Curso de eletronica analógica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL

CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA

Ministrantes: • • • • • • • • •

Francielen Souza Borges Marcos Fernando Menezes Vilela Germano Ferreira Santos João Paulo Vieira Bonifácio João Fernando Calcagno Camargo Marla Souza Freitas Clarissa Valadares Machado Leandro Resende Mattioli Lucas Amaral Sales

CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Introdução à Eletrônica

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Introdução A eletrônica é a ciência que estuda a forma de controlar a energia elétrica por meios elétricos nos quais os elétrons têm papel fundamental. Podemos dizer que a Eletrônica é o ramo da ciência que estuda o uso de circuitos formados por componentes elétricos e eletrônicos, com o objetivo principal de transformar, transmitir, transmitir, processar e armazenar energia. Divide-se em Analógica e Digital, porque suas coordenadas de trabalho optam por obedecer estas duas formas de apresentação dos sinais elétricos a serem tratados. Exemplos de aplicação da eletrônica:

Processadores Processadore s de computadores

Controle de foguetes

Satélite

Televisores

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Geração da Energia Elétrica A Energia Elétrica pode ser definida como a capacidade de trabalho de uma corrente elétrica e é fundamental na eletrônica. Como toda Energia é a propriedade de um sistema que permite a realização de trabalho. Ela é obtida através de várias formas, pode ser um subproduto de outras formas de Energia, como a mecânica e a química. Através de turbinas e geradores podemos transformar estas formas de energia em eletricidade. Uma das maneiras de se gerar Energia Elétrica acontece nas hidrelétricas, onde a energia potencial da água é utilizada para movimentar turbinas (energia mecânica) que estão ligadas a geradores. Nestes geradores a energia mecânica é transformada em Energia Elétrica. Isto obedecendo ao princípio de conservação de energia, ou seja, parte da energia utilizada para girar as turbinas é transformada em energia elétrica através da indução magnética.

Usina hidrelétrica Tensão Elétrica Tensão elétrica é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt. Por outras palavras, a tensão elétrica é a "força" responsável pela movimentação de elétrons, ou seja, a capacidade de um sistema de realizar trabalho.

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Multímetro medindo a tensão elétrica em uma tomada Corrente Elétrica Corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica. A corrente elétrica é um fluxo de elétrons que circula por um condutor quando entre suas extremidades houver uma diferença de potencial. Esta diferença de potencial chama-se tensão. A facilidade ou dificuldade com que a corrente elétrica atravessa um condutor é conhecida como resistência e será abordada posteriormente. Esses três conceitos: corrente, tensão e resistência estão relacionados entre si, de tal maneira que, conhecendo dois deles, pode-se calcular o terceiro através da Lei de Ohm (V=R.I).

Amperímetro usado para medir corrente Corrente contínua e alternada Corrente contínua (CC ou, em inglês, DC - direct current) é o fluxo constante e ordenado de elétrons sempre numa direção. Normalmente é utilizada para alimentar aparelhos eletrônicos e os circuitos digitais de equipamento de informática (computadores, modems, hubs, etc.). Este tipo de circuito possui um pólo negativo e outro positivo (é polarizado), cuja intensidade é mantida. Mais corretamente, a intensidade cresce no início até um ponto máximo, mantendo-se contínua, ou seja, sem se alterar. Quando desligada, diminui até zero e extingue-se. A corrente alternada, ou CA (em inglês AC - alternating current) é uma corrente elétrica cuja magnitude e direção da corrente variam ciclicamente, ao contrário da corrente contínua cuja direção permanece constante e que possui pólos positivo e negativo definidos. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas tais como triangular ou ondas quadradas.

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Corrente alternada senoidal As primeiras experiências de eletrodinâmica foram feitas com corrente contínua. As primeiras linhas de transmissão também usavam CC. Posteriormente passou-se a usar corrente alternada devido às dificuldades de conversão (elevação/diminuição) da tensão em CC. No entanto com o desenvolvimento da tecnologia (inversores), voltou-se a usar CC nas linhas de transmissão. Atualmente é usada corrente contínua em alta tensão (CCAT) na linha de transmissão de Itaipu: 600 kV. Componentes Eletrônicos Os componentes eletrônicos são os atores no cenário da eletrônica. Entre eles podemos citar: os resistores, os capacitores, os indutores, os diodos, os transistores e outros mais. São os componentes eletrônicos que transformam, transmitem, processam e armazenam energia de acordo com a necessidade do projeto eletrônico. Logo mais será discutido com mais detalhes as características dos principais componentes. Alguns componentes:

Resistor

Indutor

Capacitor

Diodo

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Transistor Medidas Eletrônicas Segue algumas medidas usadas em eletrônica (Sistema Internacional de Unidades): V = volt = medida de tensão elétrica ou diferença de potencial A = ampère = medida de corrente elétrica C = coulomb = medida de carga elétrica s = segundo = medida de tempo  = ohm = medida de resistência elétrica S = siemens = medida de condutividade elétrica J = joule = medida de energia W = watt = medida de potência Hz = hertz = medida de frequência F = farad = medida de capacitância Wb = Weber = medida de fluxo magnético H = henry = medida de indutância

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Sinal Analógico Sinal analógico é um tipo de sinal contínuo que varia em função do tempo. Sendo assim, entre zero e o valor máximo, o sinal analógico passa por todos os valores intermediários possíveis (infinitos), enquanto o sinal digital só pode assumir um número pré-determinado (finito) de valores. Exemplos de sinais analógicos: •

Gravação de som Sistemas mecânicos o Disco de vinil  o Sistemas magnéticos Fio  Fita  Cassette  Cartucho 

•

Gravação de imagem Sistemas foto-químicos o Fotografia em película  Filme em película  Sistemas magnéticos o Fita magnética  Cassette 

Sinal Digital Sinal Digital é um sinal com valores discretos (descontínuos) no tempo e em amplitude. Isso significa que um sinal digital só é definido para determinados instantes de tempo, e que o conjunto de valores que pode assumir é finito. Exemplos de sinais digitais: • MP3 • CD • TV Digital • DVD • Celular (digital)

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Resistores

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1. Introdução: Resistores são componentes eletrônicos cuja característica é apresentar resistência (oposição) à passagem de corrente elétrica através de seu material e têm por função principal converter energia elétrica em energia térmica – efeito Joule.

Aspecto Físico:

Simbologia:

Figura 1- Resistor Típico

Figura 2- Representação de resistores

Os tipos de resistores mais conhecidos são de fio e de filme: Resistores de Fio: Consiste de um tubo cerâmico sobre o qual é enrolado certo comprimento de fio altamente resistivo.

Figura 3- Resistores de Fio

Figura 4- Composição de resistores de Fio

Resistores de Filme: Consiste de um cilindro de porcelana recoberto de um filme de carbono ou metal altamente resistivo, no qual se fazem sulcos para aumentar o seu comprimento.

Figura 5- Resistores de Filme

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Os resistores também podem ser classificados quanto a terem resistência fixa ou variável: Resistores Fixos: São os resistores projetados para apresentar determinado valor de resistência e são os tipos apresentados acima. As resistências desses resistores não variam. Resistores Variáveis: Muitas vezes precisamos que o valor da resistência varie (ex: quando se aumenta o volume do rádio, varia a luminosidade da lâmpada no painel do carro), nesses casos, deve-se utilizar um resistor de resistência variável. O resistor variável é um resistor cujo valor pode ser ajustado por um movimento mecânico, por exemplo, rodando com a mão. Eles podem ser de volta simples ou de múltiplas voltas com um elemento helicoidal. Alguns têm um display mecânico para contar as voltas. Tradicionalmente, resistores variáveis são não-confiáveis, porque o fio ou o metal podem se corroer ou desgastar. Alguns resistores variáveis modernos usam materiais plásticos que não corroem. Os tipos de resistores variáveis são: a) Reostato: É um resistor variável com dois terminais, sendo um fixo e outro deslizante. Geralmente são utilizados com alta corrente.

Figura 6- Reostato de alavanca

Figura 7- Reostato Toroidal

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b) Potenciômetro: É um tipo de resistor variável comum, muito utilizado para controlar o volume em amplificadores de áudio. Os potenciômetros, em geral, não suportam correntes elétricas altas, sendo comumente utilizados em aplicações de eletrônica.

Figura 8- Potenciômetros

Simbologia de reostato e potenciômetro:

c) Metal Óxido Varistor (M.O.V.): É um tipo especial de resistor que tem dois valores de resistência muito diferentes, um valor muito alto quando sujeito a baixas tensões (abaixo da tensão específica do varistor) e outro valor baixo de resistência quando submetido a altas tensões (acima do valor de tensão específica do varistor). Ele é usado geralmente para proteção contra curtos-circuitos em extensões ou pára-raios usados nos postes de ruas, ou como “trava” em circuitos eletromotores.

Figura 9- Varistores

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d) Termistor PTC: É um resistor dependente de temperatura com coeficiente de temperatura positivo. Quando a temperatura se eleva a resistência do PTC aumenta. PTC’s são frequentemente encontrados em televisores, em série com a bobina desmagnetizadora, lá são usados para prover um curto pico de corrente nas bobinas quando o aparelho é ligado. e) Termistor NTC: Também é um resistor dependente da temperatura, mas com coeficiente negativo. Quando a temperatura aumenta, a resistência do NTC cai. Eles são frequentemente usados em detectores simples de temperatura e instrumentos de medidas.

Figura 10- Símbolo de termistores

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2. Primeira Lei de Ohm: A medição crítica de um resistor é a resistência, que relaciona a tensão V R aplicada sobre o resistor com a corrente I R que o atravessa.

Figura 11- Circuito

Pela primeira Lei de Ohm, temos que: V R = R.I R ⇒ R =

V R I R

(1ª. Lei de Ohm)

,em que R é medido em  (ohms).

Caso a relação entre V R e IR for linear, ou seja, V R / IR for constante, o que implica em R constante, diz-se que o resistor é ôhmico, tem gráfico V R x IR semelhante ao plotado logo abaixo:

, em que tg α = VR / IR = R Gráfico 1 – Curava característica de resistor ôhmico

3. Segunda Lei de Ohm: A resistência (de resistores fixos), por mais que se relacione com V R e IR, depende apenas das características físicas dos resistores e é expressa da seguinte forma:

R =

ρ L

(2ª. Lei de Ohm)

A Figura 12- Representação de resistores

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Em que em que ρ é a resistividade do material, L é o comprimento e A é a área da seção transversal. A resistividade ρ é uma característica própria de cada material. 4. Associação de resistores: 4.1. Associação Série: Na associação em série, a resistência equivalente R eq é igual à soma das resistências dos resistores pertencentes ao ramo série.

Figura 13 - Associação de resistores em série

4.2. Associação em Paralelo: Na associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente Req é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores do ramo paralelo.

Figura 14 - Associação de resistores em paralelo

5. Efeito Joule: Um resistor de resistência R, quando atravessado por uma corrente I, converte uma parcela da energia elétrica que o atravessa em energia térmica. A potência P d dissipada pelo resistor é expressa por: 2 Pd = R.I =

2

V

R

= V .I

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6. Divisor de Tensão: Uma das principais aplicações de resistores em circuitos elétricos é, além de limitar o valor da corrente, funcionar como um divisor de tensão. Caso tenha-se uma fonte que forneça uma tensão maior que a suportada por uma dada carga, pode-se utilizar de um artifício com dois resistores escolhidos de tal forma a ter-se a queda de tensão em um dos resistores igual ao valor da alimentação ideal para a referida carga, como mostra a figura: R1 a

V

R2

b

0

Figura 15 – Circuito resistivo

Suponha que se tem uma carga que funciona quando alimentada com uma tensão de 12V. A única fonte de alimentação disponível é fixa e tem valor de tensão de saída igual a 20V. Como fazer para utilizar essa carga com esta fonte de alimentação? Uma saída seria fazer um divisor de tensão: escolhe-se dois resistores, R1 e R2, de tal forma que a queda de tensão V

R1

sobre o resistor R1 seja de 8V e a queda de tensão V R2 sobre o resistor R2 seja de 12V. Com isso, pode-se ligar a carga em paralelo com o resistor R2 (de acordo com a figura acima, ligaria a carga com um dos terminais no ponto a e o outro no ponto b). Para determinar a tensão sobre um dos resistores do divisor de tensão, sabendo-se os valores das resistências R1 e R2, basta aplicar as seguintes fórmulas: 6.1. Tensão VR1 sobre o resistor R1:

V

1

=

R1 R

R1 + R 2

V

fonte

Figura 16 – Circuito resistivo

16


6.2. Tensão VR2 sobre o resistor R2:

V

=

2

R 2 R

R1 + R 2

V

fonte

Figura 17 - Circuito resistivo

7. Tensão e Corrente Senoidais aplicadas sobre um Resistor (defasagem zero): Ao aplicar uma tensão v senoidal a um resistor, aparecerá sobre ele uma corrente i também senoidal e em fase com a tensão v, ou seja, quando v atingir o valor máximo, i atingirá também o valor máximo e quando v atingir o valor mínimo, i também estará no ponto de valor mínimo, como ilustra o gráfico 2.

VAMPL = 3V

V+

V

5

I

V-

0

Figura 18 - Resistor de 5 alimentado por uma fonte senoidal de 3Vpico 4.0 v max

3.0

2.0

i max

1.0

i min 0

-1.0

-2.0

-3.0

v min

-4.0 0s

0.1ms V (R3:2, 0)

0.3ms

0.5ms

0.7ms

0.9ms

1.1ms

1.3ms

1.5ms

1.7ms

1.9ms

- I(R3) Time

Gráfico 2 - Tensão (onda de maior amplitude) e corrente em fase, medidos no resistor do circuito da fig.18.

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8. Leitura de valores nominais de resistência de resistores: Os resistores fixos são normalmente fabricados com as seguintes potências máximas de dissipação, utilizando-se como elemento resistivo uma película metálica ou de carbono: 1

/ 8 W (125 mW)

¼ W (250 mW)

½ W (500 mW)

1W

2W

Para potências maiores que 2W, utiliza-se como elemento resistivo um fio metálico, razão pela qual são conhecidos como “resistores de fio”. Nestes casos o tamanho do componente permite que o valor ôhmico seja impresso no corpo do componente. A potência nominal é a potência máxima que o resistor poderá dissipar sem se danificar e supondo que a temperatura ambiente é inferior a 70 °C. Os resistores comerciais podem ser fabricados com resistência na faixa de 0,47 Ω a 15 MΩ. É comum que os valores ôhmicos sejam especificados pelos fabricantes e fornecedores de forma “estranha” ao que se usa em linguagem científica. Assim, por exemplo, utiliza-se a letra R em vez do símbolo de “ohm” (Ω) e o prefixo multiplicador “no meio” dos números. Apesar de comumente usado pelo comércio, este tipo de especificação está em desacordo com as regras do Sistema Internacional de Unidades ( SI ) e deve ser evitada em textos técnicos. Alguns exemplos: 1R é um resistor de 1 Ω 1R2 é um resistor de 1,2 Ω 1K2 é um resistor de 1,2 kΩ, ou 1,2 × 102 Ω 1M2 é um resistor de 1,2 MΩ, ou 1,2 × 106 Ω Nas baixas potências, o valor ôhmico é fornecido através de um código utilizando faixas coloridas. Para resistores com tolerância de ± 10 %, ± 5 % e ± 2 % utilizam-se quatro faixas coloridas. Para resistores com tolerância de ±1%, são cinco faixas coloridas, para incluir um terceiro dígito (maior precisão) correspondente a terceira faixa, conforme mostrado na figura abaixo.

Exemplo da leitura da resistência de um resistor pelo código de cores

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Figura 19 – Representação de faixas do diodo para leitura

Cor Preto Marrom Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco Dourado Prateado Sem cor

1° 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ----

2° 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ----

Fator Multiplicativo (Potência de 10) Tolerância x1 ---x 10 1% x 100 2% x 1.000 ---x 10.000 ---x 100.000 ---x 1.000.000 ---------------------x 0,01 5% x 0,1 10% ---20%

Tabela 1 – tabela cores para leitura de resistores

9. Valores Comerciais de Resistores: Resistores comerciais 1.0ohm

1.1ohm

1.2ohm

1.3ohm

1.5ohm

1.6ohm

1.8ohm

2.0ohm

2.2ohm

2.4ohm

2.7ohm

3.0ohm

3.3ohm

3.6ohm

3.9ohm

4.3ohm

4.7ohm

5.1ohm

5.6ohm

6.2ohm

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 1.0ohm

1.1ohm

1.2ohm

1.3ohm

6.8ohm

7.5ohm

8.2ohm

9.1ohm

Tabela 2 – Valores comerciais de resistores

Para obter os demais valores basta multiplicar por: 10, 10 2, 103 (K), 104, 105, 106 (M)...

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CAPACITORES

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Capacitores Um capacitor é um dispositivo elétrico formado por duas placas condutoras de metal separadas por um material isolante chamado dielétrico, conforme mostrado na Figura 20. Os símbolos mais comuns na representação de capacitores em esquemas de circuitos elétricos são mostrados na Figura 21.

Figura 20 - Capacitor típico

Figura 21 - Símbolos esquemáticos

O capacitor é um armazenador de cargas que armazena energia no dielétrico na forma de campo elétrico. As duas placas do capacitor da Figura 20 são eletricamente neutras uma vez que existe o mesmo número de prótons (carga positiva) e de elétrons (carga negativa) em cada placa. Portanto, o capacitor não possui carga. Agora, ligamos uma bateria às placas, fechando a chave S1 no circuito da Figura 22. Desta forma, a carga negativa da placa A é atraída para o terminal positivo da bateria, enquanto a carga positiva da placa B é atraída para o terminal negativo da bateria. Esse movimento de cargas continua até que a diferença de cargas entre as placas A e B seja igual à força eletromotriz (tensão) da bateria. Agora, o capacitor está carregado. Como praticamente nenhuma carga pode cruzar a região entre as placas, o capacitor permanecerá nesta condição mesmo que a bateria seja retirada (Figura 23). Entretanto, se for colocado um condutor através das placas (o que corresponde ao fechamento da chave S2 mostrado Figura 24), os elétrons encontram um caminho para retornarem à placa A e as cargas em cada placa são novamente neutralizadas. O capacitor está agora descarregado.

22


Figura 22 - Capacitor conectado à bateria

Figura 23 - O capacitor permanece carregado quando desconectado da bateria

Figura 24 - Um curto-circuito entre as placas do capacitor o descarrega

As propriedades elétricas dos capacitores dependem da distância de separação das placas, da área das placas e do tipo de dielétrico utilizado. Dentre estas propriedades podemos citar capacitância, reatância, valor máximo de tensão etc.

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Eletricamente, a capacitância é a capacidade de armazenamento de carga elétrica. A capacitância é igual à razão quantidade de carga que pode ser armazenada num capacitor pela tensão aplicada às placas. C =

Q

(1)

V

Onde C = capacitância, dada em [F] Q = quantidade de carga, dada em [C] V = tensão, dada em [V]

A Eq. (1) pode ser reescrita na forma: Q = CV V =

Q C

(1.1) (1.2)

A unidade da capacitância é o farad, [F]. O farad é a capacitância que armazena um Coulomb de carga no dielétrico quando a tensão aplicada aos terminais do capacitor é de um volt. A característica do dielétrico que descreve a sua capacidade de armazenar energia elétrica é chamada de constante dielétrica . Como referência, usa-se o ar com constante dielétrica igual a 1. Exemplos de dielétricos utilizados na construção de capacitores são Teflon, papel, mica, baquelite e cerâmica. Valores da constante dielétrica para alguns materiais estão tabelados na tabela abaixo. Material

k

Água destilada

81

Álcool etílico

5,0 – 54,6

Baquelite

4,5 – 5,5

Mica

5,7

Papel

1,7 – 3,8

Porcelana

4,4

Quartzo

4,7 – 5,1

Tabela 3 – Valores da constante dielétrica de alguns materiais

Para um capacitor de placas planas paralelas, a capacitância é dada por: A −12 C = k (8.85 ⋅ 10 ) d

(2)

24


Onde C = capacitância, dada em [F] k = constante dielétrica do material isolante A = área da placa, dada em [m 2] d = distância entre as placas, dada em [m]

Como para a maioria dos capacitores 1 farad é uma unidade muito grande para indicar sua capacitância, é comum utilizarmos os submúltiplos como micro-farad ( µF), igual a um milionésimo do farad (10 -6 F), o nano-farad (nF), igual a um bilionésimo do farad (10 -9 F) e o picofarad (pF), igual a um milionésimo do micro-farad (10 -6 µF = 10-12 F). Tipos de capacitores

Os capacitores são denominados de acordo com o dielétrico que possuem. Dentre os mais comuns estão os capacitores de ar, mica, papel e cerâmica, além dos capacitores eletrolíticos. Com exceção dos eletrolíticos e de alguns cerâmicos, os capacitores em geral não possuem polaridade, ou seja, não possuem terminal positivo ou negativo. Quando trabalhamos com capacitores com polaridade, devemos ficar atentos à forma de ligá-los ao circuito. O terminal negativo do capacitor deve ser ligado a um ponto derivado do terminal negativo da fonte. A tabela abaixo apresenta alguns tipos de capacitores e suas correspondentes faixas de capacitância. Dielétrico

Faixa de capacitância

Ar

10 – 400 pF

Mica

10 – 5000 pF

Papel

0.001 – 1uF

Cerâmica

0.5 pF – 0.1 uF

Eletrolítico

0.01 – 300 uF

Tabela 4 – Tipos de capacitores e suas correspondentes faixas de capacitância

Associação de capacitores

A associação de capacitores se dá de forma contrária à associação de resistores, ou seja: Associação em série

1 C T

=

1 C 1

+

1 C 2

+

1 C 3

+ ... +

1 C n

(3)

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onde C T T = capacitância total C n = capacitância do capacitor n

Desta expressão, deriva a expressão para o cálculo da capacitância de dois capacitores em série: C T =

C 1C 2 C 1 + C 2

(4)

Figura 25 - Associação em série de capacitores

Associação em paralelo

A associação em paralelo consiste simplesmente na soma das capacitâncias de cada capacitor C T = C 1 + C 2 + C 3 + ... + C n (5)

Figura 26 - Associação em paralelo de capacitores

Reatância capacitiva

Assim como o resistor, o capacitor oferece uma oposição à passagem de corrente, denominada reatância capacitiva, capacitiva, medida em ohms (). A reatância capacitiva é dada pela seguinte equação: X C =

1 2π fC

(6)

26


onde X C C = reatância capacitiva, [] f = freqüência, [Hz] C = capacitância, [F]

A tensão e a corrente num circuito contendo apenas reatância capacitiva podem ser relacionadas pela lei de Ohm, substituindo-se a resistência resistência pela reatância capacitiva, capacitiva, da seguinte forma: V C = X C I C I C =

V C X C

X C =

onde

V C I C

I C C = corrente que passa pelo capacitor, [A] V C C = tensão através do capacitor, [V]

XC = reatância capacitiva, [] Circuitos capacitivos: Somente capacitância (circuito puramente capacitivo)

Quando uma tensão alternada (CA) é aplicada a um circuito que possui somente uma capacitância, a corrente CA que passa pela capacitância é adiantada em relação à tensão em 90º (vide Gráfico 3). Isto é explicado pela tendência do capacitor de se opor à variação de tensão, que consequentemente, é atrasada de 90º em relação à corrente. A notação mais comumente utilizada é que as letras minúsculas representam valores alternados alternados (instantâneos) e as letras maiúsculas representam valores contínuos.

Gráfico 3 - Defasagem entre tensão e corrente no circuito puramente capacitivo

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Circuito RC série:

A associação de resistores com elementos reativos (capacitores e indutores) é denominada impedância. A impedância pode ser compreendida como sendo a oposição à passagem de

corrente, formada por uma parte real (resistência) e uma parte imaginária (reatância). A forma geral da impedância é a seguinte: &= R + j ( X − X ) [Ω] (7) Z L C

É importante notar que a reatância indutiva consiste no fator positivo da parte imaginária, ao contrário da reatância capacitiva (fator negativo). Por enquanto, consideraremos consideraremos um circuito sem reatância indutiva, no qual a impedância é dada por: &= R − jX (8a) Z c

ou na forma polar: &= R 2 + X 2 ∠arctg ( X C ) (8b) Z C R

conforme mostra a Figura 27.

Figura 27 - Circuito RC série

Como o resistor e o capacitor estão em série, sabemos que a corrente que atravessa os dois é a mesma: &= I

& V & Z

Circuito RC paralelo:

Para o circuito RC paralelo devemos notar que a impedância equivalente do circuito é dada pela associação em paralelo da resistência com a reatância capacitiva: &= R& // X&C = Z

( R+ 0j )(0 − jXC ) R− jXC

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onde

Z = impedância equivalente R = resistência X C = reatância capacitiva

Figura 28 - RC paralelo

Para o circuito acima, as correntes são dadas por: & &T = V I & Z & V&= V& C = V R & &C = V I &C X & V & I = R R& onde

I T = corrente total do circuito V = tensão aplicada ao circuito V C = tensão aplicada ao capacitor V R = tensão aplicada ao resistor I C = corrente que circula pelo capacitor I R = corrente que circula pelo resistor

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INDUTORES

30


Indutores O indutor é o elemento passivo que armazena energia magnética enquanto flui uma corrente por seus terminais. A propriedade de armazenamento de energia magnética é denominada indutância e depende das características construtivas do indutor (material, dimensões, número de espiras etc.). A quantidade de energia armazenada por um indutor depende da intensidade da corrente e da indutância do material. O indutor perfeito se opõe às variações instantâneas de corrente (enquanto o capacitor se opõe às variações de tensão) atrasando-a de 90º em relação à tensão. Para melhor entender o funcionamento do indutor, é importante lembrarmos o enunciado da Lei de Lenz : “Quando um condutor é submetido à ação de um campo magnético variável, é induzida neste condutor uma corrente elétrica de sentido tal, que gera uma oposição à variação do campo. ”

A Lei de Faraday estabelece que a intensidade da força eletromotriz (tensão) induzida entre os terminais de um condutor aberto (Figura 29) exposto a um campo magnético variável é igual à taxa de variação no tempo do fluxo magnético:

Figura 29 - Indutor V = −

onde

Φ B

d Φ B dt

é o fluxo magnético ( Φ B = B.a, sendo B o campo magnético e a a área das

espiras). A energia armazenada por um indutor depende diretamente da indutância, e pode ser dada por: U=

1 L ⋅ I 2 (9) 2

Onde L é a indutância. Como mencionado anteriormente, a indutância depende de valores construtivos do indutor, sendo dada pela equação abaixo:

31


Figura 30 - Indutor com dimensões consideradas L= µ 0 n2 la(10)

Onde n = número de espiras por unidade de comprimento; l = comprimento;

a = área da seção transversal das espiras; µ0 = constante de permeabilidade magnética no vácuo.

Associação de indutores Associação série

Figura 31 - Associação em série de indutores

A indutância equivalente de uma associação em série de indutores é dada pela soma das indutâncias de cada indutor: L

= L1 EQ + L2 + L3 + ... + L (11)

n

Associação em paralelo

Figura 32 - Associação em paralelo de indutores

32


A indutância equivalente de uma associação em paralelo de indutores é dada pelo inverso da soma de cada indutância invertida: 1

=

L

1

1

+

L1 EQ L2

+

1 L3

+ ... +

1 L

(12) n

As equações acima desprezam os efeitos que os campos magnéticos de cada indutor produzem sobre os indutores adjacentes. A relação tensão corrente do indutor

Já sabemos que o indutor se opõe à variação instantânea de corrente. Esta oposição é manifestada pela variação instantânea de tensão em seus terminais, de modo a neutralizar a variação de corrente. As equações para tensão e corrente no indutor são: v(t ) = L i (t ) =

1

di(t ) dt t

∫ v(t )dt + i (t0 )

L t 0

Reatância Indutiva

Similarmente ao capacitor, o indutor também oferece uma oposição à passagem de corrente, denominada reatância indutiva , dada por: X= 2π

L

(13) fL

Onde X L = retância indutiva; f = freqüência da fonte; L = indutância; Circuitos Indutivos Circuito puramente indutivo

Figura 33 - Circuito puramente indutivo

Para o circuito puramente indutivo, a corrente está atrasada de 90º em relação à tensão. A corrente é dada por:

& V & I = & L X 33

CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Circuito RL série

Figura 34 - Circuito RL série

A corrente total está atrasada em relação à tensão de um ângulo θ. No resistor, a corrente e a tensão estão em fase. No indutor, a corrente está atrasada em relação à tensão de 90º. A impedância do circuito é dada por: &= R+ jX L Z

A corrente e as tensões: & &TI = V = &IR = &IL & Z && θ V& R = R ⋅ I = RI o V&L= X& L⋅ I&= X LI 90 + θ Circuito RL paralelo

Devemos calcular a impedância equivalente da associação em paralelo:

Figura 35 - Circuito RL paralelo

& EQ = Z

j ( R+ 0)(0 + jX L ) R+ jX L

As tensões serão iguais no resistor, no indutor e na fonte. & V& = V& = V R L & &TI = V = &RI + &LI & EQ Z & V & I R = R& & V & I L = & L X

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Transformadores

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Transformadores Princípio de Funcionamento

O funcionamento do transformador é explicado através da Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que quando um circuito é atravessado por uma corrente variável é produzido um campo magnético variável e a variação do fluxo magnético ( ∆Φ ) através de um circuito fechado ( uma espira, por exemplo ) produz corrente elétrica. O fluxo magnético é definido como a quantidade de linhas do campo magnético externo que atravessam uma dada área, no caso de um circuito fechado a sua área. A diferença de potencial ( ∆V ) gerada pela variação do fluxo magnético corresponde a: ∆V = −

∆Φ ∆t

O sinal negativo está associado ao sentido da corrente induzida. Esta deve ser tal que o campo magnético por ela produzido se oponha à variação de fluxo magnético externo, que a produziu. Este resultado é uma conseqüência da conservação da energia e é conhecida como Lei de Lenz. Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida tenta contrariar a variação do campo magnético externo.

A causa do aparecimento da corrente elétrica está relacionada à força magnética sobre uma carga em movimento imersa em um campo magnético. A compreensão desta relação pode ser melhor obtida analisando a situação abaixo:

Figura 36 - interação de campo magnético

Os símbolos

representam o campo magnético saindo do plano da folha (o símbolo

representa o caminho contrário, ou seja os vetores entrando no plano). A figura mostra um trilho feito por um fio condutor fixo e uma barra condutora móvel fechando o circuito, que está imerso 36

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no campo magnético B . Na figura acima a força está sendo representada para um elétron, devido à isso ela está em sentido contrário do que deveria estar seguindo-se a regra da mão esquerda. O transformador é um conversor de energia eletromagnética, cuja operação pode ser explicada em termos do comportamento de um circuito magnético excitado por uma corrente alternada. Consiste de duas ou mais bobinas de múltiplas espiras enroladas no mesmo núcleo magnético, isoladas deste.Uma tensão variável aplicada à bobina de entrada (primário) provoca o fluxo de uma corrente variável, criando assim um fluxo magnético variável no núcleo. Devido a este é induzida uma tensão na bobina de saída (ou secundário). Não existe conexão elétrica entre a entrada e a saída do transformador. Transformador Ideal

Um transformador ideal, como apresentado na figura abaixo, deve respeitar as seguintes premissas: 1. Todo o fluxo deve estar confinado ao núcleo e enlaçar os dois enrolamentos; 2. As resistências dos enrolamentos devem ser desprezíveis; 3. As perdas no núcleo devem ser desprezíveis; 4. A permeabilidade do núcleo deve ser tão alta que uma quantidade desprezível de fmm é necessária para estabelecer o fluxo.

Figura 37 - Transformador Ideal

Normalmente em um transformador real os dois enrolamentos são colocados juntos abraçando o mesmo fluxo. Para maior clareza, representa-se na figura acima os enrolamentos primários e secundários separados, embora o fluxo seja o mesmo para ambos.

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O fluxo f que enlaça os enrolamentos induz uma Força Eletromotriz (FEM) nestes (e 1 e e2 da figura 37). Onde E1 e E2 são os valores eficazes das tensões induzidas e 1 e e2 Dividindo-se as equações tem-se: e2 e1

=

E2 E1

=

N 2 N 1

Ou seja, as tensões estão entre si na relação direta do número das espiras dos respectivos enrolamentos. A razão a =

N 2 N 1

é denominada relação de espiras.

Logo o transformador, utilizando o enrolamento de baixa tensão como primário, constitui um transformador elevador de tensão. A figura abaixo apresenta o transformador ideal agora com uma carga Z 2 conectada ao secundário.

Figura 38 - Transformador Ideal com Carga

O fato de se colocar a carga Z 2 no secundário fará aparecer uma corrente I tal que: I =

V 2 Z 2

. Esta corrente irá produzir uma força magnetomotriz (FMM) F = N 2 I 2 no sentido

mostrado na figura 2. Uma força magnetomotriz (FMM)

F = N1 I 1

de mesmo valor mas

contrária a F deve aparecer no enrolamento 1 para que o fluxo não varie. Desta maneira tem-se: F1 = N 2 I 2 = N1 I1 = F2 , ou seja, I1 I 2

=

N 2 N 1

O que indica que as correntes no primário e secundário de um transformador ideal estão entre si, na relação inversa do número de espiras.

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Levando-se em consideração o princípio da conservação de energia, se desprezarmos todas as perdas podemos calcular a carga Z 2 em relação ao primário do transformador sabendo que Z 2 =

V 2 I 2

.

Tipos de Transformadores

Transformador de Potencial •

Características Particulares:

É um máquina elétrica utilizada para adequar uma determinada tensão que se deseja obter tendo-se uma diferente fornecida. Um transformador é constituído de um núcleo ferromagnético. Sua aplicação é diversa, como, por exemplo, na saída de uma usina geradora de energia, na qual o transformador de potencial eleva a tensão para com isso, diminuir a corrente e diminuir as perdas por efeito Joule no fio que estará transportando eletricidade. Esta elevação de tensão proporcionará uma diminuição de custos da transmissão e uma melhor eficiência do processo. Ao chegar às cidades, têm-se transformadores abaixadores que reduzem a tensão ao valor desejado para o consumo. Encontra-se transformadores de potencial, também, em muitos equipamentos eletrônicos, nos quais eles abaixam a tensão para adequá-la a um valor conveniente que alimente o circuito. O funcionamento de um transformador ocorre devido ao campo magnético variável produzido pela corrente ou tensão alternada aplicada no enrolamento primário. O fluxo deste campo se concentrará no núcleo ferromagnético devido a permeabilidade magnética ser bem maior que a do ar (meio externo) e, conseqüentemente, a relutância do núcleo ser bem menor. O campo magnético induzirá uma força eletromotriz no enrolamento secundário que dependerá do número de espiras e da freqüência e intensidade do fluxo magnético. A relação entre o número de espiras, a corrente e a tensão num núcleo sem entreferro e derivação central é dada por: V 1 V 2

•

=

N 1 N 2

=

I 2 I 1

Transformador abaixador de tensão - A tensão de entrada é maior que a tensão de saída e entre as duas há uma relação de proporção com o número de espiras em cada enrolamento.

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Transformador elevador de tensão - A tensão de entrada é menor que a tensão de saída e entre as duas há uma relação de proporção com o número de espiras em cada enrolamento.

Deve-se fazer um cálculo da potência do transformador para não haver mau funcionamento do circuito ou queima de algum componente ou mesmo do transformador. Logo, a potência do transformador terá que ser, no mínimo, igual a soma de todas as potências dos componentes ou do aparelho que será acoplado ao transformador. Tipos de Enrolamentos

Auto-Transformador:

O autotransformador é um transformador cujos enrolamentos primário e secundário tem certo numero de espiras em comum, ou dependendo do tipo, primário e secundário formam um único enrolamento. A figura abaixo representa a simbologia de um auto-trafo.

Figura 39- Auto-Transformador

Como o autotransformador possui uma ligação física entre os enrolamentos, a transferência de energia entre eles não ocorre somente por indução eletromagnética, mas também pelo contato físico entre as bobinas. Essa técnica permite que se extraia maior potencia do dispositivo em um tamanho menor do que se ele fosse um transformador convencional (com os enrolamentos isolados). Porém, sua desvantagem é a falta de isolação entre a rede e a carga. Transformador isolador ou de proteção

Possui dois enrolamentos, um para o primário e outro para o secundário em que estes estão eletricamente separados.

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Figura 40 - Transformador Isolador ou de Proteção

Transformador regulador

Possui dois enrolamentos, um para o primário e outro para o secundário, sendo que este possui várias derivações.

Figura 41 - Transformador Regulador

Transformador de Corrente: •

Características Particulares:

Transformador de corrente é aquele que dentro de limites pré-estabelecidos mantém constante a corrente dentro do secundário, independentemente das variações da resistência deste circuito e da tensão no circuito primário. Uma das aplicações mais comuns do TC é na instrumentação.

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Semicondutores

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A Estrutura do Átomo O átomo é formado basicamente por 3 tipos de partículas elementares: Elétrons, prótons e nêutrons. A carga do elétron é igual a do próton, porém de sinal contrário. Os elétrons giram em torno do núcleo distribuindo-se em diversas camadas, num total de até sete camadas. Em cada átomo, a camada mais externa é chamada de valência, e geralmente é ela que participa das reações químicas Todos os materiais encontrados na natureza são formados por diferentes tipos de átomos, diferenciados entre si pelo seus números de prótons, elétrons e nêutrons. Cada material tem uma infinidade de características, mas uma especial em eletrônica é o comportamento à passagem de corrente. Pode-se dividir em três tipos principais: Materiais Condutores de Eletricidade São materiais que não oferecem resistência a passagem de corrente elétrica. Quanto menor for a oposição a passagem de corrente, melhor condutor é o material. O que caracteriza o material bom condutor é o fato de os elétrons de valência estarem fracamente ligados ao átomo, encontrando grande facilidade para abandonar seus átomos e se movimentarem livremente no interior dos materiais. O cobre, por exemplo, com somente um elétron na camada de valência tem facilidade de cedê-lo para ganhar estabilidade. O elétron cedido pode tornar-se um elétron livre. Materiais Isolantes São materiais que possuem uma resistividade muito alta, bloqueando a passagem da corrente elétrica. Os elétrons de valência estão rigidamente ligados aos seu átomos, sendo que poucos elétrons conseguem desprender-se de seus átomos para se transformarem em elétrons livres. Consegue-se isolamento maior (resistividade) com substâncias compostas (borracha, mica, baquelita, etc.).

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Material Semicondutor Materiais que apresentam uma resistividade elétrica intermediária. Como exemplo temos o germânio e silício

Estudo dos Semicondutores Os átomos de germânio e silício tem uma camada de valência com 4 elétrons. Quando os átomos de germânio (ou silício) agrupam-se entre si, formam uma estrutura cristalina, ou seja, são substâncias cujos átomos se posicionam no espaço, formando uma estrutura ordenada. Nessa estrutura, cada átomo une-se a quatro outros átomos vizinhos, por meio de ligações covalentes, e cada um dos quatro elétrons de valência de um átomo é compartilhado com um átomo vizinho, de modo que dois átomos adjacentes compartilham os dois elétrons.

Figura 42 - Estrutura atômica de Semicondutores

Se nas estruturas com germânio ou silício não fosse possível romper a ligações covalentes, elas seriam materiais isolantes. No entanto com pouco fornecimento de energia as ligações são capazes de se romper, temos um exemplo onde que com o aumento da temperatura algumas ligações covalentes recebem energia suficiente para se romperem, fazendo com que os elétrons das ligações rompidas passem a se movimentar livremente no interior do cristal, tornando-se elétrons livres.

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Figura 43 - Estrutura atômica de Semicondutores apresentando elétrons livres

Com a quebra das ligações covalentes, no local onde havia um elétron de valência, passa a existir uma região com carga positiva, uma vez que o átomo era neutro e um elétron o abandonou. Essa região positiva recebe o nome de lacuna, sendo também conhecida como buraco. As lacunas não apresentam existência real, pois são apenas espaços vazios provocados por elétrons que abandonam as ligações covalentes rompidas. Sempre que uma ligação covalente é rompida, surgem simultaneamente um elétron e uma lacuna. Entretanto, pode ocorrer o inverso, um elétron preencher o lugar de uma lacuna, completando a ligação covalente (processo de recombinação). Como tanto os elétrons como as lacunas sempre aparecem e desaparecem aos pares, pode-se afirmar que o número de lacunas é sempre igual a de elétrons livres. Quando o cristal de silício ou germânio é submetido a uma diferença de potencial, os elétrons livres se movem no sentido do maior potencial elétrico e as lacunas por conseqüência se movem no sentido contrário ao movimento dos elétrons. Impurezas Os cristais de silício (ou germânio. Mas não iremos considerá-lo, por simplicidade e também porque o silício é de uso generalizado em eletrônica) são encontrados na natureza misturados com outros elementos. Dado a dificuldade de se controlar as características destes cristais é feito um processo de purificação do cristal e em seguida é injetado através de um processo controlado, a inserção proposital de impurezas na ordem de 1 para cada 10 6 átomos do cristal, com a intenção de se alterar produção de elétrons livres e lacunas. A este processo de inserção dá-se o nome de dopagem. As impurezas utilizadas na dopagem de um cristal semicondutor podem ser de dois tipos: impurezas doadoras e impurezas aceitadoras.

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Impurezas Doadoras São adicionados átomos pentavalentes (com 5 elétrons na camada de valência. Ex.: Fósforo e Antimônio). O átomo pentavalente entra no lugar de um átomo de silício dentro do cristal absorvendo as suas quatro ligações covalentes, e fica um elétron fracamente ligado ao núcleo do pentavalente (uma pequena energia é suficiente para se tornar livre).

Figura 44 - Estrutura atômica de Semicondutores com impureza doadora

Impurezas Aceitadoras São adicionados átomos trivalentes (tem 3 elétrons na camada de valência. Ex.: Boro, alumínio e gálio). O átomo trivalente entra no lugar de um átomo de silício dentro do cristal absorvendo três das suas quatro ligações covalentes. Isto significa que existe uma lacuna na órbita de valência de cada átomo trivalente.

Figura 45 - Estrutura atômica de Semicondutores com impureza aceitadora

Um semicondutor pode ser dopado para ter um excesso de elétrons livres ou excesso de lacunas. Por isso existem dois tipos de semicondutores:

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Semicondutor Tipo P O cristal que foi dopado com impureza aceitadora é chamado semicondutor tipo p, onde p está relacionado com positivo. Como as lacunas excedem em número os elétrons livres num semicondutor tipo p, as lacunas são chamadas portadores majoritários e os elétrons livres, portadores minoritários. Semicondutor Tipo N O cristal que foi dopado com impureza doadora é chamado semicondutor tipo n, onde n está relacionado com negativo. Como os elétrons livres excedem em número as lacunas num semicondutor tipo n, os elétrons são chamados portadores majoritários e as lacunas, portadores minoritários.

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Diodos

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A união de um cristal tipo p e um cristal tipo n, obtém-se uma junção pn, que é um dispositivo de estado sólido simples: o diodo semicondutor de junção. .

Figura 46 - Junção pn

Devido a repulsão mútua os elétrons livres do lado n espalham-se em todas direções, alguns atravessam a junção e se combinam com as lacunas. Quando isto ocorre, a lacuna desaparece e o átomo associado torna-se carregado negativamente. (um íon negativo)

Figura 47 - Camada de depleção

Cada vez que um elétron atravessa a junção ele cria um par de íons. Os ions estão fixo na estrutura do cristal por causa da ligação covalente. À medida que o número de ions aumenta, a região próxima à junção fica sem elétrons livres e lacunas. Chamamos esta região de camada de depleção. Além de certo ponto, a camada de depleção age como uma barreira impedindo a continuação da difusão dos elétrons livres. A intensidade da camada de depleção aumenta com cada elétron que atravessa a junção até que se atinja um equilíbrio. A diferença de potencial através da camada de depleção é chamada de barreira de potencial. A 25º, esta barreira é de 0,7V para o silício e 0,3V para o germânio. O símbolo mais usual para o diodo é mostrado a seguir:

Figura 48 - Símbolo de um Diodo

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Polarização do Diodo Polarizar um diodo significa aplicar uma diferença de potencial às suas extremidades. Supondo uma bateria sobre os terminais do diodo, há uma polarização direta se o pólo positivo da bateria for colocado em contato com o material tipo p e o pólo negativo em contato com o material tipo n. Polarização Direta No material tipo n os elétrons são repelidos pelo terminal da bateria e empurrado para a junção. No material tipo p as lacunas também são repelidas pelo terminal e tendem a penetrar na junção, e isto diminui a camada de depleção. Para haver fluxo livre de elétrons a tensão da bateria tem de sobrepujar o efeito da camada de depleção. Polarização Reversa Invertendo-se as conexões entre a bateria e a junção pn, isto é, ligando o pólo positivo no material tipo n e o pólo negativo no material tipo p, a junção fica polarizada inversamente. No material tipo n os elétrons são atraídos para o terminal positivo, afastando-se da junção. Fato análogo ocorre com as lacunas do material do tipo p. Podemos dizer que a bateria aumenta a camada de depleção, tornando praticamente impossível o deslocamento de elétrons de uma camada para outra. Curva Característica de um Diodo A curva característica de um diodo é um gráfico que relaciona cada valor da tensão aplicada com a respectiva corrente elétrica que atravessa o diodo. Polarização Direta

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Figura 49 - diodo polarizado diretamente

Gráfico 4 – polarização direta do diodo

Nota-se pela curva que o diodo ao contrário de, por exemplo, um resistor, não é um componente linear. Tensão de Joelho Ao se aplicar a polarização direta, o diodo não conduz intensamente até que se ultrapasse a barreira potencial. A medida que a bateria se aproxima do potencial da barreira, os elétrons livres e as lacunas começam a atravessar a junção em grandes quantidades. A tensão para a qual a corrente começa a aumentar rapidamente é chamada de tensão de joelho. ( No Si é aprox. 0,7V). Polarização Reversa do Diodo

Figura 50 - polarização reversa do diodo

Gráfico 5 - curva de polarização reversa

O diodo polarizado reversamente, passa uma corrente elétrica extremamente pequena, (chamada de corrente de fuga). Se for aumentando a tensão reversa aplicada sobre o diodo, chega um momento em que atinge a tensão de ruptura (varia muito de diodo para diodo) a partir da qual a corrente aumenta sensivelmente. Obs.: Salvo o diodo feito para tal, os diodos não podem trabalhar na região de ruptura.

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Gráfico Completo

Gráfico 6 – curva característica de diodo

Aproximações do Diodo Ao analisar ou projetar circuitos com diodos se faz necessário conhecer a curva do diodo, mas dependendo da aplicação pode-se fazer aproximações para facilitar os cálculos. 1ª Aproximação: Um diodo ideal se comporta como um condutor ideal quando polarizado no sentido direto e como um isolante perfeito no sentido reverso, ou seja, funciona como uma chave aberta.

Gráfico 7 - curva do diodo ideal

2ª Aproximação: Leva-se em conta o fato de o diodo precisar de 0,7V para iniciar a conduzir.

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Gráfico 8 - curva do diodo considerando a tensão reversa

Pensa-se no diodo como uma chave em série com uma bateria de 0,7V. 3ª Aproximação: Na terceira aproximação considera a resistência interna do diodo.

Gráfico 9 - curva característica do diodo considerando a resistência interna

Retificadores de Meia Onda e Onda Completa É comum em circuitos eletrônicos o uso de baterias de alimentação. Devido ao alto custo de uma bateria se comparado com a energia elétrica, torna-se necessário a criação de um circuito que transforme a tensão alternada de entrada em uma tensão contínua compatível com a bateria. O diodo é um componente importante nesta transformação. Retificador de Meia Onda O retificador de meia onda converte a tensão de entrada ca numa tensão pulsante positiva UR. Este processo de conversão de AC para cc, é conhecido como “retificação

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Figura 51 - Circuito Retificador de Meia Onda

Considerando o diodo como ideal, as curvas são as mostrada na figura abaixo. A saída do secundário tem dois ciclos de tensão: Um semiciclo positivo e um negativo. Durante o semiciclo positivo o diodo está ligado no sentido direto e age como uma chave fechada e pela lei das malhas toda a tensão do secundário incide no resistor R. Durante o semiciclo negativo o diodo está polarizado reversamente e não há corrente circulando no circuito. Sem corrente elétrica circulando implica em não ter tensão sob o resistor e toda a tensão do secundário fica no diodo. Este circuito é conhecido como retificador de meio ciclo porque só o semiciclo positivo é aproveitado na retificação.

Gráfico 10 - curvas de retificadores de meia onda

Retificador de onda completa com TAP Central A figura abaixo mostra um retificador de onda completa com tap central. Observe a tomada central no enrolamento secundário. Por causa dessa tomada, o circuito é equivalente a dois retificadores de meia onda. O retificador superior retifica o semiciclo positivo da tensão do secundário, enquanto o retificador inferior retifica o semiciclo negativo da tensão do secundário.

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Figura 52 - Circuito Retificador de Onda Completa

As duas tensões denominadas de U 2/2 mostradas são idênticas em amplitude e fase. O transformador ideal pode ser, portanto, substituído por duas fontes de tensão idênticas, como mostra a figura acima à direita, sem alteração no funcionamento elétrico da rede. Quando U 2/2 é positiva, D1 está diretamente polarizado e conduz mas D 2 está reversamente polarizado e cortado. Analogamente, quando U 2/2 é negativa, D 2 conduz e D1 cortado. A freqüência de saída de onda completa é o dobro da freqüência de entrada, pois a definição de ciclo completo diz que uma forma de onda completa seu ciclo quando ela começa a repeti-lo. Na figura abaixo, a forma de onda retificada começa a repetição após um semiciclo da tensão do secundário. Supondo que a tensão de entrada tenha uma freqüência de 60Hz, a onda retificada terá uma freqüência de 120Hz e um período de 8,33ms.

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Gráfico 11 – curvas do retificador de onda completa

Retificador de Onda Completa em Ponte Na figura a seguir é mostrado um retificador de onda completa em ponte. Com o uso de quatro diodos no lugar de dois, elimina-se o uso da tomada central do transformador.

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Durante o semiciclo positivo da tensão U 2 o diodo D3 recebe um potencial positivo em seu anodo, e o D 2 um potencial negativo no catodo. Desta forma D 2 e D3 conduzem, D1 e D4 ficam reversamente polarizado e o resistor de carga R recebe todo o semiciclo positivo da tensão U2. Durante o semiciclo negativo da tensão U 2, o diodo D4 recebe um potencial positivo em seu anodo, e o diodo D 1 um potencial negativo no catodo, devido à inversão da polaridade de U 2. Os diodos D1 e D4 conduzem e os diodos D 2 e D3 ficam reversamente polarizados.

Figura 53 - Circuito Retificador de Onda completa em Ponte

A corrente I percorre o resistor de carga sempre num mesmo sentido. Portanto a tensão UR é sempre positiva. Na ilustração a seguir é mostrado as formas de ondas sobre o resistor de carga e os diodos, considerando os diodos ideais.

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Gráfico 12 – curvas do retificador de onda completa em ponte

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Transistores

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– História do Transistor

O transistor foi inventado nos Laboratórios da Beel Telephone em dezembro de 1947(e não em 1948 como é freqüentemente dito) por Bardeen e Brattain. Descoberto por assim dizer, (visto que eles estavam procurando um dispositivo de estado sólido equivalente à válvula eletrônica), acidentalmente durante os estudos de superfícies em torno de um diodo de ponto de contato. Os transistores eram, portanto do tipo "point-contact", e existe evidência que Shockley, o teorista que chefiava as pesquisas estava chateado porque esse dispositivo não era o que estava procurando. Na época, ele estava procurando um amplificador semicondutor similar ao que hoje chamamos de "junção FET". O nome transistor foi derivado de suas propriedades intrínsecas "resistor de transferência", em inglês: (TRANsfer reSISTOR). Os Laboratórios Bell mantiveram essa descoberta em segredo até junho de 1948 (daí a confusão com as datas de descobrimento). Com uma estrondosa publicidade, eles anunciaram ao público suas descobertas, porem, poucas pessoas se deram conta do significado e importância dessa publicação, apesar de ter saído nas primeiras páginas dos jornais. Embora fosse uma realização científica formidável, o transistor não alcançou de imediato, a supremacia comercial. As dificuldades de fabricação somadas ao alto preço do germânio, um elemento raro, mantinham o preço muito alto. Os melhores transistores custavam 8 dólares numa época em que o preço de uma válvula era de apenas 75 cents.

Figura 54 - Modelo de transistores

Shochley ignorou o transistor de ponto de contato e continuou suas pesquisas em outras direções. Ele reorientou suas idéias e desenvolveu a teoria do "transistor de junção".

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Em julho de 1951, a Bell anuncia a criação desse dispositivo. Em setembro de 1951 eles promovem um simpósio e se dispõem a licenciar a nova tecnologia de ambos os tipos de transistores a qualquer empresa que estivesse disposta a pagar $25.000,00. Este foi o início da industrialização do transistor. Muitas firmas retiraram o edital de licença. Antigos fabricantes de válvulas eletrônicas, tais como RCA, Raytheon, GE e indústrias expoentes no mercado como Texas e Transitron. Muitas iniciaram a produção de transistor de ponto de contato, que nessa época, funcionava melhor em alta freqüência do que os tipos de junção. No entanto, o transistor de junção torna-se rapidamente, muito superior em desempenho e é mais simples e fácil de fabricar. O transistor de ponto de contato ficou obsoleto por volta de 1953 na América e logo depois, na Inglaterra. Somente alguns milhares foram fabricados entre 120 tipos, muitos americanos (não incluindo nestes números, versões experimentais). O primeiro transistor de junção fabricado comercialmente era primitivo em comparação aos modernos dispositivos, com uma tensão máxima entre coletor-emissor de 6 volts, e uma corrente máxima de poucos miliampères. Particularmente notável, foi o transistor CK722 da Raytheon de 1953, o primeiro dispositivo eletrônico de estado sólido produzido em massa disponível ao construtor amador. Vários tipos de transistor foram desenvolvidos, aumentando a resposta de freqüência diminuindo os níveis de ruído e aumentando sua capacidade de potência. Na Inglaterra, duas empresas mantiveram laboratórios de pesquisa não tão adiantados quanto na América: Standard Telephones and Cables (STC) e a General Electric Company of England "GEC", ( não tem relação com a GE americana). Foram feitas pesquisas na França e Alemanha sem efeitos comerciais. Em 1950, um tubarão entra nessa pequena lagoa: a PHILIPS holandesa através da Mullard, sua subsidiaria inglesa, com uma planta completa para industrializar o transistor. A meta da Philips era dominar 95% do mercado europeu, alcançando esse objetivo em poucos anos. A série "OC" de transistor dominou a Europa por mais de 20 anos. Os antigos transistores eram feitos de germânio, um semicondutor metálico, porém logo se descobriu que o silício oferecia uma série de vantagens sobre o germânio. O silício era mais difícil de refinar devido ao seu alto ponto de fusão, porém em 1955 o primeiro transistor de silício já era comercializado.

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A Texas Instruments foi uma das empresas que mais tomou parte no desenvolvimento inicial dessa tecnologia, lançando uma série de dispositivos conhecidos na época pelas siglas "900" e "2S". A grande reviravolta veio em 1954, quando Gordon Teal aperfeiçoou um transistor de junção feito de silício. O silício, ao contrário do germânio, é um mineral abundante, só perdendo em disponibilidade para o oxigênio. Tal fato, somado ao aperfeiçoamento das técnicas de produção, baixou consideravelmente o preço do transistor. Isto permitiu que ele se popularizasse e viesse a causar uma verdadeira revolução na indústria dos computadores. Revolução tal que só se repetiria com a criação e aperfeiçoamento dos circuitos integrados. O transistor

O transistor é um componente eletrônico muito utilizado como comutador em Eletrônica Digital (funcionamento na região de corte e na de saturação). Na Eletrônica Analógica aparece, sobretudo, como dispositivo linear (funcionamento na região ativa). É alimentado por uma tensão constante entre 5 e 15 V (valores típicos para transistores como os utilizados no trabalho prático). Os transistores baseados na tecnologia bipolar são constituídos por 2 junções de material semicondutor pn com uma secção comum (a base). Existem 2 tipos: NPN ou PNP conforme a base for do tipo p ou do tipo n (fig. 1). A matéria prima utilizada é normalmente o Silício (com menos freqüência o Germânio).

Figura 55 - Junções pnp e npn

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Montagens Básicas do Transistor

Os transistores podem ser ligados em 3 configurações básicas •

Base Comum (BC),

•

Emissor Comum (EC)

•

Coletor Comum (CC)

Figura 56 - Configurações de Transistores

Essas denominações (Comuns) relacionam-se aos pontos onde o sinal é injetado e onde é retirado, ou ainda, qual dos terminais do transistor é referência para a entrada e saída de sinal. As configurações emissor comum, base comum e coletor comum, são também denominadas emissor a terra, base a terra e coletor a terra. Configurações Básicas: Base Comum

Observa-se que o sinal é injetado entre emissor e base e retirado entre coletor e base. Desta forma, pode-se dizer que a base é o terminal comum para a entrada e saída do sinal.

Figura 57 - Transistor Emissor comum

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Características:

•

Ganho de corrente (Gi): < 1

•

Ganho de tensão (GV ): elevado

•

Resistência de entrada (R IN ): baixa

•

Resistência de saída (R OUT ): alta

Emissor Comum

No circuito emissor comum, o sinal é aplicado entre base e emissor e retirado entre coletor e emissor.

Figura 58 - Transistor Base comum

Características:

•

Ganho de corrente (Gi): elevado

•

Ganho de tensão (GV) elevado

•

Resistência de entrada (R IN) média

•

Resistência de saída (R OUT) alta

Figura 59 - Placa Transistorizada soldada com prata

t

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Coletor Comum

A configuração coletor comum também é conhecida como Seguidor de Emissor.O sinal de entrada é aplicado entre base e coletor e retirado do circuito de emissor.

Figura 60 - Transistor Coletor comum

Características:

•

Ganho de corrente (Gi): elevado

•

Ganho de tensão (GV): ≤ 1

•

Resistência de entrada (R IN): muito elevada

•

Resistência de saída (R OUT): muito baixa

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Gráfico 13 – região de funcionamento de um transistor

A parte inicial da curva é chamada de região de saturação. É toda a curva entre a origem e o joelho. A parte praticamente plana é chamada de região ativa. Nesta região uma variação do VCE não influencia no valor de I C. IC mantém-se constante e igual a I B * βCC. A parte final é a região de ruptura e deve ser evitada. Na região de saturação o diodo coletor está polarizado diretamente. Por isso, perde-se o funcionamento convencional do transistor, passa a simular uma pequena resistência ôhmica entre o coletor e emissor. Na saturação não é possível manter a relação I C = IB * βCC. Para sair da região de saturação e entrar na região ativa, é necessária uma polarização reversa do diodo coletor. Como VBE na região ativa é em torno de 0,7V, isto requer um VCE maior que 1V. A região de corte é um caso especial na curva I C x VCE. É quando IB =0 (equivale ao terminal da base aberto). A corrente de coletor com terminal da base aberto é designada por I CEO (corrente de coletor para emissor com base aberta). Esta corrente é muito pequena, quase zero. Em geral se considera: Se IB=0

IC =0.

Habitualmente o gráfico fornecido pelo fabricante leva em consideração diversos IB’s.

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Notar no gráfico acima que para um dado valor de VCE existe diversas possibilidades de valores para IC. Isto ocorre, porque é necessário ter o valor fixo de IB. Então para cada IB há uma curva relacionando IC e VCE.

Gráfico 14 - tensão de ruptura está em torno de 80V e na região ativa para um IB = 40µA tem-se que o ßCC=IC/IB = 8mA/40µA=200.

Mesmo para outros valores de IB, o ß CC se mantém constante na região ativa. Na realidade o ßCC não é constante na região ativa, ele varia com a temperatura ambiente e mesmo com IC. A variação de ß CC pode ser da ordem de 3:1 ao longo da região ativa do transistor. Os transistores operam na região ativa quando são usados como amplificadores. Sendo a corrente de coletor (saída) proporcional a corrente de base (entrada), designa-se os circuitos com transistores na região ativa de circuitos lineares. As regiões de corte e saturação, por simularem uma chave controlada pela corrente de base, são amplamente usados em circuitos digitais. Resumindo

No funcionamento de um transistor distinguem-se 4 regiões (ou zonas): a região de corte, a zona ativa, a região de saturação e a região de ruptura, dependendo do modo como está polarizado.

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Funcionamento na Zona Ativa

Um transistor encontra-se a funcionar na zona ativa se tiver a junção BE diretamente polarizada (Vbe > tensão limiar), a junção BC inversamente inversamente polarizada e 0 < Vce < Vcc. Para os transistores de Sílicio o valor típico para a tensão limiar das junções pn é 0.6V. Na zona ativa o transistor comporta-se como um dispositivo linear estando a corrente na saída (Ic) relacionada com a corrente na entrada (Ib) através duma constante ß (ß . Ic / Ib). ß é o ganho em corrente do transistor . Também se utiliza o transistor na zona ativa para amplificar pequenos sinais de tensão (variáveis no tempo), sendo neste caso o ganho da ordem das centenas.

Funcionamento Funcionamento na região de corte e na de saturação

Em Eletrônica Digital é importante a definição de 2 níveis bem distintos, a que se associam muitas vezes os valores lógicos "0" e "1" (ou "verdadeiro" e "falso"). O comportamento do transistor na região de corte e na de saturação pode, numa primeira aproximação, aproximação, considerarse em tudo idêntico ao dum interruptor (fig.61) aberto e fechado, respectivamente.

Figura 61 – Funcionamento do transistor na Região de Corte e na Saturação

O funcionamento na zona de corte (interruptor aberto) caracteriza-se pois pela ausência de corrente de coletor (Ic = 0) e conseqüentemente Vce = Vcc. Para tal é necessário fazer Ib ≅0. No funcionamento na zona de saturação (interruptor fechado) fechado) Registra-se uma tensão Vce praticamente nula (tipicamente 0.2V para transistores de Sílicio), atingindo a corrente de coletor o seu valor máximo, limitado apenas pela resistência de coletor Rc (Ic .Vcc / Rc).

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Para garantir a saturação é necessário que Ic << ß.Ib e o valor de Vbe é tipicamente 0.7V (para os transistores de Sílicio). O funcionamento na região de ruptura (ou Breakdown)

A região de ruptura indica a máxima tensão que o transistor pode suportar sem riscos de danos. Os transistores são utilizados, principalmente, como elementos de AMPLIFICAÇÃO de corrente e tensão, ou como CONTROLE ON-OFF (liga-desliga). Tanto para estas, como para outras aplicações, o transistor deve estar polarizado. Polarização de um transistor (ponto quiescente)

Polarizar um transistor quer dizer escolher o seu ponto de funcionamento em corrente contínua, ou seja, definir a região em que vai funcionar. A escolha do ponto quiescente é feita em função da aplicação que se deseja para o transistor, ou seja, ele pode estar localizado nas regiões de corte, saturação ou ativa da curva característica de saída. O método para determinação do Ponto de operação é o mesmo do utilizado nos diodos, o da Reta de Carga. Reta de carga

A reta de carga é o lugar geométrico de todos os pontos quiescentes possíveis para uma determinada polarização.

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Circuitos de Aplicações Circuito de Polarização Base Comum

O capacitor "C" ligado da base a terra assegura que a base seja efetivamente aterrada para sinais alternados.

Figura 62- Transistor Base comum

RE = (VEE – VBE) / IE RC = (VCC – VCB) / IC Lembrando que VBE para transistor de silício = 0,7V e para transistor de germânio = 0,3V. Usa-se a reta de carga em transistores para obter a corrente I C e VCE considerando a existência de um RC. A análise da malha esquerda fornece a corrente I C: IC = (VCC - VCE ) / RC Nesta equação existem duas incógnitas, I C e VCE. A solução deste impasse é utilizar o gráfico I C x VCE. Com o gráfico em mãos, basta Calcular os extremos da reta de carga: VCE = 0  IC = VCC / RC IC = 0  VCE = VCC





ponto superior da reta

ponto inferior da reta

A partir da reta de carga e definido uma corrente I B chega-se aos valores de I C e VCE. 70


Exemplo: No circuito da Figura acima, suponha R B= 500 k. Construa a linha de carga no gráfico da Figura abaixo e meça I C e VCE de operação. Solução: Os dois pontos da reta de carga são: VCE = 0  IC = VCC / RC (15) / 1k5 = 10mA

ponto superior

IC = 0  VCE = VCC = 15 V

ponto inferior

O corrente de base é a mesma que atravessa o resistor R B: IB = (15 – 0,7) / 500k = 29 µA

Gráfico 15 – linha de carga de um transistor

Após traçar a reta de carga na curva do transistor chega-se aos valores de IC =6mA e VCE=5,5V. Este é o ponto de operação do circuito (ponto Q - ponto quiescente). O ponto Q varia conforme o valor de IB. um aumento no IB aproxima o transistor para a região de saturação, e uma diminuição de IB leva o transistor região de corte. Ver Gráfico a seguir. O ponto onde a reta de carga intercepta a curva I B =0 é conhecido como corte. Nesse ponto a corrente de base é zero e corrente do coletor é muito pequena (I CEO). A interseção da reta de carga e a curva I B= IB (SAT) é chamada saturação. Nesse ponto a corrente de coletor é máxima. 71


Gráfico 16 – linha de carga de um transistor

Teremos em nosso exemplo um I C máx de aproximadamente 9,8 mA . Circuito de Polarização BC com uma fonte de alimentação

Na prática, não é interessante utilizar mais de uma fonte de alimentação para alimentar um circuito, a não ser em casos muito especiais. Uma forma de solucionar este problema no circuito de polarização BC, é colocar um divisor de tensão na base e alimentá-lo com uma única fonte V` CC, de modo que a tensão em R 2 faça o papel de V`cc, e a tensão em R 1 faça o papel de V CC do circuito de polarização anterior.

Figura 63 - Circuito de Polarização BC com uma fonte de alimentação

Para a análise da tensão em VR2, observar que R1 e R2 formam um divisor de tensão. Supondo I >> I B :

V

2

R2

=R ⋅ V R1 + R2

CC

72


*A tensão de V R2 não depende de βCC Com o valor de V R2 é simples calcular I E. Deve-se olhar a malha de entrada:

Como VE = IE RE

Análise da malha de saída:

Considerando IE = IC

(1)

Exemplo: Encontre o VB, VE, VCE e IE para o circuito da Figura.

Figura 64 – circuito com transistor

SOLUÇÃO.: Cálculo de VR2

(1)

Notar que βCC não aparece na fórmula para a corrente de coletor. Isto quer dizer que o circuito é imune a variações em βCC , o que implica um ponto de operação estável. Por isso a polarização por divisor de tensão é amplamente utilizada.

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Cálculo de VE::

Cálculo de VCE :

Circuito de polarização em emissor comum ( EC )

Nesta Configuração, a junção base-emissor é polarizada diretamente e a junção basecoletor reversamente. Para isso, utilizam-se duas baterias e dois resistores para limitar as correntes e fixar o ponto quiescente do circuito.

Figura 65 - Circuito de Polarização EC com uma fonte de alimentação

Malha de entrada : RB * IB + VBE = VBB Portanto:

Rs = (VBB – VBE) / IB

Malha de saída : RC * IC + VCE = VCC Portanto:

RC = (VCC – VCE) / IC

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Circuito de polarização EC com corrente de base constante

Para eliminar a fonte de alimentação da base VBB, pode-se fazer um divisor de tensão entre o resistor de base Rs e a junção base-emissor, utilizando apenas a fonte VCC como mostra a figura a seguir:

Figura 66 - Circuito de Polarização EC com corrente de base constante

Para garantir a polarização direta da junção base-emissor, e reversa da junção basecoletor, RS deve ser maior que RC. Malha de entrada : RS * IB + VBE = VCC Portanto:

RS = (VCC – VBE)/ IB

Malha de saída : RC * IC + VCE = VCC Portanto:

RC= (VCC – VCE) / IC

Neste circuito, como VCC e RS são valores constantes e VBE praticamente não varia, a variação da base é desprezível. Por isso, este circuito é chamado de polarização EC com corrente de base constante. Circuito de Polarização em Coletor Comum (CC)

Para a polarização da configuração coletor comum, uma aplicação merece destaque. É o circuito Seguidor de Emissor.

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Figura 67 - Circuito de Polarização CC

Observa-se que, como não existe resistor de coletor, este terminal fica ligado diretamente ao pólo positivo da fonte de alimentação. Porém, para sinais alternados, uma fonte de tensão constante é considerada um curto. Neste caso é como se o coletor estivesse conectado ao terra da fonte de alimentação, ou seja, para sinais alternados, o coletor é comum às tensões de entrada VE e saída Vs. VS = VE – VBE Este circuito é chamado de seguidor de emissor porque a tensão de saída (tensão do emissor) segue as variações de entrada (tensão de base). Outra característica deste circuito é que ele tem uma alta impedância de entrada e baixa impedância de saída, sendo muito utilizado para fazer o casamento de impedâncias entre circuitos. Malha de saída: Malha de entrada:

R E = (VCC – VCE) / IE R B = (VCC – VBE – RE * IE) / IB

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Tabela 5 – Simbologia de transistores

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Tabelas de transistores

Apresentam as seguintes especificações Tipo: é o nome do transistor Pol: polarização; N quer dizer NPN e P significa PNP. VCEO: tensão entre coletor e emissor com a base aberta. VCER: tensão entre coletor e emissor com resistor no emissor. IC: corrente máxima do emissor. PTOT: É a máxima potência que o transistor pode dissipar Hfe: ganho (beta). Ft: freqüência máxima. Encapsulamento: A maneira como o fabricante encapsulou o transistor nos fornece a identificação dos terminais.

Transistores comerciais

TIPO BC107 BC108 BC109 BC327 BC328 BC328 BC337 BC338 BC368 BC369 BC546 BC547 BC548 BC549 BC557 BC558

Pol Vceo Ic (mA) Pot (mW) NPN 45 100 300 NPN 20 100 300 NPN 20 100 300 PNP 45 500 800 PNP 25 500 800 PNP 25 500 800 NPN 45 500 800 NPN 25 500 800 NPN 20 1000 800 PNP 20 1000 800 NPN 65 100 500 NPN 45 100 500 NPN 30 100 500 NPN 30 100 500 PNP 45 100 500 PNP 30 100 500

Hfe a Ic(ma) 110-450 2 110-800 2 200-800 100 100-800 2 100-600 100 100-600 100 100-600 100 100-600 100 85-375 500 85-365 500 110-450 2 110-800 2 110-800 2 200-800 2 75-475 2 75-475 2

Vce (sat) 200 200 200 700 700 700 700 700 500 500 600 600 600 600 650 650

Aplicações AF/ uso geral AF/ uso geral AF/ baixo ruído AF/ até 1W AF/ até 1W AF/ até 1W AF/complementar BC327 AF/ complementar BC328 AF/ até 3 W AF/ complementar BC368 AF/ uso geral AF/ uso geral AF/ uso geral AF/ baixo ruído AF/ uso geral AF/ uso geral

Tabela 6 – Valores comerciais de transistores AF = usado na faixa de freqüência de áudio.

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Teste de transistor

Fora do circuito, coloque o multímetro na escala mais baixa de resistência. Faça o ajuste de zero do instrumento e faça as seguintes medições de resistência: RBE, RBC,RCE As medidas devem Ter os seguintes resultados para transistores em bom estado. Terminais Coletor emissor Base emissor Base coletor

Resistência direta Alta Alta Baixa

Resistência inversa alta alta alta

Tabela 7 – Resultados de testes de transistores

Terminais

As resistências altas devem ser superior a 1M e as baixas inferior a 1K. No circuito, •

Ligue o equipamento;

•

Coloque o voltímetro na posição DC;

•

Coloque a ponta de prova preta no terra e com a vermelha meça cada um dos terminais do transistor.

•

Caso esteja bom você vai obter o seguinte resultado: VC > VB > VE ( tensão de coletor maior que a tensão de base que devera ser maior que a tensão de emissor.

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ANE XO

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Multivibrador Astável Introdução A principal utilização do astável é gerar ondas quadradas semelhantes à fornecida pelo gerador de funções. A geração de ondas quadradas é muito importante para circuitos digitais como, por exemplo, os de um relógio ou de uma calculadora, o que justifica o estudo do funcionamento e características desse circuito. Definição O multivibrador astável é um circuito que possui dois estados semi-estáveis. Funcionamento Como não é possível prever o estado inicial do astável após a alimentação, vamos admitir que na condição inicial T1 estará saturado e t2 cortado e que os capacitores c1 e c2 estarão descarregados. Assim, o transistor T2 cortado se comporta como um interruptor aberto. O lado D do capacitor C1 está conectado ao pólo positivo através de RC2 e, o lado C, ao terra através da junção base-emissor de T1. O capacitor C1 começa a carregar. O transistor T1 saturado conecta o lado A de C2 ao terra. Como o lado B’ de C2 está conectado com a alimentação através de RB2, inicia-se um processo de carga de C2. Como a resistência RB2 tem valor alto ( vários k ), o processo de carga ocorre lentamente. À medida que o tempo passa, o lado B’ do capacitor vai lentamente se tornando positivo em relação ao lado A. Como o lado B’ de C2 está conectado à base de T2 este começa a sair do corte para a saturação. À medida que T2 satura , C1 tem seu lado D conectado ao terra. O lado C de C1 (negativo em relação ao lado D) aplica um potencial negativo à base de T1.

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Com a base tornando-se negativa, T1, que estava saturado, é cortado instantaneamente. Com a troca de estado dos transistores, os circuitos de carga dos capacitores se alteram (o capacitor que se carregou rapidamente agora se carrega lentamente e vice-versa). A corrente de carga rápida de C2 atraves de T2 completa a saturação de T2 enquanto o potencial negativo da base de T1 mantem T1 cortado. O processo se repete sucessivamente. Freqüência do Circuito O tempo que cada um dos transistores permanece em corte depende da resistência e da capacitância associadas à sua base. se os dois resistores de base forem iguais e os capacitores também, a forma de onda será simétrica, ou seja, os tempos de corte e saturação de cada transistor serão iguais. A freqüência do circuito será dada por:

f =

1,45 R B1 ×C1 + RB2 ×C2

Obs.: Se R estiver em M e C em µF, f será da em Hertz. Caso o multivibrador seja simétrico ( RB1=RB2 e C1=C2), a equação pode ser reduzida para: f =

0,725 R B ×C

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Conceitos Básicos de Eletr icidade - Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica -

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1. Prefácio Define-se Eletrônica como a ciência que estuda a transmissão da corrente elétrica no vácuo e nos semicondutores, com o objetivo principal de representar, armazenar, transmitir ou processar informações. Sendo assim, este curso tem como objetivos compreender o processo de obtenção, transmissão e recepção da corrente elétrica ilustrando suas as propriedades físicas mais importantes, bem como a utilização da mesma nos circuitos eletrônicos, englobando uma introdução aos componentes mais utilizados para isso. 2. A História da eletricidade A descoberta da eletricidade foi iniciada pelo filósofo Tales de Mileto que, ao esfregar um âmbar (elektron, no grego) num pedaço de pele de carneiro, observou que pedaços de palha e fragmentos de madeira começaram a ser atraídos pelo âmbar.

Figura 68 - Eletrização por atrito

Mais tarde, várias experiências desse tipo foram feitas. A partir do atrito entre os materiais houve a classificação das substâncias em condutoras e isolantes (aquelas que não atraiam ou repulsavam após o atrito). Já no século XVIII, uma máquina consistida de dois materiais condutores giratórios separados por um material isolante foi inventada. Essa máquina era capaz de armazenar cargas elétricas e foi denominada capacitor (ou condensador). Uma invenção útil da época foi o pára-raios, feita por Benjamim Franklin. Ele concluiu que a eletrização dos corpos se dava pela falta de um dos tipos de eletricidade: positiva (resinosa) ou negativa (vítrea). Outra invenção, considerada por muitos a mais importante para o desenvolvimento da tecnologia atual, foi a pilha voltaica. Ela consistia em uma série de discos de cobre e zinco alternados, separados por pedaços de papelão embebidos em água salgada. Obteve-se pela primeira vez uma fonte de corrente elétrica estável. Devido a isso, as investigações sobre a corrente elétrica aumentaram cada vez mais.

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Figura 69 - Pilha voltaica

Após algumas experiencias, o físico Hans Cristian Oersted observa que um fio de corrente elétrica age sobre a agulha de uma bússola. Com isso, percebe-se que há uma ligação entre magnetismo eletricidade. Em 1831, Michael Faraday, descobre que a variação na intensidade da corrente elétrica que percorre um circuito fechado induz uma corrente em uma bobina próxima, uma corrente também é observada ao se introduzir um imã nessa bobina. Essa indução magnética teve uma imediata aplicação na geração de correntes elétricas. Uma bobina próxima a um imã que gira é um exemplo de um gerador de corrente elétrica alternada. Para ocorrer a distribuição de energia elétrica, foram criados inicialmente condutores de ferro, depois os de cobre e finalmente, em 1850, já se fabricavam os fios cobertos por uma camada isolante de guta-percha vulcanizada, ou uma camada de pano.

Figura 70 - utilização de um condutor em um circuito

Em 1825, Ampère deu com a explicação correta da fonte do magnetismo. Ele sabia que uma espira de fio torna-se um ímã, quando uma corrente passa por ele. Portanto, o ferro é magnético, porque correntes circulares de eletricidade correm em cada um de seus átomos.

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A publicação do tratado sobre eletricidade e magnetismo, de James Clerk Maxwell em 1873, representa um enorme avanço no estudo do eletromagnetismo. A luz passou a ser entendida como onda eletromagnética, uma onda que consiste de campos elétricos e magnéticos perpendiculares á direção de sua propagação. Hughes descobriu como gerar ondas eletromagnéticas em 1874, independentemente do trabalho de Clerk Maxwell. A intenção de Hughes não era a geração de ondas em si, mas sua detecção através de dispositivos (diodos) semicondutores que consistiam numa agulha de ferro em contato com um glóbulo de mercúrio, que resultava num filme de óxido de mercúrio. Este contato resultava no efeito da retificação por semicondutividade. No início de 1880 Elster e Geitel ligaram um filamento de uma lâmpada incandescente e uma placa metálica numa ampola com vácuo. O efeito observado foi uma corrente elétrica que fluiu do filamento à placa através do vácuo Heinrich Hertz, em sua experiências realizadas a partir de 1885, estuda as propriedades das ondas eletromagnéticas geradas por uma bobina de indução. Quando um fio de cobre conduz corrente alternada é emitida radiação electromagnética à mesma frequência que a corrente elétrica. Dependendo das circunstâncias, esta radiação pode comportar-se como uma onda ou como uma partícula. Nessas experiências observa que quando a radiação eletromagnética atravessa um condutor elétrico induz uma corrente elétrica no condutor. Com o trabalho de Hertz fica demonstrado que as ondas de rádio e as de luz são ambas ondas eletromagnéticas, desse modo confirmando as teorias de Maxwell, as ondas de rádio e as ondas luminosas diferem somente na sua freqüência. Hertz não explorou as possibilidades práticas abertas por suas experiências. Mais de dez anos se passaram, até Guglielmo Marconi utilizar as ondas de rádio no seu telegrafo sem fio. A primeira mensagem de rádio é transmitida através do Atlântico em 1901. Todas essas experiências vieram abrir novos caminhos para a progressiva utilização dos fenômenos elétricos, presente praticamente em todas as atividades do homem.

Figura 71 – telegrafo sem fio

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3. Porque utilizar a eletricidade como fonte de energia? Devemos notar que a eletricidade é, antes de tudo, facilmente transportada. Ela pode ser produzida no local mais conveniente e transmitida para consumidores distantes por uma simples rede de condutores (fios). Além disso, é facilmente convertida em outras formas de energia como calor, luz e movimento. E ser o elemento fundamental para a ocorrência de muitos fenômenos físicos e químicos que formam a base de operação de máquinas e equipamentos dos tempos atuais também ajuda bastante. Temos como exemplo desses fenômenos: eletromagnetismo, efeito termiônico, efeito semicondutor, fotovoltaico, oxidação e redução. Por fim, é também uma forma de energia limpa. 4. Conceitos básicos envolvidos em eletricidade •

Materiais magnéticos: As propriedades magnéticas do material são geradas a partir do movimento de seus

elétrons. Cada elétron tem um momento magnético associado a seu spin (giro). Chamamos de domínio a menor parte do material que corresponde a um momento magnético.

Figura 72 – bússula

Os imãs são materiais que possuem elevado grau de orientação dos seus domínios e podem ser encontrados na natureza. Existem vários tipos de materiais que, quando submetidos a um campo magnético externo, alinham seus domínios de modo a formarem imãs artificiais. Atualmente, os materiais magnéticos desempenham papel muito importante nas aplicações tecnológica. Nas aplicações tradicionais, como em motores, geradores, transformadores, eles são utilizados em duas categorias: ímãs permanentes que são aqueles que têm a propriedade de criar um campo magnético constante e os materiais doces, ou permeáveis que são aqueles que produzem um campo proporcional à corrente num fio nele enrolado, muito maior ao que seria criado apenas pela corrente. Outra aplicação tradicional dos

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materiais magnéticos, que adquiriu grande importância nas últimas décadas, é a gravação magnética. Esta aplicação é baseada na propriedade que tem a corrente numa bobina (cabeça de gravação) em alterar o estado de magnetização de um meio magnético próximo. Isto possibilita armazenar nesse meio a informação contida num sinal elétrico. A recuperação, ou a leitura, da informação gravada é feita, tradicionalmente, através da indução de uma corrente elétrica pelo meio magnético. A gravação magnética é a melhor tecnologia da eletrônica para armazenamento não-volátil de informação que permite a regravação. Ela é essencial para o funcionamento dos gravadores de som e de vídeo, de inúmeros equipamentos acionados por cartões magnéticos, e tornou-se muito importante nos computadores. Para gerar um ímã permanente artificial, devemos usar materiais magnéticos duros, ou seja, aqueles que ao retirarmos o campo magnético externo, seus domínios permanecem alinhados, com elevado magnetismo residual (densidade de fluxo magnético que permanece quando a força magnética é retirada). Ex: ferro. •

Condutores elétricos: Qualquer substância que permite a livre locomoção de um grande número de elétrons é

classificada como condutor. Um condutor pode ser feito de diferentes tipos de metais. Geralmente são usados elementos que apresentam menos de quatro elétrons na camada de valência. A energia elétrica é transferida por meio do movimento de elétrons livres que emigram de átomo para átomo dentro do condutor. Como exemplo de bons condutores temos a prata, o alumínio, e o cobre. Assim como o diâmetro de um cano é função da quantidade de água que deve passar em seu interior, a bitola de um condutor depende da quantidade de elétrons que por ele circulará (corrente elétrica).

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Figura 73 – torre de distribuição

•

Isolantes elétricos: Qualquer substância que possua uma baixa condutividade elétrica. Servem para isolar

elementos com diferenças de energia elétrica além de diminuir o valor resultante de campos elétricos externos a ele. Ex: borracha, papel, cerâmicas e etc. •

Corrente elétrica É o movimento ordenado de cargas elementares (elétrons). Esse movimento se dá de

um potencial negativo para um potencial menos negativo (ou mais positivo). O sentido convencional, porém, é ao contrário (do positivo para o negativo). A corrente elétrica pode se dar de forma contínua, fluindo no mesmo sentido no circuito, ou alternada, invertendo periodicamente esse sentido. •

Tensão elétrica O movimento ordenado de elétrons é obtido através da aplicação de uma diferença de

potencial (tensão) entre as extremidades do condutor. Esse movimento direcionado dos elétrons livres acontece devido a uma força denominada força eletromotriz.

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– •

Resistência elétrica É a dificuldade que o meio apresenta à passagem de elétrons. Quanto maior o diâmetro

do fio condutor (A), menor a resistência elétrica e, quanto mais longo o seu comprimento (l), maior a resistência. R = ρ ⋅

l A

*É importante ressaltar que essas três últimas grandezas se relacionam através da Lei de Ohm pela equação: U = R ⋅ I

Figura 74 – Multímetro analógico •

Potencia É a capacidade para realizar trabalho. Em Eletricidade, e para corrente contínua (CC), a

potência elétrica instantânea desenvolvida por um dispositivo de dois terminais é o produto da diferença de potencial entre os terminais e a corrente que passa através do dispositivo. Em caso de corrente alternada (CA) senoidal, a média de potência elétrica desenvolvida por um dispositivo de dois terminais é uma função dos valores quadrados

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CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– médios ou eficazes da diferença de potencial entre os terminais e a corrente que passa através do dispositivo.Isto é,

onde I é o valor eficaz da intensidade de corrente alternada sinusoidal, V é o valor eficaz da tensão sinusoidal e φ é o ângulo de fase ou defasagem entre a tensão e a corrente. O termo cos φ é denominado Fator de potência . Se I está em ampères e V em volts, P estará em watts. Este valor também se chama potência ativa . Se não se inclui o termo cosφ que haveria que contemplar, devido a o fato de que a corrente e a voltagem estejam defasados entre si, obtemos o valor do que se denomina potência aparente ou teórica , que se expressa em voltampères (VA) , .

Existe também em CA outra potência, que é a chamada potência reativa que é igual a:

A potência reativa tem um valor médio nulo, pelo que não produz trabalho útil, pelo que se diz que é uma potência devatada (não produz watts ativos) e se mede em watts reativos (VAR). Na indústria elétrica se recomenda que todas as instalações tenham um fator de potência (cos φ)máximo, com o qual sen φ será mínimo e portanto a potência reativa ou não útil será também mínima. 5. Aplicações: •

Efeito semicondutor Os semicondutores provocaram uma verdadeira revolução na tecnologia da eletrônica.

Nenhum aparelho eletrônico atual, desde um simples relógio digital ao mais avançado dos computadores, seria possível sem os mesmos. De uma maneira geral, semicondutores são sólidos nos quais à temperatura de 0 K (zero Kelvin) seus elétrons preenchem todos os estados disponíveis na camada de energia mais alta, isto é, a camada de valência.

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Um fato conhecido na física do estado sólido é que a condutividade elétrica é devida somente aos elétrons em camadas parcialmente cheias. Portanto a condutividade dos semicondutores à temperatura ambiente é causada pela excitação de uns poucos elétrons da camada de valência para a banda de condução. Nos semicondutores a condutividade não é causada apenas pelos elétrons que conseguiram pular para a banda de condução. Os buracos também chamados de lacunas que eles deixaram na banda de condução também dão contribuição importante. Tão importante que este buracos são tratados como partículas normais com carga positiva, oposta à do elétron.

Figura 75 – estrutura atômica de um semicondutor

Um semicondutor puro, como o do elemento silício, apresenta uma condutividade elétrica bastante limitada; porém se incorporarmos pequenas quantidades de impurezas à sua estrutura cristalina, suas propriedades elétricas alteram-se significativamente. O material pode passar, por exemplo, a conduzir eletricidade em um único sentido, da forma que age um diodo. A adição de uma outra impureza lhe confere a propriedade de conduzir eletricidade apenas no outro sentido.

Figura 76 - representação de camadas

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Os elementos semicondutores podem ser tratados quimicamente para transmitir e controlar uma corrente elétrica •

Efeito termiônico Os elétrons livres existentes em um corpo metálico possuem, a qualquer temperatura,

um movimento desordenado em virtude de sua agitação térmica (de modo semelhante ao que ocorre com as moléculas de um gás). Os elétrons que, nesta agitação constante, atingem a superfície do metal, são atraídos pelos íons positivos da rede cristalina e, à temperatura ambiente, não possuem energia suficiente para vencer esta atração, permanecendo, assim, no corpo do metal. Entretanto, se a temperatura do corpo for aumentada, a agitação térmica dos elétrons aumentará e um grande número deles conseguirá escapar da atração dos íons positivos. Estes elétrons que escapam do material passam a formar uma nuvem eletrônica próxima à superfície do corpo. Este fenômeno de emissão de elétrons pela superfície do metal aquecido é denominado emissão termiônica e foi observado, pela primeira vez, pelo inventor norte-americano Thomas Edison. Por este motivo, a emissão termiônica costuma ser também denominada efeito Edison. Esse efeito permitiu o desenvolvimento das válvulas termiônicas (figura abaixo) e mais tarde dos transistores

Figura 77 – Válvulas termiônicas

Edison observou que uma lâmpada incandescente (de sua época, quando então o filamento era de carbono), após certo tempo de uso, ficava com a superfície interna do bulbo evacuado revestida de uma fina e escura camada (A). Ele concluiu que isso era devido às minúsculas partículas de carvão que se destacavam do filamento, quando o mesmo era levado à incandescência, pela corrente elétrica.

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Experimentando achar um modo de evitar esse escurecimento, Edison colocou uma placa de metal (P) entre o vidro e o filamento (F). Isso resolveu o problema do escurecimento do bulbo, porém, nosso ilustre observador verificou que tal placa ficava carregada (eletrizada). Um sensível galvanômetro (G) ligado entre a tal placa e o filamento acusava uma corrente elétrica unidirecional (contínua). Como explicar a origem dessa corrente elétrica? Edison não foi capaz de resolver essa questão, aliás, ninguém o faria, pois o elétron ainda não tinha sido modelado. A válvula termiônica nasceu dessa observação. Se o elétron fosse conhecido na época, sem dúvida Edison enunciaria o efeito, que hoje leva o seu nome, assim: "Todo metal aquecido emite elétrons" A primeira válvula foi a retificadora; depois De Forest inventou a grade e dai para a frente você sabe no que isso tudo deu. Boa parte das válvulas, já há bom tempo, foram substituídas pelos transistores que, por curiosidade, baseiam-se num efeito conhecido mesmo antes de Edison: o efeito galena.

Figura 78 – Efeito Edison •

Efeito fotoelétrico A fotoemissão (emissão de elétrons a partir de uma fonte de luz) levou ao

desenvolvimento da fotocélula, que é usada com diversos aparelhos, tais como a captação de energia solar, produção de sistemas de alarmes contra incêndio e roubo e acionamento de portas automáticas com controle remoto. Outros efeitos fotoelétricos são a fotocondução e o efeito fotovoltaico. Na fotocondução, os elétrons liberados agem como portadores de carga adicional dentro do material e assim a resistência eletrica diminui. Isso é particularmente eficaz em 94


semicondutores e o fenômeno é usado em vários aparelhos para detectar não apenas a luz visível como também a radiação infravermelha. O efeito fotovoltaico, relatado por Edmond Becquerel, em 1839, é o aparecimento de uma diferença de potencial nos extremos de uma estrutura de material semicondutor muito fino, como o silício. Se a luz incidir sobre certos conjuntos de materiais, como o selênio numa placa de metal, e estes constituírem parte de um circuito elétrico completo, haverá uma corrente. Isso se dá porque a luz gera uma força eletromotriz e o par de materiais se torna uma célula voltaica. Como base de muitos aparelhos sensíveis à luz, este é um dos princípios atualmente usados para tentar aproveitar a energia solar na produção de eletricidade. •

Oxidação e redução Processo químico caracterizado pela transferência de um ou mais elétrons de uma

molécula, átomo ou íon para outra molécula, átomo ou íon. Como exemplo cita-se a reação fundamental da fotografia: a transformação do íon de prata em prata metálica, mediante a recepção de um elétron cedido pelo revelador. Quimicamente falando, diz-se que o íon prata, ao receber o elétron, foi reduzido a prata metálica e que o revelador, ao perdê-lo, foi oxidado a outra substância. Por outras palavras, o íon prata ao participar na oxidação do revelador atuou como oxidante e o revelador ao promover a redução do íon prata atuou como redutor. •

Eletromagnetismo:

Importante na geração de energia elétrica por indução magnética Para entendermos a geração da eletricidade através de hidrelétricas, devemos antes entender a relação entre o fluxo magnético e a corrente elétrica. •

Lei de Faraday: um condutor na presença de um campo magnético variável apresenta uma força eletromotriz induzida.

•

Lei de Lenz: A força eletromotriz induzida gera uma corrente com um sentido tal que ela irá se opor à variação do fluxo magnético que a produziu.

Essas duas leis estabelecem a ligação entre corrente elétrica e magnetismo. No gerador elétrico, distinguem-se essencialmente duas partes, a saber: o estator, conjunto de órgãos ligados rigidamente à carcaça e o rotor, sistema rígido que gira em torno de 95


um eixo apoiado em mancais fixos na carcaça. Sob o ponto de vista funcional distinguem-se o indutor, que produz o campo magnético, e o induzido que engendra a corrente induzida. A corrente induzida produz campo magnético que, em acordo com a Lei de Lenz, exerce forças contrárias à rotação do rotor; por isso em dínamos e alternadores, o rotor precisa ser acionado mecanicamente. Um desenho similar ao que acontece nas hidrelétricas é apresentado abaixo:

Figura 79 - processo de indução similar ao de hidrelétricas

A queda de água é responsável pela parte mecânica que faz com que a bobina (no caso, espira) conectada por dois fios condutores nos extremos gire. Ao girar, o campo magnético na sua secção transversal varia, provocando uma corrente induzida que é captada pelos condutores. Essa corrente será seguinte forma. Ф = 0  i máximo Ф decresce  i > 0 Ф mínimo  i = 0 Ф cresce  i < 0 Ф = 0  i mínimo Ф cresce  i < 0 Ф máximo  i = 0 Figura 80 - efeito de campo magnético em condutores percorridos por corrente

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Figura 81 - vista de corte de uma usina hidrelétrica

6. Transmissão da energia elétrica Para entendermos a transmissão da eletricidade devemos antes compreender o funcionamento dos transformadores. Segundo a ABNT, transformador é um dispositivo que por meio da indução eletromagnética, transfere energia elétrica de um ou mais circuitos (primário) para outro, ou outros circuitos (secundário), usando a mesma freqüência, mas, geralmente, com tensões e intensidades de correntes diferentes.

Eles podem ser elevadores ou abaixadores e são os responsáveis por adaptar a tensão da rede à do equipamento.

Figura 82 - núcleo de um trasformador

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Nomenclatura: Vp: tensão de pico no enrolamento primário; Vs: tensão de pico no enrolamento secundário; Ip: corrente do primário; Is: corrente do secundário; Np: Número de espiras do primário; Ns: Número de espiras do secundário; n: relação de espiras. O transformador funciona baseado na conservação da potência nos enrolamentos: Pp = Ps

Sendo assim, encontramos as seguintes relações: Vp Vs

=

Np Ns

;

Ip Is

=

Ns Np

Que regem o funcionamento dos transformadores. Muitas vezes, a geração de energia elétrica ocorre em locais distantes dos centros consumidores. No caso predominante no Brasil (geração hídrica) a natureza impõe os locais onde sejam viáveis as construções das barragens. É comum usinas geradoras distantes centenas ou milhares de quilômetros dos grandes centros. Assim, são necessários meios eficientes de levar essa energia. Após o gerador, transformadores da subestação elevadora aumentam a tensão para um valor alto. Finda a linha transmissão, transformadores de uma subestação redutora diminuem a tensão para um valor de distribuição. No caso da energia elétrica, se transmitida com baixas tensões na potência necessária para atender milhares de consumidores, a bitola dos condutores precisaria ser tão grande que tornaria o sistema economicamente inviável.

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Figura 83 – linha de transmissão

Pretende-se transmitir a potência de 50 MW com fator de potência de 0,85, por meio de uma linha de transmissão trifásica com condutores de alumínio, desde a usina hidroelétrica, cuja tensão nominal do gerador é 13,8 kV, até o centro consumidor situado a 100 km. Admitindo-se uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o diâmetro do cabo, nos casos: a) usando linha de transmissão trifásica direta sob tensão de 13,8 kV. b) usando linha de transmissão trifásica sob tensão de 138 kV. Resposta (a), usando U = 13,8 kV: Usaremos das seguintes expressões, nessas resoluções:

A corrente na linha é calculada pela expressão (1), onde, substituindo-se P = 50.106 W, U = 13,8.103 V e fator de potência (cos φ) = 0,85 obtemos: I = 2 461 A. A perda de 2,5% de potência na linha, por efeito Joule, traduz-se por uma potência dissipada Pd = 1250 kW (2,5% de 50 MW). Tendo-se a intensidade de corrente na linha (I = 2461 A) e a potência dissipada (Pd = 1250 kW), podemos calcular a resistência do condutor (cabo de alumínio) pela expressão (2) acima; a qual fornece: R = 0,2064 ohms. Tendo-se a resistência do fio (0,2064 ohms, a resistividade do alumínio (0,02688 ohm.mm2/m --- tirada de uma tabela) e o comprimento, podemos determinar a seção reta do condutor pela expressão (3), da qual obtém-se: A = 13 028,0 mm2 . Essa seção, usando a expressão da área do círculo, corresponde a um cabo cujo diâmetro é de 130,0 mm (13 cm!). Resposta (b), usando U = 138 kV. Seguindo-se exatamente os mesmos passos e cálculos do item (a), obteremos um cabo com diâmetro de 13,0 mm (1,3 cm).

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Por este exemplo simples podemos notar que é impraticável transmitir energia elétrica a longa distância com a tensão de geração. Assim sendo, após a geração é necessário que a tensão seja elevada para a transmissão (no nosso exemplo de 13,8 kV para 138 kV). O cabo para conduzir a energia em questão sob tensão de 13,8 kV deverá ter diâmetro de 13 cm e aquele para o mesmo propósito, mas sob tensão de 138 kV deverá ter diâmetro de 1,3 cm. Isso deixa claro o porquê das linhas de transmissão da usina até os centros consumidores 'funcionarem' sob altas tensões. 7. Distribuição Uma rede de distribuição deve fazer a energia chegar até os consumidores de forma mais eficiente possível. Conforme tópico anterior, quanto mais alta a tensão menor a bitola dos condutores para transmitir a mesma potência. Assim, redes de distribuição em geral operam com, no mínimo, duas tensões. As mais altas para os consumidores de maior porte e as mais baixas para os pequenos. A Figura abaixo mostra o esquema simplificado de uma distribuição típica. A subestação redutora diminui a tensão da linha de transmissão para 13,8 kV, chamada distribuição primária, que é o padrão geralmente usado nos centros urbanos no Brasil. São aqueles 3 fios que se vê normalmente no topo dos postes. Essa tensão primária é fornecida aos consumidores de maior porte os quais, por sua vez, dispõem de suas próprias subestações para rebaixar a tensão ao nível de alimentação dos seus equipamentos.

Figura 84 - esquema simplificado de transmissão

A tensão primária também alimenta aqueles transformadores localizados nos postes que reduzem a tensão ao nível de ligação de aparelhos elétricos comuns (127/220 V), para consumidores de pequeno porte. É a chamada distribuição secundária. A rede é formada pelos quatro fios (separados e sem isolação ou juntos e com isolação) que se observam na parte intermediária dos postes. 100


É evidente que uma distribuição simples assim é típica de uma cidade de pequeno porte. Cidades maiores podem ser supridas com várias linhas de transmissão, dispondo de várias subestações redutoras e estas podem conter múltiplos transformadores, formando assim várias redes de distribuição. Também pode haver várias tensões de distribuição primária. Indústrias de grande porte, consumidoras intensivas de energia elétrica, em geral são supridas com tensões bastante altas, às vezes a da própria transmissão, para evitar altos custos da rede. Numa rede de três fios A, B e C as tensões estarão dispostas da seguinte maneira:

Gráfico 17 – Potenciais elétricos versus tempo

Subtraia, ponto a ponto, as ordenadas, nos gráficos (a) e (b) (Va - Vb) e você terá a tensão elétrica (ddp) entre os fios (a) e (b), em cada instante. Faça o mesmo nos gráficos (b) e (c) e nos gráficos (a) e (c). Eis os resultados dessas subtrações:

Gráfico 18 – Tensões elétricas (d.d.p) versus tempo

É claro que, na prática, os sistemas de transmissão não são tão simples assim. Usinas normalmente dispõem de vários conjuntos turbina-gerador que trabalham em paralelo. As transmissões de diferentes usinas e diferentes centros consumidores são interligados de forma a garantir o suprimento em caso de panes e outros problemas.

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8. Dentro de sua casa A distribuição domiciliar de energia elétrica, sob tensões alternadas, como vimos, faz-se, no caso mais geral, através do Sistema Edson de três fios. Nesse sistema, a um dos fios associa-se potencial elétrico de referência, zero volt (fio 'neutro'). Em relação a esse fio 'neutro' (0 V), os outros dois fios têm potenciais elétricos alternados, de mesma amplitudes e defasadas de 180o. Daí deriva a nomenclatura, distribuição de “duas fases e três fios”. Desse modo, se (a), (b) e (c) são os três fios em questões, que chegam em sua casa,’ com (b) tomado como referência de potencial elétrico e os outros dois com potenciais elétricos “nominais” de 110V, tem-se:

A diferença de potencial (ou tensão elétrica) entre pontos dos fios (a) e (b) é Va - Vb= 110 V, entre pontos de (b) e (c) é Vb - Vc = 110 V e entre pontos de (a) e (c) é Va - Vc = 220 V. Essas d.d.p(s), assim como suas defasagens, podem ser facilmente observadas mediante o uso de um osciloscópio de traço duplo e uso de resistor limitador (R):

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Um pouco sobre Nicola Tesla

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Este é um texto destinado a corrigir enganos e desinformações que vem ocorrendo há vários anos, sobre quão supostamente "grande" Edison foi, e como Nikola Tesla foi varrido para debaixo do tapete do poderio capitalista. Nikola Tesla era realmente um gênio; depois de ter feito muitos melhoramentos nos bondes elétricos e trens em seu país, ele veio para a América à procura de emprego, e eventualmente terminou indo trabalhar para Edison. Edison tinha um contrato com a cidade de Nova Iorque para construir usinas de força de Corrente Contínua (C.C.) em cada milha quadrada ou mais, como também para iluminar as lâmpadas que ele supostamente tinha inventado. Iluminação pública, de hotéis, etc. Escavando buracos por toda a cidade para assentar os cabos de cobre, tão largos quanto os bíceps de um homem, ele disse a Tesla que se este pudesse economizar dinheiro re-projetando certos aspectos da instalação, ele daria a Tesla uma porcentagem dos lucros. Um acordo verbal. Depois de aproximadamente um ano, Tesla foi ao escritório de Edison e mostrou-lhe os lucros acumulados (US$100.000,00 ou mais, o que naqueles dias era muita grana) como resultado direto de seus projetos, e Edison fingiu ignorar qualquer acordo. Tesla saiu. Dali em diante, tornaram-se inimigos. Tesla inventou a utilíssima Corrente Alternada (C.A) que todos usamos hoje, em um mundo onde Edison e outros já tinham feito um enorme investimento na energia de C.C. Tesla fez proselitismo da energia de C.A. e teve algum sucesso construindo usinas de força e fornecendo energia para várias entidades. Uma destas foi a prisão de Sing Sing, no interior de Nova Iorque. Tesla forneceu energia de C.A. para a "cadeira elétrica" de lá. Edison publicou vários artigos nos jornais de Nova Iorque dizendo que a energia de C.A. era uma perigosa "assassina", e em geral, trouxe má fama para Tesla. Para responder a este golpe, Tesla exibiu sua própria campanha de marketing, aparecendo na Exposição Mundial em Chicago, passando por seu próprio corpo uma energia de alta freqüência da C.A. "perigosa", e fazendo acender lâmpadas diante do público. Ao disparar enormes e longas centelhas de sua "bobina de Tesla", e tocando-as, etc., ele "provou" que a energia de C.A. era segura para o consumo público. A vantagem da energia de C.A. era que você podia enviá-la a longas distâncias através de fios de calibre razoável com pequenas perdas, e se você os juntasse, colocando-os em 104

Curso de eletronica analógica

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