1. Responda Responda el siguient siguientee cuest cuestiona ionario rio a) Defi Defina na que que es: es: Resistenc Resis tencia: ia: es es una propiedad que presentan los cuerpos para resistir cargas (fuerzas) aplicadas en ellos antes de romperse. La resistencia mecánica de un material depende de su geometra ! del material de fa"ricaci#n. Esfuerzo: Esfue rzo: es es una propiedad de estado del cuerpo en un punto especfico$ es decir que para darse se requiere que el cuerpo este sometido a cargas$ tam"i%n depende de la geometra del cuerpo as como tam"i%n de la temperatura ! el proceso de manufactura. Esfuerzo Esfue rzo admisib a dmisible: le: má&imo má&imo esfuerzo al que puede ser e&puesto un material con cierto ni'el (grado) de seguridad.
") n elemento elem ento mecánico mecá nico sometido somet ido a una com"inaci com" inaci#n #n de esfuerzos$ esfue rzos$ arroa arro a esfuerzos principales ma!ores a la resistencia a la fluencia$ *+s posi"le que la Distortion +nerg! ,-eor! (D+,) ,eora de la +nerga de la Distorsi#n (,+D) afirme que dic-a com"inaci#n es segura/ +&plique su respuesta. 0i$ de"ido a que la teora de la energa de distorsi#n e&plica que un material dctil sometido a esfuerzos -idrostáticos presenta resistencia a la fluencia ma!or que los 'alores o"tenidos en un ensa!o de tensi#n simple. 2artiendo de la ecuaci#n e cuaci#n de 3on45ises:
[
( σ 1−σ 2 )
2
+
( σ 2−σ 3 )
2
+
( σ 3− σ 1 )
2
2
]
1 2
≥ S y
+l lado izquierdo de la ecuaci#n es un esfuerzo sencillo resultante sencillo resultante del estado general total del esfuerzo ( '
σ ≥
S y n
σ '
):
'
La fluencia ocurre cuando
σ ≥ S y $ por lo tanto esta teora no podra
afirmar que la com"inaci#n es segura !a que el factor de seguridad (n) es ma!or o igual que la unidad.
0iendo un estado de esfuerzos planos$ donde los esfuerzos principales son: σ A
!
σ B
$ podemos o"ser'ar en la figura 1 que si am"os fuesen ma!ores
que 0!$ entonces el punto coordenado saldra de la regi#n segura$ lo cual implicara la deformaci#n del elemento. c) 0e tiene dos elementos mecánicos de las mismas caractersticas mecánicas$ geom%tricas ! de manufactura sometidos a esfuerzos totalmente in'ertidos$ el elemento está sometido a fle&i#n ! el otro a tracci#n. *Cuál de los dos elementos tiene ma!or pro"a"ilidad de falla/ +&plique su respuesta. Depende de la naturaleza del material de construcci#n del elemento$ si el material es dctil tanto el esfuerzo normal en el primero como los esfuerzos normales (tensi#n4compresi#n) originados por la fle&i#n en el segundo afectaran de igual forma al elemento$ pero suponiendo que la fle&i#n se produzca a!udándose de un empotramiento$ este generara esfuerzos cortantes los cuales no e&isten en el caso del primero (por ser solo tracci#n)$ recordando que un material dctil falla por esfuerzo cortante$ entonces el elemento sometido a fle&i#n tendra ma!or pro"a"ilidad de fallar. 2or otro lado si el material de construcci#n de am"os fuese frágil$ entonces la falla en el primer elemento sometido a tracci#n es inminente dado a que un material frágil falla por esfuerzo de tracci#n ! suele presentar alta resistencia a la compresi#n.
d) *+s facti"le que los criterios de falla de 9oodman$ 9oodman modificado$ 0oder"erg ! 9er"er arroen un mismo factor de seguridad para un elemento mecánico/ 0io. +&plique su respuesta. o$ de"ido a que cada criterio e&pone zonas de seguridad ! de falla diferentes.
(6igura ;. Criterios de falla por fatiga. Disponi"le en: -ttp:<<<.function"a!.co.=rdocumentationonline-elpdefault.-tm>? Documentsstresslifecriteria.-tm)
Como podemos o"ser'ar en la figura ;$ un punto seguro por el criterio de 9er"er no sera seguro por el criterio más conser'ador de 0oder"erg$ por lo cual no podra arroar am"os el mismo factor de seguridad. o e&iste un punto de intersecci#n comn de las tres gráficas (descartando a 5orro<). ;. +n sus propias pala"ras$ descri"a los t%rminos utilizados en la descripci#n de la concentraci#n de tensi#n elástica lineal (concentradores de esfuerzo) e ilustre "re'emente (con figuras esquemáticas$ ecuaciones simples$ etc.) c#mo estas caractersticas se usan$ miden o se identifican de otro modo. ;.1.
;.;.
@ntensificadores de esfuerzos: son discontinuidades que se presentan en la estructura del elemento ! afectan gra'emente a la distri"uci#n del esfuerzo. Concentraci#n de esfuerzo: es una regi#n en la cual se presenta una intensificaci#n del esfuerzo$ es decir$ donde 'are el área trans'ersal. F 1 σ = ; σ ∝ A A
;..
;.B.
+sfuerzo nominal: se determina en la secci#n li"re de irregularidades$ es decir$ li"re de intensificadores de esfuerzo$ pero no siempre se cumple esto$ por ello de"e 'erificarse en ta"las pro'istas para concentraci#n de esfuerzos. 6actor te#rico o geom%trico de la concentraci#n de esfuerzos (t o ts): relaciona el esfuerzo má&imo real en la discontinuidad con el nominal$ depende altamente de la geometra de la discontinuidad mas no del material$ por ello es un factor te#rico. t se emplea en esfuerzos normales ! ts en esfuerzos cortantes. K t =
σ máx σ nom
; K ts =
τ máx τ nom
(6igura . Concentrador de esfuerzos. 6uente: Dise7o en ingeniera mecánica. 0-igle!. 8'a edici#n).
Como podemos o"ser'ar en la figura $ t depende de la relaci#n entre el diámetro del aguero (discontinuidad) ! el anc-o de la placa$ geometra$ mas no del material de la misma.
. n elemento de máquina$ está sometido al siguiente estado de esfuerzos & 4E =si$ ! 1F =si G&! F =si. +l material con el que fue fa"ricado tiene las siguientes propiedades 0uc 1;F si 0ut F si. 0i utilizamos la ,eora del +sfuerzo ormal 5á&imo se o"tienen factores de seguridad a tensi#n ! compresi#n de ! .B$ respecti'amente. 2ero si utilizamos la ,eora de 5o-r 5odificada el factor de seguridad es de 1.8B. +n sus propias pala"ras$ descri"a porqu% -a! una 'ariaci#n mu! significati'a entre los factores de seguridad.
B. +l cigHe7al de acero se carga estáticamente como se muestra en la figura. La fuerza constante es compensada por un par de torsi#n , ! por las reacciones en A ! I. 0! del material es de B;F 52a. 0i el factor de seguridad de acuerdo con la teora de la tensi#n má&ima de corte de"e ser ;$F$ *Cuál de"e ser el diámetro
mnimo del cigHe7al/ (ota: +n la práctica$ estos pro"lemas se tratan con consideraciones dinámicas$ Aqu se toma como un eemplo estático).
E. n recipiente de presi#n cilndrico de pared delgada tiene un espesor de pared t J E mm ! un radio interno R J EF mm. Las propiedades del material para el tu"o inclu!en + J ;F8 92a$ J F$F ! 0! J EFF 52a.
(a) A una presi#n interna cero$ el tu"o cerrado largo es sometido a una fuerza de tracci#n a&ial desconocida$ $ lo que -ace que un strain gauge a&ialmente orientado montado en el diámetro e&terior del tu"o registre una deformaci#n de F$FF1F de magnitud. +'aluar . (") Con la carga mantenida constante$ se introduce gas en el cilindro$ -aciendo que la presi#n interna$ p$ aumente. +'alu% la presi#n má&ima que puede aplicarse sin iniciar deformaci#n plástica en la pared del tu"o. (c) Con la carga aplicada$ unto con el ni'el de presi#n determinado anteriormente$ *qu% 'alores leerá el medidor de deformaci#n/
K4 Dos cilindros iguales$ cada uno pesando FF se colocan en una caa como se muestra. Despreciando la fricci#n entre los cilindros ! la caa. *D#nde se desarrolla el esfuerzo má&imo de contacto/
