Calibracion Instrumentos Pesar-ipfna

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático

Méico! Abril de "#

%$&erec'os reser(ados )

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

P*+,+NTACI-N -urante la e+aluación de la competencia técnica de los laboratorios de calibración . de ensa.o) la demostración de la trazabilidad metrológica . la estimación de la incertidumbre de medida) re/uiere la aplicación de criterios técnicos uni*ormes . consistentes0 Con el propósito de asegurar la uni*ormidad . consistencia de los criterios técnicos en la e+aluación de la trazabilidad metrológica . la incertidumbre de medida) la entidad me1icana de acreditación) a0 c0) solicitó al Centro Nacional de Metrología /ue encabezara un programa de elaboración de Guías Técnicas de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida0 2os Comités de 3+aluación) a tra+és de los 4ubcomités de los 2aboratorios de Calibración . de 3nsa 3n sa.o .o)) se in inco corp rpor oran an a es este te pr prog ogra rama ma . su pa part rtic icip ipac ació iónn es está tá or orie ient ntad adaa a tr tran ansm smit itir ir su suss conocimientos . e1periencias técnicas en la puesta en práctica de las Políticas de Trazabilidad . de Incertidum Incer tidumbre bre estab establecid lecidas as por ema) mediante el consenso de sus grupos técnicos de apo.o0 2a incorporación de estos conocimientos . e1periencias a las Guías) las constitu.en en re*erencias técnicas para usarse en la e+aluación de la competencia técnica de los laboratorios de calibración . ensa.o0 3n este programa) el C3NAM se ocupa) entre otras acti+idades) de coordinar el programa de las Guías Técnicas5 proponer criterios técnicos sobre la materia5 +alidar los documentos producidos5 procurar /ue todas las opiniones pertinentes sean apropiadamente consideradas en los documentos5 apo.ar la elaboración de las Guías con e+entos de capacitación5 asegurar la consistencia de las Guías con los documentos de re*erencia indicados al *inal de este documento0 2a elaboración de las Guías está +inculada con la responsabilidad /ue comparten mutuamente los laboratorios acreditados de calibración . de ensa.o) de o*recer ser+icios con +alidez técnica en el marco de la e+aluación de la con*ormidad0 2a calidad de estos ser+icios se apo.a en la con*iabilidad . uni*ormidad de las mediciones) cu.o *undamento está establecido en la trazabilidad metrológica . en la incertidumbre de medida0 2os /ue e6ercitan la e+aluación de la competencia técnica de los laboratorios) así como los /ue realizan la práctica rutinaria de los


ser+icios acreditados de calibración . ensa.o) encontrarán en las Guías una re*erencia técnica de apo.o para el aseguramiento de las mediciones0 2as Guías Técnicas de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida no reemplazan a los documentos de re*erencia en /ue se *undamentan las políticas de trazabilidad e incertidumbre de ema0 2as Guías aportan criterios técnicos /ue ser+irán de apo.o a la aplicación de la norma NM7&

3C"!(&IMNC&!"",0 2a consistencia de las Guías con esta norma . con los demás documentos de re*e re*erenci rencia) a) permi permitirá tirá conseguir conseguir el propósito de asegu asegurar rar la con* con*iabili iabilidad dad de la e+alu e+aluació aciónn de la con*ormidad por parte de los laboratorios de calibración . ensa.o0 Abril !""9

&r. /éctor 0. Na(a 1aimes -irector General Centro Nacional de Metrología

María Isabel 2ópez Martínez -irectora 36ecuti+a entidad me1icana de acreditación) a0c0


G*3P0 &+ T*A4A10 53+ PA*TICIP- +N 2A +2A40*ACI-N &+ +,TA G36A T7CNICA 3l te1to principal de esta Guía *ue tomado) con autorización del 4IM) de la :4IM Guidelines on t%e calibration o* non & automatic ;eig%ing instruments<) desarrollada por el grupo de traba6o 4IM M=G8 Mass and >elated ?uantities coordinado por 2uis @mar ecerra del Centro Nacional de Metrología) Mé1ico0 2a Guía 4IM toma como re*erencia el documento 3urametcg +0"# Boriginalmente 3A&#"#9 con la autorización de 3D>AM3T Bantes 3D>@M3T0 2a Guía 4IM actualiza al documento original en algunos aspectos e introduce ligeros cambios en *órmulas . e6emplos0 3l grupo de traba6o /ue participó en la discusión . acuerdo para el establecimiento de esta Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa BCalibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Eautomático *ue 2uis @mar ecerra 4antiago

C3NAM

2uis Manuel >amírez Muoz

C3NAM

Carlos aeza >i+era

C3NAM

4.l+ia Maeda 4ánc%ez

ásculas >e+uelta Maza) 40A0 de C0H0

ose*ina ocarandou

CF3 & 2aguna Herde

Pablo Canale6o Cabrera

I43I

orge Camac%o Mar/uez

43 & -GN

>epresentantes del subcomité de masa

ema


JN-IC3 P>343NTACIKN...................................................................................................................................................! G>DP@ -3 T>AA@........................................................................................................................................' #0 P>@PK4IT@ -3 2A GDJA TLCNICA.................................................................................................... , !0 A2CANC3 -3 2A GDJA TLCNICA........................................................................................................, $0

T3>MIN@2@GJA  4JM@2@4...........................................................................................................9

'0 MLT@-@4  4I4T3MA4 -3 CA2I>ACIKN....................................................................................9 (0 MLT@-@4 -3 M3-ICIKN......................................................................................................................#9 ,0 >34D2TA-@4 -3 2A M3-ICIKN........................................................................................................!! 80 INC3>TI-DM>3 -3 M3-I-A...........................................................................................................!' 90 INF@>M3 @ C3>TIFICA-@ -3 CA2I>ACIKN...........................................................................'' 0 HA2@> -3 MA4A @ HA2@> -3 MA4A C@NH3NCI@NA2...................................................... ', #"0

>3F3>3NCIA4........................................................................................................................................'9

AN37@ A 4DG3>3NCIA4 PA>A 2A 34TIMACIKN -3 2A -3N4I-A- -3 AI>3...............' AN37@  FACT@> -3 C@3>TD>A K PA>A 2A INC3>TI-DM>3 37PAN-I-A -3 2A M3-ICIKN.....................................................................................................................................................(( AN37@ C F@>MD2A4 PA>A -34C>II> 2@4 3>>@>34 C@N >32ACIKN A 2A4 IN-ICACI@N340.................................................................................................................................................(8 AN37@ - 4JM@2@4  TL>MIN@4......................................................................................................,' AN37@ 3 INF@>MACIKN -32 3MPD3 -32 AI>3....................................................................... ,9 AN37@ F

3F3CT@4 -3 C@NH3CCIKN............................................................................................... 8!

AN37@ G 33MP2@4...................................................................................................................................8,


$.

P*0P-,IT0 &+ 2A G36A T7CNICA

2os instrumentos para pesar de *uncionamiento no automático se utilizan ampliamente para determinar el +alor de una carga en unidades de masa0 Como los instrumentos /ue se utilizan en determinadas aplicaciones) especi*icadas en la 2e. Federal de Metrología . Normalización) están su6etos a los controles metrológicos) /ue son aprobación de modelo o prototipo) +eri*icación inicial) periódica . e1traordinaria) es necesario con*irmar su calidad metrológica a tra+és de la calibración) especialmente cuando lo re/uieran las normas NM7&3C"!(&IMNC&!"",) I4@ ""# o I4@I3C #8"!(0

".

A2CANC+ &+ 2A G36A T7CNICA

3ste documento contiene los lineamientos para la calibración estática de los instrumentos para pesar de *uncionamiento no automático de indicación automática Ben adelante llamados :instrumentos<) en particular para #0 !0 $0 '0

las mediciones /ue se deben realizar) el cálculo de los resultados de la medición) la determinación de la incertidumbre de medida) . el contenido de los certi*icados o in*ormes de calibración0

Además) es complemento . no reemplaza a los criterios +igentes de aplicación de la norma NM7& 3C"!(&IMNC&!"", para los laboratorios /ue calibran Instrumentos para pesar de *uncionamiento no automático BIPFNA0 3l ob6eti+o de la calibración es la indicación proporcionada por el instrumento en respuesta a una carga aplicada0 2os resultados se e1presan en unidades del 4istema General de Dnidades de Medida en la magnitud de masa0 3l +alor de la carga indicado por el instrumento para pesar está a*ectado por la gra+edad local) densidad . temperatura de las cargas) así como la temperatura . densidad del aire circundante0 2a incertidumbre de medida de la calibración depende signi*icati+amente de las propiedades metrológicas del instrumento para pesar) no solo del e/uipo del laboratorio de calibración5 ésta puede reducirse) incrementando el nOmero de mediciones /ue se realizan en la calibración0 3sta guía no especi*ica límites superiores o in*eriores para la incertidumbre de medida0 3s decisión del laboratorio de calibración . su cliente acordar anticipadamente el +alor de la incertidumbre de medida /ue es apropiada teniendo en cuenta el uso del instrumento . el costo de la calibración0


3l ob6eti+o de esta Guía no es presentar uno o +arios procedimientos uni*ormes cu.o uso sea obligatorio) este documento o*rece lineamientos generales para elaborar procedimientos de calibración cu.os resultados puedan ser considerados e/ui+alentes dentro de las organizaciones miembros del 4istema Interamericano de Metrología B4IM . entre los laboratorios de calibración acreditados por la entidad me1icana de acreditación) a0c0 Bema0 Cual/uier procedimiento debe considerar la determinación del error de indicación . su incertidumbre de medida para un nOmero limitado de cargas de prueba0 3l procedimiento debe reproducir las operaciones de pesada /ue realiza el usuario de manera rutinaria tanto como sea posible0 36emplo Pesando cargas discretas de manera ascendente .o descendente) usar la *unción de a6uste a cero Bel dispositi+o de e/uilibrio de tara0 3l procedimiento puede incluir de manera adicional reglas partiendo de los resultados) asesorar al usuario del instrumento para pesar sobre los errores) . la incertidumbre de medida asignada) de las indicaciones /ue puedan ocurrir ba6o condiciones normales de uso del instrumento para pesar) .o reglas para con+ertir una indicación deri+ada de la pesada de un cuerpo en el +alor de masa con+encional o en un +alor de masa del ob6eto pesado0 2a in*ormación /ue se presenta en esta guía) está dirigida a) . debe ser obser+ada por #0 laBs entidadBes de acreditación de laboratorios para la calibración de instrumentos para pesar) !0 laboratorios de calibración acreditados para instrumentos para pesar de *uncionamiento no automático) $0 laboratorios de prueba) *abricantes /ue utilizan instrumentos para pesar de *uncionamiento no automáticos calibrados utilizados para realizar mediciones criticas para la calidad de una producción o ser+icio su6etos a los re/uisitos de aseguramiento de la calidad re/uisitos del 4istema de Calidad 36emplo NM7&CC&"""&IMNC&!""" :4istema de Gestión de la Calidad) Fundamentos . Hocabulario<) I4@ """ serie) I4@ #""#!) I4@I3C #8"!( 3l Apéndice -! presenta un resumen de los principales términos . ecuaciones usados en esta Guía0


%.

T+*MIN020G6A 8 ,6M4020,

2os términos usados en esta guía se basan principalmente en los siguientes en los siguientes documentos GDM !Q para los términos relacionados con la determinación de los resultados . la incertidumbre de medida) @IM2 > ###&# 'Q para los términos relacionados con las pesas patrón) @IM2 > 8,&# $Q para los términos relacionados con el *uncionamiento) la construcción . la caracterización metrológica de los instrumentos para pesar de *uncionamiento no automáticos0 HIM 9Q para los términos relacionados con la calibración0 2os símbolos /ue no se e1plican en esta Guía . aparecen por primera +ez) se indicará con su respecti+a re*erencia0 A/uellos /ue son utilizados en más de una sección) están concentrados en el apéndice -#0

9.

M7T0&0, 8 ,I,T+MA, &+ CA2I4*ACI-N

9.$. +lementos de la calibración 2a calibración consiste en #0 !0 $0

aplicar cargas de prueba al instrumento para pesar ba6o condiciones especí*icas) determinar el error o +ariación de la indicación) . estimar la incertidumbre de medida atribuible a los resultados0

'0#0#0 Inter+alo de calibración A menos /ue el cliente lo re/uiera solicite algo di*erente) una calibración debe abarcar todo el inter+alo de pesada $Q) desde cero %asta la :capacidad má1ima< Max0 3l cliente puede especi*icar cierta parte del inter+alo de pesada) con límites en la carga mínima Min’ . la carga ma.or de las cargas /ue /uiera pesar Max’ ) o puede especi*icar ciertas cargas nominales indi+iduales para las /ue re/uiere la calibración0 Para los instrumentos con inter+alos mOltiples de medición $Q) el cliente debe identi*icar /ue inter+aloBs se deben calibrar0 3l párra*o anterior aplica a cada inter+alo por separado0 '0#0!0 2ugar de calibración 2a calibración se realiza normalmente en el lugar donde se usa el instrumento para pesar0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

4i un instrumento para pesar se mue+e de lugar después de la calibración puede in+alidarse debido a /ue el *uncionamiento del instrumento puede ser alterado por la posible in*luencia de #0 la di*erencia en la aceleración de la gra+edad local) !0 la +ariación en las condiciones ambientales) $0 las condiciones térmicas . mecánicas durante su transportación0 Probablemente puede alterarse el *uncionamiento del instrumento . posiblemente in+alidar la calibración0 Por este moti+o se debe e+itar mo+er el instrumento después de la calibración a menos /ue esté demostrada su inmunidad ante estos e*ectos0 Cuando esto no pueda demostrarse el in*orme o certi*icado de calibración no debe aceptarse como e+idencia de la trazabilidad metrológica0 '0#0$0 Condiciones pre+ias) preparaciones 2a calibración no debe realizarse a menos /ue #0 3l instrumento para pesar no pueda ser claramente identi*icado) !0 Todas sus *unciones del instrumento estén libres de e*ectos de contaminación o dao . las *unciones esenciales necesarias para la calibración operen correctamente) $0 No e1ista ambigRedad en la presentación de los +alores de pesada . las indicaciones puedan leerse con *acilidad) '0 2as condiciones normales de uso Bcorrientes de aire) +ibraciones) estabilidad del sitio de pesada) etc0 sean apropiadas para el instrumento /ue se calibrará) (0 3n su caso) el instrumento %a.a sido energizado antes de la calibración) por 360) un tiempo de calentamiento especi*icado para el instrumento o el tiempo establecido por el usuario basándose en las recomendaciones del *abricante) ,0 el instrumento sea ni+elado) cuando apli/ue) 80 el instrumento %a.a sido e1citado con cargas de +alor apro1imado al alcance má1imo al menos una +ez) siendo recomendable repetir las cargas0 2os instrumentos para pesar diseados para a6ustarse antes de su calibración) a menos de /ue se acuerde con el cliente algo di*erente0 3l a6uste se realizar con los medios /ue normalmente el cliente . siguiendo las instrucciones del *abricante) siempre /ue estén disponibles0 4e deben registrar los parámetros de con*iguración del instrumento /ue sean rele+antes para los resultados de la calibración) del programa de cómputo Bso*t;are) los cuales son susceptibles de alterarlos por parte del cliente0


2os instrumentos para pesar e/uipados con dispositi+os de a6uste a cero automático 'Q deben calibrarse con el dispositi+o acti+ado o no) segOn lo establezca el cliente0 Para una calibración :en sitio< se debe pedir al usuario del instrumento /ue garantice /ue las condiciones /ue pre+alezcan en el momento de la calibración) sean las condiciones normales de uso0 -e esta manera las perturbaciones debidas a las corrientes de aire) +ibraciones) o inclinaciones de la plata*orma son las in%erentes a los resultados de medición . deben incluirse en la incertidumbre de medida determinada0

9.". Carga de prueba e indicación '0!0#0 >elación básica entre carga e indicación 3n términos generales) la indicación de un instrumento para pesar es proporcional a la *uerza e6ercida por un ob6eto de masa sobre el receptor de la carga

-onde g

aceleración de la gra+edad densidad del aire ambiente densidad del ob6eto

3l término entre paréntesis representa la reducción de la *uerza debido al empu6e del aire sobre el ob6eto0 '0!0!0 3l e*ecto del empu6e del aire Para a6ustar o calibrar instrumentos para pesar se deben usar pesas patrón) calibradas segOn su +alor de masa con+encional #) el a6uste .o la calibración de los instrumentos para pesar0 3l a6uste se realiza tal modo /ue los e*ectos reales de g . del empu6e del aire sobre las pesas patrones /ueden incluidos en el *actor de a6uste0 Por eso) en el momento del a6uste la indicación es B$

1

3l +alor de masa con+encional

de un cuerpo %a sido de*inido en 'Q como el +alor numérico de masa de una pesa de densidad de re*erencia

S 9 """ gmU /ue e/uilibra al cuerpo a !" VC en aire cu.a densidad 

donde

S #)! gmU S +alor de re*erencia de la densidad


3ste a6uste se realiza ba6o condiciones ) identi*icados por el su*i6o : s<) . es +álido sólo para esas condiciones0 Para otro cuerpo donde ) pesado en el mismo instr la indicación en general es Bdespreciando los términos de segundo orden o ma.ores es

4i el instrumento no es reubicado) no %abrá ninguna +ariación de g ) así /ue 0 3sto es asumido en adelante0 Adicionalmente la *órmula se simpli*ica en situaciones donde algunos de los +alores de densidad son iguales a

al pesar un cuerpo con una densidad del aire igual a la densidad del ) entonces

b

pesando un cuerpo de la misma densidad /ue la pesa de a6uste

c

pesando un cuerpo en la misma densidad del aire al momento del a6uste

2a Figura '0!&# muestra e6emplos para la magnitud de los cambios relati+os para pesar a6ustado con pesas patrón de densidades di*erentes pero típicas0


2a línea W es +álida para un cuerpo de 2a línea X es +álida para un cuerpo de 3s ob+io /ue ba6o esas condiciones) una +ariación en la densidad del aire tiene un ma.or e*ecto /ue una +ariación en la densidad del cuerpo0 3n los apéndices A . 3) se proporciona in*ormación adicional sobre la densidad de aire . sobre el empu6e de aire sobre las pesas patrones) respecti+amente0 '0!0$0 3*ectos de con+ección Cuando se transportan las pesas al lugar de calibración) su temperatura posiblemente puede ser di*erente a la del instrumento . el ambiente0 3n este caso se deben notar dos *enómenos 4e puede reducir la di*erencia de temperatura inicial T 0 a un +alor T más pe/ueo ambientando las pesas durante un periodo de t 5 lo /ue ocurre más rápidamente para las pesas pe/ueas /ue para las pesas más grandes0 Cuando se coloca una pesa sobre el receptor de carga del instrumento) la di*erencia correspondiente de T pro+oca corrientes de aire /ue *lu.en alrededor de la pesa generando *uerzas parásitas resultando un cambio aparente de su masa mconv0 3l signo de mconv generalmente es opuesto al signo de T ) . su +alor es ma.or para las pesas grandes /ue para las pesas más pe/ueas0 2a relación entre cual/uiera de las magnitudes mencionadas T 0) T ) t ) m . mconv son no lineales . dependen de las condiciones del intercambio térmico entre las pesas . el ambiente Q0 2a Figura '0!&! nos muestra la magnitud del cambio aparente de masa en relación con respecto a la di*erencia de temperatura para algunas pesas seleccionadas0


3ste e*ecto debe tomarse en cuenta tanto para ambientar las pesas %asta /ue el cambio de mconv sea despreciable con respecto a la incertidumbre de medida de calibración re/uerida por el cliente) como para considerar el posible cambio de la indicación en el presupuesto de incertidumbres de medida0 3l e*ecto puede ser signi*icati+o para pesas de alta e1actitud0 36emplo Para pesas de clase 3! o F# de la @IM2 > ###&# 'Q0 3l Apéndice F o*rece in*ormación más detallada0 '0!0'0 Halor de masa de re*erencia 2as relaciones generales de B'0!0!&$ %asta B'0!0!&, aplican también si el :ob6eto pesado< es una pesa patrón utilizada para la calibración0 Para determinar los errores de las indicaciones de un instrumento para pesar) se aplican pesas patrón con un +alor de masa con+encional conocido mcCal 0 4u densidad ρCal normalmente es di*erente del +alor de re*erencia ρc . la densidad de aire ρaCal normalmente es di*erente de ρ0 al momento de la calibración0 3l error E de indicación es B9 -onde es un +alor con+encionalmente +erdadero de masa) en adelante llamado +alor de masa de re*erencia0 -ebido a los e*ectos del empu6e de aire) la con+ección) la deri+a . otros pueden resultar términos menores de corrección

2a corrección por empu6e de aire +álidos para el a6uste pero normalmente no son conocidos 4e supone /ue se usan pesas con densidad de re*erencia

Para la densidad de aire A0 3l instrumento *ue a6ustado inmediatamente antes de la calibración) tal /ue simpli*ica B#" a


de modo /ue la

0

3l instrumento *ue a6ustado independientemente de la calibración) en un ambiente co densidad de aire 2as calibraciones :en sitio<) di*erencia posible de

0#

0!

Dna posible suposición /ue

Para ma.or in*ormación +ea también los apéndices A . 30 @tros términos de corrección) se trataran en la sección 80 Para e+itar con*usión) el su*i6o : Cal < se omitirá a menos /ue sea necesario mencionarlo0

9.%. Cargas de prueba 2as cargas de prueba deben con*ormarse pre*eriblemente con pesas patrones con trazabilidad metrológica a la unidad de masa del 4istema Internacional de Dnidades B4I0 No obstante) pueden emplearse otras cargas de prueba para someter al instrumento a precargas o para las pruebas de repetibilidad) e1centricidad) pruebas de tara) o cuando se re/uieren cargas de sustitución0 '0$0#0 Pesas patrones 2a trazabilidad metrológica de las pesas usadas como patrones debe cumplirse a tra+és de una calibración2 /ue consista en la determinación del +alor de masa con+encional +alor nominal calibración !0 la con*irmación especi*icados #0

!

I2AC&P #"&!""!) nr0 !Bb Trazabilidad debe deri+arse donde sea posible)000:de un laboratorio de calibración /ue puede demostrar competencia) capacidad de medir . trazabilidad con una incertidumbre de medición apropiada) por 360 un laboratorio de calibración acreditado000: . Nota $ I2AC reconoce . acepta algunas calibraciones económicas /ue sean realizadas por autoridades de +eri*icación nombradas ba6o el marco de la metrología 2egal<0

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$

Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

Además los patrones en dependencia de su e1actitud) deben satis*acer además los siguientes re/uisitos $0 la densidad lo su*icientemente cercana a S 9 """ gmU '0 el acabado super*icial adecuado para e+itar un cambio de masa debido a la contaminación por suciedad o capas de ad%erencia (0 las propiedades magnéticas con+enientes para /ue la interacción con el instrumento se minimice0 2as pesas /ue cumplen con las especi*icaciones rele+antes de la recomendación internacional @IM2 > ###&# 'Q deben satis*acer todos esos re/uisitos0 2os errores má1imos tolerados) o las incertidumbres de medida de calibración de las pesas patrones deben ser compatibles con el +alor de la di+isión de escala d $Q del instrumento para pesar .o las necesidades del cliente con respecto a la incertidumbre de medida de la calibración del instrumento0 '0$0!0 @tras cargas de prueba Para ciertas aplicaciones mencionadas en la segunda oración de '0$) no es esencial /ue el +alor con+encional de masa de la carga de prueba sea conocido0 3n esos casos) se pueden usar cargas di*erentes a las pesas patrón considerando lo siguiente #0 la *orma) el material) . la aleación debe permitir el *ácil mane6o) !0 la *orma) el material) . la composición debe permitir la *ácil estimación de la posición del centro de gra+edad) $0 su masa debe permanecer constante durante todo el período de la calibración) '0 su densidad debe ser *ácil de estimar) (0 las cargas de ba6a densidad B36emplo0 contenedores llenos de arena o gra+a re/uieren atención especial debido al empu6e de aire0 2a temperatura . la presión barométrica deben +igilarse o monitorearse durante todo el período en /ue se usen estas cargas para la calibración0 '0$0$0 Dso de cargas de sustitución Cuando se re/uiere conocer el +alor de masa con+encional de una carga de prueba) esta debe con*ormarse totalmente con pesas0 Cuando lo anterior no sea posible) se puede usar cual/uiera de las cargas especi*icadas en '0$0! como carga de sustitución0 4e debe usar el instrumento /ue se calibra como comparador para a6ustar la carga de sustitución L sub de tal manera la indicación


correspondiente I sea apro1imadamente igual a la /ue corresponde a la carga con*ormada con patrones0 pro+oca la indicación 2a primera carga de prueba LT # con*ormada con patrones de masa mc# B#' /ue debe a6ustarse %asta

-espués de retirar se debe colocar la carga de sustitución obtener apro1imadamente la misma indicación

B#(

-e manera /ue B#, ∆

2a siguiente carga de prueba se con*orma aadiendo 2

B#8

∆

se reemplaza nue+amente por una carga de sustitución de

a6ustando a

0

3l procedimiento se puede repetir para generar cargas de prueba LT3) LTn ∆

3l +alor de

∆

B#9

∆

se toma como el +alor de masa con+encional

de la carga de prueba0

No obstante) con cada paso de sustitución) la incertidumbre de medida de la carga de prueba aumenta considerablemente más /ue si se %ubiera realizado solo con pesas patrón0 3se e*ecto se debe a los e*ectos de repetibilidad . resolución del instrumento para pesar) consulte también 80#0!0,$0

9.9. Indicaciones '0'0#0 Generales Cual/uier indicación I relacionada con una carga de prueba es básicamente la di*erencia de las indicaciones ba6o carga I L . sin carga I 0 B#

$

36emplo un instrumento para pesar con Max S (""" g) d S # g) la incertidumbre estándar de ( t de pesas patrón puede ser !"" g) mientras /ue la incertidumbre estándar de una carga de prueba %ec%o de # t de pesas patrón . ' t de carga de sustitución será alrededor de ! g


3n todas las pruebas es con+eniente registrar las indicaciones sin carga . con carga0 No obstante) el registro de la indicación sin carga no es necesario cuando el procedimiento establece el a6uste a cero de cual/uier indicación del instrumento sin carga antes de aplicar cual/uier carga0 Para todas las cargas de prueba inclu.endo cero) la lectura . el registro de la indicación I se realiza solo cuando se considere estable0 4i la resolución del instrumento para pesar es mu. buena o las condiciones ambientales del lugar de la calibración no permiten /ue las indicaciones sean estables) se debe registrar el +alor promedio de las indicaciones . su +ariabilidad0 36emplo Para +alores) dispersos como cuando %a. una deri+a unidireccional0 -urante las pruebas de calibración) se deben registrar las indicaciones originales) no los errores o +ariaciones de la indicación0 '0'0!0 >esolución 2as indicaciones se obtienen normalmente como un nOmero entero mOltiplo de la di+isión de escala d 0 A discreción del laboratorio de calibración . con la aprobación del cliente se pueden aplicar métodos alternati+os para obtener las indicaciones con una me6or resolución /ue d 0 36emplo Cuando se comprueba el cumplimiento de una especi*icación . se re/uiere una menor incertidumbre de medida0 2as alternati+as pueden ser #0 cambiar el +alor de la di+isión de escala con*igurado en el dispositi+o de indicación a un +alor más pe/ueo d T Y d B:modo de ser+icio<0 3n este caso la indicación !0 aadir sucesi+amente pe/ueas cargas de prueba ⁄5 ⁄10 para determinar con ma.or e1acti sin ambigRedades de se registra con6untamente con la suma n de las cargas aadidas ∆ para lograr el cambio de la indicación de a d 0 2a indicación se determina por


4e recomienda se aplicar el método de cambio de resolución) tanto para las indicaciones con carga) así como para las indicaciones sin carga0

:.

M7T0&0, &+ M+&ICI-N

2as pruebas normalmente se realizan para determinar la repetibilidad de las indicaciones) los errores de las indicaciones) el e*ecto en la indicación de la aplicación e1céntrica de una carga0 Para determinar el nOmero de mediciones /ue se debe especi*icar en el procedimiento de calibración) el laboratorio debe considerar /ue cuando se realizan muc%as mediciones) la incertidumbre de medida disminu.e pero se ele+an los costos0 3l cliente . el laboratorio de calibración deben acordar los detalles de las pruebas para una calibración indi+idual) considerando el uso normal del instrumento0 2as partes también deberán acordar las pruebas o +eri*icaciones adicionales /ue puedan apo.ar en la e+aluación de desempeo del instrumento ba6o las condiciones especiales de uso0 Tal acuerdo debe ser consistente con el nOmero mínimo de pruebas tal . como está especi*icado en las secciones siguientes0

:.$. Prueba de repetibilidad 2a prueba consiste en la colocación repetiti+a de la misma carga en el receptor de carga) ba6o condiciones idénticas de mane6o de la carga . del instrumento) . ba6o las mismas condiciones de prueba) tanto como sea posible0 2aBs cargaBs de prueba no re/uiere Bn ser calibradaBs ni +eri*icadaBs a menos /ue los resultados sir+an para la determinación de errores de indicación con*orme a (0!0 2a carga de prueba debe ser) %asta donde sea posible) una sola pieza0 2a prueba se realiza al menos una carga de prueba seleccionada a partir de una relación razonable entre Ma1 . la resolución del instrumento) /ue permita e+aluar el *uncionamiento del instrumento0 Para instrumentos con di+isión de escala d constante) es apropiado usar una carga de esta carga 0.5 puede reducirse si 0.5 asciende a +arias toneladas0 Para los instrumentos multi&inter+alo $Q se pre*iere usar una carga cercana a Max10 4e puede acordar entre las partes) usar una carga LT di*erente siempre /ue se 6usti*i/ue a partir de la aplicación especí*ica del instrumento0 2a prueba se puede realizar en +arios puntos de prueba) con cargas de prueba S nOmero de puntos de prueba0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

Antes de la prueba) la indicación se a6usta a cero0 2a carga se tiene /ue aplicar por lo menos ( +eces) . al menos $ +eces cuando 100 0 4e registran las indicaciones correspondientes a cada carga colocada0 -espués de retirar las cargas se debe re+isar la indicación cero .) en caso de ser necesario5 se aconse6a registrar la indicación sin carga como se indica en '0'0#0 Adicionalmente) se debe registrar el estado de la *i6ación del dispositi+o cero cuando apli/ue0

:.". Prueba para los errores de las indicaciones 3sta prueba se realiza con

5 cargas de prueba di*erentes

,1

) distribuidas casi

simétricamente a lo largo del inter+alo normal de pesada ' o en puntos de prueba indi+iduales acordados segOn lo establecido en '0#0!0 3l ob6eti+o de esta prueba es e+aluar el comportamiento del instrumento a lo largo del inter+alo de pesada0 Cuando se %a.a acordado un inter+alo de calibración reducido) se puede reducir el nOmero de cargas de prueba) sin /ue sean menos $ puntos de prueba inclu.endo los +alores Min’ . Max’ . la di*erencia entre dos cargas de prueba consecuti+as no debe ser ma.or /ue 0.15 Max0 3s necesario /ue las cargas de prueba estén compuestas de pesas patrones apropiadas o cargas de sustitución segOn '0$0$0 Antes de iniciar la prueba) se a6usta a cero la indicación0 2as cargas de prueba normalmente se aplican de alguna de las siguientes maneras #0 Ascendiendo por pasos con descargas entre pasos & para la ma.oría de los usos de los instrumentos para pesar cargas indi+iduales) !0 Ascendiendo continuamente por pasos & es similar a #5 puede incluir los e*ectos de deri+a en los resultados) . reduce la cantidad de cargas a colocar . retirar del receptor de carga en comparación con #) $0 Ascendiendo . luego descendiendo por pasos de manera continua & procedimiento especi*icado en $Q para pruebas de +eri*icación) mismo comentario /ue en !)

'

36emplos de +alores ob6eti+os

 L S ( cero o Min5 0!"5 M a15 0!5 Max5 0!#5 Max$ Max 0 2as cargas de prueba pueden +ariar del +alor ob6eti+o %asta ")# Max) o*reciendo una di*erencia entre cargas de prueba consecuti+as de al menos 0!"Max0  L S ## cero o Min) #" puntos de 0!1 Max %asta Max0 2as cargas de prueba pueden +ariar del +alor ob6eti+o %asta

0!05 Max ) o*reciendo una

di*erencia entre cargas de prueba consecuti+as de al menos 0!0% Max0


'0 -escendiendo de manera continua por pasos desde & simula el uso de *uncionamiento de una tol+a) los mismos comentarios /ue en !0 Con instrumentos multi inter+alos $Q) los métodos antes indicados pueden modi*icarse para pasos de carga menores /ue Max aplicando cargas de tara ascendentes o descendentes usando la *unción tara de la balanza . aplicando una carga de +alor de masa cercano pero no ma.or a Max1 para obtener indicaciones con d 10 4e pueden realizar pruebas adicionales para e+aluar el comportamiento del instrumento en condiciones especiales0 36emplo 3+aluar la indicación después de una operación de tara) o la +ariación de la indicación cuando el instrumento se somete a una carga constante durante un tiempo especi*icado) etc0 2a prueba) o cargas indi+iduales) pueden ser repetidas para combinar la prueba con la prueba de repetibilidad de (0#0 4e deben registrar las indicaciones para cada carga0 -espués de retirar /ue cada una carga) se debe comprobar /ue la indicación sin carga sea cero . en caso contrario debe a6ustarse a cero si no es así) registrando la indicación sin carga

:.%. Prueba de ecentricidad 2a prueba consiste en poner una carga de prueba carga) de tal manera /ue el centro de gra+edad de la carga ocupe) tanto como sea posible) las posiciones /ue se encuentran indicadas en la Figura (0$&# o en posiciones similares0


36emplo Hea la @IM2 > 8,&# $Q para básculas de alto alcance Bcamioneras0 2a carga de prueba no re/uiere ser calibrada ni +eri*icada a menos /ue los resultados sir+an para la determinación de los errores de indicación con*orme a (0!0 Antes de la prueba la indicación se a6uste a cero0 2a carga de prueba se coloca primero en la posición #) . después se mue+e a las otras ' posiciones en orden arbitrario0 Al *inal se puede colocar nue+amente en la posición #0 4e deben registran las Indicaciones para cada posición de la carga0 -espués de retirar cada carga se debe re+isar la indicación regresa a cero . puede) si resulta apropiado a6ustarse a cero) registrando la indicación del instrumento sin carga como se indica en '0'0#0

:.9. Mediciones auiliares Cuando se /uiere lle+ar a cabo la calibración con la menor incertidumbre de medida posible se recomiendan las siguientes mediciones . los registros siguientes0 Para considerar los e*ectos del empu6e del aire & como se indica en '0!0! 4e debe medir la temperatura del aire en la +ecindad del instrumento por lo menos una +ez durante la calibración0 Cuando el instrumento se utiliza en un ambiente controlado) se debe registrar +ariación de temperatura obser+ada0 36emplo 3n una grá*ica de temperatura) de los a6ustes del dispositi+o de control) etc0 2a presión barométrica o) en su de*ecto) la altura sobre el ni+el del mar del lugar puede ser Otil0

Considerando los e;ectos de con(ección! como se indica en 9.".%  4e deben tomar precauciones para e+itar /ue los e*ectos de con+ección sean e1cesi+os) obser+ando /ue la di*erencia de temperatura entre las pesas . el instrumento no e1ceda de los +alores límites) .o registrar el tiempo de ambientación recomendable0 Para comprobar la di*erencia de temperatura es mu. Otil usar un termómetro 6unto a las pesas en el interior de su estuc%e0 Considerando los e;ectos por interacción magnética  2os instrumentos con mu. buena resolución es con+eniente comprobar si la interacción magnética es apreciable0 4e debe pesar una pesa patrón con6untamente con un separador no metálico Bpor 360 madera) plástico) el separador se coloca primero sobre la pesa . luego deba6o de ella obteniendo las indicaciones correspondientes0


4i la di*erencia entre las indicaciones es di*erente de cero) esto puede considerarse como ad+ertencia en el in*orme o certi*icado de calibración0

<.

*+,32TA&0, &+ 2A M+&ICI-N

2as *órmulas de los capítulos , . 8 deberían ser+ir como elementos de un es/uema estándar para una e+aluación e/ui+alente de los resultados de las pruebas de calibración0 -onde se apli/uen sin cambios tanto como sea posible) no se re/uieren descripciones adicionales de la e+aluación0 No se pretende usar todas las *órmulas) símbolos .o índices para la presentación de los resultados en el in*orme o certi*icado de calibración0 3n esta sección se usa la de*inición de indicación I como se indica en '0'0

<.$. *epetibilidad -e las n indicaciones I &i para una carga de prueba dada

Con ∑

Cuando se %a.a aplicado sólo una carga de prueba) el índice & puede omitirse0

<.". +rrores de indicación ,0!0#0 Halores discretos Para cada carga de prueba

) el error de indicación se calcula de la siguiente manera B!!

Cuando una indicación I & es la media de más de una lectura) I i será el +alor medio calculado como en B!#0 m'e( es la masa de re*erencia o :+alor +erdadero< de la carga) como se indica en '0$0#) '0$0$0

2a masa de re*erencia es el +alor nominal de la carga m ) o su +alor de masa con+encional mc @



B!' Cuando la carga de prueba este con*ormada por más de una pesa) sustitu.e ∑ . por ∑ 0

en la *órmula anterior se

Cuando se indi/ue un error .o una indicación en una lista o se use además en relación a con la carga de prueba) éstas deben presentarse siempre en relación con el +alor nominal m ) de la carga) incluso si se usa el +alor de masa real de la carga de prueba0 3n este caso el error se mantiene in+ariable cuando la indicación se modi*ica por B!( 4iendo I’ la indicación Bpro+isional determinada al aplicar mc0 3ntonces B!! toma la *orma de B!, ,0!0!0 Cur+a característica del alcance de pesada Adicional a los +alores discretos ) o de manera alternati+a) se puede determinar una cur+a característica) o de calibración) para el inter+alo de pesada /ue permite estimar el error de indicación para cual/uier indicación I dentro del inter+alo de pesada0 4e puede obtener la *unción B!8 Mediante una apro1imación apropiada generalmente una apro1imación por el método de :mínimos cuadrados< ∑

∑

í

B!9

-onde >esiduos Función de apro1imación 2a apro1imación también debe considerar las incertidumbres de medida de los errores uB E &) utilizar un modelo de la *unción /ue re*le6e las propiedades *ísicas del instrumento0 36emplo 2a *orma en /ue se relacionan la carga . su indicación I * g B L Incluir una comprobación sobre si los parámetros encontrados para la *unción modelo son matemáticamente consistentes o no con los datos reales0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$


4e supone /ue para cual/uier reemplazada por su +alor nominal con los datos

)

3n el apéndice C se dan recomendaciones acerca de la selección de una *órmula de apro1imación adecuada . los cálculos necesarios0

<.%. +;ecto de carga ecéntrica -e las indicaciones I i obtenidas en di*erentes posiciones de la carga como indica (0$) se calculan las di*erencias I ecc0 ∆ Cuando la carga de prueba esté con*ormada por pesas patrones) se deben calcular los errores de la siguiente manera B$"

=.

INC+*TI&3M4*+ &+ M+&I&A

3n esta sección . en las siguientes se encuentran términos de incertidumbre de medida asignados a pe/ueas correcciones) los cuales son proporcionales a +alores especí*icos de masa o una indicación especi*ica0 Para el cociente de una incertidumbre de medida di+idida por el +alor de masa o la indicación relacionada) se usará la notación abre+iada 0 36emplo 4ea 4i el término

es adimensional) entonces

Por lo anterior) la +ariancia relati+a se represente por relati+a por 0

. la incertidumbre e1pandida

=.$. Incertidumbre estándar para (alores discretos 2a *órmula básica para la calibración es B$# Con las +arianzas


B$! Cuando se emplean cargas de sustitución) +ea '0$0$) es reemplazado por en ambas e1presiones) los términos se desarrollan a continuación 80#0#0 Incertidumbre estándar de la indicación Para considerar las *uentes de +ariabilidad de la indicación) B# se complementa con los términos de corrección +I xx como se muestra a continuación B$$ Todas esas correcciones tienen +alor cero como +alor esperado0 4us incertidumbres estándares son 80#0#0#0 considera al error de redondeo de la indicación sin carga0 2os límites son ⁄2 o ⁄2 segOn apli/ue5 se asume una distribución rectangular) por lo tanto

@

Nota # Consulte '0'0! para el signi*icado de 0 Nota ! Para un instrumento con aprobación de modelo segOn la @IM2 > 8,&# $Q) el error de redondeo de la indicación cero después de a6ustar a cero o balancear la tara está limitado por ⁄4) de modo /ue

80#0#0!0 segOn apli/ue5 se asume una distribución de probabilidad rectangular) por lo tanto

@

considera al error de redond

Nota con un instrumento multi inter+alo


80#0#0$0 considera al error debido a la imper*ecta repetibilidad5 se asume una distribución de probabilidad normal) estimada de la siguiente manera) B$ Con

acorde a ,0#0

4í una indicación es el promedio de n lecturas) la incertidumbre estándar correspondiente es B'" √

Cuando Onicamente se %a realizado una prueba de repetibilidad) esta des+iación estándar podría ser considerada como representati+a para todas las indicaciones del instrumento en el inter+alo de pesada considerado0 Cuando se determinan +arias prueba) debe usarse el ma.or de los +alores de 4i se pudiera establecer /ue los +alores de tienen una relación *uncional con la carga) esta misma *unción debe aplicarse para combinar los +alores de en una des+iación estándar agrupada : 36emplos para tales *unciones son

2os componentes Nota Cuando se declara la des+iación estándar en un in*orme o certi*icado de calibración) debe especi*icarse si se trata del resultado de una sola prueba o el promedio de n resultados0 80#0#0'0 considera el error debido a la posición e1céntrica del centro de gra+edad de la carga de prueba0 3ste e*ecto puede ocurrir cuando la carga de prueba se con*orma con más de un cuerpo

una pieza0 Cuando este e*ecto no se pueda despreciar este e*ecto) se debe estimar su magnitud basándose en una de las suposiciones siguientes 2as di*erencias determinadas por B! son proporcionales a la distancia de la carga desde el centro del receptor de carga . al +alor de la carga5 2a e1centricidad del centro de gra+edad e*ecti+o de la carga de prueba no es más /ue Z del +alor de la prueba de e1centricidad0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

Mientras pudiera %aber instrumentos en los cuales el e*ecto de carga e1céntrica es aOn ma.or en ángulos di*erentes a los /ue %an sido aplicadas las cargas) basado en la ma.or di*erencia determinada segOn ,0$) el e*ecto se estima como ∆ ,

4e asume una distribución de probabilidad rectangular) por lo tanto la incertidumbre estándar es)

@ en notación relati+a)

80#0#0(0 2a incertidumbre estándar de la indicación normalmente se obtiene por

Nota # la incertidumbre de medida considerar e*ectos de e1centricidad0 Nota ! los dos primeros términos de la derec%a pueden ser modi*icados especialmente en los casos mencionados en 80#0#0# . 80#0#0!0 80#0!0 Incertidumbre estándar de la masa de re*erencia -e '0!0' . '0$0# el +alor de la masa de re*erencia es …

3l Oltimo término en el lado derec%o representa correcciones adicionales /ue) en ocasiones especiales) puede ser necesario aplicar) pero en lo sucesi+o no serán considerados0 2as correcciones . sus incertidumbres estándares son 80#0!0#0 es la corrección a para obtener el +alor de masa con+encional 5 esta se obtiene del in*orme o certi*icado de calibración para las pesas patrones) en con6unto con la incertidumbre de medida de calibración , . el *actor de cobertura  0 2a incertidumbre estándar es ⁄

Cuando las pesas patrones %a sido calibradas teniendo en cuenta las tolerancias especi*icas Tol.


36emplo 2os errores má1imos tolerados m-e especi*icados en la >ecomendación @IM2 > ###�  se usan considerando solo sus +alores nominales m ) como +alores de masa) es decir se debe asumir una distribución rectangular) de manera /ue ⁄√

4i la carga de prueba está compuesta de más de una pesa patrón) las incertidumbres estándares se suman aritméticamente) no por suma de cuadrados) considerando las correlaciones asumidas entre las pesas patrón0 Para cargas de prueba parcialmente %ec%as de cargas de sustitución +ea 80#0!0, Nota # consulte ,0!0# para el uso de mc o m ) 0 Nota ! Cuando se establece la con*ormidad de las pesas patrones con la @IM2 > ###&#) se puede modi*icar B'8 sustitu.endo Tol por m-e0 Para pesas con m ) [ "0# g el cociente m-e m ) es constante para todas las pesas pertenecientes a una misma clase de e1actitud) m-e S m ) cclass con cclass segOn la tabla 80#&#) entonces) puede usarse B'8 de la *orma /ue

@ como incertidumbre estándar relati+a

Tabla 80#&# Cociente

80#0!0!0 es la corrección por empu6e de aire introducida en '0!0'0 4u +alor depende de la densidad ρ de la pesa de calibración) del inter+alo de densidades del aire ρa asumidas . del a6uste del instrumento) +ea los casos A .  en '0!0'0 Caso A

Con la incertidumbre estándar relati+a obtenida de


B(# Caso # B(! Con la incertidumbre estándar relati+a obtenida de B($ Caso ! ⁄

Con la incertidumbre estándar relati+a obtenida de

4iempre /ue se conozcan los +alores de , determinar 4i no se cuenta con la in*ormación anterior) la densidad ρ . su incertidumbre estándar pueden estimarse usando el sentido comOn0 3n el apéndice 3 # se dan los +alores reconocidos internacionalmente para los materiales más comOnmente utilizados para la *abricación de pesas patrones0 2a densidad de aire . su incertidumbre estándar pueden calcularse a partir de la temperatura . la presión atmos*érica Bsiendo la %umedad relati+a) de menor in*luencia) o pueden estimarse a partir de la altitud sobre el ni+el de mar0 Para las di*erencias medida apropiada de la presión atmos*érica . la temperatura en el lugar durante un período ma.or de tiempo0 Dna solución sencilla puede ser considerar los mismos estimados para incertidumbre de medida para ambos +alores0 3n el apéndice A se dan +arias *órmulas e in*ormación sobre las +arianzas esperadas0 3n el apéndice 3 se dan +alores de para algunas combinaciones de +alores de ρ . 0 Para las calibraciones del caso A) los +alores son en su ma.oría despreciables0 Para calibraciones del caso ) podría recomendarse para la ma.oría de los casos no aplicar una corrección

) pero calc


Cuando las pesas patrones son con*ormes con la @IM2 > ###&# 'Q) . no se tiene in*ormación sobre ( ρ . ) se puede recurrir a la sección 8 de la @IM2 > ###&# 0 No se aplica corrección alguna . las incertidumbres relati+as son Para el caso A B(, √

Para los casos # . ! .

B(8 √

-el re/uerimiento de la nota al pie () estos límites se pueden obtener para ρ

Nota -ebido a /ue la más cerca a pueden considerar como límites superiores para

/ue lo permi

+alores con la resolución del instrumento cálculo más elaborado de esta componente de incertidumbre de medida basado en los datos correspondientes puede resultar redundante0 80#0!0$0 es la corrección debida a la posible deri+a de la de la pesa desde la Oltima calibración %asta el momento en /ue usa0 2o más con+eniente es asumir un +alor límite  basándose en la di*erencia en e+idenciada a partir de los in*ormes o certi*icados de calibración consecuti+os de la pesa patrón0 4i no está disponible tal in*ormación)  puede estimarse como un mOltiplo de su incertidumbre de medida e1pandida teniendo en cuenta la calidad de la pesa) la *recuencia . el cuidado en su uso B(9 -onde

puede elegirse como un +alor entre # a $0

No es recomendable aplicar una corrección) pero si asumir una distribución simétrica con límites /  Bdistribución rectangular0 2a incertidumbre de medida es entonces

(

2a densidad del material usado para pesas debe ser tal /ue una des+iación del #" \ de la densidad del aire especi*icada B#0! gmU no resulte en un error e1cedente a un cuarto del error má1imo permitido0


B( √

Cuando un 6uego de pesas %a sido calibrado con una incertidumbre de medida relati+a e1pandida normalizada ) puede ser con+eniente introducir un +alor límite relati+o para la deri+a . una incertidumbre de medida relati+a para la deri+a0

Para pesas en con*ormidad con la @IM2 > ###&# 'Q) la estimación puede ser ) +er Tabla 80#&# 80#0!0'0 ∆ . de la masa de la pesa patrón0

se puede tomar del Apéndice F) dependiendo de una di*

No es recomendable aplicar una corrección pero si asumir una distribución simétrica con límites 0 2a incertidumbre estándar es ∆ ∆

B,# √

80#0!0(0 2a incertidumbre estándar de la masa de re*erencia con las contribuciones de 80#0!0# a 80#0!0'0) se obtiene de B,! Como e6emplo los términos están especi*icados para una calibración del caso A con pesas patrones de

80#0!0,0 4i una carga de prueba está compuesta parcialmente por cargas de sustitución segOn '0$0$) la incertidumbre estándar para la suma la e1presión siguiente

-onde Nota las incertidumbres de medida cargas de sustitución a6ustadas) de modo /ue el ∆ Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

-ependiendo del tipo de carga de sustitución) puede ser necesario aadir contribuciones de incertidumbre de medida adicionales para carga e1céntrica segOn 80#0#0' a algunas o todas la indicaciones

5

para el empu6e de aire sobre las cargas de sustitución) cuando son de materiales de ba6a densidad B36emplo arena) gra+a . la densidad del aire +aría signi*icati+amente durante el tiempo en /ue se usan0 Cuando

S es constante) la e1presión se simpli*ica a 2

1

B,(

80#0$0 Incertidumbre estándar del error 2a incertidumbre estándar del error es calculado de la siguiente manera) con los términos de 80#0# . 80#0!) tanto como sea apropiado) B,( @) si se aplican incertidumbres relati+as) de B,, Todas las magnitudes de entrada se consideran sin correlación) por lo tanto no se consideran co+arianzas0 3l índice : &< %a sido omitido0 Cuando los Oltimos términos de B,( . B,, son pe/ueos comparados con los primeros tres términos) las incertidumbres de medida de todos los errores determinados sobre todo el alcance de pesada deberían ser mu. similares0 4i no es así) la incertidumbre de medida se tiene /ue calcular indi+idualmente para cada indicación0 Considerando la e1periencia general de /ue errores son normalmente mu. pe/ueos comparados con la indicación) o incluso pueden ser cero) en B,( . B,, los +alores para e I pueden ser reemplazados por I ) 0

2os términos de B,( . B,, pueden entonces ser agrupados en una *órmula simple /ue re*le6a me6or el %ec%o de /ue algunos de los términos son de naturaleza absolutos mientras /ue otros son proporcionales a la indicación B,8


Cuando B80#0#&# o B80#0#&! aplica a la des+iación estándar determinada para el instrumento calibrado) los términos correspondientes deberán ser incluidos en B,80

=.". Incertidumbre estándar para una cur(a característica Cuando se realiza una apro1imación para obtener una *órmula para todo el inter+alo de pesar como en ,0!0!) la incertidumbre estándar del error como en 80#0$ tiene /ue modi*icarse para ser consistente con el método de apro1imación0 3n dependencia de la *unción modelo) esto puede ser una sola +arianza un con6unto de +arianzas . co+arianzas las cuales inclu.an las +arianzas en B80#0$&#0 2os cálculos deben incluir también una +eri*icación de /ue la *unción modelo es matemáticamente consistente con los datos de , Para el a6uste de las cur+as) apro1imación de mínimos cuadrados0 4e o*recen detalles en el Apéndice C0

=.%. Incertidumbre epandida de la calibración 2a incertidumbre e1pandida del error es B,9 3l *actor de cobertura  ) se debe elegir tal /ue la incertidumbre e1pandida corresponda a una probabilidad de cobertura de apro1imadamente el ( \0 3l +alor  S !) /ue corresponde a una probabilidad del ()( \) aplica cuando a0 se puede asumir una distribución normal BGaussiana para el error de la indicación) . b0 la incertidumbre estándar es su*icientemente con*iable0 36emplo Tiene un nOmero su*iciente de grados de libertad0 3n el apéndice ! se o*rece in*ormación adicional a estas condiciones) . el Apéndice $ conse6os de como determinar el *actor  cuando uno o ambos no se cumplen0 3s aceptable determinar sólo un +alor de  ) para el :peor caso< situación /ue se identi*ica por e1periencia) la cual se puede aplicar a las incertidumbres estándares de todos los errores para el mismo alcance de pesada0


=.9. Incertidumbre estándar del resultado de una pesada 3l usuario debe saber /ue durante el uso de un instrumento calibrado la situación pudiera ser di*erente a la de la calibración) en los aspectos siguientes #0 las indicaciones /ue se obtienen cuando se usa el instrumento no son las mismas /ue las /ue se obtu+ieron durante la calibración) !0 el proceso de pesada pudiera ser di*erente del proceso de calibración en lo siguiente a0 se toma una sola lectura para cada carga) en lugar de +arias lecturas un promedio) b0 se toma la lectura apreciando %asta la di+isión de escala del instrumento d ) no con me6or resolución) c0 se carga de manera ascendente . descendente) no sólo ascendente) o al re+és) d0 se mantiene la carga en el receptor de carga más tiempo) no se descarga después de cada paso de carga) o al re+és) e0 se aplica la carga de manera e1céntrica) *0 se utiliza el dispositi+o de e/uilibrio de :tara< Ba6uste a cero) etc0 $0 el ambiente puede ser di*erente Btemperatura) presión barométrica) etc0) '0 con instrumentos /ue no se a6ustan regularmente) por 360 mediante el uso de un dispositi+o interno) el a6uste puede cambiar por en+e6ecimiento o por desgaste0 3n oposición a los puntos del # al $) este e*ecto depende normalmente del tiempo /ue %a.a pasado desde la calibración) esto debería ser considerado en relación a un cierto período de tiempo0 36emplo Dn ao o el inter+alo normal entre calibraciones0 Para distinguir entre las indicaciones I obtenidas durante la calibración de un instrumento .) los resultados de las pesadas obtenidos en el mismo instrumento calibrado para una carga L se presentan los siguientes términos . símbolos  S lectura) cual/uier indicación obtenida después de la calibración5  S resultado de la pesada) lectura corregida para el error E 0  S resultado de la pesada) lectura corregida teniendo en cuenta el error E 0  se interpreta como cual/uier lectura con una resolución normal BmOltiplo de d  aplicando las

correcciones como corresponda0 Para una lectura realizada ba6o las mismas condiciones /ue en la calibración) . con la carga bien centrada en el receptor de carga) sólo deben aplicarse las correcciones consideradas en !a . !b de


este apartado0 3l resultado puede ser denominado resultado de pesada ba6o las condiciones de la calibración 2 B, Con la incertidumbre de medida asociada B8" . pueden ser calculados usando directamente usando la in*ormación) . los resultados de la calibración declarados en el in*orme o certi*icado de calibración 2os datos son

,

,

, ⁄

í

.

3so se realiza en 80'0# . 80'0!0 Para considerar otras posibles in*luencias sobre los resultados de la pesada) se aaden correcciones adicionales llegando a la *orma general del resultado de pesada B8# Con la incertidumbre de medida asociada B8! 2os términos aadidos . sus incertidumbres estándares se discuten en 80'0$ . 80'0'0 2as incertidumbres estándares 2as secciones 80'0$ . 80'0') . la in*ormación sobre tienen el ob6eti+o de asesorar al usuario del instrumento sobre la manera de estimar la incertidumbre de medida de los resultados de pesada obtenidos ba6o las condiciones normales de uso0 No están concebidas de manera e1%austi+a ni obligatorias0 Cuando un laboratorio de calibración o*rece esos estimados a sus clientes) partiendo de una in*ormación no medida por el laboratorio) los estimados estas estimaciones no deben declararse en el in*orme o certi*icado de calibración0 80'0#0 Incertidumbre estándar de una lectura en uso Para considerar las *uentes de +ariabilidad de la lectura se aplica B$$ sustitu.endo I por 


…

3l término en ] ^ se aadirá cuando sea necesario0 2as correcciones . sus incertidumbres estándares son 80'0#0#0

considera al error de redondeo de la lectura del instrumento sin carga0 Aplica

80#0#0# e1cepto cuando

Aplica la nota ! en 80#0#0# 80'0#0!0 cuando

considera al error de redondeo de la lectura con carga0 Aplica 80#0#0! e1cepto en este caso e1cluido) de modo /ue B8( √

80'0#0$0 considera al error por repetibilidad0 Aplica 80#0$0#) la des+iación estándar s o sB I para una sola lectura) se toma del in*orme o certi*icado de calibración) de modo /ue o Nota 3n el in*orme o certi*icado de calibración) se puede declarar la des+iación estándar para una sola indicación o para el promedio de n indicaciones0 3n este Oltimo caso %a. /ue multiplicar el +alor de s por √ para obtener la des+iación estándar de una sola lectura0 80'0#0'0 _R considera al error de e1centricidad0 3sta corrección se coloca entre paréntesis por/ue generalmente es importante para W) no para W ) de todos modos la corrección se considera en 80'0'0$0 80'0#0(0 2a incertidumbre estándar de la lectura se obtiene por R

s R… w R R

3l término en ] ^ se aadirá cuando sea necesario0 Nota la incertidumbre de medida uB  es constante si s es constante5 3n los casos e1cepcionales en /ue %a.a /ue considerar el error de e1centricidad) el término se debe tomar de 80'0'0'0 80'0!0 Incertidumbre de medida del error de una lectura Para las lecturas  /ue coincidan a las indicaciones I cal& declaradas en el in*orme o certi*icado de calibración) se deben tomar los +alores de uB E cal& declarados en el in*orme o certi*icado0 Para las


lecturas /ue no coincidan) los +alores u B E B  se pueden calcularse usando B,8 siempre /ue se conozcan si 4 .  o se determinen mediante una interpolación o una *órmula de apro1imación como la /ue se indica en 80!0 Para las indicaciones I & cercanas a las lecturas reales ) las incertidumbres de medida u B E B  generalmente son ma.ores /ue uB E cal&) a menos /ue %a.a determinado mediante una *órmula de apro1imación0 Nota 3n el in*orme o certi*icado de calibración generalmente se declara , 65B E cal  de modo /ue uB E cal  debe obtenerse considerando el *actor de cobertura  declarado en el propio in*orme o certi*icado0 80'0$0 Incertidumbre de medida debido a in*luencias ambientales 3l término de corrección considera %asta $ e*ectos /ue se discuten continuación0 3stos e*ectos generalmente no se tienen en cuenta cuando los instrumentos se a6ustan correctamente antes del uso) como se indica en '0!0') caso A0 3n cual/uier otro caso) si deben tenerse en cuenta siempre /ue apli/uen0 3n la práctica) la corrección es cero . las incertidumbres de medida correspondientes se estiman a partir del conocimiento del usuario sobre las propiedades del instrumento0 80'0$0#0

considera el cambio en la cur+a característica Bo el a6uste del instrumento debido

al cambio de la temperatura ambiente0 4e puede estimar como un +alor límite de cu.os términos son los siguientes Generalmente el *abricante da la especi*icación | | | |

asume /ue | marcado en el instrumento5 para otros instrumentos se debe asumir conser+adoramente un mOltiplo Bde $ a #" +eces del +alor correspondiente para los instrumentos con aprobación de modelo) o no dar ninguna in*ormación sobre el uso del instrumentos a temperaturas di*erentes a la de calibración0 3l inter+alo de +ariación de la temperatura T Binter+alo completo se debe estimar considerando el lugar donde se está usando el instrumento) como se discute en el Apéndice A0!0!0 4e asume una distribución rectangular) así /ue la incertidumbre relati+a es TC∆T

√


80'0$0!0 considera el cambio en el a6uste del instrumento debido a la +ariación de la densidad del aire5 el +alor de la corrección es cero . la contribución de la incertidumbre de medida se estima de acuerdo a 80#0!0!) donde se espera una +ariabilidad de la densidad del aire ma.or /ue durante la calibración0 Nota la densidad de la pieza pesada ρ no se considera en esta contribución de incertidumbre de medida) .a /ue este +alor no *ue considerado para el +alor del resultado de la pesada  ` 80'0$0$0 considera el cambio del a6uste en el instrumento desde el momento de la calibración debido al en+e6ecimiento o el desgaste0 A partir de las calibraciones anteriores) cuando e1istan) se puede tomar como +alor limite a la ma.or di*erencia |∆ | entre los errores cercanos a Max obtenidos en dos calibraciones consecuti+as0 -e %ec%o) ∆ puede tomarse de la especi*icación del *abricante para el instrumento o se puede estimar como ∆ cuando el instrumento cuenta con aprobación de modelo segOn la @IM2 > 8,&# $Q0 Cual/uiera de esos +alores puede ser considerado) en la práctica) considerando el tiempo transcurrido entre las calibraciones) asumiendo /ue debe crecer linealmente con el tiempo0 4e asume una distribución rectangular) así /ue la incertidumbre relati+a es |∆E M

M √

80'0$0'0 2a incertidumbre estándar relati+a relacionada a los errores resultantes de los e*ectos ambientales son e+aluados por w R

w R

B9"

80'0'0 Incertidumbre por la operación del instrumento 3l término de corrección considera a los errores adicionales /ue pueden ocurrir si el procedimiento de pesada es di*erente al procedimiento de calibración0 2as correcciones no se aplican pero las incertidumbres correspondientes se estiman basándose en el conocimiento del usuario acerca de las propiedades del instrumento0 80'0'0#0 considera el resultado neto de la pesada después de una operación de a6uste a cero $Q0 3l posible error . su incertidumbre de medida correspondiente se debe estimar considerando la relación básica entre las lecturas in+olucradas


B9# -onde los +alores de ’ son lecturas *icticias /ue se procesan dentro del instrumento mientras /ue la indicación +isible se obtiene directamente) después de a6ustar la indicación del instrumento a cero con la carga tara en el receptor de carga0 3l resultado de la pesada en este caso es en teoría B9! Consistente con B80$&#0 2os errores para el peso 7'uto . la Ta'a se pudieran tomar como los errores para los +alores e/ui+alentes de  con*orme con lo anterior0 4in embargo el +alor Ta'a) . consecuentemente el +alor 7'uto) no se registran normalmente0 3l error podría ser estimado entonces como

-onde e*ecto de no linealidad de la cur+a de error recurrir a la primera deri+ada de la *unción entre puntos de calibración consecuti+os /ue se puede calcular por

es el error para una lectur

∆

∆

3l ma.or +alor . menor +alor de la deri+ada o de los cocientes se toman como +alores límites para la corrección ) para la cuál se puede asumir una distribución rectangular0 3sto resulta en la incertidumbre estándar relati+a

Para estimar la incertidumbre de medida u B ) se aplica B$! con asumir /ue uB E B )et   S uB E cal B *)et  debido a la completa correlación entre las magnitudes /ue contribu.en a las incertidumbres de medida de los errores de las lecturas *icticias de peso 7'uto . Ta'a0 80'0'0!0 considera los posibles e*ectos de deri+a e %istéresis en situaciones como las siguientes a -urante la calibración la carga *ue aplicada en ascenso de manera continua) o de manera continua) en ascenso . descenso Bmétodo ! ó $ en (0!) de modo /ue la carga permaneció sobre el receptor de carga durante cierto tiempo5 lo cual es mu. signi*icati+o cuando se %a aplicado el método de sustitución) especialmente en instrumentos de alta capacidad0 -urante el uso la carga discreta /ue se +a a pesar se coloca . permanece sobre el receptor de carga solo el tiempo


necesario para obtener la lectura o una impresión) de modo /ue el error de indicación puede ser di*erente del +alor obtenido para la misma carga durante la calibración0 Cuando se realizan pruebas continuamente de manera creciente . decreciente) la ma.or di*erencia de los errores E & para cual/uier carga de prueba m & se puede tomar como el +alor límite para este e*ecto) /uedando una incertidumbre estándar relati+a de ∆

B9, √

Cuando las pruebas *ueron realizadas solo en ascenso) el error en regreso a cero E 0) si este *ue determinado) se puede usar para estimar la incertidumbre estándar relati+a

B98 √

3n ausencia de tal in*ormación) se puede estimar el +alor límite para instrumentos con aprobación de modelo ba6o la @IM2 > 8,&# $Q como ∆

Para instrumentos sin aprobación de modelo) se puede considerar un estimado conser+ador multiplicando el +alor anterior por n Bn S $ %asta #" +eces0 2a incertidumbre estándar relati+a es

√

b -urante la calibración la carga *ue aplicada sin descarga entre pasos) las cargas durante las pesadas permanecen en el receptor de carga por un período ma.or0 3n ausencia de in*ormación adicional se puede recurrir a B99 segOn corresponda0 36emplo 2a obser+ación del cambio de indicación con respecto al tiempo0

c durante la calibración la carga se realizó solo de manera ascendente) durante el uso se realizan pesadas de descarga0 3sa situación se puede tratar como la in+ersa del *uncionamiento del dispositi+o de e/uilibrio de tara) +ea 80'0'0#) combinado con punto b anterior0 Aplican B9( . B990

Nota 3n el caso de la pesada de una descarga) la lectura  debe tomarse como un +alor positi+o) aOn cuando la indicación del instrumento para pesar sea negati+a0


80'0'0$0 considera al error de e1centricidad0 4e aplica 80#0#0' con la modi*icación de /ue se debe considerar totalmente el e*ecto encontrado durante la calibración) tal /ue ∆

,

B9 √

80'0'0'0 Cuando se pesan cuerpos en régimen dinámico) 36emplo animales +i+os) se debe asumir /ue aumenta0 Por eso debe usarse un ob6eto típico para determinar la des+iación estándar con ( pesadas como mínimo) . en B88 sB  debe sustituirse por 0 80'0(0 Incertidumbre estándar de un resultado de pesada 2a incertidumbre estándar del resultado de una pesada se calcula teniendo en cuenta los términos aplicables especi*icados de 80'0# a 80'0'0 Para el resultado de pesada ba6o condiciones de la calibración

Para el resultado de pesada en general

3l término otros términos se deberían incluir cuando apli/uen0 2as contribuciones a uB  pueden ser agrupadas en dos términos

es la suma cuadrática de todas las incertidumbres estándares absolutas . cuadrática de todas la incertidumbres estándares relati+as0

=.:. Incertidumbre epandida de un resultado de pesada 80(0#0 3rrores considerados en la corrección 2a *órmula completa para el resultado de una pesada) /ue es igual a la lectura corregida teniendo en cuenta el error determinado por calibración) es

K Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para

Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

B' 4egOn corresponda0 2a incertidumbre e1pandida

debe determinarse como

K

Con Para

o el *actor de cobertura  se debe determinarse con*orm

Para debido al gran nOmero de términos /ue con*orman en la ma.oría de los casos  S !) incluso cuando la des+iación estándar s se obtiene a partir de sólo algunas mediciones) .o cuando *ue declarado en el certi*icado de calibración 3n caso de duda)  se debe determinarse segOn 80$ para

80(0!0 3rrores incluidos en la incertidumbre de medida 3l laboratorio de calibración . el cliente pueden %acer la declaración de una :incertidumbre global< /ue inclu.a los errores de indicación de modo tal /ue no sea necesario aplicar correcciones a las lecturas en uso B8 A menos de /ue los errores sean simétricos alrededor de cero) ellos *orman una contribución a la incertidumbre de medida de tipo unilateral) la cual se puede interpretar solo de manera apro1imada0 Por simplicidad . con+eniencia) es me6or declarar la :incertidumbre global< usando una e1presión para todo el inter+alo de pesada) /ue declarar +alores indi+iduales para +alores *i6os del resultado de la pesada0 4ea E B  una *unción) o 3 " un +alor representati+o de para todos los errores declarados en el in*orme o certi*icado de calibración para todo el inter+alo de pesada) entonces la combinación de las incertidumbres de medida en uso puede en principio tomar las *ormas siguientes



/ue las +ersiones correspondientes a la letra :a<0 Para la generación de la *órmula E B  o el +alor representati+o de 3 " +er el Apéndice C0 3s importante asegurar /ue , gl B  tenga una probabilidad de cobertura no menor del ( \ en todo el inter+alo de pesada0 80(0$0 @tras maneras de cali*icación del instrumento Dn cliente puede solicitar al laboratorio de calibración una declaración de con*ormidad con una especi*icación determinada) como | puede ser especi*icada como : 2a con*ormidad se debe declarar de manera consistente con la NM7&3C"!(&!"", .o con la I4@I3C #8"!( ba6o la condición de /ue |

|

B#"'

Tanto para +alores indi+iduales de  o para cual/uiera de los +alores de todo el inter+alo de pesada o una parte de él0 -entro del mismo inter+alo de pesada) se puede declarar la con*ormidad para di*erentes partes del inter+alo) con di*erentes +alores de Tol 0



>.

INF0*M+ 0 C+*TIFICA&0 &+ CA2I4*ACI-N

3sta sección contiene las recomendaciones sobre la in*ormación /ue debe contener un in*orme o certi*icado de calibración0 2as cuales son consistentes con los re/uerimientos de la NM7&3C& #8"!(&!"", o I4@ ""#) los cuales tienen prioridad0

>.$. In;ormación General  Identi*icación del 2aboratorio de Calibración)  >e*erencia a la acreditación Bentidad de acreditación) nOmero de la acreditación) identi*icación del certi*icado BnOmero de calibración) *ec%a de e1pedición) nOmero de páginas)  FirmaBs de laBs personaBs autorizadaBs0  Identi*icación del cliente0  Identi*icación del instrumento calibrado)  In*ormación del instrumento B*abricante) tipo de instrumento) Max) d ) lugar de instalación0  Ad+ertencia para /ue el in*orme o certi*icado de calibración pueda ser reproducido solo de manera íntegra) a menos de /ue el laboratorio de calibración autorice lo contrario por escrito0 >.". In;ormación acerca del procedimiento de calibración  Fec%a de las mediciones)  2ugar de calibración . lugar de instalación del instrumento) en caso de /ue estos sean di*erentes)  Condiciones ambientales .o uso /ue pueda a*ectar a los resultados de la calibración0  In*ormación sobre el instrumento Ba6ustes realizados) cual/uier anomalía en su *uncionamiento) parámetros de la con*iguración del : so(t8a'e< /ue sean rele+antes para la calibración) etc00  >e*erencia a) o descripción del procedimiento aplicado) en caso de /ue este no sea ob+io en el certi*icado) 36emplo 3l tiempo de estabilización obser+ado entre cargas .o lecturas0  Acuerdos con el cliente 36emplo Acuerdos sobre el alcance de calibración limitado) especi*icaciones metrológicas para las cuales se %a declarado con*ormidad0  In*ormación acerca de la trazabilidad metrológica de los resultados de la medición0

>.%. *esultados de medición  Indicaciones .o los errores para las cargas aplicadas) o errores relacionados con las indicaciones) para +alores discretos .o una ecuación de apro1imación)


 los detalles del procedimiento de carga si este es rele+ante para entender lo mencionado anteriormente)  laBs des+iaciónBes estándarBes determinadaBs) identi*icadaBs como relacionadaBs a una sola indicación o al promedio de +arias indicaciones)  la incertidumbre e1pandida de medición para los resultados declarados0  Indicación del *actor de cobertura  ) con el comentario acerca de la probabilidad de cobertura) . la razón para 2 cuando apli/ue0  Cuando las indicaciones no %an sido determinadas a partir de las lecturas normales Blecturas indi+iduales con la resolución normal del instrumento debe ad+ertirse /ue la incertidumbre de medida declarada es menor /ue la /ue pudiera encontrarse con las lecturas normales0  Para clientes con menor conocimiento Bdel tema) tanto como apli/ue) podrían ser Otiles conse6os acerca de la de*inición del error de indicación) como corregir las lecturas en uso al restar los errores correspondientes) como interpretar las indicaciones .o los errores declarados con mas decimales /ue la di+isión de escala d 0  Puede ser Otil citar los +alores de para todos los errores indi+iduales o para la *unción resultado de la apro1imación0 >.9. In;ormación adicional −

−

−

4e puede aadir al in*orme o certi*icado de calibración sin ser parte del mismo) in*ormación adicional sobre la incertidumbre de medida esperada en uso) inclu.endo las condiciones ba6o las cuales es aplicable0 -onde los errores sean considerados para la corrección) se puede utilizar la siguiente *órmula B#"( Acompaada por la ecuación para

.

Cuando se inclu.en errores en la :incertidumbre global<) se puede usar la siguiente *órmula B#", 4e debería incluir la declaración de /ue la incertidumbre e1pandida de los +alores resultantes de la *órmula corresponde a un ni+el de con*ianza apro1imado del ( \0 @pcional 4e debe incluir una declaración de con*ormidad con determinada especi*icación . un inter+alo de +alidez cuando apli/ue0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

3sta declaración podría ser de la *orma B#"8  ésta podría ser dada adicionalmente a los resultados de medición) o como declaración independiente) con re*erencia a los resultados de medición declarados a ser retenidos en el laboratorio de calibración0 2a declaración puede ser acompaada por un comentario /ue indi/ue /ue todos los resultados de medición más las incertidumbres e1pandidas correspondientes se encuentran dentro de los límites de especi*icación0

?.

@A20* &+ MA,A 0 @A20* &+ MA,A C0N@+NCI0NA2

2a magnitud  es una estimación del +alor de masa con+encional mc del ob6eto pesado,0 Para ciertas aplicaciones puede ser necesario calcular el +alor de masa m o un +alor más e1acto para mc) a partir de  0 2a densidad ρ o el +olumen 9 del ob6eto) en con6unto con la estimación de su incertidumbre estándar) deben ser obtenidos de otras *uentes0

?.$. @alor de masa 2a masa de un cuerpo es B#"9

1

-espreciando los términos de segundo orden así como los de orden ma.or) la incertidumbre estándar relati+a

Para

.

4i 9 . uB9  se conocen en lugar de . reemplazar por

?.". @alor de masa con(encional

,

3n la ma.oría de los casos) especialmente cuando los resultados son utilizados para el comercio) el +alor  es utilizado como resultado de la pesada0


3l +alor de masa con+encional de un cuerpo es 1

-espreciando los términos de segundo orden así como los de orden ma.or) la incertidumbre estándar relati+a

Aplican los mismos comentarios /ue en B#"0


B##"

$#.

*+F+*+NCIA,

#Q !Q $Q 'Q (Q ,Q 8Q 9Q

Q

#"Q ##Q #!Q #$Q

#'Q #(Q

3D>AM3Tcg +0"# Guidelines on t%e Calibration o* Non&Automatic =eig%ing Instruments0 ul. !""8) pre+iousl. 3A&#"#9 Guide to t%e e1pression o* Dncertaint. in Measurement) *irst edition #$) I4@ BGene+a) 4;itzerland @IM2 > 8,&# Non&automatic =eig%ing Instruments Part # Metrological and tec%nical re/uirements & Tests) edition !"", @IM2 >###&#) =eig%ts o* Classes 3#) 3!) F#) F!) M#) M#&!) M!) M!&$) M$) 3dition !""'0 A Picard) >0 40 -a+is) M Glser)  Fu6ii >e+ised *ormula *or t%e densit. o* moist air BCIPM& !""80 Metrologia '( B!""9) p0 #'&#((0 M0 Glaeser C%ange o* t%e apparent mass o* ;eig%ts arising *rom temperature di**erences Metrologia $, B#) p0 #9$&#8 I4@ $# ?uantities and Dnits B#$ Part ## Mat%ematical 4igns and 4.mbols *or use in p%.sical sciences and tec%nolog. NM7&&"((&IMNC&!"") Hocabulario Internacional de Metrología & Conceptos *undamentales . generales) términos asociados BHIM5 e/ui+alente al documento I4@I3C GDI-3 !""8 . a la $ra edición del HIM0 -etermination o* Mass & Part # -issemination o* t%e unit o* mass<) b. >0 al%orn) -0 uer) M0 Glser and M0 oc%sie PT&eric%t MA&!') !nd re+ised edition) raunsc%;eig) April #! 4IM Guidelines on t%e Calibration o* Non & Automatic =eig%ing Instruments0 !""9 NM7&3C"!(&IMNC&!"",) >e/uisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensa.o . calibración0 N@M&""9&4CFI&!""!) 4istema dGeneral de Dnidades de Medida0 NM7&C&#'"&IMNC&!""!) Guía para la e1presión de la incertidumbre de las mediciones5 e/ui+alente al documento Guide to t%e e1pression o* uncertaint. in measurement) IPM) I3C) IFCC) I4@) IDPAC) IDPAP) @IM2) #(0 MP&CA"",) Trazabilidad de mediciones & Política de ema +igente0 MP&CA""() Incertidumbre de mediciones & Política de ema +igente0

INCI4@ # A0#0#&#

@bser+aciones

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para


AN+0 A

,ugerencias para la estimación de la densidad de aire

Nota 3n el Ane1o A) los símbolos son T para temperatura en ) . t para temperatura en VC

A.$.

Formulas para la densidad del aire

2a *órmula de ma.or e1actitud para determinar la densidad del aire en la ma.oría de los casos) es la recomendada por el Comité Internacional de Pesas . Medidas BCIPM (Q0 Para el ob6eti+o de esta Guía) es su*iciente el uso de *órmulas menos so*isticadas /ue arro6an resultados ligeramente menos e1actos0 A0#0#0 Hersión simpli*icada de la *órmula CIPM) +ersión e1ponencial -e 'Q) sección 3$ .

.

-onde densidad del aire en gm $ - presión barométrica en %Pa :' %umedad relati+a de aire en \ t temperatura de aire en VC 2a *órmula o*rece resultados con 2 10 ba6o las siguientes condiciones ambientales Bincertidumbres de medida de -) :) t no incluidas :' t

"" %Pa f - f ##"" %Pa :' f 9" \ #" VC f t f $" VC

A0#0!0 2a +ersión simpli*icada de la *órmula CIPM) +ersión normal 4e puede citar esa e1presión de Q .

2a *órmula o*rece ambientales Bno están incluidas las incertidumbres de medida de -) :' ) t 

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para


∆ la

es la di*erencia entre +alores obtenidos de esta *órmula . los +a *órmula CIPM0 Por lo tanto) la *órmula de la incertidumbre estándar combinada relati+a está dada por ,

,

, ,

A0#0$0 Fórmula de o.le&Mariotte -e la *órmula básica ⁄

2os +alores de re*erencia se pueden seleccionar a con+eniencia0 Pueden ser los +alores correspondientes determinados al momento de la calibración) o cual/uier otro con6unto de +alores con+enientes0 4e puede o*recer una modi*icación mu. con+eniente de esta *órmula como se muestra a continuación 0.99265

@*rece +alores dentro de  #0! \ de los +alores CIPM) +ea A#0' & para la 6usti*icación . alcance de aplicación0 A0#0'0 3rrores de *órmulas 4e realizó una muestra de resultados de la densidad obtenidos por la *órmula del CIPM considerando 4e realizaron comparaciones en los siguientes alcancesinter+alos de parámetros Temperatura Presión barométrica umedad relati+a

2a di*erencia más grande entre cual/uier +alor de una *órmula más sencilla . el +alor correspondiente al de la *órmula del CIPM) . e1presada en \) *ue


Fórmula h  BA0#0#&# BA0#0!&# BA0#0$&# >e*erencia BA0#0$&! >e*erencia

Nota Para ("\0

S #0!"" #$ gmU) l

3n la Oltima línea los +alores de re*erencia *ueron t S !" VC) - S # "#( %Pa) :' S (" \ mientras /ue la densidad de aire de re*erencia *ue a6ustada arbitrariamente a , S B#0!"# $# gmU B#&"08$(\ S #0#! '9 gmU Para obtener una distribución entre j . E de las di*erencias má1imas contra los +alores CIPM0 A0#0(0 -ensidad del aire promedio Cuando la medición de la temperatura . de la presión barométrica no es posible) la densidad del aire promedio del lugar se puede calcular de la altitud sobre el ni+el del mar) tal como se recomienda en la *órmula 30$ 'Q BA0#0(&# Con 101325 1.200 / 9.81 / .

A.". @ariaciones de parámetros componentes de la densidad de aire A0!0#0 Presión barométrica 2a presión barométrica promedio se puede estimar de la altitud en m sobre el ni+el del mar de la locación) usando la relación BA0!0#&# Con -B;L S #"#$0#! %Pa


Para cual/uier lugar) la +ariación má1ima es - S  '" %Pa alrededor del promedio 80 -entro de esos límites) la distribución no es rectangular .a /ue los +alores e1tremos sólo ocurren una +ez en +arios aos0 3s más realista asumir una distribución normal) tomando a - como un +alor de :!k< o %asta :$k<0 Por lo tanto 20 2 13.3 3 BA0!0#&! A0!0!0 Temperatura 2a +ariación posible de la temperatura ∆ en el lugar de uso del instrumento se puede estimar de in*ormación /ue puede obtenerse *ácilmente  de los límites mencionados por la e1periencia del cliente)  del promedio de lecturas de los registros adecuados)  del a6uste del instrumento de control) cuando el lugar está climatizado o en temperatura controlada5 3n su de*ecto se debe aplicar algOn criterio0 36emplo #8 VC f t f !8 VC para una o*icina o un laboratorio cerrados con +entanas) t f (  para lugares sin +entanas en el centro de un edi*icio) & #" VC f t f j $" VC o f j '" VC para talleres abiertos) salas de *ábricas0 Como se %a mencionado para la presión barométrica) no es mu. probable /ue ocurra una distribución rectangular para talleres abiertos o salas de *ábricas en donde pre+alece la temperatura atmos*érica0 -e cual/uier manera) para e+itar suposiciones di*erentes para di*erentes situaciones del cuarto) se recomienda asumir una distribución rectangular) /uedando √

A0!0$0 umedad relati+a 2a posible +ariación de la %umedad relati+a ∆ instrumento se puede estimar de in*ormación /ue se puede obtener *ácilmente  de los límites mencionados por la e1periencia del cliente)  del promedio de lecturas de registros apropiados)  del a6uste del instrumento de control) si el lugar está climatizado5

8

36emplo en anno+er) Alemania) la di*erencia entre la presión barométrica más alta . la más ba6a obser+ada durante !" aos *ue 88)# %Pa BIn*ormación del -=-) 4er+icio Meteorológico Alemán #Q


3n su de*ecto se debería aplicar algOn criterio0 36emplo $" \ f :' f 9" \ para una o*icina o un laboratorio cerrados con +entanas) :' f $" \ para lugares sin +entanas en el centro de un edi*icio) !" \ f :' f 9" \ para talleres abiertos) salas de *ábricas0 4e debe tener en mente /ue en +alores de :' Y '" \ podrían in*luir en el resultado de pesada e*ectos electrostáticos) en instrumentos de alta resolución a :'  ," \ podría iniciar la corrosión0 Como se %a mencionado para la presión barométrica) una distribución rectangular no es mu. probable /ue ocurra para talleres abiertos o salas de *ábricas en donde la %umedad relati+a atmos*érica pre+alece0 -e cual/uier manera) para e+itar suposiciones di*erentes para di*erentes situaciones de lugares) se recomienda asumir una distribución rectangular) /uedando √

A.%.

Incertidumbre de la densidad de aire

2a incertidumbre estándar de la densidad del aire Con los coe*icientes de sensibilidad Bderi+ados de la *órmula del IPM para la densidad de aire S #0# 1 #"&$ para presión barométrica B -) - en %Pa c S & '0( 1 #"&$ para temperatura de aire B t en VC ct c:'

S &#"0( 1 #" &$ para %umedad relati+a B :' como *racción decima

36emplos de incertidumbre estándar de densidad del aire) calculada para di*erentes parámetros -  %Pa

'" '" '" '" '" '" '" '" '"

t  VC

'" '"


-  %Pa

'" '" '"

3l coe*iciente de sensibilidad para temperatura ct puede di*erir en %asta $ \ del +alor citado anteriormente) dependiendo de la +ariación correspondiente de la densidad /ue resulta de di*erentes inter+alos de temperatura) +ea la tabla siguiente0 -e cual/uier manera esta situación no es rele+ante para calibraciones normales0

Coe;icientes de sensibilidad ct para la densidad del aire 2as condiciones de re*erencia son - S #"# ' %Pa) t S !" C . :' S (" \ t ct

 -eri+ada de la *órmula del CIPM para la densidad de aire0 -i*erentes coe*icientes deri+ados de la di*erencia en ρa . la correspondiente en t 0

9

2a distribución está dominada por la contribución de la temperatura ct u t

N

2a distribución está dominada por la contribución de la temperatura ct u t



Aneo 4

Factor de cobertura k para la incertidumbre epandida de la medición

Nota en este Apéndice el símbolo general < es utilizado para el resultado de la medición) no como una magnitud particular) como una indicación) un error) un +alor de masa de un ob6eto pesado) etc0

4.$.

0bBeti(o

3l *actor de cobertura  debe ser elegido para todos los casos tal /ue la incertidumbre e1pandida de medición tenga una cobertura de probabilidad de apro1imadamente el ( \0

4.".

Condiciones básicas para la aplicación de k  "

Dn *actor  S ! se aplica cuando se cumplen las siguientes condiciones 4e puede asignar una distribución normal a la estimación resultante < . uB < es su;icientemente con;iable) +ea !Q0 4e puede suponer una distribución normal cuando +arios componentes de la incertidumbre de medida B36emplo N [ $) cada uno deri+ado de distribuciones de :comportamientos comunes< Bnormal) rectangular o seme6antes) contribu.en a uB < en cantidades comparables) +ea !Q0 Nota esto implica /ue ninguna de las contribuciones con distribución di*erente a la normal es un +alor dominante como está de*inido en 0$0!0 2a su*iciente con*iabilidad depende de los grados e*ecti+os de libertad0 3ste criterio se cumple si ninguna contribución Tipo A de uB < está basada en menos de #" obser+aciones) +ea !Q0

4.%.

&eterminando k para otros casos

3n cual/uiera de los siguientes casos la incertidumbre e1pandida es , B < S uB <0 0$0#0 -istribución asumida como normal -onde la distribución del estimado de la +ariable de salida < se puede suponer como una distribución normal) pero uB < no es lo su*icientemente con*iable) +ea 0!) entonces los grados e*ecti+os de libertad ve(( se tienen /ue determinar usando la *órmula de =elc% & 4attert%;aite) . el +alor de   ! se obtiene de la tabla correspondiente) de acuerdo a !Q0 0$0!0 -istribución no normal Puede ser ob+io en una situación determinada /ue uB < contiene un componente de incertidumbre de medida Tipo  de u1B < /ue tiene una contribución con distribución no normal) 36emplo rectangular o triangular) la cual es considerablemente ma.or /ue el resto de los componentes0 3n tal caso) uB < se di+ide en la parte Bposiblemente dominante u1 . en u  S raíz cuadrada de ∑ con & [ !) la incertidumbre estándar combinada inclu.e las contribuciones restantes) +ea !Q0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

4i u  f "0$ u1) entonces u1 se considera como :dominante< . la distribución de < es considerada básicamente idéntica a la de la contribución dominante0 3l *actor de cobertura se elige segOn la *orma de la distribución de la componente dominante Para una distribución trapezoidal  = 0.65 B  S parámetro de lado) razón de lado menor al lado ma.or del trapezoide 1 0.05 1 1 /6 ) +er #Q0 Para una distribución rectangular (  S

#  S #0,() +ea #Q Para una distribución triangular B  S "  S #0" Para una distribución tipo D  S #0'# 3l componente dominante puede a su +ez estar compuesto de dos componentes dominantes u1B <) u"B <0 36emplo -os rectángulos *ormando un trapezoide) el cual caso u  será determinado del restante u & con & [ $0


Aneo C Formulas para describir los errores con relación a las indicaciones. C.$.

0bBeti(o

3ste Apéndice o*rece conse6o sobre como deri+ar errores e incertidumbres de medida asignadas para cual/uiera otra lectura de los +alores discretos obtenidos durante la calibración .o presentados en el certi*icado de calibración) dentro del alcance de pesada /ue se %a calibrado0 4e supone /ue la calibración o*rece resultados de , , dependiendo de  0

,) en con6unto con el *actor de

3n cual/uier caso) la indicación nominal Además se supone /ue para cual/uier así /ue para ma.or simplicidad es su*iciente +eri*icar los datos

C.". C0!0#0

*elaciones ;uncionales Interpolación

31isten +arias *órmulas polinominales para la interpolación #") entre +alores indicados en tablas contra argumentos e/uidistantes) /ue son *áciles de utilizar0 -e cual/uier manera) las cargas de prueba pueden) en muc%os casos) no ser e/uidistantes en la escala del instrumento) lo /ue implica /ue la *órmula de interpolación sea bastante complicada si se busca una *órmula particular para cubrir todo el alcance de medición0 2a interpolación lineal entre dos puntos +ecinos se puede realizar por

Dna lectura  con posible error de interpolación) eso no se tratará en lo sucesi+o0 C0!0!0 Apro1imación 2a apro1imación se debería realizar por cálculos o algoritmos basados en el método de :minimizar  !<

#"

Como *órmula de interpolación se entiende como a/uella *órmula /ue o*rece +alores e1actos entre cuáles se realiza la interpolación0 Dna *órmula de apro1imación normalmente no dará los +alores e1actos0


∑

Con *actor de ponderación Bbásicamente proporcional a ⁄ residual *unción de apro1imación conteniendo 3n con6unto con los coe*icientes de la *unción de apro1imación) la suma de los cuadrados de las des+iaciones debería determinarse segOn BC0!0!&#) el cual es denominado por el término 0 3so sir+e para +eri*icar la +alidez de la apro1imación0 4i se cumple la siguiente condición

|

|

BC0!0!&!

2

Con grados de libertad) . *actor elegido entre #) ! B+alor /ue más aplicado) o $) usti*ica asumir /ue la *orma de la *unción modelo es matemáticamente consistente con las datos en cuáles está basada la apro1imación0 C0!0!0#0 Apro1imación por polinomios Apro1imación por polinomios da la *unción general BC0!0!&$ 3l su*i6oe1ponente del coe*iciente se debería elegir tal /ue

1

0

3l cálculo se realiza de me6or manera mediante cálculo matricial0 4ea  a

una matriz cu.os n renglones son B 1, , , . . . , un +ector columna cu.os componentes son los coe*icientes , , … apro1imación0 sea un +ector columna cu.os n componentes son E &0 e 3DeE es la matriz de incertidumbres de medida de E &0

3DeE es o una matriz diagonal cu.os elementos son matriz completa de +arianzaco+arianza0 2a matriz de ponderación P es Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

BC0!0!&'  los coe*icientes

,

, … se encuentran al resol+er la ecuación normal

Con la solución

2as n des+iaciones

 el min  " se obtiene por χ

4i se cumple la condición de BC0!0!&!) las +ariancias . co+arianzas para los coe*icientes ai se obtienen de la matriz BC0!0!& 4i la condición BC0!0!&! no se cumple) se puede aplicar uno de los siguientes procedimientos a0 repetir la apro1imación con un nOmero ma.or de coe*icientes na mientras b0 repetir la apro1imación después de incrementar todos los +alores u &0 36emplo Por multiplicación con un *actor apropiado c  $0 B

1

⁄25

min  " es proporcional a #c ! 2os resultados de la apro1imación a . 3DaE pueden ser utilizados para determinar los errores apro1imados . las incertidumbres de medida asignadas para los n puntos de calibración I &0 2os errores E a--'& 6 están incluidos en el +ector BC0!0!&#" Con las incertidumbres de medida calculadas por BC0!0!&## 3stas incertidumbres de medida también sir+en para determinar el error) . la incertidumbre de medida asignada para cual/uiera otra indicación & llamada una lectura  para poder di*erenciar de las indicaciones I & & dentro del alcance de pesada calibrado0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

4ea r r

sea un +ector columna cu.os elementos son 1, , , … , sea un +ector columna cu.os elementos son las deri+adas 0,1

3l error es BC0!0!&#!  la incertidumbre de medida se obtiene mediante BC0!0!&#$ Como las tres matrices del primer término del lado derec%o son unidimensionales) se simpli*ica de la siguiente manera 2

Con

3

BC0!0!&#'

con*orme a B'$0

C0!0!0!0 Apro1imación a una línea recta Muc%os instrumentos electrónicos modernos tienen un buen diseo . son internamente corregidos para conseguir una buena linealidad de la *unción I S ( Bm0 Por lo tanto muc%as +eces los errores son el resultado de un a6uste incorrecto . en general aumentan en proporción a 0 Para tales instrumentos puede ser mu. apropiado restringir la *unción polinomial a una lineal) suponiendo /ue es su*iciente considerando la condición en BC0!0!&!0 2a solución comOn es aplicar BC0!0!&$ con BC0!0!&#(

Dna +ariante sería *i6ar 0 . determinar sólo 0 3sto puede 6usti*icarse con el %ec%o del a6uste a cero) por lo menos para cargas ascendentes) el error 3B>S" automáticamente es igual a " BC0!0!&#, @tra +ariante es de*inir el coe*iciente a S a1 en BC!0!&#, como el promedio de todos los gradientes ⁄ 0 3sto permite la inclusión de los errores de las indicaciones netas después del a6uste a cero de la balanza Btarar si éstos se %an determinado durante la calibración ⁄

∑ Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

2os cálculos) con e1cepción de la +ariante BC!0!) se pueden realizar usando la *órmula matricial de C0!0!0#0 Más adelante se o*recen otras posibilidades0 C0!0!0!0#0 2a >egresión lineal segOn BC0!0!&#! se puede realizar con cual/uier calculadora normal de bolsillo0 2a correspondencia entre los resultados es típicamente “ó“

-e cual/uier manera) las calculadoras podrían no poder realizar regresiones lineales de los datos de los errores de pesada) o regresiones lineales con a0 S "0 C0!0!0!0!0 Para *acilitar la programación de cálculos por computadoras en una notación no matricial) las *órmulas rele+antes se presentan a continuación0 Todas las *órmulas inclu.en los *actores de ponderación 0 Por simplicidad todos los índices : &< %an sido omitidos de I ) E ) -0 a regresión lineal para BC0!0!&#( ∑

∑

∑

∑

∑ ∑

∑

∑ ∑

∑

∑

∑

∑ ∑ ∑

∑ ∑

∑

∑

, ∑

BC0!0!&#( aplica para el error apro1imado de la lectura ) . la incertidumbre de medida de la apro1imación u B E a--'  se obtiene mediante !


b regresión lineal con a0 S " ∑

BC0!0!&#,a

∑

BC0!0!&#,b

∑

BC0!0!&#,c ∑

BC0!0!&#, aplica para el error apro1imado de la lectura ) . la incertidumbre de medida asignada u B E a--'  se obtiene mediante !

c promedio de gradientes 3n esta +ariante las incertidumbres de medida son ∑ ⁄ ∑

∑

∑

BC0!0!&#, aplica para el error apro1imado de la lectura  la cual también podría ser una indicación neta) . la incertidumbre de medida de la apro1imación u B E a--'  está dada por !

C.%.

Términos sin relación con las lecturas

Mientras /ue los términos /ue no son una *unción de la indicación no o*recen ningOn +alor estimado para un error esperado de una lectura dada en uso) éstos pueden ser Otiles para obtener la :incertidumbre global< mencionada en 80(0!0 C0$0#0 3rror medio

3l promedio de todos los errores es

Con la des+iación estándar Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

∑

Nota el dato puntual I S ") E S " debe ser incluido como I #) E #0 Cuando es cercano a cero) sólo s" B E  debería ser aadido en B80(0!&!a0 3n otros casos) en particular sí ) se debería usar B80(0!&$a) con mas 0 C0$0!0 3rror má1imo 3l :error má1imo< se debería entender como el ma.or error en +alor absoluto BC0$0!&# C0$0!0#0 Con ) B80(0!&$a describiría seguramente a una :incertidumbre global< /ue cubriría cual/uier error en el alcance de pesada con una cobertura de probabilidad ma.or al ( \0 2a +enta6a es /ue la *órmula es simple . directa0 C0$0!0!0 Asumiendo una distribución rectangular para todos los errores en el alcance) *icticio`) , ) se podría de*inir como des+iación estándar de los errores BC0$0!&! √

Para insertarse en B80(0!&!a0


Aneo &

,ímbolos H té términos

&.$. ,ímbolos de aplicación general

2os símbolos /ue son utilizados en más de una sección del documento principal) se muestran . e1plican a continuación ,ímbolo C  E I L Max Max’ Min Min’  T Tol To l , 

&e;inición corrección deri+a) +ariación de un +alor con el tiempo error Bde una indicación indicación de un instrumento carga sobre un instrumento capacidad má1ima de pesada límite superior especi*icado del alcance de pesada) Ma +alor de carga por deba6o del cual el resultado de pesa relati+o e1cesi+o límite in*erior especi*icado del alcance de pesada) Min indicación Blectura de un instrumento no relacionado temperatura +alor de tolerancia especi*icado incertidumbre e1pandida resultado de pesada) pesa en aire Inter+alo de escala) la di*erencia en masa entre dos ind

d

d T T  x  M mc m ) m'e( m-e n s t u 8 > ρ ρ0 ρa ρc

dispositi+o de indicación Inter+alo de escala e*ecti+o Y d ) utilizado en pruebas d nOmero de piezas x) como se indica en cada caso *actor de cobertura masa de un ob6eto +alor de masa con+encional) pre*eriblemente de una pe +alor nominal de masa con+encional de una pesa patró pesa de re*erencia re*erencia B:+alor +erdadero: de una carga de error má1imo permitido Bde una indicación) una pesa p nOmero de piezas) como se indi/ue en cada caso des+iación estándar tiempo incertidumbre estándar incertidumbre estándar relati+a a cantidad base nOmero de grados de libertad -ensidad densidad de re*erencia del aire) ρ0 S #0! gmU densidad de aire densidad de re*erencia de una pesa patrón) ρc S 9 """



,u;iBo 7 . ) T ad& a--' cal conv dig ecc gl i int' & ma min -'oc 'e( 'e s sub ta'e temtime #

&.". -0!0#0

2ocalización de términos H epresiones importa Pruebas de calibración . resultados de medición Cantidad Indicación I & para una carga de prueba

discreta m & Indicación I

*epetibilidad Medio de n indicaciones

∑

+centricidad

∆


Cantidad Masa de re;erencia m'e(

Para cargas de prueba LTn compuesta por cargas de sustitución

+rror E Cur(a característica ) basado en con6untos de datos I &) E &) u B E &  Incertidumbre epandida con  S ! Bdistribución normal o   !

-0!0!0

>esultados de pesada obtenidos por el usuario del in Cantidad

2ectura por el usuarioJ

+rror de lecturaJ ). calibración) o por interpolación entre +alores conocidos) o con

+alores de


*esultados de pesada calibraciónJ en uso diario 

. mane6o del instrumento siendo di*erentes a las condiciones de calibración

Incertidumbre epandidaJ *esultado de pesada con correcciónJ *esultados de pesada sin correcciónJ con

*esultado de pesada dentro de los límites especi;icadosJ con Tol especi*icado por el cliente) ba6o la condición /ue | Con(ersión de con(encional

|


2as *órmulas son B(# para el caso A) B($ para el caso # . B(( para el caso !0

Aneo +

In;ormación del empuBe del aire

3ste Apéndice o*rece in*ormación adicional a la corrección por empu6e del aire tratada en 80#0!0!0 4e concentra en la incertidumbre estándar para la corrección) con*orme a 80#0!0! o*rece conse6os para la aplicación de un +alor de corrección 0 con un +alor apropiado de des+iación estándar0

+.$. &ensidad de las pesas patrón 4i la densidad de una pesa patrón) . su incertidumbre estándar no son +alores conocidos) se pueden usar los siguientes +alores para pesas de las clases 3 ! a M! de la @IM2 > ###&# Btomado de 'Q) Tabla 80 Aleación K material plata ní/uel latón acero ino1idable acero al carbón %ierro %ierro *undido Bblanco %ierro *undido Bgris aluminio

Para pesas con una ca+idad de a6uste llena con una cantidad considerable de materiales de di*erentes densidades) la re*erencia 'Q presenta una *órmula para calcular la densidad global de la pesa0

+.". +Bemplos para el empuBe del aire en general 2a tabla 3!0# o*rece incertidumbres estándares relati+as suponiendo /ue las correcciones del empu6e del aire son iguales a cero) para  pesas patrón *abricadas en aleacionesmateriales mencionados en 3#  incertidumbres estándares seleccionadas de densidad del aire E +ea la tabla en A$0#  los casos A) # . ! relacionados con el a6uste del instrumento calibrado0

Para el caso #) se %a asumido 3s ob+io /ue para el caso A la incertidumbre relati+a para los materiales normalmente utilizados para las pesas

esta siempre por deba6o "0' mgg patrones de ma.or clase de e1actitud Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

Bactualmente acero ino1idable) anteriormente latón) pero de cual/uier manera re/uiere ser considerado para calibraciones con incertidumbre de medida e1tremadamente pe/uea0 Para calibraciones del caso #) la incertidumbre relati+a es menor /ue ( mgg para todos los materiales) e1cepto para el aluminio . para las calibraciones del caso ! es menor a #" mg0 Tabla 3!0# Material plata ní/uel latón acero ino1idable %ierro *undido Bblanco %ierro *undido Bgris aluminio

Material plata ní/uel latón acero ino1idable %ierro *undido Bblanco %ierro *undido Bgris aluminio

Material plata ní/uel latón acero ino1idable %ierro *undido Bblanco %ierro *undido Bgris aluminio

+.%. +mpuBe del aire para pesas con;orme a 0IM2 * $$$ Como se %a citado en la nota al pie de 80#0!0!) la @IM2 > ###&# re/uiere /ue la densidad de la pesa patrón este dentro de ciertos límites los cuales están relacionados con el error má1imo permitido

m-e . una +ariación especi*ica de la densidad del aire0 2os m-e son proporcionales al +alor nominal

para pesas [ #"" g0 3sto permite una estimación de la incertidumbre relati+a Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  abril !"#$ Fec%a de emisión !"#$&"'&#() *ec%a de entrada en +igor !"#$&"'&!,) re+isión "!

0 2as *órmulas correspondientes B(, para el caso A . B(8 para los casos # . ! %an sido e+aluadas en la Tabla 3!0!) en relación con las clases de e1actitud de 3 ! a M#0 Para pesas de relati+o incertidumbres estándares absolutas

⁄

Dna comparación de las incertidumbres relati+as muestra /ue los +alores de la Tabla 3!0! son siempre ma.ores /ue los +alores correspondientes a los de la Tabla 3!0#0 3sto se debe al %ec%o de /ue las incertidumbres de medida supuestas . son ma.ores en la Tabla 3!0!0 2os +alores de la Tabla 3!0! se pueden usar para una estimación del :peor caso< de la contribución de incertidumbre de medida para el empu6e del aire en una situación dada0


Tabla 3!0! Incertidumbre estándar para la corrección por empu6e del aire para pesas patrón con*orme a la @IM2 > ###&# Calculadas de acuerdo a 80#0!0! para los casos A B(, .  B(8 Clase +" mpe

en g

en mg "0#"" "0"9" "0"," "0"(" "0"'" "0"$" "0"!( "0"!" "0"#(

(" !" #"

( ! # "0( "0! "0# m-e relati+o e incertidumbres estándar relati+as

en mg "0"#' "0"#! "0"" "0""8 "0"", "0""' "0""' "0""$ "0""!

Clase + " mpeK

[ #""

#0(""

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración de Instrumentos para P esar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

"0!!

AN+0 F

+;ectos de Con(ección

3n '0!0$ se %a e1plicado la generación de un aparente cambio de masa ∆ debido a una di*erencia de temperatura ∆ entre una pesa patrón . el medio ambiente0 A continuación se presenta in*ormación con ma.or detalle /ue permite realizar una me6or +aloración de las situaciones en las cuáles se debería considerar el e*ecto de con+ección considerando la incertidumbre de medida de la calibración esperada0 2os cálculos de los +alores presentados en las tablas siguientes están basados en ,Q0 2as *órmulas rele+antes) . parámetros a incluir) no se encuentran a/uí0 4ólo se %ace re*erencia a la *órmula principal . a las condiciones esenciales0 3l problema tratado a/uí es mu. comple6o) tanto en la *ísica del *enómeno como en la e+aluación de los resultados e1perimentales0 2a precisión de los +alores presentados a continuación no debería ser sobreestimado0

F.$. *elación entre temperatura H tiempo Dna di*erencia inicial de temperatura ∆ se reduce con un tiempo por el intercambio de calor entre la pesa . el medio ambiente0 2a razón de intercambio de calor es independiente del signo de ∆ ) así /ue calentar o en*riar una pesa ocurre en inter+alos de tiempo similares0 Imagen F0#0# presenta algunos e6emplos del e*ecto de ambientación0 3mpezando con una di*erencia inicial de temperatura de #" ) la ∆ se muestra para ' pesas di*erentes después de di*erentes tiempos de ambientación0 4e supone /ue las pesas permanecen en $ columnas iguales de PHC delgadas al :aire libre<0 3n comparación) también se muestra ∆ para una pesa de # g ubicada en las mismas columnas pero contenida en una campana de +idrio /ue reduce el *lu6o de aire de con+ección) así /ue se re/uiere cerca de #0( a ! +eces más de tiempo para conseguir la misma reducción de ∆ ) /ue la pieza de # g sin la campana0 >e*erencias en ,Q *órmula B!#) . parámetros para los casos $b . $c en la Tabla '0 Figura F#0# Ambientación de pesas patrón

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración 8! de ' de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

3n las Tablas F#0! . F#0$ se muestran los tiempos de ambientación t /ue /uizá %ubieran tenido /ue esperar las pesas patrón si la di*erencia de temperatura se tiene /ue reducir de un +alor T # a uno menor T !0 2as condiciones de intercambio de calor son las mismas /ue en la *igura F#0# 3n la tabla F#0! para : m S ")# g< %asta : m S (" g<5 en la tabla F#0$ para : m S # g en campana<0 a6o condiciones reales los tiempos de espera pueden ser más cortos si una pesa está en una super*icie plana de un soporte /ue sea conductor de calor5 estos tiempos pueden ser ma.ores si una pesa está parcialmente encerrada en su estuc%e0 >e*erencias en ,Q *órmula B!,) . parámetros para los casos $b) $c en la Tabla '0 Tabla F#0! Inter+alos de tiempo para la reducción en pasos de di*erencias de temperatura Pesas /ue se encuentran en $ columnas delgadas de PHC en aire libre0 Tiempo de ambientación en min por T a ser alcanzado por el siguiente T ma.or) m  g (" !" #" ( ! # "0( "0! "0#

"0"( "0"! "0"#

36emplos para una pesa de # g Para reducir Para reducir Para reducir Tabla F#0$ Inter+alos de tiempo para una reducción en pasos de di*erencias de temperatura 2as pesas se encuentran en $ columnas delgadas de PHC) contenidas en una campana de +idrio Tiempo de ambientación en min por T a ser alcanzado por el siguiente T ma.or) m  g (" !"

#" Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración

de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

Tiempo de ambientación en min por m  g ( ! # "0( "0! "0#

"0"( "0"! "0"#

F.". Cambio de la masa aparente 3l *lu6o de aire generado por una di*erencia de temperatura T está dirigido %acia arriba si la pesa está más caliente /ue el medio ambiente & T  " &) . %acia aba6o si está más *ría & T Y "0 3l *lu6o de aire causa *uerzas de *ricción en la super*icie +ertical de una pesa . *uerzas de empu6e o tensión en sus super*icies %orizontales) resultando en un cambio de la masa aparente mconv0 3l receptor de carga del instrumento también contribu.e a este cambio) sin embargo aOn no se %a in+estigado completamente de /ue manera0 31iste e+idencia de e1perimentos de /ue los +alores absolutos del cambio generalmente son más pe/ueos para T Y " los +alores absolutos de 2a Tabla F!0# muestra +alores de /ue aparecen en las tablas F#0! . F#0$0 3stos están basados en e1perimentos realizados en un comparador de masa con mesa giratoria para el intercambio automático de pesas dentro de un corta aires de +idrio0 4iendo di*erentes las condiciones pre+alecientes durante la calibración de los instrumentos para pesar :normales<) los +alores en las tablas se deberían considerar como estimaciones de los e*ectos /ue se pueden esperar en la calibración normal0 >e*erencias en ,Q *órmula B$') . parámetros para el caso $d en la Tabla ' Cambio m en g

(" !" #"

( ! Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración


mconv en mg para p

Cambio m en g # "0( "0! "0#

"0"( "0"! "0"#

2os +alores en esta tabla se pueden comparar contra la incertidumbre de medida de calibración o contra una tolerancia dada para las pesas patrón /ue se utilizan para la calibración) con la intención de establecer si un +alor actual de puede producir un cambio de masa aparente signi*icante0 Como un e6emplo) la Tabla F!0! muestra las di*erencias de temperatura /ue probablemente puedan producir) para pesas con*orme con la @IM2 > ###&#) los +alores de mconv /ue no e1ceden los límites especi*icados0 2a comparación está basada en la Tabla F!0#0 2os límites considerados) son los errores má1imos tolerados o $K% del mismo0 Al parecer en esos límites) el e*ecto de con+ección es rele+ante sólo para pesas de clases 3 ! . F # de la @IM2 > ###� Tabla F!0! 2ímites de temperatura para +alores especí*icos de

m ) en g

(" !" #" ( ! # "0( "0! "0#

"0"( "0"!

"0"#

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AN+0 G +Bemplos 2os e6emplos presentados en este Apéndice demuestran di*erentes maneras de cómo se pueden aplicar correctamente las reglas contenidas en esta guía0 No se pretende indicar pre*erencia de un procedimiento contra otro cu.o e6emplo no es presentado0 4i un laboratorio de calibración desea proceder en con*ormidad completa con uno de estos e6emplos se puede re*erir en su manual de calidad . en cual/uier certi*icado entregado0 Nota # 3l certi*icado debería contener toda la in*ormación presentada en Gn0#) tanto como sea conocida) .) si es aplicable) por lo menos lo /ue se %a impreso en negrita en Gn0! . Gn0$) con Gn S G#) G!q Nota ! Para re*erencias a secciones rele+antes de la guía +ea el Ane1o -!0

G.$. Instrumento con capacidad de "## g! di(isión de escala de #.$ mg G0#0#0 Condiciones especí*icas para la calibración InstrumentoJ Max Kd

Coe*iciente de temperatura dispositi+o de a6uste integrado aBuste por el calibrador Temperatura durante la calibración condiciones del cuarto receptor de carga Cargas de prueba

G0#0!0 Pruebas . resultados *epetibilidad Basumida como constante durante el alcance de pesada 3rrores de indicación

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Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

Prueba de ecentricidad

G0#0$0 G0# 0$0 3rr 3rrore oress e incerti incertidum dumbre bress de medida medida relac relacion ionada adass 2os cálculos siguen 80# %asta 80$ Magnitud o in*luencia Indicación +rror *epetibilidad >esolución >esolución 31centricidad Cargas de prueba

⁄ 3√3

⁄ 4√3

Inc0 del error  B(0'( \ U D E E E  ku D+E K mg

adicional) opcional Apro1imación por línea recta /ue cruza cero  mg Incertidumbre de los errores apro1imados)

 mg Incertidumbre de los errores apro1imados)  mg

-ebe aceptarse . mencionarse en el in*orme o certi*icado de calibración) el +alor ma.or de la incertidumbre e1pandida para todos los errores declarados

")"8"8!Q

##

4e asumieron #"" grados de libertad para todas las incertidumbres tipo ) u xi u xi

#!

Clase 3!) calibrados %ace $ meses) deri+a media registrada durante más de ! calibraciones en #! meses |

con el +alor nominal5 temperatura ambiente acondicionada) ?T = #  #$

3l primer término es insigni*icante`

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración


2.#< para ) acompaado por el comentario /ue la cobertura de probabilidad es por lo

menos al ( \0

3l in*orme o certi*icado de calibración puede ad+ertir al usuario de /ue la incertidumbre estándar del error de cual/uier lectura ) obtenida después de la calibración) se incrementa por la adición de la incertidumbre de medida de la lectura uB  S "0#' mg0 G0#0'0 Incertidumbre de medida de calibraciones en uso Como se %a mencionado en 80') la siguiente in*ormación puede ser desarrollada por el laboratorio de calibración o por el usuario del instrumento0 3n cual/uier caso) no se puede presentar o considerar como parte del certi*icado de calibración0 G0#0'0#0 2as condiciones normales de uso del instrumento) asumidas o especi*icadas por el usuario) pueden incluir Hariación de la temperatura  #  Cargas no siempre centradas cuidadosamente @peración de la *unción de a6uste a cero del instrumento >epeticiones de carga normal) como durante la calibración −

−

−

−

G0#0'0!0 Tabla de cálculos segOn 80' . 80( Magnitud o in*luencia Indicación 3rror Incertidumbre uB3 3rror E !E >epetibilidad >esolución " ⁄√12 >esolución "R ⁄√12

A6uste de la deri+a w R Temperatura w R Procedimiento de pesada wR wR wR

/

 mg

#$%&'()"!*+'& "&

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración 89 de ' de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

Magnitud o in*luencia '&s!(-" "& &s-"- ! W   #$%&'()"!*+'& "& '&s!(-" "& &s-"- %$ %''&%%)ó$ '  E W

simpli*icado al primer orden

G0#0'0$0 Como ad6unto al certi*icado se podría colocar el siguiente comentario G0#0'0$0#0 a6o condiciones normales de uso) inclu.endo temperatura ambiente +ariando dentro de  # ) cargas aplicadas sin el cuidado especial al colocarlas al centro de gra+edad del receptor de carga) −

−

−

−

−

obteniendo lecturas  con o sin a6ustar a cero la balanza BHalores Netos o rutos) acti+ando el a6uste automático del instrumento) sin aplicar corrección alguna a las lecturas )

3l resultado de pesada  es 0.2

.1 10

, a un ni+el de con*ianza ma.or /ue el ( \

G0#0'0$0!0 Dna alternati+a podría ser) ba6o condiciones normales de uso) inclu.endo temperatura ambiente +ariando dentro de  # ) cargas aplicadas sin el cuidado especial al colocarlas al centro de gra+edad del receptor de carga) −

−

−

−

−

obteniendo lecturas  con o sin a6ustar a cero la balanza BHalores Netos o rutos) acti+ando el a6uste automático del instrumento) sin aplicar corrección alguna a las lecturas )

3l resultado de pesada = es dentro de una tolerancia de # \ para > [ $" mg)

dentro de una tolerancia de "0# \ para > [ !9" mg)

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A un ni+el de con*ianza de ma.or del ( \

G.". Instrumento con capacidad de <# Lg! multiinter(alo G0!0#0 Condiciones especí*icas para la calibración InstrumentoJ Max d

>eceptor de carga Instalación Coe*iciente de temperatura dispositi+o de a6uste integrado

ltima calibración Temperatura calibración Presión calibración Cargas de prueba

*epetibilidad constante pesada # *epetibilidad constante pesada ! . $ 3rrores de indicación

durante

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración 9" de ' de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#


G0!0$0 3rrores e incertidumbres de medida relacionadas 2os cálculos siguen 80# %asta 80$

Magnitud o In;luencia

Indicación I  m N K Lg +rror Ecal K Lg Indicación I Net K Lg +rror E Cal,Net K Lg *epetibilidad s

>esolución >esolución 31centricidad u@I3  g

Cargas de prueba #'  g u mc

u m  u m

m-e

m-e

!$ 8m 7



SB!), mgg m )

u mconv  g

Inc0 del error u E e((

 B()'( \ U(E) = ku(E) K g

Apro1imación) realizada con ' indicaciones netas Apro1imación por línea recta que cruza en cero / E a--'  #), #" '  g

#'

Clase M #) calibrados %ace 9 meses) deri+a media registrada durante más de ! calibraciones en más de #! meses

usados con el +alor nominal5 temperatura ambiente bien acondicionada) T Y #  #(

Para - S'" %Pa) T S#" ) u

a

S")"!" 8 gm$ Bde la tabla A$0#0

$

ConB8 N("8" gm ) B80#0!&8 resulta 8 m

 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración


Incertidumbre de los errores apro1imados) ) para inter+alos parciales de pesada B A ) para los inter+alos parciales de pesada B A # a $ Incertidumbre e1pandida) con  S ! Para *acilitar la comparación

Apro1imación por línea recta /ue cruza en cero  g ) inter+alos pesada B A # a $  g

para parciales

Incertidumbre e1pandida) con  S !  g 3n Max) la primera apro1imación resulta apro1imación resulta 2as di*erencias no son signi*icantes0

-ebe aceptarse . mencionarse en el in*orme o certi*icado de calibración) el +alor ma.or de la incertidumbre e1pandida para todos los errores declarados U D E E  9." g ) con k  ".$ para veff  ">) acompaado del comentario de /ue la probabilidad de cobertura es ma.or al ( \0 3l in*orme o certi*icado de calibración puede ad+ertir al usuario de /ue la incertidumbre estándar del error de cual/uier lectura ) obtenida después de la calibración) se incrementa por la adición de la incertidumbre estándar de la lectura uB  dependiendo de la di+isión de escala d S ! g) d S ( g) d S #" uB> S #0' g uB> S $0! g -e " %asta #! g -e #! %asta $" g -e $" g) uB> S '0" g %asta ," g Para los puntos de prueba mencionados anteriormente) las incertidumbres de medida , B W de los resultados de pesada ba6o las condiciones de la calibración 2ectura   g Incertidumbre , B W  g

#,

3l primer término es despreciable para los tres inter+alos parciales de pesada B A

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G0!0'0 Incertidumbre de medida de las indicaciones en uso Como se %a mencionado en 80') la siguiente in*ormación puede ser desarrollada por el laboratorio de calibración o por el usuario del instrumento0 3n todo caso no se puede presentar) ni considerar como parte del in*orme o certi*icado de calibración0 G0!0'0#0 2as condiciones normales de uso del instrumento) .a sea asumidas) o especi*icadas por el usuario) pueden incluir Hariación de temperatura  (  Cargas no siempre centradas cuidadosamente @perando la *unción de a6uste a cero de la balanza >epeticiones de carga tanto normalmente) como durante la calibración G0!0'0!0 Tabla de cálculos segOn 80' . 80( Magnitud o in*luencia 3rror de indicación para lecturas de carga bruta o neta Incertidumbre de los errores Incertidumbre de la lectura

Incertidumbre del error

-eri+a de a6uste +ea G0!0(0! Temperatura +ea G0!0(0$ Carga e1céntrica @peración del dispositi+o de tarar >epeticiones de carga

Incertidumbre del resultado de

pesada uB 

4impli*icada al primer orden

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Magnitud o in*luencia Incertidumbre global del resultado de pesada sin la corrección a las lecturas también simpli*icada al primer orden

G0!0'0$0 Dn ad6unto al certi*icado podría contener el siguiente comentario a6o condiciones normales de uso) inclu.endo −

−

−

−

temperatura del local +ariando dentro de #8 VC . !8 VC) cargas aplicadas sin cuidado especial para colocarlas en el centro de gra+edad del receptor de carga) obtener lecturas  con o sin tarar la balanza B+alores netos o brutos) no aplicar correcciones a la lectura )

3l resultado de pesada  es ) con Alcance de la pesada

A 1

A "

A 3

A un ni+el de con*ianza me6or /ue el (\0 Dna alternati+a podría ser) ba6o condiciones normales de uso) inclu.endo −

−

−

−

temperatura del local +ariando dentro de #8 VC . !8 VC) cargas aplicadas sin cuidado especial para colocarlas en el centro de gra+edad del receptor de carga) obtener lecturas  con o sin tarar la balanza B+alores netos o brutos) no aplicar correcciones a la lectura )

3l resultado de pesada  es •

dentro una tolerancia de # \ para > [ "0!9 g)

•

dentro una tolerancia de "0( \ para > [ "0(8 g)

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•

•

dentro una tolerancia de "0! \ para > [ #0(, g) dentro una tolerancia de "0# \ para > [ $08! g

A un ni+el de con*ianza ma.or al (\0 G0!0(0 In*ormación adicional al e6emplo 2os instrumentos multi&inter+alos tienen di+isión de escala /ue cambia en el alcance de pesada & +ea las especi*icaciones para Max . d en G0!0# & . estas di+isiones de escala muestran las indicaciones netas después de una operación de tarar la balanza siempre empezando con la menor resolución) de la misma manera como se muestran las indicaciones brutas0 Mediante un es*uerzo razonable) no es posible probar tales instrumentos para errores de indicaciones netas con una gran +ariedad de cargas tara0 Por eso debe considerarse /ue un instrumento con su*iciente linealidad) de la relación ) la misma carga neta se indicara casi con el mismo error sin importar del +alor de la tara e/uilibrada0 2a apro1imación por una *unción lineal sin un desplazamiento) por 360 Dna *unción lineal /ue pase por cero & & con*orme con BC0!0!&#, permite e+aluar la linealidad de la relación con la condición BC0!0!&!) el criterio min B ! se satis*ace por los datos de prueba correspondientes) la apro1imación por la *unción lineal se considera como un método con+eniente) lo /ue signi*ica /ue los errores indi+iduales son de %ec%o lo su*icientemente cercanos a una línea recta /ue pasa por cero0 -e cual/uier manera) se deberían realizar pruebas con una o dos cargas netas aplicadas después de tarar una precarga considerable) para asegurarse de /ue los errores para cargas netas no están in*luenciados signi*icati+amente por e*ectos de deri+a e %istéresis0 Mientras los errores para las mismas cargas netas) con precarga o sin precarga) sean seme6antes dentro de la des+iación estándar de la repetibilidad) se puede suponer /ue los errores determinados en la calibración de %ec%o aplican para todas las cargas indicadas) .a sean brutas o netas0 G0!0(0#0 Comparación de las apro1imaciones 3sta comparación demuestra /ue) en este caso los +alores de los errores encontrados en los puntos de prueba ( . , no +arían signi*icati+amente de los resultados de la apro1imación0 2os +alores de B ! obtenidos por la e+aluación son •

•

!0"9 para ser e+aluado contra el +alor criterio de '0 para la primera apro1imación) . !0$$ para ser e+aluado contra el +alor criterio de '0 para la segunda apro1imación0

3n ambos casos no e1iste duda de /ue el modelo de apro1imación lineal es consistente con los datos correspondientes de la prueba0 Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración 9( de ' de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

G0!0(0!0 Como se %a mencionado en G0!0#) el error en Max *ue j8 g al momento de la Oltima calibración . a%ora es &#" g0 2os dos +alores están dentro de la especi*icación del *abricante para el error en Max0 Con B80'0$&! la incertidumbre relati+a para la +ariación de a6uste es |∆

|⁄

√3

9.6 10

G0!0(0$0 Como se %a mencionado en G0!0#) la temperatura ambiente cerca del instrumento es de #8 VC %asta !8 VC /ue lle+a a un T S #" 0 3l coe*iciente de temperatura del instrumento especi*icado por el *abricante es de TC f ! v #" &,  ) Por lo tanto B80'0$&# /ueda 2 10

G.%.

⁄√12

5.8 10

Instrumento con capacidad de %# t! di(isión de escala de $# Lg

G0$0#0 Condiciones especí*icas para la calibración InstrumentoJ Max d

>eceptor de carga Instalación Coe*iciente de temperatura -ispositi+o de a6uste integrado ltima calibración &i(isión de escala para la prueba -uración de la prueba Temperatura durante la calibraciónJ Presión barométrica durante la calibraciónJ Cargas de prueba

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G0$0!0 Pruebas . resultados *epetibilidad Basumidas como constante sobre el alcance pesada

+rrores de indicación


G0$0$0 3rrores e incertidumbres de medida relacionadas 2os cálculos se realizaron de acuerdo a 80# %asta 80$ Magnitud o In*luencia Indicación 3rror E cal  g *epetibilidad s K Lg -igitalización -igitalización 31centricidad 6.9


Magnitud o In*luencia Fundamento G0$0(0! desplazamiento desplazamie nto  %istéresis .

Fundamento G0$0(0$ Incertidumbre de la indicación uB I I  Pesas patrón#8 mcl

.2

Cargas de sustitución ! *

2.9

+ea G0$0(0' 2∑

Incertidumbre de error

 B(0'( \ U D E E E  kuD E E E K Lg

adicional) opcional >esultados de la apro1imación por línea recta /ue cruza por cero  g

Incertidumbre de los errores apro1imados  g Incertidumbre e1pandida) con  S !  g

#8

Clase M#) calibrados %ace $ meses meses)) deri+a media registrada durante ! calibraciones calibraciones mc m-e durante #! meses5 utilizados en +alor nominal5 acondicionados a temperatura ambiente) T Y ( 

#9

Halor de tabla 3!0# para la *undición de %ierro grisB8 #""  $"" gm$) u a S")",' gm$) 8 m 78)!1#"&, Halor (7.1.2-5a) #

3l primer término es despreciable


3l in*orme o certi*icado de calibración debe in*ormar al usuario de /ue cual/uier lectura  obtenida después de la calibración) debe corregirse al restar el error correspondiente E mencionado anteriormente sólo después de redondear a la di+isión de escala d ) símbolo E d) . /ue la incertidumbre estándar del error de cual/uier lectura) debe aadirse al sumar la incertidumbre estándar de la lectura) Hea en G$0(0( los +alores a ser presentados en el certi*icado0 -ebe aceptarse . mencionarse en el in*orme o certi*icado de calibración) el +alor ma.or de la incertidumbre e1pandida para todos los errores declarados U B E   "%.9 Lg ) o U B E d  ": Lg con  S !0"!) acompaado por el comentario /ue la cobertura de probabilidad es por lo menos al ( \0 G0$0'0 Incertidumbre de medida de las indicaciones en uso Como se %a mencionado en 80') la siguiente in*ormación puede ser desarrollada por el laboratorio de calibración o por el usuario del instrumento0 3n cual/uier caso no se puede presentar ni considerar como parte del in*orme o certi*icado de calibración0 G0$0'0#0 2as condiciones normales de uso del instrumento) asumidas o especi*icadas por el usuario) pueden incluir Hariación de temperatura de & #" VC %asta j $" VC Cargas no siempre cuidadosamente centradas @peración de la *unción de tarar del instrumento >epeticiones de carga de manera normal) /ue es menor /ue durante la calibración •

•

•

•

G0$0'0!0 Tabla de cálculos segOn 80' . 80( Magnitud o In*luencia 3rrores determinados por calibración Incertidumbre estándar

Instrumento para pesar -eri+a del a6uste cambio de E B Max durante # ao S #( g Temperatura

∆ ⁄√12

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Magnitud o In*luencia Procedimiento de pesa6e 31centricidad de carga |∆ | Tarar la no linealidad de los errores es menor /ue su incertidumbre estándar` >epeticiones aplica para el alcance de

pesada completo) +ea G0$0(0$ Incertidumbre del resultado de pesada  B w (\

Incertidumbre del resultado de pesada corregida por E a--' , B  S u B  simpli*icada al primer orden Incertidumbre global para resultado de pesada sin corrección a la lectura

G0$0'0$0 Dn ad6unto al certi*icado puede contener el siguiente comentario a6o condiciones normales de uso) inclu.endo •

•

•

•

temperatura ambiente +ariando entre &#" VC . j $" VC) cargas aplicadas sin cuidados especiales para colocarlas en el centro de gra+edad del receptor de carga) obteniendo lecturas  con o sin tarar B+alores neto o bruto) sin aplicar corrección alguna a las lecturas )

3l resultado de pesada  es

10.5

1.06 10

A un ni+el de con*ianza ma.or al (\0 Dna alternati+a podría ser) ba6o condiciones normales de uso) inclu.endo Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración " de ' de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#! Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

•

•

•

•

temperatura ambiente +ariando entre &#" VC . j $" VC) cargas aplicadas sin cuidados especiales para colocarlas en el centro de gra+edad del receptor de carga) obteniendo lecturas  con o sin tarar B+alores neto o bruto) sin aplicar corrección alguna a las lecturas )

3l resultado de pesada = esta dentro de una tolerancia de # \ para > [ # !"" g) dentro de una tolerancia de "0( \ para > [ ! 9"" g) dentro de una tolerancia de "0!\ para > [ #$ $" g) A un ni+el de con*ianza ma.or /ue (\0 G0$0(0 In*ormación adicional para el e6emplo G0$0(0#0 -etalles del procedimiento de sustitución) re*erencia '0$0$ Para las pruebas de calibración con sustitución de carga) cada carga de sustitución %a sido a6ustada al aadir o sustraer partes de ma/uinaria para lograr di*erencias de ∆ comparado con el a6uste a ∆ 3n el paso #) el tráiler +acío se %a usado como carga de sustitución5 en los pasos del ! %asta el ') en cada ocasión se %an colocado en el tráiler ! contenedores de acero0 Todos los datos /ue %an sido registrados se presentaran por completo posteriormente0 Consistente con '0$0$) los símbolos son carga de prueba en paso 6) %ec%o de 6000 de pesas patrones más la carga de sustitución acumulada

es la indicación después de /uitar es la indicación después de aadir w , """ g en carga de sustitución ∆ ∆ ) +alor de la carga de sustitución

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Paso & g " # ! $ ' (

-espués de /uitar todas las cargas de prueba) se registró una indicación estable de ' g0 3n G0$0$) todas las indicaciones están citadas como +alores nominales) con*orme con ,0!0#0 G0$0(0!0 31centricidad de las cargas de prueba Posiciones de la carga para la prueba de e1centricidad las distancias del centro del receptor de carga *ueron de !0(" m de largo . de "08( m de anc%o) como posiciones de carga normales de esta prueba0 2as cargas para las pruebas de indicación *ueron centradas +isualmente con cuidado) se obser+ó como distancia ma.or en longitud # m . en lo anc%o "0' m0 Por lo tanto) la e1centricidad para esas cargas no %a sido ma.or /ue la mitad de las distancias de la prueba de e1centricidad0 Por lo tanto) la incertidumbre estándar relati+a para la e1centricidad en las pruebas de indicación es ,

|∆

|

⁄2

√12

G0$0(0$0 3*ectos de deri+a e %istéresis Para todos los pasos de carga con las cargas de sustitución se debería considerar una incertidumbre de medida adicional debido al %ec%o de /ue el procedimiento inclu.e una parte de carga . una de descarga . /ue se necesita un ma.or tiempo para el a6uste de cada carga de sustitución acumulada0 Para la deri+a . la %istéresis se puede deri+ar una contribución de la indicación E " en el regreso a cero carga) con*orme con 80'0'0!0 2a e1presión

⁄

√3 da un +alor de

4⁄ 30000√3

. 10

2a cual debe aadirse a la incertidumbre de medida de la indicación de todas las cargas) e1ceptuando la primera carga de , """ g la cual consiste solo de pesas patrones0

Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración ! de ' de Instrumentos para Pesar de Funcionamiento No Automático  diciembre !"#!

Fec%a de emisión !"#!&#!&##) *ec%a de entrada en +igor !"#$&"#&"#) re+isión "#

2as mismas incertidumbres de medida se aaden a las indicaciones en uso) por/ue el tiempo de carga en uso normal se espera sea mu. corto) así /ue es di*erente al tiempo empleado en la calibración0 G0$0(0'0 Corrección del empu6e de aire para las cargas de sustitución 2as cargas de sustitución *ueron un trailer . contenedores de acero llenos con partes de ma/uinaría Bacero a %ierro *undido0 Para la densidad de los contenedores llenos) se asume un +alor de densidad ρ B8 (""  '"" gmU Bbasado en la in*ormación dada en el Apéndice 30 Para el trailer) por simplicidad) se puede asumir la misma densidad B*abricados principalmente de acero) e1cepto las ruedas . algunas partes de los *renos0 -urante la calibración la temperatura de aire cambió de #8 VC a !" VC) . la presión atmos*érica *ue - S B# "#"  #" %Pa0 Aplicando la e1presión BA0#0#&# en la cual despreciamos el término de %umedad relati+a) encontramos los +alores e1tremos

3l cambio má1imo del empu6e de aire de las cargas de sustitución por lo tanto es ∆

-ando una incertidumbre relati+a de

?ue de %ec%o se puede despreciar0 G0$0(0(0 >esultados de pesada ba6o las condiciones de la calibración 2os resultados de pesada ba6o las condiciones de la calibración la calibración para los puntos de prueba /ue *ueron determinados) son los siguientes 2ectura R K Lg +rrores redondeados a d K Lg Guía Técnica de Trazabilidad Metrológica e Incertidumbre de Medida en la Magnitud de Masa para Calibración


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 B(0'( \

>esultado de la apro1imación por línea recta /ue cruza por cero  g Incertidumbre de Incertidumbre e1pandida) con  S !  g

Calibracion Instrumentos Pesar-ipfna

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