CORRIENTE ALTERNA
Andrea Montenegr Montenegro o 1130035 1130035 Andrés Arroyo Arroyo 1124557 1124557 Yelmer Barragán 1229214 Departamento de física, Escuela de Ingeniería Química, Universidad del Valle, Santiago de Cali, diciembre 7 de 2012 _____________ ____________________ ______________ _____________ _____________ ______________ _____________ _____________ ______________ ______________ ______________ _______
Objetivo Analizar la dependencia dependencia de los voltajes en el capacitor y la resistencia cuando están conectados conectados en serie es decir un circuito RC, y son influenciados por un voltaje armónico.
Introducción La corriente alterna se caracteriza por su intensidad variable. variable . Puede representarse por una función periódica de tiempo, y el sentido de corriente cambiará de signo en el curso de un período (T) con una frecuencia F=1/T Hertz (Hz); equivalente a un período por segundo. En un circuito de corriente alterna, el campo magnético en torno a una bobina varía constantemente, y la bobina obstaculiza continuamente el flujo de corriente en el circuito debido a la autoinducción. La relación entre el voltaje aplicado a una bobina ideal (es decir, sin resistencia) y la intensidad que fluye por dicha bobina es tal que la intensidad es nula cuando el voltaje es máximo, y es máxima cuando el voltaje es nulo. Además, el campo magnético variable induce una diferencia de potencial en la bobina de igual magnitud y sentido opuesto a la diferencia de potencial aplicada. En la práctica, las bobinas siempre presentan resistencia y capacidad además de autoinducción.
Marco teórico Para la medición del voltaje alterno en un circuito de corriente alterna se cuenta con el osciloscopio; este instrumento permite observar el comportamiento de un circuito, donde los elementos básicos para el funcionamiento del sistema son una resistencia, un generador de frecuencias, una capacitancia y un generador de corriente
alterna. La aplicación de las leyes de Kirchhoff en un sistema como el anteriormente mencionado permite determinar la relación entre el voltaje y la variación de la corriente en el circuito RC con la frecuencia. Las ecuaciones a utilizar son: Amplitud del del voltaje en en el capacitor capacitor [Ecuación 1] Vco=
= R = C = Vo = w
Voltaje en el condensador Frecuencia angular Resistencia del circuito Capacitancia Voltaje inicial (Fuente)
Resultados y Análisis A continuación continuación se muestran obtenidos durante la práctica:
f (Hz) 1000 2000 3000 4000 5000 6000
los
datos
ln((VCpp/ 2 w ln(w) VOpp) VCpp(V) Vopp(V) 1) 1,65 1,7 6283,19 8,75 -2,79 1,60 1,7 12566,37 9,44 -2,05 1,50 1,7 18849,56 9,84 -1,26 1,40 1,7 25132,74 10,13 -0,75 1,30 1,7 31415,93 10,36 -0,34 1,20 1,7 37699,11 10,54 0,01
7000 8000 9000 10000
1,10 1,00 0,90 0,85
Donde la pendiente es 2 y el intercepto es b=Ln(R 2C2), estos resultados teóricos vamos a compararlos con los resultados experimentales.
1,7 1,7 1,7 1,7
43982,30 10,69 0,33 50265,48 10,83 0,64 56548,67 10,94 0,94 62831,85 11,05 1,10 R= 10KΩ C= 2.5 nF Tabla 1. Datos obtenidos para el análisis.
0
2
4
6
8
10 10
2 O ri gi nP ro
8 E v a l u a t io n
O r i gi nP ro
8
E v a l u a t io n
O ri gi nP ro
8 E v a l u a t io n
O r i gi nP ro
8
E v a l u a t io n
O ri gi nP ro
8 E v a l u a t io n
O r i gi nP ro
8
E v a l u a t io n
O ri gi nP ro
8 E v a l u a t io n
O r i gi nP ro
8
E v a l u a t io n
O ri gi nP ro
8 E v a l u a t io n
O r i gi nP ro
8
E v a l u a t io n
O ri gi nP ro
8 E v a l u a t io n
O r i gi nP ro
8
E v a l u a t io n
8 ) 0 1 2 ) p p O V / p p C V -2 ( ( n L
6
4
2
-4
0 9
10
11
ln(w) 2
Gráfica 1. Ln((VCpp/ VOpp) -1) vs. ln(w) De la regresión lineal de la anterior gráfica se obtuvo:
Pendiente Intercepto
1,76 ±0,07 -18,45 ±0,73
Para el análisis se desea hacer una linealización de los datos, y se parte de la Ecuación 1, de la siguiente forma: V 0 / V CO
(V 0 / V CO ) 2
1 w 2 C 2 R 2
1 w 2 R 2 C 2
LN [(V 0 / V CO )
2
LN [(V 0 / V CO )
2
1] LN (w 2 R 2 C 2 ) La ecuación ya linealizada es:
De la tabla 2 el valor obtenido de la pendiente fue 1,76 ±0,07 un valor aproximado al valor teórico que es 2 con un error de: %error= 12% RC es la constante de tiempo en un circuito RC por lo tanto está en segundos. De los datos de la tabla 1 el valor teórico de RC fue R*C= 2.5E-11 seg.y Ln(R 2 C 2 )=-48,82 Ahora para el intercepto de la tabla 2 el valor obtenido fue Ln(R 2 C 2 )= -18,45 por lo tanto R*C=√e^( -18,45)= 9,85E-5 segundos El error experimental por lo tanto fue %error= 62%
1] 2 LN ( w) LN ( R 2 C 2 )
Conclusiones En los circuitos RC, a medida que aumentamos el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en el capacitor disminuye. Para los circuitos RC el voltaje del generador de señales es constante a pesar de que varíe la frecuencia La presencia de los elementos de circuitos no lineales, en este caso la capacitancia, logra que la corriente en los circuitos sea armónica.
Bibliografía [1] Física Universitaria, Hugh Young D., Edición 12, Editorial Pearson Educación [2]Física Tomo II, R.A. Serway. 3 a edición, editorial Mc Graw Hill
