CM_Variateurs de Vitesse Mecaniques

3ième Année

Les variateurs de vitesse mécaniques Partie 1 Ce document a été en parti réalisé par des élèves de 3 ième année de l’ISAT BERTRAND Guillaume BROSSIER Romain DI S!INO "arc #A$!ER #A$!ER Arnaud Arnau d #ORGET Patrice #ILIPA %risto&%e LEG$IEL T%omas OR#ILA Olivier PERRIN "arianne RODES 'ulien

Sous la supervision de Lilian FAURE

SOMMAIRE

Partie 1 Introduction

& (

Variateur Variateur de vitesse à éléments déformables

I)

a. . c. d.

Domaine d*utilisation Princi&e de +onctionnement Les commandes de variateurs E,em&les d*utilisation

Variateurs épicyclodau!

II)

& )

& 1)

a. -ariateur -ariateur é&ic.clo/dal 0 alet2s3 4iconique2s3 -ariateur é&ic.clo/dal 0 4illes . -ariateur

!artie " #autre #autre $ic%ier& III)

Variateurs de vitesse à galets

p 3'

a. (ariateurs ariateurs ) *alet c+lindri,ue et plateau c+lindri,ue

.

c.

d. e.

IV)

i. (ariateurs riateurs ) a-es d’entrée d’entrée et de sortie sortie perpendicu perpendiculaire lairess ii. (ariateurs riateurs ) a-es a-es d’entrée d’entrée et et de sortie sortie parallèl parallèles es (ariateurs ariateurs ) *alet sp%éri,ue i. alet alet en contac contactt avec deudeu- couro couronne nness tori,ue tori,uess ii. alet alet en conta contact ct avec avec deu- plat plateau eau-- coni,ue coni,uess (ariateurs ariateurs ) *alets c+lindri,ues et poulies coni,ues i. /escrip /escriptio tion n et $on $onctio ctionne nnement ment #$i*. #$i*. 0& ii. Rappor Rapportt de tran transmi smissio ssion n #$i*. #$i*. 0 et "& Les constructeurs Le variateur Toro1dal Toro1dal #Tor #Torotra2& otra2&

Variateurs à anneau métallique et poulies à gorges déformables

p 4

a. !rincipe de $onctionnement . Calcul du rapport de transmission

V)

Variateurs continus de vitesse par oscillations réglables rég lables

p 5

S+stème 0 a. !rincipe de $onctionnement . E-emple d’utilisation S+stème " a. !rincipe de $onctionnement . Applications industrielles VI)

Variateurs de vitesse hydrauliques

p 64

c. (ariateurs ariateurs de vitesse vitess e %+drostati,ues %+drostati,ues d. (ariateur ariateur de vitesse %+drod+nami,ues %+drod+nami,ues #ou %+drocinéti,ues&

Conclusion

Les vari variat ateu eurs rs de vites itesse se mécan écaniq ique uess

& 5)

Pae Pae 6768 768

Introduction La transmission de vitesse dans un mécanisme est réalisée r9ce au, variateurs de vitesse: Ils sont de deu, t.&es ; soit mécaniques< soit électriques: Il est im&ortant de &réciser que de nom4reuses a&&lications de variation de vitesse +ont au=ourd*%ui intervenir des variateurs électriques< qui rem&lacent leurs %omoloues mécaniques< et ce &our de nom4reuses raisons ; meilleur rendement< sécurité accrue< moins de contraintes d*encom4rement< nuisances sonores réduites< &lae du ra&&ort de transmission &lus im&ortante: "alré ce &lein essor de la variation de vitesse d*oriine électrique< il serait erroné d*envisaer la dis&arition 0 &lus ou moins lon terme des variateurs de vitesse mécaniques: En e++et< ces derniers ne nécessitent &as la dis&osition du réseau ce qui leur &rocure une &lus rande autonomie: D*autre &art< de récentes &u4lications témoinent de l*intér>t &orté &ar les inénieurs 0 l*e,&loitation de &rinci&es connus ré%a4ilités 2a&r?s avoir été a4andonnés3 en vue d*une modernisation intérant les derniers acquis tec%noloiques: ela concerne notamment ; • l*a&titude des nouveau, matériau, 0 su&&orter d*im&ortantes &ressions< • les qualités r%éoloiques accrues des lu4ri+iants qui arantissent l*e,istence d*un coe++icient de +rottement autorisant la transmission de cou&les élevés sans lissements 2en milieu lu4ri+ié3: Applications "

• • •

-

industrie ; variateurs %.drauliques ; sidérurie< c%imie< mati?res &remi?res< &étroc%imie< c%antiers navals variateurs 0 oscillations réla4les s.st?me 6 ; a&&lications diverses &our &etites &uissances variateurs 0 éléments dé+orma4les et 0 alets ; a&&lications diverses

centrales t%ermiques de c%au++ae et centrales énerétiques 2variateurs %.drauliques3 trans&orts ; • variateurs 0 éléments dé+orma4les 2-T< c.clomoteurs3

•

variateurs toro/dau, sur camions< tracteurs et voitures

•

variateurs 0 alets

•

variateurs 0 oscillations réla4les s.st?me 1 ; moteurs 0 e,&losion de +ai4le &uissance ; voiturette

Les variateurs de vitesse mécaniques

Pae (768

Situation et fonction du variateur dans un mécanisme "

Dans une c%a@ne de transmission de &uissance< le variateur de vitesse se situe entre l*orane moteur et l*orane réce&teur: Installé ou non en série avec d*autres oranes tels qu*un réducteur et un em4ra.ae< sa +onction ré&ond 0 des e,iences qui< selon le cas< &euvent >tre d*ordre cinématique ou énerétique: En r?le énérale< le réducteur 2quand il +ait &artie de la c%a@ne cinématique3 est installé en aval du variateur: En e++et< 0 &uissance éale< un montae inverse enendrerait un cou&le d*entrée &lus im&ortant dans le variateur< ce qui =usti+ierait une conce&tion &lus volumineuse du mécanisme 2aumentation des diam?tres d*ar4res< des e++orts &resseurs< risque de lissement3: Le variateur de vitesse &ermet éalement< r9ce 0 une commande e,térieure 2commande manuelle ou asservie3< de +aire varier le ra&&ort de transmission: Ainsi< &our une vitesse anulaire constante en entrée 1 2en &alier3< la vitesse anulaire de sortie  6 &eutCelle varier< de +aon continue< entre deu, valeurs< minimale et ma,imale< notées res&ectivement

6m et 6" : Les ra&&orts évoluent donc entre

2 16m

=

ω 6m ω 1

et

2 16m

=

ω 6 7

:On &eut alors dé+inir une

ω 1

&lae de variation con+érant au variateur de vitesse< selon le cas< une ou &lusieurs des quatre con+iurations suivantes ; • Inverseur  multi&licateur • Inverseur  réducteur • Transmetteur  réducteur • Transmetteur  multi&licateur La &lu&art des variateurs de vitesse mécaniques se com&ortent soit en transmetteur< soit en inverseur: Par ailleurs< les dis&ositions constructives ado&tées em&>c%ent le &lus souvent l*annulation du ra&&ort de transmission 2ce qui corres&ondrait 0 un arr>t de l*ar4re de sortie 6< l*ar4re d*entrée 1 &oursuivant sa rotation3: Sc%éma de l*im&lantation du variateur dans un mécanisme ;


Pae F768

#onction d*ordre cinématique ; La variation continue de la vitesse anulaire de sortie  6 &ermet d*a=uster celleCci 0 un im&érati+ cinématique de +onctionnement de l*orane réce&teur< indé&endamment de toute considération d*ordre énerétique: Domaine d*utilisation s&éci+ique 0 la +onction d*ordre cinématique ;

• • •

Im&rimerie ; mise en mouvement de rouleau, avec réulation de la vitesse de dé+ilement du &a&ier: -entilation ; mise en mouvement de ventilateurs destinés 0 réuler une tem&érature de +onctionnement: %irurie dentaire ; mise en mouvement de +raises dont la vitesse anulaire est +onction de la nature de lintervention< et de la +orme de la +raise utilisée:

#onction d*ordre énerétique ; La variation continue de la vitesse anulaire de sortie  6 &ermet d*a=uster le cou&le 0 un im&érati+ énerétique de mise en mouvement de l*orane réce&teur: e dernier consiste alors en une mac%ine dont la masse des di++érents com&osants mo4iles entra@ne l*e,istence d*un moment d*inertie équivalent Ieq im&ortant sur l*ar4re 3< et< &ar conséquent< un cou&le de démarrae su&érieur au cou&le de +onctionnement éta4li:

Domaine d*utilisation s&éci+ique 0 la +onction d*ordre énerétique ;

• •

Trans&ort routier< +erroviaire< et maritime: Génie civil ; &ro&ulsion denins de c%antier 2e, ; 4ulldoHer3< et entra@nement de 4ro.eurs< mélaneurs< etc: dans les mines et carri?res: • "anutention ; treuils de levae:


Pae 768

I#

Variateurs de vitesse à éléments déformables

a$

%omaine d&utilisation

e t.&e de variateur est tr?s utilisé dans le domaine des trans&orts: est celui que lon retrouve sur les mo4.lettes et les scooters mais aussi en automo4ile avec &ar e,em&le< les DA# variomatic ou &lus récemment les Audi AF et A): Au dé4ut des années 8J< un &rotot.&e de #1 0 variateur de ce t.&e avait m>me été réalisé &ar Renault< les essais avaient été tr?s concluants mais &ourtant sans suite &our cause de r?lement concernant les 4o@tes de vitesse: e t.&e de variateur est aussi utilisé dans le domaine industriel< &our donner des randes &laes dutilisation au, mac%ines sans réime de discontinuité: On retrouve cette a&&lication sur la &erceuse 0 colonne de lécole: :

b$

'rincipe de fonctionnement

'rincipe de base

Le &rinci&e de +onctionnement du variateur 0 éléments dé+orma4les re&ose sur la variation continue &ossi4le du ra.on denroulement de lélément dé+orma4le qui &eut >tre une courroie ou une c%a@ne s&éci+ique: Dis&oser dun ra.on denroulement varia4le alors que lélément dé+orma4le est ine,tensi4le lonitudinalement im&lique alors deu, montaes t.&es; Csoit une &oulie 0 diam?tre Kvaria4leK est associée 0 une &oulie traditionnelle et lentra,e est varia4le 2comme sur un c.clomoteur3: Csoit les deu, &oulies sont varia4les et lentra,e est constant 2la &lu&art des a&&lications automo4iles et industrielles3:


Pae )768

(onctionnement )énéral

La variation du ra.on denroulement de lélément dé+orma4le est o4tenue &ar lutilisation de &oulies 0 +lasques mo4iles coniques:

e sc%éma illustre le +onctionnement dune &oulie: La distance entre les deu, +lasques est varia4le< alors que la lareur de lélément dé+orma4le est constante: Il sen suit quune variation de distance entre les deu, +lasques coniques va +aire =ouer la &osition radiale du &oint o la distance interC+lasque est éale 0 la lareur de lélément dé+orma4le: Ainsi< un ra&&roc%ement des deu, +lasques écartera ce &oint de la,e de la &oulie< un éloinement aura le++et inverse:

Muanti+ions le ra&&ort de réduction dun variateur de ce t.&e; On dé+init; C 2 0" le ra&&ort de réduction du variateur C80 la vitesse en entrée de variateur C8" la vitesse en sortie du variateur Cr 0 le ra.on &rimiti+ denroulement de la courroie sur la &oulie dentrée Cr " le ra.on &rimiti+ denroulement de la courroie sur la &oulie de sortie C6a lanle +ormé &ar les énératrices des cnes des +lasques dans un &lan auquel la,e de la &oulie a&&artient On a alors le ra&&ort de réduction du variateur;


Pae 5768

2 16

=

ω 6 ω 1

=

r 1 r 6

< on remarquera que QJ< il n. a donc &as dinversion du sens de rotation:

Bien évidemment< ce ra&&ort de transmission nest &as constant et &eut >tre déterminé en +onction de lanle 9 et du ra&&roc%ement des deu, +lasques :< dans le cas dun variateur 0 entra,e +i,e;

Si a est le ra.on &articulier &our lequel r 0;r ";a et donc 2 0";0< on a;

a+ 2 16

=

a−


λ 6 ⋅ t* α

λ 6 ⋅ t* α

Pae 768

eci &ermet donc de déterminer la &lae de variation en +onction des &aram?tres caractéristiques: On &eut alors tracer la re&résentation ra&%ique de la +onction 2 0";$#:& ; k12=f(lambda)

1,3

1,2

1,1

1

k12=f(lambda)

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5 -11

-6

-1

4

lambda(mm)


Pae 8768

9

Application sur E!cel des résultats pour définir une pla)e de variation

a*

+,,

mm

alp-a*

3,

.

lambda"

/+,

/0

/1

/2

/

,



2

1

0

+,

4+"

,50,,

,5031

,5067

,58+7

,5871

+5,,,

+5,21

+5,83

+5+23

+5+87

+57,

Dans le cas dun variateur 0 entra,e varia4le et une &oulie 0 ra.on constant< on aura; 2 16

=

a dans le cas dune &oulie menante constante< et 2 16 r 6

=

r 1

dans le cas dune &oulie

a

menée constante: De m>me que &récédemment< o : serait cette +ois le ra&&roc%ement des a,es des &oulies< on a; &oulie menante constante; 2 16

=

&oulie menée constante;

a

2 16

a − λ

=

a − λ a

a étant le ra.on médian des &oulies tel que 2 0";0: On &eut l0 encore tracer la re&résentation ra&%ique de la +onction de variation 2 0";$#:&; k12=f(lambda) 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1

poulie d'ent!e "on#tante poulie de #o tie "on#tante

1 0,9 0,8 0,7

-31

-21

-11

0,6 -1

9

lambda


Pae 1J768

19

29

Application sur E!cel des résultats pour définir une pla)e de variation

a*

+,,

mm

alp-a*

3,

.

lambda"

/3,

/2

/+0

/+

/1

, 1

+

+0

2

4+e"

,56183

,50,127

,502621

,50801

,58232

+ +5,1303

+5+3131

+5+87+

+53+768

+52076

4+s"

+53

+52

+5+0

+5+

+5,1

+ ,582

,500

,50

,561

,56

3,

9ypes d&éléments déformables :ui sont utilisés avec les variateurs de ce type"

Deu, t.&es déléments dé+orma4les sont utilisés;

•

Les courroies tra&éHo/dales crantées;

Elles di++?rent des courroies 0 usae ordinaire essentiellement &ar; leur lareur accrue o o lanle déterminant leur section tra&éHo/dale; 6) a (J o leur sou&lesse résultant de la &résence indis&ensa4le de crans sur la &artie intérieure o lim&ortance du coe++icient de +rottement au, contact< dU essentiellement 0 un non envelo&&ae de la courroie sur les +lancs leur résistance 0 lattaque c%imique des %uiles o leur ca&acité 0 évacuer les c%ares délectricité statiques o

•

Les c%a@nes dont on distinue deu, t.&es; o

Les c%a@nes KtiréesK; Elles sont com&osées de &lusieurs ranées de maillons s&éciau,: eu,Cci &ortent des lamelles dacier destinées 0 rentrer dans les rainures radiales aménaées sur les +lancs coniques des +lasques: Ainsi les contacts avec o4stacles em&>c%entCils toute &ossi4ilité de lissement: La lu4ri+ication de lensem4le est assurée &ar 4ar4otae dans un carter étanc%e:


Pae 11768

o

ourroie métallique dans une -T 2Audi3

o

Les c%a@nes K&ousséesK; Elles autorisent la transmission dun cou&le im&ortant< sans lissement< 4ien que le contact soit &ar ad%érence en milieu lu4ri+ié: Lun des 4rins . est +ortement com&rimé< lautre restant mou: e t.&e de c%a@ne est utilisé dans les variateurs dits de nouvelle énération: On a&&elle éalement ces c%a@nes des courroies métalliques:


Pae 16768

Détail de courroie métallique utilisée dans les -T c$

;es commandes des variateurs

Il e,iste un rand nom4re de commande des +lasques des variateurs< en voici une liste non e,%austive;

•

"écanique o "anuelle; les +lasques mo4iles sont commandées directement 0 la main: est ce que lon retrouve sur la &erceuse 0 colonne de lécole &our réler la vitesse de cou&e: entri+ue; dans le domaine de la transmission &our moteur t%ermique< on o retrouve un s.st?me de masselottes< qui sécartent avec laumentation du réime et ra&&roc%ent les +lasques de la &oulie menante: ette commande =oue le rle de 4o@te de vitesse automatique sur de nom4reu, deu, roues: 2-ariomatic< -T3

Sc%éma d*un variateur de scooter 2SuHui Burman )Jcm (3


Pae 1(768

Electromécanique; au=ourd%ui utilisé dans la transmission automo4ile sur certaines 4erlines %aut de amme< cette commande &ermet un contrle continu et &ermanent de la transmission: Pneumatique Les utilisations de ce t.&e de commande sont tr?s rares< il a ce&endant été o utilisé &ar DA#< associé 0 une commande centri+ue: Bri?vement< la dé&ression rénant dans le collecteur dadmission corrieait la &osition relative des +lasques a+in de &roduire un e++et de rétroradae lorsque lon a&&u.ait +ranc%ement sur laccélérateur: !.draulique o Les +lasques sont tout sim&lement commandées &ar un vérin s&éci+ique: o

•

•

Dans le cas de variateurs 0 dou4les &oulies 0 &arois mo4iles< on &ourra distinuer ceu, dont une des deu, &oulies et commandée< lautre étant soumise 0 laction dun ressort< et ceu, dont les deu, &oulies sont commandées: Le deu,i?me &rinci&e &ermet déviter les variations &otentielles du ra&&ort de transmission quoccasionneraient des K&ointesK de cou&les sur la &oulie maintenue &ar un ressort:

Seule une &oulie est commandée


Les deu, &oulies sont commandées

Pae 1F768

d$

•

E!emples d&utilisation

Les variateurs 0 c%a@ne;

es variateurs sont surtout utilisés dans lindustrie te,tile< verri?re et &a&eti?re: Toute+ois< ce t.&e de variateur< s&écialement conu &our +onctionner dans un environnement corrosi+ 2c%aleur< %umidité< a4rasion3 tend 0 dis&ara@tre au &ro+it de mécanismes moins onéreu,: A titre dindication< un variateur 0 c%a@ne PI- coUte JJV &our lannée 6JJ6 &our une &uissance de 1W:

•

Les variateurs 0 courroies 2et courroies métalliques3;

$tilisé de&uis de nom4reuses années sur les c.clomoteurs< ils connaissent< &our ceu, 0 courroies métalliques un essor im&ortant dans le domaine de la transmission automo4ile: -oici un e,em&le dutilisation automo4ile 0 travers cette 4o@te de vitesse doriine -olvo;

ou&e de la 4o@te de vitesse


Pae 1768

Sc%éma cinématique

II#

Variateurs épicyclodau! a$

Variateur épicyclodal à )alet
La variation du ra&&ort de transmission est o4tenue &ar la translation da,e 2A<3 du dis&ositi+ de commande 2 dont le dé&lacement est assuré &ar la rotation da,e 2O< 3 dun volant de manXuvre non sc%ématisé +iure F:61: ette translation entra@ne la modi+ication du &ositionnement radial occu&é &ar le &alier da,e 2B< 3 &ortant le alet 4iconique 3: e dernier +ait o++ice de &inon satellite 0 deu, étaes< de ra.ons acti+s varia4les r ( et r( de sorte que le sc%éma cinématique équivalent est< &our une &osition donnée du dis&ositi+ de commande 2< le train é&ic.clo/dal re&résenté +iure F:66 o les éléments ,a$b et a$b sont les &lanétaires et lensem4le Y1:FZ le 4ras &orteCsatellite:

#iure F:61


Pae 1)768

Ra&&ort de transmission Le ra&&ort de transmission se calcule en a&&liquant la +ormule de Willis< sur la 4ase du sc%éma +iure F:66:

#iure F:66

La c%a@ne cinématique s.m4olique du train ordinaire associé 0 ce train é&ic.clo/dal est 2+iure F:6(3;

+iure F:6( La raison 4asique 2raison du train ordinaire3 est; r 4[2C131 [C La +ormule de Willis sécrit; r 4[ Soit; C [ D*o;


16 [ [ 1\

Pae 15768

 16QJ

213

• Soit la &osition &articuli?re du dis&ositi+ de commande 2 telle que 2+iure F:6F3;

#iure F:6F

∗ [ r 6 \

2O∈∆J<63 Dans cette &osition< les ra.ons acti+s du alet 4iconique 3 sont identiques: Posons alors; r ( [ r([a[

Soit λ le dé&lacement du dis&ositi+ de commande 2 tel que; ∗[λ

Les ra.ons acti+s du alet 4iconique deviennent; r ([aCλ et

r([a\λ

#inalement< le ra&&ort de transmission sécrit< da&r?s la relation 213;  16 [ 1 \

 16 QJ

&our λ∈]Ca< \a^

263

a< r J et r 6 étant des &aram?tres constructi+s liés entre eu, &ar la relation; 6a[r J  r 6


Pae 1768

Le ra&%e re&résentati+ de la +onction  16 [ +2λ3 est donné +iure F:6 avec les valeurs suivantes a++ectées au, &aram?tres constructi+s; r J [ J a[1J Soit r 6 [ (J &our λ∈]C1J< \1J^ Notons que ce t.&e de variateur +onctionne en multi&licateur de vitesse quand lentrée du mouvement est sur le 4ras &orteCsatellite +: Il se com&orterait comme un réducteur si lentrée du mouvement était sur le &lanétaire :

#iure F:6


Pae 18768

Sc%éma d*un variateur é&ic.clo/dal 2+ourni &ar LEN_E3

Les variateurs KdiscoK de c%eH LenHe sont des variateurs &lanétaires: La transmission de &uissance et de vitesse re&ose sur une transmission &ar +rottement: Intérés dans le &orte satellites et dans des &aliers 4aladeurs< les satellites circulent autour du &lanétaire intérieur d*entra@nement: La vitesse et la &uissance sont transmises de l*ar4re d*entrée au &lanétaire intérieur< &uis au, satellites: Les satellites qui tournent autour du &lanétaire intérieur s*a&&uient sur l*anneau e,térieur dans le carter tout en entra@nant le &orte satellites< qui est relié 0 l*ar4re de sortie: Le rélae de la vitesse s*e++ectue 0 l*aide d*une tie qui +ait tourner l*anneau e,térieur de rélae dans le carter: Selon l*écartement entre l*anneau e,térieur mo4ile et l*anneau e,térieur +i,e< les satellites se dé&lacent alors sur di++érents ra.ons de révolution< ce qui &ermet d*o4tenir des vitesses de sortie varia4les en continu sur une &lae de rélae de 1 ; ): Pour les vitesses de sortie +ai4le< la vitesse &eut >tre rélée m>me lorsque l*ar4re d*entra@nement est 0 l*arr>t: Pour des vitesses de sortie élevées< éviter im&érativement de &rocéder 0 un rélae de la vitesse lorsque le variateur est 0 l*arr>t:


Pae 6J768

Les variateurs de vitesses KdiscoK &résentent des caractéristiques suivantes ; `&lae de &uissance de J:6 0 5:W `encom4rement réduit `ra&&ort de réduction de la vitesse d*entrée de 1 ; 1: 0 1 ; 8 2sans réducteur ; variateur seul3 `niveau sonore réduit et +ai4les vi4rations e&endant< les variateurs mécaniques LenHe sont conus &our un +onctionnement avec &eu de démarraes: Ra&&roc%ement entre dis&ositions constructives 2F:((3 et sc%éma cinématique 2F:613:

#iure F:((


Pae 61768

• Le ra&&ort de transmission est;  16[1\

2voir relation 2133

Le ra&&ort de transmission ma,imal  16< est o4tenu< en con+iuration A;  16"[1\ [5<51 Le ra&&ort de transmission minimal  16m est o4tenu< en con+iuration B;  16m[1\ [1:F5 Lallure du ra&%e re&résentati+ de la +onction  16[+2λ3< 2λ;course du satellite 33 est donné +iure F:6: Pour cette a&&lication< la &lae de variation est telle que; 1:F5 ≤  16≤ 5:51

• Dis&ositi+ de rélae du ra&&ort de transmission  16 2+iure F:(6; dévelo&&ement des &ro+ils ,b et 6< et +iure F:((3:


Pae 66768

#iure F:(6

La tec%noloie m>me de ce t.&e de variateur rend im&érati+ le rélae du ra&&ort de transmission e!clusivement pendant la marc-e: La rotation da,e 2O<3 du &lateau ,b< commandée manuellement &ar le levier 8< entra@ne le roulement sans lissement des 4illes 0 en contact avec la ram&e +i,e 6: Il en résulte la translation da,e 2O<3 du &lateau ,b< con+érant au variateur un nom4re in+ini de &ositions &our le alet 4iconique 3: eluiCci &eut< en &articulier< occu&er les &ositions e,tr>mes corres&ondant au, con+iurations A et B de la +iure F:((:

Les ressorts de com&ression 1 maintiennent le contact entre les divers éléments quelle que soit la &osition occu&ée &ar le levier 8:

• Per+ormances #iure F:(F; la cour4e mo.enne du rendement η< &our une +réquence de rotation dentrée de N6[1FJ tr7min< en +onction de la +réquence de rotation de sortie N 1

#iure F:(;les cour4es re&résentatives des &uissances P et cou&les  transmis< &our une +réquence de rotation dentrée N6[1FJ tr7min< en +onction de la +réquence de rotation de sortie N1:

es cour4es sont relatives 0 un +onctionnement du variateur en réducteur de vitesse< lar4re  étant alors accou&lé 0 lorane moteur:


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#iure F:(F

#iure F:(


Pae 6F768

b$

Variateur épicyclodal à billes

La variation du ra&&ort de transmission est o4tenue &ar la translation da,e 2E< 3 du dis&ositi+ de commande 7 dont le dé&lacement entra@ne celui de la 4ille 3 en contact avec +a< +b< 7 et a res&ectivement en A
#iure F:6)

Ra&&ort de transmission

Pour une &osition donnée du dis&ositi+ de commande 7< le sc%éma cinématique minimal du variateur est celui de la +iure F:65: La loi de com&osition des vitesses anulaires entre les éléments ,<+et 3 sécrit alors;

2(7J3[ 2(713 \ 217J3


Pae 6768

#iure F:65 Par ailleurs< l%.&ot%?se de roulement sans lissement au, di++érents &oints de contact &ermet décrire;

en A et C : (!") # (!$) % ($!")

Et

217J3 [ 2(7J3 2217(3 [3 217J3 [ ω217J3r 1

2a3 243

Dautre &art ; 2(7J3[ 2(7J3 \ Λ2(7J3 2(7J3[ Λ2(7J3 22(7J3[3 Soit; 2(7J3[ ω2(7J3r (

2c3

En ra&&roc%ant les relations 2a3< 243 et 2c3< nous o4tenons; ω2(7J3[ ω217J3 2d3

en &: ($!")# ($!') %('!")

2(7J3[ 267J3 22(763[3

avec

2(7J3[Λ2(7J3[ ω2(7J3r(

Et

267J3[ ω267J3r 6

2e3

2+3 23

En ra&&roc%ant les relations 2e3< 2+3 et 23< nous o4tenons; ω2(7J3[ ω267J3 2%3 #inalement< en ra&&roc%ant les relations 2d3 et 2%3< nous o4tenons;


Pae 6)768

 16[[

 16QJ

2(3

"odi+ication du ra&&ort de transmission 16:

La nature du &ro+il s&éci+ique aménaé sur le &lateau 14 conditionne directement la &osition du &oint B 2&our une &osition donnée du dis&ositi+ de commande 3 et aussi< &ar conséquent< la direction du vecteur vitesse anulaire2(713 &assant &ar A et B: Ainsi< tout dé&lacement de B< résultant du ra&&roc%ement de la 4ille ( vers la,e 2O<3 dé&laceCtCil le &oint I 2intersection de 217J3< 2(713 et 2(7J33 sur ce m>me a,e< modi+iant alors linclinaison de2(7J3 et2(713 et< en conséquence< les ra.ons r 1< r 6< r ( et r(: Par construction< les &oints  et D sont alinés sur la direction 2<3: Dans le cas &articulier o les &oints A et B sont alinés sur la direction 23< les trois vecteurs vitesses anulaires 217J3< 2(713 et 2(7J3 sont &arall?les 0 cette m>me direction 23: Pour cette con+iuration< le ra.on r ( sannule et  16[J da&r?s la relation 2(3:


Pae 65768

Ra&&roc%ement entre dis&ositions constructives 2F:()3 et sc%éma cinématique 2F:6)3:

#iure F:() et F:(5


Pae 6768

#iure F:(

La rotation da,e 2B<3 de la vis +, &rovoque la translation suivant le m>me a,e de la crémaill?re 8 r9ce 0 la liaison %élico/dale 28C1J3 et 0 la liaison lissi?re 28CJ3 2s.st?me vis7écrou3: Il en résulte la rotation da,e 2< 3 de la ram&e aménaée sur 7< entra@nant le roulement sans lissement 2en &rinci&e3 du alet c.lindrique 6 en contact avec la ram&e 0 2voir KF:(53: La translation da,e 2<3 du dis&ositi+ de commande 7 entra@ne alors une variation de lanle dinclinaison de la,e de rotation virtuel de la 4ille 3:

La +iure F:( met en évidence les deu, &ositions e,tr>mes &ouvant >tre occu&ées &ar la 4ille 3: Notons que &our la con+iuration B< le ra&&ort de transmission  16 est nul:


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CM_Variateurs de Vitesse Mecaniques

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