CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
MATA KULIAH: KULIAH: MANAJEMEN REKAYASA REKAYASA LALU LINTAS LINTAS
1. Tentukan nilai indeks tingkat pelayanan. Diketahui kapasitas (C) = 2000 smp/jam Dari tabel hasil survey dilakukan perhitungan sesuai tabel dibawah: No
T=Y (detik/km)
Q (SMP/jam)
(C - Q)
Q/(C-Q) = X
X*Y
X^2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
130 140 145 155 155 170 175 190 200 220 220 250 280 310 380 490 610 880 1010 1210
135 245 295 445 495 645 725 845 945 1045 1065 1165 1285 1415 1465 1615 1665 1825 1885 1925
1865 1755 1705 1555 1505 1355 1275 1155 1055 955 935 835 715 585 535 385 335 175 115 75
0,072 0,14 0,173 0,286 0,329 0,476 0,569 0,732 0,896 1,094 1,139 1,395 1,797 2,419 2,738 4,195 4,97 10,429 16,391 25,667
9,36 19,6 25,085 44,33 50,995 80,92 99,575 139,08 179,2 240,68 250,58 348,75 503,16 749,89 1040,44 2055,55 3031,7 9177,52 16554,91 31057,07
0,005 0,02 0,03 0,082 0,108 0,227 0,324 0,536 0,803 1,197 1,297 1,946 3,229 5,852 7,497 17,598 24,701 108,764 268,665 658,795
Ʃ
7320
75,907
65658,395
1101,676
Rata-rata
366
3,795
Untuk menentukan nilai indek pelayanan digunakan rumus sebagai berikut :
=
∑ ∑
− ∑ ( ) − (∑
∑ )
Diketahui dari tabel diatas :
= 20
= 65658,395
= 75,907
= 7320
( ) = 1101,676
= =
20. 65658,395 − 75,907 . 7320 20 . 1101,676 − (75,907) − diketahui :
= 46,555
= 366 =
= 46,555
= 3,795
= 366 − 46,555 . 3,795 = 189,324
/
Sehingga dapat ditentukan indeks pelayanan (a) :
=
=
46,555 189,324
= 0,246
2. Tentukan nilai AWT, ADT, AAWT, dan AADT Dengan menggunakan excel dapat dilakukan perhitungan sesuai tabel berikut :
Bulan
Jumlah Hari Kerja
Jumlah Hari dalam 1 Bulan
a
b
c
1
Januari
22
31
230.000
350.000
10.455
11.290
2
Februari
20
28
242.000
335.000
12.100
11.964
3
Maret
22
31
206.000
310.000
9.364
10.000
4
April
22
30
225.000
325.000
10.227
10.833
5
Mei
21
31
230.000
375.000
10.952
12.097
6
Juni
22
30
255.000
425.000
11.591
14.167
7
Juli
23
31
285.000
505.000
12.391
16.290
8
Agustus
21
31
282.000
495.000
13.429
15.968
9
September
22
30
230.000
415.000
10.455
13.833
10
Oktober
22
31
215.000
345.000
9.773
11.129
11
November
21
30
225.000
340.000
10.714
11.333
12
Desember
22
31
237.000
325.000
10.773
10.484
Total
260
365
2.862.000
4.545.000
No
Total Volume Hari Kerja (Kend.)
Total Volume 1 bulan (Kend.)
AWT (kph)
ADT (kph)
d
e
f = d/b
g = e/c
Nilai AWT dapat di lihat pada kolom f , dan nilai ADT dapat dilihat pada kolom g . Sedangkan AAWT dan AADT dapat dicari sebagai berikut:
=
∑
.ℎ ∑ℎ
1 1
ℎ
ℎ
=
2.862.000 260
= 11.008
ℎ
=
∑
.1
1
∑ℎ
1
ℎ
ℎ
=
4.545.000 365
= 12.452
ℎ
3. Dengan menganggap hubungan matematis kecepatan dan kepadatan adalah eksponensial (model greenberg), tentukan : a. Hubungan matematis antara S – D, V – S, V – D b. Berapa nilai Sff dan D j Pengolahan data dapat disajikan dalam tabel berikut :
No
Periode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
06.30 - 06.45 06.45 - 07.00 07.00 - 07.15 07.15 - 07.30 07.30 - 07.45 07.45 - 08.00 08.00 - 08.15 08.15 - 08.30 08.30 - 08.45 08.45 - 09.00 09.00 - 09.15 09.15 - 09.30 09.30 - 09.45 09.45 - 10.00 10.00 - 10.15 10.15 - 10.30 10.30 - 10.45 10.45 - 11.00 11.00 - 11.15 11.15 - 11.30
Kecepatan (S) = Y (km/jam) 7,04 17,76 22,95 25,86 31,11 34,24 38,6 44,1 48,07 53,04 56,71 62,13 66,78 71,86 76,07 83,41 88,93 93,09 98,49 103,35
Ʃ rata-rata
•
Volume (V) (smp/jam) 1190,88 3013,68 3866,64 4120,08 4349,52 4617,94 5085,99 5555,88 6005,76 6466,45 6879,22 7311,05 7777,76 7902,02 7993,91 8405,38 8533,76 8642,08 8758,67 8889,41
Kepadatan (D) (smp/km) 169,16 169,69 168,48 159,32 139,81 134,87 131,76 125,98 124,94 121,92 121,31 117,67 116,47 109,96 105,09 100,77 95,96 92,84 88,93 86,01
Ln D = X
26,32 26,32 26,32 25,7 24,4 24,01 23,81 23,43 23,33 23,04 23,04 22,75 22,66 22,09 21,62 21,25 20,79 20,52 20,16 19,8
36,12 91,11 117,73 131,11 153,68 167,78 188,37 213,44 232,18 254,59 272,21 296,36 317,87 337,74 353,73 384,52 405,52 421,7 442,22 459,91
1123,59
95,97
461,36
5277,89
56,18
4,8
Menurut greenberg dapat dirumuskan sebagai berikut :
̅ .
X.Y
5,13 5,13 5,13 5,07 4,94 4,9 4,88 4,84 4,83 4,8 4,8 4,77 4,76 4,7 4,65 4,61 4,56 4,53 4,49 4,45
Hubungan antara S – D
̅ =
X^2
( );
Dimana :
̅ = kecepatan pada saat volume maksimum
= kepadatan pada saat macet Untuk mendapatkan konstanta ̅ dan menjadi persamaan linier
=
̅ =
( );
̅ .
̅ .
−
maka persamaan tersebut diubah
sebagai berikut :
+
Dengan memisalkan sebagai berikut :
=
̅
=
̅ .
= − ̅ =
( )
Dari tabel dapat dicari konstanta a dan b sebagai berikut :
∑
= =
− ∑
∑
∑
( ) − (∑
)
20. 5277,89 − 95,97 . 1123,59 20. 461,36 − (95,97)
=
= −134,04
−
= 56,18 − (−134,04). 4,8 = 699,57 ̅
= − = −(−134,04) = 134,04 = exp( = exp
̅
)
699,57 134,04
= exp(5,22) = 184,93
Sehingga persamaan matematis hubungan S – D adalah:
= •
•
,
.
(
,
⁄ )
Hubungan antara V – S adalah
=
̅.
=
.
. exp(− ̅⁄ ̅ ) ,
(− /
.
,
Hubungan antara V – D adalah
=
=
̅ .
. Ln
,
.
.
,
)
a. Sehingga hubungan matematisnya sebagai berikut Kecepatan dan kepadatan (S – D)
=
Volume dan kecepatan (V – S)
=
Volume dan kepadatan (V – D)
=
,
.
.
, ,
(
⁄ )
(− /
. .
,
.
, ,
b. Kecepatan paada saat free flow (S ff ) terjadi pada saat kepadatan (D) = 0 Dengan rumus
=
,
.
(
,
⁄ ) apabila diinputkan
sehingga Sff = ∞ (tak terhingga). Untuk kepadatan pada saat macet (D j) didapatkan pada kecepatan saat volume maksimum (Sm)
= = =
∑
− ∑
∑
∑
( ) − (∑
)
20. 5277,89 − 95,97 . 1123,59 20. 461,36 − (95,97)
= −134,04
−
= 56,18 − (−134,04). 4,8 = 699,57 ̅
= − = −(−134,04) = 134,04 = exp( = exp
̅
)
699,57 134,04
= exp(5,22) = 184,93
Nilai D j = 184,93 smp/jam Indahnya berbagi, apabila ada kesalahan mohon di koreksi. saran dapat disampaikan melalui email
[email protected]
)
