8. El siguiente diagrama de tallo y hojas presenta la cantidad de películas rentadas por día en Video Connection, ubicado en la esquina de las calles Forth y Main. 3 6 10 13 15 20 23 (5) 22 16 12 9 4 3 1 1
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
689 123 6889 589 35 24568 268 13456 34679 2239 789 179 8 13 0
a) Cu!ntos Cu!ntos días días se registra registraron" ron" Se registraron 47 días b) Cu!ntas obser#aciones obser#aciones hay hay en la $ltima clase" hay una observacin !ue es de 270 c) Cu! Cu!le les s son son los los #alo #alore res s m! m!%i %imo mo y míni mínimo mo de todo todo el conjunto de datos" "a#or $%&i$o es 270 "a#or $íni$o es 126 d) Elabore una lista de #alores #alores reales de la cuarta &la. 155' 158' 159 e) Elabor Elabore e una lista lista de #alores #alores reales reales que aparecen aparecen en la pen$ltima &la. o e&isten va#ores ') En cu!ntos cu!ntos días días se renta rentaron ron menos menos que (* (* película películas" s" 13 días g) En cu!ntos días se rentaron rentaron ++* o m!s películas" 10 días h) Cu!l es el #alor #alor medio" 154 i) En cu!ntos cu!ntos días días se renta rentaron ron entre entre (* y +(* películas" películas" 18 días
(*.- loha /an0ing Co. estudia el uso de cajeros autom!ticos en los los subu suburb rbio ios s de 1ono 1onolu lulu. lu. 2na 2na mues muestr tra a de 3* ca caje jero ros s
autom!ticos mostr4 que 5stos se utili6aron la siguiente cantidad de #eces el día de ayer. Elabore un diagrama de tallo y hojas. 7esuma la cantidad de #eces que se utili64 cada cajero autom!tico. Cu!les son los n$meros mínimo y m!%imo de #eces que se utili64 cada cajero autom!tico" 83 63 95
64 80 36
84 84 78
76 73 61
84 68 59
54 52 84
75 65 95
59 90 47
70 52 87
1oja 6 7 2 2 0 1 0 3 0 3 0 5
4 1 5 4 5
9 3 6 4
9 4 7 4
5 8 4
8
61 77 60
soluci4n allo 3 4 5 6 7 8 9
7
e acuerdo con #os datos e# n*$ero $íni$o !ue se uti#i+ e# ca,ero auto$%tico es de 36- onde e# .ri$er va#or de# ta##o es 3/# n*$ero $%&i$o !ue se uti#i+ e# ca,ero auto$%tico ueron de# 95 veces donde tiene un n*$ero de ta##o de 9 y dos veces 5 de ho,a-
(3. homas 9upply Company, :nc., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualquier negocio, el tiempo que les
lle#a a los clientes pagar sus recibos es importante. En la siguiente lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en días, de una muestra de recibos de homas 9upply Company, :nc. 13 13 13 20 26 27 31 34 34 34 35 35 36 37 38 41 41 41 45 47 47 47 50 51 53 54 56 62 67 82 a) ;etermine el primer y tercer cuartiles. L P =(n + 1)
P
L P =(n + 1)
100
L25=(30 + 1)
25
L75
100
P 100
=(30 + 1 )
75 100
L25=( 31 ) 0,25
L25=( 31 ) 0,75
L25=7,75
L25
Q1=¿
7'75 31 34
33'25
7$o 8vo dierenc (0'7 2' ia 3& 5) 25 7$o 31 2'25 El primer cuartil del tiempo que lle#an los clientes a pagar es de 33,+< días
=23,25
Q 3=¿
23'2 5 50 51
50'25
23vo 24vo dierenc (0'2 ia 1& 5) 23vo 50 0'25 El tercer cuartil del lle#an los clientes de <*,+< días
0' 25 tiempo que a pagar es
b) ;etermine el segundo decil y el octa#o decil. L D =( n + 1)
100
L20=(30 + 1) L20 L20
El segundo decil del tiempo que lle#an los clientes a pagar es de +,8 días
D
20 100
L D =( n + 1)
=( 31 ) 0,20 L80
=6, 2
D 2 =
6'2 27 31
27'8
6to 7$o dierenc 0' ia 4 & (0'2) 8 6to 27 0'8 27'8
D 100
=(30 + 1)
80 100
L80=( 31 ) 0,8 L80=24,8 D 8 =
24vo 25vo
6'8 51 53
52'6
El octa#o decil del tiempo que lle#an los clientes a pagar es de <+, días.
dierenc 1' ia 2 & (0'8) 6 51vo 51 1'6 52'6
(>. ?e#in 1orn es el gerente nacional de #entas de @ational e%tboo0s, :nc. Cuenta con un personal de #entas con'ormado por >* personas, las cuales hacen #isitas a pro'esores uni#ersitarios en todo Estados 2nidos. Cada s!bado por la maAana solicita a su personal que le en#íe un in'orme. Este in'orme incluye, entre otras cosas, la cantidad de pro'esores que #isitaron la semana anterior. En la lista de abajo, en orden de menor a mayor, aparece la cantidad de #isitas de la semana pasada. 3 8 5 9
4 0 5 9
4 1 5 9
4 5 6 2
4 8 6 2
4 8 6 2
5 0 6 3
5 0 6 4
5 1 6 5
5 1 6 6
5 2 6 6
5 2 6 7
5 3 6 7
5 4 6 9
5 5 6 9
5 5 7 1
5 5 7 7
5 6 7 8
5 6 7 9
5 7 7 9
a) ;etermine la cantidad mediana de llamadas. L P =(n + 1)
Q 2=¿
P 100
L50=( 4 0 + 1 )
20'5 57 59
58
20vo 21vo dierenc ia 2 & (0'5) 1 21vo 57 1 58 Ba mediana de las llamadas es de <8.
50 100
L50=( 4 1 ) 0,5 L50=20,5
b) ;etermine el primer y tercer cuartiles. L P =(n + 1)
51 0'25 10$o 51'25 El primer cuartil de las #isitas es de <(,+<
P 100
L25=( 40 + 1 )
25 100
L P =(n + 1)
L25=( 41 ) 0,25 L25=10,25
Q1=¿
10$o 11vo dierenc ia
10'2 5 51 52 1&
P 100
L75=( 41 + 1)
51'25
75 100
L25=( 41 ) 0,75 L25=30,75
(0'2 5)
0' 25
Q 3=¿
30'7 5
66
30vo 66 31vo 66 dierenc (0'7 ia 0& 5) 0 30vo 66 0 66 El tercer cuartil de las #isitas es de
b) ;etermine el primero y el no#eno decil. L D =( n + 1)
D
L D =( n + 1)
100
L1 0=( 4 0 + 1 )
10
L9 0
100
L90
L1 0= 4,1
L90=36,9
4'1 45 48
45'3
4to 5to dierenc 0' ia 3 & (0'1) 3 5to 45 0'3 45'3 El primer decil de las #icitas es de ><,3
100
=( 40 + 1 )
L1 0= ( 4 1 ) 0,10
D 1 =
D
90 100
=( 41 ) 0,9
D9 =
6'8 71 77
76'4
36vo 37vo dierenc 5' ia 6 & (0'9) 4 36vo 71 5'4 76'4 El no#eno decil de las #isitas es de ,>
(8. 2na muestra de +8 departamentos de tiempo compartido en el !rea de rlando, Florida, re#el4 las siguientes tari'as diarias de una suite con una rec!mara. Dor comodidad, los datos se encuentran ordenados de menor a mayor. Construya un diagrama de caja para representar los datos. 1aga alg$n comentario sobre la distribuci4n. :denti&que el primer y tercer cuartiles, así como la mediana. 116 121 157 192 207 209 209 229 232 236 236 239 243 246 260 264 276 281 283 289 296 307 309 312 317 324 341 353
eter$inacin #a cantidad $ediana de #as tarias diarias de una suite con una rec%$ara L P =(n + 1)
Q 2=¿
P 100
L50=(28 + 1)
14'5 246 260
253
14vo 15vo dierenc ia 14 & (0'5) 7 14vo 246 7 253 Ba mediana de los departamentos con suite es de +<3
50 100
L50=( 29 ) 0,5 L50=14,5
eter$inacin e# .ri$er y tercer cuarti#es L P =(n + 1)
P
L P =(n + 1)
100
L25=(28 + 1)
25
P 100
L75=(28 + 1)
100
75 100
L25=( 29 ) 0,25
L25=( 29 ) 0,75
L25=7,25
L25=21 ,75
Q1=¿
7'25 209 229
214
7$o 8vo dierenc (0'2 ia 20 & 5) 5 7$o 209 5 214 El primer cuartil de los departamentos con suite es de +(>
Q 3=¿
21vo 22vo dierenc ia
21'7 5 296 307
304'25
(0'7 8' 11 5) 25 296 8'25 21vo 304'25 El tercer cuartil de los departamentos con suite es de 3*>,+<
;iagrama de caja
Valor mínimo = ((
Mediana = +<3
Valor m!%imo = 3<3
(*+ (( (3* (>> (<8 (+ (8 +** +(> ++8 +>+ +< +* +8> +8 3(+ 3+ 3>* 3<>
/# diagra$a de ca,a $uestra !ue e# va#or $edio de #as tarias diarias de #os de.arta$entos es de 253 !ue re.resenta a# 50 !ue .agan entre 214 y 304'25-
