Actividad de aprendizaje aprendizaje 1.1. 1.1. Problema 1 La sigui siguiente ente distribución distribución de frecuen frecuencias cias representa el número de días en que los empleados de la Compañía Industrial E.J. ilco! estu"ieron ausentes a causa de enfermedad# durante un año. &'(E)* +E +I$% $'%E&,E% +0 S. 3) +3 S. 6) +6 S. 9) +9 S. 12) +12 S.15) ./.
CL$%E
1 2 3 4 5
&'(E)* +E E(PLE$+*% 5 12 23 8 2 50
&'(E)* +E +I$% $'%E&,E%
&'(E)* +E E(PLE$+*% -)E. $%. /fi0
-)EC'E&CI$ $%*L',$ $C'('L$+$
-)EC'E&CI$ )EL$,I$ /2i0
-)EC'E&CI$ )EL$,I$ P*) CE&,'$L
-)EC'. )EL$. $C'('L .
[0-3) [3-6) [6-9) [9-12) [12-15] ,*,$L3
5 12 23 8 2 50
5 17 40 48 50
0, 1 0 0,24 0,46 0,16 0, 0 4 1,00
10,00 24,00 46,00 16,00 4,00 100,00
10,00 34,00 80,00 96,00 100,00
a. Suponiendo que lo anterior es una muestra !"u#l es su tama$o% /4.56 puntos0 ,$($7*
n 8 64
b. !"u#l es el punto medio de la primera &lase% /4.56 puntos0 P'&,* (E+I* +E L$ P)I(E)$ CL$%E
c. 'la(ore el isto*rama /4.6 puntos0
8
3+ 0 2
=
3 2
=1,5
($)C$ +E CL$%E
1, 5 4, 5 7, 5 1 0, 5 13,5
25
23
20 15 12 10 5
8 5 2
0
[0-3[
[3-6[
[6-9[
[9-12[
[12-15]
d. e(e e(e o( o(te tene ners rsee un po poll*o *ono no de r re&u e&uen en&i &ias as !"u# !"u#le less so son n la lass &oordenadas en la *r#i&a para la primera &lase% /4.6 puntos0 '"'" 5 :" ' "S' 1,5
HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS DE LA PRIMERA CLASE 25 20 15 10 5 0
[0 -3)
[3 -6)
[6-9)
[9-1 2)
[12-15]
1,5
e. 'la(ore un pol*ono de re&uen&ias /4.6 puntos0 25 20 15 10 5 0 -1.5
1.5
4.5
7.5
10.5
13.5
16.5
nterprete la tasa de ausentismo de los empleados utili;ando am(as *r#i&as /4.6 puntos0 25
23
20
15 12 10
5
8 5 2
0
1.5
4.5
7.5
10.5
13.5
50.00 46.00
45.00 40.00 35.00 30.00 25.00
24.00
20.00 16.00
15.00 10.00
10.00
5.00 0.00
4.00 1.5
4.5
7.5
10.5
13.5
I&,E)P)E,$CI9&3 •
•
•
•
' 10< de los empleados de la "ompa$a ndustrial '= >il&o?, a &ausa de enermedad estu@ieron ausentes entre 0 asta 3 das en un a$o 17 'mpleados, estu@ieron ausentes entre 0 asta 6 das en un a$oA a &ausa de enermedad 'l 24< de los empleados de la "ompa$a ndustrial '= >il&o?, a &ausa de enermedad estu@ieron ausentes entre 3 asta 6 das en un a$o 'ntre 0 asta 12 das, aB un 96< de empleados de la de la "ompa$a ndustrial '= >il&o?, que estu@ieron ausentesA a &ausa de enermedad
Problema 5
El +epartamento de $gricultura de &ebras:a tiene los siguientes datos que representan el crecimiento mensual /en pulgadas0 de muestras de maí; reci
19 07
15 09
09 07
03 09
16 15
04 05
15 15
12 17
08 18
a. /r*ani&e los datos en un arre*lo des&endente /4.56 puntos0 *rden descendente /ma=or a menor0. &*. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
+$,*% 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,5 1,5 1,5 1,2 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,7 0,7 0,5 0,4 0,4 0,3
( "onstruBa una distri(u&iCn de re&uen&ias relati@as utili;ando inter@alo de 025 /4.56 puntos0 n D :a? D :in ran*o E F
20m 1,90 0,30 " 1,60 5,00 0,25
5 5 0,25
C)ECI(IE&,* (E&%'$L +E ($I>
Límite Inferior
Limite !i fi %uperior 0,3 0,55 0,425 0 0,5 0,8 0,675 5 0,8 1,05 0,925 0 1,0 1,3 1,175 5 1,3 1,55 1,425 0 1,5 1,8 1,675 5 1,8 2,05 1,925 0 ,*,$LE%3
? meG moG
C)ECI(IE&,* /P'LA0
-)EC'E&CI$ $%*L',$
0,000 0,249 0,250 0,499 0,500 0,749 0,750 0,999 1,000 1,249 1,250 1,499 1,500 1,749 1,750 1,999 ,*,$LE%3
0 3 3 5 1 0 6 2 20
2i
-i
?i
fi@!i
4
20<
4
0,20
1,7
2
10<
6
0,30
1,35
5
25<
11
0,55
4,625
1
5<
12
0,60
1,175
4
20<
16
0,80
5,7
2
10<
18
0,90
3,35
2
10<
20
1,00
3,85
20
100<
1,0875 1 0,9071
-)EC. $%. -)EC'E&CI$ $C'('L$+$ )EL$,I$ 0 3 6 11 12 12 18 20
0,00 0,15 0,15 0,25 0,05 0 0,3 0,1 1,00
-)EC'E&CI$ )EL$,I$ $C'('L$+$ 0,00 0,15 0,30 0,55 0,60 0,60 0,90 1,00
c. partir de lo que a e&o asta este punto !HuI &on&lusiones puede sa&ar a&er&a del &re&imiento en la muestra% /4.6 puntos0. I&,E)P)E,$CI9&3
•
os datos son (imodales, &on &lases modales 0750-0999 B 15001749
d "onstruBa una oJi@a que le aBude a determinar que ra&&iCn del ma; &re&iC a una tasa maBor que una pul*ada por semana /4.6 puntos0.
OJIVA 1.20 1.00
0.90
1.00
0.80
0.55 0.600.60
0.60 0.40
0.30 0.20
0.15
0.00 0.00
LI(I,E %'PE)I* )
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
-)EC'E&CI$ )EL$,I$ $C'('L$+$
0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
0,00 0,15 0,30 0,55 0,60 0,60 0,90 1,00
pro?imadamente el 45< &re&iC m#s de una pul*ada por semana
e. !"u#l ue la tasa de &re&imiento semanal apro?imada del elemento medio del ordenamiento de datos% /4.6 puntos0. pro?imadamente 095 de pul*ada
Actividad de aprendizaje 1.2. Problema 1 'n profesor decide utili;ar un promedio ponderado para obtener las calificaciones finales de los estudiantes que acuden a su seminario. El promedio de tareas tendrB un "alor
del 54 de la calificación del estudianteD el e!amen semestral# 56D el e!amen final# 6D el artículo de fin de semestre# 14# = los e!Bmenes parciales# 14. $ partir de los datos siguientes# calcule el promedio final para los cinco estudiantes del seminario. P)*(E+I* P*&+E)$+* +E C$LI-IC$CI*&E% /P*)CE&,$JE%0 E%,'+I$&,E% ,$)E$% /540
1 2 3 4 5
P$)CI$LE% /140
17,00 15,60 18,80 16,40 19,00
E%,'+I$&,E% ,$)E$% 1 2 3 4 5
85 84 88 79 90
8,90 8,40 8,80 7,90 9,00
$),IC'L* /140
EF. %E(E%,)$L EF. -I&$L /560 /60
9,40 8,80 9,30 8,80 9,20
21,75 22,75 21,50 21,00 20,50
31,50 32,20 31,15 32,55 30,80
88, 87, 89, 86, 88,
P$)CI$LE $),IC'L* EF. %E(E%,)$L EF. -I&$ % 89 94 87 84 88 91 88 93 86 79 88 84 90 92 82
)E%P'E%,$3 E%,'+I$&,E% P)*(E+I* -I&$L 1 88,55 2 87,75 3 89,55 4 86,65 5 88,50
Problema 5 Considere la siguiente información acerca de la cantidad de empleos no agrícolas /en miles de trabaGadores0 durante mar;o de 1HH5 en Estados 'nidos# inclu=endo Puerto )ico = las Islas írgenes3 la(ama lasEa ri;ona rEansas "aliornia
P)*(E+ -I&$L
1639 235,5 1510 951,1 12324,3
:ontana e(rasEa e@ada eF ampsire eF =erseB
299,3 730,6 638,4 466,5 3390,7
"olorado "onne&ti&ut elaFare istrito de "olum(ia lorida Keor*ia aF#i dao llinois ndiana oFa Mansas Mentu&EB u&iana :aine :arBland :assa&usetts :i&i*an :innesota :ississippi :issouri
1552,7 1510,6 335,2 667 5322,8 2927,1 546,3 400,4 5146,2 2496,3 1229,2 1108,3 1474,8 1617,5 500 2037,3 2751,6 3828,9 2117,1 940,9 2275,9
eF :I?i&o eF orE ort "arolina ort aEota /io /Elaoma /re*Cn LennsBl@ania ode sland Sout "arolina Sout aEota .ennessee .e?as ta Nermont Nir*inia >asin*ton >est Nir*inia >is&onsin >Bomin* Luerto i&o slas Nr*enes
583,3 7666,4 3068,3 271 4709,9 1196,9 1245,6 4992,1 413,2 1494,6 295,6 2178,6 7209,7 752,2 244,8 2792,4 2165,8 622,1 2272,1 198 842,4 42,4
uenteO Saron "oanB, P'mploBment ataQ, en :ontlB a(or e@ieF 115+6), Junio de 1992O 80-82 a0 /r*ani&e los datos en die; &lases mutuamente e?&luBentes de i*ual an&o /4.6 puntos0.
CL$%E 1 2 3 4 5
&*. +E +$,*% &*. +E I&,E)$L*% LI( ($F LI( (I& )$&A* &* +E I&,E). $(P. CL$%E +I)E-E)&CI$ LI( LI( ($)C$ I&%'PE +E CL$%E 42,40 1270,59 1270,60 2498,79 2498,80 3726,99 3727,00 4955,19 4955,20 6183,39
53,00 10,00 12324,30 42,40 12281,90 10,00 1228,19 0,01 fi -i
2i
656,50 1884,70 3112,90 4341,10 5569,30
26 40 45 47 50
26 14 5 2 3
f 0,49 0,26 0,09 0,04 0,06
I 49 26 9 4 6
7
6 6183,40 7 7411,60 8 8639,80 9 9868,00 10 11096,20 ,*,$LE%3
7411,59 8639,79 9867,99 11096,19 12324,39
6797,50 8025,70 1884,70 10482,10 1884,70
1 1 0 0 1 53
51 52 52 52 53
0,02 0,02 0,00 0,00 0,02 1,00
b0 etermine las re&uen&ias a(solutas B relati@as que &aen dentro de &ada &lase /4.6 puntos0.
CL$%E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-)EC'E&CI -)EC'E&CI -)EC'E&CI $ $%*L',$ $ $%*L',$ $ )EL$,I$ /fi0 $C'('L$+$ /2i0 26 26 0,49 14 40 0,26 5 45 0,09 2 47 0,04 3 50 0,06 1 51 0,02 1 52 0,02 0 52 0,00 0 52 0,00 1 53 0,02 53 1,00
-)EC'E&CI$ )EL$,I$ $C'('L$+$ 0,49 0,75 0,85 0,89 0,94 0,96 0,98 0,98 0,98 1,00
c0 !Son estos datos dis&retos o &ontinuos% /4.6 puntos0. C)I,E)I* PE)%*&$L# en &ontesta&iCn a la pre*unta me permito de&ir que son datos &ontinuos Ba que los mismos pasan de una &lase o inter@alo a la si*uiente sin interrup&iCn B pueden e?presarse mediante nRmeros enteros o ra&&ionarios-de&imales
d0 "onstruBa una distri(u&iCn B una oJi@a de re&uen&ias a&umuladas Pmenor queQ para la distri(u&iCn de re&uen&ias relati@as del in&iso () /4.6 puntos0.
2 2 0 0 2 100
1
OJIVA 60 50 40 30 20
40
45
47
50
51 52
52
52
53
26
10 0 0
LI( I&- -)EC. $C'(. 42,40 0 1270,60 26 2498,80 40 3727,00 45 4955,20 47 6183,40 50 7411,60 51 8639,80 52 9868,00 52 11096,2 52 0 12314,4 53 0
e) "on (ase en la oJi@a del in&iso d, !quI ra&&iCn de los estados tiene un ni@el de empleo no a*r&ola maBor a los tres millones% /4.6 puntos0. .iene los estados un ni@el de empleo no a*r&ola maBor a tres millones 40
Actividad de aprendizaje 1.3. Problema 1 Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos en un pequeño 2ospital el día 5 de febrero de 1HH3 6 K6 4 4 6 6 K H 6 6 K6
K 65 atos no a*rupados a0 "onstruBa una distri(u&iCn de re&uen&ias &on &lases 40-49, 5059, et&Itera /4.6 puntos0. E+$+ 40 50 60 70 80 ,*,$LE%3
49 59 69 79 89
-)EC'E&CI$ $%*L',$ 4 4 3 2 7 20
-)EC'E&CI$ $C'('L$+$ 4 8 11 13 20
() "al&ule la media de la muestra a partir de la distri(u&iCn de re&uen&ias /4.6 puntos0. :'G 85 + 75 + 66 + 43 + 40 + 88 + 80 + 56 + 56 + 67 + 89 + 83 + 65 + 53 + 75 + 87 + 83 + 52 + 44 + 48 20
:'G
1335 20
= 66,75
:'G67 &) "al&ule la media de la muestra a partir de los datos sin pro&esar /4.6 puntos0. -)EC'E&CI $ $%*L',$
E+$+ 40 50 60 70 80 ,*,$LE%3
49 59 69 79 89
4 4 3 2 7 20
($)C$ +E CL$%E 45 55 65 75 85
($)C$ +E CL$%E @ -)EC'E&CI$ $%*L',$ 178 218 193,5 149 591,5 1330
CL$%E
-)EC'E&CI$
100-149,50 150-199,50 200-249,50 250-299,50 300-349,50 350-399,50 400-449,50 450-499,50 ./.O
G 1330 20
12 14 27 58 72 63 36 18 300
-)EC'E&CI$ $C'('L$+$ 12 26 53 111 183 :' ' 246 :'S. 282 300
= 66,50
d) "ompare los in&isos () B &) B &omente su respuesta /4.6 puntos0. %on cerradas# pero no e!actamente las mismas.
Problema 5 Para la siguiente distribución de frecuencias# determine3 a) a &lase de la mediana /4.6 puntos0. () 'l nRmero de elemento que representa la mediana /4.6 puntos0. &) 'l an&o de los pasos i*uales en la &lase de la mediana /4.6 puntos0. d) 'l @alor estimado de la mediana para estos datos /4.6 puntos0. CL$%E 100-149,50 150-199,50 200-249,50 250-299,50
a)
-)EC'E&CI $ 12 14 27 58
a &lase de la mediana
CL$%E 300-349,50 350-399,50 400-449,50 450-499,50
-)EC'E&CI $ 72 63 36 18
CLASE DE LA MEDIANA
"lase de la mediana de datos a*rupados G +n 1)T2 G 3001T2 G 150,50 Uus&amos el inter@alo que &onten*a la &antidad 150,50 en la re&uen&ia a&umulada enton&es es la &lase 300-349,50
b0
'l nRmero de elemento que representa la mediana /4.6 puntos0.
a mediana es 150,50A enton&es el promedio de los nRmeros es 150 B 151
&) 'l an&o de los pasos i*uales en la &lase de la mediana /4.6 puntos0. $&C?* +E P$%* PRIMER ELEMENTO DE LA SIGUIENTE CLASE− PRIMER ELEMENTO DE LA CLASE DE LA MEDI
72
350 − 300 72
=
50 72
=0,694444
d) 'l @alor estimado de la mediana para estos datos /4.6 puntos0. (ediana G 300 38 +0,694444) G 326,388872 +150) G 300 39 +0,694444) G 327,083316T653,472188 +151) (ediana G 653,472188T2 G 32,73
Actividad de aprendizaje 1.4. Problema 1
%egún datos tomados del %)I /%er"icio de )entas Internas0# los siguientes datos representan las declaraciones trimestrales de impuestos por "entas /en miles de dólares0# de 56 negocios establecidos en una ciudad del Ecuador# correspondientes al período que finali;ó. 7,90 12,90 9,80 12,40 14,50
11,70 11,10 11,10 5,40 9,10
10,80 9,10 10,30 7,20 9,60
11,40 12,80 11,10 11,30 11,10
"on estos datos sin a*rupar reali;ar los si*uientesO a) "al&ular el ran*o /4.6 puntos0 *)+E& +E -*)($ +E%CE&+E&,E ($M*) $ (E&*) &*. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
+$,*% 14,5 13,1 12,9 12,8 12,4 11,7 11,4 11,3 11,1 11,1 11,1 11,1 10,8 10,3 10,2 10,0 9,9 9,8 9,6 9,2 9,1 9,1 7,9 7,2 5,4
9,20 10,00 9,90 13,10 10,20
)$&A* 8 14,50 V 5,40 G H#14
() "al&ular la media B la mediana /4.6 puntos0 (E+I$ G 263T25 G 14#65 (E+I$&$ G n 1 T 2 G 25 1 T 2 G 13 (E+I$&$ 8 14#4
&) "al&ular el primer B ter&er &uartiles /4.6 puntos0 MIN 5!4 " 1 9!6 " 2 #MEDIANA) 10!8 " 3 11!4 MA$ 14!5
d) .ra;ar un dia*rama de &aJa +/4.6 puntos0
DIA%RAMA DE CAJA
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
e) "omente so(re la orma de la distri(u&iCn de los datos /4.6 puntos0. •
•
•
•
'l (i*ote de la i;quierda es m#s lar*o que el de la dere&a 'l Q3 est# m#s &er&a de la mediana que Q1 'l Q1 no est# &er&a a la mediana &omo lo esta Q3 Se o(ser@a queO la &ola o el (i*ote de la dere&a es m#s &oto que el de la i;quierda, B tam(iIn la distan&ia entre la mediana B
Q3
es menor
que la distan&ia entre Q1 B la mediana, lo que indi&a que la distri(u&iCn de los datos es asimItri&a, &on ses*o ne*ati@o a que
Q3
Q2 < Q2−¿
-
11,40 V 10,8 0,6
¿ ¿
Q1
10,8 - 9,6 1,2 G ¿
simetria ne*ati@a
) "al&ular la des@ia&iCn est#ndar /4.6 puntos0 +es"iación estBndar poblacional 8 1#H411H +es"iación estBndar muestral 8 1#HHH4KH
*) "al&ular el &oei&iente de @aria&iCn. /4.6 puntos0 +es"iación coeficiente de "ariación de la población 8 1#KK1 +es"iación coeficiente de "ariación de la muestra 8 1#K54KH
Problema 5
Encuentre la media = la des"iación estBndar de las siguientes distribuciones binomiales3 /1.4 punto0 a) n G16, p= 040 () n G10, p G075 -*)('L$%3
•
:' G n W p NX G n∗ p∗q
•
'SN"Y 'S. G √ n∗ p∗q
•
a) n G16, p= 040 :' G n W p G 16 W 0,40 G 6,4 'SN"Y G √ n∗ p∗q =√ 16∗0,40∗0,60 G 1,960
•
•
() n G10, p G075 :' G n W p G 10 W 0,75 G 7,5 'SN"Y G √ n∗ p∗q =√ 10∗0,75∗0,25 G 1,369
•
•
Problema Los siguientes datos representan el número de c2eques en dólares rec2a;ados de una muestra tomada en 5 bancos# firmados por clientes que depositan directamente = que mantienen un saldo promedio de N1444. 260 300 280 300
200 150 200 200
210 290 220 250
250 180 250 150
200 180 200 250
250 220 300
a0 Elaborar un diagrama de tallo = 2oGa para estos datos /4.6 puntos0 150 150 180 180
200 200 200 200 200 210 220 220 250 250 250 250 250 260 280 290 300 300 300 &ALLO
'OJA S 1 50 2
0
5 0 0
3
0
0
8 0 0 0
8 0 0 0 1 0
2 0
2 0
5 0
5 0
5 0
5 0
5 0
6 0
8 0
9 0
b0 O$lrededor de que "alor# si lo 2a=# se encuentran concentrados los "alores de los c2eques rec2a;ados E!plique su respuesta. /4.6 puntos0 C)I,E)I* PE)%*&$L# en &ontesta&iCn a la pre*unta me permito de&ir que los @alores de &eques re&a;ados se en&uentran &on&entrados entre 100 B 200
Actividad de aprendizaje 1.5. Problema 1 /4.6 puntos0 ?a= 65 cartas en una baraGa americana OCuBl es la probabilidad de que la primera carta que se saque sea una de espadas
P /E0 8
13 52
= 0,25∗100 =25
Problema 5 /4.6 puntos0 La probabilidad de un suceso $ es 1Q# la de es 5Q = la de la intersección Q. Calcule3 a) a pro(a(ilidad de que se @eriique al*uno de los dos su&esos () a pro(a(ilidad de que no su&eda &) a pro(a(ilidad de que no o&urra ni ni U d) a pro(a(ilidad de que no o&urra o (ien no o&urra U p +) G p +U) G p +
∩B
1 3 2 4
)G
3 8
a) a pro(a(ilidad de que se @eriique al*uno de los dos su&esos p(A U B) = p (A) + p (B) – p (A ∩ B) = 1/3 + 2/4 – 3/8 = 11/24
() a pro(a(ilidad de que no su&eda p (Ac) = 1 – p (A) = 1 – 1/4 = 2/3
&) a pro(a(ilidad de que no o&urra ni ni U p (Ac ∩ Bc) → cuando tenemos dos contrarios, tenemos ue ap!icar "or#an$ % (Ac ∩ Bc)=p ((AUB) c) = 1 – p(AUB) = 1 – 11/24 = 13/24
d) a pro(a(ilidad de que no o&urra o (ien no o&urra U n*aBudeme en este poris opor lo menos aBRdeme &on la ormulaseque esuna dieren&iaZaJammporisZsolo este me alta Ba parasu(irle la *ua poris
Problema /4.6 puntos0
%e lan;a un solo dado OCuBl es la probabilidad que caiga un RRdosRR P /E0 8
1 6
=0,17 ∗100 =16,67
L/H' ' /S 'S S// / ' 6 :'/S H' ' ./.
Problema La tienda de departamentos -riendl= 2a sido obGeto de muc2os robos durante el último mesD pero# debido al aumento en las medidas de seguridad# se 2a detenido a 564 ladrones. %e registró el se!o de cada ladrónD tambi
%EF* /:U' :='
)EI&CI+E&,E 60 44 104
70 76 146
Supon*a que se eli*e al a;ar un ladrCn detenido, &al&uleO %EF* /:U' :=' ,*,$L
P)I(E)$ *-E&%$ 60 44 104
)EI&CI+E&,E 70 76 146
,*,$L 130 120
a) la pro(a(ilidad de que el ladrCn sea om(re /4. puntos0 P /(0 8
( 60 + 70 )
=¿
250
13 25
0,52∗100 =52
() la pro(a(ilidad de que sea la primera oensa, dado que es om(re /4. puntos0 P /P.* Q ?*()E%0 8 P /P.* M ?0 Q P /?0 8 +60T250) T +130T250)
G 0,462∗100 = 46,15 &) la pro(a(ilidad de que sea muJer, dado que es rein&idente /4.puntos0
P /('JE) Q )EI&CI+E&CI$0 8 P /( M )0 Q P /)0 8 +76T250) T
+146T250) G 0,521∗100 =52,1 d) la pro(a(ilidad de que sea muJer, dado que es la primera oensa /4. puntos0 P /('JE) Q P.*0 8 P /( M P.*0 Q P /P.*0 8 +44T250) T +104T250)
G 0,423∗100 = 42,3 e) la pro(a(ilidad de que sea om(re B rein&idente /4. puntos0 P /?*()E% M )EI&CI+E&CI$0 8 +70T250) G 0,280∗100 = 28
