Contoh Soal : 1. Rencanakan dimensi dan penulangan pondasi telapak seperti tergambar. Salah satu sisi pondasi dibatasi selebar 1,5 m, bila P akibat beban mati, PDL = 300 KN, P akibat beban mati tambahan, PSDL = 200 KN, P akibat beban hidup lalu lintas, PTP = 200 KN, daya dukung tanah sebesar 200 KN/m2, γtanah= 21 KN/m3, γbeton = 24 KN/m3, fy = 400 Mpa, fc’ pons = 22,5 Mpa, fc’ kolom = 37 Mpa dan ukuran kolom 400 mm x 400 mm. Pu
±0.000
- 1500 h
B
SOLUSI 1. Asumsikan tebal pondasi, h. Dicoba h = 550 mm. d = h – tebal selimut beton. d = 550 – 70 = 480 mm.
L
2. Hitung daya dukung tanah netto a. Berat tanah = tebal tanah x BI tanah = 1,5 x 21 = 33,6 KN/m2. b. Berat pondasi = tebal pondasi x BI beton = 0,55 x 24 = 13,2 KN/m2. c. Daya dukung tanah netto, Qult netto = Qult – Berat tanah – berat pondasi Qult netto = 200 – 33,6 – 13,2 = 153,2 KN/m2. 3. Hitung beban-beban yang bekerja pada pondasi a. Beban tidak terfaktor, P = PDL + PSDL + PTP = 300 + 200 + 200 = 700 KN/m2. b. Beban terfaktor, Pu = 1,3PDL + 2,0PSDL + 1,8PTP = (1,3x300) + (2,0x200) + (1,8x200) = 1150 KN/m2. 4. Menentukan ukuran pondasi a. Hitung luas pondasi yang dibutuhkan,
A perlu =
P Qult.netto
=
700 153, 2
= 4,57 m
2
b. Hitung panjang pondasi yang dibutuhkan, L perlu =
A perlu
B pondasi
=
4,57 1,5
= 3, 05 m , diambil panjang pondasi, L = 4 m.
c. Luas pondasi yang ada, A = B x L = 1,5 x 4 = 6 m2 5. Cek Tegangan kontak tanah, apakah ukuran pondasi cukup untuk menyalurkan beban ke tanah. a. Beban kolom di bawah tanah, Akolom x panjang kolom x BI beton = (0,4x0,4) x 1,5 x 24 = 5,76 KN. b. Beban pondasi = Apondasi x tebal pondasi x BI beton = 6 x 0,55 x 24 = 79,2 KN c. Beban tanah di atas pondasi = tebal tanah x (Apondasi – Akolom) x BI tanah = 1,5 x (6(0,4x0,4)) x 21 = 183,96 KN. d. Jumlah beban, Ptotal = P + beban kolom + Beban pondasi + Beban tanah = 700 + 5,76 + 79,2 + 183,96 = 968,92 KN e. Cek tegangan kontak,
σ=
Ptotal 968,92 2 = = 161, 49 KN/m < Qult 6 Apondasi
2 = 200 KN/m → OK ukuran
cukup dapat menyalurkan beban ke tanah. 6. Hitung intensitas beban rencana
qu =
Pu 1150 = = 191, 67 KN / m 6 A
7. Desain terhadap Geser Lentur/one way action a. Penampang kritis aksi geser 1 arah sejauh “d” dari muka kolom
B
d
X
L
X=
L bkolom 4 0,4 -d= - 0,48= 1,32 m 2 2 2 2
Luas penampang kritis, Akritis = X .B = 1,32 x 1,5 = 1,98 m
2
b. Gaya geser rencana, Vu = qu. Akritis = 191,67 x 1,98=379,5 KN c. Kuat geser 1 arah, Vc =
1 6
fc' .B.d =
1 6
. 22,5.1500.480= 569,21 KN
d. Periksa, apakah pondasi kuat memikul gaya geser
pondasi
Vu = 379,5 KN < φVc = 0,75 x569, 21 = 426,91 KN → OK pondasi kuat 8. Desain terhadap Geser pons/two way action a. Penampang kritis aksi geser 2 arah sejauh “d/2” dari muka kolom
d/2 Y
B d/2 d/2
d/2 X L
X = Y = bkolom + d = 0, 4 + 0, 48 = 0,88 m Luas penampang kritis,
Akritis = ( B.L) − ( X .Y ) = (1,5 x 4 ) − ( 0,88 x0,88 ) = 5, 23 m 2 b. Gaya geser rencana, Vu = qu. Akritis = 191, 67 x 5, 23 = 1001,57 KN c. Kuat geser aksi 2 arah, ambil nilai terkecil dari : ⎛
⎞1 ⎟ β1 ⎟⎠ 6
Vc1 = ⎜⎜1+ 2 ⎝
fc' .bo.d
(
)(
)
bo = keliling penampang kritis = 2X + 2 Y = 2x0,88 + 2x0,88 = 3,52 m b 0,4 =1 β1 = kolom = hkolom
1 1⎠6
Vc1 = ⎛⎜1+ 2 ⎞⎟ ⎝
1 3 1 Vc2 = 3 Vc2 =
0,4
22,5.2720.280 = 4007238.25 N=4007,238 KN
fc' .bo.d 22,5.3520.480 = 2671492.17 N=2671,492 KN
Jadi, Vc = Vc2 = 2671,492 KN d. Periksa, apakah pondasi kuat memikul gaya geser
Vu = 1001,57 KN < φVc = 0,75 x 2671, 492 = 2003, 62 KN → OK pondasi kuat 9. Desain terhadap Lentur Terhadap Arah panjang
a. Penampang kritis lentur tepat di muka kolom
B
X L
X =
L bkolom 4 0, 4 − = − = 1,80 m 2 2 2 2
b. Momen Rencana :
Mu = Mn =
1 2 .q . X = 2 u Mu
φ
=
1 x 191,67 x 1,802 =310,50 KNm 2
310,50 6 = 388,125 KNm = 388,125 x 10 Nmm 0,80
c. Hitung Luas tulangan yang dibutuhkan,
⎛ a⎞ Asumsikan nilai ⎜ d - ⎟ = jd = 0,90 d = 0,90 x 480 = 432 mm ⎝ 2⎠ Mn 388,125 x 106 2 = = 2246,09 mm As perlu = 400 x 432 Fy.Jd ρ min =
ρ an =
1, 4 Fy
=
1,4 = 0, 0035 400
As 2246,09 = = 0,004679 b.d 1000 x 480
ρ an > ρ min
→ ambil ρ
an
= 0, 004679
As = ρ .b.d = 0,004679 x 1000 x 480 = 2246,09 mm 2 Digunakan tulangan diameter, D16 Jarak tulangan =
1000 1000 = = 89,47 mm As ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 2246,09 ⎜ As D16 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎜ 2 1 ⎜ .π.16 ⎟⎟ ⎝ 4 ⎠
digunakan tulangan tarik D16 - 80
Digunakan tulangan tekan D13 - 80
Tulangan dipasang merata pada lebar pondasi
Terhadap Arah pendek a. Penampang kritis lentur tepat di muka kolom
X B
L
X=
B h kolom 1,5 0,4 = = 0,55 m 2 2 2 2
b. Momen Rencana : 1
1
Mu = .q u .X 2 = x 191,67 x 0,552 = 28,99 KNm 2 2 Mn=
Mu
φ
=
28,99 6 = 36,237 KNm = 36,237 x 10 Nmm 0,80
c. Hitung Luas tulangan yang dibutuhkan,
⎛ a⎞ Asumsikan nilai ⎜ d - ⎟ = jd = 0,90 d = 0,90 x 480 = 432 mm ⎝ 2⎠ Mn
As perlu = ρ min =
ρ an =
Fy.Jd
1, 4 Fy
=
=
36,237 x 106 2 = 202,61 mm 400 x 432
1,4 = 0, 0035 400
As 202,61 = = 0,000437 b.d 1000 x 480
ρ an < ρ min
→ ambil ρ =
ρ min = 0, 0035
As = ρ .b.d = 0,0035 x 1000 x 480 = 1680 mm 2 Tulangan dipasang disekitar kolom selebar B=1,5 m sebesar As1.
β=
L B
As1 =
=
4 = 2, 67 1,5
2 2 . As = .1680 = 1096 mm 2 ( β + 1) ( 2,67 + 1)
Digunakan tulangan diameter, D16 Jarak tulangan =
1000 1000 = = 183,33 mm ⎛ As ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ As D16 ⎟ ⎜ 1096 ⎟ ⎝ ⎠ ⎜ ⎜ 1 .π.162 ⎟⎟ ⎝ 4 ⎠
digunakan tulangan tarik D16 -150
Digunakan tulangan tekan D13 - 150 Tulangan dipasang di jalur kritis selebar B = 1,5 m di sekitar kolom Sisanya sepanjang L – B = 4 – 1,5 = 2,5 m dipasang tulangan sebesar
As2 = As − As1 = 1680 − 1096 = 583,85 mm 2 Digunakan tulangan diameter, D16
583,85 As = = 2,91 batang As D16 1 .π.162 4 digunakan tulangan 3 batang D16 di kiri kanan jalur kritis Jumlah tulangan =
Tulangan arah pendek dipasang merata selebar B
As2
As1
B
As2
Tulangan arah panjang , As1 dipasang di sekitar kolom
L
10. Kontrol Panjang Tulangan tarik
Panjang tulangan tarik yang diperlukan (Ldb), ambil nilai terkecil dari Ldb1 dan Ldb2. Ldb1 =
0,02 x Ab x fy fc'
x faktor
2 2 2 Luas tulangan D16 = Ab = 1 .π .D = 1 .π .16 = 200,96 mm 4 4 400 faktor = 2=2-1=1 fy Ldb1 =
0,02 x 200,96 x 400 22,5
x 1= 338,93 mm
Ldb 2 = 0,06 x db x fy diameter tulangan tarik = db = 16 mm Ldb 2 = 0,06 x 16 x 400 = 384 mm
Digunakan Ldb perlu = 384 mm Panjang tulangan tarik yang tersedia, h L db ada = L2 - kolom - selimut beton
2 400 - 70 = 1730 mm > L → OK L db ada = 4000 db perlu 2 2
11. Penjangkaran
Luas tulangan jangkar minimum, Asmin = 0, 005 x A g kolom Asmin = 0, 005 x 400 x 400 = 800 mm
2
Digunakan tulangan jangkar minimum 4 buah dipasang di setiap sudut kolom. Digunakan tulangan jangkar diameter 19 mm, db = 19 mm. Luas tulangan jangkar terpasang, As jangkar = 4 x 1
4
x π x 192 = 1133,54 mm 2
Panjang penjangkaran ke kolom, diambil nilai terkecil dari : Ldb1 =
db.fy 19 x 400 = 312,36 mm = 4. fc' 4 x 37
Ldb 2 = 0,04 x db x fy = 0,04 x 19 x 400 = 304 mm
Jadi panjang penjangkaran ke kolom yang dibutuhkan, minimum sepanjang 312,36 mm. Diambil panjang penjangkaran ke kolom 500 mm. Panjang penjangkaran ke pondasi, diambil nilai terkecil dari : Ldb1 =
db.fy 19 x 400 = = 400,56 mm 4. fc' 4 x 22,5
Ldb 2 = 0,04 x db x fy = 0,04 x 19 x 400 = 304 mm
Jadi panjang penjangkaran ke kolom yang dibutuhkan, minimum sepanjang 400,56 mm. Diambil panjang penjangkaran ke pondasi 500 mm. 12. Kontrol Daya Dukung Kolom dan Pondasi
Pu = 1150 KN, fc’ kolom = 37 Mpa, fc’ pondasi = 22,5 Mpa.
Daya dukung kolom,
φ Pn = 0,70 x 0,85 x fc'kolom x A gkolom φ Pn = 0,70 x 0,85 x 37 x ( 400 x 400 ) = 3522,4 KN > Pu = 1150 KN → OK jadi kolom kuat menyalurkan beban ke pondasi. Daya dukung pondasi, A2 = A1
(1500 x 4000 ) ( 400 x 400 )
maka nilai
= 6,12 > 2
A2 diambil = 2 A1
A2 .φ Pn = 2 x 0,70 x 0,85 x fc'pondasi x A gkolom A1 A2 .φ Pn = 2 x 0,70 x 0,85 x 22,5 x ( 400 x 400 ) = 4284 KN > Pu = 1150 KN → OK A1
jadi daya dukung pondasi kuat.
13. Gambar Penulangan Pondasi
4D19
500 D16-150
D13-80
D16-80
D13-150 550
1500
4000
