Bobina Exploradora

Medidas de campo magnético: Bobina Exploradora Eduar Andres Orozco C. (133!11". (133!11". C#ristian Eduardo $rrego %. (13&'13". Mara )ictoria Carabal *ranco (133'+3". $ni,ersidad del )alle - de o,iembre de /1'

 RESUMEN 

En esta pr0ctica de laboratorio se utiliz una bobina exploradora para medir el potencial eléctrico  producido por una con2iguracin de bobinas elm#oltz con el ob4eti,o de utilizar este método para medir campos magnéticos 5 compararlos con las expresiones matem0ticas 6ue est0n relacionadas con la le5 electromagnética. En la primera parte se ubic la bobina exploradora en un punto e6uidistante a las dos bobinas7 posteriormente se #izo ,ariar la corriente7 5 el ,alor del campo magnético magnético obtenido obtenido con cada ,ariacin ,ariacin de corriente corriente se registr en la tabla 1. Con los anteriores anteriores datos se realiz una gr02ica (gra2ico 1" 5 se calcul su pendiente (pendiente experimental (m"" m 8 11&/7E9'  7/E9'.7 con el ob4eti,o de compararla con la esperada (pendiente teorico (m1"" m18 17--E9/1 obteniendo un error relati,o de 3 ; .En la segunda parte de esta pr0ctica pr0ctica se utiliz una corriente constante 5 se #izo ,ariar la posicin de la bobina exploradora en sentidos contrarios al punto e6uidistante7 los resultados obtenidos se compararon con los esperados en el gr02ico .
I.INTRODUCCIÓN En esta pr0ctica de laboratorio laboratorio se utiliz una bobina bobina exploradora como una #erramienta #erramienta para medir   potencial eléctrico ,ariables producidos por una con2iguracin de bobinas elm#oltz7 con el ob4eti,o de comparar estos resultados experimentales con los esperados o tericos.

II. MARCO TEÒRICO El campo magnético se ,a a crear por dos bobinas en la con2iguracin elm#oltz7 es decir7 dos  bobinas idénticas de  ,ueltas de radio =/ 5 separadas una distancia d. >i circula una corriente ?7 el campo magnético en cual6uier punto sobre el e4e de las dos bobinas est0 dada por la expresin:

(1" %onde  μ0

 Es la permeabilidad magnética del ,aco.

 : n@mero de ,ueltas de de la bonina de elm#oltz (1-'"

?: corriente suministradas a las bobinas  Ro : El radio de la bobinas elm#oltz : distancia en m donde se desplaza la bobina exploradora d: separacin de las boninas en un punto e6uidistante
("  b: n@mero de ,ueltas de la bonina de exploradora (1'&/" >: 0rea de la bobina exploradora 3.&+!1 E9/' : 2recuencia (1/D" rads Bo: campo magnético Eo: potencial eléctrico  E 0

%e acuerdo a la ecuacin (" tenemos 6ue:  N b∗S∗w = Bo

(3"

III. MÉTODO EXPERIMENTAL Primer Montaje: Ubicada la bobina exploradora en el centro de las bobinas, se procede a aumentar gradualmente el valor de la corriente cada 0.4 A que circula por ellas y los valores ledos por el ampermetro y el voltmetro son anotados en la tabla !. "egundo Montaje: #ejando el valor de la corriente constante $%A&, se procede a medir el potencial el'ctrico en las bobinas $despla(ando la bobina exploradora& para di)erentes distancias respecto a su centro. *os valores obtenidos en el segundo montaje est+n consignados en la tabla %.

IV. RESULTADOS Y ANÁLISIS Campo magnét!o "n #

%$2ampo en y0 0.-00 0.400 0.00

Potencial el'ctrico 35

)$x&  0.!%x / 0 1  !

0.%00 0.!00 0.000 0.00 !.00 %.00 .00 4.00

2orriente 3A Gráfco 1. #e

2ampo en x0 6 70,0! 8 7 0,00! 3A 35 0,40 0,049

los datos de la tabla !.

0,90 !,%! !,;! %,00 %, %,9! ,%0 ,;0

0,0; 0,!44 0,!% 0,%40 0,%90,0,9! 0,4%

Tabla 1.  #atos

de corriente y )em en la posici
El ,alor experimental de la pendiente de la 2uncin lineal de la 2em dependiente de la corriente gra2icada en el gr02ico 17 es de 11&/7E9' con una incertidumbre de 7/E9'.
m=

=0 @ @b  0 "

(

4 2  μ 0 N   NbS 5

)w

 R 0

('"

!,%;>? 0; !-4 7 !40 0,00! B;, !! 0,% 7 0,0! ,9>? 04

>iendo los siguientes7 los ,alores de las constantes: Fermiti,idad del ,aco G/ 8 17!E9/!  @mero de espiras de las bobinas de elm#oltz 8 1-'  @mero de espiras de la bobina exploradora b 8 1'&/ Hrea trans,ersal de la bobina exploradora > 8 37&IE9' m  *recuencia angular  8 1/D rads =adio de las bobinas de elm#oltz =/ 8 /71 m >e obtiene 6ue el ,alor terico de la pendiente7 de acuerdo a la ecuacin (J" es 17--E9/1. El error relati,o entre los ,alores es del 3 ; indicando 6ue la di2erencia entre ellos es alta7 5a 6ue supera el 1/ ;. Esta di2erencia se debe a un posible error experimental en la posicin espacial de la  bobina exploradora en la 6ue se tomaron los datos mostrados en la tabla 17 5a 6ue dic#a pendiente

depende del radio de las bobinas de elm#oltz7 as 6ue la bobina exploradora debera mantenerse ubicada en el centro de las mismas.

P"&'( )" !ampo PerCl de campo 8experimental  7 0,00! 35 0,!;4 0,!B0 0,!9 0,!4 0,%0% 0,%0 0,%!; 0,%%! 0,%%0,%% 0,%% 0,%; 0,%B 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%9 0,%B 0,%; 0,%4 0,%! 0,%%9 0,%%4 0,%!9 0,%! 0,%0; 0,!9 0,!0 0,!9%

x 7 0,0! 3m ?0,!B0 ?0,!;0 ?0,!-0 ?0,!40 ?0,!0 ?0,!%0 ?0,!!0 ?0,!00 ?0,00 ?0,090 ?0,0B0 ?0,0;0 ?0,0-0 ?0,040 ?0,00 ?0,0%0 ?0,0!0 0,000 0,0!0 0,0%0 0,00 0,040 0,0-0 0,0;0 0,0B0 0,090 0,00 0,!00 0,!!0 0,!%0 0,!0 0,!40 0,!-0 0,!;0 0,!B0

Dexperimental 3E B,4>?04 B,;!>?04 9,!>?04 9,;>?04 ,04>?04 ,;>?04 ,;B>?04 ,0>?04 !,0!>?0 !,0>?0 !,04>?0 !,0;>?0 !,0;>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0B>?0 !,0;>?0 !,0;>?0 !,0->?0 !,0>?0 !,0%>?0 !,00>?0 ,B;>?04 ,-4>?04 ,%%>?04 9,9B>?04 9,-!>?04 9,!->?04

Desperado 3E !,0>?0 !,!>?0 !,!>?0 !,%>?0 !,%>?0 !,%>?0 !,>?0 !,>?0 !,>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,4>?0 !,>?0 !,>?0 !,>?0 !,%>?0 !,%>?0 !,%>?0 !,!>?0 !,!>?0 !,0>?0

Tabla 2.  #atos

de la posici
Fara la obtencin del campo magnético esperado se tom la distancia d medida de /71  /71 m 5 la corriente de 7//  /7/1 A7 adicionales a los datos anteriormente dados.
PerCl de campo !.;0>?0 !.40>?0 !.%0>?0 !.00>?0

2ampo magn'tico 3E

9.00>?04 ;.00>?04 4.00>?04 %.00>?04 0.00>/00 ?0.%00 ?0.!-0 ?0.!00 ?0.0-0 0.000 0.0-0 0.!00 0.!-0 0.%00

Posici
#e los datos de la tabla %, relacionando 2ampo esperado $ojo& y 2ampo experimental $A(ul& con la posici
El per2il del campo es alcanzado en un inter,alo en x aproximado de 9/7/!/ m a /7/!/ m como se obser,a en el gr02ico . Esto se corrobora con los datos de la tabla  donde se puede concluir 6ue la #omogeneidad del campo se alcanzar0 en el inter,alo en x de 9/7/'/ m a /7/-/ m7 5a 6ue la 2em se mantiene en un ,alor constante de /73I ). Adem0s este inter,alo se encuentra dentro del inter,alo en el 6ue los ,alores tomados se encontraban en una posicin x entre las bobinas7 lo 6ue corresponde a la particularidad de la con2iguracin de las bobinas de elm#ontz7 en las 6ue se sabe 6ue el campo magnético es uni2orme si se mide entre ellas. Fara el monta4e anterior no se tom una 2recuencia ,ariable. En el caso particular en el 6ue la 2recuencia s ,ariase7 esta a2ectara el ,alor de la 2recuencia angular 5a 6ue esta depende directamente de la 2recuencia 5 a su ,ez7 las magnitudes de los campos cambiaran de acuerdo a la  proporcionalidad in,ersa con la 6ue se encuentran relacionados. For lo tanto si se ,ariase la 2recuencia en las medidas para deducir un ,alor de campo magnético7 este no sera acertado 5a 6ue depende de ella7 5 tericamente esta debe ser constante.

V.CONCLUSIONES

El campo magnético es directamente proporcional al ,olta4e suministrado por la 2uente 5 por ende directamente proporcional a la corriente 6ue circula por las bobinas7 las cuales son las 6ue crean este campo magnético. El campo magnético es in,ersamente proporcional a la distancia tomada a  partir del centro de la bobina7 5a sea tangencialmente al plano de las bobinas o perpendicular en ellas. >i la corriente 6ue pasa por las bobinas aumenta el campo magnético generado se incrementa linealmente. "e observa que el campo magn'tico cuando se vara la distancia de la bobina exploradora y esta se encuentra entre las bobinas es constante. 2uando la sonda no se encuentra entre las bobinas el campo magn'tico . Cuando la bobina

exploradora no se encuentra entre las bobinas el campo magnético disminu5e con2orme esta se ale4a de las bobinas7 si estas son colocadas en un mismo e4e a una distancia entre centros igual al radio.

999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

VI. RE*ERENCIAS

K1L =.A >era57 *sica ,ol . Editorial Mc. Nra ill7 !ta edicin KL =.A >era57 . . eett. *sica para ciencias e ingeniera con *sica moderna7 Cengage.A de C.)7 México //& K3L $ni,ersidad del )alle. Nua de Fracticas