Derivadas Trigonométricas Hiperbólicas Marjory Artieda, Jhonny Chugá Departamento de Ciencias Exactas. ESPE Sangolqui. Ecuador
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Abstract- This paper contain information about what a hyperbolic trigonometric derivate mean, theorems to solve it an examples for a better understanding
I.
INTRODUCCIÓN
IV.
DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA
Demostración
Un círculo unitario con centro en el origen sigue la fórmula ; un punto dado por el par ordenado se puede representar como función de un ángulo t de la siguiente manera . De igual manera, manera, una hipérbola unitaria con centro en el origen sigue la fórmula ; un punto dado por el par ordenado se puede representar como función del ángulo t de la siguiente manera . Estas funciones se denominan funciones trigonométricas hiperbólicas, en particular, coseno hiperbólico y seno hiperbólico.
II.
DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO
La función seno hiperbólico se define por:
La derivada del seno hiperbólico viene dada por:
Demostración
III.
DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO
La función seno hiperbólico se define por:
La derivada del seno hiperbólico viene dada por:
Demostración
V.
) (
DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA
Demostración ) ( VI.
DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA
Demostración ( )
VII.
DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA
Demostración ( ) VIII.
A.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Fig.2 Gráficas de las Función y Derivada del Ejercicio 2
C.
Ej ercici o 537, Demidovich
Ej ercici o 1
Fig.3 Gráficas de las Función y Derivada del Ejercicio 537
D. Fig.1 Gráficas de las Función y Derivada del Ejercicio 1
B.
Ej ercici o 2
√ √ ⁄ √ √ √ √
Ej ercici o 540, Demidovich
Fig.4 Gráficas de las Función y Derivada del Ejercicio 540
IX.
CONCLUSIONES
Las derivadas de funciones trigonométricas hiperbólicas se las puede obtener de manera análoga de las funciones trigonométricas normales, solo se debe tener en cuenta el signo.
R EFERENCIAS [1] F. Ayres. Calculo Diferencial e Integral .1st ed. Impresión Artes Graficas EMA, S.A. Madrid-España. 1971 [2] L. Leithold. El Cálculo. 7th ed. E Grupo Mexicano MAPASA. México. 1998 [3] R.Larson. Calculo 1 de una Variable . 9nd ed. Mc Graw Gill. [4] G.Trujano. Geometría Analítica. 9th ed. Pearson Educación. México. 2005. [5] Ch.Lehmann. Geometría Analítica. 13th ed. Noriega Editores. México. 1989. [6] (2003 – 2013) Paul Dawkins website. [Online]. Available: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/DefnOfDerivative.aspx [7] Surviving Math website. [Online]. Available: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/DefnOfDerivative.aspx [8] A. Granville. Calculo Diferencial e Integral . Impresión Editorial Limusa, S.A. Mexico D.F . 2009 [9] J. Purcell. Calculo . Pearson Educación. Mexico D.F . 2007 [10] N. Piskunov . Calculo Diferencial e Integral . Editorial Limusa . Mexico D.F. 2004 [11]B. Demidovich. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. 2nd ed. MIR Ed. Moscú. 1967
