2. TEORI PENUNJANG
2.1 DC-DC Converter 2.1.1
Pengertian DC-DC Converters
Secara umum DC-DC Converter digunakan pada switch-mode DC switch-mode DC power supply dan pada applikasi pengarah motor DC . Switch DC-DC Converter
digunakan untuk mengkonversi input DC yang tidak dapat diatur ke suatu output DC yang tegangan nya dapat diatur dengan batasan range yang ditentukan. Input converter adalah suatu tegangan DC yang dapat diatur-atur. Berikut adalah
gambar sistemnya :
Gambar 2.1. Sistem DC-DC Conveter Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins Robbins (1989, p.64)
DC-DC Converters dipergunakan untuk keperluan : •
Untuk mendapatkan tegangan DC variabel dari sumber tegangan DC yang tetap.
•
Untuk mendapatkan tegangan DC yang tetap dari sumber tegangan DC yang tetap.
2.1.2
Prinsip Kerja DC-DC Converters
Pada DC-DC Converters , rata-rata tegangan output DC harus dikendalikan untuk mendapatkan hasil yang sama meskipun tegangan input dan beban yang dikeluarkan berubah-ubah. Pada sebuah DC-DC Converters dengan tegangan
4 Universitas Kristen Petra
input yang ditentukan, rata-rata tegangan output dikendalikan dengan switch durations (ton dan toff ). Berikut adalah konsep gambar Switch-Mode DC-DC Converters :
Gambar 2.2. Dasar DC-DC Conveter Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.64)
Nilai rata-rata tegangan output tergantung pada ton dan toff , berikut adalah gambar bentuk signalnya :
Gambar 2.3. Bentuk Signal dari Nilai Rata-Rata Tegangan Output Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.64)
5 Universitas Kristen Petra
Pada PWM Switching terdapat suatu switching frekuensi yang konstan / tetap, switch control signal dengan control ON atau OFF yang dihasilkan dengan membandingkan suatu level control signal tegangan dengan suatu bentuk gelombang berulang. Frekuensi tetap konstan dalam suatu kontrol Pulse Width Modulator (PWM) dengan batasan range frekuensi yang ditentukan. Berikut ini
adalah blok diagram dari Pulse Width Modulator (PWM) dan comparator signal dari Pulse Width Modulator (PWM) :
Gambar 2.4. Blok Diagram Pulse Width Modulator (PWM ) Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.65)
Gambar 2.5. Comparator Signals Pulse Width Modulator (PWM ) Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.65)
6 Universitas Kristen Petra
V control dan peak dari V st , maka didapatkan duty ratio : Duty Cycle,
Switching Frequency,
(2.1)
(2.2)
2.2 Buck-Boost Converter
Metode Buck-Boost Converter adalah kombinasi dari Buck Converter dan Boost Converter , dimana tegangan output dapat diatur menjadi lebih tinggi atau
lebih rendah dari tegangan input . Dalam metode ini, tegangan output memiliki tanda berlawanan dengan tegangan input . Oleh karena itu metode ini biasa ditemukan pada aplikasi yang memerlukan pembalikan tegangan (Voltage Inversion) tanpa transformer.
Walaupun memiliki rangkaian sederhana, metode Buck-Boost Converter memiliki kekurangan seperti tidak adanya isolasi antara sisi output dan sisi input dan juga tingkat ripple yang tinggi pada tegangan output maupun pada arus output .
Dalam keadaan seimbang, perbandingan konversi output – input tegangan berdasarkan pada perbandingan dari kedua converter dalam suatu sirkuit. Switch dalam kedua converter tersebut mempunyai duty ratio yang sama, dengan asumsi sebagai berikut :
(2.3)
Dimana,
Vo
: Tegangan Output (range tegangan 1.5 volt – 24 volt)
Vd
: Tegangan Input (diberi tegangan konstan, 12 volt)
D
: Duty Ratio (Minimum dan Maksimum)
Persamaan di atas diasumsikan tegangan output lebih besar atau lebih kecil dari tegangan input berdasarkan dari duty ratio nya.
7 Universitas Kristen Petra
Hubungan rangkaian dari converter tegangan rendah dan tegangan tinggi dapat digabungkan menjadi satu yang dinamakan Buck-Boost Converter , berikut adalah gambarnya :
Gambar 2.6. Buck-Boost Converter Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.81)
Dalam Buck-Boost Converter ada 3 kemungkinan keadaan yang terjadi, yaitu : •
Continuous Conduction Mode
•
Boundary Between Continuous and Discontinuous Conduction
•
Discontinuous Conduction Mode
2.2.1
Kondisi Kontinyu
Keadaan ini menyamakan integral dari tegangan atas induktor dalam sekali periode menjadi nol. Berikut adalah persamaannya :
8 Universitas Kristen Petra
1 0 (2.4)
(asumsi, Pd = Po)
Dimana,
(2.5)
V o
: Tegangan Output (range tegangan 1.5 volt – 24 volt)
V d
: Tegangan Input (konstan tegangan 12 volt)
I o
: Arus Output (Ampere)
I d
: Arus Input (Ampere)
D
: Duty Ratio
f s
: Switching Frekuensi (diberi nilai 20 KHz)
(2.6)
Jika arus pada induktor mengalir maka bentuk gelombangnya adalah sebagai berikut :
Gambar 2.7. Bentuk Gelombang Kondisi Continuous Conduction Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.82)
9 Universitas Kristen Petra
2.2.2 Boundary Antara Kondisi Kontinyu dan Diskontinyu
Ada beberapa persamaan dalam keadaan boundary, yaitu sebagai berikut :
,
(2.7)
(2.8)
Untuk memperoleh arus induktor rata-rata dan arus output , maka digunakan persamaan sebagai berikut :
1
(2.9)
1
(2.10)
Gambar bentuk gelombang dari Buck-Boost Converter dalam keadaan boundary, sebagai berikut :
Gambar 2.8. Bentuk Gelombang Boundary of Continuous Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.82)
10 Universitas Kristen Petra
2.2.3
Kondisi Diskontinyu
Keadaan ini menyamakan integral dari tegangan atas induktor dalam sekali periode menjadi nol. Berikut adalah persamaannya :
∆1 0 ∆
(2.11)
∆
(2.12)
∆
(2.13)
Berikut adalah gambar bentuk gelombang dalam keadaan diskontinyu :
Gambar 2.9. Bentuk Gelombang Kondisi Discontinuous Conduction Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.84)
11 Universitas Kristen Petra
2.2.4 Ripple Tegangan Output Ripple pada tegangan output dapat dihitung dengan melihat bentuk
gelombang dalam keadaan kontinyu seperti pada gambar di bawah ini :
Gambar 2.10. Ripple Tegangan Output pada Buck-Boost Converter Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.87)
Untuk mendapatkan nilai tegangan ripple peak to peak , maka digunakan persamaan sebagai berikut :
∆ ∆
(2.14)
∆ D Dimana
τ
(2.15) : RC time constant
12 Universitas Kristen Petra
2.3 C ú k Converter C ú k Converter merupakan bentuk lain dari DC-DC Converter yang
ditemukan oleh C ú k Slobodan dari Institut Teknik California. Metode ini sama seperti halnya dengan metode Buck-Boost Converter , dimana tegangan output dapat diatur menjadi lebih tinggi atau lebih rendah dari tegangan input. Metode C ú k Converter juga digunakan pada aplikasi yang memerlukan pembalikan
tegangan (Voltage Inversion) tanpa transformer, namun dengan kelebihan tingkat ripple yang rendah pada arus input maupun arus output .
Gambar rangakaian C ú k Converter dapat dilihat sebagai berikut :
Gambar 2.11. C ú k Converter Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.88)
13 Universitas Kristen Petra
(a)
(b)
Gambar 2.12. Bentuk Gelombang C úk Converter : (a) Switch off , (b) Switch on Sumber: Mohan, Undeland, dan Robbins (1989, p.89)
Dengan mengasumsi arus L1 dan L2 kontinyu dan dalam keadaan seimbang, nilai rata-rata dari tegangan induktor V L1 dan V L2 adalah nol, maka :
Dimana
(2.16)
V c1
: Tegangan pada C 1
V d
: Tegangan Input (diberikan tegangan konstan 12 volt)
V o
: Tegangan Output (batas range tegangan 1.5 volt – 24 volt)
14 Universitas Kristen Petra
Untuk L1 :
1 0 11 0
(2.17)
Untuk L2 :
2 0 1 1 0
(2.18)
(2.19)
Dari prinsip keseimbangan daya :
(2.20)
Dari persamaan (2.19) dan (2.20), maka didapatkan :
(2.21)
Dengan mengasumsikan batas atas dan batas bawah menjadi 10%, maka didapatkan persamaan :
∆1 1
(2.22)
15 Universitas Kristen Petra
∆2 12
(2.23)
Dengan ketetapan :
(2.24) (2.25)
Dari persamaan (2.21) dan (2.22) didapatkan arus induktor yang minimum, dengan persamaan sebagai berikut :
, ∆2 Untuk i L1 min
(2.26)
0 untuk memastikan konduksi arus kontinyu, maka :
(2.27)
dan,
(2.28)
16 Universitas Kristen Petra
Untuk mendapatkan nilai tegangan ripple peak to peak , maka digunakan persamaan sebagai berikut :
∆ ∆
(2.29)
∆ D
τ
Dimana
(2.30) : RC time constant
Jika I L1 dan I L2 tetap konstan, maka didapatkan persamaan untuk mencari C 1, dengan mengasumsikan :
∆1 10% ∆
(2.31)
2.4 Simulasi PSIM
PSIM adalah suatu program simulasi yang dirancang spesial untuk tenaga elektronik dan untuk mengendalikan suatu motor. Dengan proses simulasi yang cepat dan alat-alat yang digunakan mudah, PSIM menyediakan suatu proses simulasi yang kuat untuk kebutuhan simulasi yang anda inginkan. PSIM berisi 3 program dasar, yaitu : •
Rangkaian skematik program PSIM
•
Simulasi PSIM
•
Pemprosesan gelombang dengan program SIMVIEW
17 Universitas Kristen Petra
Dengan memakai program PSIM, suatu rangkaian dapat dengan mudah dibuat dan diubah-ubah sesuai keinginan kita. Program PSIM menggunakan bahasa algoritma yang efisien untuk mengatasi permasalahan yang mungkin muncul saat melakukan proses simulasi. Hasil dari simulasi PSIM ditampilkan dalam suatu program yang dinamakan Simview. Bentuk gelombang yang dihasilkan juga dapat diketahui nilai minimum, nilai maksimum dan nilai rata-rata nya. Program PSIM sangat cocok digunakan untuk proses simulasi rangkaian dan sistem dan juga untuk program pembelajaran. Fitur-fitur yang disediakan oleh PSIM adalah sebagai berikut : •
Mudah digunakan
•
Simulasi yang cepat
•
Ditampilkan dengan kontrol yang fleksibel
•
Dapat menganalisa response frekuensi
•
Co-simulasi dengan Matlab / Simulink
•
Memiliki simulasi sistem digital kontrol
•
Memiliki kode C / kode C++
18 Universitas Kristen Petra
