clases de errores en nivelación

Clases de errores en nivelación Todas las mediciones de nivelación están sujetas a tres clases de errores: Instrumentales – Naturales – Personales

Errores instrumentales Línea de visual: Un instrumento de nivelación bien ajustado que emplee un nivel de burbuja deberá tener la línea de visual o de colimación paralela al eje o directriz del nivel de burbuja !ntonces con la burbuja centrada" al #irar el anteojo describirá un plano $orizontal $orizontal % no una super&cie cónica Tambi'n Tambi'n si los compensadores de los niveles automá(cos están operando adecuadamente" deberá producir siempre una línea de visual realmente $orizontal )i no se cumplen estas condiciones" e*iste un error línea de visual +o de colimación," % pueden tenerse errores serios en las lecturas de estadal !stos errores son sistemá(cos" sistemá(cos" pero se cancelarán en la nivelación di-erencial di-erencial si las lon#itudes $orizontales $orizontales de las visuales posi(vas % ne#a(vas ne#a(vas se man(enen i#uales !l error puede ser serio al subir o bajar por una pendiente empinada" en la que todas las lecturas posi(vas son ma%ores o menores que todas las lecturas ne#a(vas" e*cepto si se (ene cuidado de llevar la línea en zi#za# La re.cula de $ilos no está e*actamente en posición $orizontal: $orizontal: )i se lee el estadal cerca del centro del $ilo $orizontal se eliminará e liminará o minimizará este error potencial Lon#itud incorrecta del estadal: Las divisiones ine*actas en un estadal ocasionan errores en la medición de las di-erencias de elevación similares a los derivados del marcaje incorrecto en una cinta de medición !l des#aste uni-orme del -ondo del estadal da como resultado valores mu% #randes" pero el e-ecto se cancela cuando e ste error &#ura tanto en las lecturas posi(vas como en las ne#a(vas Las #raduaciones del e stadal deben veri&carse comparándolas con una cinta estandarizada Las patas del tripi' están /ojas: 0uando los tornillos de las patas del tripi' están /ojos o mu% apretados" permiten que $a%a movimientos o de-ormaciones que a-ectan a la base de nivelación del instrumento )i las patas metálicas del tripi' están e stán /ojas" ocasionan emplazamientos inestables

Errores naturales: 0urvatura de la (erra: !l e-ecto de la curvatura de la (erra es incrementar la lectura del estadal )i se i#ualan las lon#itudes de las visuales posi(vas % ne#a(vas en la nivelación di-erencial se cancela el error debido a esta causa 1e-racción: Los ra%os de luz que lle#an desde un objeto $asta el anteojo su-re una desviación que $ace de la línea visual una curva cóncava $acia la super&cie terrestre" lo que (ene como e-ecto disminuir la lectura del estadal 2l equilibrar las lon#itudes de las visuales posi(vas % ne#a(vas se eliminan por lo #eneral los errores debido a la re-racción No obstante" cambios #randes % s3bitos

que e*perimente la re-racción atmos-'rica pueden ser importantes en trabajos de precisión Los errores debidos a la re-racción (enden a ser aleatorios en un intervalo de (empo prolon#ado" pero podrían ser sistemá(cos durante el trabajo diario 4ariación de la temperatura: !l calor ocasiona que se dilaten los estadales pero el de-ecto de e sto no es importante en la nivelación ordinaria )i se calienta el tubo del nivel de la burbuja" el líquido se dilata % la burbuja se acorta !sto no da ori#en al error" a no ser que se caliente más un e*tremo del tubo que el otro % la burbuja se mueva Las demás partes del instrumento se de-orman li#eramente a causa del calentamiento no uni-orme" % esta de-ormación a-ectará los ajustes )i se prote#e el nivel u(lizando una cubierta cuando se transporta de un lu#ar a otro % con una sombrilla cuando está emplazado se reducen o eliminan los e-ectos del calor !stas precauciones deben observarse en las nivelaciones de precisión 4iento: Un viento -uerte $ace que vibre el aparato % que el estadal sea inestable No debe intentarse $acer nivelaciones de precisión en días con muc$o aire 2sentamiento del instrumento: )i se asentara el instrumento despu's que se $a tomado la lectura adi(va" sería más peque5a la lectura sustrac(va % por tanto" la elevación re#istrada para el si#uiente punto sería e*cesivamente #rande !ste error es acumula(vo en una serie de emplazamientos que se $a#an sobre material blando en el terreno 2sentamiento de un punto de li#a: !sta condición ocasiona un error similar al producido por el asentamiento del instrumento Puede evitarse esco#iendo puntos de li#a que queden en terreno sólido % &rme" o bien si no usando un vásta#o de acero para el punto de li#a clavado &rmemente en el suelo Tambi'n puede usarse una alca%ata de -errocarril en la ma%oría de las situaciones

Errores personales: La burbuja no está centrada: Los errores ocasionados por una burbuja que no está e*actamente centrada en el momento de $acer la lectura" son los más importantes de todos" sobre todo en visuales de #ran lon#itud )i la burbuja se sale del centro entre las lecturas posi(vas % ne#a(vas" debe volverse a centrar antes de tomar la lectura ne#a(va Paralaje: La paralaje ocasionada por el en-oque incorrecto del obje(vo del ocular ori#ina lecturas del estadal incorrectas Un en-oque cuidadoso elimina este -enómeno Lecturas de estadal de-ectuosas: )e ob(enen lecturas de estadal incorrectas por paralaje" por malas condiciones del (empo" por visuales mu% lar#as" por colocación incorrecta del marcador de la mira" % por otras causas" incluso por equivocaciones como las debidas a interpolación % transposiciones descuidadas de las ci-ras Las visuales de corta lon#itud seleccionadas para ajustarse a las condiciones del (empo % del instrumento reducen la ma#nitud de los errores de lectura

 6anejo del estadal: Los errores serios causados por el aplomo inapropiado del estadal se eliminan u(lizando un nivel para mira que est' bien ajustado" o sosteniendo el estadal paralelo a una plomada" si se #olpea el estadal en un punto de li#a para la se#unda lectura puede cambiar la elevación del punto 2juste del marcador de mira: !l marcador puede no quedar &jo en el lu#ar e*acto se5alado por el observador" por $aberse resbalado )iempre debe tomarse una lectura de comprobación despu's de apretar el marcador de mira en su posición

Clases de errores en las mediciones con cinta. !*isten tres clases de errores en la ejecución de mediciones con cinta: 7 !rrores instrumentales: Una cinta puede usarse con una lon#itud de-erente de su lon#itud #raduada nominal 8a sea por e-ecto de -abricación" por reparación por $aberse -ormado una o mas cocas al medir 9 !rrores naturales: La distancia $orizontal entre las #raduaciones e*tremas de na cinta varia a causa de los e-ectos de la temperatura" del viento % del peso de la propia cinta  !rrores personales: Los cadeneros pueden ser descuidados en la colocación de las &c$as" en la lectura de la cinta o en el manejo #eneral del equipo Los (pos -recuentes de errores que se presentan al medir con cinta se describirán en los si#uientes subincisos )us causas pueden ser instrumentales" naturales % subje(vas 2l#unas de ellas producen errores sistemá(cos" en tanto que otras dan lu#ar a errores 2l#unas de ellas reducen errores sistemá(cos" en tanto que otras dan lu#ar a errores aleatorios

7 Longitud incorrecta de la cinta: es uno de los errores sistemá(cos mas comunes % más #raves Los -abricantes de Lon#imetros no #aran(zan" por lo #eneral" que las cintas de aceros ten#as e*actamente su lon#itud nominal" por ejemplo" 7;;;; pie" ni proporcionan un cer(&cado de comparación" e*cepto que que se solicite o se pa#e un car#o e*tra por este La lon#itud real se ob(ene comparando la cinta en cues(ón con una cer(&cada o con una distancia medida con cinta cer(&cada 0ada vez que se (ende a cinta ocurre un error debido a su lon#itud incorrecta )i la lon#itud verdadera de la cinta " determinada por comparación" no es e*actamente i#ual a su valor nominal de 7;;;; pie re#istrado por cada cintada completa" puede determinarse la corrección con las si#uientes -ormulas:

(− )

C l =

l l '   L L = L + C l l ' 


C l

 es la corrección por aplicarse a la lon#itud medida+re#istrada, de una línea para

determinar la lon#itud verdadera

l

 es la lon#itud real de la cinta"

de la misma L es la lon#itud medida +re#istrada, de la línea %

 L

l'  es la lon#itud nominal

es la lon#itud corre#ida la línea

9 Temperaturas anormales. Las cintas de acero se normalizan a => ? +9; 0, por lo #ereral Una temperatura ma%or o menor que este valor casionara un cambio de lon#itud que debe tomarse en consideración !l coe&ciente de dilatación % contracción t'rmica del acero usada ordinaria es apro*imadamente de ;;;;;;=@ por unidad de lon#itud por #rado ?a$ren$eit" % de ;;;;;77=por #rado 0elsius
C t = k ( T l−T ) L  L= L + C t 


C t  es la corrección aplicada a la lon#itud de la línea alterada por una temperatura

di-erente de la normal" k  es el coe&ciente de dilatación o contracción t'rmica de la cinta"

T l

 es

la temperatura de la cinta al momento de medir" T es la temperatura de la cinta que (ene su

 L  es la lon#itud re#ida de la línea 

lon#itud normal" L es la lon#itud medida de la línea %

 Tensión incorrecta: cuando una cinta de acero se jala con una tensión ma%or que la normal se alar#a por el contrario" si se jala con una -uerza menor que la normal" mostrara una lon#itud menor que la estándar !l modulo de elas(cidad del material de la cinta re#ula la can(dad alar#ada La corrección por tensión Apuede calcularse % aplicarse usando las -órmulas:

C  p =( Pl − P)

L  AE

 L= L + C  P

C  p es el alar#amiento total +en pie, de la cinta debido al incremento de la tensión aplicada  Pl es la tensión aplicada +en lb, P es la tensión normal+en lb, para la cinta 2 es el área
+en pl#9, de la sección transversal de la cinta" ! es el modulo de elas(cidad +en ibBpl#9, del acero" L es la lon#itud medida" re#istrada + en pie, de la línea L es la lon#itud + en pie, corre#ida !l valor medio de ! es de 9C ;;; ;;; lbBpl#9 para el (po de acero u(lizado en las cintas !l área de sección transversal de la cinta puede conse#uirse con su -abricanteD midiendo su anc$o % #rueso con calibradores" o bien" dividiendo el peso total de la cinta entre el producto de la lon#itud + en pie, por el peso especí&co +@C; lbBpie, % mul(plicado por 7@@ para conver(r los pie9 en pl#9

@ Catenaria: una cinta de acero que no esta apo%ada en toda su lon#itud" cuel#a de sus e*tremos -ormando una catenariaD un ejemplo de tal caso es el cable de un puente col#ante La catenaria acorta la distancia $orizontal +cuerda, entre las #raduaciones e*tremas" %a se la lon#itud de la cinta permanece sin cambio !l e-ecto de catenaria puede disminuirse +aplicando ma%or tensión," pero no eliminarse" a menor que se apo%e la cinta en toda su lon#itud Las si#uientes -ormulas se usan para calcularse la corrección por catenaria:

2

C s=

3

−w  L S 2

24 P1

−w  L S 2

C s=

2

24 P1

!n donde c" es" en pie" la corrección por catenaria +di-erencia entre la lon#itud de la curva % la de la cuerda que va de un apo%o al si#uiente,D Ls es la lon#itud en pie col#ante de la cinta" E el peso +en lb, de la cinta por unida de lon#itud" +en pie," F el peso total +en lbC de la cinta entre apo%os" % Pl la tensión +en lb, aplicada al lon#imetro La corrección por catenaria es siempre ne#a(va en la medición de líneas de lon#itud desconocido
 L= L +

!n donde

∑ C 

s

 L

∑ C 

s

es la lon#itud corre#ida de la línea L es la lon#itud re#istrada de la línea %

es la suma de las correcciones por catenarias individuales

G Desalineación si uno de los e*tremos de la cinta queda desalineado o si se atora la cinta en al#3n obstáculo" se presenta un error sistemá(co Los errores derivados de la desalineación no pueden ser sino sistemá(cos en cuanto a su e-ecto" % siempre $acen que la lon#itud re#istrada sea ma%or que la distancia real Pueden reducirse +pero nunca eliminarse, teniendo cuidado al clavar las &c$as" $aciendo la alineación correctamente % manteniendo recta la cinta )i se sacude la cinta mientras se aplica la tensión" se lo#rará enderezarla Un poco de prac(ca en el campo permi(rá que el cadenero de atrás manten#a el cadenero de adelante +quien tambi'n se diri#e por las marcas de la línea que quedan atrás, dentro de una separación menor a pie con respecto al urso correcto

= Inclinación: el error que ocasiona una cinta inclinada en el plano ver(cal es i#ual al derivado por la desviación de esta en el plano $orizontal Los errores debidos a la -alta de $orizontalidad de una cinta son sistemá(cos % $acen que la lon#itud re#istrada siempre sea ma%or que la lon#itud real )e reducen u(lizando un nivel de mano para veri&car las elevaciones de los e*tremos de la cinta" o corriendo una nivelación di-erencial sobre los puntos de la línea medida % aplicando correcciones para las di-erencias de elevación H Aplome: se necesita prac(ca % buen pulso para sostener una plomada quieta durante un periodo lo su&cientemente lar#o para poder marcar un punto La plomada se mueve en círculos aun cuando no $a%a viento !n pendientes poco inclinadas" sobre super&cies lisas como as de pavimentos" los cadeneros ine*pertos (enen mejores resultados tendiendo la cinta sobre el terreno en vez de lee a plomo Los cadeneros e*perimentados usan la plomada en la ma%or parte de las mediciones Los errores debidos a aplome incorrecto son aleatorios" puesto que pueden $acer que las distancias anotadas sean mas lar#as o mas cortas !stos errores serian sistemá(cos" empero" si se midiera con la cinta directamente en contra de la dirección de un viento -uerte o en la misma dirección de este" )i se toca li#eramente el terreno con las plomadas" o si se le aquieta con un pie se lo#ra disminuir su oscilación La prac(ca en el aplome reducirá los errores

> Marcaje: las &c$as de cadenamiento deben clavarse perpendicularmente a la línea que se mide" pero inclinadas @G con respecto al terreno !sta disposición permite aplomar sobre el punto en donde está la &c$a al terreno sin que $a%a inter-erencias con su ar#olla

La maleza" las piedras" el pasto % las raíces di&cultan clavar las &c$as o a#ujas de cadenamiento % pueden a#ravar el e-ecto del marcaje incorrecto !stos errores (enden a ser aleatorios % se man(enen al mínimo determinado cuidadosamente un punto % lue#o veri&cando la medida sobre a &c$a 2l usar la cinta sobre super&cies sólidas" como pavimentos o aceras" pueden emplearse marcas o ra%as para se5alar los se#mentos medidos Puede incrementarse la precisión al medir con cinta sobre el terreno usando tac$uelas en as estacas como marcadores en vez de &c$as de cadenamiento C Lectura incorrecta o interpolación: el proceso de apreciar cent'simos en cinta #raduadas solo en decimos" o bien" mil'simos en las cintas #raduadas solo en cent'simos" es llamado interpolación" los errores debidos a esta causa son aleatorios sobre la lon#itud de la línea Pueden reducirse mediante una lectura cuidadosa" o empleando una lupa o una escala peque5a para determinar la 3l(ma ci-ra

Fuentes de errores en la estación total Los errores que se cometen en levantamientos $ec$os con estación total se deben a -uentes o causas instrumentales" naturales % personales

Errores instrumentales: 7 Los niveles de alidada están desajustados: )i las directrices de los niveles de la alidada no son

Burbuja desajustada

perpendiculares al eje acimutal" este 3l(mo no estará per-ectamente ver(cal cuando se $allen centradas las burbujas de dic$os niveles !sta condición ocasiona error en los án#ulos medidos" tanto $orizontalmente como ver(cales" que no pueden eliminarse promediando lecturas con el anteojo en posición directa e inversa 0on el anteojo apuntando inicialmente $acia la derec$a % con la burbuja centrada" el -rasco de esta se encuentra en posición $orizontal" como se indica con la línea 2JTK7 0omo la burbuja está desajustada" ella no es perpendicular al eje ver(cal del instrumento" sino que -orma con 'l un án#ulo de C;M ;" 'ste se5ala $acia la izquierda % el eje del -rasco queda en la posición indicada por la línea descon(nua 2JTK9 !l án#ulo entre el eje del -rasco % el eje ver(cal es a3n C; M" pero" como se muestra en la &#ura" el desplazamiento an#ular" el desplazamiento an#ular indicado en la burbuja es i#ual a ! por #eometría" !9M" o sea el doble del desajuste de la burbuja !l eje ver(cal se puede $acer verdaderamente ver(cal reducido a la mitad el desplazamiento an#ular

de la burbuja por medio de los tornillos de pie !ntonces" aunque la burbuja no este centrada" ella permanecerá en la misma posición al #irar acimutalmente el instrumento % se podrán medir án#ulos e*actos No obstante que los instrumentos se pueden usar con las burbujas desajustadas % obtener resultados e*actos" este procedimiento es mu% tardado de modo que es pre-erible tener resultados e*actos" este procedimiento es mu% tardado" de modo que es pre-erible e-ectuar el reajuste del instrumento Las estaciones totales están provistos con compensadores de eje dual" capaces de detectar automá(camente la ma#nitud % la dirección de la inclinación del eje ver(cal Pueden e-ectuar correcciones en (empo real en los án#ulos $orizontales % ver(cales 9 La línea de colimación no es perpendicular al eje $orizontal: si e*iste está condición al inver(r el anteojo esta línea #enera un cono cu%o e je coincide con el eje $orizontal o de alturas del instrumento !l error má*imo por esta causa ocurre al inver(r el anteojo  !l eje de alturas no es perpendicular al eje acimutal: !sta situación $ace que la línea de colimación describa un plano inclinado al inver(r el anteojo %" por tanto" si las visuales $acia atrás % $acia adelante (enen án#ulos di-erentes de inclinación" ori#inarán án#ulos $orizontales con error Los errores por esta causa tambi'n pueden cancelarse promediando un n3mero i#ual de las lecturas directas e inversas @ !rror de índice en el círculo ver(cal: cuando el eje de la visual es $orizontal debe leerse un án#ulo ver(cal de cero #rados o un án#ulo cenital de C; o de 9H;D de otra manera se (ene un error de índice !n las estaciones totales el error índice se puede determinar le%endo cuidadosamente el mismo án#ulo cenital directo e inverso !l valor e s entonces calculado" almacenado % aplicado automá(camente a todos los án#ulos cenitales medidos G !*centricidad de los centros: !sta condición se presenta cuando el centro #eom'trico del círculo #raduado $orizontal o ver(cal no coincide con su centro de rotación Las estaciones totales pueden estar provistas con sistemas que promedian automá(camente las lec turas tomadas en lados opuestos de los círculos = !rrores por #raduación de los círculos: )i las #raduaciones alrededor de la circun-erencia de un círculo $orizontal o ver(cal no son uni-ormes" se obtendrán medidas an#ulares erróneas H La directriz del nivel del anteojo no es paralela a la línea de colimación: !n el caso de un tránsito" si se presenta esta situación" la línea de visual estará inclinada $acia arriba o $acia abajo despu's de centrar la burbuja del nivel del anteojo 0uando el t ránsito se usa como nivel" ocasiona un error en los án#ulos ver(cales % en las lecturas de estadal !l e-ecto se elimina en los án#ulos ver(cales promediando n3meros i#uales de lecturas con e l anteojo en posición directa e inversa" o e-ectuando una corrección de error índice % en la nivelación" equilibrando las distancias o lon#itudes de las visuales $acia atrás % $acia adelante

> !*centricidad de los vernier de tránsito: 0uando las lecturas de los vernier 2% J del tránsito di&eren e*actamente en 7>; para todas las posiciones" los círculos son conc'ntricos % los vernier están ajustados correctamente )i las lecturas di&eren en un n3mero uni-orme di-erente a 7>;" los vernier están -uera de posición % es mejor usar solo e l vernier 2" o tomar la media de las lecturas en ambos

C !rrores debido al equipo peri-'rico: 2l#unos errores instrumentales adicionales pueden deberse a tríbracos des#astados" plomadas óp(cas desajustadas" tripi's inestables % balizas óp(cas con burbujas mal ajustadas !ste equipo debe revisarse periódicamente % mantener en buenas condiciones

Errores naturales: 7 4iento: el viento $ará vibrar un tránsito % moverá su plomada !s necesario prote#er el instrumento con un res#uardo % $asta suspender las observaciones en trabajos de precisión cuando $a% días de viento 9 0ambios de temperatura: Las di-erencias de temperatura ocasionan dilatación desi#ual de diversas partes de las estaciones totales !sto ocasiona que las burbujas se desplacen" lo que puede conducirá observaciones erróneas Los e-ectos de la temperatura se reducen prote#iendo los instrumentos contra e-ectos de -uentes de calor o de -río  1e-racción: La re-racción desi#ual desvía la visual % puede ocasionar una ondulación aparente en el objeto observado !s conveniente mantener la línea visual bastante arriba del terreno % evitar diri#ir visuales mu% pró*imas a edi&cios" c$imeneas % $asta arbustos #randes aislados en espacios #eneralmente abiertos !n al#unos casos tendrán que posponerse las observaciones $asta que mejores las condiciones atmos-'ricas @ 2sentamiento del tripi': 0uando en un trabajo $a% que cruzar por terrenos pantanosos deben $incarse estacas para sostener las patas del tripi'" % el trabajo a e-ectuar en cada estación debe terminarse en el (empo más corto posible

Errores personales: 7 !l instrumento no está centrado e*actamente sobre el punto:
la óp(ca para ase#urarse que permanece centrada % que el instrumento está precisamente sobre el punto 9 Las burbujas de los niveles no están per-ectamente centradas:
Bibliografía Eol-" P 1 +9;;>, Topografa. 9a. Edición.  2l-aome#a