3/7/2011
Ensaios de Carregamento Dinâmico em Estacas Princípios básicos, usos e práticas atuais NRSP
Conteúdo da caixa preta
Universidade Anhembi Morumbi ‐ 22 de fevereiro de 2011 •Hardware: •Sensores •Deformação •Aceleração •Unidade eletrônica (PAK, PAX) •Micro computador • •Conversor analógico/digital •Software de processamento matemático dos sinais: •Pré‐processamento ou processamento expedito (Método
CASE) •CAPWAP (“Signal Matching”)
Abrindo a caixa preta Jorge W Beim – Beim – Pile Dynamics, Inc. Patrocinador 1
Sensores de deformação
2
Certificado de calibração
Ponte de Wheatstone ‐ que curiosament curiosamentee não foi inventada por Charles Wheatstone (1802 ‐1875), 1875), mas por Hunter Christie. Christie. Wheatstone Wheatstone porém deu todo crédito crédito a Christie, Christie, numa conferênc conferência ia realizada realizada em 1843.
3
Acelerômetro Piezo‐elétrico (PE)
Válido por 2 anos (NBR 13208)
4
Acelerômetro Acelerômetro Piezoresistivo Piezoresistivo (PR)
Fonte: Wikipedia, the free encyclopedia (10/2/2011) http://en.wikipedia.org/wiki/File:PiezoAccelTheory.gif 5
Endevco ®
6
1
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Barra de Hopkinson
Calibração dos acelerômetros Accelerometer Calibrations 11/98 to 03/02
Massa
X
Barra-alvo
115.0% 112.0% 109.0% o 106.0% i t a r I 103.0% D P 100.0% / B 97.0% C P 94.0%
Avg = 100.78% Std = 1.16% N = 691
91.0% 88.0% 85.0% 0
100
200
300
400
500
600
700
800
sequence number
Válido por 4 anos (NBR 13208) 7
8
Unidade eletrônica (PAK, PAX)
Dados “crus”
•Microcomputador rodando Windows® •Máximo de 8 canais, sendo: •4 de deformação •2 acelerômetros PE •2 acelerômetros PR •Conversor analógico‐digital de 24 bits (224 = 16.777.216) •Modelo atual (PAX) •Frequência de amostragem ajustável de 2500 a 40000 Hz •Tamanho da memória para armazenagem de cada um dos canais
Record
ajustável em 1, 2 e 4 kBytes, permitindo armazenar de 52 ms a 1638,4 ms (200 ms normalmente recomendado para martelo de impacto)
Time S3 S4 A3 A4 Seconds strain strain meters/second^2 meters/second^2 0 0 0 0 0.388133 ‐0.776266 1 0.0001 0 0 0.388133 ‐0.776266 ‐0.776266 2 0.0002 0 0 0.388133 ‐0.776266 3 0.0003 0 0 0.388133 ‐1E‐ 06 ‐0.776266 4 0.0004 0 0.388133 ‐1E‐ 0 6 5 0.0005 0 0 .2 58 75 5 0 .3 88 13 3 ‐1E‐ 0 6 ‐0.646888 6 0.0006 0 0 .2 58 75 5 ‐1E‐ 0 6 ‐0.646888 7 0.0007 0 1 .2 93 77 6 ‐1E‐ 0 6 ‐0.646888 8 0.0008 0 1 .2 93 77 6 9 0.0009 0 1 .2 93 77 6 ‐1E‐ 0 6 ‐0.646888 ‐0.646888 10 0.001 0 0 1.293776 ‐0 .646888 11 0 .0011 0 0 0 .258755 12 0.0012 0 0 0. 258755 0. 388133 13 0.0013 0 0 0.388133 ‐0.776266 14 0.0014 0 1.423154 ‐1E‐06 ‐0.776266 15 0.0015 0 0 1.423154 ‐0.776266 16 0.0016 0 0 0. 258755 0. 388133 17 0.0017 0 0. 258755 0. 388133 ‐1E‐06 ‐1E‐06 18 0.0018 0 0. 258755 0. 388133 ‐1E‐06 19 0.0019 0 0. 258755 0. 388133 20 0 .0 02 0 0. 258755 0. 388133 ‐1E‐06 ‐1E‐06 21 0.0021 0 0. 258755 0. 388133 ‐1E‐06 22 0.0022 0 0. 258755 0. 388133 ‐1E‐06 0.000001 ‐0.776266 23 0.0023 0.388133
….
…. 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047
0.2024 0.2025 0.2026 0.2027 0.2028 0.2029 0.203 0.2031 0.2032 0.2033 0.20 . 34 0.2035 0.2036 0.2037 0.2038 0.2039 0.204 0.2041 0.2042 0.2043 0.2044 0.2045 0.2046 0.2047
‐1E‐06 ‐1E‐06
0 0
‐3.881328
‐1E‐06
‐1E‐06
‐9.056432
‐1E‐06
‐1E‐06
‐1.811286
‐1E‐06
‐1E‐06
5. 433 859
‐1E‐06
‐1E‐06
‐0.776266
‐2E‐06
‐1E‐06
‐6.986391
‐1E‐06
‐1E‐06
‐6.986391
‐1E‐06
‐1E‐06
‐6.986391
‐1E‐06
‐1E‐06
‐2.846307
‐1E‐06
‐1E‐06
‐1E‐06
‐1E‐06
‐1E‐06
‐1E‐06
‐2E‐06
‐1E‐06
‐3E‐06
‐1E‐06
‐2E‐06
‐1E‐06
2.. 328 797 2. 328 797 2. 328 797 2. 328 797 3. 363 818 2. 328 797 1.293776 2.328797 3. 363 818 0. 258 755 ‐2.846307 1.293776 6.46888 ‐4.916349
‐1E‐06 ‐2E‐06
0 0
‐2E‐06
‐1E‐06
‐2E‐06
‐1E‐06
‐2E‐06
0 0 0 0
‐1E‐06 ‐1E‐06 ‐1E‐06
2.328797
4.528216 ‐2.71693 0.388133 3.493195 3. 493195 3.493195 0.388133 ‐1.681909 ‐1.681909 ‐1.681909 ‐1.681909 . ‐2.71693 ‐1.681909 0. 388133 0. 388133 0. 388133 2.458174 5.563237 ‐0.646888 ‐7.892034 ‐0.646888 7.633279 2.458174 ‐2.71693
Freq. amostragem = 10000 Hz; 2 kBytes de memória de dados; 204.7 ms total 9
10
Obtenção da força, velocidade e deslocamento
Auto‐diagnóstico Sinal de calibração (CT) •Constantes de calibração ajustadas para valores padrão. •MEX (máxima deformação) e AMX (máxima aceleração) ou VMX máxima velocidade devem sempre apresentar os mesmos valores •Permite verificar a cabeação e a precisão dos circuitos eletrônicos.
A força é obtida multiplicando‐se a deformação pelo módulo de elasticidade (E) e pela área de seção (A) do material da estaca na região dos sensores:
• FF (t) = E A εε (t) (t) •
A velocidade é obtida integrando‐se a aceleração:
•V (t) = I a(t) a(t) dt •a(t) é a média dos 2 ou mais sinais de aceleração
O deslocamento é obtido integrando‐se a velocidade:
•D (t) = I V(t) V(t) dt 11
12
2
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Processamento matemático dos sinais
Medição do repique (DMX) DMX
Nega (s)
•DMX = max (D(t)) = repique + nega •D(t) obtido através da dupla integração do sinal dos acelerômetros. •Portanto: DMX é medido (não calculado), e depende somente da
calibração dos acelerômetros. •O cálculo da capacidade feito pelo PDA não é baseado no DMX. 13
Mecânica das ondas
Baseado em: 1. Mecânica das ondas •Princípios básicos desenvolvidos no século 18. •Descrito em vários livros ‐texto, por exemplo: “The Engineering of Foundations”, de Rodrigo Salgado (Purdue University) – capítulo 14 ‐ contém várias referências. 2. Método CASE •Projeto iniciado em 1964 na CASE Western University, chefiado pelo Prof. George Goble. •Relatório de março de 1975 para o “Ohio Department of Transportation” – “Bearing Capacity of Piles from Dynamic Measurements” – disponível em http:\\www.pile.com\Reference. •Tratamento matemático detalhado publicado em 1985 no “ASCE Journal of Geotechnical Engineering” , denominado “Dynamic Determination of Pile Capacity”, também disponível no “site” acima. 3. Método computacional desenvolvido por E.A.L Smith, publicado em 1960 – “Pile Driving Analysis by the Wave Equation” – “Journal of Soil 14 Mechanics”, vol. 86.
Mecânica das ondas
•A equação que rege o deslocamento u de uma partícula da estaca a uma
distância x do topo da mesma foi descoberta em 1747 pelo matemático francês Jean Le Rond D’Alambert.
( 2u/ t2) = E ( 2u/ x2)
Essa solução mostra que a propagação da onda é dada pela superposição de duas funções, uma movendo ‐se do topo para a ponta e a outra movendo ‐se na direção contrária, ambas com a mesma velocidade fixa igual a c.
•D’Alambert também mostrou que a assim
chamada Equação da Onda tem uma solução do tipo: u = F(x ct) + G(x + ct), onde c2 = E/ρ c = velocidade da onda E = módulo de elasticidade Ρ = densidade de massa = γ/g
F(x‐ct)
‐
G(x+ct) 15
Mecânica das ondas
16
Separação das ondas
Também é possível demonstrar que na onda descendente F=Zv, e na onda ascendente F=‐Zv, onde Z = EA/c é a chamada impedância. Exemplo: •Imediatamente a ós o im acto somente temos onda descendente, e neste caso F=Zv. Para uma estaca de concreto com área = 1000 cm2 e c = 3500 m/s, Z = 87,4 ton/m/s. Se um pilão suficientemente pesado é largado de uma altura de 1 m, a velocidade de impacto será igual à raiz quadrada de (2gh), ou seja, 4,4 m/s. A máxima força na cabeça da estaca será então F = Zv = 87,4 x 4,4 = 384,6 ton.
Onda descendente
Onda ascendente
F=½(F+Zv F+Zv))
F=½(F‐Zv Zv)) F = F+ F
17
v = v+ v
18
3
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Método CASE – eliminando a resistência dinâmica
Método CASE R = ½(F1 + Zv1 + F2 ‐ Zv2) Onde: •F1, v1 são a força e a velocidade em t1, ou seja, no instante do impacto •F2 e v 2 são a força e a velocidade no instante t 2, sendo que t 2 = t 1 + 2L/c •R é a resistência total (atrito mais ponta, estática mais dinâmica), assumindo: •Estaca uniforme. •Solo idealmente plástico, ou seja, resistência totalmente mobilizada com deslocamento infinitesimal. •Todo o atrito lateral atuando de baixo para cima, ou seja, atrito lateral durante o repique não é levado em conta (método CASE portanto subestima em estacas muito longas, onde a velocidade fica negativa antes de 2L/c).
Rs = Restática = R – R dinâmica Rdinâmica = Jv x vponta = Z/Z Jv x vponta = Jc x vponta
Rs = (1 Jc)[F1+ Zv1]/2 + (1+Jc)[F2 Zv2]/2 ‐
Rs = (1 Jc) WD1 + (1+Jc) WU2 ‐
19
Método CASE – determinando o Jc 0
0.2
0.4
0.6
Cascalho Areia Silte
0.8
0.3 Reduzindo o tamanho do grão
Argila
1.0
0.4
0.4
0.5 Aumenta o Jc
0.5
0.7
0.7
>1.0
‐
20
Método CASE – determinando o Jc Importante: •JC < 0.3 – geralmente indica estaca não uniforme (aumento de impedância ao longo do fuste) ou descarregamento prematuro (velocidade negativa antes de 2L/c – método CASE subestima a capacidade nestes casos). . – poss ve gera men e so os arg osos, po e ser • também estaca não totalmente uniforme), porém CAPWAP atual não pode determinar (daí a mensagem dizendo para “investigar com PDA‐W”). Casos de JC próximos de 2.0 já foram registrados, tanto que novas versões do PDA ‐W/CAPWAP já apresentam resultados para JC entre 1.0 e 2.0 (RX10 a RX20). •Valor real do JC tem que ser determinado por correlação com análise tipo CAPWAP.
21
Método CASE – levando em conta a elasticidade do solo (RMX)
22
Método CASE – outros resultados CSX = FMX/Área FMX, CSX
2L/c t1
t2
CSI = max (n forças )/Área
RMX
Diferença entre CSX e CSI indica grau de flexão no golpe
23
CSI
24
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Método CASE – outros resultados
Método CASE – outros resultados CTX, TSX ‐> máxima força e tensão de tração calculada ao longo do fuste – importante para estacas de concreto. Somente válido se: • . •Pouco atrito entre região dos sensores e local de máxima tração. •CAPWAP fornece valor e localização exata da máxima tensão de tração em qualquer caso.
Integridade do fuste:
= Z2/Z1 PDA pode detectar até 2 BETAs, e determinar a distância entre sensores e redução, baseado no tempo entre início do golpe e chegada da reflexão.
Z1
Critério sugerido:
β 100 80 ‐ 100 60 ‐ 80 <60
Condição Uniforme Pequeno dano Dano significativo Quebrada
Z2
25
Atenção
26
Método CASE – outros resultados
•O critério deve ser mais rigoroso para estacas de aço. •A capacidade de carga determinada pelo método CASE para
estaca com dano não tem significado (estaca não uniforme). •A capacidade de carga geotécnica pode ser determinada pelo CAPWAP, para 60 < BETA < 80.
Energia transferida à estaca t
E (t )
= ∫ F (t )V (t )dt 0
Após extração extração….. …..
Martelo transfere energia para a estaca EMX = Max (E(t))
Estaca devolve energia ao martelo
27
ETR = EMX/(Energia potencial ou cinética* do martelo) *‐ energia cinética no impacto para martelos hidráulicos com controle eletrônico
28
CAPWAP® •Acrônimo de CAse Pile Wave Analysis Program. •“Alma” da determinação matemática da capacidade mobilizada, a
Aplicação interessante: medição de energia em martelos SPT
partir dos sinais de Força (deformação) e Velocidade (aceleração). •Baseado no trabalho de E.A.L. Smith (publicado em 1960). •Primeira versão em 1969, totalmente automática.
Objetivo: normalizar o N‐SPT ‐> N60 = N x (EMX/0,6 x E SPT) Necessita: •Pedaço de haste instrumentada (sensores normais de deformaç o n o podem ser usados devido a pequeno diâmetro das hastes). •Acelerômetros PR (altas acelerações devido a impacto de aço com aço, sem coxim). •“Software” extra ou “SPT Analyzer”, devido à exigência da ASTM D‐4633‐10 (frequência de amostragem >= 50000 Hz) ou Eurocode (frequência de amostragem >= 100000 Hz) •Calibração válida por: •1 ano (ASTM) •6 meses (Eurocode)
• . •Versões totalmente iterativas rodando em computadores Varian,
29
Minc e primeiros PC’s até 1988. •Versões automáticas e iterativas para DOS e depois Windows®. •A partir de 1993: acrescentado modelo de “Radiation Damping”. •A partir de 2006: •“Plug on shaft” – possibilidade de modelar massa de embuchamento ao longo do fuste. •Possibilidade de usar modelo de amortecimento de Smith e Smith‐viscoso também no fuste. 30
5
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O modelo da estaca
O método CAPWAP v m
F m
1 Estabeleça modelo da estaca e assuma Rfuste e Rponta
Zi 1
Li
‐
2 A li ue uma curve medida vm ; Calcule a complementar (Fc) R fuste
A estaca é dividida em Np segmentos uniformes de comprimento aprox. 1 m.
c F c
a a segmen o em impedancia Zi = EiAi/ci e velocidade de onda ci
Zi
3 Compare Fc com Fm medido 4 Ajuste Rfuste e Rponta Repita até obter match satisfatório 31
5 Gere saída R ponta
O modelo combinado estaca‐solo Densidade massa, Módulo, E
Vel onda
t
Comprimento do segmento de estaca
t
Comprimento do elemento de solo
t = Li/ci
O tempo de propagação da onda, t, é o mesmo em todos segmentos (.2 a .25 32ms)
Zi+1
RNs 1
O modelo do solo do CAPWAP
‐
Ji
Rui, qi ms
t
c = (E/ )
Mola (resistancia estática) Dashpot res st. d n m ca
t
Ns
SK
tG
Tempo trânsito t = L/c
t
Área de seção seção,, A
t
Impedância da
t
mPL
Rt, qt mt
estaca,
Resistência de fuste, Ns vezes
JT JBT
Z = EA/c
33
Modelo de resistência estática do fuste
34
Modelo da resistência estática de ponta
Rs Rs
Rp Ru,ponta
Ruc
Rt Rs
d quake, qs
Quake de descarregamento = cs x qs
Rud = UN x Ruc ‐
quake, qt
d Quake de descar regamento =ct x qt ‐
Gap de ponta: tg 35
36
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Modelo da resistência dinâmica
Estaca
Normal Viscoso (Opção=0) 70% dos casos Rd = Jv v = JC Z v = RU JS v ‐
velocidade v
Match Quality (MQ) Match Quality (MQ) é
≈
A soma dos valores absolutos das diferenças entre os valores medidos e calculados, dividida pela força máxima
Jc = Jv/Z; Js = Jv/Ru
Mais um “blow count penalty” (quando > 0)
= casos Rd = RS JS v
MQ =
ΣPeriodΣtime*[FM -FC]/FX * +
Nega final calculada – Nega final medida – 1 mm
Smith viscoso (Opção=2) 20% dos casos Rd = RS JS v ‐
≈
Smith até RS = RU a partir daí viscoso
37
38
Regras para definir boa análise CAPWAP
Match Quality (MQ) Periodo I
II
III
2L/c
tr+3ms
tr+5ms
MQ o mais baixo possível (< 5 desejável, mas nem sempre possível).
Resultados
razoáveis, principalmente distribuição de resistência: • Comparar com sondagem. • Nega no golpe (houve mobilização total da resistência?) • Tempo entre final de cravação e ensaio (“set‐up”, relaxação). Parâmetros dentro dos limites recomendados, ou seja, nenhum deles “em vermelho”.
IV 25ms
tr
39
40
Qualidade dos dados
Outros tópicos importantes •Mobilização da resistência: •Critério “americano” baseado no critério de Davidson: nega > = 2,5 mm •Critério “nosso” baseado em ruptura: Curva “RMX x DMX”.
• Proporcionalidade (F=Zv ou v = F/z no início do sinal,
•Efeito do tempo após término da cravação: •“Set‐up” – cicatrização •Relaxação •A capacidade de carga deve ser medida após tempo de repouso;
•
sugestão da PDI, baseada em critério da PDCA (Pile Drivers Contractors Association): Tipo de solo
Tempo de espera para recravação
Areia
1 dia
Are ia siltosa
2 dias
S il te a re no so
3 a 5 dias
Siltes e argilas
7 a 14 dias
Folhelho
7 dias 41
quando ainda não há reflexões) ‐> muito importante, especialmente em estacas de concreto (velocidade da onda?) moldadas in loco ou estacas de madeira)
42
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Qualidade dos dados
Qualidade dos dados
Ajuste da velocidade de onda (estacas de concreto ou madeira)
Outro critério: Força retornando a zero no final do sinal, do contrário significa que houve deformação plástica do material, o que viola os critérios de aplicabilidade do método.
43
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Qualidade dos dados
Glossário
Outro critério: Velocidade retornando a zero no final do sinal ‐> estaca em repouso no final do golpe
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Ensaio de Carregamento Dinâmico (ECD) – denominação do ensaio de acordo com as normas NBR 13208 e NBR 6122. Prova (de carga) Dinâmica – denominação do ensaio traduzida do inglês “Dynamic Load Test” , mas não adotada pela NBR. No Brasil é mais frequentemente usado em referência ao ECD com . PDA® – Pile Driving Analyzer – é a marca registrada do equipamento usado para efetuar os ECD. PDI – Pile Dynamics Inc. – é a empresa fabricante do equipamento PDA e desenvolvedora do software respectivo e do CAPWAP CAPWAP® – Case Pile Wave Equation Program – marca registrada do programa usado para análise dos dados, usando o processo de “wave match” 46
Конец
Final
最終 Το τέλος
47
8
