BAB II DASAR TEORI
Pada saat pemboran eksplorasi menemukan minyak dan atau gas di suatu struktur atau reservoir, maka salah satu hal yang segera ingin diketahui adalah seberapa besar akumulasi minyak dan atau gas yang terkandung di dalamnya. Ada beberapa cara atau metode perhitungan yang bisa dilakukan untuk menghitung jumlah cadangan minyak, antara lain : 1. Metode Volumetris 2. Metode Material Balance 3. Metode Decline Curve Analysis 4. Simulasi Reservoir Ada banyak faktor yang mempengaruhi besar atau kecilnya suatu cadangan minyak dalam suatu reservoir antara lain yaitu karakteristik suatu batuan reservoir, karakteristik dari fluida reservoir dan yang sangat penting yaitu jenis tenaga dorong dari suatu reservoir untuk mendorong minyak atau gas agar sampai ke permukaan, dan ini akan berpengaruh terhadap laju produksi dari suatu reservoir dan umur dari reservoir tersebut. Dari keempat metode tersebut penulis hanya menggunakan metode Decline Curve Analysis untuk memprediksi atau meramalkan umur dan cadangan sisa dari lapangan yang akan dianalisa. Hal tersebut dikarenakan data yang dibutuhkan dalam Decline Curve Analysis adalah data produksi dimana data ini paling mudah didapat karena selalu dicatat dalam tiap periode waktu tertentu. Pada lapangan yang akan dianalisa mempunyai data penurunan produksi yang representative untuk dilakukan Decline Curve Analysis.
5
6 2.1 Definisi Cadangan Istilah cadangan mempunyai beberapa pengertian yaitu jumlah minyak mula-mula di reservoir (Original Oil in Place, OOIP), estimasi jumlah cadangan minyak yang bisa diproduksikan (Estimated Ultimate Recovery, EUR) dan estimasi cadangan tersisa (Estimated Remaining Reserve, ERR). Berikut adalah masing-masing penjelasannya: 2.1.1 Cadangan Minyak Mula-mula (OOIP) Original Oil In Place (OOIP) mempunyai pengertian yaitu jumlah minyak mula-mula yang menempati sebuah reservoir, dimana tidak ada kaitannya dengan kelakuan reservoir tersebut. Apabila volume batuan reservoir total (Vb) telah dihitung dengan bantuan peta cadangan, maka volume minyak mula-mula yang terakumulasi di reservoir dapat dihitung dengan menggunakan metode volumetris
yang ditentukan dengan
persamaan berikut:
OOIP =
7758.A.h ϕ.(1-Swi) Boi
............................................ (Persamaan 2.1)
atau
OOIP =
7758.BV.ϕ.(1-Swi) Boi
............................................. (Persamaan 2.2)
Keterangan : A
= Luas Reservoir, Acre
h
= Ketebalan Reservoir, ft
BV
= Bulk Volume, Acre-ft
Φ
= Porositas, fraksi
Swi
= Saturasi air awal, fraksi
Boi
= Faktor Volume Formasi Minyak awal, BBL/STB
7 Parameter-parameter yang digunakan seperti porositas, saturasi air, bulk volume dan faktor volume formasi minyak yang digunakan pada persamaan tersebut merupakan kondisi awal untuk masing-masing lapisan. 2.1.2 Ultimate Recovery Ultimate Recovery merupakan suatu harga taksiran tertinggi dari jumlah minyak di reservoir yang dapat diproduksi ke permukaan selama life time-nya. Harga ultimate recovery dapat berubah-ubah berdasarkan evaluasi
terbaru tergantung pada kemajuan teknologi. Simbol yang
digunakan adalah Npmax untuk minyak dan Gpmax untuk gas. Penentuan estimated ultimate recovery (EUR) dapat dilakukan dengan menggunakan metode Decline Curve Analysis (DCA) dimana akan dipengaruhi oleh laju alir minyak ataupun gas serta batas ekonomi limit nya. 2.1.3 Recovery Factor Recovery factor adalah besarnya minyak yang dapat diproduksikan dengan menggunakan tenaga dorong alamiahnya. Besarnya recovery factor ini tergantung kepada jenis tenaga dorong alamiahnya. Jadi recovery factor merupakan perbandingan antara estimated ultimate recovery atau Npmax berbanding Original Oil In Place (OOIP) disimbolkan dengan N. RF =
NPmax N
....................................................................... (Persamaan 2.3)
2.1.4 Remaining Reserves Remaining reserve adalah besarnya minyak pada reservoir yang masih belum diproduksikan sehingga dapat dikatakan cadangan minyak yang masih dapat diambil (diproduksikan). Maka persamaan untuk menghitung remaining reserves (RR) adalah : Sisa Cadangan Minyak (RR) = NPmax – NP ....................... (Persamaan 2.4)
8 2.2 Economic Limit Economic limit rate (qel) adalah batas dimana laju produksi minyak yang dihasilkan akan meberikan penghasilan bersih yang besarnya sama dengan biaya operasional yang dikeluarkan untuk segala keperluan sumur, lapisan atau lapangan yang bersangkutan. Laju ekonomi limit ditentukan dengan persamaan sebagai berikut ( Mian. M.A , “Petroleum Engineering Handbook for the Practicing Engineer”, Volume 1) :
............. (Persamaan 2.5) Keterangan : WI
= Working Interest, fraction
LOE
= Lease Operating expenses, $/well/month
NRI
= Net revenue interest, fraction
GOR
= Gas oil ratio, scf/stb
Po, Pg
= current prices of oil and gas in $/bbl and $MSC
T
= tax, fraction Apabila kepemilikan perusahaan dimiliki oleh satu orang atau pihak
maka harga WI = 1 (100%), bila kepememilikan bersama maka harga WI tergantung dari kepemilikan yang besarnya berdasarkan kesepakatan dari pemilik saham. Tax pada persamaan di atas adalah pajak yang diberikan kepada pemerintah. Pajak adalah salah satu sumber pendapatan pemerintah. Pemerintah mengambil bagiannya dari hasil produksi minyak dan gas bumi melalui pajak yang dikenakan terhadap semua pemasukan kontraktor yang didapat dari usahanya tersebut. Sistem perpajakan yang dibuat oleh
9 pemerintah dimaksudkan untuk memaksimalkan pendapatan pemerintah. Net Revenue Interest (NRI) didefinisikan sebagai perkalian antara working interest dengan (1-royalty interest). Royalty Interest diberikan kepada pemerintah berdasarkan peraturan perundangan sebagai pemilik lahan atau area yang digunakan. 2.3 Metode Decline Curve Analysis Metode
decline
curve
merupakan
salah
satu
metode
untuk
memperkirakan besarnya cadangan minyak berdasarkan data produksi pada periode waktu tertentu. Pada prinsipnya peramalan jumlah cadangan minyak tersisa dengan metode ini adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi atau penarikan garis lurus yang diperoleh dari suatu grafik atau kurva yang dibuat berdasarkan plotting antara data-data produksi terhadap waktu produksinya dimana dalam penelitian ini diambil penarikan plot antara laju produksi minyak terhadap waktu produksi Adapun syarat-syarat dalam menganalisa kurva penurunan produksi adalah sebagai berikut: a. Jumlah sumur aktif kosntan b. Selama produksi tidak ada perubahan kondisi operasi. c. Khusus untuk sumur, tidak ada perubahan selang perforasi dari lapisan penghasilnya dan tidak ada pekerjaan stimulasi. d. Tidak ada masalah pada fasilitas produksi permukaannya. Penurunan laju produksi dipengaruhi oleh berbagai macam faktor, diantaranya mekanisme pendorong reservoir, tekanan, sifat fisik batuan dan fluida reservoar. Beberapa tipe grafik yang dapat digunakan untuk peramalan cadangan dan produksi hidrokarbon adalah :
10 1. Laju produksi terhadap waktu (q vs t) 2. Laju produksi terhadap produksi kumulatif (q vs Np) 3. Persen perolehan minyak (Recovery Factor) terhadap produksi kumulatif (% oil vs Np). 4. Produksi kumulatif gas terhadap produksi kumulatif minyak (Gp vs Np) 5. Tekanan reservoir terhadap waktu (P vs t) 6. P/Z vs produksi kumulatif (untuk reservoar gas) 2.3.1 Jenis Decline Curve Tahun 1935, S.J. Pirson mengklasifikasikan persamaan kurva penurunan produksi atas dasar menjadi 3 jenis, yaitu ; exponential decline curve, hyperbolic decline curve, dan harmonic decline curve. Grafik yang umum digunakan adalah tipe pertama (q vs t) dan kedua (q vs Np) dimana keduanya memberikan pendekatan grafis yang dinamakan decline curve.
Gambar 2.1 Beberapa Tipe Grafik Antara qo vs t dan qo vs Np Pada Ketiga Jenis Decline Curve
11 1. Exponential Decline Log rate produksi yang diplot terhadap waktu maka akan terjadi straight line (garis lurus) pada kertas semilog, hal ini dinamakan dengan exponential decline. Exponential decline curve disebut juga geometric decline atau semilog decline atau constant percentage decline mempunyai ciri khas yaitu penurunan produksi pada suatu interval waktu tertentu sebanding dengan laju produksinya. Atas dasar hubungan di atas, apabila variabel-variabelnya dipisahkan maka dapat ditarik beberapa macam hubungan yaitu hubungan antara laju produksi terhadap waktu dan hubungan laju produksi terhadap produksi kumulatif. Kurva penurunan yang konstan ini hanya diperoleh bila eksponen decline adalah nol (b=0). Secara matematis bentuk kurva penurunannya menjadi sebagai berikut :
q = qi.e-Dt .............................................................(Persamaan 2.6) Keterangan : q
= Laju produksi pada waktu t, BOPD
qi
= Laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial),BOPD
Di
= Initial nominal exponential decline rate, 1/waktu
t
= waktu, hari.
e
= bilangan logaritma (2,718)
ta
= umur produksi
qa
= laju produksi abandonment, BOPD
a. Nominal Exponential Decline Rate-nya (Di) adalah: ln Di =
qi q
t
................................................................. (Persamaan 2.7)
12 b. Laju Produksi (rate production) peramalan
q = qi x e-Dt ......................................................(Persamaan 2.8) c. Kumulatif produksi (Np) Np =
(qi - q) Di
.............................................................. (Persamaan 2.9)
d. Jika ekonomi limitnya diketahui (qabandonment) maka dapat diketahui umur produksi hingga batas perolehan akhir yaitu :
ta =
qi ln qa
Di
................................................................... (Persamaan 2.10)
2. Harmonic Decline Bentuk harmonic decline curve merupakan bentuk khusus dari hyperbolic decline dengan harga b=1. Hubungan laju produksi terhadap waktu secara matematis: q = qi x (1+ (Di x t))-1 ..................................................... (Persamaan 2.11) Keterangan : q
= Laju produksi pada waktu t, BOPD
qi
= Laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial),BOPD
Di
= Initial nominal exponential decline rate, 1/waktu
t
= waktu, hari.
e
= bilangan logaritma (2,718)
ta
= umur produksi
b
= Eksponen Decline.
13 a. Nominal Exponential Decline Rate-nya (Di) adalah: qi q -1
Di =
t
............................................................... (Persamaan 2.12)
b. Kumulatif produksi (Np) Np =
qi Di
ln
qi q
......................................................... (Persamaan 2.13)
c. Jika ekonomi limitnya diketahui (qabandonment) maka dapat diketahui umur produksi hingga batas perolehan akhir yaitu :
ta =
qi qa -1
Di
................................................................. (Persamaan 2.14)
Maka, hasil yang didapat dari metode ini adalah : Nilai dari decline exponent ( b ). Nilai dari ini initial decline ( Di ) yaitu perbandingan antara besarnya penurunan laju produksi dalam setahun. Berapa lamanya jangka waktu sumur akan dapat berproduksi. Nilai dari kumulatif produksi maksimal suatu lapisan ( EUR ). Nilai dari sisa cadangan yang masih bisa diproduksikan. 2.3.2 Metode Penentuan Jenis Decline Curve Tipe decline curve ditentukan sebelum melakukan perkiraan jumlah cadangan sisa dan umur dari reservoir yang dikaji berproduksi sampai qlimit. Berdasarkan nilai b (eksponen decline), penentuan tipe decline curve yaitu menggunakan metode Loss-Ratio, dan metode Trial Error and X2-Chisquare Test.
14 Tabel 2.1 meringkas pengembangan hubungan untuk tiga tipe dari kurva decline yang telah didiskusikan. Tabel 2.1 Persamaan Decline Curve
1. Metode Loss-Ratio Loss Ratio (a) didefinisikan sebagai laju produksi pada akhir periode waktu produksi dibagi dengan kehilangan produksi (loss) selama periode tersebut. Loss ratio merupakan fungsi invers dari rate of decline. Definisi dari rate of decline (D) adalah perubahan dalam laju relatif dari produksi per unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot antara laju produksi dan waktu dari kurva logaritma. Eksponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio. Persamaan Loss Ratio (a) yaitu : dq dt D ................................................................... (Persamaan 2.15) q
15
a
q (dq / dt ) ................................................................ (Persamaan 2.16)
q d dq / dt .............................................................. (Persamaan 2.17) b dt Langkah-langkah perhitungan eksponen decline (b) dengan metode loss ratio adalah sebagai berikut : 1. Membuat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), Δt, q (laju alir), Δq, a (loss ratio), Δa, dan b. 2. Untuk kolom Δt (time), persamaannya : Δt = t0 - t1 3. Untuk kolom Δq (bbl/time), persamaannya : Δqn = q0 – q1 4. Untuk kolom a (loss ratio), persamaannya : an = 5. Untuk kolom Δa, persamaannya : Δan = a2 - a1
q dq dt
da dt 7. Mengulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 6 6. Untuk kolom b, persamaannya : bn =
untuk menghitung data-data selanjutnya. 8. Kemudian untuk penentuan jenis kurva decline berdasarkan nilai b yaitu : b
b Jumlah data
2. Metode Trial Error and X2 Chisquare-Test Metode Trial Error and X2-Chisquare Test yaitu memperkirakan harga q pada asumsi berbagai macam harga b, dan kemudian menentukan selisih terkecil dari qactual dengan qforecast yang sudah dihitung sebelumnya. Chi-Square Test merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar benar terjadi (qactual)
16 dengan frekuensi harapan (qforecast) yang didasarkan pada hipotesis tertentupada setiap kasus atau data. Rumus Chi-Square Test yang digunakan adalah :
X2n
( fi Fi ) 2 Fi ............................................................... (Persamaan 2.18)
Keterangan: fi = data laju produksi observasi (aktual), bbl/time. Fi
= data laju produksi forecast (perkiraan), bbl/time. Prosedur perhitungannya sebagai berikut :
1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), q actual, kemudian q forecast
serta Di dengan berbagai harga b, dan terakhir X2 (selisih antara
q actual dengan q forecast). 2. Asumsikan harga b mulai 0 sampai 1 (b = 0 untuk exponential, b = 0
ln qi qt Pada b = 0, Di = t t Pada b = 0
Pada b = 1, Di =
qi qt
(q i /q t ) b 1 b tt
-1
tt
4. Hitung q forecast yaitu : Pada b = 0, hitung q forecast
qn = qi e-Di.t
:
Pada b = 0
qn = qi (1+b Di.t)-1/b
Pada b = 1, hitung q forecast
qn = qi (1 + Di.t)-1
:
17 Dimana untuk harga qi = harga qactual, harga Di didapat dari langkah 3 dan harga dari t = Δt. 5. Hitung X2 (selisih antara q actual dengan q forecast) menggunakan rumus Chi-Square Test, seperti persamaan dibawah ini:
X2n
( fi Fi ) 2 Fi
Keterangan : fi = data laju produksi observasi (aktual), bbl/time. Fi
= data laju produksi forecast (perkiraan), bbl/time.
6. Mengulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah untuk menghitung data-data selanjutnya. 7. Menentukan Σ harga X2 yang paling kecil. Harga ΣX2 yang paling kecil menunjukkan kurva yang paling fit untuk mewakili titik-titik data yang sedang dianalisa dengan harga : Exponential Decline
: b=0
Hyperbolic Decline
: 0
Harmonic Decline
: b =1
2.4 Analisa Hasil Decline Curve Analysis Penentuan atau penarikan Decline Curve Analysis dilakukan sesuai dengan periode-periode yang telah ditentukan, pemilihan periode dilakukan pada grafik log(qo) vs waktu. Untuk menganalisa dari hasil proses Decline Curve Analysis data produksi yang harus diplot yaitu log(qo) vs kumulatif produksi (Np). Berikut contoh analisa Decline Curve Analysis :
18 2.4.1 Hasil Penarikan Decline Curve Analysis dari Beberapa Kurva Menuju Satu Titik Gambar 2.2. adalah contoh hasil dari analisa Decline Curve Analysis dimana diperoleh 2 periode sebagai dasar untuk penarikan decline. Hasil penarikan garis Decline Curve Analysis baik untuk kurva 1 dan kurva 2 menuju ke satu titik artinya lapangan tersebut sudah mature dan penambanhan sumur sifatnya hanya mempercepat produksi. Laju produksi awal dari sumur baru dapat menggunakan hasil grafik dari rata-rata laju produksi sumuran (Gambar 3.3) atau dengan plot puncak produksi masingmasing sumur (Gambar 3.4)
Gambar 2.2 Contoh Penarikan Decline Curve Analysis Menuju Satu Titik
19
Gambar 2.3 Penentuan Laju Produksi Awal Dari Sumur Baru Dengan Menggunakan Hasil Grafik Dari Rata-Rata Laju Produksi Sumuran
Gambar 2.4. Penentuan Laju Produksi Awal Dari Sumur Baru dengan Plot Puncak Produksi Masing-Masing Sumur.
20 2.4.2 Hasil Penarikan Decline Curve Analysis dari Beberapa Kurva Menunjukan Sejajar Gambar 3.5 adalah contoh hasil dari analisa Decline Curve Analysis dimana diperoleh 2 periode sebagai dasar untuk penarikan decline. Hasil penarikan garis Decline Curve Analysis baik untuk kurva 1 dan kurva 2 menunjukan garis yang sejajar artinya lapangan tersebut masih virgin dan penambahan sumur akan menambah cadangan. Prediksi untuk penambahan sumur baru dilakukan dengan menarik decline sejajar mengikuti kurva 1 dan kurva 2.
Gambar 2.5 Contoh Penarikan Decline Curve Analysis Menunjukan Sejajar
