CONCRETO ARMADO - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS - TIZATTO
BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS ESTACAS 1 - INTRODUÇÃO São blocos utilizados na ligação entre as estacas e os pilares e serão analisados de acordo com o número de estacas que ligam.
2 - BLOCO SOBRE 1 ESTACA O bloco tem a função de transmitir a carga do pilar para a estaca, funcionando como um pilar curto. Para facilitar a concretagem, adota-se
b
a = 150 mm = 0,15 m
pilar
Assim, tem-se a largura mínima
B h
bloco
φ
estaca
a
B
≥ 2.a + φ = 300 + φ mm
A altura mínima
≥ 0,75 (B - b)
h
As armaduras devem ser constituídas de estribos verticais nas duas direções e estribos horizontais, formando uma armadura tipo “gaiola”.
Os estribos verticais serão calculados como armadura de um pilar curto ( λ
ρ
=
≤ 40).
ρmín = 0,8 % α.Pd
Acn =
ρmín . f ’yd
0,85.f cd cd +
As
=
ρ. Acn
Os estribos horizontais serão calculados com a força de tração no bloco. B-b F=
F P
σs = f yk yk / 2
As =
4.h A tensão de tração no bloco será limitada por tizatto
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2.
σs
1
CONCRETO ARMADO - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS - TIZATTO F
f ct = f ck / 10
σt =
≤ B.h
1,5 MPa
2.1 - APLICAÇÃO Dimensionar um bloco para ligar um pilar com seção de 200 x 200 mm e carga de 300 kN, com uma estaca de diâmetro de 300 mm. Utilizar aço CA50-B e concreto com f ck = 12 MPa. b
A tensão de compressão do aço f ’yd = 400 MPa
B
φ
h
Assim largura mínima
≥ 300 + φ = 300 + 300 = 600 mm
B
a
A altura h
≥ 0,75 (B - b) = 0,75 (600 - 200) = 300 mm
Adotando os valores de coeficiente de segurança : de concreto necessária para o bloco
α.Pd
α = 1,2 e γ f = 1,4 , tem-se a área
1,2 x 1,4 x 300E3
Acn =
= 48 065 mm 2
= 0,85.f cd +
ρmín . f ’yd
0,85 x (12/1,4) + 0,008
x
400
A área de aço necessária As = ρ. Acn = 0,008 x 48 065 = 385 mm 2 Assim, adotando estribos formados por barras de aço com diâmetro de 10 mm Asv = 6
φ 10 = 468 mm2 (3 estribos em cada direção)
A força de tração no bloco. B-b F=
600 - 200 P =
4.h
x
4
x
300E3 = 1E5 N
300
A tensão no aço
σs = f yk / 2 = 400 / 2 = 200 MPa Os estribos horizontais terão a área F tizatto
1E5 nov/97
2
CONCRETO ARMADO - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS - TIZATTO Ash =
= 250 mm2
= 2.
σs
200
Adotando novamente estribos formados por barras de aço com diâmetro de 10 mm
φ 10 = 312 mm2 (2 estribos)
Ash = 4
A tensão de tração no bloco será F
1E5
σt =
=
= 0,56 MPa
B.h
600
x
300
A tensão limite f ct = f ck / 10 = 12 / 10 = 1,2 MPa
σt ≤ 1,5 MPa A condição esta satisfeita, não sendo necessária armadura de flexão no bloco.
3 - BLOCO SOBRE 2 ESTACAS O bloco será calculado como uma viga bi-apoiada. b
L1
d/2
L2
2,5. L
φ
≥ 750 mm
S1
S2
h 0,7 (L - b/2) h
c
φ
≥ 300 mm
0,15.b L
L-b L1 = a
2
A d1
≤ 1,5 . L1
B
≥ L + φ + 300 mm
A
≥ φ + 300 mm
B P
Para análise, serão adotadas duas seções de referência: “S1 “ para cálculo da armadura de flexão
“S 2 “ para verificação do cisalhamento
3.1 - APLICAÇÕES tizatto
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3
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Projetar um bloco para 2 estacas, sendo a carga no pilar (250
x
250 mm) igual a 500
kN. Aço CA50-B
φ = 300 mm
f ck = 13 MPa
A distância entre os eixos das estacas L = 2,5 .
φ = 2,5 x 300 = 750 mm .................................
L =
750 mm
O comprimento total do bloco (viga) B=L+
φ + 300 mm = 750 + 300 + 300 = 1 350 mm ...
B = 1 350 mm
A largura do bloco (viga) A = φ + 300 mm = 300 + 300 = 600 mm
......................
A = 600 mm
A altura do bloco (viga) h = 0,7 (L - b/2) = 0,7 ( 750 - 250/2) = 438 mm
............
h = 450 mm
d = h - 30 = 450 - 30 = 420 mm ......................................
d = 420 mm
A altura útil do bloco (viga)
As dimensões do bloco serão portanto 250
210 40
250
M1 = 250E3 (0,25 + 0,0375) M1 = 7,188E7 N.mm
S1 150 150
S2
450
L1 = (750 - 250)/2
0,15 x 250 = 75
L1 = 250 mm 600
250
d1
≤ 1,5.L 1 = 1,5 x 250 =
1 350 mm
375
Como d > d 1, adota-se
P
d = d1 = 375 mm 750 A armadura de flexão será As = 614 mm2
...
As = 6
φ 12,5 mm = 736 mm2
A tensão de cisalhamento no bloco tizatto
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Vd
1,4 x 250E3
τod =
= bw . d
= 1,56 MPa 600 x 375
A taxa de armadura As
736
ρ1 =
= bw . d
= 0,0033 600 x 375
A parcela dedutiva do concreto será
ψ 1 = 0,07 + 5 (ρ1 - 0,001) = 0,07 + 5 (0,0033 - 0,001) = 0,096 τc = ψ 1 √ f ck = 0,096 √ 13 = 0,34 MPa A tensão resistida pelo aço
τwd = τod + τc = 1,56 - 0,34 = 1,22 MPa A área de armadura de estribos será dada por 1,15
ρw =
τwd
1,15 x 1,22 =
f yd Asw =
= 0,0033 435
ρw . bw . d = 0,0033 x 1 000 x 375 = 1 238 mm 2 /m
Asw = Estribos de 10 mm cada 125 mm = 1 256 mm 2 /m
Nas faces serão colocados estribos horizontais (armaduras de costela), para evitar a propagação de fissuras. A área de aço será Ase = 0,0025 . b. t ......... CA 25 ou CA60 Ase = 0,0020 . b. t ......... CA 40 , CA50 ou CA60 b = largura do bloco
≤h/2
t = espaçamento
No caso tem-se B = 600 mm b
≤
h / 2 = 450 / 2 = 225 mm Adotando o espaçamento entre os estribos : t = 150 mm Ase = 0,0020 x 225 x 150 = 68 mm 2 Ase = 1 estribo de 10 mm = 78 mm 2
tizatto
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CONCRETO ARMADO - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS - TIZATTO Tem-se assim as armaduras detalhadas abaixo
Armadura de costela Estribos verticais Armadura principal
armadura de costela
4 - BLOCO SOBRE 3 ESTACAS a = 150 mm r
r =L/ L
√3
≥ 2,5 φ P
[ L / √ 3 - 0,35 . b]
M= 3 L
Pode ser notado que a seção de referência para a flexão localiza-se a “ 0,15.b ” da face do pilar. Para evitar problemas de cisalhamento, a altura deve satisfazer h
≥ 0,82 ( L - b / 2 )
A armadura de flexão deverá ser disposta conforme uma das sugestões abaixo
5 - BLOCO SOBRE 4 ESTACAS
B = L + φ + 2.a
a = 150 mm
φ Pn = P / 4 L
r =L/√2 M = Pn (L / 2 - 0,35.b)
φ tizatto
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√2 6
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a = 150 mm
h
≥ L - 0,5.b
A armadura poderá ser disposta de acordo um dos arranjos abaixo
6 - BLOCO SOBRE UM NÚMERO QUALQUER DE ESTACAS y
y
Os momentos serão dados por M = Σ Fi . di A força de tração normal à linha de ruptura vertical será dada por
P
x1 + X2 + ... + xn
Fx =
P
Σ xi
=
n d n.d A força de tração normal à linha de ruptura horizontal será dada por
P
y1 + y2 + ... + yn
Fy =
P
Σ yi
= n
d
n.d
P = carga no pilar d = altura útil do bloco n = número de estacas
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CONCRETO ARMADO - BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS - TIZATTO xi = distância de cada estaca até o plano de ruptura vertical que passa pelo centro de gravidade do pilar yi = distância de cada estaca até o plano de ruptura horizontal que passa pelo centro de gravidade do pilar A altura mínima para o bloco será h
≥ 1,45 ( L - b / 4 )
6.1 - OBTER OS MOMENTOS NO BLOCO ABAIXO A carga total do pilar é de 2 MN y
1,80 m y
1,00
2,00
2,00
1,80 m
1,00
Cada estaca terá a carga Fi = P / n = 2E6 / 10 N = 200E3 N = 200 kN Os momentos serão My =
Σ Fi . xi = 200 ( 1 x 3,00 + 3 x 2,00 ) = 1 800 kN.m = 1,80 MN.m
Mx =
Σ Fi . yi = 200 ( 3 x 1,80 ) = 1 080 kN.m = 1,08 MN.m
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