SENCILLAS PARA SEGUIR 1. PLANEAR CON ANTICIPACIÓN. Un patio de almacenamiento que se ha planeado puede conservarse más bien ordenado que uno que va creciendo sin plan alguno. 2. ASIGNAR LAS RESPONSABILIDADES. Si el tamaño de la obra y de las cuadrillas de trabajadores lo ameritan, se puede designar una cuadrilla especial para que se encargue de la limpieza y conservación, a base de tiempo completo o de tiempo parcial según se necesite. En ningún caso se deben dejar el orden y la limpieza al azar; se deben asignar las tareas a una o más personas responsables. 3. INCLUIR EN EL PROGRAMA. El orden debe ser parte de la rutina diaria y la limpieza una tarea constante. 4. ZONA DE ALMACENAMIENTO. Todos los materiales se deben almacenar en filas ordenadas para facilitar el tránsito. Los pasillos y corredores se deben conservar despejados de materiales sueltos y de herramientas. 5. ZONA DE TRABAJO. Se deben recoger inmediatamente todos los desperdicios, materiales sueltos, etc. Esto es especialmente importante en los pasillos y cerca de las escaleras de mano, de las fijas, de las rampas y de la maquinaria. Las herramientas y los materiales sueltos deberán retirarse inmediatamente si constituyen un riesgo. 6. ZONAS USADAS POR EL PERSONAL. No debe permitirse que se acumulen botellas vacías, recipientes y papales, en los sitios en que almuercen los trabajadores de la obra. Se deben suministrar recipientes para la basura. 7. ACEITE Y GRASA. No se debe permitir que se acumule en el piso aceite, grasa u otro líquido, puesto que aumenta el peligro de resbalarse y el de incendio. Límpiese y rocíese con arena. 8. DESPERDICIOS. Una medida eficaz para evitar que haya basura tirada en los pisos consiste en suministrar recipientes adecuados para los desperdicios, recortes, etc. Los desperdicios inflamables como trapos aceitosos, papeles, etc., deberán descartarse en un lugar seguro, como por ejemplo un recipiente de metal provisto de tapa que deberá vaciarse con regularidad.


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9.

RIESGOS DE LOS CLAVOS. Uno de los riesgos más frecuentes en las obras lo constituyen los clavos en los tablones y madera de los andamios, cimbras, jaulas, etc. Toda la madera, desperdicios y demás materiales que tengan clavos sobresalientes deben retirarse a un lugar designados para extraer los clavos. Los trabajadores que ejecuten esta tarea deben usar guantes gruesos y zapatos con suelas gruesas. Los zapatos con suelas a prueba de punzaduras eliminan muchos de los peligros que representan los clavos en las zonas de trabajo. 10. ILUMINACIÓN. Todas las zonas de trabajo, pasillos, escaleras fijas y de mano y otras zonas que use el personal deben estar iluminadas adecuadamente. La falta de orden y limpieza ocasionan zonas de trabajo peligrosas y crean un gran riesgo de incendio.

1.2.

SANIDAD

El tifus, disentería y otras enfermedades frecuentemente son causados por agua contaminada o por falta de higiene en las obras y es esencial que no de los primeros trabajos de la obra sea la instalación de los servicios sanitarios adecuados. Si hay sistema de alcantarillado se deben hacer las conexiones enseguida e instalarse los servicios sanitarios con tanque de descarga de agua corriente. El abastecimiento de agua corriente deberá ser inmediato. No se recomienda construir letrinas, pero si es necesario hacerlo por falta de alcantarillado, se deberán construir y conservar de acuerdo con lo que se indica en el capítulo 38.

1.3.

AGUA POTABLE

Se debe suministrar agua potable, fresca y pura, preferentemente de las redes de distribución de agua de la ciudad. Por limpia y clara que sea el agua de los arroyos, rara ves sirve para el consumo humano. Si el agua es de poso se debe analizar antes de usarla y, posteriormente, seguir analizándola por lo menos una vez al mes durante el invierno y una vez a la semana durante el verano. El agua potable debe obtenerse de una manantial aprobado por las autoridades locales de sanidad. Si no existe un manantial de agua potable, el agua deberá purificarse de acuerdo con las instrucciones de las autoridades locales de sanidad. Si se suministra agua que no sea potable para usar en caso de incendio o para otros fines, deberá indicarse en cada llave que el agua no es potable. Las cubetas y los cucharones para servir el agua potable son portadores de microbios y deben prohibirse. Se recomienda el empleo de bebedores o de armarios porta garrafones equipados con vasos de papel. En tiempo de calor se deben suministrar pastillas de sal. Si se emplea hielo para enfriar el agua en los armarios porta garrafones, éstos deberán estar construidos de manera que el hielo no esté en contacto con el agua. Los garrafones y bebedores portátiles tienen que ser esterilizados semanalmente.

1.4.

LAVABOS

Se deben instalar y conservar en condiciones higiénicas los servicios adecuados para el aseo. Deben prohibirse las toallas comunes; se recomiendas las toallas individuales.

REFERENCIAS: Material publicado por el Consejo Interamericano de Seguridad: Carteles: Solicitar lista de carteles sobre el tema: Orden y Limpieza Diapositivas: DE-01 Orden y Limpieza TEMA: SEGURIDAD, HIGIENE Y SALUD EN CONSTRUCCIÓN CIVIL AUTOR: MANUAL DE PREV. DE ACC. EN CONSTRUCCIÓN - CONSEJO INTER. DE SEGURIDAD

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BANCO TEMÁTICO DE ENCOFRADOS FIERRERÍA - TOMO VI

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